Rule: Q[1, 48, 50]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^{49}-\frac{1176}{97}\cdot t^{47}+\frac{635628}{9215}\cdot t^{45}-\frac{13983816}{57133}\cdot t^{43}+\frac{450978066}{742729}\cdot t^{41}-\frac{73960402824}{66102881}\cdot t^{39}+\frac{12326733804}{7761067}\cdot t^{37}-\frac{1172800673352}{659690695}\cdot t^{35}+\frac{1026200589183}{644168561}\cdot t^{33}-\frac{6689307544304}{5797517049}\cdot t^{31}+\frac{3344653772152}{4924772547}\cdot t^{29}-\frac{55283533424}{169819743}\cdot t^{27}+\frac{179671483628}{1415164525}\cdot t^{25}-\frac{165850600272}{4132280413}\cdot t^{23}+\frac{2997157276344}{293391909323}\cdot t^{21}-\frac{608118867664}{293391909323}\cdot t^{19}+\frac{6499270398159}{19657257924641}\cdot t^{17}-\frac{51994163185272}{1277721765101665}\cdot t^{15}+\frac{2888564621404}{766633059060999}\cdot t^{13}-\frac{304059433832}{1199092733403101}\cdot t^{11}+\frac{836163443038}{70746471270782959}\cdot t^9-\frac{477807681736}{1344182954144876221}\cdot t^7+\frac{41462650068}{6720914770724381105}\cdot t^5-\frac{3605447832}{71241696569678439713}\cdot t^3+\frac{150226993}{1211108841684533475121}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{99}-\frac{242451}{9797}\cdot t^{97}+\frac{29639533572}{99816785}\cdot t^{95}-\frac{53000933416332}{23028257651}\cdot t^{93}+\frac{139248463910802591312}{10749422045213033}\cdot t^{91}-\frac{45715835900056570903541304}{810176497640136534341}\cdot t^{89}+\frac{140820921588259363570236831829764}{711288839486314679715223777}\cdot t^{87}-\frac{13680924567544046916053525835356262804}{23793960676892113874659902144365}\cdot t^{85}+\frac{838508260458477503433265661460858428529900918}{594834457537729131151971260242414052141}\cdot t^{83}-\frac{135018658580178955746579993132642550814651651186}{45601586184488800741204736493041935105701}\cdot t^{81}+\frac{2445930735144129432371567306939182951325186062474824492}{453888968397343084031965888416699936171063912037}\cdot t^{79}-\frac{7819430206325034116297011727003364327062590130324332692}{911881815351624170632032734233189202687254984219}\cdot t^{77}+\frac{2060373601824925222537920438340299663074349276989216798090298555336}{171478594667184253323066377760834832333508807264738995029925}\cdot t^{75}-\frac{754044666991819923395544505529602717931536589167462719371302387089072}{50572467139245979990038736129225408751798417438516824414225481}\cdot t^{73}+\frac{120886390792459671574775012244845711143651017284510537768655028605986900942004}{7343285143318377479517903903488246570415901433596479808123344259101211}\cdot t^{71}-\frac{5563075659704700425242660910195185712131665836370039011719531683169284306163056924}{342725493929301370694025265156677944431074736952416302936571816640591757769}\cdot t^{69}+\frac{1104045315426114745686898347392508594045453406305260037372906773419203514972010778557983536597}{77012765946827607906392196401110470877164978096631552517501274227712719690114637168679}\cdot t^{67}-\frac{85782457992700055016198722380957251189176456944713640525409746430397079211347042231932468727773}{7546101618521242476200966707064033452366986286632628989214863661267671712919441686751905}\cdot t^{65}+\frac{2536150339926031869708082832108172450831499772438932472991884759040835273660200855277205096759664488}{312800656009329380604598954973524142481356975538744046124211949339313930874473023594239039049}\cdot t^{63}-\frac{196441425865725151076028866183387064877541415516354260182083794907883709404256527699892850403173053073816}{37717369044180932714996568591155409590055246386043669048494852189070471221730725267983231511797399}\cdot t^{61}+\frac{1855490027140183657273914626661812570979556553113430078868339488151359665860370589482154639833577918302537672863360}{615243794691198900611023026053042341898872482690794621871606854097096653225429181009016667737977986348415551}\cdot t^{59}-\frac{8201924642643557869163736114940090063777635734929797298449577546700197289334727006644069327761606266046462198582626602960}{5207659575465555010607440149671134567114479276069133175809988803769073740108942366739761569740588991022292858858749}\cdot