Rule: Q[1, 2, 4, 8, 16, 30]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^3-\frac{3}{5}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^7-\frac{77}{45}\cdot t^5+\frac{749}{891}\cdot t^3-\frac{31}{297}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{15}-\frac{646576627207}{164781456795}\cdot t^{13}+\frac{343884350900909}{55465438357197}\cdot t^{11}-\frac{36142899049575851}{7185295423545975}\cdot t^9+\frac{1577324700316391}{714327615206325}\cdot t^7-\frac{3801532399394821}{7540124827177875}\cdot t^5+\frac{2102662882898711}{40716674066760525}\cdot t^3-\frac{233879228435939}{149294471578121925}\cdot t$
• $P_5$:
  $t^{31}-\frac{155916139588817243891959052654583117738393521847730782981572197498621478586496362545794586217855894033746656140115105462579433822004416967701956723}{18677247941136930978521670694040988861521409095164959112039873956110483344365812412562334167986843884164281057339508849125923799166359854199840255}\cdot t^{29}+\frac{90292304513854098716079175580548375919231361266147389133386089858191488657146276835496833918243274388174315734776497331531222121685257786700586066403}{2857618934993950439713815616188271295812775591560238744142100715284903951687969299122037127701987114277135001772944853916266341272453057692575559015}\cdot t^{27}-\frac{27620793788174979448892855572678355480810892161154588606061354106275081569365572102174346947619258395610096541762701583002202904503650548477356856070380571}{385221320531859489025620914140259912032041213620277983904075886923981477207296701368146214999866372940129183914001831032182284135233034442247648233017075}\cdot t^{25}+\frac{2135088493672042312739059355433458542520513393807410162361524572495654866371918365366677014969942541349959096121181823091997553355562315894623842960155742549}{19646287347124833940306666621153255513634101894634177179107870233123055337572131769775456964993185019946588379614093382641296490896884756554630059883870825}\cdot t^{23}-\frac{135126553171721132780162950722178688200894696147796948725944801845431716416006361286457846990244483437320977560830719747898036010673472383109130239113795643}{1164799645086452605156521736432011196460519875175939358445130646232592213690047338128979661956117688929639627249847433753436550843688819558574904736197875}\cdot t^{21}+\frac{772283689112101626291664975345527444055987933554530384588205990619202573436253115648102772111299097140150533530438536653887554689360445249765241486674655907}{8619517373639749278158260849596882853807847076301951252493966782121182381306350302154449498475270898079333241648871009775430476243297264733454295047864275}\cdot t^{19}-\frac{1722734140647064807658239355186402868484460131858805163487435205433741850135663414751786483890192597915123501257577889105263822472840161786275477904503793879}{34024410685420062940098398090514011265030975301191912838791974139952035715682961719030721704507648281892104901245543459639857143065647097632056427820516875}\cdot t^{17}+\frac{56665765613227314251156669284047326908092809982722784219259649182959153051421933690938506398136476583061489273979971124956559874215110686775481775680226914537}{2707942803374902656350184271556791602446288798971332827699149471256182607254061600344033321541108713258824584199130605934866277327518854299774843931832901875}\cdot t^{15}-\frac{1129122296629888099534605029770030690561849155395573867774550672131463564315975830380537043905856777985297989836778691135350076324785061787278355128482102267}{180529520224993510423345618103786106829752586598088855179943298083745507150270773356268888102740580883921638946608707062324418488501256953318322928788860125}\cdot t^{13}+\frac{14029613917698200029008810985054130580363974261030057720850399201807450013261755911581702279734918416916053477267692082488568860434976043373083478099575923}{10619383542646677083726212829634476872338387446946403245879017534337971008839457256251111064867092993171861114506394533077906969911838644312842525222874125}\cdot t^{11}-\frac{16816092000507475598130501233329041372181825175382183446324147422023376257732386674413241650025596108755177544834640516200708172868154420706315284822693203}{88623582655905905116915121614585906989151269784516347088335800877475067146496561465804726886799921524834259119244274376050169076173344322538085801405440425}\cdot t^9+\frac{498446629819059792003359336171205612244082667717346726162172139898929839318035479226413997502248862995141399350250049010090708589286421004911669545408681}{28625188196352036536471292511171158588227154323164194795974095890657321429746951377843904033204109019649308501047892240326282001347979432344342959110284375}\cdot t^7-\frac{26058335908735976303001340212800536330194408123856927215922032929661142783444318392183958654437740274727342631672404138801820811803278545788969065180999153}{28310311126192164134570108293548275843756655625609388653218380835860090894019734912687621088838863820433166107536365425682692899333151658588555186560071246875}\cdot t^5+\frac{4323021104980617385207915209872404554439860705243889139229355013820142317685034855004468686366247017917990318782711215848105716317590393816353209545444309}{186848053432868283288162714737418620568793927129021965111241313516676599900530250423738299186336501214858896309740011809505773135598800946684464231296470229375}\cdot t^3-\frac{9065800953531016069547766548808764485349323474853095849853238320490190021022665519228143109609326811980450021495639687149020343248538722101275089983679}{51450913264123150470653501159579040446479487180455323726283839953867469537827170406536633109281065551917667099783481512762459269222858231695722034704825135625}\cdot t$
• $P_6$:
  $t61-20144698555263813136689505469215585001012415024204209478926286463263901007957682980851683953528970005072249375253615760611687719764239259100606690195601591032027844693164651258316487405462642341583880218050674185584986156870829591756339625655747748787687814908411212390698090720598607394380862935853350795740878455676860647916200509623010193277114515964550901052914008278524147171395756660569890507865677539697542128651461622907111477981972221831028659595883959506983515508932490665591048425305976436972170734058949305203358552204203557264293250856629389621708246885558062000151637808938333526673373602618863395708921983037953508222114886613572756344445640013022819092551739495880364925858757181114618253777897720716995386078920347788467591557092992881924449118078009206427218610941790349499348584031170459810735179305096128429060241150220068174401060467990890600093517492901993469628892195021328702210513839091592433728183760086772925015185735933682958285175546502304830253045808662956333919590118931397791330628087148810005732604496182173074243812693439575851859390312857054616325676703047498286051380977916729763114418498691959504579109700860312419022488382375054747090088310747057482188710605192907612911019362729693872271161301418193808444566724927343242744555161664504050003303921850938326179812125163491068824094025442448269963997142170940210148476420548776873913593076596649785619359414520005150052952236378592602100989733532821935363857575580689025038100809443955029914888160070082177977920276563532889449516197657866079220722614542619934499920009678809274512248118499065740312947026604652864269496071642835961895278635878708681894707537833222624661121309634545681520756346731563171235448727467925715950915891976625204745795995324220409263230834767058279928313214792160998050219097696269640809114932135055937148581114917029468922840797438039894382198084840958826231661767030299848550152853439791801482831957425614998220188284707257840673579955477188915372902809040624526907644304071441725001175008109432940173070249137981669969125799993641505208574266986868811501226920065267650873879073341359927710409471660995780760072967053658722508579544125195534280506411540624676170895740777423570377934113115769051661305609812313190029396935759957570295364916221574828486184100849013426747872876528411953210872856547793825395695809281595396085201202868110044416507842782892041433782772115459793302326050371019484713409758464463681931078497265348670034796850148062180441716515764185554131547417479618136712440026573898688813986155499510153503839696509706302649185490507840822262665642181105226461931911183659613432456454492179240630353102793697036678046176224892310994146460040660127308853888269918231432764677610347089155879473853430933222348050571219099017446183880622209678924310687508144057751562697801479297201759213202174304824224710618255829756156192570991935364465512866045943032190726895256911287967170583432135148200110443305364893270613992883717417520400590671520257693319507397862138042794246539061021317278536745110485514562598383348106699078432518062880491870953800808961030173720831820836956958757757622150761593499799467052846135336563201812128949722910741982612436792153214931525362234229475064466120598840792984440471156430516500220191824445355487826203004138151131946424828954285579465687396821762795630356298820471613811896016081085908159197081464161695372963811021622513786319416568265209813373152506440377649243681672525011490004669401490724375142526203489756679086957071624999557528083696348277517540242122024744049320520584551490260970190992602850601955499360527800213198709325932447725461413248178282739337605544099173212015418486779555412627818934004114119813767068738224874064666461651936613498591423627176583270823106619621566358233846243401056205940652932284972766464284603058274060265620351235786264085603950461677251023969227702206284906526891148684791886174556974109756295118340604680042334844850869323487473902230544882847157849227933193877783281130510034486224701027711415845044742124236737186855788853594577370883697585647838172043558060465694833049869301985691251876450779827118867598468723939940296903663662141474228964108727205669279537895052073255637775847486149222657249946654800812127394643136419435230479015806295580490370577849598318325732977388666324558906415747979267853826452292246148047162290107685778601445060387328378453575783808872056892977248318039853252144432061488255379674877478434234332136439710639681799777318113950940972512385118368516194951086409359668084916835851559497351300656384360203526464399072180142063715403658711286126705282865317010368742938972571470012199959374415338233655177790000253099648003512606936948997114175921688221142403757124866216390962881227624031517422287848664514885560834177090376227496469151941017425034013120119390656484910223845495699462795953066643569060411151355696564021038203371695244488218836814451358757255861307910233863892813853335818162064346580621308499404870219770342715658630807686303342490117532134915895⋅t59+21152913703232939405397760806661913655860527553951956871305062416460760129995836630312927041555991944922334761612682033125550073509625453065280349527475530389742981046363313380031359638186666489895040294161089026052418272019143155746063210142757783057248780653183481558780800820565409041410705743709550850317721173449596450575568745262842979725318717039346213225398704849396965151996103110601905294953832005405842215482844335710269768847628336564110040667846965272489456207449252923897652476611958933435103405523416403954293320794347026566628149586257226204612214390152565600157359229441577451298553657201994090419518774810218970003654684056348667680796121181712491451497421009267491918570197918381172420009276533030496458788061458648687808676369412323080736651322474559323524335045049037963496229545662955532900561010669235068021113386515524866040626621884726344146634368317330263630052540656398998177474412613082874636310735697939046930164746992566316425263120126213272968592282502943705667084520729478604841636038281168455226771338322511787963796875013417265033005158597883508369767650600826540942694022145881543724371202199412750655616383058714227361135866772894514647667345942848252150153528439682831756612970127441363161906934556295945302334402625610823478811898558518419394614463929741942790069223703624927300536687929576981299365271387051580736016795934657571334360695898788194479945446582560203978271551997359750470453848529382069018962972547816460282647560445658909940904480623870846769526806257579869655496544553459262822436475899715667033661960693685171025964263701305794045824853945453613746640416276644714139645167424596694468285607277311219737673097733507938717770190131589097615619082076647955054517229099075446491201153941957277712400603016075596498182627537201742932097716946672237584162142001143029695095064246841622922370231835040799184496684823189677589880734441689059853087986186611450818286940925119135582687031568377516209957185579274566820019005559385725791200661464089416860818239561001022353947703385154408303013230136994135060323905446543116904303204895773394728838266313160107754120037725538224087344797020240265819472611224850567263178392430940353558084662412119471907111563927686318859626423039415651037344478999582084633092667372673781345631275911054654883639468247035982896204324796859164908558089142385157121314461484948121061816254637646005226248791822935261380485182390205967592846928861586021973056909776214200507443405019380300507809366057640731242976274436613065379928169395841856778445580049479436829760261785147372670723173958824245268476750718049580109868732126834587892956109759540820004719663518200741772548444954781654358598807292346373668953564663396571476557419956615020096313035610795462169017688713404628290471320564685902432629197912338631798397634403029255962743589996355206174007508791467884488789633789578874239197183857926888696947606269341128132713361008248961834595384313040903906489153751665950741097580074375294843174091349009931732236688733728729255122393927277381834858169481251798902186051168921351015598462243657806777905615622347875556566904336842907404385540826920618686769342858605824877981119075759908376875573577233551798750327722580857543502761952835164194415078069125895737114343183498352073472405677729406307349203963714466895870506735584265282521943988098561721038361965276588050976146811403786658297489805893648214681433770228311495410067362028702217680198622449751213334773081459393583240099193816315779312920016699127094444317618974859915693174494956345476975610939719597528799837642883631090746273016646828034792307055503126824891222140677608064200443676061560174693998441628013953534477206053753010424334021969504066175008408110138563208314420866010319415531263534398798242839386869100070284296392182356293870978924474160944163439844517878636952322777701558053668993436659127193388973620942981572176676771640811114038942316452551470626444013928136473582334287577928932126673329669729748432936766301033774939154155139598921753894346349561974253505731650273415276819397360059323310023766612388717130109361366541640070285139157776801630268905877620088348613890167022937188087380454575804268538359598579467516924081522019593715218893964923772523598422658738732855588623449533432758234326919537376158577980300641505953101469341518628663240233690365554800863515797958208904396357247215877387294250529402341448125410798711671190346748681734450731381285573505032806623838968900701899539780547067567740757669963222701148156824085026648943636250600312312553790685675432661037985832891419865722165876994481612651620671583187345836777021730191172599989505707156126846801413660727682555966433446457906863831168660434493703733525628507296111960769303268595741553676556437172739293635264699196681878989439653089819420441980834276688156656665742569355022518104114939584892492908485479895618648010520112274477215312374144196075900902384152197553063429813654524628446240873835912830207388320357836396117782612756759123575708264392614687930435081149742215⋅t57-605820640248551286000568969051886369162109385142638593395166606788259171950324739418648811692934463981809167712526975496186431219084100013447535084840543132907335887309188217152040653973410275731226865801191844644481346935708412732736807333890746967842673658757291031274511895022040424998720474769240898078483106533485370744766915179420816112340392760694419614037397104161701752507776353890572284696658257523970062909397129171489575532957294662764387475111433396644633049661222019339494263208412126530777004729826840064423110948214704064520220559155073283761999226607535182346795501750354312722940158913932594985130184870014726948421251340680665693937227761131206183553961928725550882114890877987675424919519638446859398132853897329288706578808175996080766521860831593807520523544606059201690947823549900710557229409979965067145764019796319969256513061695997951953128177799344272137991725077080198520037633593316850917814781524959538007191662969728744931208096472120870057297888890283072269550122032628997906232501486367290320256173832984962617369394719272300994404002924904769887134145229298008140827363506736744993509137093516272808396107908276515182671131315596957357643498883677996005377229251183716238846486178441766752625930753669230246224599234910346166425142377086114932015657514060402551320525468340649794043170479965951073009010238903545051329885769594413836068175905444663125393200085056868514706160075737949079186678069669552223873771417485341902933961659011510402813535588571485914826357980138667637940272129779173876649420147826988871807967569701312423255296810220935197420313126889266508315205464125824141818642569353270129356670586762003121967760748350278379863002076587406049759055315927900868898668719250974055789027823047252000061656048370583816225613369201040298314732582708723672949578751094492391963293018930792933753424900142295743067059208361345155923635618275761233340661443568273382144101147609601852269326148413977711263015896308314786246645352278985757339672573603811498434732921334960687318744847204920195742039835569193427625582614049032093707957656141782817213797430958883713069233671012124094630742235659905498387734585182313699995876964569571722132377137137993979358329234338747330446442960487212626964549369796133530255930686627735767786117715732092045496317777931004583167709907249846332735613109818406709913798464070038852158580145643034220526086769369186401012866850533108446063114731905629774414970051518433334409205392222680076435656960094894353993022970146281994628489962992843759195783406800807394586166775308258556155342471194153013147105087320893333636813515410189475505256954277223256532205923227850915260636886657483884387643952705088902300106229794976051079039014043358760338438412120239707925117149109870022213769434189944455785975242566285774315634043178508711254350332593454724502969003574897122963848316807956703484426738103042079749164870524484283946866540201335521795657070903579107784831055233543188195202333012257659200927568842795794949876702905423926145532033665798549019923828501605223858739530027296801857550336987076360462725894196259591537582739197353396005767312731790131913133475707132798183594619337261209323858465725916476910879588605593152717441386514132693230836005417352544190210508653602238928315845549886361418141835193057762117821644506977845081800450898231114200556720712379526541400514759604838585237904048403630141199136116495462066571250179597316487063233877186927770100591047184614502260377459644452541244794703602222862085502879853300260475435582077938702261899879683865232385646178845605560399480492783003289270877258809439087462150486985828041525849600423977331276070628692333235695922399989655485850880536862243434593074869932838575174491166326297500917774377912206723043353302762908218911942372832527936530229448431032142003389239488705766506711211828176457974993420009949288752382634303096462210316387487001719227305200824755921782512947186851410318315937984214900421536356443744692119021827860052