Rule: Q[1, 6, 8, 30, 46]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^7-\frac{21}{13}\cdot t^5+\frac{105}{143}\cdot t^3-\frac{35}{429}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{15}-\frac{825}{221}\cdot t^{13}+\frac{336705}{60401}\cdot t^{11}-\frac{8310395}{1960287}\cdot t^9+\frac{8381629155}{4854324041}\cdot t^7-\frac{250360401}{693474863}\cdot t^5+\frac{300170185}{9015173219}\cdot t^3-\frac{88221135}{99166905409}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{45}-\frac{3232440530576735386558545908660038456790189927305478232765833585032836202807513859959589576571342345563595154188691108580939747546010503689385150198523839178141}{288680079658245938943979146781376854802048794428910998825108200510845605149058221800211268801688344445584249035472608263110782086440837052377370159112295870275}\cdot t^{43}+\frac{4381048259805730593678847996457551089477479786813074524220345930468244175185430301029072292942904519412877198134785310591076016719726138373853806421075529430273478418}{74874663580879590937960927321538933453152593762232216854269488858297513761906081930098996577825104210506741088081494932594780438978073465438066120798797067577356475}\cdot t^{41}-\frac{723669349386760596191952196003650694169612975743313088976997492085197334861820689155257065188655200898886420987723926149504403971858460688955523119830692733466533668946}{3818607842624859137836007293398485606110782281873843059567743931773173201857210178435048825469080314735843795492156241562333802387881746737341372160738650446445180225}\cdot t^{39}+\frac{7240880380867859036232251145694866700054012573399197617056437333870318754586677587716306560821502641851222948686857301554680927328671599761302604447873838247122290640198820273}{16991239368378168576889338611504949450106927172341040566956475146192540715794726449586146811909960602493676392338912606076838237160269161667102866340941403453809559386208525}\cdot t^{37}-\frac{126952952366258342397143458993892272548546080747984575838860897441866072168264377918507290603923485218131872429480479715330300852469598024426314370266881199037788045494118645277}{179749427002316414944987213732236570498499597981081534418855342336036878098670527177200816273363267426380471308427443885339183456274426394478298743922590636537669549296205975}\cdot t^{35}+\frac{52654328650659880025492494365339321568003174926899107798517512561704071221458279644475472782307268566521918454970048722128167353335564571812512975367007216659982097234770081568}{58909476076389413301298330550901060919676338834135965061641666816012086099564290419418754913119054030494440176711515222926287015081534700711375218596479284243437919517243975}\cdot t^{33}-\frac{3950753533640388352972170130410603664119114545588945188410607616378561738238312511288523194359336427089795257136585741791375352122532204774632830769122636873731207868835928}{4474024157088889899088503877185468285841599364634006612109187120529512121179030182989196849177417333522779689884674961868784614193174960181618836378558463146004246944425}\cdot t^{31}+\frac{252091731901596587513468973271943803295238084793359625887721227631467235190845791692975070513014338866253339610414512465045124489402390380989767735079264226127284315568404402774}{365112742099119411851362380259327965806977950314243762066538459036139079087673864150301267081844832199695487512345701301452228077430474428473175820071227221594355875510619075}\cdot t^{29}-\frac{473107582812142238774611497746283168059581072441732444729462678564925739013625539832446854694808237357521397648020147331958229379737918008837282621228434179044767069917665331645802}{1098624240976250310260749402200317849113196652495559480058214223239742488974810657228256512649271100088883721924648215216069754284988297555275786042594322709777416829411452796675}\cdot t^{27}+\frac{12783642866234239266446669694139725823555332232184994860192885017229377104859658817399095967553928611466711081241002381615671321019980041206290183664623319488587014861249194322428}{59469688257973663518388144278649684140030588026825157040188234306424807095502571188993942280159974078885443636946769484630556499757201292165925740197413480016441366834238185575}\cdot t^{25}-\frac{7145873247318370602503749718296918308146506779870989315666273060704685225270828857446967833612634530888725008040145400086645628396255027772123539878619198794223593096093109719612}{83257563561163128925743401990109557796042823237555219856263528028994729933703599664591519192223963710439621091725477278482779099660081809032296036276378872023017913567933459805}\cdot t^{23}+\frac{5024154727493287381722717272831500809902136612116255865035074886932110234785371129335120245097620110410934175810925944856916820908515445156418232996709048921932337973470679846}{184062410231016497256617690471870798370028349088183979048482375893134996168836255706539836091873169588296877874116751536807912526883010631611560876071581883617578290864996595}\cdot t^{21}-\frac{663327662363403018504899810507532420372664585869806490384390735766863804504375426696676633317411196879531386632128051936002540443529589119337873238269669889846083776922670525666}{96702884384705000677726808522673834210310608356663516230566954915664686320512876629059714838173175241318069218339529509790557090909536014217635768842750615331082918243500353935}\cdot t^{19}+\frac{4718421590406197612826648224305576373060920770701283425156905531358397542910077535554199598269698591010371278984521362711513085769788552760929050329601276340269336464634166415672}{3506751965319039235102830056427487987942316271460061193834770101941735203938598526180112817026385144277271036391365043802404938717719490199786897091192377577006112140514302308485}\cdot t^{17}-\frac{675771568185686338042223429643845981204978847377688188460135150929892045382817145788487249258359571837748834119028618368906240301681950605365140692099508645489296931046411459912}{3337670385506163669283021471257406599902667463771533653148426316891506891308965038900454532695315465189649482081270297235268731450712764539237866373198531020737736434607151763235}\cdot t^{15}+\frac{1548355470298173563358209581434482329569524551966206910448706779713624313213233270754928727171248525303975187757445766188072152754182215642815037913724408593781531218941216505657}{67865964505291994608754769915567267531354238430021184280684668443460640123282289124309242164804747792189539468985829377117130872831159545631169949588370130755000640837012085852445}\cdot t^{13}-\frac{29159972907825534324989125012266176429452176577445062903299171310167099958821686021043986831993640276103546884102071724771511037637606554089422813216640165542629741297634479689}{15661376424298152602020331518977061738004824253081811757081077333106301566911297490225209730339557182812970646689037548565491739884113741299500757597316184020384763270079712119795}\cdot t^{11}+\frac{3137942548214301293567913461236496406033145443586473948171082734723502006647771619276940767117727778147240826374911781811078421485804342132523888969269725750675973743657124798}{29898991355478291331129723808956208772554664483156186081700238545021121173194295208611764030648245530824762143679071683625029685233308051571774173594876351311643638970152177683245}\cdot t^9-\frac{164526238192620288937331671117832359139554243293517373949699342604375775844224412923505645033972785704472133196825533740175723285937874167539802353513614896397756999594351762}{43187431957913087478298489946270079338134515364558935451344789009474952805725093079105881377603021322302434207536436876347265100892556074492562695192599174116818589623553145542465}\cdot t^7+\frac{491548749907846346135079425616240490398919719978966379772807320795805838731039658987997799719516135253959338252756950570858313098354122777963650242498844368400483332611311}{6169633136844726782614069992324297048304930766365562207334969858496421829389299011300840196800431617471776315362348125192466442984650867784651813598942739159545512803364735077495}\cdot t^5-\frac{1009747480253751009250903284786406223402971052950752934241781361928409800554831855991861974130488656096214969723446838629245776784230904523205045017786207917899847608727}{1284290979506453330258439059626690405973679465651606826832993725646193931832058161536093265456416377514533028912162262795166484049866099008233642830800325294436004706006536689601}\cdot t^3+\frac{48474216029884369762093236348550967625212919717630721987048627564665694945507497624451874569625028319986189024237362286584935952129669693053385023533655079936987515528}{20976752665272071060887837973902609964236764605642911504938897518887834219923616638422856669121467499404039472231983625654385906147812950467816166236405313142454743531440099263483}\cdot t$
• $P_5$:
  $t91-69817783763570233197282403292136985503941327336944929690397600743830677122665814920695417986884498876963378281146281569634921294027662881310079792066140609282255694809741675919916911258592155125900547499742498048842842301822179715971616901675312625303757238395430289758279756739783851714999796776970821453712095552466508863453865561206429605147119704731770052895823690398975660206570953907941951835538406886812460210334826621450036013839317789036825404697159866630166738965687093964700195167755672898403105025695058041923123244813203181846439993355070482034152733592112343509644471656105433682047222680679563652687281374733106975322928028376804006824100346636589627748297222228964943364427375655856424512167428445598364705182260988880256404098989361784540257214467597261551616019921020881461366002335567219694325394336311566051489123871768746869425614574747188487567431269999760052384503404076301998286831284801693578771002704598745350839004969168308651512708599843819133226856307891290149846971678121023558920343547849692091455755442096906334929856630287636324682632186846569460778770859003440668050832609885304086543279490885516931172558784008834816633349158041978092525162594540388069823998204309115901090887120962955892674584880952353995557134135351454672251687112334538865482375293254475258067573448911445233280711766462198278420461529545741818249757158716309535616230895718710954822348192897537697030023868169242988547144025888554909627392593006776202192193828510718783942199387134127516696080213238863080319504694727839768814985537734132525748405091901344018962978936682527691245895412419225446870978340473395592182521277794440137337665762273689491878882663683258045915680982714630080069203970674953281956790000590182183667453757197005240064877529553947231563686313526721895006302089514912945262898840587655466242733080333907847465847809170910629795922837255373384540299894282983877007243331077406409955908593403807867318012975100419235390354691138482006509745263286590053708248396973148281401733559434653031944246613728862307715084654162204330364933829836501371418649044950055929216964283364566791501165256558083267864890784229518942757883056023416281309669505487133273617537695565847765009070465267223712347822219778251763100553474700154245458495008257423276793169866011758532926412127544859762562325233393865187409191452662910593486879119894426348302182081432786874279894948150333849375845732540145904412537264264492936287273141669746426620719196142557243285228286152138929604005665991938390186922727530368342516706970865932897230534781811806324706543801762065472116144769550756997228070142972378578834117354472402797003316937038863062348591707142925042292819813337492517219749154809280814749109378646192978484033936530089450156890015598708576236536723341696905931155413261908115291910841022002968832372287074718334613841125538540182903769134025032434784491822338977205101285825948594218254276375720373662556183323531612197512557859746528558748363400985402205497157091531836382160692202118925435516545189068939194371651702716626901250971323761239737770215044951173760542551258349074643771936540730765541930355255842513029667193126148566064647568022103793296625007713994544967822378957973605723005170328222276223338951789878132295196963071837111002081891525622900916285327419446978699079768935167722524714797553064291373227330171136010619814921888099577013227385844279715018578263789324599386168757951320935061970163107228186231317254674030069302154486732923439923437969272301687245406370576183168542816567454450075278077940360114966358669451300886803699520762362673507669162751455174980855678760493077737388515426934642026520658171740636460486738866685409107585381841414509582876036898020466994215297727248798036904456028239637110640149318910768978599203366525007303220143322733552599751868108945068205124834235457093530180860738424239431200294508710586000972799539608119976130986371046285717068791424846980657781464259715331847561806853578701039203907296621144179038087352895518076890136690481501321194426771797256657403560850357996819196018773329569833783365585315628375808153681400513882152319495689632444466937021703925620642895266574493400562370515686792505223728858761942055669714458961499537765011802139216855491594014834812085710865331571046277715730495261088740675111173494228309333152836971219854587535435063338782950849803482106501365658049876104982456958952019901968804229436833254792227973231525837705343071831967695886954025747964422796402075407765400628452101210239243399012968515235278615952163587975709178325886698400297412522076550646301735977049599131056422886806986501358529342158131023492897007556631494915252746786179227745789930211424885263397873323519715526630831179397115319147761561739818952032521034749238597964192986807669337390122226017785247964400430355947130125176801436534074442642854814388809698561900169961983040014613441941884580005594826314040633277588162885072400270146838372234910849435777280340018475641703578886017913702589391903945770796371446493811260135378876867770921609046449032087733441370833507765686897188554885192124214286886572675381926719429860964954206656982614813856696415534136663704227865614023120560249700887461333949692342449317888074191382247003149912106929516720824171748614827435396031896389899897685840772985030840065132763641292295906185738146638985935306645164967190747388504745540748490691046779110874765260403720828906105903044872327302989745529798820498579460904722491202409125545259465404314603576015961601165475340652089656055444808475179974917728438018278249139470500049936493977002593158827782401103861758353210293198378521481486028695789095702576022591247882827181962360739835947756771098161001006858285294528395127831950269388136156890028472439313094353011777172860308662292000332241225000095162059977376392348721820879697434731893883659790067659250457217573121857011313630914452768552201753392580520704106261162972456581409268840929426461960318881654082299742316628757889724805709714864276507935043643752090760058237700434385344558672649229081613550346342559029709298200488170741930081723811253198254105107118462726744420953928155527800316549253574488729825235983164058087314645776881962399223546154608523840271472766596842947011169216886636766597655481428321260279833782658763433537048126656973607064774346212028313421497102460769682065006865041611046683252654458756865548631214578511435860480407110486287726157335009905535665789875675177353430560642808004806069200164874272481885571005834172083356326512687837281578993469819479286881319362794044888738697932109110007244075583856631814887641500288115529427566923032225753715111701261290046785942781918607250661526518660649027577508302515691871164896795357393303882590485116947374974647065098285459969381636718338801367623583063467418076471093768607037567485309930322743643026805974378954026473513414591042085091457882151278230893742734052033933943481382899011018537358682461237315768763350229739580311275522463706806231804557631213066701776371784497638395835638816916329323131224347538224280707924161419225550759423481082128260635601122810916860272758617732175542230138456024594247319947562941827492996810377751725440280057215597597376871621136614312743840572030990440066746232037259916757401619226971564996168008236114127228642932579847728974059478312235981285705971273852472487366352680788696765214482684244096727059330172389943928303773702590663104989134527532532340522949408151353655484108490727587890888765978605733551994619005161037936377007887462313028352538235575965965484677229651656703815781942765327367959533876613823377943828434664360909293943413243606609603129687119050873078550931102426845150468753828818193166947601879332052187718457706139996445683140106756004739612679120695357824672446912158888187461843092859220512651777045002324047779307164572816446777940647869400596161015462406419507662980976107210622280917787508693248300765344609063782382354815582462913621124538422220894307970477113649773066433667856195843672816828405768323991559757400059285882860625992657545798610418016926126838170245716643612470833936003815408306505892064396964730414828125438484825021178179834525404271238894547660023300146771431941366203018407999880049094995403329978458894116915454871383936361295877803606865965726744745876666049891091789779311861506203257748056633550582517320176267269684600524637164304073199110202596834014140848241511710733683380606738635094141590927827008919523525267281947793842773761266439519871185160412155812456544337002413687970944313849734973948341560388215632154577798925⋅t89+210511746437618826683513582231049606966345004082568754929965334273318978103647755233565666083879172276964454933970660197045828148095506659296648004820076395177384914740570063213843319662791559396659740452285572191033255567712291959018457659464643832280258913154664073745038918787752902551648150352574295912530006718532530995192936830475042824792496333704481613279358769285548191153550256633424833076864833216357913910887965269478012117793046127791284340085983255198488779994231317839665529448627668459143674246550275715668402375838707101033298636340749530588725777382993428625249191015762171683446058921698559513237099567808842849613477982492312670321800335111762003652282208320629216548468557855616783441991876137703756789991826211757960892100221171955088032229646486897057402821933134524548634642473699432175540344346562017336398438167050364391745633405564539660692491064630968607726006164464013648241701183671158123471620188417381893620821316914986504620733832984139848902857148060326400416901070717310837840184716987579712243674144676835555110933197953060243730730709235317724979865570120050983816404463869009052911388196481789438119194044944904020807255486610476779303272027367705762538633695297820861181432694963579781617035800321129157674847279747967036766095847989188618423232480135289356005771609177964611740870015567507728097645360686836023421649935889855925137149222709808766937993241582280618481413817806043312856609110475250963392384073659168455485227653305473302185958709001820757356235273671007899833913078095720861578000758591974878917244922424319500166714437345378304292565604938480310838756865851138832978133821438832256844964282672404395722089505324793604216878619930524070778488039516948401264622580058176619118088132555682290725593310466407868074838115546595261458612855823173625875677536255309064825487474062199298021311919902846681649775546276321374662700356745375177766553978619369927668521277180339182638550473016428154110535569485828535865611138279380359927744880422646736122935255129951025665866155310144521519331164991182876122067912696533964785998498986196739406668763250300752838945252407239850704896716794666677598372479404098194914938746301503585264456398048177696364258904888567397242234008852957886827810232604225794250030501704053623467407235658754255856399228510504289040924016453348362185217223062126602346997519573166281464926275605122802000192357940880388494240463076799159573024716833637564822157760682766529248689828872514922601407812870984226756503676612688089999800855028811453971773903502286998195816603315621771476299316235473617010285463158592551942125552550842191049023622150463216375150838363136930514340920676129327767819052964721071073337265873222651216544911487559694156264275037152092617441225360547204441553069040346213669570891736767668577256850930408834636647019302294512667775494847949449569795535674912498911522016230711884358653863789614534399994193626790331452122534980524148822831798964430175670680725491213037787753467104172268350344665694409036028974765723923718604800729004477332904934244806294331600775906331053463756838696361160176510827660695795993246314554059627782255281182271934262824777474605998528699731649308672045850539844196722119165836726676596114740252303047968777967231484595217785181631465573341540271350663310798077579283604078901600500395265577650766691926922345765022890557450925991991448294962684925687887430147941251570582754455999279544559811187352695449406681850739065192606527926706557815501581826912590298222358025920947607839101597804853065959616135165667321920349628536205369296693730764904944207817081247699630170067430541851259493726600204150344762850090253545014359947651516290341568545002235520827514671904556975544527865865272309215847805417464857287273714429103494517027182452826813726169091331615260196833311450373526538964126705236331281247117447363923619707534984854797825226845249513935060258312790560546095829893519798716454528095334096333305128059523645121615691982224114528209005838950252430665223422046265765723066803596349131274900688427333097392919897715435156840678784159978806598891111380537540158418322926700678470429909342519718239871975123425291570451555550025788571884465499187675612838811567566857665205657207204896076303422513020258769247093251545020506206979767830500164199185917105545592572748160204408100773858774020216979027263493791081331800521034483087523124685462293574777245143412339404210468531564604854200624978698355788491078022854763943497359509401039125853940538104269073846943721652436236946192830794155353215529956686725243125607656786039650780966670656294635087412201511465334596440341679352289970394566415060375191490789916524374612725767782945741411917635515635038435124804765477750292337263755693223985685820909567496902921114350933508430778801554222200728907824250398204123375310883090238202667181952634087087174184161655944201305806082778751417589471304468073155872526320350243030526055495110108785660642171267352329573576460914866632969195927208325338817123615696826899093599936655573811003271997515760686095374150170265730187946236707874320661826586860214425764165319169885639378905016800773567001273795736723070716694471697114026574089442097490295395666145764082717398787751069185312410798903092531191348161683237980313594579506678148954389102277722077218715469609076152225857173606315322338750020727671228199406180737954171346631504614841765376890084036693530105617517106518776519326160467373430978759085900516681621171153510772582239657425813565306814175932258231107143410151689775586890266015812260238095176110809033382457743163724486426260324827150289642242949056339875067503812726563802806144551242364284072705352631531986703543041226110686670365521792848436208170617736489197806122023028461151780786770862721522498566730151452588172800140216619275098574438245041145773355614642541394650389456164773842996795919507772577539348323513294681740446422792822850369415795324561671768250317563261279524541652455560195816776852035503478872918636416026593455157815282976282230683016439705448028467579255247618676954935262550451321053717502184653495436097731686743690461898692162240431936135964454231821651787964573434371330314251115114797852930259080042253970339113092374020099942938623950694604540359609145066979071136980539621879314185364272416734103721686532263027280095020501129606655474025089470385792649634554798562102897493350707596871462923808178984743170385930798691539339832410526697719482873102763753269286847263049644143893832188759952281354804244940383279825128015505513728894931707696789895506018463071115086814114233307211477627405537232270263964858970353552294262959110154718666151505206435307361960619667094519941857151543828846095210917877652276080433102645979211101239988478919635885106154013847302069875740051511917136790479703004267565333066318315221888377368074563062070712967323702913587051719429649065640747962764211311714775908888363616394119026831036699331685309442130980045502419146604298203518362915681376212366260699224168756204203637174396849452000999122178365418647377813608026091430026746866695430803005107443498900346192988868938641870547012332322026067513459978385342529179778264419641044163950599806794994989574390627771164356616004459346125742215549863013567071692302560614440723356565513460231931842418321931765189708647447188465094159688566649423403340450970488665766586176091729619248020068397785673773507723255554059958382182317493516464966055170829494886858272062188809993085552476026024003092965695358709391094617656670137330124330796410425785232688501079639657499259532404875520380531115914562329349960847913398365591679384960706005286246185100930016119448621027156061581982352672241808324069393417943249879607016608962301597502640988466665810297403101939841597680884127731772560380848032020939332340327769840446817524589467596649117043356507229210049138697074044233515234719169843154866748489833390975937207444726699920367738136543547094821461514732292633466169255219441241473938999122569810334276645356936511451064663520585295077576615926158824407474605177478616371822148384738434414397909511350474227856890263305479310516242111173387019708910996386149177607055944830888192863421250255635750776022124621553774693287640585590460784205015362075684526277919959759805654589467959780906089294924652891271574443385511735255439679848603675008878155763817874436641114834750180231965901484420515348438255093028344634896098181865269801903081222754165027029208630213409320826670707021090942094289506448746296709352055117798762710264852583650598090777228514765531111572358584724125⋅t87-4123104211734935514967983482786234853558076364167313455585549176503081764070592495946343092882991132493365602048265514417452500886975390264577084690618366244886894226863455955507322133904678718584977284844371975462993182842916418358579830804826264308940941613097469775608549906552044254212689912276782199106663361771721160822859743171174873773935656168295904985399713349992513668525933946049146397197950712948480301199511655650275612293950752487058555704173594929230030090735816948500165042060075864610894274798693459832441341259608365191409564661898962243203263837101444374994588858590171270161426892853775256426687942552200788469820542376617025295684420632276168358800823924919693895933453034939214803126917641426613204337633084706430739927879421367926201241256912079535396636724454017098091521810527130187105866087767449271729749278889966541781550401763466960982095142895337080268059905758034244237114486059423054844542387723658026963889882031379761614302571953741280962761217083718781039171551137323501030399822933825527778178333877434287491783199175874240372165630824910052658259413440958361891482436997841352137773885541769353494520467374067821402509321321526016477082343203353491566739585752512575885659462541307083314003879691908708562715098429701823334072635996575869629524860790183681193741957013058245942032769510862217153631896265569880397344751513305085683481768379086642573617046295407056732052697221987951029806965553661555486770101912912595732665652261561784567548566245617274538297293094330996728798812827715082035720255467614599016260145540687298229173459895534150314874558994536931488289774587719773559493709699860564345372056537654365154095265916248154499858916051943934321227382519680974464322750379204945921847667378493839926847116899955701339870481002991828882171837652021964243027288590664092905027913488088353388099842796924418761428824710072511698180422105107304324161109147869196056800203349759884923547369703087692543487035702041772002688999746423597400001244552740172896954497707960990489379739401817165430920352112516758420870032304592227980022510780937795754271590419009288100203656360061249247241249358421304749782772423675207366674919711405132017655246760979994589395229479237345092767829367911816071221501009228657309642358597371459113605082082255625921524023785301391840480796620655025030052063253562596793041802665151761311590147704278525761791064331750215678971613834673126022822513532570817998119916646927477100000385817324254099325728457790126805374765229713370646170568674684329766238814581363973665022100980958241608927024415404748787016780000282361241216683144763405062646239812518138323495457687235482621874611809547112726703450847872367113288772994837076113605642000792898149100353840883211861967910326292870393478708782336839293992248749664816124475925252397901428408536532800143729406422479570450467373179893987758451388186590878595607410273247950568628367823692496104112947012092597225931255498837284627330177388200584234951944449325966132267957346399946410522262806464230528664558634232564179256434536851060405484675020510354088280592305883465758470652275318699690459386039131605747684520595845955654565450616488204102559698978055245392315621218402195861862668463985332140989363956921437794281263516871583286758135362262497256266696419690980232491135004157024575144058098488294339328197378304100875321873401566787026380847899739987322624981578458029448838495505525476831047859656520185259945611543230862725444965459306169166483515438012633935756854335439950814519264341663569989000730872313025948646348276993622024025274463970216562678134820835218484374546499579053138761279669293849917976459453252331081786893383438526071888349099049316659215656733715161442083400401816377540559123797976379307745216440397341075651184424551587036439570148727567429675683290004565314569666878610929646976167914932650676190465397038777384251503568536360031399457398582192407464353428116350531227884865033486188247401219032938931864045073044549834166926125458953192081552840858542183474301330485288231326617029462547194997093246348000371913945993569525011677612290004335266474425985931220622172951940264942761267351334052030453613791788519747015544378025189813707226041163015509224185259429576669727698126474828295415223392518345404873693420040896722806812201469951723590752042190084091767207075097506332709035500979466714108925804060462254650941981193285387600476575116630631166715625943520658764073047932107331770499331911858396209832965949604320843686912059392555696874104531433070748968445449276424112392149553425935454753526302574816627332985007801869014209708165841507163419302246306117597501494681554628965687950939384630707825903315315270125360311891990698592978564581177021196681104954089290960074068449081901199722641756755637174039214464011912101973863084096722473759388075845020247310642475689006951468470860288131628621528167136273231865852264711976546316665114761258848981684446293211869910498526865780188060127520522811277491382307918924105549689054856215674400228955013645079988502166777162548197302772967046983451205930523577285471728944007039161273076754386072588397942943776230605858724573441929077702788143071261220746729765379294523387342788678002905963854720555933207627425435016031079510408561055455073767073328067991084552055146885626675505160109434649245103433154690573428467302596723059894497476000501803818397749803626730654633811520000084583865208111815925169478261495329757870373801307205114188872212161677180447066119823155034062656358523678168346557707494165634606501524997511152069615382913196832685964416485342280127244225843330204107867748677931795030699912395644867507830277291809542262611985453035147634858835824440116549332345483080530132793608502455895662829658632396971629672375169076275656306794051082197998283819235179467785399313419498437618545227263645175222322233526986481688450472558790370013965180884172784721641490225925981352452418379297578217020412566929559753097028455894999223583795090513441689048611784655499527960872312001733288950295143767295765089455830317184605205608606825423932432013626790763176759283606939397499807299833315532294938553887639243135409976023334824313120378629819084306371807392499351929589800851028767501936590740699134645997986223721574214531656030454004049616224243398080404059544232972468616761595307224793761789967384940535149302132921224579697160513133415778938662467931712599963069042562448290561164067657255397735233160450414284437435378241184959454517150720776776260561766495666547341824371607505438579651415478114663049827230207357583947414468153279906253128807500998752060916960325804204032016782234759723255787274139699027592108056016918555473287970711000238549761388922330590947835581593432126508813720241744298998023846998684383303345141457356861414596493679553942613271040063377282741425708780824646355308704557271487273995396198266448952670494903617131294110637090384574857370080976960967590777050877819651603135375095720279641364189127388889299865485216519620740232941997300053728558436558028027437432128958035162606112158870356963042202416174522820986412102239032583915155862391934445021800202997177392485016329505175609013910799831680982040797240848139477790619804162638898100916430152812837690073177007372572661088616472258102941407222177330984589826410840741551748152856818944772201154524484141858076349307420342590667020374211344159349474186000729656703250554017907646549418391334245029076375515075856128816031009707800397502426325687791582238783750249466096355444500263941463604183545716809385025236138068110104440556588697580043136603816029346057813687386361929478193556118494690157222091529852387078134972550592822670306520592300306948120899444111554287708232284994569195513100649448683276899559705608260963342336313510276941754158150980571651949357345924141003039527406033840923364214190636390832922118654988879522412687599595664154329802246990040044493044850597494759351637116518926639450097058519956036165186340316410809477399709437442878637641289414802025737540775759757611564822680914279900024112956465258451234210808228719355468149234899657855330718839217230773547219561417976069166618160094285373481261978382484971314219403183564712458694387684499222669043500283668388907269227783883404693798144709032741096201437572312433983344144483700083244919390483740591498937843515842423998320730892898690859529298307385062641754755909995240306107112082170086079589069773148146255329184615117172070357648267768168240579624726338963805102127796446323263686556821821311858329812657874797174116800574659982407277448564001134347125⋅t85+1797811516556832824191773854333642013297912096232655767509407913681574437232804214217022196382278258752389902229676398567113542316224825054229569762974369421925129844764952096536580062996858216606818304091723816050756463166305655494608516509015625067830554337921875639727037488534729220212901146409083952344954040442471411702766529370499757733444197602054664802766094288557504755539603721219858741212130704738084617309602155999405972107051134951270302823641509873043217281758771655977860345647237272874066844645789318446794396185320598103315156537439951894664548868226782031975825245325725673934860573286881598210701203782253257696017441563623522571348757720241880286885755205539537188431999519903422578008685478862255283308540603277518884143860386536431984613876505097702263587909494883883587685803127095600587849973862656186638031991653245775475696279827402741679726791899554496016647469836170284083302705815023694128446234503955179031000836591926389497213657524746141647192358426999314105454751264658884223348480677728454407995239982293734491207158750767312208691878430338406121984443446916980825428331274034094873956274412526012314792274394527355676453868249639918053621783908697034267960613183164614746704014669599951958138764555365248395763921500989637343974168403386090705112182977433458184110881410901913608683492178468051347799654982489379394162764944904686045240941766195032972992926578254019533521602760642218899187587430728610294751574443953866359672796459750928895656793638611099690101393498302297973893929553081748799780801020004085583424533213925955706906238400195791532916001561419642401308502140690404839289538118076492446614645116970914587314449521468449439666006005534007215721744898115512254643765630769309229484164297952195857014507910451174144263812209821199756401592618186600992366455023974955791129797030626648363259340092738901075807375354619616962781286705634963229518199565523292914659943293917108067021766014986236490544934441010048589594563883130113028315055676987720517670447240050355597368791740030069655496250003840963813067955121078413114267002456778220012248392134870839098714910182066505951521803208951285451435894047169203069664256087619543486104507084228377917800682477697583173485969252177512089750729517034734149586743026570132353871936716989219455823499698185060190517302212673798200312380015182087492512697071342994524388833816590523737644287564387343741439362954997224248938104528886001916849325212225089186655872416691827803106946236718154881281978173733010199334117360518190130423348041628998164521373234818484105303877716492894721538202800607160227589793346217867296351435462476822001567909452280072986323683283353575570838242725060371765007727359564288303986880624440042266502085058169268977180888136144981617232185704698651150877892199303333814430674048542168216991991528987682983854137986495242598147255158034260056728848380737917360541503393498882509737181841201875522928409786468629088843070533733045357068075282834806083858504136999541789052457118819256957709120213521458991730596584567037282166380857546310845958867691055569804001163881542307618137397794892880392971401251395011443289360885744083290474673401640169610753287853539327419484984002008669580222883908143047277324078862626436569650276174111076806401705372810567002921839976573770155896952264564597871503287692359097080798863703678821937768405430725293396078111250969437031950186528730073748315803957029199417617400335267724859402240711250416465407585085109711235764455921352579668632206856051334481780357243164076518392841888420742318429652219651907790909202434229153324952841139891048517579472726704337012938033100981642786609153086235285747886083785938156819735640650673150485926391288314672814932655599172466806213028914632661200253412338217868851378572163583922619977279265592041217903772676222345705049315649464416759572907772355097008269354731917722888833352858020049932340419286935448543376123173471622320113248565155181766156935835940685040306926205250980218617190143091493888601640728361483888395512039152971902704930483029158088587085223889678012727802722120154536875102453446177010160653901716119103832075629265150864261538356487802069706844498926192715776625227247494366160239463340407323532191927448574301281103802565778749767329865849272104776397112504192921462192573176910129424400757894029492289663783695828050005099770506377259807790890047206087445970369981939224623354895274931496528448936927947702920666814465814115014033222461267392660039629089408937369388719080779257535276696969896482799267306608633499277779300136378637460511846471480170363207698651041744984343815289216866512990513880369746847037613319910567052521242729639600089249255320147162407734632772225886752297905953152948471275787555220802955160791383508727523339580776295314191833938255889061752327051312748836750661728328599756770013090003521751541759154758170530953755015707070885681682840357064305754911252682847699560829542016529990148070279223413477181914035352263685334213238240869813611896020502405921167794932695434287108612370136500204165812234273796702434086847712756417485614714203747421184173376180493342160267514844160477715155494087104299968924983385606384935070995593906929624757978123924227980752904453791221341199218376115104828662384724462768123475588143291363981137350445506579675245565401629203815181282148806669775350188489008032514167759548819402367634227682175140190531033939701912285921174174412749409749775291885522548754242595623677035953438238146928244948631020494130490070341590131582378642223094546645706537336575073619159786476823959630289508230305672541344985398793610024930294326762998480380915260302924626467953191603067412855606305409703214087049202038054016791762507275587033415286914426111261916342777744950446450789029968067311834160089306283921560037257235169796578172298471658589910491381988242461703818809370052658958270572222613748196329915309973198578961825300017539330304046956304576011333495073841906537127333934920722451733274799432331146177499229151485292927370328673433798248024061562376336803014600166742971336824206674352263710268138728200474568590270891807293030364473714044707239954355714276824087241232042419129605295385056793983897330464141937719661299361430228814601662821548020141884863757425354135064272034149883292787707984837868166357235870617979031756473713122111708778441240550300430121136832448836512798123529767163607727988741772091408044432091093494934366843323635910144309198092593698380812439415333610282921318459734159259809694477261824715612117375304577605908375797527025578814154453446619429111456853425483826676259698509165649300479046237055420959021543732079740327757112746545833852692328156827618257945841352889950275697064271491341724015670714652901715210730958523576218974061194039840506467074952312033123378778460901651223782391469634693159969210186081207959165360167099957788160399048502466166037790663479757024589497974945652788206348535909874300282455361777749513619053402092679798558099726700524794592005969010651488001975822371556446523912086191359864609586001138346526733348081257879730738060779490672702742355366474852365547837430749572983261640792811847087364222234982311402334643945782558938376781256117557067222091393297668943929118441802082279436445306062650957036308859046010481961046240077345129967410256410799473221240260731000532690103909145600709144106633142633257646925607354663422448388652078466646605396670186272988165553543733565890965626331715348412769161639774332664716619701891341609070830120397937435210026291120943497282884613644370971660027863819100593007925118094676213914815472464397464240524229797240601293154325598434154571548118755767937469848939800052190868741819275813487123324990565292426411674316216257366619341272675600455669549156041479018716967313435694747487753859863077590461214781006679001368059630852944663884934317894867974069491134094333055309281262588550768095555488261752489413102808560444505069520001798408464599145121942036849499661504810650687077316719584016279476557509397435212001847000327795861732231535650751982915749446953754630683651853069512919330622607778803820226432113586261612229078553973124738228509722717209108661098023977570554302801935128704913549291482499728569695672536186027328161135156303414514827579575581309879318585087742565231484486155580310264622618900444251597717953889747588452294465858422646716407996453500718787240915998799222618777447495108089967617017861019057663785255477552862237134337478716040567620192677140364322347585149584620662963476756145009141891842713309528344140269408511770613122179085150996968835040407684075⋅t83-9886463151473319388683948449483295104255571770618430095088577706571908132629128748257035795669455306336117071852075712648429639950158104983743715470065413756517610681243264597562718782946190161218616612536728023945842795320158597268753791961173169422795603091704486201638668867565891564721483379536765588857459030929968020771227112749879797936095382362273212110679675194762822133066613617274562059713688224276419346297549740584502288535004534848796934253885897872043228520610146498463063523392665136215189696951635185081826468142976057045348463727539417334716599788737977273685881848286753900811005096715308104819912116529141838757518079501601413352167835776103871432999384071567292642354365864656560666029957204113560395311652616273237251473796783889858188976392632699858623190292350988203483257573282074625470686416636651947524570381764026123235124598426351759049289766631893683354888329449487143367224381566517808708723488637636965638537733180519808162675064776000134154478393402995895696750639038306903833369293042907217021060777746963440376627341425382879944011147488823849383582522529898457409288589761442442646348147852092990754032030438011357888936116012404470839072139109000953187228892029485328798178335184830502389057307423318100833466092980080386938963360431795559769000342489745585259471917534685227013550810006907213937913595752497388228202374036217782650028809520152003144301889467060667059329700127189695449487944612188459717588284262037785136968694365468564770719205810382299204441903811068159196629127524148512487970821255077272252655689181531203357278861440299423918307818437745712515782929049658554172213687982080130563859445018297886061290618892660817615974758603578753030427909265485585984571789479416811304669442695411922162150050048115891997121756055093081897298736298221543622447163515901361794714744821017106909059917853747113157251436929384650889844408591955852312156034038815009138554714844203515919434525126565129308801710770359211072208202644003751734628434553479384885120203683523568170417500457308184716276021281144134550841958321898217202202548280901498967168346488817408420072864684365703420901819764974209277835419468451388843494989425637568047645675381960217726529364961875949342607382881864216098998743842428922436900534567761446775111298286204108904995213717958238061025403079139982054754416551973640206572259739102024192966293854330549364547678975197887089150347336733974607430333430231810191827737912483870436235936275757364896925452893945070017794669366898147961575781732499635137391568677047178626432533683323623780113990651401674366506407804580670143095245256295200079729152971600404097804748860593336768787689463752688158204509428681429094991649387848956334202814466885752150921695224024343477184547515787044058936348931029453351213429128578961497578852745695017846524014751435005876379044513418472876747109967553008217088262588009106709994175021512295137297647246117656220682269055647758568414831188283838466541454205043401136998164413827807835295214276105964157301472979367400044309018035976732085043334308075311867673876872209699837795356333005381090790646192738356084900510068961149009679407410810514149898432745434073661957152740745199874015133610283883284266758329410684930514723592964602252600765174686551238733676489570504013037736467063447330879995256138099569826125171994860157766001462843532492041486404724714850383774218543937680280066266054152846046146649755220687644909897363954082713557178672091833009864980845845919714468696172304652536662179054090312129524378451540837236349419114448447012793635969995968233731683173334772664473750487203509793971292021089971539254575540265480781422668861273526463300805403339272746222248871126417300672941753031431780110451077774174392010058533238365527096309522063738257591432710477610393001022067895139700881083974851634458243221277942179355026555202823484918205688018181233192881301444485325246277617637362023003564719801678538193142452971398540499144357900724203622520449351001809518123961486160584360370385480689152439163345828911727635897422192304097045530653629395613332473645519739770728718019557419207117487102445719728180697090837643154166289002279573951024072391806482310234965263805254050866184114370053603035597069962755257593117938976884268471072278981982799378346813867304590313622265789498771360631557926045339505258193954256981874617038703252901893986712986443153841892928304649072517825154426458460451508565222747953419571104337325716641542368653641041255349386696069202215357230310075291531250188897157851125559548736581235955703190990048229795422998450499936931135299265678167816427391333862177119161229507257686324598281313904140564645889819215448576043181822192867113555155340152226168895521569796541699480054841983715752238712924267518745727713289387442792647569201580778083030561796221855944483263317439133384293972066822860721477935985397226966822372672678899236417858656260820154802928510952866394933856933891214692402366599384155281206477751593194338498281111420048516747138887497420652395790566106238403067306793262397581789654045744694208699526667213146407413645428544012190718396093804316910849601223987910291342457612939021354817110262068813932487384988118710344268090961406640219459035158727122643695123161202714067684519823396703512564021006755370740566765771084888181267773929367328627105713205621782965623938330152528886476054341729280539147808761046938128490970933043576579337028404595524476735336639857860398221790605630479799045022935456290390363678100534485998902395085462699609999001996315093280404162831940916609164337295312429081725579259467889241564348847414940556408792229798290502621739242270096569451068995050553643223307822726472376082945308652922153975990612541765223519778999290918763696936301843580606191379019161926503793507755260533068537163422435981353237193406350583185794460205420172245643610720692546679894205043781651495260574549110825008678683111279084207783685645609091575810842489900916599402543146296977581127882265878176503447954184436074880001298356527635073328341922809768391820055520751150138649039084770051940994372912085072662294999568291884872425840509046620124504932585001756844872605210348464946882681228690455387056575095506608702440676525378646001809913215026300577399829488957998473777215708261533668920705594560673225643206256948626934659630285018851138580456004600207524653653193056145884154963970095784639211386170061393840561382925172127241708413117155282283181175555207397822505197328881043448912488003738125086610389340317516770472487844401395378011674740275746800703879295976647024136059632749097852777578573635882350429164521179616383892007641534659016457600370367012