Rule: Q[1, 10, 12, 24]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^{11}-\frac{55}{21}\cdot t^9+\frac{330}{133}\cdot t^7-\frac{330}{323}\cdot t^5+\frac{55}{323}\cdot t^3-\frac{33}{4199}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{23}-\frac{3013}{525}\cdot t^{21}+\frac{510163}{35625}\cdot t^{19}-\frac{1412064599}{69328125}\cdot t^{17}+\frac{172465288538}{9481640625}\cdot t^{15}-\frac{119660941144034}{11298955078125}\cdot t^{13}+\frac{7640345597881498}{1890402099609375}\cdot t^{11}-\frac{306400099580342}{309338525390625}\cdot t^9+\frac{35679608200027}{240596630859375}\cdot t^7-\frac{8055482927839}{653047998046875}\cdot t^5+\frac{15773922604559}{33305447900390625}\cdot t^3-\frac{298379692913}{55509079833984375}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{47}-\frac{3503782688502276331574213077477125268654954842502769131373056845643448924043617512524217019309522743619965095432625686498313342017256516195752447973076557598450259417268506737128550542721009939249685751360705859003}{292512387539007636517588005291288281543017818130439341932125757462633548240236014619802388403200205578224800822585277101250769949777774115098791416236503647962718485268059588942654503752059886527047206183465708775}\cdot t^{45}+\frac{3463664488816568119296301208887095012982346027056157549691691124528502996493143950898460347719038739611831944732101925757970451373735088915375157488689153506221867604236924846515789795263485494632984003856174547693059591}{51547995494061620745311946232457277414918315000036673031988861608852597038635591676374675896353956228022665524960090457167916934399588243433284517326277855362230065066363801061419289923706753503228893909681244528874375}\cdot t^{43}-\frac{12332280987157387492647475175979201772154136286793833308006298136195086995423640729491108950552110483369537979275937176711462949505952154169576212472234511393934461112912497897775809232124857657698724842705692292684332169745569}{52582821503604907781774083553073857259022800173662409243106038005650312924186201179277897514973261899300220535373664273095562866857659977420207704011602883308626833622571054367727282168925166579806213954918095512791528078125}\cdot t^{41}+\frac{754920900731891192593472401406601670900268159261196298332378015035935439595027136619780127339180927973375717496744013255017999854444829600728068957622096069182601139512206311528758425324911931467867347711935670627973042316668169179}{1322577467228171623683849506095155405194557567095277007030578460473936393481747019206973844995929748726262592420409869341701350562531188568430542409764566158128575381138622406108267799462488223951625840543360370545599639183203125}\cdot t^{39}-\frac{199121766575281935227691658832291930404380615211594444028341575878176854502691254114515659337348741102005245356324324141205038146925828200802740366555545987822767928395918364941101997095273391795255743397983175189282285414748927507597}{193552638113362543173615987661001543947332181968183082461638748382223732437898942430728189889024221999267376463864075908047229811855806982017393706458235486006828063818678512940698255447653612891166296254956685806453982283974609375}\cdot t^{37}+\frac{19775549894641049887270977560297520868423158204515774739176508425535153737434029573329506743492557006405076119295109199315454770602288023964110356840068138407725933431552311153159144553962491021144143204227714810651000483877138870629299111}{13892240600586596536286287514368385816819767360766340743684121165134108395730196592965515829284713533997415945693844048300089919745950546134298433281039852008140084280585650266318617284755338065263460913699516123758234578432277587890625}\cdot t^{35}-\frac{325072853139079269415763179683589208155228241975065656782619609735966459734941564269680250002882199827216771230577894496576962825984023459113164558927219258463349112940854958363633345218084641612394094486205203387262996355161972941683401}{210134731773578771137103508620698272859458665961171540660768219304549538758944150145696878090020876984834863044108565436471948365905134311275102352150182635417244972311379583860281605987895869894741425585370832124074136480488232421875}\cdot t^{33}+\frac{127327775601034883104092863351825895735184587761742203834591594369615518499229727433871424818284748627885487504382944265785138137111112978427602276861095217916112611182641119852665735793486292589780888054435268089250188913625395190602}{95040584248565703815967213306512108936887682479046377503739583584147235983240230730753902347363580725841186360971761843723178817686627911024469630099585090645520114116408676553723023965579317003501323195554424298540993433056640625}\cdot t^{31}-\frac{992879497154664906550087730258619200007650446823370534134312778750989409363585673117430642743895428094570701639321493483735004012758741379767094662000420200259302346597513743194420623814128950456136153589053481258043316870984507656958}{1064398801305784231299644538467946463431008971810786263011089353981989132609954372905422736259769838099670060740619233082635835497786604082705130549414414842156132890940072538881725010335916163156514819014141778287765554020068359375}\cdot t^{29}+\frac{687200886208840771291753226964448688895048934731607886250552259687280935948145750793628756688653620295508630169450305706529616845450647364038243605326134061209313776646241786608619633789716257612718590639053478178012104862637275802182}{1310086913077984954639745459381026294539644399505323838146653962079168890172280223934964367148724452383056253508334298846959941087704975749930523104099797015433551320375923202325219594002475277523395086879474996639902852907177734375}\cdot t^{27}-\frac{36960949882433190826787210466940978570784050679822120966420660837249015509596763077726382786783187413903812579494196883728429984669596623258747835665844595660556215331866393422647477883967876126422503784381823744478615392155035895164311646}{155005359207697860250710076147887202013077544987471473843354968438141458294233653732317040514696053443798306293567291705668522763016050696548863045733982483505123279194944716503853402967354718895879607102454120292258698454403302490234375}\cdot