Rule: Q[2, 20, 24, 48]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{22}-\frac{30461783}{3830466}\cdot t^{20}+\frac{66155815}{3643614}\cdot t^{18}-\frac{14341808855}{614151382}\cdot t^{16}+\frac{39940250075}{2149529837}\cdot t^{14}-\frac{670092247}{70863621}\cdot t^{12}+\frac{2251326473}{732257417}\cdot t^{10}-\frac{13150594545}{21235465093}\cdot t^8+\frac{27599544115}{382238371674}\cdot t^6-\frac{544763725}{127412790558}\cdot t^4+\frac{4285838227}{43957412742510}\cdot t^2-\frac{333527539}{923105667592710}$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{46}-\frac{611464710537289982894552150300481150516323264482925704234208735183188016947092141616892141366015675}{36712728616675335949789753139109488060403111865313510564913043944400695867132503513070741950187522}\cdot t^{44}+\frac{5803721115917221385689629537233759717780552770020440441795509982716679757305740246751787580856153994235}{67294431554365890795964617503987691614718904049119664865485609550086475524453878939458669994693727826}\cdot t^{42}-\frac{5598957493848065014900705011784405406687919856030852739038695022084956226646741231146749895361752417205}{20243040386272666336997486566240199916622759754613232520511931328074793450445475778536347884582666094}\cdot t^{40}+\frac{16077344926925166337633264257978803205715767461439552239416408868130743602332986709070235100875082344632445}{26127536510866851420652371314995716492385637378665802189359207365674381485001895237543183165800965722402}\cdot t^{38}-\frac{113183230107826893648039135222342097557538113454727400407160744096594680856218957504147896428069686836513583}{112277792033184577726587217272549160061873414681293582381300377598438558273386522777550435766550095942214}\cdot t^{36}+\frac{107951113875560516057134223691355253720909540791517388217362280839306122630467655050178712124891252941617900945}{85689341567421391772572063391768828014840248433194868801195292941436893973693609550276230191928494650755418}\cdot t^{34}-\frac{135257708854211045206504332578982018582011763965050772309330243381120355139533670083805326164451214165481345199595}{110167930141848102688936816167350789884412946068944202988736748291707366685512084011805139950089401289321215742}\cdot t^{32}+\frac{2139177199222870686017105985680058068152748620368626521628001020882273485793795243498285519889417886219433180543980505}{2261653430000891258696735518959955755167903042696365551185242812627793197885267405077639754265378073981565623305287}\cdot t^{30}-\frac{306843703940045582747315120287509214701915531428355374629705019355694187672012641369950815267001361312000234770627065}{528585667548101022147512899067269352740391132584208040698466710997300325942533761339984770153977251007185835331887}\cdot t^{28}+\frac{55432163999926655781107423738909343162662629611944223012785415489199791193227946191219637099889445859572599137325950905167}{194684519898214404826483649097392548027855044594516629629739485327510677262878772211475519234204548412565916123591583585}\cdot t^{26}-\frac{638368122184156801883397223533149970919064903455870407952003868706875669365585530020783285143271550001706268679469702659945}{5723724885007503501898619283463340912018938311078788911114340868628813911528635903017380265485613723329437934033592557399}\cdot t^{24}+\frac{1696759742463485298524212130529068533805872306468053876855438294657594584821144885601016370346450438787006516454517802588262225}{48847678361741645429543864450986569847452290879373751805297450824976365889630248170413385438763115274796272610852513248226773}\cdot t^{22}-\frac{2319503796655913733723101271534909257272144496388689995220786669456641514643071344730048461356140974879444022862792178914593}{271879471401159436528073457055583876701960802668128488712230709600981628328183199464267451421687098004431944030718997671021}\cdot t^{20}+\frac{3432700977022091578210981229005526529771345483132850269687364389885109946930320875409803227392891369263367341094291701698785}{2103488541893180903664568325640569993430959894327099360036732332176015756012785806381437650473052810876394514342931192507373}\cdot t^{18}-\frac{1750260377213817476583438039358604379122411112801753964809930900022875691756341685776207079046138793809030683218549936620029}{7327839168817421056556960245532181741821579239714666398036459693136054888593561011773243579752530380373322066305766834028953}\cdot t^{16}+\frac{42506710451282900221560334102733545454091043428027870396695671861170498120371115562212282795519045166324792494426460645055}{1628408704181649123679324499007151498182573164381036977341435487363567753020791335949609684389451195638516014734614852006434}\cdot t^{14}-\frac{36811904342016975979584116567380366385694378884334726446585627568332378255268782103278730113086741929396358483061519069075}{17876706543708433786325771148441146666861435068314900443561473097540705332612863127622638183572107081789862623295387221477226}\cdot t^{12}+\frac{274273944687289292330121443976979700286170186059737471248094025971122190552007676078305480002949108903828559042315905583}{2453665604038412480476086236060549542510393048592241237351574738878136026044902782222715044804014697500569379667994324516482}\cdot t^{10}-\frac{2750985671947347262606961417081525463110606306072697467272917997197563087959972100961979459354568659444354668702918205}{706988394383949358781245186661514274960621725865561034491131704422513770216327920301460267146919489110333550073828873165766}\cdot t^8+\frac{3914372705346251713488753926866494798975613112972560228538272624278085178925759718071844189706167118695647021279823561}{50379809350451040670554445963788686061154953374341992159127787820341987755545341541481980335521392685044158302014273078708546}\cdot t^6-\frac{27354477052439709563420409712768278257035783197785279652730705742795271247856364985107703606560268599883748987607476755}{37499371426519057939116025945713378658186336961635222830444116734274552886044249220709754029739756621901201829465957261585394406}\cdot t^4+\frac{62912747634570273692739690609352224435795696499289154318983961802024874958328480191568589122506112464370184032536625}{30681303894424683768367657591947309811243366604974273224908822782588270543127112998762526024332528145191892405926692304933504514}\cdot t^2-\frac{206816191340520678508635062631779212285962476421606309684134604609496502651643636208010108314559669924153744831633}{2421155068190469610416839066494972491626378712522969821878674493495552653729378699684955858007110373196664552902475936237143943170}$
• $P_4$:
  $32⋅t94-17333142971304353476942252770356176657968899888421119554880104750534491164802423089020828162762283157125075924513474521553437844248387800890871258347989048715479536795241560274031258594466937149332111913222911510738367068541452410910887517368075753150524440013881382431511840258016752496377140318476633361666002349841729531936135816747023297642694491362288617189046607275141128672283072840837941356828360297765146252680960497386645984844701033242466788996859570249482877367376450412232674692175449273357844742233225657020190386115266030210654955478246825977833379911632299559497769057330539792597879368415273241608196724945521123132781848240112960916027707444334998235201776372615096640166956401143021231601703254743496365656275181397749755091964773945152108993197772311820828286665602954581157478657424676930117459115657663517667457243009477394205836045953938931290183879520981375003442857299381521020019546238351459068666077155514084251282755725308815960565385747947117451891629691364187031486414764857463295182164569830423254861139719273523962505403873882334312958161594757346677826542229086837705531038742342605504414510300227163195807522943614368475368212250286262821521675184727364240369317379076096619322799929808423084141273113238750129558993597002823638551357883694530655481516327246432653285511476522663922399089601849387933730179275062586922169909437681066895900947594012316515900897379591257299337995297502979203257171976164325332590798402092256718726685937269737373132619795888251030511068408775706348790901152821654377084299919528699886482543175091263994973401210863029718204080857920940324523809707353736861871316413311472360866212268895744304859080208390788683023726990665466288316374101857442425885983604559508629701724940097550383988947834636942257510459380417751645509308370478215814678052729562605219130607102189328232567792184809946589436934874188747286766418415332542316826706359710495423698194900802325287167802665123856378581447443775047997854106301047073421357260764324090228262557239815043832031282983130401250145300842431621261013095198588482775819760710094292021366436943401871516506348460770148942505612080359796248500627534486387962756513388452972618581750403515881855816224046769201382383462352037948138956278109876481115727867417268698383035905882811795794784331856733274363669497950373871655790300205047997503244121225818416570922255005924252368973835752850390493019052813912505756460318044351935333377726168112387499864776627384102920878817595446812365019309204057729508939708017049799969466601877331384698911817613347837371441596525722089677020860132540833347925187045767910165160310521370411233409775403414892704157474358011901500631473821348353713941950844088814606179450842375355394667050252630548466520239559792613647024710611738354632716667343893319913062117780018983384728156599887629641349409339828447919323283920265505932534097336541188333418380444355798031554021210672880038981168738989834824190537511055908804711239069665502991368468556261593004557453577499760993710519964017878794481971705719007271218446736700960675945717868947932661538770427334829178641720560836733614129358348408269897558656385129313031281489870400188257579299392524610957127602736210391086209101817047887553469201915610100677382397909677096198752998179304863488318013878816731974114408634909353630886993048338912275680756855311403572892724167024903960461336765180733816198264843831892880208689678484163294056481818019841698593563698718521616061549136775950203748971122029931815346330727087262879123678929535098371946946018851508411751313221763745874826074266167397635093543802812777796714635026634069520295832604420193262586200259410758382520001502625010704954181986324363679660651241428338296871104604069560381259530371533566982397800259037903187102913292804495989235280470230518559500189883605108657898412978508160338944921526443378672011878012225855031794482916531346295761173851458495734008079385212971298483212708801377136161488244925576060973238744308708038264996085254147654673209694617228653886721422014235531696878388751960879589745225538440031302457780551130680820516486303441955041840822973897795022868804718608985110083480813618490405818369594014840080524744240631577365961842806165911861382034951009897960842734009464967556564448090823182656835638099350268445726369594595091904874466166683574013498687445181429911463735267537643819591954788919835373129655122147259298861975688805286775958303511433280688142134131395672910010924751792787613496496712515630938985917054181873014461622999380175158423735999409265122022971386350798199564255763052840362722602537031688281528165749780036111497943738577953044673686819053491915396618613853780402045038399033308840389409881646818828244709734777403380512538792083620733290817166196380104134211336608623730672971590231869878849336199420421977553938861818011943897540376993922830872300207367110377849857174278083552807130151200685489726437949805148205491355608519617535756391648801227650857805303492525224361603308038004835401891663457037281424467904413008722112383617086069170507355683417048959647745579689781748356318935024420920468024169568208016229004359070541491201408091327077407488716001106050069889739017714428457673070617143919573663893242367978704073311211574323237673949938572944699973490970925598324863541790614908138551703275562449248201527950980524954837720118602387244101245373803540820681204066351530662939088938411125586998195740340551839394673900191349232778535468200617182685786613392488443607995405465666383338222457725746035375386711432272933378438542042954567535654925031018623468623572125490527426069864915042077888284462902458839271775629473329928168038236968283449199851981750043358984120211302022422329274369691073951821041085853653130890542194794701224094769927891739419497157147197095626952116408890860990664117260620030913483136905956755982018214252958612613916483611376616286213894784808593869340090375506817970573881567198533640705034439515337498973234265816350659683800138437906571765997821224430712240122192680177739047076584359564127788539098784923234104517783887448251153902449703628844840460027660309746051004059913561498245264328036616723654247845453325231185944383874260859999152842617844493856996889971406839778558842123873408572629169837313196801477721594591527698882701175611803657638301412704143798⋅t92+50413890721916830793586022777934913167962476981465926605763802714524421485708138496838483771731476480746430059298267958740380482744563039386236676436754891722316465399546854355981629841160759190079442258260154671655094001257463895481555872582240066246669186193714558410995539046095724664903218425537064420794539272729057241248715566571789581603461758075168090216071125109951575955549095980153979608171674692654943880289565756115281243412386199142819972512016318452618127146748902453858195339594415002196387786346978966881678283998932448924796830022887920169140533881899807755825000469434306331157549361623575298432460497057521228245129807883543536678227340211799710719709962421613102628155414361716550159866377589527661852549466995831589283218160830516719702467275324399914690664185701967809812039471334870344693940522881817131944378501774290328954963263696020172323580311930250290728098701543958255831719823749073992836111877231790163627630088436306249243685201434693348578479671560570277770890810948271518566641324389808846761753755706721083297106942852578991001086226516432354192138948596182875435045454047841799093956728532846806730657897666021751157883052929977051755651279194484515223585279212777827169527407169467168146451889701834951051501236655870350568976012682055340948677126943825605174411187452417650236453482521466915884193035678189507719515382244968006433176440639725749760934490372351508706049131100470971052880826492859781458815241532628386328179053029992814068849096547841943987723076093076585945400567732771039821477572230284292789891668828537859904563894940566088730822565786013590021076265446318561484891178087550694775536855444505177646580848304211032861881707427166742401312426594826831875573595158561684209879452247300642020022114331880908402060399405651188187668717133261596942827112686804430726855794450716345978743868761142029063638667543199942257281591541079608617299337315282762399727094471401687486666528473333136650208255379348858785750034714277396548953639929396658776926628414151177057548948394112897695929295479547814285155659890267202845728866835070326557052688412641148374749717853920974607840390330747065217018903771737885600464430712840045011817700289346868636058730592700338350616046259768626739427465274855674848696183579363707862812173352910730340909124704117761980847587236008208893106791825029664837937329935192601241864060221947275050187329240361642045364748869788887980954468748511493006236801247287832758106088319071014941936069277854104659078623053807172221209903945365759039586535024167366822824325052369049467355406119956487312331696190248514548495840930259120006669003112758462830719139667369129395148279862388222157847228630594599470294907762758674605208595525002559505793261171071182883587507561290445221119075700142781918777138241431694109457016100728223012741814265544959009366423864169457267873108118902598730628303723624316857050208361238312908451954000958603183363628391750883006139538934759223703294771088558301190006847389746281151038341834764844456712733593638898393986635756126900668241284063963445124670840770714138463522928729432031622955924772917057538804758501139892315563547342116762635713337751124812609652765583856954323168051933670518350836913681958424660180126085757548472550721288229016212898309191680147110548253598081802142078689488687832862649483552804297807126441983872996894226582126618512343774205374062610390103626827707304765396491269731417111944513202768832967821406859558314105395966991473919911734024562589105268640237436645566962382447183284783419459108893246535305119273704881841833519520209310984053992741252578744887259216491531714531014670867614301782407780794550205494488896007123622849318602483161165749625648849698347849802029644898128757071080859971964771922930744188334599490239332389969133779119609289405168623132219374879874094819619962947555158648278759720957929121705890363100988925985820918854272128658102202091555752580716522320257318226642316437376476391177105459852747847188579946182794945423557573648518491223078462439837037836090950741028414452554034945856628032416779262520255459310533280932774216933995795065399245497763050497500491674147840227489242839826059414315027244933750259059596658010837797702341320043054594185425944539062958871749237670069550688834386035716566239587181724419156846481284529898099681167250611210807772177290078095440982852110717610113655862375384804518095213585439606533754979146199823632601786088276767551286689669928935909313722953484735028977679931907891720060051404848483836879735633539143076688089308424081488432644866810614160820872378033100944037497003732602692762185716766889206060740226591321060922393274643566182044648158266767963147295849198574499659516296575515148028791984859194730275110648221218609475772967433323677097592043303820501414466974412560407430822385822241731054395035420786025809149822620033150616309460752934443951841231559862790074169070269833969053870929945917004295832526021427887793082763759023118389479107639860950024339419822045079137997541771257228157822295903961677253280847884646508305746057632510779653281770153012420422318461432498067133063286474091775015830939333634506054918733163364952071421827483773807179156996935106406083445148643330247836415102367543210190074726743663387094757232682999184861272145844009220420397007222205400599897172822470729756601522702046475011668238195858346438762824005055282755078901940453507443018261653350955454934509298094148181503850779008053296971944716336430650124963513866431953081550325372380740811595685336569655115188654045694523876692220811498265398706911383878142017700194071137355011306062672108825898922333449528780281537897306621312408149958282438035171282686874148297305487036277008386918008828830479658962627595141394720260208574185157540783434145617752611475422178062906403504248883472075799228338444481595816353628002858003986390474754868566032061939109891813933715579610537027206187553606504255630268607562861812790714313609740794295350893438884550535528856385872178901700543286876309027879524013106404445598587501699220265426858511362114236047787772603331277566749343452638482490366289067487339267097171413196593453416162347465465169694845799516375678173211734171301736604155312072745056342666605144834486659671708215334149994468295339517473458104251921191567815226784430604618518689902038650685861026⋅t90-20896921025779477775578294873251425834186288654968683203314620428466881795315269591736323896841436360536671567641227739081553327623578892030038449151240661009275650221036889695079070764917011556154291838008517616612896966384366251138632842035477378583803606721129618197188229985572916920238815671667592598907073778301342216757493239020953335021858870352484849169034035768146218549960519257234662582410392287763905451792573977415641489647955916168884099000479751600161447488672662745989147608656794670645426319857850439799186041344149118693479834668035612144657317752058705826275248420459779877534316070455528902056614139182694956520124664580759075921538985556099219360997457835453528395518415037666784803488352283124031676835729388315465424003395122920781300244695886719454290833082879548663585472741093220470723674294786743681853874188747050659531675019855348283683051815443391301195800408215153078517664443358851475597033004078191528608634265361322759021738851028227040735726011172462970397285982384926968772812919899984090137960864205472271459482317259387831919643176270396772347450607311472470584507494946011319458890955401711405977227173533855239141966111542617184602399978765238042741134347556472552157827092629069762447310659822573720677339026457026148359424293283047461076292002257776998051956549161862404977825258021701385067873352891771251289136043903728215526866551994233878077186201115302544948282251993068490131739810192946999984030023798387582858360288696864072837411207798621364847964885169730495362166276970604175251971427719539566307483493965286525171913272034393877144516601981756999109220232946003249565007053532004236426217984447213217128520699591501647850441594271834332068192064015318019930333025431558383909771471616325254903461325185774902548603372317586323713267076809738593624509065663190556002106461820915114779372319489933347409352671764342774932499381301193770150059459338518289862498019339484311298422704382312963332620552456790834637238047591849430975458026281292554653330870053133002192602931152084816915937100394771951979383749592916213309263400769430745691150804806588975198218126095570396726293589507652267345321582915685853986251590202000016214618536124718219317903344988876680509394464282745346134105077142249000941090884621822196849725680557272922434036989226019001414654809724030749757807257652230806609041263344431746297965433192075862932795572347095915350912226164586642086589343820560010993788438680254810480413675796914231240987001834011634975988490027866790011936426868463130728934907339284893665962626359472915806133053058849825130562946242619451198814049797882318053034727894654676388673296301334520391934051996912756497362412733233293349533595036787370528397262333437586589495944451029804727682018079003314743146932094659895277978590533150828915988486345777628184103259220122932319074719295548641759281412064127434384906082161433634151938018307544653453811339525409585540342757521865977016403554362098431233416222577641342105928698467986420206712034677862503699141056222170765189772639610832505564748776495237106452485901133462609539939248159934966726506861452222313235072294890477310250507459486643724542138901020457170297235369985416063433496015428361308428613376923939316361622494784347633890356373289578892542575909058810291851744818788609852961673132986335350958308974470236573887287147103824028024584092727199981026563399049671235930229715031598849814206199423805140950371160748602759468257098523485677899355583572964420144448064418945307130511859707062928486548035180530230063017026469219985187495738844267782895139345605326777486463298800601035739759279663155063806773079262958659655081669448983063887961284912651123293802577332887460438798316934891013436138960720918887623852177034319910876603208592882476740898312891463987194837680706366609777199972295246667918453531848961510242350788798680559225059526968658573138950990318424680693074700602240880006933566234425739116849042705121205544669006817647430749730665953204155434638577843064261334815647148914667753858456392660532349447700697003651110711460060805277368961564635019435916121466783136945070936076131834308380906766996869999144028378012571441328342032796795874789396575562574788384384104088505907572366471526436213790318723348724544098416620283604633500312783030474274158240120078450534847920228163031537421483136398288574075933985087815786372136396185124618486758397122469404184954818391067109921342989554850939297941659413052469992985530680479029072357124651320873286093455903220488952352996063238153325156657361747991633822407673873897425540333686800111342694420965036230256880062561067946599810151265057988023176822939757290167685359664087146834917138533910404739954174904308232011926809587261994063472362009751615097314817459048077019102168635467521563056340680185548121477474300585204297081438148301636492727551596091842272317883115608230295172958299599098133641882720320662557466420932126007971543983699419508341600290884802570725499387576346252177402939461741486279897549611794501059915389209948000135326353526888542290880808127844647418459910793562498365878402217680081364555703633588610866570796800839471892386910367910264784267232993561115249279472158732349646384894930270775939830337891809198683766786281383720976651514412131480490274458096451309834142586970923443603289928797293430974337456014348468124286297064648238477712756217566454306097958358698388328215128758803184396480092888133451447514671026348004779955421313573594531974123262996164826672420993730018930955479177552797108725441230175753210143039736171281216985254831634145116148200542033543080253749621694728034492409435515386848589806184598583012844605251492510768015392630933364803548862784191004612642987572834809709639260189043475728808863525537444333029171618174914580853792931998618768335622319173262559732257772469587605286119689910344060038498580245223701836936529024057996594226844981111585893979132323129412136818896865536841304016281004014539520864009587014853204633976296066197002220674983635561546797334495813478580270707126082137782901483058383193977121617451391804024369587360665094713551269385304851857698121480304990617988165948023929614104366938105020352595305389812517778920057147611427384808544082743400108557942129556986430654327058756257995532119557119217681161443168895250598285586526090141248790381546702958837866⋅t88+5777994601467841321941365202102283244702972032384745388744458130504784352729087225647487615463327120298777537187283402854300775979645975539360438629336160516928517622684271484930907115028793655423310169743931486012769050076770247508074941261789023859625283221558234119972620818870897129417201221776430815299910034943078366983244083335143425753274871406653704409190194127025207724383600938711015684810975392032174169348926334903983120497076875275294740170948775625904344893822373871321908842345813388376370476787092058777224390948613355966916842726616622248761673861953580839146562454960268321144303460100637195849369900991765677110641561220649806921835866743515818110150613507738326114288971713082894359633066824914195700088604137556456737189849186674898493378176305763533716911250710281149139282267068399590635898749719154261396715786012053874436336406203990251033082695995607437490065430349463159496860331879897965856749324449857764996860988642468401217089899504069099563428577046205291128863751546396626377424623176227578914248389673141744454786916719111208394233991394223384515685512589224848858442342103319789899042403569238095995415648479581402675826847348555564388867571689902698240927567009441619538981925083521017675155688232927573655643312105475255636092537460876385898950858763881021339282200427534103486197172446118426083584769187822631069071258298608342114417243598064542992316248850151945450948663704783178914452571068139837284315743991470374888432891447626684860436719661338230314496924967130302643843050548998449791183764259921539546794708444274782511441871977805253639572325395227636987624797820484509101027493354884571000154987810958915455784335230096015804648667752732429076484856348471900743154994228309224133565398758563919685676948435570747403298954513163565833754317898639852148792282206252204893498697544668876175512092952637467498921399618276390444817758114183666032052252850655385711073307885040330969943901699364586901612950687241753511046889059104628644024423113643203283143382589422348305174329061555151941216582131987287023541227690339738437514092967773318554361966002696167714385381545491576738232437863298662307423868634832030375214584608688458561449427621873749805904234981701061130383089212722241422646319696485947158021705652887098527006641816064450324545842124011437057546293195546053184774049690867733574695729723357930331793335699791221060230012558010447062666832987797550020774054348286557094440790178307196787475915364117630283031060836836878618638646509737042152584474821039425881661706938947343039986791793416238556167078791545091056004788223152454801390843670784870695168559510631338433981032221924889233172637091939528727871400433359119638337195983104442875628339315908551722375722385399372179039889847731008799863574402959470549427316638962539627290447632764664465073842302225972885887441479072340079787117148295161064283535835937842090500776021096460847857662590732963073338863293516649073763117454939726437037053160687252927737284624306708246419451859919067936942555032177097441480191599835340948687278326949577419336134686572551018762756426758102171050129855160599675162007548574664284924409694995670608456759442523034431517364470849492352456503660344559647594587784224490084694336872584126555849805255303482514585869533311284032213367076951731166312179358769270998715743802405081334554737235730431747814580163369415987733740828214547250220003311057236051195904219062838420796176141939811216048961645426729542799952547245787062167931731541468521614342277943274653665943016418950028882069640255070322256018621446219639002460922040811692739401828618616387762996611323074621636354024678258558533655258958137490506430153615641460756318103734454526172277899102460593815721163497467178316086771150244643785819440944298226812298865779632729815140512934066372786731744556245558860646870153129566161080730128800543195880900317605129200759397823727964829944660872024034144915221628537124855708282257517052711670720706391006531628329866830804903069927680415567291549449493368745096515964775231302047381338037337728462496953867924803317790432906082740396254608110046166664733615678054217558788839879504823108850132034515793937290140909549203908336775207108681612693659188492692821552555431740954300628437017178452088979757045733767228062960040189618713304445243291212063350981895334079379405416075253598707151185809767758634473577265666801373645839099615903235467041181281415167946547396132717920768338370398917106684749802003759917107300769780108074496256014887849442204496643054572027549164626298146685791451787009113218408595070649009623092079692534016053958411378886041057154483448289175610066141633128840811959662590128789348935153610072245289148469692550122290837902789060861982720502819853507941306062814204542918614449786223848163449190715403144305493386453597258461415156325400263319126041845956763324931639551524086208263301916483798472739683572539400756462688984284737423966916151779270201018513286785753635621268774655260345753472954971659625163071733904345316679384854977506098705729628033720747820989494925589325549761610702550402214465051776640430312331706966741806840234629142452077219154649230440518396839902949841279243405207021375573359267457874978819124993773691001379962316911178267739273368575849939236620344211375911710167061487246236603458207856930024544021800388125909608660517136531540349433166020582001535188871823451779885479647568588442183216975458698878127275187895237531687790210687452394119464879466088597012108734661594522822960181533113402128940250376991125945759601913929693564339609796837563376700159289852980487273177165498454846495082441174616820416863138902613156303931108566138070986996547854342919156763972627914685727716220836741739939084473478333995788089388331618352768545344009409639279551413049606255490712996152730063125299331993927758568022590602903594749861866264012481794024374685028332852759580050459668864031611958441126184617529298439586614382014187556300605227213758360009901366573451027875953668325580558015080115942857154931123596343393918214376446666524931129112988028316198338023051634993267654301283877391115445953303779977885118273568211980041860545096133472666412029418177324758402920248866062388413849591287718091399784616720241556696477532673864226699131217148273331121111136222912227173646063624687861603271342324157227899387844419231066726⋅t86-3183446358403026726892371176029578252570028083594990498510349682685618025977092607585971666083938346933760623037946584190292115908085939915027358685178551711833875841528527304110865856061207715459763540838297829768190548948638893272802358942108315912307406324808382198991788001194811182089830915342220669431213473915075579989568490155673047036325212793928914222623927164432111974952151585846490626451809888741080938650544482092511257953864498491628373814832664900674518712226123747918581483615757815409319489565834182279562513871927772941722041609949316765468101323597442536761753777320386675938127344673757193705606572940086210646206799773894955145942781848200920594553297447806962159998041468497498089121753227239938832158330064544000187039769837441479405168354983462218188847440972692638357697746390533329429689557305985939707182990035476557153764951525279343599807738670764920643715906716722304472829164505024324779804122135737963263297324629338862815601294283125048473530186643951783298474632054360470583892203299041504590487540347041112221010070671559993401313566333452454806242315538559223709116347790789394423306230335670536072373805877058595547345567831454366316528607934280018841495494581825948031391360231588814531387932690717367150068296387312633230031922618871454868669983891798957743864179407480187507323319880971396973993109662385119904418762598243424619283344166963517595530888040242671129009722144764448735512903794328745073739109589349613587371424221453926988268822201097302965384556663500400773976435320227703348484438400966046857194499789265606902129784400008937964685574392817240884381126822669679055963878928491506943525094815505770630695285319743181272980605741204563015553796972595265448707299654424502189586746687305217283575914066330167635268486615195002575415988445921124155598599258164943596137124578060602869505225375621258194166026453637663168489319346893806317703497195753007224605614150072035458790749360087796243074739281001680568677771351542855741032133480877573875201675366932575310644487753516176524398540843105124898934103874499289057569727767659956905882605357807888818318491359448331558989507662734020391101544874768928091221488773012741643486871652978963456810910813843025515081144735588207434850717922522365492928743046222158707826162742770810041703819080114588152106823255839011754162277478331257507106611237550435454353506893321194450323697048018931909387053187255231198463991027295418971715514690276850159384921327027137731128380425666867258375440646465238642173369690506986425398224823054988504937006069322059792405321797692427990322526202681111563620073021702979173419489203246642712971332005197113346279618725983844784498414615020455029898453064615385749020339618081386498933503441157399882637731665386417297974266281042081240766072470735375359655701388749835489639685286273298079781609676317577216421429946136550590861338462414104401754447911315435298738194526962173280843021639074362820246542063716438915420473743569676855571863797338909156643870141830916995088555755094515699102642316277467128636761112538839601315690431049431691050692612879662358820337422393045025812983985180427462627835671319729431366154525201587472447785454876151360829757129146327846907936697248654343960131672763207768005154555730280632348710497323952019294414402005731943796493757415589728714042961160405576896008912242409055809087797606697101310952464651757588652075764790011974459061506803717064840135140384552686465742028758150836949773251193714587886308441282084370009788243538381666516370067032775807298450690671982789655821371199988151416487459923972863436548105388664566006190056056521002465912980884395020513180747906950955504874773955759465491205898563818976485832937142504120648153062300383243042673782834600713080162169396637696353319885514439875483539988246310969749982550030658490993261836920005244391000078767351041757095833920313663433993540045480798563947755592490760846117386493631533447182837419477385532786214382094982032021813360674336938815711057399599799756060128213500496621004830945309312381148472812647816515463043175240717965073484547441079245835662900587704793474138263123636504085447663365072312709560530737776945431594140902884642174235333560133591672910553808789882204459766962567444458307679299397030940720461012859004953617752960542568874239228782780757277840400782847409708670945837653538931916528895794337696726426358137373634758068216875564843531981952597973127623158599317880856839379532318426565447643386779159999573689198668128754949838864323141158841902159814817850286688059635390753007893043598637431026190994478628601742336469357591067037026292008090149082075630818512151186318583449867268690623032593035902446581533839406224863333596715928951322919156905540791965401368871553173036298373295664124451690989949943479311451384031409621965876395119550309998686432865722871353277845099548877596139377111742498580926825803458681506300893126774320498183723892849213132237790040061942226398260110373389938206002177112377165499386578699365163832993125120464620153007642631949984326484997997393454783884182337989580103514843506816826695223419164705597168098448905278913544750545682783378721722154283569768921964450797948917734434679834831524108099635663055696398842847995747835848721250850292955748642417522778390265105652215366979353620299614878637803429907675510312232592625651537238012907616469323537918713360717967424719305440376865007782063696599842921852668944090785349803082412868584748717298657737383143632411237599825856444256141236699006280108229031825340484007942276563761782691632818856281256726233521113049516807717353659088616389442256404158709385492005692694235688766946385859921749761056640857601957586724103135728971510976890440907399654528669576457146531351005650051329520627193589577144546460304024181340501239347565823257528474734535343962937618359664840518936074935988473376784433276070310959089655485713398204472228349826489213074281415473659462332595103717641430096976443997161970812024755324697281466030230133856051277834095752562594930773779236560165026262099224086680960903596080063119977184364885258381250644156138505200222193232710407471244131315919705231448985754558399713692668878995291674948707027412032365086962477918296240869568240175591495334575168831058920008384942905373878992247546168431201707569577018214930806132429709211428521221429367288243629804279518⋅t84+67529974944147371708218905799136299478494919449304158720236556784255754742190294332826831096063264294760388035744064512484655679401041846703844024491589620362577540028283069152622505083294624515786030538916851057307900084102359998334487232378839088861310840745425667728577907288606