Rule: Q[1, 2, 36, 40]

Type

This rule is of Legendre type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$t$
$P_{2}$ :
$t^{3} - \frac{3}{5} \cdot t$
$P_{3}$ :
$t^{39} - \frac{75649945733402547}{7771198657351715} \cdot t^{37} + \frac{124076547139063299417}{2836487509933375975} \cdot t^{35} - \frac{285123847474693168851}{2369301331826702285} \cdot t^{33} + \frac{12352373071495833452076}{54493930632014152555} \cdot t^{31} - \frac{1130814607431780575147844}{3651093352344948221185} \cdot t^{29} + \frac{1158514253336067044965548}{3651093352344948221185} \cdot t^{27} - \frac{4536024356988054913909212}{18255466761724741105925} \cdot t^{25} + \frac{6692452272988662483514926}{44543338898608368298457} \cdot t^{23} - \frac{8043283123938629839758486}{114263347609473640417781} \cdot t^{21} + \frac{2913069290035908471221754}{114263347609473640417781} \cdot t^{19} - \frac{809161752701069450005050}{114263347609473640417781} \cdot t^{17} + \frac{45047740093259573888497188}{30279787116510514710711965} \cdot t^{15} - \frac{1401361384921009740287892}{6055957423302102942142393} \cdot t^{13} + \frac{1095081217823298756258468}{42391701963114720594996751} \cdot t^{11} - \frac{3940908290356482181381788}{1992409992266391867964847297} \cdot t^{9} + \frac{27617991300196682784399}{284629998895198838280692471} \cdot t^{7} - \frac{65943957784180986081}{24121186347050749006838345} \cdot t^{5} + \frac{309811647114136867223667}{8530645696888004382110634048341} \cdot t^{3} - \frac{18346275993719136177}{127323070102806035553890060423} \cdot t$
$P_{4}$ :
$t^{79} - \frac{8345374929942695876368384263243732201644060939764368971967719979626625716672829286551347111709297406619626145709532361789983097751676948497268532177307411441416419879337436893014824449787568011107256647147700093850511094764752706117547544812165276969670056327310147264355951236563767336862815610986949662173685239873270161818020854177245760123343522856508387585731206067}{417908438496727149210738501315232373393425580202972180178985673099004192153498799954351095981026411111126444743569727301156149671378642057657402116131274697052888703326799486398251934816554884617421276622988481394791085222644920189778533503336631376976058460702811449534531859514128009256317723645481784473519046423027102192053827049557586891849853136559164709371242615} \cdot t^{77} + \frac{2370527028961886766084131615436875821920630103444352732277197488557730675640799996095285496226702510563599268787870106895126202925085027321868813655633135822215071769143572423871390881389107113947152294494812020027335020182835833056085085994882258380828350477777304277093372359653737995564581835085081911542684560179688565824239288672231729245118527251936480559913993679719147}{12355462984155738166415483791384845119376627278700872506991711425172058941018192020650390152679045844500453338843638987658681565034309552434641093563421136418368654513856826815364318452851445163714060043358654452436998434607497065410802343026147506660297168390678620505488434426535194593663033499578668957959590607496796276308071396720170056457540907982371704632560787912475} \cdot t^{75} - \frac{41444044805369715833649712364669446379320114524342079167516351990652257355999817641738346414803053581949822159765165286428196108638664816103157304731023751697867348175191171668711948588629489860291595034595488712625292843873592605013391162694199504590121008664684979420524781653518807275989779542395294832819831487920664435098603618405471182369236718281586932359257335945959953}{35089514875002296392619973967532960139029621471510477919856460447488647392491665338647108033608490198381287482315934724950655644697439128914380705720116027428166978819353388155634664406098104264947930523138578644921075554285291665766678654194258918915243958229527282235587153771359952646003015138803419840605237325290901424714922766685282960339416178669935641156472637671429} \cdot t^{73} + \frac{3501499761200824958355013748267300462655514019349833963600969784532924948062073509702046963864857561965248803931723401866010387184908573327270084700012170575997055297440149869776764790793152145981675691065773464931657436032340608477858953552495434284437207813135402379003427428140001404466865099563818132368344520994155334505302027616178614081546970072907184108178326126000898314907}{668941224115898230137669939611382011507426055433749907019525501408390390669621143518451685111775685999582204368866795003555539522675107336768711880865238230776853231653700760466557434274724573691256190955637773911911081191126346368116736747597761114472703043200851604428211698693213192593002767823045288476664728511666591337262933320657637943409756967451798689143258457732308953} \cdot t^{71} - \frac{2931048607129677098645803697668866833465614489053755397355119881595721784036538945679547513269692486181608042732321739314306843201116391426267158921167896555558200656196487534368366434256167763010019709046317650704863985111343640323025283238256399066465610308468381194501853780553914361797139162133663687780556504981370640457685202175477737010128286040954285644353994042248412023319455}{164757396987531159865034284985693482186343090582675839775358344269415813544220632911368515740135512972883014194343290763763038304690416929550344572685780576642180738900398101384206899340311389016042211425932926090106888405482062238581089795848479557870199410090891436713185041902087592941885061984811168444949804330753713841052350915187888939667696057603233854606312121836125164241} \cdot t^{69} + \frac{42342257372475999550524142271233791458729062986950000725026016537056143323028893493438336551920685620866305961268019628796274396198799098137006460617749219677135389100892792965881699150333365717304468954278435131378413367704863392413702792709044857407269455672094731580442528201677131967017413335428224896609913290565402204026796145255358509784838573586348652406510894796343058240611742645}{877891881435343749345197683819638840103604555659942269216934398489118095534124835877693291717427283537640523415624057085715288406727159389877538192015672478662138091063499500823422092819703550351435701603580777874820412815523616240209925989157335445898545578472566010587433323488110468600297391366285353323214494354211299667934293987348754487960658910758657329720320411625332489270751} \cdot