Rule: Q[1, 14, 32, 48]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^{15}-\frac{105}{29}\cdot t^{13}+\frac{455}{87}\cdot t^{11}-\frac{1001}{261}\cdot t^9+\frac{1001}{667}\cdot t^7-\frac{1001}{3335}\cdot t^5+\frac{1001}{38019}\cdot t^3-\frac{143}{215441}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{47}-\frac{8091075286098004762496554612311620012216797329478847923844531}{682017498410650123495569673233542411330397195511301746733439}\cdot t^{45}+\frac{1153496330017058993925330973697075325069617409991465233321470185}{17505115792540019836386288279660921890813528018123411499491601}\cdot t^{43}-\frac{2987450209967901130577051813991491342173767612204007861251632213221}{13121334651922497725931264943340122451585511644441934305404632921}\cdot t^{41}+\frac{36243541162346809831540693806951259798955699478344834205041348489810939}{66092162641733621045515781519604196788636222153054023096323136023077}\cdot t^{39}-\frac{263713132323409515702322909208332038711508231552098819814551997895039323}{269686410779487764036300028039764251263975389245220439071203601013705}\cdot t^{37}+\frac{596572655368667432820015909120265309118313488665058742552500026137371177411}{445791637018493273952003946349730307339351318422349385784699552475654365}\cdot t^{35}-\frac{3066534146167367443021755086674061958121823870589095496594651590182345818918541}{2132578033169068123931596478547839844249988837068834991716845719133035351287}\cdot t^{33}+\frac{1829503965249056645668889673659180736679808138918769750701261366638692939282250}{1486342265542077783346264212321221709628780098563127418469316713335145850897}\cdot t^{31}-\frac{303808444742105917157055964029196786847678668414688828806657070321225547005542}{358772270992915327014615499525812136806946920342823859630524723908483481251}\cdot t^{29}+\frac{1084759752139317325951401478523825284531726662579493755376122082722289313362618}{2306393170668741387951099639808792308044658773632439097624801796554536665185}\cdot t^{27}-\frac{18031869519824621118113568886046536749620463690500863801555393617945146031206}{85421969284027458813003690363288604001654028653053299912029696168686543155}\cdot t^{25}+\frac{1077956160185580716431507808986740404264105808005138513622824175376869304730}{14113194925187145369104957538282465008968926473113153898509254149609081043}\cdot t^{23}-\frac{938074137447933241158867539322041861514818859742801132559830834617512770070}{42339584775561436107314872614847395026906779419339461695527762448827243129}\cdot t^{21}+\frac{130458381837320677261508328655501579144811665538070516032847672482466843568550}{25550082412719065224268590760226418363868640205035429191948569209689661086109}\cdot t^{19}-\frac{24446968623026101219327715856124716763670676669226624156672232746809191982900710}{26495435461989670637566528618354795843331779892621740072050666270448178546295033}\cdot t^{17}+\frac{29416516104071199977007246283794236467736472039330382347362104239463326932061815}{229107588994851857866016453346950293468810096718552693564202820103287190959139403}\cdot t^{15}-\frac{146442712305907678761268758877413558710510522094442228291014678599421491772575}{10909885190231040850762688254616680641371909367550128264962039052537485283768543}\cdot t^{13}+\frac{3705953280634300630983944014524858584710623973800776336063165158664040909505}{3636628396743680283587562751538893547123969789183376088320679684179161761256181}\cdot t^{11}-\frac{478103959306678248735256698561341161283417326096577743068562467619469156645}{8926269701098124332442199481050011433849744027995559489514395588439760686719717}\cdot t^9+\frac{1801690286586865613046281760957328881422708676416534687121565797570353191}{991807744566458259160244386783334603761082669777284387723821732048862298524413}\cdot t^7-\frac{35278688319719015065468369370799816975020773777851325302191489983366699}{991807744566458259160244386783334603761082669777284387723821732048862298524413}\cdot t^5+\frac{18498667294081754579301708930228920969275264068077281266475096360865}{56140061013195750518504399251886864363834868100601003078706890493331828218363}\cdot t^3-\frac{6339999823056970026701232630842665334613977200832663974707777026165}{6942654211965207814121710707483342226327578688440990714066752124342036089670891}\cdot t$
• $P_4$:
  $t95-174853986216183534323062060455431641770038707204831376596316890293034842933583913711121670541704406408890925891241082256568895953145916927937251347375027525812547242766355870506290161507278388936568029944004902596895276787345844240667974950350565311634444974725812169949110065372130945942087425065306228234521341461436601813642631689368291797041763857641371068999100957425026418471544330318121404962350454945969440195272162094515754650667287311692568380073458403719562551084309773705719978639716254034061573357422376317260647493832659423736765140506301336914571295046200091575147637713787091721614225117744487592365393264982722058423891427591169690761025487193135379068852183551858328353863581356096232707878779199864122036872380298182219315761887069438004328160245157315848649372803497550639782095718652615294841895944240386549287029749732642467262646194411386399586429394735507138972069239956655627387685590652866135112616892970532261097866717573285202512907286199149712891795676653125578480649936306995886650423023460216770073468543682514431118565693166450514058851749654299486033762580512842042926568225326517816693720953372566465040218060947873747871573473374624688767553270315635971674831655473291497409007785020470733819986060371303799165773003125573590587889453078823488347133778397439235133873078634731250229198108268462087097976153832147100608132546474473401737892934550502460752055946702419815212563738070050379759333235433309829056459020255024902779815596650189412788606790037865002044573286271522726836686194204625272855330433320764520767154071289550191266744035143343121019589337480426130648400673257365223668276525456058132064670648345385117039883082293802711706536873595204401586298706634429800849295839820413655873265116312571525212927896475375796954499579723746018237762649791442943660353874944380782332965906588310012447361386193698655023027313772674531237413549309085196443865907371909178523389815085572173865786366842108263724064151288944281630201973199030301250634120933489204681769427534576095800662471371416570124984824410399181782726953004639566990536554737404109498118629727157761788441751860104775367982161452868178752174858297235394974637139193426806244265708030225167182106678956445159524014103065033027447942634843639398641702081160341403390984326538108565797449341553161442646642185484325154627484457825128349247847873918113605399394459313623679110956032094401484735603859832639396669142288080487106591430120159091508257692824514724669876444951382148955536512464411561205150232526530513063133685629648595234167617604465560541700645749589203444060869339923325370413218851338110366552791370661828513705558701046581712647679726568424341388570602140680327973662762012659948877382927530974389735089760564095046623346269019741519828108907389121394976778741693734183999651339643625057796936405234742515711536787994186635060778402507789718906728134266260813356067826046938265920527720182524192969178686937102977256579377366214864518087210403005555742012251484913048164291405727623531656840802320659467613713117423536992129536374032927716090928667610245835929530829838350632148373091097769374569670511140142304298043323677082963864481978282906730469271018686064095023842162666526551952950089958132722283395345475930279020882766284122914522804594190319657666626332251851019796882414425204315156958730511543050479048256189785650064265896862033451516932714862089191953685456922237395825228364805625445073102042266516991655777869123657100714747621605491135771847674048511327233060778158880149120593489183546302227088883811883645907430464272608174865935881061670210029872560422037742159269153893798745296737764158897200371086757396206012488444599706117950489523386849761911738540428898531435569698465697537686666626306754638181194737621817435698340598795253786671581309728215960780421954311337265265562437027362406317414331⋅t93+649465300602567871021987510607186892384605844595968173082569925593757390893074191243917918140563854958341180718269651459526786812377520538952083762512425021802284796434779673562688901702160819904253947149910705703435972203482119761190684502819721406033524691802244244354657111733524391218705634844672393139791722627346229501203022680215897694345414699502910083753555860788778923663773022427162149825499978008355239759645963244342794687628829336479518430903851767543003332283402360439774985184985126458558630015589922216167111319935734563526593196678087475880094197708505678334820920559640404643309569126013231132521182037421498208889338621802735286116389787952731225658511120716671873238606491979844908306803289552926306361154753936296186960765204835792339486769196162655385523560776732786404946766115998839916685949490136295133656283945061539068399284615960553067855700703768375599818823336334666637987367794103801944784427186511087741630595795963991043284999274928928703466045036521440790733184179005095433472091462069425147031692104493438554893059909398329186726484212818356654917263316970299391168685077314497638944374364438696526148995318626643473323125471595665330760974145481009583227815070730986593100739342285717301003611456527771815874504971553964402452692578089913608866310472446563431671761692316475202300693786543742664348666492739970622651054792618314457248552769936367375438991378817303734504627850088075933638773456023341729288504651230199912657184094615103992049407019721274796131059270493438166254678348864740981925020190048213970083211668819878445940024880026118364846536023627679576048684545194676927878926722431392209445531329879581475655402386578559833541787090179147345515679239321861799966190720337655390452403417910054745123377871853755518408815725828604262724077090602545645010400178214307245350994948414723571259820335644410488643000177494358644674110497993123672560823346903524109391372266027761522847038180595459240715927762085224689139818271713516004147584784067837723416015373455449556366326231931215240645365120196082803029877665454345579791817337627160762700884459997343630273703918950116604278335931241997691271251660685698758182253637912173563663443323666908679055700202436482990251053768464403586566133243174074392071858912136580645850917879371811896811550770352676106327788920398493871373948189246704865629667457621421411740198097201620501540198568192826327758890192821851465515678931819860145307408776045814805745225129650782494509386443518498638041591502667900948652608112496453936857429763373207649758015949172791375775922793304508848956903268527715728220034140056384697381589878068335061048394126304364634588814804393443715660957337516166533139377440578774896466039073773392860670706141191983011865314434835604138176665586919683511872698760292787272076690556296293854198851496868723753491918018700999493080365350852082743656573918717169397450805715248489747457734175941644445713974354453231534042467110516235149572112447829159795869812110322720057474913340690546444382410037716201284313692385407948850765619672125513312340349228419335732265173692592689940105665634992948616105349887920693140602771680603239556596005545461792000141678550348026288511858102924604103794057106089587857791753932593251213929436721666793718464830607809872024522743579824509502617266813110966378565986908380358598461201645386876077701892565948906659255930193478293565789764005540752383815634008401259025210334807524268589656580812349903699897770701774883782693979332669262689863476332239663849949427174538964880379449441803331117389687807710301406743354783480571633158708345213849153947490195313271492513927822876676522013761914019091310103286619851618081115660516903237219076282566853547990673326452325419142763257024260882662686469311942728652700508040663075337580815016823965252473713571981444429860176375898995055066479269891⋅t91-1552303998667727655045081295606856528737874175159922937975361917041250026971549649373020636165062439568400913500755309022297874723155958184261578033838480787635511745029477428528007945162645897806780918913430872835689657272313921888721998989908620893880118310590639451348837123464239878508894195243576856956830649496896460547606817969450716719903471545361675207788914742760729009885397103372153366076936164561771745626837286669183160891223252458544153311750439662464268410273858924508957584940001052317637993256305286718381824845728231379171410198596157692200540239493455337195175360691352909425315173531286466311638722295226697379973147567912842042061844635934749549304075627235597316553633403252835437891891773100193778241797821265985261925825846496966745588780558501079449742145987150353348428891772210723026145699148301176182628045637125765071287713479302167383773201104828814861816172536313556432115232095281207272232303314196247883668398702402231786414726770264859606981868532717686778244589710073891588339681586018501636007730143479668437568123119466857545995029268219025756567537831117858157706595780329474906476806643137799990083335846014950702203245590260515855726422124211919729076888793433536464142184595297692293437668624130222237376534688927848429216304994671493854898477452821822248246568806718062974194468051688525907931394523145384840043327827036692418514527034285510818087006247269451946356122573072846208660789207288857225644668975898720400428425516828930564895568466542152248312848048194593812153485591756952868934234357860321793693138246812252400350293480510865722391109049985903423722706934853597691057623004689816768874725636147864472428244041871189980298159562830850169749370839788543707280797579807565188577166036133017905492302097209388018317151419438521593780334379807683430963215522832677202987344920560393911814166979716678504214803510459861788924456761444097002405006067687099974639442260451756548189463721274137986081872363706875996997951856562365301111575951350006765074304567235477190231452508839501191866566935285520285716400953086214216540101442590081547714271754929431750937502062174089142407507740640552665911075765269220513599066845372184361045426051046726171818160687054927387187579566402550689854429269044915709013541596237479716784079710093915626273164414227057667438483109268382690620200485615007668069100132653931932632779310582901620626270575813535089677273863331788897629405236340119814490734283616996364646591666390061526218432452515477990319311665024682970118903626120963950135285779486009421130330201535971859455136299720096125510668251127770694024674578371479188476027972872621204855363367017336470848882161097844646143299442666908335190217241797842108785829766281785680726870054459868712630525919401129704098938413052431268426105861955607785286812015738458987008457189430931500860620156510410918996655310842139576742803613545978262214862909964215838565144601960752405977193237621535361500132924084540504226230156270268405359019174934093683567731066648620623753581129427020970202011440226362454800124918594118968012293027232078416380013492701035028018630374626698096227513498296976341639922252216872467601280315120408183421485555188177882110864042143336964490573757746658365822589495615783012681458192209393624941788844277203058685230022593940203022449098417827735974016265562297106354419934360797804198398083528855210395403425153845249633085315585460470039318311236937552791797276574274600193929591414417892131210213247837452712448300959293239428917673145461642552754095225023936410306078548693560120130690467067555973644076136915116138776075820241537510747176254773512197073421035305402165840100349784923613947786983254730831538785165913375385768477467200739898944450652858291502577236233317741200641073229792710599887612483706876962797961528579039368247713310073571423524505721891582764736204361508454323721287⋅t89+647014532041593420481636761837112113542991076420576458899451004767300559965160434810032725566138318256808702132648765747114111218646558603408163906528835487990810020014669329002258460008762149505874914389962309662670944611496772834397774545860187238984270060845912696996075196382225893616433522915766608924396213177151809465329542413807135619087403736612370891135212833167523713526167647088469000212577281007213118476742995317811979012708094207043275587964153419308459663516846846340173610078850470598085567623070417124598834930614431425889147982958283781894558042903116806760471753387287013312289220716039454495817860418140371814892822021858272530250053612714586480066728195655723932130702437740509505212527445535224133089972738658412187398736559822584763060580721915798716249441187561990759244904713552708064241336133017861389778097624586721560880851561266041508448179980916274299679535677923145919194005655259678611400769224650931617800330676075620120505951257122389492226527346295299316453920626470887655139133990329486731933777354624299605228416876089389036304655687359099410164604091417011829674466182105321538864976252551742392193991110275518986657327364606618673841103773290313704867837711556953840334173549927404647449910061871379043176815328499555982544465848164323090770695200351953147421282138069385503062166737733292414480688209901317079968543232512672973986143851678169537497750730525746616022590061302592601377806090957907643460172677933975296134442156976077764159122593821618028462470873960905503367227094153230368924303829662468180576846467740890348063545237790050045752863936206040871081138233648926763578012056287055118677999052125828605210236542633328362346497261318396010335827490966651827145240541023044623796761622592092171359956821090200317652861429117608597251637211019819542455565683960429177312424311261913636682523823493033137343132796639155653301727926989844900740565363519350036639982917395822820164900216109815475018154385092847381659242336096176036767483470700405156893626002048663062483803601044110214546023227671869763120980678484341982247758340129723886253644819046037752176378428314602215966526724532071049836940913738491564899223036586739048110516788264817205817396109264249598708373558640604281886259271968717663866115322435921993514015297496204116112780885373659235773766032627672608026959324269502417986489991464534453844027703019663246820955722883449009791773803783573673550546560780486462395891542923871679974267707908397510975357040696302104823937194318227895091097477576798770110342193164971748205441387529844150280992215905810963327017145585234623262385545604044777844510993237105619334605264346693176457149972124389904292914128314065534118818447520158240132146167845016370871361192048615407721738569218578297427399911556353649323460122686878906592287396635935889774849201765329486787548168541260198612810277072132270672768571416627214756656407711830567577061054530918473634998972443033363214808139125387494691042593319794594779946330394623033303546035384906703742616837343109740428324272749650158001222841036141426942575903510025407099144327842334839841815948247670683870980214221864134819257838090314595315494635296626963523074501980292271414657952233980225675914353239503166779266710293113617150965445558892905637184543069508145796777612542437961075154941554482695857011647294387733963396820733770306528635179399228038129409448005802108117377213259589057048174332095185824886584861292310303331664089893472791395315344456013107102941374714091352541463790834211687687971272362101123116207470521958558498202579723923119839107254114942533732973650066459746517180833033541724880508330671544844384533799238970234291033056986886689573223697352080517347223447429900542250451221194571679293239951947811679133182743878437032388708086120492293449210329667251291654715100295880644037860752945261453529000028895666225882959553233876272786833⋅t87-1221358541692373457362581334397404772447801421158847957215140344751374132423861251970078729735170647100294393246843853629033195880823189735411563327475625168803392846895722564183406501561411491387333718917831922029726086433772480250103072560330630548660929149035465590570763721230400410223404280456803664711039024703706598156578934663958779292297244906954331480832563015264802354628939501935536404383702735482145596721863345203395390886792017616299843752241822813121114816957662752456930876495230626952350181720271565057411958042408145543033237838391016344332488213476747561665874657392328412083843567325773645783812813382711955976101047030976774268401540783831086637879357863379003275064282093567748227645344481433568898144637228522160169005178441498245123356055300306645566438078186156569983954870516500952347539189500640908325894871721114992711569814762936685262316864568720373412742485362281167406083462462085074188501254450433932482850561897828504924061957194699472181278616566208303998838283228360731558253045073273134656877344253548445606452930135650160439202914659505960350292920489859527888639585918327638395957233759198012042145151836198154537929657812929099895225694358470038552013271142908099689873590061426710492241837688683493062177711024301016456571837224575392108053190687264378342109187101368700583076633051177544920892450613956368196306168994415425641593661759439072546684713190250465120298646191344628686975803117766686008578993828774258571786818294143079225712338756092264996366910654994758686491127550384466260861244069574362519616016945728163446288415804111828248592723664653986106203533811484892725159793152597055283258796444094684061065084392308035487293345234000693950449015932486261176200391075103257320666548910038741817911787805204825837806249535505567020143549761404990688416504853869808122975638994887246577409713747938680915316262501706670422879935388546897431981078411546414801514839818330445312436141753602908092435124453838289284246359820485002776226927790493089105489034469633899689852905871038418412008642050216031758626252486751194846126472149528405973169868790646815935986442126014754408422377295995468603324982073892610470472457188912651998476628005139332265537690852212045748715195638101742507846983779339411833678198842901168482776310630137202478370953839728270502806072021570488825190432220586811590759356175059996783456224076459406274360180883697666379993493019394682820497678602289303458892671368083372864536282807919051901628588407364249924252254738502691308372420115136722232510453099898442742319503558097591578383851988434419256956619987683315179928128023088358028881364291412451836803909799433378106809919648484728198475248440370058767423479628503756235897723142482353596649090428980762312335652789355585205600217853328479001200696221717785848037822857020837098152354457354739188787255680188295449004428996478980530554180261837597314828448377237889761882901084798908895291233405577456128459650540240729389300081263139638039676379425554650803888203226595853091550589891477252777372481310433724686354756980664757396465695896259612878541697717123745507432502058254223489851866523901026609571227944621205801416847506493250608969580751354645142637268852752433262814167005814926466379753146268445885418570765608228751275673917883839938134501221950773903872457507131763801240415943283816739463973719999750497034610638370883369298108247110236603592800021968587124121407805813568082936712487370203516634338146459292275053598180773031326749187911683845537527432091280302641623621678717058063252402087908871806740472275273820887415197405232160663233825257648153122527488302440623366632692543331670522158085741785764964979493006024598937706356734378954468455387940359750574729682542643725562656669562298168052562345500072119265758256104130947499417184105674787060790006657480528150592195919791209389562578214438139285110465989884050400487074557505⋅t85+864641509172136485544458237100837957442