Rule: Q[1, 4, 12, 18, 32]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^5-\frac{10}{9}\cdot t^3+\frac{5}{21}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{17}-\frac{8857204}{2038671}\cdot t^{15}+\frac{28927370}{3714291}\cdot t^{13}-\frac{6039926464}{813429729}\cdot t^{11}+\frac{9865688404}{2440289187}\cdot t^9-\frac{11887949788}{9490013505}\cdot t^7+\frac{122410578862}{592447985955}\cdot t^5-\frac{5464102072}{355468791573}\cdot t^3+\frac{39745277}{118489597191}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{35}-\frac{76268206239072074059187307411020211950692178101858193961865245497528777591161027999437304748780311435}{8300604736320144452778462999646683776984367516037275033077875094241987391129945575067206054358877997}\cdot t^{33}+\frac{22727897642518781812900020776152671330003360639605405780186675924124191550911311670709637766308755105230}{587833735417581138974038425156796969297347481363003386433424063492228016153657054816123046940505996333}\cdot t^{31}-\frac{6439947286613854183712200949633679832505146165928848001620728487301067639694937200355340367455965010819778}{65249544631351506426118265192404463592005570431293375894110071047637309793055933084589658210396165592963}\cdot t^{29}+\frac{733774265698104418678951214441679434023866539235131218836609755399599733734148331497839469840378522012193026}{4299719992776300992424551889058101031873194658420746252884287785242582724638961659470718511726450774074217}\cdot t^{27}-\frac{168289047238244987042121283422596880353145831349546879462209691692482504393694373835378516466209319694442438}{796244443106722406004546646121870561457999010818656713497090330600478282340548455457540465134527921124855}\cdot t^{25}+\frac{1646515207564512742721527919273773338721670831857623700972312912806662837841218281406142570356269968011451436630}{8516961311161254877777894353987916610049516896228538418815100044393888214277940045855350562656735755949454789}\cdot t^{23}-\frac{550116762082577219463953482001149105730628727760721718075661718985763613750166589755370990423269338010552044046010}{4144797737209909819433390065399423939838445331282001327034670208560903947061434040576475602078993187667054237099}\cdot t^{21}+\frac{8299306691896459266973778220176571326871085284237755986995415032852124952942139443891149018314065692338975431557460}{120593877020726423793990539521859429868632861781585848134199214163367252935930295180582218708107849412598578041309}\cdot t^{19}-\frac{2105908201643977513603026913548082278912303777819362538426563696317272963785855792602159194355491917464279563160280}{78280235960822415445221929163312261493673962910853971595883700421834883484726682836518282319298077688879778728569}\cdot t^{17}+\frac{5533146427896403728174826322925727913689308296571764191228536267033656853074663555286446758728121737088473881040658}{704522123647401739006997362469810353443065666197685744362953303796513951362540145528664540873682699199918008557121}\cdot t^{15}-\frac{1448518330058432336915942590932019314676939846371121739885777066059900179264430685489844302341580585231772680665190}{861082595569046569897441220796434876430413592019393687554720704640183718331993511201701105512278854577677566014259}\cdot t^{13}+\frac{1989758211874725975740812216917317743559868022096160090268677323164531073749665359097014208106521516328302279770}{7742001358762656472604366620547366521352369958216326861131354986774878586401540060754555394216293397801296797331}\cdot t^{11}-\frac{2386976306890085171315345939436867413741534652197705533549509605570978583460274126240634357284309590851332209690}{88959977877102977204076590036100871915162137821768736951490475225394359606010148999991023303353258099263957539143}\cdot t^9+\frac{6571390326472991128800515981650181964678271329352877673055478927277024397215406517834158795495378210883179140130}{3667127976933911615856934989265935942280572570208466823222551812069034157092196142110741071727117639425214249669117}\cdot t^7-\frac{180126447489698820918213807616776152791866784666153772364169764742300658780374084714720734961081580765497121302}{2619377126381365439897810706618525673057551835863190588016108437192167255065854387221957908376512599589438749763655}\cdot t^5+\frac{1960123576426401638946220490579720109073507901432202151665792626523452284384278868916889983772902842723666843}{1571626275828819263938686423971115403834531101517914352809665062315300353039512632333174745025907559753663249858193}\cdot t^3-\frac{1993915088600883915032944028824345043332850700916128370123640119731806274159433379060546915707186554863861}{293881336130592220086095835376712636489383864511479919631075580758145594470803175151731862891023364831985810949093}\cdot t$
• $P_5$:
  $t67-90662041085805307249694393056604385711994325991002880400514044308954925619548228521802957959289310369991472691816091979252529787795744216944084222505134990145872446048292318465486194973465708874962693014040731679466489260946337801514404492226618422666332019151202001215667716423838733077114122286836889619727649607913212315522630193802605874266644401420421872358831033445852537558192536857117926215099915251664618136661813903652408390079391267000769729753660550061380296418981330312405178677309420294157095432692968980770440462207754676456373156952647933405757492489580818961007346635515882896123397729466284289470086254926423730448194863823592748332234027009129771009054074599029548545703300046592023682634297005995899015137657754543786220889358020976193385236462085212044685644232125383149831038618446772681766829920036691177467242205873652744172529909917863112919735170262541604664068331966963088018270730528841053595852272699247475119283646967694441224628618484771204072533999056610158395804248721579252759626674338324887622460311110316766046799012388358631982973701523444755625603772529282607175557053832679852063787560678014030281692975185647682841877712366870637022901605827715976469898120319845260285302928755580957784692657896175903052339201910100162265334131362038859510292881485711971565783580382742735464012426543983798485669926786568053887282982666608943371611557186888906468717070916654441788455275756921051646486585897832754015266554327065276729921204219630284643779498922032348504907526553586876055001179285183691559018916594987514344685950843738897341504394165841708768427564827030215796338198652089178747967047591114273162352776397970762159144646714725692999379786441715987426224500807081457235095119079472624711500621105835396821543603635734207292429397041648171089473240590339001068067591476240905869265103227652322526127721740895425850259226572076517561937570039374719321553337289613980421330293718998111267513357193917353703838761367135460209538792273190784898173759679055225043061052798687618236196336394879000260702807568008451657751792057471550974241738942351616739903524460670602588330578765465446531431018612239510768370280197640373054423557046529054326211957079654726360442665160249962266024423148804221213072022815030862339431689035158026069169232562861160664643394428066270323045577506545555681916376558164323961220355603796179097826386487708501400802088258885627565541440636515546800800586948536998301530029450076579280132977396817606659550836560730192748473658356106899966730200993680020683093731774586379295323586949462965942919473067053629284940367327522529659114904138508782986534530741973818072429866735940217928980421452025912848273394116525442704004556384410285735190083535140159058616213647634472739665028387958327087518059545396219945676997966133488643987172195023571075681813715715632039549106110153540959403457632170940306444051159729019866257187343275425223244037828716007614398268403824115957575459071740893339182852927310668079421302540914505147076899173858351383864573868133951123656047570941400246350418045412817026669341005017185422784734839220396507218370613374940999939036330303902071309592933700785911602306864164133584680053756066832179751585365870402334743992597900330565373249885985386173640764286391187817652560241765723256572462445135183854198695250594180502334564024488274830612916928591959650531604177527950196113544940059153829182609012215571358410506202341854675286082824470845903069928130175799079694032494753205288868693516243928884034361410076909688730270578440637826497225073615734109252170175183304933944304335538808046450632713249837603047127532559861604246891283637222960908927290789824299665660560465765380650831308561678949783286465470798392405492174094813478100994980237125004906103346141375510763034251886578342951007209930120876487574527681271669663301424056128016988769883512861074820013352716619059808113427⋅t65+54696086083185058126067562587927919775071256509203970413618062085317317033785619976827730404231982916077138042689018103646538188051182952253883450584966196076710232697862586145481557016456411869436454805869889365813843346022082842883193272353528176627214517380234735170828162153543991375859679365732775739815360626894186450419244467547200786668351218308089999124900875061194426018055837774678145717505329801430562539030108079727305857936471343159190729157508794648499607920853233876567976902336114862524610433027810222657121385240337820552911902831694239691633298066247351410858530133145794108664606152451164792446063771416080762587758626409546379266059353821116609008934766864228884222694410937026891965459791143396266433583129789796663417261302238718199308505673911050348294916728336404123111990461311208302472773144198613952063273118634188888075128744466944862629639812910092934063016663356755963791190167868536802112519655223233657158732251661746596053768433054472515289255217984472332322296421556452851640039261406325235615355579894935856906135415878395757359600962510302350163128962394249401331843733720964750487142881119222845376632365442580201154126493641313091215467644630542496426862891823932666472692123908213847403468538297489627501251881309560598092611289805800224651090059558795529089622169104555364238062855886047082978692301616587925500613850655293272327257011969291059112369957610938458474404328585668755917341473330525704343150879217420527715545094770906821320928246410857230729783355932812880992301047541629453196743354755221376548606773549743284197298312729965119621113836092879202614389493712900495484955434894258206512081650039841608038586699407139260150785859478258110147571928045745486182996337234014220682684392461080297314234529565825791303862301129818048218331318023571978461356891714032498654362301324536045241848516335662543886291460142688881913505529138882543060970678810495599890468351277363704891694630768555276735530401744293664193300821201524596293372412646809676460216547022953410930096017181388672933617947773249138577880840628855167660633557820396223450390606356015671863343621594820328802231688089197683880268761066845984774855651402029316869580618273103857168185058709438781642892821972052745152916243384812764737245528044493195137800946462598837294600310446942432503629186857609004339583080575272069024592510336687679318475417435736468974901031643532011315511292897765780002885402027980580407637819063192847918277519454324128932537152389548346440807099910638589589888062536417383590858896884784553754223987290561083865564739458937590193211565576136948660588905954538250640395777712339365899120993885694783996617218049387211031763971202854165483074190677226933113444247679808659934413788055675478233764162699103545467850211901698586209448682207763908734179535438154666564684044017982744090261410076640461395151669536024943436913543475207351940477788887245192874772174658254933814675500653310859184418005736125166969957755215478717658891225196445876506013152490428601495151601956276920724582769126925370337701457654682687237787340605635326021849244628086408946945071306219232127186616011060946820448621469222310314074016098002106244106608179858711294998125959858335455125255950405770954839125172618589232336659808442890105485155181462760545305791297202112994433239859906784912844158068492759476858343591534780345644230460238841040187905566223851834263294238658022994214476637001734936588198918035585370083562368393624950746916680033097562702608673035723728626059828164556671734511154143018136152281692277372005524945933244751759790231001639713382125576288980966811418450401105959676539261417769076760482468380920966014521197862007994584116988316353757850715768501764973043846623953608284309961512693728802885474129797826268827303595014258928560355246413512288822591022655213028809482813186302036505089366933424519452080349818265842228161262715611767013555699⋅t63-1225282093630455724107879464354577274833621495995641552323952435506827905351826530762360502573311010299626894313962712795701249897103404998795038168151603813213531066081993390605146378373996697337574053911064210478810011630298347665868693061683191567378861852551500132347443290413880106301720052980459584683423261403331409848104875476874558187893847862769061061014780629439231732659988689459345883887191414801458888302710266310918057478322787988143392368186395088216492100648727243909032321728046466402909340763312012341820793217275640566927997999639177578124316469080830702118495247493431942633964502883755885376078419330519359591625563324965824570166126842356900546707709147132153741706997134828560076032134371865467630633302427359879819742346729156378522437812655431492629975174918504843998072743533867722171174458024215649697972970273289562218500811291435969464400069150241792789336551154838470180556343300028054067192568902415582241381407704977523336019856928427690957805948875421296530199091287591609502845941704762716657913692555730981870123897713431508820768029200776641604023142980318773093775854284057475906508001043320365255707717104108108553722211390753808761582399559711523475579032789639068962432965523610837775685082323989182526940040965112738922186449710865881953625502850265844616625251756292916235574119792451294421571338374352206082149414818174535710087750625018316399181579107426081704680452606674520931710751768879074745254918054508606325196020976117956767874911799632546378247171731135387303071956300585191208421760146921531661358556797445615412009999114946339441308029712725161796939444431572072794276741606861584020691642198689256081838063643440563181389201167183017550908109680409353195490185244975735567085693370580221833669172564147722988475163663285667364231803651556879731821710780657982287565046518152130400704990446152822804514047215121710564877599149080393044978732750161683376884768658605829613397600625955645929281417549632663016708536463348772211162667376543043717860699220601270607335953525042952654715305864947128839883814761827203309850580447880354507277983984855466185293641085015764068102210695750075919208906917914169346717425149793488458293368212638539215139134796043960945439237795709505986609092095912718176243311142439490224437585618791212491027404352463837075129019968986461818848375420643526037674052989914337821468229569211628514842193826222767908705924247009839268130767266865739640003068837471234206583551617249105986427242784431273693400074022070398836866420677505836119081203287765086763761850684475513698967999244369174542088344659170091027676256812653973168470653807977044319087930075290090918388237388225887612957812201305317736568766298769063193857658989554805687807922264533639545040465194647970699303964392400056304308856247564657170206189859754099956190448203855208419527357937232227947604028067099082535024558569755220804955936468510120586029008810336992386237300500793980861656984902286459478026489897252317064201859896420894251148154241022264764251014489235237387024276809558723379569012908173860009206766944992334194579010686232818336525345499799423363289143792690974064175441551784209541464862568625829906767348881528656809816919315837967428382095006098008884686006648626786070361813946767871232471016223983615277657986160562548029272762544057321182733452005353284652471970145084754277200515380199335440952718424970817612594736584215285538117987763363712151893463234908284130688420079847183144247504034428836611357729068361654991687324927558546159213904265293142468757537689036909993157524202514823866720470539622986298864989755244741171218987797923164708420251089087905360257203459379074076195140874727621959400624046877318819925009958164467535563547917690090341757468677293938260640546402030191200248208991177780822589308284887785934398899454832210231346946975080490378616654753880409940645776792533454737239630130434044131642929⋅t61+151635469892157996124695815433210703103639546212330260375557708857789557446041023932326450036561527121216395277598963206257119842893063584627995069166576849050918373096755394402913546180100897785247092933122204495522185784689403828985748571148047564618592458931385307425804264993638909550429974144007766063374000917072147564663862626778189404298969294250060935026197800293213190534528069777919045549360392406184297170977401640881606220316007186250991751641927747108856018382449542