Rule: Q[22, 24, 47]

Type

This rule is of Legendre type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$\frac{263012370465}{524288} \cdot t^{22} - \frac{1412926920405}{524288} \cdot t^{20} + \frac{3273855059475}{524288} \cdot t^{18} - \frac{4281195077775}{524288} \cdot t^{16} + \frac{1735619626125}{262144} \cdot t^{14} - \frac{902522205585}{262144} \cdot t^{12} + \frac{300840735195}{262144} \cdot t^{10} - \frac{62386327575}{262144} \cdot t^{8} + \frac{15058768725}{524288} \cdot t^{6} - \frac{929553625}{524288} \cdot t^{4} + \frac{22309287}{524288} \cdot t^{2} - \frac{88179}{524288}$
$P_{2}$ :
$\frac{263012370465}{524288} \cdot t^{46} - \frac{138998979507375}{24641536} \cdot t^{44} + \frac{1679770618028676225}{56749457408} \cdot t^{42} - \frac{4365110740150210577175}{45342816468992} \cdot t^{40} + \frac{1203080522311943812262954475}{5534498835388694528} \cdot t^{38} - \frac{1035105923615686180703614119015}{2861335897895955070976} \cdot t^{36} + \frac{18461282591265728300651914190486775}{40159605151546532126261248} \cdot t^{34} - \frac{2691505827100655224647056414603431064775}{5902217009517642280064489357312} \cdot t^{32} + \frac{7866502598762643999448641208597021524812289075}{21972770531923773921402940947156434944} \cdot t^{30} - \frac{3936089954196539890162810313907925572906106676525}{17556243655007095363200949816777991520256} \cdot t^{28} + \frac{49974248656540169903280925657867240969316634279108177}{444752320512294746835969661708436859182645248} \cdot t^{26} - \frac{63084721079496823527459680137362496828225382688301316325}{1400525057293216157786468464719867669566149885952} \cdot t^{24} + \frac{794104189546236332108427281105541380083069521789556238901750375}{55215780213713312734052513050283271905102624524201099264} \cdot t^{22} - \frac{2601766946606519211205410137914776424042800633646590842324595}{717088054723549516026656013640042492274060058755858432} \cdot t^{20} + \frac{26963537266585705435540465505513563136726142190058155656825}{37741476564397342948771369138949604856529476776624128} \cdot t^{18} - \frac{239557657210350097114250528178790273158769761890923516065}{2220086856729255467574786419938212050384086869213184} \cdot t^{16} + \frac{54183507781286793586326076587875288065397231352071460075}{4440173713458510935149572839876424100768173738426368} \cdot t^{14} - \frac{4437216052843227681116329390069716744948150504549628875}{4440173713458510935149572839876424100768173738426368} \cdot t^{12} + \frac{250953408671510546841899249856833960480510864609001915}{4440173713458510935149572839876424100768173738426368} \cdot t^{10} - \frac{63977092191783767909410134890606336660372349528118725}{31081215994209576546047009879134968705377216168984576} \cdot t^{8} + \frac{191842055985012128734882058673429746097272007548685}{4440173713458510935149572839876424100768173738426368} \cdot t^{6} - \frac{20928688273828058390685516547643901537803054774175}{48841910848043620286645301238640665108449911122690048} \cdot t^{4} + \frac{62109409948412967599903303660800968097867944375}{48841910848043620286645301238640665108449911122690048} \cdot t^{2} - \frac{444375538973829130373661850923600104053599}{48841910848043620286645301238640665108449911122690048}$
$P_{3}$ :
$\frac{263012370465}{524288} \cdot t^{93} - \frac{31783125430857680361097965920089488127183646681114205314157844274046855833117775258045185027168147427077335005505220868435614504779897821535348566907837592852207198765553528715175387700620035982171184883260989097224583137650857189551124568849072268140193691543867770534100710324165698496128130696755308730347816106565582771936322702341131901777272202608973450361680398892302336415852971884394534445843519279800771090545639309298882976498366572709948036349078945494954077649618801485441038243263302076930906297371170537328026911139527996659428283934553658002908791745071989916068000899000559979992854789875230852951996529500501248788188295033124864938304046388572673089180919068149957445387884608096425982788061109551594789136864363476400918962041117272472271557813470228273205939627533840065552821688127415071823006169000787480632968330785698587617894119493298416977490199513817178333745245131455262184938025261669785176204200797205099000317089613160646334479080250341909058277240313360150748989604071884397317850461275700488677520178938612392295435487294521996626387008741223985091055345549725440243090932123712829218437004359626500117729035288672748538216512856735771607608611349127046600449662169574785969956762349469138082340301}{2755954782411022278538904571975417749550564736153934594479840059296655793903246112519231600288981313226376584262396657599801474566921167784348389487681382459274792557372688442624287410683346164481060469860778727824307406738620376347429545078424198378961834967367651576921128442651607172583354226309966423852263076364351046208509692874134546722867515592384967497974949699860731469949255540831567846412879818531629283375653961675892444798879673889664661172150123514684725971937465440094438346422362106203062761679117531001506983289276263946688249603417460379895449395925502891708462906440647583781857761546153832744871294289138537452046296863892032560022539209037323483729964032067789578477199612293140467176925544717592253638773521638039281421974465151434643167218893982288802365160289570855999819944370835447436158596211184081484891127543325550086132900277110345079202746100828171158777938396086262064308030671821022584281183788496583291212081213035441267560025426947224102660690108753375179461912595936399354397217218809759377201518643312906231708072579795901920098856907597913378234405946025203499676516077115796295701052226491722164797387759402749719269210100478326985198197732328907765955050447688711067928739319661985792} \cdot t^{91} + \frac{111479591178118061144698985419307822949603538109121590952264437127107706005263894692054963434430419710538883532748005011269348107697008920039055568369562335962371612891319051668161779870343543208114162468856953115478378887959036290659770923111263907357012706170664102266959811503429544102646422574868915018597026974253992564161491180177156568823221496738349791149428103839547052301437212318906969104834756961792563751024096863203173909660771553779198463041550923823815960058075451560929140003154377196042257641791902058873397897308466362257020188773203930992597819973535673165896572072951258944077526795715880221780269769074893697534117480839647218324875877945390958054856047773657764217006164023023503352048373513702685390060166288855839382237867513413799090918728254686087277545319909215653936663085850486774401186052521740534593622759752111407677687031034216243959650923444007735258148888179875809169607393259822829890193019441869833593503478741282639454209083844618011829034955584941810017156065680928650387332247860998670235950200745645153319885583254797788546124632991324537607254252836726924216154329285337250110820790110246278492015052402421033057345605293195724519746346042214033213198477575983802661179351027810881313764033209739}{869534049353284050124088320408536029578448230468664057838928816948747166190207084207055281438776783117367302477213031835970963042083864568807544715647840661108249074569214303220831545232113231701583869906244157194575054207508853561753843197238697254744627512389135116685962156069451230628946675297283816356051375486792762940293101708411064971078652712068973480253574354752759246815159564943308802789574124424732886827135957102322501150939324788601986911086257620241692576131961658469636337118065890490234535000140051323816469804582843314083556320623846341921193134357851342865828840073995159806597724203188541923167086932460389090032579169823439085045271368382574969675124681721740357694919726874221041939458955539392249537823072585539411720728585474394295700332400459245922323034088122790347359190468386662856029834849186900733379484542322187633225877499331362086284337625018397110477186121287572630171891065296922656589140578292345490793614955606025109769131182481545623854576996902886156247207505056489296705220401923885990860228348670298358072445687723984810712310441773125247880115654436357981386437264006882005052934689032629751937388609356920966676347748012017425426868564724826018144243921800712917753264471485872799219712} \cdot t^{89} - \frac{32851159977275554827453288055288622956273784743039733947574747991584543021549309886600874604694592281817659943344814120231652969978681121496248270605441191643116218638464578655776032869069777003811857958903896202277753255163436542317152186274857495706110398686284794343407352339696080184070522519600417349362709842143608373579952219863226165103547119858221471831624655737299134110840723885301309611068182749968091780505082183689510162340015565806041979086414163081396899162673645445646507864029472501542798936238412430510728811479240092927161168604450591132921701608268503462631735198282229878806929089690407630080372663772562298507460677145298732514804988207340535392449245543752671461970646530327503426342458554868542941793484918050456064926980457620262542005374425403905928601124448425226180104124760019362028565688748043106323875929876197426749139421751725166210390460953031581558329447467455583154466594320614156802712651864088224516210644427688221632754405917451458086540021383443188503492967954399531619934229291645006988110422205792670791351607197478121262137145401659354002419584699214044140180453640672434326610533610878052835636738192992789301567000717206179110418939822363566268279117245843252668673255607205230737224079569774712687}{35780021829813608736531048252330644813108777011439822983985162424215522767977736204494014248283506460104988445983600440502451172737187901209577253731835171443612787044911314756082386838983611314672623870837087702320971618057678060785828016801576533986859305193544326348952313779023813963535212268470283117326980024218292005848650695648552706962429941122570155252214204336543913867573593358069742271586790858891121193606403930824917438609426806063788858410832871686515286968966024303537830817902734294837415763453262901898062007753877128109567217259190341200544215689124045981914558025784789833301786454374903717325440876640346320471205583969479783190985348901890386139676867965827033108609404381283884544245826832012681980107112702286068483190400199393113676625127780297280834709368175120638608309648988408596531343659291767184827465719689744537825795020281236552807471066763069513500470493111801682372628059500370421934658251085862578427921065000754524229335094462341880103180061557058411000338218021816949825474761708565022694912106205259771987144031381310388983595506213301444262394939006574476397079813757987184184920683051659165347595635192123262397281695309072499030177501135579503407608421016216635496170203104936436878692319232} \cdot t^{87} + \frac{10395713776659785195746051570795281592521182887116251816435054996396863183103903639238609992744903041668099276553350820086885499446325575592694843977189548808944255699987871523730858145346714538190799474578955719365648980086318364920757268009367906437009269208720591425939646976883169650950813190875798890984754523285759205189524221392580676176139387241496621403337493888884954374147240425515491284224239501484022203314882793532591868944161332283016074996989859047585310807194424993935421111150634124271005050504348713551303734598568421736107952427197537281147329145815111315937859884710484361900525458122339617002409337274607543041612925558502373679625228411159173187306503553763151270098350242019375485946379968918240509951823965847602276735735845338715486790488168454112708649536533362138965378095427838398455042902462237682920300254203611806092529761726313110576000303623723397309998406838697387186600756949582885514710205939645243679375176610939083473411240422590950293871058569193454240112120064177611934373806045956719701347181238446304133943908044421309517480810850739208810859874604363878365899428610875504537267689293715475069910441304824888433464676610905654319054228723655539717178896895580306631248147994614889844681308304768332001110331}{2183636842262609634386121609315613087621622106619666676801122470168661246768297251692167442565618257506977392364156143083644343846564209016869895006627034595617966586957415083906330027589750306728812898525252043928797737364251063210728690951391815080951029966309413464913385233776933854287572237138607143508906927388030251970940227630083347429563618091739895289965006783557106791381082615846317335963806052722695680885202028696279298819614013260670002134383924742592184706072511980232762045901194922646780065335670908271387775302215244189962832485719756928298613211399395964253254519034632831131491376417273186416512993980922015765197441186865366428254240350807919320911409413520440917101877644687564831793050688644317974904947034664167616494868528968862031127593235867652900701895385043525013945833722938082442009637854746905406427819139805264271239357190253726199563555469016750874176963959366700774360304157277856665461225734644650230166808636463548236454206147489493771757027566796496294145141276762477539373811969692869052559138385653901254489406663185682384474341946444680492611831930101737007275582493743078857213616826301233031581087817957686642474903223865040079562217805553849303214638130409193156013519410392718274488152896569344} \cdot t^{85} - \frac{10241579738063633149705833552452417134089386226779950541913509433841120303740649174163686419149037686524358144039387910049464418699253381233341300289025174802788658854167156505039648810089009960705832550316178071090144127941637170168291091886597426143971058952595068661236407463666339146121355403818658428677803484902319195939899540258261510263320059475525464835748845082682772526238138453201803719994740011051863416804331597800778149566336700335778003670941102027498781584959513306969332063756398578081858817455544798741287673540514308414054046455643959002538296052540051508157608646014544339792961830467478829408238198286265471692887434991205136625571951940990309556528534135471976489583659986991149242614277964947780478513989868028115996656910992544740919152390115859247278283195700012424053061783314202379017359815171963223987913341109930209589560186782798282554338836713996603451022894866831591867927464634957292858416029288749295144560298618224877398200627581964029080091417381038619338457881634799027944025244077199527758608135356595186145538080805609654383598986401424886613181969131027085933959546000834801141256485662166405936761509248890512086713920115921157532175670964793790971705324906875289106499099309738113654803696411852017268766342670070773}{537732302904284257206538368539254966300331147109049680011664183908942578064910837522032323055284958412372510352225230481148065009631580213335050270457882869600771931754768599645764514098884225170617923444734193471446428327391945072353508181308025340514805998136672079904054628523045811306979896233439917686643260717316378046357618944810853112272432570847338041871380612467378816155274893327967970397816038049079037739178714871756933746723209731919224344843507378307042689086597096666675464200879830920894049591419944385948473563299427382070135979944603430127752323457272893752483893795554588713698589814427635746623754275605711895248560532919652323706059268165614672917026504170778007644944041291020101427315124346962698596504396661521491470297185692319895892001051763272607829224309148976488500536471292262424723751797505981156708693793421465360672356805926806119659669589665354460751773453644439783602784762283605100515833694860891630239613082825143835407974495814712154855709917075726043211333187101698862100142713654770194285238175158680916675555507902068920662576100476938872129269923548681244572815273513389556408474095026269524250688528775838404402088294056884722587503542851686826195061508649300372853963259435479504775278201137561330515968} \cdot t^{83} + \frac{2718874519212176233860858058390093143020058459990946380264785510780929433954519071036260492757785879252623005715937129720292555041684647251911444677676392195982829544278914498978250435410308062549455102991242639473037682755138318066143465068129921080112258482891014120697964226077168880708526912268013988042755206617596386299067166926850561428783187256125051361333580579024892541762861673061675404851863774497799949248765304768451902586254811894036010012208139397670592091170347705655212381229004275513131091390663624511172539867639729965090439896169330901765374277152812664272582605735717355461557211252419897393788030526241605138855573597839187215898728661125699807070338557889934765099019238421186223989931548678915914376576200269831179280208639909441161076681236129145528912029902122782149364476156276122759433291205973469870705128307851144822132082655633621775539862880449760415698820048959932329626115770057137988572697876937512068696752342971541561381355670411367717458587467996877576548191123893854475068250242073203069534263916430612292293630896854355930805951933867049659593119968836192060550932043549185055857272958301791774162245673973791886468159947489178104183917857980409534875617790553468442805629584987829601140479765923751378159072851536591333589}{44444710047678558458218943296325228058540114452095741824510736091129022955840795532964073568756862969917014100355492219197903330072181549079258945515026096925228512900276440383321689259802545521493598232767886640379042577052079865447392419702379944669267580336436458156238801384978840512345758714585857569960626189614379646773999516317500499308109127115959833540980224979499623621623131069442467352428113156392263858222792383659884283249027477785891277130488332221542393120906432855593690097738253216366059530613329178936789453450886860808125553473934689885077888121982014466974049065978377372430028478518718997245029496582282811311850163895823206042544733527898624569790620959001385085426319894567759092070608248094532849142569893356592259835388580417812070809658930454870168146361958037776836045062707078217512981391762108521895526593713181335153109487207551926825013195332753061929440107465448419709868877592793671390623632751386288454967860478672991077899397803021568435595786700578139559730134061794847872396784473740027739196204013012534978503200011956011771594424587297782430214209862248218746570613854792397326223912954788453859426158356883793116019668579088975745160408101949047523877134375271824339389421759223411526409046689110734374398066688} \cdot