Rule: Q[16, 35, 48]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{300540195}{32768}\cdot t^{16}-\frac{145422675}{4096}\cdot t^{14}+\frac{456326325}{8192}\cdot t^{12}-\frac{185910725}{4096}\cdot t^{10}+\frac{334639305}{16384}\cdot t^8-\frac{20369349}{4096}\cdot t^6+\frac{4849845}{8192}\cdot t^4-\frac{109395}{4096}\cdot t^2+\frac{6435}{32768}$
• $P_2$:
  $\frac{300540195}{32768}\cdot t^{51}-\frac{576132468831188433041942014748342027348561465444434783453890719377226604481731}{4979812163762315293157980539312803766648878312336354456663808606980243456}\cdot t^{49}+\frac{104563353304025858433785356267669362822972571241325577677867256368593089829257419531}{152413376037150362441216441881342500282997231846944548589266692177389076275200}\cdot t^{47}-\frac{1007348273358722766874544465475058571175936199159134932088619178312403994431862857641}{396274777696590942347162748891490500735792802802055826332093399661211598315520}\cdot t^{45}+\frac{413158076790748143163390289167430498615824348178381953549925447086359763364248679652711}{62611414876061368890851714324855499116255262842724820560470757146471432533852160}\cdot t^{43}-\frac{96612567548056676214998828297800181922996931522908200807761312781986764365791196408402121}{7575981200003425635793057433307515393066886803969703287816961614723043336596111360}\cdot t^{41}+\frac{27729519499241598107214131804465856638352333201929799375740856946461521613347674457301357}{1456919461539120314575587967943752960205170539224942939964800310523662180114636800}\cdot t^{39}-\frac{633047784017312073185580180937627323359320689021980095892645976802302537281148238627582055343}{28184106983474282485464749239871901015169024081306521173619062007080244874317648896000}\cdot t^{37}+\frac{647436290922409306613417882340429497305528197524499187273947171116964433172192560563341123383653}{30416288256565445658313557379669755575570410788545997650569691718041000268363606688563200}\cdot t^{35}-\frac{45240240422748251178629370299980581573772545607336108370316287091842390133913757796624056675441}{2765117114233222332573959761788159597779128253504181604597244701640090933487600608051200}\cdot t^{33}+\frac{7414962187850916073883203109532301994086620166414840863913470685214448604345007598309151881051}{722701063947319473286375846830996258510453975347683828474279865201387403070622886195200}\cdot t^{31}-\frac{41839917839230232340029851356117553829184044688785217950564730553283546715685255795949335125963}{7949711703420514206150134315140958843614993728824522113217078517215261433776851748147200}\cdot t^{29}+\frac{175518346913897966563389397152746506714332495889846635372716544267536943931049922194515557130753}{79497117034205142061501343151409588436149937288245221132170785172152614337768517481472000}\cdot t^{27}-\frac{2401491838194663267735839503917726670150795267879499393799916139708943695728222753873312857807}{3179884681368205682460053726056383537445997491529808845286831406886104573510740699258880}\cdot t^{25}+\frac{20313471467229426299587081039936140948373517908725541511859508774799867266884315428942745676389}{96986482781730273315031638644719697892102923491659169781248357910026189492077591327395840}\cdot t^{23}-\frac{20064133101024767785069937767928362342523517709202498604947949736963733812352069386340887628163}{429730621337231764372136232888263957853942202506521459781736795324661495733671857225338880}\cdot t^{21}+\frac{8939361029685360148967567905200085206215318502525161090037629911887783838730877072546966807001629}{1081546027781544904571792470933182729126801735268413209978675166473108052462505330264732893184}\cdot t^{19}-\frac{1155261444479091283305687293373103222378177393019626571913694641049284635116145962835120842853153883}{1010676301224280514772219753758876808191913937352140870693230398985791235340620112571070132551680}\cdot t^{17}+\frac{6105131969845221965957013311496519718238276237282187315294987655442180862942926661710002223788077}{50533815061214025738610987687943840409595696867607043534661519949289561767031005628553506627584}\cdot t^{15}-\frac{7520645677050392544129115025866542523937168976234179978630512212635858295085576649359683651}{793795495848541897529272045490077762045768945941896035793680902739346880618133639568236544}\cdot t^{13}+\frac{374075272280656353426553721598642223456827278268817566042541201263119190235486525440684370173}{706766644212783576763790037593620145588751005141357252233028251039014849888545533266482610176}\cdot t^{11}-\frac{6384517558577852672416311174214375096938226341327764932072784165610224225277324898633446981}{321257565551265262165359107997100066176705002336980569196831023199552204494793424212037550080}\cdot t^9+\frac{4057938445994567404506587844791297231248352739456610941473270674226016981696790382775263427}{8834583052659794709547375469920251819859387564266965652912853137987685623606819165831032627200}\cdot t^7-\frac{9974535936392255503230827234636453474921527803747955246766941987693280672881079293073661}{1766916610531958941909475093984050363971877512853393130582570627597537124721363833166206525440}\cdot t^5+\frac{195337458530035268636777689150093530911239231847327732992789362911271365799021801077613}{7067666442127835767637900375936201455887510051413572522330282510390148498885455332664826101760}\cdot t^3-\frac{159242934662834566380754281890662418805616832000170935902646703083377488943922698163}{7067666442127835767637900375936201455887510051413572522330282510390148498885455332664826101760}\cdot t$
• $P_3$:
  $30054019532768⋅t99-2305528000692575890515973246521055231675319616501865959882359749660266226385326604880838004869192163275052445260573558685940777751875427234682330521639635426937957402494438962481962887106083797892589659889874032310819833100925276753658301282239090879466950024718310572370723500754902044321531977140852741856731633335780365367798998532527345157415217963598114653243559112630015730908013659671236627893680808487587379525748606517382056014152982100931516012583032941627608146983593731803359154598516043056209649761878621112217670464166049673232755267111061575849499956305511903438698440779071525515440741062269800075366148224573168529566540496543756874994070415603778796239717463455017891859206098609425850889610422193142422483230010130754689121992231237781545706791590641842208519096987937124162223674797454653184497356731165391845124864459937500083170781964981399985921726678138396555175874476041941168428073961207994727836327253583525058327667297995554058885557848477537176579266632436345898586721611397685717216021336932214408771704195370642803524831548412648871694947232981312646958339496158656017547000041754140254915889976494318661156169301808174831769621189698537998867911644101596782058287656337818195816604145587705444856149362046949496520652865688318862916432411206683718682260928965066741913809362026591374971605359603760892475280680748589412743817033066757974472794877837969334662280565195607688840349079425296942414830246251290242724536519671165123592522056755369062916233665234122093207874174017702721144512563331810689268837698374142501396708251721165130321940063495018565838088342229383145137519624848508759663370211247862383285436573776115978138410816239858087289038533143104397410420908174932225304397306766749468209050772702666849878685467615456579874414366442677922586537193030556357903846556638314866479773262314441512143220087518246625921273603957198853616170885186374772320824382767068739521397826341791477401024572653441234981436561612017251918439871760143687581279300474340188414873864374690435044458560325999029077841296238147214508640686839052451658096974787172084491112250533502455058016043583436931443825839559417526992334217533639375906501992973594662260000320456678630127916932856869383270992296946587257834411719923740052785185888250884233340879393113725657742748168225982018445348563111016556614335074979141109126681540904690391425233538863251937682837583904503741769964270750120054596392609961315826865199964504777547796703125942175064583913955375353952026926412263681724503306576802382562310486545676671249698070984042110807409472234585757023334427596777084069366832565288421461770774898080425405487505415943892536707916420009113101557216407709128772761121899972913791746534880995210391105492323714106566950361307362198436331617536481882872914526878211229836541502732886726903417989155545675069174158697347666442727635197654557274888328446695487715205746366785865479143908882187657769861818528827813893632189679507238609633408054806145644958047480086446405707566060765852648823777874946220883540482303330498257989472361984443008279316577844659497781559559044263763696932587281251036844939119065072046173135076420868484507516165767456810572781905507035389886677668629765339680554283413309680890703557914717594808901475075214397968022652962850271409237139224750434740615909992611514865332046284411404970302635007056679682932412841615260399408382026982389061794637114270208351390763849820013669707801485329167646511799401813853828654520847251502422893073437014608871846491497311894058357144961346587179772394199947118007117947926354171922431228476897690281808827894743262148235230418617038527455394251291071827136750235804323219634954412848093291831867250758195576230780867290351283878407696280307981784560948213023901717930992062208839126917244073377319063151615349985844536557290569396632024286474681222497150269191574381485619430474925273064530150167314372174242081334374752490405862988192074167787728089478229868924521117156526082872169727121572373699942656187737576699370373780911054889017310293190209816211470698317013669883957124091097294406291293174289191171914661450543283099185412519002945242369493676710854905791068549655175661987789819888898958378625935237325506388402639375059250794450275089576671324362815606786459042492703038981069727401753677042731813427269332485121843856640639526584447223135310990754692232828404136654785126771251242254556388260609328379057016991038312057643849779289885182106340675413039913072961314409264356382616001175518401090711167706583738318681366567074332298940070443815818645310838417744996583461361935733513823712885266710807201035171041302748516417536⋅t97+296101541528697925276506720033489936507262955385016767365110091519919750321308082744582757284556183627602244598959593104593484552810470005010513528460639004865726478027855892793719303912860550742543039499445760149070321629800237836795814436071554028220450477192005924616917570566204650923934603681147975711259254219177108927357402622702639668253094619447265146732737032360348471057385294016256037773475265649349253512002371262810348892810009969429340511750602326566065190898302144723112129247534764075863915107591570772050112498633684002678273302225088919953510178638096440189748539754816938327707523289819856566481705235550657040547082450238767389926592870859500252088734819378139754863861537216222072040587028984053447204352771377183639438689840669191297208441345009708911657607600896595818586729343827460609123438908878558904310732528325179576097894189705518928415064983005963845072537812774161727549962165358174945938840554262749287061624783783302792251566676622881397131961786663896805957136864555945372355642706369924260315245511384498811128068320796757309830295406885532989587339359451576977476191569901185219888284842013758729967063943366592744599607684151809436412483298759351833426191573831404033642915654012116369012432020563189839221323219408830619875986103137277854873486984308940506641254668562996721694563579508105728713394358286600159010692511667823660892835576747198599546364395496816550112465441818635568990560333399943278622422552558798714600180145284643831758193234355921641984287422712245447211704983825504525446002401596356300839141733588935982721462908117463365312493650099099373178870337780816889351250997957352805784433883375337239679696437944274806334083018105142431052800286237495321613050157998317283885787575524367304841765817425249415097272703857291846698188695417051217292239056975543794853889559552060961921325104259357185169645128166684627960315848748848777434816274739043228257860475473983255183775987421075293905520912040514139026577049741913894758179432211671737413310331102718061382757030263599359553937887152441565809316377554963960177188023432162488011535571740383372862850203522530548803580704158223945796596545051547530731686134772819724359255876007682295773824259135850652163997409386910585823361087029114382876941892371361861191157249035841588104349776768349440541797394506942701108895450571225110031181499229739189599631023954938995916916161968717308320261762914391365760516723467944615199828840975592447685217377884957669286934496474957738474244129784407768708580732027644206902724542003650935158168026250547693685988647466558529266140634002636218505202543205167204755622775126227285309070233456869228564663330658334254663712525874441374566328754620305028660974585248341205108803114703660514362059401535735172090000621910992290820196876990833931883586146269288064450348507078907071719361550690581207439556219564396688751777580928158825858198092305561584539633623668914289096002165916491717776976436930718824464475936323733470937083010990342405885301066405178115602071715719630547754705209013102737081718080066009676452255877520915537303384138919000388994742361772350498168763412523962695098764596152804014471721188853583269820787530076221683986456656016949384249143996592875878515132972663835192995638851419792700322732337330776627854826417616374673391312976479914933239781618964741295572932971803137579396549758910125561867904722597874773446654108278932392625213975241637481274938276824730397236245430483681161546178423101401000384169536107348951085699304743830881363607551332576787906248943548180939937460181768737928023420810403187752998674766156640035637200884935485823499292074008260811062520784882564566666051236393333132243811843595951804652313081742546679218268598937712304439977116586228014824357019771840488990313927488848738154972816000518044445569264890214523010713584841126612704992581186918992556181946704838928906135735559465679954279261752638456440725439433195554288237844992486034935075755240198935546901742483672206487501185618938544723310801223992865758862031407939451186063335007155978137711277848718600519552246012984228935121004559950568945874572416254240552361684068624884949605449910610361287621292593020366498272612411148107065370106250878229650168984805175181196753061861245988524477988078228217242523023353850278705014732172961886976479267025804661517380576507286838332380797892037750297028515204376216810501849129166387307603704459898455298391986882184449917270575868669241947662539011234938212627801984915226374043450923735221839025368168699893206495514227315740235520858573632647945656969130877305888975080609403501134543731429936750138389462890052863732114739200⋅t95-403478022508126513057186453850482943297532111904663518506899683603566880291152666475672615322322025829663407011038117560436000102416303165567407669601446863144409670870668066757994863446482137997633884222322368463092242006879697353169623828327155608824879100681623955471085989759458006840238770254785023394105299459388388817419328166948689355176822742323390620249902529584564159176886837031623016512863783332452564810088246126073540120992940490835760527286525162875200997748050725149740522281314759638995523971155651528905415613453015686400593974623917384430347292503550146129090741631094276314722275004233246042924347066753835309154555648722305417984823331591038802813801696831022715228055693866923515690272246073959606502961188431298268458417183747869278766208420506872090653293586433522642470624102316802762424878600920922089849758280596403732905717046986024407106187520858266394429138773453757044288813589084570026626805792645352376378333171564074475037609976674064986674374207706883652205852051474105668402648500765020941046281285627825493686563888145725123493914985689652534226716966197265450862680271840355960435954827862933009333522566067642616313419119551353085082960903190295164275546552646431012841926271307154894775526334427288949889051303978655552095723783962477096724857583655634078130863646810658131096655043550260286384662437247285378194462437099682111162713055327741884782285063847046412811181003232841149220398053574816796697822216872751580421684301237077658716134138539841245708981368555498814258972561735452555623813359244042142842124799839607024407704394268590880377453576916141051813334348766114991270516063905727567969799662006727696863087536980683454055038539864623582293134587725904311570374981117352924640127252300879540766039000212359839920709543778153797343233203693544312454254937237965449551463858020674182872915666966717088205259602041973036697943875714816308383696613473596071747548955230855516390351919529469826769004588048297405709831398696375545480348006927057292850973009837254592236475240462424796601268880535080380606524884160093004853153122251488473394145644856657964211977632783406215628677541901703881020957366127660439714249630003805554952353993833964567800259676218555469530310314222889924831982838057410887804017246628166464656184418725449126372253951086826823703008128179537411560171915928336440248830910613533747877249653828161667987681961406336910006066048349509068384567463683336039711148748828593892768643063251589983522224968182917879701442263546068252827164212511115440777705087916136920635283359839887457386232250021461256124075614331542769182155624234585660352833911378230125868103184843501486848581212399572268864543404290922740096432394901374540570735266919047776364830925303760719143821788945522500031764785888942026380563148707893152130364346191374691108063552321703247706801244790995160223879933040038259908221236525114366212013914308875642511630707221901555611785212881307567938580911678826646453141392882518867031434361225911966282357627164022545984801525970180714323783305834388418332176763164244297387449436280360278492146423201216968676644051296061495089134880857232629104450106684057631664391418356940927714765880899961667059552394515697293410856356289304854376781770952547642049152603869079650116728018217289465150145803386956826019278581438770782919318407365760389451302569297292498763199418775768216531160616289270331528338975121711881192302326539723196418173047519030109671555053949353015983092475772411730669480959155652179918915192010707523909292887583979655622521780125162575405093447661930075528853229670422395765963809283570713156115008039809731924675811244608516142361996203193380817498835838663351581795324074338595895241413726822794714783502061383429897826777845384641412938422702277269715931393381303024302468846222719276314577584234760331412360755096954411749849254180471918890138831976406714277082960333358580351066251580187128271530309411526475529221258114292366797795854709852847108111799298637606225535382393360016728543570874898895175278734570352997568292057835528782903710550519764725924801261106126801647120730305978428682300147506402006060359126361941840199950780348206817260818566666546140118932243907997284222025329534723399201748111003152459213173011912720999134171297370617845962899808398577492312573591770200797526031841571519905412375669097339184506090987574234272090586275979102208836033807331633948379251567441097008345402210968295602529648734441965948540376675564243871469749900616073682995475870195284242382240080180132633739661053723376418238596851801089916207534485477846282481495271805363257967079661389319524593169284851887980168095075573144432640⋅t93+275785463617018247694614384046282961018297790523610344403380889658804327046115774837547968355856423084194971333911778243338370697362314483883860476001663867234822782325456552592485434456295992777555435451409791962192200544174032284141510493020366945621905736837853106067106002079853073277515686542719248544203060510547888864416046058115399138634471401674975346450365170075975517590199965935545840077442898028902312302901250298751709814096180765818004928427948061747008995001693852562627455681471078313120944700062685583234041351433425110565162456922631891565915245306198750023055591026893425716642828064860061972495597130807871534455238353743233905115620938331469813524771592379055927659952692630295984757636401763280015978981727045338241918039084802594006902304594817776472903013356119262814093529563269682958093401952334896098961855732446495945083665216260140569958427213077000088166753913081798823558697242233657808973053254589421869835111075895503430021303389050856186835705259416667591784624404068782073814154371087946130654154303486470917002683684985113012555891860755887364122675136282345747713319060789637567603421543946083745717270608628951687668421722428061120675857739497374754050208278876016318836450228205866216791583151205261022803341388559584042118571487847230035307543219566468990168725418766007709499346243267486354970881942579855582792148973815391705605283919084670757778951621238807459112047029933174296713176799453793947849408722931689517408862950767939461229227480666741663327071512778784995341164090093488330663886270895072236444746298398558827795432501657354234457854965000665780087901956760216270417149918295606957872636826419946892730323172979317036572281736778972018221334443531235515230669398848677878990200216281012612375219886888035282379182427848811549826816697011042416785411724418177193877733027811182944561349854312824065773428287870709063575094819484452766457087589679176807192658927858364909551395829350199901486054772591660344423492260294374143496997035787217302583013461449004953980373190171890727744314288931807574506118474775184228731150753388929895252244013461422804595583805455044330385412220600864507060493570058525444356021616949764328878931537085417401255933059859960278226382730629689087651946110303440688735039064903221049908708730132895518583725556314332660480528213891007092478725923285898242889178098759764487089585034254219195657081057684784710136996802741478648677289358404766699559566269408839833465957354153365478261270118844069309614832913664636829534360918890519710741759800299288433343105751604207862943617284269491606035969534389567981348521583740697271871980596769058489222089254092713325763236602427625570652353681375228137918095101414955167493090474782554580666587945092153399509594141742568658077309141243880987705240690576603624464353658976787477015005695482063777933667276667459787331951771493871234235807611951612928450884476804677103962833665518543111214358620279634353518022752618865739241507410775033690845458971467207237744047115776301197097353741623329888681781366332448720776652609890765430691324385456330532615519933451214790850069981546521362786467947013495596569115624373544700446382603392338205121456385321707226415031482948729244027608869561054628230117809216192502111058931647024198824495617452179364268747925918087629116234308912871214130865562181830010887177369688382478061891192935890106016301798259515747106267504466863882863721828276405866541082410885231289025238899886461367425025277782464696418905999349737926494399123102899368367512944326020675814489110866136591301077289594660380917966062329840518348540175528215705590666628559253072126469136782819088119268707338469581089935755081731446888455666246441961396265241797602923197302753332746044763373586992274674872557251598996908355009012319557375218445390592553049665977173716084010181780999946562984388959706320039581783433995034790173911983008287128511976574497519205351251300137606693937164124381444773707227234749618781288449467820329937287829510353109088529434085375707556463495207233850931982585830011164462580592214328229394063592009123019597541127711159645257276287061801792770116689041287843475908519353247945770513625169948733331868472214714964420274685160000158960484390298169349115237581206256606323839835630697306504432281702936132844249521952817499976286616085617766792318850396565824413814703997105848979154999254817815746011461237949350646012603378595973514871332197965333306977323052653849371586143798424210703887053247729561333818608714245191604223868953379436035458163912803576022574929361407891120938981599265285038439433236634841942107289138352807654806529670826692815253912812232456965909258240⋅t91-6518060853344558444162239558282727462444070887152361597070620123794588806933189040403571648211169838631688447015305305175898520331605888194620318198198107855106834774104138472343735508207819319660507196420358311639184480550470486867020530798805610398694433165894359875960092522097936759129613037048513282437781330404584219566736721399853417836120377830138235468591441883500898977360903797814490244895179876045503617616164355980554787375056269498411276303343068871061288258497975877122514656652044689189041968853918864351785996962945225611112316865346607508661540416398474029158693030990051636565167182226738798452897639051725198427356578898106253925234614772842917566315359504571074933847029746135727152277931030669828901508864415394196412629242443791008245283043057137918569417396830931236405754490167330189246260167117371231425695666964017071727235821664753291581762001317083037915726231408276567934946616282959787881911397012681249906922648668421476364309061011164250587249169394591386952309022485930912899780491231078281818590766397060314385752359177481415732588043288175929808228094646654676214325010058757804599292137796521664631626286429802300276693086572930624975047505375945745982559024888937142463651663041700948659394760156367802729648005445585280340547720466174154782618705098325014861487043242077170315418604840281310748438805231484501876044901355608861871515540740875378058991112919394201702680095882641969988953396708964805157254220735687587661664485653977103412008451486449694017804673938910018364207915701728825640394134292102241712649267538657387239654843471181890811579437947384703367152680918746716828276829544204269093893576322755645989277572095385778413364855859642190761755053137337299589910433590851550540408857387082993873252501743978677056014197323886734942972221185100176271589759226206821756241173502673341737439982593265542190413231078820899080020291849844535167397355847261682848505399727615523827174257982192567773178970517840539817985479554246862446757782078599946963449857563451407134664046407570663487998750508989281980358984806024650124171526973733765803917568842935513058277920022193346370461419509912628230673571685067594483505665984379395233437157450994022075893477991558443273909731570779613826756342813079902253465178458068386347452252993628475130294526578218410516075260396829972289305480581971264455544223665679087530689046989987659907243704242240941132700757049681784568829180219321664231546758509571275033209113549281473260465703229204015963982690872624273330986641744029751846301848317696090840335260712560196974926894111514250472270382195536876442578807085390011818027941842203064218394414730687588518400946838343858114757012189109487904163195309196877396822820385446359330278874918334836601624770793160494468961011510161613246693701149487964379779676138684385924471687955372272324281913157072619100305612410826955924642646090327127765774180815518278219961597292903842864872982546160934188520905017645383472212117663691000750227315293271767002466116363871821351483178279553188028421426985529441115326255025851079144701914402985337310646422023673227454454774449370091951329613706665636933086159218371215893350279979174792271377106541959107257562972611681137821671958541141549075819729110448912925914608847620553284482857237104921768203834939316124566962550113479060040875640079261474514013762902636812261321529516946316020775237684695250763653560445011051770992913857083701863952583915844364591247733230020441786128356443700474675140896710358295604181913861450577595602452936332108571017638777138176837237148213958271636085799214218453222611646450370999417822131806419683097221384878415385862184841937479540743038483763832271809127319700392889076472297308220471505966939253261598236871346768439446783047328714687624420536490953923238197080308551163764414426310957826273559494779970095260155441151185262941926636201136003684611010304511359155745063772901220901046662077274420646513981205584717165192009569988552048106454897679163357845752073500354659154825067153218815567694686469303504962492191644327720816738975908318996382577125074347506500772799932801752294708019301327034624110484657352928201560214535178780674008924536453444436790932264635996613830279773050937774624906472228996055797641121394496410827280802526139251002264562676290241963997034253184032212331409762073994966891833275485368348636978216786570279602753392749578932424132040026414920780437525155476450519022709897723445023725592917584617712309647535382304012211108933560122998723886644461938081756221097914825197344285345657113620407801019521320777676043966848112884271988189684244176630000828957997702444180018815712925092387141696833941229150208⋅t89+39132513853607531194661925710189217729115971384439244262659401095826253474670014782203901566588687639617424718071207892552720456514716633717722638260984262072050653051633689035733903222315922551971655516495408883759998748209299083279721388116872280252026087083564826914542650538057645854414564898510790487943591423776051882768078639376239991178697777358366136932149673216467826757910320843691372740966581431910499291332884005724437036589414434059435651393847670474900828432507075457636053519516990695459531209770055404913908787349785263590043402646411519820427901886330046226505927378523349418141721492041969319084091100528246153719429597048016007713424973450503560289322897665520201711693551823258271573535785622326463903810798594662284046215262704027273990050308822500675707035580835855825112283404488750788502719695792676581522851611684793626295117475210790691786529440871964891316694