234876859434968194365085532082002750903223465971218552017612696078463384992351399862786351859007735661568414134336921999604881451649353663741012052886651906763746983284194047315827561243040710271484943767837534038474843074737630408984085505207689994713805728137349419407601352929023186775078214534680567568586332184680644730060549265612998207997826839159886684773045723150598040609741737692717055383471303544959868944686024727423560281661385397485422358799497195409486822796383865959722943376215223208080420206390760965788188708633531178324790471527846370857622268148630582165893944706116765516626633788590669098738670495186281129100142701450439000731503358392246954913389481687350790088566021279277451381845537349687192826956706321138746439668562889544510212958267178930680040216143887383181278340677869271711259912807816237036455974500627512185506539191940305419580221489812976916917757713492092166801212231505809953106169243503057676935541412444098831723530082215545676506913133988253875237267090829908395664394342316767723321627624035705970041825863044572680705482008379071561256709563760316172396759883925325529093168971969901216029488911923928746804354868818867112733939630625708690214403478850796257221638323592572967694834631643413213476698958640367172747578631836820647779326649026327304998173390758403232271211265932600695294852111661669977743545823870906991332744671754635566254769626328375554880200112206901267342642960120929349075259091553132890471753402962770131115227000602095358318155612129611694627081945484423561314771853985735317204486053843503568059062556242578994627872617341848650038701274251888944369250579956462882576433192720295533381643530092901478687566395910728771958713286268079930860239620341856589540995828776939022851230141244269776143492348153951165684943012823271761126543142202787771395126948348901029902970239131074776988134065861553599859693006523415749323334622892937764750496201749463069571703065053469308569507310820338991544883912183010324308603767885375267242458406738509764165929147316764827046186202375910743303234301164126763338176455790317556265691469036139634239708823273481506281999155743606099431610444291372277457548880125980307872807525869060593688219763838649647430251338125704370359939243012903112912987121392909254108488393082498598572443916785420477232940465259749129299818336183908124148897326912885028655373067345979779775532162104232370105673769091397669742743082074694211663311386368149504979249305610434908585195526959544154246676261751354047770382617482846517524314585143369178363806646036593833560097619563574045101701298765303448759067955946930188449674579782768414760501836808577760636553727664430991561316725716399573592273528589602475765979497631751028174449477537331337656298357271273038016421117456898290569546113440382284662205806137792607407825242328386027669889814417621520478671602619431224836260966635041054198096190638097476753416389392755909054160065121221418173553209595956571859908115028627567218247962343607199943262195941939975331064053605252808227550549522377088417167768880908261089424822181194530819662215359526028392034725396432096221660600003147940577958608208540734464811989291986107597672255532781804162730389092910254947570734538111596323703139765590035261119898039104418135041602342388533240802009249499194199568637442146826156807906963641660075787151477026132354062456935553803758055985106033635908625432165600962243039616407867760190876444035418041410267210049423231373491348304043123758292393302884146234439761136131111107654477383443114213973982513337222809214540837746692040603513932390230504515492194051518949783360793114693772793754668729698331641637058122627230571997564064003767939535013785879502586294045552191638764333696795508366322653528921805916414379925735789364778052053510720047570129910342392627603359401517919099621689045829599534740270269158183⋅t83-44970084790084740234473222219430648196471300374719245510706780037482756096873423729556007277961856302002402631855061276982320950835666492492766803077050237828534758661678637648293800843007837408439414492730796117198597932531724702796038692607573905041830469023119354364148114333835542344402404771179814166528606116307714181681885527349484960174283575819331912119607044682940797254269656337792538759878399984769549774802345075688451767216581729268359055207160646477777747000945195460960107841952053396193929501707218434831545196491849510986239839570550505130547365365126252719494341539609902593723500506108081593940761277456837316629186841427906178062827972178630147176627911979922745300591034757608991292142427251720431280626492462073225378740654021548185788064353074190763268417913963277464295494942463316078187088179262480423347452899615353033689892547923956764444265145240473305649237485536235302358958569423974054999304357095427508098818735791946941185095271929023841785227196259857333695864721318957076044465753160278874693253053564510424792130047689119532634626160654382719408367048484210068961566239688178713189235912504635032953571702357162689402817514276045499486522290741239890888081414234418537394857845554138589505613764120821821539768122883576258553181626968994340965349025595644726476578181642333518849478949598324291799960352937475846733128270635696122143456887745901082504588772024164068491568010359246205509674407952940705454217907143035006929316926692275179534439667252154557210468067790626102223206748351819983915465096220398101537589405928231818635995828406067535954375060139958359442399253674957794823990378658434949521340338023702249602557601178484121595803219052831922807523739834901783691834585196124653676870068910283549164214467728830037000821451112104981446691822044483541267471237546594399958186992319729482545326146751951767986011768316741181277524681299826970246969615078970049487112385572887887553634441819320686682815721839307308417855784594247593841460302547605879008472421904578368041835913945588920685328713132328206154821904201771562645984142626671902263320740473422236687668352638202669801903961018223454498334148964160411179298290793379238389194245428936142260452864064143036938180312406192264745607641446831602211448387065401635889315452431632921454409263062783047253776854989514255147786894193077145410138346102143887735281180265154616270409393718752308604602229826672397654008955068886761522565797760767472097619144293973176658761413011146564801218212309260294262198531045697483942602299878284628537224324022893612906585821570529091389870376848481749577526865620296512945099277271010278284524435764925128436270331544478669521820525903411417055046627107247673421924927071607214933869620205807079969049759525758043064991454260030004351248300162795944317169232548072691106303122222907030990990941562083787569899520019588125190241127462031080924012745790067313780005705068145112587270861986630495569842212622759448643704590889135620722948168133494806933097927455502684037731547306965809675286648271942258169430550433095733168359381854077434636315977805787111656822367959219514949971232337087680548421758975134664480894174679287816810780218963507596789173602554350751430331003394080157123035743797861977126437939461171395077861115099595991612174258529223836246873609037396463018942027281344903938839942977281892547424176556744362987817539860188860398791025637103729874990470447273605006788801669770113780467072557750332977448961955101773535276147138616221354679541737067804845356316441757179056407697181493233453328278006029550307884084482577042534910776896525996523590957036847917877476370115900781974730993818267219711304521012120026479276251807393191617641988283257338875015584982495311275135971952278197959594043306282125693992257715555492530490280501095749264771843488347796220346935387007983634684578781941968394809578294684970859860174297444722395200428816011⋅t81+79541544782559975721857043850870464981832667889836138514245256714943632120397493197765000466371485562794065811535541274758975996968247620208886067525501184493756751995026192027082159968995423317025310587155709124268358608077331361617041858694363351538364144616136839584096207161076411064583078926388189153589674120817710828084754432997508822861090250611755524629186795516962560151366358940097556068986595286905910621293154183362467397189913419516553220613691526437166160322219016859303267281528364810653259687158473974567229154329819664771595505373744833855357451832042529230177165843750781018860323694746500695405087415122390690641160366163538252678258522100666467562927183138236183148703638428815121492938492833720644697264980493570223321707201946351431601264737193098277581227062548098548361754504686113155937163921311895985192000693558661671487840516518150636224181086943094574681999831569688642178560917975125614799561491537482120889469379152672468586766413528428765682706297248538310847261342562107787594555407560843842583512949052661164106622451852749276637083933588134225807065790601665329283902715362961400884303370458776713942046440322082092062195546349149769055084972754960255387255645357865659310570187029597397837573456140752897586395570653770133990448229113696011580694086056715094869924694768493247749125448478269379659710723624306570241839017725278662937147492063846846978120442882593548160523548057965432313397849192811335896226867478931355654045300783657590296375976027343684493575149259344489077383127795907970726041049845995354207770942045418727304364268953775066613111311707808358131721195467738888992219414629003835276031964481074052985225460789262323385534909689531933031483700027511524519877647070424862577442590785425575173214743010886990066503763993662425084471018017918476247037000046788263037926009421080833983195860062588368816287719850253132834041389670974054429459406043721362539380179020277629047683587621105656495300348755776921535026745418476588793953432644994569572022633991089704779700445308004202960682989452999408075977135889424717452087730207400035004649822857332068336683396031578610052109349245677218842328594495446347292447004828920009693615430787183985511127690113242367705136360092326071647549150216022627101511247117180970349889687591458324349254929021964356326141058721160535434411570853648251703803339550051294337845804104390519982966427785795512133498955858247768706388697992919562121652281431601424076749929436973284719041898904142622662023839277220653238832988307587650362225315243676151002088849155631691883464864322641283467630266936916320927769154145732960506793505495863874643617591338730515987180439703225243970567727197763503623816603008358756519801438170765585232172487707559718531803650004500655398025998644818042313235878319221065917257201519271583391286054088559768528713633596875002976689481943054567035766475985122597113847157478619213392347730909335677248727400431030724211872105992120458776641368314091220523277632454368608971422580492051075496029393027347280240461854837431567725991999852672078860232869926972148918891206982161570348702123567639006245951128606448014205101176314757841812152291634569830373101616889502528482812215435766252175480356156190730943513830914804343356989694347645957794139569382595732885762253590259566126222258340587477169665086554288226826895850637594105300757767779299365557941940310476027115849900926065459473783701246522622470923381938841752374614740679625446997624229544707277352252400361422084263280763352538466090869996647327186755491615190803970467944791796077150642245629797493543127298461981085383166081377141716402568261549927242858214861874949069518055725306795459346593025088439260764736832986425286649041010053256698649013151609451141844219882618103538771807474432242321134767945174605265981538869901994274167977789198004282804937162993765087504177162940056391814056662782682952533058554564052229506847⋅t79-43014130928526953062266164887524481328614355593348551164352474708297263401748949863655141238426412426070928794970329959669842481024565800663685014817133589293892433222801463249121336491731235664421666181730844623179853280587486288464112284584699105821374252694124193417795570424586646696150826404097769479887673668679251006155509082751079820548454837336520848060302878364979850305348811184706617592676365252295759704104973337163242165293411637826538396405603578299741714002763547897658885672243781085564744974450615953500871284535655378999034876301394306024333064710170287652239561247798112790358251026567935305839866777578971920008931981157201330682724776124510516764508774335216800734541947510781574997628681752790843612084794897510100527889914135913348472818694609995823458884739136198624836940181102407884896038069851356407944125281149897732338228627142883434534786827867489179802855907023585652092953894237900132773577158913796145440991816716183132126623239890178808789018636547801072126726702506761765586606743362407190231273054540821055326389468826466580750208380331515209492469463062170707213320443601789343344682247426042043131986779098433478155764720845336454918705611331689643821566533175576277660111360889672828952543171361574940115408662780846316641575651878947292183015124741559830503044296787205496365268299425171866378975265326423799773655126063109392707133790021264935144524329227110415025774580880020336801231534522059049594113489948622565729383624873601647154435052027806665665046221713271170909127723554279054089452303119739717204437107449320462926624465813619589466030142016137167920437422187614566639104134646864566492677510983596764258780548821408392712038101435690369489422319214914783076583308233480660431951855494686203803806774367706487079135766251618163156298658810550607126703178427525338288550689402966589940657536636314739352440025401739262945274666429517713239064628315884295990936581765717940386934488275948272556128870435991839901715970301114029932569899817023872924208548276112453169287460145165674204738516183708703412601517135163532487263827017156971330349952911442701709751282489406972292332864989357235388467094739295864470144140524143293716024355019378021464983310030102401541871690657453765880994077905525002140908053031149371865160549866083858371320930499509512441126104217017357520539784657298902351643925703178192165756479572053176198003733968376022212702254088901305605495729846219124108287315317261138045718335673119480748099745278316393365854438288881439468550541195687856425401666077432900899289440914788171260161546212347682947091589945256237208647496671650533805603336903963814778683157191308111844693534604654811688378762925987766786077831179437137809061141792228826454121800529857646698327552532841946371627164196723783399720929679792941572941787745629155078696292858984242267126408930814874208993406592457543136089822730222462523934054519632955458725346191089230661054119101919559600624230706766197902651502969568552290997851665085326435441445447254083359704015868029023861388594323874214205643442998811565266644180613498925661983738564878392118009425252157204191961692414372256940596515222910312380445545877543878959938404489614596178975399039887231590950474421265890503972031002669508993630171915197026755404189329550764437987434498676593527223638293067557222316035666329781814744466625183243181214090169180844009073174006582235056111998980346514543664021850341456606194823047033883542619108281925751733545681271377883853130384906200807209226532030421617568459113032833809137535745810213713668694185160982533715027319313257777287003388627883456284654543290836005745993576562937974968507587011777973154053562565881598461437048825626279233841679935835691517230520485957868725014984790809857324272594685750812758948899709984099115529729958361843193876809390883006677640166558100492451650922393251108705321794192205418926454663751164597395311972722744552453⋅t77+417327929304352239334360620145627195337644043485726201626443883495554123187487702914981929801800237459419684714124608457729655654361910947854121563561774958162768441818027255495742997685313186261910264473308838263482463071776112474251325227138468967522170917160899143404177109676697207671746022328206600980609217369778977253066350884956905341016602731709298365727905829805149888771763913037385530538901847142654412117593697411186936856794182522337124763769835311617039586250882592037169574865669365172894156747407071059615033354985431882361270533976808837393959601956364227369194997832114765291522325360108775725981480004567609422338115970596977891368204565326364749809652296034424232921159894771576940031790600669033806337200978954384125480235673717149947631516810994197566418494357201328037799453001192268423595017489996981319421761064349152949715892824702573099145966940924933374754699276494051858631513319425311381735931733813802073114110903955404525563002272222444782647232445395412757176075253111128482442306523610476406385121261627755115793312905288954967293824557705232097423427121422749723026648996792089324790531208076249921071658515383045812684640682783164643950420011007249239836483104844590157033477068638060934623931418944980533288537395535752556939045387142524446483000512246530648682994957692189043911324840874086747831598035269545106595114357299328223208761802440308299409230752847398005732755974293610194818277231116117417154077893178687570704462069669003296446004040543647125165059521966630242764240224537461724803054342115592823115061613880819089361665964914089439862752304372134961101824925036910642341638943006614015144380253268953795745061687174748091353086656715126765102374224259251739200475299230146034760773135603603951857966917284878094481802964230746051057306472277184924373186565264854783251833402161732354951517298300282148762850340518201998063620288976867881850507367292325493809816913355750143606742307132382375267823772831101440305340190578450559869695530220625191851733242373266837316755337579582625843216403169433537818020425241802207702612369238009936125640628540702740674844048056008028859322377506831159618989540882521319721252540537182329356892888840983785743995284678520055604295613312202235536306672076237559839331519727666912438403263873773127553837138541935873377449999713037354109642623840297238206293379861576387477384931073747768819122799040579514299928245528741426424047835187283245372370974365046817026862417655447970674452998681986892261026369761902445582913935072229280988820109635482161808410734091482120445074221459992321268220469905085364358168770184114213737013183874505838079811410939555296509690097046638723323994525446519854660012745742062241371908087050106824841314657980389734654177730921205080523428557770853042131146576317915181061480578967547143520378802565904070106209754823167531738180956457472973687873098333754978653556056583537117915511613083821832574657387388360918926844378589167980420629298738770954539210150611173351623211278027975681434306192184888598091750483428497475194749981556628812789742866463430108783715064223876066295545376558532453612198185060955111892726274235437462778791429171127852483739527116707704060148195044015463848041348881358824649278847243479422584363803214734383721132712361901984451647332076019001133378734609213519975767710101494954255698355958399832338439178648784587611238459074002177805733832535644639138545679080330246604713351037153589093187788148320053920063289894639516528874443493060921851499560608886045798407359075620449876388828056379704841017314682938026434978398795148220920304445301097197757234070188213989916332939637599698092185022702779700970853118677618145999347215331024951633025725450387304919594979010174090450470859576627762303683853049236184945724683838868488359272051122620612257359008318715143952226776665672825685238308865841572824651725862832457351702853225198337158832115319167925⋅t75-1260774070002159463562197539894595103315214691338692368666083698780156438391190641287672358056732627030620622712688616733742989546408854281386898932492270096768625682493915149230431671977135636414998637228076106191419098022484621303257549636268335050234323996302774638584875850474229204394535713714306185335236359076277350422789680679467637991912348090675322781122090266783473631569761787678115401069715440090290873581200574247582112387187020603439541223687845820423108035716442129281780812702516490926645601069211672819176548150888019120215517157595533246368308183685313394449241380645400795234849621150774607352096830826807830290795799805645658682266444242520660425042962976452076861128973512560131926045383671078478816206572890468940203657889561631088372722046545612721245028552638521519858419408657064513005915122390584884770716694541161807502032032893993125616357047353782323696818266488495560271598128962760134852920845257275567856622110529187498659884033793440911600239958845372032257839002580667452790131930643495492919297845572237672775055786230393264172365744966747194538328000275146841907996388715214385268777974211633910783224882516762546609611389086206259749100740545276310279110658105287592760726279074380451114869183900321701381933095854824617318598478909555012524588799409844210816800741784196778023127488689566996900702015786888906413006882784164789163755711376675460992831352011535149283983191759835513036383084325104746215386512988302539188307363269095356278455796782878979569866752819592052012645432638228854501361348064268548639588417959141975431889633176369807482979146593561195528757596464311435628073220713031334881874500814154204965284176384445217241240606229609800854015230451260029707104157619597041958091577236570126067214266777183328400538737358449624107881289189520996928450181393671914333120071896983384250249285441236182336540828786043999333076372039750156103083014980059478217505444648794781041939988741875124316714727707471199554099766522655049227505826270080862314349049286528167086454835094719618578190312917081779345206693153655855225891373305827133780652206195028359013096927444446035253889384093264789657787410415739705904273267610375667868814154335201056031126655949210825579655441352458130451817188512743848951049697573403003126126574204499793694888791689837992047844143981417466996787221291367273017429965967806971351077133095038410475669762652238747231914705690933837638504099867490947472608206540201365972666537635308501070959221232362150070217276739650531693851216998760107980150619451711746710382743854920865187571048711693729038487645241517787749200448041958587204609136926403937791018987564799651302214918284604540825450697698887406085257300749191321720954683332326678615066211429879260382514290534450039111559422161034625858376190688331350981410674767777960308640629867822439754490017676244926686759902645513998184995351078848276911160274779419650135748028070567417435684704388379481894205997644222799281122960483536919149848485842229331649193192924956655583765721622752182651164996716769790168320050504258607815862777047936527914901009202017347548074732328156046365502338699909100524620682065243694814165557625890157458273417685956795443770936575403704654827552332808410026580329090847623123563258379008733333597716568210314570494249652541617198986347571975386164161339073673535479380849486550235922427221432880618040998108377688280320231171528580931201822457968324152366203650516508764483913409778559163666432297477309851214677883094424727773833274270761768981626488566916689021937011391841361012153914782289786913985062010458635725406825934017545802723149833930616277820995141434831261940626320336747527063022405355357642886643765222365841789076553237356503623808645195149679196079431505877821411102758124605525628364342009507415478654460208427359392044261770041791291966116691138001951609343458965458035954512246919778264124639912200981099122348658500073⋅t73+1328619838543507495298713475757638431049080736958944461849063158138006083586805246989240473095272232566902712596572161948213105839086454371067038486049419287003383421914015217155064987607