t^{81} - \frac{634237625949679444403046650469419438595887475329283468638541942117616278165164235556195839262355512861671038266923961348494812123780151755084441077975536628265147045503557633557556238843335368522807739193163851538195220589714525816047522739936210753314848361463627229907505641079215883502781823122957393738928995123319343115214989469171747636651437666688530625313297942459778456270180668730826023580675379232802959929233530462335434488048784529890372406336412871992102263556187225494464943162369250805615435057214644965085510266300375936467743570945201716354218374629748548943901276928841673091575674691467458201112447723346888288350064878890379355133754006666225360249822411120318378853724591322568117459276505711410475282977227674480271252658823977618145548131043572060394570689794809346838835315412490321522761101752631128121001978492141223283736102354434987142437333995480808407951056984055200471213733993659223385027336355122202511830490674720161827919380122237057693805461497640730881268488351363518076751560138429102902282054104053379409670796884083115987649386801522878741684249234239513277170868699721610462551479736682201083497618780543026833240070448708763058283350545206268402840883757182178323614455017456693725655968177385885251569166647414129985935791835}{3913034495550251402697355869902537972651032661677252373519942609987249785845352200909872688195668297244661193184073512581786203413712562080197925525243063895063662654150813571558695657078480564712480495808024851507231950850752004573618408959751711873530158258665790976335193730637345810518329548068604011567650921455671423646011545915262617085459024851388672634490136702813840487612659922964155792492990259599954988803544754136471276979023313969833779239580301611698201531945684841296821358852644593365212887738906687568837019652813069164414596073117263417879441234451632004212179458403667784406513889827103946994694820710219779985626396017338988573802255337813396628341933193438119196729918125897455571803399544334924932003846995478321113184622157938580323697277098799305520496568109281030476531706444653610734941042429563380066117374008641195995551430304842692405472930503382744643188213021553608854411058122682935011826828842422115147868621598158686485223727205921977194383050949532325996722430260669088342517461996225374827235116590866659363978612612852640155403545025333311834057742125349454361049629912964023339693400412300201146031992403675530576365440675791585919287221520417874503882833572518463412356778012591867015166750095387704108841535385894912} \cdot t^{79} + \frac{1107776322835979780553547107044321545369745125102289842299403087692396149229537193477446704059800020217600397192277924841584851460767615910314654567406180231815897342190422006306095061354646921303173167814205356780094576338689764363190605526736621152403225378343126203742699222444007911117817190453753492984767698238611011675928507736754001096027345084165358138665835150920976378503355030072750555576499126167257171742615535505401855179138097719613992999102204920053976182721054823603410475869428724525906044769494925437805443850188267859090010913065323407147744312170944995528120045469678222645748353095631702636010250868674112619134386080867345905747343107390663909310353778493011093312754927762498001375954493540645406752092668992461052040573608488037850463292481157399273528923052992046514238058031780385940048579201092821416968854122408477609289015512064642760866463217138079938642741136567086241395843048970105686562631519254862838204933774397503935375653972872968820149704510176832520255041819133714263085309134774932160364157342929017028354789838599003340720230435781018753957715681109893483194087366377339613608767616243133284439725429795366042985854712959236421866115205536053529608974117698238392226159613435639028439997373412636477812329420223043894561210464515183}{3066830076529942767754950543956891244908690119447525115266074860734574422972670368604457597616524176662794961611594164337414186773782614580185220430823603294107590694113962460798300297436618717278176849169235160669199442739200871000139858119191409070930976084269868908169509695330493824152575154186321048413062119277834283813402096868961413316723855786786805218809171299403581886392456116817052147834738503567070027861124633458290147726709369207418991249730510957869317645058237800913133875015988603338466917024833252005878457335785824732368016011305876145989447344820193347255810438243251626516774253850820560067342396040546493014863148269505595366959315635891377697114323099276807037163482280869891506101454720410586604084516966914357073895401005739509023109486596794001093063550212409971708950947049748050466785925323422597163884574084354197922450708834348046919104931145584848435008159545796476687662538941809467183276086842348342960300574852908286098494241901124786050160131554398624937775845265937631946732597107540384693503890195141074536187346746488737335624471519692282237720893759027344425387027729508949390947141306991785826599437537769908082511152497919279613585159712126505893498475975232620912061075159344841311185109404575641507903834423966712725504} \cdot t^{77} - \frac{564092597366242240369045376458004467325272585725307942355206771225098249427759138665241927340259804979369480595792549418418862316064342419126128158689802402411113397694198961125901110544073346697703031303784337130475336660387567014669246556900697291753770783943958588944544326012258509492535075616928013769386257557306753924990678997038918474374633092298798325347994371889862918916948866910071675057177475396743844490754013467623594529556605217474064922633637993131020907489098307163669162420476434076008818737975324858212022414672144494192739490166472509261639502988820386176390745567967427753620967715054953530701541437276689072413365779990462994329905571533119032731230325263867780128096870267591216218877378310034204145346183140353824052185992144532014676613607449815940637420940117764154968946622324768486758158185070043937838925041064396894361224724175556824382311654667490697589891060092174040851882709759749761112518168756453716069684342598074974006390907947893316446743814578760717403076778703321156540986756118815918186786928200525296798191615221774348152673166431461953701932149647680845427156540511503796299640669297451066575629553842349210188427126517884613922882781268213656567408555491954527051099757787159903942863761306522333945518702694798957776281124977632413245}{821105835819036896773986674210459618350728362949688952938339163399767765194430283632922593922435634911642792779251685064401749569643819196064328662173147781083852987227704403524684125653159081538000048451291167361737149782128984908609627100440389775865982790858942790874067034259415635311389747513299338925089730032256330812620354828921311256260896528331530460471632156570152787614621091274866883574378004835857079821289837612988975466545448834903506817768984004470394324264367905708953032653076205412051423260606796195276429727093230310985754282465554010892687747953888991791813536637848706434302099077782322085651912124778004020815969641145154726687910719062054448641741141836683116404426541285622695736407247040664032354706191136091801757125457965228034280552046275487975926978601842871038148669042679243627494342152087856256701523047260793569107317899814737623101163653263452301256420072050804058500779155733477012182451747692354339016606109758921282243706431126293013030118698427377444090251886776967543015402363434244775111274188015700962869896502358039197224575437749728737296648391111278040911753707687729088779081738472709665719961444055607733865159125250640114534931278219976570729533688483749554982167391530792997577238390813398714900790310518754652896362496} \cdot t^{75} + \frac{257999225018577285035734058733801786385581324861291410857960422627877267284966892045937867463498015451477561852637834479603999099759207150776936447038654871237691172820972796248831898532390768343655166394330946649835888249622935684487875731354845632223672160599592936560976663113464791129609631409914899836198273801333085687196969858771594296306619533189241084827795709880312600840051733981412556654118817474747682942083324480051211175415036650046632594397978281426055818119623399165204342989388312047617507060802507716004033709711890942078501296382696053245251235718495595379827075471882908595254860350575020670294075243444845423122556158249140329027301957905682892555050784106189249241624150084873238960284506336867185470823300668209281640232963738689940511167646149642319389840988280318228780818060661637027688775025484305508200385279745816988071022884053450153868955576834762169469377617544229006161851472263507229017438480528329464406991748968311479966475815505156026842307472659561542729709631821291471875849995560836745907298908971823322722421082756633800716872423854048651652180614992220613885915837499632365134663019510093049796823338005605723553843383708077178385086518784640137732335415815365962216999609326635112053895150349860353873096191270059794791971575159475548974493763}{228811815526840278765729448595509308628469017804649172692656406290469484752375526128001108790207681331383115564244612315101384740325655588632874017987155880120169724979833792199399052506886269138623707501582150570523759369737409321587884516690020336112142362449125574933340141967831539182777801211298533682882279439978645913237225937691699358603430209274449272706406431646308486255053157157928230377486897961574441434240090018748346870433954408680715920359958389637733493582481553708573978938204174628738485760070471648164315737040980838150223245614698677337389045908074568119682135560112834081101925835312055219354018788427012934452640548110432251603033264705989278821853511807635627266606713274275477261994452682092561248059491340556749753045851492964339716721474871266305835739638125339972103622561440126066968455867127258288061216516918834518348152527916074230266239567109353408625017786537893211354002621874157904645798551367194537173384508363750281273877965216946189890011966859868280702521861524930106439301068801676951766832999055019277416213969036598276816191865209652659121295930612242072714592023445385651066445254488020693578521615884867817942066837319719126236647554782613331129204046233947102239995711826145369083865981699234126090398930300087727840059062222848} \cdot t^{73} - \frac{53976389406089259019909737130709561751294295236563794875394586707191002340020686034351452038573964122462634757738340513288522430989461728369839021587721669892883381882707146817070974893360420199386533394320039412682534000211216950697409302317981204611409416436745676826796214253838524354819856250049939769461219913841790469122833537887939397098889248836270403783408010800155383386484036684934247558956134223071012988359095500409023908367810321937803472161255552360589827605592497944810066092684358007453731874040928913979158153266335218735295639547304939044358056659249927311949951697156827541781262801999560858409058050880242232552864260714851554904355956477409128428527591844905009690457458089106957430462148961901176630704134135411078552702260975775010761257490437270837788453820770001389085314270607183459980326389955240892605658931425541207700425524784639796392827132063809771948714174184119492010378287154462162748795251206120217944230470829942745631986505145784764858896312094752876988625561043274161067250975234691756409227609197072007174497425804975882318398006883607057456102091691422004379038938751122452477731033374728033161087768121740162078695550652108654810261690364304402144663187318445153446329484575813749219865667521481645269310210813726417181055260913529432486096736263953}{33504570929871931759247614563667534798503775573608071383626638588504010948063219727634010358486925465832432537398992214381823115448775259360128793142832254792176272574209592441069704160004596060564961553895421934815938298871594240846131547952144642786396837919881784249126596978136620535225379264668627339383927854976913153106457138217288999531262380398743695328490034176321482179598051222899693881829840238166403097553625021310292309717338293131504211144428167057068858865042400187215924874952829984624233362118479057733228506901305262659079964520491905274497871908750496897912875586863982125244633347175991277687179940161184863472498476498988428953854756401000951113965776953724373447208321114682246722257954714559790604711479227760714031213874465337528818209950483187218264068601601236344105175296237835499797090539939643740233371842747649560269942452433958875426540060452471955594848416956063896098749572917100130740427313178871245286492933482941408061512039629769605166309617289340222540849222400303228090747196553026353531789705802127890263140087165075530776779750534851624396142681175654688344488638105072652807182978946799138129662552431597367279529933888470492076142946475485896157252654683967523260349212089134727176896869901246304232227979765446395856028088392698298368} \cdot t^{71} + \frac{14434890960239707150080541019806874510203612632900423226046619067049587213792910501677271208971301202414141840814935634175447847617123723575852845020175916577922833546304789305475609840377232724216464636930808778098969423245942767419252783428582418372437216282946926445474805909662374304965109513091147729547580522280138609896634207595349165527763484694663377817904530190839756799696178342082991282200464238491626605037940973492939378801653085466797595305810412062202440431912384196953600731678972949258160746529915681594846053869182714704207671173756942259568011122808556823762752655356574070086237171777269465369356103124239953072377262975690441151485448244896178373321894793142659157184069995403710093045050597957233685955699341010988815271041987633751939085731774120593597135571177444667182623191202936910470157428426853198277091152770091595844204016101077523542773584503052120233262143743250156769912850644232180298316784351964796435567572379696611101801859197671686299336751607044389267478517064036093935593002953088657414334642022742937858402075727334994088097238604929078419307928990450592518831257698102813109205985096354914827756554861796485534325645714442588390507170236136225844521108481556439243117935750892210544372242455324788582843875752833138718735453761034706037617811783998195844917}{7154981267799862858337423856969206229269347194650490345614224254130088455261755919063099723243827963828140695026220290553864478823463369727507164817069091760858727126547812022986353732190474233061140749602817734853830198016434709225415016082354152326365976697893462543619057382928263432938418379012634727737752544734409563203555581937314776456628710074704161632213580490556038461798660952155259073107502209990771762032652896367999315401866795514541419275591043475915002574095947980154741926473138136631897421031956170357376967009131289004810245497549509764714095917898097002800415797332613460396566880222785494585899443763102888162177547828756304291666776596165627338079202200770128004496320483611860200362533097176750070201912076005903220640411724928373238609128818737015451050205712711434907764979432996313237337157761106668016300173596989402869031839775446677579797556478994993467903658617951505329732764180320948366222661393183354389188561676920106677629096538195430227975110348602295399522354366662171084125925898755199015170202509336498472451065900452052388473894681945822966119460504699654293284626046201332182848827669706511603361105735398246866079263957445562628316580026779894692935403902548989866227173268645805872988294302798691208389200587591008429954218883450497650207621120} \cdot