Rule: Q[1, 22, 48]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^{23}-\frac{253}{45}\cdot t^{21}+\frac{1771}{129}\cdot t^{19}-\frac{33649}{1763}\cdot t^{17}+\frac{1144066}{68757}\cdot t^{15}-\frac{8008462}{848003}\cdot t^{13}+\frac{1144066}{326155}\cdot t^{11}-\frac{163438}{195693}\cdot t^9+\frac{245157}{2022161}\cdot t^7-\frac{572033}{58642669}\cdot t^5+\frac{572033}{1583352063}\cdot t^3-\frac{52003}{13194600525}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{71}-\frac{2165922717766354999530283946445757583418954948482239468016687810500373485285666296996058259952600220387991329158788004428437001084044495721820243414576913}{121222974365174823585666173334393676879396095140686342020746806153318835663029187133159824682631851850931783155624296496993331466906872824504655831130345}\cdot t^{69}+\frac{94837920232164671526242480896584212029653151441654384385070634014363473419394894036631542156061023516828962016847421595317619142113193384587834539472803396979}{620297959826599572287853808952092444591869818834892012120161407086532482087720350560378822901027185921217934407329525175114877116162468242990323887893975365}\cdot t^{67}-\frac{318226860220623574052858259911781028021191482580567870133406552601639412222075353251274592503290764960113193362444341511585841684052794012508782648485648232257757}{381483245293358736957030092505536853423999938583458587453899265358217476483948015594632976084131719341549029660507657982695649426439917969439049191054794849475}\cdot t^{65}+\frac{18631861824088104577636831506154653323370135874461163004913286264866268555942281637728448742291760122260712110628025089385392802390665716646347131288901438539103913672}{5716068650826628642816747500084463104334530279746826782691735812274459024140180276066861587049412856269902350627114645681115071875890442870480825268926835065563505}\cdot t^{63}-\frac{2576030419662848532523832640439351200873457175713035962967335694234076703379599187383938200316586462848259118054444179410238841422878867286303546358959508215595594820264}{265207439148670405126243697503918819904283047741269439457268948877432440120027729316562482840403710775824199537826287449617450080844885150958975432715446649153049605}\cdot t^{61}+\frac{3586420271990494568458434163804777817247666282089405434206812588504451432706528245731909417654288982775216342610443180329828147428023010089638849081033473584882128153112}{156257356038946346804111151502308926321982984885396588653201705014271005259908229705434111511372997159809933781746299091936767885470770170024477417113425323014499497}\cdot t^{59}-\frac{409667258707211724964804513272911386707306449960501300086282884410004835449898473738510716406867067300495570502127824122342503007016419069879824232599987613569053454635154584}{9279343088372828804962140731964615589630959557419276417170383252272483647359650221057204712102885436335312917629003971574664960878681686546903591415280762807216052629345}\cdot t^{57}+\frac{42681820836580275576756131175611435157686217233926545223887518390499858609995559008902056250092696058829524860865070517182888007391193273238291307543280043952414190265930484}{606109641254862395604353903689218464556594492793926609633969407544136100017170579125101866993656655133575011475977924818404158843740270296995388398385384844129156408575}\cdot t^{55}-\frac{21031178447419237627868624378704008075091054090162872976253272061900389042265615021120810426520644122485322827568375196481131502623525572798583211215500947187693815914242534531532}{222765752728830066739687237685336761787829842035869228474262290595360228817108545208690292336523562194014325616142598714492398506569741366825386036295009983541425695453193065}\cdot t^{53}+\frac{2415231090484784716519385093785431751074699866983535353512678890693955834612483879170150735429974754576395670939592138861431701823246330777270830822243856026286629102764810975220143676}{22476841684586224903967702595212793927630243231577169283824590858781251727417435103011641806462890901813851440343172067693568516914380334171314625676130212329346311245531727065435}\cdot t^{51}-\frac{218745642148340176897762588954387097707490066949903369746559975446029390460759785435921764277590372595118854821845691923367191969975193680492231114434772553685961306721852562995257314004}{2091227721438463473908367623809504062482460865369287612779366345586608616599916265956671379836596418217778923224085322768744757112916366385154664683004663872602906801177412645597825}\cdot