t^{67} - \frac{61680458501912961267249488811967697779655142485878846795803709258286727197716241775768422926757034833875660380236141744374963021327469359166416549814084396813164446143141879369232367942112350494289083891046121703971535428648207804836162698234628524457939206299880788599926045400197592658475405326732523040253104642963639955668083140456739085774163140295273242495209449802464805546477158537}{575755254988763635435349139432195095309387711218592515456584719641238996807718395435150912127232818966301554865207349115916874837423343339981142255869804514100629634788792034341612206616609791143566698066615312618516987158205567455168406245742343791120468434696230737408966367555415733138210844030390833127692034488670624101797118181342861810804751717591498705268726380583075829223223} \cdot t^{65} + \frac{3872321895940546746536072762206305034446475683125773465359860281522862772416154347186780902318050438312489826232152596199380679659367549420046820323120477207285749928629361723299971307250602215322172387293502194649887244962621571132855080873181012482468689623871112563280240955208680445453127257108457193011465062840075977898927287583185889452842642972361682971028620877774190863407874488106144100}{19489770803776345171522197730949094842543163750428930554885118918369176261987742590730647579878323563169109976717167146586936903494776573922943590444717275817676966735641728296962737409227675168554527290813099024849081262242100598961307589627718719523366632804999255179806802034147558900573349395206357740521379371840781164309496971958937314499433192199080846048822255545304158032187014119393} \cdot t^{63} - \frac{1076396282605588520957735717472613731724679865491764827560048867601482702876360316670296164120173064569262192286354849632703940829872159579902634829134319362325175668097982456633460534416960012648626812688100676717533845050751649437179143899458556591426489718188503187063130493584085778492138292008409808010392603852450647172728697019649617382385464142566479716291085773398438889713673747976662739380}{3449689432268413095359428998377989787130139983825920708214666048551344198371830438559324621638463270680932465878938584945887831918575453584361015508714957819728823112208585908562404521433298504834151330473918527398287383416851806016151443364106213355635894006484868166825803960044117925401482842951525320072284148815818266082780964036731904666399675019237309750641539231518835971697101499132561} \cdot t^{61} + \frac{103502543149605980576018267875614228332998597375243111189360820185016128423644166777439779008244749313122007092404302606916636938011701675052015759290835664922586948349642459921671179194872366075144356167045746161459164789112460431440436282094344912000768453503376058633107507613228250128685066631123259384444998890655011758747171723169776352733757351223062546261762035794367680257620177282531672444368468}{246808952668919328531167795606920058808037809139895574112333214989888761637165893503590656318452716433797180052749728317179280783568285036019918292824842486431991439614034890707306077929524841981427484101533374271875424739276549438200933860511452162545655276050239054145679971648518496863139361265502447402084627843471033046731668169819302892577979978420443134822974442611974869901785393824187899069} \cdot t^{59} - \frac{4045879006429364157179863378796787506594427648696249444664027989118536409726977756480799564603252901000801329407982976182003324849931737329361730936705232534462211337062709555940494452951959325383694602751004218707516153730240508137780256855884843680776099910355457314826499425350532652525562130261381739099172354416849807447603736222629668388444537145084410627998414204312380010971509794507156286948791740}{8320389946753907533025300770545152491003172921682242320498826518896419438920728172519352803684787338759704934320664569879145584381649473502434194651332401788359847006649413518929352355963134079678970608100845447911190166210526386992909448280631836462767938034981787774504363789981411699335325246730243523436378386112947198812699796436789719548094952153868837206150782480596915529400866920615419173699} \cdot t^{57} + \frac{60444800755739233438846550195552738373583397765040780640269001776722307686997549891423558591596402684723206492998754260711959995930711662830154099433090474372252801032676388569125740391216891560544413567324975895549656245285466753122613017365306947120669853928398619487571295546602056292567841754721840955518670492635872338549746407358539016914586934346040589512501067351457213059847488580652738724425527468697908}{123493074076259679068487112343563693484156518976983152310773940048422735479390777251976674184046431421215565385090035478245055789162513874856286357219042360725849112207968609567795763911939217059966041290833084363983824737945057048720029303977929226230262896738371303569019109300868273700977403651457721817347736772199434313444903812477349951251355760939795428859485278577592998910544768489702203336372567355} \cdot t^{55} - \frac{10615593893683996984255717210122623833291803261456140822794900734271425155472038037909028351601576508889000424629729993208651418215634568345090747065279349703899625236145906564624901452329735427306314464888208199166140450784813703960200894528056147694177849404089161697205091615235118777094771467792798422262278878994461740602697838354228820668632908792585018409232407683579283065305165896052946788652273750997269231252}{24704369592503889514742013968147948764947665489180957877052470075290803595351495060615276949826262847947341722364952291302297377432277748117825574388054879519179647010222613250765012064986139779508202675690769694528126593821799649402476214161151216747994909598662268816550138150667075201749946277301702293306235758973471356327987295013131434757999465366418880238881907729500315615858185084152060789949988432638743} \cdot