Rule: Q[14, 30, 45]

Type

This rule is of Legendre type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$\frac{5014575}{2048} \cdot t^{14} - \frac{16900975}{2048} \cdot t^{12} + \frac{22309287}{2048} \cdot t^{10} - \frac{14549535}{2048} \cdot t^{8} + \frac{4849845}{2048} \cdot t^{6} - \frac{765765}{2048} \cdot t^{4} + \frac{45045}{2048} \cdot t^{2} - \frac{429}{2048}$
$P_{2}$ :
$\frac{5014575}{2048} \cdot t^{44} - \frac{1258490082332805172340951579505461190751778798069480785816898225}{46251596947725885144840095835235901256000382845426498623488} \cdot t^{42} + \frac{17432444305309487031534066117286331198921269870879857837469401171}{123707182247170946226438749477120681099096914391363340496384} \cdot t^{40} - \frac{111743020900610231216238742902191688906873849362517891946965316815}{247414364494341892452877498954241362198193828782726680992768} \cdot t^{38} + \frac{2428055701979144365103884513043885454812160233803466812111072314438435}{2420207313483652391974047694770389005022732033152632393471256576} \cdot t^{36} - \frac{16950577562885448213865138052773954294175990001883487796216692942676735}{10340885793975605674798203786746207566915309596197611135740823552} \cdot t^{34} + \frac{242645399678999489568363804921988046569573363061066088216215292901345195}{118920186630719465260179343547581387019526060356272528061019470848} \cdot t^{32} - \frac{75311248392557571820637600801249808695350032920642036385481834451415611141}{38084189768487908749572434771112939193003220829096277111541485539072} \cdot t^{30} + \frac{76784905905073749778125927440029207331132968423687410310916747497662104395}{50778919691317211666096579694817252257337627772128369482055314052096} \cdot t^{28} - \frac{6666729509266622943417337671768538789434614301913109690412466495658688945}{7254131384473887380870939956402464608191089681732624211722187721728} \cdot t^{26} + \frac{7668638708751385939898482958534242810719948281446745598640589985763786575}{17228562038125482529568482396455853444453837994114982502840195839104} \cdot t^{24} - \frac{514026110214753051713780613016270681473001346653762063863608121309791925}{2996271658804431744272779547209713642513710955498257826580903624192} \cdot t^{22} + \frac{282592270203072814031313350628885392201269675941245866018331634171497990985}{5399281529165586003179548744071903983809707141807860603498788330793984} \cdot t^{20} - \frac{273972106319116599157256457045683766635480304427592842073556347090244587175}{21881298828723690644464487015449295092281444732589750866810879024796672} \cdot t^{18} + \frac{8037700121909255481834553091261918876740519585420237528454229074063621475}{3471044992598888245915533379017752210877818378506281598447820250317312} \cdot t^{16} - \frac{2026861504267915315654059063050310686513713842425136167356774418411030612325}{6246145464181699398525002315542445103474634172122053736406852540446002944} \cdot t^{14} + \frac{297839876654066034817366013013431816404586147003524592811204604554876425}{8889728467079451198754673283106130729015668631378123090420711674714112} \cdot t^{12} - \frac{22396929461371232685560342667835228661516348712584698032521023236983835}{9140143353476055457874523234742923143917518451980323740855097919072256} \cdot t^{10} + \frac{19457048936429310980563022237458156666652931266562124761970132979505825}{162237544524199984377272787416686885804535952522650746400177988063532544} \cdot t^{8} - \frac{166930568741042951061122928625442569050735847227287728050475125471525}{46353584149771424107792224976196253087010272149328784685765139446723584} \cdot t^{6} + \frac{37234385667786827260693180219463648148106423288762383870724413875625}{648950178096799937509091149666747543218143810090602985600711952254130176} \cdot t^{4} - \frac{1652254119533198896998607395208996954784366085766047694810460718375}{4542651246677599562563638047667232802527006670634220899204983665778911232} \cdot t^{2} + \frac{871905154070648013417324268816062303262163556496134443056778025}{2271325623338799781281819023833616401263503335317110449602491832889455616}$
$P_{3}$ :
$\frac{5014575}{2048} \cdot t^{89} - \frac{2541031456260659802640295711576318346284954034124881874229232323562952653091968576468927932309574733385040657633614812159116067215418965677888666773085722373152406735832228970731727463855446168620821250175896191570627282838293131261422413014323982887721815452148637616388945690031833816728011928469500624426062509633066785018943508860412699469491603033965505672156433609958753270206355925771355317800700521651086072174087014497901987949592095479508453394958111534008372727803443102573618099742962389135864224967000837177506053404603792806344848380824217921727797185822497923073923057747512369982462009865616895454303624330953682485372266371608712740700495740391695149037166856320145459625516718421775228344950674040647244863235351643420087865544906693507022261780861771385696287539270415037787445511666659057906455811356123971948375710488812354705411841572432347511994888313629901196407126021260727221391617172909731284761822579350406759247806232662585787868117637564842150495647931844372177686226227477580368105513278772825959151971241525026819619391993483796522799738028322779012310131863441536581615294258655571512961801953967047425940642407476146541163748075914938695778877738765686095051059105524650501241463273282692663571645540523835946201482283715036012320345266409224737775411432109381767758294141924374263219361326472987939254279411951929535983950119791456732181738482204588048905895428838229159630615514813297899648282673171292183178842803212094713129009341620690580526673140421035267282141721268014013658941005820880393074336796268078024195861447000187118942273735064526031810965214658698745486720001633036478537724226041667193049288575414195649057643626269940130830698515049480708306675}{45666470981591577391436836958253584363847396022895226796810420972232868230956803177354916379077552537745306820069063075097033682792807178315311985605197376109293389192551890154890354453365272755461867851138161011352442680631485420728204465918320574730596022082117617582286054376197743013229884084144809606858322166675457205290981546331460991677655976746751550982324167746302107583574034253842398041454641664046221157162127475930001012709861070578672946351688636673317326735640563123349109745161516035366084230060680410616018154484480050412737719151172946376608454651840945767186689870936924015384682272417352867656956540066671495798201065739325847925127600856210399805601767681880489739240032031061087471650967332280403416584496870749048066870513737930523560274081605203717212899375280867234307558336669236167094133096090609087892850229508016293526126636456702617585332292819244173557013508621364806679526348512851407468581212158239412245943723466511474273447249978678384298430871597641207577121571615911465855070680322514342099441660404373601906361862470655636650978234167927043148443089007965952830564642054760247736520421547511296568274550261099463833031293282234465167749032208292153992231335401598115063253544388826367634680131075735360424894428806480176946773569163929973434065650479839085019384051454566044415545761848066469433296591438665049241310731910502400229448918069088721514688023992911844240380357833417208926276116558993604461315168729518894214874951638075016615373080669622927573404229123438961406639873728389928642837292295402978119004905757075658760846839498946674069501396852429885863205341001154340520395842617155362146791486911339320429371538475778641279938358025964345344} \cdot t^{87} + \frac{64992574266511645784888579487180240108082300656689958889476213656049121169671600923566970745249712874765476801965678860913750255364333066587499107933169689646540323928513972231825753651965707355298333037885965338926466830760870079552921003447398684796078850228488233263319817355073083276429540893164821768631733511074647603509910437442590095891803090493599725052396752253862169232510795732532099027327471416155959337507318732661691230129964503245978752472085304367803655208820119283293022594024037135954061221600686269612017831654595840823300888425390069775280541361426996381041337946058372457873317343041278442420648098448769023251024121579989248284626169686805614126551427635655198611955520772866314039037750186253200134082546625875109683046724912629971414502189210650352282435322301483194694101529428485710365601783839493862137470542239164005902175872098680215023989596350740130872143557968637737246963741267987650053519075925585947003273414591414214306354607826924798549708149044964310271712960423385239872821371349692366018737449275955792396868878189903015125313686084959394110825642326888354342284861316379637874175509087573614098529908482514824122891285544253540955028827619328524019681966892925594798613313800487711739280170534260600879533549745773680444635729844083857590462968945454762458761783874161646300051740965124806126330341859186738884058745293441773101621810358454826701306267138989913428765624327565235770802088616370156389090052961930799501812660880313664350765685865708881800802005320480383288311492028663365246728272260807957103180013320984335951779926523387968866269182975299548440671745354103733370906386855656996327042039678267548245880915252690550565536560257847722264506084927752173}{106352885981659530151136382467254792661186238441987842871527224919791332851646845374101082494806106562640627339167839621144338232455451659906924906222283977530645120580443093158878736321088505382583838698182199253624936847401774978786247295063414892160887124871788600235935855076812736918164846069341304471889595595069700498597154528416664235941121954078594607638694103706182859528441008231136866386556548390815572249563463537834109455995355720565317997674352705436442634103243719203468353572344535834668448756072148319465058070562997275759131708751914141974888601427222850791327027759574489208568199975356040998535014594432237819456657721878556925484542737334419732028912127804487812747148300394627707019063925268717921277058918744029394917646157389895611185783513181072873360396562968005063609143800175260099812558996731897112387561116357483931923237957432301491421435255910563648056339397500797631159870667784542321376078516195679720740787355361286880680664629831638226337303748458349974641270133840774775849262878292214598383802415260454201829201031881247969376748003181478741626248494699922026710890327059981536799573679144590309555147335980269073320208647159631188796194854005519075922878637897240130829634209328148177642370447624213864760799364213623356790917544498378099811944879911985234889920525032323209857437616251679462479027142240365518032194197804073042183567999764224063222159916320803388533813379691479350145691294633725152183105310195364638080529354203031926526605312741200820339856755234161747582346327270898949184196076564552115309313708910619673889598025671418377165207653000517501098204792603458262747874252326288095506994536835158365066986408619794029973196736720397395300921505792} \cdot t^{85} - \frac{196932144782378172422712710865799113617884021322025546861324705724683366251118416150512291100495542415860576673955915541985606550307608183048866933246005127584587187418419636956765769602877139333084850307415094807462349463633370607458652503837640462241476955007871667452307604806544141493041460593539802619439119349649516136823097560537189035166650260416578255946779674031693600027327859781658712624607116571644979223026971796094200971053734135307851862652581134512215122592524519282343089143366252571580393893244098379563654740234837676859150572927643639341248201373390757343882370089464109264302394349618063753818202621601829003401500680559369273955136620073595304602238049581864943942553548036122728942515859319626372763287549103087554225413728299316075498085533020153873821896021509553768468797794863927775999371010361946751300735624647584145424023565953126724496791855397922061048992126944164245249478506841767552797626174114315160118099693161638131651732014357791869625022753080857556279966493545604369376968009492542914638352783461827150756316876100264381251175309167006011891145634733052535588730179523026546239811659479658577007661881295873159724701072004140861923412550312348754971705110380880435478729548825743194957670559318508619155883339627441229446933708558403855278729207831157652292256028789310853051176881885868591823935661875479352089222311403987607795345731158151007736172399847614612801548734007636713888951765798511231486377850111849245895051610161685944598617319064814155201781879966395912511407211816312536472610045203893440325203411458598727936008823192689489183481923402969541359746007886916917503210789250847310341737595240751875381747063373737861739127745411941836954534800771579385}{45579808277854084350487021057394911140508387903709075516368810679910571222134362303186178212059759955417411716786216980490430671052336425674396388380978847513133623105904182782376601280466502306821645156363799680124972934600760705194105983598606382354665910659337971529686795032919744393499219744003416202238398112172728785113066226464284672546195123176540546130868901588364082655046146384772942737095663596063816678384341516214618338283723880242279141860436873758475414615675879658629294388147658214857906609745206422627882030241284546753913589465106060846380829183095507481997297611246209660814942846581160427943577683328101922624281880805095825207661173143322742298105197630494776891634985883411874436741682258021966261596679461726883536134067452812404793907219934745517154455669843430741546775914360825757062525284313670191023240478438921685109959124613843496323472252533098706309859741786056127639944571907660994875462221226719880317480295154837234577427698499273525573130177910721417703401485931760618221112662125234827878772463683051800783943299377677701161463429934919460696963640585680868590381568739992087199817291061967275523634572562972459994375134496984795198369223145222461109805130527388627498414661140634933275301620410377370611771156091552867196107519070733471347976377105136529238537367870995661367473264107862626776725918103013793442368941916031303792957714184667455666639964137487166514491448439205435776724840557310779507045132940870559177369723229870825654259419746228923002795752243212177535291283116099549650369747099093763703991589533122717381256296716322161642231851285936071899230625401482112606231822425552040931569087215067870742994175122768869988512887165884597986109216768} \cdot t^{83} + \frac{81165697495631110664016734611739616323670361554412708030341043968750039358300733418571459273393277926270662080391045251807903644982291401362359557422034380683335642613282275053505815754313896906361095437066453412062669548651193609722256145456998281300774813253785935084285451717830335567754041040463207363334980436254507077754821750003669724823505593741037654860168138005205634009316950935413590138172601643614886121918028324614350595380834524957655310974555051308897683038604217341197312574223696277219925161059100012155094275036688027305215568057516399956293046937999858041670892201561137583149154212303662770222906425902657320516607341609121982814844312677881829048213505935801828211731966808477421240382709938031462089250017800235209564481114200332946543698184396609835979427815133665607285492552415745885952783123489915177896217423258456773479272471902410042330786002923652117023273818803099908234675198400037349851974043959883184941559574189570893728505268107431895301399234772037715030714337470850741799273219116378347107705646705411591150600906955204856337527665099902002265860203986732690543102208788586280287606108255769215014864016268024694013098012298938947255722838830668506291237777371171578207705473517076619068374454981418559104632983887721284877484161791530046393009832607750912012724827523736424411980860157209991926370889427576503653811362173466203562385723688399867856135498608888461853826166867030257055712989203778340052854639064387703390381211963829033658783441702811522107733345823068461460991082226044066950743648997604231744927520264078484229052410939398171377704551135448167785439244684656158892747367659247200359156819220968998430197793096704455542706782687405515713926691607040785627495}{3672346636149590697896971901242003423908109981869254332541906551651056009697806578683024709160756210330498973697955557717465674929226630804913186788322685971476373803108313233201827424672915901344057803954886567434049018570528608458452633992983879292472600838796655010095931140541861682138072275716334242026515576548523688045490793683072914951398719182565081332167241735483223866608489401724187182319810670821525808851900802322670837326819705268294082033794018116240399774947818005769650930702211637384951749522611072481019262599465510410115699125807875123055684565070149405274607707135952543599185239078512672082990201867311319864432325021952493566802270107805923872094277167852426785655918585913479587294287413220412500273050690580303679959885260208192749205657185334347826768149321669340952684982042336522161063855506255654862227382156379554357374830749242996124861777975989171196035961015182441618648480431117908869836823007709447402228008404255329337276802588083952625557334350132048393787115714668293232323894860411181705543871647630112349368243153894120201013011705338049887323452380509319649474178150868861843903854215088209464733556034853587394184931871523675549059558971313670944992173508257424965917348017144868191049408465180813034383591014264252316638084392849373301033721587957651199033952573560422844389890353156948020208679176655591988298079687791988758881437142787269381907317338071910151911179488595853533322436109236053097378451623960683724256012794180630287940759406064392420835283872461256339071294968580374799888245061064225534789097622100449508303883691063535557636453101418284401391802426155844460575851651148867557339892906976337224440551348257844230121050485594910919122887738128448} \cdot t^{81} - \frac{17020571086150285474437574938077957867212616830657105811220781410770422103895471101481682094667772729673258887717813625663310867574600515747561198575526342322253335386453825302904325500120137006079234096856871763716807324772224896803054125281898533960815082349708338401676077362987838829426246801708547773810410576896988867727195933683924985734887087968076164836423057548752877476752949549389647343769963361458686137854614298679239343469571246180537129021558924025029485138990974343485572999679668304941533804545243516147135944869040428491817189006718643129866767499472687784871676900493140427701267743033978758353938163677340221418953544409143378410663545890221028774661494717129546885876218042651755324987001213777049903765976730796872143198733858351140402375439275836174495231724623450963594738807507921032805866393896934162537069385361119046393888036620694111637110576605786261897603131327525085750101413481265742878980524955938877615367575180971122866791267862727809822376316512560732108572976934782511520082682862547008710237021474843175222585725858694877194969970090721699906349115912498949908931372739347249775588562761281336673512154433458432783377661234542384900298494005119735781431281578146833192162749651152587633112605345316611030342080916667088275200960127654789873312684157059571237225121915120287926450487662278077236228720738195651780071727193420097209208850847970100354104818309185093491728439050899812801263869505241843986828982092246001032471478467889856985089482714211040660545586475217603788672743561827231501612718801395708997447095131947513794746174898980691490300941561646746163554697520689359731982704984191933456914671483714553718563733225937445552563550449604516509766223647392634284446323}{195264976693852984179087475637756626499518090349088432388894909978698574091406604345327697666891118092724713106525636927522619321489383682394575911653844635897491229288506675349236561247254841461364851313318413040129636704598612069952471367061284248440159301165915070435807894179922827219947600599704883333611898938903320140115793312602988124284473310879016041742710712076602933675021093037132538663954377486914261189862685085116558461498777055881818664907997084483731963791164787700721641406226687466609959691788128136768539377005923705038879193921743986341061854045750166357227625963269234237435465641507986927725862854843704926933048069854120466016637877247377608714184596076516915148411671073217742904213423668608600014518574093077965366755919290261885169884640642424312728358969992600108837714600715752047028688236211411789846110501729110849870920293575910420214872719854616133090235341251720936167329302923279518089101376894773041669982184242424784155808978016908349706402101202980835807024011333473692676292752981863237353363033869948600071458908708067158971035289059590854614855084151525844796283573597714027740503925133579137599570090580497818616055367390915435255045640656516806610492942903707929500898181436874607653374607683957573868638617162495193886695719635950515723651620596051271835502286335576422756246291101193680589681688746616527539404964409464937643958435551840262892526449167783182218792412403722959589992966454733166713133023722515546711956074227947856926466237510332946497746811157939933018901987016233262086987090923657406213432423057947133451632765149075264397962516422887364534610585568528941822942253450986250725628245073974132822778407042720121488456664203753647255180616702102528} \cdot