t^{49}+\frac{26523851190459732164454607241668617314327796754386616675057623634738797387272272918376027434035010714512928393384146632340410665820364618495292880649392782818427146800443517120405394568}{302910536057039756549196106783755939364059786870314930472272576687756648795707134591036023659755877402376140695972538041664870243832086917909411360256026474329241353480650612179675}\cdot t^{47}-\frac{11787993074324599511544289854728707093181969553667765306576801963418433737167140050559213857620167901739471612079804285476204038283078126982973792198328374512064429985994576070742379605368}{186289979675079450277755605672009902708896768925243682240447634662970339009359887773487154550749864602461326528023110895623895199956733454514287986557456281712483432390600126490500125}\cdot t^{45}+\frac{3810053333579645883054442629431967894238567968046041557089862022433663404621105543540550752227595458451732568698094406435373049696021889108339322258578572633722421671243628236511122968}{96273891304950620298581708357627856697104273346379163948551749179829632562976686187848658682558069561995517585541659377583408372070663283986712137755791360058130972811679651933075}\cdot t^{43}-\frac{21122512214178534346633923508265095703862620393967162803440033398815556174100389054309484079664577765135779673649738589531179560615613593777316077246644068847124809136545169029940808}{984705418540014212337971840007208605084465423684444635193684295309036367677967679340702252457320931790670124793109025891883799242264848695379431778776780236629191696736298564225}\cdot t^{41}+\frac{200308135096903628085790881429138586625116070753978384139155204458490838772277141453991238981315113770127249423263891009017061132859207857593143391336097564043439545032771208507427705198}{19872340051556026819192609703185476859209596715375777182843742763631662936109065736774712156841193724467513788449733251524106952508146911521452312727494201955413717631835241324624725}\cdot t^{39}-\frac{56514578240903787190620002815211522245313077765212737997017608575009437806807978693954450227074101865362588514919726073432635851092726150083024076162244614281352847247155863248912458}{13771545427273753859454337978645514108946359470114883702594416329613072027795610351195226719917667168723155778551443694749900867989013798698165150885304367259468965787827610065575}\cdot t^{37}+\frac{961971376660508091349447356087167483412939498184738750718079183154328375943139155427814854324344383421082969514950495660503241004399153540707113957689944939206419153750348951836498066}{665624695651564769873626335634533181932407374388886045625396789264631814676787833641102624796020579821619195963319778579578541952802333603744648959456377750874333346411667819836125}\cdot t^{35}-\frac{6238541866329271756263058226701424708087749979988040868681627401468280731951179455466812228122182883461609203322243480990264840165492222377010316916130462355180818645281181169528701106}{14206332790049110945588539220542751054385951676242796459490611473733713301816014620854390306360782089335701125274282131398433452535524091485635793506111833711517914564843310326216725}\cdot t^{33}+\frac{157712898582820059650827691920205870090429781411706154859399877846720722855260945176375317587406226495812814402750345725281142205777417724106019054326517094747174620757983397247632696}{1374806399037010736669858634246072682682511452539625463821672078103262577595098189114940997389753105419583979865253109490170979277631363692158302597365661326921088506275159063827425}\cdot t^{31}-\frac{15031375338573305407682673560088262678318648615800726699093557191876945713283826495234531769552545704956820817897979213879239548809567981748010290800573043644020566611907890083076188056}{586182465366338105785748607522700343197357478196327513011461350105048749508475509810968677508935860040974843143950446199875148537874354368725108565595691087120916572733237588901666925}\cdot t^{29}+\frac{248651516224969143082143656740149057202872364406307444315752519531043877284007797258942231471348948566452655859931704000510595287730916406613325661923013957352342026234338769946337587256}{50997874486871415203360128854474929858170100603080493631997137459139241207237369353554274943277419823564811353523688819389137922795068830079084445206825124579519741827791670234445022475}\cdot t^{27}-\frac{1531001599945127094366616684968142528486911747450491283167817613311322149763329583181377444722162855350723354519664409224791680871323890118232866646749039573934425806525700695750857944}{1955868515275585724433053374870285497519125050523577993775914761198634059010856812814376093594904332483857546979321837254678750052407855635292522005521454482010947801854819699984194375}\cdot