Rule: Q[14, 16, 30]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{5014575}{2048}\cdot t^{14}-\frac{16900975}{2048}\cdot t^{12}+\frac{22309287}{2048}\cdot t^{10}-\frac{14549535}{2048}\cdot t^8+\frac{4849845}{2048}\cdot t^6-\frac{765765}{2048}\cdot t^4+\frac{45045}{2048}\cdot t^2-\frac{429}{2048}$
• $P_2$:
  $\frac{5014575}{2048}\cdot t^{30}-\frac{1125679225}{63488}\cdot t^{28}+\frac{1246045465377}{21649408}\cdot t^{26}-\frac{47214967905675}{427083776}\cdot t^{24}+\frac{8279453236577043825}{59273676019712}\cdot t^{22}-\frac{265097233046280722625}{2171571948722176}\cdot t^{20}+\frac{176605704398010038878576125}{2337777550961525184512}\cdot t^{18}-\frac{726057371676924810034804575}{21792010317704287209472}\cdot t^{16}+\frac{408881368963226674314966702481875}{39317820567521923816232876032}\cdot t^{14}-\frac{972372203030901002393719292625}{432063962280460701277284352}\cdot t^{12}+\frac{311688008849533074398432775}{958013220134059204605952}\cdot t^{10}-\frac{1160376599085174624439089855}{39278542025496427388844032}\cdot t^8+\frac{59657370593305414314756663}{39278542025496427388844032}\cdot t^6-\frac{10030090644588215767730265}{274949794178474991721908224}\cdot t^4+\frac{71779444292607314301405}{274949794178474991721908224}\cdot t^2-\frac{2399833002338835885}{274949794178474991721908224}$
• $P_3$:
  $\frac{5014575}{2048}\cdot t^{60}-\frac{47450762719340764774165499682408489826143448331675783589288611161566637745125568204495281615289005922412386999988857320462465924991739929225257432481825017678577489226991930515876070889566709473384087639637167154339030767110766601376027999342518529057064794861235575933152202838823023819907963835255993565378338618457087448866969554660505688593175039725647872410867338757809671750804574268257332003112025}{1293442109293067693306411363696744418220626492759355889565082590413188131764305850244116875616501401580604176148773205041678733652066659335367484753786193931553088355151873453193293512558607490129445019506935019109215933360725259671633637288388418843637862858619922037836082806848548922726981136679211034833687642228873532888576850633102934603980481509597764038854175794600771830616225138225516132352}\cdot t^{58}+\frac{28771916720097179540121655482376198252440195821259324318880765852740511421719388049345528722998419333815411700855220164495467728247874289130297578576893712795235522829685422418536066426471652448299788711824100058849402400805406234202152164195908959172537380853586931671629918596828123159384353628650410606856391707769085109508483458649118836685350971337662197308168530623347155708382527849731747386243968777}{110265939817234020854371568755147461653308408507735089585423290832724288232907073733310963646306744484746506016682915729803112043838682708340078075260273032664900782276697211884728271945621288533535187912966210379060658319001828387006767578835112706420127808697348353725526059283838795662475141901902740719571871500011468678751176516472025174989336048693209384312318486489715798560033193033725250283008}\cdot t^{56}-\frac{48809113445271710562625554188443818863852143383108009415112805627152439149858460976028818456536961786814697864464398391787079473377394447165994018055619900069573728489239279290453732478114326601029827485946406334375736587899086925280863120008565836612648508736697334240388996820926236570433257046584807627463178080797383552743291303695319557926153574524154065909051884287455892499882341548151106673074693097295}{41640428545526374784459954237171141427985738994648323830713486374466972119954180389833976635159837871785180544845530176509284311827807997313153120421015834335454349961581838015378294696555530233482288235496512537692543150648508647238737502043732562042655537938980460125075931842278759743811067223682180449918323110095240081048398840856799325173245631479235616584851908443479947928943443987463153606874112}\cdot t^{54}+\frac{25064933772733801561365347607582914776278302501720136502961597963495961913470058335903106535520098925756946359000848570757673097014618950130741968559207731140813124203616485577364191409619415027090970782817322663661163676852656668494118206309523024406615202625189028379538853255774797888043285481230047543198141363734124596222484215126270321313646359029095134528649052986827375745718787383607042844287525611607488348835}{6715372481908739951519000343045983140635125552621998540451136320072557580469237928833637989936684822542704728346427805257559476554920638663842876427938711585100884732753184038168037182591090459185623963988910912230870054021401409903462932890918759884504707675255120660718297315714625669591724253830433740155470227616675754919275318974003410429555958571998278629033660191522782281594986109919512588978469838051328}\cdot