Rule: Q[1, 2, 32, 36]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^3-\frac{3}{5}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{35}-\frac{2152343575622569}{249276722727135}\cdot t^{33}+\frac{14154197751720488}{415461204545225}\cdot t^{31}-\frac{263651910170873576}{3240597395452755}\cdot t^{29}+\frac{77853958731883336156}{593029323367854165}\cdot t^{27}-\frac{675455917761811956}{4463417537785865}\cdot t^{25}+\frac{145995725803176001368}{1136386105120281229}\cdot t^{23}-\frac{463744498482322187944}{5681930525601406145}\cdot t^{21}+\frac{123731103366294576306}{3169919135335521323}\cdot t^{19}-\frac{44453398252686321822}{3169919135335521323}\cdot t^{17}+\frac{83175453631025061944}{22189433947348649261}\cdot t^{15}-\frac{109069506739834459176}{148986199360769502181}\cdot t^{13}+\frac{75629623583549334572}{744930996803847510905}\cdot t^{11}-\frac{184005018913964215748}{19219219717539265781349}\cdot t^9+\frac{1056162883156588416264}{1838638686311256426415721}\cdot t^7-\frac{5170746937586623272}{262662669473036632345103}\cdot t^5+\frac{40017850937591444159}{126340744016530620157994543}\cdot t^3-\frac{6710008765992630747}{4421926040578571705529809005}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{71}-\frac{23073447959262918258589555587917419421577985991983273479170902371923160382814849620322665741662715635795489526524935959221199303994029252886510994520134269151388955924279004181506777706219027090105935086205618471973202988019854014854909828768369226524476954014281835261539664664352791374630307729545289473550924557191}{1298536653087205405553517707726423168845532626071801688533839277968065686700142145944192144986551971080291615224543313106449202095915433676123035330134529367038274300614284975728590444900286500186118244415843780588035343734672672955160342510792835451316374157063578701466788608087009868900329395521654474112664890055}\cdot t^{69}+\frac{4777587566606014048081961425700046989063578798578753814415267108359846436823869413418862455761624689586414514175688092061351816314541373028002404216389449790426017121681424743386463314447094452019028178611694386280329321764251057373355181586208599546031585639217241249110881870560829754233028010649499804066452347980371}{31597725225121998201802264221342963775241293901080507754323422430556265043036792217975342194672764629620429303797220618923597251000608886118993859699940214597931341314947601076062367492573638171195543947452198660975526697543701708575568334429292329315365104488547081735691856130117240143241348624360258870074845658005}\cdot t^{67}-\frac{377189036966335644590624050117871028621890587257905998746127088361450755658153456192077832338102006209488915825392498073656761365245627452973360054523242180522464022920742488258661541457695857858284854594341757999744836900441345549929541634064693957446235539291224258922021620437215184616142831289334966471954687231046671}{459817643201402212638167277847901338520302411247067090454706520444662065924789140485462069250835007669849530913467016469410557010829756178597298704588682227357956086299610612674041915003870107715159035056207368573897590001568793520316106359232239120634044430990050816302978503386034464771049476250018692512283201739625}\cdot t^{65}+\frac{3312989138163559549614455537679212034937942175909316431974792852292183111147471140090434552604835013991356526685678000654793843739821954524048466555275092578192049903493597812027005633618509496926498925727342445839378659744932680731914526613354048630356509168083984868144711912128099034595396886133744808769721462670243185512}{1039534505396966980691785281730326981449537215851465567311210284197271475778182144695356394066783900647334134126200993894821722187452643702902991497547727148123450598856022768028273621044672437825152385268840255454856568509854348292568177128966435485200803001377799652383175201447298131748322299776369182245961603268248525}\cdot t^{63}-\frac{5083255338733155308180871769934663293691681406375862499845468607333606606252041850952975997657063146203276178113537204380720463905082875934063472759287677122506333022438064904629949947476866973026913305508534507203799823504550437607162850433253677828225323007149686193815320601576402656273970292272430118241982447909618388863816}{538363369961695899667156799793894895615143662564853445470839014960386927622456330713895128082808862324136044351358092504862671901746308033247871485563328470822600360140880235753309260854357581411448363082007158963898496202714568599073363733123617310724549198824658242195331068216206288008770026584184084272047448092589597225}\cdot