Rule: Q[1, 12, 14, 28]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^{13}-\frac{78}{25}\cdot t^{11}+\frac{429}{115}\cdot t^9-\frac{1716}{805}\cdot t^7+\frac{1287}{2185}\cdot t^5-\frac{2574}{37145}\cdot t^3+\frac{429}{185725}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{27}-\frac{4887}{725}\cdot t^{25}+\frac{12109122}{599633}\cdot t^{23}-\frac{2062690074}{58216543}\cdot t^{21}+\frac{5736590789607}{142056681569}\cdot t^{19}-\frac{4274902113141375}{136381890973691}\cdot t^{17}+\frac{17422711867822224708}{1031343926935576111}\cdot t^{15}-\frac{7757714083455663571260}{1226267929126399995979}\cdot t^{13}+\frac{152903247596126139465}{94328302240492307383}\cdot t^{11}-\frac{11781946181505952413}{42876501018405594265}\cdot t^9+\frac{200572021320761302578}{6903116663963300676665}\cdot t^7-\frac{8535217413360695202}{4930797617116643340475}\cdot t^5+\frac{899612877850981029}{18737030945043244693805}\cdot t^3-\frac{125817983821378791}{318529526065735159794685}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{55}-\frac{2527650925881940392599591604229674343423037508127618885518289319474652512815365002636143272408792162323426721721065619171541165149077296497398002418092047163588126101983961605886312312948592050956243109864633793005446294416105585305630636623243431734646066770609147417232706283304541892253232449014161676922711593034140298548038460659511369909}{180785622905247496785550935053609733893622474946466454082403139588505689119592513166625214631476444058441622336095739183256606167608898697595199710179296306745607427449594266022224778967825954678985309537217111032108094577095044775689527969433150884847914538088977281106096214511081470946220268694030183140221669369237990971463608944717878825}\cdot t^{53}+\frac{177271868830506745662986213540305459493094133343360145642090305276859598638730389005470850427985507820313481172172656456448241171794357701317542131739538700052281077982777908395431323526749829964257767015136494734792624093801031103604486089982780043939877613027975938031941063433818670018833299032466026932727278423387759739999923968837705403999849167}{1917647518628454677900871218945089583939555572122128564854728904960295984703942784504856805785674716537551879047290670334296981858284038763900259480984559893838988410793508707571810920170199216892355552839432599067991223715714845544216305719696230813998168727785746802853975482279608997849313202338455055653456453721987510869596910622914900778301325}\cdot t^{51}-\frac{1201881246070403612757996278240708548054279955797170316877647817550171010372269582908828473810093367502516727580080406341323567304206059312453980986011102589936949167782238288803399344465318001853557322625237776032612942533544779834742904434458667040586909627217532121921801602941851865222669187606701090778919011368269378401135425858883996293629047797839861}{3126586847718193646398787626719277501859929692195795205781820890632907115180874927568946173762461318626459814235275715482030604302898948181761293565149187680112078809629375746238461725554897625532441776756741360110759817564106762762580684307388126112349010908562502183532535822280672432348459308966683378963972250081183894034598774992068103484464532150875}\cdot t^{49}+\frac{84692061291595151392009992854861818439829451104360799749129326448304502865277577630215198013397605750482953690062934572100076430741316322601024093041365586897848066363355029458921107819595820823574348269697379693871504571596619178953826551172057085213699090783928161842952733130015735283049544250984598944921499860528142607896507022933503939732188224862641868358}{75088556390064098353862769184379699810025480049158817061371322198138559122057489528342606872818379951178576964362129479547230140167607267954348049302560769780954557846174749261055216581172929217305054916558008610328595030022097172615103797281134292160761324410166847082886456384438669231342362829759434698252895268271152568262643408605935011583397984782864125}\cdot t^{47}-\frac{346788213290181159042193358986502745978148658976323429912289443101238249121239095012076146404722178417540611056109869515467948869914483506441814707957872530576824080843830782282676547352227095588259014864628120606444216235058928856612077118511796360063054644158185947583626848140868801520512067217435983913760276256213679646179101203893534805989148962027167416933006}{139648391286303991612455650080949637364079996047946452165224274218494646367217787590211087347165487061376679550025656021201424749811713082032488600387697257712188313559570647810505951706942262924792335828511687752469810974312835067765698475160892145529415897897603777563933398775841916363942155219259122574685547613056458743801503121874733483499123860829870128125}\cdot t^{45}+\frac{609861875524867497063827549218109755046100460505049989374338323925171703644134491223703800540346367304256532341514709021126200697838220947303472680768073437504328148487133130597199045835589253038146657341903438571227789730372071172128044138234164445074380424686299245042490108499594632811521773351207647951822718030695944363418961893015922301966923773680136619302242493578}{143173057719716205699068683207718327587969154758864955929372509582853670099342342834811032658237730707155734360603604679455117536562066355277465087832962572802446245892081819142525157492179209376503081694725972935296209071606524092790187203601263550905894687184937962365829884100175794310825590441416574696841079300912122694212472344480644742846282047447141477547043125}\cdot