t^{57}+\frac{255947751164702770268075198045802362007566110917191609120303822404676580594887757696448199849933213635256583684985345670577096}{345011010010092022200908062374762440058143330367505804409584680873619503595829085283391710147967001058220759257663971973}\cdot t^{55}-\frac{52901330723507104950557202799908112460312730960452899961299747024726234766540255496800460702898403603078931592404405993191102040}{167894903325820235894678259808373031057385567950659870091318799701498654795315735774726893129278850605877793118752294724679}\cdot t^{53}+\frac{1765614512407021534659390809377235234568324196393344654145369922978161865356878871654046548155147555763797213010587270865100503395927420780}{14640786161524720437374235498738444279950343332538776323208822358700528609607877866611380742836368454941169761191272463226097246965087}\cdot t^{51}-\frac{293504838969110485840015399260222270107542185980166644308758271530270258331754297340337433901315612274677053650197024839057113465992969284908356}{7063494650876947484400850244775328949593537097776467321408436140203877588239057643410346735024985725807839219777133254000223407112928757255}\cdot t^{49}+\frac{474657367344342356568359834517795951069517239433093067210708132431524010072972692907550192699764273529625849155991873460311277397455853864904}{36876336573159194270721097623411779043915001459677807563119505240741648538504809718801050823576100134734803710274544752730164916109262615}\cdot t^{47}-\frac{363682008983853878755725968302456115333280995518247583613130901813924783468652753345592122091548642601287998109911666518857969368366510776584}{101632879507497686866114509176193029200587730334555395365251391805955739430489996918936951886570578605774326863720844564317112372863574975}\cdot t^{45}+\frac{292330052164401264485394241608109926883872038242498531809943143308212143488384590912292033717825715815970543419039493401358847092196868976}{328126543864478513246588899634268063689238211785310537287982403451683780659186056322821085105325572389075991573610203351236216666849265}\cdot t^{43}-\frac{35104753780310830055892639615660846211164855029644019896302395232648591375552667109777458462634361093875470510055081878430879347095667070016}{177180702836961083699361573502513259786056326498677334076503800598712690770363745157199599420012894541905940659247797944473342204362164745}\cdot t^{41}+\frac{2204421475237451412901166144570203119511801619246899017511571203182391199223777725437068533075934352665576100988002065408959434896125955288}{56179247240987660685163425744699326273627615719092813243769497750811340975968992366916946157565064123043347038298082275076913381870930285}\cdot t^{39}-\frac{977145031200489531582898996032009310533396605242933311012366270429365141922088090808318428474926676726550844469710589805667713189145874776}{141699073000547824319258357242703158981659937623460820448859907282410791206593855241252054478392854043141721477164798612845817963180524565}\cdot t^{37}+\frac{594703445526796484426985661205411833531701053735643476497308872429326571153207504710432962517112345785300683551460170644675079153198711703}{555307177975119852061958427032215082495694350145995107164450987998636884458273216485987781063971995574474313896997183753044421747599353025}\cdot t^{35}-\frac{25527594150281531828632325819968885404280290788616385114065722889180606529557231960434512326372988514475053662658213697862130755352858649}{174525113077894810648044077067267597355789652903027033680256024799571592258314439467024731191534055751977641510484829179528246834959796665}\cdot t^{33}+\frac{3286734351800244481544118836613932705410826069112123313496060821747416049292330919609370397893060094603122212982569228361503350974378572}{188124472538509990698541018137444293253643392090275893447548702056681066979741538646273411544121125031352522667145984700010967367554066535}\cdot t^{31}-\frac{77024978596525561312095519378605268918543485508901762853459827309327562804919349744965787050558833241416643500191855488303550408285164}{42479719605469997899670552482648711379854959504255846907510997238605402221231960339481092929317673394176376086129738480647637792673498895}\cdot