t^{53} + \frac{87261841016538989394827122446045772109106098130034761428409300129377643664037536645172646855955074136243473064046828439523891888946231967316181826256651795597515403431639293413133871724921798022337204005987625638971726091852577592408710063894093154654360612360727268010649990805716108588200528664942263812877572743085764940336155210776954691782350438891852118419796544997555862126494763831283246971897561185344077221836}{264290142621692553865258904149809187730666534572935907854504727031884634689892409422054000576443227071436655784545810361667973830266065720430322654302398428063676601033890975720448336619757382169455677681446536165989580730131328324739698366591938488605907806461160498471394874177891163007400368664718211326502559912036948283735260307027274028448786733259613303687661163823144885928143225334230537130219687571814477} \cdot t^{51} - \frac{334601825804204622558408843112259161507585039711452145404883216232566746835945611696311143383588942698789253592525253915359543128782940497491395601511213898332498781006045508299442142453870064984612208916643815203186718007024010941571770380257525687140121459690846043948709456592501031751245820557387619880196671678145280229274434275765257562246439245688091360068347899394720853090726763812529416034595628412943833142047981828}{1503229208913520286182265729764380548165297384677410283758944131907226393304535356418349322424693210493690339334683875629284739883813498338597868762818527476742151707683964057811790328577519418546047834060853926958379371287260239114126131629803261143554193815681982222045101293954135179062328809490815577664669933765123842411281129839049422191736980732647295289101375479932119659037207108912811114858726408751278810466123} \cdot t^{49} + \frac{32808084970917984039515779198302153879619994481243070704170577434090577752002772174113621131276185210439915237327272153434436479915109691323097786371218832434416050249161888419923934100975898169067670581520757950822045056322026032026714281836049686177822205175267954020776636921820944238359659510839920509528014611330868839523625272541042375749544247656004911574352230748257278798179917409958012918025269345105392997830473675558567458}{248799008311862083631916739965759540609165622055197959362637806439417417768134087044527390591781725858722404771641556701016243403262804656565339511897798612401435258994545392651952944061612259556567840055407640336391912281297448500623297413043199698961651875419895041903816197705054627176557906980631937129332783774470115584754587904996791768037596970349039166630475562364436739737072044830050323187966665960505603566290485695663} \cdot t^{47} - \frac{605525628103952374859426747624021873405924515178644187292020323734710803153227313582747575153856120323341999307489262128428163699625968098972618424861159365301108049825698046274736847752732208615908069281092868601700474505619370662733301284728302265372458192128193477942403334373925968072730766648604645638787012580213803647093997600649034455981983865344750830605370943408957008200954381967040873671767165719609162123598555732311539382}{8813837209345752537173220681765736917324697036636268134867913781311276608169005424024215007134395182016442637123046636323235005668778079854921069942762440205284887366508895292883013869416689620461392631750079173618990084007664930926335961547168670186620220693066494569571361046359913920190827981335152666390193297542398775502476358762120389229416999055981919413611527900782705780047339460468804002297116996260464466763269333686785} \cdot t^{45} + \frac{79694023991574073674786120736364480664757652588245660324694260032078417127990180467478107490604156183051202267122338054150067855753766632601098733799588733298575914082337572421839999439244104779423857350429923349229423912227930949684148211431255551636722552940816857451839189115279735208489016076026550503208160974298175099118539794460637320725573896519316552234192790451670289859814239272877059871658991076244870819245762585981409665530832834}{2531633313315473696226946666772792452840091215150057563509569770110712041214347449823722953050193538956011548078328397302132140014102543359012341248554423371405037935783974644448555191725998207159223034056319707201650846040111781218641347152852406952058577923346153758750809032421807591668034739650899695827928660955440342440814376419261656574808535599547353876877384461645441856178192776420149159324586798095919821917008326034454519835247} \cdot t^{43} - \frac{557528074178781557619614718768802573302782330351264879341654043762996372444778920647705847977124453321270904866046225016089009835326730247348902466726750883371505695717958132432187903795199402649931539742406231107834280442742923562431115785111923463043071411012381356158944271341830531488745222017017284473221400843079235972556329572283611614189647690714811121382252186961773052449968436873278944809033677745429861281431918283341629089911788442}{43979769419689740722826259536727347959803445063188209300968572517969811506677152209728396416941734269770712242197937506620760664896153485794935323550468703684641007861177419986117923912077224668556735033490019099526353069580546524891281077283273209143901342063711089715973356912071866766884231407423769134499132784504975251239263701981126917706557583554927287116916423089515001548025814046182591209662007864596560627255935338319477356207663} \cdot t^{41} + \frac{1095125980897203539248001377153016367885610426344682310283840276020320641502665729027898549266732851694392005944115697495281781641324183332828644871849603912353243248300640042008196925933549815366145923185827966100019901464089059510051429719465422413381580906698895456188408603530750370802983238821818751587825386929059466931032090462042468165670577313235901781959569369620734649700160714581257211357370469135099117958444011791624697069663318035566}{244412741502062597388247114981022839382563277267868854972038833022853060030022174693737666068034755574879660890768942797464882433623981956069107275047437696113573355224216065270656763832647118839137993843556129802058003072271616276489099202493308549343057377883969827440333592499666123376460311679895806551293436642629564046844389080183066136102250367944898711010994091468664918237129897752801023290124816535900490941515771576636777415706942379} \cdot