Rule: Q[1, 8, 20, 30]

Type

This rule is of Legendre type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$t$
$P_{2}$ :
$t^{9} - \frac{36}{17} \cdot t^{7} + \frac{126}{85} \cdot t^{5} - \frac{84}{221} \cdot t^{3} + \frac{63}{2431} \cdot t$
$P_{3}$ :
$t^{29} - \frac{682558414238608172389654}{92781458854220952288753} \cdot t^{27} + \frac{1235076984455913464764835637}{50875166605064488838332895} \cdot t^{25} - \frac{6274778110955366419364978340}{132275433173167670979665527} \cdot t^{23} + \frac{5145785769977353334935412568255}{84328464200789459111949374887} \cdot t^{21} - \frac{26839559022558799556900199313530}{493923861747481117655703481481} \cdot t^{19} + \frac{12953315844422793876085017022935}{377706482512779678207302662309} \cdot t^{17} - \frac{5832092077666940743315564855656}{377706482512779678207302662309} \cdot t^{15} + \frac{3328059174455070175195070505}{675682437411054880513958251} \cdot t^{13} - \frac{90280562857112164099640217012570}{82775828359916100247123483455257} \cdot t^{11} + \frac{37685181462928676423105395620205}{233277334468854464332802544282997} \cdot t^{9} - \frac{3511154651762916540599658311340}{233277334468854464332802544282997} \cdot t^{7} + \frac{26503562133569432426375784753}{33325333495550637761828934897571} \cdot t^{5} - \frac{655265193818211709262899170}{33325333495550637761828934897571} \cdot t^{3} + \frac{110954755072281635287194645}{766482670397664668522065502644133} \cdot t$
$P_{4}$ :
$t^{59} - \frac{3955814667275080403715627032198794633203476608099906742117027721759187425574107583737639733995463780180601313424051594054108723747596081972549165124699409842360171887645551826995660571687475695291507749766149530004168503568119663390093824697223921875601823080699246748903221363028473972495996648366791200387719183384735255495886804084204671222751942712992103079624288753829771902242219150972777567009199553277251731697109352227271622642247368068906252130986934476096184108910513915582001}{260029425386754935216862405391295239327581124878040237940121260837060503446701056948354816830101322242374410006158122706107221297264029555456720052153259095471894512363028571398011171559729338348674357275747335801564998780462942322827155002822585304207998457248051419022738079535796587084214548400303770959163269634440085728793618278009091933029678299385407863070437268935262160302924452410132908835801113944912390666481382555782861452085190800947613973601769206089896051302340365719147} \cdot t^{57} + \frac{15669925173293085245204840495228138261811337194148666616771999680385412227233789734084081260719740826816511050328819833611151435488606903092296375355945464512174425625615471953332419692263394039381269579871647064460486686553760223275465476707159699895866295364566380267869753118636580665217073308785978606613511633573961411000015121753121035895249808837138266218822712011359088824248049188738219331010684272963202440057949177718197702677124816930832607300619046611667272827532958162229000338}{142582801587070622810579552289560222897956983474792063803833158025654842723274412893347891228505558362901968153376703950515459677999776206242101495264037070683755490945727333316576125738584920527856439239534789131191474331287180040350223326547717608474052487391014861430801380278795128584510977372833234409274526182884647007955167355774985409944606934162998644916956435799502084566103574738222878344964277479793627548787291434754269029560046289186274995524970114672626334797449967202665605} \cdot t^{55} - \frac{14318027618564767093744121242413567891167936526224205102793295487219545654657772585670910748551956689850095492609038115959703650981181507132109553224446327342009692800310075807354032142531972449339051906029662421344030959484141065296769738576787923263070314025821003021777508868352447881740831232941832136052987137154796193852145112454944534971615017944793076593470799223193733704806141450112091305154738925303876931203110156359962387677412155075529900454394176797897801522765863201272981260094}{28545076877731538686678026368369956624170988091653371173527398236736099513199537461248247823946812784252974024306016130893195027535555196489668719351860221550887849287334612129978540372864701089676859135754864784064533161123693444078114709974853065216505307975681175258446436331814784742619097670041213528736760141813506330992624504626152079070910308219432328712374678447060317330133935662592220244661848351454684235267215745237804659717921267095092254104099016957459792226449483433973654121} \cdot t^{53} + \frac{3091415892751623276989626805045240242903478233860541179508855166429993301909934394025386608478312011110753978390330472005602669805887699323841052724975337270491908637030415577030004616744558792177647056651447714605720820564368353698963194416313631481084242220708281344995494849815734322862896406387045294461897929687064658611118680612839968802419096880880455316438178508406429766444336370527472370013755059512460559112945247604661631868673554043711999244208471558371133155266985447635871635402079495111}{1904393852687229844379488206100160429457817332737879711960542381549089924366652825980552069269171806041089770224341571179652999404858293704805535836543389220457714496652752733323563524172966731308037084806231838361001878301379284332493195638335384274340825253780197898299810927397340549390596511310760963634361562414053029753679868488101702445424846691427133370094278495368696788800479170187445015356432770573226669890754878150931378257158247915290748876799516915705305553141713071783800904330871357} \cdot