Rule: Q[24, 25, 50]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{8061900920775}{4194304}\cdot t^{24}-\frac{11835556670925}{1048576}\cdot t^{22}+\frac{60755857577415}{2097152}\cdot t^{20}-\frac{44742685812825}{1048576}\cdot t^{18}+\frac{166966608033225}{4194304}\cdot t^{16}-\frac{12843585233325}{524288}\cdot t^{14}+\frac{10529425731825}{1048576}\cdot t^{12}-\frac{1418249180205}{524288}\cdot t^{10}+\frac{1933976154825}{4194304}\cdot t^8-\frac{48522699225}{1048576}\cdot t^6+\frac{5019589575}{2097152}\cdot t^4-\frac{50702925}{1048576}\cdot t^2+\frac{676039}{4194304}$
• $P_2$:
  $\frac{8061900920775}{4194304}\cdot t^{49}-\frac{1678190453373525}{71303168}\cdot t^{47}+\frac{1086332370560095295}{8030519296}\cdot t^{45}-\frac{1092548106856718691725}{2252560662528}\cdot t^{43}+\frac{1125471141071162287131691325}{925478063563603968}\cdot t^{41}-\frac{6308653546396022173471348435675}{2784763493262884339712}\cdot t^{39}+\frac{2053065243398550278479219422288938525}{631345218707038218054008832}\cdot t^{37}-\frac{237093063532066351148253151908309107815}{64397212308117898241508900864}\cdot t^{35}+\frac{88316258830325311233466162352075210421244075}{26457981060064087199913380973379584}\cdot t^{33}-\frac{2433317836137106693353805115447210305977733811675}{994476134104628845583144250646418423808}\cdot t^{31}+\frac{332416226093834242084786807529454649058567672118654175}{227981851255493098210153200011737127024590848}\cdot t^{29}-\frac{207499467138438778733202374609737231580088471792993025}{293154219956015805617530091350319650907685888}\cdot t^{27}+\frac{2323100349475153893259556320926517723127219331580821769039580155847}{8306801238383845727833379910373645299187410401630792712192}\cdot t^{25}-\frac{43146290574954088015981289440305430595088689454321928666702698775}{481553694978773665381645212195573640532603501543814070272}\cdot t^{23}+\frac{253048892282023600839119736315492024477871732513143537487163075}{10944402158608492395037391186263037284831897762359410688}\cdot t^{21}-\frac{49335745328774765389001373729239761989977338923041243052294275}{10368380992365940163719633755407087954051271564340494336}\cdot t^{19}+\frac{104388268295951824809387322624366586267771114624539533534425}{135534392057071113251237042554341019007206164239745024}\cdot t^{17}-\frac{3260776048676775938644701652869635647689001072469799528215}{33883598014267778312809260638585254751801541059936256}\cdot t^{15}+\frac{14374959514331672717593799078696828298308250271123182725}{1588293656918802108412934092433683816490697237184512}\cdot t^{13}-\frac{173336101277175499451236188053269655687188185242755225}{280029735655105605890985625112274832659516868263936}\cdot t^{11}+\frac{1988055154050765985670524576851014517838510719864205325}{67767196028535556625618521277170509503603082119872512}\cdot t^9-\frac{365001220603959349325906647161214409267126664423452225}{406603176171213339753711127663023057021618492719235072}\cdot t^7+\frac{537447056764837781130437785892578939555343888960105}{33883598014267778312809260638585254751801541059936256}\cdot t^5-\frac{98820603830647147424285468035548513189546436580525}{745439156313891122881803734048875604539633903318597632}\cdot t^3+\frac{13335249740942053629352474058875923316115360083075}{40253714440950120635617401638639282645140230779204272128}\cdot t$
• $P_3$:
  $80619009207754194304⋅t99-51305805388327013470866859835311103512305214187281104298411566010100450302824191986045350706005210951355143097101274073003867028345356517553775826150967687091014324796407258357030452040216721154333841902310980855573633075395243224883800647340656961651286750325913824178104961224124521697187536005470449447829736018705008963276131813478423736363342190798783712076730549284814032728196160603802049913184578661790550051009868405198475093317771106578764968392736683702652657114026872307797575355039265828486474990338594143213263592305862978649348277134825754638358911549638470927022476210343897170507726178389190885190196481317780090608238760956676032293981181989179487594355011087064711366685920201845140367535811140661578632536545679574781478852699663719193818872637328174463859009477562708597614881240109932874190606541442654458076286734646832754536784853604513445196844803543067533896005528175813886826930020796935056149991113325541433199888476260466657989337611983318746093780596952919463971011909912461446962347945495968229655670989544207610264145983885998778622761591155769419438327572743638677952164178220761604480716317754696662771093131448605132809487794197138496521132278902536987018044293429530920443543222292456555207619941722616992241481428977650261214420370918579674983222908830128363709291421828776017224448127827963726506814940408867115877207907569374744896801936601447360399972416678182570315116379760201961188657148158963254785816235519227322986916641091608065670502098311971024115640088996680348305382010669464005166255553172217290206494376550372988451122224584259742490900027510681346549760612964968574887248859934496217369524668749416645440543814505006123346136897617029557746080212386865710385769543902411139666893256507272837245457326889257991047773277354227024425983780036823233792849312572012953863590256424105071602806369495008642692777039741669552514746536975891643876711924714370473966962436008109625456770126343022709948522755660788861233151779334947782959881761851378174267505475190115128463704372424859737701655480060667560404356927487815339551407311050784701110113710436030599398133087341788589770853197337124001735355521128493689460301349902743083772533014105251419898613826156297909129816306979848898417636899211303353107263741020388598909915661942728462134181913580548228528452504759539549285396872348780108269663642131383588592374630103609787162606746713242633275101822141074218019837311683395781783849193660602184324344478842366438098626010854653085938974061887709497987597955130810527718229266932323325741058252425762230693237337170193700767922319196784119664881988136351144312955475382743470386510839247917988263505167190837671677701705593732978817891689515712418346984388611379949358928495784559917289945937683393017133982150855015099590096815354639513113054995078824876724635062844583759648775540356138464662992425794029434332147628333381556939867229090823396161080487737157481425531414946575987586700702405990399091191800342964290573422935834324355224378340165512755877778614173517168484142499725204881485789997922793277321806878801404515638829036586362476342711245834018049777764863207501070844078172996837712265899008380992262605402800128⋅t97+18036914451322181500043668586403724071079092657326368657617987054701421981809723003236134143145016784421496239613742714076247820792466907419007729636505518187713610945761801892039517010978246376756891914065713618811785838993739443357625315480074669172603247713070916561093096105145579643690401617800062827373248937059123275447841740573143743395850647659531038007907517026834043253521781665128783001192773172706563945046002286888603799602608995522791346364692913296785450488204805364287148447265037898022185417144270594066825216495694071525134239309002939366504707898418361485955403646692215049815530780921218751298686326891852129379091710149719482757188409017414106329006801537677477361596364980657744926511067066740784656321303733701420566181992456019520809689385014243422064840616703229576072397947240604797750220965033028356670131459058557074668243599675485055163804146206870581970224914058931492427688386175054383104724744425924644950175332189590460410785534310899709413718383925748850773177292284962956058065444627445430876545671666974690916284354279675938132490137925805711366368766846125884589050465860121301548404908724651877588040653935579581091190136936907751330320540162530145235913335957313611786782330288109340310230568153086130401157091221688937532589721139036444129927101455118536227174722446407073796571624704328793350404679855918900493224960582062047537374862860778220445299801017921703401990095320635332071039273330411371111578739444074294346367452866333863525823772757751732859051319520756815174129246749716272977250974105306169533044833444792643066242450028465441052219563414654453098893623709648554622612883438413741915911575681235946918256008501452551821386517427929010447849352408283378102253628540231616055324662438405364403010087326570591765306878762078772563052780515266231843230234449028262017542200812532374274211583549389530630897435313860323932653914683294800519635504799417021982590648243075859544780756769062594890434655685318917819385998684460524213720687886816511845538674837223473106581300146839936645156821479691186160993959632840516619961941333391896675759055468409899122069558585167565774389241499471317841089631464814500840846173601548236483628950254823118243752443825640472117461992560566613607722106721652472981751410185571072317181092942551674148266891293125131815813157131697585847133117777911399572782571411355182441269489596912434919478671189794569939379251039090843212734280351240540210151002693895763201226920547468890705035754049575521173662598787032782986054975157893938461011922668111380939507910647302310266989893183402734490936854191159090009402365414892162094466690363268428992301115475297704284462590984646115740206982478174230264999280604372745677518235663804792710773667911053054008092323993695332581348916945169570358690723278068264318724823385741282258830885104573702596329516822057319203603644956688556215407547311334227337324062508160238287865341044993263279602826138025167130518670628781183430746565134747499101485909742608990125850586407092805498891760772887101249147954956390305275890626420365777356631203157255291621080886168357752508654361500072063856984637624697643486625675425647706188550758007152109510237211604671178735616⋅t95-225041334777152282429057631567802945746482751828891999989564885630490833394290126843921831096958208742855626945974210084816292426931749131913666478257820073020905710535184681247116115281796116392277799479744299799212580644521244622372744869244281710482239340569914637888566200687050582541121980922047551553642543308030531804138679592709140479484410506740647145060933400721922791196518711542734361216242399515629803315953761300742182703210165356903609392075697234362234817930760505883348282928592918940339904704254640433627325456572353063737337505604522411010170794774712328331950181552096820337229494654498574176747434741675552011985667585648041924345620828862483219132015800421352969635128804702372489195468988800147575905891903254226672840991674677100819837212369734872998883971267951442111277450705934361124596896762747195804171046794868411537760484005004114929916718207520941722000626643998559884126161871657752506081864611690919522097849363883317989209194513565557554132140865698732487615368226680060462414901831689118100324198358461526170317715833985058260320549823276099833886355545821400811795015612217272738287508628413334688114192525914526315345458975333029218211999392365439074395531876850503707624782044886382049676807850252164367183633414351810257186623147024473647063648408430099521988921850543485427755709709723337348606578233998176739793019650023326683691085463574175173257475066312867440885594859844060600780622963029721113822910982406302113934316664914693735382636522102128722798262326898048340587603494892695120424368360201952119815930883483732521762643932309598876983862479379577254938861712787252383929789282979971901178484073741969790400970513549190004465334762150761860401259905400701633850466720485994138088173680761208549517297326676721880625957838027063043772365368946205557000148186153138792590457882544973471499524711281839564442992787531464891267667176526501088328169085774070878784753845637402151149494331100693510606630232498477025274646435403358960465617346319613815753827263021824910263613947109026149028218684233257827944084123164839573363064344000093335326990994652778276725798358995110807952932853639782412809236600147048110715098589177467501895783639468624344700980457347114502437205050643403040437307107587633628814666309983253896505507366877191730673800357998418178831452219178643027443868406458546293069122223186847322015773249045079193152919132208735095840885681343551031370295259309789610959928160543396372601955404622528544561150733016510986870524766816833497884025116657893464422237751752302513372340732594138056988015142261048108094930611367159799702485019879984383338056287766459058706479902788755716203362254381779746960954878324590179484842603463219063423544688089188888382795533233240804825397141364951936301524836381364002759163340224421296257967687271025168600011723135414338512900167435153852480743309149722386468305778527438924818860224622380379771285387290458013351867004157477610114264131314620011092752338183503826692993168652283078013074372086304158763858743731788817615829553211747049033450685857457957662130980031875621021097662330820168060667888640739851772069266214361869306809670209626031738002770573898674531940555994944691109888⋅t93+9003869121094580195844640601830023182810760540198910391565556788340067937982879380096223057814395069375971757769927478839630881905663079981303768247994013048755170158442950766606657488751846211652766284824856157518582140180892764794842181683987855130005829936208956556223111550277151626786368884262651941552172928030630567668872758250059105871871948482726195056406346560251390647275448160211739321264513905133373860584125269268883574029222725983819567479528818482360417444879285467655957295811823519800143263071268932672047314127091401820239223916218509087068240513688075858961433168984862027899894349407174575742390711309506567542062310823997979868535778894641366099499979892419261454924998233558751458825048179148036123923352458893086761911029978495596842045475053226089893215130625064481280410551529654047939492467024806278565843262157335251990691176932355653516484533056317498477025510587735749028446753025410418103649970318180119000510405227359108848583961057973044607163919083586391508484114627588412151415125390656736421421423795967533337157012635158400938496308871577323740338769014734843212909070934942503059227120652603860345366799842554983062669602740137291948199018435883600247302525162481517363183637509194005084195168847312326957203200434291137400902441820444997869956253694846549894620689142292007033457279457599367491926508332217928591828795510174371099615769250437311888112165495158480056970999370385112397302779371536716775756324916522774078438056016598706485332453554517590430989615045790060885760549406033402339333847488723231061471190833978117229893965330518716231699506135900191369669525347566285782119188453825307038853597597324873695570793929396055490914920594436697895259697783643861084611356271749079791354333644346752607658527526393424832637200391251968809576567097236370897498702023128086702998665161497950197898035301012008715616479975779929058874145671519389987041083606320532463977886614830371768262485336714184976507019008509058184752819679827417557290693774887564978135716201219998616762539928884225550322547276382891579925416344456536740272711425233220254012044929649764043825026303326154012767285726951415205359529307654986199346957527511298942880286851816286498578261056570395159111926448570720232326864785530055506433533976876281600560176531471059276586983907365741277581703005584026346067115865784302800959294635209075553636679522514418325369771903065836548045675396803815723629873864437737263102931651466020135647567773433862668027244522479308361644819141141415998680147912051455567454996740739547652428408245641943201829417923528524456753916088263074672196443170458636886863603671012543506532141046523928403038892175028839180164331308735814701317779930875280961927530499258672538159510874365258297269940649243528303893398942368292360483674967489279594311794068334417567655393669674481915444004051914753902699049698082728479399712948138837784608666689651112300070829037180309095378498946128558451755631508049459802649146230535871676201322316501700736923299591981068768178686737463950524226674844856107290046327021092458653056206319603678661777081698591811040622164244501683642914342176436954748183094907275199148930241337428984385997820982052923988508133745251761258496⋅t91-259177661188676354284339236696712724270769416429007128499384763645998040904780256678268819427545303528440596538828751093818423360631444892807525561516632367348523847033283219676719183084138360453397057796106923129208960834817009224078874415934793045510139978967240963449655313735640828604304657213177527109752293758219824921035405403014130881324606089943397094968322564466198152654938290617001906964321964135702497165321741724449184337848872248066126490804719458653093178525901085843427863677565728571250942360144753251078687415736057655092771562520462110919064990918768154796469619824100043460794589647062799426760697468917415668231614868665971787945605379474893979601532037404221312002343025470703702115187920376996751199243591520838611875949698923258218893531646755788941590390530750929480876769082324896966769540762993843028771786783326023937701133622863843478390616965319763116290426282726054415573419743976224534130766601675235030121191220840518375478353179641150926456934555530226935253172454394639469021015032232136904478036252546391245550168887848761520329862216227681071202989163657020765902776994891444804331488555542026411174717477142188580194853230733807873377060073687110123922428947700212749046848542884806438277433719997722147234953340936651448759465954541534973629606261821942890897271619329406382698903002928581406045175309377607735685913428150827894113145194640854378577551914818231633557970042560808113884530843015901468343782615179210123436216055271674511700881445534166076031898486250933291714357672285441491092800560329244008728337169571994297467243709415617948559339837480001100721570622522735368563443405175164355410432836416746750977173315628990276760264412958014348347105139796325747347904251543949847415047504129039986491227054550585169898291420347332112481478606312947483478925512921469400280202673553716246350988591048277068135332391048850474055177224007078300966761013490683010482263249148348360622841343877786369186832817830360951219085244226447841291954080381926884413461095001075455996474749622739405101759142277274698277478164734358037370684360623446233907485266156376437826258032698841486900530799190269495833759278775798562032039891200006119533024495285589461001613521467809137370299299710516289069110250785644781239540402255139581116001860243112965594853265969070945989222681398778311636419911992177064502784489512116176268280277580070562711761687905572284829849335592803971337226136749088981552710363507375244664960076770223097668871608234090005192612810017297706972609316631899191952227654025932289106220806095894274067267493881128202828051576815425730254100849945650218225925490944479929204590330704543271751407478838144821241154662454521436226875330430695733052487824766788464036246129743934023091662722856816821231878592117773612863319464738634244397810525833730831792632066946783706871381978438961119445504813924815889782489429049151081802041032131938265150237241838540772827565084854976105051768102069733061403177636543645270388558473453268556902552221923310239911379340617239761459291262274090696235559769521879721914935785322080162371593200844153538248287654178515338393076722948019539061680063751651979874763719482267909000379727029021679310465673357379620644061184⋅t89+10364216170514952990032775537486554854396291387790220953636429901849626333727829740512962798186773785613116838054271723890313715313590989931872737186446737942306521262729537754824616739458246001932922546810189170739455622064103392037739335713539022424651002880076179506438522624338416959523882566198896101102996530553609445392400818452314169976456888837259831966201207734733644099905370416998519384221856495614449731147919262305645571880351557747384057828251573804057656509333691228677320115388079299654695791803138865319830955933315220684759234278649692402295549714788792826265924654848152225350495337068081870926566629268560996792891704104250112232318301571808313567223445072357924964614715269945212953495434568943346171775045857760575977557800968206647614925290478715256893421619233419714668970980867808376324376983069468642122642989794740733253762783780918011291111385650108475257591664667092434719801026262067115376679741665156860950505308189473446810936305767464480011058854728841965708239326186150458084877498809157643731709081421314918160171892219927257092853272903678798550541403206339892492621066553373025601287527235576667349742680583529363831393404879784848512193714737857076865926042962113135984954062511213429349562421410947086484069512192268122505549587912477426586446497906859026385996574135070578017118842777197483733274830402143344976408705