Rule: Q[1, 14, 46]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^{15}-\frac{105}{29}\cdot t^{13}+\frac{455}{87}\cdot t^{11}-\frac{1001}{261}\cdot t^9+\frac{1001}{667}\cdot t^7-\frac{1001}{3335}\cdot t^5+\frac{1001}{38019}\cdot t^3-\frac{143}{215441}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{61}-\frac{891800422451242143982010581465334180345182332845048977358624507328057561242498553437671936445995420278823854701}{59518062562344474020121950716782040730852045565070885795415965820392862584302817892971298037839861207981230263}\cdot t^{59}+\frac{6120870605361589094592811796946143334454542188463905554146588973861621179431423658712879127722589355747662205934}{57362359973879504234228176267600652006787446544356336223068972267979724916898151206696475533864515205409843605}\cdot t^{57}-\frac{66271404743397982070104869023970270136340986131235241449172658320928970800633062192693371807620498646004939303953606}{137905295285674691133174941290117748948217502345267738351580094960813542229474851291629875926387628323614368345405}\cdot t^{55}+\frac{295301331354937773803404077646231276903118038752453392431688134723939004593406976110780854515239242552518552914908042363}{192212400569173384501419233170166118484025554768834173714432336356381915159442047730273721066199076357453706599825489}\cdot t^{53}-\frac{7092114041966000698590158560372549938071479086454315520747325906219334505165541565607243372787672207548649067746253564908857}{1911552323660429308866614273877302048323634142176055857590029585064218146260651164677572156003349814374877112135264488105}\cdot t^{51}+\frac{485739906407458731615864207648625704286638930788098264827340044971419095372913129148366612125268324181752746542774006827009992}{69078253578552376789042551112860150491381524000597469520361265201438314579576080323544421245375955056723500346378283364265}\cdot t^{49}-\frac{3590434433505172976544689275322148732880541431661790368508742281200651517949568314392675628470901995658089242024636013141715598044}{334684138588086265542911160141807429130743483782894739826150329900968634138046109167572720933846502249825359178202782899863925}\cdot t^{47}+\frac{954979660047502503478004234073219262501337299939861692233614009298327605202541424169740178153727393200128051788196335297873210149}{71225686244146505024006265201803411691439688768442129985885539315309114358897684559689389123221338007399904813667869129719325}\cdot t^{45}-\frac{126366335110925717639537466674008598451553905808705240052942298833730455553655379184643841716609790382837768234549278288530576447}{9091857623929812269214236436612631879992559754938091011118205793737132427208128209944847087046858133244328934871299056868565}\cdot t^{43}+\frac{1950927158795641707747960109638409338155062604328477790997004358430596089901647657049630222044095282473146498801501291381230234834}{161835065705950658392013408571704847463867563637898019997904063128520957204304682137018278149434074771749055040709123212260457}\cdot t^{41}-\frac{619565614900209975238829955116655067492055103508871119017417644184129013651636765855155555713140819521617304964635557752750859335894}{70398253582088536400525832728691608646782390182485638699088267460906616383872536729602950995003822525710838942708468597333298795}\cdot t^{39}+\frac{17684188096761457385820733773572126945632721182123222166426887576176874921654372255607998854767181711944747834813265702675141287}{3257512391253887904848607265640713564781684729602495939942754078484403887461241566549706242055574471817203135286593529111925}\cdot t^{37}-\frac{17118224057006250737512519425455910277073391753354070926552028270393556183522405250695187737884965336422581283776394441256921022351}{6038342135920956879621035001409336044583649593773159974007218476817256672723988117194305470690349879258488878442915538463804975}\cdot t^{35}+\frac{7214058783052472046815108983352363619788770299035194697196286844429198329205820294665783911707950947429066127817315165642826813972}{5754184858936441261756515707225367289544419024654423034053937607319974005772271029326338154422568708469854107692660689594920035}\cdot t^{33}-\frac{14212373226862250541391746642837025796471783564180583487887700023008752772624513208254696277890962702534100693999629777266305646776}{30305373590398590645250982724720267724933940196513294646017404731885196430400627421118714279958861864607898300514679631866578851}\cdot