292225890536499389563683552503896623722895150151284308741968004424787851756343733801835464868417493913080704566605590155417604293732539448309801977472037896297511413246049147350744795656419752874080393017172447932601848287849345818845199620975389005009210669030037032280679701949333376369146477481726082406577971071298093270773858051600418689021259602056976037531640323747405848299434883347296734269402211799695295735208770630682648364512799632928850323533188747487611560849456355651061553719349269578044109307469283730735257245279520373085507324497986873908190913892987465056436021628962196000654043322938652103434259964829077897617225541957221474068252192195326166101295014413715516389384071422112869776286401738440654451261536690058898972559589338961228902363913826871589297247799884048436289514827470887538306103463575993314045208242384929632610899185002575257467589900160336796753011671267427959425935296907561759176997791140866757940075710209394322421104004816532583033368537444685078696358021809398535625247078016398612682619103346814828127962287408827147359324359157196069517410792952141951264576807946039235412469560174787143276593760571341916731192108839403808091039881510199284199929391997195019872619807713466333474595755246512756612925131907589536239168225661667538032959256280452084854518122434401274440715515317024168768887077161918416940831067749234665212809067980916360234239579862447754628715713054692979091720453288326959003265576646075162214280509975246396233101665637156105181302326139542446131682585383765817145530143660605405493228072409440023116086651280485629605744420618174463849852243156349133643943643953611262999799449716772159311160354791292793483915348793454052441643829932252118607656824851295503854023168379940089132886574499466622137703765069906848502185295911219901496701136107820944691052286048517119187014317037630604414253590863746165266610041702550062812144694398854811293067591106406332815475836764070549881889767351632480596674337170149283319232864481395674137705893136219792773979355090648420749697156541505870249202152564442801361022842547299742877332993641760771327407759988204967800969252704948582465903244573916989672231046876210801284458599387073538898889887033016965798464798334798434310442425934206231215654406127833205976246356206226111179002497342037045670696030299502464677010826370678334370444394721276184730048652504369702868480426751304249122655011784783387592822284348639391005947213251146612497181427437181690425559620306327148079829205407301057579858385093857673349848447478219095103503527361198604678808335068855227067390894326015315698929899398748465483850500705939329940487430865210633998410611552337893974395720877903170087109779403383619398847024776705760794598928600303421114559049410616827798613975471836584959781173187429189247968830225220153849446766803876134779052769146904558706907724703935656149105252232063880828659911085693852107312563188718803603062363046430905511227648790115990898695411348273233423742078868120035272968604182029989601837593093175041671787013857307265733942130023392302876691841014930129768558012990131732560166590358029576798758509679629038183508173774263524066513449788562194878768225194358777491485144407604952664450491555269411807707734471774571641552422579143691879703465802577348070285319878787692106375070325911955468712578669529804782310661015447582709690287412367988498135261453314564134200403101703830377024988567401689956070993596039424613055482684768937985641308667689169426071533252277739432652703057428299484522434052818096047112864752593021359586827851401762474525590633857554967185478187446800019951899352847856393812061477355015086359013798241103865977437247707115343296665991729042166180601368551838830476022280329071113292908414503254615945768542309780915791340100153225011961480945885369041119203181782029018041957799931943990856002995486201291997249698775716912552138002879699280528276440853112971215323373857038297997948655970808611656549896132771559243986032809311565150170664998201596713553380474400615042756861009872008228248801125400144255400407180669599046895451185411537074480333756361341689438551659842417364964676016663010297557294988478576400737061462956310215043224049624181645016016853072053311709276964066212254717608912301425920055061855358446368110655314337451840448945248352388316350305216262878352653537527354977937758216235141738061072061153715631162213048290226210968480236509284358810793211666505036279754850653276149639532265229265760371368368954798097749417604689654958728904891828126857540945405358593147494797446424844239258443665556687286226102126153558792276282509785477815540188365590735623017265067966720664057656757223390355473822307093017600825038592613093236957937695190166813034065325846917294285249900459530202934602483605847087299630640861686966464988234565077608609822841083443649246716785126077441140909230577492199081676994720180209470048223514934336317604337136138888567183027268628324101227648101343117892464147423451848484935595356952043647805223241002498316871958002565777694846421175945779753480615526285881760911462432740852527180191211171902900000258139878454595745801165169464010748057840255074551413630719332637084295044411965400109712632084783760171199512578211538560795209308232316430292258376139145030205139549992847837092365098280726756918031806218420839692059706671056941781841713133156855710130988802031268701992884430291516146593174703583368785777576762275534452709729151807343392412592144669824203943321113209081326094949089114761079693254653411199279105510281289023472282581738136013426509042798350553027811013871317174442654458727474747261450304368756198433647788827942704189646351563006282149509642942157966767366371633872057483495792192542681615659746880811179042706097565858946014242007751931470232732368805162411194250994877107355786898703590897418064694750578415150932906467336755173679746292790145845617875968338973646015906724712870358491357704287829148024794913385390199567879035607783304967519578465028285011573612681553331271731430549310941228699238856492991043432437156535433678902181466182581410066⋅t82-4350505932678735365485067619477146543855275860092064992250469272408622908897096147396881798238840245958592610243473994308979082655905081429969294624125330181135172544846622700555149451381314866763013996101710673404305757306896471627111658075515565222769252286668423654309180962998510808086224152150686255594875571583821137695610860166739976011529638649069313665405653378924709032304412471367182695334731054938186579378544429594155584575007430798215738523598281093389969934896784321112815887453725748952108825357065569218181794548901809063113869178134333415265615554001866087305258913455312029800670665144502219894074066089466762913400715958329038752607313579143785859099930870694048589014153619710479456158350755501020527601434652305901343336502579326432358240334790548106666138910189065693131702764077485248491444823919377626188929574499071421787834311111751564044214215589628476119208161170386074193099643833536559521789271602673372225235586756242133699765496193143955286254325619896954071312080086204021565193024693890826064457334740918631582755722840981600250277164801716220579989014561391289807158248228880272694524316650416146362550507627905174596577401363149256940683465856780645859939545297507534540257100468787007630612584641363631286796815791086702888767884776145693786123285063938340771470351529191367260422010209840162650625615022312191812759965451281144163263550363935039177343742369400926153532733216999761786051864914541551192827293557768031752737011394312898207244024807670302206867977971149532008887973733462525770865600867312661394664972542293802023238010478077796748876053087209878085643778844895070194573822281632136639985376376880477901321172055248972258250638696919522879111888987738480937861324515128694102871719573288574939264860874982762076789398052667791170463281029567279679288075042077965712186464969873985239366464057951441744190316837826922379530821850125882137284916147327138221851375464299474542617623787395148031837156789679079257465183559490442211045221788933336203987630246718978079595743781437298566198276847965873845223468219628655817116120824359755048058225492358386947269671953948229044550596714035475680566866323389638294409987565910037102726117600193025357487333257850216962265316194717417877832855075601238809892628671749945627462921150621104985780588309783554719669059255695995588998560190782246864420503915750203334785066815795989813494681379923272171453546898016091150898226666956311554446089097680683839481315690076555681518716055471500406859953728751414124527587786816894860445094559754620621611676352644279004012347225275885982986811052567580732542885071877564897135904473759837671576323076939273611758004856379029672234829875994663889559411424794467518188622251842080375629718746022928361906373128477829900196525888177966329737040644491615730126729438286913856015463178553310940763997591125592828133391425038847296152765768261635597145009043204539435278844360624261606381335924366548508599166181722473269853380842895092374417990986694240606688971938059831048011669703461646716300847152245462725163504113469906621587586933060649151005211363470781353796019660984175445459456790829311681263137038009317812773500252322962956991940895512573693759941831743811451449971514307525218007425721431399731130893689181207482009556756283870646514462355271977969103268912264079865055787891921010746103076234011577751133601412709660019322876587351583992848641119733040624233408472417249894629704408113243008486734176028327467728751256481732269819679216481862311017096040182305075607166362419553010201586724101718703319306854423075400621827992447844528776028022021078575458669628769813082678438860964073319796411964767853029123139206177982208861377325861249794052476821209154949709635311494135032502913001638891040254983625311838003774927271898755515355003420203667890955542477929807098193700793653886325265777651315132049824242838162994950141755749598200041310834047442443494169457686483775702440235707415555655936451271097200026941139367665197052355187018911250444277475959855979628813175564096442498274203119077706901324426370124771406076672160180426478798956738548969242082910783542559545421699998678600977571256063337105788634825294952319674933209270537928816080015074070259678951407751623886503634047564026163216219117642564141097148658112571582870309217541608424715032270620229582270042541761009621191965920645677824064781173796216058210810397841291943038357708418130923446956134009978037635459794031534273344510426225471514115882093000823314678573079179589805199748227300163864933419987453181720988591819556056460774056944030781328235930180505847651822429685135150180706931612140604554430798949748865071309672954941083769952669922085854618584771209506068337504090555517447578153582674349661297125493428038268705444574794220689713277321430894258562099527341590885111279811019505701441862812571711243402397287001170173175259850881733373788717014502267127241182622781555553394314528219795928924162975280311547225535340696727727023789586876257755055123521630201931528356865443582126294896317994523381179703024589996467737311289308853024613696413027538623168169612938372892911827534704522323521027379567051006287549860543782325810011369771813786611467689243479900556490307242196921942565868251536182267328945327480517122464489962208205412897166455195710985278754325808191489028831008962826120739332115953581878588881386581176612099394675804757594309003951678660026639253933251337043184501442011359040577197486671922564589888519894281326680214068770154837112080201366948115959846097062903873808743844780774031511780869510508839639663315854805495533519694149058571959916516206997165135556176267167063541412997359828510506973932101450845270334976149625347112093900212243825196167334515466772019349310343052234974913465953520840312656532712067707896838247032105079504829754456564078704847112767528003165599693017497284860215604896489415112495766691843639598228120542227071175412893300897060337396294270952700669396582482297406798809957539693411927003072955965347698001078532874180424703063653739101092788766055333436071132021913412275810026657328748888762764734992975814015253233876211702252473882542812195420427987731009996121287829933579152312693455420107645497962385563797116200967906407937526727386114086387933691529006304762766384842559087520704120977329153902579639286812413319485693166997378370142899903766361945486673918⋅t80+26855580478931451572551048163610286392815078948199296754643663023067067555537382799568137224343956367926546118633551609865744170068052539516733544683679554895220294824638767602025950777058461888581481169485061733147649337710002607251053980455282007904223052364749680090610374365210580688385585002202229518117091982860225142456429351200377499663198028429438174528417803716024730382280245587118079340693179143052107997481596710976687855519163437581970595389772300080425166366805221228275022906521690816133761415337193672656363089276633906019034219225258445168240844348726353628679732418945051892577917877071829163847981704385589359743354291215626447082173862062120354172654385123764641474017856620840357009705456602283666065432044753172469947369370390930409165914602802751885856515999396314724702575796661697290048808723656570531824164093356488009748853894389067750215214179328804460086901933614785394783997735252070476440135305237167517608546602337752155215067408537078651058726903303309879967293236826367379453166751002138186490957073137408242661787293623258481070045660249734925617404053168946583704000781295813509898356394427571784000068160714092367240181499699264201720127070037555136445307707447712717916510757830703615753436414356844722093589465122049957410754511149454312371968203431160274343404534721688163647917396451749209281314156107209407149269931907504438027063034297060219190148607658064255000275290644094671072501590536266376780551974680369765049974379101761699814211229739530113370232278860006278377626374364007080196205122264335582509959777543901712586365457990641245021915175404073764024790503303983100921906633610419689785386259704518863724391479979106859083941334146719363627976065834916000317434843112155716437872472926823250999916436724450223937752950469187115082825280126594406388782642868403370151571565686643805012586948143067223632413661513895015407903833829525982072097598411199661532622698453975744340267249964350591697734164725335998159994728949145820100449911365540985406893602305624976278438889276512208157145779729192884360172692909138342829824836564224976353457893516791766438059059232269134147853703082855493665324013684065468849153101715391533395390412181904281721821611479743869443739440402666951250299817824813018218273147889417883226749665980134482418227129062739753744312743943989130815327524747879412874316547472743661122601236173973576705727670442626181100133935749812841771856893742104413376607789502244421046733767645640099826074922712435344709301799545344389624498670141013883395963084501489282293859626430369716952674665461516798407027623903349027555732476344750416316545335303292621507787353250744116196022235168785833635612270249011358261427465292639957934312107353365346772171696486479037801701263251525548890869723738876525984484957504436721852669299750824547501623225421132835947295927066392552773512882831914482647810768980425986849297865575386301036361924938020548656859537108488758487780719494024237192734692261604553154795442148726320603335353261681675755496730974446308688911634112998049300371515471760433775029609093560428361490745940117412308314587171410472369951704774731750330301488712871576788666991955983504261023028171185851531977370257700317426415416070689056242690937286550732752363341922143134244365780010321601203404637728588632609839892252625146406941459944984538993446429286677141699871989364649746576083412916808121344330387747016891364128955076433807741125740471145799700467004760324677356349200566609577481964375756953762612290392962916041266951042789462577992965592065679662488990304409660642581352142885007205407942847535726850880656623031402108378300337725284879544338065124360466272640218962574227342101449716095683563314949464277082223310841177577199155913035356072979700876862298860363661286468265214363876864802720393646696383471753161619163388347859786733358746032920646686730038470446841455061695913541448993212891727585561018767844920055022307447313300996984635006225159002825500876926147137816927365555968521855122898285329022984124266704916700005567993867189135200598421995037375583356888804800512474879191868558703750398273418782442357393884866805320726364914594277047743588514044290554243134637065986594575568755713127526339809195886087660421289888557823315918151468818908222468034933386652136639455302904690648042926721618105316007435062969272787045255864941221925426884263810971878265499440153023370108294918688010598554508372885109539666861025964291806164863720008184540113413543843248981265681607302683589074193497339246374917342793873373135572549805302404162566041841238846764890496095219846402477935016359097583696919025706688048425657915215152112603074996488454036115390039274232189854658654732251825632425060192265245632289323175468335430728673770738970569627670094675598890666516346433191937450289407665091018813188619613082701257204707468810692555173654944219586869482427278795611534461418259261138753443034376226489769683723174245850954275507855732505309428733272666803217649921873434400632473360712454961162827296623344989843130425148302358583377874343825760016632347392942539588565124983092645738739616335055825311488735114406879602614833651343974570118458367626184149352200921646715171211343821020829678315779196203435910763894676963552934109441340688362781078196885048896148800750117126464498836158198637148307902668266345217700720511537064253113052229499853468427861368026680966491282235844110531065298987032900108922534319661822162879425722521856998861380641702739579867851652097376747374549450373706197761328543696229719012608312789658608284141575209661875793875261088186822889505139860339794978558204947881410607982456224622080869697637012557481688023299765165629180089793177431209287723569868245738000149807152689517110671149187947116946679465605781804383502632358311975181662077983977784593779070606139824705752170556886470534716138034649912425649034142650635953420413644411118203895746921088857420425324449498809398820951800132745616718654613385819763561190090028055308557213705102257877936711289676312131751620274295209512051803297521261243904664173813799221073932527600313218343932576629227792283516430478233052423331460044488005973038692092584637776068761654822197560976308824301765908409805058863573079623008600753475964631244224891730988575200653944141608780618108088464466143301690340230015932064449680287950815733886419003885045459700481981650716024201722⋅t78-251907272911876350495672073832819233594231456507847333990212699511627355329296949370521661265982725303793163931440929276403872046630174119307824294744221895769140908962462460754333410112013284542318955177561880446331783406092590210644265989928797974600051992908378674327210072616678431147760653800236359169648287303683968085446082185277207890271750004077839442371584565973161763286982383608836450804261791306253025705422361093357445526555634935522868346862559672688354303283353716737392485806318798223363607777675324530125698525360292894134257241134774643529234288114123939273126990355114645814050204811691068731873040530964184813738674964536911168227184669546825070842262161228819955890753280239116865965901223330647002950224835473752371307589566390984995355323811322162794207755953739745960241789526685473757640514993335607362988341122466047523736803537992469604282759104725774018599255688467963816893917096202473660164676935331431952615757868296811016909494735552569310459315911023705912289691353424651633078088621181564110485075789674450394573616624726896194205838559866590080505765067283251332260368133665706482110041927511890279483265665295581928630770373383406785744142771748570837087098355739677658663618870515713731276344098182007505301541230187246471575014998792910344310868641387285909420638271013653689913182969436658200500720907338354365138219643489827584717282263838360953603240411053469015134537593464828036062177711750688797690708609162417769544517444002304779920126446326572618832842934309545611324969248362672172218653501417522329900688218091757501284288688173040519166163358196046058489027810033053954149361954630915433998591695599946879080188977459535623520964314444860051129179623295843567559595357863054388698915295974615676799125661199886271866274721926000370055469992460234941759365687111222306911767511035478491715689961707200357846122026414704001080835541224920375411073375043515913651608990095846928275115137518553944073792709272747687365267184299079748352063301082838605799160180978644412973156542690830844153412114693733768464551468512412153739002513686036168737838662294576887495815359419381918783352604058619422517503445658677345186842386602194306998497193257827965352208696147023965691761144129010693949593601080175855420631017074062725361180394741119654328958706940257883012902776504807988062367882077682059568259466899930745505544229817762809952951579364292701275767864709293192807532164669197946925869863834886780593569766162358834560445075245150250529717181533704536642945964776127592522767254398355248138958511841960833426482506329346416702150566677242262700403035756609623207279628810297310893169992371348676613601757108524292240133154240209764574089502531673279174217266782561265320171355134546775615114388340445941528852666642985379568045862666641657641416950169278635119446497486530517841282160065880329041872614354232559581802493677122129950795329232906566088756722582741994859343231566613694279534974001429332960711582166055170584078657803732677744876345798274488631736653639931489841979892340149450279863812551514544299781974217401184046093207998334133587482190596453715289199370840315797311759792314172395586642247755895441085324098553024894678439437046635118995877506297373936632562438752746189242316195772260140540160622455713069611305182047955825644097903977201659526111566378098389783406675308685649674885060494766347216718800375845774302166324973865203519199385536410734548249468813678078356351424029433048578032637425161300556379757887213770330966265716853444495423696874356586093056618596838029181601622632326162789591945515064956054647631238503483436943430891908391119428494987992439356312961614331370429106800984051717942233687314042678937798386389531344857698422973111443791952527244880557249740999131913270582248814938521170437658620053478381545373887651881767474162489066073876465591123983685998708768792648742561483364207121088792497465507029228937237331891496317833367585337188848609098772804957654294294018484249742544091017053134912661237249278596698597042208665088877364668621397680795105217887981363375861465593651596274369991297459169474570293626516696796208813682047896650436117658827725169333603411574330105614746796698303546102248923992227622493080811394826837638235071472891723393566412354163751448279291848116051924577563000800515181249753368160432676817348379496501716032312000194525336124836758430216923959542402688629636363887412785058044213935984015875906276790724724651869577933827632341132697409742949649970971796604612254656328327801489973016230801446241703166079006515373923088400545451473300839056673867555523597432435455135101469348357781018870350700630314675722924665970145825183885368376484827274466831159677641653350406514649971414904996801743569665803519993872608183209513999042793930839012869894693990264146683585924686532310200143975332741338134637935553049521769962832119983562863681388701551181825082009425195680301011156597499247000561318687710485254963039289470458422663561261191375358481901010282599446553842113027267716197594357377002288599982776537347708604779107102197473512036327625961179167675261630184461931807061903818730261874819080686326974906602245873380107284695193047644077760485654028776881513055743469040111351480807489737610295681817415011930451800465857523815543345500891488456142322173879374108721048138802996624840853178743776753703770982845211123674467341249788089892287928793132358238299512140831446542778457930626529498419172869746866109908285565912002541603281575985529912161416767593788800188393249220506422249101361935377748474033241024813916092484651883823430540378593089220582039774863620903547215172160182176676204705285890774967121356534226627255437850157911397220080385163977111566913933313762577250666736827752123098267804845097908638489037177513539183195289934843735323247881206777133017102459594504751891563463638135976297462770144563007089470223198078767461134071416621116365347074154632728204862817827525345345938293521161605777017476864923483542518180342358553769831599585735762646915668132406792321461370615541327708927303126088436071054304730175844748270771032480188315595766525049088914848569105382073758097081972506469373218814769134806642825297386007320409490380756411359804400689708798050323380634077219201770950063045469903444530487795450324756602235722580489529776712803470798061682871785680695490347551039350995767026733602237129147312818286⋅t76+1507149215800489331084991013613574033784551755216776127322326984153478422321388113231333443927694415552639065194220974761415580646007692710179516096368759249524691758571271512255770688476546132989712677687418625410368233828242527743324016566231691875451766148195635027713134543054913508099283424117544107228863804711066639233173282655703543881819217356843093221656663382843472461837924613488462919315667813866042409685505518749095182128693062591582303927850567076772421391980045438049577976403965020879345167389358274273118861023181131094427576390527916110189829554613022359443490557034919596647375851226773431641438646547014520615215656987647565873955176141527233987991676266531871287401880689499942975070207548082715420652383674751570266448087724784972586977253707804753991115298955011084442625517198285329352299723429939271412817962827256711765790960066354287950372521948712480447048966243341393276744784124347002861871297724755126676680671895213796096857581027017470051698810575870557182406120257513036341342142141913520785264242296942288452896269488074909167990238755245099656380540912269842050992274925290811426578904846239213856263973654793195733848244335601882246757052547255800383400336245077076745706805761292828641284045357247014454585548135805479219989561630303864702134110356910850953222064961041646476674062174420533097451944200518790521004894084588426243440031725873471544929503083717118829850000480158035991580617706147144791121603116456303291682371973277315402952340407585387317796089393954982946216925611482922848516517090240429626443397475795794366248848156273658243989617602970983047390442731430797108727278964082872788806138193109181952087998070399629187039233278776296677721251779259352071617681666353911462792925764483035777369823125096357767965772952917606083003133390850520383032317458700013917410191317772790990090698915273545154768336551082589863332249118312471799155419948849825224356592522936469931170244358038649572449387988503161160078122759364767858678631124951644383786266184921563616680638786662686276184661729032347756473507954258127985476126648876146345901254927582249984636621921522011616208548537497070087243569883643825831074847548845527705967857527820570784941886560163076766033065077636472907855990712372691875715610718391511940373935066373385642235701575271502951907719178718453812085291323105079752524684862140176413458915626847184513789453274046938126496001448470886356838705813354099285244337618972804786924879635738434742338686652656499687486784932706530062422772732821483308190585257311797777296345400344826403595402832627476752166652281925869376337458692616986431123887862972989572399191493216302238825644675590452536074348719317413860066929743740670528830220617854247894608454627718891038145355171238671492785397673648668844695626176802282978343206432854866751756716547058445646102921267612167289918577096526060127681476443776005246130491442366634434272867083626906796186644147057415126327457769355952779630169383924828644797758342943838867118134069038647260715308263770438904902504006382508879896921430031176255201267641024928017347057402192472496437878965686530530130371598739590423267774000003317588328563548845762666256837271528487952144528278429332516178412511667948130501698645165980879128568763459913409693761642659964863548428871802912293970222867955790245727976027726148633087740493204341968803224059996261709119888723618794191408999147462819382887510349713676593255611831900806942296365758111321914204759206091452696039856331557649263208765204296810910955145903217930566988844810523138102300214341629423585766425649493016170652689164251939942976761747079971991445416083229331309458436259245361683508480631686811808499254171779602708079320030695719015120482894673251184650061478740986728216179186403287803907794812053300532877706451999136821015221202035650279322146193896772763928480921671014043834352983273216618893010658665827093931952215962734145948752303200150476591600640684376034989832567074034043379915802037128626144107240843083615534008926663419594964001423008645545096286275184985328455363287397800511494914337033178104756788700145514276840974531837137572982370292810805625637817963440751738367747877536259486778265706198257290081616104230775406318762930088540254945615416552199186277087658374284749368844211653262730279472192615724957991308511795403629039636652031249534493239782233139627694138150799167526456587208014648669502389520060663947527013274196656114316270653464445159864429931693066113721928117114108287730791908935592863850692205386614109420489771630453964608428188911179975470677934795457089024792357825519774723047282633362586599051617275909343967195486655095760510459016575767952328790111812392276303557157316943317840795923976872962099548603468783811017170671858670500154493982951611502657497929132078249172212285309904753355585279823702561998924330933734903913609132744221385532499884234296572148769952694087220493088607708563786799888422480417943173418623051503247407157153049261943000432524043074304686068004396606216704851727818297426895713078364154266670127934871295492569770671812907703934850984629210402975540215567402137298528558124205429560315897703464794594236920786493389297155642596383370485875314406489031604414167001604786291139790658365197602356494572341296795627515580693857813809676284269592423669549463653198737331775110652660609305719406828953219342815892668758838973290067827056032294167172133303336339778687063481066874806984922239050051747804240428021509874030594762393887238969757463633340391282436829163454072872968141786699425062558612366143513683991318172232334743633635920659195101324339606184965075780942562318298022590230710524650665892204667639586147999385537667460694788873771990286927840501596967988527420593129806352139527469031470265938969604969345730311939168260026763935756308643027127657627603398543498791995861325857496165130561356478711283855744583865761077828996852713927508571276250695400517944331680341334402331910706478230185365806066337315743567602699918875408170401998001528565318815337789715200639146771194078605868712382956766471835632208632282757168273995046530129790768936738374684577032487027727899112918370933512232250087126892716059344893347244704328958206055873416576401762923220160023992518764129700934463632143770806669425914499203420917812305612207313121089451777140782089290246509018015528457513338016578643985009295361528687877681745750878306775770⋅t74-4385565302280338858364269711745625973934258016697422086532601814204500392956645085656605902034297297872767697652464869224603857576036910884971108796847368510500242938910190183550741895720970904424602809391005217572146918771205297033573196756638412059502511122396593269479755785350939004317041772304625237333708222952666000649529594956736206382554377262469697719043326895611607851253354180568787413905961346804651251065991291079132813050429334003837030107903046146136334609010014550923639392768539688622388619504032153548484247716254398818805237988951407008892347087599353265865897201789184305992312280973343303094324541208586461821386671103206992054627653279310599416715429885004236924824167497174842283814286298492879154670738704393285631542275602660498612525178315561765276505346625909215311777966619833351972332759092528357093781734480988248226187979941267037107952636577371802128191465492656485571521489470806344152188771667978727101251296006795808009520685915398098856975037637584408132314314228496372368695173948497906014206833856185385198766356294823334793847663168045669706619378767575253013029718451576637363576553679750438621492599207129292080944902071453401983170910758278927364586972567488613214993921750989808911578015570967760648787362123824841833402962290333577149422666940212841413475952962175231764380464989068076315694339139932869690018009808025489866026438349122720827661625393792654992878471185444457018130678166016082193201202194931389537859740467982370304112183202527453650294070093975381066830129739070332104269583067205481624783650596979800286299851861232251609083950838065415617744315051040587372747584549646204451858528306502926447560352735926197198072857466061783461050756093802414935837431920396990553275554725969873428440517285691190514071128655572534835454160252968338273192004356563366350663206847541636927530933628586794604342804367194125896770652592254177970518654432489023880426167713444849059299110572360994843417986664954477566352545060209854593971648525942579721401920255722688572824002502139776388829858635512251587546839349324527334322843373331551237762913136763962856032644500673795436290403037288367604666151179634508194365498035925920483798187398235212024153141658427891053684327628340471945317643496606266260484900038416210635905120897287520454423452756013340911612042294544394418638638111937669414440520213611669129024616681152381930686181970490475908127289267376148182217407407502263594592576604054482569187001413416714552552400185587463303304241994185481476646751689514416221783821700238381710693784923696601044289607580705493312412243262861443101377015924898311494161835160734939127461968185442677211809433340628393141428408567673186952322791323725099992638657923759557638090626806158138401559759914302433659064992776247774710306257123931355662119596769973633826162269064939164812775620997034623794354143761167430477739339265326789156768496386230643968724376957820390298453553824076810563646011432349275618851993920420480094308965143161222701264898523753815430552100876599740087749341365183277911446170317327099551442741958685824159414181576592355791174027837536990256495864567939204833440717930865542095158296608808589924938765488048888409494232014383653828049867962671291567789536264317072275843477284193899481729070327604285831996708667354355492089803542228058590499598099157755169293106645073316199356655256557981041582107325494814122808570990658955289922811410979385187703450135240722927724862760634144023588513110412515172572466101753041408106765519781361178890228638865775135584271126077485727611612768322995178429906975724176110552204516394970914431260977361540658815532577728658476806301116667016244036779061882274174269097943309776995563177153676864514609675050456441459732225777462418770850524225349610000646688524057419519537158879667388358648648381690701037601742527810125459437608879323850507013086415586103222659159192207347692995213145944532794648456701938333775550432091773652277328495551316836170419528474825055766003438734622886768755080432544511592859235842433388586633253917396844606734475954473367051335879299119841480294337550393998123218433701698513125990949502519407429347150239414528003340528688552154681431535129431610370686901128026363268055569348313194106604121287628450500549624330260376245699292111463660647264704138361450004676982770594602350169453044222745279705904780292652497447301733225193998301076647556203422749236240225979747290887474822727063991358374699417194073835138507759976563726933926132904682909269964871277850533408363660827008233271192867292351887962403433045558336517377000647297131232915695671264354573277470928429398674898580303810599308028085560236448402459244504231956299173098012562994140541576812984175157148578471390737568982847295134260944897013931716326830244201537430369069689863350576844044472192192815887628828413224230968498674747167005746087046231726065493339230870602600768501890578201924334234441108419602165573046558280212370270964684551946752701168962202046941557788694373788825593550726859324681385492009379751359568476050716878103910535967879654999194522638546861580642000095315182791526526778603395572942889893130175732750330740978253846708047878010642079037242729738059289682864083304720294549456299498780683492971869621473083748614433459556522201134171773060559276785846383690475169888382846001107358528681831026660957780807081866629950662997955294442164956261202594077186593869928856576475355840078274005940836041151565604046686665356585502901013283005315905763458087803693110022116452003902108904832827601433408468211308028167641152882651426117737819938576207892161906124978824439620042535349755141463512532004098961537251948738027826256993482162366094483066027838303674285376881177610463704325144706863524018476197312730558996980375896496618616617241853633835576887608663416755541553685086057959392380808315088090113313861432536347868370161449688493132977897788966588318010599856916197332928323971110271073238519816878671934815223858775377056079169882446967357057528943542970769333636438875630070413598338308955385618729705446421389159099898196984352976808087477760549853521202756619145824650444942042020904420775634847989023169732872451643634641147823669922539281280665083072480787874756601900794787693601698094752235588533655152364410556341587948451745466498388699485538024200730896166939546235702253405420899453618434748271566177419236156926891482087994911422106030⋅t72+675999705776113986807179630311157329093743488095058968885473147161413318218682276832103604735121636082701380075047644833663749452387413930121604236358016468423384927506663575699770498593007125540420970762767629614216135956183624081250767317092243881052569760676488099789877735554488876865746254316989581826689253843956215026174656293781797507962960828641919596454683615358926946126674614605786493646601584128109