Rule: Q[1, 4, 46, 50]

Type

This rule is of Legendre type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$t$
$P_{2}$ :
$t^{5} - \frac{10}{9} \cdot t^{3} + \frac{5}{21} \cdot t$
$P_{3}$ :
$t^{51} - \frac{3074862911072572473401555995904660783}{235787960091625877486601228484816929} \cdot t^{49} + \frac{105071650121552508094151343376986197143552}{1312159997909898008212935836518006209885} \cdot t^{47} - \frac{37558284130813724741044953814587663897954664}{122030879805620514763803032796174577519305} \cdot t^{45} + \frac{90540687737470876752451048199844855022525874}{109039478648019571073186275816323433866087} \cdot t^{43} - \frac{23886693504179462855355744370370759309100890}{14292361707914200037575226137927519313817} \cdot t^{41} + \frac{314071342491193110776084974988887913236237215944}{120613240453087934117097333377970335489301663} \cdot t^{39} - \frac{90259835344736136192378837238386438943841056}{28063949102584562826817751728319218085835} \cdot t^{37} + \frac{72034331798041258627221884299113102043869689021}{22516641829973680908050109470021452644201615} \cdot t^{35} - \frac{944496568420984594940327602466095139529670850959}{364769597645573630710411773414347532836066163} \cdot t^{33} + \frac{63154004266902897913764999684012165760251610400}{36803062853129395691088799616517822597764019} \cdot t^{31} - \frac{6078107573265721245930239279231727385482404413168}{6507018951548458638156700345101102763172406069} \cdot t^{29} + \frac{1004356736832717635638989746071757205062185431812}{2404071041212484718530800620111244863241036725} \cdot t^{27} - \frac{995702071406304041523708994313902256955209686852}{6499895778093014238990683158078550926540580775} \cdot t^{25} + \frac{846046227941468078836455106798619759936691571984}{18459704009784160438733540168943084631375249401} \cdot t^{23} - \frac{615002029971336094682857828924423744784271177440}{55379112029352481316200620506829253894125748203} \cdot t^{21} + \frac{2666887395804492098101828336059577667529729462397}{1236800168655538749395147191319186670302141709867} \cdot t^{19} - \frac{8862356173238723991648021168111815039957254980833}{26797336987536672903561522478582377856546403713785} \cdot t^{17} + \frac{66359356167426094848966268975796869887028395922976}{1688232230214810392924375916150689804962423433968455} \cdot t^{15} - \frac{51656828438791050448905455588137289604195251048}{14638545279758839227915697353971866112680572774993} \cdot t^{13} + \frac{3086497123839030870996345216341866930279587487090}{13353731420973851877219404224673258479252224041433999} \cdot t^{11} - \frac{421543851344106833295219732281286187892433717778}{40061194262921555631658212674019775437756672124301997} \cdot t^{9} + \frac{6903035942861546616697777596982076860888782904}{22256219034956419795365673707788764132087040069056665} \cdot t^{7} - \frac{118632310585964593684332715964893745891777561152}{22412012568201114733933233423743285481011649349540061655} \cdot t^{5} + \frac{576043164025592741500255715966813912353124917}{13447207540920668840359940054245971288606989609724036993} \cdot t^{3} - \frac{22822382673439416583129201343282632832434433}{219637723168370924392545687552684197713914163625492604219} \cdot t$
$P_{4}$ :
$t^{101} - \frac{8088286429028155613723553160809900697056776683708946735792902484888290839672631858191467239142952601290058255078557377482010421821456418377830258607983320779402445757566178512879874236289832436581132441456966285897928120499629784276706731662539221296504618973429382477601521875482413350617355510393930634687089968163108745303422107032033473758630460106709395191482586923476494826750750028729008174361081145131448012506251708726015493423478710939462616807989196844709658173506656171551849261144939733670545654925295613511780285969095190279104488731705034067954161124996998177523306885446232692278531592324903564947487943013219733952206235354617355232712947437356299605219221730929551051040529066066949114456800692043643351883310711294394828022733373965537722962509940728704995937358860811392476621594399248582842185691242916331842169998106617451471781171423343642849813852652036687500434534822329491080382512293521821983316731938688797800106701960483163604638829968658580856043414397544008278376099287237572733470878392761369127287607050057302104961447472284051245397568237258931552386388607826399458144174815689639523}{316176570040953874421729793563539140679338190116584542740778807565112985453840896247648932556454012156667460772272799954131734432742298784840411937991713541843363784043242058620116718507216940658613452019596277912051984720530476062311461975075463728452556045236150793558461985881015773209775806775231454114242612844246341895210056574615254305093349560789401575798761152186333911714899224340418410047379218330755301279003314716646003373260103611310400763217585527253691529051860507153990876000312295138652386624971307601761448179426964609340796421314824741120840356506107171775846009752044489609231700037446532449827263728540993402770416645620726849771949480507302078883230043048423003819300763071165679842153067523418499527111340496368210429268132697187779448843123930354023153175876248579515427118765858884606565578886546548073894174393597059898274019314519408334349992961443049513421865796898399602535628179707593305364148484895169871331054341231281790182263588983111238614765374690111501482162617056159730458405550482399446673241242990045534257832070069229664898027109875358822098672501975493736240342031878238749} \cdot t^{99} + \frac{31626205870926140512146332419150538507820750579063143823142921295998618376346024360551757357905749879526720540157352675075420955604750011666448821841119831168561328883406276844355171058001767891256737335009844580040820850019417323678687998376764072087139093128644218116215750477818922604807793262180266024250940313262644924214653676601643682329708901841775445132247658136515761403833826351670399695683420125721904340447582553259571254352714104221963750452767372094132340109824490081153523637627260609809445669902252108859264783319317708703675836000892877138058130057387155167747126113926462518091337994707047081580141214736628616509591557438846466191209670370188920410465543660239915979724551554363625320416657965723027954182370225813607080238740280347494231779192577259874772020377690490545896191701295062654669108808527982632089537273822690692825265958439655443373767585616774961204539530532355645172525157739426934903676843195903930013847387974693269831782658524051522287116576326648958089970375731563225092122633663296040439916229969095131162744641122115996182751389837001602897224005979261824966738294513635562586012}{99595619562900470442844884972514829313991529886724130963345324383010590417959882318009413755283013829350250143265931985551496346313824117224729760467389765680659591973621248465336766329773336307463237386172827542296375186967099959628110522148771074462555154249387499970915525552519968561079379134197908045986423045937597696991167821003805106104405111648661496376609762938695182190193255667231799164924453774187919902886044135743491062576932637562776240413539441084912831651336059753507125940098372968675501786865961894554856176519493851942350872714169793453064712299423759109391493071894014226907985511795657721695588074490412921872681243370528957678164086359800154848217463560253246203079740367417189150278216269876827351040072256355986285219461799614150526385584038061517293250401018302547359542411245548651068157349262162643276664933983073867956316084073613625320247782854560596727887726022995874798722876607891891189706772741978509469282117487853763907413030529680040163651093027385122966881224372690315094397748401955825702070991541864343291217102071807344442878539610738028961081838122280526915707740041645205935} \cdot t^{97} - \frac{580513934923588758832586626577960768204678547375774658419295817520074823515993658369130268122215871172779092958434237972548166911446269758727937274064597080887734089127433065972527248203214705152401863378110156030696592200134786702754531601725600637220936711651864099726835521954060386786338534888301192052686504338375532545915231796827787989244040679187178642729122760396082727863160249821081576328753086252509629582688242527967718037776744990736440378138512246841905303274146275457534462151653277293999298749676610802163565752113774439147092749467338421527578135372342010610399104385109246826069509328004244729136090371518476773423639307417362677647844555574683942855224090225867180504762541462460868228104380829814447053464692500888426165371162817613692038722589579888302592220317561754562184178223760244530879635872291591118626045889418027705896270738056298609268710667775906450075306775850267565047881683057809704267014986939264248764042168759751369385002571141525216595927471108644996495396052790609211358353750496749159473140825844581821584721534368108320804572609721206324293669934938485770011024320983760067644522637676}{227795941979857935537960312558216252551757387559626537773005271081612231534613021282530702787576768785008719322057915253830662512108644820111783424158269777139217943094085348312624366493907307630908636265029947603665600675376286347814681761748541777217044652228800432700101455815016739246037369605340660520787256717271304616398547862534391720294179902370926205994700740962412969069886444962880111904072077405597260504008799978923514551307200024590593816184578323966961582610761840447942510020668719690732559699661719212471141690514856126466305130353960006277198455950617003567564249671900173682027777840312370203368067277857286946744134825671489506880015851068389848976335979460193243761133882398329387959340192725236764353604013077306256734159804520234329248787057397352520625108535477911421266995789240352999510153662643439487508623537919292036743272294120724303312461834954581490497145633145854029103777727852167672327642530304596295109680773984757505636175703749875979696868697809814525707744652629781837481515419956870284152181410990037412438529029124685148005783741339163949679432969081377156705437093174169410967353245} \cdot t^{95} + \frac{1521639169907383898672279072450606796564674259131142166961521653695202007043814055617810207020082293969482798578884586316109042315704923858276381788053141282563435601249455242085247644755659732945445399139719421048707271551175247440833029101914561077816117540119980563083262691049026659179614034020448417728962666422249066567296212472929275525163786035419112169491462970771343424839516015043527649822130926056803759900721156118423225729705609762581170675140053257120905399178651607892857811747149461967514288945309482179623705699663480983665681772481089424459551664470551401715117837077166704331434682009804806138548892772935129932088747535538757503796530490603752216259748903714858736713364275802412387194187100707731935990703000220744919674548166646070951388735311631400603871728480913651674254494479380340775475829880217749770643502811292958938920978389622332792013528536057228946436665886109313224714867340827503397805348171197706156527961340270753745012209000515056746598596900472774991132342562257975700488237003891341997139245305551877299242434918201316558760660172061493583992247463610681418772318472146123755282181214450696}{102371496325748156230759364463662383896759769969296166075188568824076536851655091764369297832736999891982918463332827115071499732941624982158235470816726437846364543626481955531693390302361944049330341137504458453087320943514103084707917983729794674681339866711622914455425594243268522617169193900640092838041793168741724294609507409422955639100204448125494236974018512988508388300006968366318322289689991586075408870501554710528227439357455691051012860993349498790752535225276371097305364003288522629015212329027976614084531075717376343233957525581069626820972986104207281403263373802551938052703283361436379169393609434669064753866814190656767384391879123470134398129965389169410843746253566749809226948927482610721401900509643476941431776331416151393307564404903594370222768923775843773392717387907684614637979863055991961705686375417940929841312426568977853501908620348628588921829417247535746800679237710896764151944042553118885575022290539828750023032897361265194265275772792795730647853060446891823957764193029728617505697990326098922813149874945688633505513799213357820278985937176305170894223423429672471733288728548303} \cdot t^{93} - \frac{879728318662721715629148446791611625013717012087613839748010429808227710481632637465676630754134973723707847097558558802219356316086831791858667996906398897437072232999396618371999335686878271481117865598359255684304962182578297573051107506078600580685816548981782390539472187379123807547829615108164073873672522659440927838823616629572984941433009404775562407346412133485458386300471686233739529884946615284140001715401867446367504727238339708867943469619823200890257064531446083969549888336632425150524182303016411382834282508429116486714369377531489447094328461432185108280582464626005251583477486671869925123533225069326221643446893553180423052495198619170216564497237241601704578788404225302174325982733246620083502533291077585608975494767528416658458419372675051717396149873635845514205442843622234368379809260015033744991520882134002943509473233732474588005622581078070507391562545768018724689589430600766345618635846081635925327535007312434896714944013135258137162185279009643172546695021448565018749822678896453836681563555101041593613071625049356760458563958492866511592491813115032791537464178012136908767786637606642680705600}{13099545938267529926113771898521225948765064175058602127366970129635617130948056558915719112484651757307883836866639759911208836465026643911016295483627153683621943381688586378035162346158178416526739798579047016471605576769919006320533220553249590471762147459206220765739880671619087897747540506563611887200183345648416699224761013806998136479624806596097955790885696921787219498155035112778905177515237310098072716085707193315285564516209350225501183527530169236123370331781543980920658931486635996124574270428500088372759033993386490952692697391896129097622269242653622289941945199808828451162635177659596108416992833738686412977493692029071707076220402583111015316702951650568144973936983090891544426881144105399454748411677796954172539280527223287707584709685761514246762100097305289185729406253272819850558918559777271149285355274299930399626256939874631101312067602881250831383917941130770876768597335774764778680097203444246230826787636789508475443111123443786628093160726734734460256583602023908710802074932317769461776302076756228530038654235209365447457200439307069309543206613210660261906421228984280074281814357413125589} \cdot t^{91} + \frac{54071898802244264406542442537685337812413937143593545222792132708102295387144570857664534296109914373140046462551941460896005628415995680596510380539384675452739149146147147475483876753397413226151660277451644433077216065011370668808755788277295857885740720328763393567522286207201206638038873276670765952764565006059116181498636236466234502720671779986174159565115731422651898318589315727691631601366563530181846257905334895252201795967410834710225338062489643175320628026355824295924743808507026237773042881844839120251049727958068649033918157764856525167523055408574480911604275221603070069927766717619183242773594226519856830818180019268949130019557462191911597642172438083412066779112187436118625634928156046385791113789842331974499376201808316873189945352918092796938273410435657060550218562930018176413403524921906355222804113083208858334244138961335518802305494999666058589536789980733670103733836702390113687119553786815945624965560549849269787279375115448789273144050078669846894412745954210096980998917220385589772382435756026862527604811407444770798966067622202104123013355540162104521725840794000166449726510079005155334040598236}{221031517637473365966378357589220847900754414653055015365860110507260369085020832616729745226516712541002585052821552589808180809506584678456492462771171431610057143414040680283263785511198627538191181003797574385192757293668902716504889015718178856423552991474232542369508290062486368799331118558567947243473133191861042310348892533441041534433122466049058851566381591787012850684567304168932264621792075009616670624825365100763388118118157775003282678711341277426436248129102031489850304669420489741949749263680835507616502248489969247886751507862120945852993213166292954309682736289385309451731135140601499114486605137042908304721553811472906929256863824301883394628908398354245226221057163381204433849804419467131461388576264012578512414080177712648498364187782730021427209609908886497241622322130429052595590645808255913084561972148817516826388256699678249392460783051899495003398294435631613656656491988799204960071187827385853300263646430194824749772590493806230190459437900596654709329171728730076272684465734081750011949737534970867334271891735794262615922806133403852343287259955387692722281530324394391601065687018424506112777} \cdot