Rule: Q[15, 32, 46]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{9694845}{2048}\cdot t^{15}-\frac{35102025}{2048}\cdot t^{13}+\frac{50702925}{2048}\cdot t^{11}-\frac{37182145}{2048}\cdot t^9+\frac{14549535}{2048}\cdot t^7-\frac{2909907}{2048}\cdot t^5+\frac{255255}{2048}\cdot t^3-\frac{6435}{2048}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{9694845}{2048}\cdot t^{47}-\frac{300542991502110386902934521074315125353792936803491806131205103995}{5351616232739507482447994983840210185458442361713202978199552}\cdot t^{45}+\frac{128539863535450968988069257053933588849132816082398928275178030065475}{412074449920942076148495613755696184280300061851916629321365504}\cdot t^{43}-\frac{110968838049257687495284589630713945905044597955317872006191878560094045}{102959744701675384454816975494101803758034972597000312097581180928}\cdot t^{41}+\frac{58533318977190097877938220498226284575313454657526907241141777811044666485}{22548184089666909195604917633208295023009658998743068349370278623232}\cdot t^{39}-\frac{2470200910473376933583658690554446206610697604948509645202908564282833338541}{533640356788783517629316383985929648877895262970252617601763260749824}\cdot t^{37}+\frac{10141735141267346357940270455044510255011329307305998623392500444335310015987}{1600921070366350552887949151957788946633685788910757852805289782249472}\cdot t^{35}-\frac{15332670730836837215108775433370309790609119352945477482973257950911729094592705}{2252495946005455227913344456804609047913595904997436298897042723625007104}\cdot t^{33}+\frac{4573759913122641614172224184147951841699520347296924376753153416596732348205625}{784960708456446518818286704644030425788071300226379316282302767323866112}\cdot t^{31}-\frac{22026112243802678993886557392116767046456703460064940088482637598288852157901795}{5494724959195125631728006932508212980516499101584655213976119371267062784}\cdot t^{29}+\frac{15729016406020101226295321438595466625710036607402659452953770199473195043757961}{7064646376108018669364580341796273832092641702037413846540724905914795008}\cdot t^{27}-\frac{261462108037457006212646748847674782869496723512262525122553207460204617452487}{261653569485482172939428901548010141929357100075459772094100922441288704}\cdot t^{25}+\frac{78151821613454601941284316151538679309147671080372542237654752714823024592925}{216148600879311360254310831713573595506860213105814594338605109842803712}\cdot t^{23}-\frac{68010374964975159984017896600848034959824367331353082110587735509769675830075}{648445802637934080762932495140720786520580639317443783015815329528411136}\cdot t^{21}+\frac{9458232683205749101459353827523864487998845751510112412381456254978846158719875}{391308601286614360982501562023778471823656355273721294813947366487522067456}\cdot t^{19}-\frac{1772405225169392338401259399569041965366124058518930251358736874143666418760301475}{405787019534219092338854119818658275281131640418848982722063419047560383951872}\cdot t^{17}+\frac{4265394835090323996666050711150164287821788445702905440367505114722182405148963175}{7017728455474141949860183013334443113685453075478917701193332070587220757755904}\cdot t^{15}-\frac{21234193284356613420383970037224966013024025703694123102197128396916116307023375}{334177545498768664279056333968306814937402527403757985771111050980343845607424}\cdot t^{13}+\frac{537363225691973591492671882106104494783040476201112568729158948006285931878225}{111392515166256221426352111322768938312467509134585995257037016993447948535808}\cdot t^{11}-\frac{69325074099468346066612221291394468386095512284003772744941557804823027713525}{273417991771719816228318818701341939494238431512165624721818132620281328224256}\cdot t^9+\frac{261245091555095513891710855338812687806292758080397529632627040647701212695}{30379776863524424025368757633482437721582047945796180524646459180031258691584}\cdot t^7-\frac{5115409806359257184492913558765973461378012197788442168817766047588171355}{30379776863524424025368757633482437721582047945796180524646459180031258691584}\cdot t^5+\frac{2682306757641854413998747794883193540544913289871205783638888972325425}{1719610011142891925964269300008439871032946110139406444791309010190448605184}\cdot t^3-\frac{919299974343260653871678731472186473519026694120736276332627668793925}{212658438044670968177581303434377064051074335620573263672525214260218810841088}\cdot t$
• $P_3$:
  $96948452048⋅t93-1087622886618647821556557331177364937640223337267383425864273790687791270249507629892016659452929265784377900734756799583440200386267508906963955471811309472208289479636794014650905785896662455819117835035815883700844909490683640329080832666515223758506866456843324777335446063154633742487980570141965246645400359257088180274349912711819890558547342284522341916655863338299349233160212086789252294743039532973132008989895942419192812245263138525769397932757819790861886971712617859477139318935852030777849606818332269467321403331895703757628798669021268001558613594515488113531870237071306590477809101750140155261048924640726552502782758986394485381206641033190880666372591652645815290091378108976713863545296129929033642909686094072339087097837362008279985703825508107936093341315825889626515399725079967128673800404236959131700395682120256517377926199725627910820245236693157382457371431779751954445644391575036500938205565474789224296806913503261120612420710233691356084816735230104682311738664870336671838615050669737943075927196982516232060579807023719818671579576744106877731367613221285487063440114501070416963266358360018560263504384253444584168525607727994315884818823542459647201883796906607064778902292067656256424143103457951573857915720392661292953157196461413096362520317637349044648776595949924191158769334604567207689119475059990607558896337111236017156148559225823977102458393986273473873800218244045127310324752813929309994463313384418365218441529689378400978726862635351724649321108291558840005331616914489857305907466693391189818253317704852300424368111614611613107795130405950238109442848695923672550489622703109514221181438144652448020986648865091864422657812125837536517449634919853264580857911344614992823170047148920315086081326046508931571019510687147622071323647373602829295477315414807147930810994114316998920124791316658102438854140419091308602189677386786047714460783319460366096087980667031852535008677610903861085915723702018582499194503013232629946998229079361557490153843088301409012176012741777701291962679846047442477799787246343514155879070422152309679187133993689446903263785751578673317681921772165775989814188757610612818855028230322035724026891529413390146741934849626921359299159543594404967731829059433600810177766759101356214637255652489886843115979856253347400886267721686633707495243716731120911788902406128206997000439939002267570574157739817718202104841930418217464457929221188064314488385116765360032105982238061978458968354974661807289700159103574296054542420778971408710643555506350750530510530698572956176818146956363955983733484052828433855588418066455281948703621327888315792766440167620684310857535936332046645848984094263484508610814991813469014638203720184835818586585628543553542308187683312439627875043565310065795304293102549276467315318419106172422539763414811240128032345730715062942100379470085949087047394174287903462040476804845018297434095734286129076786418557579393939705818731931012906587073571296100647059036973881786977508943961426787686448096699227437287376198129946821489719669542125998050074861643835301194780295902956358780172638611448224162114099108869404461846242020844880088513031270340523320535898104597333891983139708553037632509896944088511262508171878171632230458514368433231255135472568625356694390507249368147260002085939359105218842141914226223988872830214971191252327014309688412233795914067927497331192922079308086788779121331931146821578864248047534604013353653618218406756566054647432340425097013822124724152963929449758055898219649233495336830504894897230901855216277404910629979402833637049063921423101889029170086554884145161592992934960467555381928090126248192440320⋅t91+7027458417308831202721374114656781706596150897477949519400446928469870014636825850982145710700725306746975327868731397378332100350423346691047406665838284196184381103831290281353627442627437132620067850149039447299329769713706316613538204810049697722025885380835697334781446898830119088729591932199704663769442157182193798284864715534676213752600053035459494278682907242460115183803485919011847566979235311421250306532252774536386091863555567700312687021487216417455075800037742411259135027257684247776058054531753706038369526237024560273419614784997126062910535311685507858154278805837805761088135474287615794477194671322670638274606521673864160034145236605252668531900817417112877062611907803190781014598561446365883540567132603145174451794199157079797240012436026088626860987142356219353563692212878950741290837898157513333414216054402829341523608538265332591677644018029526837250730051716587630476028610137296514500969262465657909926430356867056554167481922680545553220715926497304781288654891749799793244397782875343427150550281647618913531968138448873037745354863535152288315321305403745943239860179838814623244291388012349387903742005863522439752963861839243514966711473905004723994445382266139452322563524470794806997855249141177625061656086215742497211366177519689704642367980594888169822143634601802182587698877627772495100642113043168518333374701166497457561586217627019517004788457942332776464687865603101028977040496726849092534678332343456359970628691411891945138139867363480376678168536821456650229592799402289570819235862673243041076553425571635016463231471626211952909764753518611614620266764086241397457064170774528879863555990004898769456950800803230318149687873487408760467357074336325411752248914774246795030594978133760565920199609895660892265262009376431998716057567339647393734429316675152282265042360317942577026956871207605086168734583197241836814184687225190418049727945021650776415813406145949889080286175353456436399653267445210828626374459728153269619210225443195361421086313017992545247790219984739333509206915625829878429518653057892583561436330255073106639016956913106669218933658347867336190486653138349306214434014951968307619872327122542257690859939475402491536110969859946554714934441348952454383067101250867028764095494587806754025931265597358338357311988787660696947102614391233481685940294430019265244914400166131665782431830818991429951153172808280054854872457613216775057006793774884896810052529717819615523299172338387361297711686619316126210053577898060321906486074825555825456631781627548253488926670376379564488913251654377457226243756146046518394149606471821108975503925589660325640214459735178164388567634340369989283988423654820859966009645432784060500895512630303401910525901239709102855074074320594416983829447077733984089845682069241842664181301227156523171730202252772052324985580028420223675569344203821215131548892099831382378688602348041944879900342069959036603648471890586150332823953512639158271143905761493631146339832057505066542603910002930816775469490086582978368187858976967516968091584280377272993849861948064493704613280553685110675621268076243476813118759394718916720752447906872385745148882927956194459808837704158806244151499845892672811166672201406206043838939296829430284373887751324309956817529818113456890374383417337623060359906794029249299306451969333650397897808794761983606344760383473230433216805660063813889910729398100358296844910648286825714520896235531422919612618306659289215012935521688334420929124873366987735122857472384098801219626376032389847145755798262289426763438710051869813769921843073266816029066354236530449591594980747177270178375624294663939487173955788539427673921884994560⋅t89-12020713202284685529215531521313337320386474005778777897672597544078630685449461928544189738005595954288996473270543474131124967893592622407094353051908822238201447287747520915295362287695602229239486227364420804917585266147118146131833774921925791007433319981413659465566255639848638029353966567025080371935925643692533719086192709088750952106255326163618041134350381491765457628256309692247564576330592780932139896371545167833782670197785180076672005002282698089998602775853166658607393889501423160131661658955992007886998155455630104731183313148633614382042428012780040241778567822577390133894079627849541121773629057104296894305155149571492967568137797207136873455337913643502947024517898547647614147857517884289345923814538478939824860173763109616794317644878120919659656005311009412622830543689262656017841938718320723118838974418479455688339636377971984115345560590293243573260693091180459599763280996684333657243150740701068397786501931516133204416233300780977457031866921396138870102715110386180453678266289386066103960483207594281736413595311307959273209485309615968690266631920976289715941004428018629245254935838844129564123651573706020630378973751726940707189159589289306657321221584535009021004154914259200307021782272192820421426420590230006894829220447964165341803442534402683018447029172105057167752612218148502931243724842303085545562428296972469339685439510598920251588475567345651551368895159647267755746316635925067492057299185187655955237570420737993422537469772859993171747987517540323678620098601945870039095060050605730377584722136051944317537421642173012151378753760809265161944616071744690086991319594323189679665809619224298219038570357202791825858237998900036484146453144808716948671892521024148485571599105709344728397059290764351464914598123583394615586777354720311671474779068094573496921931833794264598670916452713428145183674920730766111616756299381217424175835557811513738787073073419782392150958060191770293581366480504131242825954801116405558712909256139822380520072761939794798243309821181987791696727731526390882992821745385796766764307367608539118176586574071488781538181202628520740806696084616756105761346436821087440383996953666154518539065174677394609234659289048841648481280766516745619107908766657888611848468496634407704599991726832760776520264061236720232598505459665133796986093528275792619343998813302963595226178266218891733826161482916531397627045152058210329344678842585159112156947410305553054322978519283784076678331812809194886119827140086800545400512906949959557436113727692613118988555872537920775918860869299752414373333312974544482423773690634634332094041145751109390602647788539237160371592284606646982276460019788926651258027350874367431361808445168943964704087742103823171213914820625815058207150766136889896759159653373913221779037680653167939250062468693076704913273134713970228410441113157055706685246210785666658151686850344059343407923815317669267848377927670458940445748885834727783636794855191143308875068718118029446257808786706922210342009802939978651793539937404676322346685268920944422361279812942860153867247931064764737933359907174315711822228527729535874484057021520464237531173360215828492534376854877763714517456536337831386112948440808618806835026340041031152070880931594940506403939445453971053003858873670747540584672868896879392672216198305742906739214863699641123575225759212093097943781803738986068425967416616271871832466099259536077720243853584101414652501922664333371476858073002779270703441081797680319475046309078533492091971488449972081776887728758820130306700468000249331023897241078285095977244394266703002230558387105319448879119761148167160530334576072014078571010986965228065875490534400⋅t87+3909845155818585092155173381219297307267666526391733631945604341070674465424637268798330839441204172910630568166413612504467118176829259857958045031604655197120592449638187318285134436103313453989358698601829502125432029444349405025833882925606159965414845832955344449179308052074803364777259149501156031237534478754820145164782301712006863708971735977311961558807319102007212491045156269811871904138942714992213387157196300667468626797855398602067591346375434475517060828657006269871810211159753902573493431447261931834466677780193888537127429939860688641304348149824505314089889314116812984338635038358963547464505848637782387561185127392267244799316866212472885263039575958494497567309248029183023035116680145935114274562779508201185032335929843036099294031862296233119785788427016496742651096386587924942854277977113006900523588927998078127510385001840451776887326863128507030474927657306207046069276822548319198644265579564751504506764643755520425680558497884168943080540366929480376950637385268403751525163173338450420475152955270970754664044511273623260502856803337299565148765080899910714755690858680069846442843110858757938331126789015122030303247083640294673144192841239339911446091726815027586682202796642366285420008594601189573097670894601447236316407387256621777869070001923671344744883433054590239600515246198667888629850428737466918887321039235190335559594854070040193775408884039550138963142435963987877316534441452201951467955177482880587313808633505095530948629551032003125108209034996387174916909468553681900370738553596795851624198525454313862897189403632334613575252577019434007530642474471451395555061630770818873845721471795410068161642557463454771420462448241917039723305452076033179754244670308011541488744507642812289635566025052518438540655983712210291901720434275017911587771455432758317130677909747530181804492968218493138321054534354994595689118428519687387690684485504489003881549217489003600899007697229917047194809211014917284609684925273614153939342982451713176846774063221541918597815413560445718032193514822464668909375506516498487871044585549717972297058131467206585743643892515514316022456844327513944024234073415576762088110415925749603515746915151954299473590556732614069666501225457869336142469114248779858271590473772069225434447396689140011061757748382751530721724454936140871919233668497872916069147875880661969616258956726489369903891078014355882841455251278074829650016679228724194992440787928020270469542647131626987300568886133016661641286268236270103294592103123567750766638848589756609222085078622387017900135002376298507962377954495116273103911542159639605405548926933394230645292366451028851545195799892248581626553232540051022656948456131829922588264505122137373693290458754595383455048034583167336720485959380334320756260697806486831955136575074357004163652029590876808288689938154398783231835359707139099667795243531013427449486501277528384304170821170571768074295658985279447360412849858400748901324960302366035909617259437499406114288374433058348776371208527459947291077766641009118055522472096718419625419389740558432469999173994504770718937861132955971794015320111877720902107437200905344310128642242279253903017511424064000383515011604338423227542582973728178385639014945665536799216753501642563921036778012900002983453004375905204548583800879129130312978268906004180648522333507245828393147422189680146315628917751120407747467651035031634382834210082487637754746710444096067403014554821606422534565192055247052493571421523211000453357383287213136852391800610884171763399840235423913921427000833896873629170287127800438290467517808306446965893933549397226585583738787820043381139478260507646747822772307900988708116189240887426406400⋅t85-378973022084072915858576930914850841098630153172285712851056863063591580517682595045496293229592857065739088772181081620320039662206484603173086334143201096135663483189151196565754729524311724162121590430604246569834300928874106934670810301165511957814699079504742838336860372434462045985876672790530171803933194459741728526675129858496687544813413105718224877450983290504932694611444187494259658104376831372597422051358633736158275966172298267691222636090871639929836258210410116149139298356437737804601179867279291277238521364054636420238282801598679032115924170450374111871555360555114422840021994730046848383336737034145907050956993297244440722404071050017457550586391889928574631855395793327046332593045012017576256985643321526528657062412611270069806433370668156228750991893450254815940565737042525772773989848963031278439423894166395398846181519699147367625122102407312545125188193211839961967517422093936101054171052084758269239606860338746630524970025411376326782993683558309605358180263926449325301949612563223670440413125696985703570083702570113198848852942838173167550882305675518432745732193962888102072935713611265488010530699989758345580252088445460596544999771078555169042569766606195840736571996939867000330975433526754149665168355778982352765367641020119241156939442576431408996275676338588588687560103715728828891089226472381199444187896643858371497542404041912694940614492594694313143010096719270933623675280618717874785719233277642130212606051696195479593714051699165468179249143055159171926069054534493167114262658166129510985854497152890653969254196036344312302525528952308343284447744139490907841218979926459143055331897940295815062589613494857743640229163292667086901920840239715269620279815197745224537636582746054244133533160022759647293262777609586649711370768218241353115079794776367716933069062989678041622306846067896207522919901347257609206931729726129512986043891414502774150572169160098479628640790143866497689317246579549852791742211203297420827634631670334801441666304760287377487213254415155820895731735911055207819856278140407856844912034207748908038335514698260771097031028991045673748225140681142337481849723560287186986147932389565906530673162847386298712641560994054672296890220375745195793835975712773847174661601616199113889794054061632270034891027676553124907082433852354235697607071060890179669826606637129774123794703069171674791390436709092842963331336439360835324740433521320044493532532063597619047109163855584249753242284094882551676906552298063651140973619628867439163795683559182188569600039186281325754139468640026111930622943505605509476803007295179504036335111231289276214218659622248664262118114194148948006757696489844077003744445442808981124313998315241693399926128332886053954998675389026483495845415290262107668733033880764362377320460929358939981441758147078429220192715369886656187649872963032163568768402613486878217228524830443869732100620509579124782632392320437657107350259794264251339093993743