t^{43}-\frac{142016743866347149718824479419399014646693558585189373279463001252272104287903777348777694525626405408002798597017121450271680618487462517314500705016242299345289368327534622300995666897057877975272149416324640301558178945924520884186982720319039038581009530233127222113031437531660866346108433325456323998473967323292898257726880644386094037185300329952737505117730191228894422}{24343285484910187306395550999758724084799631476185531861803419686843860965980880525174415449782186638945568046130349092833715269389038456188761556488975127365881527850292995463346124952922754432658689471309173000269608539818042471924837159666712037769876555977993446927174957703900589779286742665982735945979798190296185485328864035315010583691924797681295124002891101414375}\cdot t^{41}+\frac{159448194663447768807133130677293118696430957278688038894831621995308591151224170694123997372123787941647674088285320930983755748347883360128050092822856276398742688780805957742577494379367614262176376907748608394981207784813805501934573881360661021981175340786461987710569295338142748596480848215955201976037548401771204107005552207137627782107899009853540675260260763077459967}{24580780953055652548409166131463687246602554710099537050699062805739898633941669603468799990755671386642597978287718352275995418358687611858895815576672445681646225682978780784939745684170781305172432783224384444174677891426023374089957522200045813748119254085095822019147396315645961386889540155406957760086918172640538514454023684440035077191358210341600442285846136550125}\cdot t^{39}-\frac{60722207167199960558382310470743284222105501255159140848094924038970088949665531067082467604810169251106507727522478719455186890583032177927373258134722238166054875480331142442754986253353689021282583299824057511696364041159754125354063400368751148320636133227601119836570307301625541995504783173819287993286917063477397354096709239356349309584293281240374648664254335285681}{10253300851477023514242567150898851262231466815646966749156767702063017464777533634130035574600574495716456033146637516591631017349961707805207431353292395450570134624233573140571112173497810874443169115809459834399939250502819221188302732852429857286664883313621125612207231931443536831729166547464563413605143146482374058292685624720417036247162055595809287666774244175}\cdot t^{37}+\frac{78663612382774185734467974304115542880507856064528503189500194251869480323722466742540803367256975318294976411193777139082607449162095191749051772457638086604095702808256887906805644469386674249897665275874892953205995582678039416370043482338561994098626717050976578030025430733024156421937198229995645003466517272291903671230119683558499387383813358808958654283272925807079}{17586222874154977961018956131999069212767068862596148790133749177135113115262921513840497607163147523837996314648598651118701848885069457254253910325293609660541291195411014222393279715458823225396287984496474767941683745664918622620269760089926470398125839363279477401394940422954091239452312685360217913148114544382450307882464948844790134935361114067656262630122144375}\cdot t^{35}-\frac{22655333668340895122592440748708844953134815647181153113846747204388269240293570038814533590115751600592735407372287330149036257395275654529583391596014150208151144046660263630971328566111716574144984657426755624476688520093925122942108147000061993498636090080546613023972186568117136687455531207898387359858290872326584654989605054011380951360136640263465235436135767754793}{8068972848141695770349873989976043521151949242838232974296661387156110723473575753409169490345444157996257132603474675219169083606090692151951794149252362079542474783776818290274563634151695362240649781121911952349713718599197956261064948747142733476787149825504701395934149135237759509866355232106452924856193732128418376557836858881727238382106864101630520500879572125}\cdot t^{33}+\frac{133341724761355286584345576676578296310370449213955110330837174944588965413006478244070030002741787529973069348876809862084050413253767352793640185356100035429261169410982368941969092056646420287625207715754867658315137657470224531906703502738552728178933410002962278037864376001021365171076346282959247067785015469821373631478996943765288045316275469341417773160957424307924}{90848187411446585711900647374744049231261753596363245636227149006355439467869157311799657595156557227908272454408818175263757698892817241942223092804392297022286761546269576728242814250077076984786599601777559639816198258718793518564662384378987194819914824619387643540448670842194829522930561525121413509331305187903156763063028215563689320296613646235162361672437496625}\cdot t^{31}-\frac{6076284997585016215022932270439031401288860198869294798941396200016731252645655707501234355849840545020809603334759407581880739284438482450905117303229735758265492148416568991683436093605462873899365063327262610995756426686593043670491140161393327485614658251164912020145177633490600040010848916228076483709908829401025874610224763788644331148125421792282062443500890127867404}{9509753811294973246294116152614336766304657755490281680308293500826561324943077918606125448267194458211688519824406934797770765577651353229113352779040419478623243265085315370424126846500003703730081151863489710683985914501370482830397723784187530554536245351287513009314707641384587800061602327387709252831615655959540119230307308371102317560081009097841995600872892791875}\cdot