t^{51} - \frac{370141369466165670198980809185626125138886705353244922762129609148017283540749048997732838416417175909209121746351713546892827503395945402588636276695729305731760356630181724519144567500964321327834764922913473471053735814949187915996298833697407520865032395093361011665892165851262773862011687972587686512305214906025587706194859216972534329930867514434698788283798355611373704315601219057293797040745953195608484127775985493729766301843226924138274035065579162433879889360836839105417299038219932606643}{93389980893544349819472549087382377138705904885832101168888558750083801977274484662301190691023503664877755202570162147457101010030403775602326375043039538046367528551539893843965340665815486176498053903929133877271876424151952747364029064538760707257380469798123038110741708420014680667174154407612022942147809168579345635567712766445928584627598854416848246247172363076806091544901929502721568302087026651051762772485842161872144647473583883061611038056384153062332729184459301814338942386892338507} \cdot t^{49} + \frac{62633089224742449486592618976004370392213182064221826758009477222786802693593581071766112740944231728045697301433365844087199728698529366128310279630718032621509895440576514392943002487440056584264107027564916893809476032973402207093572530818549551001850461104445092732895875412649666517833360243990227988037844436277056817273096985424533906453929480300629441060277497317343872432265425025065050105111757297899491005224895648392012525594180017620262865145984379921717607907753903214528838050920592746996}{8258977902150180596279885293441978930633855534121206225820076624157070923160328575577656319614323453356536174376953115081240225376838429134899611398364040779610733817483119863752036929629940954384181637762440410915199955877383576297499168972815572750652694607997275479181239520137352712063020457816029239781779042119261858927756911318347425851420306853190661232743134149649518299889286282553608081136947935127026639743645905471686261341201295780958799283897918298029425029918169548206845245099322453} \cdot t^{47} - \frac{4900237888401059633996569644528604439199343612393409895262740518862200707912376721257214870940609930498539359479532878185993116694970451722167971902951887258880917191731519853165982519224319038222746716270660099441679384578343224054515452584291857521662270651882593767830273135737395122986719432968530782907279906626517493293413212015741899850698869558382283952068658936939653688246858215142750011868867713014184458251011546426227001373457368300243204530799317428825093306069605588563959595180614794628}{420207016298112796295461323903153414602092557240209382442279569221682609411487577850852079166316179402969000546468474865372999441004730437020794289463480335687872673414959845056764136105131130889111924215480316929080478791171227286181733851530857077970303610952682841216436793346488805886647664366217953920442041920961519186888649512034327864780866676156786649214498037216210459291314288196529550844155537864927349848196600185885979994233183411612149824805166980935817184685938321139108684995802715} \cdot t^{45} + \frac{3696839205060386554098108340214676461494526031362408182137830616822869594594792136468326504061248056333823637354125488616616960847992928021992999395144927934538813515137702287983614535083214167653753604498389596232584450299614704304222565486379183684479099946902793645622452862501296944419579525891288135102843003381593476165879673331521034345577099590524803127509095898164289278561470322814542402238551461838636997277722423828652195210448951546247283863561688566851887312433417654926138269641733243765}{252124209778867677777276794341892048761255534344125629465367741533009565646892546710511247499789707641781400327881084919223799664602838262212476573678088201412723604048975907034058481663078678533467154529288190157448287274702736371709040310918514246782182166571609704729862076007893283531988598619730772352265225152576911512133189707220596718868520005694071989528698822329726275574788572917917730506493322718956409908917960111531587996539910046967289894883100188561490310811562992683465210997481629} \cdot t^{43} - \frac{29793233060770627401209848502317107712281001389801466678151933508713823020434462174019198309123986033047404421130413772950163439003946021006643801310746691248784728487980281775555905575184732754295341018890521417726653415026459745140695316394388112051410871731022220980646409109071503609816122023483267342352717407500004674892510960165987529118972436464006912911227440018539010352165909272890971429219613150428084743705861906646171776625473498310409734285805004368946650437301040293567201292893337558473}{1952496787357277597670538895717443075290653324106833363069010649546329892102679489641866172498371456853795495562427936700035471821226631193412899977553566769079929305774627373077708706832679068642896801354720170289076271220372353762304893570601517306475968871356884457559164449084382870143074496287682492867542325018793291477682608662894388543795747951072697035187365298506949994567548715852711726945634336404941499992318156212558576810413721991630407790606334018394797058145359920083579424701427499} \cdot