Rule: Q[1, 2, 28, 32]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^3-\frac{3}{5}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{31}-\frac{41516085547333}{5521069573305}\cdot t^{29}+\frac{8022287302181173}{314700965678385}\cdot t^{27}-\frac{7616809238253747}{147936351387275}\cdot t^{25}+\frac{21633993522978963}{313625064941023}\cdot t^{23}-\frac{590696685053489}{9145156267577}\cdot t^{21}+\frac{21029803724120541}{484693282181581}\cdot t^{19}-\frac{10428098112492579}{493696872562663}\cdot t^{17}+\frac{18365233589740313}{2468484362813315}\cdot t^{15}-\frac{5677649507516733}{3032709360027787}\cdot t^{13}+\frac{40821724983936221}{124341083761139267}\cdot t^{11}-\frac{1306216217106361}{33911204662128891}\cdot t^9+\frac{13036093320979857}{4600620099162152879}\cdot t^7-\frac{2700878827797633}{23003100495810764395}\cdot t^5+\frac{10371523186599629}{4605220719261315031879}\cdot t^3-\frac{58317665286513}{4605220719261315031879}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{63}-\frac{4431259052136460694634831953755127250236089600121594670626833772190324183742948290516077290932146333801283446586650115570580872364836275966436039754621505662590142204710175633255092072754913365409822610238531072523675764406679347168610766567931}{285165074769490827656717008010858082131948316623431105317059815163524401316964608926673984495005944024090352662023008106674122364057843352928592800797411594844102181496409129529787610202555678854089902441789793062682053123450481995781734325335}\cdot t^{61}+\frac{1868021908841153703744589247603768643679366801485994456025973299115146294041109964829121004428432816891407292382561613662659013657960511113877208751477624814773651644732248931047865976162726592950274198006669390734354483647167918554340825852461907}{16254409261860977176432869456618910681521054047535573003072409464320890875066982708820417116215338809373150101735311462080424974751297071116929789645452460906113824345295320383197893781545673694683124439182018204572877028036677473759558856544095}\cdot t^{59}-\frac{1639490655915521349393184709872377958505328382626096321752842911933616043055638640478878494831469454742048383333729494769752781617661537697712966500348138150580250137480607559509709001039353462978320789320537061096982634688709008890523793111712723827}{3045635498133442418397718166829187416681614449076368805914669264882499129218059217728978156267128314196952108045489291750832171116535408833858624144584355174865903866732877404004283317881142757537660011443342563585646704151618126651049545069406275}\cdot t^{57}+\frac{1518039728376823091265947465071615830245953944660801119909127990922280050120789695091845478714345318172041120707789512758123791101304691743583262997952739377105300326567810105382844573665238582248629758375097272036232282168534751218508217898511955019101}{846740100682818631655239294556879526178132353938828359075960769133209889486290954795633628813424252545247369406962610638165568696205905680529080996828566253615789097826594881074664521727411741731566635111274554476170935450713902684897932293243530525}\cdot t^{55}-\frac{50374396907311489600235771778213600017209268470294671739011658177985434732342386351333151263060441871412748488319826731367055468993581687019296044737550994475158243318924111223992496873136068980430195999568197075620422893137615955023880238841187634323087}{11149257834809040964449532674874402779240062740409081775323832527386738217563125626599961345212397158059420816809496774984718269996223943524348371961877230561246444811745818415895855393363483333854555584501546042757145299152854696807328773941217541931}\cdot t^{53}+\frac{9619347169823579391644684048042951267148858645338242238669391307395532578071297737602732251154641669950021573676365775452523413010237909987162247241908276333059197499927531188364708692046697922802073256857375096162081526574984661025742538526267362849307}{1074368782944348869903709835478213634947293543597334039688489414617194634930969155370438059081635155548443095082030788797133830101035627234254928198100891212427802669766967627136448562654397093023845261290158765640909134324582396720632138518276766727}\cdot t^{51}-\frac{18523887621183969021339791483744578368393599499905712748291765367977645307056216540267113586458110412380711871724938032714501019843015301003779546235420881721138421383535734174368873321080472478150742229532044824999580801560442909275666053551591745063467537373}{1294279538510589399502850362185856720195263480213699682048926832079497176097264346834620741331623252812394664809213200904704491894699774713455845692756499133214295551903785285788962991529854543333074441414872546448670756847590626534717129898018640980405085}\cdot