Rule: Q[1, 4, 22, 28]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^5-\frac{10}{9}\cdot t^3+\frac{5}{21}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{27}-\frac{566849699789789}{86119620555591}\cdot t^{25}+\frac{2903299997774762950}{150918483622204971}\cdot t^{23}-\frac{2189469268913466361250}{66555051277392392211}\cdot t^{21}+\frac{261858003696446239225}{7172599511097425727}\cdot t^{19}-\frac{2702153023549236384985}{98025526651664818269}\cdot t^{17}+\frac{4245848944532369678020}{294076579954994454807}\cdot t^{15}-\frac{19040696688683096722900}{3626944486111598275953}\cdot t^{13}+\frac{127928939774368035875}{98025526651664818269}\cdot t^{11}-\frac{2334106173418924794175}{10880833458334794827859}\cdot t^9+\frac{5768396820774095989910}{262348984495405608627267}\cdot t^7-\frac{4141407113959319988290}{3260623093014326850081747}\cdot t^5+\frac{97114360141529503175}{2839897532625381450071199}\cdot t^3-\frac{195956138132076425}{715746532612901015871603}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{55}-\frac{255366087581247025453425043515273220701929752573046551887262656149456400732987955623831742815559112701699221062688362026343572974117420020545532912554236203018384335159595725547166470268312896454683583968579983945937312690693276961613024805971695361332224001448056780418860864564440016274045484688949210}{18688404190747512820154989105534284235924794732782870926759757855218408606888196796120207671263291409562234007973247788121587647052768286197013257196497357881354957568246532979912039941943807046365214570189437971722602257692028960214274062998015682462443494010437787867031316995246718658301600840379049}\cdot t^{53}+\frac{3350066954407516415022431063331185987284048079311274055840024421506919584301455358694611200972199578591995221600070487291299768732870887991814038916269995741378524972969322654063733650211596507582392908276814560205123540306517653780709413726324566824443819258386793270251144151368429477139959956690397001689180}{37957358318136542626778715760492246573271668663998289515181899942564075586175487743369947845203613748679258940480182240710375808193331661270940674938301850043191955077648482150692767429815543617538036998083362208483060948061472888069330202827618151238959234464168679774783999844003063704089438538978518763171}\cdot t^{51}-\frac{5998851376985488497898610841511060690311097056928616765030778154943042844642243951071379796967525212235674802850804769992832775614057692589042883398864062760630429307163822339027671876636629595163445285847589408387067558353058168210441234661018015846572733314598417464840157514611337217534897034379412687064177395}{16739195018298215298409413650377080738812805880823245676195217874670757333503390094826146999734793663167553192751760368153275731413259262620484837647791115869047652189242980628455510436548654735334274316154762733941029878095109543638574619446979604696381022398698387780679743931205351093503442395689526774558411}\cdot t^{49}+\frac{45227197134109879414523800129778037613462359118875640047088169368351488612518575694700871076081181357233042747004725150326956751767195998600328599850752098555971866291004120121969847634534986404739248557030057905298147235421600759539086016745061567613831385194806183848322070135470340236845106921877193043874583210}{44068493007356525989690088997931498271568407318902014127126185833316891755549741270052509448281395562216619629897491581464746313312458058735562123603368447900145859845149887776954302986015846139961660954774783524048833760699370023048492365482864673588431671212899837218524223818887556960447838143754060284041531}\cdot t^{47}-\frac{14999595097054695803673568958505400099359954888062489576613348685895491922457273123182684007907979438519835657024469054173397415858680227318230383153920316451167074965904257047535009443576131731218522589276623216388910549911339921027174258327912136643800282820525540503404601965297159575167329572736775863966798631652}{6804362845838006576748531401233806020356849615175998223841590012603844329149456859505767256727193353085234226684385029929567319057627832600935624063609464391731032019069207140369305888713127562504293054229800085830263544710538899090700193538492530558111673148766257844570857281992914911956807689557940754921050861}\cdot t^{45}+\frac{52965386814869467752429205254636796345375042552312655501133735584501863800693241706583792939872799647969916483638775110686882877325313499604732821444731766839133602846418273835515066188144040751358637150306998012328223206307323647746235877668359929145734705906672725817195710074634099602718345072718823088906338128560}{14364766007880236106469121847049146042975571409815996250332245582163671361537742258956619764201852634291050034111479507629086562454992091046419650800953313715876623151368326185224090209505491520842396447818466847863889705500026564747033741914595342289346865536284322116316254261985042591908816233511208260388885151}\cdot