Rule: Q[2, 23, 26]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{25}-\frac{58971525}{6424054}\cdot t^{23}+\frac{475944865}{19272162}\cdot t^{21}-\frac{32238525}{839618}\cdot t^{19}+\frac{30864184725}{808971943}\cdot t^{17}-\frac{266022720865}{10516635259}\cdot t^{15}+\frac{4413677920575}{389115504583}\cdot t^{13}-\frac{102170405535}{29931961891}\cdot t^{11}+\frac{280731323675}{419047466474}\cdot t^9-\frac{1053862524825}{12990471460694}\cdot t^7+\frac{295439926485}{53817667480018}\cdot t^5-\frac{83248816825}{484359007320162}\cdot t^3+\frac{42761324}{26908833740009}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{51}-\frac{489990695019939796221608665421148569484124505149657954618150392429998509261970947005853184583663536512568168926045149225}{25640689776507631641413630307609698862085539077244081803258971752389679537407459173653854025891648220208863709110645786}\cdot t^{49}+\frac{1258959207074253044009641017141616421362442515130954556466567128707910593980250033437965083366825954301371827973786577205}{10988867047074699274891555846118442369465231033104606487110987893881291230317482502994508868239277808660941589618848194}\cdot t^{47}-\frac{2518405033523192945108351829760371094462485812055201601617315523386960988744118193248561368853395052898418052548999369997215}{5861274638364162470686306670347728335321784612104242128199688415142767869209126997182326442933839476283428610854359688838}\cdot t^{45}+\frac{1720372053712278764809277545272534846735419378112115372507760677812963225881282599769670849904175295688899102616034436386180325}{1521977647761894188221544298733626791071890070943068205955852425132072056704636643601677433015153650674930295951848732534934}\cdot t^{43}-\frac{3189917477867090838551903397168291621887557941213581431721127722508428809611294459626852519969849733841269717968045314049786457985}{1438835194399273503381255750879550294973567517997829433495612951954508399467446144163995100686023512874106778156711693634362838}\cdot t^{41}+\frac{2930588309569085733263200427698172903674174146014009987709173080812795704863237395066985383147273092307893025848000897345396910776675}{871267350520750323620644793343575492031920994373953935253550798979867805697031351735597716212973311076230462958455639460007955586}\cdot t^{39}-\frac{14359177141045050057520266934745135217267490097178150123779299227759250628675518418087033421720886562668922757738078283919867995879035}{3552089967507674396299551849785346236745524053986119889879860949687153361687897049383590689175968114387708810522934530106186280466}\cdot t^{37}+\frac{3565587197748093610165514813917045219085930564933497888378564196987805832252977980099100263614005011862958489910722256410853453646490}{912023099765483966617452501971913222948175094942382133888072406000755592865811404571462474247883705045492802701834541513750531471}\cdot t^{35}-\frac{78080261577424171568754396721825122217413244739941449578057159054485177406946058543537304395721092696882323894684895818576603464209237128475}{25400292955856912853891594584001255412325589844467149023174823326817201633820130462337683638803365392183561983197823985586918580479365203}\cdot t^{33}+\frac{7812467294951818653846455742217559957799947279723381936975335639252492935257647672307031892860667077768668569844054080584039773670559334520495}{3950900113406470717546228939384195273680825838534844725332011155653111999587840292823616064181141653275097686659225167212656153745472169303}\cdot t^{31}-\frac{739686015687236769787912704845473495835536666467472317578302477931429536442639087522887300347976331441216143880290520530587963085468272834611075}{708645390249449389360866389211059198204734624655876480231589523299732010106141193629095550169402969709265800142016257158354013263301379651243}\cdot t^{29}+\frac{689151550628790264631042030485204031102360814320991812931548901585997693253186144286189977346622631833106919340920659841355904482706045326791499137983}{1523718541817224697445779456906528381872702862763704461534385098827367382550346973566578133659159758340944641181988782722258080900824794943053519353}\cdot t^{27}-\frac{110784866344912565017816166658886536828733172610417613411242401068741869144024749425929290472643418021040871286553228747634293351866985270209460472299}{690231476207802640723301805265350463583361125867319115054037694340602318591182817085714881059277497368120222073892354566492976818322343008391765177}\cdot t^{25}+\frac{416575419810599710740958100236198219917701564240064673626911878458372352237000433435623999903895755173210989332018292103621253291572567367399411793375}{8973009190701434329402923468449556026583694636275148495702490026427830141685376622114293453770607465785562886960600609364408698638190459109092947301}\cdot t^{23}-\frac{2696855155518038991852941304755905481569722659664522239511392015367299342453268188486542024337105686447397680423395908071875834518300864082812687245}{248265076422569329272017645372122103502315661873225452450266522470335221311453108121739344570728269804343637188633218440912493638210803216457117119}\cdot t^{21}+\frac{6782004741126941753584814888088782636102637358415646376310395543473256656331117612922277767557659108498341460081717428069069674050986324798896704525}{3333845311960216707367094094997068247031096030869027504332150444601644400468084594777642627092636765944043127961646076206539200284545071763852715598}\cdot t^{19}-\frac{52733909354929469952656494065823451994403062942226082160734846080362533044853763939869967442979904395491703198847282543620213899614281732237268605}{175465542734748247756162847105108855106899791098369868649060549715876021077267610251454875110138777154949638313770846116133642120239214303360669242}\cdot t^{17}+\frac{3370134024253773298254202596150536151207791203318692752737471291684320749872490682491286425263214142454923978765056351292380578393176920693249095915}{98085238388724270495695031531755850004756983223988756574824847291174695782192594130563275186567576429616847817397902978918705945213720795578614106278}\cdot t^{15}-\frac{15294862433926026423247809987802944807868412321295661623469548556638203886652865150932242305223236451286202063661825987414868338165804902412635625}{5162380967827593183983949027987150000250367538104671398674991962693405041168031270029646062450925075242991990389363314679931891853353726083084952962}\cdot t^{13}+\frac{172703356514126857159490594096620170469394016141771945192936912095620441429763855499085015321218723051746629871265209128025738538454476613613741695}{928037255524083482382345298338920734660392995119278235284881247447268275477668390619944834457523992372528637041534005108230833173945204450474579620938}\cdot t^{11}-\frac{25318407793105861296576300271825872720466810269204690250494897444298179913972405600173341350037854618564455296519543043191684259633152190606153325}{3121579859490098986195161458049097016584958256310299518685509650504447835697611859357996261357126156162141779139705289909503711585088414969778131452246}\cdot t^9+\frac{2614915925786874505345946929158159300533596335486831154572311819370775932073247958811275002601039722851957196564308442402429607104356565876752485}{11445792818130362949382258679513355727478180273137764901846868718516308730891243484312652958309462572594519856845586063001513609145324188222519815324902}\cdot t^7-\frac{468177047956394551171915732649340407856789099708710539158220754126069928593589511403692515130880591017815121456795996316021747199267325823478295}{125903720999433992443204845474646913002259983004515413920315555903679396039803678327439182541404088298539718425301446693016649700598566070447717968573922}\cdot t^5+\frac{55890865008033472613800212933816058152701011006764743852995701124387761978248004226209350821877431456762497379440685573002686096364760129559125}{1951507675491226882869675104857027151535029736569988915764891116507030638616957014075307329391763368627365635592172423741758070359277774091939628512895791}\cdot t^3-\frac{3732846271208188808807245272409318784535440314976987457151926100557489982770280576737568875036319874764422663266682241497954535837316986211832}{56593722589245579603220578040853787394515862360529678557181842378703888519891753408183912552361137690193603432173000288510984040419055448666249226873977939}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.