Rule: Q[2, 14, 33]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{16}-\frac{10827}{1972}\cdot t^{14}+\frac{47593}{5916}\cdot t^{12}-\frac{889889}{147900}\cdot t^{10}+\frac{549549}{226780}\cdot t^8-\frac{1001}{1972}\cdot t^6+\frac{11011}{226780}\cdot t^4-\frac{3861}{2525860}\cdot t^2+\frac{1859}{366249700}$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{49}-\frac{7402723132004854043673542309659150924044539381365980929962270725246091583706812731273268545833746315402607660543}{411802559556801402078946987415517437006147513404653665366980852485474256239983776643206148714375261070778051300}\cdot t^{47}+\frac{108382286898365647572828278828131382877516001143003771113806546067598892039055650408444457872306218892366011653828729}{1073569272764581255219814796192253958275026567445932105611719082429631386017637705708838429698376305611518379739100}\cdot t^{45}-\frac{1389709379645007837046783560692906168811121235490600017809427523025076901683154704426051772369077917416960041051167193}{3936420666803464602472654252704931180341764080635084387242969968908648415398004920932407575560713120575567392376700}\cdot t^{43}+\frac{103359146048396901677677364205007242181680183215648504024945099330267190853405899573671355093723951136765751894009983126983}{119962419820835583760354138351182777720915260357354196701229509802491060459254199965415120865212732349540416282679932500}\cdot t^{41}-\frac{2730190161603671523853007222276292569973495974797588054755977061557645269749163016834629809996962011243991073643696893918257}{1751451329384199522901170419927268554725362801217371271837950843116369482705111319495060764632105892303290077727127014500}\cdot t^{39}+\frac{1347865041072643808634691746161686657021703081373162001696484632516697607164187011445236288160399959354457335953520046473819979}{621765221931390830629915499074180336927503794432166801502472549306311166360314518420746571444397591767667977593130090147500}\cdot t^{37}-\frac{476218206612471675451236025934803083055824081640572345083614147093451151654857628147285519823388542103117885347766328649185317233}{200830166683839238293462706200960248827583725601589876885298633425938506734381589449901142576540422140956756762581019117642500}\cdot t^{35}+\frac{62307321903574054595824515743096190750911234601487350415999361479636224578005379957498067413360915825800152343644504485238129131}{30090353608147425008286439499823018322149394375503159968910568216759478743576278983208328703009119155976116885866538693270500}\cdot t^{33}-\frac{3616704600448074928260125473001976108338945634958118514740441510420467981682238876188416005454963667567297709900857566447454223383}{2482454172672162563183631258735399011577325035979010697435121877882656996345043016114687117998252330368029643083989442194816250}\cdot t^{31}+\frac{412121799231044125854927439689469151964738355764975465192877600119658073383612562866888036854495244536694896293916272614545097763}{496490834534432512636726251747079802315465007195802139487024375576531399269008603222937423599650466073605928616797888438963250}\cdot t^{29}-\frac{32833992275142401516786825323143917307901183717445905755728006409923716386519592701561415338115105342446342913667159849113072867}{85601868023178019420125215818462034881976725378586575773624892340781275736035966072920245448215597598897573899447911799821250}\cdot t^{27}+\frac{372331985860239474074241020143591904596845605198999944128769301646870051081533817022336024204271077412539186322344192001027631}{2593996000702364224852279267226122269150809859957168962837117949720644719273817153724855922673199927239320421195391266661250}\cdot t^{25}-\frac{49427290723613484259870595143174232223727859702127844265450083161074632360379036159619297515549580860407079303442985862239083}{1141358240309040258935002877579493798426356338381154343648331897877083676480479547638936605976207967985300985325972157330950}\cdot t^{23}+\frac{450537263933620234403715043931965023937219332489577715622163736461106098482619131854878657403522121903712806614449066630351653}{43092738705605558582141826342414997025093080246717741002840112163877277448502122786086121519573240824331740508434055946258250}\cdot t^{21}-\frac{3952331005530319404617308231365956626331480020646473030672115969903417631282388090466072950974174248765911294489580567949191899911}{1978327304140163346724116248823393132426188183814466084602985573286576379472304554137313318393480083707916142305495700814391495950}\cdot t^{19}+\frac{77482689475964630197808309597898502899913113154906483599715450051134747395794156934780478953731186254999061140909748014381172323}{260306224228968861411067927476762254266603708396640274289866522800865313088461125544383331367563168908936334513881013265051512625}\cdot t^{17}-\frac{35290531393017960740289863388466304692259197142677280917341147190626733173767267626228838259460391387965873544213130253337052963}{1041224896915875445644271709907049017066414833586561097159466091203461252353844502177533325470252675635745338055524053060206050500}\cdot t^{15}+\frac{119603948361578398715875002249253106486921122052800486609824830627975726630304473402164456419900774038440894651334982678531539}{41648995876635017825770868396281960682656593343462443886378643648138450094153780087101333018810107025429813522220962122408242020}\cdot t^{13}-\frac{88415286387359304896683052257114757428716327908161635945281388269379801952419080216605564480444244199483533302965384730619}{506186143371840274985061599371438510970546832079028243636104079340525645286263734651207255940813162681451306784406442907246500}\cdot t^{11}+\frac{137434719970708062414855654568181179623254698169951236376270448833727943501805902041137453194067134204666362148681510988001}{18931361762106826284441303816491800310298451519755656311990292567335659133706263675955151372186412284286278873736800964731019100}\cdot t^9-\frac{18186203979079510266076844976581148649526232570486918605900345659582017669588845326056589729424121773781366813469504549023}{94656808810534131422206519082459001551492257598778281559951462836678295668531318379775756860932061421431394368684004823655095500}\cdot t^7+\frac{275112403577442994401119946187528132886230392171531275152499664618175011949777037210844327248240986054558314868727627607}{94656808810534131422206519082459001551492257598778281559951462836678295668531318379775756860932061421431394368684004823655095500}\cdot t^5-\frac{35858792102480349473656722118001950878768095426910922799998236808791253578834144210014983043392575373782004544233617}{1721032887464256934949209437862890937299859229068696028362753869757787193973296697814104670198764753116934443066981905884638100}\cdot t^3+\frac{14830184190372603934283316036819945447848059238714739587458590797485875082416973774275424822324240741707821671356861}{321833149955816046835502164880360605275073675835846157303834973644706205273006482491237573327169008832866740853525616400427324700}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.