980349008319359397708523134269300574776597952700178061945130663780404432850361913666356103405064783070056995609647835754993938295851911416988254215269195371545260194573340300644199447636120828429507065911753091216154809783157166474636451329666869118120851722221195752564686520767253164997819565243939665745249494114115520097220860295755108999172874392929433694579426131310138287377291938560868207496806375601470346271378006346952125604327752968553226302663970797934073788003440020981586180827953435698937672857261285838862469698938368864779720121295611820248458900382496563366625642683592322968929104758547907358575926327537025779107925474712130571890223773652380815505744426602907050003961003413366494721121726457147645558327332310718760531561882527034644748846464422683256893651860000312538752907019974236598413722713679588093891996986255914724186883098600894638021344258038928362233897810072121183882166158980683346294214723816208252342953451290518286713129994477788452716633331204410967336522352601842378263768019393765039886915042200570240316574142689639959121919859713605653111171113357496244459362096989472013031930660649224301753142150262745908899879490448325913491529840592304730374570688190296129484019290137332482399169069747473045692164964721673896404139212982295894996962354072162193744499819764020411222105067019517355478090625949963311582610098408556841051040336724260185716207742724091943343591074030908830785229988348407400268437785036947316544665546431715949305024005198833461289053901378681202975890924334878774971595499578163868257488934029045516935011034039229515839786377886709353459792350062302261394058726615072933357610106152952893881228160039173842163804952561085865816192517186643637584447816027306842630859882880620068108685062635487497501616379079783680355523123322767913872298097250915110813648744447722164720916712158055042408811798365746758680576⋅t87-540571101598427326383280091254971492608002638054331794904853032563583058116742842112693939303645885465760752745018885305905901358636839912986179988619970074966272993322903607465872239689623264243546743632821886577490562256832709817556460274192449516080404183812025561392785755524024201299843382529516345412299305850106230990415133087639544811372472688503835104643231101739941527546395467748909581955458964951211894050717740083106738169588988259611017814069205206879376563795305700423485566209669953089754514880455149704445851528326889623788654899537843835468849400779113467399794193620687077437824881016461754462938137277202586396555571918001558242888769942828462979553380465297521474997402082868898406876223041548465679015817275306845200501130049490386094678432014710819975460221285136395347796066777153485417730509370120610276880759197894691653201213080769181009808029053927984860362413454396708857468018372475438646182107914097238576122240057605327529823369980376645181189888746713383055868760327411835452063176392822994816403141733559232015730813121276013984734632598163197626583934660260657650093527060575410267136851808876983290030580111000770537322827034196276251812601083690273614430782916922175136756259900671660145650498491794804863367073533516039180761815260034209780454257871617318930817364357393288913816877373137657789127357503591472276261300586330626624325052564858281147519992752079301375751896089592266829756885964671199915390491217867926549741379127127266163831133216117040755759668985612812983128742154358688708804383619144142583009152568116371770944126857645580357497717889348659248177253233866407881998880765455826383830282795661424029878767401433547355853609833221259239713173841578558055966690185435136172831527613877441211967582061748092033485097205102307814629940680305134384829379153220413495141108363894189850592151164095341043504914792374396921453102118221609677818645624130867070400588937109182800696738057482171477483132227572353150972739094442921786805059624252580076227735509882278711022321827387280064061101907887766232121315976313833556646476358054625189091239873858487027956837441947661506089406060261361111864821851798079030654303994773939905562774691736180844803611801312775172321839953218137064928667726433377487206723898853731023177861800003625435941128041609566370488500994279161919261466652332692897790852872769219598415174689536728130093166389011738236205483821337345025296170863334907164725146644863637694705974670767989705508091739654294188656691509061869632881936345181615735462868957402195567801966306393281796252321433676004929438221071476011928667260157301705763796228981659641844894825666979829119801183512142488186114872582669973500073626812792464327850989346513676079536270956172869275804056613075528928212740886548507103751846335107517714724058516328738122434078102026036494644773611783155140031799998093960552136302229259064585487784338361643481304156870049727414724943675187369858955787291457953702692554614773051112040250207468840414834212738902265339754834881720056630840609802437970361976115158307899643687928519574499477032154199794634434995417910325828830043173881219752051500733537035617507769093816563849367434364706409928548141089042971832272083913391909162082486894928709336298881024⋅t85+314443746468740069019276498649330852157711376682838322370291995996787525659989720085988978514527039818896166794461342433115497705404923024623565642659083907129888889013620051272273469819868088658368376677686755956568098248526546301020337597790834931541219534819343714062304822002459793374193219487048356659416631666964566948093367621714761915431448883440401054559339188341971837409826186447459454017880770438122111080442666798817083152203060438267938753635882732598352355108751275979241917738870772344235922901673670450646009522715013427557394035240812300745495339833063755930132357457068306040910464244196755463086989186063296127943847544999667631529861051211757540243307041069994349902698975374648716826515596268564840720145002952482409034301077316785571780615108554020548786007328552937209345864365104341127974230486843234928548486911651741830720456763035623644994589055540323209781455396085919480611811525439879091372335241477852965577155866654470592341702890975587368910920458289688444404208193553765276160892372308298798340258943228712838375481246227829571966932800326489504160340858103536493760698845650538971185091978528192014046241246825747834068853580460395743156081109602212541092641895089647064445556296564516053503317459343753717088617820159259076188197111386710492590987691922271740855079997437289236840718148844257743688765242657533574443790945260816013457414197120784343074923173310678405412243883464015743022477980471137509511416847184086727040847950168463656633322698021296283184713744161881876390453144875068120736300787976563175562776644804281896597487763536368548299493730850740636706955225445679014252013154006775107016574145699810453868589268497633990503732820908983793116392109483286774628599224143121615507604242782919615559992333801654606613771719744627028293588278627947512826453036262515071729261119825838832063580145650776386031679868717298249014412320306127933747237594204266598806583472288210482817376436033720768511454030177013995123843540603253363680613508331186846810308456355714656110572626164032407444764571364620266934904608248798151083656999739823179937763822440256922287169347562516599341951854782295025566731986476140995629461839145555472481059337085347855977324098647274422949460685406786182509098256190118520863851933603288107113436147864907258451161205158915807737143264813465431748199714336653091886213265576370225411707043694292711029698638604554242175271299680149085357844407476329272186638897322771384054130683495959618887530540704308449945538956990655226927719935623336591964522633904279064249406974196953588296106103453585688222103593868432309913346836866193821914070451579116850716462757776282418665527340020030322750929253949765614545504197857153026663270790597759400698799619402365696777359531286562183862579045585068390727676925182044489676741828953020448434302874728910106291000025013204024445707550231554295367003776292907831121279620096641212520796659828957143514746688132262064446874726365110525285157984829839318398107250519450994181655701214462316816644817321394379414621211799760565974143451462153989571666289741462764743175506012997663328185956844240551330702740696141795669970783648787481317523869702176627518226118064769038147202042888731336705782845319040312131826606991830188458899664606855168⋅t83-79834050768344723867820291012615976792497100512990195638058853735285093674650205263369819152870465110475771689402651068661952657539739914410328703226229771724831268470582433270504671093173898190771204057354039643330937066674983809228415987570687329148047488229186802656053146419329813047277106704527307448371919946370656505542033633401751287549972323308363799848755807533510213189484685144875256441661026614017503640017119941138341847564939622101039920057416127087685068133631594851081436216595758915151962652769579809385593403915002373988238975542921206680396366412364468408390963976187947326694429149712974378345490241736075204295297093003987434777603080816483772612269546013966144060261134553310351962412035934296378624964601497215741238306014378812152537950369584534549878503246235745620790983541953202865527602228348395896024617327806377797530970761822628169476352154933187491522005947054756800569739970102116347908903479194772158995089699689652360541224924292389521986256449198456541142376434500943170934168191883555444018706691750417274652291056623274899538509362979205451963701391118663633702855849474360356423752341352180534551035604628896827084969265748533071072566121215881345523732760441385158184857512690785852376386236333466511925194459183837796889068904867434539042943621675727005233087675454329300256946933316231945917015100438636547585741796279032087743660196392702400717487981216109835622144919079121847063064252436998308696357485755532087189421335333177869414933981966832040706518835780754898227480148537070384997473489134960428319145299424437261279169511337832899145208744203571511274228803397292771008060761435124039751279864718495496883123041393356597453709429392671660991673775491433365368181170732421139662960663192941562327142289728316100888267797402882285866944877169018250938279647965087181549000346098362557119512064386751910460188745875389924528409087864144701137023650088007885926388427335036830853269254413486745283531012734473901998874683606823844608602938297252886829094427883983786169429754393322608745576835661891235176082407991662351501487884995888388415320465686434474252662093401812173917269830073207268857358265331192261408237230548865261270673137229141872217683560807557772078461264075067122459349717560594905722450271237199928524117023139610390358357446662433098053602632364875536639830992594483609202652413167549660599710811310389061893677559680868391166459295157108524742986337140191213159930716107892531684367595375909269929062085421501553176907123673156129741186442066570087293971599708440178225468890782707908466439227280944253158038292247930869516210408671495501245013181325565660447976143536351625449586030374222969552644939738412612221867156957454272621622379387020153903552657294048242592550608831314421640437904514095674625418907652186714661074288993903363648053050045230320400416187214799145413530358439446994273595441681662575031206294943616545780581142467653224412957864613016717788159752398289963539327147846919572463328382163662587374164915511358674362077968663692755216080609162382519236488767768607761630638282342992163023934946007464162445554573439950878694873639539427355507805315015587047673882816926719703181376804225258995605311721462831927782421332809938593062612940580306318793138874210538865684381696⋅t81+69531632291807153623823788556800761168234258672624452968487687086737152263659254674890531959638499860073526739080436853263081778536966079009236684016564534125705392824946046642392124316745527610393021464384555851477240201587888257541836983521972987583632119574735343573378226809654074849238885409282703115844201413946869790941635180435499163379079351666415851557069177171846341107571413375211746173414384369352484896981301766858831603199799099987702053642492718271375736055413153734166085911325579727589046878820825435564443981507647746659141711413753317162006632589020905029877584167189899972742887966345037503021117473383272040764612846250587168029736957073101228488955881621004578112638541457803179748178611160296945118616702312992903847877633094530363054508144401986508159943112799124091015368002260193600849751914184102921339532250525133954267118923527092358803190653261277836944507437362434535390317477473543146941118343016012421840538847853715890025118445670556900451814531321196590875457034307044916032268311863451263681631452463911186496506932173771273835504046958184933173813795646668732988553666401889660169379687501722840773109994611420438097102805758069691689982474989963656939634140790840621069959148113890194399951553060599454498041381229828877862173652879952196560233045244148265059999654497755640389953222048051463066792859890677248801582773115518486122106055198269391425670712392859779607361061629017693633319130046798086361930040991289925544420462076685829243244422165750494458135388497462285018383073039830309343375056204632588534578840292129603227707574981760382959284327777368584690171174932988465124957121151597274344842770257560588935972517815880764350625701634527002661687390963384924881693170399123405783774621122521038755590821041771536435559185635252921031683510519472528922057058848015402815696424566109717624892395760868933113659392494763110859736559709137998910476912965965551547010971260315068298481750707198291832755129483887409991404191480366900282677632462468849214575018620165059248689611704612709144654048051360814608211663148125424852744431942757744651691254527187114636630260234526202086752823734552709001237357986977985453517742564528649675305990252352116428504374585444106238122402911687825260117466888228344071405323859587958489016656481686270264256104638766022160191005158103975603892762417725633789789444844577084516302444132515231220955510752685313632519552199505488189021627661314990596425995041816992065678136340701667734090677506295045693172844769517921339447352586816530276476664788717117886434533299147700463966626506190942250165735753696912192847656785740709291229183721899121385186187130720767427213601207813157676468654631754742183048441887777559218137992699363534957940216898755881699265429108963935895253217320302705736546225519835720905892501107892354244371150205261092124168411422375459605138571427404514057465944882814654927401778994659100071030767990896369180838211835378933955010616859168782629130644087430933204047602007677772389545425858220113241080894589552678007284058390161047917649277326361300469618490344425840829495973413600602311875208999811836117586358356514472089644713437690880648847708274317988845782442535336103806401649295276353491107055942754859037220131661877457871818438179581967543145468672347054287179743232⋅t79-43421492718270984246051770770157643586413826323777691797863986177946744800958680233064734633266375961177873770370521122896441140030899302384407416020125191366805318518867613435576241342495024898978365510107241639132636170021970027507962511880540417533472374506560484423806171785256623780916841947036087094077461552303161545458789930773626220677295034323752446606804823063265416860857185500349837808034327272578944092894246455375003679507255612710791382428326829045706360146964562946591615491453363469483139297686247090594325129470321970800093434759402109012789035516894069182984114405820858093372300849504015587567609194360940946414141065698531297290901742826340894926265523227458181190716594128180410684316383726624002581584116986740707194355625772883921243641189320843215903698450706794220724041267221811794109702107006497058964069643174719600413397238957736896276925872383369888044573856926189474228161573786953613786649196205263683985544108015804246621224984067140239492684158111633566358363877365319763868402887571348651578373912547951017983597045152764789326551875883629938473395388637739265548362927217393456992724607811121152737028471354697513710077279618886708774715415155749062764663713310213121460875161614750845160893361617658931925097149653190049629002836216730695806964377060071075432081722217896894029586765330390690883145197172270514711619039059164965634592798601310427302469352971836612376910903808700283944719537464348694585286647561694065940946931047317974229979128267415190246446634016753860516848477805215290124038045275222275943686417273901855455651010364619779859284261516603454355616662015550505333280062754382580881855015707523519783142848092978585732591730876781976483487354489538680638573217197172582798354192011647585906302997747883226139918504629636666708375427914988210465991489074685224442070835479618705780417599169179503302375714003380920285495935110075974920115448311509569270125077930274534981646914591634328336878894067448146610085181962951173448067721606625182569251301717797778681336308317152939516808780874139956013757979444614297104608446404880552463955192178703317120415756036580121972141077909821543663537786585639717552228531928190205882749034166355811919769976455177220056629633463038337828782734519969429018284592377312178139872353464856988060342126382608465506223373678976682639547136869059232413467793715931992177694162757701292050930521487507881717769435947085052822946753190568351302493409953518367095821240532770233583312858410194506909839072781992323453059483674620782175291809948536093896524383048479183466983614341650664867908461531318237462510866768993043347292117737671174800145710077223402535799790949130729411073434650684382659178645805707819675051208358104133799603508296568937353456273456642196813541155651459701701547371634576023306200337319004954408111914118058577892540074802789616126737432154656061899880380190895354362362976172776651088893911974167640737973323869629837033779314284632307236286670480337415215679284612971828239981130685314647303382710045965935577227227211703811589816470111358733812230762600468049918911333590335310996065623047632789299075922342296194622277391440595913253588931353055900258423909135983279575791206271247392366134074782237922874546965774834720728329177170697502623684577836896299697028071424⋅t77+251657009016247589789684222963221569559740236862620390481041856135745362179529127105581036413074022437948710104829371567924688464546247196851757983797452764723135441653448517232834117191704764103731231638960270482964189045066392593441183249614411467785798873783786981129649477143847391141114755602578395885325272931316734312916947888868414482050298256033084510858661278469114124284408733899371215028772960551948802805382729908906335305906695899041324591571450917880911849767543589716193548898688184798557634419736023346744607783977216514755755903534317908722142380847770132793057695689363254204229114865234653900006036329379523934405449485956984611115523664347215182759769828448405971696731248177963613861598918043351571278845394737789968700621928402536446790464056541043384987682615782531071858450904841260967217936412770612676665727626904815191859225757777824811823729584894692457327785049758480928528176810974136407084350051838577482919062349161309062134437312575319470009719316779293927635652244726601048218347810386146889930919416131928580271080453624604007033440327399234055724578693007667832653726607221162304286456895244753986475747393190468333120804580975027139962030922868508691761885365536984242516028267722336065903619198446048418516564164914242886771868236400200582875523830130882209782435899866683614041459684943660463758228554015244806363824650706594002321714113443847146509492931344629971548597237213214232448941773314608018172273274911619497745937681179045569755676296489013341081381630699091445871756537645731481379694516684351624300404308619822980676506920170845929395155348328720973691846968040288596570336768601307939269187358405572838192071047863396214489464458363445082756591593197878453023742826484439250896647755922055014834280599175967164964877127152845278482155116517636615430607142008840146511812898288503386344072378546681503064368086174612444212620526720317388055389070075046093506896288885398345139437917932745842378889415505596709649627424874829497652849621174424071460909551178229074530118298272832838897224636893168261099399001837127874468207042962606141470745364728428824161275854689165034535702939986343892651731613398573206206891759959234250396745673648765568730659958282205926941599591912178594623958691486564738461329113675146686478296219525760745362389827003923781820044208228903850176556530907145648707695798035973648034850824944241291115438169725056257574465802632560782425619621847137