Rule: Q[1, 2, 8, 32, 44]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^3-\frac{3}{5}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{11}-\frac{10483}{3705}\cdot t^9+\frac{3234}{1105}\cdot t^7-\frac{139986}{104975}\cdot t^5+\frac{68299}{272935}\cdot t^3-\frac{3633}{272935}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{43}-\frac{2545555631407969982800797042028162727747469858220247744154781970983638747056845333469}{235696089923868993790161758858300849142200056672964320600250264450781374059279048359}\cdot t^{41}+\frac{55969833676064724813058857147005319341079237235914033297564604489710622358268433861197444814}{1031058437774213010059907368169608522093782702917299244573809788096554390356667679022654475}\cdot t^{39}-\frac{4979722060816084557879741382346088988635190189486414776923430537752151327720328745621394258322}{29538919805005085007505767231946854676827143050244730989281252350204795078112952979719206275}\cdot t^{37}+\frac{219105140824583331644262067363353220793332697246202598263901426620587227599637151472233734303669}{604940891897021946386590712489870517011733956987888668890074962514468063586011845269591964125}\cdot t^{35}-\frac{2451240863933983211551289143092499334193837821189164418050890591998559594254847516405686893077041}{4291521856634167454954284701545787314800889130161139615773120028190873439321942855265458286675}\cdot t^{33}+\frac{6499146489777309383372769823495799212036209668840667556232714337245882749143174789243094847898952}{9493366531342249218535235854934620423650451712174642180346598850240417002136419043466013785675}\cdot t^{31}-\frac{235874261001474628399518697277724097288498450926167114546939624130406830049624226559518321634401032}{370241294722347719522874198342450196522367616774811045033517355159376263083320342695174537641325}\cdot t^{29}+\frac{6318048655932368878686307529619885516659400324834800457173369269012351400852652100598630972340263966}{13550831386837926534537195659333677192718654773958084248226735198833171228849524542643388077672495}\cdot t^{27}-\frac{15384165529876826230518548243516751337675485764889405830550263314263882415842020352134155907329793186}{56944376910501258229180523069849498174529959520194228678445682103358767984481620229056972691073875}\cdot t^{25}+\frac{12297686303990263818540786087959829218790674443247470394658331008174560738440113898328981452579436}{99033698974784796920313953164955648999182538295989962919035968875406553016489774311403430767085}\cdot t^{23}-\frac{4179939499181262892758079324122827249136806347449269968591954444407715115048876246039346988581604}{92539685927257924991113038203319212999236142342154555514509020096691369212129789110655664815145}\cdot t^{21}+\frac{267368579185683935291420824983776426808583418371019869838801965385767205198276180888246150400906898}{20698043085730022556345616211475730640829150503861902250078517494959969580446362831083317030320765}\cdot t^{19}-\frac{1970158008683610136471062726325695872699988798463157667355571370545095475750827694590412155340982}{685900063269805815707359601549878013438782765235189743179989858507445385706799548008608946423885}\cdot t^{17}+\frac{55877301473130124156158670346783058379341180355968984474991313605824593752519438893797444584709672}{114383922315876440442962615905523774594055831731868407171486544051094568734045689329670962535983175}\cdot t^{15}-\frac{22248982503359009832593899357907305708211026343058724561754127980003782653158838321515243134219352}{358402956589746180054616196503974493728041606093187675803991171360096315366676493232969015946080615}\cdot t^{13}+\frac{25004946509767669789190505161809275368810256755393924735156482900512497776896478721636794828322057}{4383543853674587894514151941856303423289124259139756957910353557404254934100120186464774887340524445}\cdot t^{11}-\frac{802987936330933173503827209758725300889867738231357889742037012256526385461682051568381784098361}{2220236497315700362156518516005140694912673326057798978681867386217739512076684250287353514367278615}\cdot t^9+\frac{2683024703606595583510122726396158785497315281419280566099258601934565551038672672627651918}{181792884411340404663597684107519912790688064034864405034133086564950422670652931326238722211355}\cdot t^7-\frac{7276237995770625380244939422274373646697892349519347922671846076418506303136947411873368672546}{20968900252426058975922674873381884340841914746101434798662080869834206502946462363825005413468742475}\cdot t^5+\frac{11972974087960658737695634254822190901481371973757364037175367452450269440329198174599085309903}{3107591017409541940231740416235195259312771765372232637161720384909429403736665722318865802276067634795}\cdot t^3-\frac{13229526470654654444993786528808421155004757073394751660114606304263425241824510878574291247}{1035863672469847313410580138745065086437590588457410879053906794969809801245555240772955267425355878265}\cdot t$
• $P_5$:
  $t87-21132352218813485620607302149650497460826070063200856960981582660653205067647928496464215349716085048977476338420255474423292068669904067009922360859725679917108921720479741240338319378823869340908412581355686537330529472886932893593598746687506811426291113729766068857664828538235946864475707825044124505581135411918309528093266706903339930087133362120813109351825813022002046773042815230890344450419013773249968923217387730613885152338111955359064822331095782337362486200382109229930163238970295595561445670251960312434451284740487116490058612537849971850566714228282680827154986862169431066771857960156570785651730423545848753514501515991288421067448681651518383034114008176193586349977275367598806068896383701012483670786008279999775511287832402315108859068377369305867004991349787507036818137552667955360679544542833044234277539760024971508204642644877819814585989840596727135931918107270616485642513862401027112622961938209809116784915341889332650856289614029054455683909209942646455189250261006983018582999464395967328819488517522108064103245366674534758887795160221432692008261808146539426389577356504562835791118470325702252440026010174159348076042759276404615970093246391221278939586959888392895589253267922924149479642764261148958747950117979807317363479975176190267496757365837389363383410603859732569619793354581226638108808523095132385682270242329393225125320202947244480833673617582309085136907545835047503953269019483869545684010327082166133463249249972725622170809526360894917765192475085892578761116730509624228252814865682154887596908837284420655561993478847168406549623787343595191581195330848138698254948665849868206755066583203472782222469232864390623633431089087924826579699637609508129431720902476758426561519423507363434080199773883120093427329125620673763302268307446014378167463637068882616015008569153964070883424521780793007425804159970898180345781738826302984216293400539723483442529230150359107879751098734116393120097615224434143209907804490206525921899331310757124608209105694190590760022638344993403785369216952554866659610109440002511515066818920930561524552196892972781337596228119382205763025608884455483380964660452634012181570250336967880954458201365995396344434058637930702585956181977303773397636917020580827113009628315045018586084208426042316623191169020441179053798426622377256940591347985102100347804731967138932055815198448423786831050009345055894692316605599446694934385072416792110406696347358435687854139944277587564886904475556640830970386412607106537245041664235965107065538279432148182264760054677876667882725930701373548417445098256413999684903420217920804177088725981262089490217122263150857341675170156188440555710120665753729549557782923292852675152531133063122319390150030844556510030362329847415715292631667903738608254666322943413338727005193449017443330493512164149234641759825429073993642128339929290565428844399833493779441360442350687454102397500283020853922226499840459803675042091068461315535952067178658182794590966416371362448036159298445991320451177331221308936175346983222980675787435077736508419599257653151177419312079004662872748228030705782698285739540674616497552079649347139114315024991918483621885015253724937155681988079393893842572279051238264333112771601792014290677429177474562870704489785965464929155024796889831287681643409087753441063959577305946023064134836317631020529616123284690702649964876958714233749942206793847469643823478162293380612828428706711817370808097826662984649580060127096399949154844565739772330962208802392752278915067892738403648194042814214699000481762203037686123543671950020754767364276819506130463924595479378787903915104768594864844000010220883878771340699668555453300896003623837034059219920958733381534346549217714307742652549179976578768104562896335288726094507991911512676964434294592112001944382990616826586239328638171158086477161534739234966424483015642127896462051772850575805588566172634415232203292014019451407326283552026023854119138782943124204333918656548317521559567893476583500236350346515187043809215941799797071863508383731950486884415565129086517474544844025371719414982215652503714450594303193231926690514420826183154788839385780597782262295229369868194051781587991469933296589726578619706395616013987542269257730250624015677076557120229427492413378553477116723920417887188830875239607608249074224527412965346673936301855915259256931187685500568639634764294704539182177154878962564999196619894827629841⋅t85+237817962857179145269292121376500718117835572032658153009270155314018939425269894302578147647988920841252834500108445986377412145686547610286437153362600439812226458261428238296557069949998474525521993378108326556598282356819770511110815874999217408138993892995519204444097410037519155602796383870628664916570604326644056170292112547754100301728046129715694576616991973371863740258428977118205475191275659807114982563847961438899790406726309943885438166765259290860232416959841755986344210464138222223548550471855275687291764296793871836935121483593628518686253686171819106257956743005235225426711796730578044760590191424441999778824148515489039835285280757465691793917412507328087871787513419401760298379768859383416168752640208438584917774963803441419650453383670340688160996565591896568315078829999778072173282465803701544644850534689621445164996150250545361220121193027822031818634565905583384643366585047967137534138030003482825171415828234745652102851219825861197012841476914109795407957446054686429625094489828572856051528095598183044061786251330268783532281506246115535351481199562162332345339369643939256162859873687889948648944351923129206001129977905947013004904639728392409219802940037296914194061890687992010554071012999911655257465492757541396298123694321987210764787143056337339363746964197866656128928045117178450758238372047134723027581235415054806708408670559653328618173770214651620162468147060569149477461454211492711101011900624069602419434730073439551505030541730015982328425692846040484724396026300792610601667344853574915892565866075828624635799329149160807977312385812567859941289082128410219999859248470617860248184871453467950893913567550859529629149276380682122997286173662237264003353391927186446892630434798952601428987117912586068951658844909867122692014399299979725935741281360261873111961325384773961215002570185167277819510572224842346513768930351114611416073203771403138348147656753227419032127205945476639500629005681148028514144342812864014998155388759922481435258623193876222473143151075829890877697273072175128800462730012214969466231113351951159164839560878387255281621200195532695801056923168994870807111256930689386633604667499793181364195023480481570720665848786025124814651259580319310081485702270995224601758501875677239502958463603241393985010698860950506842703338272360698525388463258287476460891445623230665897789310623442258380897188342987483126111342161373054209962114728107021028038154685504833571917484653346733899037083550301659852157412125179798978534004669587413865159020071343617953133585699028727820592332907565359046717653837238981264049268526107141955464159273774202776088057669742393938295222739752153188210998021073439526829172029835622999573277536079433809373599470694536827618552682219453281183672205791772222992008267618466440393562100699724830472219711651418003895451858958557903833253687706011992376324007569179827749994227326967855930810126494722936101382155637256780149014482998606123002355970024626738503809329409389823132295753282927081181464285584031826479233838117732681688932517850614695113310740465758841035186118731312335401018737455151286232553161150523118047366601634354175957861870919957804742420621567445037182019521164729555186806036084157337518329852868172818816760541665111233876039121026644572618927727076995894484864540841902969503241503275059390819889047430257677877938959115941566405185620169838702910591661220277858546889727836972286617760327216127779218276489048361753099455748719808525916993033747670635857112700986882465718140562994300168572043257565027471113492000893030820877795227156924360701583480873979727826894302389403447229915853232961992882953932425824717621278583686342385056449699229499395026257926733853557444331409073982143426292569701578144219999339244581606304805862460438909772675667207934425605438625833356712037923475288062321090757577080780778139726502252466968378627981557330058319537577632613786546185536075261070765126275484067697131492240689292549461754763651682542094836348701446587202088735245512091942397688110248002515583888475795410220009512553944797908423289711633710270924280639077040150093200410103289373627763673893949373853622722180796911421279460121901319520755612378458950648215382449550991767511358552921674104022477854333142545477797485657665568412862917813271869835088586425273539792882467070740083687561128383426792853622359342654351932205337134023562655626693204483789319880455704762160703231056927152804193302374269305355⋅t83-101599321109696358612122165536011878959672255765673543746154405436343303131072972504323727055303300470684690434223634946065392688099557474644067975050628494480936219657624497018644181895697250218492183057067831942104010342257875606809790218039131206094105815070187037551569826202988292889564854434234602070045551175136025534697153861794792757668614030274243733229432475815581126049616554244986876201044520903766388146111967361788783801671541433018403993028302516234458776592094445959111697724655267770122590922590304232508886444161610535304179955409420391943473537314604404773920828153197430081493975998505380251198455492248905942282333442829257277125503933238148714951091963418321531143029918973429149644937135983357238178648382120741850150323319881917026458911966720214364033589237334063013670757530718246826828781797123811429011205189629909889849877546243843323828805044843891904717648854113562261291202334566831770495750768179872065819051676509729517375517844385856879592680889688389096311875323295552133921593471194351620277710471178722630900057127359663193191679898223935923160308219608145430465003410368746547836701999954590032606272969051921791799084910188399789064388586487389448421901642614486494530798015977788744013719181591819732058944102433416240567880986546953524234141926710594291583702677319366361777043819913858131824397826730382682515734374129321859812322798992937768752818967356556396983388379657172940855074603161648646337352769899955077201088878083364931921146791246530001554384154069428960324957581407464758040187299723397585660836430697559931544677294704366748898465150904174803718112160474022028860314530268701180719801602815420144308450876290233274491869733042378904669112170476781344849339935480618742598920507382967821948937113085858859952488807808970377434232038371542303984454956591875666940802552989677580775989170514999191146464650253651609437359485990169382788841881360990431122954855487761502053961073895173000376041393348581720795834079371681184870102303101372941657812121075375293408668211053026396979864610490641853006191942723346239642828250419705812958327030677208627910919320015161522934520536476176616300871582315328217454571673918626916869997294583562744151441732206204947902462277512886139496272428203839051911876149892387495735133274176175419507819836061542414159693845264082929472883636516350798494092102213397742293093625268758518940223617946362921551339022072086567957256974758806730529594077582815144598817940617179226697470165599383741834615196333574159491069871437287291210046727582994848072812754982415121800674321393542098662134173462840876488689997325546693658831857002367841917063807035104556634463770953617659816405568801271765325090725886449318919068513504804455149571479400503480432061649917777954523906313888887294084299295606759888984120618983712878649896949392354657297693737644969443822846701646946641112599332754636761339320970697158398701571828039928831601253323005239919298962675652787930691767366744820938132091775130561906628294427689845707298590879915178954673833576064354763224095764448211428670496702733883327802575403384853049416789653458030938683841209166297932504419924884220638651040718230793815882907250006065382481981118648631541623281539240671888588423155791839548549687201680356489407251714356888046510533680036120738675766659331625969229296244740275817153526364582828306825710218350916010042712195013552857929055305991545636403936085694022637512558481831796065039868779572738020686377011147681548249429995353306785889482523127380511111624343252668499852718780973869689005836785094658671619664918000489865905100270786299045806589201242308800522310973378436153511661997966096999172642036583760247882700737726478718715327101671973049781869395812005777786692121966726968939978723789648895819071739479977864598657809994937893762185382212566150617045598770962390399598499999914005080619077528057085924131117036107169468714374841653288416217416799893536553406181150910196748851327391921866379213376268346565458282262770615580625127499285154673905994780077396804617330469128374644651057762813978454225496749077443429756280420391772458056479301303936778755193859458106608277620163778630009927392956769711705542423709670187081620342940701652109144784489200967844484946936742321977114064014296947557695044086759696136160164636799070906571081971714073557063184803570088140969929701797990116784179297286104715991220686842048139226591113292652517982767198987811211376381537441643359518106256520636415⋅t81+2073160211625239359212045602259754046285732923298072755181784743619619441130543002743252332266078908258700585627062672892650448789807174822254441223751348433439528281688655599517725088429282127418053385523985256312872595921446772413116351807916669832418214891224040674408337321884887506729045068622285624100654817105126712334602088212683394522519459912169305421908428455313543880366034751953945921794737212048556679847880710686411167025953133805851421697142799122161385796345739422369396897211741932909732293233407751513328538293780454283495782859575510981626339406662605799098503283869820696731304612355675940614241134662548546290529688378979219765633833822904929736665066001965372222250344486303512585539480285303313486077437341606891239908617633268756947703522367912886464350034531254317570290146825094210633696158957444815632537485077707227405069319452371382627998486432308601184036860630033059162871262893692317232450051007974989755117821860280479665413149136700402211257685837521722637058735091900497373899128972074146707001501620196647709427295196097412642843089021752297002714818395922254509215334807413271133269863767756812938972662437942166039977347274900903919644670268029634890417800515418795205002227384967753139048343668483874781855992804720023516545238355161833016511652534272453258516288622153167656852846480269884636302882257729237842082898138484766017869082918614511440683178241103241156578629476098739774121568093230595482677595918084992619518669056189183924744540513419662233122343896566172081459795164297502639434247710210414669684843020585591845806063754449186643251275506849578615039013285711844310069337934805637994862532382123555741275465941808340224799357520036964390413081622728427387715747169878025714789505814591737504274321727031952344714348413744745013220148179912603731574845123886922607730001425886897950132959814238317917927652422615910812794439824551142132250198545978050797784760242282628409813679221748416874618786936498529147893257695833175466254488482035772524595230504936443056371022753172252392136147940571306542680630721313229926917448731899462584589403668337648510755822447898493992474458336568800250170607095371433339255696411547341056825361828428208218316024602112579064793496656812072692924234257817564065674455096996108561929640624516251854406669530039871175715679727187716325573059435370614413224915499460363409481515840497281095380835868906049755384172189827052783772841498827924261386464399348349869444639266367784055324002377236892299327283525196423270362983693159047838681336706104448307196343759968564240102834607283051662755223148554927842214633892712772491206649802202350634426598158399506860150934313721197307573365501606293428072851801231988162599773583836109030526957012608987481996082393867349046200821421270195251393098683016652128767057884405328124495165647847612209837863001609091910493469186449500971214878105945062591128478498014305259399409644002313150339583391013441539008166938469841201037244809499646914834599147445777669608779693702409377202579733690088659692958291539562284463221493612034936672153452328227154760322515332490840994661901411709174190632100146687039162678904561672766769892224540663215841931036415407926247938741384872856109136368363861494580315592532373309213133395333592812506776075580882410147770184396061895640841471452305050445731797551639544225125957131331451606654931432622205773191327530422095309336783709903178753375774343230070577736981663214699275132258031063568255184753463301243145738633677086402786285536132955463500426188015885076721849254473501296391503640025345331994816978841175781550635515973630213329443875518349921451856171906464555549499335225718911268950581889829056122563228840311584995417150028865698513261382283561991993193922979326021637679380529586908667770901149072586555915150196844272524282817497676525985276475630538980202408588063230875460757917021478326469708136103956119398170633863170931494439907000477175076054692031577180648400956067716595016760026422868271941334673105358961381168697092811656303385840412156229210097550125041861668541813140795389857548025512209654071750593049037484423528550938313242237013982748516641912775054943409926074717409445773891123887686391897533779856578627961614197109499637797276996224254842326269881585567974806829956890578316107206619779281926934823911640926555952651586224195848892404541835426682428983254726015470168643983397645990480340418179294809270287548959756286701318064363497353684808826055352389184258327713125⋅t79-95657505295150684932464230523881063447097250897913448553812158104831314185220705436623723315002780600140491675438808789666189401128522542201795188524761107235705908532458287243153994954198217375112617491043404863672785796324171592921284299356316501443199940325593773222274260794997665762174657200093119153826484990120726888467972643945370932809955348213915090552510863764370098510582705390656893934930111925743832933400957857552139879114475625718564728965952300096635662793948121708134838278046966728866110411355703532592064598160020396416782765520680969591651285484558062811156462784454071958073383331858494055124389058094537998813918511588849368210568762223008161238897656375237221200354986493678437926725800036935731611103808442188789947299078295678940456258462668527092115798292956921633815810062993392631982154567152503273407173737028069868528135645481219098863879207301218444494464465639912097100759993885602295500978788105126625022562633854386693542954762822373753662246519599458969780462281209794041377444250459556704418118557427233856170821616556232949471657155047499341268488052662261977317192756940337939000551516555031558937558341189693277613003322878467949373271751294788653983015360266218827572599972257646521882225825009139543489356667355269457156399812472469283191346221484355452691557403338996467811740949508800787631673241913586995430214228121169176194838711981621098436575517124997048404157783655295665314576696451388258721183268044863649910296109523048808017322301390915426223155819398275477036723295110938560813686009201375121958091773338242578878048365702533776600275557011221186734924029924738908865701308035035911750017583999792455600655264849903660633880821787118535222708670199220397261673775101551231072820910418603270163136079004200884212612791296669635735519260412178068142129508026279556597512711163004096876695375011812516070480667210873221820250723600391360139326484717649219684926198881999001243814805995429619611271617399537501813250551777061971968591627658704169578502672244297341761319921410894415654155570705095472892782072849354151221189157253553274248387339272620349614945346046501178841968765905183590896348079285807425534022801234656269