727779098845804673268583623845306685860122283785083323142092894785803571000276160342066294906551389249211856584097410638013374631644135638149539729909538394903392733760316111951979310490363568069180164750517838544051587598045275211484502903007464048130807892849642407776717084958263972535024026789493472429097553566192922454297623748819789518005002313737553046104276739343704805733289093550998365006118064137087235976418408819102302582063035796185069460326827331042703575015519292530813964780016098153192695009149823828663585910601993165761371455419802340486718938106162956535071566509511267134457887891524032309219138064901204582215526708899701340351912942791542566411498042453133023823246123565549982470228368294567045724891887685000008546113635369960525148492710321057560180755584594948348383293134036421980904945303204933923809717029430806320906042127721915070406674414041227366901093436931842685806293269034619668812266535881250050915115424839328144368275057634536588653275899408564535123647204547596566282670863667144965741093596221645867631973908399938463416151163288389906545275842435867703414360478399669607456450573321256476298755799886816049493339983196925184912831439504007229927337502514450806895027785571164531140386028837882090883477885711342994361874015282737437460282708709622760125150880763409892809401885030391943966043181717382959846094709838791629007128536286571323970158428660725380964071039306658317561211774025662088425822563190829318345610797325006545930951007364485700023398107615079056927904851253582176883699861205561007501648840978519001762976477032825254850203788840173933214102509446798116521633859363718541885604332514107346411260825407124407719629847273231193981648158804945618667565832243373916021727444733394026730773414676692502501089990845815955730520853039819355372627346634980184383128211131051077685578881731065265018532741555010059230100520209778652587603777491476463930153463083050893217049716210182597190139077308557957122829916013817531019704187115431045980726902238505635215980757498115517467225129833951849894710074367073608724370553281107332248632295644022382342600509773076274018606848194204162866367266058768723232734512096142059990063103396461931506867736045026624276967901213553777428497015246611750753065937085165060333926865641741872678304776228210090895433218584642692481673477342494430541837479251004529196961443131576624097360336239959154642324486136697273597342400782410261614479817587906054416144828214139563018682415839977486340246112308798211157575130474858272170216197443872923099680516180657015420620799242295486619356080511691454509360994318060560398444439655283750087693714523893656012171292757910282998750128967166674699654805094481745856559254154848057333545388606324014153595840396606290004923368232836986108752042386627277345943934733930349396920594794136817920051803865668318305565158608156859726441827962242745774284506010276294049874162724629229012845308393463588318592056612868851580626959346818543631244595085147876730947328619318178611840026389405706521243193350144816588168613376744016134623090842917564776812492270229783180277207088660319882754226013036970583271527282704749116310524880215002680707536221272376444036824024045319098514330527150116890391556297046307709427119101267961811897518316998254578205309206697482973195504562336524502802681919887911267458909944314394771069376964924634324038146180671062204367058628814344721470576516421122784337⋅t59-14504582489450806700936202539562172934361581482808329850533113722716064887890798393912656068669104833452705216185865165309713978767128864672609835770898925321147653387121717697398113514274652237927110849118811565197777202251217182730478090553915002687237394380183388459618809680504011396829705150776726008211511303973308994431649363899139920100312011727647034163099103106436623847520575017551744672848632606432886246600998111814851964442995378019644766142433589103448571461293815363718480839382606753571402242500898259188003080456644958596755124073005257268997523958493476576659149249569215647813062842674006138902367879282593881791485869200365581755046977487159460404447028784982769645174680602117481018578647331829190152153506016929651653112863036948827679758033462295462949595253539285470351605310687850368719609407016344337790728954118321869360254719459908689342408852737017255923319452009753629962099794708238834803903999773271561824372678975090866862117358018307271359040444695607181863178383081165988408718954910749992237561938046387316964303399678896208557009061219088135532660799952824236000994885424954414523543954805422051193941103989785137351047597098080984071562365549194744144194631418729910402844424224477834554788271438172901755783539053804324442311390882396308325469539632494318713915107053617388894582054117340674583253198704018167719074232969912932755469665761158540658493170116628073295362643626634237819275129328296507379083694021538949369737786636233067408511325247511138085556080519921182688335574797196047106091024955183890658504210222931864547586966618721765498452572277512955702020278248885380229176427109834908856713067373335804625778847608728737246438121639754528437304883771360675330265631742528110983373265915645361566856667400045620361522694750364054430002030916258537804820374230832948159832002918125298054327850906639400068644846536603414616915262308732545069454290715252831174910549536383689200383968150193007842439196086660620378952176856350950994189808044984573364864789764248138468147333442349192844889612389811238988682450135719742053398501344107985348939467373317183475800204010266693316932541840283673556899480954927986455948832122107666355218302900648488694124046685896340068449352774449923916824720877897393507624556476942445129922427625958609176050067429055188719200365453571883999293367934206839061092932146516460413219528838048063347992358901316284424832476858986422572859274888401548172807184772801987500151275213684409602014611210935399198259730122617035210220778651714508207643036631176968370978805527829301425513923506756555928102244808572768569945786080627080158071703045223234786867800911241704362959670959312950610684066825532729827649502007126826761326431600847108684916727043056134613422596581078359895660087133495479414816531974482569216394588478162796287460470682512328666944676550563665925214586236067334764878300159680343597738738658317235434730466412526569606029014605065475596439703703377129551607218150846780219787029690006818992985306074732845875903206699817842147160863269709251778888260017190819454680573882327413261561250993901535893206765153474113016835868404599425976993395409033453427946779342528389670589760470332191926787823457235678379349318885419185873622672976545991984158242329691085545055078055706036246089081950430678126074229940060800746329724006707571639932421707234147842803308527506151816502744875654528296541756713644121551205888098851008896762257972045403991433564279783923452943713008950350926042984836964134750924118261114883665837172461213112032002119997436465094293720242845542833982096285070577413749044839639916369553270726519618405865218485693611230853870747897377314451808509265032785036183788827442123153809150961151639416090593764804541581561477442967405052696989561761291216139169012782443588484555655964968337008272663135111929071772455443688386485092066040938578657799067861839798467485110530336928813688923544132595185⋅t57+314915486041091065079929653696563570922316831174531739257230159109925132092196700425312884354926265263555735064872249887501549737301356292874166064656868482724375268016285615473348333258995012242774390841844224021920467897697265111505322399876258684035328565372003623071266574414149193118860683077358384022891532741168823175527508658285521002678866060742545825430684614464965623174262315445334289839664086170872410791026558301815052247018150850008312871786154053811470387636906100335628113737916122866879176221111625753837587735794466276208901956318203590450577781141194515359050479466153630172133510344669345268679586026443920385923087809208195569687830629657422412463119073996914878177854943061908182556633079394364999044640193897027766548184410933373751108325347263617061341713514001308524397080576382396629410163810159016734359614966266723457056731498299180990489269138918718498683563120812353914724946541786847678229683505983624688905761529435821812155505362429696427341793415838164241430507175647084733264063362484087447171482417794795204624285874265161560527679188559584820343481673265029170020704703039726313869418982256533098903547709711767083093105843649022403237796368728491596081380802097715831841290366033679025157442326531157232199733789953613212880998381298161123482297947793302985883137147101594311934917207753598711947863266258827108718319088863877675927102276170470574386853505752769102792104277655446283103787037882993112716193365969747392851582528638726960533643650765246538952002468139494379017685365438434272007051831163196067067317104588527963237035221723288687948286894375118372832826681459950845659497703987378491442149372887438401237397990371130966345264961701409656386698145825768760719836023840387537380356879316927785926298541056976814031623118036379737350308822745344958399424683447551809089768198235090360488653095131967595179602777211196903645827532520774700021230758883555440279748457715413411521293475004981653686709242937982500462011203113141990790337151651529555173451197098648910265444117499035344656885630335065759159923631644360777543465619424576119999157598879749505145965114126091392252444261806448999198227746012754119621301395323322186104221495418147450463123144946375562224991488008417597415147395898908683516349563060005130520776451314365951109130804509407618062737919733593963256959259595664868555960511183523555619345308601741533080533523773049865216510310686045072097707502088202824961480411832266751870861963035443533256680315767862294441108930628154228676972146581722272570330211001997290140409707007313045676630566089674441336240783546804270581681967343253160800613211038994803423967256695637827606794245051766904798586394297669813879007572814006008014711493103391809455881258698289366764512663594055319231445633580957404969907943876986492709646207936929701381733475353009938801642998366147342881340027957106610323221622910780580099102460993214285407002042884370048152841873162306013373467168063906302225995445293972959403767995677066446404179985385035216673139187467206248868257409215599907087511536132448303232285186552586871655332719626252368656435202128757461695799049444515003821355608321797577143738021461460206714585642857828342032273537826282290473967432185960960570906422400849349591701096694787265586197217207331667519321437250365069023412587928859439436196128166047314941364932854320315785039667922143523815230136192725693925081879587054684598825853686624997324006114263522164367111363909974982480208221444449156069607208045273587077087324557487820574166078005727779159253462053586633064802436321797919205407703869987666766663570223424415392967099533102330375250696924504975205518290502321597726569637224774587231687228842046400790014409651306219388077356442947748168449712677971024917425955312343744666189476455274983028562675235574718653533990475660339970520618879593329761288761583992687380745752163194268934359970707076992600535124606395738525857258210570265⋅t55-400843849313632331691281786362641245953307515775139542793061509344804557866696746702669095247745299253451040047301731052411618367139877474435488091214018438891748513763754248412947067636944502155062123324512776818947966192164128892855104913951603938819696125121577667667157736375497192309008750476624425029016671254289926758222830279771491832696064263643698030410846432329668373227875329685120530486751840069112416306950585123448260078793363562306266937255306004839152814909676258912672551425817881628690318643732079529231034353968596521169574063547394319704635411879948682167375930579921919236757382496046501974031357543713724897643582324983558183884746968560014034678376994962528939312982399131698146255375676736947477985793176947647788269430921998967771201585542382436610037371563908242049256216014019039451485679908273761831031468727335947354312044694982555447991339442522655923142728850469856699395289741747759530260342715523954157036840574088085770144071275521191740207049649819099471638206180185031463997320682537453783117932583461727892611412424951624979240468636349233498374258324530534517954368110928045737535470466695137890554556673299326476334739664037907045534128398422817266008698005028484898518321988183451975605712327385915788023280272345025460119322783392910701111385166150290812756222165495346315978707794419092164840488960784374175733419159541390327512932354789120575094915154207223785868371655679862195193369505928804007797018519070211021977882994482354722537363109037322159145257079318382263956590085954684234374914112026106990093956360447622941439610022150862161203207599680811575765203268459410287415355206624819791051435542784789141590488322209091307746606872726761635215967018426829815188103672200444060261666504813540889669005893125335976811090809588536343846126989225722822760191968211313558355904047599445161322590253252684534449067341509816808283688461150206201800860058853844226040056148256396975976927927315314363893909170909067454129541434792300915496229826523988201184660740084010176132583367833423811814878222208681035912584689518815086978699508372897492604007399031040813296971131512417553599232893736372720716028015674005498788937836415423658047566751614831306391160392051604744326091308927545205113995966152234281454820563778287007660113521920367668669521253915937011394725957231937945933387514735795547317227822228678325704578840943156482409699652615859693773845458455643424554434504531989723895327520125801139100784672924429485416625315737268792960854287111110125226738151929371400669251673572528824866786168284979017126785708245848373746449274174982290166632971915502676804915157464755218892762658240926668026214687014419930509883311533691957645221284002445511886117695179179959716865825689955359634249803334207999064739713314996655012705532327161842163899061604742205648965728661316837290341092115034409514411547975944599855804586305784550865842699695672559071209355257393709592352237392313989109940631477696790756008025150672720309238648088116019202864742001573684123574617496339104937942614835734408973716230729876888619525912252086615474238914362181368439799500873198655573173783041873717003726155090976770391534342704510605711470185397614774739205823941885269786024128366121464549271284641740765925998719562382061235269193094755710411608283913334410440241302540228448324093782317833658154479169743098272113281047299095657189889785179159890510046153412897404811992802364020038273090945961915596712059497247013376152501380545178470027940057782219498177020794097339311811197610080049286197652211419829028704028430058071970635561137855940849201471337790997390977941342728806915202489703847185941849311616748444356227818134779196154190531085669055915902323596279845241856911454386086398923543372025024464529176091676519826027444859572503193172892576612513059004287431148805336086534969409508701881451703402514020383177424019593222791457772403102428726521221757894202719864346568007420827051⋅t53+1141498187012244206336338746650812276089781245490436646421312482979962160973060221429305276533846449073981274857239225365862663040606013105193890761079428929334729643166555166584988921908492055193050659324637601556973483325963199450648590754977368159480566676079716320976679439844704085865893371897576572522265222457981749347398847482464197076738137843288525315054169904215934131484131439652441237399077387433123914267111352723294127670487227589473365524403562688358836854273980673712380474138384991292258815390677172599342383559633606685713578286229780311831231968533987565651560937891115877748215247723255061726501206649621016472716824620336292822810748491822829102541813167247985706399368883581697580863773403478484253772364138757903938230319587599755254386331694735471637900432903183384712146688040224022125202104950256943322879521320659227486894622720822977562342098456553393748650149185598829062734134397102844347736298132010335310366277018900752680501259305862773837645683505499846943084052775581854268224391318162248043384548510510515062273553484731944375965123499833995932000170504314697346666987454150756556608274432263274940161323242198452992786259487467234738697595395977672008450611931544397305408956540690142988331955712984325750711801294487373390223631923046562469454632568504837912819620482291089238025720046895530292122883725884954373887718161997970356572067347651675474633107142067020188255116175917026544340195118126479860096536396227062355712484636772207345228336587218889648600717259574714534064252409939247888657273506738060922499435474168758613460950794574330467686561091693886301307906792674