Rule: Q[2, 20, 24, 46]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{22}-\frac{30461783}{3830466}\cdot t^{20}+\frac{66155815}{3643614}\cdot t^{18}-\frac{14341808855}{614151382}\cdot t^{16}+\frac{39940250075}{2149529837}\cdot t^{14}-\frac{670092247}{70863621}\cdot t^{12}+\frac{2251326473}{732257417}\cdot t^{10}-\frac{13150594545}{21235465093}\cdot t^8+\frac{27599544115}{382238371674}\cdot t^6-\frac{544763725}{127412790558}\cdot t^4+\frac{4285838227}{43957412742510}\cdot t^2-\frac{333527539}{923105667592710}$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{46}-\frac{611464710537289982894552150300481150516323264482925704234208735183188016947092141616892141366015675}{36712728616675335949789753139109488060403111865313510564913043944400695867132503513070741950187522}\cdot t^{44}+\frac{5803721115917221385689629537233759717780552770020440441795509982716679757305740246751787580856153994235}{67294431554365890795964617503987691614718904049119664865485609550086475524453878939458669994693727826}\cdot t^{42}-\frac{5598957493848065014900705011784405406687919856030852739038695022084956226646741231146749895361752417205}{20243040386272666336997486566240199916622759754613232520511931328074793450445475778536347884582666094}\cdot t^{40}+\frac{16077344926925166337633264257978803205715767461439552239416408868130743602332986709070235100875082344632445}{26127536510866851420652371314995716492385637378665802189359207365674381485001895237543183165800965722402}\cdot t^{38}-\frac{113183230107826893648039135222342097557538113454727400407160744096594680856218957504147896428069686836513583}{112277792033184577726587217272549160061873414681293582381300377598438558273386522777550435766550095942214}\cdot t^{36}+\frac{107951113875560516057134223691355253720909540791517388217362280839306122630467655050178712124891252941617900945}{85689341567421391772572063391768828014840248433194868801195292941436893973693609550276230191928494650755418}\cdot t^{34}-\frac{135257708854211045206504332578982018582011763965050772309330243381120355139533670083805326164451214165481345199595}{110167930141848102688936816167350789884412946068944202988736748291707366685512084011805139950089401289321215742}\cdot t^{32}+\frac{2139177199222870686017105985680058068152748620368626521628001020882273485793795243498285519889417886219433180543980505}{2261653430000891258696735518959955755167903042696365551185242812627793197885267405077639754265378073981565623305287}\cdot t^{30}-\frac{306843703940045582747315120287509214701915531428355374629705019355694187672012641369950815267001361312000234770627065}{528585667548101022147512899067269352740391132584208040698466710997300325942533761339984770153977251007185835331887}\cdot t^{28}+\frac{55432163999926655781107423738909343162662629611944223012785415489199791193227946191219637099889445859572599137325950905167}{194684519898214404826483649097392548027855044594516629629739485327510677262878772211475519234204548412565916123591583585}\cdot t^{26}-\frac{638368122184156801883397223533149970919064903455870407952003868706875669365585530020783285143271550001706268679469702659945}{5723724885007503501898619283463340912018938311078788911114340868628813911528635903017380265485613723329437934033592557399}\cdot t^{24}+\frac{1696759742463485298524212130529068533805872306468053876855438294657594584821144885601016370346450438787006516454517802588262225}{48847678361741645429543864450986569847452290879373751805297450824976365889630248170413385438763115274796272610852513248226773}\cdot t^{22}-\frac{2319503796655913733723101271534909257272144496388689995220786669456641514643071344730048461356140974879444022862792178914593}{271879471401159436528073457055583876701960802668128488712230709600981628328183199464267451421687098004431944030718997671021}\cdot t^{20}+\frac{3432700977022091578210981229005526529771345483132850269687364389885109946930320875409803227392891369263367341094291701698785}{2103488541893180903664568325640569993430959894327099360036732332176015756012785806381437650473052810876394514342931192507373}\cdot t^{18}-\frac{1750260377213817476583438039358604379122411112801753964809930900022875691756341685776207079046138793809030683218549936620029}{7327839168817421056556960245532181741821579239714666398036459693136054888593561011773243579752530380373322066305766834028953}\cdot t^{16}+\frac{42506710451282900221560334102733545454091043428027870396695671861170498120371115562212282795519045166324792494426460645055}{1628408704181649123679324499007151498182573164381036977341435487363567753020791335949609684389451195638516014734614852006434}\cdot t^{14}-\frac{36811904342016975979584116567380366385694378884334726446585627568332378255268782103278730113086741929396358483061519069075}{17876706543708433786325771148441146666861435068314900443561473097540705332612863127622638183572107081789862623295387221477226}\cdot t^{12}+\frac{274273944687289292330121443976979700286170186059737471248094025971122190552007676078305480002949108903828559042315905583}{2453665604038412480476086236060549542510393048592241237351574738878136026044902782222715044804014697500569379667994324516482}\cdot t^{10}-\frac{2750985671947347262606961417081525463110606306072697467272917997197563087959972100961979459354568659444354668702918205}{706988394383949358781245186661514274960621725865561034491131704422513770216327920301460267146919489110333550073828873165766}\cdot t^8+\frac{3914372705346251713488753926866494798975613112972560228538272624278085178925759718071844189706167118695647021279823561}{50379809350451040670554445963788686061154953374341992159127787820341987755545341541481980335521392685044158302014273078708546}\cdot t^6-\frac{27354477052439709563420409712768278257035783197785279652730705742795271247856364985107703606560268599883748987607476755}{37499371426519057939116025945713378658186336961635222830444116734274552886044249220709754029739756621901201829465957261585394406}\cdot t^4+\frac{62912747634570273692739690609352224435795696499289154318983961802024874958328480191568589122506112464370184032536625}{30681303894424683768367657591947309811243366604974273224908822782588270543127112998762526024332528145191892405926692304933504514}\cdot t^2-\frac{206816191340520678508635062631779212285962476421606309684134604609496502651643636208010108314559669924153744831633}{2421155068190469610416839066494972491626378712522969821878674493495552653729378699684955858007110373196664552902475936237143943170}$
• $P_4$:
  $32⋅t92-41206344355735826459178565083214611274299274784013050780541930311212648517063939593892015729244653951992307878622920448571027386984560831946260910707194526832350629671018795054766914597291513615772614028275777868071618325211310407138639172302772165029606846355672484131123383158032104755539818663913457538732575382268203389162669612880529840736665378610465385558207486930431067705955587368856604137830380976538219364429820088598297815549095733847248933675076619660699917269375285314257610393754303105159573449231421213170522098897334770824780682042892438512071563229990870193850153062488332869999927864548993778687617629019932473596051709079884507985171324643330455200425031830857608909672017582289839828702856154428210683655755898293042557437042296441661231482476481610491506852713929262096620595172758624498149427790862076639540524243412360447822164214817665472568902538634737224260422687840219698110378439393764390526162486149353463448025543401097320472648516014814378394554355531381935081391099121021121721312272724275154578848621149827681842650096193353597057421745918439075282253854633023896588139893472175432651342126617340257111141092468607325363024641586649648306017828880306926893405314313280161936310841251211489249220424904148090469388344050759128569836161442194224265450541607196632271840700093548019009968909282658109603243282118195610350003585342838199914630186573438039029117333490006770447925360969357043418292485552494867286680944319089092154593181354424197938744142759993138263882640502377561273286638276104340396742911424728063248384520876342490313859261186577057687880645627282501791455810401028799232791124628292588544200397397886093932796701926021192650258713156298737669036361752184708531224221330063974393650186361951398714248585642863216803587628404294034674134919373997990537016052697703427860652923051567944007452715017572862685807191390428293917270194304634030586188985137250866630634881719754199228612404383662721650100703649124801186537101905975625642700358874826094822124392806290506792607667270111329356401065537454588787233278589803930607865268616045504352598874673330570264128384838979170220374744231075448068125154105485354438957405458575652683650790845712039486048652656825976986617117810089580395042992579596289051782604256979335016226440265478043544663820428994025892819338029048356879665668294347244131467205232368728543870725116411782993665164546460116505707369856572218126571666191707986471528807296549237341038745608477001569880114088057891876446909998135003398308142206938818175340848088513966185372192966976213195131888964166771241813790258818893848191810400801196926196085272554535753965937064033808080983740062151410944084286117317951332879873773400813419220062819007911015137104850933499527342387353177934798990997442125389701411665445838278945773501208134703607465240261437923259767144947285675649054280694447332864241340075895031514968076930492426377191063891203016891511940636128147660265499254670588042855301409935100744863242451638990926611926769218798431709000538106770312097865452242362951365800551574513899240990380051289314817820450356532526111056503721982490140282243631854857775573070796063801371791122553407761606782824460314097281342202165171885121193251655756726538905992826177811714448958332041841321605730625742864452299040399948025501401169443251524428303861160906477003831841379043216835255800599271532782199833974339274605830269954352335548089094358667992555987603346379560327581182202043515528878594233159550119421873983640126795903296140652274746576175740314417486591312096094410458362733050752946932188042719721220684409906856864369046513542437923580088598482851011577596308443635943807557574403538575156195198566141797777763706358174120920041197787991029359572953551442337112086925195575114013545542939898124331294955863628468020375781504528352112886766666238351984420159669837478666151029939431694392778025364926516078786418373797521267372826192700789886978715203712233355400180088618509415543247848913008610334337178590140726154514178119666836578528094436258164772387354489252434770027445692918365510391296057239658836721721630730084189761923308568600976496591459564977604192561354245241243779191791704461868042400516262876209779705980170083386049580037135913476934006629778933482219727152533137575093588931331123052939225201620845775273650811508053241520086434129469856823613394144519229875084358121293706772513490701242413467106935723284568873605083513265880506486307648398604134634962483388728975521657467782070753219153079991041985751684988986676380454194739604408461393959757447496090215911387105361081150833171998071658576175403444701401998326309716474836004767206042405719418951401797972030068691799670682412974660013347280484394136580960599367520226890535318120135311791124025753961508216423716532943622522536173913389479287699848001323037648253817058988953081272174355649032549539926634786202651377052602907796080654436368870299791064208277830557567732626503365999092442470868285080817759812745686919267611731375400959727803260316054907236276950188905018581655492441576036588964026960252437329558964167569865755789059881071991361995557159901317003462676223233343596847486410851236194802310516853477011338631424685623746557219170920901748218680927555100128850133608546465136131579684200231901685501860473345096973158705073609285698829672554537863532554537317333425971520098376515803006725862377929695899296286848884789981845617920184978275389304259898898100434023606513011295202982169440435391576533174298525779424171041394268406214001620749148103101664231005802269236662821405198238678315485413907095378296908000670680138968305894856392160878435391871214238772056548619690383256125571262496816571055359480984449632281928427306420731802434604711075586381304022850129792510541708403907332348683249964291667871097924026573436476072883009572341309069610196108276440564133027823239827976989513972490408773513950068406586396826123194089872532062198457128381848832808211960452246643968602318217654245199623758013332481085554459210797737192700676895367494656474070684725438⋅t90+725893223198094864006565690870551525428076669459501692474241281967527757936264502336898802636851120843168110322393167040123828698893607603205787589215452301013164330789462403277182852043816873217406982634991890602979179194503432519148581292100611312285887522573370877329566611875950810174149170588057100174232747444763621250565071210672991204586823518442822322674277767127187383386935853878810310927785066188215006680930643720071284149689401410101647015614227784802862424874069908914066103809380908227675607092176291402976598542440295263506983123191976314052870792276773476361493010006477517329817147029251859294715979471001886630623399586889551319279932737697775671927111610480961751470769953103065097750635956543276933063274439479957980090711804951286332321479568527502935569802946756444993353912071474081718681593618008430663946887862961687446327985367377436318267204943351216090701175292337585408401296216930698258315077292726892340668756562681969864544835395433265033754703227996859205190910410929609042333688459074311008684341129050224576078918462918270823624862392510044407919846193189654150098621489672318687306007394428244728409222597138974846793186226572628830316141321079513836761861777437267510702851419366667716164548039997488119944882647895402850901936443117902824139003823010023936576036730556545582270626400818964805863497048331903083255054651594139336296412260405868827308660559283023567876796271856281898430916097542412021494484733309996178405261514716532532410304251198251772678038500424220019744233475212226318076066640974617457858888507748585760069624939078602769347211729191975032897602984975418078856819491213329372805464059904277078552548990980219663934562559938381071382623317269872431171418539153263486851727116752413904118208670015447538628523171239393964708099532159615044579016879783762241943646452469068705179263077199302707879888690717728160112699380515059635289425571066186153696895914156938069390539535588009559747061482759704058942032704859224631917158889754022781046248396744881824351269536351287637122876749957817208132237740969521142401247484649519680901420196187435403049418599249634741394664539574959811620133956621142669744045090533307324239207394548935601953966328454879925754658044387591257264862748246995887702046379095397976488788620640129966708193294179527794705317464342283846858224064166648710731637095090628356968597027684079807606287289663162347583551442980340304531508771959150451242046164520287725901124796026000824097171067800299873289249887553664162761271313807810026691055401645382286539601176192844472627383776582612377265516563431962357440135999143871244108944342853355725787025344652512803836024651958357594070665163097222474684879528378600707172093879752429343301274828941574903141957224208283724986942288775038539532101455978734117251444622299302024510300954326812097163598659695959883207855788921895081817626418783201863603238649130625266373985855374767583387084218725188371449373540072526698222441975467655316408684959055907415573671382970544370140128290726187026640555119414551645902200004266750115862091522133797813488078656460462307258335367376551533192755863325958752181329804991948571642421421899138733249167071860591419039904150647271074625949437281467400114519320817460756586511129727948115515114924597261642859481830058701655491993191766431834812589778764584395808202846590694806474436832509875409127405862000845644863430886003602267665450016092721219869488345775912179955641474187439496757790716350862372557323464175472208283016814540987844468501574968970100930562784509933101625659493101091617916617397836726447358245497323965201039687656098708037539269038975752092192199146128146221725191716846031163416275332773226999756544868474084972093784772454293859986805992493119489249475337611644814994780580468772172833520792805329162826124637120880964324310979767723608462644238605604666797992144870510563045497992127836492418471127849774521714084850949138805023589653909402839838160534762688104684230652733772030328880457291356462335439821136592039675927322173110968462504394632326661191839148673244499614707003164969113586641717964070906738361777902014321549242768013973429753282469756898586824521252063466274864197090917908565988094275507006689029476118372223584622165398292519139900412879331331619266704382648840803221494269960810918620146919522970064996276226023538881788756283125736751774209274231690081439696008109632022083512682864571498740039773428209526012378879222276824921380535068527127043396161123455720863970208190997164694499968444254877425181003411868603657857461868061373104770093803421861727758779893067461667292340543414073948389957127529964997076059366226784344371735601338074918148518470231091981016231213935541224104809602269471593034964631699901836192002508968989127212245611975738519712896940690477395403374610338729172550326770623815199572097715458820470498724394592463544418725003174128502332207357312199306433967553922053921707151617398492117224957993285276476732559391488421517273153996535870029701849531811526769263020985827492228666065741309078168127182790198555470121658464271583949280758924444920696221031359090135342625803893167973774365962373370296972320800272988499571609911092097807066653241639331968379160673179589130910297876479293752540468427599188859694605510301958777216453853729058921810188189200818053135056010553418463305649825203494773289484664974695953796360280868106774271363576775537116652095442151001950560531564029414667199542530942667394531425165945736560169570472701192037582292633350784581775670087010776981964456508098674393772147932351707984157080189245931925310612088452780162435758301786235156069465431860444345650174093705060366786744215859681172639694699160010288786924528256402064164343749711885820326732946194056882232454785694064917680994042069053740841915735070572120361044145490824982591716034256111967893783351027895111467575887919998778398934967612183841831260612201203308393642189479828277675536893555312741599761175539684332101570144339267155986682635272010057852852320008568928584916866079908325932144801005008605246562736177⋅t88-70824511349600367309790979622016647028698298393354590667017936636948670822161012176447767814745466169702491149998379802713268575992536487034491987470973425018932414500388760790467216229669298810636437390358476081099428382800227388129290613531249029179562801756524887170891219907380698001836137236578784948927366660722563653949774168659360195008352369615987433577414468821004810112523034674964819609165572319649754396542042908703359111580733096149683188977038134446428266122829122467059935532240231279349934717070056211493858772990120095737671047797518045136023799277967427357597237552763448419798688128321525057486437889876614633259296982431378362053692570871599500527197711175135424786060899850409032732232729470665163327802985731915405269570581579583608767957920394125103691206728703826142644284669949550501295257146740889777861006039176546632209075511012995580094990408922163554002269707073470926914566100715303009437865386070941190847571026141283516098665388022291938226482612640120206745462462934821816485987864959451905360255271547437169424945163251965798940390769159816426441624970947253786804829526460492237789876935946948416855808222193522501261377750399606821805031514256689981476946695985454604560651799540638911290211792231655681268502809631893018713727881284417679005730371802715759942571744657704695478407648752217146354590939449424592470470765105416689770733872792193440941928105781821082840399949155537609270768476020250548724046757882305757044791544148849488314786679275346162391130533332121624876989299263027930233045346596101016235695961738782499401021980836573938961973566165132475088793577057022027907601516176819570873258289877998867994381480676199498976232715597332713847376452785880169911951549314617652111250604325042076988436876277177004694289602672900508546336600360031581539528398599792759398685031467406116215609269430340253223077614526398841584913077317672226081498432554710744253813803326377298425655029614484543450385710933812847845072805243176235885206106627011135480714169802288447144784447725798861446391466377493105379818434502003202612093104917557609697481140397747591876600439656621093129675982482127535548057565134746339339776523030529200983960434485578082729311742576219505432996306348612556730257140507648290387754751889468467319745613904556800834536074204558398359352452770812884777253646600635082979217423856744695923387852364670074388949911939369539001444734967021698692296347830839447165332819629292571344546773174666519191823478592306960201808416360089333496090949269156787289528280125560902487107676792335850692828658112130221425659832597115778335887202728784082767134681960867929935773918804846094708192626782253783439825866365240997094422070921711114799765195633369287035416673002426425820692441871380046064061974009295024666240418036230352011984966868281169556858296407391352225723577321713879272600405426025077984257700293161100341357730363211330049417863400186586024677221078474219446859772976737357023368429121695103294181421084310665076099054841902179169727341711002357321614890375812679641718787928749722240140074889550098458419745856088348204748726512383521168854564841614019929920879822229454533723071420836967170225953427620648033169035865330648687864019047668548941787321072890537641174365835634651020764115665697161071445557965687642305472794867714978383710181781537307905055673038376026423075477483545308955527010385854353701384543888745558284526721809963937821599115899810290131542872564199430790170034669376182417510005897751613581750289041307782181071265179680547558847594005113497891489863610649776629900985293338690019936626095546113480766299633449565941246993257504387190913852582441279947707197028319539761861914095626071803928036064421351486314046652393125277365241052265631216169185020834872946977870147936870987695762885818038174743487974983372910606084958158153160670461767237315568969189014737816699232436186739035465624302079694831790862294195323992652352526567565741768235227755872715860658480761777895171594427396181436420032096616186806188418697497399503417846459454602390741201206573753591228110073987628226503088651826658744076316046811082096851121360310101741080645379217470801609909050223013759387763344731165615035215397664077458786579568789362635343834337915386658262840900381419902028829864968827870085854955838155959954364880096124842039215300937702693629558055208315961674813198963837184431072317163535663310334162684615351894842256264016288032811269122561794310166021573758004739940637825972749301979990327184065007207664519172811269094776937474179914065703599355221107522859124279476967160006675964904660921550063579190596611785862661459308316672148097557865141971040323815079750889044334199137725854434482603353549249347135399194304431371069566718027751202171300960420806979130967937986040547320032513627967894163038259708857430132051643963762747073261582295805252665104631905867482276068629767288858396701273396810072397881049947700399838382920447145167662227135218191630406889851812077464247685294539365196185243362867818256143770179544074882357281102208689947306065463048422615621585108513983708945335189378325974051263921458356971679580210794465610130314018106252145985602211843017372600352057220892889302601957756716951307487150977556211436940050575411058046803571111189055406611400388335228465950676746859059730979271709602491079040607440948526835390845156763885682257359143166865837472738122567406900714905442426927734481712974887582541040989214334437659053279153350481208062551100086577845639988161141862387937886439807368795306097130863692204312964603402017325968358223291989907573498431505863071876459107839762377581907010789405114324719536290110212152724410298095605742790201370466821665695993415711826213847877834112441137317141988409776943911517018448618582661459423138720005802291769729840891155528720512155396983142688934694385441838069958396936689148373348248394456711391770601744758042278514862637438550098876746823781351817425511634589226991996103557396824113433614985375777825979239579725129541652333862996036850790257329036466931248467105913632716209497493533953⋅t86+498129451863643588530048561673258839467193526805034449528814581000441740882156364338297630666087549827393838347257305212838929104932428191530078665300581625975050603848159122521067121952707500103823148123130589438421847210158268292180763442300600790240137786721924419321977371460866369111368875506944859545254660941562944170203550868961720651432144204808414407627470251117480566321652407769405983615985867162043322944658552336851715495007713337423581554690938880802513194711947840661705058538213432960492087662748855763922876790167749758053685778338241096311751482236582300766118180699891404956756747848157142573978840780447474541847878934271386011769986920450960454865288418845641635037565439576132035553722540183220899365962577016961358482375585177885960384060897950044198823677499541596833441092645491934171688602212904708294415825607167907171524532574415474959705888097022218870166135569865893993725627646867133141878196853963837723790496630184420259586290763402105565115387008530158309867912786585742515061482656782428123905600662539925630693027509066645004903541446240423072528174609347276463012129416175071987227312036955734172679287676055666618845081297132436567043301318130936854306679381394347282899107625850562862146507156975496082206424563055398546686453360165626555362482915468203627213134446479456371140552993187577987699814456120673216603993144251837616434025555914530969617487138158968661583816823997274599073734353306576389184108330299079160760315337673303761193502831722075153743563685002017062898401420036663355374361475796758334979013121903312184033634676345995879980099369853021349493047870449377320560562658127105440474207651805116063718197980603867580530838978847137646341728024167892551136273514023981170112250004068125767780795893661451522463528759558091352855068338687075263835376205799379184810332057864816567105820743943224758943051073228942638003339061812812277073106714401591603217209908261177746697687775896598064065444402673206997807711376545440296451292256271195510678555713212587352911821486397830471112776884834414866847605808324212575816966598575502942727612052600826818003181787241119994573346832654761664204623416217877201500984374661917692506559138647804807599788496122746170237925956055223823231789077970249766598536366529231277232074447379065738611199718453812474428034059007476801012354192026197980645702177578211691603839774913908345620534924225960681898775906388513453452474702543402788950544235575843843956465317802145028534450846568672493873084772039081872551266891087169475954864284821279190420861338813347332278857432820870320847313858125888066225129121530487455386796270450793988231086452350648618677401870583398602405080001907607884282878525111710481312144673772380439116514891290914531547709459476676227744446023862821246295112657772333665240852360946030440458088391518469921727653370166552946876991004964955663347730619714616287741131673809595328822136419360733453024339926081011472594657492439238595890094377387182775463575800778608831127951033585031887431773189686046429068509297890887252993683519280708042650403840507633427622112328232430092149491677975684766214406925632447968730838044502839982721576849213261948999546501587285803519764189811614721920562655038964331731203960542505318833085514156117886784779029074265703788655720055192330235897242551822290432136796624853974163195717915612530645622519038251708545867264663196005035878676138910998894376779048379635384593065310462077713145199678734546027649904267169709187321901233254156707434579919608351533810903080327238700287529405058270525805644681310991777326427426008130816218205713930565458779927051227854138840134531227495660002085577097698162413422449309775919345767530047430425114190450611703281077452181123820153880612393352716401444342637867229423951927364754245083910991337474151432537165248493182615151777840645436877099752709060863891242347707571835357274111771188048980684624050669893245112554986876558931940428957230251395928321490372058764055663809633504485815548649064482468546280514725222578279310962232143415539256331227418765711250755192951897729114433239144654215475700546835619058833303055406082175740263504307951337522834185817348794295936574435282738400370879532027112973477133941999425480164866219113714407076482877265328852048897848238037508924538961929289365007327444801175429070642745332002506903841821005964526349237293813949322473741139910831576191589118069551217122515736410929110388351581581043512801922635550221495902646866699059223670586268154174233295661867655339302834723087672019457334198393909947692130976958617793092366073130040875460601223758042701270764267317434785185640160183698779907676789119156796196654253093650061068949644292346649845996265250773159341704167008051909123391998564368774585476236722726464497708677587163197148342725215719017119512641246944361488886651584581281265512404823446471766675386727067141409762613445625340358728961673677468077808960267896180151328828387198762425575842884533212754961364089148282458330985702039803107193019629356579423153763158265971194037424763839903878094734252189480733026627557066782428139872390859579516009051658963950883845570454536076098318346738873151618053420258491530666068560877866934706756996692497264321951483515470907450753100382366985874699383292715793020497926793788186532403901956161175209451073917942071485928198294967759795310476262010293530603120432929783348029319860154837786813094042001496341897677570737243524873044001656916490002844818777501452137238576215225813750355507350155691418567062894578283705661590492189045948806059358425935980729803584607243382410044876529746662793660140846890932621277196795262200860822002079070468447783198965451749043115749590345264350139169761248313781873735935911662641267459628936962660549190724337859895723100497381079012883186856801274822529124527166039588903376399235438886881063913200190213691841654845555635801016393522632704736643460314741035894605856602327729008541067528442319968874122059559107452225301866784621774446083492350158118885445674918685163073995775121710143096640959498373239256651655243357903334646270253855278⋅t84-441461470330211245821079852868229733996297808609158651511728427428553679154783910876360895464579249615716620856178787222971023255394412474854004562175626085755867233413792293906714353011385656764867368254971343373967687295567481489160907945423795838240910202409626678007779967708600887828934618892881126772319281773440292604560835224164734397984302414468041460480671824244504434440377768555696626340170479023644578048854583605225329851575861036617162162336338988992223915272049833850252461398623659177996694485126601750574232484434397163092003000036826649745824916689873174235903756305117630929227142406380364276188266756110793510014019129521774273179863116058213551392990177775668439817349963244544641837704031161155049892727289298249453331158751738826023626991881727922539322867660458912384385315067328820383389931247818784017187656748564168488901189108263388469919985920487693206770897609292754803767340362879992905803055805368633956843067327520038747914964027997410202134345106997185659024480069292871578677511932760437022650088463830708139948718387464157439235096372804064434561236020618343208505621154939485000216095170369492943553073739743850090580120692430615245562008255566177418482558557463561767970342058796343622728135079680594015350728503394069373727079049960679036914823206283809744567914537934746145666000294929204017889338734032148262415053169639023884664940502089350709008724695708022932353077548662365334249543417042906898480006573502973607802412282493256982154996547449451661257605918807661816262220837309581752963851172496266675790021373633750773373922963674166189597829069676956894316488751364326955715477442026178305546449352737195432135488440367237797326680273957443208733978227293526726423529284769237532805017341376350134903195443574331594555200849897075627526658300881863797296192458380340299708561394669964215065024280973679924484543459934136886595394046468325650089868375555181461807832713466452688010675061630194406447253040219662094232945850341077835916539699995015278138038592405039853093140342776161218539291149567139970122711916189274739864799041676407550213773880773012907351794988208335975686115713904751990055014107255953277010223990695713125026245014767151006369304591182857496123256005186806756319760361354485107639220549854923882560137499383319047904048245476446233358170194573951928104984422577059728722187313176038955443304104204231026329261476350751876343856023269149530659695106158423220911931915548554056147363331521505591250221381071271278897896688549944629319891797375578865527009793952248362123927530354845020381132573243774194087392357638896053929278302312796107405721159608086047308452292699893692460710718025300377935298453504399158546569139501706151582366139893868832754979425823155400670946473110950778571890578269676972893147024577570209750145105904024442228520221353700154672291332267548346484558647109447766587244740539601693828451291116825303664287483922368992706254276407277161533989999771144301220673529421163418633062027891226058317412593614381270910250448805925520367202998221866978205382724798939643914011594479116446285707674689596249152300645069410860467387330517234845960661366378069548332800468131946851086875485633827357590505773110793579639256235233352634231899268848799884254716172471085191474834069714987783656298471924715545977861246224743040000632933251860249121369754845134298435614545826819326822351931604685449578361521388837183722670457635388231601232713114274358412297087361869842307853468460123678813686768635002348991279578598353490917591807077150573969570235878915085881183108619555235754580823117243052123219190152369070215144386216106388380735617879042888917528101183113035692978948353591791888879252332104569426330127944421338301141223919030011986634536419166684986212288493760807511561908332350360076276943870824089447027210589657841383166068214519