174341450242855947176292961079612027586726196609077750214132146992222537964792920921808849446192691491097835191308354452103747453025885710060330554787960326940149383749862061114128898875731013338758814670255830427648367537056383088675945896787573427267487947080345270955894345334754855018149110542782379030504305195609992624786951504250501640039651172010553402797481505827368775886158801172827485073259312439083856602172243948918079131442613230930076254051284504823202639558995363035398439130338629255597647478647871919553432122470561055716948502552127793624721066757232404069635036202868869963794651562096989263301862315625395907012806157839116229008099614069721503691148275086039765845305966702903242755632059538964791373861869873630095360⋅t83+448881435287548695735548835647225929350463008205455367791042473876219368054296381984108265432909094591667192260809026449261347981361785638279917090339843147844282467766085746560093133162709968961862297103171078129600185093508906005115218040227558078482199053863089855749795876411445174304856191414402384601079511417993720340118998906454464759251438908164882385528967017627000014614090102267062250826412478288051965421069579072445864118404030360392203940824474341574733154396472589293636373728614597396696116640095225889144325262335461814693020423174479701163929988411646678296641736117566606883390130018163522004113860700430460711088637262583700037115179505520396647936615026941786659601350937625239907081310925324072834263174781303196722472728625194267249262520724742906255480209037756096834661516693576912260273245797579102696179571436844738875632600561369870052180323827967188416282181432541706984264538062476026658610022107176779925732068499963022093902133716185830251460782220656560434787513939662663528208198198989806852138564484465046076332626767559063336480764185847717229362386880111324006525801718990778047597100667143315943261436214214749759313541293637195811064553180277084405659137904808559066444993974090473446760612765590643811740826555539736309930101037175034065509419934819482486148068126324845540684338462749018499556304343845259068378176624621218107029360604060025394885808818955831356536246373711162449189691433829412824900563616659836860186627767632326529372521130188967727893301060298575772873404041493345690175548206296246240791661626888995788126274569400392094399409659248713587648484067278684681750447459608559330889719780196824161345824717272160652726985554807252303065855856601862842422968420775142321927630845704369404356880142974279709049814342478286821217365540859056250857768961896947114471544172550547244431136866012492147019723911506495534902141668787961034867346550202538409727062653198582196491808741483143853448914844331125895299622932519943682605209727008428402440611835655453356097382129351292985082241893764633184447272117357335792733675244306866529894454347149235548654503679549286382591689492276552525902283694505446426621131040670459850053236298573676615672336781158738704799381766167731497000783616552148690978315758789242767741258716491873822519161131734619918495123531379385323500457209839880285489942816425595533753032324141119670536827135293252162791177362981750384937433269338016618452245853813363392838595835246877084774188083951352817247475839842065310252915414000053099583067989465252109219201425400983224306823171780949821476409570016400407218709390362154459321689671038147422292203743759295162534546403812167983745811209818078301011204202982176688396921688716916597422312918108730212613076817275838337161376981183284166450164107412803681475031766305431441824943952599977862884510021579627118825764129030294949813950645065585195151687590707395761505160071035940663968253270655919777279865700016362142459544022407966670252583885078537656459270887503467165401655203164039056846842094818469342498530796898605259152988683755083841393195273813603816592703444523930412056892447933833901232473026438696604715610197351883630555831805709369160425934850587531995647983416854874075047559231020656811551707851285173895993709037234594101490313481726625360967111997156442311381883880026758389774470539222859026392661599769539807489971675283904015373641895128406225056275081523741115473862943996013958456330412618223366067639172364427035816341073756093454866658401704001780333648493099228803294328698032974441879355144933030450571277984452605241730873776117590823991397852830169623461786119696765518506254696482623004538818105455236116165729844286224225516653294718720⋅t81-15183226344702771923845605991718344412546319203979716392972709741713927463326159793302599975737424384036347159055394446665177011268439779494307026484400631274269684861100992739244907536820496781100640593636691948866614512536959697137167838214580416719635253488933738216923759394519616363781834057541898647676195977430264054706105495631118239439493948544523990880255637571321129594351526139943195951620087113998453375125959282072797057967806177065148284381012741982853003744332423515179789832893946948670681369993419414450491859899856826384060881553943827588735727946685405502637381629738967525002441213564803934963845686756940847541434555471976820296030185847279166843402175308675975573423153860588105410465408264923455579316663672699146562003386903908428316467223284258242761197834137196276436462797444434108485512988322613132755108387703749746498454306201335244762123586118101763915008292698636536204518897587399481993385072918306695885636665729840141496019810862763510777698312333451691009809467939785161533379778591598683177871465406715611573154044925864227241174041293791531101432751580033357416417480578587867944124974805287655184950986976747010844446411412935295609759417849391702766878450915682834593222014971369252542545021012882615806612352655659569460304828127721074577313255675341612879867100936507967755466580085440470484123131983787307620931645343008476496662470393054062742771690179435325023150465914251645209323317915181787915787409988870299452237439670214243184456597310731695065108938607445769481129929166236894876538954676550096500360668219825735270631329422607718959950926001733408949078511308529280863094719999421759361634093051007980148405872409140586471354616679594047048803436823702429044125901271017599081330236849341077628795972608825600388562413518906887247126101706712717471945362056816417149380967904714926859031858670732124093391083701286762137922050345151904856548767818910936059555300965830999370800348693653780621741398253869361474318753950866153492110895229229489133372756786695539640421789045139211268563768792920982831863346221486381433157260786028277000804584523941374196904688318877347668813513582214120629958699590356639593644656760414666579468229116312362910885566831240362857387001564766216524042257857265656893046302044843690964627857286301495039969569626703351247273758877781815351231235792060054700143039813173522556719560032779376386793273360841117196260813746060611813723998207788006453146426676986567737438349223550731793184228403268805174799777031771597721963066174654568398245174261355664446359615965945307095881976543330775659942612565443807105452636909416617417001329501513384588878217524643710591201143766038037391491739075701870737559965445644766427406109190673074229661907067201735671504500953016279041900953500995378689504216331751824711412447591481514746049286054832895423966519147108013072913045342778895093961865200740296854766325966939936189381642740672346452343604007411502493429111551354485530121031927387355693752338592041357714124224343159248980114363590592707622043981883262809290894954727148455142253975233034023236326917080772686782556114146672934474763932416088021375729000509657600968912456756011649290592922032915931922136403735896044522844861839017019771242194325603767838430847016162724941931465717779915117091085963725632271918317013111051385138441242803403032656387094707145104804370299641628360240567594406702403819731405827637706611137018010619223941440840813023880890399334123878923064459245852791360929299420954481645194578242569238088928542793705783700882671865181760762285060489226366550752347339576621964260174647659314943518603079101154501295154966541389182946600308611720758874766320189332926016712802210372036837128161792⋅t79+7776875720150034934249483863655825830742729027677264948324232127521063090809193845458322707077077090931801622502342385827939270034586342379671901475684519827270219377272444466549341030557141989480996013465213066007884321427047069474421022210319081875728027688043790793330368873624195700731718872699281111174421183726210136502971974333476379995077951314840315071675683940945559246844915468261738053578307160062413467163530034252288202142562946779181024375004693097284669415206503167164081864408730257882247836314820674446641584756530138365762957768805963728585888515755387091080213642571940744412920584177075718356408721087280025947832873194851282289352938053093552406615031233494263746528646770317659099937955746154345683648220442688356228443930377800965348324433108270472608313258212875248113971952082092433470802494168956164718020164799943179813569478355950969038641766300294591218541818713498511530731229279789767460137094207737280487838736685025867775900346715534097408396792204197769650267128229307502879484301236531839060200568652616336839294753041979095382650729092404864320592342636875679454850416947893046996797202937974126891526880027895634108357716255901170088316837633201678728532197826294313888804523251982131435394294146321452791695259209190842099926617047149879557033100474053261759449776348019490387907374200415830377114334579991952865186003585437755746464509952537113585399209334425211707145789179904074715055860860395130723883786708851285286900913247755517188111373942078397534277866424596131427283729755354764510425821312332480952132261514456522839756076464324568452348359935623142522203303783049205366640962982747947432639124133824800725836355871023594549038082400318517126413067063141774603472122283070590972912539550008137924851568499147918257122904558888857878848470894016002844530531225005223032719380513961204956738001349629272729305920614388459939375112266683955427418101839302635344902326592415763007757440215663411709843200180635946872487419734620959682433606729914441248603178099209924302351401013791561350642367823307609715184944032760743868735149100091968609859879038140200905118296039364047866868221260419443175504304151773683691091622709667803356350956983019533136186844146350653540498860709630684176972710109084484175049387130819444204104024386623190937087721099584275141724124279069678144387216198103358690195694389358067868751980464039572492142608345476982381647624583135080427666794505553910812326248006296339147895486947835451124228717062503354609468324129524099097165291373056898860324448078569083498111554825769988268477442751690186522681237127365707715559900788516087591643993786991957593601631450967995451269809406047760341179937079817604336355137497492294821709685971030449385135873310668124424977118199675174478011007704481261034842459630223101366962081196560596319908569502558561690597893928545767446920641273636435083020665211938391698895477235097109800766505620797678731648804920818271687642765832832397931470574837633385875244557549051206255725838241479124880382222131905678355106735353748780583143125491232019785722161241091501140156831080420341189713930629363603007760873533442964761005252535040968889732361735454481246875848411948593511525757472138138904283351056922726803098000346946370362128821616905302651274624514947399233306783203831483501455240129125345608460491232728841073244801979135959082688184265457726339154431236285918804170577144237140792623334009066397210735382477994971034093711635698876137985960121308575848880956880618278481270433717029028305340370550270089838046319144852052362837218632141583663020056165093624035433932855751588422059886243947358244290023328290727444590559705946220494317551856241458354522986042502911790289589997730048000⋅t77-2313045992544885546146477603840094955829736278204990440513027129487107830572338708841426486064115941215456836256375750840673998809073036679647989396428773033872441883700848404343658300955543473958226810776264023066270871654967408065299396698605509481808922622028965590863223418752651179656725516309153815802836730308032412447372438728086844670074979410067804003858995301977458208517617173810036696344211766022410316788359698473905877659350101931477022207195952667916650111115470858978187440163536371714364851501078739875021277897685377855224711005258744646344550010488742527566692486000030248802645728120793657352900853555214790138256682176883914994412002828897523981232242288465181551575794128054918631702494049778757065648283342425612881545376010661467954099970182554164759096663412247825477774309032758818287293517844752833134451880269272056609543180495962902802454272949029546914575550070323805244862418593440295611756821188591350381141504797266167199360535421526498484998774863621417193725519471681767472982072519692697490843629720876797133619035031762059910206237016978012960314238329694306967857117008745505938189818362105498444827707324448663736887823864792354308729251152712898813078146784413302101305753781021702461761024063545733931431673476716497777183423068842839257511195963681914731318381463877517011648121077157915617897016432566414924667112664260109324910283732471573540720256419753578982575996238540986914824908630561345381301454703333407269371597071804237667535007487757076173812793806600656377144502265046444271920748780828651644093935757488126003356894582222731940070448778607802363934846976699177445739745471767978586642073507022945409232839644056102845839962881611820811579040702455431777836319922169058410255711020996819246912302986861235544391892917692902750787804718968792346868689950593361695509782909099563118811871668595007356175511317152917643024503732573528020131988657709484929878524029980642514295819013371463291386197256255024701348375970997350272761291371989111483808723761451481027903021287254964288801059316725433118452337347498677326793320983748473763051159743276627582909226404840911046593475254364848866395325577778892449087008548319327648428993065455332603384008292027009787358370172521965125011499930394845245837524528210521609493087048985641285165782746542801922902354575138414246103754123005044721666807554856594445232082608529635561817616493101268867978610780351227948611750629906302681321190457294730308708531101331136860344417213843968723055830847703961674345157985456067903856435492631247343444208252586846290098447073778677361635047696339203963089122109992303657760212674466181080196748094569170710766327495514435328885426090794840896661463799894573968994966665982110175834416617726161465083738871981098807343516947410655550787389071423271992688502179692539227873673553255941080127540860066450122699415427509369110876205635372977288330065711258686550250295383267566426261784020091947420563359557759672774592731785068830220123414930848237007474455810806071883854864454938463297474021805415696479880763486835692625259479453960536089733856700632991024613941061073150191729026915271205399023594179376004639014759383491457446776801154444791997500853498648884629024722999950623984024133406407297901239810801025863934372818688393067741145580830360551754190838106157719889387918894527063506779279653978471413266812332255197212180466837790345392511223264406258043103622095957668581686019761439526907299933734630511586358211803577565629503906486339779610645000202159853018366118962957898654888017434116253233411137315533001797852987709021253242513066442919771764119071084084687431384076989922419373572657969379718055412575383371158693507821555317010038613171927398231808000⋅t75+442156823867317946680986675819086922369450038152343460346629102813347342140018799394153331452819141020805162274930929135559452564205017431086792454210137894881101213153019032740031706563545574070288821827682460313686005813831020535901056941659861938962377327813223792935579383191534200385534389065108448821472373588578375768001119703290912276296734991657111337969973081719257931372773606449219361836598305254803623086068930922441826648486689047645835536914126673482923702482049469973180791774143698258213191608755273837276970135741564292409858397248556375717324741735098752654560306462383237574827709811084974066306289523299484546238168300669135177677120447362694730314601970946717856401621834530626043257411983315534089053112299473654269169514348328795835332502264283757915566071332349922485041983362161362593642559580397335608026171136497157279260016515641164808704919482029619128401132069505347817315318014708728320821093703761405095247937152038698834633249319861619840627335448109963713246805082726328781505461526564732556223616868371344028030634673466520942155427186073571849754158960149847570126754688149945262544179525609369976848140117255503964786850578271354668351478466388036641930261796536143357867388481448078575715596153030541615228990799978488008917562609205783654118461606740808416566276669564641444848590455689799204963393653797982504024123051470435816192276466374443678159356595220382004917287488290628331405711298688904764900271200755716732327315853358530189228592154320927340446139447603229269646090923812546835036515076607390220271313468739594589544306730510612246291449995857609659549962704530859763194373802366167786487639111703692152862464203562166861600592799662457787150968218731924453008008715410976561037500877239159416871479373335363109397080115135410790372673943254482623662082378093860953042962848173356853340906773754476077082273673630343730620487152725524984070444163501914570830676171729845087980306141639725349808734004593265849414767743614683002788874248571368696117997191322747952832729917001445157892476125645450457762551088171034859800694214193974196341058941861373130399034278247412295113339980078296303357338493446975722233882624516428570482350540622578707200068948249402505365962143908134760797631635869919661914020197432916437356664203087388973910864326505426606010822285370084381737067638861331078580679390477925151083089905592302561730938983457699190975461831399087055918442505543660811358856560101167012933683652673237079928075762374467295316579077103384681299004241740187123939476664938985677924624703797944100533993557504519926866182512630762754697493484419045235869161901080389552764652109855835107402571895398655236397975177319298278797118222296126556698429051769941887812717955550905461570325197621276977681392123991360637204679646904225053409641054950213932361727316606269672230526584378227299071165975260223911755829633839569346693751485508207765378531714487136077025943221083319158140715255737822387693171469833087876586346022908442819612224270847693502830525348460862276545085969599325005706368472712645894917136841483001603107153546366578970595080912012417325861324928090137731134156741373257333101255612409698882907438450547878052398059769714534232720236329272768142537129580392008869976191700969076055835454197919805982076979748571527115746304460188485367000527044946019786940933487772540236110527445163214490755425743736573486926278468966570300400059460925062113031699306202611117998893241482403922625180331111617867905721382913636010609849768980723117550230841729324746602951506229184045345112818471801093912757199309263278782632900549954987459949633675822722131243067944645293762828358222833172674289279554988529845019530736528708241992107995618426762240⋅t73-3601332008031191945816081995366659057318971861721824558299478011980321813596064534422533341156610545767310413323894383362304257772071792496307178155372263116261627224597242628338725518328074072538460784268329158910759907146391579554597905355172093371540279329805239310452167800207058245666354595564480406964961470297022890023972633273854824869702426899269078474634000775475322578213008236510914291519074081108359549850880711446826096644822655986499733378529541022649770933053405679715028716371798210161796883727995870026124097767933630743422751310359244559043006036839745458801444724882024098242577268385529737165937788617017825109560749479864843572171779902024294639334490198373601481505276886312050556488851199185038743361871499595548014364810730894056599855990598311192631398602329527496523083861310661867291463233748972474638351194310305549600961253139897835901295587703031331164590931167168938954609634248402576797981984938786536451614135720826637411009163459620248206370823659645002412229053844613579245125342557194480188453618831942011628527914904472835737997706803334270582612644417346159675246108125858779155625304318753675547166823758367223243011246539592426161357807778485730582130697974853364546165719874402437368105117080000466689986919615426400223274571155895355495441848627510482769597866462560931435197599404358877165906030482743453090379665695179773482908670257257362782017641704224905848603400717882457426411369027072336298490210767682549408179894281035942702279332985681574213626720923366221873506926985204514198908082392580956690746117321198164426040016897371092908509765612607326957740331655586655516194839672685039548584066987681886623673781317862654889699108607356180423157633688638193615201588740121731111864014329744723731491797656381049729264720213014871043755215980474631405550715736903372808378708257397806517551449840197838332719919337203183210530663520689300272738591023342661949290737889666176763668377225470676317865779236047030408750122412025046436370699687966845963964923705817547587478861966176651658905425022246741033154317756564896686194416022755139459929462828540615755521922206157436221466685881898719989909821451662920463138907302870766506796356943271282863991558196797684595928176246565671268324641876533596371214977833607010304898085082818457199329796639497611935661528076492151252360507936299193310640015467073460861081394671108880605018886388676899630062950847796614657736951368906158221757194086105753443276384294661259666158348970864949066843357578758247424834163904068536409032539568411676472394164954312563474156370589197867126683099539074498899928434601089151769205700079550421619854960460778552378591019743022380443984155167800925292252129123519103302