782559883485951322053478719616850235258709370517088107512349847486428720363934947333850868954239897427999260013787867025856849181068116887390031736459019064456706389803499389503898829283225240030102631361739218982766743103802365358673734760645338425105019989978282402249262808509249844890325649878697017505568316657969889242792064321495886638428501183740327030037222207492303461361314885134150598771145876197367021752125604364671487853026464324998876808591234929125221920560631497716622238911349980099528722586197502275573969087846747633489693452264179930541029442676410969273375233962078181811427670850901513487255303667202636020554751748381019635898185432939955807860926935218881415402758098760695975063462422204286723270906455663266017598699665644768484191093978266097001061067642710757463033523879303996895216533943841878512550429688839559732173233248076878287005126214949837343751960815085170457643122638469538247994272110445228315095361380144771541966151477904811600190958820139650713506710907295885506712032033837037458964477774927613151978216606933392891241678417408014824546863748915111745168449341633158286003945890482597877383019690354568640745418357688195902503234225093986345558496777810711663276998482937869998624717770125485684898870785887964496375125505896951506482163362839740097304399259679432808939660078304112536369859268933544674470340079604949229852423848362825965505167886820317386685572141269576287606541731260125323256305032676521603171758277198574220193706763702989119294292011774047492693842879048727230864638521680732104146125371893967234443954918327998742729972713365025330217323895435511138102288532494887791931944227232138606393156055170319958629621581856821777794936997986316705121692070149912261542687058436633032748185773305008051778503387556409610118460459692812588123879191429389932989130837704137023456693439022190618831341617639121312909811020582399837627945800231231573325406016386122770685560315⋅t81+4217285743567666710998901217854343941409142922767732110655213734693377894378829843923597684936510579254038424231732531101357768738265193064460183443169457590981554645238378052623659708807565024006748383755412358070774399246038491592308558519150708861043908287418306047853678034757778440944504068290171278163044120259916639342390471545253928642123848675822793779312058657562021349032830626862549590471035180874785858994744672267574542841640929246118942528279626041555252768059146516997488437217114028458936155134049860346212439190184422694655001854860762583856283845018180202869980306431465670824512529369675371055391048252841717595878790390777297038574231344362657015922901822703734731976144587253775708827646307330288874343062180725977372700391498352964806411462359501749120895220410136848372032487726935500972919651641473991128527378287889800103235797404461159622892088052201299604067164849485516608838623282460723351548580502523838399257793792219575487750029985681608991419754791251898844804569583168978419474799883357647924614406739774201371567200004696361259592064555630180030867036824836119930918062198944826697882106210215167452218989733702118461779977994239234279695224620014291247633438279591862348736171118997551963596837911222435077073682841180856458052834668030333292724640638193618590490510093122204224722950894091399168835147837807930061715878164839171892031825659620633877196682618714386789949769487291326559763966739564670764671001034188963510371892713820171089853443615329914714257721100573965827643010694244234799414410835686093520305898132497099523274864081751061772822832730532068834298777266405474457721172650454067327178228850921981259482775027476034452271446494574086894032764497225630255697842952089573539038303785288368047208515528498573493088205963162408067539068519473512049960548914105489167974422087403888123478464405012996964868566886479854759502037556952562456638714776011879998283038224541133602675442613647925682629962300776199921766884536290994496130572427505573304225032529161958190685081594949889394328306173978063600018642445557858951913281271274309984916949575495414020609576531574416414201858353277454654494632808574415044045612487675896457962638112547101605393237974559137483140477684755240845093060606498969777859603322468808687559675567094315819999546150938232410668481368193527150596444980063596623848592580520143029066038365238835924897461506808388662616227537835276234395786654146893310119400869423834408285809935134977526042438056010845033280646894780354210281597815551272000549975671195846727188557018875617631885337656827792478801826200845021809897664527402392770826903584106116736325683648587960571531811995173588563933615801034646121247661489016839452544040375836643943865735537781251323324807370314761817804544272341852206088919269279912226615531277620504114864387979980566785955209015600183586406024839262372136337308034365651276530238497479514121211078433545684758125290930701939190940213579050287227785200198837142518733741104891861709894224730942664563462301148145784373374844032543992846359426283755746745995105071612807838093184183775376455901127847478346016029570301182519894036095847941360725403476426143862126835889919575863884246178076395760908294540899418105997890634018983053876660878808227784913075407036789575676596834658766251912468610088370967781110978518362734874328743861071809188082680584239086274568604490026219355224552647227352330928913853376592466945714990788904667743518187730999437058940447577815405896396996626906314196384539586859697221672603034542825249227273852962433979026060722752010000833681345895111795791882442983923459031971748151309453282855151101425364321408932251361898821287124329748847425887230726620991875820429732687472521711080523630954274092576346250348713967420506961232400365298567333326078236911619530286949720151615454806302264886274805539543864579985867355102639982874865861716280971247911676399133129959551689608703359731917466344416470860820312324546355372274414936000308529047052769430599560176407438952293342967722014433195407468260035779956097745959302659504125249099135520616600950922647832955693185331885796186614719890812749637403753109185666427506837590432521472269112852917838058968460697959541125580236376544341904890136752895851568870330851104562214204940296805815036678909867283397183544302966116094021824943814602302618016380016853298018211107877446756312817674219456481642198942495382025198434276823570120866717245343958849980676338238431414967485996303285140084071592082811541788666184854012569221268943599944759336582402310781469302051852293144321965684337416658976689215707818367832059263437052131884014995479281247138518081320911714429552940739238006761535829598941882959257996460929935962221780133236883562566531317852849556103236845107362474279056713981549639955335303079675737212541552618449019684316338050843679560117511082847720908276365272021602576339590173121317632145181238036764297051693556473376442982213439347923185558602787710674888380817495246503874578620786346970823097064778104399697867199026689104902536088154071753165036700005497273008188107287307342860961789634402563229811910880566006179432321878783735051672268541849766486165344687633789719278816563002440814992970357547326486233841626180453674467354638192092573071844995041340041220125082868825457821557416983897205765348113327242454685596966475846595217632583972701158184646959955989536029828560919943427097392136093685459273775281318897265714092504568410287577726082448120265380844309632355499647470627370795363438464645099299336691620861768894189511363932122983206437832991241804810599425004303036260591880278232319711244384360203852460892795671737753630005048999132832382809816057509135066075690886716923269834818244439255636252955544401713898645585084147383562039220524289928086425916399208468943074238183811345417974073685026782569126839277996895657548960435109976389224258828322689299761612392851490730239288906587910795448084197236163437584602828722853032912855870196044340310015485483673478469049455058524817313584296013702833439540668261504920440369216587098884936195408642633159962782654443951703819243172284773798583188136679360273276020998427526376190479996780066680554184587222586399428898580627047046421465924244434135192722375718199626726235254909647819171469667551475057609103466577463952155436409940173686169850726379932970380821343767341256465329403705365206444541227288163883834577768686863886041307170316768181688917265689246220976028690649963106806380628714391248027529847898029949541853134086134250625405092607365785682661577083587386230411848588066854355202709219866789010279434491142972908889930184479199921899864677984462100938844115455436046285160879583138726090697887174889455845369913677185216231526986053072522696901337504789032202370132283861206789801083829543338693346073205681019224530179708029664359034490888491808575801418589208792485135194519289204542057914253033205587898775441566360395833993919551470846681612492541132424728436753502634028473052632177727147648323444063285177260945546358136909866657253133993263898234613230259091889235064594934202894290520107901773860022242564117779884834310676021022051157555882851984627215515686943692844778877786436379692585062185942839373764627618089940275260458744884312554455387990796771682352549474402147151334097614564660896844702302748254310697825460681143783674395779246973880827471271400094163454817537586269652344678660041372987736688238200178403509149337015547950769552040930518798597712480141131449964859979900675529028530065363105171957213358076356080978932397469160748052671040383991292537003618592787119581796644004230528512118629957860662688546435866562242264611989948790633232004947171216894515291311128659721381629518453456794204707781696135877685332428091783015121821271970678165743862618449585442694902567570878172824340153799772092359880628391628307918022554532105840029798774769976496431660611464623351608126441929816006559162298621135848338939648443467934197554164127825236507210367144185340672492073351228818234061984961531997980082072017918284250011413770748932351452104503829799795233233986353771185622827610741415578295396626442987226283079693979359905789383977006923315072394792114777623579954686612562608788581834206053071310138835903863234304186132722612778448014145632541026594017580819328705412476270140568316252735995696216648326003794060718406895484868147533262797763755449080007671731924252501491697057287022282370466342673064722150929670230003655862631929017710914756410059720784667207795007009360911902115940471217682707652329959466301834768657246083473030294289228508947147091946800525⋅t79-87108198848231151340996357407540366760626811096848262226282779819216462783476453419586299605394762538129090229901098134078841768583032204440941315037355792388276862579002660624478535096159648547774243247429287903781079480125926426409259275016660057037963944054444565231595480763425410119105451769448784224181082027660860811056308219524034108575355573099726428804630945154401710655481032984027446392676119186290767732585773508548415584081590709493249744514146569562418211246332182517207329223705673786952896810801078556410691580247778076606144164866052377128495940931721892337967124130365999119686032749105330312344957052040483185855982924800496042899429723142750020539072647461519577855014821572068355352520071922998127704562054207873366210229726261976664545794249980953658446111975652522028986401410593408160088843398506652690915480932175223990419699709665108912935399321662446669041861136698141827842608161363541790761514702291428076680356519944368210034820876705273253053824003378321672832194057118233720588569838235589035047861158765923464256849632654419737410796136486745410066905738605488334407359198568427042031963484128558547826523197571650205013605290786291785293701368817985969870108131626141903965373046472710078572513722057943127036957777277614766036318376460499957721691783076859035802929978690294822850887260166695816111011507247334205612722869488864535621503335282993744854328903645872730585819652205659226973985160656609246266475095169471834637523377639340759355878298955397142297733824232027368742596589268000211820289975093338767751192000128325361033991740350567978121277677677756799419220790697518277651167625862243500958813736619353496104661536550830332271581029777502461288263007837629740750984421958044203484754159923079410582783054574209651880995283407127754539517896378381221117387594055055443630340140365871888443735768570763755243483698750266893609117666755027660244761502718183713121905789491042700008351571583227290062936127854381816628923730907071433953905734472654252732395603393566476994500570653027754537893381880034388982794574999942165625372925217780623683067045002293017852472484982745545664545639675846014900796693909030102103349874631617372578438533102525585315812263211726589360808080250839084093205821315933004422495358997122500662605217922989620492810169837751354500078252378470954240197442466311811191225660724418775605448835096637101119633597842070537103081813188193902353584016414802573885179942346748266990669144095292606718224833707374169080060162797723013129088356927218034158814397483485206243133123145057104223689253031428323001795956852440968067727786446708517952052141461246578319659898194917924756603979664873768088307338698668823419652448887390922294459951918683260229939798344634984789726211849528084291605904939850513277520259378779439932849247490041200443213922192547528482713792229505521610602243247400814641129649432645684137090961027097713410441072055967907262978226706038378763474166010013880307094093987573746633729970469307495691394219180443657260348634489760071064271682821720649932205605666661879781163292874470005500841627297923985232422073185242872496257213793819160766115673234889248374080934128478391405952657070356209549034089730714300939275893708507210043102996276756022237415784058539479726050886561903414725290458874743237042879337247690890503223545395703429282032315698716006871631307885964646918951151593286125154764650248014786369260956752464572197567331394990056987830066037326329464296153129740635039882605881719701309309305746928912605587002622053977944807892679639699785578338301881670527445274020957375050295731514359286131093171500334571565648967465182608057605820217193911999343322389456651692929093280610608896902623240933652995603109173409554421361173582035567165572696095373684536772766821709126963551213781953545547229312795409445594163826371297978330683003974763809225647578468704271290260309524748444147654809171097482175038792465737990466986403977628532747809767065811927271644297857389313456168581953830259543717722038180715188137037372389455254534198042805294778793784187875370303237390137580069695240887705122882598519067636714045451210293466876226144796661906876602028453632403188302606268109012867932823532940832681923428479329828378023511077519673486162539174032113408779385753917664129953728367732529444546277430314672737259558347477087995237425232145819191902375474469107144850385803449527956100543122223826028022407443018364951210842292379298378982237440375613219006579966360639644340080703870282073433507845619447833855794826560285676037070987540876419509618108738245871801863941511288981400348359529482742054438845535255623221273771140739619767502815394364446973256436363854979259217061857175888635919672979290737442909839929117060859895238904931799003980864050778797674193164286905798067503870848561618330311690031209097015789861360929789017568198180009905354095332491667490941662981420801071137656164061407327725351721313132953541074432756964958687349599633208053076888008489440420090782641542051309141177922745506121886350555003814089686246012300259966478993247692930299044715924097913982262441784083632860636813527324176304133695064995061796861169646820113290471704592355424534890276549366469016054793574754737016980709953953289275011368932184304486046157198666986860891726505290861557312710982406814414553781282623570689903140515102550896892240660190510463183156903240790555080932734830606008571756048369452733229324654760145236683473770590795092315260146509103626613772685588336472626734905763357449007073145820095147655579536622954960192684002011786926510483921377389452271549669992211820163297829428778634825397654185794956551376383581205272665388645210407122454764438351901527547297074704157767168946320398083482734927700095238044155416483172461636448318619986538794120964988606148042906519135993837833062591920617695471405598403344485207007594644878058233401866528859786958504938840210050450436909480339163168717513698790538660693076934786418281321151253793239595370737766462126234541527164846094706030075220810770472589287480045808169297647469900428355165218380695611502110596086812276600319616451259310590669084099051398576925390680543651914627096309821747959719420378798564847950415297036398582107558640245220233081932210343959342075781996064578052683045646788227591710134352573846350990854966784988067095284945065607389253256558790683388636849823659075037461534446464565981028007151574843964270679883318756545029421699998971825747946898645760625862185269443712618974939354898844218294300388554070592158467703583623841556874310334946217802657185487448230933024653492064185072909779622734794216204443359285190109373886711907669233770950988023137274256522970967849370183784749377118614472156296329993081672800522774833304251714099952193187361495640522104519235961471679836757504836221663880174681779800099816646021977703424774296696316270856040070318231773957350997362485529583238156174167392776647688606859983905874052891380524003217853657140545618386880418678578728194783711592482172517584053647250100512641183166619812596489063322731634314350598530417629874681168474731550590461446011348893241036706319220485405668165545501054357686730239096695294490395517557425066658733307620437095742604675751981426226805990075046012408255819565199995494979617303436145810108828068270676490780048831700519072747619606169872287934816529667113329620556880521770313768842370644425842754565257037279722114738470615089271845118964534678664354892015846486686003836358960235944383047064245999414926725377034708190866297057334950875603426772238625933411898557553822825686056918423333958245350411785265132309431144619286085759951543371945972267455159513262503513241586816235187239827002418184427378595839691147050556944330566373501612265035825819395808884315508660560063504833423600846459141300526943498476610488977825225538677160529469656187354705802283215456000584628332499095119910258188234362393392847126097242056347913418428924569408528730500981912452549313552197105520387601891488211107541139317041567435747271201872863917141890924187202553699669643412905372679809913480037277578971881390281841439554626831230784304391072170934824825137308063046234396625664030800216922487291702352784218485720953094598338202926243072478804156801117380374894665160169538862515233018307249387148856646726138632954416161580045252984954682910063121358147717946980102733299744078054248166145494957957776737600504816370864554262587159141669152548252972734141126364019937253536162647514243861321852557997424644419825690154173657725379138125240384564113941486127577224776116516645937183851446285489361537837938622135811094375⋅t77+900968928982920644516973445192400096388326493434983775967822709873322114190111466525490392086565063051326821665802245529580048098758086259712776606944603466525070259725962270375497741642330983748746385183866237886995977528128470742047100932717429360586296031512278580488568926228650695760348513877839224401478213559999707095798383121994986098221014694659151194987678258920768248185137257729314637337596283878757514893141987562771854784235383054727405131838571914663054851509792807148400921688291068850342236531179190774127810193211896496788464079747173935142916017418035513824042408565364581803769622144825055364858621126634934531052137396316340145285536809981757726252100487890540406737245946753527508481317874315708985981117209900049069087970497603337085960757993578298457566591766648635695235902269043841914260557576655711124612353946296587262656607746173651035809712234082778845580933601824715836290058311247483936448418834915078860826715829413393552143825061019187048639690726379401694060675767144284055287106784634274564550627141541281858784098741410673733915426900725924445447494344757197345332193938084585770958692637991924507363101612464282020470774786452625400101536160751663808628451676259951685745929139816078312285983639089730813027086634363911101377071581873630326285814091224866185406748800102840665684833240756119998759906287721216324782213897908109460799176180361747588978195235076308727777901157560300677193971817403502260786396006981114410653987337938574698513004577235930736581365842363287297535124309143731973274290823651260328225888166192790767741963797443695772588125479065567974898772397052980296606831523255806670471197986116067819167348869672547330632815362412038349205455196255545893267221749272958371480257093644002161567790329613719495571293027124683450097886292158863938307506631090082537755131961779792130980709429343802407469250361172809360159417270759474150427024791055014727479040151197768998793438739523069054247633657491167142998707270108890758825470063247305942494281875606251413645444529949179846813835893563140269567352572006989508178964970059549416939133118281230028568897811171970913824709495364787738494271768538422748669753849737431997781982813750527161056161844176600488003485353827951677779092123387182750969161773627698928883898868367156625542579301553491632998241167701335638635316083194587231706919366092831013243218532780808644442126060627341072593821251649042509173448970314262911154758641631071195966850918326540603826694745869057576913909284860650341782470237039415914026999326762461552452562822205473515298064280117312184335909208292870329210446758271982346464090788517802604058369545901815100468596670462330458876763414793340433252054219559051396296096174295714008005137307998168464798472059197663986758804722772971676996223190667792570747388757561373432456879344222135858670397565289136938414834843231964105353954293650398301759121840190077905076218113953265493012171379258208204916146161775452540539053408161081550226533793193114609868276048160820917354872315683510595914461713311979916753300707146665014244719734024952134965271483690474343806942257602330964143788377562887904574758260260495157436610735288754598081730352787452193411512132462158544633363596853999614798905688131427717803306649501396672599638615242072091004881955830111934432806449221813727318828728223917878365954444237903528635339958878483951797580767951053642419108518766167460132710065357253662317695437205612079904134836001330420928874445291754367370056852039853165829116286392830137224482948386736241891945728461092076761614039915453107533045463326333718504750521986865820485665918511528905664423338930489803458034399854603800915616307060902697066617077774595068567288171657093367463718073953353461310022304254826304865826354964254591257929071905766862237089459237912519216754488613669387079262303909755789362583152273519300955544665309483690884264577153751894690047050181093710895961603293972737752617282757963720601953772100176706448315715406504434013697344290263347180310562973568937125152273976822948401790452401640172562244846954862279175668170223277742083190907820761039380130535399260026364624492097792634230175300320375877989539920188471243304767501019286563112708367252161373728570004884232352853270149412250478869398363389544474275158143163855987364027293219139912928379828141308505010844997989082874667044228396261302447626138682838711637899481440276648686367955223612961691385882553112193567482916120028965992255853633582430388042779998704923546933603671871232985930318042677771951428706971916166027685250925584481821721186400443020397579976033510635026685483916933018158577273180302901222337345390989929466569179703029311415292738849300849687374551359210688388122029591278852177414573063951454247191138915003241277851105811045168665409855808771671303377969639968028275853249621786068129521021174278129610457586405062337521223828660769626769951618690098851815131967797548698590527197181181058472420301652009112548187643767179289662733274152502320657856428670632247405108843295213955220668626936188587476509026629453948501229387890177026486913653745544697439900001225743961516552157948473762718842397837745249311272747830953990817520000684971968578694694125270697026783834192540735910764820966979139423119360254888323597493266767390676330651445802136039243641570419623973000947316892348427480077353403140127334050130739689971406491740430756254313846193251736346156570310631571420018289051840670505653174972116601398677568415065869702164874628361214844025402264938418205853242953249814354737764706075303096809872207030188800243853339004269338831069155783827319455764060730881855811234021002558925866614555784287691907836390247876043262596994647196627289195533708019332105075846518293988227429953797321222616862887822630517521634208454118700431096237609333306086551278921174039806843147000577342629949590219730682408966815547927818073537392669571276752675945819309894177464239078144971990547152680139249574501124152147127751322679614451959513945141100310949699813301586759231923964443849371998881805037661059707024953343108987836761820039955407751230936248183819325136384123717365022253660913149879640054631904329100269575935161669627872149050200500935810032940580835377052006917462516591289430734134086987488695003773308795772180637190132234009316659285429648924486611065142928046128074103934869708670806899684268027379100995857360697938299723853966927758782326571291452614883456187354312241176422674843869183206563329394647289103182940991192743047234146154279850039570898488668090082964900179502928136311473862461488399338687614144006006887635820815505391128206605949939682900226582636980205826102233200938128548060636921044997119204592499015179306343953768373975612016484325470459808452888891791107789979972825860377442206551316572688901810574643082513003435210584865216047432250120199113757762591366291285349288345522851136907103446019183817650555788790392827318086714289548097034574726681722087062029250628789589979160885947700071277631689691678488474043982144593187361444821323279727890426574356655986730094098843781784167625940069730296886620334719791208771953936775466365507723258791518927092678242085977528570216168001624576778402647962361928836258854315420336799745607207918559646911197023380438103284740407759095118109163037920941302147643955372787420727015613143465222583811737222160664395655543815102912015270542321913376096238661595477982638703627959546758991937037855047239583956092932324649836277957398027422898695651158037371280339427448623375948968405534087469390376937974815207453156560829497334440941456722285732485386900661860289458497380347822629317380619829674672031095728277131191985494816125085405493007197577881701687738785404389779342987077137971095911981358554749568659269017831889416369972623280209960916464197102841353814784879353124390868860777585413897859166560296896145102579177093992102619008743164487796600062869446903715565081689660379849288406542703387257641375523221283121091005870147774441286260795096163147448050679553562704800262272150266574221043831489194633827233191892458161549583439482256632786313800463859685112935245764001407614862797881607573975076999118273719017697101511698420375649193157769165261748646400894192994941559073660204013418539465395621523739320352842332642638744646457307929912490675673499021685146205317365991012725373453325322391745428408148763395254974262137612586090477787915197578910464952435301770677393156469293692460914272428348514298069110546922458646963743799087882232928425981181894121155936782373892772852145462910947787457762193539425145456201844872592371925938738055199350866674375⋅t75-293441981143228910754697347521779997751430013534762539854346977401260900439772051933024662055427328477387293979788341368238767916240269512173838033123645995647667575911003031982588657997857708085112442978848065781075537647742104078363621726753057250119153410019511740528265163386273071442395449110303497621646280350361269102476008379650754624858024628777324130311594224383127839247196275496059488100389480332921833285099552820516526552238986528010524896052025721857246425262002618145777229118223464145959846430355600030812893308410893222178680118346785970558022269311477056841430806610790471971842569740924295330519983605120150032899133945127167621140260950466255362504644441253144438471332076404364338005435113009472322569704535427529324234622163392889717963364378100106137766144087300813531202870646463875078288098347072578037370340065252127769525342097603352701292764712398624440072875117776346188793751150962581039525235183148452941461320538917020872575445517029738895926477123454042495001847826648962284786421795915190473834710303143878067016907893210002703816326378245927795135051076296445253206187164751926813887393754853192770551926081147083947212781939533200234748613046866338157465774484637977495155975092423651906911430213426921069452375699028704460480751284761916370296333711295415662872409747219473594437645872151313719561681225603393480023625865975102233203441964355656097667456598079125511316631144488733548637731827540421376674756987798608289128761591691062939431617798048449015428588258425917262455146503053483783383515577054313899089431351479995513448193407043544188913389484601442151513787842505806846457230424007925531524402110662620104375713203796291844661943403370890571766857835850164305937081252788896333142758050118559239995882970786778359650604381117752073411951506344251702846890865112274896550379282433037163939267801265168868237410501807164425276861236062410975270665482963198996963935937939534319056047352143834954134040169726302131462221077021005296717873156428375381087623873381435534075998969815525182456478846125037771011591335214637543203774426607835728951145019343117329929752417811281716731934734287470323917126945653678273347444559568013696326421322600764529290288813324539956244060130526341083651509946405639119086863262671776711260744410972807933579051396115474260844557898477537950563970783642777551480251049556729760939656571891203224243970422872808903655295129755254016661430316997695411463013868736383076591320755619036460050952144485669214443002788564345684535291856023042015112682071485357377021158281401866911850567423952884779389730530970753585389073916488230468955408703319182283172390829261370932819835123471422022915782496840441173828105524814627505747459844991074029499558616321144253714386732359741680078161355586275331264932743742033907364296138519718847651612492531728709890062049340834953426175592054773414933290957522513936516505935825341819516674016566159731985331136671194942049011884708138357117502848524494394788877097594414429336808964507903129195058353500228206136341494329496730005326520382456852743712051091579409358608512388312116719863676365750957243623963767080733282506835043422303013243412847603774026646031049897313593177175821309499511122033340916491763543632722928919789552431788805032565351060290379271134646926263052677595606459915712776387605143951455322107239624073252638220604927540298851783767630218930374114704425167743381602171750366311052147195439747792305875515969541119555098950702568544482867781926350229630540988427788104630240854943695523628710757567681492544350612904117159893634246984732972175923507968374824149856006879533795052737025407550096008053602406503374106955201126178660882452414906621302090583764903587050943110697473138161310061412621177081389387344404756637244445102972136958132932529271786668320165911405434835157943937600802029878989536634653412277282032623497148784484180870130527215868753822037058544912826493568228720825015452481996516354761670319630208039633609411792985478074552160163594244616561565752649884788731703637908632869466450989009713027618316804508369472958498585118253422728037802350643261768084517146712740616250943987250077395399830684966579643152132302152746196697728451788959957916795416387667425987161809978504236241215930991957972009685446911464133218796033746286239478737281222294256587869698809015043422566573542132206189967715766085183150266638190391083083735956776555892441530579438453600689156083373968891969172383763832559220476854474500689857234874942586989791135203086026653297088099518867708453019975677584599543057621176008908856451045990721817987913334290258837834891722580795194371425893884445788984465649701513752352722372560277804863985978609767485857370656922056338211658046092581945430568171004741703639972827160028879870773913785795532892163394051153510346552364554754528160639738737152735729790873668559239299959043277722071431087176039718768117934328257781326234873280194622264778960993171105786786690830969471409257688242757686653839570739902054228536399613899668414339858850235765667991148522626953232349303011034515424160923100986852132480687679969123766306790077601161745390096900297262838714821574029586398275561946047828101040349032305447384769273940156306243183344886139174236264512229888709520885754051232599184226874734543308172573820727669052099916529420198627717008737579533071730036514563675132324819404154994069335125463688967030646831396998089057828941087990873343038611363300294345162806279163477833162062475439621794901467079402660985345229712573608070903121878236533748194289031925818862316976879074856764312554650551088815354798591636595670823192795562880777160966838284616757961133456695228289598275747765795298024896533798008646796348156743830309561269563123489007638462720797479166516739761687012700556189933960969126677594094193817225330275850358204450234453284212708420104668406683562106177988478370311904422940244228409993153834116019837599942259349361261254607899511651439826707900421775470878456816913633978156919597547632272267075568426048736338337208815773397916293476126449476789054910942539433236094287004696705450783833057784853345027590088864868350089643817073353853642286435786920879936579793772955979954590327519156509246901335140282793226541213846799411880054101402019904379165063808448523070314902240765907587370616077793029786828657545661710714164228702590802616920856928539335513694484561943407679251866208489292434403731519890961053255244280717335427747592029727841534566046562821102351299825385708364737871690161303250108964763156584474626522197943567490069492713440837820534914920176910366141285121056193461268027278156019248604838753069455276796175666398294987593149225465688139407609637821883066711615936896508784529237472007630517791792198529573711104800284218474365004134854359494669833745988680577344466441923135142053914781277946352452190269186499549545586377192181018623262591281537552709184631556391258811528000702418841429851297344871916010056969405800811587864270257747523597225567964310184346124676561955846176575831928384924278292698820355652444937547732248119653648916494020970391219039089069553438555398910832899304536072795918306745437839250459638322191244459711525076294435506101249983107818873672200570248173911611935011119871747381962009932873050193639697812630802694749166356446641489495524099136957657028278210598598225813151322509523014464797969498593994639123641992420469329947389998627766951601578273181363125176212250903565049333513550613487850346654374298144081911625429614521926816615647031119612868966830832252607806965481294560523062614167615959104442044394563023909094500634174963528380561666377133057528520503666097407919358609624879438402182772162620900067691659305177173038907691674560657760885871995153759378522583404231283749458593469986419715152985129375823328283620735358296991721669282297598597202392332755313904917146363775679290412781603413189611107314111938138089904457916176023931902665764658782825670047102279710701948064930495218712304536173478471110599489549625684438115307108509582286583553320690794005638018206540996596609189158266110869201188880104146261450242884698025736458488646412336147183943377181087696489260138574733992574553773305269781299532986295297258803581267309435729391736436436487150716715228180656809729022409714186521085940349181053960580334607146313895999738668327375135548890829010068537600683594607555528884411864408835700936210454371094794525016131588390148616092026974942234547068003882987942592203941017535508029094031072222180764442150396631761221589503104877212032559423096528345179659200744358158350578409316840715140930331970552901846825⋅t73+12484866925726826189553060434796452167043011920123484085979034805771149420755593302471364371111729906685584367934709201482077388448918854846970254860605224404869338750687746927875687316997525170893017159740963034665770397368560103304685629656305436824223897658544260503133777121651851960175266770904253964329001705913732111128581859111516859866422640956624746909586444941849354121470790862601803886288791783682500410806187216466574150324920581596864361460075633117140969421900206906478620273955773657109388948967523784759922247500476782298669620582068265274236999065706882221559645583946934724876215924653348693611306893204338601401715210139548672820420614398072392203531392029833060107226983745307783141184485868583243580006035814069809575467543591355165217395386193302153635978593319196462228179033386346470106913498702137788824325506504257378839696703011033812030955496571396614365317706522509595564218784335141825134494460148561594324149107894101483146152905543549254225849800661737521608391544071029413183623254833199762841129574113728391854573690827340736809557374990633640323275996889098764617373479517281971716015288730619135139723678396888632713659001669636418213659127407093179807039992182899864657433853920633490476021384755368958819271629475469573330159796422846226612764275481831975264277860110618872296064847723847149417668095739451323477710638028428695710384299258044031432183929412594083945531928996956727172811207215798086628353956166396270919237139314756833784900239226598875549274502877956665012087260813003626112530072219902264178379100240157297313528256563443777256386003436897514730856260614875733959058231709341780635751188007899296922540108660428704291075966538326106401928499104799643767103111895909151116536851694319195438888629268330176577357925516298815811537643429271877762404720965512673693737808016946953466674201039770400550432114304672978379577609480451761089658024693542738910299181684302433062845732248697098034117303929787819431348029090021544102878707574663107249085069187075743802449193609675612650343934619778669685495589631028494380735817143648980571690415520537510654370667374934786255251777093872464866285988495183652321530789234910558360266792857595406942916974992796173250373121004607482585421127010907531814233341988400000410283805891087937621772819131872538391778128762818541342155306372113072475255945617362938927949844036073809460760306656957974964975908191893886089868466586354005716894949925770942870372851650682857173556841268066074355263446014316609724216998150297129579585066792803243738370899637828344088689157605634582383881923443730687325965686565562498755694266981872299481154352789627614175013799386545404122720233421316610402269112084916228659271760005146241294500550962794881220917618140097772449647339621255267676779296750686090007214580964397396894864470668500125765732225939727903665066472116011774862146876933751657576781411699712009090487794834118331293888432196122442035289229951120335445813280413676017064270269456859733243145694020010969217752665555840715846673409608843040436781287315959005805375378116165257755496186407335567927131839413298892806584469938237236361571848006213247121101447440986201503762826026397909905421612352898281953115200275177911087408950032473803265306829143973747249783653975512691240411952532863661080887506061821686494090466060500113976449374161982100358623868656659270381242993002860031621311591996170118715642100031827091785598289997620668176264273341123777000662608883428689167731449075574546921615709300864742372531325531760660437494640193286438669988556066028017751466005407137987296602425692782000292325206626834418049703493477882636202679244745361706087440609845912738642586300916692932889088257064993474493674544519895815166793904771545320549991301896407932327451206145570486458477137016272317751374926921983329603587234209954788844005640381527891514069753959463954704168414531528679171244278256076836826564582276965206434837020990359730967134646450289280027446549514202543710761967796760500345511718000124752138536044427561424348102321474310239342088977552918820916990907666400278405920579008772676931638278366489461633438092741793168783351714402030767655596155440337849513509214405176395855061238557676059454480729189612064989331287842181796381297833269538064641718441307812146905529090953839888157857409248897592840702545548339245168500163254923104103501623011713234597499049021794290119925506251905219305898882371150213480896012978277743719353679797110414178294700099828255122043189123720121351157622091022930011760088501470952573617909470110887703344784496884518819502938928361004815272848203601955192261762918590301148006438228833525264777551982215412036236688937201830049117564812192362760535211315363053092589821413435551357398525604924434466308886541708278930549522259604171054409817761431437349867616918522671726108246285835980817844185571222216743516703523159675955543241016996605984901989020035511283531822339729573565082328067768846416711736656110638525973238670573206275877127975227296768406847567908467869582845093586601779617964584065167255558809028185464640413568727850218074155500819575499649617440580984124734904026514816574062495089962132561300119642736529200189089045350906915931093405760048668995127540945557977642266861600401739361909376716583835018121305190446490763177943813891218955807214015972794672991272201284612463390605089981903354620785854572740964021675202692369365645188354529751049226270323505516514966549223552111042175754509411415791974015450335734939160569306363546555525303552269678001934461527282282062443616747406882496966053952580280420376599194153987607092406036481036914174877511916813804361661116927085059417840647112432193296746205947152906360125076917508668162762522215059538234864805365687015125531754184548674538500926147195320731601017640954555168236647139134327185677460443836184383314913694890242192018928508068985290192272118360819039314011619238039923272642844354300874486987544128456941197946685119643105351774265192405273718799361712509220197750686231862882580917363009514526158575978116987109480045313811633308024540453277224706368394905450852240486633036827842447283605924991694838619225236711664338613630357283372104371742687984437995557412676269388672209647713193002586653712711323813399769919674141924958059397029350336332111781393225726952958215677991336609637933155415742811640020497008797909243290345296944174601449115862483514469228368477779839178244515634707251686674030802257931358311710749227410201023242223677519589309070041983037699593568492809657779505777546955922072881665142135871098128540867962972009375579452981859782089291574854324979341593264652743275716954268049380332463497039014721215679220802955866678365791794981738439116602303355888192384270850163020698509663015767300480528249764799982559468134040150267737841048487228753758641702479187624542672801965636183097824200704648682766975813002924677732986295499094759164822100629561468043488350035156221795649571372813974923577190372643128045010840025938391457107598317275032259463104648130976541935309407635567860457628941291416703142649128745718262489625922212538802090127477055983372402508526682577579711585736070248241556777185191458213620200218133557247240528763997408694730196172969386455857030140510660119514903475056907649862811660277180284554605319183766546350715006623798438374977620417121577091519688696317279732510765727991084902136834483136991917451062631238766947814327388744493599550242958045709006324058481597074426187188185703025796748985159034461606761524282801511914874147939018251289652008903262872180612372917594504705434211702367061808894853521085351666591308604014272459858299325348874158669489168899198255768353384949125226394498168325195152627625376677490843395998923673862042255895813578626209259311533898464475581618364975854641013312433463598790635118553059545828141402068002649668231667642555038943157052747980973136549682529091892941101470471982276036294911190050516861574565952100507030598348070623750495716384807549334113718395726086632751165228521417055993330042809398727703368825738840213350602836385020750994366054503821473350887798116287571387455915539545157464714608776249771177296341369121355020845106851038968371599172748601606411562724373682992369757428674737857775196375787388833581175131089642474422830608767469192141884051780329095822393126303117471629119879332907046753264349911712997312677037916141339561625110284946520209678084649490735695185103067156936908110599681793277422943552509241815791597128386594993484943253917855660413706287570781213953822449781350115253764577298698748780681876985939557228442567678152535475⋅t71-1699026928534776850873129177949833110104742547152635144102845095705662331716510354157360365525844707277464514104587833520389770045413598086163342613312641950185846060807944691758866765064609376135141037101217070056492735249081581516590416961313910742608144680890219988777708758861408206515567615539115537738487760271212051773108153684795208460988430665934772484181552911870265275283968355722514584430553665435549388377883310911972458363757540493424168507210763870148219637192258372217697244277499043070086452903062326405397017520421227656000118608736468224529177432244140300592627578606018924821394264986287749465716839429481467126823072175836929651533801538185125770282722588211710086720654790214789531709865252437066390944053132011540158145709884333371858739389303578097078240084959628475825637998854819659936716825639946847921084085985033118750275013457989829987284761970877027139158488160315215606119239153279947957779420852382557271006555693559196517591685085037295036767873358719261432079290123438381893962959725657781311771715288787422022444169447432429480969766177604475391754876555956361942954794786916879110618202865353423441342085445712356521442980445242278181915943539390294042354677892797372849652819212356278808383262982857308845114538553020066716116874904436493403551680652439261167210255251702455245932983082422681307518052659181050829379659218316187551910897751387930069172535025066101627655004510512441102676260562096938684142839268073909126952097115464530792520699172703246782042393088153731064345952312566495428865813893572109633570964266041799891888275094095564714639095565986450049082573293403513018142672670938985330952326868555255029175240638508890989836373937716667549080527938373055705513641978883126444414974782252658743066962425592194678179807951952544093198432852358083566826916540162120807208442861847782587180210706752186965084699301316309669412937185513939735512980092487983695638985883642033631905239193186749917596961692816388147370008607684618748824431932280821323405693402828360543432265389996870939688752902254248799434079733129569656336552569162834828274471608867233676910120222602914766496603785181662636437245646396742215210879091578706303557114811584899493080811045283840386418130552341080343533574818789302732814248976845559710760741498040475371883924900971682789824360057669163967841828940321614655129144466574591231869848388075254426917288840303065443150036236395940619933581682492410703485096894375009695275222695872376196651983719442791262492093765867963976521144939698629244283948875398498200445291731217621860255313577762084501619656125714579979583990501104686770374360907113115098117176211287223733954629725844212718536179744536974860180111102523879920515125492259947548296786646734356073505620009689644672915883327373771520534825016075500147613897403045362431135586580240420010568796762340759292990228027294742842007970502642983183909101878489516069879638048116089697819979807532414598946628016364555474063409361107143057277241431079964313582633649942909879306767413200881093196541421754505260493331581406892542782706222141057668658022335976831884383409385984983289713483527773791578989320709610249486818012224479579021458188849862676818646570787232176814558586956526455766407673130480241556052672672239859266904078328482793585149519642388125229762967086196605996892610457179293918673896503275606735184298981959615471571000850435167575169888450394717531372466770049714071839448871957624280959042663232298895735282249744865121845698274357519874810888928944143777134115933317348985604750804800334180813869630475346257183142286075475993800393067708996530777926777727127794593842008038172522531064289170565513271428284927008291394625164610292894008770855587837068979325050643964300270943840874404172502162605972966626006356171159292162666264573827768007078357864893009580141844042982894684566926587855315528593858470904605712114586054800238421786576696462930591588542702136935729586082409194845148387097407463338064018747813488748019264766616329360785470171440294012057727423680699088953384617794378995997331803896072256859659919926584934406092426935009595857470225804976297527219264683553441355499457055220198706458209819083505374288333981608247998470690121265750565154881714798113710722937359928463341519484796897902129948210637514808090157359384363378233553312406760584021673760963765103485484670575353419544877149324295116708333828933602793281569428433028783717024018889155084435965188631158458985710438712425886918691015512222301200392497541056422005597690498588796753211057747781672912640655782115567503529170544695