t^{69} - \frac{2600848381756465127009093960377248599646568028406665835107156340354663490698635439713113604779591536456822235235300530076362882801178817529464289560654933431463046796911383583983847592287311183830310542868568236480981652472047773298680890355236642009195068494290610935058363557180992320625507707078231991891970025159204933960182749144608588372971404812356087670939128625971741714162212420448532705146507726913239484771621783499427435827862773917100193632143849702825913729946316037284671242557903625432639375505988224390952025211806550783968931224295932413214936456904098902109418682100731966905346316880841512476391255521022419120529350101930456772998767000551477400226242491685596506416224744030344259620782925947924650634325550396144019256526241915212926899779267161600049766314071115639368196663415662419736471862237058869929067849580072992346993799864449435580203441497744211865253983727375583153198519950046720383731648204177418486976510210165284865164446503364724363975918394208235408189991558301220529068433809572854731895534065700827009600262521693123243146495905289575136821545848919234711899739206883739628298186869043052129320249915372826389370370942229794671634656103954959411236052706714321160784271260823223419369552921630677847604547932588477002814066892495235595227457704398033050087}{1168160206987732711565293690933747955799077093004161689079873347613075666165184639847036689509196402257655623677750251518998282256891978731021577929317402736466730959436377473140629180765791711520186244833113099567972277227173013751088165890996596298182200277207095925488825695171961376806272388410226077998000415466842377665886625622418739013327136338727210062402217222947924646824271175862083113976735054692370899923698432060081520881937436002374109269484251996067755522301379262066080314526226634552146517719503048221612566042307149225275142122048899553422709537616015837191904619972671585370868062077189468503820317349078022557090211890409192537414983934067857524584359542982878041550419670793773093936740097498244909420720338939739301329046812233203794058633276528492318538809095952887331879996642121847059157086981405170288375538546447249448005198330685171849762866363917549953943454468236980461997185988623828304689414105009527247214459049293078641245566781746192690281650669159558432575078263944844258632804228368195757578808572952897709787929126604416716485533825623807831203177225257086415230143027951237907403890231788818220956915222105836223033349217542132674010870208453860358030270024905957529179946656105437693549109273926316931981910300014858519176199001379673085748183040} \cdot t^{67} + \frac{308572141631680447852315598915241525216644339566133876241684523884215674600668354369418851072201867209431417644275253570034649991409255821908118808151783267880941289558185831179212484924062678418953457295037411810889442475179939186255323309944596044215778567337377454822705911503578471846673378760831883763584181906571467891435512436728998657362188149107390668364372165908324328653758216205859526623036858216348286796428391880051048970907347362753379804426858314958587549968042080447332107313529936340578913678672138079867559604376907335625861942346276110833098844758828805676265477399659403949988254227513071317569664580341695329717457024051900128747778188055296695906209813489961492666048794349959750410843126771724870431314933372301642501257617293478250128258300326328174620883577791178230365187658884956274608872172742344349025833299037377997183255886762982184310204112072876599757286939440068994640407609619357250597728862420632091028875532403583211457844649987846791898073892044739649311828206599757878390090298666824593729788497201130660895282687209614068820777811209118050712025198371081869712960523116798881130257358893590861400631751384328353092671351837929751735696969227722053649724956920542531432394231878358050863612587450014943142283861074009574427510020530567130551159689388958265311577}{141895802184752775491804324414466646196744611393502804466075307596153830206385107887416913914425765969215881137724878923657100708933162295708608847986813901189567375416041818898193414043006745441549027403249367724048279747908018602494797659511110299053141269221724353510903857135521707375614549562616918833941643410906553834169834987239881645441092573204716453753641373744867107405222833754004432310093965130563256545277143464470390765147469583772777997465452769937549087683834973782824569874262397564466502992948536480248876186981632184659846062675961512511616317416551676788237282623898885125042362986887697135505435915931494997799711043507601280226596481315545195621934354635625767861218751951792332006104184190414354173773605024290748267137391820289149600422017387598667344029588462673449948294354671199612316037853237903744540357309760647370873499823823512400958373250335130019710827509307977207461837288004845293515210880492222398578534623432651667842912991861959848320331360726148099809252010072095376615447127457538655095967001189229663057455602715070824572502638631370622079785664500258001561259286691015836071259789987015432285923909672429818445881305294469936737415378115895442105758295033454594144879734727987922170416430840848942607620835533555195674641605428103763440209756160} \cdot t^{65} - \frac{4513854267800400347654230889113728924150065056775743745948041676584471390306830689635109148632324212487713912508462327328853890532966730139679935656703738068447948438621472540714817424159754234377520522428444327027706325701618014261544253097568288147005929062051397426634330504200748571943539143480138626309899296325389715542385496873734990446138806392524893469921390908374853026214818127718077741654688463663116846689085661702678835600566316235067224228456348957365708944539815155103653159175191934071669546431122895123087782342883613989798062561435845282511982274857784939434945363010909199505761648996189959078415715067719676010309254256278986610654027576522138024168876668202116284212088411108677185386891283443496129117801035611849531638720108563968915550982237208441047843676756293652471552244338328376938295058047687591591457854460471293760542089061366298550836463256377891138374322411983543496972884524425699269708126473635094080940599469668119607687927973837432497841088135911766788368107876430047375504141862914818461014439524186081990975283396119850138476928372992614028151848467569565209737348549822484140761092688758489625372823187456723340863094958189861754239085597257402915734704415551352696234187293461736296020335309664139411559728968368634422285318165821918011641213943803001837427}{2393083965417457523175271344291600183873669041358678249923889116204975311020383763974293191017101211782410693790994981847391579416531506971276141285491901111331989466341975120306833371757058206851521295491308781060338051304004281986519404971913566551491469818223525803259291241372885937882388236671118670810523748001400213473102375776863083306050172365555733843067364438157480978064273981962376338563092665892435874275507379857139526793161689408866295592175294731089617550223407295940493737958790435115010467142981270004197316645523558669858514945923954080057021226271208834722255758537977229291389058310606003277373423185352594208923698154394069210170773990440742386481035742862736164326109903948878615182312630195480179518007227592205079902118711254876530959498309116247365921133932406199056667662727589676001361749508972582993240153041598219548461802584325109936797961563191676919726257597455964808384160611192827370792246992428353944280841863447498366398334188148132362545270964627497715036988265104783137363691633708489222848649821643754238072167902932742081083873865806845808885274103674986137441872890622290886122436934304823758790383397253280668234109315482131869579426019811728686307431563064214385379916161087097893747102504260349230485668853244482466735027075672384899289251840} \cdot t^{63} + \frac{989510672657855544992476552376623455483386943953722940208202801567258614843670402660985901483478706866019139951493738279034929163373807950461532085628485151995892326438490985199639819239719358474633405069487983371947980448653454713809324615673522130243020176738966199128822256239617276454452736103466246547159597756669918320999091167137993472773778709008242219388648883086784567745512181937279198949881922855667833371460160418098345917455704095480777657357033931693523951786075783458663023947804964444113521402219800470297610656076767531570520727349553489119182260848653088485432594144564327330663978794953797928012113610443250568271312738085743660292040024718368287333027039867343048923805078801320159693965376967379311150012483355425657494263185654843839263260122188030242086392096567494695520395311048423463879533794257849600716212873681757946779663364461735083516596603262665875438095920398179812014762136145011327974850141864348921159593987275981489074666350710944876651920024278330001118384476408632148690902819723074027412176463221665451311417636164269107052600792190084775903499347836188174118052267429080221356270812071833627515286578352210910123091466127520626952466918665936437049950614985183226591442601266355142125158346662118723659325228146071281707961339556726441391923460369043150733}{679327061150762135611044768702131665099622179482463503204200781374315572160625068483025163901628731086619809850346962588936964479531524559588065913300926767087790558187399388990326892627810071622367335494307008817128221015330247789721637540414173730745965625818291195763927836260690201721452144603414332359116418787494254147203255059238552680427145703770659929644929259864059116353729388428029412237265014833981796568531127185252510831607189251549141974552986891406084981998902716266978867549592123516519100350265650839901173757438945686927578436262283738854896348102794765985672602423683858637555603649462349317447939484874284807694469153505413195145251971479952677452681114102970266002250553379036510116269391797426631605111729122948538810924021259448821691728552265257316777612213070146828989530064606101574580109538030926785177849895679494581498834282001966691736195540518927641728744092181048074638084302532157447192637855915145635795851883817354374977591640506566606141883370603934835236306346223293277703241496020474360034455433240807654678550888574455816565744839325814294135174584269028322886725207660521283802498226512337067011463674058995802595489096007830982332224160462684272242109604998873761011072974760208434354016194757776555750770513179078893782846395674741519798239232} \cdot t^{61} - \frac{335229776776347002448252067566000721170173484255905626829156040958292497219672479841861434469566125554074709873710478559084671416535202971309316084536050592643257450831912602876250408244943347930487443533987638405815672213725271489847983803646381294997393735103682345372825316684388864388448430693483453092493957143507926739494978534888580728131998286708005225325589816741618844226537030439366102008086712458381138556954011908679965022815888515081877413469790241276838357954909004751161532470635617296434878405437381944693793709364504331181425915541798526935242645668184444588751308495843340947025281070723610727566371843836256199362570473079641865938237997064144352434038814311630277036693827784061035646843420557625913004606742335584280483651912140282253936259091939732288928427618787604357946101728008954767390981105803511604798115396943337315502338321327331650640743253703171523562457366288851106134660802581893171359905806143319503061620672513913717770167067097394284713660245925886166366292203359369203708256557739813948445122595899297484567188214121737974008971596847386973231437470185501568357537588911413077493303210165764431499008313503013860447172530677593691757930996418823892601531172408760704783121951776094758686109593633207599457303491657290147506284431255646186470416447084415377377}{334095275975784656857890869853507376278502711220883690100426613790647002701946754991651719951620687419649086811646047174887031711245012078485934055721767262502192077797081666716554209489086920470016722374249348598587649679670613667076215183810249375776704406140143211031439919472470591010550235050859507717598238747947993842886846750445189842833022477264258981792588160588881532632981666440014465034720499098679572082884160910779923359806814386007774741583436176101353269835525926032940426663733831237632344434556877462246478897101120829636513985047024789600768695788259720976560296273942881297158493598096237369236691549938172856243181550904301571382910805645878365960334974149001770165041255760181890221116094326603261445136915962105838759470830127597781159866501114060975464399449050891883109604949806279462908250592474226287792385194596472744999426696066540995935833872386357856587906930580843315395779165179749564193100584876301132358615680565911987693897528117983576791090182264230246837527711257357349690118768534659521328420704872528354759943059954650401589710576717613587279594057837227044042651741472387516624179455661805114923670659373276624227289719348113597868306964161975871594480133606003489021839167914856607059352226930054043811854350743809292024350686397413862195855360} \cdot t^{59} + \frac{678895563264711420087544853849433106267969878023026664416775325000526475142454958963545895813550603548573134701428172690018538617344912952775975078330156971376253134114810798790064602088116679648196309232368455861327827250290146688679080763202722059715322483594445108639472112714611204726384885791136146403812462976638846324376770129889738950720824182932222163747487338276701407496699662684747672912049112206416756305913150562397028628931060453668739509736685814626168740264422484349372288999776984007914455232677597031433106755024544700436891341392208235568481520709907395948216179090687860080250682241774082948291610542168998297785473249244678924792772044926174044119701777667427742890182604249800651980249819550898571616225761414767211706792654136221455386016408199921051816981328862694809811504548331860852863588814290193307446188647935590622372527027094533761770287721841994028516420272245659756158382184316259770324019984917546712329725205434935639873654558225022851595970556421536002901754999066186464026324230647240480724048735345033415990964860792586442888108868218691357541945409833752233839893420326898846258048852994425650393507306856427357603821212779103550951737581748338683988009165212082751783564200585740874779721666520779275939996638493524335936322487755414756166491842920934551}{1099639931385430443378582025725961710966187520398491335960676971780098720019327041253398567621994326306636694110742472783318846876348589387492538803476855550393261937441561977872936737990473422445839284322639278355190209348942005671572642181171265901999673058445209744389678900721472614910605529251652383210280585254250679540708499255518020030857098190263487374321170543019173890052878843061353710010000104695890806018905694344749201744111757953269306879615727055364508286086968965071968551878541940460385150404429108507194107539137467432744993583316363237481382092631080320664799031077913448546432028515066516918647943518514395878618857114853125846318602731677658038012730081944790347524052242958548778912283432063322433007156479988474722300390009648188581134630890498155107037766189315126011034720527523821173557562933179802909772223563376990486171172797659721509893697878905542792915993773175127956791915182695044552851879866552776805265368907704099870289674721111822655776758728422056550851009415993639804879962725190210981024978172855533358741084235600836475133010295880668548368653732461265917517110226015733005591903834501619468357462873448601888471500199029442768830442190326722392586956667256525064607856008086673135296400636178159361649648267543990717850611321311737772769280} \cdot t^{57} - \frac{6529777308235297255836368254814405655668436932818381465450766829015494151357949257026833969833293631070375830325585466789872893662255562388916229599124921335220122078609653779037187619264953052920682851721407335566444429396216949931847844660453284031903181508406053239645078253614885016037622062465490410395512991934131619706089648325469618445536022937374031567791355963526776647307903726584448530039746582035801766443875748225013891681559651066242319739058207147395188368087322391772593414583437224550124113704160162926155277834892496328486298591500620501077258672534098464330285073083956205406996054813789761646200803852522917469733985010978792989826019489131791548388928597865197316013392833114843799983698248043273662683624959469219489869756690265269888718613503257028748984552256242778399191919249509645029195568709367888542281828897101753257526582710792404015400154123655450641638371078391364926515217104384985178442635328822947440362344957530218629450067312498718574791445537436755982948136952779219130672893961128968650967250837931939840628105030396199567022302278380637563125829389510870964387988942246416515926312554454594750550022691242300265156959374128727753549389879572351576379436844836612337171079210787614295526645294770213163521856579599136530453424835871406467590828150789905837}{19229996120972317114970935206893103004699980204850252692882430470677832289185334411451566540018894550536775957603279971866543136885927746189063447268901335302593694348374480257911932643954898931151772032850889685504237508349800463667828744186931156202103316864742009034677453299688431538319888281788631318227134159890143892840396138850001263062979192183937963787389068047470818167638116465809685517573631114362563986252732446119157769441032253179679919528731725312425754716352648864272571545078489665963775831137890344564280755984262222534934646354973224403743733261634172523526010470267498889144536423891980974214424395455391156587622910947750847159842605714244652325185234626159129644318589613233064082318078024571527967868139876683186459916633393022138941430686927761351069646419014705482439076023929143209214222366122756459919022981224351202785426412771535347961957236894817023264903211980431715842527775321054930210074852432691628026034730104040388230128003261561422050476121875380730368230969958505598270073740678676789227363598047739989125523602356838926956882097495096987215786410365019676722686287394826533417103277803659940453659245607799771654002387436921423622522390141430081466625798291727425078430528664780497336406059100268216749595951868717108706088494243562118340935680} \cdot