Rule: Q[2, 20, 24, 47]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{22}-\frac{30461783}{3830466}\cdot t^{20}+\frac{66155815}{3643614}\cdot t^{18}-\frac{14341808855}{614151382}\cdot t^{16}+\frac{39940250075}{2149529837}\cdot t^{14}-\frac{670092247}{70863621}\cdot t^{12}+\frac{2251326473}{732257417}\cdot t^{10}-\frac{13150594545}{21235465093}\cdot t^8+\frac{27599544115}{382238371674}\cdot t^6-\frac{544763725}{127412790558}\cdot t^4+\frac{4285838227}{43957412742510}\cdot t^2-\frac{333527539}{923105667592710}$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{46}-\frac{611464710537289982894552150300481150516323264482925704234208735183188016947092141616892141366015675}{36712728616675335949789753139109488060403111865313510564913043944400695867132503513070741950187522}\cdot t^{44}+\frac{5803721115917221385689629537233759717780552770020440441795509982716679757305740246751787580856153994235}{67294431554365890795964617503987691614718904049119664865485609550086475524453878939458669994693727826}\cdot t^{42}-\frac{5598957493848065014900705011784405406687919856030852739038695022084956226646741231146749895361752417205}{20243040386272666336997486566240199916622759754613232520511931328074793450445475778536347884582666094}\cdot t^{40}+\frac{16077344926925166337633264257978803205715767461439552239416408868130743602332986709070235100875082344632445}{26127536510866851420652371314995716492385637378665802189359207365674381485001895237543183165800965722402}\cdot t^{38}-\frac{113183230107826893648039135222342097557538113454727400407160744096594680856218957504147896428069686836513583}{112277792033184577726587217272549160061873414681293582381300377598438558273386522777550435766550095942214}\cdot t^{36}+\frac{107951113875560516057134223691355253720909540791517388217362280839306122630467655050178712124891252941617900945}{85689341567421391772572063391768828014840248433194868801195292941436893973693609550276230191928494650755418}\cdot t^{34}-\frac{135257708854211045206504332578982018582011763965050772309330243381120355139533670083805326164451214165481345199595}{110167930141848102688936816167350789884412946068944202988736748291707366685512084011805139950089401289321215742}\cdot t^{32}+\frac{2139177199222870686017105985680058068152748620368626521628001020882273485793795243498285519889417886219433180543980505}{2261653430000891258696735518959955755167903042696365551185242812627793197885267405077639754265378073981565623305287}\cdot t^{30}-\frac{306843703940045582747315120287509214701915531428355374629705019355694187672012641369950815267001361312000234770627065}{528585667548101022147512899067269352740391132584208040698466710997300325942533761339984770153977251007185835331887}\cdot t^{28}+\frac{55432163999926655781107423738909343162662629611944223012785415489199791193227946191219637099889445859572599137325950905167}{194684519898214404826483649097392548027855044594516629629739485327510677262878772211475519234204548412565916123591583585}\cdot t^{26}-\frac{638368122184156801883397223533149970919064903455870407952003868706875669365585530020783285143271550001706268679469702659945}{5723724885007503501898619283463340912018938311078788911114340868628813911528635903017380265485613723329437934033592557399}\cdot t^{24}+\frac{1696759742463485298524212130529068533805872306468053876855438294657594584821144885601016370346450438787006516454517802588262225}{48847678361741645429543864450986569847452290879373751805297450824976365889630248170413385438763115274796272610852513248226773}\cdot t^{22}-\frac{2319503796655913733723101271534909257272144496388689995220786669456641514643071344730048461356140974879444022862792178914593}{271879471401159436528073457055583876701960802668128488712230709600981628328183199464267451421687098004431944030718997671021}\cdot t^{20}+\frac{3432700977022091578210981229005526529771345483132850269687364389885109946930320875409803227392891369263367341094291701698785}{2103488541893180903664568325640569993430959894327099360036732332176015756012785806381437650473052810876394514342931192507373}\cdot t^{18}-\frac{1750260377213817476583438039358604379122411112801753964809930900022875691756341685776207079046138793809030683218549936620029}{7327839168817421056556960245532181741821579239714666398036459693136054888593561011773243579752530380373322066305766834028953}\cdot t^{16}+\frac{42506710451282900221560334102733545454091043428027870396695671861170498120371115562212282795519045166324792494426460645055}{1628408704181649123679324499007151498182573164381036977341435487363567753020791335949609684389451195638516014734614852006434}\cdot t^{14}-\frac{36811904342016975979584116567380366385694378884334726446585627568332378255268782103278730113086741929396358483061519069075}{17876706543708433786325771148441146666861435068314900443561473097540705332612863127622638183572107081789862623295387221477226}\cdot t^{12}+\frac{274273944687289292330121443976979700286170186059737471248094025971122190552007676078305480002949108903828559042315905583}{2453665604038412480476086236060549542510393048592241237351574738878136026044902782222715044804014697500569379667994324516482}\cdot t^{10}-\frac{2750985671947347262606961417081525463110606306072697467272917997197563087959972100961979459354568659444354668702918205}{706988394383949358781245186661514274960621725865561034491131704422513770216327920301460267146919489110333550073828873165766}\cdot t^8+\frac{3914372705346251713488753926866494798975613112972560228538272624278085178925759718071844189706167118695647021279823561}{50379809350451040670554445963788686061154953374341992159127787820341987755545341541481980335521392685044158302014273078708546}\cdot t^6-\frac{27354477052439709563420409712768278257035783197785279652730705742795271247856364985107703606560268599883748987607476755}{37499371426519057939116025945713378658186336961635222830444116734274552886044249220709754029739756621901201829465957261585394406}\cdot t^4+\frac{62912747634570273692739690609352224435795696499289154318983961802024874958328480191568589122506112464370184032536625}{30681303894424683768367657591947309811243366604974273224908822782588270543127112998762526024332528145191892405926692304933504514}\cdot t^2-\frac{206816191340520678508635062631779212285962476421606309684134604609496502651643636208010108314559669924153744831633}{2421155068190469610416839066494972491626378712522969821878674493495552653729378699684955858007110373196664552902475936237143943170}$
• $P_4$:
  $32⋅t93-103645045002724550122770405572696111278863447397499430678595118323177552902894304724451223256037650813123181119979134533953630960708628772352384525453722502247256080547518522486602088006112830038862378808894080397044934207773762793296182153991806682509321204264813625765009165672510843120374321244871437166268058260484154897975934046218014412248304919455259558827288734440561196655581311029673117390638975530537680722061583775665206915873896974970142246734092256002480082569721539374398075768470418550842271321887274614668797437999381086675561296889447481555168298967332128526649440797170517465412060585460099171593614925988735644781404471469892040688330624676987854028356112576740660017824727715856021089796975153709514671733132967566412663564042033887976169706138191034502263141513009193946199639625285792485247226268658356896065350200610282916010981652229162534057163391802349301806204912003823903311676594737219972208204809099582206515436969990116518759939798117129034724695660101738530921593991435046354905040794963538693261263174535196638597495016414776500192270361749584582328166002041589705855364163590795407110817882158646997116575407591034309572759722499502263927879911083743088027729237051916840365661539813850925499169209156637916604244561550495526216102698590976757514915690227513025640908299624372515285865741902118533078396866748725209092266623935686724983333633706792734311558962819770353331497275253577997409474133532594095446123408879350908736267307040357024730674780226572281536732871412486913753734528327452897483381681929473299640410268108329949989553253150113983094434104214892988173990159254409019315300085017596274625853659406923199836071696794631076684290872087931189587140691062661186426089753476764964574004884068163252889967925492870579177530353566535351930557909462015590464696728660369984168523526326499270769602048801516930189048611250805723685250509943690281381898676578791209803174237327068216196962668820136326468580010520682339726171346470399647428669601823182923513437268071455925716909149301880685089270781061824842631541305033279904576665878319114517587186981099943998691925335322779956631939043037802912343928495102258173466134502245435835906951179324236315980782327424748371635286968289444398463735636585901610673271511083853783098930280399736051138267608202468884022482417656589457003922652122992352425830406863354162911090776560238023019699835357988407887304705685381063207373429464276343029671771977513182697588948805786137536024215336242051978450106867859699540040564017924894006012797966955275694490892885921335117013970937151786812398523113078923268385912740213909851187667325489020857635871216372886565615853506063535243325290912587079690684887696449825855652288563248727674538113568483889497977876762250628720940189641182382283155692879178135598865696188371794745653516716201474557983645735826702764300235004978825473134219762837662391470755500298543682245262276486506551339933028928496843509402955750797735297005928176715254875660392405926643474628741487900950157947388687008640306248662039730429410559256812154783857930286986731034992076800097585396065298922998149560251633903791499698387854272663108137434417225175297919270393989972830926569836306652981793659908440475390231212384793937881172744814156389209656017863742206381060460245933623180083309217015218115829145618615913352173181201375794375649051344404741989912024318944812518971383840709918163502740534597216020210654444618848007701689199690652153567938080864193393805495849013898745500574200081224641882006073649765664410564807311567316225613829414666831868360592109995228690331531218396033233145652279976368583937577119118984101958149812587280283352769512520264208270002054351222907238397198807902893291403220428909419817212594209975368670951461216728080401257391382934629865794408588737485547282475773877781692636043257295466304028751219113150457167792191996332311102546355424958659262243992544477269638457101270204786558344492377343366560869562127897518816086526650560237732872965889536060800993392276541063680877027853416141796691290514292808212609831368661877107309760183478360453749803697998799670703631806583445528153799952306107503050607899551459890742609123385004560027818180399891206825039995053420383482539047571062475578886397913947802519009047552147831274728814785589949715173133843042603706972313069688716415705870828471481430725519638915562738777128068016852156020454714766170468463709220796093922141998404012229284493839620252011096236565547438814344702339761784256311405024182262939612601386133821215789598050041770372069382995079827150263709669573916300934733081562895496646026882608950057544813069041035811421987110725472696908457371101629447265721414948187449939619211832088461885453027891043423742959607885071343928652467423511538788663154822230636394931063709403987894431805139592212739570779925709570006047234431685999020044122558826378505378979146937589680619783962530558889974301763226491273081786689734522315163006272595810097593037944965061917689893115484403597591063538305251645877382223407195672278497224913430303625403453475485004587700167343602988546359433085469865276298462347031307892636733219279981515714734347725106512583922730558165533554523228771259349787360070132162884859801053739346655159569044100335523034344141096348815429346683358875350358754587850214686919584178663802045945350833245975951760249414219172421655773288100191967502014144543458294409706366313180124789512421761779596946402356669957852609312415185714866399736245281793422895478825096256904195971703918820369211400310666780511547611861413764306436195670795643756420218226067287048467757825811358258333490335758110785266584734806545236909035712996078942690718156298895209460298883392207780335995433796484022542374900163408043613288114780156140400719521193987579935975116751124614865077920125557498124981332215928182023036529071285849073247705366213581477052938862405483142848807342429882955435985948965396162393229931923517503640871370248233867326541023287001914136345480266175071244220632053102890630416638182284936728716800841954180984712354087518974027711082880⋅t91+317452499322128063715094347094010996392057195259706442326644936329123423558004584497686074610510323106113139252590128628043170840159694860097018888764495107038920062630875318531644081698380285033589777459558330740444961564816954421605067918191539276510206621079933992431532713652399761773911651350758019036901952700689166528295738968033701645472413014821253127028040173309661406749187794489289966690715772214833121511335674423589907967171729096071019363378446819862881786523958264139558155211837273977011791478061288955807054068854851395823909039875740659799494982495600490854881340035845800962559625349096969635974233206503868303981284848498662165857683793626759057674688915967002978926414691288495121427703189339656708746042516763909872992155356969984568720011252959987266423451742130673190394586744784814709027487105905426274954113547261289439022243820600988571939896804812903992097400516091023140989185786177119371013698829802584723615481555519923694271642809410148048378772384067821282225301170388377986144522976188498200236067381421764728937164880691586927608370213988059917478557209099456342795022866732489353443107216674985921655560373556565643799930913516068157903613633333063254228324255722754877925242288121827295970395885935693984091003725734294456409871360552214713072654901121393097155393999996571790958265625256954620261329048730829837132126687847004219842117285394694286226516393555956065285260395954204099337980976673697029624397697584030483144259869803831231533296684575562009388885711781955869588543863396049691369854933519628958974402539711429153885798367647892104091726573712677165047559084528421072762748950318764259453427585465055019246730150509660302094194395220749893271893699102658099284116976370394719539759076394748380296118309266652745341783082276824734500572818318024723448850477068450399697801695050741477591599880183429525175297003661247043476108911741208245736105261364804416423512404811520550752010222401286414601449378103664665469788079324793877919557716507564556413992050560556476472748909950929998641695221012902376073166599546029830221329798681584561708439047139859527005541303061176340700938875231962921725986539022308444611875866505184515826327623245519221047563221928261346211184021650835500789743853976162070023202490090477703529506128455857951341354397229231059400258048017341843371961723873274779727841305510402975445592653971979382780021684506526722775378239731182189500055436128860916534257219882251086847628355700677623048396044644882832272128282207575169657065431660179443193060187240267619226753108966213228124443675459220260233541218132568154030804146215370531126713131393263887540721601335587639486010279563069221210061210056957179895571201956537264049003531668290702026454882371823587174553758230624198393290486122204103228729140670526208836500040300575604615468296162049741213872928516774310965571581430843076131554621478582335381640676848168576301297151997673657774780148718640865894413172292189024755728465950161840298446497862824320683458986665266505447240426591029911699657958646656812607849051556561236658346830798590177599431582027257568589526916145992315802035079994506394891688417650705867270264286740920889249554309455623239551919456793762573667049000629985275624496694698364648719406442316719529623857558762440089623179809315268788598511744521542897620940570097432494086323453492941187873267485046962029245916521939888637807175179209051435039904107967309843053801257750531903303393561765946168473272903797644966345471758880344468807429872188188733023699339027469000311490271716108543121779765818939604505498401620027917123535993860494566092251282307705133327295018554255970030934074203615454081156892870092528177918693885687321192605298734838106871042496247829790814240268213138207844802728446444654689552475382684153497103020725350853245816234235458066534662490715161757646143865970444892766101495106048127005145662921820282591185671496954885961306852936542109525341677356146447474476760394903569479013305869179384962112815273301865785238465013822917962430807605845057790175301660458545951693302699017643718125526582340526031892807706167344939382795174678529635877893491608390044202562446919285745149251351024797193963729525568749525475577897749901207621978886680057632018343642214427281236727609568486230114482546170837908299752459306935999171533189076166510470041477795003163776479620765373913690804901670058272353063162214474668067602977277134563902581726211313580086801550558905708611030811697610891397426486944117332918146558247686260119741561295384008076367924170033294658282157511603947456382363755708115103674603934114567352795097779249657420849127488967889190072661555566758359165714346705413720934698714090580827022642290698568454942876293015205535225190623750639965745222328745237363539960125794208900234819960236831516641026538226401037606615117263750425080456992165398617524379973323611122343893221849919402484234939798546752050515164334359625898133301665285706145869219811783255353392491946406809086396812648022627672617657314518385200305899840486011258248709379805389068609503475190548960024141093007539302610325120750036355095142004227705129227649896589647675862089804245311089348341830282954140002277454105749491970251935464216849796850986200986455601786496821147348658168928542211948339584023431048107607973792984160090095059306932659210947803625953315827399506969664665065905348088633179938209000923007897032665766421150051096934992456235251905429471094907197500689924053989455904779316878107240907294601027350103948670777458893177401139977565548526228601661398760038648694453989599618210338430317306222402349804798988696868108397121910107158511768059834103336132150494048648217475920926685270648236437207099431079544037178889528389925600762691651525255992799035579169407967510014841009653528372784566889699295462712170359153316680498515937458599566777534106246323374856124781891029880088233223451118458592479481705404259404183560025276682138855150032637173959892422139929789637444100923145428356408870357038880238896213325482423027888666761844108175066250232416025819542562439007867983586312537204878720⋅t89-1297246658709860060266103002720307126984048717488607989544499363312783154739514973718958961516360360313166773095497739365728760913787121997301124274450376435749800568945928303268585823771475201751679355198442744491463883461360171253489424346034902685744303090494316672624875747557142386946352840416286543753612814594865453135037483702800282951672243697553857009252386236096748109192398035286003072799592552516925799773482183459413461778544685495925107689221286215705425810629597359274551564900050802513406517074691180987030314925442334204474796532557669544276116850244953033148264326412171612327423094737528123314411212363798167397221306447457993184962163851087334874911906352609132049848298555085581810226160489492447765489977343005812284823995313727677074992285270764903796614452668790296657564290352612946364976909752058798805461990158713848178756784759343678628230547166351457839627562727749372364055921388897541915637655869962487226868792859419211498016392972004475200951969711435584535835979923998934418220289177764480355122709143125684352042159537343774283806911243176157166232154454739066267870699838760066475238518212807333615308807601896346061657449402144404326936414943555247189198023846044379203346632184241532082566541920390529292945858598990856304329543292691015675895964831929670631344354213050077915592183527957366617822700409519427425300230500687708462498641974325542149156535880095817084067006012387457276819311423725991849780847392940811518365915383224732094326573926610485112055615322109523402998725876468401296576993701439764383866558445149242452988607674852720736495187055784256744946737980983504345617382566918111523942172920234637307965693447347432202318358506911450078621333091101865804874891564734541811982386237611727917035187967197733368696383157873241265402230876883187326808483448803126471387081247334645075706799063929281856113525864259515636391494039313047665986517756911043990147937411157803663609763744033266529673997655958963615996115240919701376159250777033573581584347711850137763255019959236222358431088245942653878966427160852571500310802991241660875297349223373845988420582631457682079391646051815774369979427988937340007900739477148834664116253530654321844142983318935067665196815690254362103238999067907262601964538152021646439542679235271354459604201764002860011131006415475861039456983636813027893721444749807856503029708428784495883582419262390313724880205478995184940609042934706662365711301030260582392705629464338201934368674074285734490791890058337928107215773409544956154350280662461937671818670696063229466501089103739310883425946139900912312603063308604756009812836136292781258920570232670869901887329282844948974252989690239027473894339225003926869466827109116618754205982124608862882262683586772192948464462331782841475786893331276789585857516866669631928171478243218270726927332955999033974834518133335884041919246778535732931302189894289099163212080834966999714908657804811506003189871154311853801097537705298813928248978448565824768114656336634628542823368724355024150963184517879904749113329490813809075739148505133981362547777801749976734393455935680284686355725179795652779351208820579275307200137687552318991779444446010000310474607718294077010042374260342796761769134459755024593411568993060084626345166888040584150550010990633927602317642814960539512356946640010344469164853934968505972861846042721398186808557961080663195062721600586601538008490455129199507196183747123700879108169715097331632375828058213382394798326123638053431487679090514373865483494042645437693695084558508363890004278661643615008025195518365345483216787980242473389378467384158402336714067295929911108295215016985580502356059487644975583768943389324970536900498626446201790093723087976047263719019173488080490349284307114319965256368488095839618265968491064739193408687835691315314206023691945545606738070310479644723978263783963718691202946339737514980570886433887865293072476183096891075131706904958286041578684164242777271868475741753561915456036216417714477202717436417609704139267304734888868757929413865252562938217929133527083249919460462408669062399458844014278097147346468961173576763724312396663081518979275663486818793924845597002239083524077960631728201813823252498716767194824502824257809897705088499651258187727869897575997865673654794048922754604656209583109588501407620057895661999201913890115410721480549970110095745797568224640732096293271813482697483952544299523718449167876210862079728197459886071342411446242972291528769624871285624748755766314675129817646333891073754376595675805190538878950894165570288659659416198714033257431492814654981106182905484221640447377037478833308393207340764512094016197047804117679526084369065077407277292970920146126956787961471474076426730710334899267418849922145847745443798715039684532096671136345216231755998942178111696559362965593938697345446650466982264165996663629859997829527076296902759307625956868541859916549111566654565182168765294053106198344334298376253155202797905864097873227881869837323507413647972385910102707617281887002747755280996904796826511195011680262257956964067674422453773149969797470879161967555206792236936416502760726881892714502553861965028992563647812500742380979456152355648737432659570008546031160538916420805180095646985424711993705664270831364316281894713396388362571232453320903317479311828369858589304211796170442089477913806657535317205630764541101696020044801930230169715547399307908546741116681116378162788130632954501283657951591871035022906566329217795718497538827211494417848248245681320478091413271048895193399735664110656374793439145123117916817215504822283902179013491797424931178307040361215108906730633425454932527468461369413672021548276035358941486962353427863999116817956156195158283942015072286484639837316651628059391195943803906574826454912435838479710141723001086774150710523908957397064716981505207474314248890846470124951132423814235918256944010058209151915629662428515595061206528324597600608243196354216634451435754629694678027500795446087264765335168211818328944746529778989571873444937583100843623100049176803636441531415208319107532418009280⋅t87+235871218024248393233050081618713232733691185158469252366089968015616850215119813416619928414298850529846904132973615268279981340571122834841532501074482035801006461681162840540980670165497932739253803570550694752792284275188144288562805916596579240758136535501458035328541829694388723823794048386334187424963580167285480869944629656708757661964261850312742782653697910665590699746662710437352736516791478923794963921902531929756545465465650828303193279758259579496577226653321645724134079861958593090501988040726070303225084270932506090348172864814200685918883968280136894102799210871491778519027180673820478001997036098000296082349832811708666763809777904914794151266402744046806022751832800239946633533623625009005006872983833337449443527772203518067877284015175859143005072156185377170559841778079902384645155497950928043407343094651979984499623121437478155478507395390826397941265410140889419538540866222276879556587832929182013096278263859815059768751428206577631474575222588756597833216327759853305385437569338561147661204040461249745647331541250499428516372657325374742965776601068356299384151248349820066723747563005961265903290963733340704735326859529629611246648453295084418294597708752732456078952205543344630756857603578148572502664708240488994949004122613569298060652272731291543352051445010582924638614938327328421938002719281773549502709858585758283639849297540868979505412288325387166380442013441926044073503242719477491351751647390270647640742919963450894747439168826872185751495934451066650174788645340701116283520069132366295534631785318074146175651722155114241898552019062437520551264234891759538364222142450348292860678302158067421661108333801186473155580580879141219442804114227458552993032749262851394669042854544488695284659031356078594469506775955532669305043803278535915900982705344999694977242938759857580389907422406794697344259871071173443352952916386542108376084196181326323612211763725536609737458933103461375168029740973764894469203839103720896447163666605796713133059023336090078868645410155672455840109762447803882221711080154343803016795560460201750251827080355269549382053900780087376461206872384739584642219632308335335702795725042250235871649482071516637204156882738987652871594029080145289164286963926588859539813244984278287742409498091659642131546850470060535776408736088779333587104572143868721379293590091538164456549314729383533400643792126477127020095297983145523295421073172458751714152230870258570333024224200124660404506680852349844213446112646675399904501202022164876211105199517750594159713684384220071159950651637917088190287156946372798972388383990677182044659873713201893589872599745939607436103375570375988856144751415222378751707028439836056233529722970383642587116892392438686081726750894745255303122072896851161383586785097599659617373082822845756404405075283245150005588612737560715924767505660784874009160154511470221576298576922367503162178120923932591939728687277502383280005519352730813410676081659020423330101045447109309416422105034836940282178311657644257948450562791112807761835077176811744203497864723554390557989990366565063015650600482708564644057384804616265503434359226280625492376829749026948151877833098395805036122753818079061918723981026281069298044755092275038488029290733638908037752322138594757749375872407161333541060539352920625177735947301731506379026479878087946414503722504210999005522604795184352054934097348044580599382907039909289160360264258600437889346236165937437477553784151182015239489444864126631715205764963254596831089530165445851482076104932860921412359730821602046001448886507245972658074673586786037960339276959578639571940857155779362927831473680082028597850248716302676138756452180802073090934158995646077274341202227162689415824219830096360065580726544087658454844263414081784098056364770614760344418377394597559112922480406339924305605334118953665799301599107813250749349858576017755373766599406815586589876174829468849000946106053564215474938151233767996255883045133836743383709478061234756107766121700039253818224426453929966386338185442573285566108540753423673066028262381116429831415580466962353918320198497342253596256750816548512876665741171733655330415193491861914086924224104812680095978334420372693242958761289294157783040658454741333745658929197031142280047532445485998854164502670014137293164017407570125005017896851633600564989086606459250145983583294373652516913458099638400224358911100220431736076306124489856139772819568813483733297889494182787125298700064759029687824716401503819263106351466065404839818631806660567927155452530391420208969556712398937299722348275155703550858527489932247608309956683077700176790609124654448381767973780590657384640829563513437055703420276166141552164362358384760330717747964623590961342232924437944732108928648191280863969347127121188592773490733432902326782353487880697398653945958565345270717756654727346242708816164297809990257089678458709437016521067392298068670554977455258489076188346693125958121423357096133076599219995968446087947144036773001113387272413741936804035961729093582380823966171028452264099211966579622821676071161050029933604275139701160078801501471376386103761971375511402697827241995284501154060987697977153730429973958872938197902700592740354954685969198122944963135134787124276120768596240104769724213320573107619540524148944911141990742174536064753800047462039830909358635597662849249585191109184140366954554325593451961502538079853656903839313519617731303148764806035185693048139401149726228843195421331830978006932195163662448543901128234828520305696446112876279548339835276164357562837524710169016989775252282892750203825694254615661214250277540217907252023003169224259878531566117821482899636705641844803596707319143344944210929254103242882807030686245576684235926386051085207308876598760302229236180797809503316501272302142982548922475824034749267776102621536854025922721533463746915897587716981302832243428357854091286436969088635099736810214618604378111726440063561566511520724801264750220330846654154517712783189114729279321816881576173423819568964253006007169843255478074607014037921300645939480275992022191372553280⋅t85-1210126004435006448850271365243217528113999141553170326149912698305043772187184731189190964230383867195096868326855248547842100575066817610290165651601651438907787305294618084989440346658355130942378840948539855680631498853402846002946877318069386345348673887230986197897906720863193383693027565460139303787034103314408167778085498518418910507955893898753834756176057784290008319002605462575391732687886853028464038315989507419744522084092913433702247729478948922402203409069457209845774805039397824172767418622424621264554954480684988176859806783030704920715496522279982629573960322940376719196829209982807444801650356469002961747338769424628458056057817312314055413852113991062400813716617198217878967992120143811325984171036085598403806536884605537359402913742624754126777283593521448897615647667595503068159914477861791306039292356203629579956703445367047637347224696408966105717716225405487904935235221108647463147263363201356492859676165292587845598086671081776739334902148521028708602385782165211560592885127279832229275486709009104188763356922938898002051287577616829376001819850490859906041855317532286092420023033440578966518359667487518460782343197031354605768143347267692160699184921827165324249397480245187418326912606342696368979256821763805901266130649920382751958122572833315970006100333840176731544680871091165689112540963289494480403005422443420272364534379147653065822763705618939761246670928793376796082235529469422147200907182683650388793987513940588345842253666278437170973221907681683594324588997720350304990598855334063294638768361799610128783809158687402440332602706114026554524634989054599888609081976597586741257181744955685982169095193407783445408963364937069015626815575237276642832299701042960280869587644701048328876491556508686139728723763252835086215937225031811753022598418409861476681760833546614323592948105051646659457754162703356062082797148217806192109680504542315528387439301573562905003775756825413051944989541399330831977937258572179062449942949810373454963992768802069011027998640560588159816498489628723924441984021812757096967409259183697030593426256090302704875715338036928844266886189419475010195850765868841402063036338178983206302810906094888921527814105815863924985542704541073165369584857803573351371626049342867263622308790780627723658541995642772971617428974338534612383249738869964391214622633513128751664537951132979126347235196010367118863129426470717583014216483643533145040470252472886448540745453759129348242101641166456755692138451388771392018202102601125669140688727925713700891081370851293830865495949647302915189072029030311038769861071417696954221675830752125937404934114718112745640571475913443536576531736980668879770539785819367540831784107359362403874334046025613448114963743695936446548042414455200654950977687435513442995238690759002097183991443264628198009829820729014732137138473099056874973232905395444101038202313307969370516501329587557107620515921740640786260514064406929925425242790358901129221080054642477072743581401753269691925875706082502848811529618256485307950205709247451191185732267646854862144437343077396889706307676033862302459584787701868326411975693255767616960259862443627592884734060392115913602785657073293565585977353754051044202110219037383351853849304806010923751256641855023940728387755275458114394245474920283079888491058700641558808934829873244172447244147847189976013557883849217441467438059930259812374180967094851187852091701307189962711721406691119177263015204833659948273163669657933140239120709473567631189196465177386368354951559657987545971358990325295512731867595290935715899935274819051242943854487398700750629358600522088452704784808176752858585398626710998427834889804368698762936937536812498017314506443375932431586450683739194606558230349417001719136013797121534559670406885983710771249157742643724609910618864972872825411738933058855204835372546814148753441899172830749639694741164513723756061363461745580574315855029444265214758530410756349468089341651031152616081631245282914273561671099319273854140623361466579342843610773970186273915164099880895043776347404334992948501491957832319093826352627932972508710332268882164164009621914023328358379852503874662197196274644703985684830008367355720826593954787410489530211729884721912654966866740343042371718738017053115187307318065597986088453166453698771378719268636551129040387738407181684066377707305523522416778778842794895868357997410696534834872392578496865116129505556910448106774104500376234028104443334236164220554914907337473162136962683024235275307952962380008888871692434081182970431718227843683505642125311851363494336988830440562628571922224589187459461293438877205670370097