t^{52}-\frac{46263996787623947539819510310793391985308267278191844675372403154666321722449991823280421902797732637949483520971044000435380174644165306680523057477044731364040801355928012892273129534603267463935218234097645793866838633646746207494282359473466807035532580442491837684850506574137662725786683092476011540827125649045465755706352065621619157477256411644833223730492172599245683826884151582590401553106257206635480373035}{5161401990227378640423694478539474645281542780114428630264096510468990537054868821334944901356294946251830906910890792470686209252955532196176756262795869234829605621041703434294441801495631509952587013644369544111329876231325050586959113709549129498007750527262200177246294631086447828694465748811820973838501910482238390144566980699027414627675240885916032334711821469517510348663914943987724551859485082138624}\cdot t^{50}+\frac{6130467404028134678313356423004479984303610280104855329094642127310778134577672200917022935757398122089919041184964338804208775404321457357572519335456772045490775410484372192727107815001704888998698673205916363390752961706686336258817409174785863732499164348912844562836417300832107236892605820777984817457833371452730291250926553674888210748197779229475570038911796068438075109090880802023964195424343376183792909225874570225}{363539218734848397306679309099126212462716020748685515757123859207704247624073011751311565287812885641539303344829723291431711235669412764647694619379092907547382496588136266953506366632276659865640359789144398489210807280408237467306374510189460966058395604050166124346068487363252894593095134780166301005473669331780827933140332432670725466807510506663144074501929451970930660902124774371950135444543959235473452153856}\cdot t^{48}-\frac{436207466523987185133169574393088310067242738499975763128952146237321279695366782043617662060358911193204149451905149261625772925820384394803486807485689347752829250233631696442386950251000872652035265998082604969351526752758670976957769711068275525576923929701199978481452426387561179676766692169240997513198455554842955457159617296493564592485698335114250313931406478663534132353850174293644698522948553041434177991402492194387735}{17115112452347755176128060649347185564652088820284740217081782866347582051745682057468872361034754817602434526621694655981398728497430602103134903307741866688910613381758765694122347167367311816631736904016736747073349579246241285573880529161733749565740396424296505081650969144095587104488497636015646580441377443062182113831759138824854993896212624530990523039486496023355622438792164360580818419793972949204932218513043968}\cdot t^{46}+\frac{2963381732552460023283850491546625501872391461094469971881824640791164064908180102685106466643924864325425050066799372976241271656437001961665311765444230399374969105858405339445358988089463485300947556882878706228251363882945394950533149316129052502714379698322767875113393430833967116530409314066662735717822941442600029915161645337212706908950172106363527127434097987892496244102151276697526454724841582771399653371428028963001524254775}{94120908537432546097515948469133625640759904062423750452954597369592997865979925601634585918697725437709837417743525226619526721359199734323683468499338466805001621539179633192416866650662387514699248546315090835546117400874151641018528545774082019255941810936974853327831140180623854113452228913293894192523505159983732273795382021897391073295575169319214092811388891728027911045034501381700065755432121619480766199407939714992128}\cdot t^{44}-\frac{305212800538941004661383401288161852325303376944342019932729020553083656945847293577178796366710145707878883995358925561055551499329765645309506211036339191955118162039194019281826909211849397125671242913430103936384544687482491634107318132426035173121938581093965092822539436243779123711951306162184901349356305684402439490279831255823846131118716909802472486795808724032930327789218984140618971367475093721789226035820864164195631690275}{9485052798345915498199281628672380878526191882259757797584571827943480405098752192412787728240856051862231677757099441442277886648601523614014613104584496654767605271390195593034257879524116571248761481411598301256585474506697452195665667403589660855249949939385062738463603274016357391278131595913338174440353233176655190382480358795861115913507575202711497725178725522979556927018980759396130657524167294986433803041110203836416}\cdot