t^{79} + \frac{10085393655601662349053303633569108289500915653755923120892061578057958834327818204365160605076900124207518055544094468911219255323794009991995979135579986080631097500027106393030275840002290244595272686921616527055756920754951357413921586138751960868478378710003759749320468616905412386993282718069291550258458483332309901585990840327194446340686441890814014856514540500420888739114935019602484490994267293233703602219733427272281211880554943519276543407858384711523157011367764304465266555408794017737504941331535497021401623985778664006000712583829488326886996618215398942263489900613775024976442506916536282592983078793254283755362944015740315348537819997365091597285091415331895651232786794453738744923672244290032946518724973910235005952266774225722749487659421471259474275855480869869022331464387053679125559714999157024440015945214852095121549639644221187015760564590921760771693194279202034063214706226991801945890350609728153006459406679044525474937402633115471380836178798428699886911574733809507279620116003824317848339722567088326972300847327430030240050091329870776289707883171122476631462744453168987200013032530008136727558963744113102942627525590029565933608967609297846251657054192141524916081126096537305413037339364444892204615917069866870007721603679247248478532241054999637546967324907978822364711678448747028047352103676652366928034592248241531150546786435536039329516889945793657590616655569407990432038366667457278425463769750123941387891146513715855294727429921479976933100062844699103111310866453590795934146573336794979428798903464667157520134106914379536907586458454505857453667569875714075932557135637422247973064504770790976676226627723502405766304159948469106879091902914325409294759439197}{36570340635091608894111954365871276762981173778236419265977318140296261519119151185246373091613465117080299840379301430283164847210368858231327002882598616808801571656747464483264161685021585307978474295965777070801421959961254346243955708888191949957864120546930665334477735609982689497907329198030443150052171358414607529098829290403216775848134930080341432960670534790346635149707521853097251169777741269334942345701425735226829734717842388608723467099197739679738943504316719525092295983366169609817951022276319426757650731893537996757995803318772338013304584379139781156332202519692280869325413636573852980321229457528585308458460859939821704421116036724473149289185143636616239394223957253855494421060542632792267802719121519432173227973858598504761636816966268888324855268372808614106098034834505478704807801468239022979498321552538123474882968072125431222985956876532771678640185504625858021045052673733202778316401700729863922518478091934545556004037938597166692352156164953872553677572639836883430156945685594174672024322705343357516384811804188039435058718180565303372914296430760378626075418252140943298623971520835731749913290912678718948600806940949927162231337833557241933352336606878108727939382502266248944376224872953381197048826461014290171312208298348961589444815324943060459625191928197991527176205555376237845036153241992402038229165701191544076178747072715494654950300310694137678841262407523040114288925825574593597365845342014316840248482059044691377204371033910863784694078009918294178883968643568325972370862868028702122792258558089852670279298650730062524517961265575772190700696353954334491818553899182034710671614089898854298304380355947572297038766669538731575935934541213779487744} \cdot t^{77} - \frac{21680923897225140744527640691697245875594775689192098919701949983139839868081438780659759756383019591901462402804125383370821009859906672648198587040455665501215397932335008197660443756066555751520293215872667963087068861558787511983795397123966356209314048061068670393509972683935801683388585785183555853241747466346962262897547195898022193582480583969347390515968568498940058458723299165892347236635319181846576511361239758507343076676353690524561654474305033632473877999955340561844245714729333290897299076552625818903612977193072450063775138755120462074516861944332616353525231017071295215355290440478451221357140887301609469868472132892395618737251710932468573785157547174385618753453131951193179251524427445303712316192012163411813825266379868772572891211320469886987731591225307622606181675590295666828977153915033418282007363578137538347375482618924515337831795289904101322643080252551914030813690570524032267246814235604259608992874243032733681940437700845878797398387125546789705742852382749318651766206134947046429228102378003521302133490704893144019719947893107950686534762672846515999455234352780505300870471207488531511957101607843044858319372688494778913519753234866326990526002133478338056948065880174058406728257447615653418530254309462049382608066804228040167061574296070356660720809594948699073397883180022980042118488733132274446345956922669126930148258068757034962650719815564986489366498311229136286374783356426675576766131517475340654772920018841915208617462021187710590565880070793427905301749104956530014812312449418754521131293652440454672708189845957809368368492581443641536925437240076503415708637957835005179172327025521790544007284288640141450123787518788846178459274120220690737203708891679561}{30148806069117849649190414656180909501679479550939162873085162326255130845440159638015240153199952207660308576328539936559680405970013494857737058366530433946384780831674035942564261610923983174938887745085053740596835638575978644950524476243319828843975801953863186624507808470942659812309443224495097513753406417409824711984297236291325196445494603496431974410596357220972401740003928783149926917342016106843306677374546671719425523379021252351538212752620790043895674563236947042146633911435486262985066256137007297712631566248667735644104163993441373511661447706228454237445552899031463035488916499498236320855912581991263917908848945573160932857665611860032245302613871137651991813465918819230472702669367151677704738548590626886335681457854813905930472173907884940459099741792692170827170820499951472122334867220325962855326017268040463872634953826985386443385402963608923107148267782600713545765508028498961676599160273378931876321792854702276591293823950072208758799032505691922754276862236198198998138792896148504495704012178815986768334468860155614886734298705987821637086226656507553725744254463015006373860643452300863407490397701427658745101447425130650348150419254565779698817646609620848744870026574764348696569171921252111736359114210656978921923871524376497888565569782488949793769223820805997668419076787805964793732032670242548076367836456531820965376469059501541212321155993761855186422947666954514209071954543232361741432347647552693977260295630161942846761603506322654188441112925701453116878947020858580812766929670360493883705914939003481015750552496564739169346416284932343281769242395168392687735365251637545744396751952429981219290239904336382250623098086526163214557481084892726228188160} \cdot t^{75} + \frac{76135492454662718852784419570346745999748559143058690454187087140222207251587246775076735261054935931906644733803342088947752791084806307033630796383187462583200785347139193533735876991928361168012255691546961880680075454478919895935767222516465779247342577049268352010775649641569850808477046261270999972926288968616109406730137742738809281695750433925568753573403724595626478451351152298275658387301295708382249733864698120002560740458094412961010270288785390611342911158531025313717778339355573283742594367193674214225377938199525312982765837115884503988261745966268939667941410294025038778525100787122808146955411537312248695912181629789467074527972419616335553780558990966707556066957199513909556315747021238618022327325202348813372084297154187061712485266150595439461091267053990830886791334317086379052582733402324371583299611076126977453692185326991690752699171872995384484205169743221612853868183323257221103261458371237803959841352335966480111252457508130535503513379063225365317149358868348227286941722549944426709126663455305872916943234949531419870854961365748845615531970912596792875309075489126558142544666232785767309396473449276730957362973917380843370247585781199007216106276097668091505016961666203262920116087744314438013619552533975727035933893773057722660549751663982613580975096115801507234438332466461989580904494211149968706905516212558078238921867358641992832072514788350490053871421700056907472291762327530331488794751075297960241133578321153765388539531343643497048623524294698911146842209688770331116701194177973856462663919755178069492726601259823229875297579534519266610355517927238772299216920557338013081065576681353388225314371121523050735446424165606616231987330841293315691963081710883337545}{48314466685963657991149279167018446840091421963031706476214742133234722350846037158574022853508030077849233170519029533001439839913812292626018893934310571413546490775452031732490648040226047170612065574423634787764449005339291644488047157329128136383432688491130885338661246668301310437886293082027543602373625564113157761778569131064725004810453285256482120058794348991848972868414296005957196215937825545086627060715290192986103382065660857601751703876499903405010948343405982199941385730872414585975668177668092094827749172632365001960865059604956249098221191997487972197314413372461220563138838320995906978715628443060400137246194063579176166935504398526097007505615482293791905280806250438444140188451083172801911100348734765939582474058927601111383779341093182546583722639547515626822902145545188899125112369216146366341088453539277111371359934672871647955073221095948752909975337397210396814207418799270536052139374310098850962868217109422221646768062674122383609600742891454829277820480962248820501150686909174516737848869650291912662481597497361378043154604819635683767485247757941905097296025918796981547657476487093876972616945329794537394316572880352704871255985202750147493345239280137730808612379920279027597875316976203884127906692493051497288347068246864150416355944428764625009508306813635638130230517855018652114115373421819358043982003516140794157714637550153203177451729851869831664748987734550174170511442887347967436036718183458110521692199090522185476697028338998930758783164833867435334902408565826571038486097027741703465101518886917711777107452060828213343516610310480244520477936579670521561852180661257554973587274895500792569953252454695863769365202120261060756768848687910090204879132672} \cdot t^{73} - \frac{649511068967499916134745724512194571238886186105072622611221875903398136041377988663071950836134970275758062406589614347015441263859722928013521092990886466786728979403855314508944292885810468957977714237908476070904876720494743486766227433198382354708331337814261032258552431310453579610543589186637379652226161777631929658737927698275481164740221061631595077301061423351702813160523870734907952153267595721135372571051651550378553363800601272250512133142546997831495648705872333502554025828744179934523641090001204274088099338369434091442731025342112120531848601494293436149824992854873161047430808677066720433692654906159851273951592071696797272896056316991036402985238509723510592676031256894436839073824214208465092583765985367759898836603456632975179892647296070463814339301905266666336830724915006354463829441412083080090868658715522623641281958693454552891862947282179971421139087031766384576393001868089112885905676641102909508949658969031434183678382637458009952587440219735267568220430085025551573366812098855533802674795803546701950607599782201682273069208195559879038981256581193198025884209681947786421179093498956928722940949886918916839122732500564064892722463386858097603231740198637891300382428983573766843007389171386381194623523519560542722930742570786755539661213822462059528026228699634064655251872300107954511844097457508064125028039184155052493725962307044262513715882007598443714958014320587197650147388653705411417408525420716883488866096796905944090194701113580846775404646560103583815834263576342832068201414652843763125702703046069016919905585148607024064420161215643051177426429698422517149543873941483642696547438605254417694769455305844481653541425011334067791181664855609517898102720391585985}{220614003132254146078307210808303410228727954169094550119702018873217910277835786112210150016018402181959968815155385995440364565816494486876798602439774298691993108563707907454295196530712544158045961527048560674723511439905441299032178800589626193531656111831647878258727153736535664099937411333459103207185504858964190693052827082487328789088827786559279087026458214574652844148010484045466649387843952260669529957604064808155723205779273322382427871582191339748908439924228229223476647172933399935961955149169370296017119509736826492971986573538613009580918684920036402727463074760096897548579170415506424560345335356440183275096776546023635465458924194183091358473130056136036097172631280540840822778315448277634297261866368794244668831319304114663852873703621838112254441276472674095081744956827346571347545064913910348589444993330032472015342167456034922169284114593373300958791494964431035681312414608541260512051937489035849145516973102384573729534532758549696847491976673309722729773885672369043384249711914038889213921779225077226769322363001650128050934268582811341404042227205214178526465871775328682866015874370291675674049978674860901343911291691108241421260206405251815038106115434418862139782556713602865743722908567141023415099052479687202229895288798466440257333079583400114198668067642171863608358529018350009653494855807394328967954353954980795240706107534946133230373195670638500752278482806165178860782844234465604730761270244100961286265749271790801263456750406387811683941391935467741255262139569984342641489027523934719018728396743916492132910740003781796089116942056987417901725737806714710328092149138162351477567465276259326803439508925551889357831973151876989756935382136575754360178688} \cdot t^{71} + \frac{18943597951236825438339581080921425775831197079500514285319770227232500717890721422525324660409925079890963895976732252722819331038758010792295966446622556113353344975846991427586773770372517817774737119119330045008463735559905547472273513217969676833275181459577765895277991007504575541486990736462146875791754114285412105568596519562917435287958762360141419887339905864076946136982343149847433081512595556852648808207548957940531740027436842447527732045538325845068750746079697121677569342313336371676309808028041063283071068228651778607161862150831825678250114409664364658636821293691511340663521489117884158434077893171575255732027466231741381972183614193363961990013018248624008196060756631915678831026181440076191679967809200620305454962993059958360247913421617669948416272338958622217507307727503958870396483018924684240083789590780604553423479572815985961315749250249850691227794683316593491205522777780982173416902354213532294453846727752018752481665259925968225913997070758972026451763269745379339714845906378591937574186495358465628713181761866390664804232854346862770054338828605355890505716381166272518882156415474593048559273077497147615136816574157169492679379791635741863377717872337119640522879477171183128109003000210648697411558997363765103349648280688676177418579765800380078981714965885565870518037693301306515165996982038911093605946458125479010934470399991496330938669281375123994676477231313763644456913469294820600255063129978971302679160953671380980741138115172942653275518747112262079367840584084269951331637754637537881015211859259911432943369420712513566238133276533731626005479653539810034862713703230015368528182360398289188228921497578356759946848147155743742782840313718498907445768162356075}{3995022189517680713691679873792214672150003194208955635970459094283624129779722484929358853408783942932876698865992905350026722519815795537004401251424484282148768565539982227542568951260388123586345379765466893506059563298086462155512292163594840526730191159929237232049385077723985869012951110666261426287061456198546712751459645356913398595169919676123766163456989801150655125416688845893762262556530322627818449936492119262377281392381207045154629465271070538712627684744575579499577111783502212120035405115743124072744618888594443534703982216997016270076998318471484154018446021812619875125176124224462416585730418929500300756279655763003459133058989431886966250016439648338681840148252565125890150915169083498407797498586155227770662941395849158902768336685304915513661914463287860876731800023030420809110474012525539511680090422475437118990099611879908047331100666680804242714534114044022778937246944621471518326896252316544551930890861008976184237043852770517649149754104748063389472766541350747264503515909912173044115283728421921611516903957776360467723155769105235558624507132488787941123124438587440937211555069079728533332896998136314108843464034647835357729058063676592224030090621548832513597672053163834590932608002221869639307628716935985553458868408825348012708244901912678124321956959314983445624198714618008223101516503554424468232573814074098907779386253147917905580198714357638846620737113190113902911560559577847972991652781080299097739218799690376682839257049612656549608596634646297125346799308108368377813684603049119660298904568803316758946069738499066729984009011092327487153987203743324734311527851596501334603837399368881169478783863842991960202188648625539049924383177523504606119936} \cdot t^{69} - \frac{236206674854909258157939992494452285785653716528929624678784445283165277672205105715275864858026166850870818251800109228314597725661080620777233900888258756439466040218997907326846014347826369578913386145366189564991658902655519008961278434796929660633297725997008503007276079798933525923067653637946125776168894755690139843251577557242190725974007502979129585428706787391940199286709125690145108273913362478698221123560100231384092578543667717787825856457016502969095406457268831065739765448466526358376019837883032022863696788795979783520584757996308949435956799521438098828158756740670422144656140872362984992493136161991969393169924757527240429263486594253325761011987234137768125462378782820489925301476220342578764336365497461840333726166390264341941845932045468262407211234109188469099807420131043337152615862065630819920408375920305123094879854267610895062666751913219397933709728459890331995125067067507948979249309774705657420596949902317053919357174264800422078833830490350055281531301943317438201169487351667741760947520103581524044005447385323603513883802671665496554901468103436736352704415212617356288680258069669742207395640603849386509294896049991349604778442389865080729125821457165650021556232642715200769762377912940211163667223111490030749368602935028237857871258479506724046477989402279106234631746256026592751758554564510610483992955092695906177648421638700313362667955109246916070026850013339888245736262163203956907995523045336548369261155177072151391042203446650881914878545225778748726713845390831336512500531431918044571433523112092115031017648690648028685034718245971686039774796553770415084819458335610489896200917603721761926380093608169236575870577307446249095364006128879797929398517245049175}{35569207223580123455718676364246626283924907666314518053592058506109754933256176520409702255228931433938607516956642147633329708231983145771493292301330070202899422542464672682903162208564711651061036400520557897254433696417262559191348572258479667105138851728258860959744042020508724427975212062598646418584803206637302374883768726535224123724145709966647831107493875379326847324362113734213545168558866592285359435907995052176624780706080022145990251712534217405059772091711366149844060951772920661532489138301036607082455713099901253306567339255678748723439168603589107709449256126573229129737679212297991467475851024575212822675475389232924517788539698178587820283962793584000920924604973321386548541722978844867466525555044850651117544932331159419602908427589453909621637238434007379689935784746111427783529486014901301062929500717981790387916683984032224788556611249723295745521190203783255949668338738827884097953960352750684102457158728693444964004211693990647475280177850486380805788931090383706321159322811440265315480521311505321401090115913921895372047227451502169732101288140950899398502020967713302643869062764801640999674053949590468128495189448579519634273690876115746226509454181229460495461399004738875126032833565675873165429757127116045289974369456353219262904808474517226005436553990422775315388397251405744710995627613772001424891949465403692207910187751457066183499063915754243450831007244489758082444473967642385575959497949425078440257875593378571142380438369256647444099727524894326579778507849486584156089955185601582289521164832388950660568147478520676248118495688131205598187431963763031330126308359866434587801315589549990315697578072766348708466829369163615792321923653023280140478464} \cdot