Rule: Q[15, 32, 48]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{9694845}{2048}\cdot t^{15}-\frac{35102025}{2048}\cdot t^{13}+\frac{50702925}{2048}\cdot t^{11}-\frac{37182145}{2048}\cdot t^9+\frac{14549535}{2048}\cdot t^7-\frac{2909907}{2048}\cdot t^5+\frac{255255}{2048}\cdot t^3-\frac{6435}{2048}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{9694845}{2048}\cdot t^{47}-\frac{300542991502110386902934521074315125353792936803491806131205103995}{5351616232739507482447994983840210185458442361713202978199552}\cdot t^{45}+\frac{128539863535450968988069257053933588849132816082398928275178030065475}{412074449920942076148495613755696184280300061851916629321365504}\cdot t^{43}-\frac{110968838049257687495284589630713945905044597955317872006191878560094045}{102959744701675384454816975494101803758034972597000312097581180928}\cdot t^{41}+\frac{58533318977190097877938220498226284575313454657526907241141777811044666485}{22548184089666909195604917633208295023009658998743068349370278623232}\cdot t^{39}-\frac{2470200910473376933583658690554446206610697604948509645202908564282833338541}{533640356788783517629316383985929648877895262970252617601763260749824}\cdot t^{37}+\frac{10141735141267346357940270455044510255011329307305998623392500444335310015987}{1600921070366350552887949151957788946633685788910757852805289782249472}\cdot t^{35}-\frac{15332670730836837215108775433370309790609119352945477482973257950911729094592705}{2252495946005455227913344456804609047913595904997436298897042723625007104}\cdot t^{33}+\frac{4573759913122641614172224184147951841699520347296924376753153416596732348205625}{784960708456446518818286704644030425788071300226379316282302767323866112}\cdot t^{31}-\frac{22026112243802678993886557392116767046456703460064940088482637598288852157901795}{5494724959195125631728006932508212980516499101584655213976119371267062784}\cdot t^{29}+\frac{15729016406020101226295321438595466625710036607402659452953770199473195043757961}{7064646376108018669364580341796273832092641702037413846540724905914795008}\cdot t^{27}-\frac{261462108037457006212646748847674782869496723512262525122553207460204617452487}{261653569485482172939428901548010141929357100075459772094100922441288704}\cdot t^{25}+\frac{78151821613454601941284316151538679309147671080372542237654752714823024592925}{216148600879311360254310831713573595506860213105814594338605109842803712}\cdot t^{23}-\frac{68010374964975159984017896600848034959824367331353082110587735509769675830075}{648445802637934080762932495140720786520580639317443783015815329528411136}\cdot t^{21}+\frac{9458232683205749101459353827523864487998845751510112412381456254978846158719875}{391308601286614360982501562023778471823656355273721294813947366487522067456}\cdot t^{19}-\frac{1772405225169392338401259399569041965366124058518930251358736874143666418760301475}{405787019534219092338854119818658275281131640418848982722063419047560383951872}\cdot t^{17}+\frac{4265394835090323996666050711150164287821788445702905440367505114722182405148963175}{7017728455474141949860183013334443113685453075478917701193332070587220757755904}\cdot t^{15}-\frac{21234193284356613420383970037224966013024025703694123102197128396916116307023375}{334177545498768664279056333968306814937402527403757985771111050980343845607424}\cdot t^{13}+\frac{537363225691973591492671882106104494783040476201112568729158948006285931878225}{111392515166256221426352111322768938312467509134585995257037016993447948535808}\cdot t^{11}-\frac{69325074099468346066612221291394468386095512284003772744941557804823027713525}{273417991771719816228318818701341939494238431512165624721818132620281328224256}\cdot t^9+\frac{261245091555095513891710855338812687806292758080397529632627040647701212695}{30379776863524424025368757633482437721582047945796180524646459180031258691584}\cdot t^7-\frac{5115409806359257184492913558765973461378012197788442168817766047588171355}{30379776863524424025368757633482437721582047945796180524646459180031258691584}\cdot t^5+\frac{2682306757641854413998747794883193540544913289871205783638888972325425}{1719610011142891925964269300008439871032946110139406444791309010190448605184}\cdot t^3-\frac{919299974343260653871678731472186473519026694120736276332627668793925}{212658438044670968177581303434377064051074335620573263672525214260218810841088}\cdot t$
• $P_3$:
  $96948452048⋅t95-64949513180001373824301402356170083335480877791234614836701908899347792407679744747996144522716101760582534422301500004202516401796050842882292012982453974463070673325562888099561480491878557570488194722700621069616750562659613843196119295307717485006614585861902930527596933782478039870188374040507998477712952285850625743677555541015851988011163184920887283579716050635526063141255141496666195873265076489680348560533844610007877064990363871928204524778286124061631509600266865442989686065722602560952171423614541683046467511584141342947021411441065631596917507544911024015588590028786215219993603919986189916184125328277832108601554470778739981633182917217890136555125143580337776067042627294721945639341572533789528130596245661759785364839752951942746707695123063684971980809527859165185147059454693513951269022248488091583732667200538190044464709928914109478126379198674504126771175119181899732793155812648007125887581544893904208384802592242596788473419411458674160853657504092803496126637418841233622096299632064297519243789890550869985438991226726678043447160482409089544087241110531495176845073767297535043010882648130239813439188998739087703646895966685004340642707662258742981678616218425554126712575941745853854077433822124920796200126382010994310223871537346128984746542841985728803890477155058870922897635637316320242252543242340951040520890834387943145075540330538784139046351181402613840360706800506120213561604330301702936003021703073729000137562503375712857380327992159564955009456747185557116883487086837308057602112489456997981238959379780503418546032071853994802302726459407104286229348430081448312331581315380652793155421912327893301724464570918033017263393121696938674969230654579358949525470939701292652474124327454304693040342067145778339778748868888385458474416936265031481422638446848090241597580186002227754123572386901649365408303495700859954628137262890859696219073991293295664362513146813508975566329797434786561830360562771577930106853558059927630705199085435554298030234437792289619968751723205905627054159448156783113017334448370880281616219144133578935646039280256527514249410508539110381205287178649297530551839404038734838076968996386440874092334054621341172035028310170415719539029521765835544780230702630330114074668268987977840533310899371267241556868786115906133619289426525654681601213322176895118248502910315884231021700605210163503070095092865723100897474093933735391745150875108835206274307659957417953331068627413427609793578187583373297475329267346847183438115508337985955903269340184557549130419828662275653134059015028717083098289029350222846629726460813055710536516092401253315803816356261378327200565143479233762961881853611468138365178889123895026542434102989408365653448955800113545082971205414402116592462099490583651036846407827061259646010847838864330054093364466505443496828265238857517602408446261181363805916938617697231042704035352136950688002318930156834519337934398279107995775561205229295049971390967842549254322450732149582765987128232946092616830778582234301573140509135879246757700694599593944199090246060962704151233653943063252651703601027166928090724592663627643721989281198187320559042124364335338670436785697495283751979344171452647687273561845916606344119679669224270901193236658641187293980623386241002968041767244170313375051892778485604668342687553563554176886517589381902992380580906347790975129144360919684132816556121899527747841571140579011191231837980776098953252532693777644635027830663329685999410194421595599046736296201048541710901911783394053267536249341126615853282829186171763607441093627143349810690196088136951468566828288226722221572290110885047591825134044747691302350867182146352986829894804200261733315097819150897288812439626274898686522196362744189651322171734289203480115714736906818985070492422694966619457104070611565974191079965639993134628599808⋅t93+21711949731794145212200553473353561405863565687765514010236853897562106456250916750379797962398119953184824842002113583117710246531186700377437636222671624691361281887212901877037471328354087289809161580195089847018716268748509004676485178271514696464403747209294926210898364573807587160636938725674820438859807183293498125339967649710957567870814386111732035554923249204099273807541764026251244249741377014808319842784844374240001797804775579133178540904331216514846372899900282610681897642226645270072844280736178894647574614981111574325975773861546803362409489076494199079572230784769058547428160550667185323375749376102019395872275034796176341982513968806153781239376856021118699058303234330132205207150587371399102884806584001467349678191861180262955805212437612315650865745398546565415910572864640899217834769634430001414465696400425379781826122284353869269334950002377328680489743173545336073041236699040787150915115793058658918746581632756974202572539168260511551021221618593430026354605713696229842888688753622711917377842982899267897609352439301140843876859730476624072152211571317975593796464726477162313318729907190367844217423987999348004634928746078178889840004746170502890872097471722072247300654266582282672231201232797451675690592638451534806956194739231834856901205192249124838802502829254985924250513343631050589140508095185543587900536087244626561463047743375357729544613201289551872496356961342369422499511016021588325680979354742951198180085992875030234006207701372792077072059376942230884616977024541722723396244387463406817126866807694482946386998001751713149996002122537885142067095548688130647037456459794242657257868835123539348521897929484514544515218713318233985334261914810149500903769738876247988530519072462442085156847083945006973858165914122313154804997259177388402185520183157793398365706436622978416349001423730760464840579817433725156670777851003159120935544604898658262739008270539441080825751613473592891706914654697243336225522874425786912733819879112194405894195088137913270233127290973659413625131477300267798675088986385843408637922324608341636566387655565909450846888096570538827925476053863171971848664542190462106355553681284670704970050289059721616200999127795655675514384966695107510865467078877271793810494998729898346748867679402752308740371195519171644216574681355576171590187881856754881974191889984791489954174180825024243755820246700919574445114456903693617212131081934843185071502675502523218683749040214519500855260301904256425030524507213082671167625615191083254921988368414350185804457472566091858823335778934133816814969747025444618784890048090686856395719318534347251170696725072798988666854194410093772336990678401400939072726202394655113976930619394759416824433746676075074523489941384964225631630171924521448672821803975415899297528731484905492924476324111995365074008522463727665505067649261663398105705483057358121819411240663796718238172510118606632016821545593775100697178679964573873698261597368492867383422825564662135894161300297328335663417865350888180785525181877310528119974012689278914243147023208111027682744126864680083787206804703559326398578130474364498675156963947462133635676272711012313991379872074402452164063409389151544468593261042377699016411474396967377619947797499531240468742600550796027400617455950994878641222805522842525905487700108316840102565849949688612149041625292275002184856488142932284260180094394368391291754553600636179509602883819506407231105917816465644572509565194289559826275412319643907125861684151707876787295334359546670889657759210774372869728566002780351403354517599675743731403610656368655102174733946893793157931609259454525911500589109806893486172520397620601934959659478370297166545678214713686760906375826640495257186357901737437458196316616867270989940714849671285447527288465832912257959898833289497172351460470386822108340440556880852992⋅t91-576603320305127437466495447253166857599683362363153375310948184084972322518582117259608515303512443177682519319855559536332545565916280667543963160669303688567210837691199390826728551230664818740328772330393897714816923193801006285565786524801557231031769946468893024203525549510791902872128748823226623516614744755622190270408552534752468725608144505524594255933192381198472790721930754047586367829277938326470114913088710133268085113044877125726225747649700812622352500996224897508852294925963390883386632595054598751542928838945751545793220318268542774767890671959843985001147887728803038206033321208196357911458203396561956741791025664101225176523872190017962720088998891736662623233847127638265723404943199118066978927915800709250225542348010681298297648952538455225961606720126926998751273911848787673068061819948636471893037187551910365435729821171886790074702555550388663280421617288613670536709202961792204441270689066058196276388626698007308997063750258814882101013415066477984753778952847806947030488774725126572432695071361795522841134679332725964235459853621679957117277011927368728412680115002603383454010809827593535806316455100002253438333395574502268614609579498038517583365610342320887119605614467923327802397422010433171050073513810202249299032396490270726392402039449850665874111187983255424491764535157799702948501116495622353198834094121352779398857221066885352993378418470548237925473981729767908724207050151047446016465712291097579692739138658226106258330458906897082452635807407501881871524412223058120143165621352227216530267316201778411154110116513335761072582177456617263826741799490951368862343354065092032438798516837547124258283471249353053518181751369613519295553403798439454560069452261019520089296988324121609500995115614008427179403905894750438846009705205379564010431286405956197947049649270742158318543372324615760230390588763960315661495989464038409831543339503842373285579820827644804969824976031355659653006113010247512918321999432204606282467956614971449673616302192244267043131362429175241775089812041107599481783697881950773642018066950681051434816129190914000365809294712659859511626680653547328857669960865452748166144106708386587441507936479051925454770880780050142101499191418248858208520355639353038329453532795912601894093716374694430162219167078316936157142156758672060466083334828239825821975878182057745882193862191310452389971337327977545080919017850792613423385679482842620783775402593960968764783734851416600639256726802105987554402008329311455825864838327642246343809079988755848227384270018836217416361563847199777114010977187159303868484219779821978945553172409598806295510450359326343492356675473220942254351859392633174643020193369980502689580991545514794425659287849156595914985147384356639592006260515807930771567960676876648601857257729467464491816112618085532392903117864176553767515563621264661320696755437784676406756632245361071290092097246805152550271752648627397122239158437824630364517059982066513569002659675368851590129746922272890790708955736912463856471061201990151661265545711325031727033128311019615981979297878420050006589032115536426189569735915508216521867998768432078697911163400084618262819768763227651438269358479117081645801161979674543544660280477637115023462107170982289826966068508749245516137410679506077671990558582282580688548671550901578052047792390237645865570509572104502172779581953203887797222495205205847965605527358329124188690069416095105073235177000642924202022387297772094756977406724498545458362277204687335639484459571035965597122688767459191064078203547998674622813619287444704706521677594687368888332064452146425171556141684315579618028596305136113089500090273429378320711451122572536474293458965723532003169024187885957613232877384207585462968329421122291090480732983026169987094574788544924178275374046633397927320591093403018078291040238236576752372852317935616⋅t89+1044928469247173374077843370366936063371930588419230981122613372699190404343734102218202851789313383984746053944227756681589289618114192144504184709044069313105158182323690966338647412914150871451987986739789130105213575547567288127552405891564202390959596148266149005648661442157294818190540139508963073412899884281100172286507210998298524024826157034628978989183368725565550797344760750047877435343312308826649186339939937438266346105523572144374890074562107772183162356579707656839380380277343510015908191711258723656227118412942306752810973992477628307759711239288533642918161881720468526499347091456403719010745844575296700481051907565301110136353836584534057165307766035983994150391084436950922850918231824539386974940305972933335682648959544113474392342837865894014926742847517912615076180521112387623523749757854823846144491627663707555320822575271444657036143810669179782993982450119845880659498319133244380957412242297811254562747534041862126494617111280252659029945841664266908396073081811750483563049701394382121072073050427718243862443893254884363293632018935084945547415835607638474104924262884100094285266936647871063963393295643094963163451583693839689158253382593863856633361557904164480452139690283132758505631604749922277154730556755526782911809312344785381791594672748568404333085370652982057587445399281439267249386311458990627084149197320507966852987622320460243803058867429799080784876482949003687051225156836897020844188178874863370103257124083516365589116982989021913115966890461446862387938071757057467045812750684904886111631607045401537912122625559030930823890875256972756006796038247343016723178489470903594016664968469183213197414532016352825305189593077029209556692361397911142700839563473752217067431770020486228856746330266060673513009371208024937884561394095797008561065738579596093121359565262687990523242275974941248516809159466572236380082290602088599514696013062083750309173572411594253854566313849017343151867872260566495111017430972564438608782825221747125508872450132609061412952185045772936587992568758215937362864379771519163073859677396148689934119448186671565264920282729138961903271414200688296132185584883390194307966835517037969288950613083188799990944113614398096482288548184082641338925421132598532722601298984537789233423740913431496289526869727678368358173390750097421534816131802881243368474435504165004059064046738086920584762533619410372364413135690946218350638585960245956760998665131747444292720404347870364217574958775815316679445390541958014947647700577650187786753487586342095929058858028312787126573342574056001182884040268384834009746533627452506593987177337750149857122838126200463439551121812950676453527235030507210928904526959883478474775244150483382740884148683611746720698819610293146701374834468602176813638816332888766071630968016756340229335708627547095684622512226994698067780569554464008616839969653512287398390108551111609833250441082965130654844911623837341884445754443956176710576233092658857061357672718654780641008196845290765998488966330048788720431183942713741676415723222451847745734195967924435870736921380573616708604363824598036186833344622268653402923223361661237541944228907714990420126819133196744234311487126351186938447806808694891637928629674866346876009982538269615960798058463092488148039745427378058789429332320060020586466952383783717958700509251489065927300977951831985610365165588963770761738701380731760059701621632689010651435843365949679602115812635025171053186203166054547045617748929524473506428453259677432694575443105974645607712833915192341990859204450921751556646581791047214293238228407468821607456416322896227335241138644188108499723688076831724372986811266983293210718015319362348335981930220493142834634437601882559800566248968086221742182053099826663841253095464627748587075959350783801187846961328756522732560218147396640329078265432626882945932135315869569045245155328⋅t87-11440465460032462175115299359300490503518555911994928815234219609286121498414308347203727461429343451388457581543186376943153945815670818251600113688464180956181380796872233258705968700125741439825154945103331613652444251625146822502715480672617016349306923339015206186876343776765160642562627895038879927348302544399619704932674880997301885630948293043441222980958617763985403655809276314630169499862143523261257804493693954520204626436580829011880636427249154290505482490442427002264071520130825282662664152173783749892777810983237099301592338832208650097362417095636694410124247915793940235989362695140521740056974622955862891628138507539159444572117232522145788537015945106271123677527130370449097648353941757588239868920816919567074303071506461514062070476169997972349020825478369728591039705272128064420639399588052503388288657263411684136729274454884427930852122070415203737757158860388487695092783792882350889923691250437214645566861213296959605623688353042749955922036801375673183557118199000054972506156273201349452330970083622988289995644596580635052834013701615592330601193786228514197732887001296974988854931408622407778798773637249668113556787104733706878718579079055788851116708310795620169795045918105383997180829293629898279513418619164627621148708399282597697876134237167605431930536755578520618361678821790380063273999584900929300894799884970689291984807829700665792544795708453076106781837418874325136910902347804120547842359435194128480041927126961238223107247477128316246220968852105335904616362391764451295465487273199703053721243230730635707001383590837115495204568042566813887856808501212178990156571782460376616838285146291834905599996645502749368409476764806884500233855932239598808437469063200492211322683563640332894608379716371353603622731139399080646277684630615080547778397400966198492687912810465108838690596788676941624133767430853486381851116354784518788245366761480955267445789504578301281241589339805998440079034818487808174701888054632765558730131123428130367001437721297192087175424945653356412252084824829873277713083735811683928934342866681122931570466716803172217081195072689346935475389805824833042241255661413804185571249785113355452281442396264883599374376638831753942289558810358132205187107314611381726681580070484280445983625822110309682116594882814940834297574634623671667981752647348007499314142874552122244322137698885902018226135159082560205623909397752370744261271864005582114486457789556484864490460454403082722916226604201988678245260742625801404359226615184923478267760561746810233826798328834093704219857517032726873131051446529212343410133809474580951649510288921805616136581424548086221795519562043903475095024615757300365101792930711380846079972095204826863633010567475554157102623829388321352887440646614650837415453583599866742053542784020493892439011609683022862324501097874041570656115517942593998987561908175049510530725380350025684249499841721180355715379281590352292396281241897880592283854383155968028964932615676389889782460254145128568412687435370142749191969138977510887215611260427339518283234745647531922403067877678188086406569296390546188067349967751343912369561740941865298772445702129172268770287120484423936534543112199623610611905549192297496588795309888351263552824480418287889519306872058148624255259226529954159598990464534274981499772889248166034064427461080365757960403794089456409245546205338830996873975031936661827697034010283271793417810487330603028190146924757994153266260202675434032046528678586321863300155416599925547883874439784732379260786029873889891178222419794415227811765629298826971463805123549881800403473368401974297967782477057322457257226453874008866904974181644131727902052582240185515071257388052658798810799078637533656376765527400254673090020915636313186183822485901933584715438460283138571945797582544574415576