Rule: Q[24, 50]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{8061900920775}{4194304}\cdot t^{24}-\frac{11835556670925}{1048576}\cdot t^{22}+\frac{60755857577415}{2097152}\cdot t^{20}-\frac{44742685812825}{1048576}\cdot t^{18}+\frac{166966608033225}{4194304}\cdot t^{16}-\frac{12843585233325}{524288}\cdot t^{14}+\frac{10529425731825}{1048576}\cdot t^{12}-\frac{1418249180205}{524288}\cdot t^{10}+\frac{1933976154825}{4194304}\cdot t^8-\frac{48522699225}{1048576}\cdot t^6+\frac{5019589575}{2097152}\cdot t^4-\frac{50702925}{1048576}\cdot t^2+\frac{676039}{4194304}$
• $P_2$:
  $\frac{8061900920775}{4194304}\cdot t^{74}-\frac{16366485954890364023094318054174382907936476535749001195115196248610318895181917205868412104487684266774600780696205985896381507234070712638730000346495615216335979091127610073675}{457356552555276108030725007356114277204373948727775964073277985333130604044168369751392288613771941381063894165151846660031786812132699913881754424836503655202449371693056}\cdot t^{72}+\frac{1242611577075378966641334008909424399357267414617184366248921092345657589304565734368780671039102479332352030476761497467863969938240812466319304068048352401100075219731968312897645}{3887530696719846918261162562526971356237178564186095694622862875331610134375431142886834453217061501739043100403790696610270187903127949267994912611110281069220819659390976}\cdot t^{70}-\frac{714674940416286019397198003820346936059903510389268092867207613654617211925394931999862530099229795314003170247899116414505379522579434602355285246476221600580409942626980053096334372975}{391835881514483530432297358164781023909213939020009143348122217793298980274102831184992705043107279944783371218999275683438963049319975390569011226811638559809974075928994643968}\cdot t^{68}+\frac{9914374432907751460321894506322368598008791496193124706278086845744316972596903812854054587133643882336058613297452081523348041203361253892305308444928968077623087124394803471873114291675}{1327444006763352368403293090925584693243459466884112608077312003136482259704103468912424266064404254506817135150079178845936078901777875812948078850014938794458279522534961446912}\cdot t^{66}-\frac{5667022361778615505167735853145309857000288084288664132055301935407830537368884210306531817701173468341244253085834903098935957243888674212145611677578360972552362764863609915610116594667575}{242439546326143173465655983606318149884191824451834748147938164936472078158685806276823668229398922482199602228773551845589598410333795682564790037243637458006062141888430686076928}\cdot t^{64}+\frac{14222839033120081679608876377770554579741837946982281818749500786444040227058586748235119095700936256146859917841362774042466028099804400501199246500877830410594282737421604879373326825823525}{244604185132626594657313626317088847651014965741583272684973327123404864570816929547152450981447127147219241534387601415639505538997490286873404234004741363881116268155291674345472}\cdot t^{62}-\frac{4124728304514885861855895643527558370159292446023770326608061068677898396973325499961549604676966706463619070929182925357814156822179039211973829602975013004829675109859307995300235657693585}{34943455018946656379616232331012692521573566534511896097853332446200694938688132792450350140206732449602748790626800202234215076999641469553343462000677337697302324022184524906496}\cdot t^{60}+\frac{1678742169093195907329443834352131155292583002251318587749659712540280575414261050585538083647628586749696332951776580173761134585760117854603817664607759556331436468620072034954947584883727480525}{8425146552708190426376510544865808268491559480003094244361221279438557155277218321322119021604964847458819555410446543160287128785229555441067535436059311537521168740340866431155437568}\cdot t^{58}-\frac{255607306437721521809999951591152060428894817364520103405549546644326409540817844018152895335501406333273967313857300484011932649155025849969656659204109190533644435392731100863877586552299233553225}{901490681139776375622286628300641484728596864360331084146650676899925615614662360381466735311731238678093692428917780118150722780019562432194226291658346334514765055216472708133631819776}\cdot t^{56}+\frac{98566714036536767147287688275355581692260205009837815808941800609882002254592153960328504870480828802677981118855418404685542393975036050323701036144576144912051543132487547951593940341228447326225}{286837943999019755879818472641113199686371729569196254046661579013612695877392569212284870326459939579393447591019293673957048157278951682970890183709473833709243426659786770769791942656}\cdot t^{54}-\frac{976145644225366772579878478838087777203175908159600564988025236038006752275839698714599182499967080252316328982550693920916364492541240032964527258566391057301212354281727259348190602696664967742225}{2730986475217557843796927138675472733148396383209238284326618227079186423773830091743855109914950517171872068240545039769691895480647497956353097295317931542794729431979314380522472865792}\cdot t^{52}+\frac{596115662871375266503648249522290694727213827080458617563541437763193943311350783748505713070568543224840284982352754450106567464005152744263947609361722968706974968822948696198411453190509567116411466523}{1857436755335618486532979242535903971887151425697632071272200161256275379146990155618115151326894955046174037260714860078719627640834705375046257475853766051927150507489819006882271560102576128}\cdot