067430167933807294555279348099112670049959905787500664408709052908010962411506141893628494533660587317225022065084877472099014695346614848852005453435716513192893003924034291963453931945200173832283626656202555477266694234466972847384520982131686830736410090417286749702943735301582104665411155947542669538109357154040833162203947793137985901967701537777369351461706100841705529877094497704219106043886697413015905664646122471279140426639837139217392759946003775505240667698815965903497725624623369878150342172902768003978447601230891772744711789076830146815255272641383176995969542170824358540260788362563524761958355272218982785261436288154211357407768285168052571771043410790516693991188821836306018349445529940957521854485209885221160476367112356906956803623463923057425052606702276810025960822691689576445528962719619400889825925727819982946612021005029179496372356467372782754352631092334638513623566203758693976957303154077827356449338526868325211370499171690574054454485550027224980775993113853681440136981430671913674440288785329550783909311814249749729753116374608872330536049275586716951529221027708777889156273892052572684327421801020623255686535129173609442768982046804529898982217466278964787687333456829935829811429614533236013506036581910109892426493203536028881937138018814057884062939708067391976320232449601051022928452094770153795566842216643826663351066812887152791244726703759220983730305096662655211450522346659164401757923777872165380119483027475437396304992970353867591154843514837611689750046447580056074119971125588349996523823947640808494370606953144522958547516780011877338320358119369068079314623986650950036791915244054555564074133970259337319562306165968153933763029509856900907916207133730395238372850404772747474000435226302495337761621460663857021521383373849998035879471966999652542059079910076890353102573297648407680282419983287346778095732211151762684962963218498139000372695387497010895657765623575016355332776281486860209273361253541162020950531429685206298888284646575051451684235364097830906094982610300599797842049842717719196163251499070838784764277439727900991723224273130494064414942803734834498671693712719167909996211731769973035302028415112390144481997715540402015753801244546282466651963472664903247910047661460707217362354464336831764733294953104971178576590597503948519613229001704902792341286101643763385628767651550197499676893018542178528049067333578863320923367069332890319999533635735275105248568970765540997513119297770566185577594535040616932756722262081426157825364980255839442018799955883474362511743156410006558744810409837062881178785616488581222161527487734114132469200653468735927867706405849127833768616316403540176796931154349101143722444546260336503020400718493707303991621604286348288991541817933713522453403445562765473130534986922822543458809140327557453968383471210486980642181340952552615968550423902556820168740758593545412500028393867946559705057515277493470634810698788133016192971404762788049364494445406309896355146475702554213421711093340793042408807332445357155192814563828145391316388605395382382304012275567250310850425869357353802637927499887221659677150578682252248267878190911221898665496242996281305163326689820104882573419884923000804687483053522546793789204975716889545171867391493661904240283268676523598004471503189144201184354111349730939045152333692155745553460420388075103541718374326013467341378063583147039363344921158577655163617539217551716380802264484268693297040825196247001603819715185083653921776326118545235551836499261828753421513826390699851399603130077871363657832330271404342195620911524048721710635314655878641068965007528630179138150452088654437807074948359245930261831770225293227393314315779774834268152478876419590571065435658282221908384220712980155828124354919731200⋅t87-3009300686710648312540633406442487758135945654058227536503945303377779269867702520063644200955081789028801427207443215343580940273426179495345371311374889310998091809730172669633898755760574736258983560820952533025101836363675131922924993849138724089908873455037022180251208239787263058809046839729639127367729701349012706460919015021455627287314287959838767458188971618287285121001572061922604415286184080166521550123984573603672872028298884147020377313841155738882080324658489658913581740184615631350501473098738906784453019936345593875258786258412555179305639267111858750263282148603395760545685035109753176471070517386117906100162029964333075994156513956175566857910615580079169924385767872719351763921482539860942726650916062341880626871703570774454226031038617532284595832309287053845743758258758674135031647545280570701659825086573384047468364027891624893523398583040060362456878911592416122702529182083577569156197118963972306181362104176657416298967488563601347365743790194771792488878386523196657784799236004320018601675563411596115214657882422046967552364780675861759450465420911023669589047560055578410492533364536829472119538824491329931073781244785707571495951148486297536278741186806214575275096151271568081535821398994557722530847821616263263110540271849658903985909188513049840452447944026789707088804044199878907959952773333284353328840018080698317155704715242288555152256723583617399587782321530481397041073225004181741434862421871534668435621281393084434876946471723159224412427008298850391933783375794111010878947473623068688248160622597203575328195181087206177537742576716889317676855451332624693771159146968082810587607531744673147904378703813317365661625363755419920219352782928314135562401634103009263957684113528190051055220678805339511718783319987177598104987658324348459234114215844643717877572707513573723309623125024389571351178864033623993345361195129567212984811514723877572995732471039538262248475549865360013672133565338024853758514121203313849282630397164876119663891944651460049990589121077784860575871917480044301882678349402946402154765282336976362611306459182508119410645048956172656225756508398716459141221816771695625692563896865101743618894576400836826054709953772331626629989286814001926194795321629292790449831087110470256969349379932924583837943327596864253286149146509573403647898440869111468177573825731663002280990910020823137143774911656033531431967097783762308608714859641792348280912749078813346124814251008210842583298584015091946703147494654894901632803041018375356462501759749857539674457224479645502118724389684011133981560792447202820112078740597794890438554738168805357264778080610115334970161264506829687075922110703166594070249479508060071254907923645656176170375943572181923876828035274841295571146896195369035955217111515185252902006835098764277686707887349307890247379334163185714594017955457440732188407935551890828866579669205395431342388634696322371485925190115170391729658946428143208320195586983261647253772277962533521527893762806654432379580927069959842989731142147998833870579496148996108919042854355037530004783388287729394618206534174757329804764853662770320256199360696162630287087412601023933049260417654323162572817362322796508338546357697505685451799239970440816935597297191623427660802337414376649913677309933002843398398780044692273373215934799876413469847902890870777252868364340976613909200039178062551785763487180531399451577931823721719767797452134981988309120706065611936448651738067374758606821663512378188369474023872804784249540245104338173169215020884942197550018875948683323846938146851186755902511803086447804758989173300406190400832435557779725135882296582758581752434083450151913074132850379591771534547974016584422186802725301621619870779049870178055352426443231665862334177557344716301027289534312507524375005838321840241548535769718224835178855249291137422262138833081591028032672122534113816061176866556753439735310156238333943098019646126095859414458528698842980429776331310563253025321332375362855379698757699050787470113739814444903350796845790987720591473803146356504394014545868281572802327793881956269504595213242183009183474900354139318564975729470544858745820404623675066199278753471184948345123213313853839507678698846965368428421272571667011402839902438555369196393568845465186849533965431286404107023078618358647892651204840912600088331203723715818677005455425012224524047168289270726421414487421236672304384619656701163993535460620894829470635911369325567521922150681839541553872911253318358383807839883275726995086997471609869803493426018874861315200171519385419109702705259228293681640331081060406902251191501332340449444788805721818488939741294452954053728768000⋅t85+8545674996531627167882388931960745287261422272544701634409271074161133160837519784091692358742039111155058342376010095839975058391094167892092275892339508642660448785510314318549343877284026362745576375151028356811440065162775854784272847948148457234406940602670867731297067181839996950244369484308369964022320830457746086539828789825490817309913814927391942479293360752150333288097758130681921884187665703338836308446431159344627449087768761572235486048033126264847834645186277595863251175610272417656558223436745955737414956963015030519275919023552271820741812720758157926327606110750425501777201669133274831488335835430242638587134130819638480099124187493215649041991989866489867187679548926471654213058922255480581625411269392072675905328246113436721993971865753608836910396871957359494944503012715105010237888823667748202338953488565125199407496875843541427746409247455645371726411651960850565107996798139925533082535213846829183978782077832656388461672905421604970106469507266216432739029641384305696378203906830649155015051553036659516575946810888313828902628584221574015253161425234164947489223716828268603698632435683777790966439982776314928124496123734014388914698593554792665266323347064267993253960460781121356650054713393882135660394864790767737231872852116168314053792867933746496010909402987212408684599001513062977147880939497029866816297152188819720638202888268578651336325824117023597589918839026239473209711748082860238617147612562331700528431196237075485280200997565231287825991827277493549402018349791525030133635104092796499941841122280127249761328729305885538472789996966148933240335849542382775890729919952905258820173495997859193423271746370570401489052198834673711484319949656644662837925448790862723148157910871417314069119775352756780690538412364337413290873707034976363702026419202171871039903608264458710816326037926662740425379653806373657883916070952577041306208549977793481763438216566712185609833270678276790993965668433121838714391853907674604615125612386631011554053383052018448417207643983474267141879475714755449611958500224857365347926377280763092298697611092151391630191705461426411271933962544180265773136952668737946646490905091291635387496302513794735272858111593642209365863167784972047744047506119149500591920872725720242873145689770053841485532289741427089179229370316784028628604202143901824749213819665187379134706284501669731476778043459972964637148537949698344058373609214007199235755818391178683032353633409519844933103079174394260523839137719217212159860399272587685457674030954507071237972143510512204965847034399889995425547135259737400661575767571354079823072554160932561930611684393800863652544881283062516391304080009704532425243254670134095093583840898909997244362954880173131571338253107957287467001735755747240346254289997405204586572508935484720247315051046292584831164584318970641139209194941250120798431008335813913415539987691326478513344789411859958393489395703298232923242358313974736301559857375289644927736613805995376273211514142467454951266212197836385377011678202814809916978262459985754658634429270864724236134486279832460149136247218726993204627362278209702549620716638134589420429292170883938655598520443185072287149064043833727381630905196349222703833232273585910927695305689365561207831935147619828596987818922016728919893024279316140971380972838984910012028072552209039700685456875879459000510036278640295796661595118055484451501057220927908237521274292472968154513149700550449828167607125640296579314587699385902168238419914448598741287322265530956046943857832357028994815677453772710885055005133436846722830923908622600233646666611498556311124851038388904184893851113935407974015553045540262836894195604824320411321736798985855407081920005315873298583175030282844428458144561437892897164558117570446567954189169408166943858082443125012942369268393276621461438934004254125447315772250345615281312658293213589893532024962396760533608449812141754958675038829612712072322354106988646814159877675157620850829625369210443182470245753055986140652910002542610037753939368155570832807925796144957909279630921731959712998608005476375506397469304497130102512928250165657597885766317809810319673558325950465250502616337885939992417862036338718098698169069776950207849649456124672128615432857017424169892629986822440808245274777177179315370900168355022778373778061155201052647113891996657981412070070059667492533708436923215670728292293525852737799907136579607210849627304380596923153433522365979823841488480199562015747538385885279289405004789851287210332346446145342995164606831780314086421820218014964982325202242046914141890482211448347264837271181489177611497567464842299859423370461468234942387006165935119155200⋅t83-2160852014942295027823846063865843781203817934505934539503316972908628771351665686967470053349573127493202741692308344535006225575762314966497173814988829644688127459058564053007945447436277724837461455054093255799754544550574456664815735314078760089872714609023434377652715734132646598679858935272512911619575737146507544667138389410913112806825070520520504916437166000578011653279534595014155560048034503825765758262445290233194825430920557624553104512473981912028804260428716315017641056293894667355691807429047293968240640013513999845830712616015611576492646954955838297166378953966890137099672594606788628909995152131255740784555680777616402164903425455789951116072429238948598652974596258757519115347397211174362036480496417602083613945028698715369173783471933456774605825366752362564957567191030537939012795215762380972886855675416564731338021096849328097459028591121072891121035337321486258951860297708114510134922934757942306209091343231023102718647234017961071197174639530876733765236797421311708576971869772724354006303030392227407386113295126825298876767253856699775275293594515077573096340878411297771769532323539136894238171391410107536649230536616581799508624019752349801262922256720997182368136723673132028756873581739939543096601491270761959010673081092936325549396994169224761926773371759760233499324756303649669944684355894579570315926703235758119269606344734580658822409259578229974141322249472937020947129989173409396457522856402331102080610433996264345824087343740530930637800943077111488928992409288827242051114882342214238775111136127617054784341840206318660595555714148864496038317133120851700129091306036266730893050547621701905647687286103274032545780758896199366338406899167626966155678229666221896953329400921981876822624772268775669291010041452144534164043335185836428162970701178179832586487287360853397255226444142650956948365985986216002995385725833811698761874515125207526296775104063618321098432005817361140758138653595608788942402926152356766797694404357854070486718089803596011278356431740750141071305314652474921868164590706492776119027070710391302749836963068284914071449102695796791966342002529794541686486267865741320319381732205901189673406916729549365578229196063510097668562340297276952573956854732510536784692897596979745113039586438229402340763673431599827875092891966981315236768298614553553327443518014305772707304632550237728635880041686421260688536601803594506727392882096472279948865281821429916052453414572528252206061194872220006311314912279725447709161437019128740453903987403699653469543897717014517660807643372168619584905244093221694717780332184988913530994628444970625670020293901215224729456401000753209533784096502464246087268128555832471007034227697710810173047649158712428570340398891051656228936575370448678870533614426568729958704926933550846353193386099910660616440774927357122159146927003013503595554317298962812235421538449716608594515535082650101126378261485520878593281425469575136163371775605899336478754383204763569556765230632138011461038701178751631048333472323069998999738101927539212754631677962225593206439593732921206616099364081048110899124846725418103007478513712464932776256532179324562115644824616687617917458602937755751585914520437942442214858220163685673827654285414042906118457049971323236108286974964056974938470172039953505679288829385360361590699669303723369887776588866017578319398027453497539718814399012716680138566954469010942620738244487626122343531924103017467809248278622172247943549249390191592388414697764440948690208701994348868035468166654903963792959969322562781747650664258275261720854504923163858236706826644560919411142783595047038372215073661872385229103048741448949842098742226799041100261889144407896470866506088143051790158735304612583475399332065516781893548892982776464674146857462748999323591354736445939064689980641887005559505228966917174064045448799344762425453714376067348114843674245744102814559636290864517574398058188104964726775350686610202580239490062140010250959341797716182921328262085011881212685662681236265515107703230790010033830431278854914569634107490746502566248289222606933812017702463820844608589496989947681902238148407347112285223594288559822295212245034770361354432072726972507213230952647915062745176499471381591911029311530330411685453373335210130219822587676833485727360242992229190100888892303074711477676070987911541944723735783851415572695282372568863502750509560552442624095266705778400130718401257597553291005223161035901492066126267464602599367932360063605896445840841581773618462005375245096327284419660003784173756870096565843160544605325866435444463641101787316443822544355291296524067077889666263366546632065882348703457905613676134400⋅t81+2599397109308061268117067788420317772613113975010495498648736432122098422218525672752708374611281555672214012259105791206977094867657196553221682039373116228928854725101642358025351525449717033710622718908723340224094337786623824943962696633025803796402197681635288645486749617885286665167934381109147738782328531625448519644900857166043074894878206133974989868733484559506118397758386193301223653759208832820073485922977200354138502243540551965595209344634351388310317122200415379411887718552297686408407408513308149121920976268236564318441181027584166867524706880111657778558384525324439371149518525588102609230016101725959528854732389263248769869506856100300914960183954919021448076402073934732541999007332141484863177294718040676992868652168193175542748578332874639767939362597727280314054948551691564925627757999138445002470484963607666517083906174413070899676047021749492697579708045928456193595156291648234029268032983981672839841813752713761645796767974906059279216721465761700353012178193519945487298318513841983959256417798759151741363145345588919491341758817686343573363514235299750036245898361668953651822658891233091569815326957865818027668612594491277676768951161911339083725596317739652435693301209338182361573357907199956095905212009363729081591942225912819750081654878075952757125723784126869458907615336071720648928902165451806358183031815979065339354692533200176915396975809321791300670390290779235483885441626859647409612413057202350169485699338757713289569116823286527720224937889009487764189404973425060788006808785125551891044006151160433332524054268829578163219719140740973628631593232127075194578898886976044268618894993974771022109177043999301874817329473874143054616839626224651553878168934252268624044802231412093277472569263400176206888309749369251030120054476666519217133956807534318234479769702600466686415436259982798642575097552065837324178135941876659212064835831276719074627057912342237063197918153644783872788199973726944475523181984516274390569649603048815081373426087086112867594758348545697301395945440534440862367881745430922679894020979896591990621526076393628488589401198963977003948252994840569934092003036079606419015231136737655886455859859669801082839118898802093205221430411365008742029981811309911993149943735111361050977732881254397626495808302485552010924028625227624452310037421700771588965141878169935301256900272234801337694088871122273664494238598004232275581323641622161140102429024965700643868987648359583064302196231815174332205574509772298114047180729331779681150419245190799639871675504026447584438890308794490293872708513460507657630750597172706896816402836229523604665610887107421393085914866498625759672478711452684895895160332391119885372866885024710490672484876109063941522434654244487601159226015293649490736012019377069702603730722886872514675345928343830175398829298264699264492356862380094179123105030741595369593452001316285579872456382600717682144663654995215732438809026831885951418111012314222740080559172781696564583578599884113358470517027681979083188851083973097354798485285852511168942555102460423206304702597034725434788755455479364780988238370915433644060895623294594249067457059474707430919580232024573629704979546237491284299782463479117970797648507241680039108858330892247703539970792526788286993559112302045549118364454693353197499215204078318951059206162936870727928438303989603287707328105640070661281694962347965476137506457148472282173161511845864718769123557596021847100402256021648165392421079273282078439940931432320892710253204144283495185421722110278936927608271975350987665224134440912402244435040355943003171120754231970624590950746796114421446043421982186689181789615132017338963388010089883940415225612514907925380355012144068964774859075606406816567130194952166628538664165448833824112324887982786930028797265823098680774525208361506427606725587219551701969812526133915210459977216805176626623367043755133288947896101183724495772388614136774741433090463920180013912468794111981509236516675745642396137963810748421166486670366250339207823747804406731663809398794620459157357095473762794026860924725132162427307004588104050723979045321833281079302900425521552539138625588534063114329392032858798375190948699151939483019593979491534479565130193068566105457534973154180572541661321826506036878119479559481316592672346391321213102559350092904369507117468662170799675546274229674584821277227386932385933209558834266248684256570441448472754737892666856433068398365002711736528852162538321823176447405964953531923803662647090236304672517941941159086218659268216031286258133497695329473318680238872399473505985800003650073938804190184660508043899784877296758574310688908535805477196858290522377210745139200⋅t79-2411743622826567044397175491204777484786239278152900521222586742248870581792561852335140624479129518610821759113368197945498235554059790029087757406205778370339218513821716150068684629039324532397965356486257253541726839800876697417211515215658950776556749667937419179974550831776759145925399306414722126703584813066893867231611997899907548545438303401063460839054447920174206815368816303234627649897420598962004752169223500253145283227810682197008166212825729242784121415936014372527109174289949984926415248509184463646791018142800410107105930179085391092472794771829599760204182408376162460328259268662946301133340380833526115047499500521247346006351598539314922554605427853852870651082034088410896662728402021683608193133703143932257472215100848885807344240956405006661321661449679534061409974658175616780699268589688145476095537049952861617704406022103981598298797949414105289055548492801052881645405375769657473537781687512678882429283352953347652539525300407532148761737855072565954096865128830158017135193882040239676541042066154261847961899774298921994573389892095940213726656412452844758265226441825191097597520926113510368571376452305654869739352313132513411429341899335520718185401604706241247763990295668647029937568961252484041107358586995485836371341868959020534888815550020741625819106510764881557740238128695263270036721075591801437401675501903018988801329245685174790190668115349941545136055050030397944911783423572488045498015657871607581149975159214223763099515139954015330309912548148248222459441222205707115137883112385185463685700969348742167717887840013543086174503541891290001429808606377454426081809458584532826105157890535841946145047878826725014195177141727909242411896260546911107591196010264513223501317697571630853486434563479517206722960023403469889048377698268987787424214768151685480281363296814267304270166941120924698977520373414571449721421408457347392517524137230042194564628539970064276176973010843040383093573511866482203873749230142246638229490576817643758624617142667767294645222894888074516822932250928019399908921122418704320395797226598107540069745328492629628047846821972062228758571187039552469620405903109438182513574618582685566742699945334476512657152765021284329392908321547892275894104967182864521525905368482480216453821452532278568878876784829273928704797314941031619985202771655805258912705288394073093438696546508955220969938385145298331365202620129252065347724902798782477461081188681391234774803769591125095259744566551277242033002226821149392311615992705085626720235135671201090700122649895454954586019796441193790835913313278125822331887937900899611626042241404159393666634301112415855684246014307973794719573683477893828029481911076081013814166532248121201416580332719268161803980355853978030335720869383591034695257326361873414792981008707139347508808703771155818065569925734786987630677844896134407920787210363697743311574057705100251065815719731433948409126542663191128605284919194490711531967215521127723898512114482059690435697063613769655268006208728419575085384009224907912593922744228640504496773911041973075255503396668634749884487660842339092443379402611032300529455428752932042171098798451669223335921561319988104430338542440979679230918240434129829059537426325097027874449127592749535517420290851049771912036820272114736547129866167437751660246506487488563876695926268710827029037671457984847377323645173369896559183886819648839155037664968361046029198114407280743233316058049852544290388328012232078499615102194640960666684899349334996331599695799008275596516412917005215459383362988368367896107924149915512451936052217509543502515703037347945895044707053739055252174134716477878417331879786096874184719785944779926805562431518555617837148171643382015118285955811153384781229772538505998331237312334504872698356189950630107816373768514274273971746010162618175072659254702638289892126056551751293320393970060478060554777096678647098063707020968918736888646040260029209452851057222247435946421351164659045490843747897204546262924497161096515972083678469890738022132918536834512183370097646390911705398734702329851167206937970501345358562791367265902525021543430307561310338102909784723268814241210425681814364300757100387744635747146098473530671165397997029827793738017645794163767968774563867391474258090886071351854079656888507300762374341420888998606579283211270403838046580622306329909250830074282422102181568709281890179771085407878040950837097043755327888529652951747579763352730606243214889816965249783544649326850915747377161260692100536649892208773545791685724131837954849296624236302777836976400448672935848054210252283256245099932369703813663656642617861160950222407173941298856911956799267435951492740727500800⋅t77+55473313365731566835593916418201469748875801901803520534270439568510507408249616356424749901364340616455952629513223304955926207331308054934836368814160687299055179304380166953833444716476871037581053597411570977910787160703894610835486814504767372369853852969659430123772049269024792633160404164170986879940278777601116251546091698541031797273294992490372413608044873851541278358314945321790004818433184454033297842572379816991031228312767975258508727685944489170603553278152318475244959871314353881208093724778944263688589416482174605986288812952482047078730184977705171195658759348155453643394030814524997019618243010173792118186773766631046274052218553887235102142000171053713391978782149656327990530237876059480418212477137058551237755874464613680276665924455739924341459539665475710243840848313503832200014227588237067065347808726988817693826660635564539381191409187449084276829590211354325198935551824735866462937236165084741995781471522498777379123096372480855331097055083030870363302049547706487575995577915997792211130298153256709533397712247490925429910909386641219804273479022295838407646480091734428239698516805615198439860980482111944885802832957968812673039375969164675743249845865236873246140221773968906618414772584680530970694867432491404617920938793318868997220489600357799206784795566384450995363013633666164853245746996131035092667744168677974831282951684761574937676201829696936896302552035384652175090346772839462632186155426180278646303063018510200805419662509905074042023595156813338140685259607043917520156855701710826359191291443997889616345068731425665947237359113300386636378822679569517667211469129635633839443473380091231957607845865673130131345461298964101578860447855073399813041129007073869777926397105850295034933530452498271021451007258971999510305108748690866864276659441970562069988675669863992608870323668498342964699568507242337150745726789723272721162013957883390487599810952050435119281395740579990738859586416513682956371818173100343138945733045071190243338042465142489575468802126001263445461442189718878196108088529662399151530558377623808446130191256732083108898432934712113484598294622440241330891280823285402365468949342742629300152585922032948282562053698593290443573184677157410403333684028059549717970098929450651535712384302961016582489766287358479722597081492021784882474245866457213112920540638068481508