t^{39} - \frac{147778179870184570625487235446539402585971768242936293273075741107581091350143357765374890605952278786353612086056769294642149283769095783693176480600454273513483530077778798753099557401435083446890959926461397159311560286458623330175267114402974208134079687470558623343687539286681116357802229426605255589704998995796214268959166651545449273055234401251386498555716451511176197627129385083425966507850035244581359912667635732626864197143631066602}{106538887321411901425646178325061237679578864450096680372427183625346205654112229994706162132220278071101390644694154552741102599271992134696790350661703611126429411251581361784645256029615410776034510136934723247050924416118396838469607344676570393303383985231474027345786437756264720446149366629698172086461241613453912533239861906746464725993288621924699438132997424486341118205928416969169676818772355925905342205276105559046800411974821037} \cdot t^{37} + \frac{1799822185053283375001910388859402643481732834395032025398982323754218654774786977601001789069903903726850499286164127674102177548090551847121049718836801941277628063104872419270382060025742470061342972546883067919921907599281918620376985070574637538694730021582566719320371919197647420110168708699674044913336950669353880398251336303388280419820705569802779021715069887345878744338586999873821089975945498850325009779011025893019722609534616966}{4799048978441977541695773798426181877458507407662012629388611875015594849284334684446223519469381895094657236247484439312662279246486132193549114894671333834523847353674836116425461983316009494415968925087149695813104703428756614345477808318764432130783062397814145375936326025056969389466187686022440184074830703308734798794588374177768681351049037023635109825810694796682032351618397160773408865710466483148889288525950700857963982521388335} \cdot t^{35} - \frac{14946579966767498454718851628587201226408425497022128600419076454619033253772632774551097739470646348935928331196581695240665679211855301996063844722152899320108237758637794346499171649833911487843751084831315805461937195826906102896857551632997274765067921940693581149911182700988799739308327224839397347138987669490499727834672889856951459931397432676005000857133139439437865978752509315069641487242922249954484019743727917632323523311832994}{169378199239128619118674369356218183910300261446894563390186301471138641739447106509866712451860537473929078926381803740446903973405392900948792290400164723571429906600288333520898658234682688038210667944252342205168401297485527565134510881838744663439402202275793366209517389119657743157630153624321418261464613057955345839809001441568306400625260130245945052675671581059365847704178723321414430554487052346431386653857083559692846441931353} \cdot t^{33} + \frac{2556446011565562906178127484613294561196022604131739559658771045227899149257980830462903655928193382785144940688914854261413987333424991672129890912900872611740795720573432407630471425369075487849463822278405754264827913647360650546996861804110975386452697121314605504298373850041608708759403563435000072328403174557927632709122078061676122560915127869438491909453431042571940762310099782889636532013830706915553780205965297612951498229671052}{142121937292602174662795735206941694545424357306014978476822988590725526976777457186439885160756542937894514501446800839685333219064295192750136059761057756559935438871506302839374736219906163526314698390004838861807968904786707037411716027289981154380188054783136962451664016157873738511574726604315672794102491416445290187425943738327429508570620569056942400520965809394640308993161457499577625637673043922867715238293874711006641267367687} \cdot t^{31} - \frac{2293878611665695058801212463716923031583782704120449831352592659485722569168437746864893124523274578831134085930837677557144245772249638054324756703896322356160653156540074545388973406457039619162116594169500141379026740020948734028143904831472257690882078805223002972382573525783727832410443221043300437210978108534275274490556108865119426516575315275198505190223993717330363992927345920643471648441997379848323578471003038001622762986036764}{726126721800168430845400542905937838880964644399714244872899586869240347506661995897964574555825612677729045554538369550650374933134947399187419719722128835625079574780226991429956778850587569976878322543473854135142947828674515608016683127022509173371730036720791577389519129699905775670799905901454020553491389147545539692084412300784559201357091195256189584795703725914551851654886950351440027761709174782095845349000218436631946326327711} \cdot t^{29} + \frac{53323355348681347849731766420213297529532638013360518130038312573854352299828383826515248173663355005608045163873434282202984054129053821759861582297588564580337139038390849111462036497906718528656511911967122742767878791533957335138878495323486125886683438664709833940708891590773882526695790439307997103045528711230896969563775980043270758943211121598339964569220819160283389114847408699181151765062599543022487146176985414589764496318402124}{112299253354267428011780049480452800254521601039059254767412229210639412364392381089736935064926823202055681700417399566712652812934835830529502670446680959578568341134114415743564005280858112115389630227844146061935038655572593189722580131886067366985248593610094835330758389541519910478742675102345561454565823459542818810999951350655818897175398414162896906476163145197474657057660964562972707741767780996472409185871240678906699285295854615} \cdot