308002944691982546661737369777111635810353771448602702810232069697543869087752321607785783012063791828880238214418683651338115856299380569515671254407677437281116376215542566080372065869004373854349681482480477026606831538749136156360371373273468394926967831975825315790426113439282140564566150835104019083398144973498104059011932048992597838333072869269584021616435371077886532645134159898699353619104596979617347776631322573519717673567850132474954939826895165779357113225904513083750174625655695849525527177793095416982297157978387510743010493980268392535234589781296361013343915711316169898893618510358585685585961004520106687344908775158118838694094679887513790014562800643740553558243813671795672018280953482002220636664558886417372024257691602053994884095138440342923319271356120422084849520222001811521697777075009480974516494870373749355451118939799127242046066963433486940675975942749044741010486770136824470799829435085833412628543320487384777157391615066235134293654814558162704917452498939279886104222720⋅t71+18949443829611623000507112019203890450149454579831476966733720223578892402377483947299781448022732298234892604072128626241151644317754675686551043195629117661268244554597555618432970914314536060892857347563266028774779448010304076095525470180531884027125377604518935816688167425686048292588792828066205508015415946094067411108095346747394673982742738896414734339086484692069167798060775920257589696044170377984649474345035349859588463194928192987580000247783417446966809179701100411057512615268737472358758674497270469986913258501669592549709885069315501161344999898263059587794422742743628574710526975800363895538571332827990683753627249597822636515253133857855483795305737536075471911791882826286877924124624509112718306288982106801584211168144825151332742591640921581133575463674430944114395628962836556996005041934353264774623003102240025611766830677512013865009501738992067871129942245102631918731402125781661565021090577122413628878254368635255123368398228615054881372891280698828121796788615459002000422274742610236931745054787560795336964774236407122662950515193786484869877386287231726977078063096428493199914833705176081129507004415389582115687246215000187164889365257372598168498294015933955538728780615634855751377666847891620899428277201224497382432543004234219253862376401347166864091579542118015102981167259775554371835471178089144044079894676160191573061496097494219684794508726032803164412052643768192490780205814477763816808104941256158038931768510740143921542429178963266443589543707383830419003328444581845293182468472481605070197177853705310640892870456233694370207999015554105205161410612843582230254710124804164827310428951171970716096724611502967353884921622892593383212315850887055607911038101140786369399882586139125990962385835105285087188466353060420084611235187205084966038112240250483965296916630013171058240594191557047329569871837207794366986625124189846980521235509201826979943507392413536139021287367701242997423939673855661800143627012590578997650667929920073316239868865369421944392984764570457127239857031513624886588595544509088247324702961789651291054258472887689164361624148020856185134755520449108537911377761835148583714975635531425041257582425370706362603364657302229783631958580336274962849578498155618808597398461143130769492656662866755460403851203522181528330984937374988628605994804586303457955323892284137088261050398330377545105666031537975860036658655937504587019469148756142189091115716022422090532317141964929173194265029258451741307071729498796498493667843958319344502822239851009541671438725545709861869871416430022391313834076940867440466509679923520793984546503998319605078933644680649878670622727450032103798848466046423149811972118735169763477749603409345594283056274596971325639384897399273952480206852752271405373903027425919566256744258019407009666844124544222549892965750941877789703987215571312712664742641094583964897261822923283563069624770570327546450926471814187786065741782070482245683772307539726791866764191697047691243002473015810498826819426304215261579124338776028564830071790752844978000153139301238165396909343044475938507064579041260606613909309810509968672411170512649008555842720214030212462952098375448884055086469073270064086792433946058772447847429344413270867774165218456963461881247852697204154771447437647346176910479195893797768781221745869816105077066069920398186325446312313802824104018363810846846487640104681191007485616497852497514492283602770883561767458730650766397723437530987318988315300259525194084887095662366872501509096403939160326722257851216377535373993167302826617031630000040736912898746265265172786452393323420382436855697094937895750708350455345954856247207651047852595794630800980222740545441276016640⋅t69-9569738932525328955978720718534669735483218867135810173126919659347677862826326570151273791346229729671848771654251652107366201908774489339168539452606015187090238525349507097644836850509757822126182446512153726204006509491822085486876828692015985657205869151653540798116253679178865162070178121880694181733284484664651726875441244058262554963960939478279450881301339293730310664593126212255039140870889340460463968701286931435484451286173423894498457283915479917468055442747989919793416107568325188824756865991573567880065465079664251139887513178352670439749936736316845152745006614940695217490792957242269216949309883378177570383999672447647609119251873066126328605241350214170734131442546045519143406646167599984447122290576173605508594286569622505344514867574369745781282400921211580029744104966155639273762110864076415699520037141021178997214573428322063801655707374384001533377217401930205921504970558889246280341484209653112499610648985549340296325670490380354592659080101532010163854966253397084142073143754132192769150503015325699176430431141904724568927689346916007716678921227316918953258286779838597182288522950296899593780042417299509796765928175914418842382685304205891422387200551840659374295867814271412471101178722611728037305546862130206257929626225564962832766061267066499133579937427947598549344541542867907660183256463350884215785994737540227704211975606000283204462875673616467292556139657875293145619913583274484072400471551805439103384262456572686047115265999392312122273697591139195378066211793070176065846741410791768127366751957412969746429445782156554045082249863612214912282987855657725480815373508141733834735869065151608117227342235039552497014130237233073266713057441227409276191419381761938489168251780008078153081018752086541385382318550362882156051653862350171549261009850821671415921585182197171044418170034153637650339339389375244802154240116359675461662071894508167559611195667109649054685520590591165353420018223825423824711780424428297542845798858014762324219087511594533788440631942121947289456844975426285211747007394583251882084186707913923127038539813010594908087804305736961693627176756779875368956405834193128704559651508524048992421269833703124487586349569801029104349318003163692697068225357375006663467236154952244461266499146915375031567777306394368800004766128495696283483475810387413651198037876961844143172707622650757831565124212410802298933316430771651988938663479351180144965122876000866593012305873751099219180652071504780593709483373322709306257750772976233417083977468659478900017412118307789345636236860268808542752057391927942446820075760912711400276859369886761222139041860320618901158581937754568807599116261648886609783381773429267658497074811103108349281486992074682012888609109490124452356108566787520632263853080856922197652505569139350550265258700937550345674985976809727714483397571060016253185596215822036282356118457907175676663669663299945132612023467722953260340408848832074924171969745106484318286157072518266189091735521046701716051356884929283636235452223569373626136372293288435580702793772342251005575243639428385551838858012093112258843495283672749019313736443056116811385871850246387288479795894764586674959699011287156852712057666658202613132515050628670974367887093099608099753808439490164100888849863918508935640777194258607492892938217311796096341650553368934178519211784510226772254463322177613557441910638688567906798018848954406846110151402992051834529971727994928596000914436412340277711307046752789161261373479333432373201310707256110432237230390760139363093659527812616529989139893004038907147575589987446425334543359927649466382523086988679403954385548971151621418408099442886065336894942272484315888723401262290441779200⋅t67+144477237312474198343959270953285991433304830690447080362688688924389945494357437285128854758933234919542005541585922091423643336364396406683333526700158567849746879374517560557846813242854088546967845035823942405853204991429138094230616089119911946705122490243249424147039530949064421993220919816512150870655982469300681151829583052560781194562795542167902860801459412930242776427478919285436163360748904633186952995966596773702755355254093183763957571934809331550684031705204501896928476208494365782352875179317723884530887879051064601939937452570431431923759161802037882318062266792167277708904183033751483721786724347113068238573393928668395897297871999218436916342433122783964664517472374931312215398045053990309633006704024325276598975294272180715114844102926013359647769965537343650021287539291703454157206986653690767503201982990722200497237129275333387782396160313336930413435351114990852623366879535604052586383486515562055312841333620046382006284429802218818404654804090466818732401936430962455892354165672274005756655035567968983457480344425468682527493935613240007119588763397369998490810019966112312601465260305521349623966647941651123113103828763334966284879346382035610681618981092027427308718942867015171355633246459622847683440160036165674467509790875304829020647163670664516783770355197004908196523143655173975546525140090712303215374820196207986304500117051552807591451681428092103971654135570166140420597953977400249567548507984255909081176271842677228384295642076499957731470524827717439869279831328387004206803145676992050519135606963962515411423319590747062856295437107561641307112504801419997941287965560298301083396406188236078602569757506016756394922252372635001426191842662321195011134264795479869360848279990924456999649772513384729881345545631478284278035525564250543190445688127908388797872273822522443318973198742251087083920078057156735264146166779677505266813564838700508847060733523479654412612334670239219862421667599375371095665823980605613072876728442532073686339496207933320345328279934302007671845804372066868939811277723999524428630870051237828742830157816708463389702984224466195475207142466513503296751262787649551217549855036445938522003912261451319238053956913209821367934689761757302211234717702984237698292405045822295013195078198006538747970481391870986093437063366641898169704142076254397366250236412382012573929643170195485602174267402068481966124505775214875506553525825445498404742917409243734800884103952665551944169802700309856010788932186204137955018226173414406572727897638774311883590448020878412541408999876833731756472105685720201670451136654576897053368260689104986038939166315019391748969760199738662516810478924626865895102014381776017790996703205416382308425897981436888020834328535514405814412751811582077295360347319729725022213598914083439762502944961045620175288721107986362446056431057923194218542459059095580206895904025444005293284807281597239917815954645672381917597592925839586619972748268568872418862241938596403263390609935632856698834172682038079164646825333173065071537937378979743386624755567534725192537926345639867259276388472690684532852552422327843940062157416888144227417882872108684447882057511249407618496078970506839124428888626915976352625881335143793124522357770551366683141142372715911751649162914684461007523115969414542916747845564428219526218972833030996927746316489750813072343810214694724735361857554591623633060773493425078607295574610982759756891732681108567074895439375257381818960953562178875241259194337133406870028047131166572019494824058301426187277395297930904698091713401120593516977374401492116280340005068484702136986790278433335474828538285120158934902836273609669024935418340792917389129022756236895850405619200⋅t65-125605568329338135033836553593345318104763995111039758622486446438338830654225672070409512816702652335929627612105882043719814614792347201298404099572309127822158349546378977244947061387844202960099552350225275123299996761672261083728152220761024609478818967362926947694738613635135210400961666764312049374102623925529590957930222152092689809414966391137125186780975656436978213936387946597362961619292003675074721773612842175787783507799720008225515100982675258927887333897064126716424238730190496824745211899462784515332065151462827889388327305918763204122748895915093092374222526326246253917517910010123988644460660686351151749878061196290356917077648673606578859288671239608136123521409931657697192896308723228211485928564840415023718507514071171195045979522190308211822153580196942778085204999315508865201467402541696558893800977288834886058856325099124805001819290081096484913623091474047908658014039565512704644657047991317357810568767087339686869553186158757066833924918947681142075351912237889918111704340490365487069590794819355845351760413995525638991982105574555658284551793967587414331952410261611550204018777637915182948895915158500624336071352384544000871201695502590029314842647698518605438668777942220514423447636857491935274396657507648499490508510144802153349676655007310492553673310799475872765334439703247261809910341933388907104178369453609000572424515470342071983131482080489649457532637412068688453003087606183609891626762192091039023434677272561816714198745319298474273204985262783412653740836416792006013455447927194258704607847016245788978939429001776836438339409047358811948971075649713371799157504089969000101076100880812436103054098318638581259997848150935176950302282605685664853500131043346708734918712868565280625349126831364905372458464752376695479699784233786252774216399430972449686023338828014472463902385755990723977432362259460955546660362304585643261531473820655329733186714811156162755652668106258897708206303933663168457071211624968211925478999960981661026742610683762377117284093652469678380611120634770472068035522231455681734391851053323664396230667866010448421081688706704963628680001552831840045402684323832248293119542185573432396109967930299573914100016726515878075610276458011248486729909350367106717918513179160112317932668641309758301761200499806711288934779556889110750403048840299756867741427293959542609410505817145779890178808716499995147268934197379224123864691229459402415213163553289520078556805581974857208630939445333738364527362904056903161264860594335081374755029248183241990049629228134841009798666481329414065076174015071604363445455185341663511060100195627668236581423390780719735491828843723554137537083299391155933054599627180477810218275322273262909099064375418725785216797849352695379012600804661129432776022548043381387282998224016833391699478508264111714432616422400774048152811548827259703299663994541807527801561434836110953382390490569047777741537710395845545516423923354043247280284319192342354541687077969982808615022576657481348350993596764349381406147474342443089358289217590890117762674966938394872699754256788698712040194548134187814691889291449080075609517855219004337605853478225938007508698928406388732528888586116074720844772103410182086648038369121172530658563614375258315551129335440007513400452112951621821549415506689855308242641978199853448327144685352178997542110031159290533538478207390696870252156026638822929117948150288737823210472732322882670939984850881439342594676379920345739669853721585051227804954814215770461996100959543768632335686407494280011308653933866439252244666692005367117082796698407780856444266881962299947627216917022100157096630880408046891605216621853677546458863021326553305769826769729493732882339621477760⋅t63+25915328260053851954058084997773767071398180318498818020075913392319481892230157911829312736282091243064000118159448220120860179401824372502242975166085299489621819293766530571294803957311006181070431606090349510736185938708300066197810594147666494656416067731434089420036113922445969158601695611576715591600584233491430813298222788438169141403660811651660734706648340852213513143574464128285614025225961076940148070105069256052484908048128377056333779279498864206773387239302461135111535659393424582504045964098382371717204712609568209545875648788335540386259986809297666327699881562985404009494359376096728532960992800964645670836471334911641404127790292082900093081692306581480004910579889452679855240849410554407744299383747953104737163606890973401661726946732543140932793286515655088508501830555706206849859672909512820866330496034315086178099435747882827624865675311303255650566413404316549689106368089654119871138247293777521769269497456558589629112625433347544736757781872289230398778061923901565329230609577986029244124701335296208165961379445845436838573436469323339970439220414600738245381507425372884172892066132107865597003175553343852535989193232515462206632491788541054597865119414715445342098740164249072306010274166980147196747477966176153572400030553621676795134478370495133775492307559381891591675041227246755154753813702332171731028712642231699257190979899940583035391276762331617345861716810180964185677381815130158774030405891618186902060785207602990247149763889777425555942223561272547742402267090827777499170826820879130010412441584026705185696678293227839570673172285828594466691426084469083890657159572415874938976487188835376828524093083490606921631254881372205589201482226567706544035700748342738959626968097845455712227699076205353527656694404270334415768463457064476704473141519507293655944699124669683406671408940536239189585154160796257662914473958696216562521386350523804947980775558334434338176772036177005281797391211603274766325379627340002948139108986463335077319670240046143864220920084798862325122560900350856916921001062618622516607324227204818032128239970916123835099109527665069556927894172397851737127659887601542254288793766409729931599653675287204391552422417141122922494641887594887264999318349372964044111423983587003110772854573728867368260065303525703142789740542462559371053880251201414284565428525612095570535586149865745390998033417342941933248424398304717970714403645035879629675321997063772945453375662669644094032645761096258956960532776913766724088226175753824872995284951122797286201955445602257982130412338689925513527603858781334380941717760420072999918056252718798050839603684770424285384688509207084143825589534802905748178355140371009662195818209166428477925996606828077072330846948501438959427685157775340304057709439425795055251395042239645493444460334566175567715309229034282753871953809899271427864457617687717168320312012780094391518054208799562134815362832828422665694208090839008392934814317048919676365797853494259374826153278513197533534850550944602245374661042268923473000659957955510555550619747104220545039101866329228181884771965811568653313096233536008520999110340019438098695945729540333807245606076386261233883966614833807130277580099691004751410189971204043111714198249682104276079421163475189854068290233573488418095998426110923504351074126814209460093119260872442604169218989229180657935786433710025523789224667840157837001859579652678521895052168804217713509787928563096104621496452603884018842474415309690020054407248348761805650085132144193195621545083192762355864636624951852428181144909832817387765814569235204476506272044455144360965007313067957558823770410692462919879771396315186245908944787257614970279056176509831539239598691822484801999434752⋅t61-1608036621741945026917843068130279620616474375543892515372716445634841862954223035924274678299525347257358453328599814809704787530760892166157671222535261067669591547510742275618571192451437492787433254695564742744803515940247622931488686355066060067752462736949005540719245327806429686351762471844608797827666855529433492362770348896555974690243748388991663242749128275693123702148891539874564957671484255727191617260341117462702884456269542707216302734451591676008726639026822229363928817300916680921016791869290289574202860883103565973399651188586370775368243689053758903422740395228605306169661703588511838310816199194537858525161915095649212072694899166450351150234027259791275686333603011707032311829664998513181102151269677617037644466935452287876310351433845018490342631974537785595615736961474175293956658061713140948596035731283664172402120372363859368787738644527828133326344420490340073913231837411656327726586775282731602792651780214558256808088436063953429793178056114300163135549820456351936552560155241613631698751586576717879577225360381082464965454132271792406420693163746526479379242906208490060838391908958847647752028928508085077694595210652967523425551775161748676913734721583220426816543355518845218964582046205021371759047106699876811588461414742300159520191572820802148119542190839103375695725643184392790105631132682541909349649479267744546102442821260555261464107026756510160229361014737814338263449318505081112870800358801306394877049079667637121482617859676897502221726230685306516078075129988917856592445073404527108551187114671419972313244338350292960642356347492096660179769887447953538809251814664635988587847072682240711556445890920348540589745690995578450246651836668591434948724421547370836655349962799800552125765234825830787258749344782815774700165627774240371668049112758288142809827564229246622086789283453961729823944185422103385557126943736106161654900683566069436838847785634572497884009394087781931569862365544389377048919313125031173397613496848489906006000386531552245366527741727334284326894591503077187713979271614769886006310138714009469626042760400657807406197108152472331359941366921850011137103246555193854197450896148019762514849421578338595893123704806073783008764482128905978471715333064172717436059210347853224004319298310572853147854671104692642317910019511761791205144687449061584299057446904958543118631780166855307937