t^{55} + \frac{49124569889486712700458643503067705028857106717315208445349742186984366016678617442894592568766907134539530313456571385025117178497242400126667301588175093778414676232662529071084368887427898235707815268684012889300080393763738521406853149715725731176354112089503531673188154646715335928070239638558775318426294439755917875635850293628908198935057851582487450494507499494572963749402486140625113712595315121696725846812972073320362138387841281010117686052897488314440141108860111155531540076046143772382057857230871708545772352500982720011022935307646083669982918410523752662158538557486466419377931569345609092022961764699253143110518103566353253798499029487747959550526657189277125515239928624199165920213367514852505085426860435974416730030489029300463354062922166121059326817228863959140615799626000039747425382600382624675291525634668213770927077795555451380094325633610937987155004643073248406823418024103802652273296782137730257617482738796180074228207043816204800583506140742897898813365409466017870199598947820651332198052708264276486661871392159302391550155490608592331259880243598582899818434183367229514506082968567631476913196118567773609148166889167113250895338673577460729490040845015968122640164501334563427785738025229146967372631870164588095700422907837744415824132278386601221241}{294175387341008254097737979085882962810024248924874194348509568239939918518879078461939873605199392996045681026166690768111919648149731106886894946793826765576623229538525805807689258375115655039417238633402970034790602827088179065385974700511715169186092310194306704111329528198741100457943896500724700834338746428656034200902083934093688714893763002419999712465055508886623810544036823185600415617452671134986797891616784508790129306250883932213779177905478735303942463192294382901186399211854221513154251126763861054318282348112188825167560319034879006791652520954124649599828618491605496139488053821485647293963126765520243797291910535940718881300372972567564897625745749519363860741641865610551669052925955159468468817042920545114307117155003728454278052905458108658743171912496481173220898372336492647995879664988392208487119209220324641559691558538124857274115106437889365859360534933446481594525287670816572141714770426574533786834887693316967643980330289592521011779719887065925759327657884723832967056021113499550259613253481742267153557062305132624182542815893152818223902018501310617932852883984096101465830090611673069642709068764635330165206548318539995033941081351419615289979305602272457462315726409173096179998562838356305059093417909186384420270570181757090644258324480} \cdot t^{53} - \frac{401831021755356659431174113463826630832256466196417529868289408960123526774526623412742664535767213191443410788134123321906971598479464138648442858964457093898174122761239300183672873471185898358072229019430540536665712476788334875282648936109392437072658786940737040309093220703818873252602464646420691614468802535281626600228018737222046478034555440790614814823309841135618181579266856505243010087907318872528020159702557028269915496497043389882563387302295104647144211706920039366387081170050028171733750749043885982433852669050031240665225001167792802335363034023016209336659182661909074775593006598652618491972291771863119110002776975601776312976059784842242072867636658675101405188316476584377600141007599717591771952541293724520369779980646404926440337110657882693297800526043569970894543536816303493515401985167986299802321583268256186373666397285062347118146832022547013848587665696212433252884027628989443987026718954927985861090189322659583266873382063100501335985749571601992578879999426236493723440073322403536779647914588664150807930879482711116893301304548337804871505004544222003363795107956620486618365961798310563693575816501742972226403816587606271416469543625753252559261330597920490769006848839307366779183317257585059729518416779059265776365662450040392835085965864423236185331329}{5473401354631436216525170899678811347166082619901964302572137082433609173277614672811919532586198567773092956018553257653686895420800474985835074194327355180351871477188694543101380129694588974398173545526675109262405232499924802869773235191898285871760907704026574182645978594034363189489017275307886235636840799432391774955324974752117755174961099626284163203609259837482104928835508776747730399608395818399225431916261624426001202087133584729718940208584238753453239915473535627118841334870420236925941806782079249757433631457322092383938367259205307930515832193958648527655075441688403795278572887687131130915867147393139358712456293175439410662302801129971886410327979123478709960920935828366788834125993523185295283271765745694550058597259960566260559339825993340688718711922105912666580581703257482140076293384413586201608705920785252830891181920035699938794375370940035387398620408270516128052502764327569169998241974489009473477642274582687534967879058546623513270367399564167363590247694507508830312959179251007921478140077391052947239333331445069480655243484083960429336467279328095933682238998776797866732225095975703829225232367856423161263755598444462949111378984938105060987153326637903784962686201668636083981993386083163468607034100235612883558888293028297305261227494604800} \cdot t^{51} + \frac{12497025117595547774676551204056138084404046730340356782680371937684263730272745332445551614951663701137624722353417891930121616412794840622214960609397708025574129274707360825517273632842870277106737853884560009257393397877105542119213653090020396487783438632587291527535255856989183384991450274384754400079181132951050457500991363006649966257909150216517150292779400829637029026715967758777552232434092203058102784133411928643050907993084931622463172835272063520394601447995593592919447969559923856009570283117411968978577876610298938426960776815539500978325400470077114653938356256373757054350577064876040630516735253823596197417167270081346310493206995701106792228741489755191304583103446916715520641777425884598073688708386889046297546370226788116980250788322091760881696035617410038364704379817372400604927962924949898200085880345293667701825679697452912736107358772641492560808786675751100246437069976396897930755978340745431697997265827589861295901532011311509641808316732533643150370940850230447559760610753612179183644619317305951659013126888104620247176133232066118490859271974658761913242871768864130113063411273989204332532896457256975535801107295777106540530966926558574078630543335929686871698719779383494932301454255003827724657190224974846819954671448359683720785322300182235696735205}{433404025632040255512605369199056898510293889086114724366936568976375583516676427153270362988458172305297972843918094687679697025157262100919185466816125267342148190438614996474150100065612351442141088911091824978329230655096086431320819439685007126172088201869859343442171366221496513779946674044787726413692700036687348710748181674249324287323450337754745984285794452437358512732281103138391713275113791334469279098675410260671115593838332831659377306312384619661195323919128943535124579169331235087197024700295254878751887552130810580605731938075848872865335283929786863006156994158183810728180873555634056897011521058885320649067967704504181905504793232332467740246378755083620298946392469674757972987935813672631544879478593740711310762395278510144713678337241921670861808209342264105027197081808959810275428945541320703311056713727485326201179303055888076786166866107088516389931575185502093404973688277366701624350589000354219532515347456751584401538178513487739418143377761407538178166552136512944114577175826406341537452724495454804801808435224629991529435606494811560527050878444755351483409945209264810671857823926239405252936767087406568687823912693153392705145927786935666053676630762348299707249438009679755221431313020462739963169230794166897718540542386730480498235973042176} \cdot t^{49} - \frac{33543787443128557849168667439423998881117547879193369378728019799141177620142797827177777315647646857002033599504808371967847835345741007819994815890866185601413118659796257040093894952370719715030792549074634392291072017781108313154511144970444232875945913582168370908494888889205008915350080326001619438466837839182716301846766540638241914456400924961832539759653462935494365538821321267534640612853075486650185346834467862418749446466649772517616417630593440703910568196124599938089296477588681767900944626242556017964452188067367380870823131117784375510807537268958406704605584261000355300753708705630781166601340262551371351846121995020232736254221175980394432816818008771845019866252377203208186727827810081430765829341861705177868719495690735627665671461131024782820975055265853352916152380183890094750454887226094703501350385248309912122096019784705193044861606113076435510206063313459313182211954341113694185084482172511084643340297004988533073854676499321945761220151640771851396967693365453811322236477623934632489689750088844312259313667369716606303324801280613061154494118880876439666375046604714232503223835799586092388495843724059041486855117907456237128278300134084717017037201315541433108579688596965575399670283077109173394151788681048597308602509954959767965291088819748192124031}{3319125451572806585784077878481545342573727877616603573266192240288785101812532202501219594023250128274065482977589220719126338688236350330388588496719815696119242438689189047198222345635220526701216644145529633087953604404241642173151272087444744839643289496961142010704171456767757508525799920356611247211737832139368735871965312345340298320210222123717421595109045330102303109760491770120426667355364297149611565595710255570149796072621677573974128452017921695839651051116542283710109949390725932424075240216692727968658090511553178374278069641493056378308387981082438535615565816391809306121194572839266943561184215052729650988437465402091250127249097252375944232656066027699610866675912378380549486803456707840098624842841510948265654238901894648827793656428843852142406631963989428986763762539381074108644367350129242962729331538076385241499841497194513862385552922875933158193825882121782539690914903417546217341010296973441095807214199379479458486932953217656275326149080882120357048586597369483064185836098057911056702752314890310792389615314007547586593703589562035436303146618450304767997523406129495656949217507944311306395873811935550645158624246288615158565617214161352105584657655600012506267226805724232298326141777726484564047415824666016064896923826991639146089281617920} \cdot t^{47} + \frac{2255364650595918749351004164807234101627104608072427601471962026550937660096903656615558710582682566600847034649158827460365873739541578481417530210053754499076532902732914383576581211678518499926984484052312073959188716766182311399727534927351373821286936896731859779738028687476388237447423017141185984469923505126582371595147696387392139486948344024111517941090889476975143717327852546564754467578090815548716402640454500824810086515859877867400664491417333096946471020134059255342263888036200772976510297135479816988296091339873768935778404529601685361754000195119924115770154662209736999584521480648885232335648952272024071472436224487688797397473282509708695895790291454271585855864092061886161644828185790760465034149275292214042900418863154189179398729382832500142988186951456060206479143323089198555335938119456705366633232725906989249679885642660149772386976734190084052156544470566507240949948387896892769672909272262336136625560392908980357638622960968962219013757846263504876831190087122005038607984097385536255977683231115331788690361124241023806652192217405151350066975821016492286725231606101804942062583439057536068927396891852328086105709633510275388071277044431620930183055887296765808208107031040706709368532076331669461774285454471513267402084192626223092370511632461952166798637}{714655574180491910685679066232487439032931412854763641243352853099342717500902619242094747480968262843842402029864943367982479137227400272792273908047866132319499675723248132483970909682658664612041157247013115655755646292977589328241776735650809622943336928615193598229112359195020847190337600818532953128961367081771692023042214462857928346118455344170059867705299363061601802909612457302667186783432315498327002769092431812808754436648314775608547685940634213271119949015584960084513933736663206792718498176018771342622793304045485531849877131933580588235393287331031529425046107388494581519872717033226370415284954937523667027718457385086682929289818627782260635512645819552778152517987582974334955458830331055934994216161510955428225193311363500770538512151835083606208300770723946130629952634897752878645654112328773500140572240720853463416838212485772892572934726027645957877014831422902388061392783861615305869939801011222383271700838891452080662110826272240421380981101627852855506551229586803258912334704820138116364948641455271220683833058083166475394282117092508424273328576158905100850303633057830272916361305410288381002182967005829980283113898589774211375506583052925832322551891150680706964081520122344277226828228916720475471183306096764565386955149680247068906665700229120} \cdot t^{45} - \frac{296014654037358453964774044455787674973492435070843188948431842208552859427495214249794397159645702793763063620957429708262824046016575567540191047645913322660077222152178535384371295082011836129912894664050130375489000851032993398541122750201191700635128188066038557698469123480022247078503136374531545441479230205831702964997101802379821094438276569659820357015678707047031559663029242342524152467101549371851178892829964243194711718847034007828539212216683619274309209728224280927011551053852183370955130688033880734243310633838251962241990701669403792957153176178497442865525375701043896235178696927779178703650952886060006223060259675388830474890333841603715304841807780795020178201009491840369377080314877645059404778188063223935597368285113165594130913423849800258154757952187204720099452902398901324697452288262160973501265053932990653158529622681489578147007892554374032544919355556696056294145765398686536600208443623414146728012258195777868083041361016528442462669046256229623779933201447521422585603896784484447223560433548860924067987512162079444858275291297297567047077181828701133318447726715857513862623842098318211320131873691713156413705608305630283163360861807139607096502667005992118217927221788683893850314231392119409254272137550838479820803055054270417028609513717154591401551}{337837180521687085051411922218994062088294849713160994042312257828780193727699420005353880627366815162543680959572518683046262864871134674410893120168082171641945301250990026265149884577256823271146728880406200128175396429407587682441567184125837276300486548072636973708307660710373491399068684023306486933690828075019345319983592291532838854528724344516755573824323335265484488648180434361260851933986185508300037672661876856964138460961021530287677087899208900819074884989185617494497495948240788665648744592299782816512593198276047705965396462368601732620367735829214904819112705310924711263939829870252466014498342334102097140375998036586431930209732442224341391333250751061313308463048675587867433489628883771896542720367259724384251909565371836727890933017231130432025742182524047261752341245588028633541581944009965654611906877431676182706141700447819912852660052303978089178225193036281128901749316007309053683971542296214217546622214748686438131179663328695471925554702587712258966733308531943358758558224096792564099793903233400940686902900184769606550024273534640346020118963275118774947416262900065219924098071648499961928304675311846899770199297515165990832057657443201302552479075816685425110293082239653658325409708215176952040923017427561430910196979848844068937696512835584} \cdot