Rule: Q[1, 2, 4, 8, 16, 32]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^3-\frac{3}{5}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^7-\frac{77}{45}\cdot t^5+\frac{749}{891}\cdot t^3-\frac{31}{297}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{15}-\frac{646576627207}{164781456795}\cdot t^{13}+\frac{343884350900909}{55465438357197}\cdot t^{11}-\frac{36142899049575851}{7185295423545975}\cdot t^9+\frac{1577324700316391}{714327615206325}\cdot t^7-\frac{3801532399394821}{7540124827177875}\cdot t^5+\frac{2102662882898711}{40716674066760525}\cdot t^3-\frac{233879228435939}{149294471578121925}\cdot t$
• $P_5$:
  $t^{31}-\frac{155916139588817243891959052654583117738393521847730782981572197498621478586496362545794586217855894033746656140115105462579433822004416967701956723}{18677247941136930978521670694040988861521409095164959112039873956110483344365812412562334167986843884164281057339508849125923799166359854199840255}\cdot t^{29}+\frac{90292304513854098716079175580548375919231361266147389133386089858191488657146276835496833918243274388174315734776497331531222121685257786700586066403}{2857618934993950439713815616188271295812775591560238744142100715284903951687969299122037127701987114277135001772944853916266341272453057692575559015}\cdot t^{27}-\frac{27620793788174979448892855572678355480810892161154588606061354106275081569365572102174346947619258395610096541762701583002202904503650548477356856070380571}{385221320531859489025620914140259912032041213620277983904075886923981477207296701368146214999866372940129183914001831032182284135233034442247648233017075}\cdot t^{25}+\frac{2135088493672042312739059355433458542520513393807410162361524572495654866371918365366677014969942541349959096121181823091997553355562315894623842960155742549}{19646287347124833940306666621153255513634101894634177179107870233123055337572131769775456964993185019946588379614093382641296490896884756554630059883870825}\cdot t^{23}-\frac{135126553171721132780162950722178688200894696147796948725944801845431716416006361286457846990244483437320977560830719747898036010673472383109130239113795643}{1164799645086452605156521736432011196460519875175939358445130646232592213690047338128979661956117688929639627249847433753436550843688819558574904736197875}\cdot t^{21}+\frac{772283689112101626291664975345527444055987933554530384588205990619202573436253115648102772111299097140150533530438536653887554689360445249765241486674655907}{8619517373639749278158260849596882853807847076301951252493966782121182381306350302154449498475270898079333241648871009775430476243297264733454295047864275}\cdot t^{19}-\frac{1722734140647064807658239355186402868484460131858805163487435205433741850135663414751786483890192597915123501257577889105263822472840161786275477904503793879}{34024410685420062940098398090514011265030975301191912838791974139952035715682961719030721704507648281892104901245543459639857143065647097632056427820516875}\cdot t^{17}+\frac{56665765613227314251156669284047326908092809982722784219259649182959153051421933690938506398136476583061489273979971124956559874215110686775481775680226914537}{2707942803374902656350184271556791602446288798971332827699149471256182607254061600344033321541108713258824584199130605934866277327518854299774843931832901875}\cdot t^{15}-\frac{1129122296629888099534605029770030690561849155395573867774550672131463564315975830380537043905856777985297989836778691135350076324785061787278355128482102267}{180529520224993510423345618103786106829752586598088855179943298083745507150270773356268888102740580883921638946608707062324418488501256953318322928788860125}\cdot t^{13}+\frac{14029613917698200029008810985054130580363974261030057720850399201807450013261755911581702279734918416916053477267692082488568860434976043373083478099575923}{10619383542646677083726212829634476872338387446946403245879017534337971008839457256251111064867092993171861114506394533077906969911838644312842525222874125}\cdot t^{11}-\frac{16816092000507475598130501233329041372181825175382183446324147422023376257732386674413241650025596108755177544834640516200708172868154420706315284822693203}{88623582655905905116915121614585906989151269784516347088335800877475067146496561465804726886799921524834259119244274376050169076173344322538085801405440425}\cdot t^9+\frac{498446629819059792003359336171205612244082667717346726162172139898929839318035479226413997502248862995141399350250049010090708589286421004911669545408681}{28625188196352036536471292511171158588227154323164194795974095890657321429746951377843904033204109019649308501047892240326282001347979432344342959110284375}\cdot t^7-\frac{26058335908735976303001340212800536330194408123856927215922032929661142783444318392183958654437740274727342631672404138801820811803278545788969065180999153}{28310311126192164134570108293548275843756655625609388653218380835860090894019734912687621088838863820433166107536365425682692899333151658588555186560071246875}\cdot t^5+\frac{4323021104980617385207915209872404554439860705243889139229355013820142317685034855004468686366247017917990318782711215848105716317590393816353209545444309}{186848053432868283288162714737418620568793927129021965111241313516676599900530250423738299186336501214858896309740011809505773135598800946684464231296470229375}\cdot t^3-\frac{9065800953531016069547766548808764485349323474853095849853238320490190021022665519228143109609326811980450021495639687149020343248538722101275089983679}{51450913264123150470653501159579040446479487180455323726283839953867469537827170406536633109281065551917667099783481512762459269222858231695722034704825135625}\cdot t$
• $P_6$:
  $t63-1302415927216005731917731219369865991684244172251850202153913558400804207462485710765990036690185632944474255000025263698350829365899977196358343434047060234633918593930886639490506502921356152206584165940749733381770240570613754354527142937153613852269372563036295344901868904920501055579518259876453548682945295551393130193881452816473439426146960123531329494150364122332007847883723046735331762794350909318075646551366909999798071121754156574862566991972185041041002834648187132796087121521325442996597408268273097371830899256617446618667138266230527125497713951392493622292235457498611682728667864284394945928813052477773566359188602629885224875155748910558380136982862649768063483610993101959638986266999057048531458494061598911410559202783608041646514414090547877191125181986692020724481573225924672787329217064780043740681640272179939360970735116555717475736427129305879417172736282520188687636800155276292176098969069198772900925168434102071602636487830250551520037084934927830045937101369988952478548268837891007175881159123689610416983718485384498569442849062494188561236198799021516471240753129751262406806381822855640489421629726276453470784960902013321089303216607473819565654638147749764835813441147298831301450311236920997182286751686840688527396527430872863299704203633287018246933611450565882147229032105529369676247375755523844686634172951619523949344902762355875596122738713208273625260584355929062199110502838977510520783714994469119379250322386446347437124599232111440740696967229038404696119241830354477808047844633183111779273088881047618770862420582397945561743858099686394836665502034436503091562183596313951845339545859796735645390855796328196279343561884892316844389267017731781923414786914138967747644353352657492476830101849019571904894105593549818296660161731443559105904314765650745953275328367346478519602022169239854016224966934515382761834437398794856366854684176257465999587499834896609180251670264438128708533898771327517014101536401357687725587727624032448179083185985900042952897067755154133271616504261767178259893247294399593323181043743141450891428301439263226089603143059440988829107660661170965728652618534533010370325754162614941324721336613099023482895602270827054167717840141181711111356896166189800989563069468228088930298464254618000943814278168301768013030418997765248714028139111421015008301192442015425861263741873351433548841439390621810816718980865252012146666864208371430309861406309056739827317985613306150036472608357243090036975837680345404456807003379209957573947849318700449951048691700836964784017515569670444927720487592056148791608343951778326718923715523506035574931398624509738004424261818717574004920566738952470708924565523539158049091460029535787799076868198508478036590193849034360865872974317039754908895890106551276707104522719334037333299681307054916077879070458554112393620343189194539081504125440013545477512391389548332948636876136283563772433381119918155059260856383943969137552134374093483366715471145283347406502096683771633529362144315765759209385159213579168131580584002643091013780641776625148214501401001425993239871696880309330380248707642418094958154783341442418007597497672443544503519928226006049623599365729430194254864688424806817618410449362632667229547845223303443211695347329172261824672276207712112210214126301097618913032414855764396668862553949569918264947386535975701637170955635535990433471396864010523659340034961583722031164403344870272090304670051685163074798725758257899736893042933205687132604521052115788143561434080843219089809582570007477782326099218790281320011015881720121905852561378398119913454384869967287100742840001026598210653474529014227673762650487216426438418828098439740474151877075807870063650234585557468878317547497764991772525317376487002489617967691896751017770469389437090345635906472744268366432769337491291021847825816160318456328171102302356854717638016694375767036648848270728369215703296163303929036026818190985348818801478362297141041898630483713025658359830539317968134812435126111647689640916770812249527386790374334586046810387321742510132965945846011905032424921171592806918263379403394876836708564364955508374366195371461524631850461514087507543729655164660820199052381043217022519990100831241370920572348771354842116057093514492034084534432031342396270606606507002005694179405171296532203962168814662008504931589902759433651331797334210711415806111547712603582947899538058330498428782392307597255903148005908096679552184183377979980540651678320040448360069989495497045121534057612130929175718946881318305871805812037185174336209290657487115284169747543289317896336737214369074421827451218747492066734285257554584357291448915574582287918028727845349744033752484615336972157555129874876341365901236554964231735199438022080449828751464430839831302923720118277988078796315281606964601866063025260046266366859323241498079656415658511984139931143808631721997498783013566520501387650174881999150469966030712096149162349565692346800887842233345104335720914138390086499744022385626136279458454502108015622355987708951792540651513916328735265980064391773582248490032939456807875205643872807416454170223619844793772935473694011970185852464510121256927801658516714412075645711502168466706552319167798966942081033010332128922125484952719428969202905206749170038058300180798468506564171515⋅t61+179949340634756235696582981855818440559183604568144702423912604852125139472176315728075232406503752273519810554436780668112981755099419285925404922021470065934070427791036325049963484000899568383960625188803177384095864158851007695639757265169456490503115687501187774456378852728156445406000960788315521033140070290298183662488443972414064852525759252945561121123594737601212157322370212688596830021501470731488577069144551969422910311677425475254397380842785177538171153573817373604949674770960627401098410565923436561439058278308521513512321376986441326301332638125599032927907636000917799780909353711502270284783320440627458571557445072890685875461004848091742987450356511535921631801729689440838722070022259062611946995585614691934167706059628126880155082421129450321834649507235923679694589657915920088220008666369679532088400006069074667141465518321828305860959623913080239118006281615853144665282453385158384383071563663627309364621541185268702577546332722480596271933802517653723469878375761607146512175936718818053979272666737124571012881575533755588678781126208491373023557670931431837139583168576229166220015832478374157555609924484509853116036133341830982245846555579916979575470393077810324672445322953349539995826625324180652025778762996646902779815199117644065600380114426813562206830426191067145398173980410140196469067496078439347480655026241443171310011071356655101969356823319428150156803845159681997497166307517068090021738256517668974372350883832288935138337069576905326979142095734800189957076734128233726209518888857804723587809978811367658681386323460407905713409418113473791340176843834322820590288664281387602169331420620677914601109234437518244289929471940192830152988498919306520535034004867353220064480628344611188783619441167741043597144085124644986530004812357907601878407441744587444497873180605534421231501783534880401863544764269744737090128913550996422866011021039540004040882018389234574685943912863697696374793447009783754603913024614481560221169998911783022474963843582678014165445014497061852116232205309595426995950858295781445716712031872391131997535535851980139742669441744240137443292031915662534120273562613283179023991006839895622620140688377363120624677113467820618780278862134362844577739427943659181412872137761918043377037984674822683609084104236398335911243550634683993448952382890152628462316577652878751174033087744689586381179266400035342036391874967276978796035990910837870822960891348695627948622071586949162772627934554708300132052872182674533152690908655306481832957869681387471426544128943766169967367270363369546282416564657494661678829089653022434450332146185723245581911292525510153972460230769560068312752844395078055212306843212371068741910452528482196631325743512662982261627521279287746219340623326608600930442924177088405257310424737846696519475370503337895973320769870053070647365054444157149954143096568793771504407400943651688022848827261569747609494755291291961378992353356355849311417194890469534395514020957675272938015445909002822750744529566450923835333555190402603252128029070782023210344140818362301019242683389951457166037507532567697674039667699465223536103657217488772903792956562400668441904710969231949461076144479786037414031029542242105594851267262870271073192937759627612415522059340216495703733431219315148878384615631188371367632309102023999616139357147358150897593427379136290747127267111154115668256932213966540730679369268673967091015725803531597975493686131842769575668604638476476353112550489714434429073794829851389315740023543718055130982790753231795988640828158304451126418026788348156084481060807838009298510376077522340580469165182267994328550136160947540345641059112969197607966262084278093169389619460335304547638337722037236951171585900345362574271371866091012420637746931597370746532977436294391505542425819642062080253026006671863541023627401604435347178605619403016068127889483643775179405613384463048008562952592478660464405440073345695531344445853889271214693245686412447556409062647648240068034718616512459830117378472148238226606687325480419094641474275107691808793777574033405807410235276920947396486962540729739021157174796960595877959311557964696949628914021747692331267552139367962828325125922457432367232309923371132126115126908077500829000285735542872061428679770346117949253229856577932805262232117659986148248105546404361174219376750306138472619737801934683738437298507034777410134311971842270065698784851686938784783801493585764002167846405646183401525424461935030373146542905532993245862885582179059792515289633963554412595622917286241113104791095066207436283903792666450074972226538347725426335752144593868298401334370979744853816686394730354836483332436546016299640940525311762991252258342856924865813253771162919956695567969349647618081761248288605907709507393028553767357604952336597494477800134950752861011609726981801689194888397721014092684711254430975371162354940791389118538380837832392018976796710189299591062353701952572594343516477974311196917678028319601835124994226383995241493852133791352582364644741902924376229644763214967210096329327252935122923120614645714628820312304492111995630955497579565955926573267969187086697864398064979981874905884318171039959552395642048549601427448688344158065683569027573233070546641877054562617171415629318329929685442016289131233803922133324955022250953975⋅t59-145903503379881987395809791803234064619871726607613249839920357851942326974530938844309902250304963200495908446427596355622971352663345834495820531842286300500794130728995657738663503542092050667723121354356844215470065275661005138710110944817639773160140818245080949954663507082862795034534742941769232443462761094900045475601756246629515757577487506340383120188974119427349799280515204744221040984164940209515891222615879744675394526882426221008819363540473217644835820259702788150843760263451716751053630040307380290435204752052311657260942666699115952696470960796418102601152854995870001854856113368788317077134588884460899252216954358959136340912956004002152987002496206224620726652969527098454683575844927133478715178411199101334256814237798029413532244831221381459045583237062972512637856552507883030650583911258959695759845126216902976080120934891925949867971826194299623170345221243558865749327598700261721714014883896878756910304923130116148823967614975549866186403766383728612232703389022118049318048431543417503008409792294560414878684825082082816283285947206193378674512646547925083424310821953665311032141130847126675019066946846414096234575789547437894940710463786267367444347204272129960104440223066882211569001784300826828180805748080568628883894619985250447455662182319166479608768335349167222929734573876687715544803004776540305809085961257036740842849300517565776660129450644103122848111727596594594860199922931117934438601393699408796514867178336497054895958197085851285996871680783052659965953045332145779173010927476168705423951726994760751195702896794293922232371543643025488297538243391839805051051792726236132415354297442395267408233075431025873703335724377901733625223145320863643057091038141876346978330000817201023199963752314365322121440826868113249056960741306003637649245898670411263957401781603127189526531380364130213583083966614067273490588384093236050478418882610114747304949142660694236083956536290391975683747729570908036373219668346946982984840666067814265789868884695698131726211534327081744904107156360657304519407955878982810218266761910476039502588804622275750123510306936122670457459717040693627100133985133003594592877987483983524585623560491410350378776074811321154808608350989283789950484842262834978711237418236817163858080213329480247411720355641465899168522907534285830313597285097527237441913790953780120899513570948940100752616218759823076020638470917063503089111541456150372773097417661374449900570545830563546821417717133849159182815664461499805701319505122180008323797629006484288536773072409347208542735507503508056489254941794582433161679732120014765769468403093754645966806604334676936828921050125114279203041198410535754292512183583414966475117851090614372350426680017608265340405109942923996240806655779390060572805875961076261273690168164029313586560439833869987883065043759517960955680550183105705721391061283069108211715549759132012647666258883097919958051660335783809219117881652570083707235049835690401984974232365650772118883235753922514597282342059301520481794126999659568600639394911937190516181260316233968539160009133046190370892835912171090590642348943155613227184848958433909516429418369412912187784658828168111381637622336569686169634802402095288998906235800672704492852770971763386768922551675014126608915582815352314469076539536011280385729574481306084755260350423105720564946675099066977031753075845942731168473539899279773265436010807463983110147330755814787209611095996160429744367724967029372517021189817431090551001897504056514793378071714518769574838660267922799853314392863814495137832967442235336005005115357400540714736775051104507522766045859122434191794300424643679872287730005031376009922616662799715877021004752969080595424700104777616986369949557267100118360497325460781184392564598930102760827040363341757165689571073921671191796971534033335866301726364232825519018654625319580145803979427098807640471112991804787884681773395656416403453511521312690369895528720409861434018768152258455806185553775995788395398839999038809270900165759631537640762663922603634934373666348512031970376688025573422709173081532487030364056286115715149673596751456605526299622580542726972043287841900248392095572773734839390499795613370139495538882733064514562313491088181289561136478408455015405990649309522438284647209501076807011737709908210327813624275030142168299261236704368126404894665580675343696601155311087056676539448152314053034864338214516469821503156304034149114835451990157764938218304160762874537043322495896182320602437187007851495203837281816346004401124994252634068622400755259289989128612935604670805759519125030531009904218854227786325568604279946016244206340722595056573549607799909560061994481785640584222121151122406788839656823514185565314752978771854991008900974044471257230941095786088604446502856407162259234091282483251509245819236235136830056323201469977509536358272449507069967902787971638811831351037154161430138984439129050107500536224767798462449796676932944025769853512806436201751847635832851613130264380676173603326318759041843882038414350542336630273215898506009135246317877418315308378227817381102275436083530013574182001466204716041401585349382581212332071086085920802951057646794676502753528185478932883361