207785861212185500587918448988156154438569001878377125021411948316942835582891909569085702855860619289970551364100893076281261191136080120617400165479770230121210104038629431697322043591578197110456824846109415338979923042901467120670811667304083719221909992653944969043245232778039896890576697559493452837703929962285653986033414885391070452269470216012191340232723911803879769439225344176010676412296999970161384271363703616593489573132594287601464233590001333832741539343630656429290825039931661507795586986470274036057829758595194409326960812582527307005810070789151809971128011093867666331180251756835613840354755561664909806285864517593690729079743877148240358764027372944092014211858736551848082881612856814038433791975558024132851766737258566955708044269473286098163658410534723695978356680516888488515262329970788283760013555617686732375873650853785607043345495434324837368865088070961665995120719047782672462528406049044704563861314192298936202058469068922944549779742902172716778726199046025240367783417455992767911577580209977513737861184759244802171847653975938338979245473352393904346561992368173438127182079623931976729252383947750247892254477092881265645276570553550650856825470123919517660440074873253200405617103780007162282146841865498992876825614487587399987648571464989135651454275951679144486473203964833785273689485256606619851501817199627127045340861264168975198928344891202754556868703272740668657657587088349032089141261404827345059295358273098144414476222591844004861910849280719216283902636152224221395662570523025777737539037582016322363917420420899861941552968387972226364476912079119908271759210044297397889743194738819322999052556604320053478389350408045337098430125087470478506923029792129668475548898282666582363880335315724622255414824967849264813643841259763750347394162339627427076298074135124380777986618729888287606365753120029670940614566114102898951898333309155821206785742199543502711722090313086488826199410961498947717478342509453670422994916250509673664611342234064940774969345358400573667739100962392602722821013351808800045518153115585842072816675407948599597099589041358576750153763817982650444211962207113702231021053720012796808634083250230521153813016838821170644646122930853410889323191684303677811694988889308483673315019858648619298965109750004641955064107188451078763459521690946560000⋅t75-275134129091380409238367143463114440077484562096919912596449175836212152937894482878696425874857633260537118222178383409971763930529112109015934586543587498397674275423331444349978815932131162797536778121884135400230497672574912912334636611969784229605978311007020169713357821083872708660265185263916610813021881130490109521120661603487331590323126331283007943587001100317147843524247018210423162916393398578596525660648532878303683502056512038242994701947624292495850382950529479578387115772136298559672111131691017179773074197563730276566253605683029996480922015598004138766249831168411511341534324882881588669806592895572284715204356453369306071116973307958548591533570825390602198444452217095401271303883910222627600632350521140839715513786222302649635324434674725362595501677296048070571275839942405187110992901376866641252083463343291435420325509835753802850381333914077633857681630985886283272719908578626148465984296804078463042016173404698981308037467351940960466873011587115285120688846143588548019842331254136021597137331164789430008360119743254490949866031239311604322975561282700390950442723492364637162873138173659792271359363918430250802789560345846268402004084017011989776876983517572748099611062015658841896507430768333172950680569319317242650386585769951345051654340217689506576770545591689014554693488921496202290436123444955547275389220300486270035317416782245069665075269672869723670815775434455572392524589379196026215218794095988516787613687863800346577835775298372113789648266932623217994230531405670776019903915367163027246964962068498803506186896828187081123462638920138144214434868294993813908374183270304306392680024966818726724215213473988467214216156438785896322159192503760604841970234535453919961811454289744988070987481783652485031791192739724725256587420615574276842011228752843255946874319135823887162473306508461897140041189339958816110768339662579822886911648006838929390312885167897421030313825417469454913099463308949809328211465243519614024889192402087845319232006701192109407216011278488478993547652013119173686845709759672575546551038771109841504327976804092046266693501327862169776483838345124744352107031605078309886444623733212337205584557573335451614862824752050373219899081336789542266024815367854204968492598633641024687946517735689772222853313476233589393632310217946230455929553615877829786650257113483920328311434448487420023516737959526246177542760075135085000856477932677713423315676382763428114234424771598822054564035723051250447645443204824696006619190809204848404161545177267892881743663127884418272993844376613559196921716058684826832466692163348768876399706157798761729809311121595875623067902379738113508157198491426159441336595415642818090778808640487653609308956472155190777569013767040427056491879998806455370854548144663739582925303771504058569343600053353309661573745226257171633001597266460311823479458810961442313190343807776373078432503301092280232402831566072398845120443754706653247210070273424553614190222466596392251434580703747629163189755085929614350561094917763680568474349462073923315264514272561537351679022320965314070669490342678228321770778931443926546336421388947839134267220675539540610493198831531350400542224707469295034946034151424281733819817372993494754603522838466639804828761911306898501136241961788182554452567691957448082338762756917781991189716086908671149047961841009614711336698239710716463103208399100549514447390369792086873906159037533559169818934095756173862479694726937525087283184957279069170095357910009915690179083715250625811062822142026034273018804956780706417602994930128016224684151200286491285873674619959715073024579503495999505942858599565426058171038067165779458928158593351410947579410264264794060072687985085081813634450566759007957133795648110182274748130909626746306303483533961283565650456193093802371814330923925776579048903673760194476433971228768651356105446088968855826502820921031109501561503280652894556696816835994477662118735518889054579076483164796330870368401771895915589727789552772919962102264172802139135574016321813483937205003498819140276921191685186739021955931306663294555213412628984890216592998713970592545753650390550013895766493585097083051922965404975231119464749195531504254630124801186837624582644564115958075933332366232848271429687981740108468883612523459553047976438459957908699133700378146816919796650020386946584453689362597630998773814336022946709564038495704108912840534072352001820726124623433682912667016317943983883983561654343070006150552719306017768478488284548089240842148800511872345363330009220846152520673552846825785844917234136435572927667372147112467799555572339346932600794345944771958604390000185678202564287538043150538380867637862400⋅t73+74598474316373903392052893038499483739348151508087464961668278812566717595949709730812235410585762498246087167332198448362662437309186642166876378827486169707496260221244591372430485294459094855801834873285999445054220023719215787393341910591496991334604121903241487458687836032612228017914078046754623817852720389867169695261464494325396619009293432901174880070352257492754244904523002968350935558849034624095509918544737879360553870769176861734016403763211077582628069371743640373293888972249117286412333867560800452452332159731441538605132259084815400819004995029449608504732908691230161711873981256503700167983285147295328617465182665159983447735482663411067969348628211667791861729538726522442236319195081266745476032337524625473235628340398780603968448743895836269591482277733857164244273817923772831808493344344351368166677780277001864811227018400837720622299826496659482369393048623326450517152639622158821728758528105369299995873484514148268064929947033516109413876751516586978122373555902375266932420889818191330590713009344338909966630967761393683214106450840574643942589505652891687099702127910981254917245220659801351843386883296233383743408920215601179032766006923538836081766217396402229498192384169049725542442546206819170370355127053036503385541514767022477672810231233358748219877272799754575631423155666037122508042793392905885753358660518150530813759332453512620905990837247277215229797008312384201368742173085757731353230869005686709872159367239060355132891720066002325151459781973092165780402311921344690872937878623344642029230439604597778785833232785936145752507049293224386134633497674518341886814634743690136120476663246094569894128049272880458529783173936646748478262539523868474663267713016987386001049622714299129835002421419226287622675186021490153326309631933910214682242819894832741589032585545952197209719224194049021772600993473728969686764379071725285649354999059206292881869094959669343904095247146266064533658158172016001124373587017439929168878406378464342342866664439154084397269055997248375246694123603633479288827891340829795975390576722873887968071248533568690114647632767181365531119102304130466451184251953932411892250060267028347684420021618454006252768384886840818644040085880265333772291645800213386901474223245937044520473606696445916233628324890251335798396179647618283810251316580482182717380173506859499607976430845178332568300167417848918948472346729750276008156790448565881878427179431333245353867812678294982001775253467415905441729264905038862370576405866839545791238620392160139317632333118835420891468375090018981068583674286774551482863908930006003811596323781516706494104745534789852138252234151500775180334048338837923417216889747869421247988447650985846159486843191565929666281160269728465127318565643510788727690345215345735116214153933016749689750041601350479192586002740405910400119836121707905411864217352396446859230851037211425376463618600575783310464434137959842688294548363056344915315989798105467552620294303940341393033611171879685316105987204555388954160672837866444269514632226635504525034395900988629513465093303337694726365395206838004684938563585044125433731549043440043187067067368215945705110849606531980029442267185989926322203095582949712233283182817326019351657894096077771190392617481756973637917308488750659073975273654071044731129946886375786246000274496949613252186008179527194758879368502157012187468054933575149226950367670152014225735576667827199580562038614474861245471949372759480388506963091870757202182446619905260717535901140325614212261140476868690835675706028857007040202534543839238398764392915985482851850987839461168192787812132657522104155670658134967585992474656370889200087701125880768655255449685798725892197408174935532083683112237026384119726645662659596599369857166491347576354752446268451855228778315359365302447295068280568622877971031173192208892927056763792394211205248630219748860626987468847540391498839575571296738850522023826506544265371568222934595275202488389642414386819359730448587897952920273041191826970560228553591859641669025048148756417392246934807692504589476365556732355544306151498054137017849803454037692266778924646524505862549412472243630508487577478198913573367561381829543683223018709755387750642667019064629763675516492052514183619886064047899333850363376456056016412540919720409924428141480952081771084652536523466399573590521777243535653072200916397018432426835756743735150557321747950633404941294763106146115097779208458736106737710419385546845437221481014370299708778318032809606644388024508954155143901341886571964264206723095751963310451229364352365007489004714332739941890769505519807771413559670681341448375419021485241884134383489376383094775554355200⋅t71-812287847454569857769225679897513266563994029568370154184557488599842656938606735059047247052159786844368233297491329917591192304357022422089336620522302636678124573796540038383473060192169831717925702488798683301855499193685162515526888927456919154251975607162192713327734970227260624608035553014622048867917956812508790091641408625886610215636307124433372886425966092837616409352924442590348692343480961117806722779084748479348659366139930174494782248519381330046278313045127620846749584042261213057010218270881946058665608986265792537632413108246990422511574799661860691357884959524285300443893491612199336245725914712688504649745186133768485499909586394402988372344898757524219026189131891872819047361305944238800348072594038355757528109170057227814096111108790826420580674086322490659641445077232429659360068088418340160731514308085180959118320545147389840057982151080563354869054155039734989707464031600750420951426530513187640863716461022508342703373562459954503413349927319784289098443127250574398081371723036497809711171091007555798410589190334151731160821154905882780314357846703304077673310999879431739143948489665955347795528697721353052357199040129370214772912237378105621537132696842732553621287151092676682822525162592823630845451526137641949807405999949403051031250221766687364797521842935277574658933119994763353060430605942451119082422384564298672136159261826075398122644090896589122446791380017577122108182655835789497228071620690823785404951180039762935353451234063809117295637674899871878252990966861428675164008659023675720416314148641234097381634381682791027763503600243692507185653959875562400186797316946586050891518790256140387638629192674151508824777034111582180290537247898434281057798523247411387420303726525698977809377387560210311848440447746549079110286797551119588093865084428150403471611633965863880477243495727535928927888443465585861422012571346715786730173120201812766338560330528553986013043976202442107427261412058055287920378002994080983400537063593821530579715252937016807149867208919941426828591338938663209774322420729158500603487454449327660479023676576435237149449228982053139143851844954535179520858268774414361900604557201074235734287117917970126837374051637537957675016839061960283115117620739883988973824666174884348224412731810886415493230337702577162774742472185159681215120028586139301079722423350263355217236493702001610924837343855321978408291021194202118532901497671125302466197437704192563046363390508261700334759583295194543802834500587462534549604409251226618532730274003060290327119167858922557010357075201850407668241916790539716978676522441883902984642202150895233744496337157908393939843172977279247645634947567814946268378886392275089415957258432637830067795679697524195071708567107557172758508011050769424776706847026828422302210316421301161053738994034447848031327075542309368717038596535873830053054908641750069274709640677309831759564929790967861572355132601134801205282356633871875190851895379517374702611428864831265618466686575573801277119488473156987846807025348714619551871567874400124000111900065282503884396627988046350570673088115324758067080463499321707778570302328786958012519933487864655295042321645950090806915964374767083828877854803371921012599621627712074279612105562984820711704378441962633410376579150862343968358929188218246309932066101653391474258650056022022749153571918095068975675019783611634854014955310757242196956049790249054304638691128344225846600990380391327270327019531380896374769213230731124391063741670794318040147946707720212601741030553830825591373905143780858228795342092471922587536678749461099773781333825017630800124027631055825013398726023301198459820886600402005176804059024433611149828021319499473268677085379559424229023399742590789242077394204435068373454299565992360625797968203462937207154651034374999148285970766208417211038358291290366750185673219921485618554582078676075131962103379868564037316226639354218422049433240089027698547223244657687962926325697379244979211629484105856406057313172345991303580736144196987513521624262086997740180609740947562840808957226528360859725685616816284089729651138213789681798645546073484707347905321091597538586897123501409887612273617955073454283988963792707760955147190530694267719698593658529039125537127870406552759782871353136954949507755937475904346437268403901234171845506840249313640198586490668365701751915915834783909304098132445623287044833353376428497236002374934205272394452027162889750330264446510275645262829836423889378548753799489321334978332443056103359335610165679653721039856111693008186340227216417691508602772141873355123467887230549441183336173377661008201157785011781497822562155797108353025387425931499692178926408806400⋅t69+36117325757503634790684517833058048721232955478272006095559974960019264188891580018733922647559481243757471468588580498108519604079321141650782364844691228190703881109101270327443336176643144061880146471453603769489863979056817980667659414106496168853132986570875583904968626870242424364365995979589051693237802734582048181349495944454823767258868034692142429048044725326936079734548720716540511307431663911991229622170955515294941476264455283075185443609727942625771618246781258359074380272939100602733002515875610017527093197707427978542444651424378293804108607633859461665985760230834286599063351123511110582725168321264093166362431360448448367542462599601698151192574018110950780890482161785606111361351444161833294968581945103010776327330908870231627304866925553627452266097844463029614541828315511606452061739277691860211000210511354698616813970492217790302504388246707485653675404445023751542989265302859021725541214946837618662093040595139397980565371796880572654471179607305035599885393580945429439796743176386751912544553913483472602174255347746609923323130185431268475054290168896225042850956048773703944159416065992149978211155522606209297287171000282549530136448450729378071330954582051392307913005892304608597470517823484048296745466770321573732298472606872269493829038453596607511171401119917309677964456820482773792238116769653714482104622554920490443486826278151186444421723212388994356681896978351001684590516232988067184588396549773250355843472485832860862597876349055143760685020882550881183618416731883134510998061431339887739228014667965448350594832723563975816427348559528503404588924337545487751378815991795402024510759944159021989318975595877817039037041192300162913171506407354639525221994091300658096760588550140265885937828361225375371108494556459353717229210918826396585227263998663631189144255443496970989462944670080451034907800403988693350104122017337375689838885917834315539724181843700576294841494442843543490565429764389601240406574303714851904639752828215781659741411531643358196484624660985425016066365453737323044719356967526184077862963365595024282775774665859069964817159664647787871851330713909836734379525669157969079909427641968889810581443986916359202931683146013964011266912638658347831370488029937840957252721261146425088943010268743273263520847167691459143189411204493716744123647518861849538574254869563677343278209317949184842330003936986790541007480015797884754459103590752266079899455062954030790424928714276900456208475602427251844863370354218438161825064617112237144683750949394147719516869991947061140842896041319201203029510366332437039969742270221736354877011094802622159602848436074595360676640902799221269647402470140091800833307502296810482372257013296945927098208146447389192182353236831351312805202005533243973151410126346627727039938545265735543029358539922480409630139436760284177616466139035909017295003441018114943803582656406487374732091726023014153676863261318064740564706747699237874417858831047009254640394903009857741618811449812036000160293991981432452414244998520983068338150664584875092178918634949195325832456715987359471732688746894336251771546772114923175343530282072517667752622069208597307258161813077419362321557780132156198004881493320544635107227466760783597458586171462846215472475057307994332584039298482165298237162443640657071417716075425919479938368374626358153521798351914719405103103653227741990877763591999815695485498977831766895638322701460334592799703501925951049311575689410882205957604809524281357410010956131591020946429571983442050478930403716979540160649963934213918916396347149544871734925555159798193868744793407526075393180160084956840038370275617494982964862808534127894257924968713644656949698806221187995749252309105500849904065670119790803445015710800630162473666231827577700829548625266450845466483011201595837051044649323884851080057677882956284532121465149613771049484461839146192078659350941174755315803004106527789423481036481957597652569619386530498044512273317405410475074547359798479407607828564053589963645971796931304100787100367795895788361047226457939149742840792203391479770736773814043431561790113581474259658102070512470992150309014443258695443350981013623340803226159385251521242025773453903362761687086434351030998030814027261460098760544236901136775440207510016765076319668469212121678243973463549281472068807427839752280940486418024018594759932080124744041198179424522435353681612989450129754724998635713024227740983537722060458994699594218858302975235559492983998655093659420219065639107746080917077166162702273820132919026457318364446400620969008417751230743851884845605651493964243572442927872543942130678506899055227265633029087002904886706068561512580271698070586969347686400⋅t67-7381767909605378154345840793819374637169722538063110220245734898117354620881422030801012731170988841025457814230949858951609737439712771381188883866998579143200377564466282638372676918016664233487990707491863295421521097240075784867553757385626957786312135399209778365163861976358856244676655866435260519308558578480127894256087372791841457559534225675649382958974797388248560326693982934146528305818329885372115286600531038792735864983265720285967135470408806074153667361836684262461477293332764320276127504122554536245882823353742874795977449620644598670412354553909464411059171494321747942347865777155993455999058288012036986250256485166870657885951153883061902337111524833117218821076714374518943843346431660902074545073342395444308609960057828472649461542061711435959101445443666387168245401499623039985749692203794135790877345290345672410434652375239650938414978091719550456206121316555770467576768174099760733976677994038580118867302009006369602377025456765950808439579657985199470258422185473083104835312715347887769996448920722553546983793018066173341296806976365303215888305853892757138428595002958143239699116673857714818016189688259851877313957137901197322444030506319264009635595780352095801255650438763691467519098768353081956187857004461831626373987539792576152156661650121973329081151498906291897684240136201049943179277540482016000078417612548373402642028916155467049757522078203123571935368165161828890053369565617444104018140258703995637566111463206807368988566508158709698955356158299709291557234249090129586128109083081323518567537749858293631558369610246208155420055062200873900554567383466914131699130410335147383539013679577608488604774432077469538610353749492025867314352591738976421570266668745356013562775322039385156351793414188077755353429034308518364509268053280534072344382946440823160212425485908704921623604235581080995170227114032114185248116469900681485923013522642446846323470403111683718544352237126536143272934380242993533666757809051425323286885757184096759254889109058885168405661011394838497428061401601784120046784323483297514495863101771640055070015126837776465319038295047348113598123422461418534399032947659762701452435889223692548912828974119025463176734100329038072522767819968271996859069133647433803394507397968837665393194889229519656780921954792079183662918083780061886645250200977571612359339266709316393730201377176488218140503219144296636459477107068224897033992257066437261664851384891399463661300054662014328027424989296176490195187832331278403968865841556489903265084731261829556718080227579693724268313275758196160591276667256463264599054602211216360390132897011556712424742273313793600581643858185036197069513814430027538656165405440249386218992834840642101617335516093768129688839491510970357270685846855392438067750595443782897289384320777841096171133273632769936240352500279407314602642796016322262409915203026823921653055879534023560627561670135528207995218925414403151939322834294993706468400331498455455303173587226167281232941316270923295608588420493290498804161769916768697834877464906198399520621869271719981989092490215581958355353990241116607526504047453801152077923576594143695990549949494706922337693208499456762661354781111517933925875819504352580842132416974037899957106241640894515195028942597418416381727652014183872410139004883297844757273451166768802822204101416640907137716118540613705096095188558236037852846518479326052468824274343666445765297077683643870258167846881772363518722480808765151154897202747874044272921997222159989596955378614088316464638383177549368382387013029003665461286313701613537840913510467969556937053169024610893990497171196914834690685770786341366819871583194961186095478898636277679776903139906777601867923202487681466819398559477827536278033884795772174171047373481198562305004071654172703108415471989894196244878299859353121581360388662105494263395720575957875657293095509629950851689659570387946735927292522933778164048370863618376638206694043983310463818763587832092355332150815132614508080303811291402028859163687556768302310042499465669407668618620463990934100194021906332263218734720501767016303366067139860994954786045776653686263792200640765172849875234214523843582186014635438772757742579042345354318450906583239688182816427944145443490877860053717771868211975483173806348934332972843251084735066895563628495500883195262931720770378508948713744656514921718731879872792518229485585646940346238616043163491156065659932830737069523226165104896139213767991952734270849775391201270833464682792447240298719005857237587403918809775119181023045503359796073831287478379285274048336521143299915140553888788836661747205409902550678294512407123665664117358969408055068314385610574636866782592897806091420397568000⋅t65+6523929932395815503824664278873137603429455036730197200184744073297540754581402854129322184783447502329957892887204022091457096832746019192012376673884724538487738018126467863049913179098571802931658805498705097703530847506689937039360721185399729160115277718263628155582184253191906250047943647137007360009931708489874555870392232853163358270025867926487653203156569143967096247496751260848407620359280184451118373231726888055908026888699614175134569081401377791591407563008716445229515605919871389056366387941048656862625795464088273055092404235974866806492290704259721681205624107499123243279305171043374649491425173488693455536932578809827921688278893914350507126676572925693126283222214422168335279572206562288963481701124982914423940548809483432756069494213161714843807956143672808835771610933917098903787414110911214570891414664187193577476069245046330214667059268579021105860260146769371058111046495561463569906721309751453103855771990126332589540628519367154752803862523295256578226110625840313641347002769307569326694743084812108460882600850507304770635623323045583157882224825802716932449629054903652800843958345372026614410045961475798679536273125314382227311971864680555398866847499639915081345857065147702643782606152873733826233187673424237118037338369320380049507054829764917734542798007782738631951582438279843903277499943407833189329471260592145728440422405550677676451791494464317287368874610012620705921978947357204423611624283568856772345600647909277792443118578022132465659828400417305525588496545785432400373784878867020977221933731389261255486658838099527910149122148889465230201824971012320296082223247645879009715035035091506678097645769623055222567207193049697912513795763691098538883652664183871918055615569193695752618589755122989097233936182137044847325556914658551131806724546037939507905431232207975293164573117055638774216329912365477345596919205435221541094768945645087975860717971542979364917143732773810596414805634217358768111517009495676808773240321321809149648266129717543983023865200870459841415108259201710060873447514830068877732328575608570999788405482403402001279421095097658607105690214226874496454405893108604298393973745174815507044439544690773240109582780313480019016459636597571463799848293945052443370018504097847788880591931622256136759516739334809981366855105891832504257104184356044831237564252087289737272418899727487377928706796592624230914322856775827094393382885287648903953100227481775611577109051883440156925195242185506936525735880536212121179105529887610502135366907229366869436629900190856478483320463961437080929141790829114351329785446306504873628373159634641176425338942698385269158867152206873012017790063576732530143665657903650600814204751893738836247951257636069521936595047625662550345705604250938341262261689502495541049475942669489325483537318953059648373930328940150900994687772656010231786851866012984490729964742588480585101719988089195604255252105219009757939862547566822112919638491280360505472073711116141125135741205161681340764832262311527270305970155782076990135574345922071398488490207466615065490028471913534834888069548355757797354668154955335654141397663940272683627571256605379984189338898580050271434265425828868894029495215011431465770007880446473827403482280740564278295330481873145864082799359117401035400653553694649446574846157208897266341785119407621889397732606336135599854656574634243605922482310841131792988838902922611627288957180111472115594454539511381448810802583301822656973045549931595729150413587621584991834479624582745396226265354072416892117344954756521039567092277022934328613111093948199450033012508571455453535780786340828797711721892631414076443030081547563968273875613469905781278037856297947882740582540