637549183756020273804979402166326663076371139561050541403174352422257999266515588583909214372840673768018588563213162236431030506458923392117584768442578265675876926491819244062961948737467437106918788990641368548557421925312790814512099288082068696842257940018242402114639251922616079684024883735794521595834123380858507557084150758912964036746911224154964904482163897293128264093187548748241928675875502026528983232092883413329697998355879576549441151990685237625974609103200763436413724756675572321799199717126774208902930036848573748423990650204574098582140744669395688512299705517838613692154245253432738544896226075199957583950101163260581019326420589348988669479765038867208932903098656229848139396844926072125071202350050303775723994065560384062500028766563192932680516640129222078633374399811947944541352971086326068362588895562214865318991747807650950496488683667192198759386672242939346641784728475768433475422466378576821266222695150099710114794520360771808096125866072434165565408529500505098763464285393987440826443417489154516250397682079067800021943929558908184764214332252357569281549903639163635548325883381244872958253393025346806439201837991568935676302668110886101788781474627908315412649611702163254550518610630150612594158843133489296822886513923840507058960981843827988420041515368134041930797089448331224312252095920151274955280684194894315373935717250148675172396643653096860555850140679124710725011764044581064548287228143869243110342598647628537502982537038436506199314130692250168509488551258601877110683929388718107536704339478385968958819770753420409462608124767794916842479349182465207039023770386599518146971141666167217855651280040961284155150426334557512732454827334065656633927212082116848330109551972277873747644609481644341292153235395912655143813759019235100270498783588860621550946382537340236421922155269382352797859867347760370038994149226252059690422661079372350259350949512988596659216714973461947949561569627617919222231980023250574099549919482942993479989941842699706604570963485142108250114558124896212337510708176599516572010687137782894983340351005994642220766509380404900259893561139828568862837487169169105692130899111768811574234414701280662045092008857630817916683188422454464038795835233279951466292502⋅t82+2293560754257366283034793055397013861007186818944264651784189024185826642068008788171703635022134815701197526507565432749092426458625648988778932536604270132875581849482874977751676527991485923112600929276550420090101089101527116877058493470465349883207253395553874268400078727557834666334993326723045302243081670222366342098646272528594492267704166458883835185135563446306943263541015920956467453764325943113585770511887416676722111319850729859043507696198836784786522793035890756399665731608435018036053683030755946896453522814633126748374160705858452172126025476300879923134860151625416904755501295432651706138695842425316966014039384184517527039316514582348141372065350419095395741147489666927222081552487413128093609409852952795265844430769194423463279862261905196633341356663117004502873709543055082169891289981583401727508862870924565031355817874805293941119140431195611605373691577521261645397198435630039754956210556636220319008603315850809237710581342971783513881268068670591455322135585070021823328618209934329352010741995610836557619204817023357560447155813113129591054859510219962290943403336985705848882081415890996036536307772325602874788875470730427907544973457731786184034426916421969331894980912042668541104380842945138191231431506815192624067863834476027766849996394056717588834240915564966879042158913348772255493607328785911880372512924638850736176301667073041449612765024966679822948576268097907805370793812666243018451349458977593644981806415321354370505639273760305096309054127356881526661509418533958184634096877787763276322318103768908133206310089387956729825502590245429024248629192084307217136593998575234805879536519022284654897929620437416196532904995923171533287190876348285696907408890338385203438689544346112652361092755687086441181656404897911913563320566102089725973076270824284230631088115244597849169563606796409180815173204140187244697037479077513847513668603730070718825649722017079716317254697049426792023302714036140541503503173379344727129782258790911960737582009629730999003698823880813185408503838692882221709477671645228898312831935995332244728969142683314957173248162401667398356311512381396264679018804585096354870019491969374918633804804239488512661468098462980353028089088047736977839405742371937253034482200875172099752837250844411319966197937247698039272095768087181098599397615289387290908495667256550174689256918984302577867921444861772252877749942108855224622040089258428353574699659380901226833875996550637649179176220593864237302673712760133919451050077185581826403158095630992409609994906795931793447503264861834831427918417581503131526194891989448923927208954734184945064454610269733333804259330508501657386406697881276989750369056568456038762839113002833871396889122292091911407474312261080443046275306883298411049714900423842036680293030990504151620294559778557090137649836860104444940394858498756745091430683807041753210829115753088019771226361190071176951287803144370455926676821856768898143509689934085346017186777260337643778732860980117111902898664782607855568451689537499080181292664101357057670822040562951763052389334143824543384276390978622744101108724907792246032040987490281632069767701911411320739000355883368621474029051643520896431705728824767415322130640467413070850949946411521865370515036600956227814161953340848090405194974563775128558615449486505520244756030503737764217624029983185852435916514597628385337211227379188763965872062598939600602777599457650290677217616977929503694595549999058585870226779598205057505531509287780567573559786199615449731715134295854184471974613344030263087007630488933017441836831121763788669576680495208267165759898185705199350138073078594777632905887942988902810768695260133314656050495699426043368200675597307900380979879320612628008163299011338463889700077379897757353295822860026897509048365326105483572535654063309380064045891366992849590866495044687587315526696132166760092239179120956769461332425977947978075419042704907238440172817741839401556660596261905675871091354166924900082523480332883501250182881529251465900419459756998365355301964099154444383974325140021344060102153049669344754995507759520841867292913847131212464751481329876162354410500317538740956299350716012934922354612922159650793447462034524498246597607416623033249950443637685740029986885042185427207987968182165482116888561734377761804477646743292858367271391409391703364009890290263590523598771381902414778081619307143224939997260789653538669041310605280493121924751002185544608501769597914491139721455536626446570479189537916478635081007554465555685925184895359529317817388995140826639336810304613125850716642163300304918301802256823461343442775185767635829400223604789590236013996313534037901107493325913927596360385063865676638554006579339125858149218838682111688329158290256669615543343913929786459123016709343954034421212965640873654349739759893826691522367389065782764353200509939773830395686136552839472367421000705370122027331308394208557699928334368990704198735400990117740381238795055767831528846538796138640809479409477374538875025850916970554490822239820862216164937042788205815754715606491593876902761284728777247821910871294633399451386235205595414086376069660505286378177027032817022285406748092088841981444328293646647483542398145506793940592540679696327646449151002850326961731363053768041298375785803348678231005625117559520285200887802013945440100850807924946441246560246197603495692217142984404114399848339951751488243935096556757199287341710198542886564768640142736662780042006391436019443936701492210168253424739796332417667590629770526013975743483948844734466477575136503128480717245238698597964333022302373435286558834184490769194191900293508686822150182726342713684317533792478418195792094775456840482538584471765410742883534895812194277820908249310872407980133079391587176428093693621517139190588161646778322758755820091655167296300314636874193367193647780734778969908106868132903019057445521958323363263592868751470963494490046480635798401187076793407352524428767470003817843132887492513615109106657574413161495384053904233355677599223577113719022926887368453189718561831872080741609⋅t80-8651585575821373862649237681060727851929566856633702204627044329228819680221289349451094535325655668810654333337585290294462425671441723934498448432568364812405242659383366418795051191860771578897733029767614070176835073529087837802911405363812766386295996291300217080255339734417366965641958635600848700671297059375838530628519480146447747685725206147655354519802698672060487870995671001875966089091005121240451070610731098351800159479938205495354278068521415990918899552233354837676169405300751269388668562588705970370019514003525867499735735885762793308073285034377595619028132122137015307848480730571209051567184295908280699644189777342813708131906770833264295722865566890610036091873192030914175497492023419847802773920423561342386996674936145578526593759681454412217752435635889114672971365822934201754941485123069692513277966896141224872950956920499457854215623982668718085726286476166304182731566961361800713066100646804239884158668505614454002392103625311289412276630529996138684838878025255155716416108787742199060005646406806354525717902611551483033129024489516470296651879906595550008397142740270966733928565243328217062030787797549783026471906647514723580342470529112202130809040480527577300556068412649651956543737576193232126028862695737961394195691143910976900086394405375486863874002578385732723799174211980922492006665718479096839701572004453551722472560262671700827629890583644667462424925851656713965306286226135131199820650558273337600586491233687965916512426736176299422401060916001549291172395850600709405165455159741675458671959004953786430657573122063267016072650393347011457825034635581656149861985412277160779824257882409294645699156594429122183830524264289825245780065964685984048645423411443332894798691885716238516087834413089185257120122097192125960997803950559654194405758075200375623949806911648089835337123520072740625827895303634626343893197237657212026889479535719482294609578387561672090800844857671410026422297122677526772125643534594662925932915307963429882629840233415904300429216144165741555888288886847222526320029056175925055521812831067715701632808391345295912410638669769235647153779938863455621997695165308781628510287342040227676305824670572864494884775877436199115159842985493160128244801724360735800522067238342787425808938129166333142612305791797950861938350240152307992665996121942327235378559111529920966138301317559908377304355625886000150249990368911460909532629074629695208000707351812791635123705634914261513702916367593450238393733899438052372772602259023143272844375381579094257497231681556748554076093047048892538926030980070348943083587199063181769310578703138737051687111948400682929732032383344220434611909414630631172707589124677648168051306249995509815962795268024750965012320340472546950571609394307839260938911423355028160787609112301559631930131298514681618785573390492579217968381166256988495482610272845121088308248580531275900404311243068209490071197526009882259250402244133050463628141494540861514254776063784044817126046545811817869569960473683648557794313452719076935475839463581960194413409614146485879964562371541079895999510342524677297034934824866811022046281426374851246322997791649816352178556069609310231018041963485085739290241608302441822131966480675152213451372144816642694424077275090270106842678377047891686140837185481008519029111204813841307020203155172065659425456932197935120185212743307685445487082883992161547950704090420690534204012088105494864311536557857009283114415794443084624034772014975185083063545513415683042050697468955000094056921860649567155348407774830265935570122132928458802971542089398103250300499649604189719239430964046018621283532772224636901025308504806539526282221448709081454503184049343615395976289864751666967216970936796440462678458098571933336729566778437630093954760633020038851957514305471041254049218166980335771203621843085656338297918270620104292789094116635351986799901036508048666999702393079258190553383061684866011080249625627101357804065305711641531813798622685558189008089471591942835139153051097807672967272552982330972179880614809889752999074025202253052531258665516189053534993511208196771586089764445856195782418806365376678956370722680889292492432395478685350443401107554230606701646334049868719689529877379566603583261751921101624487758833949823394855982620707572363057727922505212322606467711962534128752725343146899127081347619308158519645198225329414599123895672332540213802218265585055111410837448652071823398335751447601342212280333863654264979597657997349311712914384888101580250672566467561358213003044848852653459069561881870082923486503773330070673257372013655995993102603259856110829417341934997696198022545206918297007575772452882499190488601470764562083631667314472644033466898392378737350659982766985272438697673085926300555784830097898580440955468580163489160830640950370150834060735208735527443310086228650575104065734069913006643904879975020768126752941445463312398483923001013856805566563149644097683842617801430170069439567148413886867763889444927755814502581369245096556152815117991179689820076568630134312238242395138519511645700320487857822192877411274900469076093480758914910318669006408082264791432100620729858101811261269624587745587525021906105084308474201934046365116797321287591247522558759561362155982107004117138944723079966553837430987246160392535222563680725363751523067949047353476746812340055891589304022809244507649493777646984310805943022003157708085483019017361693093732303938025842339725037999146872841846237838453676518694752353013266525798588280179705813492186519798557426464631629476814997949784912052974948963361036020900342419281814365547872739858362760488708888836054967090623658743105819493606141988458659922468826282810803564548769585889066459216704406387328182839836179074645249004593478193525559121181477062802001897746978830849566823124243984869517910168574983544898919929390419279713461061347400978376587303082138638532420606467080269634143752124725047596733805362819912825777590477286979730441901116625773414170822519666268709616496374566604443633417225958200976656278053149699783281754432385149033757148561071213⋅t78+2672795167166923874203443462113238828833840639139073279912324982917489767844473560663059498591163417894448599519322959110086400358634454156923326419847183182645992228211345691745526658724257172702985254764027682815388047787017056249610887466831008236374597636256928279006813603851050200958091269156877971164424609249095443744251497456554939519588613265393179458314782210710061083615993432675621053201667730575195778729152394719176350972417351747256866094962203075449145384298524074519773862454430693975459538796970048778183810994470137929814134026505889484573127335717933469333530825543353978565323197106441105717217519720375811051224697669787068407516922469253649446832945838037611626222866113251815182149856876421308523241198516360126541692744407930960516147644873058497277348187680408695437677400939965404877552544209440050337211038413147199527610162068270574254462531136965967763078372058626545312537292532592175951208530347709613681745086698499940774778497023413792240167947067184848869038407322312106581990706157905479857125398165366961606841788185766120709102874454712336639984285279777187256753433313123955716887220326052652941650852435314427548329058011146589182482433242322162492738229168360427538165559828311344742313247546298621273192643768538225387462469079853783772542106435225294100019227314157602654082369948298474205352599784133005872665217804492298311832753628185708072706919281313987512451401572380496016196666881846749612515448507797851017612919408177278230836234506076076301460926647620923932958310081416865034520576162522590536454839067429116833702031328768995421548208076764162740264193257394691223579033640291852372225111294232062438668764617221374634692207950519731168713569306670172445955047652912317240270761818090302797770188899459863661036239399865708843487901344068716588470242496410446904409397272282106590638390117345581244455221318312217726597271672319755122024617457411458982458180789566150144963812044588513000016458924289610318678472592880474381790014665416703211808102217455027610599168629015427676959899735235964813797276550750788338131401290196333950330309013423805987266214185404786874925092428016102400651084070771467998176798926610641355243425636010433977722191745569781236939008045504632525852997921539739177983567229840936465817128635941728595039176176738708335420436811990631375832300638093687436509947758855357628030111973066803183492236195463231334540788981908107173172778486130013100810398234677679001646208688422720048571909780349008528783549789253196019244384949041724858089567734755733399233876374375576427011637447425645703198651396848388961493020966665527843626040517969835675190730319380775343798477295083388524488739661957129807035867521599433715482962992636437708251914641029204767042524967373739001785773338519780130906215332452230794528615693464052574033848119323663154314452112023049349352049784630991627165494694254659923779481442231507169246002558427227170191332456497688406463684635596382897815296335189605608104226010160823015818253261477670835925267579691564330376453648013745186011490107288527580887790597586178258137839098802623712339015521282177706662299802060397509530771791918893373541030172073352862051622861104643844088167874471069974162761131509535662283843579636484960319202559379849844440687068034505552971487296028201958605447251905943890643043721859313834739866897697477754839391499578888872188168997381841612207264776257765296642572821103633560093698695879253201277711067373059424706547454955427085153538903148333798517262395851181526997844867432192462767276857120442063141382961858893768412581643313035686175073684211405687975171262398255737939967270576345307263371556927846275169212990659731950752161914219426446787399955437561370332151746693735848850737548073480541096084731649619624392782834980922334209368810775623727200678471487372722012262855073702246755800952841376531110280401798732670597655781007811258897256734961100803277116837736111792541093121795268350165343762376776447377384607090884899182271967534802326267096461451168713975849555316906809577961982563275527231205226135838112224149154430760733782148735994104046825283232083809434315824173553430956464223581129900688207192542677577427124276106071003532555209915617745170924043013612265347092682351945396669724608913746760015838691868561908080931612314438173549271998324088868133647245023406674817125627153242949476850841912980049197543920157782158209099272175285920218574107049202142238859147776479782429560317472748259592500246606306852247505293135399520402534794020455382303391961217729642647415499140365802977819873921545640751539134325495727423183696603028425112121234452186503053453767524238939451702033894508493541814020270887847717598804586502564196277944875702537404742193816834824907530380894452374141150388389943833179113852095370135906872103831256275090501797017208536600639054127181993931602827490518443256771061619840782979643412687057355237481193932308498829473641233682625050790168705302365120547342243878382793012042915522279868943028557785325646873471776318827655009600386925509536236196259482338729617554263562877111045998228117844943174285201771937549668420907764682569577302991131035889811843247540832827629977587024363528986537233438779324004943060921240569410985797596863354898638728909341660986410627358241437962230896003806847409993219770620618478516534413348769153951344362583367916677423685508962464598139226104455768470138397285722791635242903054248668807316258781379894278628347382282260570754863810844061932238303749354348968123698733326389916771781030429602348850634257650188767686038918042337253650567725728264859697179385384663152153870119134669179417005445108613697716689756130249314478704162451933707580120092076742223238490909555176170670898101354115761201986412459511719433264033957258825697405067649523065429090004267361562420669826551816450020837862663679267569838722594019289818345271310382681137157180770359230802436554082022897138114594842989596874615165090526588203487122738366679387509349542407858848213682595261975843090911816899307401233616008678091890723208747493900015090048363963808789978876004089673141023167949562⋅t76-2119946865513900726834590042403708950742651626255848430600742455345578478656619365434122383076205535359155563316101839176469554890723446012077846203203535503144704216454089789289542361234002046062249728649630526203787422991602517206021962354297351040294826743762737895296989944279243290898773515799785851605189629019432421660572864626560426248017314021658785204816724349665603121394046075100871894668957624471525358175902988814053400119397237790336651950854067009117364798464581377151755973127082317638007228177822496709029510640128507590560708186647741905655998642117326824860280162948877101067579293413548060866554592103648006667597188273266828739537441360739363666991488274983391015505392843027797630918189094585293200289933495556183345096526439176766992257522004818718870768486411903081133028096718688550309779693260623900721730994263989078075295203147008380217292972289788367412637401215132018513688319588568062762488817180593259123496197140835388176779960992528539366182528870107415004993865213873397590532302171680626353361998618200940730409284228802889762791624162832659978219131079821093589617771789444614404969703708785781815101787533089284736770634646837502069828634144608879680349553591839045980480164096646962767080339040352721813941208531645089030255800152869709111614127786028019077849695168770635374335075431565949148348213957962098191454755942005919276487970084421679593378011550031764437572533148259234115681691430839986352761484495683593123855471453152111545998125781686624695645774706782577148174546529500402265250711859692863321155994324375583446685356509909604590708092039996231449297537396531771251122637952863029029353724889776053225675203258804573180678668516598255975236886962793548168929558178975749756016237088803414463635211941849093120163367660726948992686341522807866457069655533131710566312951450565664790235899045244830867066583755090506147981145424810074320330834933298137487820489585379244485086034966890114334372208272316050878461777261110596721885555049167078047387711158313324523151096086124130723312454155505464927161992173602777375306097179954521833388447305200132567719471578650690804679674766416293486806088437689342782085916111000275081963230047616923560964264154396787790104585685495586430393894584085937245014509571367123691380463889198515296566164008290875176043433207138480875601777402893110371598910318302580934684576848698388963854852314509761643855853443330242923502022784996475168367609261311141951480259372244704623121983288421980068019878319799484688435862635799459222639118227858014565986457273339229595091448260426112442554386282289360042653297143795994698511692862917066895000379748054909408760708199946705213715192897715365799691058158072894008914189074056642562261329600233760377609260733759721267635440103311581426643936254294737843261641741437738833660334027365388964548056567476617593612161423001983174241722728236799047143455669327237322926783456617960319397844818472870818583801433329976219634809243834290530846666783241784308458142344484681099264800100676935783888923046872046962074077114678842038311679603301126313867468141593087831171318034074175359953875399874561767945479683840297383572615468289768354717203024080814366646440677133196899791679656676185123181787803865602033710438452838997403725471072018476258077799532549222796069816341107367470256093770611797578942260358310231333575705550678852826407787564280053897233882496764762881930771821939472940490717235881294059891188762881165278915283887483377330375384918045428796501508944901744857649432458549384237242609929857847126948864457543736122156474782233736388299960532130740814927291123178582971135159635338128555325473534561864260209370120884249894541679299078299298660486640260999679882981382669344548494846880444100927144406723149344092828686959673589042870800820285110663262251204045246272088606721748201730764748604092201944051572169846054441452564512801613559580269283144565186836290456630738352393486951498289699235908561735573165156667015408832379614471644831286856100701705387770279887147303824756094350217560560835699303046974727883329583167603032028390212405982601020850304046919049006493070404336327201081555909501295147636740406064086322472958506340719740106783647514109129369222454670923331844682200229119584679554412510205949808415302994081211618146373282901399062769268510776227689201585594394701405849611041095691526990991606045975061726018981792298767184983017587171535603472140215323512571005081846421601466279866686247219748978952499892662886254407280080716981530861298604219049131184195673372846855221719460164410033406788204715739136133214371475874030713371314102357438008376946148727914500698868271897556209558735906392175249850560427940253041373317310270279127606780392549437492763877036851692526401950285133618606224178454525189604619685575612726556766615163493483725474984147165622833253075546868757615122391670642640315708792492025938598997190412822177039525597676914071190766881934832540626801326482739819046434366155476327744498015146289850868575458805953449743633055620665225327264153361400948771577731245290357178562426466375923352407620702935229644873301097700769488969205255300053728432885506592608271810785747749730305912210937124107763880699716806423913773175138978687210373367710056454444587868467546456825976073839633437889942588481003482693533562004640400873064264085377527346735096497876214232362924586983535921541340978710935747425594792276538115206653455505992869101367470218580688460335739144187766607606375303596626307214250480527621869739713624361972447534708994886792534542850978097360737554258028838192416599294102771341086228137479308544909850542268173460471458476688948745025243355803763833408250463520888089479774269810866548535941083551562034012328156845295484200660609807825005309901367348220972931285975443423223155423460943750421291123400866659383292936800078774192596806711542938893135347485167667672450344454033911972785821117593501824703818234578548216850258852428529385479412999914450533110818547786231387050157603598104123569738709988388935540634250576252316665673479275111645276454798783584382958602098001716123497047772733201723034298⋅t74+48565197336354693524424022598338370360369278876244156251097233612734573022695826998346552381530188072026111645733467651677988304705493413926798167402662904328706558386737794399460672449587197772223987661774381404614822988537207710574781553573413148010775261274200853281324103654383369146856650404987246191616713539416687450430528797950631218774067992013281235675510531307049005053003306414205947350701632301333354647006900066368630588257096403448861020531984151498580939373269603573210419416761274630515114554942922481115965865175987586488562937832340474961625812501077107349204660741561172526739180627553208131348806094733509002142215836420453058998808337606747180803464410358029182931268997918466118459555744036906324523879164471372081330414023004896328316806151937165187368979155309362761786031751277027975684542737438002946934836675149991980280070613305999608944923968985546586515016775244888733394787183053424428607889849466383370735819895485579490875591997757261771292170835922792358116610561813223660788151733173636585831752370152025131957080271623936463828534927745033581451358692850136445723187897131664462457730282892209316128618147450515704999598292325368885132585301353328345681777861248421126389506738261333011259743318982264923080038941719063422706515093610019622481719891658183734448032057275709604334294319556497564032355760208905666315669681258374504153432375113824248827155632257990116344119831596605278333613863292766650606560956989404267462811541095583198670048466587132862860445780025332365230875812361161212910821268200467062336130076520479111776593715001352922996194502192476601280249321508030885165333579466340372979038632534175037350253575162438710102105166241030816392960091008987373188396651507090796734531830214521015194182700257865877607663191734188883516818855622394631803934695047538400013683189090835842745033151752187971101366167454692719655143997296474511161804880808923122533341641959015224153356493352461415688740877381209527251116214017523259938531588363163540576048924362035268920000887973728832700328003620609846834639834983043583297158046104259651390801663871171113396927529450275919936945043773308326349469225870424564232528435367780115420747076632353357774497222156376148278300961072415703301186169677022969273085582218010211565168066753521225674581295089910689067821369541146435181957786180282083255659003650206090178367849552827512900758689303221747075840742601113179134229786052251047350037704028333223753303148201343340558314081132969382616943901619020598928318933694074339438714412504371661880783901491924686494168079468342988919163917226558815768866317764105145938341525195736404699203100120410937090761640203555182309831714245227177079764059334965847868320817802474059913776728196852590397551764664796274203003379198602627225083521672794667926628876341299790754172973666923768915917547255083453073848508452296048635365916736365450906995023110607411379546039571783866489906330236719590121146375837966438278752107657292015100879405791962114999535736231705692830270317359838500342110307866341793597037440127296881633101142671656088407765324370145643343336435479787653767547868136200489354062362156406273096313214563963684655490393526130095211462637834633850188775616939784964775175272339190795948064506381633148299400341617354412257128315128205698650430892872433903820821163508915169307762794900910278970110561273219085320097086183397946189136977121636986572450793031312780379465164477339968140195153637609964927824284599774254065257130359390737985351296553840631170486531309050911537785241404325510001710148931096215973923818769355171798597107290071898831003706939013754845198237302397919804573531606921189142566023721210684930062892601054212810089113887360441480256607564892147410319679884636189956516892499309799823895373791026840960610906854009372610321304734046905716440139048207981718933715715908474503766866791936589729314527857851884870711414846922390744154261168520106015903937072502535874144130422543188092385718466949529954270069000650845995080188288379060020767227551799033217259633703633814576514804258264283303243788087767515113011012742181456120308867933003355953127553312964658102756365908816020047442778756275118745506238000854522185992966277123126265297180016349121957588422644652103824473655714007434907183170694217763703740324993362607921547280944051649216178862415698328130335017602642381797295879204530332431948068711319033951879043223447079494426304255359945393347084618641983027017473194194481314659248874511243099853761846689411404082575371557058634789732160368678262087163047241147911294579823185077806038264607161655593508724836314680982035954771417523730552085755447119588875023495681641233829907576726983355838906132335448807538977991477636567562820884926594594391750378866975017296288037582483722908680343634454800114962515358300956605471541799086206764808238950368492513416751565116105986584441697473295447549615609998162173031610386726614061264044261039395275303878454596483805596895673516035514810681413572429752352152821893619897739877972304433771642823426446809785508329616933664652856866138846923138289006793727131099916627184531186486900720065060742426528676112875203829316971093305395818989997733661855671942079072128129641302312089528934955925300541525088541906730680035527486957592191016764725115937991441253418755120135059487589304343367942865462943850853834887450896568398152466578600738699758637781179807257104334164664112794927491499150706890492338068637559298771790289931313460647273663547831212403784994217277464069416417539583185572427562533439795751064410624758665427011666584613660799703803086349051967519849628100461288679372008271471035055497082047908184239474230765043996352558503656981445619704473630959681784116933666321397989648246759525330861666290991290633507965037965806812675761487677970146447631231486779060670594439176013767329243716946829353499922409116040013623303441931622891097252613226568650915247491419891805707166900145982926518725032219341808210288891905670599170855450102529083422938536263518192828032666627125065474947881126178532225512665342234123623881978504898263832141719242415803221706072005274329529310119343801⋅t72-5514216429538114864245335332690408306044658944013957411967816807874677293529294848487400321762780496049227155360992751954784032670973926261384508299822517938315870552892090122099063705015879397631908184071539755014003058097217783602152650961655570883970038804607714753417780145853355306915858915039121257387677846759569331691742729602449554419770660403733235350257016593235553429306317927227749864984488032837970077343037140947970523656877115831652587942055312372254039701674252221667642444977914493596673447813492122782015706119071182106593604532213890800043777793749768528240015094619379522450539307211010998807965403562087729926131994515116392607703026049064292685420525519526705437923298990249219244086092000680394863581601985469525294025558966704652776065112426928081440565642400177508059956279874602677209372333101102168900613148729302971314650739855988798316491331462165521631403131640683630701571103605279681489260673488294562724974718375156182031209644799771869501882446592461672260434153278493301317622679372966039893551021995968143366942767163916263020777662609112762447872568555065771698636330255891954625948696926151987826701208033420513041839012799120127010773980736166824030354950337103926221423661801350679458915119927467548692730042037667881543439591907033461439178726404529517034808430026633276524353777509764307661030093913708390566546354162360870504889551313770484906558144129269118940913471805954455516829675568019217887433166084977963627126486859747474378979728179777748839721075301072147358075098978383169051298289898653123669734139297765473779397398814764687128587191413335608711876702660060961498243786715440210396137746631802468402511269306479928139450282179400054636525019368457565560019859609521