557581386514021582494679853102308876700388387968127066518513795723543061661459926534616844003729191615658990986515540152486020825553723991668776500183800964630136939991150332378672446352149630055800280583011875008651707495013299524788900647331832561798266114113063369409614520779101436659998382659828756228527041884702262683671767095048599219776227627015596741920851418181700817113334041510833654917233227265197990411367060853097115201894447158443642392249062630307303454966314937999332116176993301849720252542124518495298736592568332183894250200874510452880115784436617380331837377301889663158986043982834329832441224343541715398109801650879190296803468277346483127237560832383084882715225728682630852963717990202341187509397580251040135663910859057722772472219478324983446088054403411561353488906729401599933167480486911513558142518299620885813038041724290669713524587516370238349181456304751229744934525672540232264478366530845444493251381847911001577339596666387315169361542540834024950553143879435924419746625428671983842683909650925967588318648798940025782979106664247435188640714864010053512525936045753389772367842583359506017281526558908672571605991921992580321736640609439944522412796479037213082449938348968409732087438633228629343767214199423591487906546045017898963363809499272969752915194943831557081244605579263298787175529987435241190018543243574319218907932707930611349284454051669490911634727368744437531923983010711468629802132885877076660415260005116361592804808933061083813634902803044347365743313177121466762546494770018174983549381760869092513000976912611583858249679156139699366374583234631949482889315963365964552213900209977892264750113362765322125788575623921743316320315028824258177224350399570477458676060121141670823174029824759776853697567455902867238274210898315157664006431339359920900699586286004571916368963556490169408818534735547820446012883565287215403543644019880654856077040521631001983923359246233774986380374897994820907365554691142077276769457890936276468721821786732315014344346122292845614492666564600858773828545059333580448055605711679517503020978746418386566069369113147529723558152008456340284126253220395529984787426206916257578326587408408820826501271819551519420605820591997098508055251103152142503042019273198091194824431929131315811722231781064771501084915293749023911192167399175674847976443270940866599854561564430975296605100573084128294538915840618909329019402988278864451538837038688791203493747618775661606691377247191228883521846998196358223362794624545073668394382849490797453472632690319857201454783344650374988263588615472619958474771056339817579097860742047477131253954285077517208495795017090190520048808545608748600274078361130905026043906031062157923619883461654717917401260529001966994504285397542969649885473588724407582743801821210516176773388930281936788017908825508771233322933759964945832318520683282203032310362098653711765930996874540204450599449619498583535085563211580656199993611980188628530615690779091411417405650859812235140701827407144154482247965363619067346697162565150577468222327350871627517416664023697966417841013357471211672138933187222640966678276489634032150223708016542990516785257146758974592775669457986723646759420701670497200676607638334979983679514049682135455042422593997170770835244074575654118361110082803954362214569538780215591660541555999513079496404197807055619846905372904848926426455492303191360442609638394336101616770394546811803397044592143394640438015036362480430808910939049364296610224020128027115134521240771555003560773534637478480036150019030449556918582522163304639214306896245071255687711997964218652335750652119588076775913376489462240356254509112752526173790980803070445322732533341410325380047226923682596327762800612057231055390983334693467216874183716686555866106902156692609967728803661543131597885682798411582696048971890275169446267360557185360663340618839934791248903574298491866119016542225360229246048031323850998684074092400623586555540866714482497269689941076766508211189766943089550880330330501008275⋅t69+27640566528129472079016371591669056468839623938919606306342560402829771707885386260836372753591356252069872983134427006921531362409144531404027572379521695976012281636044387144119587005110177830185383232781576417469582179296773162182305403952240875235781443270812899146144790213105439230899267632202022227801219086910213088941281942077772920966685931253734393878506441218935890587395824734656004912173324339435956414786494365041567074928842518056014190803266766858096510150468045625292723995824665122904781238321173080087258567673996933976846471206843675739405798008867216919204939461351609761309071133117068739769869306151310977662430874528687771621788597819136468818945807869111756403298988474363137175563950504680041636745135227536916255484424268421209247505392061468731292817812470474118531500178838745613751734871003961377650523396871459865909197388549528704031495060503142522169866330273762141744732685545027470266930720922728672882604044914082127402528904608126102820609862384061100183157990502940285273207426355287644907570216453210642984370204186656244543386747149036539969068268829631727726104512031704917222267452004458156028304263929491899771004765089908760451369219956271365160637190749108210015656456760885288819342940510087144895517343172611571460019259386949925768850503462202325092299998439023741661557049542630761101852281889937279761228629440625787210134350333590913374618214533475941119902818056271721743659224466341460687227339312742044112014392577218816371612565941040692456937061807374411879270958393146940331144621045637690312302112507898895461412636634782101557358635573936734484390836031425162183662902916559551168376893897535317621057771824769178349637768158379807930300683334423729095864637042726306075194396530285612469199160854498902562338081734158059863085887787478341582693864678131908381770726258727886335346118368693608801044534904652164936072218842497146334842989673089716345795128369293194484794543734340196417659486613204647084332664688687582876776057169886163534924478594773696383446401647506314791850403440829281347371261200448377482247097145940494748773775361782209693213710636215707009531818984120706668595124636125345572706135280052885035119678564723086949290981068140588489719395997997497886166494086327924333720308988380191756484657644669344485327269239383749696210979191443680378008783283210350906786849445547766648063233875206682721521629161227911322347768050800187042384921363142927502990644030763558086710924977650124995377581903627587901219338394369321588997070870560455027258489539996402424743311508508264504374841148909966450044879157471275192958335357481125359760590155719368520996611127627747806238606031018628234658933558800267893280438433644996085424972984518284919478095078553760931785312848932061127882759948341647255867069462945698519242649675013725449339109454461721487612635409264821905417937246948214470908132394038775437651160621021500500539124809510924104166749805674805801013663630485811662156444774700603296324819733448643778597910926736919609661873714140311616786594708076562863829255986771314910784480758251090136553998758794908174330080670954175670717901272537023596826909383670699147575481182869883573399724116311126393959753191932542998847328249218276291005718859236617084749172042299214067631120974242663733423298494583221578770409360935780852904337780553225233712065611926048550462627829164746778263510016438693315562589958719595482390704576399621585462151809683253614965449929524746103444121695029072861298236151145092634835067331559403539198315350047749856496389106755647113205919322713941486730540265552677968337331257206622445977652094943119201297318404395521184578021699494627677346791781467832989324363794342516237270740074002134751117086625383186543056238622301172782981335304319425960148073823056450853495277965066632146957973994125113543394786891012322198889254599443324714301996440763876280831888530895543956452399557671026089309215996115859009121549724075890894213126164365117948399524971929766581295467265638137041059028846191231315392361382251826503171308150844303791811914844587966274692467390113512981693014168462044644036794077554006138796377640296959601156954367060004513616189569485765213833092709848634070433342769027743839708559509604965572021530522597732685255518714881165371557624461826035851192175533220719272171183490510959348751430056317845932783118524359071070932520560232614130499426122103471509055882568971789177045942063706665560676777977190302483970266838159163307523762463778417442499679268228957251872673728973489549268401884566032083563797667247935242935288438550988876501828902064523459100301157830485441908886139111110495094375181955842599113210892696138590210738129259110722628585133151159181390217666500023974038864800470433628304223305101698106473485539167032566766305476309673262604285842030519217195551538904275753877830792558415753795839564347615129542881247199179376265512523957187012397643376492551429610730009815763228458482715275652266284021781076160855730243216140613094893882232417638406151101344659858573386561822189778214991912956362979607821980398293809842328499386791729465434632681858721853197015593058580578689223521544005735029086498998179649934912586840159696983702008449104563158155256104800210088671712248377499876054549919377268958604024299615390026392328805573597424048713347466633790137752931159062390215232098441878705855828715944356008904339108801802640632203235980647776637279961483703168348223503207067352639784675842126706682140643633783374812904062395634458101455641484588857956727479077826050519369916722940108785863115627462535120576488690273305041370784857780555560989780693321600872928214666086640969807214006286610006979894687310315659535526240336959935567471503464205479031079042424607727868052605296883471024662538671178766923797818045517618660707057213029821218752245330359598889726940788480595516960496891209517793858503688325855271466687684251734624414199563578509720437201292640128593770599918425731915124059224130803162387138352444926634598780392701495908235060811201357825271555652841264555583235947790576149604552539527523569444779979624539142940847143915414128289049794895968588652301336427597894554305976887786873874945639299819497768171647395560593767030462171029425836971308186781146841988124859357823867867177672729327464045704291801407653399146235870107370525629316492633090987059465591378905331856301977086609534522525207074004293863391900684743777855194369922889374095941020058175593508515723748288301393897476720357874850647521997903046858204405433006135856260194031395507133627227470882972768382992582876759363486823697523175581168632036672956508426198970499375442521771362789861614566893587350562445185006943400352493019243007420628522842131341407772159182025650189664287858642292825207053270715759978426759071937315731193990260491109746337100411149022135915557373664068890143295104084671094204145356274543619771560054220510155500095544653241040405644035765208676681943186648951731100074750103690592032500950292521176443868036373624113761352872451026542662732883781948698875293111899419589806130199524985656016690158053087181876023846625754800778176998242243668015218867440215860468080279037385888013616044324032056242705484453538859211428488371809803799350055242241745496766818532426122705873190987612092683395355933642211289147172354510965381808130691347109254617070822128245931337659705336879626324505719501318268121341122189741466368544622334781252229560645108563285306515069960736134186780918925990999592331331015295580385151989156750290853684433417390471127850690677906394449446705837052910981714639366178499227018802758554082438732921827830064682410944887159434002287603589228260524830169532761871307496245000713773893985561865218905629082699845681353219549085719580685714794648859927261233650442214794707048043977895740427083261084345697327919523756798483794251390935317935031835814215754568840445583124482027987331145245511955722811652110401673444025800920298240900700813675946925189846822155394840340387616652534993491790593062409138744946801312344404958483003801795322901426832525777818724872190612232408850596622376739594883504517931975656889132917015159598075981151735387723605247336313642046223304082289389435097911146033227405553918672538553089946240319054677327016214887357014607312939131488303310440942642219469086229930514616160572442302174090452245679241354350420330361769846525123039268974390636060643202480365010206438615083290035891666904438333545916608261819848687146684639596647629373841610853333742638597310612781371869393574881617472641724635765223628151817785644488273892375372578296924724027869173543609775⋅t67-317416010491296514674413031670424870577754320200128690407015257138995641231872825255516355270015779448187474418255873318004420475198961928767860242063694397039834903028262339725637133395410675459405263995342026976652483502924985808221574793804483789998627857007453475489906310648823732571675430453926328068031833484238093143599454814241206174616561896737930177369306163442429648543803288041357658948977639444813331373580508122364036125190194586195282936583518858884526315122549656738576126470559070498947544680185338855085134506473855076990986283074954382630016846664074298201990786661826668441907670895881193184180555448350008810649028689402331936123128030805435527700192746357339976029170846017750375848477715958543631949305717419363433966292971704059392091782726049671335139638090363821670875691580359723900104178602951814826981058637430347249423823461520558540665880718102370797951253487664261019381446973593646217661623951160890150862069187688893030823943022549149431506190710320465904799785052057009874802967989675683778448416232169914459197423970148738008678517993003495902458447022331361138044091763679452018596039481393850538683839287176478380372282724209864039526140632366759243418740737549328371842664261480784598663635091077941316459293456851323379607744382618904793161235585862690637865807664064203282026981782677975308833817396046922282953314457263178916069421535042824559034928037061354369685021664517678230153564159884512929602432783253347255425843977409553093021561036256919326099355378828712416403313744206308657677703507990720583081039523644146366904352292730404325772201880600140037114264872583507234066122794458022592468872906923433732652669764231418021712657373593731694167925975494419565956813976875637894487666292970867626262291078676425022352044528561235022200169385050554029010891356355836494621974359715872383261473405119806971505990904528996787027601215241143532129384769143202158504453971187069100782308528501861366892690125248787867953071362819159215735568910328948640304050349526150698344015242381903583435227524651620901087178812508250802343098942256960838833831434260518060723156337600258247377988872540786842257986782517723645807838691125186396470592501663723146154858456992545395947456505102067160858035688618483875981242558561433814603553819886073132154265584619921411213290959595743125380117408244385088705933683401119929813873891775053973023759914532420681435145867537783134521766838992600062603589947296413483264517637748994618678249805086776496006860569396207468004128378415684548229537722886898660406173786795053199151199141440890672799248262829809252602781690753485046620868428717215287144417241603289563165020649977077149583677285504623007547925842653699193368411078604063289476301912651269359295060155215467388048513602677470461206315908305531431204451859808054124249763305049516334607183045456464633203616270701924123545582985458622481730130442317686514459603605341128272729040230379719743183217477248698453864444782381879866531619518302582612327254887840585019698363793533507225994083683333066081621167039901779579367663768321177608243334001833839120547021389507342349192479988674702618797890387581943026957986768480824112703118633177219236170379837171964861848067296137843787351132131268264135520924616404243521111947166179717088327232520439006981638063355400428243000717187568450807264479608449626818745747271159887692686861174817495438479246010218369471805692359831540880697828256074016972868859515975360166023342077662543657633952089240870891237755785277732827888841121470960821671558426415758505980232033902427534014756614253742045745029647964319771435389921660307218016074885138384761717726495253961871846653937193128871649978766352642797553218549304912335049914113765961113979192144267640386913962780189227808227712353981519097588409437136026215823680227042882947182635989723987639381102766356427651838588735902678807154409694806131043358980954801051104012596208567436068995821624571852113022253196789713655134343619614171258227115056780639637760036877587894606772952334694418772967753359624293690806287232288457056492332851999124319140798633480767827138851004446170514258358655955846173069805103019313073398750169666952876828971478086137731480891514244013761813431858207185847651947963023053349699948281503746286588609203538482427677980054845039127540272901993682320018806125286939127305698950306171604425785730173556700201432579921258217364047432579142152825695439491741177981155908064658468474505490553942435114422943976849583544742610113473145718040538847976520072818107342719769924575875682620100008164463729207793067355258424651704682121016489752210348689596623548857696427257816282062593917555953327912410077117982295150125374566150121108503455577097017430123463486616313961166112882622565473810662668271182506975584154241309146839253744689755739109982996601939257867833067879237466814490700752735909056718936274541128863561009965676255026619457245490447869777762219557352227005656819844266626688842799001880449428395716183457675480233237663714075488200188343433040387056049678320969304338724490406787371086388905505914917846381225466537946698104642581677300136588209911206336785832955823062740380492347127605140121013151013117700209837966148389658011831844798068965701279681231330334057454263296756869077165631458659473825397597241521915537215406961739268123440568857264649352607299897775238668671815081971079557817337501768424260039580067678156133727319192868334889022723126439828037204938729655922014694110992292890900424429394644876271484931225701577568542590220632143814767418814638231358832976003548445433364490028554258053664089618864013834753206764943374783544815859798310278365642447854776848645713599585218160428114662070441029437321257454303779366467118988867090692063239972899957800563741764945798008727258486915382461931350615055948227846527052495406389381873423345800279454899081591411298649639078820700003982295369584214491035775299247284224782224604192539647674618342986916505498724909188390100148783091260991674499444013589124740976502662828429505983426416251520732576890067672135033311459353621865464379997871220507471431791155341774597363411407041494336807602313331123311643908033052359957083872762667708722047784056252599348794227391003074341176106825484597431252490656947832344404033488195601376840595970785221695131254084344638083487752316648484054282230093419994811004820807669247854727487428006709224329209608109026764275298303889394928740577187867767272076933725523376686837459063915478246345133649741104258527283692997582552879865579423257011470894558068541734041931025088777315482321558324863920331777137021257562846202372886459604412359666453724470582556745794852409760255467090277668693544046786582864841785968580886415737389765286261960114179328514866414573871237238959997746079306023301643557581071991608480960592580269300820170282113666395257179150234755114890439239067073459781170162990739456284902995056904069959445365794781439712489158243381233762950754078369042300660112039582800719926971287382318937258648807569510235800584032633934938688463459452178166099147931293655217792788523975695675718390551140004232917122969965607547404575105553455388407112864974055242031273318063704841696999080465295104693731334606009979501424632637249137589214443727268400879718094580795293265429365545305902672000450843008608323472491266260145743019693966491010768945725640856091901257784179649391460848498326198928212904176303826021921874730216653133477569337395369032133422499498992267716375318198762792075562627819762645552775758075133160198476044102011124548673822790162080154878686604112884320814763158497162366821957170937235976907117561406121134895761391419770116771250913234766165658992145000074573391908939299351228946322073118205514515475277612493504477665112567455086994560493962739745512482206645823626710191456573431064110995019367005769548652784286948436161950738959432565419687789124987998676388309232592388950471116012115135942994126001308750819487995994454870581011269966625110189750993548432155858718678162148824098919540095684100140015322575630750895340711648428822001572153516818835136960546823539763948233216773576092894483867255480395998030778324090525921363495455139157658635463070537995304149585561072222051204593580173576472869154966287897216480768643317181948864483852584672934305903526620949395725407658567270091271919897995817234171350043915112423715308594944401236130364961559737572575448827538362769895973899129378075646788379347131831924489701892425032485573218162556357810988036868375735663725419190373495094362813314514184426349209891410440468924138009367284299678702510374391265750275⋅t65+168718099477586499907551065782505772529421717491145310409569906167482102044462250413083820231729041420270832700055397206997300835867923851650737623885311010209337301968235604777370879255080235161396746874392497608970226063504118837508816500114729338294234682393809788800492462415541529827710355860295035691283754504022035875815318125301193557093221586604276434498743992528963904823641276311564517647881627627107784809648249180244371997491789380584815360226714482134956973886887556146053701774025565839753494363119528236218086615256819941157205512593877736151969606159941148902196143707389445867234471534690504822242354528765522160162458487114476538416341598783400147924201749939614069115255311418698542918814314049365144770680146741850784303897216546300261877807787538675794590189725066315821217417488911853144523206783530411270338083742466856610217927835740556611686309519735458327305384781088495895180429533590918133824517797711861045460057170395983003318418799625966756828514054691698140966031998484699852081162121502458253165800054371436924902632976896836070329308313632008399995643136222684741754451471427474464649532418840418155549722843817478444392068585137799973778141694119703261942137559506005261525489853529827179251892489739820305720399382386781322050391292133566463438394258443263989687134322783968337664013424752982873785278509754906884737223187493031666428232504118463969227290126883456176212013902130775995282667574820213321179246340599294883742453973762208507908883970744673196189434338425881740024051064323982905987042926452253016673857892998316980649167376965090453533096524708348818225371126278849651427618425603387463219640473534013004212231926854910945699852081025417294480492109730877236506067048344496663340288000631096717700128498026162284534489566811912621942262493550155642719359380515348582308272807955085741750159407796383880892696305172973746131765281463715407268894930676322431344343160597572716990817588655977846482268847231738184348389485475830626897178420712285240961819903408137022148965794578622227124994434233258327249154380856356706423766428145715165089302043186544227987133979400010428757509269019287419556209815170715516515288657747001137733691123795707455728608164621474707837570800583644476079796787112166576236070625593844905550845296669691500305415102580212120251947905638860233573612827454950939862742580341040121985678799138321457379466615435701445950539319630936823101029196651679696207208790648977932201706199551906813118397347780734024016878893501305575263084678231630270026587711987544835645005633915360552438063481851834886694695001112014095090597568160311477565058781638511430080726636327930618664929857314270738479512572412478733502466899072000286865287195911413037068671605059121489721272959203649673469812002503760593624894199123093784722492588629181061446055440872904887718337576309548109131246054334327999376673072133090847455228860459835572769628214705882817130565759763034127445454576346510084816279390655519050346430072682395194436244959197829990540663097677170406651522186667565681482087735819440074620162732261549441097406222853915555100030147612720396845490871481060959220368569239707852950237927804721944099884796454734357564975997336289221983259478044337902723995078334267281987465170243183659555512963135875732895528435291647504263676786374133251016175305717074808761210773380637758293614022928928794764924590636587692404713576661320382522401928285841926049851695782710312071896587115702169710554750070588601670669993598254461171450102851367197698896796570872144404998641090427978499076211789541004921108672024230083189616280381489314777089279381802912828501205238262149646678005573033361533523038184658241992378745979479591008524164933503325020372582298394517481201568614191361949174303296002649069131319906063771903502343610969973553910755663692177297552707144791798930671412890537142401330501581115626169180116378153730627938586711586891276763621826383423512101084471897856089375560340257730986648378797629298709096127782386520234576312429669848421796586092433208886434207277111325270450116466073781081834779122416499798143807837670383278050758867594338172527650725124963843387600808541636614024444818174678661156382271196493472169912670190893941782205657647988313935009534527200900111281516106835422625464808311957349476414090358964119942925831599618154605408661935811826825199651825722005841687620603145470885842637388510518500143574170454636720188588270952917538795128112359063389597931535557330560990007969360081148024082619347660372665556110882101642883393444822742294035166792425777656871934515598273915759757799385032499112102648114932789161041732881009388089322298446571934334696148240801382342815068484089122185628416688151372634908679626768490358666645772595917348237071856824382695034769823399030517265869946211138644005742826524011328040234852237063428841232842692453681854587661649547460026295668348131273486400428004235373546505090073177540181819996577642266097440681765098027508732986224945412092347662441241776923671926247431697010125793310726948150855165065702370643278263502378016274350431066913874826855151819702835046866565246359868445104384473565460300481016725002475939117502712086870244299007167403207437239235718060563165853343274795692451784590314512423145112935341382073090499662978887760268790245367644571880583185280218665385053086959035213280277263732862365356764941695538315096071006120891606001007665844765722552040383732182980600044594858875113111976831667668729678225593727043481675203689857509715347436649094676403430487440139212599821373166761095484723172455547088741941422386735831720043265461853533332390927407649472819875002480095983966529680925116527556476523925546562500027732753502405923300804398402867013468275848519690266048240739366636059416802869211774508190335512369139332685385170954618198516246040554456252975641642179766262008361955168292214420911658465747392785681047985442921319844289596495938803231524783734068054914997651322748193726107424608089436163768080792088234520314770311583621358295269380482101207439175890006173469847150377558317170178822082050202187009146130792742122525064258907769693410356424734019080442501098448819764197172698712141499435633210191363593119123519461499856639708486215877137460430419419215014247472352939322200142009014091473943830788160997421051097592476967200256194564766697472958331906714017783332530956767733363923266326642841122571629992059571324810214537176679703332480319144243973402860695389061488684384849355879866559712200374005419607691089988369848480751295973532181525334139975594968084766436388713378562505593723894719356538023320893307534522946010127412720155281670591721039953685846671935229830306760667179801627159584421565325924292111205979732800593403833854495376334136988865695001810037782266809713435249845227923214400160363396813519657260545808959020123962051016809226416928052465910099696442199674247614829991661681441842659957893895367055537354807265586859658754694736457628517047002494175112763895757094393087404446009316234107080424577757705473749789675791242150137638818997971699385139832232402245275986720317660563909385775508707293993898734020746829696848795212222443111789947709563479235643055222782896404790315881946059389011531225913149541544063961775550159974693043779639783636929387041935632720631060222845607161643878774680845743420492003917977115711583203650757308921369801718170737334203581700725889572610260658982928894630534632584551367176023826545174789264980117448179861754525442184170458020412420817262344538291722836886412963819785879767078243310100129978129796373284230824927658443331777808251026860222306495460551616248218873757983712881189213868534187514188643313841307009552409123752086492486327658408403444897627580050435766187522819197481828002587279124944440326867835311407341871721156996414594228321632905632967863258004652636969882449146476980583333908915978618219004668284787257008748251436364913550257413903526826855450398742983131891060451419650599389624714517846709691307243897596951139299896315400903889100367268775848530111464912458039149000595024399253258590970478261837755246484346882551435632582360819927045439638809695474102016817022441215194147064527034797483584325182871275784741526131307502770245808863393809825382115600136686107974028227791862301956882929762759438332091617638250700757181504165621802447543861791529004237954147706195448009395417856219232112467453223361766458750390304466255716356872720175649580203959849463784453587156704108522904488459408407082102910989216741381342035538320513352989703392841951049222644413652007766441783291902025423380236816835565389042110975⋅t63-1720912284439148952442016662729662993229215016924325304835549893822118054053045603520605345043254423676253791872760722601874110889441691532574858640225060222686971500272720781237959431786463422350943185883142160714930211429785636644430681710939346913558036792639189754802496264730741316173203091437401220732370135990262797346297884862335789837201910744544262902189059244342444420458292939166345031381650428966856774220296560711290266094023538532988549223688169766262155538702598812262307962303534273331800541026186793317089306115701954272059177386160586331089194863100772395912704179688681057402157097156704003451373458927422339618197426981093764995578414936203325978672790953661277975622786315387787297962196681612519106257514003536147035362154527970111969704598330844576369278816616664226605514114306000855500267473297488995113235692007585258544333748067000739635653790563327605120703724220141541477085648241121667575219346676236645484464331239435967569975297542791803938831111764868254816248272924786257543043684196195530708990088786824839316559920026077124021793719214054276587045626996699201241441348131937572528376961118563216707583734241666073739682876828345562715170966707976508655588952684170996773197320345865115152883710503232269243315923243787452277112896197601887134194114369585634713432881982127407970798099367638414781672314360665602253072935681138772073446424625082516451432641372921018455169730553382120865714982841633896012304419230199136031203647988810217916627735967074937971028599354751751955379250645730432543506944654632513488190771003957278868255284042782018937249912405001040515164724954710934480106128951271659697602522404678736053609771620273541811513745320632835876781097272946742369519664783559334545093199452197136261547656804532316625140975826601108288157350768449994038556988632935890799916687155291818924263821180446923518646965715021870752848139716813547373583484425936535195683881626290895717305692577147292024139463997240055015865572209225517099965896198438951501422172602898976868153623034076780851107748070949092708892318844887236802768825069199215735864703324350811850703883121076630690049047501813368254887471927117325306990883812371986827006493381469923246619409868297627178812792429531149585733242371160365409074373263467707419038470497428491750159694548700678479445242590473333999907920435533515687798251421650848279694796111432034364444655547745185215937993716430029390322760343043402322389470002781472453444348212147417274442956001924734762897527061911068521168114158129941264994983971471632234872369467886536617574024146853948022017440175302936854061664133146154882925779196385665502779424839098708886389379549545974114319736462598535600729755669594879219764459431020127310688400715259257051590574704260152740691846162517091677717854453397579749495040959041721013518170490683824851498381260252177903911715627728587779128793757135113172325586468445672064934692038829409067991064035432146794930962748320586515380282533343953215015762710266266271278217471238911053706508380802930170849444647858309391009714716962154192949252157545534856409199621796480730237085532912013874246963168260569141003533420081169707696067704322495365077359846131653711316264705557640353290262666056687515161745959139674825408071790577549504481327528134052447392754510188788852248167807154513361037296556515068334152701623973348709407551250591865087751252862695190134241877424859791419803480735500880386752008865576403482683691421685386628434249652366696741737934603061221869143281717780227093913241949097780475573764773501496767973759262893784727012184566584902785889769076697847497323165641285336055002863621654450262247203491427867260505294735400702111962903352103997418244872675431774712155708710744502065811308512138825233962963428418515925574988476820003735972162409786885861983068043818747796656448264098615941481459487648518338543145744386475537777291385463189265069926212942239935901374980829320806183976892283887498950270410910247741620919886289751516607075271596237696812647511830256121428336623715926294525273964396640175337387404846455902413341763070530418080892959833286836222263160683389859380944734444474924498869812891556381138887674890077627249455380271722174633274860071479021824538562975325448686207588855985973832856564141474217454063246801162033603321281293130008486438942159443728015181476859467607643837409057303991199134168646392833706144382000083108440325068330153664313578134948196946954789340331379274514678185869729313936483587432611780861243583204321227890971435631060647332116196380210662784749936254041442558672070220244908093946733843617401242487942367882335367866465614759453918275529887912378576077617032808633854819185570351557049149164054033836357347822154560386776578090142020367915796493658310048833026885469147021195623712593707713974999175788377299857821217193482332023234701198581951900486037095093583653524555537223342115265701545997899824068990065124492794446205995285245026166753404582451222372213141003946708592573221052132652596707678233608742375333589594041973944635635097919485021428856009919550983778330858539742903818726319642231851948182404849456727480240165545157280311561242006359839494504594434035753153955519243428539622309020537965578764688109345991381453983724531632881976817607072714170582295578301477980975999187850114923842689482824555111130960905737449317867717367005351797581648710302794393261933343875709322882025494078868984874521768851622795061374455891851971562958231055674820345778357514566290165598725866569650785764693295054220151562595956079728302021850332736156110075556591453646202848654373011686183092727372145612374547600150038172384427831433174173197999727047172760002530719005742330936981135707869458251239915943877927144650340816537543279540795167463615127519897521054996557617403448310457888679275522828609219196409805067268795135166631284564900621035744997476666977354238746287062050967014896186017232424622894221532610795244917427194740294972183010687284437023422065527712551035237335225595736442411172402507621509199771323437662110418788102491637694258910367535010312617164606577297316470855070014579310229579488033569757721188931691046466046982241163950254153901701159771072463329960848141396769095974915884076051262028741603976729465953298445069825413674654525667393476986243877199383007523479130936150081184041307441705634012186429179690930647802256143080692587292055063748269094480377548784584617506904012372869375911271742782810640648719342438779148430354448977756572385681718935310491070967197472060957662753497159489259256209518754109115172301129453373751439497794781165751308932280837341619490610314614399887466259253822726167967704975450682559981565661393002655247998483011559654733004133295137664686641317439486357923827883911384499999498587227076716566404302414444799813046917266466385963666046716492043173462296871428097500546893199898099187096581854635321334805130456397570220364656793056966738795597821252144992513053708197278406356574921207799344610922733340537555884277902909732707313325079005284168687349122459502999081421751714583667639383711280223349685193753224667665642982319757378669064405307321398646965855216563027049747857696362708036628986597238260109925383430236099042004640457301262069028470769888789486761718236056026226553327243927839259265872782821030966675216831089847926268460208227294799260168524467657813151703222957153340244533857437039854350875674092938519160842667834885337709965821672564888571655289726823552239243958925490126905034434792503476664049308005739257520660732509874567889462421555222557267145481428303346693099320850673517995102453488606774749480666962988257560044063930834872247416696399671533891551539487694989037659442800692607150068418212365610026107321584635138636621887649467430543783851109154195028632253095993564516197342847518293355286706511669220484713212319457426526758827499294421424552098578122962691841498505233099998534494053155597340741139791185941138607062614372553937382649693014776774904875748770336472542993117354054703013839695109740429695691450130099266413460420404856125492806269919969358449276026120904149764503951868221022649830006042165680425568035683655348086352493511248616960880209258597578023022129568730170873334782912791610742703483643153369882047977456684810117755941048793313372826453055622757751595686028595819827307695659818064464259071784831357562773555406634226312841871215547369764290077621300421466242145976534118555934951545918688140667937047152518686042640784686578908465804886783400805769859905760244647187709724808103451683109265502890643137499676137865167605222047503108898129411436162534353273126568075⋅t61+9306692564574833886919262577818631827879863182281225480168063408466044290173617860748070649740433201418688414027737242733113472080101470211633291145084902201827044398217055323951371739415014838833384517732206998394979210332382066906202295526791523392863912889880454648346794776290142514967339422850319393295883964326238927187466112086898522355840057223436629710198625065956603984249929220087190664793743331171761972851780147714777419611147792430831805683973652138455562073888444675025703183981021354361087760272595315664720481284991246461703794455296034317679351564965091944113468077876783121094059114204599506132244008400582693513463761052476651129851104899813910123827243881845661223303072976915584222384503563599407674287466976111452468614293469203202391054798068307369052568195204875339407730946593521042095462097873427214499358236764059704605958770602446308092243365883787594831439141855159969850309061204450664241161171336284136996068007766528316816645978449942417717958819124480981686479586803471297589258511414237974233528155079985675461068878737953346465511277566610078250246593814293360536209802257413902775480616986009756942005602511562722203526409540679814326157910146618180481441045638610310173934701809075596802020544478977045820159678944754248574840208449680951028075798280871074872818967751731796512934934544163694886479506008222904283161797719936916630607528729905408035392769318142243317506530172993609503642104070917407447891205101050760694212783123977595146827287827240058658676224906931094676345292597979010793823394159465506700255235382307794058064522285179686021017855847349005425175904180919007213604383896549303615469156528367230375786679351106046365000591604693754759353304613869122787226157949730052836619229850725864593674203021353849696542663252204165248167858109031241906653451142208020439749300343424711534464416128592084800020050112712298873729145302665994552439121299043542119032863546394066953654550018643648721417140249863996119420176584813523181105053938876257817153132423568309328612696283978760188730643650404497379241017236591154653854831911091725020596087620227549172917930795054929103449636956753497663884030351079039729796271691644273890285910821271725974063878497770805860379415674582415203878661307041790420848212114834954814630389845547544358515519237080100767533061052210040707847837761918788249732353289851529092259114958834722317320944421837515706853008257141040011209142745172019850376572213022897107555684755105101449680261700591566126552738856823787789929441574492300936753307319024539667648818219986370352877812805110990096750993498879603962099902686011141228303139969108104526391717119976668424012459892018129220649114447991294974793134648814161084111912925835055963317712758494633202314525736782953702559436512581812486471077599766177919644905617426160478782537294745727038671773355343864634922553990816829541332376148694555410958930384369247271552944006236860970219087778558382554323769727286658501860740868763856789285161956344961360926279335261814511485238939201618573807033486319989541490403610009223533784500592155278924504257450858629285125672706923530518207342249875906695404985009074989336175221602526395379211087715371290487496744832963044612507153444043148215772206825201696333743508364702426909918970981197589475915451177614883681308623776557275365432028236703959330837875368342788200099363885277612834933781660116912281792004137960280514883742573156673169929547489400987005903873070608240439555846655980644088113201929140228242350866497831899519325014573147117713512688196521943364580164192799947807866081465865313772825344646259371107349306094118787018861661487885060371643461888341668533219831997376748991536784352884149551899434456224735078086632483977949578638669787589904678540205640845819312594820264762430341281475243819051573825425431705570240809687129689189374381857417163145267977012637608861557824908733789557857995508384168665266602184748086169584426849392313495831720220000402714340718182912100902584033377130875166644650145391637228556272993370792300416107343514887908157527139447444618525812956989306293733966185926099012439707275922296962791072909238734765309891093298650927537968947822933183802019964964403801404490367303304054790184820501669219666935807280368543386323591581453467121318235392435599128141182996636281466234202033928833289835107404461436523569873539397632382613777218731740257886022361697960576387430157853016518736402741608709338610578673754440820654033572275253645726192370235104539229035111890215115114845773840783547202598081259417940425524769420651556281334972420284170565487355170664437418233188968237637822479039190111216512933295377019054263984052364342452089791549571073461868033942032855125130178489268953183932901969870291259905564279938191601869249791244623978568763604814265842927673577691330632845032345298706749126182783738181543562757907253990942207362267879444340859666800739975197231300121414530320115210226095167813149253349779226416957226022839367652536896030179185242550846368894142844948646477037795855394807046881913525223941499810747296713719519511406639819590139878888287813744588945968175809115528113838169532591595515929099381275944726727005647494698569142632824759628139020208614984143051906176650550657659999388165918058408308178051478178273385488589936377685402019044500299979416602476871166987057798636136380179555381158627907572906162972499999047480656634233365210429427200993265332437994356337340205836690301445164178801203779282865414102598674356277681495776579873581757725671106545750267313561950100333963977567905870117035773595133692322880799554657727326213051012422639216931557234409733120847822579195271472709829354142467085652289711110148061970029210827101535727132200977953576353172366130810146414511344280624448888321543407686114916449630439530154444525040094844415805267104253884155429582502377397904267452033204930461228613675487084391567205120338429444588256033577839495175659775955991680826927068731096336098414402246195490664574776865834301635009542600419430209988811287406153133733139296395194229880308239457988592698788020632202641050032820092671903761205100669738490674232977813528406961657452124735175634442454704015422073545323529305975906585647755058938160284590396037583200385964458847229955219081365053642227051607845262735277987017982967164591743434600594438921715016280289856734895906495343869181349932814035515438665032710265424506046645589930455529584906332332658004257340700948557112932879875032137933766736157775728487544750155895998895754011068099006407145439466316673738210701434474117875117942933663626992615387664300473655885765218103919913518949002804398580851994507028231561983959263322023554205986580182780007631889977552028514918115008763960306395352925814423113639637581513816939890565973089104484027774341742243523561414753194626247648319693650118807950692697361857798632435457795585054375859093058689104858538470544379097455373253636591776907908110844497273161870727252978216836996133755064421283969838200878087135377192307151372557661829402630120130249652985241487291110284938105869238872216360757362302447424640935178261645619653889242305136822792165829199138580026580161705771107632050595306253724444228105489748912753730114575032707537103345479229147026784949107290096871679659081223883451315600911563528754732667052783961613018799781695429680754827600919465825352222415011876563609329931666591160990144238285590261099004913353568759519676525212961980548370009443861743496151949151845376573977295055202553482681646748124637060470271556745211213523194459300699942788808346033231434177837354902976213506238197266752447000791327559068421653262744929100332687068470969458914721025747169493838123462153214057666737165640805057297329969953720102715859267953602578223439305405622708167791356897320776166869200142543516079720566304062252680354865466010688992283252303299004065331914269081528180062493072621130874434809703314234940530063314972281575144947194898198978794773828563941722524269253014690722448854397560812154350086861290825140079322879790039496438013566448053026410208618527021297340007705199225906080446969259298405766458847502860579308816054341619267363565274919144773821186466474372631659702961703282720856586468017310140417524828407360615078997065738443300576584134647256030497682753534696277155869745219218470253163280350111622010670889397418393423905395430425418484817000577515309883817342375990686613272021637489781712660911533831111880550790352039927400322560864432563995291289041871654111454793077835707060687387473795416700571311249697696767019940985885478515867016123021700860842675446806775031980459735069732115⋅t59-568196160419951477470870479331152670090828795096867240887485824579958203615825093505555261293083480031413923558715039653116527969788949252345810104806795440346282712970209226396877629115560705006305003332681825941536563576204864180336450329032917491486596433911090969161284838115517521651352232130325688543284022333575436072072595056322618624769199678720280440462661798827228993045952328312230699506026406174270270235149522042927158053249908419210738741961489116129617875132158135044385631651798102760138118643663490729664085021661338765277838315427803427503728047532165549380978258876687880688002992975020554315414542323995173659908479955187648825903234285724111651091013589006970396455893444862460508070235586346334246321123090845703389836661246474829166999010985490035569197012758971668061871520080245820197834432294877718258083824930778803187526795177508176283444658951830189171732920845577667060243081052181761813099882004283156566681102409313145290245889455852262352484056398976483521714432446507486521731173410624158675800755932025897831531090908257017080213950309683941666709289509589389260656848841765632998596095132735150539289032276582149831805190777491345169773537019410173413688406594471421328811154230066325821097815939229981254660405644536304826144249594758790359013392678735397200938432909542987600767634710665463463458768251734920459854421811840436898733479288114161296690033814978865244319371274969201724314930315138587231723601568550206757505265596206561716205978253196367130804404161665388563648962423704964296447879710805782804840524504756977402299959873591832775828706491948764771276570910105209420379552632427224156165370180293527474806742050794232672275386925926786183554546181418996269663791006092888703786651884420485614048938138249172356691436593232787378041179182781213549576589450144137413192527090410378146483073806508235196461348508222112515616829586191335850150892584164618241623028875979578233630864088539598263576482735632789580911312510961518767855909397016819957781362123797461957455902507667358934532528544975434660874335628364896944858874555541237810209049184038780690576225798811781979547046617303818044267359484517674285610524812253834728933302176556651812379378187705807466551994654009342551228462030978292390562633124404476567033580190384678363747998183093514357671488420237509631132178028765766833590760215135049619674568140481132795902215136690484135696709245023888633480864766914823014723143569190884869001227200