t^{27} - \frac{84430180178721278915691252011016252786685606941221978475339985634576496129247128497207355640512701123845899679220812636081227486830395888760245581575648035775891303436924795754633496393753010160315114051097552388429564557092288524089396535400035568272806164374464604923035865316222062632255186978836310350111812634077715451004403440557919106531194917032269687116528727865953388915799476747831937641690333948029508076385483641274555503445805548}{1393342587914058829035048762072284743898693938817957420262336917983859375632275839446736046175943917506987161838512179809212544160487777897310496096282893387363718306664012195336812658114350650320575041715844034472156961096919211798409790525253058071854010328125250734659409648015154444828844302195769003232575957738772011173517914906285160390879943286835943098870913097820518893122830486244291003462674319771046558417291319534583120762004122075} \cdot t^{25} + \frac{14133172326272325465472125937845299662033743816414068415551308840682860147669434330449315908922983023051024027109849336493056190026291520726872762049800032877500094913107884038754533222553098572404807035527070737476862384635904649140346140158077856236450310779338955972201408834515150742007600792068874907999112309843519352551799723956214418594945540514334008144647719103286530662762114142352357316676537389860219121977666692496145184335981436}{2173614437145931773294676068832764200481962544556013575609245592054820625986350309536908232034472511310899972468079000502371568890360933519804373910201313684287400558395859024725427746658387014500097065076716693776564859311193970405519273219394770592092256111875391146068679050903640933932997111425399645042818494072484337430687947253804850209772711527464071234238624432600009473271615558541093965401771938842832631130974458473949668388726430437} \cdot t^{23} - \frac{493183650988344248170744599922430252537669993771851652069547434051078964671761078614850807105897457311197170242703612932579978248192589326359570408329020115254402674586301203072698152094935749817067407054225679968919623770590830306131748594143890402975951571079073903744896778472734658737696073862673086241719930643007210130128613705545806268675665268954160592755312427979354002464842581790582556011069391045377799283637388529844643987196756}{850544779752755911289221070412820774101637517434961833934052622977973288429441425470964090796097939208613032704900478457449744348402104420793015877904861876460287175024466574892558683475021005673951025464802184521264510165249814506507541694545779796905665435081674796287743976440555148060738000122982469799363758550102566820703979360184506603824104510746810482962939995365221098236719131603036769070258584764586681746903048968067261543414690171} \cdot t^{21} + \frac{10036654352270695656855739309975886674758862007392302848016479567646958841357364672145106343227313011840328493173237518576972747983957890276420691655566635135838305381144350586593857147420408028292268726074129956443574414900558876617693865460372773895823153855576534861873609133049825380173319133917211853508591361408617922054837210690856522611153182020484603205932440717273955120087141975049626202283003818892788136650200131818703337347132}{236909733173142057482385777603571083197259765130286172922270365304366989014593273761318765016264722793266643812780498565773673083344878400312209902064824540931860811308184753737196710922266124868086815312113850483091941187580998561173333531357500308727148819817270148737682112159241388272625653002291920811694928180622176146406131237311666222982969749568746298907485569485289894942647794647421200517286637765478482130415917749096360521225096349} \cdot t^{19} - \frac{847487556129671097926022881235057180228408854256908241352116213881766549361453999123889983086962357348496432658600891817474215138618513700680783442891284780813629800046139611506188066217752361682152095465947715922351146237071219191176820892130921103868096116488902240508097004392444109708901347812152588794502077890497070590577787768080588899736141677150987872306698109463947428652231432084910172704082574745791928416176712949467119633953036}{340123406925574280525545181379526885110199269472047515592072821121969540561951076696666640308350720356866478300548535774262403323322130423381562682731066432597841504768117244782035411314066733268949971183091451343558996898303786934324515839852251276562609988984327510204398952356617553096732895826957100978656685224646570887523735746367115474129216903797530103131513449257714525839328017182147703542651182951971940845233785915119341588305496658381} \cdot t^{17} + \frac{34632543686103572762782471622379904292406779464766294144229035532109370732346877267534227514757437130188876036300268237361885245407481742589957557149366606236807441362301941715151463860416292076433338243760973816316990091470907337242977020889926417992967838654866400335439078126969108714259240275862311090219177788718736537987949084612113111674692157782225623233191707945729853527986499149270718712388816375521496529624003806727191980995051}{300108888463742012228422218864288428038411120122394866698887783342914300495839185320588212036780047373705716147542825683172708814695997432395496484762705675821624857148338745395913598218294176413779386338021868832552056086738635530286337505751986420496420578515583097239175546197015488026529025729668030275285310492335209606638590364441572477172838444527232443939570690521512816917054132807777385478809867310563477216382752278046477872034261757395} \cdot t^{15} - \frac{1391597113029077386821973608667857872356467649909839515536686487313378072252838476971583637028113087767672752426006502775808117879175413303768970990111543411356693560615776338547474963632743013544517801604795041708813151102604612498372360594210274412923717430575534317410109998421311947886240345317599929725810896977868261608272981888403662924959961106215883273071523956582798814284880871100615896318421353142094283536197618715785207595561}{340123406925574280525545181379526885110199269472047515592072821121969540561951076696666640308350720356866478300548535774262403323322130423381562682731066432597841504768117244782035411314066733268949971183091451343558996898303786934324515839852251276562609988984327510204398952356617553096732895826957100978656685224646570887523735746367115474129216903797530103131513449257714525839328017182147703542651182951971940845233785915119341588305496658381} \cdot