660832044395601561648606886289080790472398405937364100732906380231105909252348726524539475466210953206505914310547892350528510681149013404352517205178200831269771871415711199624645705246799282137264940963187261959494044775316547145680260247872070246633602109555153517582788897340604313971183282098753608829835043883621219286870587266778296265158874526436023224168342438567912867590281704995891609627842439000862557831103478305124015585025412550993229716107678160731529117056882080586973222784511003204237106332364584587729607860685775675619203962040811637034632007128855501456649724073678232680881725478925165555583118398181146383260227279160127314472747857387535694290218038427480111233876196574213102304993779977873327459788221372665273390964026054555612245492896164039331903388142574425836906614664739263842280012779960654042306320060013675933410340146806548311174066461123772929824247486779809080962393027678353673178639399597110931127936552107824718789394839872464411460207836920897474362908685960319546265986001307387996908557850507988006461878368512941149700416885504128075582158668582948120011924906397788339285598731732977897366266586271126614605579632227195979976636633663197875555426331734683808022933687971003086857333350838444147243980159868131104706307420748315728870702788258405041903117524667068482324000683858147896977676940414255434574636063265933944275006567316781274254732877510371268462463631988637858310918645218096932150010765409826050732135680865714718947884655948478749527277876542275813152768052388330712272691781211517525089443839182551792194371515309396988091866836579141862395201109588225741839430572057656460657593400064800790436391289839193215196877459906333921549206685867965650553965263535887897528154100517280476926419090674541639035820051760891183347743739379051319228339366000986827398181212237698770860612406417250334211616443325483112972847193347447687273763401282933857355663840831039538805260154109780475846074299924222199115071612858289310879183318324563170097380133113403901367913329451307213820333007235892732569759489424659657744246453235613931959524001847516267636657505552339203599447388738203429103312726552266907259502815032134248353021414125695711068103218923197367573974969818030090764123767567711531935306425852471042393168096921197270403600096743125⋅t77+2875697378011099640596859512518397070342637421547409359915828111814273173496925030421235686239794825522868863860346218528370056999756460632942254885841756978112120251069228674612968673000514791088789642776013331770118214633273994332609761232820451652997337351999675176912210209406412034154496849932041380539730772252038296233925721353396691039870379824304844305080958361187751618337657191683401777407142149439117900331103790734218240883664714356509747323106789615750275253037026344330884098710579927551485742731894737942211890564312709688141652705438512302252791713456325982720475366783304947987267614368846058933153909657528062077023572747797356566075981014355256929504446269248000619288804391137026045393091885963110897599710840456044895596443516725542592445972892184587469874163263023349203929567238213579295703679551050462539655850361260635458729579977302594712464052293195086318906093199437657699254417200371369317811403350676367851700149638087010704405363246885189884955786871568522246798775944053009061777206411460027602413643357938115049948348805193421696159369303308096895772767841819669181141503987645790028654930894673739005070832826481439496385041395909475478756112160317153347451142359375467541337431400881363245323402299469162086790398483747227673883061283578096755967173113348855659839027397824486871887969737166427519584970581359693034968250374447715452910872119746326200681791180459419202546757056842002272010667218245285542133127071977881136436877805360499028901856239949519827484389508099083646861709742206860594937846737301705139339055131114564812245574837931712342169479236816164893506000950557270774359824277853783198120626038367712793940160699287050482171635474231675136997280499306564142803031661556540693370944700809683973173000458973225324858239786709386313434349745547642014071786107234891659902941196159873770390995352595614674883357097313855083222393962240028286332740979743639780959841460151480319799629201458015687542012160869247293475426924552639506609971679462480302247588150120028051610226446370619847941218221577779878505913327115123337695420549744006758589311211611173812371786793444769938080906750671024559847624551344118295341584721225689697438960671175107891270302389681883310736195332674827432788022983050607857805205053200008521796564929479754016015033381550138457417297055510745681666415919382178129094066866128365608548456224338167253517974575053323854680462307301757173401671068742784365910964672973204401081415938892060503825414563906131595646494192112150248894712160418571078654619042112255177150281128963511700791647405133592992619435021712875482147853870577744081579061748734784493461863454742913792935052948109159019483380456968767117469581975011674341951905659208344089945370173844963985799146699342951141783966979770682416206406325178138274839040137899478022340775414400463427198766972600352297405519063523015048452208945579698863017817454707836058065024088253141718876619031581372152869630799544245992104848792879244384050347889863828742336032706127919563027547002122817056263379477188129668351106539145021280005744724159463531833072049030272811765427671156992104225229136717476753071582700580587138734595958774274354630973055828173173889981187962211902116302369173433906545328453327155137008293349532065324986220035501046949844711224059709222241872533931471161769681917100270313718952158353573485072919021403884897821603706533670676365093730412914958342439881783456439029289125368483696534431494776159719157847690356083290527937279962322366099739127739109877573201779573751745925546766929914803926094725748689768337476439060160667901746525664653305833167246372894533947741857112830133667741898617628332013103579287191114784543602701554130331679282707144948976629012630165075889884523223382332172052311341199904879481373930885712108920173376838580730134510333699861028263503354868204765746417837201053681766330506254624604287426063964314934623964607285339829432221457516801454134952822035910949669899920742115154035471104539604984298051442240953744701270060031309149728170880356621970216462571623627146064067005173020876872051646422761346858875693625498905123193184171176444823159643730701053803140998751132072437768304498016481205959912715697419347214325741691923913381824782591886483736216844352474038362216193490094046655117170239000106463150137558199496403942279038699579055662887047673653850235775990918200576440777741395490882473752742891475682591852392018605897401210769668263861295094847481241366205263023995303371875⋅t75-1119779992064457663600248813364650711984173931962674066179054702309025223990269819669388150480619176265887161232852704121508613961545978003663162479101281438844163728410787166166636949954569495157364124910086185479215481695477865921513508204179848447093661718730158391266258249177683661964192425962724253181155731733059128933517452789404449598651543519485618532825895297052816051021587446810175453240067306446445456344874740108851789713215509029136572454214095448391507680394574821028193025286667543647285131398469103415859739632589283071145886889740688665026626932538627883937508786568561611151092001701606656702773637794493941754131037560748242012380716462996911651523583870441796054587758019137614912636271631987266879353357875329426021376688373341367846044967505387637167038715432501931239652540199254239649683784776741812970894270666372009195743479199967990553627136550213873058260289155668035939377066307284841593035837055967074234279540319387130345823034939560032869246898452392060643577027230980615315734562880101461100644980950785659897556240048436320434446646741893896597544872582459194474962487627025544045611639374956557498200495961721881635230100325552408683135480637357562143248762608126279894884522798406234650348055369253661953915369890407648294772047088813320856529218666588239569015265845640780651773834289012568450788376478438967527204383324475416512722059791666638966014022473800301684122411758098574078304774555239553591356016403213244085137920787405132792051945778974825874623831646920072997549352338115398667505661883432418236009071306401138913323523496810707173303524752395190788758675996225494697562146930354883119910163382040070778055531802552358609858128644108448442304313984112031191153257223472105347299679070480138567844056921575782339914562280982851838036514449506308926841548167290285909262781296287565579071286913331458978274776477624939949688413115536438853986998637557190290482987124524335088320943677834844054194457180018889096637566351390983899774987344241500275107823856918395101513077629818253045071697921861949274916264867343584859184622718623218266228054664552963281894962341505703542113828548670157397599566538223896122448861705293402906301810873343438561409783541635320454789006992049554999576985243847060710553074963287365464796248341645441005287058581632713469269757502576345770049173909583002401271491138188140253454540851354123460164270621111155942664870598527308440661676445687138686818119815021733299894015976550641520039013395339191923415506583736983437839615759594723823173378589756318389866171670216143773837545813969860894566142484268290625771267559043445998698492992577148608785805013561834016779011416812830626473896949182838180732164084601180096181844731302720721494223910548514977754261503081863926280587330607929060740677494909748079786516925860662614291310362059484482470252978497314768107975807419948378814122743333809487793488197267959550922416438268118466249869976260528634411602171134302568171537467378150476697950033447632664731770531213200039125638291752747991121289734068088880350429736877210528279555288611366657417744858143040341909501330873715198194514534815761608044050949127623190926879033657357805710773811007909284829209443126297055609980824548448840398305933606660246580247938738781327746787421080996150946271078483161114268451286956782828455566959707800170039637701962867793629724897436857264357061273179459426300725512614503234757362705909646121332758500240684475158537829859413557267541730369893178228544312438885426367698642277255335044695926119557743600478101457838819041899887969216454159552803199901411903497609735920051664652993387379186343700497715727259528714365022674613068522144549803734930742892644342641717250039067895556079546130234841346570727951911592711444307526989623577199274132661840463585466941874626696505396875046081209856129344978421100172186248072501888254797381925276488008895474026080089498391465694008388509102041069684625857099121872201273986250240989443981696442920534239364306224437940248970446434924926126082995816473249447634821593872629271580488106615006999802468727212850065481798377542922366996029776367126854480681955471942770618948256669788474067464104139972377389400916737274920160825522463026331775167412903770283646117502155770705185544166165134455144907184159732940879553641642371529455397824231191482891303672172898692804188778900062970570953231440892559731290594439346961758980339164863450309567540360310576011473415750500245663180477283475993190916834213350125⋅t73+237066129672925112514181690563222626038776248820749188343301521116784966311341587066351532409834231345556360157919392404669463133273990037202052895826939723598294688399598456327960820420411204835108142461464801182526015893357631178382644503263871021075115659186814489893807803074710288654480857366157298506764615368260389563924290936739289722441155620298973211044998795981018576096959230810717245202835357854081914901684334933489356182135510774167515408437416232296177144101637937204257035450894482294556287873991445972221964142179681964392944996092821776407994154435656498595061880419896793881408994964536463946984136241778948572542238790055640150905838457476656075621424277640582700714962612911268789851054103212496273742635068341137784233202831720749277146139694761702235741540575690816189370774532656256705420007379282028949957749857226240705871418301294200976882681713158848956138772004134521201702015165715508355098050504627744457115742516068222583396773721486561398499088514428506180253694915731260251295478331935017554513395798302316804736355061442973624555547807004929522036930664939859094368119447124929816793290955975108932624424720044012298311603297732676664079663494530782223089341265957708360661328566530562518710874612534718777304363006769323099998697271657181336399229694395822274143374100108711902712477325247178069030040570260235829292747886232070141097512466133949286876408811723808479938829592322061665137722038173345360320269200714293689742853176267859293849249543857350899708959488114368974303191504277237132241785305318426716253110728729860558680517711115050692519604313027219520551138865503633204909266485482565714220869238125592287604228674292157858957754827187958997467002971327066030004526701930998604861872219699712279611119687565618407975185600842923730176386822852231809242236698256644706784149509236273430283766281913542007379656939530791023736416534800483880361580468189659027933555337791602842483681468753587276281811158787599489422462531697892933918704273104135067460218083564524270655018230364755013347550980058211461455101982738344801133385497337046861034401746391635482579248485518291493298935011365787693937163404413432270103587575850707940667773949243666158711128907585770684809968148685557796251385823823913470153044885093708684493902633193586564470249929163191747272028037451749037686839249209851670440067172049917155413765798607395646662625061303910552619369539797895890946494584261615183090411353587706522625590434789647887915175130579454285290409798093392568755629518737011015623384983259189982567000224332132576201611461673964790306132555405394878071106606489798871634409837670036760912959956842802313974161956990647015404387507282988387179354920330057378183183082227048564912014556315383462368900154511128736392785745458324209087164003372887240200899725493869271723950657407096416617926476686659203445278773766508532459354696322221663828487762700965552530675748826182069036103963603985163101426287201093134775538671783538308582246626702305158176657269402886869655680376599932548148602969795581739857425403016738479769457013567953123548684921176002045671710225356795896347597407314255865078617984815063625516531175509535668929668781405392897998271493719456133628703686548476159050630468166092058790259861730237184365583652673471902453998654722333741040734308032332721528366215365428192784432089099601983712001831771309033942144029121999053826236670390135240217528692155335819807869700296789114568193156108935879555934106895314309563817511027991365185930773265202539074626597875048903839419967211104859756165648973608170342832154253442623847946964875227727364904458550884672752903524930825779768797573060666421755667409359403071399288613782078351383056433009297836259381297762302470850818377124504675793802117587499099299358209078923685461855491399593868727758616909829926691689445192987200012810924310747655716615470885294741312326576795853792229629097567163026789639771752225250361127911465874226506067296598543414025683935549826844271050474212177405376708690133189917110581495287288622439440214212571713420595522292774373606286867105824387631126828341768273008035810955828968366525916901879645902197163673244262534986492403719140387440019194144137960026977487968325534011761212400873308564625951776633337243308991226198756454911161779386414712986202520563098016356070610542648075825193604323298188484816901014029651009829577717350834767967105568521104886837052034701860496790759355366292303822676322972526387876266266850751120820349515821625⋅t71-927543997144788173808192767319772235898787249556294324938110537942431803842779236256473399152470135677056054817098005416704214495874796591092204776852817124209927659178243350385098282613675271987449582162164613476253557841529094345354738233662106028569005714649744829202140959425722488697902858854677461643658232323660572981114353190150212512348902440818792622170870195557403604053224414940723383926094502424907204763287635999341965839412219421310417793894899215578999508924559203265981289265999154067174912647021756988316745280130746675741732913008678525499294596007577941383749400561981641790841878703777419596108925405896702228542453193023584682112464247108449219459863582948542001709398720465412633310501068855843746719736159798620403934876610497565429781911644135049205719922884787284042278195352761754421699796191383656091194685450466693775601557709631642035470529163280365820679748238360903442219645591014805538475288952279199835301894575205093555305230668065931583759192173353558286239116588251989480713904842190784287562516746604077374869016521597514864948545547675582881818722931816438509291176440262868066736807313714218074281564840468896429212849566172099180098640937262730885839789519536353185843063625367405656749748500676978232037517124788409479015553967128585074394424625260979680578929669155262396134602183049234802212987968213974190377311007468314613999875584746861761022462079973290780738081719322355701437073670894976983012208220228806073391082244801409477363742381103165153155664441668623246971148826548773538854966461787970709877204612349737665382857969096803393586223786088851600851574883024198455517117102773104069967389751651650117993512061213387589948882398380231678350579051877635075144240489973279267408044658285655774361014961390803076002463504932579691748183538610246225841782812258131711988698061679329973096199450431938962116549296869650078414579944150522971464120978696273893013054473936793291282517896250590499408587081662871112435256339577098174076583555981849665100105947438295535099410502979987382104473777926661895289861090583043394667161510577481008868376439771624899327322637440163668727015367724644401717139695891926261993957617578632869807002216968199447581032905413684616141363566482754982604449790391710191927611103684805530363841527895262940751284441137163413000485318917278587944953718327464258161897054848173485393330845500187318957089510201122818570533808233628009495351061151976412370215503370980343506369498808043620451438838035934904642074006433617228382905672559822383997445442360885108923336155148495528191699781542163855993320551960182904909475731622094339166018526343724027139487123230374718117166734518618705030813078884132826790670042672401217198212560218933985232893627412476771499733906732368198594375621080635028588858370728847705518585598581121995730467404905825565385546402148031721961340227394000030043573943543568217714921493946222020567006435056243260182535402070468324427734578639740949818780760035061925175462697649481077436416005426941326277455806269205269112397508122225101624531088054220565731033851993594962414847648273406256447361896895636699758082191625632347693249640204073694602084270078115542014865193968713159301170163912276258699394062349085138023465139669111378551867180190077358568071833827866103411850812719298489186769445403905904534086971179521141805815036206926040051968674038175016259582750103347523238688384452411208634730987323262719656207832520719323768547291032657768695693437902098321224213037593934064655204760311187926051305306048212612318105841563448888774197166972277544480256130172608012380479214074134445019974178016728362187865757839089163389733059612731984170622346186692423475086912361037133472258253845158238568339216647585712259014421437517160502507631719208888669492101282240333955716102599891581728508903005498717015190667380126687356709565585099211493072669528128501198016422886236524757421955834397518893599461132133412604977382665001603377086527610800279552487029065444144026446287269491825067659296212445233138141416515625985521239181338051840226014384056468356192624063408562965181806321677034209727169447542158897841406894259975177549160804674125470752309755720549644651179840460932323199605023315418691919177187335573126223629980828470802289291572743054155528783744719528646099718133232840130844935091794006864508196088091606273579836106869746415584596293917361417158328711595552434566511325187778339525940959211807213696722324141299346740621023159721890089767101678121775925⋅t69+435554679409906403303248682153855476374752665130045453037630651483342224535180750905975277852043286055239492235140300846228878411319504191102714741893902246275720951694252340347655733470118982160055143932138590744956933425562579650696128270166182079534505605973781809243526805434985644273302224941848558699709163048442425507715911120067989715146356810448869849628223135247274761736115044745917021352326080089496047273338385032736166755552090902297449343441247885703147711582881097011963033431672115368557410987683826126369838574766272044299784112232052955176853737940357472226141294524898926659699247562252689345525813183512382341891937482233673624800385491598879671130934505475666676151536985865468870018865944998430675947178893471967606743030131948836845001029835182671263031120641783327051167877813129514933789333108230335889849773956846779594643792850306545955756794783583939007168438151637137641693209615005117246594090027092690941221485574109041867260090919576770151705457373035710734646909587059853507733132753802596315728962116844754183452456050988153270073752198780555971214527536172611761676912347279749892086466389855009605032668565822564505320394209750535831437210707800044161463200681262401357216985985673044564939705745256899877351636699575226700815324738478123842316415546876678158244461812478923709222766373189406498593467540126474684893363298452174052642908483879986443371484263154343937165212850463850549004569510156931569936267790129068858688227132244789016127863139616850280910843099275830030147378733184238938053893609214682875297891157384246338543167039263778472436601195518109206508592555725173391932238374590963607296389859388463977561248066142244855717643782896442871955382284548157929701031956661102934957004046833582028818531186490357234156424099629190395226471429335798878742364297958681926457822856426506599065360555234359303452447184399910857948280831099369444801673107038647751809225183296716675129753418250145247171285795911387961418737517286762132566462314519505406903614250404515679186793884779309537071411474882455678620339371791613727654249901055603561829456363493708243247630784874031752877138601278437997227071976920175321854357113597766615337561481391856757318567776670712961272359776801575538429613821078657307929878479739198304794435408785425731144337987295340855248522859717451548157090978735696993898235676591560389075080471282899102112096983070502776305335964074993056090162819765624467672103396273978963493151458791856137581836094729511934905825285145199287736224510729963158257496589348706741897470631703912741941922995039052589944191635692829788422101045465238030607917576131991530852755324067435747630982594946193676612652270563663226225823030961397302349119766368581890734167589431494994915967370329635321147695643764780497667037147168086333135586118986639472756250023397400598639435442937029876452045082607985935333939455376242561069649185464637494818114637046043546369121520426489723310169095548082665090426441651551133247514389373245797142874011442653325644743459851707300179904075532282964955639521234162762338398285069249106815255151078162093944794884852109154715641729166656400275387853883542751133633464094327326949727812335808825452328796919513526963655463228022359170118791023117578207722806771972337243294367044996020140787558161338805173298624391465550525513480129243564989313395274251880193701283053317320573219852597384745661129552336816292746128019830111035939776902218617798585334961596281774880428901738583068951085649644026565264910530709074087667418945558145177778725722393466168885423694733277172368477246687018304374052839205551307904455941148931645434626829372089202100447180801086312243056671869214330105976806221006416999825769866174207109531953709532794552350222601792526668952812545221343964227441683002769434104668476911478444682654233428428450147481966911040734400257858579308963634966064595751273900725694743178936523420731193354546244324702729866875917595348386851721704433940765654347790714665042845203946565695699564485240919392123550240550731649808175267469570675508681008795811636329035745295182768229205652951951653291377844707758882298341782323162395428430364313169885482184304860768521196278608067613868352430682899541933939617200115468135401004452953279584702814567527284730581128010484400680624447455111156058165973133560907773382863135878776891030005937830130245261354818400179830978640849554095335583657982066891349525827536824740784055093358082938416269093377753517142350285957958045383488171033275⋅t67-2408745201390108760019278438365163134146260743952728930497073226990677480416574026173842927347730790061084270792