333162620763559783748729893297020047537688222130624453931793526074931050098649686615562153260049917224390472836453328964301681544557091109461303817007236512454012989237413015698207336416780348511410409749470099122342438994737518299757567575369746726703010613715262783187105295249469041225586051657289500573629059005461474648096218868818339950904020745864472516556252965341119592110301638518051704937807592341081575277081051510144316697455701442802816453459440027557320167279049432569068237611237292434302844692507887413753717473604111121468518555070413365991858923357096845471970372303088479815925489087233400788828872346304006621175986037808362782105328646446929414289844015954954989100543643636811132750897438897499725856426174882175368405868096405698755414037241433374514497759235859813701536548632368686086189437093504131702619529343555024246942934386997531188319246313065910229879947212156981477889428458831113893995046582240903366442052124276355768073518003951818943514897472738541361859430258525776600360121957953319892455731606684159296859944898653412355229828299328204955747461896798310779966576453265689918991323752477012513808040700290893147497327124093465281262012088091600539792395529758059587931203199130381690070561145729438872511117851778986550832731411781954950607174480127503169634040870664412805576467770967427434963771983376906779340638878161569427011339883041253429745402415645150228105941584899662031828041517991002800330573550964042841223096288853495640918331624586944679056416708698996433541255670504167413616731460999085122328546569414343821893067854498255825503510274839220089946206140339142812767444959869476257751254149421780770346362839828960953397789498873082951797078478686054062078301159767248109030946250576037188575867366671675837807337959919152362165542272538604958705107699726829334382212311153896673365004003002304340132417584358702226904106002963969213698029779675800559997189214159155283726973378010227132760556502920959515921094447504585657690187820861751993651601833288241542277515760730427854809192592126021932733329006140362101570528718961413567863488848594028828144417782873675946804484725926179193630649572200962737213132345570665931865642966160823586906631860802493907856352772330181657958766931198192266218071193585843619223422083244922394016399162559006036278024196419467811737754060466729298784541501393960033581047814293071965448517717124922845784887207536590935434520479304259746955737067432990382436315735899330260486440052574633186587018540150890570542214712162404583319391055124393124468973304976237955939743098713258876264627196622755411650858344589401741487177770947547200397227395781393489986383615123725180546775678627196789621116318257206268999686977592626012148284743766660996691067552703777401272919504114263374496127113199781474248548504974186882094805548839147738953980272203362078940494808750853514621495005835321552535496043645903044940267385348484110161015717707338517232804668631873245157619151644696222095051936650987435782946959864137686514278031598373509250555682757702264922420440293744686760853213898708519920865902087297996804131883685511668974786775698225539767150030195286196421848602509578133702459438204703686833434922219064325762160205056488605636173988740410649258588888229041112331956194783367378421485058571988607384175742547271783225951458575944971713277553322877852852504495419208291213568318877087015249837496905637093087203765756452869585979367596231787430658210468277385338427481057235519193798927306505518244943517986089027671167826404314627260311525590935935607800747897048953057545930476789957236791307827554499051036726503573422142144936732721163605923298858946637503518711395141561057858557121396025185884882750656264544009976462624625180294084024831718744788714396778947792053901739514252454164855763012146663765579696510487507390185477702390809515435005138395120007354243788934782623488480523899246293562859571650316027208460036828633014672448964995143883949696200414824499190425489288101567530334948040540210427585364115800973829847353082125413902895861199186073961887385081631418856959631408456133634524068477515324934289466504368621514237741347534880586397427567327275507581307054064772373586078190577328236578694145694228881470207427369745259864582705103036624704411628009697197640842886351760905805883658843726340925110668045387285927843142833538644328268460445972443629045188389412614949637548181053449954678370437487797470045712471169934984253528122214964011046749040018108643764945895145149820728308837437647018375678906118571967339423072109671063940007396284967260696064699182725895472874449247141532337518464366359470930473499846925209558479971048342545709016370967124229622957863637032127624262827568856538698395478300938679969138910310341557494431474224684349072918458679631886903404366641034197331166304079499636794111800587291571382709268387625176103399701631940516656263700168080811546359252455901934321362025759758052541269272491145415434298283861528402318729487930411100983515514160674123808793605107425083118327806413692619368905668758421907920190438764401306629370635084137701384194008524463806971594279865945339890932966689413821135059507141829880357419960587469677072185863224212517241762445169742671702328479237915456973265340357597190266153456369934163993921246903485344711049521832041735103278093010276780929412643082259276434452248426886514739925622388961143376813171767783982902844106686996760391967689984377543970169039725055648141702505541544021649517872268936546779594396683478667081910383547214382351176718322606705121655647432909229015080859925931476650597082014667110588587901374635661783552433910037875573917485814023574490491556002324210653039832463828335073433067902646150761000773417310916184647854719486574503543861418969500591760412252821584059536995471232316452369651118835312637385009245878501970171011811574758003115400026366139270061773839788988688152090588212354666155856571000069571989747635118098497621731108460118280597649724360833303980016303138463465319103323686914012660722345907012989251927901811201329215976165555931159425276115299753712162540274929325143467565982236311942535145032064232904422230667125⋅t57+3764281963217717174482576119192501698197419468868099051673199246188924618564121710584360645932018124895954262029851434825517950600120590666808382810954983514009409117193805437608016270037946741765053781893323995008214697707250981102305415685101916865763005613264758394559247705186407586064185029202573908075547609911041193342496724723529384717561097085655397402894564374809812133381240400965988465989020540240423014824904505550113916966166285424702608585165255540980503218133489729923383038073866215696853484962028626515304236482774074071641048548591753568162950182574139272636781572093194807538074892733218545784497631655388258675455341417483806279158374637912582321825444760594285138195411248376437684132769111251492531518989902949364990310997707926879111220655614765121584254895584743729950417801192661462645368125084007476044619952576017205383358347284862310901981339237830915715541388058080298622138387744929708090110830945462647579360069374490951439714734351143682001277735061262553136825343290264296449110487607349968803911150425492384438086076458693786241953250359147329819578710041992901435686106842653299011351499397462364844567095306634118107440659287816274285485802680319940125326058162623006795532218649275477082955262636273408591962410966409181462331063464099280197077263604358188548347832876112114864126561265929322875444586002995372762723602350386589608699861287182110503741005555178787960649764659215972264637643548291380854721791408413836932732484044508866173039549649392175123981838544533358356384128025417339057316516428932636785624512929783555171932533682270193510665077290374610661737183758027718144470698567112454507264650645589002007456659610610287233055497865279454971167596518361515860294404474365770333267207216514421726402016931906259705127814450487354933977078311531523513316815363882549097522637870409384916658589448931557648251676530737090956619629542545574701828274586033003781566659706438392854668537937157362208302231833184853338613050903664141671240314835723511198395281409544862016331552728450883479248381114930972650733595309688011367579483401918031815098372459263545911599570760434683871987191080616869086797265936560811742507747278690682534631871624450819934887803867511709176621831944185812140349676589735766917980090457262864315483749118550928899483645873276437616749921340857811416634370346122057752168013162178262446899239495078800535750768948181385774349176264038600259154228766867422288924153425514225792358632456304865242630817281151305233110293698199104060728419634589043021487835092782042085572572806811913694700227357429197652427235017690501444349365325593711719721329900284397633705964228685166673262761968653321373995267982056800226453353793819434785744885072948793125610443142286226630484995572200114926112481588656507666828430674491503297096295980391638384588853930174130897734693758608221943851850376079956420579583251011536463663178969975235273801213037092448973020674205302976877389053458681669182155256622483345839240998896252411858583756350476136317607968765586210957635710824317029366279206588061890216428348927402653284756222366972919861758451067176941425988989766309504473343125091958190489838799691673557362631311453810620823410737550692267019360571770429961540515715022324761437118290971377282094750779874006655686963957130659152558038031574498096536599547678203255945592939405233777331975986352155142280144247155074836128234238078713771453304418731185008196841844987696775982451770131472896920525719639911759606587645821630310140540000762727391556567087450874547668136399940238762587744403252935513044512490515795474670732357322239584780067304444892139450774501085174877734581916385169185877855095942008199329040531722928924879046093266690120079096856823715520621535227389761959528863298567281457568761681811992779342163446611573520582069717246961410883113864846514969571229494732627027358207996206166730792248599713730197601358047069191760986018885202493525830251401158257075738030677586996094216200221744226566314299775947932291353347478606081643341859686518840564803737992306858050464841653829128641166720813919427050907768540141028685160819778049452718104277523824859997156725596927092481270992057826950376613191206694220141764855913794568127600994970466341800535798151231211945478501046460589389618178916874274520890878959973142923870017832899827874999359296611940590307447346479983573083024581820908426798113917105392862939442672138682973224187279081787668281187361044611666526752414224031990653909986160779269405007505725716323770090601572214395197855736914862347217585064017179843467883460385734732618342415303512607409211035290724462511184337510511674743375513753383754351236648536173433017596410773314613838239792423996737662342561236407233411351197837933201946998956517745729441359358556559503934570831447623675413403457544661485559146046137747831103813223510271101836312231984539538410605433887593087156581631076112859043911943421620832311301538435620449000977549433362411536738231102327004678342336473175737391553493605966201674581595358227702816649445387562018538156274769995705946805040682995380143121286395034891606744578688823079122877012731050005468639708452951085196546708579859634892249540936427806991944583597589665652438878623901692044350333542561242323255717553363271108817906140439951471668162605576025167692027225109489960486543505170398579315021432352575589337411754242041226917068172366848872492839439647733252676839374926218538445751882312362007653382440542517520116334661300368563558267516478333290324615139270266732240670845905971243559446456316027475861245152180835520070114584970875015006362046972289713945290427617528444748690215772411071838370398245086833371898046633552160619063197037146399891173122724960211177379035663451747533284330502609887895226396916511654496975507290713768046737679805921090803018346712231886893351380508681625356753087651636457831127338635683882009034256493293007982531347745251680293872574191522824631812670661578567011644746689036200673437370214223427227738247182812066684392291218630274657341356947090808837331501352436662834101301682244734920511681674728404817016795262006265715968544091982547510167671478195811885473018611193629879271408015737449994258402592632596073978480258240828299047462910387449185878077872885678850393483359314869183476955703701371846207227182340094254100363289180485412168353671222490239239792538646539734884406545153938197520451843278555163778671007551070809728265896058941895005602082484314107446999168862314241480367899141186429659528076077638536887880780124286461987073979332050242908513588429777451012071298460064181378643755539187036034720222524536951204267394323464081165629742351879159458489722565232311511651656982631127849017775447044082636638743290185216111271873729402631657309791778438229176593547512051535857861288361572330472133183649129548019039731863838434041395798740310452620725293615613969249240435188115864586954001101673745650713441001176155955787418669697521716224816782610514830867986615511829537534304535424697782014351111001190525056465189108984030106783595551826910917514378831086330121152384768339462784344254350116229577229563761537673441871904207667881562909364130807431134319350531776352111067850878872719759824555127542300411962184220753611699980872187946114570186594442696805610940679702442160804958950793993182569843728454205182669991894372962910485323897117268411034755473692655853557268896140779939886994388771902386128152252609867565829961393393697873193223554019375792667635633238271291772916459897539289486313424265689655880153406614861992500725898553672195764403082503723678102654706127595767714261293790286045117253284431188645325178835395290137243076737460769240032877083566268940650784859288835947787943929616783568183530142628455740482192501947361551937201714580189673687805491144998017685143215180331750036437022667481223448863643824632332161565073113663563525101155386581679895776567134708058224124953807331474191412959734032829523887139363645213322283433427320800306702360117908942897948834893059822702322728838673527924391288030183808696279605901335914618339790396759760050465432931246134410145053152511301809577897625865211678612477212055652504837250639924600996482988892400187056808493004064154613749254384390254373059797621582819216263996498510196803068446180720159007963987115602641772325756732990170881673135357976733414077266761337826700329867085482315412272581701577180325591387539995805701108313046755263169127354258536273916626096769924857023365729885993735542026136693607345342754075998581166601344395581165474593350978693255419094673123156988377815656351088994749527862721624107802859786465027875⋅t55-708146581809071168419543128333750782026836574065899234877964504103142039782664116281683249914872551712284232766022747093730457470062371223472859198302220353869443821821004223982852371119991082887384508979191786683501489330233666379889932979392839524747880730017882084586253135744030830016571028886524841445785329660818988250549516221559497209432365866406547034214250683006232397450711333951143258609790336168205205685518125785216499800713419499719062134643776861796865358126519017224245629271323397562939838957978838536186375982242355459576087503977846143285960692816921310746174182884089894659772206674714811679607087579106428747509372904017068886374974199482025472357254949038612207266564834085446228719723517646831267596147146385129127958097175505115531399376849405439792372531107476248709237816304485439017886050462493802298139287161051787747576062616016481976835313124353599927534758903526197959898830581335068553526428716198244659444477173412295499877813746886012640666403356424997384101735431304560174294199542062532648777422061956792062615949630370795064256513004335947715219061817984083533922464170196342536725204405753992685482185773655294388918068348596874423966158936338135274034133637412834900566648073549557033939495686330325113376932456165750804633598275377326782254824940129875720198569925877787639692708014663564907968036591175483339076850424188281804814955692960103543953840631194710414298319459254093730996590634722750076280449354955794818475204920951812385678604918051818103813042223709532829590215082582022202982840889891983794679609885578218247392506915628838029868478700817224242236965962628583676965412735611197893005648906194968279564843696480726916696261475331520276822410045270211824976099892882441949935907820453110065799666549750867851304915408995456803725568250281219600487899348680346819116524860681696727257274931886131332751547788086739125171559383827900407820277846605146408033657204982625697277331235492077562324835173674599757748945614394466110489189837296956639509356020049415968509328460379155936019055792328843342597049856259214491259290593060235225905952887447239372359875866281687111325836013834647543951253797547592414906149650624451480823832021037877406989672026478428802023236087810921121818638248103301957377697706237445819344614271228403675348657472987920056487866602080567966247574386074551778273289509418472844025367927594662201042062138116647380749398673231262615404767399112794870639258159140859190354805344561893831401861220477802263637180876594785181393855310997247586152699600927203383324983503001293250638401912836014464541857160763320167052741479546286120604823992906922467413174350163194300819667717560350252849616047240215373106984407317553400193652356946449790666621452672794457220534339755587782200042935938528947835357332721887568773426666351741657277229792685029182598774763382489388563121037990339273047216003826751578587530387630473353788113431990167613764939571119169217704000629976169872107362863418644473597073358784120814520999379709958247332283686648867913961537701503624361314280470421586496235440033044400749556345390295684539704670167428824133282276332421143847435877537570181867034654845874177969940758033200528708533654793938133068771899923502185732140510037813542140929884237202504294360689585614422107038354564382252866360297896948623583781416173717630044860450860943834001750439795007030600938035360522871645770449519382623923041528408315584907632295188935079702069147841493488530531532866915793156254411123156298652900637172572094152738068713391853904436900516921494562775702792548980891658636973889687413547800815327674435794669669091998730987245741118025483371849656070737000681961471416605271972182905054858514919833238008201447996371567112837504820285988925874692350086780958577273365855715609911332827491502193329808115202854138004051291629343960836961655650847418287370510085467795188540604377844582517968918346518961843705654780485769015114622084101401681787987029429463536591095984054904963000539468974940852416487709845095090550402260230724689758254666930441837281097057854743605333591796560894301274638998013164874670780624460257318636708099346568184421845270224836481215636079655770746861430274829817225935212513904947860629296810742828064695474150405593580190669831309523544932210896969339422560213985839394311565846742611297800892274779982456540398711577418781226358996710641397299953762472319133991909133404613612423733005185911636685885287759739782719646285286779044532585590552689247611601113679577466210985582649112579898423310943660056563730034518710983499558246871180296461307181138785415226229384323069518834780426340701501109709106875151422911981244214665107321956898242607459556238392051544718400479713248435528582243953458001337546261548599441668193883490162803728322533651131623519113970136962747320836754141010752243702605201049460953427096370589620463490877490201905996999466129570132111537155795679361370984593815700948298792062186935690475416652121715908560539093406542758344888548220259469704288793655051319846015393147237419546088797166002864756016525422132850970540613541147849748054981777756088321741845370795966171842571877930875882743402656494139726323798621998492357569308921033770007412291185047510919447841048029904538515530613806013407824947298768068968627079335370847038754807042585442149102598852431079039675514872136778359869874457378467196406716957323321210390775902814041063575031598969226641349663446102271196386065113428171530082300516407949322690546564725909065158659651897472838825409595851446368484110525038313913098923835210751585258898917592077348478998480153184726930284287768812732843859267926700220096245962069296394757362818579909789213961811956586301862556073722628850343751336518311960846829330102929839094596235503220744701130102154261389203631107947249719245353302581756500260980429959176864066681270147509010299571959619209128087493845081902363679796818941201264815719427012915841977368937978564471105186079911798806013015031311258392931564324910005314082577663699420312804477636317331021975630983754739637564426750017230386997682841971703711487101734214163567492972951646863598041186806814991578385612441801471434591083892500541801512604240328028335450310033491804210120679900437892898763427050050430531941548942117225122185588726077605986588651051091987561814415588366858064753504578690538612650697803148154944757771221744959305207605862377028523162981855843241595623993037716060686508706640646744923755125113464497299514587318710524358336565083419945081941325061073567298259894679971046361204502626053414783566266785576677545283891186039885426265652156828174322924414925989043545423210677565472277253523635303358045370728900775773101179007835529303352704088514937977421744445849603212610761438676863711120182496715687899242224215638497413589566423363938284130535265111086789738243922042118249815317287422609429957065827601837040189165443598987899160003978314764256454995639803891955217399571174128957351602083148450792920066603766762263189280177464841218343728171517808826304390145940025115938669486712497361209074437690595045763603728929447771520143816943829913236820632195712037059938811904913150528703075642519271851525264972611999314940699991804891965523752230798025961467814061406790257773431509340695743402076531622083046797029409818638020422903702657258894484336351174059728875216527675463460660226270069972349335029666058020111566138934743831357193873104271279396407483546228522106008742491395849654552968450253647202066076454022361594819512328814992009600029892837827829244679831543608224749273563331032025496018531778711060451626084216386633077328287584227893264777873670180804666412074742633129272551644028157027289990496656754219479520679786264470379945430403477314224250978611701281584905168723956935235068786837133944392405659192319273078180092925922962512473584013052132339775289378742864281446107232067714519736759752148876209673154058747194164509137437628237331210372666873658502843657475766254872131038941962825321590464489930991155629902276743115977625083200489489235968309565119906302416666518753079937884022247301601329829668589922556443811252572381041409050044722113690435524674619911070161111869750107982192258385650224235308036497595630694361493955599613351708734503251540118865056397588401582173704418459302603334833175497947184616664862108824680766554681929210254394133405843409688893276357154627112574404556321603723808082481234559677760594700255757372278333452381356462969401630792195901823791642850248785131775340584762390701749697912772610901665442572223975356726083263910917110750492109808941896390963960796987868058605718619502050672090572275⋅t53+1420233311578015086209108676830619886862902607754025345180333651327034266584361168273125679837073869180025583012656427653153211614240136541860049185948445795394647121261857140663196370066628644242632237677341223425914155174678990028770164369665068431815277386273051172017234518512361460386073307076342165589764129902141697534635662024241644476189067230514930610083479876402242847865287142238439439430173529640376807234630808564722866452523157639623819919757349376039828667095598622165636423355543753609300842842790141133139937758240186623828973947758260180091404808491310443726510917930612772711169013044827539565776749066000289915409368649876727812716084557342461746383859819009903362666377366227855688569066919001391363608907441943534051163877531767429634972791210590070911761454031050010605634353500656910188658160849839080456819272332055436423719722935770202671316635249180083526933451615573761610635563411010210906383726634147487704976894418373294084556710453381332092764149710954907628986163354220229127744654131776986889515585776436371268955487012026969012456231027003726182404720352364898598649442866495791449017614961879145961367170280411913489197747333832864432636182754213198943315736103022612474624382065134326224884754801499070262291104897764610038748838104569680327712502993822165841834172179499933990452026535479541621435353087505728086964973834393885878681926508792088118969606125103705075944080419651378524262985470023514713479584958492230026268240805276075396016896849651184976659674481910366471116358987468364755854378430133694352965115003434830135723857983783908765561048159865432588404479222287830763536407514228145718588481797470739277148881289988433475188641823331049676433178364218703383740739121621659626334747310503470280501438059134620479839858606547882229231128281120845704955949714481462050605262624871673864026535106850147091036624421202390781854393072344807906621814057138894024161280645705028804188840376583652348193329121957632758583020319967791212217619177062395777839510279656801274348630309767715943121321715627317857655570791894812050546672047491090116365950881149996228575093233114702500002665310608981186029180379599817092926349797866480738307339226102283151735976267524377443212916577508342872862897611910977775461040249827195535938490012672552127901330715025620291399509333861037162971525343558203919181320686892482852346464284379490602236546056216166330023594091383979520489273592989743917632318373683237091299157591052472607697014927092768677405078443631891213653361855393188830561973496027542144389015131408294057022359661492266388330595955835386701131503733216527314630490072274943940902124197015638038443697839520858814096308739547849260237380847858500037554485651650235756364366857002150842585232320616344543269129229697262909685878950233397104174048651781067090168509624701276650696322627816845432010266391715360487516359041055664206017137637403204529215807323395601384150728141222633700980628299290417026731021467139949401585707397328616661962562194662881328320561869451457029330136651902441478646384244560733592298740202120120036793047860957176985190196127801033554932178376288472518708817928551965020939063022014923313907571065023103975121546804114656264145867978279147314364580161067769965636398108018422052337339609274914298131105063694521877943354519782817982129678224432033597891463994221371467381834295803907934453563430459921880631612163807339746663325441851971002254251207843595510911914084152963252727338013603193115627247695555554144210975742250346760787239013877116224248899804062486331377735697390880528704100301634276513424481886842086754715916291695081980219857440084547447741833995768284859037287989750783315005833337300141833839556491528801629208138329071032421854503427401205917324106705377866096929905718786906431379965415951002232302984404739411906838101141655056651752660282051360853775847114194868432329648688046185222935091506091106448060447888774536079551268971132291249148603601535638488753135115286873414838335875777365065053877617950127395699714701258768859821445816012211865559990824739974475787034084697366156175378140946024861603038630916469832843204226594871850471568863163236268177654461186082237546880427830778694114208798378100633846524967896174301368835946152785678530513315259771156911051234216344267456123105715830752630037246257033841955231248925835217366269808972190941552569984588945093706726287775023477017901908564074529474063072172845983159318179865097419696362850050256057983961010693051272484310722833354412668582215657319959593863664759893007877180382706026493199453700459096295439756913869888524082983133690323534953130796712090695777205808656073583584803440156393672583370675824975542095758211394205737693866236032119753545290307363161108604642997018831560705006196397094147213123817049957198485300305068331616011308174280820100540145906167805281366376370576934347459883275497148757549372050343463449201177762594408619962398222279959952727642355342743651139855701087490250362637331336619150260307640110012607983889366161987553074538113990589980849483427397275207860430729445421002611869498025055302750435305015433593310617446401695058443603774840666384461494873973816307565540997011180000676685435690725795984062450368305311460801684619959814022564243575434218185522093701737287090103279385090436381906432950099319829764983992633711834975111397957787872662780785287878863003032125562233413408432279165695414647588324016546562343261313505209992715343811846400227557075528751860463123061644140172537014181245756865703769129470963244979873851304574839098881756490588321983348694049432880569683794070639088498977969113719197380001772599261988184321458823817881728902649514328862513105268443474993735807744538199887547631579160448338955327090095915611001966017011323494946556126819946942460840626208985691823778135104842127420776252443442827087207725570471832362969214731980871026090053073934262447363031593679455012486844107718661500780160193015573195110572469902344562161190023889612424631531191621119868354230337331540510959638335258715537259971723612841599127150829782965598261503875333982572159877248037266613346592467451651642997229669993922639073949081250286880615425866570473965116644316843722212598519124456368648962693566635163582281951423232379630932789651212693463374349039429005246923798130447701559917135850028499878789563753683045722323577792687478398465210740189631549732362066535227598452517476422763946875191867403572472081955631223814143807470075371046191701580863378011756643926090212595061376681202309380104787114346818435280256434113846790423964887308049139384351983726408424868522902416501849791313631119940315415692594040830464695487333883876380593742316282185749062450166557297871844180020764500844327620700689344003639234439869426448817061776142691599878376202810111582452351087855210425077468554211300586474333211507997195673702760390250652633936560774507570961893851277752137628374408504416110140463288342937866882754410288634944211581548370838736177120964378750915280576309067717230554047458642503050358216040730024124841734478912625527903002357183056776937550309808890722203982852309246739367349283811447588365399125749595611592956263995867594321826487761172299966446444462616117624210785540349351911797612942204427123149641062608502025697962663301044942087631140222077424087267549115112984995678512564565783124067376665454728399698109541536557256421966223625449800215179454159691072974132460828859086590509507492842130176887509323654812102695251671519299103133506305195336854077041631825392615829171613649904961976803629495147810368540302290490194341849110571225583007127929026524102883744467897857155370049272079606629982115918995360567451357130901405955955227471462521120567404682233916124097861555893561116567998573992699974621622828806484114451568906189523269476565378871036326091796354108128911560711910147079003802812713306969031963222318431438043512028284423221663040258461940074817500016465110730407243304095729664929760514196895290677982920474165930472171335314882906665210700842321783136210645379682559075842785366351595649402764544015616310329973076190264399900911453619022767660108752069899974921217148196085296268395495768599498719541888107284880359657432452419846427857437516322945232467837494444985014975796948616663081730072807654125753276581114774613944562571227879527466534761622238464626481640548453205707355489990614227989219731862675245435214224498639612265548095282179233014799969040882157593667172714752953031995524273556678988181042432205536580797729895227767105012479264871181182120935095627710736094959562034500762104091305273451818252239951715857206509355540644975⋅t51-180980576836355270846123596971060410472815618597863333810993239588002984323338909433178165328766170166477783536288732776800825739103923214558760222740908867749786172463133208696644167848729047612916448259999994345462360891172207754618040022941039667989438985033362722214668494521577429243773269213653979836236561673042041664152791524458856989090801528595371241288261211902802841619659341858592198474702903043201844092351589928312715237159731953622726890532708388043120961081182151178613062664394917593929244393121698308382165509282937557304281287466333840244653752243098215604438378204439742804728757830326164691634709574698443596354892651099619262544064296667178340423479903098930849012898344837361139068229803477492123683188581905776282807044734780655329897203101384184260118827670979568976442477757042406214391451803542629716203112624555490472982329711899312977985116983561930524845105494777249931834565983369181456847209450969484811396623311679416694672139103650766817182199722928800948920371956360424415340251211069763183031079349883471242334599916082621650241672795634119016963075548170139435979693061795814823120336287401234175884266958621817735570173585790189520977841636060198288457664582352164826287101721534523629227481756192404107840916108348309151863409646536103258426783177964026027754661402541016095667556770218212156757766130682045274775067970133845534999626310864964657864280041444811426101578985036681126524627298048640150348204972073881555272430889714724852404569316945794867745348682339974391858794862920521266302217124169998847577092198290229366724807733681106085351625612246336334024821060910881955560077679973019690613609976029255175760722475961077571584148005257102067149782341615620214944189259152602627682066700379259051568430806804482548310793510458977827878048996743811698243708083996261302160519013262557845391332413313235305194352313103418439371515429662666601956023508258007111424627392814321516419050563101688171055863456454430823089985509298223034038835114648046764146409670327273288596136288903372068045248606260205259070405257061010849380303358199853445087659801349121256816497440675853148837885736699016498728431290818944245699788241369125476702765387742530389154965014251000550576418168909593284133536700302657291546214888158181704154791347190134206804349605359197889720955960893712112580331826736430801846764427145821353330328851842993725462795600775973801620969144603512719568144683537120980306058563793394137823909834784658989673081893335714252680154743014961350178817634104320672756896062444459420798723167538098656484357919096599018933035432457432758471581748488514365334955461999973420272339918972756346397580981745356692643036693965448063012727738823329640401656215315307459238627460510530402399692155900498092224042763220499773340810785797742736819348291757557751347735879665358890015136353329572377337794915107754926134508741754705364980551782710570843539825585523913597911114970447357270695800105172707199003644400589919213639843012701618231802669951295975932450253460104910255077353414538390453628727158017429501306029090541782730215295118968893478866776560451236050823166592963024539428565364666935944302304646011094691286477815842015876297418502768273094235895761795493560750868261044503731395419687014763056342424051887040015131180876211879462411170191327726829961231742861902812651006028524061382085328072246387291193473895351690838472319541849099769666948439682788156888633738371733156996419327544066447888159274134120403395285536027893614864612040216092760887806185217806661623143096681709789681128974303581888070196031431398652354002231160266320207277611541975605425978437249597669148492832363566165235349171613241865859923319009918085990505294580606040390735029469316658785018996131800990490439181075257074126454514272251832022888649541072623716389751263285207569367946768552266008499906601962434637167350049952354040867133926564314346502923658531757420049040842151549068704680053626779111430255291063165790862642680803339269863816354137404686973321915660236256124775252786655712075254000143250914441767888250305940144401938563384183790778182211296363525368949401256110131593357358382041167030530578209632963945546827438895888881050663232600382060216346167606390275957540082212069303307888992235017677596869239817314860293286345891658075847782482821394194813460796848008972293437418048253584514410907563991797865515383022268657349742531831812209455392145688076952354002298181099361590340743349131641589364624512873332654111677920292934420344506134086557424756280108241814326445128865292259491367453709521041026833597021972969261936137560508148091903884148671361061843218392471166890318917412823177801085510558721760866665067882749865639515713869668915074685346848281679479442679882603951112132479984165156803151554396839019030761537544759222388774884500259290678715718649257182458694831336877615523837887895110826033169670288446867266649947863717542728914972908409057882683468346243743925404738402481698009016459662855527463418956172725749523272013668923311805553138377944690591171261684427199677372607085487385342268617511760054023925291093100376673759491175653389676902893262007088698478633917878295008326380545501572430130253380196915461786001206631362173057176845635093290224408305880566194880451357491986929267205550543220054301061316987134771988478902070461610341856410143977757416805716270944869208518772749133882348538609923301853793237217365662448202288815049641889042230016107880165049247302466219108978866791394768810938444790208271126742515247919796816676050304289143290729631278177774591138761201697154469968384968245777984074555974753202589012092286437580515826385238561637544517731003583110671008669698991313633117051223177120053660616167276360789535690466636000183217911442801572110950295137029447832904604560256104622226814836320719437315509059079445889461041862682377448141007303217624041487006433468592205444514870372182642193760721408633671635346130496727026616167531799777176588741582267588906296951877215567775576761745881691081028163478288689254755560286221342651771571336905346000891466842989094097627722188928498524279178844584483858408028430628112193833968231487970519182643833482259088927172007923848943496201523163866169065216803276848143827890832602444047864160622472601441788502893797841935570473840526854825255960281153935886532358293464727763052321766305196161137672056213953376325395182780972117361361751231149682585639024308540680833414439589375849088686129915847973791932974441785160031243001421183382492251865162860614229872029610493050274924164666554622327129416013373782206642299560846427264384851636740164603202038289272266655902631785966544865881665226386814160208026752779014038116052977172998468173680706656386042469745699337623900599105059017222002003096605764976857523255564607475017742470493634166565866233697543349275488470664030964548827183941047503273562939916475539185381703149911110721825872049856952874785088050874816907794919262881533393992768765570230575914072227542200634216516346647705938705714091227810464968387654240867852437020328944733363574028619773685940269522088827140154387200161359010021990801155898641589131248214331145593132322973550272822797469947651507938501139290235915338621290228645338592241661406333105366181488292836545549219074089478107135020604078147500661804624530409394856792497878633742447156288642889103606609647325964312149876587138161618792171075005891862617221160470102235472546101197994197838266680417059881474265213183550321884318236412116039011850334811843024536419114861189251206288939572122343935249856183088012817245227966532646553478091176226644655074227346718513939169640158276432212684338175165529324795732427649925128344925092309133182971194195593646085114762530069592112477712765026284921287585031875692614892243182686877305406551701151271417680525251471570892712739045465513264167165852799990106618499572327988301297694663548470662000230767157503944715212424561771892504791347222548507801491857332494560309631296529587293029857982285767401858576630925839576313945115638892637297805487624691070250541608314333976204482308544346306022165171366940371165233003135625389091646852340892702074190125060821214103089268662454127386689439219900184660312843654175310506514317249977062648140710883490639357956912047448956783451187027350594203485104399412657867708227312942492761615632071393206306157399599882860840447587268740344862941972038496421647339329104127169274495727114156807306790990896707859757147259993109332310697563604993585560683347771811145012139399511280227558631466077513723997192112827663824203633232552039721772290569834574479111401825949314447094222462327687725⋅t49+79472828312779951920393121190969622261238273146128494510747137576823045060040227733889044611031552415390638070303736468119117029335187949220127832006239998795726202637672021844993977097890567928555386517101180766788536415273622451561582026055886991178461761916642083200151375368298975215125568177129365295028119210466671599755174558077506781606806481256633203358875013112631637332803511916105356684192269782093028201015370129474764415334071373784264549072090843342942450611799515789370884089885551299455983228388272449370286815468010923891363707647387331696010967218972187020520233039676645596521351644706226575291620855312085176216150269908549303757597947416644105024894784811865525574801232429385088186962055523925285271323322982770457269069481137972136769130015134726342421037878532352181695201022528475482173242523729491451526663545382851704593464356736547317837709437964684958697022492883733354645439298705074375946456082048045763468714194358972339398978434662757563981675314051918638861486596740489391684100310930717310637358577894064974530233647504946820211738393246458289529159121568770953589240003382067593793037599914937110692946554895237551230992818524390302382955377123229514010165318024500243055308949257952540141021681485449484269723195883232700332779727358479824790247190978647152987559763199848927862276263828017215764737137749016793002860844356465063942904447581096383285766440048279649562115801913905354627701741334763258214856313935973516511053063768369850145371515974697627663084753157102275561661125957885806282182384443658985887481497426180775998792338215031609506392890344643553664957673127468198831224429558454874456848355337927013521113906070814707417846198432731828336620595968853070185950027522787418643282573325406095044310504379186771824086467753317179755348082071388740787484312267140288665047674529570672268393528051386796270150667553911742393725319988089327883670662361314973050225551478436000557230997131965190533430853247228329939696219137663084039411408690730900977186882444192822198148545280107273519307419652594619365251574318561009259282681125224718292139896630709177147181123088153692670394636459550252302089590086149951610769119461409537899613569125000680925500562567358361736755206515405822596900233668444905190071468698727825168475680863597184070777129481525576216496792433200046470893561937320070435828263957643614709350170860792000895057395509510783761495014453151110550246110163117482772575226846741211250500056541092834247880576378563356457663913278052151977063082717075917671425537081653501786326431560730047134881718029740982428252436706656013647342509235090868051263887570334303509315928168100275924799563282456499397756416124176891780548859249848323737854379736754579691846787834601896709879162734157142861610562013597305069051270025331336078384767781862996493683469145261274390029012593936503746775908090329294674721781562303524573938664297448850107629897407326152752410874549878708513607673777543425343918169981852532263462698520188512324372519311447011184696530680247719284814574848237857325098825301318330354517369771214657844625343052010457204110085815931075788473416612042554291821716193882104896162935548166614611541024267332780419292633875284224799748607164576856812443467865805497608121755195201016204780872807616694818367106027649338515988131410643019072534468485250561633885537334538542155265016710536023377630481612495471902340039096601738150664841882542123409772874989328352107773603283680686578819663666266320527833347651454034794412423508838682469179069787312806670374994696514252805134900195365512037724263292094517556097482265839865343752106363885435695996740839429153041013893893234933115741836929275711856810466057558174140268168368150228119830170296464537544051405640408581985376713978647868934841869799163207994354782627457933186188598528513484198366021954886467802781167124174577318942893676816864542771354632317332167573226019623067191000694885041648217039686128301752524332618177074992697221516954218823142177800612729144908292927785809176362853129612559934589398241618234603105291212671423869191282218008516137570513650672210266633237768154826251890961105908312825546023920275516551818225043644971028623732113306239961296798544491655127784284182228388709159439231273278590723682854127843432117504915093449338550344567684849425679408617215109057686540683186511387605182594863114284000398956787823389106628084780323250015299418776460571690698619989186253060417650764668181310249801783980700983837414203594740522777783533039751783158380782889702162312240570499634440634168816841019469870556254609139514459455294009950323019349899075788330141323640844428807875799570766131789903566919585777157748915258501606807168216534150291078199802634850899523581476966721375378433006350352783655695584166802765139309102993711929897178719007808543826821652802640092361411123167922769867923854159409874167981539424986364609481177544198921071519690818169867550255064970358995082518488079535930859928436540732760846062326744653930397957473954693076567158819373580053281366489439069783523336652699091701830649105996423958431567407577875326737153484021566775809406865963870594477763058743190303377210331131794916938828295584840080324710823477514899313565814684043769928774084305353927690274104912620914789021617981830536842446471489521599437434539029782986522732150787118410256284056666488251314181672812376908826555150276105502521342481672625062182757376217369916016892455181578013283386396103626706155829429612119136194422699685747233948192957387159966094603853569738423810936793489594484087750563316584323797823336649964513739867709982124501604314819232564593382736059762662269145324287039764800106062675242968914968255556118804853413770236794925181412248976396417611748264898164836431211307887063311555766053461853260270424777260290254588081584481001068428535701418855517495968316954278525620442387129026158884772260664720396904446336123373890955911785201059998857901577958907426310494877300912497567082137089588700660270344004646055548898438632846052020230732202224725628892697425425457886194485592449980217884987758681010708579409539159905200743921359432906970687439717768589148014935477113368273690643352038591723682363503916169205791306380393848712738371972406337428485574171890459772127265164883640156309364924621558695127121979905899547254356458648148565431440000550364850962179301813521876797791172157099933368427621764385201965667616990657349925244280356037506003620727993875055860109625276705230889679554771463640103636022164021915358856272118013121665889328933982057735850214371999839140423174653497251560731562316317166670204504266391349226651223972777033566290370611584152889539821934261457989212302974940742508443765610525501070180940841476241551295174883970060219964203004287962659455450484227832225633743084203588487288773044104543731701324167554119711969830674493581532995053320000937993783799074595836605576430838565314754341676171594146527404043161835280011417520088503461271063395156768883142296220837446569559164604567890383964796276113787209414713943831262939512614121639489725950491582708708465790099703932826352979772953990841010082930090311987800380648739040971883219664189081739874711165731284420766584917611741706615733930112114746393701578537159084489425634816530718511205610638691682165984169349235436719476513724830961705864965813384379461140313446953027827155161796676902922699848956919052436920924980662121370690323584141856939501344687364920503416794659050634379320920311585788520469442171064196974865605129925500062271782967526864201870948300590131402899797343687856091582411414195111046837034540111347532296001418740135802657320514362687706910196614369650280924153484609837938181226061271940069707770564296626149223248037297269107636777070319809608513811289042731001497449954658199946129460475916897396507935325232634677564234706188357738655549061213384979948499551823603497412377452365028775769228442096264476258843895866409954357634637554447532286778638514302388361659369944920747799776035045042902483973488187279536060844084471327579169424884857323750607927699762626351969938162021363902430294391463681920159493315497885715113813852022420695519528129493199503467546457856673597304472593765513394228702060809021997107907117321192768321206093713982952808778828769237205914597683760871044728178407504003729060255147180349018139995182176047894666468938644027473971781628177938111465478818720473277625777565857026736678877373033151058642948965692495645777536726959454634456448944380555221175186274481897462605448431028826851525114984964384078480942969826741453057710007391524438285333487787680635246947494128461024127253633118875⋅t47-261432634725662998160666481545835279071980548091379390723013531014900107811565937817519079197143401906191439697693369678503900942597134228386423700821543277149547507636203916772194475645340780344256347213749257530108475777208758897866279955823736148311018808