787160955121743675181618384995631493591567525793430484360727912520334771795221074226553093704336004903936492665069996233457232921932037450155528253306624149454288679304244643032931048794667658574145663690628429584815794727715270185417069284490632501639175360454904381164824329712995301635043908255801572614360116316529216395548595935632979607529308268447319382386752039099225033000783594979956302127347615556893525701999264054702285385968581692194163242126814063027258264498768481569109232650123614382452410000618528965901266023595631566962251462270087507485012986937803547068363890957207067462029019638964172529219693429171450924241424095041577607272010205891293816379132157334990137563558324229239540749758278957524474995206992814692665591323078348495361144605570011775133932890455013285899967062937584208941540860818471293272446638494055387230675498202809248708922229606509865069325044139438886544496097431439666440749556739983163202895211244380186404960646861648116090760554477096868866231551590732843164742530509903873667391236211690630815448603055740913964980939912732567185622986131541448617318044142124786790335728597616358248575993857675409184217908155788152256594015357076328950382695706753863598386789251008891261768636459275354748001447601503015713610710499162416344044771982446044467181487955126861255832023552736964567327425157876704487530050659910527866208298951994954561334893385299535989803014029158595184737233790061816521609158224511163863852594322109569210756857012312030627862832938832163874764485595983974857985286599999262380359625383972814682351065789073835202560377462145046642801440003030184515055961873753339802805730631668199761254607058150274330493260079097332570572715054908818831383446531115061291691240191789181323944685522906629776828601713907412830131605090164634224323831005697924519721944677944606489263310910366483926511554939220288244474501006527317519474377434599223034020351374613924319779545774254364606289694155827737450661333797736332456174257346708889911933270142424147205407202430855800037780270768715475881146635916428786816950228345493135526785692545046746685651586269710848554524775910041817579817429325933064654022236537561230210722807647518928893556239302534144126724187111137987270146353404426501752454033424610804685598760586413847361977418337589450151349653219362814494149936682996413577447574546585855463301626950080309003024002254680528505967375983242766976473530914759058958647943426646685478971916143727417952793462234442815418179700487526281570240837036172998274815567283640523154051511582829768040195451457383716761402855614522816636514012254683370088802173396847231522062673427645789710746336163639994778907836385221727567741528349560353192759986202466785514506441443313613071807494289714260275815105643302061627437937332368974858902232537760359190157409592211430303579495008649697764455448322433962715750882429492092894355756046988454601096541006884911083712014653457330537889901859110627002129570895028293646880101328614953225168168312054729060143040376537840300638042478229676826063041772824947024241284710009156396641639348131759047299588595956612567278430152126703555680652609388391791592765074126653546675353529667806991295627766899632675430071965211747490783299508479345256528937942809746686750265245279067859951750184395808415445077021749730769824910098333328993884775486182388391607708564831840326994111444438136274514938983560700708213295740172843990094021205362650290003500484094039218279028509478193526564497452917472453644299543499033224438951426610248811162696376713690976695643841902767281038534671377560509263428655246580427469672145062394827687199576745169778021128596887367145808223347231088386640858731651035515274259897637286333557400999610157153639530090236933802602846158029378020417041797462308369098818179176342114005545338037166246179507031263964311201209512833582298343921963697621433676775465540203629297142994414364219201015736793790497540668954528129757327050156213434319027202693110263855048083686033837380896647893341826784249321590510297609628012661415624166926464239187661344914698238685375310449862090356681995497010846480869198621814603931661292783543404016223176652779125111174164834192107615425065399160238992352703967682180020219149475971237604710418562041511793326962622595945060072185722792704575149051759082669941328002145995911371648413210329192494981957329082158995200512739073107242468591227441832021021269780763993905564198726735804152864346462482947044498401588750194371155180592007783212535645387339661758214685075935610986369833082268351668946027540555284716903614455867010877207149191812479010729291749226515270791901148319949923777667916817025314286680783879668665943002323268302771656574964697290305960962144652633428788138185002280247498664275549344949378136969860273755597955301904179502930807475700049698105346809324157167772738625243705692007284064394016236464056206200083134487175778842164508341913261316930682096934044777777923941082681117114924740408314179686389380482448387258065069060851275810977769974532990774591007546796007869516716858365822843150663076030284737662826139661017928548969316236943596120156104807290273800575372779383767101185659929008432187891738124270142891191757998809626624689379314046715235232577423149758421173073525615578065141296693619627139872971199020363387110611703046715874406890664480115795209131108066816576560285460861437701836408278713874993928960650044976567785528836498822836337416118220630503856443700262724741584282984499281817500443343925202313897226361707580497276266838786700475066538747256429563026031962607024434251614753842542456687217078094462228451471720786604245606048739531075898926235613659109598642905100028225252801392515754203475750395726977135272741780370181754798718802749895019172867188249704596719822540125427616123567125015513018217411608965541938374439946987128482872916697824449054516094209797746041600922113641132422351122647250738538894805304964438902254356878972473852463792084310042439884148574905395341553312221212810⋅t70-21219535082741572653049232485220139026802642699544700072815222781457605152599638882555453858075805210006812560659512246935238389777731765105723303615978198712622863887186383327175296612265604861556099231771330607450438600471600996522726853097308444422201282857768616027649933922626796296980506081315750540991493548754092179476815917315466927111152254826111225162419225842321606402483473607250613670631358881314867250980525820510130148852284931251968349039515899843817853207045779180617692310852771226012311320160175693001450019048093406143923793152480982394601189406792231732953631103542046821457293249031237346295341388122927802429647398221563373210788826428359563161604498790648623951265252165438602066869122394608652101852182739129717226540199121103153725110984982039289795790390497567602596112025704157011277306397892595091827025450242892056326788038963826928511571147152245087609350853446632514115771697935095812426893622413638860058257124393153945371267244965027245689023406092506990157957251855736595988347063807577277036446190777978605898067840371715793680376890724584095502954725586857069660818273950025030573030747533747003056189705016876168334015638875164609925339451451198040921039587586085369186228749318790309404584840894965531373167775293573907477339808691326075548363795122681316865824594193988104982247709847381083727838203539765413953256595364072163878229677726375988969504803092898299242210457249738270697059725643738260519092127325569586755707769406750931642696111060438025760776978584906192118881583586585417682834517569347294425160349669660287246994270181213753841810685961217364451332226974633425362835380674822372239715353337176898921230349687840872460599952789745140842285801894633860976628938800303531174515409469558284070473619468820131721703164775869309783696624828793721767770625281775154006888498187789880501230283399085144459033919980422355650532769252483758266267887070953231701526265779824887740664695483660648662499389862425773953268495094983558882858717680818321353186807027315448575272011512543464857127707431657504590474171616512320340122645396955959595373044642213467842048867118677497769592815617050830893284908267766806383695504444721467096597922008596614965217290280052525165165787017123832893219258449253605778887779603539907395776450220341209994563376823382213421492523983626521303833444036479509148983157769991891060305606713999571242371599219605814986517971052927748961325251267049922749863393343090086375205749120045138460358074134589887230888230905130927391470267177839724422041655125215672809269036449159229052751348699798075510041412330113286185472147799482337994479615744783497448454209833202291743227603578960425055123967831221612737310173890908950189306024064530708570527195233063279064835442097353189188705259520325600058598393067594439667647838192245090521014376321412542793405007951694209075069273941188280396428271836320957107990167927357643797020199437653891148335558923758756150056345073465024959692328301231492120190989796199127728794635448723810960554572410351409422699036949508300291740666159570621106648620278017164497377512568468340360862519521412361600022724937542177864190165089475013932726898568417979183371711769862626549888054973808583848889321256636042605078448231309092413399371518737354812749752753897873578504046000080536713592650446636516047047105815191229298127094252687995089731179303021788441868103773152163193321030554002312417156680845562208217893205299301693052029396889984349650940508172680979443518988285950129931446910100035651298873110663764858197439112347057565560048451802986211754095637825181453936837929090080019635849970203341676178023209058264866058603001486902224405351756391914837620291758807881529433054852910257833610428363923175586911710269347814200640906766499585594403723460191562634809957434765329795410485041927136722497288331777790059822753736428129055226979586866281337025165047701138790154927805817424546938733532193004049550171298975898917532603118824457892688067914777145161105551491164622264504174142631937692634319353866559745404068405867204174579613113213223051561655255459068189494526091044140759229494502223871261483315781540865246925669377605514328868665563297861534185810140875018576227197621222154486189102447667020587361258389983902243725052143848508034594221030997832622679863231697079506335652549917606339550608322522121797611397571098790204852354775715059221683207376780287950783881400875293695499513794805873365552489574006467365502817289964535761581184655166202814331564740746897589493100508368302857230942753404119978833666089030202671537531932740089570831525429652346625415395773033555613919438915500792189128868580055382887695051650830293755191678923607808636748849762555849900023301756010190880905313400274072353704249670278863044880466918573211448336181565943375317502678511142413967275166757274971304182092678958719326947145898331758862049409811469713013047446184581859842491151754016945463452278203946414137381910586614839108007952441527982597176303605963692509161722681968002191264529833811997625226142194002603903145398123704260568641716199773915690842800831563235180276778394548450618381562143011980026744048517652767508941527985025757210841722118774383592569617271591420486261737535160201776998656657868723341260322691372594892756102324286802560698122740125966762651765445107508351046393754957632197194042027520526384557434783009056009083059923489506335817100880110042191054278141656493514505668525721717756329496469531890236876021555632746177262906048630077121300345150989480295593223021677611605344671589372601504472142923888532542830485970755421590240327444688573021818653000093264380605435064232844821599345350426941407724279773066691462265816583395821812682523326513565095023403604060346458143127960873375396167923795439051098252530845405360781914533503270247553111259744548588022650123196685673405073888079943011183280343466162737215352893550379122166435802380630544692637708162859805446121199024840365426558415744779530084394658915759593044071488806059037031717046964120491072866084831321410552974328524672747003069150338331841427985240169770195783534859921344629901238804992129229344817372153138379659274845676187794981445364617734375341727451721449948696865301731121075168520753049899866581079527918156074637399525844391032694040882192804953705098173940037308398234406200353075077252022954364031922293897862696716668489819682835604404849246683160928705175648109472116084191610⋅t68+27985408765048433078161755213586416287697480807352210561385775646240066045629947347103747647905722773058004159350892381819425190216676796713592716877434306082219489666140110920426729835235438543382922199308094195190349122267213295026546637668626253751956329553134106416912968254047673933165292193451920868329214147863141680124567056544219030559649947494300375241164252863851734431464730487738305066029759107518276712488580618156617707277592455472894778041485947620213680209290357888660073407602757814230210656953374552448220332127814986377525843473308499087460778171536521014619243110303474827628856558548198980203903033256154206369678060616914793494400942803927141624977090064792617408457306205010079699192311894008007316180607542194698846253708873873099383018753607900673677603525886667994771814023273519386569075588011380767082788594297686728328048022087917569784946950120295865918675323858488933010232183346009781402246031820278333422833929284845701551547192422705478567377852084715318364409163409105128572071762318339464969394950412310769032211665710655528730261490074789599800984678886420132511763044890354963401962353260789868682781275282925364740687280001579313111949505795210315321265153950493639499134172047610032559740921242247829379131697575120781200007912939147775473877996482827786003483875013862402280554199045463610062153224369924436518260635369469319122782896775853342068346419320232828766870978231708589440903756247132652403976636216672227058876006322141921472603216119889304052101366990031523132810413511724959499601027574034920386608421830828962521395534760440311167273820961685337124433065332730946882063038140818017491877959695081765063648506785825664210682027374002533646481749735938483521933612842904452741111195727300958907189342070814727285242986665013156080123982519051880915942809347044007000015520209317824466825132065431670336096889305142868742819790038973133336426125470859420010811622973084171877556111384603477287990087019363968600960331619164966596199469826482566200046338194485179954743505548269621248799316075901181336229047243777868993857251387879332551432385641818642038449095876965149929296628251545726601017733255514245597429374262855495849288964298226823204032264158461504240079142182847061435200145903365321384184479799951645382287461521707687249353060418575582568626201330616825082231489967006385072681396245984430860228680070380264695789827093742937601717756688961532000429685236872076867251666268818475283897691238083934846872480438198179403692343024072938674303866175777854040091152253703141883206194702395618364049651380971184522923205590938928757953516939742979160010726990828274006323768263153704692888898036873622260772215179438792196924820744166288579981993110807592680167558092252299158677968364394230663601890419426495206855058545804330415085685024805061111835195800550842824675212916825466821816569595553768881670403214994724899430877834352656422000090608143798863198213037305925951132942393387119017881308403694932420124079769741701627846268345150577964932689488591295853629357382979788971521570826037761246261403954489539249991110481021673451651236845708022083829067289484743176163125774408391610437989824688172021460050976383959851627648245555081110898127601900532934952611882446134924861870479554475652376544620733059721341074656820995434068068490408610389449226954054282819956077611699336907561382080043217827500373556182659668939248629823898213322854232297195745622520314018616351142649692964752531818271806317092710241074341457631403520614607508980044805382503694666614585116032746391100361422490444782426960007325235619291117907922939726989835035935682475037134614747299154434305389990455127212919444867113296611423627108741687472772719450633306329959218825616060616698409451639335160580428141252936016775239353223122812929803351995405980779084293446191899463953203996047829545896555928773205182448617410094346109838059687682738488344867402023636862944787930631505446313595570236199051811010863233788983710233009388301238503452569209132285826999680287450534086364040266420208228514130793857109564918662768445731451118491529642145819714033523178597338708608951478335417821720544515421430622085770321998567267372439912917645613830091518898403676528959678386760403444643289992237740290973195216962907764164323839249206140868255941808323073388823907042430324649864222747155590990928232666949175340629177096824032123678194653431120174898472863823142559827726867882253474672635715500935235802165734730068824739747238797905146967852723059404332625369316836452963867045067853111017291476861875039289906944449975937203915562871339614274793125854536109528522256502217446573943456215892810615365216322719933682114568154535512707420148199139685691075033623475919502071078594385735742869697333048672909023889879341334268735041734881696307801985529393880823178201610192873186027493478647889275289577509774074940273114232803955703509370418785400093981047799992153064482809011094597461973525687096880632786445707655738596333409159982705198463729452704719263283792470770802886487677177286963277218651294959263723460138945975084553780950333522409860956413736204704534316356812567794960100480910981951839968849771600610109600445139304050336620249292961993765742853217297575441774375063202670607308180211185309786116132868850027205682636990909837438070202891408257112552779950467373151580323229765459633679057106295341384928749452889358973374444426411547322712271616777834862119300921459543952248749147004096277734535452836551006296609346728607605270597434866937100247916460984361338283379526498751207299648274303019869048541484413756393297141607282176908928698671762895538995117172959067156405120081897670186149437914280629212195911085902037279154918349353435272642330053033584206842569143223636708456856271689514112656271396272632657112901713201664733144471608592942656277025643457516212558630790373760790229699724718778175159727446014681022088280703206826690440009106997060803172303211359877494187793579042076378243810830911710370659992927270689877005717699678846617005214631715861464309948979798940138313672827386122451264416339850851241306459897865414946384716930078253029837483243627448214282262295945345722175324205117770966123705966658888606377332098619903577034410676735647650058491475814604379906846991970445438530697772746730930500613922137997472334228946727127339118298463129414585665210657531557465053944961293993779431111364701504438063901276478717900368210⋅t66-7660278291618909649406397188350416649050253102407368597065550506511302576281148145681470776410244356371092248560744266310955800432439666986072435737827372063594147822732697163195129518889805623671934406024019713538506796129120726511930152756229905372533906053716948220257711189932554219426530571605754420275293982496868214892321507083170122500506194984396556241458508515135075942440076145367978096950214260719132001188539900991837707637902486904497688167742278905653330468088708237273472528390359841539486122600623080089468819192179569246483429463765096763865685159788680431435226098066852032482023486592568286043091224631013004780596681610516665033328405433152152396637881500652545151031279787080587120094077858096226180452204203441543555469286367046028485993477205864326691842051496971317716666636013843342064448600545269725275157620205715679149145677463612305894317439857168321367880106800201829416720195135408824656771533039182578579930141581916088483686830894110198482831129173702964107142253611114288527131060085167257734013407899604315046105037778240453155986878725358934328259944782203055498880969050402913378895270832536203841564920427984752886093164836826716847169770538294020310175372943251776216701938291080733027756331698878914740023930965834564042259547916604460934206524767115911432498130877502718034636296684838320061300993659008402948241730161639189528668390267787038366193546996650244851184784968139862755866375865272280607949490777332174518734855032494420706898437532806206728336650667338001845134921645127890431036109842705058125116835618888963181351030708819701190963889987503652220438425414331802845535210775452663985774754259154374986666976750282545792296817146553189299072863048024832737621408714177535983327902072266968636108519341822113185642775479616285078265124190121667538920934685674065602377128145476314288904815115221831439213724039344561882807422842232961406580251641499535948136347850154489686451417585298568200162655797269411958659275796001305763015856738579992753434663002318554545640019607771284692189952322351370339021693502159993135227864261754225394896762190540292965524107685673356879224620773932533442011574290814529557855115884804707537864596275605751744812174518898033553992185908704720354055678537872383146888513182276161556455776390892752944122523231094834986561048969649010385918671763483031793480143276585142113730095785943719941285944758203996598121748900841760620056747390799031901314713117610232992595179489619776557039191189355090380357530227702208491235636897496358184136841455368640695474554179057026768398152084812146474959666553406723788353117354985989744048158032863685874103922378619029318176950995343662489050529672094218791718154746084077052151128193744611484303177341729993830947388029438513014384361724966769996179689516129756553858369144301462514935447745978392922871434977852320215530848532710591911517301766289730562361913645661914782003009902245319558473802618438889136971482048464028367853007200948578487802500456527288818607141568644350475891207911240173241008704926812309426918925572263757713633223203090602305712098045760864947036247775758865569781019059842750136635021555732676225258327090595168764324659660391241592825269159115465940893836421228270756139754013519240147329408471347747041713473355547264283062868388515013153577833042685163316643241031947964241093260960585966895799456971006600833344653217656353604219655449209036767359219160521083200682433758139889428565142211053107024796115342942203340638616407807012227897412348756971054708560718020200441973213113527003041255226983175225059394161370776342155088118876961423934395028354014395064685295372701649524405757286519006452104389912524139740109912386111741599173316685857767574521782594426079293891195504222277593346307310695030811370889491609782209994040969557756993305584649884603014059187999880237258966562300871915308559049012427101397267819990535840560252874769758292026149842058503985013524654411219278759145788207976781484354855545739039431469801593006337341994757566069316682851101940614133945703894367599813851804997535235407446407609651258474004418779213137066018101172988150044798042964294561955012770624911690009757532341435528482209625624661517924815103141712998778132932133437716463333098113342150702885362512356489827995128763822450553210357827971920873451728558494686359521901428957302755400989907550767897853851418910064353884686467609702269650692843125532115991723269159196202201082287907128357641385900911176507265067842360762029328870395739525231071797479892514056577123268276091433075056420455736057786195453816278906532208222412553781609874379882106924916863703558987089195642905842745920158070385452535821653580440470082043034793913323808820455564347755136426396321041991992208172646456020391182542117555798008143486113178233221448545016042238812823581866975541611697802832686299675008775076053759846674942855539513809197253649054103033150940842424004638317660879124078710968894717790814564629892294171386018070709368484324399953446347051658159493448256690024329893565975069301917491474281665432234044246634726517713750937888894618480635042840491051652555041115532357423033347906393392479999056053684866973018195307251637888988492402817030114113419794463562892174981062521293048706308491248039690488367662692425066838867787603328407214248572466916882198569089408102216714555249386832110111486578978646708634204528875435120405286194739743858264008230811449541276342452165440725825719671121336250840440468267774272918079071112988109250624164692937487886300498817707919341920591712083369918171159827364238456016408618598678584761866887338694209960565810996834515003550695729307769852123693868793519679936796382703399876093512182947853179343919801068867949395546472248692199064946170809347177462778470124625947618068867656276148536763686810095287018442210383523546231619924733713897902738598811825142415900569035610900831697414576426917597066873536073939669909001842520372824586662954369327078152790193280115479724597283959393725068808784151688415141783230818339837324723074676059059993907276918596146284427953068618676965177310342619996905012574132870210002371303934469189200831764069159463513495324914403763791447605034051695959360260799313093897572835667709414446534777274499741691351647875965060362740770864566599174143361530321634004181741585885725658397798155099953428164078353491232046410832274361968524060417558518526203075892062542462923597512132370⋅t64+1871269754214978235950166475151735642693500291901387697596634577894770270166048163657740646784355766845631937487537526581091777022670996257016869966596773473920363184621751653088371471350378705586158525969458915319320558826142562940309462650982589592859467436562414589069603683172402438409503802821902079491761123025774744686077788556332905054940860345798619302421722184655447962883937807123357555513838777057679381241751199730129748804026598321563992946929860214328348110121481740182001250002835543669107888356393994480602103386859948628946945918163517279054364357844889980121070942874286374793510944174249596634360703638636560278452187908081953040110764134980707864814035408030385408635815389461765247783972049645605620117745080006360834108435284156647965008492221867383930397453197397452296078705471481335900715726803818293982662815015357535799670766511215754031527754941074019376779573951338672073421197387494465207463836979064022152093117471590219152569830739002591332519415201459968560852902794242376025490027315537164335086063878903096863725344798710341488350219044233508777103912807974612597045571518029453694307781461082463007425918888149571745621660519003252806650003868563441021312348237732440936387301297772665320747368220063931210671310323521462239862244698789123991986089441949664180116065884440302937285857393010815430441907890011456169296428497556304232274339710865049119709691601959520248071089410002624662570092733081460308815462624226519643032249593472934136667543559169639452787264829861293860032222385144173338946662332170679015805907461574437369405510194293198666300768648338393639127683619080185997698666313327016551845745346911911878309368682545532514350060840322985995912537891999901697332122807865458865218864413073635895367623439987370280477581564266997536966133595347088387011574107728411341282489615858270247452275436575926106735457736385640530022361797130117602421640858326179126144862914763371054279160216971462907138399436675170247695780356759843917733535614630074377779637868880387738485777670144949042471496161186455234179126094027991079662361793508117242179728695764043052247666357683028424704997200550569337346043948424263726109552643177308213330725028989941687647030066421300272868587249275839754889000839390585637287348777458462250521860619290533430091612881625767682002076655555232047305760402399696252812756347355286833091543399161108839153755062321775963608680367481250701447453870404294496452882685155855428727196966815981558025686684878258537761969342585193800473435629938682960323317286718313885068832340540145543744307683456213166986525570072722238393007597216135152023035583687628368988284847254794211142891477235125988988446209598132893399427064488286926350940138723150391663900755144683944487420572499895426452321173192940331423971758391248909356611258132313485265454276453423529238326513806867222059716330060884892704247860924954786423032227589775996976337313024237394252355221145888565047874031380651162413728334062447869725884159778482327885791274957113871818968015132028041733107823229055340183346619763571670755579644581573621919587942220478430779485782737935820549540106410642593906200444049468445241824485580560842340069311871669038447619248174555649253658215031732344707632423921694987670679266786859000916423253051818510198813538080520094372645998752089435345790432638524944318193270950759736027548888113571073613569498008480388066491723334580470119779010012763804996916169334564992712187803400784054642165614466276355797069413038172644467185723318509170634530889609243783117502557022665863198426881631987467697820735648963230274334626787729503247615901681268610390692299807023841451768740763429469010086841955394583028327110971032965853969124007299781301861106050508926612479981935467581781709353987433670681683509050738535553381032333832246692154894934586050544312976737336778690800308393542545314817619253386253732378525790980894262933252510110211558563530637868201707944924620454264047287729339841095887122457726344228014268454146157929180616935652713297974684100027796266765002618157064261242518228786696304004014607677863299502588158453663630938065994552867127507992088789810563652167486312591419952095982237626527790029967308351100135740502675128039199884828138966522464976000412767307151329420333490962280466827989759978647845045108737601653592550029333053691512378673375753296560235693095692532756322774751610004660608445170685207038647240740641389171487783623475959576210309966140136750901372011443919319121442624780013422857764983785925391903393392082360975225478309101208178763069779901576140256205484612967783156691011178410608742962332664734991028761152652005642527447646542270884449840469537954094324731505292148676899486360040024732812820781436225601524285367431543743521750698376028089937988228436616952573948782651775561964771968469160688454460383022574609970647562117886054360117439226789223873062675581077655800122049804050892256879323563713869872897958318743978003396292271889305364081564695377453031152381218664748222745526922923169677391898406487769025055922137832065244745797008052211741436632778059692329208837987754062025131610194403632645458276963019587360369534463743442328827466579621713001376877198617565492355351249040580313052623222145028377625743600311181390413504194056338728018822670999415437999081210750996206957136761560367455502546785361994342211521151088994757078980644323643614939267232164577016983896124452120963866888548696660705749124034941328615003735165533362655967723486745520446461064102256057694753488049076238054384470100172751004383873021432771884091997304364958140033641427728713292822990558682290420411659513341112053495967373485691273709903388887888313425056657640600763034729421694932067579618284776393575014436822702212656119068651968943287978281060556465718296009630084942959718129110654114791400313477690381525889496279721563451389197255852196062940136823226073445639443672323646875872315830863697146090043762247568807801753028639171679271347782467444306364566682899494391858106179360056261979848356180626460991126283450236719780084806518584659691141615058920665876683984199909217423759362963489243056836177481224587408381958390340882379592730207339784158621444220942431530210384748546257790173224102988195718817993816968142359565622143037436670327262649926847007584211931728151801575306635854161804070742826630720849736213906844949293603870910672943476937867080600677169287681021395851055⋅t62-219001671146853395666727231923115022520143401012353996232755353335992688006551640521755149432912940515365841051362694216938954667317185842649585745404124901444472314531974326353067742516980912145893250754684478084267122078131466191310317862493261370867537957327620581967647741391221655888012957482914790039527529012886640312080252573757527075071542558757283535248996181075469637031966904025487388958061107557472479986560622096760818452243521823612330962718644752025636606131270226559846820775286544929272714764199605465775036348819496876539612297917055743222802852429724971192400238769091792538522782293679689208597720280122400415135084719553097429516426308815885076248716565440337868320417264468572541359190558658672299586396468382392438156499600398069060650397863377321010617504768145408354706396369875453748367629790558405522467962912158626429765174647603635731662378834970273157182255226986857402741022016380594149374553438779835469329703706827031664445802602959897561470197277109708520918710323885285601634900107105182589875644453351412389456467091227052434241140604405364205365135187740550622567784752898779335710299075840829580433179092531402410748413634171301502075989443521960675137188164294045062180163508585317720829249432924712527972332905700177649845694057991125946486689219793485531023007251308730212729717449451479089452462246073627847518272671548436079225800301568529520910592523919619661169091562421144301990600232850222348311545412674132037896230523525206300914999651333561153428452411491837057271786530258197959200500212898898736006192279138604046692114982490938053374463030754832874296268484473485168335586990299714702403433185123473022689045156604948292266443995631839594793650882945801211227698581559180753509520426567181509945583856366632977500849026315912629361987473146788609469255183718306586794513797378704310063566680958731362944212275666149916006946884233783649385474400818641695435337502753958054968459809823063396933251533704932557129245842514515793221138885541374783201773581142511421830340882452077000596788343832056809663037124278125350410646738302422692853875212228730222431182724973190656131985570025369368342622169095507708557445404034456215235994083554087522636536048456842214292653048908210861794643501975277485220457148885308394516663250465287292188742779424798298825132234100670843582566307328660543648530339565281836156367656572224938647461219348690039416615205048936736393109081423109944097177994253767030171749265933854457225192302796115561412081460886934803273562585359595756120397773366150207436425698207389767433069759801462682024489769324674711197535712736439947524671211172569761354631185875326142051049371428484496218571411632682728284697215283003845296276528181041039209707257549834731679435472330162442286976412519269953535282834511808016058363775239246507746091386265365732027635179363477023449327821228411962855690832150291744252651393735507321497054747467504011809154339730265174817568568805158562975934872448717404048427859475374979539266571378433223741495830732812958724173579111507329130164028043819868956423814222131928910092519296108714069102244743555510644740507684832662069823264333940746747617789823155631148903749747167142394716547892444992894124515529230788007712814380804077886439820097654930658575766776888662933078078838031197290775016241385273593162034411807800123063130856978190090699727033480457089016930077577422060088896815334228497904937450467361727461455646689992917379214549018192690530159043265599055953028757811227264768167735580175871044433756841427910517782839506502246358831654968125329231901717392622348373491183298531474241855965197219170933592177097258373423455284006410070025133063641552067805792730168955144440860773256957068746531544685803824030764048984100002067021042302938643385530586850687929324369776912226222196068874672519050746671473586469879058670402703414186407252529084832036021468209807013495362863640953907736288934810424402565909358720189502074451552317867648181159956845102440371940018053204261113237195078975405308144499985883458690865890081626573198038336148805393753537594776064830124204007702366422336771788205273638115053398118030173684080047197020296429156119297943021632970641927445935348913004171088402688740719310373439876109286534394916353120394771887190348321020934300554382164728170838610263324375738475722022737121631450878433358142601345607009203361315170404387978658683994487395808479630930558236061662833683050574611494525142162085013565769942860994554496410490981150796667556401927820077923590933259628095919155016774247266547910861509324452866417712997407702874347073852965625515313574656929308302935646468841102574087657077352501739759871216560689385882094185494266562304082419098069959553719659548698931806420501239970013360628661592768530760935100737555391234121112038722399296658710317138333239260091281696465062471912457516854827409113118800714439539682221364456466630385446690799583015515131727319934541531351083260024911750213717566868049419879770284068867778621709603873031118098097156440091155994635177815702063366437933142914260104020018260310036656300639051710301323304449922407552214538993052612484277444072980905059457014853010866406008083461419542547928897865873067881166351458854581920867597277074979188161075933966176152792251058024504017628137417309054655171039010084605543587524576791931141960932471566878272623444901139772636403170312772577277800080312157694536147950370228740632266141279505266223752808754705267972136382103761697264452435899891745029010670800171820635091830732533540738848122903665158002123012491548045841723835906113030775197732981469351002375307554936783337134806346903875505368626447438186177312232415944460811455462029542831021023532596307019162886610032120301246313836256455157228569550071050334134572345452009001834285164047772787605696868592783520902941140014362661592925667450997859174309586790854531411277504316413182775877012617574306146276731733768267092650044059590884737074708510982869001415567918262072040195899635225978590702993751201985353614617801555163166592853539784138347724675371783267436919898670115827838034458715635864400232486132390428339317664860914157510414668057484012623023281671856923776894912070115407247050988657044779343092443546693703230162995421675131458456677183732855686319283638855657808362832977795254256818601984977382677042886838962063032177194225839596493006465563243315541829433992266660155924408833434615⋅t60+121205532895298713406653313259756208184636680572697479051314442789115954632487278363637086443424615157963233711148488167891665794463851761621404148320766650392888163790062095345882177656654772625953559868741670590927959508092635914827695145009103991407399803932276318069202517524284530934897448419747983313990278062912328393363