t^{61}+\frac{271513078871175173521509154534385803567952533995359648186659840266838836933191150611176982133816704462952929928720844772832580111156634184920521785390796289614763093660198483779865347251215623514004465519101566662556752819547635217163643390139430913721328444652477811029263089759249577044924848670294518368114606160481055328014952}{12241147444866757587513876742854626560954168196351667686361536290984535551022080831150369551653375279402896615005470070561385670946264413805160618860267812934933552451072145688358031882049081400289817698274490647261101872674837813883848450784302577212704094078193458720080724452719313466691213555283005325989013286957733956575}\cdot t^{59}-\frac{1729748796563869698426946964974340405431259594345935899727285985235786362982848086033170221473632682089487745359192764701689068971225571161396606256683044213832185930902654706535160163477767393307061102384675202352088686211366340496554644882632357243924889101028717876883797937816404443140492483802984437055559165121404041966523608}{40785625072771935405320543831009839612099748629235931140553379167553291956349216685411802208229577759651934752047663437597480357702317203891413837148171526594091720254018255259605039321546225718182398843046585698055499995040605918694178379731819916047680456183811390115523198778685669757441286912562020421560182539506812067625}\cdot t^{57}+\frac{194527651220727383427727381296961937125348805688194821102211681305795389064537407552704882753143045872403785461840863816641030763772107049695095265924863234481186801089921212295249824589636032417169657061966097292555424774681400102228958991396406531172680396206065776437978855474268455487796457571850700806762976954389158095546976106124}{2892992362453501331525061708173246273418922003186086655684685439986500920617110521524068150300070999788377818520660847067851944239088196467357802491981720000529915870484604875989218114142809700566874520602032734539240040481555245489509229438344206345122054224544714919877586361370139032011572882852878378535299681164784024643420625}\cdot t^{55}-\frac{4510244832550136874268406526852920602462823176276398549382443020745034425359016164628150030780067264774566683026453678916543106017160183819897087873228275239775010023409182736282497560112477270665582916288344533086059012070444996866730691891987403665172058633931958938824356834981631767430330813012024037818913764355248904678099241530244}{50338067106690923168536073722214485157489242855437907808913526655765116018737723074518785815221235396317774042259498738980623829760134618532025763360481928009220536146432124842212395186084888789863616658475369580982776704379061271517460592227189190405123743507078039605870002687840419157001368161640083786514214452267242028795518875}\cdot t^{53}+\frac{1037534825648458771666811742535918580415001948020673687882351803843274702966648584843674379733131387680795148814966537593517457165180832575231872760633651163067708573189520924167025383172158301573367974556920248995449138645843238791200699823273438442885455320576121876604689330234897237940086370501401860371523800204800317467764098257065591428}{10237170077075689986099980131029895079304838233394776686608567020193912935955339228798706544178034637879721562703716587293842462328635763564974828810820976455315618130691509916050144762232174599509191679557734263436287194566300238367173469715365658757226520513908326654467561490206599588931695429466138883299444345296129629319606839455125}\cdot t^{51}-\frac{1485518681235881487918324298735680125048519757855838136843105553228854881126240161111262305564065657575516971331500412160882394286185106551475835781321825411393155675933726436006125140052402925997094573229533584044517137570213034514916407633206802051859521376978782338725817563907196029262065693502588823851146894287441786355650774116009588}{15151849901513381494148923513097309674927645944561628224550547943603020248461689301008950010277676837674284788130205624399640866932636778068140984226376504279635775535899888712151056646981962090282853375506644949819099296004286292025103230251052935335841488400368173602896406551400100163117294447643159424187494386046861677783704029425}\cdot