763027189557355827377566852003000803560806046485997953027977056168248997617561755241828324170134707795324119708323505438730416499881787479239419220109694540888498199076119999976065389917839511092618083565330256692113792426470628641621162603222900062634064606933582832669384258717991351265130535493219605797076340015514909395813726031138950997188196358919193108605068152698906495833530358880725125619342562028948031562042692186811705918010523133705447239902810706909702420497479867443970329337730535670238582626362927550215344874639952428648981937275844793548401584603593719077982628141564939433765958867939622355574568481156915451562820910759503274100675143428871428604433310558239578340539479266161734328564046317179477498711978426713002234252576477142470209792423740108744057277194514945324967213427446108190264454445481054893600247773829178142969012485143842098281353624728618867760630980835692961325740735761628497570782105288191829699841552610172300462811714297663883420128369964070645061583439736627993876282952204305630773580933507006435697302461894227282001840340324682192881698632921484910784901250870438682075534773469957753175194868121046847929528534841149636390844735622106465251857969140391180037854646317339807077689039340278564484793701122357150945176822254124440795646642106922937009242027073771036349272900005229859292677767060244495286867026571104357855879137112359309994152937483776395066776361682469683363214518078172046296446757842999150490492632703782948153342474386662369090547349990568839693247274143715702528918939900512033069555771383616321044541352851761472328596302710039403292543810999783188790627607613781845382168979258957872203360590610730791328264018112218949265747823168458192451306187468196684424387480720047690022867206792479818796243155816214886188922435698189480786227522629012271360713774300382542471219428204888326524296731817490157667923065039394633951125296239687339083789266626664724168951013828379382100220452198546334160235112829364058271115247514005572563102194435263279302808452849867947357398814188405201989402731372737435091561249016290612735020386857652892141380349955165975437545145463244816624766226876623398084452018726183514882427252015248992755857651948207372936756558156092242362287452136146133873855861101945104728939514534858570003351267863046366769316168582870128341497618559843634366405062499887895886719031721802051733788254180736928476253615091841445731392321515927682257603074713535373851966851016797949893458340096584791353925782833694056749368566275265985615652338096695534952097504682237185759776057936423110454506488683937573551162835697813814544703338871130354828299713232957959007478915358154992476634217760886780979374681971727885786670137777227912329073188956630522604625074903695094050968487109917928048789101253991283465850300054849479407157936551707481267080471385156230313094219720469080530722474595947647831950439604785719513903956304661092365820474559364839806778338765799710653683432937088175132544369522213490521911470414999224449287824182536581958494237965959982988744034493741174350732846575548901977917642883810578495820166854003038515104068648728716810950568798968608503196759555867830433893085319683454486688109291139407905878261349368220605403790203748055882753418843603621333943456561460835016529609852556703238112458672719131964841381259626162305674674989731639031985720242366755377952299371193815542412907347235466825191782339112596445671851066243790726873772355213913702180748069076606535688429940336146501611984287424347445678483845295302640768815502933925035559384052334696674152089246038585856089615379209360331943566568292418122204005234296466693854724193304681268180288097370539824631156539192535677739663779762328409226500057⋅t71-4998625879351037693402291467522253038233205088810076145087079798464539380684157297762012452742479640109746014005853754882523237462229921439722590182828727241484395932204640676713897553792314333797663748434684617681659003078229995025829272039198438696019253131464518815321332319302062379804672707702281152593314686795628287362857810588300750399457402346515013899474934269592861234915908838491301455181865810375903441414934251815833483627716649663140946733114989162658951662498922008603259185544436554807179716307482340532985300691650867766435334854232883595950076990453247806184669404008337661037296753802042327303820866284563415635103265489507437245754360448015869129755530991595425516493989844702112318706194460356081361769109254865561624131766307600293379865104131876936761961319373436271705806326532757407267347376042341094609291501258789696423486117183405985965635563061606408992848586404674425487308984164810445818655779442061417888991459072555393558940485672457676449766761737081541059759840319440901662426103586564483171784912018178613894416993624668998654237118428334326670112433235635784455180458426657227214717065575498846579930969681724407499311131085807842853664411284054848597920947094267428630848686767864578402842430094910900112679646297462418474995695772492312929296628364294868502753746702406101177995329869189470686347816346785906022123130407536221961206200235230164735848446473784923306094275669249250315655040900408159911045360544756387388500863460439708273276736143177385323303430531008411200681599634833227815775987354934988389114635613507682925077839872207575652284894874094109110800376572773041491907954013721741885981227485903670177209232459543562861019563700914561628296382657492557170593293424416629805480674210828771575227675074519940318273427795979009656942164304109810893847448043766532558833066098095890419507222006689924511277367918016340096459300939027321905834022963151137181715056245373590874759439253575069295517291361297491493767837574488344324172697813752583626480226441541121507207885039345544815296858497643885849290754529988798541287054183861849926901092235516541576209426940763424513155050335722932807539600281305000725079157473677060590718128764567913984103583397897330452951498369847698643279360347466913227783544492732390497803396324611152911065552614972555186197146037229053448361329108494081225650412451324157047502317917564467318155273536694896010542668706205162928371794493657480681744479843375101369332048045785327231510406667031464030956420838179782223125554860412880099053619486437524149983191495707123330681180943504774822397990557980631560364535800613501609640839748262974800625052487128750512875835824374715148504752151911639544616096947947020749476480040554313249282731499237138161790412644584491384271550490608036259009455824886568695308609136415737002567334795206260173280126667191606252208430034992563188198290768376599409902228834744568089712784082704223095899462300320735351459540389797107840286128217582768254322780852783157123410697137948886208110983470135644889736523173758925768607614092928026113733211256813664668861752122547017100618056813436169292889338545447166553970795821875911242462455669158632828488481125759941278420701248182230474124882834172577931818660364372640341249717746861538708299077825017623082981194018352528759932425836681602945255125715374390620629089038558792695820694773412910276601025144476699913447085194843186901773242093346554402637009094955823921250614507742035975557110330767924280783575247714191441014236834597645357216388264868494104168813627531197163766783191569071684641361824230793475572498234269976012718300239838153608219085140310349909189754733578097552855848294752665414985603569995916144839445004709044878821863994243826488433954597774885029746492693544036562366659978394126649300315413252487074877064144196467214856766650364779130258673124553988970946509881613648091476271448889778401442592551087386279⋅t69+5516717264533907077046354359291977301750844262981421686927961539253107784545792700247479371509765210530564289531824323449595731232466352413081988011781921677670117526316770109811620403099657125379148229784283689976123478537649441934583201632889557812001337038344861698554088091709474236554009555066037791644484666184773868180286025825618934696348169423303044580583338549597148958929072962488870889621790779482220943551613140410967862536650169955956352989677414742148370564273746277502839411222605757558969387481171003749367148260040883734320155441449627430754864280335205396463164330245754719876072958010166742442145734942641702952663679486559545762345375692767656457849813155762578427754266718873595057599774050787832527615931721865496338895001043484580839709768423180929920567138174725059098908089634365799704761241318712285491025705408110176707254527446150377581304789586029301450720427424136780794892719448963439414390252287010409993444594918660324039530353956120120912511439964115486699004558573243599767732228155212295803019169541787448919733729478886336594466771061096604271586163154135358841235499810703431583542611742108427164033813920234053008074714218409265711877006794564283188034260221609035107009766700126062248198180203664481121249266435665760355074875901106728585229590352564221915054087667852483915155775751040969716210984449861369904663202029817559269389652764140989383717405945590574220482653265265300714117727978991904620458779626487517069636706950257721392041301800162299294153320624105287955416760923149842039787706120671420471332184379585555973821567381296570247023767532601243668794582108896671203259694185211953871185864798629483462704767748872421987123568836227476846896839473389938050476260864514120239092261556209133921950850483246766823939916109072712916822753876388334720203489235293337016868630011620059671777426607126355326503509614178998406210608049024463996132494463072421505649366725502442314816812291858445771134335193677069512300337342698475017567229342021201443000001222694233028984346352172677839545811092174044143683577396471758324346201539477645334907139905140153408502935626014589076150878614133268536963058776693213579089107508473396056155725196215601289009430635095074984108793111800837917885844853268843012554426381209591395028877073435686358384300661009006393355746158552805083377675292040753663997536279911763546362513249376074696434623846783081646608322308348101181492339533793888980697271662823411313993967104746390239417644347215935796008266909320329393003904536682837025356580222711363379338999146602358724885013350936779810289879505491601811629753301149506139844448968630939440733851513042417200951254246207606578089791453326342565618671511718743444627870984362271112510169033799371510343972873446538568186205712794710443127307522788140100103410006923190669869009351968203325187282318696102717583551920239807248363165351744237875451588089855415421472177291942205368540292539537700979814671327599631852072191574312127105443755778575550977441635083316788722390921015103704720523402035988114720292812003089528645885881250533352109806510232962401507491210887885204967126288320543871096604755559511668658151726699625819681618227826826750445459207177601021944897529502874152550397598983653131082115695955798145343846950405452943369126827397898462785810769565197101124136604259370658573156902387141191114919943770852154056811643801875592880209783011801424881813948309341964891872348642479975620467250223855236448831855694668103766408670079933200758878683839527262279010671882034747927021245293404430017843699577013345495719291179474789897066038400659520738330590041616657968777633693077916821388678787683966237015926745872563861584219994121125743261637648176575061112025322903333481809777658675747355162672427550904067443506848584146144677454028765746842361046859859634117660285703105230221446772956953493441170716578799935292527348766940226112353770328969083418964811⋅t67-710688986729421469727828993087634442304960551661361053431564659052767500500558615371365437199417667938011098698299773112292847880474302933253281120074409409453056511780012487421085991554765375899839817871116262999296397770379843710703909365277676332704992090476239776548882404702440811845552038170114232001893058728271432070437681317734641192573477997990737636690715631572141527605397129331140686181608421257090197620985113044441100668241601175374510052372630468502809666231959795771178412742560868324948939644662562800011878098246013339027468953342086957702097744931184527549220754422614090137394113095810707853176338115214030464325324573480571264133616606940161149499382119330806114143710951768829608896544850578633468583134297043893537969154638432492872868249614276875138304635591807910112828340448303650424035946807279279930317273408200533528540665832899578672856388600997184318616214353605912621840844151903376419125335060330677897877216420353118098830088866254665039940503295270768401822897029616788106239303612570893398472875123619908813468799049976239948237209754457509664291703131846753884540286157381886030416389036544060042972215262775172644883554915882128265379361059400524160630750270532745367603606232843494863055497055005529483351071657318816968841569606462711869589280222662294692484954208540321052935898759457803749839930997243096227241150906092765521147672828503327753924208342998191459135840942098130286397539702365917876478327531518129611658468149345444206644785416542510619694702794968455622394694305207561854675575021752449097862166942026480458265967190369218209635936820627552933280352620907760440597435130683017337050510621077921661228830906480768226226025430951964019482042343914471608216670067345654798446430826021522140420507508218262694145527063375736605091648812474355496131082315747591127630623923721496514394709772995285506330656650212052785478877661013616325431524520691695666226915125368039917738570040779043650639330020318423616996340427889091114045880818626110437617089568936794376440607118093104480943051002228944035693589153996591923384727976248090231066269149450794632369853523847811179174299312416894637482405951950362543654724378660494886438544605291601122081248194494208859857605159661160696938291761802104348604288061773235464573901828689457507730173658280943893282395637836952487332695117794287904515787249195809905148085069002673258913995236116515219502188282270724068374111801095841916676686620469901811228425073146909657747270814592575839602202451075046289471620487329325311614944341847476081971569913718524749750295331583688858603212533545146502352854093590325345044144340392497158033902599021400175207020860228059104760479987758113484291657976615263436594544805234201165193235890536215297492010972823934071490901167570256120230768453482852958083501793378130141237763336672401582724572586889655731143118656821185427347049198460387726209525419436085150905179734658613700182303995129507408903439168130651688726060526723814870171358754289501927527747703003505398223696906400296862974312132282524253269670492280998786731128079764746525081685923330755184766484447200223321565978415123845403781990318461987713764310894479964552368368335246962338173062306977685598202705067091490292292743329403621118509490474620228402830148651059543928100761896553389454462938121673960410874402879064539590961769637078122236867936545527309268089293344458450260975999275459676175624772577657431311583032821012972801383993044101903602248972357621213655914387061539386249169761130047275298287981563762116333630215514081567962183984852432346434754972409391334817250976494576171066799589401314615552857187087002481998381651359563146703087605566753334267661933750665982538135588036538530838521156763738157464714267859069974758656326048824016077935982220394843189886266722930159080011348625026441271905360618184198293322743242621081291024943368203014041681530210772392640191099997776219572064967195⋅t65+193009419224230041742548965917216906786225821727987455012305356945466087667894251519777644788342999343690162037486433683955102492861838911792311425508714890708541297306468603074822495971357760459976261001564820638754019213747357158988650083497783214606403737137933071328930044645732962826725747541815756184296319820854540470238152972651101963658476037509781832710118814599058238621062104851059611157019432179062061496926876308157086837383630053118681150515832390027197045592617788200072289855622088416932929092174047267645598674816513428645258267449949564998800963146748800916896750014970362498432970820753213948665066893398903983534358077092628684286679356169896660422129557519252132850179085989042367562678772324448359283560708609016108736295184508616273243745183379769215609245667736970757568824379158927300206189613578553761792901917830758300398180379136236062813464132087091697337921070154853726523303154197300466553044857876567677737728953612207839866400650294266927256642043631756776904395508482003222317260831944088108922948897324337781581858076899815944713727178927128379820395886582891125682372961093448526213422255301140006358316620432603016364864579907388810842524831607990385105540052278125895639589835761526495313631937856737330550975067771159672115645008117020876310137131275498759689720998121392315958216767129602850922622603829928232301027410640892125235971879248641988160113102304481196022427665080952349642647523292531780954142982358408436304278146184956364901738154327712851457159492118619232925118408165879706274441248759294941271013154106155626421190317525032744558300086981247330160937169123673722619156687077862032544980039878613695849178160514769068285301003843073931051727855126964356984110002434159233350517927831440804658824330802137317127072179167874144282409447269441174636113820888468524954248157103786497837024263688493310943320961854781891869385138745267689979782475586593596956782293535219292228897776448140579166327468556565861444182254594490444714434411072849797047417297595011694416372908865541869704435539133391841684793911980463078525335723268098421066320467890858725626702982935355561938235046927146044006514370472758196240960925383357086231922837434890106876453034497306919620085399236778558351882534734110432718253492517082485835157459519415561395226021574743971472324819489154438126584681417932872609777809087794729997007687647916975346066774115272422349825636326481401900551495389999883258783511578964180935456334518156466840336701894360723227179069664387347267321939613905551532001373975304971111448834017108033501243591181821606971119227004489857537513881315231363400549546648663782239543666762427803482879221058176079416821910020861687010447898833374601389134338276484939059121767481922727323202748812008829820355913785970313484773615173918747591207442465936822199923656349443638026096198374779671986984190355873764060195993039584171134710089288678799704522568707247104836104170328082264067202844323543623274150907714673342540202883278941189556580452370291635069826495940288656977425102806197289293201198612433017225614419980909539660767845758566525475182858627819157392446133929868600270602443119238891458311518775984403209808880184748485673453148219116835402908151855597067460857758330333227636877751486237713982311588585025309351633279826063754778033224826983699047433869673300748336702622039535565190956446297902780430204493286283849106755330403084914417210494080087376871275424091708883021929353516464038188382296978988749452012744841339497076452708202701345576625609316238059658779707871292145533153144860544244821908577668025832549575397505828697252685257794803177599331601108253222645632417281648233846539768771391745188929090568201726865137254822905773865793718293739047617952739552846096020203891180500742105182769535252861787560407695064771101726074529133000095789771826937435959726297451307261668357709177485210873165179614827624120154436558624023379196244480699477213⋅t63-85531735464799288517592475957948479719217120754933756137281761302922737996324627965795003025605440494770570072258064275016409867329711243582277614578249260365191941428624778386197165904196357266119424485334385690733685387901242006579032568743768752838094871694345146472668259652313119764414876568986827535960761491956494099781436013317686303943526745192023719448142028724708302357321692237336712767867031157924684279784310318256047349387752052741156149956824277896852377741986953267286633823870196703823677942752281234185484527151286242691347369181938241386725569501814612532395617790974031234266732546650861857115262602177230639982339171560758637105689855197973489541906349312037053366683040070665963915671748843807863652960695227619437318177930751532553380078078690483226164661202655954231858876191995941095685257016594054498212422987458702411350304909110036430401060474304500384909100369651303105748274594425892408117554718700924081343970828071949563344984129843865822381726298702081674461893143894610130987560424918094097317246673522314857971851212450058000246950475990039515577321294500565789059586069157955416194751856829583388007987236609029360693555058435419723851518961718435123009380708959657758625837860518179692690005775899259257725008002548256733268715322685971199641820433179894125594413185758684059859646331013993776712256241529636696287084469075866842972715164986709448373116757292988384968485539792485321354110939691643337487396805218837741745643280381083017773371731516325928404785637487318480254857532628399847487187547165721310779368953761841914086712545548913397280991766373154534635929727838469005450926598680743708384413251439938784928665530233232307749920275347996831870580217345958283257795481795818072621950195011186054222129877355758680644913086818861700042450300342493922890223372040107131371874552422701733711210917279054897052947922865697209214515274939391826322593945130847664919739303787838905325449036953121341821589008602866672545741324126922959594191638249134007789753016047864011006441232190873796493081189649769811783132932432970379451387646998724469515140592253361473780762069342986599868487249782609581400651296944318305728818321256892256993351507699856094514742258355561206761002536059695343793962758494636285882148876557651618665092476225688504311481949178817888007555846366646257312438622420055814072409189464260396982369594332903620441340803845477454395929341969520823338419132213174534612301427435264677692252132970980782112578697937957885069930564723529076966522408979595323915619854556925141763866775533857099040412902757577769173514466653430551252190692201008895965402114698421586394652629685870297283595733002420872038450963028125117768040829473569210339650325654443535637896911060811760491404788984830582592907441429855580935501964467222121601185323353010514625351988649673247729612053013759489897117699097894115400432567340708163999750369899700247445513254637589569506918322256175297944230241904303397795929898181633550380754074306679746247515503773028420596564767456994925526424266727449201648388005534286057735678310147518301070609687191539070517170885225862044817785824688970447777972863419235539427897241185895601885125850267233237617742325144560681109644470137414150730979953305116340040705981031599927259452837740411689619213196088323157568051259025371378805635764728763931562825349451790728762942674809879410728850257961785752649999162300224473546615686999416395940272868117352836060498191747764593856668968067025138567055104113167641140138892119046822005319802296838225513886495099012847376613751743494239022390751963761203243401423931994631719831024419170120177385226047704273617276181578110867497174149913357056698259942079737522127144102038849422746577263124894361299432561324687389726151491645690912030027975758799299779995794995514230647045472342506682595940024723756906833490047709497915583003733961380203211223994376962255435646256391572839127464461044220327887⋅t61+105419080910992805274361330320637842415184359276044139213451088471891674148284665453293681384272901329946168650845763449113168936184573328750351218582448311456037556095739463008448325610788098396849176006693090231194489370091929673000155345517860354561861631514934