t^{42}+\frac{431595638723855668381197286567127688703598198854359625242100049298879576653811058607307461609560996601477825613797085367166416882615532994553421259805900951854422490440353361442462975369052706446223389322484360760716975432411001085710214717539651259380261219552033995589935559671868941531374256980048281405295531091961784037731933128213854609523245612461688994590555699833526382348473950410998460287137098705741065620636118277910368675}{15730035966166001647040486485502641834864865256360828564072510904690507908482586221000837327389519383783853794189775608127605045199201803098824824064491174765846839350503038121656250503767212887858941749191708520242595181857461936601629942926751816280316018560692864029547988544083680342678488139832157586263652004899639236261484111511495753072856639390720287369215589432708659470900547694656542064709403682050002454118699915904}\cdot t^{40}-\frac{303339512162189193454521737507728671078526009339771507610768054135398901581386457401345554394593528843459483760719038826169350731534312114472477591269920512328777532007009970215772584957882442124454158176852300481110403570333986243325272510955767705322057808783310887643504495461801908481973354690687853401782590997679567979352514666281748040201755403400438709160011943399237572783523489879036206103501498563879214405388262566822225455}{15454070422899931442706442862949963907937411479933445606808080888818744611842540848702577023400229570033259867975919895704313728616759666202354213115991329594516193046108247979171053126508138977545626981662029423396233862877506464029671522875405293187678895428049129572889251902959405248947286593519312716329201969725961354923563337625329160913683715892637475310106544004064647901235625805276602730240817652540353288256968338432}\cdot t^{38}+\frac{798518433646214932306080850433286963942635399618245087328221226215290102821569160115813435901656271210603895921425860195991417765043465896935295952430035390109324866109611916424451614025436707794363039474002962950779427950611074783709218515801939090522074073549746224597305836841776669707588692145537899055071530030804328895744428102560135998816898976617264293204885306284179602859442201647335740673351190797582941608556710802063271685627}{67554336271864570585958233939670304393026515079499341231187172616101786919734834372633983854343414329676740122342954921389845779432904726817199073539302855836698919753823130044734264610139821133791205858379819321115137094975192985925162507211413548907805653749778651861080049304887791517682060515206124327396012653501014530341278029752580752104253428136308107613676005787281297898649936391725058713072685553691125949624474192467968}\cdot t^{36}-\frac{5719792682377932742493047023508464000089270536546973743012148285757588358976837688370002598019517544844263069969484429858778305981045916517005247698540562045170621463981987059615023329453648546236129983073662045543897266770883113697750895014580793810801581571087365795044431462422070044523209981505892840233928735735196297953769236715274289251629167320844276089983697366108575522191372689132855199115805323369631277962612833249908646965}{953185983089900197044317584742464832296424637743080711914824483147109808351390292352737740100586800992152959654217326704746873635449142141161432710850288346642424033637476031170466074970724877797839964112182232544566395451296131944952682757509153225359798864196992768351042510003893199044673104363774320449695687849798478329021318762696680929761709990454962667830361785156536578816077319102363756082914640568156470779444613629952}\cdot t^{34}+\frac{236955920134104991810578249457746368550451439096709380587361778899562570683949521199560547192681252915271577405151250216130109774202828132774994790888153126488906402902115485257373032736032864577325516938060793048429090229644492298171533652112195600676861228917658967025259313937653384656520348443389809991167071069020370883990473791603276362041983039311572096336942587756941503987840967809391751769651711815110420237418739826860807785355}{92300176029205335747124752789228677927370452421454982270418837451411799775359626642823437833073488562740144926516711135909655597032658597335798734167336254899874727257228929018340131592998525666757503191529646184732179292867175443336251447018803003989007190016408799735325949718710324774159178939225480030212199106788819318193564366854461936698592250742388885001573366195991292048690153733078890380695567695016484920476220086500352}\cdot