475761176080900866502245565394366482372856265069838198280384085694464⋅t85+12537301882995979040394644437962150382912405714461807038818293740215189039888096740256582669004255384093137719082389095298010402101955612167092742004947885368994270781048915628124244674766856452648074331257620813686079499638024090298936531684633644243557885224583695640930269239825511504923350183057991566581410219617470836208238634110752868229744501816677869348585877964351388474015968489167818356929209162985683671588841255196544397303060333901401918099697947358547641624084090088263538624202592709333437558930547566056415982678955120736517166092992666034003928736275186202085709461837153772377435522888155143441405462198238693099991086189934564701931710722180201076371952069171031365510606798696687580846244147484466586456284207308549523045036760291570464295990872241656511823375194161898395398087894874094494860583134086367056128535939829104439813268735713335437028611630259098926689844818283134428583913211602288165295307486845635336418617577356834244320039454030794336315565350480439433059991186192125412309350240442829681190940372817033671737133717963593131988163600548517736565606475014146303870229489121496537638222288674524584499753018316917220171850950093563567632427589222896966828663145597873573134642124644072776008108850443336545729713755692092308031575102158829491595412134900285324004839890161633899392800236410881745922473514165996846867932563356022710081775355619094214677281414446128151374324797740442215710694159581761445545762901627000068376468322921753475561591256827520426911840424342960166901170791508730382695613256375879369572092688209524141639064191882793162099465047780730801736856407065517395422104152951456805425561168476652389693354133409368711797358281294444285234033831186347071440969712740705567193401342650887158997473474494956920548344439517265615831342837048041911754080639048232291902431673685937440536334875561940422685229340751059064933593068467400584266327943954992527197965548594589528365188352031947597588151546734586424079306065537117744352372090620429847807461508536398659983311407554727408332919228770389322145899879195550541187924060204640461034119816093818281683063618333280366287600127669771406559443067313831143568371181021387100182343009201027635399174901064993015474948378124960437865061447990253534264787202625454023160743888897409407959426957383596007809521457714198605422142599798710407279839862731231240427406201342374547850589386065501826005274916678511008907868268345791858750152950447631641501437805863389554056108739948838365716728698382882250799311743474360436523951140320726085058402263555744079054574262967505326275067514335877162234652952841340485479492802743899602779842637279935677196361779416093015505502901658093417197675530758353251591671042560749423226196392159652884429942249233651154276868447563302918810360600335557224199187233670578539472922726708250338806164852417567344180613081259572673675007372524190892880362847092358244644089449192498894184636749390503085859206278649219670123117256993065737297743369632121154620169741580586270460472666753815822490622093611780994796211214597175985368918353352857747091384788734698375736508744141365326369619339648181395870629318842338760905955070383464298275262165675500083627588339016079179006421681290727496405003294474160755600456658214270412535697505930665708385938211716115285231275939115502269061427097448661296934681215006797408305289617902715507367820331913764749996545985251668446690747917300930245687117166433123572049037162847316123198469525058814324286935705826209318119349888728576100870723695170899093742712315589518655068209396754007288127576767004923457839881444659512057929514951257033749647658175135400508779569691693556846276496712307766284656558878899099550337873621564903474418266504242648303696941734295481750061896713919256532765007017974520680693655745750887481594601023996808387400048719337521969178147220826491591640841686861087418061648003291507922944⋅t83-652066229456228733399861722181744398848833855433429059905248310543499963404664644078562105530446916379034838161898388516243653787117164141145118644617228448513754000594340245900260112223613642422371510144596543699379670021710008190542561042809821623106541800835230638280147657840615363993834869182107305414664788686461855634387340146567531922527111849380312725734302147902641560186910016897991812018236799779158471734634003597482550624640435074391206300503829373927777331513705334183921563708304774244811977774754667305057405349131817909300477673772982324392936797794330664432667952324343587608990757338567183112141038523124141091123209200704639581911005596590137134061104723708879806858570003985330373736065195149946253569084140700061767991739483312448693926933119575766067392059752467523232284676665718083133712778599305966138538067044422618988503441944897373084441844605986862931913943540275411884204899256647623797489913177883698867432871668983230647183881442970845705885794345767931338590038459124877602644753420824043683052169276685401159485885691492233223202079329488549431421322203021045999942710475478591341243920731317207977826789684178858996340853957002659742554573215747978417877180506399068792225438760535009547831399579751916412326637781811855749021133591050417943997560871136848533910383633813836023317444769175702231099425117593399777630359924217593771080124872315565696316537194350378993127736150209069979890278915317640229086159653574007600475095437037990103249375175156241079551786982964078482236497851101389766774243895195772472295046385959361370221939511887979271338438372029396211914789178286888024947860490547306768059434901343682619237085217088019763139146676266062880709094227606075863531601485343807478314615999199111462881109782068035536511911041125522230977031419645011348378332944425618799393711388636077496907229127903300635797170640592747128524107878847491068581059418645065717563129590806874369527699406380149956900827966535285089478765927025456081604931285796166626885768258327882868903391812144008706264691721698673489271848689965828033686289100134599004738715856425862142964304224977236940335237273031592731709256342816867838083414889091470972319006144308916426905810673869720239596317633296060210858333025974530909219560675082782826315809186918831369903809846857698504072265371427566521507944355593057567098906138598243979032348541858228812822449536177083871435100063814256817433113628871555616691318029251941367656121266620512063322372434959794621150041053810283499837707820576742621963692578785102330495269819709530011804081419101964427381679223041619039845870911604528308857354262123674923347343085572255375525904213801814096636016338927778324914804377623960802787396273622031551669651440782840413690740699473665551998879802849561649525304086369234772048900892721593348460024660030698218684577697735887103048760177338061298520656493756333881541292803029838887522194578064635006813818679429691737409357276311323661788221938082603457190897501508164660483674856125826258908919612462940518063070954003992428242637617853262440907686095242924134938681370642770105213400520626082193904032860469127825933850342686784161063353393902920707868989065201496590811148913986199882426666036926625030463019954880992227593887990009369872079679627342157200622511372570973368879221027973087269952031726595058320444904267109637506407877906606066502974814171514540117349377425113366363631773088698583873155560094312374765454037429362382744528765879572307450265479809595128490769422887804213440784961184189179322814608261375505872513309946207151381508361325810566964046476978673428235307283981394407270842689633807411866431615576723946863881317235145044522430558289042962882045331819625852305978313694351627262492207392509209640140309726158616619455606349647798532009728303412546089566327945072076940019731540414779802134036793008561301076450696465017197175049634868775022680865833269248⋅t81+1153352399347119647966927135837621742236573684402624008456556222366682665745763651367592506762386540660513954267265348484005151956039590493028847979119767175159472903927879784392691319550433638096867003513757782301891199817121304743447106951068268597306280096933984173969395003835607960436454644432628742727050274751856807007228939278463877931485808633870455107123208534995957122194812204631414563000305631660135704008750735658755777259253744582990021698898527133338909324672175744459897375582161289754472265463797872631224822737782385139188134827919300090902683051564616673837568904734386324773474693573824260083373767519274665014296825309371304663834748570459663779662444155504424655656202757217819261647608146088949348110342217156768238164754428222095758218338689299925024927792406947428951245440317948640761088876859022491785284010056600594236573687489513184225250625760674871332888997557760485311589133310639321414593641627293490752897305997713750794508112996162217102399241310103805507285289467150562920121053409632235717460937761263586879546025551864864511237717037027946274202453963724147274616589372762940312822398871652262352159673384670190334901835422062671651298732104946923703115206857689052060003267711929162268644815114040917015002735774479666942861499322148592167920064247822368875613908074143152092362319002934906005065805492552445268506665757016540612588638634925779281182746421797606448327591446840498768544268813295764370495289578444504656983656861363035059297451652396483425156839664260495091622055353040665575527595222766932636012678659658571545913281899829738465890114019763221192909957334282213890387181512120555611502463484975573768285769181444303689090256190498213028956513650398917105538225882521160507372917566388670840011613773657861355964304577908105163724829761259817905582036500678429814049927136605672092756339970907531347836171937828670426093600150229123789227161387633959756821012595794025621191412020506032019181855056958665212011542375594397930839353533899537082581527382994776502226841155710964427807892175743703246851521831475771254114384703660800096793190691691895366146984454241974738537962638118711161128147783633608144048921366205854357246414567569317730849475621204467781951513128213294503443474980326983059486156279955369896161836856765338637595418466589446508454195074681218300303161407952442703810732553198404227439073723198961902827135628305070358039057236080789868986564425502004146860279443507753693730413602181943454137757404300798433933261913863683580829379308715902237596533666047756521099778315655923987152111635215338827545829508782201950692632046001263234219020252452932639584662640807970567247599430766997282416531650817382624480961642855493018850339560362150250797258330788128838987648014166841915948836500280052457346696984472229920925480365963887291586804771672176162575295097614549588042300594651880404918999861545856793629906208081186523519354005367887400233400543157935880755386758694483521029816507714620762770997630775288238452513026201338906127875266551801606765266237099460969035803108175143542835221682559495654581682732712634673368243698853838929791533299103902208059886140038178071821110780473932472033085238201488179631366557742367737312564630642794433480987665839779831219920654701903634728203255082866784238196274290735280528656514037802652566420994260677858370970860473307200425598658536546044789378936805549646333935487011809306785754161920295513540336684856803636033909319168302491967681225559108605973847428485068910554302194154230400062130416133975353023066463677042917867192398163329384910715051372627791632262563379806806130990183520830307540416680191008111958002978117223708484439739583869531443180858514284950063281045096528425498212539284032826807540038230896015569051010333019957892668485922021412841637901281637796775274159215151934551061340355555124579520345361734033420900520501271151122299178578464079025200337224674564096⋅t79-62370489846364081940285939086910497926490815610355399188311088327031031932535977302299954795718298017802846752706978441521271597485620410962343271484843704476144028173062121711225937913010291713411415963509724703610787256851855118272962812647813703440992666406480080455803577115650637709418698285941765745837126819584913958925488169989065739795259514137955229687439173629220782942755776217824595509380729615828851570952211338886701139675446874848480674788125188534625485304007144451605384224753482574068880212953393132576263362576700299548600570637021743735282943829746917095747363809307263546019463988523506193467806827489509284012951372677941929489950925380540249308537722786064361065085823890633283746561588541546723237522952601389645765440375497074355285587107184493944015382871747488006013563262598491433099255201284466791518981657667351711890431509357180980075440900407859310714141065184199195534783146644955192521686880425004410889438134238465541583603697840759272744077022994311554583753718634804560100579777875490425835345929084190530223264729798376542087802151480697053764080721440147525459314643222594547849789258767760962541380829692728543325858845225737859632123136430949983541271473104585602607161473290025601981187598474283663167342561032227159130284695224473573665371930875261754229414230341447969729639034166499206249514134723314509671799932791508619425343995530834155959560277379310101787373142276029488361785725056985621911464560425502720307606256066722388373930825440319665214317021484243197818235199153704628429705839523622589946433805801514671243605475429748404725743705923398893484634262172041121626700995237953621414382390926215308175231795791042169432455247081751035759662362861626435461045796938546957626330190467294995515519822833174406264746861064846336576633055275298380333719608719911740518398499634301555413953428122656372061038036832521931270648266322800684196643711058032229186858043560291013561055008000124995206386862132185556357498606170662741109195243188484540939393354973295019579286889492788012455262477096427445365594410898622738435469351606035468767810183867465856823881943532676829231610321525227017515077258940579380063637325193961284837654505303236358833404911965744600265592097373154235092569298567932205686193441507123643283526253064203941639288453144030084525798690738045370966663159075965782025637767305904921217981622622508860245187951827930095174939265287298572768580416905596039038808459666618070485299818301529272618897537852110976108841774571358926549581841557391734044648189708897303077156261123726629496130941006609055423574932714256214741079404633247188843030700019133992800986271607182049521513772735530923174014742622342216634179677214751308808318110982343737553701581601907666060007699968401015631969196276975969674438438910339599233355540319514343333201268419186068532673380378551156315041930223917575991126545474215097040861143920315404986157393831970068416473562105274094884343315602331062552229704582367544534062661345329784905098399369976164920068108830225743570513809861882029743694497109848283538476649794296313243232118822345925832064780707982500324331636470657548977944416972173917825864891012057998894870759521914579395679717880882563083086800550616241811401784590321220957194098085316156066990738692913955303824326077284061912680845503719692454365074423724493997346684429613306442247744674271733425024780669829652822944876294278423322795410130711465624646460531555396920406274715624713054700072616978237031022734154258824324561342749858713940566313149537752069422730850859509812797979258606545356012861757280805370601440898429657325959415872625777953781649164698358874912184056477188331306766218496964054516430744303594320619011987684771334967890189426447632384060795554637050000901480929355895519470941296831261701214264739161168110852449597349690788457562869083748986420918941958251125454816793597133775731014528426069989963059723618304⋅t77+12102509949826214940696457984223188664791677261086059847166872621371069572437143384534475964252206886323170856709613645274160013976495417487769525343291473786720284812722790409376546932874082401595397669725956309640991429081507261753288431587015600058142956597666075158721136180624219022480634647517991428437667303723590340338924175663750254889481479219569652606109269064349346774381153478084180385628153567136977951410217224924421168847031293147776618149325224036894148001275595169077917671104411590013930545674805060728835967294577524588476845485327456284424828456734562593706654937131328193454147435443154496053462920132460673247805363147312358849677932394464577744479916584998302754713636948375731260921927419401980383778828389677139638926834537797348481313987518831729426136336358838513096184137034575784284255507209912458263231070866125435541760891916374619875233041286823067867886279018327503900313886263334030070342020280600260120309216214706731241327065894450898696769740916466969958106182340222725990826889184703815785168516587204898358006074253379694051520912173451730825279386521259741967772820906970590418925405034211247711078096946108328567854579800711774674562180319210227955258010040493114553970834990503767104094011149404435465367584470536824151232316227133208948007014855149388811806853773073482273428420385348515687116343022816808091258316361680518473054092270768940682867691832574542166249923254514695649730039702367405097468258902181939550429400020401095596934117175765766629786726137032277040162966511586390019288575921352191870336786802543753591488312982508593756019816826791913871952922826070408627907529347191806439187027344799660076606788928067694649239513044738676187968852503518300436813783677674235008062420932504514603881040601261464739972285962691635480661887696038362806822410392680788714303168662690238293594001650708182314122659875027857943844988380329168573664713651477439320484690487316754164595526906839088882766889412099621437744983503999840704186705092331375219970834059856868676282780488963626681404427674402117483888382856658473314413335523547192980019180111728389383652893646277215246867059209805387938857302701806445200607604442111692647501283667149264274251663430165893641667331975481641550016769310695725527739492237334954118765348661891049685856503671000687003416094881656871722578328453433028952143966862465438571225929432222178640886506311407567476664282756293990342102122213139367004749003920071838235356977105811631426216418364369988948267546118880591700853435452739042393817333227242989088956567156995424485638898627152044611828466586995751861939036632228252373531365072538514100559231150010347578564021832612482928366434208625275309503914399365081199293064005260521910456057849998768120643591908366994226565506607184179208461100457064926611369594309763648614079166592348219546753765507180111290587321753563077579194939068777105326819768785639114035060701406187963425952044777587422150318353860548349632525534478446337670379750193540877414709132969597505857158759460955270931909199653195623245834935051010232597757716428163218805548970106730375506717748556533328741711257333886229847463553969082651841195808758296973846896392669972083510312988149893491482211718886971546560421540447060755470162806625637594465715079926765005800562282155790930181484451768533732037840810847243869120460867270913695148529407091945112503336223999591859111129486214782908484634515040925251925775722597400848178946915511666769777383795090424078999270530983005904093423284426278394345867211891496898584666230896515055519703275333813903705116093868570507639565018483051845054686036331330558176960110857982393866956207434813397429258632646989312044410532588498344628241984671848740522802023652092659509258205292810259066415233188390349252236263748678609844781828452159336575591364918373128175809995179884530434792683497277167679648484870304305567240356690462919174111329989601280⋅t75-1828122401503131222165186432847162899807061302441103934565821363231226835667226429867124919182262309194399902933398494263927334842292838708011003452113791640314507239616176966384125924366846672801748023980710353977557692132602700889723446972589085822839769794639023225948069983187632346372076784885743968736092720660602158113045036985228075088272904731479218032627030886836036765776154592133267331551087388130921766692740832658994062961421179874987334774347376439613506651788841087458582178418648911843636121550356925587805994818787627724312499878513523207234046866343704421951400001935831153090531950668623180660540404698871353921653909718186205089286344151654957616312296315855511448637011593212191292765806323063794283499530691179963295303939864365078140446967491138445805291401325856203794708142552743543858576927466348082917539207084684620877946447696290032143717718662984369360386486408318562393817286996002195536735225623049573392102060267321873056831849000489321820347940325789446773866553741967806545691299433068464732981876079744625523830890034070233049930330201783432080575600398962920766594763637060858639728062606869170635676079649305692583936514174999076636196073790650649904710454252667009503053104657851654116560316655466467003802988989495695111967794418854768160653759144274105684361075587085328133534858599872145506017922890988914298859980037038944287445781496179418439605460416725966461775628051761493902755472271401882012310443833038681823045676740188266603760905335174520376306791588408475418335877325431839026973954693189395527403206040755864376239968105736220850319762560663733516698514873251581660706170033895435578718026180523597199662055757445564999798879032934211238322084154327043075301028548415710839232786993026682797460686826915826180781169169751954956427869324805445546252763020824275783024104250625907162861463889792464387984201739763799032960739457637726349470371721086243415382894740752432510812983675718930259236355175832956112484053810717720955683162564142408968154632041680646209196085943584238627123940127341551638458642670296393884366454772293773200861125593207072572333984047594643816275040137344734437402201829638128620450661103872950865158035148718860961573224920117613717819571108566043749948723502102861199380053852474975701863675744766240072495658835207194144777744976502639392312711882932055684774331378562520412901481709496397969730809798115268307847045620840736744644208081372122170232296959278688585453718446884010262983271041173145530934400962635980450621547575020725103473601481238773833219124144342410850931716662352473894659408286663801458404189551306908161634428327803581528783698815942173851227713504836453232983697953774568248494742105776817978859352858386877818214738053699357252559627690500496254924001983006519701439620085396607989858498406012612176187852559329061136046358208835488698261830971986848361269955265543160753115511923965412474806119583741225391607697680073603130664122331035555748908030437329438842058744245597368738390805688073932944998612014229468151382508686318549382520743982781017765317404277443861281908994284347101116921030971838045840722525682496729601328474848859859813335293549570348072486860193847527214203240724883366792795304096223383194006020160901810205606520290755595726465474993369748048045530627546779617767069589557523681431663038585773480231704278255707859127607267234105169649932336601390916914695252696396211563278950645785495969026431818398612988957138339079092278807454772297382445077168713926541344140017446943702223583981469696521394041359394730969517225549634756937524736498069416939107000785403567607483839769968889219978423865177884483098583669165128534353734911026873251262048824145247681667699088871391485610768012823015906776649626474686854492902266622383633455779754601867623680475678415023096155231101061980012093237412048630002961321187768713618672434376408993160525342535447274010399051802546366464⋅t73+1926498765888085868183134539848575725021167068590469469681141579300108821200867608134398