031850025482471332380303767099378693625873051672672890495656721449716998422950832327427870618429163183170956175875693588171654386106656676960347462236788670730808525459332246428948477751528061243221799600157835795074989814430076805071631345756951295608205318151338597353886877132029362395875655803975560775684374854465098734917993099469387041100274201699942772674689918504146086376065170266954924491257534316426485755579054790236868471171376080228952773280249860551790300004665014527581329559788671734504610911485004202360512209044764477227624613038365770012318126603795337256611521241947015368769529474157693051463855038369660973992673894178054792902655085747689013405890416879139009147569290279616846435279816119457098015481200025599576005896559619151897385628388299950549449739325763723651163608651650973916847135898036058731392249001553770773535529253906061237688666355416600771668824413156412859190619206457596285994049269584333399104822956575735093553181441587182278578874375924725162098012976149060595505798806984926628780027495196208832824790426613179627902153984037996032600505237434580442345945553997819046256349830195496583304462387603389742974637723183137802886676179757723564965798071640041880958756023409447636474252626988805432369659107050521250938256626196643713301740598720797709403592453925924654651788912746427986950926853570924112033657695502321942089038054101457036254922064128050843157515462522478792129218350327098887832066867564615137452685052683855685970120597049289931540104066103664273861077365548522841271258640980875893382258061846750692975419972160503924474795917220767843289900121267295199510807090598153894259343840926698440704677391076591002212046406571836002037910290988306066308054798239967051935638395765987696777932947763457508046443781274568333180836890135254532095798566355884601136850545928924345984035081062609500210195879882164228091273323223905134355915373181527726429626506166305669627982319369160820856909550418484962689527679100636620942256544533617872298585546787013858568194101150232210697727094159883043813516471766309275643219444056684299671337569315716829885720979637065063492823147482453391221907281744528033470223249770042189744886030596553782205633961105640217670381255055418475134138643137077739502757113494314571868145092974601052954181551285919800398372807774525117⋅t51-2492898626122488115791319954993748621310929836271515800127844223005314255750621607276758399804782369995288057875831690420995243005144381679329383529834859672355922926391809119010661409739291387502251392257329450901987761290337253954330656329439071977917913573373759975952283671125526433915621779612191833730374409369407554056921229951962880840011993048885940476999871749634043129840278629971316897532866555959687890421515505159438753167857123672882470393584263689587421790371915481471122896251735323001574644494414924162858029193714600753518953902415884603585136014785861710064134040914426768263685363515710683145131498346048362000954600925400107396722440951326886319437942100199356649583997551899957119367587066419358514988470927079991618757405115853448428544195343893600410919665000902307621054807867487361853535907032602307273038183687184741311458999642176090392139389516648006794400722633493497392419502519091419349856930286349765462068469753290120982561638993327914904552975835072916519290968066940880235962132423476035910017030661281981533281005275959471424764445419242895523773988496561244250709981694072730059822760053610766237780275421085477790304294151534457951976297940678346881906562248490918884119132612552566119757433520960325062641688375566763987364048995048712071974638244237180283361454832750187737804217241678743536120427007832426873898926537627528360252912711619644325921353193950253606681859416452603243436189646628588851314187786489102685193280920131527429915057074076528922369027728538606718515150065986938569024134786237828981153993162730201566267959579807177587938859512287989093180539795467648200478295514689204145701529965115172276301771899226191122461347677230884674684635076128523452072573889725832714851433846504319524202990802763879144610922933240386034362901866758814590166805160490458890730185647303630853660947897552162020069312138067587836993293577484747335124878148091307221055721667948726079756095748772887764601231224286799116420052304910091995485813204610056509631741509244645662237915778763927962568565095196417511927111206922030960465131132921196808034646230803187124712139438079108476215160373084192252380887079043992269988360566379786249123062091154231617764342873718752723818155778717304867050389546890505859490313049170212490017326621184034843607121284685414826047045721931679355618860086444035911623834628759208403055026495840938072589079464963384089494194438966504119201012047550848241509606195198922609177772792026881241694895100798433087148235628610944536690871438575054925487957901324361594472588738811838702335731541076178998457730005887270943492681196952307809442044768027102169340152009688405979022220870527231213406290629343889031113619254939634936066179108327949362092650343386077869013937252941207251008123476653305128768922163885995578066277271439176192393646327352487992470795603531824837631424808940415598526306119904309521009234668122139842527273052414868497200339509166110913642425209346475260723698382461780362948166530474053456514385842777598988294248853560539208209332500676064571607078830174345486865726858808975259029859005835279287480416088910201152853397398103781737968500400262381529391688874812041704803378003988438204782191909102163947570201490037975572205688019507941398113143657972473428784286220716433403490909635666052655389491274573985571523520214622663343713790573201856003083750983026891083183903964825209406107139585326360740037954048878276700208276223849025411063068129123601861048395496234725107572048477178775058649141625263417598082272470369120491232811642410700587211275945231610947442301553801103827974346157120009042813075251360941108871158084864805131043469952425231630563517912396761800764076672869044761026249347755832589583951055603872957600019985228552994375873061754548452628929066494842624180348930561448533658827598640649059518208317270204727835701368372986057472539265676893441016901713117499719984811719168542196896117489807955543802609488971⋅t49+207977167357843694379977107628972456959521293884887191435030516163829093631883140128741032635926146928350403528136404065491010324224651786006599929878357558515123360838614575857812456466949947522696870848763176584828235236537323960735723367047838941345654553991589195164793957267505726048843870600497378766788564031593783182996432090836610525537231514138412752790604104935711264236930466914955316948456703858721373753829312423985279786753875767474737860067178482604254096571896846738780109715107305841675894733985386418434639643753061779051044143428466249136174725258951063182178579404963616436876009642394024913387433780095906867668765912156119847257151506604290735550800561769773262576513154296957379317789957827978027915080908086976090051423325054209836192130252199672117940001105730476498334143167139596590081156814679776490281781108781862236689185160286359713718918077670207564099748542068838048526370508360298308177887564689772107789864114389919092538721944171726508147347651674500142605976681121985975585386218409682312484907398270047628796821367741801982141982480943835499882215470255280241843725809012613893620263547149473850569761474695374567598360945495647650285408085975171659709519065582472799433640763703940237331539913042620172358460578702380484444645023539929650543340545958842001603637969036363137065628238331298147149018213200975971140843134739899940229821610656224171692408485048205939227611846993440837933229714108136512082166097716600245419412784546379606321447068305251272185045737202858261091852225102178398122469115859995055583087089916452415468070483894123835826304342450834136145822627503208412909814930704680665977427972708239007937939993091991664289905255599453890678841054496138329662870844999990631062370394269273869648922676285425565403216087249803340159421882213632659989701965996644328113394083386653555831261427359178323795771774378786710337420151814991693148049933436673020248474877182525649837590625575824317338280908039714904426081315839314137950250354706299568107731699022999645880639638582347913006416334129565873547878978847260071023588158798967677843923664038471777182218966793327283513641114007619688986750367973025706814804764534891213708964925723051228667405656886850149360095029602382774343661962562517859840953050740634966671771383898868088509697835048127437076580767447031201371179580420031498421641179306459784288406572691189007560798275716067367845814060235806635022446198503179240682019091780606339530627473307589382459012867575780651316826349216837290610103099885733603042852560883393017664586645888309756140470449141814031844794205557342298642795141284441267290566576135836049342267747723831658757205129010956130191695265787331682922589999068462247073128522520421744212129588123574242529451728889195924724058240353883946507217832563903515614857199649550410737736882498597812021347798811952094108110115647094348023574573490662396641005912954964344181323812127158504906155099335296003709912479397284363141984986368418472701972734737197013049778449911219278974301570752658194884778124852351891161779127776293909102319459270871863128422748638558664771186732902362630999377202296381980310128741300060020816966107521454238684037931365267971204276461748389435144830796964453722778816971421502360718225646839684362079449693073355388543597283273326149492472321293697830052266553010958331670415860575908738201561734061378576904132346711559669870667369332851201299487564051222664463572388540614305502185246176724349594924908156927016677634701072376994857347208795476479679883229235540508967217818388553704701684842092092558402310128767509518404937451883879256077489724971781140715247299767931126797538531523840119926348711448238017955777675129026297168216976070126632366940887023440533816974309677646305267893895195136758698940472865744420194967827831774319211676463153741795530972321016510414725596057895068058432960399426542201225012879702988416125320567302458327658141022350367099830310689581761⋅t47-73097519421741822394403353938578262653059874959508573278054045934704241949434147317142016520019210974518155693485688791511348546100180461305015241269195072782623993601173721250823511360819384051909305823890537844835194281409371544058668558143892341889095364695016976197256924269779943185409993160252074474335775497074136044203010323286309992198579651538236949201793794880706777160260802899892042106722658571112057344239772215121795685891131674158354415942624024323613235068754905374003192949290032663932828677834644894180379840675567921669816644295993987654651127619267261349457330059175572430732876375850449490599264602242187847951543248804980283956803427671776819095702891352650772918323053867159283595554986782658514504003646378866793249522944235771313138894252509308676063806321627840144195142541442642968926624674889627060684074473195083364091848959505695112920525612660116306639047885551685147701537987074829882338805205004377438564954204725999736914432908995013898730204566304321103662651709283635805444590475519636967609445094399149019147608146862706258529950710019154771958894924353988444926975648110537566282622741173386791284400544444699568760284483771255497836929801489508180747314965533538347158241583767010201257680483457976191106168174524361068996919701471025281472514642187834632202006038716142439711531861118199390982272239039861132910667293267683791433156438866333585397932736162877563241786154261558994340883008910486187222957875056576270949651051907838195380929076119624564606804745915471084272767575289435712639447033120416807827494516690219570813935091292465442986008227346924624978486782570335121916458460096873232066489625504643420353985182454275590893039016026378146371706301646334306975623823225580097010452311193730292611093506401922052576555097770462262845968061770298922543478226655903348922187543569444176289088752870088728490502329890981709917255755905576990177832497270384553081621075754625550590090934854315339933227647167658787110007815586416525802968695506634640305946487247117436489879178940628917569578748341168315532831576817789489991340874442055442285052479901590002201255501517358337640193210368582920609370149210667430212011841505701219359690388417296947564024139097455805508799895222455798993773977475033635900509081789996037440749530408915756454804432982993422722651293920127410273389885039579128442386404041146143150484746077312367172568672948606255774042646678988379455344986062867985470764548938683572338102276036493640417418095327336322251757321331025747364781241866104021218142282301976079524241795286014063884147935171414766008010661031702911112121561163446791555402194728181317140642681577240157475272503352503049436473815514080714651777085421797438798145574370983565004462055071062189554009074611837474847987453634444234393220257923952272310241700627888491239678537834470208014192736336233953261576178311489899659537527684312134666015444019166452222999389649202420835905643701336213788481325737159961141133752511618621107202882462143405489011462093013998005115932070118231047228037142285381966087396442675737671253840705112909378650180477863659780652663814971983366143371104260728212795546475493914483721760851422763593735178512477020328979152262231456917191871727391084505208704176963414124083589144057914411137732267234786677923856214939669276723124235957467530019695107043083288962829090288701557447097150222110796490040264174654685094224732866908743582946169947586985220777301825889593727835360519199785215339075069384551883602105323717727187311540827149418486547723209581294232214307005960757833524022423048358713664930428864122156158535452389648364598300967641831888371057668877047124959894325330916629357038992185454344573421288688337640836577229694835821470902815045714672794097914074756400896710754076492852992894576527673250098496492352983928830609936116415615574141832189346923970556914933114999111884049646496450258882681165053746783054708996223479192692123627716673549⋅t45+10111307413927145346708966261980638225925094106627258033322392137945869047878257840539406837491956553810762220132369878113287199486334673943218718124386946313823290454226350453305085988792342031843586394259706066214770046238298795295790481534575982466082191696219472417229359691183347644823613132436460884043019384396875485097871319315471066291388647674534228296427949330505681171944241601390877784550470486300450292084056804659197933645597677236792641236947471789376704165766128551130760254974527041860254262549579842572228860530133462324285126829463550384677570259894387700731610355400147112948264187609856661947320957193450821677458959201002538675691238874978198221569167796841444823064820927497399686524387307663433520738245575678986290029580888049593600653231121055168851730421146063054726409075437004849714315720639730748683492867874463919803023302145304387629689599960529430703007488510500864187465400444436768932971067191767242683116267555831344535050428260034841985534631230924040238511316380421844846925055029940593121336218525650617724902825492625632193141833996470078169247802241302109497829931999247098607146015353041452961664497885714229328767706365993958979457038294512027532201927575945764578869437045724306173742901648612361500838300355439284597440563260145080109981450059483854792022826942881462787423109899238921973940775850286399796784847328064882855177444186690330902924069690797511812721878701169222600338500215689557014790529434368248638424032482492663905935150050793181560833554302900824075328065519139600565879376943112187694182855275090509833010652520552503550416428599247592417861660081520415958486402743606689181464257216953701500397676208414549991787332887523191694747693844683333173886040483415511600765442991726560846884003899860882857871595870567814728377452731736679909678528267500825116367119515700946565225308041327885590311562354397983566461554614492224811961110150878374739911182964030567241747338987222897072120957895259243510760602030284436515179378375724300575550943217445772646098503805136487537116727242578477980590158643445347840402851979617693069766259922705724115950170711647190272303595885896016269718200395852945469933939004095637541552094989898227251996095876514389470994730089287914595875837381314941888821548390233585637687256238180432303639543726097506646971265663462748405110079092012087279514945109487346875966353196131164873388532205712639115561620504259244858936680590650661277866855982253582036511598028435389972443977462821628560544772319356969888863659892882814532283209878509728761475237888522174470651821815668943148064880186553167546424885106369671740499094534651594580856499588296103055633766247913679828149166210659316