t^{43} + \frac{1093241875633512104409052266177846292803484748858895903214031082211834712392870469401882556633931857653553198180911278460730628195280702078725409746014474108143761718235275886118942722297416081367785123467551480969211572584698224133984810400994769166376572279627052128167554808858828013516269130101648024817485796299223226487468026478063099885905931182283416704122921172079036391337077625294056798740237939962245191393197889917171237140024029288916708422995813326341147524917510129365732676657560170108354686181007722169054129754976850868375816368025505444580767162441526337466490640208913431085701627477546706037156124525043803154101740804673910053836269027448645281285549415093964277581392136524028687358129072725397112917394991104920167195492215646599201495565405023000606953953882854572910868129578309321441044929886515879539110576364975335695002429473173922514641056583777034803597395979420962637278876172621512719233289630621243969131384946126443839860099804015911463868964942446864813499441924414865294905405801087224936767411152587717680020682030143995700110514345587979016494264894184516705917963259574270599580850354630690008786857699890419677146144391575311162986920789589594443206876860392403960837462598601712658696137549844158943751703315706477152799509639060937296164649253286718590777}{5067557707825306275771178833284910931324422745697414910634683867431702905915491300080308209410502227438155214393587780245693942973067020116163396802521232574629179518764850393977248268658852349067200933206093001922630946441113815236623507761887559144507298221089554605624614910655602370986030260349597304005362421125290179799753884372992582817930865167751333607364850028982267329722706515418912779009792782624500565089928152854462076914415322954315156318488133512286123274837784262417462439223611829984731168884496742247688897974140715589480946935529025989305516037438223572286690579663870668959097448053786990217475135011531457105639970548796478953145986633365120869998761265919699626945730133818011502344433256578448140805508895865763778643480577550918363995258466956480386132737860708926285118683820429503123729160149484819178603161475142740592125506717298692789900784559671337673377895544216933526239740109635805259573134443213263199333221230296571967694949930432078883320538815683884500999627979150381378373361451888461496908548501014110303543502771544098250364103019605190301784449126781624211243943500978298861471074727499428924570129677703496552989462727489862480864861648019538287186137250281376654396233594804874881145623227654280613845261413421463652954697732661034065447692533760} \cdot t^{41} - \frac{973144536475769788561086870042710031914016937601310323914402347913557272033278744508150248201315531263785436756415065255227220714682224211297144292187472471688551527204807294991916072414488596734937460126067372282336836715496737686521537289874273573601528512968820720773304800360106687336701359443591919558704249994832873152913885277289588300599887703315698837395584404484096644878008704712136451494283608496788666424331614646103662352704704912333147171495601972464271460020555171544729822523012697384746753425938338434023942475848590864288781096143935379172493873092489691424161855638491302325806504590608819314337829835954786520345072445420390919213470513761231788018106638774627473271250751982097593390732640370218299804720194438329001695552997353902438667077433605556070864652624595860689020854707364470405210230253477847153065760770244671876752336994059313550819621718210433455867741256624499952567131577219112125498508973872926022695356411519667674016648426000793442435818591182849344382110654217814679417705996114853845825940535304801591418575651182352877038981254583250648748292971417111137964732261728014207232641591129234093355453921142169390754766674843376541035403253390005259776703694979712098760045757124833939881581612709022603165611015803531934111247767683390640714790456812671794591}{20725011651234265409884692920742135731955010972788145596057232739880938807526175958020747676948079622471429658866083357671491894979594607910975943333388117837265490595974195842035156380797101273749193560163380354016913742496350090519011525333873479065356770929840614348644258416655604568519790423737455640739879645371379068668224219422879922037435204980931736163453681528786452284378761261777348416719537149451483080303680522571453878662801128492647882892278392184862478521451963842450904078363232996988836447104544368936061005817319080423646436826073837058826405332599914353326337114266342864076308793963564742043263693188186343803835264167513804949404740205685558429866728767030566423021639906255713708306079600622114832268683817707418530606029541522345616852403217424580040722350994437788268626412034833480723969257534431504076594980904750439088308162087413884615107054801732778433430111264169253780390731986843870228254229325449114879324327852110339201213961894972220048451947207732809689985658017294508457706439784005374583510602202865399831158684411827786434181395682744303926528708608247924658805358677077914574477856898363049063306043169069428210303059103452129889690908534849137354004843369740501958364083547984039578018638584893788664315876806172396221699340727164998293305306644480} \cdot t^{39} + \frac{8160765246050719931704269988310959068166356251213748373487367229089359625300103347389454614641503404223239111106297278908654290874968464882345535808397972545369731995870128702285050085894635251406120833702587213468159188715933967204120804745409632770684879530201905616141435982988683671007923215196867403543397951609804554227016540884203122819917991748550004614329484410631437245105124613510911327949841591770192202833348026534480657754721260080645008815234588623313925723193218646567880020661746283313277740354357448669050664017922642405990815555198473590804192125914294871252993720965393237251732909558551497830027189647537392372731405212828358009761042361804332128817082112611346821013519179138603552539466194591388470051067909117183332522865739356367185685574366461275310948165757095079387627022880985171233610551774174177558844539941341137489724975108829560678839311036389197486442207602724086026740016750373086210494793281003030521537441362417612877932288386385191647864901434414529323636177782801630799409603733498305214688004240782775975671591186678407406189932830769911715153417329831681058258699131424629488283676407422617740733615084445117495937462507596913542980445402911793968526218814231544253350994314953763198538994772067901432692168052923007744554840803411777864545579321871673371}{906719259741499111682455315282468438273031730059481369827503932369791072829270198163407710866478483483125047575391146898127770405357264096105197520835730155380365213573871068089038091659873180726527218257147890488239976234215316460206754233356964709109358728180526877753186305728682699872740831038513684282369734484997834254234809599750996589137790217915763457151098566884407287441570805202758993231479750288502384763286022862501107191497549371553344876537179658087733435313523418107227053428391443618261594560823816140952669004507709768534531611140730371323655233301246252958027248749152500303338509735905957464392786576983152541417792807328728966536457383998743181306669383557587281007196745898687474738390982527217523911754917024699560714013792441602620737292640762325376781602856006653236752405526523964781673655017131378303351030414582831710113482091324357451910933647575809056462567367807404852892094524424419322486122532988398775970439343529827340053110832905034627119772690338310423936872538256634745024656740550235138028588846375361242613192443017465656495436061120063296785631001610846703822734442122158762633406239303383396519639388646787484200758835776030682673977248399649759237711897426146960678428655224301731538315438089103254063819610270042334699346156813468675332107165696} \cdot t^{37} - \frac{188080614578987803033823581155480744475286190991904818331433563668699396229518986190136514159550243879583126342328198435576812472765066386114585587809552567858417043771633328577299552451887239673777084340211348274058862799918897863516987565239139946081672457471142954277543396807550918233600218020524501684673045515005447735293195703995936322498859098393710296423815801533672699686567039138462821091343203748941795573629601232014304757443152340277988827217506680053026834084133120898834537732814623687821258496211598790684619504882278501226016600731620539094362384474355681546483203699552597585927006450229938499957233096576166971024235581229686100641055042484508316878778001537880849712068660482327765444313982930244158805551628456367305766816211466137334560816417452654510324147076883607957834277256627979918234409879589591264926033675051321565367303319187339098487844429366103333915922676717268612361409326928061935802657336768509111965323009314314938144063986028633117432875245806666139512123752668788664891924657400960354156542184406576118054019273855746633179052805110453597053217835946606164169214880945543566628013398912267713495584153462004018327338618795138961815645803432943643206134564182496785164460755309471123972483547597145154224469129387256636079529542260244071963602859119079722301}{124350069907405592459308157524452814391730065836728873576343396439285632845157055748124486061688477734828577953196500146028951369877567647465855660000328707023592943575845175052210938284782607642495161360980282124101482454978100543114069152003240874392140625579043686091865550499933627411118742542424733844439277872228274412009345316537279532224611229885590416980722089172718713706272567570664090500317222896708898481822083135428723271976806770955887297353670353109174871128711783054705424470179397981933018682627266213616366034903914482541878620956443022352958431995599486119958022685598057184457852763781388452259582159129118062823011585005082829696428441234113350579200372602183398538129839437534282249836477603732688993612102906244511183636177249134073701114419304547480244334105966626729611758472209000884343815545206589024459569885428502634529848972524483307690642328810396670600580667585015522682344391921063221369525375952694689275945967112662035207283771369833320290711683246396858139913948103767050746238638704032247501063613217192398986952106470966718605088374096465823559172251649487547952832152062467487446867141390178294379836259014416569261818354620712779338145451209094824124029060218443011750184501287904237468111831509362731985895260837034377330196044362989989759831839866880} \cdot t^{35} + \frac{9188293860736032456346688891216727762088035223125988539360489051497045689801459401986773837020762655393524596347624059303206014972452376626510703247465876245797215427212735474896782970846422547768872466844304730446066519841527810232185744724528140594367066951812779877478700163610572236587682443828240056064056822083063905428306512553265546812461962877911026801474168575846233758719923992581525059160460938476235686212879696318538246895849349749452397270356022002938353550731598416922868605269304699641727261995477026061891840990233459411969018942323587742751380939283611228623542958778147638370181863634997476663327546772808202641934892763172549784857477116156167853658346508489492435995937086218068462254906596326640730416399912430328147370559602147420040577388964149773009438068006122851750880640436186511393542209491641808756507692023466259771991212177197488675081680076823737192537052427404621116130139057979895096982821758443619312085442601330160372872460972732674767012329327924772310076717994602307586032275022232219101366070433485968524139787871157264952441194697442020750753454172006580994737511779019850723579521968586504910973157740004072776492549481153759922350007609337537107585363259273588521700062584720101432119560514839884716004028464275493497687309592771098306054402198789536971}{41450023302468530819769385841484271463910021945576291192114465479761877615052351916041495353896159244942859317732166715342983789959189215821951886666776235674530981191948391684070312761594202547498387120326760708033827484992700181038023050667746958130713541859681228697288516833311209137039580847474911281479759290742758137336448438845759844074870409961863472326907363057572904568757522523554696833439074298902966160607361045142907757325602256985295765784556784369724957042903927684901808156726465993977672894209088737872122011634638160847292873652147674117652810665199828706652674228532685728152617587927129484086527386376372687607670528335027609898809480411371116859733457534061132846043279812511427416612159201244229664537367635414837061212059083044691233704806434849160081444701988875576537252824069666961447938515068863008153189961809500878176616324174827769230214109603465556866860222528338507560781463973687740456508458650898229758648655704220678402427923789944440096903894415465619379971316034589016915412879568010749167021204405730799662317368823655572868362791365488607853057417216495849317610717354155829148955713796726098126612086338138856420606118206904259779381817069698274708009686739481003916728167095968079156037277169787577328631753612344792443398681454329996586610613288960} \cdot t^{33} - \frac{755991382255887927643529021541746634417269516610553883818277548934493597643569218190592096215452361757697842021396107219873643588284045794256387279690061556334397726174796432820325693545223381999935043903563124229056400130556091609696427552351285684669779275606284593478406961564659821899607915414555106214162477039659915201145965998683450190432397549599291611654329162482545598104654659229821654030865342999766128290013139682387293444401284291924505857528347531502569793518520068305524278882517232266089711481768297592736810456465458948466939968471215068903723081788551424180093866223435582633808189166197658590667882424731700168025373357674740864659549892504887845292615645067164418536057240333443513566149740236509702398263968868578297825974584885002155018557903449062194774066119410663414233800072143196470301969256378829133845611828765489251623622013583389463377902645841054933545198156435928887848850733974706649776881360037420349193050711177925467907333757595853971200387352907575893571290926260757685259026876446481466773761857022837058452297115923137008598326342678749166619694315832699197188559065238628550608686614455438905440802223686535807284951115333916841086252902310735773874537194539946140119310215453439189971966775467453054998054874845832951687412829449049466327815391393387509}{26848310548189843826441534010961403107305355123839188613074142413027579818840727945617786763319103147292533876258335258801705409405383923884673381136434607198275749181148390068090998038759881195538728021120742731340092802779362617263264930546154279698303089613657159497107334767031124100127910321659885716413025904231104702592926829706912626275768333725297930939019541980473358641127031634575201358023036761789421263120677040603928888267719643729112030110451553512208210811880953159538671192425097291553719942839977932485351757536072445094269247706504743462570570544504434503172754898026853255735218210361890688556046147993786854473150228580642883684456140721001746147781898630016870138914397151285810940305603118987739669075340400211883096466901906063038640013340531663660507299409242794407529811488317852463665141992715058993917407134353881250637126482704149805069570502811335644788761735046764715124597084619320468250238433444331807911851970172052030328845359727577648699130931610017503462026875158767885956574251538370598892275098308257449781273750260776905153371353498100575541184917969775720580725123740760025698755405527424859013828283196294486545165326565835713720735949692872746117688092547163832082426199141706596726069599984976044406045567680723331469019600487463747789054601789440} \cdot t^{31} + \frac{21531732634492366969628007402368204640799203977127979190545057304584290568305105636949906292025308445711339696524454999994526873166870454396266908500589508165479624623073415239688239196126405419713326806679080243820314506059285359791967963956354993690894553703474028720497180593244164747728414614081366439511430592793544287381509585961828493547623166819577520650521749635320835086341596897805361003780266521449117087096552502239500002931999593308074619484815704020450206367495619325667774493799399861766480008701091759739924490258632267821230073350749727420610411747470101540007093150095902449481515965959223295896617582139755199591946350287369500016116264110507464198120114634776738546753886622911702586531253172602949449437370551342390811284727980712311420181973791251791206338584174197347781179911811859209862997044347511762230552799301199749100949241543779621098576388659433349036450679102128473297272076612765963361753589241668827339103098754216086665287821225586173167501948960985090874039252699769594068931327754790247562446300742298773820173027072574749045519603739749407560576252598902949110324440022665857893488021639937892932073039168042273492595087576188889487909666150750975887885602710860025012514689341928917461852496476257333203257027244153714710861453266717154569081198410736227309}{6996496513951510786049202850133890285872760672013629073930908131271032284145901181802539631896678802099613085998881792087216031591627531958385336844276559057759703618870617881486010276010252395162582595026509938092187280579767837654824497255614604294024892875321548299401028812322072030015268088467652282950677047249695362239570971003365256777618287327949896945089531223711483240209052011508138924214622586336763249419163787252089649386514399029072858840137800964291058394280615871097329076157642127744760360846402507412569859292884117433856280344265416760904196680216923344852605908652262301326818928728628959304231071030742184683093445373092434566339047974210984067104557738475105926780840836998299841940799491497759875569620319002312142145103882514182301596250650031990807811856375064204573833197652481914273305905611268792789109090134335299843450405737974315654000591932615931382630090335541421763307906077055434539120198733441615388229192123803391026082075936234299266163203803818238708633480912341628706825465600889453099721134005594418784291673035698714535193391680614699659738975526678586488365478697656638438865344129443515517977754934611141293756889488046684829728815999964619104423596349451880680473284101495566806189698597375176681606403675869527772236385179933133552874151454703616} \cdot