Rule: Q[14, 31, 44]

Type

This rule is of Legendre type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$\frac{5014575}{2048} \cdot t^{14} - \frac{16900975}{2048} \cdot t^{12} + \frac{22309287}{2048} \cdot t^{10} - \frac{14549535}{2048} \cdot t^{8} + \frac{4849845}{2048} \cdot t^{6} - \frac{765765}{2048} \cdot t^{4} + \frac{45045}{2048} \cdot t^{2} - \frac{429}{2048}$
$P_{2}$ :
$\frac{5014575}{2048} \cdot t^{45} - \frac{1450202218792702177483938121949407843593950769347919092517575}{53297340413227556067710283148861808119290770595342094336} \cdot t^{43} + \frac{6030931299598811367663312450082763859398945625658060299826663977}{42797764351821727522371357368536031919790488788059701751808} \cdot t^{41} - \frac{686190697975506031878274586932465693526872924842644498841081094185}{1519320634489671327044183186583029133152562351976119412189184} \cdot t^{39} + \frac{190530885757955732304240572334988753810443951890293648971462179295}{189915079311208915880522898322878641644070293997014926523648} \cdot t^{37} - \frac{333718915610896309090481567657739737800395705561985272771438346840821}{203588965021615957823920547002125903842443355164800001233350656} \cdot t^{35} + \frac{40822869147770198406239640887504828451062962381929102006387530934776895}{20007242835306077309787101028118009277607387903013527393932005376} \cdot t^{33} - \frac{1765551432927412409654720272025360598500240400224653918079250111672792727}{892823211525533699949249383379766164013229685171978659954215739904} \cdot t^{31} + \frac{819447991438536868605806252744744728245525431897389054706263188804994105}{541912596050323937282628978966823243828925480552146251315494130688} \cdot t^{29} - \frac{9533736591893603865784735684198390421245144566100864514782908798741791535}{10373755410106201085124611883079187810439430627712513953753744787456} \cdot t^{27} + \frac{87732106443377712987818717625694440167180319629786153161711338279384581673}{197101352792017820617367625778504568398349181926537765121321150961664} \cdot t^{25} - \frac{16906872933833739339855992756915162971845511837742805989534477431424041725}{98550676396008910308683812889252284199174590963268882560660575480832} \cdot t^{23} + \frac{5942943766103494514933330400728340883646867195752063322189587017055532715}{113547518456271135790440045285442849186005506979418495124239358706176} \cdot t^{21} - \frac{1063437937538748941793445546298361773233763154501070841347544667764077975725}{84933543805290809571249153873511251191132119220605034352931040312219648} \cdot t^{19} + \frac{507215972729900407351988516252208758102336141168145617160258393099488304975}{219039139287328929946905712621160595177130202200507720173348472384145408} \cdot t^{17} - \frac{47516502190307408124834631124240464274087105259637796446215686818591500855}{146430938583356586967880795828948488530902133727581462883484887637713408} \cdot t^{15} + \frac{171008868437568211589934243554471691435382395985634800110128165032559264725}{5104164144905572460023273454609061600220017232789982420510044654800295936} \cdot t^{13} - \frac{2274034990960590525741993603422047844936500470661346677389630766623856995}{928029844528285901822413355383465745494548587779996803729099028145508352} \cdot t^{11} + \frac{15899719808177623527665755479130355173327140398477774844176171674658025}{132575692075469414546059050769066535070649798254285257675585575449358336} \cdot t^{9} - \frac{22890872895290779583412576499808389574470155405427673687753724179925}{6356368798138944533030228461530587297907867039589019203623965946202112} \cdot t^{7} + \frac{950845621210380875241321454735252964066648445325748779170969800055}{16571961509433676818257381346133316883831224781785657209448196931169792} \cdot t^{5} - \frac{2362876561400758100145618816110036069729502291360767073831524612025}{6496208911698001312756893487684260218461840114459977626103693197018558464} \cdot t^{3} + \frac{2494275972526711025997361247951037657244359548956380666879431025}{6496208911698001312756893487684260218461840114459977626103693197018558464} \cdot t$
$P_{3}$ :
$\frac{5014575}{2048} \cdot t^{89} - \frac{6606685570996859721495178742980720421626740166708077692993565797829095447877402590565567647057146601055897863914608516052995998984632272206536691944428801098693555793440940072139571072366662118606311766038275602375655483636720309231722242654134451854211831338942302372408045904144169160259033613443012018776938111198662699939841169404529736958023765198097383737249636421651684530371659749695182656010404060183378533196561138177042872326392649518663702822991878183178224987518195394062681124435096337097879297366899687285326326940766636714594579883167033489623502906154817034071553075978865099107597126058241225593434101279959900582047820736595076231548602400601334622061641175167873676854838986817000449018823636139552155261252919752325816148941448185848056487137622459025037341034521591813723114641219378018416377893639420161237287052576584560141095683200805459771634094749306526491573755492768534942991897138139777324773978498918006246180685284740647324514213466505965810678414040944565761587243344082530192493588698281660161170621876119856979474697975737082258393040848571068673179397013468359789177754681387952695640328272362245041410198963600295946297015223026519739762272207583512511194792611777416685264570487480056835917812834921280578122889075479079119911223073084039964185697360293563806882953049506983895123494737393671334521063360968547544136662244825169692516915955565043038290109276030709748649433307378296324184745492323240699027331207896861109861975447117840647916144499773035991097654396737115119571094958100872815932338122766362020717030886755085657509077956538203595643918809023144702547018276973503213622438636078328485778350273705861117272856960475}{118737196671470126666961903455035871987151311978256410667023140436818442643810006728980136661687840860748453341320375267599787619614609157413577811850082303128951502545942912197896149539086975523116914096303623858605303351168958434240656794668914684219531675910367151941104011093495852508725244126770144537895073739010926341803898566259663283248996106899120979347776919771789792039806786338013898251965884695971309725194897949027106821609708186656944967306949322415761680056461074352289311121572760305152867746641798248634996748580882412784670173598311999202076444123906339625346330886347527701683967747292448057872011461964345029458696671204342778889855233949978035264296086631752216830567919250748417655639174832734366955924013737602612574498997351774501725606790195954335502754521609106482048474588445642354579598707012136759877460092653829645900662279789629398916350115513355952852305772624523951146316002756181543490362092037176495456491974841067507300329907960531792269020196517145307921670103671627134589914377348904885575745402814635448567016419629739207372745949091418070566827070545516717083867408120068305191569569163572648977895164404720812926395770561044859734094840246283799188944046568180950153463945176405885657027874830971987463089448083521312134493363688447578572572859547226018992557144031167936877107872037250709691143206332168212639148524831718025651473867225136483649444844715174136627683221440094231321666128205516128182469574022216512125085713624806947743859469185472230171812788005421177096752920355875732077621973991362791008154074066377908176415162754407581410279713253299993149415305400978583695287937400054997893651937766855686032723968} \cdot t^{87} + \frac{1686744191595719879322990108006959650500294652418862431498830856139918994857888905336542601979138013974833019363515671627236528220824468782727517305128281236778175314600327173518938515323976430662338589285473533281555919583177297437386085622934347296134756132824590239842022996619574020646370865475938433937497642391760791328971697506669589108252774151708073703004502978414422769076271756890391144631237223123158376336315640701109906677937923270678072297501469502873686876664120128428695419411772373671679909562419933808174847396296334483928709396881025972242584573755254217093568272214296501913628841802883520211977990722195953227557627783589662711897803061757026176273708768959830562176424730974983514001290434416266396063942443474826189733381342234873023542329855050355966817854566599980892033684214255837466123575067528705215425158741401763281714599366604744054777403829363735913078381552809738821999690749122619594047167555749460268721386893107995318681514116792262689174240886353618998537362025743683177429063593438764255527880542688767961276380761358887656836091585637313440788853310414600006830778392799964510968703067900802454524617579898663055003449193768604313626486561370499774659310576110697975667026658551206527507496607840567933556057849650976274585970228680934017386534734698167130733563023506647447627803709675949627977205445743622884085339067444418320936783959891438511078890469796536376004165777580966652840223104289110962393790059697531720272088619820819909918169119299620517349080742957541604922304923719405217863118005615051412106340968882708710561364102097108022997456816031069546266849255010062799085573920176717178116343826458369829626680270586750114351}{2760361146411092504619576895742175054509714159365248580212452511845423578583697634362995261003497318649901363565706646050942005454496427422173234458390001404582678785016697380586157014520803943780915497341675230107377156267713090050650107654555178465340248224072674650925062486809742136062023947799440330976830024693938578802816427915602159905813374091541670532897284152263408274283590355831287815739009455249951506446856344889393866982715397354659886640048302336106749268649627464549221660563364345826367981328820440980274128067136596766220775915263318743186150052466463588110201505268989761416636397852246521969932440879769791617130558044413653016687079699102908721446118711272914318857802779673419203957373029717741604165987765739018589025389339281972550364807872919348395613617662549509134713666411502102821369471619866822182175514755364080729011469150738217264605883511964416057394764851871832106438506660422752128068346760034342266128602028389867559293036485788380802138264178622402669141137750632013570330626744318400709869634340979868229785344968854565573496639481632952582467109047048693344464921401984730295391707869274237183728911452458901020790763414670786216531909115136040303066252631032911570378026545472107816912261045397870417262253797007218482607391049831829415345409155971647602110378067107613381244907452690407572903434434117649345065139120749664054190563403818045849522467392577252162894969725961470977067825530375351633889573339926303764754285265606884113138377820388051048170434076512593643996859319170035530461524716526227162469086084431452576151162487652991673195433406652219345639984172850975974179511703762200771947351151981455889965713452847104} \cdot t^{85} - \frac{37375121540175105240039559767583648229544326877747803150296459836469908318188495765255948476812906267713399691794805791851026579775831902359351638090586938555054104060524061999640910786669520566014029941911675551468358852913658105912768072983069774330450235522888942537590661544740108421661290980342942205460727128763565870032018011355891454332158519727446703620876655183229112709059402069647660425747396558527308959103582282831923151205225502635487824056627797970779591401713474044668105331608271729039682052867848056890368701009242973813700308420191841291820650997202108172736421780223406313698881539924269319488630299745494784593459978209586711936110296429801461628556243371794606406332072376131887567490477851794414675278202241367107350229183616555838446926542109525222363719404044468815429166648015381696901359219374452158620563120852081906132296232720140922630269279141070084866902019573439242495877610559344366706593815362608376948234143347298241819425943023679749693375973140536370096716928827137876121475046254900121506268735039560448825725846442262030685149050040333492686442309824458864299151407937585804287858897292645171182189722493085950727305668968378168138397982821581968161251569255966584630949119236527262548292774879547071770995836321651502797570798022334184545554196597538237939116885587990278528550455445962392931316537676030918622209640522222882439953592580478552376939786776767327677350045609244044760325571453739631246992561030587639265167022749724384977619312584254690923203125258742561484518574085849568640818067464721439058665194078156190355643901844775309897887163657907619958637455735866812646851856770313103714940589664537735221318728887186187646559785}{8651366170158994065549842502241082645841231277473455514468713665339535412935391771469964718736532524837169430752576872530230951095171017316436941540374034402162769980640189118954242677367416817515643585168430410475106775908193926088744673119040865764442815112561487023806420842588418960437820484395988774471524844537188354336427087434342255167662802027761815688747645288072416304215384116654660484214018348389812299991083050075487435390541871794840464713717100707406567457843453849249339144442807197583526734624713093523747727952129970922016800400708849986680135143008820665649958689156623767959940847497205206499763974351609922612603901848055876219013977359802673491400914058088066748774476454750734845088686699853933293399657941792618403518288102072456540350502846282512064481022556953382986640446771706376256860691124036887407821231173990366730540374528292249795455496909855331983311963726459446369022056803287822705384494224056204996656485700120757769047132494530183774015911116399556022612488730159392245640517163371627596261415400965332727608669038814330588134681941077906672392272197600183326316558662591856850085525563429641367689798336499404213589794079208911257784793439567084029852930924604435277503360625873224770748299296426268440616655150363052327131936034608643649037561638980282391814226344896275710161717800653550248846921150015301283054869595732411383555252930909158270381916017964619314536105831124101680841574901557834213700478500663311184992037777449918651163267285927635992258736172087113136521013800467344214685055822266985388201325658048805438311479116659854902604944786934720031999373252596794556789186752691274676536133846188737252851112491716087808} \cdot t^{83} + \frac{2258079946462079053999992440004927803165955147443698957694278045425435802808371924516181610327429114606910292831630000257533901938339193689744360285448776385783758713148693257059341465233046294231574561173978459810511946930579042858280403798827537588707905729619245326286382011226008831261830397269485578983357953693188026904955764319118679826685148827283140800716083120324850545417464190204056658758720205843757824629629841949709142661600477275806678303897461246732801118468266808757147752716691905557886133973281217351733529289602294314180709792360117611319420174513983208824494676548979170005066481271893518464395481504919491554057166353565679396854090490564357750308276418414475890633351476002532561607933255407280746723222841065820232722958240888135460260826859255725498219388469017592781845067691687071409087173539107890011768928718635971684073476025153038039290185116365830353754600791034188245408118476687886752509694661284275961601670267405523433001927830657042925562054197969191186656904783256627081185693603860350085044172159863849152686905304990001893782673333540280672158078576226101821322761900331956528005723859282538783107263844540209687858645493975383004314999840868124004597915569806648232183264162084793513484285036279038877265664265334705281172943632127745765468236305012673947869874527822461869455894061145075723130868306542177052065510898470910705664991371417525351392892533346719744672324666699502211714865885991624366500323701381523958369504844782191851366946716505444525030514260223715494715525776660175897595614505958839619881871338416595954778885708383170775274147810932592899040718955687049746456038986918100060397519959150847496177006086986550212324703234845}{102181285835747878908209189793969427130030782618238983081389977101325252762179912212831753292997185650851808146618685441454557763385064885524436716533357720323944476241341273683968560262386560031677266384424331578121486130251678461034163334208991665543834089294463723238177636571811816341731097741201023415283179938828731653067540329687016375785265354749894805099798438497423308969087901801808194979051770712832073075194681904441582099397690047768860728733712676455178968244589033413483944635013995810659034262652486347608984414842607086559940429532772227192679076174077180881991662077628883323374861349789490693968712301066864795977464684727387954022774086596629376606936195940078156369775341407060929255342478611974806128343359950512615963954500773577784198079789117442749993585357420176406455210316820624009969781622865999677173776561396000221454412363553659762334124874002301326054897603573212521064519512903632473973296261280327837215509752604126270010215681892896000554901926195795156183076104391912581813260148216582293539443577300801544845785990017436058576458728406071155707625126925855765267124874363872421256360142429667494193784208152394463166709057869536450865696195314726829476592967150502985062592192352188657767308162990090656552123313980938011035755296504762690138782640517996115329717827359569912412720048943519081989130985702830723454161064795195510851171092366968068331480810088180118723985945971406764952419841162299579898016351571334368405940958189460989188889349914091308704567932928520893255449693997319802519645194316795364420045857347214441031896879846869546254667002878485978297944597486420740510237084736036645204568276857335175693424489639658713100288} \cdot t^{81} - \frac{3632446915454120098899997759304408515081164627092355178274217890836647785274104623745982436028724610632156896888366163670375492879714803509871706032166402920001607403897814823721681729500641759301449907833393836614702552061387915956592843890222487858606366826413804943873073738924792768500295916350141634394837705813065508214355521095887269396487597377807073041200752452275738544343312731215307047255401392114333684356450060866321490296305383158801153155665340758970996228457252007520323153730970144431658336983543835938740780859763145320392597247461400497738205218759097783396161264905135989315725997916260326679699990750109502316707145141955402309165251131105156735979321278998258059730265132571178495093756444480828061419060287869412405269012256473012469136907223763649781614576706280298164914783822084223311008596424803826671260537230724295998081210289332700328947931467205067572223969071440334948105717930740922669253616248483853201979873420514347614222697355721223772873157916404676954796556607754277984491932577638306869689984791723026154942553326201119308824167085741206807100158977567671805080262965010364600562232641997578074861446572470065622998710673735783259827830538675178597355797150814662076004166791827192861698637721890275949817617072206363393636941302888089507523520909015742353272396231599635816779854826480797266196318852961006212139017450901117038606931622069221385702978225369328783387283169654147517123385150245768463351472806914955195018095728384256172694005045771178513753735459901255711838068304715699076183651164036105422197950133394330750956581121564058032203522128190673864266176886086305848335235866845212657268810869391289942009430601464701572766792174699415003}{41679718108711049876692165125518519890387575665873398354737004606859153566900752252749568603837637305541993973059054397490024818752055915398505090997090910409659084096488594052003641295316293840654481492299355843956982492116845685456262714534032642322089496180409170913373980686076325493620908732219858228587504851720478855527457181718131288844927575628772438251650810896866051777571797064984840007456611981605671265129389861410081215682623493348793911011390085805879596930587798787961930604415365831724539337115320666610163740318628640994720101222965143479608463871662700393658598408225355499581460562673202756989089422962868298372320073382333566615902321374407734765364661286125674405965703489011984415218292764024908982305109761769665353748161989292163291678913181063476210508469073535117255189606228266750160004487916590472208162022233272546997859954645659052150599998848629265814091050581512394783183880280193657346909219060617591375807201556736271057647529361978419488566563778063123152866692126987699923689421885280524039657496446669922142166981498670496783321244078300756060041481599410198359192106496114015110352286441466251529562858009748325860571967285801176770214459819933930763827416691532625800646615651515433450880064320279370449095390849681842218703742178932561095751067183223804888515421302794300725950615541825615899177087642910845755084672174108916877439674362293950914614263690299201488591999587862938477768455315701675779406453690294074613236537417437195973206524471805090906340841906006747769760914778813970414484797082600185592668810754746174048454895095960352675738044177744742079404296330100607159475565131305809790986398861141224461132378928325222501742725120} \cdot