Rule: Q[20, 43]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{34461632205}{262144}\cdot t^{20}-\frac{83945001525}{131072}\cdot t^{18}+\frac{347123925225}{262144}\cdot t^{16}-\frac{49589132175}{32768}\cdot t^{14}+\frac{136745788725}{131072}\cdot t^{12}-\frac{29113619535}{65536}\cdot t^{10}+\frac{15058768725}{131072}\cdot t^8-\frac{557732175}{32768}\cdot t^6+\frac{334639305}{262144}\cdot t^4-\frac{4849845}{131072}\cdot t^2+\frac{46189}{262144}$
• $P_2$:
  $\frac{34461632205}{262144}\cdot t^{63}-\frac{16195662973200663367716832294850483552910115687039212983425717231050326989311076088797428416028322589396848995281186724798099}{7889115853174195421459346681915242172956425858072055780318603726838018913980410986973997534281532854948985629436280832}\cdot t^{61}+\frac{226236706499809416646617176582064039529097813168383762113182790282442700438396634402283026425246398246598025007982468787466667175}{14829565525004193843488206925330176474614841506710946853053895355523766053554677552764371865065711384090355736932848893952}\cdot t^{59}-\frac{30537682424987311397222013353044726855388037528961781712326571667686078026645657049661512097011919317106389125050348775127674018299905}{425371257519220296206615727446170781997852113778496799532997934377843705480162370923493242577544865341247763958181837674119168}\cdot t^{57}+\frac{51078264988878390118201971004711841860182930546434210652267388500237917391821968354108392807716965392898849457797238800909680847816577}{212685628759610148103307863723085390998926056889248399766498967188921852740081185461746621288772432670623881979090918837059584}\cdot t^{55}-\frac{353213656411229114617918009989889411272268416705899492321071972289021368458406675513688164125743336737826218758541835058214865294033589}{581141013793864348338615852989838955687206408964988585277476051192265344106700703937730204648195097719732860618924482456190976}\cdot t^{53}+\frac{15591271916903128839706419437738598190199786188626210330905366143322420211633984156290455248974953496233944144620312052279874437050430093}{12894066243551365228763039238212051829309892198910684235843999885828387322367421868618388915631828730656572844982386954496737280}\cdot t^{51}-\frac{69715160832050372897369130123427294776153286655318635856244439727179488115990762963147099885290587183798636270051352197261481344408664243915}{35938341434026365165608342964744630858652531536803859102144396481780881144902478232213173585649033038085999833534908919573306146816}\cdot t^{49}+\frac{596680076356519240610367470810065203716562697776839624675126996670606903630728155854812800456981817785099194070651763040983119163680842062865}{233599219321171373576454229270840100581241454989225084163938577131575727441866108509385628306718714747558998917976907977226489954304}\cdot t^{47}-\frac{116234565735177794322389811434415409462059843942008232430889618633329011474174834403269177414691629801373521675421598754570684654053461911074001}{41580661039168504496608852810209537903460978988082064981181066729420479484652167314670641838595931225065501807399889619946315211866112}\cdot t^{45}+\frac{19014441276190050783132496908138432204445328980424962066922252915034772154624555633754903682905269744285364147140189874513493417200138841072267317}{7411752830231785926520528013419850131291919504625628082895525144519200468139248823840041907729724740867925697169030324755430686515134464}\cdot t^{43}-\frac{294487645314459608622121169701016641691875629593039925521198106389387689865227923829505823991038796851557225195871512642130793665662816203551108267}{148235056604635718530410560268397002625838390092512561657910502890384009362784976476800838154594494817358513943380606495108613730302689280}\cdot t^{41}+\frac{1390279809981284891954211628350868448789440603272723166448266196511197931467614243790534716493512893899175816863685640337218179059110052112865797}{1066703881274053557663004031708067760831095114809643743940298904173979223702422907649435311782441774119949604059066399096315086396719104}\cdot t^{39}-\frac{144051909310070502268542213089501393611024069322182463733317894438105949969197479046931671438699928734809265780758718198246373434637139693747981799}{198406921916973961725318749897700603514583691354593736372895596176360135608650660822794967991534169986310626354986350231914606069789753344}\cdot t^{37}+\frac{2840925872290593913415529085615913766203592217694072703205050326444592612874992348206622047837817124881996144000280396558157543613875121592292415}{8266955079873915071888281245737525146440987139774739015537316507348338983693777534283123666313923749429609431457764592996441919574573056}\cdot t^{35}-\frac{9132745438810475438831802726766274318798739607310133885419585109778416903472931870290704344477168981895385735256686684992030042417495853166479731}{66135640638991320575106249965900201171527897118197912124298532058786711869550220274264989330511389995436875451662116743971535356596584448}\cdot