t^{29}+\frac{102254512013809807703866749618098165514125727050671625501204800677100180418998899412921114381279122514130185284755771129868538742137176664990294352324818794117273852169915699840728994921215403288401459861426498890371236537959522255008786520617284083645935922680169634161883854130871406858434366931330676006990306308737790507620526414299956927156811231017315699441463746294631364}{442367513497824789974164230685404837853275286626082413335720273538449352667179728006884938955601562900950614249762929484213543543594885362278410789618121581953888109124141049472487831583741551597651016340132676541817137884908578666834707909823068231657565344099546725847087607180269273871831087574000682140339638616876538649713260654917828496156871768034098347088880426766875}\cdot t^{27}-\frac{5669325165698456346665163081944207094510658199389156426601305753130039492458269645743803283449837205193985556302912732704759532802288580257091984154593835121602869267768052113311246744412414266770721536593364492667509336279043798271826027127139553582018510566774719196925588045919927084801743876860341281595368543472900542487137953672942577614153042409266958587397743214253196}{81919909907004590735956339015815710713569497523348595062170421025638769012440690371645359065852141277953817453659801756335841396962015807829335331410763255917386686874840935087497746589581768814379817840765310470706877386094181234599019983300568191047697285944360504786497705033383198865153905106296422618581414558680840490687640862021820091880902179265573767979422301253125}\cdot t^{25}+\frac{167502227329866473971421331205851081271328642098173144281458611270080895112779997994798331573611585712374921028713777033286895903052628463827826106478786016455903366084404050086264322216478666950042215870796776881706818615348578694117054040203997192543169098677346171445291680353548316903756219710398803428317507171722643186613671483264096690035783695698226873581326814119729}{9830389188840550888314760681897885285628339702801831407460450523076652281492882844597443087902256953354458094439176210760300967635441896939520239769291590710086402424980912210499729590749812257725578140891837256484825286331301748151882397996068182925723674313323260574379724604005983863818468612755570714229769747041700858882516903442618411025708261511868852157530676150375}\cdot t^{23}-\frac{74545564955811164819372983013390029987061535340289749303916913960334841850026473002890259638659628580818790028611836907585089315677428114810912723064482214639440965465130708088225257982873944911943182463665038167445573276421919214513020776100967763441558690605913434475616509296524372514517621402069607339877000133182807930718972317745416858256021044574641098976893597088081}{21797819505689917187132730207686615198567188036647539207847085942474315928527696742368243368826743679177276644191216815164145623887284206257197053401472657661495935811914196640673313440358279354087151529803639133944612591430277789380260969469542492574430756086064621273624606730621964219771386923936265496770359004309858426217754872851023433143961797265448324349307151463875}\cdot t^{21}+\frac{14733422521474163180237728411997140374780663957079537613164876822736406060152865498423189235102953706711282037880304408449891913422185918408499049742032383117337597916822622233338708416967344445945905323312549808443424265499193704012546372313587301941528369273583320950826491977251498884277415211720255041125211222622882448679134517566930471164245908848100443982609940282357}{26641779395843232117606670253839196353804340933680325698479771707468608357089407129561186339677131163438893676233709440756177984751125140981018620824022137141828365992339573671934049760437896988328740758648892274821193167303672853686985629351663046479859812994078981556652297115204622935276139573699880051608216560823160298710589289040139751620397752213325729760264296233625}\cdot t^{19}-\frac{895472204419446352972141372416690465534998900342237880503873083624460093188296023752712284856312306236543073555617183232956593808736224554097707148654690072761087810804261556111763906267970188727095113502586549339148952659082673313442748832459317441989907842674136833897904430037290114294393466054444012945604698345079150453394502747242894305465223488318784477636080861923}{12619790240136267845182106962344882483381003600164364804543049756169340800726561271897404055636535814260528583479125524568715887513690856254166715127168380751392383891108219107758234097049530152366245622517896340704775710828055562272782666534998285174670437734037412316308982844044295074604487166489416866551260476179391720441858084282171461293872619469470082518019929794875}\cdot t^{17}+\frac{31062436893488382264318172996251905271896046465183948327024537946517432603133500758955645538222658922538083523872533582635293736911249794148941387029106970856698136774023369156266814314755835203873060051789092954623771483774162329106228833739322499895570524880614007982292798049656792401023225184574559697743585436918031431853524977791550766843479146889047198784294290254}{4386558104860200053138165521670681077111044032142693648637958471395760171375542688092680554098261111908739881957984808005168624002085056986742441086983661758505374079796974556172648215551975721410727088040980011474922038523120917367544777137833628536650152153542416045775849651673150694381238854662096771795892678885884822613480082771877780663645562917195483228188745650625}\cdot