933195435689818293020941528026690273721929328664025943753299886291620328688556621154730199391066939075611928639953523894327850423458028472919872406501677053952793448078058508466337215395528078712508317022168364532369644457891940267541843050005632103951764255166894620445669922852283770868404846855901002475915033084083086309245510807528086882540099072711210358129473454380061250456098921605100917093312946641123341226230093345950810468443366950293886801713388803432369119753032654157371446047413562795432617072850026975023397547935543356457862855357650240278282655526775176557787161813359088872878823063911383617300735775237916179130127093673507189485357369705359223629208776389063138240741599060670150459989743829119380749575517385521432283566196717443158438342800419707740638307800711120733195438692590357981683875628934537663022273265511560047087909583035755744158915737210336225895078217557149492359817533804932673948461124012026524018759536042132327878602063343472434452410371516264379439740513343298563937653263889362420522246798762060670494264633250486405239034998308581643570123174839881294061554563272286089570627686790378798614137434909153095041792321333517395118638332648611704634370649906567342907736667819040148850299326171194149865647825935224129995863229153279155845903797651419445688785486739071200176757177826564844617299539837025313376098678104542989637888542332748105977203507117396484696260167426771263281436547145194555091299140499332326435384400275151741273405370879982975186253953338738124233351888213320774729274725925836140170252846036391420122950638095673200427684706632474495084059793468728045813791681662225668307996816168773019752642296875584443991045392871789868295533834141713086207434978499317842234332109349990998176667450153745210463652958606626011789713300083522111565054728265411342629119244581972135777129020153920829407156834822789650580721327337632968957250672754993596290890729247755286671143074571730055932455204354132546976334235335150628680488878995676485667344467966645222061534264174900955963767808385711389062946220318863051614163391056692082686546171247276927833698499080011551568447915040077934872455506001955774957531648053735302065463702784417130354702436147184047135866675779514951310365361576956848438511169104403466795294575647674636907792475427607149146037524020118375503886964158034393673057449276749939660698989704333686850222510187010228104028852184084450868392368416801571206315767807059185299036021396537699209602271481650699840635219707992439742908118983413668343915505364142305444666558017917145605014530210317254082602443266499932724859053752350280640342591167449867496160670466716651975761950349785745269120380561502958611026685750918985599558946264914227492939833602668106955426003017010140283117344972691838645245956051570308730088973301682833747016732242470766178502360456221648802551510309060288613372101416623677926269470290403922987691669843769563226735140913651311274794580933868888948711720237318761170932676276360700396295353392014839791725570087214598540952062777711072781599300416264313970596462467004931740123111044193222223388593100374237676053208762212224179783932968566644479592001691746895311523617551409160815868805879440357493010500300531325979433138429821080439937209927317042186546547999767388176833083789437475930151195847884343059762694421413431521387291426920841890686686886180439487796058883941988798136506240351969756259842675808537834761261698329381907466658537996135541114988119532177121034893256672520723118320797858196681548792069246670877210029702349783081289253549013345315487046843791354937018938221304311818000067200700333819435629411087667831231460827159812574973612847990750922765775945363987959029739031601863346284269015918748182387536957137531797535671897886329023261340337908779517483747987819710345008068774308552196450904855046127682295094230106494952612992255697434650506891093150042187331641081605269573744679014893463873795780368786948432278232203298767927060774536133173135891333252156535672829916389685365396903113458504160424347564332998954593486996535092783605029000098408162446259262493547190880428428506944570544778268604073629553956188220107909261812708578799137669872776998969160664584557886501179092868035856029463914604775410280776570224072294020058888750723734331359185403611033076603702451913040578326826606436833066225737152346739057154947515567298501573358410636856735427215738505966348546085⋅t70+33416464124378971720088922689282803046603999335934502462072600042614192262457642020612252414830933493502656345078895009689423377489758219198274946679431515207590915773252391653382366839809290112768762617056072271886651989322304602779873718573030028600210199603602893033146339323380723674142390470119657481367001004889150077043724684017618120151766354355177985113709763373977765259634236213053803025826870346813369588985831162600144437619168878702081352356925552764506005976125763580179494810575488289826686147104444334353334187113706151900100728529799416460092586877623263458575034666813796267744711424564384229298881087845885366644719058805328930429567173030522924190819829907680195127675928056798421347908727962532885357058471088803987625344558006760934792836666814524082452898726283822314067468074823366758827401487485829459354334606240272629889762443015590689666290277713267040143368783256724915991204628256385601998331632244278700051973132762385669685496389137958717611409323998746902211116061773104803403020388254470323998015429329851653366305340241540584448091794445286873831869590829078707407036074056531719739982862052808669252615347159539757671194106069841268900896748711185768397898990431746974037903995813548063117814696687113784191481470978508282345219562518989363015090961441719634592966162201249240165013714816963081007840109098771508244967328832413534666485162278369437381528410578221338552498696843795306347745432451940857625289854094754952193650985368409264349637517237142910427429359721329333805053648902335129655696477728404277238020696819178998014632470860698877032035004616390862591670256986833192313050765135588188276742583252307864357334765200470318057929734669495397797303660331095604016812060123665775160502062190821680370570023689309022227414834837541791603939862038616476539981599080567936786488697319787138774871572020927810963544619580723186706333536725447127574356277273383437566832606131770198991980921077985754101146198480278174053506061312073133658295064584805950339454509599964036547795896806150071942735526265969411595948194016639125367564487628771929438539285566641510198595430107903804967922521313656704792838184065173158342777187283034564007868958523711595173208149769815134624243881910528174304550649315752425540791392910548798504197118021621086902180613323459958692420970809815806971215995916910738665024980157330769481791913752518065137959251563492429429800370246520288139447139731196698840742784009465788734218678775676962765134969189518447319005317728879067696953767523199824765726661008741377004594761545443705119934325974105345067816986091007849151299854188048272163844317870162911968733076558793077740330315694926155727537350325206858853667826737670992089718339231776113840501202861797882853134164772230362746979978167847489597448820834840816961259118938106209227783418538857268906942299227985721587664442628042096522890300480250297690156790185263775598668175645366562810572912827947108926635859851915591894217175407265526213051590126583168453421595121593452226422542046592256839211897997627306914839018277626678785918961982086893365820384841314227822989724370688456988755660015628306492187327474187523243331496823411950549097119161070550185620065752515447498388883009681431596809074348702098405447791065205211332346894167560058884895958267368730734215425679328507639800029283491600987147747187200173625727658006650448955509448090044605809320838166137419831624461753722456209968231065291923269738432070127124767617298600441450186922017456017281718031089192967834063423286695269793999787882971577441875954047289147253498771381084196413430486924984133096204996751747493743869153383184594163878683789090405625806750245044330488737793756285552908102648973825294833598674138823883553518673612804983169665915810661781834377999869542464078000144567611875031930349959157956096298919728003461290417140217240565477715378381721153276673368587818001187176260378372397979283058889040025302371563054817322522102348731583164717587558063593278674920181879556022116599845366532101996764237914911582813584824935628608859329997010662108847003748507891765868667382723862136510140600655268299502016656203680242111908408168758441697934846415008380226435044312642318928537613850594613363941980075950816078282300514980530989859394368751353683553187754835666610998968286777591082146776341183314287971666260316843723721152613136310637666693849156072974705109305437368483638761680443072022745486590111745667580273608190919549379766755018379535755044027114840549450308901022985709124837070683068300161507875538791636412019606799840816719019990119886807111790249919802427196869634784897856972986989105419970046217523601019465346286780166796381160779261858128509045260492124175352894746315684269685290821294884952508868875620217131950167330233295682101826065246111218844025523082107869474068217581330359319537088254712807400974945994654748934304716367775093773338284875553208367011116418613030966570355820601657122817281887388935635439059372914395010879961286537881423592872268132726941521215650178236602130306574786807241074958554637190795032659542256066654528060132829469392208608419693267244259752039588544100399008031943996590546319643637124327031447371214625031116790769589625756532847286408652322526421825974338767141357984879715739137819111273931343795979268614536423863430314395720691505295487492873480348975919272764537782272556005504447325308856122532531502982373573641711434654152576152844667821790880280493758978520632856876784032983391186036649572308455611774063322640858915814309257208460801216699289456224824154074714509015650307065074585040233294642444351148153326143589782872203511152168508188008738489724086389283512489878398359112719096642336392568307639852955666290986386661725785891235583251531390643569508234501025150255206638084575415698829356254045033926546152893690380792302067282651675710770759130226147539468132519285817711829902597468603180112335553013086129719973585218064121791258925466596815965016582369176154769485122104071169398027187681987934509509341605841843561245927015660834871627735800849203380901517872786153839078506895644645741243550333229981251995747641491139910978566953511103479933205270⋅t68-162305370341315512973043053899791143344346189492483520960097198067911687044892271605377411881428420819073846123667483485521524196892179500379808600825203871129009721235630570718353168558642822384063783711427903153096452987445263906767863214164240691664733019361651833117747183165934571532961137419147375691063783724154703050493564560366705285746285658415787596956923325257866717677368935912137551935555500431672199922051852585979405886674769833787225567676332307704886348614374136483303439021304064724882498503442629610272182766151805075750452427517293871411747105822043667998663479370059387105367572144086231565608842327658079099508880968674315152494822068661513748109803741086924670196283667824241643095460524338884156462489206961191236529486150633549300154337785483986013426425301408632382012991982747637726201871652939908345539042645053628057195050668524290032578010940469085166420070281706110436797159543546514370415870760955588121415311439951732094207464765930153851558821966142716104804827036269244159835312901390543855017601219174353924633670062202269113432505090201206380221035362693168258801650755949391693674921608010414538348392418671716355466626827899991496255250900496975215869972548036433317042402443273497681934647865195588662651493132476060603664549841798749007893581382232152980765427165967191103179072162252956971632729845905239892154188119523374425637187379636347839391310581477911439660057119673997049394367747068776349746056941412266753022778008824668824072272374598119735400708835500185674045233774085796051832040222838115650519879310967890247698088645433896653693796207773459767686586347574434239161293108919903342123491540380382931544479142389849906450099302330657586142053216157447581804618026011939613755997246674441019768461645218651613886258634896995360498646367072742692775190659144406512825537247669767897370060092470161419522361094310898900437258244169700901649966857988135250889395603736358778230407642770477791830882340031956336115641489120456793123803373853581776605952375339244691599512138285773807090694324513764190033179761501981213711037677570671786063002386585834319498792908351344751236651160038760947345045685795396177829780638383100149320449785892674182509338543012629610227533905110072152867263783526208568800881791714605324848945956451398046595590241952751686657210523839620071524409753229500809352296309419797454145775372424668138208503304508479093454707182561251075137654916019114313528576323408592938296052190567816143757038037084517609229948913439000385424421317064374981091872028576811035068356121602165527041787167950801512642059384404394929873380254524206171808332029934071909866401813591603226820036569883925227451316884857208087868180163993555809945853018561004038650991439278210932962221535618507531881643110469598666035918317636610242009318960868504028591273380717347419146716517419981101979264649170928813436174938383778052051044851500707779779009824751791714616194960813435338695369371367211521224542679496655759649110199927214417266708549434709735961493076739854395923355613208803096196528888587647003324570826518663832947181410805114678641330941971124939795029552938580887709880334665112981044693887615460472347632201241964933684480556082781231271144015358870071498913776807556645020050346203218417866278843323584726189371265703077495561884731910231685364180415678728402409600620322395833987805582387333535321318571196027125790485291021078499923483362106975651192607361132474176256944719557930959744058146288423142698000781612714106777511456401544808809997911728498238796472371861676501908390177125996425318121541083421496887474253020884904701347093171361665782987306772873009493303989122639961496279628850618898707183117263563049372342111580365683522722633905233739642102065894768791011155701273813479611934457125257223887070191576493967030595186177138640250137074781848824648069428682036315613957390499400448061280051552291963116136345032745341032487568956356822607300961969665168761883503723793324816032698206507832246949830866661937306508949198596870040503652757439414245892640086963850596881074422784194197694383213397104509674202782231797340327847834306060447292702100393070525738899631717817978197686942398198584073700402340083773754504236419280984182505260421415625396193158104023554971735135239562083033798611937805923953139295123081198940649999147222611922103739271211394893125506446462687784290570431703213849497195603745019179721331583108006862243809507503594340665265054449840302463509531451718389273798830572401891090581449662306137493271714932604830248005595660239683886560036569508357766562095840826429100886675844635953796338710013715835333078506121472426429896393970729258813438643932572205754841575031877335468246657592302073836609090386156177382908321292636221800767102246298368655030541872808891616920246747411481288412066003054518567031014307630817375200331386937880357675325416629091094407183880818725771039180612438048594613326861359215847835393558982771077116520989808628637957985561789311337517078668337564244748967530800700754249400095386861557618234674998144237486155001462367563704477068420602962513554875012317299698533325063524160681079122343643221372981666253118371811537031258837517072762587318989683117571188037938197402342799690529521239049274986178427449958468857572146593940766984146355874765247616282734136747380834126305651051358909369519676024079803248776365870775760098035337277529984285383894404989611379966096396029902468248370768377267694953710009408240282838411315073861446647266198838656237650399215566086143662423935076087587592156305406330500403685834644704832165980595282497508260365074304936855949501649753082172008418301723420481480117172201039331269811017272983985211607536162978490552221984465074405632204085175369471554804935948129903030976877098804690354123090992359235255747787755797890762255856371734355939627270631526528219081233110513396385932136350592653617997157318462785955809826703879414263495408438414578752235678326791787270261618870275453228540500122299724821581549306395940668918291502742354940999738874849003095560412091682157516691917336078142099804984137667621656711790205313242431708558503476652251649750902086561430⋅t66+10275407490320711616690519974023132174394538986523659762295446858663176864783938601105714936839419006317936741311687318902392102909915142002281060492263482013356060622039550982898554880117390145370324841178946638884193798002655992829730772553813560000092385992324441346420274218332793067103405315425082005241968093652181280876046729115726490672095676377842876957785333059855929392938751448433696200577738367077838766878338908630696844757649934064081172874538487787634029569649248237855206797072470828296384442960622067968019423024838755087439429963304841191507180611655146983478048194322593982767218095148494526716716285350929875596943778806644650588039976506616985558798398113173108075902599323692751956136540787732603139136368145495241421718797007021716634446913947683203052562668291552735368399043605223870174712511523951073706559841397371991070945020487080688896485251120709770865366796279036853990192326791643219222495933639249544284365200586702827257291911982983966258397065858396702944478586715351988479974740147224343719555170205654770263701366215589566425890276961436481327739053067814854212470210093091596478368135898613623183807557863838988501033155031203495462222397644282967218794617458558262760960970179862709759418017664716142188376123214775145047342395492024521498320031979165544816717385189230033644612079205057413272032472066234281328353097231553186294662492333474204308689203448711736016702032073041508208962012184912698674077982933473909646823897311329528062865459937278970499846161509520375823540339593826920092437832686871584625966351266236437361700908961744763751000405192854567670816433717943375869247646637520365298917506940482464345557308859699413720598914222204195434353481709812777004184762014293187213678727177769669110344179684372453985370033659350873273850691052997685749463716754508581263454794757224046777081908356994842260526268914363638864785264632755673408025286957986261602281413676822971087876080328678320073150152526090650439800153741496135229317481209288677320825749461726952549032067482497795302557551252161373091722514673327117322635079956752330374982089352603665609199327921587641926890298028376953735162808624800281431879985517511852814907508987121242859660651493156681629624820896169433561637266946880452726776695465579362767026743332736897325932812833475376191019556127471910382188880513307831335259014519299858319988775314828811040776849796397648514498667741899120919744678477318836424421385491276972588135799020443022948634135377140048642100790310384137365691127224020932429928511204110024078853946424787648148449381582514344651109112428098100859791140398782524235988895292787155799090572176069457881831665400131033153496167874688870792878443085893182260097471950677966641336082845044544580812712578275967310785746282795985183111861806737743375529597927367909400031731884661385257868455139054783097798136857040478451109020179959286181623289581924218623044503214887329745280610068388311513790861199013161508762853105304138165018871403119539654591849849051734361245901386781111326482529119606550936419372436565566686257752907104026419445214413249130764322347858389904760116156525857000472407497173122616067242438342413894794825111761341216188330821011637091550379890758678978408805770268656851011023898612886269771026811808921693630487215309026948371067400311589535630357372183166994738975232064854408876695766202674469864165483020443717434848411692855857095648996868167353334966608707891534162926065334985369653975656370791099546402543618542627690521552860943059630155475732278588030101200579381061395458504420408235155857676042043413862330992711365069283816230646204054067596143524057382408789736459700774850851327481262649866644945952015186972607026449483042114711110525102014219247016078123876603629548280782119007089931190892868466695459620646308097156409497609302846685344965431289273115059482248260585886495090462827431788935165311800469930591898869896708140923225946312322587331871457196410677182417925867146600887068236644333741238919039828936004833521460672355826679694941567044342655286168184566700400655369908302276396157775106070663479792482767138395799471550124251972172478543502531755487075542138190646360263147920981566947806500754328954806816413018123136896459532920319178750407305392630937872951748940747030366356575967271952795712761878511267136386532834996743695838307709006650920726680645017803667679393023160715153850377986947032140329205235401429891797442449857631191732011041072897380240008691781093008949854521993434854852892292002698186887425615656731869503449507031021970258527234289028919949310051928809341655150899716181974873045964321264969487829164514749890465784949030650739094261262590083049857993189108924937162872177890468578075808928526841631893524483493722204678487838946730844937212001797169155528421348294984144025292197719454113762194139854892840513996592052978252569696989724402429703308937003863410943884383970876215727396320934912029037990865894407304274541521355835252586806708933903603125506040025010432621822733323849378752687475454527999158131499411613629986490819887270935638847371426956915350570202969049799806052910434947098220997189873644946708849008406362357928700595727221770610896164343604662699450548363033529295448324695860241981042258677968247176916334373196638603576105689856937669705181895985753564042105970748238946725643056860070921778522512548008534973420118389178296088960486294917900030567186701657328754892686804047498865873873790700621156600536186761245042487917400523858011598631273847714347271934281654164314564645375097155241077978131658257885209701251812227990850692562231074506626620335129988495150643587617412186487245085484450982880920843419951515348231191538791270701886504935916233862537046865132759121419308366517192007461961982585501283515540037406399554904132436809776487745421747791527276130988565238030278607309645976945059019366360070817976550938242577484740769018451393752248217554037465789635396112972396743793715580778248194667161572658189706027030697834749385956437654335812058797432429453754078696702238002941687054604909899419572195850277811686475542195030776455297720690301008631587587049162387408612167665165529435⋅t64-7056147559880803434276783409397109124792980732269062568276321610809193231310858541504420895688307743668446280539022452729403407916792336367034764550503738270065960327511487738269608677849922099411857045708556623669013765942545538677430743607378464196158740398558476230060218941396807615465220916952344843238080765494248850819165469355801810019391633819000167550565777920464274239345443381107949645577284467908512772741466317652773120065598610349484317367108584468020131908074440137137428408123813328865681181630886364780899217131241925320866342597960786958873685587100502946238268604480909471590200428004665378470186346139653952881482060444141877849731845440258565072716458072775277220413775996125972881268718141854806012228902635624827682035916400743695486024539304994566228146391496026243883529406162930676283462812762272987447780107199844784901648219838820995036203979830521597068597010050830945497647573031720330914085025932899044401696214685297262280172394281267164006628366003771960400676094292260650737292382338128926727343271650574127629930633889660262445124296196845699918308930657676708307293882971311039818293691416161672222948890137981306726288988559362173996365795574814355826947744714556231235529327124869259560524337592263801831470293386200025969559591868961679336504123920363096685602450344301524751235226707435472598863187945124869269665973530452267689831984869359596807337153477284734593965108149630777959503486989134112254107173882883016809530998107313238780545976831647553379792017016661131570722934097090464761170413342152961193368448236072773873835357377042994610340468297399187502802717035191651698523827828137762311490632510971792481296549341731142652992266087815639756883076104522471483725169396031392159707493898944023092400681544751691834192298861855888239362455868338761766390071007467824072041337974640296563774526073476921326001483436768506250291324528043671887064829041105026678485985585866666930122196590156908062203045771910237154475243487983890420475435574844237521392660689311121691183505751118034540890467069491348756378932935235762553969896650808551897694399450442688296159610230207449402098285089308374785718775887877768824393284061067424394508140993697674662536716173044777473239590222660593446160662558971334463747169945178013798578513630968218254132406070465628500307517675530588448753635029092148706798238639042424368336332042145652117138901706841933591520080631862368394193186302869760467468558445893031672529148209567589624030998904312803670044811718970651351420014586212251546195072253797778389359490963287390256087628764389754594443073418234148022620413923188381341340459448921474460020196864240637858335867893976532597474242589846916049829442379653250028540444769164166184040252349746340767281703039790702468012344649532395165361057584923056131893235951150555533623264625961086077208720884600565451942933828212178594997548915663841703143533564646430740269699329928539469565633626169872807549769002265950810455595767203308923951703821976997185183162135666341070288992824481170877320555779911490790226691940760120247686652816815679664568742722292231493529752252549170189634244913315196485256377320631084371181355471529627435087824680131379400971360105430675916122322595489116900926623568030628347757245078051555500569623711254228072546598569026506686915417456390819996035307679071547695300066853640630216547669017069773925856399980191869896660381853151943907711671003491472121394415644949966790711633118161823043386343722797878122991515276469894128444382403514202237407645486273974785877072673492796065346999556632725486767414890769565895159367231744270861824694537430882545749569515430562902588548024118639466422554156429353545284271068513699518567826636279103104470894375476651721823581630202377564321219620940196936020814227630171599211910050031775390574250237145103108051357523271780591524646726083341594470419284228010962472684301938008226309509615095000966190473216914488375946117377594475837631526597196802727939843523054570790682648401962661791083744106467196987227355908772970036234316020631856824877027394400116433960089751741244828100102621961283710077812954229086019472197832151429044817415676420001016214221545679021531829892839466804396882980771051309631827902899491739944125778949107924310228760873235224924591342184865563414019023330560508272261558301177468700153051601619677315115191766366142673842699519947680051163264258860410303816220742892162585965014413406091328690374220216744987715252280385188149021577562476815281035751411720872138472550298677771624920634523128981433980855001422426164430502680655893288867239094884253964119844668062673592807212940733013123735166127645859379750322550479644116951504601528780625940202779402952516480447144531805808059093003288880990423364691467381774808158659036305264687415160439609681068327908785155173153512375352188105933529753984766623986273481721560957866806114561376127132402307752560136214744383512473867410114756538019283294863562502941368286066426320825705758962420040245318223788746829105538221179993996337553901029709521482096985046885177474537972146523157957606388370972151908269374435381411958261847105555252081350080311742005122229018711851121208051099174026104482635395938853097422120053903201370683698393380068360784133577590167659039909207781370626943356007680638223436387841876302535367142773867494834806996642982951737926314480829751215282910842668021728166977434296976738151003163922971472762717159440452099770351787604453101577432857217434850805362118454224376206077235786874974726267413601174567191276215667459291888238371723864921120192417875870913363435275837799807552386587559741035263831869553795489342448686642299487437796042845731566773136254154280623393798288305786403350278902846113122398705417622803167315361858397767630288179627868738104617920187215701057869175862313401253059952375332340398828893143957859315461664123289408623065860781502909530678384067920742340718730695590176547377523290833640726829128817119365854729979873246511146346895952026929244855954144489033574375343206356218942179004190352862831589518584025541847815645372131340191371865980702186976870640066433298296714835975029063032577⋅t62+556609064619033502985077231853651383159158578247601926841450078166651721558695679221885699988509678252936901631400855927448691612030728117547402076166800964630785594797103740919283074357290964250437209267531181859128066896231275773209252996759986144789868565410538736248757189855821458996229921889985434536184215280410398090315848681852487648000853896909327806264264967654314266215776708041511064771611287241825293596073081543480405514544496864527086686222419792598179862739771818834526900216993740549064491771528077467488876582208920347139925466589923818197103817020023539541860456197664620832458285140839318047921179508109408475994132340832876039503581881631279177761911618984007336981778277429943052239041408335402811166168107488943462216566982248080385472666235929129860364479735249369550493310748840877694705836371556478666451087024209229450645222480623459635100365832202889976445135608473976958039889123967645279091556450745936556250431790202914575648276140575389402360270758359867148684930482667059748349464859974869560792723180927208439878474440232594270716596662500139862857653850955193317129332031664336705030869816080829733952667526519990274963567491812076993905080592634554647298850022012278931899864299976710151079602503802866101707357517464232537770925139789143534320203434339393424507355663099409317765524976650768049334820645002461882113279924761445863873575786014646596792830733987114464774027954039513125388334745703684756443256446337427186156463305752606907968084466091772785616163688161769043412434745159752132143549433747229234911275624591171997353987856113775352452864187052039517365202190869240790629799922151448959191549367062285081253560944773418367834278918466224443126737983563911504196184496842885339087119785574538456454664348783066824861474784224145745347949070809916325335000866230005713876401386367928609192488749110227715191434457865715073732155524835770369556033197038656805882565618737735851424875483247102388540426092211993031824377525315305137449718641786024771743799474500761472470290937497782947453369635232271404618091457447395017721900093681006120251733608801493994063614258289758595554602402689012402236738666719314522530705429713810372621020490974806759683237454429798304491909501143592521488452792515557155719220681368568180470160014353899919487682635756242394752305377245534785225714991428914114854336821070430196201835513239929520636303067351529453677982285603812411631656327035109791320278757110738477448925266828686499500671440074861163633163789823055250816166155041712873366573836727261197879627323516376015892193538800048354810004927031146520626499612881040457448963482355910164413165895876508119255794637518273058294028443452986369968572581771652276776107518697933724933647695219942035462744830203366085445104762989424415442510623110566808299201383660408172249843908749111900194260229887358420076508365423202813517469392306325598294156255847612908121656684200624910556149780489744561987290686761531673406634001011973311522561041756351640450381585323144160443890168515021433422833725260570673404540056548985915756227277377163222737723797191074868826088404596208574924881074097625406035045895059028501240986241383955957725914240522679113436341207654893101749797948330091626755547638781958180341407387287913733489536246830269423378149017890685766331004755488658536024301973380498898139599056591177052254225734849824695785554327662653071875071188143466957072080509626509586837466457943331621509867000492340289058202102688141846034419872140301356910855456167729810176292703012852032607081002420785663958940077351832470231103417305552038416822921182911672086207885758501810107393059709809958084323409759267804281611834251354745922221510303380314660501146131757876579328162761109407268163513691450979563015974742574181219233066140084573204910866914265202836305719681756401206764131594714437305215584771523310040798626975160441986395975930010413503385878780087305139851647421978690470914500570040855031082285069179831676095092412125450034155438282726069464560287009945411260481491837226819229652306116413591537654301564656949763355032661568696161369920736810084522941167638286387251882715137969794155066540238142633529443125926330797913311179558383947410175291633075108462470792478315653516719174306287408803201035319743734870745939137534963408230816637802012342394910184388403681921110934893362214723717567909845867051052379783226762109390235678041687267215930106938394881707418243737601940780817010378150806314722042532370962323806111109892749215515454980457869990814104671833190211839129560829144965998413780564153593478958889154601587299204938806821333839668815269386560940417431697898860509100339444941882287779901873183695442143863892984078113456964720739080930781912919959410771941629982276009493144056180380012270295964640598502079986100778334233148829074343483284563092449955209694980005357479201371490052314889269211192565144929984843695456978467153486615252801734515129022977741719544891183432258505928724273995480707490838306976324214296817282565278963449988462093022077494325664690838222713192985044202157578902331234476722239599464204291000865024052403172070047738157132322250836032068413977302080033204294542827015991911087647106170838880604312233348008735580068007865513826378654505274914040385087579458051972919820181391429594621018135731007411638657961662391134755777751939248759894806716316834295437781121067117931104689027389812790634850606706411260413185662233519460382855301395554552778715899415296248037072212216695614408046869585650255884445570616995833609286236015554699186049