413926453098218106029236937402780685360209182767968684617726705678181851349897860383537711446318037736802608602186666872644348249486465058274504842674297833925084809854904895347161924910839707030154112633380052290711989760485686855818358570099771184751025028901107046194353469748691385210591482944447736114733456336582987061788757020491816969818922894997594461815539857937517597674802371782776430543304486568641546138438350124475870203422919614401633865381099700940463269827247669008752286666795473751853831934481424184145228608156141449006366326988678747404463899964105176370050391212340065569761030169627617878564120477315963891947621986192518893609567753895838418961406241770933021519646173642589567545847909600765680340533181013235347285033854714371286711410522096904823353465707730254979332166103391725134002754440392172791406403048199864532536456022258074868587939268354549463298369140031488⋅t75-193463071013815984750749385592051848102894847602897182605565495591248920824773091724037460687071133744642885669334552308068352795621160663842691129267878015357021522051343437915902430046202169209795399939337969077016563818035756883507961093305565604544511774907822553935693313925069053590936331499794503504894715397885934499589303048565103137229325257842465723891238878661710396815336861933231559210497847954898885137972971425515917688668780476686970863378736534215221866764636423945694400756762600427044978010711860788022609284668224199028794994107135876465470209574836068753453566680557724704396241288826547641364160523617933661883522678811817972566532150853084991578702828069548403407692495705228081949249735576166497084243395990775699428410852098675801139685833534352935743357513414982585698552022298535908804038240025403210815414515058621762183498899918617838713278697077792464023521835164208663923128959505100977238261767797177242960538331632049155062712386592661639235396774581741729627023540064339602098124497787069122502745291790817946439784390184871552783655673885352183349199376765346156323780075586938240025915298323051186068203891195192897674320035426271867950518021639869931885453910814376576558679968992279362951987508399630231102797528067711118505511323075218288349535328910780663148031866727191033161557530179572875314455644358985543124984749456824103891390363260056618257549567603114339700740702466615311541942198154398205224222781247922320582467863686483229239557355142123694902471699792638962379339004701680950874818587307508364005063345415577674024342448591894374430781251605326519078604281010680537319598921738839238166033175705737814984111084552558942209762010528957347995029084121222836086617227035512333882631057681979648727307033729421326284789591408950260691770702010804413056588159068478648313543036789353425868440736406976055931324593332195010868992755107942183673571682568496705932152681479343130355691697472312768304184506796221407713285269292688340904448416575322854588665310631707901513946344887861558964065543321940916709541730855177436611153864157272230810907070284082522909610433503272273409259458730372835137997745145071874072690447542593955198006358631676204267431325794504531820079029279532832742605324514291911850183601170360132256974260610375952113896470596998352826693749185274430738791388303476613622732560958974847444773478344219890052700860732466896532105176387514713558037245816264361684673970079560450343349039541320761209229083079914900949693568615908935072563117842922327474113208131327792330570696755096224910627242906903867584254528891042946577779575527991089134568469171625942874503095097012750483901141497258093538439499464532159477164642154425369693179378506255137124686688703205422297575564352434248968264805797783312493305043571382013123516574335104881860912443502678170673018798807433670394664941120352917412239043056856782395628645621184705840115689122478878318397227163297842986889521121818698606798356923715611803920992385797329236014046414352823663085037157285979730194006108249931172905022392294166110766316137700589645110494747860264645265229040049219242700970235050388447368043712308677083390170270302841282001086281508976359599122428180072393406537453500852137793068804586596281999519529277618337002500817911824135220842784604179998831064048319858460374073344⋅t73+50308862046074046133759937534337018657540708821985895899664795532426211856191377935604563255432948977067771663023665516532081521067940181110392622395476651857411366205068356247007049042142424642293847529714692477399969757294303938134268039081925107101269067108206903978104408679836968760840121226271304208870526611934845718641233860240897912819638841512350582849496890750036942620845402371653474778690767128718665001914588278845229205227409240508197317057311595426824522470739933949726537320909484441050251195840876059165603802727727332057540061968208311213040698209848055917421789810665271907937322048692247225440781039929630038192426844877795189080335897339617677372748489543743208739103646818395670032409299679671556352643024360603862059919141088743022213402492273965672662082867924414118661675620016915195413376738166324767348605778254637417026967845864574344397761876045589408311807719979040100615599347722887078106069026102622211298859615508096717059780288824815371023571602785438071040037082689935540842976405548109097703477788295319472364365032709873712112725241407396885035340045351047046961835673579601808957367744052430289016241296804608616093667997689879555068822019078043272513011911358421517180811607794201552329260062037742614496638399783936904452833181900035843175039558262566126028729639346138988510139960067044213534797840914705508844948330966880448982458270336082117265823705452947996291364887528219605555911651770690071670466417069990718671503679359069787910306299635875840404743061704683468522278450190610549897260148707891490105094210997194453108688731894552306659996386296703978154394251116122327653976421551459353536362806098110652411739242057513726268026769575236642683773896302202578266746477528817940767188054528680192169372870868495377353992096629481567558357560742242123588520530194029274264797693498890523832376609848199903436061891597908427188669545710068727704804364433759506860912268289710044055435052836018041933851186514188547001723966821584956101035932627129979835716579188205949667631340590323924690261838855794460055646704445726252361501584803748327723087947874375382047443525610351077369279599978306002703369337910496189852544350797590373128302850640253362637620993678172288232073198599343262419510828996478938376070153697207154087240581238032755971729315070533862987038270358214593459718542481631540158718541593185923377549988107558056587615268937697770425284767103941782609405933957212248611499417689760652819684022906882916993930060443267853645819050225622628715528397305886021466574308742911951638626052668995011280557029170100900670305849193804521805784284711997924866954301039967685326939076940400229564744101444566953289773582067082831659065738583907277873754101843922429193420187780198523000805268410840852499458927377565976882002544393335537302736736488997027282678240267746971252620816160635238311086356151315062959014571670774867133228588706303287661396804316193711389215792627069360695577011768094765428980439283605005488584340692582939685099161493753397291403364817450159663195864436167792190950484666698641423055169511519315396806553571419513684513820461381325029122143753367898679524064974099280964625108145139017832794773517611679426208014812041934666957686804239924470444961228465371736903997698598897420945787861705493291763757908743439177809973819471747860635058176⋅t71-86563456313388678235347904883042600223256723849487737486885581006226947452828323117059837928316966305003027458916757096579361638838443476195901567798502565137702631419164134360091613231681749056274667210049490331494823324253003836134868577464660780426927785050617888389554999143170273399296157193006920965661803998518989958877149199526091217838701981514718636067301563367415863309283944907486460243929694226784909922176255450678047027562123084837265583500236621280629219110812487517608384702036394375801932849937169213473732467969538129414697289748388740444364124122695896823452082925455051109342966078247355467301874363872817508309634514045110659489046929325925288060434782178023058302421920409098399153642464776295971462316413631750726002259221239052492035592537197923134631690369386655346333682093788808618416015026142054181475654962924590808190893062640340909414157308481855734797532851848180609308918819044368977294550452444154847861745788657842834264629382826494994467868021646896925882912268325823750793713576518110930675561697147492593275782525629696748986297071691454064903773562193377724454126055328738345044990747926113235884605028287899721865471173361494643750857570828988508213110432806413433743128251612359341525532742842176588119043114136606823447503306053214469598174157149130609198690559149989381287501289847787510633837396705409351114958021288505981078414438792999507940775931717694049182361709076072067385291389037996793940411608178935209291592357853534602834211425047969638450701622732619064435910055757051296828850773374317433222230906167976655738193871926704942064854618473721775445306446540088841066590596579936720908890348772953447681202606672523680087327366224133919460488072042636043560344295234658081444669282654306488237455732430565036964258763469623070654904479008332211160573551324242494225743468918431293085033111196225587558011350063427553819415787136418920791199211791252805633968978938893664889745253229218217634251565690782608622439502973668309141475379337607513736925200532213280749993517644781114041051704773306795615848559277751148456819295991673760456384491772786550958628476894632531049313249032038302355391994850223804403486181264284646077769572104170418775419236291541641208266965037507557711957557981877873520238921267536040700226232903137768299640214985829679149515116137162695772496414158219240670791215469029486892889593823671504982103494727032026507402729755410414948953970918409602356463444684812864553844247883674540005862648937718315474524568516050241990921490658258678450901664638338383939950328701878810762515854617835216842376065694964213441963194442244509723814196678165716728392155272816184530002833545926090201749890487703762580606354386793152732203570543088893761874857618995537610124810812711692487251815247825454752730260796037509180209223066982797233546631094246355754924042001555967517399185015642992677143392494307433726433425264764095840252313268988248524186796537907632283880302085241470043225380164563170828178775988345213354078721972589745578826026385928587567736298465712883168048460534654059488473368196268532197177215632389389998267133142667100985768627108585150799784380628591015728410399499942895976592927060369221072468953479955887476047200280202561996451356140446444111359806780786625251974035448045429606392038541387830167091407082712043411799539712⋅t69+1585440240025570356064426491099946842991783878715118929007285915455696857636418521851818192644303111011472064527483498485944839753017191319797402598445502915344175769049053027738990178848408981772805542111863795774790380631778548807927567687823580865200917787609404686047641923896439746684454290798356580189462376084766568086386420133020335629706021336170124648768916721121412294561898196786846020774597808315481337055181931605627684799764588966472444844051729106105702722371701363537037577581366461992412280161141649605024989327445246185633391015348768042169742125535609850942716214122894159394517152818898111863380131797300762384742034163857298503783233537089271153995005094283097980871657393446598826176457986903089163078715906653716688160672129208104635853415347759448893043971195016522326985393405306236464317589813570795104223651340592651242172240871281815912133233042214789923576210843795885275104818104842584456212887051434619220265609034553577608942302787183174495249375454190005339086498790690882589656204858498588531885295464099373559502221025319780124196888521368388256383623629869156534308634401430556454749872000322912710505999895448539551292559259934465105088577173015504164248333369921943993714556338500187883317073295834807782725925185050635559635143811010376329801822555628704687395682409559012717920240489949310523636412739384166190659384263768323381811943207219907119056615440254403622575353949171912310673995314259781713707012041571935894815977046142086822817450301016267216923224350261203716686083276397221611769991821733477693961500262526833946114132594222547715870500243545048031867901898774337455505721976463836441613757775730155904753636921973254854027976328539431969308260740990963095857502208142631527813641202604365046670759072294638805026997622579698018289945568857267378636465445746703802561365816776542775581833591878397469149107659909441301483807419992639199856958066111538700386913593129192943596300348975020673166845128016930613247119888825396384447683701278212436854561759463612092873558306292902043420151461110447513772616205921768412762311550554149065740404888358505536180882224833428551195483570929087128610720445947495942973136149585210048693426127891427096816698063817272584271137226329481934164224400218663544631809081734750585346881532008330863285837865483775335361329934785289213772772720680216940727407695710994233913614223914550711104471252988109255605365679804131075346977437070350523376138117354221377742666467684345672353191065587634704348435721944528575594363354140726582455330843315126561177558184912963051392787395462957572410843227016897697722715337531690670533942755390106707963357351995704756992501221684729179036379882536206220577259512958543904122006008093015424249635974930838498723697493373704219019244864975308370631151781336062877015303074199468688224377886599353663982201381351950456398121508598057468242593187492698271188040846822474327109848035152233844812524873213959581492964263186407677178001568158895179064137733806266056333093881256400040780648024077127697185814064797823953075850816566684730971193527567630126120585416629215526592978124161658291668822010729399244899011609322994109774131897280318067646206830893703579211186940380489862865906714888589559256983311853839497670139788288213955504142739999687952285645287124203894881754324841781487214680927633408⋅t67-5041800618120097443922582293760717963022977711248615631279006043622322022687000659369634231127689978660972343091107348482214394729493954788123976952662743083411905813752024708098255898543894656823191131485311556784164605207234531625748468180187560547624318630396786049307610604922625837343061504759944891391912922675447500320491047055790333183662741102298599794024694575636784970635321682936621281980202167280424686730256786630159333414942075741061856308572695017880771829677284350726629364077836868528838262577240712528214048595595988378466053305685037576097975356944170192669248002026637760507222115346977818560341108554228019295145181993160908251741150484939745215892675156257486341758952704021566664483969927683486748155204969009129601225016980157358030647818452671829108763591070622119162054481362614096114676177732995920189783212302995285159335582818075003813817097744801623187568890848330420473817958069120150885316378639636334345725524247210437341544331003210854540721440954216881048373118906752458751646574250153615995715714491134991969515534857622272256911625742997535117081337278715178101250095450210505501135319542770348134378182693579502302629671784343297942995446253138992861948327147459075649445561809119117587706873259052020056309485593543957788796064736009151422216373583216776948324849402475506409657483044903668801302084905781814472185370771152272415678608619970070254519298222799854394899292323014163125261865574788796257124464629939138153924310348492492950308928692639993107594386933503177829739032931534705653406383225154041094295940380858716802401525094747881365688427302012207445895925055818163729714712110202119711099867537071293549812125777539645192389431772772001828026409232707038023057114649934944924774714074856548313946132351778559964903179955974458017384352238822102628761668646045735366046974296979456704230014845389904841887808119204361858694224557049396178652675172414089765233381455860104280970680501348587963207431089599053677263991342025072800252511924827731158063715879994154101553500015854982308806439680231339596098794968780435247089823450072235072400736726178887795410284600637190341124791411927285704360716085409189014912060081500045550518838087682274731241672411319085955846871356198521705263054489762262389148222218570629307121530198685882432628823079903183936663826063398932270316847305215454297226035693621999799955021146668613216854915481371825860875832207425723843747571991742553608057449620822298725461656757377920517551029937879077879713327212854439110205816754325379598643287203886130477582846203717086246532204494720309977812338048174207053796714026763416846915830395967029046195817681966277519208287589127045622861372717433873975453571679284982396178165424019545554352450632922258783427704107841165907655049066147617005175721268228775756717088219946323853258781957185147516795907848779744674059491896048382437862733228765059985345554764147260919361201860182946950937338757220424658527803228075899802792464862696729290468985790152258938631677076479485348156368398142899561957252122994313752365398477887014148814653370602141171796619295258013588530946382611785889223796417578584099515257840054184506025253957736031711090927201814431445389875144797088859408651290432307448596276444399677755178347969275016306450789027921480169300157373788582252338386601876463065160146600511668224⋅t65+599844026897124946438294453981469034298262845366493506674125240597470094640795167978757930739384978195378104572602674014587114746951362075621971195045947352216247817207675099238185398997331279120090254286845755644122642298265580676489775437763667302335787146321542923576744805928164416360175764225352662187510150908566001433080967882040576882720290939328206950632907839810312825673112945115991251229872743814322506585915989145145568601092493473630583932864180765595773780080096755236381446213124290043924107868052062935451337458061049626564917277437439861383736407408301150225537982148948023704002937630736380237950276487751570879766626279349108519045092831540722046602500564654588628732596646652481920648934797744638873880544608136938404921788276846201411434818588280712758379804886135067511425414765977926121686637334547783126688791342936488316191199218022154206742039120896059729113605151315202186631869052752207994407385078401889845449814794321744786075403409700976902543063630389216154640886125706932859397467313856545746454538388792496998295809326068113024308766797513884241644762889152882199867833099447173131068297361973507818463545649923927097554396732344516673570034852449808295283552409233015071200050800058731402337344901711798842919245572944561535397870663598324441166036471409564847327532801892037084164796457305424577991739204244148990045767037287554826253276077954508322428016728322965731627709723147994260401917869440704506200267538989130915626829180818087287046002146775553821307186932559921017883561706638482931857164798689547486715999728512885414674589957799565864620727699414257613827028718246511117168323251792981796894451182297211945050234730887253171254369880857172989446306033632494885556834889037553705077704530602444735375807996349889531371098175403154132709102837726966408159373286468165374400675224936099520274969978954475415733100866005964703750954237077958988780359984847633492857936085606114521494733538712988404518094883500884790065791352061639564601844914742821286764547472431111564068681580027180914391862860956147188441675309567613963019067858333545149462693288662985638631064845667972655903155141658555566385429979272346399649342002748003579980847599158374690796797988776142129344033343931676460380019062015314106838827778636746820684563714602457680694885932470064890063066979103279181046933602452543360868720224538458241016832087944173904201903539096030673777453968555887534300637226525608924023894848719209760356979517218470069522471503501283731538360651446798519876100346022740636977261602518634245871091270061861206574799363521593040862715079794621765879901540056321652458742790665313948282709043400178888048696524072180596616033803855065529454478229972237299640089406915586060754680762454815111445672107271965510797512079356324261138262663111688297534421207906437141628274019535398628503975529336450671310305978819490734001097177446043714487166441987817352107722970048576114351737756380626239469283979273073672403266967528504787950315222289982504917754007903604639940138430926915856438221807598578335693381503632101354087692922013316018625592778978245964795819493600866305886754135910