t^{67} + \frac{1914472444551885288958445963904392081106020268753260886151199796099620886852057423885782585091292463256167230653417802229488810671496963639394647808894989096837826673043026799041590857843221642999236578192962917606028421171050164873820274756775989955020486116308842487757683488954426881552742747417530779784281514566155291506397999959276274572605430793248134284376995994846706971976480873591245528597494030392873253567324419248132870312116451695587867818095825200376192616018183269094454691956460889387304432987143781256354188551992387103059114775725631999571797830137079604184087145297858239803189978937562546346084883707158341555979408299330278297715900115740108444154425946630242093432929310849138581279560930171910536781510745299791059028053185973398565767847300209233151670483331476077794596381790874934828913322806382589317657834176361503598062195491329944311543821911834192979835657961585707928878311545379464520112549039690177529953008250536051002333341639253356837028936664408151957640097436528273916616284663276707933255891781371953402836228953903527760560234302815142513346100329639434790123730343043167170749042648716559747497927404390184414354500397438159075700568648604236981208801359503323224912697191325372069517053214789879623965046261038563551738204118338904496610402620795314488066558728601931035040751497820104256733497034610538912848174775232864459200700708032595081901086158574489988092198665921917798852794219508173104049979877438078469775475453701938726345026621609910390150737109490929619986138809526048637607412971145141340388520403234985036584537983706017839206890598820312655604415959677790511346456360827390809690817949906773760480167139578157807245687580616043186388077202655476746403070270682725}{235143554363987575212059181380270074186160290446499281929983320678450522751728731986205291774706400662956615365296522342723110363269219069220714185032566913995926779515803235934629540357473109752909900553974391813299299948276593954739394985687454600979707909986069506195493395063085927694961929637712373605164567893771761222445895387254717261421564549576954371745809724122820661256257427788761400416027219337698842070432278591201759344518552470498172229071881324231104101002880790506591707848554244160088448983587130064518451894384315215089577900559129979567213522932682363439546734798380164001602717265948662142662848830907137221120067045451348544570079603843734620022231645004679862103918379068142843824332827097039616124698116331436652341285059189297396199530364822701027476029348912325647432623891937061498578190595312332506637349629216505538882044120451839993432352195665412492512687050810202712039838506899476856516533206190823154943327587023509831332747030315570356303180011584272256606782187067551063442388863263417080271548670196692972451821729455941580026500454973299049850839831595444744254831578667579631803900004834729039423036824531442286565746024138167646195263457136185874824227481667254298887137770134077458986781386733570894274972223077395355150389124569629690056201866184774477304980058221353657487688012758020205633141613006589377137503875232724287048053568001351176841892688264460169086434886013848474667572572868265412073397424717389560809260719126353575587524869680672495588923648048741067384357329068559010569096061743509357484800773607551221943584770049801081644767336995315473731626447009122897775307185001877269675861376118859219233136065270925736889988185696782012993868414069680331670528} \cdot t^{65} - \frac{834264964941505122425020936271748540846830198557347022385669530832467027913619948169646132016110153746293528553712414686372457072879342963543277653997744108722967256218626735037729449144131397984613356377218083323562869052431525960953465973942797962168803244033152688423371263355359799444050730782751749679077944554088096055979180054304007996007615073692363300043897590241398367363273290748406143553277915884016711872174779970144628787528218736411560877535963818621624555928539776828150837889503175942984842337245544544007133981806218498631914494489519569362474447861435096846343285145496274778790622737782943744679195768692567372131182731230225521142085485963478633457055558661797530823869189804888670333735239093778344848511520924227553860856190671042973634940735123574402348038026774480073573945742262520072560854064539391282974909513469767506855350497718326827090241674081733868634838834160070052373607383555680715078792075263681699399148122251565005693682974550087432156378500743391863193701828271228150656696142714773968703170673123179982916214989609095302331714780490252952104776054217560161121791918515623523620000567120366987385330395827394692467378185902341051030218899758458606140962095431325595034155047964901381181399496341038273340672304345496545576191746237149411570566561359808451094996662664758257320595419560337568109449626423562237603311462139322232046247246089936699743512333095850031191262447269263064115279005760716905366736524630074006153584036637310695827805324354433541248911218705755960025823663907475442236837534547009682213715715551466301533586809751448222386024785483992956001520094689815206250051323493476830781948913039017860589412259175927272221322317203633830305264983132588229760301118650175}{94961820031610366912562361711262914575180117295701633087108648735528095726659680225198290909016046421578633128292826330715102262089492316416057651647767407575278122496766691435138852836671832784828998300643504386140101902188624481721678744219933588857189732878989608271256948006246240030657702353691535494393383187869365109064688521775943509420247221944539265512730850126523728584257807376230565552626377040224532374597650969523787427594030805393492630971336688631792040789624934627662035861916137064651104397217879449132451726578281144555406459841187107132913153492044800619816950591653527769878020434325421249921535104789420800836950152970736912230224455398431288855132010482659175080428576162134610005980564789189075742666546980003263445518966211062410003656493486090799557627237060746896078559648666890220579653894260749666142006581029742621471594740951704612732296079018724275822431308981043402939165550863250268977830717884755504880959217836417431884378608396672643891668850832109949783508190931126391005580117856379974725048501425587546567081852280284099626086722200755385516685316605852685179835829846522543613113463490948265920841794522313231113089740517336934040394857689613526371322636827160389935190253323377435360046329257788245764892628550486585733810992614658144061158445959235846603934254281700515523874005152277390736461036021891863843991949613215577461713940923622590647687431799108914438752550120977268615750462119876416414256652289715014942201444262565867064192735832579277064757627096606969520605844431533446575981101857955702061169543187664916554140003289342744510386809171185095160849142061376554870797132404604281984482478817231607767228026359412316820956767300623505247523782605063210866944} \cdot t^{63} + \frac{6427624917702392694564693100543919120802964965409249656513031631813720978696786321916175574310665530180663966363017846635250121595413509149901373996987943878601887198630287479471851803449031956323859533331323533377018120536378223161617535613422702300551699195371437911941910089367006613456673296225092212655659534412151332916557106032520561558810848214787318833672601208722503513208223330323685906490838488052501421856338408170977350606415256183943031824729574459443035260534273207761300637467141424497734106662773008595230805331681194235713305393104278044375037982084088539919754647893842271973593762349205851795412292968645359911988186956311275611954695130506956926013851712815793388813864313915552378344627777034852104043952584498398368522188179399764210661622323845701830303632081902058562240397795760687770880592083346802204641148088607433104234175426572471428431116984031843504596831790487310619067195450655336437868350762490237214574513732057187790925930467733158612339839474641101607015105527471053263982072226743196113159379924685077951901244020388733390798185921526076409408548763704573308790630536966695299065177471977121249589558073316810086581667813293465643296651886509620667897743614500738589642499063546612388621031532676907147769632167769682977794341012856049627381276861957659422149182130688262143963788760620026934508882887582844983965700224150434017340818228885237159177671898000317411950205974277876016185232957107360016943057534404452835003571419666614777141247345668919634460419024134205669348079543407784715881003487461900730790862983845773680363367901356841317141852981654609242880295897079717505768243794142233871678273664144945558590450243484363110329723437002665509863506506394774682223961194891572925}{767175441408706463093944084184912806205196794272574448903398082323501368021077632165993614855960857696284537347227012186662707819362766314921681754850835604154544112068601040839723427877952476661347959715720951156873407689581410826833504423720794590246378698655383936421646825842906429598787875603839761584649833134088185301664937525534119625159639473373945050685016375761045975736977879613149798973990138690853947158291178260345006674770487314372828411699435477080996388196982152426964329498228934425968572179701644096330159176420027082164338698732541485836331386361453934251807851174281816735562331973263005962282766214903777445339312074705478905705265547507171175707532594464851773435875704908071706547204542806349834241504662707673031317804279360015196550651109431130660559502086605538451886221499435657894236228333089427497279906277787950696064242446650832298572501734374713707863684227189187198255976448635118200789899296298076444932184863296452783875698248657074584968816719461320259867677450490140973736080532135503509142616832239227213705106044160797399968126609388302591725852520566104765193409261367867513729540757440373051870942893102541413444626882586116793015896634194901098770277511229556087977527569876605549732623172667169506813286458808592129124407051335464332949196605250008796747272854952018087025039448957437422561927274235081725359201184936365713518195436735074993711411719853490006658584351860681802642511150030454929007131881259209891270280534542989069818932181072334072900162478729688460763747815863596151899223326110011237907286257292436490859440611018313512289523834225299676005575585571180880900087633334041415423304061369121441016375840951834460414993954851226049226911856603504555436070144} \cdot t^{61} - \frac{36799881446017324458438708343694147590762034369629961612058510431122522605135704249016390952086746807802788499640959632212390640782626258259294636109061889949895765096562384284479628562900650981576190712096517777781143408720944845481227887190024480795962240793030183136188302885303046642866363112799973360758708004896536179390477831960679318600632477360530657482872116444638572561254484667543737527165554885525646727521657284939273721897101299174258985001885691015237034065090433118937348222506262963106769037236814716455098779225333385078763126103087540502822629410460431545208248866271702540639431829787553356639751987190831628855941797584725391622816468811072483246542757168565541036263796940599455397937189593695636262162722452551613631412586501468309398522898320888311993029600526672667725030049342373277991237321949833453188598163822863160522392332784968435412832682197413957419315308146563889054962131440963191326639913042518609329388520876648532804411727689365557972684959780625728420059756928696269519004679561389899475341720613345627572615934243663846566880334540588656371041322970740165587625336017505848688959156976553073741026817989185056601147508871041456431391039456945107900653669313336065118230429383750457225255083272558435421515445519524213313214052717943898524048335111757009794010115598208961946643836579556371470496404644544419875485682613929958624934328027892407030420291675618081258093476901545754596380189293035117601577786862854329701268987280921267069333432207825355074227260784188015440925473310991344918701094371177732977699669980259836621358825652371234970794945333503450258839000282891778686166520773666570283829846419461823069323114471340174874954449051184723917321207031098277845114154690709517405}{5194155037734356873078670602760147360045020918599561432739400131141083032667296099746809228451013675878123179088602557919536038186833155542010730569727788598620110135808725079783701241206465128871093563321192669308011760258969224122659628311421117471668104959748746979379346542182300908595072010235833139909186575153744598845698675377796580412966083647597365671031340380152655540645440398036571589774720119333158691415971420024958815683282151816983248098883063148105762431563174245120266689881451637998770824757652114947284520325597888277604457091418682518859096107660335653213059713688170332980118739425534778072504630274676394834838293227104308000922535592138716320773950188753832498836338788967764177114679937361024287569531568824081343184478153699775019269162429427163324771710848657170174246057037162732956058398386326779612731168733220059630730034925685143267384315021258307563077075177526792014421611037480390441413580481493533963229382762974344258043661913038882026100349264549594546317226017252921674639364914294474578293454946144276053446045839973923380112070322579819186602903131045922426637344671228348904431152997096296236437695325431960717256244303410921893697791965942527111346305117013224005487194858344886754747104431336737808424382089966369661120985445926996221442921278168092345190552280248909343300676924908551729804524004247356599563116219323262945623192055271901186931361316385104471311398972433796467071427950206194847212220769836945657288948537151712882544573619391376591930608257628874332711931933633855913678348093171059692716544660029119192212278235255139025829071205492602724431192079358978751012068730605886960161058645007330412127265939559141510678565628746825546405157324217170186804868352} \cdot t^{59} + \frac{30498475117176161106489724038135917974544162888262096655960838985390960908229028150687489661608366453540516933462162388095113095058179125460712533753872214913629962467602372467623173276504150384113404553292890534716143180710870721869189029503651568518017380515174515290821016869207508853355722154616704117085498125061187043378242065581197498503463805294042463797880050370652011967842103614859298222650234938558228137998640111041400745065796977979409659403285446264435283959031460481325482130078404096814563970547304074643546610055220169275279186371416077302031981107302277589893411568797963211247263392920871755271663862597584890036536282064437399839840187931645379308147247046665395744151815622010247497985777496951624688509683091445376715526186469232482123711885095764747142760507661242661676401612572327286674759127065310106243279669721867913316782596642584461781853090429675292449579898329690887321616077051668675723734991840550384243123169585698105405751762558524236417572024679772406844452416672168130337655078661023923760457583942898433869110057869294767590596140711017213845308837346769396477639367029371387141487211114458848246631117530031824858547733113476120620922331867227537157896120761993030567621895985805030232191682845250385736528660232059653830615940788446401415303539084446426633057732692609109724124320985320448642841277145953979855160780804198550279986271899405926539531795061207093470744428654820258986621520248873038451834092646396077959541159946205394345716325079394136190404565630616866844419161404352036377648225661292599386916286602545331160060146759321747682172024321731541167701396862552140218202395818830455277489588117059205701354911134945146377943524154804918445653298588878896216895058698511055615}{5727007695485874304304403983061143743992547596243584238060569636119873887936465637187382878113695721128778099334088101327873811952654576494134935757523235243438408677840842282437693786022471810245023768300619214330689148688747512056741570555679305258681336066235014510716210817250065943821149870340312007964098668055333027808459913262227094906713719347395489714000657189891777206278112695783409888458121380460110742720910504148839514883618857846379388626422360438054168033373847784985414476979013581236824923640016069647496580840712747467546038327380456372265693835029593994086834795823888074543645639545014260211967638732827853716199937938181021132150092767068201045920251947635804610670575150012628477175507941639809116356771649479540178569148080261304124724964105951805414288880115022535535564787241688793874833345589205976450790120030561992599092170533583262335849253671967232959824500374150860775936762928033686517026927274867090078993324794858420609225661128025029602372909626211684977027735376739171445008256051800152166610803134196543445191179891353942281729276466287829183444414156978376556042603045172381129238987604291723593431749707612759541952469187346921909554389714455810445694944803415115852615676043634504932085121389056385308842583642460689474706099920754475762447324442297736073733740069926540542658016662967858999142187037689324493363079078575872436030566797784183645893989818958063449189017957117013767440040094964189858300004345689977548982284024905902874955479922897182397525630514209891770947321917904947287516894061694406583583986797320242035302743888292017694848110624432521826402277796688401192016875067822369565351532993067850481167975647899285376626857374782405330380708700028922703738463232} \cdot t^{57} - \frac{14885579594078874569058454873140692028604996012549197570645644317185255846440352969115445234610404610099031004943036390354846418591824921041173572242756463322092090459769062623746998286632022625711170321814887197777537996463567369626909337630634522835708239681014548518230337582064544770219334630427643330146291503186611448078128917724909950413038945718066584231380748246864384112549108827593330384182423502971657975870195758591981091624645642094461874512198849022105425293837834006746536879600818872348134166435307626977558598872641451054240595057241437005765118226262122355944983335004501142918956658136204039538936448829927772361530621005492592205984974832964058581312063332082091939436872017380032088535057093909004986943745527893705745830625445677053328036456972135522140200389465741610936596197501145205096887273207750279763744873474782351231621124665700163129894273978058836974627697246902946687298379012624811653505513827043548661094868645119431956082381215560706664674740744845171993699649890335093148535736367052563920986980688893848713854063075666630343541854422855532440395278606190372750577035047065557265918878847590802159198665475102296287212980705614919264646916357288558440124425411700675167795120699236706506193837010353976595051011618664309126427365998651841952230393168268839438571086290176134880190062822665607921404119764068010513679221942056601566462146047408086012248019748964463768193129661395799074972238539230649077015551437941860248670891923299279384017782769036263729280179996147183361964645244126044974751922079429715382916872872501065466226515122865480280124474288158822135833366077825154694989653011412869063114916939877078444944711289409897463354054204915272267773910009525256653154352687417927596599619}{4176221007522340494789393913251547756445762546356212183697193155883084526691377967996004488774703027891630708139830737493253373759019188456185177489838640754374461743708600822291094767068431261578646006253482383353241931501855243432554338990201695189791264514079769198815637997998305361045624340062090685708875060530477874889160916308546028579464941370809925345221601423328301818671752288143831771985301069713434980988608319170611082815289531828039516616147748504428134533726812007546764729337770813215626760373092154421536294911394791994593721014336611375493417885281359675749268204557630032542739706211415582334614783958109298172011826543578852026027712211441022429167602413567042808847212157173630305960390818997719431414411115855537077894382949566428841845433695752904061715030339529513492954597388407568432825907595898662632987003242871031159240825534155591707714853678166189967033272530717443588507731518901880529454079730252162209494084767582644109969939855789177299595237935536930281796609010412736188923399247909838781251699971465634180107647233269834802674506096321501508068120077940826284767284121033576985611556772337418609084065445274877994672401618921507059689401353605887043835619307192792452201493085335324777765676952791492785632465362757665477333899073922483758251266159347180239147953785803876533536373746222614532032612614438532701251470731822576928130017582792250198137470718020041182493407670364408359569268350237901224508782107038382824091125575180619851799303140638311318617823612682521315349783913759707165780400954035450829116117615072032166295582823118747167542511626730918438405999175374569939693955460558292617334878198498637934882139870268715081018930300905737375832679043398009922534777511144448} \cdot