159898044819235681135249623342948095205584854904144070542513761343008725257613487192596744434260079043689701390875625537149851433545585873900660541031478872255443867006319023725570056821418675941315514019407969574763281717271529962486381486915937874205174599169723998222832669782200166890660645747391275780373496228902969826512898932789744968577005876942091940815681885433042058858032336302186578022608995975245232632429430010022923830237371415535587632862983152476354099216952536157533721456511472921688450022622411686039922891478915253354373608380700020989800282716396581817599501836157119239305856921095224450995261370663139069915615508958859901889323131075680831693023143529880001484846466932525244888172916826620329285125632081432522741148062390898486353260457804727169798671796890655601192185901780772594464679994473594504136550699225435124693284573029328579051115576334650237983126332095781590020092696884057540616650752489813911592493854507935846733754785667057095247315308389363615555090253569364865387726809563335531026445099176936025894952208856977484204789951031584343154668254640392449275639473913357101149266575621532092710519619687254150219301022571771513297191839725758135273265675197265976077474258268892876669490438809036754141355994058503030403561139453430229727434016659857170643401177356675712645267224571205760603119334519113212582758393400595141138506305546428114907106599011602288167573177027764176044646156611046231891820311869634099425680968207504146818864559387329578569574047557818159507894411869646513054772960270744001782579522459944969860417554813520102764828882984146769466717519430347133627553086388412618787676898683780041305902677286249761522631135642206842802161954957744895189519928099785636353978288046076787361660842520848847648414307121453371014497391324557347844032578515611108218539230243134773208244181752648922421889624549337116978764469665582512373432021985506553165451130124123940243442378949955317207849602369928408882740869764109316652483782345413137787915647699855981747902289034997581465888135734147822237227265833787397362861996196666147821208337294225988675728618720657849183158468808822298000838734090088793735581030763785752148471178576539748341155431086948602575286354929028695084331879267296284974977000576516873198416245301048778057988588441102401363515180733853365052406405369511611653342672650912472780090103648627225238635866834180206767452397454382230762558600796432579361405205978664212179212125407002706206804331004567245929397830769694885081668312779156829257803221234679124745977440498571152435224601788166444862148652845540561618934303915730521208775861510061848320370163932248025500470618685527493532295889102789168900275791017107852697011839398143678232279344860189358881299084885566252473393554791976861886978796657225668754847287434994129838869760787482858065782405198640231062686849182952415291334395493049502582235752209796833805030224947122778038297793355079856177949489167737380097818670562562400693504935124178071959585822791557596794691808365738230769400380576295075613672791585557968190610744660575001719408663891930582176355884687283008317872845192251453264335217981001378088849496128601035693680937332499652585979802996817140760456512667322409732444018748731339872290867131776742876596277795310146248603321978721456868042372529087380838671737948589252211967724963757339492257322342763231548928959205168525348748705452721731525170516426733382307732052562406028660622372312003808625488243129897586522151478402616530747656328254795586136561603848888233026875619351477873978883367792980302654752765536482755354574992101581351769948527460570835086004601453261201843418463615617084318885557190713794925287379667940712775873664184789324209314948953755534762250703163644690119948376344364888659280914672120539068385107217080117412413845469566717840610334893222357029164276002153148796975731886214808302653770596082842365049917596371766274756939187249585413303179395658217694021728801294828625155213786931227838852450156985966756959415169671183658157834126797281799096865002439333481423649812409608446145449895929059090445418857180448815873936359591096134316172493842802377113306147147894284695361230616860710348673618898917493323409515194406809457255186036812430164839833671458371640063121676837257402701117506563019216023111142818370495086094067608249587563708248023850672794645089304051264976574602278986911094484762950074489845264104001133779786659641990007777079098553780795381087797054789623004141752983049230580353475156726775595397323156784780562522269946930970340622670612374580187972228582810997585428163846928507421599085736862377430326148613727975289260040173587888642145574644094267723795889234264834241987406254655114780290535647210118797178852087178396946764053440496658300856084262495965383475043232328977725965825988213634921406417564102233781565741190753813582279787512501048267442032859133194647110652563891383239034726758897152370949817829895221285598415563952143481327865629169037890491666864733289639052761275593183698318061142372693541548883162524954174080796974761928269515860014607163103756202856023882017277123474801393797175009609777908362847804454342439934551357214790609814341677157988690615282342950493367707274231085421550936669460164078051677686774871487722376568808933254097803735582736375266912200722591256644829483057555924040868874011348812754436177491990327819582159098799552882166288155890404050249350650504322916969454273030022311983831683221028171091021167769640860516502636931746197454888233275554156386226088656823917926724104951729212866630044397398129243289893671202378827642047762920972069682151793558073958370935673008585381822593511675479817521565194275763313725304988438687803722126280394459725594128816608340509793361251056590357485188913976501417916400223769568964116936258520869147072201928937748058759774959561440598970282861891010395489639242040276067670481650455290317375332553021012754843264903552040733268630791786602459909103007693448621459826908204646213534759711915232197096795107333323004010787054046738853756732173404918214606469223829839092128814065526918599325777299472148541331107663392932206508391901811935289902272591406355736056796693746406717710430587837032151556709969806072691102866907953456184435793691624424493637603776806069767306352010202570006063870374220104128920359825770309440219351903767879204048103423063657009386141504563796228294041263630638182690570412101496119036528151236273332190070442581051932411817903192770222102938659241012562087667000361595778306379922936278450794051993774967681583147971857292383518878635455169937085190039047577264526072362607207636689771346107465031990144026115383949600432673329294884175320224751132959292703352477963099803578757394668573992876395449062627969309752840606466272011720766743979182750428686233508150469499206881367666989340701586375735387151858886674988792008610333348394564741978450669083221305744259981568741781573464489494723806826638276307257604357068562730105619862163925894140409359612316941785331093615325675214313829259266073871647189877689400856577325881202927949391236642990463956869348623051643172326193509090047247868311247798670186626234372029073326874423429521384820427460275287737869144467049116851472804581468055034105877687014256844773329094204658936954405462973538217294509780104326865772202899209873685264279850284047943772571562252110060432756644210466014936827036612337868415345769066580474418291817323495872829607560769590913756597839380593745704377170759617318735343920852050641478483126426760481246240956697336836753027340675415425545566188121091458657513741330136578657761355946904888813932221955367453036006327370772640620134227270087260137041561593276211248906193902563446927694347927940860734933304213970607832836407701536977561964032275413844845751280944003149753330573533864489091392349612955261323219228374997384574298762250560660086711943503632345170533045636137339232504377488014837435983739838087888209999282325470157782204014094094151422362884210132132331526272619593779280706772634003046767700701011015548938808235752555682560303497408685363935138410632112011225304651895185657919239645532932132542246518363428051176429174966649491847815859989262507656849965154234327258814338224307634821978038021090642373157754899372742848871016820352299188173957643249194665012189146313852847554219214036777181323320115447695282507181236125⋅t45+417446370483830203661834779683102023899216073752660649636555659191414085358869255610300446432281901202695401384708844691234878199635266434207356186320025702230487669148945358372163940661293501943062838179029012334643179122532809265526686634811965936877335881972668905223511800076722626904341282002141114687243664139089995912260111955081270431746476368560808302658280526209967608409088956287721668730888256145397742866191963140029730714095860544994817061831191459395722352643848724782373473159229470066888663190767140285413566879355256289169007511525789199457414995742680975615156474577762156163518692897297276006267999187016318813761093420629179220668892273862205736704954905697365768202293001117933688445773132341523468255598136393157167497382362199801779241894264305391287774613619202384243318800324121687846323138739964383772836570912250344043033731962832150669292782987723466063429259855812733151776207043320148148024675817197242415766648899621641194907444278746957957516980549964061245583563217331049211653791426840180705709849134576260049768398884227831750764351496302790728147517278225061619621671397576097013578512833660824957585564540501748167012223440058218372538511463047177982225044079823761213353631204175200207522675083104887755971642533601728007504587415862590832584583852801742034334928676137246455906316102139232942138919980210808875189608893135279382967112687901450182037732441600008768670102377815941365894590973443298825025518088701358930351652871044047978471149640784552978451804891604891542343945327834725981567119329583165536642266674116829804708520090402504118344193173422946351342689304652810222366632229286330357769452352209483270941884877504365466291046636038730545481834423626947843354934218491977482394667768355969819724684751135723277244942036967502731318467461103684952920858892724320650421233434517413997213989027157466555441494862190583677137286060417582473414537420489020723470209674076894360205608509562394612906976959949570415840850592045243961306831157652091965704757690461139027905195459410573413652896702838093784434066179082611134169913087454550095526653354827325433145622749304649063748670042323538723534688077113477308685100117376351459750036802294714553659438806035582095392772481460906256419007920162488311001465839089176444193984022806549128671824462398264240315628004156345083194081923358893525108768751657456630176139478974716923036545356469407741863623131005125348418178591819213223804947964930595704298412157663499242959397868519859696108542951563250963071091841514610915770645163156783922019148610408158127256602516083147811423789118110435793171585435002259537774990764372017068377238650944556062799057060362928131234715572669472262435414075563017032532358293935876531438586566692461853024490602943461564583126974557474255450486376069732906155889527141520967301440611882002662690993627869487922359812109929041478140688737627234448367584466161221752075433369105362089248230599835029968409775175956992598598556345892436212271134044254595386031203209351041826911889010738677393736424641545788584645296975653766969198659637758171974077420117243542110678680246078041870915042141613265600306855278578664631744828045753899910257342200470354098923170519667688426159796556054646039318875857393124754057855286732169768807470707653588255989663847781472047885676864090735031341561212820986554129958409186055227269997829636638022035929680968972141926731408862197584914949627184916564255950145553752656712110117062588907995136698343373712430279633616577426631691611373425130885243650877972815625393599203292024441769956639790708548025876517265294896446915910658496448769900501414516488672970645510220502558008649961094389441480895775363741517600108819974552385543563257919731414815422123270183005695915709498635513653420193968212308527220600095885252948371629278501365813028714684325145258369617107362870155334234730100670316338226343201599937651717429459585514192077757307799955912912963098199588835239918662571789360762248214166735993610028991571373945538129198817402980841465226147737968244311769028180816985076049499090638011164773181028008527042102996556325249474997971196287016367506588456303262640051708945825750226101284342106686843190445827043278437315101717663196865647564203335424081728588044862255478324299519022888715517082383867793128386806484768828316264994627308069037035990023546642799102503330953150133526303921486206645900960156156352135059718869181638222025857328102854317166551646456524577014443132393502177997954955213909954988970474846177812846819641085657357941097921333865736533690165308918637199800968541441949547055681216160369006522433453679178125094129826879749625032132810285021783143715714539022400539153402904852828882039922339372576074749622917358214586731421260998646319383645814505804530781389706258871495206887614319060912314415196375810189511631590773391763120938531241080899671430875306782560204142340896217136939818201539557751161696347283173017240982152231402559482442202018773896255872158082989011943158851440714182437660055474327882845944394565880812622301838555259288752326624573406163325929886276829058133412037471445869576389036242564172047772869102010217065855168016494642433960378264029005382170875731526795469266071866561621003204149710229734394504523889905630886813804174548045009651366047197513160179950933567628098093614757803777898450181414741650103932615174660922594355355900503980488158831715996859929595952062865624524997363633702591797046953942744341945158449360479199287564007719571830628141569895508933998612125444340303641533053219190704368725842658046726370149297042635117443458013028787076743126886591590572139439044458883682807188416707171038128453612533570740791280000005922190973776531934887447868183669307201277944933908661217489750651380202916297146935092930814511336115960588438362778690517072085543292715367561239977063448888120845505544648562511849660989957701712540264779652970803121444071626689313359934129729944034663948918343789898940651930725773581572691559924716527925256147950272587755423830501757303091746040611970854482017120682466939460407128288303969901880440034966844792415395074714118691040520030180148109140083814041805805670490295860040438841198808195426504900475764112304731171225960866728772826369590160444795450517229478433187831525278430214884311058087255373544106592782617891823478580168313208682326507339594578869704848809872323470623695845499686005417051993409745095967934488164999302552626111758223027898221150913543684230098377991111178337839814328050127494408413437074283672045734006366054271158138839273652373192697794534587663201195124513772287588459792673106008446580780264238393439314848859723427487305242745153303942671144928115454346744387511176346203105242361605249399919713998569722887140128418450770531152050023935189524995306083604406229380742800234711500765460159588867434235396910328669872343703975533777563291233838128050332535007492910018320497549406000725637607948887723090380405433310487055815857702543876053543912325037621292632013163432163305188156909123397915113193529660166602619093138118867255998675172410095928657687357211948934810062108320712875618264942465644199711188425432342156046767960536036153867905386207812077117712739582208376743151710589035699618622014542181959108152923254101379343226967831366280558671799433477656864232512541122241372138924397096939523508363473541681434017714978595989598331768284607793346662242539057331072033173624681336443082576411288706938209775411527629413143721061608264185466504227063518202682508410172126673185136503089350250582543032614709930829515445150204535544577630641549277351584356636564791446111365867352894164976888150773613725543342378787943334391198774947875113102013897995593945480525318811950566690617202242153714561282469476566035569508098793707193292922880048990703803730703577712995761998873682133799184467239765688269487775237205494701103776508293860778429244852072704219592251499147169966221850022366653114602036813349512151217744385128699825694228830986030096418439324294965049120208560226201223151484748699013791070208189908845882835400430277473837710669147394679837008125858705658319907481400312886211388445121309985312705208736300932171674726855804438476165504716531168851159477996315937413476615313939016349977301462805612011612635168199447248066974294766187882306740863598523213151219215610196452503809557953364584868200377174578174990956563879728619710652096847069051613716865460932263996039003098162134058152121414611547539305163154458402879928580269551445858752820595174931964182209808483446746624204553011141802499292982568679199280395904284411111284111658632055456197459709925964835783536863678775⋅t43-679138075242112934912402506899980244624372102916046961348600801056669216707749754603473030481878208704847038968847305713123730056562355248381453812051512994165083570331877153674257179353840120635410844956703660781694156987994031657395717781389912118215002790966033696009361721003094584270276144507569385137435816246145973136980659672762408672146108439995281191529209517235146700032313378367968456022200024487174854685902372868017218453375126785382031971598751359101440943286947383211542543628518034470083947358989208852759899874276280655088965600186960384239384826100028626895550050344389196849981636394548234650973104896682424876608820041574360338033855539535022971341339139083363506885795703012880973328198906627188514108488185996821604887941890159753428564546614455838393654259866307950894694254613150742388687009775204960960081705494890456684987727009245030351826723853632008643511992683252552084211130495657437574776401207226412703394815467885327546321509616974595558105434708352462060974297098718078323808612320297924503201723002194718883832860752075539869837760349595896410850154631631596981875959436257517643387872268839436228790718284338025688269560538428326581734082144737550548170961455683141169037368725698184427325991662445418754102213349433170834336314311278957375420593722812799503994806712729918431745962247700587933622476968738727951730892680748035168259814537474199522354302940555020301750059343946180077170376029683013243956152680385474770048587838124435276730566872387633546348632844906024605872567998903028533434316399691410430854080094597261397081127075015775788022462805296562023447862917158720839491169023933792559327932073766330297292997310515660036619077121471802554426693984269183223743323617442098257386983518471928626583497487260808866130570957308104288828825553971015979599419018129299801839399443583245332675433657679077945142325376378076073286442458468016599600839970003781066202579147229003630960007173913763351595499452402604320219216378510356313406947386742761121792974562002209700240475666196933247351059976289196607371926396439024717501494324076182394485866311777416563149443653026471507844702673300375222432608918370946425669158825326691608500006033726676439526622034014530102574538330025491011588160019189329600999977165714054909448911247018502933910551278376596965632603750934682015826407867797281347084971422042248356353875228074622645262743901583344198535101398842759849365087841863540221056359831428603610316011344244878710871220741890309430052986835354471833579018064546632387923157100514848699600755649846732862374119939538375475442878424643076163659246980481548527544275356060082429982027891264024930463868836430479561782110711410444658917656401945641081008233116093721388694738410871997775655489208719544205183873967964220965684372954770573475146415631553474104335823973806161228026964909918431850821418484308460977485645934168812123492814950129886501479639740575322793544913945546957248890307147077402628690455905865627864245577192339278732531228817772700729742125768270370588528372702876115139198575281295120669347977714308773908141407553086022620575028981635918504619161203137582041439811278253221761106107074531618961829433380262519681772875726519294288055629535753282214725877711537240131439412442458430984185978481716848302298528067230815650441213416823393377498039710844728588547853290511147417258713747133138674452781827199474360006840253222465924054839913663041996956098332284472591632265502448286748068779406134503626324380383547943944705107900608913702734722342228837100885518030999329939387753377352469069758486265748790739700762998806376545901822017924848663494909267102010553011162032484515567820788077731716397744512601243720194930542965153220114254037974214076054139441437611281941842699291817930241328210693179781134149229237151090657122616379895943237081392884512756980820393875694272927685291044176982001196095036295056871699500307567413894696260897722328840863774018669551323390416891041556099485350885060228702713537852818760598348157852014046638437347876757316856409582381835785325682819041340319559152617045112883804373073283246980030982044226680739584275722105217372798556495721386074576600632179683837524781077429391618031740769144879402224698027121602736768920062364054250324335211412172092026428067503863768670193752623042873283202678429886413943293530796861341123676666526655890207429642440365096817703538597432478532924639363625777766226901653109077480385390968030857471437831317264833999879703247877056175821792638010459579224684769744550467123407137286219796099421488759919835282409914202467620415040071538845235677790203157598713240831166287044095590125459428530693126100924384648376502303141347344284051884701314080739769102918995138718505101848309470508607022567400853282619457728806250521852659228683195238877194965599786812364088919505339611280183584619484769464686554757370987209423773078876248066878812835384679867715393902781363118661234244248906032910731894236398464485639538710764059526068167731806716613980003263195757814467317327404753683664814032662311103078036739612127254466463898637003419612472792437992328022884484856716002810168770706483356815009883323214260821198721413470904833580925383929145250945403915389470776714688837043199676736699406213581577282598502826177038315649835147832951761819621625182240800868106104582261775377337744123760742069097701329079726817676704734597578336235109407623291297815624972058668449041328929238056114279078937950497021204658781621412218798342978125974699735819646977183849667076684796061954070041433454461332826278021773488061331477496674000766399239808419228623034739537614061438757863694540495100421825772261977207857102399487058823877775939633913643228673404010804076894192820290229921248087632391257658995076302760887819459677137418585916966962516393559827769737840747962797719998650791111065932088561449915441873509469997511865443544987038410047242437886566275841962349066454702590274349936373164111702391290042692563621923032936748031054426832232368975750319048853044547240690943565410050263648065922498055262376889899311998229522378825586284987789140886747889334767089413540008712302357871414223870921793546815296496402423459305613323817675044947782631245366232992160516048609975891790870320618660557554893401854428142953816724179887485610208476858398977523048439916480489012275430971019976151698217932282933666086507276226205863882671591293729985005645172616950882311914860359515189589876365950053737863778241081058300657549284694960473536911435789025710251980708572588609767898303419931721979551364276340854975744894187948500810134564027046627829765202740045897896376084665579344689613381606190749714900231921832054595026726279081618304490953123837785976779376465865529327630758067066377555927678303061766113834677940900357859082719375337811778512441221497656446403966719729230019333521902570822090222209605366696360473548972647499582942254146914670941219155153408758101358257670907841793356224462217796698591384936019119860076037177244907774312069891582889611642065481972332950976624652537536403956235216186612358584038687491600702878518238947548277227977544996615626129394775789731314244473339291796237420815759140365165416301041925857776963337832453564060923506977765561304821124008995485535375255483939284198016503451282319616332756719559561242484786596407317476290560206374321973040084353983234035058211666574604976929020391896619944548886590186683804784496651916259487570996365280906560448789008454180094603775615676719239030482510735788833654510187360970769961779446031943094982937107618555597070855032033978273032310432446138625680281849771256815726640833233934597104330219149608375222820196140658751467522065476589052823270232087089724635997092158271600131891394974193086439798002092324005811394540781936640002881806106101806092806646809529345510713752893203955280334604087516190423852629476692735781991810495837932474864954093661852891009998013050001315685477329531577255853655953984963831099989746719342999178240965790548487939120536482856483894189597146161688177281827659305288755640166788260604557284571215832199687049235772109335626959994557729430169777140496771841763841923835808017701892451454520929672851539147336266539344185851646842113965498624430231706844116311850753271294800743245188202779298057311456834581312161227270501365479483483271188026617871150467844975580482375127916363234762150816454624688861888049827591271395109732996015529178764888127184356361889494977149855253244891438729581172269427620673285808989446774995997893071165204908632154364973706537753088193704856981129369435053193200653604947744625415026835144688819174402104913933157575⋅t41+1415864073710403632081510937145491838023431656903473707437718817206155161706801589281945549796945360562501676529370220043394474736978907156848561074355059440658764641035545937401700462211976339975748891868767968143711524319734512919201533608456647941712571781760629525570450556744509338168893505279537470746081492373411907024655738272836747562781533913693578703187887039547534678399013358831610176362465915666787411303480173822390862925554396507807839372125495158091937395168505367708164654005234450947848784662658578356340261226257238473682742063256419446755559087825346124809585678997599131157641906658178920315203708851452344930560918808610045199889075516113130511950039332913763108215147708901438386065797280497570520589869168835742821100200412205195986769771988375620780505248386480399223314608630514401064135546294022211229691085668825785441921349718043263577224880184085689883279872587441821002400503726940715672739107721031734629888499119295837613978269733754332021871960806250861816493410108314571551746899326945949596972847679802809656021283099725130896461556652439903483788597551627375571636140243390380033700611466973962113430507438277047020083682982127696173927760320918189744500620513865354791112489569748280281149827989796708400337622168540303418098292206814949894625031678830176266252675162382161595856753137975359224853635213561142546949492194689905717921157946499627001093354045465048287476821381057680555801578672400749570077629242112995706491498648978441419592227377997374068491883638471955218502775386369335874200211287576602354571116255356011638818054794413956208446776351149433490532760595084433090857398247369178962212263631269569628355951529418540071659311746464061965593081490520244622346429578047203374091321900898435853664505157300093640703469778721778189882566661798701319165194755296031405589000186226883244862108887822860612027612002814754702273936884656741603520391997325290944165977439423333940426600943039603402406016980572472540872824567904578998884730389093458724184038582354462113019734648562576137482015804189285054205082728235579596424378604955314539793964896274366403880312321203302152573166088615724764194146984377248475386437009706007386958771026801786543797510849997690432563050572131220004085794971436048840965438846328968204841984083915252212379711494834361013069696549323328346035933412180808304320496864286474857968785738371424397093187086911894125302441177398722588511383001217446566868144029899564216631721652549040041799660453572035558101276671175496609201384556033782833307618679728489698066126132735745338433875308983101593714814466818682222964603955644413044469536225056325601034720029398238505270586862625079065247186794465032985917850528410379861098664663469991229158092532705717460470257876207319078050369706294566287232623654774209044570366209300494936801964532288550913094419554893851054033007772377692024893009556840367877296347854424810796993700269448689803600685612042561008842737167300310057815058212253693844907144255728108696482149074811318176652525247394611277232041777261516483035647244031614105704323401854518132544345774662583417404802699942486209133202969652639464507791688504504893072916851719155433430082554939475549960247095847887303678537333554773295342281788678427558895537833548966495924076352529404282726832503935110994700344067900908824561621942828579577105578201815548675704372263874622622987654869457377744278788510569718611504059457889428165700702542647261986149838935975563876060700079506085044898449487619515046277211106409477945416625622147039263221570077382055725089924567598025415582611231299422607144886187160872077919362916049484246669415871594326405703028390330351746268876812712224455927818635967238420660994718341362303477205915452860128614789938364858672333401514480880000749796759316406879117381703451659260339914112964392708427705626819263519460903819860461369569457417495336398077789990506517270699008954120449022164190345495902609533956734606118422843159167066274749903283895703617349530079576211882034459803799851619024611895808275978681008973279415398468856391420261895581067338604266724992850689450868963887155219982214545610458211695912310722784078458983142972615552635000646555892338689469108318554982643816586155388148730182646359614032396353555912500107914778785750268020136255871348986731372721225347742541836540345185179950117733213995512516654765750667631519607431033229504800780781760675298594345908191110129286640514271585832758232282622885072215661967510889989774776069549774944852374230889064234098205428286789705489606669328682668450826544593185999004842707209747735278406080801845032612167268395890625470649134398748125160664051425108915718578572695112002695767014524264144410199611696862880373748114586791072933657106304993231596918229072529022653906948531294357476034438071595304561572075981879050947558157953866958815604692656205404498357154376533912801020711704481085684699091007697788755808481736415865086204910761157012797412211010093869481279360790414945059715794257203570912188300277371639414229721972829404063111509192776296443761633122867030816629649431384145290667060187357229347881945181212820860238864345510051085329275840082473212169801891320145026910854378657633977346330359332808105016020748551148671972522619449528154434069020872740225048256830235987565800899754667838140490468073789018889492250907073708250519663075873304612971776779502519902440794158579984299647979760314328122624986818168512958985234769713721709725792246802395996437820038597859153140707849477544669993060627221701518207665266095953521843629213290233631850746485213175587217290065143935383715634432957952860697195222294418414035942083535855190642268062667853703956400000029610954868882659674437239340918346536006389724669543306087448753256901014581485734675464654072556680579802942191813893452585360427716463576837806199885317244440604227527723242812559248304949788508562701323898264854015607220358133446566799670648649720173319744591718949494703259653628867907863457799623582639626280739751362938777119152508786515458730203059854272410085603412334697302035641441519849509402200174834223962076975373570593455202600150900740545700419070209029028352451479300202194205994040977132524502378820561523655856129804333643864131847950802223977252586147392165939157626392151074421555290436276867720532963913089459117392900841566043411632536697972894348524244049361617353118479227498430027085259967048725479839672440824996512763130558791115139491105754567718421150491889955555891689199071640250637472042067185371418360228670031830271355790694196368261865963488972672938316005975622568861437942298963365530042232903901321191967196574244298617137436526213725766519713355724640577271733721937555881731015526211808026246999598569992848614435700642092253852655760250119675947624976530418022031146903714001173557503827300797944337171176984551643349361718519877668887816456169190640251662675037464550091602487747030003628188039744438615451902027166552435279079288512719380267719561625188106463160065817160816525940784545616989575565967648300833013095465690594336279993375862050479643288436786059744674050310541603564378091324712328220998555942127161710780233839802680180769339526931039060385588563697911041883715758552945178498093110072710909795540764616270506896716134839156831402793358997167388284321162562705611206860694621985484697617541817367708407170088574892979947991658841423038966733311212695286655360165868123406682215412882056443534691048877057638147065718605308041320927332521135317591013412542050860633365925682515446751252912715163073549654147577225751022677722888153207746386757921783182823957230556829336764470824884440753868068627716711893939716671955993874739375565510069489977969727402626594059752833453086011210768572806412347382830177847540493968535966464614400244953519018653517888564978809994368410668995922336198828441347438876186027473505518882541469303892146224260363521097961257495735849831109250111833265573010184066747560756088721925643499128471144154930150482092196621474825245601042801131006115757423743495068955351040949544229414177002151387369188553345736973399185040629293528291599537407001564431056942225606549926563526043681504660858373634279022192380827523582655844255797389981579687067383076569695081749886507314028060058063175840997236240334871473830939411533704317992616065756096078050982262519047789766822924341001885872890874954782819398643098553260484235345258068584327304661319980195015490810670290760607073057737696525815772292014399642901347757229293764102975874659820911049042417233733121022765055709012496464912843395996401979521422055556420558293160277280987298549629824178917684318393875⋅t39-247132134776207606606184959767675957449440541276112411679108343392457527967084045220065010087896131439448310226811851853623318814842601898087249368236629058498973308613373338784124169595335023247607885922936309446190701691922729100118800759499680323999333630922919019599312707105246464340352508416500223482578518400880753593979763212743694186543055053970261439756050147929212490526555808434070151561352053986869150273634060095427447888316497895478268968051397948502402925491592662501700702389352298005222793400037345495744328909600735301966717351447869808581084683671852409920383867017826502622712090631045118752102099192201978267887113228745047292693643941387015087625835109178923751713200017901162696655087604677410537418213130307575120460698722373227384019604130532381251114014206681755460266357567840828224577073209817806831124757419536584666906769691263185384413429986297042298147285145542389761943500029466077650067005863742993211940038497459707013203822780402309166633676476053955289472156689109251527674060147368954158519411614848888782571846281571631011978857141777091131413874087854652639792359009544910522378107360863128046383961905615184553801670705949348638370285763171157911569548304824489162154944359346499457574869222914173405558054770896579942982322546123137114368241859567046429893427336998578302603325367637644571346145372420925166258285122858045294031906382096992312325882713224222570737193236415381614011414322577414930165923023578490916086606118473146666550037992254421081246826383648075917965966381109520389334903306044532790418930363394897266325191905435365767318461471786767832612868590803731920496003222019068601562842749292538638050479672343088572401048729131819893000770497808134372516745655552793508536898992551668781611661190162689970542934928162144142207353954758321241984803516582966571995941416608195144708009028650985200757843450226409517181618190586879392468542515325203637520883742035845934421567863042420334834153318934525519571621109020274649915607199347970411500598676999955930757562548505108865228584729640695640895528603461905333631966440537749473198966448815234949979331162192967298916814113077015799291555312904401296051439907987411815061551616048650148440535508649915033760028460081045010117073266702379325817441344906436780038642770110059710705112366156873170808027281929954915597717868150479991666055545315648087574804432645702970691517963051435730157242484475472136449286360611125601411093737119095535028080789788776481588010961628767120249726197478246711336823118700103697015114632290318583226626005888747325782363033809104478440573200064857865208926802790735207412359105763983829007627392817479417525640804446945267918959486492287645784941188912570829258666760759505648819701271209708812055725187325730236376339816820150183822925340734447258226593580705520893708933533788362194345084560873281103726368426245015845807566455554955567411715868450324981386199198830031095332331495515152888423470207300777136506111732072664433854789308081471434280558515915561163107552518332960930533756178430952546719441160776382854575647662780891300188952646592667465358161167903329451949201268189013768786551553255131078811188939610838806974927368538276621743264218236878138949740752078237657229484477787326569072880793997315273624662378150466594333259096650465219528227706615866625429848729154285009492918882640956909608775675264194006672756011411940100449638716262465330042936741532333162625033748889347571003458979804120094411017749643953730215451426787556606187054547788084344214608569081861927892198519384138439435011293507964642103111840795784554331116035266856907127670262668253239271363918272357988137514693847232005122324136997714303547423272971546916323885856665659935166025152630630566969742022825388733131354287741087525518349354353775628563420597837130425974733789755697260353918822697712887160904101112399821850086510933755172841444054818288311183228021892133414425587839443931250880434894630251979746793751446633207638008810166057634032658458306150518365306652172862073105090386122635019849751446793284040521649131397401672952656717657948409827662625042644515218788604629913234520501651502901171787730506175869511052582665125654277573074253861791284121278358789800210556446655118696749765936601544359272228636683427270112467709882620230786922948526081430826018167600229414977874069859844775237266387575907086429287443373283981981749751364628529317343615368448456093843654075745613988626595370376987511422483133607883846266441768694735987568830606161255865696708449055369770865712919133368809589548102915368397514729198898379303846926899116895045485251252794651058691953503872553190992240754334561397212677153455751019565162170092446692032636250210687415974618700867232242366813711593970575519551435519174403385863236395093567691957768207722647634220172065521165412636012784317152862901846561777588245350621177509273109799804821672922107273976182768261196719948425827797814771394394953162731395301916829863125564932429885436284030773071214377048874584311581723284169728454926188127670270804764900184918637228114663907959807386867792264236958986983450822569625044965870876320792492285798135591123690067051266390935796690522512716746663237774819395351763795939262910524537896702583674680937880708656870164319425561802555881163846748339969990469724302507609703094826799400160206041261980194335141668328776078010213442280307499528521464839297656887361216623707053034138713114388625652931983113989619545976329262758675928777132445131071276618278269818829423459344413804913469722157170539207242585084121516698638073639850920596606347709918502440867983891085718531152052861242153947006823298933377246363428467025790447622231684902000023836818669450541037921977669439268961485143728358982361400396246371805316738096016413749046528408127866741368464410184229331215144311753179354433990907680381774686403159817210464110194885484579749392974565738103207482563812388297424486273734872163024739522394396333754343236124021171238665830083528696984024899155995499847165715580917769573144944277813463182689290118910746929431328138691360423478855068771140741550289471965175724327731438093121475096139288837351518268367823723440836662766335825202986591682224414950552026542964184492488583310626137600395790301688331848650693581021889245681614909352008801202878515029035950037014589501285177460664946364192041868179950562016459736101969260375778136236171803634273474224011270936314864122192774320099826847687290340132427013329026145971414222492809805252670401763164993864084223991779984079375623368441411508828076450802100608623001715344384810376167933457543550665509251683997487640563559533593242266660386795636403602049242048369251358335664703745646159732484793467498600505461128834676848844243134620739016884264351387887001346339137838106106986507735073257489770944713790580977142345191422797472564072896236183408501523454692247216198465402588453405158962823740002636359152920691371994273085438781131869074710399658827252739101115514247108276425702843852982814457303382331559221676608330603956882170575541849880928440705394667568950636112847191612778094462610499985990869324363516393424217903837533412365177178088241041157545519318319179486443610398793776818388716391185635120868690964953608532282385410315516097758051856488545521249279248653992719747568878535862978017021522859170698315181582121162981005267771921302788848858133285367345546368220315526219705757564933523839342379183407370055437045426294346031398708387903477272973263346502679513930660765797096350942809859570174424934634758594735706274207471588799666729573255566924963332235841340127035462173285570598247616095399014031974806863795245311953074621471920924575069165197330235605939432265630559114408218101030929734239024668701109161939643178293167270097644671453004014592197187582810016081900294807942045466570588541717480640056895284688295329752116171942700445882789633177710529592634483858812284067359114042946340025778786273198173731786408651421150143016798419271044718771138084218280287234322708839454910459923184726113513530509057587964383104678412486731866832196785443318263586343957706581290274737627612636259367000838491613272690883638465163611251990990775594612864866566156484037954625916898935171648089243376638604540808658638387792588346740856552002775173469571536433906226284631975984055932933657342831040721327833470762292454094506518127677154338600169615907694335374689809452932745210383480252362584056987470102589584062288693811478845703281696695071591712535584944569581480102895579101155833394479145873155162423325869845755059654254838933777103593514744754722918549425994023211194775332452008464028735876307069375⋅t37+363014544708310504341851835756298543146811553301380685304440130851875819777752582264472702425419129454838013988763296487092206142899045563120034549026551290964940600854347041360316901725871237751919238839402666329320701502175224540750846891805058289907340399115913110922789801381890597602501536160025192386237221209373083255480590721022728102346587472451772294557727642769902238484313998008331327668371825161832582994731621298949768188111932299825025366103553279824817047504108867249777925457905296202559389444684007477876940163272286778440369523080343564812636974209407912647141219849924119752535730294087187448251363653387916436831807252734838689621546127108531276866723316992261708530669058655518605200756620896952360910788705903172376188703317580670989114182501711203552566870766579678660057723642807793239946266783861970554063848404324646552561531155771191863689565262081965668585372645039418106931610189889460638166075232914220631967077566449952504608002823224425535779004636444185207839661246910324750662477024476431818523337391814201644223595779506088332827238201300873419082257647177148899784169016485474510508352961434905253356872690006127433174915941981805856676518989087862597882233351237734200148896235277056111921070086074959780612350799188471335089457186794818210214899659793828743671979822656167692471706514964690187199882508414641355354287482408453882896552865666118326521092564158709663391991045951436549807365480381157030167846193938061838966039321780965973701995195086046527829923081214073367121720788212430931293490195870502901133262036725384617119533917560134826057361931105567454320945261380718218565653858195916431460477329603187395193270035393288742616134441052642219497778151615272976530576477495204531297626864913779299624194494995936144807365031968933927814717854090417336534955315475371103150341405741676205189589020718546856133516536725895971023795893210720835368900924436674122101503931881273077466544974207812304003539969441740552862354124733219148653505816186921465349799718322542086402164036732574815024972095733084751391018586454429681425438214169007914606476121123617143780998096675545074078385174957123959472915387552837373839554917352959687819384103234294307869182189382046242222145435009179412963315589460232925466250561854256285699997215515452331472754059412759670816885348916005949411648631084165431841525426470898262712823073172229929630231674618820037458434806463092776614453281078956241957093905172848608878667635589291975979903084684990659477742141920121220699143684299316898643362738360287814660899511321957121023614436830819149661590724465923546657811733738662412478606924461676573761698634479646487030068761758819260194737780718266406272947142022139772892119573828880919130662595707112547941425873372817626113661827463442039017812657959569252442715615696458519793821264350281366574273878235095429927931172790608655268176868715965631169871868668293439755900430877297120330752807724886977598777957943187227113005466129448739060522363694894195341786143788357696251338489239439736219744787171514464634780425835092414495673761350328399235898726090209270551714130119023419125446640209850753543472321970768703086591990568966970007201773492371628625348774159951414120343319552303699758782388544601441135211210884209874258684225355435534857313299145245586335256914426956241810563312639095872605530519639980844748176720205190098284410705778442653786569091539600826404601560145424990020186004851095058812338476559010706255571689670558260584420123966237443652576560023907898661273179056899752118786492209562808490652030997947751138609443884110041120548333103459842081383567067025927330007167948905846336780699590430973689225909520824507325055913393771609467021198922433887046212618751823058346813763006730310875142397365522256345435645575636093033591142875777165416274567554179618577633611316318340446762689361365664423890184154233674991904741126114124921883933125860496790099990108938084597329013710436822065546229596985798516774876526756971336092565946758451428814042412062744646784125194299195519020924360256550871796075697971627434399263415599348634450767368861658013084853328241531829825278323556718203754400854478511359205059008904347053310828366938722334740027680258593698482759521968761212397067250729456680585547944603226239735985339480259231491629050223380848596562262690605697681526521172097414428915929725329803336406460152442288566509886870564893489880650468757204159672739537586661182336691347032498702585221834328187828361133537505294662012404297361285265311951520835824070702566831506888315608874492116517630684490715680532838393607311191173173291896235283996423374811783922480058025735492093282857958134693812704782314803591694818173093129801228816823143633249412831823968766967347657802732244184875835633568853351360919828323670972894940013235809320416356616368024396374069372812444429865026970859808405623830754217051763239021075090982173938209226801986753678059338030381012517799638608986912548120379417683495098771597928554952080682660331660132560320748342686629855974636215751146168070664402162666454458446722066753251095150691306419294043817311151220836640060960945061395045471053082080866645456599745424808670518974095213447645796289522764558685424964453592506436513918298516050528474178417350907888913935680519103074614651517254039046900238063599953858477387789383091871933974486828929077708726329254423040655497295330588991335478201823619464164516393414509665610152547229970734305871481750667379136702495779313175124482943832217647958411108754224113055550551579939018660391086270515279851818450070815123565208455269418528306453160439887011696373941704149769755638379490557412571420540445419047863975761692309525909128419272387532459820726097612421934132950690950876953557413215793595238155108749926656031394451287797574185398786871631934177827167642648768531360029367283569473832093112623861145037275365337921120441392554421735677876022878806636441144012540364578645722794904180248932617013172205063852579130537232684550461192295935824275455213044088072636754881783283791547608518994571640626053181571036835005290087749350022267074244286486748572161009344238164560679796270636028294132572372050982025832707922045514017262688504002041766475730191429485432779815415060792437563988357745660078606865052431916104000677015606039617618150002847276115483475189281918951091695528321534658616650748930920712336598318172013215664174882632616251610485758778630213409238448219052868487702494385640694318920878017114831523480974646289474230297237247999367691083028894105264723962217544342369392354509461670411106523875089841035195657743500711667999806741581812271814864789743106676587415661696095542182250