646001333594603634505767262335972158813127793210441526743815060506037440121612122076254703611348379321411261593295203251660181047901902973906818807652601517194085457697723483448790395273670448415899413266026910904764167449164351434823545615436681972457011951417288016700624104477120801756010260567700201496868617826427981503626901606439117505640374562191575962772015276397866900475493530182671418090549518023739248709862383247541567009244819298008771145475978127244008811266068150439854236672577949465190966792533794811773131191775951511398917447557119712281595646575029574040341521681590045575699730152248897077024789370727235406018305319199361602312246938394111675408488998132828728250353686033073533472692336165127058735915320559630692483610823484494269152742222629500080772835160899877017931946656824899183754985606389482688062046169730893609791931771366630718625439883863993263398423267865261312373761232696166136778071173527857202436073834458160673956410879525048129675036440668637290657072822332766232720932453174194013091930043447525⋅t55+16550318752339139044528476969970049798353657700194877663825832056275990244347327511393442009723245947475715324162357912109182130358334523259471887408544506163973615252682489057225423453114950290298342400766930254850913781399848883810268719633226513588220398988198061806404979508806803252036226411840464259570120967069209085692254719645904555227495857252438309390451848461073352630527952248082863402746847662505680671017371468421674858482733535155955540288102710645176354079647891019246840283343842185845334078632225959395105493568370411758925139371194235916361454790382098060745534397568731839077244035173337202250180041231527614582114334975095238490950873363003164960193028842791836626352107959073538320684883384586116775279048448719275131045978460625895094533402538383505145652223019217578266174414107301223713760197228339026751197603626296068141815155526533768121423377509378136151759164698603507621369216504445641867710509843091911528879593117571265795192889831273498732193439006624144186198155805495993538875474373705646281613414958636120673763451808304751159976533785130302435926162201546847880285292748323544230439696675502043992412798146641039964472724791499947109140137869886573190720250335861381025651918978567380114321919611518795386638330799083013148059153578921853053806509454603668868218103671411027633170279983199799393166156414012017034009334024433955408909826941408315201056825426824133318148350991508218130976065486870945647498209432501540622552819305783697232263422168772686551736368008656966524583613291778212936496507826520312904648753246735209362610999778934442975503020839182674662174994053199233871653902156191427601918284078230471980153028412132356948220961856779974518496268989496552983525387714573208063188975557836320738743475586055929224415548235008110949628844562959007000112773470103306034732524302839683675860495502080427366173895514797017972563536413968131834483316609949353441216902397946521961931931046277382295129506625285945703426605563214311418723441431720500295136821164688776094727608573551263639749900752711527316325515698497770713066471059473931413162776157455252786919736204156370480244288916349047056791901223877910462107314809159092549615165137729322766449770158527339418504041558994010233175080378051096346245625076601087876733202198381365176496421332267500808332370700944167397072951502287222951518426395163689854686564255662143380816725569023435803085024140390225216998646678737817138043006765119415994088264545333360304995492212800923399185998865775697370965569352985378028583878955813723882253947921433038251348186804520153619679456244135917636327983850810989602201069433649293601252954122595712400031281248713559298315957909325887045641920667648705816962830352755152681608333758213246941758885542881865693794915802353602421924724675580288526965289239995087442178126190646988852200253412836959954739790851803066254125283544581774256180089566616339389744359668188260963159993442484859383185659917657461859392703449146553766341694260098562924164320905759958040171779703508057828773766024833605769656148282198404375282954786738534151318245126090750778237558530165056259200745489258874904118257185072989299273742046884728334695701971360679865501836902937748102171465216436007532202493704632501755153800452834085595253559615270617611119030213184969657602582601720863447895822823779236542881496135953237506619370415207855472103869252432117068089696426981306531494859273901122864732700034786613641997840379975550989286038347145324930917169668969660550802296954161756830550720771024957831087280549464973444234652478420318841654986597355571408309011507087514647092627322737868922703211611558045946920802442317666779559161326578237337587014288506552272540573768104347102891716461538435252750046894628806134498238570700179417439719832508463023281203059847262581643247072188363720656874895528940848788216008712707872001924552338503612514654061570975208990952115793143038018392648809475032361839188326767882117433239028963789270339098326044473349397501890808533494239442754914246387933282526396201810028323169420229988456597618286094933411519480479249032459878663318751225288735658456622310796912225605837800370205921786287723885954953034211453950787990320954916320683997275543614217273462784272897369026273836082520518748994961400930806602388276126535840401543596801494351541824151656683885782677217198146490215452587384757575269512030586329419154377171003691295356794561807539292823559593449807333094102596998233896486211562011218584314334573626418823271192023468052062153492863805232352321120961595307922883459978149253404480530477843271839817492395393070180455221434824157794384633341197027687321799135331630682028558852257142581923546539025282069152363391553500673114320958101935752979458228469889106983164018675040848017888130282234716289619706525651750488073791755833937484270525320659687157709843474874807491945912755094563745483044798751800766269038824392855525391598727825396653478723901305526908287432753057559290788908588873310030010179954430995770802427413081682907874044584437275⋅t53-2143216167418636823292351649296047167711624293732281436655636825301481121889619106825339895504934408081279627638314219567345918431631106254586630571977447276087971182907299441258667903628945991446257316009325428102959824381890315793810306632604042817265872110233849214635168325024506348565456396014481290771441019405409283206202462140498528774476318331016872559489863147457445255788176418009736814309375858643278272951749269436156510861662965498587481658641880617101129718476820498101065000271110026241342812813106260157644637853539565826820851054600300898460213685146600842957330519151482544511414283032778600854400582619447052994618914726013168581089080047448581675859199925663882264621907384444218376136929115428242396159296235639431856210407277294337633537180820586341041678208273143968632824037998250616445176858191180893725982764540256529571969773211169221202728145776110888431834441728471142854114410884803448732107855468043032473253456537996302377019630701567898942429081026937970542517174261595313174181572032136714240020253909832557749127202671295104947637258448013103879937175298924662967172626963500405478219842722027055777563502965538877439803744252094759239987340987358606605734192447555826795009245366006049450088382859515548338316285145778236390236349223874909305230883644246559951661209473863863880427341068981548143081728143098814797933807632818393924061608500125749441926813659016400089532447832232950002233736521021624911142071872458817753797276648402659682367602829346335830796330281404749150565154766270457553179436932387636853752133054348601814786512417111059347456984985105001465891994574263241313317977995662617155784601357399865038704755651347903766663274666650438120334281382688339923083327670534197548429102082030168633952248464097198302298999388707114864611714842838491320521088646255137147879165878883195620795230865545091273516381481605276375772652092305231559138914065433906798565517494508335586179756783225243749034829519718943673264296274022815546683945904178290466370081147204886512287307441746615358884756496968800640564772062982547071259592500134599997346038232009662020276750783595183227942776017042588208368242589562556808581622586732902520888472393190298741241308409248659905616414467958330884820441188101092801681884459961693216085002638418254859650697578240409080244873803112104625683960056564154969929003862792805204711488735987975199927333899844729892057846626090033638678831564258389377153892843076489301586884590325574370105168932671302393799611296785434641660649802877913383974651894466356072068799071787289061750705504235682178879450288632210345680744426459524434998973642074677353887588647757437398964580810887938266112266275087394187240411823048310825067662939878182470705938243197531590681777915023272422090018459185495000060459613522124344727556462860845390772773783033025696130392551379375553927474464863615879392829952620570391102546290555088310435698528801954090510411825438314821865874097223255098873296109858448456281009523137639173282943002085656710513888797355207636351080390122204897957398832455877523506827188575057213511427727992027607584607748498243063409900901715918178875996957294133880148600034973800342990893869384759076808497181597460460028472230017639641808664445305404998755598741358808049668342615498070825793846611128123664915870416360246936729764029310692290497578903910125615398186229908829170208574376360782552370639019966765717911901580221371138207874353926123849740266052462725537476921414000774425055303858647696550931813674734906668988283191145952855730054009027999572877755503302898406948065052623350539143655017100094686702096130501219947860733195479801451398879047591642273282810892694031246977453884542255563554596894629604395822530383377926292054046673453805785128262083085066100295306131191593029501917382646283960134963804762349853091769997015547554769728572849198898421511446907752715405457487378086419506694606261511711787877070544536744724468339088801683846783416531980473982773012558956226756205533161478484680633707929762325046454454295436218463452510918363352515160586814366664775462835342898010533776334185517121918084918877054460453663802987039048490361505558785074815083944719037658471384066130624306675378732219670387556520555357554017469396144022572829734142473685765719146872941580922544575245538734868687817630306994352050642574852962186305975068696910033483375585696484357620869486667380235485769152817071973238934333674171271517173953081826710408153364431325428437565087499886745233853325829931359957382311531150587412796499125058480621289163494031255623698895211771780414683294231512956649266293971014824847257219185805804386522922809152726970307826874014054431067756974287808067535478956896017480174341257025018153505573171776385353537596593652328866602473738269844751784119453678168121045203278093485655083056332679513059384273954590311285083870100108587594387718307759392848910853723138359499353237569680286721012421418314549451609191229252244481334216052636490874281214509831473019933860038476873605254097609566415752994562875⋅t51+977181272469969221044750252287035711545794502823826170711598252114612285541799770505706903388217120771269286771108983315671358938622484161227175004579933494570908696852535562837399510841457269200751833109153509712116443532441308957063675685682158269923008894639962070767616203698456100087712208873701271455440526891401516746846657085925188370662465778809057747274052383971206961836783866504727066978674389007998215655909095284802177172620379731011643250721277131412317954612401374337901304659555499218199376040736552817306760361463779237638382285285457734995227690547692841694525813346900972709624246227845859897537227030484748139030150838958344513066042253418095945357839759731098027377478863110440184254189080540555020489507967336135173162067450219851292699188550200488567293754364994164559641371804725430417678479421795896925854946885833103621278653792716155339658847628211328711217972536795444482025603707218136024419941106898432719803969961104544943014411269695504459872102625129492425943189355289287866373860175232360262727238506602478909441809261494087986016525497526107096569338078869738517996722778325836586596551552585142346043066794947913699486981757642658564136651774165252392326052970901079236229699106041638116370996340860910703421342357081795126149658253104787188168106801399206746794964654772052107598994377535718576264007768977935415856490218818299305476820329050049253895963887452554371531000352650179874679376378866215912263928658250158689709661648249461668222992183481309220897367202658904960216763458404642962706616986402086119493537540535297724309225744748896189083181727660138710208097053622539347350383901513961347167357455945108330671806896499615105035460201770548556272373123334022037491247001534773335938257989979308979837245674936842415553361430946422226581790478678779584548721604576342028360622258644978286421037989513823786046503816045087410721614456792998251964244049184150466216475262181669596455744146471329186862869955256185209849515225482344838405723464977436794479966522627555756236642611108460729194736485556245181027417789462892859110023510188714163075858444291117018708705600182028651582173081979661737635964844708406455084769920388357679873657567224012416746726720689884636400869146317110811461419441053432110102085402489598405631678267199075042888353787211680600100578150492382619170374861236994661580622592862903411173407603509402272092439430882024532456939254156570935884200516692981231822391148442851511075028197881773284094775613008652272841904165071172883910034898783283548457380509139057786330908301437648971545996127588588755003507139180908520108041055473147313496530334737555422846451099603899697627546919931110564962533940237866110557076459001306441490490335953410979078301853869581395812640289558900830925140383050436279283684617511013190567046249526683232242409259724640361274062599231676081318388443448443078228226543968190963367319849002085133350561350419094334685336388465713094229379876292016214071889235022082202351168306226097506590827363394173723452048265957746114550311678898668141293598142283810516464817433675884966060424646968784401022587089726334243097835487861088729582254605922895028828402458652681752966441782379554658160010216745726652626650655400459116910519783229420932219649787806728946242224365232182214118249877945342036770064618747172403705240755478535036544347849692947496201746873642768352617229328793207730524097769096256220906760731041064129940620969004946930252749718863773114720756379662261763277512233931296676266524018374572850184468985770158269841150671949437891768726280626866898793978439900252198580997069682527026734631345594404517486880761042085697380105662975306737224000924156491356477543401913411892542199015366182886468928722161884160046865719788708414010789791434727773564386731044904711409805761456357327413702108650306722293628373981323625082822186283391413854408867422361113338612911857285334054122748727562379138932511193805666982037054405200641323505269558013809922241736871916209973329035284528470811989205035130600293552612109787243390673832834604233747986866478045379644619076709752631239074541798377943007706336295548486598368816140615700077454762478907734318456472485917438872825002924820645023031106617196081171568444514593089782425923068694833550920723990994006816315006132091802211220878795522601850966676008880304814270925173127120024076748404176055147950253423035462797551211043167963252435387107319391740386582409217112170036175997599614425232104568558436715404197850446640315531724927029318967190160572001526520442419552170440225618492865003726808106724887989732851412511296924205161839477323928883282764303054889729087626071568185122750709570276813090657000642438372167812234396507067340310381196487085164552860401084702925398742215795716354165331192150456509932826216955014898308480347967607339334664683129912757056226325856282126916870842369685855226031602538672179902716474593642784172813310328887444695052416227864699803561503757718260211222579926423978997991644768311573975531444282781208985373194642708747914781418995⋅t49-38016882490625887302906994163201281753723465669110020423062146493372690185964344012592020978390765652623378895233464261305323710070892107342462575700095937818041689481594254708419925195820999388355724932633088955887110148943776592360377670525218995052810349868559710772350675013102500541587015108888907925886887646509479641276191626005569748373989665680199277665698774615704985339449861172412650546601540629434403751435556137649098177991881217177594241975468519665929087841428596091323977747463352602100816371433189156788132317218078555445145233190558441646868337186588042457549369857741254783696918532599674697021411395280382184872547690459153031659103152178845988915457560561294216132369018155596667146872304080244308311493280909301513779280393291257864526028420180141679722914998993014080584876201485869085733592233529740895703402975894971470036128179338035816127458921459210067607864113475418126576499157088538204817806358480771502874189654659028190373501161967730764815451684587392856840919648473537276795281593523566362889430216132702861358798878188527507554000571025046340271629183920436974618616922171171485353531515944852238654371160356593896382312015601586990297892972221150732772899901160669980266934726282804619859987134582462302704349973309641383309889080660800844113330764396552690782367358712758170129115398648966917266637763292729106668249388688579148619520288590023972423423139680145402978686581075818783189222682489222063408469489319441961258088967574142157925983479656889222122164490610991477894332422946845712188876943043763474489217490534064164862807119407785105089998322415383482836507606339239316849685022470461315253297431703045574651875187806121664915605121681314615433439239033295025080743306308120086715539576213903086104878150344767085504305000369036139458688812116470247450546512856834864191000763051815032100307913663290091251870529174260631726025685646844770373683537967897478118616350325568342671006916107294106950551203442178078958044085533693634187232610583474357797827611830225523706049184417680358885943706754499939482153672109590226386529477817034785352896108197102906443895757152351748467011959463937561571171297546187060440539262805783408316471980960316210351895670880306347368139382641325936947158378163317533249208658640661664871086069742764452929291045134715485239671605501900369655624383408660018146802061611144588832688406772803692229541056906831360599030595564769157443316545799427050897831945510889451036361607950382201105525208768626091437218337813391909287594225464659680419698867645510227763193109397758499157327630731960998652958479361446215497146058359021305854417384320040889960046081753735791221182174502945133303484162904280744046328594236804285189807042707966019361207224814913621263538758438413588891906382879775860898952681562525651841382871699208113118577040201221988419116605432993034350896867492504137604568850645888643548215807101712931211220251592591058232962740035246226151155387910618050188055642628157023763240298849905506614730187958216243144686447824435744055629607947745345049596890082959185985554698991481098523432666103188162424742050674828418268085020546260299835983512280876308296960564732886681101629910983803310539192570380618928538726670781212249495909595768391508382499184288369710278514497745106014473877911206394430209868162931864531996207858902512115768348636295868666528420217873391541193984229803089769558674140766528547098385312261741608998308899772527050303383733817229