134401139577573591567859988214434466988800036408954017650257742976382487890875944709743113242603901190283656570571025⋅t57+915265756506746697994935051186722898386589237588541411626827326198086909191987948558448301309149145771753098682607734092604320839007009987182516899915282239824312269876993458893686540550343424297350521320537620480627400152075206697824587313718089282388335402556099546093073115672535875263640381564186376068787031288193989068093685813799523357630186722606379802880135800616860245267340351761762331519274821011225672955597678610500365236813909591856061984200231810319128816416151894486367874531110867899717009646363829649395515199783906860335639352978017526240417749189414706092015130490268770687987098581154108688115428815860683544742978654492282969611273836570972002620479475428660292258376966625880519710292997322970452423875238329835814883464783299596099760279601699445499231900208293345644923912934747497425176900797843168830653986781633210406318471690999627185038738672408094858732514428173300347787961339496063776110838137734584866305703255352370905992034293786645539218552107347298206546296196991816885535436904471785595266092305005767364813255543706130698656056704323442784117689518308539255826587663450434182168640834966899197698215775840714372246612011721760769414738507009647394227086156401101142027915179129993084757707242625157191241514596314433305601107179355494274944669227306471016136024335191837872596948650438293536290480642765765407247877006446159528585807768878532992827802542792324956290357422897783491681344227924231985446231790836155336950505639953962045104496623708831363379089699879782109441244425344916029326203151031566484532284978167076319843661157389333054701035255322296155068464822984159338321842037471195464596170551477682359553622905226445888635103995928932792746810361350773249610498579989667749654967480462174276616356404707992118187052072142789989724686747046030257247846509564442220117454197422324665240134606753933251911837290589452587290807214894228685517011328592406859085978567663658555761246577781413174452222155425782282429689258260497944620421493726571221687456839555151107342817298079510924985960780329295599871518305758931922576950195410794090467893740240521269541127347716700991207911676649744750550707982311624081097297557357984332130555254279464607574147970421113101796659508954272758253890495879024011717436958517037217324413469701882783304165113544437255264240173899965423932429610061067674783870924807319134745840375119670622528292758964105817441933673345947378873693084665728440735257583026421186954638246262120739178551729967968323912045035239759892288716241819945104343146648011482254091456684731765737388106455372814787830317528296312819236834235922536628076975939273323604399178777490996228915790669855608953118983334928462648702620463287854743614671046896805277887904144851211373860367320094148271505503830381977824977673257805203568152542027259039730963825641638571193182276450521490422438037444443390544810931662994820501634578178645053795399579105026174922653155718032111751669842338156576053286126405819743331053230676296247921149937977842292919165850452705145719553792226531532770120029748824278767346137217569358423503852294755953302596749720654880215773484735399869832890236705157065439572547858256565573379470706520227087522780103721950754120485591443305564086542092507986803770145807725930004665175832994876119260364069156609809850258087462214744423034663104786564807319858476623627718951926631073763583642351296801921940632751174606529655633325516351701406306967301892143483463755476824368408560575728434582507968290298837912400784236154471598587780479653297779169493145066318772595361415821474625656017130288543624427291899482031797055277355273250836231922137991364072692933428373847891176149837125435402536419372450083933607115085337336359975359273718192993037611521048095797807237383315801585626595894893838579664567992805077443056842341650445214456863557195735363779929414202697320466009547937972321013894147255223693839706009786289974788311368801072738285019809882526641086801745609812530968640524701979759427210167657157188088447851768625388327501763282921815874495685285218226888599117520787810662060251344326441780678907177009408157110055541862792533723177427842659291978596601278493179353373118473019235381957844707600880460768668742501333012335885061338225967952202225614131664440652720427691074997657071337443105592086307571756082126458681880758895010592467652608296719427369081254214199841672121894784942694931912946818035957908286249714066165797879265513974218967995460456580575820474841154680633230897221354019828716693344221550680071959940989950391716968007865997529518774268334431946167576276568885635801945705872552752984391966828281572698313462936092565070644300546481765729590333678852648985045146139480380310167680625805844616978876896585867542507147683297894555277050152507879972278560938180062214059673065582189481486440619038153198520700893365354324158299962944216993473957511894000550217305652538405665376963686726638371182134434828959749648942368511955991303167109478830429616706026927922532139038337661480216858860752686048259069563951471833240708729943553925358813683581399544594377988909521305729857809279662620208836340838205971855741400658217149061824921802802690288323799078345071130316360711129331156379334917350711495276918221193531354923084643741647207064440920964552916323581779269760372430998893278418013184859998658028002254727146375⋅t55-283973421952080444432463312240289482949466058408193465465418281019598142122685847617528318694495457551492240591042835183937559539617992017190998222216916630863160377995639784089163495855514341881502210160343695375688924371492908307461919666509483339751198902034449062485826186873849801916645941298228272165231672750939326821767589249255709559068174568877469897348372860510140684099086759664914942375641175621939733024560711627136127875882531691219592368070087801594872528276542582799979570474497663054947532859202222771390633020723198585620198085662601116723902781735592345220883871448535891510430431779779179928686049755198825858315155928610295648984737922308023923334318852863828933503151937142192180553369078049306369167256194635628866382346986905543967190744544668979370866044754647474653465101707348364210900087356140982928446471276686943324904416154184959686455773091061743550633068740590943923912517774443555629062437911280281054821982887195179882928338646281030761501272025381011478074645131636758680475130589994238914976877708208232892317853490422940106979956414838747550698033357801404851002768441528819471642076348295031284585638794881019172962232033107454117106761424638150362431651913799316159780320437663718566338604649513419016425560680769505039083128834361613505196735655457580826245542107269288717934139560105008892044045963936715708054685894509563782176373460810059038406781420203265566491272019429843124044956052212595717790210225145848719044476096145872255778158287856308530611685221397121368745886782939062237094773828662931157362902191378873252309914801030403120800566736128646518452265931294359926355702077046576815793427900309845468732042777684956371111564145213537135572497627841660634638057514432615353738672192581732775968081056892099374297001490433736125242884725327515322078557771643213648178520545992241341389291860216784853642736398834587262830891128606003071640742864243739985825294056892553851923797325041739136538932143801745917518307741389410601188283994644628049995459707361310630806793391303826605158943398900380260901303937851078489209369166596158232148491899550734322458131911279953537669801616149206800078595941088488922073763676051293678519652007860244699427299653076921431925334645151147148646185293144476616882285527111469544649340767713361239412905636153104435941582095079147155743962293102630746211838580374869590144619420243610959089177765773643142200866037906625377150951637307046787177573181442822036668553055220312083908412622255070373401044094523916378159780062750147400556684633981230852510818949766506945753402276420471883514762007307209812617502729951274439560149048136986083479946345586817253274512827712616223667266333684213089135728825096166402179761381515864858056766945593363325112464040521035630986560542134201756074754405835857239249677962299849437040602082058024283125005040955736394646818411888877295992920248292943025517980359965095591749395370155287924149184712898353229268368265719722336586147390464017176641585537439258727132649317756265222110824354979756602915091714491846860471320327237067066440807509393262942658542375242315486328564246927203682373508332089398568161792603756727719835298026440822221307174177771722497962750581140941458295325341505876361204951963017587854841471603884985230051316934162943637311864004760722707908352838962084362188653381294152652212880518443242859904908471192941811399420065864264821141346960262920671826211966580679868715469376640320813578318101310245068052494166333012780407587651193287217036408626597699187584465585276186275570864424595729506498548975574036220882216188433173979868700210894302349767608050908005759198551143517905004799622267712112326802937648208379789427900613096950923269678265938710699959728952010900122923413726731529053775879611216473817441892554843832224376310247920855851873625265758154897359025499129153089001579223556229670525126105027317695531152835619807460632236766107649189722671425056811800121135217908707793051954819201707937840655045771721777353699311844228729068972926369454879271602519396112139974619452538137400495774590292728665917282662764787590859587467978947103489728210610960490717870954951706269252211764562614063424972887104303203211589201536291783609685068455356167514663135694735674720485647474224481755448308847179924704601824974227784711874161512949383289316903391045500688347845116517144178691263913701059893796356198258393340842634369644251042414998395536991148746854727823776671920653716408647950065022386334025223252701486965539869434894218115883626786437057480791559350889454308886648086525972824706516951678751407843339042257741993821402764598080282828311635111097299681448092297018215777087306011299423025493670467379138835496607534284183411844486883864290786767645862444542967578624516276840108047551677586679695064170319980684354656403721404084296350846809419685183727709827018897565741299592386386928213532630834006052390362177922462319146600553993022083003478783118557246138366053631515904334838204267134725783766296207147853529421714276282385447468279546530849765203466190165647796029379093178946950519395394990538157878004734363028435902076288822297199749220265690413155407240388639680074139830829593171561789861795782433479967822422642720172684090857826448046100433128844904153931081158119277708850130610082079559399571967364096740987826062598145033459985238308024801998610125⋅t53+2095424408402333778659783611625648027486056762576732838465442734218256360348552679800063354884991143460614325618360568956931517541876481477510117467945159393406628992474378739228348846870201276238989741712928251133949945295497440081666519895756174249605582820078355743373173750066447222681306208761545462057637401516952576069800062672681922664164289166491310447244958553230891572778746810146463408838513336607781584561580937803459343252078851210776228281628580370142927049185817556299342702671284671407807083405199892136705763930922580888465308324975484038957663065977711322778670520427443064851012708067122815753013103300863876698154085720459889727039305662520604201339948031521588795146348255771894684416902565281308633221277929461525509573414462688834807418831978260046988751066199881212602898902763558148362437320705398805289255265395252743287548260161202357598599019751139720681194057809415640022343704164864700458048283263285501540162084966044710088770184188878619887639707910506713905062334931449190845541032294115335942944100780262848707551695159526328589587269639144221305640004381348077428621104298926259805017343573799644041891995141902002555704485528372438087728091017950761761033092433111771426086432592170509832338689256115714124042623403168840512065418629628699773087514938729883096154170711498512761833699083003818523545628608796461018972069354161569094041266028762550846244938519313185865624684693358116299903756102878541339868179305620889014213359551722755992262799810746052486744610588643356083300040696823997413283282401584708478649231925990563879547284432110515216928605617009254832546632196073866317169475665155530976788577761260775097912598960467624521274679398291066284129389798096653331736448927351782475742227350310221383319697247389687551340679651420500772061538332743057356914835835913923476861723142843749095448187015539886857815492373496081980365141621035895480969610650032955918513224161606769627483661468806458832597587382304260313534662787590765719309614284881940783235178481584893826099701552684320529744735359824916289232427689780809837920262384964867201248654018881163304736092039841273017735538631701694563649422111345776560977030257810270517977905490426173346888044810797064067705887677205636747080227097727871783977480821057181373438058875285253720962460464714735032834194582373768300547765032445007829982849675831535178392201394537400151172848293025452382953936596210703574992071302305960882549719104247918133822901752027506667753333824473221663385636903769515545211759698935177074699432224953617456266189308950466436863320040185408074260501281725048837142147583939044109105694762543127229698820762722108528315013110468931315454238009397122186927101186446484314358728291786217973658017452675750603894677354869903880146701669280379880801240219229869546205339715569619674506579451568051454375349840792183296997528461732630294615521605200034635455441303818638242395300368697451200124004407711003273884848685433532594591292879578204739129663318184349173015685354314623386536091305489732903627735679016711122101127531338652817329258509381049027565493270557874911393104086833249340710125917403833744903513085851703591874828337659046909868969652431605799176644934623023539323464364464951042389519362231853478301205817405742845535154651926121514025731447969717889368607780521904177527871986689390620572710640182394170149448746289447113915175061766484388342793152771937119764081116319871648247845948541876276239782324919829954277681960969026434368862217644451825370553012492101112693556238801135684717829307718641717369083024376774912911265558699889386215042345442494309537430042721008364011003819948674771319484179472508672205318419427102830915716376323833360377370238879689857340364164410693441502576755016247051161068477047305994354155460366581395695721440329372295184327388781938869207170912080678618362196737374949242357022965807273230991372290683793330914431868132347960185377152397812009163351017449501942293956568081578824643758485324593019152745935437677313845799572487103042971071042697555772059122258254143427326887442364287058346205146679510594180450858218375521780687236836104912504674658190220973338419749603171719095413489225800814215734512355868951117003415205295321887295623802895315908652104906498482654937419443162916722202828119525270264479969306566576966296790195100964024030329056283289291086686295767697895651377756153315239615149045968869251585821693421787984311448189437048275553324248480504692809263906467442767946529175844815212129769808266743813280482372185011350452065872248752154225683789633888731391634702425790441124339336478013225086822687895332580000955378459541943935225981030609126247100503864745364640497581050629139479244988874534942853822407503359203943148975027973267519745082082321402183397051387162232086803208662159396622179629420366455688475834434403859118329496413081737767810200981494522474201809701609810727526361630798462814497007373178577382810373842126951068178910168689224967264909044519523180618609213710058562303271153972905313365285491160695632462972956196843709155314357625279775613975748274861198006024027015149838076692360118791486629682890111622552299081127489234989658847489463457534846760766457124406363132830646945814527067873299814149448920864718141246265124306609025845214014581683372168587486804297630268414861251366067480034700410428485642558283904795625⋅t51-2272100618744934035220965416309775183474593097239920439289335667182125348318427823060216277933308060236172627894923787008125778914054073815339624782209870895738264990849070195698433312736407499604150633097925767085658873343157720670100613928505909261092428765849238329251621336954341215515351790769404501042043957564775695473560846507897234024785973384995554840148670515659861842976314743254298087272168455937114973299736254133746686401093189237737292473082360134392984232202802977798366529773877232462574945664337640415651809224562583114554406891496919443568820225722036008877546226033341228899793134437296812374292538422873323308920196254045271376406742074747037281704603854784006834263904507866440389860466036141142607998033653830673438029728708027104853594923868894591892263954429337683266236190961267551757049390247117379978354697503687898300370596366063622722817723940025229585552092850014613313107298979719307211198999398652952872328232361867422495179449586479519310667838438054368115756212923622752673697309779670994121890227542826349059484386103882962171834605860083474148404033578723071768000906985069251694739997336394273082944760968592139813760836087007057872195472214423198555768457227599128229121253913343815115499154129806976076065514874748873752955646259267172152004061123483358996065522101267303279725136481414717540796583059784392665596316413778336748798104052128117329526344282796857372563666672173446014773462378371259900256824331952568538061733105884590903111938312995535888244069929767551562735244299233094352452399330804573275794121308079027760486363070628890463435475566986974712269965423799804960082266863875734050496360485739440201328584307611608396852830214830421172407292240097254126625458221864522539378672961661360664503431232186105821195950248213811431395896404634498083628270681042714908286792847481969214775082817796015355474876664269602098838679614535491405074696408637063486521826985830367167249402897873338977212437820768237538332261829851471050551422108253950009229306757152733502998339212650958440912376389443945054331903427217422973092516833855397202880549747408102144304258818261569674943779959872517595494214288296525166540989813027693959271113452859007146024793120082352955282025161887053109097086412103376364522007341275641861031896583956380652985414674120360642362438283200018080847627757723907633712216328651002372409635125887769369654486550011651829373341095339515026274791743190381695452374964045794777733633550255797209821470020727443912637862639792365439971802445293787023605553625165348227170826745281838051608565225615532119460738531023261677215947716290945186768595784372982121505936786268930216892727543561486210217802527425417357569669171442689280968542246746577948962819050924847649109030473662852447371186682869804835567462915946175085811698005225770627851170695995401686595817634530839115785870782470213875191456212736653065989875691059353687105803282985683777168251324236872373609811182607183894078232557513424838311121491179296790398650386727455067059849733316842544059623064122751369724952208798843192196434370241356893404973133997710467703690640209115857359231307693081831972523307581383955502894074999037903141325603972891400181793658710339319397301158103369895121141450223804353565941236573588946639969802667943513128882770131666738004921460666328779003688134727904286191741066196081029343705041173625335035951031660487716796092505336521939113637119768986781015081076626903961653575912153505839011505123571291768234250507262472775602215064732612598374155121752123287995459878509881347334126548389432857991186206485634515785615589075566667148812699239141503644662602569850592602394821865883806516520252275698682230238529248833181367037333403912304939063889194220383506949278718723425374816495941417190365913949387956303258461971436303967029628811979398711124220036686269883078241297656440571044674853490081099850480476562547633710553338569302756582927318333601581963542175972302362054602757266245658244725143302584807094472211131943275114126480139370459705179591610278309333207146178401460104330810500014226591788156969662294798591462462522180929186088320072121300036389711807227629848765706496869594941467164949692165814131126370069585888578197950233990507546288209637552068051258193271377123780688430457201056566375589453038867019328244430546343087111552060010152885108467568262998572815966717651716576099787192766683492602356282303365099184715653154898440340975709318710279583668306468855240185426696406673799825470969166989225942768375887266360026764317056024280280268155252267197547411091613609876670022541224405742080437725070867482989696599340258488901318612809996570176230294129935389130340561431662960158262872197790995320800660721754982129675349335594302166711978547148100728374015863256964947937450494406638679486303755039739483175489125204300182108785377477497840852638706209508727984591562323887720737130269191063401109180040770653339404765321787110012903317095426085832022118521762244520307367048150738818605790266467545751876742172396418525328301068554652819410754519745702273929260141846880598422018668602726990191901245591230069063488721738341956003049662605060989767500381189279261189022397609598321613995879001018454527900328835223776969390269201038385019128419838574121504815614085699063505497051684896709254431