404606611217558022582732723166948727533247063053822738026968191627180793654512239047547883053237388286456507248700994725826555800526909131079272588916442309805225343679586328987873385069446738231753907822646204850572184376307055758251416485367334984401254941764458525195020554830563322959286044167089715601756903939863044005706659085981615327572770688592610052266998564242331857752457281586282541099772660857662537098110980319122838233376064844177966040834610002984607849201752709288109654535251136179902883577789852149258956156150157693535498829811031301596909599254029313589773376147275625479040392542477475610234822977659219926405855563434157843192627076175117384877094092395163875082183931618239463299074374803084895033469866590693211949399567960532968459987310305701962752794518117849870644929766055318309090098943179524480282289852052328267984366809847062755780172718239536045365029247697269554425580390114354520290736306784072491386702883313181107272687235996148955509583982146656701223729392002036234420066615446628141661043348399962487058098328930049751496398698386640124062918959786654802281155773338375692572720899667862741260095682972587438869344207595971810444638204148474783799059552387161791311191710004048968761293101514854474773802179071874813072339504274850431753255087114110174885289212239567444489440888415536304643735572842248244427630555949113344899595485288031559628823950420708083560530625304189058268957797395757196260613124683772823131790280808980673880750918745562383881213359271119597265782288175444335254270436880776382413646892507894657303402064755967825228119548899974547045185097512098842439720991156858195089997172481163600065178832637115824066400123979199977924857848136414816683540051638427253190669176913988866233251614126283957168498709975345706658440529581566781727921498016478286108343647867667787279058382584481279630730328505305066243528087468444904339708347814299407560132823717058210420952047570968953884833971035686093368981483656804931697096073838331781051886972325931019243053578607342184596567607748807385479910362134253717939787017341399728436736532490227050232011362555289710427041083770712615933080998270139502398883539044681074495638434712099218764108207826932831212160248201317138069506451400496537479043189127731870115018186992986879972346587848596103992491645621480056118266011523466489383593349009628323315523582574780019649110563038388728894571372444012976370569220331343380724729612346872785531024199734318796967254328012205510726378653762364089831846962422638092400199471121061600702197360108979735846723622347097850595286865507993954452742666891899851720746761036623299169110918729088903737679733348096508895775656364134096375879054004856010685168869042755869630601356151447923296473906849573022263638880713221345316224091051192884712308637184918429600575724936034186364390556410252472734635557216535235289955206411339002346106886717662371564489511834873716325920706509205056764634116235474367446317798732668629968289398650073848932268043567755667081142486007042070984174013586938087489908342372067350403027535250675012934963396180069127093048456133154864507105691917279883286553799836777100490194590127075750544206673923507764189622745590640838694544820220501282024854776534647927338955551960537984678932766863001893131352554694936172957036036323205875443098456568744136070812978832738388757870675707619765234777735415715248539991146215050308165149336673261388098538924926337814783403612579788629126418539639779783683209606257288659667635200803244279373890248154997906951156885059431747868515884790945315535915419054665890515249825114152216651719596009963000689572552864484861287693588606456554952303394326008986516676342822716542248565460757627404412758776107026967401921012265674673211611669362915481296380478090597405682937162792921764618517482223783351856623869124207581732517480110473450517694205306606120669154072159631410626661548229539483735996393712290165809014500063751184614097058831689598818436965653569694288852347586340778861534300476252958096672847394791661940890318442516356967803128219160966852919404009364510814317053860660436034581493010085928706817200895660089371080546051420841623577311467374750213136169845755167934696893103521780716227500983244273124532948108095805619529755761736852716805846211599121802591294842513381919162887346734795043845760487442706297513500832112462008878128025000440094625⋅t65+4067321693351497448348897381309377331588406735754930080607526919249879100995532674989407578523290419149951994536630189741155232442929303454932605537330155664180971055573591860952703737956117165597245156746780550123602390034022056191135237421616880171340737315493309158840421709288557559968501171203883961867402799362940939544267190510692850112500434834350024876430205509498642098424627770804441105443916004932733207631260494418070582095550525029979338476149876069471326496032172500394695847952948238874094255620511921378787788819166459309700451336459019487574146299803570039119948386392920925964187262591355823577260603181654679720561026765302842823462524882618984323879263941318654545110709035164683490167935605589299783502414555912064478063970029111830031404957713462953097995412639741318925561403451447018790263347862239380973582484342913992239031171864036731614875793708770959298920522617781718037494254759243133768330077759226239857357136375702504256379591385474857078450075312606904298156727683400408238236571895190471802123876862953862086470768769159376175995329161131179062739967408732796121244444709529244175111715645338009493373887464998155051896050118355295148942938284708533903451898457018961075802128977577488729958194001208311947095151150947246261634202141146444470679433988067436521723294438365911957324824431406748924012595595807549448195621971380344353489941764285366102296724968676097831931151332119474916413078635549943942590278177833787435795921775837630835163004573630775567353133972220324901053820418913166437929486574925583168949862416808485587199814729864513539370684401680595830555890741568191315374989437119066661840809925374221594200802861430835466480345204525622139792520941865071896632249768679636559318877442996881690363373452699810432063767333190475350461498313323577304542948297336816267417301317747870259323417368898220951657048171070232543163595570202762290315016088168262166996950579309351478571969294677523800097760527932373701934787242230458634676367518814599279807381398619472918421249938307777150896395597972550619453755452495385417289159504308463965967439853357870568467966151350535008987801019618604630449028354455143214954183566906286874305058766475377921698160571576420151184412357366996380793607058862485618050488869735986507288047633371248543691201451914280388113000954820429303896965090816657269136007139999696095045931554101367370214164564482928427382114280502614145194943103431427656080292288293410498207887295099352237447205287587376223720421035113270310027495309809804510873884045192166383606267690060742448754682850008850640740276225423155924807654664843075382466990181038543159116818746935603980444081605453694386391288389182742770770851718130649899042524693354168410557077376135021630258811189468335465662270834080021122697343186708336376476353180800345409369134164689553481475009937324955148567178031897492466016469514090866609001760136007196322127357610819356883291582362191062325835875204949940822768681863181863658105876397449173146572587506776380655393161500378471434701820163472390093388909399581690755633423193158186741270570014062683951814626168123873865800593019249210075578485048973285926802100945782163111747499716319666350403122332243765329674148515483390513883064012759204723525317684667458773389932124567412585304624788010382864954917460235998916892286041050469332603512484526426496265269582558958923578079088420280910400941781347486600985923143867354740714095510099398356994685932415868379540838184197550902125643605067594792586372602716892302748605521358624820139894832615663837181151639014921851423211644987484607998192899898183505313062924210380026430488796816590997005330116774008110039258030419777814066843694368801291197198742057471017786901691114291177831755849960252262955380853903698468609393295625727982088400783075115579052755639813083989978621331787353130891821210063703196070902767465396171380931744376345008595823279325226795755531109628412490026502554151208481616940371163850369706125316324515605680342020441705318787511992676697648799806887147926815160311359207783520925678631176482263579847917504704338177982511820392764498986502922219869616969085766272548070161581532540831095353933706528953383343407762659552300088176707831406470018708905383661405688215379743021358638622935119725204169118307176397719535717904548542009506566323978885009332448578329872575393562525754660152655634881320638881579429903041211051194476775697749915668956131126866706755040857312802641317980855036714753335779475481923706596925⋅t63-46876593256417946024303456275415079983701136237349375595217654324380673467310651120154406974599821201902974277344794245225026774261747717750276208604940283071968329349712755427881051426345801734131797333040902688691905622063397211869581968192652639825822947019595376428307751944933767693766958521401212914333844708645554540712686850499436127087866300399299425915575422534710348139669506818897370678680840410772993857143922381976144252414938650582293253806227983105253936337440950311966863227877089915303915480480125707444219300881662935713363431232355227918595259534067024561353630925857928526518226296677205579689905028300151105695147304110943307179837653375358603116645369029681540505747242245991081302385845271361231389081128344942858840357102405131805084159520952308654596471954909086948880813307191301697510522181107535716210885039486816406357925662410662507645582518786308825157675685910073263018119518279999445648090773893324262193158536029824405529316210033626256013160366229819600672084100002196688060748448724111688587470460294415482363572413546735997946420120591843016551040578042395016149755110199143939756775707304586838935966069139985406298181432256138335796746138023749552812422555506159519868818649927350867791412691761726295360155099025017172872135976854566935510437546173045941524649365881632438820314572196873289298140447040978592731030419589729839028138000602906264584868694322161566516313863794950882345401616023958288196521527895702891659799191641846835481783548223445997715219411206403396640026134115084338983564977077693166862622423529288226432321864609609477173859773112156583893486511226923828678907260193352789027578171483689034577464316850072727301020914308491181731423612208263248573346978362933102544231519558499372064939274823094406665882850275018326781889974289513657303331126001187974527223951919123961125304974082243140895276098108603275587511042890037363743998740869902402531776283526973561419517136005414538108648136397152133509039291450491209972955553094800635124159811289109843304882433307894188053622482466053129881532353295552727797270201917458178209087505904382243728669995417958404405769355017528454899983685179445951888802755910679440930992655914086072622608321871142793286606529239438971670859619200885362005609874415109611920894181485694282632355716879364487568111217202269922655218343424073029904000793333299566116214617122374152246018284942547603042457142278068238354993678159047517342254698699267833134209699455483581938578365287486247080046781679252256669721701089978278985987116132462931511807521117860272083853650000983404526697358380350658311961629427008375829665575670949239901868749659511553382675733939299376265698709909193641196761302014516655449169410372685378950786375126113514473201243274259496184696759342224569188593687412037375164039242311149489929903796076617053497223326369439460951908670210832496224052168232318512111306681778577369125261956757706320365731373576784702870652800549993424752075762575762628678430710827685905174731945197375628377017944486496826077980018163598899265434377731298972848158132573131860141174446006964883534958463124874873977843668805467786175387227663698436311344549531351456860833301813296261155902481360418369963794279498154501542562668084356080391701964963050974821103569396379176144958309778931429439435273359555435210254004561163259178168053836269610696141064728773213730897676491142323377882420149720733442880349318594971190455056677710928554965103601763153282315353799727878013960400563066088065152511412988033638733946817624980015543870290629315242350182112769094602579071665276067555354766655353722812562547134486669603387644090732333000592235197112012226584225602197534896315966040977921244133193561941224198544632346032353092417316662250251439486761544855385401043699513969775787600087008346175450306182201453776664291259087483681210202356673744799563433640829488463486770193819593889843980364369469643972836789958712498891833617127912053512993374573761152189569479591612845075593557826856146531945776964077516533311876349769646128923484356420391213964292352942473731094213056078259797553612424488084944331833658024429957441009529585838674462397948060092343928214856280994820371489751406616922232019634203489607779856545042629045076468375527002373182069215013302800463235367464044191059524211616504667722951813775431667703605397592208063932618058417184461406181653480070986842158878115690116799386308410861101740995125680762967417226761923644737924220095004079417037308830609102634066325⋅t61+820688708313649181222486129123162176064960948598269096378253130722948038320271500976933983381156134308695077948183846954605121454097002774521057848025678904249811631227246815906404100248426732886248785607239118157416334112867791296285789960853119863644198560685836710329472684348391428358445573011895523325588478131368551904921262072737459504129730131982002171844095779833825033603007824642252855935447483107632860882083840315338174527339074992709532964314390066028231400847263134281582771625762017624667603998318961562504095951358098909662130231934061831524910531873295306139848656827649017629632688554703583480284672580545573608592734361000591789410058439361115148432384160429379893174937295896163200651593100365844213325440361955778813807650772999726293511120719797786354658927734119739801817975176706868012755490769375015081931004434437152167826863479904153176723483358833912257137519046557714804400999306323761261651189282512593480554532053482620791699705770817427896721536566993703512567909214194007672481766821892555980941115265713413651843551194849152624104326540122780739337424751827080482391566071643368085702097344083210713207193094804034590852396667785908106854962025233631271973855702274739668761320545366709602325648231727095642188561621319253318998546673509563291533269093437693373766533556003787787928972852821943575627477792594278491792197031581240966441637918360562461208663546611408713464285687066402262218645149647778071527353398300945446617033957265513375896004041910404248400794313616482834879530088731473934396274584231657300449542623124634302352442219535668861481465928823606269971937817395551578003936478070929314625528587753087114659467651690106441789601533365853797375319601014450043091989070524467015680549592884953007008613458321969956299945067162511428121956569361498924436828437198119642653375748242440612081906270946649705322773312482133935804350418984667554603966161994798072774558513225353075465737772202767700815258757765413071203575568037677236703636828256618291498376356478502850116735496183834347912470724453502712807803436242494303377844597978453105569775684670857125451703568127424302951499947121906696218573367214433938160863666228381307733293256371049625398207198787125598728293525989313686665129462497864383586588002889816487602712306007103235696448583485011283518538809177307611653781529194295336830752823308660186161265569852979937763059961689432275879781310013051051501523145173022442507729259422809615832456180010521135793676421103927037167417261059174772897593104640654450871852812219686354717285459700052037895506830789175729149767996241929185347852622651875158679208461656958451177083268212592177014484633199334258466966376075286567686587816984059785360269743409771930478268466743021893781658549721761565379161622829835637162727100662885960335374212514929768014387227768288920233969524209732968944281187864138622086480263011737289047726023225179887345182986446564004374852869876855740288786990435900908866949126511978162541392781251402629047093343760366083036218890860048703438801288120008056230618691778492074784342295407732813885823006796562424718831745194648028549335563887281508953841356445056125120542260094540929667571385056661969708124850353240157009834876696216142020182420505261277101468708780241086003414911875798716248857061544262461094177964942296351687924369621388367409190624423149586693646259601434320117041951857821411070408225356424428966187028146579189431294993004822401222834022195138605907308103773091423435049288018104274755944805762738674074798571676908746142270274164076685695390021567859623444084744724930953209928048838143707320705736104007847642445591123670246014908371032352065193704350147069515688845964121460347238588932611709546169738426836788842812055099337479783508397016775620158669560016333017227136628662798448856615936486616842531421825508535130286104275866563213031257800158645334546650037069321235762509905753723702399176435238005122738875281964354764333086164535965247686529681889106281845058877179999809446000558435752530484513200394764686418100119958878216898845629684988997708132772988867426737237029698672584552194612994704125948144455374510952751946360263290181595833265136447184801710394214749899411355850749711049924985218464898863478566537667450519579570341106696533322492968512902959271514116652494959909127340510831366712402328901178837607855965202429516153820854414600013576718445687071306852939773337674208407436802346441675977374879435340587791406271602869632675389649229897915804329625⋅t59-15086799799077230037297529662043221026150021436889604147559178354737251439725032313267745395199323816359978205405995846490117725869794842241390549689181447526558401208219410187323414722836599999346871510743796824368842854273191194230352955821917986095863500319360572030401974592655736507594205835518333674434909619148739131573364982960603125265626490368729665647241514286383781574240621261606147217398777506280202229301936256349172790213458456058764207520380979179203646610333206508860134441684832392938179988014061554571817423668792439464676918062553149591577820090876635199221670594407784922253518614822187512264128143007414121854637414967703313672129293425797257989224415513086038216788493031313385498864711243576216714594494506634690574085797831684421640063706778374766623886271098325735831131123670913911757897124604291807692860422010525376126117478662892520967937103760733756683705866842389242851284125730379466635813859271686165274360906490004537589519653142966005417142801075224197112348602500130389154062620779193349140447530033773095930213822882298545271976904729433332403904425860171220435478872819543130422975013301554373654053155653837614741682292160995488084804858516404643437443578054516019978494821077763102485910056567414921970326808215215230313367983204147336687847339269304195051115964930921846259426084002879755846136570794302517708722088521442504785647371352885861543890723527150688654968269894436136940390709901698419129301649191409066511724048530173833291295575552220509845494680580785418931247820002700334939028671225346116638695301447600757128490213911424357003135410805162454104625840093702701656820586285141587344502207455108870873896940939032147179974533162361608532074308321199484476503437661295815590466227315416652032157396330724247486465574369008273334403047726076672143550199018961180543533531410988837895733924119862409328941977246785336617297069191818241418936010298310079526552146095784611798336916356467217581246526145205077625140282977272652229338317990423990821121539959663418468274448875325567601736800460512867938034009490804893765764779726947998782109645072891356758134487386444535437635216776994670812729965960524702540464818723890238675540273683736615800155543713333150172898315896929987064512746613957053535287016394551034534054534749468310887265381468423315108847628458068387977122092948919465924074559759366491215721182690809433504565739027548628143679051502660155939830665013501907265959058353294628985757498874461416841421030428438348292095798355610064631639821877175043352892461481955460488889738969369750866230080731163097186554128209841952194590769575334770973790657644882392602871917518276933931341268538372449051868336229271901329513467662287265420373432240265121518657132351080084492598708101833637493500536255160749771031067137576640538061377215869467793718710398680129557217612417589240786434149271539150466615376384052077269147772943429269253879004549868223071391742059949546545217250037885926053430436901457699749910342669801251087099608193334403157461863968952220097956394899751025896287059161463599185831190483874887732970448379943826706569455964807467310146987267320538959163952847026562834956234737164170230928923514901872119997882047663179223056958147470726336561791166316780567128095521452223081215020194835891856363617556574583510350698341585119069859769130714728324959601758733516912116979282710663098247949014452609676789909326497478177296211161052180972254669958724894922220806403451859206890162681875889578435225714352825401671379646841587863093369029050238115227709723848089253963775195019613230504711817294071805402153056944334090956349736605852363410111749993981361749785534170722325803337335461733692568548779508905589769048083678138234016263614687315488300491892879047107181868098086642083696261423880113949024680530080807403544254470854788109310153745927217801427959619863410648825459884876299482200961348175993781114314428682271688150436525714522950338559636049084229240784278179716957700095879013934767078663360636240068670147566157042414954878793245182757503852156313039201859137596117055415615434608592908563089363750158186757331659126534735665760573375126772838005129072657339756110835970088624673154193949227151799110584131455929334429530972118063986683944487896416896402764234404235302450574439797788707051122580632434773835734152065104641731303976630709936012761274338816838209381810571591027448487419179012199575336142816763992346891589128790625377806712859996219684906525690220481995036781654867879990543230651375⋅t57+17786245072548787002392789234793686578520845575237562323113389198865988335397830549099047927178185602503127545596269356046567449173000061423516266218008022211233685890053579513533908029464747542130291018688046466300817826782985194095703748614682245222139565580511811954541747962925592394448766178953307781078878531494211981509415501784333087975037996746162897902364600606470545275386375370690096661635922616307722054641619007751018287731198707230373964837976051563379693385163106061393846071842524773569289093407778369431933618307648483416485074927283797747133490599022827912602691940058201837600883646897131042118645431844827910031510098405132329792065747547055353576105957968981091049005744791667094697379330320529734943337421253556262785353875918576480819061239121780166553711376124590824977938898843240606171930783760588425293890453550265475366025413032368108388640144621633098831292110743717208573355540622163891023992129788019688838671529298612953586255366923466933408628144475846276515478168472562233424599850500231388927498225026681968911368614201529293817973523454759749500135233442766984106500430384986300480493244908975809063388442241834500077430918134198000159619194764763929116974681385798881856339020604892698775040404693094944551476884787436509594630400796486528013449200471489784420958045700796250452196691753687931201046221830408510893770615137766779074922314957950293951711957027565573620845766628100075232264359100632417748847913671338264852099837927690358736965979678387058984530874479932959284159816306903555444794624228320821575183057710935960977839862420643713898903585229365188789770748906459888644883867005814890943783713712805661713565010925753839651936270222589208701903030639025005732346884478467438895880902317976241766370226628530721434614593590591361073990973074027341637608375513412483650366206668980408610851431300096701619279926729983601138490997748103581637829594690638817907622025460666965291466060780738521679449111065931418522027129143249304094754532914345079194051378658281966793384181176510541619415325908448996961327063583137598921017444773431368125745453981189007941403726211504223489155206218241288853724738769921426887237329200439444666928796188148724117736171920192516940846004618378993809905484266263854649514666341426665330835066424862654938798721869524976804451246643399102021785451113155087657367619106461493579881952908403798856224696358441727072061060180036095853992744292973638298532552758275255691926430335983563512103312102951100789