285205094929455735081746764391849218858718012090104909719371547676209091983547766655291807696952877468044938354577936285186103071891104806839322656118170725183837898720854535934104236872779749215004596437633542525209218998006700470295214035424376588585829704508374352861531428680587856650718355615193613590204441531956671688442650799237022025677004845579445614068452547271057409915275814026831405414783822380902381275885105464856810447206647801433371651504205588147190541149802881337900312052772139603007796141123233859173717880372660796470175009655254359553875621801752978516585194232935946043332842580714751113459735197094122771162960960577348909265395204284944787768214126635441321309860428854260432238511611311659516888444579561342216197154556749471934462921983466873869393842660929945035779891811150754637408400969677809313878421299427512722490532261568344741180834194730415775917205025023482307863482487461770395268935087464000876944013786728386119532744736925269586685820271823391298756865897279746665896979927183690645450249182139110854881954116126150400624673572459051751949783134204564126561475484720632503081675896147153641904204569501888176852989012649774196171729241365073528381497090162042570216826064442490151487968506757134721430140474490364488552401908836337930208677170983421884432501937883211530566405123042430795842154445218201787905293481361839588306111155806659603141599961655688749268296333924540074547002878997999829913317172701809772253364972948174443784238672891701299033214777692344549124174684763147752278510812573239789086666891397192490781245143124423125⋅t47+136479855167968914165357242745697537790337100611019899289346947352642491989758685395368840287469569774616731482199391228860991665107054703068404186129200526410802427717156935318284248093654124031594519637679932415294676172358323537127802425562017786586439860403907391621291763908860109222896621752168206135279068656215421209146566338337489438264767674310742300513424866762872281385314537002764615957607593466177773075131232034946858007215292710651504000724572783048872306027899738199425978056716364307824048361872104464573696222967646196902989472294088676560328453474375494241483760729238288887149545868140691672277953908079862730581670510035584728072787170633288455655582679042002577194893217767431355110795194902741606023975961589300021024289633909904865000297107877858265963656856458933115893516594679103691290384069168899309490355951022611504631191399163033116720723811002028165344556841337416181197037077853436001249301083513884769185035278455564040318460134532423527973886222763351395178314171739331639967880198800126330224850799742488861781014522306464849700854372438424895316214066441451536727052804123843567356273963476492365266179050654042983399218637371130325239283502931935230230969587579107531563679178155387728458494024962267794260202333271841262328965542979959981185473928886040272149120724095305164505158673543788137703198974970793637070629659654490986134029437279450779181326810303370084918878039798838002494724626744637166674979638532276421347793098025910374138376593733218652815669790233360122641030116399859550620695677862387888656773966483729151440671667770912731488776403476330290358247778678798568955523379343989556388244656465276601042606771976310619191777275131002709642197401853871111551387397406022305398601408279905493580439610085304665382997386094265838686644850970632478906384356291971502534626315146541054606558776589614285052003277246416064274724759942452571161089101256317093858769564187164884891645824767205432427598876378848944492648995769664045840608669706247581811134862138683725859425446999262566548227400995538353699730586179828088095541724814406114916824688172417933256335532500927686190632612809941046247206888291504538673821923075017775893688631491911059253845469011718384423100551136471882504042942403178346217429298088364681777232317341793878569966075795441601639194484902575402202961352398713730314230244429867034329740372224644964825800424850993485314337339501059694587695768188744258050357485375200445646495993269295050399401739266571919816370362910141030666189099861223237751552355753143787550484094806899902050027629362366017751359424711869883109552450599140864257305069603511265214588682036372389791604414124728753113373447600564500376562065768658022943537579852762135775074226643284583306707814636699392206478406259838955118535741110439471840214749340480806672020764781921373947900903579960494152347121310170402667275928286049003328309452627887032744257254167844684311796106900750762055151334319277024960230724324751360061245888479539942842804534443842508655243257072459500400903016544099520023413137876680422898366552679833513157068466610471148473261111340508413765413989940213125102680255543569913202684031109469399478733596829953344602567790570555919367305968214661844425465537861960755979731907818499454558665600481873186814616661242266274804548596608922073096458864787425324244827282221103106021184825498450203550214048208085992674828070516659814746838157621153572484936056851506961432259558713174512345248432405434362869191919094764247283308235806465861334050301568474765454793587253028653727743161053774842831620491018950592395870026409291206436914876544937479631172508933932364581955513903097135358062249587249658228826045911623645241642517455235256460734681817063156717610900135490177824269549244076492474647461076971881830815024547003367480766090889585753609857751916200416572875006388571617412981975553040360295063237816759255455695310134142832659942283874562480030335200097058263457254748322765083518258675844220580835868878254592160131650984813300568116630119496968935721077683433262339141221870518871394626154097385124532855279808806719992417236745706572244475267577857074917294313810085812028445280666683416537844325235001970047872563408192509339136254604797573094524410518792327679291335564740859600708920646181821426506804884767337581605705806519216281757573443428519953536554848687741855496722506335289746362037405789529023695654629606227713353247698045939624593477325045313767968199264017870326138958374339348731503178789587981925113963479074452698613817286454584889857989514072075894925204694421231469066706938295701153556639334728633040801033104728215513248865700086042360088129573005024184459700562261460277023964492075973104410177921592172169051803975948200333346638956614718833994433183723792758890002855723146565638228975294040688321238457580199184078131153598535881208410290419492765967001547200620623007534399020831475276856219629829514125354736711842243858654588920420874157822471454883878159281401429224048017658436350937397021864720312263108364949027745625⋅t45-84387420682127449240694405025829628656282292128688876063078787138188121856055892242658110557419340414952614787451745577831997255175506173538907299420994220504513942486754887512286914123005103636333990637117796109987897008217941429270560333020045437837575938890798334674528903770725821984307896857904739043855647951443786027070758556507720097529965433300090719373954423254588469344521033222982970300015604450510434346803305818093807247752432021364623125342061147686221166913778149228289994382427817402937569721489632258863820479086706186639467025066061375779116509241883798916259238355126575687085055584208539873872816186101601777391006971643906645944303860540907959860122916348209109811134003313603280793319213645230241740594572817956452551355530948974630766884598277063159243869893710024183652010172733525945470618640092434720921957748755688054702476968921772203151274206210576916679914891497567713110041963595631373159738186922708734929619003614714299290118142811291146310039285906286447913218062274487354737291391809784117022112976011437169362373249500194080451858524715370923984356895551174852112842505457624968061658594096369630948068443334178447709505337852416026240608734191404870250026950946254203181914557350014954584821465169731968624743255385587982140950175540243075675671520356728573810088406470802497525336115634120355995751868241806609651970511104279156526401445517237940293632061534235204919712417829946676369267853617134866132174818137514856404671536719881039766950610781924231961487737461149691772018331720039149026575840351812232838323383309614939911368305433036855565325850336280154828513170857806704300082652161312450632248690758053257322977067785657109736130989454703431336891875825667388539904414528635782301744473380706562516491109160047801835386748589640338867005627101181586918313038722874225828442014832901961904713238778616227834950841522762278909788393946211944166203840926453202022166724430407800509414232654140186984411863738249138982451157741643010923368194115904582685194984203429911955625278464398528612205198225025918952283140217139688976623067852474739967810568321391969771708554917720855251409301751898873253271690444882265812742501225221156651028379366325391214734309587761485724662108860845458320099795863280269218074858998424277312607514398810480825717122484305177253302855339555443915022724364181767490847674934565251756175811363497942145007032971248704685954262703846444381085744739290045954176223488847005834467330931995162617758212336860558817023635055512424637821963400271727941656234766280515167531060650353414649121605618437805614864342476901414391572140455752984989197617079276539072456388277718044230034755950543692885337452880488008976729413906787503272401004207119661286843709097335125586891402005090626817564368476398438230753989398087718273576878309380310038354895350338183144121181550403334605485804970407949743050561544175245696180286117632923716668925661075507748567425881171845610479305841205940504457628591523068425955815468803708837146040023039921541060743880488022169656663468574538435305082211611327027941831888083011961228515160514077648298829543855699411376661362127426926967774292635882213566997002384541319022672061433388925631745558763884718681959166311341715738678569515436169055728183986210658862049795765211174342136729688240947748839524158859869303407818603926735654320381087274354918969349703821254226671049318522942043640466024253028811718782424111076453578052553621820899031530901000134651710262527300375023899601218039733461141715914002195285402967352550023624527386804188478678077926744082179127923550456583127385587691710805915922246578579745892958771779059394013828673765385017919918475474069500718724071340729128261527076008269084409041635264583586780975683192508305837154061830077222031144215160911561417357478050605680632027582431302769570597244553071313211385576461581253648767237420249482419099087674393200918867281378229083979557655589420070642384876454343337265446245401129278188984197409528908330015314142092212276956538374291662130146068817851339337497795806145876001013831366609553471055493292429731858974962991865808800404177003926544860475803292638099899084057350692924271364056052324034864626017327939226321630456644628258132577126055877791008411269554297718881064900194905533290323133778550952197769521592185152144068574100965722262028958547400290815636145117536854592144355170594234166615604080771650761316859744018077641028751186788397548685661416676405528056378249499262308061972546737942102324979936002771795923617589538544074410002485035153381850445569590745368398060288059114746308019350218729885818281101919133351276275455562736512574572380682974595974528468392661084315588867358820576960474782170412020553708494400570083455798482565499533309818275790782890614484440519723578783589781336389283997449344546515576399772465682427171356963976087375832135728722366377778616368900066670750351772808387683932910368471281368755954857367069842089208086948983283372613254679608758418103755676990795478827290480973995590634315589760631408687125⋅t43+18483295583223060301336876095627082343043777624822360686558439217366613272990977138910790047613210197605892390594731495595632122172791420136873993209476143956835216364427935314564986859981247752214628313320860867840879942777314104379161282161958682232930540572657381112379490694248100911862733292648990308395864950224400145405010552995700214686227327092826247543644691014453935295011409239081624248806817222133457734550497885741069748173107856580248393367140505838743316846278697140248369760563723547076981702670289807506402459492838302628462952077264852586557744356799404509699681995137429511037625668366556024331671646128791542258062108672297991392067741945632018421690543904523152277791766687775688456611155874328014607419230976391352354444352102784730101714183580058363267916571491627789724643437840674864347795151574236300033943123158081517103612315160914854116257219050573928253434967376395854406428397928007525081251398022267817491554200710318512054031550430741986306164549671492367724707909964160282960920239370134457132409465877753205012932815319494956012663645885734452057814354612283884285502792758410894912746784512034657169292654467749861325299732424408179113125041099012047048007894130904168911003369473303323827379161207530267251092564637665431076619972727864497679838465790817791475920986213374062617658614160859209436299630142075086619591172518737335415435443260148968850406666052950675121601056213697065454981543049392186098034605158454024046878324664159664335361001728919342569233532727316953458257580348110199396863660422174700064133380182819649754823275113775647540561079203369779152575208312802345040554575485013815145824695516118099906188745266083090418991925104565789627594190177985260365242981442570330741697135345180036048442357086542663948055003600849287157291452130570857122575551872068747014511605110484985271047028048487908767595541417165805176594996140764178475201172226775533503109500176414623731139838669834391168521542645754060331621241170582183878588075382132436541601439834045803318906432788180105070135078525480819832645897814088450710158190856522374234880460908836334940721849319361032768240777722428929772367185719787738064905991889265715074605898826783409238600229565895102409720365966349828558295236107966467812198193037868204736053937360463994906921214023534765311418393480059545612390443558363061759125574736481924453783332908508809895229541281474809602016772102547683227567771415974267785343816962229567601667191630652838925257256109947057238675297999891220850703776641940639409063604884186672670943341394133953831061858803320947093639837145837017704813632754905516962103609442049173192955489890105942380330229193837065097024503125586065886087053122765191163781119530366202471028133762273571569793943558352948569379966994792167885161059714379413516270889684423839017237605226343539856168433618532122134837955601893547608412850220196320117241896273274347376795880244146502897449931792397583272363649947596405962472244978109286770709823751229058040737287969099599916366790195353809649817601234356879542795369679663855709180525066829855112764160882461683858745308631488563274293832100776467352006741952411816236044768612706712974844402522103597740038084414503780539140646968613029029926970055888120705833407745172820658610627884487623152387500977051839362438560273774839799873332407122416462415145464880882912564321862989770096721960756498292441184702757392208845365843765240123237914437295645671436387140148990328662727509263415431837756214130198862737808452289752980468856663252904865656896161595705150302772759998050624750276204038355297612730657875428674913197456588894650201661196060335900223428255468345526353483252708939272261034562773894469984712623072948350197603932566284869592559820033213324273478996297581080898742039961325033364645544227813714928259095637254075755062526516794702325660633446417525357836316779662574427755866781463016375939648283195782229877513953240686328063219327298694632537336621190924138615122115731297598489979437645043733144971169837105489854225971295765304600722633663767092967675924274432919037334877926887191427060092929206037156050508458607969957917208276518620900289141438081000517003615973262948651187225399969778706263681725720987346326487994101215736959102998962301578181204349878085534038095212487502446726667678830459615742217448155949685935131206654943859692922238719038838267159644800463947777104169868584553255537529962762146306227901934602481182186269373014127353430401723514720488046282209969483261791319242957879993211765752772545173145920719249786940476216126569853286591864393264350954432912330410353223355544819015252442983110063450543702850977837266021767741822755975966033615839056923932725247806637865694166476515371212104783880103524204113050776235589868945411383056000035419821972907140824499771047297007608776188517011821781750059359766926019105978204849203119965279015479163217352196359383278836832618040485275717664643004574991064668780413943042759335874528721355428234781073463784910838461239032829329864338147080495491817⋅t41-17456667247651692570504955305684139907292445216203951702538544586430096039564857660235433444804638337790125772226960729241871077875345331566350799448163210351459307665631250507456759951285840839017252450563703044594174212040041766217561211907143549799073012396709261965840942631426088852762378041686940800427390724804506505423443918319801079912914025333764067070456375275448527099846821925729679099972215424880888261200658386487576970879647696930823644846028498206807352500741110436986598955735569260507430944775294282228008537660526680107695413716683587383154112150595093074984682553137990600586358296598529229628634346193453232639830671620290909979366598727483934576005586086774406775738491991951450431252722846114303008047720260680950522993814399078557533585100751923831210567781356715426253142336417094792787832280373701278204960075627367885441037040184919548204720356691663026337222724992508125530106249025221594429369112394657936177573140632997379023142304296681454905374316036238327900928049979374596302601131876916121306122269189368803505693681047229152312923589850275571124838051398185728136444783483481988664496781380088131164575850599772351199460500028278961553910144242888659477222163749662637421084884965121899523624109581345531546616587313591450965259408873944547902983343148674313560170320205010865491480175208199421522824271656509859252188551858967785779322711174439953895974674591928040647187591425314908447244199614068606450830893166907663806438531272734326024154026500464944466860725310619257790976662064466720059636567341440023444659193684695818010734541391826306284145184844855050714336784403287696080980684648804980934425677119627814953557861544646225738574926238465507681074712568954751850621646737596668473058267970245479901777868157591813558576308327148047485315962156251866608782538790138685384378432545149511430523297501527829035146968461604625272613497042503092200006407598299697378458183099675625862622745276342113841222234338783036034363641007610285884340369564857542879345951161873485252958354732486854038897585139575619530699783948378644614246742321400711429373437505157121337038961817571973696594931001381507149092836617384197807127213865337748106807457973066804551559557192414375307799578736611766343540026588013589155880911124345904142116435988759321305551250280636703009775693062705547747680724802390548656356640514110659289412255731598941986745236133913464590053617485629113255725998841105933244819742611192945490131035667214958215516805475461028275738205825733403103675673618427606747406813982050601128969633161861313896033015599589003814377138760858883879841541301214118217083141841036834307933472972023983592404325030100357105970119495421797858721724927339232238695712442768117079351805446598950266280057920610586952687500851664034503558447409434430082750421521661610060607344200743232052380655419052881754958831927371237762661785020653729479063873606802357880439827867334