333775574549782410690063356599312949527047221499801404458125⋅t49+3512080150708284267047178896138131434041670561729141734108956665676435593965616024225659645759269816660659969721414690194523072623998540488798138912175786297729190008717869453366998310375074459853952951878291027281876377559914224574467696443287944002864415285638381093277369598107183602448880806910469382480743769556640541830253701717990403078791287040057301866651594156146559042400227729946605517744537146029483753760072558555067152513509538585592711099841473362337141401096570763378045922620302256501915606134082178886123157416476804329413641895140583324942788488699971346026112186887418749027608093108397037899318042338945651945254891234505091239400941532633571537690249618275526972472359162657543516905802509183056036314434764309940741369594902853534128696459306679820197573062017558386914018208832642462894536019794950248777463452429076419470446691881165939424821310341068885649048091461170585999087221683048596590008614694930464047764696997089795689206061538031446588391383276761050686349447876927653313856575770299706159226645533170355803640769668370347908353840852105923816681950652203531448062524865290445953225811778592988700020164505836489768482492702549988961074624979155017129650957471678640782433560720177622826132172640857140766074430297306623836280234861370567200063192462444558390350557789954847721008678368342371390223326721531857933095777045785737195579854806625983638711020284524304728495174854220356958582753401412777956289302400619222688067819309015134013448826069371369403917141389968636546514209953032492309769530801575502884203202833952728720575563757506465026371022478150197178687994057954584047570342074806371908036357713860417173873006518756052358239707112638282573384492106158800165090886713924633629524968968828728883269233153163357272927088100726739983060079939822227108598812280633382452998601729943875756532254187962995267211286585458998013241542062333778077369596849823200422116831340235602605487940515205285181294057850386727132471675884447334917947810656368970113091050614624081203210897222488347007690747840728170046036340515537453754604549689178151768233571961657757596484294072989418432698145691415145845040671725567507061721764654185530901357087644305117788855874855030314803099773995202804539205821711083688065081025555572865961696720437262202891561976504122155599747304482112300102163745254324812823144052459562854266092359176092399783340670390573019350919820745266467022585289646916162662621505318509589786563351306921691209795822777934259965294596655039340797289281720538039915464966595566701591792566659213175890936638432965707513246274832383009113539304475954690482809313411435820924404488764495570059774640357623704897682177514320317665000587025020757607784844971907078665068549491223232022928380137723299133483816730601236545241089260260131582903773472411940603266747563021748227989431697182043008822660414261741727683928126764045684218701665728123971039077954324441879658624332703009333320215489503249172543387390520761618680982016502429462611806868160448672346370840186095140479957398817886096636102103463504059628696450082046001316869244622120730047040785536882414922519346523848661766970921788624165953043234541628984356716961789940504424285319209811430992671166968219907678433639561219103517313145950463922388901347217592197471930384468054845634714903969156746054096334597957881436342330396256069530850254638813519560321656360022494347143236784801229624314221329068667968845051596068779927073719888886658936322390168849978764648326312401056457417726951818319593628571221156107482565486081722803970335111111520961600078233182380396174173213915539526193991773063927766360475720915513463213675012051132480532456163437980840606883165705306165794570231581150876686941205851686396143603285847569011754114305483859241233829043828785646251757389779774601450968468719362293633080727095521137368354146909165925227230437430378107975232342889836467643123043286484238224449973080460146088501024657762765663885989359809847239705188816075081360418537288783366790267281681049406073436672230922349361810945623461713095703187675057169995397600005097082949407819448533836145877093704422960925221422370572747022626184488134796387728405939769724475396426836901625288517462888321954665435586054063682260624254416356061937206874856100617468068529058702733402998108786341600428008467374824139310407720511079990652305119619118347864154197009659723689740849153781671851896447202597617205413677260926134214014944004442702108999389125980945720109068705812500346185839562059657544893525832512797836456689507111658069132117151311950325866867564196266831749629665955732781338512770180816365204354614868910578454924887151266329605190821839828256023806601916995598489207434713280085622779237295889059385368434547487532178569081789982646927781100476903535957226631085392675351958975978982177302051855443652750675315367799615140009341390813987257192305389474875972138629009060664695212792439978425758722313932132478848707582360294076043281389689422412311596901818366845308657606952124556356900842563089054472887258301418883167098148331676727815758043311173700984512722358500314962233664301198270294526957034910009388766989004020913722921637626704543378650315586322881082302020919595695147770179485323842488241623839842062074874178009134039981924401339450955426515321529403967143317862814426057438264761674608916926822204216337431521875⋅t47-3053601982701616291449200954744565418091144022805705756267400130880306585161735091414608818722700014900392313404821023785535672721115714557418677359349002319563041498144409508561095014562579623283613889325823337489042986225281889821254776516846296790008820812886905735549144587542781452583134958680895380079530838389223179136576237238757592368367917242430773464513827911492334421979422863413764405496556897931021174486486600354842878117050825199156337161125239641783600966763813105863300922697088255587657819320998169070475250147090826069014645065111308027741118354635312047635509444485684805110349314841706323655071222806919785669780435682151023999000963557511460253457487361427259261268787690569460516791175035275622721441596600673142119335745491270983625472286340923785131337254018047614263220751852785748833515483574554174344183410875756875771589353011891845243160655862884136553646582496469329983918655450266452168629932577220893885035739617401791235843274934513936077326669438942826542673916439588453192869877841477768857506209704415545460115817172817922660190835350421227610808663636890656593890159854287470891100323609484068150519812261985613871035893646223851347419221817743677289621156466844295017238795216181188908557302266624608286464821655079315492087737606248684633242941989946908540816403797539304906719565102990478410325829589855502497647643292531006743368975804097836349274964891956816085816615285092488224176511151640228706249895537854376180992382562371224380328905415545539329017115396988240941334618523421770911565486025346060359741872838595448702317312865272185728509259387416103842448656008407249655490976517599456911931381042591271325523551476147908235900708364586954917538071911640281802841811573098879748870010916042091030180000144442409943098552845074297678550313249211584418797461247737905243329029108198064372022080441708836512906517079107587212601734270062360724316140149785694936572194993125309978330653436982679257461048284334116024687541973349578043758117540814497274436068997911287840972458071394824388289516942466798971500825402688479890308186714405286498974931968918736714870927557626302331641163944994077695639889390206708820797314375499028318467848052754444834668001469640827126418096408965480734952804061660092921321134152899651114438466457861341321551738289111093979770303518629698694182164628194173651135182297036802543672062877675260649496156568538729223382919689424151140163710983626688468460335590170342561287026172483997534870035755687809923704819874558138715379765262694762145694330589525751060146517850584296087580128444565927846991980177561088338952727743327478631263716620040421923413798814515134874233802563742820874525050781684935381808922804801808533125529448360289275473662408731205462907160522231252583084381959783846936020339267842220047570734565736043402293673820845057266460664808659732325343570078098669723692970812408798033600364999341023213708288776440565575079459637855304425522704492629940908381527316748619859924944820097450473748715460623293748668728462258322119911459450233834918914709987538204978037169847929947192413972022819786895564943530270577014732832732665680975283192349340948882477668654039867159229184249767405035021306713487739940909747840637260786242304470330217668427049655667347009336888179961288138650504312498847019275438124063450481272025085994310852923389295810137240308894859640018003095544992763420049222462272636137033566007857528920554105784823461069568884966654390069356274439125012171261685816909964026273682867765732127756310420060644641522274992788099933032574916141844259398570267695638692618590376937430059667327696351300204601912674442344934984809601604206114294841937306243688675319726478048406456834485481748467636822745953044801086654019328361059093359271746403560743845028903113828219708680720483671528678339563143382035955141787109621224109695464851116500691459668834095267301758879050310711323894902733063401306528704503301804700436889653322792912941226571781382104473855977244206061570462351698959661251495648396391498370429438732713381697046927111415577834153048444395954215336173791568879371447697906736017317959409488461926219296558061715994609874215073367676490157361965976759320895438675609245129282453502649020412219995406415204268093526377660509102699367049369711622584232706174516998672126580272640942115390833970154116059082247653011192956328317137862065712794016401739605277065421173853459207610334497186779815949160902746010492598864024885042124279944068271565941857272606626045376713786568063435879839849411246873845824142228005986380127516901292629928289754825647824208063330620889024913221616317873441355367886681895510904707999825295254708449376900690399693997090656484045613730756132826075568400654560403398237411490789118338144248916370794651420772675272695459329336719531027374779706538434294701440664460437037708200151859304247240601402060884669943533571333423554905845899978764573234513840835915958251837441710038340581919529568181051665656590445523537929739574597997769908532540853411910164421374083804204367649445677088181154019041390042934468413388696428350828081655968306250078955785947721696157225152170857655942779513461492613966256205984041095648093922311810121616312560567190210136509000333761747063267802442298903635061155349432327734154131954926150532034265326189696372116444171487137505045431108388480534739130619898728125⋅t45+78642382595241450386631522287623320154424274368875397792156270627978318936334754435680629442218031452631040089725815832459662463887872599953653349101397666509875836713148307006903970306905362704634065704427431426690375112774299521348666833224820915229066749742308223561263669913010470887499459421307041229888615586813189197671363511671919183446874754968731397490300814837494707298070375017397961863271710408216435210087415557368583041640840743729499868086971837069523739701136078013022864626680195965557970587985700588423756720166890174817169996426486856715274201279019660204433383154117974077928563000181905366001448821785979865454948061629649598563697465044560614558924583875805141199942580152052423543345484113230704299083396665444391745659473891308562638138845153245180590132622265700145625222976679084786023349502279614836237523931180888866236585850700928848195288277985632197036703217373832758247140613210829001661038021015820916498521325517140582339278422844713685688471090094191137403459550775801494634847549607919264975357021672730249188099242057226374836386282595064989049348354477442020572706429145214165192072932434769958290808846045661535901373489127525431558924882654557355823289857427263368110262484868325666185105530928510962251908651384535682583620940928779262552015802084181169721645130361332539389239905707178669098428482908308375997196234908201096560412895421553845578067051769626356265569856095288379970397824239592421553877650511167956723884161050060835401307274651291157999645457086140477719829010736042297048952806515470489647129321971238589513566627986882446064768560431572177173756852632381053441378763340201440203245513560921278421087435929408049055451484295862990942950869005072375491126614370682506069959514484261317466936071023264592266629028800871618483376352793207380574453123742334535617161348046233627975541039035332618754904635215187175128896908610021698609462938536009543146795897596857023287737408728890925121780816983371937430557057558520162594624813879234660929990713024923553882215366308570149741086770615891793470342223100624297307997055061721407756931563206736156842560627713639638724721541662011126188212380615399082566874696324981518700700917367388783238062290235993484530016258912103439408863122562451379396506829774635019030978428568957743253761645440541391099316401718217617025380242565795365366828873465179759889760668874141572199221275184609430728943245215135960130111952152610363480776987909767437738726506537330355642136486043270172668209454583097783478932214343955140147008269973653101427896196883009168018856710901516639159568773550704098344094661238317716843568425896026401193812787987883029900315808785810173332281977149713288417093345189650699075381353976022902404104712916556698536198820324080452060202369836659101284788315659802586594406335150724450107836594679153744347320515209215618132271797774493144920915586194563045926827158866723984464910559112507592788789229272356606228899981802323230571672387033629283765295852092470305552383853390848762145008548785980542991257901811938071394345648242481427252271229456659734355486476098239248308502543877967937611932673248595000699240368743083660438688034666338664763417900660259345731621514784543063974686026264841447511862889704241156609999149795918541572563407311822564569146450614437084630711417440618472276605150603236673884911841506511704466407060839550624927271587070172961043116722558363045841994709947951985446382280150789058975226307135973719196145987684373485643992370281546354772513001807722855087456939863312400678994538518353166851644794677183700173500483058500292815745524518665845253571237778282967685615907024530826690374331373121715659104459860959692147472785304707300825890078391278115611718402579755769516097107064343440393263571366816651469207168182291900515261038231287725131702625045387743099115523727459812616532011978065433806073256380482141485824392716816571170110870945835558781552356798276060988733060872401957809731423634028103961663841919121496448322129263454221385806162094805904934247973922796823164684066486694853278602847033196039393124286848868071307089994315819101277328294838243115867208139649535101221258948679193500435778166325841917924249124539939775913899462848154688939289432087423247417945909941673235824944936708763875831166874648657221029626350929827833681338556520577704084237182919130007435044336613128735461890648874114572196556239667706602107306685457616042436493372713977537644470352095960555271708948839368069806335658906845942286531794355028563119594765036665212955244063763314143224657728709918274796617106888283520118084464353902767627222007954608192280102112019473288630891122735802037766061008516980001704690602461952238232211391927792920558211280001616198526909228176520466958859615429423137764571409315247586902368714411653163030555011621082553814077631270272684043723950992245195672199015807557739925786502645267712481249002222169789069714848989718311008029228251135897137239307480415261855964584173939564291184542159501229061502549483588671383122028084157541245352220853523674521367948250345785023378798490608465063773041125847669753281372310982028879400555931286068286278467934472821269052484459219854557155787462498296596583487803869605457127182716873485795217945191215552848481632482344277352430010202357842346992677198336270855239793689312313919765544274341699951937627483012095625⋅t43-2118755897546381168213849115218725699429369993908427748699765688435680686105784289971668533817206286513007696254464666707205694734832543146292528707429701065341291423785454234529043969986766914044823328630417197007191974253231353493608819113134837459262098006911173497515454147393946487936034053391589044261366326771392097429345105264751284835366547260593604516598341538348852138119159263697680081799770153256266927460106515704239342326457581026094326771685185234427757402713267276155745787653058027173096103005860838036666073471457209696143390980355911889453015995499468319249373733278686671845773372226770482528546767158031009426808539021532448602633490043911717231985409892419441934646523569268450337777494805017368832979131683371361348320133550192710575572035994698384691194368065273290524439727726354964298983992819738534880311901699268780699777587762217140668983132450035385252740927232099825144772669187405653354521014468774608503731585293325204290875079425077659450598132838802534286537355421819534294974421397215622729860413492251601682634076392338164318966615775489093414755203579014657464245474057667970611789499297168735880656789827594030103509993763168273141001918824270280879663973180500863783981571934034014638612543781678121344762144275391745930919533967009683458366169195491870571139946376448032251339315303228626850108444695138872321511294971147383949040736099051565058378747810156927169220059127069063469264855357164699070578604518124917627281575755845854819141994597465810788820825547558655950656184920416238720827840450044443954594133208929225778694330311562597233979749827051905611458829467341071638937063625686406677112269973803527946240973900491280477596428747116535561060541751075613920168214647911541304577236523371380622322398619327863599323742064561231464355778792665408068032472152349936413518353096764906023242613343879804142947507101607463174409848383631505863809551788248789753660244692579248846068569646951820640417169034953976588778046599962095438050854490846134643093113840893428317618516114525095964059353766375925865398447414050407046692654706677544936305668554761421039054998767404056561335057214920418706991771682320758211136370733353907666998272366778983374931252126020858614486981178433924834851073718236080513994798056723668647876538847770178565263994214354995233200300839958140824972944634982311258216773394811757072544053883720533628840536778491522927152969181678093279897016101923922350693366452614228401238339672200334651243873850965277132570939086547864616770665396517777709477700668128051936000197704474024893216106363442356039503373849074126997821358392095403441743641310235776352138658359097188212546899196209365481860248403094048600443444663847875273401324145657452934686382301331511024193557674471103958321716965805986247858862765027012530461594446528100411014482010841866781329239274864357993545134585854675862052865957680219412205823568980051566194994612518491263011092582756817582297414071462119146467465784603817779736042621337869028356221136229068765959530758535548244818838194108371761925410241076343437466498341638737265920308369991355207601604167147926148865068860734727614454103043140514219803315071447084394856503363952827154552269802708307418455402865644110176212867467828053902654139349349014101764212225680864667315680990032540284050520023465276103525443862252047093024910093773616572110996534047921438913523373088490011639970516972652146723807888288060924877561835223214611137705628120931312621546015222870267186836211562737735140159458749292917039964731661569840843917438170046749987471721060659794013311987044801042710254244655604137316567611074038243710601723591131140893421162132492783014515515980156155587967308406879560017389707644005860589473271316489859039818301949408957834357254043673832862996882394535352131907017039046852057264892493665066355398998542154436413979625106851885183006686114134350362594553519887992899704381596734653243029474678000704878711731114416508825351435192465405185590340818694954305787653856446903914168617196072067530434279491545759335291116047414752182618673450587047458250872902858691862848419861083515555674217046931924274172537106083619807630349863079424983495528111917804787407690975382485719096203646077726174612413126767352856887344413528229294649473290931309855614427839629768096068819186777396219346664085413341417945356109457876974276550321486925558028633719113138793049683188426033340394804943241564170053656396068395380997465677284645572639498764799589529889526603457360745965899956730676639327200048495417264045796928025921591371905836779132170542616357523035370283922262873550489924607565763900748603027004743508857546109961445924842773595891217506225856758175377577482241269648698506168071678551054540069048163952625989932840567435571153913707841122753170294985871101447001382038525444484444143449802182573464160668263886069120269977192248026485781586427777620955358897218993125219905438116867463572233940401043749772894790829119036099534123865815439345014890033873519050365973923554032822206602125701062010161305548618557741939929390085128355151162347007222136517788424712254651222187163544089931183999507800928307402859411542315980577244304602756901073995832355901648617327143642052089324128105407804590308464352898958932562674923741130082744399063877113302321368547424353017291056253249329049852127199944025