Rule: Q[16, 49]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{300540195}{32768}\cdot t^{16}-\frac{145422675}{4096}\cdot t^{14}+\frac{456326325}{8192}\cdot t^{12}-\frac{185910725}{4096}\cdot t^{10}+\frac{334639305}{16384}\cdot t^8-\frac{20369349}{4096}\cdot t^6+\frac{4849845}{8192}\cdot t^4-\frac{109395}{4096}\cdot t^2+\frac{6435}{32768}$
• $P_2$:
  $\frac{300540195}{32768}\cdot t^{65}-\frac{2152740430621927288179140591645345914597761462350316620554811258538890194038036994661667865836279685443000583388011952820551515070475}{14683672463332612325476293688086100254425175778216894742870131611014769917850043269935677295369791360828354427980908858521093632}\cdot t^{63}+\frac{2428290910887510600994902904332041879340652904117700350819316511328838042954604277713279505997198212666091131413331645971760834664760725}{2173183524573226624170491465836742837654926015176100421944779478430185947841806403950480239714729121402596455341174511061121857536}\cdot t^{61}-\frac{11361628743715630740283895687322987773637375420416891044007618213681231477311377806567770691212228131722807482370709714031959012874357591175}{2102283412084025105556929181763819102576434053930980145678831047946401131293467470021595821894036083816836745985668692637752756933888}\cdot t^{59}+\frac{1811746206886505362943186635383664679308816632830638732532824997814035707128166466000762187928103941920848506670005234750242480240233554604835}{97273221661833810289553047545396170367860948657563189443301587948222668561470711045323568840069993932281743489931481129617100537049088}\cdot t^{57}-\frac{21902778195591596119155431571453983864801912380444556196454561475678988281354082604134036034984204973578227805115102815305786809476257399557913}{449888650185981372589182844897457287951356887541229751175269844260529842096802038584621505885323721936803063640933100224479089983852032}\cdot t^{55}+\frac{55782675105262917007758930274971047815388986737177682260238381078915434625516925383047677411725976816512835692398050332902822212084762715180802895}{556062371629872976520229996293257207907877113000959972452633527506014884831647319690592181274260120313888586660193311877456155220041111552}\cdot t^{53}-\frac{13107256274845316919978831781782166811895500660915104658299589050038715926449774862559794862329767803011259493451858061491258274988959957110663999535}{78393209767069800669008258019093156789845925493281169449728564179858390117828279423879943555894129878418418040198502947390537549458712539008}\cdot t^{51}+\frac{16217525889715913826303916398932342736421648845751811694029477154301442201945706790740864804953233533259641560437007931100125106119284447020836239765}{70664301761865735814317303003126225838734355374225279503980677570576577007619857508849526585594708622799700768629636459619639481202219753472}\cdot t^{49}-\frac{71942705797232972386605262008254370494335927673342313275422898680878592436600657753327798709897631626016330767052788123898164157097993462366289805831535}{273749088506607743936176837002673303510141971822537843718452146116065498291456351748188762897182301535437115796373172292287757122709824186215936}\cdot t^{47}+\frac{585808583338102662855687827828871116128645322659591640221141283413854156695504964486171539387685150798710606295605668948668713424880550835722848481787911}{2311658969611354282127715512467019007418976650945875124733595900535664207794520303651371775576206101854802311169373454912652171258438515350267904}\cdot t^{45}-\frac{59855818569003781993149418610237400910750657916835990588290441219879801168679772428559231932112992109163538795331672388088079388048588546071072826208145}{288957371201419285265964439058377375927372081368234390591699487566958025974315037956421471947025762731850288896171681864081521407304814418783488}\cdot t^{43}+\frac{25999505840076330881790574961090938665266522917734736246872151110758688854508561846765902302828116360541866514494667993388180639630003419734910591698483085}{180309399629685634005961809972427482578680178773778259729220480241781808207972583684806998494944075944674580271211129483186869358158204197320896512}\cdot t^{41}-\frac{4409172112430995374977693138887440202851588161201384091070235683349580338577158213391433479673544877671163426341382273148809995232104397455426329031416595}{51434412073852632777341670152391172915072230483545721525322508786918528623428076756243022006570585766269351423518559371806510810500256966543460864}\cdot t^{39}+\frac{471968081778449282072402034323681786104107777464788370406450624199513954946165629738406659852099261985631125864221349894972392567707666165528689040037235}{10828297278705817426808772663661299561067837996535941373752107113035479710195384580261688843488544371846179247056538815117160170631633045588097024}\cdot t^{37}-\frac{4420552297452588831436767357658017010827504932840685890877906307581847576854888868171446506618593009141632247835495077037529788050033506955154234405411}{233210794431586439513195695036624272641241443337556169789424604208112105244917488848541440463646859359862813175626469413418567864110340086567968}\cdot t^{35}+\frac{1368497384014655654229838843867610941427200825317380486294637051678515298035353801444009796703131146195918708136734271359094432249603737955812768292616505}{194324037650288183010838514828948727258082281883780137085713489812312392637019874629561118704767390889347649190420047925345793332416333574878281728}\cdot