104487358823365049704594806522574422969269650856064205911449557164201595308991097257799068230872795318295238931306654441159481345366995747214660075164795783955599805581851761248937185269347958053249785861420415583727185012227909518461741258396378514720922636391187598548605313439261512217480979930855039557469867417361757219460216496715644794735324744354486969535144782351964757683148341592722666736073125854834399354829084189431576921999297640335655107186478300295194877874244398314480080089041963024486090729726431569137982832183747414706587316989899304996431425560183493101193545981388604345272732403790711434922516903659144502758690616693963296859284485783198624704844692712905532407906834527548714259026580489863101194324592750581917963372257106091031336158110541955868795848569131414454113636382558718961744577994666212753622796226369989197705724994971904507287362021092882429907666671505635043609612564018141641548233497090252736199865201238107616463998062066445788100919467278574763148044236089630563864277379956328125427624185247546233148441095309589900085320149203321407166713084434205496384924199399783660216155083223099600610926574351583733978267741542838098822176563827085859380207726606368433321362348430202652604524021851335316464842026155829137405630628748598954511647780780232061416867003439905472160324483099018024823756881146958455629594316424117731465968304952546513724037440912833245906572562943352795689054352406944210586739433558412846218345508713283914126035781816250153153136584200989605120473575695227278916684533474742160711028972200349292973741414445583718980065888615598090266890118187223555868048613537235071764127487910080055486756420827868650314962039855975165718353859201223668795028822293034840980400798729250181737235152882315583814158637591831652218900252438207313199362502737303428429344623299659930858141030344549682550397109486605372750389204173449148752084891808826519594070657648153386400861136564034769881848364298177466875⋅t35-1202571650767456406851242994227409368189827423259122191040711707124921750131315861122470886442984244622297599837075075641701271819445908499271617164443826673443748345989597836562861726976545856151128792812824692523950969059713307379499219602352061072030181136363840588159341037467440815330604392210153061583829977627256048385335999666143466069207389596795764513708116351109697374258139670093630930079769844598190033987246802617971371307649286648640882729040623113813056581863759430478728204989248021285961550334322911453054527024766354279606760180487147143097025187956543988695638448934697089648228119509086571603631661237760884109224490460809822714289138266158272170084473662361980712370779532876051079212814405091539446443450450366728166283755872495124086128996136387881035511014058202527637613396300712487873036514018938034650699507570279955407886401890091377690376638448893350297004789581615638905712854283101376467071670768375450847261439001356806191163067952192417242338271969239813145363628366610306030726639420424767766232844390953510207246950089846817959572826463190567453665459618934846892947005654357978060904070197904916365589393894718910423716688591753998368461904838571896979314401908403952912009850671916800352700397512414844914375054406192169796808088629281426075229213976293207073642724551533323293064365387753558373280973519576457037006090812020547627150422315862639646369560903366492533990440716607361005233836228545733076872808839367972048978379753219066012907063806917399737048788976940312980045794328622677430894425908285378947800277265693912071989575875840230331478303523135740832907817508815812600371837488571896388389766277355345384297323013353954875252062353100116452203017822372273469881657387537015827674991211600716501467262009047494121868344109712488529236795361276970433593531582234975402656671429392228327333496210638976173839130517283032733307699489663543200169252701247496957395673270189107393515421583973029682308133427922779675121953375680438709208680099273395176946813577790947386558812608310133763294171110838342338801108096277914255621960675395590840929210011342484491124897907517811510203365587405157282515554375033878909493658076918408154936967156462430067110258585526027618907253174789314678202301452404095925683809721230821423177060285098067755252472482071861681892430094381807231439140446398581069910036010049882474660174985224899767435429297142719052430026153232329628864542395399384586404014660163260522505033462590349827202486237224387125411975461868691761118405621510361402223287975135733705203202600051598365039883398485327993670984518650929146621658356036920528426413101427281528197332795328909058372870523975132298611388394886288929380120605301615059174354063136060233554925686972292494919860310102390295767231886892766505815704880627607671565950502739876071844940108819601342276129522734349680164498462046599666909183451949019154365875492869414485035396846534188896951570641649093724889876584407908670342457267316463847867386454089573205370894503818303184609870853231676658539841031128333597553966987248853661819450925985687512241291301037894791424731865272127588417979182833845111594725514835877129804935957382125924127617291824683910939290743003708826371099429737360539899884443292062542140188293325060959693152993025767605846861801597372902677353721480557399514120501458122744420493563314970801554431635913863130238096742765014034298476178895162125603983912614470937683940210459137797950528030579921083261067546461007757304656569588663803712894126284426508761735016352264594704084981627737897244167037810625908674198930969092825807155596849640003356286899602510248253244014994702034377143043327016544552323796557071853963569120448759774711385834422917313768959220537436974695353433703581291317778708321576094527795678844381037767347007093251276215204636887734125885793198142649942060387116682375838120052743001145627671492365137871563081311960156222063437318149990331290726554853104002658018560040632731375139065014139756092833875743826689874432521780239154280440675375201365400103377678491982305786357625951203062865926690036288823708416427721198294471003330941015913039950720635506323029293243710795282299093015254899765537302594613707082129007539238080623283147765816282909768725580489458526525652424886488899871713030705094055296038768821572786173256447704603156737519666806014468382330228017748834251609395720416484867231996307366778658478387716248087658829773030000458193888247874005629249296568592586698846679732964296775258892173987809001971053713238168049569129666761587878302233958878146419109302325132261488607009255812441297549107955970719744018617018833614568150332995994563717649598658960778428369478042579825329844128707391912030244579287646946570996411443610895758192743549516954070548591327191818008435991412601045434058693654127217228371890175187640369934647268710955937245769590928856410838150823860229670124604116900103661692138924481835899057271164841195110689508480454525542643831376093422747597881190712814896088466157585641441301607992200994199520810646621978782473250200944150268013089733368266772097907145008463788109112833926472616898577319169691249317503426921741571237207052432518885141404487197106730449946738683187713190894168254218229494476224085552320854303393126040786564813441726209713828960420369891304072917598164904087885646021877936202163704965217686634601379495321102129005533643748989704293615313097810954057651975305781485238217099465262567188424771155472504122909626000659829844390350168137056645442625256843809819536170552933194346421841101856294357863143258337518441073288479209380367178048567678578282246486195667551238699075888518836506120859938599603329026979816822792709923673880063861562810990130395408452120832166086675520049677755114300152596244481627677468428114393660347789420694545228107670432558404059475963080849602445160208306964218011824061007375446118931789118043226388920196877472083630365181011405418534086188646352743390537906293513153699319710216591649690098598635979570437502213114102233823567910236413191298608688058187603465309934287158222733857073142845132781940320401072100477084296921577549821222947787377579850813609066017657594066136486525118888044295538491904263154325489590406368290709129464144875847048393835880664762114351852337477182865971829551018444688025380280937204700019560778440027221030426271424901784254990174888601401292768852807866967371736605615692561400098784313742319929571612851887363297566768582045328301821193754521252378878345050173698372403271775905882899624172072238184555528972817184965479234897599759085348447047113904461169554709728712241919320906678804510925184194712855019319432578188733457077983265000035484142457097758278139713657522090470302895481062852903033023600033100775185054501884933709300629311628330635765260127016533229332092406706461178551645153392773338359168347784855697419737639009699148872616166046487065655795241695666881633238827290700551634181715491732245258419373338693225304027853694304874837132736881180353555752414659245830591902495173709555066169795845984758643580105754721011016937861127350694628669906141308806288782034828951984090926232150735598157316696859638445953164524484173758954817818757083751176724779060401038588887851096311439277962186377681594715342007969851725289430486856498004168605093870277636040113966080835728695687631750678215567493457814221352305717916492907529010143807205606014213132496985543082113648452395218467266111962290446939846829936047584662076371361990048676648241295176099333441965819893175492997111145500650269060033612967044326725147013969218400517341243361079044417590728310841151967273095807696278769355495055482329840700640719012224016666554826015898143561853389017228643105943594925194025208575691114080256251311805216126986848136934907565221692841714331352915438398945980398289592402370599838847327912210209034391420726782572476746413620585081308461089496817076715672053262883964737351527207160900479546785534123666490135688106144165140066480628803952053932275662588625860862455598296803575025439583181917894250957801513888316079148046786854544496935760108301542091734488663491033449074477716366895048476203035351806228529069021755462988767235619297975858521605788321292204214670517188910120282730599076739146642866692717976892966137486719780394321136154398937952227286562675158489017175197780108900787895830009845536255700346408600712445057029937612101238669470354336944826270939196595002882736343469038839932511160001358359602568512877867697821586239290885411227772701170227899949616760973099634065308733788624911221847590198906496753124437705302354414328257153031293444529901855711066742190375⋅t33+4392270893463552489212528174640067917251271701699202552928393372072739756514614251842739342340059410658188103143330104976942780741716809994517209773078091874405013782445627739197267806953035031329865428345764847371346608956309328558461338465333833360372305071255822343158261523591596744193670771399695274330040973781793695451876435915409758436018950145702458187321318749959456158628654109231926923874596131138634544575642783088406015699019724916588681412126900948681107846567730608035972380422172910756006730620777928110436218239409472520968754965483054333153686718689363704611151011827791867133461148285111797724270022312825091879220584132270461306202336804133958633624057728286463402308607483578807188780385027198347556235903284042415734018947743261703390937892306301590213776397311254233987571539206439815715263481378611409740323125731508807936700568641547431342692383707635790002925977503751618199252746524276936651726005756711503464109624825251559470710312145775283866987637144526342196046753844112588311929876032306181957838476783480625803384632822402587061141299645483416659000813997127054933959478496736424653589527257653043596054272440615012352815612248395421662890539658120977253676690663340587141704234532970942244733535821143256603160443281120427516015580001797869114691626917839642176781906650979434910722196852612473629515493434699052079286551200133472457848462396533401924218312587693012440902119012774045794055298771350093686603439110068787624642154721726291326872083121475827506434575640218821510576591711511152285268891211893345123078165492927415536827053189934010079160457277589847818860413314334900233043172486780255985882140532529779708417783335647205849983586075384337367899260401630343734124245272182209313611971322510164947116717189080172814314923009318047883418172934832751074200425977304949378737028857794265357196396488069538118633352510809871290075969243191126147146402113588875422865565247724667785967486721335933528231309952920986206114877670722228060816159965983355866591590018693037799139942265808420077422416156479897593227952907697347871035780403359337527740544524691009343234600715767057495406205084629304618923362876928549586312700666467858946048875783262200505240651608132556535673231035917491375619110275191723225751512365598604750659895719292874742133178267521737657253021113509913531741932878865856793645901568429291827760284102407926853153843228753922431946235830893757059094676465106978183879733436898687680136306564086735539916921927270430736170153841355917807785839407617390822690894208833646336484609737526883399157670840201395809039765557174192653678256886445386586611894632855422289038016139704146919426509584883309392158072792004751942210698904260921124031920524916009933527500767426604214664538440168428214932300717716288620115191474209091108964716094180023796223711721845873536177831963934412439667571053629920504302803184446284007483480518727302012348758166329260723414524626978690262626495312732806877136671321982274419233924213601462534505868966840998366172707689916612932431971046863595558009869224173735492516430414418304552535310542235941010701162069294155525000461680217448291115013617841940772020246993057344433336295123098069317272629143370915571859773027724264723704810916876477434432371781749843929338296225559156469329711570112836605791301809235303039778245033159850668437900967108753299563198845612046378918493021569325548375527596559533929319517037097209176107244145462547295201697304189245418432379927343366458791133941111136110478818558779169384839739338009254002119926065186854000196943618285061205609822632374327663062659386339693938102486311577967846812783715862941353167515953653788299981790060428505151895379625491460706083101710011806581007295540976966607738337213468070947914249226380650105748652163295153062354850273140876664578174673700180740523713055621521410443251591771843584175552021341838908972220695599879440591918018546055558408303012788550911757411849635387462419126652486614399832066816239833876969652314941371276211336938859081806159142469523121727388571893058219877555926291163070105613462587247057453871194958751203670960932512319828070709472927993731781743505839322392666529339438808403193246192643414792239820567089035642239792355946633196626842121063697667302981191086351047869930890155086287933174500194534881018850321119842942441398003738010888137797880544366473058141038566438340454356219253101283656748349837326615346533644341371144003222634760266668625888500248193924651920396319076929336556657567663013165969155132073651511000186672964699030662470915323779224940930231434721593580649125577612907895560939220267827246566725030573582152651104266921714536528593712284744207291831180186474389340117450418922403973646763661163297517455057902896466524774506043558281281683339534395126908390480017540255901269933792703693844775858955003239130700697793681993963937829840840615946086694548499558425362531947600544233205911709015044550991537846471672718614747293759911713286176535340095479445860885051774527038324604436294671419453395880879326370641469006549973879244718722328845229178288055922817092579612020646949763821280857333324567169903046994170909417239306756962055824716068548500054989126704995581063251713682604756062412499103904365204660745155799205630078902019381598297096986894590360739782351495642128953331954900347732776801175487489994497414629166548385594790185325278776360857862559051302718216082983785763252518097585154293679961163252473904037981090964858083038541910171792591966784197365063795449668417113912242421409025106897673332418409380432784953137088390282476822871373073489850547456297326976112639497215199591862883326347115728297112002263423391825926139221686700406488172731165415550606482002021660759380197250567599500882280974210511558918015084294550899413405441337457693841161180955030198840891192922993368462771830361767791185823234770313636630011980600812780975654578000388553261341652056283932424462463181817315422576324903905871826407824532158282020152341727144120645003457960081113975197849599733916015333040416017142947174382060952515671086994037302432623020438983191029175150024499163468777092150227788881154829600866248131363647436586206328632959712173134035240789104980819341494964500425851666685640299845993774711566441989392521646236339031428391874954885096713164782365045527600308667609448691464551429868525143943474170229656423764792042611049288024880473639501069965268299037127620400239421982276279300923524151024700392609490414508062249456778821515109796188634677195317831772306695339130835654478963176491225341566769840436361533907808755038950925405676542207503813781904238152581872603583138907489882113176092857971859994504402686159036847234133043762452603100709410134255450035135962651433056706171549358980481338158862484431239215798447381676629394601298303389578333304194662946188875949934649036672511210484714824276276208520426829527020174140848131994163447290942361014755700340840823355892306888789241185779640457059165774305495050566646300302796572660232663160659051584421046369564419555120814025151487204591277511159308076132883806853815395867843153455533652200258546183793972888211847164626040249296300861879098434901501972285385687167436549746449833668143288831587270131443501080583578144108330846002271048506408341438237815176123579258095338693707437679557790482713783724538154223124991146743376298948473429626892422519351783814250231165173213627518433968800195957038069078919421469661521299748240252541334607869037780835315368508083782772089827683388605414434098700665501384719808335337174985161723861393030063512616414800518486640828882530233432112571504790867509773536406376335952567349308146999264967295510981947772201177428343506661853567769307301360212760939860456775040371063082519514982917221528142223034586974827247289794548293136538125155789931306175281773734142363576050541380000308930285432772195082587835385541039085790092038558122577109849759111797583170650638823796892349271067768389612123756407353324374080118281054098537094709280121309118298028986550240907787840530355667957590552877595969829141737807119289222205550608556844245039772942706143406386291015224207614759957202711141293697385631040287943332072471127144809756639932865985435477214826111481677486414459508830644719689935291978566042572466782203947353906796587473371415264830795266558242960299901934731061671907271379873803219308029824639180753038519273905176204415457731111344672505055379189028766490287491955467553888522878182590320721821783358447240385550967924707389899290725890003846599524921941830889118541417635082179816523498587982490476649886148833761328930828923602811157109220148760335925⋅t31-627635477916657350769528242856479366007498159893157699935110042217219780691594386658952386299085318014975715844748176172339370353408914349637298424460865914087186349785986062999760025687955811769697642751608906135255181426048350474649257728592310165471328021916083366353689157638579273469042709892431655569782677897033092071005695826404428127043973864675807839758656589365969838242041015440872652233001597891263565243882105196249164773465815721441533852644138726721252857030099242706063567535446294430044069430912421048041765547858682079232664795905113921480380701317362661193558258791819273869391711832869377240871413950868556527697074183741875162045921807403113505747781004681794764803786888502118379652983489882026721731821223158786010668577582272692401821757317612844340869921121425199503260960281203943876487922989375833165964628213696972963939756134241157800463298957741043556118664804009344662047815620866406221538432074203314718923099036284843940913335704623098683195054536261712475837038927598008012362807428322925809978662750183036129054119534212819377692015747623655277892398315072803620917722643273288453571159379011876957037119045314941428750060839229206555860612715737027620954698938457178779424074159182335011297302753761510070811143109827418564204607920857538603591549029291295315639917026738632893158943079531332362423389566936259274174434640288384352769299175459790217999490611001243251154187656739395661096336021607699167469161539920509543573971003279200362187183836372268288496923739236211910282589085689596397320264121649266419006369600628886416617089615770020814257331679832559738909835597157278450825622943109904114149981228944501266794748315419142261928658887895088450909003706899509721079492869092387006780097581101386586762560071305590549392673205101268840706245525681291760485199112770073065788953194646627747903329390097734932941826626264270184984984580854772216697661675777996254319134684558869177388098625005361388774489045347634005776957822999368992431515064797071707038252830853471802076491406588037998531047544784341566185750493553608271377005374853649765457542182804201716109971256867244903127788749957738100155607766397961284278782998595092932019218368979060239949205925136609607282680522072325469295276924464378135998375508667592483905836961930131136178176355020129908860396754242347433119761225449675641208598846420746872610754410852977103667560807701055176033124435513884888078653617560631734782227081330454028176903491619548111378059912396894002578200437506950568872038899059017911734814669099330064178691933105077530977301118675277682433743399195999425854420341306434585501396848752748793869980277363252196654498894865925191587981549274632611282269429186101302184387229606536339229047981992889499905779453554836926095373931925050804097656284502518128727301025513032794470608657568962145392531635201834698120579759756293224076563850923872838525939383369635553168009198048328221272514373425746649879651221762957870866060724929834414058053072002495726869376831863701965540054658018183189720781870740561370600560285285100142701411419911848449774046501942693314347836144701142431556289147709108540233545183009553105543360752555022339039185066779917559599675779370401865994859608905263281985619696137642324056629039449698680019262222554781807105062228335423783658159219930014703102084848337296616154214551541670122152722003587282081384252931107345848625585267840921895650405862752339590189078989752091715464676232700892775549575317963999171913397156965146137984398562981040247462748473168511662913866933127020812089357455315853441544437228656139710794530679085282816705064323944965967638782006816910420026141231317500924981450149354104077551539621459401396787353592358264855414031212693327845875321027913481623048728840025561897713918615832054740839981767312723903475110717530135566991843314587416374392595080550981457935815756887037922092456890612054189209611236782763177894659102914982244997170376793559202148220120843746513440257872831588738466379826906504121316356530546476964628076494503112316136632856153913661889240675210748123762338566695600859826389003894233272125092200789081438731978903689782437394952031363098287165573163237976572873140936067811051096240256127773639957639158563857337113048581259712586468043026358493006944772601722411228187965477683280379098961264338805982223552607431647897513736098478276033385043542752965029111860447049836386651362719562307649312179095096452906864265051913980706648306731831850413458511973151371831596226286071143897061949342663800093064726888831111808812467162462331382997824454845653412107184496619885541172407512022883030762252754066776625011057698365879355121887121933224711201781099719565374310545293895634267230292826991230345658487449258922625042850551861662081930479319899474317078767537638729480934082078957507891267244101776239519786115307239444479670604445936917078114777839816425725307899602858650516743489103448703726663202732381439564791779081166299406351934355360604416236831632423579897164788591656811460332693538092543736476658805562948878362873734631134041339018807136776837332212846460852281375588443024026774408592253256342149832128446116237926983666837221453625780564578213530150801462490768063835198918134981853826988799424616970337192651517831018408979223883819178751956858899754267817660468173116723274586149909291649743940316368048774865457854703795370528540553955807264179574051456050416272016184317359142434851621896730345607631827139656070444194609882224737290733571575401513154104285185109503193126725314494060604561889246278849300488628172896712698706022219370905082972411908418400207876256205883952644700490352142649969370658029679974832861738948866863194661749260840180348049815200866776476068599300222702253741371963865616044125953617113804848686499337715820864871589820665849465356676110683604913057028909581098795544280371090748934225073614529655517046688198319684839148366585385736192578633382457619721406646444844237794732435933041092213727092603397805175807878147584549309768999649416926967441518081827626276148387198422689423656066080259509396954359413087592400376968423556479273249077651555653482987446465130194526409180571860009048942629101728707292248104304116731429957321042701855319509946257980983697089745642091144181572201858653931164515926310432934786611637657508922369871316237623571103266429033722528388323277288968966930057023273915700809060348921851049595122077111816111829484141282883215154049429785331802081088430069822831683184870556733968672350535555280704391100388088204415147717674411732618619125385639901432750730764089461497624622012554796096040730112334408010817431146487916447153617608837456879033194035477666261097276331924296601823602769068016929979183836798426766409445166354345677555727881188607598715708228818469449859947054258993904691632859201344053123006552148730911216539234952835237644032866118376364458546420433732454675151116767603892102676859210208048771917058627620346487342691661364110193453896841957816992575245822922512259455101393891066671143701181384992086594491241641300066198732087512599218795633901072254307705012080979707860575064808036013960937131852085508448755120173242908573175652308147388064145130672912233584701425109194035777598530793565243155497588227219083213228370538636267482268978178424655654001075382396121300605952344093386530011575335413205635165678005498812792581836814025425074594628992196476808466998811135126064737370849432831038056498004943402941561575449893912110203946104388319283320399903972386094148425467909466274944920918232041668929068531634204359637292007191663694129617646207387448018005487869032344118721382002379813650701881930878251133708847543720738205424904098103548129765585963705545992114438949891383713418939561709264770586549174261379144676703426146584482375972348683556767059173562988632119875318131635322023392315127364516477824515811194413802921749628836657032343652301597880328994991663513319851966863624478480362329822173286891497559079814753753325574327091512691896719833058201478036788097242879304250728207050401560597279656474705127226450349137070165250877234558048049954077162999829516749145812436543460210212854906286772428368016035045486387632985048046776398112335408074499685216210287545221248774984067187389437586746701136104832628710849592810908302797996147147354823686099284978372209793886986055341521242475951557922035892767130447173268592140263696344553779178742599641840759279901234568258284747098781240044012454783894722279394363347174759537206886912383140798666015328238908068859063979750579486487714482245717028267534784595179980231183314387587392956339115452010519302919316861458277798625⋅t29+341760054014202333744200194902038329175065444352907041428427017040325766460356837826127866005861503046906582877805687875761823916639414618951489518613609655223899528498833604989712141950905775803240469856823985557891132046653573136583753446711471680327315347061449552190907514523502937578949075749473237559848510780623588975335947684735293599186041373575816886848923453998474155241335835993945723588709880522393406996353197013980514624349176443634529104777330286511196145221015178075235753876525392781267733112530093670273551659606938321651796574529525865157996311010361745274921595964242773685427628790146787761562775607983355139417931979619444763475687495640435893141467162622429171961886380437833055902296235377652821379758516132855310612961669520883294074292154833485233819101717766858843026949395486006307145351009782080941952999426178014019275158431005330363789719038259137914369845821565764321466355382326469731838547231740807515913038784975576608059450295082923326706248126713540247260509158684425594890608967017498451034153158502700778800534385817051925108657804073084991512036540868760442073451496411261809667265716846763022700442677156885181535659523583709957721334291529162615121808375933821933617901000863745945669759810114186742846080907050256926856262364692335561762620440996227897010500940732291426561398402010412879572212523280665016849427523631103631845575216531454456758409499219690521870151868216970355224090695439507910296096421978535128848754468809601934053443588444829661521682689203396653117376429161400678639804291244567892685102581796915664010387892778574907092572506192446112334551754951487531500547173207052946360743876794412705482531228328437316446486835837366378000065593283462335987229605066706738744895470269883443688773642672268131881017888520668227705574995660464722699254110296745518666756929652336169739168291670130298891581736335647874295267989237290173805435604158749264912573871005599803169175096878573330029857036660101429582019508369079099723215046282599743385419192804298934328942564950574931426408992697128346659269437849074724494084097751754274742151564388152306481901688458086741776604106255168857820660270304718665565960985399549885311058212929635683618368521006682449930581656714986689856998766289478956904335723776739522289423268449436006918351074770801857749565704793608399367638526338319924124760683915670764383563967455962395524758175099408376513986812466129378505840297497436125054829989260558707824515878807331619206222274791384636175467772115528481667631201020635397050835787780144821980547387843790886783346859125838317697780917793284546345247393758075570225451084900631511554795633984388843248681630995582090239798974052225052969853646711602794511632062794391577532493469117799118045786937171934474185879890566972243671461423146566011463375748415351742527469082602596846162972059233798796226944215553092898362870111327635074659245358657975739655061093944400919166513701400672610073596493382824290086005897734184859785130076118782514151995339041103052737897679438716461396329478528674013476768118984446170618190336629890878151053362758749803936967166605471304007107200250439088568425433057043303723809923209414955336615162866574127908818736185373825092726905310372106711274623184776602785722753968846064130522234580543056776500620298501651648294086158831631707315602452153294595178081466808590641875941960443734405898088749525684659272992109610091258470528681404372098932643972984962892471378207867804244085850659734993139489526741864690367003066286677548454644291013599239841885280329816624239297892631268527902877353108702430281863827979125582873467880536575711968723408131319838134793227927978994922786602899006423224611102296139748349334807186140797965557089200206933595569364275117202800254290256017802995263782052312437885380697822355783574599939962619311221890645161922889173850477526894503173374556898605083248596106372997809998651848132765137655626236900563527766824898506768111411644647218541896460263036666285462577246657951387792910590974635393236332568047579645673556308880117796654791707206841419520295779037589170781211107202880284741637019401549696746634007764481475977385790980684116466121850761662473401395275934354687701919728804006725917614514592279408727615393628607173713886928368148466432137625975599323024555979425795798299259696321694029911117763037158239487568680492391380166925217713764825145559302235249181933256813597811538246560895475482264534321325259569903533241533659159252067292559865756859157981131430355719485309746713319000465323634444155559044062335812311656914989122274228267060535922483099427705862037560114415153811263770333883125055288491829396775609435609666123556008905498597826871552726469478171336151464134956151728292437246294613125214252759308310409652396599497371585393837688193647404670410394787539456336220508881197598930576536197222398353022229684585390573889199082128626539498014293252583717445517243518633316013661907197823958895405831497031759671776803022081184158162117899485823942958284057301663467690462718682383294027814744391814368673155670206695094035683884186661064232304261406877942215120133872042961266281710749160642230581189634918334186107268128902822891067650754007312453840319175994590674909269134943997123084851685963257589155092044896119419095893759784294498771339088302340865583616372930749546458248719701581840243874327289273518976852642702769779036320897870257280252081360080921586795712174258109483651728038159135698280352220973049411123686453667857877007565770521425925547515965633626572470303022809446231394246502443140864483563493530111096854525414862059542092001039381281029419763223502451760713249846853290148399874164308694744334315973308746304200901740249076004333882380342996501113511268706859819328080220629768085569024243432496688579104324357949103329247326783380553418024565285144547905493977721401855453744671125368072648277585233440991598424195741832926928680962893166912288098607033232224221188973662179665205461068635463016989025879039390737922746548844998247084634837207590409138131380741935992113447118280330401297546984771797065437962001884842117782396366245388257778267414937232325650972632045902859300045244713145508643536461240521520583657149786605213509276597549731289904918485448728210455720907861009293269655822579631552164673933058188287544611849356581188117855516332145168612641941616386444844834650285116369578504045301744609255247975610385559080559147420706414416075770247148926659010405442150349114158415924352783669843361752677776403521955501940441022075738588372058663093095626928199507163753653820447307488123110062773980480203650561672040054087155732439582235768088044187284395165970177388331305486381659621483009118013845340084649895919183992133832047225831771728387778639405943037993578541144092347249299735271294969523458164296006720265615032760743654556082696174764176188220164330591881822292732102168662273375755583838019460513384296051040243859585293138101732436713458306820550967269484209789084962876229114612561297275506969455333355718505906924960432972456208206500330993660437562996093978169505361271538525060404898539302875324040180069804685659260427542243775600866214542865878261540736940320725653364561167923507125545970178887992653967826215777487941136095416066141852693181337411344890892123278270005376911980606503029761720466932650057876677066028175828390027494063962909184070127125372973144960982384042334994055675630323686854247164155190282490024717014707807877249469560551019730521941596416601999519861930470742127339547331374724604591160208344645342658171021798186460035958318470648088231036937240090027439345161720593606910011899068253509409654391255668544237718603691027124520490517740648827929818527729960572194749456918567094697808546323852932745871306895723383517130732922411879861743417783835295867814943160599376590658176610116961575636822582389122579055972069014608748144183285161718261507989401644974958317566599259834318122392401811649110866434457487795399073768766627871635457563459483599165291007390183940486214396521253641035252007802986398282373525636132251745685350826254386172790240249770385814999147583745729062182717301051064274531433862141840080175227431938164925240233881990561677040372498426081051437726106243874920335936947187933733505680524163143554247964054541513989980735736774118430496424891861048969434930276707606212379757789610179463835652235866342960701318481722768895893712998209203796399506172841291423735493906200220062273919473611396971816735873797686034434561915703993330076641194540344295319898752897432438572411228585141337673922975899901155916571937936964781695577260052596514596584307291388993125⋅t27-36790967875312858557661996329913962457352671957290922297128988103888831285081947217231790149175750271150671263967044039657604335041310923154974330428961300812509951099390786937432591845366189203175425656106268737651636348366692141813398104577581830916537642728074311344226006404729211071542265953815238466451133435013483801765011758212589176491908840679783458540490984353661789592156606748662391894220848342442180204309598442696954106576780280024953387373556355543727297288043306396207770571937808335321827859754812598168884472745586624759424316915994081234658468690424485267076044943328825582954564699232908811199417968827112075411855275260297869941266057374034346004360661309032875616995976568495237853446465448710651742145403078620289681206578021691997632409930328478825415161054001168161531393468256148852231718472551530332633884107329997669361131176563917146831149894634785254254309560022420966229581664117611214185047364043271887056021581564928948956111363883438183228787289892412033639291070455233357444035980813501904988481576225699754753847762084619838135538947546245702801116629567365182257347832061596917895044969026059615257921140189283662380164990449677386165767728171653160403574096985553064477404627194696807255175607515725948955324180944622945917926194081088468504884844575581283880951295755917986077319937271896770298201288613729254589679071635589690195146181933182677290939802686923819910790923755349297624952716915800021083479035618098739510191312281647163950143268887515482877956489488970866374810645386022108138937558630115748922347189663649995458650616880644491551092066707878832625802063783719862734992928439886979361234894307764744742034974931539317434621617853973193010895464884185501016926589586449309523702094748858122409905641041655225172238823554356980960276905179663746946373151639282758939453480083077432522548928328746804700753979195407921866736698089372775891615894521862673223088713328611923670191503902848533188531692331932796738512263160249062223097195648055081001551535821974702051618053715032876439894927709796070181316927499133648892913530687737111526111769508131807256003928361143622992237040546794059433034081848874158748514850010891616339249733965085451030743043800022597119772263445910136294750828292908784322261820192685926510750525029323788793527147745340545654357446765352890424733081083855581225945175548729825456883578614340210546813190968885004746525174355600091594302724107734323391681632157867757459452337304506575342543211189489842289145537062306804948798121090404962655166626826816482526084942786032753073522806551930734849601572325994196252501972056793478773664424971301070419440540521885597878452056548059909013222202391973426472813942090008830882078131920554194702814040821868734796428840394643667244261793568654164858443248566753519429323418948229994382941525754650740497874367779236527916043899394341052188935328623817204483982187066994750597347915826584197263072223187200171391922083278525404916558634120397284571609076239353520825571737440799734757630828946559630961158367813577606920051750208992746114438834666209594214670480062326329840425561165643485076474414675325574884237658341152019755900211274962041897270082383820961094073238578903939655929530945802633070177433843818900771850444436429935539985677472364042268600361110250939713108658709152484276910825939468116928677247447760339661335481716899768935969636891995682344171418356421644027777903613087530321069808787673893720643411255868775124005437014625594890840885686213365967266102208512146250843013311553586879565431999019729931702288117775568454708751077835907919212514967689355583898259313112058459634298169180213233652017956600770844689333512212742546800692902667525378501412215438890249883011549381571521411822712931856910347592940940766200257444772907924232657473609416841415586618271698776358159770613901451894259343453903521467500045853206712960423345832433904239873794428532478878847653346021563477124858862336838928973481703942828771986416211482335563321024247819735507109539394425272682523332892734994135545617068483452332139372056727750987934462597393012379137958725061819019103601278491127879687532711140040476729841437634479767873955559267185153353563808271233441678426075176251027919649696813937068179267803249442901021313935632573758367238840961957835305040111840588187677325137526722406296852580182263373232951501123050564141160394162470251254971003020335361069724448290349189609043019131920721535618231792982962412017755958744640585241273820929089247530412182895676373175750587840771830387672314447881754195218269123717554381248626911414640337559654325840138760132576289336861194196404256016445395294380390785536500089317771248414307899069232116651305903277897445347330980937716910284428246139018105403990944550157216269075608065487837303987906924770491110457452228258929271383306784519395747414958686271107470202650392595426887484650720472021958016562022835101167027917093019556650751098816526174593089296814020927873646136835109943548346581058134367425967535494968594176847679023235142547048102799057181728780005776588710188327062278502004090300923985439715710820694758296176764641881982296646458457657568942048228501362390054125493191237119127659266811592750791231827289974232489697012539447526556751076254100344750435185993555559435940531720798535768985252114088952305141979633197653278384372608536552791938364553735083220909558632851609929278234626323840306125512314858523630489555433437716615644712793245487494143374714476652557424660714627814305524826866110613737956424441116382867699834522091745947275385446147621190915843016990164369602068993217715490076722462660995481201253627493130774925240965606203396738646291054048667484737781058187730764802354228149424841884834623592422469853441443648509618620162643472536040829496290073264732226738778334204050583815865330051838342095192080323391465642033704142732569354021020059080018926772777242684981010568154131606368009476685687514697656637250715513319294603153301752203178415855383648817839180325366121982095828227668510382537572755409431132181337803803721652687217792537910177552015416287898309120604998964062116552663706687149491424960650827608744582998465124826343208428224788421556682581063046578129850574241136843339431159667451392970783543930575775455212836267857909731798540019001797583253821534365127467090993705598289628528709886694253908102756713166203388809194139608048053277391001622532668981156838377170024892894817956000664629303297771385348817227516894642504019172993101713420280594557186533994479279548078046843814006441206043900929587665936773474486562644968048167976199604045499857175538475370831245525230209699530590883678743605013062688066433341362875434416820089127154124225070514319054467075710149960090783113846156201216410186881448150849503830939664772615944964685911841168388739355395196691020425120540266996155315265715428510050910682974118150131941999308415200320244771705984977963903774630948038080657562982223531053934924136677338846263542893491503577249475788906539821749830713769062400087652565190306399985309907341860507017439918419148791926552735116339834247513795395216744970557075270684539860485457073315289423200463636715753552327673221788819253416800254288331044810457515297454782757964390788935475640838545321374638692556002810081349195455720516104358480551129723898318826721495634879774921537070991619159788401466197414591748448048247335741492620483405810544777994113339048301322680803520187370509105872619670020284448006989334948199022411840713490808323240877710904050640553906907217384272366825619785469702660501311507257910433499061360260611532888937653917549259258800489978285436606141345564470854027450054889991190160158663615794720070458361151179160663019312862778657109729206728280020064927755641323615984075405452433905829046147134892380580926198267471805626843143601468865685635261715055784221401128348587905816485944847298679451318890209941588621777098132726126474686078327703686514049099201831692207367180716189902136974419081468925440302638786341006788182438903905579615802752326501873128168464561451391339324365565243120161755772818067194256579284726565292670183164100999630598286361820189465941680203041310023587929246620212465254006729320514049268519919904853266712209278149161027288294379598067681102848573037713992547956644344583881121355972047890569151980456347780946908785773370137167350807301628781241952954463432526440668720638746807448759954558157946308163078296683415120889913428509866248126649882884425194144135138460632482404969771346146054684659656390618436707428822000312487544724606291702233218799712853197926959191488526031489516596278581816385260261875⋅t25+42279345880030982144677205473291035593482725868936336311132832570212721857264268672528939588917375127409986052971280281939360228192045190900815854949688354906260107391484145527013799617112375854853444828255042484176968915248829541245980873066057373486303927283083082231069643450419123857802086957068672547697460603658331654808816865940159460305764647189036580655668404559077955516337933634864646330385495987798231849918926258119518954429990918180345998406848398756107892129326754121364464965594213763920908345421379157439109972832311547823164113308500442937315973716710737470598205532530154094658046471593921097927816017071314027218193743082111442385896320010348716155144291767022372896383976561567471445508026263748138102783719429470136590224528934086699808816353689198410400260146415799972498533976516224016386619398095539820055332816145410185842003855321724573366580967837027283635140193873223570500147742330902671163167555731742455569185787658789233362745860635917264758956331012432109219423054628206947756538708075058493012907769988545414909220737571293154912220668319017210428786011149478166176154861290332878454967051405112803633003803923236926287952282999328724797861648271031268935231590550054910317265211222697683494626049059540629126266873024983436116525929451203628726529464468105027566683776342231741808718512438929550725247025747605235705885341152686719494499070652010626025886435045134784195747930822719223028431088251211603943022478646676737731626567704097486120181419479786176097163112253352153805493033982721930446282244906706526422301132833342503777464593807105802818639950634186079431316286263865019737400572387669483967637408307667954880556898476702819604504402304706265548841034903850319835293777346018944305920781180374572267049186979407002056844903618659695512979640222099457843214297150088299761717116169561144699053793160733209302977711069498675242006328981292488921681636467857869806669452888549468835120612876922340765451810112391531625593852040721566872306203024501839832461318077421907581585646730370607213767132397577726428219218820669640834165956453549468113803643683297707362196155459219596139161864686890569452834760205476394123499492102653532118490561274576845415990957734543100254103704922317675778820918949526047070647585281954670538111866214039703630402959555444905576003467830230502913425259960038922639284967176028325137480043117215266371191869153546362333181263652853274470396268417279977602118740722620491684720918056480916518765240954958054687615669196700982600628794588274317622456315378122194578866916457744775980707185204216183414781314281521435807296110339521260183475592614190820595432944148279072515705655543199654676112871816646793241611630681763200570337242951987599549830658163730379600722741648167682915643744665411420654906267061681907896806004062476687207244798723943180304080638764314504086100710233661900178430964424431208851352913098672189632131262361063211541662098144338102777960602170904822112654248104434633603136566741459225384169726889613100363156655660987831656193175383267535788248310576210080036967673322705587054664596607587972140431162520487772459895946506248413950138097835969295691850492727422991517873425721186803077431190626716092726365306686172546416593292691477398752604616236469528942710737155758201312637306612969843386813291796353537230084809447688322486913217478153837308783287187059507973867984425796754570329074429545509128205836514565797368502080381396766784564291152820136064449394988447125764645207109582362032252540307142112346889304398916514904898090241423960422061392251301773711418029380667759844908920515844827583803840082447785175205054257661030991404884665728653739545424340106298432846346059228848897890206609202289790401502975715864596732898006770203163434878599811279246864237685951343225644937281264954482459216801249196351148492429841172502196033701204635519940769623930122680982244285071173853456638876044844442551349065040579104612582735541408613815170016745436211159575053687888142429285128489162866069601101476958477289071093325769111351899779998678449079516229509286157664739854942866493768636911422413319624729494285540740933105996371856599037778518848948238537538622309079391126763718609821236919839038502657834968157331120087266430669844754127658934286415119115328993998044755130177279091566354895914110730169875986211160736895349092326516816114697723331640882952122624843838334366108524935225924781306157823431520279393664080