Rule: Q[14, 15, 30]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{5014575}{2048}\cdot t^{14}-\frac{16900975}{2048}\cdot t^{12}+\frac{22309287}{2048}\cdot t^{10}-\frac{14549535}{2048}\cdot t^8+\frac{4849845}{2048}\cdot t^6-\frac{765765}{2048}\cdot t^4+\frac{45045}{2048}\cdot t^2-\frac{429}{2048}$
• $P_2$:
  $\frac{5014575}{2048}\cdot t^{29}-\frac{1125679225}{63488}\cdot t^{27}+\frac{1246045465377}{21649408}\cdot t^{25}-\frac{47214967905675}{427083776}\cdot t^{23}+\frac{8279453236577043825}{59273676019712}\cdot t^{21}-\frac{265097233046280722625}{2171571948722176}\cdot t^{19}+\frac{176605704398010038878576125}{2337777550961525184512}\cdot t^{17}-\frac{726057371676924810034804575}{21792010317704287209472}\cdot t^{15}+\frac{178061417637221459917825875}{17122293821053368521728}\cdot t^{13}-\frac{3503109277026088716043125}{1556572165550306229248}\cdot t^{11}+\frac{506427460349983422173415}{1556572165550306229248}\cdot t^9-\frac{45984186886513366599795}{1556572165550306229248}\cdot t^7+\frac{1182006318122506084941}{778286082775153114624}\cdot t^5-\frac{198656712028989477405}{5448002579426071802368}\cdot t^3+\frac{708641731665230805}{2724001289713035901184}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{5014575}{2048}\cdot t^{59}-\frac{157900912805466456196039098319973199243978622681873170937779382760070813205647205975416284254955449631287098533560148910809661492190051815823959077209270584630067232325446041174860806556326982322445456843576700120335469575071373462900886928225186476532168243512493537544684098671813248697666117602665798176824524723569631327156085816672203283561000976455853957018181779502386092452834321525903138060535750006592344359975}{4304161019324200648896754849818355343086578047441919951080958135396899280142758335638455109305838646826076845893783765782063966007936607494395636896847690680033727075444651136636963543597164608217810763788956464611865590204897615298113812476620878390452663031485584515983508396583887792707308286904133147480921676531599353648970073008205913428022842073558349670089352111211480396312312992984817652348983333679966208}\cdot t^{57}+\frac{28287908633354627256356867047753722443714160286561898424876839920277848484170634716893925250307544983267649446784509183163420090298119180618774156811441681800436783907761122256966463725920182651097804053909661409995388372302782858870895537382357860418822485970441533266192283047450104207692417197910186024961223789108392519662660038998375516610102473970017524056658761761754833694831655339491544947945797999522937485733291}{108411055674228303844087012779799825203993184569943358767851633035309400618595725578893588065640810916931810555949678600635736143824903301265090104339351209003349500712762150504043519254353583569486108612934340952411364553285858685321241651754888374459526450105543159996334617738956673778815327476397853652175714727639658720033433713894186444468325334727750932315375556301139162482116383510805094618540017717064148864}\cdot t^{55}-\frac{346659774042822715052999727401585690764992225613608671820829180072019065686762874293512583915605990227402926032068976510097705742943653782857928520593683643840535359505126957218055864750730240515190396124580751690942786459839437327365064995994492450940813237520640539639578392351561663840522693360802488054906330358366411991999124529883569227538791499728119586480426777687011913610409656379414907354810485007783541690184970045}{295745359879294812886669370863293923156493407506805482718699254920324044887529139379221708243068132181389979196630723222534288200354336205851165804637750098161137437944415146575030720525876575977558104296084882118178202501363822493556347225987335485525588155887921740470000837191873806068608213355613344763135349777000988988251207171503340620509591513137304543356344517589507635251213494217476298119377168332150998100992}\cdot t^{53}+\frac{133749127940174629467960602536351051641312517303835469992688896765821410547882866599431941425005237624537311331314412135796768487396580432932017959301687385130330317109862956910659389936695932610138005416852643295614847591671941784942508677173340268044721492497230227630452510271934029245462880624972815149666648332850431187229976746035472927995486420137173445387074032046432265161140614443628550048999440134652654598929467553882535}{35833959643832948794793940987071838808899873130252312967658220795216070142066114761143454713661509956837009430270743703738074072133369477805937790976587114484594384837858884469750272249725060248632102474480188734132505708059338337538800851968825868891391022945600411509343972347368190451047817025031676771557588916153072376126094948643641220525806427544598492513540269260594729942700987461997404981970869203040681852997777408}\cdot