t^{49}+\frac{133141484122605752173749134188811266445135113110910203034529776469926412364220946207332221974015852691356853544330114377699374377788410484648677809197712025597228813379110192175200489237814781961337401788403025186496406026873442603651728185560729530698608456279}{7087721282319894330610847221493977277259776201170260163601265985197246440532638089808637393006508289210732688240929433525762693709070194859401059746047495253316380403282633707891940191711108213490645750605254421028435097022520097690117616108197319654599275}\cdot t^{47}-\frac{18998669806962892338633635083311866852735768851946523287386073142511788392953444783650992800161697959061523896371110006083418396329122636554674681358348675912054117438923136672923519146216994239544097577880948958545013723028229728150924986572273759853733011632316153}{926707945864629617091975571332974655890006185052639386390171968043670606398027089537523695197744331130510336723310149995910887442303149288398514649421232437198042155574075575119732718802509063694062808918811555877331310435641933963461130666648069093910910437225}\cdot t^{45}+\frac{8778095468402239568782574841527109483986130183293760497856715176713934667765538669929088790078266329544400616284537055581565104459942110900920254527012929455453726965732703728620246209016851585253011445780329689168358438625213906961215116736047247626934372323962165953}{467592117271402381328155087279383465371273387479293763988843703822355023438940521991580122631576516306292035634936346750603409513054374380278199865040635988278473457245196559856747270368578006631658918372194476120877983744213302759723460904239505049611607782345409}\cdot t^{43}-\frac{3883433363360965322194212032772074103605250689588866596272397094263812762923700240667922186180606597012806307384745900683984468981839496797440948582794973496533596942482517369876064108933644273918267414845154461860398929456314565095972393100658850666518088526400592827}{267557765420946761997220830803765242387735714409284279881473670033473666780715575824762042777972590679903292750021027532172646770729247220997499233374203421916857916292981761660837554742568075308583212323459014050231220590838111010136827293766974807779415244516975}\cdot t^{41}+\frac{196148236266764149102493921843564490783219116646129968115387670849495241779667064206171447570827180861654358244270121344165820265091980356143199068584708513813599363672393821817048504847028932027215327410969414962852553036897981557933426425140326193811662644299395477196116133}{20615919144817467696243280265154888695049979491416289806756388805459774644778770138747632750681015684812695685107986980178346277705950643071225264020087230956277250226103304287401398024369495557327287267500108168426374887312976414555796948599397165026783176215755271039025}\cdot t^{39}-\frac{68661286475966778473869098578641195990052256518521986461722825728603204021064219677945188257882269488598759983116172205330603023182812087003640867955848677808365268784768305242839198509682089036436756280080269748540189351770693289516698459175507563505593060985818364880569480959}{12953669195993642202472861099938988396723070447106568761911930966097225068469327237179762578344571521957310455476185152545394244491905654063086540892621476784194205558734909527250545091978833041853978833079234632494572220861653513812559082703287885358495429055566228636187375}\cdot t^{37}+\frac{198666768039629153871339315690102561825811912523077668967193380409020599412030034577428314393718404465617221837190560069034710901734089413372541558135089239921262766143689687634071718934930045399035859321439882676169361121438704390737603696487527859309879235973304487071629274279}{79095481140609827751897698649731411478535671316324308635624410077811954316204603109349194787106042744259086918364980858681544482479681717220967090647877915416171271779634988111299066393226263292983650379945347433755839111581447754818058265903443907064243399451555121630940375}\cdot t^{35}-\frac{593880539796680915187546618711962917189106068026997500353618917494472514462196187691767238261818272580768424854801971946267069836191607629590308308564821948013989110718132021569532679221537904961350951662263731288597932585243005955893547453366691826274623967541755401680321108365601}{586961237905974282960612669863764826069294933984737388440277897234636288024209063306231626579530974721727143294233053753807047080923119648959419102330650180070173714174928875974901467778820641796168230777544027678107381579916997272684424946608184958811185127858034433213478047645}\cdot