942285390176961070881110062539656392668289976542946726901319604223878708208240435534191711378865717106475688589012655741640080803200911235262353741684668700219835241751946556536085931458312236124391958546515069535333935207183092352912386965882009268527072379454251454491929672663280179524943054798601588245584106615789201058128760910352377733799760612969574058788335689645767389213955266301304612232031924834429993217182563518186621187629948469713434266063822510497124682168818103059482435699397244986677181098973842189230532470539671604696026336045706332114182381917130461171241472274123832803848042524574763768383372744548470600364892667060264741573165725761044214464599086244928645068355482102703022987603319520942592651724297474680141324262489082859100268632431379710515721733203971381729840990257415855718668784673755814224630234071578150713999766205078138350527211299048120395688112334910667072083046350778357801719387344055824228457283963006599089941259284865646524929846559706887705589871874046172411102544517762040805641245519053740969951573785003164897660231959068080502498225641474598158456102888023695179926523861530423187078760034018982114366395997279492008015440479538704520196425093220233386677019118203824379031186171201330865504568085492223490514916437883946319025315134793196499615579607759534769607200024957184276952315396615035980678707691644100950589483036678117254976713168234555169911939787868045172376694231208164829074588403476341896499516175405860041448838890802163755538620825086740073060601031426098390826647861934669842641597980631151057946834478867045361845674581529974991807161314198545677599390564893583388169596690928554018755867791278542854067806882263752479265412062411888748560280859086063996371201735912655490001833226288143668117473736228870254666271644685670255700275751633877458050118653173503390662624338924122015664605623405797103062660567025399486895680907688992517772301186717121777949935778248370785440366124837995802083413411217658718189220671906298090380082135657970288714592863295407682856115766568973854749202984740291540644940636046382987972645481956890534827762005107186662029865080768614792027938832663411975472882151962541465715286433757688489584904514932491726566611895382010071178445396009070301136458323960941575850207407605708300726849568128884476810880718518494409018674299985794187424344994744441569374125050327296667208166841043720256597519947109340847209049254698494661585318124454743977296243892369873974062825873932577104886325878763988807979846087366971260695084126272045556492942353349088658010436451826983168469757955736061737915119185004263584998178051675591439430683994999339871711305862153472086152903880222047911471395136426560352550784615800194316477682177602500962514747841106479043580193851123365116942893238625745511944873730983875261021986538592334315246843662814619056547937679097794117391216708312239044698411470384673762480665074408501335587646160883687724373605909781671064026832386071594018834318225830658651962221225569654666101310042251527000287009200836111787575237952212620699328894035244903079651662919261948778525917760032717278237978140550637931645804400158468882324117072619521589865319668837427622211032183912690391873528333522974804446521200167794256506384917672671836476345877040253211015257948545980863823355903009041459386600002593683050331001513705681548488483397497354652593109792680470147299630554007128154930233624666811908054876400914460563611560250023906911404916999200955714735384611095893790367996407970416756465901631684873432114111193938693090496531766893850194730115646717139340465542811901568998548654324215622882068188790995248766555787731258732641763⋅t59-53965927512429542265746293547438080826579858175923847242603282062309476051771227162823218617192503899639920788570488994243107121053064958210246293262488003064426630885675222434613734100602805957795929569614803330180021246828318251010742137382395045864724975142962999503553499354358020830972813641839956931812719384059859341886351639483222293831024845172097821753127543805593663893087702176866054702463775778320276510531591404271028758418853221959427828351780587126760295347306930850553145988984140320434905915887356760046439176889591046231270746156024318153445884961411942672863738135537847389213243490637955008428799880094535335094004384039569881631883334975902739457849287079676396422780586207137695519605953000916677690404830325158029194681619570975680280878692826543143234617240638664421532087971903304497621402609359076555339417354079175597489479347755001797945160765501157675944083032928504982066709857686873112717828828751502495905560371802403270756329557576201132805152574573928944043382897188012266908753037276209175900753811774665375756431554301167966113042068724039226848808953406124995082252761396263089796093125736501225367478601520102582420620954215737404928910444085407834446614310088122045424804953219658880396228844984029185374020267115839999430090700807506344852027808788731079035544287006121984218051934945595096024918813835596789900948277249958729536517795725064693931262251464374176821639954119737552189742365010405876237452221279220117811694953769141188496082057493084320106594492611899862799523024945787852473382504998539299776472147044407415911252961855464114769363335488335187762230034621896535403066469311016195493677723220675407118627721034771203123002997689426408589958838426731920450469096971800519120069368534796470054507745835555490907961947100229640198668534045400649812913029104846786723413949207107345251104878244826199409193456230615645725715778008701403324267326097940271237115746795780965770971251067145264724916887299902952430742032576749715560221606763528602911144979387492748618960190979650046014086562553448879563623148516277940069226936466490858448922398722724058120607363635004963782271407963194161110281579479011122935272557104637392547946472100887595573755145914920711748616621613869951478055145009673549965509734072725134999762535674848938039270056879147383783347925967268067026143883236074328186756195295404002428282552292916077958295727720393558964880818334255016208652126336559736983218202915977061220552926128090255421989268750875613432611421116021652534255973199590271646376468218902346492853333929927583904520570973730505503521343958272687929230347439541697003558938499718030726188598883267976411096551762406394689461725277097574425029492802856631253156223702051368147630556197192612911500072905788329551040718979945463857750467296923186822532864924400852410454983000983486559631891441998396865075876650073143288884416666210114659946433618429620415220453043153278577860743953202680559102905806715531455307375183625990886600267877762140424430176284983756083701816961705537323703601959318529261437296572401758124931562586896265168375528808211076395137191756526831406216999753252526168240849863659450243899470840729203186206769789863723154407783499058232755239775623549687190575931305160013235442370116610601843245726431286378149777738754961420284079444672001835584316832399119106248155020486774358755499389403030258492493894904648441795417763255402265465079610085663281213533322818826503601326592082414795386919927627432001871398094696580450528026192788347461508787582628101636675628079891462270960954295480606598140759714853250496787852141177661638579949154592752811521615580681027982755218978249946087781341001066895046437552117405182850281802473767741146772348687185486998179575286476776608083896749441705122227752541370759218203986759674385315340934208265101401735102390652061116970956111170103796449322954369257480739862666789994253759282265463421508967294454342999885309⋅t57+78026640992269295688656261917105135606413412146002075981341159218274879322383907776379535410012998979084786676164062449527232086781727660317202164456375393523368999528886064765754094588630889461942680237521447625136861138273712810823624184351041841922815553136181504262828593539156436724376426566607316218728326069277090088888140743831735470018351780842695305879834068152639313243369160701223581957515147716696580121210923846502393375223067561395876476188314267379525080138316630677273846238208187018239250582956197957192050390813165473313387813895771809997025603203577489867205893461234231102506813932476749076830533639147277303569744167566608209294753543118275682836694772734964764123205502946526559475864316435212118673344952376143204294580738268844469562908421038741098670205617252521818696679574931398643332075817191292417008905863281409234757530994581010868489776200292200219692826366732072958851963463249464611155809758182056523571947933984811215281455280894809836845887912912353293279957194034650359385766046853861215710721823555756862568054695327555886310530567038981808831438850106640108907284047423608200151839523161125324551976362348983069001441529441241352534518171770700666931048214419603047753241490477099015009517077159315784734720095570171386017771376939176136262405408655265636611601318692686325486155486053180761887108655157392798503765563967612005868325429376748895817253266029964063285689097661710386597607085783167146476868245178083039389976188544263594639318456943964453709625928557347132422362389449155778652517918349506600904665869049809215976323567654254336014861562852090096307859472385283507180481344636091653982967250865581789776497208978225819025313718404198275015216725655808739733982888725468243116486465395092536256495836136771243480013573858955906331587376237830623391633586568074693171743867351847203523038408899800202871208828734237152250329963990226125285853299567341427117455095482538635741129808342191049491828226745640646865385735955791097566525605534188953749282955730653468362986167594186576805942113007100062594458177736990114538782370140059483101215481515787283008382710664980875122967576031163514259617061502710480319441188758326836106179387619490126537217580606019471692161139030078108254226310740725928748632943097866984002479265630466452755847586506051360222379351531709131276850122083540505448318217816646603822343118484573286422172020120717977956593360506137277827573758769838323312673333272552253717345331452717069393928857646034532621677572924357536449319553763305899248723420514961560289703046972930324643802262137004513835039635062766108188519977587962383568994434864946280308953055823996849752389407542116294281201052192831014916515110907872954838960524778399967224579218846351116852339443000343272497930524497784466747396123272885062355232974035115025052949128202137147938239114993102451181443163945795678019122062029980550997439370507738249126796616728348113038537236891045466621372036872102425297761482845762815580995966513355655617849191795856077641274408334757084535246315099441604232370356125485227693594559873516609368120848466021184783231999276182846361949531670710567675807799839560794646186647401174314273369872452896540561164544404432313830884005166102783720008757710686898363460828326978916920313808389979199199095800109751680125714552204121845036651825964775432313249832470478949388949133625486201626642566636040793369801948601657300157949352578911535594390086980666670181749026006347077159320687419188848431623467356784652957585554709754925245316979601581016502596426768073558437454903568092582829133156466605161240437672659349708397335963838928250173769690058247894061945548346814470961847024099222145077152636944489352947731234078290334787194450151028562732608576514594816896527402504298430716855778376306846811763843098344835543742090888716839169026635032106441325148834403276230320493824211660677961491229449533013466522160629329537081225074191535⋅t55-22311045012809913255672298970039189523568570408260237557760591098761790776599167996787333040692333902608615551256367680171480511689765351111684191214316894160757076501087195897468126024870216827869706724726090416248035179660444419450357405906152568191801730078557815197755133300132602905386306436135240374972001082877529847883235335190409391805881201615242856518024200677109456731936953986745825535341087355116625859206306444713464730414211925424390813743834595440216564047354466215181794957252806665762624452016483150079135184997154235776606590763732039726966391109642958161584827572706218745584575056926225807479519910870164707198450706594777080363744112163335296921941585589929935521800176627552633740259774235308661133348766929866796195348770602761449868191404710645971290711975420165270645836506966482867644955255041980712763808641580191632301441098716909712036064369125787384689689903909765379280368616166803200331346588573786167868696759768761119515873847408079271595680661943631196495560468966368379891327499088369441963323185065256053986999775085031128116496811514659073156841405165704952320392108693027876075764094715374473745753433285599500520308499854879070216169860933641956303422306794415523469272224092344785633172257627066563635610685265748121088335110699085555837624144855625211434708666723265626624922427076528285126753677616836525448155982856295387027691730559477942087959194437215270483712033996436864037851710456694136073423192707618394470439970188706869503492065326342481357875081140853530743432448012599698038822709085667380490840090485843752786796862625731833290407105244372306512404685461291069930493033680793862910209918136259299305544165228677581042939481916308146015417916844270113920632062846782683317792465137771722532171959087627934588106688754201217479560556046323063885662577490526090658207566398380176608490424833892811116803309713173296884194125641752429780494122107905925182834468367710125750350823726912729287584818524865433998623141254976833138524301361816931771769513598852429683847567877640980203588323946239177507417593161520452834259810902758599421061888935118998913665925617734944027146721397663703534071531922108099081784860979894152119553638701371738613985225504877463611498415221435379556994315014950031764878679930575208635996646042948358787962815176864138574264976494868830858586001364842143561350483638351640116436671725415756844638851931517318400270355607485025049735104338319593519519040870146367340854522197957667470347051705898675304944923542942553916577413126639510726218178156485444579864243346251720579713609686674417596351167935512335890628718770200804460045632226836956576836925546868690817149216360082609974622666337332615020500125240778430118514163903170296228156314122934038135954658127127418397062929332642989598341631277063106907550791246801317361612246456065388319431104955815704246026354822840312355548643938688359019917215592118504278067972884873248711239331564040506318613581701287639521838670738331076824745868538359671565028454258611259402084626213544921318451021209855908858584912884620898920348778543385137078398544521780754428848387260086921264153545073208449532735858880200968558753727662945132196865007857062117602266574498544541530825107781849516567253712017065475000229117452943657394107031757442584413292868984940376802668232674911927721216922798638618747148668025014918076680874531955854033854201216274864592918361394712592082395761041479616420915135265459141929322915036459229234330797242394911983069782712897059906949570672900622331762627697975256680516123468623509666929365742755651672083195682296222308498763638204350532648693461527072351587715597952336985338420931734862934799728921565071767125999626191677708240186731963590466357062013934451732070897282291121584204067318998825261072109391173337224343174042231850981443776409702166317885512825912635318750353626524049058044565843397924779787757766354755809799864807105968404000520348272550023⋅t53+572814482203168391733126778648521982311358252242256615746180011590660749562750917356423213663541585919991566599849545792960570995734366489687893527427447076204107726050774688810684376519890029307321279759949379200044751886451363070974674052880221605357836788961687865279346743423933564396022468035050395731129906062676393736823328111156113487844507867124674011690298635765022926955811941142153757641868702285725921752860902121495151084198314820960021495580690696579383666835633019872276248645724294256118245612166738825584449728848986699408755564887926871278264096751457834734677915676153322030318714387942036608974802605564908306485677457775502661356536480447464431712903448137375362017247325483635564888767148389737483976667066487617776230397524796161222752695788212688784751330091931913607269523447985427007077902815909998768973838733379614556396664262689396374788505563461572277143332124101484822345338207531045970590374102882375164252857856677698231087181533316291798115426146081312911587621174111833327023179322843407449524004263173994023935335435534499293523663377273323152150734441428751514229436774437672624631959264318647274840315532852267765443210833519335615412744041976712490385397368186683211440498983797835187128244429523358521044299522332501169621828440434315710632533048687194090844473013459838253088585444565900080066789012334189896210717652143585435639539510027031819108660773136421706029719741039679608539694055956399735194486511622283261273420786195983963455516259859841749594679689107206353144050277929142542349043457203071800196403802478057203128940965571463715322571627313154641767472816934326151519756894191296952881310301872855298421192751472841862367047447001989127037224361176663004512680927904194872519000056465464396551414922075342758643261386244366828666219200112924599481305757655798133371293854661769204844784390592002202168408435681803962279116381719014347328317204885698667587209184700088882574686534818767792787056726692919969106218314109204555468000172090593055046731692491422656081299971211152129866203624516752940562113892205845658977099652244385041907700446810410767251373038035473541592232771922228007396756667243988728608896642316741377451737252051393721353234616622776155772698307611764760058702704521123770100896454689579989972131389193793261612839809238698468291469391262537145949114611730872120008628291400955788603376067229310733301762363147902856333651695900242881893738627180014233915686483563683537892906553946583382044098848624956427721282667448476399249479635021351109705687114157622686324114173471543050172292554588347076174953035699496448871778756603623558078379252039483388344200188565706140801869959533311820418083092419542981911972428290576130313601446152445689330194359697860712905848855873252307258348021958239316714859699332311321404399896137011454051663851979701980956683234553717973811738559250144462601217565604805715795366407886124864564584973989166676448546291571481442499086731050903407778266967134798164883895724119870537992335705017186399155549990565761899762289916110291996930240341157506750309203256035962402966512269004344398462531163459752050389121611841913413313497743282681118578394374487736714128892215619475364888686255095287987415565251030028313571347113457985505190015043263388493109039109680184124220896160685784460981594035783920484261434512165647796091866762636407729918762079818384130121904682562810059607769314546531904782269625694664178755901449000507072757750580118224562894494648073585430240916280345003613419762591281628156613483999220270836118480795317069141265682528575688610691956744638293069685398452154814043671480118483242742578124606033344757140935322035963634846285212014407682566828941216853366261249390569372631209515701175580105381319004909961444707906732105106358597571354752312475515510203378295131193700507747131497966540065343528383273469042841432663376146619728489787867064474524596595192984117460297061072380392219173923719⋅t51-4429463171608508467322482595124646992074547939582007112108485527990794616316309301174131725441797872387832131727197842434303942551638550363322807234219796213790518667634462621097451232817397842430644704898065730012612311013072394550425499428467532052252266288279246527901486154683777449865780023548474779836924964178760325112149266392138220271600152979461831833702228849137283577681098805113566763667692379729940929676741293466018283820515839331920228265896341993944623260818313434721056168480054650857766605716337049324073574770382959877270208563672045927219336762168144421460661272448070354497615486974201281478838023120835055398751426689274026401793293650926697388622592365562713142993851099606662570293474153110750171767244040591395945902263938770285391560031632222994624080855397691674642360549419708165149219357357447144901598432887672565838182678985992756493496440131212647253561648557120259741197462238759540441735130682240089420895235905831324308103930787291147650156510271723691301866155610363725435388137569994988877597930379108514089122591586238100914493937502297106192022037403978289608626431578682045701332669045003543386168087073785894622836179527180683570222786508110835381595022362714904493846843749204163759838914829644379988787415710394576694712938957240517793985686667766518838454291257236862936417821559550168351288810366478322137553376409163702236157823274472376242910842621404979456214452390257836230204547431829733307755881777516019481046661523552482068829255390054333624727951994337771903252342242747692092668991673269555042953767769786542590084056757290974215441994708042711157077681302617857223240120354542871772373449733934692011961413737320157952505927619978459385570684467556683191163459806961112478686059556602985890394557510667965307325529355730991995216178772072864545151426383403171034575190396973210427533294494171540864631107592644798155727552231380683000260780142844760323972831426915951726997458707606667307329422017664770084900023582582900583509621497716431938604773402913098799274256738812806402153717989633408997342334736965731319986698912146777970648911798297734144620334496104939289381318057425108781168077090185556653492514641867054229934671102667630916877092773402924723857679321006868727757975723608381660552482335011160561480626808941876913217767480679157945031422102771398579079793141334865526761339271583007449461674365360463140375668716393653702761094231205200235560690408705591063287702774886055732426723718022461384074853140564675844637617101149305549917672172002030707602100087784528939830840713555199082640348531991139641879461564536867291171564581212816461124835718216499289664569478717050519992285624829055631903092075784876568198026345019134074432958519060091385619322050899588704904364407233122987835337277872785076271264787676141397031763970096396778753474609162103401237733400756740268301921990188477605996733603481677342953268310234612778789519651916150951441478263559720582223421565347123237649243600679883207901438155061000121428744729014788996936334810681719379559381806705069734449606426998238286717893357638808340304924117912050281467434010099973152183853682801031728688465465951217113193977020677297149945357523198817153677538671369827479525176880881776061540866418235902092648161788060079279755484776947873752352222321071494337618902716511987878782897480202268736303469770697952970940469996481073840216809802925124515124448799529016455770142064099124622976718159486506600339533043220556133502687973760085320688238849446399846286159179321538367220409836178625050336039808563669544934867905355735304281961011207685613145930809630781259623569778558805844473523377453437891936661092876442568211793252508848913747261446193725592381767585032316773820634434189224753991466780243704854376641040455305871093937547651101056348719271571097476110569008475179063335332605505730000012508740496055332052027949539872264842692488242023973171640198088545997421847414023894133849249⋅t49+4858676669122725406962364368043451394774073316971898217813406065475251000751867244149285153734007236867281722555834002556916730891015852526064655301472065493459693363511561662064606684143166719810417434127794209328665132653827759497472304864563301104022762447226349163246998531632085