t^{41} + \frac{684458461256417354309032863455895413743397604113504812057518306858144174707024006664502990358829475813680779738102458429923415800945800744895626851984523371337438842767496861597346930395237082379265913638908651214851887986974534104501085913830217716209719613959617778841256918736262653413594457864001420903738591353779239976124795516002836098464249916636792093145475986872421127030986647699685599058907741635499738261892236372900547943455136290458386305009240840097092294974825206801154316819305813838747522}{51641909892259703549322032610096736579395558394991169205808416652847427303147794278939385346171490183317037313544557986819443828573957629867120043542333095568970433011020189122631437358811527327733051748409078615823780996779424618743875831419635427924767084328163038905097284616030815188497803225775715972539128537395049983572120442358969357465757778882161340614137972787989436000312446725338832200754259328718019374670179994337156366829287910831933337597247066083656480340494723572581337710474723323715} \cdot t^{39} - \frac{279280025298335333063394349115740193848785915588333245437292590543711101037042244126229673656891908103684591123338443195214320842521049285729062871818664922534445666292660638860098095463451664063532682995616273561237678292395044895510653701643662390050138269867883891688117370670250668340988293502508432174156667691622569397733917203540355719094840712124369960542565970526865380038417099498218720157134223105956505718820223892015856682653688578938238550922476438787979332262411675281603026716496653042910680238}{28902255569701347419770564250784140238935047515063391032184110520043610147328382198113075998740644005929768549813770953289948729391891620182298184369192422486767119008500965845632727775148184794421264628526280998656042764530884644956989173651189294495227978195661914107219446956771912900495937205359142372631065604762096307472530074240236517061669103581049630297045885437011421014841532683947966421688800470972518176690410736830695179968791467428938691275259274651486410163896880292788022005295686820172495} \cdot t^{37} + \frac{17078347203942155167320981155141673961203452776622968813977294029136658601399081098735258604803671194314719159913591839904736037608659102032471415032504260019924265063496624660528365948092429241604443680222164165192790825312931910484418311932363305651323508448166393875650340355813918334033265175594087276506440666828155802418338830221130554492530822693278490234392017643953242140216404022187201922672883981078122495672894034528228474224474819320409890121692468704172731613598252287282910689908470352139129297421}{2878508426333769330860933223355123156229071624135367458205363439631370361970407794595856352847547923293275597461182323320904353184030287037074832686499299374695590095846650247058286536524893539660604328543766094055338313170170538288283921754179258113916624314892274418516315190154175649684527800047255125490418290636441213325304684420953285550601368829626159125530110482037488822694352647036439358484411614473884580570382799060030046977972879931774029117549471002452092471728648753484428678094989349522584975} \cdot t^{35} - \frac{32030714797926377840220702520245688704440661902093807371372323115887013746177057501106202862790571880934154521098370882841097485469153877805995288814948827599759872155840415959592300190215923999797131179948860408446373825517439893983474197390585971583270765622816808164839359224926490513276711836778894703022854126637599943531841237710331824548157898061193372800836173569333964383184233045625996763928732066823633234083017011642891320516009886503122008498560984653055451686291567807898531806306375383012421987}{10425181423341619306941005637905878634230038075339359003560672417175989238524615755075536086771803343919307998853376623697440313342564419852584907114081969566301935960812817796186953250995590284485086099353680018711486848503635752351933720638878600814989786251118901314546010749049328308716599678239555786484412320212463146852210124663412301792922462562026330836929977600940603381991619244799981580024025967913465281743841123356245642978573810618095075274827057956566934505254663493504973079619679736701515} \cdot