710028552125066923349496724235861355105723882382591910089455260986389382611521852359634463426636719364214639056254600896732088831372218615069357966131479631824261212898634059479396166884503631853874430018951469612506615527205441424470277723030018233523694129349253228424993467050455054439189614326840072059436804469245131637103401600418298431398528253291659193913035025827602351746979965381694613505414488764504929116179216523734386680503515459735674934184914277867657659947095708403326093137518900196936934710008196892857682626908908769926467817621178148272948974519831956633815848472333644432354658529112033819778760587870087352408872218430969732847757291008293480504590347983250451038500258389212607509372534260271642940790013585284496621760355447198707228739219672094936438918010668230748178604661963040797810641589999121131069181045196203208717046495094279664079433518172339002437144004771950679773467332737435276400082669965026977478372701633256679687781010206800215240516666796669792338083731700068328791500182059829521694706563353162145341578281049928759928174466845081713126801736648580637449672894009364133601029577916788248522316639261241702956357301338769441902421197046263253808171899901796118508756035488202991688422007479739048001651088612829138297697500780108711975747969881438057312053365953598360047031859410841853080652630071154858565118521373640712852095220993121555764044122516189462014677638478246068432323618962449907439245147036086927805906013932160⋅t83+919350740816774901709539910520107014536002470428445121553027298738829133611574445024110661348507479073046325021129317648105074706257628265596806558481525292922503430556673088773879144288830967293958069196657248103222672952470057877267569212703129205226161355359441603278402947013711268180393655323400000622469966482274939056231770147522542809350611718390381009618723324057746241102498396814627015451565170903300221766596892801564019482301324136206232104037657000077340248850105413614032460044489553268777945154694834086180116266495045182459708470317978681563154767201874141129436904680891769993114427324656311728836745472410318272404772814022771123830987596806459546900032785208112464550425255692418565890208121027495517199631539272022377337522034705819341523643001266873195854268538796901913704793990510080433115536697487364543482337420413026254504462528574677547745370759030651231689724581161542283942296620859255322593981573995257022597694503623428453466708851489436645660027235827189689146700265694502900122993324371482347134645736175253125889755654308651839253419208196016636163782020026872509597885409311904556143656356732808155808112487644713816904897435710938595510026306482854631278047952639813348041073505874892685383234004919696849341117421500854576443585794110360285784830399681179459268236174933849678776402193119258747062324127381196887336224234679685439764395795858290148819949346727407216082628919773526712888708655115946051584870294422364177766023441962813898254766265284819711272571807501666139343058349857065274412246529750693518673028567765260787366879393255509383710655803047117700501829040985962247104011652851017792651716610705983502858172685275044857679112739118862679727468876867234205782276396138303230105893215100966887391828987076593450894469949187927745260367061284366742456933666973562079063658288256427213130003616013855279492163785790618605539524276041535359920691095029066008115812377603792204337415235585020843239066068419096832038959393843195491055174234488961173791940879634293320583888629573511235065265578684483888633874979695061805221314310826937244314358848457433133907291657243962838635716142894186674892828250186798927178873506351199452295419032990920082856202481371509237227911408064444934117911145760009314988512547374683244104432778328404824629976466632713362632804669396924130517649730536755799105121789238334722938904018235405156430593821684064149161753882419250129168511281602058405865719334702776157116872002288128809639023612847990546524051876164175090987903688184371198630120532046097180442373261411183761385841335902731908337480556909275752189142170736173504032291510182282883685475517331241219631630744331897465589662723453918113312199845684256037104549468110097316755348698572708466194182100367270578115663184569755298490326874622118678740163683194308842799445772008325498512661901755031952750016066803734398693340075670178104736555324640623047249473615614167640887293706591180908211882019096909374218507253325047173902548241943844479056219407822494044234299135480924434713496380777039937189631858599397909754396589261660547540391806650106476997162387992500654469055563941634548065951709723214893407467869935143359922787450264967411425740765552379848289832075926342970953643487659166452515145368992417498477373171383331576308960085304536639106850014059682742002135030933351573038048987761749936985528419067584283654946102297534930424098733825710941656432623137361130182791151022041942556904556750915367811415577688104484848533638342337424814334001011429148332237656035035936246176431611175921830490040263857697181129595268808648709517056907648142015712999131791238925242584085097439120860574163411014325904832555818734461644924011032296427604067377466551177655568170521220981649001513135032792612490057787709875177250724624538736411536808175564032646742299673219757482916401197296612666444227580921830893928649900063189091057313069993095042466949373635874370406846447621930350434683763405055401319238829617348481205711795205624471191054925130331983299468700559983198024414382826922226947722765399253273663612801353524353489553538299241019501785027524829885767053234912311877078067624215840336702635195681074493242820852365899654111415580236370041429744684213988822148711838755170379134301434548622952999036740581262113141371475844074419513377100559276948927330503945213283802235514196177823573503053835223268431620217824612728318410873118981455841216401736562000226391498474459358895479431564039161785096394667114332559362576065592608386112477758465771232641662969748745710345154275561273488018113113738209096511085434467399994815406169009944991457025767532832297040531179394708980404205948645131297219883056716443222223267719841146012675741219860939188483689158674706070386961861094308637142674372537795612014025263618439740647910861534025239725149008292082926542002452069456329015156987785405437829304932145949900175381619212161845114346168168173509762156569082463884734147724688480625778012462133821299036441517069263589127995126082235756698506942941353872358114531258171055358383598768066843065309976414915538376793108769993364252564301341276594986543958690173963305500310233547122381400396696192759062644119310604487305589528681373789851791885972808195249692449990695222181503665721918359630863857810861278311497679811716609350672534383699700857662174061008392435807746254244921675327787466895104948229601098120316610278488860608291620375291073074447155163698384038260892810150338324014889411452393465597013295341174015184761113432060258581652276284996012827484809035259600822051770040433806824212007394616151819928480394111526301254824398134706966714056438341371256788926718652525911623904696752951989457828163820599314533008869688120202204068229374214680515284064170309007432172055132227642151793676960192970217438770333577386941772520860623137083013925860937799103248748111673517434271397989499676926584945792547481844209834410049350239548664390549032954049037417052834206444939092302376704672828254217585318623129964707490747179132740994769733370195734933567715179045315898238922662818497374839805121791177112051796568968656731200381288504338694344426880⋅t81-40001047981848721323339050868182642912149204543634197082869564033257715234985792622714169052139592678662945847328816192140580663613535826061811897299744340574467323589528340519404344883082478277505809275831953775501091976304008483393829260097165905909127600916057517827297964454634488051579195884685445894651690468493925917883396077963421573540527771676801891360137285445054326830735252538371798856688139759615544944139027456305013205930742064643371349590818233241863127880923236674119774786056442671415562739582375880013175514466311915454034770567697056273327453115004967769932603732760411426526127993357276225181215739558677871086028106826718254231256177672351650800925364654347282951585056587565325184396115752997573860857582478006491592701956742781967655273181212731275044779645794993970453737659427082441340526293982224788951102080112817088939317622350170035555888536384771733263900548590806934027966467168627982218486718797277278215747755289164956876139389634804443238720869962875670997239124546685847145448994512389917895866327345049655546005523987867994308085428633474293723722728845849250730423733124704621958777089811517386398182850068460964521149119569205045883492889274001081832200422974680878533722495320128317523240095506197309209910970257163507302138449006858671919309230286606553252480989853497590166352458048239856272428285913002259147515213039835450881352860801976244302069626256755589287660825914499544723135532710512258341780996488400947113255721749119224261521650984075277777209711147358419333106993847047772086415529984676974382212049624865119604431274079681546288712623185159295834101251198740850894085997613444560702812542678828617527416739650997311628379997251964926751777136492104640276179328998494708657973104512450813219225459779018511810233285913506091233971325360126709494490035049739150169349128926885927420991442221123273812729470062362178361831349793179797417704575497500625427157986507717570942479452025549466749625424767305151739280974659007223757656612111944802614342429983592935950751168138260618568678492315364310814601929168751019874878789910950108441974319909309555657937485609862921924232930244260515012575173796266772660512422706961847275671486904295960680600776286647218096891934232287904706720661115522832286933535731627549595932624766126138821170265466744308316154947889155574047675151725297509244518581775802340471871933200057818820096400871307844510476068459620360547559880250291459583514661842375103060143788163678593112747591193690210572460111230931152405464535113935405720062122866943325826120033375378398591964680890670089743347132872295210437224796379632231458078890604787277764511013330798416571232872789264162137426545678204029365451709459782995708096104378319833067175817955990282287076819801694318200331266054764488172284335436492880726128436922489809398340450088914124630922411064937877784473987529813210454017294173515085607888224082196307227585463553711859887853823709013018194813892530039124907329744318187905469167795793701598692680160321786659009641538762601782517908107611633304702041778836422412804279063119349436238417223803461796430811501029582264805470907383804628001833359768550717639514224712224884587850754517636170534641283479883473534866137093278804052567674072228394025827743636871386664978455100985455699322314523546084667606619151032986712469246197761007483396389414325247560334372195669267489088862293810653813872112278802194701343552823022102666206669467559689116700725024208949534984141494952096398895823424786385109467220596163754232173440462991342165977854019416322041623648098922723738275342632590774816216061607360063081032937020333917513157789762634578246422286810471983363213056767780377446622434587732190492874082023387792802027997151652068008287221076616392024261258676706604310890322091604659646064661595502918336772172669252152935473736623907158531488248951827889119445143962964604896956626249803801664063837587404086473613287661809271107713857458018727885227528138372322809840939688885938793104722906039167847250574274635526807347486305129631588284611131239990367484634121806269048370413533663066546585687670658121121678621229335914808235352910218900332742522003429293067082261461078273300020381180367923948096348545545818493434037636905734144215613382573836870021400909556176180130902122127980393192370605446641347229816797828111129938547525307225183109370381435769519589092035808304720745059260803423019635631750954286057903331166290947354160101327211819482278020057704024784811094403586940441290414183416649657390855413206108689605018996601959192240360083026294050857282518920371965351726784374280184497164096826638790796773822976202977001198929337488380162715125679894658713920350860756202931723510783357960338592718077435991087095015922543881318562941669840296588279341766441537791017994598378234184682105238682743222035921311023108543962727465461048891093610292812550563755086106125427541927260560872861452153042125301024368294226814384417453632877976352328720805745339697781047513948039070749852039551301170048443350285538104239413935799859080021645221460659955229094253677688078217553328156310242124083234553065174729993481674833878560021935540435436322760974954049825351278567071924245805829848794505854382868379045426161258507140189434750195276720669171164190900072951600961126524248793267933361758495604683134823700636153041620282522936421152558125198978377997529197133436108084374899559520920054092861293858406163278309813856774720228990214821189499800821914613195433808019260319191866734368179239797067336518083728546735486861572288301725515981236753571756865812983462990245560172711291133292640111686362831927975065204319372467425535693209061232633283249241241348310574808747805316848480176584731880081148778379573091471507043918365269240723576161651702038252696770055897394554361030344776248608791104345865852536880882962780590565825263280308328594326455283076884844646964512230981599005981008051697373542993927807203546407935967093486660721100103368244977387489009447241168489381752571465128980515692861028681397484395876202581081120502535931371547597140869150018050478023925163111237362093354955775400259081285618528⋅t79+22880535625285740956370639496166561206622254437994440338483101565793947725636723791139564338326683401032517377128999664263178340928902484048625840460418116304114920660030850608863854812708906906077123836162617602028111218132209197656580632793108995427542079832866790286348567047410900128513494345999835871391632199643490527206787978479402831143266710493011511068891992835782610877643237229680537935840147545038139906105155146645239147128103352444012894278529810895280151916574617814956974515141045032220915937559793399709809404826110094111629959490731212070107583255134027718813532423141009993782869293707143510204249136967022681909110703170938741540588960819447088451167987635571190321789181193626768737779648466455670429736133697531675172318732182226232730077137176005093430038412423091749755445222991910184969460786708662579847412099188619789283179092886903240435796336913468702819773132610338345896195110639249804272770090193713666104736155773891592765776088297473515913626844954672266951131716119324788174459326246993613027442188881440288868507875318697339066960865291204422798515969521157485590028094564560538063048975857436319739644111855592534552412957788743235029454828101996788611056942685092530180516579697732603905129991192721030796599776076984025992935935713529052538905553726811429076658058958898830726483810937735339486619010406195265319735705554982315257228138383163923444055302254313118548948807409721904120462847875575276083507270154798028268798565883564140032720698274890947699873142487371589791705740769564699318829669915045611968458773775898845438693224703406194846344218670298700751559692523831025897010737729035932605399343371233161635341986380072175109592569850465097583939594268970707817088198998712562576136308720891880107572177868508435745377035537118407953711136409774316332262909690470497132328617670735353586837978610879391372322657806931639458816766450409141996687669037698371864940601192556745691904927030580572494728913278034144811022095664391021841822790742612090263446392136181256104910493472355977321090603377893779117421100367653359876737555575262592842446449071140023066086815750981416316110882165217733901609878854628618292762923447567741834214171723356238695398467631580442715607318023418070892170149983846945386011806997078294636557540852946618980166826251589637369464284429168252029513913728050157510216926469167274688134034446980199587660888793290366150652425735348381836837373643366623657161714071055663101184257995298120942220826628910292452905665740284314244995501050917644428766418438582891405134341890709384064039359450559942228918335043444454095956090901707704633801906448174805307908641484707826794594971643129436931835704937018090609266134194459188813575655319585884249325305405450774376470952941899395093677248300101870647361745730738084398019763816608743172297963458580632123647174035947485047313993290070832132932386288173455731064882954619819166002676681122880419211776696241893200690466810772629420577971421149286525916007806426237325750225017488283008578777387176430551155190750092162862629909887073971573817493112361088077444012636777182552327225379627465985865381339153932783845616137619649956378153981879318510226045124558103429900268064215693428664037907793669210362668074722945320340310053278662763377582697035892164911239357057317906369874639083237204149094437570377679390718229098173946009578967414587683406240201552422432391752693328985167184070720201288482048362510689661256541420436359590971293655421693604864282185038765329848672260356126096999701658799118761627203179466737458661947785433628498857273293333367491553209481009491727600993528358538780417575082958736502949339398791171966626751347955200234444376378272576833396301850662136608935527039496957391643850762513690964270589490718342079171354397424551091612379070494162752038332773576136007322508045303819942615724886050168005421181300151324779663264007472652283916321394515342295227404434080179964992728377648294221841494177891507627208211331882354340881371803568616998101431747692638357761173882560138128976956635992058400024597922154067336804593661419427092683848163559082618982206379931076197582792515651441632198213892711084164483385893153111220597502240621441203604792199889844553288706321468014035018115126089956010480573189916646333111879401962781051506299367901345367615411188090783333419661769027656433342280513025298792678035744574193984437059249908815687074794067353028853633277889517905164398040140439917913154721059604060793248614231577993638649823985842184135639297345126397004134982253807914266025018979976173449513892917073875331503402723997779157680512312032893964857525306309464476465090756661864182443649824819542533824524788482918764331175018792234720647001007835461469942278055571729386594130911393159444289057044697586738277486376629772096039632925024132126732682001884955237551837301988760496222219811952967347773442896149643565472817377467061540208447962841061809930369770364384452913524950601793646714302033603362520121640146058836304082817504893230243748857263770270392637259792356436657464288083502085548004313141723520122373096736928239551302379895631463937207093010757651871657952961357335613038159204609678296443715566993968825549789026890821826962581608083885102155033690956049212913951246859562544835093387786217662957852388888176805166399099668368965080979166633027754395061962238602279584370419521080482647582105664056195525083121037590234088860479752455095164159252332009333304950687205803841994319031964055893043381058040780223026206374172918002301204612310180525224949818149727394595919349026609948065789115022874211917496051088800653054082973053985114594276348295982423759796065984311825122873388873342660138530232881116522657703325864234736251772898454156163304527953838080123368500741040047517073842497546828205606905423797315779248694697107223802457290853490298889136114793982879858483503495675792631181598946760935167234919677561463148608385890423683108359459744738301762610482933719505520902771359489341054547736924841820223462473734355442183110630740648667118427895100886749245739729778028587056097885426584018230274467999674644793499938256413425231675945316736160⋅t77-63473559343024862371758018362683056976097234927893813681818846832081929476831460385504045872766633499360265961293921343961987957627165615240336443066334280856545671460357194765901658966355717608262899980504545885621094738000766670351521072788844390852490736666064011522421961123761300235151153667469287541255617034832873579602706999072302943680753936351970634185804888696409582504507704509032749251262621842614553954441212686202440103425831192707665948435674447507303595369123743998337705733959865767545298788347152744957106099804768705553998392586054400474979307369751623063213726475310701821767683367325553582276718948345096449097061091936492136284297513103185526319179623024944649059972067095065852652161966677552281795027263466954195415002728733200785097463213041694438174756495674732004204690655664760331625215657910465065397026049713465462622415129637349464989641303869817018859959717804600051704924360705830065269307627549147369788919061390071345826204777093555009136440889065364622103023373801279378188707453685436199301388315376191116634145974593336846045851587683640336033118391021106370235511193514136940931166080543397749975113867869582538325939790201547184903055172228661752857461786164792078692168516232485294966052497711140914661609676868509051528696838731317911573663730792749634061214687808944035803700184608136510560215842002565732615856619315764518840290829029170532724236449453911960261667747610163148631053754001409617417345578773337012827453346147811151741091444389735809757940099895838428780615169175582134429857235403609572638887300881724366477527118966285816687843693185418823855150789140666139239233867612314112180210166465623388636612775596591686905538461883996286255222116323936537405862432220689501672918416307648482890268566654163126157146432441172763105359317831760854035252707945118739395340688144331801951549281192004351806690801042817824295246347845134486198545199042350675364817862127819459554187541928504731779308482559862271943776310439607293825280863192177012280394656206803875258423222153969001246837735226453648311556875697476546963276822481498109673783228348435464078925717564254119142330620518332623306510142887991415371987128600369885466628394150046386843105307698167731011194833822130060078841965737702164005683024628036339609544154019331437031283509905913548153387262510811875128579358447154097085547896944497150886639896621790710665371697603435541266299230250283361410109243462740185557309031164878652985757886362348519398919246126415229229652174869297348069943608647578851835284751822320001739040470014261291226765322088068411121774159743398272548489184720534285824666863470377080675338528275562061116402784900861934959122300355298942049409740242064967779610209126828798597641583585320105612308004403356668797113533950364090698232879459469655178565226779651420530288404105576664063484722437138569738142029311894794322505893011274974398317755141236296418655799632328415097430178697799739575850257205860128312402356186983153453605924784336703628448078024623789918368825980557841457336936731592436592124486632789471814965800272133497035148635699838556309746619348243569378374514401740943035801212254542656046117728836334491116975192668205939008318506935214861263460883732488533424432432944132241858867862374859898663143468239548481513551722094015833974740554495781026379699863713825836055385360027206083619565935455053067235079307463734158012308513985337172988451722177347114130723484347162975439374013249591128459325659320892990911466363381325415783140126456307410576727132149334295826506900817197295500202299121538304186094507105223115527203645547888520646354439838152812601766111699754271165204664692711408852430231604264410179965578840076921928711445225193165803221007045917587063694259045731576548504129101593087706809670325544433558098555045739598539660556937170838657619478227681835423994492390448351172455349014084908120669671970008092380657236665329076899540084092562786652150320824232809136447354654729139249993984237289899093745721768325520346995800578242279962258282235596110246779927347086959681374614088192388335925739829516563823914091871714204061446715791208669397390235352246468205312008082111314547909174470340031961295772747182034219867931030022821506318733579943020018598207148363697236219003347895556896721352643175149905034633963531554198141819976526314801686303613582084344602342681510104103769379133914424642487208888200010783400742003736579057531420219179262405413936709617593537097117611365985397435248820894171835272758004672251883889156484459052236036058858764621652173803955620398529271189948875848785798759294804689905261930323807514441020199845107099505157755251921510361107733902096618441500496418407890392589707191210021870870384651158440319694143717071574297815059951537398762592364728529390884661024679409978396832435853430287829513048811872348714801841768931030961661828464754069259184817651391218054681645993553993682986968480402423360397337385494395370950580533848726201502864987058644683438760044693085994816978857611056871253047739753749988188985394482665356655963805920070747707541491373297226858613522350951124311827228899060825936951255424193016809795327919144862211749212795240612011706598274900923261311940846492334403166195362227620861455977990872806705185952192817222899287356702751494839299355872538398068637469625181034338172956443683507358928292476347274500873702812121250543286880385982951329550903748111698711747360125410296117579745815005241848871221984392501851263773918960165658028815492150714326721060602271913288860529008856157241487493256838318871797139108430486923789079172113028865688151221466542310970455996435906298350684509406403988833743153512112769261939715502437416815110741125486966381434028339857619158328155107949841076275483586370358892053407231728742813142054890270199518093509339693946557609719631206305496230659912090790411601930570431021639561901859429853041049905440359849438384146800021570552388375366159775579250188655422051559642413003101748949368256851872344537483581042759440414214529961260235866872671709489888056539190777269869284758092688674869051976701692330942725554593437276124370888514583488332755704082667648⋅t75+875410337316248357912571374178731517155775369550959959305579875712414386650026233795999034342847236170678422280525719874433189517541623852083472424275562484423936299588845591972110845935555825825237222043521284343388542812475564126780198441310878038225820709366372676744456031205431656311647085650485355019434527765912886349611987435460971996449521934315088160444517159213449332606627231243107671219291629351217960343796305897441210394108211380283607167717411012706271737178922628070523443447576889389891079791932294951020052713486909697047229391296310765608692113915250959811955769879528851205628277670130955217594885271193968470085944385861544112716242673786056497278394993415086462800579514614368721448630681360510241605407667269013679974322253540414454712916247468342783679644463875220418947445847405605807018283791286354780546739671576563843918256073777021409138347854717532792614815358579811768649937591223397639730067399413085122583701811653445083636007509944365477927839962216580665610042522975635359273838605715715802735883573214561076604644717748152758491303465172713394216123033039853365331813499961390455777601472899475858400591272773166261028465845347662706171301317601800292084093763838846676667419749697601457608916974044726890773387307983476346576296244950305619094221953039290304313662424795137617629790338162349962918414115098217059189458937000973516958108802439202440769485055429765054870980089218074695195385819770927204349756499956359585211292703076948737245586627853790834206687868360549042638494534759192437351896985891640464036007014602590340237700817443399417856830147254097952341018469290144193807238856627486768205789905868058287871520357870524704704629766507157683844944088119022285885638660853497040932748241199399122848724256394731188679624841888229538807817755265506826337301926282311402828510617490303779221830951238781668483903335397113143586666171458868294184503440102659675089357431656479852719118802426172066117509331757533914301805072749780034288506966620709152074042472833193918698147995044124046208902828326471599016933722071411630911761929005263962095500333229335264476688546444585840424934456208461701692305582420513544649640359509781282684512834580196548025667533130406571614296004810189849741674957884600631817614035877324020465335162179731554645244906429394435674396478799031068793576004763650934927697741248945709290476475537992734055886417935967552941549139043691592274011471342453141989633425362186316870565656216993030842577171478706970898212237892171555596608414907973474760196721385772431789875258246078748069957350038350199350542624885569430558233197798130708391694551376850311826739270638407962120232512478224106139454898786847039074507654923690570547947647131961661900312533060353229178310093367034946031228610350704133074997210163423170718085419398319437364367996300298059636905126911529727999842220401172888866351781789246705441587947617414975039652903748406779412392073338101063398914260469373594633712888514774733448372714965966800368017623288618083525270310195728112635583263151941396046998998975586394311689923446923947837298520870779876596156707247960052356886388387945766691612869592576774946791505329136370955254261694002916430035935108829720246368015256604520059465939100930906773018493697792407847760768241129451121135978981969667047009972600639182131341423639523276505432830997014196015526135512609168407736799127243822876793482920192053531942142392303431768608582819030993355690551985501194498044537897384511150124695381512488707748912877092125514864397486548970156827617632281814010162576766042731204262012611379591170482333489229520997195048286191642041773932841567232016170619905503587643262581043416645133753533161409013916337950081787730832425044312346019800110524884326989408302736078993184174029488519958268502603503500388999521152209930392296849826787212703050641557585802394391900950107271247322390217323556402596964365355102510883263134968486151495681128903445060443419688933914620648921173806888545896172454914153560090093163924765843082182860554270066861528369854769619511732288165259629951234690755116036373444157393252946956759175399298870298793301084219361222849426557513123579111893875581044132085534487836501049759380206239122346048871910945827507994953005625194632266454305876038665918504060056131532779603419067213101623379786982725466607049346200102882794750613482807427513081640186471947014425314300760552034876698901492236227809925070607887571575655802614982742369516024863961911280701949972941291653859604463866104123050506935564521867049234032380103454007547490057194645222878145115741135352988409080968578204103370079729011537067755033098994379969242397131176224463754817325404448302779569115987191532225790393874888102311626261402089231126001070388481867411931856221912589830827209823909130256799292392207624643836041224488033561301766821354181725374022479753384435467534770734176973812499151889258532539003049762727270287546411800341499608802206848735893209971248808066641820846051986783369044803664796390946098459761296188159030793347681507699361053919629228236440239581206924562936639751566175448900072929121420920643417887729837374816926078107894963484699468108473896819773662745817167940487666706030336260470962590448781612328075942250082130542691301414887763778868614546956915785606189778542703971795887923691658218149033075682210360915509280729975534452624873510663590781171940522236759721102159551397412298582012852304707960881726201763363123312429770250115988201605967859965645054021255413595361732738866364180931011500450322809227923442950555459263643171795595020711688603109791549691953797216103390442777038081267036223043752631614800667562966132958905904848819237305417657772049402043734079694306831005231459945372773634633693876963981382386811955181607338914838678646978835764124060632574068944924771438910391848932331493627321359566288523683610450788022318491013698593243030136990108595987121419620205578886992465518974877422551708124303940381669241505318423122151222479727783353078224616201364450519158928637108708844867278620901747248922613220242192549996961983560438917531064033603695142898108237295821628652463476499339358152055602204134988666240⋅t73-4406563276069474465837139476103310772458292261431517478800977232356431432812640513202305783449238216523074232254175633335351064218191452915349277274191443539207336315372746491605140714569616061923371876733659098218624749097345801876513156939280133715077234724535528068110057012591016375578509788328384730980674901624208364489076453782194783483390788076326563243195692534442162513080546337643791905198291934642771765009279476007630844009692535241021258737571564335327312568236475354110654949976253911399232481785426422193380672529505655331837575612236948335305045765352287336778944862862019581018253649974324209575283395007116486043480578611251430495105596083612765719215914268485635186094295092857507777094579825044640850014861806588594540469386706123048405135582795638486638719661610193328025289420951796300207475306087460944330395869801160261924389794899034293605087814938276944320200960554395131562776696487005787559075573444103412444013105145190699979630618834728559790446717419632591258239230389146991519842919184336847604588607959387725080577410710615537356211578207348207127304245176992996481824654216537017327338505147847152252688791499904455990028386361206133364425822393755783503819720469651215903162674740788121781664180969725006025385598272624339637237455706921196372793324217569274302856235285195954547759750394083046611394000733586032341697670942781747989761947578679703311520012818972637820071619202909989425989054879680430634755475976313709844975165742641595663693491870598148769578654203330981969055962457391348415594632882050933721921580389519264148902702924608053533381950938191091951986583748869712334170870381773550325823931043768232079123991311594873662426925209703727442573735558670383939501144464970606692782548701340449282345844172660592712709396737930942044840060647567273750247977994929291219409273835950511868113971526500977619271262847637065300422543865811435426310362033091583252005464074554417304916978092195810006882893368453036120142464873249807070828008302962551120755121319542520103757149005444511302928016099013595208358591730533025935989114619940008880582488900084069517892172172731111921916745858039692934369939178169458061322220594586950860668766239503495080055074385999346222718987045171496871053460357196862663907873675320464522647001142488675181724230900381313729149620076012133070191972581205743748763969000942344952047226572033312146876969392002569926281451216448064850999977470995583257236484922290238416659037850224277235781134259141509109899252676483748794334440854969520227675370677444085081023622828563530820860273476846633733156565916915859528992021282933007356337913096819705487146882658523939922767316077595775516583186192844508875374384201638998266204031876242330824056848313834595434387833936605661566369020256842925812382193056395740039883693300542209230053107865001205183752510177412639442923852823361619245080260475670632291156728723061909447357986450061123383958881144295575684625073788915829337736377636300370074821372159720643129431648717186223977100981209464291047807347452885681628120688461044177417953461104110579524482710689343488310196577765171071184951702354907276058030380445445795729902902418902362536975359296832196796738321671368704633444206485469380723391360107280883333623295392985870951219471741355095827653606830632008221539260241711199