t^{15}-\frac{1722142965023217007497678521026044813025585989292069622480328736478592978344051011459473468132581713208765044776503581834915531566928765777620336270783183183132134017446479551856834913752850412416853468922832989902897109006909871607298943959205906815626453170591990059521538605420285741602484939328066729355869921330901869376988529693611590765916750914426443240238477902}{3216809276897480038967988049225166123214765623571308675667836212356890792342064637934632406338724815399742580102522192537123657601529041790277790130454685289570607658517781341193275358071448862367866531230052008414942828250288672736199503234411327593543444912597771766902289744560310509212908493418870965983654631182982203249885394032710372486673412805943354367338413477125}\cdot t^{13}+\frac{100086948793699358403565757746211924319679578510820144664085914208730101354232188662739371519477913593262951594485301762462020874053305797540529889519757843684135992679949726880887415702292237016699902138486619256563284376072289260792061161584094382838075545838928415049163483584058427670800894993064993148850331331339064125175761304993043873575389667820915288085447526}{3381773855199914912761218205595687462866804886318555274420032941195705704769862824495382786150967113625370404723164356256976152863145915728240753726888258894163972153826385512536520248228959060438013532831593137051606563032354758517543067502842677726545672856833554934435740500691608484044339698209582297572559996884673598288341055265157058255220767308812244334894229552875}\cdot t^{11}-\frac{400731222142955107616774938824545607685773372287231029920803014278769752968925940577375909350952688699066095127027282513334017167192119783943364111218842206360867458482190585668714931016245625734990914326923979125421352045329806312198559444000203243353161909219032100251957431472850814463598194145024694788622128892225116636356127281050708083044823598661387176682}{351799857791125633876795513498944543325449274424862711319196630304124733779445939091006704910809732677897863289700967535257300765974839525563969063653636133011336177361584345059569811409127105634192010581798973975200359097164570613857569294637740270923089125718106622087749690877009493803375799386074561384188175136820925672947691121613749341697820098009711599307034225}\cdot t^9+\frac{2262578889356167143954209059194664429680960125308164211948700899728189908314915427688184916311665833325688542840549896424937015788732441981087047817723887623726589177233826651159556969487968437678902710355152148862743276208736179140646808670551978564784463626171153111423344076150429760311473378879816675528131981546074947368662667464714397810003001945943136367514807}{79625402590616178400468683204480277534772951414227801461344411979062525230490406504027649237554589311724630438481778933686983962868617470328577746842187186689860798894639440704268976753754581513949591363943874772396918165943625677822150407566932139197757206356353702547168799061738781578862180166934710461026639926648223814243666664879607098918379884816579207521600495835875}\cdot t^7-\frac{30615226297610652878356588795327480411705961788893168302595407589089527687089112359927233125469178640565432765478030006409159820806499764207814412188408448816208354125350357075027043299886173545106550187676105993266749636468338036302762752422730816027562231729420327156651522143673938241711302996085230597067030657838004422327283678494716903153235277723352616957887279}{74563501997355578487867459772195459891490956645751891225587517217536407555123516376271605821738618991193564646321151558616882839514826788286261018650076715536005362393480219116640448945837325974848510198664585590437399796822923759732027988800177167491614069666556931456670211121385387607063084427751003867432803531311301014623890712612260647629997163567525243614870178600594375}\cdot t^5+\frac{10044375778477776621319488596145733972876227563877256530621441852861997263759069103974567414873024786447363541147103745368554129681019651791669649439755278371223706779656338800141024921366690580442205434724039667897119699636532833146127501007265861605370290326055702021574464440425955610809976243287349783716612035156221502194431337769190564677508009336251298975819}{3570646574521253054348582580640345966634778205571217326295740261121461770245351488441175490055088796761381968978759370412639459920428325072863203710003673701724200452645531619670106005856998708654717389795205507147706469143632968775899931858036653091147716012201317844403925602995919969915697000765541030271430028259977795066496174970164594393549159945487124342120543763972125}\cdot t^3-\frac{15120615935611847576160939024442174376645444385274676607689810029841942851106152074342265100455909026205902037240774334676035453119367608993638177995682647589063366236700847397193593636696042371415664664753643918021086571011840871051746513105381239230887016808798540888343303000556345976335809769675580402359285768088962245609847569759739113695316331946195030652381}{2619664370173759324207076753329800490854382276820749778392308104909445785436672875353009084537083480557267237907416458092739817094954247828457303788572695272498321732090938364964634439630418052583010991646415773744033979528378721425251916673179557817872040980951700191844346750731339951261483032894985269209139164066737042313786027036444090753400567013339053559002438941500882375}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.