726915086667693200843505910779523121401831169129700237880967964974914237728451790955336796276625213347984610072887555186306731038018419599361343079713738857809701905258325053877084556019123295612829696⋅t63-8179861922460462482218589697200754161903015753034532192330582207325574539144104530409648963200329272868842042353768896232497974545018732736695735875519550827208614216129882376530163622688814078598801072864391658642014549502019131486880592737975467111733219502056995112933242364699073928028976116455974220708072045835879030029020379644097840284078567439191494682658429581485214886227440398414175383400688567002511750822547544335923675701461358457253764847427906331180318996511912842535759138020470124970497770942208092608719025931750480889237413962146971398943380163215395247705179474704459507999908630429392130670788420356871357465118919831932245409475722548462842440187228803210586302783493368801666054092484176725364252572232581847671319978835385549054358984229185722922320695561175682437920974717848867850617498058224620966563557028828624537579291459030821745034581569045649741868267933252821838034605761802301878120564294877463669610598625995246671277956728529166667341389654393369630392324188226821886520015408058699517001994436396569035737307027868905328043614271367212574908746485091443129421787125425748715306915053221193413430302013941427995075459420072282003518646106424316721618266448686803680284318381874242567542429128685866732237176218582902154158659438373034882335987819705911483356789490118966994798219582287462004166729983930527005204759800284606516198292842853134342734934789482640226744521982075422526973738929133287707577364905261534236096023177149370219276063557669989344836458031566009027388770202284386498895552861875313159290765306909457840470974686694876152299738448014092483967393976523163219779977126924310178972097101830149009685659858334725665143405664334930612289781417832417162056435479478754703759577428749629505749265412444866103065993901740664112448011392679932726544947917291102018171467787513799163334682323414862771208229105088424624564252242377398336292450055705689641327154157228061782318115835020638952995762732541756237650127896870583259933451471173337516431606635122680017630124778401758311345502726277092571462069251757108996211820620312277742882056189640847666269457213213898258665811533487908767988034692913177109040635800243548881950668048031361614294745712315630936883025938816186876642685769727610364062393665552522998680447727390697249080718202810061613206392120489083837448207975885623693904684855082727064504106422951424595754585118895141610213051501213366836271325409070943448798406516849260777309896433558943063096847101700826087317665633307165818588964467096551527609734144358267052209393631079923142213621192668987480472805767824307189374579963310584104909581421211612506945880538608703674867868568188974386527825318435295042244132434691437636387645480444340471140110654029981382501758032227997374480507365850657616727476110280146092615226465585598727157952762545923022632330248952608093310539726868373728579211178346818052507324912339610692707181782696440343492744791836873539857964900158593345139881326970744379807551394229664149296945717095501306008949925636680956320279881176429928703738555261290075354926376436100652396061670296448542411411961119434132385489842766221972653546468933638259656273969359244354886151947496130051972684510621930116264654418758410042295451955041424017698306805373631053914556266456814658341157004761465919836866458986564904932606229086208⋅t61+407168498577402186789610137437569507166886019752080585588845150651548482189020114192057490827736605743425226028740840936834138566441639201901119877120410222241615768628946912535200883452688713328300889773679995364306599813588550232161213711311791601729003813992722765452671564080597218231886608067179923661809628553754971506190298282382867596117156104063491495657575427425900724899814731966945932565733852435808237639665956550286777802918653893422050027707886673706430323358183808238843558104647706609874915271959915037102877362892708966685012368441679652019513482550829667554656568689748862165170325609223525375675891534588982280513220593097188902366527202661630067501132100653708418570251037453481918832700096083352269205386910373561165625396130541938192587539130846652024623843528565255665549045498083054305173864334172989795070004226219211588481669390617625005626786690399544796432686512953978879184499565470382881963242509344792143286959687530194532979779679546553042775030100154397528227203365070591660155779946801008072821745313044753797074943994415678626279953769338518561142358799819512299369738708138934793447574210451245439054272994573387877096677960255879744663792642812041718545168406459610379830595131182373159340536166423769013003528584663434098575221129857013311606314373790942450491274020333237530029656114217056089379334708933264300549430617608523564552985076215851187692340124985404196504559886673684045680458586627972765341296012232198360578739406520659343590819350987312203084853667921885978650637242633246435764485940869096683098734002587668247925115196908147046468078473882059467366520249589079815670988880920095929118774034745904311772391319171255648266953018450722248624701220281837540085796366721228467991165706431280065215073502400666252265325263961705086033932809970576268037426576340833531357710064461442075530581041457359270260043875996786156135781336909710462286707030418807118155177925313704971160393484273622584455821236993930018078135255392821781074227247012931696911020278582758182498436642821488611097875610025146754382817580494794426847919365930489685457460757933755592255390761390152426047383186012077734718065097197143319394251549609152800826984407872874036142266868516341398449302234537455772146085716703314239087211782888637923220851193252150410226426705829703535096903580546646357347077565717263499059454998899223269067657821128490829522542485043989411317388157844656085058140358995880434058599602097001354861087747271024699740439322639801856238537673001834328345632687803503136095775193075120213843703293432789961748455373812057621064153897262149575344793786801353546609232396518283255704362606546041042320588824948995610187106802450538227581321330658437633586891129019153509025857685041481248129682962198403934113160910010502384669387297133043868437496871694100666685566081947346323336837196023786759587861942915042482033301481699209036045808271998661292169183007159936031626914789696729404039767512822153324302598809358124405578879052638787366160948876319175024797312483275421891375491449990011525713714288940135393997571524490166195756720413337054835559203210817489845503012107424639046467820834551223254130326493903091407066011619721235523309025844297701643034278506833711506705641191991108871602015166943293211930166328272622836405234892892448302876997143525256077952295519125504⋅t59-6187168573755893320466235796103031891097106345828343363834707930320175026649970145068635473804297973795007494103350396154507180258927735323768719154213303975520729382582286798292420660162821028835559535526828202458394522570557470066416097098674640507666779660450272990359470150406341350137274449876391190361111712402072007102846805201526231503806991293468730479951551557130405790681220490887574697741794894944796227181156382736155119829486579800953334631586618110097762700423891432407360014769584445166140805597172051751162973895345642105457841710765839180210065163051263138899886589089079156420402010463473327430626147698821986780276085350264608454488621219009847101057216035568278957114191830060377457053697350517016142891719937633924134133560225228401014881284733350158235027243128416187215756451263963231307512748889537403781502195632502654764081222453052886179891083053367692528431909745058426709145783442244815556463027259083696934201255410075638416883363559922542543797425491940962501616519149553536240926790704981971798963988436768769670555876731925780649957517973389389361531859029826859583270759850556894850084866955180926374709598647140590494017399728952673787565264854550322317648658441439233009258676876073165825030674834169077615932176621966359142792027232956434688292836512832902768997666477533029221049219275061991881226363921938133672413472708085520332873264568505756823782214878229035895974201279695454924937405833433150871165650565699347422754538208136706741915389209900476352294084590264852406031131104820917314501717596451320606242927008459730964174828624945313859451663947533368128208675868904790694365209929005042674102567760783777552253927512516232720553315199625381105692041607474638742285977226892851940879545471175730020513310907466191698662447897747552397323192789499520117404766710340123429302576243867049551113322961610467211579628067384179821855900734964130089278124712276843219180460598441096043281810817000875511867434486406981025476272622989874551419253334053997265844017670376341294400075606550940434124391735238054368955839233950840683851352454222585785823423353867532661397318321342602422136303581420698908058751057648786858322809263307003954279925773784049415074208064084559378473923210258587659417650162669293176116090968958933510441857362165063248784141589916251558359406746732630985655523872906968113812743196793933856770279078905632759907301357290398709684154411767640732561070047880384220300047773315020803695621499321742243894293037226675601937213620841923942133729224395226845475654087565288969568664084427762788721428672876013130239313110856432177002133774318406254259204365196667431230668786713313138186311116671554964417980087501047350334413989173162446561164945647556513628867685558444372822722840515254720702553345089314052720751286503913018034364496609009427544098089603738139730651290220909244744139717079592243814543802299625044311289124877440878550936147783974916846202861014445415150764340812320517393518806718848180885734613126639520750583850364365988505882160658441660425501041327183315253995451143409404919855233797638565562724706713580220505529785766398575207385452441461880687219787487457105212741142548569939628143844509134807077170588790245094405256870613084664419697236304680583917065519938481222029849713245716610449062245009909702175361836139772198473695232⋅t57+203858227627874834738545240811402704340426755206565601854106666550581256344865584582595073477217851976403209607556857555724988174873068251130260403790403085025675363996283531892827836608081316593127938307330164305920051033460615655805695469153178373925308769320040074970529652985162965443096997631815850324809510980119844777121929361985964483290641228389846162630751263410565720776412351282237969145538100538566540932868462364216509949499831400724274638074378472516733221634487165140835452827461997196008822032345619982353446154509991949221023413831874512482115268581239465896063391770552904029425625703764297431519094822929635420915575124011271229681770538781807136956728384615928023493039580645247813806761918097059788212294125517302522979516255722728749470053938202583546009708050858682320077888810248458365386114211955357151611866541835730011272929333612561951306554929076502123540540949712012553665941392059601275076419735922096858239495190227700219310049740997579517343527439342986122469762338807004544000638257231401927343910247019385400282631388045989577086342998768756668928467177787948990912776370350771222219344424712363519877042124365902533175216071245551561364084036791084721854438633767376319466773816407015598460681239056113336284329200556289968637245270577132763095440000055258599743661545283160489303210079792386092918085500809692867449693145074780552907792242736391807508476092612636910119012843912013121194473369886870729727267008885587405936504649719165094973981239729053526647037648785685799826912570022961313302569109000093224414372135783640296562745481522209677376676616862886528082801742950857968952800668733400664684742917150017036602640822625112131955021121991615116122718543014478960376555176021869858664073065751481360339329761644064878888125447072319390275580368636819478228660331834404831541282486490902425291814429891599050843625810220415355475613290584212034332128073605359010537764367480404040256820203048136482620185716748658500021834120371984074141095053004539008781054261720399416872911194209679289454695897059095018519677819635842236766050910299722025395352053549838568832287404425295473648564742657956158596774745448290631749916322750353915325809816642885073890953982714091363400973358881931192487914018185606197789692575692031210006912593082781853245553694803598032833304834747192601130160621430370532043109634493795250607439490396182124585235811615643689637515179948481871358126074125213246992138538175877014589955393308226475078705900387588221582288288556092499642433652600137252109128925403300145016401193405342240186121805707363553151310564743373219899897480077406329369013186412023883190964949207823321190396349386968330274629077205227919970755378847476799350882987892002817919573324473495288335585686235601423584510523304747396018991961785428216012587843288170008469846780347552567940194736119404778880360374883594600967483073986109267598582462294772625199265557605838445967094389460209140068030905716573117882337574576583558646092103526512478270481305833281121051036021302150473815034126429088830200101051581482075770744138327801079050389151037284981681304996925919931132822558533795236680425682932538521215586827154653691954506400759896434510547569693053036930127485866435313432875457984117839659390216760260154212256260930892348074551295587071089023063797242267227452697739264⋅t55-12325800156898243142887649962305315028592774541704687072869340501125422531539342669939182009814209935133472863273201226031986803592215265067263091965264431296368616340085532781764461997526056884719623200970912458361672795247029860361628957443215251537099434531989777591040822975063330915846004175102731265839485752563125395125893952403226975014749508424359494781804783079799669166343056683099481471005060783045650469522235604978093468071333679772015810334051278054923699611006826978086072121031461639030125832561971164092219634070503539496314041468688720036085464767339308107014136620632595437851714892607780147610756506748594695775999316171080369338690739345759237467984500112088670319444294755557079451403641440503651850181431656114311200650172855685455035923126600607379896784304559613399805016121235889405932455103830701408281303030113960600173229881233019262735824717778037669513611586561391648476295641358930248999057623037110557625874610177109560506898210147214009197036378095793923123911550994398056186952300776786921317660631616921540649570083392921280431243715586194269672545995490223359260965171924409648321181782644850874813013046222043059473728294797834712913740880150118705528172621450794859061763144481742207384788648738626177149551107262342496595083858433899113902018135026011065091906663155421596254461495068295603980568308864918612312144672450312362063832906973923756582562395801166839882063567939547492187014405902189374703984763742315304511553592730833219832750012194482120202806463268595315794915167704599598056217074271656139829870852494484411845909265902361212530806036276984651538698505570643023917385913703205328693050018668806013619125705578751576076923352436882145798835988410147954276403803307418504124556138090840265786991690538663800797705318783849822541095657403617518221769503553005801243330248282344350755490502820143031103524296110320282496407231250989202482557133479008657203669688054030123454720861742843251672383721463189477805862446247450665042094280467230464956755929345292280692713696229724936679557670108663946649193249353770449216767271128101648468056892752672730995253817406644430824060382216247939340276889477689862768484934980879974476523882422813884649689519868148061941135903322062699538857902588942131557821790091671327562874938113885767159506949154739461239268117955057762671440590956771319144828152084829455466871232837235226528892481129930991859905074473720328525200327597426608416056169453249826927292150805943405455272921822114434447795496500260633467196428561546373599089423229279718704952750107308421487060489824664609941515642937781856924148559025532433407242240897902335691517451786087738903398348688605721531082286474051259097366728380467312790876299774259817385202891727321905997161287700978175564826731244227838399600275907317407702843595797328167341270624190440599982714959346567189392040620824752746335820734317693646927913409053365415231967454781904284823870826696301828468733989952571833268012855909326424463192294566233758722357320576434451312550672966080226104177979665919970780034753669450831398333237055385204055541580845135172242520564679014319032033561517169455271119316543440680325974637070562632448027228855125210996176029729574578796851236329122674127695416159443434079656984713352545500872268556417542447936748765751610306824174483460756030307362668544⋅t53+60024973090034649644121901052626985673521862028680853537212745876090103435470115283273590257182511859831319628763927721860258627367182744129205897459672595972293036147676685740865728613996680202808572805722956812695287155196108997956879331700590198143025145364155436713333424749472393087255900787861684010567893696162996889470587658402632380325382184960287047732093423535223873008673383190081402557311763064806856292882528022999134614942608376486501397873617580439881081103326713879352269627384002029109981342794004917923840019559200095330780142517809816622304942624496868845479162391847064200391674714257811728088105621508154889218255738330540648475003926568993328646855116844123905782702565399956215228587744844951144220948891806306937536790347981644636959793670449207215527208820628727452322255882625983203531864384370191806959378291232989044976178276566090876153596493737399311853846395362630922952774257565705982782991847877554503687426219035398395212178434127882970249583202389623281283929731312341701584012440778776422558319759989653039367938972086612898359586835401621206841431685125399032847041769474305508722987089326227171541334341269460869434277050041035569573237157556562789531763482421179062187819445812964687560937517591463915434820470278257082128844695531780096850396801019653280272380146474184272295076477146831606163530555082058397516441796122587151953210036499586108739525896769889709808863555338429246131501185430922158513575447608821878066837399174846814928638384285766394466369491673632630170430289437574284431420001320262348602098780383915872026964319314025322892807274956524628279075532628070519030601326447964705819077863360262567985472875197964168778997983929814514095881673490066513814555243908807695043029222905888943687472002621324385289014511488591905635930978511979282925843905197283083428618455022007344027775010051929825195978026675850159481469022499292039457888768769262820404332236829267461775425127687579897699792381668908791687092527048607154332331523309210954115366160362040853668996628093427292467681654325145761674249390974927798984572805431782284179590842316643256976955061028702233326880369809022063349900804077534284577655370078986769014888688954234525649297473036970011343447681660783016590541851447079509501947618738021472297546858227937790236421105680747352480872317277165277651538838874824563302592524165511274683436625328209209152086757150838471742448317745065041894906841838208451146921621046786695993533875648217688730704184090560514848386378377457822155984634398463946658563376526413803668071119027350461931481254091820773381818799703817540431442992623854660425705468314780143026194112852811262053279469955513329988456986807660091905832529799528521594593429458262655655398690210849618601718070337956471166788664228546519194248473845528200920801543347640652917501707444589691493231592154325908318511526391066665796270727378538760361222044492798986514227887621472495457027066680317449844222936177687162921856814515859526350671815041771642002056665592210670234941449366313423270086495747925277900243627664747214097689762769156051342962226185337008056235034000638149215610738657890243867564097827787178475251417808493835520932552326566038618325997653312189336912648322298461518312146041215659735531579780084328580267731412911945361601103741179156951634326871139521921024⋅t51-30764781048355057406354090997445099356644008802924287922361356044266319737644458356272429920394985415982828941385969856441242318586762595694786042953212711117104607246155547309286541171429925973177556661330814482318027875515285355316341488365958074491884799541026408647192747946224397519172882894193606069489660061913056851722826192133636056566062198438109772246268208797794882795790501099794939361312912003843609959271383076846308728508324109177848746246666127125846073367289907214257984135087256563324