307904798698868761025⋅t41+245002981719357307237886953010499756121004746562458484387115772269116616495889215190965385665884800846394315040761513353081648682639317226360230475683390704068392289215355426971770499729682768553948247036536832060684683629122645643498177556977971771058013296687606195603095192190110835147805965902829271924834321175764683920141981885074892469083332266736320078727667746803560721372726122610182170468151279907347167488702691700086320069353746645048197074207604053353527619869824284190768736930308683853063477129377027069618251530637815057369782886568773140490658462287418262376766645853193396546613767756235663374952504863452945169999930353558001668175656589261183021282076307830075623658398057804283387934339861680380859065951985809656398851562254285071531546594131384848465265392635269823785731181839937366505748880927396663734316455145634919462642105837442992963180756404790283814296075940959070299777186741090943123607424381299691638237181522057193227858733648631977466819318702546200355708132096307247947087905366919577793103878613732125449500487051073173081264700444011811355371942918252951141909610273324212566031816810551196940136548540328889690664474004644039547233764467286752545473125202007846807546538545195056615863747572883652149111699901901233104347635459785161611897879175932976251112549078250148122909402173121147403148933168086854007851646096910956400769744396035541807986548955778421750603205210296493213021685088891085535079517641173268618847213755999201799774082195971888118015634510077098175772311436870583568875451279514600222212114309781822003771210303624781574370157970174184946250374681280890056274243430055046075366951908171293003785721301847261794454669512513414194955241772469797751572092116525607348825843777862803738789489016691913593319157867834763542325561436862696592777877224141466705068722195101238816812738102219024780953265492158993758304450055734151860731238228485845993952151328989457735685075615746879390527617664932637165607621535684044528900374334325948815128277730823040745191393150707478581693108654856206253194101888358601576148827970882774282758610568437479241510378333763063169726621503774262034833248749563698660468113002116390400769557507020014253684856879878859546862400648576421363771610253983115483118131949530991800630582915472313164274168665981664268890776295152953004001517250209852666497375718379787218751892712301363395602223216066251145058622167489257554793069785174771333556127977313413683989548777312180686868301026434476704761289038081816879211681305738371925687443849982563985304859342222209348226015741170932417908466051339438571508041977471437156862983354795847881789021432538802830565206016868157938138339507867987762173172053752353054109000373383297794483024436913572581771429460213433874849506300269380380343690442352888539823524192229351103785884999835026251472492546884839913936626484277161432933893781359234253857253904674746806462618671304461145245401789247985811250494000227676691140673038491332467774867470874035606238706799652021907985896762672044949867405952707267450818795177717635065676507679122398885120757440833108678220063077073749768609792174853205856167664650356793593811357162493947801719807598193427531677980121289622688245325487390958077387065805528766615571669722255800826170824958344453519863808747210813396053081592894384739621138590429067571832949897780921761300834521614457315183804290906189776598136068693579241612387340915650326106337220362695180890232623851368430277505105875849626821755549067065980213328966412175976184216860677906644290513203695536775992316118582496897998117210525849831289183327898263202067194096192246890032419421649029660144989878543883113921183061325164609898035660339428187354706730463284764809511552368498844998231657209716216990611620906977493857000399132001894129782586633063492923761623302632593265058634587669685463098223217596534185809959770359624679032854843799023401890962838323484001367027864219369175458762411553729621813881997497147708066828715081413922209872720769740619070169717453709192085825602029874743871255674852228134471780031274910387067217102581742985460101120398903285572725399485565232020027460577449217051740957537379058120859350533840640191201745547082321891972827980991748496163179039388802305915065712838236862674235966361039657752225222646997383841154397084749221819662033531179880250581581473595507071435926735761109865214109887722195428631872622261981510879977131426093672439839228647888823427544562447438260320595360657111164797394821996116089726335616013470220399715378876270606703290019715143462622834450781977875070605465986369390610111091750225054116610697416975825345875069795896693474865475009522661739641780678594084269789418831883469662424452726754782247087992871092462791468992003388084505909063938726412641450412523532853182416884111420613805038609354101068770285346410179808798918274787069511814382174723807566618404621575463849894183135279672755157910553091504092554268467584164850796970343246443150554610098682868414637501893034928943325161407510138581264960842223613361268440218522396803122981276803429562209578888347261097866753889105726238282752352381046871358295101450867037203829081236567584084031353922288749137218221575012455722019893342603431808740668023540804069955951390680848151191719732398730299038868962511563211504196543134436129108588019585686477762555047182672167823786430740625⋅t39-1343813255746712609369061106358303137666196252046310574471194129122357753606798028570957856133185760276153775225148789502706825915796965154002795897079437382796749488191877685458876184782170307402214798185673181107526434481746196972341467806802105594925298319424283916108509336972487165622742732046863684721530015379778840472777567080208802110358763118194000978044861036648925660712985085490017165320208595042200186839267964490870973606982062721044199055653669672523624252334976160534105119503941696767753582248458514512736532046842994579656203423306172161126991744832042494223274583485621527132864551169552392542691552345493270457394140626948639848539247969918366902451936365516261499019619546630775889843327101664970122819188625752963252733682410891222732676760681121858312349839863992524082180116070713968415459604800611756384066630776411416003439775364354131009089999737947093503767814615557031031473033760500607353121209007176497558723791149009681829938448766022346717716402141264794075821284498352205596868585221225187990036885273241614768429071139995768376375179110895520849442921385803406463878691565558418333996369143892989894851130711639620535813812455392772192301534793772316430063851730813333022343988019448792016234236324335452233130368103544925791628859447858942302866953697453630230768995995472084410601671227687348055122975596188557514002787000127877176069258500436508083180279725987150357515430550008037257854570315120154980825884168746710497663847311606942138776411251695202534829822910043921190801457432119291717729095145080924669444925104317917059421668007268039117521740998241438559997239450704763064386777170275994213591064903813364137538413258929253926162617175788676870921237226567037293926866178096092795682817452563336694082011464110018047142273491665273032788546631918582589667618732196839687505717247681164948028873589752549869703436095355245609012807239500893351674418726772882039144069687504657455719150399503426637709001785832290032082603642382910074324844242730692114463900606150822725750308671857517312134317713766029221641149678240207153256060665757354748368134352107744955258841359115339846613544992392071261351900772921149145996342512162766376709878875365865511451817939845984243703107054586695972807736015596126373441776741368321319114972616501259578511407977963484817633583901621918273950546454539594726628230417454801899865255389165362317884126968751616941009018872623351604308749706077013660791537581131456191213213819050783081768997520635251855244617518551216588596181405587960894039023072909011303103121428736772583346001263849493653144990537447989375507767536067344997411975841377394430004717764661074877394163405602660926995679287862435304368199731335095940566001574398153578820878419687158502489175288577030899200849938868068979093993519652831443727730891953771171350438582416322824497681841893335603821774073153643040502834026082230261794072617047612663837930380457511790943916169919481613536498457299982060788014579289359783724573939024907525772870434142700633259637286367689786813052922633969007611701054977276691939491970308003897589255346251761780370678289156733443036823377286248243095638278457516415052101101983049654057125056156398400788979345786122164645649609178110423554040125621761241995374044895287981409002694612112365213195207843969141755338975608407249580437299283582792765492360544875092957523473475690192321683074188265006570128427354153033500962755360698333994163236903818605150824673692812484622521650066478616131511636339443156868969737159930676615473573818038626083198104281556231019519850225041766241675014822564313304513675530746631543836613373623158257364740544467520180583245152248363859645943387031125643513439196588923557051024865679285598798627930086511504983972470381406312695366973566527093280868027078206217932769703806774317562189962646144940114222211665065945654708542842979082560855197708906766802083525271162622276329633462345706631793270337913311189775559138191719280968303649948657467962954554660510575538541999019411177661546759616243803914616824209102209989082562121542293177385867144294367236581715635625651501500026596101494236197398619891158314949530034139237692844453152038669807603824423760604811263930359113590568116619098946440261609945451770872349994726646019286073964926260292838750289363057935896085030272791630316265326100353005885353631680636002165431327563373033886602020910872717946927256616415045286316364307055098114327359511216053961143181523592607686232591048554019337539792156166455470284270402231382342764215082792856540586317701754115820531388183135689052066826469700831803332513683626851692913097043398948910838208519533175516987161077536260645257768044254001658234985638953453167923614679336216762244103878267060279810375268483826669069838432515800979689429198857451132631520786796336053328716343744461879214960658009039613584142270499737966040400305702223428538700706719367860300993754632127812564541755911435701239309133860220745501784299892450689364788893302672022878229553479307804585540086437418696551084138185383980593678509390879804159735244716466593267099376439143881216702146270736076565820015644141225506415467679658206730920289314823718421012047739104183115528110708754967983974299960736413913026420847958900611592012195071305237604676881759564829646430781468782730133138613990080467636036709193203244317641682708447156831877957921875⋅t37+3350818213266473852683409164283715197453080865632438038627631752342095372752079451246345753184792247380865448100209888979445883887588117121094648285067381917553382643375611466514311718473496171577756363012811814840077761476907749802258410492138623303523628797220582912246052616424650010670717193867370550032471398741281420917020792914817987150794716253514748597853306282639587929105075981677155279579608981455091420603838938644446945760148569608726748036352424745843103726584362063898366332727733894269350868810201764168421913307038338094741153602662772105984744576695353611444749595412177405417530756217780144301542076032931681405936457296266774356923132504893190653905353023580285428902528590511381825342687057945173919757962803764470301979149772968590776362891374638873012934248013558373712395242708490758867623580965036858266863004061787239860146578519736477772682373639144540694049702261285039821448855971416560577895910564022731891477018854927103207288467354958597232421054847323512139183041659566312781651864731400624270805095987220243658428948445750951812164550113954310441058728630603019345494326368073239228821141746617110778193158877361938024965259104598230189890265551583839244802234853220701224332263517220010360097166472623272606850789892342266191174743326270765086956522491309776686235831185130676335558588785089057657089601246030551212103058741212926481529775890721404731138435227828895143161477178068751772772720024046064383526064560924686474786939374845838289710890026024625895179021247014803967511021652287247503643074737699400983460908080987806889256779776320647899105040684620063522318639187201617372302835794692165495221856511694004025844657966648776827702922721699440803979522421158962811696059919692891674750872551758526547776862089007183726192298505045747956188676412616520811563295595744126356557643927992666386439079125558825969855603218176303150655935763440391832960874227274072650943742009444334163697126682194462472801474292656216376132057665361207343083499105300276296836416733652880177923776531167504896649198261305877547753738984417151251356745031321020829744929977565896131855877795903850580982354810793361314372381034394742977383434855801382061138554990057206823674635937819884494347297009044692247824585576908579448903839053725507820121865124804629368066923276227138406293508568865924923613608043619829749822250021712518428570375751376146986397243435886113545284962030498469836908569117575790228465891867709561609640207397263402444983346444154311124881970730981737223693299184927674023784364431213905099724750351819721885291902007680254866037605782580554178035940293835332613001203653330733311408532736336187512201348970647816394858055613348137240703627225646260164438116666038229725914601482882560516910252035392454996750222352631337508537805814040462270108617842367307616126956388645324487090043454392943526454506991049323423378493468372758502960871565514133558448213111048328710729590141872832692679129213778558645407110175098022569645231341719535668534395931322313361168727864967874355461057185327092809831893137062347231507200189679652393082496208820451568357901860743085282455643958120638129733988558635950542185742641898095685653024674845583592295262062745267543633514748481352632463438739754565868251627919496734824886100419574425315167377155512703356459654436217473399244474438526949608352790856036617440029072484107180644132651510312489106649493125122368187655354499087854391966924326344905714541844179111627896261654428390854529634724541551727704334675680775446583946956219741634779816045665326722511131939833203455273662696549996948256271304823276111448496273018212278737370651767550652999091437818070557432511360690241806088106904299038137102774386180290526365419469808007962574400455894318318118410784203274286978351070772362634170492970516765748420921059105863440077766336534570091503938452817720092793564314045293971709580039478330781899514670323174448196714633372456781009633769936031453865510720885021130493616105100264883710135060981870595036583550467398297551234414777638963455326557042477557346001878655265699214466763313249208123032850510027528233914984022231768440075601481372980025062696759088806401142511529918022194797136634543571326295992393618048742354893870249813470635764720963274217261253549140192194352207466533401096602009987209887243706683811067095202505321121858043021293179344843215646035780962291705658251173861915239431374622587166910041770533350152341063020394615118966975999683923905955960059418046738135951445371205602432576932187932462624973221787341741281655274607099248669175265457254600044395343151291764607427283351145975403672076627602631137953951397108687660788740043875345744494661318491257861832509401863344568827175890373185146259740384048692434480657972361304289951189995808068962834639471667251983811649952257808506517485175545997809318842635438047969518082703918427894953352246932877796934643746957982932811549799926915286707440555199481082047332719775607995662687154255229204104194225038176957305182643348624913652119621392142439676034046038291519385602356518491769618349930002579996028143853420617375772663942501459778547743597773655988384706652137870680155664568195375114274431241174350586429189178141759266206326390242161388124424945787212513202041208689025358175256062414837198845461786113618744317105117435274619071209064547221873523926148183143803326793265625⋅t35-1362684897248426536458482921181741143937548407697910430856856435378664523799797990537092387884140183188859824684602208789233187932712800409796448518026693257036958239770762198766320260499047002160455352898591549014146060740496625492094279256601619636039575229505817555802175592410343400445334971798842466916833245449914642260842776963255676988162876136562185337903388125014036320157918974105789835511075959392230995493542737022005858136192560290037987042952506101757238055104813854856341990975006515724749188680984930202746311074602474106849544311871379910741071009112397194931081146889507723537393107623982630805323666159217476135030500563106913548094870249598541252811187494989061504772453451171471639226537753195563815401426959407533700932654850084420451530027799637529642357894024873109048798772977798798772161391882706959339642659044705826910779074072710799798447063877565412293752471098500066082222176579708437821106693726765829710637340644295472557674382764475866341780373002281280865389527316605616521324641566893811800069862135416593519840959157099388242678718361372441739157149305770657778151422851226750325151257822541938175263107313438862756152222813090133322315391379325817568919235069063035997883458001675876220983781440030636141166375884032310102899867468514768394871754578831191348676407961272796543025455426766392273358661138080049143061144554607108076065781051245972043973630421887785791415303783825513509127606752336546438087534182792376209831940652255389995983487191819876772903814368269865663537489670386753431982657677689147646435073628297546651462564671374019225998255407981804527812491166414472288568189008406143708080788378020857544241210960969525636613012766445125995466960360902801241224381753922244861872088709485335737931318126012203588188819303131509003082447724501563965850133834340996709501561392333529179683485298157363618990924125425949877924893378369951596662344560223135323063683950460753205673009524619296266055637152758959213199696845480283499662440439048488323913385398056975499237435051449276989878355051689548830249208457605755347804793547754732664785770756832012624903120998359186533077001844495452900157165990667817141589155940004497108195705770722755000219351429791110199007137550679705890035191088036112757056482295532884000565715199096732553846604703082045126010569373327049962309459585888217626908711688206663575836757928790369595540071724315586636455445218399602813617169674232096601222541868086504741408587374072784822602573705017721066767073007111108855125737562704543944056062775109324454078024707125935480976854960030231773470005892547419847245986017985281631852742571870476011012128044493695887702692660901333208725878363393866743208479976184511107190060701156728420899152615833455937006255521385636188703276188040223618634440281010244463657475713239215480598353451299743587683481970909762120923085697264229393089445114424597692669191764341207214187705409599472895178055008828879929654202830515577621785295609225657172748185270644099882193490418526916382574290812532790447830383606929771394912399307152186164273951063553377629109986743125446906388397552198913060974551627476963506156111600235777105017783676767856356075953693389738528465203079979690841999564904401334658097321106022648877350289141803655744670056348467041216340702333555584702723484882879601668733087436887783787245329125418345751727102998653189341169900856727213746246790216436390077333733420404964511266729606802438041336793269657460738510803935127368275222331079508834539139116199007365453616717839153451495563747217588348528732050767596987509070390361373676447710618111779389165837673035595792333131129558877287462853049433151625948080228067076382707574893610910786904312088426081281814626717950604437732966485718498866213094667900492570494705231090152418887345086793391039453773225754411382121726991908609042099072238474125049673825582240512284889642350260738713517406312370003364748886307181635704066853744070880776915778024258378177301696807098157478513914540070908970355195595101702099140008148251213861587311298021778772789078027118063652583881446421890059136861034834540839661135981965343037359148725116868512084535525667009322063100567742213649178605337294506540947404922948902814236144355637805401642987285016800227772616139533369461660646588292856059120509796908177467589065971914485596422075668108768762756280097148808187204795094663594557999680765657622910113832588961748815819884724052676385583113074591605098585997012671692420145892170009045317537860345511784023328739405793391613128469988477883609626076587571970671070063674919767952405724744758147014374618427218155287823722303896529209809431134230983028256308967444910724458736221476890328195711186370482984458640366870721953105679550048635046572751910978715917317461906142369254203319158554760234231869737614103731342272244387408812684409485574988405293162416468482948175125324381584390902046829530433407872188069051256699336597860831418866914645250704944557056170607781222842792652936369057157013002672465112699000211745861895590716342676979111383511072217081044934407805624283918780059468957977189053635085134404162582535830524759402611823976041287052577192555916237002237896703474200651318888831405179620708839350377640944833491746967838953917136207375219242165472498084964459192720752750238274444656782435208713894127794457931051563788891986725836371297437790