685988144737222008933265029634824909003466675358838047205804771657966154905961775322064874844232031256389424858165949697471935404351165163168767404697031890566731443961046545464545100651070046695326303219973577069082886159103924828591844897157869159057084288322388660373999965294815380867291084296221169728872203564999018382411530350685774673205090819393680053695107370607175141087459334439276465168428405760693022496618623929902745151478945922884720432830007477348821413414418958619020377051432148046714941974645764961903670876973581115258543872898497859075525019068509721345807793756977539709276721845944808226244947812250068227931021541023809049974950645182297675210892663074810805269162178960640358512452415583124297677527404766090320601279747445978957971863571476428300309447388593782244935934514776417867159910242373132368718733853239666235891856581804199014423157678883051932046670721202459469796856875883458945947529595720359272052308307305068103458571042507962755856497358252914922211754793922324066854361321477634052667878153064770251284749835671076985731612630959186136447902435339295987618110591120610280696243164621692353585159331761088569746629558902668493470789179678463017736153120638106813762136089009525421531438742104032558775517929497816375519666972766724866652054374615194055253567211054889237160142720262649107043403918502950866627417868870506392268480439153687631055038258663400939256968002706445705007583295974382762237354518165957188528101318891024748812920999491521759351475772846825724439581040876661051213349467129847798872348768211214317420485274822346587860660435181293657486324817555208547508387768666932462855742447950855868506243665514584961635054134876464638929557134774188525949685623746410031039983675804145019925488914694872856385559647425982826262717476435334343594264379054393971828885192415361847044069150533157449849095737254552354772761521468642604033889592687070100153216630498298586766084615051839747969124172428198197854686885372697184265875177013982809211631289846750727898945713571409516404488729970255477574409938414922922347475173738640523278274082239410617463146216718447999752270076071072116352699688213970727237872096843713337191866157773310625810030856898723425565100431009050006100846912018179824301810094364083063884046362430702666907872002171131099911606597265587972526639998090934396763058094886012126703710437691402583356028033552696839661140559655756861447745591942139470286273908005898768609499864057911197513741203421288917972542277703285434015466284992116352948125512529928823933433847020667176842739447531173668962740695662536306714578086301770940065684700177096603227921096836450183060217791484363401185351617986731118123041895135172693909889512454009847863598734190161047736364964628816751449327731032921237761539554111451509081199783283096280973478750907852737634542996818687607923943218806425022982024078560654493342429430438343150932716108550961838052944121709740817597654835549591196093201128863267370035932767723483562918750858550791572104993133772531076889331287176744021743503055703904274100823448388020682741530836041771356865884722209840437084785374431297710165182782865361687420816050090042040498747014720850351215597195147536526550859218720613408901939791687662864224290508820007881479044844030580054721507481413510675099508734649365679233686395892969996894112801460460941382744802149114075455614959245507136312320128748173887847350903849239394397626634067722913722184388458705474866609340497660015690943972334108996788069849928328813063377792697098995692311920004316978295022181769074141458330998492171668155095024424332590655548751343365333077805668174396053516250260667247358228850622317773642015164102000168581569175165940680223513436276339185381653278281266942080961216374078120776387182585745963186440410198966034172857434876065001957376⋅t71-72480075250590046554333226279072669054381473787746104103762657077735821019920280817549180564765954781591317203084879445796586943202333860875977557651016545001523741016967289812351514529988557840066124352302926956384055544634334927874524444568377361092279170406235522822159318629879904507167754261683076712603062958536610166761438253530360880792132334024467701542386546909096487906280678158123871100137054250450599900516546651329585512601891420115543727630167342858554799106234369124747258190394330044704105886458493937728286860028937582613312355386376812141276116361572093189677706358120896085040802930129613745905402561126169526708997349597857840063438226496230102381455199378133669989162852748180628621239819675163179745652084195550643549910611460204254008044009912215583048439130914825939734191734724982405376536952613945871834726768252450598140548699159386796501715664393292930396304502867779169565980270389751464370508801909890559390376156552053206604637042250636308521618045187682345366517684631893074105178502005185005990881224263589901469046407557700480486438217210847736716630281916718874600116647186529794613397450844733275408999060385003908740011400744213721378133963618795304669853732866877715147305958134036386841215236376208051633854871313205067887437588701138537474801111282275593289929327184888467080932283103247324952043337028395637320785390909275218437489903410837388669802473869881387938366997204114129576998093055918318710157727898967617133262520176375769962512674076072087187899742699621962409883194705081803328751816646557331642162216395861402413628678147009846958130975674364582106605460305209101632665333198965257346727798545603217569533870663381661484783673663261143610297548533642078973602754654041132179469776057017187840801288580539134614964703041695640025661382409592257960787996634614722103079458422390411082854719097003905413521834811236931398659863615896167634593332965691489134868315557917067684011869176838504785000724738806515054803794908131079839905261439741632510238128411963270319719444049005843104077533482944835976418950737760683498789367298852082210111925291251071284427048748518321493889435441999978558350026194285347833340244903697082306423636016658965433353436813671553413314857221122150234388300055213236988535928255950642912004028591747111786570081987338864106449675522116706323002108882819519276560805921244251112506315297335846443630546958662765244755408766101436916547844559952895117276329919074381292597957469941645356338273625193766744969395460381869759545342372296638974033619190682521192611022512125277644385143186196703292446584476193062225148091852046132293811705475605249284211724435674603745836432475857666152527448473805582294422365303381575185757434545146725797318781264271214294661263892195884571798030771372926792277282205312030820478186558851638913286637975210996258429842500327670983151955021786463998585574542612812784605072682932604589338056292926792134434155917366728975034611189158171084143312104060805393052049104657422201114926605024144403377324511252266653717120585391458099252305434592910627734039524595121000909781013550145690642763051015050249201139159466292713278775217887884809149775043903574281460708175850740487551870240592830020654907345752911856005214047445224681337093701045040177002983972504690209149511454354346762691877299375180192217922218708765229222541905609673912161660503072787428343562009181559974016835382046915941652556794052941825826724018882001875394045235815433356933652831357782697342916829053090203125845515880049321601219891512999744624485579174464811944098532422988869597306486831256861817389455494008627960202193972398537108818090775722717488829327924618892751361441014245356334642259483879036577843337216675250322716942017190240174582178194208350771313875598303747771150889692813020711132737565114095352271538973607407248271161064702407364080144764310575858848240940828753553542482573193134505233686971881472⋅t69+79992400335741652617172138209733670875387241813230614460455442319170062875913994153588450886891595552693182198211452690019138102870762109989688826170837864326216704131593166592268495844945028317997649331872113504653790438795916908051456423676898588274019387056000494629034277329787376430033138548457547978845027659679221088614147374471474553097048456637894146418458408969158659904471557956088627899515966302492203681498390535959034006781427464361367118350322513761151373181969321023791171462727783484605056118476979554365823649770592814147642253901019597745945532064860478248715882788563443438203057891147417765411113156668304692813623352555113413554007947545131018638822290758557387202436867423667128335196723736423571650431009967049696913977515130526422175791642136123483848223503533513356934167299698304095719037999121328139619872728417597562255190647969180474928919448997424871035446197649983321525944432009969871508658658161650944904946626320574698573190132363741753231415879479674557135566099312032196632117308250578289143777958355918009336139077443851880619768180385900761937999365734962703197914747255199757961367870260572193878490301843393768617083356166934352822216598521182106226496773213331009051641617151827902598873612953134976258114363317153525148585700566047564485829060112181217768284271183861016769758748390094060885059274522989863617616429432354609406149965080044346063902386211063326196998472346346860354707055695382616996652304584068997509732250778736960184598876102353339765223149049526675353543033385672709576921738749735596834316673503990561620412727028800268581844629222718033197521440579001732447265565685573331132195039580127510209219132358650118813291748125298414280004172364154101731905782535454743466837792565032441868287332007078118947128783581554337293929931207630853442950593911753386744595135168490865240772685803332152234300889405595476890053816710854727943921169714550111831915817519785413564843778231947463681447860308317500515692123822225908628886461250840690694953171542514736382096587567180413757128816815733722834032754019652325885766904783847836820357006663461914033302134460478872263770464088209044644317320177303176760891618315271286925457395569941364194970032065638783649174478519510149654594310738090883930687717282552119220128612199135464406185534882124802876020289378452552980224009198158858878925935213371910257742935749311589730609744240113246155640116721070533064412681703312990901010574361218981863433984604336169175009756593875326969537173099868204702246032761866057196690601042403088081256431555798471914397997447581079030398493489885685235192679361073782751894249734340739204837243354103451495304410174784002307352984443792530018611552912101224728535287832607557937189405276337792029033135257396965510352004147407361047359817020485336906791878429789843024960615772316161595100036705832841542388105387784375424307859030531583421859153354093176751516953367342660693001458535184535253834977743062832533660038712316466046154691252516754586407628791831303499849786964582228612608724478690173029825453986364657343844308113864469647789948295076457101858213306686841354043083987383883699104807576702111805266070448854095492259375878155295088501524899414111259824862631756723118457909434775453739192847030667722613544496110294007388761336840772588680775645833438382062820355147592634102957259629512947150107776504131036202096143439467570246012916881413220235383182515031667849696453388669014673288119059817464953369043844134551928831530433641483004355058172976052304742882338200253716733813588802026183822316398703628895398410259128107113402300992275776588326543850753517230075179758056618561645862523102806761092544502408683848409752808781802029915792972038492181169253045292562584627008639490404429837620632829665298606426796277356475438587904023455370592055517700790156787488447973549774809275826204225999723570206149807323837453975781002124977199288579720357787648⋅t67-206099806151532226221070407995413988268438559981794705495153751125302575145161998457695976787831123702023218622506934202564925885337547850643451524821578728741386388416203621352114937550881959010953547182623716269795955353410154676104133715930526136484447706238109535199175897363707835435210091069333127280548987031198715300426927582143045945846308619417313914640307533155921043005565167506030798992666442164556157310085682782887919193790064340858607915188062835865814803207268340773641739695342651814235192496952143212003444648491343868317965996469205217733608346030043512989274018782558086139844292797785105277421138053412068834654344126309365666598748816012646733354820814605933773101676176012960586579998006667803705889108946142729126011054845145422933131792388140293790108344321624293932720218730008058622970424574110991179792009288378154723276793091540877815128352694289183452398702162545714660333844804051979161546347167495896590384392761902404248660725771213852861582745955628522836528640138588868550809398047645559085557133785849773555905951724493109584988790828792677802644593908235558626516682985640746948820752820597777412461942426204800067016230925605817196960014707226152006582917578454496156605045807524613510286094145951603550171810780622456920964055185874186442180891264572065460820636720476693105351410640242763087453579989200497905899933762766902001132825120265965048638020419469475523149393873208457783055286513686116184178714984140257587380955763310178819926987770797328079711463810540852130494461348510192937855916756308210238380028413187679332897130485207073280794421677981990350651302260063250527773256187898075027744648080112597281756360962879422785605547374976069565649792279735196766382834319530239891549464939546241420721947177383296181302202848378963615476578155617563093878013871566801427012880937879233989174465834168632796835890428561495307788874521693948734375142111000591743205805386356731576144185311825922658685405705892342846942860577006975242971436155356773826823528811825077563551099634698418145038127962347451810128776029635766800553661844409614240867542271931545227882004337406979606332387984002123211491195068543977333540942778383502171751622438646257755935515162209132797131327307001050110250608341269710921780833615861299071899754269140922238601969446021325954124055417257564435751955129600941360818558897672344172793536675255582401801516167103592896216151363581431455981903294801586228878879628479150353447886853471545059089952021741480370677989592198147484485239164110768484582005671503877091326416820518076423288579604968766230784521258338045976090153139150395555874576831363945601111719634832849725725980702417693618242471584376328850647849465416634688437641159303987807500084495008504715541986026150800666990961444163814135398012634548489800805118115711217033933847652034833695103034428614438955257567511730814040338034898546078802480600374086553005157128395018264282191332341969235372409728372044485050054623687826177810245467291032993523721083523416494455827947925589829072180707411635825397976985941485145258118261319176674596202172545343268532084179896046622268175968423428227622640838504276663977020353595405079096643036802771677895540235508307354960605193281516589258666832797411401612451825238904659600571323026689310497793183949878528115351969301306257073395464552119544060311062365853744318335369001496357904850501406707799482910751698347740586613061528361952167410364939852633278883757101312635762484575149604128701536957762229199871489507099188874889130864887580457409405407281891802549128947520909892001311312075782394680623173448978902494263638172010267069449309819339169570101211833458624084138506502148369987227746041253836862260814777819149911479910049362515506760996157925772298666571411579221324621566807518190391567242710245317796012214121787152904458091199790733725504329813077542885939543482801871861794959016083103334162251156265822221275748352⋅t65+139931828937566780263348000289982257420013720752790904883921383785462913559223332351838792471548674524175367477177664420867449307324833211049425783493818295763692440547189737229246309579234376333482789226134494963096663929966833940266771310535892830589642709425001476713474282368156398049376166967816423233614831870119541840922660905172048923652395127194591828714836140584317223000270026017018218088839088329819994585271985323413887957103131788511043834123978482769717858054647896445052410145326014102276373591826184269043059039241972235767812243901213434624130698281392880664750143760853512811363903845046080112782173497714205388062409605892155796107842533223175078806043929201457796316379837342055716482942109935225060480581513741536678833814008768746798101715257950332681316703109109303799237397674890222292649487469844451477299853890427299767788680774873771145539761495763141480569992775862268951729394786793042838250957521960511566359853491368850683903140471463343522261065481633023663255686743649452336180014103159463878969137950560144891646847105752366559917452204722168075369787017772596066119720396792750181504731135093326504609779549813637186864526820432856887860830502915793029201516537901641274338702630927106709102383154946134564649456924134090762283842630884840135324849420174736600775047723638009429069707156168962066918901387776697968418244872714646790796079612455265441416081999170748867116260057183690453490919454387085541191753662209846116320601655984093364553760161887591817306440631785998943870710845920262787048969905350488832421484536726962829155362980205648739804767563061404314366679447614663448898888598131449973595110528911994929490654166373207574506843227786228600012502694967049158813479751764765444179125497677794583377647639831549554917127329896708754604746849270344851611182520144139680591829913900245210931842591174157650433907697344716871605304225590319075235342294800280357793667162813033986865950887924901919895587414703510249547030534529916666148989408428509866621446812233399021478625295144827550808054650574663753845817875381283471566532713848529528172954519961116934162542346876741360365904678183894909574530304891702253824363141257123848825196885860715925119897816474854433611387317701177984830503996583475106311653902519218863993885841350680987943176312739751691221903061802199999172037850372742903359991811018469687912489132261729064518244901761775010252407553754779571881158892796688052533719123492871170357576274458153366267996362344862107664926210606128126166251442038926119632801923497266153518764655120825572849722161459897179604529188741607179284162878426389029720198063680893670645268433238580429110639510661874221224971592346231171647129098404232296732362267426378914129261313619322009434183748594599198961069150262736626748155250174811815520757936930125473832768307744452375605191703790487345150606060497515961986773166672238437822376918254761476659000480255398827946817586790744323871985398252902419500646573181672806311020890391672810429187992749542762362386179265085110673559822695944512110740761092103489472772306218280482921473299442975308806128942840144281676461088544056855965018424817967135173768130827038303777790405367990045756563856714323381933452654723981564695112522165840493338420945207548607097080316876969622302628923865061684463180419410760103914457939344991250000699712612262521032523285637502467016056137376425040927974715579078370834465885133904809588791463398242770766432683597326680353343555616973788597820269674661336878094667641817594380437992610637408550434340211187435979508963675942586959477638436937204835864931829406807944642612344743250233495095190542338582867854134643630688426088799478098548832105244340326472979772198122306164110210250112753096136516134998196292677177795259310508603029509042624706038824688230004421234613606105684810249453737616606608078846092492464006646599575204451861834569389114483586829962803966901481286504155609940992⋅t63-62010508211979484175254545069512647796432412547326973199529276944618985047335355275201377193563944358708663302387096599386897153814040651597151270569230713764764157535752964329992945280542359017936582751867429625781921906228400454769798612339232345807618781978400231192684488247927011829200785512515449963571552081668458222341541109655322570359056890264217196599902970825413519209058226872069116756703597589495396102843624980735634328306120238237338208718697601475217973862940541118782809522305892610272166508495403894784476282184682525951226842656905225005376037888815594085986822898456172644843381096321874846408565386578492213987195899381550011901625145018530779917882103251226863690845204051232823838862017911760701148396504040024092055678999794861101200556607050600338969379371925566818097685239197057294371811337030689511204006665907559248228971059104776412040768843870762779059097767997194751667499080958771995885227171058169958974378850352163433425113494136802721226751566559009213984872529323592344965981308065618220555003838303678272029592129026292050179039095092778648793557938512910197068199900139517676741195096201447956305790746541546286502827417365679299792351247245865464181801013995751875003732448875680277200254187526962961850630801847486131619818608947329119740319814055423241055949559675045943398243589985145488116385775108986604808136240080003461155218494615364350070509649037416579102152016349551857981730431276441419678362683783657362765591378276285187885694505349336298093469587178305898184771711155589889428210971695147950315042491477335387712866595522962213028719030620537037611049052682890028951921784043539188578699607293955619073282509419093423118692199627297703106170657575819755361901724301968102650913891383109889311044161082925043467561987943674732530776467748308094095411944729077670244609050506458756940627915027314800363387244077630476680523574331059074083880610219864557066810995246183206360950551791012972820652031237078337595661520279474867420835049394521667698310032581520060233478347942200307617428921766072363369766053795356959491455720831676072101576464104148040698635981499038576722832906234985899273930496523698149071451368674818768357655313918198241737082844596343080057481440554660086329026156723628237040177688781128539171012319523415818315833707482076390082704972804466666180403181964944244830471381074339340520033299899745641066270815320407545703794912522648319993696492594880284821390596337083068305243208808756738919299450900950761644480472895662550288115926276829625816090018561886471114195114912230891991106666254225327704247301324435962436730579393276096819798862796715330378967175076626601223708918960148352147999189155723069062599629221533253636466728488508251155280454030395465858171407904764608913643786662242145867964194547111701178857835974835595743054402961027585672890365718222726517022606958858580849374716934489241260761047228986898990206631261107248159242074781865714020054916434244278119427352503522124341393221341141174379046916376715590593782359250923001506693864123015030922181081911235382706231354445656791557055747291906133743282077541037117809985083748096883661994947908964825419514616517466940313940396803422725285600995213174049706948384520433617360621640002160289738437697979036483533205900388061524209480479095353687700598024098382918171983234218486924603585545502439893304815262993453829834826620363932166894207372641680947950400599205626634202941018186269563783460464969858526556725580282984606001894444094642372452214328615035730032955646453866414545493183933554525892727486603331360595248771780423437760746071074413522126218677091357146962528865429366135358192231793362132309075639453661740417568061810168128246035739227468656001144091734193204199318271380871956552842152038485626806639874473564716097197404975627145453740963546443021237765552195108165785697100086067002670570225147342297125204429641225966550995374980107545314406359583453457408⋅t61+76428833660469783823911964482462435751008660475132000929752039142121463757506382453637919003597853464210972271863178500607047478733815663344004633472275025805627228169411110681