Rule: Q[18, 39]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{2268783825}{65536}\cdot t^{18}-\frac{9917826435}{65536}\cdot t^{16}+\frac{4508102925}{16384}\cdot t^{14}-\frac{4411154475}{16384}\cdot t^{12}+\frac{5019589575}{32768}\cdot t^{10}-\frac{1673196525}{32768}\cdot t^8+\frac{156165009}{16384}\cdot t^6-\frac{14549535}{16384}\cdot t^4+\frac{2078505}{65536}\cdot t^2-\frac{12155}{65536}$
• $P_2$:
  $\frac{2268783825}{65536}\cdot t^{57}-\frac{139731652093029105543673906583371763615943416273169431049702079018549713910386040368365699496706059015}{285951964577905435073165749171468018024752704938798685870905082772836302226428140456886843408384}\cdot t^{55}+\frac{84948513059541627777407842097475025465542318138731270855273310648373293308663902485443417197469488985475}{26021628776589394591658083174603589640252496149430680414252362532328103502604960781576702750162944}\cdot t^{53}-\frac{32510474660953549433929077822693012479689355162581856319052685562680880674595335264751449255329922968076325}{2367968218669634907840885568888926657262977149598191917696964990441857418737051431123479950264827904}\cdot t^{51}+\frac{4297489146884496698850809383502735225712511079759197494559230016695463939374985401865921825720438987081949775}{105374585730798753398919407815557236248202483157119540337514942074662655133798788684994857786784841728}\cdot t^{49}-\frac{6067225592029605851385511453938385592155157474353782741693324551023313582913534061148516747541171915758542215}{66665554237852272558500033515964782116209734242259301029856391924786577737709437739486542681435308032}\cdot t^{47}+\frac{644266164328776095743603618169787018283121619094718926619446815890247695443103283972866752568816903343041010369}{4066598808508988626068502044473851709088793788777817362821239907411981242000275702108679103567553789952}\cdot t^{45}-\frac{74431305493882212943910567005020169636471090017600167789890151158907297506673850090548301037837888140334503786495}{337527701106246055963685669691329691854369884468558841114162912315194443086022883275020365596106964566016}\cdot t^{43}+\frac{41182948167244040053387142812292908440553442096573897210024126791410264567404594360363448171341456247409113568549965}{165002827597939143358247480240532886503664820664486907756095069420370769177195758081017098724268290392129536}\cdot t^{41}-\frac{125462716851177391409609038429218728055978547246885313836395665911843331823797707276705625745678138085244588554386605}{539920495039410333000655956053341338677672460517522248456334753783816777248457125555044115943907482762412032}\cdot t^{39}+\frac{96928566109782865690403771249266978698272848085444784306788587951989468040061173621611833545332982726659959717529140835}{540460415534449743333656612009394680016350132978039770704791088537600594025705582680599160059851390245174444032}\cdot t^{37}-\frac{311578974595757397234982223498149955721878124899638466216651382299528210940952831420906986313046123839603665524395905531}{2702302077672248716668283060046973400081750664890198853523955442688002970128527913402995800299256951225872220160}\cdot t^{35}+\frac{1697140138079980853312235421255725628890440315504246903959490342824307323569425610770666934086435201122895583557343}{27417837638720055972689560268333739854725554635655426679423249215584445719648213407092084012776551859028736}\cdot t^{33}-\frac{48708456394552134551025324540888258608932391679096454980959903424568470158783694599685505222671208145177200749510999}{1754741608878083582252131857173359350702435496681947307483087949797404526057485658053893376817699318977839104}\cdot t^{31}+\frac{1039673482643588096843229703734449235913363201476859097877634279118435223693342685482108529929362707493396708726409}{100146543434729335959799088622797183786987633805669449310449188201836982876729950707790440860563484705931264}\cdot t^{29}-\frac{106654043277661060881763807385252369644477853572075498614315592358101767855098688730387088372411534432037059676085}{33053292660723475415303147476489710905064884063940163072906874923759004200694121662177140579594844705898496}\cdot t^{27}+\frac{28182918894077576030428376934093515197668006362744599085319015183131685115235385193171319240773568021700728936143413}{34001778450118149057655324751902024348427615519688011230651159160701653886453170370743962874487566336589496320}\cdot t^{25}-\frac{13572331637591333790887199011573513313112852362051307236474114437767910873760317290563887998340478003347860888301596095}{77734865892660112375611603447798408065375214601110731275514680073196121115209238101594847923653474158710906486784}\cdot t^{23}+\frac{449202068125997973130641845384363240776909961101170327297913529350837877271109823124757554077874336051318417129806756115}{15050145992174586104721672615349839613700688287771568972602907407214883796783771185495732948001257409945202895028224}\cdot t^{21}-\frac{518151125469198670896178514485131381723419124200874810196208465478113510110586636304302383639711210346301341626238859555}{126851230505471511454082669186520076744048658425503224197653076717954020572891785706321177704582026740966710115237888}\cdot t^{19}+\frac{392784322913050272231066900745770028790913372387452614253297163457609610337615545519601859038647572415575954659489765}{893318524686419094747061050609296315098934214264107212659528709281366342062618209199444913412549484091314859966464}\cdot t^{17}-\frac{25380511279934075729134567113139951485386876851907251543153804121220758107941942614154675001079352275335325146313787411}{697681767780093312997454680525860422092267621340267733087091921948747113150904821384766477375201147075316905633808384}\cdot t^{15}+\frac{1323247945771149213340470837522381338244869116050585078530294962545135165394406822698862353292172479273780434893015}{589756354843696798814416467054827068547986154979093603623915403168847940110654963131670733199662846217512177205248}\cdot t^{13}-\frac{482807227489877946242131510162803892074132698721784632727987429612079241682665516837245248125189202771090277629155}{4878893480979673517464718045635387567078794554827047084525118335305923868188145604089276065560847182344873465970688}\cdot t^{11}+\frac{1406828268284527435248823613485941189775015414041888426053262223705672533164454505534141709315988955255304277756015}{478131561136008004711542368472267981573721866373050614283461596859980539082438269200749054424963023869797599665127424}\cdot t^9-\frac{25805330506809611197604761454394191939590485112209036712372455807712022906238300575312680208376537460880103934335}{478131561136008004711542368472267981573721866373050614283461596859980539082438269200749054424963023869797599665127424}\cdot t^7+\frac{36012871515522077803718668176250398800434246155157051485387793211802682886492647491461422264550976687617865375}{68304508733715429244506052638895425939103123767578659183351656694282934154634038457249864917851860552828228523589632}\cdot t^5-\frac{10789742362492823159379638233014450127311492619157985040650257004587677983150864757332514379177107912429975}{5254192979516571480346619433761186610700240289813743014103973591867918011894926035173066532142450811756017578737664}\cdot t^3+\frac{22750741245958068087802973391331344735659289961771919889864225418310284217852896587921802406055354186225}{17076127183428857311126513159723856484775780941894664795837914173570733538658509614312466229462965138207057130897408}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.