Rule: Q[21, 44]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{67282234305}{262144}\cdot t^{21}-\frac{172308161025}{131072}\cdot t^{19}+\frac{755505013725}{262144}\cdot t^{17}-\frac{115707975075}{32768}\cdot t^{15}+\frac{347123925225}{131072}\cdot t^{13}-\frac{82047473235}{65536}\cdot t^{11}+\frac{48522699225}{131072}\cdot t^9-\frac{2151252675}{32768}\cdot t^7+\frac{1673196525}{262144}\cdot t^5-\frac{37182145}{131072}\cdot t^3+\frac{969969}{262144}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{67282234305}{262144}\cdot t^{65}-\frac{81324194853363204017519452766663925944922944638372410793408792840303194055487708018694369828709709906981632660559141118704837512440025}{19359838288457644788011154325620847988143797211406938575703288542179288265997166903829854872866215239986193241970011244211142656}\cdot t^{63}+\frac{543442255726084698449788600379252279950894239221757206547298513761070048192232742481037570696752624304381277160576600765575225551841890175}{16572021574919743938537548102731445877851090412964339420802014992105470755693574869678355771173480245428181415126329625044738113536}\cdot t^{61}-\frac{1346621196998703106117223944902269848262240675727917948422963354610103103819102266177121040976299278752101776866606241937594862145869802425}{8286010787459871969268774051365722938925545206482169710401007496052735377846787434839177885586740122714090707563164812522369056768}\cdot t^{59}+\frac{71538061714904654511897606996824806375338668111032002243892769890591897420445269249601409672903313303876752902614449992360660775243955119682275}{124605030221821554673863824184437741555562348815078868105010350725641034612059989445111557043453397965374496060334872450711385875677184}\cdot t^{57}-\frac{4841847934011543806288391818940854411405614066169779662758155322144549036136389418425055569291569542150313972138381406204588786555896893101169945}{3146277013100994255515061560657052974277949307580741419651511355822436123954514733489066815347198298625706025523455529380462493360848896}\cdot t^{55}+\frac{2906800171956642712318026701850517105764555568845389897444844284224786265511221578481148148718460744634283399899713217481966213265149927620708273575}{893542671720682368566277483226603044694937603352930563181029225053571859203082184310894975558604316809700511248661370344051348114481086464}\cdot t^{53}-\frac{241160557276414933386942914793410524662036935253736081469782884599628614918901163668839237083063446989691853612161724684917919167249463985575097702175}{43336819578453094875464457936490247667704473762617132314279917415098235171349485939078406314592309365270474795560076461686490383552332693504}\cdot t^{51}+\frac{8837248778159107446140278763686371831828328513160713925220925463305028917736137118269986933710328403149176701163054598692293263948195879531760641694785}{1126757309039780466762075906348746439360316317828045440171277852792554114455086634416038564179400043497032344684561988003848749972360650031104}\cdot t^{49}-\frac{81216508955931644773370959632391593169654463265033791840229107254077718295776870645002952655186755001120958475495752917617510871332297844124330787995}{8802791476873284896578718018349581557502471233031605001338108224941829019180364331375301282651562839820565192848140531280068359159067578368}\cdot t^{47}+\frac{8973599494204659330398775848712135269682804504229546541733859644091692374927567655723802409552052539505832661305143444835532852867013932245092484369671341}{981405616173648786549768114429758148682835512828227578389183009782314633690380458576369589400257437885915172220253491551352261225926126177091584}\cdot t^{45}-\frac{335644966735581360697091945055872282083795392521836697958748301649345471392846853298843628501064328861571939026829088454579031738269153023441407203838065095}{43672549919727371001464681092124237616386180320856127238318643935313001199221930406648446728311455985923225163801280374035175624553712614880575488}\cdot t^{43}+\frac{14903333356488398625859050466999094001554070502441580395835723529350912701513652909121249804733017425681651680566039459661354488465722764227156352184281668705}{2707698095023097002090810227711702732215943179893079888775755923989406074351759685212203697155310271127239960155679383190180888722330182122595680256}\cdot t^{41}-\frac{1639168572479434117019349407283790065868022536278436975926471870356306760574847965185778216298328642760435366105008671439905299174149363517717153443673935}{486645955252174155659743031580104732605309701634270289140143048883789732989173200074084057720221112711581588813026488711391245277198091682709504}\cdot t^{39}+\frac{10654373036216591925487782214227393553687250440505038116933426474706988653602212151998418008470993529411815699175084908400526951576038624308521186395670548415}{6040249596589985620048730507972259941097104016684562828807455522745598165861617759319531324423384450976150680347284777885788136380582713965790363648}\cdot t^{37}-\frac{2387476229220112518200823300068432022355980807719867391857302990447339428502613908657813239604407194612555588000784481627655261303525536470151516634037127683}{3020124798294992810024365253986129970548552008342281414403727761372799082930808879659765662211692225488075340173642388942894068190291356982895181824}\cdot t^{35}+\frac{1829310136430423034266806282005968438849911108423618681032656533913865071099281030141590460979018996428562364574430613812403777147671683953716796182259192305}{6040249596589985620048730507972259941097104016684562828807455522745598165861617759319531324423384450976150680347284777885788136380582713965790363648}\cdot