t^{49}+\frac{697688851638377531587251632852302557919286110445888525611001255492928587577049771589365416522677141277727336587345972662476994857128438324468317249238007373996992374087010190861430552014105789191882678468877993845498493037581551081191213227145149313855490796642642671900966933611131195438595956395184680966153253720688048810885718757046802414585208}{8555137223033087206233842752772269554163829209116514482005794117988066079709002994897751067284656688081982654598592856680545828209354509238483689599017877603144335042845197534279359941152528248830263213231315652804868832367092040130485936811682910815607906737269884888752905274470361091187146166648519982451953000078898627531921238260108608125}\cdot t^{47}-\frac{6874678289966122005136044438238801969141230873634082537931596401089844856070473257767478158182216008759664890199994335495833260022643178014310445598019795397383614000680526354275835389862096086503160164245193625695394616260294421018785344702116290394260688982343208542982460159064947153576101464281163068927540426221214110439399059690278588270633768}{117405606571411515915336778202938592817780209359152166827526323534091545136432062376788285923374543910912315153533880692743660833936886350187701697688649596894214810694364944885323131107305972776500420692216991405513625465463284380514115515819903776086534039266788845813736678766667721357781048457197774227266163511721055633150834014420639409375}\cdot t^{45}+\frac{2287339216880718562757559888160717653639661849879866525521795039161796021899509051325121231857989160963880842511409846456455132800000775253581658191636419050046207445184273366586282693585320280280847142718028411205551835903108322473564062487672418097078532057975411378239164895958109800786574143490993045955001488785776491837651379824691944271689601072712}{62868466394439051224459745980586507156720305719838856593763208695633384277133104463271084721721816442423952501293246921280815236187987442489911795548829210854528956858104315302584609554109927061401098372670349342949556988377279851660551067677179413037981063367995390532347938761023830692931671040862123243311857958257079848337213608838911103987560625}\cdot t^{43}-\frac{251411975810728601975832002965785617449542407872372679830109534005749989628679500963604105595232594959583067791491290806534231176545516852852261908588238328725865882775989501146648087742391217686843203262163413791016733829270413421276888275709484086731542822622818305970253123977505925725881639712978649815348949213523302910980182300874883842276335681768}{12833614586978514332641653572264429109511380237383125764618329423656427281378592383975234348878613692381116918868647304344145745888503896528948402708934128313973611348295196147039235542053447643025030417160097152695129204345749633801507840688623187674419906992433167576370767860777474482536439308082965726670896068998215266198035852967116220193843125}\cdot t^{41}+\frac{29848255924268862103889840517734043243554105955000068184123948349669180407883837922967232601914162884526978582332307993048253000539635469515171775374088211724843837529151594533309070261044789892883990781169154314165515327789836140109867712563258248444181133992491335648951536429674584813061051681453117999883947572301295803304779645297688213824248810247257246}{3264295916360859570910433546810427002407685585359619692853509514943802315754166213912711070648192792351993000891554619532646070826555172772922602036650848831807340447219236561618625298626157170868115956883159022507499251473197930410406985575599729723832588772802825036424505152511156099196943708466853686377969916590441385236035487142795182838559142768125}\cdot t^{39}-\frac{1920226589961805506299688913496342936660060675848840294961396356239418383006138093698377547634492392333942816585436113174811797255152971776032280959213084808506939088814982057447574052951632091536041103764035166861351625991286512748220206146992803898232938421268452977071441582677736985145521035945184924314391015158533006293988933345730543877742713455737554}{519342723795441050052169686934621534210675958127959265313425208586981214894468829213792462583818130386554339035882183830495127116365744200820247157514731896317819070224870815333207299596067637626530651156881957550621598550725033723002656030717905717569905226442216525720920652932729499872235406197228807069711000013616717144441852294884003448210676096875}\cdot