592956279911442930253785483643402049108872496922338689325582194564289574278589135366651519429503895458572612376394741290494297316292531737661056512546558868023355345253928359348208685675347718663564127528732962405628890063486413051781783209479805529103809722263181945779093927105767953720873308012533186466998082615118945097784013586525865127364568727367139101998149612893263017791989224396682491109964738567076118268901101289680311151998493575390017863960319080104278050243464375326820027628973819107140954873611657884087580404705264647394770539729890033362093050065543191922811006006013432023270277164200355365928426487793515810565969528198053154892791825147130640388553956466723227498610341356276317390395463317943121317347470801355536587889603572088329616655603886810306346584846551880365304168447555000240967922410302430775794849158144331477811007352447367256699949545016026319369393865584982848190610068143222731454151959071310810017475523448764621432546521575406746298403803508123614512445926999672892507186884085370203261105115803111085481087905293954516024907994517398062752008952743911209530629341424567644106836644996477307249456841699578840066636061995290642959272736706754231880021088422747307363028346230053535448274550570551235763222782264949971365259899087787374287197633564002884598525170509104353162327091816653542173507908577438994885243886406323820995738424005597764948886992839748299007180000994021960604061389734929491396763508226669644453975036728516015225439538845011492714271723741205156878249715440807948768244254414900003494128789652955552330732379404473273054119494073901491476254151863005661193372651624677729885268623205151687762761887274711762270456743026914939422490591042189335841436598268047569593183647263436862254363417385811852017509541875058909883540871989402561580411156642856937306114983173833860184583225079355634618250089571820631558184548474777556372506162926558381506363474605778783054007776825752212067597579162388281109007051100882986258488204134619878402287937846644457872294962981626888370333139254649676577464418050482082895737657824150664178236615499735860125581235377633219896072210756729396221446135799201498070548125480211252033193283373424371562653581133107396837766070340788836216133476024339797165197234667425281855564274683274978888954782010807913638586980803902308253874475941739270688266524248666582991958834978197508870157577924250058198997838082604609104453379897621973893066221972516061487905403780882610399969595751872124531155570237601271268504496719495009401703327134474667745320701162511911406228090812142084282162262353612365143871315618106762991738971226931308048906026750757222094798237599684838420576478700700552455219598239714108474150684956710055087640428627977003912727370371397998300553142927468437953637192414670908291835817568333725318683557888⋅t49+14458374742874597335098209587933812495511351284746067350010605740674736561547033949791627261477101795265735451779505532929573086164944662615616353769321508834766153142343443163717809191825424336805584905832164228405059259508858629846207005697790841109538199852907337473177694668812435415144590914723561496596562642172915293777817688250573344603910925969014264378115359889738972770528932867699701435725180339027644478199507137570520852216367597065664504516000304004467069630293346000960108599033098197717068271860439742653249819094574332306601442901082172683097170722620831552406967319521209608907732668687436228363081618330998338277546439796489109695426777834085063996137523598305243685410498529412516742750580325863193286594155835903470493833279756275394105029261287098625603827986591186353922059100204369487971818604268207633375615642297970463138095551959220047360817192258401055521590011010969219092539903173103530057878294567533567215351910662964213471007160571087640370145283044545784457053222922747032752139206421177717224428217008355486462761918401226469614932669796627742344200451372776554309562739162018272100163754110420990380809973224632482856695296708286245450150686003744872138400118049147372606794005007043394736188827943093979155189567224547734140078381278008667282242520831107796053432709936104419236650785110606680841739887008251824617927819751790350693509062779983219506505156354391728004170487683107219260213586422007436090218274986589716479521979843257188563509619743420102724748820562679358441482190587140444341272750106416449054754622326045299273709442622177514398239584738848372633644310442543002777984409487834840806607609075881528115176165435133729062712608787299339474454130780380318479966681415782133792766937128698856108874636754788814698152159376796637216310117598003436681364068616443805316851009416881032835540470714401198305428337205611689473187196476102137431755907435526142679431666941507119772518884523782601088638575451332319262145542193471664980708732663971489473136895915532936314336700238740103078685949174308833420291196240505712465680081100535830956505963104492274584294142055476788916500481551814091909289799927669729205257239156526400738250607394655700126554051004812755984381764157961917024787210480739242990326364748712302777192717400600043410252048375126220559303566567413624071973720012584433864732221156698230752788125854316369662013413830839320057316785066082465746967697609102657755949335351737511601493165720591443482110803427027789225602778443697816690951317451552027299418310211746494011142156040256195278368372466597203490731702974862439062168201219643596052117206328656953560609516925418533151369266566075507126764397376432133897938087424202049159249496077674242186748990383431409690804319173092571069265222077592833391755038021699634130650864561344255211431200833688974587501409917245835804160248888360345460555044030387111659562267500767651162719205423831795978656048522145833916401646539788998315866290224396297931070674701937643051166765304507388651138360554183388812711888107432882478138933077446529603801687718391312555787027910718162950431693926285215832776086050864967511971816304705976242711223555016236231911674218230243274055979973032376688712620063143902192820285057668501950967346707827961085823274043120064877386338995552746147444866845700731174912⋅t47-137083709302450268918136072817028455052623338836795644544589963114503235566535405802885584099772555439003177981016740412413960046732336810123009504717133084022513677167713696445048607510031067132950028850688891762024736106179200151816803326958362694821035305803573712324928846710757705621364874451683630644702143748371025634438808966785393410207193475426095532895552655989417339296421390538944788621472587606873681940445116910708878068972789933998136869131374848770742985561402493314023440333494877869425314267129565356688393306406375807818683811270761442165521682844829359781857376871573613297219835731392897675520599096141343450504631198134124093615564884125610412586037637316657349884509992884384218951507932832132613765007478262351391634869519125595174631632342495254277229384757351207444302185975932538975896055591447993516729931507198337817048794166500844770915747428432178969593376924215104499338583763465337440403350102779574020611091920047935734510351297830036397637249413815572486574580593174941294267444746585866157682213608743083354434739578100016423472628460301817964057790673596467930564860625432255261908004661876576517068749759390590114436681642350875935295302409689625501980408950050139326332062960642452489298215347262922603189534431261336398773202712282007892235307162596299630349568017795522866726466863040955330654039747867310260776081825310151195951350441063541276284517323308997949296422823014181793354494877784610041720728644626695218893499375146427696001554317864546119167026571471149862473540904296043322172192045781825049843233280802455088364785296989399935473176685180597346682275634610522108115706214225210663479162809176170775982217255491464146058106242215219880510637208713707121384105186650070575698498123117577796090394414197546647784727411997548343477763300055828690776198701878828787943846876253363087453711300510682724233850286166370222140036264293686085815521421894041762918913412087141602423557045191226663518651566885236239871020262457590634221959800774537984315036979997177305778262393935220573772770281643202008752502774424291576674950504212357616690774530987331186042988282725805067560419309180069006523797909376394674857984109125041333384579654584702028904891760626250260422458261629080345052387532785056936622091817228968112928914218693604287178810985663428390970345583353507181960229682935441813363486733419674292092379322909370747915898709905018796150877285362330607721215999286190904898176344761588024066193999453004681604444812736085309094198320386127130800906270966392545520388563515850497387718048855834764528509911285282528215917360322104120207621180294023348464487772024050534741938990913877953973966484988455334306721419731064205485798907613467464708323460708153855308834827800832256779061780768632119790163945437449926515751888172161785243694775749136326006775564801959194455911906458717520701732025916402233346659883286185238268470807375038456900703710871882068431062712448861138394937582812874053114957089400596690001616746741178822029737242104022333359258272190907381432916982046900040832069107404954916530932218538158243164786441104370255381847313412453759584490348415315461122475714405916359977556608439120303282417349560829995443661560158913772114250242580594680164949681384742561746195182158569119757432536384614232788566121965056765886084417263486487943899250688⋅t45+78984024044012637752783062230415969077297685046671019535048301885941377110946925032199688099756236673382378244714523810567741312336353603819872355138665549919306136088036009215344103094459596181282888742560582577704078863245597356722642334735266096144354755135604640095216081448462524950320218671319445019177718318875428009627592706609643887599619240376960453164610598939120129477583297713230403838049843939837947183008721201572072814771789738952292336266999474794690258900137653583322627185892279101882908122691165643602337182752847289961671539180315874238943853005397837728347295145927035635128375947832806192361768808515109930077357517304238501601942595234261341967070514487547786724913971166826036625171034874169694655749472646283229358992086632134468517722585962951203385483050923475572344051071427702910179622384776065780019625340020539613558103215189322732475247702981398253306394979577984748082401242403259268723752670180938867996246817982260052192966257561683398891782350164552386959032999388164146620521724613756312709679307753019237475472813277840727343918245281006462055484783313790705588054281608577529644072482143357874007417600297510204962817144600972460924916003179476324134875929004931130960741670066585068841116302836188443528886744450505592502093996524960573388980083415995258288131257453399130828324438922212378071042475460979398131953028726071206258130601515913206059882853766080073253066071608884641985054216518960906449923502134348236428736131770854772163438741196057383732977857640386371654110335181059364242418003218890693116256342964642911763458626682725132958998530393951017287707633007649507342943158228396325214159592735348133216088969353342394031636472127673666620242516861594034674825981645615657655157331561339211277061996046924670700488839509554804302772785986033172883039460854700061366761555891515734995340948640548441180304693672723941450991876064374296912200417657105438582570011431252546946705981951689151062780344606700911220712922377934175092554696717632166214124823023859304099871727569291410834808925771350040182481081008988851803422363151442640122374181849867151976922746424565103723785493683793893680589166859244409271761703659185266110252544809521803358641796985177362176520880082547050321611943529523915925179299936836298201359731563177463660720027878129458174728301392854779020322306499089392122707088412589798109876030075937262919122307459941898283820873655421387323179957966456005121089433496150438777372160367465232753581087660154341972614347548128601626311285236411265531392074288709216258831101428471280640840807580543953300983064977732638049721078246962391444184206842782028804830423702388056546630561690817227811303443022429398381722758794380272970516183030735063634309808919071616485534974279907667399768198675390741338989158857662257222979993124291006843750279244876544919556473330001612915065028859665704407526602249271352006812146128875669288475137949953004701213868822652699770261552683934707110912143480150019599650351146529432108289057732414619587801712274192608119588262046458679071188063368886981171623044339633969244866017066542199154520129608227774404998169109710042562419307633708054090179732396375641836629505058056353235025379756712247452732877002165633507864929221735544996364759271076980456361143665887036466827712768715445356111902035837841164860915712⋅t43-15459683174372412464332970501160020921591003566994137638498240703369649809947284657071891994877171340901345363430865035244899180354710233914452499578216325143654166062973625345040930894831472010208191330731485489335212459099768892430690928423167406284268959606008009703276135603135978411068242622030892281955300688614789716130639884496007410291503374126789370664162188074273137003058731057445780362308401044422603963365776581171672210327851427933347175744496973460537730720423873851009561181252640044952761569328754618746058295652793855496925952527181751589892479330389576345410261474342494676895073530488964709993837758275081095055437925684662337944942505825826088268456610679357716073462591800536591512744994623723161492289416178648056579472469912310296931355375814774647170400379982803727745972945558637056300195933996094604881304258532482466456112558589941316912854816129677767885161935840251277182572547114007173164744052296654153445948511164198560464337843760096937034059034608385604571064368625740098217107486720001120490619867121916814758975816787938778263491431141139409501905918609292345790060402530715292689767416149712146665994247484131774412244339091111738924983749210184814091370488609833315991174947397266060964630972470303528670515724783023227782690966341334449040893650661078600226250181732898019935701496481585749004775697111886194079740401403141386349025256732890113610264389430079852740885308006020036102849252774801359259661403156725432129528380827210262628956029811574352335095280846396990184901736659167062563777503168319356637576898716806605523917992347137566840482908193752551465779203454103846423002724643907164031954228189611141652588689232852901198019460457806820742626370504635863622097748952068394390844676563795242435388489812568730614168024312694293570134806778235876794062478252021879653266349030513835657975955943419996046944504474107924381179460948423876889719789962526367520689670769922327210749740792334066183122493339118616390939578816624046863980337476750904720273860346384709875958688659530144944604614147569531834878393578315802323365370611215452211626220789845684687915968943896522510032245808517533099714751396833824147247889158776172810983699208894664925315301079783133950369220123911650839679159166983626759023055632345173906838780246996838038457504984198216369695664165608997948189639762041209592362509752742127944759372394105913544213798162875229567710356518332905764196520203514883812445105628274658580858759035198959822030108384089013968832229253671775626211638195585204978481248320482599599712665396039913071596249820979912151465253300400671929827157895918363355773551891539534801002592807773672833082475327547629353740211388543468717795335354633522076938408046870678035234580914141754163109444357674959855302998796450239163482242589888450839269546634031884593940375242384552840990175018850441400010276445050189831425733090752367533541912942839864080942396419740559208080653638138062543400587027729655325772271740540770217012496504795187547069994902111735889802211886253999183847802611456326133433791239004193899656968802486802285304543702813758628866123472499941708183538410787228316944179959026058590950276007720054057114194410390392914608002029628826230788972137237879769884826758564466453056844611047294819036121472701989947653206454683245006569105130967107246131099274838016⋅t41+12110155856544679067043104088078887788140638113303968668294658299161290227101493837713016293847698943528616004670155202307267588462427860273549943018145486223645508815292901941496048176995161993816972633440648733825140651720402050990112985741181930957843106559816052498460708326715554324043826164556579838425470536842094915485348059351896303748285021187197125522587125789899107996355587661404620195472629877368251914884208624437129585465934833145952417761411997611618909913955489798671845630810392708430607932734042444156801933661888492205595611503142294400200679470509134023905991748461757401496679311367003869806199990479787425507225538931905370586949126369231340026526871916196768311418412644333541681075075752130336542082649846991776475562340324347103960827156476544361647338839377518006244573431388327967475697549237720716096219972113144685849098438970751671494658503540401174985483693003188498428069168769234924022711755379231202769857369775527783141991159005249345497763447428586105724039658147152451253161140482130508379978240438040250318582628946450954590602380364850274164839229422606935531617784052052618506368981517614660638823799450373147659939864803518728094098633593181486888091638062963248080281100952321310798648030678811434904081880355092976112598435610728229110556792625364769443727095163473884699256881417208176468768287908552097538654380182105044734121717217393967268570228899351175654956043754372910822099918378915968923940200817819025089286242023214131719654688431888490003881804061804557116513762675909985954954001407025334188227373168259693851279671208004515572134856132057879772478357048701797774488915332349381197980814007238048265659686546665113146722758957854466008962428449680798681261812209130667381242942385988014454980151102690180493952552948195077449235257464351199194968436651828853306477387612190039590661062281793379845830835674490209050865998976988531198699071808538528333306897160026970761219239890901028581141777240225626039246643573848337827695233161593285284090680553509003685162388857721675652839579951755211741560257349554316290611249453837402636253422610803981702828722788811964377891257586532183790888875304476519141742667677192270739628364269146891932087296742111542224064399584832554382747487207512361443601899169661461782366712429632876683499842694383730438418130902458750919979395950719607174102137880356942989845615523370130628224338128352133953140703904214983324803664287937080468685359119502711684653491602372759433059174226979471544784456940893199249422253889627822994160768684498821384388793950445556609792253743018216573907144878715626205263259157940816170875168523770041857239101119503173240490216537774357544795868244153195279994018078830707361000597913827956443374148655651528412361268329949323434356816953061559327375807461005649582731512318727243499163674634452997560798616825735167214600400781356957403425603590539342333808134604770754699156753460369881809115145491887384439192622894081456557705118597881090038463487363687012314335729801182357699702286263563905968170064301846796719203917858321163562086621783296985289126877204409736586525778815427497726619157998020701904360823018402016285047060764301082108227453582005225323669712079155524223000769913352277311025508243584014191669216939830844497942408737435377607958475051732646555256195100107717182599112871718682624⋅t39-3954026328725166207881820352539607991779111810109766329802433558005776656283527744242616662798733844932114939531552033762986847595260268049602822296695873069929126656610852754734488313081695362021590271685619052880122091211857377729241183672299309392709078755234994959418297799864564826904384837273951004453240828862607030524191433975139691774396953875421029319075103511084558877777677609664264884993929398993449014738210562590021400690161086931361479932062629208723238251443179098160513518556397899041872990656489577458856048393582346391756629361721192863791833432948022160265266465433029500634379933420091901687180598226452251538126004415236145683910050451002664408635396557122566229288684768658974318605289692032511799184319587820994069877633375419434396647938950937293143779696165118702159693979837315195616118048697702629825763737843128533883359790080090797449343615280342332904900326680549332282861733009696083097826807935981846611662188701016099115276169658953698601155658634554124265994356026823198968223166189227267911394136078225098292956503728953859762290667118117282718668806948458883278747476450983937475495290076806145120778062343368511698321964164798477314094193057455232958175042891261338565