t^{29}+\frac{18778866090926488844425862736287120235657444581182288849047101023831779053818702628879702801733597368561301182796758812052458591665072}{115720615476969994278412884349284420655466958649524548472185130408614716395769822993758839359175730970342541751870666895557358124869186645}\cdot t^{27}-\frac{56434336596263368879193108358795764766293554024651246257865522998194284707013375686761578349075082235679126794706390750916990411118488}{4546167036595249775223363313721887954321916232659892975692987266052721001262385903326240117681903716692028425966347628039753354905575189625}\cdot t^{25}+\frac{7157033025874667174866790310232833235364982941041139154481733740502476107677956489229932520114813411914173728586281652699604583657556}{8910487391726689559437792094894900390470955816013390232358255041463333162474276370519430630656531284716375714894041350957916575614927371665}\cdot t^{23}-\frac{2567400154096041565322204909087068457248871032196399009969685119350651575703280685025646862372233481894152553877307322874701931523196}{59133234508731667076268983902484338954943615869907044269286601638802120078238379549810766912538798525845038835205910783629810001808154375595}\cdot t^{21}+\frac{22011035161267809166119742480943293403927001249255800553611613087136128856196252487647086388212394205756365341121462955235222959008862}{11395819050325574126555265612064481892888419686929228959895375087249151426506224858956389223573548458766422484098967663873801956062742893239665}\cdot t^{19}-\frac{101145766858905394677941697712720112954088416255500233710766740119091944738387852794002284530028919376672320636567719188435437594034}{1456608450041614737980748236128542798339121313366893927204672003633350182335382124829012156396618975932550242328439475833493483105764129211085}\cdot t^{17}+\frac{5914353790590293179796842415936775250673448299845428404947636376442361190358378663261466688275604437328587437206983590867673072404}{2998899750085677401725069897911705761286426233402428673656677654539250375396374962883260321993039068096426969499728332598368935805984971905175}\cdot t^{15}-\frac{22460218116258946365922413511460090388958152988012945790971179114154789890940197691743351403993739630448507227020451372094046847196}{522408336464925003380507176216219143616095449858703074950993247420737415394048518534263948091187405662397578086852675538635868617402582105881485}\cdot t^{13}+\frac{306244456844685605577331812423692055722498492258957474508205777416388632436509848823708031309759702264411490162399747652447096504}{442037823162628849014275302952185429213619226803517986496994286279085505333425669528992571461773958637413335304259956224999581137802184858822795}\cdot t^{11}-\frac{1842734043221431961583191262922966876620807685319185304158680682019141759330872455258049515424900592446396401858712026283416816}{235056227260825054208089108792756137327790049620301594314092852106064147917027099488019711101092752600467614165528021554265032560201161811603155}\cdot t^9+\frac{58591136671340619027358760403282832360130002586805196783632267652441056705694990634657518095137094468754891632909461799198735756}{1012387170812373508474239791570400683470791743714638966710797914020818285078635717494900895712406485450214014210929188834219495236786403922574788585}\cdot t^7-\frac{78564919585912031278739198316742664953308722651470618753961651943180081913147838629129802186619385111877566663648680250145401428}{316009424032148016573744849225903641911954280002355163180441920305069707556688434675194065304515452958388231578697182514681371013196898938689416151175}\cdot t^5+\frac{50427307705019073018556792068115719193162222806358723957620809169873797637560495099814359252948334114190471319823216437192427}{99317247552960805208891238328141144600899916572168765570996032095879050946387793755060991952847713786922015639019114504614145175576168237873816504655}\cdot t^3-\frac{11452842209842422634045530939525952147689092713823161817345597392532705192823898893638501727637096521224993652018487989911199}{36846698842148458732498649419740364646933869048274612026839527907571127901109871483127628014506501814948067802076091481211847860138758416251185923227005}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.