441768496368425152260771362180723185773868034331075440595037187362598783894360320135403119794516101418008884817787469653527826019688590627808312335695882798304067508953498314885580979845921296887700610951876196949078751131177454738605838690085320605855724392972986508076734563154521147818798203297041878283203606558991642119258405604984249765416527617262643175360706843414259726128058350980443650342205739226235320647481108167382606439119327752523421765417008743299562647463742559183834548931564966044017235523390776237696100967241110913805347854353495182395842644731129008036395502616740525030421341829826701074294950885320666892477787618940363955335141928096296033694312746003248315075107618045212976982286860428476677186114782117856221680434179373189487451213637875399718070999431214403063547528702731963280785608835017816634401727103847336754171338272035460078149115796392226027909677417364370031582545491177316453792773081464656964390568161403312477865882042077980216893969823567404131076159705489568118479265529417777750754014346134147692030375578856663552913713799692728130696731182673409017716783806404658372608325866665369934799926978641694420615190483739800989960337612282640148801844700992742663191980238374334343128779406286921854365228073628808097880609339679797739929142574239748222316155101357770640972050072668194647429267215164415886388485120⋅t59+476751810120540434045734916699193502866271275258979213776682424275936283983281207883982425889651112421663303731173224672081341681527468554545125235414390683109727295702407808364631513731465173442053979193215526550698608730435564350984262472286074075847077041910433606062214186091525509828580176645539218355604808726452163750768204528052064075086446234751985506075181957533026754137153506372789024561328171296206960295838816468418748865488585657967505339999953513223156765853547906482618110605042455370217295441515365311612053708332826614254486581834130074753650300161072347827678099420937089322717002354025732541554847554407180907938107864461539354866873034560517878562127801869571091892623898256150200159098650144798936287915362587182750835418076200296074827447426115041261381239587653522839662384287211795104469208314460988330439675111182967729897869141466649768877862191212446276061115282227836497201514925517834351318617375470522503392643822290117487110813796858958048154065893494306848957116064610017272493246897482888942628716160728897326965051434977284569662460982025553705553067107705680556862806540254552949496060466026620219705055378294907970147662349817327153321205528523556687125085678070093310733480607571202189675783598931190299736867974219086293720757835787340195906506635249369241375313102250795394484341904397597899555180804892835605895952855889430388174240869590667917542496511275072625497771071514148272811283933259326701192627958678283248539340716413442766147395465775703582419396166179341037554914887068218196669765295693721963834239045648857057631500062858715591688317509094244270920620688266849161757684010371105282150496979761945780807009749520716198633001349083364450084955659688040315642419960906582557910289907987619347212645291289020145339738828346766236776248511135446603072081758350596473968391405677411770248637393407707313582132323043740775945179434053065907480720087997711007590317408613861650752176278814814824062614701554232888727867140175382136225320736592386543283044519618984605447315508519114328248040955889701145327171967367542668405247533895767499772454089683219291122371101514180550331635501450120158715828856090406214248035478177994674036246978390976261368869151537562854714818704338866873376436992923876354244909243795058186229403483563595238510466544481464487311350907666403452360473751769113024545907680930877545199338768870353894462842158200107487681085204717187558544221054755986290133320549987900226988328998312813371286436507087838049004319497600544929557226590508417839093696562810850619286403801544596789867895511228014524598549063639452840708641227808899916620186868271014652569697664399352389442074587297288569942616498393050729874526625389126905500708529592428799614362093031906071754780802184331509119592708718368994617128732718424918816019784823895484436899827838964890887058839449801105255884464190143901711781588507859861610149880243067837021213343731467244212625832736017646511015507825978510940131470898808293595402378146125245749260909308663563857136480257901565651160771682017635103852957333217253740544110056807574995593374215009413265857324877298517593929007218954586252199811292136662557957304867226437328507487446986834294793789862063609358316638702211948256252704604508566305601525951709603263215353817508169566135849071466390830139854499991641841952251270209712719720971537878132857641157260229153879022781625625530920107309931607417114855639645632320780301418354002255102564213977008797126125861154302792266859800396578556589748438833114698480077055030291777250223368723953588686641074789123828810746478250659962157861297638316694255949000948614945739941004025356948021400832461535545298827071888297655306104211670792730626787524603228358640971272196105294732800⋅t57-2431382581103819959450646197342048812995440895796318829045934556765453160078827483299883320665765312945818908481070656879467526226940143800071261012603789614600836816278931936294682682467506893449977770906038488753033224107837128135367802664807542446998577711540435762937301646643567528402084663682467498577558594210340988826586317025364837477152506699390585937618723167125885574691910427441467368885440368794725134869043848878478911082505659085622826990941281374609409087249570487161850536021172181309630466490326398585470867225388290395614545541748335588194329116793739974362327033746524338413563152927486354641476561140430923429206275050191517993491302736491284571081181353833534148682653329695764842674564053820616076047001710907000504858057380268822740752741586847685560136459275678568474681304863350260802640158882480245876879345703074610187862642324931907763905921037764731218797951450180273041373151718063476862476737892263293103480474890284850255099594612814701828378051679387320733285418293023009127882338007696832968295528799128800483075769808804325353057597386199406146844441305740503095989470625399688329780989754391909187544998441814115317462200860713502343971707013709779374587617005620474520931464313126892463036209637359275174212679819482291215694638857352997669892567119031275937006257551780694163235194533792015365152776172506125572441025950295259893185785300991230347302945128167058758648894792490871086960365619632110278223367856699970667852347753576860565274906179258184943903654237589241006669889706421495277091731674376308438070859385849862437951492540720447670962713435194183201536349847911945529028920747610090856154138438195218795110583467744193648418462055755787812674690030522668366683129113655940960729177985605406969756120605787118024739842478929305818998567095996422934148294274293959397997988145669231739232274791676701309790265966414449534751589306360425540593870349000461000187280139871153771359771110327259307219311780010365652771118428473525480584404878680271088951094357263165569335257380026156509083048942459891378634515583323943718990518921841521143554071558808084386668300136196134156813775262709220625233283352047119800087847243523330468868775834108975890321563894913061006094804093972152631743009945533851969118820870454969131745286881381582299883234159708445948640028731898723228190760741137150355981114157803800361845286088867810613059876663501731696182267090963960292337343549480248318870102379864041580960809372051996359097463600493369487161013011689226468110328246788906161866886602034182687136849874381721839969437517863740307806000433178297841517994035721156521392469632842587797274393094121643494789777693406908407536933717893451893475939849815647584719814831065024303937331119271974708101976916050982301762307133398269357096235218059384232128763714318641457287286101917476958095239527230787245238285138796012323281941823458294430542581820805043541590618219232503447696503473610052860779172661595950719482724895660005244030901738011265490674261683848045426303281293038765164390122320604760829447091400342292664493385560665231613360250590768042463066531867270237032258164670487978657605274031567847954948540649433065791453054426448551232865049881772917243869750571098429208234370255431987445477385932164355849072280502103909431874653091084278540277129769840518049276128421129974159974902201819726235872485044570876274832736971617111246782138988557280904510824730030420387646159322846763686474029828619838894942537775783849039876278342549393978972081799803967588155079023888678377004218350831804273401578155635476665516878996091107707320857459531131229371074159399227923698397187465968869649810327228064921058519693656402858221013748166541908229565705052286226965669985893068838400⋅t55+12249134141998285476534299610372528812629563539187502003530965528342152103997879894702758659278915973558247293245404555843133782088873541783206512864939639708671504764889202235917336829178498031905587272855941707749543143004670083448076183199119046745173893640152481105177519932711386844243044210376112580305516398094740344493423999523294889632054638699957316435582082884555939557010918221389648091415496347530133529026952886578707176822932238600826348062394469927820963333908196543392137432126728157573693425772729186566726867318444999351697905115470716534352843175000223163429537916275237134864912444487022056399133175034207571471622282971831640647682139128916138780735521048426635252392719508692667113611112529278090557470089041222111098726607011985525329000669020654665233085124908757319626347868633200801188420220339587514789761581785305862017956672732236693196235827513439634884727511862368605021573960514429491686888374762809979783049176381560905092438979187457064421523890124606602942801529995692094643732824397376886852387288817700674507854303134788409382912391051679673357459251571489357843760727793193971493586900285023884992931122215309430448244723261977348577020342199760278053891549328928103889477368895588019964641341436590367034964854472462170888995097870037255847381445265228988439525846005487561013176399310113369445161712749846003059070401231769793700004121824629574611019229704410695565185584303503087749811023055035580820167964511100753799224993515525386605460614828672652953156775239564759421106538732581421465262181330094501786203634126958668156925707566776308931589140791494938472976357491957372013840458551298634088660148888158659119259239198249783182382318635466373226712901974717336296331369846412231260462370768219409568857019609553453406018792204875192373099188006307192968824590245523772077497719687297013393597178046922582772368944454566567753027912146852541107243617616062700259909480470597404957618112575194997677483165935421391532185703271070811054020133531060403609438895793172969182093718068193866501827980889675931774164957236208159800788623458176793751217161932395259858997980162596613012568406005142110714364042316401181661630529433930477170494732789076915536469341990597378813222564755064074917336843204417120520719528164135661848082523539110093633882966529219088440070594849159557027028225619675673055300381756666580494063712551430637074247792133140698994017783358438498898807415849433914078747591606905063323319277351184937966227592117765287948781384817559146202855886004690667167396763627772626043193534167543234743912605676771433447977707752046444298684347990378603412139536897773154069933355271551626247646971773451659608267389754498016120491232289834446216855670365247793500975894616809260910145239674548037408614756783737348383156415761441743301855095950870797645600815607270143987808207934209394793373265584490790022021449285548027960439622568194012863197004213958074069158849635364895060048901958115351185891977846925993974562627965074789854293407694976495268273783566767880458301522311574152101160080663590306621675398633597603149441214667673616428973906632801670414071564183869844283610530264875837140841624376400144378665181069851825425891745128276172557237556720268560598212913734056837445956975688618625396378913051972267673480806508341339184703117559358367008013672807433506892154602120158632488917246062419810167326140862603631358908177928065298364603673419592471141713130053578295439018715612459865478782120018711365684790640401459352632023886075202378895014505472659797306694200125189757463766040132015197995158710146266925480649599210623323449545269790279334347197291968371625349364910282267306655990057571076400385249771072409096719408800933733730346943104801873832680811520⋅t53-18937614809914006344308178711541118657780288937677898825102377823752928203935017273413645521889327147939934844345412186626847276833745592179990617815068309718928643070016114067503226322506189877199567500742456327819095669662687493516308221658256547053981776944655362584668846198855034969532271726900465001117081248877776320211211944760212466447924726597049078109690716185933111616782301245953082413233592286777120910467036066353640733438274318739289855828371757994080952378993871344977697540736470502366803750263637740375440968908253690121592412115770133993562795043918289339750516647848859005465873682717340656465765741029965579982852612818053995524172837624664390457245271761754163708962263529122243551472752118626024740573555611937557354319371194534603035530893141476171782825090251825909219085787605579214686502849293808145928985811971408039305714519935172856232697860721914960888363557455137605539370827421967429181568175619966960456732671471993759210779866422028772480640649693406684964816963966733174245510230018119271248770404286850177917073234502539619413847013098212888269812428135103193228229591478747744153001848974003044968530349218093574072463878658735234422913644230632577432175470626339240510537019486504957591315985513272682024641227825782378652712048239841186280082813585416064523449780794021478157795644863909047806890936422829691974716208528224808835069575663411736090879716058277783825636326491292398006858635327543494260556916455718015186387490544904480359980087725961113951568229206252627595659173135534676418893529866966413805570087563419810499709436733244577577446052421630145648202133259132890681313830865668040967542872416126539762685178547190273255022235915539847225113471209533340434065508659032942679814253256413789761685273886522118309832237524707338572676711736590701794263250228126109588723207028517097477769328593987334355881153719961351800947959704425924396953051111563405053529525416515640070049106327377279612635824221858580338382375243914337683702648224692952773396460900214047693748915523565277420572935875786362141451377833484672479613626881476014192280971288895617852761590427809498540059071872750929921797663575889188508206660020280356733783377742234867276317275152363808750955029417270468890685240904732395043304730102720591066953629630154123414893202879138852681642843933720804691524643687098330180012965320751790364427973444814089314075959238740720551547359343194302223648085452472553617842733819417244942918853436469591305842751169387137883141371162386097455482920914022658515361783584730695806572858520336274321560192796010947289808942522332070521355214767575210223606913509276930676981877147036363127633003626660137639269840718800547488381473994377418685664276555585439655785100193522068646442102154461647839746456806174096031727327747078074402625900218253504944933360246910550529335363803337936378714680227989095087520919131819817524364540051872134976502029908010062726149610257675681284679689143540228954821889140882814230428874285558900711851582093541348733826611701550657074391323789310826077134814989859470170107878122182748471588422675707727776472300736660504628845576055956975669791593901443525538017431651325658143345772183646901256700777941454917038256643329875642958174428703817120806085966783274070065698933840567581363499088962536047782370030317831332347634170818496460488269505967651669434925337968974684928057614201632763132730571141840321816728531231442416133653473517753430004409209479769016260524830824159589294776466464657259200811225195552490774077544354483682114142645761161574241110796936365214929918457797744638965458086398527966210971426839675506131228783831489162808619594492097207184567992979953220631124300572384416885581918504164426877312993271186770291712⋅t51+47268175660085853240851907866399804872076890838518876116010592889570918638623338573093112835120394994260658729938545872605816132042482801675899237482556007640170299005116576789075616886937529139378562178053567336602519358792441432904667691539964350554952717001013485562914715637635928980711760793587362278151675222479347667884878184734082073602086026740661468178093504239242717235705499160636091306260957019031989303972780781383863048532605758675004913898024008473927385369278287951648157589128229582440538272125253444774845668510415629139364671479921372214469801931547714955235333704185815903428978865945407417485075889534140297032590457756468644752925391970981748731389641540756951357557299103024194870635264362680460745107267598509958454587439584986239628740602121525213862293049150907418100559364610168017157919228803267923468439969700577223857450176807161730126464363182413604003928632160803829872025121947360861223312562600646738179439283460502819397782880014007725015555587778574610552291324320519970180176733629439275748517517578843835641301455708669270156394736682292050024713004894323926673288920128691301904418140775134745917798214152457410062303655105869098210674231935651798093675207087463289585843558279137120243705058053938702257740431338909502635964094661274298551595143509469591892477261260913999005051476517372888245235046835235221492501718238461366273647332436914355693154895564383798353825275392258454492652815536378148890618310125735906291671105468411033890128575024127769463271888621325880021471096467140915737668909528874449255255427514199374639608625420552151835772641854013135435744447602052348718045819636083256126375428009223610390919356011620963276851972173353411251178001997188389106541324548556295817624922606512954002713836567040763232467506039542485334510496995476777812190697987654748032654566721439370835807858491545087524969397890674799110252886430189457173100232436615379778736602257576027940807969493362906866481890439954589927455749455036446984055595333412422127199779662095824451643660631102577737187158102542779069578680857440841683479287660372713589430632255804878173817040747329930759275307518876559686572796916585225995009146692785668162544299797933018130868173382642566257541615802132042001757575011514591659789568372893881282781456578645035827439938664004143855038564054790469115643521538466908191351161375733033930949754183131970381966500666386388106804593549006460009292083466640032372523693343074740773435675641444654943239429699346488324696479407373771444103736904730394492812374876195124888501650915911027676144043420495988813556869759440071792762622247198798562157210005338148372510575579510050882403071931580646048737407957239805575713353594839612684365635950164547350496010637460042817687518643536926002248203737441699714785464041182947557332324565444673822946257366586294793741357964210473788968985111261268682717043523566248755428468870454990812195047676537552308192161495615427277666879744075431540978097392197060030491512763400851574829100224856443720586162239645788081067669828302723427307928532865722833759484131854949999875244674957082770923619832475337633252427392004081764196616511454180537073113723213202515380928982149609010145205100570319093929057129343060960754416159190176801308853517963794326142144901967590106634310035690549346774871157508902214982922798085772896680763689477989150271685365490355864682742790983535149872004511508129015140531590277825855339043222523740926311595661227771087370732749780505249044801939022001695314368571867432201739024176750284730406857682596601030900355221759956264490289901086192940587571943674588911849359837960771947041095461154462166794842944672446059932713344747013647828203964575322972450054827053350422372758062331047928826560⋅t49-182745560543334640468635735754238517484985972586698206681775456859360377572019128896031572734381140405243868490258777299884084072491326946096754261346670273830718441868082291302300788703028918888512995811127149695958860365911775583657731087671986021962235113734273994066504081995201512652621554294601945599365596306755479973574136399858035916542639778480617407886607155058547694307602356896640622819866972607845882752027935476031049214081596157316202347343833044146027717634420387393036752376010678272339352216706765736734447943614532542991906134159905304302319423940543941456961236772151254514322794745550346277525557479801872584175092025422271648947806469169701875791605443100325705995638947983054005714725138581839790144586339406027729467128483791635997994599465692249613903849924402636839328702669199653317879164371448550982151376775113673518500499673320950137324244545774364486154659622861422928148950510824672541426336399103033918981211418123962450085435920137429409011808973139485605109789662718292850879906462842308968493164713371658256992285066769666332183859209450689222198351608792813300150671621240332477146944048658446409539255436910268044948473977253478704924117272541420688562554369530983957066711304636299800313455375528192896151426277923310281066130100024191392470533405672118599653909504689217911291185542905164754705188506102493812457504573571605927660921408419727865815171252675848154087537387477925475785501651741209019705643901325771451579377700174633047712625496294034039190573002873249242197396391265563092703609172993547033337670194291631087051585071369128558667237197335645326351715977184492433359503472132225262121359945272952114020486737364814881963938747774035411574485375751340630492657710292757207173350219556154356911835299685722517672286578915980270525650278387521299397045811958657456830129375607411986660517440423334042356715202197073393311683181972918432743677953834180911672634262959835679724397628322292893620162467833978500287887