693653979280478720308511846113136324871111515895008816675126651289070422755876330673269697739729759342053161840460257832791031803345607591268931993414719865230383979197171213032610336237721244337742444215677540231646058785778285298803447257269661109365946295392367570699187724313137339010929855457211210455376589312566229175149480279483690782621059872183076431907545497626394023449294039094385048143155096903981817084743926117301565763898864486785573597905995662719706472833421001151354606947158011248380639882405231104657130031114074508320742648246500306773810345040797076159195909650708681546962233209174622473672790949126943072558288022971314598179918971712309323469709524486151275890309082669858148602232436044884474197279681262695931340333140727509426828424326374075324892246588625400989395909214901973742061488427398907676202854937221871777249072487454557023347915132673319692832337460855339582719866234844032338095696905234572212963801180236064779626048880541417536725559673530381151283200⋅t63-756218024537920780650428917305829667326330267273976850910978310507671761448916897810263765495718490979917933044479695264635204784866440363729862976010960405164256513015790710421763033737372357038373125590557359912870709680145472308162441680786819402807574851379137550870559358798783025274094392915473906888179003197175170256367988459756135525307336158824510225792018516228299747122848133441958018178131662969852561009295070120893802157169031930173210405622577175502952031439744737219361217403036137703014626998171044043934021308545486519939854993352334083651930681316869980359095851912605070384477688928202305486621323725572672502347636251147504407842833175601564299051676128344482263646276951855014416776140054043032210353406821135519831527796812307480759468309315717659143730863471117543880854662111578707559085438262189650482589861568652434242788807804867257681224845139043173541530267187639118690808550894067908377175051837944988566060844842902177441133012360576160370031828667528806986929028312625858388193629999403088854363303554394790938984727659740432300528910468896995737413546329697366734726719537483574193920134527574014141142000467011044029020981019680710675431785528329933561642799636578250639802523397315642914267451248907824639636624783193561958594403309116866811948849375633321499973113056230800196551919738119434782609904149825260119264145834179909525108104828336647631018600265864445241724596040738135522920490192798838148848994018745393530060583606003625118788669941727140952030035349158800057692966487125711147863105155906907731987063320204862084351308410249273057817420019368935407743264839192729030717991127339081124711796453722981277652376981796937191324293317655178185281306447514782035392903573672437510012898245610839690794044280688965736500438123082794690025436889454657264161288444742903309402137224226504512612996383088968627367500838514095248309166713352394322851405986012339741773259690124108200918827549282202559295503581713103523455065271319667214335316481823487687254626617165035387324254451578179223450861162205620084746707445764585687480962523900210702885813013729218588771873653643674610531462916131503225438655770730584392440901982752089593347279548978006261610662588957079614227132372850335111931321926821909240262942775471011532628376426710292376617106224974771735949647120179885371630842757661697327192547817171677975791607228414162590898531999207071351104127773532116777241653138200745457837507388892091578615381337440675239860057214094244601682760096836151264151133429838015210430142275923396906345561489992948944427145782793219466987870580999087706457209979880934051485179772293689543120509867363377449175469536012107291622464311701022963950401831656577505530238212615908432918421190341396144883741754499705857580257371463258395071518050315906335080561075082977917512130376967645393674749431240189667504260830061146980374865290754611533443767529456062538585550409639098342592698247098797255985958725005610688991317832302301527301721414505270577074557266395282563999357344669345311320755895954604687556553037139578702773164151652855492808376329398474225069163719233887931975111541799161260036774889483207016299930438168352939853655538715278129638230540523492991849540177266598939597110484942712765588444230775759153065073545824185696893684800177545476667892446203538869311839711579829770618876011619047411450362869329070593698087602410570341795996836538625688011338263652234577790110693985530309510658078874816901142245501946409749849196348832651895088168114949311193827856730576661852182691975342134155962565953333988277615047332982749372179092438084536798414657882176591339345856293357222228262444221845668791598424430422603434904760384053065621640259762702178284687413009366082511568933317170602936873675920119869447346605706828802254360426751061224137760295818226129045599897151781232546622639166641929133733203351910475016092818670097602348445242297918941572427570737904178962791159800373711981442101970259399103219211639897011559642147831745361132619174480593842676957144232429875854278584191415576079264912225366607644922158862009564261370349248255257734026410311567092971878117910182865363501900016660980918098742401778171723456119497789324008294179942494500233837308633078493667072808700032573161703659002041597076874808208337244564431543574463467917740333278893867964150150232013459815377859464704306035250884307424719958826751138734604152485540389894093096712927106063539663092344396813311710513820484642373123296850667127843307447565411807335412134410483897351478254018108139419503306777104019624781308380257918751103653155159866075172809755848427519884926555369894980416577268604883268600313580238745765703009003328693463601819339516475736190122741606400⋅t61+1641525812900011290461614926597410572417959816226863630924209409628999858562646642185448126997904431954276690400273338253543545947906501537262716658130729928133996708387709583325401322129543751938511884275354313043702539492721844220125364282412825509852431160806072268695078289939385686280857691821326487477242922648696110056063427773577374582344983072795280639676024915520440487846151466057547713518535566944181905307592804058062215496042838739746963964538051874580908385243807826022981986776032297428136945906964966466018537678818509427048766400747232079412254349700362036538889697199143367784484034180894538863117811158600700802528343408681734286689560753496591682538766437429088560711491655575029542800442847821476444481693553398650796171644639159217730097655529051069815766274155051126568067852752545276414480327748697469060076805983605068241322005996509415731340037101769970818602115525468055625073010977437947230943259813155812326592456535374722748798168585963871688161412705326156570403794982740530493980094002756560143933510745053168255071056903664265091736571879690692400440024529714070513360312063462637184937170316410290882293012528833898742255005890568729661516594264254539511686420156953598797507769001400555675811324473880787011359967826564420551303434080655598198921775343111595078142755561327168240408011471426785083304214645022725588238707989781069634375263565006921335800434166612652235269528281708318876407807385136882402264634452502029080212150187726184508167800459897760118934523515529930965993558064703799407403042062378548136805498722784669733356841940584038364241577150449446387692510750307867545452025965961054059273069299996677375412816172807380101107701985527854473001627486828905418653983320730169677679326250522201955102873388280979426431361479847992987836546322747271272239422236752840340797646237078435193837818959637022197423454133669487808087749358240794756054902103098314287542368310434695243111454484755178762166245917023235787915306829154259140923023565557496310164130588823574533926135077639883486089960579319619349040356572734032253085683952730877840319386544243987041205395692066026751435631457420813803981440325299946989135934124888127655171436920251419286327902931635915277408114620162450249223377366300070444110384552143125774185230613021981826532010875314609769892169990631032540417052310424387497921272417943953073088016029846745815829139223641746477163698099303015066441620676840816285262425326491434602067744991485223742481031697273349577935631252118054763301738417868068018573242291482199558616472248020177808815211967556973105703246592359737134720878005454683135760960480846040984044283625658779973487763982052369095116671597501475834580195168209539908007387166162459034565690366608104752021987275991545503021814298696538566176158970358803220137844700397984259480890509594927106867607231251426924035524919803324815263060810184432063407782622527641602232876353335205675608126383026910625364285419640203836534728181167110014979165707419593265453210175879403704850844408618966530358639348685455657396165039160025264663023765717415780179527346827674728201704563832812330963675937324375495918105837386193276368988594762239020388479811223887643624266026428212515822241551929970003831517329883952124381245537967048452216648431823869642516014874446882491680612358325958437449139209268096563316806758209230581578689530231105493797543969510853584672153787869331322019740111589997844132222590045268271368077903999718317165475532001679404211344065265831929783582092225878846950037382364252317565892094906966373280797656863676992676808426923646461062634000341399976794498165819141666137289452396065143210274973933545388289056816796720237483470393982493119340571475536613841133833659292548613886927814186356740401889970967592009877099345941485224772449198421104350636442536707939713714782276438913806446307827276109377868383254424559341792342720064369126030345696407343302534694086453316770038534558769749598062310668922979418399477532141590011204431870489938571748269320599702020852333611248664046045165100107249512263017905285640157802803536790267816712649998473118176286276723040055335983380242560934253604899406990375936508697862190435110026226668386017671419576332074748136992042679178926976880070173151430401612270970118905371433296841929685438812269122511315778472894200527999627197829811167167349714565322130089168088382063562153719040284218116458509814965997711292176746805577375919103377989104665382190790129997921185994405884876435653695939059100569733703908337842243964663527940082952789159196881461760054216552484394353208817460253101163212963403249243687475928454835768895441735217301216873802550036986296589474155150761023734177277362799395503336690656628687009689600⋅t59-15534362577927111163997094705290612924327501038559212477044663483549301721149171884762731375646344315693619267866757737253320914512318334960683939399944971404466234123165089199762718874968691764094892695901287220766011387409141496759710283788668558327997374785359496193710247708305993295546967295748663008937042612064194608165236139527889426628871548878801067552020830019655777888271226420642526253455219294501606567840796998850879757006886858370657244087778440668050597550062731532782941478564836816786156099842560686554117136840827094463601629807476118217351752845151515385340972678909322034901330767498401546543680047429483289048252243538085515530397780983922185888351746496989612851895872254949405659649301202369695135377595325715971441815271845052026139496629729961241423070954719100450889006035910564109559933022066078276088381755126084112572846212397843829522451275029527135207946964554046993860569113332562106587964480690836405709409194033312163287981851329169199317054651461953820208535846453864001810490111446336167028512381560862116077845728815567446503471325513631143035519290503620321131869305298431346807922645660934274917940361115435082660956026640931861815333505430146833904303671502859585933371610178826870056517784134722318726154245111395806766415643781672460433782432816332107493023374840822824680659170554656953318025195994502889488342710109384594816138734916723532896346525679537109434199632318509383376263867847868715650995611390980046440525888277875926579532017412201817243216265066533730076823524293168014136633697474367380101756268527342335932559493512826043588332832379336759765162760458530434504232267858453786972473621447497920773672670896073048704501589399341875006073675153077300112428777508033072922313878170739384629036530123992324348363747930277594360725350156660060583529628955522352234225244142735982821883856319412490009879648970596472453527460144908431123068296753479399574883890142492141766510656935216770304359778024975984376515684507910254571989137678379416014151271176208558628450786121363699644147671012969259408605694449153142509488125351671948126819979198483198079586578106293596821922732440056809472730807263523304186778111386636073587101713058453851726433961482778755935450640752476415340957675162166338248482844981295844519740249227171064749398966038158834892560425831777807116719768569771265923412078103874068266223910935484776310063015202197743611127384688566484951004295125796056652933551015840398346122859560829134583821532061156752624391738033502234909716712045964123355717575003196531402914619161663712297342842042857561395088938735296472430764982145485611788583436804246209920215904202465923002765944848806838867414980693773862954238659033871538477233736047108188418619133376729952685870383703916870658022612372212366552217779827599863467029650558348886707872123466553511871776847012608520014776290956253487376833008587961597131942927806956909346422335081472322157458805474303041303626754913584776449308744328557301213606283571082991176330398115577901634221022910546261334718210344226165344769316257459706835914297337826499804732363154416291456230209971696795244290056360910308102766734315259706450364097959992535172568937962728067421488075675047775240558980441635708312033429733857336903538869026482613294697989528900916131342603246878244518810602073574195810289116871045531055506751239464197834388470842961496404005715334536632772202041615288448329764613422714063886816064697200740763328548063185929829435692913969147394078200253956678245539716675731678586841593218863983016602550070424498337983819479396837935871500028488646971757658271805589788423920402417765394520169006887779158025413935777785704185238633851679074758158172137741758804087252244367474598647483801740706540699595219324935983088591415802458590671695182015577129696003916240093527107651317788972330198365745148767622965042687181414100288274973353382572553746557415194665203212128571752054445207635676176171579623531579779536732908046759284216001626087290359302952714278363172492624022104544342901689769552661914014112978160605047663439251958703337032203024348451803190738132824129573942908633309930863563079422949490934503800619457122461125943580582653504623834805378032048167706229355899163697433333426189602138432347918695813093440572927506351582419696380954948354454171334081157569486092482982374748606606692998413889126940134229508228082725443227931140854429465441704240701046696750218845901640325819390871946342359252447704134064026557650871689521671439753652191928151889937596477103730579983008298116541498983628242650988572901205353054165988872343170878380742153968604560585761429570634360539190943529681867889777505999280232797859908493753043043338452166432802014525862716258805254860800⋅t57+33260190790647810164363478103991138160521251069072307958760224363186695040226730760116646630009637771122530123711955784488563029817212876046923317741654862776310861104746910370773847602929238231900539098670761731988719491417732296374458174206603375634748755948998176453550395260362772613384646688801491146745608475749327051462119074915124910005692784176446304913702441251070643979159686833844644552450672242396888104219730180665161361955932422388875019368434038468639101239260310448391793721739572094781249221414465856399499330808169724109327631688694026577239646453648744967033949990755634902223707727135400080514657120717383367086953441565047805689662998807580419930424817363427514850937401835842504746105613372211646123398779018606392861696333008829380400260026591558082032520382415747817667605746143995880533978123506857492766900228421912847829796153082929318216925163636296443244146143075324072520120278792244658537678116124683718513271735780701957750756347897989064683866956032999754375866202010914699605733674325261719945490537689774159430982996844727600501320758469996518638688370589738097404271189971619785037786215920151278653887805144597225043002067788380277126468272395443469539559305321637593688793370289597810510361329710512772938721954746626826728234558728570883374184514625516856304524297129535272818593911579315541298212791851864638089808007719750711082081484478149459056391460623621081972981964319761764741273052848777115633250231254223508923816996872223505995822742053318382594410153223823253098005076225582715152685846258021427388308247399832976389434931119519956517939279586304789652454842657677443094097084408021341169371586218639841075902589966748749792170457267175012659529058454958143991255994036900154014222619996116797423015155621869271372114694892820381086288572125755353253315912801695048614353366042132151644545742973188538457125934704658402631505890308431080603050064352712610621733998989859130947346387812354649653448566846346634084297893468030573159000329642497183686533826738730539533905822332535901371407772265429808763643572033020141129164549237969645958247875699323788800209439483281917841889848431919519003368517420625932103849635305972486492636877789899948081666850602284376423489240511140587044861530013909100480790105854592573412324360825687036391479962849701738509610479448038992672758214183836071598648760522178013000057749747606448620934686527393137830791361656697093989865658882771088615788892237538246458611033410564296139412404836643708016977707206696320974845460463974040205266743172754961100489947435133219030762852532803338588146730024626713979512291339170718341144034066468596741035713045434852350100333406433303233024885091881288748430550638668184629928799865126106292042374629261818020116990221813749243629693533458768318821740205906222265106531261202928922424509678513315922359372528685184558108404028400518113227516766759158100870735999597842665211075133281282046117714848850875103379136425091443519714400493013159178375214448672751053530570502210034865248498196664351216529031956545627296406609800008651048177727694285902482405190990795917453648263089670746557033807435146645023386708069196300625955446275880403252552524904356465754883469021284306951682707316846017263771295772189662815608356960986757752960555780290614706079084924867609750253787118824373000866031541244787161202020182333783891051667887933989789982671486507129907694963751976473079109505244977098967709502934665916069698081366838247748984407773214430878056142929223718831420165162728634682525522356365111983582200986234042235271746637666448606572304354144701831823500211262908305373123303849647020630015690502930609610324196817574254511603941878464861880890958313627683816605669299516748373291519435789329901443073829724977986020771258520232641838006723588768266512437848856982118507121564517884510928528251235903175837213116561555988918146535144943849080842071279331153446115070688176241054899907550694390845369060605222379574740027932910449944953135089537557939915630415362566005610943924006720156817714559535557384737847355510254316642894840368766033829702925735236571236968187264665092511479706512303176717311004541155782160452482357084665600592490567262564415060825670889090496040806728187731160950860624740243244530093511903032350207679111203444260425530682921260071517568767979703044018257082017125569316083965822238937866911924298710729133379517255084872670142122738935340188255503664021129798768663903568823291629189743637791587618420032131604417767376831798312119547731279500625770661264615613867113566964198953999447506198646373219203566684143028218554421185331242678923183207862586986790846018433900659996856444553244056365694416140658755452985140335317312337649673036019969489664000⋅t55-5193626269748898864130728028424545645172224672366231314942443938063270720280081312692839571991330559511118277856653299393897373646071115460358256708442632786262065085655462405749013281390165378273429713486468056877893120215194496983534311237192676100984699757453263933175240448549958758983201075839734930824490818765218246311494551498657769109690561884505701923988540936560124853999529645673898651179035413186920969804688115723181583825647509879858372212542818135531613548195923662319102971192978154521658775798601808644933809237875387872991531411541582063077519625240682947403013732472498585013419636753466834031176874478325444954371908104956068088391472198176798265534571334519934637740722112777993869108852630600637323916981746663978913546877858030322707617410297517810685719019093310085773035517390716518793340826422535849844363850636870949585041753785148145951605742744566129647014574215801684789722554617006056653250552228718300360630740384337763671889016080505687965670326065272856338263176302489001736337351530877854308461902927440013376084138960112901078432929453176003736144350893999469302127894358951767566124248320983984794366019036663758930534295689827504742321790706136795587886036421089048365168257186542076552258791665063579970361653898548498918799143866505488010916958677011945709904092738457587458016126469058034441112095067129942012328386764186879033069872697349552943048998334381008512766691620008544565647049363104423093636092572225507356566414510351010277890875514858463436478565683674830093469376258542124028885903561363620984061411119782214232123572503089639495303963241534864473863399117085221974952296572477290169193984583369184440061633285434308297905772688675784425255740108228557639206218613167634934685511235124991521690656994594205656699484744563678161546325198256330756339575003500587627859869325861057445590364864175289987489384190716665834490054873199743114406343385663003408989810323544945645425385243592572130004065868420186536879147183924287144633699883718412023555321339187136570175754268312659534800336760568802111982444700385648359555535893267312581938404087705667358213849772952676995494755884422186359169156426407039102930740395985493651955094353173022189774401921179619065404627433639729475232695919591796913184495654512675068176168501567546176230773503891978507352558070254510101329197257190579715021683950205239577107181718304405667286215550022815544186940450651755983474052933432920700369413087494746572610598390602356175654059797030530158529810506558943880864871774243808048211526965119764402687102092113541653700464506303751657509242279554697651105516186178741778673995123952784090768151631361826638309254189948108922864122265447352757098217982786813237315561256779464672964219300643134025659511046020342633517151529237029183535781737391762258545072015875144794047329178224801344987650665852054583270953450405868023364679731941980092408860383353161118945743209590403878268496076279930821081219701524265009863790187686856496405323258450868917510369057368240445010327888327379935919434509449174797447225101136777728568399503188168432882480615456013399663808725457193943601358057473910230097059578385387737013953824841545304011307371754353850863301395683340554905112780872200233661217085682578221934535751269445254848121141224104384905580408029537196700288834362248160662155016005457650141477186953270705174603865509965820934179624052226268871673145117249961558217073775320028214718858379796984427317819502194647630839953820118917048713130262885461781662725134511625092186709016832014022031872751971242049367169758299198553658249512996842381283857705005954097742470841818278304663447773249232849939711468563586367064569617668990789270610733152597880679939071447533098851460008705855793985736427001675352354601860871975889963143195310277561880171130995405795402404156710929971433593829567641108592171230578906476519049755116940513248615436381754178628223436921554847683458691080529152770682504248717597914462800253550514705009745756269217664727819502049376222695555430403456799923882183446205837723544360307881109392834586597900776695029303601965526954402227731012273226857360269467081443404149505434533992065110488826551315959258004211085318473956107801850591352152323741060638463712046662961241864355554589097848466748232766789529118149662989641409819405473439229186372759953973977828548113628931206266352465685392946054709554040023467111864876830293415778808716176847775432647340685117298482223217321816597127236151975163021640859610951970999001862588423407961877348431288582036839596886859175536258765214894235309211906127683254309135673797924027773606510788517428682094051848842743182669957388297888516799999430410143626154749710946550635742117268673026058726111319315097600⋅t53+1776197131356066568309295297847464820013830592473584877873640842590145327987013561052821809009039258230277491780293562929873113867343086093572729527870992743032211578099390956620086550997008276606204612675124458888536066238329485100144172039654326673879916890599208837218711554986927305495111163293796490677557999616349559304162276444806370039506214198127028827318562747810917845549025049592788718265845385177357155745186207151141130985324494436260794322989690505771587942735466302142595576048442786993778697825825902765921207676202171858269492755973322178051906499387621204558546661963222900403195731201803575826068480332662384034644078984429495524805409959507775094376241946304420739770733782619276825355091723423709735697626599114674318268354032752922142038072729088574387354898504692573233971713014518384860290108984034228879221343082461949952512533140297343871505786492124686452284896029651667670709193006160130476405436008562460516843021775642717586975974540303073725855419056375558501590665762350046794941982532220080965794803391665583678489521052991247167713341330754734862615602690107281662505875859714970732000040365148255427754853625095332660857352109462488311844593719498011517967962419296343758776425848327603033047304289013235680455018749657158539499001218561024664918229789732080957956787672378117862028077565893190154164371334958230157734610717640468041497750481527183394551439181465564079112705208463328836164826472610506281132044309217997373500342119461304046246634656801770519585182656997825142834649515217223663819887923852113179849056281322034490756878939291950004725741136735560876436247545881724973221798835298709985602614710925729830276335356829232741973853375175170391059350611115457172654951296018028118411037029270475785175640983720970696769825443629536002741993667693934066183143587989821905795822265252845142053458489701181488690721969197284436605459375343434125456644767718692106255367886625465026212663102894826736114140920542513598485920834344697547287457497541489994024360060937697304579822941207945304149768849851703500571050899326571480291593434848269890792414058585872696987506828921779142160535056547593167423149536941837734467459133160974713753879296549497358378302125271662884208777039081982319440280154870222994576906442609827606766575781791523213825526663367418242001452364159911223554278092226575746120427812765149219187937693446916368997277477034861727146548749834609642288130417794133369550621760685430471527513173940732861883665311693634266513310749616581056266984635006819308305185509071894766980788183722141146333659238106931553944192724919956797159614929006044060911424461766466538388368969160131213888074594656917284254471310843276480316635762540041339370371681292052537452238554903764909328754967394912904363940405245151811740062280120597331662389544071968477649852236098282066543468557097172056023716385316455854172611970149988176299254989747745885141366198274216458208195507120043190505438325685330120448453915563593836585154903178428670169016479393255624925003246410590518130296314587934554711910258394477448784802341762368005144298874556363374246454705227462089858400756945875177006745124073252400097497922254196812263593471709376614540271916582861401934252970574696412979275174017621807043468342044302181088936246393948711231220114774766008220584591250287039129253879592908776146399192937025911055304997424088354211221257966056335731165864681201127378248132276271460680844887296860616060900002115026995051767327308100912739923783531449706275041939907314595106077918109198665244967569154266775844832494646523298714950547069585710923872175256823529977096996631713103902572871146292222176777756671252088007917014665383056410820546031010126604346859044571291814795041234236235318930815281923674042423417247597545487069973114219856201192385315977335401795486160121410848186665458578691142798652498677960606821334466741235639733217318609021294326320934857070481655174085563218823467041522672761844952984595293152156371649743276261330695231448004545936053931600159654499569273696684051222464242381636642900040921396164117486398981016405479700670026472626163790280953649258390771200606794638738136253617764955400555418036537101447065615040243134116854338007393229312581575139421215334896447095412907561649861160048937444975376964048767240977386061021274630498293182979252545434040117500441365259147708494707963539162123597696780108368502395638296439793588890456692280583218437548197788285490303147919781120067873980586590774965299712748183002512494390947384293808614205287054887678525313736587588033776235035881531354519309594891269664220699762576457084513051750765571805075503397430627856173440787206280549592427771988748687456509379166471755816925973972264170053682165386147699608985600⋅t51-611514491438884273180830350616050307761808163615901637985016406712851287339800433857690116539003815667265533713885135516918575889404046907657469450569567779446870354382996137690672252192347008281244792483017651793155238898751369663443197