t^{43}-\frac{3711092195844814135750529405019653970540040367082349290553138400888547821652098713336888559425217311479022480807811484205558985451641440654518170974259185104387003188991227315939417432829197397994111767796446686603613236563868353545514490460242681273267206182971977239939176553616891406435901794201711140296630895222670}{753983183250830067262809488576509828348741038882667524116276239045195494488155448336397460646594916176625579697432773226019729568858538360273701205994223931551942754712518888373273758205904520059099739133169294782065094542175812944978026872121899710396648267799853837593622927193028863486934842768251094039481715949}\cdot t^{41}+\frac{7949733966140575050719083893432484606213930623626381828324841757129974433425650760282311428546294468849141210523763431834094668488615723178748472604156222207554339049889948156328376519516228691041395498613434704173857622428481672159121931414296014250952908124208189890327022328010752130087772564600310049861141103897}{1491067600364199210143987123091318052106936794098881062853545627643761689824961334877516402069732859940591126626432643162860374888975356018998749912974734208738186067328646450309704202121103203808371270533624182166246066991778140299890626642297758161628177194066948920752055887659252861213450578974787924929759491}\cdot t^{39}-\frac{7924905196928378357664174822149950510178164650169623324919282215435804034922583998931292299989344326783931280876311655368273810054776418711253191937332004020416051162306503733897418018739609529249823138084836318311741968911213916023240850888994960434283569240446732185966287152667223366036515934181570609194997640555822666}{1671985293609322411840667704680187733747297232053006064027505350676832418618746468470656603037262516679576123914899763632597263235879254857993283901165581600799294715017256214927065288349332513640324126396307783226599422699514213101084322565523195116330557655124266123418892754084463200960210462674307834609161905667491}\cdot t^{37}+\frac{76819614188335001010713943310133865584992389943780965784897487818953497380600415281534474173222108033171016169031073959932993564490472828223564245270067869876556698488467641046193818519941960209007404183022976091161005655725477312408886237227891050523079024503835995160202423543548282590116913547445415983189525664081359551564}{22047084277213413404745683747484026840677818046422190276619987559445098396374842790757690062022836409691998084773889752588337597244533419474997656587383072015620718009511101962353360497944376338534819932088755239066312108337697934401789053944743309729224915948535666446251474440603926405706544566217934925614585231160434365}\cdot t^{35}-\frac{25536274192434401790833511492308788664377632058142098165159481311491142139137125398497614210128404870377201959553095873657432247604694260929148860584789517693872443869665679758444885650717373847187096178424848515860062380508152821180691492972363154689671737472521364158939098641368526633906926668841524368518931125338753281353801}{12001802763821347588589128926880376097012413349670914038298303513431641707032282276923036250049174346110332557405626327316159892580002721178775152884554562031817758292434715019677673644780977210802969261888201530569441274290233106975922481280262693722026352101927144365726552643337903137369336960575723261078134068837135884467}\cdot t^{33}+\frac{791817239791222360561900745959214147131050718206446531979618408516993430099043013127128338971395796004136789658236969326693593214147848789969753379622638289722142571742770447225240264536177536259683986129201780331107878748865980893521653066673125290134980227372748662516970373964327392788226182148041059791847141313238912160388972}{732109968593102202903936864539702941917757214329925756336196514319330144128969218892305211252999635112730286001743205966285753447380165991905284325957828283940883255838517616200338092331639609858981124975180293364735917731704219525531271358096024317043607478217555806309319711243612091379529554595119118925766178199065288952487}\cdot t^{31}-\frac{1912942010953713081151175738903161683949044530836944640266495857453737174856314503187245706724275721171792404878131441666884819896354144008640365906543147592880395357447407265128799400199986032758339492794149911716576735446489102830219933503260623460149260050995487573742058947887970632329049166941885763088191018462433028101477368}{4180111756160615803677316936242820023207839578593447060371186549500691468091211346578645883605836626288814858784146692130083172909235141308620494377243084072823752783336052195724511043312910030485150294213126191147040562532633769549001130012354719487636081407887334765056438351294172263683120360107615614511632694878534069180329}\cdot