t^{89} - \frac{139900956227929130759961887035236789910138320135808863781654396902114168021285140440403744985567786559914154590360098333166400459124749289572705513050504830964541247500588327295465224106635531744503444552714665276646794568291437718478227598014256424594770703481106144085201410150208362563871246158849397663339541671230090235639775475680463994329917776066512256199669934531870081770977964075321369992305903467864697860966392304055379623663532457048068116572578562837750217510190621760483736288944367228961470900679131418999069521851788551237527125045621150334459806470671493002462715811230167415147465035786024817530479797306901943601058121130123436180649571949040361131892045565834051792803232913552096201372590848796157042795067238053589292772125495421452091097619714315039474395805169942288440298484108515905861669640258353417010414893147133513550291624069914437087785140748401360632958221157331935721647291086355757863426999997081215354926090933218668768353556618994570457767729956435286445513970334335316295806217802832631879153012454136060062818587319915250532897542497560263232797359845621425395559672820013656815213077008042679909016965529356}{189475282476905973932516318534776080857743287008123342784185127985412275522938811474889890373621468013149428855081727883546696233441662883377514425840892915026960428419605704236964344866826197908831257366679503280954937994767820352725389250894406266499826085058686789157154205691959133017025220188317917700811997649186103947817283517859566868070740692879454478713631585374531168995127920032264474450573750950528829828453422381944170360459829183596520477800585717908079109324647466958038879186411339326948941327666034354174024929078601122013357525214015330224409959468746973282069154439224495140736178200719953482117476512143011190651438767875403240210823398029553534170930832377049095868022772446209109534415299980409178466418478000021804053347484044333893752589027066757141684531673899649054447333356119076813644059512537243842971079591255851668921261672068808689549086051501535364815092913230940259529239176840342915796745829560646850701045473604508317936672470391317134148255529074904073945370966469311685068672199221319510004932958834184693741977995158665899505459758940855643945801618641173774413827692427871379805473562525704816500431485} \cdot t^{87} + \frac{1583704333845109756808983712652092290529557285153803878459670874358567475035144715792396614979249203916734330259897918111342469841900235922160480846417823474036326472870740422428896556178587781307434366422251237512706366776448091203149316760711518449218252326206216364502209376914547885186772392692095458163414739266946438199112025175264598143803305150162710612082403358497007656036685005568944360876576564692655526351125504473094248033734786322309728398820372195421199027214215147885394782735169697819679198865361186535979171382921781850737722537011951751023609642380353301423060914792613175852324827149253630065620609412607246567188262943459121010790638624286072467534980277627674265589835695211170189449069120007224438473238193549855360959584557114344570304067672416916912115786379746501723409341092903209113429464545337498741543720628736129660968878627155609953419133633611084688297008873609348337730234482477917407384612853494280806029520928976757172993795781611817684875963724642554453931918662910682820813802621640771873033713512901903131292341188340889128253359755468508738624481272277466687395109346989220756683329512477170866889197862045854}{840944519578911521486595414746300037030293919000071667799274423607419499709754914896800158125003626898940568546717054139819195027084161952661522046923023477438498533130693782772853746507887787920205095788845911363398702814359326612970605665763729161811571944730733320592047226761763648337931524483983721689610870126147820669947673624243285035150548772345045090182789660025592859493118969418561118238653414388628954376059392390827674648297722628446126118614193783479085742085054549752295495279619742410111718106447801648885315040053501531534546817304182982370307271385278295711172494040356192576150923838377764555065121891225428477848789454023716230041140728585939498736650036152210404999455393350716192791175551787113400279991255931131255271253875960884213101820664357756209545390202849966642951907813939790695638626951945658455485336256843187741973875517063013479203115054165485044938950605899040702088542293612736349420739486420841919578203323878879745924831688928179644363147103305458810948945303955001037028924438423057755299255176115139562779863355824143854826580769192273350266198988082091099734734500975475124463973367711536469435448285} \cdot t^{85} - \frac{55177381822542526771224822249684740532549451160161970718593974538704634013034831103048299487222994069553031899748245603634308777248446132273340287402756978955686866088148232061233031398142103467375829099482309406619688247807938704137950168660069987275223647652116174508478394784065404280328328669054692444038277291808012507813737881782512541543891120889714030558290249479310005293363361566966823590771280958287592695671195325384179215576177820040056407518100288008992068024523659703861040481289962095995816903237381165812034130120008217988654122521277388236876061978377664662820950598162561726824135004040766384693246614953101894747823823803019877678803055424978908310079866777576039990125245966682568113791819323323457416913002672914552984205223011538993631084277565486219550237439274348679916846267728461606917736683874504742254338591043544616905224293091815863776747547040754908874550138361105735185386131015261339023338708066517429686315398145661701861974071300014455415706180102718210748345899393888948791775229424569203717305303098347271285368403007586581038457552304288380978681267736447595999628559245992304087179556504510641121420621242732896546}{13393697488117336759285574813882328495934198008101249143141572997890028605123429306333185447682836611661675698610684160760157555528830152522749210517587704985979044952602309703029925532823543940119324400472155327333732265918060553139348591189213813937737158315358859420659671809950709265119824992563347689697457263549306304492697522500288208653764785664869614842261592983238078224135844499191902359075702510862635244687363294627408040964217880681026729271903076260431906950011984273764817974995571956758390561613144707698668754633238578785011295326993959154581657132668054022613514738042474914354430343945416859829612809742412284738129120440714066127673554810627378829009433228872065821644633758961676780548351746373300138154796733484175775589713674617434834866140742128618295392212979554407954090637232378617492799622582809211584870166398548932914487393087169782975160961064153552141972052793981532060911841155222556060721058700548243996447595779316644517044919699353304021013555817512094621712745734697333670573924794627474005335689520595793504408336595492498432935111093055516348971281553983831650364355328282516138872335705284173301422402206017} \cdot t^{83} + \frac{1271022620482929377051097624736903882142885276548398374247987257950031795011735425568070122680321747987286178661445645121216771191413120266748664753212851281547988176371978921549128123608584981205188330174611024141947891673930604554690295280771333761861458327783490802124616134322736645543666661771709639759263847547653693886996167697749930588332060346534682638369391641368251780513151845397916313642467058043160372910127040844417765241826667117477103203518122965842967830968442152687152788871281591715025285802628810387144802272587721462769347639786475120264097750451638841034073542010384170831190862551111475870074596699390928977771241192618139391798766718224216573812361591867269904034478103567552017596879677970538730719002367197373936975732310852706312275386681243521480153734057522078199057715452880833065597079545431163287030150495463406721691835137701382351269448175637150879503367614554518396795329128727982086072614038766142988704685676964068177474742724469279441310905448495954130891424500467369344158450896254323292205461024118820271397755871086391445346463561702723370601579201345146872280229606982205010444156992567452949999789146908597159963780}{162578025315793629633763203765227295052810329501059074644292457288255798184216727970478337435296843486423935717664847627370709098157524143068518480201601013653121326050149918021403741991419202573481900991066148846620239992686615331333769808330692262201072246020071701218580129792672412354069603882923728600605085856403613985475112636762022487613921959218584260826332596745826285732529512854907857012507256573029684274269127513425101746589361204261272004746527886655346513702972578313524038158727274746971573876481232796689261296375634168968369577049483890684000120477353490880491832805857818361906047758199231275411531576493418379686307146571731233021342731511982482100026829583814831065678158215843648850654424769860205256495924055756286742428359769871030957527512504396810368311017808823274776420648594426942192388112735984387373567341378010467171303134930282206509590255176396021528421657268073154113878169999418160698164786349870466256012035288149255837879939917377857930348003733949490049945892313409790455006165898371685580887202747427641088865563994975310466295135780834012046699151072030224071453412730426112496434613044694408517230743751005413} \cdot t^{81} - \frac{16154040202141613646123669836316539587226786116562117230108141912607087710253762510285853519577216754994430650561638283482337201402640136313378426983315382141002071991474896104636041689505489065869287423199271533025749405615544309082352262952672362431146713900615550387460841846998999576484582565839994135015093938796989940176001578690461046105291743203584604739000207248964585339028843983383153305244443532349821587225665706761410679467913081855508896839542555718704975891956322351282862242182965178739830977085703123423795698397486785737453560525461812215007717128948522117548198644947945299412318933858885433871993383909888835786165557646087212004477264250459355194832648431374039407301941960605004563852204720696763181490319976465718982133438365094883150371575247794314916049216647938361573848062099805627977628449961256434812192331729583392608193756489117809865923599645195759019727110488164484892766750072704662871717116847880881487278923708612284245462429232994407130193396468048025644969737308854321054435460009298386382417666526893095129854685205958543765937640054288955436283587606271432490381943307461680010858192254938645933495539139155580788828832764}{1243864373745402657583420084945036920258051925099905277436417395618387402581397337718098089106205869993138936722431697913421390763183135935279460417331740106769601740677558372902269525319501697531334494711222160665810637787931407695931903065990076787798674703425888400559188271747338415761843431366047584987243565121763568036902787432193698350174941679010712151505877155482851644430971776025703822302929884485353669211750182748392601794948118679261184975352625687374774279200676383289607830199360814569463992064196139613039925378056517787232928903991661355574988444936146058074348735661553867982686511930709781717861435937737272871921961512194690902369363448085231676907133967400829758950303416375070778892039925221513648581921918103467459464426276872689189914026173577982719701058799425290773540912087569644225864595504109654041998932117909389500252228380328286522261906969387078635819460520038806924870027182909433629141837373678453655324504513172905593593705686805351648508438935314122821724359428337206141322542505652039318665477194217580237494307833058042372745425159957166044481271771844465200899281669208629471782407095622770378976200047543467676887} \cdot t^{79} + \frac{28975726769688484900099764949359852911649603348252872287031577224227088131195673757020715506750924094819091803874856362201837980188830184026892577837765567797043314869859826896805678124946652090075476542336337036849692496342883344923167648113418858396016490474150899765238920450975089857915354203291541118269199502517327537947209204162751355646714471109063326435566171193860226112516931538126207255842980888023167648174330346388990077060596560519489401828695032446830054343306041879851965093394316760746806001863497403237239438730169101220214823386041682885115568962685888473991020018964116679297538079746722567870001877516814873736693357521200751984808324298384891238870164287074837236147589732303809253505360972422232652879228448193718936871950746435124312186242474559756353786765026212346562285158232555125795680231611726074038692749663494105829633287924491759626980239235318164883067621216179883217960986658760737398353167975545364384390368143990210753733421233858173522348896955520861664398659622816706570558416029773205112854731120586444241450167804986090031451224469090606482085702106838259399069053862345546809842805499273544248358649768735009761574577018392832}{1523350733523266927569225077281672749505215337856796480710783333834770223754551216037008253959202106378607470663579630587020602389439922038158193057508901353147950502666612103291121579736713804244498230891155630636117817497334358579373328945987754883007461107111595786451302417222444530505415369136661917225809591537155094801506606755536821483901182550850914772339906074656427568634128600830453815552504030507319942895574305376948058711386495755866844048275500842336619782814545123354616781907543500520081180125321763710686367826293511451528237664981032365885012939295409764761131016455746774160193311864201184536537014327945404847930844344206567367746615516405317528571648110258235915994397035474534585823061191968354195330588768696876095143591149276669063754124432952349657176178247144452684891496519677287437332548647020377170266168755637261659127631257250628488061039411156984865767376623999619134923451163609466852659048584245921922918288913680744952699552484336787425518176360629374672579326499264905638490343120746915667645021677011261545238788550613411327372653130283253123482552721327645758927065907273764387663267611951029092450068794625171266149455225} \cdot t^{77} - \frac{91540984028794641881931113456542553723728249842801949443743960604217250758447872635508403577697956739914656837691584140531764207121659835377043022979660218192154033737483928683149910761463366530956553160002654083304833200893168410176602049895852470941967903511974026759957103983769490603575259734305883542176664667595469295839539779149146231692450590963212943642467534825936401765068274505747219831027569842239108557903254364551889660205005559600025497186640833289324619356773100676755196359591020167847481121139131346127210351990143875798578883281153953186607509566631340875742557936615271004542821916467005408319268954977671171261173313045379262257740533839948528172131800084512020671839107034723892154132420388126912423993854586542297376916426319528652757931903310472714916091611385346126838713231228428694033754150136068893984003740021358680769076578029980683653931020934445691005623227982551099876952590397159569619801846398714752227242937490276780845075534236287136640884260696894163412613742632200540516037277442702823658401269124595798386504994785126097619076722377063040220801470757874981321846273122688708737454068815309566946998831027981614489232440124887569788344}{3705318615389457263678458709047000953565216222704219486524795306595642880712109246890374550875100844785368975155087151071925600187047340996188823346853110049273025022263212166017218157449702667575261638594033183673113330985883668352224616560138493098668599863681095556945659528256562527572626807283831361604676097379076011064315121309588309280639176204683305633335460815454362070586251461853077083048315205900304847384260833010883734324790172326032844092704932119121752735807645534641250434974060687382401366341057009720185334667222153663039646240851133145228028191501473916922608557194941567704227050494671261700796040045700541816572799894901784228164988996209286602935045497544909270214050031871947187596971431479637205773384030820501157804058987750694042368287265942641214988468918715754438004525123560725134112041811629263544544792486485887434633159033430773373552160602298411656427317851380074954365794732639794671863072850258145072067128579792456753837113196706523903745510715535709450327982061143572860715631677132934172275530703885092863512001126628030265503345572549531505002668886046791140315978007027504418672678953527753934654593033095960810963346367795175} \cdot t^{75} + \frac{159911347606557806988662020968999976282052974188506000616602493932872058047105385927310939968064123303826177416461651493398042459883509014227729453042013828763000763524293528393407243241813763950387802307123499071236738688879770738461972145984613070854023998529414499680372965455555587739894134530565998884610028765980474611488735801877781122427744952334739273387648403439006939347189387976133600986141509539060779851431114296467894103971759703514184182528126862901062524822285935587375265207847626001489307867287753679697125781783780273851607954203709132037285564958095701812663446377429777215138185426187694630922618625604215608404916762493847958960269138647635032316716668415223645820256920999791619256648799370989984043205508737266534158591223342474996852709895757817135791793122335265414766037053593636865571539692045182638245894422839954890659003574822900016626533615254950390230258179151091502924884085505986702647182999649415962643743185685403679141051854384128060580022229396357884258302765851764592328099172601660563572864307440314760149702947609833160172691101682325456723200299866688276751503402387483991033181537391529514781666010555582345013926610247729845799998772}{5593225109498135088243731594490191494233516561265194108784194012728502280974908245853018263336605374621559913383698600084974080693609575903966980849479878140022696190680673190237673988454531098886597280085734645246507123439211219616469716340848701520871864358076748986635004966208451773565671820895479607107552850100126678918019300325758562489686148233558694013664890473397887489368613223352295043758033152460954837632027307010789134017703003224612905978937780947774304324921277030818070421413636873553131529768290591705334757606608391159256325018332262867361315130241293785044001827712040084602605526691971757990276743584304061878939516802538105018586812967417129651480265916154009627430770477814809333827398115458760624213069970470601274386473463493222110139166858224506562099652946854481818853346286553507576851223340366075318623888155737313941902004497040469683782431160080740597597895011031166448262740644112699595332435632085747311075126992075125671224392911853937840782636331532386087166870829218474670834417991253283584813564474567855860122239555474013668380643517226283245346406494873603667380587595405143451523532906677707506447692722778028867359383473215151861} \cdot