t^{79} + \frac{64373511249477324710487115786102986181371135494941490262040299574958053725341282014082372677870651644341116210122760840238562623508268737199483185227534697947885709225492016645720628879186286737843014647058745446582802633304199737278046582208257949663512870069222741567965924890996181611864536220924298350438877039304426135625288317478648633473080256154561500899966396429882215566511472883292901417610130514340234960777793841552571716326331913507785048230366980515794587726872888991604746032488931741230658418176699692185728419827349200385475471390357523570410340500985297395442773426454557035165354267432270742564732506566360081244618286725448105723490144807300840127524144877380781416231706484307211754472079837491609244104196687734352683003672201640313781868431024106067284415681186595512367151155535292842744912394680289389132803510484984368538858760617894724462226851443997829549127292123246908744042255812907257627667958441775229947582651858093895104443091964033550224886769319278802441575497565068930112538527254410978053171721031395457935344304601708442953417622654648878783226063286525116140081328910184848409709313802599404398200948421978923536077419212141421365366895688908843067467495103472235229061196551902576136129778550742801545541663357864191752543956820779827381196930103620551447861129979280315439660731644367646130526273743933660821261533791753910984776328028146058288239752499276155586023590671296453201752815686175532246622787565658843550399457538313792747794586712865974998985703942703089164982061382023870812623038516968778902825898752771754064972897426358094516554050215741978949807905435532929942698783133170784241261691000018177001967982110931090718576540682054291969537}{233470835518586250932012830776279512735091931800374653311257273896440042302883968323424560787514881623234640239816341346376623568822311758100880744724340966064723980433939790882028033244864007052691562373728128094281580928796698236432594516494862665632744407831661080379033142539451358903676321213926454951897844222587340512821393560538735965887082038865279211613815274093835955670785583613924626067223096406417876940316146826409543115156019253606603128617165719736443920370184399810713661641114690586670085485003155774047132653382994633833788043368676658707548610761840055468732896192692884528882805044566794025217883906791186903709749632872658852197459394193352853912497666769745970897489886534768313064773231385538437887517631653723770009263681572201384140307235770689837605718212627637574537547087906101122237181502905141375095483574904323138942466984127415801487592739005089951969713478516459020850494650111335689522227759168915829800282939847401710341733437881547661238818723664810496300926088071691009654361009845939095431961450777678235693991172636689090936173190579332516922870542882805290208940002361005206277688803060347820045188601998787508595532991659019191731845851884079001079523084934742345814403865145402405722079720292968542632900972544076915635442589258117056094263046057154653255968610401297857075536279803697179532690419026657962081004749577460830112472765016496943045980644164105990738415748964122789107696264653417286954517041548622726858526884186384336752824219852655844216000332338401616120850753266016401366300885621688694151224919297745000576695024647980822801904642554554342973332229724709919213218717881424552899200812602448984329235799311510475899080135792640} \cdot t^{77} - \frac{6546391184436506431975700271942923632722660375537887657911574910931333754913734892437590290906003822898247711636118714854015888246307969739801068689685357882386590824563585183068484103021956750253639795339700951079292088754441118958792119878091494519428775906900134219846151700202355432518362653158664573366466901952320461398936754742100874744070278181767617567537378990437767153848201820954574876669203912508458329128228195403907095222311007769266475436591539341813635905669087371787023198763156447588429290746222798563624049588908206164520244176737000176648371651987493911288565501177386141552275333879079421245670591977669609568373219333755754680509710679357486567207968585143081904506955230383719350581115631167583085730981283986534763580822018159414201201943351292430940817179298659242459854916191412956916398905928370645252327902940022335636171582853752800120302078576553584849172381533573073748789904586736750135108532107683253871261954174563866896725579611264083293091744454509045850234031214338768458070502923284965748732468902648258942653692393931559679306496026936238706179378670383577590178076736156838261102330914559398337967249763043703216486202537467289218215526008781949603430070195531573780935582597986238286581118618383239434554591651909311968114161373285905500589419925833478375971343357640588485586962016328308567679407141167624344521549992811681918361975646870767876690225229790182856043758811886242439116605846949919622712455172765409463340019646588628883417638700850019670763474130607324422481639565387877709365772250046040853234940826876550401899793919534433884398033667159566195737715768858815293773092994128341483520625547909326568915891196889398208769681557306425794150849}{9105362585224863786348500400274900996668585340214611479139033681961161649812474764613557870713080383306150969352837312508688319184070158565934349044249297676524235236923651844399093296549696275054970932575396995676981656223071231220871186143299643959677031905434782134782292559038602997243376527343131743124015924680906280000034348861010702669596199515745889252938795689659602271160637760943060416621700759850297200672329726229972181491084750890657522016069463069721312894437191592617832804003472932880133333915123075187838173481936790719517733691378389689594395819711762163280582951515022496626429396738104966983497472364856289244680235682033695235700916373540761302587409004020092865002105574855964209526156024035999077613187634495227030361283581315853981471982195056903666623010292477865406964336428337943767250078613300513628723859421268602418756212380969216258016116821198508126818825662141901813169291354342091891366882607587717362211034654048666703327604077380358788313930222927609355736117434795949376520079383991624721846496580329451192065655732830874546510754432593968159991951172429406318148660092079203044829863319353564981762355477952712835225786674701748477541988223479081042101400312454951486761750740670693823161109091425773162683137929218999709782260981066565187676258796229031476982775805650616425945914912344190001774926342039660521159185233520972374386437835643380778793245122400133638798214209600788775200154321483274191226164620396286347482548483268989133360144574253577924424012961197663028713179377374639653285734539245859071897771852612055022491105961271252089274281059627619375959956959263686849315529997375557563068831691495510388840196173148908560064125295912960} \cdot t^{75} + \frac{3470934972203319845797983706174427165147135325786082035740048437755861562115573071458238101936881395544537924033584059557224956202022577705663269808600457490141028317242925096593426245708279859901913724381745599248584759878501136857544049215657630049145297898606515773104414426785151999393412263858759339246860844925855559065957655013161218331778425010043142710492060595330400477952636142561926164195338570012731569153349849353221831658357098156832373887511851886951739114304646168886154256131437175709341641505853050608857593897420721158673641259286317054083058064630721904020322001777840695086204097384414136834395688797745039165738851239576593667544255558847357000888652940646523379301012584549185326921453300792204102253758227250908761167072009800774904859523855893537781365477028416995276216447924640411322244467657450960696432286412607264800457324556294329101641999271367079049580282605096161278402586744995941433372939470004805490926573404274443355062657340126958857259875247316426237961012695282752368822794726556017413236982887724717579616682848838375539277924135027013891766608742395023157498933241920461245377282469566123919724736387147002512075493536686261376942800999445315383567473615103850049384195440275045596122363068777662898088139361964168920502337918592643006455600729240599245913480116350901966085868749537072290083401938507137496282413596458715595731897064088913309207160480149418044218087886223596724424963472450193142452747435514293936979146511198272526730634261234249618214160473648966431354243487363433045507973466115937409247248225384758083310200779043218818070163037594017011585395104293128172716797728219572105765938342339674180495604908064658667818773899109443265495377115}{2203194233538242874170125480186516877827242032820595490902341516578535747199625143877660552783541683413978329551074868383352283631905509367670581323740188394462980786160959624616433941321808175354134466652160226387306994750775802247743464673807070516776519153385036117212822056202040638566322340399459777444574386575289956217341644612735889689286627076159980336236090597041301762878502316889522518808564193858443579322681382756778935514792806890509431743821607747436900343357319125693761610808707000659229595696329280092950576710179305461099307628857191025225523975176256051441791721501584943433708366364063465177773605063216393454237794360529419790531765065184412876516066732006061803568342812262648139898345552615910576813137634626695100446418583892392801716837291797268790533881057103227499638470604443504460215610688464947614363549851299626165258378189115184693897966400169332349752595182716268842059862864705641501314406694949308011076330018457975719981835933256800814812360649607717210442949215306126550805308541613173461862790622553716206773486498820643944437385547539987162446052452022168682114704120280097830080665927839584273420431280481958082363466182388666406615909750474488309487135495603683094746784954217618882077549696488656246263896607606690629776981082052073223244732086727551316380598985773927487864713211623549174096139677228863190769817520337624615522371741631176702442005544783419002801207898249737523972597340654902911803690965981888086545860648001653070635376315483557405113130336177794530847632303345416974773371567346189700096864195937030246942097939095600630534733540394562968336444252243170094639381075031639078343888308285530330419699467362930907916849517434405888} \cdot t^{73} - \frac{18700815453741015280049295766272136718678486425305183337300480496928190003239415344580674931515237123223887448960427494647126037311243700504358129701035289036386322452843286992900526763853178595463584591552453259444225093334461154152146296568705726858532157650752658744856543173625073016033008759366352116431448469482398481100226058286519085960295584186234812901050848806500169865937392477484875364546573682418941699627500229730469200232199291830480186673558942078290431104480359304147470180524959209440421530793247907739727074741892468745799560899107151207655350756603723009690547122360521707710168371688051658151640588743280038022954672034741520534627713131491519545200855717472103729214027468890975465475966759735738427477112396288311878683752405519189200950597431758132551400466915074888755331429024084603467033258305809772535759476174247973455141901079419733901304192143991127592658146441501842059523390374472976911518235497066101880031388011674708947054724955184067654119257968802842108431356638006627261753808243396779168084192207830896790405613473861919433185417482207781813391204584780258519867553664534605344714373519885858543086479679949869017629116996889695238174636908379558739991979538415630730676503376093101772802535379167910718867580487726007093588402224358151755166526550056127296790566464025864402135463140977816495483609822937226720479405644287525061476092304898012252018478641710476445319529495616581986248708154708957800995854381195099183115351475763549912369940605968900777894039206242246113950066961718562620807192975022803658782998136342404764500160969305664386726988760790884378755949167955096372378286015716236222926499254942544000507434599548642072322377426972703093003345}{6353840615827665102148883864993559849537828501285062699069478057904933661714852613922597124105383369614933899210021249843842202254954605242020421986273073956634407458286833812880847703884089907293826868499380609624533510456455089395078485000164586926536464753814091181579876153430542576975695285939321636465967949748493024419153985905510857070761721921153512144876973603579817629065615910279805389498382678755424886294683151425461962551673559886112276117726338132478443672263357247855116397429580391230654926305203403296180466359565408683775941251210356237132008580176657682600697105988709281712208698959087138219967137889593059709409644875355212085167310930596720624415477237220077299404016762112900187161775205813729132842502190704239655216780342876403177265572579083687932325540179100872385402943343744785754046461971059690308186156744916009128358697012588852758177264311951931794528032250082967100388934000593054077330660980387333845930295655250110223451581638808365724044298917397886691976782163824445712488272650650824691745611023947270964018706557521684050288062141427504433874700654714257194274561269733519336930543411217258178573702322947247533852822443802931237536870224872352731037160765980340576054174345256290936056379802418619311503667217322828059919195622356375553697857495969866810037776455007721666516836947724727250457504476507175748434945985112111364159687791293948673228566819851244420479330636625054142675118502249179269801560103768963479584313332376793282293803361163828132986677249251029649164044133656573827753054267761181543177690543437722413675841208639078963330161616134283975014979819014189169832389545873508517213809108249546735168563712654451068253351167799296} \cdot t^{71} + \frac{335064110551883562053666497032050994082187192491623206811370071901523406200335294191122106351642463609921747438814754783451421703929498297480866153421480372541051841970182608136376827054049816378219962364509760785424797847553074990262193136180349102382978900178343939277878772877283621619026425981330771107838744070288959872227842761530581012107759676979516530211477230127759790605015544623513592989968868980604282249262999704921615599210857707848793868734319131206193049812951928612942142656882130651704375426312643506985386711388265585021962475723797081558175050122914898973128931893815751666507937919668880226260167774108855196949603269317066284125743726408680144920919930035395676374075740035430898953021648393527753718064183817210202471893609205379111277723386530554203621929300511080629674118113417120156657403176195221646410548996248656145597377403188427467857340878714886148212665453442471558482977999897421398276577523821642079451347128883257712537513804154130538245222033920672583142827343912269146254466300786808878596560649530624081460115205260811080177035626091020039964062212286259115189191432045188446071472375802614266395367314557093286692016866723489796007546930727820992379864681405114606162430536120070876801218497551684547017133516654416121523578835906569528310028452481336170435410242316351040704961969127934539273367941855169309257665461181745098796575156026027110111700785678311090812672325936599979554832319116795852488122136377892938259938830022554395729403576592173346976625474489425403391568244253376101529343500028408951985589352614997878222417149050336642796043270661644199117968943724936819253798201593310721881108040781826087317911064871387654833295653153540940731839265}{70684878802638149597145229154022922350291053890553544593873529541562129206481730588285793760922866500203158005497399377035419590075742479644126585839243110475315168685850913785549712182646143053174182607511218089766691708880764968340822824076277668243098820168688350388239708757178007863377503492874264241489611255853959621757550076602755591034691268615810399696226935722721955072643441384179162974922651571104113071073044555797543643758959985131418057655752361236364819042141050751289614811646177028398976031270562609304993558354199486142046638184994083772842807725949175708449203820948840278846683896468395950137219930365311925821581341078146816134587650171567944330770973127947298568218930941090996247117615921416717053292142077271108759946838059886585849298492534715715448345898692653367040025902912605473710508829452694220752437144150182322878662446242663514889259747245034669802707223965208702410564217483458744453845522254651043931888540599351829829907031953664897561852975280267435653802069585081207936313198159855955172357109358962698511185972950779458981977254688033545301596015935442913535501105151622994796557292798028612614354125037374912705577978454298605256220031133439111166809782444879885402421589446523204397295219170166088879886873329130616384895840233417304700996889527600389522532929617178456929922719283641885247041332496193510489128403122102341513961597179203706668572929470739497788390782877062222041953179474719742822400051939111869373484242283121307963385188699949307338598266621949583360619718340014480268906714379178214793218211297117036670450153003149834181594494115908362369935258388992861006042820521397643041599900522156426355627743998524064298536777880809472} \cdot t^{69} - \frac{129209622210427921280196760996242608306751156165523090085809758988695187189467239492520912741542651595740350124473526539259294359590201491551462729910227901178625906015660260537963342944227543036991494454166337251549024618760132332144579737121081430900417130668247978607023415570743046697891803512335324002049113072546944652278763219516720512965523033057295969086206460429231323410577652265952603014263953311073452061951103561255122676038073195297800466170962729045095933854905970878564109810691745213479939564306326190584330699445280394465535764703402737743684473032486033658787935004777708655630946045378824592467583004142306089534111684422368495681082605752172001117575958846627644190353267976445050662212545847459921624349138842789499169024282156883398327437049848283405988556544342906836141582448496626059152686476038267365872149090318911192378191732521568302825215718072697603521947514215143204529571657312931650975613556970320995727268712680412187762685220359945952789588604316380443054993762306637865569454864676663506078691835661939427492148054036127712508926827467887035111809597388881518465603587569393819689367408801843907018501447518170027906344880214167658143415634105961575549026594134752439857299221198523172725943366145590078671999383840510330368565789937166053072807685147268099467485895685692157911572262506751581145051232884184088193237005502415357317999348777380473867816733760793835051633102686092271925523221855559780276224703622587877137325924154885547862709383155808424942895011876308491751599531038276514906245483917536396435223988990273603960702402381545003419916534290652559586824831260791769052368065011239111118241639222169763387605791288739980781225293615841297034109365}{19463952134059780323851584839513558328341014839427787641791261757821455868451491031556957702283108166722608726151457799473521336397668219032440654071675639116391133406248802346745572919859082869714629993372654256602422354619341078238777299383322836182882283814566357353283398063570755788466269077747985805627574113930800475556426832687715307676219334836237646293163938822198799222901817192744986906138121447115625338411418066089178684513336807499955697035641954543346834228995361801079749006105469036805515139045517240243404023314924496184041827906012863647594396330333830992181664820261274859392565130911587290617495343144071399863913702615721587051553121061736100612820992600449256127480575186677230850655575398650980058152908687944218354188259755620943929516976205211573819109740219716144547253509497673971021734315356538988323134865780484987459341833023342127288346886922545778641325177613608193417401741046169799197435723519396664271099743063589634300988892856806276140220384497464946049597671335022361605651460362858886206880943156815815532065702696591445226921273030038222619280062359035005176442333302620824654124471929891936806851135879856860020376544791763384056060588283120914669121534296416200328203046369332476573168248757002256358229718742804082772652477745433750569839723203252281172871386416324502632877270527379649560779497354024299989759995062607891141525657194273484444969357390493484898252534415422930707204498695937320487327550533958340841973921788105867410207515728971548397585029939377421505098183311018480074046776423251972189436898762974256474471781261736910861598483886989259203315505933200932740794399853718191562179682752477856532709088927129814806843460575875072} \cdot