Rule: Q[1, 44, 46]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^{45}-\frac{990}{89}\cdot t^{43}+\frac{148995}{2581}\cdot t^{41}-\frac{8145060}{43877}\cdot t^{39}+\frac{1508872365}{3641791}\cdot t^{37}-\frac{2481256778}{3641791}\cdot t^{35}+\frac{43421993615}{50770851}\cdot t^{33}-\frac{14178610160}{16923617}\cdot t^{31}+\frac{10988422874}{16923617}\cdot t^{29}-\frac{153837920236}{383407461}\cdot t^{27}+\frac{2999839444602}{15123294295}\cdot t^{25}-\frac{5454253535640}{69567153757}\cdot t^{23}+\frac{4999732407670}{202652143553}\cdot t^{21}-\frac{1242537048060}{202652143553}\cdot t^{19}+\frac{240900039930}{202652143553}\cdot t^{17}-\frac{2184160362032}{12361780756733}\cdot t^{15}+\frac{14333552375835}{729345064647247}\cdot t^{13}-\frac{1153784401770}{729345064647247}\cdot t^{11}+\frac{192297400295}{2188035193941741}\cdot t^9-\frac{121450989660}{38655288426304091}\cdot t^7+\frac{42507846381}{657139903247169547}\cdot t^5-\frac{2891690230}{4599979322730186829}\cdot t^3+\frac{394321395}{216199028168318780963}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{91}-\frac{188279}{8277}\cdot t^{89}+\frac{5961515014}{23827995}\cdot t^{87}-\frac{223338484485298}{126006545835}\cdot t^{85}+\frac{543498667943131757311}{59789031236993025}\cdot t^{83}-\frac{243352463144099720693191}{6766245426615367275}\cdot t^{81}+\frac{5389776113531852497491550034894828}{47183521469473259847572891625}\cdot t^{79}-\frac{16621051585054111355120955735361868}{55545158185582445137016188875}\cdot t^{77}+\frac{380772259169787380428208308255446325586539}{577602713214443802578578259792405625}\cdot t^{75}-\frac{10275986116028034812649461414136953764028212041557}{8292075756399191590027839521998015125169125}\cdot t^{73}+\frac{2676187531669960993557240320786253833767121559958315587074}{1331368893600490657014359038116283124506002559528125}\cdot t^{71}-\frac{12862005541962744208369163352057317005232103566976794264644846}{4532411002330898524436192676422147115140455783885415625}\cdot t^{69}+\frac{45009177648999919358854961394402757566708844449096104426958806342238959}{12819894457399013407227579882504662611668120478101110676200296875}\cdot t^{67}-\frac{68104775192657864140551373597663604214839425188806646491913674801255579}{17794778873703108162271118344372143625151271708409004371442203125}\cdot t^{65}+\frac{52765925516123595971918990589221508440292871818272544425863649231221385552}{14292442849924269146696848233866171720746498685799413965608351328125}\cdot t^{63}-\frac{27629121979477929827879720058723118018931299406864712239858982553360466849884857872}{8737859175471985369598285549050903143977819592128950308530320315860259921875}\cdot t^{61}+\frac{8686474194615485974001129023748901627778983533916477923194927927667797844812880091705692902}{3603247476243159536416588743184385249223221785975463632217586932627032385544549609375}\cdot t^{59}-\frac{9310251155347245950428066925206531491115591204617286700291980731876359369965918221395533262}{5679695174417183676046487340951658104707790272808781657563314995496847658570222265625}\cdot t^{57}+\frac{6908157159203240860394378856695401133196213008578802609000696825577460808979823695005808226853951353564}{6940180404482921125781151589589535488468616252614107753751010075984849932372993018849956833984375}\cdot t^{55}-\frac{158919574964018397015090953426339506642540378443285083206433649952581127733794277854942628311693583022618028}{294190083237788336769187547191746655634891561778560459216853066514952197723331750273238360218497265625}\cdot t^{53}+\frac{5882914246806977346456731224450168211002501845118623744321545962180112382817201633644924140177880347255465407975469138}{22447331372352059613827475818476678523878443413822159946389068560420835355209082907517396712377483595956669921875}\cdot t^{51}-\frac{9475600270796876516178751618303339120189470019867804018814391770962456356748066840456943510704161675204920103286781160226}{83381272598230324025550800912314518749844239191331054949095912493229087657375762256529473540970644507875049150390625}\cdot t^{49}+\frac{24600541144461603544769382010931941685376577200865714801855913021046701876603796314750757592183540848364719521186912194933885208}{558924741289413293099836026100892397746505004948497403156302648101050444712061545571145954311257163784285850091899560546875}\cdot t^{47}-\frac{53590569508535524226675917800756087159566281899969531845665168512719800281471574477192915701797648638572176336357649195210373832}{3523631929128359607810495204627149945417229227139438601491564591516815297415327141079648987570374826212561116289407373046875}\cdot t^{45}+\frac{1432908122625103464215251074994123088299743736330731777052668291690669213201761491744766973045117251116276676871321997141186202}{306093278691958511385558169290843328591799710640395676493206621081258702603755691043282639324295186923515410101908115234375}\cdot t^{43}-\frac{776506289158782397077163912415120567149730222403428165426460390819825626818360005089366090621719730952881679781566094312898}{606260193692763046919209459594637949141430382708250032444539652302926995253905786199002000664565964975917914745072265625}\cdot t^{41}+\frac{417677786706039857524900742559502325619215923769893659965563059706200026891215238138942998506926084712406624043968940234505868}{1344345012428720790503900683391378271858369347412696382919398109490746531061191330543469924156561334287453102903615732421875}\cdot