t^{55} + \frac{2960698328057266367700023983538338936083796676958955296424283173428946001179753085389297918322578636875318172138928924666308390135646235769147775132434556285564638779193514397026143307204705545198953802700984847442723708361461091093641297232712296479291938251576607687721210563691026817166730781584138271092522062191264157022653409091303100238672063931553884190574963993575599328426401533928898562899175159476113507097122910145189707304237414466691912510677870962055129922622115766079623500446904317798453033364738376674465652039262150869757976284150396355741435999718872965577454333704657453923256269872762370058870954906266688072125687080986551313867487131891351417849480525092295389336764318238094921014529346028008562227604777282436584126337720277846834188338751350435572309503234519755260098675458344169729070024308073021323016914295971884087171626393150605632196065439376947134923777412093011696560074132804058424082381871094543180520578342091611721264096234819167990233146183224893948912683228782867226742101962535877827841195045193786929916880041592749077149417463382938432376543677645697272780895846489177995624254552818710671216969530413414574387373114857619114550109835320870801543455140493816978375808007602177414147765027849940128600497911070369574641939045408154841776104478638788816268269579153946293013551428437466897940816189058078122801903351475503486917683831991436359594459465765798099343776507563422217179487298718797810006977528800956985634409162688763859102162757754810853608342666782576155908153508236709159676005117693162640794396301356809041385836926733348066024251322996710640467482328976590030570493675486500160461230638251644464814581639430399982260420708686486739889114776955769926345042939171665101271595}{1392073669174113498263131304417182585481920848785404061232397718627694842230459322665334829591567675963876902713276912497751124586339729485395059163279546918124820581236200274097031589022810420526215335417827461117747310500618414477518112996733898396597088171359923066271879332666101787015208113354030228569625020176825958296386972102848676193154980456936641781740533807776100606223917429381277257328433689904478326996202773056870360938429843942679838872049249501476044844575604002515588243112590271071875586791030718140512098303798263998197907004778870458497805961760453225249756068185876677514246568737138527444871594652703099390670608847859617342009237403813674143055867471189014269615737385724543435320130272999239810471470371951845692631460983188809613948477898584301353905010113176504497651532462802522810941969198632887544329001080957010386413608511385197235904951226055396655677757510239147862835910506300626843151359910084054069831361589194214703323313285263059099865079311845643427265536336804245396307799749303279593750566657155211393369215744423278267558168698773833836022706692646942094922428040344525661870518924112472869694688481758292664890800539640502353229800451201962347945206435730930817400497695111774925921892317597164261877488454252555159111299691307494586083755386449060079715984595267958844512124582074204844010870871479510900417156910607525642710005860930750066045823572673347060831135890121469453189756116745967074836260702346127608030375191726873283933101046879437106205941204227507105116594637919902388593466984678483609705372538357344055431860941039582389180837208910306146135333058458189979897985153519430872444959399499545978294046623422905027006310100301912458610893014466003307511592503714816} \cdot t^{53} - \frac{16008961089138850219900875329245327672346473725955479594592291713599964715627970410460827406096354933680221593545369360828535536563327788186393977467658616100126511532166443738584486956984863764830792768240513389521296675367627975462438541341538259177448193743330933354465601659164799533402776215193499802143958144576651830417950628290484207194382112083898988232901004239897209140963928520921945676180847051394061356809701203089425963523852621332502836447783861561730959102289445786562122820084656304254508086045359805323340053504366053063748730337382077508524004567930299431550078793877389802554859450592478893766543494697870622821998709043575312302167172524932907367744621890335954212678089745369980786761080213706389579160654630109507814202467248339293255464633921800089616728403111660303563968634291351589873057862890046872686668199239387075489474127880187561538716487016646078773258750101561010668686269309203604279179020955397366554135826247218736341717662320130092983688687809425902695883648311278474903413426443545036725037336076125977889705008737802805792721803034757567767710466239694162132067443646095700214963088324810401898335174011273273637687358282810762043597157751092452644127416863718727818916965560162594804366202337661495141257733011832339543201281810414131980680495842136698375199621218087264723797231070124965807201179407241159437034385622137032380607063939169814895101885825823446659403536138739206932994739783458320929080003973676919553420519086620148355655116262329829680286277280451912484080152519358059000445411086922482009830335815357770689810708554617634587275844305041361049629766161167539391334379981418707324623191350640055912618471313492894388328801860536866892534756031553055969311082436766382678433495}{14141676241898624694342331664073776032093253639215098082641660730964806760194666126920987453109454981240139057197140488448297495381540004417115401244725519358042711187630345292797036775056363794757435033384433686582398593798180186140647378755943809127694947871761793369130423453821120595505216272507701090008632419177012204535882303726275175578188164397714852639590572633268200720052737215457081838320925153935283159818250812197041524605381089464315832625823286001121241356715320127663905870376846560622505267367707173296456421503513330050505485920911211217125880097661962675594913753724005803871141890844649213876703336133397856518099980892851362410000610385245903919412158672356323651268417637665644909528471019713698096831707341259981825367105859186653048246857054097791667361329151947331483911738770290223405717917952371608982512038728079374103045237186136193451984482321958985115891802986924439942882451569555646498739619597113592565112600028739896980597432297461464973435150878272113529147007869888188804001432969337312010653647739113928838522121763269995541575935737932187681593600841062664811126508161235786218757890912765221061393433599926362665644281175726435115552012796727593086284655389839300523492514321152137510502863910063090442802055296086168003713347474514426133656618259898165271520984462250418761175889344867033226672032282632589646524125641277116767729948551719373312449970211630572306090329414297236298608033003968742104302213328051172026972279833380767111919726839164803366374006484233487828115638979889973987564931532477425615575221801980876958232878128008099454131190869207582858575697540585807864601840299848336043827650814227907146865048550710155063472537567217985275988350456611907073977365356827648} \cdot t^{51} + \frac{5323322119301950661524103679102124313023184573789410989473207816561570807953451840431049220082317685142727349358929148270110675850514443177153388487254955400319034312218994252335704909207473371982534773140245996102290219231413441830007384801211285463957350014159621428703586965143770849276333307613172328583272143106289259383186661433832805660183690068796068303057376788260936244679777884143001779729495901875198340698245576249733914756461705259090860689777464212391496983587051555419819973503832681843152670211529751267756238601939810245330850457794185299958715842675821332846287422926676547275906407760531356776065255612007722444662109289921328907237404384471729753191892205083837970763021168634388856596113072399949665479486629843410291762825714737523289805706053620918962005693404715942940532967337042347979578293421571935431148462451948043473752000540413416251635033397645343926023835296409064167721435229757755770389464625154417438564253299793065141341188973080479532580045134217284128110165584728418919071881102284400708829368188029850623289298565293511618098502126603289390066092943826051939584730178790689247725098724924384687630721668543640869387859735429584830864907288494331294971906504238823487468731080823421005997239793733126447189691575097142105360911092520901106404449478227059246881927716744730516060458945747487116779975876481765343143338594728825048697651674946632789669917185959745586107426641688264263560413902978900403049673871762812098107137978680435859871872109473217712303490781477633332158389277955906693686715251829191753608537846045324244596971688198104994480593912705160742535144945069506885503116238582018564082919583430031796552794359083761711971096096799029941576153620986265753937301507739216766515}{9903134623178308609483425535065669490261382100290684931821891268182637787251166755546909981169086121316623989633851882666874996765784316818708264176978655012634951812066068132210810066566081088765710807692180452788794533472114976288968752630212751489982456492830387513396655079706667083687126241251891519613888248723397902336052033421761327435705997477391353389069028454669608347375866397378908850364793525164764117519783481930701347762871911389576913603517707283698348289016330621613379461048211877186628338492792138162784608896017738130606082577668915418155378219651234366663104869554625913075029335325384603555114381045796818289985981017402914852941603911236627394546329602490422724977883499765857779781842450779900628033408502282900437932146960214743030985194015474644024762835540579363784251917906365702665068569994657989483551847848795079904093303351635989812314063250671558204406024500647366906780428269996951329649593555401675465765126070546146344956185082255927852545623864336213955985299628773241459384756981328649867404515223469137842102326164754898838638610460736826107558544006346403929360299832798169620978915205017661807698482913113699345689272532021313106128860501910079192076089208570938741941536639462281169819932710128214595799758610704599442376293749659962278471021190404877641121137578606735827153984135060947637725512802963998351907651009297700817738059209887516325245077179013005816589866536622714494823552523787634526822278240932193296199075513571965764649668654877313281774514344701322008484341022331914557118299392491194408666121710070642127614060313731162082724923577876458584436762983603506907984482002694913195957738665425705284919501786211593181703457680124639549011449899588170219872104591616} \cdot t^{49} - \frac{25546165184843685441134546082921170502597251973203742124188704484433447504099162922824698942739108938745077409815364729354830024523302996617158582276675077252251142372481996402393295043898021296616182243547576043838595582442730615067652072120250818594976456996440368848486162976705697283930068132686711404930293509912277038111529295548687956358689708662686508321564626234987276913259397169948830031795776439387846299105940481089829096300633176579559215694512400951036885390693733475385774136852792947649028172901583349213699890309807585530739560700477262240602227090926770295491154295181571026699835533582433648722212587079876076161408415646168399769691053143499792634750961976319470277309890509297207941045252352349043018626650911646753622357945514965100409390019563997747079432768245966551180840649394894742772372855736612593281996275072855504441748223732122607193451437235157313035922100228231808288664655859722643835886435264622639763909166508337801533007935848508674737032119498074691086492089117120253813768141524527055203398526685021409246778594379311180681838398034974914428777775594948777305334321275077193842333706381946285404462074574874221770962063856036652931294635389640861765777778866461454514536798554016819150609117744384773877749720472582008582225148912883745292191629270828879653188576240284164180295559365788741512222212782904610175015517406373855364165560906002311934236234617937472238112671666796679211741726065055684114580943802827716007678849969964452804205555955953964421594124452545257483131055844090760543742419339114667104323242661901891409810243579628614180111393198773663194234946255649488979844133630994561472950003020303167211571457301593838497860013998445887109682810590230524573458951400516244121785}{112235525729354164240812156064077587556295663803294429227314767706069894922179889896198313119916309374921738549183654670224583296678888923945360327339091423476529453870082105498389180754415585672678055820511378464939671379350636397941645863142411183553134506918744391818495424236675560281787430734188103888957400152198509559808589712113295044271334638077102005076115655819588894603593152503627633637467659951867326665224212795214615274645881662415205020839867349215247947275518413711618300558546401274781787836251644232511558900821534365480202269213581041405760953156047322822181855188285760348183665800354358840291296318519030607286507784863899701666671510994015110471525068828224790883082679664013054837527547775505540451045296359206204963230998882433754351165532175379298947312136126566122888188402938811296870777126606123880813587608953010905579724104651874551206226050174277659649934944340670158276844853726632115069362060294552321945338095466189658576170097598900515662183737129143758167833395792763403206360579121724698497251172532650228877159696533888853504570918555017362552330165405259244532750064771712589037761038990200167153916139681955259251145088696241548536127085688314230843529011030470639075337415247239186591292570714786432085730597587985460346931329162812905822671573491255279932706225890876339374411820197357406560889145100258647988286711438707275934364671045391851686110874695480732588018487415057430941333595269593191303985820063898190690256189153815611999362911421942883860111162573281649429489198253095031647340726448233536631549379380800610779626016888953170270882467215933197290283313814173078290490796030542349554187704874824659895754353577064722725972520374745914888796432195332595825217185371648} \cdot t^{47} + \frac{59728909801701055188570686397864239931928456751499673303254886374888365353557944641247528111289114165549401323004216623318091979351452108775083526645873608617836550187400341444334106796483035501621124776909750495129057972074291583499887733866552762910857913962334593369897860499801442353189845047048697507119545357305177510436513294905123959923648427160911981808930000619543536848976986606655583441162047334711804375247647861230681149906642390656494585889803638951906010029923874260509287471898380371877017043390810391706487283933504112910359081283523006015849966468531978528313312230642197108926989466331227162444682095841895590471321385335064353166736350413542479486578856761866618134250288059801709588307816815694857421502740737897447688811193409094346909548390521340876170273990856230193087595333983890089195701841974806323153688694689283761687164501399411634222959568472466177409218355244689398643528016764397359821997694128165232190967817558182565716678647668333424809420238325684799890327164343032219264111655847391265375957432636804963069095043802940101440237846441986202914479555404959684069606690284763516090734756300037322350441650267085211602948561285004763969007138128370095699336189285996114971381140798738442218512489542910255417166517143171616465060598447731659523153627994936501126754112835066359807515125850898458036954997870679611601435735936340258942197584520628701530530505210824595371556105772707413392230046967755387032848819992967639958909121039870465422169366785905812520166040387918981529617421375563315398226018665485807865281926790602421672921582307781015204042485671244774255225703844060186628814359908719096747589870993605309228951474450286507768646713212482545011784474095161936750453457819986691416028379}{695599968621900082039796037277898394826828089466498672001143531912102250250568134207521336744968971790006981781494807500944448788784898586063147981083644251827696620154682693462367720236903624812341777830054892434696634377923962276442977981289704171667576673507829205046837247262243843192386010340263552551452979739022469110344763953855187802996624214045045109800570329773273802084579850764557383614714726277433733013613322751720436126954755645246542249477995745111889144890064558478106518893607229228350250225735695747500521357004373762874331897904111385789904549059110227919067548503211647182612089247894075339304085019526105204831790194910429957408221512956545862645978911149838884279234826425745250142090147214357114543094370675947545743500444584319377419262958146774709992797860520076010685601874052112371846500850770732582256824429777265951004753492939344465859846646410968377810408507913577682438732218869880753844032849048094476846371897158337273113003487227262342718152403661391797031199099869571159220935733041410832977931729749111017443760109852191872897871647591692820324059706618369587216793598242913441987201081031795678519816728597796370692027745349295679034829679090100864183881045788868572912640660101777657475834132257039459333713861744720696381233485173722003191315432209388122273998494595303399419399862066136942862297020540413655982043073653031513068021689223047614244657931934495278219074323779138172687914985099469580598496457707084422645859906272427732657583443212960948563737035258165637105645490390261805608202713783667981254056388706655121587405150757448040880332441655242488763487590728601918049262860990057692425295547674309574589237902293973620161090668776172601997285138949162280223900832853036544} \cdot t^{45} - \frac{742483830257265531353995095295392631096146881651749055253010181331460147306467765457362528603554575605696543735106573544366961505139284544565848932544236975338051288406501195167330742142704294620779101275642280252081272751134858750764726765017637718993581972441813360206456799426846180056509083032423753064633189411977065476957717955772847977550971952780163734915692030342737121693648128617891866971781724716256286602487246213616494656960076606447814519092443009479207025107773584580219067727572286254848949284364473903200860241854007980527716899149776731069155360426949276335774021001465409766223917406444104393114271941237193278000114645876301179739935540255989719757487774444279606541868801305529554989532439116989996665211853956996377518419972269203799570339263198874005469863621078312939425693278370276660037168794636304848810893010497245176394393421978332867783316472194155016628768677343473481183517374812257089777593665254424052782565593693944485218692835191308229525507104147505333758615414339740674493708210601194590305851757181282392160900416554810311466533742470559583951813485311523449693438335090586845657351946712361037504935341483760739900941544695217271539981280176398543086293563238758435203628033838805792426418173122480108853354320537873429230637341581888222736579730268705286754242031725453799963925559003506407251236966343174820742728013450340399619638558768833614622410794126960259515537465609299389077431868310994733570552116115161877212248673842865652740588681597429448778293899506083921076703473801486310719729876029675356105904808340574195824863111713143440273862521083787860347129032762182709906305409422733106413922232953113748543557187600242324587730645668923630187367454677100333320716213675674639883345}{25762961800811114149622075454736977586178818128388839703746056737485268527798819785463753212776628584815073399314622500034979584769811058743079554854949787104729504450173433091198804453218652770827473252964996016099875347330517121349739925232952006358058395315104785372105083231934957155273555938528279724127888138482313670753509776068710659370245341260927596659280382584195326003132587065353977170915360232497545667170863805619275412109435394268390453684370212781921820181113502165855796996059527008457416675027247990648167457666828657884234514737189310584811279594781860293298798092711542488244892194366447234789040185908374266845621859070756665089193389368760957875776996709253292010342030608360935190447783230161374612707198913923983175685201651271088052565294746176841110844365204447259655022291631559717475796327806323428972474978880639479666842721960716461698512838755961791770755870663465840090323415513699287179408624038818313957273033228086565670851981008417123804376014950421918408562929624798931822997619742274475295478952953670778423842967031562661959180431392284919271261470615495169896918281416404201555081521519696136241474693651770235951556583161085025149438136262596328303106705399587724922690394818584357684290153046557017012359772657211877643749388339767481599678349341088448973111055355381607385903698595042108994899889649644950221557150876038204187704507008261022749802145627203528822928678658486598988441295744424799281425794729892015653550366898978804913243831230109664761619890194746875448357240384824511318822322732728443750150236618765004503237227805831408921493794135379351435684725582540811779602328184816951571307242506455910169971774159036060005966321065784170444343894035154158526811141957519872} \cdot