Rule: Q[1, 20, 44]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^{21}-\frac{210}{41}\cdot t^{19}+\frac{5985}{533}\cdot t^{17}-\frac{271320}{19721}\cdot t^{15}+\frac{203490}{19721}\cdot t^{13}-\frac{81396}{16687}\cdot t^{11}+\frac{67830}{47027}\cdot t^9-\frac{348840}{1363783}\cdot t^7+\frac{33915}{1363783}\cdot t^5-\frac{4522}{4091349}\cdot t^3+\frac{2261}{156835045}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{65}-\frac{594681557192004377159329099084362691407830897569346498686509784708451968750355433744058240750261262808325866713279884298318860}{36335145713505406325155212128469303932826035415696005932792732096680487925989555804001955404091559974949672985264761093719033}\cdot t^{63}+\frac{4305069908780924576546541664407966262972137924235609123767342878145377245531413119476859578427894908093082547737596690800793037355}{33694791791657346798860600047133867847040676842155429501676460230988372470034314748911146644727573283436663415002188454242116602}\cdot t^{61}-\frac{394706223720603952017312148882236256728597776105471589256094344209157328614022099266238153936609196502072065687568603363302179451585}{623353648145660915778921100871976555170252521579875445781014514273284890695634822854856212927460105743578273177540486403479157137}\cdot t^{59}+\frac{20968419518951566595557824312718950312333178897657330350629016837795734807213774124551041099070204869376676149495472203007194577269709755}{9373992160814448851483415514912783436650257419518166953654896265641658186280956466091327730003145070171930072043853834535519565026206}\cdot t^{57}-\frac{31222117547752212966345161734880007811614283607678610132083347501375435096235040018217056434953939431254140491937137277842296829365297306838}{5207252645332426336999037318534051199059217996542341742755294875563941122479071316913732554016747086480507155020360805084481118372057433}\cdot t^{55}+\frac{644201219114753645863991884734022590869655099023745310813516586324307084930089628906422209896927532826554217325863280661657245272075697765465}{50825556861980799856917432984893333432946070112592878828400904749961128206547387887038249895303150054738786023059042713928793532314405366}\cdot t^{53}-\frac{1549924851546739505684263085532379090986451590692092171790757316106742600462104589921522138134666583050174193336300810983115904542237629651178365}{71486145726375994998754369493252473473438647613361884072145872530820326822508901063119298477743880551990102541432543577140848103200211147279}\cdot t^{51}+\frac{2328655804521503938376885049719729072945541110187276396632654931042168357769733100993408941689151094373959605049553253937363178905980468914824938523}{76204231344316810668672157879807136722685598355843768420907500117854468392794488533285172177274976668421449309167091453232144078011425082999414}\cdot t^{49}-\frac{1369659176068412454676084694722809476378889499067763551455774140780230295370150124184503022379961085657902857030758415474972515353166551257959728704}{38102115672158405334336078939903568361342799177921884210453750058927234196397244266642586088637488334210724654583545726616072039005712541499707}\cdot t^{47}+\frac{815781772200423575490797804428375933607527682202686049248532694917426579538869786883982037232004776318712060118649404075957532078819448385917498579061031}{22898990497810480021882640082092645549483408877939273191640599247914678479692779831809527813410244113977303410158165146238993134722043180315908909930}\cdot t^{45}-\frac{2034211919609584004224799667005286558083608439526283017931807888783911947835435474538446233339783811282254175920176293664115343868297897111766104265685243}{67933671810171090731585165576874848463467446337886510468533777768813546156421913501034932513117057538132666783469223267175679633008728101603863099459}\cdot t^{43}+\frac{2203005669843074445803259492534973244871259497774069533752509021337902838361219942220436039132744630551611482714861708745211306498998191312218233877942597}{102728967127575795740445860140640014749633699340218625586563273699181460041418503343028434532030672374737203428660776647924198469427832739010719808938}\cdot t^{41}-\frac{484602682181650884558565974067639339502741326320306570857789170837045605491455422080052687745256065856743641124910176331088041145350883523345795548758}{36926300189639035133158109324457230319782063026678154416449774873897002171609814285775857128695425008891877580395678162445793842353642249824126459}\cdot t^{39}+\frac{42565562159032348237101864582119388560704941733105763436341369428125641331983828337422017172932995862694775170991729723339633453490895604596477043589503}{6193638350727023028010249363988691117961283328204449359688846023443372850730013715068242414613075881221161953079339964219962069882343346011041319042}\cdot t^{37}-\frac{47691341148201444601602510938024250861069111837955042685070274074575806086626593728807120105559361471256179221365623571795514698138781416075418322327503}{15484095876817557570025623409971727794903208320511123399222115058608432126825034287670606036532689703052904882698349910549905174705858365027603297605}\cdot t^{35}+\frac{241174704868875812032538731971782259571511022864023557156579635321537913131085172068766046272777718711741906997288149480870636407076029525869056846705233}{204390065573991759924338229011626806892722349830746828869731918773631304074090452597251999682231504080298344451618218819258748306117330418364363528386}\cdot