t^{67} + \frac{151498510233832650487029229935156822515950762758960295234183839814655288977928579607107416602577658725157390122807434220931524726252185048496870127559472626788726109932445054958026987935022225061358736321595844860105458476365564663381861919235721074161158196348705472860293185550132240194477234458955608393208041687794981476880993765555271283653888481957608566157136279894156985405827001440850042193541008396429015524646846182841010815971063823788481606327702021006267283484932681059457205287979454195577839776156794987273049395686528869401841108215387077057259833461829409513462302092626897171552832930085696879364003772075527932897102412549307965048800252975958910173093212437245950145326353911805746282670848644575698187199257590229587662858844924850318942623484187291976144410710710757401370874298136518569170711084296120565157799099462147602961514838734303203283668293515760539500802471660078868302655168557758510446189313676806535445591039319303875718722169018739094415516472586217489365497798218690061711765907348884740212681591338461294841024405212979980494973262182832714527246284147394791961926228473584762967135593556871907960869874784842738706630369603864741297810409639899192743056018463819127611473467314653934253328164431745817245141477649142140474292802822487430113929976729271834238444978226757926368866659872497255789203323644778525273112226835063296462307927067041639216990963926689637926869570625108381325105228332021862077899561149046544191727639317746190146979252454291195945501492409181310702544280933579783616602498134801587920982713062197447076277447009814172288312392235797297619411149661735075095993792000264207181872201895251992541721403768237240655763783176031551263886096185}{18614800908867888713603552265097168313509062803970363413776995218745155637056211803419032517749174955210217900680700916669624278691841589118532832700757610860611860526450813551827105611728514224517975314706560698512140555476768929407554224068435483195381314925163708658602093995812288338172434682012801290555195022363341821973569584449712444327897109228382084500403965789701976982177309556112246656486752357713849624020722916728303023396434068868278525357504918227970673087930385046683389209913733424946074530815218032881740292566424133462460420996023675581297106472519416246060067711759428495004438744677936997326824613472278553568358183918023763186602527436908419686085533475507268431053325615473386883842646340587445510242745223841816111661509259118257077188944541811074859807385433712707375438255643021717032233876494044011265395713352479649872123084099055126720229902587103968029853632924584659844878378522618242136926699342572836664168033377397507419469631157993668003535844439463602209254775912451162158288486950312072410124032756108761370868269129693881131424394208145659563815053071341582487923811806448277333766175938084860220486570653337134619786087471967497912838721125634908197810456016588968185526367197130105990729878740334829562183368475860555400347056962599379630800297667086513742001191453713808286669803934073220968747281372445001051400764233234714039933425911006896459407485276278373609333248473687390013814069596113069923380409784544009046733775916663577105132343065153879204060536767544582653465317791345241010517840192130098835560420328882110927085497431467403541472329134725533760758920502712181600475862080995530757161007936276471836513437181846226020568782437617119232} \cdot t^{65} - \frac{3110193982582673897626665502316478215814474873224273128112604665324974846617739817224630377090568091246852636511356797825194129835358124951978371413211169269697390053568444719897240789243579684380052440653470121867532020772144877977430415220659490789072168145026998636594594926462878188564162190644129273891798965372215528882408336605870388096775055653678872215422660346901558721609531441639998323725289133766806759484056375850642199220707674076501008980180888241713220015397789225159561040382510976006575218544252686722506978509792722075342680506792342544548303407982589710220279727066488542318009436540065637092162022222116038867488171186952336980036152787896861258088012137455171480323429281966841957132408107297863461688955231198877239959686158456139007494936842148399015299161694243632365524684742834771482147872999096834493248512320378784074539288777235179000849428801881139569588410475707256727611250221675583052341849377841147396191405676695413211077659343238885593546080224408209097158613052799497185294451753469712238364258047771640089500237691808350597173360589822273490905098297745827956916396710265523117873062912140352522027122199162756995640680543466457868103026020926155912206215341161955190488235321359608451808170160381051274351047809437993552300154930559081214932102330139964767629936387256962408157291094238651348575188908457968405928657745625865679931801975926930983516866846801189703219911504439681204585005264602638822747831564691343405682284186578311879831238279680158594138658304552878010019769435714204383718592241678959407243235363434710893839538120891445715695081908558878164954610170264629778062721869364502198923493109967209859918181378331465202211057787900970340709558065}{354168675230096900647530761181267727732476031253936947111550850111149646940717614099421036037371782085628122905749833316341051128956887845340334173725543741824243663862505249656284947195325659345370643262624825073983034300192207535782025948928907515787737783968949448700899087890863914781104015021929320790023145883754253159480763370258440532425210957086647679733545175622398498228823606529958866418426343958139937609232248620239807932869960802935741173945981463830047585347284330880023567209897137585921630803153698252455369723542848693127827158885065840642518596960782674076020109900496491414773486754306084441774690886440651694324327149013136247208272310072111913012674839038906702963985123207656501677038893141291414167875471730214586412545082057691879741933682976356375196826277687250774532683669149144779868606897288480574402987181215345220562079955239796805438089390466585316443614538049585385755664730483530384356420425298542105107943351902202984863067859593578380591005223582265753981320409136243469869236760715839348228628282798304993349171241624699456878573785056781166005482801889273152900350756546581381350297537283529460005165931006618968829808947400363605952127877390353204254577006862269648374376462629521247368633126606206863601279310199474560603984512586281159096650507986711493045440017429497579922318282706384932506852939369350470085980170558680115735230893969648398266140779601859399686577763513282993307018918256652107789357223805767766232864394486438762433982795634065213988876824750745946557339311496544069962798514293800980300147113458681734087346821016053299786605280181971080145372259973861065639168407023851137564642745105096538624335036397647099000183462908836352} \cdot t^{63} + \frac{1843229554192876760214887060324230468140042703813482308532552217160462810156837424435554334524604647322245034157476536831492690030067095087000076128576421062951040077505848519537622379463314030832197373823158549538626113469396526222618568416814216750577427906098079639551577047413285973371586028638102368121891258325767951708691886771762014622642278328291208690247750814582308803157284884442478544912576473182279656639696418639503924967761498714974769244612688532508391013792860495694921248690949079022367487068996301956591661072446823291527179757104663308766796593661224521290922174415618311541695251460315429462044257857955564255051574174138516386510026692689167886503477269868189514886674877276471824956147123654986637663491440111217656709512146479915295045108221974905445290038125219500578502964266513250809867200687170572996256967207227551731832745866807285381228651185533907738887505257049145760992297969165947303184625006522292237509131781055524427583241944348290692317307192167492054098347983158805680345466033689941385243834013109142933642884411998272803782012633630364004167159905133384295719163992079159337366399177124939099614340262969139941679151789240120275199804828641515861801080888529291090838578090344143883802936853710570162107004172359585415199841082322280543143626472779540587261929271767693815865687218292512593946578729293702115124361232348106152869589505688990346245629440730334520081590034316471089499602460393469747188067113369870309617992589658896587042491992167816567107399963300708854370914576618016070544468299133225946841244817106734431997934673881796234541170776003699187724652745087960221384524435106433657281126063651466681507634780639286555008909665531729862641104983185}{220096155617992440591293283031870044578637604755918816132767100519073330593270401739784650506335597467213121267984313082032833218250652635443165448182996238669221645775887984591955745518161823635406445307540071848754123426775001860847652348039931081755646380637592696287125399841511319485634972890850076797622161658648615324552878836650606433094911653665068941416635351917341644510423381258006659986473171306430741227603996281444582863171298974535511153986652703022384016094151251401330201267217187835339964564670959369553653651530572526740437477738241471857067390311295277345242274963719652942536456824092658920316205125318062769595106860492274558959540781137035769942210041638289465519729866011158090431075392148804764382325279265232242422818293772074520377403898765195689608427707900532620217922195727907417089457597392719094737323033837491757622634798850687059201692662319956852763237345701259006947936981954931715522828826521638443763191907465446810482126504300764875849499135055068040224169449811001080775404578075965497182524220632324425311323861600771562480207019980286340163185034551856082685740197929447740654690458447420029978765894680002210296124604756692627565583468693805052377316577708963793706431950609656926281418341900946109791328353549517913050898375432785613647507365685519708955905113053686662722836239464090103056758721099197464354543010437188654145238487774693721278058375590355513605225492369976864618461867756606137651763883638406568504490062040294666477029530664591860204420897870102453232799863244463442589103565605025431424302533952711882083392307771420678411831481339751583472563005559311660013318766720488823599894097041422771169545095396893358300891789783235746304} \cdot t^{61} - \frac{689905235773845752736258478527932388369959314193953496294308940536091366469567934274225494056669987535233031920341876034003050835227435863146251596604737359761735970576482651388684948759525378867831281710164415164773969519370018216584560984324045440446529122885580937548899988564284822652217344502249372040085117760688684668954573387876419245121064191054273354232450876668123215512895627420601487561469820158876374776089262703797174820690423644791244619637918933704634138229270424743776947380568580710085105177113848505076997743173841975758917389862700782512012467052660532354542517160546376385382401407906487874167747427138760937667116660105991773811395663691941397523234247944376417594362727326274977206532616996723444189935232443499680543250133546329878214129366298075183466768571343931212485384109361327412515031131923389636336375545479839084066193004934348998626278665180882647730372437520979092855132157371541295027230584728883867347133865128423985884584594439459647903417822418753277002150787522324090438826302740023581165516815617317968645653832278679896965320811576048142922545485438037383701864044197571024267871097510158165806866217901314546388945811007886250330388095524468277623269529907112557096045025357572019494811878437018196134120416359123036452990303078270850679889946223429185505772912961257414097093727834248836533039762789695697424037050782747554597981954251228524376089267367821678177306920318362193099114614088994571968845369609028400861299257881176646874296744485086798054322086837376317838498530005155148252824481227031310912779093812369030910342353861041454245240366785205539849022977038672214010059143145867591445020509580660712430214344157020720641515749252404035653009878788283823}{97422139165424329650258576040195025320073195956897408765160996454958095023328634910259100864115837260140635912025988692104213146046780571548572340326558602039873632136437122646885312950294712616300695790520369270602087035466347860970345370514329757362143655497177536921843984764362205336837765543753255072780877015062874203971643281272637143748724822656165256255362091199178991119249722963220355447597149884700259362211613934432738196036264842508851648376369961068019461077661734227264717486654957226276256009201241595417486978730084936939886179436137938482173628567960339447720662932052134375822902496831729177089191476120992503951956908249190461907761175881762997549416403499557442786033372343235119073121766751928277876436304101344843823246431597867971711945734865464229862392846248157688840174951608405008598602210481626030393330045525557336680872672720697457870068889658936414989527792841202127379642115026352569282769833099862781150086221296626182971009239127871581706794215498041158831947086683300765453992576502627863536748834533629881029965368872914988980834232206372743690663120091956312846376197507767828533489201903142827063404824118889022287619375602928448947584870963021160189004329460049121535951653692755973427928172222675697173587365032997079744775488794203113954063373379875044116810100687439188981428642192365526388438168156423312704838915023842789035540901345846894013216263276407995189444681263270929483287999527830542581969159749498489715176283977400758056409798781065182039563402320363494739431352464010611783263134966150422480058964799992158480015291276001739065819945738388719993757629783087080292348787506699496719057117145580997687546023390622850760135200808065626204363264} \cdot t^{59} + \frac{592053207022533983323744074303177173386249341390861275722094763689732750230068182355099086508219065391234624974926413322354346013898305853838293745726832585563293394234262799767899136974010055983034575927025838312669689994009472170302464358498975555247200885440945773903934759037618728463170610120911644910908805651050088618798833112815442696439078069023851315139179896023424388913209325454531927227651764199920782864909186429518350378545104120807266271501841172334789697479158967215252176527141365536263356162896235299390313714940332115304944471522184824464565023881826185687392993236088105751375671379833816172915315845943695633384104442811189036600472988573499479273931590535457871573730651898034441172896904689970027235446000833237641424201174705968461335041313216704532268765491566505871686934425441106202909607364106305386210458740577822072250886807204368851213946101868628541775357991622505100305177183877771971170365917163807945130112801993431639686219508174489287947676853132292516275382283576553348494078764490335739467837552586230272898753979575855367561736978163119355437316161202564255245961804450361894259461618164355351098566722467374222701640969590305454233904644139096216808300775720543544671198646906749515720426611907447152580347127887032842270289864162101524650525841989240941983987374721991291801924504487395680250974242618079157498318274272829059188445562406196115939759296677082030567548084347261113172445376068509379775207439787983086596224329315482473303154929172770828312569916647771211619655707003572047124157064599125366846393934657748397830681412378203049580856578352945607597004683263645845432135905856847686965267355123013100601577039923286438517598934784568770761268220984900712183}{111229663363751079557639291512196903315436790272008868631165678698286223677312940759743619532348661517247347733998214411483457727864461573909405593035214246620507925558892838232872685609453431038292329997305646013666064184459052959503125505908242052803876625789845309188631432232151980947458738348445877427333312499807886985219285334120125140291552567860417016811418664192527037284320336241499145485780325602257269002666080302563696785786353768153919741320831073177354693849380504085033998293831376757227477242234136209330724709512135280036349369816561420542986101145677023489446767736082980946172582338840321030967493495160377916122232563618338438898823869995717271880064199534528617982250508945508543915315736473616824649364446048725277451212307208399700177289637152667821220178083202854207383929916783819969308797323770564282361957602147332090059270253895112239949891195681445335364823240362187418721143256820426470712304093174117909556476407440395473513442785866638737066662236345407602393857960223059426483251659972373188873940254099226712643059782678259313351304331353994589160855069417531544846738871466411126536828807094906900282119928174518683378620616599397731830630713183237820214435756628607269913640259255108947153425381987523395135715120056826259080806211460256104443620626400256656301636644110292858443508410090883501501321557344965884583446762607391490762917054177270143635902947912294836812735129139939938167004173291419000159434009136368089223622115953994404477896218059154454111001184866175012417586012960689539507528327077793639984775118421306301347979492388712358422911240420836287393550872160140879705986424136038838948968229240010629936075851315917567337359786386998588345395223552} \cdot t^{57} - \frac{8962131949848976852736799648952502853373704640125802835763455331812315213148519532819744781668503883101490114645189139478466226989999693350142131855676604163282783080619119484402744437824085361374298570250128513513358551806442777483698563883859876950378243142178832128774006539706886545408941487261909888204029886762575470190572460600363480508290254881477587774730124829951419374399245734495038710500537630576298900018737922715653085849342796361981749490015343127232089568832131059423947616223510828143671524091619119873006140015585787955121497863448277552659327668132778874200466447470256945178316544487990429280050654974163236700409087087954767793659343235172747690882397756502537357760360698472324380962445366379331125566101105830590474536203477774502844560082774891297778221088608932646620056912110299715973020274426726469333841845374391981430728293605910239524903502968209947933751936451119915183755995336305813056597915441787966411054501434999014195436372110158075837077990157468179998732802991001707180151124726206461666871370101469174199477579600619198988130215855223353689037721509744350256701133331070467420635499735031824061429086158161047593026402352732383255503789488632694374176474334210765237609454703933958002192340819613970829245139814184320503409701527750084345902528906125543750497309903876966831684577809975517266178224282366739104830714038199559025035619702460580998315731227544915401026775191251577622517647559777457533532582850026724882021086430605077500428896136453016689025189692086878153541832921777995845022936111626259489937049840069843222654137787402310013704008048191814797919040900163442046261616192445376181572933094677662070682990897175285421870206817154826430963973241587738721}{2515645608809053001217483395008389255840090012439132961488265959242604995104804816466309630536371729532521468184889294064676812248594648934071425017100075029717367409224544119745443268053507565361476359049898168375294633046443196235048166623733247471453375873740483355548201612636669870277296737574338545023876517965838231516814745518430514588926069841282373340109598843927481934291271158740293655493192905214303700841460411118279097739838987461542113365100917225742478412943640921266217773984800449271627136898146066934539812479470732203149225685677167922778436655285532247140938360290364295314309840079534601342881584703090651092826419244518140200572836581218971448871737660109656881218422658802551363990897552986571080013013937971669539715986863458109299585411873006448238501646267651044695847866758600205319181990820879533933480614450549863219006654839233519728086662359157993356828719816647324165755645061196288936176442383236731265408426960343113052789195976933685791256965718790450041652852091963190225951639055434565744110853657034074424899663155423859966587647590932570180919699698476757501722831791426983423211916797416440759466078696623742023032303604285787008649081921463301861897943285246817135564162302697603934448622011207024740772790268361847542793384761686282116536597205445520842037204931862551966450947686214333729017306234554430861656987818403483405622477019606674738287997840113051025073357354912041940129989570690181591596462875333545223033801656160929007733728381291197034644076785249856450478264992677318129919036309900921535798426142455368208664221955341607052154138932771069346006464531539587371417550317212601874789986736465458441741253352932154542954523758298308425660438528} \cdot