t^{33} + \frac{2377131701974708480750238189145391946305269262332203457552250541642316388450856545892851591740401155954570081394566819815254701663294069920127849735527012530672464930067020490570947192530679963790120203999377310171786681012188544176374042423490494619502553715387773099912133707264885925182154538235429914683407845575428178605019867065419037105226188956563532095077130318863139495124652099120962883943637973099508318607519835681885075008934014738879732549553416962155998721798649550491908066177127312436903732712}{1771964927379489172504003049182244644224129804987226201544600351149700716329835447582384300324334695637678744411169378252089173258740722150095416484935932342345077539521184697539776387419220178959904482765902764392506961613845240452787764820105153696099324578258361135554199220952050984351254775613505103223971778911263811839213533007184230325954608863951687565586068011020480132411848252851002929768326110728079598948521359421369145802024863750208947794439544487223755625453739622274830121320811625550266595} \cdot t^{31} - \frac{5156162508880324106528127178977882544254584381528435503931090823037223447872440239466072417215110714125961283477659213139222113536510858670140431893824346403099383946108780249449584815965379238324221381793407629821033778429788814221361514182551856300749549235861059081332348313174488234212636859416822091652135427802782907406363019311888391369645440978729492323587863712543846686878164027747135507196899311148324948439985463181318545123791694889551029307819638531913205972287481229525001930964631320937830831416}{10460309087433758663491372838720992577194056590731044996214898847109523583495480222825042805140427396828877749265935361939752216333856521079595523120750826408037070636528283859670292867668299766118145817618071157542863676623667064608392289099330423431812141865202583477626401852716946133428374965718433351289897920669718631179873436784345617730635271680747058854911304710217673039721555815217210843471086395588340858309013186261630763928082260202846369238143117456837009014775301641170771361345436370183831835} \cdot t^{29} + \frac{4765795417124369207072870589979588562656430064549881658530169264425559916290501705645475446123151232222557015463897126026762476980717753770791876185785582189465931071934386323349798244453737622889035273862132152118814339342699871584966258727645853880337865680879162201697875307261257491294822352302154329288285494003507725749083818614253732195617776337238887690423289646188699341200454571377034856967510989507239665867917022791455148632316505828637625406412774136724018728907982600633024127993023450208594549259}{31380927262301275990474118516162977731582169772193134988644696541328570750486440668475128415421282190486633247797806085819256649001569563238786569362252479224111211909584851579010878603004899298354437452854213472628591029871001193825176867297991270295436425595607750432879205558150838400285124897155300053869693762009155893539620310353036853191905815042241176564733914130653019119164667445651632530413259186765022574927039558784892291784246780608539107714429352370511027044325904923512314084036309110551495505} \cdot t^{27} - \frac{1587438633588267282207178004744122772230814693176922627838123407739400917435137790619216737407242973785190845057822754983714386472315594375911295236645518469796273418557697031599787369378459772467278241357094213920733940721159055279259253691025302818456922791744474335952767361378314935735808109703725285279077088573376342340028555524147543602546395428036801975938739038931349905114815378509676378749087119470372763990004765626613175764985154091480500838075038120761828439355060080972102601378100844734755202921}{40678979784464617024688672150581637800199108963954063874169051072092591713593534199875166464434995432112302358256415296432369730187219804198427034358475436031255274697609992787606694485376721312681678179625832279333358742425371917921525568719618313345936107253565602412991562760565901629999235977793907477238491913715572454588396698605788513396914945425127451102432851650846506265583828170289153280165335982843547782312829057684119637498097678566624769259445456776588368390792839715664110849676696995159346025} \cdot t^{25} + \frac{229637440993141087987764739332398732855014518662239111584487565881562801163483175941264874585106947704375371311387091506397669935084918979269209965900035554340885057559803966998867447340107631489459680969639936097852159686582965889114313324033788084018387504830700047034836740235627638264032044630714395623508607752589659535259187161850311450506242873987309404836665177256422514932699338572401202371425356601402157810078264865099689531391642872583181285114412506560653797893398694280386277787713337054443953206}{27661706253435939576788297062395513704135394095488763434434954729022962365243603255915113195815796893836365603614362401574011416527309466854930383363763296501253586794374795095572552250056170492623541162145565949946683944849252904186637386729340453075236552932424609640834262677184813108399480464899857084522174501326589269120109755051936189109902162889086666749654339122575624260597003155796624230512428468333612491972723759225201353498706421425304843096422910608080090505739131006651595377780153956708355297} \cdot