694525322200408382330907396361147307891805852506193373204640990746842500544871584592389056637967505904500377057167328517129523631498163413046804293656953678133236509890283308733166851478532459200741881640698072872672033831092601580858677358720822487654535615885406486771635382557969725513887646118699431445192103094663535193796659907336917717604641470022727153999863930526353847988355399374779286832768373726520549790483795648818529162779296722466943129209025185569317097312068836529240453456951932755071218046823263497753029693498377401985817995834241480538630199756465875638046625302541404695⋅t60-5076469436980814786065285445159636371503085776594291957743999096332263013577117177071792862821737864109368303948849925211502504618741242208649989720421168048959560825761606186880999881876880615088350444623827800641061196807542283114887509244946992576327166778504702758470312678923333576003874773453494507240523357274262886967495830614154185152883298060823948555127486832106416067685781375155579080979803103392800565401680071009420312631164287819249926517754904660687893894096775728898794988743425857373264642158046313700850068863290332637734268775600222569902078030320429576565376488593005359155523272212265327604196761093915476503611358586859222415680738510199215536935762782667350516753522486261515094426968697555564838182407383163788269268106031473530828553112585647226718559230684603931828924994753259294255759722563934352125847341329651687167126366157636118542644687176855436079946368782395938807295994111712340904636409339439832898119719493706375391892107523205433244410254195731280957315090482152700603858995753306102917213502666663371901465445386678212865202100105530791243905333829205169624678083098494517685611610647538690418266319444275995711798298762462643625694958583486500743855319118266529285441415340525250331817293412544003096004208150675372394767843470951581656338681219048793607559949575817856917632766503494004983936503115639659734444722920242463778322457056580416964456665668433011781234549080147294612399000361859738764577866379253705938857100530987343793445565256573999041811262096961617571163029450834455838614165926401116171800409582789721841342277953425879223474510087881139930241252366263996197302520801136586557884272398188391306080685791085516951039594528199060250604808393086254574098973217445482338301301811640909058127466274855095331634093756452933061205615051677363411059278437594087252780837069176138759471494076831463990452983750370560540252352807063575591270762599349742991810388199167081002505677628006417688412768948901598427556388302910869117457627637806731625001499448153720191365666472919240878830416121922323753167745418732564120597767447485057712122351265409617943259814288830902744358082560322739823755998662996948463579055670557555086566286385888723575385011583420911869438214880870075307295615302196310603913220215439232637268267850014137063444781431654714956592424078182021113099464904135681829653480020304370285544283402630823496633360132340225560244745574722207319227440732355284334262710187612704883322666165260583842743079427912542641301369289717823459247010794656642769069305243333071382497326798263023680702628911163488551981100531780120382710780720492370488821451281901735619537592083779142981961497953590420844032518822199860644824452808193061998191987593676207321125443394653198139080541163244397591323258274144487374580094568920312985816458903455554634408012996855599786381929667389697487167694023169030032225181391344969646570511683064884429397476877801999167333113528306211507982108138172404770308113162697200400321268188704588520467200695914090742842463185740055147654798972757295927444738598968867028369132338722036500534305757532609409016026570265447578987450681795130797250497813346337689461029666682540172230385482606005379190426048089016074928887238019383857703976948353208450534837208362403527809978385617905786295980790618592649013500010450100421749711192808442706164454747260022835024047194803918601088865979002255758703357370625872053565515911001586533871859605441031308462464707031330667705836189924468985360017805031919021863010154731493951328821973096913811943723880304785724439016872164407144000519811561964274860371007161073203924033670493230937935591345976680489467391966330136054384765465846257339586890052648072873510090447946270888266981646882684441230725694170179005877668127138887119604230437381377212352080804906640476438703241663196188639692810274129174462185904279301355595840345565202863154570683712685867493943891408630910172840768250775861356662555043505267200472151362092996597291845237275837457572322214916450212405785679362946330347524488249703126640977727375596258412426321306484707780563893845010681736814846948874809707612182440359546994270526605756762344123326094883285424949726717894783683505544530597165688116446727092244741708060149598107614999855284297802126919264057717792116856090342809644254028832416628342036383748522063427104983027683618703202079595075625534069608258284852160882024805159339426491455204385019998640802813736637082595189204790971850531093390897123139857860439314076694955455330274977070700104066732433352974245960799854782283545080995505739029861858272001585602960909608921318368274087373657059202558291307260207268718645340977078652722663446716952328256654139426814331995446264670070559728235313784050627637824965824608859259448437742646278687573563899461282279647451361657047257381365384771851977834223225980969924243855977612809359557033746008876554928432775468438862449188793636736065530915955974865461313768753486189283093425899982194802625924046423368584986283397722130211731490029548186636319981355874453085063462086175772986291765457861324628004187096924224124039270146814623352486927380585054070308338071270089659733272213197245862181203619544531929550699287858248849456222165928340162430739748577985794210093039578319779853275996992875514754224700117720769349769251521836769192594967354770515563170462126222363258737785779771316333212997642609142071994836544153567876476031647680304591143125643450026504055858925992461538213543404402941727974097616631611296469215005426773295912873648466415875946885166331464355334587630245136349699776995680046420238528934629999375025838849835688206088618273136201544051480637342994704609643603537631476867305012317795683116184590740093307292597185654847643110194442747514947616232997662919248151513626523898869186647849131800113762827426808608356776299107756219173929694942287211904537603375695422137130196977462650396255269825937799678534525989811777666708875108180745513743575902685172896696085097461598408579916190542105721720551050429466900357831372932730121715105054679074498200731366929382739907042582815970297988734048531683098775232949236553838265569123579711902095⋅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⋅t56-641008507744177025572519925440145132852038966407948633263750801957490063637474583707110310172636154222876248160675041579410742006509105974488398728241635776907831634680286778909406702737065455124302012401462518897755404534043348866651855478579515503997052688583838996963976488802396704263099178015207927038868462652737265336062135199479851269741137157973903535141074332036154761073349451149143384749006858520159045457944709295178724693540511553377938594028691234334914694027768194241228851626253370338421992111748303690449090247912354303617791852693103410637170472674770057454883937926580752135673703126617720331631451944182528213914107672386194142252244818864846603617083252998779357603688526060376528364819559190929562070968689682425210754227213263317374276830822923122281102604298150664574532676593954606700148866375471542465443859944865398614537266968829575945822147908000923146009871306518137261035381418646240515178625290811303137995988149173229966662253065217878674182928480261410945354474007751528501714328285951388234015885760463639419870186636723619759889307785411451172217411734787973222790589293171211229347656143920955361293753391321279341665165330190497797418259716050051418639991168436520224024169278973351769908608577553940656046319905650474984055741508914570099578318691134395026622931128219167964700997328922128200349346535067932520556386237008137955809170136766447434812053361687847868244104337964657142143866756992667314496475320316106942233419440688095369884999653655829334299473343236040410766183141369254496610910305465102545702194086153128767397544369533269009792784186613448798339290022374996965130307900849658395493465778710682116044954249794684082985272644080715073836949439906492189391265595208303561685860245612415804676286574869784789740319213670528836430446061501742208059292898940823255752579892983344421812688421786079835642404387380094892518773723217584930057489284399226444809826125855383026588455897094269751718707079192019865262694452985694096025764555459956921898380871670870461197489153782951427394652087969469512244739829131489305560062804302039706776993101195524025553675814325171315095653895240546616725670722319615840823038678958339708584251607122407586236668349571858252940161797733554533643331410184135254042605709476478498538332355527184601605854938614713332280998832483654212441103200119694977988628170286159904654635725352715674919495490219578807651222512609661281835196771987552499402573513097967782507795795914751981419550485308550055370470471433177697838424394012495770233809647137818258752993511026545864116763799608324831437365154323461470049724330802789961666608010675963376587291687967731419167478310017503430870084531050798481529920563457599245325981551057222225814212429610498108521260555728341031537777120316803919667428184912654856433802906984320504759476541101395714380260972655664281366233487858759946332712630573154977103233725567371446273473648255266646895122451741042875880221595001251015528902065019794447114882589444681478456281177794751596534877740669934026591347116495609625812154197655148118238682905894856679059520377156793061082433852964077996527436527446319903194435489696849395984722201781417797613008029853102340435505404011975471041836967529472097896528778847060096520371198554450004445198580329598327340745588434120017743951250135585730854554544499358312210682919453945583003695122324846599279245611267173189410248309983181689873114959535151643354520247122834708591731469882842238821198899366636916894943889189219946688617180401804745524293285492809338849041660649206977626280267515123006479831055536117949065653303386377290742329629564945891623853713359581900713038550377304766353257588101430231414741684150933381938128222313707994182189462430052756885662927930024930157564901454579162835224411996241958020136225251929052274435993122040254416051531472955992763822262283284329418579869426741318626671283973909426379028614478003235684786878384942963628302643101756072592164871358094657160108060491822782016086695801215032095026135597429475157412173604089162777006591407427585341485708741633744126162449239062642829429873400595486972271733558486019469119889966222398162017855373201063897515297225744907964918400704614725765643415704512182015386412000755135011879527686722100822610320905882275377588059475714681612615572550133357655736942741401132531136888408925303577498934866795312240076453616947937447077608365632094752968798068960998073757798661293938434883366730794053413097999553185792498395617695319027847754881129909231053396946549047088078311600099120996582792939684423664944076228787117716923723254756772423151846590005253080449809541818453470778094337420711088385665735246179529669286927020399969717284114312267019725966944268956124563134100053901574534782873877571489838024949498500786551609750721316338041387703006447204919590285524353312315411002097029483800382354874427582174104937648814026454168411797866220066416976425796762470949541339120720450155432577314194503338129462290755438788337327158061046898868557705022637540846464119511292296549173992455587121943291798842532045385787331007771291491676552105091762664084923029120393111856797666406951191706491101149943474709496160171516394578053432822270171395088166575640691857125256161662282165226590797627174647087571370401515239714223183729873240644867775756590869291743884919830651841995877917185178393094081827430845812258064084752936552962122336631286565531967439581892459673354498750984955162286297616553622666072289051335842707907418803331747882131668202958751085594539677480747734179556178044028721807619393581486891540153262632324322689422843555838652490705408133679655253058067327870503551095584521656472989124905245247162764035071318010196993253560695781330739772057055263034357151034002235376275297438142577503614691786010308661706439193883785554857268069183903300067723420893483176613133576069653574602981086996986152411195131591929943149649624891417945381353867068352762538654463717633631228036629844582937273068541608708723671635260687425952624796741474019250850964630094150582874779779488160922582331149423561207947013121072680736130787400398931016172796673140956379302497404131323015⋅t54+13291123582124410454775860525992104840456221518329072867988832519163984090632190212899138431114593923040863157502345471559619684444065191706162376073380339875084153694030179569548379397791571847686517057035765724383528166583909403818277632028475243372079708891210066404779484885757564235862126821940980921372339153025587471146626111106210644633504117200473163608959243705030839516650100848954564800927514673526227054015269484830283471977573976873729106444503083805775792635912715568345042024293886055446497412396093396300827092879108921436923194127112924937720508610567792954126195802484393527441292046801070339105224491794538646473924281769185533266650612239647468887044359362980611497149531121970922680695186602068510272050286715788717487778997288471325119424554661805645951221029485700170175448724413299442419475248937242416409417537876698694645680975272644923099082152891580254717356989702114468686048828561542627564743198104120350542716248126009697979322616433389633880815092963744833504070767707037374177886185154973260810045417503502090487913706040660335271933114463752772799227855282544206286008322889618856293873093159916931200338620466079523657184476409796471985864788732196662909432449690440320574592003890595658292396225665393344330925886205360690096037619957891886053930220778646906434401510053781906572325937097957008785828080510407970003743746565359202838914780073983581211456064039459450799856058053339714355277983295527518787593062607489824420164738025836805284945189990226175001572518604691418738342642241209955310123063092685989217310072123610766685171877798807226737412457389517446950530802382199844332286739580782462214113831816096983316584650614345006108279574836027225316625831160079793228558121151632512767178516367090248980429419692901844132587667743886130358872252573978510085794448456396610944208042044622746626863120169882554874284088257568502854721969049774446811994764852043831836089424828824228988876038585777167372766283724050086879019398465965201715278730169394359485759674196288853295820700868649507072215717402970595890668119416553993724880037183993596443840185989742249497498744915114233100871611594924430928786000967664703945804575263544870471188550663998320090123276618631822199020881756600121932611760370459199558579828916637809147923401415260867967654675957387358937083908806110538639761520354572402212365151960693469467869368373451918808935313901683882904404260789691567340328662963447575264841085752324076232912498098151793302751510736539877035382696535283151730095506913261452524899335385266362692345002739728907285278670375245319245967414451767534725276532335123614941332405721040845305754891562895692499936143610009480220920975851521998631645628712594197822951194970479298298025634925658532861102158871995451685781745501097334305881704115893979609058722314868841476343331262376745346302932845862846781195513236592242830030993155681171661913051364878511503836642618497506699345717303041765883459312896877183997811417866347495705838694300300045254967953510221782544256861579096076027934127335703099572798056353656259192998775496693690724250134958191215388940045215599958664284868058495151784202442204039885762575689988806737052609500002826258510681265419800020111092190709167851490937875556668151988153800446602504736131830361797326127222708981618693158205072995867146073178426811207927319901369810226117763254912948380628430857127318981217828591321335462134953226941806802382866024191001755608650222239351382056186116485824315385459578846315060475870954105462737334909963150318003612560450273821035891696062905555017982763765309893347426384339449766161436755713810039320678841272577318561720767222839037789017389635103445594212003264767632977291614010175045816918088143394853865321625576598148629352686527873946518155512843576869291985793986121473569631451622570159047783486006259742509275817881875784050627456929101953190678007919936034730364509871915729040454191472195042098653648335769248583037168085741741385502139337572461867286828182511865558693691730144043297101826936020999489314946555028396943949031188161701182510155512083507728037171938109831945961689157271304953225932933000783816744293968441703966306470250301752198963911672761663412962812260790816085477010569432026544133757755581612989966283418163961135404771280803904030594697513469605011580817573457897973960853986344456352917188368470253985879175373914281305719101580177117801622546577255513693322538871220704924442439169151611387383186087875029521586590323276717743984491042214424993634108626269864063504750526059409232062155089390966564969877274793815843871925111637921436409495968647258827662642189431044941136021905626548007466009711830368827880363669569465465245152555595083672345336555266395120974498904068292685047663876265840290166481377654656644484520678318737384287368291513060122115316791945569711836597082116581361416329580263604333225747102275989241745963025819887305272709091167477054533221966040476838350273637462083745032850533249174098548223116792522447190388786954245044200883690034464326552611542283875372231648284141705376617654933654649461143020901475923260617559672059276089133804701064664288719506218626203263813863444725032553489746650872517521802525051918662928524491222099835988244028117853228196101979222481853039339537036006527919523540131163290376363109599957639908583928057673484254790988530649508472951380163847736662776080338981482776973453168557185102499304388025871675062114766236757388014378403231870058059913581874214874542483752087297372624523649010811488959079448174082228378603226389823648802983888171601278732834622672861026051327309777659344336333057441538185978388983300478739567892657235694322859647783336855930781801845056753791427578241375402997548500356879616873303009651877096173152407223765692626827609912351405138751152634659420191151604259299543339457613499311593157458968427650940929010683038000280458713927054519906543849126147861591513341462806461628564915989553322689601126021328333908449932780075798433974625633428114173401803632377268980564170986370507997575428611756126722952139823703753694057480675746565961854001913519429995429356893574627176739340376240319005219850725⋅t52-48678065651442621201631704020763265260235836503347485813242689974498996938109637163687482263142178763546781895986664496186189103424456446455884076386528589701954128069850938178966362552307470319205012228342050519927232454739849400569643225153670316316788887678453501437197010390080591891971215660168299450436376011316092555176622050208227199218742369632956108044200142111326734864472498657482568957351468941897536925889095810010686140594431794841411152726628556059130007974284501818842679293174262777524736008738820263095599990454610744479060252177179942283772679773567874239681188234149384668994850633569585032587027297025634125896816766155335029259779085419839144875997026065183272990251956981603215809065267039651683093768771308569454121723562371739337297967379214792656012602636028090539026881732247625466617243958242704772357927576887943579161179573588928734332276879944742745338749144652942956337833733967747697987760892939883868397142163289999045138382687779668539828159199122108768404262191408305795732760462832177015885731453260183464519868588355926245645258001526837787426338103765074313733985497349812062217536128360173690817648706040478599294052053186563438709906389017602692716723921204914044677797769248073868538884785140910213637128442035129421217028344857032882540417237281253774443366619656636110360733578269214322090740597283181185053206743996968236979479835581081645288489793025144123079314376351490770408944885875549683879005240104730551213953016909509314985907918229846846634582672642048774110176168217709651886311054461140216879777399919349203191924097133236399796540336498524193936249016438740744355795316792151988303686449905826075595603779693748539715891363897554671015029777876936167319985744680510216069310499934311587435607122692247633052268273517727337425522567594263669494575651421246268037598405545898295995583946020407650279550898639290710705330916476678343934653423296872299059128992197737686932039343930129822854491371282588087552169332229367089206535804312795952755466716022977772912805887772946962334493651203268514315993710137440828329630168315545271515759654729763450927869204103585517127314174073562109604786835194338960647712021434562702616461704612586087366956790776460397329538942191878357206445413275403140547374088262021622918636858056128580181981401729634872607534721631745377238211609245087678240558202418469675369957565051688795509118263036727532885654168047739949543581617652806462287325476774233725601970779776003593207791628005920778619257675929693662989121194470451899645237260795294897784633783456777332725885413142320650730911589002306963538696299811054929075234313960218303304160151292520254334812849102361041687227936397660360765943297580858711594820553151912035341700642641166072011640834379788708535632076941648607707844695469514108328718732871295086694431243108511750620297949671403797162453938284899448717102444891622219720688782125596888507754762371271385873850156878520179904814831052684930612273433149433999953194433914103978515561492368245003230310510886934616050129150027025099365317122584669996829396196183323314402075374295270160170746576119878277006359763410197434873370701149435611370763033371724553318136766311506357898707873880858513670424761765246886374399039991690104664505865592141026447842336413042922894343900487207126704604089323118665019877636524368189658290541296213750015795439856696242954519652193028555509411169524008702336772401817949043859308344825323102437022771496814571140556612144179321387696710663534558893857151268983954948045886907613867957432114381276920539606378634506394287987582191070726868111456204539865269337063731241949499103855292604227973256236700004234633671953668914099051457296104437218265850056515209605495108109294706648067510589309196204669723813965756051321270185427522975453502967889085621647571808490192668825106773106674026008851233740543223037685460793545284089788544431911448717847056074535141076991601679454711183436400140746904461570999776098294994329513394741068026430247976389617378217532824640653769028875875445194976333809170924804717366347593891344230002702763548988569207549717191273139547875988186920622470286613437737713260214029046134808486636561008054184278582554338750367699519969107116404484906833816868254042404518826249499261858679101787074159213489022220961444529076443349816058115597158395134141841786301831833004352332797103398138952492953705995785655260699919482060650941014587052405978756933174522620670568167804967857062574235000788392309770784164543792384644709213501436515315067380266466043419117333121406837416606954095964647603328745107925504762566718631650555817742395088348889878895713177970461704998600499653276265335240016870863062338334130536231349063989370303320354388904753054626501862186667477255239673499901137930233395461050737675624468530477645555574835496410169116590193771626561658588482350859062366514154261470811030098814302085388886651303963441277287932409513476820727621651489636440505111379129715019019530659897781890949358246079021020522267188043776227293047145788549453656478988741418150148307904243035052715077275511669381748125336163962124822327846575153228719594053068330932990904650498278041833995573493712750187756822577971123226721612491387334268275005142143625652550911519760682643919532042629057699234454568472730707109448404238775860234604145507270087510705164155348021744712909104349331687667031376770689325316670677803898789899752295288291588032649467847047885893231571521061167452406204897827496352737594147616580851953353084144885420008725220080323462978474711310232828134311315323289301687328016584939610553568431517258376041817439147609290991764296571070493662745111182865494227610789981741553400757716404970519469112846795366941598436595570878101943807306849947149788068832669293226396410703399068016978096317939872200638729984826657405010598521974262147114505887341713655899792124703586244404135874114838062271458083139500078358160381216201373711573162413028882585077565490595991917913658665247999483066018724134086105631941469499982892172677018043464901658357719832165443572351531980194044989651874077458759852561527662574633063760527076276802151527468441437961599561⋅t50+3237135402304787303103081864745341239423672660577473741007850300771952932951270044511128040915971965317226365888359516281013176044653757207872141773822967866337363488326669345397177256466991070786237948662944672753256817378158309110527369498054987958580141409380803873803683267674621168479614504727854916141043037502194434719795481260390648905894103167755103341147534558654148129946261068492079307361730394683085764351481777998641957579367090791074093373741511294104201274227366475578084604459385651214259710130463041107444206529784958605168249520892832798931476866697867134261708554562173343728041626244159575264410219664254399994216989064435899042515533607450769498795234271216143084923381007870954525503706387849340424233099347519117773264854987131953070339155483817452151890278532994641965293952951748796209929167151522258425945302933791733269661668994831893874959200646942097314422674232749099143866862609717085000409875609773298814003965377969137913693005903119788864544929178419713674384166161976656218189618470325383720455087209510965211113887700657678755175741303672007709033590947425247036201467918481211627783832637973821876208573637538377867121690426149587336196452483045014359994128622344236410344603203871242019564864816727084205398398918526557851552169030468468756714684540144411299763609291008493280851967533024854015056594455062448969078235672352116734940669451903569920309669215242973077644151833334530582482970629320863773071183683245706300968049389972915555993020274485579645030034508515900283769908578653317135224352095997781095532958942319535121465228906902140104111163751592441610532332907933459037140442371932911109839196602569877941004128545004969629059255562509512868439218206108271532435821148059028375055989300830010979502246611258461593428978768166038664662875633368840605862502796587529509151938130730582219214989880915649370825341326289388444214201200518305044396883292336964807122959373315530797764271294683509284804446167365323817596785701707888440796437865523305649638669233840917922223437395630434261934027316251113514235942550360159458385392696749051471334252839453014414372219070354407288257391196805847699055008267052324938376388439846038731951250860367522655651143734210034125991294953563569518541467724235700585656515345577757494060741333924709304304802385784923284863094713037685508366841964837438171583417751392429803060750217983025209194922798007009232180539939998991572481441780942662532428795677536939738986609661178387250829297228957617501845088721737705488093332380692883267782987074253774935503100534949713429935138352868265917985605839607237458674567214558581271163346422046310892283688896021318924658710563477944039054206122163611744000688899723090027934138362405516214641536720782456119702808919312487971592132567399289255491718105432489337473681259958286755996894678934112205048211095019619822832731203696397643193348992948453925351352587005997647916538315834509040508740854712700342447131723275897300325783011615711503605480802378536660575196852736964854628473617468565964678227299443943412777924862943275605031950114845447860374217669294265569347680167317083283091780307618240008348691461148445007445707249751597734368303433879901979920802710293844886066337865271423507106969436293688834333443067518748614903788443177331630910867125267886679701201209218300305927471542768014872188817223572872818942931671671518272385193949281862889296352938156182192821748867041576306844635017150408034664889240144667433595512702375611261591058859859511060289490606190979076651871714526013894665054739107209966225274760411144766823719136766541804010600386713106322744654565224384851626295020096364573173142664686391419036547978873491457673594416509365407490390136477569225978020123911884111658266813180288847736476110520719852583112914337272009100329229438958082684398174305004670698802387497562725570087918538712628358003738751553346355217341553789874130736755518424514679274384082404025659609677940200527799380024806805831662727286618429414463288000590212560565643861697889721332081014645272982295499688723993947433824306935113727424576187795335238482763678709007038757958978980141706262186216672390102699126417819047509394934634332860335978519424429636714084866619106753254455451490858325541743628551090191554402634023712136440956721989218306994610630897170096928230728483684166744852861141156115704734638034605180175684583050795829730594719573159944818147590429594307800642681579512072975714353318271553158863232899720845389932206270807625903218062769316367949419787900666966496331133561909892361689520118333821454913031247513873645224379790335902358211402309745005381478646342051248751894792731974209658990154770922526283861701118685034991963962536726808495821877530805049629363955557873854461484977198809201213402718714977184167576204505615660952656912155409063711055158474670667383625196950984131173587405905637953864650117230128453539661108705690548655170564866549136102014918357457463858229776670027276540568301455408317360451567624595131284529650374840958771747472900100302166120347152288549794669493205887923210385898528070090536071877412447970079174818926875580244625483916976540197144624839920070277967858991454454013769137103202159684460994406069354035441691326619713693936990678097184917489016703481678208546964016347932719631043482933458122800812690483845909570249511641273388779737586477054176249490159806088546276865475259984790595088773773143353089380616661234521800983775585452721774259736372075171506444873266535131552847954693069267919337637235422654949408762354266985756242001257621874928589918589114270599276966682676387916163506708464299099592767845448360934038572281410677706287619268479971331990130882954985459462330911093599578664425249106525529722570114544215944646754617043934335817556868632453466676188203317032848399787843181690149094949258943755675333768432865908714045866197724545865098721986209516494096154332774591352051406825613098634859091958806620064915787337823831516009557041319258621461748162009230205077410040336325516414131393972957437740452799605169848822659778575570203673126196389886151071808103270452548611788932802414025305518851019183186784699541113585⋅t48-611153312732769969424150721328809368648318290129285643643900121828606773116512543508537103626529663589912477275706930351475530824983274568289443271373106423242404094147607573297758267375557455350238476284492055960002136027626045442670895917305990665597227086971206547197748096457066632699036553194477255827514419983476827537016250337170919450066196502463307898485412582424099865598855220013683925217866129014358948590679317587049572497854239345224216197188522071989838804167998984988666346930837339600625078597428577821007285630579677246605053036725134879500815485529532557493908285132304910669765513619909749026394627349394392483664041131984563975795674814845797809327655257563576178251296317816859772139125986899789793418505544059072123252319799451374593176024737964955079520999188100880546882746678037022319778327873622997396603862846904709301976015263661510356240937464639669256299202688840649183815344728616804992439218054354901741972473246735170506740759958846569440528701467798789950656379223306263447025086142300159224814494403705986358448722419004462611082755010636140832086595908203556887183574294630559117657783639989221403688408704313142295448592310561514622536715912251783321360159386099677911338091942395779789874759831490678626070939521070164343660460846684835026376152074977012594607695304073359144023509554216972929290365843266005339775389416448453020845241678427758623799166732941762616469231598132286387416520783711231432487408903974038828629990207891197505892252564017645996896275831622738743174876060990941366538112367935818636024699855978231275341260106871478234541635178379329488098374666732987205296330890130987025159457864920790167390974465996271925045138268789782889388030607834592836888750755367504092659271695855990226167481161968201288614942427613229975503778211267048736856453652933174793972186126383941873945963735702537877085406493376269477573640824215003323085199068798850853587134753266649708113694096433072489882963190666936487300166165035946294692593199327494731861916457547637165427808580616275880286951505907405084408457776511708700085394442369841340677852420274168650340367496266918578494819081521002663807141373503564336315111419679283821374815561952141815377473406683633274073494785876449497029179130176047286813114338320828919944022953292116121705557302946216788879806451252716744085042261159125975674918478022819755021758369084874348479161129839291914831800662957470504162072804007620329314232522030290779069648204293223200255096046884595242445116734862325967940666717996438349263050753172801167772387955980991365401934686867076476093721005427573779505804607744416862437937136785793922393431887571865369618955846585050720627728462057744382723747605447261666066408790425386674776448769708957006536614240000221851629530622996120942669001014830897586060348886327157507267452985195922658672633347110949397307651954678363071906575663848913781295428862696046085324354063858681303275040819559993846185151612903580944635542499586160973496287070530986365958659761976734283359633555273387735979775443769514936694028247964138771201282801685323005691912975750162926580896466772349134434584167993974363464513630643526441201152346729988067209210791380848176188