t^{55} + \frac{1582578047162921655313419936013871213787644012019728592911801169822453588113136385628050108829335112908790879771126487481749641119251053490068223332170535219344400191641023576266922347816864836176963145753964505254967092006962865727893026673596894771503656643221925004571845673202056420731027717671265141683469581998336000561979964531361778829776473869673052430305205397901605942898515218379537835818769064222047368974895678702129784770748192964540651290133097921939572508271930433096314352007888995245423679854707771251546041724858979001879230111705009865329252763397279109017375592252814301637588306838348165559767724314338496183357365801221868211632390413266771893535840398546398018350174338955410493071503460629281214993302037567325474832022349069276599329369903763572508339472183940993654189643749691269907837650180286800114175030040028927973822906354336244443925638428269716346923602269473194561415315484249921462425130811438834990149845654936120958861937561519737463685609293517310181461814279600378448563005941190590295067174095553763152690601508957399649915489961940357948462658225765353237340644822919519771888505763838010163569852301789973185294076802107770213888717943499476453570006108696027164381159665376063850889795989400689085496660906196749519794738976725715045628324247331819512332956434617813572902469681370640718488160866994490772870809135494298698861917841192740026600561404712925503897765242806948403516319823284124958806379408206382564279106890229204687029835254438097242417912603897594121546016903659538212923568729681870573337678074445744388818062360573901072444114204084267761045450263928531776998704157621250225795612968257768485185228554688672903366714466099057180396513205088929476469555}{744497770990212808551310558302547775098107118911324082553567845839971220486281671018754936228347604239961130944913431910558908554534840568091636019535715904819765732657776158606304698850631403446032844031740213236163320766195724596173799767793983389434212229705874827624423622654984538098955137594912769384181183862435927102706773491942955501048903591317994542885415449063806496007698825615713686462243960719457537352927684289221344138812128822281003824061521150206809258875431699725973351557479738560590236283595634071076253883861924783325403893999100815242509992821787411944619284912852442105384054242018026663621776348125568918968700296157410037938929267702010943379244145296472625025948530604638668519014158113716751416611435900901685270327164279837072884403887580639336839846707972523724602088623607454963595952637466835429011787404796880370075362479706642462968063465205730659973389143577325644882885888925858121794609593991760907803827733632663278633804181785593508865125233578877318477036618060230257799709723538693428272374807238263223825780611858225085531714541593721347332642366665100952362366900177441463149297140445003393441707592029706580490341154777565807848669847411299796123110621438939790818807140996447791588266338350685350957484961550883694747073840066770133542656333159985556638384687969926666815258614892073424101484728197680150214800573893055703443755206521536568772118096787937111717384889114154076055650023477047171488198398566336708121184498735858457051773713257985888811810592364339266949691089787874268595149038806248025754936821581238855249550495017482582263860954736799659742575158715546263808909763728117887038472204696743029457998706040212340523762442697109483648929801046016} \cdot t^{53} - \frac{491540900511238321806485162579381443688157218422970820865182877456889763717088674194056959470589973579016262234184096808290731439555884894341697072341013736272038406351196866639976972345100070447928479626728631164593373802095675281013419573818441945631221451735756346143346893105260366534018563189667387525857444954295074394113365237306841609929239385822844894862406429795520398246835457625429270411181161669666857189634905739595768562044702314338547175702894060556263025472900752380864378723013844034158998547538844063820745505319598477038578466754646372355880882202746853670063934451143677324664611924088320482042172782564634217230961471011491267350345451042109812162311767471018005173406636211163836936669035260822496628394873871552618752574990141666787591811693989697216073264655444265836017087327119902593993771312426752035501369188173015026139689908075556127025620033529256681609353455189157731052610453466625776825967270783662350993106992294344825413573598445442048873441733839677895931418850354164130478483877631878943756401473517171169174166055924878740618890674275895335715863158502232136428727517305776522164299862570541070228108603346937051316246727605023647126620698068869281149909324318136869605127525193548671224729688214684405755374100610282564971981919492645233440175461454742121921739090242959671961466182471022839561102959409397889698809303187267714258817919218264754015512792811153192897585539677664313871225892497679477527390126517237277697427074657403941902573424010667893511921768771762507449242681622027026457646610633065349513143040601679939224337155700276363204448187592683221379881318535898001175380858498746346503832733189796013092493502597670716070610085961530085227315105972613286135}{434447250140174756983841990839845035069893280827460075405699968395237047550835443115398717892441706422852245250873428463660129481346921164029353833613528051830246488615702874113774381745165183882143266309126753493190033514605558021498035266170385171815334893817861210440239421895536590993360321490904164200066825829081459114592554070381028302498873910514293644943833173933363059331471790866979392994890465309934373090601644206898275124768797211990471011901296139004168017239115950044333797835526009663834022340164734917959300068388596450102355900018926754663981711430725974680773751164862347075695810683924154831913115939384693008540381421605179948223456098639570673047604052886484706297966464075844389332239345329926133874700312721786628245668448325133479605759903276000391075576760147358718888594800782409043140995509122837247040529510677035812142790787613290680588249444780624777265156084561753926210592815945842125147603342146524552307232678641896486267537939186302378252358626869603570400916135806397738455384005177218495393332896657224211530313525690463967437296950939732355961471912078448328552246780885493948540729706542503439082887137928247372392729714906185065852170694851954753621733488488002212109788255784739034188834665444865989665912251439924350173355674032349815333197626819676457871066730968640342432557059847543332484818942733522748617856783053718558710613814348299884519812155293485962877291318292639997698298010198627020903441975432602630687328048280018551090317280640723140718815751233810114928821876942933827229225270651379902210622537394226136111389123721542063176732710408558447622588110512864966237449774593338584150051860356006436174673432818641708144580301126498434340943280128} \cdot t^{51} + \frac{1334852756003064654440883296561012051853444216517484858003999397240464107711446705759416374944139680837480536668028754774893718025360726158637089354679421849691933741568608822703998798588563738891637054792507443824444298285765806200202264426460701614422837074741408972268466749405336208931542690813475228645965116510683893294985128953633007176450050554191269449616355023002300336182645842363984547471254433970955737739724572060829979386081069165168114697174152307671467595469679233530027575726723517663647314289945178937625438755074547564641450314635683478491072157883469881382499713267934214688651522593284123983401735419456898412090136160822320301233959165213983092121392704622888791203908286646627543718953593088030636909942434310293510979896633585715272851805721286664234672882693737566790350740899863364881238411223100146063611587039733387665313745972538473178205959703627637470835988260077416066628491001290443932641003878288677304692394077026329533358090641865394460333465490965633211766781737083408196246566775957148233440535143142166607831614996301171469752157130634581517238197636365855368860567070254336525743287356350017384271548348107081040973089212885810032441263762797676427302542028147677821006162608110705369874408023946568418675855294881039431546559514654629993720170820690164242216291461412535988006749459397981440292863950599377367497395421857106854732918829711432999526621851978549859455526789929197349085437888142385934765137629947460475868697751928207602769165835268235355877081670111730177677265585337601742408239914679390257635506289843347601814158710566913723140860727732668285012766042823687803431021609427061529243567937137670503237241596528967625885469331888979796108667338778249166402893}{2484689009286981038084118589140689411453949063891622104593316883952046015540786886518752600708813813484531765539794328251998488372348796435351331310481573502544989520645874482718266625353883052344307172034897692787062270304051658002990694674535525029998530715566665490196050869393494457340242062983243837445319444921581390452651795660679763808717040065586248158109261104700184387896948244868425144497189333943849960954776411384781999806224274548944482240791336402521504374515452964568259565075850803387008702003076661100695111463676812234694216991404324252424225913890249442527713862078742833974350556166202226612109524393799762196824508091615240825840577478335124202820629461605430836240873730885847365412514509931127937302719853223098077256241712529933494077028290738049373892806937706302818955028292106123280280831943243922458422247198917002522548962238044255145554902153022899106037714933115447518493715724750338925900545004587375193969045499482151474863317618900421399730778665229394113940565050507338940292704926393841441526116587531029427351967036468016461924379163787258703029140506728033922035113505919607635615911766168840404083479166740652261414490402237669682797946982425947266306541219386117592666096640373272485356178556515550333328698423289131265376749208746701211501406874375223716772056333768667577262466875671991993643911850932768270472702914202462264434375034417603176801064502820562591491871655456449840953762065033830016276373567690315739534297211652304528695542237255009509053401166747578441418114436173294035144964661143604676409650413423735003035958200352464067555416083122704302825664264436900793866139466737458919339274050525090221509658278649188133135353679456390918237882254989312} \cdot t^{49} - \frac{3898868284167046406019224693253415837869777955092180249044360953329206248052435943985636668975543162024671759683365343434832743253173523659844861791351711515308569432286097920704933940964750798891239239360320411944116960539189956264838032407113702988085397827363414824695380230374219393809860393054525097492693298727366010152664468069240647960876220834837428697265917481376644565485637893475086014714636340640376117096103994224850265694701290068249258517759862982019040616128706580047554590649116780230034468096034880966636367036956027905228804141626257579919582605484233055728104379857880698209497458127590335612874998556214721992048605730556554350768019313164330537078429218340181239900507875627376795925841205278712443954367268327977198369213379471890976755808576010854172447533167312258173519098633681521241140708542468714524841594675099264366019371669767909554203303528804588246687084251725343093886121094178721239936205858423507530504026374549948724514569922224596786834651775827696637845309420232075992070839210757297345317197501013915690737966860352797918042199043800064722960946799973657707907615923555863552257174484098478913815647613026203675434086151104632077555541890894749162447245777527880280994022582134259076401457697859970714141189636500588199417303442406437623224138182604264494021489818048814254396104961229867551630883823834260049227632522980785116226539809167038760569831561840426454154993355356043932855053365488634106900349561629093956321942587457968154147476579268558390869424219644879795620281425877289306100533384453073164960902211774181813835926833587396942242326671260476998308114357213702228455140453599799556704934975168842037365208029445954911515406970975200878366403642973731909259}{17139599307498089047754267081299815699838099906684531651622791144306503444985401308874350383171612865603134119210864302583879203280554670559833393552498615616131436390748132835840290473068619186175683652221145633377599105346150733888008797265376340883389953756690393902108940131552810008355029806960516012640165285395866289281754709719864859383673396091048885825853826044883336899155628747423493431111007866546361546417015743864762348463051293061254772911555725073023283402309533133425911552592651291721688865619798952853037039469065682971855969455615053810670005191499272968037189524797736504941002946406824438134266857189094932821886904948836774722086760531461693432897087963900390726183152126715903054692467692003775268443327870475309389173006917763226149619020252087122961877395431440896169916750568600316352627011624513038765262497366806203426572725718596330554562075376882481594830699360609451062150687019862151024236069235026397644201248438795437410049587491302417310114405567893016807333670797892191176918970342280615195217982691024012516224071680130954677270973314954388027125802338355374184042839048399607633309582721680919565328850504886564331074588889489933281427760670940001169448771206268278899120826847256663784165895694700057929058667361362498715326930456419167235545975323905637565628336970811903625976073241173064486640246412753853223109432652486944859249137976623430903612149440907307595960841415031140424914691592356192813655447396172627486774190823591775787619450234736380681053724114191128545607820988289300197929217733745381612972666403234487114845283536031683599069403332622125809433821138750317002636921110115982754676790290671516881797820791750073904582991558332914656291577637888} \cdot t^{47} + \frac{10055440616824683236960367352607797738736900061032867056716874320182554438515884004515491420377438370349908139168775476139281636450432774869138388236458954246216382540043549251099169251825806927863486284230286192849505701566140989884899859868168015260113779855053962234538208873795519875630475050196445048022759760037215425124430673518523965919635433056876488633667248720007981936261072926833753302628768359851200201623712662068864014442589446406448461939164257824256103732512507730613523499784008203156126628229211436168902030920797334953017023524876744537960181935612593092795484176664560716645917893229464141470449771406904173941209235221867632797861929695358541911221393935897189285559997969772719007512635068917316461373193166381291873562744451983149173161486885634058773133110595477242866271453844277620447837742006934851729636396066584796960576608156016307812526843691743810663982935144087136907033599917636708344511893497102910309264251941003936691573962838086651501123698902999216719453244926261607040248258423583046116193388726869935037588269567155740306266969707611853381970642062195094511150251935973113593239545029176053481091083961392088823641322186757033480017093648805449038298692431576548050644222248854894968772192874372361665910280296291648551409599046501245185805570562702250808003531552877295136794616457354390789852572238510757130051210600658676952647380155938930389480678816149463091129418705112033084347883641321472734573186550621217323582966061447922787504650916779424621476421090502721405851793006444165073180687238973242764484919745547245679826885622634511753175375109656975179117386781595847736603962724934236496379996417625915760816557757507481180488622283984624464893211282908188181561581}{117176876363501988742839337294262512350801661704591072230448656878291701988216045403591811478108208884860950176999024012139460627176832070190557996801753354646616367500246399807341233512699612457896954187560653958777096215509159573694231377576765770829611560235181150191905250042780435419035032608560850333990437226993301105070270320891419074085559985220679128562748451884424653101565654994699241122936599120990285924601317358178070267457363926334796699717319088004019456300287265871607389914694112887389463574251477007014696054451907538685100680030801802244644611449739104028993144155266670032003149100901856069909377889762918572537479195426918750861183829377229846713870748971243349968678651585286823094400817260900959000669756482319082728477867145161650843015600136614605047519288881404685068379153392621750015797106429790513384955551412756087047442017034576415534520013237771401458140322324476370739177040508704813388479957503572704626221049991535930724139223453037958138367466201722384118069413498925888535293201475573394790268881197075036717566700773007627401178434394350189686469998577929514642358065656825751581758902759856058630873012193205441221813148437442443657907435883981108846137204527007013705200068157177839655148292989717389655809788408943818078884353642277941176444007171333688685643890719111737978771443189935537317270864204095337691547787432548034236570048165672711518714031287271850724292202645089810052638587598882643214395361974161379503782335523985808252205731252675076102486461406298034370281928676129919763804556838825526920467875347951247536791518108111417143331484005137746536448613662221076800091449532416546696074487935933244169705480311189904193500243202448733410090766344336384} \cdot t^{45} - \frac{374987472034164827377672475607046307193838908514290439029004667117247100992687130053986411543182095193242035423717874691060532743564159158391715403903158400539316863107309833388464964529495120612376917467279239665588797904022115614911518129622584365150331291088726492844601037412158585041766377142011797986543056121378248224818721739242437614859639837956309447301333062251088672969314371353264457575229564806036565959079885541862454357288994033248823644397442974467392984247872976964543930243214224499223629529425568438931659148842687091482254930222500486885021960041684727777613030606097797631035644422065538199776262517960379525027819394328419687641035692058055517652576683790575206756683332123800931471929025995740146140872719837501143157077896506640049036231256190715306785390968576588345438788550551361041104967219391727686448012391159198443395216316048992676364028382099069417484609464159113122045166959902798322226337019138408718528689427118167673505762800641735536287493828677125978104143847820996812754730678047965908294637979637646055534415140870886548122798920108654684203485055161704031654409836170272776230391875786537658370956872916132674468061121567907348700606979063904475006297891894371987806874348690107782049129485365813323800772702134319919906671843784038634382638770770106654270351307470624383221911307220531861293508047379000534839464359820080668713774737580652350492150440668245470921152723761678583811852908223508965757643073374268007005330433677692043088151260816215861082124779787980464503888545019374881461167504128305361733271674513737134161297910572802536715213150533738639657535353897067664131138196467027165101737352532692202685766152609665867609932686223499050816572620449218994489155}{13019652929277998749204370810473612483422406856065674692272072986476855776468449489287979053123134320540105575222113779126606736352981341132284221866861483849624040833360711089704581501411068050877439354173405995419677357278795508188247930841862863425512395581686794465767250004753381713226114734284538925998937469665922345007807813432379897120617776135631014284749827987158294789062850554966582346992955457887809547177924150908674474161929325148310744413035454222668828477809696207956376657188234765265495952694608556334966228272434170965011186670089089138293845716637678225443682683918518892444794344544650674434375321084768730281942132825213194540131536597469982968207860996804816663186516842809647010488979695655662111185528498035453636497540793906850093668400015179400560835476542378298340931017043624638890644122936643390376106172379195120783049113003841823948280001470863489050904480258275152304353004500967201487608884167063633847357894443503992302682135939226439793151940689080264902007712610991765392810355719508154976696542355230559635285188974778625266797603821594465520718888730881057182484229517425083509084322528872895403430334688133937913534794270826938184211937320442345427348578280778557078355563128575315517238699221079709961756643156549313119876039293586437908493778574592632076182654524345748664307938132215059701918984911566148632394198603616448248507783129519190168746003476363538969365800293898867783626509733209182579377262441573486611531370613776200916911747916963897344720717934033114930031325408458879973756061870980614102274208371994583059643502012012379682592387111681971837383179295802341866676827725824060744008276437325916018856164479021100465944471466938748156676751816037376} \cdot t^{43} + \frac{107787236479241682386170259771231421288959365863900309811642994859345835956887595999306361278177807704634164423507853467313712201850610570302257045409968279075548345669893750476715823831477092861807493574772578301351495134855431803348644116337772837908942780355942385440780148003459161655100971675128445656816138818618374439621843618232014222536142048150683378157259266004414519661207878582017504402815437884708042502175044044308297547529821868055058551057151317193035289793658833074590399857195355638006221444571180920764622609605442162746122359978974988757997931463953196231215734228043483227253994423569256045727314470811302151895197155855975015676327540831969780313180374890091148434256430728206402842676869308947993107422968507274045994733356860964179705728804365661780699728241311002656411764534405629486331331435085075307463341672023937807384431843089235172752186058585919504169472724805499050204325315921103994078722435559859225627952947545751638994598353811986021751386398244024365348511322997823818919179610266950711326170650466690251455856719920494394904993066911185487556640232433958210438763123732006120169873822795635731780449354237164244484507784113861001283206584396011820545699938885117765256240390454184555049230902246963122007754830610928695509291708693365767170850973893145515178925315435289410858455173808216689388981570460901731110969072362015217865325063412687790413520213282470230107941692493804517443310384829119667904219471566190526076896711935292008283943734236357720853723997117810089848184403760480970394288687195879310957234768695519711170106031074293969093086989822183173056856746038319128920808248397640575788952392516881650441824591133560138800015403812378932713568311585191957765}{12556948406189325424472300582932815406620862352413118565728852249057056366128677611249219919133254400801481294784012003483107969945299984140910080710966476707902541135752380931735187910526222985707139896180804239211168833007956855570849360468245104426055326578082307030930536887913888138194464175572532866435729965483266231741222172178762467996854881122159909732193836906015423428778175950254185686543357789054761370612330400397073230282431252334996918565296060011341809088371521360257202176970181998297912276096623870676113091331258114386408965399606615079603019308190419144249518604433923411581663939968829560916950712993844052469724409142858178040225061600318840248739169186771070548432167869205002085168819556834137528323662626700080956406910398612522009909317293106155556101552662452766110904943957201691705379239446727609376066860197376636247387793112192547062580080913563687709838901347997428864965196064178093555386169555561723081681392232745842471022635199744929657879765102281059789754925069053315932977020655359162796089136594651872456289783614908073234870263213485426764780317048137563918107890287439436398169939310638460027858342433610590108330845538265400984305410672626765229790246763668821124203109166559077977229280871394389430031833766837951045005532402628958702954602903950106924071416860632736319913547999856703593737622810430292987754517007228863461560581110420074689286243708206592997108703813966057892789186965042758508284126156532764150705378485346464527065924750403571790267234388096001656857427474840514353926526822023622439065024441074971971248409118436068784356697880684623294179475004719350058461986057756429873517451555756231839556155827907888571901085995118619627377040271488} \cdot