t^{29}+\frac{104399016173942596717350659467219870586799029227168793294255171375134528389225512999984268880281506789816594468189508398100504314376502003276913026043701371209176050249979618893116702449344206930661651410548961012519893230895880015319281919451619788431833376965593923225922060378273890964022736248308594468397706635223900757496049248}{649070456482456998757205453927635122913962124910561796994877690772469437269473265298056634961278700971673562382931467402129811296906408321128209868300883019997426164943525621977499076828897719561194199132472663404659436313256891871694899601573562132856043951024712705070660065375091644943623826950503210763651104311656514259276603}\cdot t^{27}-\frac{5621216618673830887652081784479599573166275996794431233516421728911364552293356237770254069422509980467137116637829686474701606731831863997857636872748706330580109809283335451070720110217460597385157783421775276896577271114450358208691168772435850600366561379943168339601763858276913563212231041253873215590730497522469301326714068}{120198232681936481251334343319932430169252245353807740184236609402309155049902456536677154622459018698458067107950271741135150240167853392801520345981645003703227067582134374440277606820166244363184110950457900630492488206158683679943499926217326320899267398337909760198270382476868823137708116101945039030305760057714169307273445}\cdot t^{25}+\frac{4405168877227861318037238213712949777937948194322502345549635508839890502079644709534753410801350221965835972638946588852174607664608484908489751028869816973066266266749422481278944342414025620495142428690808299110232605614712182701130813836827496185518195553714795719912469431215364761935152972481321782766917666575371836336995}{394092566170283545086342109245680098915581132307566361259792161974784114917712972251400506958882028519534646255574661446344754885796240632136132281907032799026973992072571719476320022361200801190767576886747215181942584282487487475224589922024020724259893109304622164584493057301209256189206938039164062394445114943325145269749}\cdot t^{23}-\frac{47788634197832021297262780210730703252936831119783458737437304289809643019327136786970646112098778026762607262167236983841144404139027953445356135912892380799253375381406706712188139380480100850063477532153480910258881519205117994316022125647212353650576333316554212955017538792166492033751434483300893047824601384015614893926930}{21949242489744922663287140954074617683080844803738804729295380847378193530851752932784523887579472979718429645799614839685549174291521054337668932744474305024067551471520190115181128201943401144581446347474920984698628281124629193728813030004903067294648829261705260557945026365341263355581482070789963649012356184452152656110803}\cdot t^{21}+\frac{18790880350047077887826757309861721652809434528435041543309227131372253776242773684126750847702336630933849873841072899341614757279855282389673898927171609541027088434449182115257737721239653040173174377266439264723476806591624225224914919634020300385024316157821010550156120905543915349923755984162384055852899284638349573020}{55010632806378252288940202892417588178147480711124823882945816660095723134966799330287027287166598946662730941853671277407391414264463795332503590838281466225733211708070651917747188476048624422509890595175240563154456844923882691049656716804268339084332905417807670571290792895592138735793188147343267290757784923438979087997}\cdot t^{19}-\frac{36640355604771855195469911272000810217414596049601582344570105007285099379299975052881548863528963268680940360777439903072496695656197015352272867590056843061397802529174207867907641279187428800839121948078729212858566153659519204559439046368426209763284094497597922971489326770970261649694935007768919161648397079989754576415}{861833247299925952526729845314542214790977197807622240832817794341499662447813189507830094165610050164382784755707516679382465490143266126875889589799742970869820316759773546711372619458095115952654952657745435489419823903807495493111288563266870645654548851545653505616889088697610173527426614308377854221871963800544005711953}\cdot t^{17}+\frac{540990911839790568270195804869621916624791914961591782608458355753224207108006232689986089677268717249552495834322888906764437080123682321093948681601214828648680320477491758907681332714493970363152504767043346628953088517433423723565982648741127624729731271080926349554960238833707691858201700363857164753289513558892500602}{131466088571175145300687603522557287002013470852010172330429833035144016305598622128313065211703227991177034962735044917193935413750667714269203496749113334539464116115897659667836501273268746501252450405418795244148786697190973888779688085922065013743914231591709856789016979631838840029607449640261028610116062274659255108603}\cdot