458961680280031862381460627358586696079077766428042991813897171111602591422078500923041374972833441876486854205017389600794758337076632893636941246826051003245399933413070503678006379178886900342711012145520115837905768586617515861708294977834442091905684565425995713377432130864549849584528216585345402051655006768970171735412449595360644347587598380864449809565935499128897682389536762711339027605483250987143540533927337130461959423724448750379281654029155305927631288445413438413777614012822073272674193143983540549633461857281834467153159901135553642525405344350401418289912880088852476144767622085432452066434024630920294181987824955329416008429226940282668068678514721852075894403299925146744780923273348284507150088217661645184655373514893293964981020659195939267494114876880394722780941198687323854820052524803441248308554649737961009400851649038443678888551777869703979885198209498165671315396341365227737113470658693005554394358495790130883431399337232983393111542963897569136604568392356334120365097273473607626697864701058906022505471769247063819492833950229559964074551141918074267333127053509141047462488949603717229800724188468568612514295623392015538693140614415618792772021998913720774350048581065825043965384472082271787438564082201575595701⋅t43-45869084090591583397045761521750934305685632974973256400214335129198312477562300345526923403747858621957865352867526269942266379478130177568214131575306541061655794573356839615261401629570152145150287753075329778578875058997424439106518268256944155255817568210043356703911279380401028550707209573403467666698807315919415107100603126964661820659960062305779717141757760043109961236873440662068965083996305578219018475314250296106095089337023558585429110360085837799673850878029325615730822696789928748741029715388208154824999859614780835497044356756839461480722438485005175192916507735387854657586746230173033851037858192836375925216620747779453694815936145880958510481219405927915091555056784381012061596521458253378345630582449019720160525664258929627055899844030045916146012376677860320413477166299476786744926467872554383295524350191718512729600091188642751620081181618404124810091174865272081530714202906725288487598789978757681218856860584526586157524742873747222154953506189728530379264195017015739470588843532698251017776116157682421748777225939097308056421872437177138470187651061087397125074261035141353764531234673044136903055091814635968541816981479477665155763071250810222768614811069538944642559967639129214090865437041186584869067916990733277924995104253196645218557251074848220172479184416104380802744133357386495610977657818043928098844228241743266304515026650344153534408234578948998206597828015977202840509024520209574731763704283344960922511477678953813817099739865123097152079710615278675584011834466573725482691854092133580251580453075252919718862075265241514254424809277302854629594768732297381543292175180006077478908285225327477149333284060578097776659965391051512824073176582869548462119275180265267124284513701266332756905272352913985503009962194200120956543984111312417120534080813609001513758590293295573212531250553673183651011491948787913614269416773254935025425083495677261854372620918792902211570678274291972734675560225827182059175942483019844408035770584352858179689600689589239952053383986404871223519771668086870556785359905356652174911826882298908818820901855072492380182570049649803972486297387388094158352432585757182242088414349122951456387355464411504226883448549524259730534516052741017297386686328928949434103828957458157137513064388710262718858572818099826045137530162567168493379772959907820042756856635545628851811606036939383595817804572491579473178717709599482199460698645859348461246524835971180142082204513611771393426324009034067108875216673443509527130022783224382409229061154314632239172691015478291242138499196442019289399875361852546573006387333002535237709239153580343807966732529416007189927937180087000918242965084464603473881047461397571794055392606413025307842634867072766870737011938018785448051988436491258719034891293708385177094236483776378488633253457695600552104143093249679065121842128163581840407829318628561233405501403430551565250229129013607555463569844797109698923169255514886797590525433710436129875575721772236161977216439779423400868576420510070761925468432403475085995499939225419701595588096139932158522087278172805153529814218404322750492403401189252208420638742274020787565959077098635647489266656274837734405394200503462799664461523334917662318683875835525028279838400098950459038145733893684518671308285985027890745904482811221999150578278796465704364670252279167582221957338516922865346506405586845180693489415198173261968674068268696886524294880974301001441339251576801914991410260096938205199908417943359538548242100552207573580214276349493082673188728628759666403107188649759432433220802256138283465676643795612567720373930620074025011334195177913818558411603492542665788178900172321248957606255868862681205126065648374269630306435303895730588552120731592523298853225113772643102924516809348822817686684259125289926716538411381445873614086182268439229538977828280916787052252473914327116203282844722096412632499421672003567819693380518969587130342483421⋅t41+1556665098393958370229450649562258905679959157181302159678310946894900866465875838707259574184518878527647215514480033715397258493564033785163847553995446256635789501084688326446527039510393981613944264584345213313046131817673946326280780250329969467595548189874737393735878213963275687990473956655058933726535319561060192865051941039674500422107678449370071250019542229404810650284849597967466631931534418068363754152558004148648093964273749590292644641657019661172174962975523446475355621112026533406656269565442820199166549788474282651583756318625120134445765271976819206414522999836097047458009178652181010108082540941346399900156124739814856175294510207998434970584740377567711210543627351408903121907254485498600068280613999489538290428179176512512353077863294581771576509814760265647945861702804230154061706019759041229001525203021906398062397896775673605291684104450515134768010194231609434852837530362083420848201127681921207102772138676686892646443870137215541442479998297501541299931621892912075181570959134313978178097206951279009801474839750423885468142879110952657599416445096153855669397743493033566483230320278027439989768877559047248355213665772897992075829158229924541043557246450431099589514508654813184152672423596979491817667243086931976041615185161451148055984429752161878904165374488863636158569812271794223079000011420702211688792992078325625440095368886561565287763077291042111386641608169705426529872935314311973446377211690391783071104035566263939669590839814082422519182593580940243936444330329775471519167752367849501650760283735717940393464977121037545646457338214132425563483324379398670904591245771306031956500807272356690779200552101402299987911623490563790495904378462939637902777751223938436399667166806124345667739963066512963419461945126905276589684224258835970665370092963646192742435505180022025689906807638575451484280891213589698130899276844200266057171103095054001685830772195909573811087767831084324883988186312906911605884949070120518478070899402533211871773428578237091416129088112556413040400564520820262649745234547166009550074265699815324289912306388123185430864876642995150954855806084381352327555017411061911665366223730039388113181744161913769573023870459305870070807182856890568464616704778129473392484229522123929932701293482655010170628893456264797200957195377542072069550328463830419284059934201240526441489997638973329642893496062204958263939041699762708967456438117536043093911821564800581838499242046081245779589138493889822197803145163108143225740870073728566338976493351813254330585367386685232177865519510099092757574852807348392601916840144332470102185379249792819711797960971331360738830642874186908015670690391016738170643434582634033578531530707240080528117465412222413434475999330894575038169393187471302952187510539838729490157680108788249845601953926004988718876381224857807005252163168603216542964621959475896271169996328151398530422123246936299544156802228158056464191930356663580795122947146192648691195569627348458642251875451343327483323793383097746822425405845572324302753158167490963553592717949727880670048773957683621542168871716650643045673376753563995119432659678688565270827410004818543322556765790547185265047394046960054563815876080741329217496397197147456879065360039625333275621909457061645003637945444152974263310493078536445799719365644398047814312265678475920194469936031480824231006831585149376829089728399618174200736581536558671335232912813721974374607157893722528703240515969857014953531151123607232319475909342378041117596911092951799453307902278745394071570089999360734114045658042970205672754963031831890960057880700595083712873712551202452215147426567552271311737964540070926609523023358813336771221375374303541296047470790016342363818279952735769226863767147642180198356785480134825777600097180012736516872010196693511707866583108765483935808663548274193860487219777219626035413039449471604926993792496487715338741148869554859107980376958009069⋅t39-28925006829457023751351120869080456819126886621104408457197824247642735383420002540867359372955148825386220291905271133872049166479793022065804159491237331225639741665923023160645677332642898696814863362928009280016129317629870120931021054690228846825254496736217267101806486128806403377944154728674564093348336952950403819152701624292252032302111523044274862166771909626007765901194865612175261623668546514994701885619096472094706794595911495374550003934164109774155244132183608680394168032790700388153248493502608682444130893828636951870347804769375174028150302858348239273892249381011983187528346342079278198064528944679645045452737115894903911173418471699901097115060313140046431419285343905650477121349219816308023145628733381563016676942222878807930926658770195075251353804587581322567349529661738534636947706458008981623382586956285963289623605800163379252005202336842392266175202236492771143937033911138788420183728367640590152441897239423547306231693641272705955818910611092093303056843289335296952071187047819165369839514005300465619434931941213796162540219918718959707293118076751501014905989369994770601826316265395135412134037179719499120343003791550686464073793327586245869791662310544926922881702831297683184537504088456265064629743992631312852885539257060269270791776495630860538133049708196063319643360337577577903686098008122078788157269838735745392426192352966556553243856337883624419017704561547555595025249890504069118714551768982272270114029761558419350171763013651349043136178732651771072029589514481610549137725430612052020331941262249007406814535029300342657737938210915522503403136139480633851090949693283974575456630250948358162846571064765009956120087008014228804874215040416578692835419060450332149232188870115385556177542223596840334964706333072895109567380124004107152777670777186779645900797762939982582555231275676894622930778699626820360170171831404122835209947907787175269009307015895271232079945125189586970309785122343477371035323810246602858969992365012026113502689084287361123425706202946058029219501235956537309180924248589496129617855747505077366388613390138998707524517381844971786933950712247733798051300533052950843112635162813440198456343109741868743457864693183927661778500185499180714784954185917710435938433835571695132132007010582100419250919084875654806959216906052842406993099427889276842981093872115256020759209623819790247921115542649331285579378683577323000654549417447584550019112304850560735934441378728973613163466343153881350254926135231397016859755280977156888391950595931006057608802381585574402581480509297842600556561040080353978859918311998628026784789317284332870609856663187969723568663291891919369932800161157769609082973146732694180146829786149303488401895463922838436659237918435229488596818507784663192215632336499399583400678510455752214453818699372413612746862989467363180713601620345888172614664317018005149584179445361353196639679252375898402681928327525930580879531461150010990029101801100215313834435981548903742905642728554510738945472393739735381227179381821942499081193102180553171546813334843118719203429411712121201556367063228789532122685612682423615176384321472159701390913077671168666758415141683697825345709720407483203100514607495462254270418444456578282746098112358606382497077405732450408245944046856454350470427083562754489349109894037033567884507351077445183968130289293829205552183265236667687593382760687458810864636658081747795293025804654521200367246397199003958060003088685838020401062053795278777044615058233899730396779131975570566275815200784565641538382034705529170281792161094691251335338099746530190583234310786024795417069927737735423362342364023108074878481839381103641513889239002345317935508459750722172171836049588129296815848211385586518492775875469286031887830677891247619292475905112419800794574959562903958534528775579455458088047506001790179760811878869267776177710867960260482080863277670212449472196906767833898064436315040905⋅t37+1474767552888382423901561905464289119850646237476108518811142941798137351093268102618854639245442078668437727138477331267742747145597926177409255334080178710322791062807955609782927977669557098014168649911975531816156788213147744952169337115849323428713240344212954600712639873247830707024408644418487898098153724913306475063056694759067753860037583812522183792856415307011597226132164152972596381734464963140403870679794453552958358930700184470154499932956932713356503327718569190339810422947916820243504628314880789136341652726661087495191487974057187062462821758112710142522636099474165691862906188079948618114655657942793447242046561111346735166098539001532304891890322368051416054391396130890965463704416510898490951552684414110733508891750451495604228574562009063219811692489651952939224209805095038918412055653942421313913774761918600500339202083801657958449626581684058803417041964135036539789999147668094949354739595446484515389334552306677022748926674478790855147255223138433447861551876498799670747203559614577646252808663385928651197858525736145611125093088110355833033504771882265614354489348948438813243839593416632521705228401768799977037970581142970254171962316580771896873503475515059078885018260231183883113969932130567874533635678916404749204674068285850559087118110588961260334031692080686122214395526835035730637451685393458297101103769310184376745883115134382021734044879287534748170648757786794378103390751092445343273970309315960954986860333259113773193170229327682230543437258156110975773969965418765681553580524557300144407717097503753747473167724241114831061549214227035059080784167601604144051082746974823902440726982408670245680012601139262286981658260414176352337204621950067759269376961390072071934127390671708067849916793246543485981718756151323179513321092001604122143986684987314987575503868437103241950207763330726811421719083727894505362122125124711812499223715387066760414567069179078251390277915569370493477729184254927098359699492908575348154279099610951269759705750446988067273951873182407329340084328716529375667176353931120554815422041876759885860457957849877271851523538709506443826564317554072455037767255281814944752645064758225090151628577059711238964035769906323360093549225141562503548087932058121980072201943642224571947726996610990608173976536683431551783984842429090754592930796467832237959548734539752038188333719879416744226666350513547473719567932302046217538394040809274609791075396483135070617988762950850506346124047171875133445419078089255841518606345843962487873944861088072933546668032600374603100757771697400613744779235598753524038809557787905780122817408953095251449214692755187386374051232153263929276632058485286228265100982932780516890273752676304292434094287036611671598755721430062117024109023163063020396367676767268736628912707180050329304492814335822915827989419092484814857963858512078383562106825089047737126545256030640397126535573768006511192604139798389753227367486679927284247987531962816848754607550415777971525505972953260252167487374369347792371432952114951643204845829031650786690162556900718076605968521271443916046662916754625382291649225242250494345658612832245563908377754991555247544104057955057031579934275035890120743941130040971626271742254626398968792516951445781035892107489277566981022788533732376386121630569144238110221271389371352610957007199015866846571694485270422351104655235235243630192400383703064156711613978621527560556012698991374371994673846093600761057168499158186052202566343050553171897011166984765087211181022048393936151670307452191063226747340096687648937036569311955845155559727066224484318253107936825999656145051852703514410611303362899544127630344414104751219782732503632552356204468532738595984354626139185625582474672