Rule: Q[1, 42, 44]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^{43}-\frac{903}{85}\cdot t^{41}+\frac{74046}{1411}\cdot t^{39}-\frac{6096454}{38097}\cdot t^{37}+\frac{112784399}{334407}\cdot t^{35}-\frac{112784399}{216381}\cdot t^{33}+\frac{902275192}{1475325}\cdot t^{31}-\frac{3995790136}{7179915}\cdot t^{29}+\frac{202786349402}{509773965}\cdot t^{27}-\frac{2636222542226}{11724801195}\cdot t^{25}+\frac{5272445084452}{52370778671}\cdot t^{23}-\frac{405572698804}{11384951885}\cdot t^{21}+\frac{202786349402}{20492913393}\cdot t^{19}-\frac{296380049126}{138896412997}\cdot t^{17}+\frac{2879120477224}{8194888366823}\cdot t^{15}-\frac{1060728596872}{24584665100469}\cdot t^{13}+\frac{1723683969917}{450718860175265}\cdot t^{11}-\frac{101393174701}{434329083441619}\cdot t^9+\frac{202786349402}{22150783255522569}\cdot t^7-\frac{1524709394}{7383594418507523}\cdot t^5+\frac{762354697}{347028937669853581}\cdot t^3-\frac{762354697}{109314115366003878015}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{87}-\frac{164517}{7565}\cdot t^{85}+\frac{13659450747}{59827313}\cdot t^{83}-\frac{82764598815149}{53695373823}\cdot t^{81}+\frac{5864767144568905578}{779872315079221}\cdot t^{79}-\frac{821032305114469018564878}{29061132333707721247}\cdot t^{77}+\frac{1410104565232881153628368065342}{16582612349753781513097825}\cdot t^{75}-\frac{2957817836251107063446939005287306}{14040594162672751183935810931}\cdot t^{73}+\frac{2938405455682814949364090178032086899018877}{6709727667253492080954666550523596621}\cdot t^{71}-\frac{4647664829817187060675287420999896301433414819}{5996889980012744323678032046430646067307}\cdot t^{69}+\frac{55918676005077154395816248895594143073506645050046523}{47369441580703012253629130781284517763352218873}\cdot t^{67}-\frac{1659301706268635308143448134605172392396091436982660638599}{1063093995224358028212398666342274202350050457753445}\cdot t^{65}+\frac{203029184389446271671643875463903625203957544167825546281671327096}{112582615343849997052222128416520944713204108391713726164969}\cdot t^{63}-\frac{194184944871777347946419587048390650062055940879298615971103135333064}{106093464075728209894940206873397879569619534260865378781116263}\cdot t^{61}+\frac{29844413825012449549890797141494877755656526490848849013116072630159704639288}{18214754119749605317422833449105309451297640787264653832293181062181751}\cdot t^{59}-\frac{107219394980037410631275624582623335677760418551006574112694710874649296297003608}{82621815962538112268892389087286614089569974922205566992538949074648588947}\cdot t^{57}+\frac{192517878152746132930241784274576631646165726329633123031860523173223531547633970478462}{211215249870891404381788913175725387203203723069903746774358912955365798406869455}\cdot t^{55}-\frac{3512535720211843438279683698415642256951056700624103382216958926895609914041305726968055362}{6177074468574167477707169481389359238912574162668563035914836152944854920728259959257}\cdot t^{53}+\frac{63692694972233509168425395677195199848636293453789976240575040160838283961977717374093185159534}{201934937623026716824012992744721219731723357830297462478288640512674595689211559741893317}\cdot t^{51}-\frac{535982598013973188419599745900821867865781193808123452814781078731496722672972161318234937525978}{3444389287084226105372016682698859666353816439348280626598361650034975219450327723946639519}\cdot t^{49}+\frac{69497571150841134638015406879593267686134781501591353510454757468830894594761262738445150965407538724032464708}{1017925547820342723918541671799759476033647258768772640721754330660292272282227131208371306844655918990659}\cdot t^{47}-\frac{103628605060722003941612472041039576433897409108181356882635425705948723100102828073201325060061857715419383509701668}{3892700091987115523454231976611100391737846210753288997077016049313102507972788701068698580769066128848119996835}\cdot t^{45}+\frac{1011552975390469598326520697853910755353686205403363175277584202934085152942870069766831212588484559740748380089359306276}{109786296742061369821408977766228355686831425267612699755100892680358807065355871961104159658207081491359613543543237}\cdot t^{43}-\frac{3099189541983565792550130356207694143982583785005743580130138767679793807426696412697291470866425674469593209535272903404}{1096768751838466907152746831040028789203661447773127535427203934517737318423671451784186737847935860613017800416725959}\cdot t^{41}+\frac{20494577833201598723375801497720495896168278264229275546081884513093727012646961898095495005585008726880435527602467926}{26750457361913827003725532464390946078138084092027500864078144744335056546918815897175286288974045380805312205285999}\cdot t^{39}-\frac{139906594942574513963909818208476069764973767454977190294697334320593423249307700395640630885626764741573353940816730646}{764066707240089269276451949539587548912000741980785500388952676806817100965636624107577509185068381220977642138836935}\cdot