093648769855910621571119904412830570356233428051794653259856127993386971832538288966357071662281562939774391841197963940329016156502047988642025908940787384168251723261684729646569658987203911750181563591675431317702265887920310116283466685128783940435296797152633181142047732413760975634054537207712692205768625050985261875957942753877824078307610075027905910978223779495626448393744220759302306444318585797699866479509482406669259006972252571167227112395629169449817667406367817522121089668662224292446909203226785675287609437856862883155201978002316315563905238339362945574375264452767088446703654884058071551677652901093369314840079936701856198833750279808566219350713767184889431142816466280593698117462817129410267699771048317894022143499921657871632248100013128422187590375503307297539329105152818901447155489690568162848005082770438432689309413329728816968291412595985292458504060587215054947045181094175647643608539976570326544991361554000397456411901044480178951855723533812088620279306496764676138086655874126733526231844911273367275955632080069881650893754610031660779116055007956209148515495729340694977290933535820683451039097308960775513936011538708290516596820041096117515436366336253459353647713407992259896315977506120132286064311705867416981367322256729199589438879854938121167418999066296069458180861404901453846756133723437847580386031246241977217676250692835052777091431230841029506909039425371247396466855848054225490267724733680853600441657164887673203601812618690318679424483133050627061405400389208562861437834824741423037573584214042925784579246899538551051629830827627818699330045841776603430580925823452732374529559352266638146617865509385850935622520722962342986560281026570201789819959684909544956146535630229069018356083662955090124342631641172595822306476212413921429955939347088199209603657034684580070718706156095203054228269492681286854087582975621800610365326897556130235514227153938991672248280920594398483864148228755639912065425450375037547164885213082807968973576987862293326159383214539484825798519032776000362521749974090295558638649858335900431566159548803770874413193278100965909439047895343934248242690188809462860632889978255080051327655695115597754495024976146948143345301803419618779555215299417722136155451864850660764627575139534994404697193453924537862750269911646550786023336348563828944812998960902015703336768178617861006016025287997625090054578670235546937173249312954133455597603800511829042729227002762427419679299545781869923462940045331206381332436479832030105457619431943463771343555895126850360358753628488864506344458907344536546137248652165544270455875332073042602197325099990301250419487725094944917877497158976027312299584915633223224447954485606068628266992256230726374148758813741914983018569981008665977145197974406298153917771166212411494388657839162695719484746532147785453337064026591089423288186211030805929816314415558748408412565497643725768800339100923305583095781492485400699692132583276901692760652227495413269661781836632075507723718737081934575290903698856589040334249361904065917900444730607233047175633772328372027025823677325934970898552730000113851849782935724912641229732251780696367562680801951349487980111891039492253120631048826222884449343996092357823631631426713664126293323869241939767614630699034815237813003647105753625266778246555375814054421703529385512438333576325277647063489388037688498408557926529128030865791379168310452351812464052106149815216176438057594448489483959475450107550680632455210687316554157125245132391756510157755593488001677654901729184370668496994785720717872289478519316958039536849100167616088121848618740828547991922123262456266970850028900771184724485557712517013632722042710843272605958741518074265565293499960357470197543839448173181502474696918232146940848375484664707760511130937324893337878971288499199245044241827859231497819966819969159836332665153687424812595492911876023034612721456253628012606633401506644951362983780674610586574415108171718524297304989218594358402347793186436136706203206291602069579127345745980859118436585193479259841788602502982299596339008367048036692281303960121613502891875453059484458059379868876658337696100401341532296555979395⋅t23-147893431587628668030463037916814113918522587626023158620731489444489152552379989170775339020678258191114918857569974485884555429427376036721016208418473891432517637957558589999271314443556862844666535768458206724825730653919104094485597278836759874146067849542688501347752321589701721989911788599599749539091254450063649225117189274276415727632647875394660258334492360105641844594256489803469614218205123590917101671988289885182180278247032568831504658013117092295190800333418430279369338742467831008726035731651118301436663130097061609724114877207750354736962010230800664091719791462067581510300376606064600047378872044941711375948709715573915643241467532113390147664504346671208575014168611059281834388753295830155117170080067505032464625238738939147704157537764413919572759049431729377917238954805615215279975287154284478576126290265772127643371272198238550122868070792028253446027335427772376714983048798787273491755302792729835731914239312129423907555640731918336706695025271221741300726824451816632693467258253200871669137017975670142923665002047809148324486814467865091649726623757381699171634269705929154843363760992138183827417492437463384389582425214980124296265921274586404624509757563822922555503726008350926673420957041757577652960733745802616747838870829276742182766895210532850162781518690185582884239834257621861815044576723229649100996875879603334575612591275966329533838837963517653258758792698461310076472534710011154914171602079394834606473515113560185525562727995930775925351616222687953715377578987502092382706151803700724226540081105007892489409877461141388016983224422582757385139757794601838657989688862578872913202419218562109407831416552415885441481415346923651422402580400585814475230786898453947367385281034088649808984928870642358448633673942278703050083051751932140553857257330333778585008695693447393600948226325784217901822177639109127096158116944797593421485264677903314593214163697465540026925449549987861499830811087826404564615779904439602561472679480180537316654739662288625529663658278234904924148131854068255160987300501876037316172658767376637575069022430249953218676766277822044353871963496317975287467340548204535658540987774346911278947942083666641864270454969656568306202715484653845364101246498027928489681600576376120866659772486764434604970123156023545065620207267315503498532024589190365656509500890819692124064010141886503204529803795070431107620441884993048670468044850027802586591438379262199350216087537606507764502829373365948613192632929249179091437746655587952403803152317503451884434026784041381151765127674884287754075269582364954736701509816331855781948093173070768079892842250251870789511566968716354209933987626314926645448048751482277216491221899642683613088614237715428193602479356841912817238415207813882534596619391437137899118513783666845400077130142458597839831577010264761536597965737764731224057900744698245424579654776704490901051312401709623261630826859926305841062812298553564161137360814231158924778071284096415719525674411307474524427251117703634237833440162566895494935730762451429400937767122582818451510052666385791714246605270730060048936707632949480857099066559947651537963841210157665891592309164745441411679037935897892374935108533588966603534312384074774908121957785838728532531363276301121442780583006906495588696295204407101285660308186908964968271878641576216727688940685507211478327814494585737584220561897538907158728928241248075862158542220058704921168350477031688825705032894368538614771576247927063855230862250291470607690255802198528775683201379596377904783217824272911624502370523637626540177050234724469765166676435352219539967210501236183902965345248686872003986962290256760639647296916333701139633437772437888973648309968373480952083628396058108439841935450098870184960740503002018755824721482862270127217936592224205750453459643896188424499811418547570982696742328015783503310304327472395112453784184997728932694305403262958906800313420297751990908838666952443990886849918517215533564178003017451543770031585896345482562771545674579426852665520578295108105318827158157885413291196428637766710374899870804282009381262393625202211341132103774517881739598823510971534919976239064390972433430026363507232533139185210291196784290118138148004474853524086515493916539996332010369199067214144300629031044259875282035735563949056568114051179355397177089551324736123213076584493589842947217933203367472407831760305097153414570812630161830671968216350127583938384562813356218898221106870748913254555779874042500964483377243974344317077792446686477871853734973052503233700022833835361082902733055149082262430081053985923613960942009252060838738595038785538106837776407531494381699583611037963045977060370589091710199427300450240172678767970363050309477346894260664276407186791714744839811484669260440755484523708221447385458548701121980005234942671180867703565773610800495844328535040376915474338850860604641974149585500956169113319030052186386499754535740148864795678702076942052632831747832440178907560600544569963235407750052757855461281493275621833642712607305188015823021935311433984515489140175140640255356263880669160846825699850262516836078132298670196281200133373653298850710975661448836754833383382976573496691530639875256229462360554831586707047307788564567865046195138162742793006821958857602931900013382508762465031582257616231416707014958267801425867480447834266618678246968762360788721450941934417905211882911935361947924232884459890825729184341924519966707047535693436728068355766584668197025050418149915864028786436477871386290891579110499361262928667484713149020898561567268752973469083350467309382954958028359490348339039071542212052102563351361427954064702759866106873251014133734396689949748481848373894439615555159396395321751549561423938107502875713181514148205111279141433965551060289612517484385684209796450406975053133419294090127628109222152360287067348152086840075036568804328149226244306136963628739913750905370120140172841575022323993208669150998740353889916662027823787045962887409367268551297109438963281263974701176418365553222805604638100004145949556720983692397372488833481999086561496436908181917350872375280187141110159518092445255488068097050429348912625118888894153033216393895153638176117783960088259792482842259696761214340573709076923874118183085994622604434036634195368164972646654488379354389650438847138668088167455686059487211996706916187424878790229692912382664127670405071220863071635637613466791502788908489271527649851250005955477980761765176664365845894078955937993549412767783095133829528644470876604494616683125000186089539966450787423842070233191145453386203210515935364399079997851485139284450165504250534956718451918989583222500200265796563911610623498976488908450544280896628423099412348883158072663770151187414008431841023655923060825648392025568758438187040793497056995374689626141705734217977774601557816898756757595650113317064628978026709916489336861825076901306429677121405304915942962862466201775682968395041627068870104355964402843287250586977887909672189237625664982450492800430441429034591503694125999754115705743984585578868728732851262117228636588813272911178038995824408322019494852919867885697701743100311540146011744429821563812995207239926315149223469695438143654256198819422000836904062365737609647856841992038771732599441323625804264017693364292683712556810362604647975003040939996638565910158805552089173959928208308813901932761905044638841371651014172310381873155642209158859992879923591627201531644657358336137744543831073598059317004339927639027384804134602950507409587112839920505876011688040396513055328814595248125355602614234119745780786720798063907527839455892278522281046559285378132769552898472596263455161593748855230958283047481870668690066747509935301579954591055006856155124117835153804025923369927294372408484531925903417568496419122496591786717761094011383504854849557249466825588201765179824501741369703420050471360991126263612475939263895496249742096723373852257467716395455168590892563556598144402556351584951079054259923363960360640760215422668034429501360006182778417690110400333278065887092991807947969412432679302858009109759733629767025387637452620576411706592126606512382331751179721960773515775434613854761268313347086028927049347631513930502214580313830221751916358907013335668905428591772492002724740548352413112575756193825658460405580789806225214282242987863516077700549587710575098747214817423514201426107133431146129776845744810501510712982008062842957724079142794225160141332250638250008302571450550657119738933819183160191439255020561812498190607839941744512537006878343354819463919680873638308145738824501918107927605⋅t21+6472042537816601932411722976462553557690487137716731080207717315435514305745130577473895045640884036269959551434204492277301782393106233966540505201601711499233029770005905363802939756279215446228429538666533653010260324297969685239185088463059515527387603905003706048337563600548052361593720742489687476013000368803916671426005594523097012895293495727787753524251387958282778851103568110420907087862709776406683675036331113982187482715082344236030712824670161217957880621174254337606933554192872530674987179316171127297064221211371959987478056472488521252574722804721511443874830383282282416695474317298996683743893190712157183009733152053881369125764991048497026732779884819883187155965517924505803289522309637811749555547947463550781920491586201998920446334719481800816406133936686416501886510947674388759002488424264799799368047438157026605362386362226685394510255238780760755292925640865378338098324543372456685427389138777362369083149692073078792334807926416535050385238834891264381217775184429467415981892413015037916672762750564144426031995427219714655358138864563776190765677387964599080471321308322606140007295808656092602200832511714140339703502359608952847830698638069822329168915374259418857769285269845343516448284870626967502624274532471332093794348337361979503792717356719521636080430675203286772368626207350356847692527191007668127682049737254922447176132957631576314830936283225783952680967450835604411065587090857620215753778160784129068330886876427167265068438666354791804993158859785791470688118794728268851748990248403683951803818285194534861823143430227961934503313325973498060874867364837274236315401341554283451239808493196697384432715054899867751234170485531163062611742906689863765840126106607409184766408902370705296023458999251353652664376361488084107074348902067555010483683421465956809861303577302944056067911696716799322907186859782206985657072006181843189084706784602231544448429132587679347122130420085139200462309376935447534425144142021676942622714728131105703102413021558729449724785956648150200115700659606542041216956280664641178702557611661365384004376379224034909816261441910774102103779201457671136090419684369061630869875445544466242390168574169710077940502292078509384040915006800991263458643216112050462304591564706383119458968092320904877125830846997748885295915543819661740763136720421089830020801849555443355178403433714568535776378424620796591853130801235515577109260208862236945451979730128003451468954328992449842637881785077566836980263356124411752081180330013771044101584798582820182528709664177409694390993826711312817137901029458550996205759351200689306650414108072893403613063206809854339516385725092989008087179775887024203297154200961713231795071829684492721620059497511739393887629718505563509598514620606024703929071863351758147554802874820675142569400944752053273903247352119069403107031733849443496266305593230539360987214977953661896650687542048786454027700652795619145506267966056821113684603937505910014027471228758020083420072145857018924009632396459077885490164744600844296688022199773217720882230052088181733486600622841164987223727702922864588816110813136114125487012463721143718952693029953909900780158779234802053476256321221266479966100955970250891037453042207719104365744079251855318527673747117105811728143542341498814965224936994449940624364319040443962134460633444787698539458932615398461056233021468011914878559115425106512398961304064260623294902957790799076054315830886242957715685280694595292494996785914163866336860845328261926137191187854507900706723055495523397825990416343030668819072170435166623804319695729991164605747126718190466573177218207287064554389015508358939246046932683026993494299930897833490770701822511587149223909567886837152131913807923240149221683443344608164049180761179272131200535004835006883950086492726480410939409892843771054581909027052768298244174694280282187633253061052547555620913603928361722171568451550961427472416242714101524055594379130767216548439886912649295698159076486334684971613961408677344067032680272582123219836785058825976633011793043238422095859707115276670156679590536665348357125097233283385373098381403267283712198108100194309972111818980895166123723705768137278080560846982889516145606989343285007744636524794351754143325009158816277135461994321381009933777073006650440896584666290955696736487074495204140989074999256338888814067306955856307940629447084739679337514553562504041242282968275538803668122713159139512932728583603151952375052743375559294426385023768953148998961833343490555840822575426268498782886717238790572273703090005527483052447294964153431926362758800349976425929652106098640925230899820840519931205876662984551500539875523551599935262765544357839612797962639437731111915083370173938787496212937544926150591275539830781694675200741634030014640623216903020408598062121841382304258999787482148795972440101929831976207286722135219089479965093020490863254555632563626157193125163885924445157440148592540715912886904026427106282400557963831268365374300189420089378162364350855264571157743523763227892614086149392873158560228373791687958664756775135179179131828630124431810337235320719054494994777275252545919251366136505279257000913135875045539445480864512294808323856298512032398306194252269470947773979410744855919725901690974315167693007956292671024368030483914605479265851017776845449492883905018445759328735773735484767516641014520670252666159188072852883096169067412327632643753857011178932529261037163030056662245110588880907040870099955054579666018766252977949134107963068220703803934719184837484625537332205911953431044017942221169129489954415903847989783710215328219112975358918985376674871183714761742628354602491068377594932213088198449894831086303784189833372940947537495908196439250329903931746982455224103296289729819244352347687612621334755296225210224970112152531846799260411406182406011717165384547835506818019222032476179905806972834780189064286837953401258772297547742612047538536019305903338687848260902200439341464065209603822663399478084914233862607842269542619417599957513117943411131201997074801597532218000304029005189129525712113995388886884585145616174025317237966946051207933782247143506830386027877436771436010321743074881051890414281344712968521814662788312826666996150730809938181884725923300436096391339390321691233106088814217031813901617203321294178462064959251730522876015539953188749412526769240672908300162288467458154708125800402170423565172670482515483261978057335709414695540559492442919750383014794784623825664866696180557958932103826737023661465948894656691715770982294254275729848176339825798568289081908147775326269750271464680083966315409746420527506672399511215940525520810921734091501958775925231785832381586333375121382815185552793021903841369317688595858716046111145619232817211690200295370369373439900782171045566534226951265345839573450910197632336553109605488533501032485048669008861408873282058110489727687564705731001600914744499470739071677859873216357858537438022459320615316753456074413156119867377940445386896880296436508071207337705478856944791149652657098420601713173553093915733369705393945297910470227032736990297317143627700146169625521087006915918136610603018790983503976257987858243604482909253546808559360032587284150325229756395166947881839383849220673592094400716736259762578422183368680529949547677573005002147638602520331164754408090408336342517021120814541592331242167358154149889888314515936075101615374966803054625879958237064452122045273246102331950817757779311016852020135401477102269700608708065649509114734242514086803335325851983794770008305978585371302848296271450984009044564603082910706424850481577957329503740627222879304318352303229108114490817196735039485675791472488850772750494027132875295583077499691628008323435114775978724457273418233370247991635838045629902574280436083872414659727175051092775770689865735481175505101938817829864671300076773871494425312490628692066295896150067729697835877468748691373441229468377838873883589304735636403776053222631753756627887715751936822036264161346690299208010858606462172989012677882675699716940746713512620894812257686301232825194554297383288789029940370756096311809238434594432012573911331852645223800738905871446557552203292073093562105649433537353119172873147841037587553880523425062992376345202261449191707931056774695284668016990217691017847429968942563778942191053402268960580357804271715960741052198340746701911017382874984339601297019502385115157644347505131127234891232959744730326714983881054976256754734915840856042416175442892585327178079620299931739599358806924033571271179167452200813835288940367910023555711800791203374949672925⋅t19-1056457024612036747563261372615859530787537371467582732558231767324068322194461870386348973061286899148074437370386717199518399999449472797111801498296921908385689736443510774014560743799278105572842329833655254703327519290066072121305714222368297846854591527051156245459462123488215964018913779406888030572716374007131303184883618111811504885988316991575439541168252379581405670809539814026418226740143147433938282480628402785653402007612838652646244589013358969808078990386386009991761967045179260097865548746382802603345188975735174068774356923022763299921590203373179330535554673840117497143046205223332429588943504466575453691762544055351427690795026169427632413408654521154241046290281254240288100714374048336353077528413761720451864320999805543439566697095174163367724544037507483770810980011743297283164216064550821450411541792716994333617285140497228506671264696434626104023345051790964076514411063162624468395323473969940222309368333339605277043196792692994659995426867318431114074498158301926831203091033988947721291615166847429648760438951512164723152705612195861279829900871789683663832443720038233557883218012109736533441228804588824795762111820011693194766011168993991167484153644701115710055310982871404639392316612745964016738228635148015010091476997707878511820659911261744257528609367385608689029086218903908740970572130859607954598337881351466458294225094779846730116986763007424462031583258383017729450876137435141972918615839085822848852831055678797909654095028498174417127618693276257172073860812650343833739640061634092168283385811983575967616409206095644603420858216241315731422672778606790694068403231560369012526014221685087427529467345546958912759855785862780103656319274764300449881899843608217604305755816670876553891409755894637240383039886824855569686452086241252137330099796168439527290958886563844114804288779778634611649057745899164665683680177488693792198885557517324019856274141675449737286753346435643914748989859190227726128009640601450950530492958535497810329369504252009500020559468273737530097759562521773986477603202469862815936838588117182914142169565267194120367426179231771312057299466537306926125077117449462677038502528864035941198045461577681532732783644383814281680898302473880281419858420640274269900495795048408374830006081994109936351209617976336174910709150113318673102672269401715578306450406368272908272342527939890412688927176004222757753985297423502203610429161097535400870860874565180665236371005820260476551790922551472583100654020718014642717542055428548771906835264172542705253118978986842074540090037189328512711433853590054854838115759301012537865852768039773809274249086382736176222047185833325654003332519325214843945871264759241979164134719707757208637729478296412808603046741028448056837058126510694420311035309251622313697722171912919902311355901209413433792722938737736496752070291158944646621162610004583656015737591294733736586903891171294104341640665331915165168971072538268832167312534343861581084611549415659206813138482793828624820983037564956491418661035004293182898312476784333040904369020428834807746151758592324764176961054740130285478752838858822924265331564786511298431486764514742659901443449057786993753442837275552857049404557236877455940827010484755171011154965701562660605822112568232295270005191055724282176431532320397747583234687826605191191219444920704617077409066844207128653123235729384205120280228376050466637748177097171703816293397431772041848150555579152641790574254649724081289688560162150139237975018010368974340091107496802473357323100656843753725284632767344876228020337699384605995959544322095781427808329883166470693888840930818155015990312919032771908439944807795793513765522074416274002910011193295157698322867867251400692590682270158936757803152998629647968392874364558735174642646556671242795355147098934583550286084166068750572692961172426894572591819560815662597448730051252577510300156678824604815830691188339254881139228051576143595088145171418853484356155995773325190311755065851095227102661111962262139715440353509716971300668662537347162532942241657285056068768089661000246119064916109065335812294773275005096751069404129410920421235565849142283330988935763596476199146444879099310544706371301734577527945542980689054757448097323048737375072490318191164615569282745403066766342964354052858175424472018674304025356962561691318608994599206346393507780295349922580054401681942832237389231673084257228683017877398634139951622524041839576262541471877908836569299833056181443046006351622142818114035469569768451976519784530029431831475142502717056507143064942971896514848276444809261757849637217158869535793462354922001161647400019546285935212894156071448867500885398493806870885126234571909697843587884628267484337224584164943466651787403238744032915031232394536661682016316917843632451763271443932257974505315124220263149905343939698212033907136540458920553463730040957893424549642513656186301976076171323049818191200167111181960473403786312514545264151394973022577367061325878397530082309025916472269336498318216960817425705384507241131058247852374381963472698935637543787848689292450343301828200166609411174260177408063721608168242576914257570155507717265300786208115603215768627100169635143170069785658347082643090009483814697284736068073114884200221868081741171717782253995965076104061296387767123280671090893866370281687364850317509749200592997574615320174474230100385438577413085445597108878536368884497467810295376360110245460941246730453257979139495822590490258274434400548107745066400487892824590524927376718188117846585896146038554035045335035843272331501587261997349246406612926616157282338922113500487795448082157017852300139652697091291526409438660811839556883014979319354552116683616159149358682238251725872046588358267065103270017113688093845478564633246328860436564711832905873128203946244817764355142829338774668511504199893435509317124316466888046333690973902517775743616130236347291481250329785622095586919080396090951349749574731137627902272155694137789834730175315769852816324581301046701862504489383457049365336218463579022446421112689181127830978534029666523523011804337928078367862617149399448016464922783879997510610794868677834061198399878625413921870040409062101143394035515525132399047473244843107781810177849997676010703982078963763022230804147432001244589805045753075710587112906815570618874622528260545972782539095984539451598750723333567981209108589002186267222774451209414419743333476786296363232257794575541905847389454603117283848985518600925707731761905871449547328274579952519686521276274235213974277104597528356230445420163151345810837935410080743433318411664340777446765650955253624831861153097725985561673891759809087747800825517891926006986179758884713350427925382915518534658039149222469496084914137071847579670406662093616552457532683212026345194400209268204020724261121788475598127730538968162015243929830865882896566504092534168168498425206380740134011493646676726118214265817258333754130572043528516445038438320323884088475792271171282701781125580653642739860768289777113057808476648757322975550851770617315853878705003530666668034037366364583100384474914924447267561790515043089083666206278455485644233481316495901635487829247663843744529432678704767239073685435612186102452246481021313830144337738692506526018586493110385705360091059525138365787576980359887406095775887312794404690015341744674298590865455669719608734257224336772712401875500545711882522617119359654250173905261587859565869249822302485050073339013450350038227519553962461545198109045440152843966508072715883988225689297964360293036466477668367871101610838205693646015377615210642214688211460544420223959755779722827927793395426778316883763702662300629136822769766596710107171907913309290709597578311184198933383771557711081803711445762158580201889022241948798707891074221069025709489272922074250041081795890596456221096823500072887888340777116544239619229113733552279274137830672787596531191647965318374010953888768025126986423830210124238181819690829068519990742730371718637290857971288126366416928541654543556633916277782431499348710515674464162162128605068129988206813264105058432232454465753005277096093846308617986262948571901274862099723504654163116762084457050834710228311788049084565170577184931311020595527728855409042234024924525426511363212375628117708901304334010075826699913196159677818381299390185796656142942442127081120461342705291016999937622056462820202363721215774484850357232523126227231109215455911086136577434012418297555785002066776569726876535370527910382535447089673954063143620298185699224015297895998919969141633541383978770260916086842990816233112451254697356125⋅t17+2534277322402685263633160232841666510066924588908506390755710573896683139954930608504420359457792969138892560699112133301833303972366860217179293591149273762083622296411261471481215981279231841990061464164053329694251361675234795753766851891887303451323841558830870027179578507074285693710122505224601248886617268125577028001245728229833284869323174132461764355519889703521352008812129360459912694317255377816743041538249099756987456721126635448100800256794605918976859023725425973748542389939958493848259491166040504320329600060971727028779147492810614984981224055903646747286696546382457711493308312679334389407749417007924758321472351591788850610233791141294455770268404414120439867938839149453806242532788433595254434985787220575599051654532747704874298884898143309011187410894394674566708824802068122684326326789147886803303850855677904759380873177567589871021838970316530600700391486792301116819624532431697925466846217733988181129551023551639004025555125813391790625942749443784439262700028160615535105048608214778379363147406409231596426075004537921514048159817201716111385713241707508101493464619213740504691823599473327814335320861570806868064477197808316003303137305774995863769520190351341793067671044530681542449599473639837743907987830470867856979845632078384769777791765283986111952112114041436880603360507505985516521365384901904512949790169707922344553501539994239992738331322961221485800306422968571660525823191890730817371243239299192990477881609878152118140281397232825164867777507253959145370093155494103851051029686231968213404510065527405498586632729553226227404386347071580614998301625206681252802311190237911227545222044498249387967732805742209885325250185174559268388131169656434113956564466732728811183051465737758822992997671981348659006510178556724247512138110289715313922565052735451220275517022522264339767346323790114948042578010129394727368356247805215582956148992321561628199397179090734749770571770925508420414177681851488893448027399101371236325933795252635744209241244369616876996461272715472889374542728141245215315174142016645012267665323549532565970562078594243571669791686690244609840156967361796968854016120565273968687684419503645380151987625991893931187879944411315762032087647047388804048323439524476135269130894606212042667741544143013122792325337969511491778696905094371797379397463606931588544376156719440252317155707269071346128629822036287165611678757939159077129075923839377469722447212896785848442884735978728031171835366743361091579547714410912021273689882000157002349983991373748013417059358137160271496501482253890307745428666463592592615924018200179617738453137801310129641240748204716877327725948617104957959645487532649512825521913935660239508183377694208173889630728998193466844189228669642763485651415765738066572712131880462410889727463036535853112465289837501892616500598073028619471224587699026877919045057953367335273006982193607522069784308563614448333184261372379444666371750701137183154174983005534696156347566442716121290817009176032028072447419169987323886612177384270211474479956947481389336526780842120513979524873343756582803016084174301395713785777723560661403781399007715209026428310941542978810596698442359414570831993756782497658069752412915311009915905814318444655048529092764839925958673584852739977138394228846885600436331394606841958284074717106001470057138537808566697708888149836502438882619274238260117869159881357695652073084672214308627379695863033554118731748479094931624810862794364247173922607333277205727244369601077144930616177927579022494238282901961271386418256084120272293647168331577103517011417708818598575668374305318813287798844978705972158954103638250925207545140013820114820372161899987213111604190204629312198153470260281138622351362426585879108685769502738046435053985825227092037335485967709905386247474261054382004037538944758414426169173899597732555262524957599881431438032333099562374255961919559390852811003752456657126671180818783034624441075201935440425825884866085282288108478012125390777968073191156880410096378737953821085227223147264859743083169540112475168420914038619826173865287452870217439169429904621220703127680879072660174107805940204146800207858746284259156943856810551021774668676344529722104714483383579253012999697797101936014763142343480318933212066963172461685157453677551190821227971304130720128177498737931839230262962194444424754554462067449458060380811773599825661724621711589800600781125141790438979661357668292877033837790303145361855985098831393270101322044461354999726798248286988379163835638491710206022820325997519019395550001454600803275603937935113664832304947460520112086750554236484454008131531800136824001546490259092500142072506197789456648096195883642003367884905115192397872390360572089154604266562511822671208230405218626761756631774114218424905427162342900107525805821537205869541842049337407577887484237349955783212443874246110286705253971847497595593304113832533199261348727338401169778273723313826504187601816849059764811158041569429281148782710576163181415305885355488227518725721979937691550687917407734966620673744308892549462806514940825047152403112797401166265878219821241856446051257177698038399802991088554020857105503456809222510380389701187446002190488499608429578501630066386702880993152476511804189401553076572188202024475777971755532728429074714369862964697636257064591971811553952222568244404150983022307241221319610702698070041891598119179762149754582191482274672067634520771718226588727113172805853976470758133431807921040803836754215464803415249772133674491637027316824926101273022269878245317345250902906320511110833981444724846290486313100976372454794503414568136575099124966100977568879639040684866070625682876898181104855235481864816785313114045510775667762081104326118507869455722890119795816656918349952432724302023055952982830341111897427623713724350485999805371422679580529399254048565219870215268216324335836817317624430205312911654431040368752308499354669108433562772636659448247023117963395315905089858964528843111227210388969714272069107326913037531425684199345557353529245053157124947788824267894816849738207665664661082630365496548575038320045796136115254459487159982574275564080744838428388799150377897453090282863434708003758248608675926793332312713901754472671244949983732074927874552746341155615629032024008712128635320271529974109790347708994332122357697823821809477773671891776161191255063334975868463760123015303870559421158465900938203334337504074542625804562028793340931726182221820986942898630206479954122333341100146831297922059667637805648933919646497819939732182698493613117941142059420675865547870565204033228881650385442127359556686775373823028071684081898931717242318663614234605778625243482048903258312192993452995477680408629742606274044557286472594398959502933057692846634655315867202728782484184416360801464877428145069827852519329186894113772777134106707508816061180275965528647739177179488976444665180938080455526737082827499860720808336278914004304699615115269068242267188619330545898198978912467879064575499179025378028439791404659336541301260828855962394321210977150935024714666676238261564552081702691324404471130872932533605301623585663443949188399509634369215471311448414804733646906211706028750933370673515798049285302717165725367149196811010364170847545682130105451772699937520637416675968560513038862519211842670431211189560832830107392212720090136058189688037261139800570357408986813128503819983177658319835517579751217336831115016961084748756117395350513373094152450267592636877737230816386763318081069907765556509011187917579825085750522051255265343678575097711275867439855522107643306474495502817480223810941567718290458059795494553767987448218186345918636104403957759388366176970750203355393165034967183048178289392533686400903977572625980120335110061413223155693641590955237519547483179966424910454519750287572571234175193547677764500510215218385439815809677334603796134865954918964814709513175718341535757228618076677221376175888904966811470869667272737835803479639935199112602030461036005799016884564918499791581804896437413944477020495440973609721249135134900235476909917447692848735409025627181260271036939672656924160325903840640003308924034698064532579141817334591199355842971598182516343591956194040294519177144168694101987863295638174471677985579542486629396823962309130338070530786899392373117744728669095731300576593000597094889567843229398937037118999563354395239741416546048510421393952500627661883590617764508191377602956042038086928082890495014467435988088135747593695372677748129627717678442005342087299894568107085271992439783991434789687851391826412607900935713631787158782881492875⋅t15-69649635666473862011991643775735480195017589902920660282781137714177335136263707769474118536119092215928455061230401809834195458610447585667799757348952606552489191997335043285652585881507179321287278317801326812806633827160826634151732906743032248552472330472344275545606548340087850076123272180039329638846373574850726498820506267712146369984504569333371356091691991736359783963514611895670495456000676361574013896220509258138358102420635619001898625565522592152866126043566617644107777974151870901089020701759475189976496656862575734566214036113156462174297516425365963222233883632716841941427449136982915957732794465926253116814520244248283847300476863042068203476803539703452123863288798832637191440795845195904289654377366624622553279526078516677081997684134710094669103682805776764134730098639912062748157503194266522920107857735701559364944732070894404222444113734869189927292453664890747153688138367122813254033108439500498776556305374913965107201742603323919548373746639933250283727995181770275363493310409297243285250049530003953856647468889094117169534040310385123746357123426180288047391838615838666122904386423227727945491578024838087222943628024046498938397556458857110039153972271554469296471335501136630685933601417218445049002747074257852873958142156794019732003143723822370037950458544083946926544516441678936136583821348267686504813960340498506997416534651708757365934718411255635410865922495910611018557279355054443890560470715910119188689699009062146705663986322612343864570056850234566842355341090209316098752352056517208439992887058997167149229395729096537436312203257201820122130331285248672353473312203589983853099035507941181553441318505554473630981643356536726247862183146293959334885656833665517411196869434632591295728909576756941961252850398679952175894381706940644141064011467706417696770338045776055397807065277438247443796021477245858786520797897130780902315894755344769349393879960163685900458531150904748934357623548692096870783930120172326011443720648931470362575536991164395876799261361600010859594564885408725219471949099505879547750821818305104987576798552604034271948010637221223103091297388890966667115805871837191665241462453649758833533845415342799430191903448006980013232107267727251713670150361834500623188397839541131040554522868921096235262106856952678133487437700139104902945239130452595628737846744388124216108301778313860200919070192117552193608857029535931571668918503344474772477923467694907903616324518444310250332788291990296869640772228822996860096512486696707526502506128242295661684197453777042594201233226114674581613930571233975972498775038433663538258408083173949452454626466137107025343111009222915751690690527616654732923640129722645727187902763306853055902739399461554661491624943960164562422968300741020569731738184383457166600090733056828042405138944596736848605969082318451670886902539800319921619849967155222995077359269426121951345861807776947115034020869702688265968479586943336186540484532471567286273674268427136849440330299591678113138284673986783857309166951758107908381769363764389278113160632122532903625530206105722950931641037078632851335707438494712121559215482529854011958301753515497933448153654138334095195173710943464367904660311696963707387856448463066493440746636777910629970078161464244242667659805944461459095855901257711740908472564289155236062162454571438827737772438002245419821725155482710302735713562459091329357514391133592684910279392216818651332158401635515604005202889320845003155042923283546712584067776442727782367020675870618682998165296284636801602931093681698803571783306251653837282437759176480033921103800939919949652236162396529688635901526414231093835452519028548324672313529935410330565564339240622737585403787701343674816154172986146501068793274569346899308239815175917773507656183999460974842252485754886057699877725760390803165227279231777729856728910839723922155012745985140328180228229112408266829072080490420084647316591515953348277541940282620938623185213330631270855882531419340130532605420621791647711827811952439987125527672334036904894462699262532344392065965810567505938076980860343239316587185073379545460201628326240031486969578352411369891312770879757133098902458452243661752451902243354104036290539337043689327703701943707027600905139652120278595905069835150041853985052814042981284107135176695905465612965951580452217840466190455600476951761961433285998220311821531977689175846976762913959690862558001904445876875986265698241803574146292683687274777971248163096766493874085428594739637250705068468124822759815441006398043119888853632287235382554282488689383576003796067459344429602925002008144438029048503258968143078813045758385222443005710106481116974666294879124037066378988215063315478917985348483956087386175891083791707606320938028621128008363512359439838615389546907146969584128373378906709292326257307117638590912088200239476159298451354503899811779867703383199963283730464877574084724669159585223253851950665315715807606471333588211202525266326888905429869920202502069708577011543167689348153183556163414593005079346374279380475972620156208866820527052405620736512969382425219580889795584498627026442171791535663012365413538316490382001755043406215539426350373241729248004910831019100644947418869421523584124268018295200952345624074358345376974166099250464357081728689558455342414512385343101830461951510704324171364148340742246184143677151364334821410386663785461770836990886220234521464371362154956006996774089926066917848407301109421362388690568859812012148693886051571375476002642468397577137022637008759789002215536531852462372753466591618757820596483696406622830271306720909870823570662679961389370678837022257742708253973317090997142665556383669648617675321494124070284973305553984002633383381026782514916555936525272196846948903093115363127258395653690616870991298452886512066035079645510759830573504210743219947928201349996537620499162617928966430118443270073330062173642752414030753739696247668499385763880166887031927436244632179681088621590224883311435322615495935123661857633532862286905601354261119153398444307802544884805855722762869097158952188446407753633533652754357533603959480523234778001581777671018438721745327972287111538029908088695794334580369644339973643969161027504152251548962850501861982988398353148818014745322729486359202249110397372934912514201497666477889976930162236906867196520768186182606828785702855294801717622450674871496003476070708982852913552521201050075689378860127056292966750802890807694818517774573996158776180596497150979010686442969925252444105335742327401766291708405653907567606860475594267851335333687201791041931890773382974490910324564992456533769223640675354214311452887681802522313902042790968898371138835835036101725132413802941595673696846572308476711341571483365924283187376766525273163989139241112032846823009531843253431701591411491641378294987545246945951585566361938262802866809957350110993408472510707017780964133493673635185328425782331003080235787358628740377681368504770831527642799424973789377037839250384664855780823881168467583158049068903604181032234960918752050392120625844480010009153521788748294814356377246953998552306570115412092436629958294154915789083236749999971770910092899336209955447208118896190019377388681202269950444241076017236656552247229147770456053129568023363235866555724012837565063496234375812621079495129655042330912301571015865685135135502347535934762882145176254781728663994610980065557313712669111272986514823132022162908699254190566536841578456562279825443135005218510850158212621918817834839092280270793812045661099117345026934616532452816463791335665677488832564143341901011517707891185156039385412307571100431447654524017279589150303488040605281542674691487917984498365925424007994254273237868336192369207802445118803167782979000807077827642811065206541762663298225268193461477789583510300718745919166059538428748020533539342654488493103834012757112529602684286688920524805206608322863106130497760182465781943929540622437138109423490920136868781566332236786320980424969080349829085002171916924911258834560267153367398575232560974737077667026781389098711513673873093249027723941566689311998628343406954979083659444783546317331990569976054068474014698458225612110078871242288519299017048624993697196670759262975221594189153062447526122063178714589597821629157547724953755051443364595888841630551111536160031522966338676370233801777028602730244439543393453307843881302439299469229104614942069283983331719457137269150519746816970901938108346215128804490400736238912264304000159472696413343742211300582719318319791980598712094174116757522930724598309905755690692774826383143184384646835⋅t13+11167421108114728268184122078905927261110795789581900684777217433836192464492427533609226050860968179664663932103051385640875281924848198356555034661921001738827192531612727721841613279763706012912324230294039953669249410064303416101660602480034588978214797031364141421503028336104300405893247060015210183949835982699069705034459953794724248802954312351197433132071196768876552285104089147729809254979788002565548733821273822603197711119543162593210119004000833258331864962430605138620444935350672303310281923647202581475614562687984213096709461971847900734222095394025093965522336627554587373831284065402119773504534072130779544628024596738299823545438972716593905003707571486767219590144314728373151191283350461010492224954721538426715979749470575424641535729484884964032243978676212272720280759205997392587848389405441282662888730492398252599094602826175304283237879314183178944476860206896702704320800543048299755771981845816663673951347184695751702099735585585400219347953933277463822359284758186371202932985539459949942280621998956731057249730225237736710511965456955889824595773906888835813165708749852814133979868433380287016676007166829570237510792169891362151110508969081425681138970632916338279751625243424234825718723455628736821983868748293833635225861946702620055825401917310264485985173267060147955285141694897598068515362262673557353719807750909068130966566807048060854833084591538646250392921634050931677683393182604182284816557984666240754236183841298398366224703569019255069734335315330599319424282790557164076622404879642207404410632614011417319249898576420645397910538775682202180501004646330527297792205701147475176470585733763049996798753805827133320871997656568087169504775274665651281556709800003123452574673986978877316619804539741722472325645086983416483032542771502222213101739967306640722112744696807508089873579991579495423861938690119785849671592023272926903889146429543669048757534642553774583776896113485134056819310894569846625106588037672481357055165096146572523146865558113618207622840050693046538285503513034596745506599294346539434097227158183905535003957016358859643125105790360134770529797914365989566671832262494288706406904496983179507900204942109378809147951755102206585936538222