355220722034769906561173444008603191400401538729586189871844271371435222235616371256231414217363683606815195425529096483109663509211459800365862820900457690499984942376220453810313710402884720207907630928055⋅t35-199959357117178699556989360040836377882850396501040830084620733361854502656063542019087613277507281583937031829567131434525541188446745381165191232280871893994719361923909121420462786653091358741144750955944619035410803140825817698918012445391995075210032019292936605065133258547069073205296457778408986388788399709510522309033479492334043554531770256278604123227612099235246241031254643686103307839802787078254379611547532198897734701871140254457449130170701697022548128718444139190146290901760039355204456734310557257278245836853677594811277407185482724272921706377332522909955861139036328867238106206925214908297665550982133421375435234418413944144956146160411181714069859045186427391653583788208841151720194730758190782817120409617429055497839827240647876915280068774131502027397634892435401337475370393326675972631113851950045815007008606560182329565536147364931707524924620862182920969168901326235576818940179449900088813078658291928654819621482259796488011530020730508908414977800350952961156870890450293015435600881086103338260453250129438366639522322632756455534720459309339715119619463800379595954034050664271071496721245825970707178021791829446209280604153138638741973223799435446405868268634894886154530047864972727250173421424342805058724152575137821774312443134443262339693000259547278395970871901570267356830956342069203369500103363638604657048437921455093804175864891923909081008685520944696708471058344856353881234834748265986132965870572604599509984860234017425043253660580161010250323650656209306476521759717007859008271560060613688168865899646095937502453338877090767128132341236852824085394491345363941502392705043776620068595694176142345653135896484612813660369022347963420096011873237475010124743508809802448178816046143288602439202802222000801282093197496600531453096140097384526151563400694893965641529162434813072636690595531854708395016609112720053881294021155940760190023814977447563111585457583135928024416199670128538756846564512919660278248220163059949131062077597154100108507303050523714402296756921883664420907953782152458989489542867272647634276603589878929893172318779140937508564796042492004359072463948923191948651539014661050772060167424809865031488416003060228780748288426526496091698607034527246564945512314031138841333363716510148112216673204995180491503080757372727369328253682224364041526581504325552836221564644448199867115668702897827888848673027676052284940572406584891956226841410878985748419064181813875517504042548971058068173667346606597360102810360977039185061104915507256822589756796122350821039286904984361573430855089190789162039228182487578160723192306595259929533402752941359725532364088671460390766405172234954113780505105670274865424119803269138801392666528470217476913764143340457524571096426809295772921155249152727287192585600797767860079919574941298022530331394466716063423877481627993049684053300722853232963172988071379304361040421532941060906241031415295553951633734281669369595807906383698142276540164447972324135935817675362096073585232331693483867133367231778239521137339916434862341279637644652586708726868064523300066735049938249179307087606800405751266795889412298006216115870050162663563283092619368987006880721596505562177650898432799094408798619502089647593436348114286409430042290392971423239874876346452811328549222937803315718163702268596022707142371521702087878939289621783547856024726982904576150741525319675288983180254000351547733657194285070215668794784257140550021496507442795752117323423696468173813167100035844708405332010557258529391772225058810448994165916858476640987507502587278788299015185113580629851736726150845748779476203869824266595232492597560001027108839244627097746667953590665895042281575492711165880797338484430822540168539491054365672748905286874746273426215745236644178560111450682648016245919497767174194899602647786411997111227752948376992949042115088155548523107572607533747752081072019334357381030375129520536006045953657655633288089⋅t33+2898790079644528050113485498361611196608823324450949454457367657539717893511516410572657932125386286086996711414260339428773301780879505947199569083889542118457079941877377990009970151856326547882060903991146517463434411386013788318025491078608013361750147178431278564965693661172954298202075517257211905292898031371496957767288072170216191861106862296863257030711931538457443111265156215514866917319062258410849487149555433567843175578493060903718378570086929521831675855392770751411643433681150471983280284439907648080020249075883947282787391559453748195333421082270279799016632181703968735649247886994267958735836927333566429780130049206111240258586112874858918084145007175103428142688751652457007221422535196812169564760537463444473998700370714027746933243622456238576720733733860111908431767806021206165580509490484379060797042623154130488827222027596257728882661895081227652752435191147687246263035849603654362027772213158412020110550930006037654171063157764452872262144122197697298240485787508075481767177935858631098983975359473060308682390712279411137087369977752914425291237331494970412732849868102051479073667506645114832817052842924433722140554220416744862232780818837041841619049695398502171628186403697378900218099671464993837821915384016938099164748552405322507025058826456178129733084560781204153350517796797821503331747002090303069721628539286608030376106150157716269117888801721039211966182184756855388672534121993425688630789829424788497577644342765875740317962881139369614994809798019538729018814680383222350029792973320619867453485162151665996582502372627956006136626682949877311209058260208982605216001789210918499518259843275740979345180681962160502623049745555491549039119175158249079701940680384815632887371516398591601574057333766384782884135796809826052907520531467349722050321575263965385175704687880224559297443067962201901104408712896328304722624767052277603644899653013487673070805355836751843621617914891252082802318555873349518998941339221052888647239722017962930607703240004313228014770236834150449552490393865928631654276664021419290426335285009879752958419829252653753306660330075181073958360982503007864578258094571645763991283624206106800281191273036438436403679135143175264272971105198100307977240375215613311318983710594249610249211720328716075589196500181399812469573745835117949685223953695148282590909141930339762225064670627993864878727931024606384056222832062737427409381260050813005768210756044912379694928495274434775011250489293116630370326150695752950794956102707188813616337049527884542000085899255909484380994463414225358511052931384880355705900999921116949227671635795796838896434605777224179156711936794441061776685319644184280858525376824191984341527737272412037514033239934531923594160814785583592156019920840626803771206006097875356196127929497846674719268774413761702789805391748203194452238870257751499375277705939527963361766333100757934269779359299914592414644723999989899319820182488795633930202680410936976917854039915393740311425534283880396797146388833977939890748995805167006539140872285167246695175295620646178567074013244317959908769884713486990344797572384744967733642846053941881940573826428489891914397264393449981512540205516248854409916757614866867414755253457045936900294869587209048614006194133551279398342356217483698811399530271218249624646285463408756324874610740777691184447851311465190945455217918172056460760055477385840559504340522183725050369806905868934236529297041578535593778324751553516045014463882016811736046462645907506270426844642284858614583303693188024159925704858624315094265225674882143774470631195720533905065043482801165445486118479241104054997828041207578156277889223861029756721933433496241982149317103404958874522913236316212668103531074438642290292153947065507951709937806311281291359874526672662632179071149757963682951344448770021158657884530905963312292335718447242337027865473943625807004027573053499004871108413688777587900217076200861⋅t31-5241036300814569309440920458793718343957532548789394828100986532326654049658311833795065387167843175571586569497911555006481309789607564869325665290184493602770611738657470054914919945438022123327032402096548880495350843208068870391316645188000744883746064940656594352913900796194629489405021192428305916430082606514093757310553421180798150393411841716460013369204244504593498246128652378499119357929348165065934489359298005236299717799780676386230692172985796849946915421615631678186155088841348715943817377279745237882901681698499306976380695524853340008177540270025972163939167824103562044974845676086238294617663152049471273455099895291162235463913556749087933730416827767265355521334759503987207182132122486704990146272282698412619453306436002556914648450018890220967048360364998136297410988557795071240893043205818914255472545311358615186055092043033283992930358259598091899396118803084770182728997049846065067502431059048637660596486622434206101608982188845187049697205201033000603185071219519895642876015528299604566292327991805514239587264610572319297520522902570026519965838802581229719859604803181583876345353035872436537009146663385405824491147683085683490763800585790880280840584612972677915860453420322513688009284363711485079923352835630501529198491228803027257072519641949270725192436949113299327614486797204764631007945679736435833130556645244392644645627388966761378415746967053427491003001176571436813478427599041563818513783887559193335386800936349936013934330898300226116146349226174382605078376785484317492939855229238605128652562004220180829188345063558758237827899769411181233983701764727692914295360904501165499041185118162032112650098589937273250813169150810698924636123934198070748663573071087422980198587826497094846328456437523701328355738181304046130923667536065603449000735992432706282977181521353209373774253885764980542675837483339421763771625972951154742471292382549440931247779239513209983239053707825681107074998300546865682859643131347370220530678054125740514253922680030192596103391657839053146867432757061500421579936648149935032984346995069158270708938804768576273146622310526267517708526877521055052047806662001520347938985369442747601968338911255069054825753946002226849910797736386702155840682626509293179232885974159747271744482042301012529124375501269798687287016220845825647796567675866037978136363993512378335575452694395957054151095517172244688393559824439161991865668820355691040377475292314386657864499466921043425078753425051816412592283054870270655564692718950321695314359346695191794000601294791366390666961243899577509577370519694162489941306999447818644593701450570577872275042240440569254096983557561087432436797237509289966009677637769343890390694160906884262598232679541723465159125703499085145092139445884387626398442042685127493372895506484926723034881420896331919528637742237422361165672091804260495626943941576695743532364331705305539888455515099402146902513067999929295238741277421569437511418762876558838424978279407756182179978739987162777580024721837845579235242970636169045773986105996170726866227069344523249969518092710225719361389192994408932413583006693214774135499922377593173584016784999429243400780850754149870587781438613741980869417303304068071903286774199321558302064087110463340298043358934858955788396493522385891679796711898527747372523998243861294274122275185443838291134959180256336618186525427204395225320388341700883916530383655286075352588648341082539655705079291049749156448273260874612315101247174117682152325238521352543892987912495994010302083125852316169119479934010370205659856579724175006421294418370043737335455304379608158118402829354687728384984796288453047093945224567027208297053534034473693875045219723834712121660392654213488676724717521070496032045077629458555661969564644178969039519121686708638425253498048305745780659411141390148110605191716341743186046350029130696359195058317605380649028193011374493034097758895821443115301519533406027⋅t29+68731301725770982819828439381322542286338945456580310688131964198509954005946225300168155668084555800638016405324910801242057949156052807789805632456696791081170000458096242620259285215632631206325675741637260513869675669936750592109096233634199350142547492577494174247496347811147199509227743591820713552216571960721332584320933740081962461226757346957029676638957500263057341673863699441779672437622595162645725053005113430769159643646210429411732327917780125596464457620519698326396975697716710728481877600842285255657654778915585456148127080827021433266322518910346494549647927663940352861516552236689740289937918817740917310753578952556349045456956602669931910808067709580965895689190568362039666022805351061525939192657265118138540490935878009956475693973134414735345230348658065105390650546738423652800164761966673657799269887942960971024662793492498219619816524173467397493325502315715323790291136958885576988994652827594098898553915342671421850138617917038364675278820693821831284353013208709632959037460011256874137268357963345091747050209862745716078865514595245439885725870953795881308833498181983335979920740149633929829722328414961427434116070289638236861276151055100894451177088607090174204928293722797338404919908663559111774712286192864146469011734727571748990515930682787669075454724089321039522752393016292415353010575334963971172066338270863106037214831203523736233270256175593583470035872880930234009443241640364014161224645185756012235827140545797860095428007321949644113003909439191440611208894367085739637385339558825495364954845234222750911368003382421595472889243842943059315112070618827889775377388896423706007848053638170218225471476503185788445840321350390726837700834509754122652546574965083293373412408477721596302073602985737940102333306738419390275090134667914977363790933411960461154990047505954706101951581117270474198965508589717809304128301650444128926469876863723419277242837188174075109968558989510064016017734256367318802012668244156560229065695068342849344497483871477409752712635169403755696242054023101979909086561942095125055999837320213311396917349831704472320330711447482132456891158094458439908307787254482180435939505381925454476800826318480557470233999480789275194501149966928107153603806805777268736502308239732023499093583217356385381027500617885891081843953942504879622626203431195448826571655978834389681183763522575880282159269438291968807108520804458745034628799894301267073144475322513593915920118685521785187578768117659241998766804574914059434319312044265249520193130246788807086547499082876791374418316533216340165313990978206902856985085228576621850161799450939189505645163070911521017741990447202031641043228320869187915789335590530564183362700147755534139325067151851408888384590262126418472410473278850111560363722650877007293342802798788781330004518750490797335734043494076188584109190679233431395616744900986347883956187823026134333710315467061191667299701770312646217994605774281012916235431959146282668622363646522193862207868382682065117975300586213695324981184746053396329300328828076515641088819132411962272442307543623668121756581646705093677437798055473949686792238981719186696945190384012242449093101309645077413149345975021853165194867352291736872307926903138080627464241774843604501657722283138464981739077154488766554500337562741130576964441615465083522234374030751261230338591813544820638848840929862572911651907252901048627861438488599839018305042650607680003558589814570458266565343727780262838444431212261442797847920844210421406531229173176735933130164206394303072373456326276029116435373131124389423279034303284273744573119036395568543220253090260654683040318596776343925913341168449523814060582019879673063112087281661835371417610097138462315618730987641102575160230771619625188208016108115245210805548648900110389616217837006864615853215465657923708858158332496131456808114939539520192221757993907885661865089270650004864119178579678463611845077753065⋅t27-85022031031116333576455276986312884348713237905268699905410944622825595920648563675273713383644145145674723840913055433890697300539340994629549998711496428799984325979729991663169958807901593225918070222722612703558370076808740267345027343531151148717282163814467582001861858418831006105555335690446341937205742833207935698154104142292448115751944865771886167257440968027935842076343510727376204264217254858735033629248185280950791683887764353758256295970840170670512262072699511876906159933858686171445752725540958589554188825870204705891429971042289242985350279009223348942991451462748330633595172373763895026155013811002198213097106906708487275118754501618050655942142207928579798305540530673843588939718782106420861621755443139160630637730695085888264729525619642592774187739856807999731715572999926935952649428050309052388496924085635339