t^{73} - \frac{300343943600002990200829217086499983114045783074553907702989033126749482065928869159698006048643612961251133497734533625130748576422280081749191486881324859609058257493880945160605749030393563008072917537656191903872673167055688293516231082591698317084140779948413027414790223852362802907681411312356333531195237420752871919219391915042809613693242716832621960012508040372933102667541127031956728903076490302886916186593366933777952966390848569919804060802800956474022742839140614792028573012832559189529501592755499817178133443869838949131987848224225377682009142357681843341122475132686819404529449764578402695806679910924622703409980871040935443566334767050925049126668870212630220158588077460170140934389706369053749320478187277484731558849531162632033856097978715648027984428407403376126446259520753026651329201791056954265593071312405630183743962593165224308901218809168390614775583652813205582620717488186455966786593909473465926187509962642041175663506338522159576030767785760770540826094313889391653930982892558618005659531849577033406522892127816332484474308551411474077610634862415501773775361877926818703617289352150825825653536616585672670001175739265840047351496407235972}{10149586806203497308750278192318040294630939553736901642818060339568126840893890058139554431030442859093135765589672528452521825240718882296474057970848053062588119517213367936744026286041151570086448857560307989464270357092863499379723436407224658642890418371599428364930838598843662696458019028686995768885063760430500933198417795581524397332398132205316584072616632100599240266660624963706038054349954785663166745380221890739503003291370579881849323245560016063028935490751506850379586707584485246787897392765434977860565553777249055022234383682365091824449326809975575942821994678413870554493217850358450396865256435145306343977158381050980582249456318989535366577150635441840546832362505541946336615725965257259900133223911934978467459567511321139158030625371207091285321953457398377011230407734997795183186864070790884641859975951219675847341918262454207360187627388483962166778880044690974036171604187217889551114134942601013609000547066825775119401533657843193311033887234230855510265599238238039766886472261223085745946633912064549714740178747024525073430362698777759534083081547169397866367959893561091866078239387011323973575911046806816749947633739391731877134557961} \cdot t^{71} + \frac{11066909903887377193251976094140478271042223125995759636325539807230176806081344462281118792242559124588888468360883749020623732795680785397757871792785245979024722551717468462056537827393994901781367837765349287665538219382667500540035440181728185102144372104845864453712603447729307197640633943136574360903911420383970561102145654987045043535447596078634450732521302342302521113683776157390827123419231341423308388536434684735226652172596137895416031034836420383874758926430686672002298714398762653046064138652098447400925842295649447088305573277527886883523540770325764521178815826184384194672876004655758568125991334404379262261497516033221741478170026701687970162271510671839299795520109360812968058491448505293986261715658309693272158471150292303165758995122305711514813529808792953560116194635057801881987191040407501947771305106120163099974647818805088298135247976391752059151116590426652845757102829689404090667044119486710340439204300901836143214120008443203855742056760282178763668154743233791574162407937218299733297474736784497077732278044277830704819714347539100562095825822214034192021955540923966750346178988793001313282439000937039264545378897193516313027994114079335924349}{402755188884132940522919472306565015954622786262968453743711705742605819995644240083568577836767566601938102665920540930917164553580710862015282408254264917118842703180686414820247102911819762438566936350999862742992340798162031011717215000452586987037695688130373896699131668910398811595305107010510275467392249080574938700127981272871996098014833076669104709128441320605267742455974338075630628408063191019137496651674769278050962436960048240267327813387830475721842173852769551772900056942571234796470669135676246746746211560935714096529275078467859294545979563281421933043629799730602421634205892342300763968801692813208219207452023020640993790134034843359714984446422702178085463870341877133434110829138054326949521882356539325510265556793225969998918326344246058725462224255550464269913376643232595536783504014221625941338242364289542048828035567961252754057996402732117172338586646181311408395330881047026263738469475036311548721542173455986969853224095122247833363283964363450623086844701535195820928196958011244543282925739107424893854283523731064737448013411038061111735743005118047372231955189569538179747190915197680047262821444700863679256157921227265282395504435025447} \cdot t^{69} - \frac{29812709730825882785041318964014316934888927715751560637017237309253848096289072060586325531844528528990380282254533912071859173275949546934531678481346849438197867553363593336224825757186068167030028126994951220514881769587584405954594639989322600664511740840365749709338328270632355827369168370155726394208345075111115451992629813114483263402755927743840080928001736618534653038760395290881452619328157049413122074663720826811465628630032927001658768744055472735184250321788235343738361861946849156228984145794963019435937086595596395719774648649548405383002869721380454671787087181332061343978986725438348192179880810120479637436995623463140825313170335015492980727980411451736289121305514234338376685790024958553780744520534717108744969058002545095003636344665843148404537823448262386363528144759253208846377310601714085963759944948987389671656205997826310414426401761990780071848768738761801208600591847645234002137629114755046384010349607878670215831517624195361263788690195616087441475921649138608285673891049854135311985646564240728685819735125793782960976055448669835467121199447240218270733150143725019243106126376758932445388137366594735113266894780679652723559945062666274461120914781}{1299202989491899057987860866372673851874569379994577236787838210414597523740715907145441210085770054056254908968528711861975062050020865323728841147585178136551263072088721128918980201690080885110434106666797928904612691369401767747235588780951616489271349977654598594943264114368360531791333268968255590649500130841212697217921340496915634839688438365666636831151586180193065622157486700063758398761398814185638513428178201198161884034583959079558209608268640690561301729588902404464250319851348625875382459006724520532775217214131548949253009373245705053987984505471639255022922165623313768012702301782383144234980864657097586090174648919715143623286818033969929400152451811087876011689203673268465197981340529037239953277017097063272217013338759079719527416407461586699244245944271706219803421386345535635608298108195955042599586605897621363118907474714449586091487452641898366496135519740802225901893743887885106261144550428258370231215658475632447504548665097570634638558840597368113029607625024050101865600251521495849869056881745774969304719490877225100971198101170115423524189535574737502793165011036204615616391403683998990193191350065857879801589567119164696523123592286678302385} \cdot t^{67} + \frac{1127359533908554174933909465999286264121116542330239590517000178778005903708150158215635093892022348386045634484560137927997038994349621573942109652761702332054315271383537616930441871862271131223652429791494887127134424857211020243211458910634398562724072565034776415115339272540967174728022362782180870059001881042843514428108468123020735964989605461655120298157063525272010775608289694722432998973528565162812377455533062728664526165443942475526750035116892356925098513646755835436042727589080645703591968694298155817925599260981284515091370385295582349223141563807120842636389124513956479125519055699273563914135448573293594954472413027163373442230077422464721340764321722573134803224364055757199307066329503385417065829829658064416818954669855201920238075439207058956639918906430207148890968954253609376800369676540175192043768752966737786416740857814850020471919980434167854760169890871170579977067521629554023359328128322367258791309163516608674087952472916508025923650436823613951202669246866671283313693429759096365746144251472316093153525192656040436780539161657030575384244101212627288630579656563072593430007634818112932786064473500264142390008950735683641200324409270676146538606638864}{65289797994316778033509366225026759093457837349876739645741063499491788991567021781473142602369966746379257888015465266257761700334630649925298629013720817698031384533174985687615019986425408062191516972344904874952700475235458985148391454111404368945919930966612439838417466762362237470767449501733083189803984187199450022876733633628581231421357790704471137469961054756866447012003846553950366098949698617358878727054865722898672590215584928669738682851350943359998551097400513370613892939395385422722578201128977024385882930745983959882610187458481924131008116864522527935256401964980559058190576867183343979689262258215635408442060341980311769844876362990697795377810526088550425841157444296939139128405575541319207801249500982269217234088232863006203713597670494961438139941706907982717583877728737589329748354183519113857206091075481957158527783094978384423433406761869728358096840223392255143457854263738942578824980616297700486097061523693350011161423214679407863104889795393110993592371245611592432559343983177261589688276430418273457447619787815177835373492636414606432924569645972256297083381972520909563886415764239173134036944413011096735700777201346679599900852764615609613885} \cdot t^{65} - \frac{39868440190444888443670871153016441778263345388879560231754688380251574917293948068005267458947858108299357313573492928652561615097957566614034208126705395661804816052812403606779081577778753559779109699100502848379445597999562154209637374652737430265419450482696542663623730806923770248879800348459159274878573823223745599206051659282944145432357029046414736991848134427411002366225122530975647956954663815550360647191318797892290512193311498433551008760017318526135949956118847813657596217318406035317930920305129171398077527652846047094040915014231811256262521630284464286004967382496153994785891489056819527619482685546119535141205744362389525602950231782961586661001212331823103791421810774824006225737176202775063752516875804899444470689183311822031509727675240960742375344609433202542785897936986645875284407110871639538347409368804463924616435153764688884989808000005613383712014657680726445671516938501585111588053545558262200032965863602414842963497467769670076032362517686191319062398501926086319818605396765754304433445984577041338846877793142749702664507168195094079011960137992405005737211174426290050612778784161538298360842029895527984050408281794512857505203128301321406934191468515982984}{3400505969260564064717444246527890857542763894067063445004449903894250410449269514626908087524037330395259849434887198265797044305623474347741815486523513424476435323076767531164618936834404136962382664431852778720396057385293671993717201774530253041440665135139656534251129500986051793394357311166098149572434151044951395542438867858606750437415447668771188524277783792356838980261435250572639766165431831312873570818641083946288983465101880745897044730915783351932815189957782971990966256066302904112727521644381159281836616441545666084101620918145977015315452736405246536516605047415609821394443602653119451582381073131188696420424576647553054286477225147348564779306586205161571117239393374295272595770746113040014655282030022276382033434317290545837386732092163533682645969071013334970112909889241092934230695005181866080440120618795673268281187147664100983773698364464206771408587182793400275281037777303953746709574458694615110586924491974490062689308767944960094887485357184285884536563192700488763154950741548170549887238346922061594086037804702162216101745292097501844361692917960578718518547018922399600971812599665924226647425615904810102846283382955877620608779208085467052881780664347} \cdot t^{63} + \frac{111370023711866990330493245816827834415516639337178486123372457602206250837009665615921286196627893059671007075742008623517128959145052768141650539947214449329503226621292038544359930242102474453268703205488747580344203283262302359393089625432989555970198583520306097841539438807285546304679167176338116876857356250111741779771691520638149254768892759271545724794809308601412209709433183938680544716365456843361899829566418898412434001681169675348815498117831297692932074184664897123759439889269669132528477447874143454605122128286896603654393847866420035969636193529526167592219072322087389004308733663866686607089786751791271915207874227789597305550609644988754183136808246584134607301389484371172823412759893466739302832445107108821258698615975183318926056957031655690263458749599670840054029679776305599565325486433375128550564737977528310342246720836427611859324692075155576332346365006032362185318393254849168111063637135970887757432383734817530537713772550203295412109835535312870541474774468733516462971855426183836310968954222847383810621005533779012309875577977535367680821174781892625175685843057544950143542077064268659267481976306777206845517080083253696214865833453276393510693141303780081595048336}{15488213775281159390021101332368406741787895937458601144070079075142951783167127556805564363444101971403033715813737719764766647541282212066026791607260665128969177289720791905271150874529403540022190390200885721729964074331031498623371298235920778303060316082893733805605740121779649584105007181637513928291310439491868376336200975922012632353013227565969691752033492820404015458699884171630607093259510729046922218448119414280939360212986476732295081206923670328413879315213189742948265432588337410011330649408569599773047610115765904577253902681196565807278450061702795014503778259158843738196131830725384146446064335670198568468948975183276802040297665447800441746840634046831710081662730067859603471284429139346621489155711749742249877257160639598841329589707704662318432389790197578082307464037211091780035200882305785223462657747537680953648978392952179359740258745092490636098544158012010675921576201738285662148226783014532513390106579500829276523499634505024413347769278695786464349563303406477592704258965697354472593771130956504183492408979623573729255360402740651335832965302015755090526902649702650172611761291407620598497360646809536175338017218356833335800130181137641864374831661513170441} \cdot t^{61} - \frac{6783149734256158865350145717303801347780615207586889785772054188501480633726186557188511757616969511083823371165334225362206409244257383338237633169896783156580545322359281869078839819821041084903842814391107622499579860818651240214246580593262155709614005270141121772631638806191988597121604288384282018501419932904934367093105409017845906903531684709853476404646316897840993946450910193640246467374954449052882807881400568499136454181081536476909273992282739346241166395440272178592299485449248249656616999355454235023854430643672507576378766049528852171126288559497461789960834160677353602946665049051231702969941511697724070655502808708550011082246326796841660437456961203415002965983018899837864236696231885759951012793396786754591860509599912419339588353316572797944633549804378274386952771725564515413102934595125866254265167051244802815164541898755970603791993217479084304031865573251770653058144114145231003646961879786078389777476976385728325345743739882917860669059023405917143135797898934594702302032120546716004158304796302075161626424733286481850333656658874734093002506424695776048351994146046026136380348659480155295825268818823499340072044134714263643890530574310307065459050906792539039977565605920}{1701782053697082758862027364343645931029811634858961536401623839430108175794768832785847399839282940954530126954320116764136716268474682788799379076774820179783432527039955618102118836753514178641863809724611586797733392144598452369238715824961602790713563656637229958186027801447088329061527128849402215333163679393386534569427435010431629677893254959964711810466871532999778687393484689841603082863743870337768113608517967060077283201684865584307663709508769240638975649233729287133703145860098181047413010802790036559988289318545141193972163729833512224459111469355468469501550242198872151686937497978502830586990962813568237570923081718403441788420225272074548425720914437277858666907460544318094235106795487877843835655639939696237491065644713180320708200371450830206007838579693061118350031646359636642789517820440056530914661161468225965241150935187820177118813478369630847848853871959094091236820186335708595470407762324244839914953248989251590726167109477865356687284652424205686803243901119371574427362224767829433425704794919346404442165816198928110414074622428262821019958743689825854276982122389482069800405412078919691837380812972541301426907697596953427753882132088081642202369328167843157872129} \cdot