t^{31}+\frac{2170075059675443990426778762181648718702360766775411265541693953247925729071001855027744693616753832153651971895496827559111679777}{14663890446967059989637572286154968254000293643474174828718099063815417627613206816670345619334933160294144338958715950903183315}\cdot t^{29}-\frac{17923434199090711467739715991440328601152441760953183528548383761562529685730433833677715826215903893917380368684161919877169807}{456913910894278977658004952829922151661828842235381434214315508843438438749892194121427470481977560042401672381347609604378375}\cdot t^{27}+\frac{12195505634701999323805384556432499052356655602977222370822323535287910493429983073362298592645848068220456905720271388569357382}{1404587207563894635022755966106797725478955329834691075547710638296495941342261189336240001852005091982197733616735244339385375}\cdot t^{25}-\frac{89456605247255519914430845287761070484159997153863424181855033676188810730138029695620013514620497785160627759347687163368334}{56183488302555785400910238644271909019158213193387643021908425531859837653690447573449600074080203679287909344669409773575415}\cdot t^{23}+\frac{573139821604397616220231843295586758455254078745312389968717109369126989367456355379534107245380120315125549849185924122669615}{2393416601688876458078776166245983324216139882038313592733298927657229084047213066628952963155816676737664938082916856354312679}\cdot t^{21}-\frac{568871788558861233351846239516223467526944374669576626351136159995861211531830975513157517703482687731201890254566925475110457881}{19510334331433824594105490381848507397901900271748986303430941758619179083458198514803681571325165609873198686939243907381572188315}\cdot t^{19}+\frac{265406900990096372787741157259578450985475526244333623711518216058839699357363145159059993241700373184612888875399837993578768}{93876062739151572923003691969809236869022393786637360998076187305518294501797535232973521514259809359816264316459460654363919775}\cdot t^{17}-\frac{839097600589154231528417965616164431472487719896423405557346845668894511762605930579356726005443650574456684146440169792846796}{3926228271031574608720919117090256906698524822488186098213657010248441611222238091214363164508160262048786113470745677956043938825}\cdot t^{15}+\frac{218898484111524872859957841700172856301359927601690375269100338456250009869707944376637349156185940899953409074017486152661}{17870383027452950026306726905096216175066913516010485587585587462978181362992783815433513734039819131145746701205535883601806415}\cdot t^{13}-\frac{72325745400178035181455515289844805638640620749888544480046278429437408969105511341701522151928196260686871277921916340999}{141038561432051744053774629266374752273989640518667370868175482592427800603312278420267577624037341758119508580283690896734256783}\cdot t^{11}+\frac{49665823328567909375607409662594603122202332480839019899383118139303414350560380787742228789371668925281329519919663790456574}{3336267170675184005592038855296094765041224946469076657886691040723879623271351946031429548696603319288316975466610708162248844201865}\cdot t^9-\frac{623014885067116563767438930304754189537839075395378654602281444913742140451152517757570239889713818101124614920500021870814}{2243688448114889828322131393912578350758718531251133424894558302241205594597692829202423380702394045135417848998013049348880801656225}\cdot t^7+\frac{125752230699987138239929187674252231011613711007593550608299367789763125366033872589164273256069791251456218154622810847459}{42630080514182906738120496484338988664415652093771535072996607742582906297356163754846044233345486857572939130962247937628735231468275}\cdot t^5-\frac{6253254778317030607478957928868174532886279332892793807005181921235942276894262437877256138342948226386577610946532485103}{434826821244665648728829064140257684377039651356469657744565398974345644233032870299429651180123965947243979135814928963813099360976405}\cdot t^3+\frac{6492514547263605934981516244963655825562529200636712011569310056338744715912805206768372130329801422221202137089916636}{330598669335831935175851310938098539058198686237315882105418636673378898049833980040390334043315225046031939193147680073610708502914645}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.