Rule: Q[14, 43]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{5014575}{2048}\cdot t^{14}-\frac{16900975}{2048}\cdot t^{12}+\frac{22309287}{2048}\cdot t^{10}-\frac{14549535}{2048}\cdot t^8+\frac{4849845}{2048}\cdot t^6-\frac{765765}{2048}\cdot t^4+\frac{45045}{2048}\cdot t^2-\frac{429}{2048}$
• $P_2$:
  $\frac{5014575}{2048}\cdot t^{57}-\frac{10617063794339461157794501728907298133132842299738545331741806539142367429952593122286587405896545}{310108646915086542042038815027130505799200127666976893750128330098370698303742950213793062912}\cdot t^{55}+\frac{6818897272960484273077914428615716718822737760736308308721866427500407910812192624255547226585764761}{30080538750763394578077765057631659062522412383696758693762448019541957735463066170737927102464}\cdot t^{53}-\frac{4408002863297574288770341301859909593926190429712182412399073283426276014547541986487061922528106544717}{4662483506368326159602053583932907154690973919472997597533179443029003448996775256464378700881920}\cdot t^{51}+\frac{4914187761048695001661251969205248144364842634594963072647531621771243676888419872907682005601402014710535}{1763351262108500953561496665443425485904126336344687691387048465353569104410580401994828024673542144}\cdot t^{49}-\frac{70787996456596313082234181616381546585859096790621561214254319517217796703237813023376438446548295776721655}{11461783203705256198149728325382265658376821186240469994015815024798199178668772612966382160378023936}\cdot t^{47}+\frac{643142098425111627806023654460030075254910451111776342606213745482692796124630232293810493473453087261339383805}{60185823602656300296484223436582276972136688048948707938577044695215343887189724990686472724145003687936}\cdot t^{45}-\frac{24162592453250296327843729205340290415775323531871614568928431592808859285265301041873501030640147877346115603585}{1632783149994643501591717158392441772050546924166640754075590148021809813197630926360236243903417680695296}\cdot t^{43}+\frac{235336058189970432452895075295764167184432732748404168351110515298534389673606551153707886126635887717935330110861}{14106175738478313530144835122505193670010462771079011104882557508319570025494286855604008205526247831580672}\cdot t^{41}-\frac{170214210715945709496784479756612809948533395031443815233610017542738500962516948834305354674313932115620780627638815}{10987625809833184831249738496191353161732765078457389726772367486864920467550396053834322083781445041737375744}\cdot t^{39}+\frac{1181011007220625442928739727750449902309747012978197742678820488669017983743443868566387800044321000624042749716656895}{98888632288498663481247646465722178455594885706116507540951307381784284207953564484508898754033005375636381696}\cdot t^{37}-\frac{20007065386667332639925055725133056696651245680292728480273740604290700595216023944377822187113339744804952939644016285}{2604067316930464805006188023597350699330665323594401365245051094386986150809443864758734333856202474891758051328}\cdot t^{35}+\frac{1900531675336062426413561109941060565892165388529031241055819014126986059904318815264748701360545356534734035838707275}{459541291223023200883444945340708946940705645340188476219714899009468144260490093780953117739329848510310244352}\cdot t^{33}-\frac{71386422532502986743012443526662700828054706969579302019339142851751550058072573412673554935403715227437498129554925}{38295107601918600073620412111725745578392137111682373018309574917455678688374174481746093144944154042525853696}\cdot t^{31}+\frac{21123935918514135361570637209786824365669837475767260133305785296607531435586095403783844351459920561526075163447825}{30059600590753309735207420259741714271211032356481862691791386763164134884422739109327578490117454248434272256}\cdot t^{29}-\frac{686937113596323816535097077653033511512832891997117400996486671085902851717672297012547119430837302200561733941125}{3109613854215859627780077957904315269435624036877434071564626216879048436319593700964921912770771129148372992}\cdot t^{27}+\frac{7466297223604927565655768258466805185624804425981277822851328581431079941646801101863762209585469662144440157475}{129567243925660817824169914912679802893151001536559752981859425703293684846649737540205079698782130381182208}\cdot t^{25}-\frac{51359471600845998637489599622566337007977466489496134019680056023119422201221391612673886603434318930936519749935}{4146151805621146170373437277205753692580832049169912095419501622505397915092791601286562550361028172197830656}\cdot t^{23}+\frac{1411806911624605060849987996009361827821792146478135332672777511022826827715109837521508562615835538990088510217}{649397270759938556805478127755118048235552007701311533017512302320122565014533624297895339213173087211708416}\cdot t^{21}-\frac{3334196822132195339310106132165735876395864944551259366262148956350993992873475724858465805277402311428695300021885}{10833894668088054943185791605338634398713714144480980305331157739606604752137464454161787944093366613952931504128}\cdot t^{19}+\frac{7620501345410905643017890275973093996230027298991239671775499611801656597002722668727312028891759956813834969694015}{220289191584457117178111095975218899440512187604446599541733540705334296626795110567956354863231787817042940583936}\cdot t^{17}-\frac{4187879563200529540184034811692494494621880963363363497722644784605419892504518038046884830491330502542671570136313315}{1384187135320936295788661071560287954634458330812540208220482703021968052854467077253753755783116938748389317159161856}\cdot t^{15}+\frac{7115606520965481956995995115806937034579101461947788452764495984272447720525520621870216224689815292323138150992765}{35491977828741956302273360809238152682934828995193338672320069308255591098832489160352660404695306121753572234850304}\cdot t^{13}-\frac{344743269046519573876094553282741123946210008213748259715054784629145742839432643584238078674976191537544915702679}{35491977828741956302273360809238152682934828995193338672320069308255591098832489160352660404695306121753572234850304}\cdot t^{11}+\frac{11623743507104486215011709405481972594024620755904092659534189923272307587472717268460810871626957859997582011845}{35491977828741956302273360809238152682934828995193338672320069308255591098832489160352660404695306121753572234850304}\cdot t^9-\frac{8630028091557431643087907788703995288452511813764908282004638669591012574294347940287393254826642800722016692135}{1206727246177226514277294267514097191219784185836573514858882356480690097360304631451990453759640408139621455984910336}\cdot t^7+\frac{108998432706420210375371424453486946324458063416789364942346838911242379148164103099994699125401251826075664655}{1206727246177226514277294267514097191219784185836573514858882356480690097360304631451990453759640408139621455984910336}\cdot t^5-\frac{650756451554876478230726060194995058000950412848179046314805025648786506792906922400306101149589136655790393}{1206727246177226514277294267514097191219784185836573514858882356480690097360304631451990453759640408139621455984910336}\cdot t^3+\frac{5780370636796064397419265713787461759061929254405008102654792813825021604914015181857269089147709261807481}{6033636230886132571386471337570485956098920929182867574294411782403450486801523157259952268798202040698107279924551680}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.