873412842701050198907721560751942541106416207344641142672180223548364625145361128733853745526709481404897511024297958050653082827677755989932814635169629294188883167552724564499659678518663978964129693473993570471583852013284757736573271284727410679469102917186183651726133782660747822195957985537029580194013389070388562596143553775608031031596376668366527368779713505256487958213245310478577120858855765081566529645830631710991893026740332161931158662983660948684539187600297276103235870000580059680906646068106273359368395755125730093324244400263494059804682014414733019097717094243447798730854370687987493270722262180056324328036206729471944541896651686405323911618804805373141778888868202274239815538660104025401396224682210013618974058205810146198024256365831901886735210543963426120156903215424096934653030790963196316550678841439457590164502443095839614684613231831127041435775156696522382258341703418612434628925123661782268331643859024674498865671044939085676883648124688263259254987244187344263284686715752883695518055444357463885342058372442549783751651543950983076679010614693855820786650909087007867957390618051258011899373218598248564399010305555503878617181324260385210383258219153853854454896150053078195020537159647479989628216691442663287714588267839966444637515913669666314047288724375432114413573718676312399009978258917204180365040003449594834746954568492586926974666624590406320872447940526270795800819935377723576185861832483216420384953956094017430866512911782108540566056766057695010816328007450153500524429697141056086767955605862175311405670223301918370034800886282303054423205492011417223564986812430983164955588670672070083318170487066564381874006743326899552005148611472989546020705537342963895885733935656991763693847540588040529984936655507314942627987676159728893001156324445623829690170798031676618668378153167402561322469375033035573803596998549947908472945217791864598037433788271908312685694408399238692355003966699261825932671599366422033800327368830099324434225233702593068645004443786723009687269320228845092161067143669596948965105874750522084872939375512194892587374325500031323272776557238860273064864840669528012307457630778636317832126383879492195136027413884658239880794504661567108963999292553464158215212938582068677897445896511930764848658712302676125128683780780016661423880922598699385461039413318066248075144439018530545588452574738391157167555820792180383230785292483129708007760215831743660009920850935108666681911504514418674979297903962165985879421848242544459485690530756740141389364421806557892625645050631095591536878984445810700205594618726103511994739756315821664145199092926689533342666105783965409644729411795014882923314457353007733171304652740706967110687855272691788725409076069674740570543679118719215117739768456287394330120959322397498506954084064125450384814712525604687427111426406558738498841233697023890573544188864295832879671311827061919169166862316094287125862766277943356764603772877748001793447535981433236050560713467228050338447022655788540641827544300454005780953418475000344687303265079514316269050637529952223271966521739650900466290076843785856121306052850629142275995570764310069673994024603314636048939344261431135436582990786845241458832966214413699400275316632580793760707025986609559147411714099409788718500136559824877495287375899067092247327482460492644380277649068327315894297656776759993609066196132419688603211231042113596505878185473435499173679576762694801799475929325152816077721872548387882086661268426238978608762301425982583998047680664265657452517354449957984603446535445049403108588476419884787078357984568594555141015721201861420218791410846592453523928023392385859545255686149535395469779687337697592043883872081960518567061234064963692790314996641025295180217903624928888618369800558147663533417207721095391578174462272011487918007889425080505871897213511566147055994967781018168312551471620752309517109560091691559938303792697785695938205934758294458672831422261137742962166109134581698749628666740344730635517851523813593121725346540431619866865571655703382603879239255991739080393528357008378437135582357394818024737180344382140677984064852853225939848373530456248861909503491336615093112619925464876232087368279703646030105968746540962791817239278649928375791416789033338877475846951887738891816544008436110562639599178466300491583577967432796102904944558849271401521379838604440225657542609248969364311310699328440791569417183298497607609506370996077334051195637800307887080122401863927172965876000280267307964729010188098003702230904742878653191870215724536465079651731648524886554958535002168323569759361190591342163912201245921184649240571505600102734076778745725807739957555735191019309319950428053974446103252900997539868014478852036390786554720777189679659214853124934525197619049062878289968988573348662148302240837551436658287100200696593396399302585950942239986446352584334755092519168895141079079406685613670528259199740215511565343443403631028991595462547970350104854495419817099431199781886061146575164886043369793434566138626599134074285952588349892881901115807743292401433218012437025874304589811784806154035118579736699503611661320055467165326725857106819733757702651340275560186481953282187377475309586829789356692295278242801113154667302829766895958265868465227920436555469903801905283115439393828187191597197810698364557789180287963321669664168663326820134607119068306922968112052738846733022256217614003942212641695377314882311777917101750835521625381029705046960520166993035356629668642163249617240661440187315918416538923612283351511350950218219554244207100004302810329654167572600118074848160853534844119740486383829678477559572389378425801306177137315895826197985482005849654890335107041358236210872575436574003019840855849653741750213150401455267701311834833125383509399080258262031687727403275021218099177528912513741681221103567032125391664103850525807551856179776344360656627869634529400484071328704890287304622660519483502840434188545423469987177677341181710475707881814584022321431141891960033410482713099638570495725038600119731962267115⋅t58-903259591637813948401067393012511920921724993923138078674503715877357264763720960782425470625056099392480232229546658149970763754724380469411894519194075751989432563618746541185353620945860373439170104755172152945230822636852588555175493462360530068153064632227947633645102913771741673408443151285638942319521219195660121304027317258114191641544719085634635752766829153697757064557266115350270291713858269364119801729787725663400835657530591230057540299610714707598378964780361167584554049838926231353817822947882814409427203712060845920816494198007732310515219526548599102802380436079938046592612011369334332416146216969370481603739989848275557414094987567806113670451962167687280420387403190507875522509902412515097630524426467167854292682518826463130158623504256582827065367733108237610964185013227705102762768438671411731382332591412044093740788217015672057294006204149493335204589326079662391438915143271983752875036892563713428480609308053844305343851996024463232192744807313406660102617971051249205163596547766997429773183934692931419002764152672635160164466207891559829813088068603097001204070996815121122928391273428521317004893838295008101908257579790754689002232480736573001297774280265060340953794263796498325174540454438570638539906001662311393497517479108807692052019059951962958021675993009679575947664499492195580104058132481725097085752702888808767742695816781643559176173880904794372409019022800521414934375311790418483972474307366710371629623345001862529039512651962690857268770965116934198766659444769925092125121134716393601305080291896872373758215190857875631089666301484213216401824230987974614548860268581219456899461958765054447796699579965708263211019041041962943963265692346687133431022535838475210939317542821141776389003388797350698085089418240823780293450520757407621278853751297937321687060138646373926932388800653307621830492219236187707727151169028356708717829542452542251903130944725334383153895898010339609466773119461296847055037982030228379567943424141643120538986276949787793790378382295404615643324133499508951990992055199019443056317746896707358332300800279763784225731870688647900377380352420575887322460380216374093951249801359137742216353115606632290175698439755310045411399873231409679645795788311421036459450946334245891873025577694672990856297665592785097337548830146147204407462266128947660745496339825246274452025916034441909551475626332705430411213694828850259489623086115855395550893198977165033270138742907423974508781498325150844324455732399660871955171134337455398452578916112255666690948999523188444901262726423184083337631955694141192152148252505078986824916699408433748947484841725692602254527517031409019638576355058134046825166282824735155054532126310630899550383885311028648614600912206386056644130091363635322795945813222021408894717374602777649954388179558398935272239689674179860111520906789262937035790769393882388232655668713047584494855762055120190221837483693340168580888404852384370385970857921210699071826388260077815757811766446212086774489400598298731101816327740618434128912493459509942798372865421969260430289973287067669280842865755975185445876466679130050629548252018862000562818538923864449446719813716076682355820096233895651507457861719310944917469499614022353194102896088682037092814807126815648960020583099039215542694179289467451547201623270885920378651050773714309078130831081876833282706900951315834002665972043765007364901278532577559944225340129045810108085320931972335479785949411325295892114260337973071201903534278897106092446709545735122759749955747582878083198517166455358295729347124783164744206170821236641612345053974564900934925854962274027236233297364951251151568622136044504297930605382032715450459505899390047021266924859212112881754560948024244524682827788434251089422720443027558127205024362579550402385122290940061322200259557456710155198957600485788363384150133661113642191237177745768345899791660365233894410951499219565794811797049531354013432652978230901176590277956258355239933285318633579941253126918839500850162926115396339642032844718722172255074896266765644523150741192859727128544896640541052596631505335263095289006050758227634318711533403561292697541689064484084490627869688097062059865378612858806432721960448613934722306019724763981427436375133206764547040958078822729110844250722730713205638683955185195532248679435355539364397043019822808680797054337759108786628566673224838900979614640726205527132178304493905348338089586840478883578487412910611475146266751325536365434957346039802484552902364909514868488233196112687360126119347138748530205077302184717681239547658007407015054393556477991146850946735411334689373429130276435335843393195304258915180653613017633946308294273152776688234819404987176488482074882534555850891891812831903834317580210282581030648118047927722909183647283352192884933795716987205902727649052667785728780132455861620316267752317837596763809476056576853993096414338538326181516669284426117438930064606469597924585768561883444363567126772395460300353206091034136826837219397152393098188285352447643336411697549417832218069073640808636280149459222301359432300472732221881493685816814950706764732835844403894153129954557961190381692591891956019242597039090051078662581981107750129370275110131866836407345186509624732556282288961654635465379296516258553984560179372225834702541011370024218586805713449395459126935176665889877620733424607264002966534548898973431137853254195258702846118166920266984203857530741235357732817933979200434864102941893021519681645079416946814032590707998020035598684378051380952436324561525571312500625320442643806842369263240078486632492216164825651453836301424341639480586813956285327086383603465745879693028996688362559854952540347147893895424088001027963095311669978105018477471774726677407207845652276436303836470899539529891256263559259750248977358536098128286864253593556643099232849272052081614975106442827452304547802901797396612095524371252153665913296175418777321546354166987287298759766665038910829671382268461504847930605910367381375737738312658411550994931493009798517304652524849567161662670246582311521247134101702177324589914966198179619590360549061125200828109356787750662323315256831546797310387681306075580429987490789142602699506238756539971106687740329916172881788579281941985799223718779003990555285055941258807303510476812427216324909965761305306190280395591582923841726804225039491340867958777875800015467765460345⋅t56+144269040754297318058893860512846222949834371318054476182680134531656175846784958512896245814181818283135279535359179716965861359199521108925189905438131648213127825492434559476973636774180905911542069803492408607978825435131525029152451460183103936454812097900176358050045396651184250860784477313512836540104147703140697206151774372506826911074849575218768763341140068569282564237314254799012296928410493843925840864514553140808976771347729058607914363209945804500938597386513856062247461137758535684825694489426571066483950217418658353717080512819594501267062913007758814209442102432127443347566572412586419050614240369385062361024979331785972860789459547317881412636232964749744374037304822388849565809347379639410037828405720513934624097087235266881577052446669148727965248061562561837180384073539776832982292758140663036301739554759091223555501394472677431017024426690782916568869447606167933009249052148139564284949278982312354316347435431770796400013223310152147875027778519193625874243738902196147200026141531329681918239461053043923745884334385721079507625309736768023717694101589727962810862898683169104702575449988416664894378066822811236746954983998283678422753037720777649657173388746070011272128323523214478746501274453013487338605184220311328510364330854009510313502493410267373062449368077295033660058855650287351813348361680265143985681563608156931379093904184471028351377223757892211715810056488285059201716434928533692382997793217638304420082296555085894720597652638712234372036976921963025754428515517732958678614965291552094200634390219728653615222545933111717545470067045222172526023947147042687137582418062611717598969006197594941748007286272653558506069138287847727218730066578663191053665926950463362312816664760200587003228219741136419774695021398414478880659013719147284261449402654565572237223150500761120600455274806777903744822668258758985976501747367389153921845063931634433677506504467548814977867936941079392915975733096988462091431403946996246892772229776526329960643109977063128792788733524796085518030997545397148040717393940247555435117359292857636094740353715456240791495310793286633754251425069990128646798998918074880441355890047298315322371899180719055613818950407519378194569630144152250108743054758384924814711809822055330892603845577263956013483534149843419753730863575700882139498370007026161730033856384118131390670497232589801563612311379847168034591860891076024417134345329575586398766074565528284772765128244632418902613364267181944827969682685318408516417557659837893241097591135027762565413824474535399782966291327010126774995807637439687491835439440618735471488711625782411652680108881968484484236431956172893219933418790144478505217309487675641676642628936781166953670788911797505792659712384221874200481804806094529578858812348469804559421920377154389659273591865001839422154016375335547114225268388322678058710717057972228769672988729855843310651216228505109601071517633710292934579805276703017093079133125726207893024090962229631507176909571531990064510767681582167387621579780575128524464479142868770015649927334379171918890532428497565293843479531347600361058528722807751903352980013444027218870669175469709895382562080796906381667688314232910551679141479271267081979498075380732907136977794891402749461679775402186035528646360177603117602692501400445442528085301590703749397003174689077721505142426804299941484356432393956592706823785361523387275754495066566466022765630099875155323398364167979451663253858368099516430663306444433679001388192092179205782566033249632152932762736326003109327708341804434705713380368261557997905959706783762122258214621678140554388892089183342674415996088885769936605834704240037751828060557063048109074191987322911524529571479781496542880462159332939491558126993786626183586631620616895515461306352528037081074337002787900478948559880203254123437956477898550108604285702391301284115437092287923442418883035623052857273372984013258845830596845288305188390150689770273348463566395888483831769139385163457776201847216217921405762700344169657468949388149018085151226818142946430584157653579028593655682720373061927185252359135148596296444302869684292339004481863821700439443540381920925582107604011733621992176498401991373371187711085778621705829192560094952070261077839916160890245035656046356223295250873473323790380542353342152225419464841945524861663598686293125247882366289790367564615068227102026475220402700923984397507883843096088616752636469682333707975025752610589378945820196426159590736919401819926298967726846830757040094362864057598820394278970878265873295833368886375077763503020226324288767651807608951699264376942541242102419016389601255418518775608497349016004790821966422448889409262930404207996664559196141037534940961138703177757925594570165058284804132284977317538470268476809666378937747010555827601444542876549046623942843557274345790193060928861240677726735466211817400017128101482247883866792030608342790088650808887670288629389963399105758697002485621984308342242172670197232809140682129548279492700793720089467340180173906321790951214542770110155383343755009868610566182899691120064580846074256561381548917395819768390302446275920803293317155958410007827943010894614409945962485078825783306737832162294789975415009030746852449869662631474042359891227289151282358802202623523893181229095426017782923085172513337483543322965455863196870222969589759972184806628203644576916659175609782790221596655546334939179450513578362498118991976999041725539440741599572934373007809044943649581628329539836565536070528771388190999993472817876714302824289511401535562693224016776936314292102341184252369440094794931126299235417140121566599501325512492166069692533470915476825145959976704030995180334967268699213686043192317640596451306023234450709538778390543318827224306553418817885469507957714736398185439811262826934003787654321640641054360409002717662950425064093219027307890833682762105271096655395553137517030716915482767208518204402192357823437599071775316767899497023446368457120954604998010557226303520845102961138611449169257433831340027741847137630178516252953765106193934260065364437425972793298283724555237502453421409659887687055885791247414954657904414360947960368909793523577354352866134653845064234147427775770851071966511761944097420472670998120073611960129102712233081583082285848971456784737335040009844397179420243339612796642237799123467093582505537202824328199262363622204779539527246605⋅t54-34169030426103785599498691636740655270631166588183702482348875056325096092399134863238653316005861620549706538839008615588194620730609941628212193035875622806310153999162795750854358728373577849445217326613507107475486432054575513176581416601931153011465910819591713864011458621515067299488018004049572748768224857832355787398003536755002056707667523503588399222233376403848446153357744964534514386208175306925106505350628141787216473594211801764318417642587137493802005681952062143547197401573867702434941219188918764905639558113452411669459514424154920037550546611721357324334595666160396200311794702154362312779317055655684297718547376796317689666629674291077037920173187659344173335128022675739902160455373646130507697669185892339588651930919765049360668159176550883607460945520988623826463547792152359177897283009497473898366745610628551839362780279222815640527085486247836273369239371866411980414997625920683901567675011939920165300832560584794523655989382545394196576775655780577574926341356616516192134071269211458647194206990880225951250997688459175544847837184772870141951563451531081627477477031943315692686395969202810943286955306109880886493193673105113099728645765974369294858236794038723719791000655557988151736201673506146036848483998710153286157946677920075915379803810791331333369621882553537712416219614959962067382464037016805985954017133015832487276223423437250448031847829176504981168761758972532911114673919108074641346932603011195442167909300334919503792813699867948199028777431831551097531441879312697053717980453597401750855479437258974948764549147207756837132004703978939753016718116040298938151637070502076159274216610411232177579480855488164596521448090134136699949014840688318521250298524753847478174490393037014442768931512970020547353487048404609096882886064916906044378602087686067434382668830865958637864572013433786028886528084879201150674768752437774095779469802455989570730344133086985750996158339045236478496799310860530644811930820061916593846869869397137700882015492481547888050872667680005938623697944592456541524830661600666824272428878523356086897451060982565066071937021251555088405268647057188064654014396470750380399470055908042911756721126608146399362919003576195153610824382410832789293323518082248011974166050510768093086641183933017965681724858490814764190471234207064543165627945131399836081321776543517647310354745409680236181152493755842476161069155369938618925537945070848408250511246720350025747462373788080776688976776064016903266898030615929603279456796425958520063977605530810050980368726175631397749386416813595087048290118377330403263675464889405803408044870041908566641737740188162283920865539435674166486147702955213344987864666830247532171931314135599890939662885484271255531273807110404222950802200848861772171083086932379672310124137245185515161543654374822516033295017922272192631887523212325262227860920614177887477676341064855202133168781445802170899189103057664597107713139912394048704294352390587342134752025163078101333864125793018553728388143007031002013825436769990065629592904288687657526267302725331355166657820412470564940393831619086593757373503254442995111290497447265231438818275848488218300906097085213602719403801392919260108897234867373858738146473352279903355852415236873357757926192673017686741490527358451979181598582542634847621057306393265199416845961210473235494457301203017420985141802768834328054810079541007367931459788699355646621541613468983285694904758613768951926656228681115963996034220187161797675433466295142701485592569942249666707565943229994056400564300910368210190218370764321066957741533134131434375192065565674985738036189012603050265094923603708178535231663224589100337727151314009204567194849076889317466629832020526081505509265181357561042038330596845371193607543420272475375411186942609902802928988169408294903611239219419229040856509383233469414871446813487871482773613895537701198981034131898028788862154784939459432467694154027276505345915675420156210613740992066592302624633966904643086993602514809468221839815598014748039216138322729117259577121130175925350929080134106712449601296926681443302342420118804263530799207589758059057480927150321877567116157984795662427621787308949941622124841227858031286423430007689548181876706582465655016647152183951277272165023296247787636580264967553082654574388818088715625011156093334402179971432849357289904011084997169551799635932530718200749137160636138952531531431530269530675659331734484635688492934257630105127144424026697980663039843116447537906973101854476831534799564560214654982136298866077513746037848483656910638965747388206160346112052400471297984287927443964663810786266779404980555739370911170577171177369341480780844331657953832887393405954492436625358289334881115061910012797483470753702153458389146241938268391827176196437691741654245514407253925099504908757100238599646062392686258111462127432243333755681770314733304873162397400655416410635972325921721260875570885413321322567429824829077524608706542249804377067400861222819450156647110700442765787038456813093637497530345517891933319079381969397013527196601278855228853744732576136407726329786664625295843939688971055958763191924632816557895068964857737517329943454505134739191253112668971831834647829195784654474559425499630373569221184462728856766889087275456887454611050422702166505872662417381800243538301685945883894708208200935913188820295039527570107835558931705416391464518563736039905658405607041129206798200456038239421913523262155343547331076577714292130705147432421985002625261992265835926995651055982245014861532324436394339836562917537569847444978127048887169523988978244683130095570575736668080840667423514632304598469088695540382614327027072869336104679020481554033654186283227294527784531667511997579070648593262731823427790417523745865269764846800710364303581611438166551064585602770169209776973131192595590345452333234633820777492279955622610495690628233396964492532062092489882231599688183466563316567205263261877110729405173347662622463967974770361526115431387717122008104675891263698736432446461239040049793622337866641478745870185641964052961883276661871434883074403920336781851013192822002898046952023445975065139501881688661298097350682558877795438401342961880724103809404392622646723311323388110264736330996454847220767646228631806994864202398210876597193437537657143275698877685121504207613560753092725784197729410006486244684749960679975656932804013171540540955⋅t52+1275604802846979847825646934625108454895468860916618506744491123667436887879240352559342638946413133909328612793672304435776152938753353397595348028119197025077688768442534084813483350901448400971206825617124141777300356259712389060997654888565589647097561199256911284443341900950622236772250089969404211162339641516670453665155834929005622246611906986319306416047597795210160200658142062821700948656554298760547807849008715666010116644071354064441581245526143751254747396189198500967644569855482014098755192757248655483715937503878780156069946607078644013437034212452495510449227765942829142924573657536416318550655730680851987649605386408153212631627123406105568606059578383504966859778710879324245768467283151886146007810959513883878572514303956846139894470800007404087600092355813619658926308673909300032180173854157019905332417532840639202505721545716923184164722652799611533033414446703472470756547975380863946537097180352815013026218892677065910465241336507939954341143964238636528717835621275918374270192724229796384403286196591072216678820578192944370964474165301384237363899018590950112457781222263929893544004168440475096708141464227314577641567873787245201695210026861948745964007519190566131581911760156181539583583481321634435853957548293275042743173484468060341457365862733108031611139631393256783263858665827270687913044764578410626553575463869743689092455341335026463649738281832299089856555771133141927296391704782560247095110347106846545201842698422992237982163625321607048494317514376892627932727075497335880764242723484384278606618990933820450228214448180788738599843315517480565263781604496479466309073019787345987266130177854617358749330644398487578269336713011704624842914484942555046307279659853385105347769418746642838445047763585272332228136287380258127544978781940820747726166443652444246751046323317077341605534557436797009784843176174426808412048958891985935386109932063837839716136664873023416656931044791917148911345999467796343224479843410726681518892113400724340141714908455841499300026692156226425928107422471311505015369430842911204614968945633747084147750450618074654123570056128722002309391561926670820742428049542842445415481044570187402953010928947737476300064213597161898003182849050938785950033594643486069216608970780344624753547546881372244500109429487133573738706868872047666932782605648486020067731819713113104846063156615991746423329816279907759947506200553720299553388889570260414762548977031167242951639304960302489516802230231888408834572158805305626178808569920075197380956712364827967318113174883711271731850374159591516679761414773947050511495901171475418321018955703720477970232535914571233444433524970227089411781458129911476327814672605324459816068205581945191178873749887750472992683125868213209206748068450222227269614513248911094957094191576447795711068791491109783320368537821027197263316650654625726230210674774968234590476003963981205232927553713438686593662820236290294311908062169496199703762473664941160294539954990517676831466867686693289272966510761269817044512858175183469025895169463755813086673888084119263012644063703029955163011576714188908046111354759447909400453502385936216049089219325479215678460655884894253425303399664360614430866965113806364728643318260170519130202671737131860219821335734057159180673414746226067812634387242883713628589515757539386794751613650894259119450115710827156788866276224919508952493290715869066311383138098294200819593874521220849571254142827523920567339906058130043675964307981684456179078901196656284313370333129480247000368093489069946507605078708193313891711965336878889602619673798207182909376728590091074871642325701113427452385854312433373606817084969021301903039544361826082841104753641692003857199668488184734733549583386632218049378344975371608340742467890782452278378700682483489125226360893524674654132501152974773061367708584449101224733843021321390843344962525059839310790829307187082259099759393064455134892209247386245488548113241078781405895523668928599330723621705702141787782942422633285213996558340382132732352945244904562055336194090171583328158361721206960412046411672340132989721081781069238371777192868307822531517328344352896898104045421863160961848596085780549474599123571050722281577810870069205933636890359242190895149824369655561495449485209666230088729222384707977743891169499362798440625100404840009619619742895644215609136099764974525966196723392776463806742234445725250572783782883772425776080933985610361721196436408318670946144299816240281825967358588048027841162757916690291483813196081041931894839226689794697623714340636352912195750691726493855443115008471604241681858591346995681974297076401014644825001654338200535194540596324073327027598984921584495986540653590431929628224604013930035557190115177351236783319381125502316177444415526444585767939225674888209629665285325895544178813902147396814561534176323003159146890190003801135932832599743858461576605898747695723750933295491347880137968719891903106868423461697721478358880248239393606607751005375051409823996303984892083346111317842737477773109661027399871714437724573121744769411509697059683702593185227669536968079981627662595457200739503628868727321695349021055620683719637655969491090546212652721278014020746486511830462762061890271034829496673362122990660164559710902001785479111987091499453804319498552853961756436202191844715173512955052373873808423218699382655355748130970520030385348747523180667073624359150925650463370162861183804104344154797221709359398091925979689199428629176346326891797865023627357930392523342960859503840205133753790919927549058529066257838128627004803143439984525715900804202148170860135181630012727566006811631690741386221798259863443528943243655824024942111184333986302887676549045650750060785007607978211635837339364586410850113757713712787427883621206393278732234502943498959581270424931522887992758180733360313109070999111704386997430519600603494461215654100572680432788558832408940084397193651199069849104847369356893996564646560128963602175711772933253735038882489454098072942083021373288627892018151151360448142601040799773308712831670777676476656949489956842913947669635283031036659118735398026082422568211013775586255516935197951682876156143029900158945612086656926516934284639533603820509801910492992382626978968093624986908816057686262953777821583897889374740937838914289481289899166093537868522046777834532057779564690058376202162749646119780912395236118543864868595⋅t50-1505140712868978907983725227412338783319808851543582507160084507142340691797843858607591847824672887011922378498305576795430123986918691617949439044384796265601338578220573887799517114431337624658522036814001247490858305042786554644336018903345223730464168689784062820097867611530078672109382412321959402376072940380319134185367251797794681969479479333745892376896242492630016785710287352307845683557700040159135395405088322173028066223094971582444143643440605519113687998244065061445799430819466498849756138760610845318960549262381154887865856549849891911999803321186737649897679719515453968877061357515642736779455065270775996287195687352296372024164717985149164006190411810649457586408510831835705513364602989288325380890877952883301817638380515941429239921545890322977882647728968490608300714208845491646342158965444082495820373923206829275366165848383394189769909328523676192822510409346779343238520599246063322854791195150602652855864847222450514370051086944641065703273064064055112892243102304664233269413916354216221287869375880795507528727390927090808760685384315779901113806079412561770049833717874234557979664751654891459727697305790170378951990623255553568858989107881846687218997233001214059683025512548007541287157148307975744746319101659093299652609445555548745456435495897088161769577653459211650952197544508636585290405586900621713760831502617726321917829989951833278249193602035603576235691696307849247820671782734571354176197255086128036012325322213383817274187481728987799330736753145346641627022871770460951839777336322996858956785904519371649491962083402620012514993436626460356400044032981682689123655639242107340873935337742956482521749562899760020419242196194447658565963741616209360601015570245989900169131693187108696878117906330741265087666300842027821465328195817562966386769771306593760136754417999982355709056370554311019105003527443783015356205683760181311594148908222088152300254892177389283507308969951008845312359062166297859640928909028513258886831075848738975329748706508866142802273752475287015629960552263247492833320726031096655197884498691179627007340131505032382103502713017822089139093411920208273437094669661285209296460917307499647294407671397766248910679614393765159077144532114624219494648783719506878371972504922099648848709286655654529844047557292431686737922401334554584533714053923573330216476037748975394895348076326031232759216999186685835056463295503734482838210319140426179019569501095847682319410680107943875033015995691266151547065281615755157703396734393245933984958814022363016722126188631686471998230231927430024843769215607086443744271219100192507568940805948728231192154394917297150012433936885377382721649099064000644457936297361756762351759214867481683914101377884321153983769807123642753753626047269560165432165368647163279872954902935494032665998711198515699764972797228752408894876649854838160465327718076578592919435861152150898095221770456677168919169779204351946553386377810547268311393453911377135770312969789365521427594406029853095144561242457553925446580471661256935553642412176605884428089857057131874455345361241477606009734081053944746692374076588996916341798681166565031919839985996509413349270947361616558471832211259255469012069962487932880146717773575962292041603681225537181297971922650559417977377741721604925447615530012619386506644573123806531193374672598104108946760036506552125914191714722869408253426927677157283641734615567066654398192021008352898312449902741522662084647799792345668934183693301531127245152750220248579059108314843628300874304729769556579759068430569721960084249172261233050386281534236330104022429686970922595595408897075911362711576163632652121942078750081124785350593595064599766350729651646214146117112232949040962884069647722633582179713396813374157207342888760265673630382029983807499983054516156756644692324708151715957222701166902207873511600625785377438198728718312145439926562534305380251036360893708023535561747254503428130307578962396175956758277251081365727463613827814904651285902084068350307433951855240645015145673037671579165172127926153227234543055396174318176156199454970920569324366754764746204377726495121349376071667346115703387970405438468989649977285459733381495157892660549999558859761876456479902527666239582588315706823945160976769116588960215008624762744814017682465364494014317358297051064586244905133543193881172291813606365925216009483502354825201991804457078033584861161743084647387254758296273860636797117215590039656612276458501091867368861220475987134638734926051115083948467423013659437272742742006293656969055476526999413430237772034481749437292265204551680266169588141832021602839709961547189510507583429901420105118503830390601544133331248440404375020679406862049753851070917967267149347366302546170821528073460854162729555148966945876539852508703473588761569799979533606236508175086207602491684651557136695921591977641212676938133426896723547400237937565252617980358454192381479044715858598866932732206532573610331516661334494371729148035800433861749046728170231634279886540509013222039820736291864097330867119539634717496088771492941196331214505426069189400201284735920884400928735314651413690537684649753645190653265992734600094399874755458490113626964075163534128296788034610590260671681805465188547979839206052097373253176747901813059894594245584374246549282306948403686022431736669599222330333683996634331260207816215447319799011625203150735517488802174819353297285300334001603386170938663144512442203916768349798478254968216002622975852945075047849392574464703995674950709602603619975063098264904036952340613725064093524674426460514052096302856494091093418657198211088699089180040002103765943814448343160183123057279772500413936336442967524212402879678369002429014321844879897755228221722755510523282798335127380802283079691695124882332222128420279207434665634545064846859593340513324503658569164111082337083680612685281576698296561502974591088664276343428850308046976930529870065270498918625701451741352066909571419707698264066803906666014443336546348481460302331458356196115307421970680925364698582792399820037785153276204595790898771433942784084111397614157132944228847199486410504105957684205318883145139140162133907715945263530419814949159117857335579979474411148556281950998296126686312215811097657299463897665274955496500381105488221209044184081617405030400376346838672674313484746782272360504135709008517207180061690088725436373486045586690179⋅t48+11193565652100943961645513650534978562831066392704622436950606038488916579748545555175438404722626202933922455843161708190010339971531573045475247897740440514006916148586613336193524610523010138437730107117698696023204723237115786469348131950081630746650644