661041649994118163417149398601909733996448228057800799256220579515068772124101352087834579703903192704805760179383637362328646769562789408629955510879085563250235960161827354244719070287824326777579965169805266226147491791322889361224411565148884049681356569775046661387052050078918719645619113620305227689136165405132058871532716149295786698337919178442360766647964749844635003919118877557628520618092660535778935098812844209907627172605908085710174580592824702077724177769235459722633468687115962936275037868724242784999534065683702278345189634830510677975383592951525950052321222747573522721253948432377853423807325837871483377101574498728060950596235490663973228461025579856683792549832395429004870527695261444947313945745935371140150360427519343790061595097540439410045565342755120084059806322972381136062011466318141884098806609718652703620812096830575567535795614913112732879796081461227408042782855321790157427362253058921893926817876243570179009029309239338612679029346503541005458020918400929375765967290671077557448414913384099281293270837891329463510425273409295218855332615730682424843985875821230638611349824740264190753127613376813855514657799015338428217761208596431165600179709626187557381171680166997142942713692024195389390724164429414448425462036882969111635674447002558839368466587972419246708922762518084074765134463493547749300224685480347230453379487560868179340309553308394491387195656096348481882111283983548976148814820942168368555512173188502435687725877245600206322407247856213412699523247138085022057723707095574456674856423465462161782131639284071070705087841399620472463564436930337987306981217401220960280851544947585101470035236973890496231694830496858169146286533008373907893507512878347552001356721038531774803166478144305548542353191584383551478843255314909489041882557123412138186955724851874117589818381243986366044855724119732109522648513742116331754420066915523294530019032915225659517221868859796541500868481550556789264026394831854171566973207484351245934551061251368563710382741611857480873716250391612640110503891732753750433562706995398755046607244229984145074524986027676947321998966642912544144799939421103786682888790172728759911005031509004932718754880944012272575460392603332386882435525377070438734820226156438420888957435042016670630225996758381626964857080703872286022401222877471735447463362197713281225535879171837016700290327637763411972100546864821913491361414452431023137369388539182038724218435978464657605200870399602009528143286280588671991333128280479550762057961432302909529405486425785750745451702694981002972192050766632888166738280544928551478853035679549100264920046380663531104301790361714263366026695341055571907051551705189135764341984854295519965350340125972303327905917076605332260435367015638719868376658075633261575372229429273586445480961180102264586098506332760184754620135498331064271276228016208753649962511180387662744989884374121761105408342681954132747479414501266064766065⋅t46+865866645647276573964951827988964530164361502345950512906239372828476404025585399266375645310545320915813533753995878559606209668635786404529740387585812054726515501385325948085474190790360151110067046053276091017860378736966380960847664382288052496759065709066497471869972021056835574390544023740485364240746849862844782479818116399578078703523166667879144497704300376805005992120688125474857834481754932957156734833564031482950703009386604281962039387171148495749332252964067166627346637285168354578631319154988445348964397679606018768234502461135708592841761233935277782662247124434991132445159482846180483083907611145575765495958928239111985294336560392282124750344739921847382953281325010996340034922734701965625844846355661516212105066512631242706383515172801756571655022914384758208485499839371802965057659181947989809231681135710315700051940825515296391819722804090836475200676945697346881816541036405961720007873075640801142078508155542990612172057667408761321345562475695294580893721659759534829763186323426141324291271708857923965854875436830068427384240964383776507117770833611231939610573627397949992940919301727395381884297417301227560760386735906105697769388206197692463621183044903537721042963389602623278250943268837533297328536493140682677435486671867708907132096993517652033146166117286543095147146669983836051135705246890164229639266985034290202404101999746033086694840122069822950042758555796443872077976545363278580835776838479950150152348658275539888842376939231477377036957103106343183240571066150765150900428964698676088424155583731492692966207611590176177955611236528192997847292906155500463654739698932050645131880035323104099257446977581976228376135252555184972125933915441780675335884906053474974689383723828530787765019040135328701211614492098492079113657359446344246284539047142329053813354946286702646594756372535598005497957456299580785444494327481990151573951493150283157372048452512248390637010167052668759175287994682451328180491611282400616661572562418830445462495926904912085231495147204246374143538080116775863412635293664965699968533755353358628028126935745435166101693364823920541793408463529707357268479815294277964708862974567034995903410966663150376995184671314364200939423067214846404725775910413517329952262406163710768214682833971737125035338695355048829178948554355708443574891526756573026745743295239643313342890864096358601454386699359303358239542274988006045177259452126806858489910500707227885280904610891843463298772200126953737914397910839593412231607695687166929872990792623285031116743856006965824443373485342910204244855764775779934860353618332664206129910678411754711642273271275397353800917409951118894694624917059483288186618086814228361792861108317880244097055065100799929492977142868550130522569071190114994070102741283830694163425299820910453165108571075657886112255779398938589621030317902264415688146761095789120814204993726157995546194916714023333497565747216397446426318222150162867475933547747994845100564609623636745718403762095840651331028233368409683705619284760897594376996852893307292597677029204716993139798070530183224244562973695665656149741590770302475296505138378420820018698533596926797000548197293030224782950285945781631948651467379859806084379405657025362777268285405992731667532001238758442663061673783764051803521245676665622207863504193220405161388819650442801864060974769304547831871044758053695909899441491120053826918371118205306831845393186796813651466290651123092725828513332018115041782628462329051085367852488759843142204847066108899468479102694774232885801879870893809440468071171462460624810970081509744475229136929228509585259192716981458297586564381795157809970593423800218159988263332491860231680525650205329781088978328877244197079477375682227974422277285778834306965766851538014919623457433645977041049245082955081444771294968787240840701546620464043548799270420589747556426173484426747397937644765915160094993957521027616262140771208328844145613309300870047548560563739164143696354159436310693193728395333311197132520417827425358669081741327081475436952276004933625443331498071077741088111856544804189039988788204347829411644196218110617608548131074316398571474160187160709140542747506271403226299514878652768118394211831415842662127707019193478945936162668827681219845871359216095962559965831957640793924745670737363843361028802106614919990937306074202296227994982435385120657803914049946901279973162813100556003979994609036465555439681692239209790099823182134541125632591501696792239960012636139410741372785376674443744076142935377676428563783704674816740864961499219935541317064334988214899408900182436830501761309275057066823988209338487964341926377299634124397653561357223138485173297105845659395113381250222487803707015976689718618232766540293606769111144911590238910794418934431236641472008144337720165189148622683454885951606301673235941706305577474506858065272893998314400515060301922813093802471654541809474196435936303266770289498639022922513314338444135883849893754074980123568103559823540035671673296269221611735899774932081410314041845124057762338464518650272210719155582223426450121140663019812606785989897144967870252473727375229230220657938764068239579770553850327714616467008248869208974351801737635949054859735823769894572250769897703413325721038794252657651389976937185707014244017683465063349887640826302576775445917182408227233939694174033806544305189576629940537341199240351504144454191149306104127665278991426853961599527407676124776013064700954242036201400249228727671943241553626770992108572432945518717589795935106975502334368780147886132304614572129751583502365435290494776387098676643069587255869560277955712217537477842811741504120483252600132053419959672713121730227499800971105444162517284666436556570735314879473560675860902116427128843605656947442955182692900787961005320081717694818988392379438417124473414382823732293890974963307318044476864393754685803439283873334233850832850264081334019229046320918554676024249403638485348544718785606675921716757248788213698453147816665645328415648305654823704253776524400153722661803227509442697541589686678919513894751733223041022080436916296222218677209212247774967897201⋅t44-118325680604916838772795026328626497200994662819097853759017041583685476433298770616115042492339684737522330553727129292074718302643047411500726961648610521521384837511978174403195307742296209698035245020550963496983055649154592641002917443486990897485839148624045134463972680468127469199304522801387058694929602720544492083017662779839064381587930024339841824493409401195360239221246470471612323100835911998302221999571194522487374381175240256007841531382896156379054306127163402735987357824641948592218098108918980456695593242600439984988892402907786667868322372872820145186892629040991384587519162706031194714490102320811664255267970721626566275183259868648351884762897356612008435036922738427627100137080846514048095568289430716179661818989177997523662957895446815835411836220012651283882739162658764144235208632965501007579680707788615746069432402421451074995078908255406204448802149351829825293623315636920722194212969687489403011678234413885670630637590767396094195325538075774223601624676439852625235764174231922634672302845306399003085921488019050562288843323712642991764162116476428171132324611068625897611243565411416838466496694923513130457156310115798118009156592725024934277204529193018264819030807738794238755498941126725594346577187571300374988234975509352989893507374482836833641439013953382597500539520839046857480142519203564248580737435806920559011955687568067036489637245166958144025045021485831852614866676455755106760576508390799582062034670477431421907340093174166414490073832336950295609859632822267916413089565859680732499179562323660758010875070689318661297067272159880938947097072398949944136997891595656615179201530051115539909067257709525857066846034578706876829316281283188911861431822534849215543024130401772011753194002175733639694454939113746203357428280321724221574187876298784248808185608905395924060604043614872539661605694962916588224385907116669808530823326364395320075201452453606866778067224696451683033221431863307503874771810092530271795221766095307815187168769680536731479154446620699121187788397450115696515209903273687293866868125607378299542045782859025175803439624675580695719065683816904845125850152529350235208678408177862093559051534966119501027806219808506742340668964009867887643471796474832559019685489855259641756416071345119926774548585988168154545300705707490401991355955654977061039697217497748652407819174529575614095281333040775076409868115946856036978430726263098201683653526066055380709106551631925519415202983782117134035844970916592845348406280280251906367739763883093715603595351914875533603215083304645985560809027352809949540641175842880261349676660586252121589317015434735792408249802779530712137664327680119497508130365239807919614536038608353650878420447586048798389092494997337006933902178343387650288012792356048499096230956212473925643285593351251932453563655904908650413891518248483950208610789573399526880925993930933818104248041274609906609887507364763035339675233621864078806271765823602143228633683043228746722070330392331097104196721952063367029308005501585197006786882599795072905848734942091577060508612635516375988028974528568492411191453045579560429552443354586869631239070551858434371121075405566908229812421504122825689468049487868994160576043284109231175165929595592508461212183775678922376852211301214737551578064478061727669873949152545715221657558103171811316210846934573122821769937275439187368658661167679486207998541323500345042696625595798669265974275309247107365076430910005810191041841531770256836760226705042582939638740712570680226217307816880448777872720752212598003437937952649526505604549571199215920663481274167150770666298837447388766998201100765545958110778979808997979205218812720213721238669202289382883281733781678999852498857357688281536478650796910823584129638966566410081992799679089749547941670856317244685418937817537416197047809114345633777740930332815533152837044668017545350386099288644449242119066718566477885897535774184047758247944488386239826291097937583014967381789712661272410525016833898845076788779162896902478875824600074517017791717420890173905631215710997024652113966909302476767110515371102495537585667581344323664047023955373665225967686220237835380946843751080971025228024174382228201727870273527407178167021171387825552331447920589960598276331273540200129291203634224282521451801552392113301062060712455298989441278084555671526666413254312379831202217881310449559594604182479826060807070434799821492698973822840364130813122382936087935638009671802868294947475385663606603099635625084567865862431461382710930735544631549233168730553611071713916228134562373142166636813140527112651604106529043286203231727744368079007167998853516874969578462694809249418443095813426548454298655618698105444631667473570187809001654875772404382278340652100517116706788835072284678862222633552410109352987304175932064947050823316830098065975029165379134245720853232238101036114156662768338070831901744535832030123027086023574257045385809238510773451436572519386358270407827278968086038374926264427862287690364727865449483582428354056264739652730190017094167608599606601977554657748810612178821364637000342726762482069084356185541786627738900033229230508496948473260295471096697801364052973192372442010188769492376508067465846964372335897469580980470996012060315790790474241259453823586577980691084094108580183880116291756335652382949910466360590614850192249712383311951007097845515113149065865881524805520510309478044393506406765737349869074551756364296197017891011929363648950945842017335432001352070308513759239672662504535148237726035471432766674135663247707806673219776944563910873257311938742357406215635719993412135250288495835226153677360682026287032959602628960604023874400087385227262675308355765783701245779624069229056307044119226053580914971067113313417017547623999125904080200050773741500893677726686483810021066892596686001198600701564392086228184064488100694681101183802215824961305597618700206127980769143753581745185657790373921135623663874686141751309177614002464051196891573122053820471132103449780546651729988713353543117306151678157042560481898469024187854237108673395103081923254389711930415084707535972109846863495⋅t42+158852208906458720853929200204641573190065767459413337107926819293476676326403525956956142601133035443153721037225709073473056758264729709783281360248828102997684250753910076225470282187609741815778436179456408784469435661915536635660277667620323630163553158318272069727033478785447219357100533187925222343678441413770932654209010130893887341874320008371813608471941978012875969055983153411241788724984819752823186538853011422853525525083383802416291166059233086902284963427662068458862318791245579885255202132140740503074384969773817352472447897035293069043220280291422911459135924642638652814596320067951628033779355994529533578182826351710466722405696320201322748430074300139887200044531928658423809714737203024659686853209967032801431635670703568835321858762115435936955689858668918448373396404978462574261959191419872177103135709068931287564769397326175009282577364316358610534446981712812799940113754577188339090205957881622817091805163279810402141879450273174972860379869199688612179261958391323916844224424368195976043983396189445227531277033117666618315246226943025757900759787247047493891811035319575751282790683395118282878637195625986497538069536386873803852949863813263213387681933317735382444155846177139099417292692880485262093340432413835904081088579513009563732621453339127022353360001386299177130053970043879381332251970797322230545886621953534465324996956176882011429078412365973648572085743046993173920154650342377122725350594871888499718887991832751673450030072765029219131749272672969212177294343103402752348252955384440654344046302541379046659440673806118134008133961360550870573679330622185953658266212679437274900322313650954677445187523702159991667052302478863496113206353058948881133871156498725565736516053062627267361124584544542499567522571993147170063880082729541925486948084012741000983966859219189329019623864559966849786803020210005215067843483708467325023949731628216945363956872116810963165014231911046641062346721197680116865674433311296479818633310856467422815919959725921881931187095722209129697299411456980299872300338831742450961779486978831744781211466416993947605145573171374601838941612253438325532461859055812165767938196903165820640198038831092792908918055396574773900786847555260284571719213681003956128699292168916852612878959947538601786353765203992812234824510010254704285793679049288776871067816034507032142612477866658903776020221529690846885409212919868829091615817477345977492890976561459380086745860123528049636615772685565483954773859462377966353677662502204388092125013983219218156603080343440086907778746728266067052712516602226070990817920830549412934771183587043842868398541883041835528158696598339364750932711877335778290756515065361046000281848622047838813847784115944632053640997010051093745619618141319378381780651695156596344151005959411699644037337953616336556939956112037517607823178929984127337656067218977601410661098607874152758835657068876859332481754270978653414654569798776711089819298777366547575321811205463157209889069991838849663259209502176183526887721822591372029679556942466368634605772932406395420802781890374250670673560966249163719541358607309621367539027726308484461783294621640377125227240008503622340542596218308598444566393605709350384882475606718261222725332476141486669704591685615923115319465621281703947187217389480921644467647982497319115790572547280470681145350816876844964298754500313547647502445768760296177874104592001299508723112903966671572695627432979405396956255098673154966437445059445755180835241402499280576291679990189730142919105973635032764061250910697678041048953359886936119616788087331812165045836325933699551656676183485115840039443666363098862795217880727088027872564935264097255552391487918374766439993638127235856276754958152095205120061081551739244224827324332958600984346522228302413155588333910492002219319872097624081856414886820059221167902910704703431185607256829841166748855089664813431029914930087417542219477232394635198350656920565466274653435743330285348683309134809834592739301977168707183006514880786398752576400962616896139826531761462425299280588063133560017540668763596259827446787466794507254815658121207741145041109867504461192525449570576146433114845654559782043741000539395227948853617350115143445016635233292855123061563680848233205805549472997403707532540275918261518972935807383213985522747861562056271548583091845419167427335535841027668359673919324941360601893632909220056643741538392119933001681087476225908495445664756230141231784065635210281372807880309274746228073416866936483104487108408744636716361240472753817039087151788283842831654555337266037953271513677791732066047653307567207670611818911799056758679801424297344963614193236699423570847715684674895633169976440638233788400815782637468585635342950620937267772734046556210672745716443666658259088911489672814776415075442014652281009559908301751352438869643935492053460273288207789949029730845262049171116448463740539273752250079140164742617630257760813647984753328279773873523305111181747469283139064805594461859777954503872895046494628511984499760252323781087528305381123808693829146485753430322295767721248213171808527534517777762197211853910275282599133644814613450723325323930242069842504361491282999935196180996533209771606162518639835420049973671962577060113241346412198078170814129451991313846013793411559851511203136860397025664533994699603772437695994602068864611491140730821331688262335925397699300673954622153015432380767934881077530039723483673073737376797701333287442752921149724595783081114274447576444709581839263361062947581681265584139639929062608036278708613910689335064889046597185325460685864161559885190022308917523227164156950817067021427848280335373612485011851345058895832411606806840895830672918635680255075198561506011397897142826437475541787025643712165767206607745854848705803561633627756240291597399792244968400338955618650262850940813723490629724829692818984830636935193813195260384969701609966543134186002895384453891909037207161777689668048871689154693078417286829704724595389559323112581444686934289720417892555915946693138115797462617647271385876481644206858684526551258558628649198305915980688124323153572285⋅t40-158928446778674235791897369094727177139222502769471530451291228438427996374356444689262154051274617420064555747479416641733700788489225004885304640118041752935396992565850421078502161820569785259178217354129078092044173493004821765845730202364506087779895332421307853041135497364832272350443921499472725783939597684953975262278573532927129739338290791593271068091743831719675965216895543680251122633478089290794027229412892121665282902070211727615430757259938056894120020977215914151391954270436695254456397867075963850986356396363378178528253140801006537970475822784667426994300667932730374021891946444200994079643563143664417060500212877726038912171701199196551992562071498004881320729473155618244483123441058652508242441282028798964368716166626761126238932266060916804261420101172094750841811696474085895130127764680751999715771131348304527905175104135838439079255374499053729364571291248482662586912989843281606453630170021549929084773170637304686893797559917626082237405307981040928853258510667761119155293775811118385950860471529568357096388826476737831006780059703530014816543739710730098935111574414060867531450816771442067974383470151551446415497259143366812939798889288767288371586709096943843528332296254558885684262223101568245081160256289141938216121759814961780771481442405355948912049068555916406245895142349119861260517750689224311177877691868021467756784991452227659823366961730342749128560026914688214271504949085778392831488780628087719769145977714101015170064089954584519818480149866693714083797354326088923746179233062985206986307707207834454398900797475918204809674706720382163156632389407091078818367623607253123787654706841940103978332670327272614887948182312318068424680229953131659087400096358642237419361916969361985812739884221472395782770336812133939383737808260831841299299410647077064074253673912130536558638737642739223489457875726985073273158111934399254973644949578978407802478960405417001436627343439770177011278434612062766848282985490820574790421747795850479986196368564304090213601973934097634219080850080120753477789799456254780901615279816311630013132019240649578152156808383826920361451182677325501370518772070040386135934845123080551874658071165482779533968591894304392117688031104637612324844076585374838301317413550959547552391315720484907788801806266026322484098387781468223520739625334618329659758895453386250829808465680714423138438553380983288849629322984620353630580385588757831635955403674224363147801101355230933175890673858423898501855436097218966823259884482264062323374148720038240981375375372069863626441188061486008522090895964898805424183912205890577290573623853781173531229563268347027174211978469515318709617911294060554438910678824869711019765070089353909283144696836472256449682487636507994626511360077566550337126408920948999072253203983993617304442924742866622510162004628011004617718094737412883499373349917036649331638686675522733329091552311902841793372156448732104154759372490402219368085666759202955168552700211603801637969593728515075290160076320773468916832441903780987890090957953238842039602674891818688633922193294195353943130185653633378844574259888091598937048988866416244139723280108020595939360892986796288028416536443968408814572449001647745148291639901722394587572886259770887646467881468472596302694078566467227441558022150103157416974076511654306096269610342708316323016580534304107113773428219947296992146085536695910832303487993408611569588565523580735452419813533745979260163962390512244428990819857380806190549870859633357798400953105294245146973684963208062722784000075940154123034386101378408425408834065162570794266138204212272642401466191049826951275161501014097326842591452243522869652757162170085120355578292469271705618548939901237282103040988200203041710440583387814591914915813934703109585885527352892984900294090572109876200703587704755635902630132451863398233526340998457385210266746912798040382478943271154536548993923743504074406339050113735639303397077314483666919139081861026181705948020811309234109767735901476009039719244374494058011466147243462741628181657475679425458146850803044488062099568444158164844702172824251405701929221322207963827923051839399397252710127022305432039136272333427153940566033786934242423217794769773354216578593605488144697604320062026774732137254624347091974530019144446011056286946316835629003052084914925654617717854371162313613502109742264020879945459432432982016040030775334624465123297534705080190332755286629909486759761867564540545858126348815793226262950168078789157731829747101973476105885985020252290947054914629467821028241137185087400443987527057372427662670010669526614310433524659433912492064992859092821872804668800364877677046945877122336669583988099710451969780493089081336753732762214384989833949571966681678517298666066228607940305930745733381748969920780296432091576677338382234824660946763300233077553511019097744969257280506773751786308833590958745767002929386540866183960774330724495164506984953216072460275113430754105536665684404142345883634247915136728230669783204526293950750980261498879867781345717373132659038561159334128752826322902273438224940490740344658058110958034221656166622786399357769171570586720262876498331283790133928480563898475811213014236980987461138974555628022713546367432035930530491838572297513450402806322680960365630144241656734845372878762254940455405628010005899499154713005427485167405754466942371458642508309986217687520655553503278472385646824929424039838911094346213793228613373252412287043378897590028563709221158692666198692674423757060125588699255073224056021014167125481544056970150705966051733489558543262674425792637516159656389438337815783149059317743621430333237269059403238032135466256591637572207741144549013547536834298718609420232937312470346484640738143286927118468381946570457176246355265604504976947888359953855145937551588819009776053293913217735237648256523559211407447840183680010232466693679984795507108977777997089201830735610116053513344025084086991291225526930653533749376346464351324868927385589444175908716600504261204822545045233758466780645890157579314292130220732346533704024783288087869600622643018242871427500298044933522959⋅t38+1501135820819694432333388145491240276848720281861892966094982122794738341932838189505954540774369917431279356162667558961152952412794657740007743127443539973848551507803474434047269614168472228590872381793928820352054703648296983826940128846047377448454721610665517591557123186686319799860672673109568512734963637112935198742093091363902985596304806928373664123952469738601769108263315531304291858653874717732064318646227336298797833427776140297613479312433908651019778450580009032967045061159692399452215979874519869287507224362294328507994263152863156266416795980443793431585993732758798371259086375459263157283577464738401950662642119824667319515384258379496953985560916061473037737398593575384758978841400788918364616734812389988847839488673154736755985896959180302180770719124249290668404302234236745548721708226182630921270538734768009997849457247559822646994377576045940209183118170032112461222462881146479010333675580916761547188974607866439226370537984796926831870943529768794163528748082727179311982211292499375762384609465418279677588440779294734151672597101468787337893043338145121067907151033696386582441590302085514680826000116456771665125290077566029759947229504405622372831232989319059705720787869621133883041055633052777309958201908808152182027607485106694928657224113746388776357650915040164536708112229067940943156892507350691234381004347219292694009905608140154603538848804653486549468155669832395354203724088603266480452009678785670753650572594020328905803768222011608739872361043978152315705828972805019731746891650318689990947494250849305127740725654414987127781409813247693475356724061023412592049537097059133432664445249795912898380175232437870242111718744915353872660313226371941360719491827391910671385848299071370702667072195645966490052766413146267639541097966008909019491019741861188297499257546881417076663953180685688186941712842641894407375950050278669089277236054170910022384581301167958360382349540200579827275302822329250168981235495481809374560615745704699496107884399253614177359762964117035237919042258490698308649447461063794128741953950164747119934481631160575255854273466762734542334535376377732355620568708210984325543923790688168761672774531293630969403591472791912596926528929399831474569555760258530050284640659200057517926577030844064322568392064836222972070222207071536899947453138694902361792917522610946905273078267730110943952309287107657563076088450459216225808324141254496204741244475341971635693377377820533582905859224833814200297322451646401029383016577072988215587159752095531813729502348719776029184373217978733259762683788624816257337589421576369143728839239385167869327024378242447861866962334204367769921119507920798508882466364249231364244090609470610256955049545431300230742803741603005198913623671769894520774773794450879710918775595200594355348299162721542376449341570616263497369982213441482300051793508434251021300360918195534633910726679041461059429009555808585978643307156048334475550863502678788979171599466772760664195991503327653623230467661643739818387701772635782379733480964925251425545008547703099479290428312487555754527821033056537374936164610709904238794180959352798906055315197077012668940353608498302783872191276540746198470947025521391328511327926239040303476918913975094900234013986544841933569088718739546988141190263457246768178720739919522434147718974579384829334952298904344249886041744424895490085460764497224092549940602521101145757241311290571784148921827642394488369183165368076488424260343627660375584428906719358475372188927880629803232881652428560534036612106705185200396850219172532492717999036389718570630647213433581002734729188129126940003619012472458817144115158886610186877773870716145159841602579433902469481794297323405460910311153567903769653934240140351708179121287854512435521695507492485106275118871391495742398317356875319134386432834061626972934770671971850884218164985299961880339371779597336980051038461917987677344407215307085467021491111961993401993276207767632842724387516968333736294856787746043359775696257594507729486091371440240711935059183251819608508579604485990655343111498281105286891390673935438078629669922988370653261652718747960762027606513525539647144139850787022454995304298216026372757406887692569335040222075697756561486727173746787016914072467396373349386095969948599377337830216656659594960710992529737403957036653556133817329071737458997048361701883446923228506989246971165489173409254205916214299007652114209273948534117590325048014176871371864704899564210040835253296945005089199502278768713707724624161300908145076142613400332657865694435998114089229001878348031120955411820999369681004452257312280697410266862081316594812563740629621746589769895940766294545075019801471338661216850700253421117723185275399108866225322429159052045621370399471944063761585876409338632040228134722005281338857211330508580219385062666559086422464578420517720612602464100499980593636297158485374738839894903308992757750813380663820701270152309017321423488054641653205478323312106532260192511018263667506703184725765019802765971376288491315911089816732056781299151144195183573783208693944094815581074818226141835936246873377848113323674246252024414264222225690542478944662375945974910726897576378887979800862233268760715769298593240814138224763521693675837572100120978984782064896566845384795888285458576838854867019880743540630770134849029429975163309911918793510213967633672270565231527059088066860274025160053083978091193540514349521162885120957783210806898928113851944275599259177176603557910781339860494553274812490233267696423970658852547535916513340970885859447351486648305554900972638154473474314601976223569894452828420611070203274580903695130642401855378162371202835236482036096249649389516508183383555929262092380792411376107736011646921756462620677126334396067976387173913307456707021038749022769222550975514187031857093217928873810114449755563888821159833249634578939627681176832216942617395190245150812006686642698712830500984123916049392270937042396211446845529310891850390579534740335921253477994711112768681276900822317072054285483285527063828627017991817652570634457902747426929486475412007393206730569059145315⋅t36-161456797054801729015970047752939924802996357084989514512444925758858136964917090756900356960306991831135013215687831200581947174629835073837550056572197354157643021938374859780427211325428487822275646158646667644881113119176681138542588427062676598129355743361900331534223959947926159222063013903232709317425758489585717945290373879902543105292750922411443761793523570721398806004857172470087202644402234163197261599595876112519321439337586953793022399987602927499285560074222137510522321051139597789859118632321137219710136160169304754706466859503395146800946090225425357849956214290895120474643066992386777724557711663000754749618339097070887636225487161172414575624536916400537350689889053749177243127356832528148455260216243716991695263607518844836861590256729014192713411615413293573110781438977958066283889764849427742880278272141320144337137056676427659102083