t^{43} + \frac{6259327567053403203869314846483175440625965326852893548202575490470364393881922871940932278207436080855944181222603910765916201005563584470834239543845279501612531686862120583557504712385714048848779822034687212368877135054824820750107634896966336896132215945920842145275142675910469480030805659606556279074513899711436987443101833895463946649996326896613825495436753359951129744610430520604427581358985382550451673510199976618998473375826777673986301629331302117219412521340649472464653036384612428061187398262467612565822677100983828135637712822426333564806407042069016919865951782785814999959858984000830896002862605161559338350120999227208303758822090992771291161258940011678715780538756263521614077437514503598304527594026087279696833057120077883104571347442643410164199652748819104466067902387791150970016279495699372404303542153110079944752405888940875217768575346358839246244008234296187139640263867080995188938620045501405009804565954853910755965826897315823247020304302263616181376944978125496907994068295158385115605071431342557930157680996539566667933975538424557930925245982906002703049775504701107593840190906285467548118752608575062477544178148367544748492879270202310131689362951084456249964087969785791522371388987178445552793696482961170849346715889792274510502491062803162104578126986028526290325412115036262757879985012040488556424214748241747759504665224034862766721316183083002712599362996215433335726028884767540657694592776796078044239292258576918920876922739275254766572225174203091588557552982990190190826268904814483131925473377728168800092734583522687085880033144914066599801302047178227611258075629507355534761063794722537318212715755249198735852108436736404621025184141930715187143779926131513768481798335}{728723776651514371660738705719703080294772284202998608763102747717440452643452331074546162304253208541912076152042179286703708254917512804447107408754293978105205983019191393151051897391041892660548529155295601598253616967348912861035500742303499608413651753198678214810972354274731645249166296546942769339617407345642586687027847951657815793615511081380523448362502250238667792660036034134298211405891618004930577442833004787516647371095458295020187118500757447260074342265781918405635400745683763953509785950770728878333879516861724894439776273994783356541804765680972619724737431765269344667498379212079507498318565258551157833633304013715688526808613013573524237057692192633164545435388865779352166815523011367421739045146483565278381255095703850239347772561194249002077135312044354365344527773391864117722886810415093148419507149402623802424862122706888837059472220296240062110087094627338033762554862324530351265931843937098003737648580082737305714689813177095227216180921565740505692127922866530026928707646958424335158357833240689544875417272496035629581131103630810344859387110168838291948512831388635433129700877322985690710830284191864358102629743352270690711369821568570581857716446809874052790670385453439957545927064329031184195492462140875421681923196984467708765248044738505073270953712708623651180344133188831191082998596878661385734838330839065080632737927483947954643494403547740899815277125482054335228530196651056587179674615336645517014200424663713971910403182654794530517542962608365697334110676228027893320160974271582890266075678121502210127377281586507802709493681605543587369180796523620440104623037282941965201588404859468324316236344469069877125883047367289323678282870145565789055472658015369847808} \cdot t^{41} - \frac{381350288627704063214062326257470131553921473111893613433292206437925569456801394400761247444480141505839360139643518262300283233718172450743535066641919572654364474055246839936169417615777171949493828093389278894682742814981098276955984248278078590760685416757230690848740504348964115956849564461925048405777891941417200066623405583339899458120876767089994236700304691941257315464164676621910055811381995854341477513327136817393111610358321581968890299859930631273868439176163645419245852765896794552582102705862628337283176629389776372183842415215625825618584053293442525018167711394775526787153310976371423780707839843673854085548886592437744576423663214132650398808901658732622774037298467694392186673204125249882881186367742702078543988174643294179884759336883689166295265369290440782075470138174105787770784745135257410050458357688278433051461601248028828197606735094527157937426708674365889479320934242362942571026412515464253308549354132067050582758610771001689408773833191786178622995629431280620236366051083203915629703048158342151747012544744468341389884861169279240252859447853241753079592409447580658199638674580867262918705250104132248046394897924944945216872615303351154867317883047981534096349390965642347192749283698250740050449328155782623804400003077195619311258227801686866608728901340296166240562731249406141019594871957376482102334061297032351066212038878725992515392142697471884584118696692077279898857143105507847874106452297107068898361877051201350061253889526953100143015849305780997412206632304705277619054805211942777326225856506552602681265176984622900648541559912911072492661934823495783154219200673796390941546280155647092794956460556671413890412435345834836116258907238108177182025926438178741346663355}{168167025381118701152478162858393018529562834816076602022254480242486258302335153324895268224058432740441248342778964450777778828057887570257024786635606302639662919158274936881011976321009667537049660574298984984212373146311287583315884786685422986556996558430464203417916697140322687365192222280063716001450170925917520004698734142690265183142041018780120795775962057747384875229239084800222664170590373385753210179115308797119226316406644221927735488884790180136940232830565058093608169402850099373886873680947091279615510657737321129486102217075719236125031869003301373782631715022754464154038087510479886345765822751973344115453839387780543506186603003132351747013313582915345664331243584410619730803582233392481939779649188515064241828099008580824464870591044826692787031225856389468925660255398122488705281571634252265019886265246759339021122028316974347013724358529901552794635483375539546252897275921045465676753502447022616247149672326785532088005341502406590896041751130555501313567982199968467752778687759636385036544115363236048817403985960623606826414870068648541121397025423578067372733730320454330722238663997612082471730065582737928792914556158216313241085343438900903505626872340740166028616242796947682510598553306699504045113645109432789618905353150261778945826471862731939985604702932759304118540953812807197942230445433537242861885768655168864761401060188603374148498708511017130726602413572781769668122353073320750887617218923841273157123174922395531979323811381875660888663760601930545538640925283391052304652532524211436215248233412654356183240911135347954471421618832048520162118645351604716947220700911448145815751170352184997919131464108246894721357626315528305464219123879745951320493690311239195648} \cdot t^{39} + \frac{29638277409556675771321673565259403417080400384024181907560206884141785735417499726400272457158746047656876342306203619712942555065378301680367518845332710299740893125829542130932509549876305067873569828273769241093527134347292885558720489231644584169011013640702608456330506964301333705889337425615565406538126414390054018954741755327297860004887838949938399642392423039872081917177457595887158965710920341561185712732397571892271473500026973733443350461752778622961078014897155775848082687838595950948019352826661481619815644982547542453618496285069329252911698024714828732444035114056348134159844146987874779799715448172427418206763698310380847848544739100221613282489798768524701507090849289703705800109911110466815060102830698082418084637438697230413743692358504020239625785352786693546233003211002666494455857271407610472598538773389806707906377039065731403081246991087794674534580040888730487361668906055052817613177072089637726298502642288544019544202707144828058054375264924087178068074507263790008862647661872618440457418735438678272501359876205178970683411791494285942184794742192506681468521344238686587472169295979282632710580684287918029488868802972296923473558320199931179854706440327057512069661375395345582759678108512319276597895494913006668728354013558337703777913073660076272242602627062289251989981104775362517139155119832421507604892968478249315323191515657977925922258736037986485043701183125328925487574030408935370166818925762202709099770927641514800114829171249486543027619055377809072686421118322959458234836060372541595863498492921558670488043126907204471447074456392699204070572636570393731724977745545536973611228218831419170294858316443002384175667557172557827137255902230626939119872498424687204341355}{56055675127039567050826054286131006176520944938692200674084826747495419434111717774965089408019477580147082780926321483592592942685962523419008262211868767546554306386091645627003992107003222512349886858099661661404124382103762527771961595561807662185665519476821401139305565713440895788397407426687905333816723641972506668232911380896755061047347006260040265258654019249128291743079694933407554723530124461917736726371769599039742105468881407309245162961596726712313410943521686031202723134283366457962291226982363759871836885912440376495367405691906412041677289667767124594210571674251488051346029170159962115255274250657781371817946462593514502062201001044117249004437860971781888110414528136873243601194077797493979926549729505021413942699669526941488290197014942230929010408618796489641886751799374162901760523878084088339962088415586446340374009438991449004574786176633850931545161125179848750965758640348488558917834149007538749049890775595177362668447167468863632013917043518500437855994066656155917592895919878795012181371787745349605801328653541202275471623356216180373799008474526022457577910106818110240746221332537360823910021860912642930971518719405437747028447812966967835208957446913388676205414265649227503532851102233168015037881703144263206301784383420592981942157287577313328534900977586434706180317937602399314076815144512414287295256218389621587133686729534458049499569503672376908867471190927256556040784357773583629205739641280424385707724974131843993107937127291886962887920200643515179546975094463684101550844174737145405082744470884785394413637045115984823807206277349506720706215117201572315740233637149381938583723450728332639710488036082298240452542105176101821406374626581983773497896770413065216} \cdot t^{37} - \frac{3553594184212107070101126401794114822055910394735187160420232812350036391458301587999334142887664390109533063108400904307366797606822686572633924781761157287716670133785757824700299997323715638063620974979591288976277231706435803418948118764341953130987253663547518476683425726889869071214793852226944732714140150812965068083455178610935929785335885264884242288870307773674546542529941681912687017376399365984251686276959296411067881615078185824098818237813210440136132199898944666089899015857433264657371532581330422635927872879936150570088242785738228995238907091094775023890142577427745470412054364768567454956920173848806876240575646493734467323356596360770156640525292529336258024538187547337256337723388111821974447074998532184266082835257718328533273924866080152337874492674981674863364166153907859749015574301125634919167423023128507523612975359316100531119788525859604150854886843020236893215949543993444857141047588988037506917383721644621108099328441230501940198402569736187189386638151250827752367485149815319504661893860068864533980544247897129177886393690310945617010432382979320913764439604958725670783211028976539645846954383210549518486118806669561122884688976172524034309778237086251818217365435536550264192908830184032327990095595982400032219034686786278755128449536345999566322798444218120245059815362430930275694365626172526866980876024316311422573789979746775542238007403033536199385074630152475953215877210213259991506349178544108437657836993818768322340932556179685001176292939263774592606063328492537106237494229181291319421027643275068061576599669243545309246635266019400380282306516904694993702013760389732758463244804196959163555003119051651792972364571340934938453381735631555797424274137830237854728899}{32759810139178967756976265491894743869395357431703234160179444203081738630325029868486091212478915468917126300541356711190476395076211864335784049344598630384349919316547065626171164218378506663061622189798503568353059703826874204542055477925731750627986342551389130535957798144218705330881601742869555065217565764789127273642610547277324386326371627035088466709602998262477573096605016519523895617647475334886988995931553661776472659040255367908000419912621463663040305096863323005248344688866902475432507859924758041483541037221556064185604328001763487556824390065578189697915269160276843666371056008535042794629705730903898204309189491126079903802585000610198392275320827840651752791800698261809038468230305206327650606425166593843683473006300372887882766998255485719374096992049946000440063686116517367929600306162516675003873947775342728380738057464345652015660589324006795998954964293936275244070897906697168638328604372796613554639546557166012744416624968001283940787354116341980775370386142851000211580263849279815266859243252578451068325451810511092238911987675710754763908511446151571566116960452036557932903635843690665416570791996637258855762575874977203878133508462123552630966273832611720654925242103301496592973744150655747541255904891447946029656886977323723171264897116116611685507409662225838464650835158339064534200736123416346012055669218539389239233972764013644314642605554094246245442028618074370714569289559737808614470886803345702563075943166700428307660482736729024848440992325051404975059920509751503695711532309911318743230175340127471983748229441950900221705510162087374057555580263299620184523513164567820613458020198477596997233402099009135335329407723804215350172556599950509997498770839851791360} \cdot t^{35} + \frac{4023906902700401266400952571473362798770834529019952700672290991462565974776432847271503500984842818741626271231069291436814590044386239283291964250295814071991885244371143488071409744135563268840281406521025634225174816888915952689970349593413443456311414698032924350509291420074022466554817455150022409533413973744357296426834384193365092822805337271209530241555640876821754800716537501301938491251793560933256550147633168684220112583539197905886973465473555903635921023228993790118830500827753664149507951567557143476234176024007843639376226210296013958516048175807740454888019463626590049753752630575271577638867848742448330417205229813904912064431280847658250690596156763823840837384967835242865271480040855757802222952601024265774451094056379406059116834520640370082674176022965812341222154691126469960071397471285161107734982777446467877152408325882292068683467838968263059796745048239793238789723515624729723751358904167756080596747723403905173590482506204644677673733271873495223156745927431900093449107651366595697856240996812466004105054033823879525965478311847711900064537834536537072583165296920089082471435598943025871900516245703263345721333558853012991346866981823056921538690068709342653869303412226766311383637154068935823234464429874371257302674963119918091012336909095575979567506143768637372058785713743855732640564393522234425251112991488576363204915555697272660636861297818970861071610023729742137950483451470507224235378717298742047151822127217165059028142129744693999195735230522186076014637919989902636935764580025056327968627062333786596776987903301188739858624570442015740906163111113503546615736337277402602429219519596528657790784480921012137847845638167343527708414407622174890154242325780002201767281}{206386803876827496868950472598936886377190751819730375209130498479414953371047688171462374638617167454177895693410547280500001288980134745315439510870971371421404491694246513444878334575784591977288219795730572480624276134109307488614949510932110028956313958073751522376534128308577843584554090980078196910870664318171501823948446447847143633856141250321057340270498889053608710508611604073000542391179094609788030674368788069191777751953608817820402645449515221077153922110238934933064571539861485595224799517525975661346308534495803204369307266411109971607993657413142595096866195709744115098137652853770769606167146104694558687147893794094303393956285503844249871334521215396106042588344399049396942349850922799864198820478549541215205879939692349193661432089009560032056811049914659802772401222534059417956481928823855052524405870984659188798649762025377607698661712741242814793416275051798534037646656812192162421470207548618665394229143310145880289824737298408088826960330932954478884833432699961301332955662250462836181213232491244241730450346406219881105145522356977755012623622110754900866536850847830314977292905815251192124395989578814730791304228012356384432241103311378381575087525145453840126029025250799428535734588149131209509912200816122059986838387957139455978968851831534653618696680872022782327300261497536106565464637577522979875950716076798152207174028413285959182248414990793751346284780293868535501786524226348194271166586861077926147378441950212698338261041241392856545178251647823851342877499211434473282982653552441308082350104642803073497613845484290671396744714021150456562600155658787607162498132936777269864785527250408861082570433223757552612575268659966556706087106579688212984242256291066285568} \cdot t^{33} - \frac{890242345535206888083428202522246103971659595230951065364540541353747697715099568526800311859193184610299632468386273065501201236407319037913980496516559147544874246342079176031866360336799934725215324572671825262353047479346622313923199156620070552165464368792467965128433951623234003485102332223766467370585455131849900130211345340482116121611222703551911990280577140499063137031575104477918588480358096324798638269636598635053313771460285240326144501469662753762156437833362651777754875422853185350042579230850457871273821344088711359403407033087321957506365386363692135651990333958295345970054316696411348486216691172304069415407996416239939102099352903966011141116229867137935141403388618310358468691168911317549887104818145821287547643152759423959154253311795230353498520405042012090001763109018536195238876332054740893726673155259735514490085287280972502075264639247979235909441458325056763089990055829216733576260726498037141245648954925018365427406720457970623337213185039318916325086889995912991833764874605942579000894700102736126251159834622213498691643077969410558554292483966743946833105505952738448645695171151038401445917658714792971127811610570373231160844002428140139099765665455821283898915877944367805728925774753766078981304685129464550844833744253068690738594141488942863483880336964755611422603243314067170909899885039636152672641764143296961246665580648518094537548444914301494902128291547954694241207508633472547623027311697513084813832869511564912612903064365476178829129171194498387625285607638783918520149624163609616219335424422812039556707066790495748336376909107299595136385786729010808546221813223941923637896325816357047718428910218897439314008540081342814877761304403295361507484605433219651806273}{291476100212010763121938825337095076374804482833127986040965002238471995550339278908819669445766350527391589531921913264565791294085979771892857554826547287709176518971699023373907121637730871125819327957128264643688670680628057067254446239123418549666373221490122764058087672435798533483449198664847278093422604870400103453120174369327983553077532818435879226171494045066938617472688318032921818640173984492770815250643639290700668579513429997097235315064666233275629661927618144949328035244892098077466602827383176153304874333805476455293495349931479872183219112662420682549082960607621074831580369381202578128007987042594946917814130709203358301990894439639686221796999260340114674181784633745200944897596478691036280790324969088909194269037635686141925355845004729518957426131897019546020671901999855844657838513514391784705520572180088854355987821807770130170916980274913098085438774415259333158430804796166124121550029959014080074306070815206023918085813202137739483689590177242728951387567234155872935139137037934356361187109044651955426337769924573691736214290346258057517828097893259114381688008653514743081966296809258262561646967738501505766666497456047174505182610816946661698149925863316388248163798819111473633800602561492322202595301152593435595447197027188179058017413551553326601843558073646210128906509658800992605612339034922804912526888494425460573289636618763503757385919416822754094314470415024861541996757898614555067173863900294264120420431175300389758421295086528507927839460660523158475467345377552194724212344052132022818055849539397323097507273008515772762069289100045820233145833868989515378615784235273161826583069186980935388542453938815490970391388195215926576140562801138616583008800551418175232} \cdot t^{31} + \frac{14537212732611806625401775065234311087137280342531262858623469151380341448237132820632458376441476344225267054506766234626565794527779451089366009173872194841579974711177102185605344302722813385611081207422828901598590138430170445834362901938713025525752484772589867787067192920041337912490200181967747299248495056546261676164130937534659162911532334593324856694175666092889351557925316530846017626294953825113480893040798032637456525281271900807462451757301188468735208854470293630568491280859109136807803110551480783884971086768374906496699375860973970347687180564416694060169630734842496685410783519688860046480759965385533869670179680644797682345344055235467973978946084543691566716125440452676667831048187968104541891642364919636167579235812901170390153567679201369120374600722839645779495591780842443210327208952009399577136421274533275592422974605286182226998541189222624733545116726309885318058267403882894756944288340615927294057945354286274459321180071340128943008782932896115735378996589831561349787292719531981069880275741208278130244534813554870988430412428385096370272123190255912723093679492612533251367000547069807954308257393982678520102335321470624031143273509460447415220885005064643079205167219272259715025597475198365560785020785823811668696272284793590086327239424923520845475688642715938720696230030308112887299687233392978662111547463376494504197286489551310703111528202175705877910183576009625009558023983699638605090123222601867983061122439533528868836360833460493523979485960095942378283354231718696215410476289754681620199230923408745148670140821109397112858242917814156152062552967839866624912048325183710958771475345706487083250614630147777610896568124880259106851620905476757361673370844504534955503085}{35074290725511961829006638648897107523768139434253067653596121936029463464557493228694633556640550846796121273674603562836083552388346232551107192430794523621004241116261115812660156970406948158806925797507767845457203371902242867092951697441184698809853577652644772608323216583107756862508386906003289130575186786071479115525460982442467354220329782485117466882636450089721613635880160936628258843034269467296754768494117927980980452401449409650700649579448170070834102651956716775569140241135349135321814540228442197114353211501259000120317273775088077952714033223711288800072982926450402671400171115538043568070294440792258612443633728674137449006237630903308908689572244327593799126541417594005847036010776269154699121769104613698739710374195494232411684486682235785447876944538274685371154185540649319973826567792898478092897642185670692140837201224201672330567009959747876136281132521302873090064506843805323602626520271734694302274830521429791544809659521990574651203980684661541717150303923843423376528409490231434215462848788373118636302644980923700905591119604999719587978647779822180097263123707972940750863277716047410928251518451199681193922201860544343332123640834972581624344041078885738719195710457899747327267339174899576105045634572028743416652146042271644213314762097370250301088508154862093952178416662275719443542018130535710857807402248829197088985852939791208285472105636491004742682507939941325005553609867133284793083254956002076449157258551427813567596695842078930453983348432816286736547903893765447431813552067606553412439387227907477879400041852024731322369004455038847034721882008901738350560099369644537139798829325500039225087941957304130746770430379490983164662247723737013528822058999687320419584} \cdot