t^{39}-\frac{133529581160190172089821428738545516004633393427169809843570020851690088710874259944690639854417882486738468838264536249159188}{2004725018534057319172483475232757072069498149650512149967523496609007984915811633266577957075573919551465153452760302734375}\cdot t^{37}+\frac{227063707717037612948184465890778590854759445264955901194050133993821841950054377027200956021018823155013834909250290537562}{18060585752559074947499851128223036685310794140995604954662373843324396260502807506906107721401566842805992373448291015625}\cdot t^{35}-\frac{2971233332983853044174475060131046345969445110383927772460633528851402796157324085226231288850180393196586426695910366481202}{1428486094287701892612252931000511478062876105998981789531707521749057835992474998457997202482149810402172785019916005859375}\cdot t^{33}+\frac{451443068843668465177321299588875630269556494834865766101463530385637192155308747976379175991391339655335101500956217408176}{1504672019316379326884906420653872090226229498318927484973398589575674253912073665042423719947864466956955333554311526171875}\cdot t^{31}-\frac{1501595035731702967178315516016669953906186870647303510042830697807238106927467482583107224307660430807893345426439174695792}{40043690836645578860646703130304660465698043100423070164614639883868750305724541085806437708289941459338327425235709970703125}\cdot t^{29}+\frac{417501177291533418255513299892122078456951669890674158539780026160749641965559997796661673533204421925493710082228415369071}{103561269405117876363741473612856880514736318363163112494693034182419181825149675221913200969715365843116364030782008544921875}\cdot t^{27}-\frac{103490278469858498231504568992509559129645209854905185770201636694317550592795254513203976526771627835016457098835495969191}{279998987650874258316782502731057491762064860759663230078244129456170380490219492266654210029230433575833132379521726806640625}\cdot t^{25}+\frac{523155488850162226936314342142317105388621178102857483588629187439265208051013414395770214583183912155162982276388631675706}{18289533873355106553252233078392675361898076704821202188710906536077049253621137234857852999109331921173420207030359195009765625}\cdot t^{23}-\frac{4213955425188556854418961304491522883463339878533581669289369147099145536018754544907171624599375450641314098972935086}{2282862559603300173070800883510631416088796759495053320829320557862747982561406769485065903778988798149376352032081447265625}\cdot t^{21}+\frac{484234888743206539778597442309070953885153720064319079386753036700291282803240262596252324105707863600874884040608479}{4947368127979232414571211312068494710046030430434461827401642952262986349677682699275602477886708784549125121104595986328125}\cdot t^{19}-\frac{30248304687410712084543012848829789044103725269187484864279145255763717683362782421868757582651459368143710670502205939}{7222723487189330269799006128662803285903165302957960367846100320571305422604006417898583512234078447478165736012613245654296875}\cdot t^{17}+\frac{69910697134016200322307161025436731721950675776289413016758290364134491957227927065951311339330914535355285742804}{494477536187188386123573190208238409666201289558284535418222156267955886562828958862987894585517423626044923012250927734375}\cdot t^{15}-\frac{360413862123412205071378539417548148238578437314387115155993787281483469803303088350960031946079197871011570696651332}{98483959078263926855259389448472811863079630425038541956866238488731093938800511039346568125638787301496401035748455902509765625}\cdot t^{13}+\frac{731657797304890348004552280104634209695944693596816304694835184051614560898182042819768026553986041143550504484727849}{10458996454111629032028547159427812619859056751139093155819194527503242176300614272378605534942839211418917789996486016846537109375}\cdot t^{11}-\frac{2796914790691802763542603212903796939749131687813953537425163919416713848625869194499595615477139266697330237657601671}{2980813989421814274128135940436926596659831174074641549408470440338424020245675067627902577458709175254391570148998514801263076171875}\cdot t^9+\frac{149476866268828049263390954565104373595699689569157901826917690887870800253208682079392766892603718035428666798965258}{18216085490911087230783052969336773646254523841567253913051763802068146790390236524392737973358778293221281817577213146007718798828125}\cdot t^7-\frac{40297348773181015911961265991409918828479240007381800424663754274182816760370965681306449917033484785962095984845366}{965452531018287623231501807374849003251489763603064457391743481509611779890682535792815112588015249540727936331592296738409096337890625}\cdot t^5+\frac{52298332221726676151734237206249978728884710441618658274367537293620578815902673517742823463993425511427063263173}{518295569283501776682174654485445254377115557302697761336620184810423166046576940267721797284092397121864471083275864564830146455078125}\cdot t^3-\frac{1679877882569839598468701660516990295765275669455339586208793843331208893618072588554644477225822049724752861169}{22977770238235245432909743015521406277385456373752934085923494859928760361398244351868999679594762939069324884691896662374136492841796875}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.