014446875⋅t33+3638778707564056737174387262843658294906794263835728305622416301365516818833620964164863984198640050076342744740440324993846507688621000690030577441795711064416359103499809669087729009826717261295626189916679358778311920392743713508195296774710786106946747940727942700840570007979952084634847061745212142279323668830852385856813892594674689101635714279088966787306813830966976544451619567123538424830308709398308239592685186314903092899555900657536704844753914507537114822616431685860341884265442573987679597205238260670977749741487836324812857917189874568918602751346342744140949501104331310620404064913722909933330950670514374714871763261935930279552118158465344152547171100896822626239373805314628350805214618810047349519713162319420307948943998785471394321246818685715766958948564245013093507735647278042508905814093548555889814799672808114812070457252664968367053423936425892740375283394921257247101236349194350488601832786483390895315597301096052908060632382069765706286332971150565474158950576254370521260149402243908827955307594162506532178471400502885719454976087498470054760529725814030338327452956888193761674563128634162526557685795239045382300266927643173923697200008260886123036801510584251871148728721828844385709383340575911365759281255154823727769135530269152324847675460262649658134730900056281367516163892225772271464304784223159385242742330094654490019745158849911795275916975613389841078521200930639962562902797723474278093519856438865077501773686670417485158318619129551461949405560040015989205133064294179888676000677579051803783126307586926880314873422583767896616223761776097131941416366336134862900663310795263566877554392242942617368116115584292439320891605279763871417273652897920446070132955667190851822174760784483976326911681146236079807347248383346148727831153341574255350169612003813517218528663061425010885602698931279021718653795491785448356219837837713905704139157939854169106258643071210743251796832195748578821171113412639357364077711436124837618208221336708518920152342288431783866464161488171273286452740802963049277279934153207216626064670518379297714424295449475440828758950658845398175792487649396711040027897825472732931161528060586016505237988588473052240286724569344989282986531792990346616352424062596702126443533653438247431259014635536838139641635441117349521380699006855732924285581219421126555497453979651299542636557076408187560878610237280616407341027650089404120245975397333017046792693994489443152357164202663641392099595854839065914341991155675405544291910589993092555302963000403771697961484741571814617923367245686587752411576780153038262741996917434617122525347278695037382103192744856735758326742116363604247684607873635113898665078967407146004046743781894726610174388897062467083701425709079246885079202681574575629352067349630910498380882614365373223563419982905845565464727317474728205713150948626205963007628306512844612784289413814279180360639964859678537000588591995310280188701038508119019707281710478183212351376273325479566027901794425504952720835519363188692240461984759660826620476812410951596737570225175273999116208363127092559836813260870731636775165130900410407440015718473667852245117857090405063579559315901897680205331979389466637660293422310539821407068176591823352609453577049644670423231136081089380155570372313514898992191973444582205829125852252483021941694556383448473533243545956077993390448480916416452681095759338488915561360330967417781973786829202755786217977164049234053595675157885014822071967255635942607746600491030241114522610230099704249814505889901915470051173132500604692690758245096514041207451959277722511535706386155542075303925152497523536628876775063205348537805092180504992907394052460287472561738752120975114530040295848864432381233257747539644526699504699647015406010161259156339119559402630251548383627425474781799460573936139938149231608336644921705482700818992642823350715914234493754158000224316592420478775713604456916271392051794385201617225211820113120473210498567594302671393931357013039673446806609333876550080924105820753201451918185938535141204243505592096428126003942457402322302722644075732131022869157276581674457900805635701711133954804206704516147576611907022486300436063160328196593520949076290375853693442865819001120015184841075968891297444043105886190403941367319793878497839271064794299039761471711207251250850418673143253879146986339644239637199978717710508194007588839264116587721325648270178425705540871639440339905733134178112828009726144667269687835857356367452268221915960386226107541897999231858907308405105838131378071337578327984530160381649650543134291641228481210352521581486926435280653962075615398868550420597829660714963915748098459355213047412424698865630576024458048130207045303336575669771516794065247727821164127076157950280221277236984015615457982507606915422818149625827254178960632371665893686210827764565529878341688292105626060136455302028893858145871270083779955773190722094591127643016713662970470411373852081522852843529091270477134200178164340846600014116390793039381089511798607425567404814472069662293853708285594585337297930531812603575672342293610838835722034983960174121598402752470171812837061082466815859780231613376754592588760345308047255956691842729655566116464522596927809080491681282811031499872330963946181383516682551629643785495680580926275186297195403437585926132448389091419829186000963125⋅t31-6598046362384098572525945251146939073988914935777899932539796923990774517528379380959349639439788083791856254515325188871509416922271820355810702492417314547623081682717291035045986888729706301235966219962150741122793061234088820096561005620697014828758920570723934674171960202765738090768425146897408302203566315099317659294208864022496062981762310199080212681676472844595032238787863300930587504568043939071009522513824723828623592590679189948295349071078989911467323008378079695994482724619036456962899774719465667658283067700716379677180933280916843079314847931576775146637068371107197296989463668525273802212251884942913348985623766915621104548363673081083367002337840952611389295778550953250026109219815543258329761705545728520624661009625406218644380794190959915097387357630851672453154548096760718997209431830624676592722843732461464386972275397846422736526084073617860704586983768303232223487883429413200364663115451688299976082922260673862306282317478688014464699937777171715663067160843945062992940261695665938739338440977942496679315390015529390568129281074375492103861516723936228824416687355720289806612485486084903908136037609212135855789244129845486428247351517814004054266241033854037515436865605524658737994474105430008905637166007377446861512997680199653796960387380565536543131127602171158218647609499247556469358216049767813524609190170381464857430609101128552983346871866729452117268607174938110684251161273492835574530663340059963632417588171077450196877660720248858375746221686484700170491152298815540843801418923834755428155301516552353680356638334881997386145496792825205591753175523973710505770669530255318393752507903334453398036081082897106684323498053772419525990203605438675113393474835188409278622320668636088392273782186297379923413951281558122305185311035588526106294111238257803131178335172228502446026901601226919589441361197515295069839156403773316223538216761798377695242441783574577998433761143188124151945552780870009830584515877514357025860942774368583765167688175735087566298298287927612774180391041885722475656823185997208869355666827190925076269594471645481493450332655313265786198163993457563216807073435355456651810919753081735801902636583357083591963794557957475327063001767314252859418731571339434772610243113801031221193407285170245946859654062499450578970565977369601245956500832401453523092216546820916549812688117280927104709041058199085584672026270251273522620676129177710150258516471157505577458426913255803194155395414195219363057829248227421896757436418321253381781460092826702766056512921899028352634425682020845596103445343625352737700377325456825571466986335058216694697213542074015747054388789773170294184145701836668292973976765742891038035182829442710084835183186263484364744155185007806389539872195756208380805769131971377067749426865988108718921996385945070305307041989677657526779159440964726558838190201892599181269713206701718688905314822761103285385761454745731587941813907602301736762524248434910609684839934744680603358980471090196135752167707672925642778523215362176946581819108989485413129466506422166255490640457238061805492657195941549795829679609749890276377975083954630585651471627240207094091467439589907219777975286444406427806297224142409072228081682782230246801715501930329457786149026875401721927345989326175217095430119731471559873031025992439408377374850954896879645101064038228475898997078193527458345635238090331962924873149175955149159162118542800595313055676330066713665123976980679065401472318535392900984847683518742580315609555828644079071007077208768832775888982050543954831428837906788416929574168695912284652077528759797279498142746698392325528501411763480175125242217349684186558833216774795353142999118932067740673996692149961776213914287209275107872301513078008885217985225537955089057934023461336580371144622533071075451513257893531067412729781141146658454238859536617218905350092520188667466756002259258459282238032193314346302941444506082131405105382005159687698867034830073021066449702580602384101662778023325501293213895592015401949170265792467763866396719312908981377287440025504855015205909030620524919219407057206804859225041469472029996476849583952990132459521430649708537377749663611303917875885094546987018964903737400582995488231767822758025081769905292847326208749077956462116379548062972370313731969656179375575237070853431945776808665706130943636969074178714128918981362382322943618015438039902387701031115465814239169155500246970465998939980277955535639157099983822352143993568697556665036563346042185303650641072797409867317498815860560702280658842498305692353941688374747036154925787087360195514365898768429287217499243252042284496730383677999001487046330509471295252356454042349324033678567030370456854033888225339106460355508576615822325192502131025685048733680721373437115068185649711121451441556822481920274333591124918007251180037203626771818663490239622578145649188218306019163508373026570732341176424051856001970895411431939600576667277208105507070396776117055714291270874717409322655780789704887028379659573233071568444980254564331564060060229777631634005114120938051289868918659541561544972121688820281614959240456696075778003712213129826350443168264747242186359530870187993459124327550012682851910214394467518983815520239085929683789643051904874836396137181323190039503444751479123722765775394889264570251995289812905944252119037384375⋅t29+2854972701265864940700610025178831107910524956869716834895019619690127827228653287595515677514610305172093578613588381314104102115180721724807445564536919199372353803549815809684618243119143997648500924567606809462553175785349665725282846441451939978602393479692913917752404585560806713924445972073457772984036370348554162291957936887726104866205624548364257975925661193441825127211029520329437128836025726180135011960045743254973974091021175964254444578884117600862499156523789461143780269186745778748952808993418644087005518016244790758783383827627127886894706302283696787145078288880704852643749676542075719385398973390373077212556603637047773414575010637411691041327729451368678666798059596590914553617616146626418614436456508325854963694783348799234339212812502735423746781924552897141198249904188762997122385941972395388915564668810508246469131235388126173538403863477316341820738965559825639894566768432678479941926329523799622771880842358299813825105159082497470005769286192269358929774478892864785958626649031241757461007982238198160798990362231357521470085538148403909322815918907258323973318182872316056989940518829685128085896273152585158391271881721526332817463047587673189111042626183195782258922122420557129131352704779928829571468751339119459935419576088443389644463967298940227253416232512890863845895852170787646823893333777155552318911828731747906790637991173712478782272972822796368881903645988984778350968373249016942196266661343652396542682371111146443941632179312796868275916526276398351098846592263559714604289383516318785477637043956320656290734510283983574205619737980609926129723327265456215100722700416832635622377962262820934819219451623093796997437299610211206293714150822399918435365912239289303675960135364839974678740796584553975577307538403703549819132678236279256534939245307583566105971991949164544189437632780339679288162450750748532645921758908725011460341589912073274683351340813523903239362046504114279659043459363094769486543721366438698968457340918066787569538752573434720615688596982429104764284629836651727937521191233752661256544262585326293212909291860999478361052931075034121001409864894222667687727515361834124051935847837885641672363648110529727126125393881335206218256449969734757844299118922831556541207180864246162989949593528765173530515666765870600385947056720192782297233233134696897656744722016676989174010523270231959787977644335174493249995853788148043428328853480782347230435628939312342788582544143872173917428599332606570284112878059782935706847326503059295003634280457402243422711999851904734391559687227246807793176348354929193936939354575658402569516876253826278934654114186658829691829074313184004397988500992041716631109651486143365570527742441640651272527747793952265471162327775117095843098082936343125712086536979570656016241402989821630783829945789176054579605629845164862901687391614470898382572853028388987719045698100525780333579722341416549280786421821185973819127208614034526051437863726523659145272599021170209050384707066352942036282515615093884641677848230432654198727286634842281196941997596332493832359606858570927082389857939123246937445194146248354145669626259319458784772074408603106411372011593848608296669629296666096417094458362136136083421225241733453702025732528954941866792235403131025828910189839892628256431451795972073398095465389886591125660622764323453194676515960573427138484956172902911875184528571354979443873097237639327237387431778142008929695835144951000704976859654710185981022084778030893514772715252781138704734143337429661186065106158131532491638334730758159322471432568601826253943612530438684269781162931396959192472141200475884882927521176452202626878633260245262798382498251621930297144986783981016110109950382249426643208714308139126618084522696170133278269778383069326335869010351920048705567169337996066131772698868402966011190946717117199876813582893049258283580251387802830012001340033888876889233570482899715194544121667591231971076580730077395315483005522451095315996745538709035761524941670349882519398208433880231029237553986887016457995950789693634720659311600382572825228088635459307873788291105858102072888375622042080449947152743759294851986892821459745628060666244954169558768138276418204805284473556061008744932323476517341370376226548579392709893131236169346931745693220944585554705979544842690633628556062801479186652129985591964154554536112680711933784720435734844154270231570598535815515466731987213587537332503704556989984099704169333034587356499757335282159903530463349975548450190632779554759616091961148009762482237908410534209882637474585385309125325621205542323886806310402932715488481526439308262488648780634267450955755169985022305694957642069428785346810635239860505178505455556852810508323380086596905332628649237334877887531965385275731005210820601556726022784745666821771623352337228804115003866873770108767700558054401577279952353594338672184737823274590287452625595398560985117646360777840029563431171479094008650009158121582606055951641755835714369063120761139839836711845573305425694893598496073526674703818464973460900903446664474510076711814070769348033779893123423174581825332304224224388606850441136670055683196947395256647523971208632795392963052819901886864913250190242778653215917012784757232803586288945256844645778573122545942057719847850592551671272186855841486630923338968553779929347193589163781785560765625⋅t27-6307806648335712737346735262211283818302470086617792275767944016518510506276081744587630224460062634798057255270189623133669130917534413301226772081659513170485556776650623129349688366948370169937396894306745457628617996946765777283343121074739130356224113938698529105015566851039079125425957624207069553756599031906695796753293124846076029531274750799245098867438689824905010915245176941156816492378396370756646063505140809692175969227368403202217748700308060329012431775082874213672154058228293153057338277253257702492428170285616948736441847071874055255521637540311684843246668985261676158242965679145805722401791254172025343389119045590116827746108644418184535112713996554699643561973648124014729629981681996161917717268525319752495313337075887294918668543672859836692135294487860219058083787599777850856475712665146421700742529069830715858445985909177943316765465677531813260478717903683605112657606278321124321680957756149068058354265446212370472988186935333012783700667414504616202941227029791997287557785492172282899318182786547236354689425608319718732460698861183868723412268837712304274092038383887653699765515890295649080705663760488489375820660803843965568024809850128246736618846694810476867964777584505769735017001628196232155677001789656493688524574206858853282178840349043641223938740325593006319099329526999078330850958467024542767221250837764807182586493706405016249595655493916862805725338841075675284189682743491644859309090123720582006352792267563922631481395385444049699547678302999220928538183571217086995669625649107607579025299907983925953108648113625386242597541931626435644186039472773894414686321734881922398587834550358889948696464095119199273806797585188216541558757319784172312851675008128565530208686285443819878436949576697141922972290926830490228275663135667885257324806137299812201822883457697308175835747349208787919434768505634342664148739706085020049979416716017971342723740106515547353717394919595456768191530502889111583817080520695163177890294473682341766492706151435025037916427928864300779274909842260422303336418246022358958237747374865501919842976101939951207541413185546729550292482249613268033708842465791602400381784105603033873321562189622939745093369511314882122653952764689160804076480720344860869841815286113253515052784428386956167039471365005223005319532697156353738291242203010265978999469164530431570989626934424056723277900282679967900516112187367634818690883938212722365276220408048201029941966627471703131413053927894969446872009390963173612945499722432249714725726001905771483038558113233978017330968206722205122753660284943502910803446559067240043065993421219053847542045441428629509235589820033619147362509269166759100978386217432484350508912698211964011989061238717396593168420704076425798351345558569998369873235014164711642679314753083154411679478494499461243573559483562007615560252477104229918359543942941825374983902131748142103896836965742950294514680242603860144436128313270183951029550143203125422931933858422882007890350928468653770362691336234838627522816492188024272207355978003566925288706554963493708217932347886712384189456649672120979633646942247169503105492703563452977711748894631578066431121471344826341762607759222533178128889083277466868798365796110082994424654559554269432362854047777398208225483655712827048089161522620201846889197368877161312277983831418072133635086047267916870047881782046762688554788548091677484129332754511533113789405600328412930733928924469988622882851461478385751395466196277506121823209826293448424255467961567129499054159444128900867989328488320986665887029629795818904687644957565226115311942069065355580320429563735088081492508549658988704944331626650541303348644246239903280097077439349905369910854695552520084513086553747075992767558119040247362797195656504353068433010457734889941502351259993277984593581618251525269901421159086347876383919651402155207958084248141779233901176985064781985036898980773063476578548329350438718407564844607818316771819314868988624692468714990969289738981740821050086287053770154793815411228217946715624347146209266968846966202601016728112484178310975327490061980695067983700825882431711752656943556625652457183264430017266869420390048680878110726011309165365802646689740291292087080928517291595356299592915513640250240525183016593587382445465551422836901081039661724509384707986422921028906372735061603799668262454516399302373711933363804181842772915697382456594364066974903411369308627145741831830384903464312770460219901697819208495759717031881879656788624136207075690200754569219038107423991073656432269531589541776811839942244573774278125751825126071792948902400721306698358584825623863342201379175099643736673554914700343018362484922252729080035051279047734721340477597905185785504170773377853975327863093271943332034853509038183779845847919259774940556158281220969042143507495393008472906333657116607660140135804312889132057943199861187577345766274947543997189703008533791976482248718853316408103558936948000965152056751456532506540091284080547805972946750893921687659922977386120077047475094955407540349522563169030349447330222410662421333495303769535278422224527464211868631231854621998058973126144048357016711941393321378905759665397472008543713250819018131110988553637001800414708599834952128970501833267683421835102562355068509472431674517443521325096608510632356770750744321338937952842095