867227564810529584443807822028401280723763811971491021367137342355479937729441966505584532179920739514631167827151571875794139965190733887366672139914648678590728567702539718660192641746744881255863831953401489734441872505316420561036441479190531836722559047823625256352496358975064301439850411438010821514115937925982663866266039501183132157495590686083364555414808945577041755671485082858938822996762780949831704048591424683716379282637616912524623349926559963161103558461500532491862740138601645554577768047424159677904067620661205477745463552034432356528423105051147863334430347956939407435422018211969379395277464691039018307509529420393303388104826081150222000785427161547964201246238310885339209997896287735791193184749690464098918722739416421629228052764448611637390003917978202648568175247585997981763047573117456360643835998808862875469936785814234440547389314435244410842736285358068369116042119539922702720964768437150444591583944580685870731875889458065991491522576512712398963120332895846223291293544155621699722057946909121597175601845004477437703701310592492860080273244824803655709811131653316006108118349787010803810825016830031273227565496220827547051771890614723288245683068892953368125990599889953495580122180378266440197302375987707279823459463332392567632423244918396451148399609766558644862737159362668921585414987508519827915236626489472342482731010765909013912728006369885955610884404526600310033566673979919915639136658827555519944247195017267859936741740046379756383468903072023910189142319886903540219056337552682845874681667816019655379219582180766685090935002578079009020244558297916101690931504373038242624513355307923794456786231515435399613618071647663954151635784811101989111684082664571640107485390068263356863766341741193296804787382264484275911601704137625836939646446822471614147089589763057073165688769288384832292632369252130295660080749381517179746493914895426351205233342503682025986690275462223577791340511473168053591544881453697066868404585318779835417424020161366249914612052923125⋅t55-361064361557539310683327944099393289514674535564802585619126809100573778926912133780842668977368361944885028097027061443318259401812480166652108817444306754425780638299730178121980393288165772142370414629392090419886445935192045803033346820982486015125894471196732310200744314740630402435281071712652020079783328664542566333159641571869774511114608161867720365801438524924095499988833569831327694792808025965391301268385746176926946178752853161696087661433745342113830100690283919372255164307356896842398243363196324459313100534868814336326453626004338615108965205458330050247338645749297325316859876319679622251283382776080928410744229297345851643214448960245188271571454111616412000151272894924790239524755786698513133677122205906602976367612849078619167132485232028143222747758947985293903617050717131900742362957756829505806309867225105928443318069289308724301403166802862614030458729299890359318419631391827204017212789978605511557162753687906700808539607567097769194115071238522563610959052522276116998329875730598430036926202769242156416043751523888866199017230712950247425716142185010098827282808413264890867977215320216685642331416900180443517734159501406157397456436782951489479809266996324773741800267048029825308457410087721531849758096730311294369853200759376229441790177100840815995949686913280308215817114556320164490537223596343170542561773440819762504035870689135170466135357807154162756620295622544621833461092370375244035993814737232582641403857812020025546055466306075404328941657522380419113687992821012446165862381280720522262336434508091052593711981004507765851071299983436921501049879085471510446503618271316712721540748116784345775989675535413351369026195723676069439759160239756325731317805573768753034662634569063502714982887384347472629177422687353346282039921053411480579471000812209046247712062764232709869157030761351304670635427011498141597368636393665479415087034837909351801873154537497303088798595427910622271272458443313700282172645824803847134946044807329065672037188734605163461692602654660363322008077856122776553450367866858467833999565304208536100129751927384852522294543288430724077623946655929749740122821330119541906190207559505167466308123270318393144149792569534892882780601403184590406792877043093824341802271302453176046265256393779902157030182240907933808472748933785597112802437412413969020575596657346592078315443865022383166094903549152078011125277939540877506562401128356332165416222640863904749200160224371249586197522667996232015604884049998638809176268366997256877406372034390944206787208332277623039043469801125303321986563058434059312133330499301722844459531174293634119385619947227317054956799630263574414133260730726987156746620492237915646241854629921825270399058095815995194224638720445669664910608145020425163246601280309319775072121458841552051637447841552289038263305276755892270543527547418589734154471732202251155540148177478181835403670217252474614595661360666331350946447260223592350542099535463262121105691085228587924702791534733074157762655974735857636794304763878513250204986310364615412113169351027811773604641079096155807911665254800629344738321110007284605633297696365364635543606274844647452160569816398872454940508232574898379011626372265066715358987814628046931263819295441343641530656298958488368714490409669947148262170284368491028042023151050560443391684905697998762111899879430577561810349466680540778036908559740152629012338209447788282032547102100217761889988416091550238483641951096879670638223390445270927822655202373951676418406665250389691073527236716362564705122188203614378439736591408220048998830054582731351990534638226961210497358287186404436991392917204044357621659371735632736864033648349893404726425847396992713685869061331692768554872372565841826275358940877639130299148385843578600079876043495098956398862385788951562425937208588651220133987237832391141573379890347569125219484376316715311692693202567157304780002323033384967725762215811753394054991358426261391670905661791216733572475093466418530668736905251712775464954281440433395487118012147419943987396692714123499473471407154508747607094988749820537119419036141559421904242274281675886273273540197126936090446288081491318754896351761808306064355669922756269436535668742478062608132082496694279167756719306769995449953079010559969064165461255689199663752042382835005571726715134005551777340821264917444966826274128986507709831790311899794603532324698996489889852205647489416072868350300440552608374108821421240552044748318300662005276992433985266994416810875⋅t53+3287483828182197671865381915831612459935483608312556452759093135856374078171221764832800812265384389046380257046490722005299726705406012464181268626708401910643048263252073604027618412724147572896675933563867508251003319891609642486523263028202523483936116848710634694812614198233835163593238677347207273217286857701546906697049618093010481296365523582524865498933038572625041542651616833602258358655601917666820476681436726671203970260268580603004265028395870391525397242137697222034688565085659527031266429691581276174789922034696820325478920287638884081979342255047397669870373592653689339052768595115560135486659880862126427500440015938886872054647683085257434104783261238885028648264597874679616793506185943339395283563515038886802443259782294144996528052739207955998666114907695369864771405038153186912181718806924163776131109036807382820628778982665356073612192106572854326319115037500290036451693759965028374914052768375539730521983078413077991768160634528968782302206676543732468258605059328850683747013617319130031373467496928194778761436861207521869268484183812349170540195397943642728056090946527308706031374914395067756301060854573047612841505791095310656095429668809853924344929742069441715250851430157809616130473964507004479266793273173538229230187991941791677102274064818050506261576703063353859862538181221694169146799206919434142162940777196008065867984847507873660502394193540328646505892706541482549089096277100967037089499100262230143914883125907504737220935558942777639058777643633818724631556234950259124118733847475897457609132578367744425612671627311106336753252607887557271850042564383381139064384036726772694359897001660310850660648157892166472739819704708096043265574568032128524264025552286380662913224325947986974656288778567964428522018042729010388143579652345742423684298498959751375576549806452884309035549438769222198240138554908387168365469139654596871822074655795581988148465290718630773297492166723271245681059643744748501936093867443420073155774480765725784076964850685333373283365128741703280861920317093909508080560530314663759276928291737479251947804338559138935603158665111752979194080711785790616273813903543027089492859397183160361543063976205908924778290691493651189184264517792231025516186133882706400172986302672572138678597065533486429292937456702487635485826884858598831830395609740787047144167714349304197274902131161919420518657547274388684194708554910775476430908875502752167985486177766934811727582831940742806159344294763728154776195481149919566990380820824330769013613861510962610490307100311666478839789825878376164854212990962166443877633136062351092133833833257960192014319830935366331945314593303386760459332025208537165763491646893797978972734827360976992617049818161768980585116651733359109647368070129566516124994113941773692270559812357347499752316445129236716800828863476927978301674195008567889458199366234517281501038540217488590808662891100286525798616067511047533150981620048032976246258916355205479865843157922926395922477217180279166676471680951531040677066117048708474197108292067448762608947535776065780734252550610807956234054710406981046314695433266790262657756818410914952472776362628996672876354346066821406558539165374416854926612465150292591230551220599145093085652891311542040351826277569615929888615562034287532037538204040781776602833784964136489156258652055952618057934226391708630580849861796758732426340179225345252480009589603123457619517296507170782831911613692044461177125866678837289629257270657073286382359238927420554955936243972489948860886916530869410075738993820474884345685997062427324933455347891190729472349768530357558454338394671832849928624152661986484924378885689622682150427263051669649913535225457772779308407574970254409236161099371910591180840124941724353458582047617654805131306461740691229769823656578812567156491959126806818618728108806737714977280359798622860161721967952683756392169142367925293785176685682090687442786774383058738153747608820144618895696482866112263750192401801955428133601878038336641704074569259488639180600247422835499963858258263025362699464132031884678146544263766505008903748906696412786518302393272162117781223092009782491807854001673205170477796639764451086999440957172446838601793843859251981960448639548404955424008168876675340644623880688522441484891365026719005687114875378672246564311030630985466832267628670067503135682880423634902712973034917261191994335643072229326457754696450009211793923925383650732338957400981961558598978350086374710732664887525969297070854032875⋅t51-7861420658644241612769143264892093059522832481909896948349580204344518963813674406044803700937249649089697655725043498513997873648209117645237024384587888266194252220626489594785108548166884923826993000417796364002775623254993960587737142843559415001963299201459229904159258331830686475246094957558137355819044654977604383328320774730761737724441730345554678352977858634354890764127946867446000404559900322714134729496269850375664196988512255585470090183066301583022122430411118805158501432410417591718728505627723631183693816839064934630743770095438294845152097152830662634317472198481403142976481680118511863245450252178418659008683711638622783279676926465800792061757212977928631948566262454101056874067469559613344047934041469321237042030016505440476630973057588308304756488357965793927080787743821053271602209501154502756507487219610612980792025442700065061921410437643244384474259076998579546363606926969321753450166418381379829292130249431589657189503816051809615360412547823564534264384198653218611708104568277708769759325105961190695690906961600475808158341499447317399004316067583815118219727505035150222622263613939511033623435951699751017902555499761919033216744943483402761198817389243668104635611360779183449858537524801561844610198594139706144189390870818745007018363112792408862707378933905735839252657727807915238411925804184354473961834995344466254763075491442086867324741603711318388854554544985228789349303775224658992312207821956282296462095725186879548396615790573126223330380098413707364727810818951313342595307075058893010907680201270672998478732752393406040763829744741997222970744075760249669959507924725514803087641508067398079632351494506009600537501734920582716110904718127830075101177233142571425924165781615598560537947857601357550262878493542629077036922905573378509249609343599147185689918971834115714542935946346768704533779216196627365721805044424659498598271048208888736947452615837545002366443816168586284292316418676604153087454440902487848149007773394332657126897997357777177296853008796859991615519701257407227167944957710820928773997547648514793649300787889969580135777287574522476728521389800760278094362964716532150004865621900916230116924285146355878985311208045283007609921451887003916644319516426468346904921174823429498758580881840467063825304711094940633646163562789599939668292797660314628920171823013994041937888323787985063897843227169915342178739688889757928283645257885937749887109000657037457897793209211968948506453116288450025365449442865623122101622355199467733520310008891402669003426563740369264628249555104970442867341398521622378360678919737510591353914250120369759843138242267022567942954225524567738449398690319470102474413207826288966031967956072468733266492892689029236697906922798578995873848701365353617672265747487043305509093377799348498513936389958286750488818656291999442666922706189763862058242600819749111533497795631303371098983736110200719667867933651868220605057926301244225005688594431862658958788434360306496094490397724698833440634289948555684819688021890276146613981296981546360756110007908597159843416088481428693931778534135386309445076504705402421899442200418751698907880175290390791490028745123106457750958658507308981118711455724922801170202715373441651450175853299671076419702969988738516891915858482799792860132895129414379853308273479202655115768838352285145514891609724100487337448879366446829329788332059290033341555324965091193138276163524685019301518284718831742101267768520233259609915926918486822225709950701108617507276679426699973737195245824779290327425306810541928508951263912462911791086107850345243959424118548755102057213991317440716472268059316821566454246930418614733415467626815493004225401164628683980314497311812055868621083202721600800501186880776092255985235043942547123227102507922771639396558589719865424647933709760787306838828612936687630992387889823304152084052656075302465718737634086771444011437964915694695819411692953537878318393765206551962374994067126211407745938579397974457796159699005760370016938703362698399025893493743597072472651045384070660088592625521404191328822591746709454651528441924140737578287982328220379053097286117282798266714741668813259722835364284253419316409479078687680090848873185451318019310431863787444431960180903582375713026713130998637427093712454980593012342377315971614113282698191100159368509467683049600212283680733865618607692546239808009662706681799541503811836971937368384034261584473899187171812781795121926987126079466902271586674394556675933705168820066375⋅t49+41516404545624591749355887078532654582240840042588773167452922253628468360591686962311365614113488372742056169007965098415896752979094620588989313279870692863012736561351521351285340093626155215496952935661057011599203071031591891900482962158984457704343745330766194015703422767497006538547843117771221548431915088866530616685988953431156001437139554494784575785910337073534728322245814024763047393941535608980558682482586832577476084268354751232108160956458976724385373298183413065802915384065191477662890620623241068667166830024847121516166010706002809810769787116685967685381892042698266317509520308634166383292525655972776705791686881855089881837650168902521464785810770065884036802917175240264168874781803449787611648176266948675431425320069561396395242694713152195104758834045072169325270375195446106286311479524151839621474721903968350753936968916827510277301586630687635990908128249222012053556877926296065428061520268674646043423847384403017525345391234215932172228752912405635133863404982217905495923963964893600855314664339782109020004832738631285593498715707734137580327086605965132289710964325743965645334631433377370591781578226756673217946922249648199655315608951514858539540758779273352254133345069829892221749035126048771584836066408544130044662397651566815712686517380485046224289555981954092875770842613599102037516839634258240330508263199728544469448088361169429971421280696525821653088295578142907456473138402233522752129529481496002437087155715369429954728797037845260035358976812226335189565543033237715392903023721050567444304031507451324678317943820136028515791256903208902938812265281213540516394123156694279949304957246077875688295992674933867501036234606461041821230429025655883390664920422043965547561785834838883048876977900123520578405562938341496106120801038812443862257426254270826633120375452496564369549852395930785399743117703393744657639204615027854282518972562832374459261785502351973345230843409051174842087480793449542243825814941229464310545081583412620319727070411834300480502946219080575884105849330380681283250413696916163768281033472662900286703917839896581735213465557637592298047536727453382326540492298848424038372057355605537088203132700284921222388183377158837005984147497141763409083080980161133041533714340081364402187607915055756077093975984959384236972929586539499024753724719701260018077477355310200320123280181977395588372398491768779897481923327339535168581523607930328057577742510933834052753800047903023915234498197276306495399824682352513180220398223558461307179513127315672721465202038843409524324770748710075825198746381727828826221177491898954377079579847585854366122846084351085380537610374070889942632391176332609835217327481860121412385913466978112486625756361421004320525675273638557357754583113858755219114805279621005048029566967907694662996466224862259578162090075230279331650639878026522992177395156284525934437556867886987069840238891119684851568997609876183155541835016958191125813999092118534807829604073996062736223716489172412368606294083505085136970825859273391138354541861428640916886364951288957464914726316934944482587223461464033659158667552456936316658223413285169708267986023831796829999290410141026822063619828174759127646142734648547228871661633183039989622790516472844012326144967826399489332091465648471853380108086365010511812568537021155726532973391558980087535869967883747174436451524642429941319015992267065589120080064217624631139492905060525030386268546953803831554891441975017673315054233670497511705102875683048571110900930858026407386020082098063609341714568148005592683582030241572806263054476041125933537794853544654568157083555656403770225142852292120261615562788900270982205631832134999533311084525470779499656423422043248135227880800290432770290677175689069254667136156469308274328782211992411627198466952615492217777944737129944776809834909947924924168549370305003248347827353107135918946062233518562257947553553364459558264062829867467740247604032992027067968283602679234092190420589455021738658589129036381502535872996452559453729348963607691792859480085206045326118520569522972771633729705011801911857875348694969769756718018566551577388512693878034832105601132437899726737407476071675707251243493288839994940307294119905077432418078592275961944970869266295105815946993781729011603206987560940732939084336427614975939101907001864964888989623210803594275765695144090702622690979927975181004717174600694677630776525557210011002500849958796007579377200000359459333743561236717322030095784066272845056773406263035643995375⋅t47-689818815493113724347169364114515152224307626330859925613092018318339877510665585664854558422171001005654488606020890667050074317437930624106617043847993248325696855250925414770443138712231014608571948015348687223425190268068758813411037245939881266020701704401034839056168994693402821294782471662323223910826643651145506987589040861590509898450473757432122549700994026695148045367382848868032323924598078550264825276715418093504720513134244332316070749515962072581392116426413167861694897366790013386401909572257050657559802996691585428710966798111153713269320666551652782510145024317106138093406993161767026376354665391343788245075234625774204675903402064340909152480713278202898035009350167223980198107922929224194684991336825028837678211539285670462980242294621430581115837332367623561936174949931797631101164310425389972999669847896227634451711403491270828699946624026630973605990361454920149197653553848583138407179559877367933541709662448392711630506420854150097641997284724592078661041240002041510250873695298920688694571901985342003385134578316586721222293997741653483802968417009147453423679379804688799328926898590067934597748859468847424469341095922298268678336552322272648905274100988819332446240704928824859000082001206862016803987643707694385158143438392329571495603660905569154700427635773518634691725683250048012299469033601252424216068533974477708544418168029734901532719163976344751202804105709233790895201452844456003239445292352341989806704767497340599945295790671231678757664364500888223521101991236554940413290306757661027919389861259735058482445843888130068354141181537751993880276463134845091320334068094456835781436631981980037277538707363587788521629420678787068291896502232292689845694398858980379469876829463661830120589839554767739062448441213888134616501634840422501586085952819866262126411766306713579873748266141466484725798662793648270053161752006710703676262346193057303278671886640407692112002433378973419892779142940619218486455017756542269441698994445351982992074960550138704338016440584682099936787896341995877088385118519095587847809313747708638312265404052554454899439770428858077789738636396727869041760766525157539342962421116669149004026278492319288881292466840412726107705459428629479368495669323862960122508024320331241668650713690124945426240964192916594174674920625004304464403751496632887309044852857138065157958290116714726377289738423296001702318618060238496976029725607370510026120421056002077452914702326406163052568662733380420566020549214015746173254843693487233082978831060139493206079029735626911856241070127626910338590543498658013215172970445112683053840810005941310667956489073371524451166681339230288059857793178401253571646358701334546285430917575760253933872818946321188138351205922542950739620078876648026972923128287789276263101394866851073601793849230811502505140586482338392971742016515216425180310469265435799089687735941233244225932906037624224384169245402677781177248038900145686585824038786449240160144102009132600714119674795502561954855900984755140461900234948049175999556077935714574016868960968113759694858970889410939874564012233733756670977450483597927271241565225332087087494835630791497486167268722925536814944805670086766593425485813967376800637745073844527616520088313025629412842516355875487242973570974498978966151512273216532974541507759981390780296378964978747171691375398666610617342724410750507203344853584937825316562034308988017086642576946527710232453667375659398875600081514577200985030544160973340740053086399110520667375014500368407434899445021470689443013496612528959373899967997810780791942460060170628873188723328536332782779389220276568833912826727594967042873079656075592372980812920560104446716201754612808562404309942519859284456101192694348727801745728922734141704075542798193904130053858266388666036192675745127286525515398730621946338676754039262983252492068286715604847368805444500089244300756087651921271764742682332209818984081365025730814527370924367622421602181328737191002808828589983809328188939619029638180749666132959435685596763904253183140396098195294438151308745893184903586750903772369634303950914798278831969361991925054416824680325664187069374302570752988227953073570935675806680691089177102106667232390497478512751521815436038565516368500147394587959780080583769303460114097327307296236626502199679155492018550326886556454318649491631933697325756448886957689888108211811921189784022279477917829817499652254300967822675360962159105926680852555203618723285982125059486567614743046910341932217474296820831875⋅t45+314035370321198143464616946649662671676238094777780083281070191121636421493001615675531448387839837328718568633991642575205956660574845820008686993466984043111734154171751140685052439016334339166502322533538194732696254