289534503133941734368375658693355215855900293990581853483825526766833049591538816775451224311350412022591350911246226264152664279386857167350054051349686270060942920895065567505047188736652456372846163480845466353264603932802626320805993655529356667716955358292687737152655370138052712118547342255386177673882890954228502139317378852129046139840268292658992276764467704597108915159017279015409758928690307270624281962293341340196033696257334189130178247369095207228429961461271915767330455036045418830149839210862028170774619754556803031099177843754909329583430308049592397866771912731134056718748446572991403804739216465273975569711138815714003353178891007708884369961496315991206408556425894740537192119340708737657910695770881004727365892381365615456495684201187431918855738391196493194305275739027479276854192047109296067471758153397823702491313827022557308811812186515389443687587199274691763422569210278323036430874700608395221408196528345273153374849225626869486498835657778190351808235791413080996454944294565117917119939940498830482787361116596083850488484303356917002746964641728444026406833154686356996299259983002943542311607839481580567482812313864708110300985583062516397693596894166636126014037157393920272317507544876761327204197073942782844430722027434929569202302089547983973300831299684657498462946308605899971408047528288565219399732130069993725104660950028619423559082706851311668269539420824252485785899486269548059505891094824830668124300813467390622699666811045251576924172003347905573945327208152982440222103168405354275378785628317874225963017327849175059947824759573706042424312517313182345785012501346460100000734031789299273673266649339454823824422353059990291495885458552897086291475259867004467385756216266403951840876552895769301215178321771084824790713921579409706414443706160999941703414472246880438102413659928870992832640628749057306093181693058125616347580248035710122013109886484802022638869997073289899353591143408575289793871029313599493900571573544916159342069438374134269277487625611747603789774615074806772788294390907284996260943318191660357612078937926221946152221376774144⋅t37+3830069202453070730381392468460002093367704262964729507652455022111973288315525673975552670583409215875380149604196063779606620573553835915024328777509485019221316271701557026854928437126033753684307689368790462041680025574171250260056279563119369151557533053263612579056284495681267970861382156210938777154837207098238401924866247723133793496377419752756570331416132294583999795624932748482454737201640972965926227377801799938177467232734232463707910015647888023939617487937188241830736385646689199030042795687766094512604017586971165896492204100446272440938413339727115880891051427480342210697233447989023710022313643850040245455899306077977154527301213408869001256225259118761531136918682622639736681637415570412908405975150362049889158437031583491060144291499645268851599334045028810881552085681985514723388601286233256938013114360674521858048123085651611141536663130136949121902742373850050375985467635277718894551682772694186354040524638443100299160717040005127352523986676972988307911424255302519069656139848321753161668307598575858711608944524803651141072849184845954347445544125717908601647527772419734622652246560992488875749660101858002746754956447434406619548665908593832156340623452562400632807453360363887907050385190769832922945015113069914819545659480490818488008822648297557139173195649365211659943579727496695570776041996362991057220319913127137521201797992840999695577278216296689943634456460073183770533761728199048610134030192322310799530617406923444357913700017277241586458925793462633652270090503018953759605995539882783963646043362428327583771556491812539117999922561712983643844858451762256323760895059619873112448180270537750594487609069312739002583746426890423428899196704434861842809405649176082570140907010381108430050148317736874526591370288157243324083488011028908627119671331461050790328430900885946563903811395136631896644807290352003490681257855143073631898540224583943992732296514156633978611928681609193627156076437949863780338827417987335764316721451400747503662949510963219986797179366549201815963935238022018807097193394073475263471231391513076559491316966541730024916814198349481836768132098873262153339055266588068781919719222425469228333299577249645368179836674042075033796257641522882027510881344920156864511865143161487364421928558241850725303602777159251225857258051731537663335536845967912510941446412222228843670497301699067723854969600027505104640826562442920306109332410013116899221449499578332779908246198920408030717411331453010083448353146563932645944054458622294553101097932318175242890044134326213805176961890895215745702527929687256562190563855194569962515406897516316031353651514185254320446935346942425809442975284693859159068018061075348660945390772844221821758323341677775869509256775315896101716551608305993752893487032593697378880589353762533609549683099273530530504213119337239851661445515399425408637483478207079789948591921016891263128093901502947540970392233477752102145056219874328783010959266512580254881126298593449748660739217388196048794631645297293713617423837116126560614724192765784403066408550551482515532101957998183092909013657733107659523448241779032658245320434818033028625634676944744894588786115727366874650928739380113663847405856597549144774014081061325935142477662256272201082220108767917099241878595777743234234847270504369768764006203392⋅t35-156911413279231912866636419515791296634180197081065293347750370879598595922823687659556506744119581041567992394503478052671290919627567568681552548318942141081763661283186437691964087506882201938511116497578556450844681900493286593668833895118019759785850556174097908654241321423198879035077671225779453853537945658270987948965722616921152550178539643281275028155166502347451278412754177296567359796950127814921563263529845832624274437990162919606646897552808303582499981502912172471661035736300687173039229545108981501712788354317799801878119329609664904301526082160495555614395066009562149298877464925831643536137392643960335887666495006137662396049366279054543925009119540448872144930434253704807215242095193516284188281775147134785562713271405277563917061062793276669550620101447033230491499075539663980064441311399794265176420041576037766353909557236656565614172679658642967475226902482105463649318095991332632940163631069613877205875112188852240196873851411253482276509722938081393370950717469450249083271288237570461070842568520045531308128140646177749009204828049495307044699808296078322693812896112661297095358202141167910549506074981558053451106012109225394309709587012781332003334790024256303666567846789991033516453945822456470043754393288602358838687443433507266611333587932164210024383823099562223894992213000314083898095441082873414990608578759336303977985556015429507226322479677564315303850408559378905808091148362675318819290928854753231883049858482656921260990864506293711206907904344728284245723425508346422257525685901702519374347256249536072947330862250397205528099647019804282454987468305618069174420095312221608517070388107653473636880105155376524383185505185704447029168302593580405149400728335306713237914762886377988938186770164018302768910842267011248703876730871433992490207558331024921655048281513685761508111516349436131399694815479608648627976723650308346779182990047077708239735264015015965663291210237108098002647213808040860143878296752102958215770369262424366557128769068356081655221176504482658219570404023809896787043182022558058639644009651426274218601311704261815850098110567125025652658086240560850691305485777222351156513519290098243896533093186662813666315399877084513214818933245466092654043208842469636415856377697307143577970865681671065187666713902172868618803729460837834799269674276847050465439796797613832072579130474082672156213362837176599740577157828568587683981518164137693805397615322764131369788049583999787362454396285332718489195074252418054682960064169052137870635860476813338713147781742982751218923612252482456301957672103597208162018824856375869005711060686817477244895995322680073721391804970423290117740667221462814462908124737011157580897288638270692709015897860271534506745191734052792733690349240953292628135906497456896391686510331094885436803701604664237611834753674956373342857043017658016907569255986552437882457813483692433811320139066013256296181706809950377473628309407876467779676193774991150488020562530017759048483894368485203669486783061571147149078629549307331638169291197543241276996916363459159351124968099469025280185733224588784345687373600764363001091800579110271675628134031060016713925371443260014101898473308269041359853439011479833244968302555005781333018004540097318125168801169379004262819616222930797184600428983884838279036137897984⋅t33+55807356487075403216197845854066554982768955311313101097812017341114654664549282534804476710360101411039347300429621781297025315912009616005359857683417707015179666336884234139469040937864011383060791476808603702293022848214612170711954685629768894084378003646523738689948212336532803539594027203276438903026887297605449195161568579325989236431020067425509268839069665978730329665720315554760961864274187335488592537318062977085795993290632905658490961913438155994197232622661414594828756570462799469952794084929194697960939782588277388337518810888727904533028848732621833553873058803346933239080902178576588181187986107936141511130394153580950394337924312995912157611126398903994421597123574326178685051950502499281130834071338443973222326706855130884708494034593807065779166086866417798114175282618260008783534086490854234955642682722824349996484523432316741257575663609003730793942029025799518812995026504099932802503874067306963045215233277208307301436160250144512490302967851600222751492692765900313314868338258366787165871700673903827814205572116644138926135267751169725681294941967152421632701635918952501456105415014996334828470193018868366743602211625626503807327537277579338268355847043000434600004587807736752220285456413056836035581031742266650708234309274953742476511194656022525854014809576139913301573965525287247511243121722421185598825587576243777467654743793533280575829718670585178647762047365552388336249587155082638684255293497562554081345311084978916342281314646327134887819028265976156822968558253116735663036466854692171676687262772008678395792224455539693467583571027136627329433737771348983184436693953423105026256084282640347855896787978511044715240108152113997112855603542745025217715754697835663588312166378000421008853478591477870214554718039832329961980384105562063779712755044376731035214749591068115670904604479583459854391047920735187026420650560409044838856034374714279441698901077773801659456542166955170874744318271702531897553763371395020107662597498364448085675777226005111728553154510798157974440731851365090305753266672661703053429557616441837377078971809991679931602877909969000752477970529723118286944960916131855633924396565842881820964970733475442534211918396394479054301355375200338717851934126045776001531787079121009544953812059995684578838223607797070812818242730851243154111910445454180146986234039396672407462321160573091716582258643223846925723596629638011905396791199481372351624996716134414520180449454463993762631995624369759742349722178070929604033495215625529377538651907319857935585668264460827369088425959406152051524091715038851439419218862453692157500857780146645999183615862798615495827492945799083176787059571829575890911971658952327289039653800055940319464466337234631678864525624198881920188250244401296583758653257258735627489470969712116639479575247070150969947152774465386951390473261851301829288698175605538177885429195521644725132057412603055518021330066425211072559763742631043054870501684066407080981936500880520932088860901475565974304945636472753649706306466779681728052965875127935077458576213328135340966332397584424741552114841254604340806829625622421314698692816987234635818425264911093823608477562335627080322355217042558546555700877670075108519070208280169585768528133176187998338284834301784125042708742539303384081612583527288589518393378340864⋅t31-1398941996333994016985989033763787848566337247994149847161303500773528540975685560318378237658845768742732345562243129539512574028285900957586774028329457851003651240463727849692977581777185143720763045432668872870205603377358460941473192069456219476660761455671627515724138945839105673295000744318842043740666425422606956601812135609510001988716212402992728204268715566844470387127531357150292798213873583172563844434775924660089446190620369774231991574221833355273155347951920780983999311337212366976559312932739967009273821146590267406407862501859263991481290157704192356070584721691808055347266902777732720304055900782802646603897471364795911542185121536393082226928535901142744736072153907449291587378031157727261065355697673657316450292959465852618087650131830667998512717323067268008776913369453224450901123134992856565732818064905395230736138028045687561732260630524362041971444672943251576280191685288835104260888321374621645912844244607829737588151290355019812143972412955944964553511576852069131168618831181898474505401176286922936644682510722987842725598742541066511005668166906352773069989185677607381717768879789906384128694414614247084060379103338023839806497415042242003746991380166430901137739093880479357942205883424005452300931723837653602480557926821557711296539397618808015069424406687242891823146640245983404852764135467895772445134352731015477334280763752163221208865540407701792283827159199540069658645926331413585582906808825783382122541293768175785663090528264137972285181770807826772608786232012043352155014952810209195670011070763728753756512885776927657492216966883827678499088202556496674560363942660308188140077108296049614331296883915262735070802492110469862771337230243646275289976188870489908625998490108925337668270552219450384398248222080608187946384177543400787372642735420566632025199254889138501614926266642349279882983819388617886541808983794891774301738608038818111154446237533574769717596252072387220062718167918988253748461399232035972278852798151617183392920353809746599365319899340539245847633457891646573624158857803902085337530948218542820992247557230023853856819267055895644916305593306861033604160471470644686743294264274960005253156632427977311413641986207779149922785669499977412362772118454060707746116039811590305687318605838486053116355242637898464758956544317164955595496837390955386198166482723470438983161143898390945895068688974593084428654670631247787241485361618307887856498661801753945410502264341170690333255879782134667741903975764231649995950020260414558720924503738844765689466330347526818806198261885147556564380560777708484140539039028409503561194800298286847065257023316856581119493123523151980651029265903260415195303132266085705006812248360604919010808948211756893505892213386940741484478154503409069338242640690314156590218282200873516591168363589074014706464628197413509353742326646337722346325301963648679356593102979757834902889406071176314631317890027723922268412605643757413315356954375603905541342477366712230801847721323609280102467849928915363534041754035349727236485774920634084634947057945682800177543862820763361946720570588635235115281820065965623169616686587968511024237096170737895211202473302415451453071510495736186070182892450865355252855865700600243835650934361584359258857707177271675184231694462139598041893038050480802555902265062588416⋅t29+368309667867937701938811903466848460390896101208531842584219898245148984463489014450872700330809123379701822906695120711132433640122133491686081720795650930301030667048464309763105906168357200670770709170711451972294537806994013484655695604411473197261190769206714811847877776607778126264486455168255647443441922371260436662385503912345642946542816271675611117585710015106707517533159145194038569947595776091233286807698341200549817240970857361366869902799499998730506996311065411010792638177841301102627409672513599106887684633514532043205857952679760402049943235167862788185102299162659143173654178538088499316448802206223233125047907012411824471332616782794896976691301569460870358585976181206470651219485245273944855116159344016880397768068994929179299780323887589603402184557278616505244827588446215941171490164311209360195208990383481256088247880661676666601946461075980280009134960120608609875031814970327753910501766512655747298768375143381809387131943336263741835661018366526234490264922187584571697915116701449055559348637968200873603548139522828410103300501233821280804978662087083447971386818198242746916934921342685466527164346614877912553255430938310059023809626420457067453869852905076726475641442197191495867353544535617243911581431121965610834482113114158022608826249370082158787943996734590015408279703392968247214796872637249981328090197483796506342087827553032910945454615587518758255986012730470381416917425766569604065567117196822797467861159281003114068079408435192725114919858966798913819113137275853231062357977401001751983690697069681308758511774303200929324520176981154509687223318592477196397957966968304232156864438908973299652021790695761025722324459906188568027321632429871969805448271211074218089099074798266495314990565049442492739753470854175440948147272884333315148344475011296451383335772782332211574269186136459983109332442367031119638343263405893415218829071560714528861154619062768298492347764623466430526494003627414252236922673637621436945642587749511841551907231724783253334030053262251608662110705617183178773425657087164660977675850012330929770648096804207024964579945955008074929988615095735407681016538052901851256438558589539325560867487032761867542962994532877537707379180620624228912857170694520670712887839454261575094302168635614774543925530399430035853529300780753664483508080718629394505033949957638512916742623705684119144336892202269623862310080449131521664992081928891813101582330736114876361454834643390965103223927644803865183445998765360641367579369030166308019229597036653804066040405144560440680022551667323956945102313976810781648457906151255113763460800864003281154537584779860441863359392273957461196084770202547409531222865874179283468007891803131489548550056889226863948101583603552492575729826837460752565944200620220315640632265685288806677866984189041973632518233399404647783253635803185126796252598791258243653580022424126142477334831378579669966575957321683085191264099106055955809999454053473381568026486165649220253627882454592397538182737725134156443431287550668175443613968735629762390881133359908800514264981963590427707742342394667577575299065018659046422337988737563962966755726839378730956586474393203376622689892470408263099840102271472063491030783408635189041195809874934006129105082858304162602602149476542283983414317111737497058475526388187136⋅t27-583025822599218415919868589195441021470113433487518177498451816673087634191143973106619113879787035820409957816686161797065695537560511601066822265744908930079496396281268960236436947817706648233589102837736107086057043809030931196245058328856414471214341940891387804227218219721395122722836853994949733565065126242949881539000201582398350028101343970313804162449172820948363726365840681701488983362219900904027280205683631794296222040619992918040444557108108096908019028756136446570764013602780231671172286483775836240242957699530464131904645004914678638246282877493770326291802181187657470727052163442706351434000552693815367560246793886122809433565965085499611637695348410190275867130970724191204572500986797520055386744165725198310013327181961040199845853886269292929615736548511722512149565619210251080941393611896206566791099977035690600176861517993692286540094548803655731648560546740202183032052978549992275197854126693846559497116559793699879601000442307781071996980352188742356447485177641641809835633838929694974145241570492667271209958930984318038642455584548744607534080604068373235302704908268846064174771080335560213974558375788195323987185764555813265123150016829395804265864893708218991330741834987926478225325012907398836754311931423873304536251226153154225810444139451480500049771849786826545741784900750258008019276912195400087610622816542194225581771096261177748788612285246789614915435054829279515370295477672982642094975883107741357443003202391897105285744171061748228185992543136957816430683456148846746120328861585608887438685191898460396882570192090144727976277893575215472779131745178928600387404984397519871819264557001992376734859155791550237582512788697791527463062584579368827381468700615151184996312930144616934900906706582197670395794107295542564894374074394012308635516523171159438003091389001047097651289082870566632259751271488396725189217758789782882853170330957011077