t^{59} + \frac{54579921666245398502628115820226136579960163948753598719181101999880292543284605088538369006912221491907208838904797122277401305667537760883327072842005506401895555860245700700082488411081193147252210668664454431743717702386955559236313457529017498128491117361003132931167256077764997911054412795150802102354444362351786827763850974281331418908117138254476393762536197079488704050943570680759800795881889093598383367666727822417172269618700500519277867258671422230108875932519375291727286920754428626052522427605249995941399891529978687193655245603801993494735160740120342415814897604029427682413584741508693304679379563090073038842968997151413162421778054078081870074218748193918070905211844258915967284855535853740478837201067770262342131224220320663897959122927550636228105363316560559663782626516947605822860836785432630813701657236650635669072810652808659373911630924930538244343230947740160623152334974724732653120948579625574229700944114198677487525827194079311676763694130712213241554630462641318737194482268800337165179509893765917884809737030255113765084902639879140594740009116603156279031965017377879876260609591767728042292832750154738360651813693960447665377146479000529668676722939694214954519204536712}{27324893240036540486548162405321021747469579871664706504909248262631182991337170828538693202628188800998307011588568687571655310700217095576583994510546006863566888293823446119348655534660291117250364710009772072265714214257275108918396428837260692019059746170916349237661639452669019342322767760082526434789338764497117151389471270458939614848719270731702923286624124519737248448553261198072635527701808874654506531900969970475593946604647318792928468847056678824166371720499081951864474530116607461786923833233223567600870254411579921089323196126690139855401549640858102862302485720234143548438337891270371410843040920480282726536677725103145135388189321948180047707079800602856266424701395205398552371138091585226677313228900743175510702968460646811424814886576073458466949341990019920172729879775218952808014742316540816749589232812148559204601712886990542992753962097294266953822791748971960974671076005566456203665195492532448874384745408843125686397295038954017494456727236382212931428191965017573924073243560234503110247126886921179700263812512187915145346454075955418036889713750994843326156371482319087669746815465298602625322740039961338027582687838926526700036600203568904119380829712842991357962531} \cdot t^{57} - \frac{1689897848856120344157311674739761872458319984214896639683526542557107453311715025105846493015888826402071070402766617654403191191387890146960373542065011026733060855840819309985622832109841591334022715777887135074556569774301253204888004903245145317189704442887139984368969388007295187862349090980753378441731581986512952635885775081169624601563824032905730372011922359606441366162053687580874660560413385177823189743144695835769485129024133385849160006266462327694697229031389877344441364526938892354841864383568898872574320418560835284691054609773463497630253044371131477433400123389261201234974684451196408013728177810434466942831157652025284072139433922175272148571170021173876027529370484313170176980017895809997292724856570820313476295961990588663231797028754692820217886640748899425466372084859000501546213516008575618099081651073342618177003013707493642968920140391411210120471444934340298764669350109792362177024999634078966142373057367487330007952072591803983941511711990863864056291269463643917246333525834652284362360478744300059616309740030067253066771896388128206194839053983305270086225007019294204085256340158365425005145631245383303428406548833477924832617446892240098120051987250694536811440647029285384}{1867657464989580506571881217002299440921832727546055714229306559834110343798006416396205922573459024110782469364560580483251809806926901453663055898277097737495421391434250832014744285373865514911881585350083106686475354163529726186243096592375984494343178801143101763592292969983981274604033114281928092281793333788147012746253746131100761894895697292262662647489769526632356477282632015972012715082697440353334582733450997517931678679833074041249208731935910925656913142887657455079638755039934198406005199072743913557503467106448317664970836356118386862455209080973008399456999428699697053541077003695659192241174100360787342147031053498863862712861828606614474711891782411197840730730800536414739402661820824224005810162058818718295903789031432189584842076194322271851899634449067564877877204791150281173277911637881576548568377751200458175284867987000354983574844152089400083118489809478964976024730069835134154352227358773685196580822325907220560781021278775286316265283767966992268019151418149394326509440422276974962937358168910947333297464928312211118255361445219481561910968856721747578188837107719157135526738161009287833833499108499507082382981439075362875004046069713942136148721169422067083131233733203} \cdot t^{55} + \frac{1123496043943412296393263836014718254602620636278087762267101836001540848443066532577403504839712690770086175400170904544651287835176807673513111500004136546606909425288013959804249089613294839702162745767721006140121235036835802679656880495394450613486644210087622180357099041434265675168994469719126748737707336136768162253252038470688994366718011255163066723276931026912651330262051071898083458287637778990549066560069159760946109917087753606495306465813850779334678591972472325541297977005541492826176442599297643693396800606038962981529166239941367124746315564703074406423040903761822618209039458361494978671908639567544957582274514324882339151397618596398675710017642200332185987180792570853344308518187927159510974706447387780523515493481911987635582426444868358058024258221592980293523560969711773343355024381635716574655170158855041700655733560448506539159430867701995194826683139366894616958575423716414514459326616578631257965185318836336799988124446002838147061106353539821581104102853171778447942499220574997831441576082065143844440493709449423311598870128049239962900945805069300719656297484327291553483659851089371940303218066866763333150204740604819627460050193703849651247181408164457126718070461796751130693620}{3033682894666784341331266706103323242397678832623402092384609281371015673543157004285423335861636738628441402739083369116172169150128408413347959015205188571823462414130247035715927470825358614635935823720572308010911132873038767168701252189917081106527710625079378674268902259532877794890341853785808232740332292185898141472472451481969796361504541116420717978151491668562300846521486647643377480756618681744336943977422989223831613489406581891793635501396359682868385435204099093814572480325294057798413259907420680594989650012216904781898140544513600038661166402150273012658603131274327736743171089867658272956226878445720550239429293306253575158370534367282416724524010839089588286690952547963672348105246986290116553228418654132941882426612558339179920662671608725068576775311061268732467039555468167012966017428829704626848237043566855671768295668425972713625067259145538770791868677676027006398220470308877206190406606156730702261967666008354867468169807767631301290043613843353607623577024265374058928569688965158628544899000884207147810591196355620411170319389121940213734544045911783362944842238098853537019013700264867783279218535000787149235786349534761158969480349367434556769630996613082135149373148630922869} \cdot t^{53} - \frac{417671586986166892090430347626710343677071559659356970163655116649031341002115686097392969536606219067146212661143991616287718940761428487655162156671406729515111257394318382351501314645203571765799648319218455304937438141683790159451010225176217210529172899446983408647061252931107495367137130841209647617137026421370352133515784748702723514328214316297942216084086240869806885908067897834745778948229915481745676697165130845393839747959018433029619117594910230495891163849030606857987003965525609502276357671349091039956662320316552077883056052112836214733078364487966882644952595787965548353967951095811247773250608667761710265563155273792934181330224466194508270543253523894379664497679433319260878382683137156925005996305513434927786051775697686080265918592703535193663013103736221583890536699113029841661809499729854968268844400684145532840183221063237552571461796351982108820781758794396043021413723172606874692847531742386300573986831882251196659743571877795408656660697818703267268753835144884209999371023813041064205522736506057755901463613063016600964734039139474205384994250012628864703078180292764167978449675710219757683387251758894481675106461068581279729327410688841065013603300764344666112490532457448688841832756267428}{3052004270567159222087130950434398310911094074463650029549363033954241176706092737200589677201362846881455561217162886831796554295236288095336023488101387770090045093021376981389357452812053692886210140723215313609844655628643014752864600693663374091843324419375143587368326099697497468659880630734896405522210859552233135178119729809077358078872838593194937396232929016714153902444355942903220225107212617827544529194891796888085344836233421465245324689110831390320905776545395235076059251903484653615401461989156990866987577373773776466311557678487217273515515934093629316575573600362515958297705414443251188617769328128617501072243066016783757143761481785444524817345687712431591202725482068108439315252335558373585718381833326881730052322687645322421834598874626021264970305180401956743870716843671708629474149910649182119006650400320270401706070738141897330409647940194489975322241946974186774503660038725796652963245349413929722513067895946966631252561720595623411753683372782554926173653784192783972234815124608636446074858688848888823155747737098490912252695987157001232307954923855035881095207161246090515097379181608868913284756319402774998021331301198661729867281595150642415684431023343494874855509745127423633466171315} \cdot t^{51} + \frac{6077941733381400744353507946312210300595744535883063172997142882976744893930399735415987689199150876005828003022735234359239003206591538770450182060044768364117144423771776094219329653476961288589388322566842960801332299024442406967305894570621778763412238341154162605952796060592241427953336673308977446046221955315565136740847023420336333624689661111784448148962022584449642269313051993922550428876375674918208469140947016261520244632963090398933712511657747820072590451663236606290047813405757470148324849635167060026204916874214441698356721277840431552084063300248505498167996342332321263222715604569517771077311925583417603698583411800581101697875458634174951852720701988619134849575606516863183234656768056168807772530950817135150027972383229229362480696450295679595072389988313338911450912628507525111495677628876356776416983185530564085127674118776810327971737450163510102547029275422597456511809250098683446606611041568484194025780506090491391111852990314533610535714266456957379626805083318888114344259888049329904478223038789303936883566929955311077932610384744236261475083756081048444222987077326262496917060986893986897156119423296108425429858382991466720035066807471569544026236421771200832151079226955228464052703247883512}{133270853148099286031138051502302059576451107918246051290322185816001864716166049524425749237792844313823559506482779391655116204225317913496339692313760599293931969061933461520668608772793011256031176144913735360963216629117411644208420896956634002010491832979381269981750239686790722798148120875423809707803207533780846902777894868329711302777447285236178932968837900396518053740070209506773949829681617645136111108176941797446393391182192737315712511424506304044012885575815591931654587333118829874539197173526521934525124211988121572362271351960608487610177529122088480157133380549163196845666469764021968569642593994949630880154613882732890728610918037964410917024095030109512815852346050307401850099351986048979909702673388607168878951424027179079086777484192002928570369992877552111149021302173664610153704546098347619196623734147318474207831755565529516761221293388492728922404565017872822486659821691026453846061713591074931216403964789684209564695195132675555646577507278171565109582881909751566787586927107910458145268829413068145277800984519967436501701058105855720477447365008336566807824046041079285825918890930253942546767692613921174913598133485674895537537962988244718818220154685999276202023925537230831994689480755} \cdot t^{49} - \frac{2049334383013091430690257668866452972239901186723343534998908466921505624363650432823446799316726564515088264049059228209963173829839780070295271984941791016306085033490901241329863626509816720935982093627093607894758676725931031528893664085130993444568781195745045076516629871406383284725879504039955658329530049081572780807579000533466724108308267276225362344950096934240472836714626233899975413165764208864454068777705174630903941178624325326117414734312342110462404764171892713996302214011295593087873404737117031467566591763006980900409686211923690333213937136786472181719193148472990451734294229517420311405784629861629167381148531543609207698143200324719617702624638190389790836941044676880525997776424145716500458231608699722844330463246096672740934931408979324515841924349159849219189399009300283552145721016952965226312558000555302949769839907621305161208110963855365828820075549508061167253884692070852019400462102446607788792117566167509631074591901614752284027275932131307893294323565642363210741987953707885319870531210705179306649819483902016603957862350765412951707650843337526494129929893187363728485901140375767712439092215672671257759166666708222995349515291585468133918302847850022882845875732758622195266745367256}{149739472598015581534853074148160676527646236757237499151554007474415283842804697020355380034700137632740817814887394875304516582549743319693135647428179872957983663222535604658470173898462046109001137626815702331984574668575874658974549025201014690416478740247716488917412579574952294210499206311378920429187890224059704186896778773837799465848697691323769510598069181871841085079035393002646876276939980194122410388954909988755115043921893333177344449109269406598858219580189527409879314075739732448768275306816177532611832887159540897630792514102540638976931300723475851538116400690567625309220564176854574397465683432866125276470424782952523749741588365672664510149439779698539455207841162936550872412501465397926396470900213956697275690554258234752094395653419953853268990410987832038430188793273917868040566077003720435860642384795050480713994536497806447710305634948562850416380688361484039892265534779809502595113363312478217337791221087059131091463621423406172714791585469131091929216124390438115121596718982964090580167629215312209970767791232011787452627284341935090728679803792741949591026179899478268481247349413984736574783417984630847587340347321037757238148106562755807542279187508528123860826457162217232736980275} \cdot t^{47} + \frac{40542826410387266246143642534982824703002078026361342965368784647180231481148740571268379215180595261453091197649600628008488220003694430672976507447531862198438238252470186197137665786145555154490459064220514494922865455930153797117252942663327128600817323248171435874261454590835242494403673387553619758971883211383936388742748305721655288030272300287918813855846150590441814212904735718357539935161057427122681721983379941011774001903377047087577823589772238329040144038576633048704352772863975326611382260912181538549885326163050386050522558468547044536838651897318092387903326518351092701179802245290546371884632454981377275241543704418842427292682931319775722629591075756309097919308360034542661628070775642099349519673170012824527870413924458812003772103864771694697908150610714920646059742576270690463818559414681713419338018316641764707299512595559044718725943785837537970560331997018201137101358503774956661750929625351097730798456492516391262406089460138696415935194368259873584760849630399528950429064907803537501189411467162223817734161442432202508565736774038121824570208525157959048030166160604305411836404865849247175509841631435011239481420347794781036950262925433988213924977456992910208611765706092659767842887411168}{10982409975484781353733647884754261738964471408996658684933760144364593242954649062170673326341176262150311262168387774822529823697700781445968826237036096885310522096987663719113414965229502050870812812636607352425087137497356979119291608586450705483882966470105141563373667545787942098471116079616850032557930126771383200185495499259174042111868402274083351439690714101281906484460844352301691385651234892503523286963928919667230024212469015808927582404198116202913331298277012191690843204686962041993686791565694429651346394784272889111769420817988937839461287066357987046874345486928153339336860060034282180265625607203366852156447914782779890698081089613069033827525058174177791561016641990443638273021416660760016346394482457103063237421244098183469836767137346236160955748058496761599529498083559176562157494831302976416267299732920106853389446903727394148704543141097071150036737078347993546305766045825491722291517299270178307304334729879204341216457300574464316813812215998393054490915054769121354524664177651629251148755694614632221442755147910246754326589488796470008572141219607489552684626120359287179862484829061497464868904043115141469498307550925464309716120909280677332808453533281482388223950517661511103793154175} \cdot