Rule: Q[1, 46, 48]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^{47}-\frac{1081}{93}\cdot t^{45}+\frac{178365}{2821}\cdot t^{43}-\frac{7669695}{35867}\cdot t^{41}+\frac{524095825}{1040143}\cdot t^{39}-\frac{1194938481}{1360187}\cdot t^{37}+\frac{132638171391}{112895521}\cdot t^{35}-\frac{73687872995}{59768217}\cdot t^{33}+\frac{1621133205890}{1573896381}\cdot t^{31}-\frac{736878729950}{1066187871}\cdot t^{29}+\frac{29475149198}{78782355}\cdot t^{27}-\frac{34834267234}{213004145}\cdot t^{25}+\frac{174171336170}{3024658859}\cdot t^{23}-\frac{147375745990}{9073976577}\cdot t^{21}+\frac{736878729950}{202652143553}\cdot t^{19}-\frac{1680083504286}{2634477866189}\cdot t^{17}+\frac{4760236595477}{55324035189969}\cdot t^{15}-\frac{1400069586905}{160703149837529}\cdot t^{13}+\frac{1400069586905}{2188035193941741}\cdot t^{11}-\frac{213307000775}{6564105581825223}\cdot t^9+\frac{775661821}{729345064647247}\cdot t^7-\frac{775661821}{38655288426304091}\cdot t^5+\frac{352573555}{1971419709741508641}\cdot t^3-\frac{15329285}{32199855259111307803}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{95}-\frac{214225}{9021}\cdot t^{93}+\frac{2571832685}{9418409}\cdot t^{91}-\frac{49851667491655}{24612052791}\cdot t^{89}+\frac{316859277940469960195}{29085157051584183}\cdot t^{87}-\frac{2269197026630463657403}{50116430489093331}\cdot t^{85}+\frac{1565637460700490533016756599045}{10345471851708622721458157}\cdot t^{83}-\frac{1352027509018958132140339632957935}{3234755963832543523458249219}\cdot t^{81}+\frac{1235446102134220363360740331211526700688705}{1270053914646649915628197114401006423}\cdot t^{79}-\frac{197328010243518099678684499269563450558185026155}{101932923910892979104087288972325928669881}\cdot t^{77}+\frac{196446440821376106884122570800538231327152767117753837}{58964774448577437004558859454360764507920812495}\cdot t^{75}-\frac{12658076172327180750179910953204722302697129846911331085}{2530482229517435341995644144220173172609619838043}\cdot t^{73}+\frac{636519665987922827388840417190218493602501013547847615555204664525}{96462722692895980992165376445363763611050990546512663075591}\cdot t^{71}-\frac{276404332301593162826110810350894346116721414325467442643708855935}{35941936368287747079027048073752695532414645645371555640201}\cdot t^{69}+\frac{334890388681134544296033298358754906243555860097212824843552759898712628435}{42103914801249928637697981708400064206872836410120187564132981839317}\cdot t^{67}-\frac{1300220994437441270312540840109115727987949544917171933304345423823100629983}{177462908065062453626298197980062235743175408479641169154963785287661}\cdot t^{65}+\frac{1207358219183905302748567816030741962709720828844335279749435267488334068048440295129630}{200303446571222234251458211819391302713250645888399768739646185158257881841870339}\cdot t^{63}-\frac{29672958408374477147390787150518823893611197356305579137556247260001311676964200953454150}{6685478973443873052975569236707273847649885226817715015111756334251700266943317883}\cdot t^{61}+\frac{3521599433472425094404610639251230814534136275422397363408535353984264758319295915622728349263980811910}{1201992875922410478986087882544211446934109881816955903512265741211716587727451118677417778777371}\cdot t^{59}-\frac{8581564054954422272752059213440183984172315131003257217031073768332008531517252948564229966396663330}{4944514876711121547404639089359289959964178844075347647362481880276070836271586145730602813421}\cdot t^{57}+\frac{4611660930710389766072717529147874482072467860347207954350128416352829528029766317786525835984448125988117350}{4995179469756044894371061847638055487356390104766307102499869236080875884121678044635490415294471829739}\cdot t^{55}-\frac{4659070740796103120983489523109076020862815278275840212704803325075967123641142004971953933706181356867979333307117270}{10563205012627977955909907326166700443048861514297373782191183730502706135232790750973769148211995167657401575191}\cdot t^{53}+\frac{3137553052263959168390471574555576832466094864802753514110472655397450194897280663254815477652498729722726789542443014148910}{16582954917853927136915091959133818751252021746206837153628413194357902767443624186758223431769575917881758567919827571}\cdot t^{51}-\frac{480912014968735687744401014421875294894006808563595716743895454498724752743746690753659240577603775069045782946805892311973130}{6603356295996981527705168106671769883531088039049717573237441803744752686491976204463647576909870470359222688495861320701}\cdot t^{49}+\frac{38068162552288408091700908000287305205881451767626241149910912168167589711776156917084607415227412358774280926072427792833886515094330}{1514960816602324927991413294386354409753936913305623295776902333389921080654517532141410412252207196017906108226999714750390023307}\cdot t^{47}-\frac{21043923948787329798818559690335883714385021539837831580444724308929048965022535591307238586473109476475159023221164724757870825795182}{2711793876156798090345406775797960946229295029830139757010458848389914237804339893333606982153580873538065050341576732693806378445}\cdot t^{45}+\frac{363594967056845814263874893108972709522346637242473641233612737673874641635383936860235517793411451758045285211038347935316273942350}{169829515476486345051934565757044018854763931161079459529947927878964326003908154936044073629820216322585892041593694370723227741}\cdot t^{43}-\frac{871902712322691880021277159925875117762056450085705460329848082711681719622145205727338058705130962940312636153243080395995905894}{1656251838855455728188409118410781879303774272388621885888464412923132961778549147913408069908224165186509074674207071882522101}\cdot