163930520982633686601321422634827408257506237841032696972867524055324470186648941520354290709715268094595612495886035792891198940328099718733948729031338109186922629775762907863665657956071472412589368034022451997644627126776705441660227714466157208189365102910229707094434510285154273062563260544836963560262912591689025364108248410416245516766034879607666862538276575077341081102668327923609783430712131925108673447361194176727961083324721576710372775237363058535835492211347409192186537112412540440547539826979928034326678507404606187600984426857590631254858160264011379565604402358767562828936868023657453326718675283091427914004129957570354217233565637975294598492137514393092162924859639389953829823807583283239541258488248970710812694130499772802099412551783172717583875426195545181970025602029760206542419570127400716465652404044060509696623739074932006466987859121966773344340787510654077034521989769789550812619173389202094095599022018885499552812899498785363792722318532119698633467264960167801370952680299327555762458291225959801404160366813247066521863961887991030842661920022218847397913250746372287309130476883487552005325269217816484601728102381582055464015757771930289145210541447090334649216555779517882492845174509918203831790732486579936543793137239368491409202281747426772852358662885818846266758958555224238171005494348856934980938241640224848188123377159872179891427023165294742579785435948504840028367778980109165446299770974056681795755538103285297993105876875968652966734718667703944535907322337168552592120968334196424711024453644950716819953046653353300520706700457473138406679846381078717634591474879171685910308728435615091705246367004732182712129839876004347056450864665999349511354872947983096564222264657904712659191599515809077098514312270231118475637393163741290936268272325368823596438082865417511181733918157785581476413629309694999220770115219857354327846563162209727675068086802204185239434876328430585499204830720105756019922899931502536842035210689151298038786752165099463804737962116445153691176105469296872848511486802393948364530533947608128167820691356920692821922749913300725⋅t39+14671417672034861108040381514097245856094998387388396088768408814386377943827562754986813312487864611509326372071805909427616359861918451134277900746520107697365438581505482419104969585887416608993741897599737461672703469790450515450904089773182365718964534859745285378682417097824316145888697405504742146595391398277631238237172877815403377037562491989004529946937462978217972775589099928162776978291613467331707380960380830771045642324207926621777897936179235020469416884180419811090566664209206438296408124375538326581032492321942284783462130241425797485717135865770024274969211103457792101516951887399202679529742428321998559431060271096671026648265214546643191230814099106422502247503744853763078761714772344709821849326688592815529905762241732070584554462532810327223539704713512559951724904645439152315592072840384354937314913361532747873159835858225951835971750707566432981066034295962082593564844341594625568145448912347070699821320125366234846100266000785235471653996071899357151554745921407567010352478215467536383728651127710321064853693952290255537117484503735605909767496534157476133365605009763355040607537383146008439988607231712786885709705479217825266176640366142556319308101533406039728437941664041725586385119694156798281134676107635020273731148390429398986300191702860567894030164458323631687993177544139630124791120819927478825898241812059541901892096058338906442965893272898513895287223658531304720635982446986389680034528494903814229771116548294379050116745043262267733315411137070189522299965561255768976426073027624384324878018548557951412195731953694907427337614001598985455239615934494466285547709195430135740920504552932288300603223026369158002286486301796780484824404693405832840765921576150265437718904981300853502250601425355554750946059594793036575768551874656809849100896452627461596575880554587278128287909270738294371856925301958543529846241476103770631988684511917083044496937820073113289547862158222043318277210490192848376188246033971406232812051951057440606443722438982307879610575117449678083916700177702030029558505459771941760410652589968336364293235619900046727054977883217793294314188399957831395315001917791982726387348755543783227483743282317825216638883686753106055103286785774015761633658971812015886705407558053396243215718817397485705609061866466854477674124592664647537982165020231666138408195510018908583012130850534656081706816100388949454175391474911040016683998697403257045219206007859277017995744465258554123632867192812733579222205408157338768237826520158989292291917321667160718537496739776373366334818303679233706094593815216359270516106910780588259140706493125110453833920336477426921248868162910618083698524067127655565203658474982567984335474247149993719055976777544842719033258102497988819572729212217785046720710142275731316087798931255654144622289298048913046700742651403836688441861532075150625956289114866264384219148646377036418975790393619144191565233439130001432604984406874177791275111822613372732615091062053282006903058167260727232530418081235983942529672992760427136711119063909177119821669310442488920391369521873028577953003102340775392945123628433409389860340539538330809592348383536515021888894580610875885640016643840661163774645069284548112340226784682656130363851667462628817726734329576953700439887697043023154365043949257120487120004144372995221285175032911349595510893426555041458983642933169065546631157055774878421926762968315350642777316885452609381939483868665050425477231501384992600078107517013966586732303772200831863877925008567883140029719152273762768722905116053088253461371861228450022564545969785088992361724659748342456340769687377601746910089013173847554468892623624659886632802956101602941028392238538275239527036409332885076551504564258627884378937419574265921514077417259385130170040545162435997915337887710669108890658496693461852622508859992921042771021907681837535945071826360106584781266677945156436835919494241036916542068876148367050561016789756218243848871256901918633194146206094254959670587512650178933549961990613355549729583835800877059167490509293770209284710452248736201814661768326721838310306352094058388914179206001845544946672516193468007000467722929615100167161860306796108224145507258444166016224404451639533544072671214543778595193722025434088446862363989415283522770651626747103586236765007216952821452454341832169319810604973164316036049316842959601661950639923987814637987773941058721599117429148335435517832020545321492815135842920904305416708823006033289986231967090783314522331921123829959660425492566642476958396434305015090210785850436943693792872953907408460282164584657382096331141647816453091787157660572821002433612836711997481566297943745205006144393495407929766516946726550897282159670492905157031008436499295322568809392241902040423171406148375660593328233519108551108519283296308576583654472032822241971499384031750696676290139458375412541996015339906987834632396744945196935031401231872806818826782451397231759857223013851936778253498787441110602373367323124303504218523968033511146204895544175378125⋅t37-13905849387478352877260139281319492500782892510148262136034113590157584494779693958749907758363014058912744862484867700621761135181328472277417875192661890340005454560867241822735145650517704459074804104304570627524295939898987926826235657478942788427118851763852231859483282827603650425778175691284977988791792660676048580670352885379195320156518893308423237697607198597796573086622865821793188814575676154848616346300395396822430172926562377303133508260537880836661006545306335940887468029340266127391750613379674174075912885157623750706275528699958868502842439356462906215456815935796126608524395833657689492482093534858389089317756533596958047332659999290209171391498777028322839823946525926377000136869730639912470637581083407898910906472239839241181666161539966859737943757902395122384056565569636449356195405342705418413412420152249017341085903083404632597984157916815078024178049578057175151956733383699574207593359335938672835494337614974541435249182374659521888465422747327621148497724700538331614585530773891346184291008063090624299732538567505680700604336896475769777304381931816854652923372673957758210799889059017282915155504743153501574543279103361041645060793881125867243243967230893791196994421555271678156179866863654309716050343638795372032114403247727267714290189463148251054126011469461346109702788535769922907499455528339996561312599335515935870179754270177842512519991702990626342016347173707518554909048243997024164887996139692166675949484523026990363481633191339101325651868871654736504683934296165883208791696122077544352789917260666227369114950954816122290739625196450826410437571136196217361924555193613761662091291258996919092785722664536780420142303160514674028886318541876394434033103388376125708726050381265931387341949615895296313996366023746611194735166926985103003984403306087634077957687268660588627881976457716800474206928762818645265375932813054901891795739261515875079068732624141432928434827178807250033684120322901113272210842095144804754179704484974369132138054611162383841031210978244000840052723433787788531686242377067972952335466655584985906323890271182676310440906437563729828229503170445929146538786188774864813717833676202948881869832685733937633940077347500861547200761860005239345304747890706964157053100190151448630460338832242831812372005160338481977159089407577447812007768304764732207001010222609580770225957647986496686660007284675674200508150930073136169547498154378528439301860130113976126385810069987987405711890515620430857677888093990350481962393945529512254755314949863926970629138122542841976754051228030231835804730812718255801084357093708126884331401243658228151450320377375564552257109932492840613634330000337242602859940704335526716069034891108958005745696053969176761069650125292061817789252857161279037383042924751142323881106560960734039167763255316851204517852643751257122246768716320035562904098441520658308748220179290955485422767611009522809392265831453929482807048799928246735355105200784753074534240538119408893247636326347519419492320056837440495063388994990122636849643372852357670358174772816130292405297184369984763040693537046256420593132690485009347623940144468692256167140164196554555627000092759685355649754865844214018425840837210231959776788020301720044502956825823782842624032994614456840036898710305863323299516797335190369019820608082619354552296230941771454218731587465207837831544234829755311476178046071141937524914542429571795610668164376430363711067804670406092069264070144193257779651319804308698697285923638840584159956453518011717119943801319488620257835453648108438292897492765425820638011384318389423307949188373736500031715787067261996037480639863346758793101141947180267882150815744034231714597851887529188363102782562911613544879925736431151737310790919007631099269964394794844148446876992782402884944560710527931693542353338004256679226293042587334832187194873841838761483197602571466773597400183808900848974579865603925964185608981553117067251165519540529757861334267888025292326220602022587585982818111569132349476407576752794499647001432106185585891804786598471248612983856918592694438947197324682932462560278722086716628380032948996313590365601747600222196811808825889335156718966621569007004317320995725192102251780657801046677724884928916175483832821117209603606973121232903134168397376511581174662182954036535744630698107246616164860697156724813042425344271792017291950168537139585195316395342877254300655886750714763989655478605103482707230457115710953950439876223584812807072915571776819963701787795612688261492880324802308475835487834754705389110915346310190469110875438004521663517439041848686596964281449549222009396109981767866607228879473982013010391288110225908613650521019756260789451861516491650301142738033021883505353708353380527270055770861268388518171835337041171291268238162769089687489941288488423782260719886265186724706177598531624210890651172983074670908033782808477413063114518971723022268511968089257074393238329527858140375823712235618305050264022351072790030824211998784136318106830383978950312216571290621875⋅t35+412327269390548758330808050423420502833819881554772290504709273900175148539038365402920402094974720394174133824729091448936614235918090375641190250665665236978591578149907751218554024746437079889683585297608415760269407980486249753037506408469124660079329836214523724140314694274405680729466964269776750326716704608284487742700794153222492365729307327020228401899969628567926422755690328474077209959014033797362749356941999671053443768104997399519870613767976445297995646381514085842670444225612481577805305204254149010161570538369403499159147889103994079514639749636418890542626860341009016526284295181393711289714893257940800107632872820432340807499894682117427219643088162855333854302083740115788390321997991940183898382160547948587981165976923682143800371739122476569115493216901880800051365500527338921982546644794425708241615641137141231367204519001715917439167976879125035027802262701444372204881122403298744310267364677445182484541381980705004254646495959136726345332992522105323283487149361344864336432285436165550009644164171214706774102802880688929434214562505407025137844141128880596894290185506090752528042056492954324146719527218667331737882658182937944703605965378561495886960585272270269973683212882164381640582028156554388047123525420595100706681690241381211949544664015350572873788949017947602643804880440044519936489041390336655355304005069373488500623625786788040709478531344058105169233431748840161415002727759477727987499444165148900878486405614318412444268796358242001448014284703007765510027596861153869860407117910029960567068049991768149553418686694126130802761135060023062699417812356312616055930501279795629208300460543768133549021380771959587483632292564397367725808325000135288172896739982763458017302347753114473707723536991711988847690179302563712570111464500297419721545234867324564731974901814950771113396074908439272226490922631243594356898441721759778377631957455608172363558987554359696685916451490679874936596373045672225107673772827938337303063633146623260656210262200972139657917894827954984026361474323015939448094283312683589702649987312803131038038608923724652767810085546552181596626257875800709063044581148132551192448043822877527723460467907252162585297577636423721101179249470423272669383776756250451715071389177945183474322576874455975972036186198713650602767760239461741338023075108103091049136190131027599046106176658735527167821865197210516557208952151224039389786089314040143180213087739143498021965218467344960538036124846197161469703952510106092241769619114671453789788969918356182377482873525705186052430736818139101482838487630953480650614256224876130598840746194936890870192226425338731354265959495704368180598000202345561715964422601316029641420934665374803447417632381506056641790075175237090673551714296767422429825754850685394328663936576440423500657953190110722710711586250754273348061229792021337742459064912394985248932107574573291253660566605713685635359498872357689684229279956948041213063120470851844720544322871645335948581795808511651695392034102464297038033396994073582109786023711414602214904863689678175443178310621990857824416122227753852355879614291005608574364086681215353700284098517932733376200055655811213389852919506528411055504502326139175866072812181032026701774095494269705574419796768674104022139226183517993979710078401114221411892364849571612731377738565062872531238952479124702698926540897853186885706827642685162514948725457743077366400898625858218226640682802243655241558442086515954667790791882585219218371554183304350495973872110807030271966280791693172154701272188865062975738495659255492382806830591033653984769513024241900019029472240357197622488383918008055275860685168308160729290489446420539028758711132517513017861669537746968126927955441858691042386474551404578659561978636876906489068126195669441730966736426316759016125412002802554007535775825552400899312316924305103256889918561542880064158440110285340509384747919362355578511365388931870240350699311724317854716800560732815175395732361213552551589690866941479409685844546051676699788200859263711351535082871959082749167790314151155616663368318394809759477536167233252029977028019769397788154219361048560133318087085295533601094031379972941404202590392597435115261351068394680628006634930957349705290299692670325762164183872739741880501038425906948704797309772421921446778418864347969698916418294034887825455206563075210375170101122283751117189837205726352580393532050428858393793287163062089624338274269426572370263925734150887684243749343066091978221072677367612956895728194881385085501292700852823233466549207786114281466525262802712998110463425109211958178568869729533205637665989060719964337327684389207806234772866135545168190312611853756473671116909894990180685642819813130103212225012028316362033462516761033110903101202224702774760942897661453812493964773093054269356431931759112034823706559118974526534390703789844802544820269685086447837868711383033813361107180853554244635942997716714884225494227341370983030158413410643674018494527199270481790864098230387370187329942774373125⋅t33-101222456863667322670363233451677695466982218896257963719565163597874974760186062123719181514376128556797620171908572691846432751521483756251579335318645334055899019100534786200148012371769119773453003012339231690815327963509993131170996452675327931239752295221167258262286295633354569360790536167254829308232749917354899665361764717581736336752155983949453523817286756156465870253425568780421423042084201915042303415955439065843495700784052338098477271893871947494737789070142922173508537557594444966219145516026197080131167373386680740598487163983501123612604931354880505216429836728583183656267287424965526331368251675808115049941699987621001123065222687452595009724332693295809253416749396527145319032647733806588203908558871432170959608896009309757586714495559921311139075318422304834739072660611621251825163125704147715018232156053547189703343634855780755279421866836622865740782458594577934026554903418828442402310177428066610525673296814559140249410451929420537315395119131561909850225972204638985379151703858715412091250364421213470357014587357950646856513500821228635019162006286639847191032500827170876092282707822211398156007471473726381900223219774817322253245340895760059916804396987294568016018853495510005609805965305877915310510466634050398445901217664311874002070360813570074587242618784136423075096796830953209491936675296609106957565483802540528738816299301901927562406984147044414200928820907137504469155731713327458614693010241790740509578322617155140200545208965644332821270327193422848542954471277543185461983700268227549713159420569536199199306937110844355516649039315411764486253527910577451732090619018840302059011316333436286078063893229136527496067676580579306334718475674928889603026818685534246187117393630004815056289748459448912764380751975142392690660873147179794199987189235626496609618388648190676009953011153020637562214958752822866023600390403541236204880052523352205073647011316268166924050219236340634191554043746905536743197767781173302441247233369708553370291790576042879316089174610190220199311166341246256377121814931352154539192632124523817904760803763223569782554763583139772264709919866050546289637022460717192474202574408314058363213589733886979745902481924820503048336337583274565544376381602972848225534550507697281966698540405565383137615343155597466236447383421797875165887546529393425833359913