t^{41} - \frac{64197429299430903693685375472014031137423872000923627780302789434633573336343491105216439793782661067772340583738073500437881117960076610428575380360284221815469047857528571618472341495197913614432649603630501020792163209321066100039385213848347155669231424100483272746157042631153162951522754925194430788449542982552746331100366744101975865265487333932447187540128090522605934428440444655620606973188069401362357141629385174844627707045527964403630329634125925627603645269133064446452133312113098743543308881629352019746691274263149417322643992002851051465435782120778659548368877151639524819833587562708204837976830559585102102000462573728217415160389177585593235070481017939398136858210358492002383294438124305537185633141068918515424271328942596292525804520537238788899019928267765548478638567201055872995425457464356465013234059003127562367595374425586720726641521799865981591824937195546752474670490319051056066957040982455327917561532386812060015046401931259523827075381769135095293367566666922768006224347368474658598084780217127868951441200767793196992350112967825630575269628745769789140044831832779262740024258499015384008763420925397915921066648717720632912271859086409003473462000954163949169979367584780706411030946321958020474192450369706201616023742872389171900221527801533183977659493662477167305041810565351597389239246462930881602025364479101233075368340943843467488428491408278191962352460942028402519953315484881247193245844745112560932849684027915174917203496361557017370307047985999517373709454098246424258009091316459185960343829320271711808388820093505224186585661643303432001972493549330559752921635652652094793781064804123120128509885054136126714966213886131755579584869186762308620919291}{28328475604363118157609510115096431557336665467043995484284290673872719161986296690978240137564621928208141801032731079857891580196596764221893142083940371453028132802257371381994583926147159055755307605783894363660396887265950666167836157216360955585180816760153684661779291219133731639766711180091634146679006802130248618808197220435288127800904611811592756355829296059970795255323564943773442908841815172107541652101417383295797207517164905267753048283307911385587121303366152188740248111244730588160090094873983452245311134043318306055738625941512523619584411559277585589426913971602931216528233848569679489428640808514112182371698267026288049658747738970319303601155565685355535157262970712926484704140856920217814263898182885835382637653989859269849654355419813247486934565102806493440346201553567447016487335564191817486752406836605281691374106861261106386173180662540999679473396561441082199519361482320785779060951198517347247272273220877074620614627065010624561308176750070746070885687110955784280744796158598490271267977092157534624261389751835232613217867313809623122781344395260598344199251400488463368514271383084800365822848420530225491284394387534326744620593006477445982358406796698836860456202214279757279916629257645865742554151816977986417557532481100330930833865584151311441220705116437587453137724964287676723307472077060330740980374190368308315969280670985107688499029765805714073801477235804307426606132405793136463194688988609137915923991333862941623973060726236910457958842880779544579737870356383240200382458244510485292222530695139065136767136410971191771177508710418824510151668895610646853731890240546298505794655370709786059030038687547760196618208850004987605879362602852476928} \cdot t^{39} + \frac{4989299646867871803031205060362008614934977029271616435523973950967593062204999411057579797180971159498940755689534308377804268677725663511568659208579502382814454284018466483286969733371136565599363945093231788397042520556073683608518487091414333063383794066671748685316672048285220156162827753316159951114185181026253877211476335224205205830159792843278996205878192383789563325349857934376304192701523625553348664072052560965300187648859447650415254759935607478976414869763633726735770357142112922075219223763193561768853456293702203194811808688212488877022078910657330960985707190116471037142815011757408850834802215175387927677076018243360164611755900173680259223945277333613961579806769569843639765635806323985076565338103274990202774455520010060193451155011976584085878202805336418815943501949817235533806982773568902781972432744676482298699037215018589133895499378304641173586968355740144949765098920151390068793255753381721759390614590364426865199060865485019118489518155115467216242225099043561492834330955797528421477555237482986787931625902885006755469969815511274102994920921107745403317837991041430646183840923032962091327446834772903367864597720195938350028864644488878064089702463835510584267510856207134112178191540637828879686264654109486890892496629249788210955802538489044567682460789606718114339665170172157341498582486640779284960105406993030541855423627668297120920205211748616931898854309132203196467481126469106513593880730615253844536011332996046746087704836735817962887486065213019680651757525061609643051345925742443958539744880122567852027047339798010363541856722889617084713992688306548000188573519547628628326896371303206612978206970758672987187516328066779807055473078371491586430769}{9442825201454372719203170038365477185778888489014665161428096891290906387328765563659413379188207309402713933677577026619297193398865588073964380694646790484342710934085790460664861308715719685251769201927964787886798962421983555389278719072120318528393605586717894887259763739711243879922237060030544715559668934043416206269399073478429375933634870603864252118609765353323598418441188314591147636280605057369180550700472461098599069172388301755917682761102637128529040434455384062913416037081576862720030031624661150748437044681106102018579541980504174539861470519759195196475637990534310405509411282856559829809546936171370727457232755675429349886249246323439767867051855228451845052420990237642161568046952306739271421299394295278460879217996619756616551451806604415828978188367602164480115400517855815672162445188063939162250802278868427230458035620420368795391060220846999893157798853813694066506453827440261926353650399505782415757424406959024873538209021670208187102725583356915356961895703651928093581598719532830090422659030719178208087129917278410871072622437936541040927114798420199448066417133496154456171423794361600121940949473510075163761464795844775581540197668825815327452802265566278953485400738093252426638876419215288580851383938992662139185844160366776976944621861383770480406901705479195817712574988095892241102490692353443580326791396789436105323093556995035896166343255268571357933825745268102475535377468597712154398229662869712638641330444620980541324353575412303485986280960259848193245956785461080066794152748170161764074176898379688378922378803657063923725836236806274836717222965203548951243963413515432835264885123569928686343346229182586732206069616668329201959787534284158976} \cdot t^{37} - \frac{19740667525806219244394282030735780354364046197429915857410799764262209142641645060917137887626335242461752700536873527975135671299340476297627145945498369747850132738307630557009899546203210658899966422079437972175040921438772048946989621721770945925672002937451888872221255345289669555561523315781691452828746518173629633838378135717812572530949066549017761984535842992162703853692064120358787705337039001825709164403250017901285192433351607011508560826198068524203493754537251012030121929564889411114933831997282093807254932017110683928995261625987763780672208196805051013046887746077465764470321186393159578474178310344269475228039387741812911691900651828137699893298013367709606274334242706146203074861963076190153460043638025800950076311970552851119884453719375452161721701843025185762145618471392194062680739918142937400141480058286859475099037618564940677645587375992119366924946276821059022558198180026536765298447768630142547982147945363893809177754232814332387858572596359953326607943657589606375220742187668973862993598986712548241210223651006984366485455403000747473949141212207592047697236814600477878662448858924768103902356892681328349026518842099326195339496429815991751722881474938327465578439062327609962284374620470900989049688292938654220503246738993084841724638967737240148487434872881471318750871028728601323166170865909785774814273043944168309349869068768441389410318284081137046282585748455600878762572864879248087363546973358357186395801508777094931968027019051542627167318866378817312926951736227111028988742683856214120715243823897574914945504436296797680267673601858400014886231873160740970349255025779583967727606286548294237443566342460496911245460576881820798897969351457282149909107}{182111628885191473870346850739905631440021420859568542398970440046324623184197621584860115170058283824195197292353271227657874444120979198569313056253902387912323710871654530312822325239517451072712691751467892337816837132423968568221803867819463285904733822029559401397152586408716846255643143300589076657222186585123026835195553559941137964434386790217382005144616903242669398069937203209972132985411668963548482049223397464044410619753202962435555310392693716050202922664496692641901595000858982352457722038475607907291285861707046253215462595338294794697328360023927335932030161246018843534824360455090796717755548054733578315246631716597566033520521179094909808864571493691571297439547668868813115955191223058543091696488318551798888384918506238163319206570555942305273150775660898886402225581415790730820275728626947398129122615378176810873119258393821398196827589973477855082328977894978385568338752386347908579677543419040089446750327848495479703951173989354015036981136250454796169979417141858613233359403876704580315294138449584151155966076976083638227829147017347577217880071112389560784138044717425835940448887462688002351718311274837163872542535348434957643989526470212152743732615121635379817218442806084153942321188084866279773562404537715626970012708807073555983931993040972716407847390034241633627313946198992207506976606209673554763445262652367696316945375742047120854636619923036733331580925087313404885325136894384448691965857783915886602368515717690339011255390382951567229735418519297072298314880862463687002458660143281691164287697325893990164931591213386232814712555995549586136689300043211301202562151546369061822965641668848624665193105848521315549688485464317777466367331018337351680} \cdot t^{35} + \frac{6481947347483550341365905416501587985022090718923694591535386938336391579772938778457347642465974274464045007025965055049360938792757321449201203523567728670465560146167219877302714046245738252303147854383593328255353904207772784432870170081522410468399693211128454413992204290047618344101022821644973786669527224715968622458000464393167873229242634801444845341989653972820250684640165598107926300812294034471875167471184955817949491673026453639511586487819584181147414479907599496071028594621730032788696059573186469386373184517609038612857458011084805657107851255321242429943549490183401406434000741697659192209742681964109773833712431334306218513338310889878047018573042281729143938027065992947076329899247811501630858487593327743526927235541228771762971596425445023246854773360122577520398632555219008651386484520161034172276208985631462709860787192211523612821916857702646877839271918777464662978532359666663504244495068878985778714638598727115389749851556234709836731331784196224910953445028538339662117606365825951128615353548859878960349889833805511700342446478947747894125383344079431105283978174574269504274977587251684881052030963274418615527019769122129638928761692088894777444447925581585280927383929236531081675938289458705148683177546869350990518740275148927375578840838448962739734433351685924919500313303809442750098579137958987970810236234651349572294347948659755227718141062444200414807387591841752588148243274762353639772918751725922800397139380393380915220482644044579720145803406906288186111457880949328254595368115754474052067083144295831325228184278294044022238204743086109587760854769740091364554942575275934441432521897093836382765976141078061912697832061207598457136459051403869546523}{332696320712398516857527956984603589407607641413739833873717202346482565190791653178082855030119526777564083787683227123167930693913924590687740250659586789574493077712461516882928997827739580037143673491154914231766296631657532834506992711979880731100427165082274678498495373169469662580992258313385872971001819772734542282653903850262192018540419538457157208180683337807399509305670401688509333857646372182211232973787850956496965899505633946163258940256334757464485548147405876074809351458724543662602189022008505093790082913949366795782924271605410238246532889125922057814061190619086186535999266599121942677065377046490225717283972687999033206083596760416973117542931828405654392886515967485435009574512021246577201011418415797109756945044682992729856749715674187769529027080372238069982317286623019168962661183224523302367253146841384343482862499023075194617953839881951714373980733866424192860818947378278040902412215032609123826164148309561119946322283930094329341157360701135338805530035665857405645980642141000103229332484335908410115292528620944445653276388635432720450237624476744739144575810271069382753321151519482213952682430341155323299120769231590614225644197988208369518780767077367810018406898558309459137776855135466887798591604636105103642476458020752037900180239570285084346654649040371840467472194012947921500348736877176568075889562044342898882631830411743326485199566627557320570961237654074075910554839041502690085366073376444855906893330149760514940092492217658365534966836790364377404489995486014565206753533102124011696393357446174318700614477205838267865068610344196721084860835224657444563184443886363662312507914314555991123884751876376479038143383623373060182141274587654144} \cdot t^{33} - \frac{2847278080464397987188366814530260230696717938915757186978216341596333720647865954801183174063838693385136646448235112168641470531655787070424057154167145001498796149453311701343972186665779454775293351024604143423338600743037924863024763830627196997206598419226401338240346583147474221204518730831246707813033614228952050657732484210169037180943936641534076692967585644972371899739481296569759736620612640320295607976811686584384784757304563581476664332907052718947006160355967476750304625741555370423371433842235550516564610940661563097377062236113566880545082862923964757866939372737918779605413302932331797604180195836107608802038546740260232007616472680672815480178878557940895094710751423504760449228404021017765751441446605384674830805252004045796698608576840687364472181307779655983868192239903043972583189400610871393714376462753252364331884043456009266642317989428869305955630693035201347850639099102063943388613167096434680992828371193382857407895706094353380647448180943614324613294811391849016408789691850347486893030675536924207075307867635225446501620699359054487800773468816980244080978151396497471460847113940607718459369687680023119832793700343032772517307331239960804788871321763136944773835178896925094927528973940217637200786098214095630717318788653129628467300094611366608292884267382996972302510680296378334285957732262890079666655773390764346268640041391928817598412505331541117827569758779400027224833926035479190264763174407494581457459083690772936609651560013891023658196320410977000862319070941770272008379330433371782552153972151458894669304757221554495785725385634741989832846208235480795475275173751829120260616831345744184440844535959847039880124115337949725801753336324994178051027}{932908207970958141144913185381243848331382460494244305834725845146399319675412361482442499075707663044854487947646075788956474993292470712670980974537036323532676464328884798466139820658800760722487289108655975748725342946553693529027149813784250560066522806487788388066322567648290389682317374998926769966770019461062051105751767554789374935988881420795406908172651136156765507385541945534720881247995231463268814861248949736263867129372089721203958340057117354493539517467671693670104988936218514141908421533463682325078541664290186942608301567937537425563132098849845943615445416928469257562486610149487854095047739353112467096740699748206622362625578949272560702683509424501822055519864649159783553097729583577173019736101522763078850953650711501863912480931893395354740186018953786568069582864798164334702048846193498716779641761505478481154570019135621435308294063182316103080839809489275638797808063360973149860439051969355367302216452205701843756149877663645340666717002519375251288940014176702986881800218950209372796984063784915174330789857963846637648924766766139634202503818834831977289652619984267805022208618956588084774484258212461289474342896989482714839891801508768618828121169282195786609114477465712915877254449871110442294567408700025052705474194661690443608597073441710233598381857129956004990830988028473717547102887265009528265467322769174517041806538460395932741706684787556356657689557151828215026188314908960334890206916920332746367587805517440963934931022552665528490508257596580911273640321509075342053504136279447572464328340392193304163081378624937656282641139122656288982040187039541529342216112694354239429464900730874545443966501324016011929540559628573341839072645716664524288} \cdot t^{31} + \frac{394686285346254769342060897800206337523834955357380113209195298170668247205275169201703517273153968738876690981002018286063297595971850383305985607537010868811933166046416089472851029620099617276356914127269145136720585751009334284413525894985785381071154788863705654704185811336102595481395193794465581009294823025198526390223415932548037278471722586355661672491259821113744703962703822019029889839484921800146595094392715747554440151538556845937101880811599527739943409895168133388405778362326734293788903979170147492551745662826746118913230358424130322854490291910954135740648056799052807063523130364654583260502532809043264920653415150234509263260071920711311256934482792095149022153044043719847492255973246782520105643309006307770903240679432008175731551128613505003973979708133157669024029366937976014811530616303993105459823044273851646376475115498254925232371648802441276866914933401561288753293812296755771724723022932583199138644080551864141471736923168381925146703093016009111707442847609894452268977946316656348054223937990440012817691089671655394170133736066023237674145609020393707488652971818372251059049758898103484374210968106009079339719278645208935638337102109961927052540596016756894177466494296819257836844700691446260377863346718717725614981117260309435001853391029638480573919787534990189323632003975200565128115164395937331140749862652457798953124602902953780384366072279215058743322827423702467218419166197214754536598640802127177328265245401004736435578415110437022512463180319164226562860987124896649368088995369437167675013951494465469246876580953978502954555016164594040809660704125133977391824910858744669947564392402602897406684324421712431793541521907988265071856739012251728076961}{952970750077860466760932823776539414962164878999496871551601669773203606120044885385290724862282021389905122097057819354310377681320265781760679490118477964898970581841333933917024547984796476006841854465831373076654920214221514895242787444188212937702362006627310718992480042221371903438926350805355302654227439234418224247810945351666565794827351988984555443832278042310674443028241772320413803425371473000113305503426346504785670723552134661444903680703506975020282302789557106437204020956352245628831183286871503450349047936640513543524609128538344682026855369792853383263089404389296553424045461980659635903543389661781552410649101893329345424187419356783798567257348336856699949186958512582574597250368929460553084676662845833252589683836748308355609523532579274824734598621511932515770004001675544212867684305251423420366300724118499523760044643203054154347182107551828277340642816144958985868728666874112357384319461689126450470006053328405109213271380409100079175678658487533858843540874696632083373881944088923552857134258705020877004570285016832586845675837019174895153095298809774600457172031166725177173223858073934065092215102475094865592070701225815676449351840250892675147005495503318276643719089884330397939130889653284860408429073403251397924946757987748302610932494375940561202648133627374413700311224330161324376072841829848442851821458742705151816899152190727028069485323170084450349252773434663230403095590498400342092146850617544203278718726066203135202348894005411023726863273888980500763396027347980188119170891898360423485066584271595310704222913649129863944633421684433843583804492137166078360328287160899491890313608273473998034159329309478721863509173814134058867869906914872363520} \cdot