t^{33}-\frac{13540816610461706586498661001156340363190171490179458082523210708581967635489963675792066145393252590596734222034650259451151113881939068042556101624755}{6072626176571505719088703588404647726815071308868129283928546556634762269906871082173784959523980965292114037200626497667056041638010424214946304}\cdot t^{31}+\frac{1179476590879005100486937581501489634420427214481536561663621535619240977942845007083545667607518954476206892453937311988933739551840255172515619346059945}{1967530881209167852984739962643105863488083104073273887992849084349662975449826230624306326885769832754644948053002985244126157490715377445642602496}\cdot t^{29}-\frac{413376360817860559907431381336848850181993738413402151930213207650616371928336919056253092644480558824196374682854863438121653692087597612258019971845}{3036313088285752859544351794202323863407535654434064641964273278317381134953435541086892479761990482646057018600313248833528020819005212107473152}\cdot t^{27}+\frac{259002235594128016454281248706620872698268773556874880469861304238964385386815655000565503066756970746884260307809400909338391825127186448083640673609}{9982399194364118990282800419295311331750802151564048137964734065700979073819514107682934180039420764863749102247605201644475684884400697339637760}\cdot t^{25}-\frac{16414916687383378544768068104092266867467319577245738671616273653952928746970865068650909932099389458606813402799972139241326519247897527683623508592565}{3989715398007479257441278257581853556517501849926360939541055087709038811328814300988176718407255494196918922440811608967255819356172848709219721728}\cdot t^{23}+\frac{202861880095557540474628647176161024557298672036620954933169938930878855755648205336938062353943060253474145658471276934137146391584136395872852208304715}{377693057678041369704441008384415470016990175126362168943219881636455674139127753826880729342553520117308324657730165648900217565717696344472800323584}\cdot t^{21}-\frac{106223110967924424812150435393818881178620725296314078038778963294785843245466575343739783149092307207574925740976663666317933877057558089506435555128735}{1864859472285329262915677478898051383208888989686413209157148165579999891061943284520223601128858005579209852997542692891444824230731125700834451597696}\cdot t^{19}+\frac{115763250269888796098238569348379929489304746232081427332353574278023337301942615044417394501965302257235344185677022368572263762352664321300985924428408895}{23989552251478475638147275088544532993599147963326019522597554002021118598620838412068156404921629383770955548960389201355546218904125201015534385352761344}\cdot t^{17}-\frac{2077091183861931033383973691472621274717406095966560590255147059781460263548548315574541435763336524622416569444418100448385422684631009774876503587358839}{6497170401442087151998220336480811019099769240067463620703504208880719620459810403268459026332941291437967127843438742033793767619867241941707229366372864}\cdot t^{15}+\frac{32210154446551211329078538406415953229083072743157537626366601831629475201978772930598759909688484541789360232694835957478292488363385646769677103391265}{1999129354289872969845606257378711082799928996943834960216462833501759883218403201005679700410135781980912962413365766779628851575343766751294532112730112}\cdot t^{13}-\frac{1339491029452910317348773348750397630389435354092464011295199419412792760095802743631095209735676104998655620218285906855655208510603740416544860901115}{2249020523576107091076307039551049968149920121561814330243520687689479868620703601131389662961402754728527082715036487627082458022261737595206348626821376}\cdot t^{11}+\frac{61405563892441942518406473738439685305732861661691823522144889858090874325074401634229370062405241548177229291694211812627833796899840338880880062585}{3998258708579745939691212514757422165599857993887669920432925667003519766436806402011359400820271563961825924826731533559257703150687533502589064225460224}\cdot t^9-\frac{2440106200979166487645638984023208320409122566193224280840548341300276420306820031492706074100938506801353035125443492131469017199994774053510564295}{9495864432876896606766629722548877643299662735483216061028198459133359445287415204776978576948144964409336571463487392203237044982882892068649027535468032}\cdot t^7+\frac{283948818170952850477853226615793835238770039271098181241897990902065678939914078589679818641476606976490801900868646362073620646954620077697265375}{113950373194522759281199556670586531719595952825798592732338381509600313343448982457323742923377739572912038857561848706438844539794594704823788330425616384}\cdot t^5-\frac{13610841157182243664926618881652628989254524965268737185375093683152864479302568642474137396886232119134648563348295086235172142037766716474525}{1186983054109612075845828715318609705412457841935402007628524807391669930660926900597122322118518120551167071432935924025404630622860361508581128441933504}\cdot t^3+\frac{163724717272592527246177170258495353920102449271821326496250977547004526028104912671078601036837945971400166152879826791023953536593864708951425}{10331500502970063508162093138133178875910033056205739074398679923537095076472707742797352691719581721277358189752274282717121904941376586570690141958589218816}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.