842898013313080389190235192266290980572239505515329080830342588924749390160154455841054553537053800978138263540442575284400532142744904142277988222152227667854117359657979594165249063334358576452940803931182949200208952836955682549929798854259047396490679742328276358658884444550953668043611864887236940820741930704342720311229520736115268069522251602530905583989367477572933281171399840553343821769212816023782114292182417570046182468178860384921859181768840418903542977916645141823817139330278477754349285701375419661230578364472849375085173268814881771738976676897519951114154935240630030467530362187080236937164424412836466677828592455851392310139795707288414597734034662711145469352087503604985895357050026481314698010996858222304344734350205689843508562907809897144366881403282054627872946785281054240324317901377309035588124511747094802819563079588691739671731592554766072238239270593403260396622572642521327140331298179390733324951836455736274786619911285122514791282341906709472898863999755036799090710006307505297753562447420473858069509423169175414439341938541569967933269946661036330473639831472326541606850627854953744241175735054209269279855415138438384710346324114011002490241064893334973337058669185000617341904305065912901774938456730850346603917889704455580209681394211942048757996463973087355512061454405167510730861238685802014356884954692803044976988755633200202285036346937721100233256007123808188120831950189723232459033021377012936090205029807127954870727565939011817231779397330896634615089037801165142989380458426111618642731204014075862185819478711782980724931300872214723742560194230448315757365169573324861206344710152974633967248062050913816160882504314513209391613939505161268678125072352127290780998651416990491897015949555340731298942306866002727297878235425372327283922391379633571325035098867811010581326058239784681515859371832400782568402986516811944623404041708346058767968303375816377559451455108211552459523308510723548055348306161439225889557655478564551089223916712134896009766540308293618059175262343246355534364832458176674733570250961578590145821347445039427582720627401609265556540725334274483379245201639009477516603792899434035277980708366087071126839758318781065610277148911320265596264899365384079456374693538849600792153397282394410189726931828719871473237531462345870718936479319024348405158047753788296431376901512772401228020483239097435302044075829574819581769067567524158111073894455697823070288261147045829801607958157683549319426733110005563502356817770278490495300736279551118820750408309847253271319994516083374277535462450261675848124589781302620844770073839315995426034514376668499711612212906430085024176001485942554067151697596125⋅t31+882587834224346543174063323561931068996071358863933150030523050992451933027995406052706318560509451887784107036165541866525686505459602243695321779266700476603382819829410662271279774036325460571643274281518751295287006409609019461475616948649176344532143323850155348149656082512098691893424489887881910024788647705874268064189074475596896114019775330762974142432995273548719422141740327025886458415121023372592481984324014521916474310844665426921772856466035212572333687594167382692172396117885686965772682246084300175557051620941866832521440554164194353521479165338290855935337369268971652486054258672711341405817323387387454148287760094799376956730493006571613749867209906475563345979621912512123619555513196054860655938968651273303531527208991584618481132695805664016011681371703355327471422054149590208147819943542999971768078013642145450121499978867272749735719302847922454522731766173914881550154664984385598337764776725374541081254592030421979686737631269294830506308191111827311065551149011121516310677066228057982322978769351668922106448173953192797231323897513821734371712319175326716062572705412078043161857340749885027264248861295593743308659111541186308142644689322620556592585081443079055806615927802122083941535432574085409206051118380523232745185450796298735318790046622473615792742872002844346568749135024890810645456992664425944212475320056468208756093667921259326299443863946489834271929929544201702502604125765889565256175267383858862059924857350816611342597686074976897920974901259068775172112289747714627955134110209600790911692041584272334647807927500151149654689063974231579766978387205256345038202292471027776225804620032708867018051307394994134771601195942872168985520962821879247351437958038971437747117027996618857215253653344446138879225923346903501405571383317966232225868563655800699927331666021042776471044909552765989049160744289899636063766069883970551891559995537679359942756650236056558812858573962258678713604539510178594798568240606651644790779183044546490866136546077132350624595136032516797091771056115656309559049443353074964497354467456077556081130087619576734012944963545285955488122926638010434568365522708417612971637969624463775208692332130031243911941437585760454555450376952725243678504063548356485655435617908050454777411269028946615839859391557972435869734416437119837861963321695455529526243134944683838745180164745125325030711304138082351522610163070971071997661324817286180462586066732079774269894866831146601873072943461228440849527084779199883018838715537429503323112884064547971051293581973285630875309603793327073038986191324460454025427749850276623951062162716363897795367016138213814127036560002920819750313491199732715919294352463708478939495524337538354042654417420708699540025744342613275694737916898993206762840629694620839126626381627978062846399605491249947166294823887447047172669766428539739666441202328712796993920663607114363800712450215479657548970916562113772455529329392707186469672482130859922416781845579272391635235670343134917889744921710812353927357061136942054303147197694577337726863349663355924727474300711586868511434066472591897020263445981626237770450233596654780769498977871212471576723716305619742869061466200286263152451921522999907153086402950936911080730064437223758915984798995004622140890888518144027716310839885236790755263578602111952832342569938908489635779586288197300240276304198734577526742534250402324339653623839303692944466745298959986180083889843222704801511216815177462159190410158622405786388232372382612530580652668250098027006112409886556367661827325824363183333475583294252695304356667121066632668936889365638209151423763422156585028769627684297578054438696297176320253612113949501514035239626706973243837670790582008764132881452851574406336936173835667529189023860241374775206944899234289031752221412345890223161955422207304847187750731247994019012237036729148314441883024761591364882123067500761822570819738720474376407233922283959072503731738658565645865949896325316342841142846106739119556101427061397697548758529783317441513961234215149032204937216086682494259189723962568976661929039148908563613188312935034733967003882941498641166969627687931827856888722515402808844154163961134016945538927549043165557213352785086720227711991738738667598794104017377003835827744480720155628764284484526321436135854933305350827183459699811022079946276886475240199296699689847629789781612007569786509038895497851888201618763343269329266721561489183278594975768812713040924547872689456855550112692767659386899358936582571338086591407193262213720038606679509735342861589365509604288281741116624124558665646975049903565580740156965877188647511559943221502707037577225758046310116812873968855176297026304753091240652394622259530286959367950511886650471822490774557155251347665741115363545013663985565717980277360930673149401351841586893784047435815468201323966734527047203943010898140716382560023729487806894393239986539477373226677953287005931627214902190470069346253817605593806954811989833640862928502704406692026877522912738222632710281439554125⋅t29-218144246457997642767732425239792353029407524457897340462046151874360530839949051251423981457666974785375972928573733329940006601410474416039372933302930929029440051801175290285824440050576187026498574942874813314388996872246123286839364962717581362099729278276123989307398246776066094906913800290001385751302948539365604448491259152896227964733658037272675502029112738157749306309699779089116392999730412422057122469127976592497479736191404894046802230146082288153138652936606998584825725371607679353503947572415178203524375273279803251098931610220256497827397795763928305226139162847118805051606107033061775203945297116783909160028089889107378760909119315693628263732039215405508664356266300408961228250153770029585617026327740717705664568996195169080359725745434505066433205901075512496933570223930698589395383171494929978320856366735037215464475251156828028667843645681471224300998147700354025211771825161954894656292164016927050648497301381079342373805195451171707877813438580245845038312917247949029554596815727164298272790025442420447543576873581864666084196079223980110146424703011164295449351026152264502092105887863003136672106705670635252225025969580099264864184736825763114228339574543043676897571371484626095994005381311024315682802588635129858246582172729012657526427101134408902022749200952124611624619016856337906303466138445421375670550908902142689236497281716941395960476823190141584681174260863998868415286104860191145805336098315057635662545913160922055585277826618381242143583930753994902957674911324712559094796107979841961059762583482459927227800551483670710771837112979329651834174102492098670162639539318814824849791258872250762104629478652770522970682905399334843840050573019631272854315149319540502758226794317353761322364458520046196707768831413729395522981258299940567534917099177611452455950052210444972751160360526738791118807097375365215859089818100159722715007650857930748809529985574392079243265909631138770601279448180377466114297947547725740319745140053905691228324944921652493828955596020214321181480876553106259688866954655768757603867576194293876727335798610746063594564360028046080876417589155217165225376855386305905281615177454859224764085071197404796127260911919434480718630026347191210930482222740965280634533932151493225302035204359800240177558909264539261137227329000852012409864308658540896568761300075863136153079003301752160276382265980834265837431265157322419891552436812800795339933341209496315150566322433935326719600705891300878453173174076319129942118273749056740340832710629353252076117317205127960645472130423129494835257163607842679874570977893626478214759626284241000215681177788314026396654805162002409676294008630239779490633417840782559495125083807578469142085189894372084677120521239082655952448158781441669395579343519498062192279466764843081901848279674530281206412193229707143813917452557303545285224813991921188057519984547475869350135587771427770717477901006163743862275811696748983428837479797757959435993845022602899723099069428033086307259039560411420191990069575437977194800096438098026303624662263472268637900166298087059166521933104839888315041717342934841646160621442717240194134836656743750289050797065952136287866975709615236167100772835256474923401296282434522951641602303160709601105687459170878813266234983027468822865956442905320352373092452346742361086682620199599503949518158687762772698227950963956026459562590756581917580214239667425546679185064871641988598569209120658731461246753872521406281332088380863484773770291707215655337729038451306330872280042738156409003321007543805099626250117356217758473626094250374879971951872933726651522549924604823279182648734942839545501894911924445170464209229994008338749079072692033252926166078402230157230409627198602548885227972343414425711580944684699134189545729541868288451195582665185359434108613223321026498929894353279595065685095555301547359414553495428312876027751530688128503620926284444391360535967985884266234815578684393316657839408664468385982843942848038059773633783677325653100477725787071236889249018018227497951569073203271513057763831522269119405746091457297849564980880358171403655522778203426736378962749942842543757981933196075207317296427185267935563980069615227960611584701016047696544187862393184459400769005135814336028164557889196594128393730534699734215184812080319976914432426354252344093215955678431342073164419777244124294576569829906245073869957088785727807766335479758197196645045288228576204840855009270488258762751994968801905828842971533318994191971122680621353921437910934441326319031850510595531657860811226545423537832436421214902760899158754416170441604110629496848680634197036953157739733306001211250388205846370621024305520445046701421300273538225563364112486741478559172306486639253554889009653082361824236420174924636272788091717333728822767805348256115269309187371839134547761266092272555984813943252983990966091015612019576827440687874422988895068832912009311461779893592452294307137807210659399524614890737719891612753711916014731135520922173956403009033671985982187632153125⋅t27+3856715004161742992009390826894025772142838699483393894897601276254067240142796098845927147150426775822549131571019270620530724791418717764775056045148675091685799574216717000681252393637110128541158690519160493995887371855178118985074238646710417434901064934912010467975353670194439602895510462252998483511007809647201382319784913973708957087793884263297620198839912700952461837765153396837735079307471331972947115518882348607967775359348126261709905239902706069877465234397991612377698876694607383672752257152158987097184747634965911918355649511707998292641454641437144914482729505449223255994579075870701311908930727660003224674655447058088455429214153315180445219556807932365240810215536804039018423087763317901821699209511960044307847221580577889591750467659452791227807891812331148497415320107303957542619624367526154746642439739802692606661069585943182509251159807295137541492650392256965083851103523757472637424570149654051079611557606896534685940938984724421663865695608107137408080190502522943070126197339054270368161322730743598415284144741152920613307392392061922729595755387508925059832900132499219958388744621723273392030995468862786706256856766791111241207649378149674726640393410544591803041252651714433724796148716167898756122131270135253047673644863822207922189912636533957889502578596063138260637157719089845835746120638622509036316225586775365328373382720998784088496811997999406217324428224015808017727401219431565774783757566198168324603582876346466180072683835777448611566877046475650243469962444217723813228324398110445269815117289725872629160796364298922735886071347144818175759793518544474533316482668837095935057954628875603983058725818980945868808359094995227317871716570167985345771516444821239599043066895445884739721689757675109905178037878652763625238190081482445155619287202369731780571888351811169498114244905234730624380928387428606373046345789313015942999229121385257548888965730049678453825838159124757983672723090072386417161485677020013644871488099078104236955786510311080061907862859895980763620755316278651427193286328032623691521000960018313803259846490637978694248128674876167913662006932009521709820747913473585509375177866343132443757255683313596887926576113321394962750346787808535892209246752913429878773255329796148282380271141499860616060347079899272053653523374464896701134046389002773147201419219056382466444928467507963933973173727228604558970417385653848318775207306511003874460370396889230559582543766060538985531244119573045106376714483104244796087104443229161681622087479915251460971445440645601935702610297757792661847633649963367319142539999218632817793811088910333485108976962146907464312640669557251253688376443502067048964256999069208533606540457184848655541429925669244772788514946021128262833889512866359945037315810017154876048513649334020597596937548743531219327098939423545646830799947732124459973017253574169373810359496371908061206524728041764578965930337670782717897793416230766116589337635459304788291965015905744249588234041949208882885990801770999394363382293826724692637104900883796287735873444665670522966783691246449043108026999702143629103430722805999676927844718949169025502292462153009462665375713077429239610094017877388413885729032217519390541652939490960595599646065187166015592891174972099905631794988056366949424191570933373581299583577577337217060998880881199650927438704261758988195049298826487574175247749050928016074965576062262421737204304909673991976770924936759848065321789762144693309085543675422452248208723793966572274698212243511862465678548593517473002337005308603588625879712213634718925885029287300841461743910582992828849201798795986752017419480144961161649481604687572527363702791477265127267870458561060437244339092208976777310288256176794386252567832389810151426668072185529020355606254122055462243433928542167475157335690786781463091839555285641196527704326501878866660328759867153257209056565891965720058103614792757164290747533027103742905981333148276778388849954245366641987927219041211967988853403328488422552188029257568648181323383049863794854807866328228101781389362923078269211450953247728116360542100992787284053886399476485481155566379589407715977839138175015886630690078389632991693171160099604861171115159974255786457021088350759434393133744354832310538338022218323529201462254820714627781055978871336280050896892619659056954485302144081314792226813917319939318405734324748839126056636469886252901761495337607620249490957795420109181184305376894047293203418070533601341138815424412335588505461160404881693500271122509421674076355746655604263018494644937198631378474677481595672313225333938292860681128818591127412034520360877855925816849363482333842865774484483029609696477350218049148322414712084655700671749929188615713845305412808057144117904020921283721925308280299599369397875160772134540307467291340374699057780183094681757927990858465322646848955803549198360344319569331841532335911630992185418808345488033991622888083577540438356234703797355221025293482099182986752612089047403391662871159450802117468139545691169074478125⋅t25-11947057739385612109179109125792281274811850820828526484926614291011593973138123558749230447153320913008186412449233209965920669071782498792237974558989350047745431622858903456148723465313013677208799116505398653802184444067557597330695522319811126698890204055777536492229551121720448779546770539354686452133222101714905536663712560601853470138877786816781842436859641556683682911471267192455737836489838947528939442857902932247904369562611844080759503093436692111709209471819410544748726468167174109948627988628670452722717997808807700884809059186171443587059743677780130735464516387294209705085174912782702125867302246794773197755553386752096961049015039375768158998357787534657394948829775818754173954886366757100520782555265398741014877887900699024513669830804491311260941669384600989865703355276422307219132505034377065601865029587925047813892152493943216885439162487263405533260915973393208942562577128074749352713837729386716153803222859986287753805158994242524952718049859900975986599028231358296326943811479385689082798559608199213022047961277804774686242685406192284704570737419278507511205156011750442875795529336052562770137177610848381713874270221000676845493549818180253338770023260992133563887356127907141234800056858173321497986216695898229266367045614649547825167504231448495252733092904410586697080020323762928957627478642555984698380084083003410468322286257276802266587635051595789944476731860235475368858413920798640486749657215218911928335520274844417568700025167940100624823641444178865698523334744340176845449092804553978805978486351077777228173743823555652855739153687775827448228030057046124623721570371366419518499579800842602747962256764653593186794419830351000957403922407134972460503022086211607039001350063639157973925491619658333698