t^{41}+\frac{38464495046576049889096441877979394466960101480187438008481088256703717426027641734322673536982704799004322066687662233067555177206}{334360889517234318590621031050879063780422918355137154865824876725970037186367104811689721820252961347530136855571022779795986097}\cdot t^{39}-\frac{240693163779444678773673937910594868758659576000749451548480584328950915419724215919256770683237779347928938501865371335525129846}{10809883830546037055884069008333882775509771050500532320076835479434928738466717992797103603999259619931297624093154582624396429}\cdot t^{37}+\frac{15200866408157907055108457748672107506219782289507384746397002715288231798669951180921021495252711733653378914979192830351982659926}{3998196222189797759723607685920248264401384238543237427033824149623432426646406371119685481641347781047562377992292444951753111645}\cdot t^{35}-\frac{953779345481591078752372129979122653518373950663414027663428252330818827494585301040996370619261396265412720750647148415268825434}{1673194721555058222136434140830490450144444832600447259380541534884428023924294430939162495678479995766122743058959359315943739159}\cdot t^{33}+\frac{3784419404102536557301785418722796424830820088309561911323879874971519847182693216188343903199485083344994240657202246124460467}{50702870350153279458679822449408801519528631290922644223652773784376606785584679725429166535711515023215840698756344221695264823}\cdot t^{31}-\frac{36161614685556941558127940990128853490106549267173461226122599202827350745482207284024180853859588486915584090276560209790530671}{4263947838801599985444461197600282114884230379852752693260089717931284319032879356264317327696771602113667635537348044708372754631}\cdot t^{29}+\frac{3294979792130496237387524928330640620817580917853299550854357472482273073716396948224592139418990951695375082565635858147464569}{3969882470608386193344843183972676451788766215724976645449049047729126779789232504108157511993545974381690557224427489900898771553}\cdot t^{27}-\frac{560868947908341172666699441936784947652756193350797057223569719325612317197247327954987517047899339371348275760330749938965913}{8086797625313379282739495374759155735125264513513841314803618430559332329200288434294394931838704762629369653605315257205534534645}\cdot t^{25}+\frac{578233020167570320644047653304348991866838168507241622196577938117515400710782484435097337580540809216046142082086143996598625}{118067245329575337527996632471483673732828861897302083196132829086166252006324211140698166004845089534388796942637602755200804205817}\cdot t^{23}-\frac{4619559284570522288566916509583154043168410765765223026401722315507313416795035512347860335803021164073149177153874521345920365}{16003478435126984386749361728634741594149803008079764185948549833406716521948127164616451410293093499615790567406605973454945370079377}\cdot t^{21}+\frac{10662621367223914051922652661278649533460594806894671963685735762917471719477561532250785549287251310799106275737109835501305}{762070401672713542226160082315940075911895381337131627902311896828891262949910817362688162394909214267418598447933617783568827146637}\cdot t^{19}-\frac{475393329115914656947071822589494095272040715644185762055216300299031084680286173977321097891017312086751669383171297429243935}{867998187505220724595596333757855746463648839342992924180733250488107148499948420976101816967801595050589783632196390655484894120019543}\cdot t^{17}+\frac{33705974842118620873573726670947978905119021507163179517400100526429738136601307550823029280341582395999609424424354089614475}{1991289959570800485836956295091551418357782631433924943708740986413892870088116965768704168337897776880764797744450543268465345334162481}\cdot t^{15}-\frac{266390797168038791201476696848489440579422652547580065321565806213040937276706651512970436226736477816726871433028531012925}{663763319856933495278985431697183806119260877144641647902913662137964290029372321922901389445965925626921599248150181089488448444720827}\cdot t^{13}+\frac{21897626601240938248530772658005993077850344373210042924460635194348111891526612517516779184245238537504883775802171975725}{3114581731636380247078316256425247090251916423524856963236748722339678591676285510561306519707993958710939811856704695881445796548305419}\cdot t^{11}-\frac{298978207696214239174456853137451211066364581728042531392351850944857170328220394999611250374951654931715425930732373021575}{3458035153497737450687952403611049337567877752773552553819128376903135876376588630953203320472157292521518902018721313709099773931314007477}\cdot t^9+\frac{161542089590095832571551612699620686574345074956875711123436248652583224261042153197969317175559839531961663965383013625}{232955998967039180842495481258137181970889402417815876329022646563028401120732567439542130950442792234608010022258566190376800168601206103}\cdot t^7-\frac{13675731032894716229375416314742741634195170352808439245579347099856187043277285392327975915254399947988498321730773301}{4226487409830567995285275159969060301471850586723230899112268016214943848904719437831692947243747801970745324689548272311121945916050453583}\cdot t^5+\frac{1001000957225182624438566346817671970299502827510039977390704813504286311116784770674900545227174673378548670012001685}{139474084524408743844414080278978989948571069361866619670704844535093147013855741448445867259043677465034595714755092986267024215229664968239}\cdot t^3-\frac{199871174876993166680110069031697867316353289281256154085685476769447471224373385810199582310514829713341385730481895}{41888716718830759401272362110453356647887511165013941441101688308706308486494674348349908800132784465332056912998112926875529605973976045461113}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.