915195096276847286396966936320129838034805659762333169117110112538642137835135467933933770019000595058596598272935135829144204899615273786205473254558079892283492359388409902949340748214346616489129793521857515430321698115123572161478344238853476490148088794607721568378407000588056982204249836935480567791076726197252721941865561083220401933416484288921771521163053545254417950764028462633254225295064007739263484743471373586663858863503511657999973277416148884340663635873598640672097823428907573928372097341844782112991224910146737702205784105378636746381205135426896799183575701354819645783051478515769636349351230387189402868979768344125531580300053915857897071853912862872901343900745012755691283400170639494947353088872717391068525319349358776686369880672101012375446988385210196128329259718422709570282323130128893380854102964697310442274785451918158318092794721314945528434109142889910924128119580461849520455138129862879051679126291083916099206911474794545024543663540010622846731711913291981759488999494093880378005278357582132885789547558694197164292151814169828416785019683470044106100783767297195839430522134835528037748189398682784829859947489251304846365310235132856400274928435246182850618494901749406102693263073994695507526085421721283653262244200332895852700010242573609659187401498967033378935635736019698920665827687006821976813993159210555605815147424086024084166589971346904713751842605234184470622340604493819689063311451197329157009505186993602989182601704581683656818476383168902591624444119505466728320164821357684155688704180145649641090648307149490642743448514144019638545608216825593795550000354385340129698120533018801396461421771876064499141268945161118114720050610059032470241416000392798446966831347160065527690625260157507506187411200⋅t47+8887706792537727294747825122707023813748908189061488800395188252798419523491099989526019736734383339072689725580877029778894839621692471527589782512779468516452333581516439037905750107242626152997072668432665798170340181290884736863579765510655633707370009396876271922564291194374457042578289387210782410472785992704426072065465634096288977902011824434506507736554750635091437122841618495706434668190299117703309954872650857564294170346220119633837279300731169883459062500851540764258418196300734614700254716781244081673880768719540232139656940948244013854803418091369399882958893603238243932420754282356171459408489960688127257064644983500510960047417350372925850464124762290736277767942948423409722311331331499334729457750044289514338019327775110376263858670671258921510360600976863801803045966500381022719519214656450706400494395633398202710366876464129493504356999866578077337700727281239809607565448898541045726769683989113429035241179106347913315863494551600252991273697392134575985411068975617195013616500381493796080418756650894472986275022807074137041772298546919933416624916952959820777480712238440582973456087429798138906251955412137584674938119902720608943997185654708674067084396204152279611518502107546635474535257257797540895331603568600652201188862878390890052749859319376380097679416659342045281893877584402499870536837068602699930286556760890090924850190727552572542780253884916026903111996571209224165099301232148570181118554968698423844470887412410956460265314551518831538086591139139663845575342060557203323566464003119486504058891240280613764246733530152035586615624324435126535792510114150434610441928327018593994919311022112985240662092436429826196237000365006088079614770313203409775340043426945470356597830976049331162750186234417472574262742901098022951998167209729201457790520237344645396733325343415486645840735080255146178602430824565644882900497174266342308051342804700359390642478509012666308908998769115024055320801238343370211623310294136143050056065454123897158822151056664127161221014961550550814438626386127948880639702556113603412875894026859839100486027514960282661423795040839064988319673300572032637522112392366600365194131551860000172026700158678449085183202360610982666738455327048892460368774913932318820771457946558590567729628149171700447958221600484866709117315515238840279653557144009668106681014898153596248548637620024501174739438854138433619008418678118808018379890727601405939276758825338792690597324265011134265585372715598203950956769997377110759748739566101475715827745709022055800027592656622215161408489836499995853541219895786922952455317133193702224620976429051755604208936392723772964262612196445623512610263891183196945258706634718673625452605178123663415035513053893140105058700592167278753795285450159237959993135950331131809002573668819799821425082556970699800811249472672126063133727502123171975345911344295031662168947447108840345034703934845847757807692535770291558035433586093285362798450381850214898663199924537916453904319718326731981695094124436891385482644902581736460157160664765353598639177886599290673004973140945668163206736211051993070752418522190976749672463088384967467241686066500832540132063399825469954494141427772712011704878190259090150394666972059634492165474538873352778227961676439280758592269880203942638469829100651485779393756606157521962784647416338738977667135239428856012610430710322484299673095563802832456629814482068353606059361705953779369196582186647687025540393425104393731347351056670208486543541719623578475371216866252711551052510046508110149441802427161278036972196928546292162170557054423805286011733374577165870508441629618567149303378069191167586023237799164274899640528326120961061858981634957256374239537411033366380509381962291425459200⋅t45-4423633305637435077718075158069386154604091929420003845313698130991643519671449341456882579270918184097326012341452611725781826169489209567378108675208778782267170187487902916477000770000272939523367507830080490478870036557342342459737177789256939276748116631039562654596303769545175111066245638007443693591055185582021299969464636207113314266780433625467385351313354803037245431903663561215591440216830251237004140159121861448491977209700489666203244854138538152409979844582902080016690229505213036511718504291216248136995681627152436615803452966957348969346268622090767174669856449304552842508398966413216315864159313088696803199063679842543329265516884191598981934946599353377889516091930753899904901950603976546779126981254812723131205864778939260994794104832450001722858942578474822741107019590410614646784497995012720748822577436886864075930916781403900014032188697210673480159419821847184365686286724901680353096885850688259739288198802158149010952531700516856293536239487717215415155375492808043469763760378126009054868086059147292987276309130546567823118189733805034571614405280238264441510581692634053259736028391883524937955011675288093636529977876781757007347412550223709051370408746882529447329039981525694038028224279365910682741436886733646542454202802355512094536532546184646296605321185697603787921150722119814354583622697893727679852877018373478838570819501149218703696083237173744848364751253644734632644122909162651152738697327467371025441381107194129392880004112213737359023541472062869519732660693347040016469394360420239897948063522892551760389600032962405771952990003016625989720512637706873631482117535759308956079593925878303355863537226208388260327535543383391066530341750387007943156535326875517995477497414854852196598398005275717037371549488612864736387229699017494249883393124227872653670334406905367433795005222847595835854157098500607626574923298189074615998964354709503846210463226532784573022064560485707827993371007831989028777664281077400330095934221500890693984569585847506475867070045319831393594982927374490306872379929349943617587640890404613571942758192265372553991827069880177868902552092089922513093392315827293958221069544293778072134575827072012879091257372601014785308023559616993765519903741617523315542272486333588304781808166360465210950734738607438591156295437186460034073864446416543204765292159062820247516557705375257565665262039303541970303294182558849275894479689451294607206898434468600826133199297907940854446082202245815649414917551067500633347843257551414002638587102104406591158325212442457053965638164677770682726087377235401496423542650131446028795893000821892922757513383105122627738247536140289121577562658246803661887120241629730425774457749233824065727433447772706401989332124375121423160821770272473842654921515011047762071070499980546361105141264149864103610360208794526819139933725855205380036337189127054177489087853941793479281604510736228385582051672318054443749519691759621620788459542277034382157030981987101487791835962470185835344938835147569704048081277750971276268919359709605046560371050403230707141842930062587745931526405577854809954138360193449104995103506792055443946885047123646790892641817479137477689975331966640553361680458887776479564207929968707908816478655405514753856734424129435964702328461682301848048374238892542333629316859425093136320396690179620028452653631911598066022292548774028690551741298062624425788793669316960614812685585743133587291929519374931132591339860734184829194356252524578965863393609133678724524082193365750876245406079580544033489306375364853529930203633290322144158508737569622378286743774276483822870000121791770455474669140615997869417540234125537050496015135806977816958701908704638684809875125545982473316053579920883563520⋅t43+409058451325556169937913144524618350910501693952204466673472185908951764028164304975441309614385548795168758416346384261317371672742569709715535160523479347016576350925546917100042804235142306853298534937746402365020480889227612263306563859674171562768873451820385379054668391829389134872430113538200729182330104574259047467902579512109036226065226479067704527931006318244812108510172013228330432253121742485817666496942998049692622313133495996071594178915752848659940428250794441404711205544892916100593744415615069761411950305856167551927995049587110629229766460962046428542923621036073238464808709322106760704339054190283619218535832688506392144999845699356807838572621525149550697211933856654814538129303296550716769550873716020139490781636331199349909646000760718535505578388482900892208118407650011883590779275782874131537492866287749265009779365469097975494545535471771686989618121631820582754029817106108862218335259797478250059423387009916438554739292181430620091373546081788006756684031834127540730631718512280466085930903392058923955827824136810444323551409594503261894699899667721667933045162649307498890380779243760463089044808169502134139249949608430345508219512076857901594519382118793778583107531985022544362406716815267389478684049802984355075111758851965480194066548157279001334952293128524850118955750709056454511472213147189341216263339620592317636127303677430487859818996759745121799100510002462611171454320607770397346994788383595463324379990217312000097919123705068020639420995794546457362467727164154572131399910501131342509219680985351512491691059725614913917389746523623855354079129759236681014201769801565031175400307602623645158052709873221685045921798379631936094135291074159701976348525064910850654801069239815218631447129879481311100869900714655641426399372386905480305784401610685389746079417971654026980010480868327181447864864365711322444883106496098077142487269539108516503736866618851633222165914459181367140489645654281795992022957527642975034262221964603819280203423516966598523953587614225497712493902633746538168707117624979863424157460858790561408127925809061626425652524957206381750911461460686611819068684224033556507524837247777882905205652525718885389734775928933851895722699863212059114251336291972612693668745119138680279217202271594718196690978074085211127248370423735726454951588005908287416175771093864374113056323348306273451879299751264989394033636628160455676599889089748074002463726595928866476142606395693162302172215087791303362470553952678797624229734839790715228066822180145211127973290158020376416299344527775243830745491869786248722693803618373581712818928864961758127683351108972367049374120050103257706272377945287022102542943439189437776592053297794309188369088490252286424761472991114793986007775097312086662471969646802772168239464278766557537550451482094322717985788855188149692833473519716207155834710402519349103245662122069099743430182405795851993589882970733729910542747057007721710164122241797993627511064995393388497084272310780655480335298266989180017171884911061170096042628467716088057275375144010966836372475022352766404116573420662432126477985783374680355394109568591229981030373972730996747372077671120527746419761416657340486314449602777314130074260703109967434456662644826697805976580046227130250831593457964945731562228175907976296184592651818977257284532207007153018804868539856452150818767419295960911336177879508723495997739041771648147387709193976281175689114062475404496907093119351724712270090187349630665497717547742401615743640487768170087645028421622869103323705487447689260787011889400765770895977703436563673837062241601365310714329211346591240953264505713524791978655044834660891433977073920648913822110251656673146383973409279454755733421400315558400⋅t41-282057221538860462983923687800234008798374817076205952025396948035258714478605608913241951281335849214935700634266884949867595760260712472382405403941150459687643218008380975041937491100122956060784232233367219067082118749294002182851692055502681548991123176887684278920320365247418852472216381068443945794407755183805921914151142569786819419031140719760259953223029919174951564506499888703385524770225234763447966267362326718610283665593381684446504471287107681157983002858410513255393685408582779275270381902783370803321222869219147527521234856047865680637612060515499294320239483848174969832958349959331022479087709829117156765090126902481213476466525236161881036022469093594177532168112751004060225472108620875378286894810995816115032327572496874896524737233435629175655841834164234098502714450378626819982580168029063771734172382680722823609011122309426319749707442675431274326632311913578648791993803663371476871216814231939249407000441641285045785845578566519029343299422719591167210821151165994778583217029604288310195187779350547647609336191555562363781289025374205730811327548524368578360440472759941802770860478482908541225569887258438973642560859560238546688229487663318544232300892121557687111351351019054663405034618415628883759476338127577160636586432932894440828339320411563658485881954819091291160347495012565119587104713554261683366227052197896656082966916744827127685256017576893475966879330854545907275649501894038692501290611720526656404229820858510540464627545203373341722721917902239998985676629103193269309220256192530957771597300233132665627444823819602476150497278280307825458264701705979828401842611932578323958963174448700932645590510774969383852616745525765844023347669407707490177785654361232717803773216960622305314488895692064175974444500749749181789733155080946446005665888165286224337558952497479410189716488014876748402537445841485572653973319488294231427461808617325549511210599856554899666497743377544101421468936962845387976068872582928925102786665893811457840610270550899795571860762842676493137481707901239614506121352874939590272472382576371684224383777427184879276957574871619145252734384382059835457206052672100669522574511743333648715616957577156656169204327786801555687168099589636177342754008875917838081006235357416040837651606814784154590072934222255633381745111271207179364854764017724862248527313281593122339168970044918820355637899253794968182100909884481367029799667269244222007391179787786599428427819187079486906516645263373910087411661858036392872689204519372145684200466540435633383919870474061129248898033583325731492236475609358746168081410855120745138456786594885274383050053326917101148122360150309773118817133835861066307628830317568313329776159893382927565107265470756859274284418973344381958023325291936259987415908940408316504718392836299672612651354446282968153957366565564449078500420559148621467504131207558047309736986366207299230290547217387555980769648912201189731628241171023165130492366725393980882533194986180165491252816932341966441005894800967540051515654733183510288127885403148264171826125432032900509117425067058299212349720261987296379433957350124041066182328705773689943091121918192990242116233013361583239259284249972021458943348808331942390222782109329902303369987934480093417929740138681390752494780373894837194686684527723928888553777955456931771853596621021459056414605619569356452456302257887882734008533638526170487993217125314944442163127581928843527067342187426213490721279358055174136810270562048891996493152643227204847230921463304510262935085264868607309971116462343067782361035668202297312687933110309691021511186724804095932142987634039773722859793517140574375935965134503982674301931221761946741466330754970019439151920227838364267200264200946675200⋅t39+1911996076213207502466242370989221175746433322821641305933596419798787509730218395950804077469163443701220743270957978059444785765286357059010130521834951651480831112975053876853096663083662240536661859551129978977379739807506039013731890249192925198316231558614854506932736321097072573913568122014340445618519136135380287370379922909120001620570438291290577830345513994615610751581041324490508621200290683115036175329391507932591678218397440876220550559942718002300133404630371296107384691659838217999492805651126520926264036039867586541896796652557571825141606418204130806140359377349268717395459467238999587611477678156453231110123602019564641491505206447881895428013948531249468717552484131487440925154160835678227746994559019782990629926167448094613428235844683041339099293801481438730944142974735848888056115936907055853246426882861126677958044150959928134290104753481833591299605013172291931970785212382648904816239850961345735309205999480026720079820833407722587245860302397366383770980370530825635030487340633098576498640997159772158422571137320638218215116866388210117282505198593023049526922004104816467859598237678251177277863896803331726272427984663466649917370921244484638395905927721221698198102138450921015246171974899736943466625927360729067293025732650796890465399990752399904920422772494208682999743161866755541275082525755056306112746408718839855179677361987750698171810207558038755470331132527940231791930009148974381016505198439726826202734441148689759593363311242134405361703957944961580237568264983986971059815812410854686616393274648860248805766920345621696649461427973114906032825934046199926536947438937827358705022038774954750941673706347397146267178729251800357493825412330097547220512652152096018123052587838439969928893771882626285837760791948156872147802258081558634277435100156337211857677127286766355075102965222833956947705285078915868198571064960980771424872695391085165037368666188516332221659144591813671404896456542817959920229575276429750342622219646038192802034235169665985239535876142254977124939026337465381687071176249798634241574608587905614081279258090616264256525249572063817509114614606866118190686842240335565075248372477778829052056525257188853897347759289338518957226998632120591142513362919726126936687451191386802792172022715947181966909780740852111272483704237357264549515880059082874161757710938643741130563233483062734518792997512649893940336366281604556765998890897480740024637265959288664761426063956931623021722150877913033624705539526787976242297348397907152280668221801452111279732901580203764162993445277752438307454918697862487226938036183735817128189288649617581276833511089723670493741200501032577062723779452870221025429434391894377765920532977943091883690884902522864247614729911147939860077750973120866624719696468027721682394642787665575375504514820943227179857888551881496928334735197162071558347104025193491032456621220690997434301824057958519935898829707337299105427470570077217101641222417979936275110649953933884970842723107806554803352982669891800171718849110611700960426284677160880572753751440109668363724750223527664041165734206624321264779857833746803553941095685912299810303739727309967473720776711205277464197614166573404863144496027773141300742607031099674344566626448266978059765800462271302508315934579649457315622281759079762961845926518189772572845322070071530188048685398564521508187674192959609113361778795087234959977390417716481473877091939762811756891140624754044969070931193517247122700901873496306654977175477424016157436404877681700876450284216228691033237054874476892607870118894007657708959777034365636738370622416013653107143292113465912409532645057135247919786550448346608914339770739206489138221102516566731463839734092794547557334214003155584000⋅t37-11423152284824943111941068754893864114245794929131798400760470633154205437631809045266310049414827779935385387410965757519284826979387350910559515508301134793726270733125588040863326354984237255994127332951028041448967064828996511212964717338680168747202074556262588496921774324156551730734249111463235083383591347960342104627016651073996977303939391251367769627667377398985132888733814361478699444413942005247778302484195415218564012847683465947263084859164045462478361482118941685253039095261005142278530686953007433494732306819023627361124317093156916031443772725945638842013089022263959267499908124309218782044950297622041548496460989122624578377941821245955082654189520981978356941600593142664048629671877660217366815593400061549262808704513421311545529219017568028691677339771704828887202296695403284935089988060281242996286915171803637788961488128848351772907502659152751218068808665195420062036639426618708889701192316912252884779804332401657111836688509251257120189889115080740212959140161454240216675368572867389622744032777949595456922576477039083256807108427426193030095497292874175119034492437986624559531720657966316159505274024026212111599312010971755092653106469730728293414199604788971521148463671974802116027254244382046742113971977528068961065556254809362497462459493419214590555775278453297921135257837995617728565660519638745802852413179658615902719837105984351651623594608758723674493843792901290680650341525868871914906410883956072235668900985547898469743241645037923512588