261427221329642986605842123826342810413286697239766520408101531101001015020438884946106389339494798190468748893902496037289920331540014575854549492404864860914170465270817252282282721777034466634874855701534167304143371186410473021812164423382218642547454364331523746896432231756048590143265441385472169042835181741780542747456855144445131702693665497395296358355590867481283055807054915462635159434206514720825494014060343439089515964251151836778288923028390960432204538313914012378147427520420906145563567603428529711896556058226040179973954097530503730288551215349601191709211459232894955904922863784275064500579869173032099563312436351924426469472769397676996002739797587188516834735270845579694710196547819641489001805189579189210871050568102861977420153314751490462879065380505686975208186639109673370355324013338030600323100088686559346725169486602034994973552633872026315499316692112789399670885129083863610517414548822301926528940055276759456415241292928854961553949472665405289537149409058085244693636484339212457865190998748067065734257017901850051034466207516356434431306250078808946749420734196915641894304532758221384927637805589008210688208962772470528263380658330173693438981797362279965433619918110840261607059863488914170139493605185469374478220330021341856387177964686349880350926893705287555961670509702457583405024087461991159082285684328706549310057918586408297164509974762693138234167970268975801620170010486812677336371092897837372957167323663579138265406705532861381849333920475872170670462793905530436484340676777257996313844347146592281957004765149583436547267834682910850586903409385028057671366705111645286003548346317785832763104147799484998494498376754026445013969602078238984450948324419762796573461002560800611859660150274545611412447156819780534256933993208684119885529427449899574092786076399493966338503399778232647434293321036184489481395197365237169816235212246556282187095437261425172717006010683339438151489323703883037685009094444119365489920058810296072869579037038162567917709530251521931840325516181699661366242735282273815783567639158366808291073790588452464321351313879095977990375201343805704035153023928138946938257200772069143094126462938091649538632539420176252269129645536434988379278529946004722868610286806803981501819069904553221322484323557795356071087515776666279019701017684089314048623202404609109105257290777949868736133517974716164911491796553933601041211802060069777749696492340301189811593379458347868351431215090431393862782109148765343103407819144248925389224621383383376471867965977131998565883304889795703916510296889276478971502667786344163864972858075558279153329751760468297256199468574981114503744941323237712235291156665405724318893923131368931268428793001618662943099740631834784232320665941739868856672711512191765536339955511354176116383137299491743284097015606618243085349181534594716146129513717573100641744912389714833809000426574897702114809736870400533667460547030647977521861605241906920494594342123218819148548027499147933205038248161417714503839929485843548127949225525049872328446873296116228748317780561217648143279464466165833551213880834685265781907684146211741726341374473406026719611980277084481000595464153378733212016004844545550817020826794837587082507248794273944147598004919615329444150086065619262611637038992488078694927670154811810673331420694770537574421085782370374268672189070934577769174194455559379584610368852722250587943584750383332166966015757685335704800378929971084867091175638381404944046315978312767469425370839206363716681336180838723359090075238387880202645475687329173974340288702075820954493516446271334645898279679790909210285012642404871717296450169794941393246613272259507206581333697337987315857613249995757381761837097921590911079155688171079438858685711420457443175634102607086684355280514857852515651216854559230195203341881514119742811867149328646849488073955090766044807918191899233409590623137963198177427340273780589961899715928340563071963530422587838985833475929043144645565509647188009769368107429772914402683425818139309889113538368231366076500768360694311109184744390424716034906897216121384774104570837063615546195903336125492657696979585204195784263474852057937357383407415165608311547535594651451010648562840823362546062250013836645378830626503534173629142135085245808273430859033517898215169963223737546583730020189400391511561571695460672407372141834125169104739951385906010055179794281819827661064160734514659459137464180713274432969913275298895101799709839742189857409047009948093984080666410457096280061687086384840739166280726960978148653793535962744148657637440726327921764443093489531491682803003482660982011063733700478924258466772428136341353218846030281903791727894654287581203116265032392425398667194172004415788189174888886098386973994473018359820004622916882281338040139381120498612405365808054947318771102611811696817914725788874080474784202452253405392798274238041755129520835282797422534361088045162272034017928645407707000218012028483882515768756916360205496383899278587651835852037286284776335089152073370480265899862124604191422448346149100017200006302130903534758321440829832626810464757958842304421203901128797315379000207921585233988810662296618468350528110134581174585988374184590997838590491293853891162062210719620867702765⋅t34+69493994171137384046174879716642591591866257344979359861055514484453521796368962531093177570064831468005201412695039213127783729487428789996634032325583565089865727104131750981927513604882157636303564872487342071118396369759167153325685082007201107724263326275530886762040622570774235772443155133222094714914382449926350824801411139152760698074268586490517404304295368799060770914599194725402764507480912935067886624328958363483401237424047925142846648273807281757038517503987782220510002929173470680277120330175128388252914358100222370018175258100317663240661692520653447132273689595312058597702764434595394901241994999751018386179836509957147888621657279935271115880541811903180364980022364762957979951176243604459388740089740005279869684886897490167511414216282143839689229056076726721559570968309677057083782516758574106525120818575548043270408509660165386419796037792345611369293266041694841598757647836896969828603605484864944620817305135053317299741185770196481830978951350859583205109940611574951833063904956466695344468562837221994414678507161766057205422430849677846023196517418336568208060221452006444470727383345253858585769375338926682101419769708171853715238609845122463829644043348031309791870579706923935841614930412277071125984311337210723789687388424492928240190042896977782792247611988844809483785591186706552713633556879240804240850766500837628308139037444753098783590053635093174383372096735721693166123557118019654161587152714838256876217086256591851067661263890419906720740507237892706363957498609769174068915331928625569259380454597246246869911239137822301464944122946166414427716544642539477997989437488493574984317618513359500073342584560958954181529838378257093487969915796278191678152333056097625681393067245412665855676701553465015268060107714942056640159640490484293754080261619413817356887017722468549254086536598896286314923409797992094400966817795392751039752120344592478847994095827247382416878754549568305078587714981545886935723127062606602317145101961762031496698889267982643432589730410004967489182071304021790517930639208792064638667570293139525739788585395226629055254381234536460844771014284804267938956999165029666212868728844091191962311902264844813274252570021942976211155144510977803121021719491003375136667335371868478335145716687691004488044056574510544755627416311750367196305995609956232141155714498615930869802501045797162720756569857965829030482777830286907810016179106274198677892995037045444205628876668806546913681179312233277323734575214228732234418750942429990671518384569602191721540889532243013486019009092505247964349679875229018794169300010884207681952591987797661870502284974502662223072436067969302200335938280411764060653933244901160597936936001439654437463390002409631174526641972932956571788200691843207937201705066467475837868341638135471537976840059109407827754124037261179062897065778067276090144976141553599780141557492452429117332764078446420880157926552254469808142257161915638088724490842511391616534326091261611304012105010055324483265733357851088778258901988055550471808511532363606606534717338904189462700898349588939041796319089272870389957887478994060045509668784986461252196494653266525941548106538686856939990939929820888304503733406200276033492645175089389961701015696203520148833084744058593970945812183638478113627166434554581509442223619949935404588824699710042238266124519659555851618418761946937133006806708587375044602059575064606017147978936054415270197281723917469059742505084434671632271904790168432701616053083650554462309074805302458015264998221916294310160338080769870433905876458526331250558448272776323119487870928237417704009717149749692995656748833702780773828483500344065942920701130287628584366576230503583123798460046502870186246348900532518201264997345142873751787891714390839458024537480921228292953349910019635682480654704300209711957404306764206640865091742398422218334492368527809530419391802601319640240885621971208252377177978670188749949023653370231761917559529277752531854966085899553508542657095339749749283071953739576567260969099305590333351377701617537370061091055895319721727903842267805669166886327099210428715091058170161498307578365624826139746576939166305414997808186509448808282770324083955684073366235829405280868854214270744780884066498653314532866980874324916684483138931829797944453515629020767748630314513029426814154278049647921361940797453888265680891677904218374658081252611540567374517881067829935763716529566282702241646675415214418816802833831705191958966614535751239673038939777042571870221104550599846708886261008250288097169131324161757191389624643939265375204904154482472451850883505702153922389657142770316892217443457654760202556220621662359167140945965289673642278889147924670295236723246949352934832971938033053516509330854299976769987594640544339338709919402235775453390900482676986759756470618866298151085862906940701352895924534763273023314185073629482254626770479337554845124652677825192911409114192748312457854083163346203516209299915640041962851653661729200471096845555640166444172635745006187751038287116729028404769194164095927524592349563474286394262077661843132198365522727692019556934261409198005261489155608643812371922147243439936309550604946173865047991818793618193682168532475620020375980973994973489972870907617754727577429690735812722050335277598015595741185983763051917407059694341675724093993930601204308783557849909392366484366080800316881705456414760193480022398978203847302368141024046544325580262352649718979633992861911923925196717660697075232150970032234354559967401771720376610192162218752910008542539143269534978411551609583788860376527232339217333467145096641663299578738999211953727829085454685542935826707213337557003651473103192903274392342993063715509445358118628054208305468932854619765254708872674976910356216046085917660527955586699637732190061636906928648718393946000364499511591386932027768491075647996947835989449571273857160144737426944002223347886845450367412248224922677156033333854545645519118288932070346691813109903347416907843706194581936397842342890272733573381370726933656433230862677288730610138823472302678005593666601169408827086481550365521536958208112205⋅t32-19678420247565364284530374186332046929539799346454482838600068335839810971449764633263845264754596127686124412401939907741421433637050873917222971412004883561178578520819080181631253928157220145560435316394575110097945892078479985796835261778637050103504902267408129152424409081039573739486240623480063998576986566004887332975413084788309909594208948129451950930186264910486120742822486584019256645480010986705637346272644784174716564775748010013685258427386998325478818841783484444655260473749645380773779184480916418809641921663486416230567931953277837409435593385411317265303365300116938099102169408504158490859912212288701207075621319298374698557554011312273211447706702209188101081075185885003052351416724014220486811657078613695474764040776527827598326619326339808415813262516846147534014200635465359754018334277940172748949958689931768231249012332333898780857220896918308341271272261820846998070375322508226209979994837626755841407177229201446389021247351526007304814843331745300142991719266354671910483939931360993332078806856820939313368597839521969664531745626526158260409106500561622463305331811613012324016566365333845151550344833066520836528596740558069015431148588762952814442143280891314819647185409197857956738822192858418319905186411606576011657875733356836552231509323906105261919269531975062292493091003101151208521131261623296603553005011398962143590444614337758862604850247704298461339192245818780883571875427520215025701543183108192488477418260450374764398355990572111649131148108892237472144973229791906981830078066394829389922078389527532449266570151912863926661150034182266589124296408221589539737489133826937227303398150192284009522507596568142702071652987114236566932260519337831536150780102381872900386395273144670374707946209441421306539558495076238461109163806652685309995945983267017108964736217165327227747281580167077182162108518679268600648129504573745316126428211119335416715440318768159071666430378326337125896203760148815877894095500289824448168808713087274506936413719018243074085313545850955868687736071700833243262682408694426627974342050199977855946996189959898079767380594299479456894612318937688022450911412116045526867593447758943828069565601518909604632717226153172029978016153832020508318159944475448798105959292987299292625847469980654583493245656200024155057560837415322124581311018846472731793629302788250553241284867508029308954801501554914849101646497712571132398324226280136804990621193500561504692719377911969072405614125999948489049268930715904107513048076470561054802887366099060584220258875454384252352836884506097272758464885704530633901249512741311545114200017388798529833127000311603540349341434867861737407917851721527519121181988975341662683772801715719875320829835421534066730367751279247703522684043037064648054691035215458929868398279594740330830978103211003083650484384261630769949121482002005102366848588839381741565110188080893704428111505930649457144902012350857280268250324721534628960691844337056165854426719571292961160937356278669329391572791105726219844440759388053631027613274681485591379722668664436375382069101956459599492167192712353091709456967747609266109366169291397851833216717523546846017251834265857597269455193200368546502147264603216412624995661334917524692016797062301246022008087928503533081644835864107655257409142812810315295960208529851222182002695461194058458106151732009284050164503322945525699548354617373489825388827729447407237603097880169364260835970571202931148866549310824340135935548968583706302780328149986729318320680599854912578092678865271411143488353773185450996115456089679073866877634717079701013999492779084647299800144907357415802963442786404750043668449179558333049614861372150997541082027675994678684195074848546170902881016065219340978090659458102770246950593790514106546837939928248390866747857271031862229636964097902368830924758160140456702179045395075689970411455254374208772405635668845881070943013185299007088080892808112153108396414536598316158508077110694541111115436555745822901474729266391358026172177322766674272038506142553219396398964370715103947158109384704133270075301223268541242441411447858858395403275914500999327777267922986657351793337305619568736887242476601448754509714180465672349624168974823775936651319320360559842656387220859924087175304090291976519229668795083007547774706841381201684014717106486275181143636931018878792675426052328052118251689070708083451659240774080985179893814292174629979361646212417421082987891816435597410397922056474382910202511375435892096138712285149404315705319768679194015452773840986133479870211133853660168361276685920896439682471937049453617841364746251292213597419154858906591143963759673498790779109248143372060114255538151550281054360058756744512969026844638695066909560501936163831168483774785205713363139834381573673814365149495721680977240746350149890709747969473806049374566308583116024806831680570769826864976036936547753271362087142449738716167636089479826153334265468048089727027836094550236903676667709553148647466047255278590799118474447874642780393336832433036570972079117035500660106982233072770766413937549953235882098567730289138655572813232140809879503765728247429861627650587205007784296181014596835909456671418207310189092398033190543007056750627575646501394874425292354283997022179000918707049581559819159316790268178578086427118771190414969747612762796784231182094386698295033241404213386031733489327181463024825419802510144309654420766280560938234487642685962788088128360965649866680333564882847065988418508747470179976138759126309086209241962415805410334916740573374514106284820799918018864029815565310673678851258713471275940641942411599674902082055919231193441982727347278000867581687147421313392889289461090052041603379009270141889344194937757193886509865156491586652048677204883852704054533371643925678351301746260592593576617893726403010572400839524681536291191831699040735524741357273859570948030754878526911363993605120872229702101813975307201918682223896130232727712582743413862897508186950195067709857007098084590101621251804622011789457327078382900098808688151083714787592437545548255561651922560896623338573879160476861164459281897292232627⋅t30+107519007019281470019274682063032962593752009504077925570736872468818596161798858095980160169343320260881999480811367855537945678734776549991010753473386693347186272864798416486798973272671848583914685266682757306746837836319717839121310051008627537345226127075726118794097736302050539299473643530144960867256128909244169546984120218435474665320080262511179801434440329651089080120604376479527365746044007749367289353208044682922558784796902803247614033200390688189676299717370784953301935545110962675769856823411881579336623733718743859406985552753099796638224529368051859063452393850796800606209443013252879535664152864389318065994068279899141428346267641630540201219256387424899533412767388806551220773040622676841657293424729022696047101665506130171774074476467647606356310972734901640512337336578496412227013434847501237232274878418444067411262731764863209501949786128085730531547190127225904761491741923784482408601945134556233218297483878283866372406889111426145273060052125750287017844634950075934827449354894321128339026305359136324894741659948331879232600354376253802553225016806418968719084525883944815827754165480619933338910936417147479528544691371805271167952279423615906403917111572688190923149730598616320964980476548784574169887405950406363534407114702903133189118811225340354675278220107655090461299134743236223131286493508391718834658168805659997117862808017108908003905206133602599637492677064243315651190966958310593042368210386932293754943804873906578684051449564126927765642474286275830257733954162067954010045152432861213010986556709882562671150762434435862016727793341765784715155666852563311064874449924600571777330087704569015872705326686240563689356936943558747702384471346243181445818871315864614468964546220004610786281028576201993921065835514604707012389336300538682082853398737753327844874601406253161753794135824907138803299989398545283615246822686926952511912400293261391856240422227394218961648846061813018599568442197568908139073689218472372180986626886193944511554890287520211771369505504873476987613806137994433317459567364347316074421760549596956212645855702242386119654310032548596167329064364952882501288639422509505134486416824717110394928690748603600474770777957030443782976062269541146491662554596033977935976741968566520826617504202375759888291319592760611930949222988769978528538413399639450688178572496775022275776466626282951727429838795348413973389483538145849288847663757468586953643283674482134598474574579726479569386605043543057225240882557308308616452137460835194873251400665980526371914084634606858142383207259800622120759601507967240496800163344015332230826827370865543104373255228936510619844099879524696322773157642502126763464377781617031360808563287390636622394629760985763787546944929247105342676941066195831460838899308375845963315609189015056289689979333757142744323296287060369106166874858672047070799105672305720444849609787419329864235830909640562199534797996623691317755207976336039181673589635021659098445603038225074398120163555295574202160170526544069677176402340096068922846450884407318376242643668432257114045185010119618618062933755408722888152363626280737583324307772196885440516638194087311272503026728961332399669595826898457999149037575533877996336184455180607886338017915839489203562110799630190688353335357917798216848667980066260251530828664809575287148289804109624440300549060682806641638781913739373408790767351469173223234769798600590037435878092483634642728461916747601368011378703331850035185873529147846756738518938706827910267175934137180582300479373441059023155974243654407505152321324601788313104539489915929488003445652305610244654138680555296978291190221308990086432767840583922412325594110545608607971113936255144889745836594044204332256281117578720729197020652369497087484227209261279861449161758249560642414213054850164804636053262575357080159955645655898913976788165836598396398679940970901079857270529321616626229015585441201760800418411076442171250326282085853359440559019538075212643700533909030118455903772067541507031925055117758660027785376599413203774477401917491916968059186472607585879699833913457971943662473006166508941741082316384479281606558222344779405827606753204665880451254189317838385395073347236236291159494697364358293024065450140826772360623556172021140561917708406775099463804112498314902282966420937250089731295378377285419708466884580407548321169236179579921991495193317673025823659176280957827036970476765327479456790753883212498213233533287572812403045119695084018288851941909786704165753199048643012268895355237210424755726763721380068294195519932725008765224237521878136288647950255794575041541790954959725503892180304689264537743584518097193685047835224338241970287266301122143384620993569368170529449196407043449532209492773261195699054007509684724292102591628829347315681807736491453330555584569740814015937773140376117454653320257496680035336278814326690680910535878695275541528036943705545083625703911102549068970338627834946863937083247673639156948281256309389555858865113509952409233488523489531622724156029826051229165926467425003414346459826238469481451401120447771803958108949771406839169723614521430411226374456452223422211985795887971298083694903087082290293128025210225115995162240640739691672848073667137076180384958408729055157011270694407105428870136995651638570352647817688416131575122836050418686704121297747493591655336008792627952827858784828393071628257024959067944017987808557348791106349680523211944927393731490319108443016551794828783876795168905612976280018172290372892032633204530561874564510743111638313310557831584231831723713890676016287406779346614747889897265220382630736611722456390079599582230310906807210416955176901284588693558517549427359281500269180707132806569699427642387609088933895740681843921999924389709680433720883040689853330650060437767653072030656430782208929670744340004342369042429092371543270900356162455296244101229041538387302725403606863474763132222597078348148140699579390813255846031350237496948692394297456139397560695050984519472851328111834061058389716152365484888187414304182869746984731659960883856284080491303047728775637958140754278328592229961802917028789450⋅t28-8240764384419221717703398863949341863587600429995003612976687395529525561567286056111988037362926759836304533874362022285249659406549259702600008300059763430262568873384750786106886883772032371226818628343561797894137534644461127532746356065315146562147288796217658407965069794813704431040330886211989773693883542647188934242126308577945828879373427333117091710889368268270667582093267204812122133849127716731222328324468394930336227608544880697215069979716665392588754277474919170576813156046214629638308052519041776401501507499831310707156321148088513805174348587068642075770289217630810037968004807522889372074608319640317149577631307848583443756656720800187957005989514735875003980761817638769244398716479289924541713201349645688719630741220378221761387436521060939871183391711441698707330459811971279876035643325796358965060418613605732016870885520536406103226027414556266121934120732751931001174151963284126949358639709028655545835166392045360321433376378655493804438931314707400868427726347028230683280799940501424167977416585208247900954642795073221244549330987504639780567034462901634464771038381897836785405003842668376276026313284368302318912312785646632212005921513727966864247988211661174235780694282191778917774192110119260697987928243079757087558103710105300185821509610448123509792371823792669620487871391528230280257352404888072346698273619518457837510307968172621980833292218745180387516422932272890432234187906838231317344454072102023150748862944050601291125495403061568991999677613573813955140368431931757415857643090062825423298145287637860049794033985829796828039580353444414314067640647277355500897080054215249436871654716599258542942733612687574883622555209023786031327942313350085029964945980320979567648470383210563481840395093300707815393687582020020405501737741062808838797121676494542014565830530356531726664599936352168201581981369362158805990035628981073857238604431298614576611387474822625236118071604472946461688277917155309937689614901064826562322998491481943983886921016095970845179503655193072652022899377406273334910160597802977005099334081087240705526543231341104254374162833906197210053578322185528112634040222813008190368023049176035154114561587618966216491334253848635807293907221552404617411173978393205667630600576251051515328154628654901886918066987993424386296050022779560415445180268805453178930541281193024275161575293064934743986419736186671908890531393450818858959010566888470163700541529495476480418984408533804035177298534993976520828412896509457425351281834469450044886259018718405394202400628798397221141168993073101561600826722169318058704536396700282504239003836091360809374770898795146542798982706216933503156904609932755868470925982150914507212665215178823641603065225954441830871835970805710782638583246599777828467103618262294279266834226732215347260833329028050735956147035425150293380381293616724211644366844389603881683814249223678364518522019333545361201596407166174902064362047558914150487123657143938412634777078393018050272618230752459285400438723657237295985297950193137260977598606379776249364993130291922726779231675287082526498054680533356534352013459424332015424410324464013523403062165333635528428504250596690562681507556246834591867698675454784959841934906264962273547200446826231543775131421907199475263952341929976258797013464500888362415150344097045614978172796093383782478245496137205657692295704296503274155098114214480893866655754363465587445377634337910991953874966118327091268952228764168548491670043348165755740219836676186738375742462413153829367075021820161390095829911261161948833458906142264118570533639558014008299231481593667986186858876028586314840643521855806369924209641978896869758839427501814740123541501254382683857564506037655542292387618678169510056721296462904926375452807889238400493730386657033139834329639316807055801082408860489364580702957410580556350597326453398633969245875641878697656193413866562311232124387598060759200356424250302590324352018073134343227142868495397403363152306663247878684658768798276098582750972878090710394039394880981618030110379411196818157976344032221276860485043704056790914971736264512211320742403454697889758405586633849256530890183530507678342606623939048528994966173592090127210987717705162231138501981679749593176455345992294684675293485455309475084728425725461527509352156580798398224585918285284354246418323642420347170792107127115938452066829238752091836812746705720815926735197072800093778796525457011625461440902639467191655010001398258775274838651654219447933178234206596992195636466413720586658125248724651545984102462850313062044503709535666785079060700105773454637998350414517187914318130375815105669791411201626527239065040748524436280196911374997252196216528994522054367488049315457851827379289567917963240780675636026768468841420726202336110676321539923677904688991794263112545272835880823283359313223198737867542252323496767759773542997863896666345831672031470563982849014488516865134392085844016303843624835293136907174096659646996115405917953848059656626126384082816305897308246503284666636232252455879658336241850688000129066595310452806307361166334685401657124344477912708666403683637281944385227359662061974274938513182406769296403432471923873327228802514397464249518996610203914605338990820327927533361787726342934295235682402370857440740284708078181474327169297267697230709615918303510735118235281780471414897423811668176001890853357312959687928094915274582207289593414646149727853106471604816882380642203488495581158557852932084773512188831645941406025132463583354211266774930184583225613617822449734449127308597394274795761050911494663887857007461764337039585203960817393203591549288533011005587280216281109965508501686664883181616178861610166895968750520538929743956880552407742425170445766015192814750406048987036132604071698763948331532965505778542840929552147807606756559993337032388443550708316499823359562656906363467197343257606774368988306776217034057483004434548222496564299641703285366091063742794904808145372920055229857181332821209035106502983206377163123813461907570598238085575148007629784468475117744456618316068566665559176364432334712494385242874862560054336728228050⋅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⋅t24-566445624585157667658542340140676676523825545904735351362500666498412601023197278124296335434718037042885909947245580057420312981746765361430940492339070423423028039497253741349629521726402707560061170297627489315713615118754509688558069563203184195280433598312915995179228613745541380372428862498834068612448786684059766595307483474321118781090532453478170838835531509393625364357854064656169602486202393648255055884277637434147732083033971756434895958889642879803613815451741269182195006466483109935910912563545693453862703040643830872419764691392043509706894162699880143135550456988965376792046975179183985252463188021302637165535392678266454863202432964601112363358759875311944971996617670241914962311421937552211165463605900199677591332121601122828891275042568194012765866343103490563894629145310489364960886529915009765020785906306997406667554946354340025247934113871592330973981419065950768348619579090853599412635592524630750125150971943634064719070965453485571151654695385074914793504928239062747501147617254206209546350828755106748692719851223457582856707036473210644415549159934075373744813898133994027165909882691467346410588712628549110142737913648062392958207570049291950839820693993448069359925286254173018886521155856064613449621418176707425010051532551141840900723657696704494254568529317993211081701451367744317909117571406701483707982293502503087112605348753427784436660424637195294420945490401317551261303695610007197604373245242696557395530499760799294951007380678285938975944742801197761063571275803453136827492547589616120531817262506731698815099721471343477849348672334216969508786230771703692245730184515212481212695172921486640771056779441621185162782441332390107362915391420773464890465352857404036986366749331549465370291738589122406119775941764612095134768717522816424367735091638178839205921112612157320574935793782225607596392557453443144505704635162253741325193507195328511895907989830658997963512746558132793837979816456117375290398122547735016646639676102514296578698654248197325910321275999766422430172507709199103691084393798589175148442317209193069545636091554568260316762225543478931981188718512258807022778317846425319409131915665063549918758964041136643447112940418262410032680417176400650078573846350164906009307207707088160491162663934117911645114120102972950436270824003679711832376379241212883873224712854773519511475577915261382753234293625896840548128947150824049910693369782815007840819232304296918947077561710883544747969405500837065920795964341314006211249398988731638441778803833046674025260983173099649204123464958833427845843745815305846901634274058340637936964346760458347324830520220321785005977568566027922966707795262640905742342247589528268540952394128891267785308718860580134892394738393204076133679749549133150359484584854646126169937068413317797513895911003327906271239041511611723673420323726281826555778028401003162275225905070480959097769825345766474483466072331856065244569612065595454796541523795905916294109050088398004125599765469251430855688227510452193351205890629275013011422116919206961633020139275869494411501236842275541025236772177241885288887656534593517415394379619331618700223721782488861481044650829515515172823287589311007104592565251755107755877855407630552424411935937569324257986621467750798740988189953115392614975341431808520434614587836979540346531613398542703400440750120811755851122790367861074427120735121171728694086495627671242162877970222011889034234269151278312501841518337226522717875784736825823596759175278966810432614172322071170058590087240547274619074224427583963061495229107460490554826545280270755976690837352363235505838734536297346701027048876566119560513849146072617572613511129940974247258875628819857824472605402751720212136592954755790746968622938532914738881131934205288230881563835189628403817815020142788850954314765865352883467802387645041607442491139804004283103896443465315888620250419809872435238220591326320051139131565154263928767810493188376068324610209192656452287477770347811277127697143961970568617847726058447840434917706058239102793567693456518318345013318704940852201922755974348669857811864795537323910060891436356640801560508806371823374158725014718721819956472180247103842297995539991141716018566754902480719110572767716621853990198802583846456608805272512156687169305349599167918118114552788744936101801668217964368174782049811461476239977504212687849412516604480934002788212117067748963058271317803044718869919059305337172987401814454849261070184954713346415237344529486064703168772611923721753876751214607470144382232613119458179452436221945515749629030451772213056971697930448060632885561161744228253488