329698183276556175543691139202915523221061472925197901847338190416006805819604012488251491067973017365886806606368417968612807333015253111600511585638974801362381426639668544117476091428359629194376240965903165319029411435466905721551926086158196516008992761109537051396340217693875113488812254940167054406650056269371135491254920036140540937858566433611979188013983823047007519213690121222672989222892989909792396336417998676636466616654836473963344023419873296715503828423169425580210902115964359070271184414605033529466906260783301699030857766044579676565876386219606954789513498955948133916727768185831654770455116270483234387168110450177569165794555179781295275983424607312341536673982807770436417730149431091931125076644364651983783822137591405655825524278759974678168785943219358771848903322690822171611007550020069106494313579649881918058194705018880659755968987115527713187590181305970967253443464762609105851144380763890806352995821047070964902550208740381957489850558424192864646896298667727287032955864860517403782256054747289566805963846855812400891414151579818099182667255326674110469548047311098249527034803599973005624253118555867018057244903978516470980892560464309919321365842353801557501535416513759770736761445617207366689476887712725236553600161539781830680939196938368208731370471781554163182031462343532943240431365704538147572906859681638158755747795224492783873551933215423892979884895606187353958108606627001558167414736310127901013040478724462734927449009580014907599706368670116870001318736336341689225053508025445191578991601470137105282082306784066889753716807115472143238925996763536433753445184134753649005996606647278467332549077976113602954404249764331295585477715716274172851469561153798590634069468019192804218988150302573987658108817072112888810641156746952882253373347830781610462836050190833150971317542870490064435780151070883842722516308982042222346416383522138773942017218727984934459802471943722454860194707911998265239185731876199534567137583407739739139101409906941361947735076202112426568342579326587904281878686693803798366325286584103132220189297720619968126971109569742020289041030141525943945461607904866670311851358848147340512638758712119680692984025428701808028244192366674140209452684712004249554564905842766355190823393503952851140271302701218801098920548226324786145041282099174310660194193302547323346420646404478741405404243904440618610842397324988575941723078106367459263266071865475929855988843175193022922315584579107275805423422541837010452482880487345132463438010094897163547041726866601724682923838873400516060876315582245418659730958922568927828710597020484492995361908524471825602525517102750012580724850424617802961460943587901919041361288935937938516876027513357908632064202676474336299461589846997120265274963189521795064538486366422735110891772173374903403528959644556414722315393780081473211500313239121047683383384568918316053785838496084905216666474527631173720849535444916331464119919777984985607960198696762926288409898091817023716411630240460793837698140982371361042039860532694512263691469492701826859718121343267666077447159733416081477216935208606234952362018061753871594581515162660788029754785707555550755850015185846899894879753876898052150148350410789119126068554429756278736425100528069693414962674991974445499059035144276406473258624370927520571446521688528708169315121927172199215224877431388461248213810812909407994000773099505950057343721770209150420092089703167320526917352696888322291816938285571907505853378577103926071274691049006513735450147853279111039603131887210390318515809364751523731985752303061498450207087237582077390789531036738794314244087088883793334930356883188683571708882220089387333098841375864862044522173856747934829887332143943113661544805874099564633081851335217746702136431862874803561202532345176158000978842491463666263097544486456009848427809060708014728551283921581408793502952944255165613180987960494956090874964736894333577275868403583576767416171834270954687954249759077623585306272648489559442324151558199499517582306772121526289160092895127739618103238520085068076219328488292516239348193454730832050904121626519215499205643758049101815938977108808432857227337292204259311584729095157059139610062999487672745338503261341532200120969578230593408052852408776468518507705283172472036200197450234583573747746710029083897519634763182091031545772354898794084771586399200218879580880931578040791461212732145015644552795064749249322829692834852972059740561461234656153473621494691217339663388699431064440139726597510879814256359395269400176644046532207451375071127299757219453800356530343243479969643689103392791520738692022034763778291440878090960214223508515398805068042453178849217618950649045894818607388211032234361436119137460864132749122234745988684579985228524052295108291279730819680814462084030609444849612094663595501773094598650197671242967295853790634626220000214117030878823383194291919258351444249932281030765580705039982207161950119267624971020536385070128932010990554356495442142572804068981679349521559953299768896462107466475950617847612218779106336490082657093340287599728068837190659310897975357674695929949375513926258151826507528080188201897985766626895812388950108405518454325985342131315883373063853490911387891318425657653274586573303032825930827982975802096566021000682142244196627308554397030555054384969996941102293090876777604998917327018344059728508625262989908108122398483454786296223872765852990314847863173998526004975834885051022090353308000280662015278208219917375625007861477185087200022006176830978922964798713396806316097885559587798216957004282388781060999087240147258950466729703231978690148537975711816286917076760251373843675439207342288024946287303381259254908457092499547625072891463417265256981390177252448638671704354636283787689422861889397495710588806524732160730772337792070218705916453461017362745016731959448838170579379946903360503254193993494869204909039076875670326964615360986944076748600223002473539423218133511626121533695574039866802710222342437907556571265773867183024473634217051650867005059689514044595430868846317149575141424391544723656151867947558744336989992574810807407⋅t46-1730131915688361076184366410575806879309093942444251041020556912520827749521722012111320444034115313778445446466673550355684023760462435278712951403860371186374996328906903759332477034164126339969856780033307645457313529079358046123210127422376281843131906605843609657770775336943917834021227916882944951439868380811406338189304320945804850239923552861935561370818695967848409276114282059225939989154670747705628410825340214394827389592855608316586929536947231820855127182440324557353621528446286150812003823373962822627865851425330076482461778132346985252920716063597192768335296876037364020058931369038446051830022870476514504034700482604235997772879812393203447784193505326670925999955060111795178168487299393266765948094470991883929266664819113221337134551757363631123965094901293006288943555924860777385289882255561009509387840351301430550482408582102216506596864495842127582144185762917461165102392753112807800428093753879343884757142185419260875342014850070206084032938595296124635032442007170324151760155654182122066203074388590241486171349414520138862674662868850852273107840489582813727156565127745289235785708464804867449200305476452662482323449353301700395151040643133304778790795992545877008066030375667979155848353733292737998375347183683243767967414431491004347873919785010095454495809500054854591882272486629853480374191392991341507457502238953179581167132928218393237298218946010414293543472085069901857792811452310626569771544943002797552328387850251179204925236725053673477809386929757570869667098560103609387803206725542937574399251352166006666717835758188890437847489240401985720647789043062343832952649228411009644670041202709315612682457609613135476605016744094957128697171207837276551483202424720486213266631666504579909239822069495411379435179359148740239531864888595886011932174775959770013779651934167095438145021501398731004923455697518953687106726096056115763660594197565922593257435634436391869710434795016357957670352955877083375927796942743150357332390868229506152733288169104533745031201631516875769454635626112464951431719391761333458647638589231573819210534498500342792314113161127429557684549651402072598114508477725357494555292406100654969248764268821071047964729521241934562897922094112567526680798715649659892537503771707768102443168993646850114446955023184705707881293099090583015640795587145235672588235025596479192170503087206238387831318287461574981087557029079534241841969066335955116543645270876400493740195447821536004371803978090019141564383615927706638269237830185611235421373144104064782666818613956456083190984818159820301308342570257794184056961850536199018992305344752846724734816376091761243663372695284289030286649361693887996989535035956698162894287863524945922390485879559180114831909650194869320898684122336070429570584312197545836278361089816038224890215734574007688413531925674979481869878046947700439416434806535946923969604469341185199562392685532082870152877169839579882870599444691235618163407492811500641448319982802266562414528212187794503742152679656766737828236442578228361631354653305248150208231491860284026626714980795205318434689865811205164675335383325797606634704105044749472881297086347780746259634242970749399043518744444197745747337242459684017351045259269577874734854640667467132780708130369853501544425817804899205790668425850823437542818351087710266465158068752744501732978889718229186660512193931291522866331259372824620779198475613787828493719079988564903891520126343128303569278630269589941986926873253425279414093528636924453026381910269483072163815763631427065251835324601025581852544937233810990812321394824192163581386249192214621583847034472107265545712811335400056151377768717811280315978724401229465511113580570330565302779853043305918133695775039922759925620569261552030742625082789982120230995416241642054463031896800080565522316868246870040363712675542927267951201320006332055040563022114308713822247918607883273655774258858988290273199325146436433865215123457746578021254782888343046275171139835585921863615488744055068673124412948870854935048786430902645401818675213396989952211429770613827485000468184846851165259959706453585232835101711698507922435964161450047359967073108067969732642802288569541255354633610226808612827789052040878607104291614618253769995580397962063220193923480820656607553359092534704473115863281596677250991381975784419474069822780504752865405242815046988110310595481579094150130911714652044714169670882195263694183164858947870612632503329726069895937746822219948436060150851836611156381914174306514849722963725388267621929201983377148857322891503843890205881529915258049813341791648683271654940518516782187623981132063082450397003233203271316292898717168903910626127617274710162529191174018993238355598922320022941137586112768349303059985947257485096499080145487809024366331843706887010010181092280158382843929690569564835669465940587186254092275899443400897585309456459259972258177790484918547169832333104504540281840746129064400077321044982048107584901719128044841355913543261350386440203281200976634114524829481507098086361393426016611133452281403258803527842452577917725749259798241092567183742153810446433630285811163067892704448915575770511850203241523668411894270178664405500586836627741926640978972957415416469100422746984667223028488828452274851459310851355082407466783010860751281408363505306794990391494291825736155282069566724620614598681886984231465933923793333392077479108949034439675241218099391520540287818119936013534583190417742956955491408268546748538332483913092196486155816533107451831038652460714000361271433328655132298656526467467272384941784709621115406631188888955809416586816548775856241101070281249739350763487382758246439446904837375176322527323161568756607071448521083304048154968557542395058682718864591064360203671368219799377434662449470209442826311004600035470682166142683776040317062067332810883339946126040509513533041686010262499864193424595817015723893635089450693591309914938726965371928519243073058958051200525654140388288418137263675987153114500019498137870683338732890683866293412769734272567017294442654703624263556716560263242363872487053142479688002505551908091148306963920829482302005595255551792607639935004819823777636271530739327255543211883192686629857238884787909795991599314312749362076734530416749173560743951336497692731125800613340763356722723536263198774836874037724163151011236842865547816397715821111929533345040328638660935840979202805⋅t44+79655636445169432210712378001821838473327765476274005234562134998727984957748990768352188551132491656815110832416149369757701063496349573904277396902679124820992157257052702003972376769359970382780600584916367920850103601737611269327886945135659009460473467185620537628216691371795119423064899367815461528214708992794507586320674635128861893630912070288747616840302391458797413026808862112569637933405685107037318515890447096114572830876880827013095987480726560373050319898958632326514331175828143465941847269199315580087099853739079065542259762287484725671372353457311201571223503115781302511641265968979197797161029212264010260339390361073809466898677998819039061283267173503080519036306279523662655897071241370882061273861712740872309680496305467582135157071154554651981791762992712240239821766663485866545762093119947466346595102857694907804126788275431516183722239455303307567152683987244736034174851780102216397240838289246476622847473341998617286626048308313208141590256202716781150216184613930228163113368093547584722841077043535812456796824639155118953613202937446172928231106630264507533579713264060640607024327142772729477817955241490416489805491358789049456078767048547568099592720336597999670618003649713785479660109064417147229056420393478415121275210859911194297812236878875005322730587051653109335590330453595651256493257141674923773293320297240462213985343872156648452634938594325341230207729712633068943755251330705197134313162398205020703348686929651601018505265039483345003231765579371327264948032866221843420791624801166323802888719098570312387854447443818742824529993978754117663690807797972158039149310158404114128572928041883208501268163918797070755501676626279874489856129501541032691948247403017580797755801234649299942641050708235263103915886036789310356368166800376302004161905002849171495140830890407208283298750812704490402796782718152747475839782947360774544925891719987112028725810499630864369099626842708305779551558415821838661971486114581067275238398658323985494761269419833602259139905839655290102960874063983034181011600574055678058276055317005391447117306699215048069423865186694155698387810484532296461394680615277877065416589275816721670792782462710959544404267696918904495989457075749311554461615824632763101913128951860911554769615769216286909593916213698512478225188040172411155802013288383019674915795037756432937763803295366621565092429885849863480059913234096932061292186410507830895283507758704775075129014336299879492963513540924202479938043987392236126091896932902627121031096203424931174766756797365042941742980717242570748019061515852619686357536210239095307146240066453282850103095337875585173937892726038662762088641543756126861153258844957954051723889616872433960778033402981990624800696583840089204973317681323521811433032176821552366880500233729419653478723666679288372193657299539783183522997018379821665094491916844168725950242439452812123081102249304269210664901561618524442758725622878036141038954548237529467265661540311254075640066590738059414519716558260005373886007140383671610744552886513876237062537170812553870517182464400407430228314255915806416880023686692373873149646677223857161978440282282135770097483493684930217373318864378534734239137790819196674953346255837087129526479096448944212490091521377742944818088103611036637484529824477090017723072176202978391764910421981254961067522246977284434507070853853086744042408311426263232771780404557292053547118915950466880279576724281279822504404274378947732616866824287697058156717121861860655734667144310337073558630617111156438547845104874196122141991762338238542167738594137909942910697998731293937125834707439351468164791337262299882181510533115150452449870260211270156931097894398081600560630080309069660292005469554395128969610999586247612792331901972530142699942390896011576414366947468108130358999566198737561178814861974217376290275892818652071029319401010569135371531211904523667672222884490028279720797720952211879027921222529461243167837717309779917214156781184175669160876685400872743299377582084096408248531755871736327587671475639252821934253184393555188305345643488943396181696601974958247665231386112163521638485760201828238921799645778244317031955610102769366874428858925457349549145655495148102042179355447940353181481439368757352741300087437829524778552604173710921607172739048952143565603222815177752993515827339079234747093153943671050424180239155006015503866597426554774826193500086281653413140755334069217796721061341370516055842201187592154055711169096531333834563751693147753754720153046044198265696278340343757877044099567214733417803368008604810642710577774277442094306222558130681415536458218184076385477187438220856052280970981866259702046828577147109880088259592729792286653266288484674754202725791530947824811512431027789621027575754051541062260089834981172114342211696711605639510898330596725329978604164462153072710193064079324606758247215024487377664787757643193356784378073916500933759209833254009291400905474200158401724824799540540063069212515280910115611472487220360048929430270263182768465056185186233574301008881977768408172214085168557334853028056433480059550154931859927449251613926641572358716141202435238400016478318454952002804511695001090443522199878669767477389930618567897490405564682139171981365686504447313592030471826401279362887330979716628046669976565484828764293807137580630379332203956774916286871899171209310247695906045433462233139135629968994387394411623658088491957972253554015355424659532550804129799220565051435429407059945908120484641181702298364763930617300584091264394951989715727936219008607530237191446698413332111620896777232510476939042827435799423286687808660620366743621232863405142858984523333049096285293284692033699913842776661590393350971337811647642261507627653745940300900668331781942340532802010718527626290947237136868307127114393552379989617092410230628923331701632536688980603302574426785874888578698891280751350739553516798262066393485271812942844507107761863247633790131500711522792266974849191170442987601154006789023089770996296603233471947335494082966841922345544500722568348794190573437280721195426199584174816544459261757769070482744474379999922228043252727159490050205951242833276863724689428996215193329059156700239576892835927433764523271232770653697455076243437932320575127748120900832401528875696369331888283378146433124466856316169101175860948566316538868410450506288252374650722988053134465⋅t42-21249131362012202812103077172745569266645483227374750878237061517746314651195483051230555449088091451638550670111947248763181667614849754383532651604100297196007468807207665204870092001009454705178168956520842621535807749250209077690338250093836719957247111664944478247096568040660652171228346045967557338344408379162222870096214813723325216559661994532776731931036833865730050757558385629442201199787822840921156334437805813739120275452212765615908020052524868547657493337924947277207256017844580594823168129020125836209867425953824861438489534826432402186640124861487458348437461225271788194510666149542910521063644849765458648715046457222020217133241606177252870590738087034551045295736907715900282575914273262517534010640449719816090519106249149253362666595199207912196627308151470613215508394705610749674183490302727200471376402448682958920423479860928218448609616499109998258159641182679638493989115903529167857163439099846904433990612347110229743563315407166013056649646139694650259792020632562090458754241565576055178003021559400146751181022495745635092125162282701722499273160460051494299243116282572013386620542783714859921400433798860452739255799113157501919242837395135351855565678502795789937293514196368731479108293655877112809196002399888327036872976056135754935505482765809213238629806529664447839293653321012659089629750775628528768261240717730378755917762135483595180925744521014899451630853273507272375048414760906380270816308183323045882359650973477815001661773475590273089619254133514338854532585225994304284413135037203721435801093298354198036877654630054784049064112375435277682572857374838695721613036453256048405065130938513563926200249104327938119725809931751011617149732985467587043486519325287207472819268082851121290991801177197817343726854161157442397790601909126388284587808272841608053236228435556882907130236991455564028898380924191206631465393307660356487142219126574650124690949962692822191531192682210867332146178737864716627253516244892228313971211169871497267022249982272020231799711351528303836425183179359126128825482429066122101557050304663853908529389526106273416283254896823544925850613825478656615033756942544987301497123476931483245714854493652375867577853706502722093560176431450192072655177147637695610317204219623170366017839832850994049639699166929698846401043234835106078529820270722437879417413966856983418317262298636044356227671191584080180530555655585104274661092244623003207225068241553157626340143390157034205466644012817217597687066411966648252524083002316792978887089372023717304881758192164409608392230347479995305612711084732348955293848298498015670417511616238690360950175465594754209658639769528761405748638863385495907660125455995565248258155524014685696272442437670237973787933818477931394835908972539675756013430729384732167248820179880723601235373378925560096172268532396991453897542529122719508728313610044107658235210372669793707657548266493316940335635602469383085436021141284840423938570066913359497405090286708810397749532033062639255315230627405652826201999742925157562414475008035722995093742139895295243760832761978127147210614093065082771074349925481767973672891429481298131893228227666779958960956707930348673039963917992363350474838441587929400016260368516347258740057665641230657146725784216217072799024931469738616443087932175028570654456295770284227101150276497817287827067547810820276296552952602451878007393249271811558284435751863539785968336800630011138982565605664594508886191632615250293440929669240609150425183441951390770370714912079045397653819695883785513343506450621367345686108878711568316834929972792621358040449512043446240849911860233680513115968999114202577383411220180760185828203128747648780537084552051192294941635010539386260004379954112725788437080607468462713139124412060048955562630099287117887554481598060065855547259915366659142825010834468761775636097687335909900370729553832426608051590844677301334741307607305127403090745716026396423361665453922842996215179589994271566608112018344338741772502652983632057915114279019278083013476448168090058465802484640597715970882340408974201783178855036941213613386603286623271653914424138739028655604108759259954997024329516025706840843896066233477143464505634761675055657357800238279243069914776682771530429227624321467284504051853457800399627123752417423598158612794002791402301068868681300728170786125888666623470810250317057195918701134916521459435547380049728441325808774663520284886320467484509296075316041306127360801330331565242885493717360311324694517890817369506666681881362325049584961974266828638372557726374749119587071479650661463583425361750432138502586809400639946408400371933599940197558380137132230794799379457196530262872444326968431752918339111186697096010820856918488414667217613586562912472987507468939515098426344166955624375525461397098957495612916730810126862807280534423932295531433008493310631908221903032782944863281042846119987503917792746099773704081735114338614548956986021927726914485517215333641136149827501600641579054274859932440817715536653488836659786879772178582780819290911464595630441755544527878495032221160395086851071185484876683578753664462466298154348191441330909494311766412038079186287598777010217249777173573236473785675762329837287669064793578280981955665204559644026763799696527267543671267554769505759970646413914127600357327967901216466588969839331765189626575457623363598354951648348811840355939461889092109334716357363554089852959784014108823556811111416216762054573391181096268116933137455333077227867794683700217221876894341179925556548229363414540789779795806514871852442271565548529024475963815299336146972836544010951181166673857278339795242032974249323335294800492557730325026391897801450374300362844870708979459941008241724792806049100819914234100314485681405716617288053130920691540987664742885588290989222827681050963110540041254978487694145266373313937077156042514617211748952862131623842885842666775620967277875364156205194430925402823032500067899026174569594819278482845311248523025228449002606392995202106537906909434138892937755229386038039135219273464785747251549983080224556213710594861013729540022100161464156901719040943105804989705764891648489488725151615108644626261145574158092880059753290864010454877966942767547504199176972825407296254487252200802764291711814809832771911763902587295366972310036294432313817885453475539598893861609290311191972156075404358758548476624718289185296702495⋅t40+15571930783366316111072092803926089078805138955808878236572033891056565451416756408457909290653161177836407536108643804441149968607978035677482345532612388606411737713332843392972394494920580278000706239159613655932634110556899376059642307925606533763070491566809139230045563595745342691575858483041238520277211680141909213153735658772704205754401836884134179096878305445422145014424549980546334706750649770252054439047319112528724044251602863720280859048208019941326835062244918149429638965728214156330346934259000686931335484362813581078138300201104877983317446688691300597770704132261477783867809988005507514877369840215670025027775145476328450726839821481233649885646450069127667413971670899157794099402538747726588448609158357750299394006900603247566428049144741495745722269692300450295606757513081662337720470516087865405412751193659045934046987183884037892456195295396980965191476005997487977250383195263491366370883879624366422001014308778086140313505781693490798631758341108439853582567984744535105299984132843698899060213530712074664799234369081869425054140858280066026166811206548157893247043540380969546581823342492053350151762162585829333296759002901943859165263181019395625366024372395378596229533938860941822976654031201194802337827721082659632811566095132302678368474545023056801314739426628777437481096668308821772352963735784489405107513944333921678173090493530957228535491634678326094369057200642752524492930161807092061277324155880253824445023944292528964778885647558606008927385983379128663913576000611111441249295880682327058837806641253668899958613058941202113127259002551407588327707128407696552565584626353472806746457710117162782280212180791017221401752921822430486700997662567648920939769123768571606418757395122935528154843625291755510838763392032220245737202781447226626011681511017421723425380123796340019714745050680300063443755473896452245113451068305377211674560375811612979500262646613820826955284163703612515348578436377160151806227523597348154713664335290590689524286907914914052386143516153096147246858545333394001022440750974475480311376146409462677638116205199412557178222125549660279170536213106154747355805503037660319547020162546413259133397401433032768465567180937656050507364676568553213839850044447791383519377490102359157180550021192871282347163460301284538649713006780167134780494728932429300267651823515493650451123110910156687149071183316975105056194060696418262234292380977265710263925255810638252406789207521039653696322912694613372982830632582520900629224381542853600798678556879849194545182736107591251900022346034742135408418599312873954438454850338060769423992415191232039617675712911636493550568546781132267921183070318873293769827390266229064174203043242690399782638529508877665258215417258392794345241962001145006265767655516373607148276990225839012561267827378257335648293969751428884865301274541543332833333337255831034674934716969872191890463720125566303650930256440910321597733484640742198380974989551380298381494118624864256885111913026663987393303636731023581766358863659595053895688339816547336065399039024875295580311597862090910846134555388699027435061511373264137396570290794931594719415876032526734567394567327705270724381506929018250697171495874061053178354117506301641726453155037728064403311725018330360691432105904316290960593894484870457115419062038968963160585215355867079424092727527961296459844487986686905453817605168634209676970556093829910191544382155663728148382047578556183148299458978251649289739618276417146553959279775832628416473117439246164650174275887436397639619839749801798141540970256554477007815851257871801468322599371317705647902431490504898187110456746381180242812019915295833253244088674499995665703330233814482454042396484673801882377467262439947390158745975826622832375631938572846313831000185843400681097736642351223102175101444662696284575384021726111825323906917795028690918080852504898663161942161339902864719680747815071287327542601380051005819031089042990643626921023130292194220859316871562069492038477975402941657939445238856497922109662846747627843443622261185710523496287829196707648228306309360793630036272048091517510966811139750015681967854911547293783417901734688942469911427236497689862797477498774926972744126475112342059922534862422679800769290239838673750754726805893147497894719669017569756955275698543384148226774345481659142942308239831628098576496650126805055340629115374482839993290470651485864770333235295885653192914347506496160891757464072736455069375085479164496943981993256953061245241193430291852391128286854535289207754568703960093990523727218794252866889840111875901410044265316909147243577644904767142190960757597880335680362638353513726778005205077017095145526700325525464550019607617374847494650372999756030982490970457063230987001653621300590710889309917649352865846909519396382344502270792047829915058054497914933586058569967707343508746976340828639934598516963101364001527752876222869756844674833497113115679697615666104987302319999076825724714643885890067184857590408924272068983472910273659877163557183036107545231261533417467334012324446522710359990586505574003633943523129963962451291379884836305456804119229976062236520605942826683028936193778874028811408768707762492793070063131468677196270185461274625915984133361614049393072455910244260714570483330163593047848467337622967168220846862276450315764597638537010610097507886872554208358841758141219674838298704735598097530501999885972740343796788944523857180304949085905232823212420752189947700185649805694626187758500455596588197636588315155139170987240769915390215528318030916013436564958823331195423092495231165358987148317504388158532463217830198932742467613198392682662115706347323997075935446155406963266868416390417351605302353514345578767236629240172515630888924548040935955657209883195966733508340561442278073869506898003361695248029141462259793063825815552565238436401419729129210060879551446665333986731534522380343173515804573981050780385022611171929724628865483298633416372204003072698697649449763914647937707274385776176922678832256316349324241571792720459438692807405930360493844732403714685964417851486635918561105723007339072041562316750199079571000048429794100369262802184181753033937572936847637673477753957703900674606082538628204393050481256103056131270383561786867672896547148517137761409436149691340462989064213767567545051073188570227460205929289918915457532005998938219662671476126027789960899545⋅t38-69005680463078214431549001657597273120936483603516679697073868349959620135696138239086034939093239058508495776522202651949043316977510937160475589072492239885261553935285565229884597062659118534908613726925464009843283633802411005045776677247534434335226058121027483423130403019803841826307668990933156226400723027716625480048560297524083386058412301742482247179915499263271004267711561830090318806338557198311550332150453759297550035845370674450305383153467425797710785504580511383534141359215655345823043008271091629141892393725787781777950798359582519559808088647210263089744757627911305678956365010161865402811908662960886694439389003117347045495758299519574530855979843420499879712615460597005705232237749774984343124717620644838246827605271330040828621237744777019285593260019578354498022457420976641652043659230660538302032631941799462760421569840444339048617567233997896467617905342978039899696625796398061078442112156779271986027089350817150319396324424562516220873354216388016497187789494829818909991522545119656313149448753666076402037721817908243414352125264650273505685889296586316653398890604927010682744441373721549925157625809407920212966856198165980496710734849179005739916997765541684742589193995525118964355341090232129630462955416852368947356090180103319749193958257509978410729211253005402713846698114148943226496124317026256303388607152595561169054896018290246794304516830459560837973509724359122034459463721468692893696880118695514009336731714736745634441503620052343376276540819928069431197084779395115616577123876819727467685515184276153583662201901389655780885417756677933923296192495928098805872234948619253399015547038623780796811457546990244983520272733314170750710804555260288603240525650004056048450145610159894794871639746780949643861813746232580497698546177665062371595190436784611572736146408814305708883210464866947173376553866802927561506455556752165460709251480120403400493523113605276145707961980359213158764906999251656323825723527271767533853990800141587095168325689853984962294705654593710134853570056590640159309863919351457869311522703893089610305332296673859795169260967974206590037059033178197878587739456378782182470752982956786625488136091197881897432924855792488782415544655187231479689733428488680104791966715244125777950864215767436093460368972814030137008941480947545709269468420435335607077748040877097857729810202578255411096475387950822346054981172764749157932235324365360830788498920788955323361647107612863770807626735959361454541731194815373556977589760612522737387651587217568837393409451742533218806199729340617908073672851870674555208744767366943138596476318848224750509580060636565851210858255497498046672810786527808724758427042407605519295010016451665028369945368098057857695972897735486321483120939879852952103521627412264342289015549801551561678985037869265049702535283053388786853913323781133510755338273176686747820058819511911537234565813548583507263046967990264799858151494342729483573411577422823234571744482370166236550020854337124763610796706202632528881402646492654963105281872619482700792286332205185782405641766846425459644235396231680080026661874327668997807437760383750019312922847786665041535785140675341679407778170836846385341715212609445367707758312343642582110226901068988638643392572026303951969971706455314017441758117941462541588420495965423471493701032508208508563095885179774814556767348113031056334012068046159110614459590391059235781065929756041982038876438027179684721490021736887665071799040209576188800905891418747452655623160897715725718067107754799425853474533735572520915371143486224137036288143806654411213605252482685157597888740933623883351192181552178977981302141558445926464778326229728675441350597414333569902204550326059917335059604377284500308884156282151499767045606679881535796729774934881246753503507598946159988538189242277474626444762041486660213923304328520492385479126284975350498850796001597994121003425144206529349942794930282677091115670307754480882224032653314317513181995995785368254820170318341256078958243436478607602675323395154828394351151360828956613823421363858658617136615048222895747846660768454693448613548655614868679397586329835828217588138259789202222410887706175113750410197229431738993370192926378677798359535507075786978565503031312109831264663277109143985974391270842111562502634629375417765784891057009052223958939842121206834788877563544357986434207082118117447565935519888199264403594570747647861587465652096174741838535599369044002584442588359796769526914538900339933816410020023584504635679853559211286564048408603665968808505771485652656102756988135321165207848605077086008788978346057916331884287751848133054624953074194097933540595860694409563684047035214317004890545309960983071012212252891832548076822127949015380510351753583559603145891994304293085832233032045258579489203255057525147817176283526519848710122354857009894366992507758579939443550990612646277730101345294216373724637893878418216703813980501107971483397861621397065716822480945216502828749143612981579692455439356553052402553297693170945078569766318939383946111105946451470087565277798653136019067343464045288163827632944960182408411812785669852976450958202309193169200695784050439440612943739726011760476501842789678236930585652742476574158302709581795798314921707897252606246874323553306417044221784827208230107773561094271698429226452617110688942637053563594266898096643872188569555261847097848185885797783756047423326869489202722019314128230858733705281321940182965122413558671574358152315941256867577548480506197157740439257807707214303743565939320602114705971056341335404885373184661002175357591468509663229552075464025958697037694113743750960382269163279922322053342795108524288180254103128311182599039127599503489465105544044950312233531837846511685633070294996998615235151393920677107581153103393569784601493438709791166495625339849522701975328268313858853031429474267999000540216375150913802741164555720060572049444784417978472987766689774588901342910831009455027774440223752568861492752201063931607350961954165121359644517403193895841472544187790142341983060660664934909011680369723261172424953163512202893677071577677320290588965301054065834274240630361222152909075062309139363016992947602696908630678542471749806693347014525792737971013653552255460975184028542403360450114590613106090465461193700042646592111024471882667490055328158199016466763219399677134876864242271440138763516476975565⋅t36+880398975619442206448535706363106173904521324088815869669649901135230837101568127095527260452618795518332124863463146808762246236753403064034700268530355275891820358980878033943813004