125036067821371337715652604852490417616004793316649012925112625500448757057349682848327833156907878296776388804795341250884684510232993636377003456713062312063450974315762288990749677644902194874227034175412689058582320660645565206462721384807659380550270161253488662300307276371190184169946223425413117103025207741955861480550264456719682127475104332304506649012680878130155583714728986151478048477296447170767143351660005473857004826444402941192621543374993181357180117568068445843868223145504961745082457358550685300361031712640542239842896271320110415394572393124718124765882063002615340956296756035587192136041141261913404619093633137090782782226889919584349150067398739778782789830830316703732077945239797641185264547183618691937640545151176757055486834337527573267674557724524459691666012406652683379672500115669143102460090304585072847694758512750290123898256572879251754134717936626495396034868888472965312856919701894159267649830498681650304132228191809887286873881442810233627260208604314309406246555824440472565631530873179784340207412981527593730574138755787493586552657108683474998049344775377479584089903001313962203214890994127294550803668170324358364311213590069083664880674593817179005446729799609556810632101024663762032915637098027631705811194347665560777142408192584669205340838860697772674797609974120964877490811861981862030623314417465861081293353472725067462221295215625662707965220018093958600790428662545901085992063076441973189177375201591635009858117046970052498186156346204332749973103317625919501079076592520347874962149227169248530050408195831568722765500098187886552968935747783921333349319699902635635915158535957584517011454997178607887338114071609231869060191952793945616259558159547847956422957600923201663598004148676943569199159989641220547467423743536938934184737404461556505769942276926377996466727647264011293820796773992287927802130721409463309580130156139948408145904510863577683134241595594715917261790223872923471583376922580188885517434337647859414878611394014422947617007436875403175009212170201374608536118444729915534129399230762807155809054667248676531545201882891588481584850100132612871887395998509954361101694847688659998798761444990709919200485010592569048352830227527363658142065020933688306529729308918646781545182592365771870198395809564482606123213989932414685883949209337480563981450072893555348763413834453392041697615859137075091671592435885836859676569636756636204183642620879411139035298665164074001095125152857850907745260472111394759688638614989474559660540012255898922133251876965446986276608691089079716956126855713410277132728532230504757197047099883378571212646729331440851704322204673439385658500951925243822551638205313177576031440366206245877775938445594282526863678036566087187092932704765818295588559976962665796219201080548890967530745076350412961002903064406650132971779041646854307888747142225703525287260894998990267379885347444976149606089766990056533912222195052364475197927131052657495128268696933547298616236685604377819171740621120606874407480780299672920978798946520951111638867828229470011809714400547154939024060984479226509449363566528412355042207619734459903323503798807836866836620792828767675464180012058950696114561397764374646535428780690720631391990785096878450935853297750400470904474909982300518408018022666839057144721701873615729927200283509023436092068293595507385293065077389077106303452183555155598247287333462794924448317338209638173309585662778559865456025851059732900058850775299551296430633093008761690579683125208064605930785326214452082339160871168271169319768382790598334475057631829642194382690705655693309918859273157643794209904855286329887369372854462816151188835282741616288337204379653262706678599262978105842523341359489223048192⋅t59-39125297446511418142666062821892608599270397177544789250887379495174370137534139693046833497464565327238942571713604520826252662763472094702428562615303802221709307392114536265094957222937034319402048937970732414380515403950530731982788049602236408251925606978648174640076287031909565102455289890333968775564221553443398022867604938625336163027493012749770920771017469259055406322488584078227889659286237439282200470135403768096495849853668585920585175555040925666901214126797524866651030842013501732315306789018333651033668403244953508517671290963117630661248266597023658437826210148264939357179601530712517381110879913068538117943153178428688164183115417857529486106940733132765387406515925000174829251714315925664591325543501985739571166144174188957368203637052299243778845097499463031705610763779629895760775516891785330502621077581707402308179872527122376303510241554988339315059460198873166111998364646822983006720425900844839309531531269556742371298338929242745821283735616566098484431452600461308893508845952025251652528046513536632397423412876868346775431955499824928439465386491219440621434633252012290740102167516158963388391421986102074372254950191806409618573460071961920679973795374813888482932983591084252688287265912613421159396164693658983999586815758085442100017720161371830032300769608079438438558087652835556444618066140030807672678187501006220078913975401900671903100165132311671278195688966736809725337563214632544260272152860427434585413478841482627361659659491682486132077281007143627400529654193085696193043202316123940992337942306607195376535658397345211483207788418229043011127616775100874988167223190250486741732916349334989670161005097750209122264177173324834146227720157859380642326590095304555376362050292187727440789518115730777730908272411647666489144034687182915471114361946101013920374475113175152825307051036727498994571665255767196343151143939056308517410093811421006696646908916426941200183954157023680316925564743292429640512286531129635986729687963466383292044405744139226044698491126898538185894892757213543495500712674116161418624173858945299750812158007452656547696198111610090263126681412508851360598509270537181726116655735009574321203229045144872330624243210083858733923072993531843718016684292315249633047137822762005811134140333475883479345989628307148366327068818536822400212900963737212128326875732399792011763009248045167527614443320099694635204080674204308597487289447919843214589533740742524947438564278074739600388150297052106558803412962642239963090517313778680851889231233506171849101997903320983022179121297388269694405342514413683182011030823286790366547488735630991329227256803297235554476375807556044691945409264095418075054384920964839371089323102751542761863914295172760282311382959792039114722487933118491559429119164812253022588747904663145727297951061195510194137644711518472747317417294053180103479275177497587519741131379249865720394627447150299710702258856460538722796436209083712129705063261874456454654699730400485012665000770262422389228843580870294887456356807233010905818993311372700668555958330268601752524377687164409867370045624270631361711011893446812500363384912434160232079235324900030013072832828289508389831293483051450556084135228761737259085014429243602157514142668925074546541144817215800500309977003103230291116957529072914402710673493312644111885824482747467984974284431503398139194692178525334051306419404280126410311485642164007705537797193020841422349168550130754741186584197153654452818777937048044426217685927841570838015958458363039381342723607989842469682834794552461691516670973332880580737810690725025433629557857858886030406337541386120049869749842714406676446479908842112749249219326187507025600702438389168079063951856174420644114444670186689090002810461575930752533782303620401391535287872480318430219546770602645246636705177129084377795400294010532093261604024846683711884022365366849944150543740593687555154462384966531040256⋅t57+11313862943879047874855157977980244662929944761170301017294468086649857501745666627575032634451884851967294068043789055181448652583350510745994313846174432060888504931688479391034343715351478971981688634440609905644844865049688357569425506730901067078808255204746318118110146063177683325034581852158060851715607280045178062888780407855601643152661008222190819352575939882132700420288528301677419383839696418921004117575583957742847039407344796402402089047305568770031136620055911448204707704540187117644691334528648703792847306667908993630441233014886912449568712464518736030744854551878963509863488020209128616140427377676355209017612904297158190347739263752149974011320742046569890797864797927246351124000325883105757207635018094540764622714207048982448086621721050617459307179814501615663711018538365052803283150993492737400466291350175804339039841994214246575931017549042369031855459823176150579033534702171172368617592414936398195917932450427797626215811015729747426342653747372291227525593793135024302110936076793809876278054664415584745072367930822495603515026932220652362280558633265462815791556186876423189022016730858363172060036572540602545005209021768979996117505134906751596705001991090842441924220016119179357176379976188100788786534413857674850972576849656180539758048784255013517308682191210439517195492545477711210473630754997821955783046006775303740850907187259628589893501723574344789176424919160948006056653027438559236239145895550822040711546547338918221222701176256874845787895759640815334201242546470127587904615098160678457131176551012222336316566917309866878722154926613553063964639623495866108541169794972233289827530251375509359517592095301842743758670489168608749877206425220092267261427518865192895251890537482288417757191896239831830304601968209548606418080169554485440391786870052370830509902860766017844510840569290471029416325280166464387076297844778582788166448728437264506932030988844968102182463822209617702176315092878117893794716496892414801106498922301691597459323868164305616582473184174979276572738321962636725337930109253533982074117088129173721334397166219686113512512776942375795803610232565638896931250947102133607130755172005469636051428269672671237012829933152482206186006111204938005662052101351156887725396270273349832612789335391351004763978965102472881329527576482459042342853066885070655472036247902496959729331237502664342577276152461385905713128884106304974716188616769059135947928321422865627220073171563116262930735056760232540229444961441421881567203910270721721903144412385717595123425183350833163286326119909747962555651517585152099115433644298021487805371293583110348307791890426896913818657952328930548706552249824099127919936918303853253483361288575920436626547521335602708735007838918449773443525764966380195611640070086392468864814341889627608877085954165444694035353215936803029897877081706467132631254635711457202507355193357562477280046184578543032463622925563711073893062577483905514076980325626102095760323476674622503974970992274716072519120757972913331402653541606203401692268877954779308933932309804850304386691661054513709616123089894733286174824296138050007093223335538013820474470005315322243154651981721457250288014335691868619043576450311213081618669445470141766901255392196368066319457983996025601471649763238098101196358809175624118003971018889301476324580152341274496176169318176014411601578444798119399268364748344679550336853293061847131848009020053747932786725029546762684994275121173530905552695838921264556272351797334837316353184082161834309869426597690762947978163514818066516518798798558866315744934141507913953130820274979348387036322939120323195415920887337931344186491172290805113523755266299430631002882029235865958639033478760277750103163850921616323693938302030075534595815379121034199940578950884170757576455009350952112721344530516363431584681510615841686064666055476264909391820544170611632508606567931931719375932679666688⋅t55-16175507634287187110362416753278412404587213545988672229376428546602298313034396797670816454501942079391246274660866568124323370975079879555971038630379748266548880463288217025664391368030907200205537375426415551779825505253822204101509119281960611939056254306954416018372471642596137106405072166198049271854700785086209139715345618013046809059263871171051070975567545490904356130654291640390723513122288332459553747924572172417261929550303645932683339964280081694157008934331988006006801344008284832677902727711950283807373009122936820938039778303705728802050633554491144667148999990212008590548816916271513710422651935380869412718876762281213383263714481318418090268407649552699203253305128054975659461688336320598779321677856024153427241627858687002051154438768415218329185766182179619821218231467550700079042592559905436016753761265145638933418544796569759541226146667616195853900025180334579899978267246720932320240226276715994971704805150832351811649008539370857471906868479909132617459281340000617075421212436839067845423409309172310639140574836936647567884460188348127828038710018745136090432284278802445210154928968668646493465671239132059637877223662394787325906723149176890418319981172425951254515222362466949969584049886779623258635817746817667387789042955256837027982277505020328278290163783374367579303068759630483006716896416272206480949913087570814155595076504655621508013770415966981071100691224647416726427442490081103248653231814713023335991068978386812480390031747361598298984459433827118809788988524809134781078146464087108850855859065602236720770427725403655579135545151302169922221493396959436025699607449418575550609902190648787991996519519790791246256131124389323405861177989712095832592458245563917445405399537224884498835824670338530252576377349346795882672681403133584221317105368680631415727200485638825628041155558004572288059682399542050640241040741090270511590858238528231795757554989566589841169004347202011728733498993430527439648999548109437434036790488993501451341354331851531159988577196115922650928470624784567220319283223634067646964632327460917796709698738790469210075942536124684952104871273877315739106787054466553576725740681378433041859535797042075420055648597402327134244749171821940291480330269941749432891031180632190799025489606280910831716529425565592929778197265011452800329028762139327834686989768254224018179196110615258906313230585608618981679033769224840559753083692239757695274733962965720373314144793388233927872595913625982863605274578628916306594435848567052225646993724509538312248542214223337397913187459600053164080983885912055826744320363261403293755209864156986599714851423277545856918035338950250887551996135420191570538594877854751755319862976979656995607867547085174981753955483314969540934754078455850591845002345618936489455337670843043396733197094574879390939996372346730609490553999900369250831607092496271621418112131567974295155333327414099552903490959984468935230855959493009654998734131987796339011808674255295019573183008587380056080940079526819371523460520269198672629353299394173760495571964960566344810401880163178885935525055690975740826109289872346591470685773761883995031545502118228202021650734629240238830180837443150859402754444449957582222295027012839697976402306520569753745405626606237136842691732068628631726207090385413167825586307846813627459910564246086885869348666868888033300887912266425352019011806614740815935932356071648272194777480123118561812351395656620963651993759237465972538111357256068658700060070300609476933753981106515407529663757802483816782562864308349886889400595150815442958434703847766579245680325781914774264339836687640077071431575104083045417287131846901521566975322289783585019267404783259758553380141360468268176869035743064957277070713344620253915845378322438514190899439287764846702935918204088108438544364654039492956527727107185962313388038399420282002580019203313550050840326372062585238714594948275244032⋅t53+415290499597297084006516914520178437175734732875636046415980508403229043432994415083406829906067649791993885784890920699896413971907415705023722807384899130247978101386811649387746172976920271247807927825963299920032445117677238226456638688338160663884431671997223702327526388982351834187116289325411536905069181895440385459196912880588182278687268203665388658475466510929641622042963657328061474290354809157151293270824154038083984536043778245196015584296000755020053158455833939407400280268150113335685728068820885648548726053415515357071347784543746981676741470144806930182641488865211158471981067931257976541506731889034558522202116156887239429483488948324411712991854999899597137462504310975635784544356182582559675883083623203522887767038205477216886495704446454199368944714316650637365270404499789434580131479541534749107506033081700220553387581590449812371721666533509639900928915789973576496200370200460008328678021224589721994083321946091331217538206611654311553633683955908951860901025351231079162091805009061470400904903090801145667353118190762511987804655948523159285309282470035844847816341661467312652858170466631019274259228761317894129946327854301518321174239430433116555529413091935345328294361763253430510667977211404434927757117153691063347975825619314878890208586460298215715862242934758382733489224447310277558048422033942287674752770297804099440838666144769598068853779060523905736871546812253767716191278190568389808016002720926155364423230069992088373505249288398385268456142774602724606029436451498628343203056506472227055142392756796591472268482200039311193608864429802037115281417792277386459851823748288690290838949968857820091355364744817810350216109399076442117101987661853080678271693672730541282576275040937461687499775818504623500016364505027165950783008920081870334623946674300453646694188044629782673512468683179201596572096115869307872652359376746285401813029973542131534000726658907564439866647737743606649770616126852366977601995280487097492780533228282866952159971481926851479933402898109813191262215529404363605257707850998620809661724324253275456288620948797263885159740446462785852837834408077180441207494336418208588834978689545958678011255873320779335796139935798473292106179133829802831460793460603784429496766694629187866016533742279272584913350801882419156631376507330922930220186556623628319212827139444438143723992418492735887750721716095533308279649711141051565352884167963870336601750840686935761397561153904986485144002590762805751962827260308210164861899569947530900470208695725421480845274418773797282173111792762574107566490957487268876679150797127804108874714113669978477582813014957767354484394711992972155727675581978098024460864476549401743279955846919132295147756076402246591735325364987275248091302080053921375096334430117950476258478118688686973406752872144108147178469416134712421369456339041775443527671539270715679588616012349133154773547135301070978248654842173601905402537575157358177256770694042057901031110949903512472605916031198121459037933671203531807561307561569479053631512632316975320625127116468207557479512848498533504793910230349273658778637180576511259706451020611738763485803021783632347635661830196891203745771297545917274631153270472394205786587987678631446692609673865208564289251672100514628007391419041627305724490394888540921851059794805007752549289893434732976106202604952573628112723865855196863658012231018017209890624491059232379399740402981955388679558136941431656008793803856169538005215271549532368647520032507326950425093965319118130691813229452216969543621227760002170732543092483056073097289122433205150696513597483238966937377538424165732359855786927578510074372146050803210645195746934775995678370341094854064018763465667635752200991170652963618841789630631842612452758903804405677075243900753195049645418843869117462405852993926381194784284295775857780279941582366431455449004262902337489919050204697496959221939808283340573696⋅t51-3211360799416168638808799881465369069254047256196955156278652007793326096829324243351245500945303457481178295502218435764870358349937949013409035244809352254998126034034985400295652143792613435762217411051097654259143925484477486049058487085638960737882893059002453732728577462145738651152690517072644215381770599029601235706308218134300209696910110910109828079434115915624530593818796633707335903659076975304207174015637437762863255769873983515642165492774847945609851864093277240172765722148039621871880789144344360759953341708527645911020901208662233297234019152571904705558979422524851007010771228056295929072157566762605415164094784349723669141300137896921855606751379465032967028670542047214830363462768761005293874531251929428762060779141355608456908881022933361671102458620163326464115711398329288419733184034084149180053658863843562610232682442264844748457784919095129169258832195203912188312368160123100666820257969744624064830149046031727710123375349820786082046363469946999676193852962817513700940656399738246366936258499524853672714613878900022623163008104689165401989215977117884259966254162894544483133466185057627568954971863128494773601556230157205995588411520218380355651656391212968305758038961718173018725883213251492175491870876390036068103666880743999375400639622834130726157879361161496725628902920630673872054684387515696783549726197896643684121214421873992472776110360900518610105755477982936931266898296888076556648123014288699114123758829604575549499901210157789391877927765195894884629857948125992076767185018963120427406141481633095243377810941149035956306195446163330965588881318944397946486849087257043582034970751057102651708672024959557114515566797524484383054538746238978595313593508360046806547047393178537164770536054195234274847811008782904969196531729609752826795234784127967299000067013037805577559961638508274367126857553004667478662902475367750995175189065603562451234880302784514065002073157563014833797813830962806958311552514554868531583397105224475578084460766186036448948870893927708893282418830218234615258720009434059510160955809510567270914912198227389014220010039073959579692680732709513816894630892612140859544625062966352161402483556979541611014775162546177361913779785878534736746043645281120159477429379487459826033337164592996761669121535632135556718202123453631233636125360197674681836936384610073151757051924957002275081972221246550112941649502108744322176473791103610692709483953390488974455512256249341993096981688123359480535213486485568221966215218083847535625320957665752701240400035609558345281414033844793809948898230188631425675747591004190214385907955785517023306151815245751727610003920080163697117408784886340373515290450022842906825985542386795254835836648954997998516830769344655430190089041225416038227338833926243705131400375799126227700773897458904024676311563377789367524188109183499394281696963180478384074410854560202214197895342099633001878139364857568465231991695961515912926748819572652161953977521614555308238350354236438449079924960841838113109954514694217346306637298230377143566587384615818221979038187318417940794906188247653226432566612317661839584962489173615920287221409079570654825407098997977230205431653723388562889263304185190513732774230825328271544590594183021096321958535116309876052144129995913570096195416706027553814448986509620363488221455752160373070134204413281234495630965932878588826124159608302563719518233730779340775847327431466986475804245850888527684011707160902922890300545259296646975704775983003922395537513642814898252367510278996263855072662759083535588034649916625187629079155758200773545263375292820092687586797803480539034733897802292898359130866668021253964010068585885678871189466654807333009921962424441898358506263172596424728479706860881922693528367688918722835161021949029909869962118763773778186997732319110361309582758393536859464561123474377123124081286805581128498654338995271423865951151968291836311049216⋅t49+669282711171655424809065691697985429630128599412878979503796685519215825353569712881564029926859496878468057282066133852215279680237433685465406267777777021724072760823717618949399570740721215653885001551103652335