t^{29} - \frac{8166309849408374750577036245767558094722460350208794200444654031995436740506151051069098628848045380316374871794663413326187739114333835823446100062522852315818116482534495123175485514586032186983691345582124134159002206002372218390142032272298948686491482190511003691202948734773502921280428878733335045319156126571494403922235632072523951985644164380979910505676363857127948329836056140441034149938991090855594282253135796833445726420619776513311793819087991209688832482301603814818669857004742474949632309045996740803420134141987353230078364878664720494633229594610795804755360569566576212637526037942155726761174255567400640246236738785615829999929852356308138588117659483946686441312195932498224585866808612811510522768960417175131938489638395219565877729316031944285708561856744811010965679824472949905489993498602886666743644101343731471636003828482875970418322408383461892000799644185729830771464112200149777438200900921407186943656153742920406083270797321294598383078067471715694073678199784443458766266908179855575319054700186924953038759125814830689171681155121778811907321712006762608736253221400301729697994274617852208630683869963300763334589934508674546118599215346061610670733731258810862772179847192451067866995052151205045373865659355666718190836396420986059557225225704268931191079499030189262099128906521307077311127856412911271007755317779102075278659014496485127078929277931907603756573340633249480542272513536379861067780753053169958097692640947315465131209789185548269653753257864693667654328343996644088808662983124445098675275117216541553758489791139175779914109534069833799581556644517914787343903821053841729965377749547872266746267636138242977648555088667733886737080648262082181149681}{168948100120946405607188233472383630566863802119767945370791096026935096456425100394735112793441712649267465217492679116957025528931207119309286178176718736348517498866442201713003923435590346674927248770299533426875536569406985712142328459748224607955518750032070371752809676056674647452529657335635132941985178869987573755933340454488315450197249116904261900827979578643935283399721148492804790007269428284734373161393156573205573909704028444979017923964721736571452905394548624155510027143833305260768499779858219397411881212767268186787719989788012250056475359130418721232784850121016717542748631188285515450899620938610129505945076492803102524488083917395527717423767040862737805277287930587853582169672548780078054011962655954152351971091629235809901631243418697151070805269899472607438653566582764338309828031831002352096368456947293986998030771744998600792121856495974127454248247833699157351870325084396205073420064565172275004753930311507248647667111869670456893859602169004216974976317928360059352426784659193447013671945007561558337524531957984177182211959105828006412141609403275754166764355811129420695995829695678882111348420310227532599965677174462464924806519107336829979633402845659711616407912935207717691780204865675215966694354299062140689265560951827949077166746502934605207498047690224521057440889913390029078672342387263131082730061471385299057824549695527463119175898007724971840488955976059581275748803972644974933764891659481765181269991292594012969444996780102154349291046128032114492482067134120487636555868120837897934995375868721397226277233691224308736470010901483199983928767820317586177881057766668038490839883981054461651484532524723299118944983529048623865003793497336657589760} \cdot t^{27} + \frac{79893965964712118907336436164215814617301501574953633305011163284096453402923328682530992742519019744365931161665473720880895926155590770742845259470436235970629804714683493910571797549149140752554382574668306999752101939891767845956737846461975672585892590756771857974129004729846034253153985017597883550784584984462288761180506911793189749158687801384187898520072824681626376300275897943026147437224795309628554659589023189608876814342040208371357588985171457303812289699823511735088090480019201311780377164990087283023609582987088421289413980159863280876839013187978034041639241761176789626805351521930829414807349574611561982333804795793767830013739780611383848106593331782290016224766501650944247753057325919228678696302726585691122259482444116384657316788105981869748812374452152730978213722770258929781870122295176153786734200281804632560090089632357046145767019183019354082211216961267388079605068652824172255291722794828036384709877882128059297009692424379892157070072857276934403698108139305516508199317935014255680523769033701061313028135468741268778130704142423675232185207736625066227250233245328040380600292817013991676855288387201946307553627396628173539927323400538738146819437708683888167598696248622088086547954840195424570416253777974572762302000365457360835345872272064201491697058335272647836387846683768487834097133428276482588142232167162244188484746519872105128629572750344650359937582696118723394286805900450307326885090962654260599088751113102836462039607379861893015429246113258835207090296395951832181005522979747632820778061973351748739742836872634591295439327670450954007338159475474737257569295315538581309571730597424703110275372570974718482157121997547453645673779103862529638531}{16608259063464444164915700348271703385596856975428901517931696528781435581040058328869772251068690340045676746890938341715401609628405268910985557148559405026991682131557488849599554951785274647171802925152325196688353196854130821131333085001210034150005996887887845475181013499513880192633583483323079873840010660808747298956410068907816402857742730772173894023934302642740609375396609959140380879911567197253223252971843706054130491642763613144354825339557276976909873704413918054747264696728507682263154703177478126986837751618519960210353920768361190382844929731062276507480407557760037307767605142773653993788678555405080228344895023868494675304470693160377248787936946903779001972568283934562276682653860800810719051366353164063436469293881170983043289468027313946315025509398217452583100592907409163059879252696436368291924071226386809382983987253575494158865561524699429628593458769390986738640073493931644943181480905679794427604747735710646803716670048801111027295301840082103710935712804310923106988302818695375199682531111854441871878493276589652585582622494307772177586783340439707228577735219924110584168506622905089137979560875079480532499221985997694717426462937515977748084418971328265177936949558185874636367455237747234799079680381077759763153831536974433208001161649994263717178762735902998954764005792801235118844910085836874083591324838308558301288394639504949645498772943646206992972953789269962299173644973427197258978618633192392285040040680891900201911519240411565190446056455645939950109002099719701796047721199833147460553370282698815095971870670926861779562991725864045965882924908608582372626590656190281388507624455043083111464730784708001713319617626254693380983412029506268866560} \cdot t^{25} - \frac{369349721876344395438198367153482355232109554942355941572040960528107891958338765671012491690585699705889856693303415538973536159888402074183069322296987150557910868547370686739847772596172307643921599622740572685783003747593363318689340668786404176107419135320642843944378903769636920133189531609915224591932352925190154904291099985801998008793188662123766838503462830984960349655484693118343210846226520343071448043545191447934441425096325473588269762294025712789741651213699723540001269091333684175432152931506307610989527474083545126348208123457109647938303116508554820809798099107496543101335565066729804693404643287245438638339562596457694005048077950824021405769208675008830569055883154968290874119514356988357293034138369917929253839502179684620421037392343253536277073283157401673014657203617809639191316000958909443910148979520722185870617489395435272819878507826393198242242217070421549028873968425790176277170537826856767811711637025853009144588708544276940184356846963427765435827813385385848583906688375271526974481849592767622183006951696564265521355064173099784223049545946327909762792271984473242957214110812267448564804676625602323876093071949211070164368838588515298143159124139975048390625609952556054370987745097749077996306901805531972192170187369666083352453096312648171378319836594567491370216334038183358676637117407178123835866345672246585573851064337917221360260560063930535268506573693034719193761455943693156623934209884639536878740959610888680450443917853117163893303812126785174672814017597345083528543448500196587684352590820271151467584928653374293563160003899131026727253919163084635435145186254208922095212596430155105844210046489460557706733747674137381166265776609314746500155}{913928770178071984617932539164894306304558472419316123529612786126658426545232924040090895873094216997942097557484207032681814289837387083501662373375011830913885136725134957837964081061098256298654069538382237966336235918315884614255643477495157879226044285887771153862818057144678092886065193968007195343310300934789922794001308363327268340114642841920197711145641911140526104486110593751553530705990812054563085292107742224578723625827506254743639817256780441643669050134320176384092337311403022743966741666280653502189985989064841239004047182853247219353123847486455558668778998749880910136011642999487359772485568506005271994064794742020592703897444429339616604730473135333667365690471853084769854022609597210326996940902748399605103996000432437524039300440588761731506832317170480390715764055419144230095069734095327009435593176629171282046490270011040049999287757044888613276314331138486870246308044266067090301929492123979544787621261113677306970237328971169709673450038399946621350348081745795368687413463680208360988244426326618715578227944306047739423775169258193406115204134676767889206877658102109628145958393020434333707103835582945128731242901286616000736096217647307804080302598250806820934473281401885558561249108225747834943641840398736151538122272577507381674578209653970054836751343695690742482156433055290823968437052152051985285625475388065236808041373591043800492303905413216990527597399946684211091669720537736626308366271072244215456774810039937136825188173058076415908545849530688009825998229830289875976797458025104057400736890413654796424052083205861022498237773257547215151157524970860847133680388680642341550448134297513659219459185467074608567245244233329698622115759109402109628416} \cdot t^{23} + \frac{1583036454212805496721159244823320815259447662123597881947370090439531422181049100310457220350281450032168017147141569353308047601288429297347713946890434281263660974280547712831291150529607102832345296821432278114836925183663244697089494433735349970750922624041291760276935222583864347711522877920123623014312877497066924364868191360812621692724481436894481697326003402508357090868051071308451074864989265121656142898650075646701268995755013744142354315848024468005652310589608352114750979589141560962161826737773884268701487360325144042905461554995210833864213484267000891657115003169661707787387654402560961365359055818799525763523678286907754681833406503416512028913147199697498079068500757041981137357956299671307865847632524619034539678919425948297505359792206383759235291585184827661863126150738557448107401272467392784881208599664493134688347394916848130789970202409304859723328062635211879318284217120260765143046520473780372658520994804736286427584226548686992992564611108214321451592487891758643143992283465845878585358245982957322299060598894488554537147474507710861648353955131855771666885556951228206271581851002130070189945048170886830825311485463933546826259368612836883803070336098968080483182202178909176102401546627985524334448331535424033378146413286700384638483167346089478263341286642412571726321997463217733778696766945384285686482011876352580803458003790696951081500849167908508926241942996860147730743341331442750561834463082949053549952207008079379925016053113200978661200442283344882488396602809110604243147575540266407780840688103914691739185901060434161354196065003281031829576068424436111872650500672920136794252721878249558345522962427756119717684674397006247523711553074533252120555}{55908599114806403580757873156739403868283207421477295035050660438269930702136640179322082195367111448526283967973055621521013595904400157673340824319071375917210277711837603725131107045781097678791577210456687339940655823350889115315551755340682049394393230880178000586303695930546177247421466430999396689045112757184757450919993081182672458893100107764422529547039920390205227348345982843845035552318655328729141782869373622173141919197360926105404400994795220930114884936477760355322518199875828391337443718454646933807883055939749201012117147229326905983906315365801868306390089184394888720059494856533857182603791082084757291115181139218390171060161057046993067950251117452803042762021473795229181939557030577170873247645659434706277448798809062591144491118256886424183917959576472430858133914172814605727989700690092395751125199979010608427800513474153623928217298876615577342598881039645696801589366012276365045861512844279966065921004973345390039440170515758077456980182783857604184345206565927568858399597539045789735237387297458805774720292071243876929097898397664266191482270325661409570177254997811662904407106912163091631560656376747991135863424439576900566769016444772264362651554597342834654556691605758825256333804142331617555030611714827033270179914674632734174614414825353733354578658286079864116191047882991051709721344885997267099864132342217729921257139680112983795333547605060708942275197466303681956781708556373714487646580147767287441203572075051806587523467804031022486231478708246870861964326494400776326058870584405278641862469774435317329071360046549846028479154216233431813812114679739183126829926385811468459194805432895726892251264084877129315396263418969342867883342307257772532486144} \cdot t^{21} - \frac{620691622782810291458160811097561705282671900270625237435004169181007929354908732928138707202501818059886950963308875970328615995379959958605191314868825266553089291484652554848047971608568931755838855601227851337721092357938612464030653813188690611985995304417692878141948141342010296029030793444110938942109152750016027093425839945138106217708411090237137929313718804974771534852644814314397479101048093535998532921147702793289351843436484454896279655674657982720441548379969258672774956974534606435872573378564147185417950905157160549043930412549172566453676785462039647859746201986109150345576525371714816646162676339696329056964171626833948524505417434428938937425046344837077244606452647398289802191713989871810250419418170481965837328138599921101047241982114217490147044323556365550394622229235359277780635765207197050701368130934939529855638927592483935805608356548114539117083208770778658359917900209789749901262385625180124981142814484484202267269534643238681266657445986355697915005092240390077538069334147395290808445507517521526741351786651239090032584532834984269681872268413016168314398285723792042212082932077413817936492844046503327093787173361931693103685933440872148951557761309797432032729709279626017963061659222588981605760175052176309046051105489096412457335316136879648746084533728070571358841856958287610380323549534446739508086295026345908309040083016007280338254439211174358219417100665351495777091311856289465327256470288209453840786641232158470533013218892891340580532002669657740084221072115462657283400921235158727985300923483086510418220249580474014069789825636463650011448445426119235808568929233028462542094353454257606837333747962066910095575471092123437627154354617021813982747}{380710936829395986288017898162558797769738031489107294762487830603457147162168549792526559711309377959012314639054616851309759248301391549870844660839390797912431891085370349175892776549842712765104549575966966171976846797103673499529709572081787288733249143612640670659115643717528730780060461887281606025402434489400967403883762409958198172462538829062496272629843267419016548133975026031897146856265129143250822616681925141464728306915362496812991873440748409190782311710300939562434290599154450474345450082810214834977489380923054083082512002561607026461838242729031769895894416827069956522309893546873408433921053558958109172831947757534752117219191959891428986518376656940515957855670035843703477016983589168354041638729966626809413103725223616692079153805273083745633346105687407505367292844129166124719167961842057742495757314142786524055974925085903248654051130445525121904363808984254030601299016178834295312295063653906435591747795770875751220949732559685956016579339909125590398160216139411540321482973718264187244711732549362344085000084104184495279095212898380479303903078884265788977873688794622275968105537544729623967293993422617272972784271183785561002284254838211133517103443210477397885790804743976762459796856778734348112827498820012655125510847546308618427136253334551612843083244519496217553110468917510494975721538985600437870503377377958827559036713059816984892033205120175303749778725603877453324751634455306722463498141006224862099624324130114682953135995046496962644338164537109644440995175652348143553638975884283564085063484654488113240819261269363237241548526329589559494053923771557294625556165389097142364993198900194711694853845911306166290555508043457906195586569044660070102167552} \cdot t^{19} + \frac{31884863865933054034279829214066366502627469266612821052383139657289508590545891245191904881539851438202167363411104293459170662498387670149226804500589934990977615608682859972034441173184077862806687598207402677877871326492445647431938009265884258015368269662492065059966057203775845548643285281287212005568190345816541247148847819273366049446691937859157173584241642047760685132857458736600194093593431251869723478678817254929447555015886896491193891060262456540887363892636792584390183902135483520124016499318708112213024096309732189709114148038223909359673617754776348172452451689099315631600689774964307359676162406273517633951092911819498239667500476375703230378954800450691367224325755015552752833296490634329412011514290427866906316838716281483632248872185407050727334941074648875492669841727161272602258914933458492856444872183475650227853749187864748390290986000334186620058165952831650691218823053863234991810232531308937345199921191869898870256451385576020712145727018447277586343459077194011620772598076511887177841711395605881292504758688636467029855037057056117030467882376093939247494874233416197000416410663747487769605048463613545136439585518650609585626365788855760902512425465412915283007088906760299133185241585019962732317471225249763412708407249827147424297511722828122102515705348023405445558803977903722715632070914312293152234332272271781211185960135884945513507790987361192193522286427639283773944521359349581519766357527364648666727023465118338694617575883699614121862950082957931959425536651052658496294343683652824219039426047092477482412857336036632056762625173378593045925178541057754734461331990176407029843516719801412833997499250720965958507647973273872446943139428284668440811}{420785772285121879581493466390196565956026245330065957369065496982768425810817870823318829154605101954697821443165629151447628642859432765646723046190905618745319458568040912247039384607720893056168186373437173137448093828377744394217047421774607003336749053466602846517969922003584386651645773664890196133339532856706332393766263716269587453774385021595390617117195190305228816358603976140517899156924616421487751313174759366882068128695926970161727860118721925947706765574543143726901058030644392629539707986263921659711961947336007144459618529147039345036768584068929850937567513335182583524658303393912714584860111828322120664708994889906831287452791113564210985099258410302675532366793197511461737755613440659759730232280489429631456588327878734238613801574249197824121066748391345137511218406669078348373817220983326978547942294578869316061867022463366748512372302071369871578507367824701823296172596829237905345168228249054481443510721641494251349470757039652898755166638846928284124282344154086439302691707793870943796786651765084696093947461378309178992684182677157371862208666135241135186070919194056199754221909917859058069114413782892775390972089203131409528840492189601779150482753022106597663242468401237474297670210123864279493125130274750829349248831498551630893150595790820203668670954468916872032385255119353704973165911510400483962135311838796598881040577592429299091194595132825335723439644088496132622093911766391640617550576901616952846953200354337281158729257682970327133215866067331712276889404668384790243495710187892360304543851460223704108273920350348841161711529101125302598691178905405430901930498587949473140255640889688891873259513901969973268508719416453475268806207891466393270816768} \cdot