376881485558639147362475610614324388664607798332615444530957069788060321048501924733017496665954017767260674638242895663939130275067531958770900015690924312725624212750091248393431254023201111876370801359065183796809785908057089159424896387082103550694772475903843407965270872055462922479324344946614050849769993819974762521152804547427886794928913687176518382522104737094551429058683830319380069518105636238275036023617004976613479781623797219130983931998743792320906256746626867722524020262865467007009170034423462429672470367482961488905943146526037537795633847409681168405232417307269504939515936646659062696821842212598997496343816631877405411871353689438067545729536825168478829010834219912724384477365664742460280262607334542030382467648515759507191212926049002392890252820259063207092969932975721618552023104375857033891845128533351853560135189074686157511430925934912897614263825247357834968282174393298745585831570938078928996371511685458977424648658506780497836642427557077984453385066004869064477536159398499776618263792644338064723017919818918409784552844573875276998467043401216903007579452098039116795421691961106203363078645559131075480129052227468225144670125858128000744917166447308499676226684713788469273370457699346769282850043330248318975727726982506835299371783665020896202652138114095348527231896184765212024503106016388029043691985060144963933734209888621177241595063047496515160335777093507099085752372831417420327123798804833399054792234202424802882632093167691438155007995154383478054298312144763797557572842095958223492832027157796778691228757575125864067259726952750778637823930857796459628780733609399618623102275306580587149951439385091472387135223200661559757731485275042689828650504224204251816391825416495889312052611504608952249153114552137214768123755740067077505287965062600194928312935752153805368543877648422043113601702357433872297979365583883092244432858972005929058733133092862305726400751199507416901998413248914893184000220650407900766105830794377099773126105343132373748768275379911891432528482138725352138034119073580375631322812320970718008005896152672534445101128400917342091090903303096774987699010947874184479493333941367609553283836388968884346252409901017990562469263152592875703702976335656834860148866767600400824927180496259935249126337361443432441151920476386419193194173691490139023742690630352308664857416227602546616511356685192849605764958211671647669221258151079162813461507568676424779656386494882740278498812683710852478248554273937426644990754142947292752719831525247997190467808776133983176239407816391421474666809636999870227589974783153410822418421254455615397976894081317901646602901584395666228317132674758224051988051739430237521838253932853068509856619589856977266052850275160754531402692925118597796396676403281557292918042798820665633141193613819669226813189837693013906888608601105846228797336106277005274835469531028597268449073340677837030848959069458972195861460056810643403203649120951424895634168192196804828613094197522748811366989779025333079619680997163996531017270065831183148897424344108456140786742013276912713000076100379765841634357036166603068895154415404904010168175209832682728087534517518827483395226702999107551866073228107840321885758337332354831377561470371257984065055883966511175738736091986624273240730622767722480903103034013508102198606099589668068296647268142937795699860752211253083685363790608370554683593296405072557571530819440175542616401229660235589328410856678446183525671093015543684567298458880387888368002855825096967549501007516961033878144743965910282344532811397851350202446384557107125668070720873548897655672201181245663271487160211062521909518363905507997523739028462529559161294175477768601834356193700052264000670432124679677920078255141756863938003234431286637297760951260567013532241480092847529979453807047095097085639992730257051644232597475395011598167273054251788742010607856202245218759259292647549095120898466208265948861571342028859996669203823189977438726551590616652590631316444567969828767949431115894758334721525470307017516814845523899639403454075612791443193848864919276043817209741191699728161439122131808172941967420354842905906306894399949671743548024326506896374776695348530317282416598263155204364796033911665189910917027760711732058454127197162937453955087241051842879146533382083889529769842605556654915383793822493123416460247754796149979154321352239425686890972266690854662953163898940375442309481053044337027743630931589331905542099902248143957444540046731688689060924618173666255580721009525119479559605722979916942738650945873900485563775571054260271982330555466603334271905925695418005750321045582071335517185901196744151335432537995226372675530060011037250682986152149919351555551613193356920818538911632184740893887602993941559843766854689395470750646439132869544961757682970062671149004651218078278839171567245915402065605470661589398129434537495711212822338652196497307120323128196026314038643111101316061684521192596962917825075808854608730166059304816822927407143720646421323035261500112096066298953877407901791716718523449748773617650020809859602583446313863845157108288435122553651329564651367929369462936044942976322794206668990143532606194483046953990698328176953200694184872721129016851140339194574610162882277527420716663880248783565206865775918396021377885937470797164394614176439870751168642587665917336793935893215538296834793297819971667722397966635935996160835623092645774147524209194021561193981792335710603976965101832874499995381818904850308907220745534214114501932732928294911376638357948621008479320948578153683966761399796543003132823031861465053940123296420598549683060405258953259923348485847452039658130836968234882986663226928046641458310488296837663940175542571186157182982846773762191884103058285599948205769483864098631894042468803800278829503444571756626247445474273482491096148638129373951050272879443423241369392514631789126452206544557701901982931362466587320533039655371247607899950696244756590858328040542442660243402756956914902396791825285561938077828297761804285502857685502381105736723890062843765298159597833469683454643664050553981075428292788808768178454176648523489619262831218698099215700834362885500695729536270468241641903701⋅t34-849879418408041863943227820151127428704835801133370682336199031062847223339900998576630328609318956774924751017607569295918806710631430883977607739546169316547272659003694547982343413693792837767514576251703853203154289058185095112633768970183992301555178524880896627940411447129019682143950070643519431027361050557001266974030381255237386184522846302403615693405274171136626841904827739889709440662070724588880713388235864303287588645436464812196445453759922880101730099788573930535778692958764486391294301418230161990601715896448141049342537183969657596760804746814402637906550947710723274400829025438073824477129232252603351941307458943671194103640015921685015728152383385259463225497034853707596552764767276595316373219585512060544873644221052334643497798672539375618758269591303634018583929074331406338354488404546048917251152462557521501305282310468085100952024897366712565495701596321229909140873577868046569474702372595441105425116405640544451075787009615751223970182166213058227819249428498857831778235088238103918527768354372553876418510945332418055666275514566337450663106031489375511638290197429560524118425622228962365269891466302427136813137170442419369504008401564052164486003016943799917015146835608480394608520132682605587082357363176234688751877955690083208787603358547376261824383829203828360680511629504786760917248302847038741645470351210313063309902829885006427902812638235997677151924987608762474299364757185936736333222082834895145161803416797520774736129520576668163227106077365525283691489671388200168617569278151132805089698129922150912195234460844046814553346209533012077121301180314982617094167473803532324997243341603698478003454010752226048328275157282234331257211347876348108487576097961469444326919253899964259671478024744736795214038176758544977037288687615691668783342122570125735051519070135731295169139500933940974327782161336039380329743335258030421427381954240404438863353791442754794960354343670912129162766712811750163668835590537467401955669325473721900242169825113948225066144335868103154446838081542776264300486571765956491353675634168740527096115762593880690062919796564386878032713549067225340467666591684777265950788036138214034698535380873030253138430033566649055152121822252859066313827139002863822152787392508450962017447449250258056971129487103056981535430698695200353671896426340225461445265475845317619500387910957677571490483920071079128771662897956498089744894007771103543155457270675105847564262236592699682748347248653988064726031249199600320838131424899086418902219459501097595522189696273173105297163300463102783295690298501650174365805356357039653190351475584224719224975367320226449050619657611154127370680530437972532192270584929835548042335644082564069517946128054921145919454456489625841036080008079362120395146010505305003317185569364087068091981847531312213894241146696677167029107172053947875788837655611515821578826129865077848787930936641625377639420101419484278839050540562547384974478560173129870727184089977139865964626627499333419114667937251694097654357574414265656207230411802534566473792634150883618510835758503720654651390267564154297536163687950893224001226025997522435226838730307769057916068841377744496375783838247878720667123067429061007458592579755601038409138588976891122951231130030185818129492589938820270331800683362387396539718095536333919038866627224196974156962442333702203010766397362536425316203193504484901412608481492198193651952233847053019630561471686425445244100731475786168050533664043286799279778620414944400620605503617764465427082462069884306555239157041193856394390332310629869318582702764612253742533299974616366900329357203898867160119615738939093879265790440070351546791477874708254769761263208926037780167090487640692275587136401230914243359116603770619853358195258270424362502453988142237774097628907143578292807168409866843280417134954843694292275956368506546416172484619715428122712864520038338194697119543366430776794691094355019559842371612026414000538756066056434679550568522175383703830155688727073407046570948665997696533952111621328538158481528231074495372207629327944647081286492625172502312306012582597823277253458288408123292208699069325710775021887519007330408156275164171820368554750491324337851931291488471139246446112498127012126757669526886212006563871398390003139984462414560860626231164673820466403238375017095953696674645448541283971668514516599418424732235108435160036362467123393761512714813678283949328552372727280558757568091003708240579039519233373659566879045378595293169376219769384210449647826136164904641176761262206954458258407366806332525249341425945634284329675139682821365821115701257143110328585560856385160167219181118318128730195209772821620936403100160914334431617256530242833514662149556900494344974147869365271256496978127719277173362795136136302618839613915000844884036173988238484011786350341242709587380516200735380418859402439643834306064384796050205967142664691979726971705933551287912325086954230606185945345422726980073521514083326836019142146880336326528334091690290424317120108011201006826889615871170053506870668373767453988894265480044011063357868421004617978243215802378746228659321643851961515193302666873975625142225927607650437155089071837581738373367908726807035190263213071534050779884238585341341341512351316890352191186826776916574466640596355534515574412453122828999930485948482155635792525825235112782860912390350641998923416798625812717894893914075773360301790062025724190920264626830412130161521732557026629505808401489311228516460525490599540057620149004789343248872184342408803105159664030284642104747293609840522137848114671179371747414118671077281183088586789107731963220489209028209637878424718127435723497180167868255408143369572731971998499831351418949064087389089479731747942235372293780033383118060742909585681963659071565762310623238893608552558300348366208808015991499387365291006523851114235106821241361780901870154195292866997492416176857200767497315707477053316900598933557301569224412990565605008150751821911177007188310337261053817005150766836320810029920863773933649792979986648265854276581037278600824555952447564243343645221827911507623504883515661332735753085111085468430617699893508447766866435156857933051141565489817860151592021579998761493755792500409009467403477796813006302244965724042947956942927651346953821115959378786417088951240198844003793494273582047376050936861183361283801635350682749034411278074910040812755⋅t32+2782478274660569327032167020122247279965764229856524032773568917172478932248472149499040980989660196171520420988719999837420549672950433472492280230621821825432863893267729428504493209964589684197745047317309819887634350000868475960944083077890911713094581331000032752321158185303861387791354744348753363041628803801134254252535588664744043295852273931049887158394021817188836684275536082557542295160245221469135993786524150027453320945817511067396582027239746797321160565569100299634666308555434517259588834186905814382414394137643845743342807535892920528663878542799103248473092173786691762913548667490642767914462978342302624523421784673396881463995044164667251729239639340300660348802305156247760464447854619346706426303574363775243635799349496468655517654347692953462782331987076419822965861035131542518402788720784946543888659785772788260985829985793790277077393986516979626741474812929898213787961142072535832954256945469614678122854894456404027410187779219134549315638877967226907557696441873728949765315744632837545232376928730707486009578767107562099887072436382033023335416491289859823443814380571327054479223510502101719582621326770702602511353564333394427928356583328718953622507776377401535472218802460158757874805157402491099210205375252764878250003907691672370127651430780269537147593514224779134565084048701171242544858038066754316498545800328297433640322826472089980577307734501874128189073052249149662767947632758761048824677523548786212407171362635244369462787199995430366443509762574908374409146829985812199114386877034839589513158709649570878678866206513973905581350344086149390646208006509628457142002536283004088026574547933910695125678507328608576546168237992515425566266685958376650073819811992414130860491735523016552973707852465918456920552543766471368144416608473272750609613495963117284278536113740993114979813851981785408442386488990698866168701541410225687197681614408867092965970153795930607642720590568237709819105908386556916176410647611152130238877364751693505810091187816330498739455153582973593152574024917926819560079210843233828482241597936830520251065063018792266856658587268925534627875654457581907284531898292050981641399133333955938958766125336578256141395093009419308845744542021373683148497398028300115474840088065136632794370229139383662667324575455723012964655856273900460979966981527650482851327930591328490982108072762625851693559856720219033648752075256138852088259260937247056895919407069305333891329221761707794435254790459477471471402648441885548637379320904879835420381695377082213948297156560054527929061885948663814645872350262343608173886207073052294904675832790316158737350700978617750208010043481900796639104496208831305719106424813336961940615941106077899795452258718604435628461556606270208971770994486211746824410447253782463446721390476670248279789942804650092113912692240260183289924533147318087012119040251675868777689306448321064596757669525001539861972092064840179895095860428682025922487237572021424081857582816204805007958547194795716909542886123039130107682649792706196643636716133032003630089510139643453518297038312076835086033004805698778947917726742527741141787504788762360289889793230865696312244004746353492238694189391723792836250529164918150070247417646732988282714432447917186785209427534221686701217918906137767326636782066262288181677500167900642789666731717889771564016632358016299691539930493741053422800820570102318255201436595639570206411752104689190216656844063669033885359496664639084660734773019648837101303596307515006873749367394242244757828431839618550451900617613819152028348109977125879874022684604610691525152251186370385895696790733886585322734587325431889865569022470675903001561746695140002128858417902539269464630970844574681126836960333538053039244499086232476393833553853921440161955274206283783949034929677614763212264988480047856629159149054420388874775274046935157930608735664825684864131031236194865659864650460581242744367909438134332344384565839415406597598417899162945426605664073329777812042186622819890941651482864334859705974120568359990984878865714226637455694970527572097918800210904885452239463564699800700500933195149117039859824292651043095822909156618053599207371377786420751325672900133133046385684608016230889344198301451105383931121433033091747769520532895047613754060305944590684814849734943873932831845237101406645517808613605411186624581145869014035960250024997124365945336926575371212796993691448309199172898062287392151405276514981649974866578450372914152914896257457425821374927749872994431218614249662702748354383380471049626369334536189715264297164337676707849289947395844301151595899915222276129100863229635844955978884020681335286202623665798777151665027928581979086464813728546930775477468489098589611746854767188454924783179179826331381997685685402553017578774137185706000228936319479403264621474161462673110927759161172131812167597368354209451877682933575235058765487870915593955796985881607800994143984862271468938450385190372609891374760668332256303953574001090155649768967947425756114976251900235293176043415250752188014498635923043214406887313284839753861062329228862465767452169129443225208655507687155108273442826572335540045008103054767480782699100088651723731825881815820429199325664458419025835033114549277552157008621571088743931579303418365965358039532896161593112578413711761491347212884389740879035720666361836515320883097795615449851380353441971240542800977971254136661168597904403903744619475168479528240706237315566241258828640283566855168203856073174649065681822064814569039693009371817692781740196236812188851322376770234397505173740578198814126023312202535381840295546385294484790482209388777721156030998650927988137756776689558497099785336400138851966082735077373656513521681881744140375153118797250875073153299368328764846465823217048217296811367851910813119558446499668481492779160881752535317866724014670979011599190235433143192244377719201305163960610848254374209240225079094929266060063388098125204296176937713572615550595687590453351189044574413967511356865911820691132090459720492119388472847130060898239779868492926230330546008709695469020776987737527563118194756161984888877257429868223648965639264150938886160040054130816696988310631908068208710492689451008773857953146730871078570307296426241717072675447022970385831059300664266816593938624969638122771082167432828073859092430706389974127704124826901297896255926998249519093195314059007882026682⋅t30-650004824769958679198522348783071818805990745231451125783378537702584383848970590241801074393088037504754062154702123031649292861117997858107743412351509010394695437130594121354784837835642147472566737363275666704673025771089472676426347114176593437906962611462619253725858034507495292169838610836865429740128202140180721445512144653436708810061776910137736102230369015152967900203037976315472570600092217010314597980175277147649713566864968622760001650487703980298255775818165758296823523792290205932866921684705915532795888954320592054234253649225887484751740604019499134363331172847747367575491414616706676486561591353813431792956005127583934979435645395597387138277287880974962915466104223273442117294419324525387929791792308752818011646173177965875174070231301711776623567211216971379034913379323271308936261763489812049406467809648425343347344251038399548997540464895491021692810192093857308188415996692444096177724067882884363566492615344913659163288761261731714399298093601203453720071129042042060165613386658855935908019943827862706832150061787492476783650528871972646914416996227286272992553550010446024994885229328255856958074872547251357791895729343540017434531749011302655210994235450128483124705014002952532525310452660205551215317039676231806645161544613462142698926527332613718055791439800369318202089825301219013078446910464557697006241637669405610435371107719681239820163844071309947252469966084398515602804863682762336747591337606067237495205570610914071846432320394134891819031249529272000955412102232686406420894602151276691250307578268912940062275161070225579611146073812391872204030887796024150990655509194006490823955530275606540853905622831888707650226649467641000302929725162486428599008766899960793388953983269211936537846390702290176100290541532318791268930568231855381771918580755725507341391812429295804943843765536951542806665779664498290442681189650189955619999166609212564389053567621169987757276205649429029067174365146070870391748349426492433605613386331421333159681711550895710353232375973690252933453030778239232928063910324524421996250057984028707288497899300881186698247706171143830233108330976208704113986565800616219787895959284312567058869512453698460604661019782301925307067028067864269275966022392841249698288034564888188797448223461897645958610883662868303567465472031447143076143035419822039419549974656768871155771008312583012099193662779503476796980677287555734334311438850816416192333060147709881470326215404461416950118503357255694573752083404308539653620499149991144747672423218742671872019824391711796471942121058314672886198563558346486328784762641101722009434623327769204407639249622462430674621507890916206312246873054161597339919521693301407461510755594660746553265894566327895979019384815082965381549250859652922774199129289684047918195234880640642148505343993212695359262392540281731108290604665344542629040449478035313436390850528900443744453879804888439474747854251471962510634082066807059459149578484573894890105853740937877546814257203736635350279597745647174559116823403241492213993150291655225948820975120869903975755348851935723216281983828736469873029043587203272924090000627231478021391780631002349185897158737617926339866091054303832367140457293303620498704985074705321748192031211904345978909016446314981580469896913350567070385918493557962912588270262393629386825269661016948315030488692642780067781155909370847809673282807063793473435848374074429422454425004191578929581196898212332887883653057234131155307315876476016971644235985990710786645747278801650442546604416625911104982364453276051059947362701210127530502463774735791976226122426084529935932037079135037635700530094496774076864223435978981498483370284931019588068025367809934158659236183921189673597313304046745904502563169121660820114305721659958799041638633026262041613371120916515656091701752626362755287426855188412186783743227146646364992414692238324297808921449043229452471671168395819880060221413236237008428411795586863447106952953940960440333495094981146156580947986754171112539409758618099433622751789783261866384346924957621565814754797487395993462694394471851254346566310208165166429016051914066815240879219917117842917096565382698694832310845660374354502189882302012709011648375537142398481697463642655466498188523904532952751869446089863044703309173812353894402657836957167111336292396933907953877193558604354825874208507746234946003319527234231441645214844308628977219800767602810165322019675538524781578340078035927596139780120448818033892209003784683687218204034502346126809090322880274402676086308286230109793666876447049904608692875378894774274105274432284498505567060454595774622846137219274585502508740597821661219876628007003810403788510089300161364492405853444437453458576870605643277023791418728482196727546672159216154890976574610912258660209173048625834143730830268762471057306431332550158266207948479227444285691177925039320346380914764826281940087815933144633418374060355673005636847594503157132218933085659053306403524017943381945254852083382704578532611693714997454855919080438611090538105983075498216473902867634085801120366226652854906363706047362935275754575419600953120891130899272121617539642712422850469442207706033680192421532346205697926424711826886030823839266772362155054470618823154792550059442281544669396990608108761781233181747079477414836767890732363032197574505096764538320721119429740831338576901473614476420585966135347829608183147147553707869067851834848514150275337672157592881539677379329436896456946818412113086650839729183027677725709338878995400383010386084923012455666296887406152259606991346236950147475617030073282475355823810319284979117824342130950797184602814483225314512232377118557453196400710690578536347947765444732725014545959585458483664480395786486749984200698482927589253824543388973383785393848451335909775697007456744401228182543889462753147427661453212016651514528364096746095078102768250097023431627534976944923417259529478621030236628909740504870480859475850872565862465096567983554475129903156116585969040054053711007005185784331594868529809246717426888150069641030378203112417197901689970743010754241506055935470069778716053798365000439947038818778480744384081442786699750641675248765656865349198544230218542619272668424049406917917850098907480051877040883644603435975943727582999227570593407369540365697040574913398130243435452810640253229797694478868552144736061921613072202043791117205045808740337496130⋅t28+2348028495789771030240105389319433418384272669052581491640926892912177042447764487785828013703705902808409372662417439974332011555857960862788461367124234579425889222536288955312218522479815639221680498700696020359521285149206596278772149714327010604231791557340532910380709095335598046988986443389721032954075032049264021275819898966127829787025023709945978971207302947420471075172074695505233656386491460763766178020585246616166248994675727435428215178871000207896826339786742854602279982292594560160454473327653411529602419158860496736426634885724112396345953625525662817858389721121420053622621279947560839793260914860309411695696763217323122229710503310325538260600108218915553540197740519436744026900872254081390676989407595495313992712914465942763163466835043628289087459947166193235300984945398356118015547073659689234956854832060319859244228270855024046737081793134410321126254690911119328362721651293645295425248278537052569233502661051082222858834233164897129358887108706175308412359725406060679628705844135182460539663925683405326029207207830910919949781847675396599162657974159111048854077386584788239313556589738534180434972401009678773251695136002475981139942948777761794748010383761531470806014495824666912406242295444822236752924810607501523495913910472603229602373670415024817254441313662856430357141437694492076741498212989664801773986084333860437125696260271754322840630668299853199527745864059093126485009648401895852845111046208624918244936694025615987117652160426956221182554765332204014884877627462426660342664013791181445095113297680437099231465096320728116223535633019617010825005449801407771557960739080528654474383430719377644738504597459784738323168425902048176681170502424119598111938431052008358015370601905902343222517530072181650503130990920248393281713761846560059638854731316657717732507266700800310029501400615914569326229490523863715435312687396550681964419003874948838618513092450917462630940274006092852572003867960534829334775302169979411383128507627660275140803194553834222234669172005790806373020332702142762066557158171883422016205401640907245401797806917012271344023257776192257678247365204857330068989034353523217065128934928039654492398690408297092265696364440439389690268875030783231508128012697069394117548209845914589256293975584519855020863580075468021842273697714090994460809233160502131075736808926135540094921309131611990521332642480679027731333664171126987369566049090315252286869469165823331591993767381817493664938730120740320235723476021871263266606918857910540046962022391708451399248620617599675721893892033587162003963516638550337928704622829011316906586851491776996980957864990414481786515387364635583143657402202182147166707150465988797494518433558310579520301268887253604484404170440948188328774985980587756967031834905301672935221124338831930936197578013746004266798063423371406337826458164245178195194315791826169447656721949895754448608061946444202439191751036585025002055004703041598010752680578632471800391493041558921682171826216702973452595868832957053538018228610917107720656391418242410398079958865367678315470715055389690030078918685618469909064372945521567889213808507520325781514369020914976772149681040961017883431009105809854757223341716289832805734660065131082596753456701770583999969663313511014265513557290971769416485312190281186610036032827034194632517269303201165382791689595206694281211666780715774311337439914878822510901189437730505444395372078050675014561699271691176545191986280571952162239801527266173632836883181400690855674817289561291407875873440186005733555888371724505904481100493014919834337093410878212536568395812215899824163254462422740470586334794982031315053992435881351233965671638563535879565890589232435009318445301225422576683197944970553686229439271787741528050479194798029239186109751440091027669715928950822852174788107036678080062792854538298319302796244930000552465244985983973181412442202797184340310476013111802987497612799948410841204805609462885858388240494465364580312816473800286014460290899847490293833605362929398883343321763551130749178376834586563850455658235605775114431049599643103622675163418141364100710243372397591394432274781048010077335637748506875672422937120893255537929211308227399967708597441058014196247114817378153017780509738883795565576440999573833027274107849477512534416155797364378692563569121221758987004783135107521652455317970688311334685733317649846596198640273885879608066979393737474760822830774954540643027439199822353982873382405074013807937001541908168866675717760215088699999761173445127016183310783278933619642060774724035210948949228438611741302148842782573465231024629650130401900278126371127426948005428742158274764552151001552386728652258603769444793202384736622666223864650987484298046729837259752006074185681250051026066694160026667957231937070501292006503001449368755080801124842394742657071418053084129699523800109525016019400377409719003300049665406491281146948226469033792706000197168130915868681787553416651347053287562865822273992717515452212976439212171513517481607967032771285999848857993104832606711590057184257178234223277525237184074102463740455112344456652430017938140831107110864362701335919875976117180158695050758596912476141046765821876734447990605150453034610962359466636178039063063631505698707295976420996173673939984946851822884231539377942474002073827932345168743126293389923419026931449804605404304065157060238726944030597247778319208262621724435050747530876135297359792360500803590238932319400217075052407501231257524416185963455720554918619543294422378263490627190856926382565398572876846506552029948387097119695827066892860330150441241190176677632139386683658112245591085758461467946524011264147598533622873939403697312052588594813894815020571853456307751272357457564808378062344896425251558147306618785986641938257951666945654336371266237537407703066077417948952010221678969746913326370557933594291078905583372861398070477212829413244068697194993753059367333597983465751461267939244378684708002305474781452830701285825275765164466466326706557668282505464576067700063477470213690769113012376304971725525071058876969374751728020985751487806206143577473407963142200645444687529192156477624839025824335497323571193537734858666167866813659703679728316425040633198188443788169283238878521875473916125222348629314936167684483886815654349863853606645654732962256186769834362023676576076799707284486583103489721544529231685329486804165090⋅t26-15816406400008896150756566516548374600114492778999333496905578828400041440279899471570399920244067412647386222739395336882612109873275007571379973534547954190333027780649750560119103558978848793798991477362104897603571012663315677380047581233133610133742594569340920332361620638619982111828002189388760730853239497661690944200376084563001802669963717276476815905757506090164619819479292805014460523992131738706547182624177028623158889808530835198904320368761244772983567243107156586420063409951942714780421547736602304879012978637223517863387381043433338844101207026783476932857195618096355058698342937130324242061255050232292657680522033135143079029937987084141266612175849088420313785504678593523486913676993336524474183553930988923946124717042184044165442309092220375866774541460556561045436508440063681723062763016302245060819617112134268968409048849649103080115050399294503043355026016558914214687016522086244500953062108837936810450542105430975500401648612159454513568363849834168713776402670651909924975222473036017356282343039900288186099545232706154431771795789294208344264173677090346212941440201990933410987988479864841879809800386390183793640413634763251869144974818822078255466577583513342581031859765942955157820216337162860915183448342008734616899103954475807948343409271061387992448856741059778524630145198236674899067309766422858267679311035395755037016526590118369834143891717317794461516357743899610119019870737220404423364425170146764150411865265346779319538776227564566767345478017322199408798985414224128467351984654467899766332790547419445598765421132933326855746172270286911845653589242610786271065096172018904231053259080616492365044495650331268634295272929717464093546924015630687438341672315495744697906063371359574525987676041770844901714376524264959611170069394428097124463905906274990620033445406973298766710378442264777846024124893854262075080682034519686375108855215867389858661076705501284323196394546635984985763194186758069716190598146967183628283169798912683022742082907482881406663828172009254937661938469179928476514642949836393992675266363523783611188995368876610083156679163089422432305004876427655920080024984984446013300804171995897350872301489514925111083275304125583369055643819889155584858175972688522693851628919155800659743743043528656814966018179674015314337953150219972818059167867765401021114577128876656790765212296207896782977613150309157711919231207760958006205542886425299930119240585095556225247096470742288468395954473693816160950060890349892522826303433791679425142684733697754656834225509646725614274720293452302739052808476357575400679908260063263770657549060711744413540671565019494217113055544183900836650464993286706439970961632304012954899925104440908495327667947969232669036889128335559626337782770656405413699400687845452600287015184456052091274093845460465702945712595974909850590945309978503534243732480341351586856449452183661950599946738558883524098235578350771503722412117031194784528780775819990348563014435880422990083035745237069323378190257305812304093337036240474611907835006795804851298044188116925146931904086476476508619055293395488011251150475207481323849587294105829121176122777817813510137338769634752510597773581474337299515010075446608495251611940586179743370781110315935255999726969821599128389622015618745924748367809712530679490324295443307751692655423728810488445125206356860248530905001026441968802036959233909402598110704939574548999558348702456075131055293445220588906727876525147569460158213745395562695531948632606217701073355606051622670882860961674051602002995345520553140329904437134278509033840697903912829115562309943098417469290161804664235277013154838281835485931922932161105691044747071822916093015303091915083866007711028803190148781504734983176064953446089673752454312753182263152674987762960819249027443360557405669573092963330102720565135690844684873725166204370004972187204873855758632711979825174659062794284118006226887478515199535697570843250485165972725494164450188281222815348264202574130142618098627412644502448266364589950089895871960176742605391511279074654100924120451976029879446396787932604076470763272276906392190351578322549890473029432090696020739736561881051806434088039299841362901774046599709377376969522127766224033356403377160024587649954160090187968996164497245466970645297612809745402176279408233072122090995830883043048215967694872097861736194802012171599858848619365787762464972916472602814543637272847405476974590865787246952798401185845860441645666124271433013877173519800081459841935798299997850561006143145649797049510402576778546972516316898540543055947505671719339585043161187079221666851173617102503137340146842532048858679424472880969359013971480557870327433925003138821462629603996014781858887358682420568535337768054667671131250459234600247440240011615087433634511628058527013044318795727210123581552683913642762477757167295714200985725144174603396687471029700446988658421530322534038221304134354001774513178242818136087980749862123479588065792400465934457639069916787952909543621657334471703294941573998639721937943493460404310514658314604108009497727134656666922173664096011100109871870161443267479963997779264312023278883785054621428255456827372212285269420892396890610031915446354077311498661235199725602351567572683551288365663787788965563065459864521666405958083854401482266018664451391106518688136640509310771242383048241448638736586413542148542496275375230004872874363595519915456727777885217676238131244507232312150390874601953675471667511081317719745673671101484994267575889649801404371415644717712337443088587155891618558968269535483874077262443602035742971353971170711590098689254480152923010210319771826153211518716101377328386802605865454633275808473297353325053335185146681106769761451217118083275402561104067827264023325759569073879777444321565002510889027341396137836669327594696761540568091995110727722219937335021402348619710150250355752582634294915464719196618274754943777534306002381851191763151411453199408162372020749273033075476311572427481886480198196940359019014542549181184609300571297231923216922017111386744745529725639529892724372765552188871763390255855292197260671668279805809002187762729408298623551232419019475912140741839613727995510801322937333117554847825365698783695994093523549149906696879265245127001137663834425509160354981340889148774682459810892596660305680928509258213089184691197365560379247931407493900763085167965381237485810⋅t24+143041089921826089250688999293988225131779176522063586061701677086243976357181177694489389062262563637