023622023064773870776809995093594727079135527105429597237274047732319720044672688610157592996994058369379100129043178100924833910502047943692328280672643628422920278437797560062689252011600025991262717261554870980487156133703956690890752298730984517924733694838778920482128061901992953543774731863152545472391736852164689012678720973361750989624034675512696458884935865758322715240744749146066686499251080420406171945294253880145556581076457746633115376120491941687144080513560402949437820309360758685895666647580217627566961504305955590600313905431322654639496897439223078380930283799891686652721056294103071673589121096022423489884487880665748646059525959311820526463087559159292812950512546647824249759304562285454462668986462539179964619336350433031340719103065667258182173192811226270351295805232298013956102930831232636938080827111732455788708594102150296867068724702569758498227194022582658075787202616601993087051966132385687012652639540935640355471010445857209889641485182797136934520256343766780980065710744360320688131462851123494833758865235738513056560651154322558632529242324432248003647079052462091521999746597810569076503921781354051930395796244740353463823185067814177796652177661694201872881795488179304775901140450741001281052763507517130870859867199519461036697989685331611657993151011452412688685783490215223027361678931439062143799779067242374454277978673813801806195975719713167210608169635981848875779469224793868825955418796187888412992070104771684129102458798301785621541711188275896822250501134900784712689637829426259680482001058825353899719443285021971160856402575741327162579946667335454913909000209337291746079698691989299942539053158641263683361781573289667317950360610875796902474439486879262887097686366201805734471803469713532259337273185453151263610796637351286806613423837175166599296052514368974635123081397239832363682208713794207957806281381745280262247156413657462891867987070188339354766345253497658431959645328641612196722813145893735175801463768523628424971823960854109687902671770844426607972946638020278657757718253272954278442998484128980126392928462958664809432853533377590506324674291842943501988346304263389515888629317096365140044974203683801037044440449662202120825434031085984216262552833726332393744472060111288691087239570721064545610339279473832195176608772887130462644286422135221954415698209324510911527975873655377638423312094129576320732372318822412754284171978115212548194300338835379376243882763871097766935114326583157307781688771785522881316256441184076419129372885257837758740578495412013530829495742948297574589818990069926469948853706024732521756059180812843892528347027249744233347956355261474824525853055149163772767118921773684659737777700346166973263568743852427659427255238913123847676198615069799871915817115007248929699582521595854949269399687339057667500607100284177937451612445223742798105244777778335842907272662293412788608169302276209377957889860905114340837705195134166803081527860267653729102550781234941165328740342582250431704288316179915242493365879804649360301304883743636036147330331025327597429406148852242529546894703282701135776565962692219673228321989720304943246624176173419597944193710426819501807310114301950000449559416033795370049252682541198331583552014148399968414398911600170919940871899569210088979597817147561956212321478685788318436028587517171968113811340616927511327151145742821183797654397807730833756127279348120825935694931609424209308343432676282429067458146246242668990257144843772619274626180445213994829587963406851823069387811670917451985936282831525511418084860283292440870886606911825827730118147299395535722427913667072640885394174314411700623266972607991469116957504752083974988778656872184786112495612589056⋅t47-701036759261241468972143560206046466695372091308811403255740999073305084755121760432815247984679554095355303116733906086356418895823705006075741072419209575415947868171313297667387550546131366155485906539012962845570665208726137382534075645142630195747718163368941837506578674345626103125835189160662213261433255972828120661798325771294033898076664484754500818226162049605699631180591551535232943369048785017279559583532140099645389948228975132195365810917678069702244390462555042873936147593690620324561497924835085812246757359537619817549363046653736127416055734307965547509093492948829644110059389466563827423471507963225094037407392697123354626795819355100666985734351444691932769674176420014995555571089923120900372124319378824936379250403131487894061690735784656627483946404633064627637520315707276960689244499138716558724405205332515888410033569440468730426813814679218645023392811754452089786650545965157096267534594545845188838016831896380297597012324598150546966202446583099483363262551280822068767228055924219956552227835058169508331859099492066126812001514641980398129460100357331333764354282175658964674443328919899085686495251668392295954035937390356332138119922586524107751662630278664071653153028504568765078947987348574673192531314347238118727682894539840356342127419665295622601598779986463806312431921542587884113831143018612897366145410986789957662582490566368781015551374913296195555957256585051785902348210067029970708586978795387407350454298541355790157663633496036986688815143113052927187078385923183839565481388594408337017274692045720333541169732656625068476689344924824655922711057595224488732988413838379695384627299513420007258764535465051912288315121574591064639660409805091511263149066818932870087382798480608674179586151397067433028181428243628575725947596551266691719108033549664251689996018561662926726138786953633635739950604519967198504878891756063714336227376999302555556435397301710422921183615860164717470997456415149273195876648246511064558130015119953991699156289032592464618242986626780497776769732974176162959061686108914468001512887555208862607607285597594248654156161650696275431643573316215198707289393365422728254668295845173202491852833814493260801448304361279738024070190708185619700788168437866078063107239054669195706004702358007491188618949976256344170966639277635938711284166601460486708714251630817135565615428040691854024324767464180049621484148721565434222466534838852669987239323025837479136664243512968968993567577983672526805878905833795130005141196222636462440828089505275305267261451930462324495718040907708860080423203830627462067969299106276018584168286521139620891377675277802014090411911181567519416048131207746226308858772777244191156795729468922255083436462559074521831269305213508646038439090348596446517373359517293819961464026672307573508312172298816173217949952966823848453435451899241559700482559723628669209353150819922404501314924418531593771346664111423510117697768547130112761099422884133086973314554297303395773221964795239214680086223212663213325890189682188903027520034309377871935903210692383512337473077666685082815939997855682622024069586975114909472610365409868773247644271439427504501690419388832573060384175780753058455848431305214264246241514433937203002281074033553428889943061163539989192861900923835810715170402912124003475047525208329137480626676768843249216534625660770063127138597813722846732158392444085043559641233771964350014835460729115247211625338523859544942257216466897198957675164082805640358048772685783932936326727965869544555006608796631014508388943388066674947755774240358607873795987809513099065322595127655117513952200218487987255877932743110998907175333278317320159226118826126008076678485779844496436062663954692061829376402792426110161289797785140275915535897333440341876796800389348650548739258028090252315093898860880052678840121151013397149218007752375586120567810096063718480859597656818771174629695676782097941712355215438848⋅t45+243062263943411651042139273949296963073424395072766406106047944049005091056527381399602235248326553538088578626722992803078436458857508104084329890033565999658938869215792557879437031830613543158329201153434933183069356077305925098661208777239468448292436587845518757802148976898921041971848352791623693334970557559584194819269518286115211475188219941547970694559883263010273890203117617904799781237617982716305460761893964264237242973939586074574431698227916587679439798995690668222115247435293859923212200257700311904014195024780161367689764258876597902675115467137622149912662668112786876214794585841474801322380730927285621889465365868336442563343180807636939566606634942404354699742280104276257050894286868034757888780690001094137011296298117602640599771172227831213143246371225984281257805135903926669291099683862583217925839008188809447224571746431853242009140444488341621098258766558347870377080552035001146810802366901747435105640090515006444743497528224026030112946756637198271818892060788374988949765931567007128245764795996111135341531420932861262574289456925848589153232255906622182353307291834316115319128253772639277648515350086160304001072137985715218867142049296409133390740846365448379011199678177458965126239564176129342335165418545585733788614793244712367093957307094747069076224041315553692729281617580184560177384581832162551351449044878405073323397856053032289756910229672208349647285793642994098728961920199554186344707423391895749456496927796855111851505275282373205618973551543623072844262494176053974401890247432780526536470552977014072308426114563125852488316221779945286977066797162055961335454979341150050110977737884203173250728595577153791614658308591025388408095040064533125121340753231496578490760231629143246317005605126559857700353323451696296778834556824199053928442373081770615194203597581731709905559752978834234281542254597694164844423696549166292711487835571395389756020229787335218468219625327210528449374552661705604486017105878251301126603351813277100965635464373168567866741428099398386171607451412881976949964283022006572001849084789699720964853349063726303910635308684184336638675478497596353975575925224405556755705694921878358601153463551047318757325705330453013140530233087782424078741094757391873188242181066817905862894636215342489230534272193202198431181448005999480647125092512896150421761863104332054580196634271956710474174715789553393981813959548579975160792431469708818873292505920468030055922964293628739881027039757821977207185329352416270006283684272111231872123220506447595326652885692787285494766494442755273431628360237433564749740254463226244936205683525837314422794936450646906110503446999693634841836604809467609933049611172187344747194780462016089546422343127757748904884706372066122935869999314951212410122994965581335508456032599487034287937099476330878377494386959451370331976663432406350745034239662212817922542739891016272168273796511538614609423700580628734588297272668714582263565961302829328522940010807815261500604623638625706831216495037699482953865787389341992589191153044795176810548368624024292856911539370392878997259997379167649140529495191807111577634891056506278413787442870411394390954957030795367073802881509809293668259193817484100745406295419256581447232423818787524198819296977659986791275656684688213096319381337040448691724753032402279142988160495252860153542320252052299377613841772327923783749146320548386572894841276845316684798896446696413258653191529161666040536597903985465392714089434540227104281833282624806922177111958284998900563632973660128843586486363192602713923724071549409623528429544960454413172060711578476961497133600374206646073028908246776442103185117943391305720811898598454315940371508698828977409922611290297791460047857409690197131975070727003896766096740871528960529422698092795115125759812110308385114765274408953274137925851238596515710898364014605258471767895188989254383952691667386991214072493844786373203989707758592⋅t43-683114745020286642258374465175287255544686508700390025153862518625704010071234799023797365738142944972066210924595634487414859189798263523390123915820285050774964820907045969630410588848115828476570121323750362636890356351886797784687571396077134720747464359513609723517204047091462380345600285133190867072049475738411796581749233573552736383058541329130461428523996871000346630970119585092914634154934602385399670578457129699475257181375316631561666693577991982713834508622965650977036028954313995993946524544801525008045581701424870375515339196147535657507347834209717916395103112584668233057572508417298744040056108890696252057193595674685034683162327357765346590867149750277201046832118972487065219147522385686153653194174298516280297671432291513170536051888465934421444420671470301960027940863035067782693965392589240197773508257525388976762336095239958820508066367169433834178958275129226652361315587033347689817785014623150249212951300817696127213697693581140022623322272359548492087546562868521064890833544535173593570079994547653776073299541820253469678966440580187101518229737336745323315203805939374428828247909668788820246661197390781205313519781228241787910959256443166127073988287168518611859304433134276878764561474609660266956656853933207607077860748698297443724497609338886764769845923220955056980114547941268634273489550420680276293797912039464240756733177468266073731742162054520347108627604759363589082177856731117968428416271702935541244472545974891901552261138138190428723478843336901281632816928067107814674645979050117591511523390508935417631766958947630056329981225046969546562884957899939972096897786992980973285575146424957580807443377421832714036844623146814621906835878937866990762711042860616982207466051527133335194332586547788155671031802743598350508968061750326281107150410297252758584045242784307227538816916208584114390812566330734161791446720754670253971751986449374726057727134339503137723831865679065792361296712282663824131683838085144569622594645919677885070607152574285318526825344377598463511939045875775216662698113556285777983231643299968996094816562636255990070589853798259626519497610844039330619547247156172972856188324653150955683718172338590973036189481161445904503359231975824897637899417487985909804686785201989540321626246149165470059363577022466492353494222888831183013899168099572269084651456036894953355181585772967830463857309950377109090439949842219462310270163300979874810278435607558895102551588180971097891893306424664134131703261379585556253742696901247985791468945160843925183653965865253943862943826972808159069817804159284972193361607025138326245075947315257158088326272294100678944827444410403871315178312163067770338845685798593860799420051335121060713593680861972100542745152451791437318888812772356934458110551731259500939559177720781587548566608481208708610487439939041147997407048045150082781582184690313102504748876779585796474866279059846067713744508958748287588585852079398029285106811425480946993334534201695722289402626513967425690721670855498105985087487704665843243461449421686312283152069336032539656837707821430999695555264351961015614388354645234619737210117389586490420826985601266043439439670088374119311431278867699296473243757498233416156255046584064605248047090976391577646588553073331865697295187187579232924375704115605410191639225822475460332017832805873350393591139116922153068204641369769309305460702283154063654982364093924076088766271855157028739243503240185115615177544887273932523787714948914122697981475847200769130790217587222100062625885962236538176276262576955857102636007949934402614269949440050490352451190175386329055237066708245182897003212027419604678131679771487922857867988733161590660041278744314330823324734587810865717783095267743355236886118969667099640677415652392106725491410899199457236195534678923153901640586045439252681991761248732946190099818223845028719085321687665472709328076851931887912674721538309597022665523084288⋅t41+41479882318546881556922622894343286748455245013175667798626961152571542459649672181623724922954188306927006423845693258833085807573833568993724172093384852163455769791429390880356190620423827926771708065660871121044588803187691121276869787144001562988875997515345321442812854366828880746521096690862734670239637702892341795161558018952137572922247517684626582796361309806793954522091459887514875203691093726616700330289179834792643367144434341905905696039319753018570156924391461479150109932319035567882628659631955672829406478181540276902077061328002743781984040491648330171660387635482377194518003441799504733757612044805617081665210325413806848773774181280513783156252961953856049715249033771437073085788310764154872271360992813887361908196187005201137718446988713948895741330569322157138445633308184224760599014634757380299756412120044588459565444949763501397222607306205299645741439699132883955269795468460260951898202559392584860821688426900845681480432158215014531898461003077891965464596153042733584722807874169233366854391444655553962462740874447151012294389960199436461462141711394974707875003221221523818861493590532031941815207594327784807611207982115171780797385875525552849096867214331696058292274152759191935602096581135856719905211499970571301456871658180177258744509873174993345617902591031152924613717122785310097006590893395981314754642460385756408028577926610268355900569203317530413096579627700114542133679538339898442366490910353507610848435584460510196874329904409974467924090943844610164647613702343036701013344892742030035364429555388071868334396003458763189267904539053694928445567551362219584392269516637428104582422527814613151478906048563937415756762786355271359517867585417782569760825778848514888548640645679507129078971746634578558338392990941394324230426487266839597527125335627114205921541796256191120178490228912032532690412349481983114609196668836983038624676540775797561281020896801794965447511262842152588136098515146739982678014600113903379810055439831302896906393119505703600224284298195158514822354238645930849892849066019716005547254369099162894560047191178911731905926052553009916026435492789061926727775673216670267117084765635075803460390653141956271977115991359039421590699263347272236223284272175619564726543200453717588683908646027467691602816579606595293544344017998441941375277538688451265285589312996163740589902815870131422524147368660181945441878645739925482377294409126456619877517761404090167768892880886219643081119273465931621555988057248810018851052816333695616369661519342785979958657078361856484299483328265820294885080712300694249220763389678734808617050577511943268384809351940718331510340999080904525509814428402829799148833516562034241584341386048268639267029383273246714654119116198368807609997944853637230368984896744006525368097798461102863811298428992635132483160878354110995929990297219052235102718986638453767628219673048816504821389534615843828271101741886203764891818006143746790697883908487985568820032423445784501813870915877120493649485113098448861597362168025977767573459134385530431645105872072878570734618111178636991779992137502947421588485575421334732904673169518835241362328611234183172864871092386101221408644529427881004777581452452302236218886257769744341697271456362572596457890932979960373826970054064639288958144011121346075174259097206837428964481485758580460626960756156898132841525316983771351247438961645159718684523830535950054396689340089239775959574587484998121609793711956396178142268303620681312845499847874420766531335874854996701690898920980386530759459089577808141771172214648228870585288634881363239516182134735430884491400801122619938219086724740329326309555353830173917162435695795362947821114526096486932229767833870893374380143572229070591395925212181011690298290222614586881588268094278385345377279436330925155344295823226859822413777553715789547132695092043815775415303685566967763151858075002160973642217481534359119611969123275776⋅t39-1620855303446531000371041770692149865765822756414450519880225770320332077209541613882632598197927571284630708060031353793151636312068226851134395137755749322588588272149084682013453388809926862624328544247043722143606540772744314567942957887049160297535892557471574440346514500693542242826234359912349197999770324445098284770735576542379496388777829504071517321317791375011313665795801292639193124223495684465283061058579741785656897980722484893500240363633689049694764270674127363817952710826432041158855272724764526772461957545627529488951435976534497044396049001938922864130255376141974669203806671265248294531200519394731140162143516608469800634173115824480765114383478177100217011592070423648124712128210907214717257012043799020224584731004932671080136301227481249166879189656743808230259155291460667385852619819194980936933810876151911202673378032893609371542238109340322180691642336705250878816420616374884780324129158141633043077074304655660251177059258079217561476349933082609622012060303820375643687538532651298513889852590339683645614391259277989838103392893952380864043506926619231069561548694136561741185859950584053581502786590422921181574292065685389871623295507296177212595972352240065239345923905589829562895413147176639299083293113778403917391836796524953486277499585764888130059830261957960636708239125746257457985262684263958430947549213719107169423147953375115660622606715557592219496602519192157880159123049105117835020715940501540179211745137678226514577631623180608791051795447213146071194561452650488642630824464730941827017115993342957706586870196121470065783366719852398519596724521022933732706707562325646411742402124935378947342922912243692043683019991374210696580476225881458055163236489583636144501459524225349102161601009331652780264369061787827510422817673464604155600016641121429845357060303391646289805058819849479784636438557441154842660825221735252562680660148675855725137826705478759614538529482845983255033637388356549069101590617376536859020694898652997978556727833445168631848711729316833623967730169528055880251942470974823638181458217630644991373474336841406507959334363784508157381088093903175033877954376797456217982054228138741244321385355724632783865019438412537678249005163672004631829103375992540484834180401053286052625659726028778266721893717776378304791059176440038066181912523302965985991947313650269423331427762159439657336222914905528341997620504704421223084204100518757252500348262825297407233193742867051825119985754233953363842903083310000369628486594778345419012970967505607450169746634546205574499673103251378331080013966680279396485556660367349188569619166900848399702144155700359441379235276096167166859106439271172532330068952196749834987086000946443907196654573985229699100374827418996227647018526541906477823233269490324026825447028649075761005851548875198676140409379492372469215496023902985002014097777224583678984699471545421663164500678742035848452975331102034605721921689093074327409488401725207231765341636191852976742566977982754777440884570557820815634552314234858187714884987951577091080507295546638641855257081934058662352787009861714148793834812183033978523003323898730222790757083023199467938648870315710223698912341723156956423165734358867376840907015093026307789636399266129342311586921175693604450393216953711548198902178849923042632531317781126058127087956050597267195308944252904565520104254583751985243901208728621934990663343842157929346849805671368156070089950686237678623406116792081924358202031778064957754898977929818951594821075588170621390174921184049622734491952506041995513180679377036678142914409438494892474159504616291852772564727894508592531112249810378947246183408434782689459523446967900937668912276401704553524859487664575968238109259393541007763239454529640986240984757148762384083688123105595007397636006488728536162663200526663184583873602270383277111668471447368145398111481705250257879570098081587718474852579105080776705276926976⋅t37+86503116327222592026862278011023496013699011733540732711631052855570845786248968757990702200124484972636262443686919027316528209653155414049980662441312215339894992257188977079995