t^{45} - \frac{96303626478397857530581015578193421701705909425581398359083159779758543067531283104043954342385370473470928709952028862036751504700666314951030291421617526098636706278986028333148590777593779408201905611111044802803151882844639252462907424421572075505073220704560475507389809694769881469872736054912298396755803243292285156158475195322585853236156070485338898686241015379600493189128647773160756260402571094457445435250897639535294324704462320841265348925839582569752596594312583069549478893167290645124173083480124659137953062687002408657330991792996837518437840530764958048058473675500154653300406347415468070051941419255230463350786692673754354673645072545414990200655347258688920599299856287253348986817084491861556903534314655502098695497069199120122953102710050614422878508626211145533913821717839407198668790034818184552944616725573259249820861963655160633449265806651449086107029898370428632665589924869735225362978904695086260165611715660656858919073346718744522994793869306905806185075631049408916235393010616211301833003670487470016406834905643644948582339904079221883111847779355177943300883295627084169746052749814136143849612040312207698073835516058149159936403328757161532161096673993260151738781047185332595261449168}{107837617330341522336402744088026342656498685669734633082036921314174300576815675545861908630740232031450084744805874791539052532432204055541812764084592165798914687257243209645041283896310356055062244671883999842933672151136838554659710885344994007335284942083719736281188466857866098124522586828279147606511975404990325996653444178772251576292247877626658231190761533811036807857755060823634178980554761218380848812565710322313886542654734522154844478387475042819304028251815623587662026299251823668155064103229040911305210077985108471898511108807126521421066901426770932243210627520224761471524724103695794018112086065562775292492253426807657841479865996200677851536421759849807772433755140991436241440520370312372253530488458235120517576746066080354484185310392547021735482797473611612605199205988436359008264807129073153441384338462781410963513948925488624715961922315681835581756074671117249291891242827227050503120841698260148753892692438090378544244283571532207761996088942619880121616220176027548183963110788310571458308195450996388737680799901961079241449715910663013004067536523277675194319326246421941300975303231094807148583553911724903318071236934151845935197052855985978978480939086484839987728713093317163293059395} \cdot t^{43} + \frac{129197691676252168200108599249783245649296577899864006753935904571523280100836755729513462189509641160974026758753454948521037271079080349605156095071941956850499162499463189066293032063145568153953583903210328378609685897413393116006275457873669171845463346903401044456038299110457233649558337546199679329536877784926339047480674289494797886747905024288011978451921093840150572466425771035099021203276092595517805972933471689437335553432940396738469085070369567753138676983907639713869788853477407251739603267146109920139590176740324183904953769097767175754907165423032112949163467465311323077480809237638966686178240007133619196799117031278309621107465282720020500006549552467911100917109864167375854627873194645463141996223624600399057145871436565050062769694109963347785165023853280840541681582186689904128845424709121413422130397167034802110559200007188983339632327309835310808881914881037306148022922894720906353544727999326977804735635028221716044908132207454755872708224357547327031629055552680464566432777262895505225124884984007139233674992476010157972644103651947248724906167665890642924903387821536079389380580738365297307626492963079475952645558546320441023408255252403914002131399241169684635143085754877530616691127816}{668593227448117438485697013345763324470291851152354725108628912147880663576257188384343833510589438594990525417796423707542125701079665144359239137324471427953271060994907899799255960157124207541385916965680799026188767337048399038890207489138962845478766640919062364943368494518769808372040038335330715160374247510940021179251353908387959773011936841285281033382721509628428208718081377106531909679439519553961262637907403998346096564459354037360035766002345265479684975161256866243504563055361306742561397440020053650092302483507672525770768874604184432810614788845979779907905890625393521123453289442913922912294933606489206813451971246207478617175169176444202679525814911068808189089281874146904696931226295936707971889028441057747208975825609698197801948924433791534759993344336391998152235077128305425851241804200253551336582898469244747973786483338029473238963918357227380606887662960926945609725705528807713119349218529212922274134693116160346974314558143499688124375751444243256754020565091370798740571286887525543041510811796177610173620959392158691296988238646110680625218726444321586204779822727816036066046880032787804321218034252694400572041668991741444798221727707113069666581822336206007923918021178566412416968249} \cdot t^{41} - \frac{1108036497048531325555371778531271727737995370633731508272979952304817522670567139305438736853595526894861278292691512231935792014503752172862632312749892418657250762520799550418545856380331625570562598177498144345651194812514703703837910455875856023376017757082925970769053775955724280364124054284531213302038866828521743805600716401493826855346577424663953612657203897039516635141940414197962001778333684102943402234345169940498137739237596282685203155441320838159258187821379876101098012074971327159272663831099666014381759461707290177051140448888413172920501800904262472061987716410653291470952270467145979933405919949461813289415391312082115953495182527110813783162131563513739833214223241858036124795247846834639580924825874971954791346891716540286708707986704880799265578696379373113480248318893247766256346991981185996978839644941343333205817865863543225500762447009692420356280562797912849398118618375264593616005895163606112501892169308554264516901943208771589912318990622037259382136249476735136462323467674822446292682707032813504217711007474616721127304246082428407424060766319888552902130921996947457971689217056617957814558823973266167842331784795913279990251267135204842273937016504621172446421143600270496861799944}{29718641292998153750788903032237029466994964890519528469610813282160184499058616762012091984172541720087338148272236750164284137613525120389799779297531782186206486640986332450616574477009168103617564123161102304560476323392851108407474460994323627733840778431551666552075873360191500486106179046133915991856160990342672470926376569896433133288654589480426214157654591834406998108052397660308575880440097176435478963845895550416569142938129481943288574052987765390594613666844105064391016593525291728926253134443562904437656481487120160137975821870940497925249574612483714857999008131286012450210483574508369037587762036303942404518608250059370487884467287304905293482455871360478139246047404937006249350715552247015740715377375428826237918916342350387182899484901889525707362366570685306505513070444499557337814486395953827789066256029519654856368444096402039498882599516676393712865989121810064826509348661526670631017346162114547491100128825541661194436138326414962202929854463557655588564853018649944325145065179636991313675543264247694092513354702865499157262983026211894853411819388338889744684765313864628911073430956551999508237409774168089380339212549211210789982502143352415907222123399945332013942104884846238983658265} \cdot t^{39} + \frac{85437032025167254751317225557133370607951392420428788300121007403164706093139206044740045125831990452375809290687443314851171539499265007442297072708045856109663329764620888697052891940460629302947236127522144322405555289970069237186783573305573832571891865234079816500975220932816321996146720843458235880446487986664775795875079359685021701526828465054651168299428226375663470173709825620378830588976629802504020410688375529828585385056400319323574230905984673872616492553903908693847002677486038760734885969311040134061808839002353004558538581315636204106534186070683291917172568227006782257807360042259558318812317232154027481970411242989659022685375942117687704147046482770168723265055185842824765691816027806286043694948984464868350459788992474242730987215910834747297525797675498292749370070412762995499262442230349069542636853212746221390474691966804869747119735025947922709176416315107275552711988103531213894130788860784234580631982216013862387628553876511385912759423837831761049442486994966334742140386496954202971918259438468621909215403680878251776779331167305638601235246235672991153811512398036620485689565848892871467673986187806565144308885707578233348024737163166248017821200547728273616101164243634915406574692459}{13367573193202091276527254150013175582316810759560879131664820676127395808986143400624076003757933897454399786113195506091102192290520904522971950659600311284174835397940552682122479562833388360021932807112295821351591850159857272183202800569113409907999730978580739838245140310821360417707989213187132077821346476229641630124313012995048104575944693585389283818916415291993285431045080164870647616504840201608403935282936864280154626433189267178283128440932641219314625787081611927782520628481710336990235898752647414120908358383353016160307734559640786317105680791111855034744074770847887152115256717680852823310646458178522973195782351937973657846602387577815733932752974634013719570045654929188755654305326776911715869283206636039040795633483788253441290570600842494420907440742027349642132299520248211819811413479356802390330267835248378626048426801013875540047320960736606486459917009777197917678405473185083609542829369181631918382089660185105781931898899980754354989925967579061263085841208341592028734785357218498501760630158826015761815335613007537377343506825305743068983031661579343652297106211791700592719743461502785689734237334384743631462835679777115536241724530216028318430053764937623329159208189802531288054275325} \cdot t^{37} - \frac{111715217855003867049942863849611722535463152593759306588131249406972392557675522544131720528138109951942855665590753239147452741143287854511508220534317235793222587332955293714588724243480250028565685911326918773376412513054745188848584525691834045639473614811433137736962877803222825623905309768258439571735073422140626754588508754167640744441724958491921480427852247824944570231069953541543674541807372080050020715970811756200817919584386408550454547597710126328181601368648011405321752554909501773959915558626129544731723034430050674913355257058863989647898199384874880753069601673647434877840756642297039110718510506331936679841604072593599682621026610425454699179669272096381838480790710938293958882002131905156458958367333407784935292392113125068098557690155184812640827464160803043286610888839598562069146444321685430008562920823581949942758680933531417053159120673561203577723919113840584621786118337558094053366018515398631179317376164981341255466302404630989065509727716693946004830354970862249050082495395137742548014312664906372948785414985855938449829189582542445342731140260030966774926344254779421735166679030390260419822662168594017160372738772221118813366118387225670823886733970550101261722823095814557910197530687}{115250158071120732897626866860924405696190881954051903864893994477963223326123776886461628248615700359133879237029982876839502684883139690346704115146283764855453310593055035286407323798482456401270177445103307216517778383810661346660586307609383182720322004923439351578383777274378756033752663756937706292567825024790694054315023003930279604316928574425383284817144229139077244662253528989019907828784973630083266360952888100145116914383442600807359945206959798620577449353487410944935785959072043175672574370326879056880263954710530058246977495257443536085316545199045452867117833835148000041209916025410595963137735679971589958093366764005772887920707071279005922285086456979739906563366592497600352803335114644184793575711970726931189562353549417644534370054639696100547823610721803365833519014782680528932968672970670809797712309174168453559714814851984494520948523958783174842721987192403409074038144485028153282274664020782177890915854097271587687466912137671909168696929288046501160118468796242374518010716998721649244909216774743216973488974609443362793853477764122487540691543244427314191426402204366283488583734168091584730411397558614411309098502212132428542192165544294946853491544622029779513561821960729931915927400775} \cdot t^{35} + \frac{1278606239426174197749677537505211936100251867618939050504110724233539346038834724450413608945720548655410387850908262728876783821993973712400138108293024913846542786256116021304601626929138835602699010986870681009199920646330170099739180727373421044483245150900538188638322792294458198728039101361373569802949783782552788251754843497437503606306328586708311667371825391139354675014283713122376365644242592520620760745634323629669385325537899633378132943794275451693727758654089695764964106592044035216403195903881385727562087595103466843540609114209664174449396345356177285212042745102560709150779059144690412852542064620219147025264547322020209430879689951259654474644793883109218974574192733612666294806989493895165558478037741006943705046475432078471797016211150177042025410309962793549562884531908834990310750264230362590029586428975667909300439899134671979196666208190156586802905242081452256042329197271383002918449462568202086115039212604975888436551448468723799886116275001347856256709481235186751917193292207595496125146486261363241527514465881932671091736285939108905553364809040528073946782789820893278157226746417626998291200481832494305663482954858138569415829807239731965759140866735206226179050849287380204187944732}{9878584977524634248368017159507806202530647024633020331276628098111133427953466590268139564167060030782903934602569960871957372989983402029717495583967179844753140907976145881692056325584210548680300923865997761415809575755199543999478826366518558518884743279151944421004323766375321945750228322023231967934385002124916633227001971765452537512879592093604281555755219640492335256764588199058849242467283454007137116653104694298152878375723651497773709589167982738906638516013206652423067367920460843629077803170875347732594053260902576421169499593495160235884275302775324531467242900155542860675135659320908225411805915426136282122288579771923390393203463252486221910150267741120563419717136499794315954571581255215839449346740348022673391058875664369531517433254831094332670595204726002785730201267086902479968743397486069411232483643500153162261269844455813816081302053609986415090456045063149349203269527288127424194971201781329533507073208337564658925735326086163643031165367546842956581583039677917815829490028461855649563647152120847169156197823666573953758869522639070360630703706665198359265120188945681441878605785836421548320976933595520969351300189611351017902185618082424016013560967602552529733870453776851307079491495} \cdot t^{33} - \frac{75188087441477480883898720830639045260177955284519491185906609623619293116258716127737128313020000143020399734321086777814141590693277312273249943854927449008080984554914171762661869162319404053027909403012934489001015641279736320750582625638649825452571969120681582448426789525418175032421412321104656231107200456437201149629570167157777374814595983874704723220283535532032413107208689771392189968563759431508696977291706529198561693432996293635571145545100855896811263886953402550419963359931746357382583201509694041336628845360831854205861852907348696044745769371302780100804583094897516900202469778000284024757371490864038086249804782756089971205738591180863430678183984956659884759452004135079628504412218386132185955410449989946025956541814206693414803600846605617613128355513007008155556752647670403976071197887070903111847110658661344135189195569876895373095147715913580329302859481349816183474239416662386247300418537841630768181926424040770605626357964111053237235371062496005710943991544162764539556051322324079278615955597981435837058411168565601401665862268334266327904013096274330567133878242245484727601832384151257341060230735238283644662898975400121533593673229728815297365940704149560847144564926098599759739340}{4969227594754816015845729843873623726121476988148731439369455346322570148606895315104579295914339288212006221648565495468924011867688620414948800808904702588572792093103152170790549545596905912366454404126532207257649665379888255466404500535885093073135961770724917496626417409752434675741023943805625777809417910159806548835400991857773094627690946325873668903804140788853720159463398912253845376513845616258135640498228421980282963061727654995849805429702682226237884829267249406976452069923625757704323985837470629465486705579726750563376172522788474542899362728062739006738067640684303378400219755900820501267756915032541281309999709824664493349308408787614281324499831651593980386888014118078352874117825722320694995731996659914435705805373819046491611799758490792906737329709043989280094586091928563065681246678735416734135128135821289166470820588423227555968170123937144681530350616607523612023462853120694401261712786350608189582345916921320404186885042819100499221737730341745244825887226019801083114228317347478902507774021975941303272511632511064473709007093206320242014232773655827053448515004136312482884389577117715081882673245384413578522169186289346269611402462429340565631064001884920363441886349475628233258168449} \cdot