030515912398825088981206604896505385603101640797066475500678906699551377458738474384103235178371523407808716688795390047269171306499403354717005381291327342889894829887852917937416355982140562011512172154651370847198775379199314692363238054319063447932807171374643417083201063381894092969270929033300431257444130298339302638239694788036067524010070778177336922834260855194713281354986993590474957565130361721679122888729505444073886381530604557134965485514272653306743191758809916780874073215346064267344745056555328413178625380751659041646342112488460562357058749932878080524869529301871360426419363538754752175083190687939169704871535622039396895614080111855025082790825926276350685508419062951299115919763112839652408999544040197047504454306575375645562483730462267597390674238649060655636593580284037090827901412452421516505293353027624720585903646214580376854411161020911506264332504216631313445455427201518921999630299160246674879088653096221587142021318977207673907383625971011208235179842262658747432449465969050760222740600484037093244300526734588054331148425917479435818306232620829075646012061245272376063096216539193758944503696574556831247066833677525687574593150956740341809811463964792588640177659314363961230294967507621415871576637049313286692583657706955541573232156009240560798214262555191791834838273647742393285962850627165642778245065720690519449034675064497010818873740230332478100608019319506645299609902445766368475823523359072367213740805993312091703549984644628323614241035935518267784327556630600057239616370203900320142094892386960190917917146703222787908250074509221347055244735541440421593285944582267851313698561970766603434579909103322491240258903735092488065871388857801621048165342591047100247535677033224781522208816088992686588600154090434169438644859883152438540760586359920987281975506063257524281774023357176729349561799521507169395891397653203037787259598362411653325796805905493824625697313254270585630380208251348323023643731172415707566967291165435551659058492474672052478801625893900292150094738742897011079018291492297535956706298002552569653259011455212246123540805337884369047764037821970803177548352378415973262183482782202971446590246402163046073700838855577154613244697598182519111404667718528000⋅t35+72747801934151084487863682139356757392032449056747566146662856039554582185831143322302270521470465962369582548717064493524609880559341804256181592481615669997904760881876732630682402124795218427395765806114734387425021687019391945359616874124861227521871156516897103186071736300435520660344457066836721857084425824616549282100324270806221141852129066192217255675237088469120949997711805020951867144799037133360855697821650832208097250566318231615841049786402829481868329812083990515218749327293374637613144244016083090171105678606354559813030963861142614678723734400970414386277166439006261794906475080511631037942887753659491926924324560392931688126471015611156492616948347177833329645174878688394519653002651519667097507340960243959132231299124098045425748906385738577813871514042316527742128374990953394043403814272922375683786003805757088431995685777328860334513423268540645783086320411858039254663634854931039573450355199505827870010326512406732210856863449316663604775775132996543979764990537376310849891226756294165302205537749714905965874475517974147353527398451429636676172418418733831840009998901939147235306885497942382735841599223026872166231776184902940074142852693244037842435316757800462684579592141799118616980832907039785834551469454673483446480827784712007630603576287631941515454383524815560772451075420842880651424130482347709309651495477794335250230388655897295400366451661101047967181135172445050443211906139448861168557295826306451420276325684184978664756604803086555861443720712252977375054838700508013108450280000060463403158280068619228295488252909413986899657104893645643383733664285409076931018778998704714515008644865703911606056155396557244053340920070832090554169310930817903153748965519014741953219926884703541394150880156454569495253449245599638948398067575157479923282286340442473956748500665659996212330983979672974370308571207430403860011437697324041423578138777964972800447699354497048499239845198948456396610216332804245892309926623180162962539996522151560282746217479049080073373432792044219118667685555578265277546087937228156226125721593672579009726998422331956746309086922286153637304729719269259557427237024453012851585302845001419220276309097204952761419475040607000592256448153362798042393039941630271364528059108372183769432230666528695655328204000150350217853000720432307141846438079761880118372909767169050526260365202134691600370546642077356819454094480166151634098502711598999033260309045039697427925186341857691079324903685182595393352478361163767927101420337174655578902099431960350227639417133275081620041151124965791715064140242114357756366348848043353123055539676983734723725239971126955166550620676393979034677102261374798384329736429057409983992719520223174042982694618405866734279885380049718811104963813713169943371590231837424271232767763348526756931095008273356692808149545040020853251892516168796603768590434011212893816438647932846536307462478244001913463420104905353792327085269604243087215650264272913971399377437810744710637676195538848984526526604353930231820446299325796296575484314167188773217564444148052291028412801762346455573741178942833707452808075558184797820479175981604743910048631868456089523048560127124576666779124874096565245069637493740756002519491984560365164945705160420380683830624066258386226511682526767376090080374757679998492000799556192973341184794596565753865725288062104036053360160495472303038401373367767195969477063917249989734074118679795871803039843417960708245757111248283615646217529220013984219186894522421812539146584870296183207883691908732894870024080543805020624660506910337907095698996393609596800340261618431694643444353178981752869070827132584691711843105267922034358690497928760336598488397365087476183641025272639202401188904260038400⋅t33-1688522556744007592873736509474073099941530386907115431839417731023730667453521406050772070252344715795239449018642656060658406988356273558550809225609719120059543679223211371546480348180789760661730943704618175751142361149028896650222347030104880256993692222353427958852088837609480882328413980862625035219107746693556343943954729262194478821683713006244482017575313053931635304544178962063013617668726244987097782093682399004531042876903254320205965617448080145932411022412932763681370994138971697178759083038278863584505630088805137871547949117780071649158325824047171801560250956754467441524218240530787144953650016119222369322425118260707932459472774622679285977022769671361782320710614070974598327247663491228545899983384445552484236091210284478343866427893485678870978302105976929131851517466797288933385815355834850328264774627319855453605734580924522693706702851020339657861959453653000492297643927317935556385037781475315981559176093346072431269265158777474404728798144967333806536192009620198634132331503751432535468263290189386683323824269261907913619657034651712803710889546924783454189487149245538270928852271914079598291384180270560664070110742162273435563637678471650414739211145957505023740229964199655756626734889984946141621766275244156007105989938900331636543921789573040321464115491095971118603883361597290897625913042264978938324037671794246867574603701734344544941122950660158771687286790389787544222114137477950216949670546537911437656450481040970899154048304937787616527717607854306535678048393977239887953042939199316457220638528020548166367837345844522361663172914904007009335408032032739903052454158217978457759812045722465100557036761257283488467805562215133006518960412066384910875470620568136991819196916262019867504735735750237855251101618592853494471651954361902272338223256224205403779591692998221243390958827102641323128112741372990217324319264526003526936449691601894828629040860682107433643672015875973547283378586205315911866913228286862066858296087465697123180679492861247425458063616344496267740550299046043092727681296812335132787444952888085240467851493380009756799934058146815315789847557977658926551926042688320978735750342730083100643445235333601929369301866549994388049573573531066322867904494399999567646610299058022062674198228723623442438935173873002526774296601570734080430758035168187710916344454788056804872409314482971936938368775441536346885912975815810759659432232226989827737150224509497345930217715730406185615321107246219968027921975530991518190507556051068465483267181516930571828754360565021607277048998143985882411401917428320404364830571831244502349627113146865218086400101922700086346966223605915678218135843498937547816958221912377115288637758432547258582444915094941231124662027311456175983878696165042375547380920607000435965012555174283939644901446614265299152512126120030259331871900632639406337269578380465424492758377644599622788630967249873859948147001323683250629356379113361781289544250917385722807436303438129138625116393009265189884786141388695377833537453060076664851525136234703215802877580247324607443265802566044635684660883310083052035061277569806222080653212139312100734379783016617805616984828037540832246673177476231637898014077584896658991189465614482054932839329778654900563317406500132914550149891309494122134179216293543683743954241708118610673100371429542745326580548443405191521733269433260090701699241603742485711947602801886893833775192919359269826786041535356898595765607253449312002916217732678518783698884324391393622358933321787123679524946992081861984578181295760401459125099619678775269176151367465086955059856325985362555295903509100833202966589102659348375564095747341339615345672875927940460917558782329785071148921949496836470766851862400⋅t31+2455869079319017174828608138988947729575849577384325690624871641397405461901825715201031645239019757200007093380225090366578669892445670550372435879084639295008061819260310081985225372482788898839313729911051610262781519795225535025982450849239776251670564688125653657898824249295162701593891364877287466643990667055839387578777529365926078825001310461153747800034841404455827268221641226315972105860985453063948481755123892277862183809604681524499194648115228305431232926610260355505824864150434171684320616586403277104045596038990195793941739447128665736942732971913313162478386141335090653129822593402139279019133182701554011270836290370986852596901305678736443461038170192171363776123256924731604005795363241704918777563394654079611018860969461924802024793154865326128340849768722951931320915750976038587165628885378853399401187891098179326431711343587295337749882953055911967411673072487816997292828619472377944097422790232336047666378794699204908381526828038705739319262699183048644895699420622546396334157550828587317699347370165814138184434773928654476765877709365519051414460222884713227470239387089693349042325841774579205019156123658872665766704127536965417348199162826653325676354176463665646896974202715527532778669972452337582835424840276048793721384527114119364193596243272911544883364659592944261302208116720206927130651937877586773006770126933746573477199135518125377020791596055653374661346828637255987285788562525188386737903639331549461964926323389757115932261181079632423774070691937529255830392021209161967702958448171850137303871678467253730661100620309530633352217661922442913085403907751129648513273450273474626573094899055269838740771708666351715410887044173334149874578854287800378217779601084190316278458786540533551843091896261503940372564966208360132657680807882917030825293866400049707304335062084233471135391832105321864156619074134032472765332972709074012187921425413662402497788162341879026629944814807470228203304568891566261960055693498903455501094144167184326926106812083032981729296232230658378921380548098794431360317135033142190047159512351217190297922020669425993576640002179478880634393140437975003498673142473294883753813526167494228621956732686542426432319929478401098354013138114993002247895139468101073867150505173803895631270693434044843814008719631061679435264804338826881507642798483793246727581739013851036742045827722892592144061147996329891990127023967242202096666338085884284110175140484563322525175002836874194514829822883122234740987835492938586704010749434027503245801585033813648738922517081021514433204403182976326773511146053900302115604262921642821467984810899504310734290183671978704705914776840881671593575214627474610929244991958780258858966114155949967592737890602597477312280739087300065006292506183407387051851310092116053790890968046704327911073585889149498624519445794258108914803898159143251816584567553998577276000636407256467395170889325817529381043709655371402804770530509842404181387133762690538295121668029936105903892290627508994947162908626607701679161162550942213979266122907772894170049453186201176168575120993255105084923258755460997960014999378374044889207228390561630665395048234660645707381642251027859271203170139860526631475411967198929495925774228470424320052414494586287483349178117154875447049283762234020371108491238026230640561072985852826952989125635482358730651936161183966831715003805309059527055085469856068349477474196734173687864180411501845135193962880001949114142270881380718432861438069123745877564859243783383765903937564460668628279789355040481712147036486231413605041078782977190750516823231379474556341108260645748207565599194298061256728064386358823950235514153259048613862293085946200228472533087449363889471785016542556254900309833517733816320⋅t29-4581431354825509885347769536269736912625545339168731581518504939406698458142793327614540388599817761158336427068023186103061853431409891287893485032640609925270339608145975523076641135664708773358194381087732144469472486773275358149059141434850733394119223874456752902211367080281768873838586632722979898773089433619601495109765228038875038544879118566230082183365280047180343464119617844279027746931388316672204187795841712160709369304614978687037358514112511733424282196023203120026911029376622200270646002179263785176282524780212422190415967591925097243698123653091417342703718792948615975592395782488805101651693754823853698774254489739087997078452800610233371624666203186458853210751538863324826470798119126843146200641458176669457426712775834196334647234911212496776418444872205881088463029424828715207502361813240692410218758618179393913563789293836689297375006867855699748401423566800026190035286814341440763640667311226548631681280922743161175417796981481715578141245350361291828318835724772638257944783360375933541136426677780969532892048059828131811261522249152672427158565224384595817284835960486993605360284333054280259874608749442413349011918616747516133671430183835023713187229107629127665993222084285216948687371914128512843028160205184271151517870562876038324172686693116743504565696214646473131796547064621091792359357150976388592149510254206458819216319081760650435318585367146385833322100147835483988923413317182637196512247261460594218584870298345708429742935275345362772732356086588196034763490323950116512130522306872839597920771717109957370395816324410987834488297757233421092384526473406097249848369554861404068804755569990316579549735771184091814468912744432397250784626437302011455437184851184807135864517551425350148147244629362187877306674776806997771543211394148637475113400780926577688082792558831341605893351619923911906024936493054728224071547541457724195077085688200345651883525700997985108421882805554217791565601903619535283428438715601585986537699290544737145261540883629409578814978956584869919017822885546566128569200621023893756044304054035400273947121510907645448830030857539833653258407322008345447065829750950492996683730320837650734498999262025048799100172558583565914343052393013802296838009471831689838454373842013799995275695733446915310837551588218514805897137517933143467703177795438119484225380959606094295978015490049526864997668280527902944612487422222604829667607083008500351748639043445402605174228304088144942572344003453711549899251355750499528292516243646912152376913860131158914591732315611186061557476516294042116662318101602674697885342205032156371053097233413838285169459997740253264071434477210303447325972628378575732704969623535349261435025970792690886954391544359758826224736848905186797554717563626263488355872917195349709797626569179935431155231260286952230106608899055382726980910710021843949438020760518764026575271544488464570846977554841488192851547247115799791225154632342864152190181227935347205189468589534024076432494667221439138365376101214132117091561497464635903260509186672487205723830436116058071373561897038057179854753879273316110342717017743918129604819888028280868442625526642741760468130227695722931510112005989760310207875878608311233586757908877328541572580975497228216648752886014196066599283976685264053710451903761211920580959338293851764909294447883605715340225888372215651101490947121681292985285033424866641020797682800119438778860975717809264649624614667428926445790199339108630857414047648304682284842170790831973471646788627812478928722390203953802026141067359992150335203910778327988315272707088572690008476416147474761280663734138961432586046897441801071505221468649343612426096346240654486470186068526642562708439503699441679889285413576819301516544000⋅t27+39510146494562013458699538438651830511999685500314568388191200791138168147557443547985330151685488947547278075404630682136439741697621436583510665889831603343124850156944106109771714224201079797364827202921995662358558340253388251712804374500969420394806972356490837869529450770095020039941471823568814327842413486793617012833600620769897105565808185939533987527938894067336352557178983320128193978710868309430572540120356000053040694721978386925582653705647233965316488006663298723798118115348870194592443314632233885813800653186059406059535453444654031489352205425051858064031836136431982543931324755210569018066946911601440889801928257303180737370818246533360590759655263240202764043855645799028938548260488014457047655637128446305289813045667382573941571179316664623723422564107091347126421801968491006420548616749874864168616954717937956226604968599540897783019976489600488100661867061124436981859008854679534305447506620433998217721762594723370825280257559088319769156822790256657498355982514788956075887592609624666775582228395393115657226338386614369607479838805640706681220571961221531005849630283675380245953153933130028129542627259401983884965873837676783791880483377699568549673200616592926311517242229642574276062663501208011853637236224050267754368061485800259958261705691906279856056334097989340629951721462722573003361721088946997746080664725798367194826716571501072074698584919031404803445457950822147705790005150207981974082773186863322626901698716100068142625418485142229631301341351159330882211781125618544833652036372491516845769817544189990632188978436395485836992053600079264322640652154807707605169737840331449541335093368958062438157150984478505300133494446339103181335546773313848001547442553825245472913680569479698448881635677085070569907482652671553818479247330429419160128369699350562057729447755268502844159329599057227757657716963404796782935342851293084702251316386216894768501780596500799513036605225452660758169635607742050591514766006458099114902434410085374978708367794930961542776943862598552081788408340000998317335135812955419198999181479348472308714557482849116598033603731800038911021155259423849122137310000809510396365696289335444502155464697021131969802213652380609224496443634437370799498708260794567068030611923141342947524809627577411616824268714731120639502407288385123321435396996853521012815632771679319599233681213228054180830559412937950353011871080042250031808199462087818011712648217679126482652905979262071881739963790341057400020136494520892856675559100376740134456851794349927709713306247172545782074302441886255251314060150750600923219919890161541886469050988131227003322497301769164262600275257117012002703686352531560889805693171194388315341425772700019960878985977614803244902672354506112664825918453262320894663822014129334310183772659541291474977291287849796942747990138272380319881296511842161256490337641223836171238543884551726389478440582405795912807385706053630634805104221287254647638502200641521874994192482259743115992255631935266379082912764482907229520047974914968642494002039952151640932932748342688600975734492859438956073693829693978780527479765615498939152720473709569655537097177635646684712979425219518821056560861381811999856601568899709628727676134763927385565181305441986396182843881631908860196039203065142046903078476408516140853162402159886236617287848501922119017281856142542634338894279904621238957480402171505071401844337485675974162101568001665236901442379333824079843816133404981426226747543422790861513715562413363534768257614262092700288521882755818857569331884215595359541157991070984997959937478481531578639953874784749052237441490157418056423832556296055674664397323882631401058836924544135215407272566221556868894805360805978902113434861828738944000⋅t25-493363951040545501107988226788854651296127395789805942328039130109174507902031630078716342350660650908744210609896256011020621961370038555268755340986705879439187391643671119487887700223688531675914678162338388229211457372475874459568135840829462776709773774531304204309619728228753005298589263061495564542076434995691446646053853472178790816354704096366131145054343085234356028426379117268854841767884606156151869293344505839788841848134054781479903137995384050302172645444888647861124187383770813227650265247023903709636729655351788927237565255535948766789484431147805406709646838627171622577024066140080446454863607698317007195684486009286958269497598294754853165320715630395572319166782167249633718225930378933601076983126085547770923255939974565168077859781235062003789435848785022057568280651141275875558925441922957261821856440948346821451004086348046510983537143080681921866279063633135890219306694945317866487338197995160356987422594299555389549879517333751777594854325419669930771273291276107389074630399