t^{25}+\frac{1620149639665786744845377559903445846286435089799378178145094456504153208091976794237114863082171984068478952038582524245848415845413394823529542068952485283283723134469775539320747380366901447689202499930713994490648709047847905890119392442}{18532440746872356171574896704241393872683551278702089412711520026464192753658575640235825363937060149740525500458905396329728581546199021279382065747954945727872539260547590305200712858776930191191365825169414622142449987208458845732421875}\cdot t^{23}-\frac{1429234203995943421031847195656539530645945626763035281040509474584577555076219190894734304704741751437034504459977629669323831341424307077241896013873530174261160928155806191817437300799614617306118779057665522483554699464542997892832312502}{55597322240617068514724690112724181618050653836106268238134560079392578260975726920707476091811180449221576501376716188989185744638597063838146197243864837183617617781642770915602138576330790573574097475508243866427349961625376537197265625}\cdot t^{21}+\frac{15907004060258172968039994404588720861022031319969875301948023725413780569616833894964966925090006624374597218479690040064109148748417899102994024404901358670272853736704372738215463322899285687655349417530717685125637933351018122111680262}{2647491535267479453082128100605913410383364468386012773244502860923456107665510805747975051991008592820075071494129342332818368792314145897054580821136420818267505608649655757885816122682418598741623689309916374591778569601208406533203125}\cdot t^{19}-\frac{17056838168433003028924419785786259352876386406205540374995603569983103449049635859482001624297198436395320180448631247490993633850352382625501465546053464399674280712675808579220377539058003891141102633155415527703960981874718387029114}{15482406638991107912760983044479025791715581686467910954646215560955883670558542723672368725093617501871784043825317791419990460773766935070494624685008308878757342740641261742022316506914728647611834440408867687671219705270224599609375}\cdot t^{17}+\frac{2126196317831464881467606915821666155506625352274403410708991539381689224322964222715321992330600773696064627357688962807227847809538664459800267778751181583610725522734493723275539738080604982226313298901943985010236837926001061344773}{13660947034403918746553808568657963933866689723354039077629013730255191474022243579710913580964956619298632979845868639488226877153323766238671727663242625481256478888801113301784396917865937042010442153301942077356958563473727587890625}\cdot t^{15}-\frac{922535994761672966223020929970826459947596377053920632498796579641135854797574618396669572471628780124608829783432895375267260307339709073877593876283464277265686753673627158564670437387773063721639180973414345974414868001945832771493}{55814726454850296593062703580516824072655332298275073945741398955042639451005166625676018345085394187420129031941691869909041240940722816346573058738391298394847899459958834347290535978709399914499806512062220487487002130764087001953125}\cdot t^{13}+\frac{345004190462944024999962201656108288674157219097372425532460424009764719025991089215495758877089236087833011965928015563812800237655908252147880603461918725976403745195132331048966630050396859967247079126808849137881493376691748242051}{270486751281197591181765409659427685890560456522409973737054471859052791185640422878276088903106141062112933000948199061866892167635810571525700207732203984528878281998262043375331058973745553431806754635378453131667779556779806240234375}\cdot t^{11}-\frac{35212424518209244008508489172281232732482127813099976342625484551813268391418749283389586848307856981163303151297959166415040512229096112330870210027815649724119957899836744419495295385585809192584642364929269439609662445127103531281}{516383797900468128619733963895271036700160871542782677134376719003646237718040807313072533360475360209488326638173834572654975956395638363821791305670571243191494901996682082807450203495332420187994713394813410524093033699306902822265625}\cdot t^9+\frac{12279941025871456393278338626474152413328619356298182016132019265736744348234859043491674878955626322397325061677679680087157067100730841289297563575320524438006126932695751898832216174679697122703153535230418809530560985448527961}{5215997958590587157775090544396677138385463348916996738731077969733800380990311184980530640004801618277659865032058935077322989458541801654765568744147184274661564666633152351590406095912448688767623367624377884081747815144514169921875}\cdot t^7-\frac{19274711775901331237320822257614203897275858171247330460544177569457485374819608742163770318786295479450632630067692574165358073495129027154882435842716434543009017112634781632180686390505316145695016573119675660850368082915864620113}{410361187966459315227729855593916578609421492599831979852897943443135696688154174890936133058606331887111636081590048061586847162808692614043460027276145226831463369340696642472301499015774882804951671843037038061725678288187303012646484375}\cdot t^5+\frac{3169013541977967783358858453834809688294535116899514044709797797101988625959647658900555437013827253260477396010196737337652888389146376679119143046690990179415254837226170670581994646517564949394248731412342478883714460659729459503}{7140284670616392084962499487334148467803933971237076449440424215910561122373882643102288715219750174835742467819666836271611140632871251484356204474604926946867462626528121579018046082874482960806159090068844462274026802214459072420048828125}\cdot t^3-\frac{2990186883139381433360794958225224392050134763184555130163204803291075603723428071930842771768677679186490270926391395590776789733660033298397965941957660405203730220936914224005004422471838697829633767555864147034862456373895337}{2380094890205464028320833162444716155934644657079025483146808071970187040791294214367429571739916724945247489273222278757203713544290417161452068158201642315622487542176040526339348694291494320268719696689614820758008934071486357473349609375}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.