t^{29} - \frac{128190507646296244290012083834110239772840329798120866135917490277401955910992663486711018559141176708038579611117583619902731397076833515710762032460635211027534863172677095834680122536959077652685058205791069382897263055726859011711449749741035500064842561727075964903477803193335413521582945097403683368134557003618779041178400195602696521887148390599227885326995501392255899206907393025183854266285059027780967289639413701384962632064568038613751606252552897912760872106322805037894394580850999311749998697304783221886240418886924208003812425114515097632822722803043496595110480282580821022530180246876137525357779104428245700646714059695971567563859906960020557638511227408828234786885063849178172632213566909584428645968437195457216600256317944218628178072865587894647418637794137862373339300230197944117249750728296934194482709132466505940986461920891310140000902649726386015868063297365826517931489720884213203436284284504562690937102176919213160323295286491264337081202464375896344381809584523647206756121688675310299977882026933652122901176461026255342010999233673800579366673042186691469802771685117215645186497779923210296922753117931247053400109020482240085659177081760167225957505295257008529516546736043918586545358021375460619928686664682379004505880779187929348722488354906444233}{446775000890901071906079364631793760272845509068558689267618654615008447263467508416509555038102094642376314559315567821661304699337645718926266720579601472398448506952146735727076007408062094199398633143455296174469175005093731651010504294739119048149737731502014578505812823264500129630604603350424794569008751420797915851824455364199569398315344018387605168907377472778511062593170626533086776769771557237341203666613268662330118096201430333912698521081596485586913051997485049239931614058597837020738209504878831890968701104271016438943568348931380380645223287370173904524432050360936289995326879229158937375749110538361569903134958197515481134504409193755490681168873418804285180509632237356213272154584897285936135093845486526329000136979813698223646334371050449041558608675375163742309951034332853251230734732159084852668525484682907745839300792192718666389144354529541247214727336547608009052573940362519504121272043341854509284050395410204558813926058488903850527852056437025430313450413851362811539388599335944409521054989400101814737183376311347299778747981588800427819906703418050995305770464795508086745776841898431897542655029050741452189895075957091103756687663856958149368098569370973938740770963224872002988901002464711058536501047488880557329006154864618974045521976465817600} \cdot t^{27} + \frac{10091611091232817668019981270393125696838915413235544915533598184480675274216347403450088651386737795162265527140318206530242895448678676000139148988697294803567066704668739037313772734344412865125262867193969394528425489353035184715030091239062858990296475195471812475536717282668696507693427060611835203350652451275238139322942923508257517321471588926096443449899713998350914797512328289225893401863600737036596037503557347154442409921831426771484968372328167471214308719137259992612261885306646017727727615940450687522179965140114897748112203374938323897919690988806650388232351584302300600492881619407409489880387949945262529980941257905880800546373932846946885937369853665765897574431282709949926037480078389079358391560464585663489745186950206139936559646175389762982874439765480342973019410939303033040623227173836040056985646563630071103514700911126848771552805743413163874666558124788606979700733763010294894642630844246625791551889269568149979755646309352656442012358470736547609957135358452537796614177611703996109162403264979336216800152428683065427889575898730847131864502903753183284893155872141942928284462909519131497685446184208275617502915490664503847837780382614428896249663380211931828166472321011220232464072577287613094404944421297614256926122432255332948731591748801903401}{446775000890901071906079364631793760272845509068558689267618654615008447263467508416509555038102094642376314559315567821661304699337645718926266720579601472398448506952146735727076007408062094199398633143455296174469175005093731651010504294739119048149737731502014578505812823264500129630604603350424794569008751420797915851824455364199569398315344018387605168907377472778511062593170626533086776769771557237341203666613268662330118096201430333912698521081596485586913051997485049239931614058597837020738209504878831890968701104271016438943568348931380380645223287370173904524432050360936289995326879229158937375749110538361569903134958197515481134504409193755490681168873418804285180509632237356213272154584897285936135093845486526329000136979813698223646334371050449041558608675375163742309951034332853251230734732159084852668525484682907745839300792192718666389144354529541247214727336547608009052573940362519504121272043341854509284050395410204558813926058488903850527852056437025430313450413851362811539388599335944409521054989400101814737183376311347299778747981588800427819906703418050995305770464795508086745776841898431897542655029050741452189895075957091103756687663856958149368098569370973938740770963224872002988901002464711058536501047488880557329006154864618974045521976465817600} \cdot t^{25} - \frac{278323646002430601503528777421557419441013635694551633145727344308841661492872959899116420158928756906380203887389134405419874023556590070822655200573920780041098628404853753469143368427683973059291284860439075039934482182014506096137212550936433795458796019879472965538387988363258351522974878708613010803886165410566641010152981252811921197780999755188549991058505537460129727139126417028244547553147996726196927786142990943736536718889158001700954787277888648474383246517176824679012024927458377976301800635445506434127271818500461302982243661245926141479875121594489540275936727431443251468438156106252223496890443185344366121310729247101902369458072126228013130277005383640531525695555981059882720901484027975857160705952149683440025305990564808163327459013749431121578088859675696735436890616126384926868994338226509687832594355541954778061899688789098284029770893526725896906220163952382265473012142915792319181547523215526523510489886940522109006492257794235823767554451670578681586490396967924114297373700635620133791092053322434788554787386472078110625637116920213064454250467324831273695148854135865631492845051214786687323277938206881070887781412532764573748343581796759228249054642978903828167079211231011479275850165354864666607853322085209461440357864518101340880413061776069377}{187645500374178450200553333145353379314595113808794649492399834938303547850656353534934013116002879749798052114912538485097747973721811201949032022643432618407348372919901629005371923111386079563747425920251224393277053502139367293424411803790430000222889847230846122972441385771090054444853933407178413718983675596735124657766271252963819147292444487722794170941098538566974646289131663143896446243304054039683305539977572838178649600404600740243333378854270523946503481838943720680771277904611091548710047992049109394206854463793826904356298706551179759870993780695473039900261461151593241798037289276246753697814626426111859359316682442956502076491851861377306086090926835897799775814045539689609574304925656860093176739415104341058180057531521753253931460435841188597454615643657568771770179434419798365516908587506815638120780703566821253252506332720941839883440628902407323830185481349995363802081054952258191730934258203578893899301166072285914701848944565339617221697863703550680731649173817572380846543211721096651998843095548042762189617018050765865907074152267296179684360815435581418028423595214113396433226273597341396967915112201311409919755931901978263577808818819922422734601399135809054271123804554446241255338421035178644585330439945329834078182585043139969099119230115643392} \cdot t^{23} + \frac{12505727095790870254992278292512657747273739281933670836987558269195305462202240440125616142617108986228982339058973978173318870176994074940026674041559136918221554094421726928039702223634607068654081607371293377352475871946289075701728469449635984065038944319453654737492201587925869341752460608421327017755081499756820608671000604747509503960065349355897551585367679396512101047328403763589026653259381622523051944389165968928401922521678590708561373277174752633314319636388269767334511920534227821190797174615795336931227524772601869757564980944179523255771261677799630752349992179899786052138129114028328936141542600719582571761223663793547656735593425513208255411823278802641773034982007095529427006829888373742097250231297615046050925020989100815318469644167723277654176766986044494140252210858613552732155568794463473328804014907582882265968304231092658308650576382843664541339741721533235064904629238620331728078061349284125944000051314443778801843685650365954729766909661764759405588725007218958174144050394134719652392583892716397798015831389972085179343076541696809158699041031968375104838101071316278994221064848910719763428548498610624709799107209408395278499267156771754636076363265090365822445126925998714543794678823980950437956327282987324698358806393131332921930825065901}{156215035276538836330796980640487328766729198975020520722943585529723233308904723222555788474860872252579130964795653084496959685083092908715477874328531983356100876556694662841634967625196536433356165434774579081982229022760046031821854648510181485367041164860844258218815672470104940430281329842805872226926136860418851696442117260209639649760609796639022786331250864607871000906703016270310061807612432600468952330983660371444097236434066550319125357021537232722696871327791975258717347572936306650607765561146444717121923463031823929700548373752230902323504645933627239344207010615711989508855552178027600481031157530895653812284950418711706690386157060753668070338766929651847965213158124949724920333770943106970676606239680603611538509433501293085191026003863793371174338697683623686122360501514983654276480675580099598835148770868149561482273004263188344891309214870468967557596970820841961207193685441440386056388826343305772476940697695875719865009111359756591093654565187771129480227417430546437601184824942637905426942303986049585572441739969002552370191601954126023713254092104213634722297365313114715645376518146304859280648611556203304961501774810171714600240441908027324953880618661179698860409427701004196849266084777870999488287079541566628436715438763852788127804886876160} \cdot t^{21} - \frac{5877000383002268328458894254562398914755493949917632091690204553436722779371776715269314994754558275487339955550124217316920645713420411449803058121741874601053317219551313764128758340757547183042919910953855676433079687616073482490233891723883363263791765059177252410855284906460489487993924166133835491450383776711238037942671720006648913918223791870812909438710901705405653828830881610426903841044815333231746740194568502775357197509541724802421257180093577135682899182864907493691828486603350447394206127320844789662445757762954515587843956204771767531720777452845945174025674817144232138340659017118361253869059252115644709805392493057865296218163195292848136497631801440563781102649572725115009253325717750033977371774328334431665568541185229637167496256686208463327769913464081005678195129513519045249045907975115838810075568044993295825567485460944324775042891879395546547184647579673680354205323531529285218522082193216992246960918300744107508486170538122104296761369975506270580419145471279050545448093224862828864743538864193966668136289024508194734614265875665659547735173703396968961898172019653679886832619918208875799750041735569037431869281201639665384594369299795908814564487247036061243005687749560569775246182884224063896118645962998395416914103811720589421583480121961}{1684994374314121689710516038859002642177351483681026297828902328128655556805647231292211662682400244359088830592408840081694760194518562520014628217215496687345682519887071843158688009926268523014900558435772859200080761347665635835502605558543257879315081790635236518991807439275063815662848771431379748726348795113620059784533549642632769472959642512354041447610148644872515687798617054754675713119881471145615572511291246854833544184942067682079977535179677148005807739027948117032109098898173660590456517693604375834219137291649766473921704440101462735898112032299558210139991408622726227395828928136991207665363940673809467126937359934339275880202387615064332993994625334077517990101061632584648985891201132460327669647489310287871827142000986083928190509589663950790004322051794875920898773954421681273991512921737049542853431324162950687938820888089622890406567506528525953469559895788895953083166563708911161054051612941415824488115760905359157924742241416074190000905588588837817675270347764779531277176254180032391663984480146739183078597591492275208847515607455650361043273241148855428397783345977992784236816684896984921776407933937499425652855057085567348814977398165842724889535837199845420525283114892565392640380926830038892313288498832254283199741760536418309093722061537280} \cdot t^{19} + \frac{86700385666426708182062472223890434203217614733200393695193992793256793343772526885539325467467347822891532801368377142407935467787483838292309525431220055080678006293562242389853829357042072177372995376854326721790059995723205093859482873180012452860223813932120579983449892157797986488084337198854198439554534516632354692768632014949547258576831938493578012290539676083770062903448506385039301508868022618756169531627042946861346506340121652282295747300128281135109519791387451597193258096474343570877644804077904377325543622149831743593172346676103961214947640230606850370125112545300465213048739144086293631523436891903992972726193936740992587971442826313236459836673498645838309103420931510234519050023141463548212171763812310835759168581472617477840534706677568093114298702675458807585662306705423707784895673299266409364694118979644198130284608682682695288136307673930994679761365513408454876927876340552284841294993397308339685773089877776917083392195110925813068288689940133551034745303230631455249480383733474012815583220907693781551832648680020343942979558107728958052753722898344780161180222133128430834848900445489643416974066087219650342074345986523957262021452815463731036699855193553118078849882784009757754001581541941195950708085118087594237183495440689945805514404512481}{722862586580758204885811380670512133494083786499160281768599098767193233869622662224358803290749704830049108324143392395047052123448463321086275505185448078871297801031553820715077156258369196373392339568946556596834646618148557773430617784615057630226170088182516466647485391449002376919362122944061912203603633103743005647564892796689458103899686637799883781024753768650309230065606716489755880928429151121469080607343944900723590455340147035612310362592081496494491520042989742206774803427316500393305846090556277232880009898117749817312411204803527513700290061856510472150056314299149551552810610170769228088441130549064261397456127411831549352606824286862598854423694268319255217753355440378814414947325285825480570278772914113497013843918423030005193728613965834888911854160220001770065574026446901266542359043425194253884122038065905845125754160990448219984417460300737634038441195293436363872678455831122888092188141951867388705401661428399078749714421567495827510388497504611423782690979191090418917908613043233896023849341982951109540718366750186064595584195598474004887564220452858978782649055424558904437594357820806531442079003659187253605074819489708392641625303813146528977610874158733685405346456288910553442723417610086684802400765999037087492689215270123454601206764399493120} \cdot