309759409201935422854782483492246432553969266648436439741879520372932556741123789860116714272403620180114034569320478867549573200595881812780549353274486659039124213784138914007449532801678675236532335255445463905337820347178898720274905774429367022289596448915645357885401767103214885285735665359233639428663179812375345651489153495859208773674401154443866171488393306479956022219107561924764887849781908997831538762701645908319136954698786950745118904475714956023205664389965597215900460261274988971618206465352077372211873593636684678451847407996495796410395456148906081947595908516003512417600624640617005442261393623593183674949341566035215712496342234877882134517801009952762703357969808826630787295938668426673350499983968996012011203139502780283717251283791153337315711750282336291132990386446265638219450750115885462130264651374007236558950560758372605236708404853115263605934621281951514235825284597422122538881055660628416875114035184043525258288662701241451977812848193826923623564941323178588216598580653803428506871093535216039909983332221220038369860794694041137300516649390185280809800001873143791800162545215380990727755509936313319886351794901288703112158687926222128649034289956729878398764498095408379539008466273354296961598946850969104822318972447838006878305479410587868684092266874997443092296544188424997607306139612708198901374102946563212183079374748933697245151399534857243049563561257457418240⋅t25+724633868694226364498943852757418410238081968061193362202922777875171412101405851079684541191008450133358086786581156037904147546281043200254328923278791267218614538672792286627181097742108932040500726704535249504998767616747544423457195149297869413650188652534053058473673191157144500654961451142730955521545094930841575111740226808685618641738724963578381734366793418800850091050049603265393374430485454501020939226059070306098409350829487645994821450023799022501116144692344299690427127564674866871551070877780918058472157979516812302406331024140290861995561933827846082692507122240789911745758465362387840609001655696913771450103996370351251640028955948060262395899652329299736872361479069648096808946043233867333639711408259712062841350177692179626130934731091758943785527513153637238362265857059933105793644968635642208261793060833439308973161542536397438446376834753627774995010388605000527012295651106299927973742026488874937938844567382172195011060108112196771321770817441397154119265588244789723301681758913811073904036722361757459371096549169264727444545445321979738675607833281972014009606668459765889009722696782753011152572288661257377708498110707623209619709744057818020816976912791172266996396662470010838433213316331708927716837970284238157641106437037734730838130891568684669454840841123682567934259108228580666878852625203460863362163429369486434717414017105638958520042471470647546882030987183781686420191864197488702475139020729629657808557388978445539404389094509238802758281623992675352495855041901235075186376430627328324845685961750125854787534722097504926604556396954917565741701930321846539918692316886414223799937370156076315657595293050582705631133798020314378560411978984382130189152202492437866338401628910189207316934252867749677525008609180509333473420418205791212953340483825709469071644810415435026291657952104396928406708581611566959878788238730217990610766920808565171911002256223602038276652598569480901562693466245697897829938172506000212436646524898728242650317601896894011432678175722722229845333228837306857180842918549000715338168999517870094835288324486263753392337222181062447481833406479188237132205486255122202063449027955652507959019827086150409330667984769123474444683430179865624479368470467613308346775778104251114046593564465447846420023585044962151589602614657611096719453368456891247407741161648186101269367868280843930050207413213697591923438368925936949972037310437027144354760808781067562948297882119167383014916083543968980815879680986313917701439887607232777622607407121918590088097394274573977738162170535825671268422072344680145521517321509885810712367991181568995079205295276219875142302511099669429828195337866864225006112720441018976643906547867571030267653206451845869824954108990349822449597845980474178611174908054051913285813140687301566086469210309807382922614067462214373380726564321037554385867949334180122531914352291789213860714288887825818649112179301865991216486964066159420079625716137969904479024789659833015007596461400718336838023401096439044464155196734925427209132952719537201304591437261277634768662028100006482033408294593339224592704797644425040883431814170434583525703044389852357740612099598923531079506213361832186554819932531625055612178638489093788206561096200637826643962800034608577457265349195680793862921974111448688328441856⋅t23-260437657870803540414589171466336680476580920232296688245118835581233334019522293551024792699012546896497462771437839596686186635110036115256522456956608662349604280543142412863514770947524927829733950691973597027923441262250375321278371528931722363768207217376363753389718950089454041063632978823241264008169708173631936294401993947826309379071297712571307581895180851185379018570288253861058910626142864447268622056593107185823337612791240163051725288804471984937426189716040691527935111772161397831492282975274589594989137314076029922039855423794344534946807127776598518521118185532350727266996791186653328874152146429887866937277808554930143000092753799768618128515636114363192379982488186107381792292790702061596873118390657248408200070302177551892149900848340033510266604515131204842878364951274699583860328263174040722428976478681184318747808379165196610631121798403265631249439279228299957358444298140438867768252916625880382331625297227248410265161991685307641428516313819211934207566761231144241313566640889413418507084814315780406586406125729321582014895762947865994379310076675703359338879415876517561560227616834118377748993899471240875477932339524294578804551243861897935155343490667682024694550813042561813325434288717962556460046104097589091704827166048429113772721869513810850058623849414349516604085157314062566106056691751490665660329717698292004166810044879059453888929741509854618427417398599918935693176618043667839746449527705461405976585520928086441741205199169984920427830524782806573867241451071543410712151479895897949748186487366080019076590958384125740438823503122111205859622644068222327359351918502040038423695388672682015630771519170075131016415856371796409413101235560316010256659216155252071853851026036631468016303867944089027606408680057691240424748294110422991423973714506884397346933440390422678278325728633114900368631053578928088011811121538754649593590038702762893128775563176601083984409079727200977937289441421812731316485695778087312597966085011881742314670776113696819942680519105394180152349915242253436878180594554952163677381262994435216463446068706978058777106527118519630493064868421242482473180766678792864049267438361202878994669907390038176776604865445221752477634681010597183772760766048641145897957267458585881317567425768992997433995568803525641007231537273121910313972553466459236534971327678206667429789687695202738644972658965680451565173494341297979441677297826900074365128963556236848241176317301743455951248471594947685147656960430234587057950035245164045466039915710040310886672033441052326309962634454401998781545999719482518090803672057731101669586981449111208158622819120861292351841269459857596338241817101758377939685581465732630978641003657259159473482716894778540861146673337459637086735381171475953735902441712574798535332997268077116732175914445850646594561130620872386996347009149156703395345673516834613989522760941477172340472959391272449980981533079785701269577205688327857129104866651778628686504517733981544111600823065914522891599011315880045025531814622776875024057177699328686791834117785520200601685073188827696753276332206060385380174728126428167934153844778915311652194366683008913323889131762075036701915231126020113294501662339763576689851218208695654690862964176137827698774553555510693566912280050631742320617376410381390170264436736⋅t21+58691949199964998656368096653792665044081359621569788515985938851397741726283351503586951013472578078151930867024510422365149450371487950041483404195095446892408600496974071533819807712676465451376645990903594298603547657651833706323654562132722244799589179918253450494649417093137095559146817251248963445673741544680365566160977927477060839415637251119355807380095482777145073438915433899836659874265440115019733476956821433074661641333446037312176560582139204824651119830249221718587830485970880332910245694253659442077907958010884892542588400205120080743698750542374810597463797363116275417408551294963382866676443238889232410867821435172916066622120168450182837003207935465623424309731284624714307046617674192515159573307405905525454762015453397182808476639596797267749680102510812794858396524326444960415625053477786527819792850998399948746436858032899434555951125546613688491506638644164914988246362435725239677081092925454682422073048735985776791021847879548568386554302665991034937908730499913495641623699191629804489523782020623736409450154461416032810527611446168381042930511520177390964415254361647695667614628429352710937666115245795216270659411328793909312997682076503665697374503760761673001708941157584024278133365181576629580342803819918774060227375444777197112694665375567836381184293157552263143434126335302131031985397134682877294613201859380323349094536190598697660499520112816284452863940457687515083680876520012007751262907041183265547712597901283689933232266926960437866416978532794571217266628888987692121403281731152054349343752438448566800653721025780402815492249235518592652616700927705369033386894540403921293537889043913051879035595514058547520387775606845267952995629809293805489319603299852428184099849024619945905794710458268137547720440989198461063658167146668939726465524911494190289984159138246326860429946172011082538442442393255736760602781000110885694378438448853713132846665651836979852143484956580311126143883575347643752314694753978890838988914796042365216956147654208716907390656595297318653813612785964492515847172870287973410110152463501780274011991452311731450846556169466229123340747923383596883918205908371462982314956045291537447127257873172670255364592744613643923653498368589477043229079961650621667015157162077022705072788042000197741311255091250562211469413781870570687161494464463564490032580010713921930881952726975048687232195548302600780864427946116248446251799698940721398186414911776577201650423047283184037799402332721799683062750213800398674698421221519103725532211607920145470436096443137906526831371667546800946650244216369037505056892357818120599345661956975142404366326847800123296893342571922058948432913278936479559135177829264336805860439274764934920510378914335186045011495225237490046190320222792471245549007831074434807624056563752651788385257940729537418515106953118559771272817515096557268038092610193515316218668550517841134988078370550452536820270081739283518595200271668621485364598756230360473110228709662430310432171065258324582703845854560224337737462331028640470741025729988544717208586861188367910150189221527471542639970991599113122274083998343854268415647670385061565319300666219848841833568779461586374454835785784424134008282534962382103820104759115191793071610982862159060560933504649771456194518147007277527286577202602014181668421632⋅t19-181994320064014595734333490162699059044762551715913612802678856991596660539262246505242369452294394767926284685365157677129842150893309439331393412899156519315782825870195120450379673067181044287054165501742128541436721113477615525099359414240381557305479771465358550838682537134561400927096340725621123418505749363685653308726662642684396755716682464863399833436884139177179715410351697251303423042580140584486556995404605813239135747866022780256188028904766898410440653436243794958311401076930555257256715099057335143515944902203808748367811909789909472402265673814048923833588357882832794260162414451244210484015326140781841149233605237508995506636446124143081348170395409560925848817823119003060128035284003675490291176434573335420695901512625290003995357994614884094463144803223535989229888662074783063560576797455916940268298094053519869817215112050115673560657410480732059362007094745973784156791775512305375547543527879316379599397534052523651495969930703913316296189044719658373098403730628293628325254551312432240563001609694336622455587668545416516400141080244411224885321867003158721942873588831853816591206480806554324546082077054651176600339273446410219385728351221789984286020240883725504597747817384328875688625083403835538703923833020250990620566276305302836837037875448739763977830423680696415131055697232842423846194281830191814064343032847734608949674828541062453726605483020845956133073252075984368592116707280056041088825839451374685760969386683232367032238877151177582057015969519654571118754489979344075813531862054368213936103980481192246467309693241090290438072404085226712693897870985495172693440896131236463300155580239229095810045275693062519299196394497192784702229576340739870439818274884524898644960817778561933564508007137082913028268526198043101356491866304756644997213974746336116418500630358745759092984692673675643211829633427985300741231688765302754922729270245037372495181465668058751314171418609862811957861351208972069804209740237117417351889904040445045013689944339061254635620609595747791681813254736717612905135083565795764234882809046356706624027340147320430118812896305069380113333533456170009887953486184462268098626870356258288027284522951483857391483594917596627131832124610245175045471628177513867606028877660501668939904337113621270566958838474552797118036082592841792985145392873414347818803123701835962011728874488493386555637276958925846630929135698200792113601166305364902765721695647615598268601017572747467622741720941745223134318817411923285341793194108534603870750391355166871026215634596367048066927427241897773290389180384566938838776529281153280937961998290287386583619988833171291663036180023648423513119415153327355806273020021760808393333714421946115568511561045907214661995704339220692721884053117965508242003141620934460076699171007093300579590962221135381529896181557189029254996069588065999157084889708564172166959409060443280398691824856985041981153226843057493726437246603275023735974543392301972901058945911446096843962093125234953574314405864863096735964351723919033056262200155346432821605844764825888707014786209568491510546840975662138577908472880354973604640622341791499598566896065216717287294436413379934491703850533737094464812422672025070431839975505402941269615155022903189951019826408306147959045790738239420730736498525863936⋅t17+73310208102454117146291051730432214255857446384013162729492610918956765017066562357793740439933503072728251608440847415400460273836648846348689528448798440986589461935211981569694688269617981313976627092477047957747750712138694600855092730663793584779411422007897019649521126082135089015185639742122083310759001831920014805151076436595794924798213500458635497765502054181621436142992905438214014220676653257007796805457324586408282171359539936301910278545025933051411244858373904274846946271776439767197204734536125738435899366354264063785440689655326741396414640390857144965745432189028730465468170546383613441636942176236237957351611490092017213861747067369151704178778691544804432102450142018192171964943027921602394707308004344344986471692773904934446038081342498464503639482795667004094190653926340046967103613250377266043367040833254836278761149508093211848777732472015659320607793051969873623611692169291059256948551667259660150793937451730966740596350367639738311184967582534089429173466130671980591385965618940481529170735509907126279463644123108912421063084887391203218896539302747940599896427340628169501577624074785050420637029164827408571886718490392094786778964665761965732928196454008551868331188578454428897715787214491234251994640630408806630365224290715109124999461778069884061995838132103249817710114298646401773861805046943311740976294283496826973496206460454800667759240957251452856790564834723924458690152267446130443382769692157540445462730283820662052248139333561315615313220540559497612046628820830625431338975428766610551761471400291937685132534934515690445555336881702927661118634645185968660076989076734526879020918866804234288291129313280473623408405704464638738360093627532641373720015486490474412004097291094654533219811888935038064224037578170039635017152734144522648210029835901896958047999222794805820377598857307505307466524767317828757715234177781648504121536954093902335422340942307820604755322133684855079701211684992729071485508561750415213927757294383259329893275205644241081501292685574179377443304116403705628545985113404862084243567362579872651553545994979883624715164121336003164205313682358998451032905151921415261488597947270530992504637206335689489899008333373084038491363063910875628767357193633820886473328798675386101154729202472926235503663137727235559138362950352041654085905138657438970385210714911665182780735183646163890215959129930750409044118657021525746859514087475588296204082192181883384219707794348234799863521698651866840918399586698831389081333266196461695998501952467602326920905004159953640770923833935705310394063970010384618613844936555425909910473726588448428095982141636751922091873938607873449118562886248964199186514334243041057526370248691289354269774222433670296900620016043264663779668516546277667961798473291846843084433489075471145025696828625707124796264563342971413284489443200471227979800861699798738820728156122709890153161910625938817698487437035058072802073800317230503428491176606026770303292390714617199815669653936661242557236280388534816778231090397454977585068925158675774054468182285997055305178442765987062978480547730690445711228451006747526561481279258669095834084347658212776973372039516403603848352526039367702097928795731694286343591563656091200434929856193763010161625554976709570299891032262516646153059866059108853844279296⋅t15-364893348112881850947856771075285402703539473018924880581768962799937224845592273277093507084910715982263457706744910686220274711867969335447986907911968739611510316036473887747370286428667515447227915076436700855423174883153608362494128918236903371499129783215083947953836865273711002011096633515991957237555534007761718034007227579923581204091443803085527592978192792285101690901133126742785429982086904443040119865950779615070712026224402205711950666912131555763735290529953694220717434879405392079355203141125612423962291629753227108867085845814142169951841032236716195904120387911379662760116734420240419663016734046470404054429733774056756162588505071290400308214977027698149894816035177452368935508575309276720359200034403544296454534613943178122468161755626436923281081635558432920865908718463916953362428259643600912187800460449565776152403955385403603656371783998790955524555675117661192377033882024484512591906002438311570950185109794036833049391602543046584151867165166362829173112084937340893646262026625805331661246934578493516614406540647605824798220834071393613887997583175069600014273391961478319556173399672396964380597038299040417131714199705425135664375461159974570519316171109899469168486691093619618584440267322152009097218427623568432682450556660291058916880731267384051321445126402323114486194827972472960173704731524847953672648603272949850537183226074524211444939953440334729515706150655696831588925881646690990709484605867988464523109461490556634948515729246574151069335369626810407828113844887282449707425026638042996879756247748820232826899146958573279274657929298522941643944748439863256003280621351424526261040691201443705525337156933703089291153625809202463207228822847723128333680786645259243681669992508274783777830841491238620411099510225248221538683137857879927789130933696406110051264613986028021292282054976080616236132600079491358995638604075447207854995764927295987039700628701103311818124794211492172783595496631741988456922859784956722738144425265433683502969357402844777272592304548896288792079534698523717377871134083444197772344673266373592547506297625594144250477081256481248196140309336503709071589946954829584680082150300374831834809116505853940041853633370475222562632844154260901831731908451109632414428175409303551548411593943857847838596038752079852463271322000934546799153751929720489411778860197616280337007325394702665101647145882220715733431407534231500053200680542045107142869696388409261339597950120652561040550931291884251374349701576345267850425844151384205094595087414154770661330221537421427552778325480567861405281378438116443259341525281991568504218224740830117538060870055331