t^{32}-\frac{125834217955755424335121203408729982853684900390654941060214670545383533486139278775918784273909850752351797458994560871149137207879248164429636842024960570130187194493149960994618533592817169385724893782759606713931785441959228956626510638994969444183322463798434619163034263145200532669743513500895984735766475229381661845956977610017988982739890183294821177462770253206659550626669066481375910783368176663729636017061622846749930115295}{136217195268907874530030885164748774683135425751018239963601993980712575474925900609973299382681035540172955818972243047350540114975617123487509422198568827795782863613491080728679387754183308040456637774596171385532167827376557307504306571003556046209583191717764599609392329020354753497347820531276313270393809972115757542172760315599730116256793402305299725445870371079567793910566920428656749513445878130548522100380228030883584}\cdot t^{30}+\frac{910698657190495934014873036686356098056694612063748703302289912775268560315898662475315117879057028487979273174074907584879023424484353197092244142021558504190551359776492321120076405830487318771788570172541823849024799213477458092911408434064390673057502146914226400433313002825366679568038909402268104933358110583014953309500265454969616681300081626867222695989674710345059244678573957590913199634630270248938159350559104401390422147145}{3269212686453788988720741243953970592395250218024437759126447855537101811398221614639359185184344852964150939655333833136412962759414810963700226132765651867098788726723785937488305306100399392970959306590308113252772027857037375380103357704085345109029996601226350390625415896488514083936347692750631518489451439330778181012146247574393522790163041655327193410700888905909627053853606090287761988322701075133164530409125472741206016}\cdot t^{28}-\frac{23011675130366389576410167822971898099990722231187297741569205717873933843658252110743664973887997965654463569805083654807524739025821256424019680712928923075108408738559394889025246941083187802059780264334420919921612227640444978048311260648591673699097891118643504328369217124110969434695933118722755159828853414253723195143606727396686984198899053416276507842525847778111312142463002360246687197765303208160323749046656893768620605703}{328651010807523760770868167381616091298993408161186864674087350556639864637916458614538754066151069874703004515615570526940985674226885758255578288479086695634269766178581655091416935533902584478562046694263778580966500154940265249851660298294293952759629287953971732390914825572919405263442360646888882811108874853358653117623167745573952026524326938895326321710671371493560391657240823891362316286409102791164688242187216836417536}\cdot t^{26}+\frac{1196421020837523667349212367131355049053388502029894153918278943449724041598369525271512729655818123113468883452118479365261597223769192678307288982135793912226490263282576743162563707011753147727842734581159820786900090876370113788955057250181886880216808606896000820614095799634109972008918330753575561854682963176094045713198493282899702129792076364393916659506484051007270700675528836359808066882862341930607154364352055919292705525}{82162752701880940192717041845404022824748352040296716168521837639159966159479114653634688516537767468675751128903892631735246418556721439563894572119771673908567441544645413772854233883475646119640511673565944645241625038735066312462915074573573488189907321988492933097728706393229851315860590161722220702777218713339663279405791936393488006631081734723831580427667842873390097914310205972840579071602275697791172060546804209104384}\cdot t^{24}-\frac{757301287865171000396237993155291096393417513078048585664971387150579943773346581170564495281410595257159640014677098369885809138736344992830639802112178418272908223558637382476114256199259095171449361340237498323701937355006489217129412555818545043778792993263493133089384468900315069242930480789816905626969150333684974713762123999353549163891077729106097819320864589006595825056134683146879974286393307065680152841421015544943475525}{305175938606986349287234726854357799063351021863959231483081111231165588592350997284928843061425993455081361335928744060730915268924965346951608410730580503088964782880111536870601440138623828444379043358959222968040321572444532017719398848416130098991084338814402322934420909460568019173196477743539676896029669506690177894935798620890098310344017871831374441588480559244020363681723622184836436551665595448938639082030987062387712}\cdot t^{22}+\frac{24857601401106698558072555801063165697779841354973524633351843900662282021945154763682740141324883984752679062603608881219791573651198522059927513746379505952559520959862872035517104089288413489204560324616419988382203058075471501643763844366227834383091154311030827568414487354680302405253786525105351888186449680359186506413533728834641514733111575069395674770233532137651537015091764069113543117148061094208662284948397733732266749325}{72631873388462751130361864991337156177077543203622297092973304473017410084979537353813064648619386442309363997951041086453957834004141752574482801753878159735173618325466545775203142752992471169762212319432295066393596534241798620217216925923038963559878072637827752858392176451615188563220761702962443101255061342592262338994720071771843397861876253495867117098058373100076846556250222079991071899296411716847396101523374920848275456}\cdot