076148944306111539780458885559588996577511591620279256300406531975969696268677996962169129155840556947751924279582214083694970997858659230090341923020037016909619507724677173495092881819482141910195234333004318107453713501322899044958938339553599687528966545708545165908785808275419755829525154959723854170311998936644027344598295605766653442504979914410213594358123947227065562969051520055139953851019081916751534079472413797066148995763258068724692002002933492963516309380538421014645933735003224454034907649642280925143442850850415154516518937467349513104032507420129110678780706003802889316513257029706103442822862612726579840807073881139800335552859887852869402557760110240299083046197484515407771854283753772678938021631755800944319545202763563174019411081355928090328067319474965830670533774455989128663160962908692324655614813657233804138979390978271829791076980958381428611319510455187042501298434817877109576677035658086716454134010644220230431748038028510774501503623735004833827984463505718437092319718543933149701501702717067551995463035175601806410516947294141699008592515158702903663729264554324998237569624254678609194851448950762339208785685438196619107842098119653506058277978458229315988096319860361851241828210295124270942208595216295399056862657521073618721636890198216722571664362467660034024864727772517100900780740299472043116193663416295817670881065109880037781174018004458463207964019373969243866805952410945798349228195877806504506152502949571252740216392869875578656135074032740600935992574898321406554357882864257157480864559373832914164442786490666149522131413721124426955628590854055665444811480075448912703652705277425809981043414680998506632253222128533108244921170017992138235682286926551781108457368583654181147701055175573129578783034953359219262721489346079390556858832909088472482792635981186431795176163826656042739558220438498891877658489103646165406639414351959299798078209595948336693141420090459907028650506976261892311538157298954646300100492429348372483952699534117067193490746847489573693976190432840703936793615980416982358280822645394365226228631854635358015301866469856677346750467988097363049042392285566169319625974854968508008861234293743375390888821104246877019151435616610322946449486412575440818056339640842441750108715629427844229344987152930521157613870997152991424371782589226839052654964433758939339090962187385898008246488280604023670872797296319832045466782799456283989883200147562757290540977739638202158549760519643606508346287933084904501241514397516339557721858993651300416379227957535229705032433510606010302941188361601947840336020618251761953193680481109391297861683659090745039646659759418696665912530067289050638791563521324514508449508252642372357242689517647904575563646163562787694074475737050995072705712217267561871138510585092146120560703225898660255278852346575248682490561212727596165977067201300527297506443501455309396838184421456340162513299778100813553070244017903193630624814709909060316807859870826751324619117068031531439889345600443850917626481719662421541196247839022777331937452123103232233967393864393070587924378968221034607917510473084209677534683897766200620456808130420728330204568263022871638866227847933660778212566072863684077943835625782802463512828816003136989836363986917147375⋅t23+7250610807287674013020367639514648768441809741775514512177691118117337056474313496648104450879736324919395517386067464240783580138473636406648825137921339584774452033181413786463999313435815650354481114579952595280601235259266100965669498430379746275282112356328103404098839724096788633340724794106184229059753613625391643550349651145725263030822051502201174850655489529843618917220440563024219745497368036671851335302052390090866889875567339379350992473252615993575665500465474917207101164701939593965122922914642827445522227068269979607378179041108477305346551451652450538035526245234990092132962312010376646722325208762701851007405906291903509652469296639369630378405617055686634155380272096387347707924429119491068030505271777528147524745677514009705568012714932574589234775769519791778881352554561117361377287530900770187365459216753159508625229613378485718656562644201918649680691540598370217068718225319483632060628864207213044994817142159802650698528080200968008092343056263839704989902737881885580745760811581012158535410928523805758953936911708392187175588830165826103482367466610804569035679495992810436926787135659033073173892598317591383493411611413561512637677222462263206604025799105452476003389648377494916817130182005375334271423407337897763653370622016364182737979417354532765886781580787479348353316061640066999274730307698692695685938157335950331139788655771516208782357261102430955549417108236892146582180576869166812059268451921352352218242147948765303842891093834091116583481890646037360513398736847329781350152948574022682848616521816192681881069412616657076781666946660200603935289260812620786274783433173877542532763492003139838964289914799071209066484844307965608413128452343349667401289425074016964235569608831222631241938604096067824001178242603151498086658512051576790599947845911319715675269941472741921295117953552839228100817163958167097355887366564866645725711089058517935324831186958555513515738505458933888010362205273333665668147479750402608415668823096860135725570669105614203009742124810833997220572488799894048303284323898752634845049274994250056962086789504740920574388830828838501675599733818069705705901081560964557315525183076536097398596798852005429510262389685486357238100654871118069877407569690559569922491211891210491331035047489238476983958888195373823819995601010251461146164117613656013766283666703379305730350271258296311258362374767787785912712471100364171971883078635895926411073515420036940090898423729318618691416376908786716327455846884460754888865405073596597339025644790231155367516411836186274488510040657366161566869374090360743686952445040788489449159532174704916401541636038944239864362907397845330659705228175907639601734274131479686298037486166898477025699143885771070512761849364849568119197563617104542517269654721092427027735655759639636195906487988970402255336122846853030260596863258052033133496908709776401875633244737710642737711522249977213549587847562006423269997725736260466109402396372808479817474290839563069047175387176780274734617935649014069820663443781005063156004611111066448035363473063598087567084764081964041879998445966760539638553770433097014842011908707959142395454711353718254134155186587337096142701968983028969021037656622907173841423431098759650327296628692255267258304202260377209365155076697127430564717913253467650001274316542002057385465467128613534462804843959938408952863442543865262162168961363562130255179455282200368022460398299088574456999670051381210374555280754921612620227871769316077610732838086464041903716053105369386148949183569424360019158131844810221981107201572446569834935412004390235185620433006063561052863283409140960449461625884321649469241848204490593231955533557185745411088144663150840030046307704925097156119183275058709049560294661659617398637489716627942293499767245889965742235872178131255664473670164155261771592794649721014109529575020173879976138437321341960295126392864626390105816310037378908247998402280397770337390338835365507043239541043349502228968910671137333148191279070030707067978735140773119948085477550234025084519973364009294205371772582274146700625640320607098480526918890177672450779877315553855128936988214170319160720913126365029687365511128652312197357041416666979731269430899755427936113134397049007654318373038141939154898530383630616324807760250231901161628893928417656853352798221166719053750316945990220313811742538813835160352998689595440295494625493493400494758283170192606039779802191873988787680227273290225409137759305746127680776127368707418289362576025469705218805856570895690833160417333587459226928582281036337626824404251803507721175655330223620945019923084143019310541013275770047740083635560002658430127745128850137546838348963734686899555019572116699156956152288429811366810849433341621484716630893654201349434505910953231641087795332875862473742389601954951605809650928774389189517522427770331385856366343643619187754274774825386100408509524445663347889502786043249850870839341417510789758942722892305879037039215583057106551551669869545414744960706699833771542736534301625⋅t21-1152559369683366887183375066452091891794061606148107827470316914468843097063176608882807439548037532549835736229755167169707603639495090929482358961291690586986981825153698081449097953587631576287980651065730239685229599594174575813126328906281336591337794661387343052949880506353106676552999475854704574503823848846991843599386344608438639853117034712378318989516589923735270614593917861465980129190426110928358756995692212090232127038677375037702651254176764471768498392485355846797938905969290262630688669531027227959115097962446342733076939036914225736063491710523976432175400548901121815720342683033702004685668911605776894220957975700248157895694422678721660610881621503245538406896848354370867922366938463604212869499011103149513791677392552819469199382292520554486432502494370580537472539779611938007349400267841506991005610937897180517857853906423061907236535624398311268957069415164926605137251388201119501574479263640084838449070934864519755309249545461448583478415900451648963197629891189420037640983497306812960196475417790277472538748167418695753902164509126096556258564297900822935188076383969985284616765554905025843410334394681168690489003063758201310353985638672172329542447110333827764158354014483863857698042141015748325873264500805238770120740105537665393115430799710688347340379161784589674422394682590861640613356053528937924173720088809761272725251913824467340065387029837239756578804154862456439260367074374451274943679797794450480272449387853926795137639271613484437555606074690598038096861221416593627980419141805227191756076339980326726754753872947982349385624401298738832783332192848169547750708936285902073673353165772136697314385608025310152143827696143954553494201562100847510496991482279427044473621836101277625755122556719918431703688116808449279771086744168881397520509518311848551186367101150083131172716977620904158923171060718763043617091273196858393756059176710244234764607678065856389733686513349231835608746144190355297957472414442270942909549367052639070196069769012034987852894269244568428364040504678243579112793829882476386122148683210499838017279347890383139110950094003001106161949210380201461211483696658302968903770702541260406021829240421436763268113747976363967876513431294427156142071382065675667830674566709699674994428425844563675274008511770352239321894433565959459417938700118897256898535077554141941044866368801832315074115841993924480459074421250654047398641498831401368058125048917445895185717426141534086858783386354366969148451136373771321168229171372998531144229064095595309416518600081011111086978046078348316442451957302408842845212771046226954709047469797998905255080520844136805179611295050891374747665925266028658215298844015676977804442484322484940629125696403873879914463429280162843868423905432718481519572275350571417298100409860924921022027353054166455889380939226433434295343111692458970884629829871079922125717677369405395102739725216640842022866227236940613039330755834428528257322715889182943793137529618171478253465438800350978032566993735549279130085236285139071576805225925875307773411936138744499242696065959559247463998238762328611590360939824176616820946829869020361381515339534214021352042544798982042295062231514099498223842677505961463686946555245260937037602845851222636226078095895094170613842420256744421306680301687263336668110892080935665036860862745762005724512156487930196813245234883047297117124822878703747622536715986493750425455118072300384384599626058232038424495984855577827636258254671891554625497216497992580824211526852751970968809074712014274688379216090784918245254828448772779146260133604975599877036490740205369193245054530359755176056509335564536065140761298422672329549604698143844799233230618237618700719148732248443443601741045066536922835000616547566385122488345511667932633069545341961174533988468548756419736826186042630007805167269683815990800185022863730639623562297520888334476578579909908786591818042362762681064855917784139715709050680080907982338146515796102526164765427288977567950116279368134677042566492876202607830207890265228429122636479210533432754675593244032927375725696688044944597174742201362110883860957627702479461919976059695048817034876547033645680912612472620490337980272222577028772021686389484994261552316655542008227489443227531042218334434781365168115461616929487983179413118873344433799837983988948260917025872122249688986641543989013181733398514874832334893908892625853894059387592884953511750442484123853959370924243062255463689460546512278038212944351201740727944252828865665914646637447015116277581806311399120457185726585174515977067658152043975417332409374253437071022579495362088551946481712539387438761453634669679554144777812696822553083462158899311819495688848398925711216972593553786215718962691120504349345515012808094862692440032413662526566168043925977470241374882215611819917604385944307748119858751473042237303881856129435079454844744802104247129644127705085127608103157515683164320284586939845561726801752611279996241977777660798054091758559185484803377622134259811607748434738875175⋅t19+453215223054327664499579823404226650490362347219631216242317721056398447129049463993001182167251985232818354588213295320459133459153044102668110258135042331659111495116293994966847964837718161990864647409673277020691374995682247348133981981640598155948072327368425201925832283813195309148473998381756999497904915163114003481486923978372175793379189191054590091031004687670974007525296237432230323391115952565883618405053498166845987189930025282342485910457104169790503597341074164760661764752989311980589882275761954980267469944021858326349391346777453609208354170577342320592067012025440106616436024695154183245037106643596975083935636837480419466590238308540650161896516117736563871933239721964205217648274044516896232145228818644212108440111360058225410350271920069226233394110539978105218798175252203143972300917579366410453195948900351034976532434505865757215964284425654251341032794989003875954424126284642645933646732993790260267524282430011086154904464411266867187902241340512670195358807890472780098332341059366428467663892499273757409363290484987907719144941313827265247319003044851954418013190399414512396461015420272047884946385081711861226518726879334059138512257868223792619370671774252117383475774270439734480023009734101542922518504493225544090892299713947297764253013624583647669607908005316400156097557145309817657710881072390083917704008275156736299986491017821462037758934689958946636840069033529979483990486497346196295622638717631399884662716771132712435641919188439368908426886474429542277411939830979406467844164590684800384841748783581045141032741045695346139414987990986718793620839627211751652391844996077718750980505592363719488818229304961719706398176327437136015762227855584081997053008131767922069199400664615676956326232213202369463949884727292563152220485707166513342141196028070920095074769835283678116950444458177388194666005768401174336028163007434266163225964824972526738257339267735796874686691451512126258792504395500805075519759233780784641162975242445910153772498679250803681345404637944131212195163019475132414559925304788559572015298398658266875880941235232040792267951710357068675387462260899946960576964938750529985001124194908919134221853109239197266764866564708790012334629008238847333052564918993021426384176608693853652009323910256646425581601829657014612444368815598256590764744704095593946743664056705926995355720910885720555922293528752296012415166775095158738946138737201039389457826839611448210065765006434369492970392201897742648546929188815294158912525534920412021548017243345835829578151002835388888044231612742191075485818505584309499582446986617943414816661442929961683927818229544788181286395326781198116168307384311003037535459540548694223155486951286972922019399374135585797006220024805699535394836690145146853185029637269999605433514345132372235770957356895825956128332872925170200337008909236063980962044045487797274400118707929188828595890382582429470800317953292921456376576454204998489006295056121403032759813536636001738871290358012284231139844780744224769552983269979867505188182907405635772069417764856057473494362308584573661239938356681501405662632893846181588733139045415712648353036883697490747321489067964371480327178102993482437834493712708651229043129433584132796316099604792792267912733356328295971484484708986054745733810559054216783383881222832748276290130196101670200357925477077556888463583220906655399099368800754631166788785059527281264890929132530513453460986912038121344857359469945223967269038913516204411892402577429740328847403439846318983908317614920499614093272563177472138583918995707047270119104676174145995696277175907187921763576908562591431161977826744758762279926645444793531534236164435034567973163071638316654525170205628695520526060936577328792299225021579164823479287092092908377642157434086968641108689596399206474690788916511492050273180854438933559678006475800230572386824680413231091706680250296846807530713631482696693837269957122444890049816773802831779381835128052863588415766789955114214878254069777884713696489827250667091274057276159282995019292276772368670146413645763541152458150399384081573060901115977047673880935133516969586781167199162089326708596220679146177598831941436541717161829309527790196007020759023631974799154331082943970287962130512963586477641705217347780884041156592532079411279459160567055182994329439613189132095905524278739114532454039615461360668948020619131721286811241904886292078565750973372911265486944334888577982348507178941229131119127929731337453052292060925478048849010298307012632310645529069715363220898969216001500430481108059197368035321539139606634328098870297485790282337673099318126859938878560356650877213438784395067223444388789357921175561475913682349109693962399892594040774382517550163694189217652227093025448283320194235401134478188429815881537409211458448120877546413697116153508050771184195056301556478305635864964530227780919566068073648649537544469677979466283610513048910751209960542894594660438061341394799868469222218127931893211549571491968118216774699093406271195215860631125⋅t17-3314248094581680317329640664546703358644459616757989483807333023776250446446602075424257146701436584208635269581215320246738896651177944197632985182609359101703340535267511207186968538469907789863712812898604987674861656849334740229435251333397854910887587537132305278714605275171155703610337096056994964285289805742013335037250031883648706381494675856812118115158205286936577443853149861273991078055949763967057435581404539402389649112270708814087766646740637649042956668584332061428698441769591542891718931521419619420752841683449318219555849814934492284066702750915736609285065562158373566701643584869777259097119465838544109640732363436513602656038960699686489279645794582514949755116541339098808866083339708453718877964571600087217076555332414887101215830608693541035128182191837963064859814407630141909653953280760599452494687819440746182165490902812572550214640748218841815315957361548240043047573352467085550953395589075783784196450764438131924041734626235606605029605631095449443232207043946686038077778866706921957476684986608737024660042797918663348240414679937598314877325090240575474783243736313638081311701353816856694074458367543223728590539004338358011339284854150522155484033747552