Rule: Q[1, 36, 38]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^{37}-\frac{666}{73}\cdot t^{35}+\frac{198135}{5183}\cdot t^{33}-\frac{11623920}{119209}\cdot t^{31}+\frac{1351280700}{7987003}\cdot t^{29}-\frac{21944798568}{103831039}\cdot t^{27}+\frac{1567485612}{7987003}\cdot t^{25}-\frac{67177954800}{487207183}\cdot t^{23}+\frac{92369687850}{1249792339}\cdot t^{21}-\frac{718430905500}{23746054441}\cdot t^{19}+\frac{11756142090}{1249792339}\cdot t^{17}-\frac{145348665840}{66238993967}\cdot t^{15}+\frac{24937271100}{66238993967}\cdot t^{13}-\frac{3053543400}{66238993967}\cdot t^{11}+\frac{83972443500}{21792629015143}\cdot t^9-\frac{4478530320}{21792629015143}\cdot t^7+\frac{839724435}{133869006807307}\cdot t^5-\frac{493955550}{5488629279099587}\cdot t^3+\frac{27441975}{71352180628294631}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{75}-\frac{105375}{5621}\cdot t^{73}+\frac{5609913150}{33255761}\cdot t^{71}-\frac{21729288269350}{22397052447}\cdot t^{69}+\frac{43991577958956689225}{10980256560365169}\cdot t^{67}-\frac{35285086762861168748225}{2788821281906478819}\cdot t^{65}+\frac{97410197573829814460174963600}{3065336558927644071606921}\cdot t^{63}-\frac{9280268391606244782077874175111600}{142379093082022203798450667377}\cdot t^{61}+\frac{7734953206134889725036274204483228172300}{69528731765545203258396091493066607}\cdot t^{59}-\frac{2080531569802996916196262074565876763903548900}{12987470965056838976624800318794357763167}\cdot t^{57}+\frac{4633172817262065350272428096449444645777089949480}{23562234385394610094942933785383216327137941}\cdot t^{55}-\frac{1934030880597711434103739977743559386611441349111252600}{9327275417099154168353824939480443865611843910437}\cdot t^{53}+\frac{39435437832406198251214461068942443952372612366105606558785300}{208717015899845417360003408629680829092634830433339162869}\cdot t^{51}-\frac{80843562371934781225838921728429333320991665316265079433408897300}{541064077551032603602915502971009269284473692093359556544071}\cdot t^{49}+\frac{8579889006257283618449496159183651905447932946895953052524119599971988400}{83414717916638718800902434716771847935448162921580233812098091924421}\cdot t^{47}-\frac{197575631207329676829027315941858494800117828366856432726392196916440365093040}{3199030747696082429097766643828473159589569479340594050737662255470752799}\cdot t^{45}+\frac{26735912379559475404994260487716459097058364351826067953979057816506189563396820487650}{825703350803711043385262148474248916146261720497433718414551739629935306511973879}\cdot t^{43}-\frac{97956051323730361773528260848064536072078687711832753297932627963774026816004543184052050}{6607796678025986471451923574370214355391594405244963003367131227425021584412903893589}\cdot t^{41}+\frac{610148527086597357914429773944829772914968179017364879674878705402113620925874606201358584803284300}{103015286029263449657283338455964521109401322631616740561867709338861707193833612379015426383919}\cdot t^{39}-\frac{47392488745506600118157507402464992334492399646434228367148320430619082729492393857933605818436121100}{22982974454887725012000572510393520465971818159428134862277203563011172161372981059225980127345621}\cdot t^{37}+\frac{4456181714934498341468514586574359688503667463058974520755397341667328418651152558534114092074850}{7139787031651980432432610285925293714188200732969287002882014154399245778618509182735626010359}\cdot t^{35}-\frac{62381349622156258142209734213937155507824588185629341755756917211643630022007383805024098368828950}{381048633932955695179659730469844877132850948362083544162215730206635377647110519492050090687311}\cdot t^{33}+\frac{30382769679595342400252818830697923911797297320046816752524591627340761385846513662175702188681200}{819831909370904677507752753435120796255527797991149443500524752868821570089237784361683528448457}\cdot t^{31}-\frac{4381351464414202727062261570660595347091494935773365503511688612395243210464443171088411628142800}{608262384371961534925106881580896074641198043670852812919744171483319229421047388397378101752081}\cdot t^{29}+\frac{239786258661643649198509404438040396251785950927169178698989601687277623293593765688380406248100}{200756550507002082955577148107980477837242704068705115594201278272819647148818596170563215849209}\cdot t^{27}-\frac{8726668740712674415223498171285461297456512083406031320167671394922917814381116967749295563548}{52047994575889428914408890250217160920766626980775400339237368441101390001545561970146018923869}\cdot t^{25}+\frac{64719281686023449756460518488243157084625705227334497480092535898298842396795991985150935365400}{3279023658281034021607760085763681138008297499788850221371954211789387570097370404119199192203747}\cdot t^{23}-\frac{13705467509589466066902341047051824518160774213976891858389109157503689939560257240194765032200}{7115351732791650900642926035906169742160297736695963523846651629535074213373345264274467812331451}\cdot t^{21}+\frac{58362838011501727283712070777153441407530851369507542310066985916536811444362847067341148751500}{379824252021878126648605718392896013379128274420770243344385546509943723485310478154841829410645551}\cdot t^{19}-\frac{721750906605077551047144804082823484743655013863008195332197376604359506258944162056747211500}{73299417056853673563766015830208002581937035414534608364705982659813701023480969468478247781001773}\cdot t^{17}+\frac{1199497215291273012778571351318499462986085466324319566616051710690786237863929109041292948560}{2418880762876171227604278522396864085203922168679642076035297427773852133774871992459782176773058509}\cdot t^{15}-\frac{12726821813237736173177866717852180033079743163234740313593990148959622127335581410813026000}{666910302369620638583172429744473531294718837222998555577558994692350588303676191598555390074684799}\cdot t^{13}+\frac{12672953039052977233239996690596389909105750483625031978347535538979650598111066951343431725}{23434532982273443828725322028812629470631547032046854951696806262626244865926448012970577863145437813}\cdot t^{11}-\frac{104149311974528459649061055339645838844754845386782143360244476193520237779523866593164535025}{9708287890929098502500117498663559317969814529548865274080213285344345259456983963191538483850341828531}\cdot t^9+\frac{7021729448330745956221997963147844703837932728557039299278941092989360861248781620326327350}{50698836763740847735278391381909698660509031432088518653530002712353803021608694030000256526774007326773}\cdot t^7-\frac{22565787633586876401080215777787104483769081039719127121216145352269137780678029181767530}{21728072898746077600833596306532727997361013470895079422941429733865915580689440298571538511474574568617}\cdot t^5+\frac{31094497570482583483378041185614978780396608406337876317591243273250616400568576510078075}{8408764211814732031522601770628165734978712213236395736678333307006109329726813395547185403940660358054779}\cdot t^3-\frac{10541243894504181961436832277209433822306978505965889752220149193583569571013148646425}{2672552966545767544902532345703525543675404656920094769021795857265507616424801156724299236911372671939891}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.