t^{37}+\frac{3969082716377699309455097755638895290527605036296347004185831760049408792325277423653586793329327463350501250407176882}{103252257735147198550871885072917236339459559727133175728236848217137446076437381636159122862847078543375357045788775}\cdot t^{35}-\frac{7450846034566958025996491231684181682806418301199013140028536240928823435621185814173329633461150707507132738907566914}{1055602493786387241655384330921942098576357145916220349503974365890499301652048054609673856091930720637566885562240535}\cdot t^{33}+\frac{108230439478642202690985586794358311647438530977848435126292788786811752329425079952709817112634071968225389241132248}{95963863071489749241398575538358372597850649628747304500361305990045391059277095873606714190175520057960625960203685}\cdot t^{31}-\frac{3377733403810095205659303446961227806615224492059696582473293523857343392492696470797125615659345685919749657862488}{21669259403239620796444839637693826070482404754878423596855778771945733464998053906943451591329956142120141345852445}\cdot t^{29}+\frac{2508672692917439190751478709378167037773975458879592593063720013979293023895987403503328582571780500492741292809704}{135587651694556484412040568018712797412447046894810707648897587173031875109559251589160454242893154146408884421191013}\cdot t^{27}-\frac{121485426862798654666751165899189194444018306832652229031031887835253592316775841520236893206943055222438755936408}{64957646898201824515889880764700462997865994126393793812899653773854677009303015268761081317445438221289006706508515}\cdot t^{25}+\frac{904808860859819020668464989410858599013112307313317703117114937967952641127461637353494339842699150683426143385895}{5677298338902839462688775578834820466013487886646817579247429739834898770613083534489718507144731300540659186148844211}\cdot t^{23}-\frac{2432050718609960887444874930124281835038969367698199021882377286265985580292313227594042592672692765334787927904575}{214996819703668398782692327355005592430336867359538178761935274060704209965391119936545426944480911424822354397201882947}\cdot t^{21}+\frac{10899496243902197028355607129586512267998981512937935353689059630535894275244108887683394737565875357814095068881}{16538216900282184521745563642692737879256682104579859904764251850823400766568547687426571303421608571140181107477067919}\cdot t^{19}-\frac{1963801557044967123069739318496027113507799609934954751183564013238566280986394794902180667438734290271518673701}{63436978844473586289686254132785361718430504254282960622680501425121001872298314427204992462924274265535033807452090963}\cdot t^{17}+\frac{6840805637178545103269997262057832492781018356995866533828880200743248363512116865113548483073809021412754609254114}{5967236730875316408213625545738180217903999753563982151537513531554845347589430533838818324844067696595944446294338261193985}\cdot t^{15}-\frac{327206133023340826030168424638478469659720721903436949745541592200346097257784191979644278573749181168298009034402}{10059056203475533373845825919958646653038171013150712769734665667478167871650754328471150890451428402833163495181884497441289}\cdot t^{13}+\frac{5798268833775586402219068905558280138395172525333758113886409596050312424496846338833029696581656019087606543298}{8511509095248528239408006547657316398724606241896756959006255564789218968319869047167896907305054802397292188230825343988783}\cdot t^{11}-\frac{441316377285039017929533112130618869755913926412392139247408472897791067250678727142569942529238668973044994534}{44105092584469646331477852110587912247936595980737740605759687926635043744930230517142738519671647612422332248105185873396421}\cdot t^9+\frac{74638363446837506415491970336005866233812952549003332394887273184660108369936879825800036505828477608619563439}{779189968992297085189442053953719783046879862326366750701754486703885772827100739136188380514199107819461203049858283763336771}\cdot t^7-\frac{2077413677738108370032348937824495655509364865106410921471987277210923243952804780195782463011798428030150867}{3895949844961485425947210269768598915234399311631833753508772433519428864135503695680941902570995539097306015249291418816683855}\cdot t^5+\frac{1791556206586655442332630049559980429659493131674353247253337140700498388754126147297730234710558534276243}{1270186387809361001884158964664282934007927446805995114157654574215923383101712163797348181934105394938573741957988161203247613}\cdot t^3-\frac{34109239160710969047574824801870846125734493433328702408310430173669895992408016368760242035113902115878187}{30506066476017423182251845854342083226068393489939584656724389908943831891953821037920911285511409270239725560605001667618397921421}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.