t^{25}+\frac{101487673803217531388322619847190426918481207488929549342085281765568362647161702773942598738204171383332143719176420455777413877116650517928297453387079221075739076383845673114119831764}{965181994918196043293223179430988487315737829932375268368538416356301935440677619987638314667213389994134022283355740248438869575862228598904153759284727357782762521259316425548200240175}\cdot t^{23}-\frac{348853212313358720801006279976481319216193736990366960242861267600889242152902697797960305032222757855182596163702812678527352559936134733777135300546376697756736497600805556998243932}{29850989533552454947213088023638819195332097832960059846449641742978410374453947009926958185583919278169093472681105368508418646676151399966107848225300846116992655296679889449944337325}\cdot t^{21}+\frac{1418908605138267377380842526705574717873100391517630587957991979422366783509809284210449637531460315724409631779998047146250576186404842370727143941784295177649791707842133725042988}{1338671282826901585704886517934796792393533744705097459595753698136341103246432205253312503005843814138882139089259001731537960576785337862557772204278401328408824578723046359983634175}\cdot t^{19}-\frac{3544245364798148743543419072125653030560311907507039104841458989529919967367435223562468004089587764847313006129358369345619124992548772519057376826916805811413063196786650415154524}{45961047377056954442534437115761356538844658568208346112787543636014377878127505713697062603200637618768286775397892392782803313136296599947816845680225112275369643869491258359438106675}\cdot t^{17}+\frac{6965186056832835608353516107942673756997122500768019602755793753224498118229371752239308353508470150075917754139269240864325427166863855098614290560365102024204696657486019515524984}{1581600747975195196993096806630611386777889721317757792704747825121671238747328873088987154286610176881143986094574532339878819893219618292321932630760687687123014215508963890604193670875}\cdot t^{15}-\frac{20243913321144484862445902246261643326925327092161858045332271524383456834795841440698011111632425667664546356663711233577528694092193647123195843670676741799001585777666775874632}{105440049865013013132873120442040759118525981421183852846983188341444749249821924872599143619107345125409599072971635489325254659547974552821462175384045845808200947700597592706946244725}\cdot t^{13}+\frac{9624358501518213369966004499673803328359121715491114714227779229946321343359155682565505703257653902180881634717500599833647258079872958056465941298324218499287015974066142072}{1562626003645217555250766075711260368023320825578589209447174986005885486412322104675075522936664959515597445682713017131849222195135826118031549529333071815082723995562843646327361425}\cdot t^{11}-\frac{70637082187875563147659363881294989628811030555409832027993194190639606347835233444574988711197974455223183489454074808172750559839956686753493605956072825806802108605418021384}{510978703191986140567000506757582140343625909964198671489226220423924554056829328228749696000289441761600364738247156602114695657809415140596316696091914483532050746549049872349047185975}\cdot t^9+\frac{114601710719270331754013901207773375690184256769083040401064294386050091742351644863140345093918186856342095709062742265742386142011663435266875388419487578272874139695011823}{56775411465776237840777834084175793371513989996022074609914024491547172672981036469861077333365493529066707193138572955790521739756601682288479632899101609281338971838783319149894131775}\cdot t^7-\frac{694138270165262993681100010444638252450729199325667027348503660989404352472168200357960850256447422327558780388224370124837773538370387428006979463765629067438087742733957}{40553865332697312743412738631554138122509992854301481864224303208247980480700740335615055238118209663619076566527552111278944099826144058777485452070786863772384979884845227964210094125}\cdot t^5+\frac{1677003992339437628085946307863506550920099330714760442501747427813543960168512906944272805554087233060915879629424467015601465270600909960097964443742179991570237956893}{24332319199618387646047643178932482873505995712580889118534581924948788288420444201369033142870925798171445939916531266767366459895686435266491271242472118263430987930907136778526056475}\cdot t^3-\frac{674444483244462475746136750678695342093277466480032726120454071752786758783626042665157634545602424529830783200212449577025220641282022002293284277941433510218788007}{8110773066539462548682547726310827624501998570860296372844860641649596096140148067123011047623641932723815313305510422255788819965228811755497090414157372754476995976969045592842018825}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.