810714010725592630621939482998679162316018863647390855351376446267691825538426857489715334569301470697483355172883714407330942994415928765534557754310679979414710191533875618900007235653342855303406644955936105925383734277538712000602091109363898421891760875044920528507476899219963556864334001861099613632477643880443518288426654117494120462455388302979344285419100750943822048915075235024289467091438653373702107467093611649948742631813043455664982409787154671300464659537535533144571621482853565670969047244891874572885636159511158168539583802299405764212740659434320316577339145147082523093755089153025217715655479966577273359664339374246056711993236369723623586008820636750964498632456797523613730765750470891385593548003188935953481375593183087763719826330749888192808840910635020504557446797799703721048009545252434977239434556646774040181463544352815314075080268139715699068556820230114308023957852749990349637131151665432624502161640002652260407384537312587688933017577608107044291361446591022372342977285044728512011376303150493121249758269795346423600207025785767985154156690171931026049587381849655393874459358812959059701328805121000746890321097669320519824031090097297818913686897805329231613731175763777801418620995242910808719740124931334711521273182884500524315725168528704154624520931834990038849228300583221836590948912658656345221374420382751591149529955653233666019315802180673877817389386514051733622242576789679869944634944543946177735865389705617669241118466969890203790131205937692244586368151727333874737935508266486553881131549033521289183177670642708034603607454301512657657255296373437927612928299802099083581406864739716935001674431064399988281406950469689439998877602539914105814463756484872749371850197738429800441850994732696294106465154292642619590112537226808155495273808540518326099844406083796863469654009815569576507613046510769859837821253616065512086271480710237373377526195286103932108710135970984677586942618389487697816034176784590872454740669143921986806035915426798068979236071000474582321523354714438221432247223192971964485623170126936388867013499648076148229442141658137726426686218887223225850619340691731372890618370308290203607261156049298968457099425094106604112278866745815258668729505099017376651603806318560849595969843567815730200315086788547131632833061950909758988462822285442350825760951592208240411920436301514837615127027554930592294602533480354197771240532460346132825641038543151164387555097296723454628357542169211555727940699527883161908675954282923100791039853298315946751901589603217260712120528976550356194520684273187077309294861976690145768669160215803092140010143344942128233224671209689489338004947175626989070273757056550132051421636967238766714286015233058718797959727232518510155660446411337255085439254434040006847620721881631151395209365254649420863060144832771141324933440⋅t71+812806715054842215730563197267041569402741679139835904212405983272176968319532794524208264790254260329682775099749832345057154114784876394128305226048196936707382084247995638109890009048436550002299895824851514961335278020145069173904596193658233570181964945265663588811852421825984939499580741617574490025128793206633399905212279117086519810694665001088279107021571455902903022876695635615690827644100675553012938332825787613951595472347215496618245155473682884504302189610939053234552601053565730851584825430835995932749629942156508828925817358749967606638478124829492446207215595039252230888155151340024174422823432160292357422606846260756321060620415039476929005515617479959667816486841173164957775363914471961468822638885989577003937310655657224898112808557979816343589947002613725488574768880956759445129041190762206055899884404009681052308948202930539902160826074468550162852376646842018130161282637265979490740506526305363796792767940321763394223720562897567016013073411621760197979595283608771146755564694176758920434774099194843473682962042749583749241298516666595328688404735997381354332995750533211386504485846571855032312134088324230965739950113026693938121599456505005545053659553142902096475920219308431692097332147173697894018134922027699767016808209597592082034543952196412315241984763107591842118626549988290441343728133905371050735137455491095261902495178851215459937938691605025648758565716919679983603354741603813757532364104730557028420221467350483322328342817838759508331021416330542558524708028725344639988202722579173800723518794699296114228742409137780732788610891645895213677653797901971480698231956420706418904588591483732975580249482909114250316933468678386626445584771575240410291194819578782020179551881486476659190786344527418996245254916782605566605161822963112752650033648970923718288851423762255545048872402632134526102509044360016570322493664104486352829018490536498545249924030421475019295480069383570719782147926585171460971776723568426665858399178884600284136446433910090005351136654763809654984339607850578954989429824749983868457782223594181507699295844951244238897334875568438567361891927923417102210919071092103325545187752181454521471998168939221196382570656291453082199066944418442702948115652318628481846943174985955334859848338395875194698654176551979872443527678188391853513929537793769654869613412143177731573578895497625549869999171619670382782271435539067635833658686985718144485680351776700286160842802662148436646524555188276079005019396835821389841397847196171729729409974380111166176712675370383380104288080744632245587329290474432211993380055583900660317691049589116501711918533032590614837452572409409694230446332731278708983410397061342876335309594253021469698263127463948845821557091020717754649763717090275922805008397487390582628333558504862271254244992281212611780390492600470371462874101706174380734071036795151836397885500625614082824601175421378940435151531573640379923042684869666775151916822887746938046402518643821064290075169861213324053903773315145249228401693402608225895401555077508136972525440086612520471788626829217160100736591988359265779616543797511537727538762230242051884531754451096543645857809465538642867049620558950661474121994225645896597259966323359469339540849541527719046735033551284860695535116943493814751185952632859127877093374724775801359748789081190548677172018345879235688530866697603875780048248056098823063054392190534981935187063984536795194383079758462479586326135890558270333046931530329103050643663133608375816281739960594875253868280718345932737409311794282870073482613568292805328989105284610592989521378015360986549154032177584473748814490369744426091958733107712326979803659029458105185810942013591289192751241261805054297175274086789568724300146215323246171019582348394719904587531724930969356202410828853725893756380432593248995779073708869215573590061916865019976576999571965992878968682555291383333766999407534451824562440043880271381602591275339043823633945772469208911689613079504598789725061806503399508105874732547388313073345324904960006066926887670357172901621679746676403276781113209485782453673865187401967625573218097169608762228474501237097454333723598441984883084064577542220971080670925053564957959063366551816384615062060758676789734634771429385371385221881102993899864159344990434868573401116586895053840284361170737824982814093097115915313930276326121409073299793382241105629209567876416720812753567230790006904826974959790165310808553888313032495824531915509444352433721202590219143377761124724286074678264868022181474454254183035639989235329332727089342287905276332385492459082628748436683724897723540324322642521230764774385510021288038938191961308967879407746309134406983900860105709279048895748308664862263779102472123487792847578105517354536528919296394446008498868028483997605052981034735148741387433024683669939538073298981066605298834403865423390062768696883069175395989508537911987571901053498660251754140873977509679630572774978081130482395488745322927201092268370806223853610632655378693150171748002410726033078832889114970336212607645743419418882739271263200885926959861750396067765515266103400747449896337058168711382546020499350535027673335798730917591399046428197982675651240134844286240781375731965068147776322912823515902594686487956656801754350638441431821514498810736511138660671764904169851831996929051800965892879474644222458503348077547139343262928079044065785946074317828823990342734782305837309855227994058883034037184277681812572852180695115482068166795164136000025803007570724994441773440456369184316729417315511375578614032047718177467151310688334108033681027246307578313148286320224584488067913386581601524843116256690209917632685689742396356329560601794331376968305591846137733352956292396992010943193242906091614264412903159619249948991405096879968003101107017369002250406658234493571815180986593072218110437771035025648349442043923819733383031145636118033314377403700793262993878257073778452305822987461044687556828004024275201160009438196646259123478692647784346297180631386360954332364612522780504388301371030011121248535271512377139371920652972992308766585756044971820075908016954079210662993434615907282791476654400⋅t69-19592952476898031202176562979282667421174884525330345622074631564059575527899131416167413316440740189929367508826972816541921642599248830887141436034139418405333119559720650470569113335351298022242878363669844153942982858423959400807370125240906564197998728281995407460833619310857795801474127394374574305208945686227388344071959669994665743574160819010249296528696255616770199448958513491528263440966202530640524034977456967353559885441831637950671389184719965145243767631445798414097824948838709430533411667182633279469970789669094011410541133514632548832333079400444429288395267586797565861626602272818920210232335706244802777349207119653613839626905861184851991627785355924202921164575286883376959905513444721000622256888424634305606583115435996262131180458439069401636928267300610705397412917119269003541457707236131717804921567587001679642427144884867992859691483203178693211469249122271522050487332023465127528716418786379745097926536451207728858161337773938181608233710740705227812616195316492835688205548802861860517475041936629155176525545468762333877110457471099667129022788935622920920125154074478513313735834459417090700862255998315488445792230249318371189061740767902133949488060112430359912921569210456870468207735185410560630827508586545366872737182521834577433588737478202836049625452562463737067586405802508913641087508597512912977562983737749534688082443061647135791817668052571911234493071886331660048196383679791708561990175674226244247322544204557748504286120380964984237655441872300600253663876598101986779068819729491598374857027349398290025168728392179025781366201471300919443258525545373870767434687696979440858652427816897419872191855977542164242648548709453005249017959251278861376278417542007115308802338898495101227539977977676655780901307097272119782870159917975705752160799356529180515687879431840331222086855183126257474310096273973281476019729206813923506890817443805310516356451226268274291887109859565940069532771573000208164753959891421758189883224995467491916658457370386290577865738634186617592231737353728666650218453070301148975973682226793439373380363439566668847913564926920016854724277693471106885746522682203693373090287812265643635798691555320824942557293639864896908477431920993250723356446224202308206730985243809896753476528008631224215582377086791844455185656166027809898223149853911122040515133502644879303255334921789110293998727023769752228792167300834160750545817705956304681843740015293046873312027987127057257973496928309988457117758122814803217476234358141947558451071155167860689306323416601560781016338724901656398881775407510387015998779318747200683165978661585666647861175508175597184330597368945330820753902961361036802061445562620527211490301315336108504932702248791292470385755425909804907884445091009480016069268653948697862238101324933941719820064904176303780687437100868754962805253062378024266866732576022590174988132062928313151676257153218366453705931994698413839604560612694861194370707442864396419369449557746006842227772663618588248455200103850701778637229942820318810650156533464923109410263880698810186036316945958335577941464886302059062137009732780341717230836051164900418784834322465898587968402103453031748233249013100146994249332050143532577168881405190993186564633231450604232607785233618857932341137098554181055819100585079806194909638827727955857721953129153455261593781854639830153006859266134194617788499568021960680678753820118884874486014218785954487640684390769439908072474642346282296232651451184245122365258474135194625840386657909972278637395715187985052757624843173971127440580792953956739775356729913465108782528447857997010923118261685438610847664526609872464879718468380517106623035339879578930180209336353619820611386947067789843816727574842126383177810270071832482448796077421048867686118161095770968044980184189716865279195651687388665728683046415381238575569314858893328128222127103553973104151678953640740837110979452100405458320009751171418133909172297565294140876838326490869264358462112133064383347068111866557356861051677197402905187849978880001348205975037857149533693706610372534061506914046552396100816414486089326139016270688259913058272994333608243878740827466320441085129792128342715771351260205567458879546458525900403641025569346835261508829918838095418971418938195800665311080924298886763304127422470352643345297840969149052849996180909577136870069762283628026979794066620751609134584268792861425937958389681606842223756628216657731147846846345308514007221294340425668765411651938045020048698528391361049841349928503304004929216545389818452364442052295407272686520508423394740530109435351695277430374161088383008960960587226940169949863446671397341986264880290881750979499179807645996422413356824284233087944068592191614173133882694108398410572912337189897006426510309876890777526228551999467789551341052255275863874005485259986564016288662459245621963200858982975569504154862904261199108779675091552793755789666368944834253527550557706584571727772906917884976775276738428266909392971290271967469029478973042922260388444980161340684185086469993408047246143498537648640608726947377974650435524833421348392336725800755721655532519346259713640565782333189007783927407955273537242533121428488440594589164474409841386840305718214459588394738425071892422798819219545923733723189030764762627003221957941446919702371503312037744851554873122622436865084327698716101889632906121586520725095128676459063543572070628627553409496618290186068856717332013085118674929839484847238411595710025662681814843369808000005734001682383332098171875656970929848162092736780305684136451566159594992700291264074246229706894943623906291810730293383240997348425197018133672187359168153379981696152375498310301406569022620962528215179020410252829633990287199331557987376276201353692058758422924359833321998090021528881778466912670526444944534812940998571514484663687349381802319504674450144077653787538626607418451365696915118514306089711287391776417390460839656067960663880232152790406223116505600257779875154810279805217487255063188066040140308080212073858802782840112086289193562224693610785615891639364304871256216220513059241279121104848905757337100906491258442985470201618398105923200⋅t67+95111768112028473338007634316590455394066932420555725360622969661158889669752104651443607915123723711033698463515279289206560413334266124083631595079124936788868762266530345851014029672093802186006557483077679295948903890589083249764870302300771572349664718040943491389455337763668121696290126576951188796570791280383581237842108198770495409796043159841271330863501836621060127887473868956582848404147276557466773181819671321241272298982559480159588611604169831892374256242502159883884140906878440599476512496311892716463607506827326082932387558852070019780206951698497731472530513095544722504629549237519096396148675326259150351420152293683649342111222906161028419850794599453683579757037053286703032395549338256242404328942590461301007172734388557004139764776748551939637405989604589295353201854873911788386820776446723043640227903905397708522893245295102255589290788016274775390629528767667308017431033590485600834116257317427969961382829052937058206371954769862601879313352833795020786342751896891752051552217008135037832378714262455314094092327610258281601141288786736869558116219843534746675889387672776708718693742981088212530127437179154870043029756968833018133747076497325192752375003839898932096850223386290708138020202360402721183719603242210347761369082830847867975985705714175863402028680811946745532449585347659892812994875778719437199119856186900107313213541418455261412689521312135622290427463538107639938568491855939663342126846922657060262427664049004042653075448669512215641258691514854086828221063081655425647078404052074471861628586961507579930538679704148259982386451935765949073511499053850611873924340158110258844279854574406364798361961260720012629940024251834823156618869015023576218810191030044257135427496723324130704358103368915594125685064159401756297782606569300124461130178904608974504868239936649476400419068379953761995086075643985111342329030204249590893879498309185231255491045701974886991492596366676153204575920038550971872595437203147892790640555745221790091409511029252031294567202139735166704650917289238617179405941178408878097835290229899492426163093962374129800495888211358712838200256367893299804740399689380477588670811344005838789444167289610215182375294969065016370392463685419608363295355813838610526990402131976861758249796953713093923587531867971261062191812828434018835501327589535432364471027141696547498767218616871638623856881593798022572666251642915516591149159373258610047058918912952590890394891816860287972797314615399673364887949074264514125901634134418057332884066465044089384481685837827337161650731909733155489183929066042138480082219467976825843961123285633031610190412089914881491998245610340111656100985537524450297368999419034888268015375027906034535750626120899888559229053054886355800192812541716861438087827986927699407965905287416908635782405873799651874731096577327995725201522749784176497302895811636562262688309590548299967743689639619885551273169024330720489768863303184774232262934433202047190633264829912588532140613226163297883970232098484019646367544669592849161671562571473395441880052268757896205242256759431799930746721326776006051126098130581350687584456164768173929606853685520358879579947470680613740817598840693616107593654795011049164775740793729254059579235008452743692698574525009094851916414561473397086409236810589148453463022685984973612217438788341117130447192103313756529325502706149407878038066922607431218677020168836780818152686780991300886648308972828807134505889058418235959822064113023449687406951298562860504815064492053259299158806292704806894696662932430018271368789874197074836473755864976622095801497362073506464612108218627539723054941160142801576585873279184912740572247278265187202371513236730911645584801935393128365219208574102536539912479257365434758506643963344399004860794736576123795258737754122136429127750550573452559640681355769432693976272761808714603889508659435469466986545494650171226688498863539097853192774286694270233175090903210804762699913704829253126186772361168197287081524477068651186303689569247629803887193030526784328722961714456428770748993492015357896889572507491795964782532308755439837620323056723364471449748308019335462754672604905918806594083300154574300508369628542955372661683596677651744583770808203916118202095137961408092952188964741999156075231874783765307690881423679402968234684336683059273861020201085410491003723193647395821230132077537540217896199681127511566157615760205347125489528971612263583948057161489730985827632840250261590961899816985801557028555128929101377901207857988436768080154748350962602659309100426690864737711319733674603287180195152639544355040907941067132934815519719206116866516685643478631210531838712955418811646817173019008771057594715678394253421574445049680013169874619556500321676704789021732637588523139730275815922785825132989546985852808417716703065600242848709674016542140310739936498434618057108672336580581122731724634908935626144440833708649407753777897013121837840390234725475616508621620148716559367641665354818135488177828395815461175171537387892968038363747297454674991180525536625919427465632657052387216783051690634138974981663090799379190415214961726957508288464366968203591981315187725591469901202005174032851908351961994150216825347028453664270973555151527223059492605251369703718956096482329333127165273859455519038117085155836860717552123716964893391055635159335051243439153555764391884877284212023373629737465569356548569837456847958397700826511262497316420859851551984513577268700412188469993789485108377499493700619611250068239906497937496892694842095426672669055976654315537656067899417479360326299334358111955860794638915022408717392110933890090409329887272901869138986659279452562513095365122526558422963989118852825029477803553880880976744628151716458245503646758545444540270966562713995250168450890517515837760690469184645508354453802147799422833531430588368040323994495884403672723695393722776981371359940343843654709441607607082556751143677793706778976660569547591438923815015948933400931475679232751342037505734684333518202933776173124157069445484497282325981904445127940637278130274001046302080549313522382991007630464121470242941770540502736810956119868560892800⋅t65-39334973876208540511168340689374031398857372483212945206405723726833740559566967136225083247903989866109900473407450781091862835513444949849885458733246814639800782745079265859288982243598540788870940448698297961777738660346733560635151519652177301498049577144121118544488839677461929180279589715225639145996653039691634787444156614226400038538071216378875669939047091464628150145680267194013952938852560050858495146894680594621246453473823580139239821409725021399547465456510804292647837138856814490358203335149316295264806135703641624977143877911420614221385787956986755711130018997194437954385820545766995627229498929372854835796590880580374681044833765683155235800215996697062060019840547962247481519403753825938543569070817923566229148196199569406219970416402264721545894977850335012922606689487657141873716351791262524350270751983764528719785347270182918894283399773765994792012426575161708091258767723132984487034930840223425366210455728590977085556326022653828885886088469168943033165935893947363073684798470773652664513148126280378885766457680768198546036094120752814415381393988240385579516745805341696017439571172862554948746997612090224940441611179863297744664131942380590641943601579358809134207547436636207483326503134556212306293839889346045155483562863580358506312543568493448377972190912683723586664852849905452634655712102541459852431726212211961293377143677157634679152442556825279662979623471956650922992297671037397275264343091743726475219711732334004754937664129378914983261052227632563100381592723769046790620055015594070920013851765572202162151852273960971631368297628618734651208980780420471417258989088063220943411663305831554845090359063707725297793446044577154464249490050215581534868489416176243175313477473119045013216222278467505730117382635360763758144058073418679913372466448700879710020460648945289120583856191853651843255118843172726655031571811525280566814495147012774146207545612847847930611795275128640113234498596095176995785681702761521592050106127937173404895765508635870417729252463928406397801677115643512204796108768103136158938230918910795939643830301242666489664027201261406922137535431283360287923507153491935188103526479189696943295962333176551019027950186662868618269915211052248604591706643574903603254315868852223402705836302229321314486407087814475907426120874187246757771003533780016882791735524857412326348285319261363159042177431959464644183347591476733551728587860563872986092216319049669625337014256727785000564068107887357827930872971345938470744430730159890586862731444019071809341229878472848087682515744771623318337880005569630010851521258320638943513862961883875516244492974846859379431651553150664209980630000748577833983351509794802300723268558066452086918412697597463508051666193148201483968822192669737155627477748872834215323276939462955368735270702769150663058256265417891497435504902850085959340657759800518771378600615587571159564868034879846643517033261750567975546025180330031652677340867443314268924006370217304299249404330529085891020622594619713558143375588793758119486237161770625779519881609780842128825727605882987409136887654431559793857811140466356842765820152501554446456532832103082428089601199044927304788454643701183732225016860982724075064421912295476900268316600097986365576674525370754168746190882141551846008748562614235521771298039188145281043309371158815500647341766517174301455369725167380620077223624929123378557002791949136168481539851801890049307858504492998946469442237399435583798858988488701275444700072436458913265081569395336404715399530589477184823706693656132762303346858265695446746256769192927210527360215645694657687725505367099897800855580089434801562951471120417324964039758450753153515166611558744896788711943987528796235957816379854430719499773935808925459978897469912376673552344394978011807252452184556250339516386112223289927550588339553075201222745995335702951384264273834985990534115583948940196060226060617439495674101297590498198565351987174706288614559290770604940445132789230580753896532417646373234872924706588022351271811544956963963608828258290322179497996455995817867699864895070341539751725243936047114436938442128387144778402208188978410023788375743682045225170263756514468437700086117270284883009663658462846349369873402676490189245137250880513990676600283334016903447919186602754738429137431006644896858100171065986875793515210246969368307591501659568488289015416796831584197014754780431529215354972169781585250683920550295477525904845060999254419804653328511087259862372988113199208448619485664327406603563460549892514966793621391642698189471175118825105964566572922133688227100057872741674091888072643146978676363947050330216546561431028161452417497897526040598558964735613444484443380132020931785208987725085639562036212212546871424976316867891212892654973151519310750286633020804875500477008785367392623211793340463544428327688840308166205231139398339900345194470772659377582765186344639407986976286864042839123699729250123950773855909626699937428472047914291098373793355704644635791471788333319267784399552260363039478132642654259204271372396212196299785908106554215026947726420373972547013846944851934538876578865373996258550820893386935592618803924035757077122376263970370799342154340919904580915069281071159153272046040769826609642519641236851805435423118239987963611799808643288560947880327548596125008005107635303139282425208426009513894551808280909353114546385081894125671711877389922731498178979688346387453185025928688006540993247940596111263766902574073401870575582319162836339871331438900459306089692851493269259157791491030866275198297422797365461341435845911424765811856489839652310775723338354387227037515503082650690297020062039641258415067042193668762695993415188721584290315494015835085340282433161004617730503547270845711863150486908813701798394336305396370756862871253530909779347499463162766802509471353370097947622958233982706386353356644457557662357157846667102947907481827258069418946662227414852856885454054078908654909252737766712020078282734787672740487047696372240607946477729971505407341877684946340899272955496234616525617197819201431175811044786676037930724000808054413898898672859731873164156382056571116988356600⋅t63+167390759998288172528513821140375467060377668374872098728559170479147092469540260783627900913749003674616108248975307554112656474248865097650816543411777697084403562611392923631953718027348998845270021237096653768576880043638263391700106437277840583684728617164608202612867847387712988307749795605544194901577370531490339726694679367015314998784326281519781563465410552123722197382059968286813727564731161103645586332578536238523086569009597987352064798567812154929001382041704589055814774585670819931282207616719941849403064665120004374820240832435114754080365641109303169077626298489547278027954388644885299594321738460594320530528955989724814752735570922974302157107023708343387326960222149917594225990661750969439474531517167241396336004554282863406765249905242265200651575483623395833418719989621411913849794696495342438628586909926682615467912429667631829617958840426821690710853856879575814246123682640242102754268173543424453682435786332760695672611540144805657966336091835849594267451747160374082350175381415774097366519999185658607896210989128742768824898322486792194172379125594654794024404496504320222450555089706387530011158184816337678072035715776880366952700947057418620404141685751392198934174554935394670891758138628747549333156300386737091077603012185887228373726280535408867141590748950060932197397750005937798098013215745451149428135171165135948120914803573071447233437588775787733749521240572503336790603313496542187273690634932119461082004260047425887632712441605537145487800602503895408712740306720425051153058709333616711648790481416968319679122665674961425735538856621176610782027427935750822821668408207225008856672088748721592396940419835791174621080786096072310823511755975589987385328109117672685899027739446482629320670656307827078580878838256927285591526567890672206863468260844540215352718284707815705338455694993284580802584290003520433986399427987821035014746563217958828990434931884791362419963055497645723144570232136278963092497663030860778941636898971237001787752054841985235982519822508614960128786192539702756535538845639874587594870834813561411873952088389321668391010597068915973171119630497856472900070516535577056448141294745809901491443730911268849665368157524099613662343903528649789850479585606933127696038224905864645915775075731601549841638446474992728226117442580177259828657036894711128496629763063441449660522568756117600443522640677348590105304241163572331948668875659051705249159065215086589130124760372162375529974962374834930475584494060640543538381959338995811601145328643767112824510402930885546265560859837610280704637478345839952907548642858619810592548940160109683929428526460762791283256846340959708184179535899373965924170114534642470731357326695483545020323557678836092679482154420551442251005054476958623610652934667259678755700707889139785943073830377282743163658247002994333937601054104085117406113475370146475818747988128900014649313247268758605642535669816167187054646887934388454826653537527837709758780158514803557564513502781073516818834841711266283710045634129845084353480736458877148686857201157414496223285914214908760144327586464220456808514239228536171048486505546225293629513389664870513596023929318878091286288895231896165783944094961628185240812345021248714339831860547935235463941104018039636903506586744566282307535353193610723327442202066200147783424375071811806500536910268612803268041979569795158194346576136291348195654206548452716866285055686473541891199895548559172754961055086153393722157158739810325090931177575612458934597491768557488600802801384510651943292509965667241983042104014741901413425420873635528352158518662138251131703388470007309233255245099818729069174005408038995056987244314961629776629491431423105588104480412234398729111139050015104079732279235425178202736094968899471286159769798742053493522577795802176211217032217749132908379174379869773287701904169621426667104347836066140888558429305227634352522481642787676284491095779986024397902263785970324914350157551162922179499718933385768185392369390312158277058355258234246639977524286105370996977620504221716966341079074142027157219507511011367708172139295749470443909134057389232318295550399592464761919304915985645801588604739972402964639682420737640496873839361094985012104744884942934222675345897180413054660331350665405702917313731305838265541170197469940251545472483716108474599837334040924563570450937443511766185730016964954286808877164432774510667330771606581394873929691787176133055647663201483201444053578800471362447905324614894948669684774561076568937489918169992726401910825335922098098439856003095386838450019429957802793716402229766733093700550343507700307673878688204600411876819927415155326597946795692128537322241714171509691411186965443918670526907458587965157176273417614907798505516366067590371059030915467777555637721161335523127390810331008525096525115989587170293119173844326309649303567282003793356352694789274431127981792008519134947982745740015289183234710527235542220093323633298313384814181043367354350971993614386333047437425967218101357166947090253775568201955387484619105803580052548889537553268954038139696121266360628093418678949052682844130293644884984015973321292924294815501444152779372909538940576078147113915123544573735618900801670806566260692812654454146812559413421538498193655425707381794081500423159562413179182115077113212540261090751465240088425751048158307853050583488564410283609822072069082140417287223677811428027910882033271851697815256729226156983290835323621670189729737025780842811885056569465564038048371023772551106497942878533886914773574006400491309245894838998910568828120210034171484791971195108514904392538515607170384221587181184959654245905690351234333921530613670589065509908290168007092258181336895327937006044633941948956944381878346313783927699513659547207540335641501715271139080220046281239668496465292019777796417954224294440860577078407008922612252472004875141569661469314019261516986033698572542424795907893120765401671713390216346884473703967566965972420695394980065198580446330173027733462465095583355935202457495149192459203013538926014505179764342455525262999150228345118824050040512485093359368638615910813285732978197187813583080⋅t61-25285080334914467319855385934548004531090156445834321045118655541876397383380108930372248383559100102433307543542176471874642916605897171748464680198416605115692705387839985993641975101730810217420828739026074312879755431912746532468156426884626690487615894967090930743653097084221512170467035067989145076142129713045584120498924517426048564333779410202683227824861488126848647135153774830651125584604183654778621133295372256972872726105924327855919392812743522578323269127739576649888000078231945529507583356019453819996391908818911288786742395297911894014697662720706532193202763093299638701355668193023126600293621185951163627059405536588461841629416620583862819172986765247596656140775004820101439393881602965263917556403896792570775899113428522572259520005647183117088008288274780343119084841397628870588047541152566117814853539724776322254067464400067525558356322754224465395110421154791627489179489100924551101457539558655185895081806172301823886843538385530178043730553953286093737194448475662720531689286102159407421149690766614723022113208845501336042635928634665535976060914868092114946280279191025953354912962526031765814361494842886935459657282230458107668836372657025729691762764770192861504791612308575987323717432374977139698877641993747048910451268694474946535077538088707439969081911005726911964003153082035015798608669644884356682519294082507458401032728275369152539758902132055912122899027265459236541660121644132378036898557479377512714033143270436483153519140508659896313437119315319447561937372984113771126075313502963468723043181205674575468599116097718229563927153853747994233579587165106374157874145417402434839469536679215259469578013972251410001915122748191743323591658270431940450022143271838163836136615548864714576775