t^{23} - \frac{67921775447285686547587223294367587814535363840606353964523683847674848378701685624191444395534491457500491607022142603226399378055094739419501911817769993421910308087532084130231360731792457253075500200124436723275276056708943263991810436671684516290039951053737431946530730971800383203052832914880708352934657368077774971075719296463990028300733154847261083428064445228706313968337773703164684750550509653010368898972397810357609468271611341545248437728011148433766163461106050715247945828079922922316224306}{46904632342782680151945373279714131933099146509741816258389705844865023141065240303508235418992003428679054719172179724408106314981089965536621084834207328849951734129592043857709979902269158661405135014072916175996551036918298402751254699236707724779748937581067816347501575843922074401199119049178018534624556763118999195464533932479370059795051493594538261010283444599149971572316657525046449782173248272391777703779835939555776208106502192851603864380891022335440153466253309098235313901453304535288080721} \cdot t^{21} + \frac{72305049355056825942608553704619597511415934608011661808091787625327532697543141282455448154483245789045960966139687045435598057946618063170312766349620791570863966663227656052699724104978246463425255384144693791275351296379763814527525107780533269268689993463242276764516450902479583467977062933231417148670228828029836073324358836388538279817302677732735997739549884866554718514167695834006657654267976348561958433426387738221669359390916307184818306145679234988733959042455559519672164268844382883155}{353466358772731370635388158763171779237968232690086709458170037791279686667309024962571198117483955634021768959616724499868923767180536142221275856142151250951037567197884263315548571596388508288722108034521105479291863819006159826006636818941421749822899476115628726271498472813827341586591602417335613189432902758264939415252066198534804782214270594311473794152807817686267203010698328736813764852585537738730342382232239425736261826438045447604005036819350728607149665530661942427865424015654259152579} \cdot t^{19} - \frac{336227210808141521486325472606418659925445586144417326124147716402415245819890068116161332613000183973962641731775914042011533184610842615727050231314348756343021098819875822420972393317825641713535742930651709835554043631439243331533391337031488349133187953965486191582764322288393547902213472341963339883055502194014809238611910770224180231641003967999182130347084588642045554437244207160299223417733384817808543316705165049880716048122393082666070197035102371299024730443687184422806256744439270933455}{14598391641077709353235410295584852764736740276919332791282199142503897647390364240120832685649549775499238941541294654344259668528194822762720536829818651991892852203421115424123865515801169829257745102419208271396374427923528914644025738946998980634842495356697110596794763723598529225396551213563030978719127532872393151405083701363015891626222064610811783694454853594506682717807861041097556732702536032490438127538075300204100905106287641721632077304976975516788096316916685060141709897744570350229717} \cdot t^{17} + \frac{187559403506691938115480306476645791935218833937695662614032578355627580715338691698564230789277547469494541894083089793194704310610653159648974981677302452522200469627846156751541674968019461226078619577914713411774256535047795992346924403579805882091159308236224974095386507902130547889343542662533874239890112933065168223608987345627258160733345506218018655550449796212410581658769323035405776575735766546732724769519900913864287562521138898286553960676208703731706880668794389011356479680875341759405076}{92626794962638065846278678325485890792254617057053166560685553559187230572691861103566683390446393325542671084079514581814327596811396150429461806185199346888560147230706977366065926697758422566640392674849876482009995745174790963416343313618708532128075633038243166736662775826232667935141117450057431559972864196075334545665256085148335832368378999955600767541316046057144901844490878305763997468997591126151829919229087779795020242899395086723755530500078909654020471130836366706599149301189298872207554365} \cdot t^{15} - \frac{1649967712953355948651100303069880771203169272839502763862939766622550494718609201965722793041438247888692969457451009009905007133080417463089968627739026589176058858416336598189926444344618427879806814236260811870580909676538066765580457158819957515367605347644003309923634955864438719001776565017320770636240882970750472291794717293753416453077646678279142456598882193743007888534963564274920126410579382378135185477639945446659099563447447792813860195349553381025538883804607025015751191587952785449484}{12191902926706206957544373044551134343595906860501015085765448930012678212132091119614760036007473993276556706793372004785817478554662399287296682181641623436613899720964850012285600608081023141250102967458872630965418243381981032791552880595966764057883459391358502288415442288239171676933104348127217487381043663415044034215768749669097195029684073498429502736207411190427619559018457486399705649765494900365283596206221810331994117441458840474750727946164232552751412439443419207535272643062523099418772113} \cdot