t^{17} - \frac{2865581534389415946481597368937697710907749980375236569092354239143498358411016161145634742696150856756920236546161160901742433088532199336352747866263786726701900850666786066499373772812841050242136087911016067967897139464150361463078569012124582099282268408611000021326234346546465353315829560040273934404950029977427102483529520183861818485728015217024747422582497893562618843091727822206689756017613701506476506969189257850002510208423827049267058383740324091416596616245290523198730342650670184289888087221870601625100526238364014597458935442007588337754875400524555027030139122679633435444825072943451594709562141587464381753009469273681002355925913872431933688841495424177004812044944134991210422521122421785370328788850618994202770527265500143124247134470735782800702925270789828935999994986405216479258884440265326533100329808007835524659280263254492341004966726965744793642734064955974865463495352865991116476939343292641942533741374792525066953545259446160473173597697536348624474890432157758415527668026151956505644637498252540517395798912768440336523661310947699448233816091332011203944983335356539596130386405068935904414354990721452271608766912532184455851568653516762976839140747393065623177124652839762334016158423688257814608600103358209243022132371344253281703791982023800599773657561840441016867808475643562781937938728003178354339576634732921205692527370913973247022174674789542951588640444703671137667249752198178330442241482900345333916129951950643853918117208128092456812044322770817823928266546823085177489707258777930712545625724042213721102558471437977962519191587862316669855798323554489955680875231748653049728476070069652342352409170463981227612041719011586785470006322784452945}{1030868247184359741404231764564057559371774383456077407675426195451640230305760132274858038170938092823230894054717798799364320887350078932680263426770940697614306419421557296597073648333461718242506869077338117274264386872381151090279788992807746949190407732260412874679221608699777005505517906512555970606992617108587362821751937937793977135140331186269464817430810996624499630426845800874384528979587201867951732179054070579391931076486045617547942359925648778393401939812865074058514198768480064408762839185604670322194557235300668122789233859459533054991146361142388855412124219394607791172621348912769107192018534158651477705450561793527940849873634819971761094984662093836376106764881993421477121332261367650218622085026768663452255156282655604777454894215207946689525224436472411043997871006190812843080250494523934202713237836460589103313631758692282457063965986760832773285320200164936593525925529729718823504856699905981018289143779758406490092815718469791433133356915968136710417195493590160625349977007768325560454255231371797094770842397818289375293330550080588490331524082341550345913558304272032511647200855644973193748801008357243539272107584194664488256416638607420889241189105505442011464475243211685156181874326657569990458136748511063238251526629417587464904636791208869009496462886125623009744926258893701678894874853495452201733256072003263508999309562497182812574481390523267509670800488208449921950295668602233931738624268025862839312865614405254791989711292885801090596515348340272876739280316130477611375936637719675251489083038598368602262632566121098796923521510957534744913658809334777287946843037853687563049436160041943120469175761654401792660273309234664729633879568986296152086528} \cdot t^{15} + \frac{38287788529951773231169941264790213959463497429634133632840414157721426424629334220256158080912864099971255902530141698581885256261198217025561871424725271800051718774154577764923944927589538592466567350201242831478750994485678373206122673915885504282390338017327319391941314911497338398793506376027056351706523505740990125969429349623771673225305272357937072550166918855532193028787682506293963745386950927798078368714863711920034145696886951026310115865493215685769844017979004336988574811610543756764461697334155456817964254445426594845235644552289746390877429855461934268472715789627612102687786073922331778982157314939192479544126112098537176415439896606257136513411768792700041410782721453289804549080922480000049590786992888043832166375506576272652999210453273927317821063186949666566768747017336180014423732943943439245274151923026956849352686365305878500809128744062575421691952391319615317606746808068231064603649092118760751455680655506883154366549512107743128754600825402155562873259490471970833489330322867898520661117784968619776198763289445080103631684304152180703936872421782550998366325993241918152591814333861341013659865374072605831448306615424143305222613342973761514011564530435665978277996086275888319964237712691699275977216964698391462002830454752338218977617248815673674187891064944162399687053246574079626158264435227842919159380047826261985124988321803001587073982607734029609922529656094348863326753235239131487440541252354968201906656541191702305175411372780037931411177411029071940353094558605579230166526319607954857179948116080849927657211252093752391024675858504229089473221092904700085128507284420873434975457720103607656261383504815512864621342077061883506263123659145000055}{489466061555964332454361663069915139261712494163835611044365456897538320779939727567267118981067796359068344981885293896593411598465125573226424125158716652186297586097730847827115302263473656790287428170006588921032866738310117024818084573680287849065597880874694132067929460016451262947405668849366456329634446913796409271223265389416368857832582964680611128314410307016327895951718070500880387545498285229778415312254673226053187845887731469170025393848506855683838606755908459687497384567643558200941631881888769894409615723484902945349116705365285909110320017473845679872109075789696870751533689048058131800553181147424470676240359602060338010194762513806591898956765035125833626692982778876454684609713242706682375276657233825870592198252112335011238226200944687449583619659812686215223941514415647374207294175280864187393033069873739711863820107900988018065943088285345884877520367421170608287952545568334589960329816893454130160050125141479576795974548993442399036795324243728149503326488885118647398315273545617817299494233905151849140955692792674445764276138802549897004553648810838023766861421518877913030201891982667986422347374015717872861056415333571410114510966835933032696376027190226776014870602383986318680450900528696684517051500923991026124093905805845933931625402149696804461391973217075572865079034639480925726704626866816852546776013997359068963434078459971896389531140233690492329883412758402579607923719601565453969801075070756112894694430534990263377591014350682032111326406585755278760350668196999631572831629271565806314173665612587301579081396037784576386877761226551378168290094660812587529427234782815175769806092941819754961816739021716203553123103160897239008543484874398044402608128} \cdot t^{13} - \frac{2193112167146783195170306952738975314566053578564197697665994515017946926262502759616810671021381887477048580849249895351946780847299657714720505346225666313235359583597581197334874160609409424127117576500357320575978171783804823150290926737979875456121380093468316056676854461035015152017897968533280772268365422313957188532810013668551377769216750174554707807450485980507066398679647442857953209458051518752556797150331273210197923435519415817183197885018227803935240672354759545127034769863753974348115054389590076210497892051471489945838221947202064441821226654203714306943078441441760662978351873399201803066953105704163350637691603465414163167441969464049420705954393201808060533317288165721123104219074230472164488569783379981392245802455133225592333897937446824804748178507376554278066692408198175306468208084569323549401721429556545407102160894757279947068243067792812214338580539885633003577869580882812078077980763812061944469938308538349802290905086994856030724605850297371364797372312013592137208015486283839891992134255603097768504216394730487687438383179559135093940066233807704470504553228138569233528878561815337521328067154173978412648428286925389265109421003882082061510716071782450118213636006560423694512761192964385616091743344852099122305737375288622834181293711774322213555880004664265576698788458889135446502140609337506833746768351760980210810770743099488851858301364056848472499799059291261903249022007556654551256878827425845990503398651553457033466214949271791400294212950643860253640460837585860597229005121693680655160571189158896064526494646496829418418709761042237896475583509375028590342433014189137146705950054881314262454960509986627949543741712413321705147466532568755}{1348391354148662072877029374848251072346315410919657330700731286219113831349696219193573330526357565727461005459739101643508020932410814251312463154707208408226715113216889387953485681166594095841012198815445148542790266496722085467818414803526963771530572674585934248121017796188570972306902669006519163442519137503571375402818912918502393547748162437136669774970827292055999713365614519286171866516524201734926763945605160402350379740737552256666736622172195194721318475911593552858119516715271510195431492787572368855122908329159512246140817370152302779918236962737866886700025002175473473144720906468479701929898570654061902689367381823857680468856095079357002476464917452137282718162486994150012905260918023985350896078945547729671052887746865936670077758129324207850092616142734672769211960094808945934455355854768220901909182010671459261332837762812639168225738535221338525833389441931599471867637866579434132122120707695465923305923209756142084837395451772568592387865907007515563370045423925946687047700478087101425067477228388848069258831109621692688055857131687465281004280024272281057208984632283410228733338545406798860667623619878010669038722907255017658717661065663727362799933959201726655688348766898033935758817907792552849909232784914575829542958418197922683007232512809082105954247860102136564366608910852564533682381892195087748062743840213110382819377626611492827519369532324216232313728409802761927294555701381723013690912052536518217340756006983444251728900865979840308846629219244504900166255284289255183396230383668225361747034891494730858344576848588938226961095760954686992199146266283230268676108084801143734903047087993993815321809198406931690228989264906053000023535771003851361990656} \cdot t^{11} + \frac{2736030333648412903311983034177644334856190236438982946781325043501121936619728581176003558749443096669751029953086312447902931328477460074315858849847458678017432342739932962001279021712737174888013774816592683026559987241505865341389558702814322724943898162688183132658797821850106724551517555845962626678919561386411451334360142341398682745951277604319623574695118193195272454367994205472300153289768394750396459386249015789434322120749647841073113853833599086522059628655099677528418917947660142145472570608484777774681294158791633920307215325268647483322334651019852379955559039544986375802870617804788528114750130988007855286686559400787996764330063966194328011251363412805295703985484003888632649692729451799846480620418802682505934758204233722167774887046021494726049834074656936978379108659828384609762378913745803444647037146705190700764670082222022685897022390090375491769661460303161255471249912820163148968372890887526298573787105985711563104671200618664005506055093778293052099732222942274898037380048456032567709155989242189964354032048570203635886740234455973982807404127535381327486179430386636175233897533743480785097256702336083718067193041428842826010440686766498572216487371946086287396425676947651129044065220057952653236347574051502339309760664334176360536865763150335102158353289938519196430291336547973802343115422652582874936610465836520309431759700759726566412156232333936912333059105904840299286447630717216661550228019530745981608986950461163342389900864736792899205024738588342971976959505923994334397051905716498029049127363957157781332857329060735943529889426407781873261264413152505556318039946246508632262070991011965733714786585990778543695670312797591404514375761}{115226404253477540515004807508601331063418817618336601103982088956000547147617598875443805698752730179515391194390520104665514261832851343582416818057420074793362791592255008947684396245572164157136733442081983745618892507116714034130856633474251727858742346190514012471193292255715993869047308080356263592376521912781801813878574720412895342580875131411072237729205872057984886643929405507096330465353509007803415107741306759114222151235754613737277479138238023569456399942726142673950519261799860925272872393512402478236196778185388400523873981481548788045333446678270474480004622509340597464040776104277993133216349086259065976682279799211420963376459467950584078218589446469355903698648371088283596139988910693017815642074360227359128530951819827185694200150442437928197095697066982963690979008437031898973724783441264873501498248535286543126475767190907191684236897363381283961781749789396466984300875773938339618587061148456905401133426058609663411041026906570004743142730288902093728837191716327949578023417714548843176380478353255715292543682278101104008715270580642427088623825961993338310895162248349822334608570771293775868261028353883330465585790831969786453384896994998132132522417834214463031403893462545988015729193884579051655725049373319859093833496697497005302140034188878592326029823949810906970029682902672034880555839330725029577133732968885048395218172832818327394775780122749211361878636048143932827797409064406968726014667187509741544131494323060130582718355318998807830305184195789942659663438132195841264540885690943967068327913778512772808677335567750325145222386021728691698611485673359580903489795962639715788186191156144109705857430762071577924307287842308388326011145034744062976} \cdot t^{9} - \frac{92193445158605755845644129656951315484484032141171981950196806311033714751486059400153690940154214624669613471447816348036691437175995387374427326258532049639220543021411513691867185550590967257207935920066698402008633914503760620189461086232825561912378093414814330616429553995628447875702834928061973936307829701770876863081067819866995255773286652247282285086485693202835559901084157662130188889642108109788967050766090834208622454066040929052795119298034031322032202136078605534676439219308535410508846141773838658179057710624777783283828745440465364036427853031110126362238016251490960010259442886758000533086271631432394786544900061551871298508088114254431610955404206592802588964312859412919416974071350582654261540200416224595789887360185882366164803835488066113780577058478356268695979834318757268477080534123707611726779367262293996545958673714797782170411999137079574670547946411055885423308092476937100150472656156160465296485382473359593256391151887513179220988740753314883341429067200604630294683682673586043311730311086135766731965956619243424236660185767947995755394657882501890205644918774174800801415648900352504922025566621708468271053009668474988002894754309700593350480704863094330996336353518957616901595256816958999334880382069945458675017318840625877690511033047237980661286971023504203885609357197824127917805620688790722946360945399621264161356019191839781913191555647995863528562913236115772039484882260839880666582073883218804312577279668262814379090450520485921714325915420172906798753789548838171171006704226642865442700234046118015715347066016503510104481101702697459505269430738896398236361941765932072002816819292254539552521895223002196737234262056005562374766732188627}{407613712317088142178604213241163898240393569775046041969606250300755818202822983002146130509486313017316175057866316578307869142605076515526382380322971667701720324225046340165790745543768185564975613582654196385416820560972061540308663023199521418638242006295199827154212861203374676887738503127081830074734859270524058001400295082993205042100759326367018470493033050287447024462597989126434621278069279057795268419408493303851251831255551908107922381858128043678348200014460243645480425756668372822781920153043173133167154732688886627888938939821596121840468521846906278860948298805785721770637482910953012116734523469572342583356169275789866221733461038433772378255802083123870427616378475787126123434800478213645704214679761502576856802584811843522265728216723858684165034553962977746011408084956689508037948684689563666717879391522238907074023030373213366335499182388020927698226837964656107014209639519308940236324045044829365408257231038134507275660062124729809298880056777605260304678175929021365173456714894330438200027745855917701529280722841935397033774292919744134205812354004087332923693798840636825441537378059640455584042369831271225210890976630202004831612948812864545747150406481647887545492690200805666061610065311215420776265110758250663730726911456720182915001176649915857362910038301986616235565256680690063848725963114678007395856119400718775724880006977889054007892374919638995857209306696671957428820875358430490286860154548261544071675945518476740096714402523239133363192136573098110931739838161811140995556755240742792688122177199259009844756897710478289202091244478227971493682660200137979738310895857293894973284086378036204468763210273976905764778162228266836525633294923460548761767936} \cdot t^{7} + \frac{13802216369278417499415542536532868135649392242162431515768937507255290489240381015536847298360788983270214928515438188110009869186284488771443549913334454473096097861287576806128211513200587234870840718516152907068234775623903688371453889818950081010754921206324375084598594760266946012915427519910764914611294168651198802020284334033530658404335968702006249743317855265722627712303618705627317331957115727901262857910097064720610705943630461046136159328349950022279030491519007634332928446628121164556146371746172962963357006927375780344853890201768185290543733173238261986689867300678791861797677395184817222239545660310354670106538298460933858979552877682734038414038148359023031364948410411453820302825311988488925096339394626971171073626121631349400490290490173970691493416875949519084558882708500889921496137053102333885799280167145317522864798090666397553925979716224991563209878768508747157714498233585746348838321261237259422059206823579611543464811332325165461223564326118422800413929259254981018861728647221340991453092413389139582684204312892783260705942431162330028242784725908376909125100088942866655077044988663283861271545859247580557025172351030331507670942674716266132637819939905938188360325372045334116095515195162266464999408464359242652656330290785713834340545342198396615693663605785155172609186765626227467673859434643171513701381706440398448364846921251716770444294121593726402187674120956469114040250702221210129366330384487585925571529958525732715148885021598090040162358613997607674942056192709157604204108609692650804396833852387031834071922756860002902958633363438704011220060342785784839759705951828999128865953210975582846978269529342417577968448154427659801947140094569}{11005570232561379838822313757511425252490626383926243133179368758120407091476220541057945523756130451467536726562390547614312466850337065919212324268720235027946448754076251184476350129681741010254341566731663302406254155146245661588333901626387078303232534169970395333163747252491116275968939584431209412017841200304149566037807967240816536136720501811909498703311892357761069660490145706413734774507870534560472247324029319203983799443899901518913904310169457179315401400390426578427971495430046066215111844132165674595513177782599938953001351375183095289692650089866469529245604067756214487807212038595731327151832133678453249750616570446326387986803448037711854212906656244344501545642218846252405332739612911768434013796353560569575133669789919775101174661851544184472455932957000399142308018293830616717024614486618219001382743571100450490998621820076760891058477924476565047852124625045714889383660267021341386380749216210392866022945238029631696442821677367704851069761532995342028226310750083576859683331302146921831400749138109777941290579516732255719911905908833091623556933558110357988939732568697194286921509207610292300769143985444323080694056369015454130453549617947342735173060975004492963728302635421752983663471763402816360959157990472767920729626609331444938705031769547728148798571034153638638360261930378631723915601004096306199688115223819406944571760188403004458213094122830252888144651280810142850578163634677623237745224172803061689935250528998871982611288868127456600806187687473648995156975630368900806880032391500055402579298784379993265808436238182913808456463600912155230329431825403725452934394188146935164278670332206977520656606677397376455649010380163204586192098962933434816567734272} \cdot