777408359114347144136443893158585065532546130711473978907063181376025312015738502576159620845600356971558487787056101910676379442199733308314433216831265813728420958742416310521246509267122763364465836830119797478209635873273159243435874413780794968119868532826671826899882259339160499214660092403932606194857641559102093037255480294470707309840814752010631612776077533536522741469226739778425217398800125348569859357692510896990876404353350906697887510916330674925196825707045970332136574065018303301958144147626359050540605267553578908081347574806753462406343149746158128345439207425987326237756736736936953283327454226080150362054916975974944127440822922724359785352811966467478598529497550487210081026953011257230533175178738784891259867029016552756039683135972177400475940189920495813447026971817859035416770537261048641469676801700371114761001878535250537915474228869007095244329726328611359428634405197534943641195612770700709875080175434882664062448177866494459666193885383713110914533770099833695593233645135433718729653426222083572248568271164474031349020379627610079984643938180454971693318646362538800127935967915920356639605673717597772198229269452491174335323083081109740220977959872462835207501970806820287788474908144929994788799791809565749036790580227297243151277154862029502459791217777119523180222005550837044056640819421767768416302262398526069563442031335426132779252080958147763762294493382079763183693934580593983508668536843647482897782650553014202455986077348845178305418386912006407617776925137710719914534698205892263705521339403860649499426449435028907208011966413048171371764222843922512392200066998426002066734362441149485704667045906677197054537701300756980192254409071380264719857014285406810698753013018870079654652926428035159130136897928580379683427191923222555388737105914601630413693554767911951019879387528565021040693243686483043727641902208067345598147699893030989223466206231839302516983144544509104355812042770213740518808186738646838194452965702473758475892038070452068536301155459184048219356487702622517051665736213952875306648311385367262270406699126528846863603652257493672284895568578185950728321239859900439400922310872978228904742232781675979660914142972355616261389189341729029951607057526089018479197968577792941001402486999436938269450037618155151191497875864074563961728467054112964973338972802568298241203083913815561870120089971733863841207705341543213110100057582138076083081797198370626120742362387411457226234058784915586068928266887479682170520666270813947892563065050042898919943636675783615994249373949159997679743000149125116932597549896350227415166232557980661804427165517972061348058939723590830792055142387698152064450880901900708309992955415362513810748548623922146776909904133457720757033862830382062625520448254206171800294887064840653320666676134492143078697766181490762520427652712769312437713701086786521770985130469275875524670047807631261652171479279816378649837691610864465691579284915728955920703959407855014494388616949437829220220725816052212683214488497463584508077345222004412613377693810987740273021018918683169121868416158826298408131971655127083307677783824462011517397926491639660367776043768729330180755752920618271912351463127756272982888673934769998960415927778920985651047180345900774493078347522329803668092916322258363010792907632963934828617307483407200268819009742228212915360893289696576915014025614144224117814417958135880174464510579650001223700159662025809564513915674235325656032191748442478443863564990260610868435902324841514200556550311281336614826623834348240499300089467178167676382422490318010469043566164114752372051720479751901589385315815076284970629675344659892851322152223959228205954274153301327607518719203745381179264296056870505935563371520⋅t35-26536314037418020914713698603062239334087458986344317734381675154935650927740530458121679039840358787418361290959368284518772130989144699050811469752543594962434668025165600654239443862986088630012804740091675177232965581447844067059700225478397173484358554654808844591413897757591033330992424025934220909242993210522380448260519700595140775823558329230895067540116403113354657331715221826553486883734884748529079813933775166153659473728447404529614482940610987882404537106185642176095049436903217959472334314471069902194911729621781706548207750885850837397778982763741066770779055741283674575194932589703420288763384591867347452555931099458636367151969094993009399857764290724318905060708714068679240461477934026845998109702781351555073094712154875533920273367932795351424487189274323089024430669292852781653637132588420864859199590176805814005930626025635398070331329065730524766064399281688389323879156956974870553672079918230955675271067216389755115511431561747205845236091126736479337311768316985225263291640001983803285430177797473175428739686494140737683830114930316226855077058668446651371724277880582499924110670423892155257612626442372664498849994275584301102974287603070549926936230173281612226337806127794990306124886673147484820387750630920685222701801565025672719155400358044973292374849830682923929099446333220246389651419304416465989569845053598325445658970545159241234180691550498283878533540149207371009087950868512343762313645359864522449241795744543092489886183257996374317882954680042553972589767753306375231360084309243111074722306866740885106831636252716079028512232175926552757517320099339290239416256796666460646174521328551820788435352810046618192347441774732356809687684268110277939022851121562583371555181682279162148140807676878512089466412795772827904943827857802641569804080494470707920458029791232300700547658491195636112968056290312382417564882364155239974916732859244377186391504039686874876417098020158438276249121854773336405070705953146102080459303438007550431029561979026823602648979413818493810199156818601940037923649779746375524977031332333356349263260068788768293051072566639603602798711090508650323784809978261754235950433583311570976005154470892834887945937519564871006355015623858323438637168295695831075283766989142556385266704819297388681903536359137355223753468536900516983270169848833870349454122426468204179399662987439119774136551354175662436705431572658038805375071805088149807742574641448308197702869971548053622336462770394922124863967054533242655078650830752026604149786052778310087619814682273818476726330120328742401750818142578469916472259494313705712585164928992411034707072616164700293784297745901493990480781221946935735892979641556999015469113127110632307018698391632670656860812264288842403393759510838904585709362158841374367185371295337890580690200364048150078247062265966121762740696213100698019996978301648764769014378300603589529917492611543885214985715167683001223181742396886955338783115351601343069577139703940752088990853790224369073643918768216814932920196416955467146745990316931805368348953137725619875973732826623361227239366596994270898220762066462791304847085812965702715549664948901028284917531550614222533934531334053621596967651208693407492639278233658872360046152065687681747354009127357910361145565233141820791208349536757519860841925012956431255607524575040531386323833795690932001398555770862380553922454763214453974733430106600274966793330854567507624171191749484977814688644652025544049950574288709127938202254960030320945248480467881988071322238607254835511942800598527085350108169129764216660696517120085290153204637645388737743857895948394186837884889154365511232358802422264486535134713488177665086427758051463913226605636308150821746057371380110914822703224803327084017847373710339850466326301545936605295401921991259845753661007425679398443103264620913514380999669060085067401526694880885538175604377804755252580585109173797700953254878564094976⋅t33+368732297600399083297574298714419393728992237774915652189187264327381729543716109312799233306136850995819047321049132834165694106734356380803449349466512906427961340589239379432001343591959226481799134935126621583873331097005327859632670236106051354779451231182137715604611525441175687068134552614912743834935000539497622752461110204183958027183108936133508582166818355650643700872524330010146624959164280038272392050648002725201329031636140262156618361930029721660705870848243980055641883909229892152003292787668815534018750578109881689691767024244527061746496216960485078028370191426582062191148012751911989765502989608547575364117866140232546027362460565137434540901919487493375505398304275090181222295098470767834779279512502367671105904274255352042364556020082179090627242135459387168765643249893066202240755349951247734838216000621813254510921033635376858318848693097211831253775776968719338198248561329161935212666605361251057017342802344991226433846412734021307352338634199675243732940480712821318604781724225889722201752233587451158260859611295885204536401837857147654863584736776142054053980911323376745778034371346245918087837611708832325828367235042355449209639816227836597921607957795339798913181861096609190222447359425164327242819731450844517298045455680675113721297966625551797212197918509308173125192162837234160827992292048888202580216113308010889156672660394988984404146778452814059172123696819142531874863810533290381634750899052616390404491807764800863815779290542711483563314304456033199921285649650670688912399680920372450361945004617754979766395883822909682533403725631628102535459057279437737021712828037893060543985761309521981746660644599982791257501350579629572614799676575144509557533322361019558662552689375357131823533695822793059370040743533421160365632863993352358551076497188594879254091481688827312488903098378800780936142638069477637847067093431418824309320003732244125459327836693735685357910876421167713478624635875714168323197289474463949838457337985081622945749355336091965512652629349850533782059882695780836263977150048461663571505993139173405796844618752332347009323155810671726916409164754548786807649862042067608409265008352359958886666938862794730146869841147900579983008135763191478255591379373904719901547058070906194854595052803314050465211243266091496605165045288339450464869799319420406045856876173627918349876371586138327305845840572855266265161982758546882076210687013548621707457716449140971213070033084599886824659729621840050057979978043663688631054861941954759689050285883122685624164826145644700442505526539372916818025481082023154088433903743111964855899783798398298872102396206177980627421055589989610436856486589390077800819638665513023695846934243214137413705574264192008859131364893746861685346595254592648809902149310885425578435286496301001957465153154203206659302908742247987039755194861386140620702932920392133938713213759068918533371645391614562460190404970853068765787961100741050941152846669053889301609302992302802650296297334844668719575659178198280482295886334138731519625903243279948702776717587854641239102846895655854950599626013079570024995538210545161376526377005516798109759336888798815617820417985137570509756439659913519392636796158567677248146487055290154848906336408388480487229441076264437175628471442409515008743088413583473501801162501865409339875557878539138838769766973571197926817538892424225617030153150469722814031971872469641097744643919460969171784728833390888733907224962717495203165921534764372578953276469855354186762962764885811206572287356797721538256588614943568866234611638593420547346004308303463512565818752017947079546638705181865024588209593597588598309663099346845297222862891921987249654045940787923900202142203997386525262917093463012383102607139801212837465286516471351557134263498510758853399566996697293252220504419194954750579288989856408229870258165359192384509923350307124573356481186132904821020656580112726465302546432⋅t31-5429451549251867476409576501728752843758425738147931508739718425190627994233623628149867349803248417439360395126569776994524873028582390794510242730303845179330514687488369261067380872292114666548667410134456645471213940866478240406222950795239743175141114439199058268855265661587195765053618353478202065365659694816348291499510068161440165024595858561725800562278762666965311379505293510218670560803926588059249946397567612654849339856756462998284675782611421741549472565845631601013289378304297707031981751360053143938678996557625167841008176143296383300652886942120749103736581295777121122929000725525484757575625218294630377407374380175575553281686878205452430217295318325331211497167031205906554947007626985633689772981216001688359523905855213628399677700473544635729745514380936004947286719808037094352200831665276424616999997481619030974624199854457616392475233399105685422042885428884168283333258841079244230196499705238111742023386848291627328540702092129085428157811044010092362041180017597770582835617913209834741259404518963000986640447019013786542805931533660492929800919431292803288512285270123131793183321836557398867810820830642601381353599746109318996267166371699653455617695416665894737648463119187697026954894347998651990653831263790820505031118415549243883572979544122182433854097001547672986784215621190406352594248086499163526132008393765923919111945844783483400117875898709665261041598140557359055065626065210004545966308365579940225163583221640827681566072804718892703000730295047914916359628669479890239177315182713408016988752872443671750688788413637918081537630354474908175673177270244830082353247999453870225970732729371773600872496511894958727843125348873579676012654709932461227672200673601252889105636024088875280738758023744939675272699772736860114514904675551998528936477115554785672233286658040665310999436965566983935565577786570214335448388044838898223690689617581009330172926139671357399097488686526692621351621920917202741148806258535959741673920862622430610265821557652376651178804429677263472554836454186541703084311816981758726956121686779821157150214165256148046610784108160137847561797015518481887311090889917110411229228777769913993443575423419055564605374832074658779185166565193321448158368483316315617186683332596428652713568568458262427787893518426665375288857478133866831837289229549251239720342008221616940282392797103493483529288729603435634999556699665430107385759282439577184237267376376317659739407372685575659178404550863779932868778286504206459592894680120852893736454160640977904054125134381215443082258311918861063208151218067871292838504818264917229390554957184291681032132478198745801614661035879265859496697354328049328767256095481277509090643533341029012780053555718332515823279549074430354329629638582992938261701180897494031830690725633680036885587719788769946478847503836711376965206365002653871312336649540413045594404176678027664685697681237764070519062451676838885396767062579386408340871820907009985903517514454886315504090371790822983883786589854937348601138118628243116606618020970638839435655578349621042148604370859856333194034481902350292479083968955462657772050547821566296501056687030660201922975442270311313023173050638568173717090910796547768593913968023901499635057112491625767703400089009358957595363069229788105918024821933563022010656124402185931406718176882512330122953787042955027817158755106027740697975515753723050188267055598690091161828770472272349233766787978876222953386608652756694457246967140398175283964232105737853103939929575289730674565754501488736180242041009592306168528772956792371955495213160116599805181339249344097433266185328775789406573852500705179310383367678190895723778416380785432081842904471062237112110439108224411172143827501610988898544151848283043034451401463933396646909163483804793641957551961045514700541141756009507826622026449001586343775400312815076815541829147203207791765930760179015417456840467302795957130665285732352⋅t29+16455237314290271246522861256489268352233031416302986050444450027535721299705275473406457525906668830096976475433792605579096461751202315171698716114009212095395742740970583398845084836349317372356915889379479070310279314176930035741341717985617483377241616223633407802942699480168202977562825836958531497500060906896253845393123137047004379519398500084864357157144883476029676511640110934857052733803212259112673300843594876897717978871150769386409098439520938153540064741148411551549838603536701719233766885907071581769718834432317437274025378600431589719274577518899318740699312988704640643185660583259973221206322577356848855154091720745633844590341582291306817501407725640206623611716972821996096411250095048286549615212619879523241538117131527406911418822022291440825198278797635611540729269533146486621011108358730219941965013339592488245934523475476212131053835034213514730458605072564440142209254846401153902262152940666478057569127589386954140936685235615842524493655071140796335834205213632445777917477646004779711132657972275041629295886259265304809486320557369955255325558140682452526075126823332400273498539889720094218021871952345247027548868355041807460987293416776119460201903833130014118171868926885652226378258093133773297502480350783463314583808597400559583826027753673409453701316646267804960565702272889886389344840194692396740522472585115704712206435942103092350254235977283514197977352134337629323106225659102626861293531784801309545693556970567874048096375192229179985536990435920302625991924921588005549259120632997266999201374470206430997836744841752230530756805996777551910024989891673131393708580910871682819920057551711955328785563886705972072417418759243204490072769027881943739996435873264277410907630251383934076274622042359817389177098044416401896526204507611269280365667587567301859324983292017707571032607148512090592777897798396925337232470526765488498986409498462234528211235878050796876486392344530950997719265539277303945182937816717879225021762587867291830797464672957129953536413289031790417664509362559625109252935450945276180868365060339463471450642495768444139832352324480413542685391046555445661933272669751331233687686333309741980330726270257166693816124496223976337555499695579964344475105449948946851560049997789285958140705705374787283363680555279996125866572434401600495511867688647753719161026024664850820847178391310480450587866188810306904998670098996290322157277847318731552711802129128952979218222118056726977535213652591339798606334859512619378778684040362558681209362481922933712162375403143646329246774935756583189624453654203613878515514454794751688171664871552875043096397434596237404843983107637797578490092062984147986301768286443832527271930600023087038340160667154997547469838647223291062988888915748978814785103542692482095492072176901040110656763159366309839436542511510134130895619095007961613937009948621239136783212530034082994057093043713292211557187355030516656190301187738159225022615462721029957710552543364658946512271115372468951651359769564812045803414355884729349819854062911916518306966735048863126445813112579568999582103445707050877437251906866387973316151643464698889503170061091980605768926326810933939069519151915704521151272732389643305781741904071704498905171337474877303110200267028076872786089207689364317754074465800689066031968373206557794220154530647536990368861361128865083451476265318083222093926547261169150564801166796070273485486311416817047701300363936628668860159825958270083371740901421194525851892696317213559311819788725869192023697263504466208540726123028776918505586318870377115866485639480349799415544017748032292299798555986327368219721557502115537931150103034572687171335249142356296245528713413186711336331317324673233516431482504832966695632455544849129103354204391800189940727490451414380925872655883136544101623425268028523479866079347004759031326200938445230446625487441609623375297792280537046252370521401908387871391995857197056⋅t27-525995845596470305739677863024327814032552502066664821854357763513423087305629737322354760011529038363228893833538807772326747488372230718574875008645143982962965463652708043500561142430157303716488897572541810817505120841467725741240640212021099991840536766911103386906780917996716559619672234227547591782136394703229967268356155379343312645708704919587677121580437744513711389929467697048686448779342099823064955724967105307956612037610916134371261746438071213427671187302331100855146608575708927473167374459520561996361143544801308291385272693483533126821655094607437702700510169710001499290215015339837836033111559069651592292383348277878521460750599447564818819607202491825113189946143116854295074600705243928656579049517486278866407569162709296918335659065380324852635752590407194684742895982895954312126587720850160544269665655346760503965500831715586751827258563409773171500047503715086686465473652534621791331708996092514711808585532802469732199133465158289199013695433684821995540737225517659111473967977725026286734539123451179055783839778534237782194961401666869009888575956882603704114591662750563489781796158822641595729861927259122642631583174031718991099209493891566325747346414594653806663639481960902913380681435705777274807376428436619494018368147972064825369561253895807538947478113182342257530330193212150826666569872526451067423550106821928688021716558966641574842331438893125115492195965473200750127111045033654541345264098169693635896649367956996635400721435988627392271129073379502945837426402199671374830342036861494656095599362890193720659385938647086997256228126966543963632261997374420248407117025354642505912486622042802895910063890600922580287265491240205544989573313258980573271924896783809762323932439100588731703556491675595011802643153296822756398673418912793651929267881553339613392731908706742862272684954455071706909366505470605930601186506341797438589523001628564221155451211442777700962124271682510490048548103540288972928659233662193519324540291381178918424617516930739019867158853029274728315161576282411453812424109084302995124631864424573016690462806238671845642678684459760840199668390942431923454543324123379025469864196657110382619491491006173845041648008295419909462951688146827573152053701812846354075925844047628079285396495362491976432613158518375032095275348207425759698803283250137746704667580179660031376977455943720392143192178159514999950744407270011931751031382175242693029708486257517748823041409508406575378283429308881429864254056022939954766075568983654859606017848997544894902792709023938120250923546540118134239024229763476982056090918324136598950550798254631225792497577638422401629003986585095499633039369783258751917343942364167676738170371225445864450395079814723980364394341603372703292182064776993140189020099721559092298969514853337431731968865418882942094167092967930773911818333628207923592961060045893954933797408669740520633075693084896724340272408537653932974118064376267593430202323001109544835279383876257278232263532313664875976287761659705400126457625360346289624224552293204381739508705513449127622707873317370354892720211372254719898218772829184196894505313507366277895187447851133546997271363367923669241450070952019301898990088505307621545996447100166626117456943513974189266676556595439732818118803309789546447202437062558001184013822465103489635352986945814458105976338106114201906528345114193410886168417080338909807450622076676795758752274696927692640754219875135883709623183639632717471885237822019475996025789526428122659992175032192297173972722387637353360226778843589574280974772976930217277245906679622200575704361038233048140687258752865489619316944522797701153707519798988413753157375642825786871433830118026345790048789802712352460425277956776544282683538698115892716822384881488516323240387089421515773061329005057188949015750667723091846891827666842927086155590312786312837981016355911976862881195575446157495204496366977328570073920636928⋅t25+40609706465511389851982218123247503738061550482684562713086135708727145366860267666727186075118716863696912316600506804138217646753099476598272248