242535120791008475451190947412439078018352545669271754263222651962692826297315707958489254924484678302603159222177090070277031785741355297830551464816533988810771717908855270392892071012126509988042389511663076006899192030898537719740728863543655579759462140694200353330596848835631567840368455303398044468780829499724791879538298494431649933542944163927417449708932377765682098649274678923818818922529245919384740200333676071945036570570259243334980481738457911033264142983514550078284859284444366132437778659047200750761016182307759621088111605545534653364169334850844280900341503856449846863921606954493985340809762035825305181739064487780818676266531574424916133356623393903997606491912777445384488032094780538025111652719156982387464041567936289059316623445752374533879295502252410227126445273273285715939325013153705797395305695988946120590285612583154877285253188229984644742673327000536534351664141266582292548578019523149276898389573075587563464321375003252068750290728441676405369356445964884071257073170810656501080449521395978027598091601560472936783443310112227137039434260259299230672925948956745197589853090649022965031247973929820700206883761997713295871995617333613412185521380994220143847762043479140778461545426952039316545687504116860921489196917021476084633560901617393527894501991185862680599745568826787312253665423699930200194470130897816987813182504836477408913269240137101439784748862173512542005874216913569372856544288994763712115575236410685102272102067455808176198100836089344060249944147635676534447072279805758949012572121768452536433509177111637346970266800404954063597991465302784327814686854826170270970583102378396085895916830404175416773977041116486571411379552245031009467509697052143508193508137565394203300551100517019237385756086790459427879650879062246206021763154304765954714198711532331323549544123187608356737513497650939551140125725790620233577937579306005379081358906673631650194528108867746890370897141870424970520761159192314616289465543919290917041848258887507461118930379746611314379581985650686042458575815437108954886684919050344799141762712008158102647274708697708960452239933790566338693980451217236214910520699600739363164060155218072022029909074870228344545291010889966187514355553255688021841122397951204647271660636841773132380399339049232365069832650430746896822057785399728680982420371843120470911844018455352211293294425713758347753339910839642140424257833535203678890259699738773373634583826263407453691471705056764771785052807811856213038392985328405850250363638257355771883136623144735167022265270843999253018820006927493538952735053767530882082993973443265869096908374064955104814658981417795946425704075596981147015638769073618747884128526410234056979288448049314323278445348329229327940307367076474555006139587345142690465442235262874665018945840032871792555062033030933408957306052674601542700278828893596522667858452472565947900702546870310701717795045227155704182946932979988905774079124970479203460946242291838490289469783697816919092086340485643903153707722149897887222100183755809173646622912891509813224241787967628381735⋅t25+4519106065220253776273628350949920118849584555158771773698424279782588122498982484616591850882833708956551302623736185605608848480456907541793857862753391514634231936323248182512987617068662397644242359629545010129780660951984167894708285784560903063140163110173081394441702580454350605666210948055785166213526608708258217812451391167054153849057587709549511948615720884883751667049572146690209293581568885747583837429562480835031877638371325894884286094348140566143621107090158544667644224957745087547355343217652275612962442052021547015819202051723163395462986769910163736029093808403322464982566040638705126757623401879332518931759189698305209354813100441285252783186237075215801600054051952816098887250313080068725750768332031988091511133259357141848142360577909392807934701660817375653081903223581350500273381113148227850240139939486959109216771386611159021015394925532436396301311892601561325325930637909483789667911911328348546097262893076928057764579049036311481034312568220040413872569089067341465803028626226554817607406440851457092414137683998133633608451122609727758305600408243401485047478010692914695960136709736849862379569412287141841850222246703559074469865025273535661616605821566370140083758872021118998391250218756782920994371549492423782449082337641536759156727817892444970460072806299157776313689156651949541944306240325640912234645401964399479912152173140000689004101858252595419703803577227456254882282188978427575962924158784332880356345877400744012437643824305663920517326734965135055779505737524757984171392150129538495561008714731361955824417721878924474393313824923710921979073627925807432971406836525711169348841384148123293168118519329321102583859021997002753072246031588360861098279130640759647257326951490126108351855478078425045572869199802480968721031856087768541648092590962094382383695501354643422901545107823665706421827645681914995465000117038516960841160106058369142862627178823934458805562170578748014741000521054827408001152492301025307805549384931998131540404898809257712536084473963517933753293547801325742556114635086881192002408640015195661498738923610506650964293906026430066285359779294681945918788552071314951392017700303052577317503515435863227247771264465114385798510172453888002208503239409677877566156539600637025631304208712289133793015134389291649565916750814908365692894926218467329303269119695176034430686252416945611797594356831444568547439707530887098707473445204194582318259580033115192185448701702820558318714398889679701627636802449366502808039953763859120441260818081056394055049166331723073864853240631225133315113970113315501330570558785252287994454812140870160783273979724738042325698758588067140169914447880171683432357798274969759832167487694896784255475978396476771250814924016660086333909927741824637267820046466874690256231658792954806079208848702394312897185087290799113071127923300080054926125316378192512459450638007233482175516978152276599815645007609231543221545812421071895427594267667758524384569104777839920378440030920283116058057921935671782132001674409305217942558090124961543761631565750307642464150315816917952660125211526567026540248219885149177142091443224551841148130518952276921067582191226177883720964583351058841315661581860794665221212411817636653104941168348252158708358836473432160251804169667832602839087121886297486510915608629258083271260941339878468676294326562743016575746109393625917188644283449420756299330657854941693907958395527265769855781592812179024299316016681337533710915751661475244909075774273838274008469341436080638007886345657363018331644432658936903437945335452892989686401452247501601758287535044901121123069303950342362949924953902059163551471483367065865540451022096772817436433014877213465756419031405677538545452865013304784062940707753440654013526639550442506463049424480163616676561414791708556795210584517749942098651202705090622043456539935661710552130319434689401402243542758812247002203277884093412942810279205894403963⋅t23-822612133548429639745331701873243247096962038867103618030096426325722503142676191662070872889527940412339452504999871651162198395791111272494172296057761207234748840718252116880569236869497975511048165992842060331183073529835682530851039419466726376113620841331088466343323364022408439094653027780462264484725753585795551466110653256760114789872096785188497807051029272242448538851876781495586495701601983911809446228821558277015094468598681731365204719087142053961855758069055428282734213947971480725218559771797067776719765163551284421328784435095207188739303674589268031794473949202388198977954524674613570071751001642742401760380558633695321425189452370886519586666418169368630420574504685912717696300472083860659961066949760446620113863978157807529119103750441727389636455968073124155039971533805880898774799710452545415889649680142089224935177417462336104805798908085671198439081245986423613943677736226199306149278357848435764084388189974470897038659170759039742024672892699043352044130705588487196698671054334647654718556844734952351334425994703572318602283570851737770937842910392678492920814514939563423197117661061475442177559912028264629821944989521134358730872908052092477755304449645233283839982931171156796377130807178574925845835930871132462692485774236510304502735007312202050729277182125668136908380936794675231750946367861944181891539523291098088204374520476131493123545473216513662911449453825138428879123471082578389899914264377078476805867851546882060893009340240970158376404244275737392126668436658017847260072911694467213147872359627879461389371598122177550649003206754900954325932033791801302847266030190972951160224546340173355939534029290836228597463880771970248256788817714142330131735906143469436952941562208692979927843912381439015864181987677427579468862262545161498209506048235312841151711072729220831123340942717985603636633464369925736868827884573124556567818183254854237009223649175120814852368809761130147823779240671981233383113370901471093807962160989388623514493985248065413638729897425917035385160307714945630623990563385525188525195005239193775193842803441161716600943430385747486409429248553239313709566183406669278084199309130466741368592000407977673877237031623859770928297203955578437951330734805189998247094165513957471557958212500240931094326062384635845029358816386607655124588372400409646391646997823513440704897666511269790840026685888594380959370015153011924232461899640800922456633310482295710526948137225786018457285876667801311030957151340395417072405151052493520633113347681515695818114021258559192936528562644801278234728739727800501909079497387535891470304730462987621993393101344189365076002566669835461982920729567202850142078580133652264107022917127460603496987273351466671794647499676077515174740331107835349123393979713341946889375858268152547852777913355609231548135125243320466580313976908810513589658062629580561354863958879943691817046099088049034518099358743680040274391817821537936917852644914610056725686106855161624890805261755188818691996148864224730885045880674220530091496390179292649744949637815658791361606974867751845121049216538117907644703967661300993290826853322183076429926396757614712836096187411472615773557880460214859278992704408966258795652590868783024020132980673579184233732243635793969056936417349498951899559783575992045863487612381109423823983089748521281144248381590022588999983548260419794227185276253516737299039639531003299954896828365207408923512720121822078342496893499310374454792165427334047043456545697246219229542968147420045837402148117086069780185490336735557106617220432411680854402083659458819914064724194858130307012479580925999015109716468171843356459084831007546210212336051891433713143021345567146520079479842928642260867154149524255394654058950588764454190395876721857099157869906321710883762029918538364097476056047206438663282160402956109888437644255514628183491327884554358533653778740904528307509050877177505526640835382370231773⋅t21+214498451848496191545586797002442802359563595597044337886931015119846804408645598295778783521625563983182725679786415382669245291580656524211321632341084105402152408262684001301111360036317221432581590306809879860791327832576576293035650461613470876253384090343634881853262629030757945638142532046027304488312999835413674679763717458577408841492820190475648326165439766637540441828852839348829489810758134959190358654491019192988089513497922085839178148861633414584946957212293738277143912235134801645469242770600764021016522658926296765662445627595599275627097121851430489937984969564470675321910502606826611022028767110857161329536881903599334187831320616539477757467506169051761903547495456735184592754714914685396722828784635355590474271912571954104049648131494881043889362395454612599069824060947668437644957706116043445797365941587374951999964859938893619711052409286047852336044270774032143983988595576437162086861659894212798528764612158172696343822846654596057003189480205000086872681009115100557429885797788830299323088531338473010601201535139824292706274573217793891105774205275415360769233575205113119628570786844919627248291997305474922368736361846837084313722321585249925240706260418673685064147082466176523975670685814074926873310181832796224961075555257088465585093939911625674026866787790871701389625084930312564881998333789829327282881842399318472567890885058577029346879577507403377888034287872126204173611742245307746443620181802890677879280587012341990848689189562157664633832669555276270873224468280402359134829734256481638326797902059754564676229304278623927703900282447956302442575469637803367526744007906077928068343806416072577869847929562388278908710990912389464921244335501901737642122982232876353458070389894704110327474911045439583264559190019248816814818852310017278888381518209827602200696936921611662837078006201518130898078147956227049970985845459483481178386113731020029695830507251737509379574571399526646364652590361293550327396573503712760562952120592266526012770534197498424897746883979695375019690300423434210622452374258706428182635013222727146917793742018170046659523895735457941890464293967699220314619415264451035164883970662606537739779810553467462642550603622122279009511990935507486258120425936908090814094798678083142503418345833941397523775300304080942216953203261438367695389701772462440893204327840295826540932205957014234024829254861690580516505276338553904015260984807735661438169783598174888472773870141269475154102450637784261173368048620997957373213000275340790169286067958111041826668720319220820268381610484498464116220152646353647675295874359019154663150034025635426935706398630573159477530287309584737385466603193416717025245940337312857032010219416924380254301213696558743100777022992005157345773216605489214454280044038434437387472404200575477914153781326061393907198173233142129940792417912712248583422729493703321514656658125572174585878250079361849021869810162621054025846016406738602697437627641634905069588745872550767581556136810714637651228375704948130328925317892080385469014699023929068403920514487138854388817603237659418638838498881916624055681442192807268781610629813128716704099953721599037157766568228954696952312745923399406751743492079771986484266062668833346336526094080937941161324233937956207619887148548735450032222310929884687179278259818990450603385893174839423840245915441485581761863240847726147335277125782685098897576233102055947505215804921713936806960674593170007245349302641116659338284988935652594919199853426383315198370348181583925208681611914550557064277666087951644126224413472277099299205258759586545497401446777499090774841019894717997514324522514909890375825309335399997578154943369059332704599053872145655503057734841677049515521865234513596948412624970533548384385284831726591726446052620716698897113694556311109388868141452473392816854976255079705908914054549632156844049541803875285823030965393711428585618080785257513948188775012648680189⋅t19-19060804200772297205287491768432813788023377947493935602688673115245686153241575178151689122134430785759107319573042689243315580796409041453440420738248693672931243668113290477869759350042249326005192554764252988374860004527970168646220360497182075656757700756864442368803659707261023476529601645318239514642190094793734112526871725539335334301625195038959372809762846860458386945370629913325754594046077015280490535990652521795058942522372058164484925469970878737345718962708567473009633821334536766767961888876589006902849556717683232703801588594860893081995141318166997561938110990281235666440695872686397073520099751137936622325988567576496858958364780883405252867033345907880619989047222123626618328034533569633445277653647934769945386054867613286539259838816614237047050457029279216803340248651730670968817326916555382808674017961118327115163653135416176250951386410630940384412240137588437491085429971820975944334731279820842961661135302451594826604932663217668471646255382049767771075741550035787197342089828853139182653964816893399996853437072234756619867908880174102845834449826514326157479907401457431726399798161732331031895879075849329801866351254232101870061960199344188366507039688344801757819781023830664228936552702019947955557336298991468865391096454575985301742964979256762456656733926022079786832214720770111903184788309201147992948716048038500322556236166186172624926621005273934487827981201501246475237464302248720399882530282932283835505341951703752535795845803999113341268910184209202572591639514706244121982073430280175571600543593696739675438035676493276020303850496182512530321615150884131743910046962443747410702184202789320181619280313801891087307205032330495162819033091754813649964946658133251197939459222790004015832101287935520301782428740823361593224054653214202951627342256323489813008855940267719846883570180325391515341169344609307369065443369046434