186350714177246243396332098793947900414338391312761400959965578877436366698262387867496279410761422115131520954658592672250085251957497567820396387703700885339570930486275025726575563165001266794095675253312494179292465845327513749991933882997523092452874635846841027584264502701951568694980342142746156216365850975893273377712467481655656176044909418795274012945839637608795235696311825942945378548990350764967978963125972437462264948516643923347757754865079161610630704835184890337000169022216327533362732264806668062016438580611602997105545185134488137555873568931499175942037288544343793474256185134064560103406705925651508748143375149268828892588736989626177783136158371274383714913584052665959472752151972822230601347422340220065869798805899011697673430353713505454043326158024852539502706501680198894415343615644586014502316281217708062933132679852135261467946777621081621716269757039060423121618262018860301093987217458996562134813361109676227722920121419489652908327462336149440113413339184978944087538770813629070815715132196993102462002570705036754722217604395901340878218544039263852340514494965624069653433830413555454821251554401942219220142985043959459262678705587471718608503207203466273429706587961757967367072060538223087710829547082266397949785287481721909199581651349234699380365903668216791306602669199158763935660256369291313186445377133633858767389761374306611675720927217311765694266896842777127558570859053937926035057952798736992125231834876693929656231592324855371502636239059421551921494897576490934023689541606244815340075398521104194843269125751405795117984790845374482738032116067900585645965480415172701965064578195423780272713002314016067641111011403441373557757477476803098117846079891698958340415095849405675413653477215885740927061300318971071256071321457322420688260526830856754675617273856241466560907039359490641743650212590473826551294777561289552432201349642778335111804778972541674280025306251878979123500979807734849108293567195066193681152930755288300621177640013580274889247250312172938990554694371242135436664970761204669660005156686726401316009531868253687125846686540649249091386859004138287112635325834924344270135838440242701398597491468612469977910287079384726237767599772593237128749774577298860738197145071152593639369517021458174662081014279740115341536742322305684642313870821891120601317196008817282980577889132280964254036687274923803542683654662147900561310853373493382604158210596669294902979766869055224368346625629438971812899747280115818642470259409729656791935422443854606651055189854141707832343259798302564151981143329674583210690714986223467362920478704949959915600220126640851665293347531565109548096060741628885213483674292961662878027776760193166700431481362911330093769897952687734354347538484726926958381208884977978828662828856578447320692828941363795510327188319696683025768350043621884009062092461843316598912388006990563250881076395255945811101118431520599552214486986766063997066770907320969713679413091430712370654394606616846829218859207571943232897331309923130944867336473335961923040502005882886094549693436582721668151760812786371124385629691756184425956229143283391344479997548688303365505437456380372436904037253946049441938340719775578525673674209871240800627193164810149470461089663922332695387692456470239686456465177347553943211341202359430993742723746210754311200875629744307596952155434046623335634168153032410903296793007530573072754727209768281010124161173862657710086077422669612202825513419528866135711678074434299977154336794467195448247148516806176115411707711675597572970885284698698103833502685594266024156307656573706490934042097305177260378738369535394961534719647275277608065934914785922777853180504579390082072438766483909107741563575105754706860830746187856198365808090972744225224799852326818011704474698257892204182002434331851365291215860383339804093153241082379884221091232875649651722804689562060781706392280559835387401357941489073094695708192386242047135981628792960444962844842330669839503935028799299325150140276969615216372237443528498840032286132693004035884576841089990870140321115667834283249883359505802312128049480140736064943680475111544546928703188710942280782428511907034712929845960205177316991371475009089888499634711962803062392283629412331029215287363977680032355086153381160254125⋅t43-76231300899209978224386330795508212308221465432299484914076256316411622329494797583989891046020018016796278948111191028717859188456937171750208064331728575078870151401375018172631319479565708175091219883380981730004855651857606396315557625696846685426557902697663116074607167706279832541140844934489063541816681608824489722739131580119286178442991120524219284747231012730538274106293696432179784500382673802134270435421725325251857770132579471812269559635435216811975169847179286774823338108622523192501347368525049709111692806035321091213673356256930312793893193014732350323360945045252882996698170732277196713248760584861707405826542229306280520860714010970687063223496056884941151102362051260728497273930022058947990583266810107967312616542880603503164997917434371567728537300600315749532001754707363560081210542935235628598203682140193069539450200272595102721165474660923689695549403181196058482393715578427887930799572192853678951236651918047469652609095345464855684298212414823000712941854143282305427847115810924346531391802839618132244368514209987638734534373016133338567460204711574761905859468740165692166360557918816844587788419706364667271682078517904451235877332046091312420493401891887660367270024517147430412365142556567987718480826611417506462440670703039028897562601888924213292180044949757850595456520865109003624436909508768233790098846117899417157736894076584061591122642405466035226710173836585122157129007117003643995006004938070695158979887304526196711629845005603628750715173069803445611795655337860065117533624032458939802921943765082720236233258587798969683316620482527065292634070668735279410783559528532420129458331524159069787685939484359024715989591699327834603328324404326567834880039218533256109832426188484109413402066076561618096093353893451438072157055830613589257196371390235739592819433591230376437557203711949879251739577546376333028403075201026600871894500227253144769755746673032639753817484870626247550848179024365149101900837682099808732551204581720308847720785506164649574979447054434367532430150886829179228035452510303219522335638966406108137400846763899691483751666096524738683831752611482554086558418122534261175857516623551294991324270060258671311068321949247991136705949907479493644626634449949052644303273157182121643319573454865618408339180923046986983728780997775158187212071318448976994156746265982608476090793440045805976866318525877882243463118234175434287596169644789485365458693585010184919107309497308456324930217556083561872471448969888941064451889504816096302752540620634860753202109851208615800627351093224892312417152531965993993067921236709509264454657791859348384382572549715404372621306935726654971797766322652318217929550695443230813699638900170294889243382463002549159753464707806587701414598026760183124957399957128734895046997834578803074322630303302155507806033454805866841581140910138608392022262781845278499940304375961665026892680852233678316700375284996527251740661263435656044146234448218735005449641932907999733914474428236587991938106785992510986209751271654465143047041910353017612040406096535626717323846136997385597547311179248177923160143050559312188751752712537836839984625963236729440195273605595345766816699795259660671659721694614968519987917393711176762899390127386648664554280625187299690862586723765844031685929187953255016263145593711897330865267953713409080196106233949769523380319998113599640861520645285362673439098991631637494838034854792584498700827066161505851974145206262631678810601743897750930921965014359505904614680489663226306943952760513749850188600367656549016692158698529885537121934374757887730715076499772086670118997943590157272282325654272537730653881556129680316838625911432260154246618810738485176820485941563453555949497370290392450818198422932686234294576087827503443399775948758183771791838950626362665623527693546416802937467760790930321595435490021000489126777747218273567542009587773929907652092776766898542984969325305895024704311409006357103416390845059823576580635416102929642675378755441914053367031838553803398527498084177860313602096532369924627750474978008569568059050798603077146028280512250815248420490104347591313652033143765672661188099166386733445525985302734914747338304740681135124526696443828746785900424182023840815001899623053250326267843775748204081295104592054665960052330205961439856012212873202582654454189075114346986189894931065209295597842253071147926775746148690232985560978934957030321639001590394348558885388607782456971903980893163374921409313821963225622082511938727087559537125⋅t41+310183249933288932988032640638897124463721723473799781363244625475157293826595162152610303594597866759352817553402816651261818832692825668289523475329104730650340911621383513102780355671520164997509908872889898035071429544191673653045659277981212574378786412466462147113467426972661252664102756119235853310075681849992221507497152026849408236826447203140446997191888060421541288893684680973166025837142302856968381643783964517436488683797343351989566589907243392431834687465050573489584546893346150726567028707694743505004593349360080162234136567094637932194448645965320752678432665788186787817705177189492523035381015729513891638467761648419198719327760418940969848532670627364341112288424090801824955505381802540918161599526547852968220565916000400776357476233891707378702265021728964123592902536869637421150640364509468884592303562542482488719300208131326411847462614280392281902977485077682430310839248969655862311424591182380496457474789822127886457184437908366082124556547384104765617024552917447551698582043755779648308689929595315243515929528174833291921243566960774153825017076117782869131022497477574801047521964029078453947878247783156120531835027291283242014474073972548573287788201644424466499195863543599993082590936398221329505943436170858979278541858078205016045705643179259018893840268784418176370458423335665257316364056169390533347512903873378995520575270471746778279222109058135539823915771166302521775700120820483257812803926969013721880186219125133913143975671834156856747854681882935936716395228583263649478359384659762126459037748627860693889284720310433124717097896707682167301060094261061480789326403344614641060978052892194564399358076222010325904242621468980154975110284444852455144360473615289717868138159542914430423689329001180274246191503552120406637952467627476450909113565658872527842575197479505094681396516389776960261847762204971422176449985356532082054098348675945806047646702989539594217224932247757075716339678734769191876365262392821264716167607043588716305490025739351355570448690531451745447842659094611567866076177878203281529951648752592270885623522514248966300283490790412178814610661564393590244819894701937674772204049687355955530519939940667461128320006528138368696390277079439893844003243118427692698441336659681082239595993809719407163935852578580250702227656269475618063695519998229860845748053605580264315814037683558678511427109241072995231096922638542778319131521534210306966283877524694484961205845724707572932174825719676983321006337259809807607197085489802186840941320422488562697816867616306216183731467789392189299150420839160641924189302916312246450757489106053092994442979077748505957528186551228946294888114329842707996174128491395623052637407351644828994851685163105771667492055154398200486866248392301634699618788913749369547697852284281589488236239498221454273038119677710695385502530344698209103556845913593041605291296378015210760920952868255670298574914716552493673303788412208918651236520982550291563794557793817986361204730371636894529224575969397708101789381735407221017856258710529469967835491208874894375385816766774218820122397969934384341196748856771547717120005545488016611269758465439915152380470891695801412801874830148858525927987423074862410214238356003089572030731080572973375292014115152308294927765144325060059819808475603584581371166627563194630840156067651415043892592288909876396508850655724962827637609710082605877787420632979892746747385481828758819910580586246347553217830371073091698770585734260292085728422499093615960892820415392898395552428312482904728157497933604324846633716738245657311312378031839700031138258153666770236503349900175444930298763080392936001129335930883707390195071657886823530489157022605671138780426850279951528457436716588339219329293330063585652960149193605250002047687333328943193927250119001323676647910337719067569868282799523317640888614494445061871314684195544424286147624997897438980535675126852613807567208527629599494601888603433126865678109785209722277465456643667807141902070222543431068980913242061144535505309220673132033723185674419535010726019251793649443023009606436328647890923298686168863219707457213878813530466432361035074001224858459185736357688657138750570161924831191309501155992341510231281384281845739075990827276965041163897569851622504088155052826249521570296975629744029177931006580636912936551019420767151671790586486680949307515298165400497773367723903788479035969294790728716735020894966431879496019885489659014682226503600414223220063541477955242238295699630240666409366180512825⋅t39-5152971340858627770803152030131419655299928651791423833640045733156074324363157489241957275510998295790883423812897465549773774713312667730547951752279028349073600116318597430710936121400247543270305952697890895377109533770700108110266111721503106949750396666530209672311571714513147862754704750384336006233227493520086333741948090837948605329888286355511893902765209729742387124454563481600638297402038806918729806260666671808340892938179798232200204933905956610118417733297100563345115949952942107554355077179160423884565093480520523488317562328633358942768331947378056001552855454721376766298675972292973061232106615754167210280468643431585410833341082483784311959611147236107435148443071262153082067656336300391338096337007497642629472186294729760466556987996957610046660506098651320232054171321707274657585994566178340035085253188935351478559921154245135167433169766598757209796941335490532655146521617594568754711572997228111401824975773827435090661538158521260829648934365708337654860744539003721159044273046067758481129980575465777781186162749563646612541354894218867504622821840785151588398924986613510057749710522462239986186082173917620175964397096155598863337796838724975804519528777953397016297223261436569418582467875001688106999423391903009301096962279972090008860161244120341467889055516746469915663688282438220160518378621522822649296447880873894294845508219360680559399091723262899902501881682313208386385918062790125099489939932412802635302938265511413700721796108220323176878560365847199133363547994045644582465402456523152216462814459136044814913456607398973509485515433980842048656242581916202556764588075627716236527842503212582432057596397947031335324120361837692721578775002072056732801004468862543102557239756177884075655284679390626329611224276819683453568736669098616886871715463721395949904372386649063726286401486110137029129982712165870655445536367557327626334210061848219260087610767922533161990565385490412264270876003129501674636452510873416100157226826506958104583201743066999266331465891719196683806733768395860740287040412537548421863315163690051121994680910248270231269018558196834266043420137593819882600483928640659536352385803433348963608443794215254590455962762474003212049988430996550253404606333282347294310070376922981616707110726851600296463242770447035777514549726556127285394871782927536071174450779893821294291752250733323288981843731936540020896913890302147902371940176857671837273127696993825649162251853627347720477906340600427267249239269971711249642952022956726322141163444592190943433654630946128095354033666613962882256550871529297734070869880649436239929076289157172702044393237169405921242824232314077563347600066415033712376035704423907237769280375471180801968185985868904638947740582983808953213551904869329956941895504381710848163645642925705048827526978552323029946826435294840657911810692970371818872104680114990589010097017646496362489560514545683526146523053660551101914901566861799266103380449057298001312805626302202167373349336281339603404696149782105949995828174137793642754782122331106395651087779182823045788237292673541296372455937478976661246618466744586485290185866990665393183255502293624509989682130201089155208332187239261308555920533568572268652080674784679973216808910748808200350972436925157185747403133097571253844861508796117283206252547659882799191336488875944965537059979148963539196023317982205314693722740098555180751826133467562393707054533257481915725914886952412639796426255553925092918932080028961442162095135584453177414442748939935192661459598400166856663278904212718263385403092075960265265708716867071735075965949168490124853912956649425980423502566753954123679729628095191566768364763068984686161653323924906469503554995141373336419950854172329415177417881670618441026647730129892051603828160114326544718286902842939788447438176242021389124715246446137927723444631883008578371688229044698287095985141008360192548415160948811117187641886839402797583593815338237960041226620848328457931556300052679769919502176406417469506836990965887554016931313583886867227973511602800342280831658526649413110726089313958487793004714481571276786150183629411697236615602975945168699223066526219543574147484067142848595984016135691640728693262552167890582198689197543797754905297173845462684558856302889035444171724167141005233668988051133137696225620195253380697845932197515456049167887647149226033504726705623263993952688792415447333270774067037927766305208363670849429754784174643903533066222828745368026167039421311037109515793970373590961625⋅t37+501866055176179743593240761049979317218697782704767997205046908940434363243618130153346224573883612548358203921932350436274385959476515668638095492266829918880091342962530258086664889646037875672003041615688565837241024836409035968199960415470616091736791751553078300274076832183370378496919881026151858457372219284580642109928727328715317622895852025205580111336929914443175207509784509913587055427883708767700077369139654621302914858801948296666093365251951854640290688279285465578166017296351809066524543125900293492653886713777082718294711362210435785583125468528393961886111739313396923390973476039898067624492030203507463678695927817031606648058225789466212281856092713417261076123178203133083714507767540830033832706887149658846645649563147256075088755818348311134142016453440023793722890620833636621821631551429574989454845298610799992571781369166579270110526250128889574235116128636804821776806608851984567101694961831854043531023696129026245224780194890302800350551679539058119081596232859758445400133396237526225303913916936777040724664079117712610686328429895089609570368828902029709646813210838985856608873787801722035719478826674546821560436604646097755175642604837693233463300726721924836197961713935376387690532703119642517980069674174169913215341418494330899179761717681243007091815338241883603634009744757165680548949109235292526578300545539617446666450320340570982053641652012957147613191797611926268433759801252951411373501596877046451692632748056558352507641854949318823635645604653994159696138861489710094058279963558307158502865767236027005306446310461105459596014069385829140262604550938080192352806347441378263030815823239808513975526636988604497667341631263868023424686718637384584004729040621634461845827963365239488576161245306091986242034533586391285777973283744740641071949478308352239972833668117256106314132922572282205840354990158833776152054883022176578247881590948112973328332188960325927058830402456646364417984976712588878772433626903967684908784122971915790180860842172616608234604589288490201108564984346690260298933041019579907612996501664426092946884202058927133464419338205492044476493161724257363118722675334732499521451942603608956939139481660883329968545430984940282633472289774481461815233048087802092541494786410405472751819982708322013340845924670116609988154737695025727842769230231739123202850285095221958243128851282999548004182967937144300940361125063596655606737307958595232677290746364722154212301333413230647421505785327019227026215767148727006233932841033052684496352355006648592454514458392575764290931514997628329701544789218818398033189144629224630796808433012072771591997695672623266455927090454133490350642002988676517056921606699075825699617616896203136088568369364100708752648326234271402894609835719119848062385297697176988167364053931656727197238714034854536347607189588267829606031481183666731849244710605174576505454365794092336312030223154555758676593537414724799586170570508780966974652120207578410059076253183599097531800720132660282153211326740194767749812267836200713923965195504899787804298950063227037060470678170309358336760517186553949756097831003506391838058364014579942693246497603213102949535695859049011984374948425766758885016424010585752089343630365310598794756400983696369015793759661632073358633140989390706423018767895825277744281364644694725963610141999417523449167699061703359263821049309199239161217523304434983133832176006040307716817453996586686207666169912858568790839181499926629181351943601303264897294281101300392983649923702297083669765681928007508549847550689572321852343139143418211936956892259018228078418467712582055618426083049224169119057615503927935565587833264283620504576414338104310877274399576620791127659974781361800138897788437754823682983804675177829846199147855845142322172267205144694512322910627932290480134717930890962510612186090076206747555008434735386026725970307011422919319331345376208664678682242696500273443884907773125891261721690220708201855197938174780606920033502370589646377597938288786127807664593464939930761909111274909025258808022126015402637424633699223589982674019128131950685212151670707455376758263323526375647702133917532591465037993679879460836636783021428186819280726106123832791196814847555076198941013889470898970738372823045820805148533630006594987727587521345235515104462300991196330152908786402131403066948888195522212554944121715171507712701753046879727870995658695129997184833016706749483734376365188224338965287858975658987980027293541561177516773958996669928210728666811593273125⋅t35-131211116411301586423203658050997580856613424486248782377051696964630492575072901471890695175432357772441542461933306265584488576385187125541572240565144995483585634632274133923378201248478529780612532860969716185809179383066354122880265662049554145752410227437449754544534464994758176942819518907336668154977701264158534431500001217495151630392815992559708093003629333525816593012567032070436030100723155609270592944940443103856478163296621090346949800709186518601892716354285368054367315229453800852756112901761345083694755474270169900662845914340181864922059708188835709109991562294232439705858215728449757608919137148051414958852477588948466292028905038524847194603124138021324944441823304145927830487816155970418893802411132198311316159543684937971032205316511630031261949123810527603336876063976264889162553879502427132361658941231199437867827441184590788722753714400646211507163777630588355314400869569901405635649798836268408778192529956805357727753814121071691833446040550506910912173071335850425298958608777070627637961562871308240754434348261766871052441244735946127640610461480603345582834540402639717260292760355004969574297400763295802313811216960376005669017142985656675803471302427523551633541781965201833927846972288049831640471984131162673268613893717284101148489462804527155048749592264186814708077639543495488405330310337437220803526314636048790971743138614451226352116176380020659634097681316207647603279389677319906650174002498206063062839335482323704296177078836791998873133683198075839771518169055608955838695529309141212897658322375023948339608122412400201105461249392689079971501988662389967648505699835966175361806504500365791552162331428420789757560184659233237985480884023233261395995929378494792052868288990478281190746391691680966883151905282537899954668913965328388321397705036622499907392247453399172468741781337004720984328013721668590751579785398268511619544762770909601872067289013256947163070126194099555533721197444844117425384795682441196041286292073839386955968787854640232774349267550965226056194067535050690532187501515847052118702957341339581222109008311565152116760604592301280809405029587882910229160419643676434817671182122009581050143259174625127706859503211535440567877201361409748921964522758338874316751782896049661003975115761374843784103673760447609217836535380191355044230215377197999900199333934314063023755178147705393762457724957532591352976983525877633847372974849828614210946