854913511989552463298492127759289478000355468194535828884120754295143801912423721152984756990396584802892456220557747196120228846500804084417424255041833957772778511417789393727604723355654249187196798206309288159305351123547973257827327894843676176622339317047288117648473474027072012441926760830655133710888627347046357470244131432242176353852936344723600736940998322254809594503375732818546946395434105483594910194130353402274331157588400815684521714011999497025415160411468414168951617042795383266383495243364125322094835615460898778294039058664805048533999039950011054477174762614231139727372318218543725160469098750427761800221272430615919558688785766049110586951421513977951789744377287438353407605082542588824853384966660988718721246725861595652472394851623139972150674572845426308445796497675447539677117102074815805296162871028656156752256767356251696520641066219249483524977485844709666343520901540266863016998424772360885087888583595971917573936853272042706528310080086053316177088249191167163356761068733743626145370780572756023555218561739520185041493797355777574696542853821610376728949853445605125914113859247821013400177240663730579982887060151299178753372676192163732111094628452893222577671722202176872239016019897727215491910022273670860721829617278497897219563336487448366048444994148456038171767475875121922240979632927887722752249236402753184218098435503162534002012457667259656676127186987823394494817272131420369664171815096851139679876930129711865144918874081611276559476878583327283004710811671666499690870553091397410189835163983526570906834982766704546824255136687895858884558387152147350911723849673367265213691314031801836834998172003028159687322249691825483691192524074851640540827378341110839772310445888657934127472038504869393442550476112044674400169029261283500391052995005880010175539176955568099267100102690358933385131888473364456893684690834991500870331686316019818387229493940914836176128207021993016497008613495979213557118106313358830706646085918199895918272962802476214237496977765871389719713873077406354068533356658218481643718729158856235415391919545373601474290289322372116103778716641916368997277477034861727146548749834609642288130417794133369550621760685430471527513173940732861883665311693634266513310749616581056266984635006819308305185509071894766980788183722141146333659238106931553944192724919956797159614929006044060911424461766466538388368969160131213888074594656917284254471310843276480316635762540041339370371681292052537452238554903764909328754967394912904363940405245151811740062280120597331662389544071968477649852236098282066543468557097172056023716385316455854172611970149988176299254989747745885141366198274216458208195507120043190505438325685330120448453915563593836585154903178428670169016479393255624925003246410590518130296314587934554711910258394477448784802341762368005144298874556363374246454705227462089858400756945875177006745124073252400097497922254196812263593471709376614540271916582861401934252970574696412979275174017621807043468342044302181088936246393948711231220114774766008220584591250287039129253879592908776146399192937025911055304997424088354211221257966056335731165864681201127378248132276271460680844887296860616060900002115026995051767327308100912739923783531449706275041939907314595106077918109198665244967569154266775844832494646523298714950547069585710923872175256823529977096996631713103902572871146292222176777756671252088007917014665383056410820546031010126604346859044571291814795041234236235318930815281923674042423417247597545487069973114219856201192385315977335401795486160121410848186665458578691142798652498677960606821334466741235639733217318609021294326320934857070481655174085563218823467041522672761844952984595293152156371649743276261330695231448004545936053931600159654499569273696684051222464242381636642900040921396164117486398981016405479700670026472626163790280953649258390771200606794638738136253617764955400555418036537101447065615040243134116854338007393229312581575139421215334896447095412907561649861160048937444975376964048767240977386061021274630498293182979252545434040117500441365259147708494707963539162123597696780108368502395638296439793588890456692280583218437548197788285490303147919781120067873980586590774965299712748183002512494390947384293808614205287054887678525313736587588033776235035881531354519309594891269664220699762576457084513051750765571805075503397430627856173440787206280549592427771988748687456509379166471755816925973972264170053682165386147699608985600⋅t49+965692250322240072826871769240210474466906249455132317037570199530491054367002536495362404052767956606437264800624247617632817144922348118491837069601484790819452514596475500218655675816989824034595197653463710788353048148622519310071485968688311407925563401745453545700057383588693582466073274382260187260469458934106592175953334017489063591737324859386000904203663663044752610112891078621669656047747817738792579653160709316074153079210442487100635773753761385668074084861620580992464623405749240297171572596882656826406306086993129457782373325772807376273542845628763984452643467716818193124755286433178366172242030752325789394577111006829365399208723935749363457193943990415643226686095214272812485250565767990809997224892781748077707860519151402944392695331298516022044027113723911278112036745585512848431317971154975848329252405331642812551257828335659516277747196565569679630411981402318793424626593875123937872862309565124377654567873168257554921100653588985164496620021498306125698143057492124258778765052871327406831408569689286024557092209769397864559464558945315157891968680713246914730417273877895489926857828313221576261293100825123067722357273392596476650221313290574024183306738284315891089187743703596299058348136014026025744638932844461870863331747465656856938620037224064917060454917403680630471566079562423848057677149858512432313152111453047943829894631028405212018306537352617444817690637203022715935984681107998645457731607392043281594716826373700324248036010564909808644433046248865226082891067816842340733108861622018273300385097087937451348696710756383806033441011387658562693763235038093846405313132322117112351023856340833363526508782571157991548076381312125936170855632906152484829981866593722660803868901467004326344316472801877756531195801778885690081235170803787237425175891205493047759011052005732963702637438099339296274798864872316785958255104969860417698181889522399325257196601511337519729588628586989807430676392073465479249618478116886322326013427983544963493131358907624532797130877155567585964677355054287928416363904881245625603833151683898417022735309731583532132638797163716681353214057900578226992476709652997583616608891612014835707407783924755747365960156997463643217571112924113372116453669121973066535859690288716196059134714556159991384801424824262464626986645449994396722893163971104444079780765014112598411159547090783515292232025688070036461983417523518583102706213235374334441947758599135058813842724187412560630945467824664625067911987839699266668288954116425042373395454448442688677490733276230338437036929116997724205064923061004067140892494928796229139920723298298665246780454898628642286094870698557572726894443077941226105284502755312955971284088224757844144074259713086272085484527525065838591532679822203121122766735309170059501987469754941212499246102542255441548308964781490081753655027124774766186795766071368246424770355855846352762072440174573766368344424081853012782848600435357757390070997773437941760994403971574847801104486700283800637771665360155704746409768305788544448521726502435963187767049808000026246422829369200889012524006262561682951024270132016209218087367720675510701520011501004144202007508721309257858530186647252050684964135585185780506505989885825546140144602266847862698654318336473016485816912116153103166247914542280811883948365269942735440812208862377097220943864408614052098067642683960896587580942251026160093102715695262554494106567841125592147448990382790791080445547490310779285325426180865848342050713812829566867744480148972781862079434460544774718533135951649483239543607497886280223837628861344540699474472610781142360065669113735827432539574853326979632229666660117634749084418525561870430341117574343325585688985888960384280259261642467724706241924732640538199336597521529878577512169979476201029568806939394953307074823768258628279584961727948778606231298299700181835373557748005210685338372116617706539057010640628667466668579197310009413025431608638531410059437465695210870894038000023193551295569388569665814128947432061485828899195824676749490004701000837334114280515389823876023826665676664100970821192088053014138778606095095602735987845739568370180704268046435954416403266546602637011928609149129145824362956230690484165546405167895722703373265555803290690698796167179800905030923577931788256597872343125231806327130104292679893610757626061038465112875498452959736573991814481104284661167808452511635628665497694886674925970934428162148571774867247890769260027039350756035727104563219119307621472521455546198406523088335390753000172327729774905772216935253035159539103166835523349270839352304850844754107528078558319529878435922383705513008124631489738513711512802954930978346004724357001347806396337578500753569433600⋅t47-3025805408222719920615036102723194656769398879494216913621725233953479918052176525280058145262576873640835176205443675374545648619890111908264978488719034011664017178794289526705901621328344756614355917556691541432764849642898738588060485633616213124179245336484210326191646875648859341753112517612262909908805555250569242202765174579901080539651143771495200089276230838089220956559574937973676343924985537640229872480098042119748150152083024733745768083618698069350565428189392752927412528184649466955771958617546758158340555266470870436918095047357475469798573091432613825524218405123505312863299655425553050259519218664058528777941206719050685178952477761175410638200944897158947062272705092881453555049610128465966062173896412685464571412646322488040904039757948485318793707178412688877875155835523585638169075275308012494254643662470888651519173415897684620311869476506506454622525954129670480708525169085406144979768788389274891874614355414039932043801084915558309736958092580735071180855015245572948963865985276968496491181135836053537317152582139297954362690678609195712652905984943229198375193847466030925386024691827258515241475797679517557519167599033089254170771325624145267419321033849264953099821830297983180735769974967570420380080907774466577344716205297561784076883370558005142139721615317435291615928194525761111328312111035535014306281730970207980632686826795150271493617064116632634816246399592250080525739610016363510853825188441905373008782428819871924656786318183786232633221598046754202678343971038782837658002365833243783439087433514860523192975222782600903238173833124510418021442544783012828814768705627462946654239909285749030714963705623393384071458241378028731373406866649023571590086496175537423572042969259134144580814220636618721562935179157961961340639164916735302761036132474532210664432871178509605567377397792554482920188976051081721385408250018575026416895865611036841010533472069383864085308114979921501634578442568968316462773109014506638295475647054311676022028497915610560947240437998357904930220978831286953648434242837626881237546039003472253053825652804969835957097359221094005694746697554875719501037954394422511574861505172117975607831694890755137786329831377297533916136286303573414495305544094282496310500489183065529380715363581096347497256258794916451504730489193845418555552020623706781463513854301096475951943561289739420241861086965323832078889824468118918144889997442057901622223090397919386718747853041817467644049865904629543725880581001240654570804457451606926389744860158548916833028827626327337327092894292773217874317068863914950285129483961883710252985973111019959613852947921192773125660362110150858415211568113283031520858785861637419016760942493826499199640918616789646453032195435242595861468643800284097814779874974280114338741129003714131681059030718961185822101629841030788035094478059582645236832641071270435253505876580011143688671052362064210426802239699402233899489109083005184329337669325122533939312165397132722239260175576108282936345261575793834154023000136864792598388340506334090423976096889360002960507524228000540955565207825039796610831635893704540209260532748832127520654502992189535248548474076954459509296921900634955886583666479990023207979616316782525585807836069252076716263465907275049571408670341237269518158980869133539035384345269007947531501783897951179356023413858293669774790511221385758759158494418314899922366077507660547460309817101401539249852085271143605332887544382169800612607469681926478317226228820752216398387110430362946835459976887032635182234542707766564592528181489803952455756600340207591836525468054656754278071814033083253077348319841506627956821837824120048461951810259112105893456273516224658165640003408322565379408904851366486574915932357554623418925170449250531219209211715481595217826786613248701936586151731826460528824371530499985112279140511601774747701881810389401306964862142984590457922447556159047152384396517933866315994648260262532653117721293800027599081352930341599204811390072558154677847934663735070986293629630732606234847140426450380653059946269818269405738414577596603253573136158406657781246976670556970105220323955878432263603167861847987739680741336739670327362455828600923143409075825682121561384937735463492111711001394472388127908482855806467373270860956120950014367098990567769791035712726170640418508128677990444253988579431223804187235591788565622864651187657038160422628962184528126624095463331671515577944833249856520560498736948252191210470574252003783711732557620852316270345684934794441109512138082051553423693459384815405915029368331784583184566058235416759023251501450836657722313073576119719721359136763888518037454385595215316357045099875617637217694400874027569235974830586112000⋅t45+1776431207030566993642810272865915329652751880994762254188042969777836719079280946070379769688738329782199656105147096754024753488770624826155723861316847745359137471926497909679373776968159648508382576675013317881647513149957934696328476995925543709220636264792336528252123934708589314893302486178546098292963093499526813459367612388351493374506867236997795326262053037258954666533152173653790405478190725444343335555946095095821762364012250627220377291583636867272286871113834090229709023120400842393231628774410785595955589518679484964160633585248322334542663744691547387977352289415180309322006371752492812435705031181734659573256392903452267521367596861678252577298005235400124892901487861309694629735570472869126168768979940495963330171334468848074906136006392834965972190723259751756337145267076604323238041684442209668399519280207048603377389237066367387575699586683655481994420665745795522867000809173179258965929248270073826285899027575780209569682123927356588410782878872694590754306079270924766008015948935653305334388871365232397503078773424350821164879226662362215352655247341144009076355421530471265352049466330020976682942758324154115987252093846157995085641475523568309449041641109547254660507696823539362758990722257969594888457242488213502266922594810374072629613725769354933737317979645801659484624900657355208579929150435129383140404537054049938283348676552495166858400801376130405859286803654054680615215429909525715217765757204834925230914742284725687863006234017482063359448692695246466637718661257429585753270388118826850768740787230375996390372614736980318274985773863828234086299078497411892262741944216746494506819104541787671955284254235191552860755909177990965664242597629005905569841762586886861290169955774427673603078973992001928109272519942530849276779809006290186561265186552817999234715475373431347793320477622405515690536506155902636962054764389124842553635176733273132852033089034288240109186149739518707672042032225006473819139022148049024098262161678638130238031116842034907790564651302780065703996377432361917379802631052739498430422111841527575376691378212221267213138374165970147844915513872834278142959534438956323213140174221541403678752516063954414284547434463260471661905434559811060864834550905001417841782837727230408727982985833672459582216999319796186376743577460854755746832820438705982933977289156391275414312472899953222317707921652381642437061799857447606468219403939632566478284464933390897526562449331786892236399576835349257231930781711629279447870985195857923462797978699741754437259480331981325160919392305309447941833882825188392826729055821500455561970468965420071046886929570940149445765584545799560258598993007473479543892267346334643088795558242854305381111525679356235656291559812271725262330659993686704708428805049393010698394290644487653507672993124967483985401598464248326597628229682206150427589250329281982271982738687288262991052636835744715366072532856905892720027942974358922350172368996072891800967767103372332244846540143596155477297748173188734486034942803230009105321964835949484534005835886588896069867977571780812766551338904670939200015626607091427148938548572872438209487446270615673031865743988216125244419407356854984958923374528927764547708318945076067603825064931234349010503817795411691169885244620053199560628551948511551521235070548348587561743442099991647832802152567055730606685056064824703906716140468272231638167839429180788920063311683593076326296509212398989085856146047419207294457536284493464888286539000169752307001935806156565545316855454533970190300735207903290924383665083159373277955855768028899167342001046089899400962494811180764772625420348259556419780995372649233143702062722115045699085568054982901932709104080436412542954050154492249083168016003638289112686634022602312536773337396485365647140712164072669365703433180871104468480255168119799648649787716073801884045764410725189870844370746574436334806969762325353512796271757823239245057473698942195770613578222533680651338319929156061741233548805712372450397211258064147675276529659285289507142392514064228983412214731967711157975426584031279836784326013338397123637428649425144494483199645358731001421034761539612510656465495547056219725753957554981786184454189486098068848684530556938413836379632909548359818640195397032630009192318564454420339063536177399367068442820337627113876791836800574484394130474576881778818759966210148699605768028706100585974043507554863788328652934627447767639498064696613885227770191978751712567105552347289295596888359852114663980158164461148810184486458736416660799165641481643579594693092630116163155758974355835512948735434239745122246588536396425385424075627627769025683923500047081466026264357064576238337587860627050633969006001832243200⋅t43-51316833807739982431428452324979209993667667344093194449604303264075024436815011357296585857722247942162437235870220848692237853464347348479115861806507937865768188197465957229256128000228480626912958817064512100604912236360789689628683327819023253065939157597082077927236798351802247494398580454081443944042309401798800836695956134532843358116396332518449302866809264990956456238439358324043910918893312405326961851086818390114794072068550792972720343302960131163390423496150333430516546594060652730614482782224105364401192748607381038315423493570243268224091500500984815971715760367404354453079535646189833735688495466007605827000333780574749895822011046503932716294368267211557182784520812007205195602536338543457405223644172790997843305765305098693957371739299378427020898434989395934527116665499458564750232251732388334112029718824957854105616437925983034513629731819847822181300466437869150211211966821107714073303989229569521178984927495655115216993380714968406725781413592396299475828250235035307989864887349580184731254684612957531203890063856240302729848922461018998655126226901190705849861222052590050039425241018956377443326732965384638055394662880292829891345479247964583071378674287339746212490615724915581967363170596454197558736459763704783786913400242918703534787334917566765591802714178060929408593447912360028630405894527275216462255578279662521451833692071660972712932256278184339229754933979415959852799937013919999750633118235150214917270255001608299983207014291748963055824567230755779039434702041126345666722725470015829394163538126655140547782019739985962004037311274753218019501067049444125545663569532332837733922599720464501248242242003305377578078477211191539412231266224229525673964358205711174649539252439139657343067471095439674040512872530896499740706979313994605113373402831061914242678212362680167732070774669995476174863523887669990541422044172985576825071688322600526748081710479893371753401366179913061954539506898760098815573370769161970804803548924974369197577913266436243797074981726667053198261849841701252339508446906260732522211399536999869870816734584805195288426820818895736654837182983327270018525486662125709425594217043381176715632715013211463958764026463206351087644354462698669236088473784693796913129596177005183622011822886620832967841508416327831168137154247798261348408490611411884311035346132292406466592621183814432890130202981480961351681803398146818884086852251215223364217698044134081667845311841313229599073194498859540344015100162251180632822322807546153005016373723096642807684373244315757227091952099969022823243840476727449106747477725679505922305616096550460923609530084422221942794952599095394283361786909097155234070599475502350360154342257157105969954449833831631063531790277559532428410298579917927161209574465642109139079125778378339495599748910624577291810220780035228245769166985868679955558660254280665769535775602934747418883684278864681299758942927139776605360363258666665990552240796948947593412580972343840319183005021866750021204870726251453548318454256441990118369185542867343298942075866525655648908283708433150565965167405760722209600203145892188552936201131447341696723336801518003749414254671846809628177452295639114804466003868876060939120208146285988878849725844106046537136549631340351985208508180060691594288171175330650169776055917128531638302664747299891421826427983371724497886905728842721150787309826087539011296181912579350255960823051886709992241854619761186858116129898616449694827947971698415043547725007002206779991025165480035352089119120908941612473909557702742782016987646081071852613426124984375689175446013599168692212512432545349942044130464527374233457152939844440030868126815387495594088112384714777725125218353045673363058402652008399238081184208047297758464926242293830062978053386154309753412829258132944701754144631351324358090243317185557395432447240308959424492594937339427468320976819705467672352490606910229595666351532851702110185747158086248545017976516892937848467398159079028802636036134474260841855163746354833919778594885570708763592851102682834976784358791515580245053680545592406637878196238173399162607286572442526878428281595389663503018473451900014962638534051442111730856434801448214763220397904463319274895032898897240199379872935227824128677642322540161424190119500141337907464407825970306191771889756664389152480398293878407468297123696169499463124643879560731933094874984373179307617662565598213229248272488150156820979313474841055980507961012495723772263372372180514760842759548678077490631742056137994934532398323963573416590389153339261366534731010204191510121024866666625861668333560645116686589205650973153530010512983159160997333891005500612059058341436641839491098388642188151658241597078023819161600⋅t41+273403617921233363344150213577781227861894755600113582556851789632124216940412369746071416501841112116085337905528660862349813049507811256411483033480496773406200227474514617764521970464429160753062396350161951463428968761855572757935429718617332482125177979265811901012761265012774008994740060487553150573775805727973711343672899915188342126372154577950089786342825196625883125600109934658205066826966842879597872649772672128563674662095063002897016901339556540215702536718117631204735796254685355682475442657960767869401660024472503052372011209992206560789594605043077673528863350579506780992675481936542948599714159088407414173351268470493612114933749567290098971636335105784346220423176340854639999783312159199188238422457978692094223205813754098438774968070297967640958386843434087918007104922182159601217900470460332996156256453347482764161045009044047656073608088789125020295083364563440650464841927894233915671564757270345686410200606238570266269585862085602703223373254699318429995507409079314407396640550162493740657786319589555021981341993522552999794881275711304091324045668043866191183711246640497382959670467352241975259463725800448058481059579699922973681737573090691025156408849158585659753753426399773922935645630790688015265323411059104460038113148843535316513350869774830165085213116318147242863510902799613766342819622362241680001411860377633488650676206052401988549238619134938184724409199529195824099717332591419583719867833515989053875882314226998158328041997599614429133100779108003489498543057040074370231117704674859972565195058463046385700816093537657041158658346258948993640854562898992329769387190124917636759663246587332766497106249848224224532409949289394771468304790587000042748930196302822513722770795216733800544685422128364203306495846376493712211857831352094011437107191656360486568019554867904435546599921269538719058788872862993615320477551610309916179791447153492614734991049998214869474628477083465233945578826511970778690842982896988496792809733966567468926370197326379909713807403318588525883576423917874457501625004803381454620344364658470398171283052306356893023773299857319358479505468153632200196995172372169943036418809135363286218597986181467328826032099573325430057797679928455234582108225311873563003706295453571136611698574647774681155528718917297014449705898509013882615968904887932181129180903024259996217037333209589778111977725783335748529716299501066622638767913788713982673995627266868141342968572661254122827398518923722400311757735990702478067548448185502732119792925449096140530408181161934638063217873068583067796418589888159374893551695375251594466896641378970248664104253498290523060179545910298460905096475526157178403622935712171250810784453849990068833890339877746824797020459342951038418157309977903466479500817672875537444380017255706787276855475937386193948905594624869143091698803887721526496562376152486937951939585405508920468684228925106503781253864999170624520097800410256228225603291486255121303387184861803162856962890502586544170542118606160570701122299811305031868626876925823195869020425603061136244537921501232844682929686166348287200054693124819995021284920005053533733206061947154855611530103958756438355467925748992447356231810851247175916979116307766236613387727259320221536763362283940919094598356170186198462199931819790430324322746919220056466102047349970767414807533984695057123397696226886463673506491638952810733587438002132761220221590892575767142037782243396461800496511165967225530601376995727127109002886500594133074506775321547979408608994090868895666052573227661518235342827791057806472845495188101147085697003661314647903368731839132676704188971218908447469233483804272316002957219527402659946799488192440156764481864281527443900339175540722871791088056012734011894403219079108093878706680887698779764992492574254342779962016133048865639680893088419298770274257006258306594160175437538164547955297613010527171824394168138737294786951152381337357701157946297685197147523778867882279684119752046216094317420819993303576390239403224516863467853807498513274998373799224801441942751561886989052913993044109479428745141046684389932731000272988005730691198758755558504973621665388643787297629234414696769040138851442436251645589663201343240970395856949284448427328715183419259365240683889614205032173114975590471186722376620897784739549871181694898568771428802010695379456661019086225865659881735520448620188100471352050909152276442023259150285271196067186738243226438148598297195671925630993984869433215512534589109259482401323930553575614020835645702605577458312797079745185752528581425824205406571045156410245424295320574019839107927863059877387488848984264696697191589893732250164785131091925249726016834181557512194677218891521006412851200⋅t39-2400478812284509406816818372672795070084085702795168975222829034378675753902417703629098790101252511342698978252284447723191761148305146528647786968534636000537630824204500820664729401652411434544057956195664591371082296329343573000929181867504721021791750433202882494745614702475260534548406284957121631908540295722634447199237905425454208161681173392947920296692218211326286553505976108343008673936645232298456287023603201749544198352080211934531595633386265892577761423653305684019375104114981099958418201183050758071189995490958817136517506553283019399240646048262818677311693284286998965410799992808090482593871723379131099407539164503942818307110937522993475824532305348814084613777859938966997829324570406839265216132542907821525463007878045912238253682602001782383566577790856788915898204857176710664722467769406976019790474796804671598354941536253973022585609886033800570426440285849774035267324337179573534725283568611680464249149723623939577499736758349048765400415505222511621177816378236029503963214707721595990715482584659573739288409999351146781608258887881996556241163209166067169151421561289943884696835483889465827765503645674455356100481805174763585197037741812664369686743997413047565915839770235438703076398347792153171738988713391461767771942660592830282353649694682831189863020961713269236865706756118628012731914679452478867179006995689593792016452877302037122956892589