t^{31} + \frac{11097557073374351735979936092549484217162298148103064973208994145340811282015309530702614533537735523114909324583153118400480587572383161788552605442637462788259636023437629948220694473124365219097257418718951871286805309139708587356094314116098327076259965282112262103452066210728672391967625873171316449655062160144174330688172475117604142782112307890210250101758664758879271462551476003645689868035943063376893068260408093628656869177314633239891834421911641219126399158163443645706093938656439775992735967787147891546665845363515268282720161804913907259882908207836825669926548332735669802782813457990089780938432283945494645919845547222779753221420373211195267445404444730457184534370485978123711815833270718193668100324462762151969278469853267234919828718009788686734210865392827671171248763139689620843748807007923235340409231361812835348741463090944174622678466598353452296063430915580772992831420584991256732662169669355978351850671153230233169727466221896931731555307793563903207798040820418256973738083979153863165793227494791186523926740919323144146328699700527231799535241927633848220119464431404034153119680209232202161173187837950433717156716439104477905580084810936506872941581990192116177638093678995798624420392}{7213394895611829700421220741106873150821498853764287573278241631758569570558396425151808655359524773210976773360820880519405823678902836086216001174216503757605665941601349925341120308124540840531949941473998365374007578777257145031877500777897715751326396118794235075748025272221276142204712176492037419400767934102944990244936923664509330911164276924655325828102785016077980876640417775852356191713646862310196897497428354487507527025088531445588427236665183876796929590871813655288398166018166422474018689118908978256351669389925928237158960113725204981628107185897524364619775607444956517032577065017320082485453586337559924482257643293867812926415432111052989019435239494249326368063246300436318688235553467884879832514188699875793766491671672809423307451262325344542038059255063855406588915294735010901795358082035282356002605358450258467457642789646620645760246954102306795769863798301243952937284786788104776025066947928302210684050524563207038335800868608371692418651544044468903779513715190033830327105621956017761704833257707011569266549143967674236029203844976916480343241123048781206618812102778518120316049386138618667249041807816084226887019786549051036532680993849042756561221938220045688867254378271073241826373555} \cdot t^{29} - \frac{597000341389947798325872578424309085383477615394631935122830135230887353429650291377814141936486506761704417337215731655742744859699892106817222464518151767656590216123433161112817265772244326394715278278653710880209083572474013949547387038499416902687679850129330621168249074756908150919329317452066847809315627925841888355857145950858108475169226920888909595322650109946020749537635958592890798103909494899686366537575462944941781044401503714868248093166323803053722375365648009165173390851066229151879982599181574179015578922118022694265777757473521071821169401154020285529261357682369628084082894252654656989121980192807819898134171590524613620031482921120473497042386507121113102569088189119423477121126011557900261999434415388445978674849207281147488729727553657269332606755183923248181033744769160382158887978639439778192397496363456423444656016651935706395970035816339144156734235506433404617421466225634104095548253107488785629902682690221549834880225468101207577848174843898616770899584342722730410650007650240958837772680768544849124105682540961142882892640952838930630018173723358883658915428774352707665745719697840545379936752221249266312476953565664903132274494781679140783746212524049246044959948125665250563490656}{4421313595500009411206455126661195526063866969850352124655887758776157728161224015761151684448812167028452142982365212111463397099741307290775497271437874285911748693515999824928910809548748739326048627920700722224930507336749853549711123321625237844131954862467845809359349972887351152678922721970550521718918966506201627641508752349539770929170518011577531606707827712440900347664945722957780389921036999226336201828165137966049872167963746429149458418335298048622945637163671990439699220723203729637092489623745072017470721496756323255706914345567776501670331214804430882107465911114969037594967494161478085040653017143107850264556193432706909474725320888757478614498668345182130213528420792767433264944378030746680655963438073803180489634119447730603423791247856310318438844939957242408693723081514304095841809996833694616480907249877701526174468985723057999254772055488569079131356172924296940119318520177881461856743620669847303272724071521069141600650359983234718370397627427256371195891596120787977036700083802352266010462453646280367024583139104324467083417184291885877175900378006623653367220176789246882366130270297032648632817866687272314928164713996875247392013953988508103375024825926252142055705054267873340464268618625} \cdot t^{27} + \frac{18263556457510991503225250431008720543763399292098449041789321787320679076581347796302381916778000193841559891268621867197689826051633919119622479786001534570420938385950435716330476418067771725381500318156712726205912462976333353285537359346614868742491625027217742826440188925243548102404426044937450303436407620249441294376697029757990423194219765037694596707349346925237975271317673579570437763903552744569239018104712301842874337325661143376199963862766112575347428323611240320765688392644289124575032221263570066658523099261158878766760573093561795389466997169345389247321742711603965321346488848716107008635932114699987800345859763268077826193618000143804804910998986368730803779120186833106663556402872789176828098047052542070290249693416303091105759100940661480014308058580582216617876717738433303987820664863167001676714221961866681305663876539917456570988824124917189474701409308102592255213143573410912710652807562187645092925010261393157404406090129568436908697104836308776905744372847551288059490117997822296633966703866738886221243789628831953171339863386763053560302818065061097258106152333741578609271530073798274472168509609417584416790464899061607649791193257693892298846234508761840775211264288937413209023532}{1801275909277781611973000236787894473581575432161254569304250568390286481843461636050839575145812364344924947140963604934299902522116828896241869258733948783149230949210222150896963663149490227132834626189915109054601317803861051446178605797699170973535240869894307551961216655620772691832153701543557619959559578946971033483577639846108795563736136967679735099029114993957403845344977887130947566264126184869988822967030241393575873846207452248912742318581047353142681555881495996105062645479823741704000643920785029340451034683863687252325039177823908945124949754179582951969708334157950348649801571695416997609154932910155050107782152879991703860073278880604898694795753770259386383289356619275620959792154012526425452429548844882777236517604219445801394877915793311611215825716278876536875220514691012779787404072784097806714443694394619140293302179368653258955647874458305921127589551932120975604166804516914669645339993606234086518517214323398539170635331845021551928680514877771114190918798419580286940877811919476849115373592226262371750756093709169227330281075081879431442033487336031858779237849803026507630645665676568856850407279020740572748511550146875100789339018291614412486121225377361983800472429516540990559516844625} \cdot t^{25} - \frac{798780790623594187348391305860079821858298404036106699175463972232491544741395396126857147076692522926563777488810839198291906698503357145608873618329602667001572654735814711705355522592836431092699479084506248615675294657789347764956904655087309521641507387374553293783932402714258544436943675716093710172774072053881887259272778016125835798928341720397463255241082600676704986814984237903038562419669621920003960006596218142966834768027514848701651989090245854712793062178176883663243284800362298791076393875506673600645378304104446575190224195151202122079632379153447980614705652649425195158341820268884234443822480000121065310073963110618009582340370759934333980931148443025604414655554227389903080648029722677906203112345497334662016895641758654163531406441904434809093599543550232061250265508624980612415200569386872783141687496109908204467490075464339981671142273654096759211225702540913851236991561984511968249505282031820136415869229968800048180454081112583066155730917717462233194623792535615077883905523393353549325754418266045691006652387714143406379363560929108104092191295745073320634828032547856869279240737064939350757991797679506394716463939573358693787034940640512427412018637636240199608631386239010863564}{1239207013753756391529336772237372119417300051609708303206855427885209373258401125538661132778445852620587187222284543935144896084011577619036175411414018818874163797982462413393488515188838485496790406224020222445425968022312271265184298828883950546903851212703700527147765758166624947697796158310064210291588899521257713453075526184055191051218964007248957807685877637120572670016201003431610119297187547330704841353239478108602566773803652652814663020154037491105530308714542700023138920723220264562948845940589209374266068087178949461058995011770748168636329069214455102092182637749941271798389287652866730541924769569639837911987721883040975628551641490342436448508135271922919379167124946921803117301727576185255839509271932597488025122676121486055013675224624391280443319903091118993427670132956962108944651450563998491105759789755511939268119435437894133925261436973773115272051780199002145378787973623430239559447661449006251167530270296195555203385486281587308452163499178810594529379025939760393964240263728387021504433920941900403170053332281492343126483294896624670279531637479333956899721370871860988050567042725895036653842845517954202382268388307432501771535442559341610555562513773123723499096511706711246576571785} \cdot t^{23} + \frac{6220098141597004797775207900087673018519184145119700697903429379935880698130133724929263750917110114355588700871283637327409446846026785767068836512924577289182286779851577847658848681099483277871897278149690374101372502933107879365157786569838061415368105686203284546034855081970579806289478978335173756406735715017923565417423454267831086262426003690138805971859433012140927863651349398162389891641213185011627290010901293755940992783932841730126383655224902018249629729910010549219395418604432938628273723139030155557792836865170460747602644065048679471641826576543450516246166750506707543097531496756035084663924997979969083689501012034890440402412753437307793015304960529424872760123809353799162921601327204462291336705254454122788174897971795479658303333625570734190731298206902104655731764386917212491055446201737721500517615513959571338179858918892858519406182745886292585470103383876170487151206607991557522418571833409295499964900188333209148771473929779729396322589650694082087281648309040257648290655752433925387552246907698451053345356604835772202825974453917788004063136565017613736576809304489175395321151464730415761641115737662006533107646762978286201322879394749220684838577025288823468253415946714350110}{181529321747205785782558363290959527861129572777609443747358754987866791132836017721048018781591733594587688295438337874111526583544170902052790913110147238350128342313150012396771896204920152724947892282983564358226278927683202278980174878612431551686918672630174190933351639490629340164426326869501044852078909026859825582758220892513770461683580680660549672162680403029702618550868240636469977341862256097273819569471201140992616804991973197970843612985775391673652934855173813581984898754772734407549028268220091540444327030830896275566501610419928995940706398767870011610828092085108453862105186619383153169686638485452257192458402068485601112142347482531768282423599748863624979289364791555769152300386848952890320302696022233344399666800047227723109026671700830562151897698178565257231210541215769031343731550283288073279037721710004758996466994221337000220489802473081145314099892885338775811340846972261687266567918299218975923537879060111589692000950833222488662892178140574929900959201793182291824861951676599837932756540927275042337285404528191854946287519453084149024225704754497750208052829579222445741186744051485627442937513825038107238606539825637269490278436067221279405798120746698391602877682985799172575430917} \cdot t^{21} - \frac{2214633219238198858954009505104321587783403749476925421842318517438797862490768819421099041806423305707143309190669698245742392948364535079819499654833656521717064299733789049502948392854012943031694811865225974050984026271937213510241844674842706988708508140900574698435761472253185507758383925993801678416451504763285824610325274876066942466384948691309569897816879261570469368359203637010402308656345239088423210723741675007547365463801749266977137655434262530771434727102880928940496912507774530453354498933013215587607505041769500649986107270204169322890717965925243517485307074443931598299870452185079077261907628068749145707234908099778228468684033558891026336623971985470359490732539827130041290170117903075067204312050767497168581598413511507893882840218181196150271098333484649009145124876466571169861924817203976050653398227740716055902566702444533742601162894695584055338999566830208128607056232045333728311251747407994702917442725719996785940912214069694682523806613327803751281972048158944890127967212871624490795465418368017428962003810592762619237641994096803790510032735231867749604771643930492534708528360093334179261878324911323585357561979716253757189930052717998188663822916131259432727845164853192866486}{1476049492140196378633369205892752103806056199982890503194297343235866377137495914569407354621461736663991462613693970652091129608242138208572586303243961508784579290080091922229085006498625746597546540322898025332806107537930724054631417209403130933728561806903113998705926628629638713322696068790554805415082576708640453208756190881008994056418086625056769489054213915206517649078738401422877665762366168566190050504050235753818775358876399210452923863589813190725457471009295454199611018422438964941001634378091510999455764864263318739731332499393094081040729577219411611076521469713937811391608149580608110451897235932542865566582592628774229423993644970462480622154370243676584920883594522957398171478693161569085078251755203640701093576402003065231403897586965491554297490069165757642786445522157078140338041946124897854893432674790088696306748647536399974888082677204331950862339390935048698269786015464216400438228804246816011134462406614731166564648683786995526268197803733041531201823262009278201931157264692276444105135387906516659728722345248161913873967875438637326982460010254964920798860043561910891549349641929115634000895008247351523882298081329842473895833064317065217377955148004880183721398988487625605386557439635} \cdot t^{19} + \frac{474728910956801813875413439748181075942648706724104230154316254772918306801780890014270792990951046520145192540533538382928573222671258058978310032147198060816520106273339401954205140218844093382151246015191248384018803001680444626761731038734975299068968593278180746963140946836030488088070116073517502826053402714887599969109093321955792561446367027313904624494031143196859997976825649697452174278122728505520020530812733265669616200219653205039893966041879081056161126765064281605266184861342071085088820259847304085621513305143625362873344224099324868438838082338525357305407948073901126487033020222629403594816898853872576034301236892269013955812870626805577146908712650252457833462409524431856717573768047944002742931770272439059018563098890077143069062178570814125514146068513342003394965156361378310218484811019178311005834250943240731076237270238820269143663317788288971210489859312540530903937241056929115127201192218552254169274253355189101442533282523288260524554669935958013772334781174460952498808061523305928468666369557705230574856782898744464027096646811856744528775974548618039082653470118173076214475491105660241657353654615254024777801171326450762345983816426368386308056297115441431434952770016277407468}{8933983768216978081201971509350867996720866473580653045649694445901296493200633167130623462182531564018895694767095085525814731839360310209781443414371345974222453597853187950333935565649576887300939586164909100698563282466422803488558577846387371440988663568097795255325345383810971159584739363732305401196552437973350111526682207964001806130951576941133078486380768434144712086529206113875312187509058388690097674103461953246797850856357153115899276016464658785969874166635209328050277216767393735169220418604238092891442787336330613424689644075273990490509679020012228172305261527215939384738680905356312247472009585907496291587210429068896651776803640610693961660408030422253013994821756323163199458949984925286567578892202548351611882172959492236926918327500054290986537439892319059416865328160424420323098674937071750174354987242150536846067162866667684058533131993605167071008896313554242121106599567283415055284016446757044277919114566352320218680768349237078185307513022594725057274193427950894380109636075769041635373187874171021887831740510712558952395068719760173294893836904174787678519416053137881712009221516939384100531732944655022381392856808049046552527410652445394736761307474766380059366362298740891822076531871475} \cdot