612299833165728129758401102582934416779837512865332961777586652432686028273206256127046049662499091750575872299525817545547214854906967270949881318091219693892858010195883299904995956375566604247969568200282201077091793848267042166838859641243735935385518172447246394654723113167603278022243497224589780786546902032945359945615732923853903260917108221042436709623944256862835321894253680992601596979216318096048563234440334600899519577006351409155775270247958474241106017079532869469736990816323202234289153873021177344250199258864582058815252293933667545938849937830711893714316309014687794947409296139569852150719697967617071699325510872533111434495358750269145047295137174444506634150067848388207365205423401203209166801666924340820703592602854876365384374288275581272613226651346083378832942099041286263367638333575009892417953883330522612349137345653591748637658996962388832871082832096787218297819959591961823598514247051506357840730480466949500424801821601202767246884028883356246492080865152896269665793144797448249313580704698987482702656821697985055582661079197945423174368947091699754642766410606503617987896199516098041562335320179171324730005113174451547482174854433632367534279946079293533842995093954205510805112099047113962963154517865839490106386714157366917561707651982792841916789480441016566825176504517454051877548240410662964045977287430996784270056166665465608625859107446295282646448168043051653116259116399348327168818390236757636286606772566191679572565814949211703773525611727269137299411759325045773185601731546811972375496462332714137120010851548385248563745771389816171044514345735593744548571550705339012556396459945049285541760901463968220919455927693055762884199264033864663983938289448061949762217524312782336559545587605695708978106074020264508892518516044896260051545385991674698405796189544958032327111049764094091010830640707794564250108441579753678509356110141252349413362323894657098206533258228879669366806435284192046940244619740089992793961150695630553142875534393839597495877720972453864094034124376650873544249731480634154045009308055601999987169125⋅t33+2116340260654948522895196121086729339808204154328517936442890105429108893695750672256792515209508485947177401239589849514879159805575968480206302330152878237121626717677659829292272591503550461703212934074113172949181231904374227355627524173939477269804034802592897200477665011341129885102577277018727085581069337340117804024629374015692030928104617208004330699928760388967676144821336621267407821562421395683874367685328573780363009417045850285177388773474209161751116453168613471850693692983792961680946503177529939596240174711652609284731690652499824192595104803956988358390341667207325074748064676328892233168716385523666680333378615979655101004222002900496083716468454056546722286181889362832976324131180559641316824495495714112525242647600796336728686557052013901335870720284221031341317901023883407855449239742247203924339344146555073418279119861327172272076672677864030245468033469248112027920067680987044206628458756013410667188262943534689291286596764445786055830533542412183068283421916779829037291247527174765641618552920780785923747151097705030287172554906667898067811759370968666792640804128580109864633978772578368691936854031413035226954206670685692618576356489328428986540906626861429190157556210982129153449845618297946671816989676043915702496242322585255403535501260819362269435684367738778730381132161005836424364328166931770872219025354860639521720244061641922434518704581394045597311025362335583817359901837898077761194928379147419737762533810752220720874217837213990301915230510292981467090216947297200035154348033143596227415438775340774539729771451256903672927483244324663614773911639931028468740526664603294037950646244670282734943663782265109467081666774959605296540481564187868353269839244939116340903509623513673344747368174049518758068907993831853998307552118118979602607034933356146012028334847130873685872615367585164999701646802929060034843598450719685479754540689560346023768523297703874596820698268030416672320269256516717112482279117388806969474861650335757206345458653135809095835959845561499323194730286335324621896887333714423619856059398147433053416968726012363621020181759524017258864630695581735524408521726914492659389237449476360861375385514893244519250112771287137614610742693871274754475575391636894900459743564584981402850206622525693160971417837350164063084438114716563274892841835777028542848420639357794482090075958351673956720388594908458433023974464940222260972482725918094766971945095958678523713002055310786331163086522840012670359322240892166205545656164347063587157868124878373286705303829467788088812225774458406531102728464998917749765587373704696965744257640864367516684457753862245446523800847548550184613530052527796075775339635626974247041166341743184772476536876431848276194430139731534648695731108361586765314866296229165894060551570735909405566230382201956595287601483964856855556637668231573332919849805874052566246576694500724443809461908963313525895226122387325795849338241620082356011005732729285254401069338873456440713526716238410277924055732832644132364903362238369648797358717123237242742434870511350375850790567223015686505510434452108146774259871347221275860628935682511404498208137185552984939005723241803894794025684830178507552933867139177744811436012987549723986640835786796107481801887118878151649409241047652627232646102041869864206091981219177221720390607978322188185969747318042855064008276587976954840490323756370720316743776496819640352751860113655587285576537095062867625322286400276346683110164208265476697047114316151685600143784652741586281926301567564015538806956107567509614193723530131700884763611389586981598098175593712154721354916220463189633522926887107336375463389163209152643712478826481042411255285793663305677079162065339117096266315754219770456016146093892353419589844245321648071639717494412776203486476505971286274787337532045597701044030353522107780172433380573967564408833585177210759308471350615417952898288574490492204899049138941641653723680396650230304722919659797043496053111157514291310705325889783542273481319468397892975900034793494182376882409911058217396344032306241976305866533693275581090838409634176817399085077091558146567242862230644928853884958731511788412109096476743869116396891754163140291804540465552347551696961558844971452775703771292597371505145742024448514800300874451857388505943063224349321710793013049279924070278257182997588717721289999381042458733325559081373039824134890316677566662395457617669144079999606545335015613346885722418498901907012262218701349593503465307241501077223838875⋅t31-86158479521470272257140606475909704391531744199226545957689663354917717064235804333250029457510381364830901703587820838598182309677856838827969010037295543134236624857720872323483669869357130035719638562573473799079070999254617846374500914381531629092287571408849382914870467512800780777644056811543852539891583987385622280358544931237761016294812374470213660778837935160109522284819418194630843934186802577947024282634623561553654805099927223881568993312540352601905477544699327220741334626606702762015931923814505138062368767505235614754931591333452646431784145252544472392695750400010988700801647322155551452807122172294917135727225675095279363064891550576507536327733598965909274357021186679904633478832690432300845068230520406418856156895956007621844359556064042693944723622015459250490135255953252811001413922742304711524844107017123232619303661334273006562379819716481675324230407024911842000189135767431790069051071305669601985265931137622341494266464523801744313795826429313868004268653095631452057185545009578434445338583958996919345961237745759446464521306616112153973549777439506334401021151205040421096171643788423058715545328385245055295053838125831214580962117939356704951508751690184763014856746206777157844264859680958156073653775247013858814898433260643477337370974065084005789968983879552400064115785935585405748098166888551531033663378187928325848078838382111503156202425992495778722861105566772420424431054612776683636528854969500663149134653728756343671644585695724690598124596397353517688659105979878977596962359025293478008970799091036420076346050778802106236674390611837452512685637876887434439274667746041477099778247314882944380561859458044064774180942698921505603366350860890007506852472525484197818465016840605802106507773394837834504256235843441610113166226074859344560746532151101985295264141057229616612149377783325052371515767044653138303595148580648955812989350118538220344297075518233731480226478949596024820275345179636121593286853110796548058058622359874460174680625904380076119451466007344208887719894016362745129077452940697876627636771729374410711023824914736550877199892539031939182054595503807755784788708481304437099057521372361036979709534150558214693664177232261875706741747302509266146348459886827228418929843026376279699812308887419822550876854083644796757979064862694220533344459923196453134711799882216971427395671648130227077665310749548910653411832722507963344377157576886657008587004352348223379258205585763574104381479659009403611052406838654267368580512006838913122339992415590336386711011591398319605311484345720645861364277612524691558683192401505838635237113427646344742255070459850739952259283241551336802614856064970421881595971796153687660406732407396807660155813009783076758715412589823487374878283365883052228114736894425312279807257197659734180586375658927557629656966422929984203833641735445998399882157194674104981380274357932706466485696644054544354880139444880387851817061398861723471463136633827846297504304761578935085603355114127946929208355883857303577723997458237935349907247234380122614181593938095734857117475311658559470654070473818850821830664063333958063620279246669515750281989319097882600707616631123914110016297320176600874652586152134665657271259263701451671336192638199236890632313537828880273220081633698580998761304139081932911298736214647465508190311323273821823633001377985642213693242358827573432129539742270565655290271976301593597500534280132391842376389313072092917273216851624078758804686396799355660858658427580103230396040978626031352090348995946755744428559982490656740240045211206087534752157629246032289755457980044207964095586151122832009045554034162825590867007065911514608503458056465547097087207756451194042117967561188621648372435899989952634579964601636759320724583105609916669700417319485907641217993645804201816588314391196632995344797548650753800717349143513463580755856517571775505066402914334925394116576012243729790278396229004598367871311248913045315636846032103042157396375136679891573023551017878588309547942176048493399498131509916145841977411486824651591957958049207278963247171962102583540610888946745740392958739246971094071771664215735733804723357213238480859697451092495872002698173114149936494983164294032682419052233634044270816864041075574818390250878966536476967826718085749218779355724193773018939556687576008719044778360029303297154312784550567649823597100738997784338191316349878443740253106498782705421035706062799887865420479449803862430889272187043498494732329884634148487612563827807008794079375⋅t29+231683706527237219766749545214865429637764291401262376163898482693337326328374056046554072298785220876982806162528493984405957553827097759984215860621911025557521979737925111422652880947399090128749290874133605247274501695198210572379195445472927122297879815796358538761645978759348015280107192852837047105041541798321928642579468582048515994275628545256977413229721712062322286303459135163601109149248221440731534813477167351113783594972243760670607593968315441463028536669575630294436117795534443458181868743068296122005438480673684191558418577893903460772740129703028581682766674749132556463417385789021126335678249924009331400362614352533524007698600245321221388050938897555675942592813489098258463449962110282835149477249721885697208297913767319712269489165326212569883290600392018337425627084775133489503074596689920362291923978024443271933077144698703702051376820019150399984836656536791819816922987047163474310535408221196764696535230534530500396694919668676665785790146315352830390156142176374192978922265164754720593108919231330828868619721973997445315492669069991028072689794705102822092300424195288781187519066824186160479551990328316959383356593395792037394496992161672749775451850836692914228837917776779269239504599549838864900421305010493386923609189565995207168361452708776918970531755032482291706719754199921740933558669860956001936130141783216009957124598799294838013045074543115207097814019574346955444501617306448035598443768539586774347007069404960412069260306857280744534713609086812459649199424249598320326918354572821685375295669443855615862170258197005080322780757852181691100564066058854250804822251824671381509338635036360362463099393282804113055733234942631754230863668244085485813888566150613088803171821602943175620946804618370741055834540302965936500637972105869578715566882043930864155541594856817695442449345234524601144800790912436650737393269441754351447271414253953498249584436015393201946338013077667723869910824142766095482197863158155815482140408913626216552584090965647174741675139812180465013903078794961868309934190387257134920382263406835592069917986688783113007823508449130118873799910114604697960767385651316388641106653404645806170713066575809696182401940440889084213511405553083787105969659162399895875333220066672861254258895646344941138642031044318210489997415204930034296802436723180023236501884174205516742599652090940519730008703054151211433097191366229243972418597509338177884880553953164260920057547023282222728859544045323059390820477097665284553719132129497721973792458339014283668689711538516231993563215071712821443638776797142907451351619135929778661116927840654549498553860430707312049544783029899742759772653478228522392069517823357657597629074397219900877574123049142493810158675357171343735098344057128388437957127379879143389277789326287481785548416269305135120894875646621666540639567540062673649574192425633628990922280084387262716160367565047945213718750538428804939547936446350717440250426922808298339153442742785786783747134769994020377496629938564749483521555443354107841629687144329246852505769072442965933708727093253224524073241433766328329980915429870136815932841155020623949311755660882436289554968042216137190093569113118675591548916367317491778942405778750617916022626187765632879048476664784524779835197877779989238728725606458943307574423231007794946293678179796966979375627301778855644798820076583238581636369203557253878508569562810048997852617007348993813480429259562788348882834490505673248178226320899058889728046195640042607456732974319100866107786430112339508029854636165453826112569901254133170110722520804881071456445297629681544136933367095900209980976333481658804399874547434621699262257314365954814262098498662811495223834895900308140993563462097799626973012247758450291238683700128571750664391392967413773426740608431120197832840851672062625980510663154515082357099462429448524185532577348218835609542238239348661311530146681376824070968774152007042563817163511956924124469281030566232469806154932896254492157672915410839790999336554620054490090800671635939393053115614598698638792812776394092951130659700465795393784679337317146057963895086669601717994463246125703234415229699227308273741789256595968590899911998836092401312980393157449772439165855695308893224995550885227464942493671488455954051260779078912678903598436291147762914579145909470806460846417422076794499816574315311367765061840514770063898280623379179115430323233412487206819627753175442527084999507045872364750608962526170346380244734878518787151478289734925903383125⋅t27-3188095202028570070451133288689193492149643320348454721546667234516367266764696566032654934258647245640034779937276379788747228084058688167938649772049473308107519182875988397544427605917497850923219162594825630602845647116517127752527814468782796834508855443981823109629957113894617282323375980051655628660920694015696746451057222432445063973498724584573121116535937164266263819864429571116697025529537905799690791164291207146184984265800073527374158522416754916566256721732256650302043403204899247195447048553793463724671405146417517966435828934099779056706312687765445908254497897448550529646951104331140806186841908330200092461789114080504257020021204577890227864605182144257109118996869610055660709713543833134545579398952796624910866320762102387644849719765424679870461828948075747786427671950179049789362683867239051669766163864425596846888135085956641351214267151762150962480056623730053294501059968052032554644510262998080700301128836871905342172890818832936569382453008053641226601094604044439499495473256122888977917959008475239197399339062037996537644602080455923762760652306179669402253990446420405893536297968873633464189877888059369069451294316465539206249632883657678701265634341453241180770371441245402455286072013840921906229677088443243274799832810482103330646080677255477230943350136029494787765156733758248805825370416742870493142413043199698945194529754075655444896781178495158212118026828370153524226576281359902716864276572824447225143697360631576019131462337853617361259416998625155591583523840979311531343839773447349766597460449394881888125427260399536573097205100654009477635927900930544199627612103203250368402504039065265590723067550193832185174491443041531389043686953891661489205681473052801843499136359967667687891431895385249057869071677741158830891714679407785568790820010962854294643751384753903126186961328521047367826055132342179174546829468479325540691644148691521007935601748987458782200203727549945088114231538847646530737810659626888832198914645574622963850907890559349760905385600272971893995029611955232142155421501576478853687345430236617109208094255598195390954513999509745321427647970741239935536635007593157699664450415199892087887764191053018661771960468011871840777360786879764044995195937093222269061542126883176805380070664979720522378441519286406100887003051768524525013513519878848453665117365994183646060106536751254981635299614230506668842574182778199318896614893178335301819725801976789356541497377528340335879449560595914299397824791469302815428529329850803381507271211494447063051290651710120828063516346313261170833028361592064153527030547898335978692463310497495002666171127885225769540311036133866988137751554991523164784617734344146979524382274481965363390326432683169826022456657473919519479996745936317699832399267402114663081245007808594667921099547244567517330284476094470060071372091730453672059216233744442158954718867776202898675441869836741501884079868190452805686648794016833507084774131762849848533313784210702011415934549753625082741159393636684669135190821570026232732538479119884541949612889656194552091355485855736840964666692925446168783082406577922169246524392964160055629839750356046847510815320555064026017896927228041845740735752236952206723131631535424791118075270246548136002304045036981714697833157281922080731433244084923143488478527666954340960527990882515676951049914523388657551984486192112951721515224713437967661871933140650644231025149541070103843909347672029254216792823856648666781602605330339477994572459238970930579523711329010400276602377136662241679651792438471707713702307960933973162566907217990102976556965950316183265504123900705354612712836977258847243035387568121877897707457281478294780112776556492521511276347705355903335285741816471069169459975850157401977397507909097887832809590537164144058018256147890654452987351938651193786040047608142698305065567006016823188365335739208062468199536836109954620947896373032917501673848697183796300376114557286841039414318324661148612103006851895487790545036069813735115770546832477411827554897564386324388316068742340094000621164760578514925838940155320939161659020783879540253725080842806211429995853127865726838822866909008359053228827229114502549991461805910622696387633631095218321082070514028586468781291608169046509261280935310311180136599910243444963000399164625309535401284281362883782825688906599438417112867958662293908724318405680842347136440356344429947628806101772645665126702513051010448041302771296343877388387636359140387887592106699328672942176844179848099840778125⋅t25+267128351216293238847336325134159463897939471064199073848900823524941567573236790969088702211331974375170562759426018171445043807472370813362885547221031387242974468933350581246382031992332497681865024129092655940748004761377839784024441996174046090684782169978265133387820647780318485709689841405597554682172461278761339384801835000946619392675088681681337209305818776325690192873305203398964759801253465125870489569875302594525076256041687399841504783888488854905926984095923508772121710216385453784853319762614298517315229406528709691956543930485543553051779675424789651781485075376020636121421553042831486493209480717205894548975746756082826509896269159161151025498308094657688651079221013590075528367395301085390203038794852498018805060689071063102432969180181960087697253213387720360578679638456802489220003186471394898556545680197956562820560142793916394346229907499897204261248121453377200771103607641589667465202886107742596296905954991264006428089848742337831571421308607360145803909965264617561875111049600495582379733108180757946344600372303988276635646447678965029127150135125947212521551805144802496640181337470170646745507001216491955827336139300957368777599563631323845860579348864295514148022885117740761914890197368460351443819674238707567185476047751499403945075066787583700890174135480108847645485785193931924057647127926618735898950658946370486574442445481360615995471138725921282130216433685624164387128190859037175267233175807918998049128672278451039110452386818737331009939859419470242626905777473130826308118969894578880769973992435897667381067474520827314769872962708090166985451999722498775493428046053639236866729545777720722249599929598788416908179973198000170749405051882687446137886952097859630269767991234702181227575950118457546387366717858703347920789455421837818028058144190739355126401735262983998052275833137510479356711938144372997473136487343469827466732427042306252451814075991474422714616039433318330787767933547852885115457967329619954843088164425195360313076909828207829754826171488080220184357756996355573577321499645074537311613567574161231902545554301682421933460831127868669568257623182002323615520111249419247421174105164996316149364950220266045957683618607252490366534788834426729567461818148292906442953807764135838767503707889066098834684319932528763065317986218851029217845630544998806770553555488564820357931881668574017044266236551002228879032424221539044942411665648444911693329338320682651274962252744020920382927407480630778520808655627911980198629761978706583373888799130009052066424840084502494220748368007621649812938697932614180173057554475858026338857653172671240900291966858360313134689026768317798387050473839307970050849542901420225597838625549363435027095680472518282366729684783301308613521495006838301921205070958116886081556578351404065131757933079371222729281501041363762984634790836650979609330811602699038276786643799592439924890762591033069919296428099040915386054539725405986035496904431825530761365973587054659313317322595641414069248971435883385110244575281892396384278454936739118944620313149829318044408773301989768915700511083074154896062925751793471754988647791104950070311010078522560137152270239823427431607051254290410827806117039515293656429635229600394003886760251431299646611145154958925171168122660149845341763251636413082404864398435409310458865263101070755866622442332647344088988935175617557555647371111897219510083873568377831684376830668511026682484906429675080361352639926736025622363281366251165785942712996588651259592504945825662256824556788993715972806254140481228025295603760205476322700244410898320136578492073593305461610289954327866255819406387478863718369147159939948724857305244223167320435961499571883913475514982172523771262573656082411798999176832446118274066365794096453512215341107766330563958244412299141205378354509154429704317600226101250567618792498103242805321955513620531356850124485515261648875004547073387745152573634384474123729013345704987611968653097665602131788605505624464561369874745715762277883704463414744085546987665161238235007794391708172551303947925639449645537437737291357974130201893075001855682351300011855929341650159480844296030748698074649614297411705733050083546488885121931387016860189588066197503762979642573392735282190288442592030465913499026637169044279952560923327996688285207224347221598029199638422732454201582454952595928659336624118865098647630579811043364356487398754024190009370907766361640881464268859599462869032365697819341433988085207618139588645059744471973338875⋅t23-7246071429537700070777184379919625593990831647672279838549098512938649242772255726825324968575434663589536806111830234678679