216343397856896316789369921987315332796636264053194237448004462735040720334938420530923450905077221233525071822919761699187187589897710936702445044323827115671511157229678537189748896720220523388449818715910230181165296997980496059276129524983770013605825623100234605030176872756007758557908720245794726003574943250422011144537206380399796774802803864732014102125369804682333258293061077278757442327319405436857483349785785480498802705261206023484911258407048991875138720333858605193823038797180070052724399560873328437626868680243268582724083229931705754812194767475120984217515850438059832110039724071437712087841115967194787567945678761484847419931690479742106500085027187661944378745673210879692710263247989535863363921668734798717841147275929058699163174738789871768071481060539161311744564051507202704011581262855211617927445101329690044364230437552793282817859143347501723239959766547165483536015532210239523749092568851333249134237266824177725199310501924501719233237313890559888628916678742648581497505333113193839568943569913369978136334340706714842863306270614136992594618612001558788679953512390337742240927513660598964627245480702652040905809673190316089365342915338982092949440796874467758476876257972334483206894851243320521267491452615300897729551492304525482377630785892018114678560856254053922269249950344169451699388734123985102296714755192090786549889517332397504088364377687221900086278533936384277379686930969744527973124345715458494019438607632482811880762434689759697927027544602343421144625532518906269324995853122600489002051281141128016457431275606516935924309015814284814452512932720852710593030802853505611499056525159343134384629115979345102128015305681222689607506164223414648430831741436000273465624099975106424600025267668666030309735774278057650519793782191777339628744962236781159054256235879584895581538831183066938636296601107683816811419704595472991780850930992310999659098952151621613734596100282330510236749853837074037669923475285616988481134432318367532458194764053667937190010663806101107954462878835710188911216982309002482555829836127653006884978635635545014432502970665372533876607739897043044970454344478330262866138307591176714138955289032364227475940505735428485018306573239516843659195663383520944856094542237346167419021361580014786097637013299733997440962200783822409321407637219501695877703614358955440280063670059472016095395540469393533404438493898824962462871271713899810080665244328198404465442096493851371285031291532970800877187690822739776488065052635859121970840693686473934755761906686788505789731488425985737618894339411398420598760231080471587104099966517881951197016122584317339269037492566374991868996124007209713757809434945264569965220547397143725705233421949663655001364940028653455993793777792524868108326943218936488146172073483845200694257212181258227948316006716204851979284746422242136643575917096296826203419448071025160865574877952355933611883104488923697749355908474492843857144010053476897283305095431129328299408677602243100940502356760254545761382210116295751426355980335933691216132190742991485978359628154969924347166077562672945546297412006619652767878070104178228513027887291563985398725928762642907129121027032855225782051227121476602870099195539639315299386937444244921323483485957949468661250823925655459626248630084170907787560973386094457605032064256000⋅t37+506596347336702604964015539753368434124724720697701965169359362097767764338014193660743348496308184531514918714756455621960177352859009874147109078161103375934188503636227344716167297797380297330302068870653334488000802254548411907490148562025408510902790246841310569247300800218463985716205574713403872842174916404590501336055294179906699685687819826784402173894362990325370950263872294607389584617765984278332857223946777349873659916893564875892767455763031877208145753748841617032053902943918567873708674495394792130416714036526027294344067976224231364666365503985616185992178232330215646895765805587668924091847080613231035524870508167825287922492407492158214115675543247310908147634341625452918479355324467815509882472796933243059837275196769737061685896502247697515076201001328940493718963019814279227651949317620231510502562654550770283674906177316214163820627643884405988425938418148336104555492680331951923400775994998422886226684857995360917681856984981946275070777639362499255814328718705869185679672411455487807124330020451062056235083423160658795089529132076346352047311765241593573855365521508408892837690642026577227763383962792812765901748604797659748247139988591769561580403040793272440600555484133532458466319869929627111871374233687623852780293628412254339507155051183492429821179225503146487563761305088945282253075401641864495894061739519644807529822958911201641375613914142659878874201387469700975252257393469550692791283590008151781423606934293919261097236783677663201399324358193965391747463768328111070649918585767161185781524438768607041994698690787278371197119738514526232523112170859334730511547364780767243865529569786326841658038668576177818157517074863105756894305136860480659295249082627021832450770851936522711971054782305674037553867075002902970431975737391002842536659538485054277689276810733052791108603191930870691783694025063931593946830588502246319206830461695600723398498238320728853899073642019555999001014192105344153104700128736639033103870679582284170243524841623857450173154885627041324161459950464943130034891297565652987173516475340506427861347036804256659412044838836591777149351107252402540578842020691634608725229612204394751907325307129452679502628227703733809406253652368419282525544034760607069585050802076269683612233436505053315335339516027143144848296705268776790618086710950704510028262396208206298310921546077014895291161448535326683090002070836607253033943621813763255082183170265414703361132186294096528035226309928681312322119952604736776850859329447661418578414591893053853755606775631901155538829881536866364861015646411239483749276151528551710842374897161376997690915908923788375556809220912190029534154656033577868813144635962842764505513334286179932468070454311168678408619739123532067061243469707849743572060605560175553654621784117338806153482617236374226118852558043449110173023551866436506380176624157836911178073189180757460659187052756690724225712526281994360246736665042789742351934102382106534824863032857060261507427347655417588500359686406521891880767631638716874216706662763095597731909338894100815726462857866208383343843921865931168352960371913248775966144737456034364029385801221240653018158404706919543780817181895093148642022376313788480796235457990892810408971036545363377506449990863530798249843268821957266149542959536374574926205394679050696383969493921979801218420691231095926388439104334342827952979844143144879112988394578414502776297506818069515216565856919255095940243376275928577133608089363570944464341219628204040104906646072186526259978541159817908490529157497948098324000331228979193084015349367279087800182739624896939605742907376506102201588485004288577442790787689869051748820109092786338087638236519708593065998476677114386618522306393676915528179398780886591280881941889737935038375205430036351702401948949504929530903741709704732286349830073001251231637864947642556484840289192975259518926096023768471584768405880343343413604551267836193094032367874034824259340603161696301599501852014313914269441358461575954464319453627941926714671581405890989890269988941834728649805210710620831525559815152699944460115466959117453851542570801856318438968700151559537797833820627324642777753623878794019938029472944189808566511190009709769134038598691827255134249305835263247250963683636650449376594218777181834015204069712161022104936228939124035525310267645715853672728580305294929786335886487195801539050617279083205193946182235479805758162221939844133256869820053939779410468420930569094290759097112145865485235205942964480329002727764314175341682390777717926716527020142267263117194353695604596764683107063589668885208179903334905933909468807166234924173092999937540902811277379301120538891425091698136914472434591082923805088462342843607388160000⋅t35-20164759488642620387835552408610411307639789909182684291866493714616144063028168488993783118722706903471709348919081467200246451647726588921093892805558126459937281684434755987597366416706695612292572657213547558566582134781790983608380890063279728433037833520618449982324168936454465411137251735731914242155845546543077250437012706579006143767540015042447896220862451302684942423911349665270708388280615060755179645224988114929448815511039557630228825321607930538021388683082440041917446964909160448948169272816196813163660117878528489405867896398359964712019503840561572576068584176153663203638201703231125173025224812284559383971582145028567654890337311178417854683947627331679832124291679997851209291612638972824655495894095218701516317804006174869767421027248186973387552149536747384187971088829770706214815765969486880656735816750344617543377354647839187296884631945715322448228700062413606837877107824717672869209147155943976566969057358817127928454970173475304233461106713390800938361359211487197384332870263059957683165611890964095359650383440100154547569187983733357993804288499863686041848364721936527943065464843880992525350515443475259373078761008358406018181560297529341264923322145436909149773872732777630320952564820076408064271401808000021291064497944042429364524263489665092371469981827634015201942344452483199141020396543871720594509345061836266080479683883683323221082227539379359545338984831790685928647079547661440616657954285412139616611219582192288589402102477145245805910621309656861297791631454380682793059770011974906161592674402944284164314638239408926805422956619658783200833553839331541897643446934936193415270590204213280053112553491603424563580731452491398392781568794874116271211785044908805012576555132162681318247123085632413125668260515463375273751888905457500798860533134553479923705238391550098768000672046857932221505975712517299236272611993447598620370213073199627151911781504346211800665748274297576744029311283680778948007738066029398991848223482315380941026013568439693643467676678286045293148522635265544858391037293591566492451859955588843065241227286197642577333674984491614188623401146292378996688755734399438086231864285592407559527217251311415309707148070330031521727841326017566702345698112548582681405208254802333077244316793605213654128887036900868042968170504184981025436461649388224802327018084794202166688005090524991543289106990670532928772185367010427202719384880439122070571072885664884448648028057361386099197406517013388116566384953772728343512675311777791912329023059410207306257193992559099453571618617857584494985312299321035061477184609320888616973824091836316056830935085639726346516241821447023129213329009640970445270146684960555758750948075220395887172879645534149286792220318842278994639233563374356070139602141233786390629944366692097929258719068638410643375024187157272928999535601684841967877337741376724742389872902378302887454252668070678769577572600813939451645575793229277028241742008776375092538354426910319208201498345942272948386041459136790160486693475677694863207489566806645694456062329845448009445010797034652987532169112614606628846653931610681943372086142638594489243314672474928435701206200994562120333078722342676968314853534457174918260273384967818956566189268922641353676551956987057885248403389017023847131781475162576552196500907915627104201339021705032929864797488183670508102406443737274035483349498741569782535499656255658640176003134559924300752363767587162436963270482925539151727707042789447361715414556186632935105697074378010485912763189318928542157396740043226844998721515068186340318609922404244249128930472716311338023408736707433018003425190708463611655861527877772312986644500860064080871106725152590399234697017052920405616361024527002558180973609276165432422250124905992053209819276690511138255969525531689912069555832517392503383013844057966172833717980909035955624157688218452318048879650018947632593260019186469454021556664675216595341144426513747824458550257552061077685108555435486988596417616982199705482939186515070756044010527707547700615035735670358593197577883357550402183909415814238957121531921307138182214632186515464003054430647719962972660773655853742255573975245930906655721659870199899855381185901991741677139753231886666165207322358978997555705068305938228855602500175040507430867008262874773292333576935796452836946875620423462897057121436639880972057327319183618814063808767879272530976816178385171763534252358008013810139722915656384857843272048350863407342874925452476273691979854105300679612865897948932120285971580544464797838056753489412573067077342232112333656233977752891963615342312523504267048613590967202822039180219538696040254656763496690467340524140573222821959950746276134689673624845299991826432000⋅t33+4212053577726961674217251261183259825713951361995083417060086407466870753691803504608052819195416417837756731615121689623315503578792426873617637944490110199392750376356470233751367356358649812658855399815276356163454894524031676353843993482583408645479535738588475507593925042653057937745633740501845176493500017111283624173169480062942427663557572847358032799468029107560111333821743199033935323676162004991164908358162002904960230741762942713749053549361734649129832301021428705169362785639121304114627343469737623801278345118225203946420512232299523881186269383556648272252568396461547529065430428033313102507084736138141282160974183679220207866448626964523656256341818677528097823693135774594665031853195664914845792732106705824280316749780157354880869335534002814474237937350316517624604357931187310065255547650881864132497663931997736868249846575497237600345908996846171723827036618097937668254928505237086054489690248339513612991416480644448165317379260045899009515428718029525689987066721146009454056506713274788240126332279073096928246596701783372117635099614313373959179531905402970976240709697918653191330723249289912471341306007390899096078582847278058897346257305439848221255916019747812125620373704872874103592039212558415605865977882161492599930529162277250533657282803235960093699740013875245848564806868241677754971301407463365139917299458995473501736582341676025580323370192558190691767335800959316178325108902068501692161114512324949394392497089841960672924970127464065338997701501277378316057162018900369923066244750347186090157532827169638445175275478724934056098580552290274448514493118559116984192840769887184888503911372153282600281767772286434456428610050610216886438281043625044190825932873513216559534329025102598255023823694109017834412925489806500923089050837844299238228784059091259246801310129174035965939382462885762471976798752932539181681555960630884090339995182427093634589659219044603116358375358070117373494504685898266388569752264566311751030879266673459772573743712538120950963485450498073535454526006460863249647818908375732954019172378234448686615473628271452966275474590943334697771376545212559171436383355094931722646693910418424735403012972815716007571527047747556051625440269935766891104527459477316169677476720920858596190433574472008998451842972118850203349222694040458051742100748962200914674460951146846841597003201072701040257260753511942397892591488404278893543913812022783792408329737730704155539157135808390268121207005745598264675213861628456774210659891124385984841389903642116699215720212130583811786453509036975379599639563344341199936217492343747467083432653832450238372017976676546039848434735946891585597935075390425583344419146145856325351273875048070770515223392486776810260322218432286122461100231463276773437793242625407329489956443428579211096380262509416371173503683510100496607998527265787552451831812616995708141594066668649744915318104540956335103114910174058701726240913436213761339182641039679276780960878414236903875144887913229489202995910004886629253503857424686895937893268816156472474600871731040848858248310464882379441151407288683500960270873522192710909792753619684563649482039760526743083807930792215026574771970418422806025898552535321199815246351193825972512537723856459087554088315595046031656631477842031641843038696477016556145656816222824228577875128558001789899804300823475860880842944750062102398717399578654032285691678105578789983378467074586799457588813198811929084301361942141012014905397890555692048320518241135501864813299760430392640069736518266487706158881845067702257625856258333276859665224819522241127393294944309363003500132758598200541509161828354961437825136115875713545091777930871089814644242742961077675324613622670109695971445564536241571350059611571114844544326994197769580532159148086483365971361653309627999338414743696046173824346108813913102582652144727050386521384542561065651561381724854391298854508375057701692762419778492214604283692078911635266662996422298822500235194754309444725011298986219986721125993583673990070009805030058187700716445911318234522824594091529245972632688885426060160879222146781694732087674448789428351354705167325032673126494206232120995732561461538201136471425764301054028384104927401036782553965241077647303318036196901105038486811564872554117845041418679667755802746931885992811512539849290898179512531852896470643634502370898036958277863739634046828167806390759815724704248181973761127008304371996375712545824549769622528456030435219188893108290074539438800407885106200501515480934940151569036480319162781772575379172700708205091147974404415942192849788591314359939566870539892586925039459916508727378792486664035080921012015209918890010931364336184344055285486971177579114965060781568000⋅t31-4682534461780392177089127582401517713536835901766009889663314675331150746963406795650681710690661758108792384564787415980399844093520320971241006150373551462007819454003812614748605382544052566762662704206815703592057252799755964387380568736481091263018626255175014838176011177110802542118750902492082310321303939961341331913750675943155594672040235461358508404338020673848511150523191649372914813336271493163063295753243914082875927353847565317571934581719975875688913341443810977828284710099150390859234775987297625673390251922108347509532961837156586191467523031136991175183769591594408747798212359989834289571021410748310548416351365791875476529130787713859790169953452277591341329265621307632343464239711611763212813987751289540014471753481363834444129467082795219276746249288940501340467302354192842768980342982983536422024577826016822616285882806744328008087109146621645702821422326138527285876748685721556189785872490661639386583777534490214537413636297192310740254846320870627673633068538189813957182890082649102759638853847769904992818436292707619196270087464292827102249797570887859518906650524114647316889011540380284291981005330059837098488098658783679855990292631971588005648617157712851381500728392219686866039200756877554884934447947940517461629653967674357295751659931691558044829740544287414670895794110521297191054260585461984198550452210997265155699944971897540579823324636568010206800959745929885942844786286382290004832017652763918822644552706224973014816722062028518024803175242263502370901349764941188624555881869170820674187491693114731072372926955544088016669333339101435894021458358562079011318265994928942407592078328596145083436515842061923934517766818082343906168844943451833087669631944989952712320958894021798948320362557675659983223761923696892294296407472416323795404261661210244763508099145686131400672545481122335095948702331970850995191958206715214499530252609693739898504065996203809109827964516192084595446265267937359882984692127364645186871194444631276376207200202925295266741128955917646836812386863503351612817625618734107201631281827731488004461039779095991270755242875403548277017235554463585156428893267930517592685893929332709931111623430945824865753375687856912027556057785285138901184098045058726349076747247912702076818555250211367005660162019591665737418485741945892987402441816218618735208995167983781334805613435571971289559618699124558740760881279485331403910224588192390278490897550172873944677586264262430066861913397754636945370767976951608155451565705372308207550732951521840145836506022853901034976374943175529290871619220160109203409656762323831726759713745230788800162904195443153655765109871748997714618650855433887079793811271765724274235646632613226778330811543493344759934390337322782596369186197328113557659942851748989171541943311800604873977167165253281796963238913115383333303537867266118474222985493725807979790899903308729079258604156846761104141992059227715389615001158204643102423856844396667376737508749349048641438806127157418961940931028770540253861315863374027498709305229972096898422318694637252182772120150793626766785723229754315568737353443918454199625187662512566291044276915423108447748438813461604717827493895279544766180074394402527444038583793854587031725731261581610583983563060929696735719731685864319099318100499277378425605868482847669535425776233947406803465882628720461179082714009006206040907563449701387030448223123004967952363022588121805796928662251893541352235233624358904283342911033903370061241854656104517004449206413580174217419382193395963967722281563350610436792885124264668462102279186691096327242815579943397914796642064224732120002892651406675485136931019168067030224119174473869523173441399306754773656410027824554191103769737226878854978705173440440539258224679685486758983492341789057152315276282227883319752050413076075768447237972491375903177926336168057871173982586251987116173921044334805049565310411099861331310794569209687513700882223024641935564035492073205459700668492713583246235402855386285219741236464869890150602757475261128637327896079905151031048695550364960394209756004142146584329927426735251801438020363994963933573087550278458052745477657179558390702067105517786361279776433146256210365895004861200532173346200132735739247023857603434416389163440901660189032419095341975206716422425321879338974087372578809463532157538281952226060342409549557667382256038261826479988722120073348508624525135469517852133114098671253591127465512050029208952843918071830746802706907888020860851457720126507040012363964102668389068655417799655207694365398373451034021710386336300076602250900075886354673328601387222488104996125005221429485101188690947844552779975251066548934765841875050931970235758770059771150013861599410966434304000⋅t29+11963849317328412462666331130988457485000064193148490287858000016941791370123684868088295055403337207609680542416638721351935187322291753764554710546865801674810503924238065010542972408796893822209256120413296617536348851283231650363614214109160777149220539699603280988447604444406238022414725337115900387656752089330543729686554932403015328925053252965190841571445717278047234895305634350272116324222078476514642194580542847640416107044603911248181066832612241436433687600041739637743336909229297614536771301487750662295968162581916319503938526726865189680940800295034075716827316791921601855252517518674646668602375235739084302556164909309128370140221347665324369134455604584056099336843012755820606576848611523267204919299324327469271234881727519315191674744320701739563624613465264073346746648754343267912287267554758255911263776949621042755076257906047947048746217732398944145296769364379194014545818345786890552531774104907481417889098442872908466421135514169053852486417859245293364918376187364034399431792561808171801399351463979166236897607413098182626746923530491222053886761060066207799033104156932130095506935556275974925660772986014524571125114856192586037733062813593511869791169481337776393847352813115454376666398823975242431494158932495139882867615098764399650489445917711841414060518204086785903393914905977863527958692498466690346123309061914246399745167385860737455286092798647492262882500678255312129790037682395743721675826792123109827070309838173801323336434097130798178688268015054605341982571317769892357726830712381893637706920001532574445604067293393319113107114008221255987244985266593930582334223027794226515419477409237245773330919811163280845592428626344178270413361325148104204778921982129704688596606271900007135156146099824812599485762859881876692095611145647355559034863453810763666414613349374762796103077975919316148294074449523625383476872125545961201957935046764393763273204180682783644700941574836874726174953509549054925189295915123783907723739694529526144889927072688321355911664725457202165142006081172696343418500319276775929377432536334671355670902524157805230082675880382561209760615954530480371938823697231871423932904276965952796226323201274857472122884545614965086599369994410513136582171001590421026718573520111967975189143827802363223685179852006036463100445745310707181047403561695271000626645457682619407290539255006182731319628321302497360251794138666115402921310912111508140256442906535412765024646932122876246260970787039127248790850557602330129018772963516630728780843291954327381858863672543152850392840907294083106176920045745486688473360663951921931346784351653942903686912983758187361459963356856489891043101552539165655374649075921221210184752175207650951660440998098502838397239235080741819767484950889587902840814785425477583412374800172821136333475786651941989496832318680952372439390647462421206567283921659422797399972373922594073886901956217458326283445493632968461428902344183743549673384113333536210716785528299611839658893473548274840266008220154358246090246678293571059801494277741970977805341324929195077748614512464790510206637072661591067815269690986914178625046432161797441221975835173842213839660989029919379283970079869933194306969829293555439595369672739151921637503309031595423875160265627638777066195961234028376600142650679550173105280813619867264507495413544800990252179634417479737918288287487440259303842771824865842349463715705129246577882320515941979617786255297529210066749816829795240831723972391446069101330315576286985487546737192633548394912398846847920651875243031553369395749789905274886365481911741807783661594269542261370469161207066320000826471830478710039123148333733437206891192706819863763840399801929935330402865092729768886791353493393958565344335268697296930921337052996216852426383368302043518650366350823805643442975164593076699210849283250258050836096048016534621137881786282033192548869809944299875802974599960380374512734059910718200252063721326267304010140592344417057333855061023784638686530110367205640353275677111471600787850074608182093684594258614580299627300104274398345644572612041881237122121924357657553720103998561123878025014365273729355850759194159540200590601576510388937078980898930345818827144246057294906670342895067354070578245029552690396903840257617196866405455811992916204692121520536953992596392165374132437759296651986350302954974157016476394930296646236137139634891449528145321292895848433672038032599620358168893561574871436916843669690877665927657916259396577388814702205750430582860675418315048111162472976514187202198390113820986009720488681810371450457785971450253244192379600396349282315713178572920408424314625340270812729365707214590442552790240535728837705781645362874220328575389028403133266944000⋅t27-64011421836778719291726377603782341161254487422326618530163938890427356476275273637107211898492435433856364266524744286209674523110964693408781541386695312540055366734417131274629861604785855502153927660191878555882630280380940820485271228267445422657865499877362271940126474555049560094924558122199120368380569363039621944048730397512258178686687385267671005355151502283937794135589543177168797092071795952099049031372425851864246887609590719596362847645426190235930771337274643272790675269850328092923754181252105916820216425722284819171823502688023494519188373433408699669701479628315605278650022258125726869782060318313070699486343438768444392219427286018561722237448614177919184372206847254084473754218224130278405681214820651716759848101883197923860438193518254214334884183988463198519612107070977524464656044978176133768485965242691383407673102441293284486875960665203052167530003933003243915153679150241954079346951914083875710182759478191475390114347826586093746957738766322748658291088045454337068909462987522524159806650091353989537493570223376039533401328303352274636509440010829528156583067828831597645674676807315473153510023936398565298947927860225661253432671486369464967796439781229729609629513161807487289462340347180214226105229251199813165305098248264561691483401726302210481417045634199018190720355734983657542223463183510168166900031970033222635109222010976140023953484854269047184628612838282869703280200726559239414409216168906827622007563871462975404876622080251811142194167614257894570571727330066492689369842142884633744230905788515579922281123441363133809818788869698556250259623979680373810009619506816482138870397977712202719998808545312554074028214062481875705519969173475219647866367035098376490906293570218926589838910516858917183929640236807700615428984102630415953053877185317464325844217076548312931408327988977190028252570426706996164151018480376197733811796312498098507869025654916072407021757730515332802403126485675019489476017305672989935726141787865327466598510117108576828041413206509563568787076771535342803545633021812172225181124764571820952158592468654045113093557523449480878714725585159891086456778382544286976423565863147114164075652013849259566878275515394077943569754963460604666922610839176590556446547616621073271358240898149241621010542479615844610181126457888049442942205785085588295738749699678964274653933845109579119237398249117481521762558970662807820449176384780556981795100345747889355172528524860133723826795509273890741535953903216310903131410744616415101465903