t^{13} + \frac{5039572898030414777281091794966191349089698904142193683472379588140300235959130162317302172289122483320537821683172196907069073571533992313677999022418075011738420236222251749424544143313841669958708682300903404664444571635882864307380226778358484453837243874916137329451091540434069147619794002575282483943668839445078761413600831222396621861051854918900609654222532994168645223991919777830521623656957392137567530931787534637707421735504572487798881148806372239184191831061388207471500621364295173041066161}{759640895654283636903717251286847527546430168757236746948787826482299941363314201389836853563517682099082418730174629502189929636305350112393594376691544631465102249914156909715478917087704308861870165593459977017562314490401092210143285331292901168154544704297374202084300962653318069674670932618762539986250687536401148639881903485632438930714525567466647026984875169041973691863763030605106459919938690757059725028821062336355557475424975973460293606141654837664282254864401120563900232571296626755485434044691} \cdot t^{11} - \frac{1928339351019027930359873984165999864932827752066216279442931074327782346390235510646674548261330722311533050030061452157507677048045680150054141424021013063478704604199510763335974340060866152137889601424077036966414833198756343704575122862012992512488311086319524047654451010316376193334272108504554943986885943061732279956007575009036172457257219401529381454034869828950346768627473450695055524166721775539970663243539999394806573721644715497908632607444631288711130419684605924677291657181112932568264691}{8494166378679717030832474718934749626200991887012738170427354787029353889789786070086357544392061354380648863982861766251760122296868914893128373484823635424564325158131027263182173345617057271819093669817779743014560425665394031077056735977184258516637181693507002441488092582396192960907684064737072038028075869725212843882315829884799089861626058618036144029012695072014796736294804796766190415468405360283486016231362787942884869952479276794146919414129413184791519758938303439032702600569953190084064398863363} \cdot t^{9} + \frac{4763270901621863538197429569219701063965644099902354042756914036862780075828298617096367167068197891447202675411605142946532503803806079790478676837506238372964443419209480419940651735370753283071287112646707243690884161564784825146652995293578238333261774745454767824622715332254384207261195210989290627991356686793764347462717719789601194058179710224081671085376794002598617657721859830892620509204533527767690744344249384136149917671356252331004085402043796273824555475406101178294480922732764728520622}{943796264297746336759163857659416625133443543001415352269706087447705987754420674454039727154673483820072095998095751805751124699652101654792041498313737269396036128681225251464685927290784141313232629979753304779395602851710447897450748441909362057404131299278555826832010286932910328989742673859674670892008429969468093764701758876088787762402895402004016003223632785779421859588311644085132268385378373364831779581262531993653874439164364088238546601569934798310168862104255937670300288952217021120451599873707} \cdot t^{7} - \frac{1624433618077468246004829536121696201286525188502618895007542366241674789990650466687455783618229468449267739375334687360771204860907651058609459306084079459870897801200715940146322935440614049203998729582389797617286479592495240189830097314689256886828683308457993494395567271248634032321782293687730760719484156162755259015714161422663546099836782037511133123213216685097128196312119827404854028316484197392640638386612479904670573199028105855323149871133865764288042910633231645122939090800140806510662}{24943186985011867471492187666713153664241007922180262881413660882546515390652546396285335646230656358101905394235387726294851152776519829448075382455434484976895240543718095931566699506970723734706862363750623054884026646795204694432626923107604568659966327195218975423417414726084058694728913523434259159288794220621656763781403627439489390863505092767248994370910295052741863431976807736535638521613571296070554174647652631260852395892201050903447303041491133955340177069898192638429364779451449843897649425233685} \cdot t^{5} + \frac{5974165064501703878654538153549612501777751319924842692341830151876599324865561784618019646184560191651264312397283755522931339295398664925042348227994446677810815980260657962155179368843636185197323138612614375739165586548956371338113772218934206263752956092884592237906806715888315505927055089093379645503255520290687914166648381657047187399617785474008998493641827569373983324796915198423867286365399888478758893112053085491509098402925862291596827379513541487278718426061350965115846176772692102523}{14965912191007120482895312600027892198544604753308157728848196529527909234391527837771201387738393814861143236541232635776910691665911897668845229473260690986137144326230857558940019704182434240824117418250373832930415988077122816659576153864562741195979796317131385254050448835650435216837348114060555495573276532372994058268842176463693634518103055660349396622546177031645118059186084641921383112968142777642332504788591578756511437535320630542068381824894680373204106241938915583057618867670869906338589655140211} \cdot