t^{33}-\frac{38510594501424360551877836324937746793549491999313846207816589765347211841167036676288541238379670327337143492230888528491996416032791376101221196996}{99897392753661661742100796193365985773569085938781441285303968120054400818226027662391006687307675503567128275473225229354226933586183000178085791}\cdot t^{31}+\frac{33175279747212301637605675783985967776675282315297251500961783025602272150951247748314710975375542290382593323097502180467350219190703368022804444171}{310026391304467226096174884738032369642110956361735507437150245889824002539322154814316917305437613631760053268710009332478635311129533448828542110}\cdot t^{29}-\frac{5180068581001523061794231219914634057565417579244456375983539723907636703456366809071721982151400511084325447728974448195305367913080117468096119485069}{206298715229176441488073910802026847199160063692861000545005246313070964151262023093942191780822159747810795446228918133123571904532771469160869501735}\cdot t^{27}+\frac{2227855270302129640647182555022600184694986445365898306634159170537634741465092030435302104187955220596222772183579448070973107821712180114336582015896723}{450266047720569173958970206057905263164685279756307361559894783897380441386439667441704198579401847182907043542454449836480447864226526765838890360638650}\cdot t^{25}-\frac{2186060581014389547160232424745964555614164682722976517462429674326193099426094446237788327910699528566755775143785787059753928689814391230095757691203238}{2692590965369003660274641832226273473724817972942718022128170807706335039490909211301391107504823046153784120383877610022153078228074630059716564356619127}\cdot t^{23}+\frac{5165713375936908541188096770105214814182658336798430185518277423116803696411047998091453635976037306307886385979859510617487538006689667873128099328380009}{47061807307753890062191565937172258105972905440129245430240202812954203733710674041006922835519081067557444191057339096908936410768956577565480820493951698}\cdot t^{21}-\frac{1230343573462728768893348294414805095015140600707423920057533189776986582118385417787531501609122017048768162196694967792587676403321605385451153219197303}{101967249166800095134748392863873225896274628453613365098853772761400774756373127088848332810291342313041129080624234709969362223332739251391875111070228679}\cdot t^{19}+\frac{216295025562870697273139066040969159902284681975348963723419687734763571949325694912380437158356017521408525527648867941805399064104671106349365433704085}{203934498333600190269496785727746451792549256907226730197707545522801549512746254177696665620582684626082258161248469419938724446665478502783750222140457358}\cdot t^{17}-\frac{111627071573443350046853279521510070493923101102316007659651548691813656921807823544647905782399698771420640610215913364021067629408943084987118737253528}{1529508737502001427021225892958098388444119426804200476482806591421011621345596906332724992154370134695616936209363520649540433349991088770878126666053430185}\cdot t^{15}+\frac{60003932693881511216717593913775730625340250185435263727971757868578789670773928894534203332720757865762373391794300705730064712820383414001051358651}{15687269102584630020730521979057419368657635146709748476746734270984734577903558013668974278506360355852481397019113032302978803589652192521826940164650566}\cdot t^{13}-\frac{38108552218839419054688760116313772768471659123031625370130208544462692846726205068528973667205465910492050793068113432938724981579144753447488554673}{258839940192646395342053612654447419582850979920710849866321115471248120535408707225538075595354945871565943050815365032999150259229261176610144512716734339}\cdot t^{11}+\frac{558922592382065423556679583057935721923515223094442417252900935794388761896948931734107107034511749456085760061562050630519726159303789761391904905}{141185421923261670186574697811516774317918716320387736290720608438862611201132022123020768506557243202672332573172017290726809232306869732696442461481855094}\cdot t^9-\frac{542517549908832824242080010410055433723651661441796593598722854502422975829089934574109710249832127798313744578879057905905127944048752208848554}{7843634551292315010365260989528709684328817573354874238373367135492367288951779006834487139253180177926240698509556516151489401794826096260913470082325283}\cdot t^7+\frac{54998497441232142908531170419437407529563831439418046747606799652694043597880027118980198005839994543411730231640921580768140972772090610110763}{78436345512923150103652609895287096843288175733548742383733671354923672889517790068344871392531801779262406985095565161514894017948260962609134700823252830}\cdot t^5-\frac{79382217856051315109379622174375954495026790093187139070901270295022306040798609576644223288923816107807251127851733645659716341621677157281}{23530903653876945031095782968586129052986452720064622715120101406477101866855337020503461417759540533778722095528669548454468205384478288782740410246975849}\cdot t^3+\frac{5867237235675333216141642988398271606786028522730322911176698654055116906449816549784172348341023011412970273373595550875014127681092231}{1206713007891125386210040152235186105281356549746903728980518020844979582915658308743767252192796950450190876693777925561767600276127091732448226166511582}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.