t^{15}-\frac{1665442939640889669634451283845703604981268059067101101665335641416504406521546377892728845663188396650710506969901992653183244552653479881682612428291984950920457525152303512005911794855132997481928679359878029014162850451353111103932384255314513770272267218225832777729245962279028394181889608636581814796966698367052636220}{5519400158239951312990333690205898013874130564682857329588896938229604221208335532805465071145715427648494004499318351499874938564534534131694526947440907111315232241376422075747301243763545317058492356382582469836497170107362896668648890586028256688128068176920036280652842887191077919824583210783441151506031087318377568495699}\cdot t^{13}+\frac{1548946628850431745025616227058970399675099677063702036505419782547378510599391644298880479555847621608757916289746942701167416054648657234752114843986876545085932154658995032569965400819417387785041607295274656703761231354605671585239650821793677531532969834615543382064234540869887599127372518351808562969211526614321442667920}{95722956944355475621191357189240889254619046383294794667060239599716026008416163145445180728880142661707831520031678170062331059524722425445978180849467652031540072762191288059685445470591166433745432936743127774374370421171994716924377709433488055742205086392324189215362254192554864363517746624617219890569097147362622170420907757}\cdot t^{11}-\frac{173548112143912339742349224497755355767026433423321360511252059402979358296841920869375599775964009919288423451164837437465724014240732079423416534037497147829468550520235677139621529567783945514239838646589658212837890410283227643936213993161929671623875618721799289173204778433966476579822223363269851049602992956252607309850}{287168870833066426863574071567722667763857139149884384001180718799148078025248489436335542186640427985123494560095034510186993178574167276337934542548402956094620218286573864179056336411773499301236298810229383323123111263515984150773133128300464167226615259176972567646086762577664593090553239873851659671707291442087866511262723271}\cdot t^9+\frac{120964038475906557829526812383708300042881784408799806996841506938271386589243664725192069157359753190375562280385569791208810408203731913930139146422814194889083445006633406735916504843608397510986542831953414529664231748323606279369500611500703064822180247395726557794712164349427155460450727296876374492878889553299769916625}{8264081949529356061962853837337796772315444337757783939589534018775483578726595418223433936259985649794109454562734882015381248138967702730169449613337373958722959615135847869152843458961037368780022376872156697854320646361182210561137942247757802145743705791870655002259607945290569956717032125258619983885798720388973047379671703021}\cdot t^7-\frac{242652128728131885366610085987414083192798863895864912727745164044063075102536845929702680767096855500902534555941134191775073094227979350278929303653528853103951187311236609568826325255145573986183235867715185164229505910924515197481457104639605409344844361656188526853319970468594047578857125067271865808911795502655009206}{1180583135647050865994693405333970967473634905393969134227076288396497654103799345460490562322855092827729922080390697430768749734138243247167064230476767708388994230733692552736120494137291052682860339553165242550617235194454601508733991749679686020820529398838665000322801135041509993816718875036945711983685531484139006768524529003}\cdot t^5+\frac{4852938864376503102018578282722026921192874169710085903007636554067978757606593738245879657617955635044559437297343305812663046650175765464616398793950192399299100142927558170307596938119059872384767627693137826816019414658944427907238121376300573626479926498199341230220069193708086187942923908212065422366051089672430020}{3541749406941152597984080216001912902420904716181907402681228865189492962311398036381471686968565278483189766241172092292306249202414729741501192691430303125166982692201077658208361482411873158048581018659495727651851705583363804526201975249039058062461588196515995000968403405124529981450156625110837135951056594452417020305573587009}\cdot t^3-\frac{2446757052225806526480464373300777427266874996777397729093795854614889679816385774687013902069614360921127146224839409167553336200628732565096118051185760370755546059535074610963942898844814639959680040675364648485390408973071218095544772009040260133166572679452263813056970953265087906905699294109394244466944323789505}{892636029391672605995987696715929268089821513834464467342423535129059201883360480714029449561183118967307989865661259033020274189226476601516560759628775584391678564701084613044383788250146893491918793320685915099247177829953479189530579127806591869400888082048746707561142321616751458739470368930373587109615889658739249020103912173}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.