Rule: Q[15, 46]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{9694845}{2048}\cdot t^{15}-\frac{35102025}{2048}\cdot t^{13}+\frac{50702925}{2048}\cdot t^{11}-\frac{37182145}{2048}\cdot t^9+\frac{14549535}{2048}\cdot t^7-\frac{2909907}{2048}\cdot t^5+\frac{255255}{2048}\cdot t^3-\frac{6435}{2048}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{9694845}{2048}\cdot t^{61}-\frac{5230409477676535174454492060294184967724494382136212252208332735479057596687254015911945907255763139935301907821365}{73740467106885349542171660658178838122676944535550619545681728977716020915095082301757542880517867969719031808}\cdot t^{59}+\frac{34702275897097529371793946482786159634690026937496112539234086187308461276786456433072668214623220352411370876542813}{68700651009652178170584388886576687315731397966574138353710675558375717327372756532932387072137150374666292224}\cdot t^{57}-\frac{21416366563983606982748194631089768452665157589649177479576810021978887597388781327784079073408351773190925192874603245369}{9414334824835392248024742658738704994864981493436944271467867815991537816198816514841932863241395426892074212379648}\cdot t^{55}+\frac{13830437854008510636082429976561241853757533344971154634538113789795683280132215726148421321221229924947206425769718164071105}{1901695634616749234100998017065218408962726261674262742836509298830290638872160935998070438374761876232198990900688896}\cdot t^{53}-\frac{3907754837123266384923177366765275015877384976636327851931776574326853312346213402649591098406007386359305636328185714264780207}{222498389250159660389816767996630553848638972615888740911871587963144004748042829511774241289847139519167281935380600832}\cdot t^{51}+\frac{29933721732359644335827631796346559026664124109816555569984830271363701752355771583768092472219660477700513005698448170714490757}{899264323219395294075509437319715155138249180989216994518814334684373685856673102610087558546465522223301097822163261696}\cdot t^{49}-\frac{26030649642912504079948997246085578313383925379547980171688381538704723505134370279346898306414039468521147004678611095277438085819}{512580664235055317623040379272237638428802033163853686875724170770093000938303668487749908371485347667281625758633059166720}\cdot t^{47}+\frac{636971433251684169819828824126837248088391979059887748719820544201984512670095129921216698828536171264485410542726955643681431169383}{10035789847128451481882685320488021131342860859839661658829967975077610334160471825128577153378555228012040251695342000527360}\cdot t^{45}-\frac{84286345518987453665571490271563735167186455174406395115312513322098213854288137916157442424978730185352791412444368618449894490149}{1281054311235518096136962932382708640538339344899429679447546299661069639554334129615895895030750977425826326702196110661632}\cdot t^{43}+\frac{3253171037291732547669723482822047571373566892717736716487504767683018979910997468130258395258528883523971786751503403378201416585695}{57006916849980555278094850491030534503956100848024620735415810334917598960167868767907367328868418495449271538247726924442624}\cdot t^{41}-\frac{7125004571352414715246544483841533276158633690352017868700302908117483656993822807334288890701119424498599007093308914156634882362781}{171020750549941665834284551473091603511868302544073862206247431004752796880503606303722101986605255486347814614743180773327872}\cdot t^{39}+\frac{406736326225513519873876876792158919749552587188834109827818414252068123198050561878983973659645179374729200200705111161528249601}{15827160070906047066249001055792039146110791611747889600613881718885589270893379187677303022976208481979602199368809052160}\cdot t^{37}-\frac{393719153311143766962787946785485936372688010327143631310696650219051792221015320765989317971354202737719369526857072148909183514073}{29338279051436175911803564957086509897174037384310004689671265412907587311812693887557827370256898456096189276896649046353920}\cdot t^{35}+\frac{41480838002551714269186876654276090813785429219452369508878649355467890392933466694328257492320717947717130234949562202446254180339}{6989413538724500731929672828011786181385579494497383470186389701310336977225965308506423579384731691011150974790084037513728}\cdot t^{33}-\frac{204302865136144851532506357990782245824281888735095887638385687830750821106477377368661258994682588848927697476244678048203143672405}{92027278259872592970407358902155184721576796677548882357454131067252770200141876562001243795232300598313487834736106493930752}\cdot