t^{37}+\frac{4831874371428728512127162599503201350135631670628020030010155085928264557040602678676293256942812037973300550741913839650397088705893024216127366889813691744211226793520835114759433831165737261731297309466235163494853359626205189741512824258417877104655198475597911342028249034905382733411012687627179007806807774251604008433526636346885828439991584659391765332542}{3736490741928200666317863070523472050337932599111137931303870110579215951871293212479102740553888656085217620040428378935291780008831568597149853220689666221469161204652639132081485933683157584395078939914100858092258557566590980993549117192632783953594251624965764501234790908213680870955575365388019606549307408863237826595757805338063247075166144678429046875}\cdot t^{35}-\frac{874762722260534678985638033038004701229393632681354863672845987523914660628939602613130487866385351332661861846884025812133488159316712008603343915222392556895821017853847011891559249623204012627176971667425969323958592304991226684676003979105693435679127052542654833264707098638798763538626716921811785051477742267751034808961891979290986798653666555855886718226}{2241894445156920399790717842314083230202759559466682758782322066347529571122775927487461644332333193651130572024257027361175068005298941158289911932413799732881496722791583479248891560209894550637047363948460514855355134539954588596129470315579670372156550974979458700740874544928208522573345219232811763929584445317942695957454683202837948245099686807057428125}\cdot t^{33}+\frac{221793983032777090910582264170982576088127816329577292530969219556516741261613932227765020799408497749301738801139168887717250925685012169810245247639598405309577206450536333071192661041184805829715273955958904418190648347718320779279973542312259915318055733053750552396622103488585640352987318236817498537742764937614149321448347548705229902943582782592518504}{2191490171218886021300799454852476275858024984815916675251536721747340734235362587964283132289670766032385700903477055094012774198728192725601086932955815965671062290118849930839581192776045504044034568864575283338568068954012305568063998353450313169263490689129480645885507864054944792349311064743706514105165635696913681287834489934347945498631169899371875}\cdot t^{31}-\frac{29680579431549347315887094263973009745552258927643991885087697591763670118548035818443038941855660935754031046205058779403344144597562971644202847391643536247672333154859162029763416433748540480493056466348580722912341314981403576050410919439867175717518410008118675459809270327873736956395793112066433771727825623012519796849647645437918311829021360425147878136}{1321468573244988270844382071276043194342389065843997755176676643213646462743923640542462728770671471917528577644796664221689702841833100213537455420572357027299650560941666508296267459243955438938552845025338895853156545579269420257542591007130538841065884885545076829468961242025131709786634572040455028005414878325238949816564197430411811135674595449321240625}\cdot t^{29}+\frac{1506817367648072698195525180896941984987220056094467797231856072893665703212825409631145478793002396757713868563727558333380728793333824924111020587349338077350424535313935087090395500780501180369487670799777296168660030164000807916767820629839799440180601163365882192044834225143077278936569756130526932252997417269112835618825424180988450656221863167847488216}{355429478321065810778833798481142652271401197020109741047519924726429048600089806766593423600387499343335272607910826928592402833320626953985936285533254648721974978460172371196927109727684566335196972110263565091538657086837982000304558960538558722769444900250055147236479230613656115046060333169501697187663312101271165812731059998524556098560753258782954375}\cdot t^{27}-\frac{310955746863950875963791806037465889785803050488138562541583155155899432031475745601106908370665201842877235610540637240478026162604407132547529773843653428081309869395347426358286147381404805842862256014076746960645190160551715027809622599144370508274431385361783026466045241789862760157417391327224467106361285931678947079056821117216479296126301345069528}{460281634707414932373522142555222289913754463895506010162548465069190687127803427566166049728551540201159379186623707496234657903808115713527501017266582036676994274100197320897341504438855952260032338915130231923774484701939888630283034136931570477556908702732524148195388799033483702468350599805104502962526951698097857825344548042637342784978960449084375}\cdot