t^{17} - \frac{190571509156866395540872522263609371377672298365926349369280321293374815346369656161208091653093055834267301916652563655379188781421306152792200980452024418111074022906746166774199747817436879718605246279344892157140775316923105402358322066514495247688702848179592317528417302259377857614801130955645948704439950145399019358628401999665771630987955395859685528355747179371745166391283327211034708427026671961357157481769161721306589170782710371676317610000360517421429391739116417113039990311295971397358664156211331844162734547419402700300777464835284135305828726264171049914858746799086117732899689884916203777428055495774111312582553378736400074018799260315811032659248367655179777102023492285673706107562966508283117068297432981311075341678758062497038035385013829330793439706493428751817593548255797091909235174665572165339287961200483909426810688894240305498761751106764810400878786383503502078745701708985929516401219057429709441819473757323861101552851468322470141663527847714663717472899791798344319516574986550054190296813659095188622831297272019873768780787452137649556169871257681353784400533360256553570122881524085515132317185722184057736686067389823739057080012343433983215190530253182501569817768097480722729253604745381918431683395610112334396474448102782952420275274003}{60238548881729850407150948389209344457840315541596690147383258230599436155801888518696566940895808735837425693678616032920587676954038610090522958765454006572608150085962818392923096354864099697782694964078879716402887218179046481119218148717921469185514174015209705553957115954083531409946843578671826016966969425311917137297074399724121508658307219816656981752062814054192435838800559707479656744035762593455756717278662075060299204611678919634359196882673458041207626670249145183897900285609708366108820507546356436073334158176479151442700933733627292808357505154709206012504692858262462629400884180897435674036760879088688449788010617652629112717235357238549904535307855693271268146112953364901201245610440485456714189897742842791417820326535252500432810717830486240742654513351666814172131168870575105545196586952099521157010169838825487093812846749204018332034788358394802836536766274453030322723204652593574007682345162655615725450138452366589895809535130624652292532374792050951981890914932590868243159051086936158001987445165245925795059863895848838716298682966539500407297018371071581565220754618713242036466196485067210953506583638265604467089568290809032720135441984428877414800906179894473783778871357409212786893618134173890400200063833253090624390767939176954550100563699957760} \cdot t^{15} + \frac{34851367630643672235692650416026446894812533621253186848551204756806259846316998842051228618594154964590386683267930275081014173305067357336653818479940032815083095130958992267826746566634785105163086072066969995234769046400404490844613569703480994561297810132652353817734803528866786894136609089181664197571702232912128713517896428698706438115880390700120988336237609646839585226018332920787165574769590333756010625974292347329437903884336245221381935811082208551587132311038259053098863559014794341333326248367532472124274675476408641939527899932022796529592053168428720334937289891492676575207066831304930085069593987209230777466015202615245372682881024071420805280868205447821895064627872808198058013788524115966915421848697531779495601546857451127839328657529916777095114722879402747474362301158041011077623542651930301297519328573525702538378173829314482620563689926718470340581511185732044452848045358713268480764654841519461776957100017947371788845307444691678554812380340429274099391874222779985977060168680058728009632921609115409064423424514248598536610362154189542418394879961368700958202319037653744583176834373625807228743278660845980373162291304349924032827239319735918822491148848733288413049007669999436228593951694345805826318619444897994875254690720937367531072419799}{565315612582387826897878131037195386450501422774984322921596731087163939308294646098537012829945281982474302663753165847408592045260977725464907766875799138604476485422112603379739827330263089471499137355201794261627095432141820822811124164891263018510209940758121852121751395876783910154885762815227905697690020760619530057711005905103294158177960062894780905673204870354729013256436021870193701751720233569354024577538213319796654074048063707337832463052781683155948496443876593264272602680337263128098161686204268092380520561348496652000731839654040747893816586836501779501967117592924649291300605389960550171729602096063076221087484257970827057807901044854083719485196799583007285678906177732149734766497979940439933166732663601580998006141330831157907915967332255490046450048377180871461538661708474067424152585242780121627326209256669955803474407954068479731403398440320457389037345037174592259402382124339694533634316141845009115762837783747997483751021995092890745303824971555087830053201675083532743492633277400867403266793089230995922869491945658332568341486301370696130018172405440996227456312575616579111451997782938441255984861836031057306532871652207845527424917084640234200439273380548138586232485046455689230847800951478048371108291358221312013513360659968342700943751645757440} \cdot t^{13} - \frac{506345802826520161110438001845061010275654640936129326996061391986162812860370358100992611898290000928011519988147069689256823013473126976239803950173328499754870192084009167395438938033283641473901952846353503711306734633706097633591596471341875711938701655696076767798364886451644998287140770317140969158688804042557490748092737660482130650416299317632729560207276408478969708233102864522006867783106553379337614955964440115594986374349365562460049405773729383040115639719860071444907665160322774468802235758357787196174350023545661675386620292200161488182820708961928724304911734815939520653725758872298300959308432517412828281771075025492392375258308959819909332302111285264139849676843486564825244939381181095664515085461030301781195246424245230373305757446624583511068292805274658503604238603992760698064799249116846242975211576202984855168147778575604230223735772446213246962365610870034395480782738774842029568341871232291375781424300825313138816095323586411476097334999678500405638038791721416158644840112660535179231420556249719297329257198890108318906972058804610684099764868936551162474888346999776387652373080472287938978209326539799686431918852641492265903356416420917607641029946581631281403465453483717277106336003299529280316579867682179755446895629703855132619828914289}{600365180562495872165546575161501500410432510987033350942735728414568103545408914156646307625401889465387709428905862129947924752067158344443732048422098685197954027518283584789283696624739401018732083871224305505847975348934613713825413863114521325657842957085125406953299982421144512584488680109772035850946802047777940921289088271219698395984993586794257321824943572316722212078335055226145711260326888050653974101345582545624046626639043657192778075762054147511617303223396942046657504046518173442040247710748932714108112836152103444424777213712591274263233215220364889831089078883685977547361242924138104282376837426018986946794908281965018335391990909635036910093279001157153737390998360751543018322020854696747209023070088744879019882522093342689698206757306855330429329951376566085492154058734399459604450045527832489168220434230583493063289821247220725474750409143620325747157660429479416979485329816048755594719643742639399680940133726340373327743585358788649971512662119791503275516500178938711773589176540599721182269334260763317670087400446289149187578658452055679290079299094578337993558603955304807016362021645480624613855923269864982859537909694644731950125261943887928720866508330142123178578899119335941963160364610469687370117005422431033358351189020886379948402264247794401280} \cdot t^{11} + \frac{9906020086770222022626858628909863173764509866646774822720100609375650360073198314537103628029468899594191924334727689471406938371079840546192435539008264904412426469896689498929796524357836501559026352230665408589777942762571333894169154084239500094583066823986014688683705422933977543107146176762008176842812406903464001656442041009915746287324380538410040714870064681328563456218488021435266339316753028749834517539889522849403597621445029885741492093540740141573332295468752179576940587989236501236848039758719967736384652501604626481874938986448941534388493023518446051697362655517455374264638286749076748962838487087230736510566410671416425377097625067511480233945504780446567652832022985991228725246298247062774984708352721075577491918762837656694219684520910910673095943249734125595928579556264710233737896225695686986616283287566564199771421659903537382676607059359601362872159763049355358570011580937028843219471239233753830167748759391537603033793423610280131094163972385176118238399418371486069637479813176984703905473144041933108191434097855483461305594735867097351342598670584142202612003861778645297228968628793975984278653645404444642618774222280168824796107575084845401210581643457489218501907254324996884198933539840189452660702082694923486273344262412722432407867291}{1315951961434965699595187947576220460495594493779658961157309626928901802720744791636285340956688990040294272182551233153522218900995690512568584388965610249373293171428965029285601638056246969909746082828845194896656673239583951271718331396927789168361130522095678922311778749347357163947818622058793250299550061054220335150704365200552268201300440488225796351878916719118471919404027343273470902459504390979716286666585771842428465838188610844553867095357229798081019745449264004284087660384792359968916502557904226252135964499444509570102794498743760671869915229321405869629760910280402597250276663783211804336118926479253739065196920173600090694748101286775787974648904477283862232463097417000856918948267934032264084424305144016553003176841356114784490008750864521279829945448976917581331287179246107906405713736156966163126301355838753717118524153642897953818392310951167784718517296092899328126750672425076565293476390829825754856202111299150111233538969927849869129477249292876325361485662008380812675442942518284237338913591258440807418272382796411569431359281657536185918658665692156559036386030891930738611621805020901975163704397470310113944643701047857644779567493351754348812404366743846876058097182918140398040462617378504264235508991683510446856183919369013580290942336785569546240} \cdot t^{9} - \frac{8438561441332380963958196746492859375823361681747116555846482835035209692404785877702232795341498069669318472373812657680217764147236769175983206432920374440678038503690127340072259798932223872082119687044755897287050709415157657344482473547375975847637912589503550063902223649636356277388137363775123377185940735765526138414048292582863881491659806508351201298511806495222636299479922645366459453234726113154176733973041141891171094869798697529911705305511524088013731518651989285513709601612859438896371832531286111755308207489226356433825348005335023258173529592431784011406648460108032584409406739894460959028387978453987189286706786560959199257705711924825897346921098999313386601806588905071306819986972191447622739560924362670830569212743276804579568798923778616267417747687700764424288877556568884514449602397878751806057452697380306262933723733573061464906450101354493967293706394149832908752796238893886787406444089616777549072230338410595817101786302003741218376195848125723742887172754105259180056642679624646019196903312026576310918963924911594022414005584346988015104822904763490154510613690185388508567333301317974410530902559474092219877809822010155174402183977482182628692085965960177324757144998350512013353511402539005272469222556518291354087451614451713959709043}{215718743935125415298491755024056694192237740758330528576146850457512679891016232544694256816641206486564168975454184674189921803400629636952404121315534259789352786066721399970250217132550248407609969384584592585834264523857800850810970049136672530682014715595334828477624574019428024305937379463902901770584002814129643840223377440378300902474224314359727151207283881499893392749169949899402475788582682796777746889332405558959239775119304655402201235055989879541544346761724161031153115962358048730773054633078853121496080511471119503012739694295611333158531838722265402061610344490980692971653779931574802457976329674656702344192095341921083726425819275684211903346865636307066830501401889015042835120502297510941543130191850432312645433408218191478033048710958778154298947892201252162612888288889778223095284009164476981519676327087647705940806374620803929736930702565993074678934746892926457180078861512641019696104300449493533298627170351710629744860704731235410201594677556232038946718358777324501152860379580335391424004848721193534206797990807839306602571228596482036643397797716237380438133167448368913472305938233128329947184842134136138925149712556149326148346367101341026346946039563868013084549332657187454766139555469549260170157948790873500795027065919175401907919118928364175360} \cdot t^{7} + \frac{115418129983880979293832018743462089503157274111066478916752719099391195162992614073790770202038422142494497698776987524646560358849942321126469438081666276115042953707832613961398740952225765908939960072271223179594421424137595309081222681211542068369224496184339588488249159492312133134894839124284764515537772120806608705461525883289202229194299243219268132220121859484563663269640936835588606163124838172068777196113639471646651747284458605461577686407984276088855537680476920426701984258151855211534152437990798184849567970217955307076213708686492676517244142987607989208623254322818242080698963369196723159825963443776544429589548590842764484304220980929707845553604754029993206207599892982403357474247842939435736726871435992334973582153102118399351159543611505143275783987476656472722237294235916961356547603327082609553072828774303315732404581767758853030566501716501868183232367494787862333114180024551548318148333981133252609387434753379679545790383812557829792463104063971233262272133815852101247815703174305690868413877591275057782459508760451936641265515767896839688657339192458178704727083652006435622340388835003059705013563524179690210451382448568366981795918521935974864890513114851930756044456169635494754426419523390528197695114764497815558973602578318666517160359}{1191899989927551700877991569446669249585661577124965753015355385490371934567837438867571942476146826139888674631628233871067865444239328901571270871298655668901121481215152415185625012211623260014146983342176020184880770060445314150943312263992399900150801807343123761045995177600844691296380505882929508007919261548769814628194216202450207061395707892916082442208045266257285968287351265681673529350866468122896246000283873814639539567477938047261012373993108081936917901945216420737378753971018808749703820111418933209546218846005803034021139995906826518534178041900196912740912555898791073841630047566933677280933715534896944627247374787949467859434257952974191818967269357005621005227870787280365424749555319322329761180092521601135444180938757562464002102390224988997040261841384968511476861018188247127157217971636026442141591626241025487249440421373596912778976364352753235869784210270141907534230729572719794075900286058564144858239772985789156997791608816258450216360992167571073190355611834412199994841812276248121465482790396774574876110598711014128805856680802712372963933681831640586265795283444100339162858385222592305040683049001635701596183449300864064301150764826684505823463605100261739295406200264124984446612578858127049755165206556773810267723295969923889391730111858944159907840} \cdot t^{5} - \frac{76811808888483575219798580771002139926019356536878758156777008500059706449101837439665907354455985720258792586194621337157332809443899554777480168429311025055420450259229319689818071649398723013805081170489391015762359607830581804546953576072621416483315385894881246041005935674231496961047223814791939035070258309721049523539353852215650291471887079859987208569763583790419181633050274539626793114558575048358294985153506626268678955370214349296283808537172041203300207249587767882282184875872707568556183591478108792455294619142342777008575362585743347182455124451301083920604854236888250690162771700051599698248423089799542876549432981822832229341425094827192828541490444205882911466048037254919564462840474195427521340873687699315524207389969224758333924427499343154134561373890150821512179304542289755710510090820512984937004084977653474543619440559943494757243378687527400608046403984532110388995358638751642690429524026683290176190976264979529102198544594819253858062439390326690794434884972888366011054267268169646157875043289513822196610816211730000092358021419893138490582838277433743291236448407494087885866268599529895643762054054627995732904287086327969133672956210177136647521590639470882069428348438907231030890764753315510709693617457311356073315135195828405608427}{1059466657713379289669325839508150444076143624111080669346982564880330608504744390104508393312130512124345488561447318996504769283768292356952240774487693927912107983302357702387222233076998453345908429637489795719894017831506945911949610901326577689022934939860554454263106824534084170041227116340381784895928232487795390780617081068844628499018407015925406615296040236673143082922090013939265359422992416109241107555807887835235146282202611597565344332438318295055038135062414596211003336863127829999736728987927940630707750085338491585796568885250512460919269370577952811325255605243369843414782264503941046471941080475463950779775444255955082541719340402643726061304239428449440893535885144249213710888493617175404232160082241423231505938612228944412446313235755545775146899414564416454646098682833997446361971530343134615236970334436467099777280374554308366914645657202447320773141520240126140030427315175750928067466920940945906540657575987368139553592541170007511303431993037840953946982766075033066662081610912220552413762480352688511000987198854234781160761494046855442634607717183680521125151363061422523700318564642304271147273821334787290307718621600768057156578457623719560731967648978010434929249955790333319508100070096112933115702405828243386904642929751043457237093432763505919918080} \cdot