081993994109692614105241336176910193104385068443563882641818526663838056829623757848482199058282670036733667435586291107266724230252352485451763972095344493333509188764419099706119235816296470264395514541284224994218103627817518348787458379214897747288658284725759431949107978473143467850881197356557229203014451867507412462333932857208133620123014840318549151045960627642443797570788533516818055492417521309640286299965948172476848607380381707568984152170630170276519784492961388912193390177113896356285886971207258741826880007668196755511242026287448438646024569784977609790534007447980485085491565063950339693741927495801436110706056657439458834574729484301554845478180300184631806466200385231704233627391599355544612350604756677299556850112020553412972327265532571560477594980719434847890142059707459671568045206490182088261893192033514352036929596850325848907532868526612962906391804068572466133500119674648255077564575363657109117822618589795719206447415338302166931642532596992657082080295108198348882994767639378818497304153023974316453880215946263597597651571120009829778079098339344757556906157423359812542988400563787253734104405048916002212529227879860188757031236032722447411040724988744242911337190487733804803324814163422522052186466667805555158093369720010446912114698940597040830884050661878866074818119605950730796447246240551592369334152226677269465161200862404267792471811761196164676073339083835221674203569591203454786368424690634488455264534575894201522181357539447008013791066738911230280659574610350209271597676563828206569247978222935297943710197449669613792686308915852205181004441245541122811745556156884760776061520431846673414788367959101283526203062094154110859968617519150038375631243522303885031711561018573643811448055466859786856443479918834931726364934046720525198750297053087540276218499433262316324690865722649185731858172799861582052798820226064290351823808066796927816059913087338523854956883318599230460673341759376501204547655487493516207665439973894068462735265298486211977321010997218302211322472249956778312262235188471990413571279926467644244543053287951278249822523655042281102890025334337196546078810893937088336941331466682581732018356620636352445249996141960377085940218676238687006666490499794738376997308515130709040614103514270462790690378026751244052355112557853495188141814638609443830396485538073664997163811418321972680666233834045305704926432925045049380941174597571538104835846109889418866129163264865557688484468481791870717762690936948299965802317408257882077880875187012728265683176032500388337702395692277197223780721107583134675299293848701081363640128404024996403923085671404454666908689853141301692895030454819612128879436451592407958273203542686043929309405169429505436014665527095843683529918345605490392472875190178077057160504270509730303897160643174335549914206811240215626009584395044040395906137286794075175824117715119017063195191600747810508585778579635682880046279867809689197591947784211485448144816294818217979689897885623171694681718982237345177222189903175610641404038694056563505947719806470462007114131324174085512857048502921853346542894816629455128498046469748951081253242372912575125822772986121308094580341572188477995382742397054736624139848357951436058506991487788368254469125585422781402141115339483367101914301642450183345492134595591215628894347554712926939909873500325745891168027870691247917859751188125515578297573137407456882058017118151082077934882854715538638067554403583943860877450956332166283867422483727447362719384736057338952912388437838450088092992019721121702417677831457436303216090309187033183420481893772054207017101653841033459306515684278211⋅t47-21020592481596445846241186213074856572574875301613535330007226359019642721293006309829542668206283481120099043980027169006189472138641829267638412966093240642157357366456170844599326852957462253537808292024376697018610650936315963494275131788384713515673708047044732758817951254741412387581265042298717039323336011179253992857521012632504764560019924580344852120724499238551713078878307392360807897122902099468652461275326539719501947473132687622049949352853915133500581423165068751842163346137649784844422726381861643545629905833211988532214784007608279682640351853312310270137735920504637004799381993000414615396447015389058291976233664081659808899424868218910554294883101789863051564443071064917407963151122132560730798330416156669756499262462713280181759842152463467090972905686148864396927145898269174233560554696813090216623844237856548378111951107660231796905961459646735982710429138064530428385323717096164805623226223263723803238885514134341757031853811038996910530807993496236382706523276786268928552565395029084154489590256616776861525010479522222693013538669924449719024290865287296364748254338100718580942828453370287426881416841630953401920118062679350288999098128531457503797979918400721788700240734769678113311783728592943723913982439197544789435768951719351014756444367774981187454236281453187595575170061247013016906481050033370235866429115046175642056446493744191334799141676560605563896769312895106024058417093464167037738739993864689875575841035722812298580618695533342929199854366208483573825438858266381995966458428617941139948266628057581215627278340528487810395482606441518918222220617547960681648828001150815453811913028888156139693089519191961387955475909283090393992815886209640517635654177479246479381793057889315567603782650586729626032426633991861341107873959558221640752864574202826137631065024337718942313007105056480831782626822187921994149292106628597131521060779589282025680221808147239068101457746931475786236805289809573409171713590615110695722431414581317721910801844464329322423643183842319516941473417627469345665632415109172267568184194297673829660054844758207214999814055537464256776697413269446494581379459393901544534843857023924042071229974276900145557718643750968925644747991677717139605496332405707663343476230094491783963231224256723072828552641490197778320412012146844891128282765847826475743796341725649849824459542437595940977045988141622312765724285110924241749105354222224867698789238816171143959745567386683907719478508476735472119039349816615844460241304707989821715118124195861386372269344990123579357152923386993426710222341963048005794689950900322383677777914808974273607920080910424613415165062581928429941003031827538475842053044183904750025320147250954724364241500144701970214210232761884930382986539891943486349395101431321425663698908193926702458422229778396213772037473422497334652630229957099850111333577092487263621139812082177174426197679059292447777112167520233946032290852086122053300890254760174958131881554008649964630135057423813842825443746152153995912018584585649907230174498835320887063640052533546704268734262956717509460809406588780390479928401655477719132481672307245268075669308670681574287349430352977961605463841060258452887645528602862128047277634059810193511143630565516518869525402396233318601298757767098383790826491916396982241971585023450469637448081188112658526156229778190969687030490685134035080306811304793104868489136232253384407638376650506075170210394822739976277970064795690283016122991777326761952061511591274638192374007728349713887752792023238163509074360887812857060721273058950630492854307883686439906172051237434634077373218479389418150148848748407339642059765959227064796520642325710346212686337929448923994941974071404970689467371009288275729698053724521906556902091362665214103021151545542701098745545206852929579902287980044616153477470683327699105217461698383068801874752232566522748292911973475608635377599636517170692463922269195⋅t45+145764476127982999125720704017569393147480896595362162582337597630587760753539659010256213042474694775465414468799395983855134308160424650125535166436921139225750446306322373540891773211762244772611215084518700559561832730018545786303573479603879129410756574420101204079249761258723263551333345002472979511226721175162935423849786078629811979123370279788887972749555180216056305968886127679040348568286646306629961476398179468807941813457023133178069983944777563825751003895466667599469413754299166370741949180030172056380326851442375632797459825413252115547295632466340119887653773980681784836458522243762999293781547782480133067145646697653039018496660154504911284321820055414905367161787168981263598737203519061324071232797601855554429562997371875646536594406133631911929982831319930603452956603240735633757780919857621120195405702062254541064210942387917986212378077654177883717096711579219112669913374533733821175893473404346287919424342137934899396400316776027604265635236364136894644013229858095945397160978450978787553682036579376992708564570274579467810668339985516395294292207440253182820574088056561388497228338094536298439889265418986689056115225178839711464552953101294832618135440099219417697870871470740009071208134438458376212992754749976452047145303295179830341203782365665408741363742917873278998069935580320575818521488355119970825456698577754166910583421920858944381955160223213403086828062154719099687533385427019002305671618226024437455170571392416858681562383977435205768499880985681003204955018996134317482392951983676477683040811380518184292909214130810106439769848143895224573953101746360396602971501853763148492340472494274766567153580556014267834877546381424520784464791642898425859874514681557168510201038458256819380513106522674577331546220960537509312644411888575144784673087305409664284379968564756647619526088742929076030909897809711643085111662098450550351716842921376545580821727008896682739561994199226703717765848672687019182019253903693725621038790230988776467084895313502723259112778272566993030137946531159173384932368137797665405556136383875825028013406496450652555510102464713484989859367688086920897670534518509266441850720605848099172967327045464480025220112916903515157605064632330856348010214588061873261738634023097991635456521484976751135868423475381679144989602969228751164691342762802027404039105755158852179312332595856785572166797101285454231621491916003703538670197698766078770815147266175168523493360916744955220316968738757559851320729955172761979170096706397511974806652581210561113221395442030208287304047939042837640276572479856179194257543553412138232345712508860377993047130889214905501484793075582505096689630002287182983612966356065605561744924883566710400147922257593814941251390230682982982507820862475074440963247016545237384459733114070971712058767279163518922053604614388237359531833989513296693881541067052442218500842953421087081959432658938153901071863171612742363448874954385390806884284496931656432237713202114435798477458481376717135108471281637643445160098454269977322931544159745105726667568397089194376801708722753168979308966055035206561760275960227886899051075452882176640719164341722162603574305197394612836891161148063177372535573658477409078223421659064713969390665249348482390328431696857033435873029676401827148868698024008151214704165227954559244709530957094205417504856168002237034607453278588319686297220541171647856741788856773049521867158736790373930495874290003105312392682505613180292830064656679875143837258388978244891469201889152152283672904716791551079995954883687587281509644525521265231586608593790018643730945858039577218913453406072968881147496360721794134725720567811060283593934790729195740878882604976403643208038106343437279647579580048245178370635354883132713909400110873719002960725933354882490804466606119605008420559284010906170850048389257882003497601748493639040458272767960705560693822926849593221981191022259752835935625443581⋅t43-94222723451074019621844753817281000764784346027640003469498278431131587596032386072247912515605923444422925644771811653436532302041139796329672264251073800106891699435454616500746288116981493582975189148103498294743497427846454866853458123596846168378960601312222030829959178909167224875255211742509085113386134584608523666448170148076239501111522941949029162555034051172461604271740632426608915055853048604882713183235466165444863059500043673318850578424550618305356483947995262203729107441974344275027106833765727587316631958817223500071081268434142849311358321959961091916565946563402514904492759781696378488283601226302931318233599403404832370091355497622806426326503413831338075425119858274077961261727225611883262509541282553969696230542385036299384283019098749575371644230547627856555578050073802452785374536908860716934277001037984686449977392446890871794216050644059839197097693121272641705009046487358302043832415810089689546613972526578776167406578424984830706665141015110136839661594878416698605632213039334288768286895799676382906662005768310823403995371114508565726652377563689010112441904267499921217689366850867423482298096191831890388071693962516108677373690543884983044688039609450843015076473535762328105456755118573829925056117783890704424532517061834130168896221977777484795840816995993800962774420405692225417033041437335210523282470626132998725066645168036699825067884421313151325327945484050150218231428514636961162540175407301453964754833927571296765829122501819369479100530115434659535560955595463146851675307455188633311934260759853161052657511578983456045514651730616489181087580399991720289227280964549099763527606403442424938957707230597615729219948020250292676804948819016136656925661084223032028616007107190804854390701592798366299452662447392875932271456793148452566503504868586587390902792108180307246733367752908153709077595355963332660889202862713138478862342958534444973479604736483191410183705610905626532592649970022596431956391469439521031543575034749095415883621356729181662177100029893426632574752246295665317049385241038478258643459647682663960478705490929445419636928520934461640751717425111020071824699325079236462507397103834031219805391338409226731118066343197872069435165171512188444914992836158120557776509170139311957277777128273919569441526659308735592751207588029030754211209282716292254766603596517066680464849967189563128870703703285049703032701563120575709934949674624423525416487458003208448927477898348218896365586776824875175597420996552613946768024916349197268950334374204767289343566129632754511999233621998362858484574115188013496435944636497686593772376411532077093342667827993647392683360082044179691540165561400578735899802909945436435570363591337148800378023547184193738753552811745400955297764426325190238017186820060051093619317958181372153039071935640103911914767347881051029914686862089535995475049393578463447279931992076111431674105683953059969405872549677008262147124883429332062037615936603121993496378183181335929442393896851610456388315497518422137631362716467719825269501741570825745928230348116830074048811180369209613789579918423305657831816342804599853130526157365562526282308873289971098023224393341788360944078489494786618702021571664489866570966462054269032887255637223899441950436558634641002786631395249113824886672728020830882021755582550540292035468001462969400290187984894605755107936156392372531648452494105322300562349300642237666993850105130955600156123185563491353892410847678127415010165233737458700917438105166625833754627050055500280497423165133963871100773591646056386080202676332122258499110850796714311756861637212252892778825371075364918488046255177918344299063673294931835851166687419055782246033323828587088198319605099895270210481149012182122502734795812450268879578061121726340899632940795810809833636882305657243741429281361204658839012550325698453382760023928188658948919295899580877328658590837849345063043723552701691835487244707⋅t41+2860681539210129762546387785816778396445189311253494330939790424315278790320667047008532753307185400477724580954875397160902469487850590965084425661612748425065915158029613164162495904856815719087704004528335939382385434702599387674266881872000107792336275690713470444331920990815784879070420461438809287602733634682230468631831587513940522270499828805836316054921469641847858932558031716380336220944213360456324160709598609296044370147892023579717634209608258828866907374095962860631042064297864521922939907560824529160648722633209674269108762850207085778067864861492988287700716388653957047897793340813758947155697382400387384942428298304400472329225805605552674700431238755438348256224071294581867109364711087183094639404206400957749097116978414151802601272206118203372120091763401528078513491952288567224868897561017750365500442215175488859280375513776793199808455676290020665223547565457440272777227273686914548406772590302936886953219891510403150446926355738966519441273172626061514859627320899498867911917784425464370127889065148658893962947646513596621537544135186168031824975290441032738474138153187691297852516799347036685642428109953640331559393653938977364192923163829348472351508083747013521261536148466151167972558384905921153096911137929004917341853217805529466120311025736206437628820868346976063766463249847262765310799371958343538948596031750741821243350201835190921096590979539140028489419284668973416698874450919992996025275235196793628334374867893828289439608958924825825374075237506524838941214738092623220759541027085657243818236521061246335747199724376466426846062382003703098513487417335325488578777208043960558936718795021697458722683175763030166603914674921053197208128798994329832397298329575759647486113147977897043384756672181695072988854689030440987877960447397713075691525885215663048684244261810771801391620015787036726392442230998757456179944597850826416456874244191434314571104889434606549341207673299458799181799897596326895357104455181274335339258382629691127881144288883158439524393908504035612595397591553249914817801667007540194564916867052437159634664625241275475131650985350326152321501481852389987709696334408885696922438498609017594214673727830685245608700938956331712729373747298154145440063524032881346275299828737968807114232499912316979141874606099006679305021413024383919151818513253166699454393491485529804001862754745570591022397544999943481709909414711021277720841218206074297175931225806830433140605209516277009551009354214871358148705651834534602882813683363707141631308295140517643584061381427500421859119896538969778985895417505550381822018852525927187690159270815556830407601260156779142398012253611075964258357922350789078129346473392842633918801999084830515088051033178869866154731729629585629128965198197553900682132320220708106897638607924354485240660274711311414028108493591963941889038482726382087359389131668133092565382790818930275043276004267333663095869792794206396115389861859262959828375078151441421469122011054729480350474723176074967411612422592164986988580233966723142176411382735112061475700311096995772059996589509349843297861593288987146263807295206278620980172621031244350941048111697894146098233135293101141428727450596081796193524772912174706131987080472377326319439779511025226424663308935415676535376195238358630366359700818282812169072937003644322939424788180197500869039175377960771776939571381112970291772541086704218510575917155586702085044169764192679006021076630051071332775475464436547201026372306554556924623854144197494487556874651757492537867152127293085122598604434872217612120827361304836504897379964857556432087176321023654140525141425095174263995886244449018976480373595894815797839907502801572530603214498716859256906773146688485861478414955116644586537869197434680786298743038251433056021450447007434459327540979111263727905092952983762628943266694293969291206672603230305468958104104946443418439368909763109661583510902679614728397790778035445⋅t39-32417106068930620007420835413842997315316455128289010397604515406406641544190832277652651963958551425692614161200627075863032726241364537022687902755114986451771765442981693640269067776198537252486570884940874442872130815454886291358859157740983205950717851149431488806930290013870844856524687198246983959995406488901965695414711530847589927775556590081430346426355827500226273315916025852783862484469913689305661221171594835713137959614449697870004807272673780993895285413482547276359054216528640823177105454495290535449239150912550589779028719530689940887920980038778457282605107522839493384076133425304965890624010387894622803242870332169396012683462316489615302287669563542004340231841408472962494242564218144294345140240875980404491694620098653421602726024549624983337583793134876164605183105829213347717052396383899618738676217523038224053467560657872187430844762186806443613832846734105017576328412327497695606482583162832660861541486093113205023541185161584351229526998661652192440241206076407512873750770653025970277797051806793672912287825185559796762067857879047617280870138532384621391230973882731234823717199011681071630055731808458423631485841313707797432465910145923544251919447044801304786918478111796591257908262943532785981665862275568078347836735930499069725549991715297762601196605239159212734164782514925149159705253685279168618950984274382143388462959067502313212452134311151844389932050383843157603182460982102356700414318810030803584234902753564530291552632463612175821035908944262921423891229053009772852616489294618836540342319866859154131737403922429401315667334397047970391934490420458674654134151246512928234848042498707578946858458244873840873660399827484213931609524517629161103264729791672722890029190484506982043232020186633055605287381235756550208456353469292083112000332822428596907141206067832925796101176396989595692728771148823096853216504434705051253613202973517114502756534109575192290770589656919665100672747767130981382031812346724622055656727377667504089278125051207740121714183267000642456206473628318579014044085161150306713384100872954463321672041803862525074860364218812910143598881837633522423160660742307553151974832542382553573049766805683767110829945681051366061800758267577847407094945038305079254582255556884223653191029361905733237536540722964582349914136817786934419661507536114397728968848099614986589294507600422492934304486372516881756615157384698373605968535842669698394156971537217305119167668156314377979985711220220968359067919670617715364737192500931511907998834491666895371329020811715926155185823522159286090018962895312962212520523985331145941463114777473491800400716559737159402791281465121626735144700944566338544138190752792870267554077910982057599087842395827963107592552142313396955686093092726727838859554635304609804539600584436864156453881698588843270885221846410868917296392138530990851417349379918817341100018308803489730490276936326984897651450804548735046005999880757369314174064046898063188324280795826567258113077884434785390916867748485972993506407549705316139528041163102936917555078859076027249801982270022459914470317752561318463733560019256470753431490390315415240988141945861377193112959284312413753590118966399452737494478714766009369169124190175342416936345212151599339514430571118718029919797292400005502439829877062775547119905355013438534182722690700539709845805607075732971200932746123061538458895912047496800131403872784595303260410258070346885776690632774138600989976244483526839799309742942787270864544513367202747826458135313083992120537484147048403046265266888123740225568499565495267490667038840571304520159084503646472063315712309020659919229433118069614077075181979405061516810148651874576225357263976253302946988652038550783977922229380052804109768759325602800052226433515520757345530646337560770990170360671110747240150894833904239987347728127943322450853048895663894113431745949938414406699968296670199723957179955075041637959462020155⋅t37+1730062326544451840537245560220469920273980234670814654232621057111416915724979375159814044002489699452725248873738380546330564193063108280999613248826244306797899845143779541599915548167182286942882728877863171701310650922614229479578