334120875532154439410540804937879421801081125859171014374595344352857135253441028125464744984466798774437863880463933090255202272787703597743485991385514388298232946799287236021456845566774690026899242040493117814040774514164235378863741767169016314550631212540629477705026794536964516862840051216916218252264050852641377400079074696423969238047608173418945331390325443079183022376784737775953985777437068564948583057816631943356982694081933596036813348639418436493511757310146712409973974374955896054832528191823543263314257487141438063069307564380684054033102109459894363743634601989434407052763795697720770959429623524657060435718065787079348798808348904089097755892935819154733181886741324887469505000466849014164906992216470847621079463301926093510260698091054512282841671789072947341094251464615248048216843816897170075247656410608124862028140902914741486346460652191719202892889091662300429569379157916076953793558679083852036619895067995036170455731752583344055104232814472537918004736006390000496772741718302012755035005594700748794311558185884817621107649073277697257421797284460882675199664835360377323202412347403830370347546854416010258654433012542702787361539020743031955064831817296702352314136931370441815650364178017913782960589760829252748195251749014125119553074288321450623129126175560260535268848035329134254677930270995877795518438792311713350307200998918809868170432511897730032892886297561587836128014908532639109614315717241545822626250001858953298525649950778182320480464495763858813241339817303559122793623222242062748033596521197275470783254790186455840695738824511831305689203498546463717229387469581096431784513015757484150360515710278478032782293397391145050777500414164898439634608329203395302775133987786605952837220866499941695556551432676421898795543967245975935424230977426486658662825700581549430310743055450160072421430955709397830472409726623987927634711139362842439231303813827806436204726130345365484112823991638329448051361819746975863417283170978701625821197985603896511595454434334172916273606426821604174497168196603672330369177314759606378259713512141794891921545151838402722231074803795859124358848867266338303697107523798267507429560540000804484648309465437424500280496867994038064536652255718768063831039575519869823554940562213283929981441982591241508435114407444637719053483181860063479573131734414734752514732402997170307815985171315613447882141431122938816194476774327881151431431488895937537603435328434372802756641631711296852932219820359932158221608995825673524809768031563607100958083950496237708499088397935479780852765601084790820301259957191410729410010561166655562296627241649474461228617163675833571503292399687750331510112850129659355981715287814180033132715700728387103872620766537072553833704278224070678838924974619378363922010137210642324706805493927489463411522071982337839930983462283129656072559437079626220745023931960567283599888658027824159190369601185308934169199306783129089399643915573834095216962558412266279694027333880265019546140480184767113055210519687360211968915644889986067047484940397918447213632439306720385135606906088635021266501905320297039459023791516476676025766747343972267145058550037025266387942710789209300525691039801981727196654975885782531743397780648411825273846544889943338969797867764080619928377549056804504383947908596932977501773347933648517534530948250042814194619961594749184058097598514881091254418196841143804509542424868200887521031704527835391687222547695833540147389695060590466813578987887422959719549932263104405514324955453368719053182588636568734399444284029010574073120157169387429505772825542900990261363715197995530384757355474936977296768367669199902581881141214285577146426372167154743324030330918852712646582521472091463627931550834340538404757025932536023411539224576⋅t23-12178143581535465140353410001803017074795490309738106125561481911560475267808090130389508438011992470944340746712960474827939593399639804152065527460511138818925169457214094910108808167693512531300088317351467585499892160015730272400872277149616563225884257127428609782058542489909526117249836726591508748119557417754235863783732685384430374913395829961860510832572524395983050115479622240984103731579871251964574762856314400132927774775262639173317407705388420173599734548731164743756130288770567376626785968787374444187731896492041342177163254566458898510335476746702407814383999849426514494391251769865331993858460473096410735588092711431264589822360036641309196794335880499843540487079117320491894831425799628368752280043745391952311365239555674999896482374032568430825931124666898459400773470779411652848181690471474086044218207660028514048949093486190396668255965866666612936776553748695182678975337288707737550035983724852571501697273216241404217226445022837749761354345690301795988530598928219964670727303309267581612073308502042894226943277350519579995885432445697669932547076786631183170435413767496375413510198553670768652015738978344072908688339177809711466867110023363849888072287139421221882257922390056017360906529436462237927921858851061653762914971732344322647471358725003664201964535707159753528074282804063618265021904088838165645390096666671953058593062061114341128093677224819750098212724242280229224229501703335554897610197227824578829367169410136651421968499521034944240378143710599394209730279013645041552673737106651403873123636838810340806997777929010868807598705268339902461396200521401446666896474764421691426915110418289372904348559548578549739631153150734472401625990202442368057398050170796011306416631993380090219476648982278422389946541600799977796476571430658803474132931264683217984655273767407352251687002717584771079094035299136158468563961536466642830910010997068787091869235493006868823092081063078512660445571553013698076411135117534470713976619579490557314226043351667313769501452733975779080078003410692190069936537497841551769560080581139791383017914803278860580723832471155617010453407720583861665056095280404485668520060031144532544309999410257018903390197784166777490489671154631418116912629512683937912734067215786105904929141935573571167656495828440816105643556808781493446156168056667249659583058150770627917597687301287395910654889396900938130545044678640234304154928373740482580209206876889869436855939532934189498509690588532997060703385436800728408194027982378424669770655469918384242128476145004835541958573216840727254736293880723548146814662701828464956445014035038205090939054824011821169741980977827421610614441215016457024160188440604616266383971280646443619411657298625870174962731282893673688982119160749641082953631680950170879091915831650304342039218676495941836379561292082564929629292368337306321100170229010622938830671844559575923580866279751601458949610911625526197273640054664781175234302548950717714264068237120507746968738124179294716828467738141982628848939317412524255792054965321640943032104643755487120755487927113491650300585730679577979358986960208761558737759785226908910679756728750046531096263655523200177184509506556475521984456937401522398781358252356911208563109827266600279108951375693247474575232502347613985201890495801269565467460338315837471754182085945198961465213765576231376906923257014778508157909370401001243807038949071548219882107330964487596058742335960546241952029203388946694893292019754038379308008251526246746856586817885970346444103210576139727694332991138539174798613283015930790088268697322957883084777186411014278097675872015166066232738628526941024871887081015317141526064521330783172101083573742908685091438655857107079407276119731093205369693972540335187357423829878878886974081521216161433324093932893994427642806736297791166493252335616789740514835772264372200310020349799803991316284885116095702057511129259946958569959917964466812928⋅t21+2602303996273485971674537399698536798969262419846939321670589283141360667924390571131658612382531628034452275208820900918723966619125533677812486394705684819537733996807572564409553734944713957488980237364677158018400150176956772522084102870566941146276726621033161334695591372220040343713169486720337661541980195013482224583734621920121892035871423939274248338795202286780909087360507176082459110208961249605512120537131248057779083720080632813634956062588478246410060692660626169808179649114735124129890405122071916891816805598117846404939721270334172167353346225925356968995106698780365453197461907103482613826110073535518213644257164730399504835743450777187428795966420699804456691535440459184553483086699375650408238492569378907223103224467413707405888954130527159963595218144809295826208439990001261461393526129274280033811988322561110272272596338684718182074256482089015876576085251610115036358070496248484234420432023993691649525107700979488937435780454545908549673996203887615747574098905928832448325696636932594487857321381965734474664419599169265431636327854290749286060624839802478131523282243574589106339902778185789419885420671986955393747277186102249735958978620689722547704167423491280875480391353351249869806519283501269945659649316702118173962007599627409212805774464010872390036977006288107150697939134933439223436393648252523641692507301309458610236813317749635962006330332706931233829082585673672131931937612852277258115839263285999388566551747611027412403142253331022687136131021480284640269869526960343078099314891476891134043241592279108011326740248601481027382235030230720681442735076474733913746969731393679173372205719763506021632342390490919003019982268027286583570783059925730478511659845694889795234123854034873265649945694283401956647063556188871175148111287232900503116269505923544344760852728481841552870650814035446290855629138327154532148983487034630735661994584979395173658878633273831787409636849607857048849990047263113873940579451468677036597826695086401859254979895599834790788712976411640003323453588389050598799843266432030282008445812973567697505141994337418226328701778560123252400830200314908034971478112471820463260703081345998128496215474609827963993389300338890572241628142190746835876445402573795780649480371839098706254167681079473308672754595222741343209187341567389936478338253993093265443580358648307266066877498460477396323608389263028118460550217754343786049579833554395648011320569242557460027498896945417229736190488874561483602888284742814384206706016123356857396348342387298536802241767123318830315149589705171254428561334086011267792646443819308921216136831201720666576270697245513497778638153048038547482457782656063686023066391675379770745643536314640426060586658245095173850706288702889004250691059508517318826412471561165274592905107907703796157186717872208567550230489733342866410953036927838242363142589425037494038650018829049375625881593426628576800464906350740234716493557146065110233441935243611885937744438718375184131699526436115754596369795523069399578868160433364281867003535007258224425511137451832212639836493557288358671572485094801125570872991350743104115078568565041307157554859024538918888426425800508802347522835739558580791398335403209973140577168088948735771596650456653495870108738810042776388352230349468041183304332384918829440666043531922355441342007690181315560486252621386986009261577070763505474835330368474046916446451669974280691289790466890057640650905587183241063900896270911812496151217590607639689574626431565655543799258299488444986853583444549801512934459536756820993548399174996068923728958622265695341383882173540670828295298891787283099139561298239154942557336492209037451370583015824375234137227141472798382098119225113658956626655209484940563402338811273646807531598849476387366881856327680116565405662150138521122091521459774010990701016254199470556912602742675201178811896232250256583566533768488558841326309321048360123605527308109824⋅t19-261456367611208196011429277433100867627031961921322842898641854004556915875608782394308895602963064139963685516950824533441497888901037594195474183184292396263822061210331051339640841846946942301125326749328855435590370309986763032722897037264927582913459785405614261412056041840851685537398079358335997958667128850361731399029420421545610492782108381230471154936172538416569118119728250688917874768626179342504570258022772157056420416955982399392342921456884409703799017562133981211231349674695613778736039659635792817782573122091141875367787414918950623397059300449315764252193707814766828281525662048587782635465911642472185255562994290937063505323031964376380519451286783758916597969402474787884893749684111667739363954966582718271490205387523407089485048399032085360687383025414803912168857166750847263584580949294470172890545409088187664440680738687550804377251943665453708841604280624167923651532907278978898804846463989349813516057696123770088350667556667043880053157607022114664985842626006565368805587271979537581296966563969892503786836418443401340499280843813620307271101821642720578431327373720846636979342588789794220533650793861598033409354308681783180290418934268668646019876654797855169874795066886441119316025514645647115942873013602527646565693258487698382314046235245227121996480531871045811424550126343622472979854021968113429928999941372780225227609762007787749991601473394977781160822659040890142382056928460231545900319126060209579285697825026288131089150314070786104868470175782905963747904158810063523188867633348268908905060278183798325594855817725465976456002184429906590963017315819386727385345742915150336352961580028777090387378517599448413384531914826764985091751681624881689024862095176506718566365923495237430124944002581030856357695657097812523621225957718837910891038233480315657640168698374694820658629771235825752649372490119305136481876242294767178587059394325483731180102547212427389795660030615144068768455546289932331480796191153640850373726012377119190209093095161191990446365219468524455568238841445616456434424811457485003069098937170361474322115247003962459783068851709050545542701658066580657018694294240817642928423282938656729360542118161557763522739612075540109728586996164490861406137708152980439740230061841789125692804081681396014332199758641557175789815575419745559652529800531648878205034635709089153712579789318683523465486225196983046705663703989813018245616908407381346811420063691152299943408169765527689312516016221920037917851560057877436858448424213969801649485547540778113072732757340698707380351255832879119539728403547199221932857970534228066815694803204549065532442575058471627960993243981406087559209012843204381877651181584963266451678450326523993616204194325789590935975900889694461841537463136521614433370676517000128715715811762503197710673665873605205038957021384048956965832752578544111002818230479184667947721813396677213402176560470104612241888352502843485041862187528165095408268702557468913865239668463582852081462483126035130955644400723101689041556014169714310054748301763282993138350842109743092055134154667528517841146828190550011990290194145558492155101279771472737400443578495521831979924409109559461321019509109798365721781876473464557523415490799692503915977788096482044016261999563510096042666725179036331274093411439982213778183411121915635519139086837063959481274445420248418338316959449558422730072116783983447162305870753689866241833707390567420452891173594950627254597410321855590383177958868407116338790455498923851260093078361324431855122410033359038957950564525191620159243006481554815254861924088424596658751290643908207322983344045952740674802766972458334865102599637164186203841947675296228626205426186083711067189221237559056760553477478264313167656674397913147370435870833547851964282500121836319008965640636470193393861664881698779773245947819294160487510586342199091823722274690759748386070661437212083137367647920806878884746418102196804253696⋅t17+147740836497737599774325579463469817424372468906294794209138490714971029575943116239865293663255849127706157110395948102486820400568094705255185368135504794359719596996599747577394643746642450934761471046392872651469284132429408557869718491478323571618055189707001155272777415903128950889883426131602678233714779545533801352514534287358721100071557765013058145470568657359312686544781302460662710352350033846340633701027239612332521079097712296300610221669547335258070960661498123841622080515385000263633553360608993923964116491027388151186313457801853491008387056714071605351571239419162193078264765206578295822414047825224814128191748030924417802691251120846034296022098018164676763170213212765043456348325821510847045192642123246342068089119728254180263676767508718107965699354461967073525419411503169461402716397706907657218553418399263357610151592209559770954003837446869698525986240913157661658215667395112993074284341524677341805184583276157901917667011905559117530382447383315406648800644591584474695624351978209950150266368625419755100178483645716205558794786035015316898180857317457175455093963959488423879948474348555665651077428699321602361223639366658335616306173072165133030093684563114366171964844046596028200590020588581954619355668504016409143392215699092594792406344940391093517387958048368490048150169811785864547376397160302037742656243467517937318942824351197440603718929274250126783218941318419631123714151807384163476183744375123663751369552152969887802052838420865554592077669448902067838980687969039853752893956679685230451017977553384531065969150199928645574769651565311726879563670863431520222771569241161657491186712041969944706781721990774933923959425907558735686348875185773889849046254066602805875638596434417974671847247489103133592465968148502681979470120876328478816947253732092131794048927750229460905548180654235952515416813340359979095879569904758675731587277225269015877074989590616212321149696133160375178837901336947322552279587642503007128119831256327683957605028445645372887979906210198041453913196285257017839672610144412306311577147710848409785043588934551726423915007479508036947351423514233591534287218967819340309991106821775769507432616745487680483460954507078187397705205498387306965477909349489365922952089727492769318367355540473117447016230863031021732160368190392879858200093820390271476700419251027125749374585650033552732863270055831771587712468790532631579454424832002378485893592556288225307324076269592231620473450927065514914981186684253563255604273053494408732743683666725836364604236593889537709045146978668154069718273035156811680818329569658849828494683155717446901630892671463757822337173189309569272178737036067390173737926758223491472667704680704755800740175139339576936923686416669736741905259386167252947766444176493302773378546324093713648293977695036183345356714832168876323426925625431353438511261032588461362672952354802365089981259430225689745003382854732654446268387323252130870947510141573035042294434749915073199261728123846639231364833488533360274590735831937068484994428814645847944266254660545656788380235446209030790616739508825645345328378627969203841402312612836011842984440386205643516072195804610821356383960552652774432095848258451327661557199945735985172550840555654826399176393560605184000010325712293754251778489408625960855896080338053326906897677128934026107255074161485589114757549922074599424491197173549499230447780062917572088301304217780079921971810873640103752484174445104185266698623836549942139492146868914928251719710821958562668660594122183345520687857386756498689942320274379162622692486192575880956110113630860115820590125756366001435782406904412035018105818323091683030931942699334463448016385779478423621627277216304134215319554987819970762942540808202477135741911802562111343970609735821001582171877024151775387352626182137607043402556346028321325397589799839733598048474839955597541881430096249965417820221318860979661132606270024280064⋅t15-1210615923282259749223578070333441005799194892473171407742738188298162635357510908215889274453377929761130392180807505453347791919280990163432758174798690598608028256219728381030275599523212019228326108608386040782799970093282266773439058816891049498792887970927221336163423859272605118563014936985706129417617203946267249940044396984045637146395020719231403570345477553295910653822312883597588116978514066306235798054072898842017883050956447250138390969980024700319689809917059817802732756713923138580963422927180747613445899763899803738142509548068942305743083827793883718186679495029108518707516259572819364923904502612282789637402147928139045987613520053709957999869171871854493886961944344164256702770573154381921748369966249366474809702689838502048805953699236640047074034484134624401974959180538917829164582368218032941162048725990062837976899788850185599747346050431444932912784012990237149292627737073168891772920023739547081319683086827455356216986244655291418465821324001226254775045076283562759520054286165986146313786595181471006411107835381564623581265904272433864787464080007433806787646024272302721881313903985409121437482463148990504624026872472672299248085325867388899902283296641813175254649624536836137828685548981906093671967268834164805297852860031587105425798401553074306849462834027282570109020710193173002419999822904544595200883888579221117928456353560680696454328441730122945698011381688875844177623487348568637938644362553344465874093332154019321166185733653776063914879269284437109626384390943120477544560279232826257568498182681175629748325542344083232256205540891657950148080772773924716770664285677869032342744774771273454042594518477166612687785103851032078704270925038611214906534285818802604063735662511272358405611784356538146948626499445896385773476054190940767532415934639792252682543019455237881767185731878256948822982390763827868299399968005024910251892386114868600412329221346776362061471891334074584225725525856657753504805214167669042706610418775894652535009481881790962659968736732680484637732095085672613224203381470768770525715903616136595014529644850575474638335826502678982450474504744530511429072989273113436663702273925256502477538915162560161153651502359395799235068499462435655159303116496455307650696575830923106122451846824372482338743621010340577386789396797626619400031273463423825566806417009041916458195216677850910954423351943923862570822930177543859818141610667459495297864185429408435774692089864077206824483642355171638327062228084521085201424351164802910914561222241945454868078864629845903015048992889384689906091011718937226939443189886283276164894385239148967210297557154585940779057729769856424059579012022463391245975586074497157555901560234918600246725046446525645641228805556578913968419795389084315922148058831100924459515441364571216097992565012061115118904944056292107808975208477117812837087010862820454224317451600788363327086476741896581667794284910884815422795774417376956982503380524345014098144916638357733087242707948879743788277829511120091530245277312356161664809604881949314755418220181885596126745148736343596872246502941881781776126209323067947134104204278670614328146795401881172024065268203607118794653517550924810698616086150442553852399981911995057516946851884942133058797853535061333336775237431251417259496469541986951965360112684442302299225709644675369085024720495196371585849974024866474830399057849833076815926687639190696100434739260026640657270291213367917494724815034728422232874612183314046497382289638309417239903607319520889553531374061115173562619128918832896647440091459720874230828730858626985370037876953371940196708585455333811927468968137345006035272774363894343643980899778154482672128593159474540542425738768044738439851662606656920980846936067492378580637267520703781323536578607000527390625674717258462450875394045869014467518782009440441799196599946577866016158279985199180627143365416655139273407106286993220377535423341426688⋅t13+402676831152418420030313754931458340228192000339400771971893578644875777617048061561151