003442361712141091983255372243293372996640247387472585637350896879538707960319783987927564932460356892079498142356817936009557193215875075590783770462323774662322720058280028386877158983053412617527168358773544625842667986826485437046685600394950827405606246256123560864537025416333552889129764289438735384050057596264531696575715290555839160172315721705790348114713939938928575100264053642747071724275299764706999949734974692124270021161946791021367566410139952552675544796946309596159859564835328228266922960621432764785457556184463653531868725669360782462700182751095032388939259546492224676012941590760426824074114151816101148534981695070936441104962748894543789883577319547222466401882541733241326848414993575891152685321187578331832122877154213919954382693135966420392552742420426119253755037956297375974232244271669581368744590436690379270437189035451296826824077986561991895037641287255034787832872395892027834751644818540702370782140959336337208155121281108752506361685814933750284271383593525429200728517808122286811890236479721862541187987547517296130437838497996675692361703407680738540876623856836345490041219876421192619683477864747997281433618715283639531600982263307040159847049664510653747409773235141379221999400851565272590344392924950286470569230635444723048084391223367021431055581013318374599080012975050468833798133908521317225054880860298540452550197570307419570233242265021965662967036444559277313940128699237863161531571616368876305312476306644019078263416592616699608246107177964660470006695061284583786483141698940855861397072602760480392426748271876110997083768996404505820837651370981004509527763889993474982472193248711661723176870126693495302067039175378194735988462684840542961763100727711160875232029962103112260284127298506863991219451488077333596299616937765126428140766779963110099954602407816379715920370821174647635244495134837323721144237198417391757729379828911599245020080081966819966560839368929530415526290284725785079392110149980834418957617404806966512385569703234617170373878394476384477109317951287519⋅t17+1271851847135074512466914779076246942324776417402020154934962047572846531572391979908644606956567998292542308464367206535553702230883401185710028208329392829619491806367048605595006454083257001432124069582216308769235286569618679850046326233692896515676210011953494618521524897925634962488141971463750084566823066679952225228774045360796393008157839832587372455711567503333315748795505375329446376531728886624228871868245565526577539175985035130877997138138441362171674075413431395934919482691406618737722116382831891283779117708331819935838319626886126495713797386981256645478407572183615340143257908470224747752824563105620535273163610041951114422843069041139831544764275340732999496960099120287927965547742596543467953933239303308675756061151226757451961847891464214303990886179084994354678310692785063505778062594966994891786200239003482849481620510058035777420903446434196608038087015096772866557250577923822586458197272338474277671453443526800431290668561470391722913878618316814035810311810929766030057640695563306769808242684920100355074507480285785159552673479871796504617803234830747843330089497225790672893587284079637386008771746607987515635510993801721785092505967016928564947097969619416312576964106764906795908170253060805939280008401411669223764047848923848628963853482656513166971836105884044256910977340671991214839078486662262583745337500712907069459766764376679629068090599974296319197699859809062300838497362322315789804655783011907066869207504636223991903795350318683181834657020451719337089969503817385502746586782405732129140887242784117962728839804955866028994370059718567785529237853962690958198035181377194104319659316863736694457709227759986394938139108050009685728554515867199586365082717811313481840547850249335273969416971632791712530937738632655001585175687827226484639112566369526010775938626259684856563349003349450722980465279189605429653240715808471675706096452458834186371404636201370494916779073936897865431193573579492431148556384103577464315501707241949803588485165656153834351819135452782916499805731164127530078939970149210096596593561961583435456241177977419992105358444453514721039482806404401400368827397551144129608599153407225922914527453832458710187509266556203115776411033981958495817312877635258268210040644197157503778171711198386736804279283457883502948277288958195873851775643247960987225836034011176703135596057752574448495492215552746886663726479454314964235825313813099484292918713772245154118488050876788328218498073340499191617316896892479201972263462218768081842496164227993597897006668612485559790201061814091917927537135443505325327019028389591996113195502018103455254440591686123633059791236909446583936771950618476712113934057029999877484979355547999228438183559354400269279867517479384434801976248172289659993732884585430796680025695372896641959442518278382739534823047157090987191619798260906329046174703566829042515253717737666647549644824557833129435053337633796554882439186395297718220535814438579287440192806503479958562045948684599509252415252837407205654298722825689202595193658026865078017410748942944324482614104781462706084656658960479219437383476260665495464380319773844778215738323872620016478838568844665052556192862704607462453333351326932429978279791868435424581472405247198125674153299846334737770006290707602667193080501451496356044392431515761193215987193243573718166538119536695631533055673802583896885244286125635623636889218061836716291152808210140681377587708240534323807123971760518215999198297300236489641943260739453640304069042803285756963886852924299913148999360367606665826983311464162383332128102700918707654230648814784540613758831004102515832366990163563046964815581231576270592305828960315094556849016582040292853285877643054727682061574988712416666585493747606109057420077171496118703531843950035623125662404343857745591103710628486797576552702982832846694481344330278617107388309546368541244751224628421068314720867916199626945488171874857051⋅t15-89564085427299633941046589625145911135675983063999219054418095044138615551187331496670555662052800598868502929378053122164248763111126754645737178821345952049801558302304044669136160706358777381250402526007179731889198499674157613773900234363032708958298973192608225173164855143188134247585869732651285914891737466713086541665615727330039075157772751378022339224662656248099266746051060715025906367283448136100074261608004199615141433526765814911341191528071656933092830763683553783054328403203652913721477411212239751219376434749522153111741000437645516934963436405478739792484964415637853172639658368005823502850912241535713525974749471691436191864925652340467532283906603223151089836827783602210749221627404659937720087618113449660760765450899956441608868847732519139124162306191599559770362744570396380787906025954267774183219616975090600747058825684028121992903173781169024863404652750263808578634546628257106409107875442636257240319365770234387761179100742837171267866481266626624287710149975377412970446448222253678925675658483494292439035878128738263076500466850606457031613083689390729155939950139433974700954295272446316363360321646250667309249082008260178843305421777150207787332273084523043378447814009966483545989123557004015674205753575097169636603195712429813136222157757031414078905875998446215496785824832988721103499646746015753856775903055987225929361969996094856823601863005564962912289257893186982398128948608299732170256067972998145505152125836615599589595497232231232107174588435786465071789636909108664496950703649271771529883967838289438266663640157110718819197916995793033441900761609861052536253175982144021386153211858316360558987764835314828267122708110538745924070834901045953914558778433164185266028722363012013403515850941657698974943569039579254690246665172511077897144789692776863673124019912233940682413537780466084235833038040483326660597688567504345582567228959306191402451435982784732220798758973354307462000912638854899290208105844489115843290310314292144504812205631491824682893920190327184105783920142848300415459957485238622425451436733164286861919253482992109968237784524702784510778542454753509616208717724356790654671521519382375060084555458350284206452591761865043681555109004607554648900159056276927450663947795951596290123346252247776660640191591531049653607047910157759728286522201641406048917987834100152950697415586999972099640428211487990096822561647054646032842113612596235205066046887743098289967830036637922008163922636468545636784671331712802808981294675215146866585446021687851550282224993540039701195451674615761896795314116507584556663464676085570221823896813662496877536600280236689509399640446787558940250959971769862707724263042727098236182718507756476866503857262327656247084040046396013202814656487806485445619562894401437695794172197761884002842374517696629034444945951008375697155470250381741368794274776998939339906810111222194994948689521762335862045662690558729681049750320575538071672220564037166960274603201926001588368472368975058632227784344186020174304241600224015817397028098868444449039551524799492444935240143295369272086756701288585259303738916705402631087122102142562913324279454943659833497355627250226367911046882319719251717197344418915423610612661104998646339486261160966869248639175082808339099868583555313881054047521828143457164978219417457004587820680241356176584594491657414607685353597619489503226710542571948816175552997161383808611575329594303780200675372882218755600808264980489453403635548821667065797977416797608917916515507710017494020669316427149030393028402348887692976231479261576260909722028581189689358802857420406328686819914933886185492379929923127495343403572244991449647695791963922550663750889572538306195037855259763668390728014226775252409642610226882596931625062433866032302929262171948088064636489736789175208315137541802609029607278580114989109793440093788001431834808464286015251744167751218508844872486708559589028608427826709⋅t13+25042019260520918417759595869618022530864481203464502481432850228726579376740004521136048043637738933780724829005972410455678947626260697612400356028621118625966621508805455258904502994918043657106881075448452473147117166875043153411752612950562392949535733972903444420123487185749074487621891419758948925712413466030757644383265789372074831202884140105428872501030533152875712502862609521984625830679690026528300674793057372608024129969102479914877668092785395270098630882187538599699898026471274316989278483664185325305223792104921108345492353278402931992314929127430953879182370510157378822281901672147835739130944449908699665548942955775879690175295804647791374034731133420662161377066061688993170769663410945009392924217581590485066880281389317310465984311380321447073813881882323284925900570183241921453451002321591457953033172927024422788560885531484720500188797773462858820120059355695454818452538946508300380877583000922098783851874973430616378221525260350612982084702088812243237453828231000782273191015585142989884942704219541042339607289119501599434025670805727665556462421898133224520887466878779381532831892849612323286562221642388714614206301529597576631955847682914887648459337337262574888894662341794134175571694909545935439407348635285572812170651006569498850431700242386215231595104961008526989285360840673298764885537255728736160245692199201590121987598342903767567174087176194628971091810539918635773206900934670139659786284578413163589624588574272942209698887586755338361611822945525361127797228108248797469148898995079932799545066247620566296084683897280074610704164756453468845998908725010845012153483906265420634906701527465602558286375337799244241960347870359955209152766056241190254233427995480770015333422568364521945523595539913173329990640075043274969681087394444261964001439391478378511791306474764527452882135901675298339088408368632913484523255855236344423055934292648742256660588641242281885182504670876206712064350354589544413186449576085834099254639560934192677861971653217283299532322332860315829532318680638493496919806556817109650110517935714373993788729460931536018291117284829577752195573442577662785285978796676204205501655337105773852658112180791092804045520143464898581162231123658049915396850482840573127995984303968945394103557865213589280014737810080742585157531550596902175886323203185080685999064161550226976724275923074776895417554729845392063273972850357387141701047122787323466618991364853714612910002818301692935686356651426587444974717824061754537022667324242066660418924745219350021709614887695361630419359585827838215024162808275735127958821237351555524915139512499759810507713864360731492280034368273764634689228597681746748020234055930633552516808288959758961835174025204326698772311261231784831896652908191188124581761107802899676474784443221846372490347515125310341918919308336592088882326952441643753405752076841487685139239324784230380668424750948912465050976196825360080750024659656774744016966464397458482661784763538583720651720690389125555983411091232321100326276940308909030540622989880342233811655753807111148864626407336097852827438560660404561826070515800202391317084780197147178790727303358448730565817480786643685465144793824557824399795724531955662354820084999895872268173935458989942203013467908333776912967965793375465695963217549496704998324570573615737524667710873552044968807050570354437334892124576115632823887890149908936580999781644908354736563814946444630821182529401442738523712690806881031048888370897466599844416676739147532039654439232114924666870494396079261002184796068284075094729173967404685363232967783822258369450570800486822063070379529706576336917686394422718723351711153188434438137843378657743365453044041408168849065789212589876209847248213480954587893094375584379355774033374310177148404782457545235741268441291475016024241349369431463815944506162691469984110776445230879371908343406616557826474442401423757297883592966122232969879063593⋅t11-3965066971429513027639408333114038626861371220418806426109537283543349487651934308822618932101627947387394192879845630408809729150971522931994683913149843296825110255399520365130717471154738942945692206089051370579318745338478597453460249402110097331067520083856617431579916871204090868968087202496652723889952445262581865172252923232212334418383688390209827950330485310918095679255779059264005638855735517817414561363969258936491359604210944145054202602057592903190701626799780632929585561911633639848670175512628667055749261429426786135487596570026416362916227615611691317726695302106484526172572676350081453743889513042290088753966632673496577023421444801131459141645457481697623303158430238012478647374191719126700468883333288009728937924591025467738751251060360648805812624045034056931831266240855897816597747176816492902166768288935416658127502601791357144694537464071318414974073324949662518099577902345066755053698033965701366938911274355326190551585128760236020982013889660315552059865145592080138840792351824743095793758793242811108134162791193256628801047475700261202796744082603570741215222075329429808405504647572655753820812266503823316880083528096322363871315960923792981160143496133766334119430237317303855476698224440892349916702582211978940197228480117558707731658881656091222366831618254537126774816158190309028917755847561911520856593686294943307110118629562560352705795071663207892599057063171137631933543271764873700152827432126016049445387635127025722889014292884563976457381264122678807178201107187040450847367762839392052710765139301536252844872002957870441769863131151998035677550282191057228925375981111984503048529906931123848706465857893233376848166107318083932614588192419588192747520176765400761604549775385184109714115450448483428636360798829751242658354638689828734126705483463660661329039543576816612541200988438225700331763817851068924674052580852676485381630441042969201930450909755232695957056654064537549131184326882269574410717428011737180065222258827123126743179545867797009270543960407593527698390670180034542614312582387135603650969436041020555500430994366522261214691664644665876501006049594486686435162813480884504255432191639089049451437568995648550619341664223578867435896475134621762116078631563034347589886045794027393080670410379907863107269878268732700828253410318323041183872949139820852822302543690713709992238759459939020124022781582552476843286411426387217720637967143079509763234629494969940396386583545599923581743809823880436383934039743463815739938271332971550447410721944100382041802660974807634897106539037714175115663510512095236228617730274835663370090887597605322534513304127746724097089492101384033453093581766235756594628896723322869984756664774060215701635064187988405983620406397753568817520984752750668358478315789343875270142114394303823581930756082624912711473942105344528043281991145425781497343452194651762573197970584609331042328307540957373888959931173895597710551291786469234