525748750812702775689164682215109109842497976537254425257126343788893510757916930570247208555175693667330649101485590275964706541592483510372686489483051700269024927456751301195571843530941621490005785993566371669490411610304391647928771966450587587652571928997069229563275886266692511650031253811173835451355066970931733979127127875070200167402630708660547525556419718164110906076272762006387196127712133073352543327970436124998421213354894673745973491002768256494273700732412616955084684982971065489747281522525488788889042586766296352208924448821929356787472650721576972225018313908099564197430187942676852160797325096623798146039432167164339686725510290258516062974454609814370172276484022338724462652587955324429184337127323738459738776914267607557655917834966305387245727446012430837849120695072353081704792872338269254793388390634923187635560806206130990382460048408519649659980403018109942295412457872805751407005179184686462687924359871484633267730118139288097355664174682465906597463119065959289274698254114955749300735982105448206723569769326171591370868908852429333044583779751563604979998641701717396134275505705062660198918041926305128917924114554212984704535520957687419360342097714655090273447256183942128583048258702383884803785036248435780562169470404864086368327286279061634635989777555734960185371120345898535060817608246507384377671424840029458872016778161884776469557514723581562358552570792695528572544982370950895332974403779467277613545473852747818900316877782290231588468460089196281386788942168404141443245647570125629112786482791007881501019741035095930714385393596399451232976612947932726836964015062230109352045177696957041316784477378739373873871665765466653997375744511581686776703059462892466598247445144157846450078056687551991298663367017104621837668448942916702804098982564977582087086913814559104993340328178333706981280320442500238811069625465374707463556628133641525983935275939451737823931236740795790801575026231787945235260766123981315948751016236642329552104565632385289576786083304322676796248025354802355890161964055689897338107902196044745773706840576692505731617638188141110455735257363546798859559759887482092436294104799256377682606366757082791588627282566188928879587562994225030467057450785522905256411536656492394562309938498591697816243522846090571670757929066823611058960657732959445392373388716876894651583708262245807672820734312747001286731692469914216977307742952624939704389182794477636173095009137970274040617171281234685063087990934091636246632917175122967743223592782656655463022200167064794510920256471435054455396851926374662315373967398314980162390889052930147163956681275734714074381576270674955316113114440417854852611542754197808298686190881358012836349579380362240⋅t23+340898955519559998675631734004304547645599979390373103465151101190673448937029032881717357905421361142294186164484994406449782518578957524544494390414395449938789400570951798258594195064369745031660450162933786042642973848086460184023008215193382214407891068214506090937134367356094946703750883839256713241934935055127407569163667329794466751673446962904625135754264470144405388544894170615274291615644537331205514606205786025623485318187275915805633863327398569521998603815575038549211165078870865492914890028167773650023711484457578910703635504887063537578272840974131136041866719495639815981195567194021879367385080526813673994674411650662861025430188150318642313507148079750620659557361369221065971601733594430319826652849286755335684228590053353533935432213649504610993017423239728820088572717851588417448599424426983234423778545967763280816489606562664665829200257037514199029466171844696928134515480480951854160919677585219956586227496386701625236462372906121703796896263832767083842046046722544304321269155272092644884302340915576131043054748719137485058782023084047854634027833334684952383814007994560207624592540882702907594749864216832127322444729134686833728552116762344780426288194077407477320967452201681876153974461065963865386179416788676331037254131185575104883243975137166345783796147259767356906936618754019100803916271319868124648752933896340573205544681003424614192110931358866109850796719031792271172199654252867001670656778762887669990063657312643762272187533316534219311708735277103972347499138128150273162916575638344795606382934886967856849108436933497761486725055785818123521698582615765684988836214441451223796475856511359569279188696101339391065148851058815112293360198655403127210332960620330802467918163275526682457217673652017016349327047518638754352889647242715058184998299565073899007767101376049185940788816661444252840940454693980329081373101409120174314359046918498012186319355255452777733288053078659811045218211135851131775805758526393192552281245233055203993726747202353619592006322566211441116980350715425771922312887943845281183964525518114915732425711676023000881254364787558475989326918462657117401080304743186043041314354645910856529826968838488854514525284522303833635843011286807821438383068270180146264074718749846810670744945790754145794257504905263215205107154061580530417534625327986397028098156338237356452581285271747338670513052854402825097634719198843531519858512966295984429404383058395470220206904563597281040562285482398021662783052806155536871729639842261612220078227715977193112949446699321616573680955864546433691510843044144149441377634261540411615160184283399759727580519511073624899822182692994689375985800357432183618945577486484008988853585785055585341994652563460832717365347523233633451745103716987579603433334237100297793191385701863999713952540546199058437904847101711517299935315802527848216090419232996519536485267946020119772150421774110536765945792153975379604064849838450847623172877279367179432066074553962579591107036494498640217512693757461322639536294905153985467450043365390284448088243308761723670484064813357066263962204758099075127048991430874990047094325931334958761899508320426050593754907713521985584765655759884343501446892162439811039263978202897245679520484184038459781356699697693744128584466698911750995419884949825232633313621414590396412976091608153857976380497730242942140335875799076920670239796208904863898902135443712958951243751448539287592845182348324663095403907786212600252802647473572466177545316640784725828050815868722133070487969807896871102140767429510908587446699441252527760950131098955267861392371117849591420909407742202577517387625117959396391374349191456128575697299864678914402148833144630150970209940911125906168883690402384228064766433280⋅t21-289787137447077206641814573370720830496666967249918261913075052176229871902170918941322226660539592731733250705956866592159517954836696082917355522277499343049447495997586238529789885649852125575510867447407427338789738685682196406886495529122324786011019396438216691819978896474821132656755609967390411336055332130175349251979392614923651566219341720829784355174912537649917791414316119356010754633009440302032961902413503453433834619176315069046632820597943363568505822356516932727101904997342307277221786845960429215936430848779228313099546879322535180790227380968817829243367005531434430851952503692236593365788065563390847985347420450293790480639882884335479671639383887604610266104199565673480770022137526230159950912546047910335990950098105636266634579550905127520160102698639586118407704412782420119191984434996013797657715069081595238544232382899798489739166016462969558690068652489182371642877850309350426612750478822455065937170736956267702496750444871466702703891050086150336027323782167000034600946855898193533926144743198684473966666247700676119222441230004625696205888127448869525195465007235901217964294154390895303602098715230664492575913568109827011850871305185930655010909481078994182970710168681986388216143112202866534002527805735088094189233461258024720810702161097033202332595747877725897281049905350034159679583058285324781614748637125998674250207535748979497896965481917291536386439976797333260616076143850820375784858957857904518065057705380600637920233363312118802012490731826755125465107284014474614921174375560721928448076871197503523849688282063425233384363130604466614049342246743884464649373943407114929705953016688752032258061899881625895274742307112525461516839788299768304309771540749254180940804229912277745054480410097036910125313826890638713082654713116401546418672725844927717485499693654100938461462303355727978317037708715329336621917028599127015193123166765330367126307774725153153208770817719817894811078060406079771877157446787829325821662733370172099197223214430307049284269704100668057237301999833400297731738075783543456956449147152128706948678401738198142967524914201548599711537686711846781635038641086378154807172334025131296988488501701135971110762062642498379953588361443919890655803443864836590709288612129664949724088641555207439135972001635677741208469479012269518733884453571650628778387154541109980759263441621733561213971281315762610379764878001294766492532252485791871604244774216783219934492746268215112074368740152048750392141699279250552395703933412350924173536984888400848540383280337213810618105370738373577271244320695884743288976179256159343899078563879157648490964429177776612250842707846226035566537904631469429747753613018618050759875307264972977227172234967107248279394195630710379115092604105683793057727804224862035448177548934556342944411570414378233933896631114465311016707164835503334531473906292648643971210406975809585799694884374451035885634271469549958577305611970443084592939292525315844482273170715520883719727932660172668103635292606287260273011926429365980749756655341225709328101006734424776747950733069983558108941651109368505043314350547930659537142449622662248238764555059011001958844152395922391426814375719927354879553320509943207094452480185753033904442206342297757771676390339551019085612202574153675922637322401730793062688307713174335011022901619820762951111147684905071184219745709658358160567283199563612096348558217464285045943225694567089525381497087098815518951934025674729167361856464549458384802543690668246815550534346824350182190418869900661261732876634663848017365570335637493693380410100258011812754047358202068172757691046548104423485922063357288777146355457545399929120528655356553744290277419098032591644213146455421842624704159757594835466240⋅t19+39162360410325930649933216022641363307770594516402697405345334290596380877612318984819527551836424495466572729509326372273056268908426138615174617997985047940130910363619656452780284207813662358201100717475516682363794839898526030178325068700035826196734451946764867298804898159058918157970479007354120111760831867988155053847316457842518045388384778974128557428541846277777858261638341902177360823223694876442639095547613907787028733762672078951494087671182726830601406726107249403222799281890766387950630302417852016118994127298170102875952319139390583464103921128425705166488715951206715557768790177719055391429426007297734754464293995831006298402610962702320616562165417342924274283580586950769316175319724131863218942155758635219077679741907084570679224796574690959101957034058013106433758236958084182789884853205095894262542655091908961906461587822880136650312269603533681754335100370470040399917357998798731972356091435530913065774375726209377381105471280574625318685206362614039708506527773094366623782295309110099563400669854628671695767665792208411322948849225910556430596069875522732451669318959563343912584036534335087006936047875709289679981581772793183711062341126971726959280325905412723813381772641801118880925325698418157742000351459406500587194946559046392755014629851356122226932361657746279366436656833691336135157263034349940922133629702183523335774932708048168474375929670155059503082076326139750328901404402453352580973691479362420827111558335463742564571884347573038306128409032522599045082689406258465454667775716685801953674753555945747126127336530408989456465434987601032330592961234983523811733539570956451607494343677506212969757319749279537731629925561651610045917180938600843531922795472648350350147138360179081826999231829535120828148939650422547699370358882591241661797287277907078922565794955358898633404341022007343841072545255420165356311505049653416412588509690367481176503720744554261808259655482456385840146845501891128166160012663114489625441038928899461716978936200559802479180227076908853511904210979820541461890818596087818945592434288052078962968710972694998428949079195104866196053941292267311635717878234638912606924686280744009551923614867629334530630431542261751284264034126622539032552463083963985742764979050759669605296148172748465515878424860255319012827421526186289300441705193878235407257080390148013437306950177120416571697472759954959539940480472111417104009542962538373825311563436573857449557765261614002542130132436343889357471161542831996375441178409140785505902408732964749944710109834029821777019637478760817606880608084468548201650979362909719175145103034551888109884847144881781887261396250117614212647590838061335164064215006781613344270056127570195675380182232963886885567561872946809168664370647463815237447833538477011169143302104308678609690523737546077700499717147192515566021281426370805138579010081494613791028359158683200049220814983584277891109356977376247703743288502263865539988509642342864659956069844192194867502183110674945883904121320305135621449832559460151311690943206710741074757719658653267032847453649332370838793351086326201436344404532604289492227588168810313374851385618392721045477499743357892904681613516385183708070469388912349379894794156858149610470708656606387818751122853899092632945020349457416128711645935162244339641908645287734864092658137443621399297899818357090673762267388750530976465607022526773639412094789302400605905074626618800864739044638940208174385005538125553445292541499531695775607442686001374175047443202216210947152347555096764989671410925423337849108252769489726787070437361150174451214808869273058061147640701403516818525341789976114901969105639550030160478357660561323711234851514658041151498500183273289102857671156067577600⋅t17-19661275955327942647244384187593359635264517109362546678482533562629233953295151157351660963485179855977441074417582045145296076191996950179863568125398096776410156463965716567596681748758577972153217691840653615205537991686095505204074856619530564968066371425384798510167591415267914194038236443589308245801603325504786495372530363206929575266909521037813145592103221805436209979674193198966594246047036999617867741139620158487255823112097354529047882584799311950510043456692119315400331679062279264293335950019162203786406765621824776656236523209481479736722028590062097625438614340461706698872131124559216463239750918659891733054152660001978735599463662934411312313117948992443263909912995748391177044725058366762489035584227866288470162038114830693037977271962234804769694163287009075431673815109650606776682649042995545925414170516665291602732024892859723683451721075044686494725074513790418277099472839326444974912141294265702674240879711139348721683781551123309881875850847529465403905572859681356001186632648150695355942239840651693455436132650899716455083955065888141079524186203130508569302842814067826571849033445749202343393141047858472496542457886374038420597565701700541640177722600028864980493468872892782854051016087652006235879370743852222910526051754766629421732029185448510895723548247792170331191931499705153131928183077906567997890299994675742199606477379078392898042503409683533471409711239020103766524077105093697728894550842720386007032138895857907247949359940850985523419113265430626186047014546512290746112249640024134202900251535969527947882621066681250152539944877162312281201893921166466572279441251016692867968742334003602550819780528974556991761791079931997295499829333730046125076649223920983777522258361128177320035389947180393891499809514283783874098269435979715303887924897518828205931714667229920876997479263423932822298836118216304218764720138904878813394658625924256187825226181770033926156179318034093937236973717529642654568199618035349385230411117992233864889780305098896315288875343852989787794031897212067806362535647367551113531622419187400055059718190220645049588191973543969173809336979961135681653500341697327221054277641108744074964110878808659951061654227107329052833096135237837545890224548245218016197419680488828575036094592064261162059665422366798476937726903428760087586397173117753581623660865431273150300834715803566014630088995461224878981324195835694685718191216404502184810258638422025106560579228366508866263313554503878308227570202490203671142197533563912849918692559260278138453114742402524024823174162870654316929769940676692855386381846721124525731408389966135055220900326197482051393744381047718070980325021030017226124347818114361700525798147855925750415056599318967335247751100930426885899172043128779712840409855459421856091363374588280211837713282914524799736603033615964481628959450245714729216474157390279299474178725522102784131663320386117605875021091890444201417925963352364012871152736096424699426103576925443977612398618285053341694723824325140520844485703078327080631425630879801228459348600988032033465550726831379602320423939671713470621605552545349999790246958510122893520986255662772934490203783583822625046326433197364475973791882533063321129507372885097874665029123845911892259733592436294065104266108509666063327706773202311677805440604437138026493480790098577777796602524668991877810291735919641468454588010682696649993200165440832470777931027178432181652912477331517107613101450228247906837886165162403942485723138068213886304443218415534950950888919458002362510032547568832467572966872239401004622845721035491858700846133417441860576273958583159147165767904486870590035897266014669400272102021755603678819259829869716287462648910878889586244788110526753548800⋅t15+11302808674886008608327727854042656915125027712095466323339749256329531777413958019685289320404506493298884867140090133587743260256121739588764018124047092400951453989257008226593994219112596092303715758057983279388318575055836367069904298883707959716037273566427175070486174527014075793201614861287486529713313450347523095768899770315543029429245305795176042677709337288749321868285727696007453143835732628327907163065099325058166086096017333710076786717777478135481756035444479051638361548841217030430416361742052922774980197537415371939304340928401955757502699621722946857041611768913643919870780953185817027657647561798808526467559218382962500983305762636626832620960517627715548733978903981084487122688258243663715463799873532390090680202941333253999516163660518989568725504865227115708506937835393149825880112394670542223167786864212023059306300674616121848782621138492377764846821837505491584057014763056227141213708173328663191981218887652000770074910297864150209419876150107816091441576521501488272006748482709890248229253803114709450328527138830080535870129978751331622620559671691264793059317334808228250843290723874573524967015612108610054044512798917392503529958120965329959196023005341079414875095529756007110201055915269396956743688056688211824809882547337083343257046572597602192850792026792774812190132584091786720897680504394675180298668901736257574499331381980059586443668079641122076571746119162043940939197869130401900585175208138455502592041755170664363860865443514264745158998880711935957221495898113841094636308493969833418747029032069284548586967269037301053566968616122754464393233770311823356115734351909736659945279656917444392934665073349211769803041175164475420226931238437691270182078921662270700666760224153210616762370080584138142407230671529278703649726717177794323515750326226659380882069648363636057945096414349463520748178560695257920367540132312289813983778140243033426946239889065602647448645272383989720817348448354598168710863874291669047583050598001000600315298994706006675528434132382185792588036027807090902404368551977928301921103526492624889853059413465118019995417538521223603899792601052543869747181746420455637497559470766986231345171946945838362467082203944650370393099590457451059021093235922220913830194305135944498179115052035044986119603457690465032121955851777309155915056288006970227773078582526006177841939720534001024473730618024179718775648607465804793478463398120938410416220074047372628578869825918363460649985783799488640071686946739139959606630458948521289334866518661979674119619020440151067208138054670853841246322528810600540135973053332898897890129972873685271179996948497005909905463133101363898278088620298325744517532072570516713602807124541389362869274383179314569528107320257372953899028366889735713648190521258085075107549175233717825603828962201371915578391811450431747785391484380518037417330422887887134016186752641838850744055715944882817461953775440651287104513667218826848957726358166929777713993073998174576546907265348123955938215363193659877010042967153445787372074799377823807086486272772188725386613117589110694916032774094267493634969093533956189988764360728285581134482346492539009672473554232883052488606187620542210834335422267309051005712371275846489697781963984785730584523776709102398908961242631985899542480501536800470328833404596777890137231550324314074117819200183181125578201748232309698123042615300742691412769908262505932093477815538451926888672804465620707215207179578023707318516421901205352062061387510897031031277574222766933638256155692881680499504205779001162740989684061084239314041485072952509742918633846245847434389008517055541985213035188537371131037456262660320632313269603498072684756176078197848960822230994752943273602847319313008640⋅t13-10648041170935215396375362274985476944189106007941211587043265173770316639914213791068799521819962730425789489891304702213029958357181558771162472725972100397791778097454516004760279311556307190475085381255677975059191016714366735710731247705066311010056675775619346824433494277923725654292661170480005446621213751058744664576889066641749483168657086775765908339273353325472418372093499807091183253807629384648556033422869206364731385575718011458254803271770200031342936435687751806153239628980393545553544276474052