t^{29} - \frac{6399737826224250904843833439401831373468385186798207057406641057103813275424604493225135488554394447645098530526024381224707659655784741771254672615011072714402125247718472327342043925677626244843770402151057123815037577198765415709368925606157028697404854467053456792127616654441646740175237666271552385007268776313012679640227561744839400795708487012220086641290851078945018769462012474418842227844425028530998451169735885828362252651502335406128629867177728608174611619826474144941271729220836068734649012136137048732242764979882209143872514176718203333240326278120608214310739086996490933626085656633524840201827044635038756887144662998784019986472005949578338119013269534816520977907352078430654093542092118308343627031248639937852556193946811699998065004500494939046261424151862805228457823389995919850673692451431373509209540466726522457529730799930679362347960935462492846125815824476761691445046407847229449650456960741930977714345987848119814683201692619878982761204959258932720629356926572007861390175728361017482191346053664149840118395249255075830850355702588198246914452062486460527069562556690187421561208753904439967185352809622421986153497024634856445264028360848882149123730180340385739239278946341308453748379076708246617463200020312406520685127787616498485545791689187651405119921564928297668563836459081123745174237212808869169533988725334379942878641243436384443090998163913544690245484704239155515436866802210201079317696545275185228162138431719076796259033625216054927510874625979218483022393453335941312867351969956638580776802404550597717965275352623967802745374613728399558882877424991768732256375659986515131685356661622497794200335999417523871645793431304639413350418878553847761274231894087472636935325}{132301503922067916807894342137633162422481036589386191362044946269339100788801972938632341166537761704784153497356179396594467138340236092996729561722237093658560070593556366940763692402051740623341625880568814274201791442342502729672805642931641979401301792908608397589450187780050839715419173709270765383111874776640442499596039754441039472910119331501613302131768494107430159641724254475245195210351150179073777105474773096122786448116105523940788772425821212941960855292031262974107304070665557072748850590952877710087879439127849298326181570683538920180298222585488478422159792740805318283305812627303076194453603042623686741770667043418250985461218540884517798430878891217458676948443462717815368303007213829851007933481637767781568330013302760919218542395053661427783633094747716974302742687708041963791850366659534988794182291648684890415741540180043390158764922067012505425911505954215396671033595723897892373433166131376156927425728501806599717655888956809432042991307081048550975633821183859235289579806010265075566533116554319271208667423773028306455436411640743623126691495120849013679949959032201882893073944211595249124498888747534359761876755346308602052174584426142777494866124555918546354169837927822451164555525580700224760977606394795351307189401940605198993080911133241582442707716170771606670679073185058260879743600303935614512276553771419554976995268991735226389881103631870324880452864296252839914565440258700323490019207903947042168401695630157801329445287355683746788429590897036510152145740827242918732159933482977911200113311701620608049651829599886600519939010725541669209999561012301085997097517683066475958937225510472792335362115407338681631434966872183313396187992173731409693824240786054603771136} \cdot t^{27} + \frac{1889243264332991904170004992994659246722255574234000457303405530173006810694356987690164073649758375877915730246804590378803973773986766472829010615628574060609940430166955044987921119528116446014862107216582345870589819350513850839773841682090878938257918063838071263609877331943451512204231687540439194224227084950584960714797387860667192455114638161203654460115419373826525560923284986199444714522436879037838467387983186617488157935742252008745063403492431451144900782105572842759663750485356536288385997872313007644592346508139330652882822577128702681406016043991984928312732125109944496471303423288759903485139413821927947032144149533271929883849294407813614015619700614616529397438797981773499510125409759321951029116697075955784050521107248023726959777813130068520525079885103901596108138618868568992653698046639969403422883405751244284733523168588562464868844092684892100934023370688337726767644250994867131964232235627092272466981883236003924382799814564098144011456717709212858414534269341500852354104683491909266603931461084946280631557476783582653953846787326105698581087082902030939464898322027793687476727393514639300604096097966546657941894057258346341592629862475924190939746035751989940103615477373842296423080137525732372107032841818497611980929122939177007962769324469824532670355945858986340862715691938509850828023941858923227840192939339482436789148419471682027760630857020957813201426762323389717839962853986490527551753458796755763005206813863095573183542871364665219308013843876126354806509102244538571629839547019833894253519899181581409820103388575463693730722797357262512056979256955166177821554436614757430220454009362498801995967866722733179026091832423405721297142762552752005152695381664008080928632007}{392435660967058345233727484189583878225617083643361529400127987289586292739761941063303219975765787385657529085046729463498432747236771415404521375526315716923213293840620085761180836929463696408969782723073896207121224927197272541260579938189234920233016962609801086894218023664026357449203362371410261407506067670799250329912875253839776640978727297085229857078854635410217282421718966385682859037281589464505950400861615841565989668767505896347033007631080344522065221430674066261863176607831967957122590597342002594278447722995229429790638134551972779237026816682466713328664203000948752987903552655386991343014820758431326806478858599010403145319187796383676349656749208882364093312849631190533230246342286711300278643580644649855194237559458945055495356419816949497345763233042783593998446532339320918376359709815882895649943384205921314948737350738493149297598706611218427205570395883748247725545874605019792755685755893690876148284138676025442895837956843442733091077325981741346316168943369367349476735833472226273036018675503789696020731727227195963237147827240143529221128461527353918799993789591517940634833557185860752291958037111575252022562428969450493376094745093367509778105117904977945941213110369016461809886034544708133357673131146161855388525363800710710257698667068113031654502798988324312408938726416479481382848350412651685002192764386868493296207300111484844856029549172934465889841073916973979373248777016251537321061419355974470858627962949188073810096821249703700473768484287476297224631410791564106497082398251286479710913885465162639165945026999841409720032425592117822358905364531598865753168370229682515799976463580842407131647448101590382759198652846645081602737182118881523687370214669390411363805184} \cdot t^{25} - \frac{20702421276414129727118232226468566084970689710377861771294995485260948805019379660743387604783868681547515406941096358280224869946029589428410679014915358325304120711616330451501856823083955880575892824181527875202360950909643010230978814692711813396648036892586540817964682623468914897772468970781801608169664400260520536658579405076515857281321940280865310921285788902138913734461859381201803918678521413380967738145188273237233916251157989983889677482082954984207283725361559386777901961136482681348438283567048204103923158074496941078065818296767453137528308544917517230040534866644532521796522905641595537897316271459217015988164840263676441230952450117767255170749415600730887525850031642786316278477588301989902663365012610299152341560415284653706911273755568880174779269337863870616521601226916193580526064570420995675291415597361068028496216243033156810477973187643188752147071970768641851185808086971116902909363929629435267662111897136058333764447702561819468083628205292145798221725824055614410229440515639005157147550595389762880868701178698840104357792120576907279106505253064425375242438986734488193821554200152945622329324954252882348000159979836080004208721268078643939437880036933531050617947296342149538400139577956099459513044411304523053013344497484389833657257756385462377115921048756403942047065143037253930720591714500623399846776888996312317371339667661596085229662379867103067704257026962248014704211291446186725600113392057045758418882297958020801969781810307758261577641434584479386611233382062400501688324307106357971283530836297568340950092242326851677272901322722567064993821780210232143807636151788774719487048314954464689665023884473622593295943770395935327162647082931793887355370594266804366883125}{51187260126138045030486193589945723246819619605655851660886259211685168618229818399561289562056407050303155967614790799586752097465665836791894092459954223946506081805298272055806196121234395183778667311705290809624507599199644244512249557155117598291263082079539272203593655260525177058591742918010034096631226217930336999553853293979101300997225299619812590053763648096984862924572039093784720743993250799718167443590645544552085608969674682132221696647532218850704159317044443425460414340151995820494250947479391642731971442129812534320518017550257319030916541306408701738521417782732446041900463389833085827349759229360607844323329382479617801563372321267436045607402070723786620866893430155286943075609863484082645040467040606502851422290364210224629829098236993412697273465179493512260666939000780989353438223019462986389123050113815823688965741400673019473599831297115447026813529897880206225071201035437364272480750768742288193254452870785927334239733501318617359705738171531479954282905656874002105661195670290383439480696804842134263573703551373386509193194857410025550581973242698337234781798642371905300195681372068793777211917884118511133377708126450064353403662403482718666709363204997123383636492656828234149115569723222800003174756236455894181112003974005744816221565269753873694065582476737953792470268663019062789067176140780654565503404050461107821244430449324110198612549892121886855196661815257475570423753523858896172312359046431452720690603862937574844795237554309178322665454472279517029299749233682274760489008467559106049249637234586431195558046999979314311308577251145802916378960591078112924326309160393371626083886554022922669345319317598745577286780806084141078617893319854111785309158435137879743105024} \cdot t^{23} + \frac{41649509493585516794362039176651359947983203236143734975971130571320303582451067166425117928031877758800769174555561701133763285410579248221037905191824023066741149286878714921805754888759617558570687990099056216090110182205277022772375377655426836280591492774125596605639657601237907119849568342351692531195132601461456623816801053312432633119180806214305056351183799006894421723026986299924160390033998241331709240029821634305338996559147436860090908389477495824667888604094531477278751038193599804288130213373149298675153605507501850932116032704659375700864140067358872602301444536641255708156224094878381276682165263307761102209903436033679184297300449286536388020314561257858194591217570188060259087892734689788610966551892662403057098276947147091840295569569031116646767072704204213822123521945829644312311934406241997973096973262799774518993071669067763111212052684953931483243600298612499042018849962160782408676984898370661598826476838379340852632508199959795923617316550913173456813325852029654108686078989003077711201826899432767111029551994862424367780722355700069736127754946075455006985010395368856429928032740630047111307324170813119471562777722949773246986411854595902098838454184633431418369287000610117148134756580215652391769974777456765481204528334138308346064226521978045275611957602454393508568724478549136575083944973157806275351516491419744777892182877925104976435767042065403539249469377439394657945370049036150764160942983677316869908534901955486394585376802888023836486775324905037149786276066163863779108158680344111780873894525201868287659546275793473403977941024199263364423364431499109226961861912502148922149318895476966836993378505548538217831401862593223828352613501149765642562420388478317586300825}{1469805612193392435875389273082727196087249077248118026262591157364102698894884785473117028853333973872990621355796135816705310227228404742167244654921542716178246063266421811888149345766873347419930304236109064676360861062732641878137451569739805322363411356855341958988903529623651512682420046645716693346125209971999676701474930298542765928634612174797475800115213323927708206834139979692961267077520487249050236594531393493567029628986373015510937289450567998427362288960847589788220468910078737131334920063336817169875179981156045628346303075371674446459174971798307007063257853475603093488856163050921464471043086443068882386998457982629025444891119510679235023869688030783015827749368494458953651171083222900087379019125023129581876554337600893592942235535090810850307423785868313709199150677022425551434440403844580037744819010410997223068873431647896702027652298674314978912788501353417350177044486874701459824090129216742846692020718146853056311740919109291727042979053211118210115837719575953489033985761389766724476517151110466998139759201975150098335404595191345019380996660254623683455877361016678995048475993683689649888513642101117248258417047630923276433448020442860921715511714886345971444419289146067866281747073481111828662589429075376390057644685539307815437219231317218373215311725403475530326646285895261660086071772042415938238026316306097524581447217187735164274446075473785608270647003552393227093596351185091161519254881190388856694115910921493220543406106916592120407965192704026131841321370852876746694041528854197187985596726307410381472452492427977453796146289640043769456024439829528671112798305891295385263265885336943922362629883262478265862091848860416050971742365327239495549591549351816261194872832} \cdot t^{21} - \frac{6016482825383807101816107775014159813051736273407155100434137904381609318420899615257421304350056130112811493221029953880054448853681013892648931296981023064462975296112686431111519815714283082049362933726464836406551866590932806265470085156137393660214174326130539605817169639735852659600608860276973804863946249485734444384792321090743293608098175499010618060802387781631591548089266574083196820512047978489448114501861533395556371497515570360227384835203049821351295611632652643527318721634838753564045047784595281563593470268431485247823674002198541959937887374596331355329327788240147590518574010740353985164673788227207490239337147924198043530776374826040334855811723286600979128625178353456040039701654931992558705595858053391615905523721821016416042784255469774579298259586443335060138128385974920881890361838694484441718481657260162675743082725333979767402442505647314735463295546139791607870397200009956500300958094219496524640579981437955044610039628719397966494506146090792595932443587855034584637568722311785351609547073594962650913433433573690828405356041649008291180775669163611523220726816478668692394577395057508647991575021702678827396312609141655629405591214980897617232543043095062203668383027010383344051258079835664933041491095294297760556851902641629408812447968485874020876871855473950358407921559597234227667421151906744078385466917470755097907872303192431003092060886085841282214417635222262953878071313962828171448469835115265796414135591783200962157788265194331147674673159007169353322177633019285317333383754797678594236847601371019625149563839475959170757922940531915955558835339314318113626856281705520875621864673835168928488777640960279518928922025706854269429271246462087307086798092375717248732855}{3687407062169388040880362562295262965622396807832997855360535710580117297227517970572907633789943127435748400945242937224365953727958980318068701502697905410762968193808742440350971165695840152299123394837957828924905318104750312080239571481978809843823996912812524563779179030459336251115545029304166441201682544315718487163349386538449395224469290192912965603797815882836180238197930124492867740212025082045862874263473495957545355034123707740667790041954933750440575567042126409468693457090197533504927957351880085180564048022900254821991602452248235891994070543283471965088524088544056883665025110811960867006301076515067547041066306868700888396832106842581238744094129621087215146809819205397024072236226331135306933328682075570705409601232928557610363854061719051782350203532967874744131202575687839541317982065785525357851037166469694787699103521502618041929022433516263894465416766553310194303813361808461557102541903122705738192262503421052404431209674256644157318350958055963228887101647357216647927367787346256870177928993136785626912027471621867790560751879164251539850570568708968188319130923252370110384773106960835437439604400358943271946555049319684711052334507426826522900318863662236384500911549962942190847190026452613885942987515048751294355143684774052940482848246988811006487536433906964926959831910228463463022951989509920687158557249680209579213104422067475938442908575311427052328114412420916341655864530166105896443042947547817658022080267750412816451001285773204793304193378187293629005420281262480259249963835546494699683163716876485693869486077494750454260507358219758930389675349046010525774213293727284913906088098301455805225545145728673544180335691000692899806301021785881541466519150128240795629242368} \cdot t^{19} + \frac{14392878036580285280729897832347055190529473825089067526643523073579593371139011419559985228432875340565291008211300099462688356405707980685135647709612675791238887631121891249824283303670008952543251839808972636265224771728594988537219836688318010076198681536678336902056153493880092556574307747920810503752741846530617111264922207280144867410991082682530083572939783346018248685734445644544424893197707029918947339829395424418498914330134076716218382051379720276129288396746833358194479858832033859302049557647245714504354338545450725234379685585541290273685317827078578902471931992957287090519827340417876737854809671852170733209465915470268614323883721119612586949679833599967805657300162874995959969453206108689641979061470885968051351938440659361836256611167684193859995598367730901304452891827185703483281052655948621943430240311329043958468727353948912788591155703791765937373265277473679356192922786632525700727533298852953210869634283754402028639111828413506000493804691998936634694978141393927218182924811040694772437484641840611291822541698714823421334729559807720615874402678065715886996236866143694281754377595295449009621258876771749202739795851739637085761751282248315827108776569127905681966714056589936631260282471619325579785844613139958835343972674580579742025073017861722222436106866577650960823496575004513245863596924895456215852415463074156702253944216003949731366555160607702831856042861833972808538305805802607793290192507505932245347617617443780312823201102292383020940260411279437416080755073976005281958081496441281913814728389988717220906178267174359739886390746874585712310076053999969271252482907196071148380105609047126927594968656657131478529458283202969705148724489275155687146312372030105737905}{189793010552836149162959837765197358524682188638463124908262867456329566769063424955958481150952955088604697107475739415960012324233182810488830224403568660848093951151920566782770574704932949015396057087247829429958361961273913121777036767454791683137999841100644646665104803038348189395653052978890919767733660369191392721642983130655483577730036995223461464901358170440097512260187579937132898393265996870007647940031724056638363862050484957240253899218268648919735507127168271075594516173760167165694821334287945560764326001178689586426038361512776847382047748551355174673674033969179398423935115997674456390030202467687300215349001088830192785131064322779916700063668436379489014909328929689552709600394002337846680391917459772021601964769341911053474610135529657077032731064196875905947929544336874094038425547503666746359979854156528408190395034194987693334582037019219465156308215925538024706813923034259050733219068543080442406954687676083579639841674410268449273738652252880460310365525966915562760967459642822044788569874646746319032236708098184371572979876133454123374661720448255715575249385755636696858039792270043000456450226489063256644307980479689654245340746705792541619869353276732755084605741542210259823017133714472773541183180921626904856514748481017430760146600947953507686858492921682018299403113026465031185004881813010623603749270204128434224203904077002438008090882552794039458064712404017752879345968464431921140450739947314144162901190251859483199683889708914952596539365053757760316455455653215895696689315064893109542515779545113234243282371635759214557526114026017003770056819436191718238378625412433782333401593294927872327785411912505255950458454683859193372383140827214491104894368021306511539740416} \cdot