141263627520506240314770051523192416912007139431169755741122038213527588843994666166288664336625316274568419174848326210424930185342455267289316736602395949564192717465463184868717488275615899362397370656533436537997645186783209984293201848078652123897152831182041860745109605889414146196816295040212632255521550670730454829384534795568504347976002506971397187153850217939817528087067018133957750218326613498503936514140919406642731481300366066039162882952527181010812105351071578161626951496135069248126862994923162566908784148519746524755134734738739065666549084521603007241098339519498882548816458454487195707056239329349571970589951009744201620539060225144610663503574775697825197340580331055120793662719443548009518803798409916268940539436357180708335410745220972829393536034007422295220037570705010758309484577380141904886594526572227188572688103950698872823912255414014197501603508697653281248963557329889193323877707674262218290675401996673911864672902708674374593068524441671444971365423289480626980407592552201599692878763609099433866372927250776002558719358318407132792113474351955443964585389049823486706461661622194804419559197449256704150039416136405755769498162898599895775995836191314980735811604545944863025543097240590049195824355542390463604440111016740881132816388435355368326045247970521391268840626708522655585041619162955275245889867641595263673878691611879670173370736872949657955653011060284049119721546976903566108367738240128152355538502754214398290693964117845274110426788077212989988528988700578144160239328260963427435284456878450247844001339968520041334687248822989714093340918133543941090754026015139603845088181427605294397140285708136213975060260377401593093058528560703182602737958571607593668543838219862377927461901943990276960981338841716151157541582797237257237558291101251664128623493566768227671361560126417988982593000152066506650645951144151726385178324014250811718813432775621685581348986597460161124228072096808480848453687009465990194518699239581441724371391020664026760041844133662964634708041985676326534544482490528555940291385305061692860069854149957495531088536089197868755855187277604944370815600024245102083640307952846657598816331661637197615195341481028325295646380931695511520396826125179078860485570636175748097210371266827937409131322050893802111559093814878155194066800451185733585559878996028820219128899169827554905942525546520969524949695585726590852020638320942329123455921477292928996544364054950438141089422251057762089375943660192783792742745882953181352996119414789935808992864868048359867956322151929716007169612779378758886643038559136667920118981349280752979766894977917551226165677581884951372623547738172368231827245643292887492896445206850964779993935698290462546122933970835042619725314247168438345505512671674620671245533949343754726764146887428590487135094926178589307587685192944237179928129920440839327622749340948545788748996551592079749079274751412253902198253016770108814951955638793665889451726305851899365440537049632196877677410112290467624215293123731375727832426811832368154869340567236843720726000118814853563855176423672171013898182667037795953368171312198681990333027877746351901165377005014893136126518894368381966920411270072650478855617270626450627531513029555546233760318946193592532760117547825076650545539555070780118576151860496494357069483549959043425266133661468600810553113350163004017171264061125595436992102348419898202886146495535956962010218484378058569142056127420048573920575197826474485907050729796745765075171748461838873572018328268664263432297078454185996507580111836254262054962991419185513754155143358631748219053591494144312846450198986923290151188748862197264535707329561269645377807191225⋅t35-530726280748360418294273972061244786681749179726886354687633503098713018554810609162433580796807175748367225819187365690375442619782893981016229395050871899248693360503312013084788877259721772600256094801833503544659311628956881341194004509567943469687171093096176891828277955151820666619848480518684418184859864210447608965210394011902815516471166584617901350802328062267093146634304436531069737674697694970581596278675503323073189474568948090592289658812219757648090742123712843521900988738064359189446686289421398043898234592435634130964155017717016747955579655274821335415581114825673491503898651794068405775267691837346949051118621989172727343039381899860187997155285814486378101214174281373584809229558680536919962194055627031101461894243097510678405467358655907028489743785486461780488613385857055633072742651768417297183991803536116280118612520512707961406626581314610495321287985633767786477583139139497411073441598364619113505421344327795102310228631234944116904721822534729586746235366339704505265832800039676065708603555949463508574793729882814753676602298606324537101541173368933027434485557611649998482213408477843105152252528847453289976999885511686022059485752061410998538724603465632244526756122555899806122497733462949696407755012618413704454036031300513454383108007160899465847496996613658478581988926664404927793028386088329319791396901071966508913179410903184824683613831009965677570670802984147420181759017370246875246272907197290448984835914890861849797723665159927486357659093600851079451795355066127504627201686184862221494446137334817702136632725054321580570244643518531055150346401986785804788325135933329212923490426571036415768707056200932363846948835494647136193753685362205558780457022431251667431103633645583242962816153537570241789328255915456558098876557156052831396081609889414158409160595824646014010953169823912722259361125806247648351297647283104799498334657184887543727830080793737497528341960403168765524982437095466728101414119062436477074443823866650693611830853324763970380882270337071441038418207506873950553675689891528564478951120436636111460813643126559029630903052360667116982983467013928062547161666107129957759407110618164323553582706832385786962136945929556535011333878365121823923295271353208251387753371070169694393477526253751164234188564407911125590068550466432902902999892390740042761771046421516735300421802456503137838563353723899560640802216557642504123141101576367015354339903368917894032186211356750771406484906647704451941041803397271811414429670520763800159285676332858921544346213157586833681638552671307135380763584487779459157579592380029060799929417271501397615014345134239515448919170000355829595842431079771621273870482629932289179810209037893435613807317391238319291322032691776721025712863696151367117423321463703617262534434546630929498780747605849987837249160521377271231345532205174059273122661233250018434624219136440631773606400056214040876052915785972369134333397820065932159594523389546409034545493137745586607609896400281028702901735986770456219088575812440064345990850091947977164366217365735876197738831860864609840913512750036056881114320328355917937343989900782693499348722149930067932511041177553263927736837335247151436771336408540271643531682995309131255304333128195207958912381463203320776562770871776187098185851039732380503207062990464446070576495692098457527387391069321536776463653732779585743449551707886555707689962111155412851993642254638211379548786598179384513520637852994712504827222060566645943398867664038239125427250607073586565740281592140142371856543621706367940497493112157194406123364764719994936860561770711696457375003169735976849935672064213578851052318231912837854216895886027144018387419928168615063858906380756302197905836560167384779599849090245667827155782987128659759971887608511492348731295319683163384425438999815222264772919427480742508850328700019936789408271711405034525456273572795348344358049558639425877107708176487653905⋅t33+3687322976003990832975742987144193937289922377749156521891872643273817295437161093127992333061368509958190473210491328341656941067343563808034493494665129064279613405892393794320013435919592264817991349351266215838733310970053278596326702361060513547794512311821377156046115254411756870681345526149127438349350005394976227524611102041839580271831089361335085821668183556506437008725243300101466249591642800382723920506480027252013290316361402621566183619300297216607058708482439800556418839092298921520032927876688155340187505781098816896917670242445270617464962169604850780283701914265820621911480127519119897655029896085475753641178661402325460273624605651374345409019194874933755053983042750901812222950984707678347792795125023676711059042742553520423645560200821790906272421354593871687656432498930662022407553499512477348382160006218132545109210336353768583188486930972118312537757769687193381982485613291619352126666053612510570173428023449912264338464127340213073523386341996752437329404807128213186047817242258897222017522335874511582608596112958852045364018378571476548635847367761420540539809113233767457780343713462459180878376117088323258283672350423554492096398162278365979216079577953397989131818610966091902224473594251643272428197314508445172980454556806751137212979666255517972121979185093081731251921628372341608279922920488882025802161133080108891566726603949889844041467784528140591721236968191425318748638105332903816347508990526163904044918077648008638157792905427114835633143044560331999212856496506706889123996809203724503619450046177549797663958838229096825334037256316281025354590572794377370217128280378930605439857613095219817466606445999827912575013505796295726147996765751445095575333223610195586625526893753571318235336958227930593700407435334211603656328639933523585510764971885948792540914816888273124889030983788007809361426380694776378470670934314188243093200037322441254593278366937356853579108764211677134786246358757141683231972892246022681529110806092763011136466508219401616889898818549439305754069503639539727319158961553505037484324716823901170567631869085915767940235132077788934734821684020905045428813587289662569847910556591716399224906513134409753706411301320077245285823491192918987797279690608497707135700189552458285476121374362766213663281687364282624709522125726773085762739574991643714087717434906013552770853120942390249897188973754171393493395665398820530743232811494075579793670852064634813994226535595736225479794070520335888722830517693712252639814000499829293065229843184844996635745236295885154229259029024710364135083127510081428368399897233589021935251825907706423744486111009513459275317326016275793357278283558943090242620737215896294049103110943922541032508016663735632874953817032869772107360357554204720874724513054634284053694064996206683262852174185186126496537845852167571246306373108366757063436877787401893435089895920918217528645229231771231833185862636547861063796672723493102544717270393185426477666231966997980839947171257437579254216055422587748311710870189010356728216596644822458145200852843273744796733417828180999554954116823620314481922787423248391135454034902367921176957889863128297655443452246641137582353354616559708943412050807572779751370473288840078753000659666593270561139604819832469448220609482952477800262640132318198321078853161815114458811451621565321032887149167427666193758487716564717579168308164094550720216695482398895336066490419612587729605136429079829437244526559412546280731014922706398278907362117868569951546863157392276536611966415826956380155857837227824172348776109062124133952477118327290877676350145950895583206705330927186632960879315157038005068088745306282419704387789763387928404433114657275431765252605328634163824494857897665179326364900520551401970774246962744280725258206650164998089123584031137695226414143510796430117122542414282248689708507393427486818412032767712467960065842272784003685550460167463676028352423605⋅t31-18722246721558163711757160350788802909511812890165281064619718707553889635288357338447818447597408335997794465953688886188016803546835830325897388725185673032174188577546100900232347835490050574305749690118816018866254968505097380711113623431861183362555567031720890582259536764093778500184890874062765742640205844194304453446586441936000569050330546764571726076823319541259694412087219000754036416565264096756034297922646940189135654678470562063050606146935937039825767468433212417287204752773440369075799142620872910133375850198707475313821297045849597588458230834899134840470969985438348699755174915605119853709052476878035784163359931639915700971334062777422173163087304570107625852300107606574327403474575812529964734417986212718481116916742115959998888622322567709412915566830813810163057654510472739145520109190608360748275853384893210257324827084336608249914597927950639386354777340979890632183651176135324931712067949096937041459954649281473546692076179755466993647624289689973662210965577923346837364199700723568073308291444700003402208437996599263940710108736760320447589377349285528581076845759045282045459730470887582302795933898767590970184826710721789642300573695516046398681708333330671509132631445474817334327221889650524105702866426864898293210753157066358219217170841800629082255506901888527540635226279966918457221545125859184572868994461261806617627399464770632414199572064516087107039993588128824327812503673137946710228649536482552500564080074623543729538182085237561044830104465682465228826305756827207721301086836942786265478458180840247416168235909096269246681483980947959226459231966361483042597406894668518020588733549557840003008608661706754233941811547839929917285016241146418026455864391728458238295296634789225105995717323258412673354137147368483153499671295006891479091300398464778180114781579450570037929092984713737708846819953690394260166855327030683529967895233037963207492848757487439307232719608712733177074558347990354279823469857972837617334040028804524006306384683094617369301862726199983004123340242593664086719170886761157819856572509242242158741380134744420274520596327380314027903589488723675457780390602411912122064124293149949989333243127982114514355387322616603113035697547340491565714538972197701368942466554516152707719502089081748496890499354309750139619872669698413680353992131085173679057097196546704697805334001798529790653744506873315409436915274243951196091922322247485633027182743889099237882119983228208369939713562751928934422326694232783434669265643457874336213529381387753034577296410796986669733576643571702995996578591884625269715016245143141782914782696042300013401878966910017191791629687313463456564164569647720143328881347592030115501751178502296932341701144734937354639389479163788869222088050042702258583014296844112456620636246566115591326368488273797342583552133853416443531891529400489477085304504203019144256488420091815645875079749116561325622643021399230264924908620899303340036696332186510418689171225508188332321744014419471497690076133522866369191151732429108934167694092084676375750409238364288327875578222804820052945164781428327405869221797683566311760428901117539429582888553605888087822414662195519287212825534046158844966834440351514540912309121206245525145394527105933726604085330211790194784106864679840209436175828369036168590036947398812401817832091166154551637727430368691686726200012558888600603859762718937643158504893515669397390218316764163921188674831678816266812456155107337275649388354429107416164874323295260245074530349935172565019875272763765599968659921734255817221685275058825149698157829830458934507396297730458248255884807781440565217124882933713363944195181473441110809445062587145445371334071874248621955117356481914930128682740686553536976466154121222022281384651562624104514144481666680438708310257977207417951370309932987555653748316422595372390544532019357546298687105984261904700346427139475463443803248252764259008089383958375945⋅t29+56742197635483693953527107780997477076665625573458572587739482853571452757604398184160198365195409758955091294599284846824470557762766604040340400393135214122054285313691666892569258056376956456403158239239583001069928669575620812901178337881439597852557297322873820010147239586786906819182158058477694818965727265159496018596976334644842687997925862361601231576361667158723022453931417016748457702769697445216114830495154747923165444383278515125548615308692890184620912900511763970861512425988626618047472020369212350930064946318335990600087512415281343859567508685859719795514872374843588424778139942275769728297664059851202948807212830157358084794281318245885577591061122897264219350748182144814125556034810511332929707629723722493936338334936301403142823524214798071811028547578053832899066446666022367658658994340449034282637977033077545675636287846469697003633913911081085277443465767463586697273292573797082421593630829884407095065957204782600485988569777985663877564327831519987364945535219422226820405095331050964521147096456120833204468573307811395894780415715068811225260545312698112158879747666663449218960482378345152475937489490845679405340925362213129175818253161296963655868633907344876269558168713398800780614683079771632060353380519942976946840719301381239944227681909218653288625229814716568829536904389275470308085655843766885312146457190054154180022192903803766725014606818219014475783972877026308010711122962422851245839764775176929467908817139889220855504742042169586157024104951449319399972154902027605342272829768956093100694394724849762061506016695697346657782089644060523827672378936803901357615796244385113172138129488661914926846772023124041629025581928424843069216444923730840482746330597463025554853897418565289918188351870206266859231372566953109988021394853831963035743681336438971928706838937992095072526231546593415837165164822058363231836105264708581030987618960214601821418054751899299574091008084589486199031950135438979121320475232918512852002120086413572018919154049283852107905588178599949012370020727780992260157512660283473459569717527726726476224140404233260823561788982140942083710768466171026373341171807235736366192372879449849967999729383946343543066161967849809339107092642021474697143616916593104106827399663548458123158506267245245490671498062929250418859618009095241041061976393255521037171291589640114093416002005395589371961233520619946228310745822731853588275766966742456899081548231667297713646359949684625109819140688255786803266980082698350304007796930373623008640588144163259103731889232390960009200729930715108987989735775653875809145048735429425348744348088126900040205636900730051575374889061940390369692493708943160429986644042776090346505253535506890797025103434204812063918168437491366607666264150128106775749042890532337369861908739698346773979105464821392027750656401560249330595674588201468431255913512609057432769465260275446937625239247349683976867929064197690794774725862697910020110088996559531256067513676524564996965232043258414493070228400568599107573455197287326802503082276254029127251227715092864983626734668414460158835494344284982217607665393050698935281286703352618288748665660817664263467243986586557861638476602138476534900503321054543622736927363618736575436183581317801179812255990635370584352320594039520628308527485107108505770110842196437205453496273498463654913182291106075060178600037676665801811579288156812929475514680547008192170654950292491763566024495036448800437368465322011826948165063287322248494622969885780735223591049805517695059625818291296799905979765202767451665055825176475449094473489491376803522188893191374744767654423344321695651374648801140091832585544420323332428335187761436336114002215622745865865352069445744790386048222059660610929398462363666066844153954687872313542433445000041316124930773931622253854110929798962666961244949267786117171633596058072638896061317952785714101039281418426390331409744758292777024268151875127835⋅t27-18137787779188631232402684931873372897674224209195338684633026328049071976056197838701888276259622012525134270122027854218163706495594162709478448573970482171136740125955449775881418704488182886775479226639372786810521408326473301422091041793831034201397819548658737479544169586093674469643870145777503164901254989766550595460557082046321125714093273089230245571739232569438323790671299898230567199287658614588446749136796734757124553021066073599009025739243834945781765079390727615694710640541687154247150843431743517115901501544872699702940437706328728511091554986463369058638281714137982734145345356546132277003846864470744561806322354409604188301744808536717890331282844545693558274004935063941209468989835997539882036190258147547117502384921010238563298588461390512159853537600248092577341240789515665935399576581040018767919505356784844964327614886744370752664088393440454189656810472934023671223229397745579011438241244569472820985708027671370075832188453734110310817083920166275708301283638539969361171309576725044370156521498316519164959992363249578696377979367823069306502619202848403590158333198295292751096419269746261921719376802038711814882178414886861762041706685916080198184359123953579540125499377962169426920049507095768096806083739193775655805798205933269840329698410200259963706141833873870949321730800418994022985168018153485083570693338687196138679881343677295684218325479073279844558481568041405176796932587367397977422899936885987444712047170930918462093842620297496285211347357913894684049186282747288787253173684879126072262046996213576574461584091278861974352694033329102194215930943945525807141966391539396755602986966993203307243582434514571734043637628972604999640459077895881836962927475303784907721808244847887300122637643986034889746315630924922634437014445268746618250616605287572875611445127818719388713274291554196789978155361055376917282293322130946158259413849260835212256938325613024171107733506293465174087865639320309411333077108093068592671114311613778478487187010513041033540302911109222680371138065962676302130098529017535539619167693582462082375570527157808280066258597812669767065498747075050864487844712434680229347143683327776592582569775790501595043035846289234781744171926721285079393219133077929882496283835128078635500232120194277432277706034416682179985852188712631150443570120574853228566355171856077533926000199836643405971611874812823270768363804883466232435813583053959225242527098788804209124442580912041104412618083547659380258521581420381629918404828652704023725486820861448286366267866331852192619627063522555110730954653847252190557360571460198101642521782477779266875440767779687976847743034829272951573841071968904814320149732447790611305686500255214704633460526104150515487719907087652135787561115855806509223810760456939624515138507346176814040943141533038064839125983712938170210169933387719676144944911446571584054268899090627319453305457395702846960335711025584991656513433255926670744036909612268743241247278687592480193779379941277521119570391429596576794636936567659351966010231630708416712137596032036430619802533868894771684975714258600652135755298174034640047655679726603286987617067320898646934962466168809690313948227350982774092715594612726768034346800693947238377169678437080733787258912421132753789651631093356604019536485448463176670771933201377979759121240683839070858603374299076302911112506543177844873306968770849239833877057296599710024257418240435687630536853201807423606239456370808405487594936567490684986035921695582786058927770574729446652808084862844440962213526028424135742808339869461077573092203384326056377366414495360917320534197937840579680542548190373771577242385937901201049451398571716152370452430472069106124150720212770014298082298505948552940683791246891364598294618069344946016053518520048745367806441911935327930034436998617294860924046955041376727170224373060699854122887140211633371825237719495938200360916973806556454375995375105⋅t25+28006694114145786104815322843618968095214862401851422560749059109466996804731219080501507638012908181859939528690004692509115618450413432136739481609738534849761682352097