Rule: Q[1, 2, 22, 26]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^3-\frac{3}{5}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{25}-\frac{4304920607}{685653390}\cdot t^{23}+\frac{535516272071}{30854402550}\cdot t^{21}-\frac{57135203279}{2056960170}\cdot t^{19}+\frac{34407359525693}{1208806926570}\cdot t^{17}-\frac{11213406733991}{574920367515}\cdot t^{15}+\frac{2634095698720717}{290718065840085}\cdot t^{13}-\frac{316692035130031}{111814640707725}\cdot t^{11}+\frac{38855217475558}{67088784424635}\cdot t^9-\frac{33887938275433}{462167181591930}\cdot t^7+\frac{7220648427839}{1386501544775790}\cdot t^5-\frac{186639634254031}{1085630709559443570}\cdot t^3+\frac{491711610341}{291836212247162250}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{51}-\frac{18093824442281683876767563270407460808680884083120494181195304413588286635240579145569967007924905423050901679445945432955132252090225831102385341169369838042499}{1385726535962795393472152395624991882194651788579129496833369102147348368482845650943995307475480255351159143519240406843427927340605464789118828205892684907430}\cdot t^{49}+\frac{55072489761741949957308103566640642989300713694077073999524635360550036881034026295474229057735124319634197261483578901485110761781375673402616905876404811644943337}{685934635301583719768715435834370981686352635346669100932517705562937442399008597217277677200362726398823776042024001387496824033599705070613819961916879029177850}\cdot t^{47}-\frac{717191009093682448066855842075389222227236296990657401251414338410110316174840620658620612179804654858112533397054622572092915070055308164389683722701817686001500237}{2320502276871315137089909665907765661449575936598306107410006706053341560456220573564832993082078159519425114695357791927914787688135172472927603700952846077431450}\cdot t^{45}+\frac{8141892769950756491842495141312990076811394548412744606914683936349742441879864568826546399421133234699546034854858121455853687789070889325808159536174878197417984663939}{9748151156456933256515624530862640523413161913276041610099233529778171918964388664483688075218641835558453489942185424459879363561345324278135402090794308753847944182}\cdot t^{43}-\frac{170917077210333840668638747664957961031751759795112540321298778325672903731487537598660960832839566941598776930363372615164569215751204532689306106284153117103035225183317}{101484004320308120691107017435672227285854931572517035471845062243065753777314851639779927031920783844497971656230332690458355192718853865349896016905017350428477448070}\cdot t^{41}+\frac{85795585991503987205140801398270646956003749117486667479296106445831924562917154953644135783158825884645927606795995194347370906066067336419922724574959565492238237740585858721}{32631159323493020421546304695508674619623505488929695450224221910338125172063638568338864095410123574863498940639058034485148519518879341216761759185686822392088460958955990}\cdot t^{39}-\frac{721600682323931115081471586067151904794987646523869800325008960781694952372873609395861319407022808184728398084637159413546177278531941299526103671374210415889399551643319367699}{221724544121170523377173608828456378825646896270932546007933815544605209502483697964353820135479044803559672288957702029193957889038539113395945286774538664971883132157008650}\cdot t^{37}+\frac{239773820334151860265873662980232940362383813832380564844277856938763996696658033057650023126337456622406580289108970403307927344880514217830990637429436911373969891994354439445371}{73894198744814965507133182985505286683758158862618087157400861607581806442570985935093160975421408147910657270138849289783532289992816913710416252195049629128872727098056044950}\cdot t^{35}-\frac{21780221419497357871224113875217055559674792646633778569036192932788283141894780196252824121997710176841053857641550000777620117785724775298805324699893247512194383767031672613800771}{8272217585113196153888875847010922844170964629582232188854756860973775764411515290902701952544437996945918369105920002035926458997999266452362370974118567685561463055946888966923}\cdot t^{33}+\frac{15656137275069123096147597329746661696032460825408499118881631039396397762514460036381082070532900320293138038930397951285472471767211127261224436044320057594772141655273103441824215173}{8947782021230773839789800707850148209778260074331447817611228671286634118505122372993089278668900433363168369249570135535527119816169206545971964603671584046548982538849218232555045}\cdot t^{31}-\frac{87725724610478287039114087234778445457821599474994368180970089359069577831538707480561416046485069307927734381650616477250297363194592520417093397234428580283240280910994244379104748979273}{91832818712669734648183329142222429170156175709329648587205512994447878209982942873197041671355441708980396296518515637156379771406212212434190138269017661569870249534765433021015502005}\cdot t^{29}+\frac{5589712231782740564187841508060070371754188316684488781379710462278016518445146524681568338435113607017501615933823309571042008235284498121034557246500581359272631161947434393088469002014424187817}{13041038382005246139716047388145704687210723041286057514138323916752307695640789890015963239507117337017076246791145151933272832761038299389651564853915202921021204963835551152295549182442075125}\cdot