Rule: Q[2, 14, 34]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{16}-\frac{10827}{1972}\cdot t^{14}+\frac{47593}{5916}\cdot t^{12}-\frac{889889}{147900}\cdot t^{10}+\frac{549549}{226780}\cdot t^8-\frac{1001}{1972}\cdot t^6+\frac{11011}{226780}\cdot t^4-\frac{3861}{2525860}\cdot t^2+\frac{1859}{366249700}$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{50}-\frac{888713603982063206210568101558648569041162981520131071368527884236837307388390882225278339115703372318314056021871}{49446602192499766163664176361728533108125910521122458582772449986553097778846678258459434638963891591391576895524}\cdot t^{48}+\frac{374249626425818971929663657369608785154922278266248181889278437925081761032903037887258459211556192407479712006881261}{3708495164437482462274813227129639983109443289084184393707933748991482333413500869384457597922291869354368267164300}\cdot t^{46}-\frac{379013216330120338251948417376852803901092433862217215968658215213499787480787596854638302889742853511423045518740039491}{1074227432632057419905604231458552381774035406071385412710731475957866049245444085165031217531490544822982008055258900}\cdot t^{44}+\frac{233960009855078582747076447888369982410048726857128097015780992489666978658479663787110131370670524784007281044639719456411}{271779540455910527236117870559013752588830957736060509415815063417340110459097353546752898035467107840214448037980501700}\cdot t^{42}-\frac{16750274482585104051888667192380148950568120846258856751057154949270280946237903832193881335211416447862843817333091775989}{10758160042544183329485142607196642732357452842597919964626862218145240831664445775683314608699367188130258526284592500}\cdot t^{40}+\frac{175076475465323732753607054706245193973277569623955421594513249625553998100753885944552026603937293373667773452267205240914369}{80885772463378294605887695476371092982014382729293700840752960027822222105095973913260535576863249248753053804534350852100}\cdot t^{38}-\frac{109750416003987103416834662318914104315656438186482187283085015183878696970130692754312537954065438620212689526798900805037192919261}{46373835497566360754920563008990456883913395978272311034524690807951175488404149243820096559605122375541344572484656702280232500}\cdot t^{36}+\frac{88128599411352660338479137081459701279869611849280265899882114559375903303355586297030732377531036617161421074765811012548567604169}{42663928657761051894526917968271220333200324300010526151762715543315081449331817304314488834836712585498037006685884166097813900}\cdot t^{34}-\frac{166524840318736278972775797608131649952419919555367670337179497528985466851371304492773354763134464231733871384475312556033408639679}{114645048933288388112298268871958760521032957009386574284816922783507103894594856659989468660456941573330286608875170018524874250}\cdot t^{32}+\frac{474054272681519113557340167819755587896293652417231140391753106627108225478117965684035975775800541667371536075997798738301318804419}{573225244666441940561491344359793802605164785046932871424084613917535519472974283299947343302284707866651433044375850092624371250}\cdot t^{30}-\frac{13125595539247262887415475670397021031347175098914093964046266466288046113681390047478801790595240040122874593103945330865191257}{34376326516728152357510725298938159076771501352139902334277937866119071632562175910041819688292936003997087438943079465824550}\cdot t^{28}+\frac{940439962546660867031361906525086555997663071251885647315247678030049035881275064032697252965109664152391562312817764658847827297}{6588795915706229201856222348963147156381204425826814614069938091006155396241083716091348773589479400766108425797423564283038750}\cdot t^{26}-\frac{11334590253815734668669807222471288814725305314155352728924830110472501086650463139368393003699249963044281501681378586053810319}{263551836628249168074248893958525886255248177033072584562797523640246215849643348643653950943579176030644337031896942571321550}\cdot t^{24}+\frac{346190923966957028955751938943925399035846924246906500226088749000048120350679924670009641838612113456081551488465132362498264281}{33397747088551957620400253318761719481719405946982319781162159234863548726755239302469295887832863759083303683181166470364077810}\cdot t^{22}-\frac{1107314483874915578496090644628403951487013130076293458012120035454049697541417811321896027888627916425906302366751447696309975661167}{560247207410459089082214249422227844305843034760628414328995221164836029891319139298922438518396289558622419285364067540357405262750}\cdot t^{20}+\frac{834371339108714807984294261843452026667405791526295328269811277504128763361853759176714335173920508334993604057600315286490431273}{2841445166770749447019842604725174712747337879647206311907822652797732974568412859602190358035885487713587389676966084175975356835}\cdot t^{18}-\frac{104105840241012973397891767540525838052316796162761971355965252197933332459780215858081542273295586025445820597743043665679603221723}{3125589683447824391721826865197692184022071667611926943098604918077506272025254145562409393839474036484946128644662692593572892518500}\cdot t^{16}+\frac{1754765997714470235862296389248766746953025686615585823323040250098112919978455778526897727617489793065703757786284595470838718679}{625117936689564878344365373039538436804414333522385388619720983615501254405050829112481878767894807296989225728932538518714578503700}\cdot t^{14}-\frac{114765538628982744441432116871226021833305439117119293065235033715311520340616622253659692920445120255849599765171317390460349}{677267537041782100048066493000583355151044781714393703813348844653847512898213249309297810149398491112664383238280106737502251900}\cdot t^{12}+\frac{152263922415499364652001951634856976269706841173345388271515053752544169217540148972846481373723228098036417452965975712737089}{21857270513621149592460327728655190098056445228055433168521712713828715188987791227709156600276042213181441459053585262892118129500}\cdot t^{10}-\frac{158660300212630485726293243581581964243186183151742802863332645669122605656532974695166740032231525277204428324482385437739}{874290820544845983698413109146207603922257809122217326740868508553148607559511649108366264011041688527257658362143410515684725180}\cdot t^8+\frac{58743605843063864528854885647674945849676011950584178212621942901108669951850397666541403088682072104382720197620369151819}{21857270513621149592460327728655190098056445228055433168521712713828715188987791227709156600276042213181441459053585262892118129500}\cdot t^6-\frac{6371150164016198230123300367874297257647164210074573824385606775761133693254031348670550212820284631999812633665199899}{336265700209556147576312734287002924585483772739314356438795580212749464445966018887833178465785264818176022446978234813724894300}\cdot t^4+\frac{3371496925051412548730931713892344503032860746576994212243230360146895118261416117428557247299094643415424556906978681}{74314719746311908614365114277427646333391913775388472772973823227017631642558490174211132440938543524816900960782189893833201640300}\cdot t^2-\frac{46616012652778957638467620112490113039402619700938332634200452189824123717594019554170342843890211596926707256}{3270318594715362991302812633226000982810768956846878752551215597034748796099211854172290637253060355783176419678850109744464075}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.