t^{51}-\frac{3614416590724282829144752291641277273337873391146402010543430106918512119495897786340161513611312368672444895593586559074745764586446159902726076655438920025633638608542698879577156859827720512892787038426362807492254865224013671563109963352913968782507318063510122902574636521908595194710044950250687700056483229221905238502062744537128992736412802306053079359709558680855860486984897245278745158656139890381605155595234715225978274675}{403239547872052172787816217927519402116550272334729277825057958608566437308669989407147295892832971544286867118836678898164547533716806733750217961859534799295140612580426026938099813626156102977857049145325563825193086732791734312324125987205197502634823181206841430714647720824934247145641084982681458710337548073470523448546946457086894654576899729159366836254868649989472496045214211909856798262118191141816792891783989172224}\cdot t^{49}+\frac{93105683451092591063615891278552986252596756963487996990395493690724253878871438104837728372094115985751333806125171081095485388105107168009861888096932626210613082622421467452990863893424460895526176026584224888894732650614573032955144573729022412093915903533076482612980368786015074365096412582459744602260776790175686701162464775682655921471463707415456792935069439950799378037337666359159104502914871209691943685469603246151613615204775}{5521210876675211811470705267166040315516458585662431644154942440808301918689942495415761749995927159971404550982082557929882370906314206453971677545321004044876241877534726855294681479962096565077770242859044709744156269875393443259020886306720910369371812836608782893176417681860566748406364868458099443769947663342150243947065956383132455277919807941613117908388423583199037798464170064135019716822867107412547594200609804835523584}\cdot t^{47}-\frac{188984040301280520261349868393631951810948721611690864347928069673460927030087483609422637450436088856831967024343214674366356364516288860921145441887097051563292907169985397138672622460511417606213771414890139470601985568026102339198170520684215260442470908350154827396815132815689764384507549001899690909612997207301344118081576961247286853464971442567940393542619993485183872759058940268965978695311532483665014076816117144671971458896283567259985}{7415020242879258727148368984966611588794128881753597014159958091148225839577770535493881020707838025734573955692291404347760382887055431241609648451772336563598227481122192229484456691653078913243720858074359149767515088293979041159746020544179820407118316632105826700378073932765540972573468569375459162937060831710878450306088391110635011258266862802242473425030999132673486393805889028509691840022154879819335063661063417553250081897133568}\cdot t^{45}+\frac{6485010509777437611067788606302090363436176420951906511023274864864489392250980896832391316042446325612154046381121622088481190054806235898672618522720454274577618573950219123110441584652014890592138457417820252613452237244132696633809627246665992058472384973437374291269882461021052700170239488130591891106071783218901653667862121848213571304805980577097347767665792108611897576530068915643427267200613026034143574409163246829040069209394015659475}{205972784524423853531899138471294766355392468937599917059998835865228495543826959319274472797439945159293720991452539009660010635751539756711379123660342682322172985586727561930123796990363303145658912724287754160208752452610528921104056126227217233531064350891828519454946498132376138127040793593762754526029467547524401397391344197517639201618523966728957595139749975907596844272385806347491440000615413328314862879473983820923613386031488}\cdot t^{43}-\frac{880607681086672132354610620261823695806118662676951411691213221656404386672799802375913265683285893937031627446224770435908303459608183626758044007207313587880864531793041234025304060162140933850171909856345536703083556219256189783633754444854297116756169125549386112432350732350593711309216672072309515513901641382309962081591002113700561260706425899058287990589330225507403385535013545388452498924661602989737267156980854200643734822189317425}{27366560988568901841525136863917447116752695764697075995908368136211833478060651570748585728821359938292429805491823182209920384578558656470190725928885867496998876043769181465147984566679718172136196578680924930346751587447124551349276954342451047730929081487777163610826405990534557514339575989905071941557328815564777627359491157349711062079248219067168716463814167702687521028214812423078646481449525554960824768192046805693634560192}\cdot