178605281738401514059420207176281877884680883556363879908530926396988487573909758494376817465871858676957124076202729809652995293390972114253824348193631260617574252542295501246572216527468011045984124297340334173431874867746173965418041101277825393079906174367101111297975547519608488120606629132055902304327250801704967804953843852724757345521216482494886602006387717716138251331707534837345081648164960096822653451565939153379572234534015393379896395630033894485904401276452007737999506673175500197952695224144276427772116889175167070252172148698019515282757748906777725253898360452722835073876488829032561147791535950488606697718898516664593901945768284715867447451898458187145016274588359558293227641999603429635279928565960021666081912000518164830962795910103855733335382560967798233159656096378320495287255052222651485781220567267829786751284687401482548987886800595140982704791791541303312514095036614613045021475572824587797242967962272120174692862810531433205767447983973650270880019549308945023795221645839147102864071395615274171689893212920233711120803553708457030947771078784921253523170747738043822624088215614544919901244292906599920986205075494170795782104980385055806844124509378920689958132237678260416403130456679220968633140171429992160199017257075948217202167111722731376172790779125054093452901307274022038937233165384471387766957219748965742248316940258476796381405678475002026930005445097810215036559698889446560693294453563179228635473384317392625713053753646468577080999434304747025484869168212239474631551378006312928309969451127983501721967762730874553571233986053801944095544866578135696232697671439712388536237403222244979047832785390246872811360823806027112793137701753460255809242648307969854321262222306966808187010734380565659285889238135558654175349711109337018628959064542917223051255276837923556931109807324418384786217144493440176550904060384222117368358288709111602778987248937062913676822510932334049262307234698902757857379363343104098261011053306591722381199229275210486847136890557121454895010563843393583200060560829931057387215742611943197328366265610853922411247225973262384665280309384887281532859484627693608692289991959248045701369762444301616569941247818519198585545374895358109318402458933916958797730821670142331195404192588553153214294945267557209853504149908408105504071257188167665237859759443093520311239622757095418958494600521759095100802632191971929866625079989103106853507453232983470152067305530443295406840243700113968203800218104341731366783298617270225526265249152882199331631413136167228037753329744649639798957977688478327028618457337942843531328327221317953766051036405564969854456091735347908311878689686134831742853928688970558231977703817371273172775287717949892319830370404578911217214769431333535015241418847278333702087049576140893813941578430232234650503653016230990530775775002349746599309294783441115879953109775606293036823226322739604833461277048863987707603810123295834731065135055657573971996530918286399870260110821151923510524179105732471620170069254896376260302399011422381268864838909280714771978932521091119219738187719339796547361964034010739715588022699884042876981677588984936046987968801860090158581189671404908753158480291105480116801796207306295944258924738460353558303582899827880869628275758731790418149660970008853691523093707961530604478882774237186127134128124170843612015764012231577472146549525445374705386222268641931439321757008926631739920285043735180183784258001419149040500782880023570150202311137463958742878748230311353558000196349899995578155128545351543044874205370182603171767905893524411426769450617583799831411226340663717908620694069093348616338656866034770357672468670827863556609491721163286871293999250846404103162050379494576453672056493184035749753229398361914571844395079964550291889467109798161837174954827851573998125700840446766732230790221271292253738351739187062188295443327526886569284407670333306438350486638626711120217137594567446087119351254294797863466892482712674071302158694615736517268115615132193208005906519496835077737381344438286978344841431283539412128546712782850230499993344903905878652242805638223214541769509560647908186881012102491195761878664503803854983753287919895026692110383002586298851628625549775783745370433985824890042477411522139859953721785141394397722551661083918434880524968748808903226201591144673422548532197298374023063265296835042553161732875⋅t21+93815649609774581757480334903885609226760640780698653544097865701350671444358782661908210977033909936041742434908604497903928321340671737306898830287332043233050591216992501422184594871214483730601365925852706001935729053926102633828090151960418320685914808543313444393028186166654002328834419359463697670782391347315300158099873957903532443585014199431457098967441450884149444988961176233620305629668564053667094261457632640172194397285275029860164174814808749149272779147601660937663155040551116395784288494992328488114335628811072076534573548715304681849443217682101015350594242954442105038289583592890464144047851264868189170584929186164456418059423209474447250925997264434602378124424909859770446929586274800649936557114862046937914781776687141502540817024217099341569784272187411173213447321413857931673349206499283129808359714430857077351168912675933562083079896669480871910828544945025564465175279053372402833640603489351001493742976071324082150337100906996140155747001859674887240854577811824414319590166296917234028578563042381464951983796964512140907356041594436964418208657763155454451954284262012640947502561906430193526497170060746772291815827643329930436839345130502523505027563147380595926923302512025401347448102265713739433777435990785505644801794224045241080741807324063637852394720765567985538555542328706436345403566350611654964480779882328472155631725624022527136523358858634685508094944214569589745143327586531932111811652624458728316326973848957724805818535999851335508025136421799913713828831550432282084699244382623552988985191277750179693434613766471856468372043294629927039441405070114963474132777853522587853774613355752686652651848482028356485867685686894626683411004522828042731662735874377120443548856382085307271821113084277317154165931427158749025752110740093044732558447974570530316535059240390860710841132756923393495915623295023660616988555511956481214156761639058832940830139051816159961809510753417404213632336867715299206285021801586316492523305881856802282724119582263379742963028432441842607813281890998011181756958826622076369382880059626852248846401002222176011205771506911568632214139589269499909851302786043067169424860993531115486700691048336038448666079632344144361453710478437454437525827029603229752081486916025924099132129948517137774113182528144783097744280067530235234012580189402444692203268404375472466940211064976511825699570476479710043337848091739207330814737416705440965938767004802736445109700340686875309923718361533379324360764054020515600639816127914895191798151771586727643532172091644971047120538338008044547925587994498305366688986124450403147910330918662692712423629642605935627994141918051852011986000885138362329913708262010365363090772698812317383535297983329588377607042129529792740339170152774912022319735780704774532648573159847212709445071514717433439851202528373552891205458289867046212089186466742113712322808066982065487635857027648465566245979366534260387025224249297264185358676999198608132888091006400793478394556515427455963882339724577797593378858219352070792189490727472262736842932391014300600855105378398143317455667558027458044581263991178267468584361584110415255186865765874154055240028947840360375986233668943630143294494241887205891459940965559986942202793524289676558486167253125491450365996833685783457497180959870180678060621299498832758970457728432375790578902080574768601442538516772764168890087619662379410781843832664241191665725380343943691423475302930166214673958377131594099733835717802203001684440819574691955782388667651978780090467863522799432907091230106093189756212263248956914966951495032598654685203318445064949931545778491278500373736644747611738972913590685178294174821923462867386823519849162335400470404728458917532021900087318648676151281980491084083109097492718475741345882797808882976054472142566770716556821785664211202199202370271928180392795648021684643627978643483343019279144701958355597739325689371612063133767570295272566762518002556762756356860333429532854812399610057219665364272376873660567040238938000210697544807313698650519321856551368087269970965895044223629281449506974176884541988910700822662579453682131712219807358764201278976894519989135775549398631144295450278749389843756314082050580444182451953157958577838743791456549358766603722951634062662905362069260687957041453173031588677033778883426514741628045469955002221334498262753123475089894921727282286974416145763757820681542016954830025276803605378685875795227521408633389187449008761216629160969930281943943316576401354200132480486125⋅t19-357840076253494798294121046112962299110364605763459306950115118099416062824035362943759948611899410801863606634442879624026517501265696248608677290079811063995469143919282409704587108909977584727768615930347093557369254599638105504399917678136539412503093589337956835431807283138764654640505007364729331065545612963579231670805881359738154404175888549833723969908678648624435467815170712937640814550506115523338292154932165132634026911996749372206735025578420959840627063307329958205316494386610759907827748162850034880285553225709265066307397551446373266238234869759031702619004682170101271641068835302726042100962628787723919736808961507191708111279839602989773627011498174278591328718028928607839602687739662868278076724917021941259937373111325537196066106716653412581527677159991803545012859352146387142842508098568101327874094692080828126248791852805946910076988932315303194999146209686418671796834451127288450060203902730191133542570380354825021298592116860855909649567551595959982511388804273389450876462563266998215166254455744657739315547060844373365677170635361953632274801414138667599149981684789231647655797956253243232099728415635559036277325672765558626128150906969150815240960265177144278840713427505361337765298478706271597625991304039528516319342702969175295878255573875845983014801294497394503543891041615689404563514249057882488610339940880577033080290374551420678988307372711934966855799395739780824749855152322117490153966964103676421495373719427071299921945709317750328538235078398882959475777082587906272935883314059067148231570650426494595175120749866362920770437340102491786231621489643774351643138344482863057535512527797364478699825694917389694393166389196072714486076588655256139154598666074757758868437028130335504341424739240751583421373760044764477751205589269662359622788303422124088762256104769804909565095314761177721369930524074993292830888316898011557450457204930980229783387215134327068052711168028421010050974638228047460881468147215518501877027549466754203449936499535089559296500672241959557051542428504309440965522506885691176988897397317964078285639513111307398742738974699782699852733901588356755995406875598807176170631725000202643306542545738995378995346847359112941339690888493956557181912857800465092194779421347086782346551766299465494115614236807643620907636883194350294267179003795786822208900627145769042750441579093693655564326117372351979882503114737906016581489193778957954495247839016476119520208079504244460755088143126788897387197970344925221903946914094268321375910470159030324428582972800327545691008557469276895467474682328939389654794288067196658983846691073199356738833063909064626819448961584215699756816926214747834767430976489463451451239125614929932677660030206578923919055729201624029588545024316595540609494917837296606611257447112209623522576050046581488668591677300659306276191423198364603208149537759419955218746994965505473126193170528326781810630863330778238182123418958543885406293942727071229164707995337735323075033955648620857654617440584683351720893744752621268962126301228353435491049861174697710309137963781377772519206216321849645843096403187207023342236397360750507976495263370532424845682612164352570376566113616622681856550311146255464983443117650182775158896916416116174371048050781440243719175701574099086876653410518003131122950889943803159839393717056908424160067420819087753247061520269659458961818333785923224378284793738046544329261650603599868774737121051317474245890895810077403719674568924721073981583332298922242054482033553898093836005164673913243288014358489285156258200297228966410700461056068202095452575255404130384714026499820000270948534426343343618746290100233178568635534485696673002352477118259945687497710846772905295943202706998100458251890894633521558782750737250119457810446599967439938202362489338583152230779095146225257358939030451212575641174582133839620004770205049254052294507562285127220758475362492037123033680352207184463179579395058575125117216589342272174272516540110868169104442928362447866957188112683952523590990476798620683180806226455778001228860845783380652710209782638706989199561436154844673928296292456516923205301712167986836075593319353703060170213163362617430774648740989632671792023307541032703507658855273146955872188545340256935056186979149299264004660503691509934442864355606960541142362774906419668972847683473497936588179477915715877880669075991765235174584617153216343137093889145495759444312906433141740251544480794939369996289513085730320982578027681269354440862511591912400149475⋅t17+88816601836865205733665612538248955600584394635637520836551418888384997948909554289159770970593462623607403029967364050542167823784135538771075383683048623864832227719711799456384805284836449572308435392278497122239550862404338749576940079849541698362745686566675146877187005092242549178128827376619856998022056488536576021242985400380508425215762794880562146668822286537540433024825196961158335457984810718944323378425384074985281633432109485583485039405660029377378302506790638160545991099796941096086210062994582449672698171071462225764147851738460840834366377878634917686724589678679590066719732240615180812478751952055806203261239406860281811102356309682164306787117681358604702824209939261620221928883020482603716347152493564150872682488703085915024320961362030945259420792631525206416359242248670929686089625806869745057284967431389264741798386034965704094792509858087896678668982162330322081849208171264676888143096312769974163100407758214392973462482103642776790523269064917394441331346497689496071218476024783832076491041791726372735148132034227240475860637435682363564641804333616903167385895861716163440785261545390257814648011563618582905565007758795729826670836573514183356631393175586958541414321240501491349843948905480679536022474252561734484823733687607004604414157333037863660225390136560957161111998120560134971328652089699961143007071880990038001494124167026375725295870598724184594868985645637606696820724766598638031058818292317937948047368556670700382811287967110797214952201376053203200475379866460396445571056660238628218935402387523459188305424572285208061647230938564810840486010012336779350675749552422879209161940348896005194830062592176852995217796951960181060244519840863205548098870156220246396465042014792345351407198512254803470878927164881291456002200261138291012366383776336695765104955441308036287169611898474286876133968521801659740791870353438985521982953966182131203649186257146061940920568114677087825564285376745304889140656262018418892036127227462104314731661741860661211030588689302441246000588745869584425090959933462952142589165649568308862803167056199742650236417246087452833072946083495290848184547946929569169597171293621387921077028025274100933300484727122647044221226393654937826027476519563609129855011423034113087823582124226121627872325822464360079611813248086656285525971019235559318390427735097089726524932737375330622630873056035356450175376759520000364229761430122994955151533288737721785985238925801667717669412039507876134456770624338491411416297633539120708377329591233292031841790148753500303329072541154109813573192558519686023530758702921474857057726924787141649016355878647474192943366186588546850527287851161568226211221372384440709710126756173302000004149833733782773657464240808872329121035017583445046316045762051154580936659444202239825574442661452257896602914417612906003008109311725606474327945566892201339799542281227993514821602185452042630755439432933949854693163968103355996250630816568322160965339136199142296736342916794935546054574516548258227085758904834398669038420114362210808050043871468197530483185694363426891202372389752987742706564008189748335080725604583571464682617322819518924915464093688915626377323518254208021038277091466461299989468496473045019041597078925795742923166652466043873453927249316948203671681029857244012500004528069006426270792331483887894821245778131358747962062749770310207750970099585897908882435652838914652202423260724921121752427166334893586971138708888790450950861307473224133320334440388299399989511317029349004221459554692297014685432254767318167341779715810159562740976500169360375993405541885866338967200516570439994218943669307000785412355050236506359261553127637732193839194592102134088760945408254108858312005415722670373273251309131846921564572153792908725109763307761094609518428010197435513462174088647613414326000905835176528991179060032623401715826592962497031653128133161366689718658921141828702522360723209421395022193413985650667764308397759087285869903817003124981025723905045056215903318528578630921532132835967459514819556141340624727070962950126288537312813458761753177295684090259357510168387858993872164285286382655489789378020225960443665897538343436264025267859014472809485190234253524290402078017786966863705848768942699654618057118726873861025652419780121942958818372209885133460933939368969999796489833125228916336491846640343663962029028488201773956672177795436123519045134406206240837432838689177795234518535206152783348352458061510087584440767276645173191083746345535200432166875⋅t15-814090827741157785580995017659929277174149575590781590492201685150213478084700287614498533251923000020281958832702749225833195858426923742008305168640679706065244460831695190817021698310535182260378548649621530809490175977992654808072865553349806410016794189168311666230491547907534178935288758723285024952959337729395848366988105073063457477750459920945796785365785585144140876371478918879474379542301989246256999603518055753809502452142293975251016738684460180880916748467719865922312543908762635534189860971020302864090621128749256846675654145079332389304375844421927436819814007324530064790547614292434853487550596449870586092104948104840001789712040110220993860113876320416464517999592762354659856594560613153502348447906838858316400929046256400664483792986456409097068500822796810994908554577264222034674047586690730381737619787176431381200687526409338234976813067536057645066398090604193271552507146676580142833871966705377766006372719658939966331381487488297167927766254586701377268275150689523174857994017321715835720028743976081050182640383215494858815861615109006539587997038837088708114402128525374444990220565605093457342006616640467092782315681178134744662045713577663301674262221123381251762370773237408642605931733604234425084139895592169186199296305980381557258293761168455898044394189695981482254762504669359508501130654883967290972036773755846557676287888879797501134172171764465018968424833162128128764088003771802384105520563876742283203549556640047111705704208638453981900849901404613550610718554036509052282004890670276172198682458208307729120375993581043262793520644096460129239073057245008017588263196274082371437199085927356117074918411948782402499620683870352418505027090620544922983015106975045665812192708574401296752634065439050381447198985248494045264019221630961740679745800081178111729252999705455953075704849592777666985414279260524960144734971485103648629104362009783342539937268182362064420107821807590144475034846402442308831811242047134822722705277328063150068977666421037210706903510436785265459588992772790877360764809378026380928346798938825446924286750103162107640192278198921878356966076015049549185989733199780686740725783103905325464088272197363241424348733746295921584087964194484310135286586518902649988671830694147405369577670506542396290053132372616328692547301453592616148654019256131540627685198387568213810466246199001925764449831346163764220627061078735418709322004672483154571331651455720863418460487853208785698645681729618467609180830706325485351280524347373160351056545612416743121372288393543798301077665739959748215245212056584924093113690418800430934924578429135824946144553893735328846220451523106835235991176359376365182213380214210534318338673937851570948276915951931970658156427442580490271763079175237417029762338498016937329953084531579130587639557843137098732367470336151579604451628939396781636738992442306899351261352711585665433982900406360048742478042848594932898590102684333024209584388819294085424324486233616348748359559099659148166093427035708546024164770758157748330384754511580007962382472426520588556993073138432557387012873634631597438502197261532265004838218945189487893003584928081220566450956210836055991811912725680573334291427675207454708562100235004337664927778989778950867445519312446353969618527758434785371708680252385149395277918282081984589987770937674121417823693071053791075652450805835773779768990719743158076359429257349729467229266956864404289043832590939772117200741122482542215060429755595080699843562746567305085600465978044022064323659811896534774202042334965154096257149848361173394977411549699634185454635666369585880989651584544986190986333560940935482165594855116482510715896679070075259202860343080294057922965297603422277548079158979749582530738770024494477288835201766627033220729601564631994612555071978202710318868572924834019345316996618922073659622833160440220648871095702963448851509257873815283196016449356447665675326440920490546281246008784375164923613912687530670437237699452522559383388431361040654955565305302851335541514443464354870956449452413903568150102207992760613358337620392474516234227067381100815521309195002448119933812273658123908922420196654063084776208301144518532200454900937769877495491022320388846702344515586607880003652599769282926231632199071139529318418214302363366593786571917215317424237160113549240710451567288374322698856121478580273626669163535045218516687296903121639111615019244021244490083473820623980726992433881551453692198664190791786832400902715781462591210677384848965533625⋅t13+447429686629910619425380375209922479684037302098621601044078166040727526782080871099050509463787836250272141016652228097119418973939850424154431583068018996629819591390763669448600932715612249601513208470050962013454934152934320689169014970205317105597194909471053407403630142503699974058728967563366844951796550565512878964145922074024374884853799948724036193225283171514434108049172457913086400645319675758656959684859310648615039401871125012850615260971428849378603432144811294682968513651851146022150067355399937903201303970222981333944286518445943111517437110173732229518798024565628868863809558407228628159774497622271436321698866994727430029478631384141883468728370285219566249224818437118886842571444604439259090888675505371940723181176309175253846009774749968992164741899569647327252679554025903870030537133446953528262266505600165560426984862940827163807567911436000876564830489030331462793442858220244946302861901317841471100520668518787947722243586520940321367757906793448488356524406507131402189757889748212805271817625345372795852264841236959326542379308764060538809489820565607173503431280882226607063994853081075758689503747323717100163541353312497652014519383486034459605298523599414003596987866597792671830684440008740748589404415909803651284599350421677011933863387267279646890855109629661594465659010589029069199833506498478429541249432517183511001802741991406828304117711606991606572472754478272616513886530618396986958284268541380421637627724167987736983429423133787912381971847873902072234422696204101840574860645659637715069808510903563693483524474833696914401602369249219225862474031448303435192987493786718637801993838977770935505567384185799787422369756937467407794331565636508304406109152268636581764530576432173198291215322992574748529241078066117323737524769378847295743299053828180049111325396395470406393357557135771386293439136236324472469095360353692191721005391744290083094916849820111894521923437300014393604645529690258579095137614164794911267485482124024307941770180108232900747533953124894540949243965075671239923585359380165831636600835833970140467833885238932328154197859752270644543074097004360245337005101433293012415825349652352995017101097677365304598392990776669056679731301812776789094378899108890523485728878237140518598657994942011044010461163210239819734583137376561434128933773543676662890356007