712418374117146012636297861813913182765835254536139792777923103565123504433421763255836774174976790585287984209057984844384740807399392090617349310436888661743962882988404954563802226509684874880130629511636025278500415437529985461337303478388582245609637144723340045068025443809751155777969536768306582520534727738626101871656668892403262137996012937695449025508445152994212388136282705582165224698957702384657270387019844546873893090113218464308888108510539942223270270193068450295140320375686632120934262985754862669033598400257240844928446485527847562712007362435313366194252164614558813643288642370662167537099349768898096768440252051671704925115937931673105439925783464749562739060947197843049808538967823189574999014307412744110822139240252958990391160413422524196481967469016377938662085978722808531052057526989261166451315308188742077649340263103839009862776820054909632892976877582560099617170304388967961918751958217081180038901533625298422020376550268425802985598069616465615669901765578437642495073517531083366891950657275960599189600832942881205849998644503702646633807019628095801894549555493215485518610596675955481932158639755125817636719601201189037886815579534910470742735461303088074901228785514833142300577592795448161255235850300944691983405961617353244725636636854358766457678205376661979845585888711102415054421105871097630956862758678228967719149741361921858575432064518860868936173157951292357466389613047696674838442303786279732808081925496337843388273448952292335468775517670062895274232076373869846678095571199932526076635774058374594527644453052179836324031286491467426896185630427276698960263813136590261602801431122934655563749563562637623902559478025631132973704370086595854366847029366805447383118420413295292364595102657891048194555898159395477778933610014503693319778849769372150502437611455099664512772503946170305028253150730353536810433347848047536031829533494451269909893990717469703157005016597640600494315184641387068200356477259391429486312720272823049502418824406085236568611808776652275218741299345161337863141769854667896451163939663116363489676917025269241108922196276616987864578742696458068224916999602021392337186994255862686959351779449819825783399784885912052980848133590128889484071740430350522590963146204653407195066819110201887281463826742007823940963520388157118351162169156906512302040558728691722221958491475311848800900337517094903751172972253285921628730808509082691946453583092675796335044020790473137973399330637464517960083749511977403652414618328484275968287982288902887439144133758934616949868550188417868607066889257014552780221996413710134607329523783389008204766776351334458630689722697096115480745940847946127380755416409770116105817689084033905424060604767456367694816220141438478149177942628278903022955858401374404930952820715698065203574798682555446247155351774836469252952562159449410135072099598470253197249125765660772307370786882357540044568111409742512141528673366835759006429358173609977951650262082257953112208916137203545366268387135134969867748545002978475089932113090436731418614059191031392725939616435772097852504887631659616571534696732093877569530830340277470544927633961360593459027712863145800140073103630353958898293148736628822770402768285728385749399135376932790648897820434265456637746094379644443631127053683139103118108248538228143718906429944074312790581231050379655199905422637132435967113724677315265278325837744844055430876060626949354860428051630454195518586922707344028751505031717865599406489343682077943647923121296225985497728852568011273299535504457318546160066295895931544574576414390983374996821758103227529821567376373508500922433409394475775088447406520179759801283618105425144722248495083635846635758230934324822943957178911689043454032034625764057545794737373455151763886764458046937741270778877859791847564887114845966313773095337043686329492664958804939018742555970907424291869521023756579718847277281206826079283847371763450275981205822116031010110465599892381184804274794242737183340536415882305634754307767563382233178866396363116121250792410724613627477198004783386609012608903949108514363497348710647075437777559405215516343131314466253167585690027696715549663584823216125609299017685281485943458549249529870780547801046201396516853923092414556451804889908656129569786474691172462849753854811952535589357997551671895591694501431285395321760996066271353939289728226036569197106446186849550977734053659200⋅t59+10538534911582087685734912419547134664382295935538250141928156297648393522299835742041928934276665884314962702089918667330602457251084682948093220289763283426804449916756597249720952809449620175022916044989746032598243943890210699753869562256306712644186610419993384375769751648689182678939955561207765805807410112947991991708046736461091219687281913908003158226441551531107828724142044159653825076600815254245678618918293865921260517166957364098211604777882184099108503124067515727860544276385334616606032642398739198069878613679029964056427728660097727817732415242199959472796793913655016268395161002826111079542087786746547724705820917533818782012769976256754992246579658819480831463925730806580953611106542225838490812231256460435841640046768194308524677453657447946611182882111643798806457676770041468872161457143213176592786899196448348518113309997738375418696522292713589112035061054666295966363450498058207609087998127658229361572374497979166705593585907761244744046555997493443072896697534624602423440645842804101053754005517041966738573679093897691520970578745856888030217639328004961051503370604759009564857607391794079503435368396707187850068324219859671208138533903004668048252521451227892011429152482169831845430596397736620409595007155635318460126689661615704330185291451200407669241689791189292172908530966611536355993722788667417540707709899240490116990470617812055418001436478659637652997869383950233991727558749040654478775074895233697270365801711801608615106700746615655203161600404184266507085500112912245536564486613975682792589394614168374597929440395820531079896209663596188612759142259965219700189407675629017396717771230941650556244356149614186032178105257123692328657049715872874243233155003488726508595053170809984627318618049926641608614218121190626260027908312075077640500344833380467379897896625688264476477333410519007452352352162874241044481298396373273490398216899630075353707132854775808652123617289769771273946128424856808529483824533638458927056963582004893318686293698138361116107354499483070811611418433269343533805390800411216273210272408845545975983087229945850638836758586350789571498767354987333984172752519342052181978810129370269375306803119139570914352572395705743056680631084625088554473869710710132047735545971192851976405754808116186756741394483240189624845554587714216566924616889411031412702209874441747188267426545424341389593414133658008236091420646121303943173194837201683131855308376100940657041447662189039291647322539978028756130462433049318357371747873597161691183621055988026821529682958687022417078672341414809892197567877791073051129483926802738845634064354797341486806006204555556553398922853262749812947618779568208828404151296321687679138410416230211849627152666751945371013317231911029573632951365248402263552148476811023659709800994276308074676429835143494033420234337193636773536592887213627985384763712411647298172594644406490073016466382857094777969649877572764320971996413302793659210682908250907513728987778547068331903129770433117785908324992025798921018527872394609293282748096724552723617535456330581120744699245175867506231216547724645189483818906771614513488444706815970115954999720586727590112813698304298143959514491610648116514198732359381527990723793281887409589301061387041301830246258331094327284159724576221541548512236893405330942726199152483688212442731130680987902707298597026748399298290255569775185173820579967733604394762227282934235170172062910449165268682044384163225730566526556961760346078583608291342249705382545919381312964537870699475955018689895071812208171022769761573020177169674433547627314498898009735298830819293033099871808255031328663476629918853347920015907661091482167715780088542536243077913476167899541696281086854165177171935557334652924885368374097221374718826206209431742339033147052390983406344810322166961929694023884732268111370875141799863058692471573156101646769785021972419591439470364163205856104245699886113490061944235397437611634890165278783283280845907738494238541542269041246860546982565011760286152776881501167345002592869063808330933347351346859681752609090810012154648354926322948744358332330254871668104245355093324484562832860620128522154477492657531182171375388795867111098963153004590368696126696356587658345486272294040900900799906736618877732417631673559840922708360278272313275504474169001793354471429453294743792230049292893335382241074823467684224720801271745049275596756943776681198601462617261602038597110058438350837362705265860659476221183617159926379089244836851420747661961152068098490506883874614752473105095589296274036103912384796766293582009486953902216994765282645021618559865235295419286826409774974996404831197283218325581767861969978003908310927758080739727955385291991698880274189321207463611931968576025256571800063899007381974889803855150187889944671798505822726083470406816153007818754925546109769858782442900072704697620440454513389356900437246682257564897520761489766018290716870536277873983993493023630723952282909195002554113715552611805714355427360835538336906120305622260637394716513657437202422858481935293777066010531937250740871169228091487594299585782013739753193996065844515362742658353014777835817544470100840651979463268074441343338070388655920618968058218702706021224948979715009801259324398881957384717752419229497072236337754353517967171343986864156946020506908031718494559771689639498537397628627822901697179291048874801113139949667517378290440194207274597277378577959714800606901085562421019084803505339191639686403169621027463289914709938810018092027623533592535520362641257357659065211242470648169647140370575783482184538533402135352131246669387385747535420418463527445949768821810877973818688307857848750941353864164685763397665928811043594172634671083552415105460963147626359669246693570793612652339963639389485761725119949876358759057701588522068250277452719287957401754801186587669339346764850001112799025478028331110265024173846167076570627206007384881041146582303205042875126854561855491208392126607736594506583960545410968921083649057356043703292108133446388109893384090464540971956918677517625845358189871652302934519157402471874278253169940140248051437170811104142909684734903208913600⋅t57-767307982442377492740162325258966634898530571440027209510895986802870183941201198940120676068801167464135704592978050895761320423538545228875148136110914843394920915055023293632880415798819694187005738659352892679124868784704865128999545155729810798431118981166189447653247017512679325446105229565438660218204773722814156453412356117240514513936734538504611333943620510253789125791659977848393443139860123808853956733818237090628261385503891750588112543336516188114498652800550507731386327657406129893687248442107662006641744847133206145785410263131646110762825091349600363839412520730821536408256312766908336706514095412864199208208722264369176731537037423492845750735901723397075458311180607873712982160972904236661726373808788717636088394027940394462837844307643133341619699396757150380062834333472432022685394085254499492724137868167705752706740311800424987053302184909586062059817562864218571686620417411036075030244919786368284388698202710098704562650739566837360308605615596212466140756317247158210674655940643500238704995199112440674474703802694872127517995203597048642803387458376859764021191100142323481961862235382923223132463870442735883476850237142609200145363047043554531996133569425513225390525391557113954312794633126742106151695646092018445917966083490118501987443080519750701443186478586117276676204747769642031918397020920315954579443027292888486769251463582935172176377264016997986099236582807525012140589816422142741035652975885462099438569141656980444206422148117085533577264751320094948925101772697527209754345796475005906989915080852815377034962798759969817329595223705195408911904751490002237721614698105904854221824719266734559926621670959488588368533178483030160220637109258165584073754252503522838442203429905865057870944617872298595395628596851427371540520750840382921772015116595937882111928328162936731366469284867898321914212070798414756769149102142955245146662152357813221334901134688469705215012161475916368295680859819867284031606683802966016308935724289856285123836679544184450669532386015581700921409096234881771349678446959229840363127158863881784673165433832924932766343767282846208059445306567969524111307148209723674499792458401433480854051903785841202376955840917962612751386110132469400439146448265532471666613683640634005115711307287959102416768400934197156775544603153142907423939593132310229630157139633688025898070633217965104036766008739732742185435098559526997842602732002054548891714162427945569573681405313040539581108092482140703990809754114750679583960348705985813512039823439790943253290886862786972539996520106295982928540889331888956938123084022788778271652645241597449801108252721817703228916439155695943385607081263929662237837954821125724517561169168648362121201831179216992099976432987417259382271187737065435543418076924162236088346480188128267303879992770442405998305661327069620185663414276564951496676350501051478763705446106676121496365285695460031679048406308386841747758790607977871908115138130846733777153786180013751773867120073545633774135911002463030961607261498167135351576653042871572501179530794862261842330656310255056616555517605824743460411217057055505104081108664100947432237495039938243807900014337720090325236210808263459318848385082698552996121457622092392634774290449954401690965045417457632165706629437468266114825144881916993552625719832947270191445671005853204401547049547892067040850031360004838378048429815927397062011365497913572475357647929763485910790911089988935449147307548865311104088774401721330719490445740685340808760151374541577488219641633935948027109503432211660685067031822147594035965371907331358271306797341715462479378997703764077234039491970658654640107137124793205594848720930603518678526279643104059911804090488118082694552112024154159122392641656866159844614224539684476994043202643236740513505057106907064563095483575406991369574109186534915204586673654294009289330206414510844040968396673815628359846691256308514789618735407160427737629919151820241095378186256074143129798648003745027885074325904467449096206658446218890577738235258616159543645782329103922213316562360546395579070772677896865175486442136784798230684796243138549360133740120452288547556144240395989141354020540242842485974334899218844452503905119487827727728096568354391451722825173740674372367987452776984746277710024883344700850744589187453290268655525665661009656969290938421480332735394790953828309022501630618096771752475677119696847983537992978448746732251315401599934562005720003128146884581078625416630468564556716792252410773204722654874205409723148405931108569323944484929430077038025766492031809641702304792556890368535580626281773840051490063236933228617877197676768521417547883904097230686230622575532841941052908388424415597211476357832337926619906498725712287835434943432292101834331159335498421365445344703807342842650578460101642916094172972876321957020087001908912885442898404009062161174382025932736268252326153785360417891661285936934170164352521024083109949388404943681285626096145766027167872724394460116821740236809319331222413507671458865880455007915813063548083117137844880688700179562086260407471684018652043747437552748791314428847749451919283215696223250773237638346964025136331649096676454545697178519107380254212593866638740401797565499535445577047786200579541503843174777740417900712321126525394512661982476388668556577705416360898870940267759669749805716205598108759592476349126121410306318655845524887028005253739217217283456075919454675211039124579219115137481692830365994356333951398725352836240319812902707977487170551221992909910826125772813276585268342206658340496285178082237542610158031418988869300455250304456887536878928250568013370927192167064730834264249896780786677177116317099684502188369409710999174700270208341026875596070229719071403461668952891326792985376794007162319363303497312576041028369780878974511325573044110735885199761850317523250366863667478083496373908273434773608800728620586318375615171447174853146951745563538238931784607763247328594541465707656401768945114606035264587733474635828660219340872674508292675277320010131380003443286503231065477108635416275925817864113652297454168640202684447897675319611189920862897237572858400⋅t55+1543478954992363361511089091029878926491143431726042845146867443031939294500902087918333722198288145033742865487386387461102765107363785160073498027570906046584791512144604473135334706393643043340369217857753389255634841134190804049771924717727339947049565254182421347868632308441453893346298502960711002872036941726300692759116799980203916942344992143612961566504095596554409244826376235925758952961381679395982255712483287741246162809528479190027992829730761994674560570693206329938582935174215945200016286106962164836195871864676750726744756119142696954706477501053128577572195844103261183525255027664046085370900752395158605870354838732912352460055059417041238053052194520540805270597185641468044829841110474134241334155679191202060834912454708589322352467489992898339803113247693329261749250330754951387910045846230194437640047514529844945431189283763500207572230742740870985484849009107060011304886695242992354503156811563556947887834056038791162082238515769234701562682690277404098740227907503794993879839814884387964004551604784069688592512131656417494477992394207741506034221981544555194911052896679572906226734958825170701670315335906931566757428588142561278735888045191113708382173599664523638694836310388344265820063198302159323780945487717678099233706085029480449372516762561287834965889753071025861110418331720890094543184383831489266666027365417469208827097735449042529435307301699870462266422441278112457510489080216190187505286695361169224690013264873795300991699493256146857527242170786752204423250680404017381460583226139549684884684677689533917425000510512720749826028081176575349515120429013932901699101185688352206106608278134434887930677598281282126146506829969294489546392014100594005065813198665801304510312948502383575472719170016521122654679622584986254980552139167613167129984572991282218357429349034284330876210218618786325177399585098914653232525164186503227166702625155675237118289094311963670647031620567562350413809994795609419456553911400361926625381989835442527231912153296751889316217788424948702777137271494012662733440041206303123298994751473151839073949788761262136286570059934347035554012892482295492255521910655921421710483548886205118527996284742545989852882955963938636126246014680970555789290377651566713822443604587046894497315981216074575778864450881198436689011965128521065817084616627105355857988336579926492529726093865651533005705993173079310680593377963356766977006364330769325250631157427453850636986293262729421862498628236106695239531728857341016362484799655868683499111913030471577474262801043781430644086139207625476345166101610880413090922885483044268574408123940592253533416367819388091755316166954431701946924053182257896775264465393359438234560804430578859878272615331176737061836677142208346296406194724771937927337398383875580895604268636170862519377236932938941920267999323679736169041124250718587352925440247693081997302740399544128459230440354040536018555417618594938931001873825647358515144655026429262846476104055574948994052573212241142755807801692972731394510874859396565982770277089676876805190038107514138253220812742861391730386974366215048669499733200016606050846653904992783549465737659592001734745351550972824568851377008014139029934257235508093607445401407161655368605351450493682140765277800498223456995417332813766521623373541984123916432097848554784863367097423290665643090258895670102291620512301981773175375434750374950183909998449572301773024617137528912928548392489829936463412353838154234451660706826614372479277923595884935338535829808160578182272187435156860652894623826972620269584495660699637894860809858370587339867152004621778176277094671287656787560952592909274378838138774754789235948042807706527888385985331409506838941371355845763024770264233895535699879574627768729985945473499684844054282228838317911556444890032680650749698849078444274453413847681877926793494057661658278642632309442466795866243605127087997709922941917454975303499354534912612118142382847962930117437600230258401409555965442827459329373860663605073169450246950032489227972741499599048050291446704273708123236085173909617495190876878261026264569759950647965755944568722951506237352715713601011795211033617321392217708706897912981612118864044405382141501332996960041141599314005305239215134792604617670307710711976790610407463078034922992009714076521833647231761500302285250495558796055675181599292276607684445994043607568724645919612665039266997181971027970621027879463777969248177361472996691876989287957018091070553346079837170925059072734334632745838218987107458624576279856086548946965105307852589822990064122936468645850590933244455118020818733566736085480763454265279414624148196350573419427463899262904913004978884254271672720067010719556852025230240222194655778674988810412092380601213430891499117050819739588282258342967558330315016827200707040639874123408262210193737941575971317525456364149904799030381342907721813828350639580510776997334011175086124051174519614907066528482910172957012125317644420311261564297974031748389618741763591403568960267706059974878397807966307066320017649439968114541263044833482307997028498614089048845633680400254639657460472524871320371381116261888385675356246069428643711444681024100055028497118836384682426367150518581744908157007941564855379738283464840284711264189117912700013167949476405976290457450390754199234791535427623219696910247903080248902169410807822398520460310892877406102964858064037324120530538738909396952132580998963455561724339801556742779364117847486185926884553794262447084011226647846237548135297470400952917254944987525346326457725394925214990724518035183858214714584717194203770031448986476264342944423442819377659142231633461690107299580028521807105620954105855653124031642088698083533068235216802203450749994548971272924903516520960462279911623859051201280505399306970987301535639710296246117499529740347160902055783466062318026350841464894187924854026714930408389651704166486157139363246665299495898286515461075380744539191267893052842451574513972183808623489820457820662867014290413539841715423097221829885262347925116901256178333061921139441145935116476534562170239733784886940190492390967687654996246765934419392280346323345407200⋅t53-516517366688347056443100013246393528682823851712309194407325030887348920668277128046668309736624807070480537432723112865247726772425496496268190794811134732897634462921411232726530287780096178999253348597838809800097702401106173759567223496015178886804294715906414295126502140511619801864252291455492494036167077865885499619004350013603141467297486350656275695267480843340473334903722616829756879594260129079604801159754620466792479365485831977906821533532009529424662275851296207846965743802616850801935978232693040958001529036070214985060035168206168858237499187797737288279728876840192846156393240358134541976041204232715353378842686401789765895690216677386723173198382482014971360122999406633415064631305335429048037084594387361687842111470299229508821376583390847559262991968511365047161384920180963004208525587137939901423715385958282214759484149989658604968948732357594366865960427515309013330816782608640274973940105239927479274715436745199688763039905355393690130883908671393174569802304984807160672264155081295885818082271627977911736375026236086887067877112179563820735198735446673992797573397634479715278443448826093425739388367900781876288652562823422219555168060804048685398420401080271671265864292350696781908897630585965195638630968470053082686554837883406348607401057491551252503829174008225542472084528030967414583738006265308910687294583520787689582398369676012887918200932881282672996302568800160399093881772987229989453282520105296157647805528760177041757543628300538757131377916549056938517919161972364841299996152875631274272917531947979781483472821018225967858914959413492306593723354254477420393554102115032968897830210691789270374813625029899282012701355800708825490061439085837155286696953841016778527310743117987322302190054458604984639804870687699989349952225300023190832706829456451690745853293225950697408279430645825965627225065020319409589425591619570040457594379799158086678914221387510334842895497167159986857757922704479363482398190988823361917861641293249237758166031557523668324245263187228432911910461955024719497810360037337067577887543670867821152177446020740883746205188782361447545975817156988136747244388843749413033197165537170388728760401561816106797948956943637892209349367674499369262578588567167445699119005116516494530687313297567530920827478729973039994040765805487054857633780216152497174032619826599336773221259240931643993934992014601623462775483665855456575067077171705422189851912912274923117455420814658155395457236474500505761445078843618591524563649300449749439277174205428792465135789292410445068470326370705386194490715445818009866276114658466413365282912673901808712288611791318303684521256793111616865969568912883399608026940313321986137113897045838648642965855154649545985965056639293895516059908102951235922084159044798400033002623174193749351031773496553018961305110430777799342540042324452590184516996778523226535289120586924381914866755875863256508262671192147388027401301119547851065106301711559890499586957964241825015165686698185019772273524057413918075213357335890982268048405833264292331995645132442804930807324384133362189309417247355989748464282695340112950632446856754453128288087315209889537071587922743409750204955340451550687891106110837654565159041087577936265931245618191711898465844719821644321844487463572317954714006430642763493792329535805336734820771437262584711978649124227097613384068329555948979717798066801033487719958827335170352538403595639752037448395121867523308874524482878581225373568659391916277606697154090831868184911115221963070912234021745958628211876862395033471226318093959487563873774981542532921758131576125443039992167475603860510805231448642378066450936073325677744045470792106331614264501755552838089177587760313075422189886656806432914989490422223056798065435779018704270664438557003745434538214715449630839544326567311530561923376031839782470358108926587918630101140071430247326867422087280288491271440060769585885908374647760089402143900329461868281379319490644877544613707837222642941588758861550753359862657164370588347953530619429003295992907583407727118250501207783479917478091513400566707259438922646964721145723667937213899057466098540169471964613103353871837875557671036350716951707759068914033074925199951997181059766013141482967261812374482454905163251788760256915354923926311256171471797293316931206639800716977346266748671443474133635661196572720229441356567350772223794060552108878011687149653234563058016469045311005000592166661158615330774581457083766321494383171223331709715457900381686642281031681513175029607643406983086485074544696240657167565617550752263272724805150379708505093392011423650649799037624196638562012560126007735978884589078886206878516289984358287188796386155636174343075525670434184074268508282083992607301789480098324554553963956179838722383000041329373553812627854782510330383689838378856686402725580003081000958536861172687330259066607588002690375491388699448693526349716765155585129973432922622125606332483971757824404390120878772480418768890707271119753064010811944716421490093967757151010985789067454746520033167760864010872630570668178267368425761854919077655569931879469161801758768346914084132666731411750068686564036688641121677499490694104576258702453574765297608061230516482235564303095190449549019466979125804441967846367363376599902104815280613719103987214780103967185752680201129110363323020861124400950550333105311297241646617661115923546567341188750080030382467105662727885806206476731273341511853282707863454943072090245564098098352539456096580157060107386039707817861573726659796352752398402258571027500734009461218811384476041348259677299372847878362510913826647820100869580862674378968470676117406373619038246294225341771815984261973885403572948856887047861884331109296451938553047744692716531523667338757065016292343991320751051192698656937971650169419366893193149670322729541267816417464855454353929805011524119470236274057305351822209160115107771062731536442908238735964132959809878345260834495052252389140428439627906375576169128074160720449203649363766854079071889799713787537360038166097416756756055055875455811164345731921544765485398749287958738871434046856825356684198503698762384235302285704000⋅t51+396710790109862295330953478423813549268056186870486358207916494995497393488223704784423472020285299710027993791736588941930156029873068020213834283338024974117280733125581062112856936054596324740855868535545067956606047084596240972770758366119713504847232603199608095910595456624815392197827886240343804984933645226881689752209173602855736298993079055003263672718384685017066439593331159595492029435057692948407281407522942464424460716411502187780995607219054447449441182049259645799729694192003381271924083573171887468277622837623956389595609119141311187258835149336553665866066434163837807587827415206046482626668997350373230526685780127312202806421370199282188834990879975281931938367523111894151551830377346984652010160169518449680735426407858648709739625292930250752032550831401348891173346806939464712148207597189979442368631796963521852378657444394685733014598159903492791093303475240957445726187587751778265289035147451187489510112916345476174824403784029245142383883889308930833705060807633411187070856649630348224708229341030797785577125984980428942223264273469087494909051327927544888039291272123925687229363725526897813276125687385318473276909194838307543199581073046134662506920027864633996031104620360087926819786910921800886809511057004408317232844422414224851729679205775926414528721530659072814968611129133355210256277674810499863347320838234688431439540195973016313788910391783499360684178977568658442493873063869400941369011866893240365266468173397920911308020277865850832479255014005527863671748679265142493622631256679292640614643442331889518718402121200419217532237836449699105586250023825927759375977759152012474935015931605449953157333420959266980892628035470420807582366395705479174469786176213070626051202593832516000021417620566056237121451044810948435294095954795636959135513778077327849997060016266658702216327121426208073925355283245663790823692645663930932417965161982643240971893052172885233711682360500083432702829379226329363576836664545742001960754624122563424662398584697809994464984552675002218086431640164370314610116371223281919186310049534167348349884009112406734154392967082081380168020265135414296885525617936517367459887158371852415499085002155285414275595182366741941381340035437003105773642414116181042799715568216877520447721993567237598177174702683341451595303708375682286157642638609014694220163029430086728224149192422595202096543364072194896010533052715942348922125168644144179169531701906934347195338562245700447063624461896472760240765652316212768536325926700946395568100892350825519885732386531132328180602600961752504150701112119926372527672185513576341261591753640935962621777858748955118871868861802397207743570676427839216681123258033464053916212813448158035060484951959427266273858964732941783607016962200374993670818514253630341810425333726133230757892936137532753570954885473388535962351772113636301616352421491683113419603379364668010759336939281349344350313303511197333314299325517504967154071870608601749955914276184068215320223155754749249973901882257962741439614113183110181284999451595811301841989988294481847006380864914166766520331646390182323905031888695137497622886745225327964513159275372291623145137371535494495386410169571859461229282706250446893536084598858634918346093141230848508064592909454026221247042883753414411468949756869408444162524186224708532842359211217393290583593481805242692613227148113843968631831029141686447228266511286873290393943171490558206919575672427046879278770785207209219605979188142353590765248265925639462681887529486589469674124567707519385835743600306089934353153132589721871322565074731482803779838483950031255060666430320650589055939901084377778084143704908007135291557104284160587015831232355428479763309926157797072623860434223074095008397914937611026931033691055863537430933926931132127179099004017908250686464919652392296741398655275509257297520880727609421999524513161898090755621413549828720504847644045826459669777896716127875759322087690918846291114065490120043355599559305397567116366892997452939250285140843054065860136055172272022175096543050078706102334581996039949493799313247660165709306995031301483502991841934191822173566373206889021263262234139048822250704221309657168403230091359517704589138997673840775832242975941246934123534902827753729753364604527148421523655559335476800245475980014793841694803778024334032339307972787718971440125333604269158119902216681355949344492549125683027178535706031106616737800998889771270658765532836588912493299227587006874131706615926103417380030063374381730847049929360893017147422784585520026761815133150249902079739039463371509583578475686212431456375675914362753050452980129104456945557170069376466374085007135217386773863703433658529831251956942625959005462531188916591578197837787459731581223325855720676966311866830641451573220714289900000535334818434219621184706442869349823356696708107218525286705558380540160303723615101379699938825503363570374876101138435698735209584727023672826529220335291690500797501576647076041865435173697540897762658207742809784063723122791052521581143349657942067456723219523110165758994990478253180969316903619549632040810057357101863597372389874897954476869462905283400617784785844678421613960033376454337245310636564572404013101064692564238163003204816929139574537495488399373757125803822370096561980710327897687116316308147298592014266311156196489076578660274915485354932940315597724542966894207698519838667188492685949635540154169774713954205010266906838817770879432720200000566072271552491014004829313698874545468002817012988097371914130493816426132476694570919994986825679472408072846530700894538222419454281745669834532367754971405869234996985385820310375209930961050025805804057453915554291104504068158872918831964961742521067884531573067816396899339168202810245048783626244219973688838209486208976377564811022843475894842460356648582334287793535129024088613884018622468724115427301908636039735720930930584432466204573121260089744361562963167982305832326326208991571939202351350052021658527626750259257467749176869450705677413658033133565490371437925162696194114460994328286558333250721741163714990429621936949627649636149863589351785650661050731823249520955954426926784⋅t49-1151283354112469280518093421461169571864198255094008389731274400108230740370480869220753152258278950556479095485639159030090632361804940299427340576749075373723668115534792986263269947698