t^{13} + \frac{148373658090263041684322045921185432509429819889614454084443859660049725884071476384819757714961022669410754172829605100056443983849179605521561233616583061518483473769608273106063778122255410542740770312215959712072374205631861223135582338186783971416478506800792683991611500247098329208973602008648235948449374289379302554410318665660080107716496261343980584555542756700342997227396837026062564110647755693513231891124705026974547505677}{1386656966696572066757991893316532685449273944770655255875373809189568126906415928071025533564814475301071026917620953541223644318159454803017140168057424686745046134823862613342144369203502835634949882515680532400663602739238515963015333808628409050601409955089950618525626498069286947240526421448363565528369562838943712079904461119804393856065268915482238112766939446973759220729568070050294483673885592034962528061337742577025008013860870991861} \cdot t^{11} - \frac{8162062751698372900098168781416719238879193739316086030630741355055541773583752545105678710337174915254012903010918583203332973478223256971436160600665633731269502511511632655905580624305950503935165068823212535468057780096513119558053321415572940532642276114793378312191807537652750908830449481741584089153613212691584550939496704602604611269813906963643516076174939901926374037495929016320001382583965894385534423216527054339214832283}{4159970900089716200273975679949598056347821834311965767626121427568704380719247784213076600694443425903213080752862860623670932954478364409051420504172274060235138404471587840026433107610508506904849647547041597201990808217715547889046001425885227151804229865269851855576879494207860841721579264345090696585108688516831136239713383359413181568195806746446714338300818340921277662188704210150883451021656776104887584184013227731075024041582612975583} \cdot t^{9} + \frac{10838301485965568042861050787970627336000652461893507579056396445768640029792017395968507467091135590805916235184326085593590000516166694945688212282341649219151267965483265174320324872244505619927291014616674772716226165061345600210255376435996839045646829779957751924553559594385757625366869902092437036008139784198088437493816978904304677517404373491760460009267277763736590108347890052056102909296850152706444170410366113298784445}{462218988898857355585997297772177561816424648256885085291791269729856042302138642690341844521604825100357008972540317847074548106053151601005713389352474895581682044941287537780714789734500945211649960838560177466887867579746171987671777936209469683533803318363316872841875499356428982413508807149454521842789854279647904026634820373268131285355089638494079370922313148991253073576522690016764827891295197344987509353779247525675002671286956997287} \cdot t^{7} - \frac{53113493001620798147507190073640945602030810469590683522341959971447009637636794977969107030973787990018027259443815068308033455764742586742569535147618904440428918438033104194637644304885368871411193298572478430545103209363144030715605090886692535136763090706468666879612979688220408281531128105168596640398172280709663839043676440771369528471769565523732178674179918188477187117204505195850508516798160331545470502917076144752352353}{325864387173694435688128094929385181080579377021103985130712845159548509823007743096691000387731401695751691325640924082187556414767471878709027939493494801385085841683607714135403926762823166374213222391184925114155946643721051251308603445027676126891331339446138395353522227046282432601523709040365437899166847267151772338777548363154032556175338195138325956500230770038833416871448496461819203663363114128216194094414369505600876883257304683087335} \cdot t^{5} + \frac{4011454365685644870172947982836979512100800226570921365826900789540573185069936329102899902106317114584460079430673528502310824135780853639461827272248739801643838050781560073790953847264734626767948187409407790586433213617252902843584344509565112101231059753281534778247618062101049057416612012504748697503562590780751435709250647595716911019730729988207535608195872756763093075614621226982343235843573275622473068547054926668123}{7446938198293539755083435179118137820064024598092443573562220359882139208800625047616687536866751973032114827904863537651186875498046780797980772926438342735163276143030915647903928423407310598245649443741791417844041797832609535690846352067099992145537519781218696712335907503820942821214806196142779984850265516336702190863773696723310975518271358305625671597391382795510308107741840173063231988124653691055575458767049818425232884710734520763609} \cdot t^{3} - \frac{1139037350120652169493179560508467410880118319163798025402743889782164358950953355862664513042894317755670962246630013638099653811962662623717139091540637581159768378125911538016731922348129840993440722077465500391934570931097043786248575036692136300788777401097610912572004992432080815251298271933657676569080822220019370584124377269062861602748618377620020209812205371049109524667390644954224959489133591897722505536477493195087}{2133195824095259395415119140836243886894658429275465789228815729656387707587629792868786160747149146026219280827255362723096451395776315910474323197938012237126845524812393185369972571316033444354177900608562808284608928327403777295879902552076697750067730231060840301523206698246260819985496996792601209889172824050339811161012428538497890733410497498323429321208973369239288606564437470867968697414194953084113772086718544256067829865621699014956793} \cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
0.77459666924148337704 - 5.3262567379127473305e-770j	1.84e-231, 1.84e-231j