207776923135393406136402939548185460607336815102695321500461167209594858550054824468939015189295132851258200234496225363768116827086921281253551071403061033979737521865065631760379693860753053998339350745246662760013786813860433680006535037009239906370117814115538602638683786633348383902470411549339394334803744993461758810566808334539099253157724000110976418014564078005534869660894911720005167595814558629947434404615028058361954959335997453914756849033799675092064038168607719878286749258997604490830683084606247048811484779880624057328444924818573119386260814840708475943130093500103273267003748537111277065125442076141272044564696106490632497955157152967465408205102087287762451084082579573108015591760318214037873157622609046353094084851678472229924320452527834706229913451093773584212749121148895972677269865469142648690728776421092234540850848768634075401811689191309299808898268999292560246136330122700095479942190770432524379093722267145131351599052825354771171101018537020379905806947857963177708686853161069206487565030635853160617011951652861332121433995939752723596721656843195828928013885283141039896959952772480411967187798061231713519916567126753593912191740374785872623238751909093836551857076956518196362977454479168350835686140401770841872733802621799204893215380691918765412584107570694940183902661212839437135986050115912899494105284306719803376273467155500024075728684673007354418419413028773486085477917496107198256812654915375396533891113787043020069873613428970576189256816792054332948909598941455018338418682198698648441035507911215998430027394488181716403239408492125030744921440308453234548371262342005584416614646955736368011899118900920482965516436217083337518706801460707090820242503257814401847900113255829251767229693349993388406653989859949041686216249716520702381160710387689300828525628970998273003950665778325517055540861403634582637923770809570887382966169778519488723064217541084190472488917883021917964918557848104600035373305610137056387233904630948947795416530807921389028936460193828308831491924957680590839751982927982082543664101881136020233354924655792193460390856850419250142318676879818138685313852838262793662819736545492072596931671251353588288611940853954040787843921079389471040400140996352891446904418213228687368369210552054969812104989533931103730446669786322581471666528043004281394340614446303025376942563031784269317334921475693750549444387376069122458994911586392020241607375987872874915941822675380568059277405173313370540314110240247999594176626369885235234920356964363211297494315277305336943686014124151734116770593014561423423897798729195601946605183113611837484007081122854029439758213642035230181637206512149545878721504937096583252462082344813566002297660813591474350250866441001421476835251817225809003261986233330771610804182605754930814040102625365003861314356462920122114026994252807071236759057793567313179568194264505835665479735400093356314868454236306579636817218337420269122462035003877180418574094767143253161326610712930466626083436331587642766019535790981221216629123518270744729548697981961616496214472770861753122326295482175906102449409104753070614763850568683854275230782483244063295269751767756136568876899857217731787359328762775475162993367387087554921126542311146794772912484159606322811590476006975345904304740617200287512379533016987126811824682284109777302750274085659503570460955079225228998843354040266790603643571290911554694683053353167993367728345706487516099240874623512028147391695252909816809068711989953601439226394022638574102893407939680769463569393468471771564012232243963952444703613209917884664516158753861246179043179078311375155566774043351264878736439025946744527058750712771156400917552027034399633542623241455646416608229200936506143326361049830692155831568634203185901926825788055460499387080441451092072504245310837560319785234625⋅t15+342341580800856587133721213512253196880534824633874760943715677312158192253432923544981035008319339709768098571269994752110085304558055960220237063383576126134382786793298329856105586630560719494398714573991040455254435600725764516830440202897773365741458968319918165570360686131771289630279322029458282023466807278599363501337571397350553231404289871114267661928504308371757276341645600673089477364955424523376284852097164878392372185066834891803896214716450045632096525935018610423522790455406356901195654101390095566740662956961077801268536517431075483158588332743148820157508497117411675807335814794219550837648222266373226335442931856728498500377278779792220889805484556163579199341798944728662425946533682364703071335333434036686357291131467956684543804736315232554216603893779074683206559900783160168248762984382244462921944739197185862283979966599964105598066297582685158003560991681879719036453360576892773890786755675436659130461706292572395235468038740026710439972463056096922108754181387004732266238734673137913638446879523363985471873542077057463011808749902739037152502845949953466480231761129844935637827629328487646534073655915844446016112181584538772022766948921579914500717623715643539502522576250143648299400892415596939652221902909618186568746076308292795620830615135972287819017600101356038135089607425246276662772029308928841367915665626415264779078970364957792950358502296308500789153124309959519980644860519341116256578490158725562171271239635660642345401325778255048829074296983818350483135090240214276159099724024792446518872020637596154842372597453104199298928365898789873575297637739570257830950199821272739179049574512657199513541529621313708858573429476609297045545748019582039039373647672652872186033666751747852356295636103858323885224551979973749150163784900289420234205485613015001129583276647377304847126148483957248700240599245093167997452262962594309613904411852462685313993537506899786701369905600558780635577756920395080267261966088339527709795343474281383991119765699171459636970454013999185850706384243109281601777154741936144668555006882764939697899012710908923286358502964842621420756329555705494449128172416640484325689547638200238628003964442864583359131376246696064975814683231725764728812550528985867354237061859149904256661142782179230452883990714086808952252838335863412011196822741855749209726142820132478085030664509262276278601416476229209394470107358569213525153346538203711043286575877659538917019355582996448483495438682455093530036984710479282143897446807275545119687136941845276844399779224294769270303698510285982971766703582783983165277943441576433310786011997732806827364370660446070870242274685299707806799297440472873924421550156860452414483310521661385043564361452241979371337927609587778797197864259375338215211965151633759687925047142212875139628292974169268924408562772142458665462430951578648981411407213791868866194450862017095573084205924371838328648749500113506992271519376418863136656528890202784451921863918864916231998410317779755927790261270405964422197351939391020860099126151829320818906360044816448574675360653881460327063216042031800229662425391149674087300274212875122033760386720905735268876819793758653767455053286305347238812796511035905630536740208287618268443572620953040489572526566951622884408564357810884472214696639265980503976183551555304549054479317481241018669616949656929369754511315295229252075502042538309309396195874694012321730522261946882861074433551920107926950653964832789513150953711894317285361025720018227005694624923222009665939898137988942150997972244645263315402546286580212929397084175814727309972654437125531099134431037131309848071741537777461435583537690892021265747168161814969035046932711070827100490694026877880678690257322824616758534849980318554990365992312381575955660849249976624718099922984794614107538150808810857721709511807629260917787352945177049985295970347372974236881427653775192928714134536856413247506927337051328542868846264480719453079573805001712224440516469899746662157560581528157358893005920682013243144187241508057854304175896363888616803213542004564538908948020402260946809813016131629829003422109786401450711079321108453672611676641813611976286321514034136426493382159994602375101052241229954879504539198831322728015141918641336905674478627528858248654688120900319739336389357089093960621374942637904205315243222020533140974230386080286043892742738944579781067188740617637436255728583256496660200917545727364877091751985132475711396361644438729877362197053267268946373774185648617292713594444797846168968325197550420264677905474706797788145351131559809528409078925586809312731050531847348474857589830516796749947524685502674422718443159333932721128385773905358384595522206813804168045813624436558840843846510806403318323383064818756107411393748545540255207423152258110089253910807866207920077441905202386866471939480729206506451674941490084426249106481406913108119412771432022303565324505465951441435976086433753609740394638941738572444885049621132875018372765726856676891674511173176143284259157004026425⋅t13-10967043228911981077676621273763501618760308548086174852904693600714160768356780853479667670493340288547690233026571359933046589155296173649278224269451406935972745938805256059076107534853878759334966870121698874469554505223892761670397927500928104661946528446149509187219481305445279280493620215319200560488128529801101524253027618570343812481205992390668063714514561465160115253991915485761993741980309594500365694126262550517073191999523478998506326812704573036488316270102982459441668945634634467212768025778403917209730855557651141536992082818822070553037895866378743345010148002230639757852367674740433576818161820057938805880990470378871016307597985193016136008121545474069067040629620978470093776072432342643232497425707729239441272498682547510523607525431474506334033956061223514349509424122665455273788935450636547480547641728782304600349959697476312009126310945782646988653173650969578164294565136106110624030359462601868859997336370491905669238982131929592562996084264917301418115894302065618741937257010706168843747956124058148694665828157159783564699503429177191294241707476891566218010190089583389136059292645695895808803970565336103082686407128792280188821594082371409956137543788510337760741892983931393303416533354775165554597335172803180946459571769766016517894515634160745254737982089545352265040400759959853709574461232878454653283384038104116031074970880815061661967638753850252151090515058789078569048802460576529660484828908850026776701299519672908091596014059844864280589788501757256751144269516218121703836772827253810398401448393427729744183365132032465590080992104135473503943796447413001484893197665530727205285679713029909577806485595495027640060148286299223886729905123824355908086524461273674200015955254728757434035965247945752221509416135789659360890594121451246508246827138706796225673532356814155412472735482429827628064744715668100810082068738981070737807182368444348370403334277385798953874016522566547436571656517969604040336790790330382181173263790153540485284977803651955243882670139290999862619121790198447134857433322177505139174169109651839038695024367357159056919559036695869968220710155990988760008129319618080167362696965315142710186420353499004232035301016364926973315612434725033390501826536903155595291834733264322315963811129341026915751072313184555988163145810767063534875014974865431004609981306917358681280419887145341750469719151717613075535901222229323117897303785447297112226588890636475714191998877648351525174484301568079912013175480745148319877311155311539028712698203327490203564637857599670126179345885539134459016789523810895669141604273519816799485456977738537660403650019075987715711306267172018311535385546849105003681251899851174991807341735286471593353099013136696076694512963308184117324192622447297093148811717522803774998711655406727304465060248968339178456243522988031885839223267963768228593010357652895755418695420806001026644639312821219835721978443427573212010015129997790166723143461134180795971489602227667870969638974654967942573424718519411847052317292000907208454763936367929911928194602228906609330665607621753541910955774347110511148132264377291539786308676867304453711775449434984199248425548766974331680008509369666948969034253749618159131696197434345513783146104340514711115774279635683796760443524010788020484578479332326557425064638390753171434140139159775400457041902932528719443491659798365422867588698817437209504560546339177637947516186858955739445393009640988469612883171807317149235982365144171834649057861589411756418673033075478196234531234299002867687393692097796194838434642354844237339461119293400499114932362111945967558941708018949694852006273291866462625951381810625353716406923464370655027605271598640683479816497647336233037755215973221877809254978237305467968786065041486116491401247766234922943174450325192526099362107271683003230502635115920873291972842649639197240515900874055568382788520836684999439020616776272386544641968132398106910150405840590064047236325104226104384764133123085336597091626575085661496485988818839898541828000770772697316026193453154708157838072734592944127596271473159458310692329395404901239707207260812228935708646162114952618834531433969779724704677376552017995088231493196518531940178695593320897280427783246203159569766537523662304160038714756113570382273837980706231871971135322465604600786838001448212428331878203243875928378599021784498310819066619253958788336737698376146384944936200440345829591816994150345724180030410446833850653260662980770898617099357388470411084349743358153800268416894610778984569752420021070717249031185884573353751479856077145823855907003492006711527593041539766283145440683333903716153422149225002653395837770386605127808824168956158064111823394903688389549787761580452344280999470130140318582076808097689280348967811873464608787933206481007568772471073704108449950028855539528874400965070338196661330337261104454930673680507458954737021237573654385799634306025538679726204575749771078282554542117421379226950857005630704386850433893822556595130059706698612418347156267597044125⋅t11+408874266244136956751880126504479137708550288698084059614408958199699800298687138168520637264205812415594234645123290601078460608054749559539214509787220580539456901960527839232631696464248379727765506448068097938013584153614888877305668764018991378894461318277725317641856862334517862484894081772226759272671848800680904715699489851746915177817714803539538592399741968935154029693622900856538989435470128795867838937219566657155897842706509330193536439925543915933900327415096342450866803448465107060292892227831298692305008297673597704219254349003412909993662961989617444273313398403960476621128556514978738843388821254378151922280757255250924216774906636042081748730896715957905006708358579122303158809614351502252633819813637614871989682513664209994362253173919666059725754464554943454113491130523211617583825076161312130597515558354498147653230362087755303424453496265304194306418887828486862290753642350143089586585817624984358546212791055950925716119436859173612999290946094575722923122734353029685957974139249430453815893492605864903126110049463889766999477190780056420269485740880647432036551331616469903032515084087420148073684754106571261483028234407591933673349236258836352142625646735521408719017753662932937525003802178733345964477557275770608327498919539466710177733860583174836778174819090632680007791704583740359552429834579079030651578604366611562800194791244859599673736076915463810806069807627436112168644581488012914189164347418723996359318269111591450458315397823285896087832924568772149878690119425693220407773059117246183243319742421563344960302043558483847491259192585476417838937343597020670675305129757299137446054480193674873085234067538701474575116722953774798432178534969974276429612512846909468903657767508003461327399901694892211288825194939320690355718114160238365170380586737395106623060227733494033556816602991267613758242564512386293940944192080011001671011243695274375272771322926823862031240605558135587403908110364388502158207321538731519774344630956153653632015760722900079708291417450295397536434086668787366377944573643318631624805000825620239206566197536260541816595976294517728670143182067320337946761509488076024331878766201735538544509137321329968991679036753562216167578029350304299467550690607228785706573713823503096447398277765711221558939424701297320633095789043629697990384646302793013626968366897338765599481968200057722642349412925650600336472971781795294595017410640561657336348038542074096343176035191574585725931940847688061196363094735967863710742595746317467613581556602446043812612665084864569739648208011422073557087925467305802647107179503804055101836593581218541127382194316056426369484094453550020163934106629912308285165075492995860802635073393356573760271118398379282029783430320927360268484283139282977889598619611346646302969857521977899558281831505267121305373507195894973549777930082986887973393686880923286230430754427288054585135960669652519946116074274708739802016182519375569625623006256558590473854096295679548950135598978791799448097742416414410325521973183579014260312731941351123192764661514395764762364084673701614391717915171257329314958856681798777336660584823290850491725045917417882674402978246416024318617796977991606288619245314808987593031585081952158220234528990289647541219446914687886969865682202842839300896982242401448376373482800544696403471627101324993532314383136530717317821514393034321849681825691693711035312584345381299717778182466535269145942088572535493585953305498260950921963747067244657928992321526066487299972026680728853363889928858933501961299340243729843175021400083876879936988849331202272966405917737124817476085479011572282319971927086083260026017564893103639192330883357544265812134333970720035374064601831498753596903404910489486700333585419031065740527704348719933290803073697799091495743107739118962697578601690582690411754992341376238390544866486135837048551789630511607922460765764454390704343790117230465608617061567695366521291303638196329372261460763650529037617290209908664360367565815091620557111101084498326266476905172217754520619319954243731334035503881347235892994272966944464106218752309867850891165099939825253557323160677740340627101281446767677444684133194051288812137847597071058951553408517895464959699935802950286857626793774916612725318997929695669297017562452796755361045673475170984951007798096297201131553781052339121710775570153736343419932441262557984668964916684668697965263897627414384022061215595567656456731079510786825744031568270100405520178520897573554624874464130595070025368982741548148920131322430849239927810622876833598282804447234976499903794211100534169711526242556035733836981103384383044088322494529776997176751023374310935238528004220632883542972919602413679597147083686040646918594317938563704410949439960412139267665068896007482053451138398125192729834426208191874829037772639558533583056967988727405201646466360722746503969329240890586534196987932361386864811782779488184848750636198410624718510906162438633301260130047058196318605066116251653690966965194294990689803971306268821186325⋅t9-54078833764936632457107334797361912329194222027200175043517797659653300174342165680048152910461984284816293771876397950751290862161578796101486666857993034433362758339432996862985203186575680214731891158426348339622555076226497438339567608890027057874172706051204620431561645835555921845611995502811508025165794571018637591335060225357723685003385282680575012924393260244300004469722825841277009585155016999041147881480386052678942922762750574510248591575751883944207244064748139432085213025450558804888682777834754718374076326745344852905881300494958880199489740944562265460058401236970548842417044655879796072476224