665070835967756991846461728271846143947352777352453555104786088906506323614654058218753672657574024481141001338691718942189092589634384072796977682779831904946480576528458602494689246565673088703285928041919381436892663705908183496514509404454191382254663592546153635126324874856762186335467203335786715633123258580097207938406247109754613415356153975736550651780812927543926950148901764084105961795090031749190895805445781967064401946933614420586360006979883040984259063712916335705167591995052515883737952458262604661891717461777764639185340943741022233578187762749430090988450262981326703587766887294127298123719050895213845059813813491906816488626848193873046114688519264118070962302359688360459965433772261771258918182527296662267450813376234595698989385549912744421542251983549611693152769953039381450724482848103084109216378829510551028376590948180297351646221217267626090795509564559954832666404235653599313172167597098691372123873820361808245051188695335615071911585246326805077024348039750295364376488997994526251756050887960895233702232345958168887131682876230863172312649286864635917990060684390187401606140242624480014240863571326584639815946579131732304918239361930169550636060347159809781821569740171685162139639341067380155834408772985008525700478746571571299752799320974181249264028782481479461714772083127540679528244958061224569739629294529378293501695353209264859394267324237834400325480113744416526567120967339086209043179076289882008090668322954617029219738879528287162211380253349811808122972788153125425964394069775281086866737481985791166816057760212503481860812953169958221258396743655871857977786649974921425929613010074316100553610403626357419003603304661223999893383460485187880044222207794759477266307135000757685632869034508146008052409494897995055275018600118980226991512647303814167995116509872756334487771449869384006238061698148241376497999766326607325103220338677380470718449988902716662115406409253647089633694065300356077259341999089990281531681027640694612877796714612393912142903502741325780281015702259231353469328861426796820904779074682670944162960322986421511019957315284780932841973132704377937337181600646394614225154110382279011846322990003168044420709428171911545441480991929777582897643206774178487074419238745934745764941265827649793913632011149513576876671207919219040348107573343198201835898980177454133657942649362062105351627154515176481761067081461026400513689826900204546879609625588456160723563872956098737741583920894720275784621618539940005736132381783903300962908384516973485415479351745259156228825075123558715005270577987076496110219579453966746135438575476931878178805914282939398191782495225334610197419082171961874942037753484538114281403877259894397457895374735422705010150498773371315052371336490277056484619350650091926486269438343320942607442357354659267310012027420754930099321344515089662403157008281943362291969402895818853392215662373699864507358776414890464947390440167283905747002704372409871023117012534897463040334128028123333088270700623114497914145881880332666517568238281402222546332538164739616593221054266925991748191674961454906393663175288633576184735571733200492543514185241942929790384461265134803961978186250481265727032349321006977105318127269272292147913194394054735566548141151203995380153464395674485327609412725589556606057516055676558880160419076881763579194528821256957467472242955535283362606803801270411119613873164504124028376327845759009972927251192740590979167775831957022607142921233228502227228651510989431077387308309833375313932245727806459553999861705242914042499257943298380696110226530773959057315428904345536866604149963806012160231400282540653588436858095843918699576242181068597527499905710143298944930233481471891815192123246065360935709440412315091461007817622942481531789727095456441080962337224603691257466806018288460529329281723319154375015495204160832299813792921819716562360282036895406730349693214736875079077037861738465612994009633662934728601648063613930357573475278528083780752245951482630781377497021202165194329074389001713202972740560880438038744344546735289977509097687489454479751979374596035160970705026111028743109463700947110142659634240071659078964870330953466176554713062820139305435764337781868504975416156453733512223065052785020274057670933692218670473806739317101330110540975566317026605458215354316676758922045284546434404021141231048391640699542817697770837472746134744770172159321524275109602636797811210766354190721219775363242994083222144300888028532907966062082571120744012947581870211280894541878219604108961344160145067498840179996654248528028829886731195545235010356561280711652341400613338186170342031826785531526065210089293121765249934896296886119347253266802330219259116398090023618418094540190935575757439736164680290625323265955379256465161755557819682881971095139425127179694328593064145853170235439351299618500670392928216861215572577056758043946905294079048976542734229876953973816584672716321181255142275114857224231811763822453946995770439537426813988798971585713355929147276956733768995738920537338690595387402508685057354189752867244004780938297276644417457291349515539475668759223838511629046356430169511653046617573844730449104001191437477366555252983698942690625079860936069841210307102993937801273425554940585490877405669102480050947828774019768105980857113100888091396750429730910652041306363103136820110584818974497871132782892970055233712001897095813112008804805853522542900300749887779869640545444224529917911866487515452088431353075905777604590583625495069421574519629156508159112298125944236788481515674305793168152776517346330493967005520406565662823883735535117253097831986855498571434867353146993902561473326050150683388463638722866247848949251936454319192745058517929679176680478323945087562066976666554542007417690271019896549751231140900263276164695540873892546007418192424138328941352443768937946862727379434370830187383432506399145326871384876001933762244068264071261330751153028600760325471470689428236400⋅t47+5033581084665641822214809604621433202854436346168924079668109081780318321731313471028443331010661457377850741813159058959199601462360627256391436164640272476488472862415135779290331515827584598583141215433170619946035306388097467309716322592437642182250840353163689403427737107467061560085958452148717078235716914874727411144225878414651062666580216972218920973483500787627289899058283438418078255393557966589860368830598542713310780709560682831318475177325455644945020533813264373297268056907629607553863302735489736071842019954930962910454645052757890353449538476671480479782285939328350502802338625439888004934101067976007469974594315995943551131181967622381094883517514695979032212893924691760140672609252177252979226593188966041644191888280222417254830773877581660073318358539327629260762265928766529599515335707707020522995483459984848828466348438878210720887284376197082952169272393547968494778245441117688083024013945746734645582292392602986406376990105287285596239209673565971609216601835122640707534718156639872787886625761178089686430444216967487828440338454381096937955000061732871457945542100902480580460461207201193425588085662850340789764588049695074914737409649343727998117919734122702556949929915330261218612457836933383053901880042174625945057513497091089232553285398921513742342379767120330621381944261035667489822655936363071936727414973828260920601918085908116401172392371713819906159294818088074930647046649425445540622623518992635970907189029312879297133712790650269490113656931850434151484984951649418159343383717861970970517187200342719508465668463382727739840075929913630568647716449405162194242867156157890602771000770347274794696587911297731258481234125584539857994164394569684596285861994913553766007681968820691945188872297164677903151729702938532058728158896168262315531201332095041955572113872203554503854376750337466895991493215076026739574237893722640130196399464914242396499932718626641073403250723026364976539363016029406716482517688374195632610995669923731994441394528378928677424670525911644606446340985508141236728034631226705013821672128180366226949255217722087733568502968017342905991934377059226370822062894780601357062216592309216142491193571408623129697020246192089887108370702741913911260105680334140713232866654025413043437598189144500308276290968296061159552927455984741743320913748199357039044824301375408688607500853460676956462863281699507451380757746252995597687330008588879481531593518878617995661057639407249420676868574896513907603688830049627015704490445209190644168198353343998056528171331880379970196913554098387762112818273632917632586174227978123244372183786744251636485553043202176196004096495501056933080545216928503839269517516391991308633582235368936678772352670753083350417973433332606383728728919330969489200586430653158535354934916551442050017701371827161877678508405608795573550708909530750052423801971247646763154099224031085978236796878472691728153687019850191538245819480636086436423611649352593501046658606919353876625850843894152019559260973996118752728633168348353375321093127362929680320934265934852936221553169423812740607372205287818875301929436041234389902833469895892259829743500583206026674259592756567420521093598213178680763532491935645982034851916406247019706536031245200105580195802960545397962590098731033882888107750929405580422055642921644689738052365914321655537075285903317297039373441344558029428734080188232410970525180293444260864011045957183690939781103847308397413157431823369351941500308913286230149719353182713748881797933275267745701233689250050708830464669295987291256119174496324200601659222224250511708424178665426474214761727685346976026443679675997991304089894638014810528488407243413271460330795508657203705527302220202975585758913954556254808671552558334570162560865250688635879452431043381013882486477355674873446519575188434653647353157205112959324739486144250185004148829074000377862286700771581908496895974305292989454478050246779402159772841307568899696289178161092105637372219900680871130145858573783013089819476205644317272285629352674163518331967039885148037098727990890956389018453101371105137821943633350480256303921103046891755492164915934424764121241291057624307093976249085462682610862350286597810816179013855147039380108326524344433148176039018449106609158326629063985495365662469458547786722720081604066957626418914659753454357448620725401054712874206486340896939799790148766388538375468243304635165331978758600386211601392114671347779074605046176553003571002254061162797953133114592783039142834828196985627225991332977756853929293371628186109490176283478836786914362557059363308673204910537409824610542789740172459899339070475045956761124939614564374866741758277407063303730613286627154648089092731789149636952505827744355027005830236629762594969854241668740347359147492833985553617132172064154972982633626168498896643497977625702770637677442693438058986039837341703166553592958359899844924707196368758835471489696987002212287106229618342962725206253364014301507038731961324166911739169303156353539972640151435641860029125482201706858089671704894454573648830279253185105805868148144343406299878852678477480620642469151022740953167426945512120556260990816198988660846142052635030574482971318496939913325415048784218179365309436704623371215399624950744823464328039239416542934311683742368239052640419765424738414752260811352557396785601408404770226855999436942390323854873272551769913933838011667559286796054016862066490123324441699096141954839549030441529653679194883200741014145869746625142119123940104117736450299956416574038923070354956101537225022586700371408479335419490760021940612291424177853597501619989321545676606853692626698931340868989818475642606715779432739543028060539432687875766289138783890992813495891052941380723589264227693852299597103678878487459886108702347193784065452994636160798656999619337545612465247842886478262292534614110101742688191280936753923191661211858551730505539359880464672559927497984503535571367777064942989819162887101600939292171249132284471667850028861275121935175621224316537655171567378013244008186439162764345151287403174545627984690705881476662018967291395323552840503184198640679636791789725872327605407600⋅t45-9104805081139796942317103007924642100060273203711495220763888674384463399780148661093094704904895728398508254908075687093823096285819086233576274699679646421363725567275724901211215329286685523131334680522725163970138968488119379639694810085555571766991631621920678887860687126899362722889852564237543144887544233881815475539500097242900503529745630428775723913239248806880630532706729433329370216367930709763078671096212610140544125884983246447026486481898496950098628568292795268884378514082593631854878435950199549991787372349686802032871417362084592111956410125898237962868231274420881014006682256161139772947603509301858451784246396242105031178125181447773001685602495192811393624506546030109691209922824204564222432862266880095596483528788151548805763314771691237721330266944438976235532369901367299217043336174810925817584476717827108143836330114445824300895304253980937112760468951038162160811252143537263364763389887665072551280854610817004741279436501125930989221058579632639573784205258571476430812749530557844023016211887468792966659261418692969829658323004862095002197080704444643259270974735372475555564494502429371634080866027049996206982936423715789095086931375078465649217392323890099316325632655154109828545763241485450239461180616664673253585314815882412789952405339482829877511613721134443006947939704584425810213650245861723669158830139897541790662376459526438814577069858078845128621890742994338890259423134739168971367933249481828607642165136840550693490311852342965676832691000093056309481815145426186133358824214017778113422709481682849942956627006362531384537098078316684483321774547274350180884986737873571777663606829440702471784120836275362343497241705341798567753380226448692154107351252882004784883758880725650503135011089103029492787694654729762247027477545890522402170223530050189413877929905948416955673001536385016335608092514886806081054436218625596895247925901781174368479225535160395118634501360151567877778642326115903768200046196469812707504770867396562704590137979977440637967259864158455513199815335297877696271265281915651967214438015740128928874239905329141134621748743520045864881071153148346941024308103550480481273396103481259362636452758337529174306678023997459017045649282981205658267205644426534369941844763458585074832926699359850630142017911947818011165075053310211076354277555908199071797854436923060644187818835288760427680847977168337294179301929169844682511102400132680366282461727355745747919568555685827891317502813518561767800654155499823052614050647020775599313454216350632890874798356540628378337811046963721612859782508755010204801957968988135748892938800948224005841151712406765570669458160617517215039638597367322521542801473495612382773926322620040821840036693775887687154303517826707150315062752310666016815325068426675667921787516954068561916165706022482495926263761710969092251206601518548504042794118625282543157709911306233730165025909404095648522977633679664170993998381284221620219895237921899331399527209434270000354417994790982494418900740632653169669593516329836225253533044492858712230584072133919570014058066954331970814230068827561177208873226631647001768849043545414614880924556893846411282000323855012134008828236840595004210436559150622123174673566918992685615999150276003384975440271375303004294361053828527708222446526777526404706750050225650516923978180498270452799890554418272933394294334144926117917209401013149236597091942481856924609737507514208173017506299434390570870395809679787714730231853890943576583626181544133074926436678089524230532426609186126357077895247702364374146442519129845549862985654660640268478677875888932344200783999534673879453718898450554423266982855507326176743761292305313280360038487631078447899345823352411958350090850221942470221569353761943717019679513544658119397738273607105427589545960967062246929866918014731667150881399937762570101960138936100521856781227352825994834225726511628042767701496258337587039487656534013294060112807337939300174336244377874463177867409338445746808648764161068276344222100799730300663355203741670435385277502758162329752789162292802226924282264260621169911329197895238716858517407072372561799659876841162647225001254351694260382407227670726981904564535446156400943450718281592933394740024032114118212293127309956928338977709989527877083620404249565272983354833812617792538581453899896446328261912084103589712381172857880813239024074770177070884376119131394042770835662229617654828389535887370016596986516649446613088208135876000087835309174461056696377047979429178597557900516117694252323874165337518323720797769407560548447491356625889948504728072919483459250170093340234245256708063059581570783604822965928010964450404314784208076431780084103441016030172985202893364784291616292400605866892530784610860097995329481532409076489704082587216082780811136108472241030333457968764983213659914281699863325713886976885291359682446005655166198829294368566208180634085109178737964391482506832556254411846954560344690253806258259779835766494416608617446603466126285830837959329667771372373487061634834806505288584874288444734887935385531983133035539639303200099357188825693732776088695300984163631272306143791259534694560602203977428178488989530892040248141251019570235608104398613604730478497206422889799905033447641040125265585994676842292589094881191818711151889626292215389277246057478388050566084645074372619404836797534542478429206625873861133371688567249204230715700933038340433817776345712560164697607161739497079127103896564543476021576688655491110484439219785373942001450662271425010860538650168594602241326163370047423610456417389619484425093966572338452539651191682183763025916077617315866803327110819285229809420371925419438851003400770185897894647107141740850183015121454799653352496468441245801008664624529336465260925456706967015343171286387242864981614333803954216923390530554013395289295649344001372724077049784579309183035125983182376816286706430271791371226261981476733115447064528794664458745794607759099022091993568914949926599574683479832341122223233084368118260078172859450226345367419067184385649927501601769525916392201030043421013212278696965087987891257625938281571909697926058364042508763549540563520⋅t43+65372553622314978335611420724766287439926924381549784223536972133460962442121635391925222972232257691860836641941459971848364266305140516458322450909097448521271397737843213744934692178978317705734012513877680662501579614229539413547732262013320859717617846081404470062428969348889157014947278690353081758411247353196266564554860855462073617630488183969574205102167834357840351036155697676688325405314527262157384659483723997473131124767110688841748466664388969352759483465811279031812816642568599539404055946263934942902120808858859101310956673129579041193091392935743924992675987751466168343691647495654162974268142133644539670476490980650536701774510988537422888875226912705444160815994713329444327230684502052968124684173186414776909308481854574453283524020719339068990918244233478830728284724496043965215344590945230383581953185363483287904119544023993051963563099247176883585408783878605521649089220783804866006281190009088270062029360364490059669806642549304832403995567524880345686596390901882507524921879741597279622826351454551751730526618150664594344464684523289845476813584308947976872766338623564824240132547208829613544537356727487020514218129330740744944295048449808250318728579276016418822094342073890520440403883752024928728946231918421540897329319209080485083725832429870974500036049477510353812028047526556671001096910327385350854546885948647700990641249102133928625396339321352474812794114795304938078066269700040658311879648535951964396610502923579659295179105741396678056757540256376197806414178152823586693453627737146779691880821765382672111845036078413220915267718968110850818300857636505709928382425568951053628878470931895268509100788188576879173089856275550606129348268631162712618125237217417135086392936239472518086257832664725504757140951792617143085015875306225306496696523629238224217380277836031193147533886765493768279870008911050500699778569065252551257375497478787185070684368984212168797278931887953566928802331526284030066035694896944686993007625649802005957809305752370686887555110814530294711908173528479724538133481433543865188395700108095014536370689240162798987947945988732312505317316792061806678680816942911381281999483011019223247886628428878831023404017964240479831674874287884597214512446192125157671289814037947156751375548672873317978026280495539554722163370460703181104098897623054912126524882664563036703071258688967873760397398968306756259040343574552649170223043290625111912867389619563690670796775803688161385371368332442517731727044316230466186229389416847912764755872249638461826152894061990524594476865996151642356991616456517507603376924305107174327450696208642746001388756157802277923336911505866999760493371493460631765674447519697131569930477101020995401789616241780634594081324831298930190543370898878220220479922897867582867369484105149656590525762597451368499162898231626519086919129549845425422769252914953074663977700267566477459548645795622577933899375926038329977624330656919288486755640946329272007561677142535488611195425239723445121685828647627229111706726008642846702736033655324141179881862716062292344410557162739551935035240856076543633166085679073520951071397939714092779765545631005896467520674951236813248760258967770614427458781708096985284280743899733757154143395725978893792503858609313218352599628138784724460941557788736732211754779664491307162225058873978417117874741471063260081047464743126821388048378515090230574124229502018156463637219865936829799284519767537905708038361867073664104095626764152817110890377992011808424914831354461506168461644159377445190812126700762258746336137990140944415843466745541873181875213005410980697926725268261971749479425515065380291769845933216317560250762792978317932092099832600169049714212387833916453791409591392430678403430264223912940002716130586625105127866586536143809513233964088255694674985135027239441748322119342409117585074926226767897767648078022492890281477701471248875101239406868458221354723172951704327005319252478602768983884362975197144392746408074184239088761647441107198629809149272609631971202656332454356946621573985048765817289305814824162200270557905999384395545870760189019366657112318280646769775214666635357283637594512549019440496970885236610628324416186625696389976477339216384926064969278390251337387528393473051519388190781972458292082973046144013091070336043116436818048324687976576740129890393542455657191178101206131682764495000885415653361873567811378178664792180338827824102727252063955380400149452723850199711004597515509585457303238470776056263140431427660689989515665943878007926223156246378771916955746862083327075989425828647034620401368671147197503728312741990045488308398224361427142096414175955497721028754518796315077624412091865174816604059364107298456381633325500351808787948547340550781274571620360100412058645266520538460499004275984217615610389898836333304695267827690127551493129057690837501320538696457147000875268357118085714742627054356205578319611458402522317966115589460333635080090362769673123345628675216129852110781170766016160331040555158687368000581740908067705839252788697072075394476879534031744605566104787227609186084577555655598884472385778489273635304165710490842105443792906701727432253463698176296959774759561065073977440867642572745380409221820363613438649795716833857742202290085919620118513681573696220981717903033889411702292538571033153404912713173826055820958725039015413254605319578831129055587125175145777113941287109933518539853896505208244700607718901749380492042202987351476637487641614177739104750400859486993683964438339497531975066463784182207336690804146756032676523761928158141237063514270939114205340218881526681877756530990768883584379871132767891020159695671391697272587541935508723761790725249043719880200374560877218641158052975118171928192384012295644666122545616458041339673160542536868327545003552334142379591605784164457138776201700785577296534810248156000904983146072251291896905667890385800078050216950986061752434549498297910600213227705027355097908264541702751737174545721112530991400441139166462354531859611639565655385708141679491755330710980317213371965473688358581127376062409688217869073290903387310340112540574805279584288007429506859200⋅t41-651478895913043076627156077696394581631795221095564962771817622607033493961839085520967251704497747347030163328031594213592693123397493092173111516554649190533858198440392704161485586399493750528975672480724552246905707725394518111652568103542498071758387079096223870339566939812604183543093250314135426809168275523481508528725246758869061966084217227675749835383343050079834655252794619934575412081376302223989217961786070751504352223512644079342562308984286498462171211651339851634904862402309173180394502677599661114586807575139569006838484042247230346663459548873911362950769775389622674973757884802230675968420821669025899500066195371793439260433995422165147816972565174990140666897307391838184153687197322697382363079097015009059903972051881238613490608489576499733243003791796810351826507972338243618516573272277396675769602629699546742594281539318000437101483424043470399338146357427759029202142496982374437956207047096810524713836402715511641911616971888488052542515349589185362399893190786516939670816656211252042520850935454179421888041579970115044408005452883917153403873028700319688049206388754329159023669654999568092667966375684090082951401596392920204496195946884456635693544325539810147094566585674290055459334619313951505859608701547823362488291378600221238257750419556318418256640696057473063514662626064913434484737679533106010855924351693234106352542133310822306311139454894414683549139624615778138900482043077694320729953372052927025954940149750848877199954571993097136734965895799817033472731699910155464897131055237187801804818799328467520835059058876535724667958134772633219374366879149990146908111746670403630608631704464566459223679703708927822957129253321186102116609825256151869586750544690879601327812097779052450670394045109572583043153930369746357622778022823693769893711959269799382077878497333901211315273220082014622359110546168103996111971451286202742303768428066677409164707468443630419828731455260466463949824187357130640416023543956671418539793575587694844588837046756722124826409335353697447776589268547887577987640428021981081147475915936224717192508334608926726130675604602638380236222151499185634342397144646882768498166831460943780522054078931746499687456087543873952942604872624712332506763964076840303221819804010406117820128946946033038432578035602796939230172816315709498043903285202774742195104414040688655001113605610887578796471898071659420436872015978794812373463047569231961175229265223169741342543863466791691277686867998348197380042140731178416134174135943916318236898648546518744968185138452719269849993224486429955613480031688146321147300005824966546215202842977977817296829919160282893943901021577127652974649279502401198710847947937634002737164562282207711840429090855209236437123027961277124219141711715007899172864366860824118192994132430391419655007286766966126949893869712744377506221110742874238529442954639901824188668497487086196152785053402456516385909020870816871562791478351209673335064526909612137962291343379879226595834189757907380390155156144162766732602832783632624402943259721450710380243014931812402624426255376614652526115667441207594326128608900109105144569637455772385205144720375084938513172148627890646045673387555611449666819749484048960900718391607970768990872625485222749026727519218967218942067608553094814216115541168424741033092422466264436434474705263789283595774226198611295073479191177092379644154028603619794452496175854241303811599318018642886572122143959480078090240298170509179067933049201892300953576961395774361944951278830868381541068250038243283434692885779644789162714460670422690583632066323363005819990839968213124120272040826453420374290572666256165323184485608323881840035968648312418099401305056883714941606819275030690260330721673634067140747643556188158674284007720693727996522618390660956803580030420713375856068339835445989255876066649322387358102999834514707457925131906688086627674744941737834457816062277096933519769179585364434729475376969237432596516972219040377546282207234019184932303351421671561178692294050704769084057150657425613945918967544038199771433536419224188821114370142809859818308937112692582779655091497771372193970164337667896533430326498428098109818526823951001466154234974726977900381582289724623286129945545572865944644188068630448690021862031516888320814829691268103875606465770913413042929580422506175756724234583739313897284186999998054773868690032653186665744508300799070298609727275008187166785129105629795825499039465827109007138128993572238319715308907299556971091758970375235753578747761507595100450558669239157272893724193396068172787648554944679642013803612695851650542329623712299941881880740345243610258961518595433168134644455790867639946292542256484666833406019560638473387490146461868916569552219567122189412239428983704957488789255276819019413831017047604466569956831844658278642067658521339232042724996008282654167814186356788270224277876722469982213091282076034980772710494422951107748088730360334906727652811325610000467340909445986930818821141914736365222379050581541311945775365613607408213321505940933255791332036617163101322480183109237868973829370109266882318591978345543974692041985194519068047461781219746818264694910803803654805992994426183140233235059056375421623340414512336884975678087710407010627447621003488748744869086888643201637965552669402928863356206679311894577349967635203852233715763398153619623227936710130685389931204460016329418487426547743582487926888231768464465721008676893618639774052383399371069804626162250134999707841750522618419083761408006093324014258403118660054900510262599297978338363698145704490313883474639822814497363623751666301955063911811005404599962248763432034146317585765481542583015842609977931621911166964507054386877047921890122230601249341181073035126967544767937967385893060470694317295416779392804059175629584397068146295370649240031372174314059018308062075386160561412248449478665744481774874896320715243062827583796542921627213399283906793705355932590149312691486404928515413485660852194567591831950199716552510461476536321103172750775291119699347186739319107486174571297107952705216649475473307308686857337920317180548963286430141531980427028611891798802093640800⋅t39+46808063325237013981059194284182226517745548232014964921994062644986778037521824395955828475739412326423449026768730375665770537281848724624424981710968469681759874228689898012855300289182238136920915814918616698098196171387710108845586864865758794014819522979243979545885009966167935965251946832555994023095563222023338483160727002873295873351084154102413164380372149767873112632250232797990974227235786831516950706261690400650392570947554941239172957930198554531083340127235988034220334454031623540098793914840551440077633062619682107470034436945719720953112554446027866337078089365925697614453120351126958566290272007842357965084073748494541964370090514532316425469867440520240915188647934582511910106956341307182294072217166789036573185049916997767928672373840482064447105076741484232774971890202328294058880524446811411942435111309171585672186529692770141821018254889670933772698718427933903655951431210282306352556238396487407648733255569786270866324714669488779871549826522187196720814424193589315210480021363656803517865626730663575461301286198927799288170604261982921655982482695426529357886139772252378402439779895616760868617796091358595053137324566916110963756047052180882867508727746254844867089106343216544740916671530883738241792853199535924983593315920920753844626935416235013200115092599166086515597706384704877852681840745713662386738468435090922944614115838872923661524141881185118536055272647691659220778879564354471150189751846521247194863513006056874119135561951180900514482306925429314742403592112672433005741938544643275058814305221981453043737029689697874191835542626250282753005085812036365048698385790468630324130794849341803111917850214078292076466522702156458941231521963666086409339732408871482046242948511914578747594790549380908046218889752666805012191349849982347900331268405969698685560654897748379129639263812745216179618470994771774774658207923852743582815246968705837423081969479665034976558624163790424163090705249868920915562887544681232656712578622836083800080172836112669852702342505994071651119559445484589282183053949285146770672154670424388234361697686987513625014032784342181694634426360583565195295187515615462158318732062320950685936943486019209311692222326010363671126577337525743523123662172761377731304644100228656274650066681237788450713888757197654956231878541059097566372553630386410789718903904665260591223188802351177537333311082791598882343288046428326899207314965815836383559317339433546552502976339779611056748666344685864035690758317784741370914776980109550605342467125424796368659170293204953551651878831765285655984137600943163767537487711197925098454360729770194074834146209323080912526532653257877041393704292382496574954651575431340884374631393281352837054134917568355502953755089688502389075576964368782138425387598650029497838814979737600196739238855665810082476668303744225999485187081438798508731993603733694698637921218416359410354549543698107762408711883125391350444692406870497178927701776639290883724547772632688946351678422430981569805624016323587156434296426469145789175399526150657024001826585393292679920649417929560851598004990809958507323185222213048763587828092592816253731581219586245867752229935784397464221413009048004634860493985817593100504483849516321140610735454059836468869712495105885894676190333574395525793690370660537062223558793441674010602570226041446621393481916437946089498208214020548034062129639626842368882418834022694075631612601627516945368536994459337299082570525712207984491230205926821550366973937495495302147388677707380673727364742988565239445616313158007136603324294715626994891568437171032432902717037139354459976043630380972451615463180670743200245125457766190718333194068550943628518676619731138380413612543517041127185874081211085113924505802698970008308297790521794904784029722274865212790318454975565342819589491921461174883079115125371408371798350783768517554694484466053851938542732779282141784661925057447886358918178786113041373287961401473486731263734242952217290786010111160183230118149296630285314593913417868593427641974710326513312295382210586853212762732009066948206760061691387198579229999707109662915734921160468681920898221598208947545322503023150643225934075973511684975221966871724895768363419460034415839914118894169462076336857059280241597893863776027082824201630431260425641070902359781096215316248491971359032687323006581245942101659694580201838607068945646462394183878712288311761976913153261016063694913671013142078842310341705273021011304951586591343301202950108828110188956487302970724616531505351973336233842698732247415207080459495761046515676246728321965113383102487114646842108571861489595671053661272446232213536266693874132767989055594813530448991902518447269594493124480572823546165602891520908733164467345931631044362437965874656597555419990759704128690818987