t^{33}+\frac{9195002541557770321111300353604016096392517661124564405227963405201848274838272225275473907259220815202695313500948701765165632687905636767024482049619303611972694511225300324873872984955593788230746380138930061326331374109620392644353112445566278922663414091517655165947146205806897}{26591122747558531909882301255949345908290785645672193809642892617144886381702804534630796416254509309363093309844800465513379860181214056824070653272252182400148778869439959684317505888767783620765803182194797617538501074605330634020097433187249591315840053519629135686489384279675}\cdot t^{31}-\frac{5971311234901457480240320679033015509867927208620420612360909387998532713809500231830219439395903857565110772489197922592493514713500687650898894675203826269858761722849686181817928509937545695107562464947937404707833123914731755628549766176659832470565899108092685503018648750641}{59755332016985464966027643271796282939979293585780210808186275544145812093714167493552351497201144515422681595156854978681752494789245071514765512971353218876738828920089797043410125592736592406215288049875949702333710280011978952854151535252246272619865288808155361093234571415}\cdot t^{29}+\frac{1002713167670857703904062999213082820189768809289728486745813189148327897995156543596297320078785138413218838599826496972860787470614303437771044539321342902509652586474701687257613141286119350450914485970192893506574044241683194034084328426181098257556756462288941404946291555751693}{41262087022073583998093226086817950547347770829491335221859660957638616799194007036496063404532859273149627549759173136141451507177745950244247565422460283034713622383613730544630612586018974583946935972371237682387329253697926845893254637704352814110786289944252107099724906640875}\cdot t^{27}-\frac{202776002689716650011160401768592771476685113148389168696710064717077713812788466068340498360878107986801058936458399571542889482827979994102084048109301264400564045908027679512426518340825846276755725995439588812827391055242014798817209877423864385349241412089227565595269208749}{41040191748046013181063408673818828407314999897840300377446012179920065934227590066475627385280242369490854961071346702276600059398961733414430559515925027378211091229339842245034578171835659745661073557711745364231568737979023313064988007629205078179611778801242002037859193375}\cdot t^{25}+\frac{878132338565411677873492816765533301393168867444627078590061709770771573594295851608808322529575222691736352569743973092349966391054063857965304529610422819526213209215419979849065919451749280027192442961897693364090123900825522554541280669268309646244749284884291761626901277707}{1054240445623805986595156842013058064127107717375721636095833160877786653718438333627625916273078865987481082240000754088081302325840529007949892212845082103291486511499281867590448244078114427546541657550499314916380537741205150866013411939979020048277867373846304548348526959417}\cdot t^{23}-\frac{3443947184382539430117295326239461243263051074821919625333309612843203817595095661668525650831723509810517812746583533704061059433882443929692325292923753043913308531314024710589510738954468718698090773428505834320228078485984886986498849946065870012604120781382687581122303857}{29893396378746861623681195898290871383566381400067721250354437454001511920182561445017748098480497145202677190170153707601549215288483809299146282027743348864597916205083606831487190285768840100563563068539678116721565342378217888450285782797136674336801532339687274527841029095}\cdot t^{21}+\frac{242176367363801589160574719692092291690689947918954634872152886586737604144890264770267513021797438974928421149535662249046521633325685137163635844871506126671379602003905337298079079302194597912677989351537190599821956854597516366016221006822043617658194859603210100194924241539}{18772147065356703437198346139402476596413518841018284468821060829068888833998279418942508904388222495152578163996851372200815284497674241821400254620028042985486745985392351041482092251272353739514506589980234836752151472427388160677432493239547372796410247111373920910316655937445}\cdot t^{19}-\frac{3676373591258317591467942423674559072597321697376861064395264005242063696803530884487858914223759385130960866743850535058475045390952407573001463602796061627208874061109206429325717916568143042312931785167389417217180557127887665130256073274835836541761978202108109266538718099}{3196495630323896870111173491229523878646264818130048438963338531265600265851100210655845169477870703508952938141878716628621797669882610836461343665949047567188145601227799712945867101609843516016402050925426984586279662487635754914113892037693825089172023501936735758722650391825}\cdot