901219345199351835417843780589959209688036302321808067511726760300085593152545607774623379482498848025185778016500347121535499843855878055184333379981037058064497243761080961376466947807153879351370964605280485587701078793861702049066294868439116814784302136610139797645733712748702604473136295584130200600499475379295192117389639198612358252733645183362994681585776397690190018288379084907578853246675034768677599198858085394318313346111894431053267762035647175962729884789013584781553095574424553272091643232935423876749654606980622052805172609463180767282876818080999422497985857766089042703047664889429074096275884780045808769805813670135330627786498323159515536668995666406099286256942184293051980765720879268142494363115473676879139614112676684432699099955824439363522439404634044950804144492002787368078561816346835670980865537225581986939174306703551168291524813713657188746456046143717672657376471172804784800181166673953956314824938032233573096549003079773279982659752665916721994240341521793538004290238867901571563774328994841005706022690019254698683661550460027592869106348131205918026440218026694788069881627424668412680841858880383731563531980451934035297578640076839666584693036474295637619267353519222724167581992216526561801267487029976492135930663726579615049518085913069461574475510889420788444186834494127687722988079591755534342432321788553020915825338485402840574756961833094509132951198036357677492616962969700897543663252906256839660732609970009160756622398457415265277530489740633078005239428926092570026299557818933608006838900846596934733339480673038935496641257958265766822067768927773591676883592664569377499233615857942375118263898350142795880848478782302908203075802406760697307807810422843597368270526234338233193734046194770214865537751181370428020444284314261404090925818442880655614870824597688817320046251992360199518324047137080568334722746605351788021754271120270635838043649805568821113387025635679362854045493433934116412002186428563518171755662302090153342309595177897739832825538953467667148008236463048687675878103138176500999511088266169717102117660761647276671871098344376716428019914875005525369008955832641113019517989578028286252900037777249537292180787626403050945865380414415307713470171469440400555077285988002483464869771549536462162619209198772822789810994959168798415274744062628057602088936749506467474631775371536452889300086275509210929376509747888181173741046679188493506567735476968206780007367316081132692708426032813292475373646713325113509672531292323628919757226132347220012324959717007836919140781722835843643488928224269254980080461640263360491877819606780301170399999778033657627251628836044661258900925391075706900687678388113448478041310388035107417167877252163722835693156614234352465886929724756046040916796045600002994677309518344510653341664344355457999145693154621926371542453619846392931328280140083432822077944454783566539628621470923385957041710876993489534895429785549007824065191688223736021774799368838269460869902120979669937743301662154043993326721040698848816036057531063011127914175430603689868358911636615813841837463914136907369496400173051973619469141755221970076173909086519153610556371333559691969923889388546558415644787308629613155821632687300417543310798916034157394906245000014875970562348361728027672501421894274486587666660265923224001088855873818046675201546780819205037238553017590512979169500463023660959676827150081247124966244679144372087704376855005007544248410578325175859108826577401418897287378486410289030411847381016837748757033000190649830171528781622071480595734652822421330766899898772508578479476318952333750770871721471083115698203839905015792373223975547147569031198188228448707525348223816819672545935841927004784097399494720157169345996016901512608767712858041650083458445101156886589261779627306058061259238819060862836196678887688190811198920205281886786684388628235713080784494820552154020473108731134295138984783911534376234445545005674076508328320303248122492406230136904301274385566325663235830100092640439877946703621601058397566531826387532413940305098643972290424635382071040203573908831556187964088808206145410962367784927892574637016812901274912987891264427057545584023374054281190960571133812639450594142476565841278492285432928954517915866695828573910997806077765040035724245166269606007878801055759499666298418344742709460846393997766093357183567018426565418509761156522919707854142004347794935666755697763040536949426124301138361920526331862906421100688487995932457754248712856220603867408313291340625178842707862783316792455427143202454478463354790693772861361231929548137139559478203112780563584908440877804859967652966198132336963177313047064351304516160687443978429392152565406439402836626233675094966433531054528663147352111800014285871654704397053441609126093434618237993193080203452482668613826112674104032504610667941749998001789559247330324644433832719406810388231201587588719671514082656448428608675937999100630340005859572676207458030550862285900502270535103966146319001450867708263209322717100927504047308869902592518623980020699354446773510322974919143368070878406259644150059091470995090365213414526834312647587699831386431707086457435731302384371976897943244266688148782879194947697195923016473050859576394817145626687661430965020486118094818786599641014563374990776746665441401851853408951829538133978365685683338998182637009789444456682337937967328603929007028902428636081881179773498777459676990397725921552983936500854612601963534406916847008725155695237014074937849131865061659132651058118990141620668887123459653643149686765255157470357003997224250686280073236741813720016040141470307494464975005834218899533728464106170428537302605470207558913079867956917991248374444483008618793645515479594132039532206086048333643512298836378989135590617139627462542966944878525721086141703395739164954365098016687122510136350179304648540188885151830602498949012847539104303483464043689022451901226221747410104810481404666914657778909355503270138114387309750225394041619759279070366553583487995192460953753654895112020410124979003368391586607422329591878459826021895671346917871268910838048778243241970928891645639853720244627032538072480255997600369697976159149867958677893948692911486908120372187369699394392596879582570515367815187411702810155986741564715670108490⋅t22-108196589776136650413986857720418086162321023023606493897584072268190725529709786761511019858698095135619738070934897570230709367170641766281559315940167028210747874110000120694112714583235633628262408433842213807612139184630215849781809117981760033137241935491098103005261736978874532889719164421827567556794396399357549542215211601037801160265459329822635472343216240145531798712637163706490522479907826938382455419994657114764306947686285579615907330893909175655799859571208573066701317673022420004365385848603229489207813516713137462200962970023776054121190575284202779173773865683980741517881652780204977884354418620121674450794436441334566178320967581517282609096362901271383981186565767365610594492967704447407415423480832757492024697630988161651303549547903005117893881528644741299380244103728614720474418643449175676616881273485834111838007385183942177462498981005288478921967194583922227622500867116646299210490379462503196660998869641647696188444502374558202608398896393598834410689729486152940567740698890121542282139576346568113258141187422405909393799192668631487938435273103996509110779490941249813081382628541795347178365074230514707706476674300256379963770747098235084756430999745794486099004063840348105788198005472233262775191386556693116926929239433314818227735293087394496430722825922861589225720690055519031433845759684488498519140363038308017757601701873559393480234736020365016319328413960224838885995856226341362878987536159615841443617017361619329333411013623987011173990575278601742408985363677197861971218822237034351127261601768843424068544185896582214659899469143411085382048893594582207824090413279459761256207475383650958596458339199303662545010960423649041846424765257903748469222735494273205466491328272074394792150798722481215112341692388173515679223193836915677657748706947484929734093815616058322778736657144516213310513973762716331919279384724998041497649794046090342082973108709531108126387346045027336347719928670690162745493281300734298966726754045098441736933264942919346284410005231460669669274260438290624780207272097266595198200192906999464322889606887648132599305323287584073004098670512995602975250706452844999878425320291972535326249804498428460375014222607689930658165755969394749543034924693561316889595939519501236119555874704433870298591321876747294523060013354220448184170996099174482869168488541552223928673033456230706338807483847963582146913593652724961102057289340090087673428013382305942162672189706056200366612179137436038714324504759338585405256661587497913706008437745763287437994276236851338198217111717123662453692576674681701031244844117395708958331251304678519383147890969267622109566461414102996536015474061379061662686839517860553053252634191798680054265821348057727868382239382486778628876175179783470021480738198564778917740961382054917710516249629103764909617825373089489804519775312644026720541135253639071683113273701004170606464864342163110244336386011012839433737201815281262949274676503038334719486131863561749285331170711082626308932627241942680810741822453117722142182408125575668776603043891849259169059967016869011356398747882158122372206578172258065141368405561247922751790927363538987403150962671531234666795158711013969984088835088692951143352392761067227044698397870827970433043486139224635865894769814955190373228567067773155396469344277041551211591279194658983607466971590071671334390824186667633294368367970909289048450202185790968150348914141775320422630065948153443040275879568810831104660449107023645517939903046476640171124481082056317603182766575192687674227610275117169868795693389072636966311232766315643603499942320378854552888394850397756144372363488105368224200438550717602666788648230499041243112247397323974330446142883514892007671967173452603386297295574770835585607256895539007858387856641657048736816614029893063992144906935604269762965497347550554174795084926466233975256771970193914146247532765284386671021830841593884787093019530954846760611340209155992134729062199821785652623714224468029093733475495123386413136551756639094339008457488663486696577437818194070697577890951338376401001176645461371218494695998377752882092717775019074069796623659688004067445022193609409751681737221983439072306679891499277956849780659821929047263471808734681234034823098469145201899859762729231692360849451957615782977098431572326418919547921156895214818099821786713313150463562771901526830342593543886004282637844090335082758897019906975839962723162720159398720030335640863357002771258913266081790825358574836843886013549740945812926741940132305710462987712879643785934193327887631454366443730561805192966927773638799315702625754292001388831025264045826133677925364359720714261312328425922338903874901951148020575524148234502248952797436597195721353930637997450307944585956603288977420370642888407669108482938261982340317589111960762538930739029849108836013539417911187799328989555060002115228359714278977474870761724361610992379361574652987594538449002416590708774236106271216593348047291606226446237382098302290896088726150532012531705264615260571037678171665861257756536236965443051575139632158492224325107899956766204058435306509329248448637778834620135997816834013814871538143461816632884065593407136542745889648968682807726204364454401157800142006166134585798000207225133930260929220413831916941106077444367579464527908125770385000410249238281452043369949320438332216426062889084502048643803168236511735494919816884246390834943274464017267131884331865602172331358719031352383870865740371796545151457005338869258405753894379150795288577684762785807583733184074325232897992114183503950874601039617923723598431221566984170725967768026140857840815228524310087436137944246521110743400111661391789889909574452549036246975791889079960130667423410363602432772868047069220977111766267022936598807702724030887676513911481794976728563915580422008590345539441414615231276918552117767459772692579408170289296563794466931805090811287805461456410265015566951656934921979807690610983262894476555770893553422204013140253452757439729346050831033740116938042382152714066555902984629340790537904493246986564967248040328053101432923471019920336064951289762616930711319544727090354438735567782869400329983649425727093919406879193696876050491474313055892767855439876064328049872904414089651173158422457893067596654418195024868718693262348719096984120931317113270332908439561737498204181885788048600886277911138701128584370⋅t20+24501109203545255938114659636036961168944175862522648488171150273282368633303406521926845791908236639462860561779710416151526407608337765296234214351959433649763381492328717427388205041051713622068521707519703517954793391911895812945593635956818166472209921230648643499116799871819247104659259205803124194904983271578157057053969404838604496450823903132146900052272577226134137269610426438228400723815700525945772759219043627369070130802722571227854015196862792356027519193039515103352929954067265115695378404876460813616609764692160188147647593177858612600800477158872016640279475963072617644879170509313040552715760525330305038440814314075424943235634796725436907244477545624099574735710654124647637730657282679237961745780024320643493579523336648082182125708092745813523192408520209158207138889174126207348717445605039025582712738959811530412822820174046203772119914044413801775313665371203328563501765127232895476418966443913174530598123142186901253229867811796766771638320824867742014664151315919524798202490798761348495043841066089193920138520257109532954698030392156081849425473141783991896325242654017622411493904059697446452677561117273953025663217801666665464708647625581905444534611945706913490401461866641539369825079013774750192077387655896493826159367393684804980124279505724026158870794917153148239948946324625185409177991770429420627855137029549528849532154191055376524191339400879825413983921284486134134681610472157541759103602749451568846506851859570471985916323579828771778100533445156213473531737864152656469111330673676252074186412991755445665751382781281716938534534119855724336440022325662296564782240573112351371425309923336408017319479820597567973500461783333321317700139620231478401702241638166517256901165284813618762911064249473913399788798930638791299431781245036216837437443783556034810147891816207353513495026363391746071336180472603621132587117833605080965523053928361025312903886930612154748323023893943889787761392983833488685243441199652714938018896744724817133551175047299157467599818597022058826948059851506259786424544871329943911915771823156130950906279923143713690969922621171204008749649229236540959101106734893041139265514707975573378632951219688223079939988049718504925480244794433617739754691247220371843364262446574726062276926407032203601879349055885130754855964458359790531644667285002226586261136303051423481972851203430846979060954639668212911909853106742590565628186842893484045874919697916665914124013372390267846965738499804144896985089136276436266459452728830989241066467418380275241948207004197081556633549667380048409274171247609539173777305659987391539501119586134312534176754256742037771740089221220327332455156123673378400536895261292336334132444060893640656563001684825789514944323451062410147548381217165627592706229244839509673782476006097995226415696502769540330774301577755119520433196158042197413713606987810576483845074056090481816295718380452475432433071251428657809596203030136806715418622210747961710850393488676888602020836683837456603959696140423900523447348794950913355078430206948222498447304720298318541601112409273337561295399511287138152722200626513492954508366025172652840919101120448696095644993927219131690922354702960321126674375025884622041069788006646194073403400961399048144037227120816639381026017689465713766951800954710395602691980391626720684628037722868826429289760619844607977282379883520245294010436338417667192681106675284416125228902103609023788244436561276623495020715390814569439736766065420352742863409307830093569471700861172256061598600363016354302440855469982329871873280032201123479461428907352461733282461304844249269606545273618416349898299861866321623820367801847238358622760945846442831139649562718617671562023396925946524694934110222305971650041183185960318643265706054072447184198070547826504249155811255402043638292051126906776516890798059796525962125944365336515072641501151842118633517126035049056673140216039041559697375661434299241097115236660486561121758036410362039137080504912687826423664433078479150737538616699833791098452942123539308451183232439080895535869927773401050129249171786370932343307540915870722062460990206583644113140238546785569298186723546493001424565773459522989790556003203535957290852070702803877110025166851775417454145003393235344678966110898228401216774102295239858444898669048142034078622598117877612358849639018082097949462796263179741711654498075299467137653221761094881893918178288273870488761291757198528472121152890956727304647861795011847095832977864223668581025392741502423789514611203826591127290203489386386182542953347450612787633725466896482811652285444256376558133933937982367643478243105641890019512023676401579886219739226928127069483881131351339936675302767030906231887763523646674390931345673523614836545760067545432830791371788359863947555961072038343721375094293026937746535654100749546068163427999456065412386321522881420439136481618944970377782824647546174015882609922361330364477123293263007369697623672538354256499346770584229689227167706745668413225549996957525388851841515976982743726697693746844682880370675249918512302118972151403477833436939378859893424506657306346238045447047126486688154728133970655002623288226270552770646448352790260128591068881905728988380570278955261947396439313462573523729354393646332860841613898064708153535929299357400400414868098875653593595395570052464933386123234458604303163086233353586851196434716896274310367340520274766666890054087061949144181160850099406985591038158456341857415992518416285354404315484411941142529550806848718316684869730813796908456923717230375609228941123011370282105615124293142319964177657017229097237484848331899880061857816511049487973558854613286149181241266605999093002870328587299287728863243264206040590720372621124046989586217131575782451057703188364910920820205923728577835250542435899776490078098087039066036686121987293370724768407476417195372609738902887461101890554104634149032353742845662915948034745519978476995461043968373060433445955392946239215067793908115941552625948494237315459028326678949236885176688957697992132927901821943660506459623568050816181890366459023182486232686408961050262837589347099211315745949744780472067053075739170443162247113810076998528447989253769133732100777926276663247804941788459394901603038479897879159202744381716630183475050827206774727863121196381684231924522924744062493382331743641054786254306327439679339043598369768318511190⋅t18-68348347546885831850166219690131404130624591581964906608400555029040128902099737385433582136600879989080901822274478589932580371600643795134230862762090047771942944044625666289905869775275790853495984223238244293610912755184903766710048238582962772086285890262282015853865714264213061079653622854743368911701593974679879841557343690292873348072453668562352712579617862050392330654928439957660522875258964897534500781294479250040121469836804994168037615391105891356656683337269455186256147570257876838230681807432422843898277875802873483819559634921753302823805936586092607084036116469657368713034220653787430523839653141852928864365778896336923962461785824981103039839617438532989954133743335699865504528553141809003208134631026259088030809007553689622704537786724351009271906289188590553990436595348066986790432290281294643033840913362734680659146611453747038356410148990785938039920728251593118506564667385058338652109218135664374003858943140519081612173585529661746499262591779874223073901647818046156311765286242564857353012313308071712753579720715049618626426290264899397185521881427237772861591943791591660638723636565514397792040348754433312724450104873282706981620652549087693311354586390253803059490626288617387866656825021822549614621724969514082317277330914916029428771428452359393867164472475223229172576073871781534202457160995163758312538063670668965187200503262148047501891031354670673504652417468011013175712265828862698832581473677446460224051259681632941558108374362878474067847524753787380432396921411884448920321148882475383784955392536263485736863609892289408207078792823933291148172235661923552975342627917924010802626494982582575920735355474848666591162652022357458277018948931914027728025198440387645415136379281520359977167770120450721797815980345235951314953850015982145516554990129947952147490421977970408740162938313549260542248991631978459925191075664242074514715027029788966120534469009109142473505350595724066377895949965630177277686473560534428246850129168119376505399406631252772663686461269360882470228086329257984771621039352090925490488695309501235943584325916806687824301319906035494022847763205619522285163880150849021715413958905177730206498693178848557093595959023936601083000452371537422443783474537941052830059774042926003413857792070706280339023479991725097620804678640478573518374642738125956362817186278160034857864662451489909289712723092023267611966603102206368212064398170192392712992503457346380047496732919080700035646741535867471862452382967958801352817233441822381577320387233606636623019403895048630355014140921765052670951949448836064718757263361679014111864004161257259668721459053534044546085382526100212957521308527270994005160429569936144040189190894999644086644551366798560949664068029408375916328105155816061721911048982801893886554905466435264072222294233593277026239789743739072166030988362491280037673181002841839144127484823394625553902503431286047837102255636675109666490788531718691964196020348306720788241663543573306523301827687508976902879283082604983440043609949625782010893319826327826782689603578591100985941130237496027003870274568557314925232346787395262705829209966969754371833936550940573982525560231383323619468857489516080750436319665901766351374852945750771516895763780858523010096276478097914704333706898762217783920963723633384600809165572806388079595433851211070561701285303114979361193694559006543070978177562017819315160579332988893515847273553099425743869068357588889901843898343635760762192331893040795688942501855879689427702329590029301860343580883584364587549541243182155570471395831054056435392225096237728162527724497000799306633776229846450993574343262634085003796480082470817068216954758908455333083668481037062301141755729255320266834436276346395535228130122813216059503495485129286492575916825798071203020555274073995262238720881863535754644510161178259166564855301792323517843710620965760348308979856077641929314644070556244455188658436715671284941985913650829467375040978177541890395022097586329181624684594115877178532274831765244657175652949279169638971234321978803217362442715394653428883576247505617976714964516724671733201055138434104510745755374233609870662264190342217901076840506264807801541423582963585412377289938235099837496881983065189682663240584586569060031154504351509654854622875192607677806355279634104069339326672786286239070158022710257949123181701362760012421932927977562107733255341733811767314633303133009780848291051700476299150369863622629778050876150912879136264348810616135831193217249010631847976958340299405279644593963186972415117311934194855242738644095661225464055247331023082332775145879247182478727536079903825059055825091453657961248768880052607309372250983012672575013777590340153308872817532368977103122412624095702038046002613911222036441215069744856613773534333616328051838431362284786022942582818417523894138731550662013004083749639695763263757056564962084746565475277540117266580328996002424715340526499286805729718524113642828141972272189037220631785610212602157385313151927751747717215732421858914185696328413602056337842420949110471525049695906761739785310352738259130245754854112512509851147722158069859941665323785146193381689110354824759173704419613684983336655723589322971236900589323497728352216613980792957573480795587590085292253867141127886947535807395116724425647993871512602814078538384321559977763414609894812503482617515552025131949125052577890346877587246673461892594503796078196676011327709495294926432278882022348702557892380435339330254348032477746607552752823569705701153859441030295817994575902914082102434514274052430612413570262730063550959693519954480737831920703702395143418307005763483423397107114645024781498550619725406881129024557255691338350569163303482651680609496521314061290910904302125703916525715905056010904544795095125233388146032418618253643304001505855778676091647932557954393978574152853791560410105543946926056093952518450758830610137577679560503110963933893149192072277820618302850375037618361873379951135570102769722172466448228474810038353461586565693350956116638082821581716493365517984333043446082212538445062024149420561271101872610000096693166042191848807923604236705344038795898536879569347054780862597325431854499463615580366374639988924811452231220057523485934158159329216904077250956813043575613791953212632769072671717814680154409539798696133921423554493282695595690949064620801428367678484119385795613929070⋅t16+8123321347990794129581902437911976584601535660478246764190416555554477887632949384094098132616180292544255912051083126207506188580718771987570714974167488852943134176304100504928665381773074072595297967701852033820042769889365533089912951855569815144848933081227089571548897796926053291200931102351916413296466197241908370550959927251263042262894272799030863488987799772364862284538850872314782679924175264262697395139503233358292419575889341791951164889732105301462880491423972793580747550861463532183004969185796845518518724053230004792041599828776875832069376358277548955335094777675581366618639644564234742127307201325125802772986349070121221507827357117413886676534104798212055480462829765409158948220363348592678617943540727229884213860059844855178105402390669888186272092491651044572196691685173761191962533051455703684360489230283090286726474097939902541942539411980088089879263794664821515749705471393465765129991993511958391051521707466554040905258664649633125337788963166132893518473894759347779876792595719714062994345242094172811698184395128948860275129875820947509996947987954183361741630426415500969630389081422650457911989353508905097988671887213809516587634200453971218937049414296163204137864862887967127045886937949133767993607776903172690415801995013704910194835460215351044553801570320577949339009669497926678638732757479047335291868603107043154817639843227172000800406147188678028926671358087177188573319352690049851456769862925948954610522288955039943431193551292517787365116321856094460244455931158960727695762292922655734939151823658356827264255069485416257029651598359010264420755109718903385434586063089015884166076312622040264569449866788692423925313845974613519641041704193250863370432781927905391976971564565792009704112289560052570353864603521755275899001249444121357664145667851832423699067020490974295073288874584240039448715737743127247995161623106263939286872719338414958933147203260531251365372971870474389913452232852470766533483281462686654634063548905857305312387537483960795597493328522384798598327399236430281782287778862829027324285633350658576169282410534115667689516958276329353284470755495356147456239173357788161326494760727555030264085542234238064513187569286883626498020132944200477796338821927358200626746889854660671199638532510264241236139550496503882734791892858409369647048322922241231151237266453948059650547140700625849103874789371697305911813538636735436403473086720549920991678261286777603778301093463591189992257817860509816464590344386086894939505395155422868985226679200177573741290932997119224433384325070689663665934779683170931941594936255024770310026369692763545617092931477737435433133300847555577617542047247813934764842053704647833501800602759482900293812121448819521026677420864018911120028225313487072173462069409436194676671622904287258135510065550982075250290444810090365021033686884623219204682445536437399763546819846338907971797996582492285990356776216938706397840593986386931777623591772649237704678004439671437166026276335825522770648481523235852447832196682071873052079393389468662229456532603980359789951016391101841627425235913958834250869837556446589957038925102202398138513701211362387668094116876207058234933546924550698556470635535041170715403718705000987875184191289412594623151438172372228077589199612545503149382988567131010295636019392075318643611353207612356720932572276755446753928612592739834662247589735990547421210416840757362968163156168872681815485680439585762473431164061529761972863788626083566345407588286848082774982250497108217070630347747656201093428176282808257852424973105857256140801565292451925445961751071609452729863926362695454408608043779592900894889695351826011959463704959502232273837372026477392325743522548860235550838182860478530461566761556685849687809142364007486003968614712965387229406415180948631760784864808651058042374554810337186066585259356691961634565090968799742283841470296264966065968067927889914796831894203759791126525901320818030376555520819017349928791765499463945354431424262941014350178216996832352977070347444280498539631575602705924483099060603774227402604412917052969463726169152759383879421623014079543154048077088541726704361996483422651579798269798025856844756293303839134617376792776041177983780242908672594903837016381046785284339207135578959295227059634162622387073758302593807869999397433976188230051803080359413865431358079114154876643380716646883125024861256765616930824698563327465288925845745179801088153309226619388012991679750569821768004021990739033112477334845791486482332446759957422588807112820180259176294982012412399404566926265026868504342480175812345259160511112758823630895644943996249237941393636295443013691433865359747717279939620459995354226848226181578836378319754124196477109057689124111238474124347490991162132088317862464626655276156319605894599663377261963662840011219005065249742515195778618622841232859812738118728548018910602943757609631551292824464222238401061458342189180358043999466932834723110182395234135627781483515457256645487044182798848761712833262699497002631976696765961354965785932310864826716834506962421665621215478208834327195976623774209523682918884496948180480082078974350526056586067678308092114977653104479585635872336565034935631698270892103534791612590350800579267424157847238214057474362536856512336218489123224838461962968851316242391012593325997011353227888152156424651951387376096974909848436948929776783644319507591751830033424252013434213301681732465990458643135552530491731135968308954995428139242556402155660045009527178387428354890741980441215341741967952912762872956179037065627704816985355587308924225420306406012242575656333271083251185176131319997141605238453827607462716765195508641630852168223735030810105647340008531858520423191656797487124761590372551343457580485197664518744773823810957531178946970771411209031461785921424899876931251648828401884980741842901798516652163733475196668469455520586098656167973338184806790850141426631240137152644895127835596412503844929119360532592120603188211918761037154587391824528958332339412266912405783082798101656041531069826129066792196682186029379148822435271896703368447147456974898864269379005508601546125652131290601825842370367034575320701338401078331626284037428965016615994601941856611307902973724952436661318436817795516963358668484674345686673157314240290326927345482393280830370833434806609019661909298005502675267949490990744536495705634054330⋅t14-1253930351427926344139838944047183819700261439661872917737344810982251557219265320895363205709215861680605335244277289076368872945613885949258664889628373304884133651249680409216086770058508068525866061798831089407169815778580961244637213160719885142060701244328420133797813421389097029948613641108000799668425905396761967450917600304283946942594483413192497106831610815988285529794748145661465474179604430330687283975232657853258361466269174546715729043223630941423980668802779812022662213374257662507611706931392343703129588326907944448230520596320237211899974210752098731462816244619805956660014526629006902160916670147787893886138656636566061059999728221916604141225974634868573901683673781934038798696750596922498083773841821005226832017852278597118878857118039724484876788201959743680118584924490107919299711338535303945225699179798313598481724145557547832351997728847813374009114243508621399044045288259784070021085146292023444439599397417825417751648772505135716855854339108961006365919788464642339267308169851422271252679741763645003349877243751192017212013578788434179681923982654988699892146305407822484653904940171695700281320564832047810042871239061569471299509983139378519509399179019345774805545705812086711276462578829118017442609733737217909908335474482997381610620981627208158611959281608803929821116422306426973708362935197614658213146036702380219227540615431836618540471809220727567285435820221598384465645350192024401025244560420233764257575345103412831540991010030303969365583178289720760739466804496698813232129507767478582378112818868478472490028846519659029965363533585462713684182677711421232731758138938364638986581138251835377729747708071617803672645005495253764001130355369450649557766453342147759894335415044976247072333027720479239811313770246517822817811402062803206577521555602361717475296784261544991980474473234817824581119913196232431657772485615005905101031182776890883203631482937179938808694012893265360772141438576007748919000947046410790336375382448695797655314180797444322277124063925153580770014995215736070676745499717074477037806866618697292567867592665262099926265644230037599248129280544877329263867800407482649304718217843358583839864792452760106884908218018020490086981435210355242614503202935937450341483809915124304642425515128338841553093138793572903820409729897367372824975638561358042861672031674521849140803542318883040560783827700190398580041956250119542797619659090199439724926940625583825519484685175144012007676204331684947871521363305782779964802744024707543750447545596751964605417962492308088911019602672912489824090783741425052418546066191588001352304136831367609623719279091427547123021190932266039729713580760677522040627011274952751611224631378373730708266883648589385858287053872594892220271020013762292625438406180901787844580611457761482465029854079158631710965888487998775576714158049001358963799486684886018326502512051919731151071813425079169268893104283206878450187301745920906387191555607170631085725672945529520098316372207564561104225732984991869784130589481430290343899367538023928836537350656440359998992851342431574230394603585842967570159903199877485540304916178736035674744024268534184326674860932162135277482332055384932412187708018282444705062653493645217182599113896969721734330586158344171452307999717063560182968979445449590792088153797038310075559993395949869911419193943123148276750064133045435091769325652172488502094240442466633698255215497412287147059449912382310206216663147482196407980735246915135511869851346473696801010580144802697044472613864949585038983976098122887978327596144248422741442071735894157001307308197615119727840642481725187728050720976309133151669808881061454811646693230662018350805409183552680823309089934642294008477370385791616317039510758419283058853105567844557289314126351784918689603153179216867235174944113587697031684511603289677229966488198314022212788806681424081145083553330855599667021437528722361593468170382085643623271654922416633708098958836757418389794889537501731849333669748868661040343505191964196041246655520771101840928589442931132791967625216311698760620413485710338084649544780391526667479189663152393983111348959019143081348767744880509360276034982754239470153043736875462052131987851039082231389527874622186250259328417811381559278762216629426650928919113934989728872909327669294913353905818148952532276305204915310216166897545600444218036121693004201238928649756013024533457869395626628005621096632594287557962820684885696663116251256776791373972431222580316128584140739748655896207064865398231243834489422319587271019669165432562397897689399347660549161303523666053002066187533105880084786691932500834834515734141197470788754119438326699289955078348425204154277013119312625932986576369720651406882092658518168517440251561071804371688460570016154940553477305105231748393489724369351813479796846316488132812362969244523616732193544220477752517483316416075482223249331233651927238003228008609119426464939458490511544406331632190291372781369792044989432112003324547650360455216244306869454156961007225811944134141279077954335678572839962420980253718950446181791093181696493435399958329510346976736199635265341163529582577862785880184034551075046491969599264701624237836730262894203351742551769692703465671483925367072109417836229802472038324927337579419376809806615127754693359815443860067128426286005590712040044631878960796662128539325851873462370536503761835721409661135487502308114948644482533132102430490410922283291470594072778588027172821981795070238203461303216630102889714024947559966046463969469496860397861659319015545738610618200762731732599656410164875721358479947894870646553836850190720255161160469145566332877143007629578211583986009353743382432819715557501747764912705755484093099297926998681105631477568196141467978446392295409141121615358306008173946681769738533595697362610074004897285285222064875519920316136455122633928670134431233865271673145047941387742383813966347234244004615294143685910114290399255239358561806542111120221324925436211223638232470194688400862402700920666225396497492259614941597882576331433980430089794776831817181206557714090561206129063191450548686042028266522221984222401175098572703673228968052499247488295829800754382933785500719180856485790803706837401831495284077123806492968927756098113199297714454469434979956507387870852153057287951492892209988734722388481418659290944712693746699124106865155953924509327730⋅t12+228247315088166631264566099918750316101873488225595330542922313975867549681021098