Rule: Q[18, 38]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{2268783825}{65536}\cdot t^{18}-\frac{9917826435}{65536}\cdot t^{16}+\frac{4508102925}{16384}\cdot t^{14}-\frac{4411154475}{16384}\cdot t^{12}+\frac{5019589575}{32768}\cdot t^{10}-\frac{1673196525}{32768}\cdot t^8+\frac{156165009}{16384}\cdot t^6-\frac{14549535}{16384}\cdot t^4+\frac{2078505}{65536}\cdot t^2-\frac{12155}{65536}$
• $P_2$:
  $\frac{2268783825}{65536}\cdot t^{56}-\frac{12447992346353720502687936115544845161782690995438405980911982755296182605334148027668046473677605}{25474026261561105345782724914199331331573803400781217869066093667751979144737470253895385088}\cdot t^{54}+\frac{7567637329989564334033833688767587314297218897973036422722330761735284779354817318577477147534373175}{2318136389802060586466227967192139151173216109471090826085014523765430102171109793104480043008}\cdot t^{52}-\frac{2832542693399544352891793496218902026884187898233188892237619718859103055133647465475644713003062258885}{206314138692383392195494289080100384454416233742927083521566292615123279093228771586298723827712}\cdot t^{50}+\frac{186312331145772231922165837036906676411274375103449516759812650887014173030294369112717863402867654740543}{4568384499617060827185944972487937084347788032879099706548967907906301179921494227982328884756480}\cdot t^{48}-\frac{63404662299929533648783156345006537082514703967167470802326637957765930205646870985223195163903808847234541}{696678636191601776145856608304410405363037675014062705248717605955710929938027869767305154925363200}\cdot t^{46}+\frac{1832207414462237103390171080658873705364087184054090054678357710547518313999006913524680174903524095555325171}{11564865360780589484021219697853212729026425405233440907128712258864801436971262638137265571761029120}\cdot t^{44}-\frac{1655127910146268774875553296642896431912039135667217740208245440351230640741062270779851849743077186059923204493}{7505597619146602575129771583906735061138150087996503148726534256003256132594349452151085356072907898880}\cdot t^{42}+\frac{165068096545386301849080137765815945807634404164035547233067539270298024675679315471281884828056718383629478130853}{661358620979417942293165642258858847117980840446153412066634230019363838452832869033774482721655076782080}\cdot t^{40}-\frac{6761992044514053911503231847972438289046532920031576444334351433099563850326696183714968310586101271738153190878139}{29099779323094389460899288259389789273191156979630750130931906120852008891924646237486077239752823378411520}\cdot t^{38}+\frac{391416337737552471872313493924168052143200270835468595355547890239154419326248167200137279229904784744620404018979177}{2182483449232079209567446619454234195489336773472306259819892959063900666894348467811455792981461753380864000}\cdot t^{36}-\frac{16776217513188271321894927036478046922212563353138222398201029490595702673006886987283801506561382171622454077726229}{145498896615471947304496441296948946365955784898153750654659530604260044459623231187430386198764116892057600}\cdot t^{34}+\frac{818750589599263159116463166832365126178976813026534874085736623604771417861994549839301382921293632039624643109133}{13227172419588358845863312845177176942359616808923068241332684600387276769056657380675489654433101535641600}\cdot t^{32}-\frac{2960987913606148796114764425022931257571089003522433992975859084250214982934772088575763090644604794839339909877}{106670745319260958434381555203041749535158200071960227752682940325703844911747236940931368180912109158400}\cdot t^{30}+\frac{878286665609724310015097617085054173873009661811898392981520853402110604140319544543305981923269481020218027031}{84600935942862139447957785161033111700297882815692594424541642327282359757592636194531774764171672780800}\cdot t^{28}-\frac{1188847219046228366829439357903288010679606728716342193709631581748421236004200712315362215639578685580191057124011}{368437076031164617295856154376299201454797279662341248718878852335314676744315930627185879097967634960384000}\cdot t^{26}+\frac{24430805174837896005919199752732013941252082389139008635537397924627317694695431298421803390885321499590954045921}{29474966082493169383668492350103936116383782372987299897510308186825174139545274450174870327837410796830720}\cdot t^{24}-\frac{1938127751193176301553253890926583152070149914362173773456789736777707512513292144458200930309333178685081706768123}{11100528530719818834840716553765230201744187952818086596184099544099115582467007273365857686075115318354247680}\cdot t^{22}+\frac{1426985961929936036751049274760111311643016099350602963747435007886441338898696395758489547382319869763636833012178481}{47809976381810259721658966197066846478912217512787498969764916736434890813685400326386749053925521676151744757760}\cdot t^{20}-\frac{39058038268917517578017371014487685055755393745455916259489613158491531528686159113846712763297086372172295197673791}{9561995276362051944331793239413369295782443502557499793952983347286978162737080065277349810785104335230348951552}\cdot t^{18}+\frac{231237977209612445788587024828268964838428395387231451682360030182313502911641771632553255743404136571131635256063311}{525909740199912856938248628167735311268034392640662488667414084100783798950539403590254239593180738437669192335360}\cdot t^{16}-\frac{147167188695939538049838909318331695615955164589162192337978880476858788306459226000847602043120620831061911049099}{4045459539999329668755758678213348548215649174158942220518569877698336915004149258386571073793697987982070710272}\cdot t^{14}+\frac{9076879846985847301976332647139569381329087387327098523065686927917035877473947801294022305978842202843540272883}{4045459539999329668755758678213348548215649174158942220518569877698336915004149258386571073793697987982070710272}\cdot t^{12}-\frac{254756764246359691884417199881042866425847623854189177681213168201248049938540949675771724757472565320532660377}{2574383343635937061935482795226676348864504019919326867602726285808032582275367709882363410595989628715863179264}\cdot t^{10}+\frac{4734202763660357926597371222003901045126662412736164581119394863569771268138974874511425669713668500276593191}{1608989589772460663709676747016672718040315012449579292251703928630020363922104818676477131622493517947414487040}\cdot t^8-\frac{992445634573821859147505096610111385413461676957791476909233516039599132485899259809452000085649177073548611}{18388452454542407585253448537333402491889314427995191911448044898628804159109769356302595789971354490827594137600}\cdot t^6+\frac{1939017373221103758513520530264388502653804830762527757792680317376472709287435018790182359218069395746343}{3677690490908481517050689707466680498377862885599038382289608979725760831821953871260519157994270898165518827520}\cdot t^4-\frac{7552187386611760164009410891487455868855889931280302072629460495472943453264875134110522815344969581541}{3677690490908481517050689707466680498377862885599038382289608979725760831821953871260519157994270898165518827520}\cdot t^2+\frac{1130596766318028114663543181664565294099272740999266815919871199314086495879496904287777031747727161}{848697805594264965473236086338464730394891435138239626682217456859790961189681662598581344152524053422812037120}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.