t^{20}-\frac{5958495187250749617115702078340829572037637015825839229539359927120804129854405685445096877612629082596866080125444400481844997302367935968622610258620407180929599983851422124044060846735216320851740099481340341353588381602102957073285751406721210680603524728168275606525455329673191810597774622000554070472364542557385915797915521999859666508413014320776359732683784873153123790210741294182779497604603277641820021348993851610978481325}{158496274317333695786498158827249907609088242051629223210982231218446898930380447909737821237270644908521243704030814354650539564891629168573466518807045862741937571973386510821192283173534177977740212308396789638810317943143034236020566490172137657322972798185381209678839607722350553180469597400391728063062664225332912553514794002773374864160126723215677636096572725105025993092384087858765942322756137309233791492797971993268099072}\cdot t^{18}+\frac{9603358030381376927464683658760491573679386088290397840695151560401701779524614786529109559455617831414334652472545185353573208368954140293764737241492205929915902128107429333177106466302876778548703385503908413907601068776617137562702264270753667406953058121532553200726433180382086853332584843445401151049251400039248831386778929452748064395191626632996047112458992617256139583309172657206339777217644341459385623791498946161113185}{2980402458233372292995867017484448600170897512060530233957717944802039083068870524821492299061502001654931776498168640227276298471925524384939823641983986811444341999499553482172853926599726586852395506281328252610222950714840084476760893498897477644935361200207264791453589537691259196739785100585958242265884235674051875403605094555526335439848091709455847544728223856844751075507704641510063524873427847184241980819248267954414592}\cdot t^{16}-\frac{488971694339095084293010598703314906358335356221274900599254167822816917986449571434073995514146036425204116025193752121149109088925746041748509618773094876897155268704770639400961458375628975390811540948833402755570408228705655493093284358038366849339229853866530533495480736569516357985297577413702173887798325090032759627826883383600130087623081799392980574446293303214727797170671045775195829651281410047262940702282474185040525}{2330827563490201408624972923930145700133650618406312106043856341447748513682065410437320900548097719242959466235747269921331464189582781890786272335397733275616728999608625159135180634904914382025591357476423377041328205046221091706184801326060847901808423502726194259982935407681625782065729373535172471515627415078425184610511676511373159767060687106112906413184893016250382251358589527334793269452296136900496933717617235195119104}\cdot t^{14}+\frac{4738047244746405958164788508644464167839145495757501313007946934815766357668175158526415533013836270554215267360257303553653126841904385807260980453975793594420034357625063291202543053641441611598691964426162670514762673169400172144246059409897901628024822240948516241083469786688951857924304469347663834287557214089748678072227708719969179806247875772566494436383288578718286333207515690135351451204516972937460328868526999726675}{473320355277821301397279035319935136272712994528790651994738241710758848114894038483139545329719961876964614158853046548369553530824366570502052941780885623856053586697383149198643529166051090564819024186475585420435007400177128422035166266921447271677743615665767901673040011949515507101895457199586381464802733640483036308155854025922294545377140711040637429832115228801730516214495157853110321541670526029380723257886852955797504}\cdot t^{12}-\frac{213378939647271948490064844523408331633284128470730150466596195512589271545593883569861087920444775906277224974597991712302693439309561653184611868993243230521484259694231772786189003831728074353223732749899109342722393195314807830019443513950486446435763754175491563143269520660909869869952348356640861314255063345070831238833709415347599364473680706993226355978852606817779838657828207042008739103754964403004415484094024431254675}{640402440690892220790518534787872239376980681597453752148880841034656721499451634067687804831111108419533122956928171979944005927205367969889277630229538249077240502801559400865764694961667125534200139724301467073848565012439654755013579959144718158579987111995783970963623136167694481108864553591040374121878098615573548124934870497072864519895271382037982442562851904568741388438211948575258265045880221717752118567920912049194022912}\cdot