703906465665724215885545212561505846527419118463035110325692706413675899214033887509154901783083088276158938005620812807662156473405910746812538976856920227472220945571177629290127002968321713059061161601525466679850253694038670985545188417706638777954385173867010631204515341788843554252700245867108429708054513160172258976841382333674738123264660036501271639069428994183350759708426498309444063514756517372453613234907500417309011756540257381066282359165838776039324427194283058120743997330397050261001322455271751603687152830752047543562710377310057702493425303471958621630940522757073426681431225983420422047050472177995630301377529316423996861905632801866936376434733273028638303626124406162283930503714169138105646763289963543416456738295923470264310120303050552748713309621045898185579664960952837015491125900515483446587479800774923518029386076199574919323113332168823353470655169442624229113440201935866904960179290526961668321787253304846435127495253475135853209665749157877090030321633558787506615605926888609770162072299399045894173657152144930010578850032899864205120802963263378514041110869698368305558701577768536520072053010330149417648740412785164616046486581524674873381091404202086000530733994074666845410844221154642077869540945705771743580670333104885283313582160604984087353662550529948592210509047848276140138515951292636355750370812973839564774602237384547001940796025409751955781486334017303844572969075911647328552471323609837825928055739244639328314411795716828106442578747963155⋅t22+17026995376013592866672360140457947193882210525478537074049624918096959933789105747250349396672009328695291333405148097806190932196025211112944816608583785766854462417443124226075694916770467930686055796263454365443962626087891551424353716815532698970862371013474337451710248897992519665438288769661588735324299228279999196144790393090605088940380130282931385043622033102405761238580929026012401125940233179186094430897607921654930206647321485287627670641448535568570124958115277552007949668266735076376718426411870792716371472877603395014978749838491052427859081034542424955829619707724433524170119571474138952339134536884599115050735901578179217381605281476322095649257217748841266330848796368687022834604556500947164549465027933727409705749061694519365623026740459538297179550492857162272299566155593649310893337145430013058990442601759003584031079956344982328850065078597808554021588370845028957019457256288029405614485950577865261223142556813827078905217000623384046249445815069478862219427675264049475803300443311967066288769431863823471983611598854904672646430488916239398484344613540056151083671562388571748796771609760908506622035805432452857294308090298767318938533459087522772027475133942540135997093839942736412005019307454447947277460174311535401401626779996642355939506028599905557782306646557709926874681845407226553898164786337245288391390464966287839337649066145315164334901828448851402832144452935334190470634469168446788751997620314215274920303637225234835147715607169458380299289416656178551815916609525958252260031112247101819458204051962855366450860781190406378974137579842883770347744253621805335863833163952152611738155262533902842804133971347221647197613084228665321257581882463861713232882631044954746627415035361827676842417257461785950786832249064849448895348172950448699846770796870442009797349530477057225174416930849945865049939985568964547225006757247662512669262095770695313713890969402854282378794128993935854269279162293947939914459456519498763845405313020585328619049262823946164271141068909020092098313328934545142668752479919406953116053901694573722109614692314633306258123296036874770808900708908791174205961105796441238136109838204528690623497242550280172150281283331828688250073739496949511808432760230123679814421607573771985645462884267185845922876100257236487246443749294634229609864709641665346245760123657613004278907245449301976113785283566972199438884584253059651228046261359311543138407615659688951143542905998320970832089998686619095052933682302517981871868659890410899282073790299434048303063880313295398220691809960102980271950340300952953724837059325483721249067562150200548286682076574335351674103266161856037273454940110308282479660285551784997883598561347285739986900491768517115062097645339823382382148415699137879581015036654956877608788947023888362228552637339839511191366360943023008034350023387847948861122678542928464368178574125618769343510408169877886868825683295171435402955247186717414628584101155553263481709689932055974208921515561415613452972688056524135511463779980141001574807681070917667986967160028191563381669856558106049271547496755033024722709851236066379492843588703190068528046401963235664328931650021987156529526134059198926473609280238893676569838201828978462645884916165755197273624574366264204729079886222781863232449142261219646053483853485967127425264915171957816705889680470888675543090516421575641706400459900483311721170623843924025219255453461442123754944009832441018384257390425775083096775561621906328855971806846548043161467927088903843511132858152964497644788196087666884157405629435955559942671288122429873924555000937980769620737782960365618777595452207186238566475262223942661169742387065327052522464650484246530213545991206625577603045263797731428977469583391387770606370905556314385013547852447663229920290964065513878908563543835312928072231688071149677044561959886305514874121746425767658333824918850748512216110646050765743950838223942300287683491801243473563443713281523012833794467624357604810108707434159757819025071841090181864148393820830320518503628012654430539646025042019316338506743070565206587709726363128147192224883807153557531893545922857375862909685147844035968501619771740922562402025677066488367921846268160852521282947258661792326097119855582451235606863982279292766216799510462538045458994923593392605287608837331347217425694462314609246051152194742703463947278256385283312365253768067909430134414754790413887412677788545224741044070614039553895242352401662041508310137680376411829741232101861462245519564868669945458871632983420597434614920460838704325153464459223105959089325573691255584955873009505081067471720720015006057173354669537049711003391492095938848687033695423474716158313829785891455527085882827419173183106895035449853795363495395636537112035596964620391693842453275055421319813932457814327055905608894391396255843870108230224727545693714167487429635877113844932573945476432033355135367367242191309651865278375599407284428124438236850280989253092835026711686732915520435363644159866453564785733813754862891380018067002619289694405088209499952653168121767196519434066983740406622459652362087762791060494273632062401363177828914808547059902178314110596243004844115433950022937428701512761208551133265289083708027293347497192270391275276746323876967512358421862205517066035751453842132839396841669896306006483544002191154399484221276267554991046120108291850892297007679949470058394892425787305952834492121905090090349216773947371092178804501088380682832081138697789165309569793633615012089633383751953251026231195520626251190175813262143374423995019144186512398119775776320758486524482814130143285267868077430697810402916490050725922595117531685151767910911781028423828608579235870941978689578878274930114889962566860891824333263609046125988676363731449918681009576011039953255083577632177775966073937333641205000891798083485078465951177655560686089716768024414761145610626095082337703554406353702990397277113036174061525591640704669095833217373470435280038694781392553232466707919040086868690064531437552896834451596169579124918494202346433035313262849647940950082505548354952948833879025827979677715268670⋅t20-486367415209640582487546085637759623471481912343390824446180777630994337290547598797675510049515225018064528402142836910472345146961476170253580658501956275913282393418368490784831232975055974239311156306498608277404724595135196061098849329211396137199602017576934891997209403926185841000455999573551883558583671649872732582954723783159459439908898461753331030952305650524929989891284875371304030829276471266009396290845712577623487536398690572168439935463192629312853917712986035159480557803452442139314729213561668938986154925439174519024540820830289430565892313763078812429471629451959547383100270048900834325646372657275591014321922687332941198857864991382163559162953236381912660110356409242105203826096898215876010131125341551930305228183924833788981391360938499631190642495465728579654198466061793683217399355555764803854135357547063252905988515785059255378295906766010789394646244570222973593594672535054802628501305463887012711992704786798577795697963360531716189413029941348113211539434712125478015899228741927219928347047571693411085507286882242861419500420180250364079619324514646404159113605051992812183466063386969641877029708679820630506565275161942928560428075294444265584287506638006207562746112153244330154668523704764546074500633630125208312163253624355455610512442677688387404185874623983353143951338040080546264832214784473209007411490471366797782003659781776040689461112083791214887793176902453825418600682427344616019001393595623835208461348542840558791712491659103617670852763791515621874583283571967964541648182950249365384199616982267738198038014560970122252968716904248180908870171813157710318951003205064281067811709180761404593850373423905920751672985861651128440253526162924663082690873514289583273425898677443357812941437918721043817686593721437747445616110992057292457257842764196776782267395322747818594391651545901909030788965717428500855180314226885754132460767406155180590057194861921288080653845491202706706266261751880823014244343731007643880672882409995832219366871932363108332174221702216502031512509081089573786754201949291595419111713406755738393110810572515779958602904478007629853387143117970268471535084968750521098140278338451840718879729466632035619512345723349161027094466510654066279177879110741943009486529301985162553214551954683571514071685076760896452886383333273426350754664377466993177835366839637897207050426971923416205848850375192173408424311791081115101392818664509046318630247759109387641234660753060409545700947310662842753197638024686756809912592562729341313460367615747069324948135773296910024973743153705205089929706480960587351903427955275810729852089431685380913971376489133554475317882589830203333377649295280642266411411579800409274787639922315809163572158628391198893074300554369722799365642248720228004249084047819379396124691598751910811240317539451808716524575055050404321549638273853874200097388926276356612785351051757684232691507692945530884096067752140986308614404050737829849193032918544030485300374644327351638170168844177254599257323830292801566452852906462318636498903086564289435611109492973174945353059750283086343690392516601543231327792950992785968787718586393204782347538185371770330321655278201738678096828566820318113522139110821989231994559146143158652447574218674608660901024566391297972528343205061274843254676283992389405015268174609087185707573538707979851398202427450146424219827025288596957010840984541213282906216314263806728964257631513032042856427780091223105018214501846109487267489530778014480401762579217082163109634323986840297090902946765182599065607849456289160330167508811698908143512925873071632590263799671052898399535709723844426775835720706373756009389942697610274034264834171141199581076647116046988215678194006974149452022598447819826689714952002158835937988012215105535585372727348525734935922781667390832175056308372003417842733943418200083121340974840615440188563343946292544195997108406876779444126245260772176889311118415986309757548219218753935172245252587728385688374560466449021747191793518507753996522851177064943637877410219302134061271816189316599911870855321705294087364070930823169812774771890184153867868052434100769268263007678221990837206419603557395845106980631226906649147466544672788631657162688567193595492768594749434871480135361371731012198401621366358862822948052346892996526669163361512574467647763885607054105794206326245525185876586580595506175421509634776226262362253820618283779593441080861305855320416928082785156974431612534241116926659979370094202362808094033474596010474167987070699616278471859538357077250876315471894258060854052370419468440919376906971472964347601386795977160730375387861062898881223874247577981381212846810381431843838496738973956384739898936169294153781690340881918381651599454497939373649459233691751314866129618975792899579997468030301077745135848523767697459303837664583586911893174284578574813583895699167228241329810656841269655857431242970190355777672323604580288118348362252226036713979878793634402782120537202913013259343573777139985651267277047175906028398884906188838959730054423724527750849827552599183746609630187092244361620453962425893446353007416646515075029327200590406384830310132163777827806214917776376792788078981123699904556479982415563745512234145162537071305974603342079741398873563274231609350561025484666932729392882573681459311166260089929051478120319580446579325962888241656748151768397968831266399992689465228584776796505343959735651939389346566640588133674634806096010438129395481523625095634463319539955211810911433526060903433367830283803333737133777270592919593977495150729869049223624969719009239846583798413701306225083352203300446436052978898501854627072139970368091396205889840683307465955440500514311133161385381353840238179872320604924711229957452300859601416715770413304880447834154887006552007553652227162447853595320397840062386175561316399651320279264213545542606436258903490420227231152362786217854530020534010909610428361850768551024750673675404806797931486622727676585034665289633271479115369582484365659006804893202047825694087307782671063396243365285506868612076793285107653854334266977480453388859728443543987565042647289090⋅t18+14111753671982994464189576121799706645667796566112300335655715168554164240416760916530630107682258934415520607551752559550729783163251441648561210862588787978936621236075257536539292324015102713004947396822954079161174663353570267566468113240815281641354464562361567797418676879451468955999040644743378312902880635009288259858291839300562195625218783608229715204121417534228660699774471923716475438907769596319739741785504502810593179568139783714447577825514976489462117377956390055287573724045595602216242456799893413334458663904776932656482869824924461261775785071043020618986839162689504159130384575106217078161185028732255680015865971039359314756889499892791635221776825782948046182192899573281750244558434848238689978960204667778147101798305271420282585795610391210545092874526440503616168319145883420140862964752076476890194101343185503479101296341614264154566277316565044954423064010422521676737220309535319579084709375203090169176560921795964720183161301148825632452464719792510162345995120284498034962559739626059884788656888600719122531817675214636212749351053383240573510896825065045397450784043590737252870911621817452802120076461630097195889616651509457578355088047700612513112856170000645392896690111537640342730091015861298901912118032398109032741242301820019647540836720166836613754554627978536436745940544645723356588895222651599595634799341881247317102894340576355756606091643172656538237366454018452424029534287113235030944753196224934010926516088795358354339505364238781146555132899505767147234286545207425932501661689559083661190186176458541035716006949954452014069450291488816385992732927460047762112142632302146320480675760350548876352400733636303671538349117537111653973279904602850348474760562933620747191829894195682755659520327496680382045065065867175103302396727692831898530111773126923669226753928123236922421107352438816195858893368464018171181857697319589423142787271683324080830422367078687915848939290113666368826291484282487636427849270980605506168647868386424547702153445175897958569070558813890932896683358773538316506003004623323803803435341903624230592265776299128257250070432351205342412278039468642567823943131112864318697169110174334276433822657038974420098019858493486736523549170517180307616154112809570244965549346204019188137799849537515615053507392732701457008757780434935581551633680113595879126485105783906776826526286730767458657781710313621342486749572945668802031306432042333578253692221785223706803769277838382691846756393585071891709943522549259108449590299546262481536280869205498925795619588163414815423210840197516762521340837427873172126532396756287063724160639037495373814116629835904876363216234398679548812794669632291068096668596011062942824264020518044543910341223253207394396061529258976852494306686885561481290539223769110428297057745283677348774819305815730887217559684703806938300258781165484129053353291856623142511289127279935054197759368910799370909069930306853827091677894471790968682866952120783645377535864654469734333248679140236068043713599989605602399648399320704787008308355200175369429661144691906942917036789684089149152280876606755705393495675834056069504581152341598442429839885744440910734289253094589243837814719439833546071098013704932234814042306749292863021254588936058314796285269820409340736165152465427346000848587563771030758956583154751680080018121292339829253155363248213901749443407817378559780086871283524962313204199747652555669791015855768487331862949225568089842456045244954758896135068648336506037874636801367333203028587074143860962024714574935211671280834378455323250074306914609542074669929976908757964452912151726329370797916809802362573740062327096118475583179200906532435132426865399963036174745533557783736311235909483775178464568925278825563084000190485523940118724862253139885828883693447200228480735358014603681438974000301574358877360429419098941850721230774134285000936437577429058568388842068774481727523009309725527451624939968508018960519301817809315757581270151678385990629392560742399275898691860646752016280329259732753889136997247123053395546116170580459193116621055360649770964484397336421303402075072400106004626538303170729088912784293309165272317960946692215321820402374116101247048059363702793279060755928846661126640713185429836482531885740971664564848944090487896142475207078793811176690884839344805968920342847681244628900558198134575224404698287838780184250850127314081973140042995730921728833036546585810763566199536716337380096906988315392669999409944420076679071302414718346706806544234153297024965747517018090330345665557247520081593604769326801717803610533256497482908618906004717292102417386063634799667548343283021845116004224662953857185162691632065203584386888814612014937719451325618313110445439847010690994650616128755913978057194070260497864079374705658943850095095159045457979502716997397440992669433402338907462815424727990796985343668352630352074229675516832168497369737274500499141580613657501326081078767945351165775908917892540047400257030581706785921512351675111818562986109355446960432899015202329122449152164213310278901699927977642026192978727443672392996684637657031147713233516036031999458875624092779145011661509808335842492744974422893065792452091168049101174919020330486373601043753270997585994412536447770488843818314553766225972836882376417299371991795422880397022949111386895128263492392345234643784256616771895744270409014523505881707893990757480305574000937623733994652001167644757776500703071126118568070240777781496331967746763488819577512727479428770079714708926201512058859158862700346434081821543689770282563166790438504618462339404452801208938784566178135585333509063498138103104820035777056208949240841696162413233011701950632398321570573063416001809432780576969465140415696760951673605258948533744448232783568926543078265284000666498725926098340023116505691770210544902469094086881201111548254018465273787550307978255343925208481136869517354753000962612684855457420754502183882971359247658641013525534794992797176349085288659921944374925091087559423961164886572855360644804353329123197943995780017818712658231038910634205964733307098828428799568547998902797880643155⋅t16-5560577397748766476563403828190479336166611663283713767509225844256061582998360862249851019187847683782793408116042910690410217550834378583409908509009424697098566948767655674329104060017579580477690180196566106890131299560379964217263660399963285320147209491983051160545073789686548882646042963294370499008980977514383127967303214481422927370069214091916807493410974331090902030671134613880605666542538566525486619442755091461732264042805003443542631691803872287456781808910934101839985665797791267716531183107173329476053119310511283154053595309763170874019590688500346905922515515438162023251411975122833724880007482724712708969503588836244242002978187163872842159490764744042566242791974020020198648941041402586077041864090190365995922604806421826799033785402956198585427254522484237148237673771587222474776886173374503271008737804939476886415409604497758494568100378598245901771776027630118859364917170928129806539078238379546518561676580474259998485290792480012349817081231784544193264666602836631367514199042044198434937389033960944758440229731946869011978017725742242370062990161859198577454269139778892658963421633367525866089498913788706857336727189014930789088341351394327005595601960092744756425056921248293216593723446014905748806838954151286341328633255624236512425301231218004562272680567209402042336697839098756441884746670927353394510738349253720549371660449404482885628439506087147875220684012996365391083636719603175471836741511333911436646762966918061725837578913584885638835438637504265104097734853783489744081518835138169858166972955735604103480623298517634899583492611428085419776471184868505333360681486832470747043621827356151543305128006319480162791565820514013713570225025073208072685014235385373027377359514662662337016263581825473676534288920903611649858985305548475258325945993226497179321426098802142474569096583523846411282592318589430883020634228573589508266318906851651427836644082492849561909230515331626312071647229617788624488506304645709151845574798175244000809537428006154682378784304994926605631814833393052279318677360764046027874768233289993215408820872974872191312175207258857437201012461974797801966718570121742995694886893314570435293038790411308048771333781918033498526791950744811620119244363964387053868289018949501612725001179245097347421741183040444000215758638294424059434721585333027684008103801352783886891099924934558325142354848742402019860884915576978781193591654204918734175659277299896470010653826542826796878795939987418971346029496679045900137178772577913409270492114793579042380643449329887433370558154754846193962780873805218999938843886701047271931811763408118086718731291467818194608922639404912028055704697179939345246890210863588819970263262772319619186036040399140405313757194867016879904071388738064139331009891043277508835696457391639905212731893156582472089336261986649017209580741115863826999991767740118824340492576123248248921066982244819433653491295114406977254218572891453974213859599902502420971346391391241322760895473821769079311311794544822349124436221789871254146009559101260892172615126132205962303627107267048722244522754425807310516077749729797520452821005890849495961364319314447212985906318873928428559435405245736299388631982456790688902307185571600476192536944268077555301532717304115487557812589240376704081388661938595677510491606357025956213778615038570040059334023580392286898839045228839409031762356011472905582661706708738241351327002800491514861665920090837497772663338681505184167511715472480412189619965723018674121351541757829084571646210028119490229740002026358534884435199673192640339708241553700513478719678442792219523018212605085213899002952357583456822826604730902219327615939002995594542126970926590373636736484625022281764004416026747344881223268516298236835315579216892667666014579422236040499824391337992198197830572953626472164921215653978993835909957612540315369578883132815767061429365240797065677913558058524909260267480094114344027388352519720212750118704453075300811126332662085619269016466298718556485931406822902177654915005758825356578993932960035884405472276689589699009657324740061071429723620693182205021099301243616803330971510207782608557716428025820855537778455530143317074442519128244943770673343916123532597589103943809943987980652817422441781302820365163464340549393735349216364843698972362030134184545339616785186268673981973952212699943009622619326250175142081015998081009279593983649379786776257553104517718823479741318878891438390708039133123662409502980366720532635813977358160623446089272678708754705362477990093877863707463867274415053867175995889507852891568589559073927667168052373668351487446964218012824856133451202169957281080631422399569720865270087078621738920744211387489420958809738893254076987136405200624647985588842651644880182671186155860274330826686421298887320678838709908087245591926780856109563595282784281349982457591146719736750768254564218928634186898477381885326109614822668047449761242867608991013104808549814729113753534213002424214092257824447838606000070596781918547511457717775558135113296047889238436639460000428187236994865676140360934309743301809247691691766936352608273747433819446268787927881373258037189917817396141048288109576675715824072108876072864879497431498934700836371291887138585227898392662033138207819679987798138278840677351716748487700423074938930658728082139151207922281855707284884442992531436946037047072302375460659358195961665093694134672892857626816494809142425407934108359792971408640311079896090417502182702328518525760323625644354806662608789500713487156392701175733627438596903617005733064804896552064305869394238269092795157035779567614770497357083584890094446569348277671144861411148958284985151988020706791638805660559621653499635256790008525921510842562063336974633760420999224449794807749324279537346317043514838558294634362859409078081559643135632444975360333873647383041577130326707932191288450138901411966625374338424948507130593588694501761298919232772158128750878946843145644027056112437217866945217790909674384279422204781863824077567209649548682528963886914316059581231497785237063254416288472117447814399043357191156650282147215126966345⋅t14+32221271568949067106873661439056793556352781020494394085185295767473990202035441377814086035126357389819919511089341180376478719898946191789476888528490991025600675942248332728719914332842954212647934111056343199321392205255576631194904327285925436443146689370158701355979104117434699687783983414743867494273191035771748219257664341585223332059334963932580325314390671010674900564724161212441605105718776469655931980053901466693130912714805780741801769691616391489986521724346870593364798092506756211336874398427161354269699845126221098180382660763316976985360146722305493815477398266622971370555669443202604051880041913154157944859351692739491689843279206487921205748111201064414604684138775689859312450480778280092025960593410973968822653101258682914299627955138403345519419853002774774630951240638161795881045547102909907266114182117050505734202507055764425149967641162279469757186131430349472999433583664312488321761765111121736452410350530514088932272542485048667748972668565199354239145542581567378735850699239925822952526454258061872008108422596695854323198500852151080961653279430213041248242793794932037135161056023053187637082380381807198189037893252660620921933961013242871230821120765007676185979836255015590988821281229340012283735344302890783341597977486620714881077747390711675464200635010930103405792271166269102474678631966081622868464257404051764756096710684527797407591018707086116423323761771241936373197255642724872363879420640444807374906495159682890638131757534972770066574132146746914902923057817808092946328106383453524647746825487036203567643616635475111665876476578062732497453733739906685825530109645353460396659841383634443625088098063187835623556454357226308696999078304464300224279237526345059762150476472670583429171070534122993348967137076088028099283087306520433292985356736308799388100432304831871452790217758066199980728407630051172329941893721638391460048557851093557392715431959787353548335315954670714144031254041889194910649458897834042303358056548198322393032643218298693310874144619286972859034804707805917793185350506420937006221746444241426552990021307956941592849986645569057386347475897732320676813532872024644628278942872112055145338179793287873130872489988159181549699503706910623677818877115535104515383297791699191484027970017828296114363428369679260855464584106575644694938903560540590563576281999692957121090469531201110819591795210671876110231588888974389162676868554445505350401004023240032651996216988692524215074059318684936750999240533534367951031856933268067682049448133050824321821334788250450337173335214342771119230735918723287995071955065590905779857223696589247880940088933341097266482110391460710872102085000065212008777010557291836181891887346384180826068066996455165836178534232560984822111703366715922604624334653740075859680297056047949029817711224495834542854851698889822573003538511663731308294169967907922607911543141988498205166699960661367433212546579844051929372203826803729345875837798045788910595715789620350980161325843468466886376582053183676616403845648461315633049306006384373169401563472444959126501680011029269071467901656166272765288255936718829809662278656583839134433935418883523039805105494607917857790416617928859098117781642530214644441578077308855501088635793521286282646117210882209880333615316008460313551676837655094116285000383912461085016086941637925453994277836020502717183679292942048268920341440270014341202844061082200204464754624120238921054723162066295651993893590516273923228385240148231923200357608587864850492529641331712723526254006448261352428761782380213735906723561508069522561404188844921649930144029291965728248514405308441814621624873905336036280109759148594313487026655433915255785899703924699300163901016057244215172530217313436033724683241038601592576010605165697589614905632907649682877882130477699667397834671552380352731146175427823870976857323643775434197848697734575557571237588969510981457979128098997487469709268237111846155399439375415550441894822962978291460826777989342147744365608303307621941418047427965965723895875316023225394970887580863619264017627098652894015883326217138839793937086115309101243258239852181206122377000773980587293350620230980634503142191425119102475251730121676486190673589478231920532989221891318207848999360639129274878153587275033095594915999594885671162642185064872302614740309570815947709497089218945595354503096881518549931230151431872330121063755141989829379463605374081389565188628116588312861971919024758560485445656558895186905472472497817721587364504063324831015084609041949465843833703210613848003939518489918434009262078383383813260517459029789187855506280746119238558460804396422413764208789171283470345801340114482806947745579662863801048300087546411802269790245289287622993207914745757786986059424807122198758431649468027168774518477392394719816147214947084127686848127289711173308844853956243386983398239645694752959292956965134332718828306144919937381080222752566652973108165810113709191767619250303820998453096732675313717157045552501780883992542820382779741784189020677704005697317884668680815102785619973373868410378559185283067157327657752309485710703204869441566019681579475409545085589315156534377270757749222639920369802791865715521122380294067223841644468535726773707578970405382836058877504592816259355899017145044651574146996195105009419146491115542578985279462739744474026729240590349223804907806122668845424549500917484246498705529428562567619562466932698255070716505548291288422322586040370884202327603750841673173852928231166359252639183272075974795974714669453692875353845579278301000734680136449397480814323622048199776747561992335382499528005782014092759654203200320684317310459156639787512315440316830857147073211097187490215562127457206530799730883219086032268631928709115872524140129469011214165301548601137309529208821386040987442109746826403544639567654302053300412249645233547341222680276602720852798439807634731700356441971183787841407073812795238934945428264333964790903798909099782385342908444752543712207872414260182126465233321939878723139018051667957535130418362685774169249544222901698976130513918357048021204842982051321758766712499302747935445470⋅t12-33120774469972534904556898009533979292238421360189159105854205001353756712996229215927314287228190803445693577117251493786126148439618605211972106141555859436070023604080724405644505238945828877088007745558151487635057002001606220118632476608889147566342420695707559449426673560527878079436132158095105565930563636467214205356089593323176086882408137499558717619767488620440246653845272096135966218576063218909932258375414120268338113160461094106529990724120980433132647255932908111326548125860215053837054628701771868827767517124408460973176859630713520670877367364730522914545817148262867650406151104751465761648719443593179876829023775519072037474780721990651047564278535146018405545070892570015559376237614030445163106677239761420846718652542911850650575663215371353154812006366245786220710854680101552527176191857268804040636481116634522155406163282574906881400481556373315677689986762189366239212030551847388303793256407594923390439759864160477707394167180361532583307840225625830941354733987363137862664532736543502544362280804651576714813074377977355725301990913093587878362190678185739016840521029783877374915437621128229801705836982293651509926052453014243420668519149206250758427884566615416523417135312068256540908233670950161792447691474662121355918886809029345489598625077440505020029051650136604190409289625559434070024543197988863923302993056765292154754209443847846396120429780417002412956571045943471281347751141409961649915772324797592234286761290695602594647545832252436638063943059800602465464423819742404658215255677436342139322011168848716889730399434522489551599626479656903711187987326858338904614737874279209558890286345624248018369534105835346292405934702415259555922226900286205155124546275500409515474596637673610235785940094953036138657351333463514241461699860803690592002051064587591925437513225958005070841405167149574553585611746798921191947560564554023076804299849772953640926334312408413025275920180980725392939781682505325307850413932999047277680745525798251764847256252605780546253489514702845057339298715284579931186866084324422442342196636688279098949081426509954499980567926829252825613760740726394189647143473537984185056233578811836203530741170227543461709744498245972014344425561647602169867652531909520987428143134503768874086972869374625690106316741480328727963359681209791005302479613238077500869530