328125⋅t25+39559335675974106396694535783302144009533121115601791471818927847117183408010039114020859512223057933761352925146483195171915498322013265416553445341540810539627839591072537553180104151356112312911404660897053962796575682518615678105905580354171176474114141645160804214267128537206574334296809905131227218310177466694593598408474121236950450901524347486116401844076023354744930334849610414369956251608147250137691546330863719802135697633197648941566610032029034469791515010167975960390292276934892666638150934786938952605130103896960607607571066900157702582818506536428846288260297173427121644488273012135567714565984244894593055636586269564717246130708909564613397419977455576402104529930181026723503772629224102377303223617346539569420732566254981897973172923338527413111286937111858104372752309567679515024405322701417185712462409635232622589778214007964761353783923834810396634749050447400539924148024066557762642831722240252913001551152443942633946751794501223628378829616548469147551647234951285441575652758843359897920380600261456594157080821039174899707099308804738794597478719097433840010498185033091303046603029283715427720256006528874873378072584598215326610786051241038469554677916761375389338212058052871537864125980395656319628237154738708052765016629499939297816369142059876781253102155376837213439982117787153787825546851443566564048419539353824615613127502459590814655298752837379312125692852329813800873797254987738561152599344437797694948665282940929831448629922599235025720863163668902596819448835443382496127489950262961998239464060286583500274294206904098937851518336160250701307957218289635334870707288568802946192104919119159294046152962074768066808900299499951329389448563430763707470305941114837142256813133201254020986790866653122010044785522198595424110924659279393054906130525121810039816529698717511292342197606993902824803016666478580334091972565191274074008961457157064166113335304015840330843715707695299007991580097555616174964706176232962530959185573504966483230322512322816511129594080433182404537034230519942157872540535069008282749496609937743995209971833344547490169808731491934374394311237058257339446464173781208008865500146987653641542451802294812416693559099186552600697043113598251996231808826653422426138088898765454931118532406838642234323443786751283748174764940842067303076008986512456695263636151895189268655129642893226491849121060607516591464020421423872215410573245251671314902910428262047406108298470704993085060276155141017565776277446227717988128747471574697341884381885113295816131156205917370013950600726429465494150898791561185740142240848763407871509658755543624479280251984791260658304227470534219305025122125726668370731234634424776216059299416875810924708188456422360065114198855892184920027946038208176871895769189054581428605313565639423681322620696287918573351862173419455400195645097296217880398346974132430765424990020607392335315577369610243609385099280892642226019876983209860733299732460450295590755821305781087365862680643349193923984248587684124160284265357597363599667879179351116063321330302711581307873825970833848317874677482730876580461420279672175894470700591003066247275065798168087439727508474493516381684034009832082713962658827971239386051856710508052770871835434148361326620818478014058504813768306604385091662514939442176880835279766530141083537113825958734238072376004816140912046243210792822704634823767193695717679390885207625507422757338940293584687734618894917056880830123614064494280621645603832558193602355263469089466590701349871944496647432599257951616486459088007447595492176005088442703597982338274075741988289920803295788104715272654537445367262744580518386213380658755545435951802638246926882599627993539712729020825574428305512541587932805045546082861077381529314260428560469926491127698794786556156705507291741120746194486666157561796485907592928589125123074026571714648925594619635215152630312065020238363611613592732723994575276569234677704377827957734090361743859150475275561389874422921006620702061832070767212690311472184280822983001112375278076923059265450458803743585788546494339753606035150888299225971868598428718339461953777079331845780935446818055927353492940988049115049857969217209769818151030950074674070466902468375872808968636275610590080626679202204399249610692728449138031404366111910242387188164625242877874360337932661319214409255287313386942431012632210236575228091909527606518283514341473768693196677123204754544548720863421774658339581226158755219993169437571908395672301703015437857217811572652492897403350832867388388918903407629611511277062403438330935091559859709857554547996526994954490591114587936277458261973409009730606441821800627864006215110102439883836151214159036442061635045304005036530584032067172150103621237791648414612010877511465020887415691006781917678385433584612830879547270144115829738474965380839387126819309081434546806990062866328162990581062541424592424166774309210718934599672534165489173715707831354592850376755658540834194360534634922981035991795047343551888986507856426967375365074662232324996371606660380914319239444467691048184396066100166876767361992652321562490835230015205012637271676439601567378877037792409337711782168923129579700746041682741382743338688315250979410997396904277664100947392533155627066359836042033924587669791350012565561735630016278882944508800596328620233476560287573116926895625⋅t23-14703722300099667362251488811646013429764103610196046557399239852456354899719385285559870684359074876293496474357994211734643254768737621567934995557811500392324082144674251916653373092776521684218761083887388239302111319965953914008918428217638664594674064477317372492079087834116415511140953900499298778591359380107369495698563152739736120384276241035821601858475307807647323243081032693391574455298683623649567130732703273721129832094614849249450192703517150504801135850630199994930299449381769389315311301054548352094875197779640354972603882743262760864802994679473647884854051583459278036143852606970525232942117852689226901968451194112485530920872904907912460791197670189999436174048702318372337946334215028246947875830898451232955577743362723309827285623369031645613792951040895935151869200871385496347444965636270320376561470025030500615282445563033060651989426577384128496748985133026616604260870829696868396172372609568643585157121191406774484343676231937884938831895835522628945982615125082697488029520741699746684273834094021936692863483091198781800812638329872927848441400345408159868060479626109098822853254642551646960368146017777798284975478898062054918904773586058237616098946805935398044807208068936495187542747559567557996430311649105268899110385344104547604639049178773493465429692599265136857618965402138879924842949333257081764810017707913708783939365757438348804118338492951566883262173644176037009193200140032945286522554274250275009604966001109626787035340311722613773607442751874262313422610682205653411868420063397962767461055057480347077600174874979129520821122764541006119035889219869314746874890583256880016092094690599745521841579287676674879493271026186702428684452261915089295610857387764977400540535955665843426722574808829404139569711104421766377445546856527685963554845616458767317929462347216531103572751440949588731410371030975212658055877081792280570033833623625522813930883095641620051416485113362818989989138520071019489839537682653523182969917793576217505404188398515962629723410834207324642732825423179636156675647845329158140518703434946449897772457111967746821229425596420809601375786345095867792881908868541970320161493238677841729217818441350131843936457475650971168498605106811806325639069795562083245410036356540484963488799212231217048188312488800693837936850669622416247497880193605187229080448167902491390834881566334605323629471914797235345250885748529022214301006376893460777641075578697878199436175081757610060966103029205928221368599521232969676409115471448216554906137444248754577707586517473140783855746184441635130281386598916481134596128615148834003254401213844269660960247733412355720019934496500071437909626941897701969259406767982044305403054811580746092070055545233187861919202195714387888054258635522628986270810512332732994390949896113380324071978725384662649781341060531539564256520091613560883291116554520392898890915259869960917149819570540177332176666327163196826683745378386843403754586215872831675951591079802419956378817861256092312899042256101398891197097281110590567906006387257357799471540795245508763701065762011487461241374751074156675323228838303070348075223528538200479493726372715627221866617355188498516771065279835583134591314197096029941073575474377883237548136589844680767901842552912336760964505948853898903837474415261779243446438827704141756208918430236788769181575896660283232974076105824258103304875081673113115171093286473951241766273302390122568455024506120430474884187144229965578769735904150455124944352975518415773744598645368224753435611415745892714817800586451296842178303315630894690586830402259907080060990693955134138840890387190496074510017390156801638994887547675339879719214545677968304894827290022841268698352360688851353896564546654666210879387606367738914229645938433315262935332110178885390955690081686832958952992172784158766120925532146001973098990232832932482400231547886781425397648492001398110617056227363866248840830653520372301011705471497330802127687681488654505690591111694405985035006671113440341182864568756448781397089423093007909698957501651017347431429357211791796844952512725882750457589795587820201535328680114393301049340335121205254447609919130016978472501858975220769489596769677324078625112774435908137804924234802176353917135302636491844537466528057789169827808766203117714015728112886777712468330103358024596838258037913897955771046260071488814002840723160321126431844889531800659226232740457968845325294434120175413500329361680110178109400854419187659449051273364645816840466004712617620745120329169238097252514559307556048269003266529677189342508246502297617510229649905342467073000875949738467397842233071472152011344718822253566133231172635444540611984509214004819936745364665674098124480860245018512158925421005538003006313589337090639828924269575710690339199898135339793668472039599015213361594009705844469945368164554919702690745934487225336361413897138678811052766630673468249855028894926054019128167804395626047140668226719068938371474451620277437914471112241191935702014709213072946753745374730772776024991954432159975070881791811645749715539313016135152639788498331533408682044895510033715462804385021670420866796640388148385922752212635438243850640784701122600457387403178438165215215689880092093950832535522573518999147145723397553484955267798210897427984718136123053175224780383930989549213361068463749085359638125⋅t21+268261348470379671047333463329455830123328667227447418165330122428341265153925770419402266159094764488006912290484706039287426896426888412645763046147786507775374770618303462319597856547695733215870290602030964391814371232840389280227880856242452054869160684070407888469305331623558937225210993024907840961879403595147355194037832770875807555596965673439873863090545077684302878741403412848922046441146028394721514148653720222597768998230431196160717299578636238075834289958005356342066813755421768935603149614022370133079246978799560030900600800739729856211770208042725462097288581103914800035307378852989133007366910822078049461477481675541292442656629202427805516665012947129148041166828801886485918079580222861067731683079491394440295608490454643879308098927418282230735676386099372672095524720901534709012814401906919493153479153683796650040049667060536938266620310391449806977879366508094072588155376571978896520330295425018883385948207133214545967905932433084985228437632999826681167033865004460930262642126938797775055967533183730234511434397239922291138639790392473052986388803288204167567068891020431606768361074495518053117774795797886043151486773121355103414037345140043846536470296831765687535218694265054884481660398109391668479098350124316594534093700853288184835175068135705869934465060163684974104587656793630944635789093910476445643059085050178241236913966855942781840171074425654034947594950348532117292179611229915551143767606776604436842855062651587675031865264615685890478598800313134176354015036779921506062378791787358236142295858336607358674252673002378301596539508342216650917442197679680108436392181029933092055938391395789210129399508347129281820593509870658109618525187723272720021071811400705018552124580633910549862003530233861550459614941740371310275627977413507924883189316730318412611659505848051422693654261979444040360201697584769855681566540392972117948126881178877372863704216457474622790778220635556362313960459644661663994320649700635588477340085264825277282542914083260200282420395665492880583315103872238825236397090917121144421346914507795684705271744444844808062522762922419698988471079434526751252381791910058324596586330362654822012427800558176957141195100728000960508822552708157569830481742885960595922304509485133534814913801361438238898734972464373527429394747054150265835695311570460624614903856097978375874876221142206067880498666016495570592502448305045965688871577615205531655407784046331835280035322071457971768025025762763693449302221096174978203680553851323579368180040304635550443749548081086235760310098206804218528863594511814364962727483331241646920361544501884141433992512439074844478268491691136919189611896617137923458756906427257405374064154409947894267407269775838158922695942858505174056781806968386483610806831103106591879331948178404320959716338462168663751214140420527523420267888180811777214887393605238651878870131599478895330927607202364429022217695509291022449938378491245383394482878304422346021214397365599418384238150081230838653896748018651882627963748141207572080085163431437326287210603273450182680876826819832816551663347655422337643051177374271307669647047176006393249684969541696291554898069179980223614203731141108461217522627947065880981006325038443167308487864595743572024567372164490146193412651385318717832992203490389912619184369388556749452245736490516922421011955470443106321014744323441377398334422308174868947910486319349890216977365201634246066993414939072998455828589732874383596478722006068332591373006912210316594648604909663379141485543278569530904007819350624562377377541745262541157738696798761067479875919401788517878538495873280993466898535424021853265167302337865062922860609039577398597697200304550249311364809184684718620860622062216145058501418236518856395279179110870172471094802385138546075867755824439452706562303788783548279007095280026307986536437772433098669753971823752338635313226685308141560749698184883317877742046938297346822739619964410695035835753182060075874548155925413133800088948179204549104860916752650418627858974573438795986100022013564632419058096157223957932700169678436672767863941170936020471049068191910680657871134949403392634798921733559712966691453002943593194623595697654381668170325812108504065656464029018052228470701819891260499553707437188931037450216041569520209708171823702832911068044773661291176773838851972743613950134286517520037876308804281685757931860424008789683103206106251271003925788269005513337724822401469041458678058922502125987350311528610891206213396168234943268271055589841296700194124100747310253376887062362524566776620030634900136395332071232894306678345996512898637896440952962026817929584296714215109748968472593874826460122853397599156604862208987974993078136600246828785672280073840040084181191161208531052323594342809204522665308471197248912960527986869511487920129411259599271575527398929369209945793163004484818851961849050814036888408979576664733718599014053588375570725275013961875576356254252511619659354937032505526281496549225809360196122840972623383271663076970346999892725762133000945090557488609996207190840215135368530513311087112115760598606800449539504058466955605611557288538508645145636696168472509918008543796014968006098498709045842202869542531734561252677767140300980253321961942978634046466070237309478632373129575148307375669663738452413193989511480912849987804795175⋅t19-819038192394839227801414058534426508368241210937090054423255847308667928379671631338552125651388164665490267436813510969778603866875795663170151971963724035042548778172798840933400518505616549912015625887966429703508601099598596876875992153621455101744883097329661711762302061777701385301659350905831756072475267804165886987633162607051016101136993034360138611933612887274782966673345950714176560836621254097877073857251596947829462559502132157830445122082248411009622109752811043440731524065303907003364608358112245633727194253240402275447501520313809498468310632049549054458101447624329649595326094429595963246241123715272786076512069027342967822794512245766281787185750052482264999864679023754794213063686501592033005560642163632320426996950549542704540047841362652009174940148375235407559681084778338082226587656131296812114577790385940072306243321318639284205930263495687303898646939535518067745966555840103193802087555793552525770164237182160597575760355144962403224237634547720248702850466556976338961669890621803011155666029199345575975937980943257579788327249270506302875830408180751579483168944785050157298631403216792506089914624719965554959209278260250645924906199942812894728691543649035830323031782046990328815795548562247099561066228997138522210599649897658362847927755225657538290451723133057601814516361293589118364680863517509932738186134740974751385734842892584022550347128596635713863911386484959825301646750818443149180083511224509628417672823004576522379675922156242766484669776526253131637113147192591893437907336928114818470805418229236363365531645364514074787734007198208352234854321784434379561343898427424113057014313998021990878319418101830233309093811469804540274568630028008017885378504470119380061726585408461959793274938743267308577912320787007880188669127168001728796441654309746295378293239601248785192249069329046526920241429625199818877712229392309775373604100478021875383736420361192903268113010663865289656040010171083646152166044746828946482974685791133101166814825506865138254028019680419724341578513435343011224628377927212597193664533291011763535959674027702391183802381219224372146756556871770377378952014318003424271285379133019028029244893524222169429042412666253883772406809993210412007895240607069664138950143676327962915595508754061223370012137960462984738862275395722455315292472334383356888045717291338941115671457330249679248730196292235753499210162848557804300907730986008931822134805796055650409454684704626483107469612384192049004366810498500886045641167876236549249866003845921139356146240400432611214102509032537814847234006428730588964297886643592548507847187225812074672582728679886621678074904250455811703429577985012565163213628964603903816844873360966372965020193821772663674155396829181039046616130467740232252241197508629421887033189384456447110323162394912954864483723390354231722966356057810492263576093347885144107972587776330264808132242228790080617271376414697284583162162475681620540230217512284294503373326015553939956217083558974551816379855607366340633232633725576589111347676198437017464473897981806063002435630055091157087953743487284271230697714928531410193464019933351092360236026504711920985827969944389510039454808725301281159785077630738558280573125106786575856910734988176588957131589345805961648368476070329771758311676362194201719956581634879859589571490251435895613922098529008628669485400898448270550928950856041302633084684220416361713826014448984016852759485941869440155079415924651065545774227794634257198258352533917546096246124749064942059682064662693141400021720418401562159382060403507058771496379996558520777433109449412549662606932981336092963607042844505147958798062049625174785723913998826107215825556401528470309346692179679773946835061283933736273615050656996823320219941974639367975263339958718183544077099512331813073784177191065411886130820222295299962601216034536385193761032843756496209203407459189282113193606069120327438172352606381518952054499901140819543988203283500210762633766459480927222469300497790414180169213201806718410719373815107766628055616704346201164050267103399883146389360217879646577399836585933390197358522755307446271864263748342757318885893704332536018587369452621092207287765826817726856028682811412511293490177858383478412418616166364612498760298436635919548472822337693111693633810621396758086300124371281364379927330144368732260972595240326444549656413345226904883144056733357749119731128072920197233127189636126425938124506670747337385216830340283683298195309801696920017259433800652620189641821082892490833872566946520306259380241839895901574379500085096944823320366864535817518550961101424718438601224869338963383137734157539486415969356868316318962389230148326664323902395024966597202994823889574524404645222427333444678281086558912586256454428730025568118514745753325691424890355519081976355333692809054442421043131663692692249849425452790235607922116247363372324690024943268513149218330594593301043252014652816560765489878484034754499053763713979182017448601525627248222767007891590620509087952991584297221924238228147224847473770801694433908863445042042690362536975241978099334996130001248720844606852654460032103579273635125404546378245756971994468177211152688905829163080682895007970951477040447924104908723058278481449894286051761240183528436970773978814248819856409376860177051256703316637531891424583299457764375⋅t17+7875234184