t^{27}-\frac{255706109804241811481715342666406409647859624284785106613932588655089802930679030646859326012092206447821840406025062940233329609388682976148396240974889966309417164027243729804737163492370842379}{1621350891448962276530593924789119725707006006685810765047824789332901637383827018076785597193817773125689956608685340692004680664743354828798983663570321095311817962761858756602509385585936125}\cdot t^{25}+\frac{76518003003459504039826976338903545079851423216860687546416014178651110333808897657740121907005152571703812055086933171289421633246791875384683041401609330551491140225063313261212825660870442539}{1615586088279365966214040701945425077793381096439816771216543634526384653784240077568068137292684198821243058985187792813988664022379822900518809499433182175861820387783149925467922685548297241}\cdot t^{23}-\frac{9933183298888835708169363276687336831306034928921388006581280057578910957178224327273751467061111980473476123148848806269191210436506133762463919542447807090951098094476686471578494632649098237}{862071628133258519521326066255463974316626276756423968830962018423169676920444310164779440847874967750465663885376885493630314794550498385652329179539445034550773724706423873273397480430909595}\cdot t^{21}+\frac{30347773614759503396414151912788092946106551008466176470384596780356455780395035511168465948755387354434013555801564675243999540424416053848292774597880716955723098897545547398330448100546813822}{13505788840754383472500775038002268930960478335850642178351738288629658271753627525914877906616707828090628734204237872733541598447957808041886490479451305541295455020400640681283227193417583655}\cdot t^{19}-\frac{2461275241171925453012920213559382801861818102628381088378498713386762068266976210678517611779956846311865996376520834711954465988119222645955564783944565324813369778791641369416046693312936373}{7108309916186517617105671072632773121558146492552969567553546467699820143028225013639409424535109383205594070633809406701863999183135688443098152883921739758576555273895074042780645891272412450}\cdot t^{17}+\frac{493059240179537166472039494228310985711764760977340515337192595034413457123952134065198473625296034372180542553166627877891147334322912772352967810179662537245887394660508311160198042827625872493}{11920635729444790043886210388805160524853011668011329964787297426332598379858333347873289604945378435635781256452898375039025926630118549519075602386336757575132883194322039169743143159663835678650}\cdot t^{15}-\frac{517665059994315300073677543190799048989576227975432995375956894029452434233877167603828254590798056776241801468328774415081807471784569494004763652762309871181343084136541604222214984733703685}{138651365931130891290591383245677044402545667627933199590433814036776321581330969436256701788017167620160860004133002376340443401938967526321163034848172215767503038572256342116161381431550996546}\cdot t^{13}+\frac{1849605761404627656740371441888848911348857339577125695148471300424092749399405145458042059718379963672405376877637107133697845311905729391080154080841658080441873242772068811005084192596929889}{7519170229342098335374378860630947407984207359822531208558141453532869747295256419427767289273238705554877407916443590409231738335920931235109226120612416316622280168726209322453367223787957889610}\cdot t^{11}-\frac{9406123921880842708765941287256996588155136793406460938969834171515219619247212239728701688156565697398715863100974248361478904874697917511723780732093959852638281774850087671390273810582299721}{834627895456972915226556053530035162286247016940300964149953701342148541949773462556482169109329496316591392278725238535424722955287223367097124099387978211145073098728609234792323761840463325746710}\cdot t^9+\frac{2314758365982236571807095037071901268811175714972810731880909853061285386949015751989703507978280268791391392760672263429883476733671700836563046971575512080828130096413376210462151096447603}{6920629315563622845991343727446394380482976923219742654643065516933238324624987251712124121967906271281852340619612259829392395980822747654205009115986552331219511598081336938576482270650608007850}\cdot t^7-\frac{9776805207354694302091855190139099790188801623369224390407566546792041666377354432964635331296144200972530327895674009433727953950033930952648517119959529776140400446755283335508479127487021}{1700167935190130012498540109042664219471984664137650112157313095326598881749538534837278492630115640644908391678884745164754065279288788340383030572827363022702926682595315107910289144489832700595150}\cdot t^5+\frac{890092599801405675618129530144158256764769559454794483751897782181685140711963540014900732495033076265864091031939232510657581266956075757816062780223896809413018590616267113998269797378689}{18973874156721850939483707616916132689307348851776175251675614143844843520324850048784027977752090549597177651136353756038655368516862877878674621192753371333364661777763716604278826852506532938641874}\cdot t^3-\frac{25339990565324124420843428819804833143163144017852741130782030410158786759018418125733584907483644839612562281855131041405767597568025747785952448670732575039493277864094206160992440204}{220768075166479568787123864905539980737406963850709790683113789990170302555537093329616759490776210053891089665765631088557617431788245650169139790799971019365902419978794648340589784433754395450415}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.