t^{3} - \frac{51574309096412367522814237015976368429126050786239138731562267493492177938949079204509623179265225250342094235338678803886674037301922474689874188389211146446866768225335667447923743415174525938890771834562956844587406264853856013750617283377433848470058991726099857441767762366451885611178111447825318975775967246250825866476221739932232025433933185444655886958504333405735168024158099350838152122284982575853243495640520836857238182349097569814120072417596783728192185682195022268438551780889677}{70262498549329204145048415962572263842932416682197923609615946148018353213105764496578410271072271431272972941508134440267186345849351632248099668888547845005338705756952382905821688752030207703399612292255276210940920131817478012486273022838322728619623456887940775840612435848124108999236376122350025800813504846821568348680010218139406734826774909203518294002564211416174263188667064046579263441164989566395927252528598961298175763076622678601260008567580659029127259351825894756139055716764647447599012465447} \cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
-0.99547429846592761192 + 6.74744095673794285e-789j	7.21e-233, 7.21e-233j
-0.9996845318420559115 + 1.5684300472189299961e-788j	7.05e-233, 7.05e-233j
-0.95316822426507272064 + 5.5054188233882814894e-795j	4.72e-234, 4.72e-234j
-0.99874939939845948826 - 2.4794475483503091491e-792j	1.26e-232, 1.26e-232j
0.95316822426507272064 + 8.5734661964841805117e-793j	5.13e-234, 5.13e-234j
0.96816023950762608984 - 2.1928876419093618707e-796j	1.05e-233, 1.05e-233j
-0.9893104741025880951 - 9.9664495853029914103e-809j	4.01e-233, 4.01e-233j
-0.93528267313613789016 + 1.5408126416445868276e-817j	2.15e-234, 2.15e-234j
0.99547429846592761192 - 5.3513350948076546056e-816j	7.36e-233, 7.36e-233j
0.9996845318420559115 - 8.3019969209994320526e-842j	7.31e-233, 7.31e-233j
0.89106070327153853911 + 1.2648569789026847707e-861j	2.29e-235, 2.29e-235j
0.52295614125519930936 + 2.7463108565369681501e-870j	3.55e-243, 3.55e-243j
-0.89106070327153853911 - 9.9246057915096221781e-863j	2.46e-235, 2.46e-235j
-0.86485814617075124434 + 4.0807144855890561772e-864j	7.14e-236, 7.14e-236j
0.98021421370322633207 + 4.7713721546255751576e-858j	2.15e-233, 2.15e-233j
0.86485814617075124434 + 1.1715971931479170029e-872j	6.25e-236, 6.25e-236j
0.8360311073266357943 - 6.2951869351717872833e-874j	1.8e-236, 1.8e-236j
0.9893104741025880951 - 6.8147428056738378666e-870j	4.02e-233, 4.02e-233j
-0.77086171618925914188 + 3.9859422454270474397e-893j	8.01e-238, 8.01e-238j
-0.91455919285240733466 + 1.603134468298157002e-889j	6.74e-235, 6.74e-235j
0.1643671719118581481 + 7.212166487992605779e-908j	1.06e-251, 1.06e-251j
0.77086171618925914188 + 2.0581321679980068534e-893j	8.31e-238, 8.31e-238j
0.99874939939845948826 - 1.7840678023145912646e-887j	1.17e-232, 1.17e-232j
-0.8360311073266357943 + 2.6652785670940551787e-902j	1.68e-236, 1.68e-236j
-0.80466727431500551714 + 7.4139311179529387152e-903j	3.91e-237, 3.91e-237j
0.91455919285240733466 - 5.6992693760449768365e-902j	6.95e-235, 6.95e-235j
0.69634140091401723631 - 3.3727405364674142353e-906j	2.11e-239, 2.11e-239j
0.93528267313613789016 - 2.6191946291031395587e-902j	1.98e-234, 1.98e-234j
-0.96816023950762608984 - 1.0020507111971932843e-897j	1.02e-233, 1.02e-233j
-0.65585213313859946144 - 3.0614689878419940555e-908j	3.01e-240, 3.01e-240j
-0.98021421370322633207 - 3.2253740990032889152e-911j	2.2e-233, 2.2e-233j
0.80466727431500551714 + 1.5248922722438182767e-917j	3.9e-237, 3.9e-237j
0.65585213313859946144 + 2.3410346165516289329e-920j	3.16e-240, 3.16e-240j
0.10985598975654047154 + 2.5968124397481005697e-934j	4.34e-253, 4.34e-253j
-0.69634140091401723631 + 2.3378289423288225454e-918j	2.16e-239, 2.16e-239j
-0.73471665054377235911 - 2.0434290502566344164e-921j	1.37e-238, 1.37e-238j
0.27172894627764732143 + 4.6531966056131726156e-931j	4.88e-249, 4.88e-249j
0.61337143270059039731 - 4.0631882541095805094e-923j	3.64e-241, 3.64e-241j
0.73471665054377235911 + 1.5308335789653792985e-924j	1.43e-238, 1.43e-238j
-0.47529583760034059822 - 6.4611196968067458283e-930j	3.09e-244, 3.09e-244j
-0.52295614125519930936 + 3.3539972768101717099e-928j	3.7e-243, 3.7e-243j
-0.32425342340380892904 - 4.7361551348106095244e-934j	8.11e-248, 8.11e-248j
0.56902795535920898923 + 1.167416313616488135e-928j	3.7e-242, 3.7e-242j
0.42619181381656958998 - 4.750460462224786527e-932j	2.22e-245, 2.22e-245j
-0.1643671719118581481 - 2.4857391448682247069e-938j	9.49e-252, 9.49e-252j
-0.56902795535920898923 - 4.4759657854186780741e-926j	3.72e-242, 3.72e-242j
-0.61337143270059039731 + 1.0499701279231363141e-930j	3.88e-241, 3.88e-241j
-0.055011449044046393483 + 1.892588783216929582e-944j	2.23e-254, 2.23e-254j
0.47529583760034059822 - 8.087870672859363503e-935j	3.19e-244, 3.19e-244j
0.21837950090393174651 - 1.0042334794011937731e-940j	2.3e-250, 2.3e-250j
-0.27172894627764732143 - 2.3276174139593406304e-939j	5.09e-249, 5.09e-249j
-0.42619181381656958998 - 7.6323392080517562588e-936j	2.09e-245, 2.09e-245j