043680291673012045707802069952749886351058581743238440320218406819313524647663453519427490461577600325808390886307311530219743497995429237301710867774159587622543531448548471293265226453556661623086986689519868780674645565192738372394656227115319885703497978343083886623601209747954334330506563593926477826230766666607075734532236948445970987451615959581799806617458158517208313693522208283984118455430779230002316409286204847713688793334753475017498698097282877612254314837923881862057541080507722631726748054997418610459944193796844637389274504365544240301587253533571446459508631137474706887836908399250375325025132582088553830846216895496877626923209435654987790559089532360148788805054888077167587709174063451462523163221167967126121859393471439463371728638198636200998554756851211736965695339070851552467894813606931765257440922358165428018012412081815126899402774060896446246009935904726045176243611593857324503787082704470467248717808566685822067806740122483709312209034008898412827160348434838764386791927935444563126701220873585770248529336924204558373382192654485631159886795829593284128449464240005785302813350970273862038336134060448238348947739046346882798613509547312820055649108382207539474453757709957410346880881078516449359370973517966984683578114304630552564455766639504100826152151536894475944982751806355852672336115742347965172503974232347842088669610099130620822199722662621589138419375027401764446049283871128070984146410919401336985427166492470805710772570439482472929739780301205514950522257274655792159810302062097391100729920788419512008284293168659854853470503602876040727989927867146175100556916105490955314359116781404134211035572722559552866292512420731790009722401064346692400265471478494047715206868832778326881803320378064838190683950413432844850643758677948174745157618927064315076563904452120684819099115334764512076523652959977444240146697017249050270939035704266228197342507182254931024100058417905687836143661493605413815776041721702915440253014080024727928205336778137310835599310415388730796746902068043420772672600153204501800151772709346657202774444976209992250010442858970202377381895689105559950502133097869531683750101863940471517540119542300027723198821932868608000⋅t25+132927672817986707813871753160945262484577162332864525613488888864993089130577357078837929566686383001684987299884546913964335060710912134406569747517253304330970080248076138877023622115635997363994453659779278774318561911880311774863332564141730334288173280532980603277136377544072269434952808879175951401505032559843691458099860352231529519131257870315324545089177826437318053338408471976724799529062280999776890285146397414338452909353467367631578946236312412138029558760382026000756629972858156353572740191418744961674207209703324017227441859128679029715270672718999359263209226525040091235824095630557104916229730989889289008881659346068789117110490211634302771883364291272196193088655978803480480815432165029379829502869363338572137810224313211799216221712752041834813302001606417865992790177641133542318015731004768417870320959314089622675757161834393042982567959770718038174069923095334727210326569879867244103233886336755314546485957929861707001476209796335632309467314768115251262185537804694189502715107818008683141460764688522891120730846521400103307086118978988268964726000894422852953135527438976432459375470114734713600463689334381917517722869501463751125371388025400397596189750723449805528910325610561978783796424629857437082823002736488620112453581632163633777264741398127146810183591417467131435173428564468088754943408694822949371955491881387777618016215463266050302275562157913877205662512992973874837218773293808129993674553171042807111835414501651516934656592373913659347907794616936574466336949488402633856241328898132610550095614578501441823138956049559564985584107033971642757485555585308250637718703135363857813349712877172246782016241033466493007971584080642263663758778757212034125726093469908629169534265241713144191384955622651421271099429932476850345794984010131322226148673242282425744731608858593957579744227721481472178041374592654720174180004523581034106378667563259100588469055223785268007088934935021714611129038457804238270974902558352983128701159814069016104503489556878606716355915530735875727369154758563878921107562267079939265813640738202245096748583008803172091239800532014404142527042497298405321741165995220421034637790601377426189535321780898470833836848363898837450650996314383609699206443068316464586126278904154280424878560029708475335370557155378639855323214473107297942892584066795480193000259965369050108040131359971860130990523176165350647901339413768938719282754547915149025525862310542220608814161621850749520931667175787737061813483937130790620858091311707925305908480576301096853714690813460248688232634959600164559281870308541522703635041168295012704401099362587252246496551526819084635065816115561318710213095307290600595443609823012737689793967907368823997133355401246737818523526961555399075652131635801494407472879635506437985443835007085710429321869587082263691846777853222533141927259317545078408458811694590462176740978855275605157273103583593333008156988478843662886767440306627289970856368404191228161756205818288472602890560859259411508540928821950590805093106314752651708576797340750475464975294349708022128099848698258349831486027941723213568758523732149778392205543980725853668434904678048668335970937677348707323820783275795577940797909641836300503862291721867091806097624400266391510409103412371830263556349992385894019477607357879006092099133813429095575186526878141305464830006900242614427354793855867606790187600881710283599385342183914125980057106094480439469726306164109646759140802881601116194860481795249273417674310815417236581702000839039172702111210375672528647936762964321445957494038276230200545041495303602806207847285556388204653628620579679138898582392636483316519644867135662602159741576820137816866187549146592665968778018744936123650616791945469764383202034181390024194835342299566939709954803652903146473334837031922446087171853600710736505056735284598802014998783543603764421664134082765234301268788806787638407554080905509192340544312603032588014467400710299794063364001078271873117094397192058773816227943001496251617703050324174327472114021077490366194404417310690223456820215544505572403472570609149657735453789347257572437842818303648309273514422988814530836948469721483101870079085846259584861283806531549895390509511228352218681575989652694388922881261244462690883985944352265054344260268476848727946297660267752873569537281446271993730580025923261100211639638946358455263612789793973307447550899351190819403949470256182682103124969864133069402838449409387638313069329693440717460589176272646010109764394092681225039426105395541731377042403944985054228603319151049442555467521824391692092859782087493942421462935311517263586495107033542463012290036150648953407058561012851510356935768205327186976794514338863969867689046914616048373968896⋅t23-1108140692891085911411988704808770199395275022508309032457555429384755824572126942376992949844513975779733681906911989445286721209447936397985598491161043274722591896024659048346116907719749240869678252535364713739965268748785301726345255690758099786285434271827345415552415306825232900861348075530531567077695833001926512521679747619185314546949256916814294203383995054199825546841347577580394937254756407016738336073112064694016132346778735757280861316340045119145522792311484202073443025503420196239621481377899104868170633547546442197744288183079963096363562055621046051299747473466515974051307384208407371663961652679206475782038478515940240818933051700539117479602450094542259128448637206750427496455087920566748540035643110037074388656119585462219509929542178980362727701047797264715376939608240960591759296914155693984212250471599591698004421328157644151990162653457666239578437096452901659468203297237050471638509913633888322326973157683559714120558404734700427149459422619548220977265292053619267494908063024846056440272157561654000930532400728436030807086573877577929393918624972151957466468662653402162162805691411390466248890237447322606119581501669535704835181127343336313959958657868201103188501373867045940972794528185612525843699898511786963399459970615745471921848935181373917529434177212238299812025973169615606366591848811426054149757501153086889698873449685586652357025785867292912169795117204264343223788664085326339244330249845544042873305656402664263402185318137001088742012303014446849849995062490048300597997199125967316049104712610667104184265601010825045224317426378996244714582169200093890235066791603818969079645987107202006033532925785593904738731854845791509417642283974093605094439671602455060319483999693464703150332515373724481749004355102288057104063410079177708343200953607851536775284760951993073996154361563220825505485502833851873843085838939505308816325887401578546130752369019350729712877103243016756835455063823640403033835508372530091437024022162984914746845195836022827964081678984088153102810959652005553583662705125548226007885961903761154753167199322116209945363013708901483189115509224958273043708742785429402232894987065017356855856005443920634367844604264780838324142275565331863809844464843456417036719550256237515345788394878867073216057616780678210859784809264888385111930431622895205208655834139885481001207364052328710717462422936465194782825021386433619362842515848255561046160048706195144179522929380739829562206167278462898127990730333975246539331409376361455808587417590734321002987619077321229753155887419915583415002780849227850425671287597596935220103924944281502065490251826990219367320205261924701831549949308181009190542673355196603472906895961562283434014833367069214155471829189224637906804640465631761506646620461077629775328757718062052278663639278878417852417658169304315886268567727326210217516441373026698814915108418384340470954424877201444256336126521282622817497448210986432158870034064690695540150133282278598870702135001612655892696944860541727643828380075530058980207089389844295220270847571580341542410708168770182181632170404858296387359822822311796923172526659029480534538746117707706924768820672121352172016437517714355173185127080516812124831024402731199615854637482372564617183987451826075807065402056390972909328287480306398378051847989883866486574653988702758261506628242875135726563122557956539587678187522050029468773759795196292300881420153937217902297334272127156499781957520365054311977001622325741881494797368396477674096099906908969967368681885380333479023950101483187604799286437466138847379601425173747990686364022513593566876535034178013434641277650068581064083818833053207248185207441257608152025215088712887778965071932709734607346136549642015479857484104063416920284631145489721610171969425244217305820310710107320041130783837057019969353957653590205014111659042579842160468156494854703345670435930852679768769509628511446995357868438111684571127271832888125760618277512457172024717869703515856728735641979616057577590559351386358808716412283003478217981223708479535963964196447803400140554894184701238960265009490279922410182630338919556178157398305615584657248119614195702777307629366180548945902231247835341896994629828914679650412014204630785548819467034098054948478706306699751835321535186143409605898669350098700747205865801154685841561269685116981527481383737271809503588712037414093212198663898814821234872258301950093330841926163793027739463023492722243527809219181367595587354677251710156042015647952253690825924670235535419080437104368247576137138186896632700312650880333002204041966201785232589548667045025592546661120130300329320407085340586103411282860398241838529422269465777876146815741416969422143609983115421247703163432960⋅t21+3964421678301456833927065086557207452601121876955578745662562668764714705687607506172740106062921839556112021096831061747355939833531360327762216974106803814501903673910590888914609322908388689705784702728450867706150075324446273495217752994879369850422404399504727198757349826721648269224243982353450721585693153104516945582347834638554502798207177350416936068379619754835139666405154630687393935547150609114471738516268623663640344126394501485315485005397017447592451055074801963104606103217869170419187027767812761092989970268013526137965333138505470030806257889330259388925318014345213281060189913913075319302701798706114138080463083290454210989037617951007394307746879778665620335279406386504941550877122141028734649167421433708518236065014582459224989627438043664620674154846000458770643064923064453974668766042587576607489962738239958542610697932268556072223928613491373934204946702237047257603109134101511856591443678465396924248447137911624371482705038981986082133903992306280469466471886249014622511438417327104570236279752635415762965622831273341526219777951810558521007374910622330892234514789724181124958452897518013278512798361749502981013651528572193680034355970828088619437471042649543551452783417389654019792002013000134035019466159853454198998116306464491540283099155393308821698422781200225085629256499592601203756858645414352189819843489708277255495900310912066876179566701821697930217174205111031555190864463481970233398258958297476587312957557899739715458825025021598088970466006745595355377837323848034054894475087874819340705005872079915485219579721921948932072944017649641223924173176150255259515122333379120096250413398232478942795968798362631177203055751083624935522397908350769742868987373284274219217558764290998757305760336314813294041712074188521401990939260511456360792074767495190054090315391327937387975738244160638763354346079822563736498216921455581006501405379781451689345583994506790755623594975849038571901982523765793168896890226941418800897926648810157203824402451379126199840633725744121497103283520480752549903819989934283809183502334754066414328957582959002842934396542530209906304648662966418617375038297179601972034728012794565834952127128647782885254814693314755120222021085091770170309339021306365582613215963378355502869980552695717901417805610167664488466697662305523322543221673746312283305070275834333573089352989231072172735798281410018372837194257011021028913608436664475220604013731952870660144300851024785208902754756240628796706079146682064702868485926450348560059698919390913504930535833571265618960864546604293078493206030002820327334306620498472596409858706490962297708264201128526095132436715691765243862771092000073968150288573010893142107814579978136289857813819470536462549933112471934863618836745527255586693122423159998191780746221827382524455849326989278490282963133233930674193704042866883038361701191361761085835882642932317673677463800414038280371239607908433138812460450595027435573714806363746802013145129002807812492032206138075595146437509390162123367244068652386158608365310618070183266378845717034546565055684267059811928936860026530280561954304320297168390556611907288004335984850766252915644431968783518487053823080196017490423557992087019113328164207092149825791850964769131727838933213891958205757763029303604904050603463230570447097368127837959650500233309478939730435639781691233211775634269267924246906941827364422283893438995543600007093924780178816115069088709272889334261227528088968305649912453325890394324324896551128161739234663251267343007500083543931420715896188999497825346369718037334787763391751901392279165907625863932127778953997408558830110886519666648403089085175478529160444325482958616917707968520828070655654502476537099455502105027299923379134680918015427929856186281607417385689894770577201656501494648751066729422807541706398143693824173764225465687396720964524430327215250339664753886808296601044416656013106731967769479826463675529747503193826061374330931810965450076657689092181214138661856273477795232012801282506127636287456034470852943404275442321766889045989508634232596704667156416106550988048366118953097868673081198547735840300992399320600863163940556907064606097620653364579041466649881974582671988972466114121934905546918557630171585247759340482482726006492553334690716580974997260409647238230170629756184030592794252245965953200136672253371297684280156970532893661280428267192465986437193037201274059960509704965200513424770538937814830762523362649651359095336719152332005715541585639017724375781295168372116985264228870055277646488025257037397446280182300847750520756876991563663843779063718672238169389626721370626392920781370950391174336280566585447392590923697913705240618235343396132170169899260486287707872542720⋅t19-178273741834427201493097854827349077831367020501815792299815571560767205441435091383090978692614896401571592774269076007727109165351108341257194327810174729609023214283043011446637959382405488066602253170903827520571210667916060201394194195446015582396353737929706450817170310280346087494067967790530520195084807054607602486445227101170470614369589859982495329913440991733788678819072162009787072602687581162242787302963392443992880141667649038271743711302848516801102892760579310082166590561401244216563598088818952422235832729339452313795687120536938211708803256222584629383728135853675013687656752844928627376240628711673675950481438064166695854309177774598038075552391841337721745543897178283658669184639728153103854275740000466851429065223009245466512944597178144239187285183794041137390658955924315417300097304273158503073119362748481495981896205422982502108974894254447044163203611511107184860461529964301344153565029217389563634121771495090215537865162540258098544001714012093916193679640168483834107258579443636660483968759134866162022730522103563259501491623019139132087418527337962099219896485665994015188569148995172878867842092929506198992034116881780502097748324212540963213082985637135584899422007843926430100644420397699418856872834473176225746679390499086192902568396790720659669392137802745021682472157074593697368405406495161842113488732582847129045486379582639857598787510815970376471539274936953883052931428976093502435022881094948903762083235046182014815033977323785926224995412327200991994395810932063201827546141866497275144621743781952792262053015114747773542458025245683207961396213927085105944578620532840346197379838279702887623535247354743744359491417006002414021497742338557015304464935617889800288093402768408102924703132707297772886105513467733364670487445688695026778342431848761044928461204720045681312084246044455594674627082902171088193647787254435956806638756693086580473190336431169426850096531539757641780467500897372610616276623661186447547554652816332470130675863419225704770508451741911441631451496741490841243969112436989462444380019667359621266436486225374036499158916030338643765688089731317250986761217519419071689484878248741772758342842000633717191631553455528093642356884175810833854930699329934024941678301565152601206416461756005415091245005972260260180001390335541975827902369132070378352308977352037485428182504769289265875185313795965120368312245547526691324879482982424449638003498242868369929028010302190764010197474835641229259455478552833310997775101987401133710579996778826993563935410252710134355104429644262268993261100285453530604507709629924008984505709964941449381631108632833789114353947751722559806593474232801145228023927037319162809738651041304209034435163247163511040092113635797103722693370104861356533131364043940029315342370994008647018114861907496841520598962006524686372931434245241516477233319096659973022452972034849746098337814552255152657822628109163267484560756411442248818690568772071669351888560889122725464216999264368112001608316640044474005488942114363000251710524679634252595210043202388403510002623655278527243512092800827948564377162269908329902640494158642886588585863140814490820979095493553473011293430629603277684722332991673144716342651877141409663497851326159673586665738236443169785470968086946644349623347545944164109695310574769782646692002592945083236232194326711893786425445320765135695404295334940146527495023500473922429933105310344902173522014471055561727126489302926111113151745668545068580473898298129925438261457708706915460707020499320653096933031097650160830308600197027263575102751200998663966313742783219664508380127412019082724957233466856380645656520573618779793745699032219510704614949014099771607618017968654468976269345688122561977511493980789313332191020563580653816770218269377828494730950011607585376806393546288772623566189893314847510598670053060063872385937617333101377431459754455570602640172197032623863004088023080130265492813955414199392695427569117372279112371448956752003802708666808399653919921284644517320902198941538803098457441874906602945203182256064332243184648176689174486880546744173654358231012437234626155871531800938973238439701376107080613475363538961921710593908812777128887013563689817073169564654392520696506902900945048072413244108653967424506247046236332096781234713752874127828991429876295331035278957729750039449812437653715975449690782933344999280798568604600454546833279132429511754347226011147798277296627671036137798980103030320135992896748250312850348127580872330418847662091094868132088614434988359037772670454447276830217685561249796642227328649565501278159502558904466259593240410544671348462363581844951662549119801835064882901060783025218321301454877737035131108100561387006934127820800⋅t17+822107936551013468179855646614400698734869226895831608513718041504457025330177495539161676385409478729247488207659899439651875387602729219011975763418523431325309144179489589685979493100269356988698420122197641902036188685661969389624286204852457465667555901941811814258105725893588398574324412297086236976201886272133897223037653563969806961086463122389250360851383834298124183907058779672180979494990474955815954783826098039930641919203113858802178414332235487428645831486842597421894619712798780308462803036349400722875962353549193417771005672596544431214787761689188867588362572325893168603192529129081954843739205843338311288048301043189574020277488607553096382318478534835496505549622327973158884072031571731528525663537553412091471233233365803313370699704524199014221368050425073134048026263775311275280398017414311310858153381521500581371929814842772576777698800127423595344231899828086281584210916856567779467409027093768378643904689451339510478335148524171183406771818031586469026950379642254438690525708386306417440858781501470385936374822988188467643598569891785826824365536054032792572272137519559146171110438820078305545974395170631658407041900297293791941353883503276457487244423037593081839820439157329765243967429096977636635177841464849902363641314743566120114824924762087922479858257134830883520784982426731752035471136353919567735681316259465475677948842676382609996284304664150605072095666494434924186915570605535170644963896241556152895602778401208191287264418679473680333138785028281898625811707556928448289864062524126153988478734799022985689067464345992431738481190402240559805150624063055639936737379056584612197092087299136505480374553778215276920708082434323740226920633637874096651820720079328223084393288698097780706954589029922020942888945983123981868478954227175998139436748357536136118451957102027926298516369028756681091467293208380878514652217229321785561823680279796488202821138198994425676107809519764899942801103470248066104564624037271589686538158809501264907420642829839159093071893820741808237059865728986531417058467313145067085983693546951693225675674836453462957406763580875263388347429555026595439729499650321769429332821070957758650894108095183808439492640886050607221292931117479660749655277644595063785736145635031632423637941412851351266515273443557598077556491820136561989331960466560888933480039845082124806218387634700570471761349184433205985073990147308734029291598464397306617556846446611011346705167410599915165708966079169975466151526483541303713845407295268422796924947655938645413950416606539683270446981719261871140492879638619872323250281486265145998217786930298552451505515283549073108251650965491596857143956283018609955388814356436395658253079421193396809571402766407054401496846581702935493767264203997043663384665714025476374313528652640514044366505996823674709733132606026153560135806485174642755041435320724561614860795566308374097989486474146230689617706773903096624112291685936543303721742546164626968189114448244288793526238045981820026135145400722702589195309358398754090296026044056604672163202038811557037542634398276067707071508013454164171128886886010360917908030077946907064520276038235475840910301770243936433518247731053262376737911114688601640568093003547907031840084050094695783318246342201509013903231412882970681379397621592666782548796840008968008745042135357602588773157809068274029413486462433455050319799192777381071794131882701239486412961293104660319732735154652878065805451172549305588715867113857364432700847344611288371748687766487376236489083113960612825161755336815113492514753201693033095419707016228289452598320227319548261177070445310094280555043836416185491918459321305171648367609273567048949992921479121288623792791990635120864376867431991632134561777187826341648104084158185624522516046877389713039377937688623262373103895127192555132950585766366272047228388362226037926271486281662897383261221009903022292902798201780137773816430375052116814258226775480740131300697998157299535576036045547220061794015835636494376198720875473406464660732800005550349933430467232297859551711661045398951750532871199085411808884592821883321253952105062675032912391765258315124645147361740059968974657508131227797151018207628344413970409959527439005425633878461318237172140357031176715216765626970648226514501340396572695064098484204577221110735489799129323283063108438141059452111872884601057475222666856238312976739824757386386040785901979566008142422681151722006070199654337239233426674242702209884572159067583818157073189175369306274508980291607146439984568560834363805894884768248491037390370309195436194090555439395770091916582197576718390156671350909412513408204980464516423196779819804347142237724159797721148641763226820880506634122538862679577088000⋅t15-192849802400630603643972803834164423733401627582143590117211692813576481758563723131146365951034449521971727657405062181021919212013767472853819702021570994020854538068543415404161211262562249358477828298676455473857254373782567470622725868743085086642923659205385421664863496505456440467980335144752686797550155636385615150977484231674434002815374833388351227762796041458142441150197756249949481244775126692420869917900620404202245133451807697932008370263772985123127815467687921565810544598457263812702841647800351073422191290387145001937114792258977665763262946002051689824497601932172440770150696258649329967533001093266670197220393984519982897976488733579907277859778310339537333621310377959772829495633488806659586102855449345949738796767103436458288252852895495316684289946697240633812640553928440892335583647706416879954398773163426210221002341579235849823132659146553784619910716728033564072353469368332632791422216237749187900878550434859322552020563396138332104762155450184677653551844142339342859945170211904885517015157786945565776172731615339631089136197096095577424111390488464695658778368946565212469974640158673134983996412905599327347498585539920917491568523959300951169886619114514456001804912921402449640907246238678784414274660891687070017168088281221596021877108860073393479111553098712911588380474159243945944478382565232230179843585168239708360263441743192090984651448322977659898248429287797216195134677621167426958202384174252289462933669105551118331710739938930805489028403155423114894384742388312527029748960605254167375456259761586865653827620639255657159317373429495439013168064810214423246070743283095645033774289464675398438179059979024762212315977005829434401805113715401731922862429876663026230875467846849887068599319346810347825462783882399566651912562696774538302742395551750585251916224120932628167069817843487487529500361355659952547354466347358558913727569165147270669441605264430917032315030768916695481930142032845955988731470647209188333001590032826367790418072625308095359122508195509124410492698485370469133816191504680725429801413977668497032762972665643330977052884613547153234690833510899907066593480667855020032388340026484097338722514822645624021490395773206529677909852796787900230403259484948061871995318147833362494075133621610115914922001685018006734701553433989826745474390923845352604377663625402327485712343506215281574299142938960644546429708171709818539095219242786866506121925019647375799018028833837017845580962372151204047087467458294246106428477951983993514994362947238736886967942242735121432751877458970738206925499543678557888491852367015722884992438647536417854440107459130950119408565514479661538579907402004149041872315308534917042639322282365810261535682536144320161198862644931514713397683507373932979887076895051301849149239515132281701008338119472661048183511418201152630009929172653835158308419154952789292701060987055672091175466446517151189599191035718097981323720023935432708495351125421365804981555964769562379748712644196002814554120077829509605648700135250440493418189359942041617575604179706142504591396737422676146162401448909987660033972339577329620864777625051530025260496425358936713417113718577769763503601805735948264082735428003253599640784997466911121239820779428776665041913775547124574194152156627611840858205402287191966793505847119631711004537653895663406340071745814126244529311338987466957516836145256423116291125829364252382934293103578803663525324347233022471356280120694448015554919953870015829322021727369516957550990237102056237285873811142919632804420887781453040050344797711256429814601747661941049049870634412889665222971033394768675158566998666