054825565845282867002162899712225591255276425296666534137536222720251092023651416821583549265794403008309733483709648021977677344066772316577454435912547061498256230221270882519263651909523572429178712377293426005801733766131549240313375522931176692903933314851792222763185708021723472882076039407580383478014686050301724509070355435450762189890168717872020660905444741341857105300874645938644816162709455851322432944807751561799932442723682895841623299676277719734070865184789487841653912422887882853274701998077791739953670734245113291876469994438371632031312241587424770488961174131140868769660637732001073804346160370593853601749962273392199233268128291832748419250747639221624418753509915189676922417882929241640998336761705723291331334577505759841447196995415305433231802495361221897169405850725805234750852379043199125048690958251023032488933274185001356585520834841151245381053921552781212377835581832183451820799228117975570305860147172996680279350231809364594390012340250461539123244514662071663840026648462552370390376367188102879824637714705325864620490612835536878615214094663586171016641233241846995450780322180870934218512789657575663454939705124027265753607550557674423920211563699181864725898385227377408487396647662810082152647175303270026860450896518420818303540293128915448375830277517174330278375115060661572233850565992668715691461105001590390852678555586273713291754851538382340716844716458549899377655745184582777439724539664744827658992856957280267364381735606055982416403346656296352378064620041234279277332710453589331070678915729184199685279771960917947087161831238511776259900326900872535523308687725762207274387801079651252206501833439672852701360878349715051403974239599377500319480702332043769657274808192555107060063383816602841073872695432130446928513903463675313531564677581503776035933892694220653604944470233689238869461592189815127872227482231741850139246071233631693225420348844785041933542386168736675365543666069344186383771532796755036101779791758454113608396161522467198150594242305997085958448705704090359516731938852400609693484337982540692424944803686009860154629893170663880115632409318455569677905145491893760955446313969024568300430824496025078946385938675579587070058606013834825792864451654214202120870523759118124155758979437947689797127819375079407076975603612874290098827748291678429185000756005849073334641438471797724784625531505762962783813359925218007368794499538803468865990842684977632879997203554663323233307768411725804852949714594100561707120336818765199596890418393900179316742151096351561573128283303801606211823097091392262563650865244355229772143076544018209191452850314661417354739943068771430074377678363591122587455475272156400232437923145954069392956175043905076465254591654195392548867706996683687743538957835506274913019900433112017872709317115242264293308479189922284439506579437137168071421841779957560433925913982338070751365533413948738358426924057138438555772772148301090834277559088662330383883902378199968624139062889401863226109143319553579348739537332395468627666188499665264431414864813165325958619249257182471576277135802529742937441677613088560049644117190105721121093497628721807373373559180636208713816095128122375322464202701777785694710753280⋅t11+19180482734730542597688134954992846299924419776234025524094517836025581404994566916779206289008871771393781558325666335148482680203950550401205805921784355543299436816726226641888636856810969026605841152474063323041943200464418612257283351227650275714778642037996850553257088148961224688021757495796502503921922049662330709515407523322398522759549219651510478233553939148093959464505611655082097974412545086062933748611733579439826254921466376012984549391854263476149235376053127856289880437800171979787785176272457939791504058038757368159810592901834803515557201669759819296801847043951573741473458241488206528703098725424903920305476316667349702212436685136087198528351363273148334077184977609491030287518854931133567305968045600947063069058933308979482655247501662643506561836719337886282505432660428548850032967656606548001953914305566344819046957544607610843270211957462430929195819199670754789172058812156224961265474179606246008060948695175725118146199868394072037715184952534290984464877386379636512743350861680922784562581234265422224241284569819629863781963694394879592830796673927498278914646391963358822761019329583276570087506377862681399102366923911921757615566579385750886488683072295707893341990264313044869862689613852904657805464360428305047849336928009761714388604593625505788718286128026783566344858654959352209157553122770422945619992796300182378706015220231316569977030383706843958094993171137070071376823296429398072412161711706375932879819695555452104290705916692436327040829272837809500388063534441515679004412260924260575944040614809751364060087960404198801336480211018801923637396344261476772104182709197254129448521692244880507556580422585531872802943540908225936144792387033411407864811923267036913761267934523185229378842253216874080224432944150220293244991080339252509987924657849452386168032183116985704515635876278700679634681964027331474795065035158076076189026245779647687516370149159318972076905404895255693728912646767040125291188715755854218172709209799725286466877207575847005308889676582816708760972377122536705916322877310899316378087168306884069814711165906045720577279039286781864198618794395562932148205547626628660618738042354957569675405067487295973184634131083092728918529436305433500936432946549905260522705821889072072696830813264848313114923095495945280467075994602431153303848490686526038296099180178538241009544309575619635756948841478104182254919622410319818690554236666131263319935361702936242097256031270590582519425163299336528827150279793179802425560050227018814111016555842437312388777252780029548298360049575916777517808563422120928936594270877633833589865763080938044987960861624109749063762319566940452590689642510586864383117800219687489512352245201511593216095109302186784467043689545232525506917657061317810980340925642251120287538006696022553949978944853884614380825256388080646460392482643874254809425620927463840353886225384058601603670704554469464404198376225340925340466903617780472257185843632687995381407585413277292691966986343702809526230616704553821681747576156324512896143427676060213126028751186210888221577105429697136420009506007641698204807545436009575095528483643587761237744452846120109465925995135577391561348039978351902686196712355605375095445792837429913116666755807439491870289831709096430089784523306978998689610861278324965174164251030326317664084530301469094076635722354887865730699315184970414091222098821959428206475630098724992041370916034269069711626250624263026992047139445080261745302731300914810675626832039044110582962533493987512988275273580023501623190900270402374836207577695781510330367532782424910021335623503165225590076843984976290111107502515456009624666719382631398512501749016928626673481295116780608844991544301883574311333444530255580160⋅t9-8911081604084249737487113346067861824552351449667396342601075350751832328291546323456808581709500900829099066421820888275189000806421552385468507403464484816267662741604795251823004565899272422848492805628050472654739230143984736282229879850550915542738457644185881505114258141451769370802708748881642229401411163197793672736741031957834462059037647924230459298083156437841588578810153885787948476325199212975251542462669202846953370144916667275734881461244293112130848654874766568199355287095492788416591295325049197404752742172752686621424659846073316102836907265501111028639697581079648466447554785322112402425196370648437371408942275887145640635510346959290449659268096775273805031598071633081080533429786815112361101732266490699500409577336993715768261972495167100837720285074343442603441959976419860773909659071849777651781359074743989728870747283228190759283487024441372043785053012490936060744441139452485422254630386009839137539743800438946179001007361387775451187160513072404250553036564552388074980916805865544157521313500281532672204744872611401627460922748562948632889705340271380254636000409870853098064094439791195963371152223489787826499306514882517356954786861806213917998312778123874588967309476120833650783748584066198726474134895142566532855650751977522408501892176524195076785823575433304709543115684444270685497083641503585719241336343575824996138798842771607076689033854986358622242689850533473822224766736655355532777108508092436421283734946729484424448027554038413257098433556295353632139807420676283066655948138890482650187302191981789953183822430837663826397454555627555985830015330004653732302528511986965963368834520944884394020099933633945751788631255064362681730939083665731672043354914193261804502902163341483580508601454824309761065223644641174729737300452436908196419981505012578142402567975135426592523065070349102428747820743069819330591686198931153438347914322026493064650082866288317820503002719586496516062581537244514050660397642141232318171783222069603592709559764359447393827598101564838200540209512520392175734931839388509098937315726046705452617314392247622542932799603767702332565996886423851193447526459238144788187801308309760930780593048497762880352295046162627176960797947463056075796081416614033623725456605040040387128229591582396174957275275525155815042219223572862946582494825847799053388433432521245005302394208677575420527134154502323474955345783511010383641242592295146288852978723853467831808906261439212510791757388520293792861266551766556903088916792788230061675864356909617993765140433349749054644471986620431954338090790067182742552372709796574216592090600521136104422700902283193924312399759411362550383134728103813546176555677604160840195691778617551786719505167881546926135383080684736392732031700732117211300514245695066826410003720012529972210524918824785767125142437822581366884712579930141560792011626368800196603458546699223113150391419149702446776875680744958522481613120989151253992135351493330767448658562931829273314992413168227514572564835863234267637542309069173831190793153366785070015972881228271234209503016498409122227503337578721224893080797783097275293602024215422909858029358955616369958886186431884200748911099084390381220395753114097275247662687461062842592642115244162150161017616164683383213624059432777049783811821291647318980139461292398702269183500816163375908734641604369850388508436094674495123388234421904559153127832624995578539397796816149839792361457923903884470633025044589858501517389397117042014906688357839212756963052215284993486263100013056457328277928001319353448654275434172405759740434680505567408679723980680883376024436097938950615279175253338680370399657017443618056527231627014818600719509322560469439746834379763506296358072364211200⋅t7+32155682186966524786779240933654186781862009890522427182318278278231059753028742372546199226773140825930730751168188454754803219191671689281255571286858742969850161381387953215132488866903198854314354778991570385917932239028097157243871541936044322356519942149674077476085259420014718468948145920053318482325846611476345189503262519897973247660290149210608446464922794177904978415775737423860428643700922807481177069416560647075577742159733459865259504796292007570065965711750416285301750986970933969594204388278992964749516598464914129218104660897647271761757243146880853910239332231776725899856862956888282217769215849890072155729910110061694475346365121595697043555345439462168971453648803915636196403103400133436078924345684928239582061820453684789999515618961743731547343746522433478893197621593063303615463608025725662824472948090497415858294864387856872419752562009162923950615678867582744885237823209259593095037463283256030871627643956335744950945970534753215534654120060207969207270471517746771180498535613297191854878487625236807883941123707164140839392399375159521086921753147267558140156569153756472290343269681492706782411622201353868327744841516164948845285695534196544786988354404173791021483116597365314528125816580473108641418645699070855959503327109971113495043719201678493522966089793551450038728744895855186055436020271224379776474160623018950510702844103026867624155813268607225818162407659216702329480177925230829650710998647544085727621014503219136965676231324303494625898094878619905953347352156726956075270910203536239914402871468178859676808664081256958548605709090922072867083797089815901551883154530170536406650471067417701336491397023173252170105552163571970784193847488391720917495729797153397373882902167425692836904509662721985060645319202069804585713042752176076969175185101009380438611246766565854690804047846261583216845033583577607943299031159606915851254152426943657853970361486785931822813228017933180414918435500635429425590015050468794380083463150775645865790493345154709966220077791361109944800835458290130994395319424826273751411488268726655445842047279047735926856137305995635130763969689726497585538064632754703432835348570765842610639200041985340057221402924252669365304912077017587608240692411127612948804288800939709967249146356954137961818298254439665614761326663891064306364211160779066897614217606930763793934376502838760962031133542640724018416866571365169704661802003482998546328910213099273131202208445987895683007483982282057994303059781410785222091976260248866705763491352826936551373734201545513798546198214072360510118863366229849594973860550669058068711331225586682989481644069494129891839800621483231012384285968253029651263004312782287343425203299734223425745872834568107819192454245868074403407167521943230970784981570305739585196222760249297239380209489767991039206855688864355374228456734308165038107672626765649745879766241650823549957590433009079215508441755112759223681356935773950230462164430808051429446904653695417320799724370570824815812843108210519826587056393329326982743568519798154521951851877871377255783451238241819568692807476483411148870665951955058178267852701967843799114657784345067346509493550332458076955692035520617662865533648810660178233765714096108629203740449511168315419475071194195070344509052099120570939588371398402310683263480278959837083734157605593224924281104070442428988273259582248475381554069941053182891620851807746719276233165237583181125932201779536682277209704583085675008125902932660845175060762761516695865666584743741465166807220209687891337582222576978960258901472372155925073727402532935131017240355193665215465010131584670701356537148037977300834836545506943164597943205867244995401733875917339868324292151109784521671897689694244710400⋅t5-44545153562908743624600911061771651733587801611127802684409971408540976851386057967930036956031925159283760491742431434992351268921254523347582162675874576741013447125472590767822682302693911731456655229403653351962849919049382547384078151109038886713396986381818949933336345932507539207257114343037720653414171288100286837831665064452926657529594707360635190150804674339148682885264754715119662072072075993071498767513744319966985441544925784980915938452623997350166127718819311196879125408397419903606414641175206881793436253302900368666657272886918338462093130594534083816809470769469308543837849399811845817181691448666747119901324391341391883434069737443928418471988754778493686827080667966816556350714640191982870138935559233957636311228956520816441014926182487682451458092900551077868333043019325914644250859947559125936915938754096456780320260895915742922372077587222557072349759409244365235977656674032360612788321282723240146182421881907784898113468222221521515646903249030563174116754163139049857186848007718843655940607319943917704577100528506566877154903979967259527136577621127740057768998321759037871283780197185768490347913325824886057032287455421012246892159490942876818718497190002594024362276936913011255076416972869769566616002323640280024587870487820636631021105995293044004653304948223461642372421838920178353185659672328331300605558539239365935248630799539244211344500448860731778712859149595008469087452749530263432782021465989630123235196484905214667860724706138194610639114369173675163944901841941590560912443910843969235377845892421373199252544168905570068250387052773205562101778071459076410948039195898994655737899850995483974543801340426937228377526203224195514385808903182550200702848602856360789128809226024574657623307062894673727350274981983846997361570624045850166333721826216913343536209889775626070715541723322216331754444477364765979418695764149510752491456166194712382216892071559093687936810759908248951061300381257655354009030281276628050077890465387519474296007092825979732046674816665966880501274974078596637191654895764250846892961235993267505228367428641556113682383597381078458381813835898551322838779652822059701209142459505566383520025191204034332841754551601619182947246210552564944415446676567769282573280563825980349487814172482777090978952663799368856795998334638583818526696467440138568530564158458276360625901703256577218680125584434411050119942819101822797081202089799127797346127859563878721325067592737409804490389369234796581835868846471133255185756149320023458094811696161930824240520927308279127718928443416306071318019737909756984316330401434841226798735352009793688986441696477935103880372889938607430571580951817790757802587669372406055121979840534055447523700740864691515472547520844642044300513165938582470988942183443751117733656149578343628125693860794623524113413318613224537074040584899022864603576059389847527859744990494129974554259805447529305065053067655534208814161464370138277298658484830857668142792217250392479834622342494889487705864926311895952233835997596189646141111878892713171111126722826353470070742945091741215684485890046689322399571173034906960711621180706279468794670607040407905696130199474846173415221312370597719320189286396106940259428457665177522244269706700989251685042716517042206705431259472342563753022839041386409958088167375902250240494563355934954568662442265457392963955749349085228932441964631909734972511084648031565739899142549908675559321067722009366325822749851405004875541759596507105036457656910017519399950846244879100084332125812734802549333546187376155340883423293555044236441519761078610344213116199129279006078950802420813922288822786380500901927304165898758765923520346997241040325550403920994575290665870713003138613816546826240⋅t3+797617189547060779598011561883530408996872380279424205880391325265216802386091520319593882816058164174957708765379183148102738140452592622926358902137851774642078747098257550644340754033494143655419824481509794572922973538616504270585096126281716718700438905158396538449655124975819822049399141444330978231330652629970675421782862066618188198949581019721470880547625646989760802546113923728715323475762512771866405353683875729399611296857368175401869675986538883089608428580838784359006318135158219665936817352651014835584282036942532547653206442854485975594016827515001574469289028225735226567598963156687146607580324098881458092728867601221940234727036843948832239172246837757308965541993834520806210179180012212277254005537004920613622430813710423021570600527464844264809191217127018437902266206790227446375651010921298623312178528034442696729892013611239969797553299559838082704932442639652733215221613698775237588117256375886072070326255717724884337724437956570495070562539538903082052066129816163411993192765928361926713466002779295652753364427502508979352979589403305666774979743967884982179140248508312844334873083935535172326091504725365072808773180368167642427439926936683438544684080796764934703273987126760995941158974111902881494321514314925990630601357478343232742053634154254545459732554006288557127147099017393516628133510862400955509363850140728296355138151392663546698186045800352428934399640309838351931170062043926751377844473838661915331840892385909636287484021068760465443622101324855843973723056510356788952575035648782108034945709826423761329995038775837826825307937826189888822761258667886449616722864346734566349631275564991289026419294733630348521913025359886516299842300789170373908536528533192543136743106354426334295907425770649669425795695331248885560310763117439483721695864715481219598994128974439082935123000669940210797194827852717026869354035498355729675428900632035757472816767421685149547099510826393771984261927337845347529671244108008195034082407282530635743874668443317666571256087398105740931484111305057145911018698093725489169179718744064164618765710880342293225269374824710367341307638923299060944102846529993251313192487175529388353223603501141985383525813013117373699184417150932476428512874805533046559004865331406925226818488982926766624892134472862438819195743973535197294754816270123711528641452545949094795630251287723765166471881652850518867044360885045833611341850035387408295232646046056579402199301163069698643346411538963294356428585606757613650584034450917031541732638369239752580792564234938920511700722594462039043937830756093356410466178668285573482356485912652191396232140765742122788178263216495869498944588119587481143223021034681866960517437644196119226578223532279423338433965005892941284835797951435974231174761808795171745768016583785143562206535051683735768617219511028140259438743449659256100836689208978626857103055796529990505649969949429063476555682053818328939083088090170169700116254036093232415723717830223766976413115091453849564892950604080229429989883983048505348282840694087801667083101589702395982202708556527555700283778871403296765129721573581149794436703879220193012377602275944432311359412271054019674381694405077827693774586914924937896190624660925963029373042132661483696808933745721473078426523129941523519837375767109920843156019663535282748691882667886210286660976062982713820367273488559716773131743686539191884445117605320637603111911489051626304186978517805040824381479835099539198129437236830640400185643653841162069279085099552918413047388666013652849913952545636251818411027976738532896523274399454948126598317813030802978445484072293627853380300951508851880818154533963255515041079692764244986151567924779765086838484630811061294384640⋅t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.