t^{17} - \frac{2671999469167947218783635087583055210280519567442190358202630613069806630582260808294720447361525062763157110498056235628680105146522824570419171255045246848721929532772526536704395336526186932956452320058508445636176547628369446749744109341502022485139794276480675042283890272025268818695980581398313392235969411470525881291995620228393291677061715069139218488306441257926073714927063333978436235260693602754840598715529723640898848423378078275213257690274540681236538925558997478785387220745749333809683733023870128384863785839349283313489573391854801792335316405345011883291652788451009590659619844914628966988814862899429005933018116782170335770627699133625414692817027353778083451580889619163351549715223919306502330442902841031153080996156346842541030982056938225999741238816533798414300441003602578772204205230027698546292985936898017636700226926517307930202206627263163205061506162099494273751990609748122791780115679925445438073331380655719935237950588450750952772819046602419587545717754392059908479871085831622011015576977606704762457732500439719828240374182573968304210082798375030844407500391675419369017554777289217622617121468280493179054531569600895994234684451948723985590320816963773122851334655475623840092}{1795730737411612594321596273379524467340894161189711262175588583626160595133327266593255315898688844367798034648186112190688761099711422352166070126288640540818713173168490778017121048695564954347488856819146729240411219775750983501200274147123861659638721377187656846320394422146005203076532612110193385640507040032643372416863123800764363032321266965167748775762534455263087129392370428888937749689320736126709632494795852602606368022127787776295754479309396415979944707493677074938105720570246140769013304139451856671180000254602453298362618459130072088592445483022457862633357566970403816332474861976618761741873926767406754609029296242848227007137531762749486293742014114872855812959173020955803091248946969982600083357332712218673988316764857939622310583827510912488294025418356130942789930960245308484942833662351421785045352435672257906059499736200204495765159530714638581272788159024402666342426513023966426112087305798165899861742027836816363954834438196652715246810117541539736512112879018129770402036851229577368710010762708375399454179842653224349431408812671794832273661217739132323382402626680714224113853524904816204206878321875659498659964218417858357058009541141524342089022802428042391932638822046919256237382906166475} \cdot t^{15} + \frac{131788704394315399863158091481031570891372804232587012562051001528904484036292088514231398796927746313231083182422295752573963747186779006545422372763554126069521747476788970520762284643542099326947179084564111476778388683927467960842763898368015160991131120831465218710334626567961520637214566469558467779738145909405276320272114400409374549739947475098025541618262831193101097460145931105977518194330633245911603545954983649176771942499749607563387611463292394109765957346782374647645074153304617954206984249984243522302765187844502452368654882005411188333008317022243478432788912841091144331343826071322548294019809778518010065164220595739560512813969759010335649101877720610491612042800674901004468930096146060881982912345584291104618755477523278987110213622198243043593113185407719107192320404826924902089703167797042223895386577838250777396050816077437977738346315139834048691706279320144302994256619243498969216176661517516828446940578774486276013793388487437226264922773963369946383634423395046247580568017870424803540641210991682430044124027979365665122884070961829025189435433562567468029504312273655224118981292464795747055425832476086752735158675148135479065918249079226712748996926807450668821900160303684648672}{4117299927044178412465634662254994074063467878440882277916518296803610410951265977496940669448723704765660135138499296896288070808367877241211149816984165695699952482277459446305922269456413486043989218546516171600166484498494027150009404943236735974040848929804948229073849489426747794733281946922696564375744833560077673296723297355845379205752643328574492340714604316413339857011873801933539127346737924098118203787645849385047680941874429863456172928509392457567518793468624989541631428514226805459417001980498476435102160921312122879030577513465321404814915086389888618375386083931297189008720843873817025867233298756999284618339745056387031880500146666152197687845613797560801049628753669145077636222269128643649305047994075188301456756666767107134023507391854134371894402583690808246042398665811395066320404270555960329087107652085674878281570281228654527421045101225040527694654369678735902491453869946090109490752075825836919767386573529645620983363011460173356392897121823091530888954170710766739394374788852963469016961385889161147946841040074945618063407378927651104883997914428035884075939187081435060689738419549692512092901603827988909585757621469469330064651412051916993633649750377207745891122092406311914934151355320095} \cdot t^{13} - \frac{196072982456556919800585745177978514806392796827728613698944470423398389751910824679762518831319378873429921349492181180004463326704168244275298873260452882921307524229754013830274090953397642165050088596715837160995282884315885297625967970765206794051081454480355214231719593861032751512602759833723603761141617529351538188732782545603726669337183464776750668026972638343293223378703345527745240471212136204178474842325573853590626970032963817317689050245467792142989593769163722179645022055721573978108878377607598265312825290402718426741337583610149009287200726148049399993672636092213673232694016227248203410846826781519896547649090487445384864502505705683593199918419775645660332933482724701977453979152949887488709046690889300303673074604247968755535720506809638604077140207071760746005967590173508605249523294364470214992845687829284442841887779837284428276941942507476760244652655465542861232787317609073368716161829393574047653045242768941872359748129717285826639661878943439668346066668744682260559629715629584156046012109137176519811084912740454932572666745860120602193287976407674738404546311602874516768670785467888745152986027611435052121254985858926088105972138082303465373277798829753146144575945250605928}{384930999096437981757142175524431398640253209937076567994562065618325707059349126890246524125975352279866450504072715331132257507527884381130983237327513715929344669940732894980080306848587769701154021615591452729483020444237903130000879278716807268578966941366379775262525573567707781992815708647210684716785611658279451112948095255753591665389892098174419993983968924256395087223595302192603066343659521897930577632217777634815108632435597584867500190949398821476726609093516419140578559588904044534075672374508141583873456464832731014725935649187882119503406262514557634143971006663399382167679226823705970465694000712192832526448331194620799430247942706066300138863672769239412169136889396286936252380543504334731710176084653183284988264824466983980577345661486954574413796217883519350813431354555148177798002292750202208281516573390258361401472251144454091912736760942932783062577154088307853605709888432829726212744868627504280072927265454250892375959382136513248704188014939673646083109324835681150783616104519981200061940768621590213831716499604639886185809683947082174302764302058952467268638101514122331117738858159083678645371865920013164328135919640340919615511788819054961534980272520472676834791296213134486721654387065429} \cdot t^{11} + \frac{3830534817357528610571716292396890854161621220416269936442989416997044036229688025843735220464604275759306723592067001375375734279796229116704742031346182750023631213954853471339988674552993262310878237171448108969544062714502398533622146241818545988254778002632084073128742908086688684465197914148951046347300956179057002876894638643155538910830346339753038733617974197917107715869148213909500079383787811179112847423333703178786903362856915530004331721180495089402081317435216340492273148161531844406856373239072502868126138065446823707959842990850760633258776272933182062249176881604844648660760663345652798846930551075275877819163575832239148712001829882796544071747158205332910436529215600536246993667633055492485074829835568779127781203073351168318828471960165332682125243951304920235404680650466527279197473563163102190135452617278668565313126181680430161115300673216712272270653925117564575480890953772934110526593241374474535434037845038572145315228678352114185502659016174405964418280396498096310932259505347313781449107679388519894737350252765203162089143695236318289174249756385858284952334787688843271864473108869084937003994049990878839508574253696437805210646666787403537161136848454345396854854017087413204}{672404467967095983587589718427449938624769584449175114001410008259648041922308497563280632825510581277966713312341565917064211637013481671221076627749834186507487075719198416094749372372328544982515865940326342199728748894184664422087899576413041060522259070759544307424493536009409548271995803786923027893912320728530877557754331849027751259133343333311043653127451170871511963727398521057351629072128883024430549927551327022997482942931818872111728742644790759515936526702901635798747002045526474156569458606924903684920769633796447858905350318104104993296177394019747721825127535730656284395632394856137292954391838516798661545064062173148969186564929008823996106205952023721391348178666340877589099044740312344715437366678782810620095409872921190653344881535042893831578281302421074938716371225252470203308055823199557766557212814335801310393571755067335034191203351047132129686129092346075946093974136930620289925262968243408612872845218700311899727641775250282006713724791551439009953358697883419392027925768031948978108199260823986905343312049082105037550939370640289452657056005823888332596989192781260053857032014502435716833710945786641177505921063262650070037459911105285553263149630589171135034592250612307196577871731587474385} \cdot t^{9} - \frac{11918799368759408790353637462778137902536333998371989527572965061577113905732554004422121054389084823761295164151727499622041943693028964519493680417064973997342766070927603765495674674740148748021744083045468827482243589318388405570284895847012752411073971196039873990364284445437578603599418694911208698147989864489872850815147034760595098858910787925683772865947267750631037533521385704648449386302292363980798032853893967119560862357182091020297170275905098188986604822527868217462326037377985309608137668764699774235161446761641385621380477102564057121836139524368733981650593129320075729081893657081843889083011159420962695563611697204298672394328268728499409061799011592743362501488253570659669968406787162400017825550300975410859229978111282531076328622445738122762275087314459545549784058406966911284904536554517873493674385741828296527552870840973202409737102114449766805651718383976938554680875074628840378690874418432359119558331595484349342644923074314731913146873484238165722424684352521015178484535969437964129615805929490076670726645917500681674620923230596230850802840567652083901465427764609954473809870073001807859091946277735100372409478371537242377598612288258472856695510862434117912298221284185751164}{286519014961534788562045174463252279402887928484731840243934153519527804530228120906131247431759231022333593950314433921326805736438522467681425429713401567250690326153680658413707093671986663334216482875683502481773305778799798673189677208393779163011429281818094713219214745621787290847011545280316645774794861110435101714887540293446825119864041298138650267749308360032472042321619258694993721943512696266521239885795482125910594120682613930505386636449196951415957397767291974809799416982732669821160430417506333959074572393956597504322446496658804738810093367340636945911040455503007427850805581585920724275565855634658096336146742048225144092275166972093336118588869556774615091140576157473950466092953233093553744700134792453192007321873628085128397513409654388649344745421642758043330809294315913692187377120218922670527434571441977558373260853409247761791473872362861301927367229905244583696710090569880979095931498134830225596373490412855126161722912009425721749681619511085400352347845153657040936343924489169370116104907251109975776844634247763646556428054045056672326645531370512417278828172701792478504635308401871219339697941899085435081689697512473668732628751009863344084908759256607922539740142344244233208459787848662696275} \cdot t^{7} + \frac{3164146314948245239886256626525877329145175029734741750037837463436995400758790088925732656863296670972116762282265055502471580278272569096882306357136795905812388144569761444570585164554696173051195700395914885310443404174560076173549890634420617811725975946112484865379249512159305627790896615824213355171166290871161714857615774951244262405555900291242239088160386445368358276995149437675090812427434370917940062959738499575184448950161871084313059991015683197123318835770282653302130079444708520984994473256981206672412143067564593279698381618109507035393538355262207738940081734064345060730137292142536695104149209806011601725868747470955515125868562130698114149813865649278354218810226798678477422989672532677922056026683804026029552825594179081633705215624614338355386947510123925129946131099291020507933512463672052278585261636228142324723887780825987294474420183710184128385216359059431974860498655556489450002582442947137901765064146902021399555256340673313000598637598001304922423598034427849854632371141290206963574656497082656281666202198270743158396694033496874724725562870490877634318166280530846240838987444632014164025071418814905559207415051747534794155834946455252988620673689625584565419328154619528341}{17886972791170100371659105891491606585580289249689687740942746441147664368529955547997050732525540565251397222326772517659973443831947759768111844683536640698364524647022635389541428562094024553864657573810527226362133517905073145740555562866868784890856370879215341382399549119531578014306292183928339171940764900751448492772265015462323225340083721040941452429492536190598611784935373721387465212759292609781397404298946527003275661534043183947264851446899866824110483260615227570268906460207739530263872584635752562873655448022719015626987017005699667265715828789694049337589239864973463710114577021863908072631754130335084014128018039296341138332035423829255411974762285187215256404061682973730907668945794694554712347708414900292129599951253639028729959051431281119966236249893983609276509094516579183355126257362238458145784129674306313287016427562834467414696297460367198420322782781227411867923187082719712552131723526417258369373602187202527161810416078302720057801552532334902850568001190306875269883185000252430677248263495533579916354443595181816220737008516812823686677728172701989478692558781526187586646518538802531835921142944271476447242628258992999033736966313044325909300732542162523164266634600633532844585275327123656896025} \cdot t^{5} - \frac{42252353742220217412694924891966509714171668286598651500801716854713061073680557773048942816514645680983759730824984220212070935438875253793565260728660410745272171149346101849777884513715920394168764302978098758479563939294137868545560001924364764610532065226638716493812601674591591572775641882854011972967088975589990896966477704220897533249952004023530116202485345739566357038172781626944082488961272478337595329415910383469306852914317161946523240849645841681682077784229038590078216630351464165504110590289220545154121065727792923457001718131574313524152493569399239492062004379939518935271041660981565991397103425169764596311131464377632871027897152576095990550149597635400124213521082063241451796372283982378629469952670137006260172702567599640519793801814663143212901593500936766524471931236378715628946653435280051670165537473755312245593148931905031443082169849912235235291314320998325459565300474202433094379727806435959527589088529346863353466418258272015126922508577121523111236699307840766302521399875395882596080349178503342658678244289282668138641567895978747243954369513534445162080428042616931834337161057718484277282269678861219910621577910367922105246736340632089905412510532191290902654554427929271}{118054020421722662452950098883844603464829909047951939090222126511574584832297706616780534834668567730659221667356698616555824729290855214469538174911341828609205862670349393570973428509820562055506739987149479693990081218173482761887666714921333980279652047802821253123837024188908414894421528413927038534809048344959560052296949102051333287244552558870213586034650738857950837780573466561157270404211331224557222868373047078221619366124685014051948019549539121039129189520060501963774782637371080899741559058595966914966125956949945503138114312237617803953724470011980725628088983108824860486756208344301793279369577260211554493244919059355851512991433797273085719033431082235620692266807107626623990615042244984061101494875538341928055359678274017589617729739446455391777159249300291821224960023809422610143833298590773823762175255850421667694308421914707484936995563238423509574130366356100918328293034745950102844069375274353905237865774435536679267948746116797952381490246713410358813748807856025376781229021001666042469838539070521627447939327728199987056864256210964636332073005939833130559370887958072838071867022356096710117079543432191744551801346509353793622663977666092551001384834778272652884159788364181316774262817159016135513765} \cdot t^{3} + \frac{1113182921929337110500869992164057498702824572459349170701130639064647903948193836049792557265340385544167289838643271084841414406513067937997839548858110958313244337131907747584873456678144587831719425656066096351433308314757547302048857276836130312881150036867285147385154532826981904814553471108359605436085885054745540741331640851862772820073593176045441036166837680423150159253323660947298498063446015834987424733050545487922409589311372579519129873290101335497136897370813046928293836066070006830420352810865343846923845508756119030230252696457308592021662877041345090759648032130241960030861386917571164907361771838342195737682375859702978658699458812601988122208171541668326207498945759344369937055575963877112181785720381415217288542789971017433599633819032784858653403261067195882134416242120074181272599921364056428726163204735601791872456343971686004826544043490491873134958617210999901638448669804714280246883332942557304089444047625336294842805510937300413799728404982445565051222299779193324452914367318729740752350806641324951810325050172333671415927711755177373090721308902523148661243931841558585294175926761025003929054696511188694457377526133813666089004727860186123092278926642200187955946174184}{5124375988821704430799635741886784589382461244505694325783597629085547089362635913750506426074884594369319204234156451005289689314017466311945555503932118686558485439417295544030787642113423250566631629253826718903746359183615549860807809902400246482245338684315746450092843801811749377071532355395686357366813728323387946578000247672989896989321282244161605290611375232982304997846350309370463006898608153072508445555914410438776270601644804049756957441544286171231651961149227357968929958870325378940460794517269653147587777001103285558001685952984229000448318518128565485903944393749154468303095038696146637024232264366267312155594357203816650441069607907840739646823789810391397780623076743825611386238524966548106780694843187651258750256305096586609123403923556212747083898618276385360297200050695657934171306163235882603927345258044511374118219788271496070156236569726819006903283715702988264864480623698079812232331604865484830144869815793156430140281362973211692235039374128377573405967908574402104344912459531777437265718731152863435496137894835871674048980818330160299426592395422732120922733056329124011309543148954238850290922032683179738939779987711507831286806565358644719961831485051966095708819642343660760881186985608399002645} \cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