t^{41}+\frac{11043332629324429947476114933196886836920288505439300560297282323209645018163060283618600967853234499825245134532347207760766624084675219562166105703529785538832844757818683273372214438837798060336545038037150388341089348503146626733383039256932335259365675184511749270593844954383337645071100195410967506582146497789232014673331493548795640826953832137961395952000020032990555625236879796223877208599540330833300860242051540049596682710258383005}{402488689661147507571698964120541966131753062100300898183725511856969160665135924321009687670226342507081345675891936070062975412216362679305487993539467758553422494009580888377664260822143172141417720413282871536563200176356490352771073255329219067847566735051942186764105434446154589784067422485677033677050470141111241690189589460533555376433821368231774049455608368895623784878378826612595703129611314869301886224873273752030771702336}\cdot t^{39}-\frac{970201583285316919083229651344122592467788163452402780504262913322581581160646556337594890170848321251981565196621719689211186486728201537980089593540824393870537551143303826982624770689599497482685466155882147260866494811496185220244197126516843994778788099596717897029273540669051736061612300490053111175593354068346759885193944439030027208618804454443811119801140365209168277326271908087488094851413862261269449716327872393967746180311957315}{49428435572421623736875311383224451981092481310563268198001378649101475871157043337667856380554112237711744205811290394569137331324816469388393262364496040524104516808194144186730698697456179034910948120929475451858638618149042674901710750654465499560227493778308689602609439317948809271727578199995425188409706859434713891777668881118155923421697361010919620108583483899462570072783364671722279331706652703247600062703735373056410559936}\cdot t^{37}+\frac{287772599251953802936704450694668536604771652323821085263369804887844693624277086504100839339185409900011304534604567197035904283934384281044237905419754924726676377279167827289353866073907483376924309406733147993372649377652143287534444937885748544722276132672392502270434016502266101090797548029192668495433003253490418878068759274177550565308765157769704839349967354812134694627058230181960835377056326695751602757329441476278905130159545293333}{24345508374913828945427450666158984132525118362262297287577760121654737737188269129342135531870760578920508821802836652719674560163877171300921049008934482230034613900338650909702169001687605587357219420427534071207346761544544694794831803241269709837448266124753988089674443841359435139674686084235584557664283724495627728750168586202629014822621965055756733969157443529292050729902811831823427528135730780107682798451699282123784487683072}\cdot t^{35}-\frac{2727899487662162912549583636067002359072966263436288457240863296362355738247303192685504046146319907271040942359454838649030209249457772872928405261323801784041581526614102828995671431755027035305420282939015711277429363638057643518792990847421590103459156823144226620100101013672925178562153503125525738395993032873082011644550344938380079709287634789956144679668661340220784231223969004145666862978233846014222848240412361794515219879911472735}{454597465052743540402914613122807365672644009043733612891563330052814862630060605290600058585822039388977678534584396162820257851749437844051563376777684291662783620651541390704528973205878845455166804291318029031924683107652145173253193134951384956200270069656579246348790789708912043898545466462889410956648762454419979505898650728601734036750984356699937260930177563929096765623678348398210753352582682226960325771036376531284833512448}\cdot t^{33}+\frac{6063034573692985011308222197577242357610160570560402393294756756990793684776619665162663306921806174955955750773750571418668580515394429520734677278027807702176975387578211347540442758363371692619882258053762224920108114174467662307894003703105569975293507841399069801330983571498266612741162592747951035836508841828068878296314611842807019868342345269726161551000821316876392628137372773261075445053574521006567520255081167317693049746955349583845}{2361709597193178149649875234275171399230331067650370074573820093512715347173603187918882404363109798298970536266921702131878376249480287839488547002922866175903438039888199448275145437300074915280500742760779047159020716191437502865912547201594936744953103056877538614656359617669416220060260122519120971488283095744454196863061140310207441943260822230448957393409094140872312546875946299653437898792225797949430052434829148809446590902752768}\cdot