516319559219118724937158504455344194282576708761457896376602886330419826541314257485915445514735373083041533899920047780114106084208875459301440221679232995944193960966290643074679382116592184582978488029909032336792711351105604064445785502764732039192554619984694855985224535795082085049414265866984192226359523484146412449917013663916638056815377997022518246189896590866581554693321673381284857531666232319946236536447526236205119551040316130034055924632258817419019709682887459693814744888317046869530555726712757576055122535247433734609805892121329812161388939719287386884122752639731528528461464482074428141190187467984418937098546877159860406020350177066620209366993064772701626758942401314589408781536526750921496904574874732228022242936095221499227447361642688033785258219580488311869987250836634783299051574799774036928394047318260301734542287203236827130767249344856699751939487221609483371433938292618485027145853975150427949703592451198343488945979254924529077025948660206840127169870975854932286397373407138176015830959113406949926196688100306472550087078070736658069255018575329340133549431306341164815039122895583467748059440176469611683507099400124760470697899500421101202990749679447199166824247396492140716851996515448317351062305986898601198278769453100196092461452268245495655949211795048792696106332577395794601327946865639624739880205612590217781304866646778845637678106000269572727305205652067244770604335981579302405060527503433809829593835821077462815513303243378885185391612861327735046518464505976995533675263589374801702267635785639283858169204456430253691851362940094859544780391619113346855292527783195336653647004143808525743340885387745983932617388119304376623455751976063992610027564231722792484683549029476928926409467969596927036014340675564480548919275429334306730575203063473566596841037887862997208520141550408538204065863739654584742346722382176840028677521421967017795706592392739108139049948610510041990374711697987396528805960235403372874495558607456891413896047938945609619278397281303194476344470499569463813960932356905462773249920622021110418465763596948621601018587353464835606993229465380348959893154474231559178298092160773063490339351924675851529870915580550739359938407694288495709924783426130726623612005495608255853616727377492437871785917261449688234158196802812813814727190214029483406398648838177146336418017140278922838069701835959388723338590504240026860617028850496340739584301277694492482511706097760001469468110780746032479480142966034793723410356737979779224432717061030065462248162016679000591745880871210663213101218726963721271575710260387827879778178117404817184027965988922943095864425667721346032002296296059075329782276438837966942854852883980916025066816506785687701262076674188701595737790445934969217318604442903867700031307565134440572143014411511878526233458772914992638341552765405849135713578842971880224729940704251953180203439236631295834937858179196209238097158549913004723715778367998333511491420271080894076547998952260439586724855811942753650046963791875467416927392483590574205526529795244054276823711457776729282480085074415756179289334120956883459858147001760012455009532295569644455611686408483430204330189536926578461951118738362420889571244310034002546429196724987112456366495976720039531421092845771498202277933421440953435541445466898427005519820946529835706280317423685845263097795108165364491311333684905769705386510672690671194495445905566438159933494933526446866350871953934671149544694187462928569604858452843973788567756446710749133501475662154736868201397256859151774037478801363025100015885353781248270263475968562624815977743881089503972139064058516455840692649713056348016111090387492125191264503495073733620021865928449732765637753042479114791677233676771225647595548115575796164863769484432517293354262530088522592142769224040123490384842555185403272899643817110073867368676312300519644073516270510467705262341504536009053228164501516398458681752661953899366021765616573448862409293824749337614850281083924290132771862329509848894111376061064554962702466042655206148304182523819235387958825094092222774313042597719440733436069250535956558651840139682580958170518151128861658865322606544159943783953020632255025132483003352478845858601182893325475028833287416743629123828406652010788146754954265384127159142562263114810443355117448265324947151316442174503235891799897827998486951957986956761903647447798117220965081720349119375191277759287703015084727618105501715516141484520977453594771729809073449681567402521237773647774960006968381106148214422097428224945870983585763885333780941344446401648997390821495203840283629347078004176182318447265792396860812868822690553495201194964764938839448579902083443662006729414454924234665317366594748394132913875508259678995776963029420570196841736129834522569502422640989045333754368405591003415925730118859117930709891512103870942312487246405192912285853065419454663214739249664062840378213664115281457512004597707717221685456460313689738750729253567727470045562146244739051468729029235780755198442102515205277366954097649713254925884664362363371745542116907204083654999752296420713980909237336957112638403104707912578947974792359484151477286858788111589438042692010500167057757770947618000823481305863151147484399779933980418478719970121734322033512329810083454043128865284628140064358446335626968989575641709083727081149475874744520489238902746400429974034279192849699401121270376918588957930857085206961499113032222226327135208564061980036513565877471339710502182787069699929444975529434432472941485541114857136979922279438387351245359469566249805392721656253567956680373474776399799012988530812371253212028813057684043935761842654021678531024947705643276612748437576545774192796917568174696644734235599985088628635034215949585337819103045452332627218560306031299340810641153547889789617712618549497033301124797049900057927584392122384810936358521639829020029385747930301550116650641989012192197696016958366830926923852643821667023500644683636270449037833410305186368453164216588371004720853440670245865191397961497746862013475602450245314998717639282072384362622443514209813656756752904872580349077726095157393108808347262890694031094488305628328393525353133071705338687529466017166106395356150655838799172825060340463145827054579786769779657486326422605598179678709091360605470⋅t10-11782519353106317252514502573304904006827289608380080761636332582075236725698246883605253179111115168590554292779998877523003318274710573735775822366955988712997422156285824953971463907704390311681849948469699282108573066044085913363393493773731608617755294676588186279564267349870169765541383275097312362539574829106252304919475439245422823593954539797430253710751311906722245819893518405367614545485126001605366909536835943739099352426293496623702172324797245946070250266745507495489581954602571351825238676022976893710509686119630806283140878688324700113849022965235783160325939661178443454132556531542449213270874733845854520063711497075002461007459970655437381045688698336272128933133327215587575736970846515108547388654877082005443901441939188576660667965086915326165547332770991543320428852131345069704273954436463814753799034479035257489611749834510782520762912278267268712660625724936555781557279322144531420229743621297064111738634652054227371155122024088531537147705606003115994560208238423247435331282055316864630353265382279950709607249028859424372426246541094882593560190168272400575648513250980059911501414863264159125688353725123590187230276134656548711820861722257607954864515319701445950926372027612603402018588439412104374375607564364039654409025515879533895554985003524850210759141530362370500610023460048399456262028899631781814799468156117641041309903516479584248300478226756789873985240395671144721574815599061915054307789244758805382015360132539712898081209546581990499484905254153233570660357716990948041007074172619645725222749174340792059466585337718468698909234763271887290471511905229923651928255374495523011844483258888251454056340211862264170607103260130610659321612506809822792063786414995096666280248746237993194892720048782836288193692987986648257195843235455128533886312955233169710484586108354805049518389281327978642472600558029624739065827925352168193149243402593145439226201726622665689640691647610891151370988806017591231249885567824180720359314818027717089074446285517496958899169738394661882294476140981600269156440867389695567706233677673619281888268339084131181269309852210222736086090790622562561794057466330662387760543439988234998840769003663524640966689116042541263450694580785077212337759249617197199001147841364405912340971969700532678772581667464251783746086430674033622093848237486797317587265719165242668391299619576953708254216137793697061190569445268069627828769060219386062911928499557981802388979168852261802700725540057055442434685319407424733469316195057531301869820285798824446285097663446821769421684468677402154506529282676981033257653298347760285338423781564852666799398081415510008728662978276489971291314557024179960032511244596909310758226217886280725548106765144714781945442889042287290686348095407873338883489037143483674008318877042613867013826542930064222413623385719773769492685024192825505130775944862642596745192970375180316302599333754663197063199918554318030002749679744162124797816429018375228417984854558576032517502056866729113818554540692376835132218685911132979112946110887096266928208561804567656276101375878664036024064780546901511793736102457240484192827165721688022073573744420390079348103272243718535769333813317713677849693642931315444218862984745583588317652677226893245674930004731770492760727192503896269426410434461528401647637267009165266163099884828659920352526864645891350891121723272793479468218371442592939140114808893491260170882163795606100050100082218542789399901759412504984487008789740885264516951092018554521551900825124817300930341358151036716290889311488791833032452626872475223057447728611203755793069196951034787760806668264329987614376958610516757727891870012083647770385310768352806519778474844859653164479632072069366249174129802405554654894195208578978167573442265193491753958580514672014063978083762933547378443583357128417322327259091683001298029298537770776213590780959799850453197327585629538049567560355783138656350800374189304803072300102237849786398480431611940561251967288838907666593443147635404481726172303738412970733172297554761636885591465280099715209447309167208582475984795255127062214082295040912182952198272117643278113176412844952291599855418368069649423860960720719038156871569252684116145784868573768551678011994661722363555863781643639578425792113884234929819168760888681649690649340898805752691370748987460151847304405247716896139771585429108866691850451631950200775140061587629968221577116208930595515350142552931304855914129590058761201463978767749304084732083528891990262752858932671707502706812409435286236827249932661996784286325635469236088830086060404309911334808880444773759953109943074016286186994660574990217306211202101477631198885256510840260293761923999586641137775589008495273827050178963367543413478054997317317602842831255615129725116441939751745323040518139255621096554856262796359505045005675902963678514356748242051088511948757992866203875020551553210961887942293653575008588387930442202350024796581432134908941418806810518833893227346613270146814062766513894266192103057787009901614815216909905409612181427005116850202079535315110567193620094579706585521678768355123815733165097567536576856422776889273795827784851357536865967379541050010433873723925312600386776641407041007084456743784425666703790065563974162665006576916609531151280366420621338758281310237502050415355503399586918211586527069245620197189281897290160051699302817331464196000530203345019495722658992273323695130953522792624634817911887136754396737268140737435076987537251131596668646664186904723979989139327670642890142306049634027944435422016777790997199831856464498522523963933851236020168524263588065639837017142920275104130663394603392910340859000404752376625843968438236765087177977365472906297830846284502203097332753767578733863922485104985621638465089938379291598789408524620025677953340473094583173757287975981597544872554246835682036197560470586399714080958138437420740363956098586008817739202308096149879973686054992435344333339937114536214838380393976670687949678844017123808278192882857544547833927117791537859449200749526503327650580075953890824427356564239743224188164815576935955687805089922830191162252976139835663269450772231685396032602138269098198200551819592178591652552316731643530260203008714635955883711037983641379014784784044578771648052175146945515735203192863939836069315693223485242038247400916399465927856341495834460954586107317650631621889218745482188179330⋅t8+306434492067708385263433106947515404392220108648654342717222178381789795345051950928318790347692082530699085637096460292682115952131897555419584637358618764350107338414637761990405562089818996703862976441953591397012621256526688651726929899654509370999509208825900193534793738102567854992186616497895191285489607358060480764264253091534330897525692811658894770413637850046714150418033376676902169841470491551327949424370675408726635685937036224483108946998848858628972597595227601359121699703335773053582448530277230640435169838340786120075098782477752240651858464043938859669413804015594938520210791241367318649534607213112905721284290433873819722383442327810983782576849923194313200955017456262008477721993102029885508646233579014509900721561138088705188198087712510530777387881162507766866045165443044708283636854831639049286521406199058590144468560171298585241088622637934464386269609665741846270168459054713770719115181795318913017436670082445423318111488436088918721096970213001460324461595658390736105965753486621753566328962936778934128991340670538694340645288166058510514982111611039098917680513610598303513127220450393232130212677667079351350739295089026536268998779155522213903559203326634953526246109110450604093631521849897675521358182844278175680872818981790703009877536452870415419768292626091843991254266884048767435981180220141999400906920661995254150479498698584076989628400104611004921378359736897784362795211645526622652511056356686468076933515990277895124536478138926279502257180893583604874173503538880733489987707650696811916621777969367181275616422328698118106246303715315819701474548079880134967339635744605585348542309416355268237090853807326503760827979321869109176489888870819861047732107783508822390552000398099897956153175768205149698979184526543590259657445707474106087797722341496838751774942248287225180511018846006253565578093407551717096158483378196275322972196114857112012606285384385988244440599937670016939990223330109794877294743196670802365446666655644916449057045514353830677435480476018452849628031436630994713574962522079359806142800027713207912469726097949219752966735120434058869392780102289215900144112644201213969908449341213936100481022175621812087466255995745627337246420380631497540744564153793176408622716325633546036374848029396921519419162752815486756468151971790329216563972880275704744152385074951356980704019879065460036071470008820181153464945132869914687975327748728487742620746049726699290266354029298643102897719197132987601466708155989788345631039222230199673701699879818208721677454240605347185874901488376323417786817812015801634899138212490635278504222479586570040138248029212798865517790092363526609446627252172221646001105219924896158667158437849256671917564544391904198463007094547424336184554117121443520210370422540368793350334870891877376834070665109536118942462449519062054457776612383200355769413807617062806714571035071539573573519437807970761656049168983398519525291167930625062109298576562867466888785299092307086959455337592179141492931565103685953393600483370938519027679146742537999892150783442458697301005669243481949445559686949093362252763379163518117771281614195078927912602703305257044885152075802222833964993723163225892290641880657242661294950177715966416281623773786639841294877092554289561865099980261515399124135070908188556968302461725730687221315660954246173887015298152863077900914251214117557520860280101270448724304186561750699279341831217196296731315041213756093965145529018449781956300980235539423767293939267470374736110144449366885492862628128523223870311067899642606491388757793954749886831765903667032788100713162755590837377407341875010363018607183745459629693564273917382596657951357247505157909310334203595936889255906080286401070928860607905794754386127870758953784092548962743812246941873354381395571076970256315255857822313874747402601497361365234383797728974675083497141798150546017606273172158992420954263402850033602118381953993667049206890147353367187727151385928895513054438301098765044672738811663924477102136182079210228424854787098607860272303069310662483848196651897261777697329392206678381387804449270809270890328664779249276065676428319003173838192423648938750587093760418191306198779114730773258120997744807151735513199268372293946369215045712055162921237482724496397718311580326188839414502110083347573390206282857946282033890199560297035828494333909347575928315512964025265291331151481313341677863539315320187037791285350819343461003122004027520973432633594201506518960470327990808216184828950833347655092113414212893265872659587284572943521880789608935608920954520158261030734817168115132027036735841356011571400320502593742360905831224749371422673314872170689384983724865537783797754439198387692206614703509881182081894470885276812713454133627593278968870063173289657793865175339976831198702943189398727539920664951867532690552152107100799410116130994671249755952489690757729957079059754780820151261311801281493915475114187471613274822321729156184306313372204303016649809855907480922043344460623211692601136588449258758781016832947117020371439574260926510937532381452802680346675549038915999025043201574431410459557792470313617967342776991309718867552272703968309173935047223876192522627732312386280870141501504897707427460664359651654312204110669891699213123631855139358509424921891545240292886261373475757733262047985426561889890380408942645776186787393288170349209154515053013204881793609911765582703457792553569496391068185908753421890307622949391941733001328738606712416212629125523703646239828945200476943418252031893885901703792475084641268951621505283187957481131488021270732932611577066877444535147726323302278642299488851377464862436003980828708169145175855899932158610399327546549369557060858217446205046389305470179484048174527098616217407081371913221107981611746167608218732661876101448451259132177764787685472205479799133320425770298411185613535124007517144782836500455073109731229143365872380813153730118705525573227180500191612901483566014130624072374836069438139038057581256849459438767819002845817191538357283086389685608867480903832948976530369011768191348230565798707342884073665768207207687704443574937933601969479816910225408138989937556616676294138511066944721252548378466985201104310243152823867925839372375739602031981898262688106746809235532990493083936189608832358165203625619249986248234917809142097044951505084415799509617199109110524966907313164970⋅t6-3414989206491888244397841026307797061043530863592659722586891336987562651975334866304740191860525804394929513527718637915299227832442950092230593004090949796358472662896191607264676677722355877802864603206675689806063207224517951223659887145525682167299378230033643198345339026329229812780726636531812120646500533687991209794839811530353698488879159900540817862389179872037481778241598499517113097053823474248777847047916912015239221869145703093576910424195431312703389575704353162480169305410229448872283290723292294717757646708707422710280011039522185515252564601949272689003872759545231519886168945235492995889451913289240849534712596228515531140909816773172474111262506799107529504540436330231739774306594642284785082189518583458685906309654690981701365700711221795216694157962070734200411888814662181937878124573566431876355714451645554698193085219983244829448414148127535553848554650373823537680079875587774762522364363994333576881137304982315967315435072341582245917712510589409420845956165322872383827545146459957242963838586109972034584278066557292839588830989409031862479675681302738847900374468607395139275945578924933105154419566737037912961029073590865107646576220382083980380134773065569239278859402860762271745584947108640764409871683109919465294323250955570868830041277666357677821996261886188931949428978733880378854638533248926201876285232729312367978167239110864273188920939923433153519404144970212631599794231976143008375151620853597766779954969620100918515770159369923671891829631286196318117481760962845435935333102760953875002029347885858496593755442918206848500329608133759621112335633728425871812628991740044020349321147174460237114948258404919765293956145822788655366475105088947987453013542612828468763093448781852628869817019006145819566449830501232562494021376147970738961952334547270248648590150621989741297043578355136302299956736763090910679818862762257359476292019403298596263083587206344025827411452915394565916275498407271249066697201782301345291553275219991815892455218297992942977564349384152941123110546498782219977743285720483074263223760685308936718266935007744345434705893080138597562154129268566380702635198017665076729670810196378075959304752926071110052341641427281831134639980970319236003442188562853921446553800475377015803831987865533167776510707139149114381493967086641493937941208911797602401541260093968160752389478624088688471092726604110291053069486406693396809095973132373247248471177078185693056066805104508112763500992240688057616975738313087657801049967032412016172562015737310198546775604618558318059576954110095463553522334341312782312484125644067464185835459335060546551859292103785453530129384413451905719214218642186024837024645401736923599461419851960889434413252707158461545315153729644782595271385594556616782238444447242733184543982658520119703102415079143809037357747800413333165911355225288908357183677584061766286809220221607512708311805026942233158606065901844366107292233702000075455081112294704396550802981929319309140315459740292853383392839165777077517503597663786772936959409634892615158135993777162736729405409169707299786453571952458350593623833055440009602690305356716106857688017782945566912974617732065442760781514425888937016311640981530276970194331432242281082076067119469526493225467980941691215979955616367889541692839030453497388225714147150074180242652189457242367069466523424672653127714873685084273418807585007222294400107816602005553272068359295569660720542890191237204025316067316838254053322401189662878208562921694027753506163329351332452433629451888113252200827699559424822806342851309303925153905856481268868289352479977684807266113473306905363614372827687038011840093019185707200558361978436943298936071951361912096410927721331652829364717772473584487135345686376116440850074546202439667651045737336085413952643052967766413975327373943128107196593050509895750463306080155371081467985527134063234589421038008864099094723180672787136792836351013442939064696973428468058706039269897720232812969739892786981704580744903205505582194176926326544616906917611157558985638967842057414474763390492544392928200985888175973204276289507915426199253990536870488563649437974508286878160960821973834618974328648228248052624946134931305568247876503028126406139809050344837029393442103660380958629597646698893389451827757743615563671033144465922458205711295400797276486396893835906922928987930201120578062843468700165102852530966402059934053749917087365192485617868121741856258950430396191622928409256218977742344870290298709936392896177545203176316414871759375458694304603690339388111933776527702766260074235305433560654390271129900879712755776636354934436237335093984295509056067926339566692901948208516464827086439325290764281357882265461989072966143847119061453302598615426926767444552295837412746950993232257509999695175079725899696349086232976110617673561022040496245944278953621050543914053961360427225344420666652281763144438800014670003012927191915987170481317274971993676934499015942491497036375603801355253970825518971581652855464009925759703473116339346365915957902261707053000491015323732626003091649345700974011059452264730221959615107949374496131697633825619981271827957860618854082420973899495464120734735053105439496049402987817341530692125565784437846974953055830071585214718164295711941337267095245926890573086484440882350967920839645707437833692015798532126293434051498561488868661073247268400703903664348442574132939640863306112005387337757212328075412943169062841925996878539135664457521747023224780430808985194605857286383442279202122699040115702124973936158192050922014643702422343987984916131472258828467821276716503829153563283281080165303504325308762028598023198815415986674085871542639443162496326058887444730700878593084907602462140905642172218285775206945693177953634614603625858040382215651489272962913212491775138700213809998830586568871053959372554472790466150801871418227969161006982128079888060989917460837833837166591439139558597395631034144507144760548536046758437885290460569756883707077239794193159692202023076932716771388025236015845979188580123507549050721703349518693615842729300037492008712356853014610718572048968636466938939294038485804745393951574448547521821236109304638102908114330571709092076346442151748842612405801515061912681699551226756281181658920464904572529574410054902718681897890449635410812617842100600397523701117248753744924601367300242652993529526320512264049589378310⋅t4+76306954785503939121658432001169547237981546367228863885943436816355284402273084951926787839566746818919577034559559053672354826429670164694367495831035435541293838830972453940967613787098261589175069209772235875058517153853053098902626886930345458060276218598092556370980707081394107914953236041604372881935341138462371472019884442789070448058632477075492089064457930896680893559865734937341496539059828953318305100538110831235189007798323978644500127556901749388849445821114495049482653462815809637944469078065966275421272104859850190540948706741926629684606604625095211123309208980389166413392465357261988677452287643403083408766676658642067881343439098302412624666062098331179826665697950114930407400366729527984461999013532024846783475315373354836334335708842281103722092946295234236371604325615919032389649420452945606692191615722901119470534805717890294729898679425459569240316825468708574335393009545127605061681553663422979894965296908766925806354191926637979454029699261771033023896552001730957923555668738646606209934763440875159333675304154322455251899233939436362913343803818456600655441414248680325688166186597721891341108972019139088650605256118836118722414930526617855242637839325877857811990234597764289952570708197582285856439802894869071272090738787303105264261911211863066969690743311506076084603166921367718760429170146923879713062130913675566184855609478534864503315834246021684592198252738256564813349051514195251480351197154104973629601252128718784540919019107980327610208468464894200878007298405007093504594773489445710189724728592052102550999580428317421425406759279008814839089140311298173987113835457963180949087790394307095532774807667281645740962459832796234055110932864520694697835239800037614648185498253989115053818864886368644501915051229380900146805475478983970174342402130010449316048440083153191432488510633206062875658916824991398522144271726921961612073587119168403415725529485270022419617793549024521805350267283936730350518757537536542751331025706530470799143415875502777678373225529542279496386928558689411604395127720368926611061074922045663804711755265114936344588048587879185901679678827210572002581828420125375091759244482272346066019725618756274124518882629980133975540649628594091566431857211295692365163090274940191640965385227648393850927683315417427251130549485318763794382063989884558474372460847523693637466894022716375598956256653501462165425376831358825926171247788695709030875458601676210562811385127392465050270814380478573837812404510468699045325480463094344122051449497419061619881354160214970341868445992464848821432032377012289770014628585741341091223742902354642964774944876356144880370782819897726787776581322031713388503146486284615729732572431454227137749167900193465980321656127729435065216191798687534116759075186283780930742598633839250798590695501787970596192222080526773077769372881138290260310916244486528731571422320351301051776682915375403837080564990751208348003117511804011099057804334039086745870829872905392264593679502376651798912260833141475863640219441361271980407127231819306971385895791179055587631083746279151523590444794929448380435134190958906018672021293471337538611935864578127215992185495246848751659313277666811048934922944590830910582994296726843246228201358408579479676403942825073647939866849103668625078517091360492164677142441450222540727956568371727101208399570274017959383144621055252820256422755021666883200323449806016659816205077886708982161628670573711612075948201950514762159967203568988634625688765082083260518489988053997357300888355664339756602483098678274468419028553927911775461717569443806604868057439933054421798340419920716090843118483061114035520279057557121601675085935310829896808215854085736289232783163994958488094153317420753461406037059128349322550223638607319002953137212008256241857929158903299241925982121829384321589779151529687251389918240466113244403956581402189703768263114026592297284169542018361410378509053040328817194090920285404176118117809693160698438909219678360945113742234709616516746582530778979633850720752833472676956916903526172243424290171477633178784602957664527919612828868523746278597761971610611465690948313923524860634482882465921503856922985944684744157874838404793916704743629509084379218419427151034511088180326310981142875888792940096680168355483273230846691013099433397767374617133886202391829459190681507720768786963790603361734188530406100495308557592899206179802161249751262095577456853604365225568776851291188574868785227768656933227034610870896129809178688532635609528949244615278126376082913811071018164335801329583108298780222705916300681963170813389702639138267329909064803308712005281952886527168203779018700078705844625549394481259317975872292844073646796385967218898431541357184359907795846280780302333656887512238240852979696772529999085525239177699089047258698928331853020683066121488737832836860863151631742161884081281676033261999956845289433316400044010009038781575747961511443951824915981030803497047827474491109126811404065761912476556914744958566392029777279110419349018039097747873706785121159001473045971197878009274948037102922033178356794190665878845323848123488395092901476859943815483873581856562247262921698486392362204205159316318488148208963452024592076376697353313540924859167490214755644154492887135824011801285737780671719259453322647052903762518937122313501076047395596378880302154495684466605983219741805202111710993045327722398818922589918336016162013271636984226238829507188525777990635617406993372565241069674341292426955583817571859150326837606368097120347106374921808474576152766043931107267031963954748394416776485403463830149511487460689849843240495910512975926286085794069596446247960022257614627918329487488978176662334192102635779254722807386422716926516654857325620837079533860903843810877574121146646954467818888739637475325416100641429996491759706613161878117663418371398452405614254683907483020946384239664182969752382513501511499774317418675792186893102433521434281645608140275313655871381709270651121231719382579479076606069230798150314164075708047537937565740370522647152165110048556080847528187900112476026137070559043832155716146905909400816817882115457414236181854723345642565463708327913914308724342991715127276229039326455246527837217404545185738045098653680268843544976761394713717588723230164708156045693671348906232437853526301801192571103351746261234773804101900727958980588578961536792148768134930⋅t2-492066212560735108605360459324239349074049905172617564698857654076864515211403473078140112765526422105884234162781150271727983834073547755967557091509941804027562073270863834521783566851566079634451758939177777785139004611757952340072628541027970324855322390027821375024011467800340853719409556097577952833885109171964243767799768221411377647551951906320290699680674190707067067952338517264182138017000979284145972832151725173731231230374329066525095814839145257649809611814640084815130521511325931170228356929927278144090550747227855252310109592824952247072321499852342299749894670298445521647657214286983825312794261111787819624397113270497137062212414601518993182351949018931928747881495970353547849083326249097041552278904904657255498220097738101034212868660766214369349837415607468831478326120728284570646529139478739558365164490641070071404690253635589303136309230375311947751181817847319958443971077692156314947722223103562411375125761882096785644466667764622837515592985529199668040063098340960103383086397611315913190456693199721004695796688887560421346351501221688586113066451341214273598607333941276980468244341004999674776218835172183936810596132223813485936920598909443625072570570477403489088486983484461545555056962543965591351846373473569263526090676098595674084410972647342194262790622890174008151998307190722056527377242455820158488242831204597136933455808458807903842867109745106543200559996068202805400744725052239508007017688838218657286213178032995983745017856327792005021889879606274657282422024984066290917818316232173942363035347138113073095938903171481973272547106482224475974386268910390594232548216059613039020412908708712426387731578533609757765262607697953882975374382715738368921552241792926661320990234216304507043419608842718998312487216941924458402763795458623144095864949687046947798962887951206356305448801486569868057897922700872921315427647397082447685237775554273408602377908557639341066947121525391848919428348935087070715886283760509472441278663281560026758410790225098589792853873137951983831280886889253558692975783032226757195393981018112379941426258246873291578174069561438656755034846614547885191889948812605358918978318858381052944915030250773503915516790985552119099377353660924434855536277871719663216379669750729821182703651752064703598074053389443377284118406619282714663842602664859814519196724430733857224508309540216249478957912871530963279108241102880963722489479301586781379950356791299726436569637719224395759070872914726517932681148318206778223746078706751969026715063556174226364700228767454621585230109898756072944155388256584942116550201100899433712677171205896584452777435603384197095504915770486543371133093394753166145518331406475833684982529302438905330497393541890367440125480826641938194785359891965299914378807270237127772468542079701941911641817629215326014282505846508834428138363390564735570333416029949529024335959384318399663052155683051891234389914055878658525833966286230982757100538188062567261760344695227961224539441157972294407534052356427490143578586588908715624898719836805742738286726081057606590211687911297080482802123213441537469506232419312973880756856316719660219607949697429407442599552983214414027768008131206912213230933434329407860242382164123268215647675132413274397598251629746567229553162311271636826086913738169026966835764430552397722753350038807664663214062101160373356785307510441996300765849573209630469699833269121218361600366005949322898561330832855080693996415242843698876010249998393415683969346167406371815374013242766988583629509010112551879644293147402979968986525213720507151875213124681869562115896519667194539658988494138060746671812240726167925747479276601902707440269264738750875854744745853398219240956988759048779353845348788810383903253390664148503699685587174984385679303647241925314891413899483967808863349560040458730967662790173837732789342897036457112951484738207660892186425170844366710209525961116720854693084300325998982713935656161103087270587491723485851246589481633224608096367638154399596215150324119571070194367132058964520106179322947754874862928911146544929734802347944214564501834819299520478379306584365056761000514248191816863196510474984634970084850156341615770154713277676706006688236406094360086556341512486205805324566320643643023552660966502718365677534996673421592859126804887233354809727776793283957720798534033523484436741086972524621644160839213281043856878479085458697870666332814275770557680596022132227214805833547336047955211045791781458108258752278357184217815676138816228879322148227681963955060317414516748734467574508484163328375422049343661692831198951933411297282773714157029752637943246157704388845590364133328086804082664183871111444334920338833376606735295377550451143256112291452587015262622865938626368741093194414982043571123213721473520608940523758228838944279785291048526608251197347806774075240079749770543580427899148372106978065913790338540934658747103949681334498241272109720006645980904143498259696503057573825509182122398449211976224921778939610061271379061687116091724634301816643366611625130594444863483503575448365182109070641137053573015326907474286008052790115865805899945528976483957989038342161609020764879018265432341054539913802995754654217015536825881947115355308203212158486069019884027663386499928214984606392131461855011483415768148032567642044317482882974212070003618641927953508037344628254125190080463562405559329735214005981347082208682412638477464796276646549938637588479800079699038616550592831158871282470978444239918271769006467352995561853107306193391846861194561320032656868631109667653683413223110769017376677850639616653371557746988179078563841520313177174537984128817929315299903794336297823777004634627013187019627248009985202295611797833906267804358594871202924604163498345091198672716404128414172851429839060534405157061590328844140482094782070645767103053074477439113651624742626640453420361974612089751619137834622115584637146600490130449473843220335830742470044586897004469405971487299957644848890796008738518564345423382884741290054938738554057687507033284950699800152955521716853960853379162060787851179629964992121704413404560679305325846552178313011282726620686519860396817777340330718790525554435124551682651180143625379232177012117952914779024169884916509926890792251552074999164589802165692594677994230675514816750687219369661995315226657095515326026584252705514002686559062440270$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.