106853709946069711121282186906465238168519211817416166226293423962058252964672026113021009609027762208463991519722581714476817596129860850308137439473118246100390879096570275339338271115733821223802871886468181890873909666423828021525890089294968983996232389321974372449115114633277423483346649225793157982549257909819343178050633755400958845133158057256811575681224795852260301426596516264177804573754039298409711678342094354033544426507926559832627687387868947568534452342106781053925395547078147763784235474526254694871986678657953863523765444388788713518613403039346733652205324669627192843810108317541874528129020240550902309589026963969581335047692919435783959534405151382758942654492527522063597566101807641009173742133455352205580037594677821842613153756786961552734217412447046099184067013844998383731453879215191821312354994128514800449787392553719233856318827882461640798562811692271419778678518645944755219306921496866021898333340727658091596187957184830852418200000342601890840208284658644831444621206065042453921299874221453551085019101556842618816869574258758389541627846429794767136140572669205204727183455350796160698305312267145888979822780658665401253308070587802853056117546079758871846908906057214199835054657067720863275182155254864189164359621119399397362455352093288860714020092589433055359307501927943750891249457482970483447530213702186505180619124160615783653490750231812424074850095937665045322235548843190517242661347102431482724674608496883078962595764698787130908485213188133533256718663964161101049101569290195348131163072993583268154835745728061519654169974977399577565228342366747940010867230448524493593295502091573995446476651759156896837355102372161798847726479519155264819163176519198083356206856341763138919087187516410719977411017886499469639604473557698522871866687724612593471900953419027976137542015792585833365139871498820518305146000160861427879072737368693454004405020328743908644985520129961964174854762306612778366604965529312069587627990557511561979500554372543749660019178081569903707577214687897248262764668973057961491851830209358608592318088091353463113571746539920407282370432286861477611658185456175706672360248363315732015923652106081201704565126480949759018365503669827703642008797008157656704171082442621675975602050046621183787185509049626435069504738431513262155616982562445079685934474585392863544596304071703055774565826264442827933758037922781709364780898291847309323462207014214753973559091251904858109904992202565917514599783956204052909362467957596899909242651087869897155451227357224980885805761248126241209851031630411482485431522241559958009729253882913365322524369347793766179454431110887526988534743261862043876242134372698488508984711988294578648161722666931299680829877762621759144544070698334726457051150621202012758538023932205945925200727693176506480328287077474314708291449582633322809968500560923904084178882376771143508227998363030681079505270530444136640225645234522135555665300647764824985629101304626220041813336887687710232820601138893393033686210170342720019504504540600917248284488120386627611324329178173624947080263845346577013956614763554096920979164918743046735364036296857537883826817891820424127050927862351341964208645436960604986295636254704420819280518352958816033483493324722290677483889632624580623388445219114290925874840591248180532688531542903557252044201755521710710109113594903151884275251910797126986871474385031103904509571349413763067134339027243467969456122657042336283760247319242591807150109207565078538363127892878340360756651440762326305890466793507268959229693810637439887023390190363788750904872635280889425981328729999623940786315764905837393910326158978131674544986959662105447053423447394118148508548510560122763835372430801005620544575713534630905457⋅t23-8398719711403769062312696552967597982617579523957314569352746145903776046764200089923798922766891359271959135664110672295130754068717106311769329283111130219948392729113168903523315977719663814689716080932046610689580800010848463724739501482494181535092591122364558470385201717178983529137818432132074998703143046727059216402574265782365775802341951697834835056946568548953827665848015338609726711434393966872120526107803034574432948120870785636770626003716151843861885895676665340521469164669356811466748943991292720129470273442787132535974658321695792076093432239105108837506206792707941030614656393010573788867903774549248783164201869952596268843006921821592549513335089999892096887640770565856479194086758364392242951754307166863663010510038396551652746464850047193673055948046136868552257566054766657136677027911361438651184970800019664861344202404269239081555838528735595128811416378410470813086439509453612103473092224036256208067084976718209804983755188163965352658169441587445509331447536703423910846416075356952835912626553133030501340191276220399997162367203929427539687639163193919427886492253445776147248412795635012863459130329892464074957475295041180321977317257492310267636060096152566815350291303486908524763123749284302019256454380042519836493083953340912170669902568968044277216921177351554157292608830388702251739244199198734927855239080463415902477973835251269743512880844703275929801878787779468430503104622990037860420825674361778503011840972508035463426551393817202924398719800413375317055364836996580381154301452863037153878370233662304004826053744145426763861176047130967214756000359587204597859637768566683742700076150544395106447282447295551544573209069472049932155855312029219349929689772962766418218366891986269116880447573985118889618304552275846756190738917695726533884780182540150334245016391315415345991036356955014537306231240783557564526870025149408848903455860047439373702921029659909533166952457295525972721083829664619363042162151125364456636114113436597942611076433509895479803042600759064977097356465962168098645914864835934015896751824017378740215235186537059222546954518523295378869772268533972064118938741759920060019401241384077365776792270114521923619147483972123921694288608306272810007481370879283585601791071618567826888358864445577070645003703799514472379810445282926417699000213295400141300220223962379491454575513367469717918242170992980637877066532502297758839192381182815329769424314323027547668443902105880888601768769484724841645045747037842822393019985255787033953025085064984771949240005453275962349689380462824696739914628445875314538653763160642310971720408539761027966867474733581655331342850839470853169997108015299361510917640266234466161476462549739666739657540734524300870691555446248300309311136172730687188851474613952708478800986313964166545019496677327696373948998990416874972713398144842741737539883730107574783960058153225501240381020738195872475554278415189001910570163545866287764015002633758346391536329157357651404687363648351592709072968706592064193814307382218880133099138852653853549584270574035342203456198601154897825909442855109022422474192635745399787771972683767908671491523904717341614884898406585472037836971617436462599011372853119680136911186931367341668987383238359990968553676868271190221982587628817707316211152230802937851496914128520116677914281436497930920731240328323286803611273078664957981434772647140704190640221617571059344520632625295488322056310868204239821594027240412581670116080456425819781611184226749873817505483727472330858976934732069498716210019782161995219766951039135037154166685405413584439105205384192210883157460354501149603094454072169855448848693244687206823339824559323080981713292980770309520839828741228728637640938154600978624564793954761211867536469497910772448273725602426559317502171496758509094580661917292569778000201012782636993376254574311369593882132795261066112365089720348991829712701879547654758833044444441200771⋅t21+179469241122309377356864648255071503377190511713582022184178571251128321925820039388390249129829767450651881048884200063360273559939691977780171475496943780657774758400522245821348533444463031550964154301012217794372424150134949829109248473832202837674257008347114574806592508428968299566425481842781907692550358276791877557498939442767027036956649926846499885434151881846959247404172908695342007600618017214173249692215948141915798877246940194043790073281964016993797289149008701366081355111361043043440717594625649440814952110215023889995842846229942908093334222477610825447938393019335548496376683248516042332835177485208152665121183774510310678327134536357753710066649703434790116657616583392038171247358577631062637137418577855670558843066718186717647514077967390342316911596193744539738513102758707686992656974432708967849102642935248984294661816461015047039603895316483853556971396662766554231591068706792016166926346482323562036214324205481995685226238244545417218896289923283844660282683167505686091427354271213412955677336687292032735477213735811409078367438226948226624870678607067457346433258177557869402751915736950994474856598068065889223950150765672395583377835909636037772701201620088336240026989886293094469415123000087582459286159772559874066345351698442014676260307862818785519791517675041872461926836891961325754234044707070595978793606986859214499090573637905928414229678117719395436488454184391181512547421576019121249368225054206854383900120524898442234699465746967081871457311826226526915163415652437453662021716653578698899533902915800552505292430938033174302223105533153150444326556998257511292894464234046839542910739294034898043609820033856482966895328829468040246260900684533136449079989358268261740284403726542983837927289260924272872211279737163529320559399119510379525259965925761678949024326102195969163493159588651468334870975057045140148205757726526257631861695515820356804060595398195295683423231007438417162068279121594060271764147947859054671528642662067730296489648291286106896551912040362432719448424453277385916172185992176115901706787707866124458642032907285171173500789213086317759720714480012756947264686512884762731381211852920346379620531195169678008790043925079370433349226081798922624519561272734223635208565202137987724563146804035591391135249603373509916735763934208272889733398550883213292590995890855525633543176057607029098037360603185072456468803356044862822733032851780967619582314514958171337208861654072947945035291329128591392926565522125264865513156261602950379514902518148178288421284976670075049422225233132442552753592932030945255924746192780166714904624501096429666032758072401354969494897922317052355766506917516655853633795804476001867418203873619886150822537561185751382848227033135602151101039940906471705451299341343469021595908113761481867998605299676286609355846709490913624380372086031602852576499779019477010829545375522609239291610399322887429630909920333414736072131026884441073320914220280422697036580639298430776153338400945052767519969955050354122414098991781860307482106504048898102587969319801547515677634635672338447269495079833035544013220069352873163216881263294354424450893183445632714394167699130387577013828311829233541837941110362311597719743942969444543322092862455755552412297645639683643368395212784522244585433392606374625181804974541312091585925865826630707847332284450816193964015882968134547346203011007446719006936086987490869300136917351632769316503156571621471424719516325534816975859045711619767895067305132468415020609942430136848641329436545058084136181194871976782050545527056720854219678927395828232552610354054097778638661720600359029087015606234442682776403908978736834027612803239039321117746047857799133526537846838062255378317363951470219552624638948876561704214196699577996624900354013805507611316904497881222734968907202221117803050669936914504752701161136047859639743156486526090743171042438248383749202887995315539252520189224093⋅t19-180314736283591859318227087884897150087608249600912305447339209658315114396971574065040617657215906303423231391000568643752757164759336271858947712540891307768153145662297276785959201273756511931810570171950934783165772627577077953601997956734432815802386058900423628560038649545414955543033158178162757212873881965766711309675462359686627926056626469814118037887015543735564909048088448750977844668018054718968669143463980797969945115142056827167133049280609937726757943146299297387056103223928009502576579075610891598470740084200787500253646493047552154066937448585735009829099108837770226401052180723163988024459249408601507072802065028232457589877953078880262427207783988799252826185794810198541306034264904598440940658597643253980338072681050625578955205792435920938405091741665382008392315287414377423161779965030669084752100282129784596165986716336241934053277202527899109545933986637357188725195108468261309520583768268517112769694962843979371276322452873823365553901797946285975852305259314872668141784325503129366411701078599925864680576840305794027930538512974910556738690911477738329952639568083342508261615578475720152092172961283860712696106419780540124338219954668047342082673555033003565430893149576855944355879665272860079960602078346570790734960867922550608492445679479466980687227953014514352706586294030084464124037256529733399951034442326055327743179146212267413787311360962053642179877695890269063711763398938090721310564914524282468472895051742267676613207113152266279219634603988211009481313212972457602199219057481564764762110536678481603858521253603769638935173920296487304112425735047852915438169477872517473346870055192260062336123115585826491989332355052941369028794263189573578637835927707935667976804085169129262155133794883469556108755625584698292152569626012991662683474643779528039751840481637720565971468807748845346654739648358141473435776718823977364542799582293437055986277618767191303307351745251823495702383135372367125159169787118862742596530719505159265903404997838114098258996552189948058470711512644219674639686190849074604591320331126727800122532973599577159939339108456459240981726347651195951624472269157865441326811094024183389538675079296832825631783790518890271759304272731456779529186183992395108140391682033136100071569192040927204231058624283766762931083587958792902308493649095007639485752333078813430848045553533446807825134034616935295794619586163519635214937555188439565018728944557682581306744940768040446837955742487204909778063064955929348531601607114372513713990817443342489333976996365457165116047517696352935325088276156878504713289437445811902033286248564138218049142095207261482958969377851949423972789945170648523789861158179799296008629329727402703697767889070614179477678080754815143157732579478013507143357813771067190459704536256214014713550768542537897514504593143992827974874838942401272343471537142952189283509846442985920548304203902179921437938055025692506535130722812815646529420762546352075167865953683404820809894084125895942785810682005518569827869464551400627231702248142023537218396315575943788036291364856261831727010781078302906095113608772551925772571614648651706704618213764201761723498983141726144230803417280385024669950216256012588170450747245234621253022895468206027818014430085863540775751910251732492830644327289380271202695825694531887912675041510221384217524753536733153573344836795373878005542871237264287460416418194559641989864995039418114697635135611325141049627661879680971000811283154574319105404611871849423389200836092047284309247781855673195198990573593182087630442703302361573610997610584061014258188497921067700108393245242405368290033106711687855183410602705290358288611554452139229578477050892452639484052012287322311556331082848745235694674270956479954264996464746993618253853633127977600223853368454606250247551159987920954306151033762610773611057281946178456262644046923284930098178952321014204417743314273959340387221806997549086526547⋅t17+5094511603370262061183640671154131635323188582975682558935810024654173433653210904822941160801925831989867486565377520775407600019589472595006392004672579115852399896434474054392918749884222446026257622289409401774802901118255467512748913499252536952346730679551763974923359169073412099651152625227678559783268260190820736293604630598576589657639922931484763636916160598596989191199355257264231391460345994701401162104387572839052451003369389527607249023087839146830033126258555994538692431565000009090812184848585997378072982449220281075390119234546672103737484714278331219019697911005592864767750524364768821462553373283614280282474070031876475954870728305035665380072345453954371143800455612587705391321580052098173972160073215391105796176542353592422885405776162693378127563946964381845704117638040326255266082679548539904088048910319426124487985938260681757034615084374817190551249686660609022697091979141827347389115224988873855351192526764065583367827996743417845875256806321220918924160158330499127435322482007239660354012711221370865523395987783317433061889173621217824075201976464040532934274619292704271722361184432953987968187196528331115904263426436494331596764588695349414830816709072909178343615311951587179330690365123515676529505810483324453220421231003192923876080860013485983358205449943741036143109303854684984392289557251794404919180809224756459273890494868877262197204457732762992524791079945504521507384545082212533661508426728402198323088005274823717312166842098812227313023084444898890999334067897925991479101954471904498310964743220156243654108627583746399129987985010749202743574857359707593888674801419367499696093518688618782992473172095687376688256065777887437460306040888754822380905312641476064677192980497171540408525775486314951464343729258713171705866237114775131618870818348004544622376818973429686398213126008136293635062528977930313651019651888230197640940593974793650933620330710903873143092970108978454442686252998183536285503104878890526350634857493469914769115739512439640291075461718875121216040568429124682076050749183474639400292170642176578705564940803376417063919226287565572111483221643486727475531609881271758950965315455931945889775850146610851573932810785533905268475939520687819870162346230977770933837088061264769031640036112239027404668485676555527426695257758443213376749201477328958016764481305968395334311941276595139824148191413496289370223085458501660239019283917263251819656962661101153010241854153335445255066900474920392408586725820013410236712159740453277050721273537490588803232087168086867100750908546707639783773079598680629373033040422266499958454615416074749243025182877779081443568692896550564226422209395756285171610158646437654672937994767091498030490356424276009715953607189832197999334833541329832374541562706344523268708461365307100191854596356968395151111597640730566066034360942299126592532773193108191332217449693459307327238737217577739357107375611035178056520128954982231841849305604772206940547367710136008730074228731714222774131181339914554002468721824082851501983654726650486820278449362165914374733696701616229715395069090799495688478328722287446386718807633858857016070968413319167793220419170127262473603482692668826426661402364048385691835804618783458549613648417083368836261840467830096251685516234552497627347608276709884731610906939901099419154273724750780168900179470429623539561878271068828420180503468488935661545465787919402822054446545395321442766715875124455553819305600856765421720430506752151827598710455373578706620081218192037571572225593995763815211993984194968037679384436682597939068162406777286636909930353853036817569331534148491205682392665754573597590622315022019363136281299320216303280199222917191810599077049098432056837807716384436477297902776430233820410070876721988694382171744941373988266283476103159603964695224371446603853319950682597991719364275108467038864932310232439569663812659592133302924359375888576960417939013899876365⋅t15-83490753329811017187832970367823517641323785687804924671912978503321561059138683325233743065750202052491751184883276238161916684088344149202259184468875213697105396980670922829674179277462897877815593697130071778124135868502225294719935090820072379227095722132911816287132679949834835762966547378324560649490841651466706892416854964416940492854829015119407142782446727813511079573952612661902628757138901124567986072694682678759854003514237741388854549653794806918599297235659297779498810807856768177997477443253844662996268949234469223320173072280616710740902332951302325392184792760628173703966638591228921718889965697398813078441527443319934206042311727842066068956494611852034061169789265114776324329005045129787706784135603404584469634668264724279227996806843906210143036860974801682894824771071649505459626370221933306287037843171728471584613778541392110327403175891823788476743725033809458571905361177459923570546208533761867677219523229479679739102499631399408170056643034567327915520350088521569622072709390757665263019765184929034924903988647004456798707993398098887226721660690167848743975587880848463578021648550717870443964307803378655491312198101563606844695539714992337924295399768400908638251698243919733643357624067717661632549466816149296917093300691833593477641269072625814265480195450157418628208324840908482925517229165830661737991992315808352960583196797288323893401961498629168668828371150956954770870585334384043995768576727816859715454712562346160080426602320950073373439949605823248939750647651249688106521398567781121211620564322839698603332796023729878086634864889079858630902122260270670122114778322611657402947915501467134761558242653597697426743800265588419220984201726800773441829950746124317521636942242156714372800812714244010134388034444544578329205245116616604657407995492399465702244346169326750466702464267465996470550509707850197813751721931381028293233957663094386235333049748053542211135992505798247187981070748735017483096991926035090042323832897994317941049300829309352738364114591674747736037895274978805070049945564975960019478042811771913704329386891761137594615085837704807432214776232448498368773992084783930064354363728796392651723343107390104928854052368927017898395968045854658010823082065184728922472537417651268776002407482601826977899045103701828446350517229547558449946765155263867784298753731226355620796085106342654943212760899752624681539030566777349267952261150883454643797510740076867349456943555696350337793364994692827239115054667560682447477316030218470048084902499372586882139144539124473383393903113842652251538639912041958202202694817766663896974361071649949535012191851938762904579526436704281761480626383752344774010576429176978195866317806099868699357094951733981063573812655479866622322236088655491636104180422968217913897424353806679456973090464559676740773176048704404402290729486608439502184879540546088814496646230620488482582481171849290473825040735678537101341930332148789456620373651480462703157847342400582004948582114281518275412089327636933497914788272190100132243648443365788018563290811060958315579780107748647693004606053299712565221914819163092447920508923923801071397894221277852881361278008484164906898846177921761777426824269892379455720307918897236640909894472224589084122697855339750112367748970166508489840551780658982107393795993406627943618248316718677926678631361974902637458551404588561345366897899262377436364385861293521470296436359688096184447725008297036921287040057117694781362033783476788506580697024905247108005414546135838104815039599717587680799598946331202511958962445506529271210827118485775793995356923535787837955435609899413712159511050304906506041487668134624209085419954681086885346614861146120706605136606562137122520514425629098486526851762015588027338058448132579625478116329424932551085565073543973597646348291429773590221330045506532781290951673897802590995487348829304644254177306142220194957291725905130694529267593325091⋅t13+277708159415460979331250865469971269122891034716828118601305916306810881115205559697345699205199652