Rule: Q[1, 4, 6, 34]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^5-\frac{10}{9}\cdot t^3+\frac{5}{21}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{11}-\frac{319}{117}\cdot t^9+\frac{15994}{5915}\cdot t^7-\frac{219098}{186745}\cdot t^5+\frac{23263}{112047}\cdot t^3-\frac{383}{37349}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{45}-\frac{3470258453034101516809456402859308647747737540832956510306948538793227691807198175708839465213440219496978594060855}{304137867791703337053767366515348337904922206202199837779635008471863247359861257974650458997355324807146360379103}\cdot t^{43}+\frac{146373367068536620848182235610730436508202393241784848026040152656870739679039694878882940755065961636519118293591419752}{2407859499306915319454676240702012791193269106502816115701370362071741329348021579385307683882062106498177735121358451}\cdot t^{41}-\frac{519660622385001954347666524060863103545195889339415405997646151286929840115786379052750004232882684896103581251246906681738}{2587286546824234078259557459879842089185291676818422516598979374224742467717713808111226646118928872434128151866091403159}\cdot t^{39}+\frac{539548369165586631853739459798819905522752225058799634225659046183725967999247306758485064133214533550367608796270722949402839}{1170360175133953748648607509095219167266081726458247963170948575904653804307350455506723677314908637380993439636862286428975}\cdot t^{37}-\frac{4085115835816238756237352908909408995241040548621519782881757566487499664945455515520427233579602698032252216960763019006917642563}{5235021063374175117705221388182915335181183562447743139263652980021516466666778587481575008629586335005183655495685007196805175}\cdot t^{35}+\frac{612699604800044109584651348300822092664375883518915128733874409361982195201023782194849158458533584225714888925900297947329096802}{607086476256837114490185337453144803575633051779654246402003454826024598655475163926434748899901608597239785259163471422822785}\cdot t^{33}-\frac{13824578869429049432596316827083526893780003937975155529379179629226979999279626606642569210854462718301586530093258682389756709576}{13558264636402695556947472536453567279855804823078944836311410491114549369972278661023709392097802592005021870787984195109708865}\cdot t^{31}+\frac{4958548172092375351751475846748840124121499773068731560974605947462588833515491323875610735440381654746719624485836428441282889538}{6077842768042587663459211826686081884073291817242285616277528840844453165849642158389938693009359782622940838629096363325041905}\cdot t^{29}-\frac{6196156758113088411900478648298787734304157649127216646627332918709029893176664264968011640743445461762503244278695391577735185206}{11891431502692019341550631834820594990578179642430558814456034688608712715792778135980314834148747400784014684274318971722908075}\cdot t^{27}+\frac{12668585300879625411883214833278042549722305643025985742928754597878925168022036520223553260920989045768538584948309942071046182552}{47531847288538185573206656593314230119034718057920438793965289652757902963695919443818751317124480351281973225176266431131737975}\cdot t^{25}-\frac{12241270557297234290190825722007435059198271403501420316283343205411973778119795538873176743676015079314153614872045245165590581556}{112175159600950117952767709560221583080921934616692235553758083580508650994322369887412253108413773629025456811415988777470901621}\cdot t^{23}+\frac{3647587610178573544916849689166928180613322408577433831068528809884840210385787331034701722605140907017516787794968681040187388742}{102420797896519672913396604381071880204320027258718997679518250225681811777424772505898144142464749835197156219118946275082127567}\cdot t^{21}-\frac{44823261051220045783324552961633454841322009642748552439817323309874511203395899810360546928491141900900287876928361436213658182}{4877180852215222519685552589574851438300953678986618937119916677413419608448798690757054482974511896914150296148521251194387027}\cdot t^{19}+\frac{45175124711537203904461449815381469975794410493667357706569766345017210487819898882997294421466460813481646360792541524922070484}{24385904261076112598427762947874257191504768394933094685599583387067098042243993453785272414872559484570751480742606255971935135}\cdot t^{17}-\frac{295346915094433993672272460138255024416491218733022364303262404106835518561850811636705525529239423388164536844213291553179928}{1030390320890539968947651955543982698232595847673229352912658452974666114461013807906419961191798288080454287918701672787546555}\cdot t^{15}+\frac{2107038580649566002716244470515305628194756182630381932842643130434899743523309841393109241107172360141314639463403103859456923}{63403351078797892755912183664473068697912397826826046182558916806374454909834382979841708278668654659883953849930776265527031351}\cdot t^{13}-\frac{237434695288732146589992802653071547608679149030262642555899528222612183190447518491381014365144374895455713965607829956943589843}{85043402520076835075756980504416684529653729300489674406559987104057797712521702770730759019626563946492038713941765057076526589799}\cdot t^{11}+\frac{17723148359779250057644881917102611019355774718084248510263392197919752873449964580836230181325950415436481874513402055674900048}{109341517525813073668830403505678594395269080529201009951291411990931454201813617848082404453805582216918335489353697930526962758313}\cdot t^9-\frac{18046597765186198607491985605310384372401653407196146028244765386226524324483710346019468805057393789282896440240814085673263614}{2976519088202689227651494317654583958537880525517138604229599548642022919938259596975576565686929738127221354987961776997678430642965}\cdot t^7+\frac{945195226468862653225549956508047140123182520431830278661502706556396456531899650644291720098441597345849658284716734677304311}{7228689214206530981439343342875418185020566990541622324557598903844912805564344735512114516668257935451823290685050029851504760132915}\cdot t^5-\frac{75127444783759921124496344856586008856289681442543532617106893871046137518732202648250717816590130346603384674733932061249673}{56383775870810941655226878074428261843160422526224654131549271449990319883401888936994493230012411896524221667343390232841737129036737}\cdot t^3+\frac{76248377325426837750579687259362716036397979681734050423450003460374542870999987043060268747952751669438411725154061393878}{18794591956936980551742292691476087281053474175408218043849757149996773294467296312331497743337470632174740555781130077613912376345579}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.