067868217764824145499613688627640409888291379927242302782608526012514836646401922889164339755080865468102603610619183617374311263310673732453843628535060483830977038637142029911659079393400431738055380791989501405118778720216862949887651528965923571144933770643549670910314959140085297002360816155637206669221049786298183994135974183331303424140212786114440620606143318640586208919841739513752441627056259457026806629607831110972567837067212030765625358592932854954630966592463091838849177311425550329062091213824777318018606727198202276958793994008351717976637296423919269571103089364535073924764629335938707650397534529407586553704640852248323013836948329014104393139043293504401934855654295712703988859773538877424918272365279524079115482893135546011149793286462287814863478720385994183337081254700273866640268931257695201344694724533832076159876959741999139946304655110959864275387351351336045584067544689664482249135605464417746177119854557589295677427857192993997898913460187044175416486220086517235128701066750352584487381638716607306835871824419442744945379805619721875354904442419313974563596491504563620197360884832191453357436760767916627239062139251271258784190195990109646665221781942745494178647318121365204179405282890106170599631731157138158239428056943814800448099205783548163612684595907867516940232445608157105998345480926062051067214403555736732313572850518633627649469181398702970224168686901801223432693156855980567435117525316922600200091283885386547853901360588470985994857277448561967527889089881341372524740240361289333015953957122292698313118755438555604463817637700410354889701340676561076009511663027335192976791256026544829844183084519751189222593880668093941719686565699093947587082266771835324070864322190808442686739417378527797832171357633641714066859425151647427392944615143528365965110721117982766914198791184977179214554080569298634305537399473707160242568719786460434732162102989236449233967873132136859321819658489723711681725336488336359903419664079020381972114659260364375678512202185010002363081310040247622228723296078891313871546017264640376822366955712448999740353099357916910464393109048379599124368706362800209285159566747230697625⋅t11-5166762289635020904688002121341137007578400183479582253155610524710281250680756328684911345484960450349676375550616067705533088842101876824024927382695619486918991397452374596460022537083750764796909649823465601816648026039299748820489032595649857114064005821609469984328991436046129793349872662570901313587422227802087965586136944917630623019742427261778706690948377321238245099139141902110662638123096838545625620754009376262083775554561314753874631771003963509071086873133561558060067345498064639318732939358104964808378904272152767333196607267548607256900955077323972639709774990403260585254620687493020210284659351386131035699810037079337339111775122125732247448307423628977343117491544437743009350064194696010294663726069987434645135916045309499660217460379760370486961643280231765082611230191866881174291901077344124125674599560425140861462422217592290388846867426911194759829715694311469647666195225626528108407424697493723111580067951055391944920913583001685099983710930798704567126862754909081021843625548163983744958136356111160210572804051767962010198444052657147431148081774125838957513036669416615115601205283499784222809891823727522293211499413400575169330388371069935510243743598260875228431294554165118584442604828699933939513170410904468704430248073494890345588067678727274907350820751862524662005563946392953404557937740240843762042910091901772529666172595094750132460798181859505918114631874625667537096836482918590082695974954728213090434407799431410640105202621632972072831315883306950993756575713887368016042208331784634576951680029413066031063875933207220774933007323788632839112368194371875811947679026612106355577080329067766697029787037300903724496672547434367569701893883725437116776872748007171452565893167529033337109485433998708612634298366291882910392903643598804032399344837356994856351216733327803743187739209758967280766508015924961896749239339239475923023292781407644536467340032343222974760644628184673419421689019907255433945618062605014093428217575371621278890672591377260946274482726858105324633910946383228945168508248156350876997987676436171485557931423947045836149001437885077453499504458369909398637065419576052580915224201551598087803872507329591063624230772568346982211035630983021007106360966576924695001458178806487285619129876061803237834353008790452313241830856123862097217444222772243141926187147430046549947617729655241157739560397053928180434035787956161324944342070281663782738887195007497491991802722445480695453357690517673776876962308146756835401966644106080354104512995692350058155432132041018821915089560425404158694835074147509065366478265570378291463092804327479957362980389706299170300215829775507315743011621242566041250175421229961722653088264525176087286927581271044232294621761577179590592404998795209554262738315649609071325952810489858462826753830425333133418597508026262045970041469845718147603425794377192227385300481032915388193768480528319639663152542971125130724189261030675761271543882632987414276492365531337791516283160479756101543954185054034139682742324316875376958622616192882255170660301623018250776231460363273326136749309376423436266822195184889974223799617416645661043830363204852058948607497091760803864911992787826854966483577306794894870924222548345125039718468041717875358273412408398304289898256147019358773746081967188300287185811753403065394297992283594646685310945724127271200068025727588457915849507632316264315707478890868346440775623135727931927344743878621088077261111683215716550392505792878482590592020115692135013307865334944414225560407867668059436787108405642312801012278849665801978901326599428644279742028641866726667717550738050696743686569668572242352345308956314171935538859426794517375403621555622239996022533539695868136356016869396882988243891897610449050823581471212263422504553855987626131701673107100746006670588726433018230081683829520038702788408351193952585700472587652095165536093625423760804610426441266504493205338432704587486841967321044893645547278847523284824650949556683116689882512379236817741606340840503749977446394683227659072779564703822613800502630317801625617212996031285414007991102467520553377986241598643755546857781768637633687706313431431206257405893206187603113739316178397171697524496114041672243819263045400486210145640943965146199689783262629044369862976320037706114155739424838799073510065094305571517957583780511825545297701713946986151514408902222860506600267298112960830245390312482964134395474549494413416916522925184311681152296408426853066719443783942004435878114967440425285375⋅t9+40678933073262342551329325483075243689819837883675704986053324655119215986563429566290885079553237463668938583103596036840454965308623199509465793704285120270672022463648241124722512524843437925144955213152085960808469830017343971410328594203393289884007155390808636139121273506260580260456942658375333157489974424204269159888255525245877154435109220782687991496184603378171266335042335493583738999560821050361486826156538358176662252707948440270344146831521190346722252271737207104571069208126175686796836895141247421697880990057262910357886687843884527753964371643988005995257687522126164384404694846736587959340714274524724523856870791155062180738060938555797805147311624149105028766363321955071161641933758196832665229276038026057525573999887652406297012056682688165427899289098385404277524150862802495046364499576472122661860110425689314047336077337619879978006408767643487912554584965264635665837423911087497433967954617887492047771304232186451691729601285402370822859862676181282665906782302032404692921853926042323891182937959698214197910894765572799995592148884992291401138625417380974596686428691976901598734777826012872376661313351156779967775148766754067533548627825506000335713599172483040858960087485229975498621581911779706693516770535874530600813249828884216497492136692458064758347132514818579975473275748203680224833358001311964419918281447964223782213012011328010969035989161386153903130272977668934129264063594796009016590451403943049928210856572826160711795481080327308947912231340361655444989504681964931496454441348386598829976374311898024349476545018132820508837477168045233649531653676343545789900319188734132596834097660219462386071962234103659344102333517348165358747605605721100864303190684855470830461317908177116166799857819874093662639442974421943644880841653260212521461276533655017241035055694076195883877330274022459002988809542589876449954758059200071155219162543729980465935629576779683154488250045059213101418414271304756199116012341548094327108158877257449304399203183022024901707581842493214230169463245785086029726442846113133058310071104199594094336896222267835728938402458942560911743761166154419873347828857476371331260463911831955569750706042764472073219414821564480373960160809239874985741347053076852610481140948945795575534574218446821774936186281887606501215749227996281358632760033063054134291005979415521874718787768479687771954433723175232345639759360018682217718464850200409665561997114396535682077211656498780930424566191097176698287873700986796760430399247225196017643227575509538405988058590514399427380309661670294824187578133775737441117162973675276122700452055170115121649458552384560315393230645434900686310998022355208369560852605595373674919095658078438010080271850578174363476996658826606407486355130781984593812093088624473547404621392268132114527735094685173412210284104691254084870834935251138224572739049737705051754797384651587718797376164493434240157866331569328768586635335642048036448852364235923239824690589444750792800636563657259397290219364553595672922864575244719719789131399638593096032311253140370909347809087759638538242456472578754222578125863154739086302235601397848294392963471191343055726469711003048365954248033098859426773143616292388695277974204775990954318757397714615658621473823243107756079027811429958228473508182359281328744021338421838950360884556009428401981769114119572485792905669778828155888369533435655422968012669004707036866873530438203557775690493996150794061471239350271751446760909346905349189335191809810714777241178289516375529245396998181585778814237518568533431376416053269976369287196924941816314582507718215859679364142592893933562204086949772842924867340016683214278663467665669427155435714449377284703676919742762196725084163890281340689192125762917405767320127351049294555208245183596801980059028431996633429746668868022244360102476288324471751842453565836640171588627711756556559947818466149155690283660175958485020131170487168263906047730762422724967714997041539481199042476440497058253843966485015560093887224229115249063168512325565025874355028997528463913272017794632266936928630085877533858253126190742426566582397531079394329712487788720868436910237724861625479186158158381807068349848412818634706536306869244699633557308754014064165548985575325219527991880690086594266440651228323017370359774085527528637417891486719105581612411409584266240795489296793108061664410238667818413684020647224591470775740636177327288121232803557732844958141374509907889955436563949792750847637210626418833054755611393860125⋅t7-5002923087767019769824829140631385148472654528626732318709944579969123559566286261086259336306355499737708239082190010119058905034509232246555482716912206258227092101275947553822261118605626386033992676470250107349921033216966283197360959541267794382801022972215159983605711618173946583335875765168756377714501806134479278126592978368412403258541640689750888059045267072105285465309297830906481551897128372393953272609635036347259082390583730689001839870176793468338886164572963035210695383348599921931174875328058452245092955685272299136972129358006441259329490760909517960676627336263171885554806110540488915741969471991245970873910658871206017131917360438447998700397177571860420407048665726386454469677146031795221347725851956410207987413836208716384986032288462375269215481740094045532003858595451952112485041756375589409805700500231676670139173176713116072495345480540847554077525051944216353493304751359785480018337080463342696921944988456456398166640378346108827818419521433024864181178430808360454580680556811461995729284005154106810157001072928807594987776348426798814984867950232373267670067262187131119915320974022306161692261680142232833730579579993416528957660892722346757350674891278123993277223009740265877385196250527320989737814821627550404201280832649591401039719002774604766306718800846231310030916907180086793183952261657421848923909789033516955751240067687381054280853224224998927566290680853214875082778567600180527158501115238924658911670521002043405394395161822576365445025086593454807210252945275223728538815122816794789479668927696159236487052361493926903633881964759367057355870148320366661236288559952744413955282834105932215527733591997804604011509535908089874594292955498845379866815317147773306012878276267563678190859611919666631173899880330036906399964645993036011678381365096814538399663306903545329698965610284086739519555993214389277820555810015658023504438578717342675555940483178898959090837482024596019207025524857026407229011844839358890248751051534489270000773982855453718925148409443022714868457208216481404305259846111534927015518636038129180693402435689255322254387014190428310764972787098635417180885160933607605154692211334209867996099858055668620079765774233304786361588996829569580944086625839162450796929834193526730154818209571243942361492762999543376090666919925879554243934206998346458424929598976285463482143410994867245063688471405424179827082397870621069417075059959086712543956055880600052706343133958908630273199843782235734470933266708871980957767840662666490401149836816185629267472401658881212128832211720212404453037371649197758369799496094600112638262351677674367415802060254731933424900486617053978602494581398519104890380468184354094524541914293269378800324208372380240269297626118298356251278502682186739023559703758846900867311528030087964241703928375028372251176802159648781297660061294824257534563098861147569288098779751252733812111288151110247500081706848841256017504479377566834381673750429937085762892841432472251142801405974119905759763098830511084102006335093465674022032812923502205326839215248045175811952923575790157261319953362502977112369974367753106600639868962544555646510601402167613462102755495645237460315833672591912000315398781888940500504540010918085330803649182926981074878625919791141703394220086007825026892565266047881250817849965955911159720564355329011752807795821976176159498366769851959663038217910547064528229348272662989470154897276086419729187821229185251409678078995807520722897725811761632245075948933076601294516049404614299487023609031281768989849013608097006242974674731275478331499123349112684453253297467022356965465410182162549270666531737701918419096920303531280355650433989233362081233892891784858595611614678884664973476148023442883779212333286484184220749426955972100680852411897194656419112494351439287409296378243731375056221690814362013187473319338102088836319592865655137805188954908668237954443374737244545995927764419783949193446769678046143451499674373792523520463990846571877330396972905994960219872795795162727718370668442244597143405147804476858194975910433197163168316560034844077999996911710373813623259940810745138466455809915279250485812666985095710726427736810190815829467384580713277679550184953990128089102963686266310248374535280110504800091614746068329119729937843328372010059485514769993561586787031355544014774627081695336354301711901154541206385633500518021564229784370329205194647531767990867609318994276753053452182806590937930503373900739369372798929416542915925319663256604411700393125⋅t5+24868824117487890206056704848699124494008905371256008154073790276507093837047715309969750353975812620581375405219953668289234098265142735629737261057608117761707139939039564878896153822139409407891812879436786721876757293082942932104277544095674367332247979673722663422855881564086081034956902501871171435407834504107007680870678446059800288563187032589189053815102040029180664613929081560642864240070268409586779952203941536061352624246854591571566001315984662887105182422838905076943245122147309583264362445178545535347902175648788349107762327047206871239830057295704002165502808544465860990186795786813249957544934068096262908359877497487471771507044588373317991856408686914354792086386379678378295623368663350368421228749204005737619352352489861253085761503840047571748165509819489267257187556089330682413237139526113736492110986405104999631613056496941898912791300730744502503490622912247793667917689921713724760066788610071141209510041971565114163912240321553639088711914874055878978837999927180520664438832030720293720874644368784486689435839306716636722765803464351336580915761983191678885152177103647449994704326629617000450139564451556799296036387810824397492887666067154604942436175192554564033473504326210484286174816670084293166386588084689930391386065671062362929549502330178817603325735418096469239552593671817867676593369821711752146139450865427557327930949746162208252596165288372667412651672399179735364123714478261038497860520035640497013057467735046960021577830969734210188288138276200071631839378651839341173721407082390533380557500241782297095816496096928111967624156483459045657601380400810116628156955217918894397112408852807731265722196242092019303640292781507998720770327859450102294111937732709240168090033974603915121308107281520585384420700751565958857479534835570996810032114594731979193966012836382923415908623892336936610309420388988787654761827101909550593657889825181515370192211115429827454372837490173888008089158930455093197087396085161820843846553937320159453509881669508537766556338651458256865334739864318398888504524236078363312753147460161273446709939459577459856331017007888617741036799458124768358290794052866065792230522767135091963064370583665120705950745141368521804371656463604077091921122206157622650353701548348114278672777228239096250686973399178076963200455866583197639081572597023625164873278157313834267858139790761041114639248529763523688748316167117924950735107926356082579120900585080094871417641126035534491759718808024322047679880075969565723982113192799682722069706269134132681450322985986181831897981096382328015467268968555965065639092970280202748872233019813861348443708458517480164820875910697161484490246517334388802684842731837370144175445727884881840583575070284432484735727012937041252301304827936130242407466765924421561160750454158335635067071075051070052118243887367806335788110330683663562213577950065624718577803552254920861800318671998445500147072327914260831508062879620301887012750773886754373207114578450052057042530753415830367573577894919951383611403168238213239659063262303969588310587446481316461515262436422283070375916052505358802265953861955591881151764132580200163719082523901704231784959892161427428568500610665441600567717807400092900908172019652553595446568529268565934781526655624055066109596154814085048406617478886186251472129938720640087497015839592221155054032479557117087097060185733527393468792238984716150812826890793381046278815096955555512538078212533452537420542192453537301215906461170938041136708079537882330128888928305739076642496256307184181728224494574611237354414516295860996698422028402832015855935440640242537837738327892588687199757127863453154374456546356304640170781180620051746221007205212745472100906421992396952257066442197190802582199915671531597348968520749781225534341414950381554402489832590717336733480838716475101199043465851623737451974808583759905375267158179248049340118835602828317998074527040182792669975955611108548204185420483058212699413872826542336835183523829379194714551230790928395771032431292909893067203196040274858129266048058344750956638779754893702969808062719340399994441078672864521867893459341249239620457847502650874462800573172279307569926258343468493041292245283899823190332917182230560385334635279358447074163504198908640164906542922992415513888117991069618107073926585988410856216656439979226594328747051605437743081422078174171494140300932438815613611866592569350365557182383561696774189698155496213929051863688274906073021330864871038072949777248665575393861887941060707625⋅t3-3224136557668182098313120598442783658782214587693930962491755057204587179904138723184771191272202806167034714218816144907297480651603701922512689941366652133660024299866390675501427058586599398115633397521771723129349809459735857360448183105859712900675173974735354252811210272155680120439262047014491151595192987707589766984387880138417374333557409164203405752924425995119612452250843392306405722511698078491468087626742505569316300332225041782656019715182844064666639120979831279658676431606511594363485979014202542239895898819775651196644234510875177564494735500695158087201144776754167537932525515589961988067699133779071291599390678392185060497054066941399759302955947476955991915138660832894841580221165459121152628208133170505832143213554335545005716064249307770594526266248578182248398724736763341143492779530943180446186813711215005090903271444667077156667752632001033225743467898449134198642353861696287875868076539224021843015490982127042575399502612362654272052127820741441304044251609606032346609529833998154893786197722768409532607538387857445757008979354112039847180599227448371880422190882137894958611400780221080262654717183644682740376782366116340880090045451710859067525557667659681017697921929996603467236517259799963440674232467866781357931888432762791144338997475803096790920042616908796858392792728630620238875057912545935822797217075925435568850768753382836048673970653281773237821152071772934915887399724076947040117983661865784746730195729826696606878730196876116262053051121067751837583899551396475468320310531620783704857364117602192160893162691255382934506973388808831403808766443060250762930524946367145972415650323869885855159415565138514811425312349147392603777612882721472983484802703767837223264400030491947259582318757831355451165793551930588053510871195905082609701888110947296549003316229074917132978962663708738559190753017232394088883659016200213004318448548825811952316567530690832175969969014510192124436966631941780153373988832051257322704152155124411999124125400752969409376402233915401960870098361248231078077825073067707145631404383997771256833225017787039699778857212661555805434454741136974803095526825042832273166866242329101646192335060605622691438038282023282148568995712553263872567290699962786299841324257453790365873509909079174594095916587123205756807141909803429678944637353370127583014691131250070196444190055256310796014893632961871123723619951514157561516690846245293739560775832921486318876377641223373704235594659047712080318121190189863009053106687195029312425398216434745342721726780450182033068370509989805575653880507376786028345789867723176398998317310417161125618099183440522582193722600922196590347195438238757908729202798785465592081983070196482169142676101122775594193056536013646286053775637666040464383645999482604458185090448480591616050780175800097483185820902095632594013728514044062474679387884361453924385588985327093501538325861308979502304133137323419693626318447384729563199762124225818513578128395717482226999648470181342425319387020412571676578649635732007421325324442762190216865869994873957897072444837282434769222684822583954568833277170637606138044304743756469231598959541126699631297704977195696380906509567091918408894245649268122114228028307890006328662906958540866311577250938110196035717006425420665758370340502550251273063369039956694704119914820278131429179842179728167697853942909825262497677745077427219696067621289096303058368103185637036363096558663024089752921827681772084385715867891678029311141759912760156505352593210123245534065774682145885513742183748335576051885827421968488948275278444977701581742988570030466426124567136983889432796195003194099418533152559582106029342238496380810690795779548333012396247533944547552252027374261089322573787798678853995025133840158413239200038015500889311018972340710587904942157866473224776585451680965008771886747605334478905184212518811474886106328528424444310315303167590296197085162956637907367255198904920901245332290817340949163277084541873326940717194635949057878200412841423588921658052850071297639444025168086247401098320674216160001346526992982602999599912910232541544175930330863012904754053839610874863699917208979699042485262178047381006390980245176114430563315215702521612112703575952709949004161894899116235362583535839126881176384247181860090683677491516513818436747394284226341216644483703808485191308275612558062020074864714608208111279919243283586489060395857342466582795638604436107351555145864449640195144000850216312929809546510229094014503836244409951086125⋅t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.