-0.10985598975654047154 + 3.5092702801598561547e-944j	4.43e-253, 4.43e-253j
0.37579327757930046863 - 1.3087709044341521361e-937j	1.43e-246, 1.43e-246j
0.32425342340380892904 + 6.3664301153468921322e-939j	8.08e-248, 8.08e-248j
4.3782005705485185571e-978 - 1.3181734625369699573e-978j	2.7e-976, 2.7e-976j
-0.37579327757930046863 - 6.0789875264290504478e-937j	1.32e-246, 1.32e-246j
-0.21837950090393174651 + 2.1056939466304937229e-940j	2.57e-250, 2.57e-250j
0.055011449044046393483 - 3.6096300154332762524e-944j	1.76e-254, 1.76e-254j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
0.0047172410149455705063 - 1.898689949623282382e-789j	6.05e-37, 1.09e-146j
0.000578779882547361682 + 8.5523522473630597216e-789j	2.7e-37, 4.89e-147j
0.016447387265979644305 + 3.7277111576858183549e-790j	3.57e-39, 6.45e-149j
0.0018275655544324883592 - 3.1841770034087681292e-789j	3.08e-37, 5.57e-147j
0.016447387265979644305 + 8.4988355048647030666e-792j	1.53e-41, 2.76e-151j
0.013528998169621550974 - 1.0943329680714550484e-791j	1.28e-41, 2.32e-151j
0.0076214433635975889783 - 4.4995969115478470713e-789j	2.22e-38, 4.02e-148j
0.019314400152226484378 - 2.2706071047705932966e-790j	3.78e-40, 6.83e-150j
0.0047172410149455705063 + 2.2500604205260617275e-791j	5.25e-43, 9.49e-153j
0.000578779882547361682 + 1.8103943331459785643e-791j	2.81e-43, 5.08e-153j
0.024863070092979655041 - 5.6417735492326378891e-792j	2.36e-44, 4.27e-154j
0.046889793852051637535 - 3.8734291562785318148e-792j	1.66e-45, 2.99e-155j
0.024863070092979655041 - 1.0371137522376055881e-790j	1.92e-43, 3.47e-153j
0.027528767239580611025 + 7.5330724049714678081e-791j	6.07e-44, 1.1e-153j
0.010575261582665927878 + 1.2858233640335946465e-791j	6.76e-44, 1.22e-153j
0.027528767239580611025 + 5.2315575617460148854e-792j	8.47e-46, 1.53e-155j
0.030110682059517913212 - 4.8971506808618204783e-792j	2.02e-46, 3.64e-156j
0.0076214433635975889783 - 1.6367749434555645859e-791j	5.07e-44, 9.16e-154j
0.034992944076301191488 - 3.4843330913094227468e-791j	1.33e-48, 2.41e-158j
0.022122097514347462418 + 1.4918748701135457892e-790j	1.16e-45, 2.1e-155j
0.054289232568754081639 + 4.3947798829323194679e-792j	6.75e-51, 1.22e-160j
0.034992944076301191488 - 4.4122092733295726047e-792j	1.01e-48, 1.83e-158j
0.0018275655544324883592 - 3.1320961052456901547e-791j	5.45e-44, 9.86e-154j
0.030110682059517913212 - 5.6679201560581644883e-791j	2.33e-48, 4.2e-158j
0.032601136458700170909 + 4.3901415067626002822e-791j	5.15e-49, 9.32e-159j
0.022122097514347462418 + 6.1225645634074434818e-792j	6.59e-47, 1.19e-156j
0.039452168593161100153 - 4.1088173136926567634e-792j	2.04e-51, 3.69e-161j
0.019314400152226484378 - 6.5186281319578194425e-792j	1.54e-46, 2.78e-156j
0.013528998169621550974 - 6.8173736090258067212e-790j	1.33e-48, 2.4e-158j
0.04150593032387674095 + 1.9534281898444079772e-791j	5.71e-55, 1.03e-164j
0.010575261582665927878 + 1.4774294670515863948e-789j	2.17e-48, 3.92e-158j
0.032601136458700170909 + 4.6277447740912890573e-792j	3.85e-51, 6.96e-161j
0.04150593032387674095 + 4.0089277510697031573e-792j	8.72e-54, 1.58e-163j
0.0547055406945604121 - 4.5773402032140528795e-792j	7.34e-58, 1.33e-167j
0.039452168593161100153 - 2.3299734288993488381e-791j	5.85e-55, 1.06e-164j
0.037278961874494284477 + 2.8236381891102565194e-791j	3.26e-54, 5.89e-164j
0.052963789655194875771 + 4.1206900902900445855e-792j	1.43e-58, 2.58e-168j
0.043434023691602180636 - 3.9380635879856935283e-792j	7.01e-56, 1.27e-165j
0.037278961874494284477 + 4.2415271393652691147e-792j	4.59e-54, 8.29e-164j
0.048406677074428274201 + 1.0972294369923027148e-791j	4.74e-60, 8.57e-170j
0.046889793852051637535 - 1.246247230848579299e-791j	1.22e-59, 2.2e-169j
0.052058546541700466382 - 7.9162802886661542064e-792j	9.99e-62, 1.81e-171j
0.04523051802883160275 + 3.8935117049264845539e-792j	6.72e-58, 1.21e-167j
0.049776495273787158973 - 3.9027465169859789525e-792j	3.75e-60, 6.78e-170j
0.054289232568754081639 + 6.1347020468129144718e-792j	1.11e-62, 2e-172j
0.04523051802883160275 + 1.4305105466846287828e-791j	5.79e-60, 1.05e-169j
0.043434023691602180636 - 1.6610580712303001054e-791j	1.58e-59, 2.86e-169j
0.054955790631588591624 + 5.3564699138784940429e-792j	8.97e-64, 1.62e-173j
0.048406677074428274201 + 3.8766829376671907085e-792j	3.8e-61, 6.86e-171j
0.053708079078802097137 - 4.2435535203594908027e-792j	9.19e-63, 1.66e-172j
0.052963789655194875771 + 7.2182552409492514054e-792j	5.66e-64, 1.02e-173j
0.049776495273787158973 - 9.7546341828911545873e-792j	3.16e-63, 5.71e-173j
0.0547055406945604121 - 5.7139166707995974743e-792j	2.79e-64, 5.05e-174j
0.050995036739168110157 + 3.9516453764009933214e-792j	1.14e-63, 2.05e-173j
0.052058546541700466382 - 4.0239330088407358718e-792j	6.49e-64, 1.17e-173j
0.055039281901109528723 - 5.0527300921577641871e-792j	1.79e-65, 3.24e-175j
0.050995036739168110157 + 8.7506284555082223547e-792j	2.26e-65, 4.12e-175j
0.053708079078802097137 - 6.6309941555483121773e-792j	1.09e-65, 2e-175j
0.054955790631588591624 + 4.795047408079510696e-792j	1.03e-65, 1.83e-175j

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.