263847539496560725477714075758452001940361638565170476975375066239855944782994111248927605477727458327048952514125877185072948785868168826333114650549546642834715850277595941249852122873256255575940234264976999540942955492993762472396020947138603791728256144406279955060993773363170414819671218822141056012290833730094852455647318828047908693008162285068007239882212254017585128067274773243811318296196854798888782086817550799166075724358768267441759321337809892322435022419500958460189568545364493789808627002573164553342389266774501711319658841370134205042554583327650924651467159181974219995299820109498968912557123311668709224220891953676222514073805694716058154393803432675403505810443109913660279931174108525597849129467956146911969465457281836582352475412359035830458412840093451044360930359586704670736506699006105656948219508224596672419110075255853132494152902848352940878907463807981413913349244248380480853784665599608365449317954074583283353329909524320982648229956435147735138992747043428328013440866983334688702029476648948866647747439063901238474785610029598974852121023749383313337542431987137740374113216207465747487677596208135223029083040308134729100213776989381152592634208038333600917387864807397673874000078974772513349328779784250014279318209904343549663823927026445405870837228321386780027335301381602363258351689584582535764412666755491351502252399545091225354259489477734748366978724199417894347053008070372817383157771479277014570261970784207240684117234327014815707370159312067234437698595585628946692659707885951904250924768287847204897236758436544317557932464784588254840147882372278891668624601990152183430154347204357275595982458856442890452003749378569945176755528793122691966864699917490507074217072793262305264552663798357991314526231445856077711824582936462363605447847751031797557927899737209503411711081960063354877297311516399796443217995539192683434815309706635988721413906735184367746166774278822080528688704973400678088220029218809150685006206010361752996887658925007655311858815456249990253788436834368249083591520357036979758909457516128321939953389621474748509491118224931769431260017535401625724894152470318851321300077473377058928420408687968860164267990082644892325661782459613965671350205723043806560078725574312654670711849724652046716704659473405738066850460596222490526346719914752145087639509145933581743746768652445126128848880506550996409813852387739467358591860656263158932697364703670276018240858432227261800251753965698757398252814655144565512529918103749189839538175672498764260999484452959289227162567564547883725602902959200110800598013532251632979832729985522990103845150683499714193152344871416853941256220822556202429813753094766091469176091325769716532545932639397207184066759604762301455729042463151312559749186922987896143123050093642944270488856825243767074445206354138691921222371626718379983127798118635955137579960519744819465154965415554644993113254842800534976750034885748161177584660157693396724600241534293285064091194362218750878227621110038364366065031096306121434325541069382996722422050863558544254480403944081260102739421593711819240357846743765530987354989196689895095525601273894944410349760007196916224000629868449919009358487853926183612209660900621252941320758304864975592542559523850620936000210545246550564893963027586519453057314583837971897386379557284584875240280463292046328901534641151355301268616054029546470509020959003810623354902360139472322788296241453184076761959300592146420086481536737128919984241657747128738322716931482467065055997671138326087582726821169134136104454917708592664886848504659402270328999532548183840919263910194552187134492854257018216539494989300351105280256619956288791982207193885081096512484498473258298628510197110394029647555937107727600849252977790223749480956965237291450054767235871247890487033500450519759329088982471481083904⋅t11-827341028469949791255745543163568166257948909719732168204868788112456949301973805191732938092556724786373432889181895628901533594822279145787746432680489719133331096876514163455851013870314590218764726175943233062750368913700936639298999478052283033929938484434706213347132192794579355812945836138180192660410850284840242490410763388377669554974391911070229531594938778984378729496598016991172792888082483218110058518851090632312203316565160215731879572713304883217082715113397008449641304801124534276898450054822487071926133994417650413014310282542449679863626300648512448744914250150865226077991245356584825338879914868772393329067912393623523173458918922760569384865179077912411170734710199765336454347701727726796057454913975163073262258516858982983796344315628488061511421184791819029600186000315340146498539503522683196981555383174534394319674753090515917685672015369528005100078499351592882101104387562245331251623978133494381251622160284976254887463945449121871135731983344256114267150726327385742918334012130184785252581825492701064559174909904401825053169656716667892235509063254969506705153914581673569211890146918778293036482741805342956458087921116359881933251209608470488692115767292379729455025701975071161615265490752450297969900783132251703387083424586272056037093406564812947531319931409895262793859778110373642621900439888329093366000575068129581731442999997178056659809651912185626003613236281831254990991086057394123906063053691986536632476323145736342020896232294597239017464663240527255537180297937202940279428321045800258730044010129336478186418578412173676171285225313559454372613100202074941675213309063229715114730833587334797128543572302441367929557985357401916737293991066425559607329077946466032902693339547560855237816534848271376822054208164965688101769875447833410120683721851178302123648320618864252233001394047859752785933896835553296150569833170198489503905557558553687768014723395669937677573232113102949097904979405742593572805630645906178391801643142727608205590193421190097410822486500750325263707299265456510449561066292697386008951257639116404465057247850453654455485068749843174595756334834553435972645745049583393361270941337543942886360272820953289084356892083926303002100342371613936933180658766971260919428435249039120946576160953477188675840420740540149285045031970174893544219361704887375812220604849079701454309205764751714247702435710512530230138684670983923942674991920880046563010802749451694834368316617029527841077241775124048822897511807792951887212378052648280675777504512623202602903864020485331323677448061823590068017632780735974345045851236963781659735821116479472446249833981290291615859902270492675610347616219964700531672291685367039126655221597204398235606452677219289815003840071195236577371417495257279730390706690744549469833151021802387330007015755061052710586367538850696730955997980211188691462306259783393889078779527375988775241642558797470618320425686224550578161629923023364874569727142187213786637454075731393857170777561105798276918834154062807705106797947684402953167991975565477658431960901041485831036555701718676935357861526408435773682186016681261420069934617310897154818440896575731184681645671185289534329280635636867576261240590816796530280710373766537093765952673196421082501933986742877101044246875969514222940922266772669191816309996524601252201814645516352730275974687264152003387864421768180566495989346722108285880121756456894308107421761047537957240182062927292324693771253626211322276505748156843645155431243134575801610704062418284866221339746689235169708745891810577755202909315619894291888492840162425738263352036060955901053435589428863831149758812431099135320039492809244088380484064927440748447023729867258428155645857794283891385018499293120680964827832922330418674702933010561895515756150850371155432384524247168840573171685431204328854624369798668210707006260873059829943895181871514517618249928261510564084507249272491022613627041104713728⋅t9+5363101993463714524886034835541576668339074298879503627431953263143880347122815071112177939028121306222832277048810079225834782739115166550941629545938878411263055281777214350304685013541891134971722025292414526366266675892830715134447380493823261145884183490193611064812824280811926494144229620358262790449879809797057062779157392495747253527814500376636435839560462568000151038981132786732901680213054922467229872614469172547293537761312518741526587104516692242286105542418286405615434181842329204423977459925907137952066245267260607928828288055766227550739141224661780333362643969554984839005048683183048012503634270877531139021834757084429300825520685477450935292932694634272559574788070764833389625176858837164643319557841830089352181217337211452176608465594686757311771807184270385789010903487978533531535550074285219861421978416794473615603165666371948985219182117722270213827249581316309082897587311629641357244115709621291449502642189808491139691036259612116518740681299503911599911143248856907793684732034020198530859438401155248168636957277390169424291135259458945784709100919578876709101743695829907939603042756418753623188784352484741083849140074914451640911890768140735474628897971380841218369816412242035171250577782968294401832831116525262738630475859826542532885981708571195295223679009866344461458640465307976925596422709179836479265809135376175681881770133029120602592718693823413599294894555723335161463013578960619780823738863112195648875839478678933667029792748836553733838685700445502638439669757000903694590784447259113761979441670394994593763158813806287247927509440894420290660397419399945007071856396931893174728313780743352011505824378833721333370601794916781636247937513505992259462771081615134725226722685679525048792875318881809217687751750208582730743556230484631488459981732471562255355557127264093994652957951842239860314069452036374308684248351025006084633632938176983277182091805926117678934993051714825793765776521838160024495490502371472082512389111010361937681261549814520208417489500583586316216788317577285905214162672097966895850978163757203472822303883686175687599497916544691352254927093541561312057801705231528169877398818089733356057989971852558176722027176387124557189155177921950948029401263199869603999894082585982958448125186037813414542549464864560555035024865691583867726170214912403409504914882617545575573826705917999970435227774843079067885643632987496399858327049573369549008402138462429315619801813245188320837854713985371306698064739394518134498516263170884970049170176484713135591894238155257696193570714751681164013714385016868935035662073194052402016749757261811902638759763225782367891035099272081030270368171083655969078449088618808209620727908936754183249463193392780967225208944262961782399991385200106456970549648356871809870228572512967923338790031714152108233841419106097457410220651275368982248460424275973024839050743514657936299055323509143814249219978174650449681267717907061569109787777256721834051353170013306333355049214193398659825759897604405992860842848198980074686215980995371512113747367476711201917321101336748727500558964984338935086144679640981104498838035686253342636565141781124254752391077588558526700551605495341448203187126190841745773885846262862184040185412486105286390393100800015523034414236865177728954050651934298260301574441741356529490300279846052123547980312316562669301672328041918218385769491894973111240094699466473350750216925259196188964586048943449585872933197264831028437282248566433946232002077993558956808325381880888229283264247424960687551246804741560476268929467704362227024383320126331129760384916936299034152672125111338535338701298557521549693364049962745402073709828276898359903240678785645444121057889395554137743903277227982751861532758939590325635880059008214807623365895105844232002965741081131320445800199779825589109152287621186386105449314012379867734140697011177958147527721981174883176838971656381906477265476414777344⋅t7-123932066044970888831299421631088948872658245572606009602371273327009489483295377766998558264082452105979457690733549153683686618774468283141853388038332626419525421121419004556675563523051966610918316543825227285701416070902981952783332971940338877549393119323363560101559697816412557510360574578438904815677628828351297270816999558121092908223555173001655632821837020339669051459541483279018899367335087989995641075806991888874235835363825155753780976002366531426572231470677451723187170388409600418050249408699734680315067278607295710465854262892484880197938926293690413372282150064014879818386147906167118362446450339930368884981432735549633771639376024326826082684840347673966028266616316042484109353339103302752289685116393129382167376437802749068406896167516429951351424699790660924145686195428788419829806687261385238242787645479068382199883629069736673787783674041789388174799789914755762975289250535333437309603841372145247947335093401374850197155519816717945013258409395697348700727628605772154668637288627611455490720069091206143455534418455763720636017417094852434743428195672022485586828383055246593048178890789759884546321872500218999633427309135775201795591719697148058578274127911224994191736952424073995659478401847812050182999276387195242413552328383205982220621897714192341452846997927470292173886026922313222220141217713838639699778697785756066845488161072008989036003733882169275641669023113344991964623758258467870011746098568927754853810845637802369215002655781486130167404988317831265935642837462687383633821531850033543583119854418508771241126025520669790347333111136314570648781648820791259405687939590640937788528438420501674274128543446553425505175548714033938691615454800836719836832121963634720054839891140533063214852443693522637574429092433245308924855157712641771563022731983462644655666135685921545223696858081829332821502361711245181653163716187934690002568060346228399289928779669340632369098460375155003906381229976041889523357255784384881542338619541044651488645229262867067499500027789824581751824646537424057817270099903185516713245893200165372490661127913127980928472216413873916901290168645776764657224058644198565590419909034921717047141516788484605810817923196407485197865615330997525209583961898552571423527742189664688005961239895876882978545945931455001667850747218279415531914995828733785948327743692646455896509805619046211201322611575193708840172999404590469444145217779502333733435164877586458085800630723253373231176856446252699907844733072292118976964912899284288055722689748244551994963721678937913979557845318150667319732619850901668364860628288209619845226536276757268512369677418207994811195203432430012874674813507427098973766124705152839082281377940675392831580637751474629771854488712465828571018342862212236692840397946276660487074881569901111370953891150100392087686624099878924296221489303284868974305917903477373288130643555139823764539214721134011867618008316688080060367519383884243323227488415325431016817619681253969288057818733269515512376076400285374325849914237146413629332428351024386368922260795771519872433396988034642883760237349473099340222840046719261849430270773968696979292465767821654875765599455167938121505023587688009675577437659130751137421250612484954294543451719299351923480990476929668305439850722748997811935806395155252455925797207453785252394278383434454665729157931555681032015621043724685036642471189195773337842831736826226200805964723628045932668997307123136806342726896715639870583265068283153904860856836140800396446756232772823012583210712413692916514511502879822329974652588677477351586672682434750494519854109477816793910719587549301842918978929597604445907141083114384462372775090398090630508513602164005764661399788292273519203677522988183882512330456682173137145667057847982065042624087820571569797194339586687895247608563123290912013696246970766926157810113327034959080810056093245120367713389280151278046269351519356060260781656064⋅t5+7365319473457838756430496030919078216389995656453238414446907899763145319711888163833908564201721209643091713193338284975770615584820200348267417640559283290845055690352369554164875659048943841699465555249984780573977437649552774288128849609118015257588807115646782743521987514414448008327347519146996700796965360200111665458202500361178081720934424628249670317662155063216980627704703848533809346467175138229515703962043094792654156866146673089323514446546638884264529170792404570845233156781687489042800255846910007972908273461375531006800130776935667813083449094574816874081349641264755423827542944868842309625595036725324299784525870759764822373293663529627708657727458071726969491386565795243346757249278045636158705515524285249509610937010156260398788715077161792202917178718618161079689231755787996988144547591063732449564908876094867846327283908584012506281326249031823686063085934388519845133425478576499080007333305548216846138410066727835106563813606152398081813860820802635492146332708571474005602223579667365921892174059653263937296939594041436040525665128865108461493625711628334865389885923959290912672682728310013728079270054415637031496652722868134485245467856002458872747254876349844535644705205283233303418329121903478989615774980748722368230441027473130477691347542857421447380513733492164601112237762107925815210439032690354388221544153263763081527088310500316201844340059940411442314692678344911340314134149673716739743596506140881570356577612777013930031591914171020243354052774773100548319846084821634971377261723764315964377353722682660715424143920989324889475947583572588443495589535620677387940516087823111373668467458386699427637898708972201607510772574311197765234441066945801676382814121053466993643204521526167215860339276898653705356356604780893893321908093916683505955849060258318948851377172063485319775834413062098891529038832554336661417744296651714155297707637641258023265775938731476260757729153289490965222807608129756012634111792546408902062342729788861351200409275548406509181465594347272326150241959673814807251836923632742697404779535284769587349171377251431668239195584381199090885290898821770909808944027369555655853540020323276571237726987132742450161556765445461080355376624835145694306435838951197529807352655184122419596022845803119679663361739900591238427643345537619386644905723699890638064620287295986311482612134399753389576751952185168247447769017622193662854226024076195816823338698726663209336672958369687680172976180538508387446128161543848900304076070483217798015655646330977656608332894433334187313662578450249062309589249916789011613434147862205166248140320138737398994133019543186691911514986031376805119289283716249587933882546089715190619146088592758048550570671019104789309830462061645102940931071363681859077075215308716856297090578969305960607705665346479129260494140446243549730381903336481783012865601029173469140299946948697077822677809456913574630311419435611870106177071119301230173758289385102548302529928841527470900990701326982948401750100444443297576411828839342251251118963104316230932757465199664949125938096343580978755108310128648292657691465239018984478769122001327103349255936821033858710707023802743636209525810674913788687406047149645196943627714691418509026697304798093632181574471371711653971286967766840957031651640073082286349308124908562003276194764292971156399532300086266741204121887034410403917300186931398894242168627150511486478776670576314022186570694946711616557328512336869006053663017304054300393260031927571022721383180052119267237727912213449097367505058648273825099452131223257801857997583041546619519919169411014946256472348093350821561224726420572421859847083411434728447770167236497977636798830129924308412141940320814171696804352597793825354359329409922514022226979755771735203286503190846623454776029600715614198210798602139789818192015680422977482689723149312186479436997559591157797780187065385660048829290195812598161278976⋅t3-3150875983900188653553724099927249895903168709594211853184422810724096500782277959978373161853314147870939209268535488801304564678366609524725925617401198083778025875757017128087589933668797874747961027821756904062065037408208453839117162559499769146402017649606748893170026123280948636079575830058142985659886789580033110092552781333481600375909075882539509143493759415247291491278255913558775060037125442993263077998509139050481404317673926134182843737918457210112680944877270926468665249423830576805594960249552540034411620385994071281221263970698896034227550236096960318448900992309745854611161415088036005456759001540796562263773133146204108461579370202001764665916734089314644339249388529955435619973322808838594038504438166867436844782204265353097842720201850850079415521856152762674581954791763254666567172055478271711991776201457727000306361944162041520596167381884548910948633206739299390676571886365215462350166069451551682156383492660034461001749480537230085928199822114025464991883919829898018727011560712908760091319486199975621274793328978056286827377322409679791628169328833420295832552071264677252289489510143875181628652536001801514708736150731390053894103344589013889392330835513177593903730507501801005175133678888570287684854679624869779207872754095610600407279874981739341796680464393001411856130141936702745468743799186042455856408023370312332521079213141857654463307587587079212075249529860805686282296273799794360126404637081248461496548119838847615308575225270986530361249957860267197722345379569624098830132587228945605053225931520035842013089682860437098066041109849117630476316394298966793498218047127142482342628148172274183574259941788495078009860069387058478023952386336156922326732792901922201836191976597947312192792639300045406715015525048097614662411005355359874379152228023502675813742199990730551376280412090339683486204390909806035371299390025296204230323425551775850768724839925056769674009746449764648395355187425253713803669717196165231840507026099586694591452795863732420504418582108498540118799450425192945945884606497157406097018826294226015119338187348967627082409805952787305136814678505580498625324427571928876765536552553010495501169369052323920049788228790146460632837628606508323849941869858856340911008156685392947837143444424393588805403101345265188268807706427069574484336768671965784111247130786487545059093428347581010295240455799705587506905329884641619089626940871063616191215536246835642300284997286343757120174954179285347312558494446917337421150986201800859907669970883767199231746951128322749697405585956103837486556293365270012839897825329555391019268004405693466778709495071174980037345756372047073295347680908736828813828119301414082739092567387460221321402484466133724863705282066742791916515091745634161623273457989017444906169614276707981668692865962341942173231880748963099216799222294166914640946652902352812772325267231978561735140660307886951263322353404729598435582037594688393170658036743531674001529319381116801193178589852966467796147645374517810136363706279767063856107812877432658639466527671659716910121097508218517877738566222795095431567428362634059413053061022819707502057083643125246730313371702161319298750442393538416812587801789430849978847385107732832408823368596955833477485831817260564936264917090652097793216829685140492201755985151855130690262966078291850936111117353284090483745952224920826152919082127960717010246155369965928148391056859303294370571832578752208493576577786739422739145857021470872876236946387263035034241010878859000730503273777173725807328957891750465969761599718898902280956507125328628656803406972870231804414420338993024117649806019106899235432215187129517271239373296410250853662744076916581162566338471489553384726155121237319460542612465528806161062197829148341777229963470879597753899994283375344369761536603255010177703268351941259091808018998558493848798918825974138466428895544053209356826891577613581464283314176⋅t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.