139045277606296462120388977391305235000155311875407269367192079053867922595839919963520187213584660942543911870525486141145338638268839983987934173791202451412811756551894603640613193033602503818308492517754802309297237934960563784639086446942345658763666942779754617137820273560739425317186226530826183535587897174982064940124029016178066154148104798160182310053360460548427822804737782430420792266262478752875690961309106918002029888611628758536832492564014759861616327044551436964924948590742465699383766865305153809535228217000115992750523939671852635452851405636150794285119280544783646536082300511725534397416531022222685932701293341902430709780868304315868421034844953818998282964187802315845646084979428688956437357627227007520482719488331468422593035098657108782176218827866819870106743648968416492309419535779915290516754278685300554957944313542851140612877304321282530674587219389940937972449838802803576665166281281161222365852945417255924750820392223532120997005322373703586563999843244484279831250977889731532041439168203723627599861647702043036763043074518994489845039860058953766730234677491830517465736660413179840918525608723175096046638330658143525606884466142348043600999604922360836175629682779584055227771208122263353898753641710976917809857157975146732949852266156591620950953323779339536487293427957906186887088798905933716287176880427325901616480⋅t37-39952374970961997884097014081563098930997729689578239631464939060122948670326730226451192936534938071434069899368964837006901680849700578239289715377302064126783683840064628605068313236939231478816226226235494809415522903986803023586364663035973843828093292136313453931785413702682828343620052976672966166482586223561013461214482554325149168958633453382476841867283985418247830018744153063675197137033127995883118469375267523027052484207594565816591779577166512415329103423549953518803342384248468015955131287020467263420108725463880150552071720159122325508081108559080544493369046224938909789783508883905793967958631532326859127562856753494576976034999801352144843909825856845454481787285671653211582551479489679060526651652685424498775024152772784072927691489773181859500813155116012870655204853568609383292909508212664367925665214894793558942009964792677764433401509029959277433581177914123432729775220017116581575675949192289034432544354966626836053955628842154682685303219761620520290182513321255706015091063348038161986897262878334781476431099321013007539935736935959775863720580578615096279730331574043564982766823976740191720139478891325699101108746766419865298929023436320629049751792562643449548233453804236155011169387514722667379574122959937140754949651058165954008123262315495853977988820829808331121833479625139826422474021759225234084748182903254101697823305318330101139676079456502837988003228376725264750047342463473745131404986974753799349498372008869436200902570081878212561511768912930699543457049513995622200868539660258655409850676978766809851705671154868349024947743028251588567901603530119000211522600601085164152110849770196981540285125719185766004137205830149990584934204900998379731709902993244793159484566927548989946005166507658060455977243176794484583895491759068835015872085669837206320459234469337093216812302885535321976377979787460042869258525569366012654893479478947730843651527696740677249771958142238696253583830764669234512626013490942845386520028650940412308990630143302755344811339319982514318176004362487046226757850278280663745800856161490167418826044268633643784206607360739150472664804271387475783087923988594819345784090923799283742913983349454900514022670749330000854331639912933334459684355405252282770269746453929463146463609534967341859973150588433324165104819398894672470985290836607086058543236562306004337153054518517086618506402541988364641178059441928330008260505980231792939612704475310235761275795673090680898392049676274378878579853175930784936365430561058196100439786534030034417510602480394046897779224705457781060510779118910282554281810658326971993612110803807273553076380156741992744479746085796330831904618105011423745676895044402507053302451856564941391313904626361780780703049229988881314280755291759832345001759185073212067928655099787621145366549178088455887689114950836552091299377899717911987644188368805630827576104140018730320073799175605628320026674822290328222448420323905059704695005451813994847521323693538753138239734268464525734099453290313665567501175430224534553550749893558581864537350363362111112978213431431547284214273954924377107455384740009529849697705236197876238145770152124289085510274377719886029433571257500620783139995225744146089314694154645854286729264621514303152109306572942028802234852845387993135178931000482321804788458347656721855870278675795502746579244413824364565585446754265399856557666425281368956425286967798845518733510533472575436509830630070349096465493105895386742251297725193106605474163230422061510860147101058377312741945848259131207578189466481513706879867695065745881444324438017690976893376450322339183896043364797418467962935505222495657598416026212806919581223941786315157492734334780521747659487287187693774314864219926454094701814222645774916651091983449834490061218132310062764741547299309982294070106440973546751586222429359264935879640976739222478261196170763493449367233633130158822015935907969223173150858690258984835769178405907590639260438218882446417859995195664376942924026904931652450069169285017637986737068467324927901282382307843635221776271634891645756478209693319161798412120056741426190464328107134615522900544312319690035903047961644725272406690783616271197204558915563285780580308031234799999603872982259235356528500154410039803636790660797646102263140643899149757414185783267660614135234120754399581945764985105119252602915411196626224979119883518686540058650525543408964786820593382166184714685292328185462661964629036804573299568249385303766627969189091352543165046827362083155494684883315730585271022690325041750968309487724951985330452757468409833789345123926355406631514888745968605896854493889837773987469915727112535213616054201918971771278456242825515122849945991470559712655884884259457085403060230227746511498808520401637223016502675586903728657546789714552052730296329571575850990618409760498656778036001047162372846660387140813349819234126597186584926847533154306015793463784274031426504146909638716664206182366742669419518086911278942806533608533192543617370769382135287859478566446745523353664279534030782927365318687617754376480972036586422089875172073210286177320600412588307392870126077156356761161056852785778468687169246537391851590233520223451053918932920790671037891091834160303178680748532423394430602934727891809550710304943839765327137060592012789959346152645345943026493429494755680577382823998306135735736450775808977865044731468345717460954712841034675585993145169416837788417265343445259701304937614374110022064699895315531729109292387956790574148474620152261692019719943189230632677530013831221026335115333553548030539695706714596221626184683065925472998930701242363444677131497516267175330486172314962316559519382911886051753653665311891293364362961985807352200392312630140591106975287592813211520889383990924332639560521062494045849103186178554668302156218028475329434807516003199965523863694086425948314913135009006140422905598060384355641689507265548918891897070952582286366501327099378096406520845799783772507090469669565835176566814938562238350895345593453610082795946722087915840907890923200631421942365030978753751079255114639989289711375738659232580499413926252125420211485510166645723268139535060800⋅t35+124761684493221282832914547208318204453956945181892324493440458469327918589786615004859476688676065074716858815857557681477385445615228756465411599426447809380494574112362291835472400996814377670910749640131486315731875917610042794572549192800994178926779989201185468684898691091595253504190011849095468872584440066502383181363398935341877344969906080650487069309663051968314554446176827010307911197738375653550768704684716718315720204939989170926928262673342500635294954014793252214387270417988132069778463951177511206467472577083806397670042196327971024955737397444817176851815245229609426744377791766638635437757849114394727029831889347733991834697722718678942959999801255817945237619224653639685053126327188002563432248974441252562086617956832834098684450195716296031214071412850097587979949160150514865636933863452720702612822611596967182350587070215807697032965089835704408352660867370531356357796787839064124371845101718111095856824071668239244421548457249473110815389031729001793640249473293801509164205388257646086503386344558981092428742958379860319708605554559292760360552370600985003110124284618400050659284983240127385945776688158766501564770944015856567879067771692836123600783770287310193509062241130460851933563402112908972066623586352878898886503500803857616394066014629552269484989406081280469324678295199742886834460160517798123900057675753136265052033915606140961563567971507639585594845919859970187978756474095861877310543640528181450096869088653132367740984920606262314957865203494956581100239047372677804245278570257898000669876891013346707699093665210444614386003806077313555881143206523935638306594502423420651442765352063499504799265427145876960161259496411628479835627121383572775951462791692674898593948295094827597689138752454003703287417773128783558976427414637473290712661024588005977221881094408193759411718571259902703467885820974757779465730534079447594948560971472695110639420158632127565410528611929043392625752557317570077854012987064509685667449856089942086958578725985632702342096397260158507437270940394602980343977130716672765589766396113636520159281163250037685599862715398531476599953831718340286538205042931095462481782184149733659220371546532205045234328262734284952093266297709036020807100179196885293701730708780988907195834042285177921480662149904286419804120066950766163108353104642028791056454692312269042209094209802947426835504631624354970690710457182887895438177601002167807548243342224474662211409144258381847458406637822583451572783297938455942609388375670021525876081071151730149975013118121182821628164335186492367266906577299808881540206947664821676884604080744982550592655463755528812060073118278872387434719166653079836556929090493339491026603428872734689465184976595407850657631704303791298874229955340171611440715102813510507227521381065639599949977045140294003513285454722645182868075218430916197758641145437249692233879045886020094117587461252562594897815503206843234030753803245309820911687541296558590086545401269995096731156323741594636469510756054721059434306647332086780934912229948784136248183763847978120598649391586793340181486538230946945195481976730696380919812109765501218790072334323445611557514330323901557799899752309327636483607493236060034404493616329142852821039476893215787507299460402251111760948491218436017347862910687106041893938491056720527848026336983149896960997922450410813866633714650687778625606035518358289546276930949063203321904410387287756228112661334239752465637199127139000028046392457010313009403533887374221809316252341218406097758550665781543275494690512702149942126873768958026130220402187158460916205558051006582857716572962631889574599279677505345831006280323477358549890786235201305575340188305889603281378278704997408674095796576352401835963727441235978228103718651789899325743459243660740942133891613376866107224841973236898350098742331254844105188395351885951913434854415257859488368024651626759203868932194623519209068453074901225380321252223813111713403116345551440719583790372303925159308582486669973302950921647091734980226906910173294862867655195967336372330526006585463259888566388288312858250893252475007843874942993840024755677705385237143280750684401853033170604842445140777338928259453007413830901870580010051028484337217099566173385337391091007322542431546709653907340424778708684496665775988635561383593446473120145850944933187439539789965126688261658251463266500105036940735751879830186628115273841887879108325128666413296775290966223441091748329719362257711785262920654573084509133001009615749425186617147917558481533157702915748464962889757372671586489080970534840390600257449388951567257985916254292240639322723728065762023816600043432313099107872488107613936571077736815495396295152411553313056825343833839329207776472813474357411599523758985445669460342516818320691200566358481527944164560864458665033524937390374486776111628200801654698830144333687101677910257331547581450600345479074925279758020109142533480769983156276283563744759237488138319519762250922613282750746218940474946733373439872315430819644823077337205898475171839053560745032208606246283629173709186643370902555688667232918128057719281915011089589147534804722203838070919616151901364781488720865656767055374841595997319680728120389616341476110386655998524570199943432671130935175070699791879901224199834066276607301097678204818417312486616824769713204141772656023733341877556756913963424288133471977389969151310344186151764623675263350059390359050910595909080322097186899855503107903422510448412943333014171569295071527659214634344904392002621284652603706241531241612321308504248928334130059857227384661966226440385461034065614706479192744571048765443624953933597547659745598961000740728618614484661949838998702142957212536371213736787862343395591112338530519281086477076075806965994576078276040520273596905223109971932685090645288345649403361714309823875560678134460889314144219208093044968408635730121673630704503333222878811668540882089941742289162674006506057991841481376511669409603698344604688780260048105189741492469260289705266903586559631851715041900354165320590115110251195614254668043146130139088775849073837972465970936991626942576071717288815068028592352538301380963494081600⋅t33-54298988373944922274734647582665808528293827521862634087480698690263671817046903173997823087616985307449404736931125372624395452783584594194767506040367674011966489240916976216418599274666500358806850052655000604420675632489482779061712239054778793636239694986724478514376153902564661321732492908064856713385210971924149330725828390804681655019221572177282159964977390314560469655912666053085338646700229428658584673275701448551906797788993361550798320929893562778149093545557126580404806826471373334876171428298221850901098946492386122526795606612157381082130223108373541345610951707547588143594512255963224579918726080392881430402172867868941277989354833442227745799126697783144337211119186786163039582464910158995566502209998050229119664324094885286412019182848584679325066006846932074934825056039629460641073759594556901100146878735917872390591734852182094116143405797702141320213598888459052442146299045769110110863142096979220011932478039602233894152838313716452037603535234986622476898682122855441729929017419260449259771739151629359591082620559046896291141850830649371751251532018240688228091628972264230674988367958012505366364635582314758641755183577967049729700322932968570269202742123774229223746361462601315154879313036401129406263976813505538278663359390374624343954026754170407232828157721349419311052045456397566168521597098898947481272588740688187566241252666766201313826749288621014369432522776929967780635886179311959904186744255475446167851284242805648461378521376496924896864898222477882169400061991162784969592078550352835475850327918982318558726682230265760719568355875944158716718494164534329027795961790415154999211830871663126918210401533903641381984833580157808430709075450289758732805400779191123501731168061906213441030975091856736311362347030085786265845016524242496338703452443887881425331711891936052371027128558031887055686955732451592205858262934076909937514957078238383145606888159667987645242297083551003896534955436244255949722998198329247596167640889589686063254119495337372947596420284287931472185179846875821289600477517289350630188913697817836032569624531759955034884580600857444307367998985068801877109760694528998372551956213049906037461669970149496202514770715321667302793271912279654872693750544283614903621971664250742680616054808124582307173665581657776359945364693812780749246971408035636753912503088610507502519878227356265112460015663914823486519834005368379900118699345546787919674635369276093017362836789737553287554375837375066839913805004361939609121031520850871670874345034686723023521737912329406564412049060424289873465138868383195096844507274343615103690528008976362222962465987786342048901685768649715548819890439711624874618105673167341017655783159947618990582554243796152326880865934738371522301959735667047564653049058997269979026622572115574176720761653413154182434312766754915197668932058867227749645410615975185728883795010978135465106247793468092890486997432015311347343605257858109217635055801573711774237381311148188780952440920894565075136376513669035817791481022288889615189851929359514804511006236181801670105780112042675111095686312135212474395734083153490941297277726521880215743537440227892747462613337503536524791465860821424790896207166326978675174495286491823827417630125584370555805800450005697695101190739781501802275810890749573013702092910218352674064824054692756935799009162201452623713207582081053739575133046217299523185679099522865491729937969280236217124548277841462659272413586803598357138806652258899870216913559254082280244308213186694935948236389948863448403876456738251446961517913697614712623447977234360151446155713071995064180212117302980716499486878569491867754300387940735301126989567600373130427141376496791924338183142476426500870020971461199508901204898691167647927350251321358802720322172930548495171813114772983037453031609259066084053074725435612729940239519679744932540896978883048995491773816171193321020766904531615280836692906590920463474363250910273404005435834066821856073785893697228426171292479938507183575725422507088179938762860905652352562870551415049933659253237866747683601964327133186451899337121489800160825327103680107537007407148940836543627933058381853753980640780846039658009523060529272935095582343919161864104258693223356886766889372958175532127821780441353031180214835899768683658617798123180170152687629065808019441639745815277723261408299994741690261261152539674870853859748889412180467356551936714993226650145028861900531840876938131185194075959777161672353956849494092785365676003590526289193851513681730853784441933887884554296140352293489418046252295397571518601295275827218138838723247388864320402284341042269322309545576051865587222900315336092345336934891514280525883333742329122657368444981567870566994931091558956796924517098040415939547667686856439082432963695890963755471568410459679748121544547383417449434586547778770137005959136473438045534456653482775792988724124714148957732232694085722202279211139772145417189154541494559597839218738410269142974590021965269991977252898340251728251374365524539999238005233611355166561604666038172034451065887377632784712393396602694637781709122129531686830541898003565640181183479170778529501726900620251545481699779624808694325958677715958284350802751004908524445078242705445789830463578839942643439532045603222672977789836487456747550921032019492241035461385023427239309817804512799375421763077891820074765554728446308069392033126756714643987187035909057310627156226292909132926219750180823542286549434046422154282482628684208710677380145316638062964503138367449243894478958238505681968597009846008915931300788089996687920754072290626405638600706052501018317885335384225345074332540320058083429928441464339491285719297017238643887580402638657174396183644545183323793517455624365479885548215610877877231680836646732696938189320754923911260561655671316968079503818874280590996208202851324667519578199108207155555142793497044156514545412477645882260334952644051354928012817119507274192031707356612988471559214414481026908283409143743601681170534795510710833752892772652943718681697469382266043458448550978587727631658481161465372343970049948208426329034836863398782748089372428226362977236034200⋅t31+11878368594529194016019757068124221474307778460274346132396956723029793928711011237153989672121434263689191534784857827623201194507591305718320371799957546492706999257965385579383151949904146605065516080477281472766040630800358144849527362790482823449282745715926133750794665696496975372783466712335696915751826577651044165067639960889593774724239495089013916234423374418137399168475616809566506652849753332500542975802977633126252521617506418237133540131560993189202587615915599703482511735787257461417589633751494001271339661645236927151630884690305919655338131308447524187315742030700070920232830530436345290201114773898782331681949049666004993505152063760626636772208131301955838663532064983587501899751051101393704308813706819371812867604130365044203500469264063489050673109833729169709958686027457096618536139002585963677049666731078191582107641643162438870920357736031791174861438929911354612057909086676086524102578627729123051472194949778852879577956158239194702277280514054148652449772942523160129932335140135543438434552866750837925284075828565018551918385841346089386993881606074544852422753404305899799469286291441027304454296367960037029288833859289935626810832323896954978591520520895478232043104845704260689097896906862708670638693871207680414059265174684191953353592021722610964851350844132827421553385001547122742301496099158367263148085353410757224803249821890192881124575751479382084028424878527100510312447386085314669614863539873710353808254874693817335757076194149880933232208520123699702466398214198331029423618834067523101304279704467489471333718463336997683837407582991204311558971206109459774546182043192819274047374306150099005712869462113512677118971780786934749455660697709377767540042617927541706723604119555084407315225033096385322399900493483384481061958066437049417988870626985178849713046402364147785842433148009598430714973756867944737812157083241111103713662066539538522392855823175603737296430096742213671084451053038730762479306722659003478825214045785906422538634093318322698973873340793922050537607749383160766185130944278304773426769030572814594915481865159488359808327541642038518362122638428965982387114861318202215221731355068855165239029247369991149557436538682479808143596117439675719386850885417103204722914695012349618815764961547881344504497431375171251092116379538704696342940714068117233633141169273185184052616165947981529199508868410660831559225253005309253652719406198574316482844301383656872631136999767331781097322200522772163335746914047870839685490671909527087928648813937760386287867715629922502972784501927142166839161711589564248567381855046444532652653842337336132214545456264198806991939684919954246512992896288403898237394829045662935967175824214321211738123880793254083959084118228863624370495409506288616583012374362973212797443095192143000079366760015527768848860384874449093919355752832649821435053710480415898841658813148616376490721789686446370924676270358386450036081826001004353455262220942155454784689430807899183682492889632303085505187457295086697549184894609009978512348018488456468628388325589881579683761324939991681688485846421956156651810585111423175202749356216280962926938827826797238293541169926678867471358331120499083081822583167484869232341851379841603877801743952148054281689964205348129854724048192658571164743844713631854183044026968330376611667881008870815428915748817201885238320218374311292926565857004859012532922522237676276421355407348102101270838691529738797589966202348097242848754421774882957029866145293938141667244751180187577028283104345710754436415113632120738546111292238285953239527746401481345898167638039422036140955417124237483847324438843915416446002738896619559108152588385288870110402463583678759435850249902792946963075689284161563595398532128160096675351165639717262407893016198103657742916192529855193693052558530065890200238624934397976198818618175471763520180194977153080986189645102922942243007589384829065474699503327003024356584538981921049585450985389998811610872721785873063232160555227489070501986197579195521034470182907834872081815787124071152933034124872425847975680961353244200385078812891779687902774195363319479866952869741990519384300075745645516308294778397282130458431628579978143004399563858393279854626067901274584852719282061769972987295429172092406508702982734359660996234278693811836251695025355641124133976505849704188173626221279432790799127935259584732542509544474201999548525504333454921456481913253320452069167235465420067401925052183670302100775152823250220015367723564896379556298941237649058482618456632328657606845503782000665760303140791099725619456668003464661724065563947260947413763054674635177170091160726766796764845169179907373246168388232800314893871814759021761388844123117977109712083099293065366533999925619183978030976306328496422328911912135479777460473933919723865464618062645658072700014721528936864380083114890152339461681198503038900318583509891882680206752869687205335042753392689410831727216824643571812299285258256105773515118690650655918869020518498198740443168847312111869389675354769322635266290953537117568121239676440129831565666324577193411147926633571481751436154511349319809665547721379483277226157000639359652255649221029442521797630551914984575978114084339197653850774941344826442165024572952397345445740558958932116295938951693378167508681621150045221757310352209807379473880743539410319421844825827575767740277856975902517902210539928421940128303474366499333621400958967895688189138966503511981122466892444525880804367250371812878241542107397682698139390370425491659936308036093937573625288001035928142025468083721864108532658433582523072322521462211953721806717371989266682379746744791862224393593740064857914211070286080861965728472962883928728910806128380669980243349053260782703504909530394140636073351926216781907852637238466648874288001880454791914538843392636413352966340858808227214669578076862803206020650559435814027362381144550479536810113030959616031818658801905560225907368890719179156770132308561602642822961124742849652513908010770057665662159216645300612475463386372075531612581690224929849423030724983566647642080092813118547773236259242794522640400881861609423629133501722440⋅t29-110034264110539664346992403015617822708105907597897835380474769437315756136962596684716502762140355238040352553558255756515672700377896102341332295028099526020933886062410480051951804660218615668972272245759688330396916630634927505668793500071776525881668680763533646283916817522938936347842263638070253723514860813084625978867233913480818842868703931848659578168551282751938382376763908120534424396007150004875255167305858008798022032195568341919314883505165936898102567087276981601011060889486321782985033485444537268818671533792324968879965457423529550627724235603222263841663836113573031743128840791395190988779297333042580777809391674268828227270387443155119251453282408155311006539200383064617307531124596965206804735606235507072784948989864899132177845073223268487225062896748214569297327940115097111029661834053245804133508611464610533797505511955567045848991135658034771438314107616901186303485824117995815416151706911073273639927478715037273506027239892135194749826731742702710125709037367911932061878447181852759343141273310780864764455613068898924303711318475292919355597123259080781923429526187911026831197481233548465393777134574879913617735691241000936214663979680583011397690656862078449021898643489654842759166925769193921080314564608229883161277312605746831305339980746546743400076480925875027055572575425142472965912966732307101865203435469689174165173668462368808756498787760967510652087647571111643163931081927537303167273454260044483885010584883668218901813713358877113970280159164808349096012764670171663170346047415628112835093296991051643650586902554591945163268164456909211552593411846672369374911595192837756567256470244095099182376429539980894542687924968614305888722755008179369882567150456219809040435202083451068673076630612357708507273666273642821271004868968081365521575141928913069669574543851990080872287735271564338098137888104514037771108899316436605667310877810140025641762471208298128679379947946916622872620616911205891756548968039786995591542688242639290102966991831244619819238583980000794183200458677409376662185167891410206315886289397167586034119366177584811238136876793763014655963570183519972078700781545992678885928826659173648742541617446686748668586233528015406214508668522351213577971033901540500622355047671694597136112468627303229068561665822192206406765373878114154378126981629660107252838126654789567571704803628363084276631434092272602784823648273186205430981322732558775704322841737605740547277477307438456396801125776872427278916295317729011353501615670134252004484678035477962428371699054816084768491821807318152732549413947055795346528576301471305676819045678340609238875818837153032817014137618292394868102854900889807496513079631488740991936520434704113278341711646341567986597526759995942798393476020540511865845448060977878534412083969685876823013537228123907967031136184024540473000798817256002815365127221166272538114559350272714401858133631830401347842146900167121541408000924540555874127138227948784972911094626621314035452261318270795708544071855092781320818232856732229745908300530416469545153058084760758885591978271256780277991654115717831576178392497447460684252777147290146561738674726915718911753765851468674558220448054240539709054777235398605916315068036290507685779862859084126755703707782189454687767068513052927798780982710606825869786453886527193681156562263286475032307820472995032030946322065596327862101843300629300184767282541479741140947580876802175882574965337299248508171800893401229124089067238316230174244730070117879029568940121193655824695898724225432766150065710969320806751350620464662778635799075016554938346294488371086764061132771072109233830558471432410519729702982431448455422993154737594491426302839659543054913765224328466248134813560482397806393331432410412943641130167299144474534960764333545616468623303895752527893935617000740277146625905140233657407609403979735170721334419537250663257652166991774420412234903218105117813934492315759275025695192037091603433412085317915084943118339709822951375798458080216818505193490493194701471114777018001544996443623107305013462988267334579923056712622412127257842460040291729658955949440649690553290517304092102174488607508366078364055683270752877847740682360002846646435371943346509425982302613973087605788370756144212154543195840462610721943376752590886303669517341269410519106536260630965729492494145566811186318612720881411188269908011882653856098942377266053507985320304596968023022042850143853309381742861655682212129701826462044033668400582796027219506640983546321459777475574428216095823449254103332978818319509005083394942392287258978959055876311850754167194252416734258256600895809958537215598424600025990573251706763240296199926927007693767427442750572377412323113183447140967661502001146493160325673493007384650933722397926584656155641056671737359779878028779274501382644927873244368023115912001101534922374200454490737355309491992878882071988107698056078054780160059953607075869637677877583388513244109526204850345817468658985435117658482218097223510763043858794620511321453799723825153051566568038756311186852689019777243690907815987343005624684879126438995530565000947256001306914975158952924343338357676410268719718034169005773882301885733858992451842585296474424271215983083576095007790650009241274754879960516783201824420977569644648157936968469376969797849268041406038682476867704988580388758351350593269934505159711880412433130386995781284633292468153319812405642417584107872558399089762246389618833923461237463318590161582447658037190586586778110647400932717708632504745243340077767695329510178459457099987180571794324979458853216584570735621815857174854972067368303889667404333970412374581843386233838220344195358244103508882240875384338504828334158618482681872208939335590822831069766866864309440098824017637979639872467292998114414267090112914926528876217480143318382794286014968764941951880616519565717431856538082102977599450462103409377645782542826316585263746830356623495000636266390664595517750422188313550143644370657453667986625448606317864315609625621245758936663734011991635154896383073494909179822267632475227100320103874690587823347513590616170239552256605123292038033405599592448174062924944144000⋅t27+33098801893752074447696301430261872744508954047085830133073387167154539476129439341752467181773107880797868140864130357721435748661159044442752964202880719656501040131218312310607803329455017723066715069449304360782943565229880501086995083097684019373650976451055705313401594034222373599055527473109299266838862939672056955816753786995834341461669269814716715523607348773963385342331145644205456767319183569848288523302776362668290500383205060803819496867922323287794520470795259441163681668497053744059742005641015505566816649404860212104498129633800996308597660350709681614331701604937280772893778404263641466721204589242074461213373760983385072680894857115343557200457322293785637415338472436918362848841989142590499606702538442762532609409468577639957779761963180965316147161541498506315885639709112409059729626946683964619013896137976525075512700593689476516669454938629648311926727322233983079934723863367046945407793751109234735052890317074908549705486788106726795519124063491188261409212303353198276529266760891984702496648900422869508197103287337475254649307394502722511748371015005216943198976514706941681326734911305638529792000926789089990903213055002086627402356420707118010620465840884678352947979039213135756734705196306386754975401479254864555681914793460014739751394573824978324381289187399698792150841117273768468750696952558759736719472011422128952385857882832982285645027092433279380967632819215178853968694116192033215255200152658136611399693386122993955032958940867668815571700625674806204136767414423472242239755297819476138571238506165767702478388515299411317500149590047219942294231085145182691979342277243025167319080498264499310397761028065458600652714369171815225873680089088783914145721352423114047725688011491814778986639313123829788423926629328909372664146110825719717683939586271355192016938680076816054241125293257768388508615669518582235881634434095101975533904299614830541699982765662064899542491704758434810130185787591570135861369090368897625622694000430826200085918369878335301256080918421613036206341263685948161962003907054553505765337164305691115370397647733557057695209148773115855255506773278242543643719067604130942233128892219277608165921641989706198606058442467017992599130641164857342686368121293396214151440538614624715980246444354672829242465939100516574518438415273416199043798118654702653684869696639868709965002164251945310665375944962724288211213503191697093387526211291945914264496921391070033788007386160678890843020036262785068437776139747421592472294253410290207797097365508840178283831349972491113977661373391288856695161211324023444120737825936837137064283787459193066655008190026550355275480161360397203213171613469218245925091513660394738912261221388076842810461514382192778507752309026292392433627645842812117053955544373813908052806681499959834484845534371039997013842737874780414682537096136956077591633461852550928484069292407055848678728026490885730675583599685422604765766572870984801170530159632006173949721254788173339911247973479478507824302929499160658582534412502679219372622657302561246797601136383767132257932710183681952471369387695057593440017106241475842211089748314563739881888546968858840447613250642288280784731092463226743896442