t^{31}+\frac{49911726372535211779815911530177920530154297635834459107458960924702291768633042665638127953185338139533995353596427033859568634871}{71246925104417491331928277859733046236059455492295908921899972439163434993658227015742898422115329495468506710763437285623808}\cdot t^{29}-\frac{11954930610793504548982390566290699176968678654555773413541771968962207300382199367063036456086007897242892705912336000558072261269}{64379751600377251203549648668433475514511556167737267098102384734183826801498397905791775682634333881447445822979009595443200}\cdot t^{27}+\frac{4067201129173116774489095749570238433960944643592903660669244899018518149558899354966326580647390330751522378057710508087880686897}{98954062645024293516567052582962564216749243739299873502638850609949215268969759744087358919604624299261814876060329563366400}\cdot t^{25}-\frac{29833777849959715891462686903468317006467359050813451964648653731008968378501032903489274507125936011351069357742453668983339389}{3958162505800971740662682103318502568669969749571994940105554024397968610758790389763494356784184971970472595042413182534656}\cdot t^{23}+\frac{1911421305050666050094473197390781839448272352615616820545671559746038509540466945190746247663342701250943708747035056949103166025}{1686177227471213961522302576013682094253407113317669844484966014393534628183244706039248595990062798059421325488068015759763456}\cdot t^{21}-\frac{379437482968760442645681441757321052840471897904607609776207818717239428091731260667276064308222952716711660799796139291898675406627}{2749030939853902495268527299760973040997804730412241069791989592132925955481416619079321627662465715102876567654046888360334354432}\cdot t^{19}+\frac{210218853515468208271190230371914856833683209005902500831004397007104719372241446162547955897004301835537446294871384180788982929}{15707367360276341613260748460307950744097864581293571513403597353080185223830175829830863730490530193537884748374916292494878080}\cdot t^{17}-\frac{45194006542131994198678473732578020320216056715551338729170090444438075627161896072486798101834696380852880622298304155085176644259}{44671752772625915548113568621115811916214326869198917384119830872160046776573020060038976449515067870421744224378261935855433259520}\cdot t^{15}+\frac{2774100489145354713754245727866290607907134362496222125785308589256056375078808779085125125856344429025109553195023602012672853}{47841234562383845299184544708022288531420965857241143115523245913959889452822511443147498205638626902727436920351552274008496128}\cdot t^{13}-\frac{241206360909593747330154143491632426804866470200878295840954338562173758911966880324574576376680534529390715711869590997231665}{99362564091104909467537131316661676180643544472731604932240587667455155017400600689614034734787917413356984373037839338325338112}\cdot t^{11}+\frac{16563552080077397776765071122475300141254477882359813136444269899457688685911886992712033301255451586581323394893207874117267429}{235042145357508663345459084129563195005312304450246611467215110127365169193661120931281999165140818641295946534421008954808587303936}\cdot t^9-\frac{9033715833473190174627864489418935748298666593232990491733080951249261036541711507484768478400850362466306916347250317126803}{6872577349634756238171318249402432602494511826030602674479973980332314888703541547698304069156164287757191419135117220900835886080}\cdot t^7+\frac{3646814690299627008957946442553314699336797619220212967640681665903130635614982305085763924426023946292230326484061514576311}{261157939286120737050510093477292438894791449389162901630239011252627965770734578812535554627934242934773273927134454394231763671040}\cdot t^5-\frac{181344388571193887616889779937177061453702100653891020403150275715842326029933610698440428011945498565210750717449442067987}{2663810980718431517915202953468382876726872783769461596628437914776805250861492703887862657204929277934687394056771434821163989444608}\cdot t^3+\frac{1623128636815901483745379061240913956390632300159178002892327514084686178978201301692093032582450355555300534272479159}{17459435266881105454500393889774045072179877796241789491010360864641981981301918471175129775687738713055067189510674198266056110592}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.