151012203245156883698892282842716846313639831480382494395716815549302073914578851395169784715310170175900933153239462239922883112760494192403082001602932973426373310150581458238465954312846896806453541735275567405786115666989869959934826298966581374979637601052020827436355034287386376875337524391927229140068372249172896194800393633289109874323325291783971189964155819262466650153675566340174612981109318375562920127187631016724812766752405291399365426094031888835181242467111764333081422240162150755838071261654862151290248775552134810225789213749932898322794202682003462078070031055821621039330486461444173431622954238740434609481295682191492839717470448021574917588067600149419870231147673421333355049307855090142933736610131273240560087231491747064313098769611870916206044958017585510749374799454972341125585715136769367652548262623057069658705437340139658818445466243096947026611442766235882846730577446053655654304250205417184048408430549752635989534181198919708639400034919490581778538409046772500197430343976035907281680541654490551791391226477062240675755831947071675786572587344193796446827251611065769885670446893756442683262990561574402828358831294726622734435987182449707645323727157969209297733370781365807722713745640769349287675409834867629320958945547123420068478348585261098305820887657741488140822357064115761029002068238841215752203768076283114489854270931520000920809660812266731585633668939868555720240855971845136071823905956582761431395596351914873783311368826426146337932929152434089689741546223888655712427537097591699788203667950489713107649510252855442246030602611874138159202332832080767713599798101032462902698642978804887255265671614828082124556930276274361721922954001873578406110866830443269957596143891070852895398262825369279320590184717437105769715194524084786072642485119190411045814554119563797579150362305628667900047325986754417145662236925189670005664049516734805722215964022446763578372084352665159790178614095762831806372785808211589309721150998859156931523822569708712888129881101258547002106779353883684776972486646832364848515231370990197400967831198474453777905013999523839433829147625569161464100664558343463701077591750936210214635149963957128502925393036797849339828056627614436890983577671977605910812326514485766276947719306704962371816589886363407833150718332901825883326360000382223078675515377335563827965139802436133795576378911200037189871170993406162469996201784662907595773065305789398464321194394602182255245490574464432344279473170188897227481290288606141422440834131227950771568724244267867096603146184959286725398133936255332764584134535699971252988616039311533219946885704753944787542097059539718850111397572894321384040436269113499606059633288657355812940812516684231972994059010875167517046020404629568802834438512856022155663401305511856586024583510771892959629471124515733833894808392477303422462325804406747551705691657210232670038660755157920212990870455869451201317419898607904617151724921438133249520641109488338119387123433567302313084669125679184270830242926322903255143620102676853398278207722125718357693013158926468394180245576553885642271410206084145681956938475051465927705101043023179964449515509982477254561476588298195980415036110198823992470170099780075531468647108489143367081212107116132630591185020551826355970766172685055091813329787410324676664324025870163215396859573786250355008070633470870598803641862255215543436153916446327290114891270512034657702572631448094651587325960537042140724899737125785671447661694285078701739574419880579380369494246744860387569474696175546404681180867472946856519380526121841114454277721528057318644698278865893912244861027542007718185512349545679572637160858992099506408646573232395127050332941156791849762949800993032246445187561622256485403496817546609453403576279125795990⋅t10+5805922785506770922915108971412565589341335460094744207996823941037897502079840070727004046693289838609958236016213768362874629829947449634372090658787250448559925887489671141887404703398102688159303153800845679075114432308006041855009026970700436821915219291972249630893923686836801184290421603623425021997835453425690680951281480586881452650686690318172990559239548419261160714809996765942382356012812376238311172651821272887543700734622483400695230577114302308257124271593265565953296452080551003223483408743139835136871575281374798626695441619733490717741048964234438473380882875824474128477566942609564936622574779320450832605651394312500903207323961859852943907834875494255434199914841397873421618850387711772305228091270116742364147951740035450558963792390601817897660012795984564222836588556098111792002731902058022384748114493938881174795558438154796092849515397565910592736064967004030216417256866339080949636965907615228620946280125223313328984767102055601108512671823614757424583914839298249276949678907806287423423686602796173116399549538536119158932060030082575339625011169860716024054214386873666013877745503169330708420145199455422331781327628415031574877820134014669712429598802037406962862158100823390299438582806682185385081926396996407370181262819077094458409673939745344502927712260926245702378305719725262100860933549533630235958344992982599486034094747157134342716262604444492876611799248776755205815016681613812727353011759264561583820443841768900922175101779539829038725784236571652004944356500796394194796097542191327374114199238111428339786328238151101716764631237612950676259606084995491231298422705582595426853525743138164357892063384696648872791085703575876949624818456496095761493008237404616499978895586229980497081768179295121235573457940137069205194116309165304590345964085009356831252082848967624469222550074266778321455804129813869343962659812235130140591097802623001268768315061383528466593732583925933162067547412299840344493764513189441046145303473740966400886650681680904551946796737122334165156449123778007610751932529795670962828197916199972116313849695271100065919667645991318818717212341481360475972441212166176498638123396888202004091406728262719642090588319584520903433756681798085803576987562968142195845438615993710086566701710688368147427965014190636027076921097356172612977963609126534241047408337718677071783608754803002655613738048831368485066099070906319910278969729899236782404794315029710970769850464145917812030737740825273473227440246335413493361251545183865777029253811218927523012008127227697659605334524259980714225195616500885359954814291249402745207958292736498656582770292462209441847037316589874610382517738122984199110171959874585941710933756735816081778561035741913568001288823227467704896809530894280754833298733641216637195343375064835362753860280173150681064298478926403901696013082168959001888277578712635727439714571981956489847428639942006186730674249143593615850844262217445168287442918709460098683475129942587665084154937227913876568846497850313338909218731543636863952076276282198183807773742501930317489715032783644594125439644212559129113372945852126292629921044331585181748227345053573454917951912967400706343469307732049121270486182403873610242884187643513490892504816541859595362759971002131841141337099255251808462479300147251050778865663796460170974343811974331679333811333853623596962368192968859154663873940836159352867201965201161306602270081217737099264242006646735841238951961225474818939463548550629043009912687288301977434908461992325444512415519259983523137409435363818172306218502885209814751488342440553397990703620037535657690947536828261136517872001989734348554412710301155283849439822211073181039597749955189937848909217718143030493703010572237050479853436497649549416817550984068942317902930021312592013571815406204595076342253140825616160885101491160594329693956541310277192977419297986160057153284777626657764715302628116530970137650035792119517814624475329855940694907687587530197023456374398991805383295637413895793468859299632569851509298555943518760861341111354414486168898482494469538946104928485557839112108956641016851304661492360991055446171161044479054941397570212705559319014416822097898494648310388540924101776332993820556728414293869328457630578408688471246026542719491270461602642312758970222531738475437753341911955509864774920164023865444733476834975379553537510537262391460763009373090669293570498934972152578778249695358985542689923707603908992310185792904306304725353677410337838798039112026574688811206060813881425466003131015729841978903701769301677736931971346891672130516885380742898567764418467129166179076992324168388382430096865917419064955638286666745813869826748133690697560336215817676169119286017855349502650427868741058851824595173096824137431447957967360430995137217021104492285177096533096170333916456565544165587508752029458847466263001006971444351688473202095871469498631280723892705764260057507417390646209676584337481679460897029155868776880373206624930753666562833982186134178285296298872452817611281078201254772549671472668336228854464916721680587976999403374741852710049557176344504944581297517081815421848414747611151131018422279519233919722954985806500727735199193540178575659983078888552312856664340765581267482195599659725700457815652798051595166283279309195564540219511264375179237484156034707377657875731497330475519427045979999797874944613438830425301772673380840992965426528613199694525177798794899336559137936025898072977020065455729684227828803211662337191668578497121898531725088065760303637505228267760002616928200460994818641328771667750158828559990153180284806875948758780736578913538357582894343875044264376370120319756278976187175134807228642639016344770481469171577301487631057153295271905459001568557067772195507788338350610938411504491777175328688709000094584695560046576551578431081461947920337228901773813655326238127596548178161062365972440390922181456644274701116754013139247451947942552457488133081133498128452028537384036879440516749725282860259458901404664622316545857387649037891556566712442679734487201213540110306637990425518636497537959098703886461671654492659734566452705⋅t8-238375337242263652312069075994009209050773282579657313628123369297095114609734404049796406243302990607552050895086358965297672258799335852495918870616182161957324156246601666645930423457501479306932933254884494994922549714657795232687810542979813775760675675203447494701334167869803933159734011060742388641744891918588256063446066281833014292875521110968748046846245162364655857858637083552686049807903633390321213144204434675075898203827818992527577798404873566398580529736888534738121414910263551270884130256171376091853842206827519362391500047993765012402313158394748590736478452434997625752140486661542614361912168269173302523852685191109417567959982469571139844878888588770544105528702324392124042374703360714946810739487835651506102215093183575122402279527130733333840774386092283779769325795758971099801143479731230874554214850884964009268105672574010168269512491291171383089074460185114823150390029384237288143605722751745135903769410060380677337205931618614285697219777327381354372663165483688484755237275651587702023886224417066177376399117985747723726822322070088594195638962326703513416802707846473383124468329504560437142106229707881070905612568940831035792260430879737242072911806733543067552560070626534872479185916343948861177166107791873414111117313352353312196899728747366138280699665681442215899927730902697327252770368594258950265267050450307142754765623752533010870583054020425592283964488275461507130196945815567674704308505133795749808108902226639234370416993950639260228234391246993124942932578182979504871076416348217709717904031382545964987134255373555951060375258966216841801864624061398632122563169844375992135628874490008272544167308679069155994372122537772767954822118250587007032440856186648100853843680998887461103661786953775788788454114317938042233589638458830435016745915382744966636749643892480861627041804981989850815634667535783179927107650034749414643446692657251475272908998423354410494044657907941467060269328290876919714796998048720614615415708258456610772019941635118879828684071587271061449232681562355514742429888439003650377716237986868441388149440422142985071947726293986924769366888205096354263342317556990608279217890616202413545625167910822949811727056699930022424644395928374365701079889750937228181734133636515908522570413457079761190502170395338285775238888014541775022082548562594777014141362509565455296032338054528807394132221994504664558500969180543121476892682967476219237984797300812533987260259835772688288058174211421695074417330892792090397666245980295936765717923105499864430944287695418396112236293533880482447735873730710750609600475072226155361743725124997478096248794012005607827137851717896522855368193837927037649387101645837299777251674347951133445502444631039193314396899947078543850259650511899733569950543253306750311177105107958388571282464769328267244849642796115371935524382861424587508068939270245326628232684072472771472359947159777653047139385987183966930318774770789685586285920385291914827737312657955553774134641528642129967338254468155079314192360667669254211678205337122004094164441696946482156643409158980685482161616082274567467585203918827089800463424120759165851316648880890474888166566465713515971177515201112091100099063477351187824514497342309766455761472577700592013784151870606123340771361266544543476232204569406766086296954570476611382577491768719338435944572519523222432722950928692126738434072501068700388796963673182434535589065335705818410150441410720999348901284770635974205958178400716676010682728098440007549221661905932247735819749675510056284158528688157999207789341026011046000016814806120375861225744354554755490546059138696606084274196737145017886746087157939075783460488049865094935155069746267961966559153418525340968261265023373457204250650496875669615714947460530313338762486886060748734844624054545325561358219083014476317399430595620946642030225237654841657643690778675133044760052146479477353832717347455991079370035710123829382697989438445329430489304454551932872123525009467801746076923050944614463941763567383684031918560151159295919654594552559946235062352545042039391600797024758154317171765645960244689187231092863779683617873969555561612718690683347715334440426486429611867831768566422359908393047943162199626367523647617974070114089601752196962347639200780487239873477209762639948533714790168601456904952866035880539779375130507754230999255806611387481234746282031660690637787408599735942982726966421918245653199184081626889360219011277502405473894744367950697313418603851431322400330213291939561876207784695863811403626024356839100122590214696874375905613605406407441620596710444266429522280905186268914555217855738632422392353261407902124162445875244687069444142023134525239668001974529315228077678344238394292171349639433901516248426559349781731790594213567304467166428217614845571751178182685009614953327739673178362502514633310644010404475655294907436719197125260270438102528862380289921065794801932403476963820034492666964545589386138285410213845893939923190661341086590315944930889420046820320377141809625266941618790342351209795091431631736149492677111827227236023924928589994127404829835197527270921779814055848232256836757301340534312708530482171211822389312846324231589976274872801395733570289428342205044380904839848874290657374297623843789368752011425991878833894430589563996438161532785064751852604914453505935923277666746832281115191411737298958519262591135847638368718614128406238025927917415454093813918044744853916671871225220800385451527200843546313181771306083248968751974580977713675191762608145809364011443440217952734409822854181127810554614048942435782037043443720344096875195595632215227551781546771782735829447346254306631130091873874729084659185522649504143027242361004223823898415188624449074411799702066967215884283005800179772311013415302672299030946502478150734696787358164875652889331498902233936657778533447623007885261198398226838271337051704678272518827031944592964438227094311609212235786868959368798042975629841076091042127642959117323584262843933037791359845639258649462122428484155825354056193440326458005472499126329824278345439623582580661450649195115307796367031517893177418145⋅t6+3347987446737274751972100518016096444570718018087505904855224295630774759301745764783518988297810338984031072317251217162176717453752496240805002451663840723640106593588621846432834722672314829197745660889647782131686841729090878234761198015399623825110744892935241348900074147171663543339439799432774264882757783581669529195652496723651450994900183282604214797297736311573110273166467209530809741432362113650745046986455228662032526698458126247433234167370621628077385038170143178816553227768408862121626709650744896194402543627374614822705236352099757499963179018016891794130037374285563516575148418392976262694703052533817423894193118547171264338097079444030747899237020932652188515047985061064547932198555164550205314242130367678180383562540960412723207995996355983479755276655977709246785920596271999603129881483211678980403232731587291535803442668200790806364323363255620507703243096914702047173754886085819253643723800929998329244963038082851026583326491442600063299621048211320939810930004655964710314131851494617164623714614818229182741249549426096422384339209744659912797439665158152298802887353512745554963084193693528292239582662788217740880118087925607096144885400681623868275844334504478381119025804173575804279821884332013886795465662742957688209859059484311728810497880376834184011563770662464289735573208317012047734561180639320949925604797265470752252966128736554043672638185952137477408118818422864991602681539957355522997246376827006371884985517327739087932021566615407715273021307053447501707530197423370714515525825719673986501028199497416794601965467403953593322118961846886905072549248903199563112035074396900868810500326883766639781035856835729548538344856324396098097885435244397169997254166525319380422411726657062519772029808269680391955886474003542258085215277456601444848967189233071681953708905003573042620174634132976478153063024117363174978153993921812805454820839954361670235122391481193810131107113383863811405853120600623114044867773495511257974319983509622898403924603349742903103540904580981957293222530914739915793551625178521156724558011665756278836620842502348591756167738404456649634430563887881663859408358707407059625381065068822636020511387121778671789298643614129798790987306687932996102089745960912964513651892053370955031719060084479294888011489563365941633003516585141506878075234434507491438948031879867010326983333925893609896351357969308846515379657955692521995911167085147640427266677670696499755884400070182301542583923107916463413258335539349666343140317788650168249699733583925614194755062377990358679913905085442348268133720006138953406034951733195447639058902438047406566118725642773457827324882708844241491496607693662323445987970783258658598734906685365026159105476988678659680472436098460763218138667692631462588076398252533322274742412850321508171712295980491432372601421230100531067301996795059742649856752332506864214005456561963679086132253414168338917394259324359988385291416447112824422303907499937941509637118339196192256522909468579477747352193181111552488935916879395076698920532059755893828219620583098414459950038456563296729668253934701044665579336262760423569749748069258494058349359830191376231671230505899277872190165074718817766147169377494525613703503550482520483519467361901808959517065710297471566015834329315419734924915253430869126014087719488073910402102138916986806288288508263330076292793591687431727079271407943888928535040540665480538534794405054068343054102237585083244639839760843918307627765347089743528401887525200943861103322707786286321762901587502029219526029188071749861843129369069307929592442794605617370951755728048943330245863164717877675053691783240796797256907271828720425032665253164464657608689185859399553668427247978312550397428126170549543593873802155389006779833483960718563577389747449594730141854177756120290242555315424796005777957679998536449024019099504414476679921295032361983295830464001217785188957781648279408061987554220754336006244276995870651749775362348839021287691156539370906319858095908749015657468337665262488721851047282355718488270887895152218963071804320293116654936127979237926672037242258763597886704778991106012315023102670062496476238478138679629296223541299079114964341922370795626610484883146120842988967404400204797402084288928456295398066167558804364982758176630605963254861501076647818982140745378600754958247985399861341929105626979083252254378118456869571529223746689682142196025064450236823713905839221150112020471930835968746222437700041424559521020877108261405755245065716547101452556189929390314417288525095056787537506745012430036451806321234155679012501639589872610746842748648389418882519126678557961579885617947970046289618496261551137149889179717208000117298771201667980891736934314386416810263400090074163954020779112779639260211919077257411577284050231985218505902079779106138281564743269059555324751127366954721326057123214062526561896649728996189833408730094320740285263311097641415051554019819675975607097323885755277973897421179643247985341998967025597391289910118042206444136154471779334079743636225450976136538781157980818524389736793500490807326383806227514962229342827036424597377122708326936077307358474022288939534923474597384921563815738018392566701073013875462738317358715507776525139537086573705403819238244912995168995603477950528382015221623550781873234756321892233955314069659559798673272089046402882658123007858921936391552624612180319917670994429981738292123690342206767408598704193069616112389354478343655081238230474050402255806925681311998489959072099516342333157176793901669907339680360459989476486007592706214695976778363289329313488337273081694787859339518468422666144858380346303802747780591948322289537112618890644684513831929288747070950745969736539516155907865806641566459423795003026713215852263701644361305109245486986920939296083249314100485042117993425633598152511088580902977086515319916506835538228016119032774535342921910516749183740461676857087818369043710111027289235527305482960856005408443226314403009321837396669289373744149245896553433393411593118167842815219412296621267651831631267118273961115225163321623452513813571206403744576129775832321870⋅t4-22643195273676586494933398049063605217611996958162021169123062740779279084609383759927773931673766552292297160688621482608190300728905029499578265547922672861538534653526619914116981818870730171927698304940868225622519474852041850453954021288140510139952772145843075024886478138225308457107137053010944939691583558953323137561553598048937933334872801583710202191095550192739919590353967674248042295411849477114399226333969584997472988849900224399131315981607338320275316338956942122214613985097564062508287543575702188103076899040654280316033100606078169010124739437906337068231459721521309340555809754759481592262968065440494300527723121299465889945445676211295970230580076498729184941092520554379383019195750387091610043776437102704775774315095434690268250258489896377777678859115169332905771786176888873488311686789433278838743360848571679617622367093592683678339317429556585767568827256128353527957623999943937710879459228871675525013113901868392042192933489504286023763131091519272030228713970223658530306329372046213548375777358470258489578422350903038093403304318127513309471334490041891545906906714327391249248231678624240127043933919772948164708124380852544654881138431983738025144456949854415492006615479689178414905017100220167721360618386957119708150372580623432971090667604413815592389135356204862147458341450123797544677074396230186634349375688693124146336005509870701069282664265807126419524946803846350414302697601613400527431442307827318106646536739957492469080662073291363363683840604136283469942212657182498714153423755837919107691309854144944818280080037791703557389318219071679904737817006722635731086427522291016877343903588747202053487496485111103249663899579698463851971756855702038232155506408361922575931110450708169228147310167615470120298812913408296223875230419585709117280863866370707220773675397297710485872037544270220518537892787606006084465679380154214925143796256155274463739902997519945347515321498081996498516884570943680175241179748759949416038884044084910110915320741200379732679480933078205869550155496296794326048766815213059832644506227790161336364292781075883945396977945735063771968466018509730851423984679461058378090227566534645062187286668526489979048472629330641741798495160996626135517436953499226608949436847054524760929733723677500659441135582999550277539971381640002691787592776441606736754533601054154672364787936773038709097699702272202147986040771973584396158709903984183336885460358634089717481225082542950961448715635076852127198515899481614026396670700897348455444600155951193213101788254100642634720385624667068741943508326707168323866747851303073608201333909092397809605470244431134967216188408962775741354879348950484469563218590379254299728439355489272093650420434629577573849425425617892123839848246493360042147431002078076216802937638169296353833837168164390819576044753429717527814863141995324097654159123270860100656062931362953310551395748731019196053294599279113867552748719698851332431458367290907401102761053898219077527957748287898972041528268009774289200394813297271173154335582999695919347340746541538824307975366905894748851110683459918650284249122478014024497856010891903938596737467999659647217793250195851084646806933994171029533952142922902374133140675049641196554337193806190954296578582567004806757637226675089336891582629102469205140585134868935352092680633397234169741245880230168912376705505650563120159650780760295095615634198453322146825062159454361230710879203786186490577924913727900970114581579862883697579904450591640690304757672974815296068450750999203371614469629171615729984548130199537940090631804988825892006762071050132094043258757574706794237920413211646409561409781291618472852030588772861700485825932384314999753836925851587818928218475982934330911006178159859228703566812258388895929804315867435680812523653999304775720800857448027350782930910396902400542914030959596534699493297058967111256681069524382937158346502787791917804492477567440372742163073220325630337351010034918180745799801031451411354615244591471960646105628198056932041039214748605006938264638298110206986080217776592320728295963446451769555816831725718874719175590535772494700340695904477092553742783244185652633898761855607967613232573016519906238528413644255986120952460660880237914942953444341627053775292206826222918042160620629322596722719008761852717695947933396109410831953436795305085988797635378523855282460150651122537674132352576732676898349014139344070743602199968933651580470785737965504292672143254258519326274759214827737779849643554238512759959510705943465544271283362749660761257216152886131257333140536110335016269294596055125094078953989449452624242431228756694784078988592449235583267568863304303925504695091041810530642713009079338686275444945234803574556548729172579019154895323534351302811127771078027048092944017631738850404672201824598436516838431373888553873544371216080123782039551083916472505152857661372630568229762674544633982415654740834989985915474938900726791285358361052629368336185997664628456721802943177493974052361526832794353880188815325279945273020795542816495057845765529632748754802168955365100068346712032811714671990268393197761021971864350121854225479945498979298902831722678396241687608269972121564399523003943860018764485189213077086785432426643247464192518024697573341586096226914690980877749940801690661711499012485540488904396994626466623765425995210881709264041386418825366222218770807393330152109622959751474869297565657018261174762610861385903940114077583731612546714628049747339788711941573142991469876709283600457905912472021680142774765238468945184036278898889369723799728865179664161652654682157304260457640076504102537099908946120721196310712741791195200184789766313009967080827330916836325812766410812457866685780511079600394140953293616285401262968972756362308481403691776801648357232460015683860508679769073496779083040918585426295282688012501557859366442658282506708688215888876477702181356078322044038339573653950891223690997821451638644843400130717067995549642374119176728799073695429567995604120600839889529599898658362882643359608649496770290917752860281919571110109765218999161671509022418299881444226283801550⋅t2+64907220321840286444758200616354863847951278271521880144877335238377332882956891870078178813921921808547935259865760591098653702600828596670521245970510908008128313551705354872856790882190752504158271798306241493867490773168689894643431969664015054062245351606829647876177411519372175959003360390335447329259610431915101198555323145602367314846407009891118675207941412890272255745608290353979542609397823740148031792360734955915811899848592499710358322761293849841676597119450749092482776981609352468744634777516639282957122855502818367721385571562908568874687643216344888302598942182709122657994327869306974563301557890089831885571504995066698047815823263602160397210109925657515101541161514365427704593750463819582020116752234750847319225109194274500642768581230801793459350375780972441906068503049876884269814120229782393103406185674458834401125011855664370712129175920928219409215207454280418573089938393884346773889440079540212404295605178011720798893917222789857194683401622189154153129244684132667385254861396289970821451926905154454136494717906332653773621946532470884838478239263881011300388281065844319864648780255041574019459344237633645427855249252108120297526681134265557840540182460341099769895320108722986113875732576853619459917457272575027826270140663404404520473535529813831032761943379322596152160497472898015930907739679429792093071231009152744518615207351829566778006093509170649861926491736261487667647064866478049610007883627699766833623296547032331528514408434720857308103293833821302163798177896614260198530587884179026851679215012257725187006355149840171150194936331959239387121195545123565247478204504327849035644709841231518136497429977465695162340309555070258755776003091996680669620140201071915311160985823209084384855730251721488748964901318980010522438527472135276463133083116702218529568854552171088409779142525248453906238145600079771374281085166048694913942041761359159648203016557740491784866561172908048025889950650109285146405335668263065376810829671583031450865548748363937936761682648909478155577797321083118311231099513638379583564473216711189657292698198861060829955540093337898555097993016701229366237129963198126497775887665910716868417810682348325926283580281897712901374772646126150681626875926832023875073823166365336920002356408007991647002998158705703724298950741161122250951589986745079963783572763623179166321961565155660812057580289629063402168660515834836374076926875721265441341530683376291567053891385777133387725839439385634973825393085703190855065794399491755805291737533924525678820774623726937584109673769620086007925739226900095739585169623051085840375090592108539395907176291419487630591485828851112321793302421048576894741112512203467932007242464922704279489293363781898876289581986248067904866052163680714892270728256026462997921210873510997453267268190655519443915608789132771893861623327255491485293669105579939553880148155595665952249011776536854604126407772432646775354700718654545494646043217354967864627310528941599203989228061695981312584217623062888831606473752902887295948515522493237859628266048338709765680716157439443590658755326415525324064621888760086724163815647802922799446728770981683094494264053127923866242334613556748899852072338335390972527288582236634364990998111597049360308691719649182995659433263082201719349908641171222742611031562914704072870696295325121943906848781642225218293878524702543130159959501495657365642395578221098168219706795001512880258629352801735609392283660520639651006411973576871710159589339437454374143096028165113838202512091881404851726826803634920384873854221587631540940452563512137921772659948129474387663570149774693888853984404138785233637079830482194200877837809541822796556988821308751729996150437627305453228924111379889229606257206568341662535430128370572364274998205204655832384417640583761815196231585076388377931402981525411065195913659093809031917709872764400353453391851069042230654383864626266120098308700826750970392524308859143895705294898484090990774628763767560166643208775125216351548811031722841259143941067410029145021727125488392172665764769025829912511470894809140757634410027689233054043975724501825731745227728245099815326471417332745787800873252684309430785251183218195977928188403746562896133467063378681954556787959903697533295958002226931253261759671241012942437206926241215317228084672108460477804636120842350665070946964391903889205234816096809964884110710728303108767873152420810710613909665449423660705592185372777114271328704979853269004680548233198789386689386900734062052651332838253653357742913034179205854333798016473120289545798776535024705204805371758864159389526263354817470887036649649121316669441623020784711704889839638559090972521987808504365861900293729103414537795990154963606693088106627543965230543142708596585360392901025604605497900040365575723876123146213762773222406705955825300745627218519090246559377300617427782862232052441187915203880782531901482568654097412482930790956898586915603430656917080047517950311977081700123158199577290319596550211316616932472980299028642161949378392545855720857207369473746195209378629329128938568248289944660187839049635289700699943646150101545905101405442373350564715907219445652559693978107689914325366997836705633396160616381743450986056002838480482633953568622260576392464526717709299593179441263394027093481511914354938435817064790643649004916475479988409242215725862962629549605478076777016901639882444380099829027979563239071881324610774313458506174217726754932756156052494381724667897378157872498137887895577287128824283969656346202117849830532481871336782304505305978473705173049655103524283239204719197314306883101085032580369602706440753579736981929708754615530368451604473078828836192732526195625450293082146152867287174522602310417342147257249554072469291261690996397111488764736430682949367194743426167587552880421207938073553403863821986749058207042056425187142481396615361509754371542039213222270532384541475266706565681295537156353470856197856220536477427875493470993746110922162147672627307095867058222251747997321494303569766188910883416307700700722804300723186430207246643022065289715894454859851056660255917$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.