308499284127867332806014890193170568977115482609029381070116033175947325493085632137823306451467037117063559577119120098310073371898878698540241636315593492135355600509888991911845092148581565664106037052991823879805340237063845155950774568688786885581154227703708547078281305752567555666497628109661698379109941774758506635736242990725715487062368999546677622116101014819708845649624106043887785346739265306914803441404528775318772547794714155127519132810640152796516461241866097208339429303411879569187854390172410459665951612630145392692009721391734046788018091275456810964432762707175582897335754197271440907786656694046129706496875867763461402124401165407171899299904074157383124289087087797404268531429275403305825490071082359262247865122282535379502564230653975128587055027393351842547829467792539865097459743218249100258282260959339419756930837071985913333447225228020276049594187937790540040929301635114280525178175207128204717730299692924654706165944110799979572520845040831406937253472449760301542164840262387367622514173582530446693377072982857989739985570598936462991499015812108820582855981210361157288605816733290262796333524796310898767363700673150002907059259625233684702605438372489748855082344520087075445712030891653618776224299425653128128810851303859022114230848670455687826617209077886946753361459897605584188707474038163558394162443490917086026469464586707886277854454688374468876573203949212949325796454606059458989381561736926731077794846227529058724330037974015264771962526021336183283219946603422399914364363290529823878693393235981779793220827071397105164628063105003356762468769146935442895005758286069165962678887487907990250735293090787429869268549567587860056199536363365584846691047674919772585717203405444150290807168399505684665259828658685426639248898644393576639890827318610904587318835327054578577369627233534465293076162370713368272646913952311924151711037135076518911296333863643447439105865038775432823317364420072931853779788413536099560317329989163581341511904579942752152452950872732709256856326161322269859218362022539305393293440159620592301007271319112863172652059328131983146411338021507121284746153202814048533308530035244150904220526545242687849357144068075156041538029392675378422251675264442197272666253297192088347889069641483652081304810553966367858247413583331541486127316994234641473245077546245266830038954174733963459364549068086876109550874702772026096411525654096937372799219894239397918628087323717354191526560643911750621409867243226557991869169585220103992677681576388908371612877935575959343725379939539962166025058266746681847887139530026218951922352455432421536744612002804974165045755118797708703586072741547128657327405608828153110353222544839992433092911554061912512942718213836793722648667579790090914771828761682670069380295432468561844891740468940292145628258096030106110279368040932156918549453795313824693127685623586078867600506215849426085159963690566482006569019190654286811410658224000⋅t25-293442354802238139689958658421233701522157891196169829435202091020536671429114478374476126097253708960661996183928947204398351881529793145992815343980806740128585491354154147706527636662709648043349064677371533352826932741731729663506939477990063371171983497928835112159891172132500651201633727879712970562562559269466782483573271993525619341997649420840507150077308533672600888771576182783854996966587349303902104790935038912621142294623860612087799612395530386931856028943897413843119292686302831343587990571329679475481062009521869642752048842072473689873910524840741205654369819224768718690428112613652875866197950680317261085615062653475322702696912574681040241416398190868323674272516018252468194334403761288464267844377328794287941060935982752797133760500637802847857143391464556022384938759731380977867851274341367720165181807265161445402016674203729072062527446835488818919207042051494184455667284438114929827275964542797181171093844007664458873956477144444097954371402310057664462675877402322611688645299732301978485600821905982478191278862315282920733514719135723635614456830457864409464633040476268640172612879537654943712097687605443759557465519342817888650619216773243455596351095015719940391273702971758209938867087679339644193173838562005989984527917991442072903639724883545254478644775255513045402967522944652759494483334899511854306577372708134331783865287449543322014850672875976922408995248283266367424258969874338261184050216541446321277205500256096557225064352164501804106133085173393032667387871947225078777973345739829686283791176048668044640375966164219898299168933047397209298467443642440255063822611732970207420843808824004930586371384766231142463421156471131770045128051943609334485751781839780725356612922737765918889403459921048667251946883118906834994569515162010192411052851317594162976850036898010704830120439321881545461522747426020529474190968238892750387878494116892665316348021653123945890401926637179179641330791571269636979392165819514150363385662948697212829945667116979154761147760957258625045026212976810709771792790808275146394247183574146803800546258847641371587249174236281493550681907070769638234337265875627267494039704986102164526333833253510346016068480318542535474426138766215525570543443814060401299655548918196024795476546016658452564554199269806039021771319076210012812729300092440983774363730477721817091335053555988992120145349167943313998894425535100281001292645630439220807411337528926650329614895093745285562690387581566052532670325765930041454472078944876971549373019409855141025610963252963006049260887628164063774234308640313907720848988619164784922640667146812712060398773699275975831896049441047711899320651866909906132431159199895082218297443938648441098427451513011870605229653178343053250411962599706798429853463182555590816799267558627773932093731788818172478515799303876704976993142664829337635416848352020555149066933804421392789057804294048887878062436378876839128017453601927718388447563697449398457853626189877962258265933056442115340742475561554421127074823831439906074699505444321486308082931253990006277417142951063432206800100564162491766699752209536667062502057086422684056323702792676890755316437587400711636597943893741870844469672101752353914112680705912028357055206714227927990069679889658246217115617226885909817842113760893692941892200554108212302893294978048811807118621572927280906233895356205724973726138234747443483724495278021875579876204569964534487259320032525828331760301581430939853396992242241010408734687202036244958613592971496610093147601920242485198762490397136493735565108001822935043423404661364342772639028762357724394135264436242436151714024944434724150268572372961151056690698177747699943149752954725762896674229327886010179161805245615705512322620933821856805844229107344921694283341886448551660546452201775363083550297168500274864202999623982269706638516438719380176971539026134134694788157371542994618924726895418704789848494165503925047702951405953602221588789821602383792588474297571274311540960231125093758510925588032565009836757203528615457457538458277566236854600801337427477466353197139171555854038644070548285632935875578321382994226567118072792769782817952844433750913725417881861355235079108436530964549931633512116937155480102601301410137794666205321815946518966437306588743948666869158492264084070908170635087862218857105091389851178028765305850705101360289254372215857317561663902426843644921816683842331657083896330371522591170399173395664447637087655428240505527814669055870992885019595605689593165606191921544028697307322306374221378700665355835233629936776335192297037192242655874076395410282241771560655132298058445306691403741177176735479725567406672147035509229104479965828475995706883352634907311051700215054698530813891909328980416575859123120078751982492903463801611320604394945858257256348286341259087041779604441463691215668770546376781132827202431705260385234463128739198460752833675487712843138625379153545836623004842591454662005483523872591383656081144128587024449251448485424035652550586132550110802132593694753773588744668089143645700696970783739289020030736539546235560701445587141084048659572747697235948027814786939401176179043413306346674481894449174942705029154234887604662550433941265024673142378388169547357691489949276386154899566390330278017034401243953001125435222175115863860734670253972819432335988220660287194781053945821601736967584121356459579183071674205873253725792881217058555567423815458298743101651156681568022696395442417996209646296296576843801018579873535122349871327693464201285529749872881212760958403949615133136017126820893670148300248494316626262514155142174211045087443866622589819758008050307312742864723433851099721991033567616769998087087339281510947810155425164971196515111303385739965227752278381109710312512392649886228866465690838107688566800194686438194268774366725609480367960329213705394303240186984623576996961276769793018333080927939645660486850303043354734036784343171075548268036106745271616929226505492751561508287930431476257012110369287785464627703410682380726882234839946408524886177862868109176454930474960059064003343110417043775277658089823092799256207048732815968190609899304891840⋅t23+1451377270523632028233082813743594463644929691010843267733537796889157760583243993496697999109274575971423466655527485223207847732525226915552870633734880945426412679685643088335223824041582370794766476819176464532026582052487453278497528574115676225563980422386543418731864256668924323963532086924048901085110342128507297087160626964730367463649444219952839400895691329958933302318345727861918623585170071706288996651879825073146802984123909413639743464111494958478764178525168836924178198292684870494371534913773204822801795523581760782914680622634694490264073726080795561907267904150057921728408913071670789835622859764060484903909692311102769993017839020669493458703330223886835840459131001230122452672637576020651317138513031941353080239670601759815955820326530647871853647908355308978906307487868189944626959259018450280867150754283612736226113247401456854116576606576675663069359032499429335833908538071735976261188223262896523172059649305516907692310940324850827498250072373588650955918819909405046432887943802113671126646027427374375189337585356235337086073268046866399291949495647051865895298655792851812262527210407623747425880145453100479029159709892515221071140845245952633901192867689206443830305692678349235458932755679106644686331018957372376713843337350890636184819915389673288085121030129690790944362046927603082933370514660804258897724976238896291086063281981440146482992237260634492824159300189714661628756658968954393363299931411453077814696048661264466523528548826408454066835509926550870523207640393006993690901740186691662073555749901896653260615180379551136705223919310225642929975684870495502295921655631402938398163824149090179575333956150158677996724668842737168757720341179646368551101772588577451158094069870808069463857971713342081163732002766595483209602843792641342755538200371982072830750250347825203897998286548062049759060724916029172189476332439790151635623018098906087403940414648450146067178444170107033724398052469964065780020094814274745453755770816494108138026933184450256376900255399035030506322730127159640262854385709655684016138562004748447217485955045950289186576886713388650100913842354486853861613564418387113357797614425612417716418423478679316038292189233444536428484146101449162202594797793910138781957738965931547724843456319840109440223935675904658409750892415774068642080212410564311964425503278171300564194099720520223395350320782078291962714152560242631050825981105804854589030329606496436987832206593508118142588727559722764949924146870682655355944693768881229374374635496043271763046897550456495519321881666655663020905141129256104537040282018797932218361200407982174141877076668419406083244879731359969879298912418324662491506719253429140293571386682623325390363233336714129042485277325115756553405966297322865973665322269107182815554321484159976124411654775796648330627332511476709230019400431698272532379046004433081687273214783215803483570204920248978988375324172880764496488207601304698281770977935574000422844730336587234604134246947487487786893855064908891675162011761283029670318406662787559110824243416305057139611364532878216519455505385187421409406725636486367414792363097671075083089890293733957209838722425188611076616737167536039879028688243999741907439224920069361590072427726721130814301489855828713890649073529365502806674722263076159899880096198305662891254179335920476340677751377942226832232637491054647476476774058952869617370182199299721444272861804206920105657145765019270439530151459113516782425835039573281174285650564891429150402478364285823616408927420496449624551044699939258384939667290128016323587044494841453738827092731596460125836615073223254175452056287786003252563645378265532813865755333046226730065823658745918559163098129821006255635413708149916253988654368299542237604005115565161627250081643372538577943407380583011252071018426593532794664996410739847199731293278684992598364690704007649359341502182910403180645120365360363903099262488901102728073627056829839387892993751659118020162709204089436610163711297103167694877016976674484184805409670045874821185594374467677715430280376402716830360644154510273942243096147946142726496206085065795019490344504308876658257017807731696867622358288079781403845425755125985068297976620138070207127393219161194240733133494541050799152216771952356108347101328183751058335248075222305265153111412089090548599630397608456396101302185058439124700825696819849452246341347143883344613800313165817619010426273624733899264836958615181990382165451386643674594568260586750266096139872491571126240922887465728474297167469935749523960896578427230103941955926835562627744134442434365592552694126001260798990117830614291145217529418505202306471325245506858066224459633672401089998140838432002424115241857138416431213248678059134503903976405927993418933541651068623972651744423951042665010637446960915075654921762441678759426143422292809760869274449714205029913849131783511683419621670822503266019077139050514982829301167765046224736612682779615455147463207626229103045603415197400190088138522137982867628887421293083848904467838801653649941825708961198357481147758827566121513850430352150162422710347737205012591655434049356413875330647590799959854287854620054447014851725820732835878472589960708687621166144607268157341618406596146040424910958751314042816789017435328375510460465288245302580651427761558216060649640035934433015393650495637333119206198398326939340220750528565684162874244694655295684344649848598136420283760729606670131960422034829229223080872910260101012778963555177353338289804248771764346703739543693066968411576354602946791780816298345301472166851415593281082113250687635117266208378157652873272306539188599167752933439818254178232215042800823502236341895436285833693141695410915119967483815966735153350500245122628544475456047234801254657112550366452627048909209754501274585643273672565573500562635948966894051585369672894565421216861416789175823711660629543045221242072213738116529050204279442032366632993869831253746204865434324434825158083087124566608664091544206508070474315798718987101968179665694059835852081373913515963741042138887972715527836520031911508526326945832190857402249447445612737904152423637639947910331200⋅t21-15652025776180927554522647792034993103820248165939148968969004838222696163102516279959740114610807362542328373161691948840788040462794561905808415950158597783950484561133316717280611684055990459172696343948034796565839618498249179276883837566167623560713646383356654957512526868100362162132784130097640294818785766348357569209550171598459920530154394984024453951905170459431448706949523115179029673187602832116059553067107534810351558182344021702160069935765673792298058657580258187614356431126292370762133688513236818133093087856426447766950662622887415894462201138940690781840024381094015177784850464345928482385642182910091201110021316197627406293801474595283249737009668423373068906367242501335133558656702623721850143449117518117397893609906913814001237887934745012574265539197545890373333154733867873149278604542487440479228048212849172535681781155073206770101088071736912319153478862741612024521614115103094146865776941010735326036778997950476655894750576893676403447669863748523349864985562732370489986026427523023895876334415810983028816639787229596377024042197274056577333057386359507729201092155204394342783985422760174305669758157651707672842892701607510719275305383706755344347774536974348149105217464184529944328601796678474986339881715089125102119496002520469022666710832304291996286596250619800132404124800045533800787043250382660895827099809756150129895152619952030837402963255867454948179547027863899098709034719829967636400239244982814238690775587354774141530917817517500406022357564828117815935756027774498445783659187128175237235707379299051498746474666697954531134543916264038096203422067411906201518011314976308075823243734771708365862907178757258557121959224465530820948038819989587835960158465052667005571936076342970028455385229979350130502966557376484613464723874182919228408079606628566781795237412442995712802756456264198660296855557776051949308863003367865712263086989684250172339993971100341300446574092067907577851586952413528888976906958386508553149813162389987604697329924928629441537748113274108192845434594819738946154569295915443505473010849788262166430656287460240027304314904672060124462563051687550787972057331015725812568496620738403603215997502539554194013732564354449692575639183732203027033515887290337999160529030624154152026328467299159263806439612307241148087299258213300346064578264925331742686587472544854910427939690863929322383987712833918474656995010555153120191232527189933190405353989831398264606690280746721799719812878120386065201353757611296246785393676183303227720856492728244706882832426873916515500481851842322601187596490675003032488928596422097957705166634806438148076909488193652692480363260649417445200175534782281083958397757326375630150939740158160034589406760142715877459660677905424682586345605542590658430211007434614559933586616018410915723194171710023310009425127047115782790628987710851846817900720032197210214782594038946768042439228062092961837428595925150825925120962961980446953787960664364776249896167653116976721541799426479263183987103578213277042929510748093072194414519519747618062748968036050080935251090356856295939410374997969705128443279192834698703808576812041861200173387381967634160170614087889775716749652945699593183771871209835279902860861633786980857010869603148084904499842114451773081907255634736089148406256449860532857700129739507890507042801878509668559607604445420381564184268618230547115427780930119284288493292107706484010696310724367487576158186347067456533698770235444157521090283944414373294230903306633150941218587680810603199590195975371060312317291663895041819050872788545857078072548439329285296014272975835138250707501815318972542036353060427191734814090530440921151188476613530331370805913235605731223279235784622759812114303468050517539943194937084989191572293374138818490638174652047319147212068271352954986787962894427315425008490291020775784326073604975550581946083868327386111681609792563371206117015286054176846187297618616842465013613880562555940073784908774764180264767299885437042088646968280530850255422090009786760149563552578762072420701497747034443333417768277476060597012603953780716191213569139261710355773822350609544276764486113785702792796616036294851746790570793930072691572562560083271422228359631338937862226257958021638690624349490473567967503685312997592361283328058958342633907805842593120672685548126761586750198483353976783206631546335590883100708282210642184256895562052858733225749801341998727033095375813090705253991600999944324305086911558202365943111360041576418496802365631562807724488222019578912751295814620437779090323741822619668805513006630444903415324118949181041259472560043775723113418607097254511074239386371518634583169060917847325542878754915376855768719855084794957086727693811795368290507022175346661430189772723758838361527510239509414642916799636998539698841866709106951902095080962745923119064437344892323650715578074804020779575668125231970176188589827963477219323842106747469897142956659748352824270767008095191839179085155158687267714758362342743505295255389292899732880908663148871927973669093713554009061268667804602621878329257814315781312355527619942777442989294715111206509083045972487816999646654062169765282260901465199562610367881243052887421387114737080444067355684033887963463251121923450562651373834921428519054623867807673356920883915663352090094476344891483912042570891464056824593486678742620711506723695753150102288572932654294418505703452789994637185215375029943710032343800616480180557676328651608412756887382597978095453324419770065709228713209258233719124514145165561432664645613046095745013298297743834655502157219908425520646258551323245020758265950456620219057503815014245822428310402907869060292136176845897400036333584290511082935234745725013077181326876913238294360214425479026626244353840008492978937556323891373401601523649661553151855046035636991593062880579102161642478536316130025652483101937451393360810556924630739625540127416158645214454105500739758785652314900328126364366338822877688679994924752636506841771143950661546859131873596350812364772547330637749022345113632376931039068172544504314773490203253545815023676641895811623655566986256430861607176550500048779638400⋅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⋅t17-57188947319954698737598711378259493568044024338190147429312807956826869231794131747843218287231738258796518731062535033361387421348142029349330140388467263222016390721458799183894416687506555500564440734290293538715083743656928298142291612982151863856716561601478603475143108034540017937110955004979475246174966770178989009972446593559178891814264587232449570318120041617016973614955491640176262863279578489063790127331683226113387733633101873000031463869001742098242853680066780335601980403117996287526536476527525451716096097586088382487838686260937120731870863229352438424841449912979805992548761017955629753746068751642043242018788914763885624134973299889065669746114781085656961069563734490920299573311193181547977177116419480070481767817852378782634005327682384081178049009862716583063092533394038743134870381588792214511007842605123465261419353961934666994969741316480951547274762863443072210831961939631033788736931385551730671463422774532444664443448035192776910673614516429609339617883655552270869938745637531120020162849959792814902254016150896555463468109034576369940532523151854672832280275766263597999126605596439383282986871354568499821347771804046925415216833168548007661221740363247850434495530604011478929631932654955483217981970762417530732184381428021331359842862750908506677647711225844015019401995629590036261819885244932896943756809965931107882353225422649916842149464468383415957367522137633559966601570787161638427463769618973871718109237520401146229116802897737746088705823418383305247611040998797408493740501288097000503393906511813989853136965745079419713557188550804568115679191782177785956986324288868684707010196628549618375401287412671939743073175499730702841271326762110556528287549349004702278607544434842837224351755319191502237465957351545914778423277753392702656691253876915042581487315245365757241517309846947904264329529961903724462944641391882048120045055320832746870782155902975136164252604136764906090146263498455770308073711254520322295664985188445141146005418651240294007667540109899754249806576709865347911239873659944300341281462105603721150186006267991872176506785934414586902000691599141442105600228245906104745682621369642042261945828666816100335667085553167585835046131055547679485716958869032136908148165834086787422307828069828276444937408204589303848855806961957679281697091676494534372829663792144669113304579600210689342670458146995703573295611471969954840123207419873399262981425360311235860069972876696830927212295440687135084846513686107132667514024017749072868254998558162603176991050024228251053493805073920831105799286747272412783284451091470731111528062080269700474311128421461869861614638348750281865368656964112241357509025358895905335617015515428437531827920988979446489411038378822895402262339082642092699112910497347187655489857833810729454424969819641669366459235323209231141892999201072591772063184542275535078053599925947678257570678642813569021838163311505019603204088432418281560211187003668653475808809569277586967237179057267735955136752722728898509968459732034786482509444126529567559380173863778145911556750357965286128030137589983868007363458344354155885404958178920025135060598269236011843867534619204897007020576585234351151924513665340225669827811286562680934023582962033142631885485674554392273014227774575183466362705707631340884877551317760914635186022559428890215948553472788197144665372921478622543935729796075708981152137591168273110060603251548170076341221082356523117216138338485864779938737098309946514743755921026755180536462041256974138358372919324107266439541571568776626214849573294164835374292102401556525646042084506366473042273940461806978584340709418571423230098733278148326720867577506346839801914080095941336228052133253266878173224313449348590771314917589209155033699955919689293049800565883795579398203544395190056254768420175959238548536710940226318828399985819729094082118968479222654314409914809820643117197013294421956898536099245682028271115918872490521882964354133097306372574944140528932902826571260976972695838713769108671187193225711676801521755391143152124019562552325547950146659247789311816040032563943017689944093952772336477374457702232348506845393650558191079996994295354326058945482241255410736236484584764307512211768609597763808543940366492939590067741375985219584850896085796486057396023899131548634432059922073892133014865383022235180587786978435967344440462161345272918813580255483010805527601862550441502607064491375981049821731423202982835380708470520724730954811226679483146834498492705758575170538796040070521691060901930958450744238855833725395079749346454576853602297328370652803925032295556050860242788177604603754364057954077553977347842010146121992920665660308983480851080378306171165531344753889953257220241067464596559180512645404256585170583339900724217237833516901616273745817972437168355537676346001928323634213978019804583057692630602332889329427437226177523624104328459608445913082786733037686060310592630135651522518898725372203839603746951778552027425697343560518510976494881383037910262373069344647976466248945417967686606043967785547377551479746488476327812955936021216002362666130176904102252158476280226189918381454443363173605038668927941092448807863931954232660682728022874302551974545869908316974707987046119441759442288621603674157662286397447692512256094099074210684613418583957738056821182162743568297856477886236617597863106740392790546655654658247737334891580422475792580400026047278249429810712253695440914922088455011471522190188381496003244799018126022166541379790697095233213689940851943837974881334940844492974631393943010815742249678402720615272069329847407423490251068370900448791612999360114414775767884410769570412607131456885733710428084612123599736095734432532562805522420755447861734760645878139955273702861493316241408080612362438151838373169410788884044422106544380672852468093809467520770044772902036279917746398796566680331089741833325163169073568098888405573612923804727876960498553613020051061648757133848516265069985767168088909393312997597429676073770732963081344293524028017063442682003500410645740025325752153783305751181917618860530896406075328027024524407765615844211046781641860077266400⋅t15+204621313288948549959010587123029480273153650645268602299390451600773717943995777342313043916554123303802275104316841857400312328706468991390505292450430688074058700193089836099637559796033321793858257127745619028922115196197498109585805502614025936314101587789764714092714584198065287145121712069419576873604518709251191479952277102273645333000276690163020971875937262848905723088214052102316402555852589071816425742305039127125798859157544966655647568243312460637197185881402378925201663738521567948293148486608820580982163375307596597668163464073444595496843825238573781696180787394569113275171803107997696234540134594052589250548301014079283691261829650588466550916419289244016817667408781683284252276620933534553493246439068836792385657943573824365591476282415596554702309823389084754852284995432304871510692950408748417709286846669149026201591835466891162394086666500751460376390284866718751588713225313123658201436595937100063769938954248223579721447619539000251217896356533828701498946084227623761727652761393255807364799441427451373216178780991085988367340756602271719456787602274786488494607855297402124848928062209127403222282643760070850988123042794386941595991385139564989090699505647896827412323915736750197275535756622735439554095533516067800156662205128855809939786168208169113459097462506997149481092861671480487964208760577683300291007511944347244037477700512629896714840408073836979743680372132523089568605601369269019867376202821414247660698448026189642477956290064009635528434480382127781452507676933902502732317544189639346652606115759105829530479761215785361041647495374596957330016227873947508761356299218848880986647064056212602944266106350363325107412206950910699196536475377237595629482751198620615513014464723673003959393673023288466771397546900599272930659748107231399369875377237506993075294788158790935574873295791290647698955459501518662991735491486017847117820136436981545215817836415412402642970904319741858052978716237939383092482174528460594697914227013016424257296157042292767414122147647336361784173342032363691608829837440747779372852992616337524186879384657696738282904302530964846406986385736466968059535715297655265800375517166606113226323268889265317350777487730066605818794365613340238925302007606121842491731155739917352309957280412974003413853706181330893072656469470371093927603587101384625132990876459582143329406956082200321759216096160529633407020021505687259592572395117315367043703117616004884062041489620264805340282961007933042193906503933769091188863502733618380924288075696797245289409443647191487632549750414813860422703470945278347024448094449390469862178606755688886474289895200242904146681571829291891311915364101998419708643804972662414977144011213990157698630420543415020517541813692097720375653457246545071201584869598022390492272833470760287269971566341100965509828035976782662596103298013887575489491396942975280385134815379241971747503910425226725096643098190194213650494216743147632710735692063166392562778207823607941865872798625417937855155776384149836874330322148854571661067190666978867122409376543883397730030645794253425563795047355500770022387397292370340456059748801901681451553592253552809671872013979020961921755908998922483332424165321990507152148462168991204000779715771870110428765309123668917608488137497574265671629288736102020317680626702447729330041477919923121516204146906691973978715783622027787022760189314041668123592944814246088969288731100377947541043897289561304919289095982586297507023330178508968237407325758610140533938417325786244703203826315508633336359361769493408934759961426708803704613480983934299815240316108810847262020617808737592740725273343228339335301990094092143362470069422494229208828376741679825605698407391048062769546728850044271533084254435887564640265476927442211405242733993160056604288422219657640657837712173821709413709806466599066680305117675172039020028568477415431887073702373724488816371911615431712450598256205106874682118877170044539383673936301524791628058988452351912833860509156718162627132546811768190349311924020779953342176084767607643965061134022211638662230854036414331357285072622387956634220684200061225892599581486653081879914986917178096303873642090724050555897037765072325057143125707803778248392835486001306973364729975850979955409335774347355581268995432843325055921589233674403999257771317271577300979069824625511133219104361794686294035240155181888698822655013890216992100832510908944199864483393466574610663656599736173157728709555258766818504349902697380020559513658435017984272701390277257841510465432975839515638864082194172792264908332888717594704145898568917764605110180085528133059597579945219432475887199598626725419482195724763572837114489892100139152892425957507013711496662646363261077641788611918239918094364764163356666723061161833831673420920059384015763343280262298961098594127575660055063426909322213196249677498029618215525792528371646759141909994302019336972887603901419294342914594583044149455770550625342427914407323676617025007690588926633250250204691857106979174890393312058722075934392049644043321964455002495559240458887075423000614306338013674226643867841502643355203274544281747611202100743099817698143816857057866350817580849135849749599274879633740404280853047436140026251383896809940953675650096114691961474990117781188371299146683798133423021497200732854637733284148787532583193574889492215692700157068648829628446699160791142437121067096555671178323538144092211171016778485278261458206367343193529580266885326967325098113876165674448137007554651176096956763788873474383224293241941649243470261912333813071584710515021573973849817684277585176056024081168045411301819851884953468190035460753120641939490779951245283684623798599888628743287216821133454923027795419689273895931071408356811639991903823575986450913316563607709597510249643105642312062292826448467240842974534083145027302375991901195691314310714718665393141087773908699272592073496095719582319484139906215989899998677226534925258514027733770052147096264597235028860414535960987841015204260688412800637556157980608841984531053691456639550728522736945393922402396731521929642890881953094148350379073404504230430635321249279300806754400⋅t13-92123872103649279223765124470726442668324618790375475323440622755996541659036393966506793669688943087393113642980144433735945381755163506239683522426344824822223369445187584908160411030041757237918817403975819666023538192500621992931315980019174297446117907091866128944519667843037640961400193345617156734531852629452345261930538353517981495277044308244162692288793596375437502559564251370585196038997385942321760673986365612385039136815337795086647970024571548148282359669513871839357046922667744078787647417306515770474847450554572049872168576563672084622313254473026356740482138351570029649813729519579776515977083115426200145900361315990035931751751435469027568999643971915997768674115929709305431848401556737227437805120085674323015073583132136067409131471224308005343020322754902581523755976112092025644576214756810743053365956252827940730855208433886528617063402973295735591145120999691642891557200419354716947257994810773752045605196193581549728265820458062000243699229922020833497047052463197775252797096310781234987498287333310769672680440457401876806951455862341392247434651145874802408522120660225380054563143356731208714766591312375894623541847671561831044207182025645950332643060593277220236307177804340172899807384321706852852800945272675323971562400483677026641192460311004381714991352588490842785296870287438470558747661236524637994370465738334219903252441247711412878749765078803609579956440427850686565096979459700502997606542506408744013227278341056407085391035592716656535478557281157499519723250375323845549908706509148500545630145540662289334990796646489817717024508767930177404