624555755527573936082893921611999057564805611538606506617310537759130223491714317393688768471519224734787448288737694538809309111561969108849922979424223757039320096994549945902917075260666075494859769434180073246334319994566193628212431736604312274993506402688911185212190158056904916174674403711706335761031637210350124879265223671193192954442759789741606707779893391737533320551800076582038710575520751866778618517330306969627731150669332117605911332912948599044640761246154298885939173505554683614774290296206172493942188738214717552624565052946354278818346461713766855102394634284150604432510985830204111145539336109582709723455392967828183401367697935213958217055091196256317571059700665892595857701147965056788723409294701641327353270925831880397583701503626860315255108784117319204777336394616180743509523889037866906750621124021991331386563279542863032039965773459773444274322986603068218647314182184948907139942527823616571744105228927366037980716819887647620039920073785213897285974564086956836974751419287482351576878120066879239737318207986706610591115521692690508199372561759601199387767402743649969273905876514829312828440452602440151575161520778901130429295145798792573555270089241210447911376976739489255016363055186622702947952825944612485469168600036922318138308546031537921706345821589956876313789154391136394795342480491917962556930688907726099261600353228946378215327720743164668868513814507035190874165420981289307575525648305534244656415712340611272382474431151612363187374023382650686451056863579240762123609290596096764431457325235031273153875164997946980923996059634739686656680957904544226825131460539002454711229188201373924006002593469625760348378498736425997745698044610518343872726460267243193442617364418750776076175710436424397746648030125307038510543083243806202022638230543368940716650872927167970901447600100187666335093816669604750092628339019530943239853518989688148665163160433818591016424398082878831347426257669441058729706834513473258338673657626941483333314528981858288028616677141455436768598238700414588361478578872298018131398847976092298432756041872289068343550771379671045507347448136513847264336233611280120112893506440559315129738152573428686636777952831212959635744248015437570570867400231928730027940214877226765218689097316936359179238242177087684977084626012042781334221129663407599825619639929730593065833026092838782696107099833631417269198232798910385961142805838089385593053012792081178843360506785038598020397114861852417975377122146215078390245130029006035093788641108893925835510038349023515242976135849898979401981067705251912067867323834247288592334059900290073326132463511917586740687862511686067778928518579257404371184577728451827366037911199342154842060790259727647100895081165320509317817876216093313478291808038192517274251088461828099566973439375730807104526458567096546760363708106816567220605425670989358219201179337470222425960308039075890728105105071626394582578016594324182930690097713974036290570273630884046626246487840928982928955198804762810243175020120277105970858605928562748150667406321196122377189922919015148182160427211874595381908030974394103964903320946153471140620768607146254087624552791585814651878949364669392482916912648724743834274284526831112515610312523404140373960397149508351605430991901229813673806125004223172293664321319353626913022604178310389528390048148984751165101360830915983046576835156059136332864256700771572403410540304208402530195540547647624103473611067725238422698506498284036994730365422971622210192591134112365955823748506123832886935014595482906838990241636047989373503554525579863878763052131335901968971857065984182212439586130166689845832825558930573281066721399472362346404758145089695409381016232460387215498597394896739657199976913033472541578855724986544246925687637092459284159568879129969947727226263454413059635981937154695913375105977696188674704575502320235869810254081975973356690699165563214270947475408135322430330287871398260034208225537516580049523249708629282004846369414822429125968810566233038297374581923677150418907765882676498973092818509858181245838423713445242043612396900044752985476902669549755790398890192319641771697018089000754502669789833963984780502963281730650079821449086449624425557495291006967967230103662688023795540517333021377754352830005693541614352192841807265068951639282721493957981788077871794142452824699121301308699118994954513094389093154657835634230428062414049483993794253266574163014515635645937312565655491700797207101051956590175783726189167194363803922398094230303111313993118992100455313258679866206828430739506326431611604088882713626362898340287978323547356710553707750339703701918718144006575546111268499884337621012797215277569815962707159713505006616349825809765943776183844684381106027640413527931316141134526316385628194369246653323148891651055347722918681008934378701107954208318269256148817487057103039845256847924369279352070721440139890229245566515846019410863387472557798152960068314231886200076340334608444112594292028912389839777507242082907774996687119124695617421914275383544000516187712526239322265852254160815339665545210013882837625335008923114474563322512766982438780322849886335703205028994579894305983048367592185676853519362390862215048691097530272529060589415516639670275698505145663646817236879580080719210203687500995696734913381132131976324556875⋅t15-1634794552118285705257952257177511334000235735983656351094501171960985131447333572852039982533566213108267765572802337687487794979859488439400880766267379432378859911639862992539622654638189354897655656787233967282633536409623949531350701693421350501649089075194219478967586458317402653171587592523756145170808664878947120248461375811062743739587417783699394169434163938740574920660395497912786829518975912758611131166972301404744875197913031637686732807672712000703258664440149721601875538378168363970207663065289141993515201957294692566759848440337152608265732311973024890666789314371741176538100585853162084864393881099906414189256543746776152508818044916517151011488224839394741598588545230874011153699643402816998656372817599300062220628244805667671783489761178318449190202224691332578625275324243898836587761405996063752599188679744054006546127420870950902459103831771386955411435737009476789826161161838378446194137252353218870035637780974039469549595654387900261837375168553634691024528606414958813229664480798316991197416569683537320424089937766079859491897734769272862322340792329894565132634118935757420667203321401054380511905469178863500775417813298647541262675290090427810156392193425839517606260740058419130412084917369368274099676911143959025970316812821905566130277534010388667158396099060850342918536309250633564068655585250913676277534487741006982677880917417783273400961696984038734395102750050811946936051790837119225231297113097177736958465518853416774230488123271714815135577688887932774337996166062631667229804475154388716193733714421787979728051131127487430224999246801285626681231694495192194877631855259976551562352305979617090960317177551047275550438224357729223448031429086500628168027453268148331051811765235130282245409425679802219454706662180955772181909566033726203065672633061266603216042470090876219684349508826664412754447799551349850942733155559006278073567849291433854606376028932443347699401436757656200592864705767803654233608572299741780024243294571376340967579774897419932998422804608465760980585925911429777233438379000389235936000698367455401292460215710728724334522815314494642483874389405770056508463824792001372895670878517472792335845712634951252882321743846805363980180070273105623809760596518805278141346759006316892215008142982355021376198802662580928355243451238548586278711621744604513696059000895104693983445678810758819340130134110948913241351321680379649716345581030662628852617722369054298466237600958101354658722796966160477345947631268964291854123542901764862397146719757701052078696616942913417856736043610010447894051139584088995506418614619449157566459404102752548361174812496229692778461241108593544587091966496989358215006533696378343549149059080252121757938751838457142813813294249471254318004262529162678810425715565314331853003220792653410513728045309850110043956528927516236843569179849139618734691910624563667102433322420163695257406696934675631855771124281395995891096036358744451995549106516162306170451980377120190710103346095572328568244146510726289588256805428615063043534932042023631909496610872091206473081183448528425146247464304102671930540398863311830386434859090030405631280876240611741635724929474556932080302219242554041342630763113139659632670864014059424850737485882245645906666306505075911068459501697017107957186749511259191679899273186814873467308030994137493092039220522288817533485553650650930603536746879274083488985293842974670995750926864019692953186327927946027049295888857550648012205747057788653694623315916821811658644416258603452220218746661581078652521343045729712399179774762169423792950366703644470846816906820124230011519159502778485473417104265644036541188961516942853417982462947342393718346735352068242187947712282727184195042546608562271837343117592559927660838213963613747938291171973700487929556372423699982487940572502878642292157160920192743403084713861908665396781391180741003240603405725405462790191383184297524052098071382302089612157343615034901997047881440519106684218617488506182420371750281851957499776944594702273107530186665107023360855071312577666432386363449024164664222301236960394302128425069985510286806892687827628364589234809916522602601544217983990012202364108365341479753818978909284949422703583440540470875489866746818578488499630654324809755807892693620976800316963638867351173097058303537570996097216048469752527347735009602643998288313018850723913410767257239517524141029085825217927884987255341262230688383180555326901932377445482325023936912705720540662497915583296130649217455675392723875673252290180695254949748783845106175248093314877196914114729082983786489485716359478499169362603748132902332080448384359734950951064404932678650184553936711148641299637591212506764607869718756683149100435649020731229454203933290498709380011060798886606629054184790575554849124674968342356972847079199860506640089531811867161327719930138256519397243669266294792778922858181804790163023741969821593845771656051636108416317527487371947414014434212608214051259910093572533048439791552795448357258821497969522691859777694989619639924046267921998062868437868284054832582216543099670396370554730952041658043499557892716361292425353631743873336544974845011596310518536709090849683668825413551551788848454141027335491368273819232105594853924389846835285470966863855316123079426694008889350919586858638220836453183102728594214013525816944875⋅t13+28210636337185223664072650222032896747635030976402680329844751960662104780601396913592305296571572148324392280272284440203029467856837948592974493523368481758851105016687703922210966457626653015315256631715372101013540487393895665408120150224326589399993360497724703347015483485386892082197109949423174638692619534601827214698306261960305698344882454125867133252937062450224063885884296725740694961291131652284619615782698177324819297277858658899174124393326831206572649173603889751264201664256111499465329184898041369682081177817309291119083378729564525094788387175341008080968909194647595890785093116722862812170782728914899909603474810199233392477092927082207842319235337366657126502921810589231663010953728700566460124738977957669603514370171398395820635634599520348811926920250659270489741758362306880448541810370778615419247784765086144213242647043709262521133262106719146323522110099908316754656121289415486559282727428976972408727272526436422664438607897783603550716996298852200989453878193288907819174770756175385711955585159653649826633291823960506525224873452040789103047658440549067063071165605944715258388907989710622378594561788796236673340281252985945636021063481966468740951855953829832159800568054371378913031704825382654940508598684879137421628628097174034634575832422107165834223496107187339787765763455364270242162426402823724354053455978580724124051076608336327488865879079914879536877697134842791125893049411070182365578098501061033394490347749424553221807529848424865288609914736090553369915009438416116961178823482066373932642815173902835420756673708075229699407951195585581499123309000214445899092289331407445169789220913213937076942442042397821640814094508774633626345624189024720939489061964014338799257307052209520744479612127622953488795849439242011392976892975229485359900615616856989697843499098076296010556649910293145457060880395399457475830547017210312975510825395420780356476600453295985959995749289216244312215644767738800345290006150859421825176377213874248429483230184278979772170294923095653680967101929983448943971505962112543148708635373861747676589165684196869753802853429064482847868325743169169503349190778699963357621631741874744550172108037372873120916469447127857704880839517016887891840444391195209818044709690426525932660628852825126923479639127808996821008228176632460096320364546631640220010306662873927296481473177235110380306850153952246880105344665376415845889351853701252307985389334116526749624455890785339936356305084253583513423125435779399059790903582413008602412874759986858768977287017818507232938511685904052441355016669458254803886277647762609342302432417181038031108817206580081219955894159390005684390071533931489871478298391471428523448851259128684378436025928771924689239618504665559488980051657365806118076477906060719600905118665439659476237155905922663907216550030636467529143377985651857470345974632762477170929005347248697511547814547970472921594522857080304987158460208137728231322208118565879089689410858127135643499136264527531517920562355669632183808578011105410367742136419303527077401767876273203506857005403209710598013662088779797564899323399226334507987769546537783394067315937702809871629316311258571570688728946558880759149758196152382608040294264402963813589818824693307290908963987999171929130263621522882783686852483538734555224973697090021804107528797729760078399929601828030693618504606204873399612030309856546275485113764888929002588426729404284033553915357652072862111421507512741127896815868168626685030688448726787561013609406760154255337556280128163570091790960956844512479083036719562010794562321509032116600442137837445713967425973910702235269561768791820844443505335388441705009141692372957949774896523456122119348274502084656330224390786469850647480465341606920370775468659291872358233354781334696972111285481283446331296728818685527671904208904460159830504827663287527642379550518238657934635520914468727949556718282515470682302180415622288984876694123786558926436689578119603479116877460198807900948165318936593807377983539501822494482037180247112420321756489110617894967615311453868037953722090655092986960476658983657864094359527375415511525317680716241366596049801026023038007983265971443115950017924130442602196969087116431524465826357535906444921892106818939795062056918262818423897966652150571232027291608901655221648267149680002108909024482715334946046383521952506128447524734120273374408405163467425638595628519512862855433695089067713572810180459876089276949191251157787115963801614786759106306414731571001521692652984719215873200161045281334587977998561995538950904361166020050466127551146214525109513207454844847651996494131453119620590478158549235724345570654860230180062562180765034029452287757970348371487680950254251432353587027943805129780118594296195726127974487940503318249665932597409681423039460921679215398152023379443405690151239403368435647795760026452371505116167912229543056799022666986300765961993075932394747092573592424048336933437160166853762867910795691810545354148854020137313261751065798569443645241698983423308249002855937112450798457212527638405431298125339498862397086661268823753188993878802321743763683234675181768780695718096344769152938844632446002393402314346034397635717214215197808407297775336534867289509933201138403634497944314165505703843168950162852979393327127136088034921937025710358901944672795104030625⋅t11-111582481083626843453025313809465516932735647243800574721911588541737859644450676672084363072656911222933773107953916918107753566682636732006161833626601811317717495998816585869818933181254839530085870774353405482951028845700660004662787410249186529855527943996104527640076117866060480671560484947987730837067359857699040127953741817176464001406517744934986930278573799752843032820603941137351516734828270626383124759563950824316256351831228744747274040859920796074559377329129830547450801152249050431806990173116809007288159154651701834942186395973502953572221728196929145875262389724977082220604972458039094622256842220559626111629179587592387476622845227306750275724767619401383107676029974865379040108561968559340400300194254903940399855529804784433190921434658961160299232951607179626043604709290234015745001286299100475518547080068044767261754968221011937556908128793534993126645503594709841301518138834380673517902438954952054489647532201707241104666693515820289249082799616133640974711065418626588578544181098629693845820589722995033311809973056669437982104392404874677960968380876031194488079076284478193233124534370331168978868752783763978905816821123167051101476929107317971608603921442936964963564342603668227169325733251235184118418153247064714719989386432739301882622898321608486370286330041918270292388928754755902652656662083388670879203144276722952950821017467719649948926785499031062015371493547126808426650286213924098066327675001331414198309083863695090249797349217709535453897262445431397385351762792064053209965624118373026220025672946398603019870273502363046913122608881423959106586969220653847747254431156999672314083900111266010496463688818011500699477355168170320323302463953850600361668697328016127291356076355858744229052762173129079845225757309814068925154838135638425728509961284313784970299568039919588609648474939822692485895583973001536118135628923665676129033397637214722853950785414399671493922338148407442318659207649674623400399283420783300285829291087229128755419416415887491701573960621988935189726920434757135874804758119422372551556703429505477787769641056856302452812175756929053517853154077257972716569909918114483435044525890904294632590826869016782033508611691648827954778217872060869169403953278549432177723203694303060494522244345475289138280361079398577890069234381952143452934393254764747773693054504387361579216046155484902867654031540960448511512534846207952275487433773728710181820643327315196281089791953852286030546980644493023186932349300927316835957387362160396039046004602135276533819126214570699961071870662741771834916473885844572298685311777572403702140315904857952473128184442422739859098046533873337188487194135311361535214442343832483470877716261306056425348824013688230467357160060052065288492979973078216820041636042839483121737991667397912730446678786955898104318753210901737283702095122653268975617042134758746000399435910391762296130080458825248999612826716922138981557566281649629257823810271409254857828724126062157644323013583453040589357245976405443047102306284145501216432047468230023794375649696987492649462225279034250687375794854441280855842609131946517546486207582163800291147286854280765960136176180569559660203077297035442509995798373850025504722910618449610427543824709926303861006925815546218492918344556638704217239508753363508211428537923016290540332958538126735375460109591758587620393434051383838151500945719987463007788844591134689793878717727280290584989232502221203448529901230327753780889383342982444002970837334079832247987997249599013331005530483652151445948223852022745531847772352344577291445932370013245197730689676184511714242060017606468772363129838667498895115055884755594699215209955770133930221365586985799738052237539558433939327306230619460355283723222586989052776873155677329986544877146244503655936809668610615247329617743567328543201132222432107095014025926402204104862159619499898031747550415619015465588860682601560118903511333351759499835369325235193483034419633046391167543740870120542513510785886026711033502506629017020424059148268866417097697714086251479004052123191390801858943746683322811122583293232521791375937667341733797145487822172292303167129889247765579770499369655876618138414222155786941611515823402089183750332392152410869741894148243278388247787107475478575418324772555133340708314905334961799903599743755145476104212384510086054760515558529215536722860706031472434858611582899681769513756716411032527178443234253317586419529433681859837380988653664754542553878380406339366781299503947533166668470553348917561317440211048960875002404575401490270782695332970547076199401610414709688962782321134789073695892571749123213266363999279738303775351211496688450302697298276397363355692141715749257569653050064989869060694851532667822826695005541581114623131675275096044918596824414572150860552417916050841799071986183380419389740728626379590073009672343120863699677250238723800307383835109579239669719094009642504779824091369837414620498956332792035875648051486483845337676871210982993005196493558163986433375782491019946028683002006801789013988047617087257029816532756733777022786439180951958027365510362838722529455940150847217305761887371167539464134294644890875225112553478651971006820919255669336404686038324185758638756811350863543082270012127670898670934170985823422716819715056414788746649426728938758992180630553226788360589375605625⋅t9+371041868398699321895922360294397