t^{31}-\frac{3219741295104061435527176837972782177863841165291372744337557324857765663979736060599956190704260197305835291415318158365761809030238802825340019051608721256377510782586596656801363965178669236160129517155309084888168143599441320468068543524659910776319090609485938870605150219353104931306982988427367090059796619476881136772176930608052555349016634895198404459166582990834434326100873072316462898662372433282959389727878609856722803978197828118415}{3485426260373803236983283611873841661767343430484013900379105460587313778490075672493189354826202363618642001103602189436562442368184618343761323399474875082180073881447907250277029153434787979809126096171149722823393476314782766326306420466869946970374337575875722310339627500270186840895383890491928530502869407429315467951130553844902918351747826356227090346724711514351880613534662684165960769991752588909239512867530114775231662380675456}\cdot t^{29}+\frac{6657765712966779570520272398922615414017590528380953624904956083668297152093564650393217492963199088914648917890782962918496536461810066770739109533336613061530668853894626901595357929907203271354368844841007034229159540084220389224898581481376615147085218412892194906865841204627571818706713685312053983202294183817638669814041305750125901379526184669262871418361028494013753039281149201466025886787159767032652807817474733235619039996537122649705}{23900065785420365053599659052849199966404640666176095316885294586884437338217661754239012718808244779099259436138986441850713890524694525785791931882113429134949078044214221144756771337838546147262578945173598099360412409015653254808958311772822493511138314806004952985186017144709852623282632391944652780591104508086734637379180940650762868697699380728414333806112307526984324207094829834280873851372017752520499516805920787030159970610345984}\cdot t^{27}-\frac{1177604640107828700163525575694689009254128498248004493866357297947389909581977383759714699989810333491820904359660814224181990675552234217527591334004874131973128383296626089774367176053768454187895727298202378218326311607863855028437354164011534080257313535414462475085417788563836648223909230041928725065311054816051179216815490876018070531470715793874547291570207088391888065967965154951210860989162625638378144572854070564931259387925940256229}{16818564811962479111792352666819807383766228616938733741511873968548307756523539752983008950272468548255034418023731199820872737776636888515927655768894635317186388253335933398162172422923421362888481479936976440290660584122126364495192886062356569507838073382003485434019789842573599994161852423961051956712258727912887337414979180457944240935418082734810086752449401593063042960548213587086540858372901381403314474789351664947149608948021248}\cdot t^{25}+\frac{30612888754762687527682003670035466407767536051534150647189048245885128698175160285737022962855293612586956533751082424870138517325493307740192103061276339018317212220939651155285715614438763492181465844082359411616856331957898430943300943913693684591323943573136420826592959004342574581065365117825573764711678791914645850581707906898463786387979467445465793795044797914709397698473825645909236201740392672716820794018155158507820457700277485225}{2102320601495309888974044083352475922970778577117341717688984246068538469565442469122876118784058568531879302252966399977609092222079611064490956971111829414648298531666991674770271552865427670361060184992122055036332573015265795561899110757794571188479759172750435679252473730321699999270231552995131494589032340989110917176872397557243030116927260341851260844056175199132880370068526698385817607296612672675414309348668958118393701118502656}\cdot t^{23}-\frac{1897051462090854228448676910247336566026411124350815297139996744051883805487684326410598443105680851785670346451636944415924512427194722166023684173451719265849510610709919315387150917694941839589116039433205136443369738574891301270036780675525527147201515381619227529665571841524856773894549206497794897404556817428863379815931921087241233234482843856843436435723813039419132404008987644070647198961278608441667385324961172142134287896979956175}{764480218725567232354197848491809426534828573497215170068721544024923079841979079681045861376021297647956109910169599991857851717119858568905802534949756150781199466060724245371007837405610061949476430906226201831393662914642107477054222093743480432174457881000158428819081356480618181552811473816411452577829942177858515337044508202633829133428094669764094852384063708775592861843100617594842766289677335518332476126788712043052254952182784}\cdot