t^{50}-\frac{9469038449884304263953348048818707160663671346614139813056674247871276912836928102738236076020155443053700288022016576928156167309600405180728568852576435045399896241526544552728783023844823146204781925}{37906872557869765031285290663998040242594927055053715740248982882781130186673268482002350027079488878493347699198262450586114849812953170919311377058240123508717357295710591977189215512297472}\cdot t^{48}+\frac{17621242902282495100900516709141334897653749351166032301881992899541860511767994642416674782635097298985819549727273137848793458626954044819284190718458583607842655322765432547499529256160061225701338525}{104243899534141853836034549325994610667136049401397718285684702927648108013351488325506462574468594415856706172795221739111815836985621220028106286910160339648972732563204127937270342658818048}\cdot t^{46}-\frac{10386361347037240084515595642972309811306993008064485992192884732659535011064108349125584232085553038866531281522803177670639137594828671634420317776408410353547037749048934666993720123807658862700697775}{104243899534141853836034549325994610667136049401397718285684702927648108013351488325506462574468594415856706172795221739111815836985621220028106286910160339648972732563204127937270342658818048}\cdot t^{44}+\frac{3881481344001722346190719610271853259264247115758293500389515431917893480361548997802193922379833443217381321072166792564345382450748917774517024063878297282563961096096407369214361398809613141857669225}{75813745115739530062570581327996080485189854110107431480497965765562260373346536964004700054158977756986695398396524901172229699625906341838622754116480247017434714591421183954378431024594944}\cdot t^{42}-\frac{3859171541929383835820109990997308540015184790444617625330157725941846289158228866354149627162766833622821170379066551258551656496244704869480380480260733842927026792235414034705337335855404559953696045}{168269531842251152090095680508479105467128700585848201578666216699174773023769143017668968412889438436238762957416677219674948845511157978227187088404870792160647781166325066825571639591174144}\cdot t^{40}+\frac{256475900947170108407495800764208964518880449203544399778416053133510975117716653642870639609784249031024397600992526780704006714577973617497273395469190687727630728813632977163244569459980544142118075}{28661293885218602828532780745949737744401042407479638730432157789419878921631007876635923191206442810568140943296247218735842935224428007280454943629401068994396050638220203690069894655639552}\cdot t^{38}-\frac{16461937891616173955330193354750148831811630595903943120155956853133473233237809041626246679080600858315464906406795764286029205093829760380208758584094489287879621964693442381915181520186881537131275}{5422406951257573508100796357341842275967764779793445165216894716917274390578839328012201684822840531729107746029019744085159474231648541917923908254211013052993847418041660157580790880796672}\cdot t^{36}+\frac{60721048943378648831378963893052031513122041150766183812208905102747165418179334414891530519072833968459469929501289651376832269066093604699650925025901210573313893862753981103423840375662325381748662675}{67976842800093872232839611934596575297896461497999141004063339855479785267265066627197535235706221145908017306432942660349869214532012306780784949277147605636060298046118263638334960421918736384}\cdot t^{34}-\frac{116504146912968276105651074778648516637494284646944742996383747203935526602816280767550491001608706816171274123058461044568217798915226730364248392883054394078168697615302292872757100562394488663504704325}{512916177491617399575062526415592340884127845848538973030659746182256561562090957277945038596692395919124130584903112800821740436923365587527740980909386478890273157984346898361981974092659556352}\cdot t^{32}+\frac{10174402345138398361256228903725608582239711513648912775578990916347216189277345567089554369669169048052219615844754024411236200652240304573223576042202229315975890819226416069404756647827598771183384285}{204752828918024687733593508528805007046486519108892573911432721258239514494544374074663543633357045145134229548005678093876420577642795133730832085121085731492488075163106221523533126754731032576}\cdot t^{30}-\frac{576364962049970318917574944904718702563162695883783383453012002810441782833226718805849559870245817700381338618180955317298290018788997886030027673131342838109585339851409895757444082951860369601025725}{61974994193578353758444012160059753090698984711120740762464310265903914348923392919151034279828377649293502430239266549487498948788432243543048792048144723325312482520633683909421904266757668864}\cdot t^{28}+\frac{248905519233525267750384647206286589253205974811015556968414589359692253143517818836671328591003322326342950538515029632364497015890751952438587985221201837698610258193920564322202233836504560543415090825}{168324084229758808807933937026722289394338442475403931910853066682195031371675935168414209104013873695481152600529847948408047144909381973462920519202761068551548702526041085497989891988513828634624}\cdot