800500329457983281691035820939061079427915155431080165417892953789042240639727915674109191068243113190260127636516404047012983678010103827273546782562655363859269827484222671211210742027747768949654855822727926202594808548979963543864683950521478900882727628271567836669251599773254360097280008476437055237829279756771605550281857247008472460694648194629140701782846942948119478490564342204727447509504887460379861493845327143978115477075394026075787808575877530690316179441081755423788820557673794878044519546475356396208076772178511289747727615554885053552361828598040815154634479517117316895840629349740214943937396014408243914636216602624617045557347857795470810623107455478006837007089607706281741791620089288245618559978941694677128677484465801626921262385112303512724858179951972128761841887245999314555625481530695327308049944213845004036643099415795067829614399246526764125113043689133964400331623299769379040252034012382120402264381606834154704125964296521679412231130339825547191950354097149643679095656572052861344045963963751078552578258472834503171706794566223275436767818994780680784648533871183591355687922536273246989808985574510557334295931181915165090450063885660716092138563715768832688050947586261361912078171950882609827596054702213727133482526775122087203728186784295394059848294714000952829216040242544541091403975457011555511276898105103134545672658109992743265343701364637378908892653140005565774356815970876882260010048456531575315338402839471949665390143013902973839472025999031438364790822523936473070278793741219508860141308439143749340908660643079161785003338033022325709580461120415165622195469071963589211914204125833694098545139312930605910307018452088822843235839217034425855522120149705374663658803139768136798614699673263066107639801258333059629216279619205345539170729605448094627243732214539282802313708480904494068825133253791279522464421477745261420332960183212022051763611551120632970276478835694934835321121327819140038390600683564481834554260207892277801192288179814560708299979760095304050538075201485640551515459201776848562369739855265371788652389201980291583513644275406462152391402415980624017928805392812474347430182186008440569316134336955525253977434605682144653007203196340258023413287804526671932814423078605683574460705854607935244654730316721642593720254916035263790611672199814944465434066724950620670692432111816185794028787384758055004163604887888348833529980018799537157385183399431463450659778629161084269833205362031571103903678351003093151651299493146308076111940764907231108904793611538053337916883562350954628226679093643935486539387009843536158516275971982348376167318534634007715952815591884969204223954969407065017403183878243228656746622340626075555014420843561491216912906005619203496049344428899832955919934253052886260203549392312594054448420156709982454629172289545573250783228470561528378220924674677886063659306506905590526913517844400412346957558830118406253810788324200587665135939207397082218424155371751099759718002527819842907753847399435610411906845917969453133078055596065814642493847077289113875552602177962488850559682405269108841390305440396816349158194305286510688417099802394453707527174270563298061540471053640820975860593725653064666793412913682139441959518060582189539241407182654914907039706726202142315565015070854682612616714429064247853822921601753933676518357756595528330452538144989252182376252296704267555557660220764990861942858373181152246748318545586326607178610059688490127527694856631581362682896970301150317007049174345844716611592709325190522205797890605592243268636230262631851706638900018430519589740089308739999000871093421254139890125023034413872448852609002864696008262071462495288284762656848658408458547168369281737331648567010503398327695498976244156323297874152174184835762749898514447024026295677184385840638917098855969578491653⋅t11-3003052734918148062634285093152697518177672993538047797476837706397302901277581870024438976742492648952353658399934285404361283465779597625363870899021741267271619226412029631418696965046513939088075231128650573730491357218515196512882030773329520994301047130434505311604835545533863360482562018650381824538696371269837540800039068560354517440923382617314807737186710631522245842092914762218413041336052570664646310413252597576450828735263739440043120046146297216758920926001441047004142667154717002819958076424038065596828072575018694784080981061860071433261801454259573316678454628496788479411946444125534756220979727291369848744348139359795002444496983385700796315300105545961565048038875498240785678213073421875847758457038022370501859377556656925531021213486854766103489732068209869435935339384084719225040070793185782929152651118600850796078674239892979737516050872484675154628234117428649299822520463020854196920595201936458734125670273266701469645967134116594813559825710868443245978768516614830282825168828058746951914997551697644517456170271885306080047802746702968755845767924700433781143934354198452156848966050521881281439138808730827428160028751783520442588933610194085258410583547340761268439294744011147592069929186034302351977861281786757544054749272545452109027562274282442640767041493320853948435062715464151152892560580356911409676953085546749842945346642457996575897675687521544921973187790496665172381092871351702809096417617756756938774868686554396885738280335007612482822013296698828513746570954400010672520610965683485512631738693754397379987000284617690294632614247962103282659212704907713036933623626363810218202289777086514690121755253366393350016544411460624017195259495703904027612809720313851299102335170771545754039261469503707356885859194791164022147985028848760109330975396918977503171137279923282222261348072769000917553299081072788733758874167586927366620346851392209392987349268223847323693550751771698544819981776427377835111083614718672734741202255497291638414009106039039447599770505927927052239251032783916148440132951172901057372790835962220367449441008665239271900369595067446973860616349020283783076355873771465448394747347078679207569238309050109515552687130535478644722219143412814486261102637193294519271808418637044243653081247698353003067597942363664713903060304221411319388639570067712638283353742144272176618210491289688690266050422506637636649429373629115407360008090613712819938972107090094786202200280921342027710358304033949124890792993956737153857596859018212743193866396445825175595067132855410609385224477322858129567407107133737168074389893982201006157399662544562274586506728594011814556150434503772203522100331081924399880270723050102874365100000274549507372610825749355888182867778582049568247079182524593442990672287465854289229911350450488776511078340849533441676478207624805564567459420099205568972585804774298386556750564861379150427412189652489797787879877843844474878308446835557125786557526053127595301367623290417472355452264419582097889344427806162262827549793897174800878009649421345644542026567756342109090644294115246159923981792691057366986138961279960418567431600740745648342819099145506854929058162549332944973016873440496582452785956584134272489169826799044937969915750477639545568508642259855721960305056902695581313039773814952581055466248911167874266692254673850223555251427969995556602487744239368854247747319880419461919994365708892124135750574768694370863379238008369966112002461675116036665538929572232806299786398725865354427767380688449435660593051073934844826697652969444883085467715657425787673635890884558678197624909618410066312031171484458897371094365695819266206649890232290013188927453359210934465369387403751176113143444129924323136660204595943201325795480494961300447402158820394194492161081466043015608672432043841381824702715347855484980187088535895231190407730474754658970980051272392376708311278101687341315127446381785111610035916820062309⋅t9+3698691029974975534404161955545914943682120206123795605125485009064745066981251773180812371743531935326091225550903502914368815682148390724787330721337157525009003642604975414003231043821993886187394500201665190597425293719193596644446469306085007686816678269099042113664016745387535513202916979557422614103365386066935905364936132755687761053665172673542369544524456943448380026883539852919242538077968912046365429389289084515374853628491392235535577313459787753300762443047094072838230470236089106499294799948901474449700858805007315812985026245356019000509752568732262298870788944520679199313826678057274491381816738536228371739196384196158138500359093432724782960643237678808661775715910872298889396673695749768719530729546089716794607736094628587708005838341163280904670211851220955716559243784812781745886586258127737835463433390892740424553907356118585507047711805325703595742930745735385574412129180434235418789045316980200999656994613661028372200714661801459668097021585864766620628374654384074340472228988979447262661681655969136668025487777510461671924920868592376403247655806606121868346030135055108923864167418219830084957782312058442126792510396492725269594407426303955499744067566469545667841252698097955290517639850322961656436435252776043268021017834363132781300677040393927789809433799907823766523200320902053052135463937365404468459178714052534953021910436571807312132909444016147309858547969464369076871043847559048124706026802146341826810923778399264597951581206094174988854266000307243198923910177242002547993644446385595697916856324410341099147006078487094653743109959237531234938205116827548280739211308228891844640216400512656559659189226781876781634897789597780438791681043797236041008807642493196362225325990123810378477845047504696012198449482902470848788659469299745854110332229290732589900384225699375168726177897822234386423496173818189178402929897258624885954229612535850535987649521328357019955167621872293650872949325405627603116013417509274857842211109015531989895912344799138503418830809823810883091154151140094193615298056221760070064575686997256541197294905830758129194350682663383058162441602188638127683925690178322737389044129051592734078743900407173952056376484579851083117238452656036296969627860745352340350057742080764933984422882653438823110058481596378549900780051271967275409895868778420099076227522798688832246888371280955089487189577042533963819345188074705464320119561291533894653698915886956284988070818059832187275294937390581512275052021805115718117820249935810538309358969699416483793769852196623449803872831548903470273905027643004817099317322181414868770461679825198057778377211444841259552000865444633674271038225988438353786222907295964698950922226279453831173026647184925903146823839045843619651281252863436435306601581439846718619801067768334141774824370331994193663511290455460009719122541466037852594879114997965045783091680729269667427313469309015900643113750359035017646113714347677525512461218340663352786877099736169313697239018644935446586978766468842328451569176480472057419475930337663413787725945732611167672854568591971029987730936434514423239609094470526185496489210946574581066104465150267967284970624340142409045693796398449496246725802854428693451065218252552972222088312614006617845738824506756780080063618673168034959365546376521475597445678353925253052229985735786636983159991112156558681207775981784179438932616010643159484361182142516945561647382692927924981048739457022832544036378087825875168519737011884804207954558948899126543673514618197215873208421425926040216754204992907716707467353604181084510397054182922688920456997694282091055571756381448150039505626393773600609381711210507972680816810752783809321569836077656269227564229919992775241756356806716197370088767314428106611609680345825318606380426109302341772603717981211531409495682362753278040542530586007305369358683682485515904482979914242900245044443058268488323550040975268871570530770785365233⋅t7-8547039037584199229744787698695789577424706591214207558784225746690309619537612259793004018212582903860652254533348217495426663363756433320127819864712594925484511801477172728046590587796687352477125278884498433496649384200205651916091929099333715693061594436094038627693772263200866035197281005409579642460526126093192915228758590215247786774038287793217629849781863471701313893761481605449579266712764688965216625917723578543050747266470700396812481103611484925970498722115686325737046233683420718486224097151705840021728777834985911066610638820171371048133719054737269887743596556138957228854217096977042645685962092408990957584926395555147156664784553401850074667920023977514898501145952830516145472644076089844985495525268491681528784581917430970234958356380443444920787910330390408561771461753709546195159081880095533671916389343384026358612664073774943019847149933916509529296537235500397446571672450712650848938195956699672272230006441474127599803828952877099656086786854875679220739836455570493425423261284662858999360004764910768514174787479707842802483959799644995499546772115311895557712302279672178830908889019983440313539439482773724112650159250743117365213222048079176453674077786981034082188755339591310045481269092952555185034432854289327063003608854014205670387717083737402858817034339825537391302484615331946360009739152678526875846806743845245989344011108414413036965774750494432802873725731954827032043017810928818621499730935788121024400747975020853049310527984930077942579654366746983857630540514668095423022174610347140936766886511621294568353519001425502782574697319745832458536665435916638579702616523492478468174375063482874087870934030796787965874175773381650944249341710402532402540146342319635865851026975209176773438099565070526729270971891947952339645183290527018728484326343687078941770078323167003118875645384953747091138093911120357355390601116409288965694348989395062019995088253057974646144721405183103717681464136278751762543690917850373438624238834856661710111657101833496134800467800518242435911959052104457871336010560003336408366047488406723680709801464672818778603936351574198211504866125625127805985246586797018525910907218701622797328590817807240779832599040527767487545364573156998553707654540587635717035337179282570686803935878039195717070552208502376227621489141298829042660418020004717915596323747087249851827203855004261294741763930188753302151813081212586672360061501614031128519804140775475622419907611056536918806542408643441669143895481700862753345235038597062350427128543642085417612009363021419232039597566831917805001316333562719015110580067374703355318086914193227541771973563869502476231687839698774811344094687540656486805109331652330996296489497801484429840342139328721277325668849696173870535850639830252695313401897462791419098465158768655944017634856866364929109069307619510434406736477992980708529285617383132528175272822365115586355681381709554433988112335000840291129254651310738688629444793492989851290463627110176059000887854068885094226974706777545312817927641526543784568111317305418463140272981484174897836599617668094653854115929258249505194974786961214118533854598789574576403102393712727855744016197257573604466495164261726034562040687080640526915154883474867718491076857457992654229738416989527622077079674668331398359351262927409402175159710726335820475511227935094436190052959836127676560761037341878044410286221102832588627721072235502935589652044186903859463783667753930668398956563136912786654143423085914664502807090434597317786410390343613009924829806001915083533571090843652736540647818146881447478770615366139069380842584861478836750303878483335214553637798742886161033867167046318134133845370657586741420765602679487026868091428227392464588419367437970004227014972766981505222873610729457446686957585825798695415141962453876642651541083489430502025266000347874731365889642167424022999043535376202144973478965166110645240046441374836691941465969773⋅t5+5079530671350233625124480021323502218199997004450509251342695103284927806697853906092350733932221523891787388409198817224669390058496689895356839752109850545410383234725772106320603902792375063241010727758610193499294784585898465026295758351115872591440556631480539823118612078906515867811963806308273586756527834620766665833243103697364194290299603191896324357008382802218607329451519895540558169977362164296217726870374548132864935769756326268498975480376992333975537359167175566100160797780474130374345004032351729636488464456121055866758710880645288146954102823844701292469896304320520981950029617150925730776272439120913310196224738455010222326409423123881178384639626256363427235439010893271273625689157272852523245183120196723799731680696659489930199113846318477381322192219736662813578780521233101371134170752457746516941316466272322652639506143851043107780224999332292197284886851302427479402362399018275227591264348653942652509248321881265590733664555967171090906110910898369304928505316256188969380843848046459256477361420450526853308234202787197269328044916458695490685259111467817148544748913075373043222539812627595674537427623734922090687346705426299644996874383449971636377417156103341059065313934678091933391951118554123441114327572930153357400304156878021019097481064039600998193457747235975586973957077315810907041682091510589233256237347078457297604888490000218070237475903407180305044615640237869889871816654947390854995583797338539014039019043294492365539028906324841547140726051567655550565411092980437911294663257768493768536106015643214286499409600682293027224791436946612719652130714221156819269321439878007843909287902335654777681309454463587315524670740904274320851338666859173569919182152450666892167727256224942907489889156481830141625073520538547512635798685459781728245413145005737206104398049698955392948851319353171649330371608658163214770858135621871831239798370787074498803983406021707766039813209165166182912281109055196294301439727268283984760887332232938868462189732637699028506821827955554198599281086792447181477084253422270259365705326501454775269993874222642954170339827788746296719450579161340234734280573220635110363056298259079506604328167325338359497972116430162741035564703663416146007132142634774433813186463996879441703947018184758252916029927487026754155596545893930571516133589989447242011023939891084361347133749073198916255474743677995211233048968377680904343948337772718998352172234161830488017231772243988273459648636223246725115026859855117833608803783485559176330445395183348192621946120462479051747457840704151638223362714202358449944248320417431455330522433982481071360706943201662796824122793478459261269922264918048681077793415090062187493518862011912052802590642093928377951452404249830677604293145726139052613440415408260609804576758040413003999906489614717315178661486511860341075715058095951413097269018755648105561325562957439121241240731493505133475220612736545530844289625052538843089674309852217520534889439586605581987860977257522906781940168855431308230698871107061650830598140682464607614793398786522540776048368959066318625633165777125730168900906907250156853018684634146219255176363179269935183878085192989385061086536882524817103835800035364996507760074210416470719730710988934736959106801945318796960067359306031849654912259241384154102094989995783252465653386422043207045473201205019816234762445804547859528617089072393294885564736284349852274163560255337811238429313882854196601338702810253229372052246077331337203983884135413159264844141340208167373889618409873095258181506973748154284408664901484321302527538935961195176423625971616367995116047787856093947776578713814793931267501939422548215996656054439102916995401033627531613389781147439616123064364766158670418856993982826762714901412817702142298310004806248091215712946842503262161412209637533440934636894730840184311580849358477587989080612222570508553408734071655574474987876846790100420543757⋅t3-2173017919931164588657740758570517169588392213513249553920291593602825172953295144812671146105733895083406351219679647449175561847149385879121328012000826264674500603970356640060406850806067499826180019187418554525562094764281692302839422454827426997518632861797757857358638705710999059365224710384926197006818475572436627650036400919642483017868328194854833892064661665687787235364314423143982800025603753788457295171385613138263037460464776644264030164081694627663917893018807535495631206499193501245237903620381062092697669231720049159462940669447514506363827749032386426516483442972238520421490631095197245142592414855721767078464229756002833421778876001380527355804644199527340923620267951693403875843670902647306233451336666805128858470485700243515753600139207482813390015073208801844539279166733279080391153141709152904821914621694984138142318582180718290066322332334171662723195314992620269432118542320838249896666254794173573900954132868989283449482400370503507536689532492431355166816496434412426708283834974419834545737576689638359499857468260728473674053325799779166640116778505807100574173842251501553303096213892327711468036231725380354971542172918200037168347134199319923718848852078053513037055522415035175982850813026600198403348054913703296005429485583179724418813706883958166756331354753794077142158718577036376185340551162787900590626223014008505186951181477143209974694887991089111776034158524693576746411223310203006983727335918102387238998703337136286419707051911025193352586177834667032911962330737671792296643163606169382795328228634507477250406677834784205562786972309736296880218202964804685171184860087684470581122860808464954189144787440341433110248323715212743464794749197349601604643305449601518507718604550308491167443199517272694286217603481446630801662762314041292675277398636898397112925655166021069914676146269199781714623717868831748531930613810549106365740293483983345357741268913832254947592928586044585100244956845121244446855938209376741253974742209211907753479191525885433274380282400547310001489284608801542425679040530488930201550656669065232858432882978185798025879900297515629273713974395321151654207300725945619834247773558024775245940031351283993383247443915030519712967131962770039517071953434079008618611505928739201825804608232119014217801151877820191816773466513817783006465180750148579815475786872726440525412945677545863940464900011775042138279912801280905249778756630949434648858383300623964765310157989370090240242974307225393879381590437177781892371136932913717913438439091581400309488720405657894296013126274930995209297036472323402582230712577833495575819356723179141743796655250893720838366512105195003711055318964381402012383732720628411141830150436024344614400153266683094781347101691645415200251733010178554830901696583835636655960244216295098803942241752023728342019911502159070671100000883932656156413163918071979868378756053378230553339691819155004109861265133606289551489558407451492081722165385386355183716710517993381141168796952729982088978377629704738050495002720461746329699451561535639303404055983808756019339209227049962804432752061671326000991126833044846882881207542357648093280600323729063298575363954203110172731117614439495364469245821843779509626472503967240081220335820832022528408301334891910255668272264692339136850805458094945850394005487395455606285241680015354218420613944300573161004937358609061235509155350381591807650485444966758754675025717713654741603172874976275434093538769133078008804270660431655946327379100973528039252064634468578047939154304498281837803444140785109963003085354150149124527843216112031553970992975135043298316678850299114028410000118899604384879560364583327281413934556291885901730826038437272026537088155401869558679422637230672095380669950059330436904105983734023226256146301992571007572030166386181595032274819449822017294055312082287176453104620419656847922124816141050783155461411592593167384178599034018693089193907⋅t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.