Rule: Q[1, 38, 40]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^{39}-\frac{741}{77}\cdot t^{37}+\frac{82251}{1925}\cdot t^{35}-\frac{466089}{4015}\cdot t^{33}+\frac{5593068}{25915}\cdot t^{31}-\frac{173385108}{596045}\cdot t^{29}+\frac{11732392308}{39935015}\cdot t^{27}-\frac{45253513188}{199675075}\cdot t^{25}+\frac{7542252198}{55909021}\cdot t^{23}-\frac{9218308242}{148280447}\cdot t^{21}+\frac{27654924726}{1249792339}\cdot t^{19}-\frac{7542252198}{1249792339}\cdot t^{17}+\frac{85478858244}{68738578645}\cdot t^{15}-\frac{138081232548}{728628933637}\cdot t^{13}+\frac{15084504396}{728628933637}\cdot t^{11}-\frac{5028168132}{3245710704383}\cdot t^9+\frac{11313378297}{152548403106001}\cdot t^7-\frac{221830947}{108963145075715}\cdot t^5+\frac{24647883}{937083047651149}\cdot t^3-\frac{3891771}{38420404953697109}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{79}-\frac{123161}{6237}\cdot t^{77}+\frac{2553521819}{13614075}\cdot t^{75}-\frac{62471923815751}{54740017323}\cdot t^{73}+\frac{51878327078344228073}{10380099780497907}\cdot t^{71}-\frac{406776192886841683061245}{24240749356408682619}\cdot t^{69}+\frac{4714245144839922517779561642155}{104917610920342105785925233}\cdot t^{67}-\frac{387474091243674526047754192924211}{3932061507775806382514302389}\cdot t^{65}+\frac{18393772510157264442241949923694800900700}{101960757386207910516295577185529679}\cdot t^{63}-\frac{33179540770418028407665856182233493676632578340}{118678082943203238340688017270676405050773}\cdot t^{61}+\frac{25459394109696969730312014126833362665586686213164708}{68682456045806440246470549690517827558065204289}\cdot t^{59}-\frac{4036930377096073836279268388572431462767603116018602956}{9523579201876991316209755373188582156822566716751}\cdot t^{57}+\frac{88897411466444168637949436172048220817354556275018126246664357668}{211329832974511370715310999381737021115078384924849326177855}\cdot t^{55}-\frac{66041902209742827320275899791792368496653063541605566709403575921172}{181447794591915462896166024069159406329406301296475631456306303}\cdot t^{53}+\frac{21035872192558331797451262935004469698673316820617588086534472787044218828}{76345669357141167517696518951940603218723951613489702043796956818941}\cdot t^{51}-\frac{9142109400504192828670891831464163710822315870960908011413712232644516024111147948}{49972483352132078546434832602692841001797500477192026450876788166278183508193}\cdot t^{49}+\frac{700990015535414265291893589266229835273533527557203300331522026530127602469502480980066002}{6569754545474077023388725580121512595165539870959347606229593855362898755839739781079}\cdot t^{47}-\frac{349971712697378664006895982012589855357780500219933550791776736083433522069236198244678068366}{6397123761140875212242234599452362211015977280733075387214837506184745990659695554916605}\cdot t^{45}+\frac{195520270295733209591714347800910977980616025911287953264228898794706513213283045094078549576083069206}{7928852217034750112821828158408335281013533768285345296856822355235600175258886990407463009305653}\cdot t^{43}-\frac{5979646786423313881890745416100319787532764857402473430329229067021516111215910885993260300999559994714}{612365539831916398248402123583118173680138270801758877461895512598544841442668923142864759393117991}\cdot t^{41}+\frac{28360466287068178420051358769187840143428998200955815939258495757333755989028716737246034081637107850947542}{8360193096925588318756383397126713049679544550482439459109434330469900705773565729753853112092230642223}\cdot t^{39}-\frac{360851238253340937428356080532961817598984932989777007050829666357691542990368658792496709418018700890266}{349751668022527986344733988273857091147187423839346320151676739871210420889312466426949320478892240093}\cdot t^{37}+\frac{332309741454403620636992505890205728957253124998834992089094498622782468293726690041843032098983520983758}{1213102632330389862547050319688603424249253677280615614940500404057801910291759455625004399859220832755}\cdot