017705288598403073478596587598612439239775946750606102527158758303595638060567971122738775848340817705686857122575244824962137716540651704372098657751011733295502572349963285914010229748941524361564237504222940229445234588500017383159885161987311091372786492342689835533898605827054699133227214517175915055211301619639652594245395507368086528891113396163475620625843801697494872947766988697549354567707085728968473034325237208978758842101931183436009751769925099542796867136682434548286422188998089025953162069106283706557018162193937240749688856337530523428963749863095651697704520621251950017545175822364301563209263557939506980451567955435582263838529376797821411473421053561028432394182824530652305919954908837628226786328193666446197952342201137527008918724523049348506270938756719360872521502509943841465098573014857687216926475695912999914343577755878597817699728737611699109718662440388959953800773083136557542372118612467666749463269746602388785670672290870252491144475333829522140860226329935316217793459264572815875216167053897346617332253987251172890213490340951604976269345189037559616470498657193440253439789257806674231921044329893053724518275000904076255065946572105409875338677163816893253043078924142647090226980039029859759533053217536694751974731003628050575094685541566505867454821507740929533148664171680702129239247267193600521378757472080670804918073579796662158309131095223915922298405245287230237451263356913518011682497149437425803417271467745029817828773398026825727593936458133789292893488736075298930167861989712109832112527630182174186141369017672114834377078247992934189943865874716412133968637863964179236831808917297355879787705281888501116102740802539770806288225295776102534120522438771215074317654771590648494956708298530247648289130907545755608991947969862574844427897703371268036168076854174114469124064212257450493038859716554339727959975121076652513521601801537271291863998440382595948379283701067356990104883289175076700487296683612281659720792528242609563895016546196395744362518967957454646613962257062346490110394214357886132804339002917848821773131489746063893012154085992348022418642425656877057122257936698798137776363084605729689899571594891919038561732264420478955526293774048456306875450733035657045328929264018234371966322984764628001484035760383641921387784050003345862302862613472742425246135849201226394947752305709159246349101398726247953639186543555100246862383928449781087383384443916713086225344723136715848404825211275153941792117499830038279514628754421874181772787792536074325479472047597578793787599511422143057894210910777428259171877862799592411975934238692698129096663723560735328509206323433609478606727125289184034242886262423967056888172522453708543957854051237198555092770518147732251238687393529296034033707586043042811929665284252179199834955715696621709411872091593993282554906718810022378939694976697064944406058328409538715054982431144574601152893412823711566695449496106340950901623500854160826986931958671858000465462095887242517928459261704958847426909085403312391663642601334785851634198806514804498888399239166924163838734628090061239585210012133353772811157367890093836821947315717744593856474021784521617733007604213097199438636109286822321611572664797756357526345535785753451044935243391076542593276817100664935741508637277619531187336909342585719503184273110265065566239428748834830604992448058880558726774565196189903719939341781103358015914557348948266509186662996244517821563648289869423001391724168926634388349485232912428173942776381119550158932853951222364654971094734508940659364086403895907945201603527467889422737632589511176526042163530221346710655545426546745180713590840869139930116311449047506752830559150633222883430038345971636039293130497074373331102601077002325125081737272659721455740444521204744215153942232577787576840708915274315401726600927923333735887099262881567809822750583441294562924301024236716811299070773891250354526903741958248907262324589031525280828903091439433859791846068192033047407708145710918662146047480373105582598286252197765960249338371849275041995596335533591847970195134704003680229013062216625110313073553669165898536461267985450340680202361434989110903148834713133052284603292068701097851662016946179730457041550354167113218053018468518282680467518554632566126942273549337352934163857804271143546303812947943202947007195884579125288362344982942833473173247570907107120870857719982849927274199960348327643228849813682738534299452910275110002492821485561028765345109863403730899842584357994316485735492552683758025985938455273396409356112224500725974733065028504472142152250149319710136067815750817081156744608055264265244494204418655994024703065454743918742665990536959031809739909581310288870833308924271079489723825761969225070843495818301898991518958788550698740711395574155057943418643699187023770007410049330998511106459622024138238876941837813432787954194404237114400823784205032478595728957163666010368340536085432918048003795860452462209757997776401354656140635620773167844245263647282526425146251841598707426675597612203832571374856514152625550495870596858195576111373597875977078797529299356154397610615875317860319007152681010590726620402185317598477231510058076669258886249655487911888087241162591522591866490404040695610833021015350481663119436319617825930208480564756556398967259375⋅t7-118989279289197796399390638067029532647170953878529195160593817526672614466389136420945827505045066499491186605433939163720754320264898788127807593511534591556581382470643435784599249162806614484985870026508077173809457197368820214231833330928135677822851335080937152849233750010326314538304416122528116826370371716324960967844483809380917602785033174556570286830146567062374864990527254374157467883575052853988090892239411470611720940278282337432455326214125284050706484026611352281032575945592018133638519259814083461236868160865783876437939972966786030118838266649819297964765049162909645165884747202424049319009470596013305062582735183158036120569481961303003266997264556142828535122257460153564283852501216961798539421891126174074507982819450195005572531114216189008518665428119033986336568666016255635524459836110881490625552644384235819847972964325899535013706121681392801492081639478205373615288594071526971466766493420921894672292815849268692998412922368132752053210924467275887149443259304613931956580657998669474544343192800632618347983815387846396953399645297404040650736359596757248572482847409762512296299699550043812853489129699594644202294478716843407937233114258728940496687200164802021060858293972847630579514047340747629039463543709967389615026278288697764882523724775783757584405345887172149225615331799071573652737830757628550155599051758127837127602558308699852525902134202085404453474263328173709632733029449721053392139162333337280654643022342847275558515655673099442237519186138885499335266214669497356998484490166062077833374293689577915878906093877071121823017442345141225057541565175032398153756759996480526053012454852125653519542688976719585508356913870899161429919336342600796364101824880168892611416333921753895998772877286398309278953980513790944229349356055016829888973708478335164607200985190576028821682099043270143389293264819708091887913275313718829304340654422524246659755966395676209964804805233074899206689938904494322453647197472858785058312808437077196834410948543082516786835170576546904904629851089790349198585266042448258527418692472335076924756392183607888859363320689517917741345168493502758444305628959616905005390884674885372376045570654390261365286551123902365097015067111588551532569953358133824137342615388107590498501911176410698433081345440448889999235659760673223140724543670570470314446956872144868244440519069319594149390782947146212638024978252781009317563852569326845031624890766109737068108466877036685045143899912865086219816587441987661308503839114281793953529948557020127917892086613623398443280895183537741783612991318688438606521907990669381740614408235828652382240404195387719064859815088063105871309492245112940665215356910194448044908732845161226018438065886777138156990411673292178183359838718910776653871258358778324436812241428290368367575566104532543257758547469578056742035309548938437143117936728269400490487745681482920282116371978586293557570226137451165133528761351109745657026859714728090546091633401113737903942787788676294111120471060226572558979375726160400683401064140614343751064921693758665468846317527337068254482815821668068728969580833958683608355525361577296135510029466716305398525036304513603710443481028808299365722624333838214494447038803236055779544836839425638199533614508836868278267729765401238251985591092614460583672270101614843943663833388504575740675351260565318793447520410643730660867184104313160040695945285852785479309658333604051891281258611251012324363924990302932950881895848022400423797431561111455860522758695964683514563035565644468422432456925576050385979788167254314162072658640950284458455638409461490724061037138136302883791393431670000134673825716251842011592038893042095438875863470682196973139613519115373542588500794394969859758664554502544666854745492894906661249174044148503875198504805030752106798222408640093093945288279117484115184578794237623118478887967813810501440098209855236109569537131214572509959016773146312256012029022307322289565337659041461631922788287647989967727336079210053659494483308466365972275862639583659608068972452334684986310123755337431617748393188776810816275019672010151630784759612852580366270460293954660982188892916053688610731405936536093684509062877770687840764790027160465984119750852166845523354036326869293631109958050860120132100985901994972972223992545061250517736859807191247857125826511810372777183880688587862064299874618576835018557451409244289738434849315529345831579257797319958349823380199903703081419270063833229507869012957067810981434625423607791069858695266811123346471046276297986197179643339056517698063108707677092534137007701116644620224351729354939432345226893219776438901878981109127197094951190991356072736628782159593128345707444675806659803617405589757648680796923268896415829166607387515478760757862564782403743477061273018897550831757057908839798870532108662283576873848983739914870017995834089567812687116224915764294415430177546908199317329267432992116286333069364590875341753111760310894541301921765658116580647089670265366555137456974718450627257936163407621738497429114707032498040186739718036212165629637879101910365820084947765489971449512760684841907309127372905651142584150660679911495697200517917588799368168577478935262450057024873276524426757625343009463449042071728211871394865126294532905266955975054880193894422598324718631061929005830506309942980208397491915625⋅t5+1519381987983322471806859956554337655850473177338565186187852801311829195124808348123423145440125735521644683029958700291433180848497513514666365933267141908280161950945082275806140453007076524374623170591178521697689124065004228234947580072713313557127812370101489456923793969809848607418686639294647397494442156760028979122903442655204353709552424029899098406225150983620560586760283806365009556056242032789452664617883156528276041600598530161627466489296344263954534024535547957879728352690228540070487594749188684355919186027821506261909111320623991614495978439139736493453081983043121802755581382057780690142063981269029833392917843743134091680817580908066625762667697123391199517719895678800368537276165290241018927061895330874148284541295302500230256304919921057509514336434495878832229153236841951076463341840365842592155931474951826868303740289889884082407610135095120757991170867881136477901731419358561682445110484560708821663684413133649078223456249420938141750187016719926837723299183258884157096285476466773837391851050367142585647014734158694699227167858655957424989438900617928316177998612420707735709376165074168878498718687026779654877037446944461112966115148579215031208658122449186809343545732627039787661218934093688756443452844174866004943641164302139198182443467203500971682734492262358632752209017313358090788780199836767574485658088806042654152407960397333132067281895321063596795223998925935702789785526701224963321738181628401367655670380288842711508168463075936453328833311382200031732455942922448476187529926275834308095699692273146059561721400389875262572759830510514628143743114197938648175166088729408938665237620178839289267469058289804436065951317217296579491233397228517602118719800275692305596651487662815316579699029745723237031095904326696557407822446096065731983547080830088153979061144547131051016073197422135236136438039453477256379225186540073412904993266177137883627831018010106323751966454139689535907461828627546123569798516931988538592298433395688416867760920732723482109685131183977127689403440752084587081431891237778047484773169751166672576793430068818816280120330879503458599189831681914559282266694680583365534487661685056588264165408799630865905315480420935244556010685199894144645469769364594638725619788619712273963756227431852984735776322000593310731880488704472184401288386612484256762377864010941887895553812920764481884947958249135627371644467944159770601516483558014258699999562227270733646975364908042222413448780187813240028017891681041581487419925394795818207725758961238298935617933696924203026392331793672766016966154977146801628367467010332217365677808839223853149983127250809610687069320697461590306710225126116615252811218756067872452169923870837964484096607859315189562467195189668697326219959983567428721994142261709317930159973458743432743415229147496392930886711330259970289442907857573143383472306143699171711632193538257296634859811328701543459910931946896905848954726785123053272389606087600920294023773156816497048171718964884478806768867002719164485649192796445015591238538330766479421932872858397582580749918807537749956228294639193253011335864898434191408423911546906746211150378281998167932345996382000215622298076322204174458387291928032888793114675621858027808670712295378911786022008743497797958509162900680835825465659640093177956763295986321413576100111345598312999345271322734292230450283299165515568317010522922991222725940539257967334037727819086544222176469979315781898103162247737409961644347827026309845725514243120009418658459128724911209035414300654452545503977071665324431936119367797672546638348099664997974106608185917643105002224238720365469903107552182089978084627344626605213023947775865340276742640831342982154492738578299331405883421415302807876577555450590145834122722024266170884696707281526002673346061062063342810957951982733335053218163309831577917968112006839384566482989587872102906380023526021966585793119360319065553652033077102916678822208656595893486408730065495293516899998707761571231532814405744658252502677086665871320377327159749390830108040166364245098613397135543810364938980985927283755039701693215109401969400484298557382201684163043073144856612399262468930655617372843617827381444228115460452576236632940440678042628918542783496327859681665328240097157190424266603807911298945453033875863669069226705298883604154766199395323835479604862013753331867075223383321127794310179583753202112017568514073159225223732683918227552306007185494351109855227981401554335915881098876991400344349880400372087431896639538473358026514293393983208507035280193368608445181910300948314023440142814980864597180055308334514127096730639043548813056519398238420343227992403637100437704832633085724313570427751982082531603664218553874527337608336051772766491590789454803966226256777176197214827744614569183593238951364244143294866811437528391154127872677039911464555854500683344400494695816381193633394183868176503760184076791794273856816505144921808537948416992643734445623528809333017964562553669580970899194320368322258068145811375107529786291144967538758772374677862922329249127628188816178265096582738291444167308534306016289389745771849296602516227768669578922242463094109497986499797315576906667492730214802399205995653339894752183571146800917142612181124209413178727800339875499720583876928940027677834698437159419052256720857930916430378238765847320625⋅t3-46396739647530645436378912690118617643423173494034819244889946150323640377948148005795901785900210216308791909454393744270806458866480230996656173956754998357493472944827892756481283323510424701694777889915977374296580878858147281647518163371510212051238722367731879613442419019290487534200479337787861195654295439289231144797121798243937465667378210169886736207389070161704372353771914990086080257735243272006503156122132177045652337032054979400177112885654966267533921493849634835145070744892455538715686108014947248659226030385079014190758777468531637162418515537916521009850938573314810460445009329122550357160997960140393499651411389318642693667995332656696663617545369447624885577666916158998512278090899239129824836367274486523956609272061352638677049332445717821872673197821058774402030454696346801084043193132894999826017555277113577393545903301398905929423101142077159988139387046928429027241722495394378843553004538430477678443420816970222814803438361175179071924812852395264753691032582973169392059288284442394908131504642268095996711372717500277002992505703991663577357308038990818844371950763724645751987696869522071404462812487795906629266416105216677944048696436475251045316526261389241540198136745090308326820209482974236690145242496160625363276674031878028537667761569789508458833694452301035304850393007852959039563304794514650768341079326732839585386173385150114946103895178642150409300930027868772215173353375443410219606616140023610019920993044060513121568977252006499821394701164366367051289166119722246228180795309970709293792088765152606931676916369100907109748829758890961341763028151663780902963084520617879182291516593154160947980715582470835938122610178755850332491725192913292520994251147903454343973390535462841685216691915205814755437262349709753989559284331363301803542257101209271483169797236549039073054433091025960641062922794034136084171623971128276183997566458306693027466589324480612244736524116075073353683418771398256140170776745790403344569499358397147380386773331320552388522675432713267566761855005844180609893314191353552569009224373903584048357654189461236564167348498908531758825395475415412620014371712422990578465406948981666675689303581367722489398134280338295820903165488198481831873453826426609886525735749032692660750777770596622430730260872792977989855453403571796483388392180559088029124670985691903151940806349026046177861022618398335751001326261981595285114673432471934618816033586230677388937393635028677700344455313444126672124191968247679272446346436475410453556824836655819361476745902965461989744872728609662555788683181598694742467603651673104264079580349679535884386892565266266268566292224864969485930494163518373636571106039805753244480617090110280073372267427059205610712276613850298382892171293358202057037172156557930895068232553300872138659719166091626663098907722603959186550528018906916205729964937549113448610564070003811354462675590101131290148571244434265775391226613820086902690825559567003395094271376543007679549400198974882238515029418997236842624938563698137733680023745380777409588426701063889684769664969786224905960014943851929343398751924291383951638072695278381487741465246084742837767539159454664424331007887622015105220452295098213395093215078816027469243989118377241249885451861967790486967998659263682320612406391666051078206606515007961407264127559151347721709921015611804854392989722038713789668344234100049999787622200545517020507333477565020926683619890921751871518619204514631566490233294049395695371835859711646452797832115565555063616772568101130442663011424906793497062507909773884246693175308912720509749131088319915290209661245275654622234537304391155926534794070908077438600370065489029625638393402504401440871367554965876300255587946824444092074057340458031526810757491708401908170726040377237779806835981112622036774953769082399788402846494889233299264232974394641033520079225987419857684909945530904981511782079851030292353099248291064739772394529780121021681604644177227331883851961989616621173311060742619964194897874269340929718822568743465669397707681256464996338673782346579917808562973914801528068385874872513357440656917161321800268489760489921643807773795466061408866537699707189872404152308261811280269608149925325485056784115516209559513862294472617986503320212564241186768467947825845980210150141470924033155357184093162222442930293850050465960676094751122568355542112136405440888191641046279038475431180832768978595659464860377957107795104469674026020537647754705682429665295707070270788465115387693667172800100554951554019330656428657798291696444824594217584209151510983211173402746529985226208575067469537159956948971549907561063487284402543592991884175432097871869042651702163401525678303012284642121798443765227734662269123194658079691072504980123026442738234338595727402322623471385919782705588061500506171200178299933428977499116320436440572572707078339734115654972898077333660144080309594562966807782788767848646291882520542501259696827230461721984096568081307073773411459128857065565964417952892810509075113444191341951346758644871325456407907561455129131550405230667571161176896896237592425596799757785557831047284459108774715440118038653536742093881905764789439796715107536700910527409651480967229598174192501663914327083101338642080361826171068675804303281487626352758035596835982735559559055419267206377981654501832236529375⋅t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.