t^{17} - \frac{4012087600879329488971347722808893488816363526517660404440015471549040542952511232278350849818851310369155096965338846071963295251006024385791729180204616122550939227756201363454403604705820020064957154636037226588779046072225188803855089720344135398333479616472465725601099417245008981906312726438369237433387662769268615583488179475966393812969726282726632917527024543036107488020631178961776225237281411810103124918268030951908796012542589651437765524149604553509884805325314745025930283542276845558043895205137394676925027311315759205698559023467282196640931708067733357925558819404065841668980812051708332636788050067437531268846916731930494253866988637777391237110637611519904721628597243997698470326709804223883611524775142214345778917805979971529331355446934366415703530239653506183303964277210790664309565808763311342302842002416015920484321755620358501943408290346682665270892076343907232763731052677398852863255844912883988576367440246428657943402859680576052357091242585593364087042367244542718917377433291849518845523380246444186994439160041960629191426596959647265874045467911448866985464758101950311072428639786211326274065747223374520229591671703696791836135436681139681697745247943558980260247013649840305910966614790020714198797942305417481370915613062858934929869149916708967629673352379889384560293342282963447301747552437822574615407557818474944929828738571934273400158624230414434824168297620388957195708413892149853720682086903023203463980294075213623403960909568207501004298751393832871741004474801837727072592981983729969015250226910489276570182240344082480570977503449546082160761093881141236491048641856179843451966478081644202608473946810739547349911874854081792532388860350807389513040666131852334107}{1442164190913592330663874753399215914602775384948321876465554522263320860293644571637663752967102731399916660373760289818159816830505430629181561151523310654748838466192448320605412394643711958608338205410367589716915442446219768911496099450971358256647223706079638906839343070838105965096380983881122698304301446957592728085563982542973847531817166925642634522226237170541363795582601818484234757341218439884210362893805072762553103948314411647403451773990719560649616517824434336615936185181928467459743348270229510212589826638714194919694049279868712653463587736397148662918298195835010238543119428134578222257807351622980315823205558446612814381134315753718674994255418291658677774189918095495701558070813941639831522978030247956261030846482611891603564857638834349277383658882271070897791187817867735330478832187951737629780331348538880222789299290976446278763813679218705693713677654576060561440011678142674309377678458548805022580181640611347892349800404861417005554083323001126265887760190392202684508943049742689309189271435032023932853950903057484013751777882315104688341720201053181838765562806641447011419568802162679685129289610276757479553288322260894396964596123757510108640944981992059273930083766182331247651714967602014569883869430117275719947772967696589197056338877791369906160350347598663363963630575107672001668756818205437126068627672554553777011597831671617141404040062581092424394152624357172959595307082172638404236781401122151766718792435270184861960227757096115003121108808505370386349260140534470958304255141461955946558355196820306790305356706270336453869644797235755502695656662567048488759444503133925903128546362891562656165455932733084920647774278497421413999146634105754402997744055968128371423079424} \cdot t^{15} + \frac{641053570390764841891966351678814453386342010781673132331397803503920779041536729795756863548978305833715588486076718755362380045083925249679811947153288493042287326988307987359405196592914240020193461333008528002924260378087294449739488593220593409993117816070266698600330088235329345509329804991402728302292421921856096133870118770393127715262410985848539520281089854287188471660320185304335124698696773487340438818411976454302937788787453369508831882729082300057086146579868484870745369222741772398380423736867942794773720568767067642747695357126559354688206556051221715052147964961697989197013809089141629416062753451971177691258344831992651944104595107985076206021124813277219358898475961422023872149404282785492065223447497615186891473520819294367685781942510275646766286629896747933672996386637719582574429565398226208728147747170914894864107990852225388125939671608527132006189611872914471322165374586599500303689500177154693695032374708536401120024427212914627592612377526966475022871500866453919740725028786732435483405616586806741149481347276180413721939789979658963574783697127391974314549858794018208443439289328445538993896624971838144266789121685705087414962793546110594811160274259150981432103289211361427853635172062793722764925140034872111865945565295449895905016983702606114706246061890691430377184186926665780118453888204023813498521380502473590571030032310238724605941676225977303701119086868711884389730569695872380124829048715487885349648215086954094578578257106560252090908050297130613851786666957207975369905349558449855480082130058842589760495092302704406734129980204889592895431338060577712061776270193612060511706164404922173309346970462169071841646232239447238284035956216123133680018183912918255405}{8188591947808079530519390083320023496467506856061883554983073646057903426196115081916018865082273950416243415262399834062418593665317381837554045685855467856850630931417727710503791788568076125950973939544514742678363373010487272630675987924912630580783153983471169830342204029590591012606857194857483559369511812212425443418898257189559465289715122627083769976183672991974956403089891311013881734074297575246643655578511586971126531942294050283009076323115470938606930151656486804408367596915438660891136806978249543334954756582322922935632112644369437047688189974461465817988645533527392466666243546161403019553071312861617504196296362661736629374865540431787255187162549880476894681222874940491910511710106066900022410355775477156912033620837500953623837624908346483359530059141393283342736444716104813559771750794793565875918891050261887005920859876936192307426502512273776484685953276116020190847032675328251631434830301936621525146412638715981655829652581848824962271952960536864455428637697761387936584078568485712757571184561681998028335903046298088550942911978473143536768122260458809035228641830184253410494528020538079024688483897711951975978394666290546241306469699030737549928988640674859367226726039685291409826637333527123020675943274368853913030128828569611188480730671069146943037007584716886120194427218168802963854136699041261550648075406169729088186731477799781511182246788901167808306592207097621090262930755286599211002783773071531726380995608988319041386561267481137834904437660281408743803274943807280822526092046975627986935236250743606753745133932272896062248189622932689669152061855954293633645450623688501689725222788432912038054342027649627366621777962923587256110372713332407034803374591512672947430878208} \cdot t^{13} - \frac{43990500375542660718105694398146829679337071689219013355606794586062645456410429004571079540353817170371353242512499370282589782996428484562253575928490765715451961917634022271931169585362716517704384311228550421379277945619416198839067488462963864412687646240209955070165113541453581797097984714114335247911768826575836285006647611988604624828474407714179545984162531935179539563497992375981702654604329685868547905744495564594056635692031645447315132193808669993641922236920561668621483534939681693792187232985272647939286223613632571804392848938391538586197573722755840865497690221816919131286225989833982713027277777049575500089393049313665385587328728081787943028447028928472642231223343926306743226203575212761142691127810696135100953210185050091253946481487157286975599742457634543381536719728934205730356389647122277160566299277430363705500359198117863842824832135851335924156026742485110288007037821122812868435521263945920553061598784970602371465128253494270855804441719658950497743500435905241445637188348425422373308846220921930955491702420198777939129148066804164805514218923656316818332583856063688991009192348461207377160360886259446384930165298632431659954174042265679242824601821863050941033094026163724963106589650976663185639516994533641668539585767111987358616986211754172039012731417386311088584795630514965977067636671051975562906495076207386195453050276729750790941751758941311776818517552807394319143900124424850030026331480646543994894428902904838230259605247241334994773892037327723403498058257735622940918667941659470436109759037693074382076463473976154520162493530650317300494753563630223241500672464032700419417551354238165801844542850845192778416604351183897212604999876043235154300281943242995}{27025055933359998450559043179274004938836656290633279059350078039795060812528432613584220676839187955169120182384157868192800639159463306394567807544077451672774359509629464391101623064581109326570871087605659216760275158450453044985729333085520232939878395985053365776706943992048155157118340577087404486368025782879291892471611409866532888744934398109187359657371858059323288459042545580903900112456427641078031866595747811785896145024072773211251076973978451942597129213387745229070520121833130894030154478476071100115362232944960141701756147341153257583129339849707807980160546315271922332231826885021132077732908623305668330680846081391870063943450628487746716789315346140187771225158003103933698058449194940264100364210480122630072718220585811728131477309928536248711320327199317766807711038667012586005847362359054672857818122278092036323171154709360370651572615552058668266290274838666733303125520380621292512986238620252876320615223230085748039041757695870709446442088978669519654879992401852765467274186694672319331918100863636957189227402793062998517963405869548328504185221981712241040358553894997536008232765744350095791051101972646706191347837182477050301341484155216955610326695183745410452893485279489410593487251925832089177148327638181036016601085242803997321718583072835468458868011830748799076549264746431692950013652472083371454284077248084914482464460322771556142515665969970850852497003983820531651032774769922769673276514102546309327990084518113264162991951377825537408925536832611910045555362850849111625498653620381610517938073434797382025561498126313188324251450900767952703472151339783147305760563114483503926485883790207630488628191510394809790830950372685106455809810935090452260077143866378458572379136} \cdot t^{11} + \frac{100899209390221602152124782024967938074938851655527301595180709849600147419701069644201437439626770265932517058495805144865614725078898683239584239676996101829531877328607886664825953226474559070321817808426351984233684258494762475317921429649885427941122341879706457186209234465492233696769732321403447374862088959895886453292110190557227753133751501398501176059900225462136438444683105846021910912841930431826375478604833391007047114867288599787626752285244568885375411722692902411026094721594802967184559326411283038992475339885503107223102414121132441325148162004420823790807110530711151119170365161202614928343857791285667639942708899988384964871821157823800061740169001811032227445247034468607999740364924094007122048341106702563184991498172483404611934946664313567584988668205262486302220118967704843660022522230282166523514714104924168071584842181663739440404892880955688633712492111645744265441106996603004136712036191982806274071180749249904327552546511514302048471892283362434803214155644368452349631118548752144801332565187833678920785466813795003225901341436694461023634210013536877939053418667445002855538122541715026949421354248248242313297915887336011441391880450377550525889385222898224760372387395889636668384743328263472254152496073983769143653056681374657498951644333010611756726969565158883234296228984831277529531497545043380609264986480683906478128229673811040431305403522371620981268774792551230154254507202815675233513249018997413492110296742059826718946835169484268315260309499362149359742221450444980623987972305639047453391993136592959818299487826331464563762557437185030870950356846818312454549173906337118630113872334019292891614565394987749321044403497689248593793690655665487474209046874570825}{4245936565530115312121165228388160331501670221661717398880112260918912887657244857289787559672290196512126215321244358402735567085720123915768764429702835185033660482957340294335299445924187620863467968652711348055447674894326733956646808553658401041887561324762828800918179867195121265796148175111287771524932050776813192883873170394586389409481915436265658506169311921764792209009573272377568306557043187164926339929598600651695238784893211257856558093467281227425815634192252417100635050252449676017626492507240503951458021931574848929587021371154522913616098505276315609327445832199388686419533690602208973101592532594912779953635151009789363379559909853519317504454655493580612056930379598773583228294129071725937546110402099266546980395989815309286434324026550028408645215851092813585122600963906199623585352263967034157883869433469126595662668084337284900147075376734550769837160957986084543402165090910945290373615712115285235261102849704583080800560597995687017474345979537633421333367695135534485636188887362962170592466069020295273951949727710119989377806211060148500546433764682345425674110578614057323960125640279003938727362021035826950507315752891394347344095399497419470333549665535112264487932020577558508798997135902952677387526142265331658608214948147205801434452940554372488982152080964311321582295594606045981257700510613987470706409469865785453133860766266553376168572409059864789492307070346914639395593724963421813112554549000053487753108834290239502941179916471701099580078786812582311601698119011182648717232913246621919151603981867055353793773150067427587832394619298431680301069110494818921149492915986630505783448853261509945657806977299806782692773758552971169835008073579766610638786825228793380149344256} \cdot t^{9} - \frac{166644949237857168956331937498666287172589615126648834727768804047428056016446732045407691692823442100325772143939084878681828981702656760579972429580298162434121752355814987283853796224388300185933203096482277131199876922895929371087739645347843572587796264646372185357586169572100208919834302131903619755216591294716300392854951930848643204460500689315807447961421050018427292653164319317477185655316462874808563349801382177511468189329194216123297189792640613534036580486812781261200386872343227903807679595141580611407318551289105417590985659846386892236121680784032989567560710004616949606813702849618520558772434414855052814469551085761827242981463927946772938192227482400547663240045489313245519320582242289934364321643762723314456522613021926670988412005032630211840875690359414177436255360070932560415928055880946311516071275323948761153549480858482075986213348402690603221682913797107789231238747276496137933629862186411905866870648485706900328159584859698649787911356820147207119388338062645087736498829160586093790014731093489238323791571439983957724434335141667580241430643129163807418711455757139789856016521611134183324737323112494689626442046862388829875932884222400822754775493539496938746741128922584541298101154453359169233254903782161986691667056329180386898692939445154729056712598584310499156985672101196259324779096060599921821554456098589703371788900244259133197618080030957327427422179432975730103024044008332776394697726789523464047870374954321028227880757142772032521863257459374890773522051628953621476056859261222672433741145122517952172336737751593822581644865058255258659437782648965564366338423341577840089933904898081139092048506418135576947066174379718120116697504515160684568940212955425}{736209284535756090106068998161087778308359395031857215291099072503933641371321627381762510346667547704937915197467669559471052526313522031196546940373774039716850618091839811122478311779657395547755078534112436576680676453869084731850428091637607159934702563399443597978179497147245672040989705390070616872916244354976333335371683852496440475580833756124579828223468479346348921736665376562740851409563649682904349017236834791297211523225758549617440280110466428746679046713814759344603023980522899113198050500164929256577781338190186455620868482021340396144994179213668682533330302420613741701969309493730890646841017102062303176257348975525091360250845874274341857370000243706998164724024379721919011230934048423581319336481934333021777407810665904227418819542226231752425942552152407153799883918496276706815780817852517373068195463382324022584911914296214066655817867939796698368711660108819457361989366908222792987355396102868432286276284736127273552114651124661107719106881948182894211565390977699000235718683850284607550929231160552833760479832830871404919379702899196959200526683298247462030734549617922698483816768597995230379117296995306963065063472965901528056391677775452230952054958364321537681113621888584299780851193684372383538295154438590767414074347606767418133127609103757061884582530941467284767268265585999248658641637063930215749530104371493879005762117596926921276775368637424756302373854073238198106760525920593313287782086467839154365042862216082967249343082572519601781060553002399768314798256186235595579105815928258326221488585732673720014405595267961817301363952528299495275757893749919529403238139195064613325592549256903033107515059313706955777700139160220737190584824099436086250345807209790782381402112} \cdot t^{7} + \frac{2541877981931213371632945072748227883334765564600524538535216147933985763381073963835715601120351884981789434311152219591280500891460885625548803508353951732975437761846569003008586323605152152660008348892921999770163773959622325240454827637659800813772633964025718414336843375425032243944031214025568132967398736109378856561161692059249302597878068822371371144488723799272736296615980386875686206143361139880176661242391050864767001838292387087565493126681689376166318212804405120923615600265079158602380737522588142976499668914232778897654697359230715092956733149178773661142357948733193363493299321254011643658590615084815262863957824584751758337961996175969907174082965751861202626608097372509670023454180874406361804251296703824525895385997023946876788274724338813032338196779637928171601892502233742028060118451719473988649670585987060846749053543373881339524722497500380827169486096902091990599600057933942699593756384764239314499203647264125697474423927851555967087551158247944860839513549005534027036638728808162635401962909421630818654958615623312094504621494142035033267043172353879130874441402681167155734951690034934888538572030940602119660391600049488742844543224910797998929577281963173137309470770658652662998584345652744588471095456975296739819603470261087998778353651388379174435127520688431689252515740937824890035634442610456101327956943510982126368880058852191212697039349697397087962704084788658717589787206386907234076162515671630454105772185075728612214082235073438774801555465979390583677547073874425611895438857414402991283987683838777543663059354096233205301979874510009517377467939356719165651598471263300544350248063796097942267258868706878782478118099082724311254869328476080857028768486265565}{2025311741757865003881795813941152478126296695732639199265813548458321447412505796927228665963682423736284204708233558958104865499888499107821700632968252383261056050370651320397937835705837495151874221047343313022448540924593852097320527680095057296980366751911869338037971796652072843784762679528084267017392588220539893005607502278217707748322873663098719107442761786681805883697566450924100082227709600277669864146418532510858628900394061769997578210583893145482114057509704402957002918970418495460407836925953720384845476461361202939413009194040707429794878987016802545649191661959108403422117570417253680169459638047773396037883967031669526332050077000128714449624870670437951951155791068614999199896299567213272209494661801350142909648887141902529629172560664363550923767960971272080103480659783257220450213029912275293310605719764773386131092676228884897370154954702380717212325776959362327202832748364520903508214694678991057219546059309086129541867405243942707335263032239451141976016390579649949648462099272132955372606314922680845675080020117727234933213562675690834760648905753478768046550745998905343528979930413084878772951684034089455391989614129195103683133505560269087349103190460248550160743573815495408697121633825708427113849969860563201156118530266217167284234052644435677244486542619976500394754998627083933059923143562872023526957317125979661144851585509145960432409039121555504587830472555478282991698206807552204854688519873025513658232913956444242902942820157001424499697581309601762634010002768334123438120099618638655435315099350585403759629792582162959396052233405351911503609965706028625388308120925622751258705103005740244078773928172007835344453082829767248011298851097548673274701315634134442331237210112} \cdot