t^{21}+\frac{13992544229108780508234649144043871120230475331543151664068996554817371109176380637724994308754978744391765337586860887728117697123233702825642027926628966002878036017924321541873985085546271674618319114940404908779138371600798613685182603105021173211152631394620377925724698435945016338461517442407260853456072426650730477211071732014546470937194720310636372638764817825812461670145997832130357649714749621585386317786880959947820888718667556543725}{40885931057880786720767209333038951749935701767778061725615365617540936156108725139501694758112371040807988670215690546764541625535004275982220131174182858456080109843859654090932241160126837333181898477726789726346595880000889192087813906017588820473554356391650473090102109107296421585807463242649317306767500967556229117255814387693262449714001359128323320895204495272736257437092707230207380826704523258191457488212913897486520699352639653888}\cdot t^{19}-\frac{3963851870525334848206769890418278966250739849859964033694971289653798138390369685404028490207177678635270247505430846383155880311294543390543008756478228692724743203867685957166623210212373145730374786650694356031232477726925978355467323237060331457056272170034544958395448020957093549406634178979398259702298380083247724012046478343671734965389828643514420211946619979892195605136995208052643246472864406147837944903704955567240706441832056078175}{105442664307166239437768066174679401881413125611638159187113311329447677455227764833451739113026641105241654991608886146919081034274484711743620338291313687597259230649953844760825253518221843648732264495190141925841220953686503705910677968150623800168640182273203851653421228750396034616029773625779818317453028811066064565554468684051045265051898241962518038098158961492846137600923297593692718974132717876388495627496462156675763908856807528448}\cdot t^{17}+\frac{37800904903968322338272905658059893360838564178609226686764175701704397603535589687592682877107763663885427333339640425472580796326773702473211933628403903222030308666741271881211975974555906997954562061317538551659261162061147774547836296946948929412047353444323555797195298377535318057371853780559238781896530170381808903117251628947918122172503774272083340598270453529521253574121948405102559805955828222433266240379463779296688057245078285}{11732363805411272098260670518657303080047451110263128757560267561321231079507577127080899686190932546388434276938901358977718385239353687976814072208068431970617079294928474678528141849813275385587003689843870105241586783660689530366146202227278072862025092605133578924421915520035164448041292221546600955135341830472449881190690826057159550298779568499649659309193564441752778458674055811181594723032347512393942841127860932795315322549158912}\cdot t^{15}-\frac{3574181332843817866466039645683333539344432306023734621905808514629878614063978864899003329055682041929974670127862498811937274000805904445120658055516700815909323487129307089049327887433894618214952956293629591199504373570748536020007319899921085514785628157218989687787317499048687711458623500129742200760298177639102528068858080418663907916430703973640007336000941432635227995962556574263556483719219109514325325825930160312725589120962725}{17039861717383038047473830991383225901973678993477401290742293362871311805951481065522259068039211555468916449839832926134305273800013689680610914397432722623991472309300879890243253639014519012400172025725620867136590328650049079817498055615808629632941205926503531294993734445765357888821876797960539482458472658543320065538860485463969823052989373297110219472876367403498082999502795344811363764404123768000726507352369450012243682749968896}\cdot t^{13}+\frac{1333169868701209007019354227282650952952605231737132188606961301904771960219841224179420843542334495032218599522777831429565605839394731314155874655763911508341026592862798941579945905037192480620588502062187740227097871189310630912661596009197330625551238726869925308206975442696964124803669972872057445481113515321386901408172346664272725384497959057129638302815311699442710541408769043041660084925069731727388599754608742318554289135940325}{133220737063176479280249951387177947960885126676277864636712475382448437755620670148628570895579290342756983153293239240686386686072834301139321694379928558696660601690897788232810892086840785006037708564763944961249706205809474624027712071178140195312085791789027608306314651121438252585334673147691490499220786239520502330576545613627400434777916918504679897697033417881894103450658218150343389430795876731642043602936706609186632428772484096}\cdot