t^{3} + \frac{481443124776185515427008369158400509560693025453600566479397548343330143778917937151228838898970999801083866457647640536612792257751017801780861934293321002636930757067358424951867773808069862565632585333736011801157002811455332381737140355803497147800342119380578996877843594569201112903089002748240868658088740549210044104813774651737455926667301716163327882168147761966231082834585465699832876184100362701625865533224533157365242979569658323564166567726914530924533002247275242041651510113786543853771326685177564699973845284043801837221065628849300744210757331690457096332951259640745340708318254220981592085672905927802365573259604459377193454133275228080814597875181069619399043964342906822089839939399836086834454203804019141020526478481968732832530114983397990816675143441412569891433522029783189152415048818674764638994634648956109871935781582736148774819081952237583748534415390315590529097318083351468605202162875905385616969185172361510438148590400051355672123504966103158704427506751934275564567303465406806088282049039275259286461810419798400475284184459882086437128829576938554500169279614418823622425859200010507010007533115397150621841054329036855904646486831089951762990740471419540492644000926204458500259170426664114995436937205249022579478272430237793801}{934823521511805255590581623095426862420126727156835884717925792541468183974774461856919170569526922462657784024806457938092443485677905020840212448077376995216565867619727384459313735067939811775801555562490996223435898086623775804661421383523450902079060241053430400820388374588897797095200396770925104319936675724525344806426836237215848675604476778757711719378859032358655661401844129946410611255581543625800977255124606913442776131355245527263539116857339672107386589760954055480297061938053967646826525577583477027095073604710433752173443134044569818458178856392311304110519651685326332424807880444653864534065659243056427158625391990548602242693535649391522995268446554514212553119898656690482686078082603390062557788307860079321917004657849068599217335208019599213364911248145073342334792955441762452672327820891001131091444412738059205685835624606742676689393226943335871270418988447170123556259395743309642412470812594952270477050802341795417253169889267653686444204699739271429953220087713264470584189656687253428600378659134725156765576940165501277494789553570754802324653868103247518639839437995372815029692851154974356894653371765988785565634077883030638667569227315046671234089102039420971996397019814999987801264767731864352749149181613155929621743761545038344620964793614858164633600} \cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
0.99905156467873088415 - 5.8673609278524148471e-1826j	1.32e-476, 1.32e-476j
-0.96099680880336452776 + 1.6335047252167210519e-1848j	1.39e-477, 1.39e-477j
-0.92695677218717400052 - 2.5764717014956140345e-1849j	1.55e-478, 1.55e-478j
0.99985474791503194592 - 7.5647521152111999881e-1844j	5.84e-477, 5.84e-477j
0.92695677218717400052 - 1.4001802474334746621e-1858j	1.58e-478, 1.58e-478j
0.96099680880336452776 + 6.0199033314283377655e-1858j	1.35e-477, 1.35e-477j
-0.95078620158894464521 - 6.5000876384646751737e-1860j	7.34e-478, 7.34e-478j
-0.91334110928268969203 + 6.8573037508444638475e-1861j	6.39e-479, 6.39e-479j
-0.99725497947169699022 + 8.2461016489987372267e-1857j	1.57e-476, 1.57e-476j
0.95078620158894464521 + 3.956779580970219487e-1862j	7.58e-478, 7.58e-478j
0.88274763862785225302 + 1.9750152449955479484e-1865j	7.8e-480, 7.8e-480j
0.76586834067861342958 - 7.6259322606473559707e-1870j	2.23e-483, 2.23e-483j
-0.9394388889626880721 + 2.1684421013316023858e-1864j	3.22e-478, 3.22e-478j
-0.8478246977326295978 + 5.3204287721228590079e-1867j	6.84e-481, 6.84e-481j
-0.99985474791503194592 + 1.33735878115231387e-1859j	6.24e-477, 6.24e-477j
0.86581257772030013654 + 3.8641618761692425263e-1866j	2.47e-480, 2.47e-480j
0.9394388889626880721 + 9.5440945977038799532e-1864j	3.77e-478, 3.77e-478j
-0.2418842791268517365 + 5.6100969471201441266e-1889j	1.03e-501, 1.03e-501j
-0.787816805979208162 + 9.4255005520510909624e-1871j	1.09e-482, 1.09e-482j
0.9900963867519102623 + 1.6487133628329018821e-1861j	1.06e-476, 1.06e-476j
0.89859912908272990619 - 5.223305267687062701e-1885j	2.35e-479, 2.35e-479j
0.80880452334756925678 + 1.5416847827255974458e-1892j	4.46e-482, 4.46e-482j
-0.86581257772030013654 - 1.5794851230866573268e-1891j	2.51e-480, 2.51e-480j
-0.82881374149829671237 - 6.5649067208437039504e-1893j	1.92e-481, 1.92e-481j
-0.76586834067861342958 - 1.182941965256282571e-1894j	2.28e-483, 2.28e-483j
0.98464374446473086908 + 1.1644751952912266709e-1885j	6.71e-477, 6.71e-477j
0.74297908326598811891 - 4.5344873248807795203e-1923j	4.43e-484, 4.43e-484j
0.8478246977326295978 + 1.2293618480090611966e-1917j	7.18e-481, 7.18e-481j
0.99429458548239929207 + 1.2321786000025313886e-1914j	1.34e-476, 1.34e-476j
-0.64261281216735728096 - 4.2480840839176387891e-1964j	2.37e-487, 2.37e-487j
0.97006049783542872712 + 7.1497810677004466655e-1952j	2.59e-477, 2.59e-477j
0.787816805979208162 + 8.8722489536574011057e-1979j	1.06e-482, 1.06e-482j
0.71917462174751884284 - 3.3146422235156854665e-1982j	7.66e-485, 7.66e-485j
-0.9900963867519102623 - 1.6787832115965695751e-1970j	9.38e-477, 9.38e-477j
-0.74297908326598811891 - 1.2804748599769126494e-1980j	4.37e-484, 4.37e-484j
-0.71917462174751884284 + 2.0725107641826564385e-1981j	7.66e-485, 7.66e-485j
-0.80880452334756925678 - 1.0797045129049856502e-1978j	5.03e-482, 5.03e-482j
0.58764040350691159296 - 2.0420238414738050406e-1987j	3.46e-489, 3.46e-489j
0.66895407268689408781 + 3.2958415226408685154e-1985j	1.81e-486, 1.81e-486j
-0.69448726318668278005 + 8.4264983983989883045e-1983j	1.27e-485, 1.27e-485j
-0.55906696202780985856 - 4.1737993529424847921e-1987j	3.67e-490, 3.67e-490j
-0.88274763862785225302 + 2.2353576795808051125e-1976j	7.94e-480, 7.94e-480j
0.69448726318668278005 + 1.7916664717810457185e-1983j	1.19e-485, 1.19e-485j
0.61549816524972215285 - 8.0425729833783102312e-1986j	2.99e-488, 2.99e-488j
-0.98464374446473086908 - 8.1906945080637990754e-1972j	6.82e-477, 6.82e-477j
-0.61549816524972215285 + 4.4493146025620292849e-2001j	3.2e-488, 3.2e-488j
0.99725497947169699022 - 4.0282528299469808294e-1987j	1.53e-476, 1.53e-476j
0.91334110928268969203 - 6.464433359625405822e-2016j	6.57e-479, 6.57e-479j
0.46935583798675702641 + 4.0538736711407719917e-2043j	2.83e-493, 2.83e-493j
-0.89859912908272990619 + 1.3086458865262390267e-2028j	2.2e-479, 2.2e-479j
-0.97795401955559980365 - 2.1900476165734931136e-2024j	4.03e-477, 4.03e-477j
-0.49988930430667194248 - 4.91605315651095548e-2044j	3.16e-492, 3.16e-492j
-0.97006049783542872712 - 5.7915714188008351941e-2026j	2.7e-477, 2.7e-477j
0.64261281216735728096 - 7.3770130522921867335e-2041j	2.61e-487, 2.61e-487j
0.55906696202780985856 - 2.8295994727688922242e-2044j	3.72e-490, 3.72e-490j
-0.035029689452807981461 + 1.148177789954397222e-2063j	1.17e-509, 1.17e-509j
-0.52980585625888353667 - 4.3853184303090280182e-2046j	3.5e-491, 3.5e-491j
-0.66895407268689408781 + 5.8475106123338493987e-2040j	1.86e-486, 1.86e-486j
0.82881374149829671237 + 1.4926818173414048066e-2032j	1.87e-481, 1.87e-481j
0.40661625810907595575 + 2.3072718568292868095e-2049j	1.6e-495, 1.6e-495j
0.97795401955559980365 - 6.6993231290558339695e-2029j	4.66e-477, 4.66e-477j
-0.40661625810907595575 - 3.6478707534195010034e-2068j	1.46e-495, 1.46e-495j
-0.43824951916896312231 - 3.8785657490576448266e-2067j	1.98e-494, 1.98e-494j
0.0026780668333038090376 - 3.5142620983764666517e-2084j	3.21e-511, 3.21e-511j
0.43824951916896312231 + 6.3902941281290068139e-2068j	1.97e-494, 1.97e-494j
0.49988930430667194248 - 5.1481841075030668461e-2067j	3.13e-492, 3.13e-492j
-0.99905156467873088415 + 2.6971266615496579319e-2048j	1.45e-476, 1.45e-476j
-0.34193582089208422516 - 2.6462267962389681001e-2077j	6.15e-498, 6.15e-498j
-0.58764040350691159296 + 2.5203956097929506637e-2067j	3.36e-489, 3.36e-489j
0.52980585625888353667 + 3.4800349561366561372e-2071j	3.46e-491, 3.46e-491j
0.37449919072058973752 + 2.7615313421180349721e-2076j	1.01e-496, 1.01e-496j
0.035029689452807981461 + 1.4458638319835355386e-2089j	1.17e-509, 1.17e-509j
-0.46935583798675702641 - 1.647978335039272643e-2072j	2.58e-493, 2.58e-493j
-0.37449919072058973752 + 1.7452477895763308158e-2075j	9.69e-497, 9.69e-497j
-0.0026780668333038090376 + 2.8799189353355159997e-2090j	3.21e-511, 3.21e-511j
0.34193582089208422516 - 2.7907551726127764939e-2078j	5.97e-498, 5.97e-498j
0.2418842791268517365 + 2.4407988003849947367e-2082j	1.24e-501, 1.24e-501j
-0.10445445473572799329 - 2.3573406461232708128e-2086j	5.96e-507, 5.96e-507j
-0.30895837183907013998 + 2.2338853443096114264e-2078j	3.85e-499, 3.85e-499j
-0.13908650899000955713 - 1.807769735593938909e-2085j	1.28e-505, 1.28e-505j
0.20786042668822128548 + 4.9239311235755836507e-2083j	5.68e-503, 5.68e-503j
0.30895837183907013998 + 5.1187690918765036626e-2079j	3.55e-499, 3.55e-499j
-0.99429458548239929207 - 4.3007471047329252119e-2083j	1.26e-476, 1.26e-476j
-0.1735752508782945653 - 1.3504413681567183364e-2115j	2.62e-504, 2.62e-504j
-0.20786042668822128548 + 1.2983906909755869311e-2113j	5.55e-503, 5.55e-503j
0.069739273319722221214 - 3.5344782021195724497e-2119j	3.09e-508, 3.09e-508j
0.2755969500421847707 + 3.6102774656103872473e-2113j	2e-500, 2e-500j
0.10445445473572799329 + 8.5197361922639071106e-2118j	5.91e-507, 5.91e-507j
6.3804862392473867109e-2168 + 6.4966269673458579502e-2169j	5.96e-2166, 5.96e-2166j
-0.2755969500421847707 - 3.1603748575777108969e-2111j	1.99e-500, 1.99e-500j
-0.069739273319722221214 + 6.4939418475933733433e-2119j	2.32e-508, 2.32e-508j
0.13908650899000955713 + 7.771223479443610254e-2117j	1.36e-505, 1.36e-505j
0.1735752508782945653 - 3.212125289294579107e-2116j	2.33e-504, 2.33e-504j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
0.0012603580054246696493 + 4.3271445641627675591e-1828j	7.15e-120, 3.93e-349j
0.0096398780069985324594 - 4.815468361905002944e-1829j	1.46e-120, 8.02e-350j
0.013049417603909107227 + 5.349228681548873418e-1829j	1.17e-120, 6.41e-350j
0.00040247061224659286989 + 3.7162765937452917778e-1826j	3.92e-120, 2.15e-349j
0.013049417603909107227 + 1.4290434413375835497e-1827j	1.18e-121, 6.5e-351j
0.0096398780069985324594 - 2.480255282997667021e-1827j	1.29e-121, 7.08e-351j
0.010779726080221581069 + 4.9863094705607377306e-1829j	1.77e-121, 9.71e-351j
0.014180766309435363921 - 5.5396485599766122568e-1829j	8.8e-122, 4.83e-351j
0.0023598616363166676848 - 4.5731089954132362717e-1829j	7.52e-124, 4.13e-353j
0.010779726080221581069 + 2.0143833792177454279e-1827j	4.75e-122, 2.61e-351j
0.01639819358627685156 - 9.6989171549244780125e-1828j	1.79e-123, 9.84e-353j
0.022422572033163860818 - 6.453852617744691034e-1828j	1.07e-124, 5.86e-354j
0.011914720177816889163 - 5.1664352387095668074e-1829j	4.19e-122, 2.3e-351j
0.018504035891736697385 - 6.6250374345137847164e-1829j	1.51e-124, 8.28e-354j
0.00040247061224659286989 - 1.4932421008171782489e-1829j	2.93e-124, 1.61e-353j
0.017466696622983417321 + 8.7954523377983723273e-1828j	2.85e-124, 1.56e-353j
0.011914720177816889163 - 1.6800261470061620508e-1827j	2.29e-123, 1.26e-352j
0.033875737054822174875 - 1.2126612306352122855e-1827j	2.06e-128, 1.13e-357j
0.02147109354992520298 + 7.9641023932817139094e-1829j	3.64e-127, 2e-356j
0.0048261283104452310608 - 1.0284969826438268885e-1826j	4.82e-125, 2.64e-354j
0.015300385770137664456 + 1.0862320867284869526e-1827j	2.65e-124, 1.46e-353j
0.020501457587449849097 - 7.092824260229279639e-1828j	1.94e-126, 1.06e-355j
0.017466696622983417321 + 6.2840886512078257879e-1829j	1.51e-126, 8.3e-356j
0.019513740998615367353 + 7.0184484892953991948e-1829j	4.1e-127, 2.25e-356j
0.022422572033163860818 - 8.5269034365760674729e-1829j	2.09e-128, 1.15e-357j
0.0060759679679764590396 + 6.2912896430789209176e-1827j	4.21e-126, 2.31e-355j
0.023351698407919032281 + 6.2368284757443206374e-1828j	1.52e-129, 8.37e-359j
0.018504035891736697385 - 8.0909064787747415353e-1828j	3.11e-127, 1.71e-356j
0.003572674114104623766 + 1.9711354226227402522e-1826j	3.27e-126, 1.8e-355j
0.02673335892622632221 + 1.3005675198681535846e-1828j	2.89e-134, 1.59e-363j
0.0084835826562036558344 + 3.1736927848213666361e-1827j	2.78e-126, 1.53e-355j
0.02147109354992520298 + 6.7369606947497334575e-1828j	3.16e-129, 1.74e-358j
0.024251805144485530863 - 6.0834494791350685332e-1828j	1.95e-131, 1.07e-360j
0.0048261283104452310608 - 4.6303109178727994823e-1829j	3.15e-134, 1.73e-363j
0.023351698407919032281 + 9.1679221936408981397e-1829j	6.76e-134, 3.71e-363j
0.024251805144485530863 - 9.9091566415832732652e-1829j	9.87e-135, 5.42e-364j
0.020501457587449849097 - 7.4640279119986853673e-1829j	5.68e-133, 3.12e-362j
0.028220092964632343083 + 6.2150691588611266118e-1828j	7.04e-138, 3.87e-367j
0.025943358318078632817 - 5.9622194789079752496e-1828j	4.52e-136, 2.48e-365j
0.025116660259708243388 + 1.0776862022882274868e-1828j	3.34e-136, 1.84e-365j
0.02892218527506874692 - 1.8123729669574549597e-1828j	1.34e-139, 7.38e-369j
0.01639819358627685156 - 5.994381024170074753e-1829j	2.49e-135, 1.37e-364j
0.025116660259708243388 + 5.9925060779901863962e-1828j	1.18e-135, 6.48e-365j
0.027490918978543796538 - 6.0741328801905492333e-1828j	5.4e-138, 2.97e-367j
0.0060759679679764590396 + 4.5694401591754743546e-1829j	1.34e-137, 7.33e-367j
0.027490918978543796538 - 1.4429746396748283621e-1828j	4.7e-139, 2.58e-368j
0.0023598616363166676848 - 5.0814886925006285064e-1826j	1.47e-132, 8.08e-362j
0.014180766309435363921 - 1.2360199550298414347e-1827j	2.42e-133, 1.33e-362j
0.030827548727083033269 + 7.5463018440739150904e-1828j	5.96e-143, 3.27e-372j
0.015300385770137664456 + 5.7499865013681520348e-1829j	1.96e-136, 1.08e-365j
0.007297667014474100683 - 4.5833438377273945084e-1829j	3.41e-138, 1.87e-367j
0.030231973674827993151 - 2.351855065758043436e-1828j	6.09e-145, 3.34e-374j
0.0084835826562036558344 + 4.6726004789887567645e-1829j	4.71e-138, 2.58e-367j
0.02673335892622632221 + 5.9900764212849891817e-1828j	1.3e-140, 7.15e-370j
0.02892218527506874692 - 6.4181607267719700929e-1828j	3.99e-143, 2.19e-372j
0.034631964513242883294 - 6.9900953294053169278e-1826j	4.09e-150, 2.25e-379j
0.029594695586967990589 + 2.0547597776931787693e-1828j	1.78e-144, 9.76e-374j
0.025943358318078632817 - 1.1799202907975486617e-1828j	1.49e-141, 8.17e-371j
0.019513740998615367353 + 7.5357980130986971734e-1828j	5.92e-139, 3.25e-368j
0.031881928803360898825 + 9.0029790969621567464e-1828j	3.64e-148, 2e-377j
0.007297667014474100683 - 4.2949529477334197948e-1827j	1.04e-137, 5.7e-367j
0.031881928803360898825 + 3.7944118766060128148e-1828j	2.43e-148, 1.34e-377j
0.03137735268350334031 - 3.1911982761109168886e-1828j	1.18e-147, 6.47e-377j
0.01664216513875648591 + 6.1914207025614188814e-1824j	6.31e-152, 3.46e-381j
0.03137735268350334031 - 8.1788445276760755301e-1828j	3.28e-148, 1.8e-377j
0.030231973674827993151 - 7.0624162839703630786e-1828j	3.32e-147, 1.82e-376j
0.0012603580054246696493 + 3.7009978151191531354e-1829j	3.49e-144, 1.92e-373j
0.032775462316128800765 + 5.6336904208415926921e-1828j	4.16e-151, 2.28e-380j
0.028220092964632343083 + 1.6114966677080047344e-1828j	3.72e-146, 2.04e-375j
0.029594695586967990589 + 6.6946477676884987858e-1828j	4.77e-147, 2.62e-376j
0.032345962752484385332 - 1.0078740290773739327e-1827j	5.84e-151, 3.2e-380j
0.034631964513242883294 - 7.4980939027306525321e-1826j	2.58e-154, 1.41e-383j
0.030827548727083033269 + 2.722162685830800853e-1828j	1.78e-149, 9.77e-379j
0.032345962752484385332 - 4.5827947386482272636e-1828j	2.86e-151, 1.57e-380j
0.01664216513875648591 + 6.1583158848282497285e-1824j	1.52e-153, 8.34e-383j
0.032775462316128800765 + 1.1496768811268333473e-1827j	1.53e-153, 8.42e-383j
0.033875737054822174875 - 1.9874535207788186993e-1827j	9.46e-156, 5.2e-385j
0.034683918727965958869 - 7.3519338454342323719e-1827j	4.39e-156, 2.41e-385j
0.033174500300010712505 - 7.0714790166941936375e-1828j	9.03e-155, 4.96e-384j
0.034570367367779742504 + 4.0068053824733460346e-1827j	1.89e-156, 1.04e-385j
0.034163625560704276946 + 2.5733837065715926206e-1827j	1.59e-157, 8.72e-387j
0.033174500300010712505 - 1.3403356120138136726e-1827j	3.19e-156, 1.75e-385j
0.003572674114104623766 + 4.703974870501394713e-1829j	5.51e-153, 3.02e-382j
0.03439699597709114741 - 2.491419911433601842e-1827j	4.45e-157, 2.44e-386j
0.034163625560704276946 + 1.6869816505697244523e-1827j	4.65e-157, 2.55e-386j
0.034734343631893136925 + 1.964563988542518331e-1826j	1.12e-158, 6.16e-388j
0.033542973847481423823 + 1.6047416362536302243e-1827j	1.56e-158, 8.57e-388j
0.034683918727965958869 - 9.0687787414051220347e-1827j	1.72e-159, 9.43e-389j
0.0021940210507411624063 - 1.2230895977025575539e-1823j	4.38e-156, 2.41e-385j
0.033542973847481423823 + 9.1080617804766536553e-1828j	2.05e-159, 1.13e-388j
0.034734343631893136925 + 1.7081859207671120919e-1826j	6.31e-159, 3.46e-388j
0.034570367367779742504 + 5.3028872852531702711e-1827j	1.21e-160, 6.65e-390j
0.03439699597709114741 - 3.5391758044629271575e-1827j	7.58e-161, 4.15e-390j

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.