656764485993466762601756176242173758242798021154046761870841879303218221419322622993007096401739511207594593131002661595809527673005390602448844053121431505759343406001172100184309337605929766307896094289428953398636556710139006143331193729221093925274693019565699821222077146369873689989113127722960946342853737889601274360392245777880895298672823345110024840075715919084662970080772830060119464753711957837800254111073459756896551977025538560494173267903226708607562498870595178327864107009439339268580998885663380495496608031963382175619807750683749912130837503882371559889016529987446641149484658825129885920763089924613356591464279116343600602083101623969520275017174047861508396274162638510903404741946363479334249882961322341371105043103638628231024706680987399325241221950994412106244806583178432619915075097673277403903799826716765383521853336640039533731251406151702744007920538049448452265684544116822974191733906073281526302437530953585060038732706958955190847246455016677501879026442378788571222745050055389283680567032679857872012091135180474453672660150869324969081411084479452280823359596355419772722904789952347484825688688979354076920531964599954949420467453087838707899559231089724053224187842659344724317833005889603586655337940226725271039568861345163783731557696950156689670085403014739524263553901344304322163676242957482488853038500108370795544307173166310785330822023745083102514160887959172431142169108122806916247541875340149296408462077081009922435591681013184124898052377309788496702109398499449063028792970177569843237466076782720558098230591776818069111205687440072638814608083129552647367737246828974013289276377927943882047508397131833911064752428782736233760264519735660446809859371131445689593468301024617131699247181218169667580722486929122778406055924881717279649373991639721332618907036754327303916100479168802784012000648969204827456522772085152023671067310107478882778246530052446992751755526541417148682894623154498237950946473096182693214289771027106626679890915769174189512441741870327811659704962238325879912244440174383534529378511312742577446476565958708645384637051385526519923581143759135135987930178911985042487641659814385936041163002951979919728439682775258482491289288987789114240380984450350518888449806965479774583794854862489426034192426252212290330383409347334942474228696490249830591894153429519859650202179198447757266796012976592486887772103898355304389702605385855351725921988846826663438088662270084437865529075033083210113368413781374761036283174716854341780539315545785271731338538207452340530219082969527325588508537107231879455111264321878718802243661525016513678478955023597991737130762979875482497642774066646623886761422553701159117275890913454506925083453245263442124277829923815630007838330657207747977502261452982876121197921690280024797154118987463805059890988977898213643045455017981102571350158366759298837146345759570544599408273643275118273675623875027748693334794543693306111598274807714834225913548555107913158574209798472213640723778407413978364388867419343031311247824167026164221521090432747244869021858791314011576294058417355752099227590453057493046625685482836398282833474360022341084608429066768204918686802056071794908808939868553122430265569061359225234641698043463810899369133076317322629440012875303006861791995128534897074761867027775176763555180700899498383223222769662928705764621030375872225693713957781200839632187248517416368424497059084405141148385308253236512442168289277491989454475422839149318971454689519393257226257785812735529188895917783669058907994086168619965521004960272517801700160190880234443412019114664923869562590049930660670914919720374327513228030402482677761720789235682841032810336528755853372781524147986297213182777727108039927660589873398597512383543850350048758522065670000270112482457280936214130984357600632528997158610351543617694498057910849521712283886807164674917930223891561486515923133188172479903007457706651425334890700192046591486465772600451330013967748965496238277471924716729940751980002528795812468228502761380119580204331189516703054816807151891004331024119856246056294136094666446381139542162929659554828052898788675832470860649516977115197766888745653078738077882101279764841088345018285431884783012706979259779367834133735175397106182699567305737990987853002694697961673800889208240546324335486300717610123375234591664414731948315130434513582837094000050370905248955932156576813860425625⋅t7+1637513066765148635502887704673591619270285719124930434452660782060968408902973269061814769689385502267999293277040646967595730638169198007882414724342693426126450542248132613340184116650657676921782383999013865243115320658434045592114784506544239733711816693435515751413783964022315559991882242076745623884026990796765388663350256442840899134895861844054001576045708122921742643976256654064047327121507033994466161559411621272919457609846893126002909384204861053700272409999752364659596538030506282825754957074007577895045625851570980602603642727340352781594979222701316519070661158304680365275612660997838754214913708950139642990265304690898983267559929362363636274771288644816564905901246716403636974275504705255930992478549934719141486529758535334719353507469375380866872597132781861151085031427775688532228200921701633852324024326838206810651529854607375042143553748663202779848263870339083390797173803102364082046608592691413490856965810469824129065995985259238602421806273740930971249591075996212259747522835947340061717003752081091175746056816487959915154171285934370700158597369208886972497778722922152561504970857865075209992677251091493312200040762887651331671965642972639714335877492975054980675006776353525773848404653624722164266580390991385796006921612250559293824919510945075934044391567407100124061463680689489186402976275786670751450099737808358942008289861107976834022989585584457774204625814651434643697502717262531294193054863399871599824544253468904024146879113227593031551035129687817038221696876685806277124954186679541994637814115856612397576968382640399316862404100408048818530394598277018405771293890996752030516708577097168627023809040769550545340772213883198810327772081249666029671594859914976478370298058878527406360163319617730679257409672644221423841877938117231785606595076370103210577937663920441621319731020350551292219929664716637196878910116109947154128692310876633395257301674977924086468706250011508387030210105102323377101757010546329907464930926084159605411159984440266566673521407396285424666380811577620358342514012969827340738897152464932469508780273746160766025835932786806055667717572002040316051240755178796194240741786721738778565110140183338223742144142669104556535190584288700047905069977793953992159679330521251284323659121297342230467603517769635845950776001311711157267343882330717750649067217234095775942461556322547954203784020099325354350648750848121660512774912913966820538927698043167202259152745299009183854650892747245114874313335456184956145890895315811796502196090746536059876333976794939106905821616676396440201781389656434802536971402652791248226664182346709971189724346088144111652705496034413218797173268823847244057604893632381300935634041874836014698200843820374309977555678222257736016288264944165290822699913577553302891206610833274905004167363375834044114708451716078012953714680805287485937418111545797676025717895245315494174691752978828851332576019674576986267529017932490161773314359601914530965118476130813509999864919550191547320425451641577449996452854366965649832267374487194810140411957111741053450353664234707899195128473191708327891095476028748235527093027890276683207131933582364339018286562966179711348806612646334473445147461506295374548291263512992094514416704979833494635835276175525114508227889264457790606116719768303753106190548240265009474484302247821734706764091364724579565395904010826677490170858956486152458246743558163727272813033765760045249811181943596025569510351977635180389823709610837168296498156942764546564375757784836493376833192262164193034423773788779764735460830275123940323985608766265397608166286351518000724736980460624334910990222653442594915991151275025440593036712204472504541530518523197627592834854332486362884247419244272530897542199876420704722797449726625767602340978715806315225891417852208674418213040038414253305865261407194516516730970348815946003919379842317785815577308781839198914036670696509076330895197799804403611592354011821727706450218323946774773837289505867773487541678785787977658873610889717787950419605523084738005284952874515084061359966565594311411768114347103997189458977228953857817452357837772132693211341314897764719768090962624958218676461810689436223227125801448618175729880352507896816905152154346246930393507488455730026181176675832938831012274703090085406544334786369180925674113386393062669451367608691901530443615918441790005458010315432402766757231309254664536723202960849478996771900483658297761840051167426459202152129683269864883716610258548263818006692469580075262267400548798959169633710216921668071809104973317831276089282605807380186653509810808402942137041763735050410500579767736550594514520766822321563938400917359593651351935566606213349153758423227135857630428656999814063219386733387691724862488378210008606996826386515006764338376348244687093413781994025004996380893985923684784125493043016090802428667029960842503867842670176481083059836162283705262272419072069940560343705109089750119862756432976357160059134682052725537846065033557006212327287697181191001495538203860625⋅t5-15940413338852908019232409355333492005503702140485980034779109957072563436625522174908882941260491382498418998357630894113644214600663487282096916203260271715620778488503797299318843100925278749789857392596239945521849659940289575449230357657441697898775697211503674940195457106936595563728689956833288015816514985025015663554372216429224693916310880598372763891743224552149732825282143277701836026464528356459276848910848462442481075103368376152537393832620540418241838499026775480584604317571605812495502326948291922391599485382255370813254068398342591195772735797862246597397758649258034369406171834191103770116395421829005662025382097585326784838241331958747614625474495237523118937583534505553621285647120594520863919227999341585170103595856558177620883075595978646353880521137367975940465444005367162107716424971856999532855276781904908294540645245565666437477930202043691658147872789764618977563365373276634542720441799771310571943553051263458083527279807099080028479925261513861211863756196332238526177163615614420254628264559133984834588664289745170034422882411133500664070950538821553387644039233168320061200885155498266244402130563579593027815929341703166783786191060706484362171966824807160290748241418685280329503502340850270984685530070026010084669730482023577809293379096806378962209919030017761804734024819504986923786274705675228866461471057507208881574857211555197129743792352641466914783461230217300953931070225931768986709827388637446669667464283940051889018616435159252923505858510578588554546272255882628032134315198027043095279019416679297836782595108557344462971791810396496008144724625223239276056482207736935066537901805174458371225247136060764760023863986149769335451007472464439617633561815194888580392301624692025389801237758437672519683970037237738041980238724273461472912112432170751134212212260953858359095337442952201245857811631650660250157382549568146819813594292504269803505974732728801740606494243321677412412754877027161499303922207311208408086747550259685925663934709637219407068973353258511512645601284326505509496175812111982817638062588822645923861904789866893654905082297925045869806040090107838969605907145867735408803352887802203175188146936206624985539806769135153213122303337507396410759141580691835777307195568215899711069537961981796392560445991277959365698029827296380169298604578516324634997448405453507983806223492866295759592002860883403866360194787071518209895411940539796132488757393244600096246559203127762785766143840947734951321006707645824564176419872991992751882063971805543936518568385654487723958337552424904067101088732675726830526132794583545634033604194518690333868419753337819150229614278825514168553510013184369208447439176066081676773204225343873807314704052564049368023619787900854400029750364241472392482211727618096149368750286474410499485383567219102588774910406338688300242500148057539370958937063265852880136194671936774273976792827212970034471239946937517027564600949668988429804362936038212678532368481737180134617793083766983412185427706824568337904566482319317982413067164239485010173083035903764945675251742874725559987097795235058816663580050180836547180401100122325823336684695861465694508211357151594081844101969251655146423276881535343254733072557449201290377183508688108947083172476045669370403703480775296443650449591341087689008062681794437941513015054183213333223821235152485110978273445763784304579443721749545488335542361782395197436495005122391237313660768501200391967375957159341569321131958381880374396575876804926732427310785774812540554633083907183110890130336689652843621778899815434851788281155508165336056189117433255273510152106669584356216654823060543366892315245523083969900413635754810982456716448273834125946704429866502610666090196798376662828855141770701235494381133491245350813265911196872113663020473866013247473818734730842953213924407423540560400328500380316266088803706042462384312301321592021284896521372172912603123665263989740385452237167875308522500740444428621669598563960065088255428216343564070024177862597160869707582452751740261201676495490813182205765191196785177366220546397556893902894813261319311519404773521735899352859461132626160395997740761736548910999368604201614078406739311302658993321583030723971596344135312070027581047976774770816487254104326432040895701344602390193392825744612025760311341947606885276893397065604902994254764333530863869133930360580201179354558118726919516295137352602295429231927255197160867780511586590378263850205856632248832779028877103594044230516422651524902759286741204160650245656044917310280611152397186998128253948713563095575744969915846328196311626765520573689350218804788088218848200677342910618432171640842525211425555140894900927397608233727152699326706718290616792315182039456598203266184144359697742091184197738658863687361613524890241211689691231258447502653456253407637900352323430243292047891160232156494018547424761402176333723031057033386179720748891534596734950334487486103679233605770304033183897778582505968364978872602418402622116042939294542148376090865420673705375⋅t3+4433615413557873859450907268660889938203482847900601250039540863686956245961130086526037766188774782124206742590863366997427994130746885334474335240582247641734446414975861420393070608205504953712723092942980958344322960325122799139083612436718688277661691606827577066846705773215143294154798279292875514646950409235004511170914047407090611501676753623244413072459432353427659542117652546843965174479796189469438965677997900523283912528367232993999699445463463896218256005555391394237784019464995618477453877643113842725107828446355171285673640218944478334959433599233936631313135936793778072221864819131109187054828870356550933350070901593398087434836886428884037717585122294081419233942368842760147296815261889906788953671225777006511844131409074584493539769078703514574458067135854814924810020603514333929733135948079661569481758300497043931263812311593903543105584672806683293601155983270028603859295935173403675388903037287574220064092552203425353350845175218080943942833597731595521582166544754808947183873182332409401677807987482561161271901584350560841326177715699953076807262594364034941379864343640746081925966363509759470121651308612025060828086406887644094258002156822087686946791325051673783140899361242345360335656399877861286814625940412665689009467277680812258169029196852758791746527670645171433171004263268912827389056543887578087577167125713730166903422309396796905823176270885784788120543945746130286410899154392626555024295837096438594647567533227376422577432733525498947488843769346640590808318366251948048699699485617008523816809173124445359492582797421249871162840792891591658023572044493309412204449656700709821694552732362260508708801113795866499480465741052142420958160033545755509035639534028839877726215149081221981743845624300351102400953430231707695752660641037455310499013390528805263280491471332789920666277986199816823925762022321392460591866783003476700848623154677559931449174620986994904998603933754502089222626451875544702291910086597542066846901561681407703878463744614255383155098696441651357380004658515267727794922357515444183367519799105534402960062883701488517680905735491406151339186514844318146940231296332226329747186138935385527543851983907363059805516426144857927001122355887427309086196936019752088696375120366139503646932831602472904262732184679074327927785584710987677413457318992795874089008298197880843518850524148638390957795597424837534204266154018076535139078833389000474936420480108720017488159895141327798738707461868627274297646229037547540602895038639882348753214573100529254614284847648173309239890216000972479546850372852616320765138891965710631944848096961360411880483156799278690062011963973457297246567889408818078828638638864880771075729621359526300058732812309681501736056534121739561599481760469456263938081421683324184786760498702891092515466943515779346527628096931887572465913877382187810682076316708407770937274446003970678156916130000499583187636775609095139144198101281591367578783162502587425630170104059921997001214014252350513445026443019389921253366946637426276335713615724785117145447880651386597851346010515362131852104855924879182319567838210828701465219164142367198328925528488326205961697849189591943506800748625310482273645439757314972066049988424498220050850552303580915543131096657542082659141670962951455791178856343318957430170933883210333551509901642510490162828296885666351789069040352240281793068833992584573077706991234745456449349599873004545808239147831767643129813903501004654086353360585136182259084129372933729141822823370152965696868220045085364207778110910777127230432107751475192480514611091826901291557003699616089160966225860235023982942906425607135003558305564781165415010939289600821977511214987332560933766181197256030292707222850185925436837256539644846103383931092040771969727490900198014789476319032572084329488852796423390208803239718266671427541743714001287010232499454845105816254956830215891614089462501494545873391155657760177350259062442355083194846791618399979187827030264571423425269044493104026994161751734892499315242612481183717325953814234866162191257756193713341252138505708737605989294482775643547442343998541345789291777190730376778851619370274072454617452197305484155642192792159323501203343825675309335294377826486681854735866243717206581222122203491242048472498408599896025284232257395816549965317177925991261820360912960213975848273389407738121167829002599341422010535065453552715255105730858433728336190737214210312849135916867394287777278968591000418508747739771456759748572824677670822336292183336893565868366815661031194162130407655854329182073848923840143707917799946545315442327154918119113112870843751423198222361023455538719432500365382979060012969578657936351213436995642416039395516185395872203470385481206756291947241996262191075329545780633150168311954931032053473785960267355110919655846487505802207585945554957215813916408065130703585866107277917880043928362802698256822447703399952680439630253421792452660953192812075128953312789941570506940182643744965537913665786877422440233200948125705875⋅t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.