695908445768670447896303758238370255856423801368929748364880338570522068290079796274333366065325522843754918246541422101130906835597867550749937913054031845520452204437132744094673394798509338442535021759283133400976058347638489353086965419130453475973542373415334080110079528164659307995734363982044297840499311201938168277164142747990299858832069412222727739426368110195585723657530036432658784066970793634501417971845864406341185087425627803883620099489894920153566341602001189161358116872153903657212078428641090860464523974050235277791678667785539486046241008196566078995597533286854925084412730218768586842075675678571947397017513135232482577532993537714187098365008466952457245829223413615367770100465370018254898809865398646009999657289155710134375495723164311736437035168782128863149100330170216805127599013738804061066611859424447592589197470870301221681560248290462203517467353259425718605259311643532433165361540831659082914358924178978145192531965849260335043910181715692451983707944464736189495939301496255090986249933139894802343473922560780884412729286896715642553109687402410521912027074437876249508901952544558350733060515241824158958641677912301284258743185768373763763608383824619619861193426209448931414662822966025559783604417607040198895399581026003692185282985630654678971847342992638938731740773678297313798293955871213186289645382533811026949112840488001179176540047435226124323076642648665248519985773721610547674278067558831603966879341552510734981104070412719832765938027426214504879018635567753622773525726215795390227026110248860154273686038994128139800882952424848686946975796670603218050154003333845002991380386295014895555319559105996781905842804890810014734151724151975784285568282272873472015263539530113653579637523465732854017613398002989936716248769573957566294522623887281537867478623537398593977783815493322835503216087959783021693318549692224933921295991997749996110174560060547319447170408038943071076494697148228974948310543942114748130059293160100324738791299124940449548795815029420974634548437626211132988168085486092389636187288381634458422527689244114692970377979259802956244473580779705385000780231560477714779272296845411079208829831714581348987739619309085849352182877174756479822875595184051934155078842640431790933538671634885628510377498992583974486401325902547709772347220609556266160872075544651811192167296140096715704208311370297718913085932177100786878948469232224950775018952332906538697255907480286229353117657121503079112425048860693350801783635701144658558769664564761517439877490886495115027542164336767088135422750320516928125515920239715969587950659577321296419736167255775803687176538277922627996009682752880322488468056617646322941841163216921160918785638352348127880831877151238560113423983089873579438123392439619884014709751520880767760401467748202541501152414581292600691508659884481738346599867850102971486441978969210168752109143190385578701271392197386390303437706057156255851424617124559368058596520559172143406384510514870809043225929414457765869178588218055469106753260121935282735689922125562910596457362471919602917976967528889197162726885251908173007503284012943650691820482473965975345897703353328375778253300248792652109533364293418188990147082938512425882140294541127232200299677040272645377988583172802005405747838943245516955853875937441646581685090256240301366261935039796598686674926117674745430073400335744067644196288130406875755365094288581959957605071990742637724336236390925009700926454146050557586950128862448430124514691517587152634162105495215457231037473216912034968237714814586111481684380673338447415311190245009189684377866762529230800204657690594818618534411552890977672500597855227114977216832684960421278795022497983423898987732124289092962916199881317038181582639428527795449371339182081217472769989449573979558582396581345242502754969934872876939339691581649749197983320673550991397566326845381719387533322390971159943580060784978160383632650748547681725634522387142504625548614692162132459693020821240700964854360505285725371671422438290151376816036572517288186729675311321568129417387862895319308998579131808984800313254850611264239494930813990097152927559311334712486940733495569167685828340256710560416441864716256035414579266569222219505325141981305828543636784182878943989691893778072907599731818551961943503167276005984630783454682921731752840295722189349584334490188074023481070696857112352937646494937111017935150128693644614003958346927866457855803735504114150057443816706666495283701575547710906911554268630650511012956660446039583807239278016838774400⋅t11+236530142481684122992459022217551869588394721471783822927672444947179902440874955655447922308070076849951007507563299505066801984591452963737071868926683660220585105137266803367368712153290813248167735843267157215391182081230200111613584019243000331471238117547402764330181262421410780618085698276023938066953075459068726267911566529059954650306917213059432990163428511605252543021366012103366458958649780836893946357969764243076960386121543080837126807189982481165182467756019130701746797510139980155727114149982580284882007305590102180798564302197219325630263066541655480980863871266728479252274578298376296611924732556200151204544316836152649622902997657497612401293518737917855503601806781905411799078272790925539293577696241426511182042712114277706877629267503129250910383824676726071632268720332421073361501913011385532776423650125795638017889186987436098280811718425923409808078366286508607122870696842052198301344703173518966110980295027389696597272177858933630202475538213962759756219952196447393454063786498068126628722806166028514628381740697093841039820520731646380371435485195795293681894562018254908585814147016625191909781560170436311339303948791957487326355585744175272678211969702407871194224836913645539656573572756048742348243309275654154980817288246353874198178842152121793485464998869722344304541249757998364391712565181185547118393338574118574062818073531335147799766747667425018621819987411057406055726996280042158857902764954355808223172990420933092859744421141804902641688865533443195575117656497754992445008375414534375597539932762334997266182696116237310182672093331982843605332538440142933453012283809052072680936417103282328308187391811550527671654437038352551406440349091530650585626994939748791602141057165581048596798723914694069647284514555027281515719693863050690436883293432325041531103148636285167360207726579224039553101125284311416631380295111686223372825093444602918396479984488677519078404763427287584489556123424927136080512196826151536676480593813678345395293369969326092532812080218096069946386039791876232868862868497851232133360159442939770910541290049436564251424081947005668241836071404357429062480167543635035465990002919194400526617990143155263376708190891453690510574689755542211141753519281070676661603396327352662766597525139932718295115093255919768145287185302236224927879408671824553007388827519691388470539650282591033308643732602104070549635933747884504132004475076748508476571499548819922094323585259116315816394404307304451234770012431424327924586705662900949340011847587849166907157729081167631630173191861466744584528898854362583040545548286870268937064687365252581591193290352666729471019234515976625743224833754605085662066784687883023606529347342828453384442031401987695918941478800216627700331633272548750022603920171434136845467557082317395618619209075255419021754257437688199851657804468867728201803803045910222744731955920181536183454606820961204095337531531765980208349462468014014865187272397916121308722623160655656032474489282920254202039122931838631307869065088635590721279982641444430668581547886524309233158604604237002259703507728094777951513653530392421061423664497582168318961294176443903085769780899707307982642335284043914221849828820775591989739036249295740140986529499348193672491034165123107973436818569129927710552978482693608771078904827341611684037556907475433968998601810619218690422222506330936439913954471932888705186649669830571380487574115591092546503594907733332091116851454713268795914943256229487974918614269373258564648660538949162961522643987142300074910483576767720184438197308080082856474910586421544344873585129686111630335321087750879492723360161758672640893711441531358178827181141295186148665061863584902230822565326746866796555302365863438270433781257615836872199451009424572870588528791904059536980393835501687481186804641634978520263194092589222343107211047910330021816566373087192581197599294399329541816865379922048545135773565363558674779747374691983845389234797480838970582125615399598699763941530968038131202241502723505989860929896137414746585140018557376600467073934450595918666742694030660048939696539935935738242936205813847493424625996611478173584909805515389253025551935689104277022150652158713338190797820777528999005491905818872947163246175391969177592579136120956565582445655057879416659719973308481392234244538150322824728531200578116689244785467981235673952832875216479771125835120757847481275715942199214132379128265984517091632962987452240467583002151826550179414348714859277580247631635468797725600565783012910897843104617846362659471821040197963025195695412796092736631182769520529013233727812828556315199489163579627304965829934581243549446078018708078752218910349040415835223027467714984016788712126096108032924347249991060607590487554006290693025100476992392126986528330239324415317822775562437272386140614331679046258030423562878598705782378145094134536608764133592639385709225516534101694909945469195602572154919916679129274573870190274425445484896180260650409566034206312785541887802089203120626303278130395076922769381370705997062135657035684039806796614547442606525339630415340272608234761054229948530396653487318817332141661343191178851162619321331593459709527168202721847423410213977823260709402997563377640065232728455993700257131249543125115547891763216905918675126655902968103475036198203271874415252774159147209858735557379615047121356746207340010645045763704335889160307199873096195594942906905570628113477894979314764405536564465918013252131021648001461114774767249463186680879215594651254572136285205409733828563064054452050374269506926102689773189388357900033631938175560452787538972113509007741743354338750228819187921726006394639626007253308031797862799822873053632200403085681536780215401019799061034458601231909693398780657002897168577846482404478984166638700423112899021270673900711219113584055484766025257880653398978006222917342702494855973451420212792994457921505650155414310701636182884947189532312819563477546789045584137528617786090816561846994221708685912725437247122713174621438403213804250008529486024831285887400949542450444755839525709084130007559155849213666263971296496678406230070940188407240496009420158646400⋅t9-24776545834571508566351649504380076110696448797733255056142410175349373361060783283692013868545902541664156322397656125691164574469226375343006385804898545843884354869182426393883872661997723180986072184228969332104496923459854743473351448445265866888753555453542831822911060555598381091474731293806293882268157331741207908342462066513665107338204372029771609813903120075126137761304254338508804613359461381269239855286712162368620156540384411538921629562836183626893864372927101919996123777447056489984226680549602266832867490438383493854274033149771529709467223113960424387921800472677454751123292877067135228736195483998861710625058742960378847835621801148778234658985991618630462121343020258823560710689774400711293177181773460482058968903542799641264984511916182553488655458855678361156720713361958974974448199884074067726182911361937314374464763970311694298411187551063771105915463337910396362078022031285422216751258454964016887402240094289130035318382723341640976588542486548543220458014209018966037526501489869055876638353329268605157338698082498623213490173144951211651857073185374305890685654384917987236172667969034186006311098775203399693437001507870456753555549784530680828707744524486785662396124354230979901695335999861144493838596147263256280566953729387071132358769048717757607982291354385121803763988794163367803618008287607708301504087084700896024553983293790226394684542576072169828743359605359029094588632073784230014003106478575784088845900842214014577205506461716693366066372107444125043276836075790829123685931127450586876255375367034830092411227014548902091629029794363231168839072375626461125047539268877345815163140878154547660248207531452533345499088158666901224571189251291196834056445500736233116824603834011272941512006983448840243622951116619294034774947352114957196961188158613187632049527414556239289914484507203522517904132916600563611281385264349741759871850892295378865465347034484985746825590817306998742979444952978625639322178925003795586389550020074120578604965032488222387192179509881434741046670955540094920554194006234453865574003111164659841118473273915562373287575534933241621603092304981256233420877949998633703440038435722613235046972814939819083668816071781974436663352221372232348653144455313623821640432573947950700954701244111150424974118727822570799278541409123502062971160707059607507759218674194588709613355863099365528445985013936766729117293475622501976637396368954726027115385195670244868528427033694592499510104477262562168755946037028715899334743096400693804709187865941501527359009045734042309422693400131831217659531585431576997098618244643526607794948127493061777335320031271052151777734209166098710220130933823700137041536634995371024242334260398074851222956511808800504604002511772429834990955905541521281604987651610291881519006595797546536460001063027026590506624425493553862565241309544982847270819618527767347998462078129599475223331735337122604832906481874118868480009159484144410310504329382673406359904271853553181463730279172175319798059072473917412284382269339082796172649246105857598268850890997677672113977631144086708398394971949606034875960869666116843819594349245459904761758719195310703632623312980629430182455619407323936598795196483410814490941936095648448915606255433244775345844360577482817268521523454219331503807114048826550332997851516951634826050542466557344566213370756178360284244009622743503703100421778204562777655110698102975867448076511307065230362966316996327799628204186127432634676115918300742640143273345375915805125164234885942449401876191735017639587089986580126786219643875073233130869018420861645008156526499644610136457875711254740924646579675624844259352862542673272450494426543803122649432188401627732684236194563899057365178480375229452890561106933841778289889846109321519361996600130069189748373801721759623607276993606540475291824733346054141261889649682384097235821526939301869090835181408697053274289438339470296186618206291835409107669876805786807143253552002422461395702228635782025241227239530126450791430873031148785921141421273787795370465164724790246138373892527223783384451664805020895973163110057604678528354067307171032703435337662546370793176645308195350300883590029526452302497262283865464079620144484682178317460043219295884841691409402246385003736512111302739241580688416689289227625347611868578146374470142068574310098236223991526930241090346794352646827745225779390507892572162514359507690006751015590108006283917158911416652466252426540198571090974514068252399493116717809506522012752555866787058649497811595545322246133773451551017987616870141222399158917007899507444667366236568602459123896155121065304199857801790422931572319120060328970437882585639872956871283453406996410845012322230721762680828019584530913782164888197975863169053470318758277599010064757091458111722071603268368384879209952187153783365667075870205433191148361922246083285229885672514799915414879768315282868367551432619423738686920489988200299647004966976570886486756219532415715840705599481073251043464363966272650139923626378889381761651281115742403896649490082157488322935827791145839464491241032467834460523555195486382263680996352890907463226860332549966257134995819415335758356730643621745442908833283305490039960088059547699544717959373421254262810432073001737163939681574452759991510996908502251889439209048583055832484807438483390258787842057985480148694513244674507431889057593595421362877882119875863981685226177578723093121076557665283858382782310191390546495482371695382121904199475133911573403455155640215633338237047867816245467470857758913054262291380199062891872142513045950370761873462735470410813281353604866172506890881478790667138674159444842031563777861082202862112123845245328333215237611977351521977341432292472965817604922484358142306029846301455057883965236821917435834200897469488384173289252412834777232764741366255244368291166289300351428985556151579094090786832602931842636224387470630554617476343967636943689177211218418643545071463578176014999382155593041986310091202162725663798491788166430239153035484698388628649356040923219114405023854420796944900863437048300200769925196425968817176282168580415581451153939461918051037643912164800⋅t7+23427290118252360764315881642364006561599893643345397940703267097130845651241837420754974645078016485517339018694403739598197007387387241246113770823936603654650189960293671941498661302045153153629753701882046402849854642614573485763046746693901110727494389903524646550866586116082069827202135643780928673309815230437920636818183277459535044689905817380458158939456655053755132863176049779498519663755106129363724157676576757509663189804781908565095590710553272932342581866640432670515192792046775405668644855399587790270434691527764985670553417930498259494132344679268958258868866695184974950298069737000797099957183796767825150504884660028270971843422773110059875633559827896254446665222820387646149951493504072475047717408886037759908812559653712340804442461470115951306777866912618087022179262004317768132304699002785195483095723014614342321966729380666115165188004104866074779519305940232441369181802185155295153526235821580596501190628200446519205509560646701942978812487130585219700622236490921373677245751687710138930161850621747361306138198516023044997290814507428153108247753572288678648729511018829596737820406877799105067261446709821511408846326446961145295914499157166756699891795203982978820000603899302023729639388330692682041468757993645156940801334223113935599989720675854612005732772084390389389098865399839832218710229869571828790619856830265032710848449611232057180239449836058632499897384442052890426997379523777200883989249278361035176807376636300171114426294642310125301298600646795701947397020281556052415458101546164023481696492767236479083578739765926860534826954888627801091338925725402567174766941424037793853979784942960232502408879851745261299039157791989438749037966119747111089005443448035368788478349341238461363473933639746972291961929857820994364199105742829774497571892668433735264915673169956739440232177719430956439029146758438987910249774327068875705013318317890924219793842577962810504745228740023465364630455488578190636210327678559862504488889049943591943046549380222012258862842916276597122667971248695903837981067877238859551326512529912174862728356121861335017594056535329788569060657146329064252156993009675871686674314222730827028654735417295772104239606899943858807857005555440844762976645287970049012042147812103652256216137448210230720430539398306309789735611717393426097147600293963591849574422815529649303553510056850845791530280887908596971089685757573215662551789220767272391971072236169477093125487984995536454533318471783218094043545832262277996473543557669605314445757132971783186721722085890036102007650200063348285125640183093577245061789489836365069170595536043736485545968735256942242369673012631684045070175575655062687724641470044495542761041078454990751848180860127911311903369272687991375093284719299133693653421698318391817468120812637917763389143362185386511383027759217162787036521992624378187837861618931743673214347362554224944276423926226483963311246221667232265296882760114302469599846709442536725067842890242692716097125957894199027492005990447314536638013278742078640808442924345091386042128181698473269709737595126248509127298782315206193138082011841731744898462932432928124639397177459946823786291269451798295626073976416453276843716529560271568272150842641810927571991138787426367706639544123164176243896708483271728884884883337593397126484423558731020318053710541222797269499051207729287719777346147183785986001297824996659548919029421567322744523092417180220890298510340634669255593660794118851181543601373500969439451779261022992499513798047970658905767124317511952078514305110329082306070139949297244552087296106314337261130240419643101410472881838987795322476034615547169646360312983195603187634120594506138788893573888596043015717067218570350305540907339145647595655164196737365030900082531583449698264064252194907714740287005203254673263010720110313584962239424152297543521146565402418447917524167499850039450860653861431806782718899367437426887220210537952026206383421065020180771318224972099151503937176844529843229616548589314324732760334928134236069464622581416742233806815990828771813180586995943932417818062471956684087882307401648855163796437977632980564266213441822222576170952960105570740286341848543502530687107911155514236140836781748413392180200428877217187309858701442210785123217235627789942879108925744777199943063105548001880840947010089319580849364741742735292460397735048083562733762744901133810033600643262265300175566228970373341378789042768881339539671866593059683742078201431102998596594980046700545761974561347114978249491336110269544312769967089343829932459398318099102748199696455673773152947394074457758239860614247867491356771509318471144969520629749923439708573169008914733693062174374321845437662801878013918767206558144706762402014452992587742805981599732198857396517038843238557976546757019082978113303671536527673568210594116588486723119133678377084178278315821264870581851771485324171089939606350282032565897424508522339550663101205278891026802877328317238079392256648861277476394597298771197322839177577923785471467624068349807731487506526916805825769242732391466475523293679413722886020999944380934874463968382845536467222723457750096304693602327457608105382592174865196847640421304416098972160217463983908467069717301821125705757603462071956151697099072366506091114688022055759426117936776391173924257690492832013528549033847864048697316248240412529184384482310908968629934086903424410675900274936257190402661881225300578640254622599605072761088006443687140298904054346985189378736801384329361741909387721015409637242261931160805634969538488968069568452523324121188449439227352871793831990911996358188896581296938836640867703283427505101982937323808950287397129691381850840184875326857371778863482917890621726187079508711664603894080288819662548322969608228008335747538011036895760141684695877538501432521841320976594071115854490075698015234955309145775318540810757288601825947935137879186343571603988641578600727453546128398044648281388300820170156632304752067865836419935006598125013769944280490422786077397268096645396236839434445564760356051958858152574088318075056381239323423245696680078058206882373077483909756613059421218257909248821324417600⋅t5-19331839710333197589351382739015635919659807267963934285489180731110536294014863371314653673279647343829165766565202997656578798820267536976314487412504745590499792271425386205272910753548949050054554116624197260374173010487102258244168334224004339029468787791484416659995642615912593490407306038579173993114680922728010466570669834453096477409838503565824390407402449105651979597853141056667613422979885227430231841178283891823895980991731634485044463047335432211693369474916699851425885451897422821626457557545654576485397252901542860464702585564662576928464532471986297507785306557601329484120779365006623795940570302179028154457885232454468354635421872164910927797349703214891425545872586590041905676152327785773288121082115136408429967235930084947857610545348685454069695514911636412691994134089498048827465092586878693259987571209024310167084409779250659837459210071920095043554539805336792962268296012419165138432415745549720440381451010257108410380978630169930813403370939040706015761843269908190153920147410754642578236116449019939441386451493220038846391736458400678160269721578257627187723328549353016721779693014520222139891583526314363501441589673671830767226177007465765911078996568552952558084150976945902444627206709006117298932056376373797824826035049947209221148132331587015193466101681268280765552606132170519316070244809888008885412978560593302410227250494011762135256714164320903804455012662890198652104482789318795391558405942300408554165916204787385827756732328616820334539153631225547729335778695454794198695718793242563710078616892964657343282421948165684896135480890065416093982312854091304488866515951295626359989871139355917463294477268080375355327078743661110863677424292886957000018009708769598756229248929877149029673943089652224439482048445997072318462661091682128506976844665323888926489402004785427921922504298947634050814707749477835523166449204511200642433212453856357432616755649756183198611621169909039900032059162368617710292045367640623167100830410495888589808951205795240559396258384725053915949127069553027778964269572790635999315970256566091972528508672330728168044718395232031456717034653221381972883172676122396574993417179728836492542620337884710838245968533787535494169849756258723596080299745550920360313560118789273207999401523948414388398194185922406241325287505874880373091672755983530335341982018798818649309554689199869979464243138787444134635716723497477027282245715621965621052702413718358958176489654667933270425600360047407594707234395272984156391393992861793106299582566858538150084262731246214797016732143499735873503370793044455714061532660584803333064420797997529760914482366753941179840456041755999867571931335215025178782280037971468500756121736535175770621772915122877993175567396120066309378646549631111444063915126755655816615507839518973554562625170107673457331196180274288230183005926056376636132725550939958821456127177266561919138673935907639074623554347890713157203647859579734678675951755111266517176876277700429928983273195174480448985416733289971755928367748350729437874557431638376378882605215413301709197987768345789871215586996671334696837504772106697683026331196156885189834130717906616438902098030825212056286143109930784265852388999625822134948400243381715589007036609663394383698473086929417493172589150778544176311903394596003565219863641970293915110930435944146098083684401866660839072963486680167374170943329657280173367049861414293239636001687015162351859350550540477472359010379861765728506401536458711576335888664873178050303570697729889623400511948403200630202443004774905630519139604298612549792568525707563715840607927058384628664579684291432055651157366544291468809841642218810345489016258261104407914845366904048119276719261451578307893218379383266801919336220079086305752634696347587798058105773641761172421338005820589973480656059784418586567928847356807421566028361297620636653501611101527162775539036522957614367109277258489324992483625347539554739344165937141219167915302511161762699319553758287621239910037404995685294274272970455247128553645599550931990360167040588117621524046470038975247050713951680358471190377771336007471365506890233503682060509951868926949614964328253689302693195966167307915683883426038371857377885213481275998032088615354175158685604649070947657934446399176849766610528628799242291461731609596069900601737333320255802306069033135941174616716110392771443058107477347031041732502414496771352738769001899061703915255539368579125586751579578676934355545106685640642497885909882749763055768153371348958719769969208098134315979963184689708060039326932110860701375931628380830984653017100240882098827127802699227619439315508798229965904433279575373233319138213362244470205144215343081337046524134727434553146319280519429127677184703572729240589586141103806579154653621249912312747219716262314499627835956115702635625410367709154639421403775811653487565573630567482345800286746294835456542610493535833039817457924787701870233299653362827250321862774049791749828626081777022261729549520659305479786198646491014256218020144255717123358905606381511601707966446404013345500633607479757804701457564900706808722405309623820454859317766296717900165724637494951439919509890527169354987589933753602240043633095304033200450870202037191467457658110114391627322178623325244101924905245011527493623454699013855576288263941134116828546376846763173119031735319783507223209759873220202196197453146203578044227426199880924857214985777454884580623815111422623766640820767514428130977416727135974559264896463826065677390162535373170102677784533162935117084568479184620195218076938847431146830322123551498184938986301010855375836705050224038936752825529073503913116328328656253698484061545799244952572399535365040762540213233576846243173687711353624695072865459283528632474477000822884056567944549747799480528642846060018551634602155668732350739769429576204559415373735654596119045652711543181703602774900000445740266540055090579451661219221092784253335365620811086970005724273112482697376334164583652139845912141059531659387815393554142010104264939028362835155652532699739628303217440558537646810090609054508150595793926342993612100644812482405454244152915430884871382400⋅t3+2753022894564484365763106676319727925587193866223863294659653059832289580366249654117282406190853257414458876675477417979360578171212667641494367831976351863243734097660594132586459855256610537041225258185531556700557998863607260297072640285697400204709735825066081385105088668557967856382250251869903663835114725264984014323876592199759733543558504798562797541221499003449967406795800298750184393879286031416128355399283839591830762960161576085865998443342628677269596124795284485784554483290463521348486142525727873273507355034165976843055726984774090944935863451412381144164281483229932116856171466914770961262595438353704595448926752215893660619355599763642050705974017578339517565219259460368049479098754257929350392581171336725103052739032335432411424937964525542141899483060413946049196167877530221432724938847452452561176363904469278526162158823674557130384353951987697545997346858738449805288615941365094224587864329637500995902611565332733059717030877047136256200743409299121710892475951705316609933601973463143656070125050853006461021974222864152016683040080663863650049156908134551702020476962029804698157269822097751837172173457644890071244464020039197415045950003455500600473210566335355007681696709789353803436983679335748474147730568423229504509502337347786277587059077168154723231931385616208329388961609539190018136214299331718963505572910055065178079896360040988087471634119245326086269916669174737855736285722574679851147239098108684140757803451628572980400655029746386490639385058604724602028578605423774676567610359523007681266759182501087932619062926323150469023686736839324533404891573483871492924934657974414779897597239574324505690312191227489926300928701328919476350630973907207225489802292965614508570171993838421979883470442987854274582405468429967250393665910100451594497711760981140202151693475333854430136778395830885426335401252881311568300940434114837434408274871569115220624688052658176769208460402336824904134549561205888161880527928401110627423616418621275534967426676365120919632376456191751851079900502065656534846350704615817693982981083549589572357522033955710571019152343558715008084103870961360767883307844544381448183250496008901784703033574047332174254080837926063745277407887934888083625155081216801487581591477417381627457499696535360537063276921453986193664953213597796193780459376541947552467637287385390278526316739846835036843675677243568298495041839494326539539043311063500800952861008855829487001752876466009346623912852983336365676515341827725272733726485434610456617805046734072517869445923595754117649076149745967511141938699671813254775826823144109532333066686893871739934669122934418831109516379877209500164927408455887349808782660937657262980616857971725860019359905285575751014666342803147693351802785028670658190849535727527934559618445634366861195530347320465178733587027008877465240689338153446557307194123254202374393723555993611412304336675514054167758767571381389673801576431430620929707011958927291612969219126429289943722521963339765139604639492435345062283143356044901020266711306427961112115621910765779369766875352426415323933253066887459080697510490805971245590437023481714475620841671148594121010013795245788353460892397874502026129389584420007650291701738831345169240587324001827606161633488924593271709321681505184136627266137984875926943647554297944276582888559665286262513679329207005694132051577069786992774186546954956740712138868792021057579470213878079498868691511462291808903603568074978116544868070955089830561543577714872507990480562910563231210677311632735643172740543079319263101069458192706601541941853308728177525951999263901778329090994177631733180613622184161516717983191524896491302158643354381050285926645130114231279080626129515492439314797423893280420492875056590251604017053563748441538878130179900099582754182627127351297693116425043852025032257920357090340787207833894495828892375876360890589147194518662540674261776660008458057917690945333751058182373632922007251802149211130658589997941361408008658601204181276499657159824957843004408668353930081092908682992802352558584671214723776647481406203272735062433900564212668998413726270184067904844670942819752842352880073530368799799919750353459083361190532153042091926493920922649899293360227856898977288058480323447837300074056221722039193360954465568473581347810562826403417715553838191707049950441694572633071499499449544949271520258137723638526193354095739322582642569966691919987506317154106182331958565214367564741963118005562806392859097048247033369938353298450991718752465207414808571461217713916178533811415983901444926768744648209232516395651887518731812584411188418967311682590378348043705732630927901624263767974925021399255034842428108291373238409296209238891555015440443812600311787711507066600318607722200064926550097865379777488369660252362400529550477156577729389520356419630338047826313023131262142736385006758736280620650551326580723041613739013097022113987698824807106959894962366404023220315031362061480706666795244759412638980400174428251636023379538362409266577269300568547819127028812093346783514604504116053635429354601959192591364334742166532334981697343920066431756957728992781753471706890224522984543204427147503068663443771325971751883842270160905154860343885328431075978913064537243839387409414497427356042144368734359568988504650177747283639972188671797851580280281282934797997643713257528399425738888574758353353694708504906967051805308748752879220667319239526429952766148587251000531214397119304857723151008796008319147627137512970100640704665214760360740033597286385445131601444794783194483696675669965693093036361250616005092535681190172574041162749063391324325714843776617805835093955174442758707487621756137225802294504958596586963412285175833748431538010819496661976983264353608423039915908923590750997821777988815182294549721347532030871861425296359515494001525644117485422943248901875356172060056162877662278059206374677678386015108222863455411741071186011228638058411060386307407245737307153498059360938169883096872613893221500055224806343937546271774785064847808004851555236463993056038408570896705841929389810676691036515037775883581333996787040133007238305679731228208000⋅t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.