129898911003832864639054973306384143733076160774674600313331531445145320708471354954214483460645114466381298331334285986266144179347881971411199865779162520313274409411188706005352091240832313300983143547672592855111776675390830332927410505054570297248554620301344807091760257154040390227964612424421974848937216998245955401488446650035674316006654740166914699394359862248127905311578848147692905422300523281086555154105568948112581425573134309206055352040956802303895126904271765160595772775180651643203167269477408187391073581886193183362993539340422359975552273736457179878046738145186911218887080076653834126723177190144442992885932330913581169367160749067529723700735002283516829311738176027062569037171765894002957036958870133353748741397495058050795456958238481751645570107645519508646985269098424313241148215180303060237987569309438047488109223266526578232983408659416019231155075261229628316102173295282734452880949732187144123897825136739627236779129478082815954288170718453174859809136268228665409460959653211363545076856370294132062277546036039811479439175982427262134723686400⋅t13+24106599384953818753672529895198443408403216049134557941756366804960656228924039439046456878013898546470933282767780568546279693113922023649203499882691744382300876655096645041491531522318780607150336965891722598197667141248658991025841531812764445247518672322164457939578680494094573835812810433962237908984623722834392320404583112044839944794330708135996136943969712800153493456845533108301335195259061046044530974150798336305619472599858798892522919356147696148012965117366572114495420128515185613157305918499751789934402153473771709036332291374750630392658523388196940654707407108083574703667096548322847671528719300870561990254196532947996333539668146036446891021247216906312150917878364301574992725430930480726433688866563301898652703260561331417918044048966747532599633599050071297327846493907223553266679350871486073253620258298354344329830225901624955873627692519570632726889253078163436118413238790185342695712405040598259970454651502818774205346776009020941960430964786462338898840368985085722110711279700484656290510485004490867193697304556410718712936761603489582880727113239786192338362027615756916758213794231514099387504209775303058102901650274705371033943391576488786485969485821733418035411887319899851890494554596431000044199591829883921008885322575669343601751779945499682157483327243331411412911674187699121011632583893746374702049474765440582204454013303627276678582487152051260108703519001041263340705509609529161515739576817323508256342603291100019726522848906146919631998620258646410485607080629958002630126027696008400994345298413337718010072446319690098960657860802304604950541734706615841623641993521341004871356519524070020684719817940435553561735651971095134425028470897512568748111588466844138447434386349480824088753631919236035499327257917474429253394527866889910475402536409280956524241800973180618864931934018255698668578476047646808295487339198007540153578260418793151179132774887278948521708359274450888313630828219167687462957389421727088193638224104888460776790551766216584876353125893848941577432334167997077829397855492690143203603604523093896292716708381162212028283615395108982139050826694299325832966398529711640233853570000303374088043275654268880327157467123757390340122234179782337600738456376317809441520323021769692311603377199970506863002278246331190147381334748823486634367751798036780782193969266610859518255952939300713678586497097261126403877360979876380457489756112121816726929829451525350812032854238554255749102376533256102568746608837216662379535447288272211860164107814267443754679147515935981245779100304541910038974034237300135312433821992857402485798503873181463713426531979099802854724992268124148268540658265573776661978087024862619923128543748103672905759224807806113583423984427161046687749238337754303524074869424397619252652131867811178961151010977639059321377156250103980395093498137586034111381399087120880186906064189358685815078531667756877010537973558591205061459132445494623593914093623737258763404931708537564206573218236194853309420838049678763745747635446863988743761739428490045776491778724497185972629186619432633220802062803397193587424455670727185408747138190163091512870223995205139268478019555969583216184734176554409074320605095955888961281202762530612917958073358693834115631435851301567671487436903796361864735718855777569267240150363040015043745261377856990595364947388265933073893457443954117889247216188004453212846601950752461048638716937314208938968238817503363744594387565733914418662172876418635774385546050470324316522595060225923275149285112246913942401361403469578263291181314295037544641969990227572514171689956526237070372765205683557495325946928805534084879090661206036522995200332005340731549209233828060689557077650373080457685193718106261399175250389966252269043657479207920833008291235014971397764072031594213239741377720779153265424617778094509508155672208933223389162160827665455324665145730350024149612486224114214841782686408477698343546405124229181125756045640537533739403557315078715425740736595013934798483850900111921462576028920885566422240625640719827418741443789831321585405154551088297331179737197047858034204371586104435450000388773026864077103064235639270621720982634417454225690610972310829240160994039237804719488726329289175415125951124940383781210943941301447689655509108938058141389063970034912766153813647579293838582029737403087067698915770775028142079553989463765923041889052307210931121423946900483351993570332762229583619095851227994597796725346676658307653660008414076843333601245255542530090467389129400584933917282052904659635833768656614575551935256461982612969706876514564488779480247711360190708505364666388818397551570932698150867622045860681421394566471707380456755888909000312823298999352896641275289600⋅t11-1608112294161601279259561474306648579945839097585246252911419334665360722234203566735945642673515285167998215389108957411149361185103327804015077501910641344550241747410304702850807053370471433426114396657639353670170506956971727007475573551780516873068697374455668645689579317143406811750886212604505699594697419177990958021942322707951343345309276537082479999418740940143897491236915459558495697268280699574378518988514381077449201888984714465009692141551790503214597025341002673213274090884760291132585595931924515655560767397582694587586721477885866270682244259821300670455297986951299209854122070436297854126009817152872812545219683714466877469809934882189682387025934816885400887759214907086037410121055004425930829373190753323328360581653157031857261539540594698020371368107680932344810523768134382231151460187560556317698865975021246715193697641594763816568817902325539798547545258379407744778772566735564255166881897441845895141042246890516894153760807068595956913486377968828839714891517343163410822893284206310156347153798667258084055229852327463779591814055599981113067608385897115579255708741009016968675769540978593025178273302099959030687599853413999179341947332929810636480516774934781090386145910264405581365532783762739236678082429716112891668412847284059537906723762461600112233258836747194921704849262101701892271046579234534361117053477477339612745167640440927061453478411183988112966380757048633141207223619296819488068663107370365231666070478495890640945870464298000179394443140908125084185062815353422370679390094872350026213773604764871497113656510187096517214428390309778689512749312718567978913292747952272682080287495677177760882832250065524140177943120377478212319918432718537586850038678144691196034304561327345228816095151121403580910295566479444232475852472055618735651883731058571626793879291593564699570744892519868408151743209122932804520496656005769275264490737627862131002917357271163352157882159137485167747252937126980497830319109178562317050286496491251835021230924270009106887076573536510385627392433502435372089135630964723893395115293197484478047876375793445196351554576253755502445295086313297446876481877303151262429612876459543560073857258635925073089463771367150241675528872069184042978107130148613765023988968189225169946578006670681799451322139317312076782038415323329181963452977803581777786869650388875115970908612318742107036603328738406457828764297812706446991895610615187186888859937639995697909938400074701089197040215462110051556049921395783080392591390008060499749682361041779181526069703440222893500966917967972692299468020000707983433595497578586746662111728517706359092165386766888368428774543819324747843898837668852823056707134466894575464584081138116701439794263660560701422015081202501754577205061927503907920417296039459535906475780200859558707909647680704499961252218756134843310516390117576012571502546140131931027457787172162463089633368397655743621740439956881098626088814284182792040931523800498267040890970803716288187819875935496345255829444931047060999110491364975335881942626280912700813014944745333972385122010546525360027321705400434421658042884572903939116081153219622399259343215717103216840203153802205409754899316416710135384915700661397448715590962989306162159526328162936212822254715226792492617758777323985350019407412490876586767168871419360887580970421293562445126531895907690051359713989193292955465585755092262739557949515094395201869684299301538327399126090232698460931068866378300950701068199708699510688747216977749134674833108553329473233807821622567922601680322804705117534179697543407215133876229423426778336129707435047987151993147135329892224230868799526511007866349011156154856716819588315103161403344795855580683867581372011747003426429368269422551339773008008883873575791273267329147489182865883312468080249864058581144741285525970042660052448907576060981184660327060179960567488832261864155243598090651424827136687222738675665178498100184202269237902329521686419606692791714490624809881589644210118703459105822153110547203106603366291985706332248418912196912802469817705745183600047973538904118514209542539604494625823624018057923580161691550022937608584980549080789902716966681537975430629799315746047366338925169498648315030478449834853428061349492431116371482643091445692536785413689675037427345430341954774232059853203075005207178336476339754506782136994236030475726660382693685378362189459471454086125444936164012867128517767620649632971545433526655222451681270006795453922840151565940496430533756682473470077009275337575958634634511101119641121374918514192350740259957564180131256974165212705714359304837989334614970251251801816515316940285455542685029190901189700705780203862279421830735446948597445631018456574640961820901835242086400⋅t9+5930998940081304598664814027604590854236125067688651553442143568388630897653546031005112049856292065438308427700396434931414718786196981780799083810886793081133567271514197511042484700660937801310948615109754080279046677215430177410265125112883589939888158267299451741341282647999298272183539137793010432461993463358399032228451804669855985899409432722157730712988352541564955997189025535378844035523863785598789126636265328450888127343458206771602779482996045256086532908939930766563523605840418014095951023094719216756960738927560258656760159442102117497445974611479463877371051965728152601014681486782184786739979095725195391585435530727453138116179161663487820565324699370025172558870230042208710485233079795035500128943596690196597528026497887105751435107534805032631740380180136389959412315137186773533305289506605715447820786819724533107138097848729248445468868019804435390735376084269310921717787993045901835813828671875954665025635441820425144888606391713364966755984233011699479154035723987592535892528158062173826584175657671085480100112458705981759630723050438902532751809146401133834009587955324690772780214119661052888321240779923147078883805879584523810637825516530101890159712497959194720919729339703041652005948395293122629583329168752280859475317596264316553419068348758614012486256102465815725947339361404797195658055419084980057533560156052203626153138534663014609763525463954533012561888638108876859740211849679675468517463223546720120785505298471595039311261549017700579990274796378439829964086639242516248323613969112778235838375350306552959905099211129308300554734138079900769965499017068428120891991994163705635766991830315731739834868545991973484808053305280261249657607427100051217586791797651062751250667888686000304842016340359713968348918906226802502778942020732576069895642216149264930366007095310106580089558295219258901996885340365042099530818821782275214683293958814163082400838401050496607760905674709050647047174138299633104198161205542915136975493868619728939956687200055050785382247637283459671917329149745900945803239924451777408418034733868422500500816979938687474240784601451816070440838644039145067754542469728888718429143511069997971645356316288858993759792180756909391412166555452437572104793889343527097807582570340564928147865901907494952677064923112670236908967765534127727427151050139418950334326495282368168195171159371053518301664369203228914382148906353223495947805307593593444429968819997848954969200037350544598520107731055025778024960697891540196295695004030249874841180520889590763034851720111446750483458983986346149734010000353991716797748789293373331055864258853179546082693383444184214387271909662373921949418834426411528353567233447287732292040569058350719897131830280350711007540601250877288602530963751953960208648019729767953237890100429779353954823840352249980626109378067421655258195058788006285751273070065965513728893586081231544816684198827871810870219978440549313044407142091396020465761900249133520445485401858144093909937967748172627914722465523530499555245682487667940971313140456350406507472372666986192561005273262680013660852700217210829021442286451969558040576609811199629671607858551608420101576901102704877449658208355067692457850330698724357795481494653081079763164081468106411127357613396246308879388661992675009703706245438293383584435709680443790485210646781222563265947953845025679856994596646477732792877546131369778974757547197600934842149650769163699563045116349230465534433189150475350534099854349755344373608488874567337416554276664736616903910811283961300840161402352558767089848771703607566938114711713389168064853717523993575996573567664946112115434399763255503933174505578077428358409794157551580701672397927790341933790686005873501713214684134711275669886504004441936787895636633664573744591432941656234040124932029290572370642762985021330026224453788030490592330163530089980283744416130932077621799045325712413568343611369337832589249050092101134618951164760843209803346395857245312404940794822105059351729552911076555273601553301683145992853166124209456098456401234908852872591800023986769452059257104771269802247312911812009028961790080845775011468804292490274540394951358483340768987715314899657873023683169462584749324157515239224917426714030674746215558185741321545722846268392706844837518713672715170977387116029926601537502603589168238169877253391068497118015237863330191346842689181094729735727043062722468082006433564258883810324816485772716763327611225840635003397726961420075782970248215266878341236735038504637668787979317317255550559820560687459257096175370129978782090065628487082606352857179652418994667307485125625900908257658470142727771342514595450594850352890101931139710915367723474298722815509228287320480910450917621043200⋅t7-145473502577812865188746177031285099523770527073065711456539585826877679268650963476927180094162272138687374839400500374669821476008604903635003375266811801342515266301769327781502146263423640279903002529778412241043218397741794773734515469388226395576964799909000540723717929465281880927250477870546707659941747411505190201893643881084163783374073003671990610543562895064571849648723467432912110396651393336346281118327040287849597591684613332343228015856075140685287753386003075550241245681675649388254265189092968994834912686099856755950312426294812880776955631534561953038675341979655437433542257075751950804509017409673254821634498444957953554815802597327496489539006110884621618317013086202163418509972779484213217970434171208178843819921547849192692708726699472264711358745675392199225516203746505421495292159585803209837886689585247908326264180388308243088898838826290678563150191663001337099023286535005194167287336812509935578448824687520184753526022186995838035126425373982034113711099459545484340925714791278531746872688322473422103312780827128614477018180358584937770489033349290991718342122330447392105668553485647254821580536020313908645714359223259216345926240944858146018626242265362193959304664987334034729517165454739200733607198598133721875162945466465234566360230806417720668421796993836539261767242719695948623990722750869123459737043254074553101897231711031590178464726787961888802531423324147311324573981286761519087884103723194208529165422789290074646518592950334872368143570416307144185652170894670872890820214424950661669772102134683223234885480794593756356399442356073287422846428267380481820449827127375937540146624184811303062945199612944827556255435938981911285958456845096520645169193697379330180925169391358408931607088032923356862687413545819107198518679426796051825818168047901209606859110357658014880322495752254491552470115182081389027531577577655887013257973848065477417866044592126731918562536072246623115601346657460052328646720421803844349868759150721107977399852858853193442815582382399819144326434756425336507210506112217349973580337424725892236318097746104592947788032492564637044954107858141094671194455126125983680467180194048593329380665546290401819453411978902487224190962169811120219989042740147557096098084850127460288181142936648152995126991643335964948744916179549237160288623746334483018345502299623473936624977448676009510681161308082183708036304134262558887471963391111028393257130565456966857356288826277257758463171575874428346845094515407403971451601427856235317262226232931627724114922552859905479908493406569908628573451381238844278795962133320319224336303883120472533619681052653641553769499279553996679053865208733448955619698787041668803251762004113697896173030575491471660578576441649157319792868308344049417255598674018502229145313024879741850516298571317863482160385266601475400335931464490007274686091231507022249063321323113238195421873553204972685591088853217396612240522262974090068001423620116831345153475109108056788387132415016655556945848745711744261042786673948407503659750573751471270700954206814634315847215314363776301144098347594408241636868397474517580627492569312409187763152048114866153720586885013998046904886101099759144746849853473117037112303320455789509036960608063584900647978550336453649497101000055449749973933105049053918341031107374201203695892700361519702593400146742039969123694158473102157406464970165570043126843433913383712290109506854645972093424174088768189652288430574480570596284316253563477079283241928094595866655637810879490350194064576229493727728907240513421552592043239646369781219366674656306957279963291408991815228263497802482284361460022475282889017585304905198823757437604009556559587373382478803920033562866932655337912635860970780022882525353073689352192368992826236759666607051657856754453088984975101502771550457292711164503031374813315220171942744478539520748183300695994544718356648961963493539073329081423143383435054965435227204818341733407976327116070885375970412028910581311730920437458706294590295332262816303806424054034848322292770907730700524571565638682583195754884407256012841788067497194451210229033404428636964595957087283087971150619904804394215516085140902131563903825500484281852328658509856671009794460998549803189632807551689844835819386896256214392649558372405585069234456723437357157734795247075256441447948962840674372787790458236267672509606255598489868817501271246182893906081479336058998951347272667219014921290517914305129868350971861616972846944382161949924200220026500964502738956098603146056117489642624326263859257885593040514660734211900607730612455156679969527471343575005148047186619829387015836242940545431970573445086296749369776659244134138849844660052733070402748059719529263104⋅t5+3312339699484902226735969143602027712152814930367280159271434840100722751127627506135808558840219032361673744147188794795505685650295638533288283227921377613328717174247704688537012976936317495316822158251678396004832374070120686698780761366334220210023038844293154187195494779615801039608089705742907913483954948092887586049300305467524083216227686914331000225769202133837852628967626307881534267122793462673620383141478504672901366815713480206071296933509681639448435961436324018614911947673766498264986607032894126681055236369401386325568408289407969156059069750472632069505399510038672629513359896996573805289003264794599455081521660271093226076737209146038568479005239544820443477194928370709077360435492761793374767439955349655584415768335203533745441769527734463764912198021272537325831205446524636679410068364860429092965624058884883571482549496642185465064393475736175207228929156043733691151931766249051257199364796075198261052338812847909739609267863426240510490860593721112525023054525512361117296822432758829931435536686730995983712230104545989525751997666081568725518329617152917298398955837611613091228944748419349121543546917960063668049349326860819012634391643939536003999950534362402728724003602753762479701887695593917698192087957960417001735848689961014071701941597447142645238336223988741419727386292487796283236520119399311268555326981677935435216232910129174732415016886175320221713310533524792648052727944160856676282860124334788982453956811531384705618310621004613919562427366195313301986098127689386067834364431119013274620812478756339290439669622916439890711899269017718868929057774659424339893206272823026065776181897093314020686480572776497448848176392737120665608732253124524248514405938745199433184334239375416945007884336531722326328421789002863806919697697572572593962738644227586911640164721473835011813990681187407936381183510626600197035815022285833037157792143781677843065941605500610265857743575080969712821297145124019474936185584249079120540316167702959512581592756631463552036983936413720113015528109536797866113205171157838578001006992424762124286106262048505624302124175820325580962045244767340926262542303513666734246449275305857715017793529149308602094876247091673311931856747054391887991724683158811001320164747388423589163172076063690919784553638295728977136054931487970080427971796784652184240509376026256887739208010062796850665476945954433129528261303401927623233713809955546325984479831514145775662912226931988760417995986360725689226926335403352443130389211950274677505048400727107935532822937476999979863474001154116120661879838327702624791970511717846145031208643800810619540722306927669478631123077508130155768115486448153251890197969922544098047038707827423133678253937896943153706662213489274395682151621773125513925361536258906564515161242776055406478660682694414241167369303431322518353272352879937653807079653199730903579696905526319209173387996462870636497532019411625306207889852500266891798053582876193813248703538489951599546353722096595251617115754784678833337405670987927574092561642965953636520316995707738144715584024550063460969762552468428709066850579086630382680541276154858288318835912737027170836191799801561887338860975491131020361227457334895164140951738914014408376755604689199999440721817195435880891255480006187024733933588563368121414893997243858239570278553935074829973579384794374986028538506103314556510616091407947815338363583152440708950264850238518392675687328898325713792781656464099937350743302655660766916214761730924239117753155376792869449600600889558238247515014913152023878499743772002647575588687228961651092075448535673003297278100979754803286465594486718294722353541097178895868756093037921066310859222714255529700551113330415643648230252001329371244658471249921906390876201171831137996341747734184981911549502560428800799256615103655818298355075079716012014040237822015500199157165715656605707094890320831545400331728181981716687577520121922459088509169204446043416305972951067210371435447436338546361555333021708281291127689705114240214190473397572549645298648652057111162722060737214546052650260178039327610037004950117713983450043020458440260180475002112973623121799904490301941794763090132574498742634790877764575618738994533817934960911417135934843239579451709002733531590529640763811424407868412649830370960720378798652513995989449666098402726380117351068953461655836182406335013782568343257531720791679354477941722957497109356676643055500226928059784104122467122152845281401472759764320535964938910761392430633933989820364686245770472056739071766930493769827234591889004250343643646757310442364850607126223118335737416518949243896752656503833422839806093558721241207847824417185136713914440087930490094426802832941400284317777920⋅t3-654384339056984514723514856727633192197852634179560284892082990836480456831178029027662862942321672362430133179266194055377841276879126934126257215428015606454715256156771643401051967732757399884733056589151650550889847146485384449641177115937897045164659994712193006305562776340955607280750122872069505040499833620291640715448486432994550900893524591961778367542895567754810394656432109598489580953915679756168339387345917916652859213102728685393177446722462451037365305087372746613602458470134913534675683604709700693642362917338295901612936751166689111372486917710225294351029151288733146646261116157532298280186372080054849601128945770667134424121923291023784035208506788484424924982874255975271250999603809284172334948966862738557475108048203468248472920663909065652994046237886978649180290306273860302337636317807775990296943627427690456016459878586391376183210652626189728354616051432899200543617069536699836056138743805763180792206090597213969555698557790921853738879602687048649174441656886640810763177147196788687306799971085500029139821551264185169348687655476366009480449833071888237782384087357098611745725295417013156626299965394235991106098770098704801008733068172479380984603394769584441928515468352725004315215943320303851920976176445777768709462871373380077963216143479630179910933877025344161449288151610423525871715840747615669806020985097048416725606874853210044094372321429876461711777724808949232243557785551286563143155844750689030195262950736709609788623100307737960298034543868742300844717182121491470402778377646262957088845704858852114203647054155598116688172422927298698772399626652295503339845071250897306872133616107857959678628589183952055303259050535739137997123427447710652405741082636228744397742992456534521208258588854279391405909277515808492678080795192243564755121668991498585018579061016162520987195101573078995511268578763396173445861849100860873148705769843962928977872338341939464152716822014105147632328852203983940308277499235794343127659368226719409188942990775137257530273546417241091346296195747615863022384931954369608258196852900958752951651262097841076434427559220324118367709617235893039371364599969143988391527313720900842482856635697063974901944785801886701635432481970161847487363793070955437806429676237847081352101472780060548597742454259593440968118297389152854904505118401804365249534595037301923238764187250283382764949053543281900837628400998822622304489560615641463292986985579069085539120649299032369615012703594514397620297206335282839131115715459938720834130633434855863177101808805070993495902102372779506973787187779847947807806475284864304845080391947661830111653305137637241597852754035126040313101302122753500360533944284981743669193502628257672178076021940712638647251894957035629805334973832719540997891776211626820338397081416665896292607400510295799897060285008317173428106969980219862179686727983513081856242100485001104563004322857507215588702842269954973905148422357586206050771307269010601679331242932254366653472252237200266272328388795451263167982031729100606431897410678003024596062389613599420743133639929670497893233304447302473028592737044981613605814832198019227126983999814059776180089951335904489610452095083635319576676468719171138017527411669226653905692060314611599819353146954125789527875520041998408989060549105967903217010761109766211381199972921029170081466141288583120487217937471370601752928997524767144354291437358238348990935546627041440834247007234159205555068475037904279764290086757778427713937368039088529235034269186704096832220994087327310953947349816948103712755417238356855166915145974954613302740369877022380065020826616460801461528387019210009195320193774388783365608218051248504418407528936704536093278009605724252898378371396429386912024686213724775764253012978501457572818384518141749157430489327018502658159886678480829310368689250748271880534996816511006564327764526157083643391649573628589164307148202780094490087538999380954285588461653036072023466829263194708949973649521937350474782372566011774857034243774751899589183522907415933535431463514614446905559225618120298375006034037506702818041952598888021616654363895608076204038293425682490480268341369150367527199708478112821563093871037453517957924852695234423192992374387734906954366384162902007882930703741073966711090083741497285895209820312682351964762020704592242149784080620777904395271968114835086917246209451769574872182745815712431496375176515271566322206555706926573297763310265631556880455369025892675701403875533116675268175929755094760678711977793657383862474326720180718549487654196773180148372860996897902611272883846746101770067222443185535620605778651108050738195577257368219466960910134847286750799158594364148401548300499857315040072291834642268160⋅t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.