t^{26}-\frac{52391690082919194943204471684319154279855938423041272325856493335711684076235618136190144796605574796010106045565914569208455457618364686641203045907555364522141113272246676575841540691617090162352089475}{264509275218192413841039043899135026191103266747063321574197676214877906441205040978936614306307515807184668372261189633212645513429028815441732244461481679152433675398064562925412687410521730711552}\cdot t^{24}+\frac{20478775816340324886817415436988907327436625133222246910146676529302155507736510609277958498106868491813161016913102247004554668953149112717804309474796345437926107317801835173868829412516579249003845925}{925782463263673448443636653646972591668861433614721625509691866752072672544217643426278150072076305325146339302914163716244259297001600854046062855615185877033517863893225970238944405936826057490432}\cdot t^{22}-\frac{24453427195164390522867267430217033042751694596432542292695125708094573698116564169132833967996237057887622590249784361107942165595734675124496744540629288406729206976752542146116267028399925994575035}{12023148873554200629138138359051592099595603033957423707918076191585359383691138226315300650286705263962939471466417710600574796064955855247351465657340076325110621609002934678427849427750987759616}\cdot t^{20}+\frac{214405527706979388984212098163209872411295521005559320556337521108853104097931549942747928734829964251080249593058739472225302118274253546221490717345360985785878087060240227531725294639514480879975}{1414488102771082426957428042241363776423012121642049847990361904892395221610722144272388311798435913407404643701931495364773505419406571205570760665569420744130661365765051138638570520911880912896}\cdot t^{18}-\frac{12702821200799641653593766697408549078813550427581243925791148385525848853093197797446048683936125306431029687811285784720971108197716352449048516236765114743708688439174344440285944431833642006825}{1414488102771082426957428042241363776423012121642049847990361904892395221610722144272388311798435913407404643701931495364773505419406571205570760665569420744130661365765051138638570520911880912896}\cdot t^{16}+\frac{1897076545616570941266374544976463445611677086984808660657170787128237967176342444786137789501816180262021963593104165252740518956268543465479256334761660253943667013311386659108804725097371421525}{4597086334006017887611641137284432273374789395336662005968676190900284470234846968885262013344916718574065092031277359935513892613071356418104972163100617418424649438736416200575354192963612966912}\cdot t^{14}-\frac{12283675601118039869077853076080250218627801517223871419507717550164926457178119289660181973571857553885202308021188501685836262059607392903884186263588199118681080309892925474858536174487525}{862392583851838664676169692459314809687703360657387260707165253824767728888200122799911582503981946973507650613766153834056544356275055026041864300805883045718960883784289685036870890115825664}\cdot t^{12}+\frac{181955815684287392779934106158155977131708178946739873776992683850830159699577853575464082916159691641710687502852353452227434999395166699790919749042037055891764863429376335971622745661792045}{514359310098575427984519288087768645972004407869836308360131601779052807858444416099050295199431241239056234073429634678099456516147844074753003878388880270592967769369109504959480189422502150144}\cdot t^{10}-\frac{235738303579854092899798304948900680806840491490520150144522508323859141261331896861077443045655102038020735475881257275818664486756392413420059143848965056130534482182528707741711256072054575}{39605666877590307954807985182758185739844339405977395743730133336987066205100220039626872730356205575407330023654081870213658151743383993755981298635943780835658518241421431881879974585532665561088}\cdot t^8+\frac{175434038272683175271395481861946427898256804259903703396293383330136089016243423530822235263705671833283203000639607195507796240842770646177007966402400566412231236356324980660532518481975}{2828976205542164853914856084482727552846024243284099695980723809784790443221444288544776623596871826814809287403862990729547010838813142411141521331138841488261322731530102277277141041823761825792}\cdot t^6-\frac{975901205568035738048181013729853715121504920388859635013213121224112272288278742943154576591099579003876500891774161619734918501062134856473706609558484451622659498949077454130107126725}{2828976205542164853914856084482727552846024243284099695980723809784790443221444288544776623596871826814809287403862990729547010838813142411141521331138841488261322731530102277277141041823761825792}\cdot t^4+\frac{437470538275754244588730856735217906229693333442346009024963663127225531480147389064384468371488685865238002512781458600892162182990478490039869643301973676992502532917224401109660525}{570986023136950704459879209712110148280848929837157736803448842341884309641025452733808125863588809081888113053990695376605818701411826908670765773257380850841734863244607799083459659817640001536}\cdot t^2-\frac{183161080117114905039676588169506413345299717345105063498906103565615851009772884796936905128038463505037475108720597314888825590481430626632158762833610635116563190234070225015781}{646063770123816195011697237286712866739922491545849757559611665902408890147457865203997429610358271867741913386349333523010736039313728024689759196730669682440302077096839966436994147959751835648}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.