t^{5} - \frac{18594657168829451270528763629832412632153181281257367480744874272086933948308872495368696571966569228951836338314907699540733240409460457634837820764102306205934927081249038584508045116351926144105541254407535248022830738475662879346593478020957443192597159811870269650162479273329762138875925118277662511245855019419957539988402650456028966848911249284779233024834883003770745384656947431824575206876174343650095288364726763842488586974706218843544129046631527984902432185762594003522334038927337897357195680123241065746327289342980658995652033243701962886171161397498258460488081053959945386664303871687829548710811164147339300109940528838303845505434238466288407168801515424500585514942250288976158847806993181017057891010634597647036296613534797397854970834320103289482679061397106053539260202649341979944413195393979127571670773833293068731809195126288000926067852918389920613017503478933534353024748081529464362784386083759069853617546870857296820100006321268056822327183105712603774624544077032988698335906915625083273060479911755083314370237368849737146924532383414332120805425139863760778868015838406748114827628020699166304028321031366937926594111509536230530066032398430388837753314064042847981919798162748623331200286264658071661961878261757685505479778312117252904997314776941266815362825426362095690766960218854133645997428813719657175928591482883446439339947342517762999943009717746214531618322954446329866441559283024912970563033327326895259901233255801634231602771101015654855229962210503148754568123436095131685399428630577298336319668417657021387774598250342231546570042789741887363091036039788970263487163987616285062107198406795957631837816254064246784253414955040242117197176542483298584840932206275}{5617374076196342557936301597157536118576709703258452118718388521195721750370534946194388941446439929985542982870006286166819155254407723940562075340496850949799532818952561209405601166957700222402368122527537113477357273885194269024643727716490064578417243632661222503614751964299145434648304035672233721727485103177723854185364204432037793188744574122179466203661999672494820092519665439355522869574968136619197547726858948662192800912413718494144226357657213063884354084036349947824140171483990921371319849587079186727778963015473525133843629274037433814714098322480565551140210835999791232133043072666722471413406920623069607878659304785951327751157760736206057058393509218007149751318892209177450611033132761893415373504061977329641655063894525654185952610687125687584637620570995792373117201075247902102003421045228386190880359260479654486061709875578227922894580723419810668494563947415589850921064415275180619164293587128522366250439070159163415899141671148293924118559730928289016424045460664312124496677897981198951693832609313850647438429489760488745946837617232576466222931870674742998166848295506397839599246222089122210936299953830399055521178741075314721536238213535085959251286207502953525917534063224109907141073210799606392183697086217033784338668376398753275297781240353434802923387203115783878453377071663798833203937775542305423744579728632434154496097793770650116671021297186201116498322254068968067920370498126607058747909668327070764297362987765986862391181029492060554744444234953046398249046611451794644252899144225280799037572068010114233069161877539206698702258081331825113038314433184645432680779127850312159151502832864977658105278630967644373502539682565580857691715681346031225875114969777693641937582450688} \cdot t^{3} + \frac{1719203993294959128117796252566324494514453388800258439723279726567687043557210350070375237042253212309016562564661243845960727002970985737783897099209298103831165081254358134824694856679870481601865022705311459603105592012472404609435770917890616357252088433784193630676015913844753865835176830136238388139831243611635828758514159533518122515618068125438263326270939090618574096506568438585082245341164630090479698609101277037231509361487458852816620723034918146219238818381517949765289227400672970594370464581638288455273939120348985887557300792005739532416120406581882649194177956355609777415040497925041989232999284136709618945272774581765614389585367034774574880804926608483935026789387992899335671107098057645053891030682382097560722960574241925010064617506820541434778211404285255194639767876754216178591081170078693984220608895833526249997329565665747998881794501749134814955474746696811880979947362537310506754233469815396702691878485062948035945893893801993838599819782280240256241576270343743293320934530849259328088069756410414879510610853102608719766165232362852349848020596016112694101575595335287021453757330276433945473707178795649960809154946405952229743078317383631290843121413787620253386924869540036675382839988338947777453186718715819683123137466788879770947504174745478009822312325813518828496067750147691136306230899869815054201171873752551796173275585333424393964413572232400759159095516441615654304821206407762571618558903808841348387781482656754662417869786615424899874930160627755996383867064620952752742564834433232624723330890026438312611097126880772982913878978425355837807703521326994731797268504068960095750443763144753103424528338939196138184580364168774974681730119981198145028409225}{656387973721976231908214995708763602184753910817938091177760850281383942216577659769688659965432116783656420411351236459402688607689728883382124480400490464206334377146581760607437494459688115864729289483820947071587248768553284742489329474705729940183758039635946395370313685292671511291346531234615545586976517122418149956644255241589555438275763868015247692716110384847762306523430275327638965574221110250418476939093988231425193126598300627118550889244962836201141102511236875880942544664913283851015937016672026181578825259008563238033796815912714496315452618505445575940063101251312503951750177972267833581517808390658898265584967080486197458867341307528346380169726590770982739025019255702271764334531086869148029618098244935178598497239950436465766392401802706059355113652422859499082228533560489921009969125793409794609389948299785126408655563376741052440679265505148155325075466413933498388421590132773943256321199246512300137435206105942211699257055203602597100071877743801854766502356811839830289953309122392653563624028042067828256362128670296344223359250611049253089470085835950127049142466652896004242505035145135726965115075757178161520933307252960360791198489066324191973682050046432931469208056641864048160634832915931115626681182182504510591407398705755437131380667497908157148051295757642257304970554719698043602167604788248560397211187917412209346551252663603032208814806796642601613534137108818813077664082504614794227462378450264249641839347149126244216926163076495114075823744688434120369564457694268714646494594627318438427741440163861270033552971054984702433029593798554102475768892628902888301333183576091921777202061950776777668648516265146924401671186287215588540672847463784772664176348143176417209237165056} \cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
0.999463329770759213 - 4.7777927671956282563e-1640j	3.61e-476, 3.61e-476j
-0.2847120012223957844 + 3.0050853387013440595e-1691j	2e-500, 2e-500j
-0.95271457888722698661 + 7.813897984695567596e-1669j	2.89e-478, 2.89e-478j
0.99540495361190882415 - 1.476684604462433244e-1664j	1.27e-476, 1.27e-476j
0.94118784058714639671 + 4.7901582960197866741e-1679j	1.3e-478, 1.3e-478j
0.95271457888722698661 - 1.9719666140898320997e-1681j	3.2e-478, 3.2e-478j
0.99148674588842497663 + 7.6136278018140333614e-1693j	7.77e-477, 7.77e-477j
-0.91447234366908772839 + 7.4598175941980250412e-1720j	1.97e-479, 1.97e-479j
0.9998656607131667625 - 2.809569874625626396e-1714j	1.99e-476, 1.99e-476j
0.96300008552305135826 + 7.8911968466792065441e-1728j	5.98e-478, 5.98e-478j
0.86551550070975484135 + 5.2036179581511861018e-1747j	6.03e-481, 6.03e-481j
0.9720311160808297287 - 6.3262410182968480723e-1742j	1.32e-477, 1.32e-477j
-0.94118784058714639671 + 1.1090613939976499308e-1753j	1.31e-478, 1.31e-478j
-0.92843488366357351734 + 2.5075130772064599438e-1754j	4.96e-479, 4.96e-479j
-0.999463329770759213 + 8.2637187161143024417e-1751j	3.25e-476, 3.25e-476j
0.88299232760382898477 + 5.8026842576600789925e-1758j	2.12e-480, 2.12e-480j
0.89931830685581768759 - 1.5487811620399707176e-1757j	6.87e-480, 6.87e-480j
-0.96300008552305135826 + 4.0260230972232764259e-1755j	6.46e-478, 6.46e-478j
-0.7845745500111451054 + 7.6738866450967831423e-1762j	2.08e-483, 2.08e-483j
-0.99540495361190882415 + 7.570790863500798845e-1753j	1.37e-476, 1.37e-476j
0.92843488366357351734 - 2.4056870773957839378e-1754j	5.08e-479, 5.08e-479j
0.7845745500111451054 - 2.9248105527431699823e-1774j	2.15e-483, 2.15e-483j
-0.86551550070975484135 + 9.9177460999663333037e-1772j	6.32e-481, 6.32e-481j
-0.84691045661639566982 - 1.7783477538534664884e-1771j	1.86e-481, 1.86e-481j
-0.80641366402712563609 - 3.8764459447152326145e-1773j	9.16e-483, 9.16e-483j
-0.9998656607131667625 - 5.4173597817598831558e-1765j	1.99e-476, 1.99e-476j
0.76171244039880763343 + 3.2650232730807499299e-1774j	4.09e-484, 4.09e-484j
0.91447234366908772839 + 2.0361154691713243089e-1766j	2.13e-479, 2.13e-479j
-0.98628380869681233884 + 8.8797161276966389274e-1779j	4.44e-477, 4.44e-477j
-0.66064991938578507176 - 2.0706297538749861934e-1791j	2.37e-487, 2.37e-487j
-0.99805578403608952294 + 1.9512497036848353237e-1778j	2.16e-476, 2.16e-476j
0.80641366402712563609 + 4.3242515998426709093e-1785j	9.54e-483, 9.54e-483j
0.68729290481168547015 - 5.1487001482880736101e-1791j	1.81e-486, 1.81e-486j
-0.82720131506976499319 + 4.8739818777086456581e-1787j	4.24e-482, 4.24e-482j
-0.76171244039880763343 + 1.1081859772448620357e-1788j	4.23e-484, 4.23e-484j
-0.73785716343853196382 + 1.9110637652067643018e-1791j	6.89e-485, 6.89e-485j
-0.35309668859443858018 - 9.5620214733196680033e-1804j	6.4e-498, 6.4e-498j
0.60481596208393177763 - 1.7080248331294482844e-1793j	3.51e-489, 3.51e-489j
0.82720131506976499319 + 1.8873480832230507114e-1780j	3.98e-482, 3.98e-482j
0.99805578403608952294 + 4.9131781961845135728e-1790j	2.06e-476, 2.06e-476j
-0.60481596208393177763 - 1.6932498570593889485e-1834j	3.9e-489, 3.9e-489j
-0.17946550785603805485 - 6.0037780827306245476e-1850j	2.7e-504, 2.7e-504j
0.7130398535611569198 - 4.843847328405385622e-1831j	1.25e-485, 1.25e-485j
0.63314565215095638848 + 3.7256921427762624344e-1834j	3.13e-488, 3.13e-488j
-0.99148674588842497663 + 2.304081529359048278e-1821j	7.65e-477, 7.65e-477j
-0.63314565215095638848 + 1.2770198148743991812e-1835j	3.39e-488, 3.39e-488j
-0.97979590639717936002 + 1.8037494367823555243e-1822j	2.76e-477, 2.76e-477j
-0.89931830685581768759 - 3.5594793233787111865e-1827j	6.88e-480, 6.88e-480j
0.48399646081665371731 - 7.4798610943629811771e-1840j	3.02e-493, 3.02e-493j
0.036081024245924335233 - 2.8881840465660771179e-1857j	1.29e-509, 1.29e-509j
-0.88299232760382898477 - 4.2736105772733007559e-1827j	2.11e-480, 2.11e-480j
-0.54582902295263495408 - 2.4831763081718495848e-1839j	3.95e-491, 3.95e-491j
0.97979590639717936002 - 2.5538728184304944893e-1824j	2.58e-477, 2.58e-477j
0.66064991938578507176 - 4.6687087505473464162e-1862j	2.43e-487, 2.43e-487j
0.57569777124731167314 + 1.8567946769481218768e-1865j	3.93e-490, 3.93e-490j
-0.9720311160808297287 - 2.3918376764215060505e-1853j	1.45e-477, 1.45e-477j
-0.48399646081665371731 + 7.5006855842126492837e-1872j	3.03e-493, 3.03e-493j
-0.68729290481168547015 + 1.5491017214485575684e-1863j	1.92e-486, 1.92e-486j
0.84691045661639566982 - 7.2669988823890203436e-1859j	1.76e-481, 1.76e-481j
0.4521132296384424011 - 4.7816205272335384158e-1879j	2.4e-494, 2.4e-494j
0.98628380869681233884 + 8.6840475820938137247e-1877j	5.06e-477, 5.06e-477j
-0.7130398535611569198 + 2.9968434579684686225e-1900j	1.22e-485, 1.22e-485j
-0.4521132296384424011 - 2.337596558634723753e-1910j	2.2e-494, 2.2e-494j
0.21484302550921126693 + 2.0068851399721174525e-1916j	5.57e-503, 5.57e-503j
0.54582902295263495408 + 1.6146874499285541448e-1903j	4.02e-491, 4.02e-491j
0.51524863635815409197 - 1.1947216656714061985e-1904j	3.61e-492, 3.61e-492j
-0.57569777124731167314 + 6.010456730705025178e-1906j	3.97e-490, 3.97e-490j
-0.51524863635815409197 - 6.9611821531710032018e-1908j	3.39e-492, 3.39e-492j
-0.21484302550921126693 - 2.9350578932798284182e-1917j	5.44e-503, 5.44e-503j
0.41964050907136970381 - 2.1713387539108691077e-1908j	1.62e-495, 1.62e-495j
0.38662064184118701372 + 7.7823273596184224484e-1911j	1.04e-496, 1.04e-496j
0.73785716343853196382 + 2.6466877463563747177e-1912j	7.11e-485, 7.11e-485j
-0.41964050907136970381 - 2.8194967204969376283e-1925j	1.72e-495, 1.72e-495j
-0.38662064184118701372 + 1.7008389089872203195e-1926j	1.05e-496, 1.05e-496j
0.14385400761579036246 + 3.6211303772256574555e-1934j	1.16e-505, 1.16e-505j
0.35309668859443858018 + 2.5017262336701579535e-1926j	6.45e-498, 6.45e-498j
0.31911236892788976044 - 2.1453854846244054715e-1928j	3.63e-499, 3.63e-499j
-0.036081024245924335233 + 9.8318359168680752564e-1939j	1.29e-509, 1.29e-509j
-0.31911236892788976044 + 1.0055476178496968823e-1928j	3.76e-499, 3.76e-499j
-0.10805494870734366207 + 1.500599165317965475e-1935j	5.57e-507, 5.57e-507j
0.10805494870734366207 - 2.1432056574864664351e-1935j	5.04e-507, 5.04e-507j
0.2847120012223957844 + 5.2207354076199519681e-1929j	1.99e-500, 1.99e-500j
0.072115001683538206927 + 2.4748509154017600124e-1937j	2.25e-508, 2.25e-508j
-0.24994044181162626695 - 5.2495221677758184635e-1931j	9.46e-502, 9.46e-502j
-0.14385400761579036246 - 5.4570594723257958872e-1935j	1.21e-505, 1.21e-505j
1.9684303671473157533e-1997 + 2.3205280121457024641e-1997j	2.71e-1995, 2.71e-1995j
0.24994044181162626695 + 3.5697317887130725537e-1930j	9.34e-502, 9.34e-502j
0.17946550785603805485 + 6.4676478012993202748e-1934j	2.69e-504, 2.69e-504j
-0.072115001683538206927 - 3.8413501300832274513e-1937j	2.37e-508, 2.37e-508j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
0.00078654604825643841184 - 3.8406624385307553807e-1640j	7.49e-122, 4.7e-350j
0.034593481433062145499 - 1.6810801322917206744e-1644j	2.25e-123, 1.41e-351j
0.0109084770386602144 + 3.4325708588345819092e-1644j	1.21e-123, 7.58e-352j
0.0032798989518246131205 + 4.7704291798573719694e-1641j	3.2e-122, 2.01e-350j
0.012142493511491046786 - 1.0372764007779571277e-1642j	3.29e-123, 2.07e-351j
0.0109084770386602144 + 1.433404930372276636e-1642j	3.16e-123, 1.98e-351j
0.0045593833331186181334 - 1.8663740645802555105e-1641j	4.41e-123, 2.77e-351j
0.01456142208330286195 - 2.6487666089507504102e-1644j	4.85e-127, 3.04e-355j
0.00024699979907826297915 + 5.4019951778082996062e-1640j	2.8e-122, 1.76e-350j
0.0096603340465521955997 - 2.0639270093394088618e-1642j	3.33e-124, 2.09e-352j
0.018044832677486673587 + 3.0692231384701397227e-1643j	1.82e-127, 1.14e-355j
0.0083997772861308708409 + 3.1316019854771365695e-1642j	2.26e-124, 1.42e-352j
0.012142493511491046786 - 3.1148199427723302767e-1644j	8.98e-129, 5.64e-357j
0.013360644348053986804 + 2.8586740579886234438e-1644j	8.78e-129, 5.51e-357j
0.00078654604825643841184 + 1.879985942699795675e-1643j	1.41e-131, 8.87e-360j
0.016905048383171560441 - 3.7628752449174382148e-1643j	1.43e-127, 8.96e-356j
0.015743394067429357734 + 4.6916350384373133778e-1643j	1.99e-127, 1.25e-355j
0.0096603340465521955997 - 3.8348472671892784975e-1644j	1.3e-130, 8.18e-359j
0.022355471839438471108 + 1.8659402987139549264e-1644j	8.17e-133, 5.13e-361j
0.0032798989518246131205 + 9.7049996795721168294e-1644j	4.35e-132, 2.73e-360j
0.013360644348053986804 + 7.75919073447080435e-1643j	2.85e-127, 1.79e-355j
0.022355471839438471108 + 1.5491307540771319655e-1643j	8.52e-132, 5.35e-360j
0.018044832677486673587 + 2.2043991576888470553e-1644j	1.79e-132, 1.12e-360j
0.019161235272880384625 - 2.0990696037198111186e-1644j	7.53e-133, 4.73e-361j
0.0213180105380612615 - 1.9319764832520204833e-1644j	1.67e-133, 1.05e-361j
0.00024699979907826297915 - 1.0870596190587896649e-1643j	1.93e-132, 1.21e-360j
0.023363775100618326744 - 1.3403892954433996937e-1643j	5.47e-136, 3.43e-364j
0.01456142208330286195 - 5.9648312556611611842e-1643j	1.57e-131, 9.84e-360j
0.0058463523566177362632 + 6.0400819491984625664e-1644j	3.97e-134, 2.49e-362j
0.027079512257691715351 - 1.6585226523046115019e-1644j	4.6e-139, 2.89e-367j
0.002027330425091523107 - 1.3464927796484637377e-1643j	1.06e-132, 6.63e-361j
0.0213180105380612615 - 1.8072612921778271852e-1643j	4.84e-136, 3.04e-364j
0.026200665307234160376 + 9.1132152791044164501e-1644j	1e-139, 6.29e-368j
0.02025278313251611638 + 2.0090612698584714548e-1644j	1.55e-135, 9.73e-364j
0.023363775100618326744 - 1.8094658834968488107e-1644j	2.18e-137, 1.37e-365j
0.024341589020495893188 + 1.76136129013454634e-1644j	2.77e-138, 1.74e-366j
0.033761474985353109188 - 1.6352085227551465263e-1644j	3.1e-143, 1.95e-371j
0.028730180704837421564 - 6.5790010453880069304e-1644j	1.29e-142, 8.09e-371j
0.02025278313251611638 + 2.1304065190105409789e-1643j	8.03e-138, 5.04e-366j
0.002027330425091523107 - 1.9108757873376675674e-1640j	4.77e-135, 3e-363j
0.028730180704837421564 - 1.6184123660722491838e-1644j	4.98e-143, 3.13e-371j
0.035502222780477769956 + 1.7845223119871802115e-1644j	8.38e-146, 5.26e-374j
0.025287630862861269435 - 1.0287716368258719008e-1643j	1.3e-140, 8.18e-369j
0.027923045060831050999 + 7.291040975701635334e-1644j	1.38e-142, 8.69e-371j
0.0045593833331186181334 - 7.477479954894633278e-1644j	2.35e-137, 1.48e-365j
0.027923045060831050999 + 1.6359319513886591125e-1644j	2.72e-143, 1.71e-371j
0.0071280117285898894284 - 5.0590974834693462687e-1644j	2.98e-138, 1.87e-366j
0.015743394067429357734 + 2.4744493488339384394e-1644j	1.1e-139, 6.92e-368j
0.03157456346574534275 - 4.5861682404348146887e-1644j	1.77e-149, 1.11e-377j
0.036065338813894725064 + 2.1498556495802649128e-1644j	2.6e-151, 1.63e-379j
0.016905048383171560441 - 2.3281602893951032543e-1644j	4.31e-140, 2.7e-368j
0.030231132990770499383 - 1.5973579975295335062e-1644j	1.5e-147, 9.44e-376j
0.0071280117285898894284 - 5.091294996111160534e-1642j	2.46e-141, 1.54e-369j
0.027079512257691715351 - 8.1264062894933287847e-1644j	6.08e-146, 3.82e-374j
0.029499876312461386303 + 5.9682505970573871171e-1644j	3.01e-148, 1.89e-376j
0.0083997772861308708409 + 4.3574444269006674792e-1644j	9.9e-140, 6.22e-368j
0.03157456346574534275 - 1.593583997620590284e-1644j	3.5e-149, 2.2e-377j
0.026200665307234160376 + 1.6865959811470900714e-1644j	3.29e-145, 2.06e-373j
0.019161235272880384625 - 2.5405402153184388029e-1643j	9.02e-144, 5.66e-372j
0.032184970230235747599 + 4.2375871822554223693e-1644j	1.44e-151, 9.07e-380j
0.0058463523566177362632 + 9.100539677758268066e-1642j	5.84e-142, 3.67e-370j
0.025287630862861269435 - 1.720664529640159502e-1644j	4.01e-145, 2.51e-373j
0.032184970230235747599 + 1.5978790464010744614e-1644j	1.92e-150, 1.21e-378j
0.035245125096140908344 - 2.7007881815738101552e-1644j	2.04e-155, 1.28e-383j
0.030231132990770499383 - 5.4413545471409702488e-1644j	4.15e-150, 2.6e-378j
0.030922997883382851245 + 4.984394743678352583e-1644j	8.83e-151, 5.54e-379j
0.029499876312461386303 + 1.6056383350472972317e-1644j	2.68e-149, 1.68e-377j
0.030922997883382851245 + 1.5933835782823713694e-1644j	1.8e-150, 1.13e-378j
0.035245125096140908344 - 1.7451059492181094399e-1644j	8.46e-156, 5.31e-384j
0.032753412802802976725 - 3.9312251987318481764e-1644j	8.79e-155, 5.52e-383j
0.033279143904619710395 + 3.6609721753872804754e-1644j	7.45e-156, 4.68e-384j
0.024341589020495893188 + 1.169715954405366853e-1643j	1.51e-150, 9.46e-379j
0.032753412802802976725 - 1.6062348794666295987e-1644j	2.13e-154, 1.33e-382j
0.033279143904619710395 + 1.6186609717378953189e-1644j	4.81e-155, 3.02e-383j
0.035713039406329216038 - 2.4444182471681521126e-1644j	2.51e-160, 1.57e-388j
0.033761474985353109188 - 3.4217695169780588544e-1644j	5.8e-158, 3.64e-386j
0.034199776930263018301 + 3.2094051572749738666e-1644j	7.42e-159, 4.66e-387j
0.036065338813894725064 + 2.0000426676121487627e-1644j	7.06e-162, 4.43e-390j
0.034199776930263018301 + 1.6559700627283570926e-1644j	9.6e-159, 6.03e-387j
0.035877298996467212355 + 1.8798222577196878761e-1644j	9.47e-162, 5.94e-390j
0.035877298996467212355 + 2.335559722055629341e-1644j	3.3e-162, 2.07e-390j
0.034593481433062145499 - 3.0203534419393003474e-1644j	1.69e-161, 1.06e-389j
0.035994784412408376508 - 2.2377502427323928566e-1644j	2.15e-162, 1.35e-390j
0.034942080628738549147 + 1.7107170805547305421e-1644j	1.52e-161, 9.52e-390j
0.035713039406329216038 - 1.8292970561467710295e-1644j	1.53e-162, 9.61e-391j
0.036088867489049068693 - 2.0709000910365207115e-1644j	3.25e-163, 2.05e-391j
0.034942080628738549147 + 2.8516492383245625481e-1644j	1.92e-163, 1.21e-391j
0.035502222780477769956 + 2.5656468331557673647e-1644j	1.27e-163, 8.04e-392j
0.035994784412408376508 - 1.9365583320990876221e-1644j	1.2e-163, 7.42e-392j

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.