t^{17}+\frac{5363883416107876463822359582925080796352741042248542342767613192584233682048091843848953225653361303213768273610728545851092379019609043978269692641222284222534296117966070796905113110015616267709016732834252561089310910533435316828944671077245543436306158969645007444743226547}{67126408236801834272334643315820001451571561180731017218230109156577605582873104423772748559035284773688011700979453049201057751067534827565688216984929998910951057625783793971863209133806713836344443069433966676311872912240350853196391732791570326872612493540671450933175658228325}\cdot t^{15}-\frac{278196507950817452189115452103794207146203177499437688229288458223863049193092115217787857824159275230263654536437926857923486417904214426481782534430086907083051565663211852144471019383295702242800049225830341309352807433813844646958270162154605791160926063484175971728336303}{66103529635098187273899067798626553810404756438929401717761840826572613497800752356362878104802366148565146760774051859879898775813172392098020587011826303689450851033390898063720531661291563911219194413137830041244263420244307411623875287339508302844077446020051695490384410102941}\cdot t^{13}+\frac{53533803046907939694014972428490418019413187366639573292020892689091221786843328821840877004520184827197926989486491900445956568092621006845037143237248497941901493042956502096902427301867512944811214928413271699310643052878713858436363620620699330548465571826455302761656443}{330517648175490936369495338993132769052023782194647008588809204132863067489003761781814390524011830742825733803870259299399493879065861960490102935059131518447254255166954490318602658306457819556095972065689150206221317101221537058119376436697541514220387230100258477451922050514705}\cdot t^{11}-\frac{3874172099583059611945194442234717953454427380162918073410355843064322732439334752168766261125681912306355800386987683162650926352209529261502466695468189930217802449848555787580441884458553649757635403316309383917582481954672777244868463823284600935637128325637100131771979}{894477831076328618006955917414981689672260165799499247020064069926000049777933257409525658271276772709605307567117415027046182735653766284683005845229957326147464312934345368904190410941252980197266721604347560348305242784424719171274116650363276685337691315026573641775481353490845}\cdot t^9+\frac{138714835049637043660387108953288199023473370153243721864680786402724940402040587370153723437304744744239861790306537541540794720994758571449571129594131243952275269203688602646342102493617761943800033103370461216532766475559289486340091327576559618557077866838767815457061389}{1854053770969878929879973626597387046759557043665517605906588358274392325400816101886077906116740910544187445851619486369949615437069001115640163782529428213253438528643356984100852457345452705064445632392122637588626033793715904015568738456947436284997181275757859031924622738819079275}\cdot t^7-\frac{2565440438743164910173931532878564305805714175604765069071277331943477457449244346442343951969867527174173418721969271892115903552312395481832500115322122896901375853186206387977690077897618083480780106117380752975791478121672478856624184224407544209953204382057599016546563}{3443242717515489441205665306538004515410605938235961268112235522509585747172944189217001825645375976724919542295864760401335000097413859214760304167554652396042100124623377256187297420784412166548256174442513469807448348474043821743199085705759524529280479512121738202145727943521147225}\cdot t^5+\frac{53452750818798613694286417424099272731194842509536029317025884788655653569600314782391202568853856491678878961968614090497690793053842007062097526103246693103545690582206196722819884694553136601579437493250861185139966422614486657887483524846187695340228266806216839203925}{15287997665768773118953153961028740048423090365767668030418325719942560717447872200123488105865469336658642767793639536181927400432517534913535750503942656638426924553327795017471600548282790019474257414524759805945070667224754568539803940533572288910005329033820517617527032069233893679}\cdot t^3-\frac{14746052448431422010406367294581853689681536277182636038880479607353505989457912954929276698677184654177584113638166321697277432010526429824532002366879872821934433204786010082000216761649938975890019277472064818826665460664280832450177421361155635667956644480167117803}{3023050385886480560244973947096078540648633688146149045562945763830449859382347610193910077431025010073742920185182959132019542458407422158043792472531033798558996380601541387635627227061568647918638471798681317559759736456872372310130722704378701196893709130981458285951673008040600445}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.