t^{11}-\frac{5456273637273845895025350057917202696033387661459164844805624733830563137259975519120739532785887663097829746678577624581200839531629448333850913856414036337237225027939186310831118243035651989992098154833946723537330009384905086539381864872343842086461814004685175784856878413660509961373109703966400875150523674333373545049757429487017229742197377027847321780599336526612923649912214396676270700873303516703892410934172604242296972213205475}{16386150658770706951470744020622887599188870581182177350315634472041157843941342428281314220156252712159108927855068426604425562386958619040136568408731212719689254007980427952635739726681416555742638153465965230233713863314565378755408584754911244023386552390050395821676702087936905067996164797166053331404156707461021786660915110476170253477683780976075627416735110399472974724430960832492236899987892837991971363161214912929955788739015543808}\cdot t^9+\frac{9819494188078029555907383829042724978283959230368846538817465602014245046409191760264652291706960046152179444292919197884525682176135748341668016494438180747559997920570137541593611686569259559454502002979683989641105504882670861276369437772949446852340635391933568440084587950237829089583717394704061385078299171518807247104407150701764608293972343652690524495163359932301906693828444101258532091593547119304985386128930271269606198228025}{1365512554897558912622562001718573966599072548431848112526302872670096486995111869023442851679687726013259077321255702217035463532246551586678047367394267726640771167331702329386311643890118046311886512788830435852809488609547114896284048729575937001948879365837532985139725173994742088999680399763837777617013058955085148888409592539680854456473648414672968951394592533289414560369246736041019741665657736499330946930101242744162982394917961984}\cdot t^7-\frac{9099320703536452300830632448544629398994975278554842823306467137775448400848057843067373005434196014643489775871371869723958331370851679395927610870278175234622768089404720581433786818662746731454136597551689413215138951731068799955290303756596133136954124224655891751591344271813692836232602202504754069742789910185942035462776639371792406654579456164365468717701873733513168287411216807901504035075444909577234636338796031735323499741203}{101047929062419359534069588127174473528331368583956760326946412577587140037638278307734771024296891724981171721772921964060624301386244817414175505187175811771417066382545972374587061647868735427079601946373452253107902157106486502325019605988619338144217073071977440900339662875610914585976349582523995543658966362676301017742309847936383229779049982685799702403199847463416677467324258467035460883258672500950490072827491963068060697223929186816}\cdot t^5+\frac{5393108799779505187641311366606707782127455383389472223514826103656034052481253508807331854104866979852351023237290441184934122122167143762475984339909726946729662048076714290546747817465379871965465021839199331680819359414143470234036591348540618619181142339607096982726286202038648730873879938874167019351591128490738959931684034698290678618429742580490952804419608112744333528368373095366227987440880757675613339064933574463849667365645}{10079530923976331113523441415685653734451054016249686842612904654614317218754418261196543409673614949566871879246848965915047274063277920537064006642420787224198852371658960744365059399374906358851190294150751862247513240171372028606920705697364778979885653038929749729808881371842188729951140870856768555479981894676961026519795407331654227170460235772908520314719184784475813577365594782086787223105052581969811384764542323316039054548086936384896}\cdot t^3-\frac{4185574659972154365251245569357735836485950287354667666728608410731084587978160837589075029856743027350032243739073391559348860639503693362342145819902525371346412026507952786221808955907066122727479026924094198816529294942894893967413394854964188202549391484399177054685967486906512836870157575375357090372353474433298390905961922245917480763501849821759528390342026443347515297001111888310164776258882325420915524355453525970121614745}{4393641684810195613587141129914259320145331237852427598062035362267779300482695139495929178575678311349662101210164933860405222027582683311027900331311625200291807444056470068056564353573677130781288076937507222005326284177264730418401333252697467760462976965687326805301307264649159189978702430886283729311786979730983011559910818580464663125585230977934483214108362598361252072185002853730138020327843433166328039512749217855709331469678920988288}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.