t^{35}-\frac{386944693529538964786161770974077006509071596496647328379959653861121319088888445519974759071689768166}{6116483860489360651497732704312286172685312658557725789615968423820849967857610700630274285004474787}\cdot t^{33}+\frac{171166290754863438712945924361191483006331114906324379706926018466767662586010383691491589425841676572}{13530403691385555380585893558024148200182661335597393413392899846634001444048653974121515842585656347}\cdot t^{31}-\frac{67504777925710077242550024063852024683141818395287922615410970978329131265873344372706576417375479948}{30988989099624981678116078794184339426224804994432739753254706100355293629917884908471858865276825827}\cdot t^{29}+\frac{1245114401508908523326715758856755800453352207099583046231921090068192788921997244291635754937666996}{3880653807394053966951015311794409111451019137233863961841333431804927877430733318846748206359529913}\cdot t^{27}-\frac{183423235597022338629668162703544444529632023055020973317627843750522377614220829265610691357964148812}{4574141015567250648082076381402113702664025334906211873540756906192289988860484736011028209903408869675}\cdot t^{25}+\frac{32558975649862237257051401580657406168058378914618800292473813993166964176504137021805531716407668}{7730942561522113771406326278426107666474409016742893307392828573846123924834622089032723735048014991}\cdot t^{23}-\frac{552325066241222085400658567491978255200906975833189517263576171886785250036504710515525404709388956}{1503500264247322386934804236669564330093044849212650511476874878731030970251533243662755359429120480641}\cdot t^{21}+\frac{114579703451769465572462742463182832737714308289339228144657203962366800894482327355570307574112908}{4367310291385079314429669449373496387413130276284365771432827028694899485016358469687051282151254729481}\cdot t^{19}-\frac{1682966315357603193842586819209760955173934913779271823872636948647568750022814360877971547202416876}{1116575664497451944722518822556490576381956973970036182229659443669662635002515648749989444470004125837309}\cdot t^{17}+\frac{1141190630657903822966354818949348341016590738425453591016432741659026269043064503946423351824114923}{16748634967461779170837782338347358645729354609550542733444891655044939525037734731249841667050061887559635}\cdot t^{15}-\frac{28938605285907400480057009292570397023659843255442898302782854051627500869307122666594188133511179}{12282332309471971391947707048121396340201526713670398004526253880366288985027672136249883889170045384210399}\cdot t^{13}+\frac{3006863682008951398353505558239732925159443929365521976064173753180789812324514647085527853112623}{50074124030924191059479113350033385079283147371117776479991650435339485862035894093941834317385569643319319}\cdot t^{11}-\frac{4729195745331202366282427230619547515456544900760481307329936827887732309339075215423249413298201}{4411075107815049194239569166925668194711397254783011400828355388349451072755707397911785223049692453125129101}\cdot t^9+\frac{4216136798083028550809505728843632305302712058865804879145132631298347839097119449266006789073}{338251455841842582969857416556115401472391964764268479875726782518189518881110582938462403645438075435260291}\cdot t^7-\frac{4333469826662257417165009381236927808705254836905139267030055539365205095258550126812943890691}{51462542924508907266128306947466128938299634639135133009664146197410262515483252975637494268913078619793172845}\cdot t^5+\frac{36861643694194127853149066694447346537948748749317310978758696127590789842895116909241173}{136425003334486057553801108255433036949837028498443651572010991392251064105846620553972738857206983086344199}\cdot t^3-\frac{16210613291627177205412887687168598779878090681976164172080570403852469416572021973460291913}{62403479550259500950907185004497427950582136963415262287518743678979684326274992558258025550483999134361201391847}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.