-0.94662345811769718453 + 6.4491666955564701922e-763j	5.39e-227, 5.39e-227j
-0.9332707041800037853 + 6.8552787505929300932e-769j	2.37e-227, 2.37e-227j
-0.99537662869514187869 + 2.3924454317402024652e-778j	3.22e-226, 3.22e-226j
0.9332707041800037853 + 9.9280856975713605778e-798j	2.25e-227, 2.25e-227j
0.94662345811769718453 + 2.1638254872350172028e-797j	5.01e-227, 5.01e-227j
0.99537662869514187869 + 3.2146627888649883339e-795j	3.35e-226, 3.35e-226j
-0.88435186082738689425 + 3.2183445833405723335e-797j	1.44e-228, 1.44e-228j
-0.99971694099099135657 - 1.1069042231154431385e-793j	9.39e-227, 9.39e-227j
-0.98507119991341182797 - 2.2888402988125011128e-807j	3.01e-226, 3.01e-226j
0.88435186082738689425 + 1.1488513296817221887e-822j	1.4e-228, 1.4e-228j
0.99971694099099135657 - 2.5117034282834770582e-820j	8.84e-227, 8.84e-227j
-0.91843181881111216868 + 2.0596941913263189884e-819j	1.04e-227, 1.04e-227j
-0.86515426202528166596 - 1.2337291740023022189e-823j	4.54e-229, 4.54e-229j
0.99828761273361525886 + 1.6003812239393675538e-823j	2.43e-226, 2.43e-226j
0.86515426202528166596 + 8.9833963768704518219e-826j	4.39e-229, 4.39e-229j
0.7992361511268506504 + 8.7264678740676257529e-827j	8.57e-231, 8.57e-231j
0.99095857736568291743 + 7.1135498572838364901e-823j	3.41e-226, 3.41e-226j
-0.7992361511268506504 + 4.0077594503697435376e-826j	8.61e-231, 8.61e-231j
-0.99095857736568291743 + 6.0634352496055146174e-820j	3.44e-226, 3.44e-226j
0.90211863270594166939 - 1.8879837457466322513e-838j	3.82e-228, 3.82e-228j
0.74868441925637000098 - 7.5631730817904729116e-843j	3.65e-232, 3.65e-232j
0.97771142055653201907 + 3.7907521937526744132e-836j	2.42e-226, 2.42e-226j
-0.84454945555514314588 - 3.1728444186138578964e-840j	1.33e-229, 1.33e-229j
-0.82256564408747997811 - 4.7941341812066357929e-841j	3.42e-230, 3.42e-230j
0.2789393904227333025 + 7.7745665259181070953e-859j	1.92e-246, 1.92e-246j
0.72153965246390662544 - 8.3971812930553090693e-845j	6.39e-233, 6.39e-233j
0.91843181881111216868 - 2.0591071708441065147e-839j	1.05e-227, 1.05e-227j
0.98507119991341182797 + 4.3218319580917791553e-837j	2.9e-226, 2.9e-226j
-0.6637292012532213473 - 9.1197077179933810974e-846j	1.46e-234, 1.46e-234j
-0.97771142055653201907 - 2.8735931049638740838e-835j	2.46e-226, 2.46e-226j
0.82256564408747997811 - 4.1523444095442413945e-856j	3.52e-230, 3.52e-230j
0.69320600948650417579 - 1.2580353600013755063e-859j	1.09e-233, 1.09e-233j
-0.99828761273361525886 - 1.9379236870804599065e-849j	2.49e-226, 2.49e-226j
-0.69320600948650417579 - 1.9404491251487351026e-867j	1.05e-233, 1.05e-233j
-0.77459666924148337704 + 7.0110400322381968938e-866j	1.87e-231, 1.87e-231j
-0.12087934754170798196 - 5.255678480336791217e-886j	1.16e-251, 1.16e-251j
0.60153715634301563456 + 5.0220690340398470985e-871j	2.41e-236, 2.41e-236j
0.84454945555514314588 - 9.4266716281024548145e-865j	1.42e-229, 1.42e-229j
-0.96885238250356761935 + 1.7780268876622043093e-858j	1.58e-226, 1.58e-226j
-0.53536825110532162962 + 1.3939893220114915079e-878j	2.43e-238, 2.43e-238j
-0.95848636789545300044 + 8.5628805585440757818e-865j	9.18e-227, 9.18e-227j
0.6637292012532213473 + 7.0099798674837370463e-877j	1.52e-234, 1.52e-234j
0.63315644023280048074 - 4.1952648906585748765e-877j	1.9e-235, 1.9e-235j
0.080697855227195969827 - 4.4568351410743205823e-895j	4.43e-253, 4.43e-253j
-0.56892323282295721483 - 1.9037539708512730436e-879j	2.37e-237, 2.37e-237j
-0.72153965246390662544 - 2.2838668720384971427e-876j	6.54e-233, 6.54e-233j
0.95848636789545300044 - 1.411475304031381936e-866j	9.42e-227, 9.42e-227j
0.50092706782975920492 - 1.405983382707693169e-882j	2.1e-239, 2.1e-239j
1.1887124323414251432e-935 - 1.0037973828972000598e-935j	1.23e-933, 1.23e-933j
-0.63315644023280048074 - 1.9521691516358888105e-878j	1.83e-235, 1.83e-235j
-0.46565619597650262282 + 3.6150812021282500019e-884j	1.62e-240, 1.62e-240j
-0.90211863270594166939 - 1.5604196590098417826e-871j	4.32e-228, 4.32e-228j
0.53536825110532162962 + 8.1994140628246028328e-882j	2.43e-238, 2.43e-238j
0.56892323282295721483 - 2.6640751148461880266e-880j	2.31e-237, 2.31e-237j
-0.040382476946559541549 + 1.4709781505843436007e-897j	1.94e-254, 1.94e-254j
-0.50092706782975920492 - 3.461126838977423553e-883j	2.16e-239, 2.16e-239j
-0.60153715634301563456 + 4.4017336941522880374e-880j	2.37e-236, 2.37e-236j
0.23995599486873791187 + 3.5325261099355118527e-891j	9.31e-248, 9.31e-248j
0.39285998704985555199 + 1.0616649295150025588e-885j	8.64e-243, 8.64e-243j
0.96885238250356761935 - 8.2990321349454735824e-881j	1.52e-226, 1.52e-226j
-0.39285998704985555199 - 7.8700275295196342334e-897j	8.57e-243, 8.57e-243j
-0.42961396018132339115 + 2.7698897270267770766e-895j	1.24e-241, 1.24e-241j
-0.080697855227195969827 + 1.09112709313272549e-907j	5.15e-253, 5.15e-253j
0.42961396018132339115 + 8.2292826800517460922e-897j	1.24e-241, 1.24e-241j
0.46565619597650262282 - 1.1309702222058087515e-895j	1.61e-240, 1.61e-240j
-0.74868441925637000098 + 6.4168827258010341264e-900j	3.64e-232, 3.64e-232j
-0.35545485513260106546 + 1.7948807032893688215e-912j	5.52e-244, 5.52e-244j
-0.20057460501696540308 + 7.9959770100805058431e-918j	5.41e-249, 5.41e-249j
0.12087934754170798196 + 2.2092117724050702636e-921j	1.2e-251, 1.2e-251j
0.35545485513260106546 + 3.1254180818566455174e-915j	5.03e-244, 5.03e-244j
0.16086040113259304066 - 9.7479021663453803891e-922j	2.39e-250, 2.39e-250j
-0.23995599486873791187 + 1.2953281041723557176e-916j	9.43e-248, 9.43e-248j
-0.31746031394630736942 + 2.923426416683866811e-914j	3.12e-245, 3.12e-245j
0.040382476946559541549 - 2.6741853616622339886e-923j	1.94e-254, 1.94e-254j
0.31746031394630736942 + 9.8994398177695521078e-916j	3.49e-245, 3.49e-245j
0.20057460501696540308 - 1.211245107594449248e-918j	4.62e-249, 4.62e-249j
-0.16086040113259304066 + 6.3338883000811922098e-920j	2.33e-250, 2.33e-250j
-0.2789393904227333025 - 4.4400630880214733879e-916j	1.8e-246, 1.8e-246j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
