Rule: Q[2, 20, 24]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{22}-\frac{30461783}{3830466}\cdot t^{20}+\frac{66155815}{3643614}\cdot t^{18}-\frac{14341808855}{614151382}\cdot t^{16}+\frac{39940250075}{2149529837}\cdot t^{14}-\frac{670092247}{70863621}\cdot t^{12}+\frac{2251326473}{732257417}\cdot t^{10}-\frac{13150594545}{21235465093}\cdot t^8+\frac{27599544115}{382238371674}\cdot t^6-\frac{544763725}{127412790558}\cdot t^4+\frac{4285838227}{43957412742510}\cdot t^2-\frac{333527539}{923105667592710}$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{46}-\frac{611464710537289982894552150300481150516323264482925704234208735183188016947092141616892141366015675}{36712728616675335949789753139109488060403111865313510564913043944400695867132503513070741950187522}\cdot t^{44}+\frac{5803721115917221385689629537233759717780552770020440441795509982716679757305740246751787580856153994235}{67294431554365890795964617503987691614718904049119664865485609550086475524453878939458669994693727826}\cdot t^{42}-\frac{5598957493848065014900705011784405406687919856030852739038695022084956226646741231146749895361752417205}{20243040386272666336997486566240199916622759754613232520511931328074793450445475778536347884582666094}\cdot t^{40}+\frac{16077344926925166337633264257978803205715767461439552239416408868130743602332986709070235100875082344632445}{26127536510866851420652371314995716492385637378665802189359207365674381485001895237543183165800965722402}\cdot t^{38}-\frac{113183230107826893648039135222342097557538113454727400407160744096594680856218957504147896428069686836513583}{112277792033184577726587217272549160061873414681293582381300377598438558273386522777550435766550095942214}\cdot t^{36}+\frac{107951113875560516057134223691355253720909540791517388217362280839306122630467655050178712124891252941617900945}{85689341567421391772572063391768828014840248433194868801195292941436893973693609550276230191928494650755418}\cdot t^{34}-\frac{135257708854211045206504332578982018582011763965050772309330243381120355139533670083805326164451214165481345199595}{110167930141848102688936816167350789884412946068944202988736748291707366685512084011805139950089401289321215742}\cdot t^{32}+\frac{2139177199222870686017105985680058068152748620368626521628001020882273485793795243498285519889417886219433180543980505}{2261653430000891258696735518959955755167903042696365551185242812627793197885267405077639754265378073981565623305287}\cdot t^{30}-\frac{306843703940045582747315120287509214701915531428355374629705019355694187672012641369950815267001361312000234770627065}{528585667548101022147512899067269352740391132584208040698466710997300325942533761339984770153977251007185835331887}\cdot t^{28}+\frac{55432163999926655781107423738909343162662629611944223012785415489199791193227946191219637099889445859572599137325950905167}{194684519898214404826483649097392548027855044594516629629739485327510677262878772211475519234204548412565916123591583585}\cdot t^{26}-\frac{638368122184156801883397223533149970919064903455870407952003868706875669365585530020783285143271550001706268679469702659945}{5723724885007503501898619283463340912018938311078788911114340868628813911528635903017380265485613723329437934033592557399}\cdot t^{24}+\frac{1696759742463485298524212130529068533805872306468053876855438294657594584821144885601016370346450438787006516454517802588262225}{48847678361741645429543864450986569847452290879373751805297450824976365889630248170413385438763115274796272610852513248226773}\cdot t^{22}-\frac{2319503796655913733723101271534909257272144496388689995220786669456641514643071344730048461356140974879444022862792178914593}{271879471401159436528073457055583876701960802668128488712230709600981628328183199464267451421687098004431944030718997671021}\cdot t^{20}+\frac{3432700977022091578210981229005526529771345483132850269687364389885109946930320875409803227392891369263367341094291701698785}{2103488541893180903664568325640569993430959894327099360036732332176015756012785806381437650473052810876394514342931192507373}\cdot t^{18}-\frac{1750260377213817476583438039358604379122411112801753964809930900022875691756341685776207079046138793809030683218549936620029}{7327839168817421056556960245532181741821579239714666398036459693136054888593561011773243579752530380373322066305766834028953}\cdot t^{16}+\frac{42506710451282900221560334102733545454091043428027870396695671861170498120371115562212282795519045166324792494426460645055}{1628408704181649123679324499007151498182573164381036977341435487363567753020791335949609684389451195638516014734614852006434}\cdot t^{14}-\frac{36811904342016975979584116567380366385694378884334726446585627568332378255268782103278730113086741929396358483061519069075}{17876706543708433786325771148441146666861435068314900443561473097540705332612863127622638183572107081789862623295387221477226}\cdot t^{12}+\frac{274273944687289292330121443976979700286170186059737471248094025971122190552007676078305480002949108903828559042315905583}{2453665604038412480476086236060549542510393048592241237351574738878136026044902782222715044804014697500569379667994324516482}\cdot t^{10}-\frac{2750985671947347262606961417081525463110606306072697467272917997197563087959972100961979459354568659444354668702918205}{706988394383949358781245186661514274960621725865561034491131704422513770216327920301460267146919489110333550073828873165766}\cdot t^8+\frac{3914372705346251713488753926866494798975613112972560228538272624278085178925759718071844189706167118695647021279823561}{50379809350451040670554445963788686061154953374341992159127787820341987755545341541481980335521392685044158302014273078708546}\cdot t^6-\frac{27354477052439709563420409712768278257035783197785279652730705742795271247856364985107703606560268599883748987607476755}{37499371426519057939116025945713378658186336961635222830444116734274552886044249220709754029739756621901201829465957261585394406}\cdot t^4+\frac{62912747634570273692739690609352224435795696499289154318983961802024874958328480191568589122506112464370184032536625}{30681303894424683768367657591947309811243366604974273224908822782588270543127112998762526024332528145191892405926692304933504514}\cdot t^2-\frac{206816191340520678508635062631779212285962476421606309684134604609496502651643636208010108314559669924153744831633}{2421155068190469610416839066494972491626378712522969821878674493495552653729378699684955858007110373196664552902475936237143943170}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.