t^{10}+\frac{4468785915149385203212609294181594016805280238094326775914857811624511812625804747866524661553502664267616706400898419523079309691201269955231835244455721385714595905211278867648121595158995715840694030100332658502549456339121377770569262768852862026719398545360534684773857459520825149482640807338006044872375574676100941436598229755039444681240003607273028510960473442652395970361038091196924155223856337203513034630297192975}{620545000669469206192362921306077751334283606199083093167520194801023954941329102778767252743324717460787909841984662771263571634888922451443098478904591326625233045350348256652872766435723958850969127639827002978535431213604316623075174379016199766065878984492038731553898387759393877043473404642480982676238467650749562136564796993287659418503169943835254304808965023806919950037027081952769636672364555928054378457287705474025216}\cdot t^8-\frac{6779793204779446210774345286195094717352308559878700712422579365809010825400969127854161485009113603385755666965773732835573259438978948157881491150403818361460886061037516809847529124671637750304361422165814944061569279765398565727508482693768035395503968761459353160928063994617462662392030455697526003635899270784876599273304081589495802748612165324483380879044886866948292497120671106865496223439545213302938810097366783837273}{75033819300949538535955754992645697380336236527168331293443871874560612535685749791597421132711851536488630906453417483650106027804228947138693695675227564850216678911582709801438763426341998208423783037697321892152590200624179548795757785213122810913621823288839355264571177454314870036588630195750230501280050554458034055304868993240370626247729296928783609520280814818637532678677166641401093387875632644596623225541400195097233017856}\cdot t^6+\frac{1701511129831030942264108923569789064930885495515405724630229458825272948487296826170335319739536796733194397417457582911489629263655739624934654184150114094459428237715708151895534947789832131844108264714250503141156747920464339814161630291086030813449576971958235968261761141497688245710768521262639576509219690210611804608931025321955812186863545213055530507525223512869122155091280527936454610287169066924201208384776159603965}{3151420410639880618510141709691119289974121934141069914324642618731545726498801491247091687573897764532522498071043534313304453167777615779825135218359557723709100514286473811660428063906363924753798887583287519470408788426215541049421826978951158058372116578131252921111989453081224541536722468221509681053762123287237430322804497716095566302404630471008911599851794222382776372504440998938845922290776571073058175472738808194083786749952}\cdot t^4-\frac{17561361109887087841772405077444358933788337759007599432471362306933713333818042180527041246427927216255771222120624633387817915252734949515270881628018090618088132304488740403860625561907628117497337160212501241288965987524341426310543157183091849343553456430098674690205149948922550989128033551585088035239939427371887608577909512810754601811216725653271203071790091827578029899713755134656747364104902793558639090724884939395}{17858048993625990171557469688249675976520024293466062847839641506145425783493208450400186229585420665684294155735913361108725234617406489419009099570704160434351569580956684932742425695469395573604860362971962610332316467748554732613390352880723228997441993942743766552967940234126939068708093986588554859304652031961012105162558820391208209046959572669050499065826833926835732777525165660653460226314400569413996327678853246433141458249728}\cdot t^2+\frac{2459840615122488475051725026586297367809860619525367493234257300794547446175999352976853406077959866783820310204004730989981779214879520004802738472628678369202833646495331638232694044912269712069598395231245934285251896092260978764111459603543860135452803651451671039839702959431115795826955593247783449270684955711341995015587708312061473368204690565678427529044657655557468372296300363559265277016825412791083491195}{75857767494425859973548631138234726180369093454692339795275504893146540629062246170509359195494247580484958310778323047814617798081081989764849223881162588915068366188571013389265951666330668184976733083214075700568441894380189254197339020565532768216321686025997307587072233930695745018191754459627381367096858366298427575095188622657903709395401934531040114356866689412859234129568377078143882004859288604228729750993434877149963264}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.