-0.99899062145549698211 + 1.8816204315781689695e-1716j	7.22e-473, 7.22e-473j
-0.96853548696056573493 - 3.4623198983428824292e-1721j	2.12e-473, 2.12e-473j
-0.9514875475709765947 + 6.4724957986498162106e-1722j	5.91e-474, 5.91e-474j
0.99478285832974624264 + 1.342436547883117031e-1717j	1.16e-472, 1.16e-472j
0.91889082731046888989 + 2.2764673242629572278e-1739j	5.1e-475, 5.1e-475j
0.9514875475709765947 - 2.1420390279514686777e-1737j	5.87e-474, 5.87e-474j
-0.99478285832974624264 + 2.4651255983389840236e-1746j	1.26e-472, 1.26e-472j
-0.93068464560165464063 + 3.2462151361175798002e-1748j	1.26e-474, 1.26e-474j
-0.96048371132653259521 + 5.0077231161406480391e-1748j	1.14e-473, 1.14e-473j
0.99731906545803767905 + 1.8679093083389360124e-1743j	1.01e-472, 1.01e-472j
0.87805454694089978246 + 7.0759743006955787359e-1775j	2.05e-476, 2.05e-476j
0.98181525533626155052 - 3.7165604171092318789e-1770j	5.54e-473, 5.54e-473j
-0.94155236466710006026 + 7.3309404828428717434e-1792j	2.79e-474, 2.79e-474j
-0.9061798459386639928 - 7.9450287799639495504e-1794j	1.88e-475, 1.88e-475j
-0.99982734713104895183 - 1.8563674314185256737e-1788j	2.84e-473, 2.84e-473j
0.8626659007020256229 + 1.4250440312873746742e-1794j	6.35e-477, 6.35e-477j
0.77307632301695407733 - 2.8990410027663054243e-1798j	5.02e-480, 5.02e-480j
-0.99731906545803767905 + 7.4981840542335041799e-1790j	1.05e-472, 1.05e-472j
-0.79262315428331592463 + 1.4724660412154098608e-1799j	2.49e-479, 2.49e-479j
-0.91889082731046888989 + 3.8895428484636158279e-1794j	5.09e-475, 5.09e-475j
0.89256351922184889984 + 3.8402263663806186689e-1793j	6.55e-476, 6.55e-476j
0.81137345381419151497 + 6.1345508671755954441e-1797j	1.09e-478, 1.09e-478j
0.98705550993213359226 - 6.2486402191319655846e-1789j	7.94e-473, 7.94e-473j
-0.8626659007020256229 - 4.454705713174963426e-1823j	6.39e-477, 6.39e-477j
-0.84641196237287659935 - 4.2438762742225040432e-1824j	1.9e-477, 1.9e-477j
0.99982734713104895183 + 8.1509059155778501914e-1816j	2.7e-473, 2.7e-473j
0.7527525889913112509 - 6.4604238800788921805e-1853j	9.33e-481, 9.33e-481j
0.93068464560165464063 - 4.8167340542342861324e-1845j	1.25e-474, 1.25e-474j
-0.99137109242207060123 + 1.3103418556669228403e-1845j	9.88e-473, 9.88e-473j
-0.64021641975606411383 + 2.5880544333163176702e-1858j	7.69e-485, 7.69e-485j
0.79262315428331592463 + 2.7611212549240155253e-1852j	2.43e-479, 2.43e-479j
0.94155236466710006026 - 1.4561051995146655909e-1845j	2.84e-474, 2.84e-474j
0.73167232731688177623 + 8.0219987016977615521e-1854j	1.66e-481, 1.66e-481j
0.99899062145549698211 - 1.3868245684278169615e-1842j	7.79e-473, 7.79e-473j
-0.7527525889913112509 + 7.2274598036609710398e-1863j	9.43e-481, 9.43e-481j
-0.77307632301695407733 - 1.0765033902431181403e-1861j	5.18e-480, 5.18e-480j
0.96048371132653259521 + 3.961158322245047983e-1852j	1.16e-473, 1.16e-473j
0.64021641975606411383 + 8.43919204186897779e-1867j	8.08e-485, 8.08e-485j
0.9061798459386639928 + 5.9537003421894988014e-1857j	1.92e-475, 1.92e-475j
-0.81137345381419151497 + 1.4402602722586400573e-1862j	1.11e-478, 1.11e-478j
-0.59053084425470082063 - 4.6182713092167553139e-1870j	1.03e-486, 1.03e-486j
0.68732654716692576485 + 1.3034316668288110426e-1865j	4.04e-483, 4.04e-483j
0.70985641147236019156 - 1.4019870446749477206e-1864j	2.66e-482, 2.66e-482j
0.66410542794122779072 - 3.8065134458466639924e-1866j	5.77e-484, 5.77e-484j
-0.70985641147236019156 - 1.6153655162200797583e-1865j	2.71e-482, 2.71e-482j
-0.61568337597520686633 + 8.7476283969983388658e-1869j	1.02e-485, 1.02e-485j
-0.73167232731688177623 + 6.7659085536506469821e-1865j	1.76e-481, 1.76e-481j
-0.98705550993213359226 + 1.392707811033094092e-1855j	8.02e-473, 8.02e-473j
0.4842410233323090136 + 2.186120109934404475e-1873j	8.25e-491, 8.25e-491j
0.96853548696056573493 + 2.5251261096040547691e-1853j	2.08e-473, 2.08e-473j
-0.82930884159366430904 - 4.1695316049678266317e-1882j	4.64e-478, 4.64e-478j
-0.45638213450848790829 + 1.5666875906345679944e-1896j	6.3e-492, 6.3e-492j
0.97564375316615731744 + 1.1103944144307456026e-1874j	3.66e-473, 3.66e-473j
0.59053084425470082063 + 2.1217066431231925291e-1916j	1.15e-486, 1.15e-486j
0.61568337597520686633 - 2.1606866909106621335e-1916j	1.01e-485, 1.01e-485j
-0.98181525533626155052 - 1.5334304174398517366e-1902j	5.55e-473, 5.55e-473j
-0.4842410233323090136 - 4.1028130038750569801e-1923j	8.38e-491, 8.38e-491j
-0.68732654716692576485 + 7.4912210124208949821e-1916j	4.07e-483, 4.07e-483j
-0.97564375316615731744 - 5.0780650171302456745e-1905j	3.69e-473, 3.69e-473j
0.42806401829535023964 + 4.5621028474699242658e-1923j	4.89e-493, 4.89e-493j
0.84641196237287659935 - 1.1013913904597510897e-1905j	1.78e-477, 1.78e-477j
-0.66410542794122779072 + 1.2984323985392299751e-1918j	5.95e-484, 5.95e-484j
-0.39931509907150915993 + 1.6061127512277661372e-1928j	3.64e-494, 3.64e-494j
0.51161261234834492091 - 1.033191347811776122e-1922j	9.48e-490, 9.48e-490j
0.45638213450848790829 - 8.4099117811067164773e-1925j	6.23e-492, 6.23e-492j
0.031599760037233133933 + 7.5450143222654615295e-1944j	1.47e-509, 1.47e-509j
-0.89256351922184889984 - 3.268583674587789244e-1911j	6.46e-476, 6.46e-476j
-0.37016424914080897256 - 1.9582143753396482296e-1930j	2.25e-495, 2.25e-495j
-0.87805454694089978246 + 5.7389721021273622937e-1912j	2.07e-476, 2.07e-476j
0.82930884159366430904 + 1.6267241668760337063e-1919j	4.4e-478, 4.4e-478j
0.34064085171651775891 - 1.0433580542539588584e-1947j	1.38e-496, 1.38e-496j
0.99137109242207060123 + 4.1631158603861270925e-1951j	9.87e-473, 9.87e-473j
-0.42806401829535023964 + 1.5762355519561912631e-1990j	4.98e-493, 4.98e-493j
-0.31077465902727517765 - 9.7006116597136187137e-1997j	8.04e-498, 8.04e-498j
0.063167674093070538809 + 4.621418722133932877e-2006j	2.5e-508, 2.5e-508j
0.37016424914080897256 - 1.3520262532142563559e-1992j	2.42e-495, 2.42e-495j
0.5647841770991258632 + 3.418244311226598628e-1985j	1.08e-487, 1.08e-487j
-0.5647841770991258632 - 1.5804589704099318873e-1986j	1.18e-487, 1.18e-487j
-0.34064085171651775891 - 1.8866785052139310303e-1998j	1.35e-496, 1.35e-496j
-0.53846931010568309104 + 2.1527307955489403082e-1988j	1.1e-488, 1.1e-488j
0.53846931010568309104 - 7.02803471738440507e-1991j	1.05e-488, 1.05e-488j
0.28059567522268714621 + 1.3490709519679150638e-2002j	4.66e-499, 4.66e-499j
0.15736325792168932032 - 1.9802203202860655987e-2006j	2.97e-504, 2.97e-504j
-0.51161261234834492091 + 6.8337233310983033003e-1994j	9.64e-490, 9.64e-490j
-0.28059567522268714621 - 7.1308057584412877215e-2004j	4.58e-499, 4.58e-499j
-0.031599760037233133933 - 4.6535762980215182946e-2015j	1.3e-509, 1.3e-509j
0.31077465902727517765 - 3.9119374694027146252e-2003j	8.42e-498, 8.42e-498j
0.39931509907150915993 + 4.6567117663692339005e-2000j	3.5e-494, 3.5e-494j
-0.063167674093070538809 + 5.1350301201579653051e-2013j	2.22e-508, 2.22e-508j
-0.25013422746834279916 + 1.305468278818707545e-2005j	2.3e-500, 2.3e-500j
-0.094672006039079799637 - 1.4206134183268543688e-2011j	5.64e-507, 5.64e-507j
0.18848699748008903131 - 7.8520938391878651745e-2008j	5.63e-503, 5.63e-503j
0.21942101762928688275 + 9.2975402804767548159e-2007j	1.24e-501, 1.24e-501j
-9.4870231967608158563e-2084 - 4.1233747649536492691e-2084j	1.04e-2081, 1.04e-2081j
-0.18848699748008903131 + 9.7464231249501169466e-2008j	5.5e-503, 5.5e-503j
-0.15736325792168932032 - 4.9648502185633078993e-2010j	2.78e-504, 2.78e-504j
0.12608108506441646303 - 1.787812910714504117e-2010j	1.44e-505, 1.44e-505j
0.25013422746834279916 - 1.5807046306168647168e-2006j	2.4e-500, 2.4e-500j
0.094672006039079799637 - 1.5607931175885157649e-2013j	6e-507, 6e-507j
-0.12608108506441646303 + 1.6914232958138058171e-2010j	1.41e-505, 1.41e-505j
-0.21942101762928688275 - 1.8227137353757092812e-2006j	1.2e-501, 1.2e-501j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
0.001241819018478712603 + 5.3970241678745725208e-1717j	4e-104, 3.21e-329j
0.0075791898964249260664 - 1.9362992732493774307e-1717j	1.92e-104, 1.54e-329j
0.0094668113084910715169 - 1.1729399994297074914e-1717j	1.03e-104, 8.27e-330j
0.0029701990438756692358 - 2.4881441415590529522e-1719j	1.02e-106, 8.18e-332j
0.012254183183518548384 - 3.012601873799073021e-1719j	4.75e-107, 3.81e-332j
0.0094668113084910715169 + 8.1614655628686897804e-1719j	3.02e-107, 2.42e-332j
0.0029701990438756692358 + 1.1082122101707227062e-1716j	2.34e-105, 1.87e-330j
0.011331969218571390061 - 7.5634003809976338091e-1718j	1.04e-105, 8.36e-331j
0.0085245032035508729273 + 1.4943928881908964972e-1717j	4.16e-105, 3.33e-330j
0.0021035979688045890029 - 1.249785297341473584e-1717j	5.05e-108, 4.05e-333j
0.01495104756588417512 + 8.823008005262428727e-1720j	8.47e-109, 6.79e-334j
0.0057052644784931731919 + 3.6187403449335146511e-1718j	3.73e-108, 3e-333j
0.010402459000242035813 + 9.3525866371312057822e-1718j	1.94e-105, 1.55e-330j
0.013165763259729844408 - 5.1318861023838069707e-1718j	1.9e-107, 1.52e-332j
0.00045936327744808577847 + 9.5779118357131612083e-1717j	3.25e-106, 2.61e-331j
0.015823853996320446545 - 4.6762481173773616117e-1720j	2.44e-110, 1.96e-335j
0.019938636740898892489 - 6.4087910190676018858e-1720j	4.35e-112, 3.49e-337j
0.0021035979688045890029 - 2.1854284682387210805e-1716j	4.76e-106, 3.82e-331j
0.019151742323385373821 + 1.7753910390601757196e-1718j	6.51e-112, 5.22e-337j
0.012254183183518548384 + 6.193998691483716551e-1718j	1.49e-107, 1.19e-332j
0.014064763224674536943 - 1.414041763641807648e-1719j	1.13e-110, 9.04e-336j
0.018345798144409562487 - 3.2986320458726884676e-1720j	5.28e-112, 4.23e-337j
0.0047760123940892364151 - 6.0822405187867870148e-1718j	2.01e-111, 1.61e-336j
0.015823853996320446545 + 3.1012939403479272043e-1718j	2.56e-111, 2.05e-336j
0.016681315866242001722 - 2.6682715211849813505e-1718j	8.56e-112, 6.87e-337j
0.00045936327744808577847 - 1.3982345158465591907e-1718j	1.96e-112, 1.57e-337j
0.020705430363729476079 + 7.5742987223073427265e-1720j	7.73e-115, 6.2e-340j
0.011331969218571390061 + 4.2258213903498316611e-1719j	1.1e-112, 8.83e-338j
0.0038587093982515612304 - 7.028922171569509321e-1717j	1.52e-110, 1.22e-335j
0.02421504959168205599 - 8.3635239471208578881e-1719j	2.26e-118, 1.82e-343j
0.019151742323385373821 + 5.0057610471933401094e-1720j	2.58e-114, 2.07e-339j
0.010402459000242035813 - 5.8740694776928739924e-1719j	5.5e-113, 4.41e-338j
0.021451622424413203162 - 8.5533310049441986218e-1720j	2.24e-116, 1.79e-341j
0.001241819018478712603 + 4.8644319120525004618e-1718j	1.79e-112, 1.44e-337j
0.020705430363729476079 + 1.3962961418820495568e-1718j	7.42e-119, 5.95e-344j
0.019938636740898892489 - 1.5699800708410905398e-1718j	3.28e-118, 2.63e-343j
0.0085245032035508729273 - 1.1422573973335780489e-1718j	5.78e-114, 4.64e-339j
0.02421504959168205599 - 1.1282190215574072273e-1719j	5.73e-121, 4.6e-346j
0.013165763259729844408 + 2.1042890958772917499e-1719j	4.89e-114, 3.92e-339j
0.018345798144409562487 - 2.0199933677380880524e-1718j	9.08e-119, 7.29e-344j
0.025453883524904230394 - 7.0156789387958743696e-1719j	1.11e-123, 8.87e-349j
0.022879343738241802782 - 1.0102087962287281431e-1719j	6.08e-120, 4.87e-345j
0.022176595146097698404 + 9.3855170771758435342e-1720j	2.65e-119, 2.12e-344j
0.023558996465065353884 + 1.072777300693268771e-1719j	8.82e-121, 7.07e-346j
0.022176595146097698404 + 1.1218642389412988038e-1718j	8.62e-124, 6.92e-349j
0.024846949311157210301 + 7.6457762050255966869e-1719j	1.56e-125, 1.25e-350j
0.021451622424413203162 - 1.2484654148324480331e-1718j	4.25e-123, 3.41e-348j
0.0047760123940892364151 + 4.8232411053403488061e-1717j	1.92e-120, 1.54e-345j
0.027619885606049842751 - 1.382812214937468679e-1719j	2.27e-129, 1.83e-354j
0.0075791898964249260664 + 1.6231677221943558725e-1718j	1.05e-119, 8.43e-345j
0.017522099391724709274 + 2.313406654106558776e-1718j	1.26e-122, 1.01e-347j
0.028093210525361644177 + 4.795692210575884402e-1719j	2.89e-131, 2.32e-356j
0.0066386410304342168819 - 2.3674291385264839841e-1718j	9.52e-120, 7.64e-345j
0.025453883524904230394 - 1.2237695443571079187e-1719j	3.23e-128, 2.59e-353j
0.024846949311157210301 + 1.1781160451315923955e-1719j	4.03e-127, 3.23e-352j
0.0057052644784931731919 - 3.4581379710697701278e-1717j	3.51e-123, 2.81e-348j
0.027619885606049842751 - 5.1434062001214325306e-1719j	2.31e-133, 1.85e-358j
0.022879343738241802782 - 1.0128401567755835059e-1718j	1.91e-128, 1.53e-353j
0.0066386410304342168819 + 2.5574558644582438721e-1717j	2.2e-123, 1.77e-348j
0.028538287054238318929 - 1.4577187826426675146e-1719j	1.33e-135, 1.07e-360j
0.016681315866242001722 + 1.4062130057430368379e-1720j	1.88e-126, 1.51e-351j
0.023558996465065353884 + 9.18462733940858644e-1719j	2.28e-129, 1.83e-354j
0.028954740990211145214 + 4.2034682629286734576e-1719j	1.48e-136, 1.18e-361j
0.027118689915521757162 + 1.3450790320606012087e-1719j	4.82e-134, 3.87e-359j
0.028093210525361644177 + 1.4201976763837338516e-1719j	4.6e-135, 3.69e-360j
0.031589136670468368093 + 2.1331639347124116948e-1719j	1.37e-141, 1.1e-366j
0.014064763224674536943 + 4.2977608981035930674e-1718j	3.07e-128, 2.46e-353j
0.029342058458973848511 - 3.9506004815311668264e-1719j	4.42e-139, 3.55e-364j
0.01495104756588417512 - 3.6345587973733431865e-1718j	1.9e-128, 1.53e-353j
0.017522099391724709274 + 1.1999864974482621319e-1720j	6.07e-130, 4.87e-355j
0.029699775160179239449 + 1.5752979098991320953e-1719j	9.14e-141, 7.34e-366j
0.0038587093982515612304 + 1.3155671130702043754e-1717j	1.57e-128, 1.26e-353j
0.028538287054238318929 - 4.4838879827107778119e-1719j	3.35e-138, 2.69e-363j
0.030027611474332033639 - 3.5148307340712484371e-1719j	1.65e-141, 1.32e-366j
0.03154140337463189478 - 2.0589282973209030526e-1719j	4.2e-144, 3.37e-369j
0.029342058458973848511 - 1.534876286425372556e-1719j	1.17e-140, 9.35e-366j
0.026035124975465129603 + 1.2662506085690070638e-1719j	1.35e-136, 1.09e-361j
0.026035124975465129603 + 6.4602929180818909096e-1719j	1.22e-137, 9.81e-363j
0.029699775160179239449 + 3.7220017336054371744e-1719j	1.33e-141, 1.07e-366j
0.026590217709771456418 - 5.9688422938846897663e-1719j	1.85e-138, 1.48e-363j
0.026590217709771456418 - 1.3064397657148749731e-1719j	3.49e-138, 2.8e-363j
0.030325303023724346023 + 1.6616126582483995458e-1719j	1.36e-144, 1.09e-369j
0.031208191932162419447 + 1.8659629893458782001e-1719j	2.28e-146, 1.83e-371j
0.027118689915521757162 + 5.5323648519446659256e-1719j	1.59e-139, 1.28e-364j
0.030325303023724346023 + 3.3266374815920455891e-1719j	1.19e-144, 9.52e-370j
0.031589136670468368093 + 2.2997786568532121208e-1719j	8.33e-148, 6.68e-373j
0.030027611474332033639 - 1.6174284184918879193e-1719j	8.34e-145, 6.69e-370j
0.028954740990211145214 + 1.495809669030666283e-1719j	3.84e-143, 3.08e-368j
0.03154140337463189478 - 2.3934517054552580671e-1719j	1.8e-148, 1.44e-373j
0.030592472729238123377 - 3.1553163164124478679e-1719j	1.92e-147, 1.54e-372j
0.031461983425127601553 + 2.4950166091098193721e-1719j	6.27e-149, 5.03e-374j
0.031034074134649753403 - 1.8100109054288940456e-1719j	9.22e-149, 7.4e-374j
0.030828785929686155057 + 1.7575480726433009716e-1719j	1.23e-148, 9.89e-374j
0.031605073349924124579 - 2.2132416720912279573e-1719j	2.5e-149, 2e-374j
0.031034074134649753403 - 2.8561874798329674243e-1719j	1.83e-150, 1.47e-375j
0.031208191932162419447 + 2.725361026248614023e-1719j	1.22e-150, 9.78e-376j
0.03135089673601019721 - 1.9258075745884205339e-1719j	9.55e-151, 7.66e-376j
0.030592472729238123377 - 1.708201047421632467e-1719j	2.32e-150, 1.86e-375j
0.031461983425127601553 + 1.9899763816733190786e-1719j	6.85e-151, 5.5e-376j
0.03135089673601019721 - 2.6053310330740185421e-1719j	1.2e-151, 9.67e-377j
0.030828785929686155057 + 2.9990363503360635761e-1719j	1.15e-151, 9.14e-377j

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.