Rule: Q[2, 13, 32]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{15}-\frac{9527}{1738}\cdot t^{13}+\frac{347711}{43450}\cdot t^{11}-\frac{323869}{54510}\cdot t^9+\frac{42861}{18170}\cdot t^7-\frac{165711}{345230}\cdot t^5+\frac{252343}{5868910}\cdot t^3-\frac{32643}{29344550}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{47}-\frac{888175413847264309058284086096461213673771376866780642241246255210687818518583762207640244545477290603763}{49489500514285790401109211815303530531408326496830650377226011890031968618254391899215225739170719948050}\cdot t^{45}+\frac{20311733421883594809897630731447172339028487782296665181712902580498417103279910398862409326528742402547837131}{201966651598800310626926693418253708098677380433565884189459354523220463931096173340697336241555708107992050}\cdot t^{43}-\frac{144255748310942603387345728977424597284129187274418395996266214654514834273240862695384710249692276207488049313}{411325234956234398856491790019465934439455113633885655521626194276924793720355252671432001200334824659133750}\cdot t^{41}+\frac{3098757688598898943933102883967816097490159467520987555475057935287431781707147869814171125708261453456527444095487}{3633235800368418445099391981241942598903707018728111995222524174048076702931897946846758866602557506214128413750}\cdot t^{39}-\frac{16565105921998287209170559981897135893532469631581160459086096078163562409560834133297196666605046591506627728121198317}{10782717208333392261365975521929837245026421690181290779421407243739882038961286726651810964303070166942290306327250}\cdot t^{37}+\frac{49505178103644525676837140246769373063443342443514599664840479033102255119913147059695788536605610432415919084453488754513}{23299181841480390488967375002780498320766302236336468049955046020617939847871348766457373638919081352832406764540276250}\cdot t^{35}-\frac{805521248928009732465094997507472983489953248269284519438657949429750565038468510457291841824678599161029863744213358773413}{348939511578876906970064333865171463086300032315956750912856159814666322662826199761179254615811653672419456603056137250}\cdot t^{33}+\frac{52846573639759539342921849286288221179243815065569641217631606150134226886308069270203691393584524840403372388516822438187}{26434811483248250528035176807967535082295456993633087190367890895050478989608045436452973834531185884274201257807283125}\cdot t^{31}-\frac{2318572740973413973355879417785695448940059348289481233659571344963522754892281173091030793521038598232451815905137338949853}{1665393123444639783266216138901954710184613790598884492993177126388180176345306862496537351575464710709274679241858836875}\cdot t^{29}+\frac{37268649078503714822163852630947317910105615266109180645252158588565979611410858356082687203139865506584826208308679581207}{47582660669846850950463318254341563148131822588539556942662203611090862181294481785615352902156134591693562264053109625}\cdot t^{27}-\frac{3909975709087685175632796846239598079034482860226025860745295236634061903598342604879127996774828497422578380019330771}{10973354704544728322139965466155058149562248648249517306088788250332286836699064108116635049618591068606974370198125}\cdot t^{25}+\frac{114233025604133585504552650147854015700242205071983351055634702884919673556374999506084344703288772387827496912821848413}{873498118576898713100292798871970724458458578920049837594765090445146262265309327465402613662769620523843171997110225}\cdot t^{23}-\frac{15290565361141758359279224322735853308616730898318580014105572728977710588666929122060184973416728696825489704283904251}{397044599353135778681951272214532147481117535872749926179438677475066482847867876120637551664895282056292350907777375}\cdot t^{21}+\frac{63253862305564004102014402189346704597263487248842045209068742158902209932693264384194416130827781515032745519731987773}{7014454588572065423381139142456734605499743133751915362503416635392841196978999144797930079413149982994498199370733625}\cdot t^{19}-\frac{10358817886424923163081552410206874346674126605381038943075441019486428931173856931329621310504025727364876143274108951}{6250408734073140219369829707260074268607780266093811995786797340553712499092957132687217329344349206814777114038818475}\cdot t^{17}+\frac{11097938413845187206608881454614857922593828989399436699333935787450517579011402438079511149179324846718246988526330285960593}{47266653416545878772711945117350915831837697694846642260179045244815068049265787640093294271447957241298503048470931907090750}\cdot t^{15}-\frac{11262484017613044590339046347225021892179802578793920254410364262515087043794949611195355954117596614766746575451477638897}{450158603967103607359161382070008722207978073284253735811229002331572076659674168000888516870932926107604790937818399115150}\cdot t^{13}+\frac{2066708831427451953495910022052262501105980119307093303739299115360264785047040979190805842393100450180092901594943039831}{1066165114658929596376961168060546973650474384094285163763437110785302286825544082107367539957472719728537662747464629483250}\cdot t^{11}-\frac{191747016270618059313936226750413614974653870096507080108491211722511931150076208152615829041526247611239501077305495567}{1841557925319969302832932926650035681759910299799219828318664100447340313607757960003634841744725606803837781109257087289250}\cdot t^9+\frac{147918664325412940240075844884527183493962346448343795086613016291606542611259699743137352888184096894090006159610813}{40923509451554873396287398370000792927998006662204885073748091121052006969061288000080774260993902373418617357983490828650}\cdot t^7-\frac{44544857647794718991130187642683002105036503219560992836781700987296483124289635153955144888630373261594473957753051}{613852641773323100944310975550011893919970099933073276106221366815780104535919320001211613914908535601279260369752362429750}\cdot t^5+\frac{1541451181460179484226069372143901076862348306179224611509754073538433691677444669771859183111381591792606399209}{2232191424630265821615676274727315977890800363392993731295350424784654925585161163640769505145121947641015492253644954290}\cdot t^3-\frac{540390868244218560325772864857035615721881424146921879241951791206880222396086323028149072684042997951920809}{274283166698678115131410893045907877129358647862708044143960734632790134008352197803977028277007850320293746302452008370}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.