663975465129497212445679207823261798535882646761056075246016658394861412230798029337319827194965894596630474483562102835052459674352308277561890248916119214399067827033696975627963210395793601399743649268913846090354865055364389775373408110276776668826724364878072208412561454341775036088512113413113396643286328843160144964552638116295044687845141118380195856491198330609018730275757949471061398407265871460899887073927025123605964036734357982771570376111552353394949304858571081617868125612575419859415692709196966626104336401563087725508451436506069877586065278794749145235384611218699894336510515263128088626575866927290642387083730926956523706613452225356714865932422283726137357427651824330286177296335495875066821711784537054607394028015871282815088018776478742128468837417006952494437357837507855031259535924520212697453144207585656780582271003331212771547933823422405755161166215980054345478817420299990147973000401025493152636057868494143082705510045959233026940177969654254815289051⋅t9+10063220926890543217095775808504708322445923290605240360270109878393344068846878761549965307759859977591775428078346003863522689013824703329324614750157103412454172931486165058199322644427249018387606166536252414591556572066345850849977911494192730470848567986048947208945948103810183581221731496415920479240422408200953387281214945739570027315436929102413080138175652522527654555266393453269657828782929882783856133083603188586163031100196394202607064729218264048653665978114115675990625422748361923013037134864879321957538937763797532066353691778744561491599683165159366587318574772826854004957002277527223281396131495542248759996731803964067989895273043822840805089694053523320460215457465579581651108486259745614597887462364513327417146027445923514399237907632351300011414624351189104298144655077498324728898954456891944281683825171069816386448811489267175536835348447927816258831565575627487486287602303064867442510426268283692825577132577121590578183272799504033357011019359373875768526799362538504769683885112094432928400221731570477568879577391378352492846378317458026666269221782767348408997970528436636611929398982697792104871846716043936029232183618628787838199659408456804936700660324866101408754064236117948358110428500600005004040271602372716195280835653747941660518196287213726754310590125152234398177228161226732498789429761288662160537212135711597321700474945376273769692630853689305112156945799369295385229765138300693333862118526273373509224807606967672764377644064466463745230391848744433411760751099049922981028268402706248377127327804053398365621369724974323263205843195120687704195920672294577361705264407848035051563512144591347261060375539759499459034552605565449376057879935174335305498072225798366345006868859518489746269293446457298292167421038787014394113263567858469268797313181961497099448615399416309523538326447105724229611431398778230039568840552245988869435063196736508260681119392180865424144248775177833804200328283868625603318722430309502675678931081982550357850652196858018656623730864659285586994657711163579730858109308246824712416055031689579334496284913459883315042227251453588206197625232142695997046622548175344645474274881897634105914202448783283290521928149377716710352466523708853684186272518455398440366595716396622356239239249892899860911419706221229732361670605535996071933138714822312584053200574266906991999636757078391407331564435421897867786402366743855321315743448748340272719457034489912908673173744647523373884927517837129701040020326291711588046338560916061672893686671725262974776529249341683176907747737930777186208319302311127078499050145953224854612894901208691582603828405786703552344178373495421392451269621706128095491133826925463726251623700469736388491525727642354195278096423862131696692925721847810654757502809735528006410839457555907574146197273672364615167215984021377827434913274830894757110353548571588445730392597223520602187704879408246996821361216611910409274489482352867183662362119366565705399387313977497137715303191200202499580281742008917559979571794342031970734036804591649020167381657246477707400580032842649709379344518681143302924329014263845584717837191111941798436443650684773022410217419372647532070324536013685206398835142478757138702444604270257225334662121341454894928229903325741122132903362723619300360113562713861413023705621371101683435093048076124065972081668824418161897922905322577406197379220174617534589103821036002515807194328372656914746167340752103943909964278983442352144463288259762655668708084200057491364554095048238822639570271759358735284271936166632777761056544555217031557571991618949446555487027766588831959303557498414961001007999078943989733112462473571718544080291446100665365773526553839013621773039074815884337064874244391292228279028935816118710778482337174054114506709895505327134663576382239928854212522486342204478434112204351089327037941709120670510036425211349926005240820880172310742178882791589559064675954896322721985⋅t7-5924734633414255820513048077141452530121926988025306822672596550779528181253410852777955245301743008905495724136154164306306468901998142007914737803376413536568312055259039159413136809048860740894159295115828430269912329292794808580735034874559913662878896398426025402384039192248328291907950404362573772156186163836514085666819278983192104017688409894198136683401855503713282891369628645637711098745375488838622026650066134131898445054742536992239065095196723764930096565235078564823225142801700777152257464688740388465313725654981457661562534406976309946783922132886461426773067312046570137167549232053497429278520318509346451240958720748250694977368503740298111811012252852157183297436662205032892388723042056912967515516226235032358012195734865872479093744344569936605853134174732888846936166783509661181105023130379262166672686290928008540643096156014509105226744634750057887423543760212254406001030148052755630651778256509635143837843985415655454550510915399495541699257123110309090121000312704690082405960724332277171479940323080956330070850386476911147656558086616362950858448712191007542468636266012881051625437854425128369429389506744146572632062638199068514984091487683661640232188487181853626720070179667416515279523064211772402141305679441298745535589200189403599468687729949133363360038690620054513365892559256134542430412016222842557689842874798756157349491568662514649015675910768977148825777977848628311548262226668604587576290644793433438110046106651089319606342088564674286744495273794483037410766663282349759499718364960377308920785589856361466342719005267358883174195010766988601709460650314168256831835367572364888593061845335826824568969185178735949545800222252810905872812195237743342993129807521460134118279480817057420147504845862983684727120874232366194371120682821053212434445873427758807114749185182375814701521263440342158413080978435082383190994049134417456718706555990115411929605631762891458290264542836154689071411099402119225580422643329802150599148075035666483939720637842114604974346740049897177252897368576275489556957179230494661984338051807415911905750182682140363830824544643470409499697854590846839000681367362831393627688560228323793472957899668740213206130060463116935022294359925815488572816899083161847966230829293537331183898249342099145598721052501839784507405148292547299017852105337063016326803527639571522283482936338690073608181531877372616402185967140825545225281185168375960990950354723750724706638717120500725293126180999511020674410575791942612284651159912950276346932412026615416484393960241768086719021818717631286708247142768352053637022325141238392622068678853391150280660206975464678685667151471874267914941961909072586588393508256420032688545588599809243590800898374461485279735175153094708256543719922265450653231545518243467952299524986289384040926109701668350312898187559892368528752973961210650820743226939757595200983097230197984867329973507802980474076044901735371257578248739041271068795876108903618881950643004625274536862460229815354564587843769065011303083879529624963080511799634415409599630180228363059746420201747705357615973471898451717963735373335051448980999888259071047538153854206462851948478433289120554146279292655494839307130160940936709172159711945865812770067316811794354559126549000981178816406371016518559354983313813720108574191674136767483958428723896190690971358822778568708801526418410118352355329495358364855333066329221158311387050874289178190583599378905781369732637713755431591744560199309970599107778231514638875525118012439181339071645955093203659603384750737887063389347345124904622425085091373546600269420313423331396321436138918834760434763422913513079789119412337654842485064647454618372961180234545011083676605811459583289499112798929832223687999749177156157794782105785497760989112646500961295255790540633759562961591209558959256081809546398156691580375927641741261704509469155435259746479328263915623130527422862621577111580865791696720765⋅t5+85221398554070403026511781344741919752336110670625835144225120260984060825717893665236352303221804606901560277887456739244158088037745031332367634037086959175187832070847792549359905751794113116259276384999747894456367805658295399280018716577963805844512903753464519788302369726435949786132071701049187930928459219541220899941758716864234668853081099675533767033741502197453966634884286760974285243585063649106553747177614677104382901491115382902254185489643010810601624778156426308994707809243904772707718369861890526182221461745384684269658869245846319506302323474378148100809686340053275915400328326509203105429004914171662115801920728370203522589195828374134589296498651860327804619637751830971218051805916881798715274292977455464002580609940871461509743135576435174245319836193137281673163181735862628143394083676350403977706211504471270944839624386967391208258713194672398781959118749307114465573099930499854926661254531262496791923944193270810968097217035078922631679482939935236944830191932347570449320693651761293989280480037505244819765643050248608001153016718041441593169972180140779797052197474676694215184417184531724396948535040348691490307969729149098519988143329478010971138894213119590063898252269581408552565947745852128314454133029378150594647264578164211286359738555608077494752795568812531218701303447791501079580362028185457799277573418008145555948572849766699058725355087246406765893260834434821059546626758623526282026948106701169083452795814515164497167893897170798639500475069568329774229134046404191735149684927317306660274794243535619354051491788819252640346471631712705705253337256928671192512683897811177336114811283624044214620996328634737178786379223962240436623696124593161284604006037686637410050628411401774850367799796710690978278112339010109598598385265295577341590694034912554045193352756534765186466396728816906019138261309917500407936168146798284431017539083894445485409125894096098272665153426484059600557092643267716905078383131658249043012466541685134780256880013563461490071089872531047859188797484759409737778482702425928007472107160661892043950579363359439577757841583577584413327481702399975116446622207836705504955148152684030728523624663718961882298191754456565356419255764729120902362165663741860692903487188075536040363019342085861755943909362977602294913470299221434028045248354685566065005473371212542099045883816988519157375715382524583446932638646618157714463187248278047714156839266752298355339931439302300215343031169877808424559254654446570388465107152499447843128506712980320850506559623893075023183482218773509274726652779630798677413659733641759458560667220754790890093799265045123831687251810801249673101650625915917466047983327503532240816009559395029673682849130434996172874412628386074756467226039184714928820044357857855505864207813660617958365662196719625278048537689944368762616574562696635460071376866088373351689251215770752007817915981889452360641170974075034559748160286673745389609778516808619882757753528954442102620945300271553047692875953320464418351732222524882912480278840574584730255714438522846624361211257008419867801582306518305542132184005448881054028217050196750763859366197639330465174459859782328863914328135997918945469938984113563374563657885460149070784919031690667316087055403111738532031633795244573954375652380655201478150737976605449125302524356490477080595123669175047913412355529232488898330685279385684056296072672816358970361344174250832993700887386906629723508177910083048104176632097335328598953819946426148093945696592832246770077171867017320456448780911584686749073008824697516833841289784676360854447279713993856905126040571161668807392569811427195902635850556562500452633596213218268534028743842749436802949859200392718125757733748896480839084918818980957577737535491150041994042964617334393525507143152780328249617836029842212145167418577011221869192227663808001405730030750094680910263012494132404785386969650028430268156460082238171569⋅t3-5910524466729927055977236338424947706131932828322564254815492928772846954281045720714976867783041204484495418962425787089287849564789659258333828536617371060492186830991337171528947381583448473422829214977743698110174093380840534753120973566551474423297430991730349890312583728780428170901376925457577526175896989514898266246559387112010968207313608823164669795850374302282382391397971370249231363596117049933099294984738963542477783813878884488986552600217853557785665183970085592186047016120806935487264246894298280033533328417334946631302895126088136105297100993706262045498699532256423655488096094756538907980639017741640824541566621570817309847850217994669677810605679162175480668925950904828501189411186454342739224705122658981792821901826483915960268639531075091710165854580344943664091882516051981302631054315594646788080780882129978081108004283744662838293968957006619311471214406518984527578339426689504129268580266435758643680555889625882381997291732430472276549161186863617278584361187254626594214461159669873150992959613254350410024799003576516234219314941575090636416413635261968141014660036023378418948214221302569272107805772594608329132813204581713051103747414763354035698303138873390868410404800760865939749464950442625078354372846144028175272345074145751372798041318563278454957501305114831752764213097841090987831440907491448512729208960282831342267642386120250715054104442315644309734850681947895464768968123092117559880809468926648616859862753874740898069366191102985272857272067982588712416161804649517050143342240781335205800259622441644746028916867523176944432296672395286281580192833954937090734072395715447515738606045785793274654711416128820946957200338135505125567726569851893237928320426389185747888888834653103798845357451748877870425658550040201171572761086502942751537000459491502475049085719868242766659319816242868358632973633731391847606867882028453621715043850973851203446384457406452516369766558062655959012865341282055943371708505353511520521649516587924462793861747398692163805696760779759291635176138853040982541697695119033484663802389685371510757977469384363861708119026674717880540958462546796102258281490715842340012615512354101748242901724119124972167244047270875783289248413781460853776530815243791814050492630267762410299626460482107618156349477617194674273536252799849458047659127097158195353731328747001715585158107637916947529695249138306377287898246196601066009414594481891424889037151580552386932797572876206504965402176392440439602794623793584076681498518946712416516622958053180743471816150425101466648581976766388090590877616844598592474601250788033942845931473419239214039065274107037554148319001291730755029106734236705348029041038230366379945983566302820236470002250534523370944862307851659475670564887660385617376574283066179637438799426700449785392000766723537575583022624228631423519540928638743902171517086927909700486703913720661290030948430278288609162467498331055607628977617308002415705556289977220476182337532220782222185588988079330266172707496859518449464565908485134783408635640867044929786452076811803790449962349548466083574387012667254194595741420670641683310680988363153743949285643247048204892105303992644050478161112662689053638498739795729449819067421318178488125071570340881455571191265461732610078763275696733650825324897568623100639938091754528542254615989164496796648694918947076043228902163652836891941578492083070267929571111982847397937339065654808504221513929348163013485122380884500544290230116260305008676736868467596171379268163878337428088003785102139794136275752259603481937747880722717582430519389893555898712489251292192078554322344184517182548913518382349187696892784555187313505907263769207835333997964565868920188028639339896751024569309213505982580733826092419928121535883439732668700902690875593902440553926310234534258838799323737008078373302699988429854875577243045166456208915570119616472623005789724840197745897274114630613877063711⋅t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.