t^{5} - \frac{5351642865894779277552491826482031013211951747479311593795575707473263309312271890576995716857345406355019436034837283332936073725995556492571865271813724231427444828998790048729253784953320935380609084450039010863217709583720016847017382455911701470775972206663813213770545563457992659923389321035462860475767916586953086141050151908054070306651600453812571173625808065141539875761206988683171061078727982025076622659251988025878332171626010341788797665048800530702335958854126901322398681489581436082097793156739965031071359533980277963849955264090305093825041148110153418462479855330835624549696046086161014755285921343994191258431368246589471707873329138202609172453292297305014962842329424243589101536988855913799457112429055053116188458372936340001975949971306629978030293053167406369166852556602511018966925353256827645306436427839746184194764226914541692682613592597364667691714335398536058393875949032501546475851323089606845273328969665630165885737869863005457965294661702982436581186874390937789825362825707136067855738613100496437182167609182103295179751221440726128771783816604323272856802923673193303352985086984848683233853889060358423642216196326795073726559002586459577631626127526589039574758779953154754533802813812012599221464200153006526468954902463353196476231814457080815399790351069261807201785081786434891652014883387704512553922967333182695007227287174494350303147755544083820830837534183554154641144682783362030079892768202202792906269250548325174447793581705412145851146410740111785958574119579533350325474020855844339823597815572551652911551909816520470301046457404670893574585551531685346355382458005146053633174150794480146293656072993966582687600063965483805200463298865}{1617818824186522836306880122354179512116122078437157740577367207443699842447004419535517991992151176365727898804671410499303932626999548690124211667501874549108127966849208924118023469063215928507388210309554505453719360806498112253485083539078900510575182522985648113975070846116194092567434118911387783566622656444709986207557771184400030812097913766350696309386848176590877240092051418842819011852656968580389420356632309922985618518253285523280343933594910205359364005857392707028911809828216771733621441087428354165540437134042191026091198652151915007584819563210371020799103797960163529707660169673572505091319323650732627713340635855609979034060106861543642569297278467918641727209406170399103583912723098029959800028063973403727544649459118206939872675292176995117451022144679058673919278689193100657402618329532878193203263304951766222176797407551283850985596254898055062034262319881720088739398059252137183797970134782927751305372949990355859377094786573052613107254945350315278149267680262285798373449701415597509215910123302137357369715188959641590827050168598464468662869233042222624374140687598487560177461853518712968213064165860315492862026286245271757176671793838259382070439963325660465668060487406997688598530349220214005060996224599496884347255111571722405989639670123516037873389942020584879838958503765658863415593347602157011354152937901452820852048747695241655357324836056047174557263738279090999034990054297610615948547953402050068420481827762834181443859463614736120318509590058626402288075417664228418611364761550508144179156921303859010073840127012888329843100149334086818858426478334347641581355945657599469148964538834425695536521181577414338980404525883991074170238547551214918035456937984} \cdot t^{3} + \frac{45166932440257431542766151205044626924641018302103185892411907792820796798612952776258688196648376034524027292018688306801618264262029094657466762754821245901570698657105093227814714189828739580401143421407651040661701934112297028787965487944422160579368174533400629090145351695394198874353612029983134268015026934671744743787025639669357292338562980014562660218535359275987591620759657606708630643690375248637082494146250422628334948366556800396498403664574597327493119459507558478425694927607771605099641110364415018345568781407401496173088337245172143447589556349497045693514432562277107237773133104675388212573021199990859524592322050328916943399957805425400639812354369391956380107682762709129691148008251309425338085041640108477671558429633532322625543563032174383074962377395768181767068795927629228614399663295520401650866217385396910220784694960266442453879053794836974415128455140329234328529322194157206664723943939898111826834017273502019039851276250938936172987917717283578751235478771464684175984929081792376487892481290365453219980573752645329661901651030204644524624164427388850999892679466440863346200643359723108639440359550989749428923981474644714263567584721870263480814419132236572462914965338289680505160595639380816721671242396048887406484490976174384049083049812788054369255986056802689591918639890498313827505392364778326036412461149568972172991701414130593570965808602300387485883092239744930047555406536104659079467563556074126880120297854165686491948320066411159715201454941464907020324129119466272281561848189575876101506890753013821962542758543029149828512974948120351325861158721109348964955932118747564906306640283687902392855669430713671770480307692238614679446195}{17253797308093163899801081404730301127628259062070890357870719026515519082144136083088120177815090830312959211213877080432785303714313317094585420551982778263690041852033768875322691864300237948683287017142968403976584968891629515750805293019448224188117444651764343398418046237227393317601407667083100936607956626480909768948312967022192295931155422513837696061080522872650608187956981321899817008639636379232653223680898245150969836704766149215833030378706780043542116695098129618869719778063578005781758051079903028314136724597227814437550791162046745032104951093915915129920099501730811412811442699037419500633539417196377014415023799685425235897623104718073791866796480143448187242759720900557719184002265851465421057707966133418469389272652270416649424946388091393356069444247768495047471317992302185363722047081471584996721891384781713737760262798935861356097804397596684346632704568740831443329182842035499804516586415883277583696965883718340229345009069419893990479006678344637638533147486346138534956236888253479222407028771318460584610078030656490757629080536448339012288371670747552381571275769713845093791855483408102905834811843756484720788571693562008755911861654276875642684519690561842951304479897465144398486708966042672620346453949665612335902198830013830969256424891265090487871415310861694883692092052867249053898998715067251993112137073149145128215632208231531155387852801142322941727114975973967995154193907871045824729238441092887046916869957988020541833763283388381587240742167632276130596674524669556540670329882658017421470473179324114697860332645701327774591719314432058199760845128594131870733771147244650567279630888408896684868730550065458119373499595313723731790608517110755876484337664} \cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
0.99946293939838321849 - 2.2150297811547514313e-1849j	8.05e-476, 8.05e-476j
-0.24993983139401859582 - 1.7384280902636493261e-1926j	1.01e-501, 1.01e-501j
-0.95271485905968683533 + 2.4131358172587427419e-1903j	2.99e-478, 2.99e-478j
0.99826246751093693062 + 1.5925015489910870383e-1897j	4.12e-476, 4.12e-476j
0.92843488366357351734 - 3.9413656525897777903e-1929j	5.53e-479, 5.53e-479j
0.94119074225286259024 + 7.7582197592581206796e-1936j	1.26e-478, 1.26e-478j
0.99540453212657016658 - 5.2671016184680466857e-1966j	1.4e-476, 1.4e-476j
-0.92843488366357351734 - 5.7930965013125557726e-2015j	5.3e-479, 5.3e-479j
0.99926830169948478572 - 2.8646980798687810388e-2008j	1.11e-475, 1.11e-475j
0.97203142467510457311 + 1.6159081833725624376e-2031j	1.36e-477, 1.36e-477j
0.89931805666217879584 - 1.8699519551544735549e-2034j	6.34e-480, 6.34e-480j
0.96299572367581287756 - 6.7965360481267435176e-2032j	7.08e-478, 7.08e-478j
-0.94119074225286259024 + 4.8414800763836414505e-2031j	1.35e-478, 1.35e-478j
-0.88299333760466324617 + 5.4882577778906669783e-2033j	2e-480, 2e-480j
-0.99926830169948478572 - 5.3936600546157009813e-2026j	1.11e-475, 1.11e-475j
0.84690932740385886631 + 8.5097769938623901098e-2040j	1.75e-481, 1.75e-481j
0.88299333760466324617 - 1.7221676816700797237e-2038j	2.03e-480, 2.03e-480j
-0.9798057829442702186 + 5.5684194674254645002e-2034j	2.63e-477, 2.63e-477j
-0.80641460081946106504 + 9.7434240415311888349e-2040j	1.01e-482, 1.01e-482j
-0.99946293939838321849 - 1.0585936708837478114e-2030j	8.28e-476, 8.28e-476j
0.95271485905968683533 - 1.1810265315003462472e-2036j	3.17e-478, 3.17e-478j
0.78457479221898339432 + 9.5778087119916543326e-2043j	2.12e-483, 2.12e-483j
-0.78457479221898339432 - 5.8060952054865082021e-2044j	2.12e-483, 2.12e-483j
-0.86551525714174684178 - 5.6614856102105893224e-2042j	6.04e-481, 6.04e-481j
-0.84690932740385886631 + 5.275297518532612337e-2042j	1.77e-481, 1.77e-481j
-0.98628380869681233884 + 2.2915297244198979637e-2036j	4.79e-477, 4.79e-477j
0.7617120500028893986 - 1.6870990200873081676e-2043j	4.02e-484, 4.02e-484j
0.91447038950788707811 + 4.4861369867081374572e-2038j	2.04e-479, 2.04e-479j
-0.99826246751093693062 + 2.0091555533575304969e-2034j	3.87e-476, 3.87e-476j
-0.63314538299627352724 - 9.5556324091659431791e-2049j	3.04e-488, 3.04e-488j
-0.99540453212657016658 + 8.1839167443383153926e-2036j	1.41e-476, 1.41e-476j
0.80641460081946106504 + 2.5090679803952760289e-2042j	9.89e-483, 9.89e-483j
0.68729290481168547015 + 5.9772728267684644527e-2046j	1.77e-486, 1.77e-486j
-0.82720131506976499319 - 3.5768919005063841365e-2042j	4.31e-482, 4.31e-482j
-0.7617120500028893986 + 1.0349120016314330002e-2044j	3.87e-484, 3.87e-484j
-0.73785741048464310507 + 5.2229417179197502313e-2046j	7.42e-485, 7.42e-485j
-0.31911236892788976044 + 5.5474597529850310952e-2059j	3.57e-499, 3.57e-499j
0.60481614739695386454 + 1.929343308673820146e-2048j	3.71e-489, 3.71e-489j
0.82720131506976499319 + 7.105753029636843041e-2041j	4.17e-482, 4.17e-482j
0.99145895941838916932 + 2.0409692736715008371e-2033j	8.6e-477, 8.6e-477j
-0.60481614739695386454 - 6.577454134623423645e-2060j	3.58e-489, 3.58e-489j
-0.1794646643696812863 - 1.7117430050794617181e-2074j	2.69e-504, 2.69e-504j
0.71304058828500025024 + 1.1038038014771095899e-2053j	1.14e-485, 1.14e-485j
0.63314538299627352724 - 2.5225873330882563098e-2057j	3.41e-488, 3.41e-488j
-0.91447038950788707811 + 3.3940249651581524383e-2049j	1.96e-479, 1.96e-479j
-0.66064923130608935671 - 1.7453341689313037383e-2058j	2.36e-487, 2.36e-487j
-0.96299572367581287756 - 8.7320902540846205781e-2048j	6.31e-478, 6.31e-478j
-0.97203142467510457311 - 6.8853980787078324597e-2046j	1.39e-477, 1.39e-477j
0.48399715210810914362 + 7.6956539807163135499e-2063j	2.95e-493, 2.95e-493j
0.036085186893158643765 + 1.7480716132564577551e-2079j	1.18e-509, 1.18e-509j
-0.89931805666217879584 - 6.742220335439409442e-2050j	6.73e-480, 6.73e-480j
-0.48399715210810914362 + 7.1812082301195602602e-2065j	3.12e-493, 3.12e-493j
0.98628380869681233884 - 2.2372449142538193852e-2047j	4.85e-477, 4.85e-477j
0.66064923130608935671 + 1.3302957913787456599e-2070j	2.4e-487, 2.4e-487j
0.5756974831236676959 - 9.0258950912747953073e-2074j	3.92e-490, 3.92e-490j
-0.99145895941838916932 + 4.5382134050300137848e-2063j	8.21e-477, 8.21e-477j
-0.51524863635815409197 + 1.8037706573686504635e-2079j	3.7e-492, 3.7e-492j
-0.68729290481168547015 - 2.226406561170333228e-2073j	1.81e-486, 1.81e-486j
0.86551525714174684178 - 2.7827799751832609324e-2069j	6.14e-481, 6.14e-481j
0.41964041628828238737 - 9.617379150875288934e-2086j	1.67e-495, 1.67e-495j
0.9798057829442702186 + 4.7422316765418253831e-2084j	2.68e-477, 2.68e-477j
-0.71304058828500025024 + 2.4000106612054285534e-2110j	1.26e-485, 1.26e-485j
-0.41964041628828238737 - 1.7586204650364223808e-2119j	1.55e-495, 1.55e-495j
0.21484306514400047633 - 2.7921623011907054783e-2125j	5.99e-503, 5.99e-503j
0.45211358109105748574 - 3.7629348749924203468e-2116j	2.55e-494, 2.55e-494j
0.51524863635815409197 - 2.4702504480743162507e-2113j	3.97e-492, 3.97e-492j
-0.5756974831236676959 - 3.4679991657059561975e-2114j	3.87e-490, 3.87e-490j
-0.38662104608992440156 - 2.1042724344162305506e-2120j	1.02e-496, 1.02e-496j
-0.54582835556281127216 + 5.4243115344275593728e-2115j	4.2e-491, 4.2e-491j
0.54582835556281127216 - 3.4202506274325150704e-2113j	4.25e-491, 4.25e-491j
0.38662104608992440156 - 2.9821765416199649228e-2119j	1.07e-496, 1.07e-496j
0.73785741048464310507 + 1.2518590690984038182e-2122j	6.93e-485, 6.93e-485j
-0.45211358109105748574 - 2.1628364155813779882e-2132j	2.45e-494, 2.45e-494j
-0.35309752219040634912 + 1.8744449099313147595e-2136j	6.52e-498, 6.52e-498j
1.2016340223259720612e-2206 + 1.4432360398036687774e-2206j	1.67e-2204, 1.67e-2204j
0.35309752219040634912 - 8.3352791697199503954e-2136j	6.71e-498, 6.71e-498j
0.24993983139401859582 + 8.1708584103581813541e-2140j	9.35e-502, 9.35e-502j
-0.072118625997733050993 + 4.5342466654039119976e-2146j	2.25e-508, 2.25e-508j
-0.28471101352862605744 + 9.8335847563519367917e-2139j	1.99e-500, 1.99e-500j
-0.036085186893158643765 - 1.8190098709591939287e-2147j	1.18e-509, 1.18e-509j
0.14385216440554996623 - 3.5974803213568573541e-2143j	1.17e-505, 1.17e-505j
0.31911236892788976044 + 6.8188389912038532492e-2137j	3.77e-499, 3.77e-499j
0.10805494870734366207 + 1.4094158706642071284e-2144j	5.28e-507, 5.28e-507j
-0.21484306514400047633 - 3.4452818589577257309e-2141j	5.18e-503, 5.18e-503j
-0.14385216440554996623 + 1.3465119577932817441e-2143j	1.23e-505, 1.23e-505j
0.072118625997733050993 - 4.5958291993916502292e-2146j	2.15e-508, 2.15e-508j
0.28471101352862605744 - 3.3953084457570032198e-2138j	2.11e-500, 2.11e-500j
0.1794646643696812863 - 2.1876285903978268184e-2142j	2.86e-504, 2.86e-504j
-0.10805494870734366207 - 6.1713087084071575716e-2145j	5.18e-507, 5.18e-507j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
0.0027567007507066652345 + 4.1054279044917356758e-1848j	4.94e-121, 1.14e-347j
0.03494116654825256335 - 1.1509778432720287859e-1853j	2.52e-123, 5.81e-350j
0.010903027364296164533 - 2.3291881970501724661e-1853j	1.31e-123, 3.01e-350j
0.002506554617521926064 + 2.6225631032636116193e-1849j	1.32e-121, 3.05e-348j
0.013364257552106661271 - 5.2453705038788613675e-1852j	2.62e-123, 6.04e-350j
0.012143287877813879841 + 7.0238436314215447888e-1852j	2.59e-123, 5.98e-350j
0.0033695462146675615229 - 3.4132083600435571673e-1850j	8.88e-123, 2.04e-349j
0.013364257552106661271 - 1.9325114850096565547e-1853j	3.9e-127, 8.98e-354j
-0.0022597882513261487768 - 4.3424544520690071987e-1848j	3.44e-121, 7.91e-348j
0.0084099790910511440347 - 2.1343594882519487824e-1851j	8.54e-125, 1.97e-351j
0.015741084495816949341 - 3.1677631331748185037e-1852j	9.42e-127, 2.17e-353j
0.0096589111674516044419 + 1.4026934282739952974e-1851j	5.02e-125, 1.16e-351j
0.012143287877813879841 + 2.1090563694046056529e-1853j	1.03e-128, 2.37e-355j
0.016905238009219876835 + 1.5708971720171662621e-1853j	6.59e-130, 1.52e-356j
-0.0022597882513261487768 - 4.2287093169050071517e-1852j	3.3e-131, 7.6e-358j
0.019160989038004985709 + 1.7127768930708477025e-1852j	2e-129, 4.6e-356j
0.016905238009219876835 + 2.538984590354715199e-1852j	3.37e-128, 7.77e-355j
0.0071320161120337989405 + 3.4756973456015299381e-1853j	5.35e-132, 1.23e-358j
0.021317960663655245601 + 1.3017986819511051875e-1853j	7.98e-133, 1.84e-359j
0.0027567007507066652345 + 3.0547277041720399238e-1852j	3.04e-131, 7.01e-358j
0.010903027364296164533 - 9.7265801157359876294e-1852j	5.89e-127, 1.36e-353j
0.02235654128312735996 - 1.0435373423288145234e-1852j	1.07e-131, 2.46e-358j
0.02235654128312735996 - 1.2569454223496712558e-1853j	2.18e-133, 5.03e-360j
0.018046521649530826336 - 1.4865681109179831992e-1853j	7.64e-133, 1.76e-359j
0.019160989038004985709 + 1.4151550382158271275e-1853j	3.8e-133, 8.75e-360j
0.0058217152599132133294 - 4.2031980718683827354e-1853j	1.21e-133, 2.78e-360j
0.023363721880714627646 + 9.0278498812971580596e-1853j	4.95e-136, 1.14e-362j
0.014561217160493813363 + 4.0293833597095126861e-1852j	6.97e-132, 1.61e-358j
0.002506554617521926064 + 1.5759489605694185442e-1852j	5.17e-133, 1.19e-359j
0.027922319067005287284 - 1.1012134667044147894e-1853j	2.96e-140, 6.83e-367j
0.0033695462146675615229 - 6.9439147343581313664e-1853j	8.48e-134, 1.95e-360j
0.021317960663655245601 + 1.2177722009555661586e-1852j	3.32e-136, 7.64e-363j
0.026201699984015719034 - 6.1351553234448383244e-1853j	1.43e-139, 3.3e-366j
0.020251250194450465848 - 1.3541741545945295011e-1853j	2.43e-136, 5.6e-363j
0.023363721880714627646 + 1.2187200883071157658e-1853j	1.76e-138, 4.05e-365j
0.024340675788557891551 - 1.1861721723914191632e-1853j	2.1e-139, 4.84e-366j
0.034201044973659431881 - 1.1140962665270012183e-1853j	9.04e-145, 2.08e-371j
0.02873020217924393456 + 4.4282070289187041058e-1853j	2.54e-143, 5.84e-370j
0.020251250194450465848 - 1.4359678379692966829e-1852j	2.43e-138, 5.59e-365j
0.0045417168394330397553 + 1.3035762506610494119e-1850j	8.6e-137, 1.98e-363j
0.02873020217924393456 + 1.0893227448173369163e-1853j	9.62e-144, 2.22e-370j
0.035503712964194589687 - 1.2005851247151028359e-1853j	2.6e-146, 5.99e-373j
0.025287792803667496841 + 6.9269393781389084702e-1853j	2.07e-141, 4.76e-368j
0.027922319067005287284 - 4.9079009156230128934e-1853j	3.74e-143, 8.61e-370j
0.014561217160493813363 + 1.7893390592855762667e-1853j	4.72e-140, 1.09e-366j
0.027079632731027937003 + 1.1164706475573789267e-1853j	8.39e-144, 1.93e-370j
0.0096589111674516044419 + 2.6065427417140750828e-1853j	3.78e-140, 8.72e-367j
0.0084099790910511440347 - 2.9697631803410214866e-1853j	3.97e-140, 9.13e-367j
0.031574371658191953018 + 3.086262707840453193e-1853j	1.94e-150, 4.46e-377j
0.036067483390104362675 - 1.4461291884733595963e-1853j	2.25e-152, 5.19e-379j
0.015741084495816949341 - 1.67073121210944239e-1853j	4.7e-141, 1.08e-367j
0.031574371658191953018 + 1.0724001579752844451e-1853j	1.09e-149, 2.5e-376j
0.0058217152599132133294 - 6.3331088307803047335e-1851j	1.15e-142, 2.64e-369j
0.027079632731027937003 + 5.4704590339049053228e-1853j	5.22e-147, 1.2e-373j
0.029500582389435704235 - 4.0167966589077837976e-1853j	3.72e-149, 8.57e-376j
0.0045417168394330397553 + 5.2406868490861792661e-1853j	1e-140, 2.31e-367j
0.030922030660319461611 - 1.0723449613113836478e-1853j	4.7e-150, 1.08e-376j
0.026201699984015719034 - 1.1354409448698002558e-1853j	8.42e-147, 1.94e-373j
0.018046521649530826336 - 2.0697761005092196697e-1852j	3.03e-145, 6.98e-372j
0.032753401712774282257 + 2.6452389824109209515e-1853j	7.14e-154, 1.64e-380j
0.0071320161120337989405 + 3.4996613373543564868e-1851j	6.7e-144, 1.54e-370j
0.025287792803667496841 + 1.1585554310596660669e-1853j	9.79e-147, 2.26e-373j
0.032753401712774282257 + 1.0808015743635152997e-1853j	8.98e-153, 2.07e-379j
0.035245132370219321138 + 1.8170574570225101086e-1853j	1.08e-156, 2.48e-383j
0.032185643624673009741 - 2.8514638770262519355e-1853j	2.3e-153, 5.3e-380j
0.030922030660319461611 - 3.3544926614189681501e-1853j	1.62e-152, 3.72e-379j
0.029500582389435704235 - 1.0806389270493372746e-1853j	9.24e-151, 2.13e-377j
0.033278372052885563822 - 1.0891364157829223303e-1853j	2.13e-154, 4.91e-381j
0.030230981782381265005 + 1.0750429050181966574e-1853j	1.88e-151, 4.32e-378j
0.030230981782381265005 + 3.6620983100278025127e-1853j	4.34e-153, 9.99e-380j
0.033278372052885563822 - 2.4633344430469707814e-1853j	1.46e-156, 3.37e-383j
0.024340675788557891551 - 7.877360475206431814e-1853j	4.11e-151, 9.46e-378j
0.032185643624673009741 - 1.0752081625022341442e-1853j	5.38e-154, 1.24e-380j
0.033761646861654445179 + 1.1001937894997511991e-1853j	8.72e-156, 2.01e-382j
0.036094128674611622143 + 1.3928133871426265095e-1853j	8.81e-161, 2.03e-387j
0.033761646861654445179 + 2.3022249955617497396e-1853j	9.78e-159, 2.25e-385j
0.03494116654825256335 - 1.918599828541058931e-1853j	1.99e-160, 4.57e-387j
0.035991901639108701407 + 1.3029750644960987502e-1853j	1.55e-161, 3.56e-388j
0.03459386369951779271 + 1.1310042126075699695e-1853j	3.59e-159, 8.26e-386j
0.036067483390104362675 - 1.3453442211448174881e-1853j	1.68e-161, 3.88e-388j
0.035712930038091006787 + 1.6446797621290265771e-1853j	1.12e-162, 2.57e-389j
0.034201044973659431881 - 2.1592101071144777604e-1853j	1.46e-161, 3.35e-388j
0.035873897773028807322 - 1.5715849242002499752e-1853j	7.69e-163, 1.77e-389j
0.035245132370219321138 + 1.1740857643039253063e-1853j	4.07e-162, 9.34e-389j
0.035712930038091006787 + 1.2308118043821158382e-1853j	5.64e-163, 1.3e-389j
0.035991901639108701407 + 1.5056371609857505819e-1853j	2.31e-163, 5.35e-390j
0.03459386369951779271 + 2.0320423043477349197e-1853j	1.65e-163, 3.83e-390j
0.035503712964194589687 - 1.7261047825380078039e-1853j	9.83e-164, 2.3e-390j
0.035873897773028807322 - 1.2649216545637756021e-1853j	8.79e-164, 1.95e-390j

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.