t^{25}+\frac{12789452496544759480809271875344089015425722401848250322303512987714281151387692983043295705779465025764161519817173278546731151179725815803109961283576132241304396942670179495599005974640110566732103813245999425100961254380454176667651410581442553641092054578223042321663479747621406696097901316273161540567871144103186610567819695543652299395574421219316}{141999529603988698677072808117036393807875515068452658767388514970771011982876367768688468674877279758610548705390578266654462277450687652311242842568219101889776164561486161987179838840676939754704229614736729021081691602299616216514903864772912087558935972199321242960508452483433362922419886192747182293266935443413178207267214591544669889067072396016375}\cdot t^{23}-\frac{412714804068553899166033841537846142777271701296181926984107816895373501100748538203379066444013644214209966738245281758615532292849388404515736929862666819190298838454885386941313657960258162731872002412824173605909401963511915462448765691600405588807204066128418122643446318894004503570966895110257688465021117081738994345514174679605240407136234960010355524}{41546364371064617447636639271690625136702026074242947354821299098663153456961950558130640853364269389054032950771880779836029227598799644000875742121452113050012600003564182760371064427844099710371118204909286913717102410692424012244147087659123391490081045682049608586628523536055416757204532722160163342546333238969271093060448912408731060813133108698867013875}\cdot t^{21}+\frac{3258086819724468973640551440014108464242933335889771476224227616006835929933914889877539095805458253966870428507020126295172071268680649578069513326967783414165052999169892973788721993599930795959183411705402688565522607421156467264288041455528811331649013396209928436939279744570698582297371593976557980213240931271552099124805283008549173562077347744672268}{3644417927286369951547073620323739047079125094231837487265026236724838022540521978783389548540725385004739732523849191213686774350771898596568047554513343250001105263470542347400970563845973658804484053062218150326061614973019650196855007689396788727200091726495579700581449432987317259403906379136856433556695898155199218689513062491993952702906413043760264375}\cdot t^{19}-\frac{517377398412781057026472342590001059411603350102849296286879614147005270763918249389216259390274869189879971472513581907161710439431740806137666164558130087684464386361161482249933103821561060832570538124098472092437544300418614111285832130203175828292948330184725295680952122795093992255624294549594331402502377272078789730387926205411031849416745163775988}{8017719440030013893403561964712225903574075207310042471983057720794643649589148353323457006789595847010427411552468220670110903571698176912449704619929355150002431579635193164282135240461142049369864916736879930717335552940643230433081016916672935199840201798290275341279188752572097970688594034101084153824730975941438281116928737482386695946394108696272581625}\cdot t^{17}+\frac{116509655115727403662036826258752644932102093295736378267992829126974377088995178970292100262112952217355920035014044263414742889836179495445565433393025469129206371360110680000790052256937569816031582838442656322839700194159454232449521800383741558729398164586700849437314684128919261882256950336183808806669986119717406490342337991938807819564287103751953496}{31870434774119305226279158809731097966706948949057418826132654440158708507116864704460741601988643491866448960921061177163690841697500253226987575864219186721259665529049892828021487580833039646245213044029097724601408822939056840971497042243774917419364802148203844481584775291474089433487161285551809511453305629367217167439791731492487116386916582067683511959375}\cdot t^{15}-\frac{4366443128877775577869317932392314740655700222594486159928862844649445549086981467137747005518843125238831532590374645712842608194384741666150321069353077782598119745989576910403021919291368383641251693813082261992115968198663982593172456768531330238389422775163986435822414877422088714706694116111966887718668367516179227378389986676897707373771428023493384}{27621043470903397862775270968433618237812689089183096315981633848137547372834616077199309388390157692950922432798253020208532062804500219463389232415656628491758376791843240450951955903388634360079184638158551361321220979880515928841964103277938261763449495195109998550706805252610877509022206447478234909926198212118254878447819500626822167535327704458659043698125}\cdot