585394607596971519691762628858149837802261539550324639111168563271919953461180831913575936148411346513791194379672050050717768191450606772573486864073828280539416715320121155063941902480294690387179144203288789754162166213480871469843499183003502753106509846581328146063217594269420658354197482425007117351038459737936673677538855919022443334611248998646014835570194403726665845248229543694814695009921418192662597494811786141031985215180285574877914874517191776009080512751920375151386813879387675675268175764712928229132816710270117355209060700216930370429213735581955518782065401092774335379496937528824860067535677496425759509590061657775120565779075061097480006336249856⋅t13+24160412015562268930853937230580131323854045870901877086647605634878052660180498093946038751269990744091579615470382849502151280783823868374276051477811303800749482924131204617913911302952608601210821762121261864573976795546483109664184190235264102784176306680640611057379458758633263600412273778520695391676701310819113532540925947804261365333781071132047889606598600600719472801977673669170149876063019382415074753488059211163190669809795340261226118434221844099313535351640314764323270861553643596844175666731932042142877374381668983626678140868086604498346469113251792700396492108610993581216646168199654891523078279552073037296693261991275031548854849403562903306415255893879871834482213715486164138260013968651426736253376416180984570424704990265349166328742489842905865310181866853149449478968408226797222569127313822105379812051665537215611920355862528348164085920832682089566992153385550780125961856636719566870639702042365386094711281479029364828734330513803203001988362506015725432208373733649478012384953226499515755154463912499150726035500483123061066212238546733514777247916456908676953829261054701774650912395888290084501414744998230466785693423355657730103928421447812628636506863280251677866783608623219391984930905664503967697656892370708857260746994927932911058969743022853154104714073578849984836013720111157624987255408566142789375748697926257665147387412329288731518207387855291452107142605111780442738679962599758272792522189614093403727909619954515223544948170584133708972487380024645870911131619031329653553291891269448143193639355648963956554740360522304963754992163844164076641396520929962494148156806311259738285537548068333651022699788960379240479291805389626696728145213126278998195842660954100381332861515788545817941535783828177042048016594546382760288664837172607994397648596473119351160135328163312859433930219034526691712988585026742126733049109954414571601647238883583476875189013026351858840673511809320428719672773135767534079431794956434990521465892532050497756217698805734646275543929064541111243937582376775501434071230277202164629184993660897735553890558705800004291984007079788563553299758673422438889630586176757781632406793942402303150477066236286307143910292408272619800816618590167310298997032026606981091464534702797898863158882824807676394240109629404953972042451674085343529478714254172481711801266158329860875568406840725755011939342882363435058504085927162365783736560060729779221285926950337457707408168506339736545873953963327964564660681808845356871734073019507914727292619262247106693692578419555803039416046670193678540448366047609164286148838654932401442990162266233835172638754960656719564161186850431194782473910775271291283960031285433214440190248405394251299033602519604535876168374844573143126383865335370636733582456602560695343614232681911054739435713490018609204622048355230911478202059168000163525955175691864876113959565670844579262009972441097146532329342937205789290609378191260097829422171192075204729822360440051581323218075507908469665023149057753655810672772520416764100879776563026154221186056200130503640617749617654935057558958911977060168422415201431396586193454529006367230230921248633692669084736882983904626937916770051899872580750030839730735017436809863330932981657988180530982583003383841635216004741230109628120647934647528481357824⋅t11-9746632240706462290960633962219880514799406287094194953069091571709488706798935600341289920492619548598386923158468077728132134635877988174691296035646977233578814676389103978116460695850941961051583839693395653032780432237417064372723493259687095095091298834856924560165958663744844214143718994480724986230221374409893369217655161687138383559681409105677812889468679668167568191574353561317551619255567105737712955719900438378119598696535769624460493442899959320279870939842843306730265132162357733554469427402359010701163674592967950606118329459828296559320165026830916502851891788145771795402708147680690206981632391101444784301193432084703000511127616936245826807309834316955744482852830364408926798310753203901658744452786057121987600955547513246346425415340969711778831150719307284016468866059365047612936362680160605955027826592119376517021374326031095387571924844323723989452054399274179443318024995504544765545251864619968338911661995159387610343580886291951918152053685450895585344118917050507449690062564716041093506061216548308826791491035792745093870632418008876208917120572763938617205591817653414470795906435916742170301089216317374078043097375170644786481349946280145153283825981545211034081188839130556356759120591316255224567105932501062156758593621377598760651920597770707377648887951166399330188917692890717770686178435413342882001538305499480377754063162964592428953368138395616312737197379071697249408362843664318096106148190077915766027980084175576929478410470683048925257981511169738159969344085069188314601020505359992830529396226769043679233669251084482509067329912308570745635488282091148674671328852039415623531108446894253885358033856552564071493011200739011920089348924177947760585779352434887663934443518483885692437619397016716588807418679099455390688883881257123459603907239078328565893104767929173701920087222768087344420564525505883808889326584058823744805933198586548441556479214473399355103700135525593395306556746490834790626416730999531067116471450724698722084046300468859798774377378992508044684181974491208536415093110704001383895399894302502111594779425160830505850393705435063370162224767688625977301708933908489289465397369774966232389897449449329449787946333672670049332007626647305529675109743559923452684716192757692551375919796717623974362018320118955160407951557429553703743450548138025948814931469352472697381307687473109729537223286473425668656133691299370059534375947026478094882164968861048574324350024904915111246407699013596381333680339561948817979617511128394683886267833491287552308591853975402753307538174251669543461203923626754303949220454297805030279085077676857166991742924127965561127418516370420520886455649111412366844280268343926445333583125224358022237383415977732857516300337141239258628419255812191494216469823502774726908990513111075991859214624566157819187635510145926926053151433931336405074390916290038955759547931425288719661639317308509314081665907362190478929042900573740274248804666192982154281936071576665014470197910608246912945337669400566627677719007144973729762621041777629851903869135848845687622358874779189458134063684224314751672875534226170678491827378081198229084253016430173847537890013103555930437221917644889473816261747793405283125146104399696501768363839570470853716163406228117080293881312016732292418585094338343449212747776⋅t9+15788295740941395401490023458826458532187891975657044461714266091125243665941222307569926537346722225446324041459370930514595902854825526880702516703205508710994484539295027024429497002758256197912579008078101652459329116412623179669600743353037929799001311981538360564966589932692666315211107749375543552470797348289092337059247009195732826533082150205892309157744836425558687524449389628197317787361380330673520363039341556791783364750011402144480347040283460445164569845702745725672652621217441248725263866437116013869501326069811977925564659693303130954191514517195337600325310006904590871096431162530281326503565797771007361310106806825836192238902156909511413907934037360630892052491826596063749463383320740190662472762598424931570995168166662133954192067310747311746219173859870694037832887350367776061780005806830662435057914988396226463072897013970589517422082157385708686641255642787334325387815753426796366978739487451314741499138770248685905454538712041317277497655596586554688683641618586239258635001106410219763667498713638578900617889026258002549996069070390297373462077218657051047113521167629276329808457674028444037783817437693704521864620634104919364948140996421396300305923302048590737384303115455300302274558466654594513094068393199167201387063808470739997465825749464608212613191174800393215304855906629799016953452771198070117953423001510668564041911199350118137025984963758115083408747842295004354307925367825470829579457500706854133576413695386746809889112429363129170119100279720764030425663658303450202711414122001566154990050429157035363980636551619783937997991957265268215178896915035872316474665108955757804567348414675204457711935608600467381206606339727605961289626827134525573252421924668929523159362771152902930759516218280704936693129325999380399441514712157405312420668625861775617729256667934741484215212084068167085376286684309275058139939278854346376216688102888035479240353873657189283741604506479845038587261983937504934603928634386724731381773946562161362984933805337186459314763544330689152959284752136031490718751606751267903905677088388815324351042538781698356174353305958428465240301742118499225371730528790793108008638583883002815128426014329207354956240869743067570532291259688787361414665428743113099891426564637917336779732764219297352527918419070192899580797832252450412378768155925416072093047681131832545181500506365236555270031741975216386767832049099129695049970795475091662779331154673697069176872758666187396212305516848417293171495568024834063465729565098914064026435715042495372742208664200341845052846070785961436140535307325485562842732642573355969662197625515796438218970603835702642062014709756518203855878029272802885836322605439812481232893665546886288509988817171166470628881865089867840615316351383235835742056357035957212944446449075081284967527706925018422819387099492426010382960251505134947396007514374331158185818141970107818743564342661065701727311687150674284233511366326437335803617968632964815247416652849752772000929598339540648679733609151887519978804645963957956950424661781646175135720910267993620691126874212064995046419357022144730477652380077993820847773842161682489957640369773744620776456313992466628623970511811349459820114154851602685727353391593462744439202068208396007822757813516744094584078419154059060508253539954477152090456064⋅t7-107131733984795442968318050454716583187360744834794459624696705273474001067453544242631135219850519905187037732558267240563981597081618244069921607724247147445232194799221518818663383495211135248771969319580913716589762235175115543058158939925132530002196237594288496708981085644937487620119677459525226995786994593480066386236500932107518423370186752361670816637125659382937472687150432139982480727830801629445472463321584021232085018030643310761552727514217109724146910966102547931030543892457530692926736420417021824655572357308489203472051926012085062798743520212612773029089883365146751430021713373349147299453650121805376183322422651866553119956347230485689414077469193012102774249540499665014926037297003788763486557522614778337720277653760984741607345222115118589991223643872900428428090352380121505361469012651645318099615709131206364488156181564348821842728730198364084175095401560010271268021013552728685342557098697209174168224340590113011720411207347898802498858929428476926067460098245776747761781694622911925292443126002487937059454833855008225756162805575185315745057904715651465563017277953301240476102075640112119609879282511613947037626759004621716806164401898584607323314772083393056253813977480577468456143664869184996009583108644135248795622078324867160804203937527744785835407396606039950784419327700973515948683597874441627762315701603149853704665664816475976851003222195353015873926658395288842655620409242462602695411173488126589902483568313570231532230663847331294411521109797621730512516352226188998993324939640449437522201326310341086842636107059238698112213320987918976577412906977465049960533208864864408211312684877679241119535001933307244408702398265777892399989215820585146385412539832368407608970122952869995426772501383350926518743504552990396191343478038439782342520363700857522074803478352988493005335787303056589823332443606793763401169058822242368831358665594764549928225485041686433897994869850437598098102560751031326486360893832994233336417496171713501126266473982726390119378834937125681870868913658108488106140649904644652510537994870026637527441159351116324520702476242355641211224677002836737993261823196257293174133898050186543634490603222102714001821733481017547343250514525176204101927314145518253048317111751887718720085857845399108964182735495587989943502366399912981391870906416843949117442239057543404450313257848661166606685492000615853994901396761036510273274547329863920773079632897442304572241527759325904641290735511150468044158181304384927983718808259033167992409753583158678277504234295105298598319114097182402260178297263545026224062355959887017529764063195494844792394044359453390951961228001226032159766109453728444730463000384317093459109851815976737471904826666153080294747668908892951529537403446440155454001873534057336800638919960663759916996679457337785553700500042132603160935883898329591684638116472802132951880181200536671190525247311246518376773331150835451405619426178059778704956078513810954636334958119171167966014408774262880054535870941854256559671472012441348332731582257615515714603674109153901120712466550287007423219500033843243322403611891208904223140494553506078594343425731493041622035072866883232743671542933075916627211769400199841628773977569698672538807632057230138121252746109509533466053215496887915437877929869294395857402068992⋅t5+426921571491149868886969852776965579284986932031496748532456377254803370640243303301508595257096242274638248956442048883007597496427554756025669176831516577794418112431841632126986959340814091235614275407261977653924165411343276363044201721606657794379638053833742190192491827756833738425130649489496711506571573849368679308792709347773629080443806328561554095635180435927243941779621637741387579825797674427811476678734897566835452944880570965225590049153972386558230744730604508876411492611195525213980808080938227299578330247791315341894406073744420497717125583510086163844131349129596941953174298820477123620322321755257264495460522006485086700178948409357490159970371960407746654547715906709055415466837559620056064361948593374966664309546155321230122869517050381312769140762708960102351206380392784606055651874191445771484684564870645222696421879898598850106021849542965269262153286376856020910022188916658190714117987127189780274586813046944621559159428955615682019793957971721938076993135583156045707957482812310564481056010452027230443888554057504177140713930465397085861765464465500796365015054193595246954047281383268237289346823284623901482106312668546338759481363539418264636384083435991514119485055937637246624869824947475477842105972632795097406981941594961204675370878627248742151834014605665136337553196671394497864268856806527071414104458872213465076202803695569407680084397741556870748274449718602083328292626275899605561459521589477230380141729648625591533918776360974197759653013710608103632579472982463257490065870784893738558379839278674504041666836211098370645922998690072711184759830409127665166948036164611999624040270295159835228789993700350065798256390280698886053579359080599970181679601239153132163568815331793171246842567647733673356875067714423618310231416965573743403583976123441297251173857567619975612212696898050312921858297063403263149837578585771893943220485948379348562623578369787834480762180893737562759768301277473958894894750796350962605903087672659641155674031202938310688491090069658555100843100741619646235153203917489864905169722181230984227522378998036645132624539527868697278284031783429516519103129597636459135292280868057044516415014567104594599486797882667585614981484801187254651088879274521936334478951893113093630244331916093894557445755738555412751863529289433446384040914881839318610784445556138076117899575522337472885196031689178744546241273400623880663047483589359544359674417365704570951270284131349781483430467768341995836518759016592752160837799007789483537472268358165710223143104440831541517182784382007117925981260962425180192855349307223751551968416956177132932642200903993790282053790394346625553792333494436243214106182735582916880736256375779475521225838239016995684147038291621109227534590196486457538959585944185742636422892804710436481131644481344521549782757080641802450031281781402838484397354928943282469898666817827188658665323353725836173144155822699053990355581704806416441285934275434167173945109840093615486951578393939152424381656982709047055211197431812740708848248441076097077751432244920566745043660977249332208042123064775967719080513159773842683090906575410634429573316850077681664575129467214507471387333173907304424483326631982496877473393068403259239277807757538484364077756053601247054025854461043470148098357769829473671067560050688⋅t3-47090044348215810072255274492240428091137651759859388357576113026036533410721209987158432893980372864761193843404207653345145957262141974047512578813443885882194402240066434281897373959166139766526704647774320842428997385497247493664271838010741664306241064409564902515107816885604357194598294214156801348128230147609068154221633843938518211910011117246912950835002831362421717314646093452493008185104762096335174972241568246969534431406565841795837809058747720058259888110135248136307979115268622229639295703977657639474039165185516848634853696754236318182960238885787009217902388827523737363717848933636557856408425994357979262152104254198033810254510919756614060754831459514034341654431128749238650170243290035067773501729181449830581613668637343142595051521586219485425991580049893041957313828991020129144327615042860601228407676060251159297606344537791688050187018081611467237827365319308175049277736809115887229547707637844303639249322145392022970553649945694948965940736821777759368973288367120687573455537577996717363425422871214126196985073497803062744554836573759057050330049618669462305575061648185351276220411773946581034263890870901773354779785885156781518988923228201653076285749413799904168855990008570778577038742275275155557010421385971882727755168241486921529115717799435424355431996739404213583557168361137639889407075675472146568992208582984967955845554684378442367123848886658989293492462134622547556447517949623369210461206511637102596230426221196798304556938679272190899974065444339957740651570716967100564329385407017875519103250733521529765415981954213535851110063023222811428015293328447066760505121723219537921603387272677454041956555372851162435862894959013653613235343757266139876339621891705334889715737528346025360885361776628229304792862954817256814088366391802800129983578180796251437404817027952902482424311865555528286163248120124315647130555015303459663561918421368491273016551199585075826798529122696942089239989235373273809807264068867006037621215550320327083574551251910155496675924563967806781561446435280416821039935875654279991331758535080721352895362298647397343033531659013651916351228173921458504155289558244111390163628669007786456665257352181171257600095927127345864672898154308165502570200516554208575794816778331320800983197184325470514875018047812291949589017446657552784722829579161295457191871491772678082892500894628687638463226508824486983595830077688558380505543412018617020914706794114086805775019653846139540604930574041926445164742626471954841467782470947542495343407660927547275528178454690566803562524082125750025668943669511516740444504427619610751442032892462681810012215970556961649616963633457051450331225068373630115875894995298198226340529305437400874989808889300257086597676485306263019777760137927416521619351680614786576804439549884377833325719170419880712828708424671843283885978138116813224353270411331323634876447114946999636420712582489772392213419534349953829615276784913357129384838866003620073030273841653873602811218292925026164075940027859831308731154628691752522985722459011048373608636326930012495771343931404869008744174144375429703755732489337887401272682832254541589128597684705709407493953920789631994509552739029044832538770498357444835363277541790913227241270383179890432040356946955364621123428811767972616404320600320701522193560895488⋅t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.