0.025282268361115607989 - 4.5796115673066498957e-765j	8.24e-23, 1.62e-128j
0.012608328189293050651 - 1.6912456086477195612e-764j	3.92e-23, 7.7e-129j
0.014096826418552230202 - 6.2452957303710717222e-763j	3.6e-23, 7.07e-129j
0.0036717267565662737476 - 7.3779297774658908249e-764j	1.2e-24, 2.35e-130j
0.014096826418552230202 - 4.4359925806934619025e-765j	2.36e-24, 4.64e-130j
0.012608328189293050651 + 4.2949109029386190144e-765j	1.72e-24, 3.37e-130j
0.0036717267565662737476 + 1.852203394326373202e-765j	5.15e-26, 1.01e-131j
0.018485943131446975589 + 1.3563816683108271663e-763j	7.69e-25, 1.51e-130j
0.00076388791244380146948 - 1.4797102372486491445e-764j	4.44e-25, 8.73e-131j
0.0066192717500617693451 - 1.5168669994556230951e-763j	5.8e-25, 1.14e-130j
0.018485943131446975589 + 4.6130780355994336278e-765j	3.12e-26, 6.14e-132j
0.00076388791244380146948 + 4.0364505040106638249e-766j	9.19e-27, 1.81e-132j
0.015578965770512567134 + 2.9954724139554810619e-763j	3.69e-26, 7.25e-132j
0.019905408040332160576 - 1.0281847053001174027e-763j	3.5e-27, 6.88e-133j
0.0021494964665269073636 - 1.1691871011531655263e-765j	1.4e-26, 2.74e-132j
0.019905408040332160576 - 4.6233975482020982239e-765j	2.77e-28, 5.45e-134j
0.023990529403791414097 + 4.5950682384523674583e-765j	4.36e-29, 8.57e-135j
0.0051565260738436769166 - 2.4694737081309336459e-765j	1.59e-27, 3.12e-133j
0.023990529403791414097 + 5.4429693533146597047e-764j	3.44e-31, 6.75e-137j
0.0051565260738436769166 + 1.0792351520598413629e-763j	5.07e-29, 9.96e-135j
0.01704379512237893773 - 4.5835211417795492404e-765j	1.8e-28, 3.53e-134j
0.026535529959380517199 + 4.5654746748275617074e-765j	1.22e-30, 2.39e-136j
0.008105701172245076367 - 3.4720498953538408317e-765j	1.18e-28, 2.32e-134j
0.021299511063236969324 + 8.1077058641734893804e-764j	6.85e-31, 1.35e-136j
0.022662493801144603113 - 6.5736311492378096218e-764j	2.13e-31, 4.18e-137j
0.038762860495844583155 + 5.1599697784120415004e-765j	2.62e-36, 5.14e-142j
0.027746699462106208482 - 4.5547590558219636696e-765j	1.95e-32, 3.83e-138j
0.015578965770512567134 + 4.5278846985652231526e-765j	1.38e-29, 2.72e-135j
0.0066192717500617693451 + 3.0191202227798613488e-765j	5.44e-29, 1.07e-134j
0.030032808817280545678 - 2.5894805403134637582e-764j	5.9e-37, 1.16e-142j
0.008105701172245076367 + 2.1491850146794591865e-763j	1.32e-32, 2.59e-138j
0.022662493801144603113 - 4.6095443697173231167e-765j	1.1e-31, 2.15e-137j
0.028912957232859717136 + 4.5489124685161842226e-765j	2e-34, 3.92e-140j
0.0021494964665269073636 + 4.4014310249852626375e-764j	4.04e-32, 7.94e-138j
0.028912957232859717136 + 2.9435485979939899052e-764j	1.7e-37, 3.35e-143j
0.025282268361115607989 - 4.5821437770263692938e-764j	7.44e-36, 1.46e-141j
0.04009235640716844927 + 7.4889988826065994834e-765j	6e-42, 1.18e-147j
0.032125422906393828642 - 4.5704114110824809929e-765j	2.77e-38, 5.43e-144j
0.021299511063236969324 + 4.6203789091100107726e-765j	1.79e-32, 3.51e-138j
0.0096135206842516506711 - 3.2955132273290560201e-763j	1.79e-33, 3.53e-139j
0.03400734535867706425 - 1.6668039525874212135e-764j	4.9e-42, 9.62e-148j
0.011116356450869319308 + 6.5745051259257129217e-763j	1.09e-33, 2.14e-139j
0.030032808817280545678 - 4.5489875196211251809e-765j	1.78e-37, 3.5e-143j
0.031104480257704022614 + 4.5558613791083603696e-765j	2.57e-38, 5.06e-144j
0.0402595391402157178 - 6.0026942229963097043e-765j	9.17e-45, 1.8e-150j
0.033093485420528980843 + 1.8431311969292685823e-764j	4.11e-42, 8.07e-148j
0.027746699462106208482 - 3.3756854002610410651e-764j	1.51e-39, 2.97e-145j
0.011116356450869319308 - 4.0938768738076817913e-765j	3.61e-36, 7.08e-142j
0.03486560634425454012 + 4.667040916215618393e-765j	5.95e-43, 1.17e-148j
0.040393675380397261426 - 6.4997865351373366023e-765j	5.99e-46, 1.18e-151j
0.031104480257704022614 + 2.2960219018125180548e-764j	1.26e-41, 2.48e-147j
0.035666405073836051097 - 1.3856539819077242434e-764j	7.2e-45, 1.42e-150j
0.01704379512237893773 - 1.9040010196925355117e-763j	8.04e-38, 1.58e-143j
0.03400734535867706425 - 4.6254046568666635066e-765j	4.92e-43, 9.67e-149j
0.033093485420528980843 + 4.5933936050040296896e-765j	2.86e-42, 5.61e-148j
0.040360088814737812328 + 6.7932432712474509866e-765j	1.38e-47, 2.72e-153j
0.03486560634425454012 + 1.5157814181379177159e-764j	3.89e-45, 7.64e-151j
0.032125422906393828642 - 2.0504265610630495652e-764j	1.65e-43, 3.25e-149j
0.039193188418312172122 - 5.2909755956688681814e-765j	2.07e-48, 4.06e-154j
0.037089734416624923885 - 4.856696054019774429e-765j	9.82e-48, 1.93e-153j
0.0096135206842516506711 + 3.8244181198886403862e-765j	6.38e-41, 1.25e-146j
0.037089734416624923885 - 1.1747736289206973053e-764j	1.39e-48, 2.73e-154j
0.036408121568744590392 + 1.2729239027934519869e-764j	1.01e-47, 1.99e-153j
0.0402595391402157178 - 7.1215080920176950096e-765j	9.31e-50, 1.83e-155j
0.036408121568744590392 + 4.7819754909439441566e-765j	2.47e-48, 4.86e-154j
0.035666405073836051097 - 4.7189927178523382998e-765j	7.76e-48, 1.52e-153j
0.026535529959380517199 + 3.9102801464721864327e-764j	1.23e-45, 2.42e-151j
0.037710240914688138737 + 1.0889296361815675349e-764j	3.37e-50, 6.62e-156j
0.039558730543455607359 + 8.3636061536234258349e-765j	9.48e-52, 1.86e-157j
0.04009235640716844927 + 5.7929552640897353621e-765j	7.86e-52, 1.54e-157j
0.037710240914688138737 + 4.943947922534303753e-765j	5.12e-51, 1.01e-156j
0.039858675904365516431 - 5.6057581493845159806e-765j	4.12e-52, 8.08e-158j
0.039193188418312172122 - 8.8841850383186256193e-765j	4.7e-53, 9.23e-159j
0.038268328284009390152 - 1.0135532650212323839e-764j	9.68e-53, 1.9e-158j
0.040360088814737812328 + 6.2373639238393689019e-765j	8.64e-53, 1.7e-158j
0.038268328284009390152 - 5.044682502497842176e-765j	9.68e-53, 1.91e-158j
0.039558730543455607359 + 5.4390411830423372263e-765j	5.01e-53, 9.85e-159j
0.039858675904365516431 - 7.9009665833694559653e-765j	7.33e-54, 1.46e-159j
0.038762860495844583155 + 9.47134952550290826e-765j	6.76e-54, 1.31e-159j

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.