t^{13}+\frac{2178710523464013541613742949706167027337533533722422362216700296951422855150152339407277146227118765983945697058939852855319791823245226922493802522856282793622804284596805100223849653051685030042073420980719223623032125653604838947582961692380529918215960447626693484912966173274286048266924277045800554255609004302993266401008283777019259149411727832872}{433190375570553663269813809064306185955240082802722197636754526371089241844306898895582895561010688238961442187276559689603564838606799558425073846698124868055956618841454853973107598186080150531488332637288706936329828661307568712233940380012474605700104106868790119167171702990909953464874036890995469087714833797224311013744741981451281193608574901890843851875}\cdot t^{11}-\frac{64021342632650914533621617109252304896286447697417162102854131831660381506719003547250143152286224108696694575182172369904860918541818468502537146634836703686331661686531415669292163690164644143415541626367979952214035874153167514519893415117693071235997614940508111957463285191478034042254928623553787890070928630842984682459746711977416585837971502369064}{571929438582831895606136904458265339875268338413084952388962362407939005391351735696413672021141656844948820444165225124737506559189686362455213406872442496252423452312222622204676513496040184197164095899213080985119827422560892764343046921720106245325691994914130809151348603866998659470033239797084290687352957385189878986601353436056086979525212118196429569161875}\cdot t^9+\frac{14712137777046345589382168661568266812113331300549382148802757388896989936050448558815007513738763019114397886759569859419309895164593313855578222300970901703851523452788987306575656027114700896692239311500843952526383603553706461087194294823063669118736079072011803615738371312492397921063451812293687911148357472446526404448828640161682636585869888509}{9078245056870347549303760388226433966274100609731507180777180355681571514148440249149423365414946934046806673716908335313293754907772799404051006458292738035752753211305120987375817674540320384081969776177985412462219482897791948640365824154287400719455428490700489034148390537571407293175130790429909375989729482304601253755577038667556936182939874892006818558125}\cdot t^7-\frac{6893882685182018186916540120343269187758630265734577365807807631745131312926040573691758689795743157270798841612459519132861448969811775796893462260406649772639778730169764417135372331635743200053298858643540553740951695212451929592438765567447844857253630773418644741035124255746783399021158647189002492126407198992343134829051117093224424059224509607}{506028104095921224507487384602991967379352645097996974335913201307435745510866762035921561664796116138534964590516557209129892634674002337151732026656687805326218280852378040222244651858636376964569056042513631324282974880043588248287057976007501410473348884389045777644197324409072888008465623688778281883871958180312032848227534933136044035382389322684083775184375}\cdot t^5+\frac{18275727125895955669176710920182959173216905242361707997091446886039030782261506876383027549473549367480773237597090702029187777556940111790371859639256235645634963061323455975186573907965538381972387515624196253567144259688245678748605900629404457021959857376493446471642719389080548126786826889939760251625303515580080396570182613797986478936542896661}{336103866740510877317873120853307264733366026874089590353913548308398822168317703344259101257757580339214923481021097298304074687950472352336180412105372040297674182142149494315614897764506281579866767023437553925588751915324951314512263907664182436836398329011204205511275862872506212215222867254086534827267754623363252217792728702588960448300982988126768443477461875}\cdot t^3-\frac{94700888497096095195232582251985315182302615107223764469678032680384193473031792681114166948603841184757624951522756811698297760852728104453544036846390132493476791187226010363056679603108369038834108211804137770515273250217224081304405932853883793836300638962188747385601470302096927635447937853039847868563469698070997270951537155670266342085693707}{1456450089208880468377450190364331480511252783121054891533625376003061562729376714491789438783616181469931335084424754959317656981118713526790115119123278841289921455949314475367664556979527220179422657101562733677551258299741455696219810266544790559624392759048551557215528739114193586265965758101041650918160270034574092943768491044552161942637592948549329921735668125}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.