t^{33}+\frac{38859219083905802482544633176466172586881619030428241847751828260791235335202394144107422866874383838382191535310727363858419658531622457876833883}{826695507987391507188828124573752514644098713977473901553731650734833898369377753428312366631392374942960943145776459299644191957457305600}\cdot t^{31}-\frac{1485022221215311303790562755490297435160807629987731471491479681491822641624699058347054627006143173675062242477384427115235470359941243042189}{109969472296294181202371549660625542353721145856664303498999887028245280794064217283446939359014615888654598356604783411991246020280320}\cdot t^{29}+\frac{1552349575571350355931655023540824635649410067035758101744714575436919554974351125178052624571790110553048638686673102806129020216695901506751673}{476614329020984447359254301408872000378238446556757200417462863821873647969798097443708898359344458212387827399839754010017335585706475520}\cdot t^{27}-\frac{174515132921994233800214671347444906107814196794447608593513936919931126524002566093752880462719759415517214253436850213254343468498873554462863669}{266464072563424227954389250972283207596079771505731640971855391865952128726499428632375097944285809406741133041695025549600461156685743390720}\cdot t^{25}+\frac{2525300061296875821268510149030372619035338928859019984104631429724157357999975079276595414355141392973751014919768619884615529626466497183039587887}{23209020720274250254827303759685867381618548098149225928648604631524430412078100233879871030947293999327152687931636725370200166747328249331712}\cdot t^{23}-\frac{160758739879104024059407231533095613342111674743125377595870583977213881206124522295028586921645937208035934381707666965885578926545384231022697025097}{10888057981380833054329852502913500393376701477349136859570367129310808875927073979285382974953100097945216413164450446380193904313203122186485760}\cdot t^{21}+\frac{187934061819689675616433936349005158722876632806003067809236957151904521866057772077106806043461048863859831065136385531981774417230686734068523}{116524593122654463338290373532892769620897918207931687281360949585946156634493514333105554098385060979721922229927765907322280654036848482304}\cdot t^{19}-\frac{303180091259376829072292470314197498890656528149273561091529483017959810851403653589806456275605410979067565745665711613128538201653619305088063163}{2177611596276166610865970500582700078675340295469827371914073425862161775185414795857076594990620019589043282632890089276038780862640624437297152}\cdot t^{17}+\frac{10098072415964098198063023298851616518468613535355601940203913560354591453544360181513644439647532176470474519930315564265904558960334358016497301}{1088805798138083305432985250291350039337670147734913685957036712931080887592707397928538297495310009794521641316445044638019390431320312218648576}\cdot t^{15}-\frac{77403797616969853808995903726652934475759538120452257969440525325129131471232732899856065346615673407574749235073807530761252367506717521061561}{167508584328935893143536192352515390667333868882294413224159494297089367321954984296698199614663078429926406356376160713541444681741586495176704}\cdot t^{13}+\frac{3456548772917854072059498658441210855799994036489464993597208437783960442664709669365150709486716332951016126382809712825463146575660160781357}{209385730411169866429420240440644238334167336102868016530199367871361709152443730370872749518328848037408007945470200891926805852176983118970880}\cdot t^{11}-\frac{66740584194041099850192217055822722836043789731605533111824847598433119415612449045296768556542332564225429113177457794927812033373601997743}{167508584328935893143536192352515390667333868882294413224159494297089367321954984296698199614663078429926406356376160713541444681741586495176704}\cdot t^9+\frac{497670874656135840924963815721479730486242388864149288995191139515923772869542049580485593696786215606278571640059655339732264873467107683}{83754292164467946571768096176257695333666934441147206612079747148544683660977492148349099807331539214963203178188080356770722340870793247588352}\cdot t^7-\frac{7914217093607579845211012752328304803332921615105218256339599812332123634334580279269838141527323464157972546248519019326839635906887101}{167508584328935893143536192352515390667333868882294413224159494297089367321954984296698199614663078429926406356376160713541444681741586495176704}\cdot t^5+\frac{44197854734371793682776952647694861373108384034904004840655468912590114321648529832870225263326608380786408290062529460419739919927}{294909479452351924548479211888231321597418783243476079619999109677974238242878493480102464110322321179447898514746761819615219510108426928128}\cdot t^3-\frac{198962485822464328607445025130974272654154152501696888025022550185532016624892741382531879908630800587240883186759970666525697083981}{2512628764934038397153042885287730860010008033234416198362392414456340509829324764450472994219946176448896095345642410703121670226123797427650560}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.