239717154731588596238538334103761482485325049177170109540659657746014071754148022143082166100923891679024214712285918162761782152451404438487942795226691548524877000514982155553280225120961013600221578313504213713125391764702852138914900445673966787673423394187869658078319261719675835428511326585683151940918424546202693159468006249272068011040483677126058962050081098378048506366152834520905427174505687244666390023394760804920221927287994609105781153547389732526894066915147891926005941459023519186565291935536267358946680393028954209762985132751735902739517903356841742146901285674021907998323977178943957390355298622752324215180130964981237252550071111170542351238106165219167457078011653347447612743112849226553054057691115660023239932178540145467311614330660656077037055233383740423819231227704942903152344242418530420830969482455831997043901886819627523074619679484092282292031064925099361064112234162939190110609396865383984085332591282656654616319579518775010311994855554225782677728682008318340828867541318517557760006643066175937060890728819024403307782210864521948580781045432599949180120280735264379906788293799133249785411445243564859761166849327311812828406069537717182995642416965113564216886994755618331806329966314273681238990055515024000513522242526279606163483366696919827155336126370597795416032483006700762789517813182691787083289053630258536438433153561626695610381216948848915088517140268558125996640641865602995182294031616764803191144030204416663976389397522293466125996793437490429471370318054693178254937667407907223418685779208188678921166539797390131921898890544593401044052585263396985412325741864591039457938515188449924622805608336670781944001127952980590418317546373712837053634385965947602340163744330687294615832090567579328966538161849425061083263061813975601521912388031340077857532818376249895863164956617694788005226119831022405637106041769848895551530875016469151996304586983038334306375696927072053318116330678843869426833699878310666131455299660684215663672347383941420807633156732177615724217852276500477796262920630380776563202413751106067249365595081791459630987600545353193622507331632599396215538014389423452997756458541357125924960280616693070465247290957307229429956465546674772975224483775672568896660425098271792912393999456401925494036908238655467110359960755427128478361702819310026925642598983733565743083377913555172141849885201605165872730581199406369190768618309957579642619373792271654795340262107435957015645461682904426564229858558625589784774772818098128603521195048282109481164105173490826120889730669631176574530339687649003641097694187546148853567916947609338485339780730758052081882022124453017072299452316967236136398887619398257672581739440768171124955078125708294532154386245328586998601023588507255408726670957928461153465651140157452961739098045382219554010515476827315338424902852399375534528704272835971270988323137381497115279586592384123389980845764821383158264942105553344966585353403556616540829766835885205634642177713272656798614217848048664538311183598663748548541999328138066119798088355894950789757528411283438723029340211196157194784177176554678652945309534810267732702694056248497938428679142271135447201791371472957074513999366177933539827893127414278443071638204533305840987820472203482114987859795614317818267889639871518069816923558571583003317531013391989436340467709395981269553323187045780409935147155330026936737364810762018071938038489547701778195991716363984174957291112975819981555414648205538795038759078617517467272812235732107520356987483459557979395491328994311543480994844953543881252208425896654497578719188762005371447807389967698869431509714007453230832240932627127783414108057063135542891349398940258898910057418049264096501784868837206233806618041657920143352575361524557648039964241214469440529814424898402671861968442070711499824490207484963682700212987425329450765673280450129879717509932275687053091219192662930654835626123038416164090510915413041270408126272612036338532622481822991852700871842975977944331451453799794841703970092368017963657455573270105776518823004423773673043707251073712094431400768507230432615452178683324057699055847350621875614425744385569887123440561983650659438251206736251942693846494849799053616318780715592009568179812082714912517270664670866282700189315825851883100732316243385895695114307012765084326675284086524520298562562867940063574177881433692949192809068376909689337872719784258102126008522516888343128308734534031005456067839973982002495937380122975802647359526872680176356813804526025345791277320914987563345502901315853913147580587330252733458551450589209577847165971237397735600967781496100507516798502477119168055539829384399668707637426577442266308127969620540854427476035822733955196481038494070684183295232502835002543325522081773317087496052584515422368854853091437705353262607771888919362389163694754048826756080899750609151665836760598400280420522691533038835265634555097196044178275355549997668277173673485170942319939390620825295600572305067307497906694312879023747831215621127605839669988502318729803282577502803460382874244788959442122501166297709506496533356109765910505592162192493906468211414065191558644970787645954866953415034112666468591148686124390705030656258558396140795943114380512044313581602951431048996223068362570494353157709022350367568874971606787092699224799325580602639909164325984960577569798240041023551362671811893888853235056605372895637576263683827294063815068112153996255424929516902025519565025440023060325402969447924569489696564481966813141658874065466664628563296193986060349595988433407152779918065419597950839368412923116517874214586496070349703260749530376689453737494945181722080504835348910065847468492566379114991071673588568580055413307607838380350003305361357379042758550112983102446036895882421179400337997669979734678066868147122314209536513282615296412142739553571029461917502369689997573408537171086701165414481272310270139120925811622421080022066055953614092649435560292514764613031694098808216424479388445004715121753303680024042958165657682418561825100780066568413442081180167249221915620418318683521812886818603797019574668181312026782562585518190706284299243227904595581486136158324041194214922857023200027159538431832931087081796500087749397369639250907100813334153031510413172444723742193106653428132615693214817597453618978782044171394077851820398215420051223200659247627030171828571⋅t11-24198161442127564104488316624817210825448511642372355344817993725015648535277117930456244528702236679205926047623000960349751353588212251076644692889065814971507800108538913208501511427574775282411019087224479746123465164525619768837574247429247031471092324726335011734356960586218371027875686472417853530577438337192656671327800856321863776578531607316620766882919757488686060683009327779698668116709217090258319750214210328855293465524662604715797147459239751206979757433328633560726540666978551244584937559557423650017305867639193402840725913930578714792638954324015654829416933758164062910045132852071741848518386482000169043242115778899613103600754434791800663125247023470161547380725281374738777615974926130330996387364587044570073679399837643648352557174174052266678779049621713729896046246752063142866699523207727034474439969584327511613961633337426097709753071055228020622417096544709542022065269114595566533266595053927135761259605090435850197684281855841098442522871167142279670431583410491035684309948607388207833006563221899454218473249038542257589777133036732069963484247661061229593460608361499474232148807051759523930463860419449316277209202948881723885448538218357770130789267815686773122336131122730771439447976309463875157991221583841136676247514459069348085516285404367129757860066120806104555817119237264513871773280363947235888675859946713983051436488203294668079088909869368932432455116653963472302059237233236254176332080230143407555457890518401538532393211635551674407993981923567956055828693675635897635622590983335080263605628415584830274024913603134424392580797539225139454810907999529200863142027801911254998525873544374964085278549660526175920839013839867103216681891434432495575249420570097788605205870714574957947849614380835960189510173105482314737717185506648607744634226476774593655892730798070585674913749950185098513845024932430770957775964073852318888281663064332718985230479073362769982745658714693102481593131221161665795434389988617179076784379383714246428163582532041481972297717211300466743957961621723407182931734223114936230778583878157846027058998919380670523344564593018344179489531269282992872577663766369437469530234238770178844078923079361026639463335431396942554461780156723804346874944785774267704099917671335409059369335484186114797134824015950261450847971030978930752814925047685533183061289871622533642985948238559520397847596408069908505839750491059581150445295118843149768385620540941283827068363376487031959674150296152654644097789119226183675045976613923716921898390884348455406920606600084048521662089617542670303399335547023149872374533587141296637387027869584296009714396605686599538527671412804981363762576220428259321057573734172864880866401093138534555349379212191498407977152956114985851683664736266078632872767887873989496445115379057062453853124481871031355028116804743249818930952589186031903890034558434478965528417638863602086404759933777117166122015434043840689545986479029888426348952344921978877021079988493964313624946676561084096312501502325580174558749788231231986581184744772956211085579647436108703629541272267388223105504832213327601385772811985192491924874686341207673100809849443948295424603253623286238015104736235563665959340965269647952446440101726694683539737068870455337983491222327347624620698733110413295773388037959724504224561322217313371800093838152989996326294110218915574409305237631502440760398237721015470084588441130151789527198970127506557305699508104627406110496032418220108375107786012351992994079906958210602385141330862024346854428404687499059243789438204158562561025974156023434880687190980903757712443536614439591976349734645712104889644685276176783588738993619297796904245129244601119996418887253571516461624813660475154915035270204358785198598080563002654221803319351724479803057750983208606266081362850122455389839326985100600121392165364284552534605767377544668610600349997509611517026921397772354044316890752081624459056876720567003940685086224985636973788276779134491190065356070601459718297651473278941097647830568224834279117540740044634805919010104450715564718132980535940088162540644199463727877305542009550786357218526215787936577592317562967714921519532719416042517507365365987230755057540635163118826865543998610297894830908279202163127405424795807000883279049208625347379544428522431687433512634467210318675947530008676073534903525730518626757974468410740827661327943658612499730624368100720117030128934174320796831840216497333462297333116787340245414265052217472505796333540900442757905586950812887700613119363012018158862155754363034477701089768620195761273185417375897468647711248173661900366157077428172374055307682564022052403405308219422503599016776897163753861612541435864388604430929567978134382939598658469742955056019012131760832654883491396444961014154806107768718231164495030779603381099680256416004488580496893784930448587420716605374029941261070843453422945832315387847624527757581335917518345854739493631533376242908995594829728872084772974977743557089888154229742492512498245623317177229777660754940196176535311086530928040434562202214363560899156231138477067844997492996049912887454106720695787929235749695273531249277517851351679257760832039713238400717695019017843628271460216463620246812705226193037137844927677920887832363272259080220378324633151405661965126200687951997691070593648594269029773553384636899733524024129924417436077565724678167589739929547168172495336660028499091615226185449989916467124497261936117954429776139698708484411106624416603237215465715951293864147108807335179774151110723783886366093234597084303963468305416531740390611106530141612091961067150068380250428539003531080304832962650612333713437380390777305790657328865994979160772433836142130542662648343894432551414252067467386647165096588437236856604217655543870364047282652190715170016292648770411992230643297805275759176363942390294940663831864927268300392308694742109977032917951719089640792727816922255867755209932731650783746989801122913319190083287105208194184098790971660617962582453976564775650190247047668838224325076770669306773860844162391806240406594297527221150353090256734433884450051294377113203117360305337819351326930415593792984428712673654298383847402008882464214476655357665365779474786597501890558205273091310451281572563160560400285785459520483842591899163093252196399343877160812536328775045012226251393246154921024507428190666797571487166202956773206134066386054736213376260491063087379894917270129376054428621307532344238657145606766497010406828153683851483400145406593920933593098140238923212962957431513182157021262705197106792285617368386222591080864647771011750081478737158326087814472330375247814749560715641044676405041822495820776677765995891988363222440948799003774683705951207992472974457351131128708368585046679411923647529416860273430024948618256963889344929850476954895737425102114004087867691248197214705619780801403612539408714037247224558388176547621504513732036054902035880326786320437118751725312923580380157860215430188787789817829585916542396755484590028346291117290810413599935545599857892814214552778262583463967871087140425664923405123327412865584827701822643053770092571072379226004285637209793745289747386326540773217532718628627817217578058584248190923035161710193970136795802650533678430336121001994749817082343428688586460271873233363908439824354761039791282009014876081212483564457667134420762153312148357908860128047523897262530731100156077057360883330182131910915615306670942258658883574967208185910599055250443343683318221234030821542131803319254781734446483120413920002835249202033121807452418678362191250640669827370428608364289011044406142461948231756012264176386976052349649515434223742512447238813576790851151405259496902170859273094141540501786671527241881536253122199299980936632859696937272597893995232778289027088713295612407787404402694672444497478322308238907959330619301018006421015255992786764005601400618305826213289641751047573362381737849556676140261636318319063393530124701505568234403476140121134795115433822084368768798129427854096286326567859415332881993249673180606262711314334261102270856534084559621414810426886325031499454994561154904321292968572479486014728821265789909441959981080224201241020277380916709752776951571948897662172088897802286027893467636746137970817281311204392672057864695406577487655139024419439566688473251783301568653932333134402324266520873153358950224153033963613851596807573111523643075246064291726146499998096364068447202324614812749028580683214194958153351718976603848497889137665664107075150443981242213629382522392053916323125756480623429999451238551688153427137178550919578939520934551818175⋅t9+1108493243168756330765700399713861354283169841029713901355674619307739676193284009322839258596165942601876933520524255469119319474413862464259613603199116258332295327001600208730320710846049513721933110110094837404050692194031389976745285334695224207154590131812859155658631695791785996735364531273013564243536987937233039012950613957011296868254144175496182447896632779749430261218306079709120017293689056543388117052966473956795840661876515785957283180600504893419815519609787043452536171901800208870608198312298618778363432763490621669027088981501119409688939444251288265959138267004044857068356442862687056638602102063763288695523414637652504599736127412201532250062368511488773323350374126178489419190949497804278195830232988564794147810770923550322026774004505123675736280902609126148308475390713974487856651273588748696348424098867346022784014406741394262695234226495202152079449863236454926787771711546327451315842396792556999211966565219637608372074552909858656120547651698664715479435697470916136230093681845414475085841569172273064239932524215069688062971345432746092471230918280994015422560215492082361349524615359623855562366363475950350099934026854648915943105747830708658785038285237770785256323656175745985781312795266576045789717537924138536629546666184375024004599175890884307824998824295534439270568969618757423541962187879475851751322414342857449349901861829169902921995382141194865540764711787685386533631917350627592179168906837345747144077509097795457846527916154651670763403595895953911798118095278495520188433984405524513727663329117705634379670529513994630857451610408778337505101606416650358830470840355365121407694832858801833090750747037452137388519247328041939622058514696236920362938201892863279242688129598171340855144384113814474988121071580119560666583309063273620101176770435272146272196152252047217588328497042530185251678319656064030853118332017752717725114991679470604092516484400518883643145903219601682832117982078177028405042346791744242595868272181766611710004694114728009368781140194839823608216905020592827877104140703347384122545558503468891599627129550139590142677318734221680940361366367044981663307441112130322965955846341018470674116810040453937378975632585867481684593749173768559708714639554971551624151684490723073386086021947315754589788953633424237259170753804344239030597278297260343726897828842063883739200091322031705254156588389419674256770359511795085653286876792017728400913205485587479032724156271987005160807627439153241667277487127620355110856565701259834145246563432472108267481764118363814455918820934950574432048340771417867715443047776055365165177958778973310485792783598607627302359027665441767880984034611073799779845999532387951666325454270416802281713052789971080980819266295399433450477832819367622926731710779364693022804485785442837518388718552450167920290042365220013896178626140997090424820132536153917624163029446510289569487886672885515181791319091986908253005372907341419670171629221071344489910143844197673957561247569591957535036065322854026212220778997349915808878864125607596757389471265066448374180909991499037368791307652962385972383976150613690128384440387204947902375448215144115814855481797311830000005556168563909651672787991071417279502869691572537347253994967398574045917512831143561194833929588927662243660280601806696002491141539134767357693780056061428974790774585312392059580277870154289860499630722891019937230017740145745381570304470438354672421268692000692590088553430790322599644137333418610300388039128818807707927505048030738868370693265410633370071114879117184475960681497641980656521487594376470369334895119793454842124876445674246983530347362886285595779874668548916593699693962945193288730459838225761700164605467430542723183999331187787892548875365500626370399503443623961045430527887683583700324676589326785868414378885795466104299368301475849075651945180430627270092227090828205154792778416646678633928860855888578172074703774063021752998860075676218784601661069071934939454395312693441919372854373491978113836431249797926166861754789006590466081970569550662712754980639547103039390833733194876264751861085839499534429364686811003205112925576882521459906535448414962207266616280399041244730933791306383325990561181818866363581328924964522131870130358304923817658464177267814152963391176378707087268495702839621650916047516388408332835530085235432187690755473378883701382578217814756091973003615686878380438256833440644127142499986240775528034658345408903066383138377051113500173069661727336974132873131515483039831594489257785666438361006369853978791375749204134536560461175941530689944521019927246471398748339382735063507133973282004145538226106411267280788322482785107645059553332633584130190555046326802801545916710370190686563565594075133295432835352922832616172109422640705460429125361355931905991226420311744089208361697078353614285796804523247544014144793967200482058544026395190132221505457076036726100855803609358263846110644525261067232863117052492130948109169710465192103934429889051835001636621412681428044067059734444329651862373789652023747236138085134965072953958038415879736821722976715449467083053601286046180058170955878624963113269758811975397521740136226613493390184951642267596576179671036185269485000191629746788843761031126745470893086792457815444537696914164737877646811133596855488382839365478707705803079977985160083229744156016912103842508604694220482699526173866546233377188295228205291279617732028506177822167791302527224663048031395310147700808066239501887079212042642657940182328069010067650793518505500997082544294654094263701839689062903050085294848359607642245356389990972283482990356451521325916669826283351070074255816851344981057100077291851250948586904698362552365035574987365398617479191881564319383841265412056781308852135553994052026069095537512983966195925758473842328678045798550961630249691924358430504978984872551043904513633178416062528130645457382831412884015768151471671479523481856279617136857137869917870418499526285779663524105575944079372827536453950723375887758869134284443120591688889442006419826583107535637741473308674666424614327835056163312958175320501564073066591010419769488805034023699610055276953840548936261104276999299352304723207767625281087650141908620011379118118216982877051409497215687749150977917873284787921378190155812174117013213686977960655547018711307498690169871127489309549364280554629340572532369484695904984802560440537979830046890505133732044011228351024877747844913512162774028722894790540908945737107757482690436501140008220320641067715237166963010903932698768125413813760538109480745026948354390426459086747936436938788226656799868278278510050643702583672038414222936232314219921448285686253312633453160170014442743935416439376718227414728882100779817896638725731059917046684878311972515118807784407930670223658048764070974694207559866429329658760016760563543372651087726540828376721950656590425997875007985663077986233416175965097421706843758705463115197693104129928575130110578889513879348965871602385948170715118825316259635143500586170978047470886959825668486987939027161856919954284962151307559975889643269271556768950686551961261976637663704872474908203270099534300239043038045498104843284973257056646329124087672461481742570660320623301355265911653407307125913285602771322721510261024046810491400226565736967774824766724881367465820852489595275839355698765542586749991526877503240699297715492934628999773359429106725129938761150235373099437266556547386867735852352479871286121998677416502689546082670496036136838259967670002492881392776072421306512038812215956752726327096236535964021519239465244009344914376380092612134963943571601583983758254125466636861416472895969110303358365074330544359660324351254355735503105194383525499904727828287922084524956825901428984894725975207599475175578373133620291061854511881809455337964284428835082084413470687827750291130109680045339339554186793696108494392619410480121637576789152990488524975550239000614362195717877716746998113537028586796361171906263271849168053653918616378205811798595765816991135156087064915408992318443417239949798021331705674001108412935429953722907404512699457710636186628340967420096639944611919037368214556657503618374717633544461866629396034942976768122662997408680526459718615256688018425269769407659404912579281194048387449200923758614239250198520391038707784592014102860693107670386342380593138411522363073342887496427105838615289345954924105914068627441157709331512911891717300046587103628556217534331020221757501798234722072578246166538443983391342691586081126893983056362878000416013570688602882103654042451688227816922491947992438347875⋅t7-13073313630058681419891222916416213643424333035178640188969580262746459409063072876150258655804939896170327422570272601183575130670363579656950602189819210521811855049395794093895702425859308120802341730889837168434680250570327429864789798770103723663679663410389366908160701346422895890252139878599168026709736359932682351465268798631397975957034945794100656038600426555718263725633983703240641757997530424278657748351048314706027418931246665099827108140902913738854750111137462760852670597112337845206540135536075034952615912362941830944505936814586375102218332757385082579909681681681261834127780734655429927558046728506771880097076619629070941641772706907210935003832350603104816865764572628942633224321851552785869501342185039184874098199448671579153263109757555158590805637023842833044681715410727262833493489507536365356781577198295558355385695827456007824061853398576964013106105647434720033013270132026330021519293587985017737267046187610052653727456813248065930814802384353119302613363669000558921850226518103490293500649189981274131653313332951231356518225626798628155130447499730586254584725672584560330612991731819501862410447639566854829105759644325505928571638052251378627892872142591593451165594013244644536707686959529772161081587555739350216625866712505633441872399359232952981200677081592658247023235387287526068086286914865683250177229426604809321926492708241355710513998729462913366721984653150454478521221112646560663499610684994047887126474985237950770283130920872809744265678145664484525695123819170764652521870291177183980963704959960221096739444682338567511074553419352213182466801068235192031091526188585858995487503564373318469619607226359507561312273868750967577303000065605004298660562982042978230638641393858737670223303905617119563963592824217280180941326660133559567812996949814025872742166894486399320718668587782191801194380339626599998783703266515990528774346934080005059580271216370527694531789883925576328769619902921933357088970393568532977666388577867164457691984964673710764729113068329453910931041738579342885386778271530570556877189857189120725624748197693499168311448892929186906279840094828228094475844345518847055060693375695548711181010421549564519810371178709902529359043801253277239796690494081849170353887943380426673749533436398535679836594977584276365810314004975845720437340551824868531627700111242780010478136069379245411567635206591531527486521134691186589356169161488773602241104657307325346464175684179708662774144878722102536749597543382679459925227684510715620494528953065718059641282139791517655334647121642114301197675804222385106397769262829054597491636260890718279284087006423099501825385618994696438097797532562933397079445222456836054722933913288715985957341623668324382482744815973822677853843019099042169223733535277663679882403992557632252628258263599743260037609504419624784806840994606262627354504062632206288841135620070492916515906937284768209255361284962126610270153127946876924015891605156484709002268259743294705031434768130553938942909359668836774255092076976013433475331914097703214426912563637009341587474090857843678436824377713360811507994607619638792260974499391893389348519280542853040210572727139856127670694994683277057513464128377316653445980196521833115092637031689396392269127181690667327486138735333379014823955145267528196045042785817118705384453270277275233449532336969999891565830445092354710199904309757233663451082541964904459147757635706819025075534708025266987883686325457673591726827486647806319626050705942614073323902705151243406367638625904712290644269795262022319815283526607466689552103877644578589765245521566698584962933388315434478273371733579608764992041098574855727448663448064642816016455040364045885798444706685158071405024825197366135943858029264834859450768854431317130150872413335465837323130877505092564784867047116111590234009586947989361988058605121662999147758592895984015847500691161881994838166577092616791534276432642878219598255265038318640980463940756473620150277458853533383977182361139133929164208247688776080633171265839239638392934483568877448873941065409614377252594145587918991531521263215038183091052701703016588010439685685850601077849925500824663468105401578750009203892576635757704743280590406248551212731418056318477522304993641491277802484654384340478257941609711199007512615991905088762405916979216359362149280960653064570922667614083809225746286190268051815138165352332368052062379864795287565837853748016629954959179327389926584236866416390838467302353510733124541602377376686800472842292478052875878269370229730367864169465369092958049574604185408468710121709286168403915011849362913074821832014187568243830397154729927442569532463675010411559113183569427709381474942739436673614365373228524469017841497569299028313597482921771276330515688038993573079809193854554141786780592530159301397948141447119204720324377243653716254614123023668791061485127123081254018522696865046307974251162283714270499491030131006178830720907054340215771414820668726666827267860151542417461099323120590071686737899044052862419865567732946468695586821008608650768313863683321307932503624367257194114525269685974099353570836336219751249907534761101470096404312649758867908406399661650450152174880891348182200875338202561122175748035001795850278712571720631241769482770414997962064282680154552464678997470795496792563414173088018882680848417636836057214310154445800806088598722741239746891061374077551970643052578659246935375163228488238210023983389862108477244745552056252718229683317635555351134394229614518308923028189498322157104898606242697174151802819484161639302155420777715711780010144534099139458639446344341914010117980601810607058703072343562988217263973960244538319846447075062124524077352528715899476981218459660641521473340425397315086834747983589517789287896230769701848828461025437996413493757863105507869041586441223034835743410861471339387610949758192765426668116246354586030295002885802316401927295137466603334647217310890978898696960873555928553086862308629311864746039298526775944503967720352577716709454981854635645337393726316790678107586777411977572249029336018969728250673606145943479673386951897873666266860952439855425399914934810141998985118616979907884662355883302768994909131485686693813050466118912892563247320532954386326539006129474062432956510111131211413362762549005483812694876247547822260440690277735422549386082199090540320001683820605084791985894305783954031611095557701678750812899103094981568601021838550620446633641798712842816849455371892790849369268975989053035606214203227162965607187802969119107528650304094328299333610302174738063699002811799631327042878040237325694333577855216247723003847297213728231456591629953635784596756287012129037317059072541295586149118877616972955584356808681672307537770380133407474541819302384938411830813571620238721143914727657930759969764223891092540356373948329768242951656411803713088215340682914095623847405295369888290856497124836798664163291427000092215364819225964322633328437930024166321691262965614214598761173792508743249695042102351099058283196081783202708606846736961052887446467646286026861451608548900747370263907614263050525738398084063700798335823472408448178627740678639361891605067366071498969970995002489810555341878683616489046596524888644432163803083492969081807302448809707152668627877808516490188701235222380833283908394090479815122955848073654637573528845058232280343833481430605537935710440774455110851134074301910386317876190342031421516406902612045531263747827096607066901925686768005636371998042953787106505574948682154317463746568214187349751201497988732274044283156726115361164480608263296730047299250264018694589474256285116654023172804524164894653136559668693868444043915921351894690675348568301498867253715445975557357727857119807613626919616038469919330968512057044285279633862066605325640448686155688364669195954877268631114717299377645323915482195131946760642568332864495663134858748082345865834504903950676160936517379527941915018201591269299920417059234855676720054673946472510682820819463959001575648751697024356124238270075949985980551214593725757446164845705240286943980808248040656686051938606873672735501427264705786888133259602137124786375727375758286770585644382770131683207194685305062573902055009255626065386621151118053662459932872299997923517704825560404366640619115035679770988750589637602711200836945534459558536442207441837739454383781784901270141021163224483729509139878695515131061653973359371880740064698928604308434250851762633825335469523743631785260970622329735143593693451985663715368889313674066900519521677325257934230617427974272964982640715807286625570196625⋅t5+3963134109658712754179261665156328833864565691267939190542186442268068010914595533328649561528926333278568619762923435860780605640736402396767011056061140120511558738032914116420164208063223633520976921548892238016034643540206030887036725998310757601563137548908167809036285187168670646071045711372511294587672033924939402219833829825467667700315512613288133206774654301928205874113543030422953884977393622238402009027411405110821546364848871211479405566918777959892047067439027915590995778522361850879178953998194850947135348958280984568080788341544579390017624587002425288310914304334545864631905188572814740746639450292024641096233123516324276163093410494088870185324847542156907371431645466814184175908964753327128445624640768820461549205383020532094247003324862246516868920997529029588620728427032610628469071666368420016302989351244042868358992620808325156787824095555450660505454741617969228712463970706078233618809023185371030405760549840919537166414769962590599640820718130568211105175520654965187780098495405641878876879788832838145326303891942526856678959809955291860024808097043009415270142394036707104033484098169946961872579921886119124078330950573390672826776751941974572074077835946026096007461603240453449282790926672207625127025261988453892202384769747710121526308248644474849200101457612879970202754653915545500812915299345304267263410321607190291512460039428773534634854267572462509433857555281240090567331673677951880156331427823474092533048756517651603526126616318364154011662909943005448183055972904859982237504016600682138052754429136665052320105909982684894436893464814114948181451968316562652139395121521574158873767049144371561406789166740952581425792286804008895765676949501610952610761647112184603274980403635769636807317157281460850200873716083110349921202627372797884204947804799526290235965289337329349022371693022478362251320599542965396555859968598322385276556904975268295050944634044682730326405641325334989497498770967332864435879987432438715096969844035066943660505378126165630141308858734135316113662984876933528743657026306347354415112656604063976081175384923363862534744309557930713675625969374971641590798066064795515071204149945972725350727945891651523661137908507815250232619252924343314612460645654862696467307057946925070184664774035857182891617409579447715486567900191233487130010794279023853933473978607834563837434550516919801553573191851812855478025646758152997722909570508931293184489176341180758872511815129799544480478655398926455130602411589870734546503491861806170508586120811980657396457443289074338378038781280972948047552755089602462458588910550340382809437793134371741475883186971294786992239220221246587246423129960847759269599322073145709570734611441090204249775560831845141638920076798455135997486883789255113936221457576627605198751673477586652561333841505792034043678880012566073828402410970390310837729662906041205928909616476489655741009093268897039736793157007752158471251437256886841233510781828402464858839033048322814381173023218005285787806385750453796894945735882199371779120698108175063700287904985617095791812165478928282915459482123230515257753463131284509866643834018267896452388905340737713399791673900540558541331336640254392903512464317417793074110374075150137578045034938818145031345424976398945427633272902453903111207871246176901069407436894795021509067920657981212592119254863241633248918367846638883909966917568898451635919052501034965713337568286592962169692249108878552050868883970450201464111434655393602624608985990547206300896248177763819152345225965141031571311101008457799774489318502174420565482144640139881873217468927514311941193703296396371705405738149857230698206320294272454782603812666125495568231437916528480911930330244760948315852203553243826214738413018566180588461635597527433877610680829338154622367209167623504594847601870842060828107007573722852737495525366861135477278059471055974022014095372587275492336924326190124959900437503399093113263511211055665078236294917875482200445891393451337668083350958816335735441184091883558177554623188523987653106065715413381399385600917412446058320723277153409228249769435250854547581668256313570482450082000143981270292511428653148764936578616802534574300537264636955441774958954543913979543602086151356163623491468543586254337429375419055385120162463135205310715308790928563691934777380190858653879685125400662282788544544494488446773705210436065204476525550210604354601861858825292116950581770408401641183426506016581226900384004164413166645279852625963490954943626442351104123962720529187115625349839383011312260606883898725581010839346672414446919608932204310917505112666967729961604372711376806889080651978593403541148191328724709154647630411083611205681865133225806238918694989578836349325042918398488221241125109006961089667126931120830970785111992039968004711052082079867106401591082137039718342504064689845131698387581674830376190826394445567213945628103325028844922779287847951442917022687667685026583505273284139480804367073512742745658188394255364670202792096064887819284402114392783776451737669222416408088042294067042615860657021258286617385369551215061174829291917967851878308330061739746237066264580718942909603724565205261395465193541501759659383950895950683769540085607033549999443858412934904010885777081473066099988985765283776376696022408404017278787525367760013478359516535205411299842852298661791385274804656041649893963291257066925046419671585749754299194843503197509016569287272708643460410133842126983698093584829447786580335965595301351367120122504888839361054999515352706867318519101705367459202463320454670910724763581314179926564327116492125015482311717649811905655724112814485684298581809051156184354675026052466146562365219673369198446801763335684253925238709404007799365819862844571201184971475240463261618549230517599228423581910496683874071982572815205291985062432322098896723821089008024479366874019740137471181022637968949139245904899364513658728620770018189965559899912337833986520588126683666196301137810240350052624912090926769756631315883827404474616361597923782663819074216605842890131067854277691861070448786688585549549753146596304500156515035545466063841650032448558808331369021849786893235031826912535810238680888658794339961651386697096573131715385109018310818521612138770810393721767533411981710935757227277685684625421394835368246109540990995241147216912988352897085331152601524600208761604712838714947239222831970760517533791363444789361615156488179217666271415591648313760818297443943519351362477834877013352322576611898776141735851627526789464163764546624127534770749338195060998576862095522649029793007749402886096633180947795584789836727167311933001951292164934101145753502481417342129589104336949140631800882327120384026028468044826625625094151174845740968684164230881974014481019093799543338735169827923525258461375513795809364528270887001967897198982301425938237477998894047594340290136697706462302438177804701583847025732454074283711857705846620665954676983431595472355417674542621762558787849863209438496059633050013823591852816568687331492284868689523724795238017230395840156460945537920429697209944316742407718466906449278032966433312368066293990480503772489098046779840647974807191399698066731806277201819481964259010637863271929226499127153444410634325933112016351882317948563972606469116398432642108984244621071298808347909929464217035944925511419360044698812128860241779353739131585786121129307888590060306067126016348873655565829654378514232340021847524027879409986923789300873161848074388872618923777353429276636149102430534253427738452058579916548326754696740629068567923000999953663977347917884911627504713707382426112830827933138285655301802850633647844058363243947196379294804471108375044800093494549311295263472456291182982152899874454375985993767065513986539131301762698082223625347226124179064131712973397293691980551503010905118685183117369457095995271058807259087520705730012195475540174783995869522813501717665726704408269495073099776780314064949060189488670608333817248383176245582628997413951783527405023896079364406419305740503007509425096764448357054903237762950919954418332277657636253043080501501790942585623750551671142887076625641683301585058323439755286600803812192491625583554809443805136786568651284209253483917081507431102742951687229586791948457644298816336673943933929177038264466522987101225967559649761384935037514886787349695965189664659853777338260782535541822727353038799319725112432058930340224313120044576131984090785556807613569797020131933904109071585493265663431408351574605670045629977624421649318171060667877686404011112179670006622688554839951378708618975⋅t3-984111593173625050702519701250230184559835280986947240048793667681810603757857583974970560264714122145086036346717596851024079260657798079994795085961369864534710449746599977561129666639825664147986373281740818712092964292063471337254050678219529402913331608545715501066672334409890289838048862219793234603468096365504905669085622283192847248610498989445620210820116854628825176895805236191781381284047603496116041766267321513732214160556623866666636800922146485264758249458363378104031940186072962313714861325477362468410480451850055279338448411666573017180660756067747212032111314366173772258958879933773994281565575251166563255649807165917573187330986380979628635923166090557061879485063471266852101220207911557407219122539070966134190376208584033643805464767616189818439899022830987210190742858877401775891010529054536259955710541364816466677914920678504484325602334334327794677938820602859368776075706413221878717977225400885451402746961292673470793132124016540043016546813595834900666100119788711579426827276346933025861256244721945455612655044485261339681144679607130762983889784981322191535671246347239483270849750419215679844428624903810029473966329081759638193977549008347987146085873062879331063529705446164494077855693813459756812838577080533281272576998552796048122851049081040930413309606434176547475691202732979546531523944583858553155432187635221305362826043912395713189796045318798490854338727823856291123737054711657833499595220825518210059833249490663128553725317367384617840691177254551441059490730394376124860915632012438954026626474263536427607386773063921937273694427397490873175257184262631295679014637101120025155911526487412955143459765349140631470781008774029999896406707038741192614861987738852429819185857264563482306629486644333150544442846647980483681399972838500110655857975340434974326689884486990486836221523961894361576034227866151063270681175522610313399396990950961640129526947376212438140491478179952978318102699666264260446023477601062820682027629132647080577664794102436809495656097100326338857758489421397330310539796042903445303714685208908932406148146447966006998128461836320276185453912912498798322795409694771169094111028398886760382359033723827910520731753019059101666262110836910571516898669180762468601121189743221856993250330101753944272018553430186112602322514069940397653309983001587184876553212487321430379857005666835027759801898085410332392131500422446519003975959661504690312098487669710136088388610105641044473020025765260551479256856052425127017284659989923610811903868496525313304680206667376752814607360314920662146216038745188448951664572667272127980498407404640415812014029728248520662685184944439084871578606798585222042454330631680689085981217229492787008443856221987586095599712219573335943182505662027844443461073576924127389117211075754020752321535857886467593602076717325645510053857386135918208913729958971910083792257749716230750119254385623039825967320629390862065627308901741831350658292341821667261187300160152313531616194239289514667468225236353350783162203302408678952083433826401726259590794849299558141448816210722668602447421541571558193809272082347045675538956247912827594424374959577306247529518467133672578907384399613344758426223833420138011201013230359750390290246432592485214427429432672312543742047265807012624790746394103404388981871116888739818704061097642855828693088223695863002432375660096761415002918089443663089443233790255583759554349644560320673941839990186342333432392574338498437561028964051244582693770739596754948999067550718151143303394947080516350005274466353814619210828595653125298295662897606121090688509009458961137723491782462078642139250437677306675763799181838281224917016182334928642967612492546593534421574198664160227213420610529496520346187406541548810460470734931844572331459621483402076430389521439698164649862309870688436288534044243833441227777411997683261431997096276594991443948939225625024409609139079779015959554675693195352428632902486204567586095930271177786962934041285346315976702068087934742942479696538852416060698019587354257946655409407481261095843171071983627912560254838213283927332991003040142973979354442034762854443798574785091488862694206573998562587304025951868249435462836405188922967395126507701304499075677101610685741144998153767833236723640370187180883505113136906407233323833071046180982163725384559960305525838138959635167008450402440622280565567779187057111300277155472678806939390785690344232961492675247179302527503312574720861631377850296660565984123350507080343727820099196673167525391461233651566123396599194089986318841108422896886870521658406353016544730462281692937278180492227724714077852923749420534725254798483239662889510237811485352563991446561253819908772921315498502685917804862411749135509532049527555166137955373224754194272877421322718318374601571478608821884122097418646686567483784591951526445926131500237817956504322234094823458543390431195895077938683754615464492314603990827979949557077703541519770140437465699413794749161627602620931872838835834001886098814563357956571042146765773138932509207533826008665032996530901759913285518809881451977270025095014238557174462649072093098455762501401177706907660879211239997979465869012416794950021075511747033965441858980677666822530165317567930373231794285762096691899626595846581359907988681257461683823992771781511045178109884105297179165260620086004653041963475496000248365931972224876733436462983760025983986429106216244962542123484206142049863708263000736368902035454315984764654919304201490912034327290410839279514982238471467258305759206408795692881589393746394627542021886903768962608425913419899689250370920780716172252524450805024426434357802899008804759788884706759097400124107153240300864990593113870550490916426050186852649088285154083600134290503542956097634087678814998609136164178887230714083734468007793920585140645989900176322264444370487731859320101571190150738666434138202216897179795509828315998858535516891185303001312714355195346943075902667820654993475958932651784087705984556566847363630649756516404150768682553337759670182755127497196796398432277043682172665729109106179833788048333538838639499930551192634945351100069768227547785074083951733399412328074008154954495225314812035170495050966274018524233350068483517749487595841857473936175216966065027023684789136531736249359874346477484265164634773152391049765540330630569814462016628157524724486559774473296936796397577989116368939711125412564828090305256115045980064265842351656714800711383889116833445572088281491885602646313195763707084067921447431049787233355159147208208345210573734638027344375660003382590399974854707079975879583109139247601985731026120791642826532765899627604035105305579256069831344805179458504422423355764333396495088337955015446811398201688918723920690096726883091804179988439856335463381956375919210162026528517475870203208360833220726282336577396325479609564868443418855810790872025900306067143706636696225321825381108584352419780531988934049104965266111814061946748882891453807694382139591366413834185762764515951369554125414709030156160520003352284937085380541774921075197341626401490073012698489122142769623563117626729354595816123716486098483012755350634205497028267331962312889790059868273448712082428027311090140502600333153888340901700971340209338674598583001315855619315730448824278557524685290828934110461495451835906963701494298903402299691101388222706598090489382584788302599477242592436650785507495435344126927832792557864857174466164098905950977791984935317837192849423889426629788451844690574586309766713602434834505560966366190432489389620873483520665468014292546765035971569078670665797058824788524491852970517570507804251316249913276909351177427151030192170920206791773577634542197563906460991056410342262277301252606502276074180848162229073061921975445195767934278928509190305919288857470665113596752422523644214709934933528074339587761248248583352202417651121393842690371807873114870685187146467530224939645057980027245373591431731312256227959048662924902401068857423771873265269071249389868359143553354092136855398621568309725339328062928390739178277296874533123460942550060421793846805815618426089087543212537373563833053617067224324820416222291971231172378055255306548358147614491794195631334713682338699855567183301502795362102352069868213397392012812668808805132618570571750247416562706268586483028184991229016926259908384790662998631311513353291233196155917872462615766353407935674412350795259761517344256316317656724867210203212983902898198308239305583751330516315155000781813592225664592770835784934727799292054127839069317901149989048051539437613253603670631525⋅t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.