t^{33}-\frac{2409848589169756141984445455328385677789851398722063068761882875303808464975828778814600828668155845321030925455713138281047290728771961348754042928520945}{24355845147540264596970687532146209439907677486631301729062320656232250668796845803707787598481388915226414033658406362442694098308801265991090176}\cdot t^{31}+\frac{553595893141731677426725911807373844289380435995365235796549273348225115382923471176127582046091674199614334782528018885458673107635267102196537759881477}{20156561501412632769906775888672725053716698609625904879223989508606000553487044803068513874605287378118411614062129403400850288255559668406419456}\cdot t^{29}-\frac{86439804411172415332160336366715498518594123144852243546037327372846733670576392942979824716160420328464138746253396617035060674365567920190119945847346403}{13412641174459229213544504986535646775167407794043760781363624711092015983687667774534167636328695266493332282111111569547619647581132223965363961856}\cdot t^{27}+\frac{111528662686594911940438605886986387846015716441462235128412642236284532792483972135621658637753226298267508198282170749880984750662733448703803632297805850103}{87822993823431375283797519872949518273401704589222091427306489358294722435412695772588722089872223561605785709423089421493469536884013550919877585797120}\cdot t^{25}-\frac{273590946865403387800970988538019329046501745454487318601716729816108881875924285182774803708843822748950902148682650714995853560351995598424559314448313243795}{1312953757660299060492772922100595298187355483608870266838232015906506100409419801800201395243589742246006496355875186851327369576416002586252169907666944}\cdot t^{23}+\frac{431001295521295964134028854013728598021330098330777022528717476797750516410055789720760434117660672651798500614229578268370072733588152438994442967463386050915}{15298765524041745574437527961867806083226576939442488326636790446214940648248891603584955388055741344431727870581502177224162393325195160570242675445858304}\cdot t^{21}-\frac{307961148155588324497849544833497789307764768060071744310000845067128626437142461999308072510271286477391914838643733913323658342133414436005350906531180927415}{99441975906271346233843931752140739540972750106376174123139137900397114213617795423302210022362318738806231158779764151957055556613768543706577390398078976}\cdot t^{19}+\frac{54139726373514349880953073925384785569341367321839722364790564938449995876775968065043385322922302965696160982198149890173600412740719701274777914883300995925}{198883951812542692467687863504281479081945500212752348246278275800794228427235590846604420044724637477612462317559528303914111113227537087413154780796157952}\cdot t^{17}-\frac{232840117918256147778980084421929818291511848511793402477075674127536811631775893936192450473862971674837028732834118288177444441493379157397506296068702717}{12430246988283918279230491469017592442621593763297021765392392237549639276702224427912776252795289842350778894847470518994631944576721067963322173799759872}\cdot t^{15}+\frac{15019284372942011665100497344587634254175791322665373687429970853294613948543068271946383765196669297589650871833072438147763847942506070441533160327138555}{15298765524041745574437527961867806083226576939442488326636790446214940648248891603584955388055741344431727870581502177224162393325195160570242675445858304}\cdot t^{13}-\frac{289053368579896993529814245482239966448857534448194878432437631809749525242418265444792265265753458931082205265421640388840228985277812954899200687194705}{7649382762020872787218763980933903041613288469721244163318395223107470324124445801792477694027870672215863935290751088612081196662597580285121337722929152}\cdot t^{11}+\frac{46633706495397628614451561012438866958688492638884803083495789578004826348871934119235226475424487815868515390736429694357413352101511698741733585748675}{45896296572125236723312583885603418249679730818327464979910371338644821944746674810754866164167224033295183611744506531672487179975585481710728026337574912}\cdot t^9-\frac{67897427664965200035956918502844462669099314558594448180364162048114491482450178036786265512042115374278460918408161294568791525017561460817918654485}{3824691381010436393609381990466951520806644234860622081659197611553735162062222900896238847013935336107931967645375544306040598331298790142560668861464576}\cdot t^7+\frac{2753279780405522306143978922367456058337494965688706838231943997413516516553472037603267692370355966837734627126176175254833905237943628032754906543}{15298765524041745574437527961867806083226576939442488326636790446214940648248891603584955388055741344431727870581502177224162393325195160570242675445858304}\cdot t^5-\frac{6623255346819641476151088776119057763292560231425068948380647487065186104514031990027310770111358596954897997852309396725618432963204633617740235}{7649382762020872787218763980933903041613288469721244163318395223107470324124445801792477694027870672215863935290751088612081196662597580285121337722929152}\cdot t^3+\frac{1468598816275714280666333948211029374536576869382013476282083556603266037268921331493727259651499764871723524276777834361770411229215790880455}{1176828117233980428802886766297523544863582841495576025125906957401149280634530123352688876004287795725517528506269398248012491794245781582326359649681408}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.